Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial

I Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Industrial Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Autor: José Rodríguez Vallés Tutores: Esther Reina Romo Juan Mora Macías Dep. Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 II III Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Industrial Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Autor: José Rodríguez Vallés Tutores: Esther Reina Romo Profesora Titular de Universidad Juan Mora Macías Profesor Ayudante Doctor Dep. Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 IV V Trabajo Fin de Máster: Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Autor: José Rodríguez Vallés Tutores: Esther Reina Romo Juan Mora Macías El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal VI VII A mi familia A Lucía y a mis amigos A mis maestros VIII IX Resumen En la actualidad, son numerosos los ensayos mecánicos que se realizan sobre probetas de diversos materiales para determinar sus propiedades y posteriormente emplearlos con un fin concreto. La mayoría de estos ensayos se realizan aplicando cargas uniaxiales en máquinas universales de tracción y compresión, sin embargo, está demostrado que, en materiales compuestos o materiales biológicos, en particular los huesos, debido a que presentan una fuerte anisotropía, es necesario realizar ensayos bajo un estado de cargas biaxial. El presente proyecto tiene como objetivo el diseño y fabricación de un prototipo de máquina biaxial compacta y económica para realizar ensayos en probetas de huesos. Se ha elaborado un estudio de las tipologías de máquinas biaxiales existentes, incorporando características de alguna de ellas. Además, se emplea la videocorrelación de imágenes digitales como método para medir las deformaciones en las probetas. Finalmente se estudia el método de fabricación más adecuado, siendo la impresión 3D el elegido debido a su versatilidad y bajo coste respecto al mecanizado. Se fabrica el prototipo empleando como material el polímero PLA y se realiza el presupuesto de la máquina completa. XVI Figura 1.26. Máquina biaxial autónoma. (a), (c), (e), (f) Mordazas; (b) Probeta; (d) Sensor de desplazamiento; (g) Sensor de fuerza; (h) Rail guía; (i) Motor; (j) Tornillo de flexión; (k) Tornillos de tracción-compresión; (l) Reductor. .......................................................................................................................... 48 Figura 1.27. Mecanismo accesorio para ensayos biaxiales .................................................................................. 49 Figura 1.28. Mecanismo accesorio para ensayos biaxiales. ................................................................................. 50 Figura 1.29. Mecanismo accesorio para ensayos biaxiales .................................................................................. 51 Figura 1.30. Funcionamiento de mecanismo accesorio para ensayos biaxiales ............................................ …52 Figura 1.31. Esquema de mecanismo accesorio para ensayos biaxiales ............................................................. 52 Figura 1.32. Mecanismo accesorio para ensayos biaxiales . ................................................................................ 53 Figura 2.1. Montaje completo. ................................................................................................................................. 55 Figura 2.2. Base de la mordaza fija (evolución). .................................................................................................... 57 Figura 2.3. Base de la mordaza móvil (evolución). ................................................................................................ 58 Figura 2.4. Probetas. ................................................................................................................................................ 58 Figura 2.5. Mordaza para probetas cilíndricas. ..................................................................................................... 59 Figura 2.6. Mordaza para probetas rectangulares y cruciformes (evolución)..................................................... 60 Figura 2.7. Conjuntos de mordazas. ........................................................................................................................ 60 Figura 2.8. Rail.......................................................................................................................................................... 61 Figura 2.9. Tornillo trapezoidal y tuerca. ............................................................................................................... 62 Figura 2.10. Cojinete con rodamiento. .................................................................................................................... 63 Figura 2.11. Accionador (evolución). ...................................................................................................................... 64 Figura 2.12. Acoplador y anilla de accionamiento. ............................................................................................... 64 Figura 2.13. Sensor de fuerza Forsentek FSSM-1kN ............................................................................................. 65 Figura 2.14. Conjunto Accionador-Sensor-Mordaza. ............................................................................................ 66 Figura 2.15. Estructura base (evolución). ............................................................................................................... 67 Figura 2.16. Apoyos de la estructura. ...................................................................................................................... 67 Figura 2.17. Estructura base (diseño final). ........................................................................................................... 68 Figura 2.18. Montaje completo con probeta rectangular. ..................................................................................... 69 Figura 3.1. Corrosión galvánica ............................................................................................................................. 73 Figura 5.1. Condiciones de contorno y aplicación de fuerza de tracción en mordaza rectangular. .................. 82 Figura 5.2. Condiciones de contorno y aplicación de fuerza en mordaza cilíndrica. .......................................... 82 Figura 5.3. Análisis de sensibilidad de la malla en mordaza rectangular. ........................................................... 83 Figura 5.4. Análisis de sensibilidad de la malla en mordaza cilíndrica. .............................................................. 83 Figura 5.5. Análisis estático de mordaza rectangular a tracción (Tensión de Von Mises (Pa))......................... 84 Figura 5.6. Análisis estático de mordaza rectangular a compresión (Tensión de Von Mises (Pa)). .................. 85 Figura 5.7. Fuerza aplicada en mordaza cilíndrica frente a tensión máxima de Von Mises. ............................. 86 Figura 5.8. Mordazas huecas (corte). ...................................................................................................................... 87 Figura 5.9. Análisis estático de mordaza rectangular hueca a tracción (Tensión de Von Mises (Pa)). ............ 87 Figura 5.10. Análisis estático de mordaza rectangular hueca a compresión (Tensión de Von Mises (Pa)). ..... 88 XVII Figura 5.11. Fuerza aplicada en mordaza cilíndrica hueca frente a tensión máxima de Von Mises. ................ 89 Figura 5.12. Análisis estático de mordaza cilíndrica hueca a flexión (Tensión de Von Mises (Pa)).................. 89 Figura 6.1. Cámara digital, VIC 2D Limess ........................................................................................................... 