Modelos bayesianos espacio-temporales aplicados a las hospitalizaciones por problemas de salud susceptibles de cuidados ambulatorios en Costa Rica

3 4 5 DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS EN ECONOMÍA Y GESTIÓN Doctorado en Economía: Aplicaciones a las Finanzas y Seguros, a la Economía Sectorial, al Medio Ambiente, y a las Infraestructuras y Transportes TESIS DOCTORAL Modelos bayesianos espacio-temporales aplicados a las hospitalizaciones por problemas de salud susceptibles de cuidados ambulatorios en Costa Rica Tesis Doctoral presentada por D. Melvin Morera Salas Dirigida por la Dra. Dña. Patricia Barber Pérez La Directora El Doctorando Las Palmas de Gran Canaria, a las nueve horas del 14 de Diciembre de 2010. UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA 6 7 Agradecimientos Esta monografía resume el trabajo de investigación realizado durante los últimos cuatro años que ha sido posible gracias a la ayuda y colaboración de muchas personas e instituciones. Ante todo quiero agradecer a Patricia Barber, su paciencia y generosidad, y el que me haya ofrecido a lo largo de estos años no solo su guía y conocimientos, sino también su amistad. A mi familia. En especial a mi esposa Amada Aparicio, por su apoyo científico pero sobre todo, por el gran sacrificio que ha hecho para que esta memoria haya sido posible. A la Doctora Beatriz González por la orientación y consejos aportados. A los Doctores Francisco José Vázquez Polo y Miguel Ángel Negrín el conocimiento trasmitido y la ayuda brindada en el campo de la estadística bayesiana. Y, en general, a todos los profesores del Programa de Doctorado en Economía de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria por el saber compartido en estos años. A los profesores Juan Rafael Vargas y Yanira Xirinachs de la Universidad de Costa Rica por el gran apoyo brindado. Al Proyecto de Investigación en Farmacoeconomía en Centroamérica (proyecto auspiciado por el “Program on Pharmaceutical Policy Issues, Merck Company 8 Foundation”) por financiar los costos de matrícula del primer año de doctorado y por último, a la Caja Costarricense de Seguro Social por la ayuda económica brindada para cubrir los costos de manutención de mi estancia en Las Palmas de Gran Canaria durante los dos últimos años de doctorado. 9 Índice general página Agradecimientos 7 Índice general 9 Índice de cuadros 13 Índice de figuras 15 Índice de esquemas 17 Lista de abreviaturas y acrónimos 19 Capítulo I Introducción, antecedentes y objetivos 21 1.1. Introducción 23 1.2. Antecedentes 24 1.2.1. Características del sistema de salud de Costa Rica 25 1.2.1.1. Niveles de atención 26 1.2.1.2. Proceso de reforma del sector salud costarricense 28 1.3. Objetivos 30 1.3.1. General 30 1.3.2. Específicos 30 Capítulo II Problemas de salud susceptibles de cuidados ambulatorios 31 2.1. Introducción 33 2.2. Proceso de atención de problemas de salud, recorrido deseable y hospitalizaciones por condiciones susceptible de resolverse ambulatoriamente 34 2.3. Problemas de salud susceptibles de cuidados ambulatorios como indicador del funcionamiento de la atención primaria 36 2.4. Factores asociados a las hospitalizaciones por problemas susceptibles de cuidados ambulatorios. 37 2.5. Listado de códigos de los problemas susceptibles de cuidados ambulatorios internacionalmente válidos 40 Capítulo III Marco metodológico: Aproximación bayesiana para modelar la distribución espacio-temporal de la hospitalizaciones por PSSCA 43 3.1. Introducción 45 3.2. Medidas para el análisis geográfico de las tasas hospitalización 46 3.2.1. Casos brutos y razones estandarizadas 46 3.2.2. Estandarización de tasas por el método directo 48 3.2.3. Estandarización de tasas por el método indirecto 49 3.2.4. Suavizamiento de la razón de hospitalización estandarizada 50 3.3. Modelos Bayesianos jerárquicos espaciotemporales 51 3.3.1. Conceptos Bayesianos Básicos 51 3.3.2. Modelos Bayesianos conjugados para datos de recuento 52 3.3.2.1. Modelo Poisson-Gamma 53 3.3.2.2. Modelo Binomial Negativo-Beta 55 3.3.3. Aspectos computacionales en el análisis bayesiano: Métodos Monte Carlo de Cadenas de Markov (MCMC) 56 10 3.3.4. Auto correlación espacial 60 3.3.5. Marco de análisis para los modelos bayesianos jerárquicos 61 3.4. Modelos bayesianos jerárquicos espaciales 63 3.4.1. Modelo para especificar autocorrelación espacial: Distribución Condicional Auto Regresiva 64 3.4.2. Distribución Espacial Condicional 67 3.4.3. Heterogeneidad espacial 67 3.4.4. Modelos con mixturas espaciales 68 3.4.5. Otras funciones a priori para los modelos espaciales 69 3.5. Modelos bayesianos jerárquicos espacio-temporales 70 3.5.1. Modelos con tendencia lineal 72 3.5.2. Modelos con componente temporal como efecto aleatorio 73 3.5.2.1. Distribución CAR como un Paseo Aleatorio para modelizar autocorrelación temporal. 74 3.5.3. Modelos con interacciones espacio-temporales 75 3.6. Aspectos de ajuste y estimación de los modelos 78 3.6.1. Diagnóstico de convergencia de las cadenas MCMC 78 3.6.2. Ajuste de los modelos 80 3.7. Análisis de variabilidad geográfica 83 3.7.1. Factores relacionados con la variabilidad geográfica 83 3.7.2. Medidas de variabilidad geográfica 84 3.7.2.1. Indicadores de variabilidad 84 3.7.2.2. Gráficos de variabilidad 86 Capítulo IV Patrones y variabilidad geográfica de las hospitalizaciones por PSSCA: Aplicación de modelos bayesianos jerárquicos espaciales 89 4.1. Introducción 91 4.2. Datos y unidades geográficas de investigación 93 4.2.1. Fuentes de información 93 4.2.2. Grupos de causas de hospitalización estudiadas 95 4.2.3. Unidades geográficas 96 4.3. Materiales y métodos 98 4.3.1. Modelos bayesianos espaciales 98 4.3.2. Análisis de variabilidad geográfica 101 4.3.3. Representación de los patrones geográficos 101 4.3.4. Aspectos de estimación y herramientas utilizadas 104 4.4. Resultados 106 4.4.1. Análisis descriptivo: Hospitalizaciones Susceptibles de Cuidados Ambulatorios 106 4.4.2. Resumen de resultados modelos bayesianos espaciales: ajuste y convergencia 110 4.4.2.1. Ajuste modelos espaciales 110 4.4.2.2. Convergencia 111 4.4.3. Análisis de autocorrelación espacial 112 4.4.4. Variabilidad geográfica 115 4.4.4.1. Variabilidad geográfica personas-año por área de salud. 115 11 4.4.4.2. Variabilidad geográfica hospitalizaciones por PSSCA, según grupos de patologías. 118 4.4.5. Análisis espacial: patrones geográficos y áreas con exceso de riesgo 121 4.4.5.1. Sobrehospitalización por grupo de patologías 121 4.4.5.2. Patrones geográficos total hospitalizaciones por PSSCA 122 4.4.5.3. Patrones geográficos enfermedades crónicas 125 4.4.5.4. Patrones geográficos enfermedades agudas 128 4.4.5.5. Patrones geográficos enfermedades prevenibles por inmunización 132 4.4.6. Patrones geográficos por subgrupos de enfermedades PSSCA, periodo 2006-2008 135 4.4.7. Grado de suavizamiento de las tasas ante variaciones en los datos observados 142 Capítulo V Modelos bayesianos jerárquicos espacio-temporales: identificación de patrones persistentes de hospitalizaciones por PSSCA 145 5.1. Introducción 147 5.2. Datos y unidades geográficas de investigación 148 5.3. Materiales y métodos 149 5.3.1. Modelos bayesianos espacio-temporales 149 5.3.2. Representación de los patrones espacio-temporales 158 5.3.3. Aspectos de estimación y herramientas utilizadas 159 5.4. Resultados 162 5.4.1. Resumen de resultados modelos bayesianos espaciotemporales: ajuste y convergencia 162 5.4.1.1. Ajuste de modelos espacio-temporales 162 5.4.1.2. Convergencia 163 5.4.2. Patrones espacio-temporales de las razones de hospitalización estandarizada 164 5.4.2.1. Total hospitalizaciones por PSSCA 164 5.4.2.2. Enfermedades crónicas 167 5.4.2.3. Enfermedades agudas 169 5.4.2.4. Enfermedades prevenibles por inmunización 171 5.4.3. Magnitud de las variaciones geográficas 173 5.4.4. Tendencia espacio-temporal hospitalizaciones por PSSCA 179 Capítulo VI Conclusiones y líneas abiertas de investigación 191 6.1. Análisis espacial 193 6.2. Análisis espacio-temporal 196 Bibliografía 202 ANEXO 1. Cuadros 213 ANEXO 2. Figuras 231 ANEXO 3. Esquemas 235 18 19 Lista de abreviaturas Abreviatura Descripción PSSCA Problemas de Salud Susceptibles de Cuidados Ambulatorios ACSC Ambulatory Care Sensitive Condition CCSS Caja Costarricense de Seguro Social EBAIS Equipo Básico de Atención Integral MS Ministerio de Salud CAR Condicional Auto Regresivo DIC Criterio de Información de la Desvianza AIC Criterio de Información de Akaike BIC Criterio de Información Bayesiano RHE Razón de Hospitalización Estandarizada RHES Razón de Hospitalización Estandarizada Suavizada MCMC Métodos Monte Carlo de Cadenas de Markov BUGS Bayesian inference Using Gibbs Sampling RW (1) Paseo Aleatorio de orden 1 BGR Brooks-Gelman-Rubin P5 Percentil cinco P95 Percentil noventa y cinco P25 Percentil veinticinco P75 Percentil setenta y cinco RV P95-5 Rango interpercentil RV P75-25 Rango intercuartil CV Coeficiente de variación CSV P95-5 Componente sistemático de variación Var_RHES Varianza de la razón de hospitalización a posteriori Gráfico dot plot Gráfico de puntos Gráfico bubble plot Gráfico de Burbujas SPSC Seguro Público de Salud Costarricense AS Áreas de Salud PRHES Probabilidad de que la Razón de Hospitalización Estandarizada Suavizada sea superior a uno IC Intervalo de credibilidad 20 21 Capítulo I Introducción, antecedentes y objetivos 22 23 1.1. Introducción La Atención Primaria de Salud tiene un papel central en el buen funcionamiento de los sistemas de salud y, por ende, en el nivel de salud global de la población. Entre sus funciones están la atención curativa de los problemas de salud, la promoción de la salud y la prevención de la enfermedad. Estas funciones se desarrollan en los escenarios familiar, comunitario, educativo y laboral. La mayoría de los estudios de evaluación en Atención Primaria se han dirigido a validar la atención del primer nivel como clave de un sistema de salud efectivo y eficiente y han sido de gran utilidad para consolidar las reformas sanitarias1-3. Sin embargo, la mayoría de estas evaluaciones globales no siempre ofrecen una información práctica que permitan formular intervenciones para mejorar e incrementar la capacidad de resolución y la calidad de las intervenciones ofrecidas. La complejidad del diseño de indicadores para medir una actividad múltiple y diversificada y la no disponibilidad de información sistemática propia en la Atención Primaria para construirlos, son dos de las limitaciones por las que no se han desarrollo estos sistemas de evaluación hasta el presente4-6. A pesar de estas dificultades, hay trabajos recientes que han avanzado en el diseño de indicadores de la capacidad de resolución de la atención primaria utilizando bases de datos secundarias que permiten obtener información de la actuación de este nivel de atención7. 24 Actualmente, muchos países utilizan como medida indirecta de la capacidad de resolución de la atención primaria, la actividad hospitalaria generada por “Problemas de Salud Susceptibles de Cuidados Ambulatorios” (PSSCA), conocido en la literatura internacional como “Ambulatory Care Sensitive Condition” (ACSC). 1.2. Antecedentes En 1995, Costa Rica empezó una revisión del modelo de atención sanitaria a las personas con la implementación de un proceso de reforma8. En este proceso se crean equipos de Atención Primaria en todas las zonas del país y se refuerza la atención preventiva y la promoción de la salud, con el fin de optimizar los resultados logrados mediante sistemas de salud sustentados en una Atención Primaria2. Los resultados de este proceso son difíciles de evaluar. Al respecto, la Caja Costarricense de Seguro Social (CCSS) ha realizado un gran esfuerzo en evaluación y seguimiento de algunos resultados de gestión a través de la implementación de “Contratos Programa”9. Estos establecen objetivos estructurales y de procesos que mejoran la calidad de la atención a las personas y la organización interna de las áreas de salud. No obstante, se hace necesario incursionar en nuevos indicadores de evaluación del funcionamiento de las áreas de salud de atención primaria mediante indicadores de resultados. En este sentido, el análisis geográfico de las hospitalizaciones por PSSCA, 25 permite a través de bases de datos secundarias, obtener información de la actuación de este nivel asiatencial10, 11. En los últimos años el análisis de variabilidad geográfica y el mapeo de eventos en salud se han convertido en una de las principales herramientas de los estudios epidemiológicos12. Mapear o cartografiar los riesgos relativos de las distintas regiones geográficas ayuda a tener una idea de los determinantes ambientales de una enfermedad o evento en salud. 1.2.1. Características del sistema de salud de Costa Rica Costa Rica tenía una población de 4.4 millones de habitantes en 2009, una tasa de natalidad de 17 por mil habitantes, de mortalidad general de 4.01 por mil habitantes y una esperanza de vida general de 79 añosi. Su sistema de salud es financiado en un 75% por el sector público, formado por un conjunto de instituciones entre las que se encuentra la Caja Costarricense de Seguro Social (CCSS) que acumula el 80% del presupuesto de salud público y cubre un 86% de la población del país. El seguro público de salud de la CCSS es único y obligatorio para todos los trabajadores asalariados y para los que ejercen profesiones liberales. La CCSS tiene otras modalidades de aseguramiento, dentro de las que se encuentra el seguro voluntario y el seguro por cuenta del estado, éste se brinda a todas aquellas personas que no tienen capacidad de pago. Adicionalmente, la Constitución Política de Costa i Datos tomados del informe “Indicadores demográficos del Centro Centroamericano de Población” [Consultado 2009, junio 20]. Disponible en http://ccp.ucr.ac.cr/observa/CRindicadores/tasas.htm. 26 Rica establece que la salud es un derecho fundamental, lo que obliga a la CCSS a brindar servicios de salud a quien los solicite, en caso de emergencia. Por su parte, en el sector privado no existen seguros de salud formales, lo que convierte el pago de servicios privados de salud en pago de bolsillo. Actualmente, el sistema de salud costarricense está dividido en tres niveles asistenciales según su complejidad. Su conocimiento es necesario para clarificar las bases del recorrido deseable que debe tener toda persona que tiene contacto con los servicios de salud de la CCSS, e indispensable en el concepto de problemas de salud susceptibles de resolverse en niveles de baja complejidad. 