Estimación de la demanda turística en los países escandinavos mediante la aplicación de modelos gravitatorios

3 GRADO EN ECONOMIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES TRABAJO FIN DE GRADO CURSO ACADÉMICO [2022-2023] TÍTULO: ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA TURÍSTICA EN LOS PAÍSES ESCANDINAVOS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE MODELOS GRAVITATORIOS AUTOR: D. JESÚS HUERTA LÓPEZ TUTOR: Dª. MARÍA ROSARIO GONZÁLEZ RODRÍGUEZ DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA I ÁREA DE CONOCIMIENTO: METODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOMIA Y LA EMPRESA RESUMEN: Una de las actividades económicas más relevantes a escala mundial es el turismo. Diariamente un inmenso flujo de turistas circula por el mundo, resultando en un impacto económico de enorme magnitud. Por ello, resulta fundamental para cualquier gobierno u organismo supranacional tener la capacidad de modelizar y estimar el mismo con el fin de poder estimar sus ingresos derivados del sector turístico. El objetivo del presente trabajo es aportar un modelo econométrico que posibilite la realización de dicha modelización. Siendo la región del norte de Europa el área geográfica elegida para realizar nuestro estudio. PALABRAS CLAVE: Modelos gravitacionales; Turismo; Econometría; Países Nórdicos; Modelo de regresión lineal. 4 5 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 7 1.1. EL TURISMO, UN IMPACTO A NIVEL MUNDIAL ................... 7 1.2. LA APLICACIÓN DE LA ECONOMETRÍA EN LA MODELIZACIÓN DEL TURISMO……………………………...7 2. JUSTIFICACIÓN EMPÍRICA ......................................................................... 9 2.1. SOBRE EL EMPLEO DE LOS MODELOS GRAVITACIONALES .................................................................... 9 2.2. SOBRE EL TURISMO EN LOS PAÍSES NÓRDICOS…….......10 3. METODOLOGÍA: MODELOS GRAVITACIONALES ................................ 13 3.1. SOBRE EL MODELO GRAVITACIONAL ................................. 13 3.2. SOBRE LAS VARIABLES DEL MODELO……………………………13 3.2.1. SOBRE LA VARIABLE ENDÓGENA ............................ 13 3.2.2. SOBRE LAS VARIABLES EXÓGENAS ........................ 14 4. EL MODELO Y SUS CORRECCIONES ...................................................... 15 4.1. MODELIZACIÓN MEDIANTE MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS ............................................................................... 15 4.2. AUTOCORRELACIÓN Y HETEROCEDASTICIDAD …………16 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................................... 19 5.1. INTERPRETACIÓN DE PARÁMETROS .................................... 19 5.2. COEFICIENTES ESTANDARIZADOS …………………………………20 5.3. MULTICOLINEALIDAD ………………………………………………………21 5.4. ANÁLISIS DE LA SIGNIFICATIVIDAD DE LOS REGRESORES ………………………………………………………………………22 5.4.1. INTERVALOS DE CONFIANZA .................................... 22 5.4.2. CONTRASTE DE HIPÓTESIS ........................................ 23 5.4.2.1 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD CONJUNTA …………………………………………………………………………..24 5.4.2.1 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL ……………………………………………………………….………24 6. PROBLEMAS DE LA MODELIZACIÓN DERIVADOS DE LA COYUNTURA MUNDIAL ACTUAL ........................................................... 29 7. CONCLUSIONES .......................................................................................... 33 6 ÍNDICE DE TABLAS FIGURA 2.1 GRÁFICO SOBRE LAS LLEGADAS TOTALES POR DESTINO ……………………………………………………………………………….12 FIGURA 4.2 MODELO MCO............................................................................ 15 FIGURA 4.3 MODELO MCO CON DESVIACIONES TÍPICAS ROBUSTAS ……………………………………………………………………………….16 FIGURA 5.4 FACTORES DE INFLACIÓN ...................................................... 22 FIGURA 5.5 INTERVALOS DE CONFIANZA AL 90% .................................. 23 FIGURA 5.6 INTERVALOS DE CONFIANZA AL 95% .................................. 23 FIGURA 5.7 INTERVALOS DE CONFIANZA AL 99% .................................. 23 FIGURA 5.8 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD CONJUNTA .............. 24 FIGURA 5.9 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL DE LA CONSTANTE ..................................................................................................... 25 FIGURA 5.10 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL DE LA POBLACIÓN DE ORIGEN ............................................................................... 26 FIGURA 5.11 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL DE LA POBLACIÓN DE DESTINO ............................................................................. 26 FIGURA 5.12 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL DEL PIB DEL PAÍS DE ORIGEN ……………………………………………….27 FIGURA 5.13 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL DEL PIB DEL PAÍS DE DESTINO. ........................................................................... 27 FIGURA 5.14 CONTRASTE DE SIGNIFICATIVIDAD INDIVIDUAL DE LA DISTANCIA ENTRE PAÍSES ............................................................................ 28 FIGURA 6.15 EVOLUCIÓN DE LA LLEGADA DE TURISTAS A NORUEGA ......................................................................................................... 30 FIGURA 6.16 EVOLUCIÓN DE LA LLEGADA DE TURISTAS A FINLANDIA ....................................................................................................... 30 FIGURA 6.17 EVOLUCIÓN DE LA LLEGADA DE TURISTAS A DINAMARCA .................................................................................................... 