93 Figura 6.2. Correlación de imágenes ...................................................................................................................... 94 Figura 7.1. Impresora BQ Witbox 2. ....................................................................................................................... 96 Figura 7.2. Software Ultimaker CURA. .................................................................................................................. 96 Figura 7.3. Conjunto de piezas fabricadas mediante impresión 3D. .................................................................. 100 Figura 7.4. Montaje completo del prototipo. ........................................................................................................ 101 XVIII XIX Notación E Módulo de Young GPa Giga pascal MPa Mega pascal 𝜌 Densidad 𝜈 Módulo de Poisson kN Kilo Newton XX 21 1 INTRODUCCIÓN 1.1. Objetivo El objetivo del proyecto es el diseño y fabricación (empleando la impresión 3D) de una máquina compacta y económica la cual permita aplicar cargas biaxiales sobre probetas de huesos de un tamaño pequeño o mediano (probetas de tamaño comprendido entre 20 × 20 × 2 mm hasta 120 × 120 × 20 mm) con el fin de determinar de una manera fiable y exacta sus propiedades mecánicas. Este diseño permite aplicar una fuerza de tracción o compresión máxima de 1000 N, con la que se consiguen deformaciones suficientes para ser medidas mediante videocorrelación de imágenes digitales (Ruiz García 2015, Sztefek et al. 2010). Aunque el diseño se basa principalmente en probetas de huesos, es posible ensayar diversos materiales biológicos, siempre que su tamaño esté comprendido entre los anteriormente citados. En el capítulo 1, se realiza una amplia revisión de la literatura con el objetivo de conocer los diseños existentes, las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos, y la viabilidad de incluir determinadas características al diseño propuesto en este proyecto. Posteriormente, en el capítulo 2, se detalla el diseño de cada uno de los componentes de la máquina, incluyendo su evolución desde la idea original hasta el diseño final mediante el software CATIA V5®. En el tercer capítulo se presentan los materiales candidatos para la fabricación de la máquina, así como sus propiedades más relevantes. El capítulo 4 se compone del presupuesto de fabricación del prototipo con cada uno de los materiales expuestos en el capítulo anterior. 22 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial El quinto capítulo se compone de diversas simulaciones mecánicas en el software de elementos finitos ANSYS®, con el fin de verificar que la máquina es capaz de soportar los esfuerzos a los que se ve sometida durante los ensayos. Posteriormente, en el sexto capítulo, se presenta el sistema de medición óptica de deformaciones en 2D mediante la técnica de correlación de imágenes digitales con la que se medirán las deformaciones en las probetas. Se exponen las características del proceso de impresión 3D y los parámetros más importantes para la fabricación de los componentes de la máquina en el capítulo 7. Finalmente, en el capítulo 8, se comentan brevemente las conclusiones del proyecto y mejoras futuras. 1.2. Motivación Este proyecto surge de la necesidad de realizar ensayos con cargas biaxiales a probetas de materiales biológicos como, por ejemplo, hueso cortical. La anisotropía propia de este tipo de materiales hace que, para determinar sus propiedades de manera correcta, sea conveniente realizar ensayos con cargas biaxiales, ya sean de tracción o compresión. El diseño propuesto se enmarca en las máquinas biaxiales autónomas, englobando características ventajosas de los mecanismos accesorios para ensayos biaxiales. La máquina permite la aplicación de manera manual de cargas de tracción o compresión en dos ejes perpendiculares. La combinación de cargas en los ejes puede ser cualquiera, ya que cada eje actúa de manera independiente. Como se comentará en apartados posteriores, la principal desventaja de las máquinas autónomas con respecto los mecanismos accesorios es su alto coste. Con este diseño se obtiene una máquina biaxial autónoma a un coste comparable con el de los mecanismos accesorios. 23 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 1.3. Introducción Las propiedades mecánicas son muy importantes en el diseño de cualquier componente ya que el rendimiento y la función de este dependen de su capacidad para resistir las deformaciones que sufre bajo las cargas a las que se somete en servicio. Es necesario conocer los diversos ensayos y pruebas que se utilizan para conocer dichas propiedades, así como las restricciones que supone realizar estos ensayos en un laboratorio y de manera normalizada. Por lo tanto, se debe tener precaución debido a que las condiciones de prueba en el laboratorio pueden no ser representativas de las condiciones finales del componente en servicio. En la realidad, en escasas ocasiones los materiales se encuentran sometidos a una sola carga o a varias cargas en una sola dirección. Las propiedades mecánicas son muy diferentes cuando existen varias cargas o en varias direcciones (Hailian Li et al. 2017). Estudios han comprobado que la tensión de rotura calculada con un ensayo uniaxial es mucho menor que la correspondiente al caso biaxial, y por lo tanto el ensayo uniaxial no es suficiente en ciertos casos (Li et al. 2004). Este hecho se hace muy evidente en los materiales compuestos, ya que, según la orientación de las fibras, las propiedades mecánicas difieren considerablemente según la dirección (Martínez Vicente 2016). Por lo tanto, la realización de ensayos biaxiales proporciona resultados más fiables para el diseño de componentes mecánicos (Jones 2005). Otro de los grandes grupos de materiales anisótropos son los biológicos, y más concretamente, los huesos. Dentro de los huesos, los llamados huesos largos son los que mayor anisotropía presentan (Rincón et al. 2004). Internamente constan de una capa exterior de hueso cortical, muy duro y resistente, una zona interior de hueso esponjoso, y finalmente la cavidad medular (Figura 1.1). La resistencia del hueso cortical varía considerablemente dependiendo de la dirección, mientras que la isotropía de la zona esponjosa depende de los esfuerzos que actúen en cada zona, ya que estos son los que determinan la simetría geométrica de las trabéculas (Ruiz García 2015). 24 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 1.1. Partes del fémur (www.partesdel.com/femur). En la Tabla 1 se muestran las propiedades mecánicas de un fémur humano (módulo de Young y coeficiente de Poisson) según la dirección del hueso. Aunque estos valores corresponden a un fémur humano, la anisotropía del hueso es extrapolable a cualquier hueso. Esto demuestra la anisotropía de este tipo de material y, por lo tanto, la necesidad de realizar ensayos biaxiales para su determinación. Fémur fresco (Ashman et al. 1984) Fémur fresco (Meunier et al. 1989) Fémur seco (Yoon et al. 1976) 𝐸𝑥= 𝐸𝑦 (𝐺𝑃𝑎) 13,48 12,41 18,8 𝐸𝑧 (𝐺𝑃𝑎) 20,6 20,35 27,4 𝜐𝑥𝑦 0,37 0,41 0,31 𝜐𝑥𝑧 0,22 0,20 0,193 𝜐𝑦𝑧 0,36 0,35 0,28 Tabla 1. Propiedades mecánicas del hueso cortical humano. 25 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 1.4. Estado del arte En la actualidad, se están llevando a cabo numerosos estudios y ensayos relacionados con las propiedades mecánicas de los materiales, y en particular, con su determinación de manera más exacta y fiable. Una de las principales causas de accidentes graves, pérdidas de vidas humanas y daños materiales es el fallo del material debido a mecanismos de daño microscópico del mismo (Yuan et al. 2014). Dicho fallo se produce, en muchas ocasiones, por la escasa capacidad de prueba de materiales, limitándose estas a ensayos uniaxiales de carga (Figura 1.2). Figura 1.2. Máquina universal de ensayos de tracción uniaxial (www.ritmindustry.com). Al aplicar una fuerza a un material, este se deforma (DeGarmo et al. 1997). Existen tres estados tensionales a los que puede estar sometido un material: tracción, compresión y cizalladura. Las tensiones de tracción tienden a estirar el material, las de compresión a comprimirlo y las de cizalladura hacen que las capas de material se deslicen unas sobre las otras (Groover 2002). La relación entre estos estados tensionales y la deformación que provocan se representa mediante la curva tensión-deformación, obteniéndose comúnmente mediante un ensayo de tracción uniaxial (Figura 1.3). 