Diseño e implementación de un sistema de optimización del inventario de piezas de repuesto

- 1 - Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Diseño e implementación de un sistema de optimización del inventario de piezas de repuesto Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Ángel León López Tutor: Pedro Luis González Rodríguez Sevilla, 2021 - 2 - - 3 - Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño e implementación de un sistema de optimización del inventario de piezas de repuesto Autor: Ángel León López Tutor: Pedro Luis González Rodríguez Catedrático de Universidad Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 - 4 - - 5 - Trabajo de Fin de Grado: Diseño e implementación de un sistema de optimización del inventario de piezas de repuesto Autor: Ángel León López Tutor: Pedro Luis González Rodríguez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2021 El Secretario del Tribunal - 6 - - 7 - A mi familia A mis maestros - 8 - - 9 - Agradecimientos Dar las gracias a todo el mundo que ha estado detrás de mí apoyándome, ya no sólo en este trabajo, sino durante todo el tiempo que he estado cursando el grado. Mención especial a familia y amigos, que me han ayudado en incontables ocasiones con ánimos y consejos que han hecho que nunca bajase los brazos. Por supuesto, también quería agradecer a mi tutor Pedro Luis toda la ayuda proporcionada durante el desarrollo del trabajo, siempre ha sacado un tiempo para mí y, gracias a eso, he sido capaz de completar el proyecto. Ángel León López Sevilla, 2021 - 16 - 4 Desarrollo de la Aplicación ............................................................................................................. 48 4.1 Lenguaje Utilizado ................................................................................................................................ 48 4.1.1 Python ........................................................................................................................................... 48 4.1.2 QT Designer .................................................................................................................................. 48 4.2 Diagrama de Casos de Uso .................................................................................................................. 49 4.3 Diagrama de Actividades..................................................................................................................... 50 4.4 Desglose del Diagrama de Actividades............................................................................................... 51 4.5 Diseño de la Aplicación ........................................................................................................................ 56 4.6 Librería Usada para el Desarrollo de la Aplicación ............................................................................ 57 4.7 Librería Usada para el Desarrollo de la Simulación y el Contraste ................................................... 58 4.8 Diagrama de Flujo de la Simulación y Optimización ......................................................................... 59 4.8.1 Anásisis del Diagrama .................................................................................................................. 61 4.9 Comentarios Finales ............................................................................................................................. 62 5 Caso de Estudio .............................................................................................................................. 64 5.1 Distribución Normal 1 .......................................................................................................................... 64 5.1.1 Cálculos Teóricos .......................................................................................................................... 64 5.1.2 Resultados Prácticos .................................................................................................................... 65 5.1.3 Comparación y Conclusión .......................................................................................................... 66 5.2 Distribución Normal 2 .......................................................................................................................... 67 5.2.1 Cálculos Teóricos .......................................................................................................................... 67 5.2.2 Resultados Prácticos .................................................................................................................... 67 5.2.3 Comparación y Conclusión .......................................................................................................... 69 5.3 Distribución Normal 3 .......................................................................................................................... 69 5.3.1 Cálculos Teóricos .......................................................................................................................... 69 5.3.2 Resultados Prácticos .................................................................................................................... 69 5.3.3 Comparación y Conclusión .......................................................................................................... 71 5.4 Distribución Normal 4 .......................................................................................................................... 71 5.4.1 Cálculos Teóricos .......................................................................................................................... 71 5.4.2 Resultados Prácticos .................................................................................................................... 72 5.4.3 Comparación y Conclusión .......................................................................................................... 73 6 Conclusión ...................................................................................................................................... 75 Referencias ............................................................................................................................................ 77 Anexo I ................................................................................................................................................... 79 Anexo II .................................................................................................................................................. 90 - 17 - - 18 - Índice de figuras Figura 1. Coste de lanzamiento dependiente ..................................................................................... 28 Figura 2. Coste de lanzamiento independiente .................................................................................. 28 Figura 3. Explicación necesidad de stock de seguridad .................................................................... 31 Figura 4: Añadido stock de seguridad ................................................................................................ 31 Figura 5: Variable a modelar en nuestro problema ........................................................................... 35 Figura 6: Diagrama de flujo del proceso ............................................................................................ 40 Figura 7: Equilibrado de costes ........................................................................................................... 44 Figura 8: Diagrama de casos de uso ................................................................................................... 49 Figura 9: Diagrama de actividades de la aplicación .......................................................................... 50 Figura 10: Página principal de la aplicación ...................................................................................... 51 Figura 11: Página principal con datos de ejemplo ............................................................................. 52 Figura 12: Explorador de archivos para cargar datos ........................................................................ 53 Figura 13: Mensaje confirmación de carga ........................................................................................ 53 Figura 14: Ventana con las distribuciones ......................................................................................... 54 Figura 15: Ventana con los resultados obtenidos .............................................................................. 55 Figura 16: Explorador de archivos para guardar informe ................................................................. 56 Figura 17: Volver a descargar ............................................................................................................. 56 Figura 18: QT Designer ....................................................................................................................... 57 Figura 19: Diagrama de flujo completo ............................................................................................. 60 Figura 20: Resultados simulación 1 .................................................................................................... 66 Figura 21: Resultados simulación 2 .................................................................................................... 68 Figura 22: Resultados simulación 3 .................................................................................................... 70 Figura 23: Resultados simulación 4 .................................................................................................... 72 - 19 - - 20 - Notación D Unidades demandas por período Q Tamaño del pedido s Punto de pedido PA Plazo de aprovisionamiento v Coste unitario de producto ss Stock de seguridad r Tasa aplicada a mantener el inventario A Coste de pedir μ Media σ Desviación típica cv Coeficiente de variación z Estadístico - 21 - - 22 - 1 JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVO DEL PROYECTO a necesidad del diseño y la creación de sistemas que gestionen el inventario eficiente y, sobre todo, óptimamente, es algo que cada vez es más evidente en un mercado cada vez más competitivo. Pero ¿qué pasaría si ese inventario estuviese compuesto por piezas de repuesto?, pues que esa necesidad sería todavía mayor. Las piezas de repuesto son tratadas como si fueran un producto común dentro de los sistemas de gestión, y haciendo eso, se estaría cometiendo un gran error. La demanda de estas piezas cuenta con unas particularidades que hacen que en el diseño del sistema se deba tener en cuenta una serie de factores que nos harán actuar de diferente manera. En la actualidad existen muchas empresas que se dedican a comercializar este tipo de piezas. En nuestro proyecto se diseñará un sistema que consiga adaptarse a esas características y pueda optimizar de la mejor manera el inventario de las piezas de repuesto. 