1.2.1.1. Niveles de atención El Primer Nivel de Atención ofrece, según lo especifica el proyecto de reforma13, los servicios básicos de salud, cuyos proveedores serán los que conforman el Equipo Básico de Atención Integral (EBAIS), conformados por un médico, un auxiliar de enfermería y un promotor de salud, que atienden aproximadamente a una población de 4.000 habitantes. Actualmente, los EBAIS se han convertido en un paquete completo de recursos humanos e instalaciones. Los EBAIS dependen administrativamente de las Áreas de Salud donde está el resto del equipo de salud que está compuesto por un director médico, director administrativo, un trabajador social, un psicólogo, personal de odontología y demás 27 personal administrativo. Estos servicios se ofrecen en diferentes escenarios: hogares, comunitario, establecimientos educativos, laboral, consultorios médicos en sedes de las Áreas de Salud y sedes de los EBAIS. Los establecimientos típicos de este nivel son las Áreas de Salud que a su vez se subdividen en: tipo 1, 2 y 3 y las consultas de medicina general de las clínicas tipo 4. Cabe destacar que en los años 2003 y 2004, algunas Áreas de Salud tipo 1 se han reforzado con las tres especialidades básicas (pediatría, ginecología e internista), con el objetivo de mejorar la capacidad resolutiva del primer nivel (médicos generales)9. En 2009 existían en la CCSS 947 EBAIS que forman las 103 áreas salud del país. El Segundo Nivel de Atención, brinda apoyo al primer nivel, compuesto por las áreas de salud de segundo nivel y los hospitales periféricos13, ofreciendo intervenciones ambulatorias y hospitalarias por especialidades básicas tales como: medicina interna, pediatría, gineco-obstetricia, psiquiatría y cirugía general, pero adicionalmente de algunas subespecialidades como neonatología, otorrinolaringología, ortopedia, cardiología. En 2010 en la CCSS existen 14 hospitales periféricos y seis áreas de salud de segundo nivel. El Tercer Nivel de Atención, presta servicios ambulatorios y de internamiento en todas las demás subespecialidades, como son: gastroenterología, endocrinología, alergología, urología, vascular periférico, hematología, nefrología, infectología, 34 hospitalización por un PSSCA? o ¿qué hipótesis han contrastado los estudios previos para apoyar la relación de este indicador con el funcionamiento de la Atención Primaria? son algunas de las cuestiones que se desean responder en este capítulo. 2.2. Proceso de atención de problemas de salud, recorrido deseable y hospitalizaciones por condiciones susceptible de resolverse ambulatoriamente En Costa Rica, el proceso de atención para los pacientes ha tenido, a lo largo de la historia, dos grandes vías. La primera forma de acceso al sistema es seguir la ruta iniciada en el médico de cabecera, que resuelve el problema de salud o deriva al paciente al médico especialista, porque el problema excede su capacidad resolutiva, y para lo cual media un salvo conducto reconocido como referencia. Y en la segunda alternativa, el paciente opta por acudir directamente al médico especialista o al servicio de urgencias del hospital para acceder a la atención especializada. La primera de las vías, también conocida como recorrido deseable, ha tenido varios inconvenientes en Costa Rica dado que el seguro de salud de la CCSS no ha estado articulado como una red que responda al recorrido deseable. Esta situación ha traído como consecuencia el uso de vías alternativas que contribuyen a una inadecuada utilización de los servicios hospitalarios (recorrido con líneas discontinuas en la Figura 2.1). 35 Figura 2.1 Recorridos de un paciente por el sistema de salud Paciente Área de Salud I nivel Área de Salud II nivel Urgencias Consulta especializada Hospitales Urgencias Consulta externa Hospitalización A1 A22 A21 A3 B3 B2 B1 Recorridos deseables: A1, A21, A22, A3 Recorridos no deseables: B1, B2, B3 Lo deseable en un sistema de salud es que los pacientes sigan el denominado “recorrido deseable en el proceso de atención”, dado que muchos de los problemas de salud de un paciente deben y pueden ser resueltos por un médico de atención primaria. La estructura del sistema de salud debe establecerse de tal forma que el primer nivel se convierta en la puerta de entrada al proceso y en el primer contacto que tiene el paciente con los servicios de salud20. Esta es la premisa que está detrás de la definición de los problemas de salud susceptibles de cuidados ambulatorios. De los problemas de salud que se manifiestan en la población a lo largo de su vida, entre el 75% y 85% sólo requieren servicios de atención primaria; aproximadamente del 10% al 12% de la población deberá ser remitida a la atención especializada durante un corto período para completar la intervención diagnóstica, terapéutica o ambas; mientras que una baja proporción de la Fuete: Adaptado de Caminal y Casanova20. 36 población requerirá que su problema de salud sea atendido exclusivamente en un hospital y luego regresarían a control y seguimiento en el primer nivel de atención6,20. 2.3. Problemas de salud susceptibles de cuidados ambulatorios como indicador del funcionamiento de la atención primaria. Los PSSCA son un grupo de códigos de diagnóstico de morbilidad hospitalaria que se han propuesto como indicador indirecto de medida de la capacidad de resolución de la atención primaria y como indicador directo de un volumen de actividad hospitalaria potencialmente prevenible mediante cuidados oportunos y efectivos en el primer nivel de atención1,15. El uso de las hospitalizaciones por PSSCA como indicador de efectividad lleva implícita en la definición del mismo que la hospitalización es necesaria cuando el problema de salud se ha producido. Criterio de definición que, entre otros, garantiza la validez del indicador para que mida lo que pretende medir, minimizando la influencia de aquellos factores ajenos a la Atención Primaria21. La utilización de este indicador fue introducida en los Estados Unidos para analizar el acceso de la población indigente a la atención médica22,23. Estudios posteriores utilizaron el mismo indicador para identificar otras variables relacionadas con los problemas de accesibilidad y las características de la población como es la dotación de recursos en salud24. Posteriormente ha sido utilizado para el análisis comparativo entre modelos de salud con diferente grado de desarrollo de la Atención Primaria18. 37 En la segunda mitad de los años noventa, este indicador es propuesto por el Sistema Nacional de Salud Británico para el análisis de la calidad de la Atención Primaria25,11. En la actualidad algunos países lo utilizan como indicador para monitorear la evolución y funcionamiento del sistema de salud17, 26. 2.4. Factores asociados a las hospitalizaciones por problemas susceptibles de cuidados ambulatorios. Actualmente existen 2 líneas de investigación que abordan el problema de forma diferencial, estudios en los que se construye y/o evalúan los determinantes a nivel individual, usualmente basados en datos de egresos de algún centro hospitalario y estudios que a partir de variables de un distrito o área de salud (ecológicas), intentan estimar los determinantes de la variabilidad en las tasas de hospitalización por PSSCA10,27,28. El Centro de Investigación en Atención Primaria del Hospital General de San Francisco, reportó en 1995 la presencia de una fuerte relación inversa entre el número de hospitalizaciones prevenibles y el grado de acceso a una fuente de atención primaria regular10,27. Varios autores describen el nivel de educación e ingresos de la población como inversamente proporcionales a las tasas de hospitalización por PSSCA22. Otros sugieren que podrían evitarse mejorando la accesibilidad a los médicos de atención 38 primaria porque hubiera posibilitado la detección de la enfermedad en un estadío temprano18,24. Los resultados de algunos estudios sugieren que los pacientes sin seguro poseen índices más altos de hospitalización para condiciones que pueden tratarse ambulatoriamente, ya que mejorando la accesibilidad a los servicios de atención primaria se hubiera detectado un estadío menos avanzado de la enfermedad18,23,24. Otro grupo de estudios confirman que las bajas hospitalizaciones por PSSCA están asociadas al acceso a una atención primaria eficaz y no tanto a los recursos profesionales disponibles en el área de salud (número y disponibilidad de médicos generales)29,30. Esta hipótesis fue contrastada también en un estudio comparativo entre Estados Unidos y España , donde se encontró que los índices de hospitalizaciones por PSSCA eran más bajas en España que en Estados Unidos, lo cual fue asociado a un seguro universal en España que provee servicios de atención primaria sin pago directo18. Más específicamente, un grupo de autores establecen que las tasas de hospitalizaciones por PSSCA están asociadas a la función del médico general como puerta de entrada al sistema5,25. A esta misma conclusión llegó un estudio que aplicó un cuestionario para evaluar el número de hospitalizaciones evitables y proponer alternativas para evitarlos, Los médicos entrevistados juzgaron que el 28% de esas hospitalizaciones pudieron evitarse con una adecuada intervención del médico de atención primaria31,32. Estos autores 39 encontraron que las personas de raza no blanca, de bajo ingreso y nivel educativo y que residen en áreas más rurales, presentaron significativamente mayores hospitalizaciones por PSSCA, que sus respectivas contrapartes (individuos de raza blanca, con ingresos y niveles educativos altos y aquellos que residan en áreas metropolitanas). Por otra parte, se ha encontrado variabilidad geográfica en las tasas por PSSCA en Estados Unidos especialmente en los estados del sudeste del país16. Esta variabilidad geográfica también se ha contrastado en España entre las tres provincias que componen la Comunidad Valenciana33, las distintas áreas básicas de salud de Cataluña28 o entre áreas sanitarias en la Comunidad de Madrid34,35. La variabilidad se ha correlacionado con diferentes variables sociodemográficas, de nivel de salud o de capacidad de los servicios de salud. Los distintos estudios parecen demostrar que, al menos en Estados Unidos, la edad (superior a 55 años), el sexo (femenino), el nivel económico (bajos ingresos), la etnia (no blancos) y el lugar de residencia (medio rural) se asocian con mayores tasas de PSSCA27. En España, la mayoría de los trabajos no encuentran asociación entre condiciones socioeconómicas desfavorables y un mayor riesgo de hospitalización por PSSCA, explicándose esta circunstancia porque la cobertura universal que ofrece este sistema de salud, condiciona un acceso más equitativo. No obstante, en otras investigaciones sí se ha producido esta asociación25. En Costa Rica contrastamos una relación inversa entre las tasas por PSSCA y las áreas de salud que iniciaron tempranamente la reforma, las que están más alejadas de su 40 hospital de referencia, las que ofrecen atención vespertina y urgencia 24 horas36. Resultados parecidos se obtuvo para Cataluña donde las áreas de salud reformadas presentaron menor riesgo de hospitalización28. 2.5. Listado de códigos de los problemas susceptibles de cuidados ambulatorios. La revisión bibliográfica evidencia una considerable variabilidad de los códigos de diagnósticos que constituyen los listados de PSSCA que se han venido utilizando desde la primera publicación que hicieran investigadores estadounidenses sobre el tema a inicios de la década de los noventa del siglo pasado15,23. Los primeros listados fueron propuestos en los proyectos de investigación del Minnesota Project y el Codman Research15,23. A partir de estos se ha establecido un listado de diagnósticos internacionalmente aceptado compuesto por 87 códigos. Posteriormente, este listado ha sido validado por muchos otros países, dentro de los que está el del sistema de salud español, el cual se redujo de 87 a 35 códigos37. En el cuadro C1 del anexo 1 se incluye el listado con el total de diagnósticos (87 códigos). En esta monografía se utiliza el listado de 13 subgrupos de enfermedades (37 códigos) que Caminal et al37 establecieron para España, a los que se realizó una transformación de la Clasificación Estadística Internacional de Enfermedades y Problemas Relacionados con la Salud, de la versión CIE-9 a la versión CIE-10. Adicionalmente, 41 se unen las 13 categorías en tres grandes grupos de las enfermedades: Crónicas, Agudas y Prevenibles por Inmunización17 (cuadro 2.1). Cuadro 2.1. Códigos diagnósticos por condiciones susceptibles de cuidados ambulatorios. Grupo CIE-10 Enfermedades prevenibles por inmunización I. Patología infecciosa prevenible por inmunización u otras A35, A36, A80, G000, G042, I00, I01 IX. Neumonía J14, J153, J154, J157, J16, J180, J182, J188, J189 Enfermedades Agudas II. Sífilis congénita A50 V. Trastornos del metabolismos hidroelectrolítico E86, E876 VI. Infecciones agudas de las vías respiratorias superiores J039, J36 X. Enfermedades del esófago, del estómago y del duodeno K25, K26, K27 XI. Problemas relacionados con la Apéndice K350, K658, K650, K351 XII. Enfermedad renal tubulointersticial N10 XIII. Enfermedades inflamatorias de los órganos pélvicos femeninos y sistema genitourinario N70, N73, N741, N742, N743, N994 Enfermedades Crónicas III. Tuberculosis A154, A155, A156, A158, A162, A163, A164, A165, A168, A170, A171, A178, A179, A180, A181, A182, A183, A184, A185, A186, A187, A188, A190, A191, A192, A198, A199, B908, B909, O980 IV. Diabetes E100, E101, E102, E110, E111, E112, E120, E121, E122, E130, E131, E132, E140, E141, E142, E15 VII. Enfermedades hipertensivas I10, I11, I120, I130, I131, I132, I139, I150, I151, I152, I158, I159, I469, I500, I501, I509, J81 VIII. Enfermedades isquémicas del corazón I20, I21, I22, I236, I24, I25, I513, M219, G463, G464, G465, G466, G467, G468, I60, I61, I638, I64, I663, I674, I678, I688 Fuente: Elaborado con base en Caminal et al37 y Page et al17. 