Análisis de Ciclos de Rankine Orgánicos

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Química Análisis de Ciclos de Rankine Orgánicos Autor: Alberto Cerrada Galán Tutor: Ángel Villanueva Perales Dpto. Ingeniería Química y Ambiental Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 I Trabajo Fin de Grado Ingeniería Química Análisis de Ciclos de Rankine Orgánicos Autor: Alberto Cerrada Galán Tutor: Ángel Villanueva Perales Dpto. Ingeniería Química y Ambiental Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 Trabajo Fin de Grado: Análisis de Ciclos de Rankine Orgánicos II A mi familia A mis maestros A mis amigos III Resumen En los últimos años, generar energía a partir de calor residual ha pasado a ser un elemento clave para aumentar la eficiencia en numerosas industrias. Debido a que existe un abastecimiento limitado de combustibles fósiles y una creciente preocupación por el efecto invernadero, surgen diversas investigaciones para guiar al sistema energético actual hacia una ruta más sostenible. Una de las formas para aprovechar el calor que se arroja al ambiente es usando los ciclos orgánicos de Rankine, como se describirá en los siguientes apartados, se trata de una técnica que puede aplicarse sobre la energía de las corrientes con temperaturas medias y bajas (lo que representa más de un 50% del calor residual total en plantas de proceso [1]) Muchos estudios reflejan que según las temperaturas de las fuentes de calor, el rendimiento óptimo se alcanza con fluidos orgánicos de trabajo específicos operando a una presión determinada en la caldera. A causa de la multitud de fluidos orgánicos que pueden encontrarse en la industria, estos sistemas ORC gozan de gran aplicabilidad y están teniendo especial repercusión actualmente. [2] IV Abstract In recent years, generating energy from waste heat has become a key element in increasing efficiency in many industries. With limited supplies of fossil fuels and growing concerns about the greenhouse effect, research is emerging to guide the current energy system towards a more sustainable path. One of the ways to harness the heat that is released into the environment is by using Rankine organic cycles, as described in the following sections, a technique that can be applied to the energy of medium and low temperature streams (representing more than 50% of the total waste heat in process plants [1]) Many studies show that, depending on the temperatures of the heat sources, optimum efficiency is achieved with specific organic working fluids operating at a given pressure in the boiler. Because of the multitude of organic fluids that can be found in the industry, these ORC systems have great applicability and are currently having a special impact. [2] V Índice Resumen III Abstract IV Índice V Índice de Tablas VII Índice de Figuras IX 1 OBJETIVOS Y ALCANCE 11 2 INTRODUCCIÓN 12 2.1. Aspectos preliminares 12 2.2. Ciclo de Rankine 13 2.2.1. Etapas Termodinámicas 14 2.2.2. Equipos 15 2.2.3. Parámetros de funcionamiento 16 2.2.4. Variables de diseño para la mejora de la eficiencia 16 2.3. Ciclo Orgánico de Rankine 19 2.3.1. Comparación con el ciclo de vapor de agua 19 2.3.2. Tipos de Fluidos Orgánicos 21 2.3.3. Criterios de selección de los fluidos orgánicos de trabajo 22 2.3.4. Configuraciones ORCs para el diseño de plantas 23 2.3.5. Aplicaciones de los Sistemas ORCs 26 3 MEMORIA DESCRIPTIVA 27 3.1. Procedimiento 27 3.2. Caso inicial 28 3.2.1. Calor aprovechable en refinerías 28 3.2.2. Ubicación y capacidad de la planta 29 3.2.3. Descripción del proceso bajo estudio 30 3.3. Caso ORC 32 3.3.1. Sistema ORC ideal integrado en refinería 32 3.3.2. Sistema ORC regenerativo integrado en refinería 33 3.3.3. Fluidos de trabajo considerados 34 4 MEMORIA DE CÁLCULO 35 Modelo Termodinámico 35 4.1. 35 4.1.1. Consideraciones/Simplificaciones tenidas en cuenta 35 4.1.2. Ecuaciones de Balance 41 4.2. Modelo Económico 43 4.2.1. Dimensionamiento 43 4.2.2. Cálculo de Costes 44 4.2.3. Evaluación Económica 45 4.3. Procedimiento de resolución de modelos 47 5 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 49 5.1. Caso inicial 49 5.2. Caso ORC ideal 50 5.3. Caso ORC regenerativo 52 5.4. Comparación y Discusión 55 5.4.1. Viabilidad Económica 55 5.4.2. Viabilidad Técnica 56 Conclusiones 57 5.5. 57 6 Bibliografía 58 VI VII ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Lista de fluidos orgánicos y sus propiedades. 21 Tabla 2. Consumos y emisiones de la planta. 29 Tabla 3. Caracterización corriente de queroseno. 30 Tabla 4. Curva Temperatura-Entalpía corriente de queroseno. 31 Tabla 5. Fluidos de trabajo seleccionados para el caso ORC ideal. 34 Tabla 6. Conteo de las variables del caso inicial. 36 Tabla 7. Conteo de especificaciones, restricciones y ecuaciones de balance del caso inicial. 36 Tabla 8. Conteo de las variables del caso ORC ideal. 37 Tabla 9. Conteo de especificaciones, restricciones y ecuaciones de balance del caso ORC ideal. 37 Tabla 10. Conteo de las variables del caso ORC regenerativo. 39 Tabla 11. Conteo de especificaciones, restricciones y ecuaciones de balance del caso ORC regenerativo. 39 Tabla 12. Valores seleccionados para los coeficientes de transferencia. 43 Tabla 13. Valores tabulados por el Grupo de Tecnología Química DIQUIMA en 2006. 44 Tabla 14. Resultados del modelo termodinámico en el caso inicial. 49 Tabla 15. Resultados del modelo económico en el caso inicial. 49 Tabla 16. Resumen de resultados obtenidos para la selección del fluido de trabajo. 51 Tabla 17. Resultados del modelo termodinámico en el caso ORC regenerativo. 52 Tabla 18. Resultados del dimensionamiento en el caso ORC regenerativo . 53 Tabla 19. Resultados de los costes iniciales de los equipos. 53 Tabla 20. Evolución de los flujos de caja del ORC regenerativo. 54 Tabla 21. Parámetros y resultados de evaluación económica. 54 14 Partiendo del esquema de proceso anterior, se centra la explicación en el sistema de ciclo de Rankine del subsistema B, el cual consigue rendimientos asequibles gracias a que aprovecha el cambio de fase del fluido, agua en esta situación, para transportar grandes cantidades de energía. [9] Como es ampliamente conocido, tanto las vaporizaciones como las condensaciones suceden a unas temperaturas constantes (si el fluido es puro) que están en función de una presión de saturación, por lo que el ciclo de Rankine permite operar con unas condiciones bastante flexibles, mejorando el rendimiento térmico al aumentar la presión en la caldera o bajar la del condensador. En los siguientes apartados se van a detallar los aspectos fundamentales del ciclo de Rankine, empezando por las etapas que intervienen en el proceso, siguiendo por los equipos necesarios y finalizando con las técnicas básicas que el ciclo admite para mejorar su eficiencia. 2.2.1. Etapas Termodinámicas La visión general de las cuatro etapas termodinámicas por las que debe pasar el fluido de trabajo se muestra en el diagrama temperatura-entropía de la Figura 2, donde se ha supuesto que no existen irreversibilidades, es decir, sin pérdidas de presión por rozamiento ni de calor por transferencia en la caldera ni en el condensador, la presión es constante por cada uno de los equipos de intercambio de calor y los equipos de impulsión trabajan de manera isentrópica. Figura 2. Diagrama temperatura-entropía del ciclo Rankine de vapor de agua. o (1-2): Expansión isentrópica en la turbina con la disminución de la presión del fluido de trabajo hasta la del condensador, lo que genera la potencia Wt en la turbina. Esta etapa no es realizable en la práctica (línea discontinua) porque la humedad de la zona bifásica provocaría daños en el equipo, por lo que suele sobrecalentarse el vapor hasta 1’ antes de turbinarlo. La línea vertical de la etapa (1’-2’) indica una expansión perfecta y el trabajo producido en la turbina sería el máximo. o (2-3): Enfriamiento a presión constante en el condensador mediante la transferencia de calor, Qs, desde el fluido de trabajo. La temperatura cambio de fase limitará a la temperatura del foco frío. o (3-4): Compresión isentrópica en la bomba aumentando la presión del fluido de trabajo hasta la presión de operación en la caldera, con el consecuente consumo Wb de la bomba. Análogamente a la expansión, la potencia que consumirá la bomba será la mínima asumiendo que la entropía no varía en este proceso. o (4-1): Generación de vapor a presión constante en la caldera gracias a la transferencia de calor, Qe, hacia el fluido de trabajo. La temperatura media entre la entrada a la caldera, cambio de fase y salida de la caldera limitará a la temperatura de aporte de calor. 