Programa de los exámenes públicos que han de celebrar los alumnos del Colegio de primera clase de S. Diego de Sevilla ...

il ^2^CoJJ¿ñ PROfiRilA ©i L@t Pé[ÍÍL[I©©Í OUE HAN DE CELEBRAR IOS AIDIHOS DEL COLEGIO DE PRIMERA CIASE DE S. DIEGO DE SEVILLA, E\ tos OIAS as, 84, 85, 86, 8», 88, 80, T30 BE JCMO be 1846, DESDE LAS 9HASTA LAS 12 POR LA AIAÑANA, YDESDE LAS 5 HASTA LAS 8POR LA TARDE. SEVILLA: imprenta DE J. M. GEOFRIN, CALLE DE LA DELGA, HOY DE OLATIDE N.“® 4YS. 1846. / I DIA 25. TERCERA CLASE DE IHSTRDCCIOH PRIMARIA DOCTRINA CRISTIANA.—PREVIERA INSTRUCCION. ARITiVIÉTICA. Qué es aritmética, unidad, número, de cuantas maneras es el número. Qué es número entero, quebrado, misto, quebrado de quebrado.^—Qué es sistema de numeración: cuantas son las cifras: cuales son las significativas; cual la insi^nificativa, cuantos valores pueden tener las significativas: cual es el valor absolutocual el relativo.—Cómo se entiende la colocación de las cifras.—Cómo se lee un número compuesto de muchos guarismos.—Cuales son los usos del cero. Cómo se escribe un número.—^De qué medios se vale la aritmética para componer yresolver los números: cual es el objeto de estas operaciones; cómo se llama elconjunto de los datos.—Cuales son los signos: para qué sirven. GRAJIÁTICA CASTELLANA. Qué es gramática, en cuantas partes se divide: que es Analogía, Sintaxis, Prosodia, Ortografía.—Qué son palabras: cómo se llaman las palabras entre los gramáticos.—Cuantas son las partes de la oración ven que se dividen. Qué accidentes ypropiedades son comunes álas declinables.—Cuales son los accidentes del verbo.—Qué accidentes corresponden álas partes indeclinables.—Qué es _4— ombre, en que se divide: qué es nombre sustantivo, que es adjetivo ypor que LTlamá asi.-Espresar sustantivos calificados por adjetivos.—En que se divide \l nombre sustantivo: qué es nombre común, que es nombre propio.-En que se iivide el nombre adjetivo: qué es nombre positivo, comparativo, superlatno.— Dué diferencia hay entre el sustantivo yadjetivo en la oración.—Que regla hay bara distinguir el adjetivo del sustantivo.--Qué se entiende por numero eiUos nombres vcuantos son: que es número singular: que es numero plural. Q„c se bntiende por género en los nombres: qué es genero masculino, femenino, neutro. LOué es declinación: cuantos son los casos en que un nombre se coloca en la ó^ion.—En qué ocasiones se coloca en la oración en cada uno de estos seis ca- Ss.-En qué otras especies se divide el nombre: qué es nombre primitivo, derivado, nominal, verbal, nacional, patronímico, aumentótivo, diminutno^, colectivo simple, compuesto, numeral, ordinal, partitivo.—Que es pronomLr^ vaqu nombre^ustituve: en qué se divide; que es pronombre sustantivo, adjetno: en qué otras clases se divide: qué es pronombre personal, que terminaciones resultan de su declinación.—Qué es pronombre demostrativo ycuantos son: que terminaciones resultan de su declinación.—Qué es pronombre posesivo ycuantos sonqué hay que notar de estos pronombres: qué terminaciones resultan de su declinación —Qué es pronombre relativo: que terminaciones resultan de su declinación: qué es pronLbre indefinido.--Qué es los vcomo se llaman, por qué se llaman asi: que terminaciones resultan de la de clinLion de estos artículos.-Para qué otra cosa puede servir el articulo, como se distinguirán los géneros: escepcion de estas reglas. SEGUSDA CLASE DE IHSTRDCCIOS PRIMARIA DOCTRINA CRISTIANA, Todo el catecismo que se dará en dos secciones, comprendiendo una la pn mera yotra la segunda instrucción. aritmética. Qué es sumar: como se llaman los números que se suman y siiurde esta operación.—Cuando las cantidades que se han de sumar son nomo „o hay%iücutoá de s„m.ri„.-Como ”T-c"^ Los tiene.—Qué es restar, puede ocurrir alguna dificultad en esta ^ “sTaZebal sumar, de rLmr.-Oué «so llene la operac.on -i» es multiplicar.—Conjo se multiplica cualquiera cantidad por 1^, I^ o, TT la miiltinlicacion liav algunos casos de abreviación. cuando e•-i., S”^L”S dcT muu|.|c;dorbaya,g„. óe.r.s, como se praeucara la USOS tiene la operación de multiplicar.—Qué es partir.—ConJ reíaíir-ü!^“°' 1,000.-Cual es la prueba de multiplicat| ae partir.—Que uso tiene la operación de dividir. ^| GRA>IÁTICA CASTELLANA. <;pHk"L se divide: qué es verbo sustantivo, adjetivo.—En quá ^®adjetivo: que es verbo activo, neutro, recíproco, reflecsivo, aul «P accidentes del verbo, números, personas vcome; entiende por modos en los verbos, cuantos son.—^ué eM oin icatno, imperatho, subjuntivo, infinitivo.—Qué son tiempos del verboí cuantos son yen cuantas clases se dividen.—Qué son tiempos simples vcompues-J tos.—Conocimmiiío de los tiempos del verbo en cada uno de sus cuatr¿ modos.— I .,»ue es gerundio, su principal oficio, cuantos son, cuales son los simples, cualesí los compuestos: cuantos son los tiempos del gerundio.—De donde se forman losi tiempos simples de los verbos regulares ymodo de formarlos.—Cuales son las le-| ras ra icales de los \erbos.^Como se forman t,odas las personas del presente:^ ein icatno del verbo amar.—^De donde se forman los tiempos compuestos de^ .todos los yerbos.—Qué es conjugación.—Cuantas son las conjugaciones de los ver-¿ í>os.—Que es verbo regular, qué es verbo irregular—;Los verbos irregulares tie- i nen su regularidad en unos mismos tiempos? ¿son de iina misma especie?—AJué ' son verbos simples, compuestos, personales, impersonales, defectivos.—Qué í es participio, cuantos hay, que es participio activo ypasivo: en qué casos hace el participio oficio de nombre óde verbo: cuantos son los tiempos del participio.— í Que es adverbio: como se divide: adverbios simples, compuestos, de lugar, de ^ tiempo, de modo.—Que es preposición: de cuantos modos puede ser, propia, impropia.—^Que es conjuncipij: en cuantas clases se divide, copulativa, disvuntna, adversativa, condicional, causal, continuativa, comparativa, final 'i —Que es interjecion: qué significa: de cuantas clases las hay: cuales son: como I se conocen.—Qué son figuras de dicción, cuantas son, sinalefa, aféresis, síncopa ’s apocope.-^ué se entiende por análisis de analogia, la harán los alumnos en ^ cualquier libro. ñ DIA 24. FRIilIERi CIASE DE IRSTRDCCIOH PRIMARIA A©S ©iJ ¡p>i©?ig©H ARmiÉTICA. ¿Qué son quebrados yen que se dividen? ¿Cómo se llaman los términos de un quebrado, ypor qué? —G— ¿Cómo se reducen los qiiel)rados áun común denominador, ypara que sirve? ;Qué es simplificar quebrados? ;Si un quebrado muda óno de valor al simplificarle, ypor que. ¿Cuando un quebrado puede simplificarse por la mitad, tercera, quinta ydécima parte; ypor qué? ¿Qué es valuar quebrados: cómo se hace. ¿Qué Operación se hará con los quebrados de quebrados. ;Qué son decimales? •j ¿Qué variaciones sufre una fracción decimal al correr la coma de izquierda a derecha vvice-versa? ¿Si ai prescindir de la coma en el multiplicando ymultiplicador, sale el producto total menor ómayor, yqué debe hacerse? ¿Qué son números denominados? GR.\M.\T1C.V CASTELL.VN.\. Qué os sintaxis ven qué se divide: natural, figurada. ¿De cuantas partes consta la sintaxis? ;Oué es concordancia vcuantas son? _,j- • En qué concierta la d¿ articulo con el nombre, de sustantivo con el adjetivo. de nombre con el verlxi, de relativo con el antecedente. ¿Qué es ré-gimeii? ,^ ¿Cuales son las preposiciones yáqué casos rigen. ¿De qué modo rigen las preposiciones al verlm? ¿Qué es construcción? ¿Qué es oración gramatical? ¿Qué nombre tienen las oi-acioncs yde qué consttin. ¿Qué es sinuixis figurada? ¿Cuantas son las figuras de construcción? ¿Qué se entiende por vicios de la oración ycuantos son. ¿Qué es barbarismo yivaando se comete? ¿Qué es solecismo ycuando se comete? ¿Qué es prosodia? ;Qué es acento vcuantos son? j•i» :Qué es voz inoñosilaba, disílaba, polisílaba, breve, aguda, esdriijnla. ¿Qué acentuación deben llevar los monosílabos terminados en vocal oconqué sílaba se deben acentuar las voces disilabas ópolisílabas terminadas ¿Y en cual deben acentuarse las voces disílabas ópolisílabas terminadas eii consonante? ¿Qué sm^lelrás yen qué se dividen: mudas, semivocales, dobles por su figura, dobles por su valor, ypor que? , ¿Qué clase de letra es la C, cuales son sus pronunciaciones, qut letras funden con ella en la pronunciación yescritura? —7— ¿Qué clase de letra es la G: que pronunciaciones llene: en que casos puede ser suave la pronunciación de la G: con qué letra se confunde la Gen la pro ! nunciacion yescritura? yvoces se deben escribir con ella? 1i> ^casos debe ser fuerte la pronunciación de, la II.' en qué casos debe ser suave? ¿Hay casos en que la Rtenga fuerte su pronunciación hallándose sencilla en-: medio de dicción. ¿Qué son números romanos: cuantos son yque valor tienen? doctrina cristiana. Serán ecsaniinados en el catecismo Diocesano yen el de Fleury. j LECTURA EN TODAS TRES CLASES. j 3 Leerán según sus secciones en los libros usuales de la clase. Recitarán tro- 1 zos de prosa ypoesía. | CLASE DE CALOGRAFIA I Áss su r ^emion S^einatu/c^ ^aiieñe. I i Los alumnos de esta clase presentarán la colección de planos que han hecho 5 desde letra gruesa hasta letra cursiva, asi española como inglesa, en papel vcon tinta común. ' ¡ Los de la clase de escritura de adorno presenuirán los cuadernos con las di- • versas letras, dibujos ydemas rasgos que caracterizan este género, así como los cuadros hechos por los mas adelantados. i aiSE DE I." T2." JjO DE UmiDlD A©aa©© ©i fa©a®iFi3©a e/’^2er/í¿Í^/> c^e áé/' w ]^s alumnos darán las definiciones de gramática ysus partes: esplicarán los e accidentes de cada una: declinarán yconjugarán todo género de nombres yvei‘- bos: qué es oración yde qué consta cada una de ellas: qué es traducción, en qué se divide ycuales son las reglas para traducir con perfección. Traducirán en el primer tomo de autores latinos de las Escuelas Pias des- componiendo antes el hipérbaton, yen el análisis que sobre esta traducción ha- «an Wán reglas de géneros, pretéritos ysintaxis. •ir iRecitarán fábulas de Fedro, cartas de Cicerón yalgunos pasajes de Corneho Jíepote. DIA 25. ! r.i.tst: de 3." Y4.” ASO DE lATlBIDAD. I A©¿aa©© ©s 8© i?