Modelado energético de vehículo eléctrico híbrido

i Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Modelado energético de vehículo eléctrico híbrido Autor: Ángel Luis Téllez Guzmán Tutor: Ascensión Zafra Cabeza Dep. Ingeniería de Sistemas y Automática. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Modelado energético de vehículo eléctrico híbrido Autor: Ángel Luis Téllez Guzmán Tutor: Ascensión Zafra Cabeza Profesor titular Dep. Ingeniería de Sistemas y Automática. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 Trabajo Fin de Grado: Modelado energético de vehículo eléctrico híbrido Autor: Ángel Luis Téllez Guzmán Tutor: Ascensión Zafra Cabeza El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos Este trabajo constituye el final de una etapa de mi vida. Ha sido un periodo de aprendizaje intenso que ha durado cinco años pero que me ha permitido conocer gente maravillosa que ya forma parte de mi vida. En primer lugar, me gustaría agradecer a mis padres por el esfuerzo que han hecho durante todo este tiempo para que yo pudiera vivir lejos de casa y estudiara la carrera de mis sueños. También agradecer a mi hermana el apoyo que me ha mostrado en los días difíciles que nadie me entiende. Una mención especial se merece mi abuela Pilar, que vio como me iba a Sevilla para estudiar lo que quería, que me apoyó tanto emocionalmente como económicamente y que por desgracia de la vida, no ha podido ver como su nieto acababa este grado. Un beso fuerte allá donde estés. En segundo lugar, me gustaría agradecer a mis amigos del Colegio Mayor por todos los momentos inolvidables que hemos vivido y por su apoyo incondicional en todo este tiempo. En tercer lugar y no menos importante, agradecer a mis nueve amigos de mi pueblo todo el apoyo que he recibido por su parte, todos los viajes que hemos organizado para poder despejarme en los momentos más duros y todas las fiestas y risas durante estos cinco años. Muchas gracias a todos. Ángel Luis Téllez Guzmán Grado en Ingeniería Aeroespacial Sevilla, 2019 Resumen En este trabajo se ha llevado a cabo el modelado en Simulink de los cuatro motores eléctricos que forman parte del vehículo eléctrico híbrido ‘FOX’ que pertenece al departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática. Una vez realizado y desarrollado el modelado de los motores eléctricos en este trabajo, se han implementado en el vehículo con el resto de componentes del mismo, como son la batería, la pila de combustible y el tanque de hidrógeno, que fueron diseñados previamente por anteriores alumnos. Consiguiendo así, realizar el modelado energético deseado. Por último, se han realizado una serie de prácticas con el coche ‘FOX’ en el laboratorio para poder llevar a cabo un estudio de control de la potencia necesaria, dependiendo del perfil de conducción que tenga que realizar y teniendo en cuenta las dos fuentes de energía existente (la batería y la pila de combustible, siendo el hidrógeno el combustible usado) ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1. Comparación vehículo híbrido y vehículo híbrido con pila de combustible. 2 Figura 1-2. Ejemplo automóvil híbrido. 2 Figura 2-1. Vehículo FOX. 5 Figura 2-2. Estado actual del vehículo FOX. 6 Figura 2-3. Esquema de bloques del vehículo FOX. 7 Figura 2-4. Baterías del vehículo FOX. 8 Figura 2-5. Esquema funcionamiento pila PEM. 8 Figura 2-6. Pila de combustible tipo PEM del vehículo FOX. 9 Figura 2-7. Motor eléctrico del vehículo FOX. 9 Figura 2-8. Unidad de Medida Internacional (IMU). 10 Figura 3-1. Bloque del motor eléctrico en Simulink. 11 Figura 3-2. Bloques que constituyen el motor eléctrico. 12 Figura 3-3. Bloques que componen el "Driving Cycle". 13 Figura 3-4. Bloques que componen el "Vehicle". 15 Figura 3-5. Bloques que componen el bloque “Transmission”. 17 Figura 3-6. Implementación en Simulink del par del motor. 17 Figura 3-7. Mapa de eficiencia del motor. 18 Figura 3-8. Bloques que componen el bloque “Electric Motor”. 19 Figura 3-9. Velocidad del vehículo en ciclo NEDC 21 Figura 3-10. Ejemplo modelo vehículo híbrido con QSS. 23 Figura 3-11. Modelo del motor eléctrico de este trabajo aplicado al ejemplo QSS. 23 Figura 3-12. Mapa de puntos de operación del modelo QSS en ciclo NEDC 24 Figura 3-13. Mapa de puntos de operación del motor modelado. 24 Figura 3-14. Representación potencia necesaria del motor frente al tiempo. 25 Figura 3-15. Representación potencia necesaria del motor frente al tiempo en modelo QSS. 26 Figura 4-1. Librería en Simulink del vehículo FOX. 27 Figura 4-2. Curva característica de Ion-Litio 30 Figura 4-3. Parámetros iniciales para el modelo de la batería. 30 Figura 4-4. Modelo batería. 31 Figura 4-5. Modelo pila de combustible. 31 Figura 4-6. Parámetros iniciales pila de combustible 32 Figura 4-7.Modelo tanque de hidrógeno. 32 Figura 4-8. Parámetros iniciales modelo tanque de hidrógeno. 33 Figura 4-9. Visión general del modelo del vehículo FOX sin control. 33 Figura 4-10. Visión general del modelo del vehículo FOX. 34 Figura 4-11. Primera parte del modelo del vehículo FOX. 35 Figura 4-12. Segunda parte del modelo del vehículo FOX. 35 Figura 4-13. Tercera parte del modelo del vehículo FOX. 36 Figura 4-14. Predicción con horizonte N=N2-N1. 38 Figura 4-15. Estructura modelo MPC. 38 Figura 5-1. Resultado obtenido simulación ciclo “NEDC”. 42 Figura 5-2. Potencia demandada por cada motor en ciclo “USA CITY 1”. 42 Figura 5-3. Resultado obtenido simulación ciclo “USA CITY 1”. 43 Figura 5-4. Potencia demandada por cada motor en ciclo “CITY MANUAL”. 43 Figura 5-5. Resultado obtenido simulación ciclo “CITY MANUAL”. 44 Figura 5-6. Potencia demandada por cada motor en ciclo “JAPON MODEL 15”. 44 Figura 5-7.Resultado obtenido simulación ciclo “JAPON MODEL 15”. 45 Figura 5-8.Ampliación resultado obtenido simulación ciclo “JAPON MODEL 15”. 