15 2.2.2. Equipos Una de las ventajas que tiene considerar el ciclo Rankine ideal (sin irreversibilidades), aparte de la visión simplificada que ofrece, es que proporciona un límite superior en el rendimiento del ciclo, que sólo depende de las condiciones iniciales y finales fijadas en las etapas termodinámicas. A continuación, se define para el equipo de cada etapa del ciclo la ecuación de balance de energía, en función del caudal de fluido de trabajo que recorre el ciclo en estado estacionario, m󰇗, y la variación de sus entalpías entre los i respectivos estados, hi. • Turbina: se encarga de producir electricidad gracias a que tiene acoplado un generador eléctrico en su eje, el cual empieza a girar cuando el vapor, introducido a alta temperatura y presión, sufre una expansión a entropía constante. En consecuencia, el incremento de volumen empuja las aspas selladas al eje y el mecanismo gira a gran velocidad, por lo que es importante evitar existencia de gotas líquidas que puedan perforar el material de los álabes. Se extrae una mezcla bifásica a la salida de la turbina y la expresión para el cálculo de su potencia, en función del rendimiento mecánico ηmec y eléctrico ηelec, es: 𝑊𝑡=𝜂𝑚𝑒𝑐 ·𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐 ·𝑚󰇗 ·(ℎ1−ℎ2) Ecuación (2) • Condensador: en él la mezcla líquido-vapor obtenida en la turbina se lleva a su estado de líquido saturado, proceso realizado a la presión de saturación de la mezcla, cediendo energía a un refrigerante, o incluso a una corriente de proceso, teniéndose un sistema de cogeneración (calor y energía eléctrica). El calor a retirar se calcula con el siguiente balance de energía en el intercambiador: 𝑄𝑐=𝑚󰇗 ·(ℎ2−ℎ3) Ecuación (3) • Bomba: es el elemento que permite al fluido de trabajo en estado de líquido saturado incrementar su presión, desde la de condensación hasta la de operación en la caldera, este proceso se considera isentrópico y consume la energía eléctrica que muestra la ecuación: 𝑊𝑏=𝑚 𝜂𝑚𝑒𝑐·𝜂𝑒𝑙𝑒𝑐 󰇗·(ℎ4−ℎ3) Ecuación (4) • Recuperador de calor: aunque se ha introducido como una caldera en la que se quema combustible y se genera vapor, su función principal es aprovechar el aporte de energía de la fuente caliente (corriente a aprovechar). Este equipo suele estar compuesto de tres intercambiadores con el objetivo de llevar el agua líquida impulsada a un estado de elevada energía interna como el de un vapor sobrecalentado. o Precalentador: se da un calentamiento a presión constante donde el agua absorbe el calor de los gases de escape hasta su temperatura de líquido saturado. o Evaporador: se da un cambio de fase a una temperatura de saturación constante, la cual corresponde con la presión de trabajo en la caldera. En el diagrama anterior, es la línea que va del punto “a” a 1. o Sobrecalentador: se da otro calentamiento a presión constante para que el vapor saturado inicial acabe con mayor energía interna y sea más beneficiosa la eficiencia del ciclo. Es opcional y corresponde a 1’. Al considerar un volumen de control global en el recuperador, se obtiene que la energía requerida para llevar el agua introducida hasta el estado 1 de vapor es: 𝑄𝑒=𝑚󰇗 ·(ℎ1−ℎ4) Ecuación (5) 16 2.2.3. Parámetros de funcionamiento Puede comprobarse con el diagrama anterior que la potencia generada en la expansión es mucho mayor que la requerida para la compresión (aunque se esté impulsando la misma masa de fluido, un gas siempre tiene aproximadamente mil veces más volumen que un líquido) siendo la diferencia la denominada potencia neta generada, Wneta. En base a esta última, se define el rendimiento térmico anteriormente citado, el cual indica la cantidad de energía transferida al fluido en la caldera capaz de convertirse en trabajo útil: 𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =𝑊𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑄𝑒 Ecuación (6) Aplicando el primer principio al fluido del ciclo, se obtiene la siguiente relación: 𝑄𝑒+𝑊𝑏=𝑄𝑐+𝑊𝑡 Ecuación (7) Por lo que sustituyendo en la ecuación de rendimiento térmico anterior y realizando las simplificaciones correspondientes, este puede expresarse como sigue: [8, p. 385] 𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =1−ℎ2−ℎ3 ℎ1−ℎ4 Ecuación (8) Esta ecuación señala que el rendimiento térmico será mayor conforme más pequeño sea el cociente de entalpías, es decir, cuánto más pequeña sea la diferencia de entalpías entre los estados 2 y 3 respecto la diferencia de entre los estados 1 y 4. 2.2.4. Variables de diseño para la mejora de la eficiencia En base a la expresión (8), es posible predecir el efecto de las variables de diseño sobre la eficiencia del Ciclo de Rankine, como se discute a continuación: • Variación de la presión en la caldera y condensador En el diagrama de la izquierda de la Figura 3, se observa que al aumentar la presión en la caldera produce un vapor más pesado, energéticamente hablando, debido a que su entalpía se incrementa en el estado 1, por lo que la diferencia de entalpías entre 1 y 4 se hace más alta, disminuyendo el cociente de entalpias anterior y aumentando el rendimiento térmico del ciclo. Por otro lado, el diagrama de la derecha justifica que disminuir la presión en el condensador también es otra acción favorable, de esta forma desciende la temperatura media a la que se retira el calor y el salto de entalpías entre 2 y 3, resultando mayor rendimiento térmico del ciclo. Figura 3. Efecto de la variación de presión en la caldera (izquierda) y condensador (derecha). 17 No obstante, altas variaciones en la presión de estos equipos pueden ser perjudiciales para el sistema. Al observar el estado 2 de los diagramas anteriores, el cual corresponde a una mezcla líquido-vapor, se deduce que conforme más se acerque a la línea de líquido saturado, menor será el título de vapor en dicha mezcla. Como se ha visto anteriormente, las gotas líquidas que erosionan el interior de la turbina provocan que su rendimiento disminuya y su coste de mantenimiento aumente, por lo que suele tenerse especial cuidado en no sobrepasar un 90% [8, p. 390] en el título de vapor de este estado. Uno de los grandes fines de esta instalación es mantener la mínima presión a la salida de la turbina sin llegar a sobrepasar la de saturación correspondiente a la temperatura ambiente, así el condensador enviará agua líquida a la bomba a presión atmosférica y calor al ambiente. • Sobrecalentamiento y recalentamiento Para solventar los problemas anteriormente planteados sobre el deterioro de la turbina, se recurren a otras modificaciones que, además, dan libertad al ciclo Rankine para operar con presiones más favorables en la caldera y condensador. [8, p. 390] Cuando la turbina no admita un vapor saturado a la entrada, puede sobrecalentarse para que esta produzca un trabajo extra al aprovechar la energía adicional que se le transfiere. Este método ya se ha nombrado anteriormente y se integra añadiendo un equipo que alcance estas condiciones, el sobrecalentador. El diagrama de partida de la Figura 2 sirve para comprobar que el ciclo con los estados 1’ y 2’ es más beneficioso que el original, pues según el incremento en la distancia que los separa se obtendrá más energía, al mismo tiempo que se reduce el riesgo de erosión en la turbina al obtenerse el punto 2’ muy cercano a la línea de vapor saturado. De hecho, con un grado de sobrecalentamiento suficiente puede extraerse un vapor que no salga de esta zona de recalentado. Por otro lado, la siguiente modificación expuesta en la Figura 4 es de las más comunes en las centrales térmicas de vapor. La diferencia con la anterior es que, integrando un recalentamiento sobre el vapor en la salida de la turbina (proceso 2-3), este puede volver a expandirse en otra etapa (proceso 3-4) hasta la presión del condensador. Esta configuración permite un rango de operación en las presiones de la caldera bastante amplio y contabilizar un trabajo adicional en la segunda etapa evitando grandes títulos de vapor en las turbinas. 1 5 6 Combustible Condensador Bomba Aire Caldera Turbina de Alta Presión Gases de Combustión Agua de Refrigeración Turbina de Baja Presión 3 2 4 Economizador Figura 4. Esquema y diagrama T-s del ciclo de Rankine con sistema de recalentamiento. Tales modificaciones sólo permiten alcanzar un rendimiento 35-40% como máximo con la ecuación del rendimiento térmico, esto es debido a la gran cantidad de energía que debe suministrarse al sistema, en concreto en la caldera. El diagrama refleja este efecto con la gran amplitud existente entre los estados 6 y “a”, dicha separación puede disminuirse gracias a la siguiente mejora. 18 • Precalentamiento regenerativo Por último, es posible recuperar grandes cantidades de calor al integrar dentro del sistema anterior un intercambiador entre la bomba y la caldera. Este equipo precalienta el agua a una temperatura cercana a la de saturación utilizando como medio caloportador el vapor expandido en la primera etapa de la turbina. Aunque es evidente el descenso en la producción de energía que sufren los expansores, debido a que la segunda etapa es atravesada por menos caudal de vapor, esta técnica suele llevarse a la práctica en instalaciones de vapor por dos importantes razones:  Disminuye la cantidad de combustible requerido en la caldera, pues el agua introducida se encuentra cerca de vaporizar, esto incrementa la potencia útil del equipo favoreciendo al rendimiento del ciclo.  