42 43 Capítulo III Marco metodológico: Aproximación bayesiana para modelizar la distribución espacio-temporal de las hospitalizaciones por PSSCA 50 3.2.4. Suavizamiento de la razón de hospitalización estandarizada Las razones estandarizadas, aún cuando son muy utilizadas en la representación de mapas de eventos de salud, tienen algunas limitaciones. En primer lugar, no tiene en cuenta las diferencias en el tamaño de población entre áreas geográficas y, por lo tanto, cuando el tamaño de las poblaciones son muy pequeñas las razones se vuelven inestables, pasando de cero a razones muy altas, cuando se pasa de ninguno a unos pocos casos de la enfermedad. El otro problema es que los casos observados generalmente varían más que los esperados, produciéndose lo que se denomina extravariabilidad. Un análisis detallado de los problemas del uso directo de la razón estandarizada sin ajustar se presenta en Cressie y Chan43 y Clayton y Kaldor44. Para solventar estos problemas, se estiman las razones estandarizadas suavizadas. Se han propuesto varias alternativas para suavizar las razones estandarizadas y reducir la extravariación. Según la literatura el método de estimación denominado bayesiano empírico y los modelos jerárquicos bayesianos completos son los que proporcionan los resultados más consistentes respecto a otras alternativas 44-47. Clayton y Kaldor44 mostraron que ambos métodos, aunque proporcionan diferentes valores para los estimadores del riesgo relativo, en términos absolutos, coinciden en el rango y en el orden del riesgo, en términos relativos. No obstante, los modelos completamente bayesianos son preferidos porque son capaces de modelizar la dependencia (extravariabilidad) espacial48. 51 Por esta razón en este trabajo se adoptan los modelos bayesianos completos como método para suavizar las razones de hospitalización por PSSCA. Para lo cual, en los próximos apartados, se describirán brevemente los principales conceptos de los modelos bayesianos aplicados al mapeo de enfermedades. 3.3. Modelos jerárquicos bayesianos espaciotemporales 3.3.1. Conceptos Bayesianos Básicos El uso de la metodología bayesiana es de creciente interés y aceptación en muy diferentes áreas. En el campo de la economía de la Salud, el Instituto Nacional para Excelencia Clínica del Reino Unido (NICE por sus siglas en inglés), una de las principales agencias de evaluación de tecnologías médicas en Europa, acepta específicamente la aproximación bayesiana en sus estudios49. El Teorema de Bayes es uno de los resultados básicos de la teoría de la probabilidad como consecuencia del teorema de la probabilidad condicional. En su versión más elemental del Teorema de Bayes se puede escribir como: 𝑃𝐴B= 𝑃𝐴∗𝑃𝐵A 𝑃(𝐵) La estadística bayesiana combina, por medio del Teorema de Bayes, los datos generados de una muestra (función de verosimitud) con el juicio de los expertos (4) 52 (función de densidad “a priori”), dando como resultado una distribución “a posteriori” con la cual se toman las decisiones49. 𝑃𝜆!𝑦=!!!!∗!!! !!!! ! !!!∗!!! ∝𝑓𝑦𝜆!∗𝑃𝜆!,𝑖=1,…,𝑛!(𝑐𝑎𝑠𝑜!𝑑𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜) 𝜋𝜆𝑦=!!!∗!! !!!∗!!! !! ∝𝑓𝑦𝜆∗𝜋𝜆,(𝑐𝑎𝑠𝑜!𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑜) Dados unos datos “y”, la cantidad que aparece en el denominador, que se conoce como distribución predictiva, es constante y por eso es común escribir el teorema de Bayes en su interpretación como actualización de juicios por: (Conocimiento a posterior) ∝𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜!𝑎!𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 ∗(𝐼𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛!𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙!𝑜!𝑣𝑒𝑟𝑜𝑠𝑖𝑚𝑖𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑) 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒!∝ significa proporcionalidad. En contraste con la estadística tradicional, los parámetros son tratados como variables aleatorias, que implica una descripción de la incertidumbre sobre su verdadero valor. 3.3.2. Modelos Bayesianos conjugados para datos de recuento Muchos eventos de salud, como por ejemplo, el número de hospitalizaciones en un área geográfica, es una variable de recuento (count data) que toma valores enteros no negativos. Los modelos mayormente utilizados para su análisis se denominan modelos para datos de recuento. Este tipo de modelos han sido ampliamente utilizados para modelizar eventos en salud50-52. 𝜋𝜆𝑦 𝜋𝜆 ∝ 𝑓𝑦𝜆 ∗ (5) (6) (7) 53 A continuación se presenta, brevemente, la definición, características y significado de los modelos para datos de recuento, siguiendo a Jones50, Sarabia et al49 y Jackman53 para su descripción. 3.3.2.1. Modelo Poisson-Gamma Para estimar las tasas suavizadas de hospitalizaciones por PSSCA se utilizan modelos estadísticos para datos de recuento. El modelo más utilizado supone que los eventos en el espacio se generan mediante un proceso de Poisson48. Para una variable discreta aleatoria “y” se dice que sigue una distribución Poisson, de media λ > 0, cuando la probabilidad de que tome un valor particular yi = 0, 1,…!,∞, se expresa mediante: Pr 𝑌=𝑦=𝑝𝑦λ=!!!!!!! !!!, 𝑦!=0,1,2,…,∞ La distribución dependerá del valor de λ para que adopte mejores ajustes a los datos observados. Como se mencionó anteriormente, en el análisis bayesiano, primero se necesita modelizar el conocimiento “a priori” que sobre el parámetro λ posee el experto o investigador. Para un proceso de Poisson lo más conveniente es utilizar una distribución “a priori” de tipo Gamma con parámetros (α;β), para que la distribución a posteriori sea conjugada49. (8) 54 La densidad Gamma viene expresada de la siguiente forma: 𝜋λ=!!! !(!)λ!!!∗e!!" ∝λ!!!∗e!!" 𝛼,𝛽>0 En la expresión anterior!Γ(.) es la función Gamma. La media, moda y varianza de esta densidad son: 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 =! ! , 𝑀𝑜𝑑𝑎 =!!! ! , Varianza=! !! Como se mencionó anteriormente, la distribución “a posteriori” es proporcional al producto de la distribución “a priori” y los datos49. 𝜋𝜆𝑦!,…,𝑦!∝fx𝜆∗!𝜋𝜆∝𝜆!!!!!!e!(!!!)! Una característica importante del modelo de Poisson es la propiedad de equidispersión; dada por 𝐸𝑦!𝑥!=𝑉𝑎𝑟 𝑦!𝑥!=λ!. Esta hipótesis de equidispersión puede ser demasiado restrictiva, dado que es poco frecuente en el contexto de los eventos de servicios sanitarios. Si este supuesto se rechaza, el modelo está mal especificado, y es necesario otro tipo de estimadores que relajen esta restricción. Una generalización del modelo de Poisson es el modelo Binomial Negativo, el cual permite sobredispersión54. (9) (10) 55 3.3.2.2. Modelo Binomial Negativo-Beta Para una variable discreta aleatoria “y” se dice que sigue una distribución Binomial Negativa, cuando la probabilidad de que tome un valor particular yi = 0, 1,… se expresa mediante: 𝑓𝑦λ,𝑟=!!!!!! !!!!!! λ!1−λ!, n= r, r+1,… La función de verosimilitud sería: 𝑓𝑦!,…𝑦!λ∝𝜃!!(1−λ)!!!! El siguiente paso en el análisis bayesiano es fijar una distribución “a priori”. Para un proceso Binomial Negativa lo más conveniente es utilizar una distribución “a priori” de tipo Beta con parámetros (α;β), para que la distribución a posteriori sea conjugada49. La densidad Beta viene expresada de la siguiente forma: 𝜋λ~𝐵𝑒𝑡𝑎 𝛼,𝛽:!!(!!!) !(!)!(!) !λ!!!(1−λ)!!!∝λ!!!(1−λ)!!!para!!0≤λ≤1,𝛼,𝛽>0, La media, moda y varianza de esta densidad son: 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 =! !!!, 𝑀𝑜𝑑𝑎 =!!! !!!!!,𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 =!" !!!!(!!!!!) (11) (12) (13) 56 La distribución “a posteriori” es proporcional al producto de la distribución “a priori” y los datos49. Algebraicamente se expresa como: πλy∝λ!!!!!(1−λ)!!!!!!!~𝐵(α+𝑦,𝑛−𝑦+𝛽) Lo conveniente de trabajar con las distribuciones conjugadas es que la función de distribución “a posteriori” es inmediatamente conocida. En el caso Poisson-Gamma, la distribución a posteriori es también es una de tipo Gamma, con parámetros (α+nx;n+β). Y en el caso de la Binomial Negativa-Beta, la distribución a posteriori es una Beta, con parámetros (α+y,n−y+β) Una limitación importante a la aplicación más generalizada del enfoque bayesiano es que la obtención de la distribución a posteriori a menudo requiere la integración de funciones de alta dimensionalidad. No obstante, este aspecto ha sido solventado gracias al desarrollo de algunas técnicas de simulación y al avance de la computación, aspectos que se discutirán en el siguiente apartado. 3.3.3. Aspectos computacionales en el análisis bayesiano: Métodos Monte Carlo de Cadenas de Markov (MCMC) Dado que el aspecto central del análisis bayesiano consiste en el cálculo de las densidades a posteriori, en general, y de las integrales que ello implica, en particular49, en muchas situaciones a menudo es difícil obtener la distribución a posteriori derivada del teorema de Bayes 𝜋𝜆𝑦∝𝑓𝑦𝜆∗𝜋𝜆, sobre todo el factor de (14) 57 proporcionalidad 𝑓𝑦𝜆∗𝜋𝜆𝑑 !𝑦. Esto se presenta sobre todo cuando el análisis no es conjugado. Surge por tanto la idea de que en ocasiones se puede trabajar con aproximaciones de la densidad a posteriori y entonces, entra en juego el enfoque computacional, el cual ha logrado un gran desarrollo en los últimos años. La confluencia de la estadística bayesiana y la potencia de computación posibilitan hacer este tipo de análisis. La difusión de los métodos de Monte Carlo y su aplicación mediante el software BUGS (Bayesian inference Using Gibbs Sampling) y su plataforma para Windows el WinBUGS han facilitado esta labor55,56. Muchas de las actuales técnicas numéricas de integración están relacionadas con las técnicas de Monte Carlo53, cuya versión más simple consiste en aproximar la esperanza de una variable mediante la expresión: 𝑓𝑥𝜋𝑦𝑑𝑦 ≈! ! ! !𝑓(𝑥!) ! !!! donde los puntos y1,…,yn son elegidos independientemente de forma aleatoria de la densidad 𝜋𝑦 sobre (a,b); cuyo caso más simple ocurre cuando 𝜋 es la distribución uniforme. Para la estimación de muchos parámetros de problemas en salud se utilizan cadenas Markovianos de Monte Carlo46,53. (15) 58 Una cadena de Markov es una secuencia de estados de un proceso estocástico donde los estados dependen de probabilidades de transición. En las cadenas de Markov cada punto en la cadena tiene una correlación con el punto que lo precede. La idea principal del método es hacer muchas repeticiones para reconocer el comportamiento del sistema. Además estas simulaciones siempre se hacen mediante un generador de números aleatorios. Esto puede ser computacionalmente muy difícil, pero diversos autores han hecho propuestas para mejorar el método. Actualmente, en la estadística bayesiana el método Monte Carlo de cadenas de Markov (MCMC) es altamente utilizado, siendo la base del paquete computacional WinBUGS57,58, por su capacidad para encontrar aproximaciones de modelos complicados y de alta dimensionalidad. Existen técnicas básicas en este método como el algoritmo de Metropolis Hasting y el Muestreador de Gibbs, uno de los más utilizado en la práctica. Este procedimiento se utiliza en muchas situaciones prácticas donde no se conoce la distribución a posteriori conjunta, pero si es posible muestrear todas las distribuciones condicionadas. Siguiendo a Sarabia et al49, este algoritmo de Gibbs está determinado por las siguientes dos identidades: πλy=πλy,z !Lzydz!!!;!!!fzy=Lzλ,yπλydλ, donde πλy denota la densidad a posteriori de λ dado y, fzy es la distribución predictiva de una futura observación z dado y, y πλy,z es la densidad condicionada de 𝜆 dada los datos aumentados D = (y, z). (16) 59 Si se considera ahora la ecuación integral gλK(λ,ϕ) өg(ϕ)dϕ con Kλ,ϕ=πλDfzϕ,y !dz, resulta que πλy satisface dicha ecuación y por tanto dado un valor inicial !g!λ se puede encontrar una solución de la ecuación anterior mediante el algoritmo iterativo g!!!λ=(Tg!)λ, siendo T el funcional 𝑇𝑠 λ=K(λ,ϕ) өs(ϕ)dϕ. El muestreador de Gibbs funciona ahora como un algoritmo de aumento de datos para la siguiente situación. Sea λ=λ!,…,λ! y se designa por λ!! al vector λ salvo su componente i-ésima, ésto es λ!!=λ!,…,λ!!!,λ!!!,…,λ!!,i=1…k, y el interés es muestrear la distribución a posteriori conjunta πλy. Si se supone que dado y, se puede muestrear las distribuciones condicionadas π.λ!!,y, entonces el algoritmo de muestreador de Gibbs es el siguiente: 1. Dar valores iniciales λ(!)=λ! (!),…,λ! (!) 2. t=0 3. generar λ! (!!!)~!πλ!λ! (!),…,λ! (!),y, 4. generar λ! (!!!)~!πλ!λ! (!!!),λ! (!),…,λ! (!),y, 5. 6. generar λ! (!!!)~!πλ!λ! (!!!),…,λ!!! (!!!),y, 7. t=t+1 8. ir a 3. . . . (17) 66 Si se define mi como el número de vecinos del área “i” y 𝑊 !" ! !! !!!!!!!!!!!𝑠𝑖!𝑗∈𝛿! 0!!!!!!!𝑒𝑛!𝑜𝑡𝑟𝑜!𝑐𝑎𝑠𝑜 Además si 𝑠!=𝑚!, S es simétrica, entonces se puede establecer que: 𝑠!𝑠!!,𝑗≠𝑖~𝑁𝑠!,! !!!! , donde 𝑠!!=𝑠!,…,𝑠,𝑠 !!!,…,𝑠!;!𝑠!=𝑚! !!𝑠!!∈!!, 𝜏! corresponde al parámetro de escala. S es singular ya que las sumas de todas las filas ó todas las columnas es 0. De esta forma, la densidad conjunta es impropia. En el cuadro C3 del anexo 1 se muestra la matriz de vecindad utilizada así como el número de vecinas de cada área de salud, elementos necesarios para poder estimar los modelos jerárquicos bayesianos espaciales. El número de vecinos está comprendido entre uno y doce áreas de salud y el total de vecinos es de 534 áreas. Como en el período de estudio (20012008) la estructura de las áreas de salud no se ha alterado, entonces ésta matriz será la misma para todos los años. (23) (24) 67 3.4.2. Distribución Espacial Condicional Algunos autores señalan que la utilización del CAR estándar puede suavizar en exceso, dado que promedian áreas vecinas64. Opcionalmente se utiliza una versión robusta de este modelo, el cual asume una doble exponencial (Laplace) en lugar de distribución de Gauss. Esto es equivalente a realizar un suavizado local basado en la mediana (normal L1), en lugar de un suavizado basado en la media como en el CAR estándar. Este modelo se denomina “car.l1” en la sintaxis de WinBUGS63. Ambos modelos de correlación espacial son muy convenientes computacionalmente, ya que el método de hallar la distribución a posteriori es un algoritmo condicional y por lo tanto se puede resolver utilizando el muestreador de Gibbs lo cual produce buenas estimaciones en las tasas de enfermedad. Ambas distribuciones están disponibles en WinBUGS y son usuales en la literatura científica sobre disease mapping. 