Diseño de un filtro polifásico para un receptor IEEE 802.15.4 en tecnología CMOS 0.18 μm

Escuela de Ingenier´ ia de Telecomunicaci´ on y Electr´ onica TRABAJO FIN DE GRADO DISE ˜ NO DE UN FILTRO POLIF ´ ASICO PARA UN RECEPTOR IEEE 802.15.4 EN TECNOLOG´ IA CMOS 0.18 µm Titulaci´ on: Grado en ingenier´ ıa en Tecnolog´ ıas de la Telecomunicaci´ on Autor: D. Daniel Mayor Duarte Tutores: Dr. D. Francisco Javier del Pino Su´ arez Dr. D. Sunil Lalchand Khemchandani Fecha: Junio de 2016 Escuela de Ingenier´ ia de Telecomunicaci´ on y Electr´ onica TRABAJO FIN DE GRADO DISE ˜ NO DE UN FILTRO POLIF ´ ASICO PARA UN RECEPTOR IEEE 802.15.4 EN TECNOLOG´ IA CMOS 0.18 µm Firma de los tutores Fdo. Dr. D. Francisco Javier del Pino Su´ arez Fdo. Dr. D. Sunil Lalchand Khemchandani Firma del alumno Fdo. D. Daniel Mayor Duarte Fecha: Junio 2016 Escuela de Ingenier´ ia de Telecomunicaci´ on y Electr´ onica TRABAJO FIN DE GRADO DISE ˜ NO DE UN FILTRO POLIF ´ ASICO PARA UN RECEPTOR IEEE 802.15.4 EN TECNOLOG´ IA CMOS 0.18 µm HOJA DE EVALUACI ´ ON Calificaci´ on: Presidente Secretario Vocal Fdo.: Fdo.: Fdo.: Fecha: Junio de 2016 Agradecimientos Este agradecimiento va dirigido a los que han hecho que venir todos los d´ ıas a la universidad sea m´ as llevadero. Ellos han ayudado a que esta sea una de las mejores etapas de mi vida. Querr´ ıa agradecer a mi familia, el estar ah´ ı siempre, aguant´ andome tanto en los buenos como en los malos momentos. A mis tutores Javier y Sunil y al resto de compa˜ neros del Laboratorio 102 por el apoyo prestado, su disponibilidad constante y sus valiosas aportaciones. Finalmente, a mis amigos Mario, Dani y Sergio por los buenos momentos, pero sobre todo, por ser mis ch´ oferes. Gracias por todo. 7 ´ Indice general I Memoria 1 1. Introducci´ on 3 1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4. Contenido de la memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. Teor´ ıa general sobre filtros integrados 9 2.1. Clasificaci´ on seg´ un la funci´ on que desempe˜ nan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2. Clasificaci´ on seg´ un los componentes que lo forman . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.1. Filtros pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.2. Filtros activos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.3. Efectos de segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3.1. DC-offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3.2. Ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3.3. Distorsi´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. Dise ˜ no de filtros pasivos 17 3.1. Teor´ ıa general sobre filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.2. Aproximaci´ on del filtro paso bajo ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2.1. Aproximaci´ on por el m´ etodo de Butterworth o m´ aximamente plano . . . . 19 3.2.2. Aproximaci´ on por el m´ etodo de Chebyshev o igual rizado . . . . . . . . . . 22 3.2.3. Aproximaci´ on por el m´ etodo de Chebyshev inverso . . . . . . . . . . . . . . 26 i ´ INDICE DE FIGURAS 5.3. Transistor en corte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.4. Transistor en regi´ on lineal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.5. Transistor en saturaci´ on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.6. Efecto de la modulaci´ on de la longitud del canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.7. Curva caracter´ ıstica ID vs. VG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.8. Etapa de ganancia intr´ ınseca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.9. Flujo para dise˜ nar usando metodolog´ ıa gm/ID. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.10. Esquema para extraer curvas del transistor tipo N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.11. Esquema para extraer curvas del transistor tipo P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.12. Curva para distintas relaciones de aspecto en un transistor tipo N. . . . . . . . . . . 69 5.13. Curva para distintas relaciones de aspecto en un transistor tipo P. . . . . . . . . . . 69 5.14. S´ ımbolo del transconductor de Nauta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.15. Banco de test para el transconductor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.16. Respuesta en magnitud del transconductor de Nauta:l´ ınea = simulaci´ on; circular = modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.17. Respuesta en fase del transconductor de Nauta:l´ ınea = simulaci´ on; circular = modelo. 73 5.18. Fuente de tensi´ on aplicada al OTA dise˜ nado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.19. Fuente de tensi´ on controlada por tensi´ on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.20. ”Balun”, transforma la se˜ nal asim´ etrica a diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.21. Filtro paso bajo activo realizado con OTAs reales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.22. Simulaciones obtenidas del filtro paso bajo activo realizado con OTAs reales (rosa) y filtro paso bajo pasivo (azul). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.23. Fuente de tensi´ on aplicada al filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 6.1. Representaci´ on en el dominio complejo de la arquitectura de rechazo de la frecuencia imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 6.2. Traslaci´ on de frecuencia de una se˜ nal y su imagen con un mezclador en cuadratura y efecto del filtrado complejo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 6.3. Implementaci´ on pr´ actica del rechazo de la frecuencia imagen de la arquitectura de la Figura 6.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.4. Conversi´ on de un filtro paso bajo a uno polif´ asico centrado en ωF I . Representaci´ on compleja (a), implementaci´ on mediante digrama de bloques (b). . . . . . . . . . . . 82 viii Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm 6.5. Filtro C-L-C (a), implementaci´ on gm-C (b) e implementaci´ on gm-C polif´ asica (c). . . 83 6.6. Filtro polif´ asico a partir de OTAs ideales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.7. Resultados de la simulaci´ on del filtro polif´ asico implementado mediante transconductores ideales para la salida en fase (izquierda) y en cuadratura (derecha). . . . . 86 7.1. S´ ımbolo del OTA correspondiente al integrador central. . . . . . . . . . . . . . . . . 88 7.2. S´ ımbolo del OTA correspondiente a las ramas I, Q y ramas verticales restantes. . . . 89 7.3. Filtro polif´ asico con OTAs de Nauta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 7.4. Respuestas en fase y cuadratura del filtro polif´ asico con OTAs reales. . . . . . . . . 91 7.5. Consumo del filtro polif´ asico con OTAs de Nauta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 7.6. Estructura del OTA de Nauta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 7.7. Respuesta del filtro mejorada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 7.8. Consumo del filtro mejorado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 7.9. OTA de Nauta (N) y OTA clase A-B (SN). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 7.10. Respuesta del filtro polif´ asico final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 7.11. Consumo del filtro polif´ asico final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 7.12. Filtro polif´ asico final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 8.1. Estructura del LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.2. Diagrama de bloques de un mezclador ideal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 8.3. Estructura del mezclador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 8.4. Estructura del TIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 8.5. Estructura del inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 8.6. Esquem´ atico del receptor completo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 8.7. Adaptaci´ on de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 8.8. Ganancia y NF para toda la banda del est´ andar 802.15.4. . . . . . . . . . . . . . . . . 107 8.9. NF para un canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 8.10. Respuesta en frecuencia del receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 8.11. NF m´ axima frente a la potencia de entrada de un receptor para el est´ andar 802.15.4. 110 8.12. Punto de intercepci´ on IIP3del receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 9.1. Respuesta del filtro polif´ aisco final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 ix ´ INDICE DE FIGURAS 9.2. Respuesta en frecuencia del receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 x ´ Indice de tablas 1.1. Especificaciones del filtro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1. El polinomio Dn(s)y sus primeras cinco ra´ ıces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.1. Gu´ ıa para el dise˜ no de un filtro bicuadr´ atico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.1. Par´ ametros de los transistores del OTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.2. Par´ ametros del transconductor de Nauta dise˜ nado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 7.1. Par´ ametros de los transistores de los OTAs con gmCL . . . . . . . . . . . . . . . . 88 7.2. Par´ ametros de los transistores de los OTAs con gmC1ygmC2. . . . . . . . . . . . 88 8.1. Consumo de los elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 8.2. Ganancia y NF del receptor para distintas configuraciones . . . . . . . . . . . . . . 109 9.1. Resultados del receptor (FE: Front-End o Cabezal de RF; BB: Banda Base) . . . . . . . 115 9.2. Comparaci´ on del receptor con otros recogidos en la bibliograf´ ıa . . . . . . . . . . . 116 P.1. Precios y costes de amortizaci´ on del hardware. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 P.2. Precios y costes de amortizaci´ on del software. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 P.3. Presupuesto incluyendo trabajo tarifado y amortizaci´ on del inmovilizado material. . 128 P.4. Presupuesto incluyendo trabajo tarifado, amortizaci´ on y redacci´ on del trabajo. . . . 128 P.5. Costes de material fungible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 P.6. Presupuesto total del Trabajo Fin de Grado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 xi Lista de Acr´ onimos Acr´ onimo Descripci´ on ADS Advanced Design System BB Base Band o Banda Base BPF Band Pass Filter CG Common Gate CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor COIT Colegio Oficial de Ingenieros T´ ecnicos de Telecomunicaci´ on CS Common Source DC Direct Current FI Frecuencia Intermedia HB Harmonic Balance IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers IF Intermediate Frequency LNA Low Noise Amplifier LO Local Oscilator LPF Low Pass Filter OIP3 Output Third-order Intercept OL Oscilador Local OTA Trans-Conductance Amplifier xiii Lista de Acr´ onimos Acr´ onimo Descripci´ on PGA Programmable Gain Amplifier PLL Phase Locked Loop RF Radio Frequency o Radio Frecuencia TFG Trabajo Fin de Grado TIA Trans-Impedance Amplifier TOI Third-Order Intercept point UMC United Microelectronics Corporation VCO Voltage Controlled Oscilator VCVS Voltage Controlled Voltage Source xiv Parte I Memoria 1 Cap´ ıtulo 1 Introducci´ on 1.1. Antecedentes La implementaci´ on de transceptores CMOS de bajo consumo que trabajan para la banda de 2,4 GHz ha cobrado gran importancia en los ´ ultimos a˜ nos debido a la demanda que existe a este tipo de dispositivos, que se caracterizan por ser de bajo coste y deben poseer bater´ ıas de larga duraci´ on. Pese a que en dicha banda de trabajo podemos encontrar otros est´ andares como Bluetooth o IEEE 802.11, el est´ andar 802.15.4 cumple con los requisitos de bajo coste y reducido consumo en el desarrollo de transceptores de baja tasa binaria. El est´ andar IEEE 802.15.4 permite trabajar en tres bandas de frecuencia: en la banda de 868 MHz para Europa, en la banda de 915 MHz en Am´ erica y en la banda de 2,4 GHz a nivel global. La tasa de datos del est´ andar var´ ıa desde los 20 a los 250 kb/s en funci´ on de la banda en que se opere. En cuanto a las aplicaciones de este est´ andar, se destaca la automoci´ on, dom´ otica, aplicaciones industriales, sistemas m´ edicos, aplicaciones comerciales, etc´ etera. Todas las aplicaciones tienen una caracter´ ıstica com´ un, la bater´ ıa debe durar entre varios meses o incluso a˜ nos sin ser remplazada. Un transceptor se puede dividir en varios bloques claramente diferenciados. En primer lugar, hay dos bloques principales como son el receptor y el transmisor. Dentro de cada uno de estos bloques se puede distinguir un bloque denominado cabezal. El cabezal (de recepci´ on o de transmisi´ on) trabaja en la frecuencia de RF y es el encargado de adaptar la se˜ nal tras ser recibida, o para ser transmitida. Tras el cabezal se encuentra la etapa de filtrado, que permite al receptor o al transmisor quedarse con la banda de frecuencia deseada. Por otra parte, dentro de un transceptor se encuentra el sintetizador de frecuencias. Este bloque incluye el oscilador local que genera la se˜ nal necesaria para convertir la se˜ nal de entrada a una frecuencia determinada, a trav´ es de un mezclador. En la Figura 1.1 se muestra el diagrama de bloques de un transceptor, en el cu´ al se pueden apreciar los distintos elementos que se han mencionado. 3 Cap´ ıtulo 2. Teor´ ıa general sobre filtros integrados Dado que resulta imposible realizar filtros con caracter´ ısticas ideales, es decir, con cambios bruscos entre la banda de paso y la banda de rechazo, los filtros generalmente se hacen dentro de ciertas tolerancias en t´ erminos de la atenuaci´ on (α) en las bandas de paso (p´ erdidas de inserci´ on) y de rechazo (v´ ease la Figura 2.2). Existen diferentes aproximaciones que nos permiten dise˜ nar filtros con caracter´ ısticas parecidas a los filtros ideales, normalmente a expensas de otros par´ ametros. Las aproximaciones m´ as importantes son: Butterworth Chebyshev Bessel-Thomson El´ ıptico (igual rizado) El´ ıptico (m´ aximamente plano) Figura 2.2: Especificaciones pr´ acticas de la atenuaci´ on del filtro. Los filtros Butterworth (en la Figura 2.3 (a)) est´ an dise˜ nados para producir la respuesta m´ as plana posible en la banda de paso. Esto significa que el valor de las p´ erdidas de inserci´ on de este tipo de filtros es igual a las p´ erdidas de inserci´ on m´ aximas en el centro de la banda de paso y aumenta hasta un valor determinado en el borde de la banda de transici´ on. A partir de este punto las p´ erdidas de inserci´ on aumentan mucho m´ as r´ apidamente que en la banda de paso. Debido a que la respuesta es plana en la banda de paso, este tipo de filtros tiende a manifestar una baja distorsi´ on de amplitud y fase. Como contrapartida, los filtros Butterworth presentan un rechazo fuera de la banda de paso no tan bueno como el de otros tipos de filtro. 