31 FIGURA 6.18 EVOLUCIÓN DE LA LLEGADA DE TURISTAS A SUECIA ………………………………………………………………………………….32 7 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 El Turismo, un impacto a nivel mundial El turismo es una de las principales actividades económicas del mundo llegando esta a ser responsable directo de la generación del 10% del PIB mundial según WTTC (2003). Este fuerte impacto en la economía global refleja a su vez el enorme valor que atesora la actividad turística para las distintas economías nacionales, lo que a su vez justifica el gran interés existente por parte de los distintos gobiernos en fomentar el turismo. Como reflejan Brida et al. (2008), el interés de los gobiernos en el turismo se ve acrecentado debido al carácter dinamizador del sector turístico, es decir, el turismo a través de su impacto directo en sectores tales como el hotelero, el transporte y la alimentación, genera un efecto multiplicador en otros sectores tales como el comercio, la construcción… Lo que a su vez deriva en la creación de empleo y empresas, aumentando la producción y el consumo y finalmente contribuyendo a una mayor calidad de vida para la población local. Hay que tener en cuenta que este escenario proviene directamente de la transformación que ha venido padeciendo el turismo durante los últimos 30 años. Una transformación que según Pascual (2017) se ha fundamentado en dos pilares: El primero de ellos ha sido el dinamismo que le han aportado al sector las compañías que operan en el mismo. El segundo de los pilares y posiblemente el más influyente, ha sido la reestructuración forzosa del sector derivada del proceso de cambio económico, institucional y sociocultural que ha provocado la globalización. Siguiendo con lo que subraya Pascual (2017) en sus artículos, hay que entender dicha transformación por el cambio en la mentalidad de la población occidental pues han empezado a concebir el turismo como una forma de entretenimiento que satisface una necesidad social. Necesidad social en la cual están dispuestos a invertir tiempo y dinero. Todas estas ideas las resume con gran acierto Keller (1996) quien alega que la globalización no es más que una moda que acabó cambiando todo el panorama del turismo universal. Resulta evidente la importancia de modelizar y predecir la demanda turística, dado el enorme impacto que esta tiene en la sociedad. En este sentido, la estadística y más concretamente la econometría se postulan como herramientas universales y óptimas para el estudio y la comprensión de la demanda turística. 1.2 La aplicación de la econometría en la modelización del turismo Son múltiples las opciones existentes en la actualidad para llevar a cabo la estimación del turismo. Vemos como Inchausti (1964) plantea un modelo econométrico uniecuacional cuyas variables exógenas son – número de turistas, estancia y gastos medio diario del turista-. Otro ejemplo de modelo econométrico planteado para modelizar la demanda de turismo es el que plantea Tenti y Da Silva (2005) . En este modelo, emplea como variable dependiente la llegada de turistas a Brasil considerándose en ella todas las vías de acceso posible. En cuanto a las variables explicativas las siguientes – Entrada de turistas provenientes de Estados Unidos, inversión en turismo, Entrada de turistas Europeos y el tipo de cambio entre las distintas divisas -. En el presente estudio, se ha tomado la decisión de utilizar los modelos gravitacionales como enfoque principal para la modelización de la demanda turística. Esta elección se basa en la consideración exhaustiva de las diversas alternativas de 8 modelización de la demanda de turismo presentes en la literatura académica. A lo largo de la investigación, se llevará a cabo un estudio detallado de los modelos gravitacionales y su aplicación en la modelización de la demanda turística en los países escandinavos. Además, se realizará un análisis riguroso de los aspectos técnicos del modelo seleccionado, con el propósito de evaluar y validar las características del turismo en la región nórdica. 9 CAPITULO 2 JUSTIFICACIÓN EMPÍRICA 2.1 SOBRE EL EMPLEO DE LOS MODELOS GRAVITACIONALES Para entender qué motivos nos impulsan a basar nuestro análisis en modelos gravitacionales y no en otros como los modelos de series temporales o de datos de panel, vemos conveniente profundizar en los orígenes y el desarrollo temporal que ha sufrido el modelo gravitatorio. No es en el campo de la econometría ni en el de la estadística en el que comenzamos nuestro estudio, sino en el campo de la física. El 5 de julio de 1687, Isaac Newton publicaría en latín “Philosophiæ naturalis principia mathematica” obra que supondría una revolución no solo en la física sino en todos los campos científicos. En dicha obra, se mencionaba la existencia de una ley de validez universal que regía el mundo natural. Dicha ley se conoció como “La ley de la gravedad”. Como menciona Perdices de Blas (2008), una ley de carácter universal como la ley de la gravedad, levantó pasiones entre ilustrados de todos los campos de la ciencia, llevando a muchos de ellos a buscar una ley análoga que fuera aplicable a su campo de estudio. Un claro ejemplo de este fenómeno, lo encontramos en el “Padre de la economía moderna”, Adam Smith. Quien basó su obra en esta búsqueda activa de leyes universales que pudieran ser aplicables tanto a los intercambios (Reflejado principalmente en su obra conocida como “La riqueza de las naciones” de 1776) como al mundo moral (En su obra “La teoría de los sentimientos morales” de 1759). Siguiendo esta corriente científica de inspirarse en el descubrimiento de Newton, surgen los modelos gravitacionales. Carey (1877) fue uno de los primeros en usar la ley de la gravedad newtoniana para llevar a cabo un estudio del movimiento de la población entre diversos países y Zipf (1946) fue el primero en emplearlo para estudios turísticos. Carey, Zipf y muchos otros, no solo utilizarían esta aplicación física en el estudio econométrico, sino que también propondrían variaciones en la ecuación utilizada. Todo esto se pudo realizar este análisis mediante la Ley de Newton ya que aplicó una lógica derivada de la propia Ley. La Ley estableció: “Cualquier cuerpo atrae a otro con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia”. De modo que, con el fin de modelizar la llegada o partida de individuos a escala internacional, utilizando como inspiración