Diseño y evaluación de la capacidad estructural de un edificio de oficinas situado en el aeropuerto de Chauchina, Granada. Evaluación de las estructuras de hormigón armado y acero estructural mediante un análisis estático no lineal Pushover

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Diseño y evaluación de la capacidad estructural de un edificio de oficinas situado en el aeropuerto de Chauchina, Granada. Evaluación de las estructuras de hormigón armado y acero estructural mediante un análisis estático no lineal Pushover. Autor: Ana Belén Carnerero Hortigosa Tutor: Antonio Martínez de la Concha Dpto. Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Diseño y evaluación de la capacidad estructural de un edificio de oficinas situado en el aeropuerto de Chauchina, Granada. Evaluación de las estructuras de hormigón armado y acero estructural mediante un análisis estático no lineal Pushover. Autor: Ana Belén Carnerero Hortigosa Tutor: Antonio Martínez de la Concha Profesor Asociado Dpto. Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 Trabajo Fin de Grado: Diseño y evaluación de la capacidad estructural de un edificio de oficinas situado en el aeropuerto de Chauchina, Granada. Evaluación de las estructuras de hormigón armado y acero estructural mediante un análisis estático no lineal Pushover. Autor: Ana Belén Carnerero Hortigosa Tutor: Antonio Martínez de la Concha El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos A mi tutor, por el tiempo que me ha dedicado en estos últimos meses. A mis padres, que tanto me han apoyado en los momentos más duros y han hecho posible que llegue hasta aquí. Sin ellos, jamás habría sido posible. A mi pareja, que ha vido todos estos años de dificultades a mi lado apoyándome desde la compresión, la paciencia y el amor. A todos los verdaderos amigos que encontré en la escuela. Su compañía y amistad ha sido la mejor parte de mis años universitarios. A mi fiel compañera, mi adorada Lucky, que ha sido capaz de compensar muchos días malos. A todos, gracias. I Resumen El objetivo principal de este trabajo es modelizar un edificio de oficinas para la zona industrial del aeropuerto Federico García Lorca Granada-Jaén y ensayarlo frente a la acción sísmica mediante un análisis estático no lineal Pushover. Se plantean dos modelos estructurales con la misma geometría y se comparan sus comportamientos: un modelo de hormigón armado y otro de acero estructural. En el capítulo introductorio se exponen las infraestructuras de un aeropuerto y la evolución histórica del aeropuerto Federico García Lorca Granada-Jaén. Además, se manifiestan los objetivos del trabajo. El segundo capítulo comienza presentando ciertos conceptos relacionados con el diseño sismorresistente, ya que la zona en la que se ubica el aeropuerto es la de mayor actividad sísmica del país. Posteriormente, se explican los diferentes tipos de análisis existentes para evaluar la capacidad estructural de un edificio, destacando el análisis estático no lineal Pushover. En el tercer capítulo se dimensionan las dos estructuras mediante el software de cálculo estructural CYPE CAD. Dicho programa hace uso de análisis estáticos y se seleccionan los criterios impuestos por la normativa española. En este capítulo se detallan y justifican todos los datos y características introducidas en CYPE CAD. Finalmente se exponen los dimensionamientos finales para ambas tipologías, los cuales son resultado de la solución inicial propuesta por el software y una serie de criterios simplificadores. En el cuarto capítulo se justifica la adaptación de los modelos propuestos por CYPE CAD a Midas Gen, programa en el que se realiza el análisis Pushover. Al final del mismo se resalta la configuración del análisis Pushover y la definición de las rótulas plásticas. En el quinto capítulo se analizan los resultados de los análisis estáticos no lineales Pushover obtenidos para la estructura de hormigón armado y la metálica. En primer lugar, se analizan y comparan los puntos de desempeño de ambas estructuras ante el sismo de diseño y el sismo último propuestos por el Eurocódigo 8. Seguidamente, se estudia la formación de rótulas plásticas de las dos estructuras en una de sus direcciones. En el sexto capítulo se exponen las conclusiones más relevantes del análisis de los datos obtenidos en el capítulo anterior. Finalmente, en los apéndices se añade información relevante de los modelos realizados en CYPE CAD. III Índice de Tablas 3.1 Datos del hormigón empleado en el modelo de CYPE CAD. 18 3.2 Datos del acero de armar en el modelo de CYPE CAD. 18 3.3 Resumen cargas permanentes y sobrecargas de uso de cada planta. 20 3.4 Tipos de vigas usadas en cada forjado y los desplomes máximos totales y locales para la configuración ‘’fuerte” y ‘’débil”. 25 3.5 Secciones de las vigas y columnas de la estructura de hormigón armado. 27 3.6 Armadura del quinto y cuarto tramo de los pilares en CYPE CAD 28 3.7 Armadura del segundo y tercer tramo de los pilares en CYPE CAD 28 3.8 Armadura del primer tramo de los pilares en CYPE CAD 29 4.1 Espectro de diseño para el requisito de no colapso y para el requisito de limitación de daños en Chauchina, Granada. 44 4.2 Armadura de la envolvente de los pilares en la estructura de hormigón. Armadura original de CYPE y adaptación a Midas Gen. 46 4.3 Armadura viga 50x50 centímetros forjado 1 47 4.4 Armadura viga 50x60 centímetros forjado 1 48 4.5 Armadura viga 50x50 centímetros forjado 2 48 4.6 Armadura viga 50x60 centímetros forjado 2 48 4.7 Armadura viga 50x50 centímetros forjado 3 49 4.8 Armadura viga 60x70 centímetros forjado 3 49 4.9 Armadura viga 30x40 centímetros forjado 4 49 4.10 Armadura viga 50x50 centímetros forjado 4 50 4.11 Armadura viga 30x30 centímetros forjado 5 50 5.1 Tabla comparativa de ambas tipologías con los resultados obtenidos tras el análisis Pushover 61 5.2 Tabla comparativa rótulas FEMA y UNE para la estructura de hormigón armado 70 5.3 Tabla comparativa rótulas FEMA y UNE para la estructura metálica 71 XI Índice Resumen III Abstract V Índice de Figuras VII Índice de Tablas XI 1 Introducción y objetivos 1 1.1 Concepto de aeropuerto 1 1.2 Aeropuerto Federico García Lorca Granada-Jaén. Reseña histórica y evolución del tráfico actual 2 1.3 Objetivos del trabajo 4 2 Fundamentos teóricos 5 2.1 El sismo. Riesgo sísmico 5 2.1.1 Diseño sismorresistente 5 2.2 Tipos de análisis estructurales 6 2.2.1 Análisis estático lineal 7 2.2.2 Análisis dinámico lineal 7 2.2.3 Análisis estático no lineal 10 2.2.4 Análisis dinámico no lineal 10 2.3 Análisis Pushover 11 2.3.1 Reseña histórica.Análisis frente a sismos. 12 2.3.2 Fundamentos teóricos 13 2.4 Conceptos de ductilidad y rótulas plásticas 14 3 Dimensionamiento de la estructura 17 3.1 Geometría del edificio 17 3.2 Normativa empleada 18 3.3 Materiales usados 18 3.3.1 Estructura de hormigón armado 18 3.3.2 Estructura metálica 18 3.4 Acciones de edificación 19 3.4.1 Acciones permanentes 19 3.4.2 Acciones variables 20 Sobrecarga de uso 20 Viento 21 XIII XIV Índice Carga de nieve 22 3.4.3 Acciones accidentales 22 Sismo 22 3.5 Comprobación desplazamientos horizontales según el CTE DB-SE para la estructura metálica. 24 3.6 Combinaciones de acciones. Estados límite últimos y de servicio. 26 3.7 Dimensionamiento final de la estructura de hormigón armado. 27 3.7.1 Armadura de los pilares 28 Tramos de 16-20 y 12-16 metros 28 Tramos de 8-12 y 4-8 metros 28 Tramos de 0-4 metros 29 3.7.2 Armadura de las vigas 29 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 1 30 Armadura viga 50 x 60 centímetros forjado 1 30 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 2 31 Armadura viga 50 x 60 centímetros forjado 2 31 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 3 32 Armadura viga 60 x 70 centímetros forjado 3 32 Armadura viga 30 x 40 centímetros forjado 4 33 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 4 33 Armadura viga 30 x 40 centímetros forjado 5 34 3.8 Dimensionamiento final de la estructura metálica. 34 3.8.1 Perfiles metálicos pilares 34 HEB 200 34 HEB 220 35 HEB 260 35 HEB 280 35 HEB 300 36 HEB 360 36 HEB 450 36 3.8.2 Perfiles metálicos vigas 37 IPE 200 37 IPE 330 37 IPE 400 37 IPE 450 38 IPE 500 38 4 Modelización y análisis de la estructura en Midas Gen 39 4.1 Geometría, materiales, secciones, condiciones de contorno y normativa en Midas Gen. 40 4.1.1 Geometría del edificio 40 4.1.2 Materiales y secciones 40 4.1.3 Condiciones de contorno 41 4.1.4 Normativa usada 41 4.2 Cargas en Midas Gen 42 4.2.1 Carga sísmica. Definición del espectro de respuesta. 43 4.3 Definición de la armadura en Midas Gen. 45 4.3.1 Introducción de pilares en Midas Gen. 45 4.3.2 Introducción de vigas en Midas Gen 46 Índice XV 4.4 Configuración de Midas Gen para el análisis Pushover 50 4.4.1 Menú global Pushover 50 4.4.2 Casos de carga 51 4.4.3 Definición de las propiedades de las articulaciones: rótulas plásticas 52 5 Análisis de resultados 55 5.1 Curvas de capacidad 55 5.1.1 Estructura de hormigón armado 55 5.1.2 Estructura metálica 58 5.1.3 Comparación entre la estructura de hormigón armado y estructura de acero 60 5.2 Formación de rótulas plásticas según la normativa FEMA 61 5.2.1 Formación de rótulas plásticas en la estructura de hormigón armado. Dirección X 62 5.2.2 Formación de rótulas plásticas en la estructura de acero. Dirección Y. 66 5.3 Comparación de los puntos de desempeño para las rótulas definidas según FEMA Y UNE 70 6 Conclusiones 73 Bibliografía 75 Apéndice A Listado de datos de obra CYPE CAD: ESTRUCTURA DE HORMIGÓN ARMADO 79 Apéndice B Listado de datos de obra CYPE CAD: ESTRUCTURA METÁLICA 103 1 Introducción y objetivos 1.1 Concepto de aeropuerto En este apartado se tratará el concepto de aeropuerto, dando especial relevancia a la clasificación de los aeropuertos y a sus distintas zonas. Para comenzar, es importante destacar la diferencia entre aeródromo y aeropuerto en España. [1] Un aeródromo es cualquier superficie delimitada de tierra o agua que tiene como función acoger la llegada y/o salida de aeronaves de ala fija; en el caso de helicópteros se consideraría helipuerto, no aeródromo. El aeródromo abarca todas las instalaciones y edificaciones necesarias para el correcto funcionamiento de la actividad aérea. En general, los aeródromos se puedes clasificar en dos categorías: •Aeródromos de uso restringido: militares o de uso privado. • Aeródromos de uso público: permite el uso de sus servicios a cualquier usuario. En él se realizan actividades de mantenimiento de aeronaves, transporte de pasajeros, transporte de mercancía o correo, operaciones de aerotaxi o de escuelas de vuelo. [1] Un aeropuerto es un tipo de aeródromo público con instalaciones permanentes y con una superficie de tamaño considerable en el que existe un tráfico de pasajeros y/o carga constante. En los aeropuertos también se realizan otras operaciones como abastecimiento de combustible, reparación y aparcamiento. En España, hay principalmente tres tipologías de aeropuerto: • Aeropuertos de interés general. De forma resumida, son aquellos que cumplen una o más de las siguientes características: –Reúne las condiciones para tener tráfico internacional. –Es esencial para garantizar la red común de transporte del país. – Puede influir en la ordenación del espacio aéreo por sus características, situación o cantidad de tráfico. –Puede ser alternativo a otro aeropuerto de interés general. –Es de interés para la defensa nacional o es parcialmente militar. • Aeropuertos de interés autonómico. Con competencias autonómicas sin ser de interés general. [1][2] Existen muchas más clasificaciones de aeropuertos, como por ejemplo las que realiza AENA según las tarifas o la impuesta por el Comité de las Regiones de Europa. [1] 1 2Capítulo 1. Introducción y objetivos También es importante conocer las zonas en las que se divide el sistema general aeroportuario: el espacio aéreo y la zona de servicio del aeropuerto. La zona de servicio del aeropuerto, a su vez, se divide en: • Subsistema de movimiento de aeronaves: todas las zonas del ‘’lado aire” exceptuando el espacio aéreo. Sus componentes son: las pistas, las calles de rodaje, los apartaderos de espera, las plataformas y las instalaciones para vehículos, equipos de servicio, franjas de seguridad... • Subsistema de actividades aeroportuarias: todas las zonas que corresponden al ‘’lado tierra”. Sus componentes son: zona de carga, de pasajeros, industriales, de mantenimiento, servicios, oficinas, edificios técnicos, la torre de control, central abastecimiento energético, aparcamiento, acceso por carretera... • Área de reserva aeroportuaria: terreno cercano al aeropuerto designado para una posible expansión del mismo. [1] [3] Cabe destacar que un aumento significativo en el número de vuelos y pasajeros a la larga implica una ampliación de las infraestructuras de los aeropuertos, y no solo del subsistema de movimiento de aeronaves. A mayor cantidad de tráfico aéreo, mayor cantidad de servicios requeridos y mayor actividad industrial; esto conlleva un crecimiento del subsistema de actividades aeroportuarias. 1.2 Aeropuerto Federico García Lorca Granada-Jaén. Reseña histórica y evolución del tráfico actual El primer vuelo realizado en Granada fue en la fiesta del Corpus de 1911, actividad que propició numerosos festivales aéreos de los años consecutivos hasta la Primera Guerra Mundial. Durante dicho conflicto, en Granada se usaron varios llanos cerca de la población de Armilla como base militar. [4] Posteriormente con la Guerra de Marruecos, surge la necesidad de implantar un aeródromo militar de apoyo en Granda, por lo que el ayuntamiento cede los terrenos donde se realizaban los festivales aéreos a este fin. No es hasta 1922 cuando dicha zona se inaugura como aeródromo: por entonces ya contaba con almacenes, edificios de carácter militar, talleres estación de telegrafía y dos hangares con capacidad de albergar diecisiete aeronaves cada uno. En 1925, dicho aeródromo recibe el nombre de Aeródromo Dávila. [4] Figura 1.1 Aeródromo Dávila de Granada en 1928.. 1.2 Aeropuerto Federico García Lorca Granada-Jaén. Reseña histórica y evolución del tráfico actual 3 Al terminar la Primera Guerra Mundial, el aeródromo se abrió al uso civil sirviendo de apoyo al aeropuerto de Sevilla: se abrió una línea de Granada a Sevilla, pero apenas se mantuvo un año. Sin embargo, con la Guerra Civil el Aeródromo Dávila volvió a tener exclusivamente carácter militar. La reapertura de nuevo al tráfico civil no se dio hasta 1946. [4] En la década de los años cincuenta, el Aeródromo Dávila experimentó un desarrollo progresivo: se construyó una torre de mando en 1952, un edificio destinado a las actividades de aviación civil relacionado con Aviaco en 1954, la Escuela Elemental de Pilotos en 1955... Por el contrario, la baja demanda y la falta de una pista adecuada para la operación de los aviones más modernos, propició la construcción de un nuevo aeropuerto entre los municipios de Santa Fe y Chauchina. [ 4 ] [ 5 ] Las obras del nuevo aeropuerto comenzaron en 1970 y en 1972 se inauguró. Se abrió al tráfico tanto nacional e internacional, de pasajeros y de carga. Fue en 1973 cuando se establecieron las primeras servidumbres aeronáuticas del que es el actual aeropuerto de Granada. En las siguientes décadas, el aeropuerto tuvo principalmente tres modernizaciones. La primera gran actualización de produjo entre 1993 y 1994 debido al Mundial de Esquí de 1995 en Sierra Nevada; se duplica la capacidad de la terminal, se aumenta la longitud de la pista y el número de plazas de estacionamiento en plataforma, se remodela la central eléctrica y se construye un edificio administrativo. Posteriormente, entre el 2000 y el 2011 se vuelve a realizar una gran inversión para volver a ampliar la terminal y la plataforma de estacionamiento, crear una nueva central eléctrica y construir un parque de bomberos. Durante ese periodo, concretamente en 2006, el aeropuerto adopta su nombre actual: Aeropuerto Federico García Lorca Granada-Jaén. La última gran remodelación ha sido una reforma del edificio terminal de 3.3 millones de euros que arrancó en junio de 2021; esta ampliación, que aún no ha finalizado, permitirá incrementar la capacidad de pasajeros en un 30%. [ 6 ] Respecto al tráfico aéreo de los últimos años, el aeropuerto de Granada ha experimentado distintas etapas. En el año 2000 comenzó un periodo de crecimiento que duró hasta 2007, donde el aeropuerto registró la cifra más elevada de su historia con 1467625 pasajeros. Dicha tendencia creciente se vio frenada con la crisis económica internacional de 2008. A pesar de que otros aeropuertos comenzaron su recuperación en 2012, el Aeropuerto Federico García Lorca Granda-Jaén no empezó a recuperarse hasta 2014. En el periodo comprendido entre 2014 y 2019 el número de pasajeros casi se duplicó y se establecieron 13 nuevas rutas, de las cuales 8 de ellas eran internacionales.