Lo que hay y lo que no hay o cómo estar a favor de Quine estando contra él

16 Lo que hay y lo que no hay o c´omo estar a favor de Quine estando contra ´el Francisco J. Salguero Lamillar 16.1. L´ogica modal, actitudes proposicionales y mundos posibles Desde que a principios del siglo XX C. I. Lewis iniciase el estudio de las modalidades desde una perspectiva formal, los l´ogicos han intentado establecer un lenguaje y unos m´etodos de decisi´on adecuados por caminos diversos. Suele hablarse a este respecto de dos v´ıas de an´alisis instrumentalizadas con la finalidad de establecer una l´ogica modal. La una es la sint´actica, adoptada por el propio Lewis y cuyos resultados fueron varios sistemas formales axiomatizados para las nociones de necesidad y posibilidad. La otra v´ıa, posterior en el tiempo, es la sem´antica, desarrollada en funci´on de la ampliaci´on del estudio de las modalidades a otras nociones y conceptos b´asicos distintos de los primitivos de necesidad y posibilidad. Saul Kripke y Jaakko Hintikka fueron los adalides de esta nueva perspectiva en la segunda mitad del siglo XX, que utiliza como herramienta principal de an´alisis la teor´ıa de modelos. La dualidad sintaxis/sem´antica es puramente metodol´ogica. Se trata fundamentalmente de abordar un mismo problema desde una u otra y utilizando estas o aquellas herramientas, aunque sin abandonar nunca ni los m´etodos ni el objeto de la perspectiva complementaria. Pero la gran ventaja de la perspectiva sem´antica como v´ıa de acceso a la l´ogica de las modalidades es que nos facilita la incursi´on en el terreno de la intensionalidad, verdadero caballo de batalla de la l´ogica modal y elemento central de discordia entre los que propugnan la necesidad de no transgredir los l´ımites de la extensionalidad en l´ogica y aquellos otros que abogan por una l´ogica menos limitada, por una teor´ıa general de las modalidades que incluya en el an´alisis l´ogico tambi´en los contextos puramente intensionales, m´as propios de la l´ogica natural o del lenguaje humano. Lo que caracteriza a las extensiones modalizadas de los lenguajes l´ogicos cl´asicos es la importancia que se da al concepto de modalidad en la interpretaci´on de sus enunciados. El t´ermino “modalidad” significa forma o modo de ser y hace referencia en el contexto l´ogico, el mismo en el que fue empleado por Arist´oteles o Kant, a la forma de ser un enunciado. 117 118 Francisco J. Salguero Lamillar De aqu´ı que los enunciados modales no sean solamente descriptivos o referenciales ni se limiten a decir c´omo es la realidad, sino que hagan referencia al modo de describir esta realidad que tiene el enunciado mismo que cae bajo el alcance del operador modal. Algunos autores han llegado, incluso, a tratar como concepto modal tambi´en la existencia, por lo que los cuantificadores existenciales cl´asicos ser´ıan igualmente operadores modales. Es el caso, por ejemplo, de (Von Wright 1951), una obra seminal de la l´ogica de las modalidades. Por supuesto, todas aquellas modalidades del enunciado que tienen que ver con las actitudes proposicionales del hablante pueden considerarse igualmente como parte de las extensiones modales de la l´ogica cl´asica, con lo que se otorga al an´alisis sem´antico de las modalidades unas capacidades expresivas much´ısimo mayores que las de la l´ogica de predicados. Tanto los giros de modalidad como los de actitud proposicional plantean serios problemas al proyecto l´ogico de Quine y, por ende, tambi´en a su concepci´on de la l´ogica y a su epistemolog´ıa. Por ejemplificar, digamos que en contextos modales no podemos considerar v´alido el principio de extensionalidad en el que se basa la evaluaci´on l´ogica de los enunciados en la gram´atica normada de la que se habla en (Quine 1970) y que es elemento principal de la concepci´on l´ogica que subyace a sus “New Foundations” (Quine 1953[1980]:80ss). Consiguientemente, en tales contextos se plantean problemas de cuantificaci´on y valoraci´on de variables individuales cuya soluci´on es b´asica para el establecimiento de una l´ogica de las modalidades. De este modo, el problema de la no sustituibilidad salva veritate en contextos