Estudio de la modelación matemática de la corrosión atmosférica del cobre en la provincia de Las Palmas: caracterización de la velocidad de corrosión mediante técnicas electroquímicas

UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE PROCESOS TESIS DOCTORAL ESTUDIO DE LA MODELACION MATEMÁTICA DE LA CORROSIÓN ATMOSFÉRICA DEL COBRE EN LA PROVINCIA DE LAS PALMAS. CARACTERIZACIÓN DE LA VELOCIDAD DE CORROSIÓN MEDIANTE TÉCNICAS ELECTROQUÍMICAS. PEDRO MIGUEL GONZÁLEZ SÁNCHEZ Las Palmas de Gran Canaria, 2009 A mis padres. A Nandy. A mis hijos. Agradecimientos Quiero dejar constancia de mi más sincera gratitud al Dr. D. Juan Emilio González González, catedrático de universidad y director de este trabajo, por haberme dado la oportunidad de desarrollar esta tesis. Su confianza y tesón han sido, sin duda, el mejor de los estímulos; su conocimiento y experiencia, el mejor de los avales. También quiero agradecer especialmente al Dr. D. Juan José Santana Rodríguez su colaboración en este trabajo; sus acertados consejos y experiencia han sido también fundamentales. Mi cariño y gratitud a todos y cada uno de los componentes de la familia de CAFMA, por su total predisposición en todo momento y por conseguir que en estos años me sintiera como uno más. A mis compañeros y amigos, por sus ánimos siempre necesarios. Y especialmente a mi familia, por todo su amor y aliento, siendo los grandes sacrificados para que esta tesis haya visto la luz. A todos, muchas gracias. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Índice general Índice General 1.- INTRODUCCIÓN GENERAL. …...…………………..……………….………. 2 1.1.- La corrosión metálica. ….…………………..………………….…………. 2 1.1.1.- Importancia económica y social. ..…..…………………………..... 4 1.1.2.- Clasificación. ……………………..……………………...……….. 6 1.1.3.- Formas de expresar la velocidad de corrosión. …....…………....... 9 1.2.- Antecedentes. …………………..…………………………........................ 10 1.2.1.- Principios generales de la corrosión atmosférica. ……………….. 10 1.2.1.1.- Mecanismo de la corrosión atmosférica y principales variables. ………………….............................................. 10 1.2.2.- Datos climáticos, viento y tiempo de humectación. ………………. 13 1.2.2.1.- Humedad relativa del aire. ……………………...…..... 14 1.2.2.2.- Influencia del viento. …………………………....…...... 17 1.2.3. - Acción de los cloruros. ……………………..……………….…… 17 1.2.4.- Acción del SO2. ……………………..……………...……………... 19 1.2.5.- Partículas atmosféricas. ……………………..……………...…… 23 1.2.6.- Efecto de la orientación del metal. …………………………...…... 24 1.2.7.- Corrosión del cobre. ……………………..……………………...... 24 1.2.8.- Ecuaciones de velocidad de corrosión. ………………………….... 29 1.3.- Objetivos. ……………………..…………………………...…………….... 33 2.- FUNDAMENTOS DE LA CORROSIÓN METÁLICA. ……………………... 36 2.1.- La corrosión electroquímica. ……………………..………………………. 36 2.2.- Aspectos termodinámicos de la corrosión. ………..…………………...….. 39 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Índice general 2.2.1.- Termodinámica electroquímica. Medidas de potencial de electrodo. ……………………………………………………….... 41 2.2.2.- Diagramas de Pourbaix. ……………………..………...…............. 45 2.3.- Aspectos cinéticos de la corrosión. ……………………..……………...…. 48 2.3.1.- Descripción matemática. ……………………..……………........... 48 2.3.2.- Determinación de la velocidad de corrosión. …………………….. 56 2.4.- Métodos electroquímicos para el estudio de la corrosión. ……………….... 60 2.4.1.- Métodos de corriente continua para determinar la velocidad de corrosión. Polarización lineal. ……………………….………….. 61 3.- METODOLOGÍA EMPLEADA. ……………………..……………...……….... 64 3.1.- Elección de los puntos de colocación de las probetas. …………………..... 64 3.2.- Construcción de la estructura metálica y preparación de las probetas. ….... 67 3.2.1.- Estructuras Metálicas. …………..……………...………………... 67 3.2.2.- Probetas. ……………………..…………………………………... 68 3.2.2.1.- Marcado. …………………..………...……………........ 69 3.2.2.2.- Limpieza. …………………..…………………………... 70 3.2.2.3.- Pesada, cálculos de superficie y empaquetado. ……..... 70 3.3.- Accesorios de la estación de corrosión. ………..…………………………. 72 3.3.1.- Captadores de SO2. …………………..…………………………... 72 3.3.2.- Captadores de cloruros. ……………..…………………………... 72 3.3.3.- Estaciones meteorológicas. …………..………………………….. 72 3.4.- Análisis de los contaminantes atmosféricos. …..…………………………. 72 3.4.1.- Método analítico empleado en la determinación de SO2. ………... 72 3.4.2.- Método analítico empleado en la determinación de cloruros. ….... 74 3.5.- Estudio de las probetas de cobre. ……………………..………………...… 75 3.5.1.- Determinación de la pérdida de peso. ……………………..…….. 75 3.5.2.- Difracción de Rayos X. ……………………..……………………. 76 3.5.2.1.-Introducción. ……………………..…………………….. 76 3.5.2.2.- Métodos de análisis. ……………………..…………...... 77 3.5.2.2.1.- Método del polvo. ..………………………….... 77 3.5.2.2.2.- Difractometría de Rayos X. …………………... 78 3.5.2.3.- Preparación de las muestras. …………………………. 79 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Índice general 3.5.2.4.-Equipo utilizado. …………..…………………...…......... 80 3.6.- Estudios de polarización. ……………………..…………………………... 81 4.- RESULTADOS OBTENIDOS. ……...……………..………………………...... 86 4.1.- Pérdida de peso. ……………………..…………………………................. 86 4.2.- Niveles de humedad y de contaminantes. …..…………………………...... 87 4.3.- Difracción de Rayos X. ……………………..……………………………. 87 4.4.- Polarización. ……………………..…………………………...................... 93 4.4.1.- Medidas en cloruros. …………………..……………………….... 93 4.4.2.- Medidas en sulfatos. …………………..…………………………. 99 4.4.3.- Medidas en Na2SO4 0,05M ÷ diferentes concentraciones de NaCl…............................................................................................... 106 5.- DETERMINACIÓN DE LAS CATEGORÍAS DE CORROSIVIDAD. ……... 125 5.1.- Introducción. ……………………..…………………………...................... 125 5.2.- Alcance de la norma. ……………………..…………………………......... 126 5.3.- Símbolos y abreviaturas. ……………………..…………………………... 127 5.4.- Clasificación del tiempo de humectación. ……..…………………………. 128 5.5.- Clasificación de las categorías de contaminación. ……………………...… 129 5.5.1.- Categorías de SO2. ……………………..………………………... 129 5.5.2.- Categorías de cloruros. …………………..…………………….... 130 5.6.- Categorías de corrosividad de la atmósfera. …..…………………………. 131 5.7.- Clasificación de la corrosividad basada en de velocidad de corrosión de especimenes estándares. ……………………..………………………….... 132 5.8.- Clasificación de la corrosividad en base a los datos medioambientales. ...... 133 5.9.- Índices de corrosividad obtenidos. …………..…………………………... 134 5.10.- Mapas de corrosividad atmosférica para el cobre en la provincia de Las Palmas. ……………………..………………………………………….... 136 5.10.1.- Isla de Fuerteventura. ………………..………………………..... 137 5.10.2.- Isla de Lanzarote. ……………………..………………………... 138 5.10.3.- Isla de Gran Canaria. …………………..……………………..... 139 6.- MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA VELOCIDAD DE CORROSIÓN DEL COBRE. ……………………………………..……….... 141 6.1.- Ley Potencial. ……………………..…………………………………….... 141 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Índice general 6.1.1.- Modelación por categorías de corrosividad. …………………….. 145 6.2.- Modelo propuesto. ……………………..………………….…………….... 147 6.2.2.- Modelación por categorías de corrosividad. …………………….. 152 6.3.- Análisis de ajuste de los modelos estudiados. …....………………………. 154 6.3.1.- Ley Potencial. ……………………..………….………………….. 157 6.3.1.1.- Análisis de ajuste por categorías de corrosividad. …………. 159 6.3.2.- Modelo propuesto. ……………………..……………...…………. 160 6.4.- Análisis de los residuos. ……………………..………………………….... 160 7.- DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS. ………..…………………………........ 162 7.1.- Discusión de los resultados del estudio de corrosión atmosférica. ……….. 162 7.2.- Discusión de los resultados de la modelación matemática. ……………..... 164 7.3.- Discusión de los resultados de la difracción de rayos X. ………………..... 166 7.4.- Discusión de los resultados de los estudios electroquímicos. …………….. 168 8.- CONCLUSIONES. ……………………..…………………………...................... 179 10.- BIBLIOGRAFÍA. ……………………..…………………………...................... 182 ANEXO I. ……………………..…………………………........................................... 195 ANEXO II. ……………………..…………………………......................................... 235 ANEXO III. ……………………..…………………………....................................... 246 ANEXO IV. ……………………..…………………………........................................ 379 ÍNDICE DE TABLAS. ……………………..…………………………..................... 400 ÍNDICE DE FIGURAS. ……………………..…………………………................... 404 Capítulo 1 Introducción General 1.- INTRODUCCIÓN GENERAL. 1.1.- La corrosión metálica. 1.1.1.- Importancia económica y social. 1.1.2.- Clasificación. 1.1.3.- Formas de expresar la velocidad de corrosión. 1.2.- Antecedentes. 1.2.1.- Principios generales de la corrosión atmosférica. 1.2.2.- Datos climáticos, viento y tiempo de humectación. 1.2.3. - Acción de los cloruros. 1.2.4.- Acción del SO2. 1.2.5.- Partículas atmosféricas. 1.2.6.- Efecto de la orientación del metal. 1.2.7.- Corrosión del cobre. 1.2.8.- Ecuaciones de velocidad de corrosión. 1.3.- Objetivos. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 2 1.- INTRODUCCIÓN GENERAL.- 1.1.- La corrosión metálica.- A lo largo de la historia el hombre ha utilizado los metales que la naturaleza ofrece para dar respuesta a sus necesidades en muchísimos ámbitos del desarrollo de la humanidad. En la naturaleza los metales se encuentran en combinación con otros elementos, formando compuestos tales como óxidos, sulfuros, hidróxidos, etc., por tratarse de formas termodinámicamente más estables. Sólo aquellos metales más nobles se presentan en estado puro, sin estar combinados químicamente con otros elementos. El hombre toma los metales de la naturaleza en su forma combinada, y los transforma en metales puros. Para llevar a cavo este proceso de extracción es necesario cambiar las condiciones termodinámicas utilizando reductores, altas temperaturas, etc., teniendo desde el principio el metal tendencia a reaccionar con el medio ambiente que le rodea (atmósfera, agua, suelo, etc.) retornando a la forma combinada; es lo que se denomina corrosión. Este proceso de corrosión es natural y espontáneo, y cuanto mayor sea la energía gastada en la obtención del metal a partir del mineral, tanto más fácilmente el metal revierte al estado natural, es decir, tanto más favorecida termodinámicamente está la reacción de corrosión. La reacción básica de corrosión es, por tanto: −+ +→ neMeMe n El primer trabajo científico sobre corrosión registrado por Vernon corresponde a D. Mushet (1835) con el título “Sobre la inmersión del cobre para pernos y recubrimiento de barcos, en ácido muriático, como ensayo de su estabilidad”[1]. Existen estudios de corrosión atmosférica sobre metales férreos que datan del siglo XIX, como el estudio efectuado por Parker. Este estudio consistió en exponer discos de acero de 1/4 de pulgada de grosor en un tejado en Londres [2]. La evaluación de la corrosión fue por pérdida de peso. Según parece, las primeras hipótesis sobre la naturaleza electroquímica de la corrosión datan del siglo XVIII. Fabbroni (1792) relacionó la corrosión con las pilas Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 9  Según el MEDIO QUE LA PROVOCA, podríamos realizar la siguiente clasificación: • CORROSIÓN ATMOSFÉRICA. • CORROSIÓN MARINA. • CORROSIÓN EN SUELOS. • CORROSIÓN EN AGUAS NATURALES. • CORROSIÓN POR ÁCIDOS. • CORROSIÓN POR SALES FUNDIDAS. 1.1.3.- Formas de expresar la velocidad de corrosión.- Existen diversas formas de expresar la velocidad de corrosión de un metal expuesto a unas determinadas condiciones, siendo la que cuantifica la pérdida de peso (DP) del metal transcurrido un tiempo la más utilizada y se expresa generalmente en mg/cm2 · día o en µm/año. tS m -m (DP) V fi corr ⋅ = donde: fi m -m : masa inicial y final, respectivamente, g. S: superficie de la probeta, cm2. t : tiempo, horas. Otra forma de expresar la velocidad de corrosión es a través de la disminución de espesor (DE), expresado, por ejemplo, en µm/año: (DP) V (DE)V corr corr ρ = donde: corrV(DP): velocidad de corrosión por pérdida de peso. ρ : densidad del metal. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 10 Existen otras formas de expresar la velocidad de corrosión de un metal, como por ejemplo por parámetros electroquímico como la intensidad de corrosión (icor), o por el incremento de espesores de capa o por las variaciones en las propiedades mecánicas, entre otras. 1.2.- Antecedentes.- 1.2.1.- Principios generales de la corrosión atmosférica.- La corrosión atmosférica es, dentro de los diversos tipos de corrosión, la causante de las mayores pérdidas económicas que este fenómeno genera [12-16], lógico si tenemos en cuenta que la mayor parte de equipos y estructuras metálicas están expuestas a la acción directa de la atmósfera [17]. En esta misma línea, Tomashov (1966) ya afirma que más del 50% de las pérdidas por corrosión se deben a la acción de la atmósfera [18-19]. Ante estos datos es evidente la necesidad de estudiar el fenómeno de la corrosión atmosférica y ahondar en el conocimiento sobre los factores que influyen en ella, y que nos den la oportunidad de poder ejercer algún tipo de control sobre la misma [19-21]. Es obvio que el ahorro que supondría, por mínimo que fuera, representaría una cuantiosa cifra. El proceso de corrosión atmosférica arroja resultados muy dispersos de velocidad de corrosion según el lugar de exposición. Esto justifica el interés de conocer las variables fundamentales que intervienen en la corrosión atmosférica y que originan tal dispersión de resultados. Querer establecer una relación entre la velocidad de corrosión y la agresividad de la atmósfera es una tarea muy complicada si no se entiende bien el proceso de corrosión. Para ello se hace indispensable tener un conocimiento de las fases estructurales de los productos de corrosión y de la cinética [22-23] para poder caracterizar el proceso corrosivo. La interacción electroquímica existente entre el medio ambiente y los elementos constituyentes del metal es un factor fundamental para entender la corrosión atmosférica, debido a que ésta está afectada por la composición, tratamiento térmico y otros factores que ocasionan cambios en la estructura del metal [24]. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 11 1.2.1.1.- Mecanismo de la corrosión atmosférica y principales variables.- Los procesos de corrosión atmosférica pueden ser considerados despreciables sobre superficies metálicas limpias y secas, dada la lentitud con la que se producen. Sin embargo, si la misma superficie metálica estuviera humedecida la velocidad de corrosión aumenta considerablemente [25]. Como ya se ha indicado anteriormente, el tipo de corrosión con la que nos vamos a encontrar en corrosión atmosférica es la corrosión electroquímica [26-29]. Para que este tipo de corrosión pueda darse es necesaria la presencia de un electrolito que sea el soporte de la reacción. Este electrolito está constituido por una extremadamente delgada película de humedad o una película acuosa, cuando el metal aparece perceptiblemente mojado. Bajo esta capa de electrolito tiene lugar una reacción de oxidación/reducción, es decir, la oxidación del metal (proceso anódico) y la reducción del oxígeno (proceso catódico) [30-31]. Los procesos de oxidación de los átomos metálicos ocurren en puntos de la superficie metálica distintos de los de reducción del oxidante. Ello implica la corriente de electrones por el metal, que va desde las zonas anódicas donde ocurre la oxidación, hacia las catódicas donde tienen lugar la reducción del oxidante, y se cierra el circuito de corriente mediante el correspondiente movimiento iónico en el electrolito en contacto con el metal. Ello da lugar a la formación de micropilas sobre la superficie metálica. Estos dos procesos se pueden esquematizar de la siguiente forma: Proceso anódico: −+ +→ neMeMe n (1.1) Procesos catódicos: Proceso catódico normal: −− →++ OHeOHO 22 2 122 (1.2) Proceso catódico en medio ácido: 2 22 HeH →+ −+ (1.3) Por lo tanto, la velocidad de corrosión va a variar sustancialmente dependiendo de que la superficie metálica esté seca o mojada. Una de las principales preocupaciones de los investigadores de este campo es la determinación del periodo en el cual la superficie metálica permanece mojada, ya que el proceso de corrosión atmosférica es suma de los procesos parciales de corrosión que tienen lugar cada vez que se forma la capa de electrolito sobre el Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 12 metal. Obviamente, para determinar este periodo de tiempo hemos de tener en cuenta los días de lluvia, niebla y los periodos en los que se produjo rocío, entre otros. Aunque pudiéramos determinar el n° de horas durante las cuales la superficie metálica estuvo mojada y las micropilas de corrosión desarrollan plenamente su actividad [32], no ejerce el mismo efecto una lluvia torrencial que una llovizna o que el rocío [33]. Sin lugar a dudas, en los tres casos la superficie está mojada, pero de distinta forma. En los dos primeros casos, la lluvia ha mojado la superficie metálica, pero también la ha limpiado de contaminantes, por lo que los procesos corrosivos no serán los mismos que si sólo tuviéramos rocío, donde la superficie está humedecida pero con una capa de contaminantes sobre la misma. La humedad relativa (HR) es un parámetro decisivo en la corrosión atmosférica, ya que se considera que por debajo de un cierto nivel no es probable la corrosión. Se ha encontrado que un buen indicador de la agresividad atmosférica es el periodo de tiempo en el cual la HR es superior a un cierto nivel. Como todos sabemos, la HR es función de la temperatura. En ambientes secos hace falta un gran descenso de la de la misma para alcanzar valores elevados de HR. Un parámetro muy importante en el estudio de la corrosión atmosférica es el tiempo de humectación, TDH. Aunque existen muchas definiciones del TDH, hemos adoptado la que lo define como el n° de horas al año durante las cuales la HR es superior al 80% y la Ta es mayor de 0°C. Este parámetro es de vital importancia, dado que si cada periodo durante el cual la superficie metálica está mojada se considera como un periodo individual de humectación, y la suma de todos estos periodos individuales nos determinan el TDH, sí podemos determinar el TDH como una función de la HR, que es un parámetro accesible y de fácil medida, no tendremos que recurrir a los periodos de lluvia, niebla o rocío. No obstante, hay autores que han determinado ecuaciones empíricas que relacionan el TDH con el nº de días de lluvia. Otros autores, como Feliu y Morcillo [34], han conseguido correlacionar los valores de HR medios y las horas anuales de HR>80%, lo cual nos permite conocer el TDH a partir de la HR media. Esto se desarrollará más ampliamente en el siguiente apartado. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 13 Para que la corrosión atmosférica sea importante, a parte de que la HR exceda un cierto valor, la atmósfera, además, ha de estar contaminada [35-36]. De entre todos los contaminantes que pueden coexistir en la atmósfera, nos centraremos en tres: [Cl¯], [SO2] y partículas; y especialmente en la repercusión de los dos primeros, dado que se ha demostrado ampliamente que son los cloruros y sulfatos lo contaminantes que más influyen en los procesos de corrosión atmosférica [37-41]. Dentro de las condiciones atmosféricas a controlar en el lugar de exposición de las estaciones de corrosión, se recomienda controlar los siguientes factores: temperatura, HR, nº de horas en las que hubo precipitación y volumen total de las mismas, velocidad y dirección del viento, horas de insolación y otras de menor importancia [42-43]. Obviamente, si intentamos controlar todas estas variables nos podemos encontrar con muchos problemas, no sólo desde el punto de vista material (equipar 39 estaciones) y humano (recolectar y tratar todo ese volumen de información), sino desde el punto de vista científico, dado que es muy difícil analizar el efecto de estas variables en la corrosión del metal a estudiar [44]. Respecto a este hecho, se recomienda la siguiente simplificación en cuanto a la instrumentación que ha de existir en las estaciones de corrosión [45]: - Temperatura, - Humedad Relativa (HR), - Nivel de SO2, - Nivel de Cl¯. La temperatura no suele dar buenos ajustes respecto a los resultados de corrosión atmosférica, por lo que no se ha tenido en cuenta. Tampoco se ha analizado sistemáticamente la concentración de NOX. Se han realizado análisis puntuales de los niveles de este contaminante en estaciones donde presumiblemente la concentración sería alta (aeropuerto y zona urbana con tráfico muy denso), pero los valores obtenidos son despreciables. Este análisis se efectuó según la legislación vigente con los captadores de pequeño volumen, y se muestreó durante una semana completa. A continuación se discutirá el efecto de estas variables sobre la corrosión del cobre. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 14 1.2.2.- Datos climáticos, viento y tiempo de humectación.- Como se ha mencionado, la corrosividad de una atmósfera es función de la humedad relativa del aire (HR), del número de días en que ocurre precipitación acuosa (lluvia, rocío, niebla, etc.) y su duración, de la contaminación atmosférica, temperatura, viento, etc. Como se ha indicado, por debajo de un determinado nivel de HR no es probable la corrosión, pues no existe película apreciable de electrolito sobre el metal. Aún cuando la HR exceda de ese valor, para que la velocidad de corrosión sea realmente importante, la atmósfera debe estar, además contaminada. Puede decirse que en la corrosión de los metales participan tanto los factores meteorológicos, los cuales determinan la presencia y duración de las capas de humedad sobre la superficie metálicas, como los factores de contaminación, que aceleran considerablemente el proceso corrosivo. 1.2.2.1.- Humedad relativa del aire.- Como ya se ha mencionado en los apartados anteriores, la corrosión atmosférica es un proceso de tipo electroquímico. Para que pueda tener lugar, por tanto, es necesario que las chapas metálicas estén recubiertas por un electrolito. De este hecho se desprende la importancia que tiene el conocer cuánto tiempo permanece esa capa de electrolito sobre la chapa metálica. Para establecer la influencia exclusiva de la humedad en el proceso corrosivo sería necesario disponer de datos referentes a atmósferas puras en las que sólo esa variable operara. La extrapolación a contaminación cero de la gráfica de corrosión del cobre frente a contaminación por en Madrid (Feliu y Morcillo 75) proporciona la cifra de 0,50 mm para las 2120 horas anuales estimadas de humectación, es decir, una velocidad media de corrosión de este metal de 0,24 mm por 1000 h de humectación. Existen innumerables estudios que intentan determinar el nivel mínimo de humedad relativa de la atmósfera para que la corrosión del un metal sea apreciable. Por ejemplo se determinó que la velocidad de corrosión del hierro experimenta un notable aumento a partir Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 15 del 60-70% de HR, especialmente si la atmósfera está contaminada (Vernon, 1927, 1931, 1933, 1935) [46]. No obstante, existen estudios como los de Sanyal y Bhadwar (1959) en los que se estableció la humedad crítica para el cobre y el zinc, en una atmósfera de con el 0,3% de SO2, del 40%. En otros estudios llevados a cavo por Rozenfeld [47] no se constató, en cambio, ninguna corrosión perceptible del cobre a humedades relativas del 50-63%, aún en atmósferas con un 10% de SO2. Dentro de sus ensayos realizados, en los que se fue incrementando gradualmente la humedad de una atmósfera contaminada con el 0,01% de SO2 han puesto de manifiesto la existencia de un valor crítico de humedad relativa en torno al 75% a partir del cual se producía un aumento apreciable de la velocidad de corrosion. En el caso del hierro nos encontramos con que estos valores son, según distintos autores: del 81,5-85,5% con 1 ppm de SO2 a 30°C (Barton y Bartonova); del 60-70% con 100 ppm de SO2 (Vernon) y 60-80% con 0,3% de SO2 (Sonyal y Bhadwar). Los procesos de humectación del metal se dan en función de muchos factores. La presencia de constituyentes solubles (sulfatos, cloruros, etc.) sobre la superficie metálica reduce el nivel de HR necesario para la agravación del proceso corrosivo. Los propios productos de corrosión, como la herrumbre con un alto contenido de azufre suelen rebajar también la humedad crítica, siendo los higroscópicos los de mayor efecto en este sentido (Rozenfeld, 1972). Tal y como se adelantó en el apartado 1.2.1.1, la humectación del metal está íntimamente relacionada con la humedad relativa del aire, y ésta, a su vez, está relacionada con los periodos de lluvia, rocío, niebla, etc. En los períodos de precipitación (lluvia, rocío, niebla, etc.) la superficie metálica se recubre de un depósito visible de agua. Esta película acuosa puede ser continua o discontinua, como cuando el aire se enfría a una temperatura ligeramente por debajo del punto de rocío y el vapor empieza a condensar en forma de pequeñas gotas sobre el metal. En la bibliografía nos podemos encontrar con diversos métodos para determinar el TDH. A ese respecto, Feliu y Morcillo [48] apuntan diversas posibilidades, entre las que se encuentran la determinación directa por medio de equipos especiales que detectan la presencia de la capa de humedad, la de suma de los periodos en los que ha habido Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 16 precipitación de lluvia, rocío y niebla, incrementando el resultado con los periodos de secado de las superficies mojadas, y la de establecer el TDH a partir de la HR, según la definición adoptada anteriormente. Dadas las distintas procedencias del electrolito que recubre al metal, se hace muy difícil poder calcular el periodo durante el cual ha permanecido mojada la superficie de forma exacta. Existen "detectores de humectación", que nos permiten determinar ese periodo, pero no siempre resultan efectivos cuando se necesitan en gran cantidad (por su costo) y su mantenimiento. Por ello se ha recurrido a intentar determinar expresiones empíricas que relacionen el periodo de humectación del metal con otras variables conocidas, como son los días en los que ha habido lluvia, rocío o niebla, etc. Existen en la bibliografía diversas expresiones de este tipo, como la propuesta por Benarie y Lipfert como resultado de un análisis estadístico a escala mundial [49]: TDH = 1,686 ·10-3 + 3,66 ·10-3 · D ≈ 3,65 ·10-3 ·D (1.4) donde D es el nº de días en los que ha habido precipitación lluviosa. En nuestro caso en particular, para la determinación del TDH recurrimos a dos procedimientos: 1.- En el 1er procedimiento determinamos directamente el TDH a partir de los datos de HR que obtenemos de los higrómetros situados en las estaciones. Dado que hemos definido el TDH como el nº de horas al año durante las cuales la HR es superior al 80%, simplemente hemos de contar el nº de horas en las cuales se rebasa este valor. 2.