los modelos gravitacionales, autores como Anderson (1879) establecieron que la “masa” de los países sería medida a partir del tamaño de las economías de los diferentes países. Esta variable “tamaño” está compuesta por la densidad poblacional y del Producto Interior Bruto de los diferentes países. La distancia sería medida por los costes del viaje que, a su vez, se deducen de la distancia entre los países. Se considera que existe una relación directa entre los costes de transporte y la distancia existente. De modo que a mayor distancia exista entre ambos países, mayores serán los costes del viaje. Gracias a la amplitud que ofrecía el modelo, se generarían diversas aplicaciones en el campo de la econometría. Existen ejemplos como el de Anderson (1879) quien trata de analizar con la ecuación un mercado de productos diferenciados o Bergstand (1989) quien se centra en el estudio de mercados monopolísticos. Existiendo así, una tendencia a orientar el uso del modelo en el estudio de las corrientes de intercambio de bienes. Sin embargo, es necesario mantenerse escéptico a la hora de modelizar el turismo debido a la imposibilidad de concebir el mismo como si fuera un intercambio de servicios 10 más. Podría decirse que, esta consideración sería un error puesto que el turista tiene el objetivo de maximizar su bienestar durante el viaje mientras que la empresa de servicios desea maximizar sus beneficios como sociedad. Repasando de forma más exhaustiva la literatura existente sobre el modelo, podemos ver cómo fue durante la década de los 50 hasta la de los 70 del siglo pasado cuando el modelo obtuvo una relevancia significativa. Momento en el que se pasa a emplear el modelo de forma más sofisticada en el estudio de los movimientos migratorios y del turismo. Ejemplo de ello es el estudio de Armstrong (1972) quien mediante el modelo llevó a cabo predicciones sobre los movimientos turísticos entre un seleccionado de países. Tras unas décadas en las que el modelo se difundió entre los investigadores generándose así un desarrollo y un auge en la aplicación del modelo para realizar estudios turísticos, el modelo se diluyó a mediados de los ochenta pasando este al ostracismo más absoluto de forma residual. Esta dilución del modelo se refleja en la evolución de la literatura. En esta vemos como se pasa de los artículos anteriormente mencionados en los que se llevan a cabo grandes aportes al modelo a otros artículos como el de Crouch (1994) en el que solo se menciona el modelo o el de Jiao & Chen (2019) en el que ni siquiera se mencionan los modelos gravitacionales. Finalmente, tras 20 años de ostracismo, veríamos su retorno al ojo público en obras recientes como la escrita por Song (2019) quien resaltaría su importancia en la modelización de la demanda de turismo. Tras analizar el modelo, vemos que, tras diluirse su interés científico, este finalmente vuelve gracias al pragmatismo del modelo. El modelo gravitatorio resulta sumamente útil para determinar qué efecto tiene la variable elegida en el fenómeno de estudio. 2.2 SOBRE EL TURISMO EN LOS PAÍSES NÓRDICOS Como mencionan Alonso et al. (2009) en su manual, los países Nórdicos resultan países de características muy homogéneas en cuanto a su geografía, pero presentan cierta heterogeneidad en su turismo. Dicha singularidad existente entre los países escandinavos genera una complejidad añadida que debe de ser analizada teniendo en consideración las características particulares de los territorios que conforman el objeto de estudio. En los países nórdicos, según Mesplier & Pierre (2000), podemos apreciar un clima extremo que hace que el turismo se convierta en algo estacional. La mayor parte de dicho turismo se percibe en verano pues la rudeza climatológica es menor. Además, la mayor parte de este sucede en los territorios de Dinamarca y Suecia (Más del 70%). También, hay que tener en cuenta que son países que poseen una cantidad de horas de sol muy reducidas lo que no hace más que complicar aún más la situación climatológica. Continuando con lo que establecen Mesplier & Pierre (2000), vemos como el turismo suele estar orientado hacia un turismo de naturaleza. El motivo principal que incentiva este enfoque turístico es la diversidad de paisajes existentes. Paisajes tan llamativos como particulares que generan experiencias únicas para el turista. Entre estos paisajes se destacan: la Taiga, los Fiordos Noruegos, las Auroras Boreales, los glaciares… Mesplier & Pierre (2000) también comentan la existencia de una fuerte corriente de turismo de proximidad que suele ir destinado a la realización de deportes de nieve como esquiar. 11 Mesplier & Pierre (2000), no solo analizan el turismo de forma generalizada, sino que también lo hacen individualizadamente. En el caso de Noruega, podemos apreciar como resulta ser el país más septentrional y montañoso de los países escandinavos. Resulta ser un país fronterizo con Suecia. Este país posee un doble atractivo a nivel turístico ya que, aparte de su riqueza natural, posee una gran cantidad de rasgos nórdicos proveniente de sus raíces nórdicas. Dicha condición, hacen de Noruega un país de gran atractivo cultural para el turista. Las inclemencias del clima han generado que la población tienda a ubicarse en las zonas meridionales y costeras del país. Siendo un claro reflejo de dicho fenómeno, la ubicación de los grandes centros urbanos noruegos que se encuentran ubicados en dichas zonas. Centros urbanos entre los que Alonso et al. (2009) destacan: la capital Oslo, Bergen o Trondheim. Ciudades que también resultan ser los mayores atractivos turísticos del país. Suecia, país situado entre Noruega y Finlandia, resulta ser el país de mayor dimensión de los países escandinavos con unos 450.000km2 de dimensión. Mesplier & Pierre (2000) señala como se repite la coyuntura demográfica que se sucedía en Noruega, perciben como la parte de la población y de sus grandes centros urbanos se localizan en las zonas meridionales y costeras del país. Fenómeno que se