>a@iFis©a e/' ^u»nc(aai> c^Me Traducirán en todo el segundo tomo de la colección de autores latinos para el uso de las Escuelas Pías. En este ejercicio descompondrán el hipérbaton, reduciendo las frases yperiodos al orden ycolocación natural ;harán el análisis de analojia yde sintaxis, Vcontestarán álas preguntas que se les haga sobre ortografía ;notaran las ligaras yoraciones que ocurran, ycitarán las reglas propias de cada caso. Después de la traducción interlineal, los alumnos mas adelantados hara otra mas libre ymas acomodada al genio de nuestro idioma. Recitarán pasajes de Salustio, Tito Livio yCicerón. atSF. de 5.° ASO DE LATlBIDAD. Traducirán en la colección de las Escuelas Pías las cuatro primeras églogas ylos libros E» y6.» de la Eneida de Virgilio, yalgunas oraciones de Cicerón. DIA 26. CLASE DE IDIOMA ITALIANO. Esplicarán el génio de la lengua respecto del artículo, adjetivo ypronombre. Darán las reglas para la formación del plural yvariación del genero. Declinarán yconjugarán toda clase de nombres yverbos. de, e, I f,].iST. DE iDiosi ruscts. ea»e® »2 «» pasrate» B. Joéc úá ,.\ irWd.- 5 Outí es iionw^! comu &^ e>^:X::iíí^*S'S;»,y,odas,aseece,donee. J s»t.r;jdos p"fif¿rofr.dos‘ p"¿e se,. |”'esaúme»u.h05divnm«m<.. | ^”“'1 Qué son nombresjau nosesivos ,demostrativos relativos, mterro^am^og ^o„,puestos. '* '"w^““rodos'."*»?»* ."»•“»“ > Ksx- ““ ! ,ae,W eS,f»- t-*r.T"é ^““' Conjugaaon de la li.eromra francesa en proc S;Son de. Wd».ac.j de ^^^^^^^^^ .E, Aang. des S-rrstTÍ» por oacrUo. —16 Simplificar quebrados. Esplicar como se suman yrestan, multiplican yparten los quebrados vmistos yue son quebrados decimales, como se leen yescriben. Manifestar las alteraciones que sufre una fracción decimal por el movimiento Esplicar como se suman yrestan, multiplican yparten los decimales. Esplicar como se puede aprocsimar una fracción áotra en menos d« un medio un tercio, un quinto etc. ftlanifestar como se reduce un quebrado ordinario áfracción decimal, ycomo se conoce de qué especie será esta. ^ Hallar el quebrado ordinario de donde provino una fracción decimal de cualquier especie. Qué es número abstracto, concreto ycomplejo. Como se suman yrestan los números complejos. Esplicar como se multiplican los números complejos en los dos crasos oue niieuen ocurrir. *. i Dar la regla para dividir los complejos en los dos casos que pueden ocurrir, quebrado número áuna potencia cualquiera sea entero ó Demostrar que la potencia de un producto es igual al producto de las potencias del mismo índice de sus factores, yla inversa. Demostrar que una fracción irreductible elevada ácualquier potencia produce una tracción irreductible. ^ Demostrar que el cuadrado de un número dividido en dos partes consta del cuadrado de la l.% duplo de la l.“por la 2.% vcuadrado de la 2.“ Esplicar los fundamentos ylas reglas de estraer la raiz cuadrada de una cantidad cualquiera. Demostrar que el cubo de una cantidad dividida en dos partes consta de cuatro productos que son: cubo de 1.% triplo del cuadrado de 1.^ por triolo de I." por cuadrado de 2.* ycubo de 2.“ ^ ^í®°’fcstar los fundamentos ydar la regla para estraer la raiz cúbica de una cantidad. Qué es razón yqué nombres reciben sus términos. Manifestar que la diferencia de dos cantidades no se altera, añadiendo óquitando aambas una misma cantidad; yque la razón de dos números no se altera inultiplicándolos ópartiéndolos por un mismo número. Qué es equidiferencia yde cuantos modos puede ser. Demostrar que en toda equidiferencia la suma de los términos estremos es igual ala de les medios en la discreta, éigual al duplo del término medio en la continua. Esplicar cómo dados tres términos de una proporción podemos bailar el que taita. Qué es regla de tres, yde cuántos modos puede ser. Esplicar cómo se resuelve la regla de tres, sea directa óinversa. Esplicar la regla de tres compuesta. Qué es regla de compañía. r—17 — Esplicar la regla de interés yde descuento. Manifestar la regla conjunta. Qué es progresión aritmética. Demostrar que cualquier término de una progresión aritmética es igual al 1.", mas la diferencia multiplicada por el número de términos ménos ano. Esplicar cómo se interpolan entre dos números dados cualquier número de medios aritméticos, yprobar que si entre cada dos términos de una. progresión se interpola un mismo número de medios, los interpuestos ylos dados torman una sola progresión. Qué es progresión geométrica. Demostrar que un término cualquiera de una progresión geométrica es igual al 1." multiplicado por la razón elevada ála potencia que indica el número de términos ménos uno. Esplicar cómo se interpolan cualquier número de medios geométricos entre dos números dados, yprobar que si entre cada dos términos de úna progresión jí geométrica, se interpola igual número de medios geométricos, resultará progresión. ; Qué son logaritmos; qué es base logarítmica. ;/• Demostrar que cada logaritmo contiene corno parte ála diferencia de la prO- f gresion aritmética tantas veces como su número contiene como factor ála razón de la progresión geométrica. Demostrar que la suma de los logaritmos de dos números esigual al logaritmo del producto de dichos números. Esplicar cómo se multiplica yparte por logaritmos. Esplicar áqué se reducen la elevación ópotencias yestraccion de raíces por f medio de los logaritmos. Esplicar la formación de las tablas de logaritmos. j Demostrar que la característica de un logaritmo en el sistema tabular, es igual , al número de notas que tiene su número ménos uno. ,U Probar que si un número se multiplica por 40, 100, 1000.... la mantisa , de su logaritmo no varia. Buscar el logaritmo de un número mayor que el último de las tablas. Buscar el número de un logaritmo, cuya mantisa no se halle en las tablas. Qué son logaritmos complementarios. ÁLJEBRA. ' Qué es áljebra: cual es su objeto. Qué es fórmula. Qué es coeficiente: qué es esr-oncnle. Qué. es térnihío :qué monomio, binomio, polinomio. Qué son términos semejantes—qué son dimensiones en el áljebra.—Cuándo un polinomio será homogéneo. Qué se entiende por simplificar en áljebra. iy Cómo se suman las cantidades aljebráicas. í- Esplicar ydemostrar cómo se restan las cantidades aljebráicas. Dar las reglas para multiplicar las cantidades aljebráicas en los diferentes ca- ' sos que pueden ocurrir. 5 1 —18 — Esplicar los fundamentos ydar la regla para dividir en áljebra. Cómo se calculan las fracciones aljebráicas. Esplicar el máximo común divisor aljebráico. Qué son ecuaciones de primer grado. Qué regla se debe tener presente para poner un problema en ecuación. Dar las reglas para despejar la incógnita en una ecuación de primer grado. Demostrar que en toda ecuación de primer grado la incógnita no puede tener mas que un valor. Uno quiere repartir el dinero que tiene entre varios pobres: si les dá ácada uno a, le falta cpara hacer la distribución: si les dá ácada uno b, le sobra d, despuej de hecha la distribución: ¿cuántos eran los pobres, yque dinero tenia? Dados los tiempos que tarda cada una de dos fuentes en llenar un estanque, determinar cuánto tardarán en llenarle las dos corriendo ála par. Un pescador promete ásu hijo darle un cierto número de cuartos en premio por cada vez que saque peces en la red, con tal que el hijo le pague otro cierto número de cuartos por cada vez que no los saque. Al cabo de un determinado número de redadas ajustan cuentas, yqueda debiendo el uno al otro un número de cuartos conocido también: ¿cuántas veces sacó la red vacía ycuántas con pescado? Demostrar que en toda ecuación de primer grado el valor de la incógnita' puede reducirse al cociente de dos diferencias, yexaminar los casos que pueden ocurrir. Qué son problemas determinados de muchas incógnitas. Esplicar los tres métodos que hay para el despejo de las incógnitas en un sistema de ecuaciones. Uno deja en su testamento 420,000 duros, 12,000 ácada sobrino y9,000 á cada sobrina; yhecho el reparto no queda nada del caudal. Si hubiera dejado 12,000 ácada sobrina y9,000 ácada sobrino, hubieran sobrado 9,000 duros de la herencia, ¿cuántos eran los sobrinos, ycuántas las sobrinas? Tres amigos han jugado ála lotería. Los billetes del primero ysegundo eos» taron juntos 21 pesetas; los del primero ytercero 24; ylos del segundo yter» cero 27; ¿cuánto costó cada billete? Cómo se elevan los monomios áuna potencia cualquiera. Cómo se estraen las raíces de las cantidades monomias. Qué son cantidades imajinarias, Qué son cantidades radicales. Cómo se suman yrestan los radicales. Cómo se multiplican yparten las cantidades radicales. Cómo se multiplican las imajinarias. Demostrar que toda cantidad cuyo esponente es cero, equivale ála unidad, yque toda cantidad cuyo esponente se hace negativo, equivale ála unidad partida por la misma cantidad con el mismo esponente positivo. Dar las reglas para estraer la raíz cuadrada de las cantidades polinomias. Qué son ecuaciones de 2.