modales o fallo del principio de sustituci´on de la identidad (SI) es un problema paradigm´atico que responde al fallo del principio de extensionalidad, por lo que podemos decir que para Quine los contextos modales son, por lo general, contextos intensionales. Esta inadecuaci´on de las leyes de la identidad viene acompa˜nada de otro conjunto de problemas que tambi´en son fundamentales para su filosof´ıa: la inadecuaci´on de las leyes de la cuantificaci´on de la l´ogica de predicados de primer orden en estos mismos contextos modales, donde tambi´en falla la ley de generalizaci´on existencial (GE). Estos problemas constituyen el paradigma en el que se desenvuelve la teor´ıa sem´antica quineana. Su soluci´on vendr´a dada por el concepto filos´ofico de mundo posible —con su correlato matem´atico de conjunto modelo (Hintikka set)— que entra en discusi´on directa con aquellos que optan por desterrar del ´ambito de la l´ogica los contextos intensionales, ejemplarmente representados por la obra de Quine. Adem´as, este debate aborda una serie de problemas t´ecnicos con importantes resonancias filos´oficas, cuales son los relacionados con la identidad e identificaci´on de los individuos o con la existencia de determinadas entidades.1 La sem´antica de los mundos posibles fue desarrollada en los a˜nos 50 y 60 independientemente por varios l´ogicos: Rudolf Carnap (Carnap 1947[1956]), Richard Montague (Montague 1974), Saul Kripke (Kripke 1963, 1965, 1972), Stig Kanger (Kanger 1957) y Jaakko Hintikka (Hintikka 1962, 1969, 1973, 1975) entre otros. El auge de este m´etodo sem´antico, que tiene como noci´on b´asica la de mundo posible, se debe seguramente a la importancia que para el empirismo l´ogico tuvo la aparici´on en 1955 de la obra de Carnap Meaning and Necessity y el uso l´ogico que all´ı se dio al concepto “estado de cosas” (state of affairs), al ´enfasis que sobre la sem´antica de los mundos posibles como piedra angular 1Confr´ontese con (Hintikka 1975). Para la postura de Quine ante estos problemas (Quine 1970:32–33, 66–68, 134–136; 1981:118–122, 173–174). Cap´ıtulo 16. Lo que hay y lo que no hay. . . 119 de una teor´ıa del lenguaje y como herramienta de an´alisis filos´ofico puso R. Montague en 1957, y sin duda no es ajeno al desarrollo de la teor´ıa (matem´atica) de modelos en aquellos a˜nos. Intuitivamente, los t´erminos “mundo posible” y “estado de cosas” son sin´onimos. Ambos hacen referencia directa a una determinada descripci´on de la realidad. De aqu´ı que, en una primera aproximaci´on, definamos un mundo posible como un curso de acontecimientos y hechos en el que se incluyen los objetos de nuestro discurso y al que hacen referencia nuestros enunciados. Pero de forma m´as precisa diremos que un mundo posible es el referente —o mejor a´un, el descriptum— de un conjunto coherente de enunciados de un determinado lenguaje, conjunto que no puede ser aumentado por la adici´on de un nuevo enunciado sin convertirse en inconsistente.2 La sem´antica de los mundos posibles permite abordar y solucionar los problemas concernientes a la inadecuaci´on de las leyes de identidad y de cuantificaci´on de la l´ogica de predicados de primer orden en contextos modales. Los primeros deben ser tratados en relaci´on con lo que llamamos “identificaci´on mundo a trav´es” o “identificaci´on cruzada”, en tanto que los ´ultimos encontrar´an su soluci´on a partir de las “funciones de individuaci´on”. La identificaci´on cruzada consiste en el establecimiento de la identidad entre dos miembros de mundos posibles diversos aunque relacionados entre s´ı mediante la relaci´on de accesibilidad. Para dar una idea intuitiva de lo que significa la identificaci´on cruzada, supongamos a los individuos id´enticos de los diferentes mundos posibles unidos entre s´ı objetivamente en virtud de su corporeidad o papel en una teor´ıa por una especie de hilo de Ariadna (los autores en lengua inglesa hablan de world lines) que nos gu´ıa de un estado de cosas a otro. Identificar a los individuos entre mundos posibles diversos es f´acil si seguimos el hilo. Estos hilos de Ariadna son m´ultiples en n´umero y forman una subclase de la clase de las