- En aquellas estaciones en las que no hemos podido registrar la HR directamente, hemos recurrido a los datos suministrados por el Instituto Nacional de Meteorología (I.N.M.). Esta entidad nos suministra datos de HR, periodos de lluvia, dirección del viento, etc... En aquellas estaciones donde es posible tomar los datos de HR directamente (cercanía), aplicamos el mismo procedimiento que en el punto anterior. En aquellos casos donde no es Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 17 posible, recurrimos a los días de lluvia y aplicamos la ecuación suministrada por Benarie y Lipfert con un pequeño ajuste. Valiéndonos de datos conocidos en esas estaciones a partir de los higrómetros, hemos realizado un ajuste de la ecuación, obteniendo resultados muy buenos. El tiempo de secado de la superficie metálica juega un papel importante en la corrosión. La difusión del oxígeno a través de la capa acuosa suele ser el factor influyente en la velocidad de corrosión [50]. El periodo de secado también afecta al proceso, dado que al irse adelgazando la capa de humedad aumenta la velocidad de difusión del oxígeno. Una excesiva disminución del espesor de la capa de humedad frena el proceso de corrosión debido a la alta resistencia óhmica de las películas sumamente delgadas y a estar obstaculizadas en su seno las reacciones de ionización y disolución del metal (Rozenfeld, 1972 y Feliu, 1971). En la práctica no es raro encontrarse con una acentuación del deterioro por corrosión si la capa de líquido se seca y repone repetidas veces sobre el metal. Durante los períodos de secado las corrientes convectivas producidas por la propia evaporación del electrolito motivan una disminución del espesor efectivo (no del real) de la capa de difusión, con el consiguiente aumento de la velocidad de transporte de despolarizante catódico y, por tanto, de la velocidad de corrosión en un proceso bajo control catódico. El electrolito se autoagita durante la evaporación. 1.2.2.2.- Influencia del viento. - Aparte de la humectación del metal, existen otras variables meteorológicas de gran importancia, como son la velocidad y dirección del viento [51]. La importancia del viento radica en una serie de aspectos, como pueden ser el hecho de que sea un vehículo transportador de contaminantes o que ejerza un papel de pulido al arrojar pequeñas partículas sobre el metal, a modo de granalla. 1.2.3.- Acción de los cloruros.- Los iones cloruro constituyen la segunda fuente de contaminantes [52]. El depósito de partículas salinas sobre una superficie metálica acelera su corrosión, sobre todo si pueden Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 18 dar lugar a productos de corrosión solubles en lugar de los escasamente solubles que se forman en agua pura, como en el caso de los cloruros, (por ejemplo, cloruro de hierro en lugar de hidróxido). Este contaminante estará presente en las zonas costeras, en las cuales el aerosol marino arrastra partículas de sal que se depositan sobre la superficie metálica [53]. Por ello, la corrosión atmosférica en puntos cercanos a la orilla del mar suele exceder considerablemente a lo previsible en el caso de atmósferas no contaminadas distantes de la costa. Si bien la información sobre la relación cuantitativa entre concentración de cloruros y velocidad de corrosión es menos abundante que respecto al SO2, está perfectamente establecido el importante efecto de este contaminante. El efecto del ion cloruro es muy variado, y depende del tipo de metal que estemos estudiando. De forma general, tanto el ion cloruro como el SO2 aumentan la actividad de la capa acuosa, acelerando los procesos de corrosión [54]. Para que ello ocurra es necesario que la superficie metálica esté humedecida. Es obvio que este contaminante es de vital importancia en nuestra región geográfica, dado que estamos rodeados por mar. En islas como Lanzarote o Fuerteventura su influencia es mayor debido a que presentan un perfil orográfico bastante plano, por lo que los aerosoles se adentran tierra adentro mucho más que en cualquier otra isla, con una orografía más accidentada. Dado el carácter higroscópico de estas sales se necesitará un menor nivel de humedad relativa para que pueda tener lugar el proceso corrosivo. A este respecto existen estudios como el efectuado por Preston y Sanyal [55] donde demuestran que bajo un depósito de partículas de NaCl sobre la superficie del hierro la corrosión empieza a notarse cuando la HR alcanza el 70 %, acelerándose notablemente a mayores humedades relativas. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 25 [83]) nos revelan que las caras inferiores presentan un nivel de deterioro mayor que las superiores en la inmensa mayoría de los casos estudiados. En el resto de los casos el nivel de deterioro es igual, pero nunca inferior. Esto demuestra la importancia de la inclinación de las probetas. Existen estudios donde queda patente la importancia que tiene la inclinación de las probetas (Kampur (India), Sanyal y Singhania (1956)) [84], aunque no se llega a una unificación de criterios en cuanto a la importancia de este factor en la corrosión atmosférica. Así, por ejemplo, de acuerdo con Copson (1959), el ángulo de exposición puede modificar la velocidad de ataque en un 25 - 40 %, dato que tal vez sirva de orientación general acerca de la magnitud de los efectos previsibles. 1.2.7.- Corrosión del cobre.- Dadas sus propiedades, el cobre se aproxima a los metales nobles, especialmente por su excelente resistencia a los agentes corrosivos naturales. El cobre y la mayoría de sus aleaciones se caracterizan por su resistencia mecánica moderada, unida a una elevada ductilidad, y esta circunstancia hace que sean especialmente adecuados para tratamientos mecánicos en frío destinados a la fabricación de chapas, bandas y alambres. Desde el descubrimiento de la electricidad y el consecuente desarrollo industrial de este sector, el cobre adquiere su principal uso hasta nuestros días que es el conductor. Asimismo se emplea en fontanería, arquitectura, en la industria en general y en transporte. Dada su buena resistencia a la corrosion es empleado en obras artísticas (esculturas, monumentos, etc.), con construcciones ornamentales y en los tejados de edificios, principalmente en el norte de Europa. La tuberías de cobre son utilizados en muchas instalaciones de sistemas de agua potable. Del total de consumo de cobre en Europa y en USA en 1989, el tubo de cobre representó el 11% y 14%, respectivamente. Esto supone aproximadamente 250.000 toneladas/año de tubos de cobre en cada una de las regiones. Este alto grado de utilización se atribuye a numerosos factores, entre los que destacan su durabilidad y resistencia a la corrosión. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 26 Comercialmente puede obtenerse cobre de elevada pureza y en esta condición es el mejor conductor de calor y electricidad conocido, a excepción de la plata. La presencia de impurezas, si bien afecta especialmente a su conductividad y ductibilidad, hay que anotar, por otra parte, que para otras aplicaciones no es preciso tan alto grado de pureza. Para ello, suelen añadirse intencionadamente ciertos elementos, como el oxígeno, plata, selenio y teluro, en pequeñas proporciones, que confieren propiedades particularmente adecuadas para ciertas aplicaciones. El cobre forma un gran número de aleaciones, entre las que destacan principalmente los latones (Cu-Zn), los bronces (Cu-Sn), los cuproaluminios (Cu-Al), los cuproplomos (CuPb), los cuproníqueles (Cu-Ni), los cuproberilios (Cu-Be), cuprosilicios (Cu-Si), cupromanganesos (Cu-Mn) y cuproantimonios (Cu-Sb). Al igual que el resto del los metales, el cobre puede sufrir diferentes tipos de ataque corrosivo, dependiendo del medio, del tipo de uso, etc. Estudio llevados a cabo por The American Society for Testing and Materials (ASTM), donde se ha evaluado la velocidad de corrosión de probetas de cobre expuestas a la atmósfera por más de 20 años, han demostrado que el cobre es un metal que resiste muy bien el ataque corrosivo propio de atmósferas típicas de ambientes rurales, urbanas, marinas, industriales y las diferentes combinaciones que establezcamos entre ellas. Se ha determinado que en ambientes donde podamos tener NH3, el cobre sufre un ataque corrosivo considerable. Teniendo en cuenta que este compuesto sólo puede estar en la atmósfera en zonas industriales donde forme parte de la actividad de producción, el cobre permanecerá muy estable en el resto de los medios. Los materiales a base de cobre son muy estables en la atmósfera, debido, además de su carácter semidoble, a la formación con el tiempo de delgadas capas protectoras (pátinas) sobre la superficie metálica. El color bruto rojo salmón cambia rápidamente a tonos marrones rojizos, los cuales se oscurecen progresivamente para llegar a un color marrón oscuro después de algunos meses o años. Donde primero se manifiesta es en las superficies inclinadas y horizontales, y tarda más en detectarse en superficies verticales. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 27 En atmósferas marinas o urbanas, la pátina puede comenzar a aparecer después de 5 ó 10 años de exposición. En atmósferas rurales tarda bastante más (del orden de cien años), o puede llegar a no aparecer si la atmósfera no está contaminada, y especialmente si la temperatura es baja. Los climas áridos dificultan la patinación natural. El color marrón oscuro inicial se debe fundamentalmente al óxido de Cu (I). Los tonos verdosos desarrollados después proceden de sales básicas de cobre, principalmente de sulfatos, cloruros, nitratos y carbonatos, y en muy bajo porcentaje en compuestos de hierro y polvo de sílice. La pátina formada en atmósferas urbanas o industriales contiene generalmente como sal básica sulfato cúprico como principal componente. En atmósferas marinas predomina el cloruro cúprico. Cuando la atmósfera es urbana y marina, la influencia urbana es mayor y el contenido predominante es el de sulfatos. En ciertos ambientes rurales, es el sulfato cúprico el producto mayoritario, y en otros es más frecuente la presencia de nitrato o carbonato cúprico [85-88, 89]. La composición de las distintas aleaciones de cobre afecta a la velocidad de corrosión de este metal, pero estas diferencias afectan en menor medida que los factores medioambientales. Velocidades típicas de corrosión del cobre y de la familia de materiales base cobre, una vez formada la pátina protectora, pueden ser 1,5-2,5 µm/año en una atmósfera industrial y 0,7-1,5 µm/año en una atmósfera marina (Acholes y Jacob, 1970). Debido a la importancia de este metal se plantea la necesidad de estudiar el comportamiento de dicho metal frente a la corrosión atmosférica para poder hacernos una idea del efecto que tendrán los diversos factores medioambientales y los contaminantes sobre el mismo, y poder determinar la magnitud del deterioro sufrido. Hasta ahora he realizado una exposición de los factores decisivos para el estudio de la corrosión atmosférica: factores medioambientales, humedad relativa, tiempo de exposición y los niveles de los contaminantes (anhídrido sulfuroso e ion cloruro). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 28 Para analizar la influencia de la humedad seria necesario disponer de datos referentes a atmósferas puras en las que operara exclusivamente dicha variable. La extrapolación a contaminación cero de la gráfica corrosión del cobre frente a contaminación por SO2 en Madrid (Feliu y Morcillo, 1975) proporciona la cifra de 0,50 µm para las 2.120 h anuales estimadas de humectación (0,24 µm por 1.000h). Hay autores [90-93] que tienen en cuenta también la influencia de la temperatura en la corrosión atmosférica. Así como la mayoría de los estudios encontrados son específicos para conducciones de acero a altas temperaturas o instrumentación de acero sometida a alta temperatura, no existen muchos datos sobre la utilización de esta variable en corrosión atmosférica. Esto puede ser debido, entre otras causas, al efecto ambiguo que ejerce dicha variable. De todos es sabido que al aumentar la Ta aumenta la velocidad de las reacciones electroquímicas [94], pero al mismo tiempo se produce una evaporación de la capa de electrolito que recubre la superficie, por lo que no pueden tener lugar procesos corrosivos. El resultado final de los procesos corrosivos no sólo va a depender de la cinética de las reacciones electroquímicas, sino que el tiempo que permanezca el metal mojado va a jugar un papel fundamental. Esta aparente contradicción hace que esta variable sea muy ambigua. En el caso específico de las islas, contamos con la ventaja de que no tenemos valores de Ta inferiores a O °C, y la Ta permanece casi invariable durante todo el año. No nos encontramos con las bruscas variaciones de esta variable en un clima continental, donde podemos pasar de Tas bajo cero en invierno y cercanas a los 40 °C en verano. No obstante, son pocas las ecuaciones empíricas encontradas en la bibliografía que incorporan esta variable, reduciéndose a un número muy pequeño. Si recurrimos a la ecuación expuesta para Ottawa, donde sí aparece esta variable, vemos que su influencia es muy poca, puesto que la corrosión no se modifica aún realizando variaciones de diez o más grados [95]. El SO2 seco no ejerce ninguna influencia significativa en la corrosión del cobre, pero sí en presencia de agua. La velocidad de corrosion del cobre aumenta al estar contaminada la Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 29 atmósfera por cantidades importantes de SO2. Lo mismo pasa con los latones y bronces. Según Barton, es necesario alcanzar un nivel mínimo de SO2 en la atmósfera para que este contaminante influya significativamente en la velocidad de corrosión. Este nivel en el caso del cobre parece situarse, igual que con el zinc, en los 0,62-0,68 mg·SO3/dm2 ·día. Una vez superado, la velocidad de Corrosion aumenta considerablemente con el grado de contaminación. El mecanismo por el cual el SO2 ataca la superficie metálica no está del todo claro. Es probable que se oxide a SO3 y reaccione con el agua para dar ácido sulfúrico. Es posible también que el SO2 se disuelva en el agua con formación de ácido sulfuroso y sulfito metálico, que posteriormente se oxida a sulfato. No hay duda, por los datos que se poseen, que el ion cloruro es el contaminante que ejerce una mayor influencia en la velocidad de corrosion del cobre, aunque se echan de menos estudios sistemáticos sobre la acción concreta de este contaminante. Esto impide, en muchos casos, el poder diferenciar en el aerosol marino, en qué porcentaje influye la presencia de cloruros y cual es el correspondiente al aporte de humedad dado por ese aerosol. Según Berukshtis y Clark (1966), el Cu y Al serían metales más sensibles a la presencia del ion cloruro que el acero dulce. Estos autores encuentran que en una atmósfera marina la corrosion del Cu se multiplica por 3,7 mientras que la del acero lo hace sólo por 1,2 respecto a la de una atmósfera rural del interior. Un trabajo de Sanyal y col. (1969), expone que niveles de contaminación del orden de 300-600 mgNaCl/m2·día provocan una importante exaltación de la corrosión del cobre puro. Los datos de Ambler y Bain (1955), referidos a un latón con el 65% de Cu, desvelan que contenidos superiores a unos 200 mg·NaCl/m2·día incrementan la velocidad media de corrosión una 4-10 veces respecto a la de una atmósfera pura. Según datos de la bibliografía existente referentes a la corrosion atmosférica del cobre en diferentes lugares del mundo, se muestra que la velocidad de corrosión de este metal tiende a disminuir con el tiempo, sobre todo en los primeros 5-10 años, debido seguramente a la patina protectora que se forma con el paso de los años. Hasta el décimo año, poco más o menos, la velocidad de corrosión se reduce hasta la mitad de su valor inicial, Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 30 experimentando después ya muy pequeñas variaciones. Ensayos realizados después de 20 años de exposición no revelan con claridad que la velocidad de corrosión del cobre siga descendiendo de modo indefinido, lo que hace concluir a Uhlig (1963) que: “dentro de errores experimentales de las determinaciones, la velocidad de corrosión para un período de 20 años es aproximadamente la misma que para uno de 10 años”. Es de indudable interés disponer de datos referidos a períodos mayores de exposición. De los estudios realizados para largos períodos, como los de Tracy (1951), examina la corrosión de las planchas de cobre utilizadas en el tejado de una iglesia de Filadelfia después de 213 años de exposición, o los de Leidheiser (1971), que estudia la degradación por corrosión de los tejados de cobre de algunos edificios de Copenhague después de 200 años, o más, muestran unas velocidades de corrosión que no difieren mucho de las obtenidas en estudios para 10-20 años de exposición antes comentados. 1.2.8.- Ecuaciones de velocidad de corrosión.- Aunque los datos anteriormente comentados permiten formarse una burda idea de cómo evoluciona la corrosión del cobre con el tiempo, lo ideal sería contar con una expresión matemática que relacionara ambas variables. Generalmente, cuando hablamos de mapas de corrosividad nos estamos refiriendo a un mapa donde se recoge la magnitud del deterioro que sufre un metal debido a la acción de los agentes atmosféricos durante un año de exposición. La norma ISO 9225 [96] se fundamenta en este hecho, de tal forma que su ámbito de aplicación sólo es válido para datos de un año de exposición. Para conocer o poder estimar la corrosión en un intervalo de tiempo mayor hemos de recurrir a expresiones matemáticas que correlacionen los datos. Este es uno de los objetivos de la presente tesis, el determinar los modelos matemáticos que describan la corrosión atmosférica del cobre. Algunos investigadores piensan que, después del primer un primer período de amortiguamiento, la velocidad de corrosión se estabiliza, planteándose a partir de este momento una ley lineal de variación de la corrosión con el tiempo. Las gráficas corrosión/tiempo de un trabajo de Southwell y col. (1976) parecen apuntar en ese sentido. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 31 Sin embargo, sus datos pueden interpretados de la misma manera, a través de una ley del tipo C = A· t n, puesto que los puntos se alinean razonablemente bien en una representación doble logarítmica, siendo la ley que mejor describe la evolución de la corrosión del cobre, donde A y n son constantes y t es la duración del ensayo [97-100]. Hasta ahora se ha comentado el efecto que tienen sobre el cobre los distintos factores meteorológicos así como los distintos contaminantes. El objetivo principal de estudiar la influencia de dichos parámetros sobre el cobre es que podamos determinar una ecuación matemática (relación empírica) donde se pueda relacionar la velocidad de corrosión del cobre determinada mediante métodos gravimétricos con los factores meteorológicos, el nivel de contaminantes y el tiempo de exposición. Aunque existen gran cantidad de estudios relacionados con la contaminación atmosférica, son pocos los autores que intentan establecer un método cuantitativo para pronosticar el comportamiento de la velocidad de corrosión atmosférica del cobre a partir de datos climáticos de una región [101]. En la bibliografía nos podemos encontrar un gran abanico de expresiones que se han ensayado en distintos lugares, específicas para esos lugares. Así, por ejemplo, nos encontramos con las siguientes expresiones [102]: 1.- k = a · log (texp) + b (1.5) 2.- k = a· tb+b (1.6) 3.- k = a· tb+b· SO2+c (1.7) 4.- k = (a · SO2+b)· texp (1.8) 5.- k = log (t b) + a · SO2+b· Tpr (1.9) 6.- k = 9 · T’sr + b · W’sr + c · LDD + d · Fopad + e · (SO2+ Cl) (1.10) 7.- k = π ·( SO2+ Cl) (1.11) 8.- k = a · Sw+b·Tw + c·T2 w+ d·texp· tb+ e·t2 exp · t2 b+ f (1.12) 9.- k = ∑ n 1 tb · Vk (1.13) 10.- log k = log Kkr + β · )100( )( kr kr W WW − − (1.14) 11.- k = C · tn (1.15) Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 32 donde: k : pérdida de peso, texp : tiempo de exposición, tb : tiempo de humectación, SO2: concentración de SO2, Tpr: temperatura de la muestra, T’sr: temperatura media del entorno, W'sr: humedad relativa media, LDD: n° de días en los que se registraron precipitaciones, Fopad: lluvia relacionada con el tiempo de humectación, Cl: concentración de cloruros, Sw, Tw: Concentración media y Tª media, Vk: corrosión para tiempos de humectación dados, Kkr : Velocidad de corrosión a la humedad crítica, β: coeficiente normalizado de corrosión, C, a,…, n: constantes. Estas expresiones son un reducido n° de las que se puede encontrar en la bibliografía. A continuación se muestran algunas obtenidas para regiones concretas, como las dadas por Stanners (1972) [103]: Tokio (1 mes de exposición) C = (-1,63 + 0,028·H + 0,066·R + 0,083·S1) · t (1.16) Sheffield (1 año de exposición) C = (0,035 + 0,70·S) · t (1.17) EE.UU. (1 y 2 años) C = 325 · 365 t · e ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −⋅ H S2,163 75,2 (1.18) Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 33 donde: C: Corrosión, µm. H: Humedad media relativa, %. R: Lluvia, mm ·día -1. S1: SO3 recogido (PbO2) · mg ·dm -2 · día -1. S: SO2 en el aire, mg ·m -3. t: tiempo de exposición. O las obtenidas por el prof. Dr. D. Luis Espada Recarey [104] para la costa gallega: k = 24,55 · t 0,7492 · e ) - Cl · -3 10 7,22· 2 SO · -4 ·1075,5( +− (1.19) donde: k: pérdida de peso, t: tiempo de exposición, SO2: concentración de SO2, Cl: concentración de cloruros. Como se puede observar, las formas que adquieren las ecuaciones son muy variadas. Nos encontramos con ecuaciones que abarcan zonas geográficas pequeñas, como la ecuación obtenida para Tokio y otras más ambiciosas como la ecuación dada para los EE.UU. En nuestro caso, vamos a realizar una modelación inicial para todas las estaciones objeto de estudio, seguida de otra según categorías de corrosividad y por último se intentará dar una ecuación para toda la provincia de Las Palmas. Para ello vamos a utilizar diversas ecuaciones de las obtenidas en la bibliografía realizando ciertos cambios que se comentarán más adelante. 1.3.- Objetivos.- Después de la exposición inicial, se detallan a continuación los objetivos a conseguir en la presente tesis doctoral: • Al no existir un estudio extenso sobre la corrosividad de la atmósfera del cobre en Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Introducción general 34 la provincia de Las Palmas, se estudiará en profundidad la agresividad de la atmósfera con respecto a este metal y se determinarán las ecuaciones que mejor reproduzcan la velocidad de corrosión en función de los factores medioambientales, humedad, tiempo de exposición y nivel de contaminantes. Para ello se han utilizado los datos recogidos en el Mapa de Corrosividad de Canarias como datos de partida para el presente trabajo [105,106], a parte de los que se obtuvieron con posterioridad a su publicación y dentro del desarrollo de la presente tesis doctoral. • Se utilizarán los datos del estudio para comprobar el ajuste matemático de la ecuación de la Ley Potencial a la evolución de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas y, a su vez, se intentará comprobar el ajuste del modelo matemático propuesto. • Se caracterizará el cobre de forma electroquímica utilizando técnicas en corriente continua (Ecorr vs t y resistencia de polarización), de manera que podamos estudiar la influencia relativa de los contaminantes por separado. Se intentará relacionar los resultados obtenidos mediante estas técnicas con los resultados obtenidos a través de corrosión atmosférica. • Caracterizar la capa de productos de corrosión mediante difracción de rayos X. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 41 El cambio de energía libre tipo para la formación de casi todos los óxidos metálicos es negativo, esto es, los óxidos son termodinámicamente estables en atmósferas de oxígenos, mientras que los metales no lo son. 2.2.1.- Termodinámica electroquímica. Medidas de potencial de electrodo.- Se puede relacionar la variación de energía libre de Gibbs (∆G) de un proceso de corrosión metálica con la diferencia de potencial existente entre el estado inicial en la red metálica y el estado final en el seno de la disolución, y con la constante de la ley de acción de masas mediante las siguientes ecuaciones: ∆G = - n F E (2.3) ∆G = ∆G° + RT ln K (2.4) donde n es el número de electrones intercambiados, E es el potencial electroquímico al que tiene lugar el proceso (Ecátodo–Eánodo), que debe ser menor que cero para que se produzca espontáneamente, y F es la constante de Faraday (96.493 C⋅ mol-1). Aplicando la ecuación (2.4) a una ecuación redox genérica: aA + bB ↔ pP + qQ + ne− (2.5) resulta en una constante K para la ley de acción de masas de la forma: K = ba qp BA QP )()( )()( (2.6) Reordenando se tiene ∆G = ∆G° + RT ln ba qp BA QP )()( )()( (2.7) La ecuación (2.3) también se puede particularizar para condiciones normales, con lo que tendremos Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 42 ∆G° = - n F E° (2.8) y considerando la equivalencia entre (2.7) y (2.8) obtenemos la siguiente expresión: E = E° - nF RT ln ba qp BA QP )()( )()( (2.9) en la que E° representa el cambio de energía libre estándar para la reacción electroquímica en cuestión y se conoce como potencial normal o estándar. El valor de E en cada momento nos permitiría, por comparación con el correspondiente a condiciones normales, E°, conocer en qué sentido se desplazará una reacción redox cualquiera. Para cada sistema Me ⇔ Me n+ + ne−, se obtiene, en condiciones estándar, un valor de potencial, de manera que pueden establecerse series de potenciales en las que los distintos equilibrios aparecen ordenados en función de los valores que toma el potencial E° o potencial normal. Si la concentración de catión en el equilibrio es baja, el valor de E° es mayor, como corresponde a equilibrios propios de metales nobles con poca tendencia a disolverse. Por el contrario, si la (Me n+) en el equilibrio es elevada, E° toma valores inferiores, lo que caracteriza a metales activos. Cuando un átomo metálico pasa a disolución como ion, al estar cargado, se genera una diferencia de potencial en la interfase metal-electrolito que, al ir creciendo a medida que pasan más iones a solución, se opone cada vez con mayor fuerza a la entrada en solución de nuevos iones hasta que, para una diferencia de potencial específica para cada sistema metalsolución, se alcanza un equilibrio en el cual el intercambio entre átomos metálicos y sus iones se realiza a igual velocidad en ambos sentidos. Me ⇔ Me n+ + ne − Aplicando la ecuación (2.9) a la reacción electroquímica anterior, que representa por definición la reacción de corrosión, se obtiene: E = E° + nF RT ln (Me n+) (2.10) Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 43 Teniendo en cuenta que la actividad de las sustancias puras, (Me), se considera igual a la unidad. Este valor de potencial se conoce como potencial de equilibrio electroquímico. La ecuación se conoce como ecuación de Nernst y define el valor del potencial de electrodo en función de la actividad de sus iones en solución o, aproximadamente, en función de sus concentraciones, mucho más fáciles de conocer. En el equilibrio, la variación de energía libre es cero y de (2.3) y (2.4), resulta para la ecuación (2.10) E° = - nF RT ln (Men+) (2.12) Desde el principio se buscó un electrodo cuyo potencial fuese fácilmente reproducible, para tomarlo como patrón. Los potenciales normales se refieren al semielemento H+/H2 constituido por un lámina de platino cubierta con negro de platino sumergida en una solución ácida de actividad igual a 1 y saturada con gas hidrógeno a la presión de atmósfera. Por convenio este potencial se toma como cero arbitrario de potenciales. El otro semielemento lo forman los diversos metales frente a soluciones de sus iones de actividad unidad. El esquema se muestra en la figura 2.4. De este modo es posible clasificar los potenciales normales de los metales de mayor a menor actividad, o lo que es lo mismo, por el orden de menos a más noble, según se muestra en la tabla 2.1, conocida como serie electroquímica de potenciales de reducción, potenciales estándar de semielementos, o potenciales de oxidación-reducción o redox. Desgraciadamente, los electrodos de hidrógeno son frágiles y muy sensibles a la contaminación, por cuya razón las medidas suelen realizarse con respecto a otros patrones o electrodos de referencia. Los más usados son el electrodo de calomelanos (SCE), el de cobre saturado o el de plata-cloruro de plata, de los cuales se conoce sus potenciales respecto al electrodo de hidrógeno. En la tabla 2.2 se muestran los potenciales estándar de los electrodos de referencia comentados. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 44 Pt 2+ + 2e- ↔Pt Au 3+ + 3e- ↔Au 4H ++ O2+ 4e- ↔2H2O Ag ++ e- ↔Ag Fe 3+ + e- ↔Fe 2+ O2 + 2H2O + 4e- ↔4OH - Cu 2+ + 2e-↔Cu 2H ++ 2e- ↔H2 Pb 2+ + 2e-↔Pb Ni 2+ + 2e- ↔Ni Fe 2+ + 2e- ↔Fe Cr 3+ + 3e-↔Cr Zn 2+ + 2e-↔Zn Al +3 + 3e-↔Al 1.60 1.50 1.23 0.799 0.77 0.40 0.34 0.000 -0.126 -0.257 -0.44 -0.744 -0.763 -1.66 Par ox./red. Eo(V) Pt 2+ + 2e- ↔Pt Au 3+ + 3e- ↔Au 4H ++ O2+ 4e- ↔2H2O Ag ++ e- ↔Ag Fe 3+ + e- ↔Fe 2+ O2 + 2H2O + 4e- ↔4OH - Cu 2+ + 2e-↔Cu 2H ++ 2e- ↔H2 Pb 2+ + 2e-↔Pb Ni 2+ + 2e- ↔Ni Fe 2+ + 2e- ↔Fe Cr 3+ + 3e-↔Cr Zn 2+ + 2e-↔Zn Al +3 + 3e-↔Al 1.60 1.50 1.23 0.799 0.77 0.40 0.34 0.000 -0.126 -0.257 -0.44 -0.744 -0.763 -1.66 Par ox./red. Eo(V) Tabla 2.1.- Potenciales estándar de electrodo, a 25ºC y frente al electrodo normal de hidrógeno. Electrodos de referencia Eº (V) Ag/AgCI sólido en KCI 0,1 N Cu/CuSO4 saturado Hg/Hg2CI2 sólido en KCI 0,1 N +0,288 +0,316 +0,334 Tabla 2.2.- Potenciales estándar de electrodos de referencia. Figura 2.4.- Determinación potencial de electrodo Eo = Eo Me z+/ Me – Eo H+/H2 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 45 2.2.2.- Diagramas de Pourbaix.- En los procesos corrosivos interviene gran multitud de factores que afectan a la velocidad de corrosión. Según lo visto hasta ahora, la termodinámica es capaz de determinar el potencial (E°), al cuál tiene lugar la disolución del metal, que es el potencial de equilibrio para el cual E=O. De esa deducción obteníamos el valor de E° según la ecuación 2.12. Esta ecuación es independiente del pH, puesto que no intervienen en ella los iones H+ u OH −. Sin embargo de alguna forma los iones H+ u OH−, no sólo el potencial, condicionan las reacciones de corrosión, puesto que los iones Me+2 producidos en ellas dan lugar a óxidos o hidróxidos en presencia de aquellos, a potenciales que ya dependen de pH. Estos compuestos influyen en la velocidad de corrosión, a través de sus características más o menos protectoras. Además, por encima de cierto umbral de potencial, distinto para cada metal, los metales se disuelven, y los óxidos e hidróxidos previamente precipitados también, para dar aniones e iones complejos. Todo esto es importante en el estudio de la corrosión, pues, en las condiciones en que se forman productos solubles, es de esperar corrosión, mientras que la forma de productos insolubles puede entorpecerla, y llegar incluso a proteger el metal por pasivación. Esta valiosísima información puede resumirse en forma gráfica potencial-pH, conocido por diagramas de Pourbaix [108], debido a que fue él el primero en sugerirlo en 1945. Tales diagramas se pueden construir a partir de la ecuación de Nernst y en los productos de solubilidad de diversos compuestos metálicos. En un diagrama de Pourbaix tal y como se muestra en el esquema de la figura 2.5, se distinguen tres tipos fundamentales de líneas, con significados diferentes: las horizontales, las verticales y las oblicuas. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 46 Figura 2.5.- Construcción de un diagrama de Pourbaix, con los tres tipos fundamentales de líneas que lo constituyen. Las horizontales, como la 1, representan reacciones con intercambio de electrones, pero independientemente del pH, de las cuales la reacción Me2+ + 2e−⇔ Me es la expresión general, y la ecuación (2.10) es la ecuación de Nernst correspondiente. Variaciones en la concentración de cationes Me2+ producen desplazamientos paralelos de tales líneas. En corrosión se utiliza frecuentemente la concentración Me2+= 10-6 como frontera de separación entre corrosión y estabilidad o inmunidad, por convenio, pues es tan baja que equivale a corrosiones insignificantes. Las líneas verticales representan reacciones independientes del pH pero no del potencial, porque no se trata de procesos redox (electroquímicos) con transferencias de cargas. Es decir, no hay cambio del número de oxidación por pérdida o ganancia de electrones. Por ejemplo: (2) Me 2+ + 2H2O → Me (OH)2 + 2H+ (2.12) (2’) Me (OH)2 → MeO −2 2+ 2H+ (2.13) equilibrios de hidrólisis que, a cualquier potencial, suceden a un pH precisado por el producto de solubilidad de los respectivos compuestos, Me(OH)2 y MeO2H2. Finalmente, Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 47 aquellas reacciones que dependen a la vez del pH y del potencial y pueden tomar diversas pendientes: (3) Me(OH)2 + 2 H+ + 2e−→ Me + 2 H20 (2.14) (3’) MeO −2 2+ 4 H+ + 2e −→ Me + 2 H20 (2.15) originan rectas que quedan definidas si se conocen los potenciales estándar, E3° y E3’°, correspondientes a las dos últimas reacciones. E3= E3° + nF RT lnH = E3° - 0.059 pH (2.15) E3’ = E3’° + nF RT ln [MeO −2] [H+]4 = E3’° - 0,118 pH + 0,0295 log [MeO −2] (2.16) Puesto que 2,3 · RT/F = 0,059 V a 25°C. En resumen, aunque los diagramas de Pourbaix sólo ofrecen una descripción termodinámica del sistema metal/solución, sin permitir la predicción de las velocidades de reacción, son muy útiles para: a. Conocer la dirección espontánea de las reacciones. b. Estimar los estados desequilibrio a los que se tienden, es decir, la naturaleza de los productos de corrosión. c. Para predecir los cambios ambientales que pueden evitar o reducir la corrosión. Dependiendo de la zona de potencial en la que nos encontremos tendremos una especie u otra. Si nos fijamos en los diagramas de Pourbaix para el hierro, mostrados en la figura 2.6, vemos que para potenciales más positivos la forma estable es la iónica, mientras que a potenciales más negativos se estabiliza la forma metálica. En el punto 1 del diagrama (a) vemos que la forma estable es el Fe2+, mientras que si seguimos subiendo en el mismo diagrama hasta el punto 2 entraremos en una zona de pasividad. En la figura 2.6 (b) se muestra el diagrama de Pourbaix para el hierro con más detalle. Hay que tener en cuenta que los diagramas de Pourbaix nos suministran información sobre la termodinámica del proceso, y nunca sobre su cinética. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 48 Figura 2.6.- Diagrama de Pourbaix para el hierro en agua a 25 °C. En a) podemos apreciar las distintas zonas de pasividad, estabilidad y corrosión, así como las especies existentes en cada zona b). 2.3.- Aspectos cinéticos de la corrosión.- 2.3.1.- Descripción matemática.- El análisis termodinámico de un sistema de corrosión nos proporciona información sobre si se produce o no la oxidación del material metálico en el medio corrosivo estudiado y si el proceso es espontáneo, pero no nos dice la velocidad con que ocurre, en el caso de que se produzca. Los procesos de corrosión electroquímica se caracterizan por poseer una cinética heterogénea compleja. Como en todo mecanismo cinético, tanto la velocidad, como las características cinéticas del proceso en global, serán las de dicho paso lento o controlador. Debido a que en los procesos de corrosión electroquímica no sólo se presentan etapas electroquímicas, sino también de carácter distinto (químico, difusivo, eléctrico), no serán exclusivamente las leyes de la electroquímica las que permitan evaluar la velocidad del proceso. Esto dependerá del paso controlante del mismo. No debe olvidarse que en todo proceso de corrosión ocurren dos semirreacciones; la anódica, de oxidación metálica, y la catódica, de reducción del oxidante. Cada una de ellas presenta un mecanismo cinético Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 49 individual. Entonces la velocidad de corrosión podrá estar determinada, a su vez, por una de ellas o por ambas (control anódico, catódico o mixto). • Polarización y sobretensión. Cuando se introduce un metal en una disolución electrolítica, se produce un intercambio de iones metálicos entre el metal y la disolución. Dependiendo de los potenciales en las fases (metal y electrolito), este intercambio estará favorecido en un sentido o en otro. Al cabo de cierto tiempo, se alcanza el equilibrio de los procesos en direcciones opuestas, gracias a la compensación de la diferencia de potencial electroquímico entre ambas fases. Al existir en esta condición un equilibrio cinético entre las magnitudes de las semirreacciones anódica y catódica de cesión y toma respectiva de electrones, no se producirá intercambio neto de corriente entre el electrodo y el exterior, es decir, la comente global será igual a cero. El potencial que posee un electrodo en este estado se denomina potencial de reposo (ER) y es el que manifiesta un metal introducido en una disolución electrolítica. Ahora bien, en esta condición y cumpliendo los requisitos anteriores, se pueden diferenciar dos casos distintos: uno, en el que las semirreacciones catódica y anódica no sólo son iguales en magnitud sino también en naturaleza, como puede ser la oxidación del metal y la reducción de los propios iones, en cuyo caso el electrodo posee un potencial de reposo denominado potencial de equilibrio (Eeq); y otro en el que ambos procesos son iguales en magnitud, pero de diferente naturaleza como la oxidación metálica y la reducción de un agente oxidante del medio corrosivo, (entonces, el potencial de reposo recibe el nombre de potencial mixto o de corrosión (Ecorr). En el segundo caso no habrá equilibrio termodinámico y el metal se corroerá, cambiando su masa con el tiempo. Cuando, a través de un electrodo se hace circular una corriente eléctrica procedente del exterior, cambia su potencial desde el valor que poseía en el estado de reposo a un nuevo valor. Esta variación del potencial que sufre un electrodo cuando se hace circular a través de él una corriente eléctrica se denomina polarización: Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 50 P = Ei≠0 – Ei=0, (2.17) donde Ei=0 = ER Todos los electrodos se polarizan, pero en diferente medida, en función de sus características, lo cual posee una enorme trascendencia en la práctica. De manera muy simple, la causa de la polarización puede explicarse de la siguiente manera; si se aplica corriente al electrodo en reposo, el equilibrio cinético se rompe acelerándose aquellos procesos o reacciones que tienden a contrarrestar la alteración producida y atenuándose aquellos que la favorezcan, hasta alcanzar un nuevo estado estacionario, en el que toda la corriente introducida sea extraída a la misma velocidad. Pero las reacciones electroquímicas poseen cierta inercia que les impide alcanzar la condición estacionaria de manera inmediata, y se requiere un tiempo de respuesta o cambio, durante el cual se produce inevitablemente una acumulación de cargas en el electrodo que ocasionan el cambio de su potencial. La diferencia en la velocidad de respuesta de los diferentes sistemas es consecuencia de las características cinéticas de los mismos. Como dentro de un mecanismo cinético la etapa limitante es la que determina la velocidad de reacción del proceso total, éste será a su vez el responsable de la polarización y su magnitud. Como caso particular del fenómeno de polarización se tiene la sobretensión η, en el que el potencial de reposo se corresponde con el potencial de equilibrio, es decir: P = Ei-Ecorr (2.18) η = Ei - Eeq (2.19) • Curvas de polarización. Se conoce como curva de polarización el registro de la variación de la intensidad o del potencial cuando se aplica, respectivamente, un potencial o intensidad al electrodo. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 57 • Método de intersección. Consiste en la obtención experimental de las curvas de polarización completas del sistema en estudio. En este caso, se trata de plantear los dos casos límite, que se corresponden con las rectas de Tafel. Así, en el caso de polarizaciones elevadas tales como: η >> zF RT α (2.37) - η >> zF RT )1( α − (2.38) las ecuaciones (2.31) y (2.32) se linealizan al expresarse en forma logarítmica, a partir de los cuales podemos obtener la intensidad de comente de corrosión buscada, icorr. A su vez este parámetro puede convertirse en peso consumido o espesor de material penetrados por la aplicación de las leyes de Faraday, jcorr t = M zFw (2.39) con lo que, despejando, se tiene: w = zF tMjcorr (2.39) donde w es el peso del metal corroído expresado en gramos, M es el peso molecular del metal, t es el tiempo durante el cual ha circulado la comente, expresado en segundos, y jcorr es la densidad de corriente de corrosión. Si tomamos logaritmos de la expresión de Butler-Volmer obtenemos log ia =log icorr+ η α RT zF 3,2 (2.40) de donde η = zF RT α 3,2− log icorr + zF RT α 3,2 log ia= a + b log ia (2.41) Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 58 Esta ecuación tiene la forma de una ley de Tafel, después de englobar icorr en la constante a, lo que se puede hacer pues icorr adquiere un valor fijo para una combinación metal-medio electrolítico dada. El término b de la ecuación es la denominada pendiente de Tafel. Esta pendiente o constante de Tafel suele variar para las reacciones electroquímicas entre 0,05 y 0,15. Por tanto, para la semirreacción anódica se tiene: ba=zF RT α 3,2 (2.42) Análogamente, para el límite catódico se obtiene bc=zF RT β 3,2 − (2.43) En las proximidades de Ecorr, para polarizaciones pequeñas, los procesos anódicos y catódicos se influyen mutuamente y las curvas de polarización experimentales se apartan del curso semilogarítmico previsto por la ley de Tafel. Sin embargo, como para η = 0 (para el Ecorr) de cualquiera de las ecuaciones (2.31 o (2.32) resulta que ia = ic= icorr, se obtiene la icorr buscada sin más que extrapolar cualquiera de las rectas de Tafel obtenidas a polarizaciones grandes hasta la línea E = Ecorr, tal y como esquematiza la figura 2.10. Figura 2.10.- Representación esquemática del log de la densidad de corriente frente al potencial. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 59 La principal ventaja y desventaja de este método, derivado en principio por Evans [112] y Wagner, reside en la necesidad del trazado completo de las curvas de polarización, que por una parte posibilita un análisis electroquímico de la cinética del proceso de corrosión y, por otra, puede dar lugar a modificaciones de la superficie del electrodo por efecto de las elevadas polarizaciones. • Método de la resistencia de polarización. Este método, que debe su creación a los trabajo de Stern y Geary [113], ha sido la técnica que más ha contribuido al avance de la ciencia de la corrosión. El procedimiento se basa en que las curvas de polarización son prácticamente rectas en un pequeño entorno de Ecorr, y su pendiente está relacionada con la velocidad de corrosión. Utiliza polarizaciones muy pequeñas, pues se basa en la proporcionalidad observada entre la corriente y el potencial en las cercanías del potencial y la corriente de corrosión. Por ello, considerando que en el límite para x→0, se puede tomar: ex = 1+ x e-x = 1x la ecuación (2.30 ) se puede simplificar de la forma: iT = icorr = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡− + η α η α RT zF RT zF )1( (2.44) Sustituyendo en las ecuaciones (2.42) y (2.43), se obtiene: iT = η icorr ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛+ ca bb 11 (2.45) Al aplicar el límite de sobrepotenciales tendiendo a cero, resulta icorr= () η d di bb bb ca ca + ⋅ 3,2 (2.46) Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 60 por lo que icorr se puede determinar a través de la medida del cociente η d diT=E i (2.47) Finalmente, si consideramos constantes las pendientes de Tafel para un sistema dado, llegamos a la fórmula de Stern y Geary icorr= B E i= p R B (2.48) donde B = () ca ca bb bb + ⋅ 3,2 (2.49) y en el caso de que la reacción parcial catódica alcance una intensidad límite de difusión, o que la anódica se vea controlada por un fenómeno de pasivación, entonces bc o ba se hacen infinitamente grandes, y a partir de la ecuación (2.45) se deducen, respectivamente, las ecuaciones (2.49) y (2.50): icorr= p a R b 3,2 (2.50) icorr= p c R b 3,2 (2.51) 2.4.- Métodos electroquímicos para el estudio de la corrosión.- Dentro de los métodos electroquímicos aplicados al estudio de la corrosión, se pueden distinguir dos tipos: • métodos basados en el estudio de la señal de corriente continua, • y los basados en el estudio de la señal de corriente alterna. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Fundamentos de la corrosión metálica 61 2.4.1.- Métodos de corriente continua para determinar la velocidad de corrosión. Polarización lineal.- Tal y como se comentó en el apartado 2.3.2, por el simple hecho de interferir en una reacción, se la fuerza a desplazarse de su estado estacionario en una dirección determinada, es decir, se polariza en esa dirección. Tal y como se demostró en dicho apartado, a partir de los casos límite, que se corresponden con las rectas de Tafel y el método de la resistencia de polarización podemos determinar la intensidad de corriente de corrosión (ecuaciones 2.50 y 2.51). Si representamos gráficamente el potencial frente a la intensidad o al logaritmo de la intensidad, obtenemos un diagrama denominado diagrama de Evans (figura 2.11), y la determinación de la intensidad de corrosión puede obtenerse sin más que extrapolar las rectas de Tafel, anódica y catódica hasta el valor del potencial: Figura 2.11.- Diagrama de polarización, en coordenadas semilogarítmicas, para un electrodo mixto, con gran diferencia entre los potenciales de equilibrio de las reacciones parciales. Capítulo 3 Metodología Empleada 3.- METODOLOGÍA EMPLEADA. 3.1.- Elección de los puntos de colocación de las probetas. 3.2.- Construcción de la estructura metálica y preparación de las probetas. 3.2.1.- Estructuras Metálicas 3.2.2.- Probetas. 3.2.2.1.- Marcado. 3.2.2.2.- Limpieza. 3.2.2.3.- Pesada, cálculos de superficie y empaquetado. 3.3.- Accesorios de la estación de corrosión. 3.3.1.- Captadores de SO2. 3.3.2.- Captadores de cloruros. 3.3.3.- Estaciones meteorológicas. 3.4.- Análisis de los contaminantes atmosféricos 3.4.1.- Método analítico empleado en la determinación de SO2. 3.4.2.- Método analítico empleado en la determinación de cloruros. 3.5.- Estudio de las probetas de cobre. 3.5.1.- Determinación de la pérdida de peso. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 63 3.5.2.- Difracción de Rayos X. 3.5.2.1.-Introducción. 3.5.2.2.- Métodos de análisis. 3.5.2.2.1.- Método del polvo. 3.5.2.2.2.- Difractometría de Rayos X. 3.5.2.3.- Preparación de las muestras. 3.5.2.4.-Equipo utilizado. 3.6.- Estudios de polarización. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 64 3.- METODOLOGÍA EMPLEADA.- Para la caracterización del nivel de corrosividad de un lugar determinado se exponen una serie de probetas de metal desnudo, que en este caso cobre (aunque en la elaboración de un mapa de corrosividad también se contempla la exposición de cinc, acero al carbono, acero galvanizado y aluminio) en unas estaciones durante un periodo determinado. Se entiende por estación de corrosión el emplazamiento donde se encuentran ubicadas las estructuras que soportan las placas del metal que son objeto de estudio y una serie de dispositivos de captación. 3.1.- Elección de los puntos de colocación de las probetas.- Los criterios para la ubicación de las estaciones de estudio, en cualquier plan de trabajo cuyo objetivo sea la determinación de la corrosividad atmosférica de una amplia zona geográfica, están recogidos en la norma ASTM G50-76 [114], y son: - Intentar abarcar una zona lo más amplia posible. - Introducir la mayor variedad posible de tipos de atmósfera (costera, rural, urbana e industrial), dentro de la diversidad que ofrezca la zona de estudio. - Contemplar casos concretos, como zonas especialmente contaminadas, zonas de fuertes vientos, etc. - Las estaciones deben ubicarse en un lugar en el que no puedan ser dañadas por personas o animales. - Su localización debe ser tal que la acción de los agentes atmosféricos no esté impedida (no debe estar cubiertas por árboles, protegidas por muros, etc.). - En caso de ser factible, se situarán lo más cerca posible de una estación meteorológica, que permita el seguimiento de los principales parámetros climatológicos. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 65 Tras una visita a los posibles emplazamientos y en base los criterios anteriormente reseñados, se han seleccionado los siguientes puntos en las tres islas principales de la provincia de Las Palmas: a.- Isla de Fuerteventura: se colocaron 6 estaciones, distribuidas tal y como se muestra en la figura 3.1. b.- Isla de Lanzarote: se colocaron 6 estaciones, distribuidas tal y como se muestra en la figura 3.2. c.- Isla de Gran Canaria: se colocaron 27 estaciones, distribuidas tal y como se muestra la figura 3.3. En el anexo I se detalla la localización exacta de cada estación, así como la altura a la que se encuentra sobre el nivel del mar. Figura 3.1.- Distribución de las estaciones de corrosión en la Isla de Fuerteventura. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 66 Figura 3.2.- Distribución de las estaciones de corrosión en la Isla de Lanzarote. Figura 3.3.- Distribución de las estaciones de corrosión en la Isla de Gran Canaria. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 73 Figura 3.8.- Detalle de los captadores de cloruros y de la caseta y captador de SO2. El SO2 reacciona con una pasta impregnada con dióxido de plomo para formar el sulfato de plomo. Esta pasta está depositada sobre una tela enrollada alrededor de un tubo de plástico de tal forma que la superficie total de tela expuesta es de 100 cm2. Analizando el Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 74 sulfato recogido en los paños podemos conocer por extensión la cantidad de dióxido de azufre capturado. El resultado se expresará en mg SO2/(m2-día). Las reacciones que tiene lugar son: PbO2 + SO2 ↔ PbSO4 PbSO4 + Na2CO3 ↔ Na2SO4 + PbCO3 Na2S04 + BaCl2 ↔ BaS04 ↓ + 2NaCl El reactivo usado (PbO2) puede también convertir en sulfato otros compuestos que contengan azufre, como el sulfhídrico o los mercaptanos. Para minimizar la captación de azufre procedente de las lluvias ácidas, la probeta de captación se ha colocado dentro de una caseta de madera, cubriéndola en toda su totalidad, con aberturas en forma de persiana en los cuatro costados para permitir el paso del aire. Los captadores se recogen con una frecuencia mensual. Una vez recogidos se procede a tratar los mismos según indica la norma ASTM D 2010-85 [117], norma que está detallada en el anexo II. La determinación de la concentración de sulfates se efectúa con la ayuda de un espectrofotómetro de ultravioleta - visible. Aunque la norma indica que la determinación de sulfato debe hacerse mediante análisis gravimétrico, en nuestro caso empleamos un espectrofotómetro por ser más sensible y presentar un límite de detección más bajo. Previamente se realizó la puesta a punto de la técnica mediante la utilización de patrones. 3.4.2.- Método analítico empleado en la determinación de cloruros.- La determinación de la cantidad de cloruro depositado por el método de la candela húmeda la realizaremos según indicaciones de la norma ISO 9225:1992(E) "Corrosión of Metals and Alloys - Corrosivity of Atmospheres - Measurement of Pollution" [118]. El método consiste en exponer una superficie textil de área conocida, humedecida con una disolución captadora de cloruros, durante un tiempo determinado. Esta tela impregnada es enrollada alrededor de un tubo de vidrio (tubo de ensayo) y colocada en la boca de una botella plástica que contiene la disolución captadora. Los extremos de la superficie textil que Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 75 quedan en la parte inferior del tubo de ensayo se introducen dentro de la botella de forma que entren en contacto con la disolución. De esta forma aseguramos que la tela esté humedecida en todo momento. Al cabo de un mes de exposición se retiran los captadores y se analizan en el laboratorio según se expone en el anexo II de la presente tesis. La determinación de la concentración de cloruro en la disolución se efectúa por volumetría con nitrato mercúrico. Una misma muestra se valoraba tres veces para asegurar que el resultado es repetitivo y válido. En cada tanda de muestras a analizar se valoraba un patrón de cloruro de concentración conocida. 3.5.- Estudio de las probetas de cobre.- 3.5.1.- Determinación de la pérdida de peso.- Una vez recogidas las probetas se procedía a limpiarlas para eliminar los productos de corrosión y determinar luego el peso final. La diferencia entre el peso inicial de la probeta y el peso después de la limpieza nos determina la velocidad de corrosión. La limpieza de las probetas se llevó a cabo de acuerdo con la norma internacional ASTM Gl-90: "Standard Practice For Preparing, cleaning, and evaluating corrosión test specimens" [119], en el apartado de limpieza de muestras metálicas expuestas a la atmósfera. Básicamente la limpieza consiste en lavarlas con agua y jabón, raspándolas con un cepillo para eliminar los restos de polvo, grasa, etc. Se dejan secar y a continuación se efectúa la limpieza química utilizando la disolución de Clarke. Luego se vuelven a lavar con agua raspando con un cepillo apropiado, se sumergen en un baño de agua destilada templada, se enjuaga con acetona y se depositan en la estufa un mínimo de dos horas. Transcurrido este tiempo se depositan en un desecador hasta que se enfríen, momento en el que se pesan en una balanza analítica de precisión. Se repite este proceso hasta que la pesada sea constante. En el anexo II se detallan todos los pasos seguidos en la limpieza química. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 76 3.5.2.- Difracción de Rayos X.- 3.5.2.1.