Caracterización simplificada de barreras como elementos de confinamiento y pre-enfriamiento de aire en espacios abiertos
Abstract
El objetivo principal de este proyecto es el de servir de protocolo para que otros usuarios puedan ser capaces de afrontar problemas similares a los que se plantean en este proyecto fin de master mediante el uso de herramientas CFD. El problema planteado es la caracterización de dos tipos de celosías, las cuales permiten en mayor o menor medida la entrada de aire y luz a un determinado recinto o espacio. El primer tipo de celosía se trata de una barrera que cuenta con un determinado índice de huecos, mientras que el segundo tipo de celosía está compuesto por lamas orientables. Se realizan simulaciones de estas celosías con el fin de caracterizarlas desde el punto de vista aeráulico. También se plantea la caracterización desde el punto de vista térmico, sin embargo, los resultados obtenidos no resultan ser satisfactorios y se plantea como un posible trabajo futuro. Caracterizar estas barreras desde el punto de vista aeráulico tiene una gran importancia, ya que permite conocer cual es el tipo de celosía que se debe disponer en un determinado recinto o espacio con el objetivo de controlar el nivel de ventilación de éste. Para la caracterización aeráulica se calcula el coeficiente de pérdida de carga para unos casos planteados en los que se modifica la geometría y orientación de las barreras y lamas mencionadas. El proyecto se encuentra dividido en cuatro capítulos. En el primer capítulo se describe la necesidad por la cual se realiza este proyecto, así como la definición de una serie de conceptos que serán necesarios conocer con el fin de entender los resultados obtenidos en los capítulos posteriores. En el segundo capítulo se describe la metodología seguida para obtener los resultados de interés mediante el uso de herramientas CFD. En este capítulo se afrontan problemas referidos a la toma de decisiones sobre la geometría a emplear en las simulaciones, la generación de un mallado adecuado de la geometría empleada, la forma en la que se debe realizar el mallado de la capa límite y la selección de un modelo turbulento adecuado que permita resolver el problema en cuestión. En el tercer capítulo se muestran los resultados obtenidos en las simulaciones, referidos a la caracterización de los dos tipos de celosías mencionados, así como el análisis de los mismos. Finalmente, en el último capítulo se resuelve un problema simplificado, nuevamente mediante el uso de herramientas CFD, donde se implementan los resultados calculados en el tercer capítulo y que permite obtener la cantidad de aire entrante en un determinado espacio en función del coeficiente de pérdida de carga de la barrera dispuesta. De esta forma, se obtiene un modelo que permite la toma de decisiones sobre el tipo de celosía que se debe disponer en una determinada zona con el fin de controlar la cantidad de aire entrante. El análisis de este tipo de celosías tiene como fin su implantación en espacios (tanto interiores como exteriores) como posible estrategia para garantizar el comfort de los ocupantes.
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Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial Caracterización simplificada de barreras como elementos de confinamiento y pre-enfriamiento de aire en espacio abiertos Autor: David Plata Martín Tutor: Servando Álvarez Domínguez Co-tutora: María del Carmen Guerrero Delgado Dpto. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020
iii Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial Caracterización simplificada de barreras como elementos de confinamiento y pre-enfriamiento de aire en espacios abiertos Autor: David Plata Martín Director: Servando Álvarez Domínguez Catedrático de Universidad Co-Directora: MCarmen Guerrero Delgado Investigadora Dpto. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020
v Trabajo Fin de Máster: Caracterización simplificada de barreras como elementos de confinamiento y preenfriamiento de aire en espacio abiertos Autor: David Plata Martín Tutor: Servando Álvarez Domínguez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2020 El Secretario del Tribunal
vii A mi familia A mis maestros
ix Resumen El objetivo principal de este proyecto es el de servir de protocolo para que otros usuarios puedan ser capaces de afrontar problemas similares a los que se plantean en este proyecto fin de master mediante el uso de herramientas CFD. El problema planteado es la caracterización de dos tipos de celosías, las cuales permiten en mayor o menor medida la entrada de aire y luz a un determinado recinto o espacio. El primer tipo de celosía se trata de una barrera que cuenta con un determinado índice de huecos, mientras que el segundo tipo de celosía está compuesto por lamas orientables. Se realizan simulaciones de estas celosías con el fin de caracterizarlas desde el punto de vista aeráulico. También se plantea la caracterización desde el punto de vista térmico, sin embargo, los resultados obtenidos no resultan ser satisfactorios y se plantea como un posible trabajo futuro. Caracterizar estas barreras desde el punto de vista aeráulico tiene una gran importancia, ya que permite conocer cual es el tipo de celosía que se debe disponer en un determinado recinto o espacio con el objetivo de controlar el nivel de ventilación de éste. Para la caracterización aeráulica se calcula el coeficiente de pérdida de carga para unos casos planteados en los que se modifica la geometría y orientación de las barreras y lamas mencionadas. El proyecto se encuentra dividido en cuatro capítulos. En el primer capítulo se describe la necesidad por la cual se realiza este proyecto, así como la definición de una serie de conceptos que serán necesarios conocer con el fin de entender los resultados obtenidos en los capítulos posteriores. En el segundo capítulo se describe la metodología seguida para obtener los resultados de interés mediante el uso de herramientas CFD. En este capítulo se afrontan problemas referidos a la toma de decisiones sobre la geometría a emplear en las simulaciones, la generación de un mallado adecuado de la geometría empleada, la forma en la que se debe realizar el mallado de la capa límite y la selección de un modelo turbulento adecuado que permita resolver el problema en cuestión. En el tercer capítulo se muestran los resultados obtenidos en las simulaciones, referidos a la caracterización de los dos tipos de celosías mencionados, así como el análisis de los mismos. Finalmente, en el último capítulo se resuelve un problema simplificado, nuevamente mediante el uso de herramientas CFD, donde se implementan los resultados calculados en el tercer capítulo y que permite obtener la cantidad de aire entrante en un determinado espacio en función del coeficiente de pérdida de carga de la barrera dispuesta. De esta forma, se obtiene un modelo que permite la toma de decisiones sobre el tipo de celosía que se debe disponer en una determinada zona con el fin de controlar la cantidad de aire entrante. El análisis de este tipo de celosías tiene como fin su implantación en espacios (tanto interiores como exteriores) como posible estrategia para garantizar el comfort de los ocupantes.
Figura 34. Mallado empleando 5 nodos vs 20 nodos en la capa prismática 37 Figura 35. Caracterización en función del espesor 38 Figura 36. Curvas características de las barreras en función del espesor 39 Figura 37. Relación entre el coeficiente de pérdida de carga y el espesor 39 Figura 38. Caracterización en función del índice de huecos 40 Figura 39. Curvas características de las barreras en función del índice de huecos 41 Figura 40. Relación entre el coeficiente de pérdida de carga y el índice de huecos 41 Figura 41. Caracterización en función de la sección de contacto 42 Figura 42. Curvas características de las barreras en función de la sección de contacto 43 Figura 43. Relación entre el coeficiente de pérdida de carga y la sección de contacto 43 Figura 44. Coeficiente de pérdida de carga en distintos componentes empleados en sistemas de distribución del aire [38] 44 Figura 45. Caracterización final en función del índice de huecos 45 Figura 46. Curvas características de las barreras en función del índice de huecos (2º caso) 45 Figura 47. Relación entre el coeficiente de pérdida de carga y el índice de huecos (2º caso) 46 Figura 48. Vista en planta de la barrera 1 con una orientación de 15° 46 Figura 49. Vista en isométrico de la barrera 1 con una orientación de 15° 46 Figura 50. Vista en planta de la barrera 1 con una orientación de 30° 47 Figura 51. Vista en isométrico de la barrera 1 con una orientación de 30° 47 Figura 52. Curvas características de las barreras en función de la orientación 47 Figura 53. Barrera de comprobación 48 Figura 54. Vista en planta de las lamas con una orientación de 0° 49 Figura 55. Vista en isométrico de las lamas con una orientación de 0° 49 Figura 56. Vista en planta de las lamas con una orientación de 15° 50 Figura 57. Vista en isométrico de las lamas con una orientación de 15° 50 Figura 58. Vista en planta de las lamas con una orientación de 30° 50 Figura 59. Vista en isométrico de las lamas con una orientación de 30° 50 Figura 60. Vista en planta de las lamas con una orientación de 45° 51 Figura 61. Vista en isométrico de las lamas con una orientación de 45° 51 Figura 62. Curvas características en función de la orientación de las lamas 52 Figura 63. Relación entre el coeficiente de pérdida de carga y el índice equivalente de huecos de las lamas 52 Figura 64. Definición de temperatura en la superficie exterior de la barrera 53 Figura 65. Curvas características térmicas en función del espesor 54 Figura 66. Curvas características térmicas en función del índice de huecos 55 Figura 67. Curvas características térmicas en función de la sección de contacto 56 Figura 68. Gráfica NTU Intercambiador de flujo cruzado. Un fluido mezclado y otro sin mezclar 57 Figura 69. Plano general nueva plaza. Fuente: Proyecto LIFEWATERCOOL - Action C1. 59 Figura 70. Plano de diseño del banco para la nueva plaza. Fuente: Proyecto LIFEWATERCOOL - Action C1. 60
xvii Figura 71. Celosía y zona acondicionada. Fuente: Proyecto LIFEWATERCOOL - Action C1. 60 Figura 72. Geometría a analizar. Caso de aplicación 61 Figura 73. Dimensiones de la geometría empleada. Caso de aplicación 61 Figura 74. Flujo másico. Barrera sin huecos 63 Figura 75. Flujo másico. Barrera con 25% de índice de huecos 64 Figura 76. Relación entre el porcentaje de aire entrante y el coeficiente de pérdida de carga 65
1 INTRODUCCIÓN Contexto histórico n la actualidad, el cambio climático se trata de un problema mundial, cuya importancia ha ido creciendo más y más desde los años 90. Se trata de un problema que no solo afecta al medio ambiente, sino también al resto de seres vivos en el planeta, siendo la acción humana la principal causante de este problema. Es esa la razón por la que cada vez es mayor la concienciación por parte del ser humano, así como el esfuerzo que se realiza científicamente para hacer frente a este problema. Debido a la creciente demanda de electricidad, los edificios son los mayores consumidores de energía de la UE y se encuentran entre los principales emisores de dióxido de carbono, siendo los responsables del 40% del consumo energético de la UE y del 36% de las emisiones de gases de efecto invernadero, generadas principalmente durante su construcción, utilización, renovación y demolición .[1] Se presenta, además, el fenómeno de Isla de Calor Urbana (UHI), el cual se trata de un problema que va cobrando con el tiempo una mayor importancia [2]. Este efecto es el causante de que la superficie urbana tienda a calentarse durante los días cálidos y olas de calor, ocasionando un aumento de la temperatura del aire. Los factores que mayor influencia tienen en este fenómeno dependen del clima, topografía, condiciones climáticas y la estructura urbana, siendo las principales causas de este fenómeno las siguientes: • Sustitución de las superficies vegetales por edificios y superficies impermeables (calles, plazas, etc), lo que conlleva a una reducción de las superficies de evaporación. • Empleo de materiales de acabado que presentan una respuesta inadecuada a la absorción de los rayos solares. Depende de las características de dichos materiales como pueden ser la reflectividad, absorción o inercia térmica. • Calor generado en industrias, edificios, coches, etc. • Contaminación atmosférica y efecto invernaderos generado por las partículas en suspensión. Existen dos tipos de isla de calor, la superficial y la atmosférica. La primera se produce tanto por el día como por la noche, siendo más fuerte por el día cuando el Sol está en alto y el cielo es claro. En zonas urbanas, las temperaturas de la superficie suelen superar a las que presenta el aire en torno a 10-15ºC, mientras que en las zonas rurales, esta diferencia ronda los 5-10ºC. La magnitud de la UHI varía según la estación, dependiendo del cambio de intensidad de la radicación y en relación al tipo de suelo y revestimiento [3]. E
Introducción 2 Figura 1. Variación de la temperatura superficial y atmosférica. Fuente: ReducingUrbanHeat Island: Compendium of Strategies Este aumento de temperatura provoca que haya un aumento excesivo de la refrigeración de los edificios, generando mayores emisiones de gases de efecto invernadero [1],[4]. Estudios recientes han demostrado que, debido a este aumento de temperatura, la energía mundial dedicada a la refrigeración en los edificios aumentará hasta un 34% en 2050 y un 61% en 2100 [5]. Nace en este contexto el “Pacto Verde Europeo”. Se trata de la hoja de ruta para dotar a la UE de una economía sostenible. Alcanzar este objetivo exige la transformación de retos climáticos y medioambientales en todos los ámbitos políticos. Por tanto, la mejora de la eficiencia energética de los edificios, así como la integración de energías renovables en los mismos será determinante para cumplir el objetivo de conseguir la neutralidad en emisiones de carbono establecido para 2050 en el “Pacto Verde Europeo” [6]. El clima urbano El clima urbano hace referencia a la comparación que existe entre este y su entorno rural. Es a partir de las diferencias que se obtienen entre uno y otro lo que permite caracterizar el comportamiento de la ciudad. Las principales diferencias que se identifican son: • Aumento de la temperatura, especialmente en el caso de las mínimas, reduciendo de esta forma el posible enfriamiento nocturno. • Reducción de la oscilación térmica (diferencia entre valores máximos y mínimos de temperatura) y cambios de los horarios en los que se alcanzan las temperaturas máximas. • Variación de distribución e intensidad de los vientos debido a la presencia de edificios y calentamiento de las superficies por radiación. • Variación de las precipitaciones debido a los flujos ascensionales de aire y la reducción de las superficies vegetales que permiten la evapotranspiración. Dependiendo de la zona, estos efectos pueden presentar una mayor o menor gravedad. Sin embargo, resulta necesario la investigación de medidas que permitan contrarrestar estos efectos [3].