32 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 1.10. Máquina biaxial Zwick/Roell (www.zwick.com). - MTS Planar Biaxial Test System: supera en robustez a las anteriores y permite aplicar cargas máximas de 500 kN por cada actuador. Además de cargas estáticas, es posible aplicar cargas cíclicas (Figura 1.11). Su precio estimado (depende de los rangos de carga y de la temperatura que soporta principalmente) es de aproximadamente 2,1 millones de euros. 33 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 1.11. Máquina biaxial MTS (www.mts.com). 1.3.4 Máquinas biaxiales autónomas no comerciales En este apartado se presentan algunas de las máquinas biaxiales autónomas diseñadas hasta la actualidad, describiendo sus componentes, las diferencias entre ellas y sus principales ventajas. Dichas máquinas se exponen en mayor detalle ya que el diseño propuesto en este proyecto pertenece a este conjunto y además presentan diseños originales y específicos para cada aplicación. El principal motivo por el que en numerosos estudios y ensayos biaxiales no se emplean máquinas comerciales es el elevado coste de éstas (0,18 - 2,1 millones de euros). Además, debido a la variedad de materiales y formas, en muchas ocasiones las máquinas comerciales no satisfacen las necesidades específicas de cada estudio, siendo los aspectos más relevantes el modo de agarre de las probetas y las dimensiones de éstas. A modo de resumen, la Tabla 2 muestra las características fundamentales de cada diseño detallándose posteriormente cada uno. 34 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Características positivas Características negativas Aplicación Makinde et al. 1992 - Fuerzas elevadas (250 kN). - Escasa variedad de probetas ensayables. Probetas cruciformes de espesor reducido. Boehler et al. 1994 - Fuerzas elevadas (100 kN). - Facilidad de acceso y observación. - Aparición de fuerzas que producen flexión en la probeta. Probetas cruciformes. Kuwabara et al. 1998 - Reducido coste gracias al mecanismo tipo pantógrafo. - Empleo de galgas para medir la deformación. Probetas de acero bajo en carbono. Shimamoto et al. 2003 - Ensayos estáticos y dinámicos. - Mordazas intercambiables. - Ensayos a temperatura controlada. - Empleo de galgas para medir la deformación. Piezas de aluminio. Gozzi et al. 2005 - Fuerzas elevadas. - Movimiento no lineal de las mordazas. Probetas de acero de alta resistencia. Merklein et al. 2013 - Reducción del coste. - Fuerzas elevadas (50 kN). - Combinaciones de cargas determinadas. Probetas cruciformes. Saha et al. 2015 - Compacidad. - Actuadores manuales. - Sólo cargas de tracción. Láminas de PDMS. Xiao et al. 2016 - Ensayos a altas temperaturas (800°C). - Robustez y estabilidad. - Fuerzas elevadas (100 kN). - Coste elevado. - Gran tamaño. Probetas de aleaciones de Níquel. Hailian Li et al. 2017 - Añade cargas de flexión. - Compacidad. - Elevado coste debido a la gran cantidad de sensores empleados. Probetas cruciformes. Tabla 2. Comparación de máquinas biaxiales autónomas no comerciales 35 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial El primer diseño presentado (Makinde et al. 1992) consta de dos secciones principales: el sistema de carga y el sistema de control. Esta máquina está diseñada específicamente para ensayar probetas cruciformes de espesor reducido. El sistema de carga está formado por cuatro actuadores hidráulicos lineales con una capacidad de aplicar cargas hasta 250 kN. Los actuadores se encuentran montados por pares en ambos ejes para garantizar que el centro de la muestra no se mueva durante el ensayo. Además, los actuadores opuestos se conectan a líneas comunes para garantizar que se ejerce la misma fuerza, y en sentido contrario, en cada uno de los ejes. Consta de cuatro mordazas que pueden ser bloqueadas previamente. Debido a los grandes esfuerzos a los que se somete la estructura, esta se encuentra sobre diseñada para reducir al máximo las desviaciones en el soporte (Figura 1.12). Figura 1.12. Máquina biaxial autónoma (Makinde et al. 1992). El sistema de control posee principalmente dos células de carga (una en cada eje) para medir la fuerza durante el ensayo. Posteriormente se diseña una máquina biaxial autónoma (Boehler et al. 1994) formada por cuatro pistones accionados por tornillos montados en un marco vertical octogonal. Cada tornillo acciona los dos pistones de un mismo eje, aplicando la misma fuerza, y de 36 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial sentido contrario, en cada eje y manteniendo fijo el centro de la probeta. El control de los tornillos se realiza mediante dos motores, uno de corriente contínua, variable durante la aplicación de la carga, y otro de corriente alterna de alto desplazamiento para el posicionamiento previo. Además, cada motor incorpora un embrague para evitar que ambos funcionasen a la vez. Esta máquina permite variar la velocidad de aplicación de la carga entre 0,003 y 0,3 mm/min y aplicar una carga máxima de 100 kN en cada eje. Las principales ventajas del montaje vertical son la facilidad de acceso a ambos lados de la máquina y de montaje de la probeta, y la buena observación mediante métodos de vídeo. Como desventaja de este montaje destaca que se debe tener en cuenta el peso propio de las mordazas del eje horizontal para evitar que se produzca flexión en la probeta. El principal objetivo de este diseño es ensayar probetas cruciformes en busca de un diseño óptimo de este tipo de probetas. Años después se propone y construye un nuevo diseño (Kuwabara et al. 1998) con el objetivo de determinar experimentalmente el comportamiento elástico y plástico del acero bajo en carbono laminado en frío bajo tensión biaxial. La máquina se constituye por cuatro cilindros hidráulicos, conectados dos a dos para producir la misma fuerza en cada uno de los ejes y mantener la probeta fija en el centro, aspecto que comparte con los diseños anteriormente presentados. Esto se logra mediante un mecanismo de enlace tipo pantógrafo que demuestra ser muy eficaz y reducir considerablemente el coste de la máquina (Figura 1.13). 37 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 1.13. Máquina biaxial autónoma (Kuwabara et al. 1998). Con el objetivo de medir la fuerza aplicada, se coloca una célula de carga en cada uno de los ejes. La deformación se mide mediante galgas adheridas a la muestra. La información proporcionada tanto por las células de carga como por las galgas es procesada posteriormente usando una placa de adquisición de datos en PC. Ya en el siglo XXI, se diseña una máquina biaxial autónoma (Shimamoto et al. 2003) con capacidad para realizar ensayos dinámicos y estáticos a temperaturas controladas. Se emplean actuadores hidráulicos, que permiten generar presión para los ensayos estáticos y acumular presión y liberarla instantáneamente para los ensayos dinámicos. La carga aplicada se mide mediante células de carga y la deformación mediante galgas adheridas a la muestra. Esta máquina supone un gran avance respecto a las anteriores ya que posee características que superan las limitaciones de estas. - La máquina consta de cuatro actuadores orientados a 90 grados entre sí. Estos actuadores funcionan de manera independiente manteniendo el punto central de la muestra fijo. 38 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial - Es posible realizar ensayos con cargas biaxiales desiguales, ensayos biaxiales estáticos y dinámicos bajo esfuerzo combinado, ensayos