1.1 Introducción y Justificación La necesidad de estos sistemas de gestión de inventario es vital en cualquier tipo de entidad, ya sea en un ámbito interno o externo, es decir, para gestionar las piezas de repuesto que necesite en cada momento una empresa para el uso propio o, para controlar los niveles de inventario que debe tener una compañía que se dedique a la comercialización de este tipo de producto. Existen multitud de empresas cuyo principal, o en ocasiones único, tipo de pieza que comercializan son las de repuesto. Debemos destacar que estas piezas no sólo se usarán como productos para la venta, es decir, tal y como se comentó al principio, internamente en la propia empresa también se requerirán del uso de estas como podría ser dentro de un sistema de gestión de mantenimiento impuesto en la compañía. Este tipo de piezas, las cuales estudiaremos a lo largo de este trabajo, constan se una serie de características que las hacen diferentes al resto. Una de ellas es la difícil previsión de una demanda que es muy intermitente y desigual [1]. Otro punto que se debe destacar es la necesidad que tendrán los clientes por obtener un elemento de este tipo, es decir, no debemos olvidar que son piezas de repuesto, por lo que seguramente la persona que nos realiza un pedido necesitará que este se complete en el menor tiempo posible, por lo que cumplir con esto será fundamental para mantener el nivel de servicio requerido. Según una investigación realizada en la Universidad de Brescia (Italia) [2], el negocio de las piezas de repuesto maneja cantidades de alrededor de 200 mil millones de dólares en todo el mundo. Por lo que la necesidad de un estudio y análisis, con un enfoque en este tipo de piezas, es fundamental para conseguir ser lo más eficiente posible en un mercado cada vez más competitivo. L - 23 - Otro dato que hace resaltar la necesidad de este tipo de sistemas es que las investigaciones sobre la gestión de este tipo de piezas se han visto aumentadas considerablemente en la última década, llegándose a alcanzar cifras relacionadas con la venta de software de sistemas de gestión de piezas de repuesto las cuales rondaban los 100 millones de dólares anuales. A pesar de todas las inversiones que se han venido realizando, todavía se cometen algunos errores vitales. Uno de los principales que tiene lugar en muchos de los sistemas de gestión del inventario es el de tratar a todas las piezas envueltas en este de la misma forma, sin distinguir a una de otra y, sin embargo, aplicando una gestión diferenciada podríamos obtener mejores resultados. Como ya se ha comentado previamente, las piezas de repuesto tienen unas características especiales que hacen que sea necesario la creación de un sistema enfocado únicamente en ellas. Desde un punto de vista más personal, mi interés en el proyecto abordado radica en los siguientes puntos: • Aplicación de los conocimientos adquiridos teóricamente durante el grado en un ámbito más práctico y fiel a la realidad. • En el proyecto se hará uso del lenguaje de programación Python, que empecé a usar en la escuela y que, gracias a este trabajo, podré seguir aprendiendo y aumentando mis conocimientos sobre él. • También, se necesitarán aplicar conceptos aprendidos sobre el diseño de sistemas productivos, así como algunos puntos vistos sobre la logística dentro de la empresa. Las asignaturas en las cuales se imparten este contenido son muy teóricas, y creo que el trabajo le da un enfoque práctico fundamental para llegar a comprender los conceptos a la perfección. • Otro punto que me llama la atención y me animó a realizar el proyecto, es cómo la gestión de piezas de repuesto puede llegar a ser tan diferente si la comparamos con la de cualquier otro tipo de producto. • Por último, añadir que la necesidad de diseñar y desarrollar una aplicación hace del proyecto algo todavía más atractivo, puesto que es algo nuevo para mí y creo que aprender la manera en la que se puede llegar a montar una interfaz de este tipo, es importante de cara al futuro. 1.2 Objetivo General Nuestro principal objetivo en este proyecto es el diseño y la implementación de un sistema de optimización de un inventario compuesto por piezas de repuesto. Estos tipos de sistemas tienen una serie de características que los hacen diferentes a los demás, por lo que para el desarrollo del sistema se debe tener en cuenta una serie de condicionantes para adecuarlo a lo que se pretende lograr. El problema principal que está presente en el diseño de nuestro sistema es la difícil predicción de la frecuencia con la cual se suelen realizar los pedidos, además de la cantidad demandada en cada uno de ellos, que en la mayoría de los casos no supera la unidad. - 24 - 1.3 Objetivos Específicos Para llegar a lograr el objetivo general necesitaremos ir paso por paso, e ir analizando cada una de las partes que forman estos tipos de sistemas. Para ello estableceremos una serie de metas que se deberán de ir desarrollando y alcanzando para conseguir comprender a la perfección estos tipos de sistemas, lo que nos llevará a ser capaces de diseñarlos e implementarlos. A continuación, expondremos los diferentes objetivos específicos que se han decidido establecer en nuestro proyecto. 1. Entender la problemática asociada a los sistemas de gestión de inventario, enfocándonos como no podía ser de otra manera, es los de piezas de repuesto. En definitiva, se realizará una profundización sobre el porqué es necesario un estudio sobre estos tipos de procedimientos. 2. Una vez comprendida la dificultad que estos tipos de problemas acarrean, tocará proponer una metodología para la optimización de todas las variables y todos los parámetros que intervendrán en el sistema de gestión de las piezas de repuesto. 3. Una vez que se ha establecido la forma en la que se abordará el problema, deberemos de implementarlo informáticamente haciendo uso del lenguaje de programación. Para ello será necesario diseñar y desarrollar una aplicación que sustente los requisitos establecidos. 4. Por último, se deberá realizar una comparación teórico-práctica para de esa forma, conseguir explicar el uso que tiene nuestro sistema y analizar las diferencias con las que nos encontraremos al cotejarlo con las estimaciones teóricas habituales. 1.4 Estructura del Documento Para facilitar la lectura del documento, al inicio del mismo, se han establecido una serie de apartados que nos ayudarán a comprender de una mejor manera los contenidos y la estructura de este. En primer lugar, nos encontraremos con un breve resumen para irnos introduciendo con qué nos encontraremos dentro del proyecto, escribiéndolo también en inglés para que más personas lo puedan leer. Si continuamos avanzando veremos un complejo índice donde podremos comprobar cada uno de los puntos en los que se divide nuestra memoria. Además, contaremos también con un índice de figuras para tener identificada a todas las ilustraciones en una sola lista. Otro punto que debemos destacar será el apartado de notaciones donde detallaremos brevemente el significado de cada una de las abreviaciones usadas a lo largo del trabajo. Entrando en la parte del desarrollo del proyecto nos encontramos con 4 capítulos, que analizaremos a continuación: • En el primer capítulo explicaremos cómo funcionan los sistemas de gestión de inventario y describiremos los tipos con los que nos podemos encontrar. También, hablaremos y profundizaremos en la problemática existente en el tipo de sistema que abordaremos en nuestro proyecto, es decir, los de piezas de repuesto. Esto último es uno de los puntos más importantes de este trabajo, puesto que la justificación del problema es fundamental para - 25 - entender por qué se ha llevado a cabo el proyecto. • En el siguiente apartado realizaremos un análisis sobre cómo pensamos abordar el problema. Explicaremos la forma en la que pretendemos diseñar e implementar el sistema basado en las piezas de repuesto. • Si en el capítulo anterior se explicó cómo se pretendía resolver el problema, en este desarrollaremos la forma en la que se debe aplicar la metodología propuesta. Se detallará como se ha implementado la optimización del sistema mediante una fase de análisis de las distribuciones de los datos históricos de entrada, para su posterior uso en un sistema de optimización basado en una simulación de Montecarlo. • En el siguiente apartado realizaremos una comparación teórico-práctica para comprobar las diferencias con las estimaciones que se han venido haciendo en los últimos tiempos. • Finalmente, en el último capítulo se completa la memoria con una conclusión sobre el proyecto realizado. En él, analizamos los objetivos establecidos al principio de este para posteriormente detallar que es lo que se ha cumplido y que es lo que no se ha sido capaz de completar. Cuando se termine de desarrollar todos y cada uno de los puntos detallados previamente, completaremos el apartado de las referencias, donde encontraremos toda la bibliografía citada a lo largo de la memoria. Para finalizar, añadimos en el anexo los códigos desarrollados para llevar a cabo la optimización de nuestro sistema y la creación e implementación de la aplicación que la sustenta. - 32 - 2.3 Tipo de Sistemas de Gestión de Inventario Antes de analizar en profundidad el caso concreto sobre el cual vamos a basar el proyecto, expondremos los diferentes tipos de gestión de inventario con los que nos podemos encontrar [8]. DEMANDA DETERMINISTA Y ESTÁTICA En este primer caso, tendremos una tasa de demanda conocida y constante. Además, nos podemos encontrar con diferentes sistemas con pequeñas variaciones entre sí, entre los que destacan: • Sistema simple de revisión continua (s, Q) En este sistema, el aprovisionamiento será por lotes, es decir, si por ejemplo se realiza un pedido a nuestro proveedor de X unidades, cuando estas nos lleguen al almacén, lo harán todas al mismo tiempo. También cabe destacar que, si usamos este procedimiento, significará que el plazo de aprovisionamiento será nulo. La inexistencia de un tiempo de aprovisionamiento significará que tendremos un punto de pedido establecido en 0. En este caso cuando nos quedemos sin inventario en el almacén, pediremos y recibiremos instantáneamente los productos, por lo que no será necesario establecer ningún punto de pedido. • Sistema de revisión continua (s, Q) con Tasa de Entrega Aquí nos encontramos ya con una pequeña diferencia, los artículos pedidos al proveedor se recibirán con una tasa constante P. En el punto anterior vimos que los productos ordenados, se recibían en un lote conjunto todos al mismo tiempo, ahora, estos artículos los iremos recibiendo poco a poco según el valor de la tasa de entrega. El plazo de aprovisionamiento sigue siendo nulo, por lo que el punto de pedido lo estableceremos también en 0. • Sistema de revisión continua (s, Q) con Plazo de Aprovisionamiento En este caso volveremos a tener un aprovisionamiento por lotes, tal y como ocurría con el primer sistema. Sin embargo, ahora si se considerará que existe un determinado plazo de aprovisionamiento, es decir, que cuando realicemos un pedido este nos tardará en llegar un tiempo, y no instantáneamente como ocurría en los dos casos anteriores. En este tipo de sistemas, tendremos la necesidad de establecer un punto de pedido y lo haremos en función del valor del tiempo de aprovisionamiento. - 33 - • Sistema de revisión continua (s, Q) con Tasa de Entrega y Plazo de Aprovisionamiento Llegamos al último sistema de revisión continua, este, junto con el anterior, son los que más se asemejan a la realidad. En este caso existirá una tasa de entrega, es decir, no será por lotes, y, además existirá un determinado plazo de aprovisionamiento que regirá el tiempo que tendremos que esperar para que nos empiecen a llegar los artículos pedidos. • Sistema simple de revisión periódica (R, S) Como su propio nombre indica, en este tipo de sistemas lo que haremos será establecer un período entre revisiones