Uso de espacios exteriores El diseño de espacios exteriores que sean atractivos y confortables se trata de uno de los principales retos, cuyo objetivo es mejorar la calidad de vida y reducir los efectos negativos de la urbanización. Este aumento de temperaturas comentado produce disconfort en los usuarios tanto en los espacios interiores como exteriores. Los espacios excesivamente calurosos provocan rechazo en los usuarios, que buscarán otro tipo de espacios, como pueden ser interiores, que estén dotados de sistemas de refrigeración y permitan así el ocio y descanso. Las calles y plazas vacías suponen un problema claro para la calidad de vida urbana y la economía de los comercios que se desarrollan en la ciudad. Por tanto, el objetivo pasa por el diseño de espacios acogedores que posean la justa proporción entre sombra y sol, ventilación adecuada y temperatura confortable y que de esta forma, pueda llamar la atención de usuarios para volver a ocupar estos espacios exteriores [3]. Además, se han realizado estudios que han permitido comprobar que una de las razones por la que las personas usan el espacio exterior es por el estímulo climático, para escapar de la sensación térmica neutral, mantenida constante en los edificios por los sistemas de climatización. La variación climática del espacio exterior ofrece al ciudadano la oportunidad de estar en contacto con la naturalidad del ambiente, del pasar de las horas y de los cambios de estación. [7]. Arquitectura bioclimática En los últimos años, la investigación de medidas innovadoras para hacer frente a estos problemas se centra principalmente en el uso del agua en aplicaciones referidas a la refrigeración (debido a la abundante cantidad existente en el planeta). En este contexto, nace el término “arquitectura bioclimática”, la cual se refiere a un tipo de arquitectura basada en el aprovechamiento de los recursos energéticos naturales cuyo fin es el de generar espacios que necesiten una menor cantidad de recursos energéticos, logrando conseguir el máximo comfort térmico posible para los ocupantes. La arquitectura bioclimática se basa en la búsqueda de soluciones de refrigeración pasiva como pueden ser las fachadas ventiladas, empleo de sistemas evaporativos, ventilación nocturna, tejados vegetales, etc. Empleando este tipo de medidas se puede lograr un ahorro de energía en los edificios de hasta el 30% [8]. En los últimos años, una de las técnicas que, también, más ha evolucionado y más se emplea en el diseño de equipos destinados a este tipo de climatización es el uso de programas de simulación numérica o CFD (Computational Fluid Dynamics). La física de los fluidos se puede expresar mediante ecuaciones diferenciales que son difíciles de resolver de forma analítica. Es por ello que se emplean programas que permiten obtener soluciones aproximadas del comportamiento que posee un fluido aplicado a un problema en concreto. La dinámica de fluidos computacional se encarga de la realización de simulaciones numéricas de flujos fluidos, transferencias de calor, reacciones químicas, combustión, etc. Una de las principales ventajas del uso de programas CFD es el bajo coste económico y temporal que suponen. El empleo de simulaciones CFD permite dimensionar equipos de forma eficiente, permitiendo realizar cambios en la geometría o definiendo distintas condiciones de contorno, algo que supondría un coste muy elevado en el caso de hacer una simulación con un prototipo de forma real [9]. Proyecto Cartuja Qanat Cartuja Qanat se trata de un proyecto innovador mediante el cual se pretende la integración de una serie de innovaciones tecnológicas, científicas, de materiales, de procesos y metodologías, cuyo fin es conseguir reducir la temperatura de los distintos recintos sin hacer uso de energía externa que empleen procesos contaminantes [10].
Introducción 4 Este proyecto tiene como objetivo el de convertir la calle Thomas Alva Edison de Sevilla en un laboratorio urbano dedicado a la innovación basado en propuestas que permitan el desarrollo de sistemas completamente sostenibles y con ello, poder exportar posibles soluciones a nivel nacional e internacional. Se trata de un proyecto que tiene prevista su ejecución en 2021. El proyecto está basado en la construcción de tres elementos principales: el sistema acueducto-Qanat, el zoco y el anfiteatro. En este proyecto se hará énfasis en los detalles que hacen referencia al zoco. La ubicación del zoco está planteada con el fin de que ocupe el centro de la calle y se extenderá a ambos lados del acueducto, ocupando una superficie aproximada de 750 m2. El zoco, de los tres elementos mencionados, será al cual irán destinadas una mayor cantidad de tecnologías innovadoras, en estrecha relación con el acueducto y los qanats. Estas tecnologías, destinadas a reducir la temperatura del local, se pondrían en funcionamiento tanto en invierno como en verano a partir de una determinada temperatura exterior. Figura 2. Zoco Cartuja Qanat [11] El zoco se trata de un espacio semienterrado que posee una profundidad de 2 m bajo rasante, mientras que la altura sobre la rasante en el perímetro será variable. Este elemento tiene como objetivo el de aprovechar las ventajas propias de un espacio semiconfinado con el fin de conseguir un mejor efecto de acondicionamiento del aire, favoreciendo las bajas temperaturas obtenidas mediante la refrigeración procedente del qanat, con el que está conectado a través de una serie de conductos. Al tratarse de un recinto semiconfinado en su perímetro, se pueden aprovechar ventajas como la iluminación natural. Además, dicha iluminación lateral se verá incrementada con la implantación de lucernarios en la cubierta del zoco. La cubierta que presentará el zoco será de tipo plegado y el espacio interior será diáfano. Los pliegues de esta cubierta permiten un juego de alturas, que es compatible con el funcionamiento de la instalación, así como la apertura de huecos y ventilaciones en las orientaciones óptimas requeridas. En el interior del recinto irán dispuestas unas gradas en todos los laterales, a excepción de la fachada sur. Entre estas gradas y los qanats se dispondrá de vegetación. El volumen total que se prevé acondicionar del zoco será de 1500 m3, es decir, los 2 primeros metros de altura, puesto que la superficie total es de 750 m2 [11]. Como se ha comentado, el perímetro no estará dotado de un cerramiento compacto, como puede ser una pared, sino que se plantea el uso de celosías, las cuales permiten dar a los ocupantes la sensación de no estar en un recinto completamente cerrado permitiendo así, en cierta forma, controlar la luz y aire que entra al local. Estas celosías se emplearán en las fachadas este y oeste del edificio, mientras que en las fachadas norte y sur sí que se resuelve mediante el uso de fachadas compactas. Este trabajo fin de master se centra en analizar este tipo de celosías tanto desde el punto de aeráulico como térmico.
Celosías del zoco Se definen las celosías como elementos arquitectónicos cuyo uso es el de acondicionar el espacio interior o exterior, evitando el paso de aire y luz. Este tipo de elemento también se usa con fines decorativos. El acondicionamiento del aire lo define la ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers) como “el proceso de tratar el aire, de tal manera, que se controle simultáneamente su temperatura, humedad, limpieza y distribución, para que cumpla con los requisitos del espacio acondicionado”. En este proyecto se presentan las dos posibles celosías que se pretenden emplear como “cerramiento” del zoco. La primera solución se basa en una celosía en la que sus huecos presentan una determinada geometría evitando así, en cierta forma, la entrada de aire y luz al interior del recinto. La segunda solución se basa en el uso de una celosía formada por lamas, las cuales se tratan de láminas delgadas formadas por un determinado material (este suele ser vidrio, metal o madera). Estas celosías son propuestas con la intención de garantizar un nivel de ventilación adecuado del recinto y, con el fin de que las personas que se encuentren dentro de dicho recinto no tengan la sensación de estar en un lugar totalmente confinado, es por ello que estas barreras deberán contar con un índice de huecos adecuado. Esta es la razón principal por la que se plantea la posibilidad de disponer este tipo de barreras en lugar de disponer una fachada compacta. En la siguiente imagen se puede apreciar una de las posibles soluciones para el primer tipo de celosía planteada para el proyecto. Este tipo de barreras, basado en la disposición de elementos rectangulares, se denomina flexbrick. Figura 3. Cerramiento mediante barreras: Flexbrick [12] En la siguiente imagen se muestra otra posible solución para este primer tipo de celosía. Figura 4. Cerramiento mediante barreras [13] En general, se podría emplear cualquier tipo de geometría. El material empleado para la realización de este tipo de celosías es el hormigón, en cuyo interior circula agua con el fin de acondicionar el interior del recinto mediante su evaporación. Para ello, el hormigón debe contar con una porosidad adecuada con el fin de que se pueda producir la sudoración del mismo formándose pequeñas partículas de agua en la superficie exterior de la barrera.