de cizallamiento biaxial dinámico y otras combinaciones de carga. - Incorpora mordazas intercambiables dependiendo del tipo de ensayo que se desee realizar, estático o dinámico, uniaxial o biaxial. Además, está equipada con un sistema de refrigeración mediante argón líquido y un sistema de calefacción eléctrica que permite realizar ensayos a diferentes temperaturas. Se han probado piezas de aluminio a velocidades de 0,02 mm/s y se ha comprobado que la relación tensión-deformación es proporcional para el ensayo biaxial hasta ε =1,7 % (Figura 1.14). También se ha empleado esta máquina para ensayos dinámicos con el objetivo de estudiar el comportamiento de grietas en su crecimiento. Figura 1.14. Relación tensión - deformación en cargas biaxiales y uniaxiales (Shimamoto et al. 2003). Posteriormente se desarrolla una máquina (Gozzi et al. 2005) para estudiar el comportamiento del acero de alta resistencia bajo cargas biaxiales. Consta de dos actuadores independientes montados perpendicularmente y cuatro brazos articulados. El inconveniente principal de los brazos articulados es que los agarres se mueven 39 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial describiendo un arco circular y no de manera lineal. Los ensayos se realizan a una carga constante de 2,7 MPa/s. Los resultados obtenidos muestran que, en los primeros instantes, para tensiones inferiores a 1400 MPa, las tensiones del ensayo biaxial coinciden con las del uniaxial (Figura 1.15). Figura 1.15. Comparación entre el ensayo biaxial y el ensayo uniaxial (Gozzi et al. 2005). Con el objetivo de reducir el coste de este tipo de máquinas, surge un diseño (Merklein et al. 2013) que combina la idea de los mecanismos accesorios, superando las limitaciones que estos tienen, para dar lugar a un nuevo concepto de máquina biaxial autónoma. La máquina se ha desarrollado dentro del marco de las máquinas biaxiales autónomas con sistema de carga fuera del plano. El concepto se basa en la idea de evitar el control de los ejes de carga, lo que supone un ahorro económico importante con respecto a las máquinas servocontroladas (Geiger et al. 2005). En las Figura 1.16 y Figura 1.17 se muestran las partes principales de este novedoso diseño. La máquina es soportada por una placa cuadrada de acero (1). Una placa base de acero (2), suspendida por cuatro barras redondas de acero macizo de 60 mm de diámetro (3), sostiene un motor de CC (4) que está conectado a un tornillo sin fin (5). El tornillo 40 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial de elevación (6) puede moverse verticalmente con relación a la placa base, subiendo y bajando el subconjunto móvil (gris). Este subconjunto está formado por una placa de acero superior (7) e inferior (8) conectadas entre sí en las esquinas y en el centro por cuatro barras redondas de acero de 30 mm de diámetro (9) y una hueca (10), respectivamente. Dicha barra central hueca, junto con un orificio mecanizado en la placa superior, permite que la probeta (11) pueda estar expuesta a una fuente de calor por haz de laser por la parte inferior. La muestra se agarra de manera simétrica en cada extremo por medio de un dispositivo de sujeción (12) guiado por un sistema de cojinete lineal (13) montado en la placa superior. Para cada eje (x, y), se conecta una mordaza a través de una barra de tracción (14), y la opuesta a través de una célula de carga de 50 kN (15), a unos rodillos (16). Los rodillos se conectan mediante una barra de tracción (17) al dispositivo de ajuste de ángulo (18). Figura 1.16. Máquina biaxial autónoma (Merklein et al. 2013). Vista superior. 41 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 1.17. Máquina biaxial autónoma (Merklein et al. 2013). Vista frontal. Como resultado de esta configuración, el tornillo convierte el giro del motor de CC en un desplazamiento lineal y vertical de la placa de acero superior, describiéndose la cinemática de cada una de las mordazas por la relación: 𝑃𝑦 𝑃𝑧= tan 𝜗 (1) donde la longitud de las barras de tracción (14) y (17) es la misma, 𝑃 𝑦 es la posición horizontal de la mordaza, 𝑃 𝑧 es la posición vertical de la mordaza y 𝜗 es el ángulo actual. Por lo tanto, el desplazamiento horizontal de cada mordaza se puede determinar resolviendo la ecuación (1) dada la posición vertical actual 𝑃 𝑧 de la placa superior. El ángulo puede ser ajustado entre 29° y 52°, en intervalos de 8°, fijando la barra (17) en la posición A, B, C y D. Fijando ángulos diferentes en cada uno de los ejes horizontales (x, y), se consiguen diferentes desplazamientos 𝑃 𝑥 y 𝑃 𝑦 y, por lo tanto, esfuerzos diferentes en cada dirección. 48 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial entre la probeta y el objetivo varía. Por lo tanto, es posible observar la deformación interna de la probeta dinámicamente en tiempo real (Zhang et al. 2010). Figura 1.26. Máquina biaxial autónoma (Hailian Li et al. 2017). (a), (c), (e), (f) Mordazas; (b) Probeta; (d) Sensor de desplazamiento; (g) Sensor de fuerza; (h) Rail guía; (i) Motor; (j) Tornillo de flexión; (k) Tornillos de tracción-compresión; (l) Reductor. 1.3.5 Mecanismos accesorios para ensayos biaxiales En un intento por reducir el coste asociado a la construcción de máquinas biaxiales autónomas, se han diseñado mecanismos accesorios para máquinas existentes, como la máquina de tracción y compresión, con el fin de realizar ensayos biaxiales. La configuración de ensayo biaxial más común es la conversión de una máquina de tracción estándar. Esto se logra típicamente agregando un actuador adicional al sistema, como la adición de un pistón hidráulico horizontal a una máquina de ensayo de tracción vertical. La máquina de tracción se utiliza para aplicar la carga vertical y este accesorio extraíble se puede usar para aplicar la carga horizontal. Unos de los primeros métodos de conversión de máquinas uniaxiales en biaxiales (Ferron and Makinde 1988) consiste en utilizar una estructura formada por ocho enlaces (Figura 1.27) mediante los cuales se convierte el movimiento de tracción o compresión uniaxial producido por una máquina estándar de tracción en un movimiento biaxial de desplazamiento igual en ambas direcciones. 49 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 1.27. Mecanismo accesorio para ensayos biaxiales (Ferron and Makinde 1988). Las posibilidades que ofrece este diseño son variadas: - Tracción en el eje vertical y compresión en el eje horizontal. Se consigue conectando las cabezas H1 y H2 a la máquina y aplicando tracción vertical. De este modo las cabezas H1 y H2 se separan mientras que H3 y H4 se aproximan. - Compresión en el eje vertical y tracción en el eje horizontal. Conectando las cabezas H1 y H2 a la máquina de manera similar al montaje anterior y aplicando compresión vertical. Las cabezas H1 y H2 se aproximan mientras que H3 y H4 se separan. - Tracción biaxial. Es necesario girar el mecanismo 90 grados, de manera que la compresión vertical se aplique sobre las cabezas C1 y C2. Así se consigue que las cabezas H1 y H2 se separen una distancia igual a las H3 y H4, produciéndose tracción biaxial. Las células de carga se encuentran colocadas en las cabezas H1 y H4. 