[ 6 ] No obstante, cuando el aeropuerto ya había superado la crisis y tenía una previsión de crecimiento ascendente, llegó la nueva crisis del transporte aéreo provocada por el Covid-19. Se produjo una pérdida de casi el 70% del tráfico en el año 2020. La siguiente recuperación no se inició hasta abril del 2021, debido a las numerosas restricciones de movilidad impuestas por el gobierno. [6] Finalmente, entre enero y mayo de este año 2022 se ha logrado alcanzar un total de 318802 pasajeros, lo que supone alrededor de un 64% de la actividad prepandémica de esas fechas en 2019. El 15 de junio de 2022, el aeropuerto de Granada ha celebrado su 50 aniversario con diversas actividades conmemorativas. Por otro lado, las previsiones estiman que el crecimiento de las operaciones realizadas en dicho aeropuerto continuará durante el resto del año. Para esta temporada de verano de 2022 (marzo a octubre), se han ofertado 712600 asientos, lo que supone un 80% del registro de 2019. [6] La imagen 1.2 muestra la evolución del número de pasajeros del aeropuerto de Granada entre 2016 y 2021, dicha gráfica ha sido obtenida de la web de estadísticas de Aena. [7] 10 Capítulo 2. Fundamentos teóricos 2.2.3 Análisis estático no lineal Los análisis lineales son los más eficientes computacionalmente hablando; dan lugar a una solución rápida y sencilla. En cambio, las hipótesis de linealidad son bastante estrictas y por lo general no se cumplen. Este subapartado se centra en el análisis no lineal estático que cumple la hipótesis estática: las cargas se aplican de forma lenta y gradual y cuando alcanzan sus magnitudes finales no varían y no se tienen en cuenta las fuerzas de amortiguación ni de inercia. [18] En la realidad todas las estructuras se comportan de forma no lineal; esto no quiere decir que un estudio lineal no pueda ser adecuado en ciertas circunstancias. Aun así, hay muchos otros casos en lo que los fenómenos no lineales cobran especial importancia. Las causas más habituales de no linealidad son: • Materiales no lineales: en general los materiales no tienen una relación tensión-deformación lineal y no son ortotrópicos o isotrópicos lineales. Existen otros modelos no lineales como pueden ser el modelo de plasticidad de Von Mises, el hiperelástico de Mooney-Rivlin, el modelo viscoelástico... • Contacto entre dos cuerpos: cuando dos cuerpos entran en contacto y varía la carga ofrecida entre ellos, el rozamiento de la superficie, el tamaño del área de contacto... se modifican las propiedades físicas del material de la zona afectada. • Grandes deformaciones y desplazamientos: cuando se produce alguno de estos dos fenómenos la rigidez del cuerpo estudiado se modifica. [18] [19] Figura 2.5 Representación esquemática del comportamiento no lineal de los materiales tensióndeformación, ‘por contacto y por grandes deformaciones.. Existen otras muchas causas que producen no linealidad en la respuesta de un sistema, como el creep o el pandeo. La solución de un sistema estático no lineal está expresada en función del tiempo y los procedimientos numéricos que alcanzan dicha solución es el resultado de numerosas iteraciones. Además, el coste de almacenamiento es mucho mayor y aunque en varias ocasiones el resultado comparado con un análisis lineal puede tener diferencias significativas siendo bastante más preciso, hay otros casos más cercanos al caso lineal donde diferencias de los resultados no son tan significativas y en términos de medios y costo no es rentable usar un método no lineal. [ 18 ] [ 19 ] Un método para evaluar la vulnerabilidad sísmica con un método estático no lineal es el análisis Pushover. La realización de este tipo de análisis sobre las correspondientes estructuras de hormigón armado y la metálica del edificio de oficinas es el objetivo final de este trabajo. 2.2.4 Análisis dinámico no lineal En este tipo de análisis no se cumplen las hipótesis de linealidad ni la hipótesis estática. Los análisis dinámicos no lineales siguen el mismo procedimiento de cálculo que los análisis estáticos no lineales: control, iteración y terminación. El análisis dinámico no lineal es especialmente adecuado para evaluar el comportamiento de una estructura frente a un sismo ya que el problema en sí es dinámico 2.3 Análisis Pushover 11 (la naturaleza de carga variable de un terremoto) y no lineal. A pesar de ser el tipo de análisis que da los resultados más cercanos a la realidad, históricamente se ha considerado bastante difícil de realizar debido a la falta de conocimiento sobre el mismo y a las limitaciones tecnológicas. Por ello, se desarrollaron y se usan habitualmente los otros métodos con las simplificaciones lineales y/o estáticas. [20] [21] Las principales causas de que no se lleven a cabo los análisis dinámicos no lineales son las siguientes: •Requerimientos computaciones bastante altos •Falta de programas comercializados • Necesidad de datos de partida muy detallados: como las reglas de histéresis de los materiales utilizados o registros de aceleración del sismo. [21] Si se realiza un análisis no dinámico no lineal de la estructura frente a una acción sísmica es de vital importancia usar diferentes registros de aceleración, ya que pequeñas modificaciones en el mismo pueden dar lugar comportamientos muy diferentes de la estructura. [21] 2.3 Análisis Pushover Que un edificio cumpla con las normas sismorresistentes del país en el que se localiza no implica que ante la presencia de movimientos sísmicos no pueda sufrir daños graves e, incluso, el colapso. Por ello, en este capítulo se desarrollarán los fundamentos de un análisis basado en el desempeño, es decir, que procura predecir la respuesta y determinar las consecuencias probables ante un sismo determinado. Este análisis se denomina Pushover y es un tipo de análisis estático no lineal. Esta técnica de cálculo sismorresistente es usada muy frecuentemente en Latinoamérica y Estados Unidos, y en 2004 se implantó en Europa con el Eurocódigo. [22] [23] En los análisis tipo Pushover, que literalmente se podría traducir como ‘’hacer caer”, se utiliza un patrón de cargas laterales incrementales en cada iteración, llevando a la estructura hasta el rango inelástico, las deformaciones máximas y el colapso. De esto se obtiene la curva Pushover de fuerza-desplazamiento. Por otro lado, se obtendrá la curva de demanda sísmica, y al realizar la intersección con la curva tipo pushover se obtendría el punto de desempeño de la estructura. Este método es tan usado ya que es simple, gráfico y permite analizar los posibles mecanismos de fallo. [23] Figura 2.6 Esquema de una curva tipo pushover: fuerza en la base frente a desplazamiento.. Existen diversos métodos de análisis tipo Pushover. Entre los más destacados en los códigos de edificación se encuentran: 12 Capítulo 2. Fundamentos teóricos •El Método de Capacidad Espectral (MCE) •El Método N2 •El Método del Coeficiente de Desplazamiento (MCD) [2.16] 2.3.1 Reseña histórica.Análisis frente a sismos. Hasta hace relativamente poco tiempo, la mayoría de análisis que se realizaban eran lineales, ya que la tecnología estaba muy limitada.Sin embargo, con el avance tecnológico se han ido creando análisis más depurados, capaces de afrontar el problema sísmico de forma más realista con análisis dinámicos y teniendo en cuenta la no linealidad de los materiales. [22] La primera referencia de una norma sismo resistente fue publicada en 1927 en un apéndice de la ‘’Uniform Building Code”, una norma americana de edificación de la costa oeste estadounidense. Esta norma se basaba en aplicar una fuerza estática lateral proporcional al peso del edificio en cada nivel. Posteriormente se comprobó que el comportamiento intrínsicamente dinámico de un terremoto afecta a las cargas aplicadas, y no se distribuían uniformemente. De esta manera, se empiezó a formar el concepto de ‘’espectros de respuesta” y en el código de ‘’Los Angeles Country Building and Safety” de 1943 empezó a variar las cargas según los pisos y la distribución del edificio. Posteriormente, en 1952 la comisión de ‘’San Francisco Seccion of the ASCE” y la ‘’Structural Engineers Association of Northern California” propuso estudiar los modos de vibración para determinar las fuerzas laterales producidas por un sismo sobre una estructura. Más tarde, el concepto de elementos finitos nace en la Universidad de California de la mano de Ray Clough, pero no fue hasta 1970 que se llegó a implementar en un software.[22] Los primeros estudios relativos al análisis Pushover se dan en la década de los años 70: Gulkan y Sozen transformaban un problema de varios grados de libertad en un problema de un solo grado de libertad, con un modelo elástico y de amortiguamiento equivalente para obtener la respuesta máxima del sistema. En la misma década, en 1975, Freeman introduce el primer método Pushover: el Método de Capacidad Espectral (MCE), que se usaba como método rápido para evaluar la vulnerabilidad sísmica. Dicho método se basaba en comparar la curva de capacidad (curva pushover) con el espectro de diseño, en términos de aceleración-desplazamientos. Este método fue incluido en la norma de edificación ATC-10 en 1982 y, una vez modificado, a la norma ATC-40 en 1996.[23] Por otro lado, en el año 1988 Fajfar y Fischinger desarrollan la primera versión del Método N2 (MN2), capaz de calcular la historia de desplazamientos de un sistema de varios grados de libertad a partir de un sistema de un grado de libertad en el que se considera que el sistema está dominado principalmente por el primer modo de vibración. Más tarde, en el año 2000, Fajfar actualizó este método formulándolo en términos de aceleración y desplazamiento y dejando a un lado los amortiguamientos equivalentes para contemplar el comportamiento inelástico. Este método es el que está incluido en el Eurocódigo desde 2004. [23] El Método del Coeficiente de Desplazamiento (MCD) es otro análisis estático Pushover que fue desarrollado por el estándar FEMA 273 en 1997. Aquí el objetivo es el desplazamiento máximo que se define a partir de la aceleración, el periodo fundamental de la estructura y otros factores.[ 23 ] Más tarde, en 2001, Goel y Chopra presentan el Análisis Modal Pushover en el que se tienen en cuenta más de un modo de vibración, no solo el principal. De esta manera, el método obtiene las curvas de capacidad para los distintos modos considerados; posteriormente se obtiene la envolvente de las respuestas máximas. [23] 2.3 Análisis Pushover 13 2.3.2 Fundamentos teóricos El objetivo de la aplicación del método Pushover en el ámbito sismorresistente es obtener la capacidad resistente de una estructura para compararla ante otro posible sismo y así, predecir los posibles fallos. Es un proceso iterativo en el cual es esencial conocer a la perfección las características de los materiales, la geometría de los elementos y las acciones sobre la estructura para poder determinar la formación secuencial de rótulas plásticas y los tipos de fallo de la estructura. En términos generales, en un análisis Pushover primero se dejan actuar las cargas gravitacionales; luego las cargas laterales aumentan de forma secuencial hasta que se forma la primera rótula plástica, se redistribuye la rigidez del edificio y se vuelven a aumentar las cargas. El proceso de aumento de cargas, formación de rótulas plásticas y redistribución de la rigidez es iterativo hasta que la estructura falla totalmente. [ 22 ] La manera en la que se aplican y distribuyen las fuerzas laterales tiene gran influencia en la secuencia de agrietamiento, el fallo y las deformaciones de cada elemento de la estructura o edificio y, por tanto, en la correspondiente curva de capacidad. Por ello, es recomendable usar varios patrones de carga para obtener la envolvente de la capacidad estructural. [22] La base teórica de los distintos tipos de análisis Pushover es común. Parten de la hipótesis de que cualquier estructura puede ser modelada como un sistema de un grado de libertad equivalente y que la forma modal permanece constante. Aunque las hipótesis anteriores no se cumplen de forma general, los resultados de los análisis Pushover son bastante acertados para sistemas reales en los que predomina el primer modo de vibración. Partiendo de la ecuación movimiento de un sistema con n grados de libertad: M¨ X+C˙ X+F=−M(Ja(t)) (2.7) Donde: - M es la matriz de masa - C es la matriz de amortiguamiento - F representa el vector de fuerzas. En los sistemas no lineales F es una función no lineal que depende del desplazamiento y de la historia de desplazamientos previos (fenómenos de histéresis) - a(t) es la aceleración - J es el vector de colocación cuyos elementos son iguales a la unidad -X= ϕ χ : donde χ representa el desplazamiento de la planta superior del edificio y ϕ puede tener cualquier forma (aun que es común usar el modo fundamental normalizado respecto al desplazamiento χ).[23] A continuación, se multiplica toda la expresión por el vector ϕ transpuesto, se define el desplazamiento del sistema de un grado de libertad equivalente como χ∗ y se obtiene la ecuación diferencial del sistema equivalente de un grado de libertad, donde M*, C* y F* son las propiedades básicas del sistema mostrado en la imagen 2.7. La segunda ecuación relaciona el desplazamiento máximo del sistema de varios grados de libertad con el desplazamiento del sistema de un grado de libertad equivalente. Mediante alguna técnica de diseño sismorresistente, como por ejemplo la técnica de los espectros de diseño, podrían obtenerse los desplazamientos sobre el sistema equivalente de un grado de libertad. Una vez obtenidos esos desplazamientos se obtiene un desplazamiento aproximado de la estructura con la segunda ecuación planteada. Esta aproximación será más precisa cuanto más predominante sea el primer modo de vibración. [23] 14 Capítulo 2. Fundamentos teóricos Figura 2.7 Sistema de ecuaciones análisis Pushover. 2.4 Conceptos de ductilidad y rótulas plásticas Un material es dúctil si puede experimentar deformaciones sin llegar a tener pérdidas apreciables de resistencia y rigidez. Este concepto es esencial desde el punto de vista sismorresistente, ya que el objetivo principal es diseñar estructuras con capacidad de soportar movimientos sísmicos sin colapsar, ya tengan daños estructurales significativos o no. [24] Ante un terremoto de una intensidad alta hay que tener en cuenta el comportamiento inelástico de los elementos de la estructura. Se permiten daños irreparables y grandes deformaciones de la estructura siempre y cuando no se comprometa la estabilidad de la misma; por ello, para lograr este objetivo es necesario que las edificaciones sean lo bastante dúctiles y sean capaces de desarrollar mecanismos de disipación de energía. Las fuerzas de diseño establecidas en los códigos normativos de construcción están directamente relacionadas con la ductilidad de los materiales.[24] Con el objetivo es que la estructura no colapse surge la necesidad de disipar energía. Un mecanismo para conseguir este objetivo es propiciar la formación de rótulas plásticas en sitios determinados de la estructura. Las rótulas plásticas son un tipo de fallo que se considera ‘’ideal” ya que es estable. Sin embargo, permite la rotación de la sección donde se produce, por lo que es preferible favorecer la aparición de las mismas en los extremos de las vigas y evitarlas en las columnas para no comprometer la estabilidad de la estructura. La formación de una rótula plástica pasa por las siguientes fases: • Fase elástica lineal:curre mientras la tensión máxima en todos los puntos de la sección no alcance la plastificación. En esta fase, la sección tiene un comportamiento elástico lineal en el que la distribución de tensiones es lineal a lo largo del canto de la sección. • Fase de plastificación parcial:se produce cuando la elongación en cualquier parte de la sección supera la correspondiente a la de plastificación. En este punto, se pierde la linealidad de la distribución de tensiones en la sección respecto a la fibra neutra y se forma la rótula plástica. • Fase de colapso:cuando en todos los puntos de la sección la elongación supera la correspondiente a la de plastificación, es decir, la sección entera plastifica. La sección pierde la capacidad de absorber más energía y se deforma indefinidamente. Las secciones que lleguen al colapso pueden girar con libertad sin que el momento flector varíe. A este momento flector se le denomina momento plástico. [24] [25] 2.4 Conceptos de ductilidad y rótulas plásticas 15 Figura 2.8 Distribución de tensiones en una sección en la que se forma una rótula plástica para una barra biapoyada con una carga uniformemente distribuida. En dicha imagen se puede apreciar la distribución de tensiones para las diferentes fases de la rótula plástica.. Una estructura no falla hasta que se produce el número suficiente de rótulas plásticas que le permita desplazarse como un mecanismo. A esto se le denomina mecanismo de colapso. [25] Figura 2.9 Ejemplos de mecanismos de colapso para pórticos con distintas geometrías y cargas. Formación de rótulas plásticas.. 