Introducción 6 Estas partículas al entrar en contacto con el aire exterior se evaporan dando lugar a un mayor enfriamiento del aire que entra al recinto. De esta forma, a efectos de cálculo, este tipo de barreras deberán ser tratadas como barreras húmedas. La segunda opción propuesta para el proyecto consiste en el uso de lamas de modo que, mediante el uso de servomotores, se puedan orientar permitiendo en mayor o menor medida el paso de aire y luz al interior. Esta es la principal razón por la que se plantea la opción de emplear este tipo de celosías, sumando a ello la disponibilidad y comodidad a la hora de realizar un pedido, además de su menor coste (muy inferior al de las barreras húmedas). En la siguiente imagen se puede apreciar un local donde se emplean este tipo de lamas orientables. Figura 5. Cerramiento mediante lamas [14] Mediante el empleo de estas celosías se pretende conseguir que el aire que entra al recinto sea pretratado consiguiéndose, en conjunto con el resto de medidas innovadoras, unas condiciones climatológicas interiores adecuadas para la realización de cualquier tipo de actividad laboral. Objetivo del Proyecto El objetivo principal del presente proyecto es servir de metodología o protocolo para que otros usuarios puedan ser capaces de resolver problemas del mismo tipo a los que se plantean en este proyecto, mediante el uso de herramientas CFD. Este protocolo debe servir para poder caracterizar este tipo de barreras tanto desde el punto de vista aeráulico (calculando el coeficiente asociado a la pérdida de carga), como desde el punto de vista térmico (calculando la eficiencia térmica). Para ello, en el presente documento se toman distintas decisiones en lo referido a la simulación mediante herramientas CFD como son: ▪ Generación de la geometría de las barreras. ▪ Generación de un mallado que permita resolver correctamente el problema. ▪ Modelado de la capa límite mediante herramientas CFD. ▪ Selección del modelo turbulento. ▪ Introducción de la geometría mallada en el Solver. ▪ Definición de las condiciones de contorno. ▪ Obtención y análisis de resultados. En lo que respecta a la geometría empleada en las simulaciones, se emplearán barreras que presentan geometrías simples definidas mediante el uso de cuadrados. Se realizan simulaciones con el objetivo de calcular la influencia que tienen en el coeficiente de pérdida de carga tanto el espesor, como el índice de huecos, diámetro hidráulico y la sección de contacto entre el fluido y la pared de estas barreras. En función de dicha influencia se decide emplear uno u otro parámetro en dicha caracterización.
Se realiza la simulación de una geometría que presenta una mayor complejidad con el fin de comprobar si efectivamente, los parámetros seleccionados son capaces de determinar, con un error asumible, el coeficiente de pérdida de carga correspondiente a esta barrera. De esta forma, se podría calcular, de forma aproximada, el coeficiente de pérdida de carga correspondiente a cualquier tipo de geometría empleada en la barrera sin necesidad de tener que realizar, previamente, la simulación del caso mediante herramientas CFD. Finalmente, se trata el otro objetivo de este proyecto, que es el de la resolución de un problema simplificado en el que se emplea el coeficiente de pérdida de carga que se ha calculado previamente y que permite relacionar el mismo con el nivel de ventilación de un determinado espacio o recinto. De esta forma, en función del contenido de aire que se desea que entre en una determinada zona se puede disponer un tipo de celosía u otra. Marco teórico En este apartado se explicarán una serie de conceptos que serán necesarios conocer con el fin de poder entender las decisiones tomadas más adelante. Pérdida de carga Se denomina pérdida de carga en una tubería o canal a la pérdida de presión que se produce en un fluido debido a la fricción de sus partículas entre sí y contra las paredes de la tubería o el canal por el que circulan [15]. Se suele emplear lo que se denomina como coeficiente de pérdida de carga con el fin de caracterizar los obstáculos que pueda tener un fluido a su paso. Cuando el fluido circula por una tubería, estos obstáculos pueden referirse a la propia tubería, codos, válvulas, estrechamientos, etc. En el caso de este proyecto el obstáculo hace referencia a las barreras húmedas o a las lamas anteriormente descritas. La pérdida de carga indica por tanto la diferencia de presión entre la entrada y la salida. Esta pérdida de carga se calcula a través de la siguiente expresión: ∆𝑝=𝑘𝐿∙1 2∙𝜌∙𝑣2 Dónde: ∆𝑃 es la pérdida de carga entre la entrada y salida. 𝑘𝐿 es el coeficiente de pérdida de presión. 𝜌 es la densidad del fluido. 𝑣 es la velocidad de incidencia del fluido. Este coeficiente asociado a la pérdida de presión depende tanto de las pérdidas de fricción del conducto por el que circula (o pérdidas continuas) como de las pérdidas localizadas. Las pérdidas continuas son las pérdidas de carga producidas debido al rozamiento del fluido con las tuberías y dependen de distintos parámetros como son la velocidad, longitud, rugosidad del conducto, viscosidad o densidad del fluido circulante. Las pérdidas localizadas son causadas por cambios de movimiento que experimenta el fluido debido a cambios de dirección. No son pérdidas debidas a la fricción sino a la turbulencia desarrollada en los obstáculos anteriormente mencionados [16].
Introducción 14 Túnel de viento Los túneles de viento son equipos que permiten estudiar los efectos que tienen los flujos de aire sobre los cuerpos u objetos de estudio. Permite la obtención de resultados experimentales de una forma real. El diseño de estos equipos depende de las aplicaciones específicas a las que están destinadas. Debido a los errores cometidos aún mediante las herramientas CFD, este instrumento se trata en muchas ocasiones del método más preciso y económico para la obtención de resultados de interés en estudios aerodinámicos [25]. Existen una gran variedad de tipos de túneles de viento. En el caso de este trabajo se decide emplear un túnel de viento de ciclo abierto debido a la simplicidad del modelo en comparación con los que emplean ciclos cerrados. A continuación, se muestra una imagen donde se aprecia los elementos que forman este tipo de equipos. Figura 12. Túnel de viento de ciclo abierto [26] Como se puede apreciar en la imagen en el túnel de viento se pueden diferenciar tres zonas: • Zona de ensayo: Es la sección con mayor importancia, ya que es donde va a estar dispuesto el objeto de estudio sometido a unas condiciones de velocidad y turbulencias previamente estudiadas para realizar una simulación acorde a la aplicación para la que se ha diseñado el objeto. • Zona de entrada: Está compuesta por una zona de acondicionamiento y posteriormente una tobera. La zona de acondicionamiento está dispuesta con el fin de dar al flujo la dirección deseada y eliminar los vórtices de mayor tamaño. La tobera, por otro lado, está dispuesta con el fin de dar al fluido la velocidad necesaria para realizar la simulación del caso. Este incremento de velocidad se genera mediante la reducción de la sección, produciéndose así una disminución de la presión (ecuación de Bernoulli). Este incremento de velocidad produce a su vez tanto una reducción del grosor de la capa límite como una reducción de las turbulencias a la entrada de la zona de ensayo. • Zona de salida: Al contrario que la zona de entrada, cuenta con un difusor en el cual se produce una reducción de la velocidad del flujo y, por tanto, un aumento de la presión del fluido. Este aumento de presión permite emplear equipos con menor potencia para garantizar la velocidad dentro de la zona de ensayo [25]. Figura 13. Zonas del túnel de viento [25]
Software empleado El software empleado para el estudio de los distintos casos empleados es Ansys Fluent. Fluent es el software de simulación de fluidos líder en la industria que se utiliza para predecir el flujo de fluidos, transferencia de calor y masa, reacciones químicas y otros fenómenos. Es conocido por ofrecer las soluciones más precisas en la industria. Las capacidades avanzadas de modelado de física de Fluent incluyen modelos de turbulencia de vanguardia, flujos multifásicos, transferencia de calor, combustión, optimización de forma, etc [27]. Modelos turbulentos Resulta necesario elegir el modelo turbulento que se empleará en la simulación de los casos planteados. Estos modelos se emplean con el fin de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes. Dentro de los modelos turbulentos existentes, cada uno de ellos destaca por su precisión, coste computacional, aplicación, etc., no existiendo aún ningún modelo que proporcione resultados precisos en cualquier tipo de problema. Estos modelos se diferencian entre sí en la forma en la que resuelven dichas ecuaciones, empleando cada uno distintas ecuaciones de cierre. Entre estos modelos se encuentran: RANS (Reynolds-Averaged Approach): Este tipo de modelos se basa en la descomposición de las variables de interés en un valor medio y otro fluctuante para la resolución de las ecuaciones de Navier Stokes. Dependen directamente de la estabilidad presentada por los valores promedio. Poseen un coste computacional relativamente bajo y son los más empleados dentro de la industria. Son modelos con los que se consiguen resultados de gran precisión [28]. LES (Large Eddy Simulation): A diferencia de los anteriores, este tipo de modelos no resuelve las ecuaciones de Navier Stokes con valores promedios sino con los valores reales, por lo que presenta un elevado coste computacional. Este modelo calcula de forma directa los remolinos formados a gran escala (ya que son afectados directamente por las condiciones de contorno) mientras que los generados a pequeña escala son despreciados (ya que se posee menos información de ellos y no afecta significativamente al resultado). De esta forma se consigue un cierto ahorro de coste computacional [29]. Dentro de los modelos RANS existen modelos que emplean cero, una, dos y más de dos ecuaciones de cierre. En la siguiente imagen se muestran los distintos modelos RANS y LES ordenados de menor a mayor coste computacional. Figura 14. Tipos de modelo turbulento ordenados de menor a mayor coste computacional [9]
Introducción 16 Modelos RANS De los modelos que se observan en la Figura 13, se han empleado para la resolución de los distintos casos aquellos modelos RANS que emplean dos ecuaciones de cierre. La elección de los modelos RANS sobre los modelos LES se basa en el mayor coste computacional que requieren los segundos, además de que los modelos RANS son los modelos más empleados en la industria en la resolución de problemas de ingeniería en general, proporcionando resultados con una alta precisión. Entre estos modelos RANS se encuentran: Modelo K-epsilon Es el modelo turbulento más empleado en aplicaciones industriales debido a su bajo costo computacional y robustez. Este modelo consiste en la resolución de dos ecuaciones, una de ellas encargada del trasporte de energía cinética k y la tasa de disipación de energía cinética 𝜀. Se emplea para flujos con altos número de Reynolds. Se aplica también para flujos tanto estacionarios como no estacionarios. El mayor inconveniente de este modelo es que no obtiene resultados fiables cuando existen fuertes gradientes de presión. Dentro de este modelo se encuentran las siguientes variantes: Modelo standard k-epsilon Fue propuesto por Launder y Spalding. Se trata de un modelo muy popular en aplicaciones industriales debido a la precisión conseguida para una amplia gama de flujos turbulentos. Se trata de un modelo semiempírico, ya que la derivación de las ecuaciones que emplea se basa en consideraciones fenomenológicas y empirismos. Se trata de un modelo en el que la ecuación de transporte de k se deriva de la ecuación exacta, mientras que la ecuación de transporte de 𝜀 se obtiene mediante razonamiento físico y tiene poca semejanza con su formulación matemática exacta. Este tipo de modelos presenta una gran fiabilidad para flujos turbulentos completamente desarrollados. Modelo RNG k-epsilon Se trata de un modelo similar al Standard k-𝜀, el cual cuenta con mejoras basadas en una técnica estadística denominada “Renormalization group theory”. Incluye una serie de mejoras con respecto al modelo anterior: • Posee un término adicional que permite una mejor precisión a la hora de calcular flujos de alta velocidad. • Se incorpora en las expresiones el efecto de remolino, permitiendo una mejor precisión en flujos que cuenten con estos fenómenos. • A diferencia del Standard, que es un modelo de alto número de Reynolds, el modelo RNG proporciona una fórmula diferencial derivada analíticamente de la viscosidad que tiene en cuenta los efectos de bajo número de Reynolds. Por tanto, el empleo de este modelo depende de un tratamiento apropiado en la región cercana a la pared, suponiendo, por tanto, un aumento de coste computacional. Modelo k-epsilon Realizable Se diferencia del modelo Standard en: • El modelo k-epsilon Realizable contiene una formulación alternativa para la viscosidad turbulenta. • Se incorpora una nueva expresión de la ecuación de transporte de épsilon. El término Realizable significa que el modelo satisface ciertas restricciones matemáticas correspondientes a los gradientes de presiones formados en la capa límite permitiendo aplicarse a más casos que el modelo Standard.