10 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm La respuesta de los filtros Chebyshev (en la Figura 2.3 (c)) presenta un rizado en la banda de paso, es decir, las p´ erdidas de inserci´ on var´ ıan entre un m´ ınimo y un m´ aximo a lo largo de toda la banda de paso. Esto implica que la distorsi´ on de amplitud y fase de estos filtros es mayor pero, como compensaci´ on, las caracter´ ısticas de rechazo de los filtros de este tipo son superiores a las de los filtros de tipo Butterworth. De esta forma, con pocos componentes y, a pesar de tener una distorsi´ on en amplitud y fase m´ as alta, se puede conseguir que las p´ erdidas de inserci´ on sean las especificadas en la banda de rechazo. Los filtros de Bessel-Thomson (Figura 2.3 (b)) son una aproximaci´ on lineal en fase, es decir, tienen una fase aproximadamente lineal. Fuera de la banda de paso, las p´ erdidas de inserci´ on aumentan gradualmente. En la banda de rechazo no tiene una respuesta tan buena como en los filtros de Butterworth o de Chebyshev, (la pendiente de bajada tiene un valor de 6n dB/octava, donde n es el orden del polinomio de Bessel en la aproximaci´ on paso bajo). Las respuestas el´ ıpticas m´ aximamente plana y de igual rizado son id´ enticas en la banda de paso a la de los filtros Butterworth y de Chebyshev, respectivamente (ver Figura 2.3 (d)). Sin embargo, hay una diferencia muy importante en la banda de rechazo, y es que las p´ erdidas de inserci´ on alcanzan un valor infinito en una o m´ as frecuencias de la misma banda. La ventaja de este tipo de filtros es que la transici´ on es mucho m´ as r´ apida, aunque su estructura sea un poco m´ as compleja. Figura 2.3: Funciones de transferencia t´ ıpicas para filtros de cuatro polos. 2.2. Clasificaci´ on seg´ un los componentes que lo forman De acuerdo con la naturaleza de los componentes usados para implementar el filtro podemos distinguir entre dos tipos principales de filtros: los filtros pasivos y los filtros activos. 11 Cap´ ıtulo 2. Teor´ ıa general sobre filtros integrados 2.2.1. Filtros pasivos Un filtro pasivo es b´ asicamente un filtro que no posee ning´ un elemento que amplifica (transistores, amplificadores operacionales, etc.). En t´ erminos del n´ umero de componentes necesarios, los filtros pasivos son la implementaci´ on m´ as simple de una funci´ on de transferencia dada. Estos filtros tienen otras ventajas como: Debido a que no tienen ning´ un componente activo, no precisan ninguna fuente de alimentaci´ on. Su respuesta no est´ a acotada por las limitaciones en ancho de banda de amplificadores operacionales o cualquier otro tipo de circuito activo y, por tanto, pueden trabajar bien con alta frecuencia. Los filtros pasivos se pueden utilizar en aquellas aplicaciones que implican corrientes o tensiones elevadas. Generan poco ruido en comparaci´ on con los circuitos que usan elementos activos. El ruido que producen es simplemente ruido t´ ermico de los componentes resistivos y, si se dise˜ na correctamente, la amplitud de este ruido puede ser muy baja. Sin embargo, presentan algunas desventajas importantes para seg´ un que aplicaciones: Al no utilizar ning´ un elemento activo, no proporcionan ganancia. Adem´ as, para la s´ ıntesis de la mayor´ ıa de filtros pasivos son necesarios varios inductores y el coste que implica su uso en circuitos integrados puede ser prohibitivo en t´ erminos de ´ area. 2.2.2. Filtros activos Los filtros activos emplean elementos que amplifican, especialmente amplificadores operacionales (OA) y amplificadores operacionales transconductores (OTA), junto con resistencias y condensadores en sus lazos de realimentaci´ on. Existe una serie de ventajas asociadas a este tipo de filtros: Pueden tener ganancia y adem´ as sus impedancias de entrada y salida se puede ajustar a los valores deseados (en general esto no es siempre posible con los filtros pasivos). Son m´ as f´ aciles de dise˜ nar que los filtros pasivos (sobre todo si los comparamos con los distribuidos). Su cualidad m´ as importante, es posiblemente que carecen de inductores, de tal modo que se eliminan los problemas asociados a estos componentes. 12 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm No obstante, al igual que los pasivos tambi´ en poseen una serie de desventajas: El funcionamiento en alta frecuencia est´ a limitado por el producto ganancia-ancho de banda de los elementos que amplifican. Los filtros activos generan ruido debido a la circuiter´ ıa de amplificaci´ on, aunque haciendo un dise˜ no cuidadoso y usando amplificadores de bajo ruido esto se puede reducir al m´ ınimo. En [4] se puede encontrar una descripci´ on detallada de los filtros activos basados en OA. Otro tipo de filtros, llamados filtros de condensadores o capacidades conmutadas, solventa algunos de los problemas inherentes a los filtros activos comunes y a˜ nade algunas nuevas cualidades interesantes. Este tipo de filtros no necesita de ning´ un condensador o inductor externo y su frecuencia de corte se puede fijar en un amplio rango con una exactitud muy alta mediante el uso de una frecuencia de reloj externa. Esto posibilita hacer dise˜ nos robustos y con alta repetibilidad, con el coste reducido de osciladores baratos controlados por un cristal. Un detalle a tener en cuenta de este tipo de filtros es su baja sensibilidad a cambios de temperatura. La principal diferencia entre los filtros de capacidades conmutadas y los filtros activos convencionales es que trabajan con datos muestreados, es decir, trabajan en tiempo discreto en lugar de en tiempo continuo. El funcionamiento de los filtros de capacidades conmutadas se fundamenta en la posibilidad de simular el funcionamiento de resistencias mediante el uso de condensadores integrados y conmutadores MOS. Si bien la tolerancia en el valor absoluto de las capacidades integradas es alta, su tolerancia con respecto a otros condensadores del chip se puede ajustar muy bien, dando por resultado filtros integrados cuyas frecuencias de corte son proporcionales y determinadas ´ unicamente por la frecuencia del reloj externo. El inconveniente principal de los filtros conmutados es que presentan mucho m´ as ruido a su salida (tanto ruido aleatorio como del propio reloj) que los circuitos activos convencionales. Adem´ as, su frecuencia m´ axima de operaci´ on est´ a limitada por el ancho de banda de los dispositivos activos [5]. Debido a esta limitaci´ on, la aproximaci´ on de capacidades conmutadas no se suele utilizar para el filtrado en alta frecuencia, por lo que la soluci´ on m´ as com´ un es utilizar los filtros activos basados en OTA. La mayor´ ıa de los OA se basan en la conexi´ on en cascada de dos o m´ as etapas de amplificaci´ on. Esta configuraci´ on proporciona una ganancia elevada pero convierte al circuito en inestable. Para evitar esta inestabilidad, se suele usar por lo general una red de realimentaci´ on de compensaci´ on, la cual disminuye el producto ganancia-ancho de banda (GBW) del OA. Un OTA no es m´ as que un OA sin la segunda etapa. Esto significa que hay menos nodos internos en el circuito y, por tanto, hay un aumento en el ancho de banda del circuito. Por esta raz´ on, los filtros activos basados en OTA est´ an especialmente enfocados a la realizaci´ on de filtros integrados de alta frecuencia. Esta t´ ecnica de dise˜ no utiliza solamente transconductores y condensadores y se denominan filtros gm-C. Aunque la aplicaci´ on fundamental de este m´ etodo de 13 Cap´ ıtulo 2. Teor´ ıa general sobre filtros integrados dise˜ no son los filtros de alta frecuencia, los circuitos gm-C se pueden utilizar tambi´ en para el dise˜ no de filtros integrados en frecuencias bajas. La Figura 2.4 muestra una clasificaci´ on de los filtros seg´ un el rango de frecuencias de funcionamiento. Como se puede apreciar, la aproximaci´ on gm-C es el m´ etodo m´ as conveniente para el dise˜ no de filtros de frecuencia intermedias (FI). Figura 2.4: Clasificaci´ on de los filtros seg´ un el rango de frecuencias de funcionamiento. 2.2.3. Efectos de segundo orden 2.2.3.1. DC-offset Los offsets de continua pueden corromper la se˜ nal y, en el peor caso, podr´ ıan saturar las etapas siguientes. Este efecto es m´ as importantes en filtros paso bajo puesto que los paso banda no usan la frecuencia cero. En caso necesario habr´ a que compensar este efecto mediante sistemas que permitan el calibrado. 2.2.3.2. Ruido El ruido generado por los dispositivos semiconductores est´ a presente en la salida de cualquier filtro construido con componentes activos. En la mayor´ ıa de los casos, las ´ ultimas etapas del filtro eliminan el ruido presente en la banda de rechazo generado por las etapas precedentes, pero no hacen lo mismo con el ruido de la banda de paso. En la mayor´ ıa de los sistemas el ruido presenta pocos problemas ya que los filtros de FI est´ an conectados generalmente a un convertidor anal´ ogico digital (ADC) y la magnitud del ruido raramente excede el valor del bit menos significativo. Sin embargo, si se pretende mejorar la exactitud de los datos deberemos reducir el ruido tanto como sea posible. 14 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm 2.2.3.3. Distorsi´ on Si los circuitos activos de los que se compone el filtro presentan no-linealidades, a la salida aparecer´ an componentes arm´ onicas de la frecuencia de la se˜ nal de entrada. Estos arm´ onicos se convierten en entradas al convertidor anal´ ogico-digital, que los transforma a digital con el resto de la se˜ nal. Igual que sucede con el ruido, cada etapa del filtro paso bajo elimina las componentes de la distorsi´ on de la banda de rechazo que genera la etapa anterior. El nivel de distorsi´ on var´ ıa con la frecuencia de la se˜ nal de entrada, la amplitud, la funci´ on de transferencia y la frecuencia de corte. La distorsi´ on arm´ onica total (THD) es una especificaci´ on usada a menudo como representaci´ on num´ erica de la distorsi´ on presente en la salida de un circuito activo. La THD es la suma del valor eficaz de las distorsiones arm´ onicas individuales (es decir 2º, 3º…etc.) creada por la no-linealidad de los componentes activos y pasivos en el circuito cuando es atacado por una entrada sinusoidal pura con una amplitud y una frecuencia dadas. Su medida precisa una entrada sinusoidal de muy baja distorsi´ on, la eliminaci´ on de la componente correspondiente a la frecuencia fundamental de la salida y la medida de amplitud de los arm´ onicos restantes que son, t´ ıpicamente, de 60 dB a 140 dB menos que el fundamental. En filtros activos, la THD se especifica generalmente en dBc (dB relativo a la amplitud de la componente fundamental) en una frecuencia y amplitud especificas (por ejemplo 10Vp−ppara una frecuencia de 1 KHz). La figura de m´ erito que relaciona el ruido y la distorsi´ on es el rango din´ amico (DR). El DR se define generalmente como el nivel de entrada m´ aximo que el circuito puede tolerar respecto al m´ ınimo nivel de entrada para el cual el circuito proporciona una calidad razonable de se˜ nal. En un filtro activo, las no linealidades definen el extremo superior (t´ ıpicamente: la tensi´ on de entrada m´ axima para tener un THD del 1 %) y el ruido el extremo inferior. Figura 2.5: Distorsi´ on producida por la no-linealidad en un filtro (medida con el THD)(a). Distorsi´ on producida por la intermodulaci´ on (medida con el IP3)(b). 15 Cap´ ıtulo 2. Teor´ ıa general sobre filtros integrados Las no-linealidades en un filtro paso bajo se pueden medir mediante el THD (v´ ease la Figura 2.5(a)). Sin embargo, en el caso de un circuito paso banda, la medida m´ as adecuada es la intermodulaci´ on de tercer orden, creada por dos tonos en la banda o combinaciones de dos tonos en la banda de rechazo que producen espurios en la banda de paso Figura 2.5((b)). Esta no-linealidad es caracterizada por el punto de intercepci´ on de tercer orden (IP3). Cuando la definici´ on del rango din´ amico se basa en el comportamiento de la intermodulaci´ on, el rango din´ amico se llama rango din´ amico libre de espurios (SFDR). [4]. 2.3. Resumen A lo largo de este cap´ ıtulo se han mostrado diferentes clases de filtros, desde los ideales, que nunca se implementar´ an debido a sus cambios imposibles de se˜ nal, hasta los filtros reales, que se clasifican de dos maneras, seg´ un la funci´ on a desempe˜ nar o seg´ un los componentes que lo forman. Seg´ un la funci´ on que vayan a desempe˜ nar pueden ser filtros paso bajo (LPF), paso alto (HPF), paso banda (BPF) o rechazo banda (SBF), realiz´ andose a partir de una de las cinco aproximaciones que creamos conveniente (Butterworth, Chebyshev, Chebyshev inverso o El´ ıptico). Seg´ un los componentes que lo conforman pueden ser filtros pasivos, formados por componentes que no ofrecen ganancia, o filtros activos, creados por amplificadores y transconductores que limitan su ancho de banda en alta frecuencia pero m´ as sencillos de dise˜ nar. Antes de iniciar el dise˜ no del filtro polif´ asico, en el pr´ oximo cap´ ıtulo se hablar´ a sobre las caracter´ ısticas de las distintas aproximaciones para la creaci´ on de filtros. De esa forma, ser´ a posible apreciar sus diferencias desde el punto de vista te´ orico. 16 Cap´ ıtulo 3 Dise ˜ no de filtros pasivos Una vez comentados los tipos de filtros, en este cap´ ıtulo se proceder´ a a crearlos a partir de la base te´ orica de cada uno de ellos [6]. Este cap´ ıtulo ser´ a meramente te´ orico, dado que como se ver´ a, para el dise˜ no de filtros se utilizar´ a una herramienta software [1][3][7]. 3.1. Teor´ ıa general sobre filtros En la pr´ actica, las especificaciones de los filtros se dan en t´ erminos de la frecuencia (o frecuencias) de corte (ωc), la desviaci´ on o error m´ aximo permitido en la banda de paso Ap, la frecuencia o frecuencias l´ ımite de la banda de rechazo (ωs) y la atenuaci´ on m´ ınima en la banda de rechazo (Ar). En base a estas especificaciones se podr´ a representar un diagrama en magnitud de la respuesta en frecuencia del filtro. En la Figura 3.1 se puede ver la respuesta de un filtro paso bajo y como esta cumple las especificaciones al estar dentro de los l´ ımites impuestos en el diagrama. Figura 3.1: Ejemplo de respuesta que cumple las especificaciones de un filtro paso bajo Normalmente, se trabaja con funciones paso bajo debido a la simplicidad de estas, ya que las 17 Cap´ ıtulo 3. Dise˜ no de filtros pasivos respuestas de otro tipo de filtros (BPF, HPF y SBF) pueden extraerse a partir de filtros paso bajo a trav´ es de una transformaci´ on en frecuencia. La dificultad radica en dar con una respuesta F(s) en magnitud y/o fase que se ajuste a la curva predefinida. El problema de esta aproximaci´ on es que es una aproximaci´ on, pero esto ha sido superado por varias v´ ıas matem´ aticas, siendo las funciones m´ as conocidas las de: Butterworth (m´ aximamente plano) Chebyshev (igual rizado) Bessel-Thomson El´ ıptico igual rizado o Cauer El´ ıptico m´ aximamente plano 3.2. Aproximaci´ on del filtro paso bajo ideal En la Figura 3.2 se representa la respuesta en amplitud de un filtro paso bajo ideal con una frecuencia de corte normalizada Ωc= 1. Si se acepta un peque˜ no error en la banda de paso y una banda de transici´ on no muy abrupta, se puede buscar una funci´ on F(s) donde la magnitud de la misma se aproxime lo m´ aximo posible a la respuesta ideal. Una funci´ on gen´ erica que cumple estas caracter´ ısticas puede ser la siguiente: |F(jw)|=M(w) = 1 [1 + ε2w(w)2]1/2 Donde εes una constante con un valor comprendido entre cero y uno (0 ≤ε≤1), dependiendo del error estipulado para la banda de paso, y w(w2)es una funci´ on de w2tal que: Para (0 ≤ω≤1) −→0≤(w)w2≤1) Para w > 1−→w(w2)≫1 Por lo general, el numerador de M(w) puede tener otra constante distinta a la unidad, que corresponder´ ıa con la ganancia (o atenuaci´ on) en w= 0 (es decir, en DC). 18 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 3.2: Respuesta de la amplitud de un filtro paso bajo ideal. 