3.4.3. Heterogeneidad espacial Además del componente espacial en la modelización de eventos espaciales se suele introducir un efecto aleatorio desestructurado para capturar la heterogeneidad espacial producto de la no inclusión de otras covariables en el modelo. log(µμ!) = log!(𝐸!)+𝛼+𝑆!+ℎ! (25) 68 Este segundo efecto hi es independiente para cada una de las zonas geográficas del estudio y permite que cada área tenga un comportamiento independiente del de sus zonas vecinas. Refleja el efecto de factores de riesgo intra área de salud propios de cada zona y que no afecta a las zonas vecinas48. Para el segundo nivel de análisis lo usual es suponer que el efecto de hetoregeneidad espacial hi sigue una distribución vaga o desinformativa. En este sentido se suele asumir una distribución Normal con media cero y alta varianza. En términos algebraicos se tiene que: hi ~ Normal (0, tau.h) Donde tau.h es un parámetro de precisión que se define como ! !"#$"%&"!!"!!! . A este parámetro también se le especifica una función de distribución que se describirá más adelante. 3.4.4. Modelos con mixturas espaciales Algunos autores han propuesto que el modelo anterior suaviza en exceso los riegos relativos estimados, por lo que proponen incluir en la especificación tradicional una mixtura del componente de autocorrelación espacial. Esta especificación se denomina modelo mixto de riesgo relativo y tiene además de los componentes, espacial 𝑆! y de heterogeneidad hi, un efecto aleatorio que permite modelar las discontinuidades en la superficie del riesgo67,68. 69 Este modelo asume que el riesgo relativo (logístico) posee tres componentes a saber: log µi = log Ei + α + pi*Si+ (1-pi )* !𝜙 i + hi Los componentes aleatorios Si y hi representan aspectos de la correlación y heterogeneidad espacial, tal como se describió anteriormente. Por su parte 𝜙 i es un efecto aleatorio espacial que permite las discontinuidades o saltos. Se puede observar que el modelo de Besag et al48 (ecuación 25) es un caso particular del modelo de riesgo relativo (ecuación 26) cuando pi =1 ∀!𝑖, mientras que se convierte en un modelo de saltos, cuando pi =0 ∀!𝑖. 3.4.5. Otras funciones a priori para los modelos espaciales En esta investigación no se analizará el efecto del cambio de funciones a priori para los parámetros e hiperparámetros, por lo cual se asumirán las distribuciones usuales presentes en la literatura. Se ha desarrollado una extensa discusión acerca de las consecuencias de utilizar diversas funciones de distribución a priori69,70. La conclusión principal es que la media y mediana a posteriori de los parámetros no cambia significativamente, pero si se producen cambios en la varianza a posteriori de esos parámetros. Como se describió anteriormente, para el efecto aleatorio espacial Si se supone una distribución a priori CAR.normal y para hi una distribución Normal. (26) 70 Para el parámetro “α” de la ecuación se supone una distribución a priori no informativa y lo usual es utilizar una distribución uniforme con rango infinito48. En el caso de los parámetros de precisión o hiperparámetros, que corresponderían al nivel tres en el marco de los modelos bayesianos (figura 3.1), se asume una distribución no informativa definida como una Gamma (a,b), con valores bajos para a y b48. 3.5. Modelos bayesianos jerárquicos espaciotemporales El modelo espacio-temporal se diseña como una extensión al modelo jerárquico espacial del apartado anterior y supone que los datos de hospitalizaciones son observados en un conjunto fijo de áreas pequeñas y para un período discreto de tiempo. Se denota como Oij al número observado de hospitalizaciones por PSSCA en la i-ésima área de salud y en el j-ésimo año, donde i= 1,…,N y j=1,…,T, para N=103 y T=8. Eij son las hospitalizaciones esperadas para cada área de salud y año, bajo la hipótesis de que el riesgo se mantiene constante en el espacio y el tiempo. Esto implica que si pijk es el número de personas viviendo en la i-ésima área de salud, en el j-ésimo año y en el k-ésimo grupo de edad, entonces: 𝐸!" =𝑝!"# ! !!! !!"# !,! !!!,!!! !!"# !,! !!!,!!! Continuando con el esquema de modelización bayesiana, el primer nivel de la jerarquía es común a todos los modelos y asume que, condicionando al riesgo relativo (27) 71 subyacente denotado por exp 𝜇!" , el número de hospitalizaciones observadas Oij en el área i y en el periodo j sigue una distribución de Poisson: 𝑂!"~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝐸!" exp 𝜇!" ,𝑖=1,…,𝑁;𝑗=1,…,𝑇 Donde exp 𝜇!" representa el riesgo relativo de cada área de salud y para cada año del intervalo de tiempo estudiado. Expresado en términos de la función vínculo logística, se tiene que: log(µμ!") = log!(𝐸!")+⋯ Una vez definido el número de hospitalizaciones en función de su valor esperado y el riesgo relativo, es necesario definir una estructura sobre “𝜇” que tome las ventajas de las relaciones espaciales y temporales para obtener estimaciones fiables. Para lo cual se estudiarán varias alternativas. Los modelos se diferirán en el segundo nivel de la jerarquía, dependiendo de los supuestos que se realicen para modelizar la dependencia espacio-temporal. En la literatura existen varias formas de modelizar los componentes espaciales y temporales71-74. El primero y más sencillo de los modelos es cuando se supone que la parte temporal es lineal y por lo tanto la evolución temporal de los riesgo es la misma para todas las áreas de salud. 72 3.5.1. Modelos con tendencia lineal Tomando como base la primera especificación del apartado anterior se procedería a agregar además, de los efectos espacial y heterogéneo, un parámetro que recoja la evolución temporal. En este caso el segundo nivel de jerarquía sería de la siguiente forma: log(µμ!) = log!(𝐸!)+𝛼+𝑆!+ℎ!+𝛽∗𝑎ñ𝑜 Tal y como se definió en el apartado anterior S!!y!h! son los efectos aleatorios que recogen la dependencia espacial y la variabilidad no espacial (heterogeneidad no estructurada), respectivamente. Por su parte el parámetro 𝛼 es la tasa global y 𝛽 es la tendencia media temporal de todas las áreas. También se pueden realizar algunas variantes a esta especificación para introducir un componente cuadrático y centrar el efecto en la media del período o tomar como referencia el año de inicio del período de estudio75-77. Además, se suele introducir una interacción espacio-temporal, con valores independientes para cada área de salud71,76. En este sentido, Ocaña-Riola75 propuso un modelo que permite determinar la tendencia temporal, que es útil si se desea investigar la evolución de las tasas a lo largo del período de estudio. Para lo cual se parte del modelo propuesto por Besag et al48 y se introducen parámetros que modelen la tendencia media lineal y cuadrática, a saber: (28) 73 log(µμ!") = log!(𝐸!")+𝛼+𝑆!+ℎ!+(𝛽+𝛿!)𝑎ñ𝑜 !+(𝛽+𝛿!)𝑎ñ𝑜 ! ! donde 𝛿! es la diferencia entre la tendencia espacial del área i-ésima y la tendencia media 𝛽. En cualquiera de los dos casos se suele utilizar para 𝛽!𝑜!𝛿! una distribución a priori Normal76, pero también se utiliza una distribución CAR.normal para el componente 𝛿! 71,75. 3.5.2. Modelos con componente temporal como efecto aleatorio Esta modelización espacio-temporal permite distintas ordenadas en el origen en los distintos periodos temporales78. El segundo nivel de la jerarquía se especificaría así: log(µμ!") = 𝑙𝑜𝑔!(𝐸!")+𝛼+𝑆!+ℎ!+𝜃 ! donde 𝜃 ! es el efecto aleatorio de la tendencia temporal, 𝑆!!𝑦!ℎ! se definen como en la especificación anterior. Aquí se considera un paseo aleatorio de primer orden como distribución a priori del efecto temporal63,79,80. Es decir, una versión unidimensional del modelo CAR espacial. (29) (30) 74 3.5.2.1. Distribución CAR como un Paseo Aleatorio para modelizar autocorrelación temporal. Manteniendo la idea de la correlación espacial, donde existe un comportamiento similar en las áreas de salud que están geográficamente cerca, se define una estructura temporal que tome en cuenta una evolución dependiente de los años vecinos o próximos. Esto produce un efecto temporal más suave que los que tienen una tendencia lineal o cuadrática con el fin de considerar todos los tipos de evolución en cada unidad geográfica en estudio. En este sentido la evolución en el tiempo del nivel medio del riesgo relativo para cada periodo 𝜃 !, tendría una distribución a priori CAR.normal. En esta ocasión, los años consecutivos se consideran como vecinos a fin de definir la dependencia de la estructura de la distribución CAR.normal. Esto implica “un paseo aleatorio” de primer orden en el tiempo, como distribución a priori para 𝜃 !, dado que en una dimensión, la distribución gaussiana intrínseca CAR se reduce a un Paseo Aleatorio gausiano63,81. Se asume un conjunto temporal correlacionado de efectos aleatorios 𝜃 !, j = 1 ,..., T (donde T es el número de puntos de tiempo, espaciados por igual). En el caso más simple de un “Paseo Aleatorio” de orden 1, RW (1), se puede escribir: 75 𝜃 !𝜃!!~ 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝜃 !!!,𝜙!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!𝑝𝑎𝑟𝑎!𝑗=1 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 !!!!!!!!! !,! ! !!!!𝑝𝑎𝑟𝑎!𝑗=2,…,𝑇−1 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝜃 !!!,𝜙!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!𝑝𝑎𝑟𝑎!𝑗=𝑇 donde 𝜃!! representa todos los elementos de 𝜃 excepto 𝜃 !. Esto es equivalente a: 𝜃 !𝜃!!~𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝐶 !"!𝜃!,𝜙𝑀 !! !!!!!!!!!𝑝𝑎𝑟𝑎!𝑗=1,…,𝑇 Donde 𝐶 !" =!!" !!! ,𝑊 !!=!𝑊 !"!;!𝑊 !" =1!𝑠𝑖!𝑘=(𝑗−1) 0!𝑒𝑛!𝑜𝑡𝑟𝑜!𝑐𝑎𝑠𝑜 ;!!!𝑀 !! =! !!! ! Por lo tanto, el “Paseo Aleatorio” anterior puede ser equiparado con la distribución CAR.normal de WinBUGS, con la especificación adecuada de las matrices de peso y de adyacencia, y el vector de número de vecinos63. El resultado es que la evolución en el tiempo del logriesgo relativo en cada año y área de salud es una función lineal de dicho valor en el período anterior, en lugar de utilizar una tendencia con una forma predefinida para todo el período en estudio. Por lo tanto, se tiene un modelo más flexible para describir la evolución temporal de forma similar a la utilizada para el término geográfico. La distribución a priori para el parámetro de precisión se asume igual que en caso espacial como una distribución Gamma (a,b), con valores bajos para a y b63. 3.5.3. Modelos con interacciones espacio-temporales Esta especificación incluye además de los factores aleatorios espacial y temporal, un componente que modeliza la interacción espacio-temporal76,82,83. Los incrementos (31) (32) 82 En general, se tiene que un modelo es mejor que otro cuando su DIC es sustancialmente menor. No obstante, cuando los resultados son similares se recomiendan los siguientes criterios para comparar los modelos: • Diferencias de más de 10 en el DIC permiten descartar el modelo con el DIC más alto. • Diferencias del DIC entre 5 y 10 pueden considerarse sustanciales. • Cuando la diferencia del DIC es menor que 5 y los modelos producen estimaciones diferentes, no se debe reportar sólo el modelo con el menor DIC porque puede llevar a conclusiones erróneas. Por lo tanto, minimizar el DIC significa obtener un compromiso entre el buen ajuste y un número de parámetros no muy elevado, que puede dar lugar a un sobre-ajuste en el modelo. Existen otras alternativas al DIC para comparar modelos, los cuales están basados en los estadísticos clásicos del Criterio de Información de Akaike (AIC) y el Criterio de Información bayesiano (BIC) 85. Se tiene que: • AIC= Desvianza+2k • BIC= Desvianza+ln(n)*k donde k es el número efectivo de parámetros igual a Var(D)/2 y n es el número de observaciones. 83 Según Spiegelhalter85 el DIC no puede utilizarse en modelos que contengan mixturas, por lo que es aconsejable utilizar el BIC y el AIC para el caso de las especificaciones que utilicen mixturas. 3.7. Análisis de variabilidad geográfica El análisis de variabilidad geográfica en la utilización de servicios de salud tiene una larga tradición. Ya en 1850 Jarvis87 analizó el uso de servicios hospitalarios según la proximidad de la población a los centros. Pero no es hasta el último cuarto del siglo pasado que el análisis se generaliza con los atlas de variaciones en la práctica médica de Wennberg88. 3.7.1. Factores relacionados con la variabilidad geográfica Son muchos estudios los que han evidenciado asociaciones entre la variabilidad y diversos factores, pero existe gran controversia respecto a la importancia de cada uno. De acuerdo con Marion89 los principales factores determinantes de la variabilidad se pueden clasificar de la siguiente forma: • Inexactitud de los datos o en el análisis de los mismos: errores u omisiones en las bases de datos, problemas de codificación e inestabilidad en las tasas, por muestras insuficientes o pequeñas poblaciones de riesgo. • Factores de la población o de demanda: diferencias de morbilidad, factores demográficos (edad, sexo, etc.), características sociodemográficas, expectativas y demandas del paciente y costumbres prevalentes. 84 • Factores del sistema de salud o de la oferta: oferta de recursos, sistema de financiación y pago, organización de los servicios y cobertura y accesibilidad. • Factores del proveedor directo: incertidumbre acerca de la evidencia científica sobre los resultados de las posibles alternativas e ignorancia cuando se tiene evidencia científica pero el médico la desconoce o utiliza otras alternativas. 