50 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Otro ejemplo de este tipo de mecanismos (Hoferlin et al. 2000) consiste en emplear una máquina estándar de tracción con un actuador hidráulico extraíble. Cuenta con células de carga tanto en la dirección vertical como en la horizontal y un accesorio de alineación montado sobre cojinetes para garantizar que la estructura horizontal siempre se mantiene en el centro de la muestra. Posteriormente, se diseña y construye un mecanismo accesorio (Fraunhofer 2005) utilizando una máquina de compresión y una serie de enlaces (Figura 1.28). Figura 1.28. Mecanismo accesorio para ensayos biaxiales (Fraunhofer 2005). El sistema funciona aplicando compresión sobre la cruz central superior y convirtiendo dicha compresión vertical y tracción horizontal en dos direcciones. En cada dirección se monta una célula de carga para medir la fuerza, midiéndose la deformación mediante una cámara. La principal restricción de este diseño es que solo permite realizar ensayos de tracción biaxial con la misma carga aplicada en cada eje. 51 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Más recientemente, se ha realizado un estudio de los diseños existentes en la literatura, analizando sus puntos fuertes y sus debilidades, y se ha propuesto un nuevo diseño de mecanismo accesorio (Puente Medellín et al. 2016). Los objetivos que se desean conseguir con este diseño son los siguientes: - Uso del menor número de piezas posible. - Fácil montaje de la muestra en el accesorio. - Fácil acceso a la muestra para medir deformaciones durante el ensayo. El mecanismo se compone de cuatro brazos, el superior se mantiene fijo mientras que los tres restantes son móviles. El brazo inferior puede realizar un movimiento vertical guiado por una barra y los brazos horizontales describen un movimiento lineal siguiendo una guía oblicua. Además, consta de una estructura y un trapecio que se encarga de convertir el movimiento vertical de la máquina de tracción en un movimiento horizontal de los brazos laterales (Figura 1.29). Figura 1.29. Mecanismo accesorio para ensayos biaxiales (Puente Medellín et al. 2016). Como aspecto negativo de este diseño, destaca la incapacidad de realizar ensayos de compresión, limitándose el mecanismo a aplicar cargas de tracción biaxial (Figura 1.30). 52 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 1.30. Funcionamiento de mecanismo accesorio para ensayos biaxiales (Puente Medellín et al. 2016) El mecanismo más actual (Barroso et al. 2018), destaca por su versatilidad ya que permite realizar ensayos de tracción-tracción, compresión-compresión y traccióncompresión con diferentes combinaciones de cargas, con unas simples modificaciones de la longitud y ángulo de los brazos (Figura 1.31). Figura 1.31. Esquema de mecanismo accesorio para ensayos biaxiales (Barroso et al. 2018) El dispositivo cuenta con cuatro guías lineales que tienen capacidad para soportar una carga vertical de hasta 14 kN cada una, pudiéndose aplicar una carga máxima de 56 kN con la máquina de ensayo uniaxial. La unión entre los brazos y los carros móviles se han diseñado de manera que se minimice el momento de flexión perpendicular al eje del carro (Figura 1.32). 53 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 1.32. Mecanismo accesorio para ensayos biaxiales (Barroso et al. 2018). 54 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 55 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 2 DISEÑO 2.1. Introducción En este capítulo tiene lugar el diseño de todos los componentes que forman la máquina biaxial, desde los sistemas de agarre hasta la estructura, pasando por el sistema de accionamiento. No sólo se muestra el diseño final, sino que se plantea su evolución y los motivos de dichas variaciones. El diseño se ha realizado con la ayuda del software CATIA V5®. Finalmente se presenta el sensor de fuerza comercial seleccionado, así como sus principales características, dimensiones y rango medible de fuerza. La Figura 2.1 muestra el montaje completo de la máquina donde se diferencian los componentes que se detallan en los apartados posteriores. La Tabla 3 presenta las diferentes piezas, su material de fabricación y el número de piezas necesarias para el montaje. Figura 2.1. Montaje completo. 56 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Pieza Material Nº de Piezas 1 Estructura base fija PLA 2 2 Estructura base móvil PLA 2 3 Apoyo PLA 4 4 Apoyo central PLA 1 5 Placa de unión PLA 1 6 Base mordaza fija PLA 2 7 Base mordaza móvil PLA 2 8 Mordaza superior PLA 4 9 Mordaza inferior PLA 4 10 Accionador PLA 2 11 Rail PLA 2 12 Husillo trapezoidal Acero inoxidable 2 13 Cojinete con rodamiento Aleación de zinc 4 14 Sensor de fuerza Acero inoxidable 2 15 Acoplador Aluminio 2 16 Anilla de accionamiento Acero inoxidable 2 17 Soporte cojinete PLA 8 Tabla 3. Lista de piezas. 2.2. Mordazas La máquina cuenta con cuatro mordazas, dos en cada eje, cuya función es agarrar correctamente la probeta de manera que la fuerza aplicada se transmita directamente a esta. En el actual diseño, cada probeta se compone de tres elementos o partes. En primer lugar, una base común cuyo diseño varía según la mordaza sea fija o móvil, y dos piezas, una inferior y otra superior, que sujetan la probeta y son las que se encuentran en contacto directo con ella. Estas partes inferior y superior son intercambiables, de forma que, cambiando de manera rápida y sencilla estas piezas, es posible ensayar diferentes morfologías de probetas. La Figura 2.2 muestra la evolución de la base de la mordaza fija en la cual se observan principalmente dos cambios desde la concepción inicial hasta el diseño final, la reducción de espesor de la parte central y el recorte de las esquinas superiores. Un espesor menor en la parte central, además de suponer un ahorro en material, facilita la fijación mediante tornillos a la estructura. El recorte de las esquinas superiores permite 57 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial ensayar probetas de tamaños reducidos ya que es posible un mayor acercamiento de las mordazas entre sí. La cara superior sirve de apoyo para las partes intercambiables, que se unen a la base mediante dos tornillos. Figura 2.2. Base de la mordaza fija (evolución). Por su parte, la evolución en el diseño de la base de la mordaza móvil se presenta en la Figura 2.3 donde se aprecia principalmente una gran reducción en la cantidad de material innnecesario debido a la elevada fricción de la pieza con la estructura al estar una mayor cantidad de ella en contacto, además de los recortes en las esquinas superiores por el mismo motivo que en la base de la mordaza fija. La forma de la parte inferior permite que la pieza deslice sobre el rail, desplazándose linealmente. El orificio central tiene como objetivo el paso del tornillo sin fin que sirve como accionamiento del sistema móvil. Además, se observa una rosca interna superior cuya función es atornillar una de las varillas roscadas que conecta la mordaza con el sensor de fuerza. En los apartados 2.3 y 2.4 se amplía la información acerca del sistema móvil y del sensor de fuerza. 64 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 2.11. Accionador (evolución). Además de los componentes más significativos detallados anteriormente, el sistema móvil también cuenta con piezas accesorias como son el acoplador y la anilla de accionamienro (Figura 2.12). La función del acoplador es la unión del tornillo sin fin con la anilla de accionamiento de manera que girando dicha anilla manualmente, el sistema se desplaza linealmente. Figura 2.12. Acoplador y anilla de accionamiento. 2.4. Sensor de fuerza Según estudios realizados con probetas de huesos de rata (Ruiz García 2015) aplicando una fuerza en torno a 150-200 N, e incluso fuerzas inferiores del orden de 12 N (Sztefek et al. 2010), se consiguen deformaciones suficientes para ser medidas mediante videocorrelación de imágenes digitales. Para huesos más resistentes, como por ejemplo 65 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial un fémur de caballo, son necesarias fuerzas superiores a las anteriores, siendo 1000 N un valor adecuado para su caracterización. En base al rango de fuerza en el que trabaja la máquina y teniendo en consideración las dimensiones de sus componentes, se ha seleccionado el sensor comercial Forsentek FSSM-1kN (Figura 2.13). Figura 2.13. Sensor de fuerza Forsentek FSSM-1kN (www.forsentek.com). Se trata de un sensor de pequeñas dimensiones (19 × 16 × 9 mm) capaz de medir fuerzas de tracción y de compresión hasta 1000 N. Posee dos agujeros roscados mediante los cuales se conecta, a través de una varilla roscada, tanto al accionador como a la mordaza de tal forma que cuando el accionador se desplaza durante el ensayo, el sensor se estira o contrae, siendo capaz de medir la fuerza correspondiente (Figura 2.14). Se emplean dos sensores, uno en cada dirección, siendo el precio de cada unidad 136 euros, precio razonable y acorde con el objetivo del proyecto. 