45 Notación 𝐻2 Hidrógeno 𝐶𝑂2 Dióxido de Carbono kg Kilogramo kW Kilovatio V Voltio SOC Estado de carga batería SC Supercondensador FC Pila de combustible GPS Sistema de Posicionamiento Global Rad/s Radianes entre segundos Nm Newton por metro 1 1 INTRODUCCIÓN 1.1. Introducción a los Vehículos Eléctricos Híbridos n los últimos años se ha incrementado el número de ventas de coches eléctricos, impulsado por el interés cada vez mayor del ser humano para reducir las emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera e intentar evitar el avance del cambio climático, pero aunque parezca que este tipo de vehículos son de invención moderna es erróneo porque ya se inventaron en el siglo XIX, antes incluso que los automóviles diésel y gasolina. Los coches eléctricos son un tipo de vehículos que están impulsados por un determinado número de motores eléctricos (el número depende del diseño del coche), que utilizan la energía eléctrica almacenada en una serie de baterías recargables y la transforma en energía cinética para obtener la tracción necesaria. Estos vehículos pueden ser puramente eléctricos o híbridos, en este último caso se combina un motor eléctrico con una fuente de combustible que proporciona mayor autonomía, el cual es el principal problema del coche eléctrico. Así, debido a los problemas que presentan actualmente los coches eléctricos, los automóviles híbridos son los que ofrecen hoy en día, una solución de compromiso más satisfactoria. El desarrollo de nuevo tipo de baterías como las baterías de iones de litio y su posibilidad de combinarlas con pilas de combustible han permitido avanzar en la investigación de vehículos híbridos recargables y se espera que cada vez haya una mayor cantidad de este tipo de coches en el mercado a escala global para los próximos años. En este trabajo, el vehículo híbrido que se considera es del tipo FCHV (“Fuell Cell Hybrid Vehicles”) de tal forma que la energía eléctrica almacenada en la batería se combina con la generada en la pila de combustible (un dispositivo electroquímico que extrae energía química almacenada en un combustible, en este caso 𝐻2). Así, los principales elementos que componen este tipo de coche hibrido son: el motor eléctrico, que puede ser tanto de corriente alterna como de corriente continua; las baterías de iones de litio, que funcionan de forma que cuando la potencia neta necesaria por el vehículo es menor que cero se descargan para aportar energía y cuando la potencia neta es mayor que cero se cargan y almacenan energía en forma de corriente continua, por lo que suelen estar conectadas a un inversor (que transforma la corriente continua en corriente alterna); la pila de combustible y su correspondiente depósito de combustible que aportan energía siempre que sea necesario; y un controlador, que permite el correcto funcionamiento del sistema y controla la distribución de energía en los elementos del vehículo. El tipo de coche FCHV pretende sustituir el uso del motor térmico por la celda de combustible de tal forma que la única emisión por el tubo de escape sea vapor de agua. En la siguiente figura se muestra un esquema de los componentes de un vehículo FCHV desarrollado por “Toyota”, una compañía de fabricación de automóviles japonesa. E Introducción 2 Figura 1-1. Comparación vehículo híbrido y vehículo híbrido con pila de combustible. Por último es necesario indicar las ventajas que presentan estos coches y que justifican el interés en la mejora y el desarrollo de sus características:  Son menos contaminantes que los vehículos diésel y gasolina.  La mayor parte de la energía es una fuente de energía renovable y sostenible.  Los motores eléctricos son más compactos, ligeros y simples que los motores de combustión interna, y más eficientes que los motores térmicos.  Su conducción es más cómoda, ya que de forma general no necesitan cambio de marchas ni embrague.  Los motores eléctricos tienen un mantenimiento más reducido por su simplicidad mecánica.  No dependen de combustibles fósiles limitados como el petróleo cuyo coste en el mercado es cada vez mayor.  Tienen permitido la accesibilidad a las grandes ciudades ya que no contribuyen a la contaminación de la atmósfera. Sin embargo existen dos principales desventajas:  El elevado coste de las baterías (lo cual supone una inversión mayor a la hora de obtener un vehículo eléctrico frente al vehículo diésel o de gasolina).  La velocidad alcanzada por el vehículo híbrido es menor que la velocidad de los vehículos diésel o gasolina.  El bajo rendimiento desde el punto de vista de la autonomía del vehículo. Por lo tanto estas desventajas constituyen dos líneas futuras de trabajo en las cuales se puede investigar para intentar convertir al coche eléctrico en el coche del futuro. 3 Introducción Figura 1-2. Ejemplo automóvil híbrido. 1.2. Objetivo del trabajo. El objetivo principal de este trabajo es el diseño y modelado de los cuatro motores eléctricos, cada uno de los cuales está conectado a cada una de las cuatro ruedas del coche “FOX”. De esta forma una vez conseguido este modelo, se implementa junto con el resto de componentes del coche en Matlab Simulink, para poder realizar un estudio de la distribución de energía en el vehículo dependiendo de la trayectoria que se quiere realizar y diseñar diferentes estrategias de control. Es obvio que este modelo se realiza para un coche de laboratorio de pequeña dimensiones pero siguiendo en esta línea de investigación, esta idea se puede extrapolar al mercado del automovilismo y de esta forma, se puede conseguir hacer competencia a los vehículos diésel y gasolina que tanto tiempo llevan en circulación y que cada vez presentan más restricciones por parte de los gobiernos de los países. El calentamiento global y las elevadas emisiones de 𝐶𝑂2 son una realidad y si el ser humano sigue en la misma dinámica y no apuesta por la energía renovable y sostenible (tanto en la industria automovilística como en otros sectores, como por ejemplo en la industria aeronáutica) puede ser que nos acerquemos rápidamente al fin de nuestra existencia. 