del stock, R. Examinaremos nuestro inventario en los intervalos de tiempos fijados, para realizar un pedido con la cantidad apropiada, es decir, que el tamaño de este variará según la demanda, que en nuestro caso tiene un valor constante. En este tipo de sistemas se adopta un aprovisionamiento por lotes y estos se recibirán instantáneamente, es decir, tendremos un PA nulo. • Sistema simple de revisión periódica (R, S) con Plazo de Aprovisionamiento En último lugar, veremos otro sistema con revisión periódica, que a diferencia del visto anteriormente, si cuenta con un plazo de aprovisionamiento que deberemos de tener en cuenta. DEMANDA PROBABILÍSTICA Y ESTÁTICA En el caso anterior, todos los sistemas se regían por una demanda determinista, es decir, sabíamos cuánto nos iban a pedir. También teníamos una tasa de demanda estática, por lo que sabíamos cuando iban a ser esos pedidos. Ahora, como podemos observar en el título, tendremos una demanda aleatoria o probabilística y una tasa de demanda igual que en el punto anterior, es decir, estática. Si consideramos situaciones deterministas, que son prácticamente ideales, podremos calcular el nivel de inventario que debemos de tener con una absoluta precisión. En cambio, si la demanda es aleatoria, el stock ya no se vaciará de forma uniforme, por ello, para prevenir problemas con el inventario y evitar que se produzcan las roturas, se introducirá el ya conocido stock de seguridad. Nos podemos encontrar con los siguientes tipos de sistemas: • Sistema de revisión continua (s, Q) con Stock de Seguridad • Sistema de revisión periódica (R, S) con Stock de Seguridad - 34 - Ambos son muy parecidos, diferenciándose únicamente en la forma en la que se revisan los niveles del inventario. DEMANDA DETERMINISTA Y VARIABLE Ahora tocará ver un tipo de problema, donde la demanda será determinista, pero la tasa de demanda no será estática, sino que será variable. Teóricamente podemos usar algunos métodos para la gestión del inventario, entre los que destacamos: • Equilibrado de Costes • Método de Mínimos Costes Medios DEMANDA COMPLETAMENTE ESTOCÁSTICA Este es el tipo de sistemas más común en la realidad. Las compañías que se dediquen a la venta de algún tipo de producto, en prácticamente la totalidad de las ocasiones, desconocen cuando le van a realizar un pedido y cuál es la cantidad asociada a este. Por ello se realizan grandes inversiones en estudios estadísticos y probabilísticos para intentar de la mejor manera posible predecir estos factores. 2.4 Particularidades del Sistema Objeto de Estudio Una vez analizada la problemática y los diversos sistemas de gestión del inventario con los que nos podemos encontrar, nos volveremos a centrar en nuestro caso de estudio, es decir, en las piezas de repuesto. Como ya comentamos al principio del capítulo, la principal diferencia entre un sistema que gestione piezas de recambio y otro que lo haga con productos completos y más comunes, va a ser la cantidad de unidades que se nos requerirá en cada pedido. Por esto la demanda en nuestro sistema la tomaremos como la unidad, siendo entonces más interesante modelar el tiempo entre demandas que la demanda en sí. El plazo de aprovisionamiento será simplemente el tiempo que tarde nuestro proveedor en entregarnos el pedido realizado. En la figura 5, podemos observar que es lo que ocurriría con la demanda de las piezas de repuesto a medida que se avanza en el tiempo. Como ya se ha comentado, debido a la naturaleza intrínseca de la demanda de este tipo de piezas, en raras ocasiones esta superará la unidad. Por esta razón usar en nuestro sistema el tiempo entre demandas es algo más lógico y, sobre todo, mucho mejor para la simulación y optimización de nuestro problema. - 35 - Figura 5: Variable a modelar en nuestro problema Otro punto importante es la relación existente entre esos tiempos entre pedidos y el plazo de aprovisionamiento. En la mayoría de los productos del mercado la frecuencia con la cual se requerirán de estos provocará una situación en la que deberemos de pedir grandes cantidades a nuestro proveedor, ya que los tiempos de aprovisionamiento serán considerablemente superiores a los tiempos que transcurrirán entre un pedido y otro. En nuestro caso de estudio, es decir, las piezas de repuesto, nos encontraremos con una situación algo diferente a la que se acaba de detallar. La frecuencia con la que se requerirán estas piezas no será la misma que la que se puede llegar a ver en otras más comunes, debido principalmente a que la necesidad de una pieza para una sustitución suele ser algo extraordinario. Debido a todo lo comentado anteriormente, en nuestro caso particular, los plazos de aprovisionamiento serán generalmente inferiores a los intervalos existentes entre una demanda y otra, perdiendo estos una importancia considerable dentro de nuestro sistema. La variabilidad con la que cuente el PA en nuestro problema será algo prácticamente irrelevante, por lo que no afectará demasiado al sistema a la hora de realizar la optimización. Esta, es otra de las características peculiares que podremos resaltar en nuestro proyecto. También recordar, que estos tipos de sistemas son aplicables dentro de las propias compañías. Las que usen un gran número de maquinaria o cualquier otro tipo de herramienta que requiera de - 36 - alguna sustitución en algún momento, necesitan de un buen modelo para perder el menor tiempo posible en esas reparaciones o cambios. Como ya se ha comentado en más de una ocasión, las investigaciones sobre este tipo de sistemas no paran de aumentar. En un estudio realizado por varias universidades en Francia [9] se propuso un nuevo modelo para la optimización conjunta del mantenimiento preventivo periódico y el problema de inventario de piezas de repuesto, obteniéndose resultados buenos y, sobre todo, eficientes. Otro claro ejemplo lo encontramos en el artículo publicado por Willem van Jaarsveld, Twan Dollevoet y Rommert Dekker [10] en el cual se investiga sobre sistemas de control del inventario de piezas de repuesto para un taller de reparación de componentes de aeronaves. Para hacernos una idea de lo importantes que son estos sistemas, en el artículo se detalla que en los últimos años se han venido facturando en las reparaciones de estos componentes, alrededor de 9 mil millones de dólares. También se comenta que existe una evidente demora en los tiempos de reparación y recambios de estos componentes, siendo el principal causante de todo esto los deficientes métodos de optimización del inventario de piezas de repuesto. Si comparamos nuestro problema a resolver con los diferentes tipos de sistemas vistos previamente, nos damos cuenta de que nosotros tendremos una demanda determinista, puesto que sabemos que en cada orden se nos requerirá una pieza. En cambio, tendremos una tasa de demanda variable, puesto que no sabremos cada cuanto tiempo nos van a pedir en el futuro. Hay que mencionar que debido a las evidentes carencias con las que cuentan la mayoría de los métodos usados hoy en día en muchas empresas para el diseño de los sistemas que gestionen un inventario compuesto por piezas de repuesto, tal y como se aludió anteriormente, haremos uso de una simulación de eventos discretos. A medida que avancemos en esta memoria, iremos entendiendo mejor en que consiste esta metodología y como se ha aplicado a nuestro problema. En toda empresa, uno de los mayores problemas existentes son los despilfarros, siendo la sobreproducción 2 el más importante de todos ellos. El factor causante de este inconveniente es el de una mala planificación y gestión, generada en la mayoría de los casos por una mala estimación de la demanda, que provoca que en algunas ocasiones se fabrique más de lo necesario, generando costes evitables tanto de lanzamiento como, sobre todo, de mantenimiento. Cabe resaltar que también se puede dar la situación contraria, es decir, que no tengamos suficiente inventario como para cubrir la demanda requerida y se produzcan las temidas roturas de stock. Debido a todo lo visto en este capítulo, la creación de un buen modelo especializado en las piezas de repuestos es básico para toda compañía en la que se traten con ellas, ya que como se ha visto tienen unas particularidades que no se pueden obviar. En el siguiente apartado, se analizará y explicará la forma en la que se ha abordado el problema para tratar de minimizar los problemas existentes en la actualidad. 2 Exceso de producción de una cosa por encima de las necesidades dictadas por el mercado - 37 - - 38 - 3 SOLUCIÓN PROPUESTA n este punto analizaremos cómo pensamos abordar este problema y definiremos una propuesta de metodología. Además, tal y como se adelantó en la parte anterior, en nuestro sistema vamos a tratar con piezas de repuestos, y esto conlleva unas consideraciones que debemos tener en cuenta a la hora de encontrar una solución viable. 3.1 Introducción Una vez hemos detallado la problemática existente en estos tipos de problemas tendremos que analizar las posibles alternativas con las que contamos para resolverlos, viendo si estas son viables o no. 3.1.1 Resolución Analítica En primer lugar, estudiaremos si es posible obtener una buena solución a nuestro problema mediante el uso de métodos analíticos. Si recordamos lo visto en el capítulo anterior, uno de los principales problemas que existían en muchos de los sistemas implantados hoy en día, era la mala predicción y, por tanto, los imprecisos resultados que se obtenían. Debido a la naturaleza intrínseca con la que cuentan las piezas de repuesto, la demanda de estas tiene un comportamiento altamente estocástico. En la mayoría de propuestas basadas en una resolución analítica, se hace uso de aproximaciones y estimaciones muy irregulares tanto de la demanda como de los plazos de aprovisionamientos. Con este tipo de resolución es imposible tener en consideración todos los detalles que forman parte de un sistema de gestión de inventario de piezas de repuesto, por todo esto, una de las pocas maneras de optimizarlo sería haciendo uso de valores medios y, suponiendo una gran cantidad de detalles que hacen de este método una básica y simple aproximación de lo que nos podemos llegar a encontrar. El libro “Simulation modeling and analysis” [6] estudia el uso de la metodología analítica para la resolución de problemas. En él, se comenta que existen soluciones obtenidas haciendo uso de este método que son realmente simples, sin embargo, algunas son muy complejas y requieren de una gran capacidad de computación para obtenerlas. Si la solución analítica propuesta para un modelo matemático es computacionalmente eficiente, lo lógico es estudiar el modelo usando esta metodología en vez de usar una simulación. Sin embargo, el sistema que queremos diseñar en este proyecto es bastante complejo, excluyendo cualquier posibilidad de obtener una solución analíticamente. En un artículo en el que se analiza la previsión de la demanda de piezas de repuesto [11], se habla de un trabajo fundamental que escribió J.D.Croston sobre el pronóstico de la demanda intermitente. En él, en lugar de centrarse en la media en cada período, decidió dividir el estudio en dos partes, analizando el intervalo entre demandas y el tamaño de esta, por separado. El método E - 39 - de Croston contaba con un problema que lo hacía inviable, este, era que en períodos donde no había demandas la previsión de esta no se reducía. Debido a esto, múltiples autores han investigado y realizado ajustes sobre el método creado por Croston en 1972, consiguiendo notables mejorías. Aun así, estos métodos tal y como se explica en el artículo, no se pueden aplicar en un entorno práctico, puesto que en él se tratan miles de piezas de repuesto, algo que queda totalmente fuera de alcance. En definitiva, para el tratamiento de unos datos tan complejos hace falta algo más de precisión y detalle que desafortunadamente, haciendo uso de esta metodología, nunca seremos capaces de lograr. 