funciones intensionales que Carnap llam´o “conceptos individuales”. Esta subclase recibe, por nuestra parte, el nombre de funciones de individuaci´on, en las cuales no es dif´ıcil ver las entidades m´as importantes sobre las que habremos de cuantificar en contextos modales.3 En resumen, en el caso de la identidad el problema radica en decidir cu´ando dos t´erminos singulares se refieren al mismo individuo en cada mundo posible de un cierto tipo, mientras que en el caso de la cuantificaci´on hemos de responder a la cuesti´on sobre cu´ando uno y el mismo t´ermino singular se refiere al mismo individuo en todos los mundos posibles de una clase determinada (Hintikka 1975:89–91). La contrapartida formal del concepto filos´ofico de mundo posible la constituyen los conjuntos modelo. La noci´on de conjunto modelo (Hintikka set) se define en primera instancia como una descripci´on parcial de un mundo posible, e intuitivamente como un conjunto de f´ormulas que son verdaderas bajo la misma interpretaci´on de los signos constantes no l´ogicos que ocurren en ellas, con excepci´on del conjunto vac´ıo.4 Un sistema modelo, por su parte, es un conjunto de conjuntos modelo algunos de cuyos miembros mantienen entre s´ı una relaci´on de accesibilidad. Toda la sem´antica de los mundos posibles puede formularse en t´erminos de la relaci´on de accesibilidad entre conjuntos modelo en el seno de un sistema modelo. Igualmente, a partir de la noci´on previa de conjunto modelo es posible tambi´en definir todos los conceptos importantes 2Comp´arese con el concepto complete novel en (Jeffrey 1965). 3Cfr. “Worlds away” en (Quine 1981:124ss); y tambi´en (Hintikka 1975:cap.6) y (Montague 1974:34– 66). 4Una definici´on m´as precisa puede encontrarse en (Salguero 1991:57ss). 120 Francisco J. Salguero Lamillar de la metal´ogica, como el de satisfacibilidad, por lo que tambi´en nos proporciona un procedimiento de inferencia l´ogica, ya que basta con mostrar que un enunciado no es inculcable en un conjunto modelo para demostrar que su negaci´on es satisfacible (Hintikka 1973).5 Lo que nos aporta este planteamiento es que el valor de un enunciado no es independiente del conjunto de los enunciados aceptados como v´alidos que le sirven de marco contextual. Y a este hecho son especialmente sensibles los tratamientos l´ogicos de las modalidades. De aqu´ı que Carnap propusiera en Meaning and Necessity describir el estado de cosas en relaci´on al cual se eval´ua un enunciado mediante la constataci´on de un n´umero indeterminado de proposiciones at´omicas. Pero un conjunto tal que describiese lo que aqu´ı hemos denominado un mundo posible ser´ıa infinito, por lo que se har´ıa imprescindible encontrar otro m´etodo que nos proporcione un conjunto finito de referencia.6Este es el m´etodo de los conjuntos modelo que, como ya hemos dicho, proporcionan una descripci´on parcial de un mundo posible. E impulsados por nuestras necesidades, hemos ido a´un m´as all´a para comprobar que la evaluaci´on sem´antica de los enunciados de la l´ogica modal exige adem´as que tengamos en cuenta no s´olo el actual curso de acontecimientos, sino tambi´en otros posibles estados de cosas. Esta posibilidad t´ecnica la tenemos merced a la definici´on dada de sistema modelo y de la relaci´on de accesibilidad. 16.2. T´erminos e identidad Como queda dicho, las leyes de la identidad que rigen en la l´ogica de predicados de primer orden son inadecuadas en numerosos casos cuando tratamos con lo que hemos llamado contextos intensionales. La constataci´on de este hecho y el an´alisis de los mecanismos que propician tal inadecuaci´on se convierten, por consiguiente, en uno de los campos de estudio y confrontaci´on de la l´ogica modal. Los conflictos que se plantean han dado pie a una discusi´on sem´antica que ha enriquecido sobremanera los primitivos planteamientos l´ogicos concernientes a las modalidades. El desarrollo escueto de este an´alisis aclarar´a el enfrentamiento del proyecto l´ogico de Quine con los intentos de establecer una l´ogica modal por parte de sus defensores, ofreciendo algunas conclusiones de ´ındole filos´ofica y de inter´es para un ´ambito m´as vasto que el de la