° grado. Demostrar que en toda ecuación de 2.“ grado hay dos valores de la incógnita' que la satisfagan. Qué son raíces de una ecuación de 2.° grado. Demostrar qne la suma de las raíces de una ecuación de 2." grado es igual al coeficiente del 2.° término mudado el signo, ysu producto es igual al tercer término. Resolver la ecuación x^-í-px-p-tl=: o Examinar los 6casos qUe pueden ocurrir en la fórmula x=: —(Vj {Ví P^'I) Buscar dos números dada su suma yla de sus cubos. Un rejimiento de caballería ha comprado cierto número de caballos en 730 doblones: un rejimiento de dragones ha comprado con 1066 doblones 13 caballos mas, ycada caballo de este rejimiento ha costado 3Vs doblones ménos que los del primero; ¿cuántos caballos compró cada rejimiento? Esplicar el cálculo esponenciab Qué es cantidad variable, qué es cantidad constante, qué es límite. Demostrar que si dos cantidades variables son iguales en cualquier puntó de su aproximación ásus límites, estos serán iguales. Esplicar el interés compuesto. Esplicar las anualidades. Dé estas cinco cosas, el primer término, el último, la diferencia, el número de términos yla suma de una progresión aritmética, dadas tres, determinar las otras, dos. De estas cinco cosas, el primer término, el último, el cociente, el número de términos vla suma de una progresión geométrica, dadas tres determinar las otras dos. JEOmXRÍA. ¿Qué es Jeometría. En qué se divide la línea. Esplicar las operaciones qne se pueden hacer con las rectas. Demostrar que de todos los contornos convexos que van desde un punto áotro, es menor el que se acerca mas ála línea recta que une los puntos. Que es circunferencia, círculo-, radio, diámetro, arco, cuerda. Demostrar que el diámetro es mayor que cualquier cuerda, yque si dos arcos son iguales lo serán sus cuerdas. Esplicar como se miden los arcos. Qué es ángulo. Cuando serán dos ángulos iguales. Si dos ángulos son iguales, los arcos descritos desde sus vértices coil ün mismo radio deben ser iguales. Construir un ángulo igual áotro dado. Dos ángulos cualesquiera son proporcionales álos arcos descritos desde sus vértices con un mismo radio. La medida de un ángulo es el arco descrito desde su vértice ycomprendido entre sus lados. Los arcos semejantes son proporcionales ásus circunferencias. Qué es perpendicular: qué es oblicua. iQué es ángulo recto, agudo, obtuso: qué son ángulos adyacentes. ‘Demostrar que los ángulos adyacentes suman dos rectos yla inversa. Los ángulos opuestos al vértice son iguales. Qué se entiende por complemento ysuplemento de un ángulo. La perpendicular es el camino mas corto de un punto áuna recta: la inversa. Las oblicuas que se separan igualmente de la perpendicular, son iguales, y tambien los ángulos que forman con las que son perpendiculares: la inversa. La oblicua que se separa mas de la perpendicular es mayor: la inver-sa. La perpendicular levantada áuna recta en su mitad tiene todos sus puntos equidistantes de los estremos de dicha recta: la inversa. En un punto tomado en una recta, levantarle una perpendicular. Desde un punto dado fuera de una recta, bajarle una perpendicular. Dividir una recta en dos partes iguales. Qué son paralelas. Demostrar que si ádos rectas las corta una tercera formando los ángulos de contraria posición iguales, dichas dos rectas serán paralelas; yque si las corta formando los ángulos de una misma posición iguales, también serán paralelas; ypor último, que si las corta de tal modo que la suma de los ángulos internos valga dos rectos, también son paralelas. Demostrar que por un punto dado no se puede tirar mas que una paralela á una recta dada. Si de dos paralelas la una es perpendicular áuna tercer recta, la otra lo será también. Qué son ángulos alternos ycorrespondientes. Si ádos paralelas las corta una tercer recta, se verifica: 1.", que los ángulos alternos son iguales: 2.°, que los ángulos correspondientes son iguales; y3.“, que la suma de los ángulos, internos vale dos rectos. Los ángulos cuyos lados son paralelos ytienen sus vértices hacia una misma parte, son iguales. Los puntos de una recta equidistan de su paralela. Por un punto dado fuera de una recta, tirarle una paralela. El radio perpendicular áuna cuerda le divide áella yásu arco en dos partes iguales, Esplicar cómo se divide un ángulo en dos partes iguales. Por tres puntos dados hacer pasar una circunferencia. Cómo se halla el centro de un círculo óun arco dado. Qué es tangente. El radio tirado al punto de contacto, es perpendicular ála tangente. Los arcos comprendidos entre paralelas son iguales. Qué es triángulo ycuales son sus especies. El ángulo esterno que se forma prolongando un lado del triángulo, es igual ála suma de los dos ángulos internos opuestos. La suma de los tres ángulos de un triángulo es igual ádos rectos. Demostrar los tres casos en que dos triángulos son iguales. Si dos triángulos tienen dos lados iguales, el que tenga mayor el ángulo comprendido, tendrá mayor el tercer lado: la inversa. Construir un triángulo dados tres lados, ódos lados yun ángulo, óun lado Vdos ángulos. ., Las partes de dos paralelas interceptadas entre otras dos paralelas son iguales. En todo triángulo al mayor ángulo se opone el mayor lado yvice-versa. Dos cuerdas iguales equidistan del centro; la inversa. La cuerda menor dista ménos del centro: la inversa. Qué es ángulo inscripto: cuál es su medida. Qué es ángulo del segmento: cuál es su medida. _ Cómo se levanta una perpendicular en elestremo de una recta sui prolongarla. Desde un punto dado fuera de un círculo tirarle una tanjente. ^^ Sobre una recta dada construir un arco de círculo tal, que cualquier angu o inscripto en él sea igual áun ángulo dado. .... Si sobre una recta se toman partes iguales, ypor los puntos de división se tiran rectas paralelas entre sí, que terminen en otra recta cualquiera, interceptarán en esta partes iguales. •. Si tres paralelas cortan ádos rectas, las cortan en partes proporcionales. Si en un triángulo se tira una recta paralela áun lado, cortará los otros dos en partes proporcionales: su inversa. ,,„„„ Si ávarias rectas, que salen de un punto, las cortan dos paralelas, las cortan en partes proporcionales. Atres rectas dadas hallar una cuarta proporcional. Dividir una recta en cualquier número de partes iguales. Dividir una recta en partes proporcionales álas de otra dada. Demostrar los cinco casos que pueden ocurrir en la semejanza de triángulos. Qué son lados homólogos; demostrar que en los triángulos semejantes los lados homólogos son proporcionales. Las paralelas que cortan ávarias rectas que salen de un punto, están cortadas por estas rectas en partes proporcionales. Si dos rectas están cortadas por tres paralelas equidistantes, lo estarán en su mitad, vla paralela media será igual ála semisuma de las otras dos. Si desde el vértice del ángulo recto de un triángulo rectángulo, se baja una perpendicular sobre la hipotenusa, quedará dividido el triangulo en dos semeiantes al total vsemejantes entre sí. El cuadrado de la hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual ala suma de cuadrados de los catetos. .,.,j„„ El cuadrado del lado opuesto áun ángulo agudo es igual ala suma de cuadrados de los otros dos lados, ménos el duplo del producto de uno de ellos por el segmento adyacente al ángulo, yel cuadrado del lado opuesto aun ángulo obtuso es igualá la suma de cuadrados de los otros dos mas el duplo del producto de uno de ellos por el segmento adyacente al ángulo. La perpendicular bajada desde un punto de la circunferencia sobre el diámetro, es media proporcional entre los segmentos de este, yla cuerda tira^ al estremo del diámetro es media proporcional entre todo el diámetro yel se^men- Si dos cuerdas se cortan