3 Dimensionamiento de la estructura El objetivo final de este capítulo es obtener las dimensiones de los elementos que forman un edificio de oficinas que cumpla la normativa vigente en España. Específicamente se busca el dimensionamiento de dos tipologías distintas para una misma geometría: una estructura de hormigón armado y una estructura metálica. Para obtener dichas estructuras se hará uso del programa de cálculo estructural CYPE CAD. En los apartados siguientes se caracterizan los edificios diseñados en dicho software. 3.1 Geometría del edificio A pesar de estudiar dos tipologías estructurales bastante diferentes, la geometría del edificio de oficinas será exactamente la misma: contará con unas dimensiones en planta de 25 metros por 30 metros y tendrá 20 metros de altura distribuidos en 5 plantas con una altura de 4 metros cada una. Las luces serán todas iguales a 5 metros, aportando simetría al edificio. Por otro lado, se considerará que la primera planta no está dedicada a uso como oficinas, sino a otros espacios necesarios para que los trabajadores desarrollen adecuadamente su actividad laboral tales como vestíbulos, salas de reuniones, cafetería... El resto de plantas estará dedicado íntegramente a oficinas. En total el edificio cuenta con 5 plantas con una superficie de 750 metros cuadrados en cada una de ellas. Figura 3.1 Representación 3D de la estructura metálica en CYPE CAD. En verde aparecen las vigas y viguetas y en rojo los pilares. . 17 18 Capítulo 3. Dimensionamiento de la estructura 3.2 Normativa empleada Para el desarrollo de ambos modelos se usará a siguiente normativa: •Código Estructural (CE). [26] •Código Técnico de la Edificación (CTE). [27] •Norma de construcción sismorresistente española (NCSE-02).[9] 3.3 Materiales usados 3.3.1 Estructura de hormigón armado Para seleccionar el tipo de hormigón y el tipo de acero para los armados se hará uso de algunos criterios presentes en el Código Estructural. Para comenzar, el Capítulo 7 del Código Estructural muestra las posibles clases de exposición ambiental a la que puede estar expuesto un edificio de hormigón: en el caso de estudio será clase tipo XC3, ‘’ Elementos de hormigón armado o pretensado dentro de recintos cerrados (tales como edificios), con humedad media o alta. (HR>65 % )”. Con el dato de la clase de exposición del hormigón armado estructural se obtiene la de la tabla 43.2.1.b que la resistencia característica mínima esperada para el hormigón es 30 N/mm2. Para seguir definiendo el hormigón armado, se tomará el coeficiente de seguridad parcial del hormigón y de sus armaduras de la Tabla A19.2.1. del Código Estructural; ya que al edificio le afectan cargas persistentes, transitorias y accidentales se tomará γc=1.5 y γs=1.5 . Finalmente, para las armaduras se tomará un acero tipo B 500 SD ya que es una obra con solicitación sísmica como indica el artículo 34.3 y la tabla 35.1. del Código Estructural. El último dato exigido por CYPE es el tipo de árido usado; como no se conoce la posible procedencia de los materiales y con casi cualquier tipo de árido se puede conseguir una resistencia característica determinada, se tomará cuarcita con un tamaño máximo de árido de 15 milímetros. [26] [28] Tabla 3.1 Datos del hormigón empleado en el modelo de CYPE CAD.. Tipo de hormigón fck (MPa) γcNaturaleza del árido Tamaño máximo árido (mm) HA-30 30 1.5 Cuarcita 15 mm Tabla 3.2 Datos del acero de armar en el modelo de CYPE CAD.. Tipo de acero fyk (MPa) γs B 500 SD 500 1.15 3.3.2 Estructura metálica Para la estructura metálica se usará un acero no laminado tipo S 275. La S, como indica la norma, indica que es un acero estructural. Por otro lado, se tomará un acero con un módulo elástico de 275 MPa, ya que se utiliza habitualmente en estructuras similares a la planteada. Posteriormente, habrá que decidir el grado de resiliencia del acero; la resiliencia es la capacidad del material de absorber energía cuando se deforma elásticamente y luego recuperar dicha energía al descargase. Por ello, se consultará tanto la tabla 83.1.e del Código Estructural como la temperatura media en el aeropuerto de Chauchina. Según la Agencia Estatal de Meteorología la temperatura media anual en dicho aeropuerto es de 15.4 grados centígrados por lo que se tomará un acero tipo JR ya que 3.4 Acciones de edificación 19 tiene una resiliencia adecuada a una temperatura de ensayo de 20 grados centígrados, que es la más cercana a la temperatura media esperada de la localización de la estructura. De esta manera, el acero escogido es del tipo S 275 JR. [26] [29] Por otro lado, para el dimensionamiento de la estructura en el software de cálculo CYPE CAD es necesario escoger el tipo de perfil metálico. Se seguirán los siguientes criterios: • Para las vigas los esfuerzos más limitantes son los de flexión. De esta manera, se tomarán perfiles en I porque tienen una inercia mayor en la dirección adecuada sin necesidad de aumentar mucho su área. Concretamente se tomarán perfiles de la serie IPE. • Para los pilares los esfuerzos más limitantes son los de axil y momentos flectores. Se necesitan perfiles con inercia en ambas direcciones y mayor área. Además, tendrán que ser resistentes a pandeo. De esta manera, se podrán tomar perfiles en H o cuadrados; se seleccionarán los perfiles en H ya que son más fáciles de unir a los perfiles en I de las vigas previamente seleccionados. Concretamente se tomarán perfiles de la serie HEB. • Para las cruces de San Andrés solo importa el área, ya que están solicitadas únicamente a tracción. Por ello, con el fin de facilitar la unión de perfiles, se tomarán perfiles en I o H como las vigas y pilares. Sólo se usarán dichas cruces si son estrictamente necesarias. 3.4 Acciones de edificación Esta sección analiza las acciones que actúan sobre edificio de oficinas. Una acción es cualquier tipo de carga que afecte a la estructura, englobando desde una fuerza de cualquier naturaleza a cambios de temperatura o asientos del terreno. Este trabajo se centrará en las acciones más habituales ya que su fin último es obtener un dimensionamiento adecuado de los correspondientes edificios para poder someterlas a la acción del sismo. Las acciones de edificación se pueden clasificar en tres tipos: • Acciones permanentes:están presentes durante toda la vida del edificio y no cambian de posición. Un ejemplo sería el peso propio de los elementos constructivos. • Acciones variables:acciones que actúan intermitentemente variando su posición y magnitud. Algunos ejemplos son la acción del viento y la nieve. • Acciones accidentales:acciones con una probabilidad de ocurrencia reducida, pero de gran importancia. Algunos ejemplos serían el sismo o el incendio. [30] 3.4.1 Acciones permanentes La acción permanente más intuitiva a tener en cuenta es el peso propio de los cerramientos, la tabiquería, los pilares, las vigas, los equipos fijos ... En este subapartado se desglosan todas las cargas permanentes que se espera que sufra el edificio. Cabe destacar que el software de cálculo estructural tiene en cuenta el peso propio de los elementos que se introducen directamente. Por ello, en la siguiente lista sólo aparecerán cuantificados numéricamente los elementos que no se puedan introducir en el modelo: • Vigas y pilares:de hormigón armado o perfiles metálicos anteriormente descritos en la sección anterior. El peso propio lo incluye el software. • Viguetas:se realizará un forjado de viguetas unidireccional con bovedillas cerámicas de hormigón armado para un caso y un forjado de viguetas unidireccional con bovedillas cerámicas de perfiles metálicos para el otro caso. La finalidad no es diseñar dichos elementos, pero se incluirán para que se tenga en cuenta un peso propio de los mismos. 26 Capítulo 3. Dimensionamiento de la estructura Figura 3.7 Valores máximos de los desplomes para la estructura metálica con los pilares colocados en la dirección fuerte de su sección. La primera observación relevante es que los desplomes totales y locales cumplen con las condiciones impuestas por el Código Técnico de la Edificación. Respecto al diseño realizado, esto significa que no será necesario el uso de las denominadas cruces de San Andrés para limitar los desplazamientos. La segunda observación, a pesar de parecer contradictoria, es que la estructura que necesita menor cantidad de acero (con los requisitos impuestos) es aquella en la que los pilares están orientados en su dirección de inercia ‘’débil”; requiere 313220 kg de acero frente a los 321164 kg de la configuración ‘’fuerte”. Esto se debe a que las vigas colaboran más con el pilar en la dirección fuerte y, por ello, aumentan mucho sus momentos flectores cuando se someten a la acción sísmica, lo que implica que se aumente considerablemente la sección de las vigas cuando los pilares se orientan en la dirección ‘’fuerte”. Esta afirmación puede parecer contradictoria porque en otras ubicaciones geográficas las acciones limitantes para dimensionar las vigas son las acciones verticales; sin embargo, en Chauchina las acciones limitantes son las sísmicas, que son horizontales. A pesar de que no hay gran diferencia entre cantidad de acero (aproximadamente un 2.50% ), se escogerá la distribución denominada ‘’débil” como final para hacer el análisis Pushover. 3.6 Combinaciones de acciones. Estados límite últimos y de servicio. Según el Código Estructural los estados límites son aquellas situaciones que al ser superadas hacen que la estructura no cumpla con alguna de las funciones para las que ha sido proyectada. Para el dimensionamiento estructural en CYPE se han hecho uso de las siguientes combinaciones de acciones para los estados límites últimos (E.L.U.) y los estados límites de servicio (E.L.S.): •E.L.U. de rotura del hormigón del Código Estructural •E.L.U. de rotura del acero conformado del CTE DB SE-A •E.L.U. de rotura del acero laminado del CTE DB SE-A •E.L.S. Fisuración del hormigón del Código Estructural •E.L.S. de Flecha del hormigón del Código Estructural 3.7 Dimensionamiento final de la estructura de hormigón armado. 27 •E.L.S. de Flecha del acero conformado del CTE DB SE-A •E.L.S. de Flecha del acero laminado del CTE DB SE-A Tanto las combinaciones de acciones como los coeficientes parciales de seguridad y de combinación aparecen en el anexo final para cada estado límite. 3.7 Dimensionamiento final de la estructura de hormigón armado. Tras dimensionar inicialmente la estructura de hormigón armado se buscará simplificar lo máximo posible el modelo de CYPE CAD, ya que el propósito final es realizar el análisis Pushover de una estructura válida mediante otro software de cálculo estructural. Se busca un armado sencillo tanto para pilares y vigas: el armado ofrecido por CYPE suele ser complejo mientras que la inserción de armado en Midas Gen está bastante limitada. Para comenzar se tomará como máximo dos tipos de secciones de hormigón de vigas para cada forjado y se tomará un solo tipo de sección de hormigón para las columnas; mediante un proceso iterativo se escogerán las secciones mínimas válidas. La tabla 3.5 muestra las secciones finales obtenidas. Tabla 3.5 Secciones de las vigas y columnas de la estructura de hormigón armado.. Sección Columnas 60 x 60 cm Forjado del primer piso 50 x 50 cm 50 x 60 cm Forjado del segundo piso 50 x 50 cm 50 x 60 cm Forjado del tercer piso 50 x 50 cm 60 x 70 cm Forjado del cuarto piso 30 x 40 cm 50 x 50 cm Forjado de la cubierta 30 x 40 cm Tras la obtención de las armaduras óptimas en CYPE, se puede observar que prácticamente el armado de cada viga y cada columna es diferente. Como ya se comentó, la finalidad es realizar un análisis estático no lineal y no realizar un modelo detallado en Midas Gen: por ello, se tomará como solución una envolvente de la armadura que garantiza que se cumplen los estados límites últimos y de servicio que propone la normativa. La envolvente de la armadura constará de un solo tipo de pilar con sus distintos tramos de cuatro metros de altura y de un tipo de viga para cada sección de cada forjado, que en total son nueve vigas. Para ello, se tomará la envolvente de cada uno de los elementos del armado de la viga o pilar, como son: armado longitudinal de montaje, armado de refuerzo, cercos... Los siguientes subapartados muestran detalladamente la envolvente de la armadura de cada viga y de cada sección de los pilares. 28 Capítulo 3. Dimensionamiento de la estructura 3.7.1 Armadura de los pilares Con el fin de simplificar lo máximo posible el modelo se tomará un solo tipo de pilar y una envolvente sencilla de la armadura del mismo, a pesar de no ser exactamente el modelo inicial. Esto es fácil de realizar con la herramienta de edición de pilares de CYPE CAD en la sección ‘’Resultados” una vez dimensionada la estructura. Sobre la edición del cuadro de pilares se unirán todos los grupos para tener una sola tipología de pilar. Posteriormente, se editarán las propiedades de la armadura de los tramos de las columnas para que queden lo más sencillas posibles a la vez que cumplen con la normativa. Los siguientes subapartados muestran la armadura de todos los pilares de sección 60 cm x 60 cm por tramos (con los diámetros y separaciones en milímetros). Tramos de 16-20 y 12-16 metros Tabla 3.6 Armadura del quinto y cuarto tramo de los pilares en CYPE CAD. Tramo Armadura longitudinal Armadura transversal -16 a 20 metros -12 a 16 metros Esquinas: 4∅20 Cara X e Y: 10∅20 Cercos 3∅8 Separación: 6 Figura 3.8 Armadura del quinto y cuarto tramo de los pilares en CYPE CAD. Tramos de 8-12 y 4-8 metros Tabla 3.7 Armadura del segundo y tercer tramo de los pilares en CYPE CAD. Tramo Armadura longitudinal Armadura transversal -8 a 12 metros -4 a 8 metros Esquinas: 4∅25 Cara X e Y: 10∅25 Cercos 3∅8 Separación: 6 3.7 Dimensionamiento final de la estructura de hormigón armado. 29 Figura 3.9 Armadura del segundo y tercer tramo de los pilares en CYPE CAD. Tramos de 0-4 metros Tabla 3.8 Armadura del primer tramo de los pilares en CYPE CAD. Tramo Armadura longitudinal Armadura transversal -0 a 4 metros Esquinas: 4∅25 Cara X e Y: 10∅25 Cercos 3∅8 Separación: 5 Figura 3.10 Armadura del primer tramo de los pilares en CYPE CAD. 3.7.2 Armadura de las vigas El armado resultante obtenido con CYPE CAD es muy detallado y diverso: prácticamente cada viga tiene un armado distinto. Por ello, sin perder de vista que el objetivo final de este trabajo es realizar un análisis tipo Pushover, se obtendrá una envolvente para cada tipo de sección de cada forjado teniendo en cuenta nuevamente cada uno de sus elementos: armadura de montaje, cercos, armadura de refuerzo y piel. Esta envolvente se ha obtenido a manualmente comparado uno a uno los elementos de las vigas con la misma sección en cada forjado. Los siguientes subapartados muestran los esquemas de las envolventes finales de las nueve vigas usadas. 30 Capítulo 3. Dimensionamiento de la estructura Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 1 Figura 3.11 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 1. Armadura viga 50 x 60 centímetros forjado 1 Figura 3.12 Armadura viga 50 x 60 centímetros forjado 1. 3.7 Dimensionamiento final de la estructura de hormigón armado. 31 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 2 Figura 3.13 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 2. Armadura viga 50 x 60 centímetros forjado 2 Figura 3.14 Armadura viga 50 x 60 centímetros forjado 2. 32 Capítulo 3. Dimensionamiento de la estructura Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 3 Figura 3.15 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 3. Armadura viga 60 x 70 centímetros forjado 3 Figura 3.16 Armadura viga 60 x 70 centímetros forjado 3. 3.7 Dimensionamiento final de la estructura de hormigón armado. 