3.1.2 Resolución por Simulación Debido a la imposibilidad de obtener una buena optimización del sistema haciendo uso de métodos analíticos, se deberá buscar otra manera a través de la cual se pueda conseguir el nivel buscado en este trabajo. Después de una profunda investigación sobre posibles alternativas para intentar resolver nuestro problema, se llegó a la conclusión de que la mejor manera para ello era el uso de una simulación basada en eventos discretos. Lo que conseguiremos gracias a esta, será obtener un sistema donde se reproducirán los comportamientos de uno real, siguiendo un patrón basado en una serie de eventos e interacciones. Como podremos deducir, los eventos mencionados previamente marcarán el “tempo” dentro de nuestra simulación. Estos, se corresponden con los tiempos entre demandas existentes y los plazos de aprovisionamiento con los que nos encontraremos cada vez que se realice un pedido. Llegados a este punto nos podremos preguntar cómo vamos a ir obteniendo esos valores para ir avanzando en el tiempo dentro de la simulación. Para intentar predecir el comportamiento que tendrá la demanda de las piezas de repuesto en un futuro, no nos valdría con tomar valores medios u alguna aproximación básica, debido a la alta estocasticidad con la que estas cuentan. Para llevar a cabo la simulación, haremos uso de los tiempos históricos de las 2 variables que rigen los eventos en nuestro sistema, es decir, tomaremos toda la información posible relativa al tiempo entre demandas y el PA que se han ido dando en momentos anteriores al actual. Analizaremos estos datos, realizando un complejo contraste de hipótesis para ver cuál es la distribución a la que mejor se ajustan los tiempos. Con esta información en nuestra mano podremos establecer una serie de parámetros dentro de nuestro sistema, que variarán en función de la distribución que se haya obtenido, además de poder completar la propia simulación. Se ha elegido esta opción ya que, gracias a este tipo de simulación, seremos capaces de ir analizando paso por paso todo lo que ocurre alrededor y, sobre todo, dentro de nuestro sistema de gestión. Además, para conseguir una buena optimización haciendo uso de esta metodología, necesitaremos de una serie de ajustes previos a la simulación. - 40 - Figura 6: Diagrama de flujo del proceso 3.2 Diagrama de Flujo del Proceso Para facilitar la comprensión del proceso de resolución de nuestro problema, se ha desarrollado un diagrama de flujo del proceso. De esta manera se podrá ir comprobando detalladamente que es lo que se ha realizado en cada uno de los puntos de la optimización. En los siguientes apartados, se entrará en profundidad en cada uno de esos puntos. - 41 - 3.3 Proceso de Resolución En los siguientes apartados iremos analizando cada uno de los puntos que componen la optimización de nuestro sistema, detallando en todos ellos el porqué de cada decisión tomada a lo largo del proceso. 3.3.1 Tiempos Históricos Antes de entrar en detalle sobre cómo se ha realizado la simulación del problema, vamos a comentar en que nos hemos basado para obtener los datos tanto de la demanda como de los plazos de aprovisionamiento. En nuestro sistema de gestión pensamos que debido a la estocasticidad de estos tipos de eventos, lo mejor y más preciso sería tomar los datos históricos de ambos. Al fin y al cabo, lo que queremos es tener en nuestra mano la mejor información sobre los tiempos de demanda y el PA, y que mejor que lo ocurrido en el pasado para predecir el futuro. A continuación, explicaremos la forma en la que se ha conseguido pasar de una simple recopilación de los datos históricos relativos a las piezas de repuesto, a información crucial para completar la optimización. Lo primero que haremos será recabar una lista con los tiempos entre pedidos y otra, con los plazos de aprovisionamiento asociados a cada una de las ordenes lanzadas a nuestro proveedor. A la hora de realizar la simulación, el usuario tendrá la opción de introducir estos tiempos en ella gracias a la aplicación desarrollada. Antes de comenzar con la simulación, analizaremos los datos introducidos. Para ello, lo que haremos será identificar la distribución estadística que mejor se ajusta a nuestros valores de tiempos. Esto lo conseguiremos gracias a un contraste de hipótesis, estudiando la complicidad de nuestros datos con las siguientes distribuciones: • Normal • Exponencial • Gamma • Logística • Log-normal • Triangular • Uniforme Una vez completado el proceso detallado en el párrafo anterior, el usuario podrá comprobar previamente, cual de esas distribuciones es la que mejor se ajusta con los tiempos que ha introducido. A la hora de establecer el stock de seguridad, se deberá tener en cuenta la variabilidad de los datos, por lo que conocer con antelación esta información será algo fundamental. - 48 - 4 DESARROLLO DE LA APLICACIÓN hora hablaremos sobre cómo se ha implementado y, sobre todo, cuáles han sido las herramientas usadas para llevar a cabo todo lo explicado en el apartado anterior. Se detallará cuales son cada una de las partes que conforman la optimización y cómo funcionan cada una de ellas. Los códigos desarrollados en todo nuestro proyecto estarán expuestos en el anexo del final de la memoria, junto con una explicación detallada de los elementos y las funciones usadas en cada uno de ellos. 4.1 Lenguaje Utilizado Nuestro proyecto se ha basado en un único lenguaje de programación, este ha sido, Python. Sin embargo, para el diseño de la interfaz gráfica de nuestra aplicación hemos tenido que usar un software llamado QT Designer. 4.1.1 Python Fue creado en el año 1991 por el informático neerlandés Guido van Rossum. Es uno de los lenguajes de programación más usados en el mundo. Destacamos su versatilidad, además de su relativa limpieza y legibilidad con la que cuenta su estructura, también, otro punto que es importante destacar, es que se puede ejecutar en diferentes sistemas operativos, simplemente eligiendo el intérprete correspondiente. Se ha escogido este lenguaje de programación debido a las infinitas posibilidades de desarrollo que este puede llegar a ofrecer al usuario, además de que este posee una licencia de código abierto, lo que permite su utilización para diferentes objetivos sin tener la necesidad de pagar por su uso. 4.1.2 QT Designer Para facilitar el uso de nuestro programa, hemos creado una interfaz, es decir, una aplicación en la que se puedan manejar y visualizar de una manera muy sencilla todos los datos y variables que intervienen en el proceso. Para ello hemos usado QT Designer. Qt es un entorno de desarrollo integrado, creado por la empresa noruega Trolltech, que sirve principalmente para el diseño y creación de entornos gráficos. La elección de este software se debe principalmente a que soporta el lenguaje Python para su desarrollo, además de ser gratuito y de ofrecer una interfaz de diseño muy clara y evidente. Por último, se ha de destacar la gran capacidad con la que este software cuenta, siendo usado en diversas industrias como la automoción (el famoso fabricante Mercedes lo usa para sus cada vez más avanzados sistemas de control), aplicaciones médicas, interfaces de las televisiones inteligentes… A continuación, se mostrará y explicará cuales son las funcionalidades con las que cuenta nuestra aplicación. A - 49 - Figura 8: Diagrama de casos de uso 4.2 Diagrama de Casos de Uso Antes de entrar en el análisis del diagrama, se ha de mencionar que la aplicación desarrollada para este proyecto no es profesional, ni demasiado compleja, es decir, que simplemente cumple la función de analizar y comprobar los resultados que se pueden llegar a obtener en diferentes sistemas. Tan sólo contará con un perfil de usuario, tal y como veremos en el diagrama. - 50 - Figura 9: Diagrama de actividades de la aplicación 4.3 Diagrama de Actividades - 51 - Figura 10: Página principal de la aplicación Una vez hemos conocido el diagrama de casos de uso y el de actividades de nuestra aplicación, analizaremos cada uno de los puntos que los conforman. Para ello nos ayudaremos de capturas tomadas de nuestra aplicación, puesto que de esa manera será mucho más sencillo explicar todas las funcionalidades con las que esta cuenta. 4.4 Desglose del Diagrama de Actividades Al iniciar nuestra aplicación, lo primero con lo que nos encontramos es con la página principal de esta. Para aclarar los valores a introducir en cada una de las casillas, por si con la descripción en la aplicación no fuera suficiente, comentaremos brevemente cada una de ellas. En el primer casillero, indicaremos el inventario inicial con el que contamos. Las 3 siguientes casillas de la columna de la izquierda hacen referencia a lo siguiente: • Tamaño inicial del lote de aprovisionamiento • Punto de pedido inicialmente establecido • Stock de seguridad - 52 - Figura 11: Página principal con datos de ejemplo En la columna derecha, indicaremos nuestros parámetros relativos a los costes: • Coste de pedir • Coste unitario del producto • Tasa aplicada a mantener el inventario Finalmente, los 3 casilleros restantes corresponden a variables relativas a la simulación que se pretende realizar, estos son: • Número de simulaciones a realizar • Nivel de servicio mínimo que se desea tener • Intervalo de tiempo establecido en cada simulación Una vez que se han completado todos los campos requeridos, tocará añadir los tiempos históricos que queramos analizar. Antes de continuar, me gustaría comentar que si el usuario intenta comprobar la distribución a la que se ajustan los datos sin haberlos introducido previamente, saldrá un mensaje de error, indicándole la forma correcta en la que actuar. - 53 - Figura 12: Explorador de archivos para cargar datos Figura 13: Mensaje confirmación de carga Cuando se presione sobre el botón “Añadir Datos”, se abrirá una ventana como esta: En el explorador de archivos, deberemos seleccionar el archivo Excel, donde habremos introducido previamente nuestros datos. Para que el programa lea correctamente los valores, se tendrán que crear dos columnas, la primera de ellas bajo el nombre de “Demanda”, y la segunda “PA”. Debajo de cada columna se irán introduciendo fila por fila, los tiempos que queramos usar para la simulación. Si el programa ha leído correctamente los datos, se nos indicará bajo un mensaje en el botón, dándonos también la posibilidad de cargar otros tiempos distintos. Se vería de la siguiente manera: Una vez añadido al sistema los datos históricos se da la posibilidad al usuario de conocer esta información antes de comenzar la optimización, simplemente pulsando el botón “Comprobar distribución”. - 54 - Figura 14: Ventana con las distribuciones Cuando hayamos establecido todos los parámetros necesarios e introducido los datos relativos a los tiempos históricos, podremos iniciar el programa. Para ello simplemente habrá que pulsar el botón verde “START”. El código que contiene la simulación, el cual se encuentra disponible en el anexo I de la memoria, se pondrá en marcha y dependiendo del número de simulaciones establecido y, sobre todo, de la capacidad de computación del ordenador, tardará más o menos. Una vez que el dispositivo termine de realizar los cálculos, la aplicación nos mostrará los resultados en una nueva ventana. - 55 - Figura 15: Ventana con los resultados obtenidos Como podremos observar en la ilustración, se detallará la evolución del nivel de servicio, la de las roturas de stock y la de los costes, tanto el de mantenimiento como el de lanzamiento. Además, se añadirán los valores de Q y el punto de pedido ya optimizados. En esta misma ventana se añadió la posibilidad de generar un informe sobre la simulación y la optimización que había tenido lugar. Para descargarlo, lo único que hay que hacer es pulsar el botón “Descargar Informe”. Inmediatamente después de clicar sobre este, se nos abrirá un explorador de archivos muy similar al expuesto más arriba, diferenciándose con él únicamente en que en este deberemos seleccionar la raíz en la cual queremos guardar el archivo de Word generado. - 56 - Figura 16: Explorador de archivos para guardar informe Figura 17: Volver a descargar Como pasaba a la hora de cargar los datos, la aplicación nos mostrará un mensaje de confirmación de descarga y, además se nos dará la opción de volver a obtener el documento. En el informe se detallarán más a fondo las gráficas que vimos en la ventana de resultados. Además de una serie de recomendaciones dirigidas hacia el usuario y el resultado del contraste de hipótesis realizado previamente. También contendrá una serie de tablas con más datos acerca de la simulación, tanto previos a esta, como posteriores. 