justifica en la mayor suavidad del clima en estas zonas. Como cuentan Alonso et al. (2009), los principales atractivos turísticos del país aparte de lo natural (que supone la mayor parte del territorio nacional) son sus centros urbanos entre los que destacan la capital Estocolmo, Malmö o Göteborg. En cuanto a Finlandia, Mesplier & Pierre (2000) resaltan que es un país entre cuyas fronteras está la frontera al oeste con Suecia y la frontera norteña con Noruega. Resulta más agresivo para el turismo ya que en Finlandia podemos apreciar uno de los climas más extremos de la región. Siendo significativamente largo los inviernos y extremadamente cortos los veranos. Entre los medios naturales que ofrece el país, destaca la gran cantidad de lagos y la contemplación del sol de medianoche. Sus centros urbanos más reseñables según los estudios de Alonso et al. (2009) son: su capital Helsinki, Turku y Salpausselka. El atractivo cultural de dicho país se reduce a los templos religiosos que persisten desde la edad Media. El último de los países a estudiar, Dinamarca, es el país más meridional de todos y se encuentra separado del resto por el mar Báltico. Mesplier & Pierre (2000) destacan que en Dinamarca se encuentra el clima más moderado de todos los países escandinavos lo que lo hace de Dinamarca un país de mayor atractivo turístico. Siguiendo con lo establecido por Alonso et al. (2009), el turismo como tal se centra en motivos medioambientales o culturales. El foco cultural de Dinamarca son sus raíces nórdicas y vikingas y la herencia de las mismas en forma de museos e infraestructuras. Los principales centros urbanos y turísticos son la capital Copenhague, Roskilde (la antigua capital) y Odense entre otros. Con el mero objetivo de consolidar la información teórica anteriormente mencionada, se ha llevado a cabo la realización de un gráfico que recoge el número de llegadas totales a los países nórdicos en el año 2019. En este, vamos a poder ver como Dinamarca y Suecia reúnen la mayor parte del turismo de la región mientras que Noruega y sobre todo Finlandia se ven en un ostracismo turístico. Hay que destacar en especial a Dinamarca que abarca un total del 47,24% del turismo. Suecia acapara el 23,26%, Noruega el 19,2% y finalmente esta Finlandia con el 10,3% 18 19 CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 5.1 INTERPRETACIÓN DE LOS PARÁMETROS Una vez realizada la estimación y corregidos todos los problemas existentes de la heteroscedasticidad y autocorrelación. Vamos a analizar e interpretar los resultados adquiridos. Lo primero que podemos observar de nuestro modelo estimado con desviaciones robustas es la ecuación del modelo estimado. Dicha ecuación es la siguiente: 𝐿𝑛(𝑇𝑖𝑗)= −5.35223 + 0.583185𝐿𝑛(𝑃𝑖)+0.23936 𝐿𝑛(𝑃𝑗)+0.84041 𝐿𝑛(𝑔𝑖) +0.68905𝐿𝑛(𝑔𝑗)+(−0.806436)𝐿𝑛(𝑑𝑖𝑗) A partir de la ecuación definida podemos interpretar los resultados de nuestra estimación: 𝛼 = −5.35223 Este parámetro hace referencia a la ordenada en el origen. Podemos ver como al contrario que el resto de los parámetros que interpretaremos posteriormente, el parámetro referente a la constante no tiene un significado real. ꞵ1 = 0.583185 Este parámetro es el correspondiente a la primera variable explicativa “población de origen”. Su interpretación econométrica nos muestra la relación directa existente entre nuestra variable dependiente “llegadas de turistas” y la variable “población de origen”. Este nos indica que, ceteris paribus, ante un aumento porcentual del 1% de nuestra variable independiente, la llegada de turistas incrementará un 0.583185%. Este resultado es acorde a la teoría económica, que nos dice que ante un aumento poblacional en el país de origen, habrá un incremento en la llegada de turistas. ꞵ2 = 0.23936 Este parámetro se corresponde con la segunda variable explicativa “población de destino”. Su interpretación econométrica nos muestra la relación directa existente entre nuestra variable dependiente “llegadas de turistas” y la variable “población de origen”. Este nos indica que, en caso de que el resto de las variables se mantengan constantes, ante un aumento porcentual del 1% de nuestra variable independiente, la llegada de turistas incrementará un 0.23936%. Este resultado es acorde a la teoría económica, puesto que nos señala como un aumento en la densidad demográfica del país de destino, habrá un incremento en la llegada de turistas. ꞵ3 = 0.84041 El parámetro ꞵ3 hace referencia a la variable explicativa “PIB del país de origen”. Su interpretación econométrica nos muestra la relación directa existente entre nuestra variable dependiente “llegadas de turistas” y la variable “PIB del país de origen”. El parámetro muestra cómo, manteniéndose constante el resto de las variables, ante un incremento porcentual del 1% de la variable “PIB del país de origen”, las llegadas de turistas aumentaran en un 0.84041%. 20 La conclusión obtenida mediante nuestro modelo resulta coherente con lo establecido por la teoría económica. De forma que, se afirma el incremento de la llegada de turistas ante el aumento del PIB del país de origen. ꞵ4 = 0.68905 El siguiente parámetro hace referencia a la cuarta variable explicativa “PIB del país de destino”. Su interpretación econométrica nos muestra la relación directa existente entre nuestra variable dependiente “llegadas de turistas” y la variable ““PIB del país de destino”. Indica que, ceteris paribus, ante un aumento porcentual del 1% de nuestra variable independiente, la llegada de turistas incrementará un 0.68905%. Este resultado reafirma lo dicho por la teoría económica, que alega la existencia de una relación directa entre las variables “Llegadas de turistas” y “PIB del país de destino”. ꞵ5 = -0.806436 El último de los parámetros que vamos a analizar se corresponde con la variable explicativa “distancia entre países”. Su interpretación econométrica nos muestra la relación inversa existente entre nuestra variable dependiente “llegadas de turistas” y la variable “población de origen”. Podemos apreciar