66 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 2.14. Conjunto Accionador-Sensor-Mordaza. En la Tabla 4 se muestran las principales características del sensor seleccionado. Modelo FSSM Material Acero inoxidable Capacidad máxima 1000 N Temperatura de servicio -20/60 ºC Tensión de salida 2.0 mV/V Exitación 3-10 V Repetibilidad ±0,05 % Tabla 4. Características del sensor de fuerza. 2.5. Estructura base El objetivo de la estructura es servir de apoyo al resto de componentes de la máquina, aportar rigidez y fijar la máquina de manera que el ensayo se realice de forma correcta y sin introducir errores debido a vibraciones o desplazamientos no deseables. En la Figura 2.15 se muestra la evolución del diseño de dicha estructura en la que se observa una gran reducción de material fuera de las dos direcciones principales, donde se 67 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial agrupan los componentes de la máquina. La eliminación de dichas zonas se acompaña de un aumento del espesor de la cruz central. Figura 2.15. Estructura base (evolución). Cada eje cuenta con dos zonas diferenciadas, la zona donde se ubican dos ranuras que sirven como rail para las mordazas fijas y permiten, una vez colocada la mordaza, fijarla mediante dos tornillos en dicha posición, y la zona de la morzada móvil formada por diversos taladros cuya función es la union del rail y los cojinetes a la base. Con el objetivo de acceder de manera sencilla a la zona inferior de la estructura para manipular los tornillos de fijación, se añaden unos soportes en los extremos, y uno en la parte central, que ademas de servir de apoyo, su diseño permite la fijación de toda la estructura a una mesa de ensayo mediante tornillos (Figura 2.16). Figura 2.16. Apoyos de la estructura. 68 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Las dimensiones de la estructura (450 × 450 mm) no permiten su fabricación de una sola pieza mediante impresión 3D en la impresora BQ Witbox 2 debido a que el tamaño de la cama de impresión (297 × 210 mm) es menor al tamaño de la estructura. Por este motivo se decide dividir la base en cuatro partes (una por cada extremo de la cruz) y e imprimir cada una de las partes por separado. Además, es necesario diseñar el método de unión de las partes, el cual consiste en una pieza con ocho taladros que se atornilla en la parte central de la cruz solucionando el problema surgido (Figura 2.17). Figura 2.17. Estructura base (diseño final). 2.6. Máquina completa Una vez detallados todos los componentes de la máquina, la Figuras 2.18 muestra el diseño completo con las mordazas correspondientes para ensayar probetas rectangulares o cruciformes. Además, la Tabla 5 presenta el listado de tornillos necesarios para el montaje completo de la máquina. 69 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 2.18. Montaje completo con probeta rectangular. Nº Tornillos Nº Tuercas M3,5 8 0 M4 16 12 M5 25 25 M8 8 8 Tabla 5. Lista de tornillos. 70 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 71 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 3 MATERIAL 3.1. Introducción En este capítulo se presentan tres materiales candidatos para la construcción de la máquina. Se describen sus propiedades más relevantes, sus ventajas e inconvenientes respecto a los demás. 3.2. Metales: Acero inoxidable y Aluminio Se define como acero aquel material formado principalmente por hierro y que posee un contenido de carbono entre el 0,03% y 2,14% en masa. Además, el acero puede contener otros elementos aleantes, siendo el acero inoxidable aquel cuyo contenido en cromo supera el 12%, con pequeñas cantidades de molibdeno y níquel. El acero inoxidable se caracteriza por una elevada resistencia a la corrosión ya que el cromo, al poseer una gran afinidad por el oxígeno, reacciona creando una capa pasivadora que protege el acero. La Tabla 6 muestra las propiedades mecánicas del acero, pudiendo variar levemente entre un acero y otro dependiendo del método de fabricación o del tratamiento térmico posterior, entre otros factores. Acero Densidad (kg/m3) 7850 Módulo de Young (GPa) 210 Limite elástico (MPa) 275 Módulo de Poisson 0,33 Tabla 6. Propiedades mecánicas del acero. 72 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial El aluminio es un metal muy empleado en la ingeniería debido a la combinación de propiedades que posee, baja densidad, buena resistencia a la corrosión, y es fácilmente mecanizable. Además, es un elemento muy abundante en la naturaleza, por lo que resulta barato. La Tabla 7 presenta sus propiedades mecánicas más importantes. Aluminio Densidad (kg/m3) 2700 Módulo de Young (GPa) 70 Limite elástico (MPa) 250 Módulo de Poisson 0,33 Tabla 7. Popiedades mecánicas del aluminio. La elevada resistencia de acero permite que piezas que contienen roscas tengan una alta durabilidad, por el contrario, resulta más costoso de mecanizar que el aluminio, como se refleja en el capítulo 4. Otro inconveniente que poseen los materiales metálicos es el fenómeno de la corrosión galvánica, proceso electroquímico que se produce por el contacto de dos metales con diferente potencial de reducción en un medio húmedo (ambiente). Los electrones fluyen desde el más cargado negativamente (ánodo) al más cargado positivamente (cátodo) formando una pila y provocando la corrosión del metal menos noble, en este caso el aluminio (Figura 3.1). Por lo tanto, en caso de emplear un metal para su fabricación es necesario asegurarse que las todas las piezas que están en contacto son del mismo metal (incluyendo los tornillos), o bien aislar los metales mediante una lámina de teflón o un proceso de galvanizado. 73 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 3.1. Corrosión galvánica (da.wikipedia.org). 3.3. Polímeros: PLA El PLA o ácido poliáctico es un polímero biodegradable derivado del ácido láctico. Se fabrica a partir de recursos renovables al 100%, como son la remolacha, el maíz, el trigo y otros productos ricos en almidón. Este termoplástico posee características mejores que muchos de los plásticos derivados del petróleo, lo que le confiere una elevada versatilidad de usos (Fuentes Bordallo, 2017). El PLA es en su forma normal un polímero permanente e incoloro, resistente a la humedad y a la grasa. En cuanto a aspectos físicos, químicos y mecánicos, la resistencia a tracción y el módulo de Young es comparable al del polietileno, sin embargo, su densidad es inferior. Posee una baja deformación por rotura, buena plasticidad térmica, es resistente al rayado y al desgaste (Del Médico Bravo, 2017). Es, además, estable a la luz ultravioleta y su inflamabilidad es baja. En el ámbito de la impresión 3D, tiene múltiples ventajas. Además de un precio competitivo, permite imprimir con buena calidad. No es indispensable imprimirlo sobre cama caliente, siendo uno de los principales motivos por los que ha sido el elegido en este proyecto ya que la impresora Witbox 2 no posee cama caliente. Sin embargo, también presenta varios inconvenientes tales como su incapacidad para el posterior procesado, ya sea mecanizado, lijado o pintado, o su bajo rendimiento a altas temperaturas (> 57ºC). En estos aspectos, su principal competidor, el ABS, lo supera. 80 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 81 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 5 SIMULACIONES MECÁNICAS 5.1. Introducción En este capítulo se realiza una simulación mediante elementos finitos con el software ANSYS® para comprobar la resistencia de la pieza que, debido a los esfuerzos que soporta, resulta la más crítica de la máquina, la mordaza. 