4.5 Diseño de la Aplicación Antes de continuar, expondremos brevemente la interfaz con la que se ha diseñado la aplicación, detallando los puntos que destacan en ella. - 57 - Figura 18: Qt Designer Como se comentó previamente, el programa usado para el diseño de nuestra aplicación ha sido el Qt Designer. Gracias a la numeración de la imagen, iremos explicando cada una de las partes de las cuales se compone el programa. 1. En esta parte, se encuentran todas las herramientas y funcionalidades que podremos añadir a nuestra aplicación. Para ello simplemente habrá que arrastrarlas hasta nuestra área de trabajo. Aquí se encuentran los botones, las etiquetas, los casilleros… 2. Ahora analizaremos el área de trabajo donde elegiremos la distribución de cada uno de los elementos de las ventanas con las que cuenta nuestra aplicación. Además, podremos cambiar el tamaño y los estilos de la tipografía existentes en ella. 3. En este punto tendremos una tabla con los elementos añadidos a la ventana que tengamos seleccionada en cada instante. Es muy importante recordar los nombres establecidos para cada uno de estos, puesto que luego para dotarlos de funcionalidad los necesitaremos. 4. Finalmente, en esta parte seremos capaces de editar algunas de las características del elemento que tengamos seleccionado. Podremos establecer el tamaño de ventana que deseemos, el tipo de cursor que aparezca cuando estemos encima del elemento… 4.6 Librería Usada para el Desarrollo de la Aplicación En este apartado detallaremos cuales han sido las librerías usadas en el código desarrollado para dotar de funcionalidad a nuestra aplicación. Se comentará brevemente las principales características de cada una de ellas, para comprender mejor el porqué de su inclusión en el código implementado. - 64 - 5 CASO DE ESTUDIO n este capítulo realizaremos una comparación teórica-práctica. Generaremos una serie de distribuciones con diferentes coeficientes de variación para posteriormente obtener una serie de valores los cuales cotejaremos con los diferentes resultados alcanzados en los demás cálculos. Como ya sabemos, en el caso en el que tanto la demanda como los plazos de aprovisionamiento históricos se puedan considerar ambos como variables aleatorias normales, podremos obtener una pequeña estimación del valor que van a adquirir estas. De hecho, las pocas aproximaciones existentes para la obtención de estos parámetros son para unos datos que se rigen por una distribución normal. En el caso de que esto no sea así, se debe buscar otro procedimiento de resolución, siendo este otro de los principales motivos por el que se decidió llevar a cabo este proyecto. Todas las expresiones usadas en este capítulo están sacadas del libro “Administración de empresas para los grados de ingeniería” [5] . Hay que añadir que todas las comparaciones se han realizado con un inventario inicial de 15 unidades. 5.1 Distribución Normal 1 Antes de comenzar con los cálculos, se expondrán los valores de los parámetros que definen a los datos históricos que usaremos. Estos son: • Media: 𝜇𝐷=1 6,21 y 𝜇𝑃𝐴=11,21 • Coeficiente de variación: 𝑐𝑣𝐷=0,53 y 𝑐𝑣𝑃𝐴=0,29 El primer valor corresponde con los tiempos entre pedidos y el segundo con los de aprovisionamiento. Las unidades en las que están obtenidos los valores medios son en días. Los parámetros iniciales que se introducirán en nuestro sistema son: • A: 10 • v: 2 • r: 0,02 5.1.1 Resultados Teóricos Empezaremos con el cálculo de Q. Para ello usaremos la siguiente expresión: 𝑄=√2∙𝐴∙𝐷 𝑣∙𝑟 Para obtener el valor de D, se ha tenido que realizar la inversa de la media obtenida a partir de nuestros tiempos históricos. Esto es debido a que estos datos son el tiempo medio que pasa entre E - 65 - un pedido y otro, y en la formula, se deberá de introducir el número de piezas requeridos por día, que como nos podremos imaginar, será un número menor de la unidad. El resultado obtenido, una vez aplicada una aproximación hacia su valor entero, ha sido: 𝑄=9 A continuación, calcularemos el punto de pedido. Para ello, deberemos de definir previamente el porcentaje de ruptura (Pr) mínimo que se pretende tener en el sistema. Este, lo estableceremos en un 10%. Al igual que ocurría con Q, el punto de pedido también tiene una expresión a través de la cual podemos realizar la estimación: 𝑠 = 𝜇𝑃𝐴 ∙ 𝜇𝐷 + 𝑧 ∙ √𝜇𝐷2 𝜎𝑃𝐴2 + 𝜇𝑃𝐴2 𝜎𝐷2 Analizando cada uno de los términos de la expresión anterior, podremos observar que hay uno de ellos, que es el estadístico z, cuyo valor deberemos obtener. Este, representa las veces que se aleja la desviación estándar del valor central para alcanzar el nivel de servicio que se ha establecido previamente (1-Pr). Para una calidad de servicio del 90%, el valor del estadístico obtenido es z = 1,28155. Con los valores medios de cada una de las variables, y con los coeficientes de variación, seremos capaces de sacar sus respectivas desviaciones, de manera que solo tendremos que sustituir los valores en la expresión para obtener el punto de pedido. Haciendo todo esto, el resultado, ajustado a su valor entero más próximo, es el siguiente: 𝑠=3 También podremos obtener, en función del del estadístico sacado a partir del porcentaje de ruptura establecido, el stock de seguridad. Para ello usaremos la siguiente expresión: 𝑠𝑠 = 𝑧 · √𝜇𝐷2 𝜎𝑃𝐴2 + 𝜇𝑃𝐴2 𝜎𝐷2 Sustituyendo y redondeando valores, tenemos que el stock de seguridad que deberíamos de establecer sería de: 𝑠𝑠=1 5.1.2 Resultados Prácticos Ahora, haciendo uso de los mismos tiempos históricos cuyas características acabamos de ver, trataremos de analizar los resultados que obtendremos haciendo uso de nuestra aplicación. Como ya hemos visto en capítulos anteriores, necesitaremos introducir una serie de datos iniciales, estos son: • Qo: 7 • So: 1 • ss: 1 • A: 10 • v: 2 • r: 0,02 Haremos 500 simulaciones en donde en cada una de ellas tendremos un horizonte de 4 años. Estableceremos un nivel de servicio mínimo de 90%. - 66 - Figura 20: Resultados simulación 1 En esta ilustración, podemos observar los resultados de aplicar los parámetros anteriores en nuestra aplicación. Los datos más relevantes indicados en esta y en el informe generado son: • Q: 11 • Punto de pedido: 1 • Nivel de servicio medio ofrecido: 96,77% 5.1.3 Comparación y Conclusión Empezaremos analizando el valor de Q, el cual como podremos observar, es muy parecido en los dos ámbitos. En los cálculos hechos por la aplicación, se ha ido observando que, debido a la demanda, se han tenido que ir haciendo un buen número de pedidos a nuestro proveedor, elevándose así los costes de lanzamiento. La aplicación ha corregido esto, aumentando Q para equilibrar los costes y conseguir acercarnos al punto óptimo. Esto, es algo que nuestro modelo teórico no puede hacer, aunque aun así se ha obtenido una muy buena aproximación. En el punto de pedido, vemos que la diferencia es algo mayor. Si recordamos el coeficiente de - 67 - variación que tenía la demanda, veremos que este es notablemente alto, lo que provocará una situación en la cual los pedidos serán difíciles de prevenir. En los cálculos teóricos obtendremos un punto de pedido establecido con una relativa antelación, es decir, realizaremos un pedido a nuestro proveedor teniendo aún 3 unidades en el inventario, esto es debido principalmente a la variabilidad de los datos históricos y al considerable PA medio con el que estos cuentan. En cambio, nuestro programa obtiene un nivel de servicio por encima del deseado con un punto de pedido establecido en 1. Esta diferencia se debe principalmente al tiempo medio entre demandas de los datos históricos, el cual es demasiado grande, por lo que la aparición de rupturas de stock en nuestro sistema no será muy numerosa. 5.2 Distribución Normal 2 En este segundo caso analizaremos unos datos que cuentan con las siguientes características: • Media: 𝜇𝐷=1 5,55 y 𝜇𝑃𝐴=10,35 • Coeficiente de variación: 𝑐𝑣𝐷=0,35 y 𝑐𝑣𝑃𝐴=0,62 El primer valor corresponde con los tiempos entre pedidos y el segundo con los de aprovisionamiento. Las unidades en las que están obtenidos los valores medios son en días. Los parámetros iniciales que se introducirán en nuestro sistema son: • A: 10 • v: 2 • r: 0,02 5.2.1 Resultados Teóricos Como en el ejemplo previo ya se detallaron y explicaron todas las expresiones que usaremos para calcular los valores de los parámetros, se expondrán directamente todos los resultados obtenidos a partir de los datos con las características mencionadas anteriormente. No sin antes añadir que se establecerá un porcentaje de ruptura del 5%. Los valores calculados han sido: • Q: 10 • Punto de pedido: 4 • Stock de seguridad: 2 5.2.2 Resultados Prácticos Tal y como hicimos en el primer ejemplo, expondremos los parámetros iniciales introducidos en nuestro programa, estos han sido: - 68 - Figura 21: Resultados simulación 2 • Qo: 2 • So: 1 • ss: 1 • A: 10 • v: 2 • r: 0,02 Haremos 500 simulaciones en donde en cada una de ellas tendremos un horizonte de 4 años. Estableceremos como nivel mínimo de servicio, al igual que pasaba con el apartado teórico, de 95%. En esta ilustración, podemos observar los resultados de aplicar los parámetros anteriores en nuestra aplicación. Los datos más relevantes indicados en esta y en el informe generado son: • Q: 11 • Punto de pedido: 3 • Nivel de servicio medio ofrecido: 98,41% - 69 - 5.2.3 Comparación y Conclusión Si tomamos los coeficientes de variación de los datos históricos usados en esta ocasión, observamos que el de los tiempos entre demandas tiene un valor bajo, en cambio el de los plazos de aprovisionamiento es considerablemente alto. Si recordamos el análisis hecho sobre los sistemas gestión del inventario de piezas de repuesto, en estos, el plazo de aprovisionamiento no tenía tanta importancia como los tiempos entre demandas, por lo que el hecho de que el PA tenga tanta variabilidad no dificultará demasiado la optimización de los parámetros del sistema. Al exigir un nivel de servicio tan alto, los parámetros optimizados tendrán unos valores considerables, es decir, pediremos con relativa antelación y lo haremos en lotes grandes para poder reducir los costes. En la gráfica se puede observar claramente como se reducen las rupturas de stock en nuestro sistema gracias al aumento del punto de pedido. 