Pueden manipularse las condiciones de operación de modo que sea compensada la pérdida de potencia producida según la reducción en el calor aportado. El precalentamiento regenerativo del agua puede realizarse con un calentador dispuesto en circuito abierto o cerrado, suelen ser intercambiadores del tipo carcasa y tubos en los que el vapor se introduce en la carcasa, con alta temperatura procedente de la primera etapa de expansión, para que el calor de condensación se transfiera a los tubos por los cuales fluye el agua desde la bomba a la caldera [8, p. 396]. Con el fluido de trabajo en circuito cerrado se recircula la fase vapor resultante al condensador gracias a una válvula de expansión, la cual drena condensado en esas condiciones y evitar el deterioro de tuberías por burbujas de gas. Este esquema se muestra en la Figura 5, donde y es el caudal de vapor que consigue aumentar la eficacia del ciclo Rankine. Figura 5. Esquema y diagrama T-s del ciclo de Rankine con precalentamiento regenerativo. La regeneración es el método que más efecto tiene sobre la eficacia de Carnot, en las industrias suele optimizarse el número de precalentadores y las presiones de operación según el coste económico. Sin embargo, hay otras variables que no se tienen en cuenta como las propiedades de fluido de trabajo. El agua suele ser la sustancia favorita cuando se desean producir grandes cantidades de energía, debido a su elevado calor latente solo a presiones cercanas a la atmosférica. Para lograr operar con presiones relativamente bajas, surgen ciclos subcríticos que requieren enormes costes de tuberías y equipos capaces de soportar estas depresiones. Por lo que, en procesos dónde las condiciones de las fuentes estén limitadas, utilizar un ciclo con vapor de agua no será la solución técnica ni económica más viable y deberán seleccionarse otro tipo de fluidos, generalmente de naturaleza orgánica. 19 2.3. Ciclo Orgánico de Rankine 2.3.1. Comparación con el ciclo de vapor de agua A continuación, se justificará con ejemplos por qué el agua no es el mejor fluido de trabajo para los ciclos de Rankine que demandan potencias bajas o medias, a pesar de ser el adecuado a gran escala y cuando se habla de altas temperaturas, por encima de 450-500 °C, como se ha visto en el apartado anterior en términos de eficiencia y posibles modificaciones. En primer lugar, una herramienta útil como los diagramas temperatura-entropía nos permiten visualizar las condiciones de entrada y salida del fluido a los equipos de proceso para deducir futuros comportamientos. La Figura 6 recoge las curvas de saturación de tres fluidos de trabajo (con pesos molares en aumento) para un ciclo ideal de Rankine, cuyo foco caliente está a 200 °C. • Agua: la molécula más simple llevará a cabo su expansión en la zona bifásica, se obtendría un bajo rendimiento y ocasionaría problemas en las aspas de la turbina. • Benceno: es un hidrocarburo aromático con 78,1 g/mol de masa molar. El principal efecto de su estructura es que su proceso de expansión se daría en la región sobrecalentada y el vapor terminaría a una temperatura cercana a la de condensación tras salir de la turbina, siendo liberada la mayor parte de la energía en estas condiciones de cambio de fase. • MDM: octametiltrisiloxano es una sustancia bastante compacta cuyo peso molecular es de 236,5 g/mol. Su curva T-s se ve claramente alterada, pues al aumentar el número de moléculas, el incremento en la vibración de sus átomos favorece la capacidad para transferir calor a nivel molecular. Una consecuencia es la gran etapa de precalentamiento que aparecería respecto a la de evaporación, lo que se traduce en una cantidad insignificante de generación de potencia en la turbina y posterior extracción de calor a distintas temperaturas. Figura 6. Diagramas T-s con foco caliente a 200 °C para agua, benceno y MDM. En términos de eficiencia, el agua es el mejor candidato a primera vista, pues se observa un proceso de precalentamiento menor (para la misma fuente fría), lo que significa que debe aportarse menos cantidad de calor para llevar a esta sustancia al estado saturado antes de cambiar de fase a temperatura constante. Sin embargo, al considerarse algunas irreversibilidades como las pérdidas de presión en los equipos o de calor al ambiente en cada proceso, las experiencias muestran que los rendimientos obtenidos no se distancian tanto, sobre todo entre el benceno y agua (25% y 30%) [10, p. 13]. Este hecho puede observarse en la gráfica izquierda de la Figura 7, la cual recoge distintas eficiencias para los tres fluidos y con los focos calientes a 250 °C. 20 Figura 7. Rendimientos con fuente caliente a 250 °C y fluidos reales e ideales, con y sin recalentamiento. [10, p. 12] Con la gráfica de la derecha es posible comprobar que el precalentamiento, visto en el apartado anterior, mejora la eficacia del ciclo en torno a un 15% para el caso del MDM, viéndose este efecto también en el benceno, pero en menor medida. Los rendimientos del agua se mantienen constantes debido a que no se ha considerado precalentamiento para una fuente de calor tan baja, ya que, para generar la misma potencia, ninguna turbina sería capaz de expandir a unas presiones tan pequeñas. En base a esta última comparación, el caso más desfavorable es utilizar agua como fluido de trabajo, el cual obliga a suministrar mayor cantidad de combustible a la caldera que los otros fluidos más complejos, cuyas características hacen realizable el precalentamiento regenerativo visto en el apartado anterior. Desde el punto de vista del deterioro de la turbina, el agua tampoco es una elección adecuada, consecuencia de que su curva temperatura-entropía no sufre el achatamiento observado en las otras sustancias. Como se mencionó en el principio del apartado, el incremento en la agitación de las moléculas hace que transfieran más energía total en forma de calor sensible, mientras que la temperatura se define como una medida de esta energía molecular media. Esto quiere decir que, para un mismo valor de temperatura, la sustancia más compacta tiene menor calor latente, definido como la cantidad de energía a extraer o aportar para cambiarla de fase. Así es posible cesar la coexistencia entre sus fases líquido y vapor sólo con tener condiciones ordinarias de presión y temperatura, disminuyendo de esta forma su punto crítico. Comportamientos como tales pueden comprobarse en la Figura 6 para el benceno y MDM, su curva de saturación muestra una pendiente positiva en la línea de vapor, la cual favorece al mantenimiento de la turbina al suceder la expansión únicamente en la región de vapor recalentado. Por lo que, también se puede afirmar que en los ciclos de Rankine de baja temperatura conviene evitar el uso del agua como fluido de trabajo para no tener que adquirir turbinas complejas y con alto coste de manutención. En conclusión, a la hora de producir electricidad a partir de fuentes con baja/media temperatura es aconsejable un ciclo de Rankine con fluidos de alto peso molecular, generalmente de naturaleza orgánica. Las ventajas que otorgan los Ciclos Orgánicos de Rankine pueden resumirse en los siguientes puntos:  Adecuado para pequeñas escalas.  Bajo coste de inversión y mantenimiento.  Fácil mantenimiento y confiabilidad.  Gran madurez por sus mejoras de eficiencia. 21 2.3.2. Tipos de Fluidos Orgánicos Como se ha explicado anteriormente, estos compuestos poseen la característica de cambiar de fase por debajo de los 100 °C a 1 atm, otorgándoles ventajas claves sobre otros fluidos que necesitan mayor aporte energético para llevarlos al estado de vapor. Según la pendiente de la curva de vapor saturado a la presión de entrada a la turbina (Figura 8), un fluido de trabajo puede clasificarse en tres grupos: • Húmedos (a): la pendiente es negativa, por lo que forman gotas en la etapa de expansión, se trata de líquidos convencionales como el agua o amoniaco, y algunos orgánicos como el R134a. • Isentrópicos (b): la pendiente es infinita, no producen gotas debido a que la expansión en la turbina se da a una entropía que coincide siempre con la del estado de saturación. • Secos (c): la pendiente es positiva, son los idóneos ya que la expansión se da en condiciones de vapor recalentado, y además son los que menos calor latente requieren. Algunos ejemplos comunes son el isobutano y el pentano de la familia de los alcanos, o refrigerantes R245fa, R125. Figura 8. Curvas T-s para fluidos orgánicos (a) húmedos, (b) isentrópicos y (c) secos. [11] Uno de los parámetros esenciales para el diseño de los ORCs es la temperatura crítica del fluido de trabajo, cuanto mayor relación se obtenga entre esta y la temperatura de la fuente de calor, mayor aprovechamiento de calor se logrará. Como se muestra en la Tabla 1, existen una amplia variedad de fluidos orgánicos que conceden a los sistemas ORCs bastante libertad para elegir el óptimo entre una serie de restricciones. Propiedades que deberán tenerse en cuenta en la selección son el peso molecular (PMi), el punto crítico (Tc, Pc), rango de estabilidad térmica (Tmin, Tmax) o factores como la seguridad, inflamabilidad y toxicidad (0: Peligro nulo, 1: Peligro escaso, 2: Peligro moderado, 3: Peligro elevado, 4: Máximo peligro). Nombre PMi (g/mol) Tc (°C) Pc (bar) Tmin (°C) Tmax (°C) Seguridad Inflamabilidad Toxicidad