l´ogica de las modalidades. ¿Por qu´e son inadecuadas las leyes de la identidad en los contextos modales? Una r´apida respuesta a esta pregunta podr´ıa ser: porque los contextos modales no siempre son contextos referenciales (puramente referenciales). Pero esto ya lo sab´ıamos; va de suyo declarar estos contextos intensionales en virtud del fallo en ellos de la sustituibil´ıdad de la identidad (SI), por lo que decir que no son puramente referenciales no contesta realmente nuestra cuesti´on. S´ı aporta, en cambio, una respuesta v´alida mostrar la causa por la que en los contextos modales no siempre podemos aplicar el principio (SI), b´asico a las leyes de la identidad, salva veritate.7Esto es, dicho sin mayores ambages: en contextos modales no siempre 5Para la prueba de que un enunciado es satisfactible si y s´olo si es inculcable en un conjunto modelo v´ease (Hintikka 1969:59). 6Cfr. (Hintikka 1973) y sus tesis sobre la teor´ıa figurativa del lenguaje. 7Este principio podr´ıa ser enunciado del siguiente modo: Dados dos t´erminos aybtales que el enunciado (a=b) es verdadero, la sustituci´on del uno por el otro en un enunciado verdadero no supondr´a nunca que el enunciado se vuelva falso ni viceversa. Como se˜nala Quine en “Reference and Modality” (Quine Cap´ıtulo 16. Lo que hay y lo que no hay. . . 121 es el caso que, una determinada identidad dada, la sustituci´on en un enunciado de uno de los t´erminos de la misma por el otro no suponga la alteraci´on del valor de verdad del enunciado. El fen´omeno en virtud del cual el principio (SI) no es operativo en contextos concretos es lo que Quine llama “opacidad referencial”, “opacidad contextual” o, simplemente, “opacidad” (Quine 1953[1980]:139–159; 1960:153–166, 175–179). En cualquier caso, al analizar los contextos intensionales regidos por operadores de actitud proposicional hemos de tener en cuenta que un contexto no tiene por qu´e ser un´ıvocamente opaco. As´ı ocurre, por ejemplo, con los verbos de percepci´on y sus operadores correspondientes, que pueden tener una interpretaci´on transparente (referencial) o una interpretaci´on opaca (intensional). Pero no s´olo los verbos de percepci´on, sino tambi´en los dem´as verbos de actitud proposicional pueden ser considerados de forma transparente, en alg´un sentido propio (y por ello l´ıcito) del an´alisis l´ogico. Claro que si fuese posible tratar los verbos de actitud proposicional siempre de forma transparente, la propuesta de Quine de considerarlos a efectos l´ogico-formales incluidos en la categor´ıa de los predicados en lugar de la de los operadores ser´ıa bien recibida, pues podr´ıamos tratar su l´ogica desde la l´ogica de predicados de primer orden y la l´ogica de relaciones. Pero no siempre es as´ı: cuando en lenguaje natural iteramos las apariciones de verbos de actitud proposicional en un mismo enunciado esta posibilidad se desvanece. Por ejemplo, en el enunciado “Juan cree que vio al presidente de la junta de gobierno en la puerta”. En este caso, aun si cupiera la posibilidad de considerar transparente el contexto introducido por el verbo “ver”, no ocurrir´ıa lo mismo con el introducido por el verbo “creer”, cuyo alcance abarca el m´as restringido, en este enunciado, de la ocurrencia “vio”. Por lo que, como en la mayor parte de los casos los contextos introducidos por verbos como creer, saber, desear, ver, percibir, etc´etera son intensionales y por ello opacos, la mejor opci´on es enfocar el problema desde el punto de vista de la sem´antica de los mundos posibles con el objeto de darle soluci´on. Y lo mismo que se ha expuesto para los verbos de actitud proposicional cabe decir por lo que afecta a la necesidad y a la posibilidad. Por lo que en todos estos contextos se aplica la m´axima quineana: “Un t´ermino singular indeterminado situado fuera de una construcci´on opaca no liga variable dentro de la construcci´on” (Quine 1960[1968]:159). Esto es: no se puede cuantificar en contextos opacos. Y ese es el problema m´as importante que la l´ogica modal ha de resolver en relaci´on con la ontolog´ıa de los lenguajes modalizados. 