Modelo k-omega Los modelos k-omega se caracterizan por presentar una gran precisión y fiabilidad en las regiones cercanas a la pared. Existen dos variantes de este tipo de modelo: Standard y SST (Shear-Stress transport). Las diferencias que presenta el modelo SST con respecto al Standard son: • Formulación modificada de la viscosidad turbulenta para tener en cuenta los efectos de transporte provocados por los esfuerzos cortantes turbulentos principales. • Cambio gradual del modelo k-omega Standard en la región interna de la capa límite al modelo k-epsilon en la región perteneciente al núcleo del fluido. k-omega Standard Está basado en el modelo de Wilcox. Se trata de un modelo empírico que incorpora modificaciones para efectos de bajo número de Reynolds, compresibilidad y dispersión del flujo cortante. Presenta el inconveniente de la sensibilidad en las regiones que corresponden al núcleo del fluido. Sin embargo, a lo largo de los años se han ido añadiendo términos a las expresiones que emplea y han permitido mejorar las soluciones en el cálculo de flujos libres de tensiones. k-omega SST (Shear Stress Transport) Este modelo fue desarrollado por Menter con el fin de combinar la precisión que presentan los modelos k-epsilon en el núcleo del fluido con la precisión presentada por el modelo Standard k-omega en la región que corresponde a la capa límite. La ecuación de transporte para 𝜀 en el modelo k𝜀 se reescribe como una ecuación para 𝜔, dando lugar a una ecuación de cierre similar a la ecuación original de 𝜔, pero con algunos términos constantes adicionales. El cambio entre las dos formulaciones se realiza a través de las llamadas funciones de combinación. Con el uso de diferentes modelos en las diferentes regiones se consigue que cada modelo actúe en aquella zona donde presenta mayores fortalezas [30]. Se trata de un modelo de bajo número de Reynolds, por lo que se necesita un tratamiento adecuado para garantizar un comportamiento correcto cerca de las paredes. Es debido a todo esto que se trata de uno de los modelos más populares y empleados, a pesar de que requiera un coste computacional mayor que el resto de modelos mencionados [31]. y+ Se trata de un concepto muy importante a la hora de realizar las simulaciones que se describirán más adelante ya que cada uno de los modelos turbulentos explicados presenta una calidad y una fiabilidad en los resultados diferente en función de este parámetro. Se trata de un parámetro adimensional que representa la distancia perpendicular desde el nodo más cercano a la pared. Se puede calcular a partir de la siguiente expresión: 𝑦+=𝑦∙𝑢𝜏 𝑣 Donde “y” es la distancia en metros desde la pared al primer nodo. Se puede relacionar y+ con la capa límite ya que existe una aproximación de intervalos de este parámetro para cada una de las tres zonas descritas que forman la capa límite. Estos intervalos son: ▪ Subcapa viscosa: y+ = 0-5. ▪ Capa de transición: y+ = 5-30. ▪ Región turbulenta: y+ = 30-300.
Introducción 18 Figura 15. Relación entre y+ y la capa límite [32] Para los modelos turbulentos mencionados es necesario evitar siempre que el primer nodo se sitúe en la zona de transición ya que estos modelos no presentan una buena fiabilidad en estos casos. En el capítulo siguiente se muestra cual es el y+ requerido para cada uno de estos modelos [33]. Tratamientos cercanos a muros Como se ha explicado, los fluidos se ven afectados significativamente por la presencia de paredes, ya que es una zona donde se experimentan grandes gradientes de sus variables. Dependiendo del modelo turbulento seleccionado se necesitará un mayor o menor refinamiento de la zona cercana a la pared con el fin de obtener resultados que sean fiables. Existen dos tipos de tratamiento con el fin de tratar la región cercana a la pared: Wall function y Near-Wall Model. En el caso de las llamadas Wall function se emplean para unir la región interior entre la pared y la zona completamente desarrollada por turbulencias, por lo que será necesario situar el primer nodo en el intervalo 30- 300 [9]. Estas funciones no resuelven la capa límite, lo que supone una reducción significativa del coste computacional y del tamaño de la malla dispuesta. En el caso del tratamiento Near-Wall Model, es necesario resolver la región cercana a la pared, por tanto, el primer nodo se deberá situar en el intervalo de y+≈0-5. Este tipo de tratamientos resuelven la capa límite al completo, incluida la subcapa viscosa. Por tanto, supone un aumento significativo del coste computacional con respecto a los tratamientos Wall function [34]. En la siguiente imagen se puede apreciar la malla dispuesta para cada uno de los dos tratamientos: Figura 16. Tratamientos cercanos a paredes [35] Dependiendo del modelo turbulento empleado será necesario emplear una malla más o menos refinada en la zona cercana a la pared.
2 METODOLOGÍA En este capítulo se describen las distintas decisiones tomadas en el desarrollo del proyecto entre las que se encuentra la geometría empleada; los distintos requerimientos necesarios para realizar un mallado adecuado de la geometría empleada mediante Ansys Meshing, así como la resolución de dicha malla mediante Ansys Fluent obteniendo finalmente los resultados de interés. Procedimiento En este apartado se explica cuál es el procedimiento seguido desde el modelado de la geometría hasta la obtención de resultados de cada uno de los casos planteados. • Diseño de geometría 3D: Para realizar el diseño de la geometría se empleó SpaceClaim, el cual es un software de modelado 3D que incorpora Ansys. Se trata de la solución alternativa a Design Modeller, que es el software de diseño que usan habitualmente los usuarios de Ansys. Este software permite el diseño de geometría con una mayor facilidad y exactitud, especialmente para usuarios inexpertos. • Mallado: Para la realización del mallado se empleó Ansys Meshing, el cual permite discretizar la geometría dispuesta empleando distintos métodos de mallado que vienen incorporados en el entorno de Ansys. Es importante realizar un mallado que permita obtener resultados precisos sin recurrir a un coste computacional demasiado elevado. • Selección del modelo turbulento: Una vez realizado el mallado se deberá seleccionar el modelo turbulento que se empleará para la simulación de cada caso. Para la selección del modelo se tendrá que tener en cuenta la malla dispuesta, el tipo de problema a resolver con el fin de obtener resultados precisos y el coste computacional requerido por cada modelo. • Cálculo: Con la malla dispuesta y el modelo elegido, se definen las condiciones de contorno del problema en el Solver y se procede con la simulación. • Obtención de resultados: Una vez haya finalizado la simulación, habiendo convergido la solución, se procede a la obtención de los resultados de interés del problema.
Metodología 20 Geometría empleada La geometría empleada para modelar las barreras estará formada por cuadrados. El objetivo de las simulaciones pasa por caracterizar las barreras en función de su espesor, índice de huecos, superficie de contacto entre el fluido y la pared y el diámetro hidráulico. El diámetro hidráulico permite estudiar el comportamiento del fluido en conductos de la misma forma que si el conducto por el que circula el fluido tuviese sección circular. Para hallar el diámetro hidráulico en una sección rectangular se emplea la siguiente expresión: 𝐷ℎ=4∙𝑆 𝑃 Siendo S la sección del conducto y P el perímetro mojado. A continuación, se muestra una de las barreras empleadas en la simulación. Figura 17. Barrera 1 Emplear una geometría sencilla permite analizar los casos planteados de una forma más eficiente, reduciendo de forma importante el tiempo de modelado que supone realizar una geometría más compleja y el coste computacional que supondría emplear una malla con un mayor número de elementos. Estas barreras deben presentar necesariamente simetría en ambos ejes con el objetivo de que los resultados obtenidos se puedan aplicar, presentando un comportamiento adecuado, a la hora de implementarlas de forma repetitiva. En la siguiente imagen se muestra cómo se realiza dicha implementación: Figura 18. Implementación de barreras
Simplificación del túnel de viento Con el objetivo de caracterizar las barreras se realiza una simulación mediante el ensayo de túnel de viento. En el caso de estudio mediante herramientas CFD, se plantea una primera geometría en la cual se realiza una simplificación con respecto al modelo real que consta de emplear un conducto de 5 m a la entrada y 2 m a salida. Se emplea además para esta primera geometría una tobera a la entrada con 1 m de profundidad y un difusor de 2 m de profundidad, ambos elementos formando un ángulo de 30º con respecto al conducto de la zona de ensayo. En la siguiente imagen se puede apreciar la geometría empleada: Figura 19. Túnel de viento simplificado. Primer modelo Con el fin de reducir en mayor medida el coste computacional que supone realizar el mallado de la geometría mostrada, se plantea una segunda geometría, en la que se decide no hacer uso ni de la tobera a la entrada ni del difusor a la salida y emplear 3 m de conducto a la entrada y 2 m de conducto a la salida. En la siguiente imagen se muestra esta segunda geometría: Figura 20. Túnel de viento simplificado. Segundo modelo La sección empleada en la zona de ensayo del túnel de viento es de 1 m2 para ambos modelos, con el fin de que a la hora de obtener las variables necesarias para la caracterización de la barrera estén todas referidas a este valor. La barrera que se aprecia en ambas figuras corresponde a la primera barrera simulada, cuyas dimensiones se muestran en la Tabla 8. Se realiza una simulación con ambos modelos con el objetivo de comprobar si se puede emplear el segundo modelo mostrado sin que ello afecte significativamente a los resultados. Para ello se emplean dos presiones de salida equivalentes a -30 y -60 Pa y se obtienen los siguientes resultados para la velocidad a la entrada expresada en m/s: Tabla 2. Comparación de la velocidad de entrada entre ambos modelos de túnel de viento Caso 1er modelo (m/s) 2º modelo (m/s) Error (%) 1 1.329241 1.309587 1.55 2 1.914111 1.882603 1.67 Por tanto, al ser tan reducido el error cometido entre ambos modelos, se decide emplear el segundo modelo en la simulación de los distintos casos debido a la diferencia de coste computacional entre ambos.