dentro del círculo, el producto de las partes de la una es igual al de las partes de la otra. —22 — r ( I; iSi desde un punto dado fuera del círculo, se le tira una secante vuna taa- ,jente, esta será media proporcional entre la secante ysu parte esterna. Entre dos rectas dadas, hallar una media proporcional. Dividir una recta en media yestrema jazon. La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual átantas veces dos rectos como lados tiene el polígono ménos dos. La sunia de los ángulos esteriores de un polígono que resultan prolongando todos sus lados en un mismo sentido es igual ácuatro rectos. Los lados yángulos opuestos de un parálelógramo son iguales. Los diagonales de un paralelógramo se bisecan; las del rectángulo son iguales ylas del rombo son perpendiculares entre sí. Todo polígono regular puede inscribirse ycircunscribirse en un círculo. Dado un polígono inscripto en un círculo, circunscribirle otro del mismo número de lados. Inscribir en un círculo dado el exágono regalar, el triángulo equilátero, el cuadrado, el decágono yel pentágono. Sobre una recta dada construir un polígono semejante áotro lado. Los polígonos semejantes tienen sus ángulos iguales Vsus lados homólogos proporcionales; yla inversa. ‘ Los polígonos regulares del mismo número de lados son semejantes. Las líneas homologas de dos polígonos semejantes son proporcionales ásus lacios. Los perímetros de los polígonos semejantes son proporcionales ásus líneas homologas. Los perímetros de los polígonos regulares de un mismo número de lados son proporcionales ásus radios rectos yoblicuos. El circulo es el límite de los polígonos regulares que se le pueden inscribir ycircunscribir. Las circunferencias son como sus radios. Determinar la relación del diámetro con la circunferencia. Los rectángulos de igual base yaltura son iguales. Todo paralelógramo es equivalente áun rectángulo de igual base yaltura. Todo triángulo es la mitad de ün paralelógramo de igual base yaltura. Los rectángulos de igual base son como sus alturas. Dos rectángulos cualesquiera son como los productos de sus bases por sus alturas. Aqué es igual el área de un rectángulo, de un paralelógramo, de un cuadrado, de un triángulo, de un trapecio, de un polígono regular ,de un círculo, de un sector. Reducir una fi^ra rectilínea áotra que tenga un lado ménos. Reducir un triángulo ycualquiera otra figura rectilínea ácuadrado. Los triángulos yfiguras semejantes, son como los cuadrados de sus líneas homologas. Los polígonos regulares de igual número de lados, son como los cuadrados de sus radios rectos yoblicuos. Los círculos son como los cuadrados de sus radios. —25 — Si sobre los tres lados de un triángulo rectángulo se construyen tres polígonos semejantes, ótres círculos, el de la hipotenusa es igual ála suma de los otros dos. Hallar una figura óun circulo igual ála suma ódiferencia de dos ómas figuras semejantes ócírculos. Tres puntos que no están en línea recta determinan la posición de un plano. La común sección de dos planos es una linea recta. La perpendicular áun plano lo es ácnalquier recta que pasa por su pie en dicho plano. Si desde el pie de la perpendicular áun plano se tira una recta perpendicular áotra que esté en dicho plano, toda recta tirada desde su pie áun punto de la perpendicular al plano es también perpendicular ála recta del plano. Dos planos perpendiculares áuna recta son paralelos. Si dos rectas son paralelas yla una es perpendicular áun plano, la otra lo será también. Qué es ángulo diedro ycuál es su medida. Qué es ángulo poliedro: qué es pirámide. Todo plano paralelo ála base de la pirámide corta las rectas tiradas desde el cúspide ála base proporcionalmente ádos lados homólogos de la base yde la sección, yesta sección es semejante ála base. Las secciones de dos pirámides de igual altura ybase equivalente, hechas paralelamente ála base yáigual distancia del vértice, son equivalentes. En todo ángulo triedro la suma de dos ángulos planos es mayor que el tercero. La suma de los ángulos planos que forman un ángulo poliedro es menor que cuatro rectos. No hay mas que cinco cuerpos regulares. Si dos ángulos triedros tienen iguales sus ángulos planos, tendrán también iguales los ángulos diedros. Cómo se halla el área de un prisma oblicuo, de un prisma recto, de un cilindro oblicuo, de un cilindro recto, de una pirámide regular éirregular, de un tronco de pirámide regular, de un cono recto ótruncado, de una superficie de revolución, de una esfera, de un casquete esférico, de una zona. Qué son tetraedros semejantes; ydemostrar que tienen sus aristas proporcionales, todas sus caras semejantes ytodos sus ángulos planos, diedros ytriedros iguales. Qué son poliedros semejantes: ydemostrar que tienen sus aristas proporcionales, sus caras semejantes, ysus ángulos planos, diedros ypoliedros iguales. Las áreas de los poliedros, cilindros yconos semejantes son como los cuadrados de sus líneas homologas, ylas de las esferas, como los cuadrados de sus radios. Qué son poliedros simétricos, ydemostrar que tienen iguales sus aristas, sus caras, sus ángulos planos, diedros ypoliedros. Todo paralelepípedo se compone de dos prismas triangulares simétricos. Existe un prisma recto, equivalente áun oblicuo yconstruido entre las mismas aristas. Los prismas simétricos son equivalentes. —24 — Los paralelepípedos de igual altura ybase, ó de igual altura ybase equivalente, son equivalentes. Los paralelepípedos rectángulos de igual base son como sus alturas: los de igual altura, como sus bases: los de desigual base yaltura, como los productos de sus bases por sus alturas, ócomo los productos de sus tres dimensiones. Áqué es igual el volumen de un paralelepípedo rectángulo, oblicuángulo, de un cubo, de un prisma triangular ópoligonal, de un cilindro, de un tetraedro, de una pirámide óde un cono, completo ótruncado, de una esfera, de un segtor ysegmento esférico. Los volúmenes de los poliedros, cilindros yconos semejantes, son como los cubos de sus líneas homologas, ylos de las esferas, como los cubos de sus radios. SEGUHDO iR0 DE lATEMÁTIGAS á©1 ay APLíCACm DEL ÁLJEBRA iLA JEOMETRÍA. Qué es aplicación del áljebra ála jeometría: de qué partes consta la solución analítica de un problema jeométrico. Qué son ecuaciones liomqjéneas yheterojéneas,: qué condiciones han de tener los polinomios, quebrados yradicales de segundo grado que representan distancias, para ser homojéneas. Esplicar ía construcción de estas tres clases de fórmulas. Qué son figuras directas éindirectas: cuál es la línea indirecta en estas últimas. Cómo se interpreta el valor negativo de la incógnita en los problemas Jeométricos. Inscribir un cuadrado én un triángulo dado. Dadas dos paralelas yun punto, tirar por él una recta tal que su parle interceptada entre las paralelas sea igual áuna recta dada. Señalar en una recta un punto tal que sus distancias ádos puntos dados de ella formen un rectángulo igual áun cuadrado dado. TRIGOA'OMETRÍA PLAIN'A. Qué es trigonometría plana, qué son líneas trigonométricas: cuántas ycuales son. Dado el seno de un ángulo, hallar sus demas líneas trigonométricas. Cómo se considera dividida la circunferencia: qué valor tienen las líneas tiigonométricas cuando el arco es nulo, de 50,“ de 43,“ de 60,“ de 90,“ de 180,“ yqué líneas mudan de signo cuando el ángulo pasa de 90.“ su di- —25 - En todo triángulo rectángulo un cateto es igual ála hipotenusa multiplicada por el seno del ángulo opuesto ópor el coseno del adyacente: yun cateto es igual al otro multiplicado por la tanjente de su ángulo adyacente. Dados los senos ycosenos de dos ángulos, hallar los senos ycosenos de suma yde su diferencia. Hallar los senos ycosenos de los arcos duplos, triplos etc. Hallar el seno, coseno ytanjente de la mitad de un arco. Dadas las tanjentes de 'dos arcos, hallar la tanjente de su suma yde su IcFéiicid* Hallar las relaciones entre las sumas ydiferencias de dos senos ydos cosenos. Esplicar la construcción de las tablas de senos ycosenos. Resolver un triángulo rectángulo I.” dados los dos catetos; 2. dada la ipotenusa yun cateto: 3.» 'dada la hipotenusa ylos ángulos: 4.» dado un cateto y En todo triángulo los lados son proporcionales álos senos de los ángulos opuestos. El cuadrado de un lado es igual ála suma d^e los cuadrados de los otros dos menos el duplo de Su producto por el coseno del angu ocomprendido. El producto de dos lados es al producto de sus diferencias al semiperimetro del triángulo, como el cuadrado del radio al cuadrado del seno de la mitad del ángulo comprendido. La suma de dos lados es ásu diferencia como la tanjente de la semisuma de los ángulos opuestos es ála tanjente de su semidiferencía Resolver un triángulo oblicuángulo 1." dados los tres lados. 2. dados los a gulos yun lado: 5.