16.3. Identificaci´on cruzada En l´ogica, los t´erminos singulares se entienden como nombres propios y en tanto tales su funci´on principal es la de referirse a individuos del universo de discurso. Pero como hemos visto, los llamados contextos opacos, entre los que se encuentran los intensionales contextos de modalidad y de actitud proposicional, limitan esta funci´on referencial y en ocasiones la anulan en relaci´on con aspectos importantes de la l´ogica, como por ejemplo la cuantificaci´on. Los t´erminos individuales incluidos en contextos no transparentes no siempre refieren de forma un´ıvoca como lo hacen aquellos que aparecen en contextos que s´ı lo son. Este es 1953[1980]:139ss), este principio est´a naturalmente emparentado con el principio ontol´ogico de indiscernibilidad de los id´enticos de Leibniz. Para este principio cfr. LEIBNIZ, G. W.: Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano y las cartas cuarta y quinta a S. Clarke. 122 Francisco J. Salguero Lamillar el origen de la mayor´ıa de los problemas sem´anticos que plantea la l´ogica modal, incluidos, claro est´a, los fallos de las leyes de la identidad y del principio de generalizaci´on existencial. A esta falta de referencialidad apela Quine cuando niega la posibilidad de establecer una l´ogica modal cuantificada: “De hecho, si falla la referencialidad de forma que vicie (GE) y (SI), la cuantificaci´on tiene poco sentido. Porque, ¿qu´e sentido tendr´ıa preguntar si existe un individuo que satisface una sentencia abierta F(x) si la satisfacci´on por parte de un individuo de esta sentencia abierta no depende de ´el sino tambi´en de la forma en que nos referimos a ´el?” (Hintikka 1975:106).8 Para Quine, la intensi´on es el principal enemigo que tiene la cuantificaci´on e, incluso, se˜nala que se trata del principal enemigo de la ontolog´ıa (de su peculiar ontolog´ıa, por supuesto, de raigambre fuertemente empirista). La opacidad referencial depende en gran medida de la ontolog´ıa aceptada, de las entidades que admitimos como objetos de referencia (Quine 1953[1980]:150). El fallo de los principios (SI) y (GE) supone el fallo de las nociones quineanas de individuo y ontolog´ıa, a nuestro entender excesivamente restrictivas en algunos aspectos. Por tanto, si ampliamos nuestra ontolog´ıa, como hacemos desde la l´ogica mediante la sem´antica de los mundos posibles, podremos restaurar ambos principios. Esto es, si hallamos un m´etodo que nos permita establecer de forma un´ıvoca la correspondencia entre nuestros t´erminos y sus respectivos relata, aun cuando los t´erminos aparezcan en contextos opacos, habremos obviado nuestro principal problema y podremos idear una f´ormula para cuantificar incluso en contextos puramente intensionales. As´ı, si consideramos que la opacidad y la transparencia referenciales son atributos de determinadas ocurrencias de t´erminos singulares en un contexto y no del contexto en cuanto tal (los contextos intensionales pueden interpretarse en m´ultiples ocasiones tanto opaca como transparentemente, como se ha dicho), la identificaci´on cruzada ejercida en el seno de la sem´antica de los mundos posibles y el an´alisis que comporta pueden propiciar el desarrollo de m´etodos de identificaci´on de t´erminos que supongan una restauraci´on de la referencialidad en la interpretaci´on de los t´erminos mencionados. Pensamos que la teor´ıa de la referencia que Quine tiene en mente cuando critica las l´ogicas modales es excesivamente estrecha. Para Quine, un t´ermino refiere solamente a individuos actuales, objetos del dominio. Pero cuando se entiende un t´ermino singular no se tiene s´olo su correlato objetual al que sustituye en el lenguaje, sino que tambi´en se tiene la forma en que esa correlaci´on se establece, la regla o funci´on que nos lleva desde el uso del t´ermino hasta su referencia. Frege expres´o esta ambivalencia en el significado de un signo mediante la distinci´on entre referencia y sentido. En nuestro caso buscamos establecer el sentido de los t´erminos individuales para poder determinar de manera un´ıvoca su referencia, ya que el sentido no es sino la forma en que la referencia es dada, die Art des Gegebenseins en t´erminos fregueanos. Si podemos especificar esta regla o