3.2.1. Aproximaci´ on por el m´ etodo de Butterworth o m´ aximamente plano Si en la funci´ on gen´ erica mostrada previamente, se fuerza ε= 1 y w(w2) = w2nsiendo nun n´ umero entero, real y positivo, se obtiene la siguiente ecuaci´ on para la amplitud: |M(w)|=1 [1 + w2n]1/2 Se puede observar que M(0)= 1 y que M(ω) decrece con ω. Para ωc= 1: M(1) = 1 √2= 0,707 20logM(1) = −10log2 = −3,01dB En otras palabras, para ωc= 1, la amplitud estar´ a 3dB por debajo de su valor en DC. ´ Esta ser´ a la frecuencia de corte del filtro, la cual no depende del orden del mismo (n). El orden del filtro determina cuanto se aproxima la funci´ on M(w) a la ideal. En la funci´ on de M(1) se muestra la respuesta en amplitud de los filtros Butterworth. La aproximaci´ on de Butterworth es tambi´ en conocida como aproximaci´ on m´ aximamente plana debido a que las primeras 2n−1derivadas de M(w) son cero en w= 0. El error en la banda de paso es cero en w= 0 y m´ aximo en la frecuencia de corte (3dB). Entre w= 0 yw= 1, el error toma valores intermedios aumentando a medida que crece w. Para valores de w≫1, M(w) se comporta aproximadamente como: M(1) = 1 wn Es decir, cae alrededor de 20n dB/d´ ecadas. 19 Cap´ ıtulo 3. Dise˜ no de filtros pasivos 3.2.3. Aproximaci´ on por el m´ etodo de Chebyshev inverso Los polinomios de Chebyshev tambi´ en se usan para obtener las funciones inversas de los filtros Chebyshev, su magnitud es la siguiente: M2(w) = ε2C2 n(1 w) 1 + ε2C2 n(1 w) Las propiedades de esta funci´ on son las complementarias a las funciones del tipo Chebyshev, en el sentido de que estas presentan un m´ aximo plano en la banda de paso y tiene igual rizado en la banda de rechazo. Adem´ as, la respuesta en fase es mejor que la del filtro Chebyshev. En la Figura 3.8, podemos ver la diferencia en magnitud entre los filtros Chebyshev y Chebyshev inverso de tercer orden. Figura 3.8: Comparaci´ on de la respuesta en magnitud del filtro Chebyhhev de tercer orden paso bajo de 1 y 3 dB de rizado con el correspondiente filtro Butterworth. 3.2.4. Aproximaci´ on por el m´ etodo El´ ıptico o de Cauer Los filtros examinados hasta ahora tienen todos los ceros en el infinito. Sin embargo, en algunos casos, se necesita que la banda de transici´ on caiga m´ as r´ apidamente. En otras palabras, se necesita una atenuaci´ on muy alta cerca e la frecuencia de corte. Este requisito obliga a usar funciones de aproximaciones el´ ıpticas y es, por esta raz´ on, que estos filtros se les llame filtros el´ ıpticos o de Cauer. Estos filtros presentan un rizado constante tanto en la banda de paso como en la de rechazo. En la Figura 3.9 se muestra la respuesta en magnitud t´ ıpica de un filtro el´ ıptico de tercer orden cuya funci´ on es: F(s) = K(s2+w2 0) (s+α)(s2+βs +γ 26 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Los par´ ametros que determinan un filtro el´ ıptico son: El error m´ aximo en la banda de paso, dado como atenuaci´ on m´ axima (Am´ax)en la banda paso La m´ ınima atenuaci´ on en la banda de rechazo (Am´ax) La frecuencia a la cual comienza la banda de rechazo ws Frecuencia de corte de la banda de transici´ on wc Figura 3.9: Respuesta de un filtro el´ ıptico de tercer orden. En el caso de los filtros el´ ıpticos, se parte de la siguiente ecuaci´ on: F(jw)2=1 1 + ε2Rn(w2) Donde Rn, dependiendo de si n es par o impar, se obtiene: Rn=w(w2 1−w2)(w2 2−w2)...(w2 k−w2) (1 −w2 1w2)(1 −w2 2w2)...(1 −w2 kw2) para nimpar (n=2k+1), Rn=(w2 1−w2)(w2 2−w2)...(w2 k−w2) (1 −w2 1w2)(1 −w2 2w2)...(1 −w2 kw2) para npar (n=2k). Se puede extraer a partir de las ecuaciones anteriores que: Rn(1 w) = 1 Rn(w) Esto significa que el valor de Rn(w)a una frecuencia w′en la banda de 0≤w≤1es rec´ ıproco a su valor en la frecuencia 1/w′en la banda comprendida entre 1< w < ∞. Por lo tanto, si se encuentran las frecuencias cr´ ıticas que ofrecen un comportamiento de rizado plano en la banda de 27 Cap´ ıtulo 3. Dise˜ no de filtros pasivos paso, autom´ aticamente la funci´ on tendr´ a el mismo comportamiento en la banda de rechazo. Dado que |F|2est´ a limitado, los polos de F(s)no pueden caer en el eje jw. Adem´ as, como |F(jw)|2 no puede ser cero dentro de la banda de paso, sus ceros deber´ ıan estar situados fuera de ella. No obstante, los ceros de |F(jw)|2son los polos de Rn(w), as´ ı que todos los polos de Rn(w)deber´ ıan ser mayor que la unidad. Es decir, que los ceros de Rn(w)deber´ ıan estar todos dentro de la banda 0≤w < 1. Existen tablas que dan los polos, los ceros y las frecuencias wspara varias combinaciones de valores de Am´ax yAm´ im. En dichas tablas el rizado de la banda de paso viene dado normalmente en t´ erminos del coeficiente de reflexi´ on ρ, el cual se relaciona con Am´ax seg´ un la siguiente expresi´ on: Am´ax =−10log(1 −ρ2)dB Se debe tener en cuenta que, si se conoce Am´ax,Am´ in,wsywc, la soluci´ on del problema de aproximaci´ on por medio de filtros el´ ıpticos es la que menor orden requiere, con lo que este tipo de filtros se pueden fabricar con un bajo de coste y, debido a ello, son los m´ as utilizados en la pr´ actica. En la Tabla A.3 del Anexo 2 se muestran algunas funciones de estos filtros para varios valores de atenuaci´ on m´ axima Am´ax en la banda de paso. Claramente, para la selecci´ on del filtro el´ ıptico apropiado, las especificaciones deben incluir los valores de Am´ax,Am´ in,Ωs= (ωs/ωc)yn. Por el contrario, en los filtros de Butterworth solo se necesitaba el orden n, mientras que en los filtros de Chebyshev era necesario especificar los valores de nyε(o Am´ax). 3.2.5. Aproximaci´ on por el m´ etodo Bessel-Thomson Para realizar este tipo de aproximaciones se proceder´ a de forma similar tomando como funci´ on F(s): F(s) = K Dn(s) Donde Kes una constante y Dn(s)es un polinomio de orden nque est´ a relacionado con los polinomios de Bessel Gn(s)a trav´ es de la siguiente relaci´ on: Fn(s) = Gn(1 ssn) Los polinomios de Bessel se definen de la siguiente forma: Gn(1 s) = X(n+k)! (n−k!k!(2s)k Puede demostrarse que todos los ceros de Dn(s)est´ an situados en la parte izquierda del plano sy que existe al menos un cero en el semieje real negativo. 28 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm La f´ ormula para hallar Dn(s)para cualquier n, junto con sus dos primeros polinomios son los siguientes: D0= 1 D1(s) = s+ 1 Dn(s) = (2n−1)Dn−1(s) + s2Dn−2(s) En la siguiente tabla se pueden ver los 5 primeros polinomios de Dn(s): nDn(s)Ra´ ıces de Dn(s) 1 s+1 -1 2s2+ 3s+ 3 -1.5 ±j0.867 3s3+ 6s2+ 15s+ 15 -2.322, -1.839 ±j1.754 4s4+ 10s3+ 45s2+ 105s+ 105 -2.896 ±j0.867, -2.104 ±j2.657 5s5+ 15s4+ 105s3+ 420s2+ 945s+ 945 -3.647, -3.352 ±j1.743, -2.325 ±j3.571 Tabla 3.1: El polinomio Dn(s)y sus primeras cinco ra´ ıces Las funciones F(s)conseguidas por este m´ etodo se conocen como filtros de Bessel o Thomson, siendo su retraso pr´ acticamente ideal de acuerdo con el criterio de m´ aximo plano. Su respuesta en amplitud es paso bajo con una frecuencia de corte dada por la siguiente f´ ormula aproximada (para ≥3): w3dB =p(2n−1)ln2 Esto se puede comprobar en la Figura 3.10 , en la cual se muestra la respuesta en magnitud y fase de los tres primeros filtros Bessel de orden impar. Podemos observar que el ancho de banda en el que la respuesta en fase es lineal aumenta a medida que aumenta n. 29 Cap´ ıtulo 3. Dise˜ no de filtros pasivos Figura 3.10: Respuesta en magnitud en magnitud (a) y en fase (b) de los tres primeros filtros Bessel de orden impar. En las Figuras 3.11 y 3.12 se pueden observar las diferencias de la respuesta en magnitud y fase de un filtro Bessel de tercer orden con las los filtros Butterworth y Chebyshev del mismo orden. Figura 3.11: Respuesta en magnitud de un filtro Butterworth paso bajo de tercer orden, su correspondiente filtro Chebyshev (con un rizado de 1dB) y por ´ ultimo el filtro Bessel. 30 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 3.12: Respuesta en fase de los filtros de tercer orden Butterworth, Bessel y Chebyshev (con un rizado de 1dB). Se puede apreciar que, desde el punto de vista de la selectividad, el filtro de Bessel est´ a en desventaja, pero su respuesta en fase, por lo que a su linealidad se refiere, es bastante superior, sobretodo cuando se compara con la respuesta en fase del filtro Chebyshev. Como consecuencia de ello, la respuesta temporal de los filtros Bessel-Thomson muestra un mejor funcionamiento en cuanto a la fidelidad de las formas de onda de la entrada, comparado con la de los otros filtros paso bajo. En otras palabras, transmiten pulsos cuadrados con menos distorsi´ on que los otros tipos de filtros. En la Figura 3.13 podemos ver la respuesta a un escal´ on de los tres filtros considerados anteriormente. Claramente, el tiempo de subida, el tiempo de estacionamiento y el sobreimpulso son menores en el filtro de Bessel que en los otros dos filtros. Figura 3.13: Respuesta en escal´ on de los filtros Bessel, Butterworth y Chebyshev de tercer orden. 31 Cap´ ıtulo 3. Dise˜ no de filtros pasivos 3.3. Aproximaci´ on del filtro paso bajo ideal mediante la herramienta ADS Como se ha visto en los apartados anteriores, se ha conseguido mediante distintos m´ etodos te´ oricos, una aproximaci´ on bastante acertada de los filtros paso bajo ideales. Sin embargo, actualmente a la hora de dise˜ nar el filtro pasivo prototipo, se usan herramientas software pudiendo elegir entre una amplia gama de programas de ayuda al dise˜ no. En este caso, se dise˜ nar´ an nuevos filtros basados en esas aproximaciones con la ayuda del software de dise˜ no ADS (Advanced Design System). Concretamente, se emplear´ a el programa de dise˜ no de filtros que incorpora ADS denominado Filter Design Guide, (v´ ease la Figura 3.14 ) Figura 3.14: Ventana donde se realizan los esquem´ aticos y se muestra el men´ u de ”Design Guide”. 3.3.1. Aproximaci´ on por el m´ etodo Butterworth En la Figura 3.15 se puede ver la ventana principal, donde se indican las caracter´ ısticas que debe tener el filtro. Los par´ ametros a definir son las frecuencias donde debe estar la banda de paso (Fp=1GHz) y la banda de rechazo (Fs=2GHz), las impedancias de entrada (Source=50Ω) y salida (Load=50Ω), la amplitud en dB en las bandas de paso (Ap=3dB) y rechazo (As=20dB) y, por ´ ultimo, el tipo de respuesta del filtro. En este caso, queremos dise˜ nar un filtro Butterworth, por lo que elegiremos una respuesta m´ aximamente plana (Figura Maximally Flat). Al colocar todos estos par´ ametros en el asistente, este nos devolver´ a el orden del filtro que tal y como se puede ver en este caso es cuatro. Si lo que se precisa es un orden concreto y los par´ ametros introducidos no son logrados, se 32 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm tendr´ an que modificar los datos y definir un nuevo filtro o utilizar otro m´ etodo. Figura 3.15: Ventana donde se realizan los esquem´ aticos y se muestra el men´ u de ”Design Guide”. Tomando la opci´ on de dise˜ no (Design), la herramienta proporciona el circuito que implementa el filtro pero, para trabajar de forma m´ as c´ omoda, lo representa mediante un s´ ımbolo en el que se presentan las caracter´ ısticas del filtro tal y como se puede ver en la Figura 3.16 Figura 3.16: S´ ımbolo de ADS de un filtro paso bajo de Butterworth. Una vez hecho esto, se puede ver el ladder o filtro pasivo propiamente dicho. El esquem´ atico correspondiente a este filtro se muestra a continuaci´ on. 33 Cap´ ıtulo 3. Dise˜ no de filtros pasivos Figura 3.17: Ladder realizado por el ADS a partir de los datos propuestos en el asistente. Para observar el comportamiento del filtro se pueden hacer dos cosas: o bien se simula dentro del asistente de dise˜ no (Simulation Assistant) de donde se obtiene la respuesta en frecuencia de varios par´ ametros del filtro junto con otras pruebas que el software realiza autom´ aticamente, o bien se puede colocar el circuito como se encuentra en la Figura 3.18 y simular obteniendo los par´ ametros S. En este caso se ha optado por la segunda opci´ on, ya que simular´ a solo la ganancia del filtro (S2,1). Figura 3.18: Esquema del filtro de Butterworth para la simulaci´ on en par´ ametros S. La respuesta en magnitud de la ganancia de un filtro Butterworth de tercer orden viene representada en la Figura 3.19. Figura 3.19: Respuesta de un filtro de Butterworth. 34 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm 3.3.2. Aproximaci´ on por el m´ etodo de Chebyshev Para el dise˜ no de filtros de Chebyshev se seguir´ an los mismos pasos comentados en el ejemplo de filtros de Butterworth. En la Figura 3.20 se muestra el asistente de la gu´ ıa de dise˜ no de filtros. En ella se puede apreciar que el ´ unico cambio con respecto a la aproximaci´ on por Butterworth es el tipo de repuesta elegida. En este caso se corresponde con la de un filtro de tipo Chebyshev, para el cual el asistente devuelve un filtro de orden tres. Al seleccionar la opci´ on Design, se genera el filtro paso bajo con las caracter´ ısticas propias de un Chebyshev (Figura 3.21) y, de igual forma que para el caso anterior, se dispone tanto del s´ ımbolo como del esquem´ atico (Figura 3.22). Figura 3.20: Ventana del asistente para el dise˜ no de filtros de Chebyshev. Figura 3.21: Filtro Chebyshev. 35 Cap´ ıtulo 3. Dise˜ no de filtros pasivos Figura 3.37: Ladder o esquema del filtro Bessel-Thomson. Por ´ ultimo, se realiza la simulaci´ on en par´ ametros S (Figura 3.38) para obtener la respuesta en frecuencia (Figura 3.39). Figura 3.38: Setup para simulaci´ on en par´ ametros S del filtro de Bessel-Thomson. Figura 3.39: Respuesta de un filtro de Bessel-Thomson. 3.4. Comparaci´ on entre las distintas aproximaciones En este apartado se proceder´ a a incluir todas las respuestas en frecuencias de los distintos tipos de filtros tratados en este cap´ ıtulo en una misma gr´ afica. Para ello se realizar´ a la representaci´ on en magnitud (Figura 3.40) y fase (Figura 3.41), y as´ ı se podr´ an apreciar claramente sus diferencias. 42 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Los filtros quedan representados por distintos colores que coinciden en ambas gr´ aficas. De este modo, se tiene que el filtro Butterwoth viene representado por el color rojo, el Chebyshev por el azul, el Chebyshev Inverso por el negro, el filtro El´ ıptico ser´ a de color verde y el de Bessel-Thomson por la l´ ınea rosa. Figura 3.40: Representaci´ on de la ganancia en magnitud de los filtros de Butterworth, Chebyshev, Chebyshev Inverso, El´ ıptico y de Bessel Thomson. Figura 3.41: Representaci´ on de la ganancia en fase de los filtros de Butterworth, Chebyshev, Chebyshev Inverso, El´ ıptico y de Bessel Thomson. 3.5. Resumen En este cap´ ıtulo se ha demostrado que existen numerosos tipos de aproximaciones para crear un filtro. De ellas, cinco son las m´ as recurridas y, por ello, son objeto de estudio en este cap´ ıtulo. Se ha realizado un estudio de las caracter´ ısticas m´ as relevantes, prestando especial atenci´ on al estudio de sus funciones de transferencia. Se ha comprobado que el dise˜ no atendiendo al c´ alculo de los polos y los ceros de dichas funciones es una tarea repetitiva y , por ello, puede ser reemplazado por herramientas software, como ADS, que automatizan dicho trabajo. Una vez dise˜ nado el filtro, el problema que se presenta es que no todos los valores de los ele43 Cap´ ıtulo 3. Dise˜ no de filtros pasivos mentos pasivos que lo forman est´ an disponibles. El problema se agrava si lo que se pretende es dise˜ nar un filtro integrado en el que el ´ area es a´ un m´ as limitada. La soluci´ on que se plantea es sustituir los elementos pasivos por otros generados a partir de circuitos activos como pueden ser los transconductores (OTAs). En el siguiente cap´ ıtulo se estudiar´ a como conectando convenientemente varios OTAs y modificando su transconductancia podemos simular un componente pasivo determinado. 