5.2. Condiciones de contorno y fuerzas aplicadas Para la mordaza rectangular, las condiciones de contorno y las fuerzas aplicadas son las siguientes (Figura 5.1): - Se restringen los desplazamientos en las tres direcciones de la cara más extrema de la probeta suponiendo que durante la aplicación de la fuerza, el agarre entre la mordaza y la probeta es perfectamente fijo. - Se aplica una fuerza de 1000 N (máxima fuerza medible por el sensor elegido) sobre la mitad correspondiente de los taladros, dependiendo si se simula la tracción o la compresión. En el caso de la mordaza para probetas cilíndricas, debido a su forma, el aspecto más crítico es la flexión producida por un elevado apriete de los tornillos. De manera que las condiciones de contorno y la fuerza aplicada a este tipo de mordaza son (Figura 5.2): - Se restringen los desplazamientos en las tres direcciones del área cilíndrica que se encuentra en contacto con la probeta. - Se aplica una fuerza simulando la presión de los tornillos en ambos taladros, produciéndose la flexión de la pieza. Como esta fuerza varía según el apriete de los tornillos, se calcula la máxima fuerza soportada por la mordaza. 82 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 5.1. Condiciones de contorno y aplicación de fuerza de tracción en mordaza rectangular. Figura 5.2. Condiciones de contorno y aplicación de fuerza en mordaza cilíndrica. 83 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 5.3. Análisis de sensibilidad de la malla Se ha realizado un análisis de sensibilidad con el objetivo de obtener la malla óptima que maximice la precisión de los resultados con un coste computacional bajo. El tamaño de los elementos ha oscilado entre 5 mm y 0,8 mm obteniéndose una malla óptima para tamaños de elementos de 1,5 mm (Figura 5.3 y Figura 5.4). Figura 5.3. Análisis de sensibilidad de la malla en mordaza rectangular. Figura 5.4. Análisis de sensibilidad de la malla en mordaza cilíndrica. 3620 3625 3630 3635 3640 3645 3650 3655 3660 050000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 Tensión de Von Mises (Pa) Nº Elementos 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 050000 100000 150000 200000 Tensión de Von Mises (Pa) Nº Elementos 84 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Se ha empleado el elemento SOLID187, elemento tetraédrico sólido formado por 10 nodos. La malla de la mordaza rectangular consta de 51442 elementos y 76379 nodos, mientras que la malla de la mordaza ciíndrica cuenta con 27793 elementos y 42183 nodos. 5.4. Análisis estático y Resultados A continuación, se muestran los resultados obtenidos en la mordaza rectangular tanto a tracción como a compresión, calculando la tensión de Von Mises máxima y comparándola con el límite elástico del acero, del aluminio y del PLA (Figura 5.5 y Figura 5.6). Figura 5.5. Análisis estático de mordaza rectangular a tracción (Tensión de Von Mises (Pa)). 85 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 5.6. Análisis estático de mordaza rectangular a compresión (Tensión de Von Mises (Pa)). Se observa que la máxima tensión de Von Mises tanto a tracción (3656,27 Pa) como a compresión (4104,14 Pa) es muy inferior al límite elástico de los tres materiales indicados anteriormente (Tabla 15). Por lo tanto, la mordaza rectangular resiste perfectamente la fuerza aplicada. Límite elástico (MPa) Acero 275 Aluminio 250 PLA 60 Tabla 15. Límite elástico de los materiales candidatos. El análisis de la mordaza cilíndrica se lleva a cabo aumentando la fuerza aplicada como consecuencia del apriete de los tornillos hasta que la máxima tensión de Von Mises en la mordaza supere el límite elástico de cada uno de los materiales, obteniéndose así, la fuerza máxima que soporta cada material (Figura 5.7). 86 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 5.7. Fuerza aplicada en mordaza cilíndrica frente a tensión máxima de Von Mises. Los análisis anteriores han sido realizados a mordazas de acero, aluminio y PLA completamente sólidas, es decir, sin huecos internos. En el caso del PLA, debido a que se fabrican mediante impresión 3D, las piezas no son totalmente sólidas, ya que internamente están formadas por mallas de distintas geometrías (cuadrícula, circular, panal de abeja) y diferentes densidades. Ya que generar la geometría de la pieza con la malla interna en CATIA V5® resulta difícil y extremadamente laborioso, se ha creado la geometría de las mordazas totalmente huecas con un espesor de pared de 1 mm (Figura 5.8), de manera que, si estas piezas huecas son capaces de soportar las fuerzas aplicadas, son capaces de hacerlo aquellas piezas con una malla interna impresas en 3D. PLA 1276,6 kN Aluminio 5319,1 kN Acero 5851,1kN 0 50 100 150 200 250 300 01000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Tensión de Von Mises (MPa) Fuerza (kN) 87 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 5.8. Mordazas huecas (corte). En primer lugar, se realiza el análisis estático de la mordaza rectangular con las mismas condiciones de contorno y fuerzas aplicadas anteriormente para la pieza “llena”, obteniéndose los siguientes resultados (Figura 5.9 y Figura 5.10). Figura 5.9. Análisis estático de mordaza rectangular hueca a tracción (Tensión de Von Mises (Pa)). 88 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 5.10. Análisis estático de mordaza rectangular hueca a compresión (Tensión de Von Mises (Pa)). Se observa que la máxima tensión de Von Mises tanto a tracción (10687 Pa) como a compresión (10782,8 Pa) es muy inferior al límite elástico del PLA (60 MPa) por lo que la pieza totalmente hueca es capaz de soportar la carga. Por lo tanto, la mordaza rectangular creada por impresión 3D con una malla interior soporta la carga. Para la mordaza cilíndrica hueca, análogamente a lo realizado con anterioridad a la mordaza “llena”, se aumenta la fuerza aplicada hasta que la máxima tensión de Von Mises coincida con el límite elástico del PLA (Figura 5.11 y Figura 5.12). 89 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 5.11. Fuerza aplicada en mordaza cilíndrica hueca frente a tensión máxima de Von Mises. Figura 5.12. Análisis estático de mordaza cilíndrica hueca a flexión (Tensión de Von Mises (Pa)). PLA 402,7 kN 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0200 400 600 800 1000 1200 Tensió de Von Mises (Mpa) Fuerza (kN) 96 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Figura 7.1. Impresora BQ Witbox 2. 7.3. Software Ultimaker CURA Una vez creada la geometría de la pieza en CATIA V5® (.stl), esta es importada al software Ultimaker CURA el cual se encarga de generar cada una de las capas que conforman la pieza impresa. Posteriormente, genera el código (.gcode) con las trayectorias que sigue el extrusor para crear la pieza, siendo este el archivo que se le introduce la impresora. Además, el software permite distribuir las piezas en la bandeja y configurar los parámetros de impresión (Figura 7.2). Figura 7.2. Software Ultimaker CURA. 97 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial A continuación, se describen los principales parámetros de configuración de la impresión, en el siguiente apartado se detallan los valores empleados para la fabricación de las piezas de la máquina. Calidad • Altura de capa: valores altos producen impresiones rápidas con una menor resolución, mientras que con valores bajos se consiguen mejores acabados siendo laimpresión más lenta. Perímetro • Grosor de pared: grosor de las paredes en dirección horizontal. • Grosor superior/inferior: grosor de las capas superiores e inferiores. Relleno • Densidad de relleno: densidad de la red interna que componen las piezas. La mínima densidad corresponde a la pieza hueca mientras que la máxima es la pieza totalmente maciza. • Patrón de relleno: forma de la red interna. Puede ser de rejilla, líneas, triángulos, trihexagonal, cúbico, octeto, concéntrico, zigzag o cruz. Material • Temperatura de impresión: fijada normalmente por el fabricante. • Habilitar la retracción: retrae el filamento cuando el extrusor se desplaza sobre un área no impresa. 