33 Armadura viga 30 x 40 centímetros forjado 4 Figura 3.17 Armadura viga 30 x 40 centímetros forjado 4. Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 4 Figura 3.18 Armadura viga 50 x 50 centímetros forjado 4. 34 Capítulo 3. Dimensionamiento de la estructura Armadura viga 30 x 40 centímetros forjado 5 Figura 3.19 Armadura viga 30 x 40 centímetros forjado 5. 3.8 Dimensionamiento final de la estructura metálica. Con el fin de simplificar el modelo para introducirlo en Midas Gen, se considerará una estructura con dos tipos de pilares distintos en general y dos vigas distintas en cada forjado. Como ya se mencionó en el apartado 3.2. de este capítulo, se tomarán perfiles de la serie HEB para los pilares y perfiles de la serie IPE para las vigas. El primer subapartado de esta sección muestra las secciones de los pilares finalmente usadas y el segundo muestra las secciones de las vigas en cada forjado. 3.8.1 Perfiles metálicos pilares HEB 200 Pilar tipo I de 12 a 20 metros Figura 3.20 Perfil pilar de acero HEB 200. 3.8 Dimensionamiento final de la estructura metálica. 35 HEB 220 Pilar tipo I de 8 a 12 metros Figura 3.21 Perfil pilar de acero HEB 220. HEB 260 Pilar tipo II de 16 a 20 metros Figura 3.22 Perfil pilar de acero HEB 260. HEB 280 Pilar tipo I de 4 a 8 metros pilar y pilar tipo II de 12 a 16 metros Figura 3.23 Perfil pilar de acero HEB 280. 42 Capítulo 4. Modelización y análisis de la estructura en Midas Gen Figura 4.4 Códigos de diseño usados en las estructuras de Midas Gen.. Figura 4.5 Códigos referentes a las cargas usados en Midas Gen.. 4.2 Cargas en Midas Gen Una vez realizado el dimensionamiento en CYPE CAD, en Midas Gen solo se modelizarán aquellas cargas que intervienen directamente en el análisis Pushover. Estas cargas son: • Cargas de peso propio: que se aplican a la totalidad de la estructura para ambos modelos. Estas cargas no aparecen en el modelado de CYPE CAD ya que dicho programa las tiene en cuenta por defecto una vez se introducen los elementos. Dichas cargas se aplicarán con la opción de ‘’Load” en ‘’Self Weight” en la dirección negativa del eje z, en una hipótesis de carga propia denominada PP (Peso Propio) del tipo ‘’User Defined Load”. • Cargas muertas: cargas permanentes que existen en la edificación, aparecen especificadas en el capítulo anterior. Se añadirán a una hipótesis de carga denominada CM (Carga Muerta) del tipo ‘’Dead Load”. • Sobrecargas de uso: carga viva asociada al uso de cada planta según el Código Técnico de la Edificación, aparecen definidas en el capítulo anterior. Se añadirán a una hipótesis de carga denominada CV (Carga Viva) del tipo ‘’Live Load”. 4.2 Cargas en Midas Gen 43 • Carga sísmica: es el objeto del análisis Pushover. Su definición en Midas Gen viene detallada en el siguiente subapartado de esta sección. 4.2.1 Carga sísmica. Definición del espectro de respuesta. La carga sísmica en Migas Gen se modelizará mediante el Eurocódigo 8 AN/UNE-EN 1998-1. A continuación se explicará de donde se obtienen los datos exigidos por el programa para definir el espectro dinámico. Es importante destacar que el sismo al que se va a someter la estructura en el análisis Pushover no será el sismo último con periodo de retorno de 500 años que indica la norma para los estados límites últimos. La intención es analizar los daños que sufre el edificio ante un sismo más común, por lo que se tomará un sismo con periodo de retorno menor. Los parámetros correspondientes al sismo último son los siguientes: • Tipo de espectro: se tomará un espectro horizontal elástico. Esto se debe a que las cargas sísmicas son mayores horizontalmente que verticalmente. Por ello, serán las cargas horizontales las que se analicen en el análisis Pushover de este trabajo. • Tipo de suelo: será tipo C. Según el análisis geotécnico de una zona cercana al aeropuerto citado en el capítulo anterior en el apartado correspondiente a sismo: la velocidad de las ondas de cizalla es de vs=250 m/s y la resistencia penetración estándar es NSPT =11.0 . Con estos datos y la tabla 3.1. del Eurocódigo 8 denominada ‘’Tipos de terreno” se obtiene un terreno tipo C. •Factor de importancia: igual a la unidad ya que no es un edificio de carácter esencial. • Coeficiente de suelo S y coeficiente del terreno C: estos valores se obtendrán del estudio geotécnico ‘’Tesis doctoral. Cimentaciones de Edificios en condiciones estáticas y dinámicas: casos de estudio al W de la ciudad de Granada [4.1]” [ 31 ]. Para la zona donde se ubica el aeropuerto, dicho estudio ofrece los siguientes datos: C = 1.6 y S(con factor de importancia unidad)= 1.14. La aceleración sísmica de cálculo y el coeficiente de contribución, de obtendrán del ‘’anexo nacional” del Eurocódigo 8. Para obtenerlos, es necesario conocer la longitud y la latitud en grados decimales del aeropuerto de Granada, que según Google Earth son aproximadamente -3.8 y 37.18 grados.. Con estos datos y con el AN.5 del Eurocódigo 8 se obtiene K=1 y agr =0.26g, resultados que coinciden con el estudio geológico de referencia. Además, el valor de cálculo de la aceleración del suelo para el terreno tipo C es el mismo que agr ya que el factor de importancia es igual a la unidad. •TC , TB y TD :se obtendrán con las fórmulas indicadas en el AN.2 del Eurocódigo 8, mostradas en la figura 4.6. Dichos parámetros están determinados una vez se conocen el coeficiente de suelo y el coeficiente del terreno. Se obtienen los siguientes resultados: TC=0.4s TB=0.08s TD=2.0s • Amortiguamiento viscoso: se expresa en porcentaje y se tomará el impuesto por la Norma EN 1998 para construcciones normales, es decir, el 5%. [32] 44 Capítulo 4. Modelización y análisis de la estructura en Midas Gen Figura 4.6 Tabla 3.2 del AN.2 del Eurocódigo 8 usada para obtener TC,TByTD. Los parámetros calculados corresponden al sismo último, que tiene un periodo de retorno de 500 años y corresponde al ‘’requisito de no colapso”. Como ya se mencionó, en este trabajo se quiere someter la estructura a una aceleración creciente (análisis Pushover) para ver cómo se deteriora, que zonas plastifican y cómo llega al colapso ante un movimiento sísmico relativamente común. Por ello, para el espectro de diseño que se usará un sismo de servicio. El Eurocódigo 8 indica en el punto 3.2.2.1 que dicho espectro de diseño mantendrá la forma del original, por lo que se mantienen TC , TB y TD y S. Sin embargo, la aceleración de cálculo se multiplicará por un coeficiente de reducción, que según la nota final del apartado 4.4.3.2 y la clase de importancia III del edificio sería ν=0.5 . Este sería el espectro de diseño correspondiente al ‘’requisito de limitación de daños”. De esta manera quedan los parámetros mostrados en la tabla 4.1: [32] Tabla 4.1 Espectro de diseño para el requisito de no colapso y para el requisito de limitación de daños en Chauchina, Granada.. Aceleración sísmica de cálculo TC,TByTD Coeficiente del terreno y coeficiente de suelo Espectro de diseño correspondiente al ‘’requisito de no colapso” ac=0.26g TC=0.4s TB=0.08s TD=2.0s C=1.6 S=1.14 Espectro de diseño correspondiente al ‘’requisito de limitación de daños” ac=0.13g TC=0.4s TB=0.08s TD=2.0s C=1.6 S=1.14 Figura 4.7 Espectro de respuesta correspondiente a la limitación de daños. . 4.3 Definición de la armadura en Midas Gen. 45 4.3 Definición de la armadura en Midas Gen. Anteriormente, ya se comentó en el apartado ‘’Materiales y secciones” que en el caso de la estructura metálica no había ningún problema en introducir los elementos ya que los perfiles están normalizados. Por el contrario, para el caso del armado de la estructura de hormigón no es tan fácil. Primeramente, CYPE CAD y Midas Gen tiene formas completamente distintas de introducir las armaduras: mientras que en uno vienen detalladas con mucha información en el otro software la introducción de la misma es más simple y limitada. Por este motivo, con el fin de obtener un número razonable de elementos se obtuvo una envolvente de la armadura de la estructura de hormigón que consta un tipo de pilar y nueve vigas. En este apartado, se comentan los criterios y adaptaciones que se han realizado para introducir los elementos de la envolvente expuestos en el capítulo anterior. 4.3.1 Introducción de pilares en Midas Gen. Como indica la sección ‘’Dimensionamiento final de la estructura de hormigón armado” del capítulo anterior, la envolvente constará de un solo tipo de pilar con tramos de cuatro metros. Sin embargo, solo existen tres tipologías de tramos. Inicialmente, se compararán los elementos que se pueden configurar en un software y otro: • CYPE CAD: armadura en las esquinas, armadura longitudinal en el eje X, armadura longitudinal en el eje Y, y geometría y disposición de cercos. Permite multitud de configuraciones. • Midas Gen: armadura principal, numero de ramas de estribos o espirales, recubrimientos mecánicos. La inserción de la armadura en Midas es muy básica y es intuitiva, en parte gracias a que se va dibujando en la parte inferior de configuración del menú. Se considerará que dentro del mismo tramo de cuatro metros la armadura es la misma tanto en la parte central como en sus partes laterales. Cabe destacar que el único elemento que no es intuitivo de modelizar son los estribos ya que Midas Gen no los dibuja en el menú de configuración como lo hace con la armadura longitudinal. Además, CYPE CAD ofrece el número de estribos mientras que Midas Gen exige el número de ramas en cada uno de los ejes locales; un estribo en CYPE CAD equivale a dos ramas en Midas Gen. La última consideración a tener en cuenta en la inserción de la armadura de los pilares es que CYPE CAD indica el recubrimiento geométrico (que es el mismo para todos los pilares, en este caso tres centímetros), pero Midas Gen exige el recubrimiento mecánico. Por ello, al recubrimiento geométrico general se le sumará el radio de la armadura longitudinal de cada esquina para cada tramo correspondiente. En la siguiente tabla, se muestra la adaptación de los pilares para los tres tramos distintos. Armadura en CYPE CAD Armadura en Midas Gen Esquinas: 4 ø 20 En cada cara X o Y: 10 ø 20 Cercos: 3 ø 8 Separación cercos: 6 cm Armadura principal: 24 ø 20 en 7 filas con 4 de ellas como esquinas Número de ramas: 4 en cada eje local Separación entre estribos: 600 mm Recubrimiento mecánico: 400 mm 46 Capítulo 4. Modelización y análisis de la estructura en Midas Gen Esquinas: 4 ø 25 En cada cara X o Y: 10 ø 25 Cercos: 3 ø 8 Separación cercos: 6 cm Armadura principal: 24 ø 25 en 7 filas con 4 de ellas como esquinas Número de ramas: 4 en cada eje local Separación entre estribos: 600 mm Recubrimiento mecánico: 425 mm Esquinas: 4 ø 25 En cada cara X o Y: 10 ø 25 Cercos: 3 ø 8 Separación cercos: 5 cm Armadura principal: 24 ø 25 en 7 filas con 4 de ellas como esquinas Número de ramas: 4 en cada eje local Separación entre estribos: 500 mm Recubrimiento mecánico: 425 mm Tabla 4.2 Armadura de la envolvente de los pilares en la estructura de hormigón. Armadura original de CYPE y adaptación a Midas Gen.. Figura 4.8 Gráfica ofrecida por el menú de introducción del armado de pilares. La imagen de la zquierda corresponde a CYPE CAD y la derecha a Midas Gen. Tramo de 0-4 metros.. 4.3.2 Introducción de vigas en Midas Gen La adaptación de la armadura de la envolvente de las vigas de CYPE CAD a Midas Gen es más complicada que para el caso de las columnas ya que el armado de las vigas en CYPE CAD contiene mucha más información y, además, contiene elementos adicionales que no están disponibles en Midas Gen. Para comenzar, se indicarán los elementos de armado que aparecen para una viga en cada uno de los programas: • CYPE CAD: Armadura de montaje superior, armadura de montaje inferior, solapes, piel, cercos con distintas geometrías y secciones, anclajes, armaduras de refuerzo completas, armaduras de refuerzo lateral a ciertas longitudes... • Midas Gen: armadura principal en tres divisiones como máximo, ramas de los estribos o espirales, piel y recubrimientos mecánicos. Al tener nueve vigas distintas, se harán aclaraciones y se tomarán ciertos criterios para poder adaptar el armado de CYPE CAD al de Midas Gen: • Dentro de las armaduras principales se añadirán tanto las armaduras de montaje como las armaduras de refuerzo longitudinal. 4.3 Definición de la armadura en Midas Gen. 47 • Se diferenciará entre armadura central y armaduras laterales dentro de una misma viga, siendo idénticas las de los extremos. Esto se debe en gran parte a la simetría del edificio y a que las vigas usadas son envolventes. • El recubrimiento exigido por Midas Gen es el recubrimiento mecánico, mientras que el establecido en CYPE CAD es el geométrico es de tres centímetros (arriba, abajo y en los laterales). Por ello, se procederá igual que en los pilares para el cálculo de recubrimiento mecánico, sumando el radio de las barras de las esquinas al recubrimiento geométrico. • No se prestará especial atención a la ubicación exacta de las barras dentro de cada tipo de elemento siempre y cuando cumplan con las exigencias de área requeridas. Esto se debe a que Midas Gen no permite modificar la distribución de las barras. • Se tendrá muy en cuenta el concepto de longitud de anclaje para la armadura principal. En barras similares a las que se están usando en el edificio de oficinas modelizado, la longitud de anclaje es del orden de magnitud de un metro. Las armaduras de montaje superior e inferior actúan en las vigas completas. Por otro lado, para el caso de las armaduras de refuerzo solo se considerará que entran dentro de la sección central aquellas que sean continuas en los cinco metros de la viga. Las otras armaduras de refuerzo que se interrumpen en algún punto de la parte central, se considerarán que solo trabajan en los laterales. • Al igual que en las columnas, Midas Gen no dibuja los estribos y pide el número de ramas en el eje vertical. • Midas Gen solo permite poner dos tipos de barra longitudinales, cada tipo en una capa. Por ello, en aquellas vigas en las que haya más de dos tipologías de barras longitudinales se hará una equivalencia en área para adaptarlas a solo dos diámetros distintos. • El refuerzo de piel en CYPE CAD se define con el número de barras totales. Sin embargo, en el caso de Midas Gen pide introducir el número de barras de refuerzo de piel en cada lateral (y automáticamente realiza la simetría). En las siguientes tablas se muestra la geometría insertada en Midas Gen para cada una de las nueve vigas representadas con CYPE CAD en el capítulo anterior. Tabla 4.3 Armadura viga 50x50 centímetros forjado 1. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 5 ø 25 4 ø 25 Armadura principal superior. Segunda capa. 2 ø 20 - Armadura principal inferior. Primera capa. 6 ø 20 4 ø 20 Armadura principal inferior. Segunda capa. 4 ø 12 - Ramas estribos (@ separación en mm) 4 ø 8 @ 80 Piel (en cada lateral) 1 ø 8 Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.0425 y 0.04 48 Capítulo 4. Modelización y análisis de la estructura en Midas Gen Tabla 4.4 Armadura viga 50x60 centímetros forjado 1. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 5 ø 25 4 ø 25 Armadura principal superior. Segunda capa. 2 ø 20 - Armadura principal inferior. Primera capa. 6 ø 20 4 ø 20 Armadura principal inferior. Segunda capa. 4 ø 12 - Ramas estribos (@ separación en mm) 4 ø 8 @ 80 Piel (en cada lateral) 1 ø 8 Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.0425 y 0.04 Tabla 4.5 Armadura viga 50x50 centímetros forjado 2. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 5 ø 25 4 ø 25 Armadura principal superior. Segunda capa. 2 ø 20 - Armadura principal inferior. Primera capa. 5 ø 20 4 ø 20 Armadura principal inferior. Segunda capa. 3 ø 16 - Ramas estribos (@ separación en mm) 4 ø 8 @ 80 Piel (en cada lateral) 1 ø 8 Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.0425 y 0.04 Tabla 4.6 Armadura viga 50x60 centímetros forjado 2. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 7 ø 25 7 ø 25 Armadura principal superior. Segunda capa. 1 ø 20 - Armadura principal inferior. Primera capa. 6 ø 25 5 ø 25 Armadura principal inferior. Segunda capa. 2 ø 20 - Ramas estribos (@ separación en mm) 4 ø 6 @ 50 Piel (en cada lateral) 1 ø 8 Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.0425 y 0.0425 4.3 Definición de la armadura en Midas Gen. 49 Tabla 4.7 Armadura viga 50x50 centímetros forjado 3. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 6 ø 20 4 ø 20 Armadura principal superior. Segunda capa. 4 ø 16 - Armadura principal inferior. Primera capa. 6 ø 20 4 ø 20 Armadura principal inferior. Segunda capa. 2 ø 10 - Ramas estribos (@ separación en mm) 4 ø 6 @ 80 Piel (en cada lateral) 1 ø 8 Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.04 y 0.04 Tabla 4.8 Armadura viga 60x70 centímetros forjado 3. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 6 ø 25 4 ø 25 Armadura principal superior. Segunda capa. 4 ø 20 - Armadura principal inferior. Primera capa. 4 ø 25 4 ø 25 Armadura principal inferior. Segunda capa. 3 ø 20 - Ramas estribos (@ separación en mm) 2 ø 8 @ 80 Piel (en cada lateral) 2 ø 8 Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.0425 y 0.0425 Tabla 4.9 Armadura viga 30x40 centímetros forjado 4. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 6 ø 20 4 ø 20 Armadura principal superior. Segunda capa. 4 ø 16 - Armadura principal inferior. Primera capa. 3 ø 20 2 ø 20 Armadura principal inferior. Segunda capa. 2 ø 16 - Ramas estribos (@ separación en mm) 2 ø 8 @ 60 Piel (en cada lateral) - Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.04 y 0.04 50 Capítulo 4. Modelización y análisis de la estructura en Midas Gen Tabla 4.10 Armadura viga 50x50 centímetros forjado 4. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 5 ø 25 4 ø 25 Armadura principal superior. Segunda capa. 3 ø 16 - Armadura principal inferior. Primera capa. 5 ø 20 5 ø 20 Armadura principal inferior. Segunda capa. 4 ø 16 - Ramas estribos (@ separación en mm) 4 ø 6 @ 50 Piel (en cada lateral) 1 ø 8 Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.0425 y 0.04 Tabla 4.11 Armadura viga 30x30 centímetros forjado 5. Elemento en Midas Gen Extremos Centro Armadura principal superior. Primera capa. 4 ø 16 4 ø 16 Armadura principal superior. Segunda capa. 3 ø 16 - Armadura principal inferior. Primera capa. 3 ø 16 3 ø 16 Armadura principal inferior. Segunda capa. 2 ø 12 - Ramas estribos (@ separación en mm) 2 ø 8 @ 70 Piel (en cada lateral) - Recubrimiento mecánico superior e inferior (m) 0.038 y 0.038 4.4 Configuración de Midas Gen para el análisis Pushover 4.4.1 Menú global Pushover El primer paso para poder realizar un análisis Pushover en el software Midas Gen es definir los parámetros necesarios en el denominado ‘’Pushover Global Control”. En este menú se harán las siguientes consideraciones: • El análisis estático no lineal tendrá en cuenta la no linealidad geométrica para grandes desplazamientos • Las cargas verticales a las que está sometida la estructura antes de someterla a la carga lateral son el peso propio con un factor de escala de 1, las cargas permanentes con un factor de escala de 1 y la sobrecarga de uso con un factor de escala de 0.6. Dichos factores de escala vienen determinados en el apartado 3.2. del Capítulo III de la norma sismorresistente española. [ 9 ] • Como criterios de convergencia están disponibles los relativos a desplazamiento, fuerza o energía. Se tomará el criterio relativo a desplazamientos. 4.4 Configuración de Midas Gen para el análisis Pushover 51 Figura 4.9 Configuración del menú Global Pushover en Midas Gen. 4.4.2 Casos de carga El siguiente paso es definir los casos de carga espectrales. A priori no se conoce la dirección en la que se produce la acción sísmica, pero el Eurocódigo 8 establece en el apartado 3.2.2.1.(3) que ‘’la acción sísmica horizontal se describe mediante dos componentes ortogonales, consideradas como independientes y representadas por el mismo espectro de respuesta”. Por ello, se definirán dos casos de carga distintos y ortogonales, a los que se les denominará SX (en la dirección x) y SY (en la dirección y). En cada uno de los casos de carga se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones: •El desplazamiento se subdividirá en 500 pasos. •Se considerarán los efectos P-Delta. • Como método incremental se tomará el control por desplazamiento. Para la opción de control se toma aquella que se basa en un nodo maestro, que será el correspondiente al centro de masas de la cubierta del edificio. Se toma este nodo ya que será el que mayor desplazamiento sufra; el primer modo de vibración será el que mayor peso tenga en el comportamiento vibratorio del edificio, y para este modo, los desplazamientos son crecientes con la altura, por lo que se elige un punto de la cubierta. Este punto no es difícil de localizar debido a la doble simetría de la edificación y corresponde a la mitad de uno de los elementos; para no crear ninguna división se tomará indistintamente uno de los dos nodos extremos de dicho elemento. • Al caso de carga SX se le asigna la dirección x y al caso de carga SY se le asigna la dirección y. •Como condición de parada se tomará la distorsión entre pisos de 1/10 rad. • El patrón de carga será del tipo aceleración uniforme ya que el terremoto produce sobre la estructura una acción inercial. En este patrón, las fuerzas son proporcionales a la masa. 58 Capítulo 5. Análisis de resultados Para finalizar este apartado, se va a cuantificar la ductilidad de las estructuras de hormigón armado en ambas direcciones. El factor de ductilidad es el cociente entre el desplazamiento último previo al colapso y el desplazamiento de inicio de plastificación; cuanto mayor es dicho factor, mayor es la capacidad de la estructura para disipar energía en el rango plástico. La norma sismorresistente española NCSE clasifica la ductilidad de las estructuras de la siguiente manera: •Sin ductilidad equivale a µ=1 •Ductilidad baja equivale a µ=2 •Ductilidad alta equivale a µ=3 •Ductilidad muy alta equivale a µ=4 Para obtener la ductilidad de la estructura propuesta se acude a los datos que ofrece Midas Gen en la figura 5.1. Los factores de ductilidad en ambas direcciones son: •Factor de ductilidad en el eje X: µ=0.223 0.0799 =2.79 •Factor de ductilidad en el eje Y: µ=0.128 0.0600 =2.13 La clasificación de la ductilidad de la estructura de hormigón armado en ambas direcciones se encuentra entre baja y alta. Sin embargo, en la dirección X está más cerca de la ductilidad alta y en el eje Y está más cerca de la baja. 5.1.2 Estructura metálica En este apartado se van a comentar y analizar las curvas de capacidad y el punto de desempeño según la normativa americana para la estructura de acero estructural. En las gráficas de la imagen 5.4 el eje horizontal vuelve a representar el desplazamiento del nodo maestro en unidades de metros y el eje vertical la resultante en la base del edificio (cortante basal) en unidades de kN. Figura 5.4 Cortante basal frente a desplazamiento según la normativa americana para el edificio de acero estructural. La gráfica de la izquierda corresponde a la dirección X y la de la derecha corresponde a la dirección Y. 5.1 Curvas de capacidad 59 Primeramente, se analizará la curva de capacidad en la dirección X. Hasta un desplazamien- to aproximado de 0.17 m y un cortante de 5300 kN la estructura trabaja en un rango lineal. A partir de ahí, parecen ciertas rótulas que hacen que la estructura entre en la zona plástica y que la misma soporte un cortante basal más o menos constante. Cuando la estructura llega al último punto colapsa, sin ser capaz de soportar un cortante basal menor. Esto se puede deber a que Midas Gen no encuentre otro punto de equilibrio. El punto de colapso corresponde a 0.388 m y 5543 kN. La curva de la dirección Y presenta una la zona elástica que llega hasta un desplazamiento del nodo maestro aproximado de 0.17 m y un cortante basal alrededor de 11300 kN. A continuación, aparece la zona plástica donde ya han aparecido rótulas plásticas; la pendiente es constante y menor que en la zona lineal. La zona plástica termina cuando la estructura colapsa, con un desplazamiento y cortante basal de 0.344 m y 13242 kN respectivamente y una caída brusca en la gráfica. Para esta estructura metálica, el desplazamiento que corresponde al colapso dirección X es sólo un 12.8% mayor que en la dirección Y. Sin embargo, el cortante basal correspondiente al colapso es un 103.9% mayor para la dirección Y que para la dirección X. De esta manera, se puede afirmar que la estructura es mucho más resistente en la dirección Y. Además, como se puede observar en la figura 5.4, la estructura es mucho más rígida en la dirección Y. La causa de que la estructura sea mucho más resistente y rígida en la dirección Y es que los pilares están orientados con su mayor inercia en el eje Y; a pesar de que las vigas principales se encuentran en el plano XZ, aquí los pilares son los elementos más influyentes. La figura 5.5 muestra las curvas de capacidad y los espectros de demanda en ambas direcciones para la estructura de acero. El punto de desempeño en la dirección X corresponde a un desplazamiento espectral de 0.04508 m y una aceleración espectral de 0.1204 g. Por otro lado, para la dirección Y el punto de desempeño corresponde a un desplazamiento espectral de 0.02939 m y una aceleración espectral de 0.1848 g. Lo relevante de este resultado es que el punto de desempeño de ambas direcciones vuelve a encontrarse en rango elástico. Esto implica que al igual que para la estructura de hormigón armado, tras el sismo de diseño propuesto la estructura seguiría siendo completamente operativa y habría sufrido solo daños muy leves. Figura 5.5 Curvas de capacidad y puntos de desempeño de la estructura de acero para el espectro correspondiente al ‘’requisito de limitación de daños” del Eurocódigo 8. La imagen de la izquierda corresponde a la dirección X y la imagen de la derecha la dirección Y. 60 Capítulo 5. Análisis de resultados A continuación, se va a comprobar el estado en que se encuentra la estructura para el espectro de diseño correspondiente al ‘’requisito de no colapso” del Eurocódigo 8. La figura 5.6 muestra como para el sismo último la estructura también trabaja en el rango lineal, por lo que tampoco sufre daños significativos y sería operativa tras el movimiento sisimico. Para la dirección X la aceleración espectral del punto de desempeño es 0.2409 g y el desplazamiento espectral es 0.09016 m. Por el contrario, para el punto de desempeño en la dirección Y la aceleración espectral es 0.3695 g y el desplazamiento espectral 0.05878 m. Figura 5.6 Curvas de capacidad y puntos de desempeño de la estructura de acero para el espectro de diseño correspondiente al ‘’requisito de no colapso” del Eurocódigo 8. La imagen de la izquierda corresponde a la dirección X y la imagen de la derecha la dirección Y. Para obtener la ductilidad de la estructura propuesta se acude a los datos que ofrece Midas Gen en la figura 5.4. Para la dirección X, se considerará que la estructura ha colapsado cuando no se encuentra un nuevo puno de equilibrio. Los factores de ductilidad en ambas direcciones son: •Factor de ductilidad en el eje X µ=0.388 0.172 =2.25 •Factor de ductilidad en el eje Y: µ=0.344 0.168 =2.05 En las dos direcciones, la estructura de acero tendría una ductilidad tendente a baja. La estructura es más dúctil en la dirección X ya que las vigas principales se encuentran en esa dirección, a pesar de que los pilares estén orientados en Y. 5.1.3 Comparación entre la estructura de hormigón armado y estructura de acero En la siguiente tabla 5.1, se mostrarán conjuntamente ciertos datos relevantes de la estructura de hormigón armado y la de acero estructural. El punto de desempeño estudiando en la tabla se refiere al sismo de diseño de ‘’requisito de limitación de daños” del Eurocódigo 8. 5.2 Formación de rótulas plásticas según la normativa FEMA 61 Tabla 5.1 Tabla comparativa de ambas tipologías con los resultados obtenidos tras el análisis Pushover. HORMIGÓN ARMADO ACERO Desplazamiento espectral punto de desempeño en X (m) 0.01107 0.04508 Desplazamiento espectral punto de desempeño en Y (m) 0.01191 0.02939 Aceleración espectral punto de desempeño en X (g) 0.3696 0.1204 Aceleración espectral punto de desempeño en Y (g) 0.3696 0.1848 Ductilidad en X 2.79 2.25 Ductilidad en Y 2.13 2.05 De la tabla se pueden obtener las siguientes ideas: • Ambas estructuras trabajan en régimen elástico, por lo que no sufren daños significativos, son completamente operativas y no ponen en riesgo a sus ocupantes. • Los desplazamientos en el punto de desempeño son bastante más grandes para la estructura de acero que para la de hormigón. Esto implica que la estructura de acero es más flexible. • La aceleración espectral del punto de desempeño es menor para la estructura de acero que para la de hormigón. Esto implica que, ante el espectro de demanda propuesto, la estructura de hormigón está sometida a frecuencias naturales más altas o periodos de vibración más pequeños, lo que conlleva mayores esfuerzos. •La estructura de hormigón resultante es, en ambas direcciones, más dúctil que la de acero. 5.2 Formación de rótulas plásticas según la normativa FEMA En este apartado se analizarán como se forman rótulas plásticas a medida que la carga lateral aumenta monotónicamente en el análisis Pushover. El objetivo es averiguar cómo y por donde falla la estructura: por ello, en dicho análisis se llevará la estructura al colapso. En este último capítulo se ha tomado como referencia la normativa FEMA para poder analizar la evolución de las rótulas plásticas según los niveles de desempeño. Se ha tomado dicha opción y no la normativa europea ya que Midas Gen tiene implementado un código de color en el que se puede reconocer visualmente el estado de las rótulas plásticas. Según la normativa FEMA 356 existen cuatro niveles de desempeño generales para una estructura tras un sismo: • Completamente operacional o ‘’Fully Operacional (FO)”: la estructura sufre daños insignificantes y conserva la rigidez y la resistencia. Puede ser reocupada y sus equipos son totalmente funcionales. • Ocupación inmediata o ‘’Inmediate Occupancy (IO)”: la estructura sufre daños leves y conserva la rigidez y la resistencia. Puede ser reocupada y el riesgo de heridos es muy bajo. Algunos equipos pueden haber sido dañados y necesitan de revisión para ponerlos de nuevo en servicio. • Seguridad de vida o ‘’Life Safety (LS)”: se producen daños moderados, pero no llega a darse el colapso parcial o total de la estructura. Pueden existir ciertos elementos muy dañados, pero no se da lugar a caída de escombros en ninguna parte del edificio. Puede haber heridos, pero el riesgo de lesiones mortales o severas es bajo. La estructura puede ser reparada y reocupada, pero por motivos económicos no suele hacerse. • Prevención del Colapso o ‘’Collapse Prevention (CP)”: la estructura sufre daños graves y se enfrenta a un colapso parcial o total inminente ante nuevos movimientos sísmicos, pero aún 62 Capítulo 5. Análisis de resultados soporta las cargas gravitacionales. El edificio sufre una gran pérdida de resistencia y rigidez y presenta grandes deformaciones laterales. Existe una gran probabilidad de lesiones graves debidas a la caída de escombros. La estructura no es técnicamente reparable y no puede ser de ninguna manera reocupada. [35] A continuación, se va a analizar los niveles de desempeño de los elementos estructurales según la FEMA para luego identificarlos en los distintos pasos del análisis Pushover. En concreto, Midas Gen establece los niveles de desempeño de los elementos en términos de la fuerza y la deformación que sufren las rótulas plásticas formadas en los mismos. En la imagen 5.7 se muestra un esquema de la deformación correspondiente a los niveles de prevención del colapso, seguridad de vida y ocupación inmediata en términos del esfuerzo para una viga de la estructura metálica. Figura 5.7 Niveles de desempeño para las rótulas plásticas de un elemento tipo viga de la estructura metálica. En Midas Gen, los niveles de desempeño de las rótulas corresponden a los siguientes colores: • Azul: ocupación inmediata o ‘’Inmediate Occupancy (IO)”. Puede no haberse formado aún la rótula o haberse formado con daños muy leves. • Verde: seguridad de vida o ‘’Life Safety (LS)”. Ya se han producido daños moderados en el elemento. • Amarillo: Prevención del Colapso o ‘’Collapse Prevention (CP)”. Ya se han producido daños importantes en el elemento. •Rojo: la rótula plástica del elemento ha colapsado. En los siguientes apartados de este capítulo se analizará la formación de rótulas plásticas de ambas estructuras en una de sus direcciones. Se escogerán aquellas situaciones que sean visualmente más favorables para documentar y explicar. En concreto, se analizará el punto en el que aparece una rótula con un nuevo nivel de desempeño y la situación anterior o posterior al colapso del edificio. 