5 2 DESCRIPCIÓN DEL VEHÍCULO FOX l vehículo eléctrico híbrido FOX es un proyecto del Laboratorio de Control de Células de Combustible (FCCL, “Fuel Cell Control Lab”) del departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Sevilla. Como ya se ha comentado anteriormente, en este trabajo se pretende diseñar el modelo de los cuatro motores que componen el coche FOX, el cual se muestra en la siguiente imagen: Figura 2-1. Vehículo FOX. 2.1 Características del vehículo En este apartado se pretende explicar de forma breve y sencilla las características generales del vehículo FOX, las cuales se han tenido en cuenta para el estudio y modelado de este trabajo. En primer lugar, se estima que el vehículo tiene una masa de 400.238 kg sin pasajeros (dato que es necesario para el modelado del bloque de los motores eléctricos). Por su parte, el chasis elegido es el que se mostraba en la figura 2-1 y se ha escogido por la facilidad de trabajo que permite, la posibilidad de adaptación y también la estética que presenta. Para realizar una estimación inicial de la potencia necesaria del vehículo, se aplicó el ciclo NEDC de conducción (New European Driving Cycle) y se obtuvo una potencia necesaria de pico de 25kW. Además comentar que los principales dispositivos instalados actualmente en el vehículo FOX son:  4 Motores eléctricos conectados cada uno a una rueda del coche.  Sistema de baterías (“Battery Management System”).  Sensores.  Pila de combustible.  Depósito de hidruros.  Una bancada montada para pruebas. E Modelado de los motores 12 Figura 3-1. Bloque del “Motor Eléctrico Coche FOX” en Simulink. Y los subbloques que forman parte del modelado de motor eléctrico del vehículo FOX son: “Driving Cycle”, “Vehicle”, “Transmission Vehicle-EM” y “Electric Motor” ; los cuales se muestran en la figura 3-2 y cuyo funcionamiento se va a explicar detalladamente a continuación. Figura 3-2. Bloques que constituyen el “Motor Eléctrico Coche FOX”. Una vez mostradas ambas imágenes del modelo, hay que destacar la diferencia entre el bloque general del motor eléctrico mostrado en la Figura 3-1, nombrado por el autor de este trabajo “Motor Eléctrico Coche FOX”, cuyas salidas son la potencia necesaria, la distancia total y la posición de marcha, con el subbloque “Electric Motor” que aparece en la Figura 3-2 y que se estudiará más adelante en este trabajo, pero cuya única salida es el vector de la potencia necesaria por unidad de tiempo. También es necesario comentar que los bloques y la estructura de la Figura 3-2 se han tomado de la herramienta “QSS” cuya información queda recogida en [2]. 13 Modelado de los motores 3.1.1 Bloque “Driving Cycle”. Este bloque se puede definir como el ciclo de conducción en el que se va a basar la distribución de potencia necesaria por parte de los motores, ya que va a proporcionar los datos necesarios para conocer la trayectoria que debe seguir el coche eléctrico. De esta forma, la trayectoria inicial que se introduce en este bloque puede ser introducida por el usuario (si se conoce la curva de velocidad del vehículo en esa trayectoria) o seleccionar algunas de las pruebas que se encuentran ya almacenadas previamente. Así, las entradas a este bloque son tres vectores que quedan recogidos en los datos del ciclo: - El vector tiempo (con intervalos de tiempo iguales) - El vector velocidad del vehículo en esa trayectoria. - El vector de cambios de engranaje (los cuales ya están establecidos y se obtienen de forma convencional). Por su parte, las salidas del bloque “Driving Cycle” son: - La velocidad del vehículo. - La aceleración del vehículo. - El número de engranaje (también nombrado en Simulink como “gear number”). - La distancia total recorrida. Para obtener estas salidas, se aplican los siguientes principios físicos: La velocidad del vehículo se obtiene de forma sencilla ya que simplemente hay que extraer el vector velocidad de la matriz del ciclo de conducción. Por su parte, la aceleración del vehículo se obtiene realizando la derivada de la velocidad aplicando la siguiente ecuación (obtenida de la definición de derivada): 𝑎𝑓(𝑘∙ℎ)=𝑣𝑓(𝑘∙ℎ+ℎ)−𝑣𝑓(𝑘∙ℎ) ℎ, 𝑘=1,…𝑘𝑚𝑎𝑥− 1, 𝑎𝑓(𝑘max)=0 Para ello, se debe definir el paso h y un valor máximo del coeficiente k, como ya se indicará más adelante. Por último, la distancia total recorrida se obtiene de integrar la velocidad del vehículo con respecto del tiempo. 𝑥𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =∫𝑣 𝑑𝑡 𝑡 𝑡0 En la figura 3-3 se puede observar cómo es el bloque “Driving Cycle” para obtener las salidas comentadas anteriormente. 14 Modelado de los motores Figura 3-3. Bloques que componen el “Driving Cycle”. 3.1.2 Bloque “Vehicle”. Este bloque permite calcular la resistencia total que se opone al vehículo durante su trayecto en carrera. Esta resistencia se puede calcular como la suma de diferentes pérdidas energéticas en el vehículo. Estas pérdidas que se producen en el coche, se pueden clasificar en tres grupos: 1. Pérdidas aerodinámicas. 2. Pérdidas por resistencia de rodadura. 3. Pérdidas de resistencia de aceleración al vehículo (pérdidas debido a la inercia). Así, para calcular esta resistencia total, las entradas al bloque “Vehicle” son: - La velocidad del vehículo. - La aceleración del vehículo. Ambas entradas obtenidas como salidas del bloque “Driving Cycle” como ya se ha comentado y como se puede observar en la figura 3-3. Y por su parte, las salidas que resultan de este bloque son: - La velocidad angular de la rueda (𝑟𝑎𝑑/𝑠). - La aceleración angular de la rueda (𝑟𝑎𝑑/𝑠2). - El par generado por la rueda (𝑁𝑚). Las ecuaciones matemáticas aplicadas para obtener estas salidas son: En primer lugar, para obtener la velocidad angular de la rueda (𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙) , se calcula la velocidad media del vehículo durante el trayecto en carrera y se divide por el radio de la rueda (𝑟𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙) correspondiente. De esta forma, la ecuación resultante es: 15 Modelado de los motores 𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 =𝑣𝑚×1 𝑟𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 Para calcular la