5.3 Distribución Normal 3 En este ejemplo realizaremos un estudio con unos valores más parecidos a los que tendremos en un entorno en el que se traten piezas de repuesto. Hemos venido estableciendo un PA superior a los tiempos entre demandas, y si recordamos lo que se explicó en la memoria, esto no era generalmente así. En este tercer caso analizaremos unos datos que cuentan con las siguientes características: • Media: 𝜇𝐷=1 5,2 y 𝜇𝑃𝐴=4,4 • Coeficiente de variación: 𝑐𝑣𝐷=0,65 y 𝑐𝑣𝑃𝐴=0,22 El primer valor corresponde con los tiempos entre pedidos y el segundo con los de aprovisionamiento. Las unidades en las que están obtenidos los valores medios son en días. Los parámetros iniciales que se introducirán en nuestro sistema son: • A: 10 • v: 2 • r: 0,02 5.3.1 Resultados Teóricos Usaremos las mismas expresiones y el mismo porcentaje de ruptura (5%), por lo que el valor del estadístico será de z = 1,64485. Los resultados obtenidos: • Q: 10 • Punto de pedido: 2 • Stock de seguridad: 1 - 70 - Figura 22: Resultados simulación 3 5.3.2 Resultados Prácticos Los parámetros detallados a continuación, son los que se han usado para completar la simulación y optimización: • Qo: 2 • So: 1 • ss: 1 • A: 10 • v: 2 • r: 0,02 Haremos 500 simulaciones en donde en cada una de ellas tendremos un horizonte de 4 años. Estableceremos como nivel mínimo de servicio, al igual que pasaba con el apartado teórico, de 95%. - 71 - En esta ilustración, podemos observar los resultados de aplicar los parámetros anteriores en nuestra aplicación. Los datos más relevantes indicados en esta y en el informe generado son: • Q: 12 • Punto de pedido: 1 • Nivel de servicio medio ofrecido: 99,43% 5.3.3 Comparación y Conclusión En esta ocasión, hemos escogido unos datos históricos cuyas características se corresponden con el de un sistema en el que se gestionan piezas de repuesto. En este ejemplo, se puede observar fácilmente la diferencia entre un modelo especializado en este tipo de piezas y uno que trata productos generales. Analizando los resultados detallados en el informe, nos damos cuenta de que el nivel de servicio obtenido en nuestro programa, con un punto de pedido establecido en 1, ha sido muy bueno. El modelo teórico, debido a la alta variabilidad del tiempo entre demandas, ajusta el valor de s en 2 unidades, siendo esto una optimización no muy eficiente, puesto que tal y como el programa corrobora, con una unidad es más que suficiente para cumplir con el nivel de servicio mínimo establecido antes de comenzar con el proceso. 5.4 Distribución Normal 4 En este cuarto y último ejemplo analizaremos unos datos que cuentan con las siguientes características: • Media: 𝜇𝐷=1 5,2 y 𝜇𝑃𝐴=3,4 • Coeficiente de variación: 𝑐𝑣𝐷=0,22 y 𝑐𝑣𝑃𝐴=0,65 El primer valor corresponde con los tiempos entre pedidos y el segundo con los de aprovisionamiento. Las unidades en las que están obtenidos los valores medios son en días. Los parámetros iniciales que se introducirán en nuestro sistema son: • A: 10 • v: 2 • r: 0,02 5.4.1 Resultados Teóricos Usaremos las mismas expresiones, y el mismo porcentaje de ruptura, un 5%. Los resultados obtenidos: • Q: 10 • Punto de pedido: 1 - 72 - Figura 23: Resultados simulación 4 • Stock de seguridad: 1 5.4.2 Resultados Prácticos Los parámetros detallados a continuación, son los que se han usado para completar la simulación y optimización: • Qo: 2 • So: 1 • ss: 1 • A: 10 • v: 2 • r: 0,02 Haremos 500 simulaciones en donde en cada una de ellas tendremos un horizonte de 4 años. Estableceremos como nivel mínimo de servicio, al igual que pasaba con el apartado teórico, de 95%. - 73 - En esta ilustración, podemos observar los resultados de aplicar los parámetros anteriores en nuestra aplicación. Los datos más relevantes indicados en esta y en el informe generado son: • Q: 12 • Punto de pedido: 1 • Nivel de servicio medio ofrecido: 99,95% 5.4.3 Comparación y Conclusión En esta ocasión se han testeado unos datos con un plazo de aprovisionamiento que contaba con una variabilidad muy alta. Debido a la reducción, respecto del ejemplo anterior, del valor medio del PA, en el modelo teórico se ha obtenido un punto de pedido menor, concretamente de 1 unidad. Si recordamos lo analizado en los primeros capítulos de la memoria, los tiempos de aprovisionamiento perdían gran importancia en los sistemas donde el inventario está compuesto en su totalidad por piezas de repuesto, cosa que queda de manifiesto observando el nivel de servicio obtenido durante la optimización. En esta, han aparecido contadas rupturas del stock, puesto que nuestro modelo está desarrollado para tratar con estas piezas tan especiales tal y como corroboran los resultados derivados. - 80 - self.s=s #Punto de pedido self.SS=SS #Stock de seguridad self.a_dt=a_dt #Lista con los datos de la demanda self.a_lt=a_lt #Lista con los datos del PA self.cv_dt=cv_dt #Coeficiente de variación de la demanda self.cv_lt=cv_lt #Coeficiente de variación del PA self.A=A #Coste de pedir self.v=v #Coste unitario del producto self.r=r #Tasa aplicada a mantener el inventario self.pedidos=0 #Para calcular el número total de pedidos self.usos_ss=0 #Para calcular los usos del SS self.clanz=0 #Para calcular los costes de lanzamiento self.cmtto=0 #Para calcular los costes de mantenimiento #Para recoger más información self.num_st_out_t=[0] #Instantes de rotura de stock self.Inv_level_t=[0] #Instantes donde varía el inventario self.num_st_out_SS_t=[0] #Instantes donde se usa el SS self.num_st_out=[0] #Contador de roturas de stock self.num_st_out_SS=[0] #Contador de usos del SS self.Inv_level=[I] #Niveles de inventario en el proceso self.action=env.process(self.RUN('demand')) Una vez descritas todas las variables que intervendrán en el proceso, procederemos a analizar cómo y cuándo se han usado cada una de ellas. Empezaremos con el segundo método con el que nos encontraremos dentro de la clase “SM”. Para poder ir avanzando en el tiempo en la simulación, vamos a necesitar predecir cada cuanto tiempo nos van a pedir, y en caso de que seamos nosotros los que necesitemos realizar la orden, en cuanto tiempo nos llegarán las provisiones al almacén. Esta es la función que realiza el método “contraste”. Una vez identificada la distribución que mejor se ajusta a los datos, lo cual veremos más adelante, nos encargaremos de pasar dicha información como argumento de entrada, junto con los datos históricos y el coeficiente de variación. Dentro del método, generaremos unos valores aleatorios, diferenciando primero, según la distribución introducida, para luego a partir de los datos antiguos obtener una predicción de los futuros. def contraste(self,dist,datos,cv): if dist=="norm": n=random.gauss(np.mean(datos),np.mean(datos)*cv) while n<0: n=random.gauss(np.mean(datos),np.mean(datos)*cv) res=n if dist=="expon": e=random.expovariate(1/np.mean(datos)) while e<0: e=random.expovariate(1/np.mean(datos)) res=e - 81 - if dist=="gamma": g=np.random.gamma(pow(np.mean(datos),2)/pow(np.mean(da tos)*cv,2),pow(np.mean(datos)*cv,2)/np.mean(datos)) while g<0: g=np.random.gamma(pow(np.mean(datos),2)/pow(np.mea n(datos)*cv,2),pow(np.mean(datos)*cv,2)/np.mean(da tos)) res=g if dist=="logistic": l=np.random.logistic(np.mean(datos),math.sqrt((3*pow(n p.mean(datos)*cv,2))/pi**2)) while l<0: l=np.random.logistic(np.mean(datos),math.sqrt((3*p ow(np.mean(datos)*cv,2))/pi**2)) res=l if dist=="lognorm": ln=np.random.lognormal(np.mean(np.log(datos)),np.mean( np.log(datos))*cv) while ln<0: ln=np.random.lognormal(np.mean(np.log(datos)),np.m ean(np.log(datos))*cv) res=ln if dist=="triang": t=random.triangular(min(datos),max(datos),(min(datos)+ max(datos))/2) while t<0: t=random.triangular(min(datos),max(datos),(min(dat os)+max(datos))/2) res=t if dist=="uniform": u=random.uniform(min(datos),max(datos)) while u<0: u=random.uniform(min(datos),max(datos)) res=u return res En este punto, nos encontramos con una de las partes más importante de la simulación. Para analizarlo con más detenimiento, se hará como se hizo con las variables iniciales, realizaremos una breve descripción al lado de cada sentencia a lo largo del código. Antes de entrar a detallar cada una de las líneas, cabe mencionar que, en esta parte es donde se va a llevar cabo el avance en el tiempo dentro del horizonte establecido, para comprobar si con los parámetros indicados en ese momento se produce rotura de stock o no. - 82 - def RUN(self, name): aux=0 while True: demand_interval=self.contraste(self.dist_dt,self.a_d t,self.cv_dt) #Llamamos al método “contraste” para que nos devuelva el tiempo predicho hasta el próximo pedido PA=self.contraste(self.dist_lt,self.a_lt,self.cv_lt) #Llamamos al método “contraste” para que nos devuelva el plazo de aprovisionamiento predicho if name=="demand": #Si existe pedido self.I=self.I-1 #Reducimos el inventario self.pedidos+=1 #Aumentamos números de pedido if self.env.now!=0: self.cmtto+=((self.Inv_level[- 1]/2)*self.v*self.r)*(self.env.now-aux) #Para calcular el coste de mantenimiento según el nivel de inventario actual aux=self.env.now self.txt_log+= str(self.env.now) + " " + str(name) + " I:" + str(self.I) + "\n" #Recolección de información en cadena de texto self.Inv_level+=[self.I] #Creamos lista según el nivel de inventario, nos será útil para la representación gráfica self.Inv_level_t+=[self.env.now] #Igual que arriba pero anotando los instantes en donde el inventario varía if self.I<self.SS: #Entramos en el uso del SS self.num_st_out_SS+=[self.num_st_out_SS[- 1]+1] #Guardamos en lista las veces que se hace uso del SS self.usos_ss+=1 self.num_st_out_SS_t+=[self.env.now] #Guardamos instantes donde hacemos uso del SS if self.I<0: #Situación de rotura de stock self.txt_log+=str(self.env.now) + "se ha producido una ruptura\n" #Recolección de información en cadena de texto self.num_st_out+=[self.num_st_out[-1]+1] #Guardamos en lista las veces que ocurre una ruptura de stock self.num_st_out_t+=[self.env.now] #Guardamos los instantes en los cuales se produce esa ruptura elif self.I<=self.s and self.LO==False: #Si se alcanza el punto de pedido, activamos la orden de lanzamiento self.LO=True self.env.process(self.RUN('launch_order')) yield self.env.timeout(demand_interval) #Vamos avanzando en el tiempo según el tiempo entre pedidos - 83 - elif name=="launch_order": #Lanzamiento de un pedido self.txt_log+='%2d: launched_order I %2d %g\n' % (self.env.now, self.I, self.LO) yield self.env.timeout(PA) #Ahora tendremos en cuenta el plazo de aprovisionamiento self.LO=False #Cuando llega el pedido ya no hace falta pedir más self.txt_log+='%2d: received_order %g\n' % (self.env.now, self.LO) if self.I<0: self.I=0 self.I=self.Q+self.I #Cuando se recibe el pedido, el inventario disponible es igual a lo que hemos pedido al proveedor más lo que teníamos self.clanz+=self.A #Cálculo del coste de lanzamiento del pedido self.Inv_level+=[self.I] #Iremos actualizando de nuevo el nivel de inventario self.Inv_level_t+=[self.env.now] #Haremos exactamente lo mismo con los instantes donde el inventario varía break A continuación, declararemos algunas