Metodología 22 Capa límite en CFD Existen diversas formas de realizar el modelado de la capa límite usando Ansys meshing. Una de ellas es dividiendo los sólidos que forman el volumen de control de forma “manual” empleando una técnica de mallado muy similar a la técnica Blocking empleada en Ansys ICEM (la cual se explicará en el apartado 2.7.1 Tipos de mallado). La otra forma consiste en emplear la herramienta Inflation. La herramienta Inflation, permite generar una capa prismática de forma que se puede situar el primer nodo en la posición deseada mediante la opción First layer height y disponer a partir de ahí el número de nodos deseado en la capa prismática con la opción Maximum Layers. El factor de crecimiento que se debe incluir empleando esta opción, se recomienda que esté entre 1.1 y 1.3. En el caso de la malla dispuesta se tomó un factor de crecimiento de 1.25 con el fin de que el crecimiento entre capa límite y el núcleo del fluido no fuera excesivamente grande (lo cual puede afectar a la precisión de los resultados). En la siguiente imagen se pueden apreciar los parámetros empleados para la generación de la capa prismática que se observa a la derecha. Figura 21. Modelado de la capa límite La ventaja que presenta este método de mallado sobre el método Blocking es el tiempo de modelado empleado. Sin embargo, este último permite un mayor control en el crecimiento de los elementos que forman la malla, pudiendo asegurar de esta forma, una tasa de crecimiento adecuada en la transición entre los elementos de la capa límite y el núcleo del fluido. y+ requerido para cada modelo Se han presentado los modelos RANS que emplean dos ecuaciones de cierre, entre ellos se encuentran los modelos k-epsilon y los modelos k-omega. En el caso de los modelos k-omega al ser necesario un refinamiento de la zona cercana al muro con el fin de resolver la capa límite en su totalidad es necesario un y+≈1 en todo el dominio. En el caso de los modelos k-epsilon se produce una situación diferente, ya que se tratan de modelos cuya fortaleza es la resolución con gran precisión del núcleo del fluido, pero a la vez incorporan ciertas opciones que permiten resolver las zonas cercanas a las paredes. Dichas opciones son: • Wall function: Esta opción permite una estimación de la capa límite. El primer nodo debe ir situado en la zona turbulenta, por tanto, es necesario un y+=30-300 en todo el dominio. • Non-Equilibrium Wall Function: Se trata de una opción similar a la anterior con ciertas mejoras. Del mismo modo, será necesario garantizar un y+=30-300 en todo el dominio. • Enhanced Wall Treatment: Permite la resolución de la capa límite en su totalidad. En esta opción, el primer nodo deberá situarse en la subcapa viscosa. Por tanto, el y+ requerido deberá situarse en la región 0-5, siendo preferible un y+≈1.
Aproximación de y+ La forma de obtener una aproximación del grosor de la capa límite es empleando las expresiones formuladas por L. Prantl. Sin embargo, debido a la complejidad de estas expresiones se opta por emplear una aproximación que también permite obtener resultados bastante precisos a la hora de modelar dicha capa. Para el modelado de la capa límite se halla el valor de “y” para el cual y+≈1 (es decir, el primer nodo se encuentra en la subcapa viscosa) y a partir de ahí se dispondrán entre 5-20 nodos con un factor de crecimiento entre 1.1 y 1.3. Cabe destacar, que este proceso solo se emplea en aquellos modelos en los que es necesario realizar un tratamiento Near-Wall Model (en el caso de los modelos que empleen Wall function el y+ buscado deberá estar en el intervalo 30-300). A continuación, se muestra la aproximación realizada para la obtención del y+ requerido. En primer lugar, se calcula el número de Reynolds para el modelo seleccionado en función de la geometría empleada: 𝑅𝑒=𝜌∙𝑈∙𝐿 𝜇 Dónde 𝜌 y 𝜇 son la densidad y la viscosidad del fluido, 𝑈 es la velocidad de la corriente libre y L es la longitud característica (por ej, diámetro de tubería, longitud del cuerpo, etc). La velocidad de corriente libre se obtiene tras realizar una primera simulación. Sustituyendo en la expresión de y+: 𝑦=𝑦+∙𝜇 𝜌∙𝑈𝜏 Dónde y+ tendrá el valor deseado por el usuario, y el resto de propiedades del fluido se conocen a priori. Por tanto, se necesita obtener la velocidad de fricción 𝑈𝜏, la cual se define como: 𝑈𝜏=√𝜏𝜔 𝜌 El esfuerzo cortante de la pared 𝜏𝜔 se puede calcular a partir del coeficiente de fricción de 𝐶𝑓 de manera que: 𝜏𝜔=1 2∙𝐶𝑓∙𝜌∙𝑈2 La ambigüedad en el cálculo de “y” está basada en el valor de 𝐶𝑓. Se puede hallar una estimación del valor para flujos externos e internos a partir de las siguientes expresiones: • Flujos internos → 𝐶𝑓=0.079∙𝑅𝑒−0.25 • Flujos externos → 𝐶𝑓=0.058∙𝑅𝑒−0.2 Al tratarse de un ensayo mediante túnel de viento se escoge la opción de flujos internos. Esta aproximación permite encontrar una correlación muy precisa para flujos simples y geometría simples. Sin embargo, al considerarse una geometría más compleja, es posible que sea necesario realizar varias iteraciones con el fin de obtener el valor de y+ deseado [36]. Existen, además, varias calculadoras online que permiten calcular el valor de y+ a partir de la definición de una serie de parámetros. El inconveniente que presentan estas calculadoras es que el resultado proporcionado tiene una menor precisión que el modelo descrito, pero tiene la ventaja de que reduce en buena medida el tiempo de cálculo.
Metodología 30 Se realiza un mayor refinamiento en la zona de la salida que en la entrada debido a que, como se ha explicado, en esta zona el flujo experimenta un comportamiento más caótico debido a las mayores turbulencias. En la siguiente imagen se puede apreciar la malla finalmente dispuesta para la discretización de la geometría empleada: Figura 28. Mallado final La diferencia de nodos y elementos entre la malla inicial y la finalmente dispuesta se muestra en la siguiente tabla: Tabla 5. Comparación de nodos y elementos entre la malla inicial y la finalmente empleada Nodos Elementos M. Inicial 3972672 3919170 M. Empleada 1633032 1588686 Con el empleo de esta malla, se vio muy reducido el tiempo de simulación, obteniéndose resultados en los que el error relativo cometido con respecto al mallado inicial es inferior al 1%.
Algoritmo de mallado A continuación, se muestran dos diagramas de flujos que definen detalladamente el proceso explicado con anterioridad en el apartado 2.7.3 Procedimiento de mallado, con el fin de obtener un mallado con una calidad adecuada. En primer lugar, se muestra los pasos a realizar para obtener un correcto refinamiento del núcleo del fluido y, en segundo lugar, los pasos a tener en cuenta para modelar correctamente la capa límite. Refinamiento del núcleo del fluido (DF1):
Metodología 32 Modelado de capa límite (DF2):
Fluent Ansys Fluent es el software empleado para la simulación de los distintos casos propuestos. A continuación, se muestran los modelos y las condiciones de contorno que se han definido en el Solver. Figura 29. Fluent. Selección del modelo turbulento La figura corresponde al modelo viscoso empleado para la resolución de la malla dispuesta. Como se puede observar, se pueden modificar las constantes empleadas en el modelo además de seleccionar diversas opciones que permiten mejorar el comportamiento del mismo. La imagen corresponde al modelo k-omega SST, el cual tiene activado las correcciones de bajo número de Reynolds, con el fin de garantizar unos resultados adecuados en la capa límite; y el limitador de producción, el cual se encarga de limitar los esfuerzos cortantes con el fin de evitar la acumulación de energía cinética turbulenta cerca de los puntos de estancamiento (ya que esta acumulación no se corresponde con la realidad). El siguiente paso a realizar es la selección de los métodos de segundo orden para la resolución del problema en cuestión. Figura 30. Fluent. Selección de métodos de segundo orden Cuando se seleccionan los métodos de primer orden, los resultados obtenidos en las caras de cada elemento se asumen que toman el valor del centro de la celda, representando así el valor promedio. Los métodos de primer orden dan lugar a resultados menos precisos que los de segundo orden, pero resulta más fácil de converger.
Metodología 34 En el caso de seleccionar métodos de segundo orden, las cantidades que se calculan en las caras se obtienen empleando un método multidimensional a través de una expansión en las series de Taylor para evaluar los valores en las caras de la celda a partir de la solución obtenida en el centroide de la celda. Poseen una mayor precisión que los de primer orden, sin embargo, es más complicada la convergencia [31]. La siguiente imagen corresponde a una de las ventanas empleadas para definir las condiciones de contorno. En este caso, se introduce una presión a la salida de -30 Pa. Se suelen emplear presiones negativas a la salida con el fin de que el túnel funcione a modo de extractor y se reduzcan las posibles turbulencias a la entrada de la zona de ensayo. Figura 31. Fluent. Condición de contorno a la salida En cuanto a los errores residuales se dejan los que están por defecto, es decir, la solución se considera que ha convergido una vez que todas las variables empleadas por el método tienen un error residual inferior a 10-4. Finalmente, si inicializa el caso y se procede al cálculo con el número de iteraciones definidas. Esqueme general del protocolo de modelado en CFD Se recoge en el siguiente esquema, finalmente, los pasos realizados en los apartados anteriores de este capítulo y que permiten el desarrollo de un protocolo que permite la obtención de resultados en este tipo de problemas.