- Introducción. - El estudio de una reacción química precisa de la descripción de los reactivos y de los productos de reacción. En el caso de las reacciones que tienen lugar en los procesos de corrosión atmosférica, se suelen conocer los reactivos: metal, aire, contaminantes, humedad; sin embargo, los productos de corrosión, tanto los finales como los intermedios, son muchas veces difíciles de identificar. La dificultad es aún mayor a la hora de determinar sus concentraciones relativas. Conviene dejar claro que el análisis de los productos de corrosión atmosférica no se diferencia substancialmente de cualquier otro análisis cuyo objetivo sea la determinación de los compuestos y fases presentes en un material inorgánico. Por tanto, cualquier método analítico empleado con éxito en otras disciplinas, por ejemplo, mineralogía, podría ser considerado en este contexto. Nos centraremos en la técnica de Difracción de Rayos X de Polvo Cristalino. La difracción de rayos X de polvo cristalino es un método tradicional muy eficaz para identificar fases cristalinas. Para ello la muestra se irradia con rayos X monocromáticos que, al incidir sobre las sustancias cristalinas presentes en ella, dan lugar a fenómenos de interferencias, produciendo una serie de rayos reflejados de intensidad máxima. La condición para una reflexión máxima (n° entero de longitudes de onda) viene dada por la conocida ley de Bragg, que relaciona el ángulo θ (2 θ = ángulo entre el haz incidente y el difractado) con los espaciados interplanares del cristal. Estos espaciados, junto con las intensidades relativas, característicos de cada especie cristalina, facilitan la identificación de los compuestos presentes en la muestra por comparación con los datos publicados para compuestos conocidos. El equipo instrumental está constituido por una fuente de rayos X (tubo), un detector (normalmente, contador proporcional o de centelleo) y un goniómetro que mide los ángulos de difracción. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 77 El registro del difractograma puede ser digital o analógico; en el primer caso, los datos de los ángulos e intensidades se registran en un ordenador y, dependiendo del software (inclusión de librerías, ajuste de datos, etc.), se puede llegar con pocas manipulaciones al análisis semicuantitativo de la muestra. En el segundo caso, el registro analógico sobre papel permite medir y determinar las posiciones de las bandas de difracción y su intensidad relativa y luego compararlas con las tabuladas para las especies cristalinas que se pretenden asignar a la muestra en estudio. Las principales ventajas de este método estriban en su sencillez, rapidez, escaso costo y seguridad en la identificación de compuestos. En cuanto a los inconvenientes hemos de tener en cuenta los siguientes: 1. Se necesita demasiada muestra, del orden de mg (es habitual separar del metal los productos de corrosión), no siendo, por lo general, posible estudiar películas delgadas. Cuando el espesor de la película es apreciable (aunque no suficiente para poder separar la película del sustrato) se puede obtener un difractograma in situ, en que aparecerán junto a los picos de la película los correspondientes al sustrato. 2. El análisis cuantitativo es complicado y tedioso, siendo imprescindible el uso de patrones que den cuenta de efectos de matriz, tamaño de partícula, orientaciones preferenciales, etc. 3. Los productos amorfos no dan picos definidos, sino bandas anchas difíciles de asignar, y los cuasimorfos o mal cristalizados dan difractogramas "intermedios" entre el material amorfo y el cristalino. La identificación de especies es prácticamente imposible en el primer caso, y difícil en el segundo. 3.5.2.2.- Métodos de análisis.- 3.5.2.2.1.- Método del polvo. - Con el método del polvo la muestra se pulveriza finamente y se asocia con un material amorfo, tal como el escolodión flexible, en forma de eje acircular de 0,2 a 0,3 mm de Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 78 diámetro. Esta aguja o muestra de polvo está formada idealmente por partículas cristalinas en cualquier orientación. Para asegurar la orientación totalmente al azar de estas pequeñas partículas con respecto al haz incidente, la muestra generalmente se hace girar en el haz de rayos X durante la exposición. Cuando el haz monocromático de rayos X incide en la muestra, se producen simultáneamente todas las difracciones posibles. Si la orientación de las partículas cristalinas en la muestra es realmente al azar, para cada familia de planos atómicos con su característico espaciado d, existen muchas partículas cuya orientación es tal que hacen el ángulo apropiado θ con el rayo incidente de tal manera que se satisface la ley de Bragg, nλ = 2d · senθ. Los máximos de difracción de un conjunto dado de planos forman conos cuyo eje es el haz incidente y con un ángulo interno de 4θ. Todos los conjuntos de planos atómicos dan una serie de conos que corresponden a reflexiones de primero, segundo, tercero y órdenes más elevados (n=l, 2, 3,...). Las diferentes familias de planos con distintos espaciados d satisfarán la ley de Bragg para valores apropiados de 6 y para valores enteros de n, dando lugar a conjuntos diferentes de conos de haces reflejados. Un fino haz de rayos X monocromático se hace pasar por el sistema colimador e incide sobre la muestra, que está cuidadosamente centrada en el eje corto de la cámara de tal manera que la muestra permanece en el haz mientras gira la exposición. Los rayos que no han sido desviados pasan a través y alrededor de la muestra y entran en el obturador recubierto de plomo. En estas condiciones, la película corta los conos de rayos reflejados según curvas. Puesto que los ejes de los conos coinciden con el haz de rayos X, por cada cono habrá dos líneas curvas simétricas en la película dispuestas a cada lado del orificio por el cuál sale de la cámara el haz de rayos X. La distancia angular entre estos arcos es 46. 3.5.2.2.2. - Difractometría de Rayos X. - En los últimos años la utilidad del método del polvo ha crecido considerablemente y su campo se ha extendido con la introducción del difractómetro de polvo de Rayos X. Este poderoso instrumento de investigación utiliza radiación monocromática y una muestra finamente pulverizada, como se hace en el método de polvo fotográfico, pero registra la Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 79 información de forma digital. La muestra para el análisis difractométrico se prepara reduciéndola a polvo fino, que se extiende uniformemente sobre la superficie de un portaobjetos de vidrio, usando una pequeña cantidad de aglomerante adhesivo. El instrumento está construido de tal forma que el portaobjetos cuando se sitúa en posición, gira según la trayectoria de un haz colimado de rayos X, mientras que un detector de estos rayos, montado sobre un brazo, gira a su alrededor para captar las señales difractadas de rayos X. Si la muestra ha sido preparada de forma adecuada, habrá millares de partículas pequeñísimas en el portaobjetos en todas las direcciones. Como ocurre en el método del polvo, todas las reflexiones posibles ocurren al mismo tiempo. Pero, en vez de registrarlas todas al mismo tiempo en una película, el detector de rayos X mantiene la relación geométrica apropiada para recibir separadamente cada máximo de difracción. 3.5.2.3.- Preparación de las muestras.- El estudio de Difracción de Rayos X se ha efectuado sobre chapas metálicas y sobre muestras en polvo. Para realizar las medidas las muestras se prepararon tal y como se indica a continuación: • Estudio de muestras en polvo: Se retiraron los productos de corrosión de la probeta y se pulverizaron en un mortero. Una vez reducidas a polvo se montaron sobre un portamuestras estándar, quedando listas para introducir en el equipo. • Estudio sobre chapa: se corta la probeta para obtener una muestra de 50 x 50 mm. Las probetas se introdujeron convenientemente dentro de una bolsa plástica sellada y luego se almacenaron en un desecador hasta el momento de efectuar el estudio. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 80 3.5.2.4.- Equipo utilizado. - El equipo empleado es un Difractómetro de rayos X, SIEMENS D-5000 que presenta las siguientes características: Tipo de tubo → Potencia generador de rayos X → Colimador Soller primario → Rendija de divergencia → Rendija antidispersión → Colimador Soller secundario → Monocromador → Rendija del detector → Detector de centelleo → Reproducibilidad del ajuste del ángulo (θ y 2θ) → Exactitud absoluta (θ y 2θ) → Tubo de rayos X de estructura fina con aislamiento de aire, tipo FK 60-04, con ánodo de Cu (Cu Kα1 5406Å) 3000 W 2,3° 1 mm de apertura (ángulo de apertura 0,5°) 1 mm de apertura (ángulo de apertura 0,5°) 2,3° Rendija de 0,6 mm Rendija de 0,1 mm (ángulo de apertura de 0,03°) 0,027 nm< λ < 0,05 nm < ± 0,001° < ± 0,01° El software utilizado en el tratamiento de los datos es el siguiente: Paquete de programas DIFFRAC AT. Programa D5SETUP: Fichero de configuración. Programa ADJD5: Ajuste de las condiciones de medida. Programa EDQL: Editor de programas para barrido cualitativo. Programa D5MEAS: Programa de rutinas de medición. Programa EVA: Identificación de compuestos. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 81 Las condiciones de medida son: • Paso: 0,025° • Tiempo de permanencia en paso: 1 s • Velocidad de barrido: l,5°/min • Ángulos de barrido: 5° < 29 < 35° 3.6.- Estudios de Polarización.- Ya en el capítulo 1 de la presente tesis se expuso la teoría, aceptada por todos hoy en día, sobre la naturaleza electroquímica del proceso corrosión atmosférica, el cual se desarrolla de manera apreciable cuando la superficie metálica está recubierta por una capa de electrolito. A pesar de los esfuerzos realizados por numerosos autores [120] para poder predecir por vía electroquímica la velocidad de corrosión, no se han alcanzado buenos resultados por esta vía debido a la dificultad que entraña el aplicar estas técnicas a capas finas de electrolito. La célula electroquímica de corrosión constituida por células metálicas multilaminares es la vía más desarrollada en los últimos tiempos. El procedimiento del ensayo se basa en las ideas originales del Stern [121]. No obstante este dispositivo ha planteado bastantes problemas, y los resultados obtenidos no son del todo fiables [122]. Los estudios de polarización efectuados en esta tesis tienen por objeto el determinar el efecto que ejercen los iones cloruros, el SO2 y la combinación de ambos sobre la corrosión del cobre de manera cuantitativa y cualitativa, y posteriormente establecer una relación entre estos resultados y los obtenidos en el estudio gravimétrico. No se ha optado por construir el sensor antes descrito, dado que nuestro objetivo no es caracterizar la corrosión atmosférica por vía electroquímica, sino determinar el efecto relativo de los principales contaminantes sobre las probetas de cobre y relacionar estos resultados cualitativamente con los obtenidos por métodos gravimétricos. El comportamiento electroquímico del cobre se ha estudiado mediante las técnicas en corriente continua, determinando el potencial de corrosión y la resistencia de polarización del cobre en medios con concentraciones variables de cloruros y sulfatos por separado. Para Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Metodología empleada 82 realizar este estudio se programaron los siguientes ensayos: • medidas de polarización en disoluciones de NaCl 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 y 1,0 M. • medidas de polarización en disoluciones de Na2SO4 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 y 1,0 M. • medidas de polarización en disoluciones de NaCl [0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 y 1,0 M] + Na2SO4 0,05 M. • medidas de polarización en disoluciones de NaCl [0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 y 1,0 M] + Na2SO4 0,1 M. • medidas de polarización en disoluciones de NaCl [0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 y 1,0 M] + Na2SO4 0,2 M. De cada medida realizada se determinaron los siguientes parámetros: Rp, ba, bc e icorr. Con ello podremos determinar la influencia sobre la velocidad de corrosión del cobre de cada contaminante por separado y el efecto de la acción conjunta. Se ha fijado un bajo nivel de sulfato de sodio debido a que lo niveles de SO2 presentes en la atmósfera de la región objeto del estudio son muy bajos, SO2 que una vez fijado a la superficie metálica se transforma en sulfato. En la figura 3.9 se muestra el dispositivo utilizado para realizar las medidas, el cual consta de una célula o celda convencional de vidrio Pirex preparada para el montaje de tres electrodos, cuyas características son: • área de trabajo de 5,56 cm2, • electrodo de referencia. El electrodo de referencia empleado es el de Ag-AgCl, • contraelectrodo. El contraelectrodo utilizado es el de platino. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 89 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura 4.4.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 37 (Edificio Departamental de Ingeniería, Campus Universitario de Tafira - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura 4.5.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 37 (Edificio Departamental de Ingeniería, Campus Universitario de Tafira - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 90 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura 4.6.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 35 (Ayuntamiento de Teror - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura 4.7.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 35 (Ayuntamiento de Teror - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 91 Productos de corrosión Estación 1er año 2º año 1 Ayto. de Puerto del Rosario Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 3 Central Térmica Las Salinas Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 5 Gran Tarajal Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 9 Aeropuerto de Lanzarote Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 10 Ayuntamiento de Haría Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Cuprita (Cu2O) 11 Almacén Municipal de Teguise Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Cuprita (Cu2O) 14 Ayuntamiento de Arucas Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 16 Ayto. de Santa Brígida Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 17 Cabildo Insular de Gran Canaria - Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 19 Ayto. San Nicolás Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) - 20 Ayto. de Moya - Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 24 Plta. D. ELMASA (San Agustín) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Brochantita (CuSO4·3Cu(OH)2) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 26 Colegio Público de San Mateo Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 28 Oficinas Municipales Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 29 Almacén Municipal Sta Lucía - Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 92 30 Colegio Público de Mogán - Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 31 Ayuntamiento de Agaete Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 33 Ayuntamiento de Agüimes Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 35 Ayuntamiento de Teror Cuprita (Cu2O) Cuprita (Cu2O) 36 Centro Cívico polígono Jinámar Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 37 Edf. Dptal. de Ingeniería Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Brochantita (CuSO4·3Cu(OH)2) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) 38 FEDEX. Muelle de la Luz Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Atacamita (Cu2Cl(OH)3) Cuprita (Cu2O) Tabla 4.1Productos de corrosión del cobre formados después de 1 y 2 años de exposición en diferentes estaciones de corrosión. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 93 4.4.- Polarización.- 4.4.1.- Medidas en cloruros.- En la tabla 4.2 se muestran los resultados obtenidos al realizar las medidas de potencial de corrosión y Tafel sobre el electrodo de cobre en disoluciones de diferentes concentraciones de NaCl. Concentración NaCl (M) Ecorr (mV) Icorr (µA) Rp (kΩ/cm2) βcatódica βanódica 0,1 M -25,5 2,513 6,235 6,432E-02 1,818E-01 0,2 M -227,3 2,631 1,935 7,558E-02 8,769E-02 0,3 M -97,56 12,55 0,808 8,123E-02 2,039E-01 0,4 M -218,5 16,62 1,152 8,204E-02 1,806E-01 0,5 M -120,9 40,31 0,756 9,163E-02 4,047E-01 0,6 M -258 5,44 0,533 7,633E-02 9,268E-02 0,7 M -184,3 3,632 4,032 5,97E-02 1,874E-01 0,8 M -265,1 9,7 0,736 7,916E-02 1,228E-01 0,9 M -239 26,37 0,768 8,102E-02 2,948E-01 1,0 M -258,9 44,02 0,362 9,648E-02 2,90E-01 Tabla 4.2.- Valores de Ecorr y Tafel en disoluciones de NaCl. En la figuras 4.8 ÷ 4.17 se muestra las respectivas curvas de polarización obtenidas en cada caso. Asimismo, en la figura 4.18 se muestra la evolución de la resistencia de polarización (Rp) con el incremento en la concentración de NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 94 Figura 4.8.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,1 M. Figura 4.9.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,2 M. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 95 Figura 4.10.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,3 M. Figura 4.11.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,4 M. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 96 Figura 4.12.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,5 M. Figura 4.13.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,6 M. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 97 Figura 4.14.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,7 M. Figura 4.15.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,8 M. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 98 Figura 4.16.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 0,9 M. Figura 4.17.- Curva de Tafel del cobre en NaCl 1 M. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 105 Figura 4.28.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 1 M. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Conc. (M) Rp (kOhms/cm 2 ) Figura 4.29.- Variación de la Rp con la concentración de Na2SO4. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 106 4.4.3.- Medidas en concentración fija de Na2SO4 + diferentes concentraciones NaCl.- En la tabla 4.4 se muestran los resultados obtenidos al realizar las medidas de potencial de corrosión y Tafel sobre el electrodo de cobre en disoluciones compuestas por concentraciones variables de 0,1÷1M de NaCl, junto con una concentración fija de Na2SO4 (0,05M, 0,1M y 0,2M). En la figuras 4.30 ÷ 4.59 se muestran las curvas de polarización obtenidas en cada caso. En la siguiente figura 4.60se muestra la evolución de la resistencia de polarización (Rp) con el incremento en la concentración de NaCl manteniendo fija cada concentración Na2SO4. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 107 Concentración 0,05 M Na2SO4 + NaCl Ecorr (mV) Icorr (µA) Rp (kΩ/cm2) βcatódica βanódica 0,1 M NaCl -112,1 10,09 1,534 7,682E-02 1,990E-01 0,2 M NaCl -103,4 1,698 7,297 4,140E-02 1,419E-01 0,3 M NaCl -283,9 2,513 1,884 1,060E-01 6,696E-02 0,4 M NaCl -159,8 21,98 1,423 8,159E-02 2,560E-01 0,5 M NaCl -184,9 0,781 8,975 8.250E-01 3,878E-01 0,6 M NaCl -260,4 2,542 3,05 7,377E-02 7,682E-02 0,7 M NaCl -283,9 2,680 1,528 8,290E-02 7,107E-02 0,8 M NaCl -281,3 1,547 1,241 7,682E-02 7,843E-02 0,9 M NaCl -216,5 15,69 1,845 7,446E-02 2,202E-01 1,0 M NaCl -277,1 0,622 1,286 6,081E-02 6,18E-01 Concentración 0,1 M Na2SO4 + NaCl Ecorr (mV) Icorr (µA) Rp (kΩ/cm2) βcatódica βanódica 0,1 M NaCl -107,7 8,39 2,098 5,314E-02 2,009E-01 0,2 M NaCl -160,9 4,268 5,833 7,004E-02 1,439E-01 0,3 M NaCl -148,7 23,99 0,82 8,242E-02 2,715E-01 0,4 M NaCl -166,7 43,44 0,635 8,633E-02 3,939E-01 0,5 M NaCl -176 18,18 1,174 7,835E-02 2,406E-01 0,6 M NaCl -242,4 4,196 2,932 7,486E-02 9,822E-02 0,7 M NaCl -253,4 3,129 3,345 6,263E-02 9,347E-02 0,8 M NaCl -281,5 0,848 1,272 6,578E-02 6,210E-02 0,9 M NaCl -264 16,74 0,815 8,852E-02 1,837E-01 1,0 M NaCl -250,6 0,678 3,197 5,673E-02 4,50E-02 Concentración 0,2 M Na2SO4 + NaCl Ecorr (mV) Icorr (µA) Rp (kΩ/cm2) βcatódica βanódica 0,1 M NaCl -108,1 4,317 3,807 6,676E-02 1,791E-01 0,2 M NaCl -140,5 3,827 4,359 6,237E-02 1,525E-01 0,3 M NaCl -154 15,1 1,424 5,720E-02 2,181E-01 0,4 M NaCl -277,4 3,578 1,513 9,466E-02 7,764E-02 0,5 M NaCl -280,6 5,245 1,382 8,784E-02 9,161E-02 0,6 M NaCl -255,2 1,503 2,802 6,806E-02 7,300E-02 0,7 M NaCl -279,2 15,61 0,314 6,582E-02 2,083E-01 0,8 M NaCl -280,9 3,234 1,124 7,822E-02 8,256E-02 0,9 M NaCl -289,8 1,888 1,061 6,885E-02 7,174E-02 1,0 M NaCl -287 9,909 1,041 8,124E-02 1,48E-01 Tabla 4.4: Valores de Ecorr y Tafel en disoluciones mezcla de NaCl y Na2SO4. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 108 Figura 4.30.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,1 M NaCl. Figura 4.31.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,2 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 109 Figura 4.32.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,3 M NaCl. Figura 4.33.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,4 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 110 Figura 4.34.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,5 M NaCl. Figura 4.35.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,6 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 111 Figura 4.36.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,7 M NaCl. Figura 4.37.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,8 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 112 Figura 4.38.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 0,9 M NaCl. Figura 4.39.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,05 M + 1 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 113 Figura 4.40.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,1 M + 0,1 M NaCl. Figura 4.41.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,1 M + 0,2 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 114 Figura 4.42.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,1 M + 0,3 M NaCl. Figura 4.43.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,1 M + 0,4 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 121 Figura 4.56.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,2 M + 0,7 M NaCl. Figura 4.57.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,2 M + 0,8 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 122 Figura 4.58.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,2 M + 0,9 M NaCl. Figura 4.59.- Curva de Tafel del cobre en Na2SO4 0,2 M + 1 M NaCl. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Resultados obtenidos 123 Figura 4.60.- Variación de la Rp del cobre en 0.1÷1M NaCl junto a concentración fija de Na2SO4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Rp (kOhms/cm 2) Rp 0,05 M Rp 0,1 M Rp 0,2 M conc. NaCl (M) Na 2 SO 4 Capítulo 5 Determinación de las Categorías de Corrosividad 5.- DETERMINACIÓN DE LAS CATEGORÍAS DE CORROSIVIDAD. 5.1.- Introducción. 5.2.- Alcance de la norma. 5.3.- Símbolos y abreviaturas. 5.4.- Clasificación del tiempo de humectación. 5.5.- Clasificación de las categorías de contaminación. 5.5.1.- Categorías de SO2. 5.5.2.- Categorías de cloruros. 5.6.- Categorías de corrosividad de la atmósfera. 5.7.- Clasificación de la corrosividad basada en de velocidad de corrosión de especimenes estándares. 5.8.- Clasificación de la corrosividad en base a los datos medioambientales. 5.9.- Índices de corrosividad obtenidos. 5.10.- Mapas de corrosividad atmosférica para el cobre en la provincia de Las Palmas. 5.10.1.- Isla de Fuerteventura. 5.10.2.- Isla de Lanzarote. 5.10.3.- Isla de Gran Canaria. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 125 5.- DETERMINACIÓN DE LAS CATEGORÍAS DE CORROSIVIDAD.- 5.1.- Introducción.- La determinación de las categorías de corrosividad se ha realizado según la correspondiente norma internacional ISO 9223:1992(E) "Corrosión of metáis and alloys - Corrosivity of atmospheres -Clasification" [124]. De acuerdo con esta norma internacional se establecen dos maneras de determinar la categoría de corrosividad de una zona o localidad dada. (figura 5.1): Figura 5.1.- Clasificación de la corrosividad atmosférica según la norma internacional ISO 9223. Las categorías de corrosividad están definidas en función de los efectos de la Clasificación de la corrosividad atmosférica según la norma ISO 9223 Clasificación en base a medidas de humedad y otros agentes atmosféricos agresivos Clasificación basada en la medida de la velocidad de corrosión medida en especimenes del metal estándar Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 126 corrosión sobre especimenes de metales estándar de acuerdo con esta norma internacional. Estas categorías de corrosividad pueden ser determinadas en función de la influencia de los factores atmosféricos más significantes sobre la corrosión de los metales y sus aleaciones. La categoría de corrosividad es una característica técnica que nos provee una base a la hora de la selección de los materiales para su uso en medios atmosféricos y sus medidas de protección, sujetos a las demandas de cada aplicación, y con particular consideración al tiempo de vida. Esta norma no considera el diseño y modelo de operación del producto, el cuál puede influir en su resistencia a la corrosión, dado que estos efectos son muy específicos y no pueden ser generalizados. 5.2.- Alcance de la norma.- Esta norma internacional especifica los factores atmosféricos de mayor incidencia en la corrosión atmosférica de los metales y sus aleaciones. Estos factores claves son los siguientes: • Tiempo de humectación, TDH: τ • Polución por dióxido de azufre, SO2: P • Salinidad en el aire: S Otros tipos de contaminantes pueden ejercer un efecto corrosivo (óxidos de nitrógeno y polvo industrial en zonas industriales o pobladas) o la polución específica operacional y tecnológica de microclimas (cloruros, sulfuro de hidrógeno, ácidos orgánicos y agentes anticongelantes). Estos tipos de polución no han sido utilizados en los criterios de clasificación. La clasificación dada en esta norma internacional puede ser utilizada directamente para evaluar la corrosividad de la atmósfera sobre metales y sus aleaciones bajo condiciones conocidas de tiempo de humectación, polución por dióxido de azufre y salinidad en el aire, Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 127 pero no caracteriza la corrosividad de atmósferas específicas, tales como atmósferas en industrias químicas y metalúrgicas en la cuales la polución y el tiempo de humectación no pueden ser generalizados. 5.3.- Símbolos y abreviaturas.- A continuación se detallan las abreviaturas usadas en las tablas de determinación de las categorías de corrosividad: τ ⇒ Tiempo de humectación. P ⇒ Categoría de polución con compuestos de azufre basada en niveles de SO2. i ⇒ Categoría de polución basada en la contaminación salina en el aire. C ⇒ Categoría de corrosividad atmosférica. θ ⇒ Temperatura del aire. h/a ⇒ nº Horas por año. rcorr ⇒ Velocidad de corrosión para el primer año de exposición atmosférica. rav ⇒ Velocidad media de corrosión para los primeros diez años de exposición. n¡n ⇒ Velocidad de corrosión del estado estacionario para largos tiempos de exposición. La definición del tiempo de humectación (TDH), que se simbolizará como τ , es la expresada en esta norma, es decir, el n° de horas al año durante las cuales la humedad relativa es superior al 80%, a temperatura (θ ) superior a 0ºC, y viene expresada como horas/año. La norma no especifica ningún procedimiento en concreto para determinar su valor, y apunta que cualquier método puede ser válido. En nuestro caso se ha recurrido a los datos suministrados por el Instituto Nacional de Meteorología por estación de medida para su cálculo. Respecto a los contaminantes, las tablas que nos suministra la norma los expresa en dos unidades diferentes: mg/(m2 ·día) y en µg/m3, tanto para los cloruros como para el SO2. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 128 5.4.- Clasificación del tiempo de humectación.- La clasificación del tiempo de humectación se muestra en la tabla 5.1. Los valores de esta clasificación están basados en las características generales de las zonas macroclimáticas, para condiciones típicas de las categorías de la localización. Para tiempos de humectación τ 1 no se espera condensación. Para τ 2 la probabilidad de formación de líquido sobre la superficie metálica es baja. Tiempos comprendidos entre τ 4 y τ 5 incluyen periodos de condensación y precipitación. Tiempo de humectación Categoría h/a (%) Caso de ejemplo τ 1 τ ≤ 10 τ ≤ 0,1 Microclimas internos con control climático. τ 2 10 < τ ≤ 250 0,l< τ ≤ 3 Microclimas internos sin control climático excepto para espacios internos sin aire acondicionado en climas húmedos. τ 3 250 < τ ≤ 2500 3 < τ ≤30 Atmósferas externas en climas secos y fríos y parte de los climas templados; cobertizos bien ventilados en climas templados. τ 4 2500 < τ ≤ 5500 30 < τ ≤ 60 Atmósferas externas en todos los climas (excepto para los climas secos y fríos); cobertizos ventilados en condiciones de humedad; cobertizos no ventilados en climas templados. τ 5 5500 < τ 60 < τ Parte de los climas húmedos; cobertizos no ventilados en condiciones de humedad. Tabla 5.1.- Clasificación del tiempo de humectación. La norma internacional nos hace una serie de puntualizaciones a tener en cuenta, entre las que cabe destacar las siguientes: Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 129 1.- Los valores del tiempo de humectación son aproximados y sólo nos sirven a nivel informativo. 2.- La columna con los casos no cubre todas las posibilidades debidas a los grados de refugio. 3.- Las superficies cubiertas en atmósferas marinas donde se depositan cloruros pueden experimentar un incremento sustancial en los tiempos de humectación, debido a la presencia de sales higroscópicas y deberían ser clasificadas en la categoría τ 5. 4.- Para los tiempos de humectación τ 1 y τ 2 la probabilidad de corrosión es mayor para superficies polvorientas. 5.5.- Clasificación de las categorías de contaminación.- La contaminación atmosférica se divide en dos categorías: contaminación por dióxido de azufre y por salinidad en el aire. Estos dos tipos de contaminación son representativos para atmósferas rurales, urbanas, industriales y marinas. 5.5.1.- Categorías de SO2.- La clasificación de la contaminación por dióxido de azufre para atmósferas estándares externas se dan en la tabla 5.2, donde según la concentración de dicho contaminante se le asigna una categoría P: Velocidad de deposición de SO2 mg/(m2·día) Concentración de SO2 µg/m3 Categoría Pd ≤ 10 Pc ≤ 12 P1 10 < Pd ≤ 35 12 < Pc ≤ 40 P2 35 < Pd ≤ 80 40 < Pc ≤ 90 P3 80 < Pd ≤ 200 90 < Pc ≤ 250 P4 Tabla 5.2.- Clasificación de la contaminación por sustancias que contienen azufre representadas por SO2. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 130 Aunque la norma nos indica que esta tabla se ha efectuado acorde con los niveles de SO2 determinados según la norma internacional ISO 9225 [125], no nos indica nada sobre consideraciones a tener en cuenta en caso de que utilicemos otro procedimiento de determinación de SO2. Como ya se verá, en el caso de la determinación de los cloruros sí se especifica que el utilizar otros métodos puede conducir a valores no representativos de concentración de cloruros. Los valores de dióxido de azufre obtenidos por los métodos de deposición (Pd) y volumetría (Pc) son equivalentes para el propósito de la clasificación. La relación entre las medidas efectuadas con ambos métodos se puede expresar aproximadamente mediante la siguiente expresión: Pd = 0,8 · Pc . Para los propósitos de esta norma, la velocidad de deposición de dióxido de azufre y la concentración son calculadas a partir de medidas continuas durante al menos un año y se expresan como medio anual. El resultado de medidas de cortos periodos de tiempo puede diferir considerablemente de las de largo periodo. Ambos resultados sólo servirán como guía. Cualquier concentración de dióxido de azufre dentro de la categoría Po es considerada la concentración de fondo y es insignificante desde el punto de vista del ataque corrosivo. La contaminación por dióxido de azufre dentro de la categoría P3 es considerada extrema y es típica de microclimas operacionales más allá del alcance de esta norma. 5.5.2.- Categorías de cloraros.- La clasificación de la contaminación por cloruros está referida a atmósferas externas, las cuáles son contaminadas por acción de la salinidad en el aire en ambientes marinos, y en función de la concentración de dicho contaminante se le asigna una categoría S. La clasificación se da en la tabla 5.3. La norma indica que la clasificación de la salinidad del ambiente ha de hacerse de acuerdo con la norma ISO 9225 la cual nos indica que la determinación de los cloruros ha de hacerse en base al método de la candela húmeda. Los resultados obtenidos por la aplicación de otros métodos para la determinación del contenido en sal en la atmósfera no son siempre directamente comparables y convertibles. En nuestro caso hemos seguido esa norma, por lo que no hay problemas de representatividad de los resultados para la asignación de la categoría Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 137 5.10.1.- Isla de Fuerteventura.- Figura 5.2.- Mapa de corrosividad correspondiente a la isla de Fuerteventura. 6 5 1 3 4 2 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 138 5.10.2.- Isla de Lanzarote.- Figura 5.3.- Mapa de corrosividad correspondiente a la isla de Lanzarote. 10 11 7 8 9 12 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Categorías de corrosividad 139 5.10.3.- Isla de Gran Canaria.- Figura 5.4.- Mapa de corrosividad correspondiente a la isla de Gran Canaria. Figura 5.4.- Mapa de corrosividad correspondiente a la isla de Gran Canaria 30 19 32 31 18 21 20 39 27 26 16 35 14 38 34 17 37 13 36 22 23 25 33 29 28 24 15 Capítulo 6 Modelación Matemática de la Velocidad de Corrosión del Cobre 6.- MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA VELOCIDAD DE CORROSIÓN DEL COBRE. 6.1.- Ley Potencial. 6.1.1.- Modelación por categorías de corrosividad. 6.2.- Modelo propuesto. 6.5.2.- Modelación por categorías de corrosividad. 6.3.- Análisis de ajuste de los modelos estudiados. 6.3.1.- Ley Potencial. 6.3.1.1.- Análisis de ajuste por categorías de corrosividad. 6.3.2.- Modelo propuesto. 6.4.- Análisis de los residuos. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Modelación matemática de la velocidad de corrosión del cobre 141 6.- MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA VELOCIDAD DE CORROSIÓN DEL COBRE.- 6.1.- Ley potencial.- Los modelos para predecir el daño por corrosión de los metales en la atmósfera son de gran utilidad. En el plano industrial, sirven para conocer la durabilidad de las estructuras metálicas permitiendo determinar los costes económicos asociados a la degradación de los materiales. En el plano académico, son útiles para conocer el efecto de las variables ambientales y de contaminación en la cinética del proceso corrosivo, etc. Fue Passano (1969) [126] quien utilizó por primera vez una relación lineal entre la pérdida de peso, experimentada por el metal en su oxidación, y su tiempo de exposición, a través de la relación entre sus logaritmos, para expresar los datos de corrosión atmosférica del acero. Más tarde fueron muchos los investigadores que corroboraron la validez de esta ley para distintos metales. Hoy en día está aceptada como la función estándar desde el punto de vista de predicción del comportamiento de metales ante la corrosión a largo plazo. Se observa que las curvas de corrosión en función del tiempo siguen una ley potencial del tipo: C = A · t n (6.1) donde: C = corrosión al cabo de t años de exposición, expresado en micras, A = valor de la corrosión al cabo del primer año de exposición, n = variable que tiene que ver con el metal, la atmósfera y las condiciones de exposición y que, normalmente, es menor que 1 debido al papel protector que pueden jugar los productos de corrosión formados. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Modelación matemática de la velocidad de corrosión del cobre 142 Será necesario, entonces, determinar n y A para poder predecir la corrosión al cabo de t años. Son, sin embargo, numerosas las ecuaciones que se encuentran en la bibliografía para todo tipo de materiales y en diversos medioambientes que, además del tiempo, introducen como variables a considerar la temperatura, la humedad relativa, el tiempo de humectación y, en general, aquellos parámetros de mayor influencia en el proceso corrosivo. Adicionalmente, existen referencias bibliográficas que relacionan n con variables medioambientales. Entre ellas, se citan los estudios de Bragard y Bon-narerts, en el año 1982 [127], quienes relacionan en su trabajo, para sustratos de acero estructurales y aceros patinables, el valor de n con: - el tiempo durante el cual la humedad relativa excede el 80% (TDH), - el valor de corrosión al cabo del primer año de exposición, A. A la ley potencial se la denomina en la bibliografía especializada como ley doble logarítmica, cuando se expresa en la forma: log C = log A + n · log t (6.2) Inicialmente se han utilizado los datos de corrosión y parámetros medioambientales obtenidos del estudio realizado para corroborar el buen comportamiento de la ley bilogarítmica, para posteriormente considerar otro modelo que pueda ajustarse mejor a la realidad con la que nos encontramos y que tenga en cuenta los factores ambientales que más afectan a la corrosión en el territorio objeto del estudio. En la bibliografía se recoge una metodología de trabajo que sugiere la validación de los modelos lineales a través del coeficiente de correlación (R). Específicamente, en el tema de la validación del modelo doble logarítmico aplicado al proceso corrosivo, los valores del coeficiente de correlación (calculados a partir de los valores promedios de las probetas de cada serie experimental), sugieren la adopción de este modelo para la estimación de la corrosión para largos períodos. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Modelación matemática de la velocidad de corrosión del cobre 143 A continuación se muestran en las tablas 6.1, 6.2 y 6.3 los resultados obtenidos de la regresión y los coeficientes de correlación (R) correspondientes a cada estación de medida expresados a través del coeficiente de determinación (R2). En el anexo I se muestran los datos experimentales utilizados para la modelación y en el anexo III los análisis efectuados para todas las estaciones y las gráficas de regresión correspondientes. log C = log A + n · log t Estación log A n R2 1 0,7442 0,5136 0,9326 2 0,8018 0,7567 0,9902 3 0,9845 0,6057 0,9346 4 0,7438 0,619 0,7077 5 0,7746 0,8657 0,9761 6 0,7127 0,5003 0,8221 Tabla 6.1.- Resultados de la regresión para la isla de Fuerteventura. log C = log A + n · log t Estación log A n R2 7 0,5099 0,7827 0,4112 8 0,7755 0,8829 0,9536 9 0,8004 0,4944 0,9382 10 0,6781 0,7111 0,8935 11 0,7273 0,7426 0,9710 12 0,7012 0,7954 0,8682 Tabla 6.2.- Resultados de la regresión para la isla de Lanzarote. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Modelación matemática de la velocidad de corrosión del cobre 144 log C = log A + n · log t Estación log A n R2 13 0,9241 0,6933 0,9683 14 0,0701 0,857 0,7964 15 0,8605 0,2941 0,8888 16 0,3393 0,8738 0,8024 17 0,3784 0,9773 0,8942 18 0,7117 0,8364 0,9416 19 0,486 0,767 0,5603 20 0,1955 0,5723 0,7896 21 0,644 0,8264 0,9217 22 1,2419 0,6058 0,9896 23 0,4981 0,7743 0,9387 24 0,441 0,7155 0,8857 25 0,7792 0,4375 0,7231 26 1,0025 1,299 0,8522 27 0,0213 0,1978 0,1763 28 0,9488 0,8822 0,9818 29 0,5395 0,4129 0,9358 30 0,401 0,3047 0,8266 31 0,5524 0,7504 0,9481 32 0,2163 0,3519 0,9214 33 0,2875 0,8212 0,9121 34 0,5265 0,9912 0,9225 35 0,0259 0,4479 0,6469 36 0,2634 0,6598 0,7687 37 0,4067 0,4735 0,5397 38 0,8078 0,5173 0,7938 39 0,0223 0,3033 0,6231 Tabla 6.3.- Resultados de la regresión para la isla de Gran Canaria. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Modelación matemática de la velocidad de corrosión del cobre 145 De las regresiones lineales realizadas con los datos de cada una de las 39 estaciones se observa que en 18 (un 46% de las estaciones) se obtiene un valor de R2 superior a 0,9, estando en 7 de ellas por encima de 0,95. Son sólo 9 las estaciones con un índice de regresión entre 0,8 y 0,9, 6 entre 0,7 y 0,8 y las restantes 6 con un R2 inferior a 0,7, como se puede observar en la figura 6.1. Se deduce, por tanto, que las estaciones, en general, se ajustan en buena medida a la ley bilogarítmica. >0,95 (18%) 0,9 - 0,95 (28%) 0,8 - 0,9 (23%) 0,7 - 0,8 (15,5%) < 0,7 (15,5%) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Figura 6.1.- Distribución de los valores de R2 obtenidos con la Ley Potencial para cada estación de medida. A primera vista se observa que existe una concordancia entre la evolución de la corrosión del cobre y el tiempo de exposición, verificándose que la ley bilogarítmica ajusta en buena medida a la hora de intentar correlacionar los datos de pérdida de peso con el tiempo de exposición, lo cual ya ha sido expuesto por otros autores. 6.1.1.- Modelación por categorías de corrosividad.- Al objeto de comprobar el comportamiento estadístico de de la ley bilogarítmica para grupos de estaciones, se optó por agrupar las estaciones en función del índice de corrosividad obtenido según la velocidad de corrosión de especimenes estándar, así como el derivado de los parámetros ambientales. A continuación (tablas 6.4÷6.6) se muestra los resultados Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Modelación matemática de la velocidad de corrosión del cobre 146 obtenidos al modelar los datos de estos grupos así como los del conjunto de estaciones de la provincia de Las Palmas, observándose que el modelo de la ley bilogarítmica no ofrece buenos índices de regresión en ninguno de los casos. log C = log A + n · log t Categoría (por perd. Peso) Coefficient Standard error t-ratio constante log A -0,47242 0,14715 -3,21056 C3 Variable n 0,87933 0,24248 3,62637 R2 = 0,467 - nº de observaciones = 46 constante log A 0,11296 0,05406 2,0897 C4 Variable n 0,59863 0,10372 5,77186 R2 = 0,637 - nº de observaciones = 62 constante log A 0,70259 0,02642 26,59207 C5 Variable n 0,65663 0,05315 12,3539 R2 = 0,437 - nº de observaciones = 560 Tabla 6.4.- Valores obtenidos al modelar con la ley bilogarítmica las estaciones agrupadas por categorías de corrosividad atendiendo a su pérdida de peso. log C = log A + n · log t Categoría (por Parámetros) Coefficient Standard error t-ratio constante log A 0,51268 0,03737 13,71835 C3 Variable n 0,61791 0,07374 8,37974 R2 = 0,243 - nº de observaciones = 624 constante log A 0,82863 0,04656 17,79703 C4 Variable n 0,73075 0,10402 7,02502 R2 = 0,832 - nº de observaciones = 32 constante log A 1,11527 0,05192 21,48252 C5 Variable n 0,59967 0,09924 6,04257 R2 = 0,753 - nº de observaciones = 42 Tabla 6.5.- Valores obtenidos al modelar con la ley bilogarítmica las estaciones agrupadas por categorías de corrosividad atendiendo a los parámetros ambientales. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,605541673 Log A 0,984232219 Coeficiente de correlación múltiple 0,96675155 Coeficiente de determinación R20,934608559 R2 ajustado 0,931166904 Error típico 0,066896616 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,215264313 1,215264313 271,5579039 1,04124E-12 Residuos 19 0,085027987 0,004475157 Lack Of Fit 1 0,078780841 0,078780841 226,9924575 4,413873405 6,98746E-13 Pure Error 18 0,006247146 0,000347064 Total 20 1,3002923 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,984232219 0,019435302 50,641468 9,78108E-22 0,943553664 1,024910773 Log T 0,605541673 0,036746232 16,47901405 1,04124E-12 0,528630926 0,68245242 ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 1 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión Vcorr R5 R6 R7 R1 R4 R3 R2 y = 0,6055x + 0,9842 R2 = 0,9346 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 248 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,756535665 Log A 0,801374193 Coeficiente de correlación múltiple 0,963777121 Coeficiente de determinación R20,928866339 R2 ajustado 0,925122463 Error típico 0,087817261 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,91333688 1,91333688 248,102801 2,32283E-12 Residuos 19 0,146525555 0,007711871 Lack Of Fit 1 0,137609542 0,137609542 277,8115676 4,413873405 1,73062E-13 Pure Error 18 0,008916014 0,000495334 Total 20 2,059862435 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,801374193 0,025409009 31,53897928 7,12125E-18 0,748192511 0,854555876 Log T 0,756535665 0,048030109 15,75127935 2,32283E-12 0,65600746 0,85706387 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 2 Log V = Log A + n Log t Resumen Vcorr R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1 y = 0,7565x + 0,8014 R2 = 0,9289 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 249 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,605541673 Log A 0,984232219 Coeficiente de correlación múltiple 0,96675155 Coeficiente de determinación R20,934608559 R 2 ajustado 0,931166904 Error típico 0,066896616 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,215264313 1,215264313 271,5579039 1,04124E-12 Residuos 19 0,085027987 0,004475157 Lack Of Fit 1 0,078780841 0,078780841 226,9924575 4,413873405 6,98746E-13 Pure Error 18 0,006247146 0,000347064 Total 20 1,3002923 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,984232219 0,019435302 50,641468 9,78108E-22 0,943553664 1,024910773 Log T 0,605541673 0,036746232 16,47901405 1,04124E-12 0,528630926 0,68245242 ESTACIÓN 3 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R2 R3 R4 R1 R7 R6 R5 y = 0,6055x + 0,9842 R2 = 0,9346 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 250 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,577015555 Log A 0,755012765 Coeficiente de correlación múltiple 0,841280861 Coeficiente de determinación R20,707753487 R2 ajustado 0,686878737 Error típico 0,135930745 Observaciones 16 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,626463992 0,626463992 33,90476326 4,4238E-05 Residuos 14 0,258680346 0,018477168 Lack Of Fit 1 0,254181386 0,254181386 480,796343 4,667192714 3,85445E-15 Pure Error 13 0,006872677 0,000528667 Total 15 0,885144338 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,755012765 0,039208082 19,25655967 5,45864E-12 0,671442717 0,838582812 Log T 0,577015555 0,086656883 6,658623501 7,62737E-06 0,392310783 0,761720327 ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 4 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión Vcorr R7 R5 R4 R3 R2 R1 y = 0,5770x + 0,7550 R2 = 0,7077 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 251 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,872283622 Log A 0,769621595 Coeficiente de correlación múltiple 0,987995692 Coeficiente de determinación R20,976135487 R2 ajustado 0,97487946 Error típico 0,056913046 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 2,517298972 2,517298972 777,1612391 7,0834E-17 Residuos 19 0,061542802 0,003239095 Lack Of Fit 1 0,038913233 0,038913233 30,9523426 4,413873405 4,29982E-07 Pure Error 18 0,022629570 0,001257198 Total 20 2,578841774 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,769621595 0,016550606 46,50111204 4,88463E-21 0,734980778 0,804262412 Log T 0,872283622 0,031289754 27,87761179 7,0834E-17 0,806793414 0,93777383 ESTACIÓN 5 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1 y = 0,8723x + 0,7696 R2 = 0,9761 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 252 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,492262894 Log A 0,711903033 Coeficiente de correlación múltiple 0,906729338 Coeficiente de determinación R20,822158093 R2 ajustado 0,808477946 Error típico 0,064262787 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,248189667 0,248189667 60,0986312 3,14985E-06 Residuos 13 0,053686176 0,004129706 Lack Of Fit 1 0,028465726 0,028465726 13,54411656 4,747225336 6,04514E-05 Pure Error 12 0,025220450 0,002101704 Total 14 0,301875843 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,711903033 0,018984017 37,50012707 1,23193E-14 0,670890559 0,752915507 Log T 0,492262894 0,063498696 7,752330694 3,14985E-06 0,3550823 0,629443487 ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 6 Resumen Estadísticas de la regresión Log V = Log A + n Log t Vcorr R1 R2 R3 R4 R5 y = 0,4923x + 0,7119 R2 = 0,8221 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Log T Log V 253 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,55395332 Log A 0,538853747 Coeficiente de correlación múltiple 0,641256907 Coeficiente de determinación R20,411210421 R2 ajustado 0,365918915 Error típico 0,186124056 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,31452297 0,31452297 9,079195111 0,009982811 Residuos 13 0,450348137 0,034642164 Lack Of Fit 1 0,236364039 0,236364039 13,25504324 4,747225336 6,81692E-05 Pure Error 12 0,213984098 0,017832008 Total 14 0,764871107 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,538853747 0,054458508 9,894757719 2,03396E-07 0,421203292 0,656504201 Log T 0,55395332 0,183844015 3,013170276 0,009982811 0,156782474 0,951124167 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 7 Log V = Log A + n Log t Resumen Vcorr R5 R4 R3 R2 R1 y = 0,5569x + 0,5388 R2 = 0,4112 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Log T Log V 254 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,851148845 Log A 0,800370851 Coeficiente de correlación múltiple 0,976569851 Coeficiente de determinación R20,953688673 R2 ajustado 0,951251235 Error típico 0,078899267 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 2,43567278 2,43567278 391,2668021 3,89204E-14 Residuos 19 0,118276794 0,006225094 Lack Of Fit 1 0,111920195 0,111920195 316,9247545 4,413873405 6,95357E-14 Pure Error 18 0,006356599 0,000353144 Total 20 2,553949574 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,800370851 0,022734923 35,20446753 9,11736E-19 0,752786111 0,847955591 Log T 0,851148845 0,043029769 19,78046516 3,89204E-14 0,761086504 0,941211186 Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 8 Log V = Log A + n Log t Vcorr R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1 y = 0,8511x + 0,8003 R2 = 0,9537 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 255 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,492939749 Log A 0,799852527 Coeficiente de correlación múltiple 0,968655418 Coeficiente de determinación R20,938293319 R2 ajustado 0,933546651 Error típico 0,036161674 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,258491838 0,258491838 197,6741085 3,06005E-09 Residuos 13 0,016999666 0,001307667 Lack Of Fit 1 0,007676509 0,007676509 9,880571087 4,747225336 0,000330346 Pure Error 12 0,009323157 0,00077693 Total 14 0,275491504 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,799852527 0,01047743 76,34052945 1,24615E-18 0,777217416 0,822487638 Log T 0,492939749 0,035060568 14,05966246 3,06005E-09 0,417195997 0,5686835 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 9 Vcorr R1 R2 R3 R4 R5 y = 0,4929x + 0,7998 R2 = 0,9383 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Log T Log V 256 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,709594595 Log A 0,675859333 Coeficiente de correlación múltiple 0,945280955 Coeficiente de determinación R20,893556083 R2 ajustado 0,887953772 Error típico 0,103355954 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,703827287 1,703827287 159,497753 1,08769E-10 Residuos 19 0,202966611 0,010682453 Lack Of Fit 1 0,152286341 0,152286341 54,0872043 4,413873405 1,16648E-08 Pure Error 18 0,050680270 0,002815571 Total 20 1,906793898 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,675859333 0,029682757 22,76942603 2,97773E-15 0,613732609 0,737986057 Log T 0,709594595 0,056186634 12,62924198 1,08769E-10 0,591994619 0,827194571 ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 10 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión Vcorr R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 y = 0,7096x + 0,6758 R2 = 0,8935 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 257 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,97847905 Log A 0,37690405 Coeficiente de correlación múltiple 0,945673926 Coeficiente de determinación R20,894299174 R2 ajustado 0,887692872 Error típico 0,116921536 Observaciones 18 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,850603802 1,850603802 135,3706234 3,21494E-09 Residuos 16 0,218730328 0,013670645 Lack Of Fit 1 0,200268196 0,200268196 162,7126811 4,543077123 6,90429E-12 Pure Error 15 0,018462132 0,001230809 Total 17 2,06933413 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,37690405 0,034753426 10,8450906 8,7833E-09 0,303230079 0,45057802 Log T 0,97847905 0,084098707 11,6348882 3,21494E-09 0,800197758 1,156760343 ESTACIÓN 17 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R6 R5 R4 R3 R2 R1 y = 0,9785x + 0,3769 R2 = 0,8943 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 264 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,831659289 Log A 0,726414445 Coeficiente de correlación múltiple 0,970366737 Coeficiente de determinación R20,941611604 R2 ajustado 0,937962329 Error típico 0,091425709 Observaciones 18 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 2,156760447 2,156760447 258,0270494 2,72452E-11 Residuos 16 0,133738564 0,00835866 Lack Of Fit 1 0,126010477 0,126010477 244,582778 4,543077123 4,17429E-13 Pure Error 15 0,007728088 0,000515206 Total 17 2,290499011 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,726414445 0,028164035 25,79227188 1,83752E-14 0,666709358 0,786119531 Log T 0,831659289 0,051774132 16,06322039 2,72452E-11 0,721903034 0,941415545 ESTACIÓN 18 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R7R6 R5 R3 R2 R1 y = 0,8316x + 0,7264 R2 = 0,9416 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 265 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,765165612 Log A 0,484245363 Coeficiente de correlación múltiple 0,748556551 Coeficiente de determinación R20,56033691 R2 ajustado 0,537196747 Error típico 0,290237643 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 2,039812751 2,039812751 24,21490804 9,48911E-05 Residuos 19 1,600519903 0,08423789 Lack Of Fit 1 1,559820393 1,559820393 689,8551641 4,413873405 3,1241E-16 Pure Error 18 0,040699510 0,002261084 Total 20 3,640332654 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,484245363 0,081172306 5,965647488 9,65919E-06 0,314349775 0,654140952 Log T 0,765165612 0,155494142 4,920864562 9,48911E-05 0,439712634 