Butano 58,12 152 38 -138 301,9 1 4 0 Isobutano 58,12 135 36,3 -159 301,9 1 4 0 Pentano 72,15 197 33,7 -130 326,9 1 4 0 Ciclopentano 70,13 239 45,7 -93,4 326,9 1 3 0 Ciclohexano 84,16 280 40,8 6,32 426,9 1 3 0 1-Buteno 56,11 145 40,1 -141 276,9 1 4 0 2-metil-1-propeno 56,11 146 40,1 -185 251,9 1 4 0 Benceno 78,11 289 49,1 5,55 476,9 2 3 0 Metilbenceno 92,14 319 41,3 -95,2 426,9 2 3 0 Metanol 32,04 240 82,2 175,6 620 1 3 0 Acetona 58,08 235 47 178,5 550 1 3 0 R125 120,02 66 36,2 172,5 500 1 0 0 R143a 84,04 72,7 37,6 161,3 650 1 4 0 R134a 102,03 101 40,6 169,9 455 1 0 1 R245fa 134,05 154 36,5 171,1 440 2 1 0 R218 188,02 71,9 26,4 125,5 440 1 0 0 Perfluorobutano 238,03 113 23,2 189 500 1 0 0 MDM 236,53 291 14,2 187,2 673 1 3 1 Amoniaco 17,03 132 113 -77,7 426,9 3 1 0 Agua 18,02 374 221 0,01 1727 0 0 0 Tabla 1. Lista de fluidos orgánicos y sus propiedades. [10, p. 23] 22 2.3.3. Criterios de selección de los fluidos orgánicos de trabajo A continuación, se recogen las pautas tenidas en cuenta por las industrias a la hora de escoger el compuesto adecuado para el proceso que se plantee llevar a cabo. • Requisitos generales: Normalmente se cuida que el fluido de trabajo sea: [10, p. 22] o Disponible a un coste razonable: sobre todo en plantas de gran escala. Por ejemplo, las plantas geotérmicas suelen almacenar un gran inventario de fluidos que cumplen las características del proceso, los cuales conviene utilizar para reducir el coste de inversión de la instalación. o No inflamable: los hidrocarburos no son recomendables ya que provocan complicaciones y costes extra. o No tóxicos: no deben generar nubes gaseosas dañinas al ser inhaladas. o No corrosivo: para evitar deterioros en tuberías y materiales de los equipos. o Respetuoso con el medio ambiente: esta característica viene determinada mediante dos factores:  Potencial de agotamiento de ozono (ODP): porcentaje de partículas de ozono liberadas por la sustancia sobre la pérdida global debido a la liberación de la misma masa de ozono.  Potencial de calentamiento global (GWP): comparación de las cantidades de calor que son capaces de almacenar la masa de gas correspondiente y la misma masa de dióxido de carbono. En la práctica, es muy difícil satisfacer cada una de las siguientes características. Durante un período se optó por los clorofluorocarburos o CFC, los cuales eran excelentes en la mayoría de los aspectos anteriores hasta que se descubrió su alto índice ODP [12]. Actualmente los favoritos son los hidrofluorocarburos o HFC, son los más usados a nivel mundial, sin embargo, las nuevas legislaciones demandan potenciales de calentamiento global cada vez más bajos y los fabricantes solucionan este problema renunciando a alguna característica. • Requisitos específicos: Además, para lograr un rendimiento adecuado en la instalación sus propiedades deberán ser acordes a las condiciones de operación como se muestra en los siguientes criterios: [10, p. 24] o Estabilidad térmica: para no sufrir cambios en su estructura y composición química su temperatura máxima tendrá que superar a la máxima alcanzada en el ciclo, concretamente la del vapor vivo tras la caldera y antes de la turbina. Análogamente para su temperatura mínima a la que es estable, que se corresponde con la de condensación. o Punto crítico: convienen altas temperaturas críticas para que el fluido tenga amplia coexistencia de fases, así la caldera podrá operar con mayores presiones, lo que se traduce en mayor eficiencia gracias mejores expansiones en la turbina. o Complejidad y peso molecular: como se ha explicado en apartados anteriores, grandes masas moleculares achatan la curva de saturación del fluido abriendo paso a una zona de expansión en condiciones secas. Se resumen las causas que afectarían al funcionamiento y coste de inversión de la instalación en los siguientes puntos:  Efectos positivos: expansión en condiciones secas afectando a la vida útil de la turbina.  Efectos negativos: pequeñas caídas en la temperatura durante la expansión, esto afectará al tamaño del recuperador. 23 2.3.4. Configuraciones ORCs para el diseño de plantas Es frecuente llevar a la práctica los ciclos orgánicos de Rankine siguiendo dos configuraciones principales, según si se opera con un nivel o con múltiples niveles de presión. En este apartado se muestran los diseños más comunes que pueden encontrarse dentro de estos grupos. • Ciclos a única presión: Son los que tienen el esquema de proceso más simple, pues requieren menos equipos, concretamente, una bomba, una caldera, una turbina y un condensador, los cuales se muestran en la Figura 9. El recuperador es opcional cuando sea necesario aumentar la eficiencia del ciclo o en caso pequeñas caídas de temperaturas en el proceso de expansión. Su funcionamiento es similar al explicado en apartados previos, el fluido en estado de líquido saturado se bombea atravesando el recuperador de calor hasta la caldera, constituida por un economizador o precalentador, un evaporador y un sobrecalentador, este equipo será él que determine si el ciclo de trabajo se lleva a cabo con estados subcríticos o supercríticos. Una vez obtenido vapor sobrecalentado a una determinada presión se expande en la turbina y con el generador se transforma el trabajo mecánico a energía eléctrica, mientras que el vapor se lleva al recuperador para dejarlo a temperatura ambiente o a la del foco frío utilizado, por último, se introduce en el condensador y retorna como líquido saturado a la bomba. Combustible Condensador Bomba Aire Caldera Gases de Combustión Agua de Refrigeración Turbina Generador Eléctrico Recuperador Fluido Orgánico Sobrecalentador Evaporador Precalentador 1 2 3 4 5 6 Figura 9. Esquema del ciclo orgánico de Rankine a una presión. Por simplicidad y buenos rendimientos alcanzables, los ORC con un solo nivel de presión suelen ser la primera opción para la mayoría de sus aplicaciones, plantas geotérmicas o solares, sistemas de recuperación de calor residual o de combustión de biomasa [10, p. 77]. Para el mismo diseño de la figura es posible trabajar con dos condiciones de presión: o Ciclos subcríticos: cuando la presión máxima en la caldera no supera a la crítica del fluido orgánico, por lo que es el más común para plantas de gran tamaño con bajas temperaturas. Si la temperatura máxima de la fuente caliente es menor que la crítica del fluido, el sobrecalentamiento será innecesario, ya que se consigue el cambio de fase con poco aporte de calor y la expansión desde el estado de vapor saturado ya es favorable al darse en zona de recalentamiento, como se muestra en el diagrama. Figura 10. Diagrama T-s de ORC subcrítico con pentano. 30 3.2.3. Descripción del proceso bajo estudio La Figura 16 es un esquema que simplifica el proceso de destilación a vacío en la refinería. Se ha representado concretamente la cabeza de la torre, zona por la que fluye un reciclo de queroseno procedente de la columna atmosférica cuya función es la de controlar su temperatura de operación. Como se ha citado anteriormente, el residuo de la torre atmosférica se introduce en la torre de vacío para separar los vapores que no se consiguieron desprender del líquido a presión ambiente. Residuo Atmosférico Fracción Ligera Queroseno Caliente Queroseno Frío Válvula de Control Aire Ambiente Bomba de Queroseno Depósito Compresor de Aire Enfriador Columna a Vacío Figura 16. PFD caso inicial. El calor aportado en el fondo de la columna genera la circulación en contracorriente vapor y líquido en su interior. En cada plato se lleva a cabo una transferencia de masa de los compuestos líquidos con menor temperatura de ebullición hasta la fase vapor. De esta forma, el queroseno líquido se extrae a 175-250 °C de la columna y se recoge en un depósito para su utilización en el sistema de enfriamiento de la torre. En caso de un incremento en la temperatura de operación, la válvula de control abrirá introduciendo más caudal líquido y frío en los platos superiores. El aerorefrigerador se encarga de reducir la temperatura de la corriente de reflujo hasta 105-140 °C liberando calor al ambiente [14, p. 3]. Las condiciones de proceso de la corriente de queroseno se establecen según los parámetros de funcionamiento de la columna, se recogen en la Tabla 3 las que se usarán para realizar los cálculos finales. Previamente, se obtendrá el comportamiento del sistema concretando las condiciones más desfavorables para el proceso de destilación, debido a la complejidad que conlleva modelar una mezcla de tantos compuestos. Rango temperaturas inyección (°C) 105-140 Rango temperaturas extracción (°C) 175-250 Presión (bar) 7,2-7,6 Flujo másico (ton/día) 6000-7000 Densidad (kg/m3) 815-830 Tabla 3. Caracterización corriente de queroseno. [14, p. 3] 31 • Composición de la corriente de queroseno Las corrientes destiladas en cualquier columna a vacío o atmosférica son mezclas complejas de miles de hidrocarburos. Generalmente en refino, se representan los cortes petrolíferos mediante un conjunto de compuestos que poseen características comunes, de este modo suelen clasificarse en gasolinas, querosenos, combustibles diésel… según su rango