“ dados dos lados yel ángulo comprendido: 4. dados uos lados yel ángulo opuesto áuno de ellos. ,,,,. Cómo se levanta el plano de un terreno por medio de la plancheta. Cómo se forman las escalas. Hallar una distancia accesible en un estremo, oinaccesible en todos sus punto... Hallar el área de un triángulo l.“ dados dos lados yel ángulo comprendido- 2.° dado un lado ylos ángulos; o.” dados los. tres lados. Dividir un triángulo en dos partes que tengan entre sí la razón de m: npor medio de una recta paralela áun lado: por medio de la menor recta posible. Hallar el área de un paralelógramo. dados dos lados yel anplo coniprendidido- de un cuadrilátero, conocido un lado, las perpendiculares bajadas sobre el desde los vértices opuestos ylos segmentos que forman en dicho lado: odadas sus diagonales yel ángulo que forman. Hallar el área de un terreno intransitable, como un pueblo, una laguna, un castillo etc. Reducir álinea recta la linde de un terreno, cuando es una curva undulante. ANÁLISIS DE LAS LLNEAS TIRADAS EN UN PLANO. Cómo se determina la posición de un punto en un plano. Qué es ecuación de una línea. ,.,j Cómo se determinan los puntos en que una línea corta los ejes de coordenadas. Cómo se halla el punto de concurso de dos líneas. Cuál es la ecuación del eje de abscisas, del eje de ordenadas; de una recta 4 —52 — ICDAfiTO Afio DE lATEHiTIGAS I^©&ñ®® ©g PK@gi®®K \ ] 'e/c&c/oí^ \nociones preliminares. 'mecánica, estática, dinámica, hidrostátiea él.i- Cómo se valúan las fuerzas. Cómo se nota la dirección de ¡as fuerzas opuestas. ESTÁTICA. resultante de dos fuerzas que obran sobre un punto vla de tes omas fuerzas que obran sobre un mismo punto., mismf¿un!o! equilibrio entre varias fuerzas que obran sobre un •*rydirección de la resultante de dos ómas fuerzas paralelas yesphcar el caso en que no habrá resultante ^ paralelas: qué es momento de una fuerza con respecto aun plano, ycual es el teorema fundamental de estos momentos. cmÁn!, ecuaciones de equilibrio de un sistema de fuerzas paralelasí» fúer“S es fijf «1 centro de en intensidad yposición de la resultante de varias fuerzas que obran en un mismo plano yesplicar el caso de escepcion. Hallar las ecuaciones de equilibrio en un sistema de fuerzas que obran en un mismo plano: 1. cuando el sistema es libre: 2.» cuando hay un punto íiio ven ^‘cc™ fundamenta!, ^ea que se diferencian de los momentos con respecto áun plano. Supuesto un sistema de fuerzas en el espacio hallar las ecuaciones de equihbrio: I. cuando el sistema es libre: 2.“ cuando hay un punto fijo. Hallar la condición de la única resultante de un sistema de fuerzas en eí p^io^ yhallai en este caso la intensidad ydirección de la resaltante, npe» su dirección, cuáles son sus anomalías, qué es E’graficamlte!"”'' ^eter- Qué es centro de gravedad en un sistema de cuerpos pesados. cl,c.,frararr2c?dolr‘‘“‘‘ ““* ““ O» De un área plana, aplicación al triángulo ysegmento parabólico. wTmaTJuSr” “i*”»'» —35 — Hallar el centro de gravedad de una pirámide yde un poliedro cualquiera. Qué es rozamiento, cómo se valúa yqué leyes sigue. Cuál es la condición de equilibrio en la palanca yen el plano inclinado. Qué es máquina funicular, cuáles son las ecuaciones de equilibrio en ella, y cómo se determina el polígono que forma. Qué es tensión de un cordon ycómo se determina. Qué variaciones sufre la teoría del polígono funicular cuando sus puntos estremos son fijos. Qué propiedad deben tener en el caso de equilibrio las fuerzas aplicadas á anillos. Hallar las ecuaciones de equilibrio en un polígono cargado de diferentes pesos. Hallar la ecuación de la cadenaria. Qué es balanza ycómo, aunque sea falsa, se puede medir con ella el peso de un cuerpo. Qué es polea fija ymóvil, qué es moton de muchas cuerdas ómoton de una sola, ydeterminar las circunstancias del equilibrio en estas máquinas ylos casos en que gana mas la potencia. Qué es torno ycuál es la ley del equilibrio en esta máquina. Determinar la carga de los apoyos del torno. Qué son ruedas dentadas ycuál es la ley del equilibrio en esta máquina. Qué es gato ycuál es la ley del equilibrio en esta máquina. Qué es rosca, esplicar su construcción yla ley de su equilibrio. Qué es cuña yen qué razón está la potencia con el empuje lateral. DENÁJVHCA. Qué es movimiento uniforme, cuál es su fórmula. Qué es movimiento acelerado óretardado, qué fuerzas produce este movimiento, qué es inercia, qué son fuerzas instantáneas. Qué es movimiento uniformemente variado: cuáles son las fórmulas de este movimiento, cómo se aplican ála caída libre óal ascenso de los graves, ycómo se valúa la fuerza de la gravedad. Esplicar la hipótesis de las velocidades proporcionales álas fuerzas ydeducir de ella la caída ó ascenso de los graves por planos inclinados. Construir las fórmulas generales del movimiento variado. Construir las fórmulas del descenso yascenso de los graves en el medio resistente, ydeterminar la altura áque subirá en el ascenso yla velocidad con que bajará cuando su movimiento se hace uniforme. Cuál es el oríjen del movimiento curvilíneo ,yhallar sus fórmulas. Hallar la magnitud ydirección de la velocidad del móvil en su trayectoria yla fuerza acceleratriz en la dirección de la tanjente. En qué caso se podrá determinar la velocidad del móvil en su trayectoria por una integral exacta. Qué curva describe un proyectil en el vacío; cuál es su velocidad en cualquier punto de ella. , Determinar las ecuaciones del movimiento de proyección en el medio resis- —Silente yconstruir por puntos la curva que el proyectil describe en este caso. Demostrar que la trayectoria del proyectil en el medio resistente tiene una Iasintota en la rama descendente yque su movimiento tiende áhacerse uniforme íen esta rama. IDemostrar que la fuerza acceleratriz que obra sobre los planetas yque se dirije hacia el sol, está en razón inversa del cuadrado de su distancia áeste as- :tro, yes la misma ála unidad de distancia para todos los planetas, iQué es fuerza centrífuga ycómo se valúa en el círculo yen otra cualquier ícurva. Calcular la fuerza centrifuga producida por el movimiento de rotación de la tierra yesplicar en qué razón disminuye la atracción terrestre. Qué es péndulo simple, qué son oscilaciones, calcular el tiempo de las pe- (jueñas oscilaciones. Determinar las variaciones de la gravedad yla relación del eje de la tierra al diámetro de! ecuador por las observaciones del péndulo. Demostrar que la cicloide es la curva tautócrona. Qué es masa de un cuerpo, fuerza motriz, cantidad de movimiento; en qué razón están las fuerzas motrices ycómo se valúan. Reducir las ecuaciones de movimiento áecuaciones de equilibrio por medio del principio de d‘ Alambert. Hallar las ecuaciones de movimiento de dos cuerpos pesados colocados sobre dos planos inclinados de una misma altura yligados por medio de un hilo inestensible. Aplicar esta fórmula ála máquina de Athood. Qué es velocidad angular en el movimiento de rotación, cuándo será este movimiento uniforme ycómo se determina la velocidad angular en el movimiento uniforme de rotación. Qué son momentos de inercia, cómo se determina el de la esfera yel del segmento esférico. Conocido el momento de inercia con respecto áun eje que pase por el centro de gravedad, determinar el momento de inercia con respecto áotro eje paralelo al primero. Hallar la fórmula del movimiento de rotación variado, ydeducir de ella la lonjitud del péndulo simple isócrono con el compuesto. Qué se llama movimiento de traslación, ydemostrar que el movimiento de traslación del centro de gravedad de un sistema libre, es el mismo que se verifica cuando todas las fuerzas están aplicadas al centro de gravedad. Qué es elasticidad, qué son cuerpos perfectamente elásticos; hallar: 4.“ La velocidad después del choque de dos esferas liomojéneas no elásticas. 2.° De dos esferas homogéneas elásticas. Demostrar que en el choque de los cuerpos perfectamente elásticos, la velocidad relativa es la misma antes ydespués del choque. HUIROSTÁTICA. Qué es fluido, que son fluidos incompresibles yelásticos, yesplicar la hipó- al la tesis de la igualdad de presión én todos sentidoé; Cómo se halla la presión en unidad de área. ,iij- Demostrar que la superficie libre de un fluido es perpendicular ala dirección de la resultante de sus fuerzas acceleratrices. Calcularla presión que sufre el fondo de un vaso, sea el fluido incompresible óelástico. ,,ca..i Cómo se valúa la presión que sufre una parte de la superficie del vaso. Cómo se determina el centro de presión yaplicar el método gener """'So cuerpo sumerjido en el fluido sufre en una dirección contraria á gravedad una presión igual al peso del fluido desalojado. ¿el Qué es balanza hidrostática, cómo se determina por ella la densidad del cuerpo sumerjido en el fluido. ., , j, Cómo disminuye el aire la acción de la gravedad. Hallar la ley de equilibrio en los vasos que se comunican. Determinar la presión atmosférica. ^ Oiié es Sifón, vdescribir su mecanismo. ,,u Qué es bomba aspirante, esplicar su mecanismo yla ley que se debe observar en su construcción para que produzca su efecto. pQrklírflr ol tnecanismo d6 la bomba mista. ^. Qué es barómetro, cómo se determina por medio de él la presión atmosférica vla altura de una montaña. • HIDRODINÁMICA. Qué es hidródinámica, cuál es su hipótesis fundamental. ,111, Determinar la velocidad del fluido al salir por un orificio onzontal hecho en el fondo del vaso, yla presión que sufre cualquier rebanada del fluido, ya se conserve el nivel ála misma altura, óya esta altura disminuya. La velocidad de un fluido al salir por un orificio muy pequeño, es la que adquiriría un grave cayendo de la altura del nivel sobre el orificio; yla presión que sufre cualquier punto del vaso es igual ala que sufre el nivel mas la que corresponde ála altura del nivel sobre dicho punto. ,, Hallar el gasto de los orificios pequeños yen que razón lo disminuye la contracción de la vena. GLASE DE HATEHÁTICAS CORRESPONDIENTE AL CUARTO AÑO DE FILOSOFlA. e^e/oc/o'f^ S^einaníát r/e éeuí/ía. Esta clase comprende el complemento de la aritmética, el áljebra yla jeo- —56 — metria, la trigonometría plana yla jeodosia. Su interrogatorio es el mismo que el de dichos ramos en el programa de l.