Figura 32. Esquema general del protocolo de modelado en CFD
Resultados 36 3 RESULTADOS En este capítulo se muestran los resultados obtenidos para los distintos casos que se plantean. Para ello, una vez realizada la simulación de cada caso, se procede a hallar las variables del fluido mediante la creación de planos dentro del propio Fluent. Se definen planos en aquellas zonas de entrada donde el flujo se encuentra completamente desarrollado, es decir, en aquellas zonas a partir de la cual el perfil de velocidades no cambia. Al definir directamente, como condición de contorno, el valor de la caída de presión en la salida, la única variable a conocer para poder caracterizar las barreras será la velocidad normal del flujo a la entrada. Con estos dos valores se obtienen las curvas parabólicas que permiten hallar el valor del coeficiente de pérdida de carga, para el cual se pretende encontrar un patrón que relacione dicho coeficiente con las variaciones en la geometría de la barrera. Como se presentó en el apartado 2.2 Geometría empleada, las dimensiones empleadas en la caracterización de las barreras son el espesor, índice de huecos, diámetro hidráulico y sección de contacto entre el fluido y la barrera. El modelo turbulento seleccionado para la resolución del problema es el modelo k-omega SST como ya se explicó en el apartado 2.6 Elección de modelo turbulento. Este modelo turbulento se trata de un modelo que se basa en un tratamiento cercano a la pared (Enhanced Wall Treatment) con el objetivo de calcular en su totalidad la capa límite. Por tanto, es necesario que en todo el volumen de control la distancia del primer nodo a la pared sea lo suficientemente pequeña como para asegurar un valor de 𝑦+≈1. Obtención de y+ El inconveniente que presenta la obtención del 𝑦+ requerido en todo el volumen de control es que se trata de un proceso en el cual es necesario realizar una primera simulación para poder comenzar a iterar. El algoritmo empleado para la obtención de la distancia del primer nodo a la pared que permita obtener un 𝑦+=1 se explica con anterioridad en el apartado 2.5 Aproximación de 𝑦+. Tras obtener la malla M1, generada con el objetivo de validar el tamaño de elemento en el núcleo del fluido (ver diagrama de flujo DF1), se introduce en el Solver y se obtiene la velocidad del fluido en la dirección normal a la barrera tanto para la zona de entrada, salida como a su paso a través de la barrera. Las velocidades obtenidas son las siguientes: Tabla 6. Velocidades obtenidas de la malla M1 Zona v(m/s) Entrada 1.37413 Salida 6.401825 Barrera 3.594212
Sustituyendo estos valores en las expresiones del algoritmo se obtiene finalmente el valor correspondiente a la distancia que debe haber del primer nodo a la pared con el objetivo de garantizar un y+=1 en todo el dominio. Los valores para la simulación de la barrera 1 son: Tabla 7. Valor de “y” para un y+≈1 en las distintas zonas Zona y(m) Entrada 2.16∙10−4 Salida 8.86∙10−5 Barrera 4.69∙10−5 Se genera por tanto una malla similar a M1, pero esta vez con 5 capas prismáticas especificando la distancia calculada del primer nodo a la pared. Tras introducir dicha malla en el Solver los resultados de 𝑦+ son: Figura 33. Obtención de y+ Siendo el valor máximo de 𝑦+ inferior a 1. Por tanto, se da el mallado realizado como válido. Una vez realizada la simulación con 5 nodos en la modelación de la capa límite, se procede a incrementar dicho valor (siempre con un factor de crecimiento entre el 20% y el 30%). A continuación, se muestra la comparación entre los resultados obtenidos para un mallado empleando 5 y 20 capas prismáticas en la capa límite. Figura 34. Mallado empleando 5 nodos vs 20 nodos en la capa prismática 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Caída de presión (Pa) Velocidad normal (m/s) Nodos = 20 Nodos = 5 Potencial (Nodos = 20) Potencial (Nodos = 5)
Resultados 38 Se puede apreciar como ambas curvas se encuentran superpuestas, siendo el error cometido prácticamente inapreciable. Por tanto, se da por válida la convergencia de la malla generada para 20 capas prismáticas. Para el resto de casos se emplea la misma cantidad de capas prismáticas y la misma distancia del primer nodo a la pared obteniéndose en todos los casos resultados de y+ muy próximos a la unidad. En el hipotético caso de que se obtengan valores de 𝑦+ superiores a la unidad en alguna zona del volumen de control, será necesario volver a generar una malla con una distancia del primer nodo a la pared menor en dichas zonas. Se recomienda al lector la lectura de [9] donde se realiza el proceso iterativo con mayor detalle aplicado a un caso específico. Caracterización aeráulica de barreras Una vez generado un mallado adecuado del volumen de control, se introduce en el Solver y se procede a realizar la simulación. En este apartado se muestran los resultados obtenidos tras realizar simulaciones para cada uno de los casos que se plantean a continuación. Caracterización aeráulica en función del espesor En este primer caso, el objetivo pasa por caracterizar las barreras en función de su espesor, manteniendo constantes tanto el índice de huecos, como el diámetro hidráulico y el número de huecos. En la siguiente tabla se muestran las dimensiones de las barreras modeladas: Tabla 8. Dimensiones de las barreras. Caracterización en función del espesor Barrera Espesor (mm) Índice de huecos (%) Superficie de contacto (m2) Diámetro hidráulico (mm) 1 50 25 0.2 250 2 75 25 0.3 250 3 100 25 0.4 250 La siguiente imagen corresponde a las barreras modeladas en las que el espesor de cada una es de 50, 75 y 100 mm respectivamente. Figura 35. Caracterización en función del espesor
Este tipo de barreras se corresponde con un tipo de celosía delgada, de ahí la razón por la que no se realizan simulaciones para unos espesores mayores. En la siguiente tabla se muestra la velocidad normal a la entrada expresada en m/s para cada una de las barreras para unas presiones de salida de -30,- 60 y -90 Pa: Tabla 9. Velocidades normales de entrada. Caracterización en función del espesor Espesor(mm) \ dP (Pa) 30 60 90 50 1.259832 1.787193 2.192742 75 1.284892 1.803575 2.209575 100 1.313776 1.860086 2.274005 En la siguiente gráfica se representa la caída de presión frente a la velocidad normal obtenida dando lugar a las curvas de caracterización de las barreras simuladas: Figura 36. Curvas características de las barreras en función del espesor Se toma el coeficiente que acompaña a x2 (aproximadamente) como el valor del coeficiente de caída de presión de cada barrera. Tomando estos coeficientes se representa finalmente la relación entre el espesor y la pérdida de carga: Figura 37. Relación entre el coeficiente de pérdida de carga y el espesor y = 18,069x2,0283 y = 18,978x1,9824 y = 17,361x2,0014 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,000000 0,500000 1,000000 1,500000 2,000000 2,500000 Caída de presión (Pa) Velocidad normal (m/s) espesor = 75 mm espesor = 50 mm espesor = 100 mm Potencial (espesor = 75 mm) Potencial (espesor = 50 mm) Potencial (espesor = 100 mm) y = -0,0285x + 20,315 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 020 40 60 80 100 120 kL Espesor (mm)
Resultados 46 Se toma el coeficiente que acompaña a x2 (aproximadamente) como el valor del coeficiente de caída de presión de cada barrera. Tomando estos coeficientes se representa finalmente la relación entre el índice de huecos y la pérdida de carga: Figura 47. Relación entre el coeficiente de pérdida de carga y el índice de huecos (2º caso) Por tanto, se toma esta última gráfica como la relación existente entre el coeficiente de pérdida de carga y el índice de huecos. Finalmente, se realiza un último caso con el fin de conocer cuál es el kL de la barrera en el caso de que el viento no entrara en dirección normal al recinto, sino que llevara otro tipo de dirección. Caracterización aeráulica en función de la orientación Se realizan finalmente dos últimos casos con el fin de conocer cómo afecta la dirección de la que proviene el viento al coeficiente kL. Para ello se plantean casos con las dimensiones de la primera barrera modelada en los que el viento parte de una dirección de 15º y otra con 30º. Se decide no emplear ángulos mayores a los presentados debido a que para esos casos sería necesario incluir huecos correspondientes a las barreras colindantes. A continuación, se muestran los volúmenes de control generados para cada una de los casos. En la siguiente imagen se muestran las vistas en planta e isométrico para el caso donde las barreras presentan una orientación de 15º. Figura 48. Vista en planta de la barrera 1 con una orientación de 15° Figura 49. Vista en isométrico de la barrera 1 con una orientación de 15° y = 42967x-2,433 0 5 10 15 20 25 30 35 40 010 20 30 40 50 60 70 80 kL índice de huecos (%)
En la siguiente imagen se muestran las vistas en planta e isométrico para el caso donde las barreras presentan una orientación de 30º. Figura 50. Vista en planta de la barrera 1 con una orientación de 30° Para la simulación de este último caso se emplea una malla tetraédrica en lugar de una hexaédrica, ya que la geometría empleada presenta ángulos que no permiten la generación del mallado hexaédrico. Tras introducir el mallado en Fluent, la velocidad obtenida para cada uno de los casos es: Tabla 16. Velocidad de entrada. Caracterización en función de la orientación de las barreras Orientación (°) \ dP (Pa) 30 60 90 0 1.309587 1.8826030 2.2841624 15 1.281715 1.803101 2.220369 30 1.252642 1.763736 2.163493 Las curvas características a cada una de las barreras son las siguientes. Figura 52. Curvas características de las barreras en función de la orientación y = 17,558x1,9665 y = 18,299x2,0025 y = 19,092x2,012 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Caída de presión (Pa) Velocidad normal (m/s) Orientación = 0º Orientación = 15º Orientación = 30º Potencial (Orientación = 0º) Potencial (Orientación = 15º) Potencial (Orientación = 30º) Figura 51. Vista en isométrico de la barrera 1 con una orientación de 30°
Resultados 48 Se puede observar como los resultados son de acuerdo a lo esperado, ya que cuanto mayor es el ángulo de orientación, menor es el índice de huecos equivalente y por tanto mayor será el coeficiente de pérdida de carga, Sin embargo, los resultados obtenidos muestran que este coeficiente no se ve afectado significativamente por estas dos orientaciones. No resulta de interés estudiar más posibles configuraciones, ya que el caso más crítico corresponde al caso base, en la que el aire tiene una dirección normal a la barrera. Modelo de cálculo Con el fin de comprobar que el modelo calculado sirve de aplicación para determinar el coeficiente de pérdida de carga para otros casos en los que se emplea una geometría más compleja, se decide realizar una simulación empleando una geometría distinta a las planteadas anteriormente. A continuación, se muestra la barrera empleada para este caso: Figura 53. Barrera de comprobación Las dimensiones de esta barrera son la siguientes: Tabla 17. Dimensiones de la barrera de comprobación Espesor (mm) 70 Sección de contacto (m2) 0.346 Índice de huecos (%) 19.42 Con estos valores, haciendo uso de la expresión que se observa en la Figura 46 se obtiene que el coeficiente de pérdida de carga aproximado para esta barrera tendría un valor de 31.53. Realizando la simulación de la barrera se obtiene que el coeficiente de pérdida de carga tiene un valor de 28.51. Por tanto, el error cometido entre la simulación de la barrera y la obtenida mediante la caracterización de las barreras es del 10.59%, por lo que este error puede ser considerado asumible. Hay que tener en cuenta que este error puede ser debido a diversos motivos, entre ellos: • Empleo de una geometría distinta a la modelada en las anteriores simulaciones. • Empleo de un mallado tetraédrico para la simulación de este último caso, mientras que en los apartados anteriores se ha realizado un mallado hexaédrico. • La pieza empleada para la comprobación presenta un espesor de 70 mm, por lo que, según se ha comprobado en el apartado 3.2.1 Caracterización aeráulica en función del espesor, mediante la malla generada y el modelo turbulento seleccionado, el coeficiente de pérdida de carga tendría un valor menor al calculado ya que el modelo está calculado para 50 mm (aunque, como se ha explicado, este coeficiente debería presentar un valor mayor con este espesor).