variables, la mayoría de ellas auxiliares, que nos harán falta más adelante. a_st=[] sd=[] cv=[] list_mean_a_st=[] a_SS=[] list_mean_a_SS=[] data_dt = list() data_lt = list() eyex = list() eyeylanz = list() eyeymtto = list() meanlanz = list() meanmtto = list() levelservise = list() levelservise_mean = list() En las próximas líneas estableceremos los parámetros de nuestra simulación. El número de réplicas, el horizonte de simulación y los datos históricos, han sido introducidos previamente por el usuario en la aplicación, y ahora es cuando los interpretaremos en el código. También crearemos un listado con las posibles distribuciones estadísticas a ajustar. - 84 - num_repl=var_repl warm=50 sim_horizon=var_sim*365 i=0 j=0 data_dt=datitos_dt data_lt=datitos_lt Una vez que el usuario ha introducido los tiempos históricos, el programa se encarga se ver cuál es la distribución que mejor se ajusta a esos datos, y eso es lo que veremos a continuación. Llamaremos a la función “contrastep”, para que, metiendo como argumentos de entrada los tiempos históricos, nos devuelva, a parte de la distribución obtenida, los valores medios y los coeficientes de variación de cada uno de los datos introducidos. nombre_buen_dt,nombre_buen_lt,dist_dt,dist_lt,media_dedt,media_d elt,cv_1,cv_2=contrastep.funcion_2(data_dt,data_lt) Antes de entrar en el bucle donde iniciaremos la simulación, declararemos algunas variables, entre las que destacamos “valorq” y “valors”. Estas adoptarán los valores iniciales del lote encargado a nuestro proveedor y del punto de pedido, los cuales serán previamente indicados por el usuario en la interfaz gráfica. Se añadirá al lado de cada variable una breve descripción con la función de cada una de ellas en el código. refini=0 #Para calcular las roturas de stock en el proceso resfiniped=0 #Para calcular el número total de pedidos totalroturas=0 #Para calcular el número total de roturas de stock totalusos_ss=0 #Para calcular las veces que se usó el SS total=0 #Para calcular el nivel de servicio en cada simulación valorq=var_q #Cantidad a pedir inicial valors=var_s #Punto de pedido inicialmente establecido En la siguiente parte de nuestro programa, inicializaremos la simulación y a su vez iremos optimizando los parámetros del sistema. Una vez que entramos en el bucle, nos encontramos con una condición, la cual nos indica cuando se saldrá de este. En caso de que superemos el número de réplicas indicado por el usuario en la aplicación, el programa saldrá del bucle, es decir, realizaremos tantas simulaciones como se hayan indicado previamente. Si seguimos avanzando veremos la llamada a la clase “SM”. La información que se pasará como argumento de entrada es la siguiente: - 85 - • Tipo de distribución que mejor se ajusta a los datos históricos • Cantidad del lote ordenado a nuestro proveedor • Punto de pedido • Stock de Seguridad establecido • Tiempos históricos • Coeficiente de variación • Coste de pedir • Coste unitario del producto • Tasa aplicada a mantener el inventario Antes de continuar nos gustaría destacar la última línea de este trozo de código. En él, se establece el horizonte temporal hasta el que va a poder avanzar la simulación. Como ya se ha comentado en varias ocasiones, este parámetro deberá estar concretado previamente por parte del usuario. while True: if i>=num_repl: break i+=1 env = simpy.Environment() sm=SM(dist_dt, dist_lt, env, I=var_I,Q=valorq,s=valors,SS=var_ss,a_dt=data_dt,a_lt=data_lt , cv_dt=cv_1, cv_lt=cv_2, A=var_a, v=var_v, r=var_r) env.run(until=sim_horizon) Las líneas siguientes, servirán para la toma de datos para la posterior representación gráfica. Es importante conocer la evolución de los parámetros para cerciorarnos de que lo que ha ocurrido en la optimización ha estado siguiendo un buen curso. Debemos de mencionar, que, en algunas gráficas, se ha optado por ir tomando la media en cada uno de los instantes del proceso. Esto se ha establecido así, debido a la diversidad de valores en cada una de las simulaciones, por lo que, de esta manera, se podrá observar fácilmente la tendencia de cada uno de los parámetros representados. eyex+=[i] lanz_anu=365* sm.clanz/sim_horizon #Obtención datos anuales eyeylanz+=[lanz_anu] meanlanz+=[statistics.mean(eyeylanz)] mtto_anu=365* sm.cmtto/sim_horizon #Obtención datos anuales eyeymtto+=[mtto_anu] meanmtto+=[statistics.mean(eyeymtto)] Llegamos a un punto clave en la simulación, la optimización. En las próximas líneas de código, iremos ajustando algunos parámetros en función de los resultados obtenidos en la simulación. En primer lugar, nos encontramos con el ajuste de la variable Q. Como se comentó al principio de la memoria, el punto óptimo en cuanto a los costes de lanzamiento y de mantenimiento, es cuando - 86 - ambos son iguales. Por ello usaremos la condición “if”, de manera que, según los valores de ambos costes, vayamos variando la Q, para obtener ese punto deseado. Debemos tener en cuenta que realizaremos muchas simulaciones, y habrá casos excepcionales en cuanto a los costes, por ello, estableceremos un margen de 1.1 para que no exista ningún tipo de problema. if sm.clanz>=(1.1*sm.cmtto): valorq+=1 if (1.1*sm.clanz)<sm.cmtto: valorq=valorq-1 Una vez optimizada la variable Q, deberemos de hacer lo propio con el nivel de servicio. Las dos primeras líneas son para la obtención de resultados finales relativos a la optimización. De la simulación, obtendremos unos valores los cuales son, el número de roturas de stock existentes en el periodo establecido y el número total de pedidos realizados en este. Gracias a estos datos, y una vez multiplicado por 100, obtendremos un valor que nos indicará cuantos productos no somos capaces de entregar cada 100 pedidos. Por lo tanto, el porcentaje restante nos indicará la calidad del servicio que estamos ofreciendo en ese momento. Además del cálculo del nivel de servicio, tendremos otras líneas de código en las que en una iremos almacenado los datos relativos a dicho cálculo para poder ver posteriormente en un gráfico su evolución a lo largo del proceso y en la otra contaremos el número total de veces que hemos usado el stock de seguridad. resfini=resfini+sm.num_st_out[-1] resfiniped=resfiniped+sm.pedidos total=100-(100*(sm.num_st_out[-1]/sm.pedidos)) levelservise+=[total] levelservise_mean+=[statistics.mean(levelservise)] totalusos_ss+=sm.usos_ss El nivel de servicio mínimo será uno de los parámetros que el usuario deberá establecer antes de comenzar con la optimización. Por ello, en caso de que los valores obtenidos bajen de ese nivel establecido, pondremos un punto de pedido superior, de esta forma lo que conseguiremos es anticiparnos de una manera más holgada a cualquier demanda. Como se ha comentado en más de una ocasión, el plazo de aprovisionamiento es relativamente pequeño si lo comparamos con el tiempo entre demandas, por ello, el nivel de servicio calculado será considerablemente alto durante todo el proceso. if valors<valorq: if i>10: - 87 - if total<=var_ns: valors+=1 A continuación, seguiremos recopilando información acerca de lo que sucede a lo largo del proceso de simulación. En el caso de que exista alguna rotura de stock, se calculará el valor promedio de estas anualmente. Para ello necesitaremos las veces que no hemos sido capaces de abastecer la demanda en el periodo establecido por el usuario al principio de la simulación. También se contemplará el caso de que durante el horizonte de simulación concretado no se dé ninguna rotura de stock. Debemos de mencionar que, en todo el proyecto, el número de días que tiene un año se ha establecido en 365. if sm.num_st_out_t[-1]: totalroturas+=sm.num_st_out[-1] a_st_i=365* sm.num_st_out[-1]/sim_horizon else: a_st_i=0 a_st+= [a_st_i] Después de haber recopilado la información necesaria en cuanto a lo que roturas de stock respecta, toca hacer lo propio con las veces que se usará el stock de seguridad. Se realizará de la misma forma, primero comprobando si se ha hecho uso de este, para posteriormente, en caso de que así sea, realizar los cálculos pertinentes. if sm.num_st_out_SS_t[-1]: a_SS_i=365* sm.num_st_out_SS[-1]/sim_horizon else: a_SS_i=0 a_SS+= [a_SS_i] En las próximas líneas continuaremos compilando datos de la simulación. Cabe destacar el motivo por el que se ha establecido que para entrar dentro de la instrucción “if”, se deberá de llevar 2 simulaciones ya completas. Esto es así, debido a que algunas de las funciones usadas en el interior de dicha instrucción, requieren de al menos 2 números para completar sus cálculos correspondientes. if i>=2: mean_a_st=statistics.mean(a_st) list_mean_a_st+=[mean_a_st] mean_a_SS=statistics.mean(a_SS) list_mean_a_SS+=[statistics.mean(a_SS)] sd_i=statistics.stdev(a_st) sd+=[sd_i] - 88 - total_2=100-(100*(resfini/resfiniped)) print("\n La Q optimizada es: ",valorq) print("\n La s optimizada es: ",valors) list_mean_a_st+=[list_mean_a_st[-1]] Llegamos al final del código de la simulación. Cabe recordar que para que los datos puedan ser usados en la aplicación, hemos tratado este programa como una función. Por lo tanto, en este punto toca devolver a nuestra interfaz gráfica los datos más relevantes, estos son: • Valores optimizados tanto del punto de pedido como de Q • El número de simulaciones que ha habido en la optimización • Una lista con la información de la proyección del coste de lanzamiento • Otra lista con la información de la proyección del coste de mantenimiento • Lista con los datos de la evolución de las roturas de stock • Lista con los datos sobre las veces que se ha hecho uso del nivel de servicio • Información relativa al contraste de hipótesis completado return valorq,valors,sm.Inv_level_t,sm.Inv_level,eyex,meanlanz,meanmtto ,list_mean_a_st,levelservise,totalroturas,totalusos_ss,nombre_bu en_dt,nombre_buen_lt,media_dedt,media_delt,cv_1,cv_2,total_2 - 89 - - 96 - ('ss', Ventana.ss_value,'Stock de seguridad'), ('Num_Repl', Ventana.num_repl, 'Número de réplicas'), ('Hor_Sim', Ventana.hor_sim, 'Horizonte de simulación'), ('A', Ventana.A_value, 'Coste de pedir'), ('v', Ventana.V_value, 'Coste unitario del producto'), ('r', Ventana.R_value, 'Tasa aplicada a mantener el inventario'), ('NS', Ventana.NS_value, 'Nivel de servicio mínimo'), ('Io', Ventana.I_value, 'Inventario Inicial')) Para imprimir en el documento la lista generada previamente, deberemos crear una tabla. Esto es lo que se llevará a cabo en las siguientes líneas, definiendo el estilo de estas y los títulos asociados a cada una de las columnas. table = self.document.add_table(rows=1, cols=3) table.style='Colorful List Accent 6' hdr_cells = table.rows[0].cells hdr_cells[0].text = 'Item' hdr_cells[1].text = 'Valor' hdr_cells[2].text = 'Desc' Una vez creada la tabla, necesitaremos rellenarla. Para ello, realizaremos un bucle para ir fila por fila imprimiendo en ella toda la información recabada en la lista. for it, valore, desc in iniciales: row_cells = table.add_row().cells row_cells[0].text = it row_cells[1].text = str(valore) row_cells[2].text = desc En las siguientes líneas seguiremos añadiendo párrafos que faciliten la comprensión de los puntos expuestos en el informe. paragraph=self.document.add_paragraph('') paragraph.paragraph_format.space_before=Inches(0.05) self.document.add_heading('Resultados Finales', level=1) paragraph_3=self.document.add_paragraph('') paragraph_3.paragraph_format.space_before=Inches(0.05) self.document.add_paragraph("A continuación, podremos ver el resultado de la optimización. Todos