3.7.2. Medidas de variabilidad geográfica 3.7.2.1. Indicadores de variabilidad De acuerdo a la metodología utilizada en la literatura, la comparación de las tasas obtenidas y la variabilidad presente en las mismas puede valorarse mediante el cálculo de diversas medidas de variación, a saber: 1. Tasas: valores máximo y mínimo, percentiles cinco (P5), noventa y cinco (P95), veinticinco (P25) y setenta y cinco (P75). 2. Razón de variación: Rango interpercentil (RV P95-5) que se calcula como la razón entre el percentil 95 y el percentil 5 y el rango intercuartil (RV P75-25) como la razón entre el percentil 75 y el percentil 25. 3. Coeficiente de variación ponderado: razón entre la desviación estándar y la media, ponderado por el tamaño de la población de cada área de salud. 4. Componente sistemático de variación (CSV P95-5): mide la variación de la desviación entre la tasa de hospitalización observada y esperada, expresada como porcentaje de la tasa esperada. 5. Varianza de la razón hospitalización a posteriori (Var_RHES): es la varianza de la RHES estimada con modelo de estadística bayesiana. Es un promedio ponderado 85 de la tasa cruda de hospitalización de un área de salud determinada y la tasa promedio de las áreas vecinas. Donde la vecindad se define como aquellas áreas que comparten frontera. Los principales indicadores de variabilidad90,91 se describen en el cuadro 3.1. Cuadro 3.1. Formulación y descripción de medidas de variabilidad Indicador Formulación Descripción Rango interpercentil ) i (RHESPercentil )(RHESPercentil RP i 5 95 5/95 = Razón entre el valor del percentil 95 y el percentil 5 de las razón de hospitalización estandarizada suavizada entre áreas; es decir la razón de los valores de las tasas más alta y más baja, después de eliminar los casos extremos. Porcentaje de hospitalizaciones susceptibles de disminución (1-P5)*100 Es el porcentaje de hospitalizaciones susceptibles de disminuir si todas las áreas de salud tuvieran la misma RHES que el área ubicada en el percentil 5. Coeficiente de Variación , / )1/( 2 )( I i RHES IRHES i RHES ∑ − ∑− =CV Coeficiente entre la desviación estándar y la media de la RHES. Chi cuadrado 1 2 2 )( − Χ≈ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛− =∑I i ii e ey 2 Χ Es la clásica medida de relación entre dos variables cualitativas y permite conocer si las tasas entre áreas resultan homogéneas. Componente Sistemático de Variación ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − =∑∑ i i ii e e ey I SCV 1)( 1 2 2 Mide la variación de la desviación entre la tasa de hospitalización observada y esperada, expresada como porcentaje de la tasa esperada. Varianza de la razón hospitalización a posteriori 𝑉𝑎𝑟 !"#$ = )1/( 2 )( − ∑−IRHES i RHES Es la varianza del riesgo relativo a posteriori estimado para cada área de salud con métodos bayesianos. Este indicador es similar al Satial Empirical Bayes (SEB) estimado en el programa GeoDa, es un promedio ponderado de la tasa cruda de hospitalización y la media de las áreas vecinas. Donde la vecindad se define como aquellas áreas que comparte frontera. RHE: Razón de hospitalización estandarizada suavizada; I: número de áreas geográficas y I RHES S i ∑ =RHE . Las medidas tradicionales de variabilidad no están exentas de limitaciones. Las limitaciones están asociadas principalmente a la sensibilidad de las medidas causadas por una baja frecuencia de casos o del reducido tamaño de población a riesgo. En el 86 cuadro 3.2. se presentan las principales limitaciones de los indicadores de variabilidad tradicionales92. Cuadro 3.2. Principales limitaciones de los indicadores de variabilidad Detalle Rango de variación Coeficiente variación Coeficiente variación ponderado Chi Square Componente Sistemático de Variación Sensible a variaciones en el tamaño de áreas ++ + + Sensible al número de áreas + Sensible a baja frecuencia de casos ++ + + + + Bajo poder estadístico + + + Igual importancia de áreas + Nº casos por área mayor a 4 + No indica magnitud variabilidad + Incongruencia en áreas con alta frecuencia de ceros + Estos indicadores poseen diferencias para recoger los grados de variabilidad sistemática. Mediante la simulación de varias situaciones de variabilidad inducida, se determina el poder estadístico de los diferentes indicadores. De los indicadores tradicionales descritos anteriormente, el que ha presentado mejor desempeño para medir variabilidad es el componente sistemático de variación (CSV)93. 3.7.2.2. Gráficos de variabilidad Gráfico de puntos “dot plot”: Este es el gráfico de variabilidad más representativo, donde cada punto representa el valor de la tasa ajustada en un área geográfica. Cuando se utiliza escalas de números naturales para la representación de tasas de agrupaciones de enfermedades que oscilaban en rangos diferentes, los grupos de causas con menores tasas se ubican en la base de la gráfica, sugiriendo una menor 87 varianza e impide una clara visualización de la variabilidad. Para solucionar esta limitación se utiliza una escala logarítmica estandarizada en cero94. En este tipo de gráfico las áreas con tasas similares se representan al mismo nivel, con lo que los dot plot adoptan una forma de rombo, que será más simétrica cuanto más se aproxime la distribución estudiada a una normal. Gráfico de Burbujas “bubble plot”: Al igual que en el gráfico dot plot, cada punto representa un área de salud90, pero se han agrupado en columnas por región de salud y, adicionalmente, el tamaño de la burbuja es proporcional al número de habitantes de cada área. Curva de Lorenz: En esta monografía también se utiliza para representar la distribución relativa de las hospitalizaciones por PSSCA en el conjunto de las personas-año distribuidas en 103 áreas de salud. Se relacionan los porcentajes acumulados de población con los porcentajes acumulados de intervenciones (hospitalizaciones) que esta población recibe90. En el eje de abscisas se representa la población de las áreas ordenadas según la RHES de forma ascendente de izquierda a derecha. Si una curva de Lorenz de algún grupo de enfermedad analizado se encuentra siempre por encima de otra, se puede decir que la primera exhibe menor variación que la segunda. Permiten, por tanto, comparar visualmente la variabilidad entre distintos grupos de enfermedades o sexo. Gráfico de intervalos de credibilidad: En este gráfico se representan la media a posteriori de la RHES y el intervalo de credibilidad al 95% (percentiles cinco y 95) de las diez Áreas de Salud con mayor riesgo, según sexo. 88 89 Capítulo IV Patrones y variabilidad geográfica de las hospitalizaciones por PSSCA: Aplicación de modelos bayesianos jerárquicos espaciales 90 91 4.1. Introducción El análisis geográfico en salud tiene una larga tradición. Ya en el siglo XIII se realizaban mapas de la ocurrencia de enfermedades; se puede citar, por ejemplo, el mapa de la ciudad de Nueva York con los casos detectado de la epidemia de fiebre amarilla de 1976. En el siglo XIX se realizaron varios estudios epidemiológicos basados en la localización geográfica de casos, donde se destaca el que realizó John Snow en 1854, para mostrar la distribución de casos de cólera en Soho de Londres. En años posteriores aparecieron los primeros atlas que mostraban la distribución de las principales epidemias del mundo95. En las últimas décadas, el avance en las tecnologías de la información y desarrollo y la disponibilidad de sistemas de información geográficos, han permitido un creciente número de investigaciones donde el análisis geográfico en salud adquiere nombre propio. Los campos de aplicación son diversos, el análisis de situación de salud, ubicación de espacios saludables y de factores protectores y promotores de salud, análisis de disponibilidad, cobertura y accesibilidad de los servicios de salud y los atlas de indicadores de salud y mortalidad, entre otros96-99. Se han publicado numerosos atlas de salud, la mayoría a partir de la década de los ochenta del siglo pasado. Destaca la publicación de atlas de mortalidad en prácticamente todos los países de Europa, Norte América, gran número de países de América Latina y Australia y algunos países de Asia95. Adicionalmente, se encuentran atlas de indicadores varios de salud elaborados por la Organización Mundial de la 98 4.3. Materiales y métodos 4.3.1. Modelos bayesianos espaciales Se estiman tres modelos espaciales, empezado por la adaptación del modelo de Besag et al48 y luego se introduce una mixtura en el componente espacial para modelar las discontinuidades del riesgo67,68. Finalmente se modifica la función de verosimilitud para considerar una posible extradispersión en los datos a través de una función Binomial-Negativa. En el cuadro C4 del anexo 1 se presenta la estructura básica de los códigos para el programa WinBUGS. Incluye, en el primer nivel, la función de verosimilitud, en el segundo, la distribución de los parámetros espaciales y en el nivel tres, las distribuciones a priori de los parámetros de precisión o hiperparámetros. A continuación se describen los aspectos básicos de los tres modelos, con especial énfasis en los códigos de WinBUGS necesarios para su estimación. El detalle de estos modelos se presentó en la “sección 3.4 del capítulo 4”. Modelo Espacial 1: Este modelo asume que para las hospitalizaciones observadas de cada grupo de enfermedades analizado, el riesgo relativo de hospitalización está espacialmente correlacionado a través de las áreas y dentro de ellas. 99 𝑂!~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝐸!exp µμ! log µi = log Ei + α +Si + hi El modelo incluye dos efectos aleatorios e incorpora información sobre la estructura geográfica de la región de estudio. El primero de los efectos Si induce dependencia en la razón de hospitalización estandarizada (RHE) de zonas vecinas. El segundo de estos efectos hi, es independiente para cada una de las zonas geográficas del estudio y permite que cada área tenga un comportamiento independiente del de sus zonas vecinas y refleja el efecto de factores de riesgo intra área de salud: propios de cada zona y que no afectan a las zonas vecinas48. Para Si se utiliza la aproximación Condicional Auto Regresivo (CAR)48, que fue descrita con mayor detalle en la “sección 3.4 del capítulo 4”. Se asume un supuesto de vecindad cuando dos áreas comparten fronteras. Como se señaló anteriormente, el cuadro C3 del anexo 1 presenta la matriz de vecindad, el número de vecinos (áreas) de cada área y la suma total de vecinos, elementos necesarios para estimar el modelo. Para hi se asume una distribución a priori Normal (ver cuadro C4 del anexo 1). El resultado del modelo brinda una tasa o razón suavizada que recoge, tanto el efecto que puedan tener las áreas vecinas sobre los casos observados, como aquellos factores propios del área de salud que hacen que tenga un riesgo específico. Modelo espacial 2: Este modelo denominado mixto de riesgo relativo, tiene además de los componentes espacial y de heterogeneidad del “modelo espacial 1” (ecuación 44), un efecto (44) 100 aleatorio (pi) que permite modelar las discontinuidades en el riesgo relativo de hospitalización en cada área de salud67,68 (para mayor detalle ver la “sección 3.4 del capítulo 4”) 𝑂!~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝐸!exp µμ! log µi = log Ei + α + pi*Si+ (1-pi )* !fi i + hi Para fi i y Si se utiliza la aproximación Condicional Auto Regresivo (CAR)68 y para hi se asume una distribución a priori Normal (ver cuadro C4 del anexo 1). Modelo espacial 3: Tiene los mismos componentes espacial y de heterogeneidad que el “modelo espacial 1”, pero utiliza una función de verosimilitud binomial negativa para modelar la posible sobredispersión en las hospitalizaciones observadas. El primer nivel de análisis del modelo bayesiano sería el siguiente: 𝑂! ~ dnegbin(pi, r) pi =r/(r+𝜆i) log (𝜆i)=ηi ηi= log Ei + α + Si+ hi Para las distribuciones a priori de los componentes espacial y de heterogeneidad se asumen las mismas distribuciones del “modelo espacial 1” (ver cuadro C4 del anexo 1). (45) (46) 101 4.3.2. Análisis de variabilidad geográfica Para el análisis de variabilidad geográfica con la metodología clásica, se calculan los indicadores descritos en el cuadro 3.1 para cada grupo de enfermedades y para cada sexo. La información incluida es la siguiente: • Tasas: valores máximo y mínimo, percentiles cinco (P5), noventa y cinco (P95), veinticinco (P25) y setenta y cinco (P75). • Razón de variación: Rango interpercentil (RV P95-5) y el rango intercuartil (RV P75-25). • Coeficiente de variación ponderado por el tamaño de la población de cada área de salud. • Componente sistemático de variación (CSV P95-5) • Varianza de la razón hospitalización a posteriori estimada con el modelo jerárquico bayesiano. Para la representación gráfica de la variabilidad se incluyen cuatro gráficos para cada grupo de enfermedad y para cada sexo, a saber: • Gráfico de puntos (dot plot). • Gráfico de Burbujas (bubble plot). • Curva de Lorenz. • Media e Intervalos de credibilidad para las diez áreas con mayor RHES. 4.3.3. Representación de los patrones geográficos Los mapas utilizados en este estudio dividen al país en 103 áreas de salud, que corresponden a la mínima unidad administrativa del SPSC. En cada uno se identifica 102 las zonas geográficas con un número, que se corresponde con su nombre en el SPSC y que también identifica las áreas de salud en los cuadros y gráficos realizados (figura 4.1). Para identificar las áreas de salud que se encuentran en el centro del país, que concentran un gran número de población en un muy pequeño territorio, se presenta un corte ampliado del mapa, el cual se denomina “Área en Detalle”. El primer mapa, permite determinar si existen patrones de riesgo diferenciado de morbilidad hospitalaria evitable en cada grupo de enfermedades, medido por la Razón de Hospitalización Estandarizada Suavizada. Aquellas áreas que presentan mayor riesgo de hospitalización evitable se representan en un tono más intenso (café oscuro) y las de menor riesgo en un tono menos intenso (naranja más pálido). Se En el segundo mapa, se utiliza el tipo de etiquetado empleado generalmente en la clasificación de atención a la urgencia, conocida internacionalmente como triage, la cual sigue un criterio cromático internacional establecido por prioridad, donde el color rojo representa una acción de extrema atención y el color verde se considera de atención no urgente, mientras que el color amarillo requiere de atención pero no con la seleccionaron como puntos de corte los valores de 0.7, 0.9, 1.1 y 1.4. Estos valores representan un riesgo de hospitalización de aproximadamente un 10% y un 40% inferior y un exceso de defunción del 10% y 40% respecto al promedio nacional. 