aceleración angular de la rueda (𝑑𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙), se realiza el mismo proceso de tal forma que: 𝑑𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 =𝑑𝑣𝑚×1 𝑟𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 Por último, para calcular el par generado en la rueda (𝑇𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙) hay que tener en cuenta todas las fuerzas que se aplican sobre la misma. Así, la ecuación física que nos permite obtener el par es: 𝑇𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 =(𝐹𝑟𝑜𝑙𝑙 +𝐹𝑎𝑒𝑟𝑜+𝐹𝑖𝑛𝑒𝑟)×𝑟𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 Donde 𝐹𝑟𝑜𝑙𝑙 es la fuerza debida a la resistencia de rodadura, 𝐹𝑎𝑒𝑟𝑜 es la fuerza debida a la resistencia aerodinámica y 𝐹𝑖𝑛𝑒𝑟 es la fuerza debida a la inercia del vehículo. Estas fuerzas están definidas por las siguientes ecuaciones obtenidas aplicando principios físicos: - La fuerza debida la resistencia de rodadura: 𝐹𝑟𝑜𝑙𝑙 =𝑚𝑣×𝑔×𝜇 Donde 𝑚𝑣 es la masa del vehículo, 𝑔 es la gravedad y 𝜇 es el coeficiente de rozamiento del terreno. - La fuerza debida a la resistencia aerodinámica: 𝐹𝑎𝑒𝑟𝑜 =1 2×𝜌×𝑐𝑤×𝐴𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 ×𝑢2 Donde 𝜌 es la densidad, 𝑐𝑤 es el coeficiente de resistencia, 𝐴𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 es el área frontal del vehículo y u es la velocidad media del vehículo. - La fuerza de inercia se calcula como la inercia del vehículo sin ruedas más la inercia producida en cada rueda. De esta forma, se calcula: 𝐹𝑖𝑛𝑒𝑟 =(𝑚𝑣𝑠𝑖𝑛𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎𝑠+4×𝜃𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 ×1 𝑟𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 2)×𝑑𝑣 Donde 𝜃𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 es un parámetro definido como “Rotating mass (%)”. Todos los parámetros necesarios para calcular estas fuerzas, son introducidos como datos de entrada y su valor ha sido definido gracias a la colaboración con alumnos del laboratorio del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática, como ya se comentará en la siguiente sección. En la figura 3-4 se muestra cómo se implementan todas las ecuaciones anteriormente explicadas en Simulink para obtener las salidas deseadas. Modelado de los motores 16 Figura 3-4. Bloques que componen el “Vehicle”. 3.1.3 Bloque “Transmission Vehicle-Electric Motor”. Este bloque permite cambiar el eje de referencia, de tal forma que permite pasar de medir tomando como eje de referencia el eje de la rueda, a medir tomando como eje de referencia el eje del motor eléctrico. Por lo tanto, se consigue pasar de velocidades angulares de rueda a velocidades angulares del motor eléctrico asociado a dicha rueda. Las entradas de este bloque son las salidas del bloque anterior: - La velocidad angular de la rueda (𝑟𝑎𝑑/𝑠). - La aceleración angular de la rueda (𝑟𝑎𝑑/𝑠2). - El par generado por la rueda (𝑁𝑚). Y las salidas del bloque “Transmission” son: - La velocidad angular del eje del motor (𝑟𝑎𝑑/𝑠). - La aceleración angular del eje del motor (𝑟𝑎𝑑/𝑠2). - El par generado en el eje del motor (𝑁𝑚). Para poder realizar este cambio de sistema de referencia es necesario tener en cuenta el “gear ratio” que es un parámetro característico del motor y por lo tanto, es conocido. De esta forma, la velocidad angular del eje del motor (𝑤𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠) se calcula como: 17 Modelado de los motores 𝑤𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 × 𝑔𝑒𝑎𝑟 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 Y la aceleración angular del eje del motor (𝑑𝑤𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠) se calcula realizando el mismo procedimiento: 𝑑𝑤𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =𝑑𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 ×𝑔𝑒𝑎𝑟 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 Para el caso del par en el motor (𝑇𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠) hay que tener en cuenta que si la energía del motor es mayor que la energía de la rueda, el par es positivo (la dirección del flujo es del motor a la rueda) y se calcula como: 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =𝑇𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 +( 1 𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 ×𝑒𝐺𝑇 ×𝑃𝐺𝑇0)×( 1 𝑔𝑒𝑎𝑟 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜× 𝑒𝐺𝑇) Si por el contrario, la energía del motor es menor que la energía existente en la rueda, el par es negativo (la dirección del flujo es de la rueda al motor) y se obtiene como: 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =𝑇𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 +( 1 𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 ×𝑒𝐺𝑇 ×𝑃𝐺𝑇0)×(𝑔𝑒𝑎𝑟 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜× 𝑒𝐺𝑇) Donde 𝑒𝐺𝑇 es la eficiencia de la transmisión y 𝑃𝐺𝑇0 recoge las pérdidas por ralentí (“idling losses”, en vatios) y ambos parámetros son datos particulares del vehículo y serán proporcionados por el fabricante. En la figura 3-5 y 3-6 se puede observar cómo se implementan estas ecuaciones en Simulink para obtener las salidas deseadas. Figura 3-5. Bloques que componen el bloque “Transmission”. Modelado de los motores 18 Figura 3-6. Implementación en Simulink del par del motor 3.1.4 Bloque “Electric Motor”. El bloque “Electric Motor” es el último bloque y es el más importante, ya que define y calcula la potencia que el motor eléctrico necesita en cada instante de tiempo de la trayectoria que está realizando el vehículo. Las entradas del bloque son: - La velocidad angular de la rueda (𝑟𝑎𝑑/𝑠). - La aceleración angular de la rueda (𝑟𝑎𝑑/𝑠2). - El par generado por la rueda (𝑁𝑚). Y la única salida del bloque es: - La potencia demandada por el motor eléctrico (kW) El mapa de eficiencia del motor, es decir, la función Ƞ𝐸𝑀 =Ƞ𝐸𝑀(𝑤𝐸𝑀,𝑇𝐸𝑀) debe ser proporcionada por el fabricante del motor eléctrico y por lo tanto, es conocido. Como ya se comentó en la descripción del vehículo FOX (sección 2 de este trabajo), este coche presenta unos motores eléctricos “Brushless” que aportan un par máximo de 78 Nm. Sin embargo, el mapa de eficiencia de estos motores presentes en el coche FOX no ha podido ser facilitado por el departamento y por lo tanto, se decidió utilizar un mapa de eficiencia similar como se observa en la figura 3-7 pero de un par máximo entorno a 70Nm (por debajo del límite máximo de nuestros motores) realizándose así, todo el estudio con un mapa de eficiencia que no corresponde con los motores reales del coche. Quedará como línea futura de investigación, obtener y conseguir el mapa de eficiencia correcto y adecuado a los motores para poder realizar un estudio más exacto y preciso. El mapa de eficiencia que se ha tomado se puede encontrar en [1] y se muestra en la figura 3-7. 