Caracterización aeráulica de lamas Como se explicó con anterioridad, el uso de lamas es la opción alternativa al empleo de barreras húmedas. Con el fin de caracterizar el coeficiente asociado a la caída de presión mediante el uso de lamas, se modelaron lamas con 4 cm de espesor y una separación entre ellas de 40 cm. El empleo de lamas tiene como ventaja principal que se pueden orientar según el usuario quiera. Por tanto, con el fin de encontrar un patrón que relacione la orientación con la caída de presión, se plantearon los siguientes casos: Tabla 18. Casos de estudio en lamas Casos Índice equivalente de huecos (%) Giro de 0º 88 Giro de 15º 57.352 Giro de 30º 33.072 Giro de 45º 17.774 Las siguientes imágenes muestran las vistas en planta e isométrico para el primer caso planteado, donde las lamas presentan una orientación de 0º. Figura 54. Vista en planta de las lamas con una orientación de 0° Figura 55. Vista en isométrico de las lamas con una orientación de 0°
Resultados 50 Las siguientes imágenes muestran las vistas en planta e isométrico para el segundo caso planteado, donde las lamas presentan una orientación de 15º. Figura 56. Vista en planta de las lamas con una orientación de 15° Figura 57. Vista en isométrico de las lamas con una orientación de 15° Las siguientes imágenes muestran las vistas en planta e isométrico para el tercer caso planteado, donde las lamas presentan una orientación de 30º. Figura 58. Vista en planta de las lamas con una orientación de 30° Figura 59. Vista en isométrico de las lamas con una orientación de 30°
Las siguientes imágenes muestran las vistas en planta e isométrico para el tercer caso planteado, donde las lamas presentan una orientación de 30º. Figura 60. Vista en planta de las lamas con una orientación de 45° Figura 61. Vista en isométrico de las lamas con una orientación de 45° Para el mallado de lamas será necesario emplear, nuevamente, un método de mallado formado por tetraedros debido a que la geometría del volumen de control no está formada por elementos cuyas caras tienen ángulos de 90º (salvo el primer caso). Por tanto, es más conveniente realizar este tipo de mallado que permite una mejor adaptación a la geometría empleada. El proceso realizado para la obtención de la malla final es el mismo que el realizado para los distintos casos de las barreras húmedas. En la siguiente tabla se muestran las velocidades expresadas en m/s obtenidas para cada uno de los casos realizados: Tabla 19. Velocidad normal de entrada. Caracterización de lamas Orientación (º) \ dP (Pa) 30 60 90 0 6.126865 8.694248 10.663180 15 4.251323 5.998473 7.367184 30 2.688407 3.793531 4.657632 45 1.974778 2.786883 3.408991
Resultados 52 Con estos datos se representan las curvas correspondientes a cada una de las lamas: Figura 62. Curvas características en función de la orientación de las lamas Tomando estos valores, se representa la siguiente gráfica con el fin de poder encontrar una relación entre el índice equivalente de huecos y dicho coeficiente: Figura 63. Relación entre el coeficiente de pérdida de carga y el índice equivalente de huecos de las lamas y = 0,8249x1,9824 y = 1,6626x1,9997 y = 4,1535x2,0005 y = 7,6289x2,0123 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0246810 12 Caída de presión (Pa) Velocidad normal (m/s) Kl 0 kL 15º kL 30º kL 45º y = -3E-05x3+ 0,0059x2- 0,4759x + 14,371 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 020 40 60 80 100 kL Índice equivalente de huecos (%)
Problema térmico Una vez caracterizadas las barreras mediante el coeficiente de caída de presión, se pretende caracterizarlas mediante la eficiencia térmica obtenida con cada una de ellas. Para ello, se emplean nuevamente las mismas barreras simuladas con anterioridad y se hace circular a través de ellas aire con una temperatura de 25.40ºC, mientras que se define una temperatura en la barrera de 19.67ºC. Para poder definir estas temperaturas en el Solver, es necesario tener activa la opción Energy equation. En la siguiente imagen se muestra la ventana donde se definen dichas temperaturas: Figura 64. Definición de temperatura en la superficie exterior de la barrera Estas temperaturas han sido tomadas de las condiciones climatológicas recogidas entre el 21 y 28 de septiembre de 2018. La temperatura de 25.40ºC corresponde a la temperatura de bulbo seco, mientras que la temperatura de 19.67ºC es la temperatura de bulbo húmedo para el día 21/09/2018 a las 00:00 en Sevilla. Caracterización térmica de barreras Al igual que en la caracterización de las barreras desde el punto de vista aeráulico, se procede a hacer simulaciones con el fin de encontrar un patrón que permita relacionar la geometría empleada en las barreras con la eficiencia térmica calculada. Para ello, se emplean nuevamente las mismas barreras modeladas pero esta vez definiendo una velocidad a la entrada en lugar de una presión a la salida, ya que permitirá una mejor comparación entre las gráficas que se mostrarán en los siguientes apartados. Caracterización térmica en función del espesor En este caso el objetivo pasa por caracterizar las barreras en función de su espesor. Para este caso se simulan las barreras del apartado 3.2.1 Caracterización aeráulica en función del espesor. En la siguiente tabla se muestran la temperatura de salida (expresada en kelvin) obtenida para cada una de las barreras: Tabla 20. Temperatura de salida. Caracterización térmica en función del espesor Espesor(mm) \ v (m/s) 1.5 2 2.5 50 298,458 298,4682 298,4751 100 298,4359 298,4454 298,4493 150 298,4257 298,4345 298,4401
Resultados 54 Mediante estos valores se obtiene finalmente la eficiencia térmica correspondiente a cada una de las barreras: Tabla 21. Eficiencia térmica. Caracterización térmica en función del espesor Espesor(mm) \ v (m/s) 1.5 2 2.5 50 1,60558464 1,42757417 1,30715532 100 1,991274 1,82547993 1,7574171 150 2,16928447 2,01570681 1,91797557 En la siguiente gráfica se muestra la eficiencia térmica en función de la velocidad de entrada para cada una de las barreras: Figura 65. Curvas características térmicas en función del espesor Como era de esperar, la eficiencia térmica será mayor cuanto mayor sea el espesor de la barrera, ya que de esta forma el área de transferencia es mayor. Sin embargo, los resultados obtenidos presentan un valor muy bajo. Caracterización térmica en función del índice de huecos Se realiza un segundo caso donde el objetivo es caracterizar la barrera en función del índice de huecos. Para este caso se simulan las barreras del apartado 3.2.2 Caracterización aeráulica en función del índice de huecos. En la siguiente tabla se muestran la temperatura de salida obtenida para cada una de las barreras: Tabla 22. Temperaturas de salida. Caracterización térmcia en función del índice de huecos Ind.Huecos (%) \ v (m/s) 1.5 2 2.5 25 298,458 298,4682 298,4751 50 298,4843 298,489 298,4947 75 298,5093 298,5122 298,5151 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Eficiencia (%) Velocidad normal (m/s) Espesor = 50 mm Espesor = 100 mm Espesor = 150 mm Potencial (Espesor = 50 mm) Potencial (Espesor = 100 mm) Potencial (Espesor = 150 mm)
Mediante estos valores se calcula la eficiencia térmica correspondiente a cada una de las barreras: Tabla 23. Eficiencia térmica. Caracterización térmica en función del índice de huecos Ind.Huecos (%) \ v (m/s) 1.5 2 2.5 25 1,60558464 1,42757417 1,30715532 50 1,14659686 1,06457243 0,96509599 75 0,71029668 0,65968586 0,60907504 En la siguiente gráfica se muestra la eficiencia térmica en función de la velocidad de entrada para cada una de las barreras: Figura 66. Curvas características térmicas en función del índice de huecos Caracterización térmica en función de la sección de contacto Tras las bajas eficiencias obtenidas modificando la geometría en función del espesor y el índice de huecos, se procede a calcular la eficiencia modificando la sección mojada de la barrera, ya que como se ha comentado con anterioridad, cuanto mayor es la superficie de agua que cubre la barrera, mayor será el área de transferencia. Para este caso se simulan las barreras del apartado 3.2.3 Caracterización aeráulica en función de la sección de contacto. En la siguiente tabla se muestran la temperatura de salida obtenida para cada una de las barreras: Tabla 24. Temperaturas de salida. Caracterización térmica en función de la sección mojada Sección mojada (m2)\ v (m/s) 1.5 2 2.5 0.2 298,458 298,4682 298,4751 0.3 298,4274 298,4397 298,4505 0.4 298,4114 298,424 298,4329 0 0,5 1 1,5 2 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Eficiencia térmica (%) Velocidad normal (m/s) Ind.Huecos = 25% Ind.Huecos = 50% Ind.Huecos = 75% Potencial (Ind.Huecos = 25%) Potencial (Ind.Huecos = 50%) Potencial (Ind.Huecos = 75%)
Aplicación 62 Se puede observar que para la resolución del caso se ha empleado una geometría 2D. La razón por la que se emplea una geometría en 2D en lugar de una 3D se debe a que, pese a obtenerse un resultado con una mayor precisión, la generación de una malla que permita resolver de forma adecuada esta última resulta inviable debido al coste computacional que supondría, siendo imposible la resolución del problema con el ordenador con el que se está realizando este proyecto. Este coste computacional está asociado a la gran cantidad de elementos que formaría la malla debiendose realizar un refinado adecuado del volumen exterior, así como el correspondiente tratamiento cercano a la barrera con el fin de conseguir captar los efectos provocados en la capa límite. Es por ello que se emplea una geometría en 2D en la que en la zona de entrada de la barrera se define el valor del coeficiente de pérdida de carga previamente calculado en el Capítulo 3, consiguíendose de esta forma que esta superficie creada en 2D realice la misma función que si se dispuesiese de la barrera en cuestión. Casos planteados Con el fin de encontrar una correcta relación entre el caudal de aire entrante en la zona de estudio y el coeficiente de pérdida de carga se plantean los siguientes casos: Tabla 27. Casos planteados. Aplicación Caso Elemento de barrera 1 Ninguno 2 Barrera (Ind.Huecos 0%) 3 Barrera (Ind.Huecos 25%) 4 Barrera (Ind.Huecos 50%) 5 Barrera (Ind.Huecos 75%) 6 Lamas (Orientación 0º) 7 Lamas (Orientación 15º) 8 Lamas (Orientación 30º) Mallado y modelo turbulento seleccionado Para la geometría presentada se genera un mallado del volumen de control empleando elementos cuadrados de un tamaño igual a 0.2 m. Debido a que resulta inviable la resolución de la capa límite, se emplea un modelo turbulento de menor precisión. El modelo seleccionado para la simulación es el k-𝜀 Realizable con un tratamiento en las zonas cercanas a la pared mediante las funciones de pared (Wall function). Este modelo ha sido seleccionado debido a las mejoras que presenta con respecto al resto de modelos de k-𝜀.