44 Cap´ ıtulo 4 Filtros activos Gm-C Tal y como se reflej´ o en el segundo cap´ ıtulo del presente documento, los filtros gm-C est´ an compuestos principalmente por OTAs (amplificadores de transconductancia) y condensadores. En este cap´ ıtulo, se presentar´ an los conceptos b´ asicos referidos a este tipo de filtros [1][3]. Si el lector lo precisa, puede encontrar una descripci´ on m´ as detallada en [5] y [2]. 4.1. OTA b´ asico Un OTA o amplificador de transoconductancia, en el caso ideal, no es m´ as que una fuente de corriente controlada por tensi´ on con ancho de banda infinito y con tambi´ en posee impedancia de entrada y salida infinitas. El s´ ımbolo utilizado para referenciar a un OTA es el que se muestra en la Figura 4.1, en la que tambi´ en se incluye el circuito equivalente en peque˜ na se˜ nal. Figura 4.1: S´ ımbolos de los OTA asim´ etrico (a) y diferencial (b) con sus circuitos equivalentes en peque˜ na se˜ nal. 45 Cap´ ıtulo 4. Filtros activos Gm-C 4.2. Circuitos b´ asicos con OTAs No es la intenci´ on de este documento la de realizar una descripci´ on detallada de todos los circuitos basados en amplificadores de transconductancia. Por ello, se insta a leer las referencias ya comentadas previamente ([5] y [2]) si se quiere tener un mayor conocimiento de este tipo de circuitos. No obstante, en las Figuras 4.2, 4.3 y 4.4 se muestran algunos circuitos b´ asicos que se pueden implementar con transconductores: resistencias simuladas, integradores y giradores. Las f´ ormulas o expresiones y esquemas que describen a estos circuitos se pueden ver a continuaci´ on: Para la resistencia: R=V I=V gm ·V=1 gm V V1V2 V Figura 4.2: Resistencias simuladas con OTA: conectada a tierra (a), flotante (b) y diferencial (c). Para el integrador: Vo Vi =gm sC Figura 4.3: Integradores simulados con OTAs: asim´ etrico (a), asim´ etrico con carga resistiva (filtro de primer orden) (b), diferencial con carga resistiva con dos condensadores puestos a tierra (c) y diferencial con carga resistiva con condensador flotante (d). 46 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Para el girador: Z=V I=sC gm2−→ L=C gm2 V V V V Figura 4.4: Giradores simulados con OTAs: implementaci´ on de una bobina conectada a tierra mediante OTAs asim´ etricos (a), implementaci´ on de una bobina conectada a tierra mediante OTAs diferenciales (b), implementaci´ on de una bobina flotante mediante OTAs asim´ etricos (c) e implementaci´ on de una bobina flotante mediante OTAs diferenciales (d). Tal y como se refleja en las Figuras 4.3 y 4.4, existen dos formas de dise˜ nar un integrador o un girador completamente diferenciales. La primera est´ a basada en el uso de dos condensadores puestos a tierra y de valor 2C. La segunda se basa en el uso de un ´ unico condensador flotante de valor C. Esto significa que si se conecta el condensador de forma diferencial, se ahorrar´ ıa tres cuartos del ´ area del condensador (se necesitar´ ıa 1 condensador (1C) en lugar de cuatro (4C)). No obstante, la conexi´ on diferencial tiene una desventaja. En la fabricaci´ on de condensadores integrados, la placa inferior, la que est´ a situada al lado del substrato, est´ a conectada a este a trav´ es de un condensador par´ asito cuyo valor no es despreciable (su valor es del orden del 10 %del valor del condensador)(ver Figura 4.5(b)). Desde el punto de vista del integrador o del filtro completo, estas capacidades par´ asitas influyen en el comportamiento del circuito. Para eliminar este efecto, el condensador C deber´ ıa tener su placa inferior conectada a tierra (Figura 4.5(c)). Si se conecta el condensador de forma diferencial para ahorrar ´ area de silicio, el dise˜ nador deber´ ıa conectar dos condensadores de valor C/2en paralelo con las placas inferiores invertidas tal y como se muestra en la Figura 4.5(d). De esta forma, los condensadores Cg/2todav´ ıa est´ an presentes pero se mantiene la simetr´ ıa y el equilibrio del circuito. 47 Cap´ ıtulo 4. Filtros activos Gm-C Figura 4.5: Conversi´ on de dos condensadores en uno diferencial(a), representaci´ on del condensador par´ asito (b), forma correcta de conectar el condensador par´ asito en un condensador conectado a tierra (c) y conexi´ on recomendada de un condensador flotante de valor C (d). 4.3. Filtros de primer y segundo orden El filtro gm-C de primer orden universal se muestra en la Figura 4.6. Este circuito queda descrito por la siguiente funci´ on de transferencia: V2 V1 =a·sC +gm1 sC +gm2 Figura 4.6: Filtro gm-C de primer orden universal asim´ etrico (a) y diferencial (b). Algunas de las caracter´ ısticas principales de este tipo de filtros son: Se puede obtener un filtro paso alto de primer orden a partir de este circuito si se hace gm1= 0, por lo que se eliminar´ a del circuito el transconductor correspondiente. La transconductancia gm1puede ser negativa si se eliminan los cables cruzados y se conecta la salida inversora de gm1con los condensadores superiores y la salida no inversora con los inferiores. 48 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm El valor de apuede variar entre 0≤a≤1, permitiendo ajustar el coeficiente de sen el numerador. Por ello, se puede hacer que los ceros de la funci´ on de transferencia puedan estar en cualquier lado sobre el eje real. Para hacer un integrador ideal basta con eliminar la transconductancia gm2. Si gm1=−gm2ya= 1 se obtiene un filtro paso todo de primer orden que se puede utilizar para realizar correcciones de fase. Finalmente, si se intercambian las conexiones de + y - de los condensadores 2·a·Cde la entrada de gm1se puede modificar el signo de la funci´ on de transferencia, convirtiendo el circuito en inversor. En la Figura 4.7 se muestra el filtro gm-C de segundo orden universal. Se puede observar que los dos condensadores 2(1 −a)Cy los dos condenadores 2(1 −b)Cen la implementaci´ on diferencial pueden ser sustituidos en el caso de la implementaci´ on asim´ etrica por un condensador de valor (1 −a)Cy(1 −b)C, respectivamente. De igual forma ocurre con los condensadores 2·a·Cy 2·b·C. A continuaci´ on se presenta la funci´ on de transferencia que define el funcionamiento del circuito: T(s) = V0 Vi = s2(b·V4 Vi ) + s(b·gm C1 V4 Vi−a·gm C2 V3 Vi ) + (gm1 gm ·V1 Vi )·gm2 C1·C2 s2+sgm C1 +gm2 C1·C2 = =α·s2+β·s+ω2 z s2+s·ω0/Q +ω2 0 donde ω0=gm √C1·C2 ;Q=rC1 C2 ;ωz=sgm1·V1 gm ·Vi Esta funci´ on de transferencia describe una funci´ on bicuadr´ atica, la cual puede tener ceros en cualquier lugar, dependiendo de los valores de tensi´ on V1−4que se elijan. Asimismo, las transconductancias gm2, gm3y gm4son iguales (gm2=gm3=gm4=gm). La transconductancia gm1se puede ajustar por separado para hacer ωz6=ω0. Teniendo en cuenta que la relaci´ on entre los condensadores es Q2, se podr´ ıan presentar dificultades en la implementaci´ on pr´ actica si Q es grande. Las ecuaciones de dise˜ no para los dos condensadores son las siguientes: C1=gm ω0·Q;C2=gm ω0·1 Q 49 Cap´ ıtulo 4. Filtros activos Gm-C Figura 4.7: Filtro gm-C de segundo orden (bicuadr´ atico) asim´ etrico (a) y diferencial (b). La siguiente tabla permite construir de forma sencilla cualquier filtro bicuadr´ atico: Tipo de filtro(a)V1V3V4a b gm1H(0) H(∞) LP Vi0 0 0 0 H(0) ·gm gm1/gm 0 BP(b)0Vi0HM/Q20 0 0 0 HP 0 ViViaaQ20 0 b=aQ2 BR(c)ViViViaaQ2H(0) ·gm gm1/gm b =aQ2 AP ViViVi2Q21Gm1b= 1 Tabla 4.1: Gu´ ıa para el dise˜ no de un filtro bicuadr´ atico (a)V3y/o V4deben ser iguales a −Vipara una cierta libertad adicional en la selecci´ on de los signos de los coeficientes (b)HMes la ganancia a la mitad de banda (c)Si gm1/gm =bse obtiene un filtro de rechazo banda (notch), si gm1/gm > b un paso bajo, y si gm1/gm < b uno paso alto de rechazo de banda Nota: LP= Low Pass; BP= Band Pass; HP= High Pass; BR= Band Rejection; AP= All Pass 50 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm 4.4. Filtros de orden superior Se pueden dise˜ nar filtros gm-C de orden superior de dos formas: Conectar varias estructuras de primer y segundo orden en cascada (Figura 4.8(a)). Simulaci´ on de filtros pasivos en escalera (ladder)(Figura 4.8(b)). La segunda t´ ecnica se basa en dise˜ nar primero el filtro pasivo que cumple con las especificaciones requeridas y luego sustituir las bobinas por giradores. Este m´ etodo suele ser el m´ as sencillo, puesto que dise˜ nar un filtro pasivo es relativamente sencillo gracias a la disponibilidad existente de programas de ayuda al dise˜ no de los mismos [7][8][9][10]. Adem´ as, los filtros desarrollados siguiendo este m´ etodo son m´ as robustos frente a las tolerancias de los componentes con los que est´ an dise˜ nadon [5] Figura 4.8: Dise˜ no de un filtro de orden tercer conectando en cascada una etapa de primer orden y otra etapa de segundo orden (a), y simulando un circuito pasivo en escalera (b). 4.5. Implementaci´ on del filtro gm-C El primer paso para dise˜ nar cualquier filtro es conocer bien las especificaciones de dise˜ no del mismo. En este caso, el objetivo de este proyecto es de realizar un filtro polif´ asico paso banda cuyas caracter´ ısticas son: Ancho de banda de 3 MHz Frecuencia central de 2.5 MHz Rechazo de 0 dB en el canal adyacente (±5MHz) Rechazo de 30 dB en el canal alterno (±10MHz) 51 Cap´ ıtulo 5. OTAs reales: OTA de Nauta ro≥△V(DC) transconductancia Durante las ´ ultimas d´ ecadas se han desarrollado un gran n´ umero de transconductores y, tanto su dise˜ no como sus circuitos se pueden encontrar en la literatura. En [14] se muestra un amplio repaso a las arquitecturas de los transconductores basadas en tecnolog´ ıas CMOS que m´ as se han usado en las ´ ultimas d´ ecadas y que a´ un se siguen empleando. El transconductor que se ha seleccionado para implementar el filtro que compete al presente proyecto es el denominado de Nauta [11]. Se trata de un circuito diferencial basado en el uso de inversores CMOS. Este tipo de OTAs presenta un ´ area reducida y es especialmente apropiado para aplicaciones de baja tensi´ on de alimentaci´ on. Entre sus caracter´ ısticas m´ as importantes se encuentran las siguientes: El esquema del transconductor de Nauta se muestra en la Figura 5.1. Tal y como se puede observar est´ a formado por seis inversores. Los inversores I1eI2(inversores que se ven en la parte superiore e inferior en la 5.1) son los responsables de generar la transconductancia, mientras que el resto se encarga de garantizar la estabilidad en modo com´ un y proporcionar una resistencia de salida alta en modo diferencial. Este transconductor posee una arquitectura diferencial y, por tanto, es sim´ etrico con respecto a los inversores que lo forman. El transconductor carece de nodos internos, excepto ”gnd” y ”Vdd”, lo cual abre la posibilidad de combinar las capacidades del transconductor con las propias del filtro. Esto permite la implementaci´ on de filtros a frecuencias altas, o bien, filtros de orden alto para operar a frecuencias bajas. Si se definen las transconductancias de los inversores como gmiy las conductancias par´ asitas de salida como gdi, las resistencias de salida en modo com´ un (Rcm) y en modo diferencial (Rdm) ser´ an respectivamente: Rcm =1 gd1+gd5+gd6+gm5+gm6 Rdm =1 gd1+gd5+gd6+gm6−gm5 Si por simplicidad se supone que tanto las transconductancias gmicomo gdison iguales a gm y a gd respectivamente, las ganancias en modo com´ un y en modo diferencial ser´ an: Acm =gm 3·gd + 2 ·gm A0=gm 3·gd 58 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Este resultado implica que el circuito es estable respecto al modo com´ un (Acm es menor que uno) y que el valor num´ erico de A0depender´ a de los valores de gm y gd. Para aplicaciones a frecuencias altas, los transistores deber´ an tener longitudes de canal peque˜ nas, lo cual implica una A0peque˜ na. En esos casos, habr´ ıa que aumentar la gm mediante un incremento de la tensi´ on de polarizaci´ on del inversor I6, para tener gm6≈gm5−(gd1+gd5+gd6). Suponiendo que todos los transistores trabajan en la regi´ on de saturaci´ on, la transconductancia resultante es una funci´ on lineal de la tensi´ on de entrada. Es f´ acil demostar que el circuito ser´ a lineal si se satisfacen las siguientes desigualdades: △V≤VT/2 △V≤(Vdd/2) −VT donde la △Ves la excursi´ on de la se˜ nal a la entrada/salida del OTA y VTes la tensi´ on umbral de los transistores. Estas restricciones impican que el valor m´ ınimo de Vdd es de 3·VTy, por tanto, el circuito puede funcionar con una tensi´ on de alimentaci´ on mucho menor que la del chip. Por lo general, los inversores de salida suelen tener el mismo tama˜ no que los de entrada. Sin embargo, esto es innecesario ya que la finalidad de los inversores de salida es, como se acaba de reflejar, la de proporcionar una resistencia de salida alta en modo diferencial. Adem´ as, deben garantizar la estabilidad respecto al modo com´ un mediante la minimizaci´ on de la resistencia de salida en modo com´ un [15]. En el cap´ ıtulo 7 se saca provecho de este aspecto, consiguiendo un aumento de la ganancia modo diferencial al disminuir ligeramente el tama˜ no de los transistores de los inversores Inv4 e Inv6 con respecto a aquellos que forman los Inv3 e Inv5. Entre las ventajas de reducir la transconductancia de salida se encuentra, en primer lugar, la reducci´ on del consumo de potencia. De igual modo, el ´ area de los inversores disminuir´ a. Otra ventaja es la relaci´ on se˜ nal a ruido a la salida, que tambi´ en se ver´ a mejorada ya que al disminuir la corriente de los inversores de salida se producir´ a menos ruido. 59 Cap´ ıtulo 5. OTAs reales: OTA de Nauta Inv1 Inv3 Inv4 Inv5 Inv6 Inv2 Figura 5.1: OTA de Nauta en ADS. A continuaci´ on se explicar´ a de forma te´ orica la metodolog´ ıa de dise˜ no a utilizar para dimensionar los transistores que componen dicho OTA. 5.2. Metodolog´ ıa Gm/ID A causa de los avances que ´ ultimamente se han producido en los procesos de fabricaci´ on de circuitos integrados, las dimensiones de los transistores se han reducido notablemente. Esta tendencia a la miniaturizaci´ on ha supuesto una ventaja en los circuitos digitales, ya que ha permitido una mayor densidad de integraci´ on. Sin embargo, en el caso del dise˜ no anal´ ogico tambi´ en ha dado lugar a problemas debido a la reducci´ on de las tensiones de alimentaci´ on y, de igual forma, a la reducci´ on del rango din´ amico, ganancias, etc. Esto influye notablemente en el dise˜ no de circuitos como los amplificadores de transconductancia, siendo estos los m´ as delicados a la hora de dise˜ nar un filtro polif´ asico con topolog´ ıa gm-C. La tecnolog´ ıa de 0,18µm permite alimentar con tensiones de hasta 1.8V, aunque en este caso se utilizar´ a tensiones de 1.4V por motivos que se comentar´ an en el siguiente cap´ ıtulo. Tal y como ya se ha reflejado, se va a utilizar la metodolog´ ıa Gm/Idpara el dise˜ no de los OTAs que conforman el filtro polif´ asico. Esta metodolog´ ıa tiene en cuenta el funcionamiento de los transistores en todas las regiones de inversi´ on, por ello, se puede reducir bastante el consumo del mismo 60 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm y mejorar sus prestaciones. Antes de explicar la metodolog´ ıa se realizar´ a una breve explicaci´ on del funcionamiento de los transistores MOS [12]. 