de ebullición (curvas TBP), peso molecular, gravedad específica, etc. En las industrias de petróleo y gas natural existe gran interés por predecir el comportamiento exacto de estas mezclas para determinar el rendimiento de los productos obtenidos durante el procesado de crudo. Por ello, son muy comunes los ensayos de destilación normalizados como los que se muestran en la Figura 17. La ASTM (Sociedad Americana para Pruebas y Materiales) es la organización encargada de publicar los resultados obtenidos de destilaciones simples y rápidas, con estos, el refinero fijará las condiciones de operación en las columnas (eje Y) en función del intervalo de destilación deseado (eje X). Figura 17. Ensayo ASTM. [20] Las pruebas recogidas en estos ensayos son posteriormente simuladas con poderosos softwares que integran modelos de pseudocompuestos, los cuales son capaces de determinar las propiedades físicas de cada uno de los compuestos individualmente, siempre y cuando se tenga un análisis de composición completo. Para no salir del alcance de este proyecto, se considerará la corriente de queroseno como un conjunto indefinido de compuestos cuyas propiedades necesarias (temperaturas y entalpías) fueron determinadas gracias a la documentación de sistemas similares. En la Tabla 4 se muestra la curva T-H obtenida mediante correlaciones (Curl-Pitzer) a partir de la simulación SIMDIST de la curva de punto de ebullición real sobre muestras analizadas con cromatografía de gases a 15 °C y 7,4 bares de presión. [14, p. 4] Temperatura (°C) Entalpía de mezcla (kJ/kmol) 70 134,0 80 151,1 90 174,7 100 195,6 115 227,9 Tabla 4. Curva Temperatura-Entalpía corriente de queroseno. A partir de esta tabla se fijan 70 °C en la extracción de la columna de destilación y 115 °C en la entrada del reciclo, cuando sean necesarias entalpías a temperaturas intermedias o superiores se realizarán las interpolaciones lineales correspondientes. 32 3.3. Caso ORC 3.3.1. Sistema ORC ideal integrado en refinería A continuación, se planteará en la Figura 18 el Diagrama de Flujo de Proceso del sistema de recuperación del calor residual aplicado al proceso anterior. En primer lugar, se considerará un ciclo ideal de Rankine con sobrecalentamiento, siendo la corriente de queroseno el foco caliente y retirándose calor con agua de refrigeración. Residuo Atmosférico Fracción Ligera Queroseno Caliente Queroseno Frío Válvula de Control Aire Ambiente Agua de Refrigeración Válvula de Control Fluido Orgánico Divisor de Corrientes Mezclador Bomba de Queroseno Depósito Compresor de Aire Enfriador Columna a Vacío Evaporador Turbina Generador Eléctrico Condensador Bomba de Fluido Orgánico Bomba de Agua Torre de Refrigeración Figura 18. PFD caso ORC ideal. La instalación de la unidad ORC consistirá en desviar parte del caudal principal de queroseno hacia un evaporador. Entre la bomba y los enfriadores se dispondrá de un bypass y, gracias a una válvula de control podrá regularse el flujo de queroseno correspondiente para lograr transferir la energía térmica suficiente al ciclo ORC y obtener una potencia de 250 kWe, tomada como potencia de diseño. Este calor se invertirá directamente sobre el fluido orgánico, cambiándolo de fase en el evaporador. Después de este equipo, el vapor extraído se expandirá en la turbina y el generador acoplado a su eje convertirá parte de la energía en trabajo. La corriente de salida se enviará al condensador, dónde el fluido de trabajo volverá a pasar a líquido saturado retornándose al ciclo con la bomba. El emplazamiento de la planta permitirá la utilización de agua de refrigeración como corriente auxiliar en el condensador, cerrando así el ciclo de potencia. Dicha corriente atravesará un circuito formado por una bomba y una torre de refrigeración, la cual se encargará de retirar el calor sobrante a la atmósfera. Por la parte superior de la torre de refrigeración se pulverizará el agua caliente y por el fondo se introducirá aire del ambiente, ya sea por convección libre o forzando su circulación con un ventilador. El agua se enfría en la torre porque se asumirá que su calor latente no se ve compensado por el calor sensible que recibe del aire, esto quiere decir que el caudal que se vaporiza es despreciable frente al que se enfría. Por último, se utilizará un depósito para almacenar el agua fría que desciende en la torre conectado a la bomba que cierra el circuito de agua. 33 3.3.2. Sistema ORC regenerativo integrado en refinería Llevar el sistema anterior a la práctica supone la adquisición de turbinas con grandes volúmenes de expansión (debido al sobrecalentamiento) y precalentadores con grandes áreas de transferencia (debido al amplio salto de temperaturas en el evaporador). Por ello, solo servirá de base para conocer el fluido de trabajo óptimo para la configuración reflejada en la Figura 19 y justificar la viabilidad técnica y económica del proyecto. Residuo Atmosférico Fracción Ligera Queroseno Caliente Queroseno Frío Aire Ambiente Agua de Refrigeración Fluido Orgánico Válvula de Control Válvula de Control Divisor de Corrientes Mezclador Bomba de Queroseno Depósito Compresor de Aire Enfriador Columna a Vacío Evaporador Turbina de Alta Presión Generador Eléctrico Condensador Bomba de Fluido Orgánico Bomba de Agua Torre de Refrigeración Turbina de Baja Presión Divisor de Corrientes Mezclador Regenerador Figura 19. PFD caso ORC regenerativo. Como se explicó en los primeros apartados, el ORC regenerativo añade una etapa de expansión que permite obtener vapor a media y baja presión. Al enviar la corriente con más energía a un regenerador, se consigue que el líquido impulsado por la bomba alcance mayor temperatura antes de llegar al evaporador, pues se aprovecha todo el calor de cambio de fase permitiendo que el vapor de la turbina acabe en líquido saturado. Por consiguiente, se reduce parte del calor necesario a transferir en el precalentador que integra el evaporador, resultando un ahorro en la cantidad de queroseno, el cual provocará dos efectos contrapuestos en el sistema:  Por un lado, reducirá el coste inicial del evaporador debido a que el área requerida para enfriar menos caudal de queroseno a la misma temperatura será menor.  En consecuencia, aumentará el coste de operación en el compresor de aire debido a que será necesario mayor caudal de dicho compuesto, ya que la corriente de queroseno introducida en el enfriador saldrá a mayor temperatura del mezclador. Seleccionar el caudal óptimo de queroseno no entrará en el alcance del proyecto, se realizará una valoración económica respecto a la situación de partida y se determinarán cuáles son las condiciones más favorables de operación. Para estudiar el efecto de la regeneración, se compararán los decrementos en los caudales de queroseno requeridos para generar la misma cantidad de energía respecto al caso ORC ideal; este sistema únicamente constituirá una guía para escoger uno de los fluidos propuestos en el siguiente apartado. 34 3.3.3. Fluidos de trabajo considerados En base a los criterios especificados previamente, se han seleccionado los siguientes fluidos de trabajo acordes con las condiciones de esta instalación. Éstos se reflejan en la Tabla 5 junto a propiedades como el peso molecular (PMi), el punto crítico (Tc, Pc), el rango de estabilidad (Tmin, Tmax) y el potencial de calentamiento global (GWP). Nombre PMi (g/mol) Tc (ºC) Pc (bar) Tmin (ºC) Tmax (ºC) GWP /100 años Butano 58,12 152 38 -138 301,9 ~ 20 Isobutano 58,12 135 36,3 -159 301,9 ~ 20 Pentano 72,15 197 33,7 -130 326,9 ~ 20 R134a 102,03 101 40,6 169,9 455 1430 R245fa 134,05 154 36,5 171,1 440 1030 Tabla 5. Fluidos de trabajo seleccionados para el caso ORC ideal. Para justificar esta selección se clasificarán los compuestos en dos grupos: hidrocarburos (butano, isobutano y pentano) y refrigerantes (R134a y R245fa). Ambas familias son estables dentro del rango de temperaturas de la fuente caliente (las temperaturas mínimas y máximas del proceso son 115 y 70 °C), por lo que ningún compuesto sufrirá descomposición. Los hidrocarburos son los compuestos con mayor rango de estabilidad y punto crítico, por lo que serán más favorables que los refrigerantes desde el punto de vista de la generación de potencia. El fluido con el rango de coexistencia de fases más extenso es el pentano, esto otorga al ORC presiones de operación mayores en la caldera que supondrán relaciones de expansión mayores en la turbina. Así, será necesario más caudal de R134a que de pentano para producir la misma cantidad de energía. En contraste a esta ventaja, los hidrocarburos poseen las cadenas más simples (debido a que los refrigerantes escogidos corresponden a hidrofluorocarbonos) y los menores pesos molares. Esto obliga a un rango de temperaturas más amplio de la fuente caliente o mayor área de transferencia en el evaporador, incrementando el coste de adquisición de la instalación [21]. Puede comprobarse también observando la anchura de sus curvas de saturación, mostrada en la gráfica de la Figura 20 para todos los compuestos. Figura 20. Curvas de saturación de los fluidos de trabajo seleccionados. Además, el diagrama