5.2.1 Formación de rótulas plásticas en la estructura de hormigón armado. Dirección X En este apartado se expondrá la formación de rótulas plásticas en la estructura de hormigón armado a medida que aumenta monotónicamente la carga en el eje X. Para comenzar, en la figura 5.8 se muestra la ubicación de las posibles rótulas plásticas. Antes de formarse, Midas Gen las representa dichas rótulas en color azul, equivalente al nivel de desempeño IO o menor. Se ha tomado esta 5.2 Formación de rótulas plásticas según la normativa FEMA 63 perspectiva y no otra para poder diferenciar la planta en la que se forman dichas rótulas. Figura 5.8 Estructura de hormigón armado deformada en el primer paso del análisis Pushover en la dirección X. En ella se aprecia donde pueden aparecer las rótulas plásticas, que se encuentran en el nivel IO. Cuando se sigue aumentando la carga, no es hasta el paso 23, mostrado en la figura 5.9 cuando aparecen las primeras rótulas plásticas en el nivel LS. Los daños de dichas rótulas son moderados. Aparecen dos rótulas en las esquinas de la base del edificio y dos en la primera planta. El desplazamiento total que sufre el nodo maestro en este punto es de 92 mm, lo que corresponde a un cortante basal de 23629 kN. Este paso coincide con el primer cambio de pendiente de la gráfica izquierda de la figura 5.1. Figura 5.9 Estructura de hormigón armado deformada en el paso número veintitrés del Pushover en la dirección X. Formación primeras rótulas en estado LS. 64 Capítulo 5. Análisis de resultados Las primeras rótulas plásticas con daños considerables en nivel de CP se dan en el paso 27. En este punto, la rótula que ha alcanzado el nivel CP con daños significativos se encuentra en la base, como puede apreciarse en color amarillo en la figura 5.10. El resto de las rótulas de la base y bastantes de las rótulas de las vigas del primer forjado han alcanzado el nivel IO. Para este paso 27, el desplazamiento del nodo maestro es de 108 mm y el cortante basal es 24168 KN. Esta situación se encuentra en el tramo de comportamiento plástico de la estructura. Figura 5.10 Estructura de hormigón armado deformada en el paso número veintisiete del Pushover en la dirección X. Formación primeras rótula en estado CP. Sólo con aumentar un paso más el análisis Pushover, la rótula que tenía nivel CP pasa al colapso. Para este paso el desplazamiento del nodo maestro es 112 mm y el cortante basal es de 24302 kN. Para este paso la estructura sigue en su rango plástico. Figura 5.11 Estructura de hormigón armado deformada en el paso número veintiocho del Pushover en la dirección X. Formación de la primera rótula en estado de colapso. 5.2 Formación de rótulas plásticas según la normativa FEMA 65 La configuración con desplazamiento último de 0.22284 m del nodo maestro y un cortante basal de 27326.2 kN corresponde al paso 56 y está representada en la figura 5.12. Como puede observarse, esta estructura presenta el fallo en su base, en la que todas las rótulas plásticas han colapsado. Hay numerosas rótulas plásticas en CP en el primer forjado y una mezcla de rótulas plásticas en CP y LS en el segundo forjado. Figura 5.12 Estructura de hormigón armado deformada en el paso número cincuenta y seis del análisis Pushover en la dirección X. Se muestran las rótulas plásticas formadas justo antes del colapso de la estructura. Finalmente, en la figura 5.13 se muestra donde se ubican los pasos estudiados y en la 5.14 se muestra la estructura deformada (junto a silueta de la indeformada) en el momento previo al colapso de la estructura. Figura 5.13 Aparición de rótulas con nuevos niveles de desempeño en la dirección X para la estructura de hormigón armado y momento previo al colapso de la estructura. 66 Capítulo 5. Análisis de resultados Figura 5.14 Deformada de la estructura de hormigón armado en el plano XZ para el paso cincuenta y seis del análisis Pushover. Situación al borde del colapso de la estructura. La línea fina gris representa la indeformada. 5.2.2 Formación de rótulas plásticas en la estructura de acero. Dirección Y. En este apartado se expondrá la formación de rótulas plásticas en la estructura de acero estructural a medida que aumenta monotónicamente la carga en el eje Y. Para comenzar, en la figura 5.15 se muestra la ubicación de las posibles rótulas plásticas. Figura 5.15 Estructura de acero deformada en el primer paso del análisis Pushover en la dirección X. En ella se aprecia dónde pueden aparecer las rótulas plásticas, que se encuentran en el nivel IO. Para esta estructura, las primeras rótulas que aparecen con daños son dos en el segundo forjado; aparecen en estado de colapso en el paso número cuarenta y uno que corresponde a la figura 5.16. El desplazamiento del nodo maestro correspondiente a este paso es 164 mm y el cortante basal 11025 kN. Como se puede observar en la 5.4 cerca de ese punto la estructura entra en rango plástico. En los siguientes pasos la rigidez de la estructura se redistribuye seguirán analizando los siguientes 5.2 Formación de rótulas plásticas según la normativa FEMA 67 pasos para ver el tipo de fallo que presenta el edificio. Figura 5.16 Estructura de acero estructural deformada en el paso número cuarenta y uno del análisis Pushover en la dirección Y. Se muestran las dos primeras rótulas formadas. A continuación, en el paso cuarenta y cuatro se producen las primeras rótulas en estado de LS en el primer forjado y aparece una rótula más en colapso en el segundo forjado, tal y como muestra la figura 5.17. Dicho paso corresponde a un desplazamiento del nodo maestro de 176 mm y a un cortante basal de 11589 kN. Dicha zona también se ubica en el rango plástico del comportamiento general de la estructura. Figura 5.17 Estructura de acero estructural deformada en el paso número cuarenta y cuatro del análisis Pushover en la dirección Y. Se muestran las primeras rótulas que aparecen en estado LS tras el comienzo del rango plástico de la estructura. Bibliografía [1] U. P. de Valencia. (2016) Apuntes de ingeniería aeroportuaria. blog upv. tema 2: Concepto de aeropuerto. [Online]. Available: https://ingenieriaaeroportuaria.blogs.upv.es/2016/02/02/ tema-2-concepto-de-aeropuerto-2/ [2] A. D. M. VIRTUAL. (2013) Aeropuerto: Tipos de aeropuertos. [Online]. Available: https://transportes-amigosdelmundovirtual.blogspot.com/2013/02/aeropuerto-tipos-de- aeropuertos.html [3] R. Millán Muñoz, Apuntes de Operaciones Aeroportuarias Y Transporte Aéreo. Ingeniería e Infraestructura de los Transportes. 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NORMAS CONSIDERADAS Hormigón: Código Estructural Aceros conformados: CTE DB SE-A Aceros laminados y armados: CTE DB SE-A Categorías de uso B. Zonas administrativas C. Zonas de acceso al público G2. Cubiertas accesibles únicamente para mantenimiento 4. GRAVITATORIAS Planta Sobrecarga de uso Cargas muertas (kN/m²) Categoría Valor (kN/m²) Forjado 5 G2 3.0 1.7 Forjado 4 B 2.0 2.5 Forjado 3 B 2.0 2.5 Forjado 2 B 2.0 2.5 Forjado 1 B 2.0 2.5 Cimentación --- 0.0 0.0 5. VIENTO CTE DB SE-AE Código Técnico de la Edificación. Documento Básico Seguridad Estructural - Acciones en la Edificación Zona eólica: A Grado de aspereza: II. Terreno rural llano sin obstáculos La acción del viento se calcula a partir de la presión estática qe que actúa en la dirección perpendicular a la superficie expuesta. El programa obtiene de forma automática dicha presión, conforme a los criterios del Código Técnico de la Edificación DB-SE AE, en función de la geometría del edificio, la zona eólica y grado de aspereza seleccionados, y la altura sobre el terreno del punto considerado: qe = qb · ce · cp Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Donde: qb Es la presión dinámica del viento conforme al mapa eólico del Anejo D. ce Es el coeficiente de exposición, determinado conforme a las especificaciones del Anejo D.2, en función del grado de aspereza del entorno y la altura sobre el terreno del punto considerado. cp Es el coeficiente eólico o de presión, calculado según la tabla 3.5 del apartado 3.3.4, en función de la esbeltez del edificio en el plano paralelo al viento. Viento X Viento Y qb (kN/m²) esbeltez cp (presión) cp (succión) esbeltez cp (presión) cp (succión) 0.420 0.67 0.77 -0.40 0.80 0.80 -0.42 Presión estática Planta Ce (Coef. exposición) Viento X (kN/m²) Viento Y (kN/m²) Forjado 5 3.21 1.572 1.643 Forjado 4 3.07 1.502 1.571 Forjado 3 2.89 1.415 1.479 Forjado 2 2.64 1.295 1.355 Forjado 1 2.25 1.102 1.153 Anchos de banda Plantas Ancho de banda Y (m) Ancho de banda X (m) En todas las plantas 25.00 30.00 No se realiza análisis de los efectos de 2º orden Coeficientes de Cargas +X: 1.00 -X:1.00 +Y: 1.00 -Y:1.00 Cargas de viento Planta Viento X (kN) Viento Y (kN) Forjado 5 78.579 98.606 Forjado 4 150.214 188.497 Forjado 3 141.468 177.522 Forjado 2 129.540 162.554 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Cargas de viento Planta Viento X (kN) Viento Y (kN) Forjado 1 110.226 138.318 Conforme al artículo 3.3.2., apartado 2 del Documento Básico AE, se ha considerado que las fuerzas de viento por planta, en cada dirección del análisis, actúan con una excentricidad de ±5% de la dimensión máxima del edificio. 6. SISMO Norma utilizada: NCSE-02 Norma de Construcción Sismorresistente NCSE-02 Método de cálculo: Análisis mediante espectros de respuesta (NCSE-02, 3.6.2) 6.1. Datos generales de sismo Caracterización del emplazamiento ab: Aceleración básica (NCSE-02, 2.1 y Anejo 1) ab : 0.230 g K: Coeficiente de contribución (NCSE-02, 2.1 y Anejo 1) K : 1.00 Tipo de suelo (NCSE-02, 2.4): Tipo III Sistema estructural Ductilidad (NCSE-02, Tabla 3.1): Ductilidad baja : Amortiguamiento (NCSE-02, Tabla 3.1)  : 5.00 % Tipo de construcción (NCSE-02, 2.2): Construcciones de importancia normal Parámetros de cálculo Número de modos de vibración que intervienen en el análisis: Según norma Fracción de sobrecarga de uso : 0.60 Fracción de sobrecarga de nieve : 0.50 Efectos de la componente sísmica vertical No se consideran No se realiza análisis de los efectos de 2º orden Criterio de armado a aplicar por ductilidad: Ninguno Direcciones de análisis Acción sísmica según X Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 2 1.350 1.350 3 1.000 1.000 1.500 4 1.350 1.350 1.500 5 1.000 1.000 1.500 6 1.350 1.350 1.500 7 1.000 1.000 1.050 1.500 8 1.350 1.350 1.050 1.500 9 1.000 1.000 1.500 1.050 10 1.350 1.350 1.500 1.050 11 1.000 1.000 1.500 12 1.350 1.350 1.500 13 1.000 1.000 1.050 1.500 14 1.350 1.350 1.050 1.500 15 1.000 1.000 1.050 1.500 16 1.350 1.350 1.050 1.500 17 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 18 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 19 1.000 1.000 1.500 20 1.350 1.350 1.500 21 1.000 1.000 1.050 1.500 22 1.350 1.350 1.050 1.500 23 1.000 1.000 1.050 1.500 24 1.350 1.350 1.050 1.500 25 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 26 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 27 1.000 1.000 1.500 0.900 28 1.350 1.350 1.500 0.900 29 1.000 1.000 1.500 0.900 30 1.350 1.350 1.500 0.900 31 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 32 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 33 1.000 1.000 1.500 1.050 0.900 34 1.350 1.350 1.500 1.050 0.900 35 1.000 1.000 1.500 0.900 36 1.350 1.350 1.500 0.900 37 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 38 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 39 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 40 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 41 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 0.900 42 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 0.900 43 1.000 1.000 1.500 44 1.350 1.350 1.500 45 1.000 1.000 1.050 1.500 46 1.350 1.350 1.050 1.500 47 1.000 1.000 1.050 1.500 48 1.350 1.350 1.050 1.500 49 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 50 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 51 1.000 1.000 1.500 0.900 52 1.350 1.350 1.500 0.900 53 1.000 1.000 1.500 0.900 54 1.350 1.350 1.500 0.900 55 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 56 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 57 1.000 1.000 1.500 1.050 0.900 58 1.350 1.350 1.500 1.050 0.900 59 1.000 1.000 1.500 0.900 60 1.350 1.350 1.500 0.900 61 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 62 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 63 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 64 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 65 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 0.900 66 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 0.900 67 1.000 1.000 1.500 68 1.350 1.350 1.500 69 1.000 1.000 1.050 1.500 70 1.350 1.350 1.050 1.500 71 1.000 1.000 1.050 1.500 72 1.350 1.350 1.050 1.500 73 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 74 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 75 1.000 1.000 1.500 0.900 76 1.350 1.350 1.500 0.900 77 1.000 1.000 1.500 0.900 78 1.350 1.350 1.500 0.900 79 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 80 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 81 1.000 1.000 1.500 1.050 0.900 82 1.350 1.350 1.500 1.050 0.900 83 1.000 1.000 1.500 0.900 84 1.350 1.350 1.500 0.900 85 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 86 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 87 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 88 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 89 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 0.900 90 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 0.900 91 1.000 1.000 1.500 92 1.350 1.350 1.500 93 1.000 1.000 1.050 1.500 94 1.350 1.350 1.050 1.500 95 1.000 1.000 1.050 1.500 96 1.350 1.350 1.050 1.500 97 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 98 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 99 1.000 1.000 1.500 0.900 100 1.350 1.350 1.500 0.900 101 1.000 1.000 1.500 0.900 102 1.350 1.350 1.500 0.900 103 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 104 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 105 1.000 1.000 1.500 1.050 0.900 106 1.350 1.350 1.500 1.050 0.900 107 1.000 1.000 1.500 0.900 108 1.350 1.350 1.500 0.900 109 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 110 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 111 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 112 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 113 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 0.900 114 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 0.900 115 1.000 1.000 1.500 116 1.350 1.350 1.500 117 1.000 1.000 1.050 1.500 118 1.350 1.350 1.050 1.500 119 1.000 1.000 1.050 1.500 120 1.350 1.350 1.050 1.500 121 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 122 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 123 1.000 1.000 1.500 0.900 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 124 1.350 1.350 1.500 0.900 125 1.000 1.000 1.500 0.900 126 1.350 1.350 1.500 0.900 127 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 128 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 129 1.000 1.000 1.500 1.050 0.900 130 1.350 1.350 1.500 1.050 0.900 131 1.000 1.000 1.500 0.900 132 1.350 1.350 1.500 0.900 133 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 134 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 135 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 136 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 137 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 0.900 138 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 0.900 139 1.000 1.000 1.500 140 1.350 1.350 1.500 141 1.000 1.000 1.050 1.500 142 1.350 1.350 1.050 1.500 143 1.000 1.000 1.050 1.500 144 1.350 1.350 1.050 1.500 145 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 146 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 147 1.000 1.000 1.500 0.900 148 1.350 1.350 1.500 0.900 149 1.000 1.000 1.500 0.900 150 1.350 1.350 1.500 0.900 151 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 152 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 153 1.000 1.000 1.500 1.050 0.900 154 1.350 1.350 1.500 1.050 0.900 155 1.000 1.000 1.500 0.900 156 1.350 1.350 1.500 0.900 157 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 158 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 159 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 160 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 161 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 0.900 162 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 0.900 163 1.000 1.000 1.500 164 1.350 1.350 1.500 165 1.000 1.000 1.050 1.500 166 1.350 1.350 1.050 1.500 167 1.000 1.000 1.050 1.500 168 1.350 1.350 1.050 1.500 169 