5.2.1. El Transistor MOS Hoy en d´ ıa, la tecnolog´ ıa CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) est´ a bastante asentada, siendo empleada tanto en circuitos anal´ ogicos como digitales, proporcionando grandes densidades de integraci´ on, permitiendo realizar sistemas cada vez m´ as r´ apidos y, a su vez, m´ as complejos. El principio de funcionamiento de los transistores MOS se basa en el uso de un campo el´ ectrico para la creaci´ on de un canal de conducci´ on, por donde circular´ a la corriente en forma de electrones o huecos. 5.2.1.1. Funcionamiento El transistor MOS es un dispositivo de cuatro terminales denominados drenador (D, del ingl´ es Drain), puerta (G, del ingl´ es Gate), surtidor o fuente (S, del ingl´ es Source) y sustrato (B, del ingl´ es Bulk). La corriente (electrones o huecos) en el interior del dispositivo, circula desde la fuente hasta el drenador y es controlada por la puerta. Al terminal del sustrato se le aplica una tensi´ on constante que fijar´ a la tensi´ on umbral del transistor. En estos transistores, bajo el terminal de puerta existe una capa de ´ oxido (SiO2) que impide pr´ acticamente el paso de corriente; por lo que el control de la puerta se establece en forma de tensi´ on. La calidad y estabilidad con que es posible fabricar estas finas capas de ´ oxido es la principal causa de ´ exito de este tipo de transistores. Existen dos tipos de transistores MOS, dependiendo de que el paso de corriente sea por huecos o electrones: NMOS y PMOS. El corte esquem´ atico y s´ ımbolo de estos transistores se muestra en la Figura 5.2. 61 Cap´ ıtulo 5. OTAs reales: OTA de Nauta Figura 5.2: Corte esquem´ atico y s´ ımbolo de los transistores MOS. A continuaci´ on se analizar´ a el comportamiento de un transistor NMOS, siendo esta explicaci´ on extensible a los transistores PMOS con los correspondientes cambios de signo en las tensiones y corrientes [12]. Cuando se aplica una tensi´ on positiva al terminal de puerta de un transistor NMOS, se crea un campo el´ ectrico bajo la capa de ´ oxido que incide perpendicularmente sobre la superficie del semiconductor. Este campo atrae a los electrones hacia la superficie bajo el ´ oxido, repeliendo los huecos hacia el sustrato. Si el campo el´ ectrico es muy intenso, se logra crear en dicha superficie una regi´ on muy rica en electrones, denominada canal N, que permite el paso de corriente de la fuente al drenador. Cuanto mayor sea la tensi´ on de puerta, mayor ser´ a el campo el´ ectrico y, por tanto, la carga en el canal. Una vez creado este canal, la corriente se origina aplicando una tensi´ on en el drenador positiva respecto a la de la fuente. La tensi´ on de puerta necesaria para que se produzca el canal se conoce como tensi´ on umbral, VT. Normalmente, se considera que por debajo de la tensi´ on umbral la corriente de drenador es nula. La operaci´ on de los transistores MOS se puede dividir en tres regiones principales de operaci´ on, dependiendo de las tensiones en sus terminales. Cada regi´ on se regir´ a por una ecuaci´ on diferente. Regi´ on de corte Cuando la tensi´ on de la puerta es id´ entica a la del sustrato (Figura 5.3), el transistor est´ a en estado de no conducci´ on: ninguna corriente fluye entre fuente y drenador aunque se aplique una diferencia potencial entre ambos. VGS ≤VT;VDS >0⇒ID= 0 62 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 5.3: Transistor en corte. Regi´ on lineal u ´ omhica Al polarizarse la puerta con una tensi´ on, el transistor pasa entonces a estado de conducci´ on (Figura 5.4), de modo que una diferencia de potencial entre fuente y drenador dar´ a lugar a una corriente. VGS > VT; 0 < VDS ≤VGS −VT⇒ID=K·W L[(VGS −VT)·VDS −V2 DS 2] Figura 5.4: Transistor en regi´ on lineal. Regi´ on de saturaci´ on Cuando la tensi´ on entre drenador y fuente supera cierto l´ ımite, se produce un estrangulamiento del canal y la corriente entre fuente y drenador se hace independiente de la diferencia de potencial entre ambos terminales, tal y como se muestra en la Figura 5.5. VGS > VT;VDS > VGS −VT⇒ID=k 2·W L·(VGS −VT)2 63 Cap´ ıtulo 5. OTAs reales: OTA de Nauta Figura 5.5: Transistor en saturaci´ on. Donde VTes la tensi´ on umbral, W y L la anchura y longitud del canal respectivamente, y kes el llamado par´ ametro de transconductancia, cuyo valor viene dado por la siguiente ecuaci´ on. k=µn·Cox donde µnes la movilidad de los electrones y Cox es la capacidad de la puerta por unidad de ´ area. Estas ecuaciones, no obstante, no modelan varios aspectos importantes para el dise˜ no de circuitos integrados anal´ ogicos, ya que no tienen en cuenta la modulaci´ on de la longitud del canal y, adem´ as, consideran que cuando la tensi´ on de puerta es inferior a la tensi´ on umbral la corriente de drenador es cero. Realmente, cuando el transistor opera en la regi´ on de saturaci´ on, la corriente de drenador no es independiente del voltaje entre drenador y la fuente, sino que a medida que aumenta VDS la corriente crece ligeramente. Este efecto se denomina modulaci´ on de la longitud del canal o efecto Early. El par´ ametro que modela esto es λ. Para tener en cuenta esta discrepancia con el modelo ideal, basta con multiplicar la ecuaci´ on IDpor el factor (1 + λ·VDS). La presencia de λen la ecuaci´ on de la corriente de drenador produce una ligera pendiente de la IDcon respecto a VDS como se muestra en la Figura 5.6. Figura 5.6: Efecto de la modulaci´ on de la longitud del canal. 64 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Adem´ as, cuando la tensi´ on de puerta es no nula e inferior a la tensi´ on umbral, existe una corriente dependiente de dicha tensi´ on que permitir´ a distinguir diferentes niveles de inversi´ on del transistor como se ver´ a a continuaci´ on. 5.2.1.2. Niveles de Inversi´ on del Transistor El modelo y ecuaciones planteadas hasta ahora consideran que al acercarse la tensi´ on de puerta a la tensi´ on umbral, teniendo un valor por debajo de la misma, la corriente de drenador es cero. Sin embargo, al analizar la curva caracter´ ıstica logar´ ıtmica IDvs VGS (Figura 5.7), se observa que por debajo de la tensi´ on umbral la corriente no es nula y que tiene una dependencia exponencial con la tensi´ on de puerta. Seg´ un la tensi´ on de puerta, se pueden dar tres niveles diferentes de inversi´ on que vendr´ an determinados por el n´ umero de electrones o huecos que conformen el canal: d´ ebil, fuerte o moderada (Figura 5.7). Cuando se est´ a en inversi´ on d´ ebil, el canal es muy peque˜ no y la corriente que se encuentra es la de difusi´ on, por lo que la corriente ser´ a exponencial con respecto a la tensi´ on de puerta. En inversi´ on fuerte, la corriente dominante es la de arrastre (la corriente de saturaci´ on sigue una ley cuadr´ atica respecto a la tensi´ on de puerta). Finalmente, en la regi´ on de inversi´ on moderada se encuentra la corriente de difusi´ on y de arrastre en equilibrio y, por lo tanto, no es una regi´ on en la que sea sencillo modelar con una ecuaci´ on. Sin embargo, es una regi´ on que presenta muchas ventajas puesto que en ella se puede conseguir un buen compromiso entre velocidad y consumo. Por lo tanto, para el dise˜ no anal´ ogico de bajo consumo, se deben tener en cuenta los diferentes niveles de inversi´ on del transistor. Para ello, en el siguiente apartado se introduce la metodolog´ ıa gm/ID, la cual permite dise˜ nar los transistores seg´ un la regi´ on en la que se quiera trabajar. Figura 5.7: Curva caracter´ ıstica ID vs. VG. 65 Cap´ ıtulo 5. OTAs reales: OTA de Nauta 5.2.2. Introducci´ on a la metodolog´ ıa gm/ID Hasta ahora, a la hora de dise˜ nar circuitos anal´ ogicos siempre se supon´ ıa una corriente de drenador nula cuando la tensi´ on de puerta era inferior a la tensi´ on umbral y una corriente con dependencia cuadr´ atica con la tensi´ on cuando la tensi´ on de puerta es superior a la tensi´ on umbral. Es decir, se consideraba siempre al transistor en inversi´ on fuerte. Sin embargo, tal y como se acaba de ver, si se analiza la curva caracter´ ıstica ID−VGS (Figura 5.7) se puede observar que por debajo de la tensi´ on umbral la corriente no es nula y que, adem´ as, posee una dependencia exponencial con la tensi´ on de puerta. Si se tiene en cuenta esta corriente, se pueden dise˜ nar circuitos anal´ ogicos de muy bajo consumo. La metodolog´ ıa que se va a emplear en el dise˜ no de los circuitos va a permitir trabajar en cualquiera de la regiones de operaci´ on de los transistores. Esta metodolog´ ıa explota la relaci´ on existente entre la transconductancia y la corriente de drenador (gm/ID). Esta relaci´ on es una potente herramienta a la hora de llevar a cabo el dimensionamiento de los transistores. Un buen compromiso entre ´ area, consumo y velocidad se puede conseguir cuando los transistores trabajan en la regi´ on de inversi´ on moderada [12]. Este m´ etodo explota el hecho de que tanto la transconductancia como la corriente de drenador var´ ıan con el ancho de puerta y, por ello, la relaci´ on gm/IDno depender´ a del mismo. Por este motivo, las corrientes de drenador para conseguir un producto ganancia por ancho de banda dado se podr´ a derivar de la siguiente ecuaci´ on, donde el numerador es la transconductancia del mismo y el denominador es la relaci´ on gm/IDdel transistor derivada de un transistor similar cuyo ancho de puerta W* y longitud L* son conocidos. ID=gm (gm ID )∗ Conociendo las corrientes de drenador, los anchos siguen la siguiente ecuaci´ on: W=W∗·ID (ID)∗ Estas dos ecuaciones ayudar´ an a determinar la corriente de drenador y el ancho de puerta para un producto de ganancia por ancho de banda fijado por gm. La clave de esta metodolog´ ıa se encuentra en el denominador de la primera ecuaci´ on. Para explicarlo mejor, se considerar´ a como ejemplo la llamada ”etapa de ganancia intr´ ınseca”(Figura 5.8) que consiste en un transistor en configuraci´ on fuente com´ un. Se llamar´ a VA a la tensi´ on de Early, la cual controla la conductancia de salida del transistor (GD=ID/V A). Por lo tanto, se tiene que la frecuencia de ganancia unidad y la ganancia en DC vendr´ an dadas respectivamente por las ecuaciones: ωT=gm C 66 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm ADC =−gm gd =−gm ID·V A Figura 5.8: Etapa de ganancia intr´ ınseca. Se puede ver la relaci´ on gm/IDcon el modo de operaci´ on del transistor en la siguiente ecuaci´ on, donde se ve que gm/IDes igual a la derivada del logaritmo de IDcon respecto a VG[12][16]. gm ID =1 ID ∂(lnID) ∂VG = ∂{ln[ID (W L) ]} ∂VG Esta derivada ser´ a m´ axima cuando el transistor se encuentre en la regi´ on de inversi´ on d´ ebil, donde la dependencia de IDfrente a VGes exponencial. Otra caracter´ ıstica interesante de esta metodolog´ ıa es que tanto la relaci´ on gm/IDcomo la corriente normalizada (ID/(W/L)) son independientes del tama˜ no de los transistores. Por lo tanto, la relaci´ on entre gm/IDy la corriente normalizada es una caracter´ ıstica ´ unica para todos los transistores del mismo tipo (NMOS o PMOS) de una tecnolog´ ıa determinada, aunque esta afirmaci´ on deber´ a ser revisada cuando se trabaja con transistores de canal corto. Por tanto, la curva gm/IDfrente a la corriente normalizada (ID/(W/L)) se emplear´ a durante la realizaci´ on de los dise˜ nos. A partir de unas especificaciones dadas para un determinado dise˜ no, y una vez que un par de valores de gmeIDson obtenidos a partir de las especificaciones del dise˜ no, se podr´ a determinar la relaci´ on de aspecto (W/L) de los transistores. En la Figura 5.9 se muestra el flujo que indica la forma de llevar a cabo esta metodolog´ ıa. 67 Cap´ ıtulo 5. OTAs reales: OTA de Nauta 5.5. Realizaci´ on del filtro activo paso bajo con el transconductor de Nauta En este apartado se transformar´ a el circuito del filtro realizado con OTAs ideales de la Figura 4.12 en el circuito con transconductores reales de la Figura 5.21. A la hora de hacer esta transformaci´ on se deber´ a tener en cuenta las siguientes consideraciones: El valor de los condensadores que simulan las inductancias vienen dados por: CL=L·gm2. Las resistencias de adaptaci´ on han sido generadas de forma interna. Estas poseen un valor de 12kΩdebido a que R=1 gm. Esta es la raz´ on de elegir las impedancias de entrada y salida de este valor (Cap´ ıtulo 4). Se han a˜ nadido dos transconductores en paralelo a la entrada con objeto de aumentar la ganancia en banda de paso y no tener las p´ erdidas t´ ıpicas de los filtros pasivos. Dado que el transconductor de Nauta es un circuito diferencial, se han a˜ nadido al filtro paso bajo dos componentes que, por un lado, har´ an posible la medida del circuito a la salida y, por el otro, facilitar´ an la colocaci´ on de una fuente senoidal a la entrada. Estos componentes transformar´ an la se˜ nal de entrada de asim´ etrica a diferencial y de forma inversa a la salida. Para este ´ ultimo caso, se ha usado una fuente de tensi´ on controlada por tensi´ on o VCVS (Figura 5.19 ), mientras que para la entrada se han empleado dos fuentes como la anterior conectadas tal y como se muestra en la Figura 5.20. Para trabajar de forma m´ as c´ omoda en el filtro paso bajo, ha sido representado mediante un s´ ımbolo llamado ”Balun”(ver Figura 5.21) Para crear el filtro paso bajo con transconductores de Nauta se ha partido del filtro creado con transconductores ideales del cap´ ıtulo anterior. Este filtro se basaba en transconductores ideales asim´ etricos, con lo que, a la hora de sustituirlos por los transconductores de Nauta, que son diferenciales, se debe prestar especial atenci´ on a su conexionado. Por ´ ultimo, destacar que el transconductor de Nauta se ha dise˜ nado para trabajar a una tensi´ on de alimentaci´ on de 1.4V en vez de los 1.8V que permite la tecnolog´ ıa. Esta decisi´ on se tom´ o para posibilitar que el filtro tuviera una mayor vida ´ util, dado que la ca´ ıda de tensi´ on en la bater´ ıa de 1.8V no le afectar´ a de igual forma. Adem´ as, en un futuro se pretende a˜ nadir un circuito de tuning, cuya funci´ on ser´ a la de ajustar la tensi´ on de alimentaci´ on a un valor de 1.4V independientemente de que la bater´ ıa menos de 1.8V. De esta forma, se puede asegurar que su funcionamiento ser´ a siempre el deseado al no sufrir variaciones en la tensi´ on de alimentaci´ on. 74 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 5.19: Fuente de tensi´ on controlada por tensi´ on. Figura 5.20: ”Balun”, transforma la se˜ nal asim´ etrica a diferencial. 75 Cap´ ıtulo 5. OTAs reales: OTA de Nauta Balun Figura 5.21: Filtro paso bajo activo realizado con OTAs reales. 76 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Los resultados obtenidos se muestran en la Figura 5.22. Se ve que ambos filtros presentan una respuesta similar. La ´ unica diferencia radica en la ganancia. Esto se debe a que, como era de esperar, en la versi´ on activa gracias a la inclusi´ on de los dos transconductores en paralelo, la entrada es 6dB mayor que la versi´ on pasiva. Figura 5.22: Simulaciones obtenidas del filtro paso bajo activo realizado con OTAs reales (rosa) y filtro paso bajo pasivo (azul). Para finalizar, se realiza el c´ alculo de la corriente consumida por el filtro paso bajo real. Se vuelve a realizar la simulaci´ on ”Annotate DC Solution”, obteniendo el resultado representado en la Figura 5.23. Se puede comprobar que el consumo es de 391µA. Figura 5.23: Fuente de tensi´ on aplicada al filtro. 