cómo, ceteris paribus, en caso de que suceda un aumento en un 1% de nuestra variable “distancia entre países”, la llegada de turistas se reducirá en un 0.806436%. Los resultados reflejados referentes al parámetro ꞵ5 están soportados por la teoría económica, ya que ambos concluyen que, ante un aumento entre la distancia entre los países, habrá una reducción en la llegada de turistas. Esta última conclusión ha de ser tomada con cierta cautela puesto que la distancia existente entre los países es constante. De modo que dicha conclusión debe de ser tomada de una forma algo diferente. Entenderemos el resultado de forma que, si un país está un 1% más alejado del país de destino que otro país, este emitirá un nivel de turismo al mismo un 0.806436% inferior a lo que emite el país más cercano. Teniendo en esta conclusión que hacer la consideración de que el resto de las variables se mantienen inalteradas. Una vez analizados todos los coeficientes, podemos concluir que el modelo expuesto muestra resultados ciertamente coherentes con lo expuesto en la literatura existente. 5.2 COEFICIENTES ESTANDARIZADOS Los coeficientes estimados que hemos obtenido a través de nuestra modelización nos ofrecen el grado del cambio esperado en la variable dependiente cuando se altera una variable exógena ceteris paribus. Sin embargo, los coeficientes que hemos deducido anteriormente no nos indican el grado de influencia que tienen de forma individual en la variable endógena. Con la finalidad de poder descubrir cuales de nuestras variables tienen un peso mayor en las fluctuaciones de la llegada de turistas, podemos ayudarnos de los coeficientes estandarizados. Para obtener los coeficientes estandarizados debemos de estandarizar las variables originales, es decir, llevar a cabo un proceso de transformación de las puntuaciones para que pasen de ser directas a típicas. Podemos realizar la transformación necesaria empleando la siguiente ecuación: 21 ꞵ𝑖 ∗= 𝑆𝑥𝑖 𝑆𝑦 𝑥 ꞵ𝑖 Donde ꞵ𝑖 ∗ hace referencia al coeficiente de regresión estandarizado, 𝑆𝑥𝑖 a la desviación típica de la variable exógena “i” de la cual estamos averiguando su coeficiente estandarizado, 𝑆𝑦 a la desviación típica de la variable endógena y ꞵ𝑖 al coeficiente estimado referente a la variable exógena “i”. Usando los datos referentes a la salida del GRETL expuesta en la figura 4.3 podemos calcular los siguientes: ꞵ1 ∗= 0.0980084 1.201311 𝑥 0.583185=0.04757887737 ꞵ2 ∗= 0.296725 1.201311 𝑥 0.23936=0.05912215571 ꞵ3 ∗= 0.09061 1.201311 𝑥 0.84041=0.06338870626 ꞵ4 ∗= 0.344969 1.201311 𝑥 0.68905=0.1978679039 ꞵ5 ∗= 0.110786 1.201311 𝑥− 0.806436=−0.07437026606 Como conclusión general, vemos como las perturbaciones relacionadas con la variable “PIB del país de destino” son las que producen un mayor efecto en la demanda de turista. 5.3 MULTICOLINEALIDAD Tal y como podemos ver en el texto periodístico de Alberto e Ismael (1980), el problema de la multicolinealidad se presenta cuando existe un alto grado de correlación entre algunas o todas las variables independientes del modelo. Lo que supone un conflicto puesto que dificulta en gran medida la distinción de los efectos individuales que generan cada variable exógena de forma individualizada sobre la variable dependiente. Esto acaba distorsionando los estimadores resultando así en que los regresores no sean significativos, aunque exista relación entre las variables. Siguiendo con lo expuesto por Alberto e Ismael (1980), podemos ver diversas maneras de identificar la existencia de multicolinealidad. En nuestro caso, vamos a comenzar el análisis observando los resultados de la estimación. Como hemos comentado con anterioridad, los signos de los estimadores tanto normales como de los estimadores estandarizados nos muestran resultados lógicos con las conclusiones existentes en la literatura. De modo que no parece haber indicios de la existencia de multicolinealidad. Si nos quedáramos en dicha comprobación, nuestro análisis de multicolinealidad se quedaría muy escueto pudiendo llegar a pasar por alto la existencia de multicolinealidad. Con el afán de cerciorarnos de la existencia o no de multicolinealidad, procederemos con el análisis de la relación entre la bondad del ajuste y la precisión de nuestros estimadores. En primer lugar, podemos ver nuestra R2 la cual adopta un valor de 0.584138, valor que, a pesar de no ser especialmente bajo, no es alto tampoco. Observando los valores del estadístico t de las variables explicativas, vemos como no presentan valores especialmente bajos, siendo los más reducidos los de las variables que en nuestra modelización se muestran cómo no significativas, es decir, los valores 22 correspondientes a la constante y a los países de destino. De forma que todo parece indicar que no existe multicolinealidad en nuestro modelo. Vamos a realizar una última comprobación mediante la observación de los valores de los factores de inflación de varianza (VIF). Figura 5.4: Factores de Inflación (VIF) Factores de inflación de varianza (VIF) Mínimo valor posible = 1.0 Valores mayores que 10.0 pueden indicar un problema de colinealidad Lnpo 1,794 lnpd 1,082 lnpio 1,220 lnpid 1,079 Lndistancia 1,536 VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), donde R(j) es el coeficiente de correlación múltiple entre la variable j y las demás variables independientes Fuente: Elaboración Propia Tal y como podemos observar en nuestra ventana de Gretl, los valores que obtenemos en nuestro estudio de los Factores de Inflación de Varianza son inferiores a 10 por lo que podemos afirmar que no existen problemas de multicolinealidad. Por ende, no es necesario realizar ningún ajuste en el modelo para solventar los posibles problemas que se derivarían de la existencia de multicolinealidad. 