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 170 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 171 1.000 1.000 1.500 0.900 172 1.350 1.350 1.500 0.900 173 1.000 1.000 1.500 0.900 174 1.350 1.350 1.500 0.900 175 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 176 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 177 1.000 1.000 1.500 1.050 0.900 178 1.350 1.350 1.500 1.050 0.900 179 1.000 1.000 1.500 0.900 180 1.350 1.350 1.500 0.900 181 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 182 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 183 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 184 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 185 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 0.900 186 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 0.900 187 1.000 1.000 1.500 188 1.350 1.350 1.500 189 1.000 1.000 1.050 1.500 190 1.350 1.350 1.050 1.500 191 1.000 1.000 1.050 1.500 192 1.350 1.350 1.050 1.500 193 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 194 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 195 1.000 1.000 1.500 0.900 196 1.350 1.350 1.500 0.900 197 1.000 1.000 1.500 0.900 198 1.350 1.350 1.500 0.900 199 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 200 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 201 1.000 1.000 1.500 1.050 0.900 202 1.350 1.350 1.500 1.050 0.900 203 1.000 1.000 1.500 0.900 204 1.350 1.350 1.500 0.900 205 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 206 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 207 1.000 1.000 1.050 1.500 0.900 208 1.350 1.350 1.050 1.500 0.900 209 1.000 1.000 1.050 1.050 1.500 0.900 210 1.350 1.350 1.050 1.050 1.500 0.900 211 1.000 1.000 -0.300 -1.000 212 1.000 1.000 0.300 -0.300 -1.000 213 1.000 1.000 0.600 -0.300 -1.000 214 1.000 1.000 0.300 0.600 -0.300 -1.000 215 1.000 1.000 0.300 -1.000 216 1.000 1.000 0.300 0.300 -1.000 217 1.000 1.000 0.600 0.300 -1.000 218 1.000 1.000 0.300 0.600 0.300 -1.000 219 1.000 1.000 -1.000 -0.300 220 1.000 1.000 0.300 -1.000 -0.300 221 1.000 1.000 0.600 -1.000 -0.300 222 1.000 1.000 0.300 0.600 -1.000 -0.300 223 1.000 1.000 -1.000 0.300 224 1.000 1.000 0.300 -1.000 0.300 225 1.000 1.000 0.600 -1.000 0.300 226 1.000 1.000 0.300 0.600 -1.000 0.300 227 1.000 1.000 0.300 1.000 228 1.000 1.000 0.300 0.300 1.000 229 1.000 1.000 0.600 0.300 1.000 230 1.000 1.000 0.300 0.600 0.300 1.000 231 1.000 1.000 -0.300 1.000 232 1.000 1.000 0.300 -0.300 1.000 233 1.000 1.000 0.600 -0.300 1.000 234 1.000 1.000 0.300 0.600 -0.300 1.000 235 1.000 1.000 1.000 0.300 236 1.000 1.000 0.300 1.000 0.300 237 1.000 1.000 0.600 1.000 0.300 238 1.000 1.000 0.300 0.600 1.000 0.300 239 1.000 1.000 1.000 -0.300 240 1.000 1.000 0.300 1.000 -0.300 241 1.000 1.000 0.600 1.000 -0.300 242 1.000 1.000 0.300 0.600 1.000 -0.300 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 ◼ E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 1 1.000 1.000 2 1.600 1.600 3 1.000 1.000 1.600 4 1.600 1.600 1.600 5 1.000 1.000 1.600 6 1.600 1.600 1.600 7 1.000 1.000 1.120 1.600 8 1.600 1.600 1.120 1.600 9 1.000 1.000 1.600 1.120 10 1.600 1.600 1.600 1.120 11 1.000 1.000 1.600 12 1.600 1.600 1.600 13 1.000 1.000 1.120 1.600 14 1.600 1.600 1.120 1.600 15 1.000 1.000 1.120 1.600 16 1.600 1.600 1.120 1.600 17 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 18 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 19 1.000 1.000 1.600 20 1.600 1.600 1.600 21 1.000 1.000 1.120 1.600 22 1.600 1.600 1.120 1.600 23 1.000 1.000 1.120 1.600 24 1.600 1.600 1.120 1.600 25 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 26 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 27 1.000 1.000 1.600 0.960 28 1.600 1.600 1.600 0.960 29 1.000 1.000 1.600 0.960 30 1.600 1.600 1.600 0.960 31 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 32 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 33 1.000 1.000 1.600 1.120 0.960 34 1.600 1.600 1.600 1.120 0.960 35 1.000 1.000 1.600 0.960 36 1.600 1.600 1.600 0.960 37 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 38 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 39 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 40 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 41 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 0.960 42 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 0.960 43 1.000 1.000 1.600 44 1.600 1.600 1.600 45 1.000 1.000 1.120 1.600 46 1.600 1.600 1.120 1.600 47 1.000 1.000 1.120 1.600 48 1.600 1.600 1.120 1.600 49 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 50 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 51 1.000 1.000 1.600 0.960 52 1.600 1.600 1.600 0.960 53 1.000 1.000 1.600 0.960 54 1.600 1.600 1.600 0.960 55 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 56 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 57 1.000 1.000 1.600 1.120 0.960 58 1.600 1.600 1.600 1.120 0.960 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 59 1.000 1.000 1.600 0.960 60 1.600 1.600 1.600 0.960 61 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 62 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 63 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 64 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 65 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 0.960 66 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 0.960 67 1.000 1.000 1.600 68 1.600 1.600 1.600 69 1.000 1.000 1.120 1.600 70 1.600 1.600 1.120 1.600 71 1.000 1.000 1.120 1.600 72 1.600 1.600 1.120 1.600 73 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 74 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 75 1.000 1.000 1.600 0.960 76 1.600 1.600 1.600 0.960 77 1.000 1.000 1.600 0.960 78 1.600 1.600 1.600 0.960 79 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 80 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 81 1.000 1.000 1.600 1.120 0.960 82 1.600 1.600 1.600 1.120 0.960 83 1.000 1.000 1.600 0.960 84 1.600 1.600 1.600 0.960 85 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 86 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 87 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 88 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 89 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 0.960 90 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 0.960 91 1.000 1.000 1.600 92 1.600 1.600 1.600 93 1.000 1.000 1.120 1.600 94 1.600 1.600 1.120 1.600 95 1.000 1.000 1.120 1.600 96 1.600 1.600 1.120 1.600 97 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 98 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 99 1.000 1.000 1.600 0.960 100 1.600 1.600 1.600 0.960 101 1.000 1.000 1.600 0.960 102 1.600 1.600 1.600 0.960 103 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 104 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 105 1.000 1.000 1.600 1.120 0.960 106 1.600 1.600 1.600 1.120 0.960 107 1.000 1.000 1.600 0.960 108 1.600 1.600 1.600 0.960 109 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 110 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 111 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 112 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 113 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 0.960 114 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 0.960 115 1.000 1.000 1.600 116 1.600 1.600 1.600 117 1.000 1.000 1.120 1.600 118 1.600 1.600 1.120 1.600 119 1.000 1.000 1.120 1.600 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 120 1.600 1.600 1.120 1.600 121 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 122 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 123 1.000 1.000 1.600 0.960 124 1.600 1.600 1.600 0.960 125 1.000 1.000 1.600 0.960 126 1.600 1.600 1.600 0.960 127 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 128 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 129 1.000 1.000 1.600 1.120 0.960 130 1.600 1.600 1.600 1.120 0.960 131 1.000 1.000 1.600 0.960 132 1.600 1.600 1.600 0.960 133 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 134 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 135 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 136 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 137 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 0.960 138 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 0.960 139 1.000 1.000 1.600 140 1.600 1.600 1.600 141 1.000 1.000 1.120 1.600 142 1.600 1.600 1.120 1.600 143 1.000 1.000 1.120 1.600 144 1.600 1.600 1.120 1.600 145 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 146 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 147 1.000 1.000 1.600 0.960 148 1.600 1.600 1.600 0.960 149 1.000 1.000 1.600 0.960 150 1.600 1.600 1.600 0.960 151 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 152 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 153 1.000 1.000 1.600 1.120 0.960 154 1.600 1.600 1.600 1.120 0.960 155 1.000 1.000 1.600 0.960 156 1.600 1.600 1.600 0.960 157 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 158 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 159 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 160 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 161 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 0.960 162 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 0.960 163 1.000 1.000 1.600 164 1.600 1.600 1.600 165 1.000 1.000 1.120 1.600 166 1.600 1.600 1.120 1.600 167 1.000 1.000 1.120 1.600 168 1.600 1.600 1.120 1.600 169 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 170 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 171 1.000 1.000 1.600 0.960 172 1.600 1.600 1.600 0.960 173 1.000 1.000 1.600 0.960 174 1.600 1.600 1.600 0.960 175 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 176 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 177 1.000 1.000 1.600 1.120 0.960 178 1.600 1.600 1.600 1.120 0.960 179 1.000 1.000 1.600 0.960 180 1.600 1.600 1.600 0.960 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 181 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 182 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 183 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 184 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 185 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 0.960 186 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 0.960 187 1.000 1.000 1.600 188 1.600 1.600 1.600 189 1.000 1.000 1.120 1.600 190 1.600 1.600 1.120 1.600 191 1.000 1.000 1.120 1.600 192 1.600 1.600 1.120 1.600 193 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 194 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 195 1.000 1.000 1.600 0.960 196 1.600 1.600 1.600 0.960 197 1.000 1.000 1.600 0.960 198 1.600 1.600 1.600 0.960 199 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 200 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 201 1.000 1.000 1.600 1.120 0.960 202 1.600 1.600 1.600 1.120 0.960 203 1.000 1.000 1.600 0.960 204 1.600 1.600 1.600 0.960 205 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 206 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 207 1.000 1.000 1.120 1.600 0.960 208 1.600 1.600 1.120 1.600 0.960 209 1.000 1.000 1.120 1.120 1.600 0.960 210 1.600 1.600 1.120 1.120 1.600 0.960 211 1.000 1.000 -0.300 -1.000 212 1.000 1.000 0.300 -0.300 -1.000 213 1.000 1.000 0.600 -0.300 -1.000 214 1.000 1.000 0.300 0.600 -0.300 -1.000 215 1.000 1.000 0.300 -1.000 216 1.000 1.000 0.300 0.300 -1.000 217 1.000 1.000 0.600 0.300 -1.000 218 1.000 1.000 0.300 0.600 0.300 -1.000 219 1.000 1.000 -1.000 -0.300 220 1.000 1.000 0.300 -1.000 -0.300 221 1.000 1.000 0.600 -1.000 -0.300 222 1.000 1.000 0.300 0.600 -1.000 -0.300 223 1.000 1.000 -1.000 0.300 224 1.000 1.000 0.300 -1.000 0.300 225 1.000 1.000 0.600 -1.000 0.300 226 1.000 1.000 0.300 0.600 -1.000 0.300 227 1.000 1.000 0.300 1.000 228 1.000 1.000 0.300 0.300 1.000 229 1.000 1.000 0.600 0.300 1.000 230 1.000 1.000 0.300 0.600 0.300 1.000 231 1.000 1.000 -0.300 1.000 232 1.000 1.000 0.300 -0.300 1.000 233 1.000 1.000 0.600 -0.300 1.000 234 1.000 1.000 0.300 0.600 -0.300 1.000 235 1.000 1.000 1.000 0.300 236 1.000 1.000 0.300 1.000 0.300 237 1.000 1.000 0.600 1.000 0.300 238 1.000 1.000 0.300 0.600 1.000 0.300 239 1.000 1.000 1.000 -0.300 240 1.000 1.000 0.300 1.000 -0.300 241 1.000 1.000 0.600 1.000 -0.300 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 242 1.000 1.000 0.300 0.600 1.000 -0.300 ◼ Desplazamientos Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 1 1.000 1.000 2 1.000 1.000 1.000 3 1.000 1.000 1.000 4 1.000 1.000 1.000 1.000 5 1.000 1.000 1.000 6 1.000 1.000 1.000 1.000 7 1.000 1.000 1.000 1.000 8 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 9 1.000 1.000 1.000 10 1.000 1.000 1.000 1.000 11 1.000 1.000 1.000 1.000 12 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 13 1.000 1.000 1.000 1.000 14 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 15 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 16 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 17 1.000 1.000 1.000 18 1.000 1.000 1.000 1.000 19 1.000 1.000 1.000 1.000 20 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 21 1.000 1.000 1.000 1.000 22 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 23 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 24 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 25 1.000 1.000 1.000 26 1.000 1.000 1.000 1.000 27 1.000 1.000 1.000 1.000 28 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 29 1.000 1.000 1.000 1.000 30 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 31 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 32 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 33 1.000 1.000 1.000 34 1.000 1.000 1.000 1.000 35 1.000 1.000 1.000 1.000 36 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 37 1.000 1.000 1.000 1.000 38 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 39 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 40 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 41 1.000 1.000 1.000 42 1.000 1.000 1.000 1.000 43 1.000 1.000 1.000 1.000 44 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 45 1.000 1.000 1.000 1.000 46 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 47 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 48 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 49 1.000 1.000 1.000 50 1.000 1.000 1.000 1.000 51 1.000 1.000 1.000 1.000 52 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 53 1.000 1.000 1.000 1.000 54 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Hormigón armado Fecha: 20/06/22 Comb. PP CM Qa (B) Qa (C) Qa (G2) V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 55 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 56 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 57 1.000 1.000 1.000 58 1.000 1.000 1.000 1.000 59 1.000 1.000 1.000 1.000 60 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 61 1.000 1.000 1.000 1.000 62 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 63 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 64 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 65 1.000 1.000 1.000 66 1.000 1.000 1.000 1.000 67 1.000 1.000 1.000 1.000 68 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 69 1.000 1.000 1.000 1.000 70 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 71 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 72 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 73 1.000 1.000 -1.000 74 1.000 1.000 1.000 -1.000 75 1.000 1.000 1.000 -1.000 76 1.000 1.000 1.000 1.000 -1.000 77 1.000 1.000 1.000 -1.000 78 1.000 1.000 1.000 1.000 -1.000 79 1.000 1.000 1.000 1.000 -1.000 80 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 -1.000 81 1.000 1.000 1.000 82 1.000 1.000 1.000 1.000 83 1.000 1.000 1.000 1.000 84 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 85 1.000 1.000 1.000 1.000 86 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 87 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 88 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 89 1.000 1.000 -1.000 90 1.000 1.000 1.000 -1.000 91 1.000 1.000 1.000 -1.000 92 1.000 1.000 1.000 1.000 -1.000 93 1.000 1.000 1.000 -1.000 94 1.000 1.000 1.000 1.000 -1.000 95 1.000 1.000 1.000 1.000 -1.000 96 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 -1.000 97 1.000 1.000 1.000 98 1.000 1.000 1.000 1.000 99 1.000 1.000 1.000 1.000 100 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 101 1.000 1.000 1.000 1.000 102 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 103 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 104 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 10. DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS Grupo Nombre del grupo Planta Nombre planta Altura Cota 5 Forjado 5 5 Forjado 5 4.00 20.00 4 Forjado 4 4 Forjado 4 4.00 16.00 3 Forjado 3 3 Forjado 3 4.00 12.00 2 Forjado 2 2 Forjado 2 4.00 8.00 Metálica Fecha: 21/06/22 ce Es el coeficiente de exposición, determinado conforme a las especificaciones del Anejo D.2, en función del grado de aspereza del entorno y la altura sobre el terreno del punto considerado. cp Es el coeficiente eólico o de presión, calculado según la tabla 3.5 del apartado 3.3.4, en función de la esbeltez del edificio en el plano paralelo al viento. Viento X Viento Y qb (kN/m²) esbeltez cp (presión) cp (succión) esbeltez cp (presión) cp (succión) 0.420 0.67 0.77 -0.40 0.80 0.80 -0.42 Presión estática Planta Ce (Coef. exposición) Viento X (kN/m²) Viento Y (kN/m²) Cubierta 3.21 1.572 1.643 Forjado 4 3.07 1.502 1.571 Forjado 3 2.89 1.415 1.479 Forjado 2 2.64 1.295 1.355 Forjado 1 2.25 1.102 1.153 Anchos de banda Plantas Ancho de banda Y (m) Ancho de banda X (m) En todas las plantas 25.00 30.00 No se realiza análisis de los efectos de 2º orden Coeficientes de Cargas +X: 1.00 -X:1.00 +Y: 1.00 -Y:1.00 Cargas de viento Planta Viento X (kN) Viento Y (kN) Cubierta 78.579 98.606 Forjado 4 150.214 188.497 Forjado 3 141.468 177.522 Forjado 2 129.540 162.554 Forjado 1 110.226 138.318 Metálica Fecha: 21/06/22 Conforme al artículo 3.3.2., apartado 2 del Documento Básico AE, se ha considerado que las fuerzas de viento por planta, en cada dirección del análisis, actúan con una excentricidad de ±5% de la dimensión máxima del edificio. 