5.6. Resumen Como ya se ha visto, un transconductor ideal es una fuente de corriente controlada por tensi´ on con un ancho de banda infinito y con unas impedancias de entrada y salida infinitas. Obviamente, el transconductor de Nauta al ser un transconductor real, no puede ofrecer estas especificaciones. No obstante, ofrece otras ventajas que lo hacen una elecci´ on atractiva para el dise˜ nador. Por ejemplo, la carencia de nodos internos evita la aparici´ on de capacidades par´ asitas elevadas, lo cual permite que se pueda trabajar con ´ el a frecuencias relativamente altas. 77 Cap´ ıtulo 5. OTAs reales: OTA de Nauta Por otro lado, se ha introducido la metodolog´ ıa de dise˜ no Gm/Id, que explota el hecho de que los transistores trabajen en la regi´ on de inversi´ on moderada. Tras realizar una introducci´ on a la teor´ ıa de transistores MOS, se presenta dicha metodolog´ ıa y las curvas que posibilitan dise˜ nar a partir de la misma. Una vez hecho esto, se procedi´ o al dise˜ no filtro paso bajo con OTAs reales y se realizaron simulaciones para comprobar tanto su funcionamiento como su consumo. 78 Cap´ ıtulo 6 Filtro polif´ asico ideal Como se vio en el Cap´ ıtulo 1, existen diferentes t´ ecnicas que permiten eliminar la frecuencia imagen. Entre las m´ as empleadas se encuentran el uso de filtros de rechazo de imagen o la implementaci´ on de arquitecturas de rechazo de imagen mediante multiplicadores activos tales como las arquitecturas Hartley o Weaver [2]. Estos tipos de soluciones presentan una serie de problemas como la no integrabilidad de los filtros necesarios o el aumento considerable de la complejidad de los terminales. Una alternativa a estas estructuras consiste en la sustituci´ on del filtro paso bajo situado al final del cabezal de RF por un filtro polif´ asico. Esto supone solo un peque˜ no aumento en la complejidad de los filtros paso bajo necesarios al final del cabezal y elimina convenientemente el problema de la frecuencia imagen [3]. 6.1. Teor´ ıa sobre filtros polif´ asicos Los filtros polif´ asicos se utilizan para rechazar la se˜ nal imagen en receptores de RF de FI baja. Para entender c´ omo son capaces de rechazar la se˜ nal imagen, se considera la representaci´ on compleja del esquema de bloques del receptor mostrado en la Figura 6.1. Con objeto de simplificar el an´ alisis, se supondr´ a que solo est´ an presentes en la entrada del mezclador la se˜ nal deseada y su imagen. De esta forma, las frecuencias de la se˜ nal y de la se˜ nal imagen ser´ an ωOL +ωF I yωOL −ωF I respectivamente. Despu´ es de eliminar los t´ erminos en 2·ωOL (el mezclador lleva impl´ ıcita una caracter´ ıstica paso-bajo), el resultado de mezclar las se˜ nales OL y RF en el dominio complejo es: B=Gmezlcador ·(χse˜nalej·ωF I ·t+χimagene−j·ωF I ·t) = BI+j·BQ donde BIyj·BQson las partes real e imaginaria de la salida del mezclador y se pueden expresar como: 79 Cap´ ıtulo 6. Filtro polif´ asico ideal BI=Gmezclador ·(χse˜nal ·cos(ωF I ·t) + χimagen ·cos(ωF I ·t)) BQ=Gmezclador ·(χse˜nal ·sin(ωF I ·t)−χimagen ·sin(ωF I ·t)) donde la Gmezclador es la ganancia de mezclador. FILTRO POLIFASICO A=Xseñal·cos((  OL+  FI)·t)+XIM·cos((  OL+  FI)·t) B=Gmezclador(Xseñal·ej  FIt+XIM·e-j  FIt)= BI + j·BQ C=GmezladorXseñarej  FIt ej  OLt=cos((  OL)·t)+j·sin((  OL)·t) Figura 6.1: Representaci´ on en el dominio complejo de la arquitectura de rechazo de la frecuencia imagen. En las ecuaciones anteriores, tanto la se˜ nal deseada como la imagen en la rama I est´ an desfasadas 90ºcon respecto a sus equivalentes en la rama Q. La Figura 6.2 muestra de forma gr´ afica el proceso de mezclado complejo de la se˜ nal deseada y su imagen. Despu´ es de la conversi´ on se mantiene la separaci´ on entre la se˜ nal y la imagen (2·ωF I). El filtro de selecci´ on de canal complejo no es m´ as que una versi´ on desplazada en frecuencia de un filtro paso bajo. Esto significa que el filtro deja pasar la se˜ nal ω=ωF I, mientras que aten´ ua la se˜ nal ω=−ωF I. Dado que el filtro tiene una respuesta asim´ etrica alrededor del eje jω, su respuesta en el dominio del tiempo es compleja. Este comportamiento difiere del de los filtros reales, en los que los polos complejos son siempre conjugados. En los filtros complejos es posible tener polos complejos simples (de ah´ ı su nombre), de forma que la respuesta en frecuencia de los filtros complejos es sim´ etrica alrededor de ωF I y no alrededor de 0. Figura 6.2: Traslaci´ on de frecuencia de una se˜ nal y su imagen con un mezclador en cuadratura y efecto del filtrado complejo. 80 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 6.3: Implementaci´ on pr´ actica del rechazo de la frecuencia imagen de la arquitectura de la Figura 6.2. Estas operaciones complejas se realizan en la pr´ actica de la siguiente forma: Mediante un mezclador en cuadratura, que consiste b´ asicamente en dos mezcladores cuyas entradas OL est´ an desfasadas 90º(ver la Figura 6.3), se lleva a cabo una multiplicaci´ on de la se˜ nal real de RF por ej·ωF I ·t. En la representaci´ on compleja de la Figura 6.1, la se˜ nal deseada a la salida del mezclador se localiza a una frecuencia FI positiva mientras que la se˜ nal imagen est´ a localizada a una frecuencia FI negativa. En la implementaci´ on real en la Figura 6.3, la se˜ nal deseada (o la imagen) en la rama I est´ a desfasada 90ºde la rama Q. Tal y como se coment´ o anteriormente, un filtro polif´ asico (complejo) es capaz de hacer la distinci´ on entre la se˜ nal y la imagen bas´ andose en la diferencia entre la fase de la rama I y la de la rama Q. En el dominio complejo, un filtro paso banda polif´ asico es una versi´ on desplazada de un filtro paso bajo. Para convertir un LPF en un BPF polif´ asico centrado en ωF I se debe modificar cada elemento dependiente de la frecuencia en el LPF para que sea una funci´ on de ”s−jωF I ” en lugar de ”s” [2]. El elemento b´ asico en un filtro dependiente de la frecuencia es el integrador. Si se considera el caso m´ as simple para convertir un LPF de primer orden (frecuencia de corte ωLP ) a un filtro BPF polif´ asico (centrado en ωF I ), para desplazar en frecuencia la respuesta del LPF se debe insertar un lazo de realimentaci´ on tal y como se muestra en la Figura 6.4(a). La relaci´ on compleja entre la entrada y la salida viene dada por: χ0=ω0 s+ωLP −j·ωF I ·χi donde χi=χiI +j·χiQ yχo=χoI +j·χoQ. Teniendo en cuenta estas definiciones, esta ecuaci´ on se puede representar de la siguiente manera: χ0I=ω0 s+ωLP ·(χiI −ωF I ωo·χoQ) 81 Cap´ ıtulo 6. Filtro polif´ asico ideal χ0Q=ω0 s+ωLP ·(χiQ −ωF I ωo·χoI) Esta distinci´ on entre la componente en fase y en cuadratura se hace en la pr´ actica tal y como se muestra en la Figura 6.4(b). Figura 6.4: Conversi´ on de un filtro paso bajo a uno polif´ asico centrado en ωF I. Representaci´ on compleja (a), implementaci´ on mediante digrama de bloques (b). La traslaci´ on en frecuencias H(s)→H(s−j·ωF I) o lo que es lo mismo H(j·ω)→H(j(ω−j·ωF I)) se puede usar de forma directa para generar la estructura de un filtro paso banda polif´ asico basado en la t´ ecnica gm-C, ya que dicha traslaci´ on se puede aplicar a cada elemento reactivo en el filtro pasivo paso bajo protipo. De esta forma, un condensador C cualquiera se convierte a : 82 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm j·ω·C→j(ω−jωF I )·C=j·ω·C−j·ωF I ·C donde ωF I ·Ces una conductancia con un valor independiente de la frecuencia. Esta traslaci´ on se podr´ a hacer solo si tenemos se˜ nales en cuadratura tal y como se ha comentado previamente. En la Figura 6.5 se muestra un ejemplo de la utilizaci´ on de esta t´ ecnica. El filtro paso bajo C-L-C de la Figura 6.5(a) se convierte en un filtro gm-C paso bajo en la Figura 6.5(b). La versi´ on polif´ asica del filtro se muestra en la Figura 6.5(c), la cual est´ a compuesta por dos filtros como el de la Figura 6.5(b) m´ as los circuitos de traslaci´ on. Figura 6.5: Filtro C-L-C (a), implementaci´ on gm-C (b) e implementaci´ on gm-C polif´ asica (c). 83 Cap´ ıtulo 7. Filtro polif´ asico con OTAs reales Figura 7.3: Filtro polif´ asico con OTAs de Nauta. 90 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm El siguiente paso consiste en estudiar la respuesta del filtro polif´ asico implementado para ver si cumple con las especificaciones que se pretend´ ıan del mismo. En la Figura 7.4 se puede observar las respuestas en fase y cuadratura del filtro polif´ asico con OTAs reales. Tal y como se puede apreciar, la respuesta est´ a centrada en la frecuencia de 2,5 MHz y tiene un ancho de banda de 3 MHz, lo cual concuerda con las especificaciones. No obstante, se tienen unas p´ erdidas en la banda de paso de 3,15 dB. Los resultados de rechazo de imagen son similares a los del filtro paso bajo del Cap´ ıtulo 6. Figura 7.4: Respuestas en fase y cuadratura del filtro polif´ asico con OTAs reales. Finalmente se muestra el consumo de corriente del filtro polif´ asico dise˜ nado (Figura 7.5). Este consumo es de 1,39 mA para una tensi´ on de alimentaci´ on de 1.40 V. Figura 7.5: Consumo del filtro polif´ asico con OTAs de Nauta. Si bien el filtro polif´ asico obtenido es acorde a las pretensiones iniciales del mismo, a continuaci´ on se aplicar´ an una serie de t´ ecnicas que buscan mejorar su funcionamiento. 7.2. Redise ˜ no de los OTAs integradores La primera t´ ecnica que se va a llevar a cabo busca aumentar la ganancia en modo diferencial del filtro. En la Figura 7.6 se tiene la estructura normal de un OTA de Nauta. En [15] se dice que si en 91 Cap´ ıtulo 7. Filtro polif´ asico con OTAs reales los OTAs que forman las ramas integradoras, los inversores considerados en la Figura 7.6 como Inv4 e Inv6 son dise˜ nados con un tama˜ no ligeramente inferior al resto, la ganancia en modo diferencial del filtro aumenta considerablemente. N + - + - In+ Out- In- Out+ Vin+ Vin- Iout- Iout+ Vdd Vdd' Vdd Vdd' Vdd Inv1 Inv2 Inv3 Inv5Inv4 Inv6 Figura 7.6: Estructura del OTA de Nauta. En este caso, se decidi´ o dimensionar dichos inversores con un tama˜ no que se corresponde con el 90 %del tama˜ no del resto de inversores. Una vez hecho esto, se simula nuevamente el filtro para comprobar la validez de esta medida. En la Figura 7.7 se puede comprobar como la banda de paso en este momento presenta una ganancia de 1,31 dB, lo que significa que se obtiene una mejora de unos 4,5 dB con respecto a la versi´ on anterior del filtro polif´ asico. Figura 7.7: Respuesta del filtro mejorada. En la Figura 7.8 se puede comprobar como estos cambios no han tenido gran influencia en el consumo de corriente del filtro. Aun as´ ı, se puede apreciar una ligera mejora pasando a ser de 1,36 mA para una tensi´ on de alimentaci´ on de 1.40 V. 92 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 7.8: Consumo del filtro mejorado. 7.3. Simplificaci´ on de las ramas I y Q En esta secci´ on se pretende disminuir el consumo de corriente y el ´ area del filtro sin que esto repercuta notoriamente en las prestaciones del mismo. En los OTAs de Nauta (Figura 7.6), los inversores Inv3, Inv4, Inv5 e Inv6 se colocan para mantener la estabilidad de modo com´ un y establecer los niveles de continua. En [17] se expone que debido a la topolog´ ıa misma de los filtros polif´ asicos, estos niveles de continua pueden ser establecidos simplemente gracias a las ramas cruzadas (ramas integradoras). Es decir, solo se necesita disponer de los inversores Inv3, Inv4, Inv5 e Inv6 en estas ramas cruzadas para establecer los niveles de continua de todo el filtro polif´ asico. Como consecuencia, se consigue simplificar los OTAs que componen las ramas I y Q de la forma que se ve en la Figura 7.9 , cre´ andose as´ ı transconductores clase A-B. SN In+ Out- In-Out+ + - + - N + - + - In+ Out- In- Out+ Vin+ Vin- Iout- Iout+ Vin+ Vin- Iout- Iout+ Vdd Vdd' Vdd Vdd' Vdd Vdd Inv1 Inv2 Inv3 Inv5Inv4 Inv6 Figura 7.9: OTA de Nauta (N) y OTA clase A-B (SN). A continuaci´ on se presentan la respuesta en frecuencia y el consumo del filtro polif´ asico utilizando estos transconductores. 93 Cap´ ıtulo 7. Filtro polif´ asico con OTAs reales Figura 7.10: Respuesta del filtro polif´ asico final. Figura 7.11: Consumo del filtro polif´ asico final. En la Figura 7.10 se puede ver como la respuesta del filtro ha empeorado ligeramente con respecto a la versi´ on anterior del mismo, dado que se ha pasado de tener una ganancia de 1,31 dB a 0,42. No obstante, esta p´ erdida es aceptable dado que ahora el filtro consume 0,846 mA (Figura 7.11) lo cual se traduce en una reducci´ on de cerca del 40 % si se compara con la versi´ on anterior del mismo. Adem´ as, el ´ area del circuito se reduce considerablemente al eliminar los inversores Inv3, Inv4, Inv5 e Inv6 de los transconductores que forman las ramas I y Q. La versi´ on final del filtro polif´ asico se muestra en la Figura 7.12. 94 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 7.12: Filtro polif´ asico final. 7.4. Resumen En este cap´ ıtulo se ha finalizado el dise˜ no del filtro polif´ asico con OTAs reales. Para ello, en primer lugar se dise˜ naron los distintos OTAs necesarios para completar las ramas integradoras del filtro. A continuaci´ on, se simul´ o el filtro y se calcul´ o su consumo. Por otro lado, se aplicaron una serie de t´ ecnicas que mejoraron notoriamente las prestaciones del filtro desarrollado. En el siguiente cap´ ıtulo, se introducir´ a el cabezal de recepci´ on [18] (desarrollado por otro alumno de forma paralela a este proyecto) y se presentar´ an los resultados de simulaci´ on del receptor formado por este cabezal de recepci´ on y el filtro polif´ asico dise˜ nado en este proyecto. 95 Cap´ ıtulo 8 Receptor completo y simulaciones Este trabajo fin de grado forma parte de un proyecto de mayor alcance que busca realizar un transceptor para el est´ andar 802.15.4. Espec´ ıficamente, este filtro forma parte de la cadena de recepci´ on. Este receptor est´ a formado por el cabezal de recepci´ on y un filtro polif´ asico, a los que se le a˜ nadir´ a posteriormente un amplificador de ganancia programable. Este cap´ ıtulo tratar´ a las simulaciones del receptor formado por el cabezal de recepci´ on y el filtro polif´ asico. Para abordar estas simulaciones, en primer lugar se realizar´ a una explicaci´ on del cabezal de recepci´ on implementado por otro compa˜ nero de forma paralela a este proyecto [18]. 