temperatura-entropía permite deducir que los refrigerantes son los menos beneficiosos para el mantenimiento de la turbina, ya que se detecta menor zona de expansión en condiciones secas (la pendiente de la curva de saturación del vapor para el refrigerante R134a es siempre positiva). Estas zonas se resaltan en la gráfica y se ha realizado calculando aquellos valores en los que la entropía descienda conforme avanza la curva de vapor saturado de cada fluido. Relativo al impacto ambiental, se concluye que los hidrocarburos son los más convenientes, aunque también los más peligrosos debido a su alto índice de flamabilidad (~ 1,5). El R134a será el que tendrá más restricciones debido a su alto GWP, mientras que todos los fluidos presentan un potencial de agotamiento de la capa de ozono nulo. [10, p. 23] 35 4 MEMORIA DE CÁLCULO 4.1. Modelo Termodinámico 4.1.1. Consideraciones/Simplificaciones tenidas en cuenta Para cada sistema expuesto en la memoria descriptiva se realizará un análisis de grados de libertad, los cuales especificarán los datos necesarios con el fin de resolver los balances de materia y energía. Se adjuntará en las Figuras 21, 22 y 23, el Diagrama de Proceso Simplificado (PSD) correspondiente asociando la nomenclatura de cada corriente y equipo. Previamente, se hallará el número de variables NV implicadas por el total de equipos NEQ (con un calor y/o un trabajo individual) y por el total de corrientes NCORR (con C componentes a una temperatura y presión respectivas). Asumiendo que no se producirán reacciones químicas NR en ninguna de las situaciones, se aplicará la siguiente ecuación para cada una de ellas: 𝑁𝑉=(𝐶+2)·𝑁𝐶𝑂𝑅𝑅 +𝑁𝐸𝑄 Ecuación (9) Las Tablas 6, 8 y 10 recogen el conteo de equipos y corrientes (ni la columna de vacío ni la torre de refrigeración contarán, considerándose como condiciones iniciales y finales de las fuente caliente y fría) para los tres procesos, junto al total de ecuaciones que deberán proporcionarse para cerrar los problemas. Este conjunto se determinará siguiendo dos simplificaciones: 1. Una ecuación de balance de materia y energía por cada equipo, cuyos desarrollos se plantearán en el siguiente apartado, resultando el total de ecuaciones de balance NBE, expresado como: 𝑁𝐵𝐸 =(𝐶+1)·𝑁𝐸𝑄 Ecuación (10) 2. Ciertas consideraciones que permitirán conocer el comportamiento aproximado del sistema, generalmente, se cumplirán en cada situación:  Pérdidas de calor al ambiente y de carga nulas.  Condiciones atmosféricas de 20 °C y 1,013 bar.  Eficacia isentrópica de expansión/compresión del 0,85.  Corriente de aire modelada como compuesto único ‘Air_ha’, cuyas propiedades se obtendrán con el programa EES.  Queroseno a la presión de 7,2 bar y enfriándose de 115 – 70 °C (siendo esta última la temperatura límite para destilar a vacío). El caudal de queroseno se elige para obtener los 250 kW netos de potencia en los ORCs .  Válvulas, depósito, divisores y mezcladores de corriente serán equipos adiabáticos. Este grupo genérico de suposiciones junto a otros específicos constituyen NESP, el cual, sumado a un número de restricciones inherentes en cada equipo NRES y al de ecuaciones de balance NBE, deben igualar al número de variables del sistema, anulando sus grados de libertad GL: 𝐺𝐿=𝑁𝑉−(𝑁𝐸𝐵 +𝑁𝐸𝑆𝑃 +𝑁𝑅𝐸𝑆) Ecuación (11) Se comprueba con las Tablas 7, 9 y 11 que los tres casos planteados pueden resolverse debido a que coincide el número de variables con el número de ecuaciones disponibles (estas tablas muestran una descripción de cada especificación tomada junto a las variables que implican). 36 • Análisis de grados de libertad del caso inicial: Número de compuestos, C 2 Número de corrientes, NCORR 8 Número de equipos, NEQ 5 Número de reacciones, NR 0 Número de variables, NV 37 Tabla 6. Conteo de las variables del caso inicial. Especificación Variables involucradas NEB/ESP/RES Corrientes de queroseno y aire puras Composiciones 4 Condiciones de la corriente de queroseno caliente F1, T1 y P1 3 Condiciones de salida de la bomba T3 y P3 2 Condiciones de la corriente de aire ambiente T6 y P6 2 Temperaturas de corriente queroseno frío y aire caliente T5 y T8 2 Compresor isentrópico con presión de operación ηis y P7 2 Enfriador sin pérdida de calor Qperd 1 Equipos adiabáticos - 2 Pérdidas de carga - 4 Ecuaciones de balance - 15 Total 37 Tabla 7. Conteo de especificaciones, restricciones y ecuaciones de balance del caso inicial. VC-1 B-1 D-1 C-1 HX-1 CV-1 D-1 B-1 HX-1 VC-1 C-1 Columna Depósito Bomba de Enfriador Válvula de Compresor De Vacío Queroseno Queroseno de Aire Control de Aire Queroseno Frío Queroseno Caliente Aire Caliente Aire Ambiente F1=75,23 kg/s T1=115 ºC P1=7,2 barg T5=70 ºC T6=20 ºC P6=1,013 bar P7=1,2 bar T8=55 ºC T3=120 ºC P3=7,5 barg Figura 21. PSD caso inicial. 37 • Análisis de grados de libertad del caso ORC ideal. Número de compuestos, C 4 Número de corrientes, NCORR 20 Número de equipos, NEQ 13 Número de reacciones, NR 0 Número de variables, NV 133 Tabla 8. Conteo de las variables del caso ORC ideal. Especificación Variables involucradas NEB/ESP/RES Corrientes de queroseno y aire puras Composiciones 16 Condiciones de la corriente de queroseno caliente F1, T1 y P1 3 Condiciones de salida de la bomba T3 y P3 2 Condiciones de la corriente de aire ambiente T6 y P6 2 Temperaturas de corriente queroseno frío y aire caliente T5 y T8 2 Compresor isentrópico con presión de operación ηis y P7 2 Turbina isentrópica con presión de operación ηis y P15 2 Bomba del fluido orgánico isentrópica ηis 1 Bomba de agua isentrópica y con presión de operación ηis y P19 2 Condiciones del agua refrigeración y temperatura de salida T18 y P18, T20 3 Divisor de corrientes T5 y T4, P5 y P4 4 Temperatura de evaporación Tevap 1 Temperatura de condensación Tcond 1 Grado de sobrecalentamiento ΔTsobre 1 Potencia neta del sistema Wneta 1 Pérdidas de calor en intercambiadores Qperd 3 Equipos adiabáticos - 5 Pérdidas de carga - 17 Ecuaciones de balance - 65 Total 133 Tabla 9. Conteo de especificaciones, restricciones y ecuaciones de balance del caso ORC ideal. 38 VC-1 VC-2 Fluido Orgánico DC-1 M-1 B-1 D-1 C-1 HX-1 EV-1 T-1 G-1 C-1 B-2 B-3 D-1 B-1 DC-1 M-1 HX-1 VC-1 C-1 Depósito Bomba de Divisor de Mezclador Enfriador Válvula de Compresor Queroseno Queroseno Corrientes de Aire Control de Aire VC-2 EV-1 G-1 T-1 C-1 B-2 B-3 Válvula de Evaporador Generador Turbina de Condensador Bomba de Bomba de Control Eléctrico Fluido de Trabajo Agua Refrigeración Fluido de Trabajo Agua Refrigeración Queroseno Frío Queroseno Caliente Aire Caliente Aire Ambiente Agua Ambiente Agua Caliente T11=20 ºC P11=1,013 bar P12=1,2 bar T13=55 ºC T3=120 ºC P3=7,5 barg T7=70 ºC Tevap=68 ºC ΔTsobre=12 ºC Wneta=250 kW Tcond=35 ºC T18=20 ºC P18=1,013 bar P19=1,2 bar T20=55 ºC F1=75,23 kg/s T1=115 ºC P1=7,2 barg T10=70 ºC Figura 22. PSD caso ORC ideal. 39 • Análisis de grados de libertad del caso ORC regenerativo. Número de compuestos, C 4 Número de corrientes, NCORR 26 Número de equipos, NEQ 17 Número de reacciones, NR 0 Número de variables, NV 173 Tabla 10. Conteo de las variables del caso ORC regenerativo. Especificación Variables involucradas NEB/ESP/RES Corrientes de queroseno y aire puras Composiciones 16 Condiciones de la corriente de queroseno caliente F1, T1 y P1 3 Condiciones de salida de la bomba T3 y P3 2 Condiciones de la corriente de aire ambiente T6 y P6 2 Temperaturas de corriente queroseno frío y aire caliente T5 y T8 2 Compresor isentrópico con presión de operación ηis y P7 2 Turbina isentrópica con baja presión de operación ηis y P15 2 Bomba del fluido orgánico isentrópica con presión de operación ηis y P17 2 Bomba de agua isentrópica y con presión de operación ηis y P19 2 Condiciones del agua de refrigeración y temperatura de salida T18 y P18, T20 3 Divisor de corrientes T5 y T4, P5 y P4 4 Temperatura de evaporación Tevap 1 Temperatura de condensación Tcond 1 Grado de sobrecalentamiento ΔTsobre 1 Potencia neta del sistema Wneta 1 Relación de vapor a regeneración YREG, T21 y T22, P21 y P22 5 Temperatura de saturación en el regenerador Tsat 1 Presión tras mezclador es la de saturación en regenerador P24 1 Presión de la primera expansión mayor que la de la segunda P15 < P20 1 Turbina isentrópica con alta presión de operación ηis y P20 2 Pérdidas de calor en intercambiadores Qperd 4 Equipos adiabáticos - 7 Pérdidas de carga - 23 Ecuaciones de balance - 85 Total 173 Tabla 11. Conteo de especificaciones, restricciones y ecuaciones de balance del caso ORC regenerativo. 46 1+𝑘=1+𝑖𝑛𝑓 1+𝑖𝑛𝑡 Ecuación (36) La siguiente expresión permitirá conocer el valor del VAN, el cual representa el beneficio o la pérdida que se obtendrá al cumplir los 10 años de Vida desde que se decida empezar a construir la unidad ORC, momento en el que la empresa desembolsará el coste total de inversión o coste inicial CI: 𝑉𝐴𝑁= ∑ 𝐶𝐹𝑖 (1+𝑘)𝑖 𝑉𝑖𝑑𝑎 𝑖=1 −𝐶𝐼 Ecuación (37) Todos los valores de los flujos de caja finales CFi no actualizados correspondientes al año i también coinciden, y pueden obtenerse para este caso acorde a la particularización realizada en el cálculo de costes de operación: 𝐶𝐹𝑖=𝐶𝑂𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐−𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑛 Ecuación (38) • Tasa Interna de Rentabilidad Otro criterio que sirve de guía para el usuario a la hora de conocer si le interesa llevar a cabo la inversión es la TIR, definida matemáticamente como la tasa que anula la ecuación anterior del VAN. De este modo, convendrá aceptar el proyecto siempre y cuando su relación entre ganancias y pérdidas supere a la demandada por la empresa. 