19 Modelado de los motores Figura 3-7. Mapa de eficiencia del motor En la figura 3-7 se muestran las eficiencias del motor eléctrico para cada uno de los casos como resultado de la combinación relativa del par y la velocidad de rotación en cada instante de tiempo que se está considerando, dentro de unos límites establecidos por las limitaciones físicas del motor. Es necesario considerar que el motor eléctrico queda definido por el segundo cuadrante del mapa de eficiencia mostrado en la figura 3-7. Pero para obtener la velocidad angular en el motor (𝑤𝐸𝑀) y el par en el motor (𝑇𝐸𝑀), es necesario aplicar las siguientes ecuaciones: 𝑤𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 =𝑤𝐸𝑀 𝑇𝐸𝑀 =𝑇𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠+𝑑𝑤𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠×𝜃𝐸𝑀 Donde 𝜃𝐸𝑀 es un valor constante, dado por el fabricante del motor eléctrico. Así, si 𝑤𝐸𝑀 >0 y 𝑇𝐸𝑀 >0 , la potencia total demandada es: 𝑃𝐸𝑀 =𝑤𝐸𝑀×𝑇𝐸𝑀×1 Ƞ𝐸𝑀(𝑤𝐸𝑀,𝑇𝐸𝑀) (I) Y en el caso de que, 𝑤𝐸𝑀 >0 y 𝑇𝐸𝑀 <0 , la potencia total demandada es: 𝑃𝐸𝑀 =𝑤𝐸𝑀 ×𝑇𝐸𝑀 ×Ƞ𝐸𝑀(𝑤𝐸𝑀,𝑇𝐸𝑀) (II) Se sabe que el rendimiento es una función del par y de la velocidad de rotación del eje, y su expresión matemática es la que se muestra a continuación: 20 Modelado de los motores Ƞ𝐸𝑀 =𝑇𝐸𝑀∗𝑤𝐸𝑀 √3∗𝑉∗𝐼∗cosՓ (III) Siendo V la diferencia de potencia en el motor en Voltios, I la intensidad en Amperios y cosՓ el factor de potencia del motor, dado por el fabricante. Con la expresión explicada en (III) e introduciéndola en (I) o (II) se pueden calcular los puntos de operación del motor y obtener la potencia demandada por los motores para cada una de las combinaciones del motor eléctrico. Por su parte, la figura 3-8 muestra cómo se implementa en Simulink el bloque de “Electric Motor”. Figura 3-8. Bloques que componen el bloque “Electric Motor”. 3.2 Datos necesarios para el modelado de los motores. Como se ha visto a medida que se explicaba el modelado de los motores, existen una serie de datos que deben ser conocidos previamente para el correcto modelado de los motores eléctricos que posteriormente se instalarán en el vehículo FOX. De esta forma, manteniendo contacto con las personas encargadas del vehículo en el laboratorio de Ingeniería de Sistemas y Automática, se han conseguido establecer los valores de los siguientes parámetros de partida, los cuales se muestran en la siguiente tabla: 21 Modelado de los motores Tabla 3–1 Parámetros iniciales para el modelado de motores Ciclo de conducción Ciclo a elegir h (paso integración) 1 Masa vehículo 400.238 kg Diámetro ruedas delanteras 0.504 m Diámetro ruedas traseras 0.54 m Área frontal vehículo 2 𝑚2 Coeficiente fricción 0.008 Coeficiente de resistencia 0.2 “Rotating mass” 5 % Gear ratio 3.5 Eficiencia transmisión 0.98 Pérdidas fricción ralentí 0 W “Motor scaling factor” 1 Inercia del motor 0.1 kg∙𝑚2 Potencia auxiliar 0 Par máximo del motor real 78 Nm Par máximo aplicado 70 Nm Velocidad angular máxima 500 rad/s La mayoría de los datos han sido proporcionados por el departamento, sin embargo, alguno de ellos por motivos externos al autor de este proyecto no han sido facilitados y por lo tanto, se han supuesto teniendo en cuenta la literatura y otros ejemplos estudiados a lo largo de la realización de este trabajo como ha sucedido con el mapa de eficiencia del motor, el coeficiente de fricción, la eficiencia de la transmisión, la velocidad angular máxima y el dato del “rotating mass”. 3.3 Validación del modelo. Para realizar la validación del modelo del motor eléctrico que se acaba de explicar, se ha comparado con un modelo similar obtenido a través de [2] donde se ejecuta el modelo “The QuasiStatic Toolbox Manual” también conocido como el modelo QSS con el que se ha trabajo y estudiado para llevar a cabo este proyecto y que a su vez, se trata de un manual basado en [1] ya anteriormente comentado. Además, para poder realizar la validación del modelado de los motores se ha utilizado el ciclo de conducción NEDC, ya implementado en el bloque “Driving Cycle” y cuya representación de la velocidad del vehículo en función del tiempo se muestra en la figura 3-9. Implementación del modelo del motor en el vehículo fox 28 4.1 Modelado del vehículo FOX en Simulink En esta sección se muestra la simulación del vehículo FOX y para ello se hace uso del control predictivo basado en modelo (MPC) para el control de la potencia en el vehículo, teniendo en cuenta algunas restricciones del laboratorio. Así, el elemento principal del modelo es el bus general que permite conectar los diferentes elementos del vehículo como son la pila de combustible, la batería y los cuatro motores eléctricos. Este bus es el encargado de realizar el balance eléctrico de potencia que permita decidir de dónde se obtiene la potencia necesaria para mover los motores y a su vez las ruedas, y distribuir la potencia entre los elementos del vehículo FOX, como ya se ha visto en la figura 2.3 donde se observa un esquema general del mismo. Sólo hay que conseguir implementar la idea del esquema de la figura 2-3 en Simulink y de esta forma, obtener y estudiar los resultados. En la siguiente sección, se mostrarán los resultados obtenidos de la simulación del vehículo para diferentes ciclos de conducción. Sin embargo, antes de mostrar el modelo es necesario destacar algunos aspectos importantes a considerar. 