“ y2.» año de matemáticas, añadiendo las siguientes preguntas de jeodosia. Dados los cuatro lados de un cuadrilátero inscripto en el círculo, hallar el radio del círculo, el área del cuadrilátero ysus ángulos. ^En un cuadrilátero que tenga dos ángulos opuestos rectos, dado uno de los ji otros dos ángulos ylos lados que lo comprenden, determinar los otros dos lados jylas diagonales. ?Hallar el área de un trapecio dados sus cuatro lados. Hallar el área de un polígono regular. Dividir un triángulo en dos partes que tengan entre sí la razón de mán: 1 . "Por medio de una recta tirada desde su vértice. 2. "Por medio de una recta paralela áun lado. i5.“ Por medio de una recta perpendicular áun lado. 'medio de una recta paralela áuna recta dada. 'o.° Por medio de la menor recta posible. 6.° Por medio de una recta que pase por un punto dado. Dividir un triángulo en cuantas partes iguales se quiera con rectas tiradas desde un punto tomado en uno de sus lados. Dadas las dos bases paralelas yla altura de un trapecio, tirar una paralela á las bases tal, que el espacio comprendido entre ella vla base mas pequeña sea igual áuna área dada 5. Dividir un cuadrilátero en dos partes que estén en una razón dada por medio de una recta cuya dirección sea dada. Dado un rectángulo, construir sobre una base dada uno que le sea equivalente. Construir una figura semejante áotra dada yque esté con ella en una razón dada. Construir una figura semejante áotra dada Pvequivalente áotra también dada Q. -a Hallar el área de un terreno intransitable. GLASE DE GOHERGIO A©Ai@® ©1 $ü ip)a©i?ii@a 'pamon cre>, ARlTiVIÉTICA, Operaciones de los números complejos, razones yproporciones, regla de tres simple inversa, compuesta, de trueque, de interés s;mple, compuesto, de ganancia ópérdida, de seguros yavería, de porte de mercaderías, de liquidación de letras, de descuento de letras ópagarés, de compañía simple, compuesta, de aligación medial, parcial ytotal, de falsa posición simple ycompuesta, de regla conjunta. Reducción de las monedas, pesas ymedidas provinciales. —57 — CAMBIOS. I Teoría de los cambios esplicando su oríjea, división, | que influyen cu su variación. Alonedas de cambio yefectivas de las plazas estran- , jeras qué tienen cambio abierto con España. nrácti- Reducción de estas mismas monedas por los tres métodos, ai itmctic ,p co yparticular. Esplicacion de los arbitrajes. í CONTABILIDAD. l.leas ieneralesrealas vmodo de formar una carta orden ,de crédito ,de recolndicion, de porte, “de contabilidad, de ’^^Sonató; Esplicacion ymodo de formar un pagare, una letra de camb , una póliza, un conocimiento, una cuenta de resaca, una Esplicacion de los documentos públicos, tador, deuda sin interés, billetes del tesoro, emprestaos, billete de banco . mas de esta clase. r- PARTIDA DOBLE. Ideas jenerales; esplicacion del sistema de partida simple ydoble, demostrando las ventajas de este último método. Sr/etSs7¿r“orq„c debe, hacerse e» .lies los usienres. Cuentas priÍcipales yjenerales que deben abrirse, sn objeto y Clasificación de deudores yacreedores en las cuentas de papel alobiai, ide “''Eer;:?tSta propia dde otro, fondos cion, una feria, negocios en comisión, buques, fincas rusticas otabanas, negocios en compañía, seguros, acciones en una empresa, una tabnca. Cuentas corrientes con intereses. Orden con que deben saldarse las cuentas ymodo de efectuar . Balances jenerales yparticulares. DIA 29. CLASE DE FILOSOFIA RACIOHAL. A©laa©© ®s sy ®:a®í?is®R ey/ ^cencc-aák ^ércica PSICOLOJÍA. Oríjen de la filosofía, acepciones de esta voz, su definición ydivisión, —58 Necesidad yventajas del método. Es preferible el de observación La análisis yla síntesis son un solo método; es aplicable álos fenómenos del alma. Diferencias entre la observación sensible yla interna. Propiedades del alma. sPor dónde debe comenzarse su estudio, íQué es sentimiento, ycuántas son sus especies. %Cómo se produce la sensación. No es fenómeno material. iCorrespondencia entre las impresiones que reciben los óriíanos vlas sensi- |ciones producidas en el alma. ' ILos órganos no sienten. Por qué sentimos en el órgano como si en el resi- |diera la sensación. Iuniformidad en las sensaciones. Cuántas son sus clases. ICarácter afectivo éinstructivo de las sensaciones: requisitos necesarios para |que la sensación sea instructiva, ypara que sea afectiva. ^Sensaciones actuales yrecordadas. Cómo se verifica el recuerdo de la sensación. ^L1 sentimiento moral; cómo se forma: su causa. I Semejanzas ydiferencias entre el sentimiento sensación yel sentimiento moral. ;; División de los sentimientos morales. Qué sea el órden moral. r| .S^Híiniiento de relación, cómo sefórma: realidad de este sentimiento: es disitmto del de sensación. íPor qué las sensaciones son causa del sentimiento relación. 'El sentido íntimo óla conciencia: su ecsistencia no es dudosa. ‘Diferencia que existe entre los fenómenos activos del alma vlos pasivos. Sentimiento de los actos del alma: qué efecto produce cuando nos informa ¡de los actos deliberados. Con qué órden nacen yse forman los sentimientos, i. Los cuatro modos de sentir que constituyen la sensibilidad humana son disr.intos. Todos los demas sentimientos humanos están inclusos en las cuatro esipecies mencionadas. 1La propiedad de sentir no la poseen todos los hombres en igual grado. Por i{ué esta diferencia. En cuántas acepciones puede tomarse la intelijencia, vpor cuál de ellas deje estudiarse. Qué son conocimientos humanos, ypor qué es. necesario analizar el juicio oara la resolución de este problema. -V El juicio: qué se necesita para su formación. La afirmación es parte esen- :ial del juicio. La idea; cómo logramos la percepción óel conocimiento de las ideas. Las deas se forman juzgando aunque sean términos del juicio. Cómo se forman las trímeras ideas. Problema de la esterioridad ysu esplicacion; la idea de la causalidad; cómo eforma. Cómo se transforma la idea en juicio yaquella en este. Varias acepciones le la voz idea: división de las ideas. Ideas de sustancias, modos yrelaciones: ideas generales éindividuales ,absractas yconcretas. Cómo se forniau las ideas generales. L Oué es género yespecie. .lí; Cómo se forman las ideas abstractas; qué son al^st^’^^^ciones. j^^ales « Semejanzas ydiferencias entre las ideas generales concretas vlas ^ener «e Uan.an aMrac | SSSteideas verdadera, yfalsas las reales yJ| decirse de estas divisiones: cuáles son las ideas singulares ycolect vas, las cía | dittSv^ompletas, yen contraposición las oscura^.co^^se~pl^^ Oríien de'las ideas: todas se deriban de algún sentimiento, yno todas pro cedS^Ea LÜacion; mas no por eso carecen estas^ orq^ iT^Sa"s la No es lo mismo orijen que causa de las ideas, ¿fí razón. No es una misma cosa el orijen de las ^eas que , La verdadel modo de conocerla. La verdad en la intelijencia humana es un concepcioí de ía Zon: esta la ferafa yla esiaWeee en el alma med,an.e el '“‘'iÍcer.id»mbreysucará«er distintivo. La dada yde cnántos modos puede ser. La Opinión yla probabilidad. | El esceptisismo como sistema es absurdo. v<,p determi- ' La actiSdad humana: se esplicará su estado recesa- ' ! nará su Índole. La actividad humana reside en la voluntad. Condiciones necesa , rias para que la acción de la voluntad produzca su efecto en el cuerpo. Oné corresDondencia hay entre la sensación yla vohcion. , KreSntosTctivos’no son eleeto, de las ^7™“d»e jetos estemos en los órganos materiales, ni la voluntad es efecto de sensacio. . Í.OS movimientos humanos son obra de la actividad. •,habituales t Diferencia entre los movimientos instintivos, los 'olunm jjnstinüvos- ^ F1 instintose demostrará que la actividad es causa de los actos instintivos, se Jé" vienen yen qué se diferencian los actos instintivos ylos j '‘'^“cómose verifica el tránsito déla actividad instintiva ála voluntaria: dife-r rencia entre el instinto del hombre yel de los animales. Fl nrincioio activo es libre en el hombre; en que consiste su libertad. El hábito^ en cuántos sentidos puede tomarse esta palabra: como se forma. 