0= ∑ 𝐶𝐹𝑖 (1+𝑇𝐼𝑅)𝑖 𝑉𝑖𝑑𝑎 𝑖=1 −𝐶𝐼 Ecuación (39) • Período de Recuperación Este método se utilizará para determinar la rapidez con la que la empresa recuperará su capital invertido. Teniendo en cuenta el valor del dinero en el futuro, puede calcularse con la distribución acumulada de los flujos de caja anteriores (se empezará a obtener ingresos en el año i que cumpla CFi ≥ 0). Suponiendo la instalación genera un beneficio constante anual CFi (independiente del valor actual del dinero) pueden calcularse los años PB necesarios para recuperar todo el desembolso inicial CI: 𝑃𝐵=𝐶𝐼 𝐶𝐹𝑖 Ecuación (40) • Coste Específico de Inversión Se trata de un ratio que indica el coste de producir un kilovatio de energía, relación entre el precio total de la planta y la potencia neta producida: 𝑆𝐼𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡 =𝐶𝐼 𝑊𝑁𝑒𝑡𝑎 Ecuación (41) Es comúnmente utilizado en los procesos de optimización económica con sistemas ORC, como no entra en el alcance de este proyecto, únicamente se realizará un análisis de sensibilidad de este parámetro respecto a la fracción de queroseno introducida al evaporador. 47 4.3. Procedimiento de resolución de modelos El esquema de la Figura 26 muestra un diagrama de flujo para resumir cómo se irán obteniendo los distintos resultados, para agilizar los cálculos se ha programado un código con la aplicación EES cuyo número de variables de entrada y salida a compilar queda en función de la situación a analizar. La información obtenida se recogerá en las tablas y gráficas del siguiente apartado de acuerdo con el orden que se explica a continuación: 1. Caso inicial: fijando las condiciones de diseño más desfavorables para el proceso de destilación, todas las corrientes consideradas quedan definidas en la Tabla 14 haciendo uso del modelo termodinámico. A partir de los consumos eléctricos obtenidos con los balances se evalúan los flujos de caja con el código económico, estos se encuentran en la Tabla 15. 2. Caso ORC ideal: se utilizarán solo las ecuaciones de balance y energía con el objetivo de elegir el fluido adecuado para la aplicación en cuestión. Previamente, tendrán que seleccionarse las condiciones aptas (temperatura de evaporación menor a la crítica) para operar con cada compuesto respetando las siguientes restricciones: [31]  La temperatura de evaporación debe superar a la de condensación, y la presión de condensación debe ser inferior a la de expansión en la turbina.  La temperatura de evaporación del fluido de trabajo en cuestión no puede superar a la de la fuente caliente TE evitando los cruzamientos con la corriente de queroseno. 𝑃𝐼𝑁𝐶𝐻𝑟𝑒𝑔 =𝑇𝐸−𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 Ecuación (42)  La temperatura de condensación del fluido de trabajo en cuestión debe ser mayor a la de la fuente fría TC para impedir que haya cruzamientos en este equipo. 𝑃𝐼𝑁𝐶𝐻𝑟𝑒𝑔 =𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑−𝑇𝐶 Ecuación (43) Para comprobar que el modelo termodinámico aporta resultados coherentes, tanto los caudales como los PINCH points calculados deben ser positivos. Para facilitar la interpretación, estos resultados se muestran en los diagramas temperatura-entropía de las Figuras 27-29 junto a la Tabla 16 que los resume. Se seleccionará el mejor fluido de trabajo en base al menor consumo obtenido. 3. Caso ORC regenerativo : compilando el modelo termodinámico con el sistema regenerativo se tendrán en cuenta dos restricciones más:  La presión de expansión de la turbina de alta debe ser mayor a la de expansión de la turbina de baja.  La temperatura de condensación del fluido de trabajo en el regenerador debe superar a la máxima de la corriente de líquido a calentar TR: 𝑃𝐼𝑁𝐶𝐻𝑟𝑒𝑔 =𝑇𝑠𝑎𝑡−𝑇𝑅 Ecuación (44) Se recogen en la Tabla 17 los balances de materia y energía para cada corriente. El dimensionamiento y cálculo de costes iniciales y flujos de caja se encuentra en las Tablas 18 ,19 y 20, respectivamente. Por último, el resultado de la evaluación económica con todos los criterios explicados se agrupa en la Tabla 21 4. Comparación: una vez comprobada la viabilidad económica del proyecto, se analizarán las variaciones con los flujos de caja obtenidos con la Figura 30. Seguidamente, se comparará gracias a la Figura 31 y 32, la influencia de las condiciones de operación del proceso de destilación sobre el SIC y PB de la instalación. Por último, en base a la gráfica de la Figura 33, se justificará su viabilidad técnica respecto al caso ORC ideal estudiando los efectos de variar la fracción de queroseno al evaporador en la potencia neta generada 48 Figura 26. Diagrama de flujo del procedimiento de resolución de los modelos. 49 5 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 5.1. Caso inicial En la siguiente tabla puede observarse el caudal másico de todas las corrientes junto a sus condiciones de temperatura, presión y entalpía. El caudal de aire requerido para enfriar la corriente de queroseno es una de las variables más críticas junto con la temperatura del ambiente. Si se fija el caudal de aire y hay un incremento en la temperatura del ambiente podría impedir que el aerorefrigerador alcanzase la carga para la que está diseñado y el proceso de destilación resultaría problemático (la temperatura de la corriente de queroseno utilizada para controlar el enfriamiento de la torre aumentaría). El compresor trataría de compensar el incremento en la temperatura de entrada del aire al enfriador, aumentando el caudal. Es significativo el gran consumo del compresor, mostrado en la Tabla 15, resultando el balance económico negativo en esta zona de la unidad de vacío de la refinería. CORRIENTE Fi (kg/s) Comp. Másicas Ti (°C) Pi (bar) hi (kJ/kg) Queroseno Aire [1] 69,44 1 0 115 6,187 227,9 [2] 69,44 1 0 115 6,187 227,9 [3] 69,44 1 0 115,5 7,387 228,9 [4] 69,44 1 0 70 7,387 134 [5] 69,44 1 0 70 7,387 134 [6] 115,2 0 1 20 1,013 293,4 [7] 115,2 0 1 28,22 1,1 301,7 [8] 115,2 0 1 85 1,1 358,9 Tabla 14. Resultados del modelo termodinámico en el caso inicial. Consumo de la bomba de queroseno, WBk (kW) 77,82 Consumo del compresor, Wc (kW) 1021 Calor liberado en aerorefrigerador, Qlib (kW) 6593 Coste operacional eléctrico, COPelec (€/año) 1.452.320 Flujos de caja iniciales, CFio (€/año) -1.452.320 Tabla 15. Resultados del modelo económico en el caso inicial. 50 5.2. Caso ORC ideal La comparación se realizará fijando similares condiciones en el evaporador y condensador (aptas para todos los fluidos), tanto el grado de sobrecalentamiento como la presión en la turbina quedarán en función del fluido utilizado, como se muestra a continuación en las gráficas correspondientes. En primer lugar, se analizarán los resultados individualmente empezando por los hidrocarburos como fluidos de trabajo para el ORC. La Figura 27, muestra la simulación del sistema con pentano. Este fluido es el que mayor temperatura crítica tiene, por lo que los cambios de fase se dan en la zona baja de la campana de saturación. Por esta razón, se obtienen los mínimos caudales de operación con este fluido, siendo el que se integre en la opción regenerativa. Figura 27. Diagrama T-s del caso ORC ideal con pentano. Los siguientes diagramas recogen los casos ideales con isobutano y butano. Ambos fluidos ofrecen resultados similares en cuanto a caudales se refiere. Al tener menor punto crítico que el pentano, por un lado, requerirán más caudal de fluido de trabajo en el ciclo, pero por otro, su presión de saturación es mayor para la misma temperatura de evaporación, por lo que la turbina podrá trabajar con mayor relación de expansión, resultando más beneficiosos desde el punto de vista de la generación de potencia. Figura 28. Diagrama T-s de los casos ORC ideales con hidrocarburos isobutano (izquierda) y butano (derecha). 