63 Caracterización simplificada de barreras como elementos de confinamiento y pre-enfriamiento de aire en espacio abiertos Resultados obtenidos Para cada uno de los casos planteados se definen a la entrada velocidades de 1 y 2 m/s. A continuación se presentan los resultados obtenidos para cada uno de estos casos. Caso base En este primer apartado, se realiza la simulación de los dos primeros casos planteados en los que no se emplea ninguna barrera y en la que se emplea una barrera sin huecos (pared). A continuación se muestra el contenido de aire entrante para cada uno de los casos expresado en kg/s: Tabla 28. Flujo másico de aire de entrada. Caso base Caso \ Velocidad de entrada (m/s) 1 2 1 2.218695 4.488604 2 0.2458209 0.4768648 La siguiente imagen muestra el flujo másico para el caso 2 en el que el elemento de contención es una barrera compacta: Figura 74. Flujo másico. Barrera sin huecos Al contrario que en el resto de casos, en la imagen se aprecia que la cantidad de aire que entra en la zona de estudio lo hace por la línea más lejana a la barrera en lugar de la más cercana. Empleo de barreras En este segundo apartado se realiza la simulación de los casos 3,4 y 5 que corresponde a las barreras que tienen un 25%, 50% y 75% de huecos respectivamente (Figura 37). A continuación se muestra el contenido de aire entrante para cada uno de los casos expresado en kg/s: Tabla 29. Flujo másico de aire de entrada. Empleo de barreras Caso \ Velocidad de entrada (m/s) 1 2 3 0.2496601 0.4864073 4 0.6981453 1.406428 5 1.208906 2.443643
Aplicación 64 En la siguiente imagen se muestra el flujo másico que circula a través de las barreras: Figura 75. Flujo másico. Barrera con 25% de índice de huecos Como se ha comentado, en la imagen se puede apreciar que esta vez el contenido de aire que entra a la zona de estudio es por la línea más próxima a la barrera. Empleo de lamas En este segundo apartado se realiza la simulación de los casos 6,7 y 8 que corresponde a las lamas que presentan una orientación de 0º, 15º y 30º respectivamente. A continuación se muestra el contenido de aire entrante para cada uno de los casos expresado en kg/s: Tabla 30. Flujo másico de aire de entrada. Empleo de lamas Caso \ Velocidad de entrada (m/s) 1 2 6 1.395318 2.825149 7 1.021657 2.825149 8 0.6026267 1.213342 Análisis de resultados Realizando el cociente entre el contenido de aire entrante para cada uno de los casos y el contenido de aire entrante para el primer caso, en el que no había ningún elemento de contención, se obtiene cual es el porcentaje de aire que entra en el caso de emplear dicho elemento. El contenido de aire entrante expresado en porcentaje para cada uno de los casos es:
65 Caracterización simplificada de barreras como elementos de confinamiento y pre-enfriamiento de aire en espacio abiertos Tabla 31. Relación entre la cantidad de aire de entrada entre el caso base y el resto de casos Caso \ Velocidad de entrada (m/s) 1 2 1 100 100 2 11.08 10.62 3 11.25 10.83 4 31.47 31.33 5 54.49 54.44 6 62.89 62.94 7 46.05 45.95 8 27.16 27.03 En la siguiente gráfica se muestra la relación existente entre el coeficiente de pérdida de carga y el porcentaje de aire entrante para este caso en concreto: Figura 76. Relación entre el porcentaje de aire entrante y el coeficiente de pérdida de carga De esta forma se puede conocer cual es el contenido de aire que entra en la zona climatizada dependiendo del tipo de celosía a emplear. Este dato, como se ha explicado con anterioridad es de vital importancia a la hora de dimensionar los equipos encargados de la climatización, ya que, se necesita conocer cual es la cantidad de aire proveniente del exterior. De forma similar a la zona de estudio de esta plaza, se podría realizar un caso similar para hallar el aire entrante en el Zoco de Cartuja Qanat, con la única diferencia que en este caso la zona de estudio sería a un espacio semienterrado. La adaptación del modelo al Zoco se plantea como un posible trabajo futuro. y = 59,467x-0,568 0 10 20 30 40 50 60 70 0246810 12 14 16 18 20 % de aire entrante kL Comparación 1 Comparación 2 Potencial (Comparación 2)
Conclusiones. 66 5 CONCLUSIONES. En este proyecto fin de master, el objetivo es el de caracterizar dos tipos de celosías desde el punto de vista aeráulico. El primer tipo de celosía se trata de una barrera delgada cuyos huecos presentan una determinda geometría. El material empleado para este tipo de barreras es el hormigón en cuyo interior circula agua. Esta agua mediante la sudoración del hormigón permite la formación de pequeñas partículas en su superficie que al ser arrastradas por el aire logran evaporarse dando lugar a una menor temperatura del aire. Es por ello que estas celosías también se estudiarán desde el punto de vista térmico. El segundo tipo de celosía se basa en el uso de lamas orientables las cuales permiten modificar su orientación permitiendo en mayor o menor medida el paso de aire y luz a través de ellas. Caracterización aeráulica Mediante la realización de este trabajo se desarrolla un protocolo que permite caracterizar una serie de celosías desde el punto de vista aeráulico mediante el software Ansys Fluent. En este protocolo se tratan temas como la generación de un mallado adecuado, el modelado de la capa límite en dicho mallado, la selección de un modelo turbulento que permita resolver el problema en cuestión, y la introducción de dicho mallado en Fluent para realizar la correspondiente simulación. En un principio esta caracterización se pretende realizar en función de su espesor, índice de huecos, diámetro hidráulico y la sección de contacto entre pared y fluido. Sin embargo, más adelante se decide descartar la posibilidad de emplear el diámetro hidráulico como posible parámetro debido a las posibles geometrías que se podrían emplear en este tipo de celosías. Con las simulaciones realizadas, el objetivo es encontrar un parámetro que permita relacionar el mismo con la caída de presión que se produce en el fluido a su paso. Finalmente, se obtiene que el parámetro que permite esta relación es el índice de huecos, lo cual coicinde con los resultados esperados, ya que este parámetro es también el que se emplea desde el punto de vista aeráulico para caracterizar otro tipo de elementos empleados en ventilación, como es el uso de rejillas. En el caso de la caracterización en función del espesor se obtiene que cuanto mayor es el valor de este parámetro, menor es la caída de presión producida, lo cual no se corresponde con los valores esperados ya que cuanto mayor es el espesor de la barrera, mayor es la fricción que se produce entre el fluido y la pared. Al presentar este tipo de celosías un espesor delgado que suele variar entre 50-100 mm, se decide descartar el uso de este parámetro, ya que, en los resultados obtenidos, la diferencia que se produce entre un valor y otro es mínima. Con el fin de comprobar la veracidad de la relación obtenida entre el índice de huecos, se realiza la simulación de una geometría que presenta una mayor complejidad a las simuladas anteriormente. Se obtiene que el error cometido entre la relación obtenida y la simulada es del 10 %. Por tanto, se puede decir que el modelo calculado sirve de aplicación para calcular el coeficiente de caída de presión que se produce en otro tipo de geometrías sin tener que realizar previamente la simulación mediante Ansys Fluent. Se realizan también simulaciones con el objetivo de caracterizar el segundo tipo de celosía, que está compuesto por lamas. En este caso, la caracterización de estas lamas se realizó en función de la orientación (con el índice de huecos equivalente). Caracterización térmica En cuanto al problema térmico se realizan los mismos casos que para la caracterización aeráulica tomando como datos de entrada las condiciones climatológicas correspondientes al día 21/09/2018 a las 00:00 en Sevilla. Esta vez, el resultado obtenido es la eficiencia térmica de cada una de las celosías empleadas. Sin embargo, los resultados obtenidos no se corresponden con los esperados, presentando esta eficiencia térmica un valor muy bajo en todos los casos. Esta eficiencia tan baja debe su explicación a dos razones. La primera es que el espesor empleado en este tipo de barreras tiene un valor que ronda los 50-100 mm siendo imposible que se produzca una importante transferencia de calor mediante convección siendo el área de transferencia tan pequeña. La segunda explicación se debe a que, en las simulaciones realizadas, el único calor simulado ha sido el calor sensible
67 Caracterización simplificada de barreras como elementos de confinamiento y pre-enfriamiento de aire en espacio abiertos ya que ni el aire ni las gotas de agua que recubren la celosía cambian de fase en ningún momento. Para ser capaces de simular este calor latente sería necesario realizar un estudio profundo sobre el empleo de mallas dinámicas y modelos multifase, lo cual no se encuentra dentro de los objetivos de este trabajo fin de master y se postula como un trabajo futuro. Aplicación de los resultados Finalmente, con los coeficientes de caída de presión obtenidos para cada una de las celosías se realiza un caso simplificado en el que se analiza la entrada de aire que existiría en una determinada zona de estudio, la cual se pretende climatizar, si a la entrada se dispusiese de los tipos de celosías caracterizados previamente. De esta forma se obtiene una relación entre la cantidad de aire entrante a la zona de estudio y el coeficiente de caída de presión característico de cada una de las celosías. Conocer la cantidad de aire entrante resulta de vital importancia con el fin de tomar decisiones en lo que respecta a emplear un tipo u otro de celosía y así, mediante este valor poder dimensionar los equipos empleados en el sistema de climatización de esta zona. [39][40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50][51] [52]
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