6. SISMO Norma utilizada: NCSE-02 Norma de Construcción Sismorresistente NCSE-02 Método de cálculo: Análisis mediante espectros de respuesta (NCSE-02, 3.6.2) 6.1. Datos generales de sismo Caracterización del emplazamiento ab: Aceleración básica (NCSE-02, 2.1 y Anejo 1) ab : 0.230 g K: Coeficiente de contribución (NCSE-02, 2.1 y Anejo 1) K : 1.00 Tipo de suelo (NCSE-02, 2.4): Tipo III Sistema estructural Ductilidad (NCSE-02, Tabla 3.1): Ductilidad baja : Amortiguamiento (NCSE-02, Tabla 3.1)  : 5.00 % Tipo de construcción (NCSE-02, 2.2): Construcciones de importancia normal Parámetros de cálculo Número de modos de vibración que intervienen en el análisis: Según norma Fracción de sobrecarga de uso : 0.50 Fracción de sobrecarga de nieve : 0.50 Efectos de la componente sísmica vertical No se consideran No se realiza análisis de los efectos de 2º orden Criterio de armado a aplicar por ductilidad: Ninguno Direcciones de análisis Acción sísmica según X Acción sísmica según Y Metálica Fecha: 21/06/22 Proyección en planta de la obra 7. HIPÓTESIS DE CARGA Automáticas Peso propio Cargas muertas Sobrecarga de uso Sismo X Sismo Y Viento +X exc.+ Viento +X exc.- Viento -X exc.+ Viento -X exc.- Viento +Y exc.+ Viento +Y exc.- Viento -Y exc.+ Viento -Y exc.- 8. LISTADO DE CARGAS Cargas especiales introducidas (en kN, kN/m y kN/m²) Grupo Hipótesis Tipo Valor Coordenadas Forjado 1 Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,25.00) (5.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (5.00,25.00) (10.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (10.00,25.00) (15.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (15.00,25.00) (20.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (20.00,25.00) (25.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (25.00,25.00) (30.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,25.00) (30.00,20.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,20.00) (30.00,15.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,15.00) (30.00,10.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,10.00) (30.00,5.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,5.00) (30.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,0.00) (25.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (25.00,0.00) (20.00,0.00) Metálica Fecha: 21/06/22 Grupo Hipótesis Tipo Valor Coordenadas Cargas muertas Lineal 10.00 (20.00,0.00) (15.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (15.00,0.00) (10.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (10.00,0.00) (5.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (5.00,0.00) (-0.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,0.00) (-0.00,5.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,5.00) (-0.00,10.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,10.00) (-0.00,15.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,15.00) (-0.00,20.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,20.00) (-0.00,25.00) Forjado 2 Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,25.00) (5.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (5.00,25.00) (10.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (10.00,25.00) (15.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (15.00,25.00) (20.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (20.00,25.00) (25.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (25.00,25.00) (30.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,25.00) (30.00,20.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,20.00) (30.00,15.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,15.00) (30.00,10.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,10.00) (30.00,5.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,5.00) (30.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,0.00) (25.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (25.00,0.00) (20.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (20.00,0.00) (15.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (15.00,0.00) (10.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (10.00,0.00) (5.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (5.00,0.00) (-0.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,0.00) (-0.00,5.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,5.00) (-0.00,10.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,10.00) (-0.00,15.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,15.00) (-0.00,20.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,20.00) (-0.00,25.00) Forjado 3 Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,25.00) (5.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (5.00,25.00) (10.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (10.00,25.00) (15.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (15.00,25.00) (20.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (20.00,25.00) (25.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (25.00,25.00) (30.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,25.00) (30.00,20.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,20.00) (30.00,15.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,15.00) (30.00,10.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,10.00) (30.00,5.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,5.00) (30.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,0.00) (25.00,0.00) Metálica Fecha: 21/06/22 Grupo Hipótesis Tipo Valor Coordenadas Cargas muertas Lineal 10.00 (25.00,0.00) (20.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (20.00,0.00) (15.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (15.00,0.00) (10.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (10.00,0.00) (5.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (5.00,0.00) (-0.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,0.00) (-0.00,5.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,5.00) (-0.00,10.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,10.00) (-0.00,15.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,15.00) (-0.00,20.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,20.00) (-0.00,25.00) Forjado 4 Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,25.00) (5.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (5.00,25.00) (10.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (10.00,25.00) (15.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (15.00,25.00) (20.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (20.00,25.00) (25.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (25.00,25.00) (30.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,20.00) (30.00,25.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,15.00) (30.00,20.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,10.00) (30.00,15.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,5.00) (30.00,10.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (30.00,0.00) (30.00,5.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (25.00,0.00) (30.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (20.00,0.00) (25.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (15.00,0.00) (20.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (10.00,0.00) (15.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (5.00,0.00) (10.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,0.00) (5.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,5.00) (-0.00,0.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,10.00) (-0.00,5.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,15.00) (-0.00,10.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,20.00) (-0.00,15.00) Cargas muertas Lineal 10.00 (-0.00,25.00) (-0.00,20.00) 9. ESTADOS LÍMITE E.L.U. de rotura. Hormigón E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones E.L.U. de rotura. Acero laminado CTE Cota de nieve: Altitud inferior o igual a 1000 m Desplazamientos Acciones características 10. SITUACIONES DE PROYECTO Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo con los siguientes criterios: Metálica Fecha: 21/06/22 - Situaciones persistentes o transitorias - Con coeficientes de combinación - Sin coeficientes de combinación - Situaciones sísmicas - Con coeficientes de combinación - Sin coeficientes de combinación - Donde: Gk Acción permanente Pk Acción de pretensado Qk Acción variable AE Acción sísmica G Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes P Coeficiente parcial de seguridad de la acción de pretensado Q,1 Coeficiente parcial de seguridad de la acción variable principal Q,i Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamiento AE Coeficiente parcial de seguridad de la acción sísmica p,1 Coeficiente de combinación de la acción variable principal a,i Coeficiente de combinación de las acciones variables de acompañamiento 10.1. Coeficientes parciales de seguridad () y coeficientes de combinación () Para cada situación de proyecto y estado límite los coeficientes a utilizar serán: E.L.U. de rotura. Hormigón: Código Estructural Persistente o transitoria Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Carga permanente (G) 1.000 1.350 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.700 Metálica Fecha: 21/06/22 Persistente o transitoria Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Viento (Q) 0.000 1.500 1.000 0.600 Sísmica Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Carga permanente (G) 1.000 1.000 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 0.300 0.300 Viento (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000 Sismo (E) -1.000 1.000 1.000 0.300(1) Notas: (1) Fracción de las solicitaciones sísmicas a considerar en la dirección ortogonal: Las solicitaciones obtenidas de los resultados del análisis en cada una de las direcciones ortogonales se combinarán con el 30 % de los de la otra. E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: Código Estructural / CTE DB-SE C Persistente o transitoria Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Carga permanente (G) 1.000 1.600 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.600 1.000 0.700 Viento (Q) 0.000 1.600 1.000 0.600 Sísmica Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Carga permanente (G) 1.000 1.000 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 0.300 0.300 Viento (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000 Sismo (E) -1.000 1.000 1.000 0.300(1) Notas: (1) Fracción de las solicitaciones sísmicas a considerar en la dirección ortogonal: Las solicitaciones obtenidas de los resultados del análisis en cada una de las direcciones ortogonales se combinarán con el 30 % de los de la otra. E.L.U. de rotura. Acero laminado: Código Estructural Persistente o transitoria Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Carga permanente (G) 0.800 1.350 - - Metálica Fecha: 21/06/22 Persistente o transitoria Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.700 Viento (Q) 0.000 1.500 1.000 0.600 Sísmica Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Carga permanente (G) 1.000 1.000 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 0.300 0.300 Viento (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000 Sismo (E) -1.000 1.000 1.000 0.300(1) Notas: (1) Fracción de las solicitaciones sísmicas a considerar en la dirección ortogonal: Las solicitaciones obtenidas de los resultados del análisis en cada una de las direcciones ortogonales se combinarán con el 30 % de los de la otra. Desplazamientos Característica Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Carga permanente (G) 1.000 1.000 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 1.000 1.000 Viento (Q) 0.000 1.000 1.000 1.000 Sísmica Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación () Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a) Carga permanente (G) 1.000 1.000 - - Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 1.000 1.000 Viento (Q) Sismo (E) -1.000 1.000 1.000 0.000 10.2. Combinaciones ◼ Nombres de las hipótesis PP Peso propio CM Cargas muertas Qa Sobrecarga de uso V(+X exc.+) Viento +X exc.+ V(+X exc.-) Viento +X exc.- V(-X exc.+) Viento -X exc.+ Metálica Fecha: 21/06/22 V(-X exc.-) Viento -X exc.- V(+Y exc.+) Viento +Y exc.+ V(+Y exc.-) Viento +Y exc.- V(-Y exc.+) Viento -Y exc.+ V(-Y exc.-) Viento -Y exc.- SX Sismo X SY Sismo Y ◼ E.L.U. de rotura. Hormigón Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 1 1.000 1.000 2 1.350 1.350 3 1.000 1.000 1.500 4 1.350 1.350 1.500 5 1.000 1.000 1.500 6 1.350 1.350 1.500 7 1.000 1.000 1.050 1.500 8 1.350 1.350 1.050 1.500 9 1.000 1.000 1.500 0.900 10 1.350 1.350 1.500 0.900 11 1.000 1.000 1.500 12 1.350 1.350 1.500 13 1.000 1.000 1.050 1.500 14 1.350 1.350 1.050 1.500 15 1.000 1.000 1.500 0.900 16 1.350 1.350 1.500 0.900 17 1.000 1.000 1.500 18 1.350 1.350 1.500 19 1.000 1.000 1.050 1.500 20 1.350 1.350 1.050 1.500 21 1.000 1.000 1.500 0.900 22 1.350 1.350 1.500 0.900 23 1.000 1.000 1.500 24 1.350 1.350 1.500 25 1.000 1.000 1.050 1.500 26 1.350 1.350 1.050 1.500 27 1.000 1.000 1.500 0.900 28 1.350 1.350 1.500 0.900 29 1.000 1.000 1.500 30 1.350 1.350 1.500 31 1.000 1.000 1.050 1.500 32 1.350 1.350 1.050 1.500 33 1.000 1.000 1.500 0.900 34 1.350 1.350 1.500 0.900 35 1.000 1.000 1.500 36 1.350 1.350 1.500 37 1.000 1.000 1.050 1.500 38 1.350 1.350 1.050 1.500 39 1.000 1.000 1.500 0.900 40 1.350 1.350 1.500 0.900 41 1.000 1.000 1.500 42 1.350 1.350 1.500 43 1.000 1.000 1.050 1.500 44 1.350 1.350 1.050 1.500 Metálica Fecha: 21/06/22 Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 45 1.000 1.000 1.500 0.900 46 1.350 1.350 1.500 0.900 47 1.000 1.000 1.500 48 1.350 1.350 1.500 49 1.000 1.000 1.050 1.500 50 1.350 1.350 1.050 1.500 51 1.000 1.000 1.500 0.900 52 1.350 1.350 1.500 0.900 53 1.000 1.000 -0.300 -1.000 54 1.000 1.000 0.300 -0.300 -1.000 55 1.000 1.000 0.300 -1.000 56 1.000 1.000 0.300 0.300 -1.000 57 1.000 1.000 -1.000 -0.300 58 1.000 1.000 0.300 -1.000 -0.300 59 1.000 1.000 -1.000 0.300 60 1.000 1.000 0.300 -1.000 0.300 61 1.000 1.000 0.300 1.000 62 1.000 1.000 0.300 0.300 1.000 63 1.000 1.000 -0.300 1.000 64 1.000 1.000 0.300 -0.300 1.000 65 1.000 1.000 1.000 0.300 66 1.000 1.000 0.300 1.000 0.300 67 1.000 1.000 1.000 -0.300 68 1.000 1.000 0.300 1.000 -0.300 ◼ E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 1 1.000 1.000 2 1.600 1.600 3 1.000 1.000 1.600 4 1.600 1.600 1.600 5 1.000 1.000 1.600 6 1.600 1.600 1.600 7 1.000 1.000 1.120 1.600 8 1.600 1.600 1.120 1.600 9 1.000 1.000 1.600 0.960 10 1.600 1.600 1.600 0.960 11 1.000 1.000 1.600 12 1.600 1.600 1.600 13 1.000 1.000 1.120 1.600 14 1.600 1.600 1.120 1.600 15 1.000 1.000 1.600 0.960 16 1.600 1.600 1.600 0.960 17 1.000 1.000 1.600 18 1.600 1.600 1.600 19 1.000 1.000 1.120 1.600 20 1.600 1.600 1.120 1.600 21 1.000 1.000 1.600 0.960 22 1.600 1.600 1.600 0.960 23 1.000 1.000 1.600 24 1.600 1.600 1.600 25 1.000 1.000 1.120 1.600 26 1.600 1.600 1.120 1.600 27 1.000 1.000 1.600 0.960 28 1.600 1.600 1.600 0.960