4.1.1 Criterio de signos empleado. El criterio general de signos para la potencia consiste en considerar que la potencia demandada que entra al bus es negativa y la potencia generada que entra al bus es positiva. La suma de todas las potencias, tanto la potencia generada (potencia que entra al bus con signo positivo, producida por la batería y la pila de combustible, también definida como la potencia aportada) como la demandada (potencia que entra al bus con signo negativo y se puede definir como la potencia necesitada por los cuatro motores del vehículo FOX) es la potencia neta. De esta forma, si la potencia neta es mayor que cero, significa que hay más potencia generada que demandada por lo que hay un exceso de energía que se puede almacenar. Si por el contrario, la potencia neta es negativa, supone que hay que aportar energía procedente de los sistemas de almacenamiento. Desde el punto de vista de los componentes del vehículo se sigue el mismo criterio: - Batería: una potencia negativa significa que la batería aumenta su estado de carga (SOC). Por el contrario, una potencia positiva significa que entra potencia en el bus y por lo tanto, sale potencia de la batería (disminuyendo el estado de carga). - Pila de combustible: aporta potencia positiva al bus principal, a medida que disminuye el nivel de hidrógeno en el tanque. La pila de combustible se encuentra conectada al tanque de hidrógeno directamente. - Motores: actúan como el elemento que demanda potencia al bus, por lo tanto, la potencia que aportan es negativa. El balance de potencia en el bus es el siguiente: 𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 +𝑃𝑏𝑎𝑡𝑒𝑟í𝑎+𝑃𝑝𝑖𝑙𝑎 =0 De esta forma, para calcular la potencia de la batería en el modelo se aplica la siguiente ecuación: 𝑃𝑏𝑎𝑡𝑒𝑟í𝑎 =−𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠−𝑃𝑝𝑖𝑙𝑎 Implementación del modelo 29 Donde 𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 es negativa y 𝑃𝑝𝑖𝑙𝑎 es positiva. Aplicando correctamente este criterio de signos se puede obtener un modelo adecuado como se mostrará a continuación. 4.1.2 Potencia demandada. En nuestro modelo, los únicos elementos que actúan como demanda son los cuatro motores que están instalados en cada una de las cuatro ruedas. La potencia demandada se introduce en el modelo como un vector de un determinado número de componentes, dependiendo del ciclo de conducción que vaya a llevar a cabo el vehículo. De esta manera, es aquí donde se incorpora el modelo del motor eléctrico mostrado y explicado a lo largo de la sección anterior. Como ya se ha comentado antes, la demanda de potencia es un vector de valores, en el que aparece un valor por cada instante de tiempo (como se puede observar en la figura 3.14) y estos valores pueden ser positivos o negativos, dependiendo del ciclo de conducción y de si los motores eléctricos necesitan potencia (potencia demandada positiva) o no necesitan potencia (potencia demandada negativa) y en este caso es potencia que se puede destinar a otro dispositivo como por ejemplo a la alimentación de la batería. 4.1.3 Modelado de la batería. El modelo de las baterías que se implementa en la simulación, al igual que el resto de componentes como la pila de combustible y el tanque de hidrógeno ya han sido diseñados en trabajos previos realizados por otros alumnos. En concreto, el modelo de la batería se puede consultar en [3]. Sin embargo es necesario comentar algunos aspectos de este componente del vehículo. Las baterías instaladas en el vehículo FOX se tratan de batería del tipo Ion-Litio, unas baterías que se llevan utilizando desde hace muchos años atrás pero que se utilizan por su rapidez de respuesta ante la variación de carga y permiten estabilizar la red. El rango de voltaje de cada celda de ion-litio es de 3.75V. De esta forma dependiendo del voltaje que se necesite, utilizaremos un determinado número de celdas. Como ya se ha comentado, estas baterías son baterías recargables y son el elemento esencial que permite al vehículo eléctrico híbrido solucionar los desajustes que se producen entre la potencia generada y la potencia demandada. Además, permite un rango mayor de estrategias de control en el vehículo ya que a través de su almacenamiento de energía eléctrica en forma de energía química permite reducir el consumo de combustible en el coche. También es necesario comentar que hay que controlar la temperatura que alcanzan este tipo de baterías, ya que es importante que no alcancen temperaturas extremas que pongan el peligro el estado del vehículo, la vida del piloto o simplemente, que reduzcan la vida operativa de la batería. Por último en la figura 4.2 se puede observar la curva característica de funcionamiento para la carga y la descarga de este tipo de batería cuando ha sido sometida a una potencia constante de 1kW. Estas graficas se obtienen realizando test de este tipo (detallados en [3]) y permitiendo aproximar y estimar los valores iniciales que hay que introducir en el modelo de la batería. 30 Implementación del modelo del motor en el vehículo fox Figura 4-2. Curva característica de Ion-Litio. Así, algunos parámetros iniciales hay que introducirlos manualmente como por ejemplo el estado de carga inicial de la batería o la resistencia interna de la misma entre otros. En la siguiente figura se muestra la cantidad de parámetros iniciales necesarios para el modelado de la batería: Figura 4-3. Parámetros iniciales para el modelo de la batería. La entrada a la batería es una potencia, que como ya se ha comentado al inicio de esta sección, si es positiva se produce un aumento del estado de carga de la batería (SOC) y una potencia negativa implica una descarga. Implementación del modelo 31 Figura 4-4. Modelo batería. 