funci´on seg´un la cual nos es dada la referencia del signo en estrecha relaci´on con el estado de cosas observado, sin duda podremos cuantificar en contextos intensionales. Sin embargo, no siempre encontraremos la referencia del t´ermino en el estado de cosas observado, pues no siempre a todo sentido corresponde una referencia: “Quiz´a puede admitirse que una expresi´on gramaticalmente correcta que sustituye a un nombre propio tiene siempre sentido. Pero con ello no se ha dicho 8Hintikka pone estas palabras en boca de Quine a partir de una discusi´on grabada en cinta magn´etica. Cap´ıtulo 16. Lo que hay y lo que no hay. . . 123 que al sentido le corresponda tambi´en una referencia. Las palabras ‘El cuerpo celeste m´as alejado de la Tierra’ tienen un sentido; pero que tengan tambi´en una referencia es muy dudoso. La expresi´on ‘La serie menos convergente’ tiene un sentido; pero se demuestra que no tiene referencia, puesto que para cada serie convergente puede encontrarse otra menos convergente, pero que, no obstante, es convergente. As´ı pues, por el hecho de que se conciba un sentido, no se tiene con seguridad una referencia” (Frege 1892[1984]:52–53). Ahora bien, como hemos dicho, al entender un t´ermino singular lo que hacemos es aprehender la funci´on que nos da su referencia en diferentes mundos posibles y es esta funci´on la que nos permite identificar un t´ermino de un mundo posible a otro y ligarlo cuantificacionalmente cuando es preciso, por lo que para obtener la posibilidad de cuantificar sobre un t´ermino no puramente referencial en el estado de cosas dado, cuantificaremos realmente sobre el valor de la funci´on. En definitiva, tanto en contextos de actitud proposicional como en contextos modales es posible la cuantificaci´on gracias al desarrollo del instrumento que nos ha de permitir lo que hemos venido llamando identificaci´on cruzada. La individuaci´on de los t´erminos que aparecen en los enunciados modales es requisito sine qua non para validar la generalizaci´on existencial y, por tanto, la cuantificaci´on de forma general. Esto es evidente si se entiende que no es posible decir, por ejemplo, que hay un fulano tal que Juan cree que Fulano es m´edico forense si el tal Fulano no es el mismo individuo en todos los diferentes mundos posibles que hemos de considerar en alternancia con el actual. Y por supuesto, decir de un individuo, miembro de un mundo posible, que es el mismo que otro individuo, miembro a su vez de otro mundo posible, es identificarlo mundo-a-trav´es. Sin un m´etodo apropiado de individuaci´on no es posible la identificaci´on cruzada y por ello tampoco lo es la cuantificaci´on con sentido. En nuestro trato cotidiano aplicamos continuamente m´etodos de individuaci´on basados por lo general en nuestras capacidades sensoriales y mnemot´ecnicas. Cuando en lenguaje natural decimos que identificamos algo o a alguien, lo que queremos decir es que reconocemos aquello que identificamos, que aplicando criterios de continuidad material o personal en el espacio y en el tiempo podemos decir con verdad que La Giralda es la torre de la catedral de Sevilla o que identificamos a Camilo Jos´e Cela con el autor de La Colmena. De algo parejo se trata cuando hablamos de funciones de individuaci´on. En los ejemplos se˜nalados, la funci´on de individuaci´on aplicada descansar´ıa en un m´etodo f´ısico de reconocimiento de individuos. Pero de igual modo aplicamos m´etodos perceptivos de individuaci´on cuando decimos, por ejemplo, que el punto de luz que aparece a media noche sobre el horizonte el d´ıa primero de abril es la estrella Sirio o cuando saludamos por la calle a un individuo al que jam´as hab´ıamos visto, por confundirlo con el tipo que nos presentaron la semana anterior a avanzadas y et´ılicas horas de la noche. En cualquier caso, ambos m´etodos no suponen diferencia ontol´ogica alguna. Los identifiquemos o no, los individuos de nuestro universo permanecen los mismos. S´olo que no podremos decir de ellos, con propiedad y desde un punto de vista l´ogico, que existen. Lo que significa que la diferencia entre el m´etodo f´ısico de individuaci´on y el m´etodo perceptivo no implica de ning´un