estos valores han sido obtenidos a partir de los valores iniciales introducidos previamente.") Lo que veremos a continuación será exactamente lo mismo que vimos previamente. La única diferencia será que ahora mostraremos los resultados finales una vez completada la simulación. El procedimiento será el mismo, es decir, en primer lugar, se formará la lista con los valores - 97 - obtenidos, luego crearemos la tabla y, finalmente la rellenaremos con el contenido recabado en ella. ns_medio_ajust = round(Ventana.total_22, 2) finales = ( ('Q', Ventana.resq, 'Cantidad a pedir óptima'), ('s', Ventana.ress, 'Punto de pedido óptimo'), ('Rot_Tot',Ventana.rots,'Roturas de stock en la simulación'), ('Uso_SS',Ventana.usoss,'Veces que se ha usado el SS durante la simulación'), ('NS_medio',ns_medio_ajust,'Valor medio del nivel de servicio obtenido durante la simulación')) table_2 = self.document.add_table(rows=1, cols=3) table_2.style='Colorful List Accent 6' hdr_cells_2 = table_2.rows[0].cells hdr_cells_2[0].text = 'Item' hdr_cells_2[1].text = 'Valor' hdr_cells_2[2].text = 'Desc' for it, valore, desc in finales: row_cells_2 = table_2.add_row().cells row_cells_2[0].text = it row_cells_2[1].text = str(valore) row_cells_2[2].text = desc En este parte dentro del método lo único que se consigue es poner la fecha en la que se ha generado el informe como pie de página del documento. Para ello, tal y como explicamos al principio del apartado, usaremos la librería “Datetime”. now=datetime.now() format = now.strftime('Fecha: %d/%m/%Y, Hora: %H:%M') footer_section = self.document.sections[0] footer = footer_section.footer footer_text = footer.paragraphs[0] footer_text.text = format En la siguiente parte del código desarrollado, crearemos e introduciremos en el informe una serie de gráficas. Para ello, crearemos un buffer de memoria para guardar las gráficas. Los pasos a seguir para la creación de cada una de ellas serían: 1. Crear el espacio para poder guardar la gráfica 2. Definir y editar las características de esta 3. Guardar la imagen de la gráfica en la memoria 4. Añadir al documento y cerrar la memoria creada Primera imagen: - 98 - self.document.add_heading('Gráficas e interpretaciones', level=1) memfile = io.BytesIO() plt.figure(0) plt.plot(Ventana.dosx,Ventana.servisio, "g") plt.title("EVOLUCIÓN NIVEL DE SERVICIO", fontdict={'size': 16}) plt.xlabel("Simulaciones", size = 14,) plt.ylabel("Nivel de servicio (%)", size = 14) plt.grid(True) plt.savefig(memfile) self.document.add_picture(memfile, width=Inches(5)) last_paragraph = self.document.paragraphs[-1] last_paragraph.alignment = WD_ALIGN_PARAGRAPH.CENTER self.document.add_paragraph("En la primera gráfica, podremos observar la evolución del nivel de servicio. En las primeras simulaciones el programa empezará a ajustar los parámetros, siempre en función del nivel mínimo establecido por el usuario previamente.") self.document.add_paragraph("Como se ha comentado en más de una ocasión, con unos tiempos entre demandas generalmente superiores a los tiempos de aprovisionamiento, no tendremos que establecer un punto de pedido muy alto para tener buenos niveles de servicio. Como podremos observar, hay muchas simulaciones en las que estos son del 100%.") plt.clf() memfile.close() Segunda imagen: memfile_2 = io.BytesIO() plt.figure(1) plt.plot(Ventana.dosx,Ventana.meanstockout, "g") plt.title("EVOLUCIÓN ROTURAS DE STOCK", fontdict={'size': 16}) plt.xlabel("Simulaciones", size = 14,) plt.ylabel("Media roturas de stock anuales", size = 14) plt.grid(True) plt.savefig(memfile_2) self.document.add_picture(memfile_2, width=Inches(5)) last_paragraph = self.document.paragraphs[-1] last_paragraph.alignment = WD_ALIGN_PARAGRAPH.CENTER self.document.add_paragraph("En esta ocasión hemos representado la media acumulada del número de roturas de stock anuales. Se ha decidido realizar la representación de esta forma, porque así se puede observar a la perfección como a medida que se van ajustando los parámetros vamos reduciendo el número de roturas.") self.document.add_paragraph("Como se comentó en la primera gráfica, debido a los tiempos de demanda y del plazo de aprovisionamiento, vamos a tener un número muy bajo de roturas que el programa reducirá en no demasiadas simulaciones." ) plt.clf() memfile_2.close() - 99 - Tercera imagen: memfile_3 = io.BytesIO() plt.figure(2) line1,=plt.plot(Ventana.dosx,Ventana.lanzy, "g", label="C.Lanz") line2,=plt.plot(Ventana.dosx,Ventana.mttoy, "r", label="C.Mtto") plt.legend(handler_map={line1: HandlerLine2D(numpoints=4)}) plt.title("EVOLUCIÓN DE LOS COSTES", fontdict={'size': 16}) plt.xlabel("Simulaciones", size = 14,) plt.ylabel("Media costes anuales (u.m)", size = 14) plt.grid(True) plt.savefig(memfile_3) self.document.add_picture(memfile_3, width=Inches(5)) last_paragraph = self.document.paragraphs[-1] last_paragraph.alignment = WD_ALIGN_PARAGRAPH.CENTER self.document.add_paragraph("Como en la representación anterior, también se ha hecho uso de la media acumulada, pero esta vez sobre los costes de lanzamiento y mantenimiento existentes cada año.") self.document.add_paragraph("Se puede observar, como se va buscando el punto óptimo, es decir, donde ambos costes tienen un valor prácticamente igual. A partir de ese punto, los costes tenderán a estabilizarse en un valor, más o menos, constante." ) plt.clf() memfile_3.close() A continuación, generaremos una tabla en la que guardaremos toda la información relativa a los datos históricos y al contraste de hipótesis realizado sobre ellos. paragraph_6=self.document.add_paragraph('') paragraph_6.paragraph_format.space_before=Inches(2) self.document.add_heading('Resultados Contraste de Hipótesis', level=1) paragraph_4=self.document.add_paragraph('') paragraph_4.paragraph_format.space_before=Inches(0.05) med_medio_ajust = round(Ventana.med_dt, 2) melt_medio_ajust = round(Ventana.med_lt, 2) coedt_medio_ajust = round(Ventana.coe_dt, 2) coelt_medio_ajust = round(Ventana.coe_lt, 2) contrastito = ( ('Dist_dt', Ventana.resu_dt, 'Distribución ajustada a los tiempos entre demandas'), ('Dist_lt', Ventana.resu_lt, 'Distribución ajustada a los tiempos de aprovisionamiento'), - 100 - ('μ_d', med_medio_ajust,'Media de los tiempos entre demandas (días)'), ('μ_pa', melt_medio_ajust, 'Media de los PA (días)'), ('cv_d', coedt_medio_ajust, 'Coeficiente de variación de los tiempos entre demandas'), ('cv_pa', coelt_medio_ajust, 'Coeficiente de variación de los tiempos de aprovisionamiento') ) table_3 = self.document.add_table(rows=1, cols=3) table_3.style='Colorful List Accent 6' hdr_cells_3 = table_3.rows[0].cells hdr_cells_3[0].text = 'Item' hdr_cells_3[1].text = 'Valor' hdr_cells_3[2].text = 'Desc' for it, valore, desc in contrastito: row_cells_3 = table_3.add_row().cells row_cells_3[0].text = it row_cells_3[1].text = str(valore) row_cells_3[2].text = desc Para finalizar, realizaremos una serie de recomendaciones dentro del informe. Además, necesitaremos una dirección donde guardar el documento, y esto es lo que realiza el código siguiente, preguntando previamente al usuario el sitio donde desea hacerlo. self.document.add_heading('RECOMENDACIONES', level=1) self.document.add_paragraph("Obervando los resultados obtenidos se pueden sacar algunas conlusiones. La primera de ellas, es que podemos ser muy exigentes con el nivel de servicio, es decir, podremos establecer un nivel mínimo considerablemente alto, puesto que con un mínimo ajuste, los niveles rondarán la perfección en muchos puntos de la simulación.") self.document.add_paragraph("Otro punto importante, es establecer inicialmente un punto de pedido lo más bajo posible, ya que debido al problema que estamos abordando (piezas de repuesto), este no va a ser muy alto, por lo que debemos intentar buscar siempre colocarlo lo más cerca del 0 posible.") direccio = QFileDialog.getSaveFileName() raiz = direccio[0] filepath = raiz + '.docx' self.document.save(filepath) self.generar.setStyleSheet("background-color: rgb(182, 182, 182);""font: 75 12pt ") self.generar.setText('Volver a descargar...') self.label_7.setText('Informe descargado correctamente') Hemos visto todas y cada una de las partes que componen nuestra aplicación, pero no como inicializarla, y de esto es precisamente, de lo que se encargan estas últimas líneas. - 101 - app = QApplication(sys.argv) Ventana = Ventana() Ventana.show() app.exec_() Código Desarrollado para la Obtención de las Distribuciones Tal y como se comentó cuando expusimos la aplicación, había un botón que, al pulsarlo nos devolvía cual era la mejor distribución para cada uno de los tiempos históricos introducidos previamente. Cada vez que se realice esa acción, el código de la aplicación, llamará al desarrollado en el archivo “costrastep.py”, el cual usaremos como función. Empezaremos, como se ha hecho siempre, definiendo las librerías usadas en el código. En este caso solo ha sido necesario el uso de “scipy”, que si recordamos lo visto anteriormente, contenía múltiples herramientas estadísticas las cuales nos harán falta para el cálculo de las distribuciones pertinentes. En la función nos encontramos con el ajuste de los tiempos entre pedido. Usaremos un bucle “for”, para de esa manera, obtener el pValor correspondiente a cada una de las distribuciones indicadas previamente en la lista. Iremos buscando cuál de ellas tiene el pValor más alto, cosa que llevaremos a cabo gracias al “if” colocado en el interior del bucle. import scipy.stats from scipy.stats import variation from scipy import mean def funcion_2(tiempo_dt,tiempo_lt): l_distribuciones = ["norm", "expon", "gamma", "logistic", "lognorm", "triang", "uniform"] mini=0 for distribucion in l_distribuciones: parametrosAutoAjustados = eval("scipy.stats."+distribucion+".fit(tiempo_dt)") estadistico_KS, pValor = scipy.stats.kstest(tiempo_dt, distribucion, args=parametrosAutoAjustados) if pValor>=mini: tiempo_fin_dt=distribucion mini=pValor if tiempo_fin_dt=="norm": bien="Distribución Normal" if tiempo_fin_dt=="expon": bien="Distribución Exponencial" if tiempo_fin_dt=="gamma": bien="Distribución Gamma" if tiempo_fin_dt=="logistic": - 102 - bien="Distribución Logística" if tiempo_fin_dt=="lognorm": bien="Distribución Log-Normal" if tiempo_fin_dt=="triang": bien="Distribución Triangular" if tiempo_fin_dt=="uniform": bien="Distribución Uniforme" Posteriormente obtendremos los coeficientes de variación asociados a cada uno de los tiempos introducidos, así como el valor medio de cada uno de ellos. Además, realizaremos la misma operación que antes para ver la distribución que corresponde al PA. cv_1=variation(tiempo_dt) cv_2=variation(tiempo_lt) a=mean(tiempo_dt) b=mean(tiempo_lt) l_distribuciones = ["norm", "expon", "gamma", "logistic", "lognorm", "triang", "uniform"] mini=0 for distribucion in l_distribuciones: parametrosAutoAjustados = eval("scipy.stats."+distribucion+".fit(tiempo_lt)") estadistico_KS, pValor = scipy.stats.kstest(tiempo_lt, distribucion, args=parametrosAutoAjustados) if pValor>=mini: tiempo_fin_lt=distribucion mini=pValor if tiempo_fin_lt=="norm": bien="Distribución Normal" if tiempo_fin_lt=="expon": bien="Distribución Exponencial" if tiempo_fin_lt=="gamma": bien="Distribución Gamma" if tiempo_fin_lt=="logistic": bien="Distribución Logística" if tiempo_fin_lt=="lognorm": bien="Distribución Log-Normal" if tiempo_fin_lt=="triang": bien="Distribución Triangular" if tiempo_fin_lt=="uniform": bien="Distribución Uniforme" return bien,bien_2,tiempo_fin_dt,tiempo_fin_lt,a,b,cv_1,cv_2