4.1.4 Modelado de la pila de combustible. La pila de combustible del vehículo FOX es el elemento capaz de generar electricidad a partir del hidrógeno, siento este el combustible y la fuente de alimentación del dispositivo. El combustible sufre una reacción electroquímica, que se aprovecha para redirigir una corriente de electrones generada, a través de un circuito. La pila de combustible instalada en el coche tiene una capacidad nominal de 1.2kW. Además, toda la información relacionada con el modelado de la pila de combustible se puede ver en [3] como ya se ha comentado anteriormente. Figura 4-5. Modelo pila de combustible. En la siguiente figura se muestran los parámetros iniciales necesarios para el modelo de la pila de combustible. 32 Implementación del modelo del motor en el vehículo fox Figura 4-6. Parámetros iniciales pila de combustible. 4.1.5 Modelado del tanque de hidrógeno. El depósito del tanque de hidrógeno es el elemento encargado de almacenar el combustible necesario por la pila. El depósito en concreto almacena Hidruros Metálicos (HM), además absorbe el hidrógeno a una presión máxima de 5 bar y expulsa a un mínimo de 2 bar. Los dos tanques instalados en el vehículo tienen una capacidad máxima de 14 𝑁𝑚3. También es necesario comentar que el hidruro metálico escogido no requiere agua a una temperatura demasiado baja para la desorción (15-20ºC) y por ello, se utiliza directamente agua de red. Al igual que con la pila de combustible y la batería, toda la información referente al modelado del tanque de hidrógeno se puede encontrar en [3]. Figura 4-7. Modelo tanque de hidrógeno. Los principales parámetros que hay que introducir antes de realizar la simulación son: - La cantidad inicial de hidrógeno. - El peso del tanque de hidrógeno. También hay que indicar que aunque presenta dos entradas, en la simulación del vehículo FOX no se tiene en Implementación del modelo 33 cuenta el llenado del tanque. El vehículo parte al inicio de la trayectoria con una determinada cantidad de hidrógeno y disminuye a medida que avanza en el ciclo de conducción. En la siguiente figura se muestran los parámetros iniciales necesarios para el modelado del tanque de hidrógeno. Figura 4-8. Parámetros iniciales modelo tanque de hidrógeno. 4.1.6 Modelo del vehículo FOX. Tras definir todos y cada uno de los elementos y explicar su forma de actuar en el modelo del vehículo FOX se muestra en esta sección el modelado en Simulink. En un primer momento se muestra el modelo del vehículo sin incluir ningún modelo de control, de tal forma que los componentes del coche quedarían unidos de la siguiente forma: Figura 4-9. Visión general del modelo vehículo FOX sin control. Implementación del modelo del motor en el vehículo fox 34 A continuación se muestra una visión muy general del modelo con el control de predicción MPC (cuyo funcionamiento se explicará en el apartado 4.7) para poder visualizar todos los subsistemas que conforman el modelo completo, aunque sea de forma intuitiva como se muestra en la figura 4-10. Figura 4-10. Visión general del modelo vehículo FOX. A continuación, en la figura 4-11 se muestra la primera parte del modelo en la que se pueden ver los cuatro motores eléctricos del vehículo que demandan una potencia conectada directamente al bus principal con signo negativo (ya que absorbe potencia del bus). 35 Implementación del modelo del motor en el vehículo fox Figura 4-11. Primera parte del modelo vehículo FOX En la segunda parte del modelo se muestra ese bus principal, en el que se realiza el balance de potencia teniendo en cuenta la pila de combustible, que a su vez está conectada al tanque de combustible, ya que es su fuente de alimentación y por lo tanto, la batería es el elemento que está en contacto con el bus principal de tal forma que si la potencia neta es positiva, aprovecha para cargar su estado y si por el contrario, la potencia neta es negativa a porta potencia. En la siguiente imagen se muestra la conexión entre los elementos del sistema. Y también hay que destacar que el tanque de hidrógeno no se rellena a lo largo de la simulación ya que no existe electrolizador en el vehículo. Figura 4-12. Segunda parte del modelo vehículo FOX Implementación del modelo 36 Este modelo está realizado para que en todo momento la potencia demandada por los motores eléctricos sea producida por la batería, ya que interesa que esta esté en funcionamiento en todo momento y se consuma el menor combustible posible. En la tercera parte, se muestra la conexión con el modelo de predicción MPC que es el que permite realizar la estrategia de control como se ha explicado anteriormente. Figura 4-13. Tercera parte del modelo vehículo FOX De esta forma se ha conseguido implementar cada uno de los componentes iniciales del vehículo con un modelo de predicción, que nos ha permitido así intuir y visualizar la demanda de potencia en el vehículo dependiendo de la trayectoria realizada por el mismo. Los resultados obtenidos al aplicar dicho modelo se muestran en la sección 5 de este trabajo al igual que las aclaraciones necesarias para la compresión de los mismos. Implementación del modelo del motor en el vehículo fox 37 4.1.7 Descripción del control MPC. El control predictivo basado en modelo (Model Predictic Control) se trata de un método avanzado de control de procesos. Su principal característica es que se basa en un modelo de la planta para predecir las acciones futuras de control. Las principales funciones que tiene que llevar a cabo el controlador son: - El uso explícito del modelo del sistema para predecir las salidas futuras del proceso. - El cálculo de una secuencia de control, de manera que se minimice la función objetivo. - Llevar a cabo la estrategia de horizonte deslizante: El horizonte se desplaza en cada instante de control y se aplica únicamente la primera señal de control calculada. Para su implementación en el modelo del vehículo FOX, se ha basado en el uso de este tipo de controlador en la microrred descrita en [3]. El objetivo de la gestión de potencia es el de entregar al motor la potencia que el usuario requiere en cada momento, realizándose esta acción de la manera más eficaz y eficiente