'SÍ el hombre ála inílnencia del hábito. .; Qué efectos produce el hábito en las sensaciones, en el sentimiento relación,, pn p1sentimiento moral, yen el de nuestras facultades. .. Qué son hábitos de la intelijencia: efectos que produce en ella, consecuencias,^ SlÍSas tres propiedades del alma: cómo inñuysn las unas en las otras: í "rJulmáe?Jralm’humana: se dividen en intelectuales yfísicas: inexactitud <le las otras distinciones. Acuántas deben reducirse las facultades intectuales.. Cómo se reducen ásistema las facultades, yqué filósofos lo han intentado. ^ —40 — Ecsámen del sistema de Condillac, ydel de Laromiguiere. Ninguno de los fln<i ;puede adoptarse. La atención; es la primera de las facultades intelectuales: su esplieacion mparte tienen el alma yel cuerpo en la atención. ILa atención es fenómeno activo: efectos que produce: de cuántos modos se Iejecuta. La comparación no es facultad distinta de la atención. Esta en cualaiiiem de SUS dos ejercicios necesita de la memoria. ^ La Observación es la atención en sus dos modos de ejercitarse. La memoria; diferentes acepciones de esta palabra: la memoria es activa vpasíva. LI recuerdo: es una modificación del principio inteliiente ,distinta de la que este recibe en la percepción actual. Causa de que el alma no confunda la percepción actual con el recuerdo. IPrincipios que concurren ála formación del recuerdo: no reside esclusiva- .mente en el alma ni en el cerebro: el principio del recuerdo es el hábito con- Ktraído por ambas sustancias áconsecuencia de repetirse en ellas unas mismas -modificaciones. La ley que lo rije es la asociación de las ideas; se esplicará. i.L1 alma es activa en el ejercicio yen la formación de la memoria. La reminiscencia; en qué consiste.^ >4 La razón: su escelencia sobre las^.^gí’-ítóíltades: es distinta de las otras- ,por e. aconocemos la verdad. El alaS la^rdad si no en las concepciones El juicio yel raciocinio, óla inMccion^la^S^uccion: se determinará la índole de estas dos operaciones racionW^^y.y^V El alma se eleva del conocimiento cleS¿Í*gcbos individuales ála nocion de 'fI jeneral, ydesciende de ella álas verdades menos jenerales; en este doble transito se cifra todo el ejercicio de la razón. ,La imajinacion; se determinarán los tres sentidos de esta palabra: la imaii- -nacion es una facultad .especial distinta de la memoria. La imajinacion crea los Imodelos que ella forma combinando las ideas de cualquiera clase que sean. La razón yla imajinacion trabajan con unos mismos elementos, las ideas re- •producidas por la memoria; mas la razón las combina por las relaciones que entre si tienen, yla imajinacion por las que las ligan con los sentimientos: se esplicara esta diferencia. Efectos de la imajinacion; vicios en que puede incurrir ysu remedio. La palabra es signo, espresion ycuerpo del pensamiento. Es necesaria para la mandestaciou de el, sirve para la formación de las ideas jenerales vabstractas, \aucsilía todos nuestros trabajos mentales. De que la palabra sea un elemento indispensable para la formación de las lueas jenerales yabstractas no debe inferirse que estas ideas son puras denominaciones destituidas de realidad. ^ La palabra es una verdadera facultad humana, mezclada de intelectual vfísi- >ca; pero en ambos conceptos es una facultad especial, distinta de todas las'otras >debe contarse entre las intelectuales. Se esplicarán yprobarán estos estreñios. Las facultades intelectuales no obran separadas. La razón es la suprema entre ellas, yunida con la imajinacion son las principales: la atención, la memoria yla palabra las aucsilian. —41 — •Jho se incluyen en las facultades intelectuales la jencralizacion, la abstracción yla meditación, por qué son ejercicios de la razón, índole del alma humana; por qué es espiritual. Todos los sentimientos se verifican en el alma; también reside en ella el principio intelijente. Como esplica el materialismo los fenómenos de la memoria, ycomo se contesta esta opinión. La voluntad del hombre no es propiedad de su materia. Argumentos del materialismo para atribuir ála organización las propiedades ilel alma; refutación de ellos. *LÓJICA. Qué es lójica, por qué se llama arte. El objeto de la lójica es la intelijencia humana. La dialéctica, la crítica. Motivos solicitadores del ascenso racional. Son los únicos medios para el conocimiento de la verdad. La evidencia. Es léjítima ynecesaria la confianza de la razón en las verdades <jue conoce. Es léjítima vnecesaria la confianza en las verdades que nos revela la autoridad. Verdades que adquirimos por la sensación; su criterio: el de las verdades de conciencia. Criterio de las verdades de la inducción yla deducción. Criterio de las verdades recordadas. Criterio de las verdades de autoridad. La probabilidad, la analojía yla hipótesis. El error: la causa del error es la razón afirmando relaciones que no existen. Las cansas directas son la precipitación en los juicios yel desórden de los afectos. Las indirectas óremotas la ignorancia propia yel contajio de los errores ajenos. La proposición, su mecanismo. Cantidad, cualidad ymateria de las proposiciones: las simples complexas ycompuestas. La Oposición de las proposiciones. La división ydefinición: sus reglas. El razonamiento: su mecanismo: la argumentación: construcción del silojismo. sus modos yfiguras. Reglas del silojismo yprincipios en que se fundan. Silojismos compuestos. Los sofismas. CUSE DE FiLOSOFU HORll FILOSOFÍA MORAL. Qué es ética. Su división, importancia ynecesidad.^ , —,48 — Qüé son hojas ycómo se dividen. De cuántas partes consta la hoja? Qué es hoja sencilla, yqué compuesta? Cuáles son los usos de las hojas. Qué es desfoliacion? Qué son yemas? Qué son turiones? De qué modo obran en la reproducción artificial de las plantas, las yemas, turiones ydemas invernáculos?: Qué es flor ycómo se divide? Qué es flor completa, incompleta, masculina, femenina, hermanfrodiía ylozana. De cuántos verticilos consta la flor completa? Qué son perigonios florales? Cáliz, corola, sus divisiones, en monosepalo ópolisepaló, eu regular éirregular. Corola labiada, personada, crucifera yamariposada^ Organos secsuales délas plantas: masculinos, temeninos, partes de que constan. Importancia relativa de estos órganos, considerada su situación ,número v ptirtc de ellos. Pericarpios ypartes que en ellos se distinguen. Semillas, parles que la componen. Perisperma, endosperma, usos de estos órganos. Del embrión, partes que en él se encuentran, plumula, tallecilo, radieule, cotiledones. TAXOINOMIA VEJETAI.. Principios jénerales de .clasificación. Clasificaciones botánicas ysus divisiones. Bases del sistema secsual de Linneo. Ciases en que dividió Linneo las plantas. Caracteres de las clases formadas por la unión de los estambres., por las anteras ópor los filamentos. Caracteres de las clases que tienen los estambres en número indeterminado: clases que tienen los estambres en número determinado. Plantas unisecsuales ódiclinas. Bases del método natural de Jussieu, Fitografía botánica. Arte de describir las plantas. Sinonimia ynomenclatura botánica, FISÍOLOJÍA VEJETAL. Irritabilidad de las plantas. Qué es jerminacion. Qué es savia ycómo se divide. Crecimiento de las plantas. —49 — Crtócimientos estraor<liuarios, Baobales, cedros del Líbano. ^t- -ii. Vnthesis ófloración.—Diferencia de esta con la inflorescencia.—bueno de las plantas.—^Reloj ycalendario de Flora. Fecundación natural» artificial. Pruebas de la fecundación. Maduración de los frutos. ..•i? Diseminación.—Muerte de l.as plantas.—Geograha botamca.—Escnrsiones. Herbarios. ZOOLOJÍA. Qué es Zoolojia ycómo se divide. De dónde se deriva la voz zoolojia. ^ Qué es órgano, qué función, qué vida.- Cómo se divide el cuerpo humano. S¿S“'acto, de esta tocion; alimeMos: animalea eaenivoros, hcrblvoeoe. cSSlacioa—Aparato circnlaBrie—Saagre.^tr«c,ura del coraaon ea lo.a ""“S“acTeá?-Ac,oa de esa» tacto-Ajea» Indispeasable para ella.-Mo- diliSnea qae preaeota es.e aparate en los animales, en relacen con el med.e *" 'Fmci'o’nrde relacion—Movimientos yd.-gaoos qie los desempeñan—Sistema sensitivo. ZOOGRAFÍA. Clasificación de los animales según Linneo. Clasificación de Cuvier. Ventajas comparativas de estos diversos métodos. Caracteres de los tipos de Cuvier. Clases en que se divide el primer tipo. Caracteres de los mammiferos. Órdenes en que se dividen. Cuadro sinóptico de los animales de esta clase. Cuadrumanos, su división, especies mas notables, cuadro sinóptico. Srn'cerosfsus caracteres, /filias en que se dividen: cheiropteros ,insectívoros. carnívoros. . Caracteres de los carnívoros ysu división. Cuadros sinópticos de las tribus yfamilias de e^e orden. Roedores: idea general de ellos, división, especies notables. Edentados: marsupiales; paquidermos; sus caracteres yespecies que p.e. tan interés en alguno de estos órdenes. 