51 Teniendo en cuenta que el sistema planteado es a pequeña escala, el pentano sigue siendo más favorable que el isobutano y butano en términos de rentabilidad (menor tamaño de la turbina y caudal de fluido de trabajo necesario), un factor preferible antes que eficiencia a la hora de implantar nuevas instalaciones de esta tipología. [32] Por último, se comparan los resultados anteriores con los diagramas de los refrigerantes, mostrados en la Figura 29. El R134a es el fluido que más desembolso inicial supondría, debido a la gran relación de presión necesaria para operar en la turbina. Además es un fluido húmedo y requiere un área extra en el sobrecalentador para proteger los álabes del expansor, por lo que se considerará como opción más desfavorable. Figura 29. Diagrama T-s de los casos ORC ideales con refrigerantes R134a (izquierda) y R245fa (derecha). Por otro lado, el R245fa tampoco conseguirá superar la rentabilidad del pentano debido a su diferencia en los puntos críticos. En el contexto de la eficiencia este fluido podría hacer frente al butano, pero entraría en el campo de la optimización y como se comprobará en los resultados siguientes, la regeneración consigue mejorar la baja eficiencia obtenida con el pentano. VARIABLES Pentano Isobutano Butano R134a R245fa Presión de operación en la turbina, Pturb (atm) 1 5 3 11,5 3 Calor liberado en aerorefrigerador, Qlib (kW) 931,4 781,4 1152 271,3 303,1 Caudal de aire necesario, Fai (kg/s) 16,27 13,65 20,12 4,73 5,29 Fracción de queroseno a ORC, y (g/g) 0,85 0,88 0,82 0,95 0,95 Caudal de queroseno a recuperador, Fk (kg/s) 59,63 61,21 57,31 66,59 66,25 Caudal de fluido de trabajo, FWF (kg/s) 13,96 16,68 14,06 37,67 31,08 Caudal de agua refrigeración, FW (kg/s) 49,04 50,68 46,58 56,3 56,01 Rendimiento térmico del ORC, ηtérmico (%) 8,88 2,87 9,84 6,412 6,52 Tabla 16. Resumen de resultados obtenidos para la selección del fluido de trabajo. Por último, se resume el comportamiento de los fluidos analizados con la Tabla 16. En referencia al compuesto elegido con el que se continuará el estudio, el pentano es él que necesitará equipos más pequeños y sencillos. Este hecho se justifica con los menores valores obtenidos en variables como la presión en la turbina y de caudal de fluido de trabajo, necesarios para obtener una las mayores eficiencias de entre todos los fluidos comparados. 52 5.3. Caso ORC regenerativo A continuación, se recogen en la siguiente tabla los resultados del balance de materia y energía para el ORC regenerativo integrado en la unidad de la refinería usando pentano como fluido del ciclo. Respecto al ORC ideal con pentano, se verifica que el ciclo regenerativo solo requiere una alimentación de 56,44 kg/s de queroseno (en relación con los 59,63 kg/s) para lograr producir los 250 kW de potencia neta. Este hecho se analizará posteriormente para conocer cuál es la potencia máxima que ofrece cada ciclo. CORRIENTE Fi (kg/s) Composiciones Másicas Ti (°C) Pi (bar) x (% vapor) hi (kJ/kg) Queroseno Aire Fluido Trabajo Agua [1] 69,44 1 0 0 0 115 6,187 - 227,9 [2] 69,44 1 0 0 0 115 6,187 - 227,9 [3] 69,44 1 0 0 0 115,5 7,387 - 228,9 [4] 56,44 1 0 0 0 115,5 7,387 - 228,9 [5] 13 1 0 0 0 115,5 7,387 - 228,9 [6] 56,44 1 0 0 0 115,5 7,387 - 228,9 [7] 56,44 1 0 0 0 70 7,387 - 134 [8] 69,44 1 0 0 0 78,52 7,387 - 151,8 [9] 69,44 1 0 0 0 70 7,387 - 134 [10] 69,44 1 0 0 0 70 7,387 - 134 [11] 21,56 0 1 0 0 20 1,013 - 293,4 [12] 21,56 0 1 0 0 28,22 1,1 - 301,7 [13] 21,56 0 1 0 0 85 1,1 - 358,9 [14] 13,34 0 0 1 0 83 3,49 1 458,3 [15] 13,2 0 0 1 0 53,99 1 1 413,8 [16] 13,2 0 0 1 0 48 1,502 0 52,49 [17] 45,69 0 0 0 1 20 1,013 - 83,93 [18] 45,69 0 0 0 1 20,03 6 - 84,52 [19] 45,69 0 0 0 1 45 6 - 188,9 [20] 13,34 0 0 1 0 58,79 1,1 1 422,1 [21] 13,2 0 0 1 0 58,79 1,1 1 422,1 [22] 0,13 0 0 1 0 58,79 1,1 1 422,1 [23] 0,13 0 0 1 0 55 1,857 0 69,64 [24] 13,34 0 0 1 0 48,07 1,857 0 52,68 [25] 13,34 0 0 1 0 48,15 3,49 0 53,01 [26] 13,34 0 0 1 0 49,59 3,49 0 56,53 Tabla 17. Resultados del modelo termodinámico en el caso ORC regenerativo. Respecto a la situación inicial, puede comprobarse la reducción en el caudal de aire requerido, con el consecuente ahorro tanto en consumo eléctrico por parte del compresor como de emisiones a la atmósfera por parte del calor del enfriador, esto se refleja también en la Tabla 18. 53 Consumo de la bomba de queroseno, WBk (kW) 77,820 Consumo del compresor, WC (kW) 191,1 Consumo de la bomba del ORC, WBwf (kW) 4,605 Consumo de la bomba de agua WBw (kW) 28,840 Generación de la turbina de alta, WTA (kW) 552,4 Generación de la turbina de baja, WTB (kW) 102,9 Generación neta, WNeta (kW) 250 Calor liberado en aerorefrigerador, Qlib (kW) 1.234 Calor Intercambiado en evaporador, Qevap (kW) 5.359 Calor Intercambiado en condensador Qcond (kW) 4.770 Calor Intercambiado en regenerador, Qreg (kW) 47,01 PINCH del evaporador (°C) 0,087 PINCH del condensador (°C) 3,935 PINCH del regenerador (°C) 5,441 Área del evaporador (m2) 154,9 Área del condensador (m2) 189,6 Área del regenerador (m2) 0,213 Tabla 18. Resultados del dimensionamiento en el caso ORC regenerativo . El dimensionado anterior aporta la información necesaria para valorizar los equipos con la Tabla 19, la cual muestra cómo se han ido obteniendo los costes iniciales en base a la capacidad del equipo. Estos se corrigieron en función de la presión, material y tiempo con los factores tomados en apartados anteriores. El regenerador posee un coste de los más altos, y se debe a las condiciones desfavorables asumidas en el proceso de destilación (las bajas condiciones de la fuente caliente provocan que el punto de saturación en el evaporador sea fácilmente alcanzable reciclando solo 0,13 kg/s de vapor al regenerador). Por otro lado, la turbina de vapor de alta presión supone un 30% del coste total de los equipos (trabaja todo el caudal de un vapor sobrecalentado que destaca por ser muy energético), y tanto el evaporador como el condensador se encuentran en el 15% (integran cambios de fase donde se transfiere gran cantidad de energía). Equipo A P (barg) Cio (€) FBM FM FP Ci(2006) (€) Ci(2020) (€) Evaporador 154,9 4,503 27.850,56 3,290 1 1,00 91.638,35 106.385,60 Turbina de Alta 552,4 2,113 136.349,60 1,500 - - 204.524,40 237.438,25 Turbina de Baja 102,9 2,013 40.171,63 1,500 - - 60.257,44 69.954,60 Condensador 189,6 2,515 66.790,20 2,072 - 0,92 138.363,09 160.629,69 Bomba Fluido Orgánico 4,605 4,503 3.107,43 2,217 1,6 0,54 6.888,77 7.997,37 Bomba Agua Refrigeración 28,84 7,013 6.241,57 2,175 1,6 0,53 13.574,74 15.759,31 Regenerador 0,213 2,87 39.985,86 2,748 1 1,02 109.898,45 127.584,27 TOTAL 320.496,39 725.749,07 Tabla 19. Resultados de los costes iniciales de los equipos. Aplicando la Ecuación (32) propuesta en el modelo económico, la adquisición de la instalación ORC regenerativa con el transporte de los equipos y su instalación, incluyendo el precio del fluido de trabajo asciende a la siguiente cantidad: CI = 1.651.647,96 € 54 La tasa de descuento impuesta junto a las simplificaciones realizadas a la hora de evaluar económicamente el proyecto (sin prima de riesgo, depreciación ni ahorro fiscal de impuestos), permiten actualizar los flujos de caja finales según el transcurso de los años, estos se recogen en la Tabla 20. AÑO CFi (M€) CFi actualizados (M€) CFi acumulados (M€) 0 0,000 -1,652 -1,652 1 0,265 0,2527 -1,399 2 0,265 0,2412 -1,158 3 0,265 0,2302 -0,928 4 0,265 0,2198 -0,708 5 0,265 0,2098 -0,498 6 0,265 0,2003 -0,298 7 0,265 0,1912 -0,107 8 0,265 0,1825 0,076 9 0,265 0,1742 0,250 10 0,265 0,1663 0,416 Tabla 20. Evolución de los flujos de caja del ORC regenerativo. En esta se observa que los CFi actualizados pasan a ser positivos a partir del octavo año desde que comienza la inversión, es en dicho período cuando empezará a generar beneficios y a ser viable. Estas conclusiones junto a otras pueden obtenerse de la Tabla 21, la cual resume los resultados obtenidos desde el punto de vista de la viabilidad económica y los parámetros financieros considerados. Costes iniciales, CI (M€) 1,652 Gastos anuales, GA (M€/año) 0,066 Ingresos anuales, IA (M€/año) 0,330 Tasa de descuento, k (%) 4,762 Valor Presente Neto, VAN (M€) 0,416 Tasa Interna Rentabilidad, TIR (%) 5,9 Payback, PB (años) 6,239 Coste Específico de Inversión, SIC (€/kW) 6.606,59 Tabla 21. Parámetros y resultados de evaluación económica. Los flujos de caja acumulados indican que la instalación saldría rentable al cabo de los ocho años, además la TIR justifica que a la empresa (con dicha tasa de descuento asumida) le convendría acometer la inversión. Por lo que el proyecto es viable económicamente desde el punto de vista de la rentabilidad. En el contexto de la liquidez y eficiencia no resultaría adecuado; por un lado, tardará más de la mitad de la vida del proyecto en recuperar el capital social de la inversión; por otro, el SIC obtenido no se encuentra en el rango típico para los sistemas ORC competitivos en el mercado [33]. Esto es consecuencia de utilizar el pentano (con elevado punto crítico) como fluido de trabajo para un ciclo con las condiciones de la fuente caliente desfavorables, será discutido a continuación. 55 5.4. Comparación y Discusión 5.4.1. Viabilidad Económica Primeramente, puede observarse con la gráfica de la Figura 30 el incremento cada vez mayor en los flujos de caja inicial-final, lo que justifica un retrofitting favorable. Figura 30. Representación de los flujos de caja finales respecto iniciales. En relación con los criterios económicos que resultaron desfavorables se ha realizado la gráfica de la Figura 31, la forma de sus curvas indica cómo disminuye el precio del kW generado en la instalación ORC de acuerdo con el aumento de la fracción de queroseno al evaporador (se debe a la gran variación en la energía neta producida respecto al similar precio de inversión). Figura 31. Análisis de sensibilidad entre Fracción de queroseno a ciclo – SIC. (2,00) (1,50) (1,00) (0,50) - 0,50 1,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CF (M$) n (año) Situacion Final Situación Inicial