98 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Velocidad • Velocidad de relleno: velocidad a la que se imprimer la red interna. • Velocidad de pared exterior/interior: velocidad de la impresión de las paredes, tanto la más externa como las interiores. Velocidades pequeñas mejoran el acabado superficial de la pieza. • Velocidad superior/inferior: afecta a las paredes superiores e inferiores y, con ello, al acabado superficial. Refrigeración • Activar refrigeración de impresión: habilita ventiladores de refrigeración mientras se imprime. Los ventiladores mejoran la calidad ya que acelera el enfriamiento y endurecimiento del material. Soporte • Generar soporte: genera estructuras para soportar partes de las piezas en voladizo. Sin estas estructuras, la pieza se rompería durante la impresión. Adherencia de la placa de impresión • Tipo de adherencia: diferentes opciones que ayudan a mejorar tanto la extrusión como la adherencia a la placa. Es la línea que se crea alrededor de la pieza, sin contacto con ella, y tiene como función ajustar la extrusión de manera que cuando comience la impresión de la pieza, el hilo de material fluya de manera contínua y sin restos. 99 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 7.4. Fabricación del prototipo En este apartado se detalla el proceso de fabricación del prototipo mediante impresión 3D. La Tabla 16 muestra el valor de los parámetros empleados en la fabricación de las piezas del presente proyecto, distinguiendo las piezas que contienen roscas de las que no, ya que la existencia de roscas requiere una mayor precisión y mejor acabado con el objetivo de que cumplan correctamente su función. Piezas sin rosca Piezas con rosca Altura de capa 0,25 mm 0,1 mm Grosor de pared 1 mm 1 mm Grosor superior/inferior 1 mm 1,2 mm Densidad de relleno 20% 20% Patrón de relleno Rejilla Rejilla Temperatura de impresión 205 ºC 205 ºC Velocidad de relleno 100 mm/s 100 mm/s Velocidad de pared exterior 30 mm/s 30 mm/s Velocidad de pared interior 60 mm/s 30 mm/s Velocidad superior/inferior 30 mm/s 30 mm/s Refrigeración Sí Sí Soporte No necesario No necesario Tipo de adherencia a placa Falda Falda Tabla 16. Parámetros de impresión del prototipo. Utilizando los parámetros anteriores, el software CURA genera un archivo con el código de la pieza o piezas que se pretendan imprimir en el formato .gcode, formato compatible con la impresora. Este archivo se introduce en la impresora mediante una tarjeta SD o mediante conexión USB con un ordenador, siendo más recomendable el uso de la tarjeta SD para impresiones de tiempo elevado. Previamente a ejecutar la impresión, es necesario precalentar el extrusor hasta la temperatura fijada y, debido a que la impresora BQ Witbox 2 no dispone de cama caliente, aplicar una capa de laca en la bandeja de impresión para evitar que la pieza se mueva al enfriarse las primeras capas. 100 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial A continuación se muestran imágenes de algunas de las piezas del prototipo fabricadas en polímero PLA (Figura 7.3) así como el montaje final de la máquina (Figura 7.4). Figura 7.3. Conjunto de piezas fabricadas mediante impresión 3D. 101 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial Cabe destacar que en el montaje final del prototipo se han obviado los sensores ya que el alcance del proyecto no incluye el diseño del sistema de adquisición de datos, en su lugar se ha unido el accionador y la mordaza mediante un simple tornillo. Figura 7.4. Montaje completo del prototipo. 102 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 103 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial 8 CONCLUSIONES 8.1. Introducción En este último capítulo, se exponen las conclusiones del proyecto. Además, se proponen algunas mejoras que pueden servir de objeto para proyectos futuros. 8.2. Conclusiones Tras el proceso de diseño y fabricación del prototipo de máquina biaxial se ha concluido que: • De entre las dos tipologías de máquina biaxial existente en la literatura, mecanismos accesorios para ensayos biaxiales y máquinas biaxiales autónomas, esta última es la más adecuada debido a sus ventajas, entre las que destaca la posibilidad de aplicar diferentes valores de cargas en cada uno de los ejes. • Una vez elegido este tipo de máquina biaxial, el elevado coste de las máquinas biaxiales autónomas comerciales y sus dimensiones, crea la necesidad de diseñar una máquina biaxial compacta y económica que cumpla con los objetivos fijados, es decir, que sea capaz de producir en materiales biológicos, en particular en los huesos, deformaciones suficientes como para ser medidas. • Tras el estudio de los tres materiales candidatos para la fabricación de la máquina ( acero, aluminio y PLA), se ha decidido fabricar el prototipo con el polímero PLA debido a su bajo coste respecto a los materiales metálicos. Además se ha comprobado que cumple con los requisitos mecánicos necesarios mediante el estudio de elementos finitos. 104 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial • Para medir deformaciones en las probetas se escoge la técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) o videocorrelación frente a técnicas más tradicionales como las galgas extensiométricas por ser una técnica sencilla de aplicar, precisa, no invasiva y versátil, y capaz de medir deformaciones en todo el campo de visión de la cámara a tiempo real. 8.3. Mejoras futuras Este proyecto cuenta con ciertas simplificaciones, ya sean por el propio alcance del proyecto o bien por el presupuesto existente. Estas limitaciones suponen caminos de mejora de la máquina que pueden ser objeto de proyectos futuros. Entre ellos destacan: • La fabricación de las piezas mediante mecanizado en acero o aluminio, aumentando así la capacidad de carga de máquina, haciéndola más robusta y versátil, capaz de ensayar un mayor número de materiales diferentes. • Mejorar el diseño de las piezas de la máquina empleando técnicas de optimización topológica, es decir, realizar un estudio mecánico con elementos finitos con el fin de aligerar el componente manteniendo sus funcionalidades mecánicas. • La adquisición de los sensores y el diseño y fabricación del sistema de adquisición de datos, así como el software necesario para medir la fuerza aplicada. • La realización de ensayos en probetas de huesos, midiendo las deformaciones con la cámara de videocorrelación y adegurando así el correcto funcionamiento del prototipo. 105 Diseño mecánico de una máquina de tracción y compresión biaxial BIBLIOGRAFÍA T. Altan, (2003). Advanced Methods of Simulation in Tube Hydroforming – Research Progress and Cases Studies. Proceedings of the THF Conference, Stuttgart, October 27- 28:111. R. B. Ashman, S. C. Cowin, W. C. Van Buskirk, J. C: Rice, (1984). A Continuous Wave Technique for the Measurement of the Elastic Properties of Cortical Bone. Journal of Biomechanics, 17:349-361. R. C. Aydin, S. Brandstaeter, F. A. Braeu, M. Steigenberger, R. P. Marcus, K. Nikolaou, M. Notohamiprodjo, C. J. Cyron, (2017). Experimental Characterization of the Biaxial Mechanical Properties of Porcine Gastric Tissue. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 74:499-506. A. Baah-Dwomoh, R. De Vita, (2017). Effects od Repeated Biaxial Loads on the Creep Properties of Cardinal Ligaments. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 74:128-141. A. Barroso, E. Correa, J. Freire, F. Paris, (2018). A Device for Biaxial Testing in Uniaxial Machines. Design, Manufacturing and Experimental Results Using Cruciform Specimens of Composite Materials. Experimental Mechanics, 58:49-53. J. P. Boehler, S. Demmerle, S. Koss, (1994). A New Direct Biaxial Testing Machine for Anisotropic Materials. Exp. Mech. 34:1-9. Correlated-Solutions, (2008). Strain Measurement System, VIC 2D. (http://correlatedsolutions.com/digital-image-correlation/).