8.1. Cabezal de recepci´ on El cabezal de recepci´ on se corresponde a la primera etapa de un receptor, donde se adapta la se˜ nal de entrada para su posterior tratamiento. T´ ıpicamente, un cabezal de recepci´ on en un circuito de radiofrecuencia como el que se desea dise˜ nar est´ a compuesto por una serie de elementos. El primero de estos elementos es el amplificador de bajo ruido (LNA: Low Noise Amplifier), que es el encargado de adaptar la se˜ nal que proviene de la antena de recepci´ on y amplificarla, introduciendo el menor ruido posible. El siguiente elemento es el mezclador, que es el encargado de mezclar la se˜ nal recibida de entrada con una se˜ nal generada por el oscilador local con el fin de llevar la se˜ nal desde una frecuencia de entrada (generalmente alta) a una frecuencia de trabajo (en los receptores, esta frecuencia es menor que la de entrada). Por ´ ultimo, el amplificador de transimpedancia (TIA) es el encargado de convertir la se˜ nal de corriente que sale del mezclador en tensi´ on para ser procesada por el filtro. En cuanto a la arquitectura del cabezal de recepci´ on, se ha optado por una arquitectura del tipo Low-IF. Se ha seleccionado esta arquitectura por ser la m´ as adecuada para aplicaciones de bajo coste y bajo consumo. Adem´ as, al usar este tipo de arquitecturas no es necesario implementar filtros con complejos sistemas de realimentaci´ on para eliminar problemas como el nivel de continua introducido. Finalmente tambi´ en elimina posibles problemas por ruido Flicker (1/f Noise). Sin embargo, este 97 Cap´ ıtulo 8. Receptor completo y simulaciones tipo de arquitecturas presenta problemas con la frecuencia imagen, por lo que se precisa de un filtro polif´ asico a la salida del cabezal [1]. Cabe destacar que el LNA est´ a alimentado con una tensi´ on de 1.8V mientras que el TIA tiene una tensi´ on de alimentaci´ on de 1.4V. Esto se debe a que, tal y como se ha comentado anteriormente, este circuito estar´ a controlado por un circuito de regulaci´ on de tensi´ on (Tuning circuit). 8.1.1. Amplificador de bajo ruido La funci´ on principal del LNA es la de amplificar la se˜ nal de RF entrante introduciendo el menor ruido posible. Adem´ as, al ser la primera etapa de la cadena de recepci´ on, cumple la funci´ on de adaptar la se˜ nal que viene de la antena. Teniendo esto en cuenta, un LNA se caracteriza por su baja figura de ruido (NF: Noise Figure) y una ganancia lo suficientemente alta para reducir la aportaci´ on de la NF en las siguientes etapas de la cadena de recepci´ on. Un LNA tambi´ en se caracteriza por su alta linealidad, lo cual permite trabajar con se˜ nales de entrada de alta frecuencia y con interferencias. Cabe destacar que un LNA debe tener una impedancia de entrada de 50 Ωpara una correcta adaptaci´ on, ya sea directamente con la antena o con alg´ un componente adicional (un filtro de selecci´ on de canal o un conmutador entre transmisor y receptor, por ejemplo). Entre las distintas topolog´ ıas que se pueden escoger para dise˜ nar un LNA, se opt´ o por una topolog´ ıa de cascodo con degeneraci´ on inductiva. Esta topolog´ ıa se caracteriza por tener salida asim´ etrica, por su alta ganancia, bajo ruido y un buen aislamiento entre la entrada y la salida [1]. Las principales razones por las que se ha escogido esta topolog´ ıa son, en primer lugar, que la corriente en continua disipada es menor que en una topolog´ ıa diferencial y, en segundo lugar, porque la linealidad (en concreto el IIP2) no es cr´ ıtica para el est´ andar 802.15.4 en comparaci´ on con otros est´ andares inal´ ambricos [17]. En la Figura 8.1 se muestra un esquem´ atico de la topolog´ ıa utilizada. Vc Ld Cd Ls Cex Lg M1 M2 Cc RFin Vctr Figura 8.1: Estructura del LNA. Al usar una topolog´ ıa con degeneraci´ on inductiva es posible obtener simult´ aneamente bajo ruido 98 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm y buena adaptaci´ on de entrada. Esto se debe a que al incluir la bobina Lsse genera una parte real en la impedancia de entrada lo cual disminuye las diferencias entre la impedancia de entrada ´ optima para bajo ruido y la impedancia del propio LNA. Si no se incluyera una degeneraci´ on, la impedancia de entrada no tendr´ ıa parte real y, por ello, en ese caso habr´ ıa discrepancias con la impedancia ´ optima para bajo ruido. Sin embargo, surge un problema al implementar la bobina de degeneraci´ on, y es que bajo condiciones de bajo consumo se necesita una bobina de un valor de inductancia elevado para conseguir simult´ aneamente bajo ruido y una buena adaptaci´ on de entrada. Esto significar´ ıa que la figura de ruido m´ ınima (NFmin) ser´ ıa bastante elevada. Para solventar este problema se ha incluido el condensador Cex, tal y como se muestra en la Figura 8.1. El incluir este condensador permite utilizar una bobina Lsde bajo valor de inductancia para obtener simult´ aneamente bajo ruido y buena adaptaci´ on de entrada. La impedancia de entrada del LNA vienen dada por la siguiente expresi´ on: Zin =s·(Ls+Lg) + 1 s·Ct +g0·Ls Ct Donde la variable Cthace referencia a la capacidad que existe entre la puerta y el surtidor del transistor M1. En este caso, esta capacidad ser´ ıa la suma de Cgs yCex. Como se puede comprobar, el incluir el condensador Cex modifica la parte imaginaria de la impedancia de entrada. Esto permite usar valores de inductancia menores en las bobinas LsyLg. Tambi´ en se reducen las resistencias par´ asitas de las bobinas, mejorando as´ ı la figura de ruido del LNA. Por otra parte, en este LNA se permite la regulaci´ on de la ganancia. Para ello se var´ ıa la tensi´ on en la puerta del transistor M2 mediante la tensi´ on Vctr. El circuito est´ a alimentado con la tensi´ on Vc que tiene un valor de 1.8 V. La tensi´ on Vctr se var´ ıa entre 0.5 V y 1.8 V para obtener menor o mayor ganancia. Esto se explicar´ a en m´ as detalle en el apartado de resultados. 8.1.2. Mezclador El mezclador es el circuito encargado de coger la se˜ nal entrante de RF, una vez ha sido amplificada por el LNA, y trasladarla a la frecuencia intermedia deseada. Esto se realiza sin modificar las caracter´ ısticas de frecuencia de la se˜ nal a trasladar (ancho de banda, relaci´ on de amplitudes, etc.). En este caso, la se˜ nal de RF se encuentra a una frecuencia de 2.4 GHz, mientras que la frecuencia intermedia es de 2.5 MHz. Por tanto, el mezclador es el encargado de trasladar la se˜ nal desde los 2.4 GHz a los 2.5 MHz. Este tipo de mezclador se denomina ”down-conversion” ya que se pasa de una frecuencia m´ as alta a una m´ as baja. Es por ello que este tipo de mezclador se encuentra en los receptores. Por otro lado, existen los mezcladores de ”up-conversion” que realizan la operaci´ on contraria, es decir, se pasa de una frecuencia baja a una m´ as elevada. Este tipo de mezclador es caracter´ ıstico de los transmisores. Para trasladar la se˜ nal de una frecuencia a otra, un mezclador de frecuencias le suma o resta a la banda de frecuencia de la se˜ nal RF un valor de frecuencia constante denominado frecuencia del 99 Cap´ ıtulo 8. Receptor completo y simulaciones Tras realizar todas las conexiones de los distintos elementos, ya se tiene el circuito preparado para realizar las simulaciones pertinentes y obtener los resultados para su posterior an´ alisis. En primer lugar se realizaron medidas del consumo del receptor. Para ello se calcul´ o el consumo de cada uno de los elementos por separado y se sumaron para obtener el total. Para hallar el consumo de cada elemento se realizar´ a la operaci´ on P=V·I, donde V es la tensi´ on de alimentaci´ on del dispositivo e I su consumo de corriente. Cabe destacar que el mezclador al ser pasivo no consume potencia 8.1. Circuito Tensi´ on de alimentaci´ on (V) Consumo de corriente (A) Consumo de potencia (W) LNA 1.8 1.70m 3.006m TIA 1.4 60µ0.084m FILTRO POLIF ´ ASICO 1.4 0.77m 1.19m CIRCUITO COMPLETO - - 4.19m Tabla 8.1: Consumo de los elementos Una caracter´ ıstica importante en un receptor de RF es la adaptaci´ on de entrada. Esta es llevada a cabo por el LNA, puesto que es el primer elemento del cabezal de recepci´ on. Es com´ un que el LNA est´ e conectado directamente a la antena, aunque a veces se implementa antes un filtro duplexor o un conmutador entre el bloque de recepci´ on y el de transmisi´ on de selecci´ on de canal antes. De cualquier manera, el LNA debe adaptar la se˜ nal entrante para que el cabezal de recepci´ on pueda funcionar correctamente. Para hallar la adaptaci´ on de entrada, se ha calculado el par´ ametro S11 que representa la adaptaci´ on de entrada de un circuito de RF. Si la entrada est´ a adaptada significa que no deber´ ıa haber potencia reflejada, y por tanto, S11 = 0+j0. En este caso, se ha obtenido una adaptaci´ on de entrada calculada a 2.4 GHz de -11 dB, tal y como se muestra en la Figura 8.7. En el Anexo 1 se muestra el set-up utilizado para calcular este par´ ametro. 106 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 8.7: Adaptaci´ on de entrada. En cuanto a la ganancia y la figura de ruido, se puede argumentar que son dos de los par´ ametros m´ as importantes a la hora de dise˜ nar un receptor de RF para tecnolog´ ıas inal´ ambricas. Teniendo esto en cuenta, en primer lugar se hall´ o tanto la ganancia como la NF para toda la banda de frecuencia del est´ andar 802.15.4, que va desde los 2.4 GHz hasta los 2.4835 GHz. Para ello se realiz´ o una simulaci´ on de balance de arm´ onicos (Harmonic Balance). Este tipo de simulaci´ on es ideal para simular circuitos no lineales y de radiofrecuencia. En este caso, adem´ as, se realiz´ o un barrido de la frecuencia RF de entrada para toda la banda y se tomaron los datos de simulaci´ on en el centro de cada canal, ver en Anexo 1. En la Figura 8.8 se pueden apreciar los valores obtenidos. Como se puede ver, la NF var´ ıa entre 10.3 y 12 dB a lo largo de toda la banda. Por otro lado, la ganancia se mantiene pr´ acticamente constante alrededor de 44 dB. Figura 8.8: Ganancia y NF para toda la banda del est´ andar 802.15.4. 107 Cap´ ıtulo 8. Receptor completo y simulaciones Figura 8.9: NF para un canal. En cuanto al valor obtenido en simulaci´ on de la NF en un ´ unico canal, este se muestra representado en la Figura 8.9. Se puede observar como la NF es pr´ acticamente constante, con un valor de 10.3 dB, hasta que hay un repunte en frecuencias muy bajas debido al ruido flicker. Como ya se ha comentado anteriormente, el ruido flicker aparece a frecuencias bajas, tal y como se aprecia en la Figura 8.9. Sin embargo, en este caso este ruido aparece por debajo de los 250 kHz, por lo que no es problem´ atico. Esto se debe a que al usar un mezclador pasivo doble balanceado, el impacto del ruido flicker se minimiza bastante. Para obtener estos datos, se realiz´ o una simulaci´ on de balance de arm´ onicos. Sin embargo, a diferencia de en el caso anterior, el barrido de la frecuencia RF entrante se realiz´ o para un solo canal, concretamente para el primer canal. Para obtener un barrido con m´ as puntos de simulaci´ on y, por tanto, m´ as preciso, se realizaron tres barridos encadenados. Para frecuencias bajas el barrido que se realiz´ o fue m´ as fino (con pasos m´ as peque˜ nos), mientras que para las frecuencias m´ as altas los puntos de simulaci´ on estaban m´ as espaciados, ver en Anexo 1. Esto se debe a que a frecuencias mayores el valor de la NF apenas var´ ıa mientras que en las frecuencias m´ as bajas el valor de la NF var´ ıa cada pocos Hz debido al ruido flicker. Por otra parte en la Figura 8.10 se muestra la respuesta en frecuencia del receptor para un solo canal. En ella se puede comprobar que la ganancia en la banda de paso de aproximadamente 44 dB. Por otro lado, se puede apreciar que el rechazo de imagen se ajusta a lo pretendido por el est´ andar 802.15.4, siendo este de 34 dB, al ser este calculado como la diferencia de ganancia entre la banda de paso y la ganancia presente al restarle 5 MHz a la frecuencia central. En el Anexo 1 se puede observar que para obtener la respuesta en frecuencia del receptor se realiz´ o una simulaci´ on de balance de arm´ onicos. En este caso se realiz´ o un barrido de la frecuencia de IF entre -8 MHz y 8 MHz. De esta manera se calcula el valor de la ganancia para cada punto de 108 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm simulaci´ on entre las frecuencias mencionadas, obteniendo as´ ı la respuesta en frecuencia del receptor que se muestra en la Figura 8.10. Figura 8.10: Respuesta en frecuencia del receptor. Como ya se ha comentado, tanto el LNA como el TIA poseen una funci´ on de control de ganancia. Concretamente, ambos circuitos pueden variar entre una ganancia m´ axima y una ganancia m´ ınima, lo que resulta en que el receptor posee cuatro modos de ganancia. El LNA, gracias a la tensi´ on de control Vctr, var´ ıa su ganancia entre 4 y 18 dB, tal y como se explic´ o en el apartado de dise˜ no del LNA, donde se vio que a medida que se aumenta la tensi´ on Vctr (entre 0.5 y 1.8V), la ganancia aumenta mientras que la NF disminuye. En cuanto al TIA, la funci´ on de control de ganancia de este circuito se implementa con los interruptores que activan o desactivan cada rama inversora. Una de las ramas tiene los transistores con un tama˜ no el doble de grande que la otra rama. Por tanto, activando una rama u otra se obtendr´ a una ganancia mayor o menor. Los valores m´ aximos y m´ ınimos de esta ganancia son de 1 dB y 24 dB. En la Tabla 8.2 se muestra la ganancia total y la NF total del receptor en funci´ on de la aportaci´ on del LNA y el TIA. Como se puede observar, la ganancia total var´ ıa entre 6 y 44 dB, mientras que la NF lo hace entre 10.3 y 43 dB. Ganancia del LNA [dB] Ganancia del TIA [dB] Ganancia del Receptor [dB] NF del Receptor [dB] 4 1 6 43 18 1 21 28 4 24 30 25 18 24 44 10.3 Tabla 8.2: Ganancia y NF del receptor para distintas configuraciones Se puede apreciar que la NF aumenta considerablemente cuando se implementan configuracio109 Cap´ ıtulo 8. Receptor completo y simulaciones nes de baja ganancia. Sin embargo, estos valores elevados se encuentran dentro de los aceptables por el est´ andar 802.15.4 ya que a medida que aumenta la potencia de entrada, tambi´ en lo hace la NF m´ axima admisible. Esto se puede apreciar en la Figura 8.11, donde se muestra la NF m´ axima admisible para que un receptor basado en el est´ andar 802.15.4 funcione correctamente, frente a la potencia de entrada. Seg´ un el est´ andar, la potencia de la se˜ nal de entrada puede variar entre un valor m´ ınimo de -85 dBm (este valor marca la sensibilidad del receptor) y un valor m´ aximo de -20 dBm. Por tanto, la NF m´ axima admisible variar´ a entre 15.5 y 78 dB. Es decir, cuando la potencia de entrada es baja, es necesario utilizar la m´ axima ganancia posible y, por tanto, el ruido debe ser el menor posible. Por otra parte, a medida que se incrementa la potencia de entrada, no es necesario utilizar el modo de ganancia m´ axima y las condiciones de la NF no son tan restrictivas [18]. Figura 8.11: NF m´ axima frente a la potencia de entrada de un receptor para el est´ andar 802.15.4. Por ´ ultimo, se estudi´ o la linealidad del receptor, que es un par´ ametro clave en circuitos de RF. La linealidad de un receptor se basa, por definici´ on, en que a la salida haya la menor distorsi´ on posible. Un dispositivo se considera lineal si la se˜ nal a la salida s´ olo difiere de la de entrada en un factor de ganancia y en un retardo de tiempo. Para hallar la linealidad del receptor se hall´ o el IIP3. Este es el punto de intercepci´ on de 3ºorden y se trata de un punto te´ orico. Se trata de una extrapolaci´ on del punto donde se cruzan las curvas que representan la se˜ nal fundamental y la se˜ nal producto de la distorsi´ on de tercer orden. 110 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Figura 8.12: Punto de intercepci´ on IIP3del receptor . Para hallar el IIP3se aplican dos tonos a la entrada, se var´ ıa la potencia de entrada y se mide la potencia de la se˜ nal de salida y la de los productos de intermodulaci´ on Anexo 1. De esta forma, se pueden generar las curvas de la potencia de salida tanto de la se˜ nal fundamental como de la se˜ nal producto de la distorsi´ on de tercer orden, lo cual permite hallar el punto de intercepci´ on. En este caso se ha obtenido un IIP3 de aproximadamente 0 dBm cuando se aplican a la entrada dos tonos espaciados 500 kHz con respecto al centro del canal, tal y como se muestra en la Figura 8.12. En aplicaciones de RF, interesa que el valor del IIP3sea lo m´ as alto posible ya que eso significa que el circuito deja de ser lineal para un valor de potencia de entrada elevado. Por tanto, el circuito ser´ a lineal para un mayor rango de potencia de entrada. 