modo una diferencia ontol´ogica entre diversos tipos de entidades de nuestro universo, sino solamente dos formas diversas de acceso a las mismas.9 9Jaakko Hintikka desarrolla en sus estudios de la l´ogica de la percepci´on la consecuencia t´ecnica inmediata de lo expuesto. Esta diferencia de acceso a los individuos supone, por ejemplo, en la l´ogica de 124 Francisco J. Salguero Lamillar Lo que las funciones de individuaci´on realmente hacen por nuestra labor es darnos los referentes de los t´erminos que aparecen en los enunciados. Su principal papel, por tanto, consiste en aportar los rangos objetuales sobre los que cuantificar en l´ogica modal. Lo que quiere decir, como ya se anot´o en otra parte, que son estas funciones el verdadero objeto de cuantificaci´on y no los t´erminos singulares que, al aparecer generalmente bajo el alcance de contextos opacos, no siempre son susceptibles de ser ligados por un cuantificador externo (Hintikka 1969:101,136; 1975:33,89) (Montague 1974[1977]:34–66). En su aspecto formal, este m´etodo consiste en eliminar las presuposiciones de existencia que pudieran darse en la cuantificaci´on —lo que no supone necesriamente que se opte por un tipo de cuantificaci´on puramente sustitucional— y en establecer r´ıgidamente la referencia de aquellos t´erminos que aparezcan en los enunciados de nuestro lenguaje. Esto implica, en t´erminos t´ecnicos, la modificaci´on de la sem´antica de los cuantificadores mediante la adici´on de dos restricciones o condiciones, la segunda m´as fuerte que la primera, que nos permitir´an cuantificar seg´un los criterios expuestos. 16.4. Presuposiciones existenciales e indicadores r´ıgidos Al permitirnos cuantificar, la interpretaci´on habitual de los operadores ∃y∀se basa a fortiori en la asunci´on de que un t´ermino individual ase refiere a alg´un individuo actualmente existente. De este modo, los t´erminos singulares no referenciales se excluyen de la categor´ıa de rango cuantificacional. Esta presuposici´on de existencia en la cuantificaci´on supone que determinadas decisiones concernientes al estatuto sint´actico de un t´ermino se tomen, como Quine suele hacer con frecuencia, sobre la base puramente factual de la existencia del individuo al que supuestamente el t´ermino se refiere. As´ı, por ejemplo, cuando Quine ataca en las primeras p´aginas de From a logical point of view el concepto de individuo posible, caricaturiz´andolo, y cuando, conforme a su concepci´on emp´ırico-referencial de la categor´ıa de los t´erminos cuantificables que se resume en su famoso adagio “ser es ser el valor de una variable ligada”, destierra a los t´erminos que aparecen en contextos no puramente referenciales de la misma, lo que hace es subordinar la sintaxis a la experiencia y la sem´antica a la ontolog´ıa. Por tanto, nos interesa sobremanera deshacernos de tales presuposiciones, porque si bien es cierto que en contextos en que usamos nuestro lenguaje de forma puramente descriptiva ´estas no representan ning´un problema, en los contextos modales, donde tenemos que decidir la referencia de un t´ermino en funci´on de diversos estados de cosas posibles, s´ı son indeseables. las actitudes proposicionales de percepci´on una doble v´ıa de cuantificaci´on que conlleva, en el terreno de lo gr´afico, una doble notaci´on cuantificacional. Por una parte tendremos, entonces, una cuantificaci´on basada en lo que H´ıntikka llama “m´etodo descriptivo de identificaci´on cruzada”, y por otra, una cuantificaci´on que descansa en lo que ´el llama “m´etodo de reconocimiento de identificaci´on cruzada”, que se corresponder´ıan con nuestros m´etodos f´ısico yperceptivo de individuaci´on, respectivamente. Sin embargo, pensamos que una vez desarrollado nuestro m´etodo de identificaci´on cruzada fundado en las indicaciones r´ıgidas que exponemos m´as adelante, tal distinci´on t´ecnica se vuelve innecesaria, no s´olo en la l´ogica de la percepci´on, sino en la l´ogica modal y de las actitudes proposicionales en general, ya que, paralelamente a los m´etodos f´ısico y perceptivo de individuaci´on podemos pensar en otros de ´ındole epist´emica, d´oxica, de´ontica, etc´etera. Para este tema cfr. “On the logic of perception” en (Hintikka 1969:151–183) e “Information, causality and the logic of perception” en (Hintikka 1975:59–75). Cap´ıtulo 16. Lo que hay y lo que no hay. . . 