1,090618591 ESTACIÓN 19 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R5 R7 R6 R4 R3 R2 R1 y = 0,7651x + 0,4842 R2 = 0,5603 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 266 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,572449716 Log A 0,194527053 Coeficiente de correlación múltiple 0,88862942 Coeficiente de determinación R20,789662245 R2 ajustado 0,778591837 Error típico 0,120534514 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,036335999 1,036335999 71,33090623 7,42138E-08 Residuos 19 0,276042813 0,014528569 Lack Of Fit 1 0,258047992 0,258047992 258,1222714 4,413873405 2,87693E-13 Pure Error 18 0,017994820 0,000999712 Total 20 1,312378812 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,194527053 0,034970592 5,562589633 2,29909E-05 0,121332762 0,267721343 Log T 0,572449716 0,067779518 8,44576262 7,42138E-08 0,430585556 0,714313876 ESTACIÓN 20 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R7 R6 R3 R2 R1 R5 R4 y = 0,5724x + 0,1945 R2 = 0,7896 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 267 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,826539751 Log A 0,643504668 Coeficiente de correlación múltiple 0,959913134 Coeficiente de determinación R20,921433226 R2 ajustado 0,917298132 Error típico 0,098466255 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 2,160495603 2,160495603 222,8325068 5,99297E-12 Residuos 19 0,184216464 0,009695603 Lack Of Fit 1 0,17641488 0,17641488 407,0286223 4,413873405 1,22611E-14 Pure Error 18 0,007801584 0,000433421 Total 20 2,344712066 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,643504668 0,028567944 22,52541069 3,62884E-15 0,583711274 0,703298061 Log T 0,826539751 0,055369993 14,92757538 5,99297E-12 0,710649023 0,942430479 ESTACIÓN 21 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R6 R5 R4 R3 R2 R1 R7 y = 0,6435x + 0,8265 R2 = 0,9214 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 268 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,604765807 Log A 1,241564984 Coeficiente de correlación múltiple 0,992972503 Coeficiente de determinación R20,985994393 R2 ajustado 0,985257255 Error típico 0,029905953 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,196303554 1,196303554 1337,599491 4,46159E-19 Residuos 19 0,016992955 0,000894366 Lack Of Fit 1 0,005229443 0,005229443 8,001860932 4,413873405 0,00095238 Pure Error 18 0,011763511 0,000653528 Total 20 1,213296509 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 1,241564984 0,008553629 145,1506745 2,12279E-30 1,223662033 1,259467935 Log T 0,604765807 0,016535761 36,57320728 4,46159E-19 0,570156062 0,639375552 ESTACIÓN 22 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R6 R5 R4 R3 R2 R1 R7 y = 0,6048x + 1,2416 R2 = 0,9860 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 269 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,762669769 Log A 0,497481363 Coeficiente de correlación múltiple 0,968883005 Coeficiente de determinación R20,938734277 R2 ajustado 0,935330625 Error típico 0,079775418 Observaciones 20 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,755237117 1,755237117 275,8021303 2,32036E-12 Residuos 18 0,114554112 0,006364117 Lack Of Fit 1 0,084773894 0,084773894 43,42102556 4,451321691 4,91252E-08 Pure Error 17 0,033190285 0,00195237 Total 19 1,869791229 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,497481363 0,022982114 21,64645773 2,44783E-14 0,449197733 0,545764993 Log T 0,762669769 0,04592379 16,60729148 2,32036E-12 0,666187466 0,859152072 ESTACIÓN 23 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R7 R1 R2 R3 R4 R5 R6 y = 0,7627x + 0,4975 R2 = 0,9387 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 270 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,646743159 Log A 0,442531917 Coeficiente de correlación múltiple 0,941144561 Coeficiente de determinación R20,885753085 R2 ajustado 0,878612653 Error típico 0,086965965 Observaciones 18 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,938181388 0,938181388 124,0475455 6,01359E-09 Residuos 16 0,121009264 0,007563079 Lack Of Fit 1 0,089864237 0,089864237 43,28021771 4,543077123 5,01728E-08 Pure Error 15 0,031145027 0,002076335 Total 17 1,059190653 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,442531917 0,024371458 18,15779385 4,22216E-12 0,390866734 0,494197101 Log T 0,646743159 0,058068119 11,13766338 6,01359E-09 0,523644247 0,769842071 ESTACIÓN 24 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R6 R5 R4 R3 R2 R1 y = 0,6467x + 0,4425 R2 = 0,8857 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 271 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,43007308 Log A 0,777110089 Coeficiente de correlación múltiple 0,850380504 Coeficiente de determinación R20,723147002 R2 ajustado 0,701850617 Error típico 0,070465244 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,168605073 0,168605073 33,95632731 5,9034E-05 Residuos 13 0,064549559 0,004965351 Lack Of Fit 1 0,02457173 0,02457173 7,375607 4,747225336 0,001407817 Pure Error 12 0,039977829 0,003331486 Total 14 0,233154632 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,777110089 0,020468837 37,96552177 1,05084E-14 0,732889855 0,821330324 Log T 0,43007308 0,07380434 5,827205789 5,9034E-05 0,270628496 0,589517663 ESTACIÓN 25 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R5 R4 R3 R2 R1 y = 0,4301x + 0,7771 R2 = 0,7231 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Log T Log V 272 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,369811172 Log A -1,033257958 Coeficiente de correlación múltiple 0,923178984 Coeficiente de determinación R20,852259437 R2 ajustado 0,838828477 Error típico 0,291805664 Observaciones 13 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 5,403214232 5,403214232 63,45484008 6,8032E-06 Residuos 11 0,936655998 0,085150545 Lack Of Fit 1 1,073960357 1,073960357 118,9408047 4,964602701 5,87972E-11 Pure Error 10 0,090293685 0,009029369 Total 12 6,33987023 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -1,033257958 0,100853011 -10,24518701 5,80056E-07 -1,255233939 -0,811281978 Log T 1,369811172 0,171960353 7,965854636 6,8032E-06 0,991328988 1,748293356 ESTACIÓN 26 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R7 R6 R4 R2 R1 y = 1,3698x - 1,0332 R2 =0,8522 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Log T Log V 273 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,803343473 Log A 0,286169255 Coeficiente de correlación múltiple 0,95506787 Coeficiente de determinación R20,912154635 R2 ajustado 0,906298278 Error típico 0,093236392 Observaciones 17 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,353978592 1,353978592 155,7545991 2,52399E-09 Residuos 15 0,130395372 0,008693025 Lack Of Fit 1 0,103699035 0,103699035 54,38148541 4,600109908 1,12549E-08 Pure Error 14 0,026696337 0,001906881 Total 16 1,484373964 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,286169255 0,025128494 11,3882375 8,80779E-09 0,232609139 0,339729372 Log T 0,803343473 0,064369603 12,48016823 2,52399E-09 0,666142913 0,940544033 ESTACIÓN 33 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R1 R2 R3 R4 R5 R6 y =0,8033 x + 0,2861 R2 =0,9121 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 280 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,988749283 Log A 0,522567462 Coeficiente de correlación múltiple 0,960498099 Coeficiente de determinación R20,922556598 R2 ajustado 0,91848063 Error típico 0,122988765 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 3,423679302 3,423679302 226,3404618 5,2238E-12 Residuos 19 0,287398489 0,015126236 Lack Of Fit 1 0,201530342 0,201530342 42,24553868 4,413873405 5,87039E-08 Pure Error 18 0,085868148 0,004770453 Total 20 3,711077791 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,522567462 0,034023724 15,35891413 3,6285E-12 0,451354988 0,593779935 Log T 0,988749283 0,065721139 15,04461571 5,2238E-12 0,851193358 1,126305208 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 34 Log V = Log A + n Log t Resumen Vcorr R6 R5 R4 R3 R2 R1 R7 y =0,9887 x + 0,5225 R2 =0,9225 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 281 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 2,804450185 Log A -1,990647786 Coeficiente de correlación múltiple 0,804343095 Coeficiente de determinación R20,646967814 R2 ajustado 0,602838791 Error típico 0,575061377 Observaciones 10 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 4,848269595 4,848269595 14,66082336 0,005025436 Residuos 8 2,6455647 0,330695587 Lack Of Fit 1 1,798025782 1,798025782 14,85026848 5,591447848 3,59841E-05 Pure Error 7 0,847538918 0,121076988 Total 9 7,493834295 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -1,990647786 0,499312575 -3,986776794 0,004023395 -3,142064647 -0,839230925 Log T 2,804450185 0,73243409 3,828945464 0,005025436 1,115454147 4,493446223 ESTACIÓN 35 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R4 R5 R6 R7 y =2,8044x - 1,9906 R2 =0,6469 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Log T Log V 282 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,636665471 Log A 0,256908608 Coeficiente de correlación múltiple 0,87679377 Coeficiente de determinación R20,768767314 R2 ajustado 0,753351802 Error típico 0,131685328 Observaciones 17 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,864792123 0,864792123 49,86972182 3,86125E-06 Residuos 15 0,260115384 0,017341026 Lack Of Fit 1 0,138141872 0,138141872 15,85578855 4,600109908 2,47344E-05 Pure Error 14 0,121973512 0,008712394 Total 16 1,124907507 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,256908608 0,037759682 6,803781107 5,95443E-06 0,176425752 0,337391464 Log T 0,636665471 0,090155624 7,061849745 3,86125E-06 0,444503308 0,828827634 ESTACIÓN 36 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R6 R5 R4 R3 R2 R1 y =0,6366x + 0,2569 R2 =0,7687 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 283 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,521014283 Log A 0,373522533 Coeficiente de correlación múltiple 0,734689971 Coeficiente de determinación R20,539769354 R2 ajustado 0,515546688 Error típico 0,205514594 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,941177694 0,941177694 22,283648 0,000148856 Residuos 19 0,802488721 0,042236248 Lack Of Fit 1 0,497737446 0,497737446 29,39864325 4,413873405 5,94636E-07 Pure Error 18 0,304751275 0,016930626 Total 20 1,743666415 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,373522533 0,057371306 6,510615784 3,08865E-06 0,253443009 0,493602057 Log T 0,521014283 0,110371383 4,720555899 0,000148856 0,290004324 0,752024241 ESTACIÓN 37 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R7 R1 R2 R3 R4 R5 R6 y =0,5210x + 0,3735 R2 =0,5397 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 284 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,503758152 Log A 0,790834335 Coeficiente de correlación múltiple 0,789374038 Coeficiente de determinación R20,623111372 R2 ajustado 0,600941453 Error típico 0,156562566 Observaciones 19 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,688933696 0,688933696 28,10616333 5,86008E-05 Residuos 17 0,769078417 0,024511837 Lack Of Fit 1 0,514595607 0,514595607 32,35397213 4,493998418 3,24927E-07 Pure Error 16 0,254482809 0,015905176 Total 18 1,105634926 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,790834335 0,044072085 17,94410985 1,74792E-12 0,697850364 0,883818305 Log T 0,503758152 0,095021374 5,301524623 5,86008E-05 0,303280579 0,704235724 ESTACIÓN 38 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R7 R1 R2 R3 R4 R5 R6 y =0,5037x + 0,7908 R2 =0,6231 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 285 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,060946154 Log A 0,220576355 Coeficiente de correlación múltiple 0,094471024 Coeficiente de determinación R20,008924774 R2 ajustado -0,132657401 Error típico 0,140593152 Observaciones 9 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 0,001245997 0,001245997 0,063036002 0,808970815 Residuos 7 0,13836504 0,019766434 Lack Of Fit 1 0,02718812 0,02718812 11,46728943 5,987377584 0,000150535 Pure Error 6 0,111176920 0,018529487 Total 8 0,139611037 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,220576355 0,182411925 1,209221134 0,265829922 -0,210759306 0,651912016 Log T 0,060946154 0,24274594 0,251069716 0,808970815 -0,513056782 0,63494909 ESTACIÓN 39 Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Vcorr R5 R6 R7 y =0,0609x + 0,2205 R2 =0,0089 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Log T Log V 286 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,644919444 Log A 0,484775163 Coeficiente de correlación múltiple 0,506029433 Coeficiente de determinación R20,256065787 R2 ajustado 0,254869751 Error típico 0,425032466 Observaciones 624 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 38,67689647 38,67689647 214,0954353 7,0135E-42 Residuos 622 107,4120098 0,180652597 Lack Of Fit 1 104,190587 104,190587 20085,02446 3,856476294 1,81988E-26 Pure Error 621 3,221422741 0,005187476 Total 623 151,0428121 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,484775163 0,021535016 22,51101939 1,54635E-82 0,442485018 0,527065307 Log T 0,644919444 0,044075959 14,63200039 7,0135E-42 0,558363732 0,731475157 ESTACIONES DE CATEGORÍA C3 (según parámetros) Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 287 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,680572494 Log A 0,830623842 Coeficiente de correlación múltiple 0,904470991 Coeficiente de determinación R20,818067773 R2 ajustado 0,812003366 Error típico 0,120974103 Observaciones 624 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 1,974175341 1,974175341 134,8965692 1,25615E-12 Residuos 30 0,439042005 0,014634734 Lack Of Fit 1 1,158878442 1,158878442 1271,760822 4,182964162 4,38405E-18 Pure Error 29 0,02642594 0,000911239 Total 31 2,413217346 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,830623842 0,025074065 33,12681282 3,47519E-25 0,779415771 0,881831913 Log T 0,680572494 0,058596806 11,61449823 1,25615E-12 0,560901853 0,800243136 ESTACIONES DE CATEGORÍA C4 (según parámetros) Log V = Log A + n Log t Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 288 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,649837918 Log A 1,13057585 Coeficiente de correlación múltiple 0,91801539 Coeficiente de determinación R20,842752256 R2 ajustado 0,838821062 Error típico 0,113913439 Observaciones 42 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Sup.>F Regresión 1 2,781796878 2,781796878 214,3756682 1,16178E-17 Residuos 40 0,519050861 0,012976272 Lack Of Fit 1 0,843262876 0,843262876 1825,988402 4,091278482 3,50457E-19 Pure Error 39 0,018010658 0,000461812 Total 41 3,300847739 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 1,13057585 0,023217918 48,69410948 3,15131E-37 1,083650688 1,177501013 Log T 0,649837918 0,044383066 14,64157328 1,16178E-17 0,560136396 0,73953944 ESTACIONES DE CATEGORÍA C5 (según parámetros) Resumen Log V = Log A + n Log t Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 289 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,1048854 k1 k2k3 Log A 0,006204677 0,004926215 0,128343738 -2,33954E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,997545006 Coeficiente de determinación R 2 0,99509604 R 2 ajustado 0,993870049 Error típico 0,019963376 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 1,293915718 0,32347893 811,6672631 2,99724E-18 Residuos 16 0,006376582 0,000398536 Total 20 1,3002923 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,006204677 0,093829854 0,066126898 0,948096028 -0,192705727 0,205115082 Log T 1,1048854 0,098726118 11,1914195 5,61402E-09 0,895595381 1,314175418 Cloruros 0,004926215 0,000393046 12,53342009 1,09291E-09 0,004092994 0,005759436 SO20,128343738 0,013564614 9,461658059 5,89885E-08 0,099588041 0,157099435 TDH -2,33954E-05 5,66739E-06 -4,128075253 0,00078874 -3,54097E-05 -1,13811E-05 Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ESTACIÓN 3 296 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 3,685504768 k1 k2k3 Log A -0,309798818 0,010863556 0,510144193 -0,000619901 Coeficiente de correlación múltiple 0,980631771 Coeficiente de determinación R20,96163867 R2 ajustado 0,947689096 Error típico 0,055559398 Observaciones 16 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,851189024 0,212797256 68,93677499 1,02329E-07 Residuos 11 0,033955314 0,003086847 Total 15 0,885144338 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -0,309798818 0,236131225 -1,311977344 0,216247306 -0,82952014 0,209922504 Log T 3,685504768 0,609168774 6,050055294 8,30842E-05 2,344733337 5,0262762 Cloruros 0,010863556 0,001945278 5,584576952 0,000164046 0,006582027 0,015145084 SO20,510144193 0,189984812 2,685184073 0,021210854 0,09199044 0,928297945 TDH -0,000619901 0,000130987 -4,732524647 0,000616838 -0,000908203 -0,0003316 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ESTACIÓN 4 Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 297 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,297443826 k1 k2k3 Log A 1,757800682 -0,010833911 -0,128340314 -0,000107511 Coeficiente de correlación múltiple 0,994838122 Coeficiente de determinación R 2 0,98970289 R2 ajustado 0,987128612 Error típico 0,04073897 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 2,552287156 0,638071789 384,4584946 1,12712E-15 Residuos 16 0,026554618 0,001659664 Total 20 2,578841774 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 1,757800682 0,25870886 6,794512878 4,30777E-06 1,209362402 2,306238963 Log T 1,297443826 0,254008393 5,10787777 0,000105349 0,75897009 1,835917561 Cloruros -0,010833911 0,002692516 -4,023712422 0,00098185 -0,01654179 -0,005126032 SO2-0,128340314 0,032007136 -4,009740589 0,001011108 -0,196192412 -0,060488216 TDH -0,000107511 6,33528E-05 -1,697014695 0,109057381 -0,000241813 2,67913E-05 Resumen Estadísticas de la regresión ESTACIÓN 5 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ANÁLISIS DE VARIANZA 298 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n -7,7673E-05 k1 k2k3 Log A 2,721595517 0,016906101 0,444752214 -0,000158876 Coeficiente de correlación múltiple 0,95731616 Coeficiente de determinación R 2 0,91645423 R 2 ajustado 0,883035922 Error típico 0,050219966 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,276655393 0,069163848 27,42371724 2,27213E-05 Residuos 10 0,02522045 0,002522045 Total 14 0,301875843 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -7,7673E-05 0,321422675 -0,000241654 0,999811941 -0,716252019 0,716096673 Log T 2,721595517 0,770908127 3,530375959 0,005443395 1,003905176 4,439285857 Cloruros 0,016906101 0,006646369 2,543659687 0,029179478 0,002097068 0,031715134 SO20,444752214 0,15215062 2,92310485 0,015219354 0,105739509 0,783764919 TDH -0,000158876 4,92201E-05 -3,22785619 0,009053783 -0,000268545 -4,92062E-05 Resumen ESTACIÓN 6 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 299 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,190802307 k1 k2k3 Log A -1,678612836 0,058059255 -0,100331974 0,000102883 Coeficiente de correlación múltiple 0,848666653 Coeficiente de determinación R 2 0,720235088 R 2 ajustado 0,608329123 Error típico 0,146281953 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,550887009 0,137721752 6,436074156 0,007885605 Residuos 10 0,213984098 0,02139841 Total 14 0,764871107 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -1,678612836 2,622714309 -0,640028855 0,536541463 -7,522384459 4,165158788 Log T 0,190802307 2,84012198 0,067181026 0,947761821 -6,137383794 6,518988409 Cloruros 0,058059255 0,085000191 0,683048523 0,510090569 -0,131332973 0,247451483 SO2-0,100331974 0,781160922 -0,128439571 0,900347503 -1,840866966 1,640203019 TDH 0,000102883 0,000154549 0,665700967 0,520661279 -0,000241473 0,00044724 ESTACIÓN 7 Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 300 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,627151748 k1 k2k3 Log A 0,420886902 0,008867968 -0,020094959 1,89861E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,989562233 Coeficiente de determinación R20,979233413 R2 ajustado 0,974041766 Error típico 0,057574309 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 2,500912757 0,625228189 188,6171099 3,05543E-13 Residuos 16 0,053036816 0,003314801 Total 20 2,553949574 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,420886902 0,518369047 0,811944511 0,428738549 -0,67800638 1,519780184 Log T 0,627151748 0,712576011 0,880119086 0,391822883 -0,883441905 2,137745401 Cloruros 0,008867968 0,010799652 0,821134578 0,423636238 -0,014026272 0,031762207 SO2-0,020094959 0,098923158 -0,203137051 0,841588782 -0,229802684 0,189612767 TDH 1,89861E-05 4,09403E-05 0,46375027 0,649073199 -6,78035E-05 0,000105776 ESTACIÓN 8 Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] 301 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n -0,157342647 k1 k2k3 Log A 1,054037382 -0,00499748 -0,190858689 4,63991E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,982933414 Coeficiente de determinación R20,966158097 R2 ajustado 0,952621335 Error típico 0,030533845 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,266168347 0,066542087 71,37291357 2,58822E-07 Residuos 10 0,009323157 0,000932316 Total 14 0,275491504 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 1,054037382 0,3875627 2,719656411 0,021573047 0,190493876 1,917580888 Log T -0,157342647 1,60511752 -0,098025624 0,923848952 -3,73376734 3,419082046 Cloruros -0,00499748 0,004593494 -1,087947389 0,302143808 -0,015232424 0,005237463 SO2-0,190858689 1,306379465 -0,146097435 0,886747589 -3,101653517 2,719936139 TDH 4,63991E-05 0,00023028 0,201490196 0,844354866 -0,000466697 0,000559495 Estadísticas de la regresión ESTACIÓN 9 Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ANÁLISIS DE VARIANZA 302 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,463023585 k1 k2k3 Log A 0,411481018 0,029326455 -2,139420339 -5,24869E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,979295374 Coeficiente de determinación R20,95901943 R2 ajustado 0,948774288 Error típico 0,069884503 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 1,828652397 0,457163099 93,60723202 6,89844E-11 Residuos 16 0,078141501 0,004883844 Total 20 1,906793898 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,411481018 0,177028914 2,324371806 0,033594026 0,036196486 0,786765549 Log T 1,463023585 0,998011638 1,465938401 0,162041812 -0,652666562 3,578713732 Cloruros 0,029326455 0,015130934 1,938178703 0,070453292 -0,002749693 0,061402603 SO2-2,139420339 0,743334142 -2,878140823 0,010925289 -3,715218316 -0,563622363 TDH -5,24869E-05 8,60212E-05 -0,610162685 0,550322836 -0,000234844 0,00012987 Resumen ESTACIÓN 10 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] 303 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,676738831 k1 k2k3 Log A 0,81064634 0,003194756 -1,02132863 1,96528E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,985398725 Coeficiente de determinación R20,971010647 R2 ajustado 0,963280153 Error típico 0,063213706 Observaciones 20 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 2,007701881 0,50192547 125,6078364 2,42636E-11 Residuos 15 0,059939589 0,003995973 Total 19 2,067641469 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,81064634 0,168299127 4,816699599 0,000226355 0,451925243 1,169367437 Log T 0,676738831 0,60892986 1,111357605 0,283911093 -0,621164436 1,974642097 Cloruros 0,003194756 0,00558514 0,572010082 0,575787973 -0,008709687 0,0150992 SO2-1,02132863 0,328729117 -3,10690041 0,007214806 -1,721998154 -0,320659105 TDH 1,96528E-05 5,70755E-05 0,344329158 0,735378601 -0,000102001 0,000141306 Estadísticas de la regresión ESTACIÓN 11 Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ANÁLISIS DE VARIANZA 304 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,770415638 k1 k2k3 Log A 0,137014902 0,01957969 -0,084903425 3,5868E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,980401784 Coeficiente de determinación R20,961187657 R2 ajustado 0,94825021 Error típico 0,053685188 Observaciones 17 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,85650229 0,214125573 74,29499913 2,31325E-08 Residuos 12 0,034585193 0,002882099 Total 16 0,891087483 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,137014902 0,266162481 0,514779173 0,616056769 -0,442903326 0,71693313 Log T 0,770415638 0,18669444 4,126612642 0,001403973 0,363643396 1,177187879 Cloruros 0,01957969 0,00808424 2,421957928 0,032202108 0,001965643 0,037193736 SO2-0,084903425 0,171906672 -0,493892553 0,630298254 -0,459455888 0,289649038 TDH 3,5868E-06 7,69057E-06 0,466389315 0,649289724 -1,31695E-05 2,03431E-05 Resumen Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 12 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] 305 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,934832735 k1 k2k3 Log A 0,926621001 0,026809105 -6,37764927 1,03607E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,843709291 Coeficiente de determinación R20,711845368 R2 ajustado 0,639806711 Error típico 0,256049155 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 2,59135394 0,647838485 9,881435735 0,000318229 Residuos 16 1,048978715 0,06556117 Total 20 3,640332654 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,926621001 1,596905106 0,580260529 0,569821489 -2,458666573 4,311908575 Log T 0,934832735 0,507807738 1,840918649 0,084253417 -0,141671573 2,011337044 Cloruros 0,026809105 0,047142171 0,568686262 0,577464833 -0,073127833 0,126746043 SO2-6,37764927 4,621103778 -1,380113838 0,186531998 -16,17395159 3,418653051 TDH 1,03607E-05 4,07984E-05 0,253947843 0,802770443 -7,61281E-05 9,68495E-05 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 19 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 312 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,6479944 k1 k2k3 Log A 0,194734199 0,067855946 -12,44571072 3,15212E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,953324739 Coeficiente de determinación R20,908828058 R2 ajustado 0,886035073 Error típico 0,08647692 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 1,192726687 0,298181672 39,87314706 3,94846E-08 Residuos 16 0,119652124 0,007478258 Total 20 1,312378812 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,194734199 0,303414577 0,641808974 0,530085591 -0,448475968 0,837944365 Log T 0,6479944 0,173525625 3,734286508 0,001806712 0,280136511 1,01585229 Cloruros 0,067855946 0,021798633 3,112853279 0,006697079 0,021644909 0,114066983 SO2-12,44571072 3,7352593 -3,331953613 0,004225015 -20,36410665 -4,52731479 TDH 3,15212E-06 7,04495E-06 0,447429826 0,660562832 -1,17825E-05 1,80867E-05 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ESTACIÓN 20 313 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,762445464 k1 k2k3 Log A 0,543424892 0,00857406 -0,577150747 8,81704E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,989404231 Coeficiente de determinación R20,978920732 R2 ajustado 0,973650915 Error típico 0,055579231 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 2,295287252 0,573821813 185,7599081 3,44249E-13 Residuos 16 0,049424815 0,003089051 Total 20 2,344712066 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,543424892 0,108781309 4,99557227 0,000132042 0,31281882 0,774030965 Log T 0,762445464 0,113430136 6,721718706 4,90599E-06 0,52198432 1,002906608 