103 misma prioridad que el caso del rojo. La clasificación de las áreas se realiza en función de la probabilidad de que la razón de hospitalización estandarizada suavizada sea superior a uno (PRHES). evidencia para afirmar que el riesgo sea diferente al promedio nacional. Esta clasificación se deriva de la conclusión de Richardson et al64 que, tras un exhaustivo estudio de simulación, proponen que para tener alta sensibilidad y especificidad la probabilidad a posteriori de que el riesgo sea mayor a la unidad debe ser superior a 0.8. El tercer grupo de mapas presenta la distribución geográfica de la probabilidad de que la RHES sea superior a uno, para lo cual se clasifican las estimaciones en tres grupos tal como se muestra a continuación: 95 96 99 48 98 94 67 60 58 66 77 70 65 69 75 91 81 17 87 50 36 93 51 62 92 73 59 100 76 101 97 57 78 90 79 86 89 88 37 68 74 72 61 63 85 28 56 22 80 82 40 64 16 21 15 18 100 23 55 83 71 84 28 43 54 50 0 50 Kilometers S N EW Significancia EstadÌstica RHES InfrahospitalizaciÛn No Significativa SobrehospitalizaciÛn 9 52 53 7 8 26 45 55 6 1 40 42 5 13 24 41 14 12 46 44 34 49 43 3 38 28 29 25 4 27 11 10 30 33 103 32 35 31 47 2 102 9 Las áreas clasificadas con infrahospitalización son aquellas cuya PRHES es inferior al 0.2. Las áreas con sobrehospitalización son las que presentan una PRHES superior a 0.8. Por su parte cuanto la PRHES se encuentra entre 0.2 y 0.8 se denomina no significativas, es decir no hay 104 Para la lectura de los patrones geográficos se consideraron dos factores. El primero es la intensidad de las diferencias entre áreas de salud, es decir el contraste visual por abundancia o ausencia de valores extremos por exceso o defecto de hospitalización. El segundo es el grado de confluencia de las áreas de salud, es decir la agregación de áreas de salud vecinas con similar tasa de hospitalización que dan lugar a zonas o regiones con la misma intensidad de color, por exceso o defecto del nivel de morbilidad hospitalaria evitable. 4.3.4. Aspectos de estimación y herramientas utilizadas Para el cálculo de las medidas de hospitalización, de los indicadores de variabilidad y para la elaboración de los mapas, fueron necesarios varios procesos y la utilización de diferentes herramientas de Software. La base de datos y cálculos de las medidas de hospitalizaciones evitables y los indicadores de variabilidad geográfica se realizaron en Microsoft Excel y en los paquetes estadísticos SPSS versión 15.0 y Stata 10.0. La estimación de la RHES se corrió en WinBUGS 1.4.3 utilizando como plataforma de programación el programa estadístico R.2.6.2. En el “esquema E2” del anexo 3 se incluyen los pasos y programas (sintaxis) respectivos de R para poder estimar la RHES y en el “esquema E3” del anexo 3 se incluye el programa de WinBUGS necesario para dicha estimación (modelo espacial 1). En la estimación de la RHES mediante WinBUGS se corrieron dos cadenas simultáneamente y se utilizó un calentamiento de 10,000 iteraciones y las estimaciones de los coeficientes se basan en las 100,000 iteraciones siguientes. 105 Además, se habilitó la opción “thin” que reduce la posibilidad de autocorrelación al correr las cadenas, para lo cual se eligió un valor de 40 que gráficamente indicaba el valor donde se eliminaba la autocorrelación. La convergencia se comprobó utilizando el estadístico de Brooks-Gelman-Rubin, utilizando las opciones gráfica y numérica84. El valor del estadístico BGR debe situarse en el rango 0,95-1,05, lo que implica que las cadenas diferirán menos del 5% en valor absoluto cuando el modelo converge. Además, se compró la convergencia mediante los gráficos “trace” e “history” que se estiman rutinariamente en WinBUGS. En cuanto a la representación geográfica se utilizó el mapa de Costa Rica segregado por área de salud (figura 4.1) mediante el sistema de información geográfica ArcView 3.3 ESRI. Este mapa utilizó como base para la georeferenciación el Proyecto Lambert Costa Rica Norte Datum Ocotepeque, adaptado a áreas de salud por el Proyecto de Investigación en Farmacoeconomía del Centro Centroamericano de Población de la Universidad de Costa Rica. Del mejor modelo estimado, se seleccionaron los valores de la media, mediana, moda y percentiles 2.5 y 95.5, de los siguientes parámetros: • Riesgo relativo de cada área de salud (en términos de la sintaxis de WinBUGS: RHES[i]= exp(alpha+h[i]+S[i])) • Media a posteriori de la probabilidad de que la razón de hospitalización sea superior a la unidad65 (PRHES[i]= step(RHES[i]-1)) • Desviación estándar de los efectos aleatorios. Además, se estimó la desvianza y el DIC para la comparación de modelos. 106 4.4. Resultados 4.4.1. Análisis descriptivo: Hospitalizaciones Susceptibles de Cuidados Ambulatorios De las 2,667,659 hospitalizaciones generadas durante el periodo 2001-2008 por los usuarios del Sistema Público de Salud Costarricense, el 5.7% (152,635) corresponden a códigos diagnósticos considerados problemas de salud susceptibles de cuidados ambulatorios (PSSCA). En dicho período se registra una tasa de 45.3 y 42.2 hospitalizaciones por 10 mil personas-año en hombres y mujeres, respectivamente. Con una razón de tasas hombre/mujer de 1.07 y un intervalo de confianza al 95% de confianza al 95% de confianza (IC95%) de 1.06 y 1.08. En el periodo 2001-2008, el 84% de las hospitalizaciones por PSSCA se concentran en cuatro categorías diagnósticas: enfermedades isquémicas del corazón, neumonía, enfermedades hipertensivas y enfermedades relacionadas con el apéndice. El 57% de las hospitalizaciones corresponden a enfermedades crónicas (cuadro 4.1). 107 Cuadro 4.1. Hospitalizaciones PSSCA por grupos de patología Según sexo Grupo&de&Enfermedad& Hombre& Mejer& Total& %& Efermedades prevenibles por inmunización ! ! ! ! I. Patología infecciosa prevenible por inmunización u otras 134! 168! 302! 0,2! IX. Neumonía 18.688! 15.869! 34.557! 22,6! Enfermedades Agudas ! ! ! ! II. Sífilis congénita 485! 497! 982! 0,6! V. Trastornos del metabolismos hidroelectrolítico 290! 271! 561! 0,4! VI. Infecciones agudas de las vías respiratorias superiores 1.063! 870! 1.933! 1,3! X. Enfermedades del esófago, del estómago y del duodeno 4.944! 2.183! 7.127! 4,7! XI. Problemas relacionados con la Apéndice 7.023! 4.657! 11.680! 7,7! XII. Enfermedad renal tubulointersticial 161! 704! 865! 0,6! XIII. Enfermedades inflamatorias de los órganos pélvicos femeninos y sistema genitourinario ! 5.667! 5.667! 3,7! Enfermedades Crónicas ! ! ! ! III. Tuberculosis 1.111! 599! 1.710! 1,1! IV. Diabetes 2.399! 3.131! 5.530! 3,6! VII. Enfermedades hipertensivas 15.138! 14.486! 29.624! 19,4! VIII. Enfermedades isquémicas del corazón 31.274! 20.809! 52.083! 34,1! La población de 65 años y más que representa un 5.5% del total, generó un 40% de las hospitalizaciones por PSSCA (figura 4.2). 114 Figura 4.5. Autocorrelación espacial por sexo según grupo de enfermedades (continuación) Grupo Enfermedad Hombres Mujeres Total En el cuadro 4.3 se presentan las desviaciones estándar de los componentes espaciales y de heterogeneidad estimados con el “modelo espacial 1” (modelo con mejor ajuste). Se observa que el componente de heterogeneidad es mayor al componente no espacial solamente en el grupo de enfermedades prevenibles por inmunización. Esto concuerda con los resultados derivados del estadístico de la I de Moran. 115 Cuadro 4.3. Desviaciones estándar de los efectos aleatorios “Modelo Espacial 1” Efectos aleatorios Desviaciones estándar Hombres Mujeres Enfermedades Crónicas Espacial 0.076 (0.098) 0.141 (0.173) Heterogeneidad 0.439 (0.037) 0.418 (0.054) Enfermedades Agudas Espacial 0.251 (0.176) 0.178 (0.173) Heterogeneidad 0.297 (0.062) 0.353 (0.055) Enfermedades Prevenibles por Inmunización Espacial 0.604 (0.250) 0.587 (0.212) Heterogeneidad 0.522 (0.398) 0.458 (0.273) Total PSSCA Espacial 0.169 (0.159) 0.271 (0.193) Heterogeneidad 0.391 (0.056) 0.388 (0.083) 4.4.4. Variabilidad geográfica En este apartado se identifican patrones geográficos y se mide la variabilidad entre áreas de salud. Los resultados se muestran resumidos en mapas, gráficos y cuadros para todas las hospitalizaciones evitables agrupadas en las tres categorías utilizadas hasta ahora y separadas por sexo. 4.4.4.1. Variabilidad geográfica personas-año por área de salud. La población costarricense presenta un perfil de tipo constrictivo, con disminución en el grupo de jóvenes y el aumento paulatino de los grupos con edades superiores. En las pirámides superpuestas de los años 1970, 2000 y la proyección al 2030, tanto en hombres como en mujeres, puede observarse gráficamente estos efectos, caracterizado 116 por disminución de las cohortes de población de 0 a 30 años e incremento de las de más de 65 años (Figura 4.6). Las personas-año del período 2001-2008 oscilan entre cinco mil habitantes en el Área de Salud de Catedral Noreste y 205 mil habitantes en la de Pérez Zeledón, con un promedio de 65 mil habitantes por área (cuadro 4.4). Los cartogramas de las figuras 4.7 y 4.8 muestran la distribución espacial de la población, donde cada circunferencia simula el tamaño relativo de la población de cada área de salud. Se destacan cinco áreas de salud coloreadas de rojo, por ser las de mayor población. 117 -30 -20 -10 010 20 30 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85+ Grupo de Edad Diez mil Habitantes Hom br e s Mujeres 1970 2000 2030 Figura 4.6. Pirámide poblacional de Costa Rica, 1970, 2000 y 2030 Figura 4.7. Cartograma población por área de Salud. Hombres. Menos&&15 15)64&años 65&y&más Total Menos&&15 15)64&años 65&y&más Total 1 39,980 97,062 7,327 144,370 39,602 96,241 7,266 143,110 2 3,870 10,096 1,102 15,067 4,643 12,117 1,322 18,083 3 51,098 132,047 12,491 195,636 54,130 139,990 13,243 207,363 4 39,877 103,734 9,819 153,430 40,509 105,488 9,987 155,984 5 44,692 123,285 13,354 181,330 45,744 126,253 13,670 185,667 6 79,472 199,413 16,266 295,151 82,351 206,780 16,869 306,000 7 43,545 127,420 12,309 183,273 45,377 132,894 12,840 191,111 8 56,621 133,227 10,995 200,842 55,585 130,909 10,803 197,297 9 111,660 267,327 20,635 399,622 114,502 274,489 21,197 410,188 10 88,662 233,479 25,445 347,587 104,484 275,962 30,061 410,507 11 44,248 129,600 13,835 187,683 47,294 138,659 14,810 200,763 12 27,536 78,785 8,291 114,612 27,401 78,478 8,263 114,142 13 36,482 90,932 7,156 134,570 35,960 89,737 7,064 132,761 14 39,532 104,216 9,398 153,146 39,463 104,165 9,395 153,023 15 48,684 99,985 9,342 158,011 48,202 99,081 9,260 156,542 16 77,436 166,681 14,028 258,145 76,320 164,438 13,842 254,600 17 96,622 198,248 18,620 313,489 94,154 193,352 18,168 305,674 18 27,019 65,717 7,239 99,974 25,959 63,207 6,963 96,129 19 39,022 88,785 8,412 136,219 38,708 88,174 8,355 135,237 20 30,783 66,684 5,132 102,599 29,121 63,128 4,857 97,107 21 22,246 43,272 4,101 69,620 22,345 43,504 4,125 69,974 22 30,838 67,520 7,317 105,675 29,246 64,045 6,953 100,243 23 19,362 39,088 3,550 62,000 18,481 37,339 3,394 59,213 24 21,596 51,301 4,333 77,231 20,973 49,867 4,214 75,054 25 52,222 131,857 10,787 194,866 53,257 134,552 11,007 198,816 26 85,384 201,351 16,617 303,352 79,977 188,972 15,595 284,544 27 73,679 171,394 14,012 259,085 72,100 167,885 13,727 253,711 28 39,445 89,248 6,707 135,400 38,054 86,187 6,479 130,720 29 74,388 175,300 14,467 264,154 75,718 178,570 14,737 269,025 30 33,945 88,936 9,700 132,580 31,635 82,828 9,035 123,498 31 50,875 133,095 14,520 198,490 52,137 136,376 14,878 203,391 32 32,877 86,158 9,397 128,432 35,410 92,762 10,118 138,290 33 59,208 134,609 10,051 203,867 61,112 138,899 10,371 210,382 34 87,081 199,158 14,860 301,099 88,306 201,955 15,069 305,329 35 33,132 83,044 8,174 124,350 36,057 90,488 8,935 135,480 36 44,789 89,624 10,740 145,153 42,501 85,072 10,210 137,783 37 86,031 171,644 12,378 270,054 83,202 166,061 11,976 261,239 38 38,655 85,847 5,663 130,164 38,942 86,492 5,706 131,140 39 27,513 54,999 5,325 87,838 25,211 50,470 4,867 80,548 40 87,178 187,539 13,444 288,161 84,747 182,346 13,074 280,167 41 121,338 238,973 14,318 374,630 118,854 234,030 14,023 366,908 42 96,876 218,596 17,796 333,268 94,395 213,097 17,365 324,857 43 121,989 274,286 23,499 419,775 122,109 274,622 23,529 420,259 44 69,181 184,608 14,990 268,779 70,614 188,361 15,293 274,268 45 59,219 156,239 13,823 229,280 60,163 158,697 14,039 232,900 46 48,278 162,298 17,370 227,946 51,439 173,380 18,598 243,418 47 45,438 119,283 13,006 177,728 45,946 120,591 13,149 179,686 48 105,341 227,393 22,217 354,950 98,526 212,777 20,796 332,099 49 53,583 119,697 7,912 181,192 53,527 119,611 7,907 181,045 50 17,779 34,910 3,232 55,921 16,125 31,688 2,932 50,744 51 50,373 86,488 7,456 144,317 48,199 82,790 7,142 138,130 52 33,746 71,896 6,987 112,629 32,869 70,093 6,808 109,770 53 43,698 105,953 8,508 158,159 44,095 106,936 8,587 159,618 54 22,166 50,009 4,032 76,207 20,783 46,911 3,780 71,475 55 69,562 149,198 10,991 229,751 64,433 138,311 10,217 212,961 56 68,330 139,589 10,213 218,132 66,035 134,927 9,864 210,826 57 27,600 49,995 3,752 81,347 25,031 45,348 3,403 73,783 58 28,207 50,514 3,741 82,462 24,917 44,623 3,305 72,845 59 43,073 80,405 6,083 129,561 39,508 73,761 5,579 118,848 60 58,485 97,646 5,150 161,281 48,725 81,439 4,297 134,461 61 30,473 58,345 4,529 93,346 27,426 52,376 4,058 83,860 62 23,225 39,379 3,144 65,747 20,494 34,761 2,776 58,032 63 30,440 54,868 4,072 89,380 27,988 50,460 3,745 82,193 64 63,392 114,187 8,473 186,053 62,478 112,531 8,350 183,360 65 35,169 51,809 3,855 90,832 30,960 45,627 3,395 79,983 