posible, teniendo en cuenta las limitaciones de los dispositivos. Por eso el controlador MPC es el más adecuado, ya que la función objetivo se puede sintonizar de manera que se asegure la entrega de la potencia demandada por el motor. Por su parte, las limitaciones de los dispositivos se tienen en cuenta en las restricciones. El MPC se trata de un controlador basado en la optimización del sistema teniendo en cuenta un modelo de predicción relacionado con la predicción de comportamientos futuros del sistema gracias a un modelo dinámico del mismo. Esta optimización se consigue mediante la función de coste. La estrategia de MPC se caracteriza por tres elementos: la estrategia de horizonte deslizante (que permite corregir las diferencias entre el comportamiento predicho por el modelo dinámico y el comportamiento real del sistema), el modelo de la planta y la función de coste. A continuación se explicará brevemente cada uno de los componentes del modelo predictivo MPC. 4.1.7.1 Estrategia deslizante: Este tipo de estrategia se basa en que en cada instante de tiempo t, el controlador determina las salidas futuras haciendo uso de un modelo de planta para un horizonte de predicción N. Las predicciones de la variable controlada en N instantes de muestreo en adelante con datos hasta el instante t se denominan por: {𝑦(𝑡+1|𝑡), …,𝑦(𝑡+𝑁|𝑡) } Para estas predicciones se hace uso tanto de los valores pasados de las variables manipuladas como de los valores presentes y pasados de las variables controladas del proceso, como se muestra en la siguiente figura: 44 Resultados obtenidos Y la simulación en el modelo del vehículo se muestra en la siguiente figurea donde destaca la curiosidad de que prácticamente es despreciable el uso de la pila de combustible en dicho trayecto. Figura 5-5.Resultado obtenido simulación ciclo “CITY MANUAL”. 5.4 Perfil de conducción ciclo “JAPON MODEL 15” Por último, en este ciclo de conducción aplicado, se muestra la potencia necesitada por cada uno de los motores por unidad de tiempo en la siguiente figura, apreciando los picos de potencia más acusados en comparación con el resto de ciclos. Figura 5-6.Potencia demandada por cada motor en ciclo “JAPON MODEL 15”. Resultados obtenidos 45 La simulación en el modelo del vehículo FOX es curiosa dado que existe un tramo de pendiente hacia abajo en el que no se necesita potencia y después la potencia demandada por los motores es producida por las baterías, salvo hasta el instante 𝑡=170, aparece en funcionamiento la pila de combustible para apoyar esa subida de potencia. Dado que en la figura 5-7 no se observa bien, se ha decidido realizar un zoom en dicha simulación en la figura 5-8 para observa cómo se produce la aparición de la pila de combustible comentada. Figura 5-7.Resultado obtenido simulación ciclo “JAPON MODEL 15”. Figura 5-8.Ampliación ciclo de conducción “JAPON MODEL 15”. 47 6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS DE TRABAJO n esta sección se va a tratar las conclusiones a las que se han llegado a lo largo de la realización de este trabajo teniendo en cuenta los objetivos que se fijaron al comienzo del mismo. Teniendo en cuenta las herramientas utilizadas y el tiempo del que se disponía. 6.1 Conclusión final En este trabajo se han conseguido los objetivos iniciales que se propusieron al comienzo del mismo, ya que se ha conseguido realizar un modelo exitoso de motor eléctrico que permite dar la potencia demandada dependiendo de la trayectoria a realizar. Y no solo eso, también se ha conseguido implementar dicho modelo con el resto de elementos ya existentes y realizados por otros alumnos, de tal forma que se ha llegado a constituir un modelo realista del vehículo FOX que se encuentra en el laboratorio del departamento. Además dicho modelo, permite un importante avance en el desarrollo de los vehículos eléctricos híbridos, ya que permite reducir el consume de combustible en el perfil de conducción, aunque depende fuertemente de este. 6.2 Líneas futuras de trabajo Algunas posibles líneas futuras de trabajo son el estudio del modelo del vehículo FOX aplicando otro tipo de modelo de predicción que no sea el modelo MPC y realizar otro modelo del motor eléctrico basado en otras ecuaciones, comparándolo con el desarrollado en este trabajo y observar cuál es más efectivo, entre otras Otras líneas de trabajo son el intento de mejorar el rendimiento de los vehículos eléctricos híbridos así como también intentar mejorar la velocidad alcanzada por los mismos. También se trata de una posible línea futura de trabajo la inclusión de nuevos elementos en el vehículo FOX como son los supercondensadores y el efecto que estos tendrían en el vehículo, así como el análisis de fallos del modelo energético desarrollado. Todo esto queda abierto como futura línea de investigación para resto de alumnos o investigadores interesados en el tema. E 49 BIBLIOGRAFÍA [1] Guzzella L., Onder C. H. (2004). Introduction to Modeling and Control of Internal Combustion Engine Systems. Springer Verlag, Berlín. [2] Guzzella L., Amstutz A. (2005). “The QuasiStatic Toolbox Manual” [3] Proyecto Fin de Master, "Automatización de una microrred con doble banco de baterías". Pedro Antonio Fernández Gómez. [4] Trabajo Fin de Grado, "Diseño de controladores para vehículo eléctrico con cuatro motores en rueda". Miguel Navas Alcántara. [5] Trabajo Fin de Grado, "Estudio preliminar del diseño de una nueva unidad de control del motor para el vehículo FOX". Pablo Marín Cortés [6] Trabajo Fin de Grado, “Modelado y simulación del Skywalker X8”. Eduardo Fernández Camacho. [7] Documentación acerca de vehículos híbridos. http://www.aficionadosalamecanica.net/hibridos.htm. [8] Documentación acerca de la pila de combustible de hidrógeno. http://www.energia2012.es/sites/default/files/Hidr%C3%B3geno.%20Pilas%20de%20combustible%20de%20 tipo%20PEM.pdf. [9] Documentación acerca de los coches eléctricos de la marca PEUGEOT. https://www.peugeot.es/gama/descubre-nuestra-gama/nuestros-coches-electricos.html.