Cloruros 0,00857406 0,003347744 2,561145678 0,020926094 0,00147716 0,01567096 SO2-0,577150747 0,155577669 -3,709727425 0,001902873 -0,906960671 -0,247340823 TDH 8,81704E-06 4,73311E-06 1,862843694 0,080948049 -1,2167E-06 1,88508E-05 ESTACIÓN 21 Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 314 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,718504669 k1 k2k3 Log A 1,233384839 0,000139497 -0,007973305 -2,17938E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,99482052 Coeficiente de determinación R20,989667867 R2 ajustado 0,987084834 Error típico 0,027991004 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 1,200760568 0,300190142 383,141743 1,15812E-15 Residuos 16 0,012535941 0,000783496 Total 20 1,213296509 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 1,233384839 0,054388871 22,67715464 1,36803E-13 1,118085583 1,348684094 Log T 0,718504669 0,056330233 12,75522282 8,45609E-10 0,599089911 0,837919427 Cloruros 0,000139497 0,000197997 0,704542536 0,491223797 -0,000280237 0,000559232 SO2-0,007973305 0,016804505 -0,47447426 0,641572773 -0,043597264 0,027650654 TDH -2,17938E-06 9,60454E-07 -2,269114569 0,037447345 -4,21545E-06 -1,43309E-07 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 22 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 315 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,058657759 k1 k2k3 Log A -0,133109207 0,02686795 -0,014565189 -1,13774E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,987437945 Coeficiente de determinación R20,975033696 R2 ajustado 0,968376015 Error típico 0,055786364 Observaciones 20 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 1,823109453 0,455777363 146,4524498 7,94149E-12 Residuos 15 0,046681776 0,003112118 Total 19 1,869791229 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -0,133109207 0,265528707 -0,501298744 0,623437519 -0,699070247 0,432851832 Log T 1,058657759 0,136123099 7,777208757 1,21718E-06 0,768518242 1,348797276 Cloruros 0,02686795 0,006310349 4,257759809 0,000687887 0,01341776 0,04031814 SO2-0,014565189 0,024519657 -0,594020904 0,561350667 -0,0668276 0,037697222 TDH -1,13774E-05 5,30232E-06 -2,145740964 0,048665991 -2,2679E-05 -7,57778E-08 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 23 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 316 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,577085577 k1 k2k3 Log A -0,732193844 0,012998537 0,278926115 1,48196E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,980497064 Coeficiente de determinación R20,961374492 R2 ajustado 0,949489721 Error típico 0,056098661 Observaciones 18 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 1,018278876 0,254569719 80,89128872 4,73104E-09 Residuos 13 0,040911777 0,00314706 Total 17 1,059190653 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -0,732193844 0,345325184 -2,12030248 0,053790877 -1,478223546 0,013835858 Log T 0,577085577 0,325620366 1,772264995 0,099770637 -0,126374455 1,280545608 Cloruros 0,012998537 0,008060209 1,612679834 0,130814924 -0,004414486 0,030411559 SO20,278926115 0,133753271 2,0853779 0,057312236 -0,010030258 0,567882488 TDH 1,48196E-05 2,30082E-05 0,644101413 0,530710294 -3,48865E-05 6,45257E-05 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ESTACIÓN 24 317 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n -4,443279213 k1 k2k3 Log A 5,972705608 -0,066308812 -0,337850497 7,09344E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,91023905 Coeficiente de determinación R20,828535128 R2 ajustado 0,759949179 Error típico 0,063228023 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,193176802 0,048294201 12,0802459 0,000762193 Residuos 10 0,039977829 0,003997783 Total 14 0,233154632 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 5,972705608 2,337195631 2,555500929 0,028592947 0,76510924 11,18030198 Log T -4,443279213 2,242761884 -1,981164048 0,075725894 -9,44046408 0,553905655 Cloruros -0,066308812 0,029336329 -2,260296825 0,047344625 -0,131674228 -0,000943397 SO2-0,337850497 0,160007994 -2,111460106 0,060892427 -0,694370524 0,018669531 TDH 7,09344E-05 3,68636E-05 1,924236208 0,083224068 -1,1203E-05 0,000153072 ESTACIÓN 25 Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 318 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,136113752 k1 k2k3 Log A -10,91445632 0,166323128 61,82002256 -5,09532E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,992853364 Coeficiente de determinación R20,985757802 R2 ajustado 0,978636703 Error típico 0,106238932 Observaciones 13 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 6,249576545 1,562394136 138,4277656 2,03377E-07 Residuos 8 0,090293685 0,011286711 Total 12 6,33987023 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -10,91445632 1,455540159 -7,498560758 6,93719E-05 -14,27093795 -7,557974697 Log T 1,136113752 0,297845847 3,814435432 0,005130158 0,449279998 1,822947507 Cloruros 0,166323128 0,030584768 5,438103332 0,000617364 0,095794527 0,236851729 SO261,82002256 8,738868636 7,07414485 0,000104634 41,66815536 81,97188975 TDH -5,09532E-05 1,10432E-05 -4,613984948 0,001723675 -7,64189E-05 -2,54875E-05 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 26 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 319 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,071538387 k1 k2k3 Log A 3,300248254 -0,251258968 0,120467873 -6,26316E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,508715397 Coeficiente de determinación R20,258791355 R2 ajustado -0,037692103 Error típico 0,239081374 Observaciones 15 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,199572536 0,049893134 0,872869457 0,513201137 Residuos 10 0,571599036 0,057159904 Total 14 0,771171572 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 3,300248254 3,889551039 0,848490795 0,416012938 -5,366211496 11,966708 Log T 1,071538387 1,759673029 0,608941758 0,556142991 -2,849257439 4,992334213 Cloruros -0,251258968 0,281980289 -0,89105153 0,393835263 -0,879550202 0,377032267 SO20,120467873 1,291580405 0,093271679 0,927529988 -2,757352595 2,998288342 TDH -6,26316E-05 0,000122572 -0,510979621 0,620456241 -0,000335738 0,000210475 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 27 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 320 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,045545211 k1 k2k3 Log A -0,644520357 0,046506331 1,649680374 -9,56563E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,996118785 Coeficiente de determinación R20,992252634 R2 ajustado 0,990315792 Error típico 0,03684136 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 2,781374562 0,69534364 512,3045061 1,16004E-16 Residuos 16 0,021716573 0,001357286 Total 20 2,803091135 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -0,644520357 0,373172255 -1,727139003 0,103393573 -1,435610192 0,146569479 Log T 1,045545211 0,068061105 15,36186071 5,34145E-11 0,901262115 1,189828307 Cloruros 0,046506331 0,010657384 4,363765871 0,000482212 0,023913685 0,069098976 SO21,649680374 0,471919078 3,495684858 0,002990681 0,649256627 2,650104121 TDH -9,56563E-06 5,35762E-06 -1,785425631 0,09315902 -2,09233E-05 1,79201E-06 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ESTACIÓN 28 321 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,815427222 k1 k2k3 Log A -7,750396618 0,475988339 0 4,43672E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,941754657 Coeficiente de determinación R20,886901834 R2 ajustado 0,663686084 Error típico 0,375841039 Observaciones 10 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 6,646295377 1,661573844 15,68375266 0,004908349 Residuos 6 0,847538918 0,141256486 Total 10 7,493834295 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -7,750396618 1,840611167 -4,21077344 0,005618335 -12,25420989 -3,246583348 Log T 1,815427222 1,786784406 1,01603037 0,348820828 -2,556676708 6,187531152 Cloruros 0,475988339 0,159956437 2,975737322 0,024772869 0,084589039 0,867387639 SO20 0 65535 TDH 4,43672E-06 3,27149E-05 0,135617667 0,896559072 -7,56138E-05 8,44872E-05 ESTACIÓN 35 Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA 328 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n -0,370837148 k1 k2k3 Log A 0,556188129 -0,01239064 0,000674076 4,395E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,901113522 Coeficiente de determinación R20,81200558 R2 ajustado 0,749340773 Error típico 0,132751753 Observaciones 17 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,913431173 0,228357793 12,95792045 0,000259214 Residuos 12 0,211476334 0,017623028 Total 16 1,124907507 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,556188129 0,939738512 0,591854141 0,564932578 -1,491326194 2,603702452 Log T -0,370837148 1,712773506 -0,21651266 0,832225195 -4,102650032 3,360975736 Cloruros -0,01239064 0,011273109 -1,0991325 0,293272972 -0,036952634 0,012171354 SO20,000674076 0,063690498 0,010583614 0,991729575 -0,138095598 0,13944375 TDH 4,395E-05 7,0287E-05 0,625293352 0,543486919 -0,000109192 0,000197092 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 36 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 329 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 1,625312457 k1 k2k3 Log A -1,384430399 0,05698753 0,402241359 -4,63799E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,878615216 Coeficiente de determinación R20,771964697 R2 ajustado 0,714955871 Error típico 0,157642297 Observaciones 21 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 1,346048916 0,336512229 13,54114362 5,24665E-05 Residuos 16 0,397617499 0,024851094 Total 20 1,743666415 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -1,384430399 0,577312155 -2,398062101 0,029031027 -2,608277488 -0,16058331 Log T 1,625312457 0,304771722 5,332884707 6,73095E-05 0,979225272 2,271399642 Cloruros 0,05698753 0,016420025 3,470611718 0,003153306 0,022178633 0,091796427 SO20,402241359 0,208526333 1,92897153 0,071666955 -0,039814716 0,844297434 TDH -4,63799E-05 1,28714E-05 -3,603340488 0,002382341 -7,36659E-05 -1,90938E-05 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIÓN 37 Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 330 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,426625949 k1 k2k3 Log A 0,622792325 -0,020243194 -0,020243194 0,090393485 Coeficiente de correlación múltiple 0,861904088 Coeficiente de determinación R20,742878657 R2 ajustado 0,669415416 Error típico 0,142498706 Observaciones 19 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,821352589 0,205338147 10,11224999 0,000460648 Residuos 14 0,284282337 0,020305881 Total 18 1,105634926 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,622792325 0,382755775 1,627127179 0,125999238 -0,198137164 1,443721813 Log T 0,426625949 0,317254657 1,344742904 0,200090577 -0,253817614 1,107069513 Cloruros -0,020243194 0,01601591 -1,263942785 0,226890861 -0,054593905 0,014107517 SO20,090393485 0,042953248 2,10446218 0,05388632 -0,001732068 0,182519039 TDH 5,83375E-06 9,332E-06 0,625134015 0,541939069 -1,41814E-05 2,58489E-05 Estadísticas de la regresión Resumen Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] ESTACIÓN 38 ANÁLISIS DE VARIANZA 331 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n0 k1 k2k3 Log A -2,203536214 0,140753505 0 2,35233E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,451294454 Coeficiente de determinación R20,203666684 R2 ajustado -0,395111087 Error típico 0,136123057 Observaciones 9 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 0,028434117 0,007108529 0,767266723 0,598197351 Residuos 6 0,11117692 0,018529487 Total 10 0,139611037 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción -2,203536214 2,055401179 -1,072071105 0,324903672 -7,232921708 2,825849281 Log T 0 0 65535 Cloruros 0,140753505 0,115888774 1,214556856 0,270161877 -0,142816109 0,424323118 SO20 0 65535 TDH 2,35233E-06 5,96551E-06 0,394321265 0,706977699 -1,22448E-05 1,69494E-05 ESTACIÓN 39 Resumen ANÁLISIS DE VARIANZA Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Estadísticas de la regresión 332 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,938187044 k1 k2k3 Log A 0,316945715 0,005603723 -0,000244157 -1,70221E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,625770701 Coeficiente de determinación R20,391588971 R2 ajustado 0,387657397 Error típico 0,385303759 Observaciones 624 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 59,14669931 14,78667483 99,60107609 1,97722E-65 Residuos 619 91,89611274 0,148458987 Total 623 151,0428121 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,316945715 0,031932861 9,925377972 1,20702E-21 0,254235845 0,379655586 Log T 0,938187044 0,064843572 14,46846647 4,42389E-41 0,810846998 1,06552709 Cloruros 0,005603723 0,000629938 8,895670875 6,35041E-18 0,004366648 0,006840798 SO2-0,000244157 0,004531344 -0,053881836 0,957046694 -0,009142827 0,008654513 TDH -1,70221E-05 3,71727E-06 -4,579204922 5,64437E-06 -2,43221E-05 -9,72215E-06 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIONES DE CATEGORÍA C3 (según parámetros) Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 333 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,420150949 k1 k2k3 Log A 0,671034391 -0,000428143 0,025578133 1,03099E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,980785917 Coeficiente de determinación R20,961941015 R2 ajustado 0,956302647 Error típico 0,058323683 Observaciones 32 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 2,321372743 0,580343186 170,6062795 9,59118E-19 Residuos 27 0,091844603 0,003401652 Total 31 2,413217346 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,671034391 0,024528492 27,35734411 3,19171E-21 0,620706084 0,721362699 Log T 0,420150949 0,086344261 4,86599741 4,36607E-05 0,242987162 0,597314736 Cloruros -0,000428143 0,000610662 -0,701112073 0,48923213 -0,001681118 0,000824833 SO20,025578133 0,007779198 3,288016718 0,002804377 0,009616538 0,041539729 TDH 1,03099E-05 2,39115E-06 4,31170625 0,000193169 5,4037E-06 1,52162E-05 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIONES DE CATEGORÍA C4 (según parámetros) Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 334 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,991089399 k1 k2k3 Log A 1,053762204 0,000492671 -0,014364997 -8,69072E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,982737705 Coeficiente de determinación R20,965773396 R2 ajustado 0,962073223 Error típico 0,055257825 Observaciones 42 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 3,187870931 0,796967733 261,0076038 1,4502E-26 Residuos 37 0,112976809 0,003053427 Total 41 3,300847739 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 1,053762204 0,040981013 25,71342469 3,34534E-25 0,970726784 1,136797624 Log T 0,991089399 0,045290031 21,88316875 9,11799E-23 0,89932308 1,082855719 Cloruros 0,000492671 0,000188845 2,608857911 0,013030152 0,000110034 0,000875308 SO2-0,014364997 0,016142537 -0,889884691 0,379277541 -0,047072883 0,01834289 TDH -8,69072E-06 1,1015E-06 -7,889932655 1,91398E-09 -1,09226E-05 -6,45888E-06 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIONES DE CATEGORÍA C5 (según parámetros) Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 335 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,760358297 k1 k2k3 Log A 0,281023255 -0,001625208 -0,319797428 -1,43351E-05 Coeficiente de correlación múltiple 0,758681444 Coeficiente de determinación R20,575597533 R2 ajustado 0,545814904 Error típico 0,201495569 Observaciones 62 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 3,138678863 0,784669716 19,32661918 4,28877E-10 Residuos 57 2,314226476 0,040600464 Total 61 5,452905339 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,281023255 0,191850601 1,46480258 0,148468983 -0,103150943 0,665197453 Log T 0,760358297 0,140934651 5,395112505 1,37407E-06 0,478141529 1,042575065 Cloruros -0,001625208 0,009326235 -0,174261959 0,862277057 -0,020300671 0,017050255 SO2-0,319797428 0,123551859 -2,588365977 0,012214457 -0,567205756 -0,0723891 TDH -1,43351E-05 8,19212E-06 -1,749869636 0,085522565 -3,07396E-05 2,0693E-06 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIONES DE CATEGORÍA C4 (por pérdida de peso) Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 336 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos n 0,686478886 k1 k2k3 Log A 0,620922084 0,000887311 -0,005924445 1,89235E-06 Coeficiente de correlación múltiple 0,801456655 Coeficiente de determinación R20,64233277 R2 ajustado 0,639754988 Error típico 0,221490213 Observaciones 560 Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de cuadrados F Valor crítico de F Regresión 4 48,89708742 12,22427186 249,180423 2,2076E-122 Residuos 555 27,22714248 0,049057914 Total 559 76,12422991 Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 0,620922084 0,013932279 44,56715961 1,6765E-185 0,593555641 0,648288526 Log T 0,686478886 0,036367964 18,87592297 9,27951E-62 0,615043206 0,757914566 Cloruros 0,000887311 7,64734E-05 11,60287614 5,09419E-28 0,000737099 0,001037524 SO2-0,005924445 0,002374006 -2,495547422 0,012865558 -0,010587581 -0,00126131 TDH 1,89235E-06 1,77217E-06 1,067813822 0,286068741 -1,58863E-06 5,37333E-06 Estadísticas de la regresión ANÁLISIS DE VARIANZA ESTACIONES DE CATEGORÍA C5 (por pérdida de peso) Log V = Log A + n Log t + k1 [Cl- ] + k2 [SO2] + k3 [TDH] Resumen 337 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 223 3,26556851 3,827925 -0,562356014 3,6591433 -0,393574779 223 3,55300159 3,827925 -0,274922928 3,6591433 -0,106141692 223 3,66328836 3,827925 -0,16463616 3,6591433 0,004145075 376 6,83786762 6,037674 0,800193413 6,8161709 0,021696729 376 6,82643902 6,037674 0,788764813 6,8161709 0,010268129 376 6,57480056 6,037674 0,537126349 6,8161709 -0,241370335 560 10,5275876 8,546236 1,981351203 9,9301474 0,597440194 560 8,69736796 8,546236 0,151131585 9,9301474 -1,232779424 560 10,536662 8,546236 1,990425582 9,9301474 0,606514573 755 10,8619866 11,09076 -0,22877791 10,530095 0,331892051 755 10,817847 11,09076 -0,272917521 10,530095 0,287752439 755 10,7142713 11,09076 -0,376493237 10,530095 0,184176724 1122 14,6270714 15,66875 -1,041677131 13,883584 0,743487685 1122 10,7144066 15,66875 -4,954341907 13,883584 -3,169177091 1122 15,8235743 15,66875 0,154825734 13,883584 1,93999055 2328 30,9850221 29,6169 1,36812203 29,27888 1,706141855 2328 30,4180495 29,6169 0,801149385 29,27888 1,139169211 2328 31,7646418 29,6169 2,147741745 29,27888 2,485761571 3101 37,1788723 38,03254 -0,853665122 39,234782 -2,055909836 3101 38,5514974 38,03254 0,518959936 39,234782 -0,683284778 3101 36,6139414 38,03254 -1,418596011 39,234782 -2,620840725 media 0,051971802 media -0,021173423 RESIDUOS - ESTACIÓN 5 Ley Potencial -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Valor estimado Residuos 344 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 194 3,99668605 3,77382 0,222865602 11647,489 -11643,49217 194 4,15632004 3,77382 0,382499593 11647,489 -11643,33254 194 3,7328698 3,77382 -0,040950645 11647,489 -11643,75599 376 4,29495391 5,226979 -0,932025068 2172,4651 -2168,17011 376 4,72669299 5,226979 -0,50028599 2172,4651 -2167,738371 376 4,40160129 5,226979 -0,825377691 2172,4651 -2168,063462 559 7,08195595 6,353751 0,728204533 1106,903 -1099,821025 559 6,762812 6,353751 0,409060581 1106,903 -1100,140169 559 6,28822918 6,353751 -0,065522243 1106,903 -1100,614751 754 8,59242307 7,362147 1,230276182 610,4999 -601,9074783 754 8,1433055 7,362147 0,781158611 610,4999 -602,3565959 754 8,31271348 7,362147 0,950566599 610,4999 -602,1871879 1122 7,40335975 8,953228 -1,549868218 206,86039 -199,4570303 1122 7,14179902 8,953228 -1,811428944 206,86039 -199,718591 1122 10,9864138 8,953228 2,033185857 206,86039 -195,8739762 media 0,067490584 media -3142,441963 RESIDUOS - ESTACIÓN 6 Ley Potencial -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0246810 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -14000 -12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 Valor estimado Residuos 345 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 196 3,02117805 2,450564 0,570614507 2,7953418 0,225836277 196 2,6433716 2,450564 0,192808051 2,7953418 -0,151970179 196 2,73508108 2,450564 0,28451753 2,7953418 -0,0602607 356 3,76494154 3,41073 0,354211827 3,8203809 -0,055439384 356 3,49154706 3,41073 0,080817344 3,8203809 -0,328833867 356 4,24173827 3,41073 0,831008552 3,8203809 0,421357341 552 3,20025089 4,348799 -1,148548387 3,1773521 0,022898804 552 2,87588574 4,348799 -1,472913545 3,1773521 -0,301466354 552 3,48530167 4,348799 -0,863497616 3,1773521 0,307949575 749 3,55797715 5,149818 -1,591840532 3,6501377 -0,092160568 749 3,52230322 5,149818 -1,627514459 3,6501377 -0,127834495 749 3,88059086 5,149818 -1,269226819 3,6501377 0,230453145 1117 6,54733775 6,426023 0,121314642 9,7118194 -3,164481646 1117 22,6853978 6,426023 16,25937472 9,7118194 12,97357843 1117 6,16723714 6,426023 -0,258785969 9,7118194 -3,544582257 media 0,697489323 media 0,423669608 RESIDUOS - ESTACIÓN 7 Ley Potencial -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 01234567 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 024681012 Valor estimado Residuos 346 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 190 4,02594887 3,622736 0,403212472 4,3180036 -0,292054738 190 4,11203803 3,622736 0,489301627 4,3180036 -0,205965583 190 3,89954115 3,622736 0,276804747 4,3180036 -0,418462464 356 7,54335683 6,182184 1,361172388 6,3634503 1,17990654 356 7,70466072 6,182184 1,522476279 6,3634503 1,34121043 356 7,30650867 6,182184 1,124324228 6,3634503 0,94305838 552 7,134705 8,980004 -1,84529875 7,9128925 -0,778187514 552 7,08291076 8,980004 -1,897092994 7,9128925 -0,829981758 552 7,28340554 8,980004 -1,696598214 7,9128925 -0,629486978 749 10,3753115 11,64368 -1,268364691 9,5026954 0,872616056 749 11,0679474 11,64368 -0,575728782 9,5026954 1,565251964 749 10,3457542 11,64368 -1,297921952 9,5026954 0,843058795 1117 11,4063858 16,36158 -4,955191839 15,158688 -3,75230216 1117 14,0506123 16,36158 -2,310965326 15,158688 -1,108075648 1117 13,7246452 16,36158 -2,636932383 15,158688 -1,434042704 2323 36,6503629 30,51316 6,137206421 34,088668 2,561694501 2323 36,9737678 30,51316 6,460611343 34,088668 2,885099423 2323 35,440271 30,51316 4,927114467 34,088668 1,351602547 3095 42,8122719 38,95382 3,858454644 42,655819 0,156453151 3095 41,8028454 38,95382 2,849028108 42,655819 -0,852973385 3095 41,6788561 38,95382 2,725038869 42,655819 -0,976962625 media 0,650030984 media 0,115307439 RESIDUOS - ESTACIÓN 8 Ley Potencial -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Valor estimado Residuos 347 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 189 4,42433284 4,559897 -0,135564188 4,4267398 -0,002406971 189 4,46546554 4,559897 -0,094431493 4,4267398 0,038725724 189 4,39073733 4,559897 -0,169159707 4,4267398 -0,03600249 355 5,92761903 6,221648 -0,29402916 6,2039662 -0,276347139 355 6,28158413 6,221648 0,05993594 6,2039662 0,077617961 355 6,41296395 6,221648 0,191315756 6,2039662 0,208997778 551 8,3022958 7,727146 0,575150008 8,0305413 0,271754539 551 8,84308909 7,727146 1,115943298 8,0305413 0,812547829 551 7,05394795 7,727146 -0,673197845 8,0305413 -0,976593314 748 9,74546138 8,983733 0,761727926 9,6519819 0,093479487 748 9,50242462 8,983733 0,518691171 9,6519819 -0,149557268 748 9,70985305 8,983733 0,726119598 9,6519819 0,057871159 1116 9,76971663 10,94237 -1,172652186 10,123555 -0,353838794 1116 11,2843971 10,94237 0,342028266 10,123555 1,160841658 1116 9,41106704 10,94237 -1,53130177 10,123555 -0,712488378 media 0,014705041 media 0,014306785 RESIDUOS - ESTACIÓN 9 Ley Potencial -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 024681012 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 024681012 Valor estimado Residuos 348 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 188 3,61932529 2,96074 0,658585207 3,3737334 0,245591877 188 3,74391012 2,96074 0,783170038 3,3737334 0,370176709 188 3,57018761 2,96074 0,609447524 3,3737334 0,196454195 354 4,58961365 4,639051 -0,049436882 5,3854422 -0,795828562 354 4,73323513 4,639051 0,094184598 5,3854422 -0,652207082 354 4,67274279 4,639051 0,033692257 5,3854422 -0,712699422 550 5,71608105 6,341861 -0,625779939 5,7615733 -0,045492243 550 5,51398462 6,341861 -0,827876368 5,7615733 -0,247588673 550 7,32000697 6,341861 0,978145978 5,7615733 1,558433673 747 6,88496771 7,880666 -0,99569853 6,5133511 0,371616594 747 6,77212619 7,880666 -1,108540044 6,5133511 0,25877508 747 7,1850768 7,880666 -0,695589439 6,5133511 0,671725684 1115 6,91621875 10,47128 -3,555065307 7,7786449 -0,862426113 1115 5,19696755 10,47128 -5,274316512 7,7786449 -2,581677318 1115 9,94511664 10,47128 -0,526167421 7,7786449 2,166471773 2321 19,6011153 17,61713 1,983989517 21,01859 -1,417475131 2321 19,8176986 17,61713 2,200572891 21,01859 -1,200891756 2321 21,5656947 17,61713 3,948568994 21,01859 0,547104346 3093 25,9918892 21,59856 4,393324532 24,534866 1,45702372 3093 26,6966595 21,59856 5,098094792 24,534866 2,161793981 3093 25,9419134 21,59856 4,343348718 24,534866 1,407047906 media 0,546031172 media 0,137901392 RESIDUOS - ESTACIÓN 10 Ley Potencial -6 -4 -2 0 2 4 6 0 5 10 15 20 25 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -3 -2 -1 0 1 2 3 0 5 10 15 20 25 30 Valor estimado Residuos 349 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 189 3,5393362 3,274329 0,265007292 3,6976444 -0,158308244 189 3,31746281 3,274329 0,0431339 3,6976444 -0,380181635 189 4,04399452 3,274329 0,769665613 3,6976444 0,346350077 355 5,96720971 5,225273 0,741936922 5,8428338 0,12437592 355 5,90361039 5,225273 0,678337604 5,8428338 0,060776602 355 5,85190627 5,225273 0,626633491 5,8428338 0,009072489 551 6,43360284 7,238869 -0,805266239 6,4343876 -0,000784762 551 8,55448081 7,238869 1,315611733 6,4343876 2,12009321 551 6,45656413 7,238869 -0,782304942 6,4343876 0,022176535 748 7,90102934 9,080283 -1,179254001 9,215464 -1,314434665 748 8,52013523 9,080283 -0,560148109 9,215464 -0,695328773 1116 10,542317 12,21623 -1,673913988 7,9500404 2,592276675 1116 5,99684563 12,21623 -6,2193854 7,9500404 -1,953194737 1116 7,35746848 12,21623 -4,858762554 7,9500404 -0,592571892 2322 23,0288485 21,03139 1,997456642 24,652824 -1,623974989 2322 25,8983248 21,03139 4,866932945 24,652824 1,245501314 2322 26,5063712 21,03139 5,474979316 24,652824 1,853547685 3094 31,554456 26,01938 5,535079928 30,090797 1,463659308 3094 28,1282084 26,01938 2,108832269 30,090797 -1,962588351 3094 30,6212246 26,01938 4,601848456 30,090797 0,530427836 media 0,647321044 media 0,08434448 RESIDUOS - ESTACIÓN 11 Ley Potencial -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 5 10 15 20 25 30 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -3 -2 -1 0 1 2 3 0 5 10 15 20 25 30 35 Valor estimado Residuos 350 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 191 4,01351574 3,362041 0,65147452 3,5983424 0,415173387 191 3,90705278 3,362041 0,545011553 3,5983424 0,30871042 191 3,51241212 3,362041 0,150370895 3,5983424 -0,085930238 357 4,93182752 5,045549 -0,113721778 5,9090259 -0,977198394 357 5,76933859 5,045549 0,72378929 5,9090259 -0,139687326 357 5,44322436 5,045549 0,397675067 5,9090259 -0,465801549 554 6,25136752 6,710807 -0,459439305 5,985221 0,266146511 554 6,34244554 6,710807 -0,368361284 5,985221 0,357224532 554 6,42447914 6,710807 -0,286327685 5,985221 0,439258131 750 6,40577985 8,168807 -1,763027148 6,6210153 -0,21523547 750 6,87534142 8,168807 -1,293465579 6,6210153 0,254326099 750 6,96907711 8,168807 -1,199729888 6,6210153 0,34806179 1118 9,40727547 10,58502 -1,177747346 9,6985284 -0,291252926 1118 10,397482 10,58502 -0,187540788 9,6985284 0,698953632 1118 7,18290578 10,58502 -3,402117035 9,6985284 -2,515622615 2324 23,7116601 17,01991 6,691753905 22,499281 1,212378646 2324 24,865032 17,01991 7,845125826 22,499281 2,365750568 media 0,397277837 media 0,116191482 RESIDUOS - ESTACIÓN 12 Ley Potencial -4 -2 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -3 -2 -1 0 1 2 3 0 5 10 15 20 25 Valor estimado Residuos 351 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 189 4,65544884 5,604483 -0,949034642 5,9286702 -1,273221385 189 6,56028959 5,604483 0,955806108 5,9286702 0,631619366 189 6,39041897 5,604483 0,78593548 5,9286702 0,461748738 359 9,0760191 8,531812 0,544206764 9,017663 0,058356146 359 8,43669128 8,531812 -0,095121057 9,017663 -0,580971674 359 9,67007768 8,531812 1,138265347 9,017663 0,65241473 558 11,1886685 11,3894 -0,200728653 10,617567 0,571101364 558 11,5516008 11,3894 0,162203657 10,617567 0,934033673 558 11,5332119 11,3894 0,143814795 10,617567 0,915644812 754 11,0486488 13,87184 -2,82319494 12,427439 -1,378789875 754 11,8201234 13,87184 -2,051720332 12,427439 -0,607315268 754 12,8017292 13,87184 -1,070114485 12,427439 0,374290579 2324 29,1021219 1,001358 28,10076396 28,804313 0,297808565 2324 26,6949545 1,001358 25,6935966 28,804313 -2,109358803 3085 35,3925383 34,90768 0,484858314 37,549008 -2,156469356 3085 36,9940315 34,90768 2,086351494 37,549008 -0,554976176 3085 42,0925224 34,90768 7,18484234 37,549008 4,543514671 media 3,534748868 media 0,04584883 RESIDUOS - ESTACIÓN 13 Modelo propuesto -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Valor estimado Residuos Ley Potencial -5 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Valor estimado Residuos 352 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 212 0,58390651 0,538635 0,045271681 0,6394134 -0,055506871 212 0,66502612 0,538635 0,126391284 0,6394134 0,025612733 212 0,63216993 0,538635 0,093535101 0,6394134 -0,007243451 331 1,61073775 0,79103 0,819707469 0,9404549 0,670282904 331 1,55724466 0,79103 0,766214377 0,9404549 0,616789812 331 1,77639304 0,79103 0,985362759 0,9404549 0,835938194 544 0,67088228 1,214251 -0,54336902 1,2063219 -0,535439572 544 0,46068886 1,214251 -0,753562442 1,2063219 -0,745632994 544 0,54209229 1,214251 -0,672159006 1,2063219 -0,664229558 730 1,09204654 1,56487 -0,472823305 1,0490511 0,042995405 730 1,32880982 1,56487 -0,23606003 1,0490511 0,27975868 730 1,04857855 1,56487 -0,516291301 1,0490511 -0,000472591 1095 1,39023327 0,07541 1,314823752 0,2186644 1,171568904 1095 1,44975039 0,07541 1,374340871 0,2186644 1,231086023 2303 5,26262223 4,215712 1,046909814 0,5897427 4,672879572 2303 7,71980494 4,215712 3,504092531 0,5897427 7,130062289 2303 5,15625512 4,215712 0,940542711 0,5897427 4,566512469 3381 6,94420678 5,870891 1,073315922 0,9158626 6,028344152 3381 7,28274753 5,870891 1,411856673 0,9158626 6,366884903 3381 6,65997537 5,870891 0,789084508 0,9158626 5,744112738 media 0,554859217 media 1,868715187 RESIDUOS - ESTACIÓN 14 Ley Potencial -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 01234567 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Valor estimado Residuos 353 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 231 3,43100295 3,014998 0,416005019 3,6509553 -0,219952321 231 3,12885535 3,014998 0,113857417 3,6509553 -0,522099922 231 3,60065791 3,014998 0,585659973 3,6509553 -0,050297366 315 4,56869138 3,896016 0,672675267 3,9895839 0,579107519 315 5,08140516 3,896016 1,185389044 3,9895839 1,091821296 315 5,08501623 3,896016 1,189000115 3,9895839 1,095432367 528 5,0254159 5,970806 -0,945389626 5,7399334 -0,714517549 528 5,19348246 5,970806 -0,77732306 5,7399334 -0,546450984 528 5,10065227 5,970806 -0,87015325 5,7399334 -0,639281173 714 6,79184234 7,662364 -0,870521511 7,157944 -0,36610169 714 6,92508242 7,662364 -0,737281436 7,157944 -0,232861614 714 6,59195502 7,662364 -1,070408835 7,157944 -0,565989013 1079 6,78278472 10,77905 -3,99626689 7,3610023 -0,578217543 1079 7,44273761 10,77905 -3,336314002 7,3610023 0,081735345 1079 7,70244253 10,77905 -3,076609077 7,3610023 0,34144027 2287 25,425312 20,05556 5,369752524 21,292899 4,132412856 2287 22,1154988 20,05556 2,059939368 21,292899 0,8225997 2287 22,0723995 20,05556 2,016840105 21,292899 0,779500436 3059 30,6152388 25,50573 5,109509013 31,59043 -0,975190881 3059 30,5410072 25,50573 5,035277382 31,59043 -1,049422511 3059 30,6145052 25,50573 5,108775424 31,59043 -0,97592447 media 0,627733951 media 0,070844893 RESIDUOS - ESTACIÓN 21 Ley Potencial -6 -4 -2 0 2 4 6 0 5 10 15 20 25 30 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25 30 35 Valor estimado Residuos 360 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 214 11,8018868 12,62794 -0,826051105 12,505158 -0,703271382 214 12,4260396 12,62794 -0,201898357 12,505158 -0,079118635 214 12,575025 12,62794 -0,052912965 12,505158 0,069866757 315 16,4536757 15,95404 0,499635972 15,815717 0,637958943 315 16,1715591 15,95404 0,217519368 15,815717 0,35584234 315 16,2618674 15,95404 0,307827651 15,815717 0,446150622 524 23,1017409 21,70383 1,39790728 21,785967 1,315774132 524 20,7487363 21,70383 -0,955097319 21,785967 -1,037230467 524 21,306059 21,70383 -0,397774674 21,785967 -0,479907822 712 26,6760479 26,12524 0,55081097 26,001022 0,6750255 712 26,0431443 26,12524 -0,082092662 26,001022 0,042121869 712 25,1931121 26,12524 -0,932124804 26,001022 -0,807910274 1079 31,4555875 33,59275 -2,137160602 34,60356 -3,147972501 1079 32,8255083 33,59275 -0,767239853 34,60356 -1,778051753 1079 39,2548295 33,59275 5,662081307 34,60356 4,651269407 2287 58,1679366 52,91115 5,256788492 55,788462 2,379474791 2287 56,0505335 52,91115 3,139385378 55,788462 0,262071677 2287 53,8919613 52,91115 0,980813145 55,788462 -1,896500556 3048 66,5133457 62,94931 3,564032925 59,098031 7,415315027 3048 55,3397142 62,94931 -7,609598571 59,098031 -3,758316469 3048 55,8470947 62,94931 -7,102217995 59,098031 -3,250935893 media 0,024411123 media 0,062459777 RESIDUOS - ESTACIÓN 22 Ley Potencial -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 10203040506070 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 10203040506070 Valor estimado Residuos 361 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 214 1,65839183 2,092349 -0,43395748 2,0407027 -0,382310837 214 2,04683039 2,092349 -0,045518923 2,0407027 0,00612772 214 2,0250999 2,092349 -0,067249413 2,0407027 -0,015602769 322 3,51099512 2,857353 0,653642005 3,1306551 0,380340047 322 3,50300025 2,857353 0,645647136 3,1306551 0,372345177 322 3,52067654 2,857353 0,663323421 3,1306551 0,390021463 544 3,96635009 4,262424 -0,296073792 4,5610903 -0,594740187 544 4,63286622 4,262424 0,370442333 4,5610903 0,071775938 544 4,25477872 4,262424 -0,007645163 4,5610903 -0,306311558 713 3,84946395 5,239178 -1,389714475 4,0050913 -0,155627306 713 4,36061899 5,239178 -0,878559428 4,0050913 0,355527741 713 4,06626387 5,239178 -1,172914554 4,0050913 0,061172615 1079 7,41792427 7,186076 0,23184803 7,92793 -0,510005693 1079 8,35453037 7,186076 1,168454127 7,92793 0,426600404 1079 8,47226295 7,186076 1,286186711 7,92793 0,544332988 2287 15,2764166 12,74409 2,532327258 15,077656 0,198760091 2287 13,9119393 12,74409 1,167849974 15,077656 -1,165717193 3062 15,910918 15,92094 -0,01002643 14,758403 1,152514618 3062 11,3856742 15,92094 -4,535270245 14,758403 -3,372729197 3062 18,0265496 15,92094 2,105605184 14,758403 3,268146231 media 0,099419814 media 0,036231015 RESIDUOS - ESTACIÓN 23 Ley Potencial -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 024681012141618 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0246810121416 Valor estimado Residuos 362 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 186 1,62668461 1,791342 -0,164657382 1,894011 -0,267326376 186 2,13085851 1,791342 0,339516514 1,894011 0,23684752 186 1,9717958 1,791342 0,18045381 1,894011 0,077784816 316 3,46987898 2,523725 0,946153824 2,9602314 0,509647583 316 2,6163078 2,523725 0,092582647 2,9602314 -0,343923594 316 3,11200518 2,523725 0,588280032 2,9602314 0,15177379 525 2,60862281 3,504539 -0,89591667 2,9077326 -0,299109799 525 2,66413964 3,504539 -0,840399839 2,9077326 -0,243592968 525 2,66636869 3,504539 -0,838170791 2,9077326 -0,241363921 714 4,24740331 4,275593 -0,028189437 4,1552148 0,092188563 714 4,04223397 4,275593 -0,233358778 4,1552148 -0,112980778 714 4,37120655 4,275593 0,095613799 4,1552148 0,215991798 1080 5,04922187 5,587694 -0,538471918 4,5901804 0,45904147 1080 5,04374846 5,587694 -0,543945329 4,5901804 0,453568058 1080 4,82564191 5,587694 -0,762051874 4,5901804 0,235461513 2288 11,2076598 9,080123 2,127536728 11,053157 0,154502876 2288 12,7663755 9,080123 3,686252419 11,053157 1,713218567 2288 8,5981081 9,080123 -0,482014972 11,053157 -2,455048824 media 0,151622932 media 0,018704461 RESIDUOS - ESTACIÓN 24 Ley Potencial -2 -1 0 1 2 3 4 0246810 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -3 -2 -1 0 1 2 024681012 Valor estimado Residuos 363 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 219 4,11162006 4,805061 -0,693441038 4,276502 -0,164881945 219 5,00220604 4,805061 0,197144949 4,276502 0,725704042 219 3,80269494 4,805061 -1,002366158 4,276502 -0,473807065 316 6,6447611 5,62581 1,018951533 6,6472544 -0,002493312 316 7,09539386 5,62581 1,469584292 6,6472544 0,448139448 316 6,22975581 5,62581 0,603946241 6,6472544 -0,417498603 525 6,34971344 6,998488 -0,648774113 6,9927385 -0,643025106 525 7,90619154 6,998488 0,907703984 6,9927385 0,913452991 525 6,81114952 6,998488 -0,187338034 6,9927385 -0,181589027 713 7,5338035 7,983143 -0,449339464 7,6352643 -0,101460809 713 7,78697946 7,983143 -0,196163504 7,6352643 0,15171515 713 7,58732887 7,983143 -0,395814089 7,6352643 -0,047935435 1080 7,14987029 9,544008 -2,39413788 9,4970888 -2,347218499 1080 9,98089561 9,544008 0,436887443 9,4970888 0,483806824 1080 12,0033873 9,544008 2,459379106 9,4970888 2,506298486 media 0,075081551 media 0,056613809 RESIDUOS - ESTACIÓN 25 Ley Potencial -3 -2 -1 0 1 2 3 024681012 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -3 -2 -1 0 1 2 3 0246810 Valor estimado Residuos 364 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 216 0,01403461 0,045149 -0,031114117 0,0221697 -0,008135123 216 0,02792386 0,045149 -0,01722486 0,0221697 0,005754133 216 0,02780388 0,045149 -0,01734484 0,0221697 0,005634153 314 0,26212901 0,075371 0,186757572 0,2081486 0,053980408 314 0,16528441 0,075371 0,089912978 0,2081486 -0,042864185 719 0,27629077 0,234457 0,041833449 0,2741746 0,002116157 719 0,32164837 0,234457 0,08719105 0,2741746 0,047473758 719 0,23191775 0,234457 -0,002539573 0,2741746 -0,042256865 2287 1,79965504 1,14405 0,655605132 1,7378862 0,061768815 2287 1,67823748 1,14405 0,534187567 1,7378862 -0,05964875 3345 1,27176339 1,925936 -0,654172523 1,2894408 -0,017677403 3345 1,34535021 1,925936 -0,580585709 1,2894408 0,055909412 3345 1,25303312 1,925936 -0,6729028 1,2894408 -0,036407679 media -0,029261283 media 0,001972833 RESIDUOS - ESTACIÓN 26 Ley Potencial -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 0,5 1 1,5 2 Valor estimado Residuos 365 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 216 1,29136168 0,750003 0,541358645 0,9259058 0,365455867 216 0,45677142 0,750003 -0,29323162 0,9259058 -0,469134397 216 1,34571663 0,750003 0,595713591 0,9259058 0,419810813 314 0,65087663 0,825959 -0,175082607 0,7247332 -0,073856545 314 0,8088749 0,825959 -0,017084333 0,7247332 0,084141729 314 0,72302678 0,825959 -0,102932454 0,7247332 -0,001706391 523 2,3328197 0,94209 1,390729317 0,7675348 1,565284863 523 0,4724733 0,94209 -0,469617086 0,7675348 -0,29506154 523 0,41023797 0,94209 -0,531852422 0,7675348 -0,357296876 1079 0,80798614 1,135517 -0,327531215 1,2377485 -0,429762335 1079 1,68009158 1,135517 0,544574231 1,2377485 0,442343111 1079 1,39688396 1,135517 0,261366611 1,2377485 0,159135491 2287 1,4010785 1,378219 0,022859142 1,4326855 -0,031607045 2287 1,81766202 1,378219 0,439442659 1,4326855 0,384976472 2287 1,15472093 1,378219 -0,223498432 1,4326855 -0,277964618 media 0,110347602 media 0,098983907 RESIDUOS - ESTACIÓN 27 Ley Potencial -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Valor estimado Residuos 366 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 182 5,16912631 4,793508 0,375618681 4,8548224 0,314303886 182 4,6280654 4,793508 -0,165442229 4,8548224 -0,226757024 182 4,68442964 4,793508 -0,109077989 4,8548224 -0,170392784 312 7,99824293 7,714795 0,283447507 8,5223527 -0,524109753 312 9,31754308 7,714795 1,60274766 8,5223527 0,7951904 312 8,36061855 7,714795 0,645823127 8,5223527 -0,161734133 521 12,4673076 12,13194 0,335365472 10,985631 1,481676086 521 9,47205858 12,13194 -2,65988353 10,985631 -1,513572917 521 12,4570016 12,13194 0,325059535 10,985631 1,471370148 710 15,3933521 15,94446 -0,551103039 16,141685 -0,74833322 710 15,8797457 15,94446 -0,064709457 16,141685 -0,261939637 710 16,1178544 15,94446 0,173399224 16,141685 -0,023830956 1076 16,9799573 23,01547 -6,035516314 20,144471 -3,164514118 1076 21,3719219 23,01547 -1,643551645 20,144471 1,227450551 1076 21,3842748 23,01547 -1,631198802 20,144471 1,239803394 2284 52,6451499 44,7326 7,912548874 50,227726 2,417424109 2284 49,1851665 44,7326 4,452565521 50,227726 -1,042559243 2284 50,5525079 44,7326 5,819906919 50,227726 0,324782154 3045 57,2336915 57,66204 -0,428350377 57,206554 0,027137448 3045 57,1272183 57,66204 -0,53482363 57,206554 -0,079335805 3045 56,9808261 57,66204 -0,681215778 57,206554 -0,225727953 media 0,353409987 media 0,055063363 RESIDUOS - ESTACIÓN 28 Ley Potencial -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 0 10203040506070 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 10203040506070 Valor estimado Residuos 367 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 316 3,64703123 3,260825 0,386206144 3,7569565 -0,109925287 316 3,7249296 3,260825 0,46410452 3,7569565 -0,032026911 316 3,90347096 3,260825 0,642645883 3,7569565 0,146514451 525 3,42696459 4,017617 -0,590652593 3,2611254 0,165839216 525 3,49094434 4,017617 -0,526672835 3,2611254 0,229818974 525 2,89901154 4,017617 -1,118605642 3,2611254 -0,362113833 697 4,27497762 4,514055 -0,239076936 4,2774334 -0,002455777 697 4,28597385 4,514055 -0,228080714 4,2774334 0,008540445 697 4,27136226 4,514055 -0,242692295 4,2774334 -0,006071136 1080 5,98622174 5,404538 0,581683939 6,0986611 -0,112439332 1080 5,56303882 5,404538 0,158501023 6,0986611 -0,535622247 1080 6,81143481 5,404538 1,406897011 6,0986611 0,712773741 media 0,057854792 media 0,008569359 RESIDUOS - ESTACIÓN 29 Ley Potencial -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0123456 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 01234567 Valor estimado Residuos 368 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 186 1,77612526 2,018708 -0,24258317 1,9945025 -0,218377279 186 2,11878145 2,018708 0,100073019 1,9945025 0,12427891 186 2,29218206 2,018708 0,273473626 1,9945025 0,297679518 315 2,74173929 2,372383 0,369356568 2,5071341 0,234605212 315 2,33078838 2,372383 -0,041594344 2,5071341 -0,1763457 545 2,51740107 2,806352 -0,288951046 3,4681398 -0,950738737 545 3,49600663 2,806352 0,689654515 3,4681398 0,027866823 545 3,92283082 2,806352 1,1164787 3,4681398 0,454691009 714 2,44775199 3,048508 -0,60075563 2,5709463 -0,123194352 714 2,92503761 3,048508 -0,123470008 2,5709463 0,35409127 714 2,47362018 3,048508 -0,574887439 2,5709463 -0,097326161 1080 2,43508833 3,460678 -1,025589227 2,8068865 -0,371798136 1080 3,74909926 3,460678 0,288421704 2,8068865 0,942212795 1080 2,28707612 3,460678 -1,17360143 2,8068865 -0,519810339 2288 4,54526439 4,355803 0,189461633 5,1858422 -0,640577798 2288 6,71659331 4,355803 2,360790552 5,1858422 1,530751121 2288 5,5076342 4,355803 1,151831443 5,1858422 0,321792012 3063 4,18928374 4,763109 -0,573825162 4,6169944 -0,427710636 3063 4,33668797 4,763109 -0,426420929 4,6169944 -0,280306403 3063 4,99172544 4,763109 0,228616539 4,6169944 0,374731065 media 0,084823996 media 0,04282571 RESIDUOS - ESTACIÓN 30 Ley Potencial -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0123456 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0123456 Valor estimado Residuos 369 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 185 3,85679903 1,658671 2,198128204 1,4907635 2,366035533 185 1,05387369 1,658671 -0,604797135 1,4907635 -0,436889806 185 0,87216285 1,658671 -0,786507978 1,4907635 -0,618600649 324 2,89361106 2,221064 0,672546608 2,9166878 -0,023076759 324 2,9870784 2,221064 0,766013944 2,9166878 0,070390577 324 2,8396415 2,221064 0,618577044 2,9166878 -0,077046323 510 2,15469906 2,813287 -0,658588244 2,7842665 -0,629567389 510 2,35545298 2,813287 -0,457834327 2,7842665 -0,428813471 510 2,7161488 2,813287 -0,09713851 2,7842665 -0,068117655 710 3,22194109 3,342548 -0,120607101 2,5034641 0,718477001 710 3,27194266 3,342548 -0,070605534 2,5034641 0,768478568 710 3,499142 3,342548 0,15659381 2,5034641 0,995677912 1068 3,36189605 4,134855 -0,772958462 3,9528126 -0,590916587 1068 3,78047471 4,134855 -0,354379796 3,9528126 -0,172337922 1068 2,50131721 4,134855 -1,633537297 3,9528126 -1,451495423 2276 10,3319647 6,132902 4,19906237 11,211663 -0,879698136 2276 12,8162884 6,132902 6,683386003 11,211663 1,604625497 2276 14,3614845 6,132902 8,228582132 11,211663 3,149821627 3041 3,83064978 7,13235 -3,301700364 4,6649281 -0,8342783 3041 3,97866999 7,13235 -3,153680155 4,6649281 -0,68625809 3041 6,03391272 7,13235 -1,098437429 4,6649281 1,368984636 media 0,495815133 media 0,197399754 RESIDUOS - ESTACIÓN 37 Ley Potencial -4 -2 0 2 4 6 8 10 012345678 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -2 -1 0 1 2 3 4 024681012 Valor estimado Residuos 376 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 212 4,71048113 4,698606 0,011874682 4,5918846 0,118596522 212 3,55159731 4,698606 -1,147009145 4,5918846 -1,040287306 212 4,38578689 4,698606 -0,312819567 4,5918846 -0,206097728 297 7,03591452 5,56839 1,467524636 6,1342561 0,901658456 297 7,89947747 5,56839 2,331087585 6,1342561 1,765221405 297 6,448018 5,56839 0,879628118 6,1342561 0,313761938 503 6,14364129 7,260981 -1,117339905 8,6766428 -2,533001551 503 5,4347898 7,260981 -1,826191392 8,6766428 -3,241853038 503 20,5589318 7,260981 13,29795064 8,6766428 11,88228899 699 6,77670928 8,570122 -1,793412277 8,0697346 -1,293025362 699 6,82908549 8,570122 -1,741036062 8,0697346 -1,240649147 699 7,61372182 8,570122 -0,956399731 8,0697346 -0,456012816 1061 9,16843514 10,57517 -1,406731186 7,1992457 1,969189424 1061 7,14679599 10,57517 -3,428370334 7,1992457 -0,052449725 1061 6,96935363 10,57517 -3,605812688 7,1992457 -0,229892079 2269 18,3150695 6,177807 12,13726256 16,233486 2,081583899 2269 14,433004 6,177807 8,255197073 16,233486 -1,800481584 3041 17,7697432 17,97448 -0,204736614 22,930208 -5,160465243 3041 29,0721594 17,97448 11,09767961 22,930208 6,14195098 media 1,680965579 media 0,416844002 RESIDUOS - ESTACIÓN 38 Ley Potencial -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 5 10 15 20 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 0 5 10 15 20 25 Valor estimado Residuos 377 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO III – Estudio estadístico de los datos Tiempo Vcorr (µ) V pred 1 Vcorr - Vpred 1 (µ) V pred 2 Vcorr - Vpred 2 (µ) 1061 1,46088821 1,773455 -0,312566795 1,6894737 -0,228585474 1061 1,95411064 1,773455 0,180655634 1,6894737 0,264636954 1061 1,68922757 1,773455 -0,084227434 1,6894737 -0,000246114 2269 1,426388 1,857546 -0,431158375 2,2093746 -0,782986633 2269 1,92105382 1,857546 0,063507443 2,2093746 -0,288320815 2269 3,93578061 1,857546 2,078234235 2,2093746 1,726405977 3048 1,61908529 1,891262 -0,272177037 1,6691325 -0,050047221 3048 1,7392244 1,891262 -0,15203793 1,6691325 0,070091886 3048 1,65138031 1,891262 -0,239882015 1,6691325 -0,017752198 media 0,092260858 media 0,077021818 RESIDUOS - ESTACIÓN 39 Ley Potencial -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 1,76 1,78 1,8 1,82 1,84 1,86 1,88 1,9 Valor estimado Residuos Modelo propuesto -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 Valor estimado Residuos 378 Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 379 ANEXO IV DIFRACTOGRAMAS DE LAS ESTACIONES ANALIZADAS. Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 380 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.1.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 1 (Puerto del Rosario – Fuerteventura). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.2.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 1 (Puerto del Rosario – Fuerteventura). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 381 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.3.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 3 (Central Térmica Las Salinas – Fuerteventura). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.4.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 3 (Central Térmica Las Salinas – Fuerteventura). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 382 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.5.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 5 (Tenencia de Alcaldía – Fuerteventura). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.6.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 5 (Tenencia de Alcaldía – Fuerteventura). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 383 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.7.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 9 (Aeropuerto de Lanzarote). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.8.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 9 (Aeropuerto de Lanzarote). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 384 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.9.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 10 (Ayuntamiento de Haría - Lanzarote). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.10.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 10 (Ayuntamiento de Haría - Lanzarote). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 385 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.11.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 11 (Almacén Municipal de Teguise - Lanzarote). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.12.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 11 (Almacén Municipal de Teguise - Lanzarote). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 392 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.25.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 28 (Oficinas Municipales - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.26.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 29 (Almacén Municipal de Santa Lucía - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 393 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.27.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 30 (Colegio Público de Mogán - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.28.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 31 (Ayuntamiento de Agaete - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 394 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.29.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 32 (C.P. del Valle de Agaete - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.30.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 33 (Ayuntamiento de Agüimes - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 395 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.31.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 33 (Ayuntamiento de Agüimes - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.32.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 35 (Ayuntamiento de Teror - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 396 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.33.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 35 (Ayuntamiento de Teror - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.34.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 36 (Centro Cívico del Polígono de Jinámar - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 397 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.35Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 36 (Centro Cívico del Polígono de Jinámar - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.36.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 37 (Edificio Departamental de Ingeniería, Campus Universitario de Tafira - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 398 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.37.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 37 (Edificio Departamental de Ingeniería, Campus Universitario de Tafira - Gran Canaria). 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.38.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 1 año de exposición sobre el cobre en la estación 38 (FEDEX Muelle de la Luz - Gran Canaria). Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. ANEXO IV – Difractogramas 399 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 At Cp S Cu Raiz de I Theta Figura IV.39.- Difractograma correspondiente a los productos de corrosión formados después de 2 años de exposición sobre el cobre en la estación 38 (FEDEX Muelle de la Luz - Gran Canaria). Índíce de Tablas Estudio de la velocidad de corrosión del cobre en la provincia de Las Palmas. Índice de Tablas 401 Tabla 2.1.- Potenciales estándar de electrodo, a 25ºC y frente al electrodo normal de hidrógeno. ………………………………………...……………………… 44 Tabla 2.2.- Potenciales estándar de electrodos de referencia. ……..…………………... 44 Tabla 3.1.- Composición porcentual de las probetas de cobre. ……….…………….… 68 Tabla 4.1Productos de corrosión del cobre formados después de 1 y 2 años de exposición en diferentes estaciones de corrosión. ……………………….... 91 Tabla 4.2.- Valores de Ecorr y Tafel en disoluciones de NaCl. …………………….… 93 Tabla 4.3: Valores de Ecorr y Tafel en disoluciones de Na2SO4. ...………………...… 100 Tabla 4.4: Valores de Ecorr y Tafel en disoluciones mezcla de NaCl y Na2SO4. …..... 107 Tabla 5.1.- Clasificación del tiempo de humectación. ...……………………………… 128 Tabla 5.2.- Clasificación de la contaminación por sustancias que contienen azufre representadas por SO2. ……………………………………………..…...… 129 Tabla 5.3.- Clasificación de la contaminación por salinidad en el aire representada por los cloruros. ..…………………………………………..…………..…..… 131 Tabla 5.4.- Categorías de corrosividad de la atmósfera. ......………..…………..…...… 131 Tabla 5.5.- Velocidades de corrosión (rcorr) para el primer año de exposición del cobre para las diferentes categorías de corrosividad. ..…………………..…..…... 132 Tabla 5.6.- Categorías de corrosividad estimadas de la atmósfera. ...…………..…..…. 133 Tabla 5.7.- Categorías de corrosividad obtenidas para las estaciones de la isla de Fuerteventura. ...…………..…..………………………………………….. 134 Tabla 5.8.- Categorías de corrosividad obtenidos para las estaciones de corrosión de la isla de Lanzarote. ………..…..…………………………………...………. 135 Tabla 5.9.- Categorías de corrosividad obtenidos para las estaciones de corrosión de la isla de Gran Canaria. ….……..…..……………………………………….. 135