50 — Rumiantes; sus caracteres, modificaciones del tubo dijestívo ,división, cuadro sinóptico, usos. Cetáceos; idea general de su estructura, división. De las aves: su estructura esterior, organización interna, diferencia del esqueleto con los mammiferos. Conformación del aparato respiratorio ;temperatura dela sangre. Vestido, vuelo, natación, nidos yemigraciones. Aves monógamas, poligamas; esplicar la necesidad de la diferencia qué se advierte en el cuidado de los hijos. Ordenes en que se dividen Jas aves. Cuadros sinópticos de esta clase. Aves de rapiña, nocturnas, diurnas, pájaros, trepadoras, gallináceas, aves de ribera ynadadoras. Canto, imitación del habla humana; esplicacion de estos actos. Caracteres de los reptiles, su aparato locomotor, su tegumento ,circulación, respiración, letargo. Órdenes en que se dividen los reptiles.—^Cuadro sinóptico que esprese los caracteres mas sobresalientes. Qué son quelonios ógalápagos. Qué saurios ólagartos, yespecies notables. Qué ofidios óculebras, ycómo se dividen. Caracteres de las culebras yserpientes. División de las serpientes venenosas yno venenosas.—Caracteres de las venenosas, órgano en, donde está contenido el veneno, ymedio de comunicarlo á otros animales.—Atraccio» supuesta de las boas.—^Carácter del género crotaius óserpientes de cascabel. Peces: sus caracteres generales, miembros, aparato circulatorio, respiratorio, ajeníe respirable, mecanismo de la respiración. Branquias óagallas: usos en la respiración. . Temperatura de la sangre en los peces. Tegumentos de los peces; usos. Cuadro sinóptico de Cuvier. Animales invertebrados, su distribución. Qué son moluscos, Cómo se subdividen con respecto ásu habitación. Diferencias que presentan los moluscos en su aparato respiratorio ,en razón al medio en que viven. Formación de las conchas. División de estas en univalvas, bivalvas ymultivalvas. Cuadro sinóptico de las clases en que se subdivide el tipo de moluscos. Argonautas, jibias. Animales articulados, sus caracteres; de dónde' se deriva este nombre, qué partes hacen el oficio de esqueleto. Modificaciones que esperimenta el aparato de la manducación en los articulados según las clases de alimentos. Cuadro sinóptico del tipo de articulados. -tunelidos, aracnisides, crustáceos, insectos, miriapodos. —ol — Cuadro sinóptico en donde se vean ios caracteres mas sobresalientes bisectos: sus caracteres generales, metamonos.s otransiormaciones, mdu^t.. de algunos. Insectos sociales. rínrtií-nHres Divi- Zoofitos óradiarlos, estructura, sistema nervioso, formas ff^ sion Vcuadro sinóptico. Polvpos, coral, esponjas, importancia de las hab.tauone. . de es\os invertebrados en las alteraciones que la corteza mineral presenta opu - ‘^^"DeTníes de contestar los alumnos álas preguntas que con arreglo al antedel estudio de la historia natural. DIA 30. f.l.tsi; DE HDMAHÍDADES. a©aa©® e/c/oc^^ cSl'sTSb intelectual dd «ludio ' Cuáles son las utilidades morales del estudio de la literatura. ÍSfede hato variedad en los gustos siu dejar de ser biteaos? gusto e„ su «..do de perfeccto Qué es corrección. Qué es delicadeza. Qué es crítica. Cuál es el criterio del gusto; Qué es jenio. Qué es entusiasmo. Qué es inspiración. hilé es belleza ysus diferentes especies. ?ou“aase pe’rteuece el placer que escita la cou.emplac.ou de la oei.er,, .Existe alguna forma esencial de la bedeza. Quées sublimidad ycuáles son sus dnersas especies. •Fviíítp ‘íií^-nna forma esencial de suolimiaaa. Esplicar las reglas para espresar los pensamientos sublimes en los escntc.. Qué son bellas artes, en qué se diterencian. Cuál es el carácter especial de la oratoria yde la aiquiteanra Cuál es el objeto de las bellas artes. Qué es lenguaje. —32 — íjí' IQué es lenguaje de acción. IQiié caracteres recibe el lenguaje primitivo de los pueblos. V. Qué caracteres recibe el lenguaje con los progresos de la civilización, fQué es escritura, yesplicar sus diferencias en pintada, geroglífiea, arbitraria 'yalfabética. Qué ventaja lléva la escritura alfabética álas demas. rComparar las composiciones habladas álas leidas. ¡En qué clases se dividen las partes de la oración, ;í; —¿Es la interjección parte de la oración? •Esplicar las partes sustantivas: qué es nombre, esponer sus accidentes gra- 'niaticales. ;Qué es pronombre. Esplicar las partes atributivas: qué es adjetivo: qué es verbo: su esencia, sus modos, sus tiempos, sus voces: qué es adverbio yparticipio. Esplicar las partes copulativas: qué es preposición: qué es conjunción, rEsplicar los principios generales déla sintáxis, concordancia' yréiimen. Cuál es e! oríjen ycarácter del idioma castellano. ,Qué es estilo, en qué se distingue de la dicción. ¿Pueden clasificarse las variedades del estilo por una división exacta? Qué calidad debe tener el estilo en los pensamientos. Qué es claridad, precisión, unidad, enerjia yarmonía. Cuál es el oríjen de los tropos. ,¿Son los tropos figuras de palabras? Por qué es mas figurado el estilo en los pueblos recientes que cu los mas civilizados. —Qué reglas generales pueden darse para el uso de las figuras. Qué es metáfora, alegoría, metonimia, ironía: ycuáles son las reglas de su uso. Qué es hipérbole, comparación, antítesis, interrogación^ esclamacioii ,personificación, apostrofe: qué fundamento tienen en la naturaleza, ycuáles son sus reglas. Qué divisiones suelen hacerse del estilo, Qué es oratoria ysu principal división. ICuántas son las partes de la oracioa: definirlas yesplicar su uso ysus reglas. Cuáles son ¡os medios mas apropósito para adelantar en la elocuencia. Esplicar las reglas que debén observarse en los escritos historíeos, en los iilosóílcos, en los diálogos, en las cartas yen las novelas. Qué es poesía, ycuál ha sido su oríjen. Sobre qué objetos se versó la poesía en sus principios. Cuándo se separaron los géneros de poesía yde prosa. ;Qué es versificaciou. —En qué consiste la versificáciou de los latinos ygriegos. En qué consiste la versificación castellana. Cuántas especies de endecasílabos hay, ycaracterizarlas. IQué se entiende por consonante, qué por asonante. Cuáles son la's principales reglas de la buena versificaiño!!. Qué es poesía pastora!. Espiicar stí orijeu, ysus regías. Qué es poesía lírica. En qué consiste el desorden lírico. —Cuántas especies hay de oda. Qué se entiende por poemas didácticos. Qué es poesía descriptira. Cuáles son las reglas de una buena descripción. Qué es poesía épica. ,. —De cuántas maneras puede ser el interés del poema e^ico. Qué son episodios, yáqué reglas están spjetos. ^ Aplicar la teoría del poema épico ála Eneida de ^urjilio. Qué es poesía dramática. Cuáles son sus principales reglas. Espiicar el oríjen yesencia de la trajédia. CIASE DE mSTOMA A©íiiR©® ©1 c/&OC-ÍOÍ&, Espiicar los principales suCésoS de la historia del pueblo hebreo. Principio del imperio asirio: su desmembración en tiempo "de Sardanapalo. Principios de la monarquía ejipcia, stícesos mas notables de el a. Barbárie primitiva de los griegos: colonia de los titanes: orijenes de la muoíójia- colonias^ de Cécrope, Gadmo, Dana© yErecteo: espedicion de los ^rgonau- tai- guerras de Tebas,.de los Heráclides, de Troya, segunda de los Herachdes: causas déla abolición de la monarquía en Grecia: arconíado en Atenas: colonias 'rSis en el Asia menor yen Italia: lejislacion de Licurgo: arcontado anual pSÍde la monarquía asiria. Ciro. Monarquía persa. Solon, su lejislacion: «uerra médica: batallas de Maratón, Salamina yPlateá. Paz dc Cimon.^ Gne.ra del Peloponeso. Batalla de Egosp'ótámos. Guerra de Tebas. FiliDO rev de 5[ace- -Cí i. , donia Alejandro el Grande. Ruina de la monarquía persa. ,.tv Pri-cipios de Roma. Espulsion de los Tarquinios. Tnnimos de la P-ebe. Do - tadiííl^ decenviros. Baídla del Alia. Los rndnra. Los aeeenvirüs* íaci ^^ Las majistratiiras comunes ápatricios yplebeyos. Guerra con .os sammtes. U Guerrardel Pirro: Dánicas: de Macedonia, Grecia yEspaña. Tnounados de les Gracos, Mario, Sila* Pompevo, Césqr, Marco Antonio, Augusto, ioiiteno romno Re^esvisogodos de España, batalla del Guadalete. Dinastías ae Asmnas, Gaatabria," Navarra, Borgoña, Austna yBorbon. Espiicar sobre el mapa la divisioñ antigua en provincias dei Asia, Grcí-sa Italia yEspaña. —o4 ICLASE DE DIBUJO. I• y,.Á ©aa©® ©1 @13 Píi@¡FEi@R ISe presentarán los trabajos de los alumnos en todos los principios desde ojos, narices etc., hasta cuerpos enteros yalgún grupo. CLASE DE MUSICA. i©as©® ©1 @y jLos alumnos de esta clase ejecutarán en el piano yla flauta algunas piezas escojidas. CLISE DE BAILE. 'k©as©® ®s @® ip>a@¡?ig@a c^íí^an Ejecutarán toda especie de Baile de socMad. Se distribuirán los premios, yse concluirán los exámenes con un discurso i5ue leerá e! Director de estudios.