8.3. Resumen En este cap´ ıtulo, se habl´ o acerca del receptor del que forma parte el filtro polif´ asico desarrollado en este trabajo de fin de grado. Para ello, se introdujeron los circuitos que forman el cabezal de recepci´ on. Este cabezal de recepci´ on est´ a compuesto, a su vez, por un amplificador de bajo ruido, dos mezcladores en cuadratura y los amplificadores de transimpedancia. Tal y como ya se ha comentado, el cabezal fue dise˜ nado por otro compa˜ nero de forma paralela a este proyecto [18]. Finalmente se unieron todos los circuitos conformando, de esa forma, el receptor. A continuaci´ on, se realizaron una serie de simulaciones al receptor completo para ver los prestaciones que este ofrec´ ıa. Una vez hecho esto se analizaron los resultados obtenidos y se confirm´ o que el receptor cumpl´ ıa las especificaciones del est´ andar. 111 Cap´ ıtulo 9 Conclusiones y l´ ıneas futuras En este cap´ ıtulo se hablar´ a de las conclusiones extra´ ıdas de este trabajo fin de grado. Adem´ as, se presenta un resumen de los resultados obtenidos y las posibles l´ ıneas futuras a abordar en trabajos posteriores. 9.1. Conclusiones Una vez se ha analizado el filtro polif´ asico y se le han realizado simulaciones para comprobar su funcionamiento, es el momento de analizar los resultados obtenidos y extraer las conclusiones pertinentes. El objetivo de este trabajo fin de grado, tal y como ya se ha dicho, era el de obtener un filtro polif´ asico para el est´ andar IEEE 802.15.4 usando la tecnolog´ ıa CMOS 0.18 µm. Este filtro deb´ ıa estar centrado a 2.5 MHz y tener un ancho de banda de 3 MHz. Adem´ as, el rechazo en el canal adyacente deb´ ıa ser de 0 dB y en el canal alterno de 30 dB. Dentro del receptor, este filtro se encarga del rechazo de las frecuencias imagen que surgen en las etapas de mezclado. En cuanto al tipo de filtro a implementar, dentro de todos los explicados te´ oricamente en esta memoria, se opt´ o por el filtro tipo Butterworth debido a su respuesta plana en la banda de paso. No obstante, este tipo de filtros requieren de un orden mayor para satisfacer los criterios de rechazo si se compara con otro tipo de filtros. Al ser estos criterios muy bajos en este est´ andar, esto no supuso ning´ un problema. En cuanto a la topolog´ ıa que se utiliz´ o para la implementaci´ on del filtro, destacar que se trata de la gm-C, la cual aboga por sustituir las bobinas por circuitos dise˜ nados a partir de amplificadores de transconductancia y condensadores, conocidos como giradores. En cuanto a la metodolog´ ıa de dise˜ no de transconductores, se opt´ o por la Gm-Id, que consigue buenos resultados de ganancia con bajo consumo, explotando la regi´ on de inversi´ on moderada de los transistores. Finalmente, una vez dise˜ nado el filtro paso bajo, se transform´ o en un filtro paso banda complejo o polif´ asico centrado en la frecuencia requerida. Para ello, se a˜ nadieron una serie de integradores 113 Cap´ ıtulo 9. Conclusiones y l´ ıneas futuras basados en transconductores entre las ramas I y Q del filtro paso bajo original. Tras construir el filtro polif´ asico se aplicaron una serie de t´ ecnicas que mejoraron su consumo y respuesta, tales como la simplifaci´ on de los transconductores utilizados en las ramas I y Q y la reducci´ on de los tama˜ nos de los inversores Inv4 e Inv6 en los OTAs de las ramas integradoras. En cuanto a los resultados obtenidos, en las Figuras 9.1 y 9.2 se puede comprobar como los criterios de rechazo fueron logrados satisfactoriamente. Figura 9.1: Respuesta del filtro polif´ aisco final. Figura 9.2: Respuesta en frecuencia del receptor. En cuanto al receptor completo, se obtuvieron los resultados que se muestran en la tabla 9.1. 114 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Par´ ametros Especificaciones Resultados Consumo de potencia [mW] El menor posible 4.19 Ganancia del receptor [dB] >30 (FE1) -[20.65] (BB2) 44 (FE1) – Variaci´ on de la ganancia [dB] 65 (FE1+BB2) 38 (FE1) NF [dB] <15.5 10.3 Rechazo imagen [dBc] >20 34 IIP3[dBm] >-32 para m´ axima ganancia >-10 para m´ ınima ganancia 0 para m´ axima ganancia – Sensibilidad [dB] -85 -85 Tabla 9.1: Resultados del receptor (FE: Front-End o Cabezal de RF; BB: Banda Base) Si se comparan los resultados obtenidos con las especificaciones del est´ andar 802.15.4 para receptores de RF, se puede apreciar que el receptor dise˜ nado cumple con las especificaciones y, por tanto, posee un rendimiento adecuado para este tipo de circuito. Por otro lado, para obtener una visi´ on m´ as global de los resultados obtenidos y del rendimiento del receptor dise˜ nado, se ha realizado una comparaci´ on con otras soluciones propuestas para circuitos de este tipo, la cual se muestra en la Tabla 9.2. Los otros modelos con los que se ha comparado el receptor dise˜ nado son soluciones propuestas anteriormente para el mismo est´ andar y con las mismas tecnolog´ ıas. En [20], el modelo solo incluye el LNA y el mezclador en cuadratura. En [17] y [21], adem´ as del cabezal de recepci´ on y el filtro, se ha incluido un amplificador de ganancia programable (PGA: Programmable Gain Amplifier). Estas diferencias se deben tener en cuenta a la hora de comparar los resultados obtenidos en cada caso. 115 Bibliograf´ ıa [13] S. Mattisson P. Andreani and B. Essink. A CMOS gm-C Polyphase Filter with High Image Rejection. In Proc. Custom Integrated Circuit Conference 2001. [14] E. S´ anchez-Sinencio and J. Silva-Martinez. CMOS transconductance amplifiers architectures and active filtrers: a tutorial. IEEE Proc.-Circuits Devices Syst., Vol. 147, No. 1, February 2000. [15] Ram´ on Gonz´ alez-Carvajal Carlos Mu˜ niz-Montero and Alejandro D´ ıaz-S´ anchez. A Nauta’s transconductor with continous-time offset compensation. Conference: XIV IBERCHIP Workshop, At Puebla, Mexico, Jan. 2008. [16] Paul G. A. Jespers. The gm/ID methodology, a sizing tool for low-voltage analog CMOS Circuits. Springer,2010. [17] Wang Haiyong Liu Wiyang, Chen Jingjing and Wu Nanjian. A low power 2.4 GHz traceiver for Zigbee applications. Journal of Semiconductors, Vol.34, No. 8, August 2013. [18] Sergio Mateos Angulo. Dise˜ no de un cabezal de recepci´ on para el est´ andar IEEE 802.15.4 en tecnolog´ ıa CMOS 0.18 µm. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, Julio 2015. [19] Sayers T Guthrie B, Hughes J. A CMOS gyrator low-IF filter for a dual-mode Bluetooth/Zigbee traceiver. IEEE J Solid-State Circuits, Vol. 40, No. 9, 2005. [20] T.K. Nguyen et al. A Low-Power RF Direct-Conversion Receiver/Transmitter for 2.4 GHz Band IEEE 802.15.4 Standard in 0.18um CMOS Technology. http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp. jsp?tp=&arnumber=4020478. 2006. ´ Ultima consulta: Abril 2016. [21] A. Balankutty, S. A. Yu, Y. Feng and P. R. Kinget. 0.6-V Zero-IF/Low-IF Receiver With Integrated Fractional-N Synthesizer for 2.4-GHz ISM-Band Applications. IEEE Transactions on Microwaves Theory and Techniques, Vol. 55, No. 4, 2007. 122 Parte III Presupuesto 123 Presupuesto Este cap´ ıtulo contiene el presupuesto que recoge los gastos generados por el presente Trabajo Fin de Grado. Dicho presupuesto se divide en las siguientes partes: Trabajo tarifado por tiempo empleado. Amortizaci´ on del inmovilizado material. •Amortizaci´ on del material hardware. •Amortizaci´ on del material software. Redacci´ on de la documentaci´ on. Derechos de visado del COITT. Gastos de tramitaci´ on y env´ ıo. Una vez analizados cada uno de los criterios establecidos, se aplicar´ an los impuestos vigentes y se proceder´ a a la obtenci´ on del coste total del presente TFG. P.1. Trabajo tarifado por tiempo empleado Este concepto contabiliza los gastos que corresponden a la mano de obra, seg´ un el salario correspondiente a la hora de trabajo de un graduado en ingenier´ ıa de telecomunicaciones. Se propone utilizar la siguiente f´ ormula: H= 14,48 ×Hn+ 20,27 ×Hee(P.1) donde: Hson los honorarios totales por el tiempo dedicado. Hnson las horas normales trabajadas dentro de la jornada laboral. Heson las horas especiales trabajadas. 125 Presupuesto Se estima que para la realizaci´ on del presente TFG se ha invertido un total de 300 horas, y que todas ellas se han realizado dentro del horario normal, por lo que el n´ umero de horas especiales es cero. Teniendo en cuenta estos datos, el coste total de honorarios asciende a: H= 14,48 ×300 + 20,27 ×0 = 4.344,00 e(P.2) El trabajo tarifado por tiempo empleado asciende a la cantidad de cuatro mil trescientos cuarenta y cuatro euros. P.2. Amortizaci´ on del inmovilizado material En el inmovilizado material se consideran tanto los recursos hardware como software empleados para la realizaci´ on de este TFG. Se estipula el coste de amortizaci´ on para un periodo de 3 a˜ nos utilizando un sistema de amortizaci´ on lineal, en el que se supone que el inmovilizado material se deprecia de forma constante a lo largo de su vida ´ util. La cuota de amortizaci´ on anual se calcula haciendo uso de (P.3) Cuota anual =Valor de adquisici´ on −Valor residual N´ umero de a˜ nos de vida ´ util (P.3) donde el valor residual es el valor te´ orico que se supone que tendr´ a el elemento en cuesti´ on despu´ es de su vida ´ util. P.2.1. Amortizaci´ on del material hardware Dado que la duraci´ on de este TFG es de 4 meses y es inferior al periodo de 3 a˜ nos estipulado para el coste de amortizaci´ on, los costes ser´ an los derivados de los primeros 4 meses. En la tabla P.1 se muestra el hardware necesario para la realizaci´ on del trabajo, indicando para cada elemento su valor de adquisici´ on, valor residual y coste de amortizaci´ on, teniendo en cuenta un tiempo de uso de 4 meses. Elemento Valor de Valor Coste de adquisici´ on residual la amortizaci´ on Ordenador port´ atil Lenovo Z50-70 15.6 ” 600,00 e180,00 e46,67 e Ordenador de sobremesa Acer Aspire X1430 350,00 e105,00 e27,22 e Total 950,00 e285,00 e73.89 e Tabla P.1: Precios y costes de amortizaci´ on del hardware. El coste total del material hardware asciende a setenta y tres euros con ochenta y nueve c´ entimos. 126 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm P.2.2. Amortizaci´ on del material software Para el c´ alculo de los costes de amortizaci´ on del material software se considerar´ an, al igual que con el material hardware, los costes derivados de los primeros 4 meses. La tabla P.2 muestra los elementos software necesarios para la realizaci´ on del trabajo, as´ ı como su valor de adquisici´ on, valor residual y coste de amortizaci´ on. Elemento Valor de Valor Coste de adquisici´ on residual la amortizaci´ on Sistema Operativo Windows 7 Enterprise 0,00 e0,00 e0,00 e Licencia anual de ADS 2009 1722,23 e0,00 e574,08 e Texmaker v4.2 0,00 e0,00 e0,00 e LibreOffice v4.3.1 0,00 e0,00 e0,00 e Inkscape v0.47 v4.3.1 0,00 e0,00 e0,00 e Microsoft Office 2013 0,00 e0,00 e0,00 e Total 1.722,23 e0,00 e574,08 e Tabla P.2: Precios y costes de amortizaci´ on del software. Por tanto, el coste total del material software asciende a la cantidad de quinientos setenta y cuatro euros con ocho c´ entimos. P.3. Redacci´ on del trabajo Se utiliza (P.4) para determinar el coste asociado a la redacci´ on de la memoria del trabajo. R= 0,05 ×P(P.4) donde: Rson los honorarios por la redacci´ on del trabajo. Pes el presupuesto. El valor del presupuesto Pse calcula sumando los costes de las secciones anteriores correspondientes al trabajo tarifado por tiempo empleado y a la amortizaci´ on del inmovilizado material, tanto hardware como software. Esta suma de los costes se muestra en la tabla P.3. Dado este total, el coste derivado de la redacci´ on del Trabajo Fin de Grado es de: R= 0,07 ×4.991,97 =349,44 e(P.5) El coste de la redacci´ on del trabajo asciende a trescientos cuarenta y nueve euros con cuarenta y cuatro c´ entimos. 127 Presupuesto Concepto Coste Trabajo tarifado por tiempo empleado 4344,00 e Amortizaci´ on del material hardware 73,89 e Amortizaci´ on del material software 574,08 e Total (P)4.991,97 e Tabla P.3: Presupuesto incluyendo trabajo tarifado y amortizaci´ on del inmovilizado material. P.4. Derechos de visado del COITT El COITT establece que para proyectos t´ ecnicos de car´ acter general, los derechos de visado en el a˜ no 2014 se calculan en base a (P.6). V= 0,0035 ×P×C(P.6) donde: Ves el coste de visado del trabajo. Pes el presupuesto del proyecto. Ces el coeficiente reductor en funci´ on del presupuesto. El valor del presupuesto Pse halla sumando los costes de las secciones anteriores correspondientes al trabajo tarifado por tiempo empleado, a la amortizaci´ on del inmovilizado material, tanto hardware como software, y a la redacci´ on del documento. Esta suma se muestra en la Tabla P.4. El coeficiente Cpara proyectos de presupuesto inferior a 30.050,00 ees de 1. Concepto Coste Trabajo tarifado por tiempo empleado 4.344,00 e Amortizaci´ on del material hardware 73,89 e Amortizaci´ on del material software 574,08 e Redacci´ on del trabajo 349,44 e Total (P)5.341,41 e Tabla P.4: Presupuesto incluyendo trabajo tarifado, amortizaci´ on y redacci´ on del trabajo. As´ ı, aplicando (P.6) con los datos de la tabla P.4 y el coeficiente especificado se obtiene: V= 0,0035 ×5.341,41 ×1 = 18,69 e(P.7) 128 Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm Los costes por derechos de visado del presupuesto ascienden a dieciocho euros con sesenta y nueve c´ entimos. P.5. Gastos de tramitaci´ on y env´ ıo Los gastos de tramitaci´ on y env´ ıo est´ an estipulados en seis euros (6,00 e) por cada documento visado de forma telem´ atica. P.6. Material fungible Adem´ as de los recursos hardware y software, en este trabajo se han empleado otros materiales, como los folios y el t´ oner de la impresora entre otros, que quedan englobados como material fungible. En la tabla P.5 se muestran los costes derivados de estos recursos. Concepto Coste Folios 10,00 e T´ oner de la impresora 30,00 e Encuadernaci´ on 4,00 e Tres CDs 6,00 e Total (P)50,00 e Tabla P.5: Costes de material fungible Los costes de material fungible ascienden a cincuenta euros. P.7. Aplicaci´ on de impuestos y coste total La realizaci´ on del presente TFG est´ a gravada por el Impuesto General Indirecto Canario, I.G.I.C., en un siete por ciento (7 %). En la tabla P.6 se muestra el presupuesto final con los impuestos aplicados. 129 Presupuesto Concepto Coste Trabajo tarifado por tiempo empleado 4344,00 e Amortizaci´ on del material hardware 73,89 e Amortizaci´ on del material software 574,08 e Redacci´ on del trabajo 349,44 e Derechos de visado del COITT 18,69 e Gastos de tramitaci´ on y env´ ıo 6,00 e Costes de material fungible 50,00 e Total (Sin IGIC) 5.416,10 e IGIC (7 %) 379,13 e Total 5.795,23 e Tabla P.6: Presupuesto total del Trabajo Fin de Grado. El presupuesto total del trabajo “Dise˜ no de un Filtro Polif´ asico para un Receptor IEEE 802.15.4 en Tecnolog´ ıa CMOS 0.18µm” asciende a cinco mil setecientos noventa y cinco euros con veintitr´ es c´ entimos. El ingeniero proyectista Fdo: D. Daniel Mayor Duarte En Las Palmas de Gran Canaria a 8 de Junio de 2016 130 Parte IV Anexo 1 131