5.4 ANÁLISIS DE LA SIGNIFICATIVIDAD DE LOS REGRESORES Hemos podido observar como a lo largo del trabajo realizado, se ha mencionado en diversas ocasiones la significatividad o no de nuestro modelo. Sin embargo, debemos de pararnos a explicar que significa que el modelo conjuntamente o las variables independientemente sean significativas. Siguiendo la teoría que podemos encontrar en la obra de Wooldridge (2001), entendemos que en el contexto de un modelo econométrico un parámetro resulta significativo cuando el valor estimado resulta significativamente distinto de cero a un nivel de significación dado. Esto se debe a que, si el valor del parámetro fuera nulo, no habría relación entre la variable endógena y la exógena. Para llevar a cabo la evaluación de la significatividad se pueden optar por diversas alternativas. Podemos establecer una estimación por intervalos de confianza o mediante una hipótesis. Con la finalidad de realizar el estudio más completo posible, vamos a optar por la realización tanto de intervalos de confianza como de hipótesis de significatividad. 5.4.1 Intervalos de confianza Todas las estimaciones realizadas hasta el momento han sido de carácter puntual, sin embargo, también existe otra alternativa que no es otra que la de construir un abanico de valores entre los cuales exista una alta probabilidad de encontrar el verdadero valor del parámetro ꞵi. Este abanico de valores se conoce como intervalo de confianza. Como pasaba con las estimaciones anteriores, estas se hacen en torno a un nivel de confianza. De modo que, vamos a realizar nuestro intervalo para los niveles de confianza más frecuentes en la econometría que son el 90%, 95% y 99%. Siendo el 90% el menos preciso y el 99% el de mayor precisión. Figura 5.5 Intervalos de confianza al 90% 23 t(114, 0,05) = 1,658 coeficiente Intervalo de confianza 90 const -5,35223 [-16,2471, 5,54262] Lnpo 0,583185 [0,420655, 0,745716] lnpd 0,239360 [-0,252708, 0,731427] lnpio 0,840410 [0,690149, 0,990671] lnpid 0,689050 [0,116977, 1,26112] Lndistancia -0,806436 [-0,990156, -0,622717] Fuente: Elaboración Propia Figura 5.6 Intervalos de confianza al 95% t(114, 0,025) = 1,981 Coeficiente Intervalo de confianza 95 const -5,35223 [-18,3669, 7,66243] Lnpo 0,583185 [0,389032, 0,777339] lnpd 0,239360 [-0,348450, 0,827169] lnpio 0,840410 [0,660912, 1,01991] lnpid 0,689050 [0,00566862, 1,37243] Lndistancia -0,806436 [-1,02590, -0,586970] Fuente: Elaboración Propia Figura 5.7 Intervalos de confianza al 99% t(114, 0,005) = 2,620 Coeficiente Intervalo de confianza 99 const -5,35223 [-22,5627, 11,8582] Lnpo 0,583185 [0,326438, 0,839933] lnpd 0,239360 [-0,537954, 1,01667] lnpio 0,840410 [0,603044, 1,07778] lnpid 0,689050 [-0,214647, 1,59275] Lndistancia -0,806436 [-1,09666, -0,516217] Fuente: Elaboración Propia Comparando los distintos intervalos de confianza obtenidos, podemos ver como el intervalo del 99% comprende una mayor cantidad de valores lo que aumenta la probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre dentro del intervalo. En contraposición, vemos como el intervalo de confianza con una significatividad del 90% abarca menos valores que el resto pudiendo así llevar a error con mayor facilidad. 5..4.2 Contraste de hipótesis Viendo lo expuesto por Wooldridge (2001) los contrates de hipótesis sobre la significatividad pueden realizarse para analizar la significatividad conjunta del modelo y para analizar la significatividad individualiza de las variables explicativas. 24 5.4.2.1 Contraste de significatividad conjunta Tras observar lo que expone González (2021), podemos discernir como mediante el empleo del contraste de significatividad conjunta, podemos llevar a cabo un proceso de evaluación sobre el conjunto de las variables explicativas para comprobar si estas de forma agregada tienen un efecto significativo sobre nuestra variable dependiente. Este contraste de significatividad conjunta también es conocido como la prueba F de Fisher en honor a su descubridor y uno de los padres fundadores de la estadística moderna Sir Ronald A. Fisher. Para la realización de dicho contraste de significatividad, tendremos que plantear un contraste de hipótesis en el cual la hipótesis nula dirá que el modelo no es conjuntamente significativo, es decir, que los parámetros del modelo son nulos. La hipótesis alternativa planteará el caso contrario, o lo que es lo mismo, al menos uno de los parámetros es significativamente distinto de 0. {𝐻0= 𝛽1=𝛽2=𝛽3=𝛽4=𝛽5=0 𝐻1=𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 Como se viene haciendo durante todo el trabajo, vamos a ayudarnos de GRETL para realizar dicho contraste Figura 5.8: Contraste de significatividad conjunta Restricción: b[Lnpo] + b[lnpd] + b[lnpio] + b[lnpid] + b[Lndistancia] = 0 Estadístico de contraste: F robusto(1, 114) = 9,11558, con valor p = 0,00312787 Estimaciones restringidas: coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p ---------------------------------------------------------------- const 13,9598 1,15054 12,13 2,57e-022 *** Lnpo 0,569765 0,0558673 10,20 8,74e-018 *** lnpd −0,273825 0,208669 −1,312 0,1920 lnpio 0,783225 0,0923792 8,478 8,86e-014 *** lnpid −0,247517 0,222147 −1,114 0,2675 Lndistancia −0,831648 0,0893460 −9,308 1,06e-015 *** Desviación típica de la regresión = 0,812056 Fuente: Elaboración Propia Como podemos observar tras realizar el contraste, el modelo presenta un p.valor inferior al establecido como nivel de significatividad 0.05. Por ende, podemos confirmar que nuestro modelo resulta conjuntamente significativo. Otra forma de saber de la significatividad de nuestro modelo era observando el p.valor de F que observábamos en la salida del GRETL del modelo MCO con desviaciones típicas robustas ( figura 4.3 ) que al darnos un valor inferior a 0.05 nos indicaba la significatividad conjunta del modelo. 