66 65,001 132,208 10,897 208,106 64,729 131,697 10,856 207,283 67 60,109 92,476 8,660 161,245 54,645 84,167 7,888 146,700 68 33,086 68,244 6,105 107,435 30,225 62,391 5,584 98,201 69 50,365 116,409 14,106 180,880 47,607 110,111 13,347 171,064 70 51,225 112,547 15,051 178,822 49,889 109,739 14,689 174,318 71 32,882 68,466 6,517 107,865 32,063 66,806 6,362 105,230 72 16,307 34,534 3,605 54,447 15,827 33,541 3,508 52,876 73 35,012 67,934 5,825 108,771 32,805 63,692 5,462 101,959 74 16,986 33,260 3,497 53,743 15,770 30,904 3,251 49,925 75 23,071 43,335 3,693 70,100 21,592 40,587 3,459 65,638 76 22,349 45,914 4,979 73,243 21,295 43,775 4,750 69,821 77 26,525 42,031 3,319 71,875 25,251 40,042 3,163 68,456 78 37,465 77,407 7,462 122,334 35,163 72,696 7,008 114,867 79 13,248 26,535 3,275 43,058 11,975 23,993 2,963 38,931 80 6,940 13,885 1,641 22,466 6,428 12,875 1,523 20,826 81 28,273 58,334 5,219 91,826 24,803 51,206 4,583 80,592 82 5,334 10,454 1,100 16,889 4,812 9,435 993 15,240 83 27,027 55,786 4,993 87,805 24,635 50,844 4,550 80,029 84 47,327 97,671 8,740 153,738 46,689 96,373 8,625 151,688 85 19,245 41,850 2,154 63,248 16,761 36,467 1,875 55,102 86 30,840 61,519 4,628 96,987 27,007 53,901 4,056 84,964 87 87,035 149,948 9,754 246,737 78,258 135,030 8,786 222,075 88 108,267 198,540 14,395 321,203 107,918 198,172 14,371 320,461 89 98,783 180,809 10,632 290,225 91,825 168,292 9,898 270,015 90 33,044 54,804 2,882 90,730 29,612 49,178 2,587 81,377 91 29,708 54,662 3,965 88,335 25,085 46,216 3,352 74,654 92 84,448 154,610 9,049 248,106 75,064 137,607 8,053 220,724 93 62,530 106,126 5,854 174,510 55,234 93,117 5,160 153,511 94 61,971 109,723 6,978 178,671 55,909 99,035 6,312 161,256 95 51,902 74,008 4,330 130,240 45,460 64,920 3,795 114,175 96 71,383 102,504 7,729 181,616 65,211 93,714 7,070 165,996 97 49,992 92,340 8,191 150,523 46,827 86,539 7,678 141,044 98 32,556 61,447 6,134 100,137 28,650 54,117 5,405 88,172 99 182,849 318,091 27,727 528,667 181,225 315,448 27,506 524,178 100 46,078 88,958 8,157 143,192 41,977 81,142 7,440 130,559 101 56,096 97,199 8,064 161,359 53,256 92,399 7,673 153,328 102 42,404 115,638 12,595 170,637 41,938 114,410 12,463 168,810 103 22,436 60,159 5,492 88,087 23,385 62,795 5,735 91,915 Hombres Mujeres Área Cuadro 4.4. Población por Áreas de Salud, según grupos de edad y sexo 2001-2008. Figura 4.8. Cartograma población por área de Salud. Mujeres. 118 4.4.4.2. Variabilidad geográfica, hospitalizaciones por PSSCA según grupos de patologías. Cuando se analizan las hospitalizaciones evitables segregadas por grupos de patologías, se observa una moderada variabilidad dentro y entre grupos. Eliminando los casos extremos (percentiles 5 y 95), se presentan diferencias de más de cinco veces entre las RHES de las áreas de salud en el grupo de enfermedades prevenibles por inmunización y de más de tres veces en las enfermedades crónicas. Después de suavizar las tasas la variación sistemática es relativamente alta. La varianza de la RHE a posteriori es superior a 0.5 en las enfermedades prevenibles por inmunización en ambos sexos y mayor 0.4 en el grupo de enfermedades crónicas en hombres (cuadro 4.5). Cuadro 4.5. Indicadores de variabilidad por Áreas de Salud, según grupo de patologías PSSCA y separados por sexo Indicador Hombres Mujeres Crónicas Agudas Prevenible Inmunización Total Crónicas Agudas Prevenible Inmunización Total Máximo 6.74 4.15 4.34 5.79 4.32 3.48 4.81 3.95 Percentil 95 1.73 1.66 2.48 1.95 2.10 1.77 2.93 2.09 Percentil 75 1.20 1.16 1.10 1.12 1.16 1.13 1.10 1.13 Mediana 0.88 0.93 0.83 0.89 0.86 0.94 0.79 0.89 Percentil 25 0.71 0.77 0.62 0.76 0.71 0.77 0.64 0.72 Percentil 5 0.51 0.62 0.48 0.61 0.54 0.58 0.46 0.59 Mínimo 0.28 0.44 0.29 0.32 0.37 0.41 0.34 0.37 Rango interpercentil (95/5) 3.39 2.69 5.19 3.23 3.87 3.03 6.31 3.52 Porcentaje de hospitalización susceptibles de disminución 49.1 38.0 52.2 39.4 45.6 41.7 53.5 40.6 Coeficiente variación 0.66 0.44 0.69 0.58 0.54 0.48 0.71 0.53 Componente sistemático de variación 0.47 0.29 0.54 0.38 0.31 0.29 0.58 0.31 Varianza a posteriori 0.46 0.21 0.53 0.37 0.30 0.25 0.56 0.30 119 El porcentaje de hospitalizaciones susceptibles de disminución (si todas las áreas de salud tuvieran el nivel de tasas que el área ubicada en el percentil 5) es superior a 40% en todos los grupos de enfermedades, excepto las enfermedades agudas en hombres (cuadro 4.5). En la figura 4.9, donde cada punto representa la RHES en un área de salud, se observa la mayor variabilidad en las enfermedades prevenibles por inmunización en ambos sexos, comentada anteriormente. En la figura 4.10 se muestra la variabilidad relativa de las RHES por grupo de enfermedades para ambos sexos, utilizando curvas de Lorenz. En ambos sexos, el grupo de enfermedades prevenible por inmunización presenta la mayor variabilidad, seguido por las enfermedades crónicas. Se muestra cómo el primer 50% de la población acumula el 32% de las hospitalizaciones por PSSCA en éstos dos grupos de enfermedades, y en ambos sexos. 0 1 2 3 4 RHES Crónicas Agudas Inmunización 0 1 2 3 4 RHES Crónicas Agudas Inmunización Figura 4.9. Gráfico de puntos (dot plot) RHES por áreas de salud según grupo de patologías Hombres Mujeres 120 Cuando se analiza la variabilidad por regiones de salud, se observó que existe una considerable variabilidad entre las áreas de cada una de las regiones. En la serie de gráficos de la figura 4.11 se presenta la razón estandarizada de hospitalizaciones de los tres grupos de enfermedades y el total de PSSCA, según regiones de salud y sexo. En estos gráficos el tamaño de las burbujas es proporcional al número de habitantes de cada área. La mayor variabilidad en la RHES se presenta en la región Central Norte en el grupo de enfermedades crónicas, en el Pacífico Central en las enfermedades agudas y en la Región Brunca en las enfermedades prevenibles por inmunización. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 H o s p i t a l i z a c i o n e s P S S C A ( p r o p o r c i ó n a c u m u l a d a ) Población*(proporción* acumulada) agudas crónicas Inmunización 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 H o s p i t a l i z a c i o n e s P S S C A ( p r o p o r c i ó n a c u m u l a d a ) Población*(proporción* acumulada) agudas crónicas Inmunización Hombres Mujeres Figura 4.10. Curvas de Lorenz hospitalizaciones por PSSCA, según grupos de enfermedades. 121 Figura 4.11. RHES de cada Área de Salud por sexo, según Región de Salud Enfermedades Crónicas Enfermedades Agudas Enfermedades Prevenibles por Inmunización Total hospitalizaciones por PSSCA 4.4.5. Análisis espacial: patrones geográficos y áreas con exceso de riesgo 4.4.5. 1. Sobrehospitalización por grupo de patologías En la figura 4.12, se representa el número de áreas de salud con exceso de riesgo de morbilidad hospitalaria evitable en cada sexo. En este gráfico el tamaño de la bola es proporcional al porcentaje de áreas con sobrehospitalización (bolas de color rojo) en cada grupo de enfermedades. Se observa que las enfermedades crónicas registran los 0,0! 0,5! 1,0! 1,5! 2,0! 2,5! 3,0! 0! 1! 2! 3! 4! 5! 6! 7! 8! RHES&& Hombres! Mujeres! 0,0! 0,5! 1,0! 1,5! 2,0! 2,5! 3,0! 0! 1! 2! 3! 4! 5! 6! 7! 8! RHES&& hombres! mujeres! 0,0! 0,5! 1,0! 1,5! 2,0! 2,5! 3,0! 3,5! 4,0! 0! 1! 2! 3! 4! 5! 6! 7! 8! RHES&& hombres! mujeres! 0,0! 0,5! 1,0! 1,5! 2,0! 2,5! 3,0! 0! 1! 2! 3! 4! 5! 6! 7! 8! RHES&& hombres! mujeres! *Se eliminó el valor máximo de la RHES en ambos sexos 122 mayores porcentajes de áreas de salud con exceso de riesgo, con un 38% en hombres y 32% en mujeres. También se observa que más del 50% de las áreas de salud registraron un riesgo inferior al promedio nacional (infrahospitalización) en los tres grupos de enfermedades estudiados. 4.4.5.2. Patrones geográficos total hospitalizaciones por PSSCA En las figuras 4.13 se observa algunas regiones que presenta uniformidad en la intensidad de color, lo que sugiere la posibilidad de patrones de alto o bajo riesgo de hospitalización respecto al esperado a nivel nacional. Tal es el caso de las áreas de salud con mayores hospitalizaciones que las esperadas (zonas coloreadas de café oscuro) ubicadas en la zona costera del Pacífico Central y la zona Sur, y bajas hospitalizaciones (áreas coloreadas de naranja y rosa) en las zonas Pacífico Norte y Centro del país. Hombres Figura 4.12. Cantidad de Áreas con hospitalizaciones significativamente diferentes al promedio nacional. Nota: el tamaño de la bola es proporcional al porcentaje del total de áreas en cada grupo. Mujeres 123 Al igual que en el caso de los hombres, en el grupo de las mujeres se presenta un patrón de altas hospitalizaciones respecto al esperado a nivel nacional (RHES>1) en la zona costera del Pacífico Central y la zona Sur, y bajas hospitalizaciones (RHES<1) en las zonas Pacífico Norte y Centro del país (figura 4.14). En la figura 4.14 se presenta una categorización de las áreas según tengan la probabilidad de que la RHES sea superior a uno. En los hombres el 30% de las áreas presentan sobrehospitalización, con una mayor concentración en la Zona Sur y el Pacífico Central. Por su parte, en las mujeres el 32% de las áreas presentan sobrehospitalización, ubicadas principalmente en la Zona Sur del país, el Pacífico Central y en el centro de la Provincia de Alajuela (figura 4.14 y cuadro C6 del anexo 1). Respecto a las áreas con infrahospitalización, éstas se ubican mayoritariamente en la vertiente Atlántica, zona Norte y en el centro del país, tanto en hombres como mujeres (figura 4.14). 130 Figura 4.19. Razón de Hospitalización Estandarizada Suavizada. Enfermedades Agudas. Hombres Mujeres Figura 4.20. Probabilidad de que la RHES sea superior a Uno. Enfermedades Agudas Hombres Mujeres 131 En el cuadro C8 del anexo 1 se presenta la información detallada para las 103 áreas de salud, donde se incluye para cada sexo, la tasa de hospitalización ajustada por edad, la RHES con los intervalos bayesianos de credibilidad y la significancia estadística de las tasas, medida con la probabilidad de que la RHES sea superior a uno. En la figura 4.21 se presentan la media a posteriori y el intervalo de credibilidad bayesiano al 95% de la razón de hospitalización estandarizada de las diez áreas con mayor riesgo. El rango de variación para las áreas con mayores hospitalizaciones es relativamente estrecho oscilando entre 1.5 y tres veces las registradas a nivel nacional. Los niveles de dispersión son mayores en las mujeres. Figura 4.21. Diez Áreas de Salud con mayor RHES, según sexo. Enfermedades agudas. 0,0! 0,5! 1,0! 1,5! 2,0! 2,5! 3,0! 3,5! 4,0! 85! 83! 98! 99! 88! 97! 79! 6! 50! 86! 98! 2! 83! 50! 97! 100! 89! 86! 64! 6! PercenNl!97.5! Media! PercenNl!2.5! Mujer& RHES& Hombre& Areas&de&Salud& *Se eliminó el valor máximo de la RHES en ambos sexos 132 4.4.5.5. Patrones geográficos enfermedades prevenibles por inmunización En el grupo de enfermedades prevenibles por inmunización, se observa patrones de alto riesgo de hospitalización respecto al esperado a nivel nacional en la periferia del país, principalmente en el Pacífico Sur, zonas fronterizas con Panamá y Nicaragua y zona del Atlántico (figura 4.22). Por su parte, se aprecia un patrón de bajo riesgo de hospitalización en el centro del país y parte de las provincias de Alajuela, Puntarenas y Guanacaste. Los patrones, tanto de alto como de bajo riesgo, son prácticamente iguales en ambos sexos. Respecto a la significancia estadística de la RHES, se confirma el patrón de altas tasas en el Pacífico Sur, fronteras con Panamá y Nicaragua y zonas Atlántica y Norte del país. El patrón es muy similar en ambos sexos (figura 4.23). El 25% de las áreas de salud presentan sobrehospitalización, con una mayor concentración en la zonas Sur y Atlántico del país. Las áreas con infrahospitalización se ubican mayoritariamente en el centro del país y en parte de las provincias de Alajuela, Puntarenas y Guanacaste (figura 4.23 y cuadro C9 del anexo 1). 133 Figura 4.22. Razón de Hospitalización Estandarizada Suavizada. Enfermedades Prevenibles por Inmunización. Hombres Mujeres Figura 4.23. Probabilidad de que la RHES sea superior a Uno. Enfermedades Prevenibles por Inmunización. Hombres Mujeres 134 En el cuadro C9 del anexo 1 se presenta la información detallada para las 103 áreas de salud, donde se incluye para cada sexo, la tasa de hospitalización ajustada por edad, la RHES con los intervalos bayesianos de credibilidad y significancia estadística de las tasas, medida con la probabilidad de que la RHES sea superior a uno. En la figura 4.24 se presentan la media y el intervalo de credibilidad de la razón de hospitalización estandarizada de las diez áreas con mayor riesgo. El rango de variación para las áreas con mayores hospitalizaciones oscila entre dos y cuatro veces las registradas a nivel nacional. Figura 4.24. Diez Áreas de Salud con mayor RHES, según sexo. Enfermedades prevenibles por inmunización 0,0! 0,5! 1,0! 1,5! 2,0! 2,5! 3,0! 3,5! 4,0! 4,5! 65! 85! 97! 2! 98! 83! 100! 67! 47! 95! 85! 65! 98! 97! 2! 100! 83! 95! 89! 16! PercenNl!97.5! Media! PercenNl!2.5! Mujer& RHES& Hombre& Areas&de&Salud& *Se eliminó el valor máximo de la RHES en ambos sexos 135 4.4.6. Patrones geográficos por subgrupos de enfermedades PSSCA, periodo 2006-2008 Como parte del análisis de patrones geográficos se realizó una estimación del riesgo de hospitalización por subgrupo de enfermedades de PSSCA para el período 2006-2008, utilizando el “modelo espacial 1”. Por medio de mapas, se representó geográficamente la probabilidad de que la razón de hospitalización sea superior a uno, para los trece subgrupos de enfermedades y separadas por sexo. En la figura 4.25, se muestran los mapas para los subgrupos de enfermedades crónicas. En tuberculosis, un 17% de las áreas en hombres y el 10% en mujeres presentan sobrehospitalización (probabilidad mayor a 0.8), las cuales se concentran en la frontera con Panamá y algunas áreas de las provincias de San José y Limón. En el subgrupo de diabetes, un 17% de las áreas presentan sobrehospitalización, las cuales se concentran en la Zona Sur y la provincia de Cartago, tanto en hombres como mujeres (figura 4.25). Por su parte, las enfermedades hipertensivas presentan sobre hospitalización en 35% de las áreas en hombres y 29% en mujeres, las cuales se concentran en el Pacífico Norte, Central y Sur del país. 136 En las enfermedades isquémicas del corazón se muestra un patrón de alta hospitalización por PSSCA en el Sur del país, Pacífico Central y el centro del país. Las áreas con sobrehospitalización se concentran en el Pacífico Central, Sur del país y centro de las Provincias de Alajuela y Heredia (figura 4.25 ). 