125 La manera de deshacernos de ellas es supeditar la intepretaci´on de la cuantificaci´on a una condici´on adicional que s´olo nos permita la generalizaci´on existencial en virtud de la explicitaci´on de la existencia de la referencia del t´ermino o los t´erminos implicados en la misma. En palabras de Jaakko Hintikka: “Para poder eliminar estas presuposiciones, queremos ser capaces de expresar la existencia del referente de un t´ermino singular (digamos el t´ermino a) de tal modo que su existencia pueda ser tambi´en negada con sentido. En otras palabras, necesitamos una formalizaci´on de la oraci´on perfectamente ordinaria ‘a existe”’ (Hintikka 1969:29).10 Es evidente que Hintikka parte del supuesto de que en nuestro lenguaje el t´ermino apuede darse en un enunciado pero carecer al mismo tiempo de referencia o, lo que es lo mismo, ser un nombre vac´ıo que no designa nada de lo que pueda decirse que existe. Un sistema sin presuposiciones existenciales es bastante m´as d´ebil, pero m´as rico. M´as d´ebil porque no nos permite algunas conclusiones de existencia que s´ı nos permite la l´ogica cl´asica de predicados, que es precisamente lo que and´abamos buscando. Y m´as rico desde el momento en que se puede demostrar que el anterior es un subsistema del nuevo (Hintikka 1969:23–44). En este sentido, aunque obviamos algunas e importantes cr´ıticas de Quine a la l´ogica modal por lo que se refiere a la posibilidad de cuantificaci´on en contextos intensionales, tambi´en encontramos un nuevo y sugerente sentido a su adagio, puesto que queda claro que hacer afirmaciones existenciales es l´ogicamente equivalente a afirmar la existencia, no de un individuo objetual como quer´ıa el fil´osofo norteamericano, sino de un valor asequible de una variable ligada. En la sem´antica de mundos posibles, podemos a˜nadir a la interpretaci´on de los operadores cuantificacionales ∃y∀una condici´on existencial que nos permita prescindir de cualquier clase de presuposici´on que implique la dependencia de la cuantificaci´on de un t´ermino singular de la experiencia o la ontolog´ıa. Esto significa que los objetos no son ya los referentes reales de nuestros t´erminos, sino que a partir de ahora consideraremos como tales a las funciones de individuaci´on definidas, ya sean ´estas f´ısicas o perceptivas, basadas en m´etodos de reconocimiento o descriptivos. La modificaci´on oportuna debe llevarse a cabo en la condici´on de existencia ya que, al prescindir de los presupuestos existenciales, las entidades a las que refieran nuestros t´erminos ser´an dadas en virtud de la peculiar funci´on de individuaci´on que utlilicemos, del peculiar hilo de Ariadna que nos conduzca de un mundo posible a otro accesible. Pero como quiera que cu´ales sean estos mundos posibles accesibles que habremos de considerar depende del contexto modal o de actitud proposicional en el que nos encontremos evaluando el enunciado en cuesti´on, tambi´en estas entidades-referente depender´an del contexto y su existencia no ser´a dada de forma global, sino que ser´a a efectos l´ogicos necesaria, epist´emica, d´oxica, perceptiva, etc´etera. Tal modificaci´on de la condici´on existencial da lugar a lo que en la literatura sobre el tema se ha llamado “indicadores r´ıgidos” y que Kaplan llam´o en referencia a los operadores epist´emicos “indicadores v´ıvidos” (Kaplan 1969). Saul Kripke fue el primero en definir y usar los indicadores r´ıgidos para cuantificar la l´ogica de la necesidad y la posibilidad. Se refiri´o al indicador r´ıgido como aqu´el que “designa al mismo objeto en todos los mundos posibles... en todos los mundos posibles 10Cfr. tambi´en (Hintikka 1962:128–131). 132 Francisco J. Salguero Lamillar [24] TARSKI, A. (1956): Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford: Clarendon Press. [25] VON WRIGHT, G. H (1951).: An Essay in Modal Logic. Amsterdam: North-Holland Publ. Co. Hay traducci´on al espa˜nol: Ensayo de l´ogica modal. Santiago Rueda editor, Buenos Aires 1970.