5.4.2.2 Contraste de significatividad individual Una vez hemos comprobado que nuestro modelo resulta conjuntamente significativo, resulta indispensable pasar a la comprobación de la significatividad individual de las variables de nuestro modelo. De acuerdo con Schmidt (2005), existen diversas formas de calcular la significatividad individual de un modelo econométrico. Una de estas formas es a través de la realización de un contraste de hipótesis, el cual permite evaluar la hipótesis nula de que el valor del parámetro asociado a una variable explicativa es igual a cero, frente 25 a la hipótesis alternativa de que el valor del parámetro es distinto de cero. Otra forma de evaluar la significatividad individual de un modelo es mediante la observación del p-valor asociado a cada coeficiente del modelo, el cual representa la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado si la hipótesis nula fuera verdadera. De esta forma, al evaluar el p-valor de los coeficientes del modelo, se puede determinar si la variable explicativa correspondiente es estadísticamente significativa o no. La realización de estas pruebas estadísticas es útil para determinar qué variables explicativas tienen un impacto significativo en el modelo y, por lo tanto, deben incluirse en el modelo final. Procedemos a realizar el siguiente contraste de significatividad a todos los regresores del modelo: {𝐻0=𝛽𝑖=0 𝐻1=𝛽𝑖≠0 - Constante Podemos observar como la constante no posee un significado correlacionado con la realidad por lo que resulta ser el parámetro menos significativo. De todas formas, vamos a observarlo para determinar su significancia o no. Figura 5.9 Contraste de significatividad individual de la constante Restricción: b[const] = 0 Estadístico de contraste: F robusto(1, 114) = 0,663697, con valor p = 0,416957 Estimaciones restringidas: coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p ----------------------------------------------------------------- const 0,000000 0,000000 NA NA Lnpo 0,577135 0,0539399 10,70 5,82e-019 *** lnpd 0,0807958 0,176241 0,4584 0,6475 lnpio 0,825036 0,0899502 9,172 2,20e-015 *** lnpid 0,452794 0,255935 1,769 0,0795 * Lndistancia −0,808590 0,0873709 −9,255 1,41e-015 *** Desviación típica de la regresión = 0,789878 Fuente: Elaboración Propia Luego de realizar el contraste de hipótesis correspondiente, se puede apreciar que el pvalor asociado al estadístico de contraste resulta ser mayor a un nivel de significancia establecido de 0.05. Por lo tanto, no se cuenta con suficiente evidencia empírica para rechazar la hipótesis nula de que el parámetro asociado a la variable de interés es igual a cero. En adición, al examinar el p-valor correspondiente al coeficiente estimado de la variable constante, se puede observar un valor de 0.417, el cual supera el nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, no se puede rechazar la hipótesis nula de que el valor del coeficiente de la constante es igual a cero. Esto sugiere que la variable constante no tiene un efecto estadísticamente significativo sobre la variable dependiente en el modelo de regresión. Ambos valores en realidad son el mismo de modo que mediante la observación del p.valor que nos ofrece la figura 4.3 podríamos resolver las dudas existentes sobre la significatividad individual del parámetro tal y como sucedía con la significatividad individual. 26 - Población de origen Figura 5.10 Contraste de significatividad individual de la población de origen Restricción: b[Lnpo] = 0 Estadístico de contraste: F robusto(1, 114) = 35,4068, con valor p = 3,00827e-008 Estimaciones restringidas: coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p -------------------------------------------------------------- const 6,58600 10,2349 0,6435 0,5212 Lnpo 0,000000 0,000000 NA NA lnpd 0,128725 0,394543 0,3263 0,7448 lnpio 0,433286 0,118686 3,651 0,0004 *** lnpid 0,671816 0,582391 1,154 0,2511 Lndistancia −0,261905 0,100163 −2,615 0,0101 ** Desviación típica de la regresión = 1,11379 Fuente: Elaboración Propia En cuanto a la población de origen, vemos un caso totalmente opuesto a la constante pues el p.valor de nuestro contraste resulta ser prácticamente nulo y en consecuencia inferior al nivel de significancia preestablecido del 0.05. Estos resultados nos llevan a pensar que la población de origen resulta significativa. Aparte, si observamos el p-valor correspondiente al coeficiente de la variable población de origen, observamos que tiene un valor de 3,01e-08 que claramente es inferior a 0.05. De forma que esta última comprobación no hace más que reforzar lo dicho anteriormente sobre nuestra variable siendo esta individualmente significativa. - Población de destino Figura 5.11 Contraste de significatividad individual de la población de destino Restricción: b[lnpd] = 0 Estadístico de contraste: F robusto(1, 114) = 0,650719, con valor p = 0,421535 Estimaciones restringidas: coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p ----------------------------------------------------------------- const −0,473908 4,62657 −0,1024 0,9186 Lnpo 0,581460 0,0545851 10,65 7,52e-019 *** lnpd 0,000000 0,000000 NA NA lnpio 0,835894 0,0923196 9,054 4,14e-015 *** lnpid 0,594973 0,398438 1,493 0,1381 Lndistancia −0,808819 0,0874522 −9,249 1,46e-015 *** Desviación típica de la regresión = 0,790563 Fuente: Elaboración Propia Tras realizar el contraste correspondiente al estudio de la significatividad individual de la variable “población de destino”, observamos como el p.valor de nuestro estadístico es 0,421535. Al obtener un p.valor superior al nivel de significatividad α=0.05, podemos concluir que nuestra variable no es significativa individualmente debido a la insuficiencia empírica para rechaza la hipótesis nula. 27 Para cerciorarnos de que la conclusión anterior es correcta, revisamos el p.valor del coeficiente correspondiente a la población de destino. Dicho valor es 0.4215, que al ser mayor que 0.05, nos permite reafirmarnos en la idea de que la variable no es individualmente significativa. - PIB del país de origen Figura 5.12 Contraste de significatividad individual del PIB del país de origen Restricción: b[lnpio] = 0 Estadístico de contraste: F robusto(1, 114) = 86,0261, con valor p = 1,35698e-015 Estimaciones restringidas: coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p ---------------------------------------------------------------- const 9,90023 9,36295 1,057 0,2926 Lnpo 0,378473 0,0651084 5,813 5,59e-08 *** lnpd 0,0937316 0,366060 0,2561 0,7984 lnpio 0,000000 0,000000 NA NA lnpid 0,516711 0,540298 0,9563 0,3409 Lndistancia −0,672459 0,112844 −5,959 2,84e-08 *** Desviación típica de la regresión = 1,03437 Fuente: Elaboración Propia Si observamos el valor correspondiente al p.valor de nuestro estadístico del contraste realizado, podemos observar como la variable “PIB del país de origen” resulta significativa individualmente. Esto se debe a que el p.valor del estadístico es inferior al nivel de significatividad establecido de 0.05. De igual manera, observando el p.valor del coeficiente correspondiente llegamos a la misma conclusión ya que p.valor = 1,36e-015 < 0.05. Por lo tanto, concluimos que podemos rechazar la hipótesis nula y que la variable es significativa. - PIB del país de destino Figura 5.13 Contraste de significatividad individual del PIB del país de destino Restricción: b[lnpid] = 0 Estadístico de contraste: F robusto(1, 114) = 3,9897, con valor p = 0,0481608 Estimaciones restringidas: coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p ----------------------------------------------------------------- const 4,26379 4,59504 0,9279 0,3554 Lnpo 0,582830 0,0551065 10,58 1,13e-018 *** lnpd 0,114899 0,272501 0,4216 0,6741 lnpio 0,833339 0,0931928 8,942 7,54e-015 *** lnpid 0,000000 0,000000 NA NA Lndistancia −0,811375 0,0882221 −9,197 1,93e-015 *** Desviación típica de la regresión = 0,797575 Fuente: Elaboración Propia Tras la realización del contraste de hipótesis podemos observar como el p.valor del estadístico es 0.0481608 que al ser inferior al nivel de significatividad establecido del 34 35 BIBLIOGRAFÍA Allen, T., Murray, K. A., Zambrana-Torrelio, C., Morse, S. S., Rondinini, C., Di Marco, M.,Breit, N., Olival, K. J., & Daszak, P. (2017). Global hotspots and correlates of emerging zoonotic diseases. Nature Communications, 8(1). Alonso Fernández, Martin Roda, E. M., & Pardo Abad, C. J. (2009). Geografía turística mundial. Editorial Universitaria Ramón Areces. 113-121. Anderson, J. E. (1979). A theoretical foundation for the gravity equation. The American Economic Review, 69(1), 106–116 Anderson, J. E., & Van Wincoop, E. (2003). Gravity with gravitas: A solution to the border puzzle. American Economic Review, 93(1), 170–192. Armstrong, C. W. G., (1972). ‘International tourism: Coming or going? The methodological problems of forecasting.’, Futures, 4, 115–125. Bergstrand, J. H. (1989). The generalized gravity equation, monopolistic competition, and the factor-proportions theory in international trade. Review of Economics and Statistics, 71, 143–153 Brida, J. G., Pereyra, J. S., Such Devesa, M. J., & Zapata Aguirre, S. (2008). La contribución del turismo al crecimiento económico. Cuadernos de Turismo, (22), 35-46. Carey, H. C. (1877). Principles of social science. J.B. Lippincott & Co. Crouch, G. I. (1994). The study of international tourism demand: A survey of practice. Journal of Travel Research, 32(4), 41–55. Cottrell.A, & Lucchetti. J (2023). Gretl User´s Guide. González, L.A (2021): Apuntes de Introducción a la Econometría. Guisán, M., Aguayo, E., & Expósito, P. (2014). Temas de Econometría Aplicada. Estudios Económicos de la Asociación Hispalink-Galicia. Gujarati, & Porter, D. C. (2010). Econometría (Quinta edición.). McGraw-Hill Interamericana. Inchausti, Á. A. (1964). Econometría del turismo. Estudios Turísticos, 4, 5-27. Jiao, E. X., & Chen, J. L. (2019) Tourism forecasting: A review of methodological developments over the last decade. Tourism Economics, 25(3), 469–492. Keller, P. (1996). Globalisation and Tourism: A fascinating topic of research. In Globalisation and Tourism. Reports of 46th AIEST Congress in Rotorua (New Zealand). St-Gall: AIEST (pp. 9-20). Nadal, J.R.; Gallego, M.S. (2022). “Gravity models for tourism demand modeling: Empirical review and Outlook”. Journal of Economic Surveys, 36(5), 1358-1409. Newton. I (1687): Philosophiæ naturalis principia mathematica”. Jussu Societatis Regiae ac Typis Josephi Streater . Mele. M., Baistrocchi, P.A (2012): A Critique of the Gravitational Model in Estimating the Determinants of Trade Flows, International Journal of Business and Commerce. 2(12), 13-23. 36 Mesplier, Bloc Duraffour, P., & Esteve Secall, R. (2000). Geografía del turismo en el mundo. Síntesis. 181-190. Pascual, F. G. (2017). Tres décadas de cambios en el turismo mundial: el impacto de la globalización en los flujos turísticos. Boletín de la asociación de geógrafos españoles. Perdices de Blas, L. (2008). Historia del pensamiento económico. Síntesis. 105-113. Schmidt. (2005). Econometría. McGraw Hill. Sen, A.K., & Smith, T.E. (1995). Gravity Models of Spatial Interaction Behavior. Sigala, M. (2020). Tourism and COVID-19: Impacts and implications for advancing and resetting industry and research. Journal of Business Research, 117, 312-321. Smith, A & Rodríguez Braun, C. (2019). La riqueza de las naciones : libros I-II-III y selección de los libros IV y V. Biblioteca Nueva. Smith, A & Rodríguez Braun, C. (2004). La teoría de los sentimientos morales. Alianza. Song, W. (2010). Impacts of Olympics on exports and tourism. Journal of Economic Development, 35(4), 93–110. Tenti, J. B., & da Silva Fernandes, R. A. ( 2005 ). Análise econométrica do fluxo da demanda internacional por turismo. Revista do Centro Universitário Planalto do Distrito Federal–UNIPLAN–, 289. Uriel Jiménez, E (1990). Econometría : el modelo lineal. AC. Vargas, A., & Rodríguez, I. (1980). Multicolinealidad. Revista Colombiana de Estadística, 1(2). World Tourism Organization (2022), Methodological Notes to the Tourism Statistics Database, 2022 Edition, UNWTO, Madrid. WTTC (2003): Travel and Tourism: A World of Opportunity. Wooldridge, J. (2001). Introducción a la econometría : un enfoque moderno. Thompson. Zamar, R.H. (1994). Estimación robusta. Estadística Española, Vol. 36, Núm. 137, 327- 387. Zipf, G.K. (1946). The P1P2/D hypothesis: On the intercity movement of persons. American Sociological Review, 11(6), 677–686.