137 Figura 4.25. Probabilidad de que la RHES sea superior a uno. Enfermedades Crónicas Subgrupo Enfermedad Hombre Mujer III.!Tuberculosis! IV.!! Diabetes VII.! Enfermedades! hipertensivas! VIII.! Enfermedades! isquémicas!del! corazón! 138 En la figura 4.26, se muestran los mapas para los subgrupos de enfermedades agudas. En el subgrupo de enfermedad sífilis congénita, un 12% de las áreas en hombres y un 15% en mujeres, presentan sobrehospitalización (probabilidad de que la RHES sea superior a uno), las cuales se encuentran distribuidas principalmente en la provincia de San José en el centro del país. En la figura 4.26 no se observa un contraste de colores que implique la existencia de patrones geográficos en las enfermedades relacionadas con los trastornos del metabolismo hidroelectolítico. Tan solo un 4% de las áreas presentan sobrehospitalización, las cuales se encuentran en la provincia de Alajuela y en el Pacífico Central y Norte. En las enfermedades Infecciones agudas de las vías respiratorias superiores se muestra un patrón de alta hospitalización por PSSCA en el Pacífico Central y las provincias de Alajuela y Heredia, tanto en hombres como mujeres. Las hospitalizaciones por PSSCA del subgrupo de enfermedades del esófago, del estómago y del duodeno muestran un patrón de alta hospitalización en toda la costa del Pacífico, tanto en hombres como en mujeres. En el subgrupo de enfermedades relacionadas con problemas con la Apéndice, un 17% de las áreas presentan sobrehospitalización, las cuales se concentran en el Pacífico Central y centro de la provincia de Cartago en hombres y en parte de la Zona del Caribe y centro de la provincia de Cartago en mujeres. En la Enfermedad renal tubulointersticial no existe un patrón específico de alta hospitalización. En el grupo de hombres un 7% de las áreas presentan 139 sobrehospitalización, las cuales se encuentran aisladas en la periferia del país. Por su parte en las mujeres, un 9% de las áreas presentan sobrehospitalización, las cuales se encuentran aisladas en el centro del país, zona Sur y Pacífico Central (figura 4.26). En las enfermedades inflamatorias de los órganos pélvicos femeninos y sistema genitourinario, se observa un patrón de alta hospitalización por PSSCA en el Sur del país, Pacífico Central y parte de la provincia de Guanacaste. El 24% de las áreas presentan sobrehospitalización, las cuales se concentran en el Pacífico Norte, Central y Sur. Figura 4.26. Probabilidad de que la RHES sea superior a uno. Enfermedades Agudas Subgrupo Enfermedad Hombre Mujer II.!Sífilis! congénita! V.!Trastornos!del! metabolismo! hidroelectolítico! ! 146 147 5.1. Introducción El análisis puramente espacial que se realizó en el capítulo anterior agrupa datos de varios años dejando de lado la dimensión del tiempo. El resultado es un patrón promedio del riesgo a lo largo del periodo analizado y como consecuencia los resultados no aportan información sobre la variabilidad que sufre el riesgo a lo largo del tiempo y no se sabe si un riesgo alto es sostenido o ha cambiado con el tiempo78. El uso de periodos de tiempo agregados puede producir un sesgo en las estimaciones de los riesgos relativos de manera que el exceso de eventos observados en algunas áreas geográficas podría ser sólo el reflejo de una situación pasada que continúa visualizándose debido a la agregación de información100. Estos problemas se resuelven cuando se trabaja con modelos espacio-temporales ya que permiten mostrar la distribución geográfica de riesgos y cómo evolucionan éstos a lo largo del tiempo. Por este motivo, el uso de modelos bayesianos jerárquicos espacio-temporales se han generalizado en la cartografía de enfermedades y constituyen una herramienta muy útil para la vigilancia epidemiológica. En este capítulo se estimarán modelos bayesianos espacio-temporales para mostrar la distribución geográfica de riesgos y su evolución temporal. Se incorporarán componentes aleatorios para modelar la autocorrelación espacial y medir la evolución en tiempo. Además, se especificará un componente de interacción espacio-temporal con el fin de identificar patrones geográficos persistentes en el tiempo que podrían estar asociados con factores de riesgo estables, tales como efectos medioambientales, 148 factores sociodemográficos o con el acceso a la atención de servicios de sanitarios, que actúan de manera sostenida durante todo el período. 5.2. Datos y unidad geográficas de investigación Se utilizan los datos de hospitalizaciones y población de los años 2001 al 2008 para las 103 áreas de salud de atención primaria estudiadas en el capítulo anterior. Las hospitalizaciones y la población por área de salud se separaron por sexo y se agruparon en 16 intervalos de cinco años (0-4 años, 5-9 años,..,70-79 años) y una última categoría que agrupa las hospitalizaciones de personas de 80 años y más. Para reducir la complejidad de los modelos se calcularon los valores observados y esperados ajustados por edad y se separaron por sexo. Cada causa de hospitalización según el código de la CIE-10 se agrupó en categorías de la lista de códigos de PSSCA descrita en el cuadro 2.1 del capítulo 2. Estos trece grupos de enfermedades se agrupan a su vez en tres grandes categorías: enfermedades prevenibles por inmunización, enfermedades agudas y enfermedades crónicas17,37 (cuadro 2.1). La unidad geográfica de análisis son las 103 Áreas de Salud que componen el Sistema Público de Salud costarricense (figura 4.1 del capítulo 4). 149 5.3. Material y Métodos 5.3.1. Modelos bayesianos espacio-temporales Los modelos espacio-temporales se diseñan como una extensión al modelo jerárquico espacial del capítulo anterior y supone que los datos de hospitalizaciones son observados en un conjunto fijo de áreas pequeñas y para un período discreto de tiempo. Se estiman siete modelos, empezado por la adaptación del “modelo espacial 1” al que se le agrega un parámetro que recoja la evolución temporal. Posteriormente, se sustituye el componente lineal por un efecto aleatorio que permite distintas ordenadas en el origen en los distintos años de estudio78. Seguidamente, se introduce una especificación que contempla interacciones espacio-temporales de tal forma que los valores medios de los riesgos relativos varíen geográficamente, en función de las estimaciones de riesgos para los períodos vecinos. Por último, se modifica la función de verosimilitud para considerar una posible extradispersión en los datos a través de una función Binomial-Negativa. En el cuadro C10 del anexo 1 se presenta la estructura básica de los códigos para el programa WinBUGS que incluye en el primer nivel, la función de verosimilitud, en el segundo, la distribución de los parámetros espaciales y en el nivel tres, las distribuciones a priori de los parámetros de precisión o hiperparámetros. 150 Modelo espacio-temporal 1: Este modelo asume que las razones de hospitalización en cada grupo de enfermedades están espacial y temporalmente correlacionadas a través de las áreas y dentro de ellas. Partiendo del modelo espacial 1 se agregan parámetros que modelen las tendencias temporales lineal y cuadrática. En términos algebraicos sería: 𝑂!"~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝐸!exp µ!" log(µ!")!=log!(𝐸!")+𝛼+𝑆!+ℎ!+(𝛽1+𝛿!)∗(𝑎ñ𝑜 ! −𝑎ñ𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜)!+!(𝛽2+𝛿2!)∗𝑎ñ𝑜 !−𝑎ñ𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 ! Al igual que en el caso puramente espacial del capítulo anterior, el efecto Si induce dependencia en la razón de hospitalización estandarizada (RHE) de zonas vecinas y hi es independiente para cada una de las zonas geográficas del estudio y permite que cada área tenga un comportamiento independiente del de sus zonas vecinas48. Por su parte, el parámetro 𝛼 es la tasa global, 𝛽 la tendencia media temporal de todas las áreas y 𝛿! la diferencia entre la tendencia espacial del área i-ésima y la tendencia media. (47) 151 En este modelo se centra el componente temporal alrededor del número de años promedio del período. Dado que se estudia el período 2001-2008, el componente añomedio es igual a 4.5. Para!𝛿!!y!𝑆!!se asume una distribución a priori CAR.normal48,71 y para hi se supone una distribución a priori Normal (ver cuadro C10 del anexo 1 y esquema E4 del anexo 3). Junto con los parámetros de la tendencia lineal y cuadrática, y siguiendo a OcañaRiola 75, se calcula la probabilidad de que dichos componentes sean superiores a cero (step(lineal[i]-0) y step(cuadratico[i]-0) en el lenguaje bayesiano). Luego se clasifican las áreas según los siguientes criterios: • Decreciente durante todo el periodo: Pr(lineal<0.05) y Pr(0.05<cuadrático<0.95) • Creciente-Decreciente: Pr( cuadrático<0.05 ) • Creciente durante todo el periodo: Pr(lineal>0.95) y Pr(0.05<cuadrático<0.95) • Decreciente-Creciente: Pr(cuadrático>0.95) • No significativo: Pr(0.05<lineal<0.95) y Pr(0.05<cuadrático<0.95) Modelo espacio-temporal 2: Se parte del modelo espacial 1 al que se le sustituye el componente temporal lineal por un componente aleatorio de tendencia temporal. Este modelo ignora la evolución temporal de la RHE. En términos algebraicos sería: 152 𝑂 !"~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝐸 !" exp µμ!" log(µμ!") = !log!(𝐸!")+𝛼+𝜃 !+𝑆!+ℎ! El componente 𝜃 ! es el efecto aleatorio de la tendencia temporal, 𝑆!!𝑦!ℎ! se definen igual que en el modelo espacio-temporal 1 y recogen la dependencia y la heterogeneidad espacial, respectivamente. Se considera un paseo aleatorio de primer orden como distribución a priori del efecto temporal 𝜃 !. Es decir, una versión unidimensional del modelo CAR espacial63,80. En este modelo se toman como vecinos los años anterior y posterior, excepto para el primero y el último año. Para Si se utiliza la aproximación Condicional Auto Regresivo (CAR)48 y para hi se asume una distribución a priori Normal (ver cuadro C10 del anexo 1). En los modelos planteados a continuación, se define una estructura espacio-temporal en el que los riesgos relativos, en nuestro caso las razones de hospitalizaciones estandarizadas, son espacial y temporalmente dependientes a la vez. Modelo espacio-temporal 3: Este modelo incluye un efecto temporal independiente y un componente espaciotemporal82,83. 𝑂 !"~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝐸 !" exp µμ!" (48) (49) 153 log(µμ!") = !log!(𝐸!")+𝛼+𝜃 !+𝑆𝑇 !" Al igual que en el modelo anterior se considera un paseo aleatorio de primer orden como distribución a priori del efecto temporal 𝜃 !, representado a través de CAR. Para el componente espacio-temporal 𝑆𝑇 !" se establece una estructura diferente para el primer año y para el resto del período. En el primer año el efecto espacio-temporal asume una distribución normal, donde la media es el componente espacial !𝑆! y la varianza es la precisión del componente de heterogeneidad hi , específica para este primer año. Para el resto de períodos se asumen términos de precisión diferente a los del primer año para los componentes espacial y de heterogeneidad. Los códigos de WinBUGS para el primer año son: S[1,1:N]~car.normal(map[],w[],nvec[],prec.S[1]) ST[1,i]~dnorm(S[1,i],prec.h[1]) Para el resto del periodo: ST[j,i]~dnorm(S[j,i],prec.h[j]) S[j,1:N]~car.normal(map[],w[],nvec[],prec.S[j]) Modelo espacio-temporal 4: Esta especificación es similar a la anterior con la diferencia de que el parámetro de precisión es compartido para todo el período de estudio (cuadro C10 del anexo 1). Los códigos de WinBUGS para el efecto espacio-temporal en el primer año son: 154 S[1,1:N]~car.normal(map[],w[],nvec[],prec.S) ST[1,i]~dnorm(S[1,i],prec.h) Para los siguientes años el efecto espacio-temporal tendría la siguiente especificación: ST[j,i]~dnorm(S[j,i],prec.h) S[j,1:N]~car.normal(map[],w[],nvec[],prec.S) Modelo espacio-temporal 5: Esta especificación incluye una estructura autorregresiva para el componente temporal. También incluye un componente de heterogeneidad similar al utilizado en los modelos espaciales. Se supone que el log-del riesgo relativo para el primer año (2001 en nuestro caso), se define como la suma de una intercepción y dos de efectos aleatorios, a saber: 𝑂 !"~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝐸 !" exp µμ!" log(𝜇!!)=log!(𝐸!!)+(𝛼+𝜃!)+1−𝜌!!! !∗𝑆!!+ℎ!! Para los siguientes años (2002 al 2008) se definen los riesgos relativos como: log(𝜇!")=𝛼+𝜃 !+𝜌∗𝜇!!!!−𝛼+𝜃 !!!+𝑆 !" +ℎ!" 𝑖=1,…,𝑁;𝑗=2,…,𝑇 (50) (51) 155 La dependencia en cada área de salud entre los diferentes períodos de tiempo se ha definido como una serie temporal autorregresiva de orden uno para que las estimaciones del riesgo relativo sean temporalmente dependientes. Además, el efecto espacial aleatorio en cada intervalo de tiempo asegura la dependencia geográfica de las estimaciones del riesgo relativo. Como resultado, la modelización anterior permite transferir información entre años sucesivos en el período de tiempo estudiado y entre las áreas de salud vecinas. Para el segundo nivel de análisis, en el entorno bayesiano, se suponen las siguientes distribuciones a priori: ℎ!"~𝑁0,𝜎! !,𝑖=1,…,𝑁;𝑗=2,…,𝑇 𝑆 !~𝐶𝐴𝑅.𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝜎! !,𝑗=2,…,𝑇! 𝜃 !=𝜃!,𝜃!,…,𝜃!!,~𝐶𝐴𝑅.𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝜎! !! Para el tercer nivel de análisis se suponen las siguientes distribuciones a priori: 𝜎! !,𝜎! !,𝜎! !~𝐺𝑎𝑚𝑚𝑎(𝑎,𝑏)! 𝜌~𝑈(−1,1) 𝛼~𝑁(0,𝑐) Además, se considera un parámetro de precisión independiente para el primer año y para el resto del período. Los códigos de WinBUGS son: