Modelado neuro–borroso de un sistema captador solar lineal tipo Fresnel como gemelo digital

Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Electrónica, Robótica y Automática Modelado neuro-borroso de un sistema captador solar lineal tipo Fresnel como gemelo digital Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: William David Chicaiza Salazar Tutor: Juan Manuel Escaño González Cotutor: Adolfo Juan Sánchez del Pozo Fernández Sevilla, 2020 iii Proyecto Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Electrónica, Robótica y Automática Modelado neuro-borroso de un sistema captador solar lineal tipo Fresnel como gemelo digital Autor: William David Chicaiza Salazar Tutor: Juan Manuel Escaño González Cotutor: Adolfo Juan Sánchez del Pozo Fernández Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 v Proyecto Fin de Máster: Modelado neuro-borroso de un sistema captador solar lineal tipo Fresnel como gemelo digital Autor: William David Chicaiza Salazar Tutor: Juan Manuel Escaño González Cotutor: Adolfo Juan Sánchez del Pozo Fernández El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales/es: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2020 El Secretario del Tribunal vii A mi madre Yolanda A mi padre David A mi familia ix Agradecimientos Quisiera agradecer infinitamente a mi madre Yolanda y mi padre David por el apoyo brindado a lo largo de toda mi vida, siendo ellos mi pilar fundamental a los que admiro y dedico este trabajo , agradezco todo su esfuerzo y apoyo ; agradezco a mi familia y amigos por sus palabras de aliento y sus buenos deseos en esta travesía fuera de mi país de origen, cada una de las palabras, consejos y experiencias compartidas, hacen que todo el esfuerzo y dedicación sea recompensado a lo largo del tiempo. Agradezco de antemano a cada una de las personas que tuve el gusto de conocer en este hermoso y bello país ESPAÑA. A mis maestros Juan Manuel y Adolfo que me han guiado en el desarrollo de este trabajo, brindándome sus conocimientos, compartiendo su experiencia profesional que impulsan a seguir creciendo y estudiando, a aprender continuamente. Agradezco la paciencia y dedicación brindada por ellos en todo el proceso para la culminación de este trabajo, personas a las que admiro por todo lo que desarrollan, crean y sobre todo por todo el conocimiento que tienen y comparten, muchas gracias por todo. William David Chicaiza Salazar Sevilla, 2020 xvii Índice Agradecimientos ix Resumen xi Abstract xiv Índice xvii Índice de Tablas xix Índice de Figuras xxi Notación xxiii 1 Introducción 11 1.1. Descripción de la Planta de Refrigeración Solar 12 1.1.1 Sistemas que conforman la planta de refrigeración solar 12 1.2. Objetivos del Trabajo Fin de Máster 14 1.3. Estructura del Trabajo Fin de Máster 14 2 Digital Twin 16 2.1. Conceptualización Digital Twin 17 2.1.1 Definición del Digital Twin 17 2.2. Fundamentación teórica 19 2.2.1. Modelado DT, simulación y VV&A 19 2.2.2. Fusión de datos 19 2.2.3. Interacción y colaboración 19 2.2.4. Servicio 20 2.3. Tipos de Digital Twin 20 2.3.1. Prototipo gemelo digital (DTP) 20 2.3.2. Instancia démelo digital (DTP) 20 2.3.3. Digital Twin Environment (DTE) 20 2.4. Técnicas que se están usando 21 2.4.1. Modelo DT de cinco dimensiones 21 2.4.2. Modelo DT de ocho dimensiones 22 2.5. Aplicaciones industriales de los Digital Twin 25 2.5.1. Digital Twin en el diseño del producto 25 2.5.2. Digital Twin en la producción 25 2.5.3. Digital Twin en el MSP 26 2.5.4. PHM: el área de aplicación más popular 26 2.5.5. Aplicaciones DT por líderes Industriales 27 3 Captadores Solares lineales de Fresnel 28 3.1. Captador solar Fresnel 28 3.1.1. Ventajas que presentan los captadores Fresnel 29 3.1.2. Estructura de acero 32 3.1.3. Espejos reflectores primarios 32 3.1.4. Mecanismo de arrastre 32 3.1.5. Reflector Secundario 33 3.1.6. Tubo absorbedor 34 3.1.7. Sensores 34 3.2. Modelo dinámico del colector Fresnel 36 3.2.1. Modelo de parámetros concentrados 36 3.2.2. Modelo de parámetros distribuidos 36 3.2.3. Implementación del modelo 38 3.2.4. Modelado de la tubería 40 3.2.5. Simulación del campo solar Fresnel 40 4 Modelado Neuro Borroso del Sistema Solar Fresnel 44 4.1. Lógica Borrosa 45 4.1.1. Reglas borrosas IF-THEN 46 4.2. Sistema de inferencia borrosa 46 4.2.1. Tipos de sistemas de inferencia borrosa 47 4.3. Sistema de inferencia neuro-borroso adaptativo 48 4.3.1. Arquitectura ANFIS 48 4.4. Modelado Neuro-Borroso 51 4.4.1. Selección de datos entrada/salida 51 4.5. Preparación de datos 53 4.6. Definición de la estructura ANFIS 55 4.7. Regla de aprendizaje ANFIS 56 4.8. Resultados Obtenidos 57 4.8.1. Entrenamiento del ANFIS 57 4.8.2. Resultados de entrenamiento del ANFIS 58 4.8.3. Resultados de la evaluación del ANFIS obtenido 60 5 Conclusiones y Trabajos Futuros 65 Referencias 67 6 Anexos 71 6.1. Anexo 1: Código en Matlab del sistema ANFIS desarrollado 71 6.2. Anexo 2: Código en Matlab de la función para realizar la normalización 75 6.3. Anexo 2: Código en Matlab de la función para realizar la anti-normalización 75 xix ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1-1. Datos Técnicos de la Planta de Refrigeración Solar . 13 Tabla 3-1. Comparación entre las tecnologías de captadores parabólicos y lineales Fresnel [4]. 30 Tabla 3-2. Características del sistema de captación solar Fresnel de la ETSI. 31 Tabla 3-3. Dimensiones y propiedades del reflector secundario 33 Tabla 3-4. Dimensiones y propiedades del tubo receptor 34 Tabla 3-5. Descripción de parámetros del Captador Fresnel. 37 Tabla 3-6. Variables del modelado del colector solar Fresnel. 38 Tabla 3-7. Parámetros utilizados para el modelado del colector solar. 39 Tabla 3-8. Estimación del Error entre los datos reales vs modelo para la temperatura de salida 43 Tabla 4-1. Dos pasos en el aprendizaje hibrido para ANFIS 56 Tabla 4-2. Parámetros de la estructura ANFIS obtenido con datos originales. 58 Tabla 4-3. Parámetros de la estructura ANFIS obtenido con datos normalizados. 59 Tabla 4-4. Índices de error obtenidos: temperatura de salida real vs modelo ANFIS. 61 Tabla 4-5. Índices de error obtenidos: temperatura de salida real vs modelo ANFIS. 63 Tabla 4-6. Comparación de los modelos ANFIS obtenidos. 63 Tabla 4-7. Estructura del ANFIS obtenido de la tercera simulación. 63 Tabla 4-8. Estimación del error entre los datos reales vs modelo ANFIS 64 xxi ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1. Esquema general de la Planta de Refrigeración Solar, construida en la ETSI [5]. 12 Figura 2-1. Arquitectura general y estándar para el modelo DT [9]. 18 Figura 2-2. Digital Twin crean un puente entre el mundo de los átomos y el mundo de los bits [25]. 18 Figura 2-3. Digital Twin modelo de implementación [9]. 21 Figura 2-4. Modelo DT de cinco dimensiones. 22 Figura 2-5. Modelo Digital Twin de 8 dimensiones [22]. 23 Figura 2-6. Elementos de diseño del Digital Twin [22]. 24 Figura 2-7. Influencia de los elementos de diseño DT en las dimensiones DT [22]. 25 Figura 3-1. Geometría lineal de los CLF, la irradiancia se concentra en el punto rojo (foco lineal). 28 Figura 3-2. Esquema de la incidencia de los rayos solares en un CLF [4]. 29 Figura 3-3. Incidencia de los rayos solares en una planta CLF real [6]. 29 Figura 3-4. Instalación del campo solar Fresnel de la ETSI. 30 Figura 3-5. (a) Ubicación del sistema de captación y (b) Plano de la instalación Fresnel. 31 Figura 3-6. Estructura de acero del colector solar. 32 Figura 3-7. Espejos reflectores: (a) en funcionamiento y (b) en posición de resguardo. 32 Figura 3-8. Mecanismo de arrastre y control para el seguimiento solar de los concentradores. 33 Figura 3-9. Reflector Secundario. 33 Figura 3-10. Tubo absorbedor con cubierta de vidrio. 34 Figura 3-11. Sensor solar 35 Figura 3-12. Sensor de temperatura 35 Figura 3-13. Interpretación grafica de las ecuaciones (3.12) - (3.14). 39 Figura 3-14. Consideración para la simulación inicial capo solar Fresnel-Tubería 40 Figura 3-15. Simulación del campo solar Fresnel. 41 Figura 3-16. Datos reales del 17/08/2009. 41 Figura 3-17. Comparación datos reales vs modelo de parámetros distribuidos de la temperatura de salida del campo solar Fresnel. 42 Figura 3-18. Datos reales del 29/06/2009. 43 Figura 3-19. Comparación datos reales vs modelo de parámetros distribuidos de la temperatura de salida del campo solar Fresnel 43 Figura 4-1. Sistema de Inferencia Borrosa [47]. 46 Figura 4-2. Sistemas de inferencia borrosa Mamdani [49]. 47 Figura 4-3. a) Modelo borroso Takagi-Sugeno y b) Arquitectura ANFIS equivalente. 49 Figura 4-4. Arquitectura ANFIS. 49 Figura 4-5. Datos reales del captador solar Fresnel, correspondientes al 29/06/2009. 52 Figura 4-6. Modelo de parámetros distribuidos de la planta solar Fresnel en Matlab & Simulink. 53 Figura 4-7. Conjunto de datos reales y artificiales para el entrenamiento ANFIS. 54 Figura 4-8. Conjunto de datos reales para la validación del ANFIS. 55 Figura 4-9. Estructura del mejor ANFIS obtenido, con un rango de influencia igual a 0.72. 57 Figura 4-10. Evolución del Train RMSE y Check RMSE en cada epoch, aplicando datos originales 58 Figura 4-11. Evolución del Train RMSE y Check RMSE en cada epoch, aplicando datos normalizados 59 Figura 4-12. Overfitting en el proceso de entrenamiento del ANFIS, para un 100000k= . 60 Figura 4-13. Modelo ANFIS evaluado con datos originales: comparación de la temperatura real vs modelo. 61 Figura 4-14. Evaluación del modelo ANFIS obtenido con datos normalizados. 62 Figura 4-15. Evolución del Train RMSE y Check RMSE en cada epoch, aplicando datos normalizados 63 Figura 4-16. Evaluación del modelo ANFIS obtenido con datos normalizados. 64 xxiii Notación ANFIS Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System CCP Captadores Cilindro Parabólicos CLF Concentrador Lineal de Fresnel COP Coeficiente de rendimiento CSP Cyber-Physical System. DT Digital Twin FL Fuzzy Logic IoT Intenet of Things MSP Managed Service Provider NN Neural Network PCM Phase Change Materials PDE Partial Differential Equations PHM Prognostics and Health Management PRS Planta de Refrigeración Solar 1 INTRODUCCIÓN as energías renovables han experimentado un gran avance en las ultima décadas, de la mano va el crecimiento elevado de consumo energético en todo el mundo, se predice un aumento del 50% entre 2016 y 2030; el nivel de vida y la comodidad de las personas así como la evolución de la industria hacen que el consumo de combustibles fósiles crezca día tras día . Esto hasta el día de hoy está generando una gran cantidad de emisión de 2 CO y a su vez una contaminación desmesurada del planeta. Por lo cual existe un renovado interés en el uso de energías renovables, que busca reducir el alto impacto ambiental producido por el uso de sistemas de energía fósil. Las energías renovables son un recurso libre que está disponible a lo largo de todo el mundo, pero debido a su naturaleza oscilante, estos recursos no están disponibles en todo momento. La energía solar es la fuente de energía renovable más abundante y en la actualidad está siendo muy utilizada para impulsar procesos térmicos con tecnologías solares (CSP 1 ), se usa para generación eléctrica distribuida que tiene la misma estructura que la generación centralizada, pero se la puede colocar en diferentes puntos de generación (muchos pequeños generadores próximos al consumidor), por ejemplo en [1] da un enfoque aplicativo de la CSP en cocinas solares, que concentrar la radiación solar y la transforma en calor utilizando diferentes materiales reflectantes, considerando algunos factores esenciales como la superficie del reflector y las variables de control. Otro campo muy utilizado es en la desalinización, [2] propone un diseño de planta basado en un campo solar con un colector lineal Fresnel (CLF 2 ) que suministra calor a una planta de destilación multi efecto con compresión de vapor térmico, llegando a obtener resultados versátiles del CLF con un controlador que minimiza el uso de energía eléctrica. La energía solar térmica tiene aplicación en el desarrollo de Plantas de Refrigeración Solar (PRS), con la finalidad de aprovechar las instalaciones solares y disminuir en gran medida el consumo de combustibles fósiles para este tipo de instalaciones; la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla (ETSI) cuenta con un PRS, en el cual su principal fuente de alimentación energética para elevar la temperatura del fluido es una planta solar tipo Fresnel y una máquina de absorción de doble efecto con la cual se maximiza el aprovechamiento de la energía solar para el sistema de climatización; existen trabajos previos que se han desarrollado con esta planta, [3] realiza el modelado matemático y simulación del sistema de captación solar con captadores tipo Fresnel, usando herramientas informáticas una para el modelo óptico y otra para el modelo térmico, formando de esta manera el modelo teórico, que posteriormente es comparado con datos experimentales reales de la planta situada en la ETSI. Las tres componentes principales que conforman la panta de refrigeración solar son modeladas y simuladas en [4], además dicho trabajo da una descripción amplia de cada uno de los sistemas que forman dicha planta, por lo cual se ha tomado como base para desarrollar el presente trabajo, tomando como sistema de estudio el campo solar lineal Fresnel, con el cual se va a trabajar para la obtención de un modelo neuro borroso, utilizando el sistema de inferencia neuro borrosa adaptativa (ANFIS) empleando el software MATLAB. 1 CSP (Concentrated Solar Power) es un tipo de mecanismo que convierte la radiación solar en energía térmica. 2 CLF: Concentrador Lineal Fresnel, nombre adoptado de su inventor, es una nueva tecnología que busca posicionarse en competencia directa con los captadores de tipo cilindro-parabólicos (CCP). L “I went to the woods because I wished to live deliberately, to front only the essential facts of life, and see if I could not learn what it had to teach, and not, when I came to die, discover that I had not lived.” - Henry David Thoreau - Digital Twin 18 18 según [21], el DT es una simulación especial, construida sobre la base de los conocimientos expertos y los datos reales recogidos del sistema existente, para realizar una simulación más precisa en diferentes escalas de tiempo y espacio. La visión del Digital Twin hace referencia a una descripción física y funcional integral de un componente, producto o sistema, que incluye más o menos toda la información que podría ser útil en todas las fases del ciclo de vida (actual y posterior) [23]. En su mayoría el concepto de Digital Twin tiene en común tres partes principales: producto físico, producto virtual y datos conectados que vinculan y conectan indisolublemente el producto físico y virtual, por lo tanto, se ha tomado como concepto de Digital Twin (DT): como un conjunto de construcciones de información virtual que describe completamente un producto fabricado físico potencial o real desde el nivel micro atómico hasta el nivel macro geométrico. En su punto óptimo, cualquier información que pueda obtenerse al inspeccionar un producto fabricado físicamente puede obtenerse de su Digital Twin [9]. Figura 2-1. Arquitectura general y estándar para el modelo DT [9]. Los sistemas que se desarrollan y se crean en la vida real, no solo aparecen, si no que evolucionan en cada una de las fases de ciclo de vida desde su creación, producción, operación y eliminación por lo cual la creación de su DT es de gran ayuda para poder analizar su comportamiento ante distintas situaciones físicas, de operación, métodos de control, etc. sin la necesidad de hacerlo físicamente, evitando de esta manera costes para la experimentación , ya que se lo puede hacer de manera virtual. En efecto se están implementando Digital Twin en el proceso de fabricación, monitoreo y la gestión de operaciones de los equipos como es el caso de General Electric, que los usa en turbinas eólica y motores de aviones, por consiguiente, la compañía estima que los gemelos digitales ayudan a evitar pérdidas anuales de mil millones de dólares de sus activos desplegados [24]. Figura 2-2. Digital Twin crean un puente entre el mundo de los átomos y el mundo de los bits [25]. Inicialmente desde la propuesta del concepto para Digital Twin en 2003, la tecnología no estaba madura para el desarrollo de los DT, por lo cual el desarrollo del DT ha pasado por tres etapas; la primera conocida como la etapa de formación (2003-2011) donde se empezaron a dar modelos conceptuales para lo que hoy en día se conoce como Digital Twin; en ese aspecto a raíz de que el almacenamiento en nube, la gestión de una enorme cantidad de datos, el internet de las cosas (IOT), la tecnología de sensores y el ancho de banda de internet 19 experimentaron un crecimiento exponencial, lo cual llevo a los investigadores a seguir con el desarrollo de los DT pero ya en su segunda etapa llamada la de incubación (2011-2014) donde se desarrollaron numerosa aplicaciones, por lo cual la NASA formalizo el concepto del DT; muchos de los estudios determinaban que los DT eran aplicables a la industria, logrando de esta manera llamar la atención del mundo académico y la industria, dado que los DTs conducen a nuevos servicios que pueden mejorar la conveniencia, fiabilidad y productividad de un sistema de ingeniería. Por lo cual hasta la actualidad los DT se encuentra en la etapa de crecimiento (2014-2020) tal que los TD se encuentran clasificados como una de las diez tendencias tecnológicas más prometedoras de la próxima década con aplicaciones Industriales en el sector energético, la automatización, la fabricación inteligente etc. 2.2. Fundamentación teórica Los DTs provienen de diferentes disciplinas como la ciencia de la información, la ingeniería de producción, la ciencia de los datos y la informática, que se dividen en las siguientes cuatro partes: Modelado, simulación, verificación, validación y acreditación de DT (VV&A), fusión de datos, interacción/colaboración y servicio. 2.2.1. Modelado DT, simulación y VV&A El modelado DT implica un modelado físico, un modelado virtual, un modelado de conexión, un modelado de datos y un modelado de servicio, por una parte, las teorías de modelado físico son útiles para extraer, definir y describir las características clave de una entidad física y a su vez las teorías de modelado virtual son útiles para construir una representación virtual de una entidad física, que describirá las mismas características y comportamientos en el espacio virtual. En efecto las teorías de modelado de conexión son útiles para mantener una conexión constante entre el modelo físico, el modelo virtual, el modelo de datos y el modelo de servicio, así mismo las teorías de modelado de datos son útiles para la definición de datos, la definición de procedimientos de operación (por ejemplo, comprobaciones de seguridad), el almacenamiento de datos, etc. Mediante la modelización de datos, los datos se almacenan de acuerdo con determinados criterios y lógica, lo que puede facilitar el procesamiento de los datos. De manera similar las teorías de modelado de servicios son útiles para la identificación, el análisis y la mejora de los servicios, por otra parte, las teorías de simulación son útiles para el análisis de operaciones (por ejemplo, análisis de resistencia estructural y análisis cinético) en un entorno de simulación. VV&A puede validar la veracidad de un modelo virtual y proporcionar un nivel de confianza comprobando el error del modelo, el error del algoritmo y el error del hardware. 2.2.2. Fusión de datos La fusión de datos implica tres procesos: preprocesamiento de datos, minería de datos y optimización de datos. Primero, los DT deben manejar un volumen masivo de datos, incluyendo datos físicos, datos virtuales y datos de fusión entre ellos. Por lo tanto, es necesario realizar un preprocesamiento, que incluya la limpieza, la conversión y el filtrado de datos, seguidamente, los datos preprocesados se extraen a través de conjuntos borrosos, razonamiento basado en reglas, algoritmos inteligentes y otros métodos avanzados de análisis de datos. Por último, las teorías de optimización de datos son útiles para tratar las iteraciones de datos físicos, datos virtuales, datos de conexión, datos de servicio y fusión de datos, para descubrir las leyes de evolución de los datos. 2.2.3. Interacción y colaboración Todas las partes del DT deben interactuar y colaborar entre sí para abordar problemas complejos, es así que los DT implican tres tipos de interacción y colaboración: físico-física, virtual-virtual y virtual-física; a través de la interacción y colaboración físico-física, múltiples entidades físicas pueden comunicarse, coordinarse y colaborar entre sí para realizar una tarea compleja que no puede ser realizada por ningún dispositivo individual. A través de la interacción y colaboración virtual-virtual, múltiples modelos virtuales pueden conectarse para formar una red para compartir información. Finalmente, mediante la interacción y la Digital Twin 20 20 colaboración virtual-física, el modelo virtual puede optimizarse en sincronización con el objeto físico, mientras que el objeto físico puede ajustarse dinámicamente sobre la base de órdenes directas del modelo virtual. 2.2.4. Servicio Las teorías relevantes de servicio incluyen la encapsulación de servicios, la comparación y búsqueda de servicios, la modelización y evaluación de la calidad de servicio (QoS), la optimización e integración de servicios y la gestión de la tolerancia fallos. La encapsulación de servicios permite a los DT invocar diferentes funciones mediante el uso de una plantilla o interfaz de información uniforme. El cotejo y la búsqueda de servicios permite a los DTs elegir un servicio adecuado basado en los requerimientos del cliente. El modelado y evaluación de la calidad del servicio, incluyendo algoritmos de evaluación cuantitativa y técnicas de actualización dinámica, permiten a los DTs evaluar la calidad del servicio. La optimización del servicio es útil para seleccionar el mejor servicio. La gestión de tolerancia a las fallas del servicio incluye la detección de fallas, la determinación de fallas y el enfoque de gestión de tolerancia a las fallas [14], basándose en las teorías de servicio, los DTs pueden prescribir el servicio más adecuado. 2.3. Tipos de Digital Twin 2.3.1. Prototipo gemelo digital (DTP) Este tipo de gemelo digital describe el artefacto físico prototípico, contiene los conjuntos informativos necesarios para describir y producir una versión física que duplica o gemela la versión virtual. Estos conjuntos informativos incluyen, entre otros: • Requisitos. • Modelo 3D totalmente anotado. • Lista de materiales (con especificaciones de materiales). • Llista de procesos. • Lista de servicios. • Lista de eliminación. 2.3.2. Instancia démelo digital (DTP) Este tipo de gemelo digital describe un producto físico correspondiente específico, al que un gemelo digital individual permanece vinculado durante toda la vida de ese producto físico. Dependiendo de los casos de uso requeridos, este tipo de Digital Twin puede contener, pero no se limita a, los siguientes conjuntos de información: • Un modelo 3D completamente anotado con dimensionamiento y tolerancia geométrica (GD&T) que describe la geometría de la instancia física. y sus componentes. • Lista de materiales que enumera los componentes actuales y todos los componentes pasados. • Lista de procesos que enumera las operaciones que se realizaron al crear esta instancia física, junto con los resultados de cualquier medición y prueba en la instancia. • Registro de servicio que describe servicios pasados realizados y componentes reemplazados. En efecto los DT se operan en un entorno gemelo digital (DTE). 2.3.3. Digital Twin Environment (DTE) Este es un espacio integrado de aplicación, de física multidominio para operar el Digital Twins, para una variedad de propósitos. Estos propósitos incluirían ambientes: • Predictivos: el gemelo digital se usaría para predecir el comportamiento futuro y el rendimiento del producto físico. • Interrogativos: esto se aplicaría a los DTI; las instancias gemelas digitales podrían ser interrogadas por las historias actuales y pasadas, independientemente de dónde residiera su contraparte física en el 21 mundo, las instancias individuales podrían ser interrogadas por el estado actual del sistema: cantidad de combustible, ajustes del acelerador, ubicación geográfica, tensión de la estructura o cualquier otra característica que se instrumentó. 2.4. Técnicas que se están usando La primera arquitectura general estándar para el Digital Twin la implanto Michael Grieves [26], dicha arquitectura se modela en tres dimensiones que son: la entidad física, el modelo virtual, la conexión que se caracteriza por la interacción físico-virtual; es decir un enlace para el flujo de datos desde el espacio real al espacio virtual, un enlace para el flujo de información desde el espacio virtual al espacio real. En su mayoría los Digital Twins tienen en común tres partes principales: producto físico, producto virtual y datos conectados que vinculan y conectan indisolublemente el producto físico y virtual. Por tanto, el modelo de implementación intenta transmitir una sensación de ser iterativo y simultáneo en el proceso de desarrollo. A diferencia de los modelos cascada o incluso espiral, las áreas funcionales aguas abajo, como se piensa convencionalmente, se llevan aguas arriba a la fase de creación. Los atributos de calidad son parte de las consideraciones del diseño del sistema. Figura 2-3. Digital Twin modelo de implementación [9]. El Digital Twin con su capacidad de modelar y simular digitalmente hace que sea factible la capacidad de trabajar en el espacio virtual, las áreas funcionales posteriores pueden influir en el diseño porque trabajar con modelos digitales en la fase de creación es mucho más barato y rápido, lo que conlleva a avanzar en esa dirección. 2.4.1. Modelo DT de cinco dimensiones El trabajo realizado por [27] propone una arquitectura DT de cinco dimensiones, que viene a ser una arquitectura extendida de la arquitectura de tres dimensiones, esta ha agregado las dimensiones de datos y servicios de DT. Comparando con la arquitectura inicial propuesta por Grieves, esta nuevo modelo además de la interacción físico-virtual, fusiona datos de los aspectos físicos y virtuales utilizando datos DT para una captura de información más completa y precisa, además puede encapsular las funciones de DT (por ejemplo, detección, fallo y predicción) de los servicios para la gestión unificada y el uso bajo demanda. En la figura 4 se muestra la arquitectura propuesta para equipos complejos, en este caso de estudio toman como equipo una turbina eólica para ilustrar el DT. Digital Twin 22 22 Figura 2-4. Modelo DT de cinco dimensiones. Donde PE se refiere a la entidad física, VE es el equipo virtual, Ss significa servicios para la entidad física (PE) y el equipo virtual (VE), DD se refiere a datos del Digital Twin y CN es la conexión entre la entidad física (PE), el equipo virtual (VE), los servicios (Ss) y los datos del Digital Twin (DD). Se realiza una descripción breve de cada una de las dimensiones: 1. Modelo de la entidad física: La entidad física consta de varios subsistemas funcionales y dispositivos sensoriales, los subsistemas realizan las tareas predefinidas durante la operación y los sensores recopilan los estados de los subsistemas y las condiciones de trabajo. 2. Modelo del equipo virtual: Es un modelo digital de alta fidelidad de la entidad física, que integran múltiples variables, escalas y habilidades de la entidad física, para reproducir sus geometrías, propiedades físicas, comportamientos y reglas en el mundo virtual. 3. Modelo de los servicios: Incluye servicios para la entidad física y el equipo virtual. Optimiza las operaciones de la entidad física y garantiza la alta fidelidad del equipo virtual mediante la calibración de los parámetros durante su funcionamiento, para mantener su rendimiento con la entidad física. Consta de elementos que describen la función, entrada, salida, calidad y estado de los servicios. 4. Modelo de datos del Digital Twin: Se encuentra conformado por cinco partes, PD, VD, SD, KD y FD donde: • PD son los datos de la entidad física • VD son los datos del equipo virtual • SD son los datos de los servicios • KD representa el conocimiento del dominio • FD denota los datos funcionales de PD, VD, SD, KD. El modelo de datos incluye datos de aspectos físicos y virtuales, así como su fusión, lo que enriquece los datos en gran medida. 5. Modelo de conexión: Esta conformado por seis partes CN_SD, CN_PD, CN_VD, CN_PS, CN_VS y CN_PV, esto se puede apreciar en la Figura 2-4, de ahí que denotan las conexiones entre: • modelo de servicios y modelo de datos • modelo de la entidad física y modelo de datos • modelo del equipo virtual y modelo de datos • modelo de la entidad física y modelo de servicios • modelo del equipo virtual y modelo de servicios • modelo de la entidad física y modelo del equipo virtual Lo anteriormente descrito es síntesis del trabajo realizado por una investigación de [27], por tanto, si se desea ver el desarrollo con detalle, es recomendable revisar dicho trabajo. 2.4.2. Modelo DT de ocho dimensiones Este modelo ha sido desarrollado por un equipo de investigación que ha explorado las dimensiones que pueden 23 describir los comportamientos y el contexto de los Digital Twin [22]. En la primera fase desarrollan un enfoque estructurado que planifica el alcance y el tipo de DT denominándolo “Modelo Digital Twin de 8 dimensiones” que se puede apreciar en la ver Figura 2-5; en el cual se puede distinguir a su izquierda las dimensiones centradas en el contexto y el entorno del DT, mientras que a su derecha las dimensiones que se centran en el comportamiento y la riqueza de capacidades. Figura 2-5. Modelo Digital Twin de 8 dimensiones [22]. El área del entorno y contexto DT está representada por cuatro las dimensiones siguientes: • Tercera dimensión: frecuencia de actualización • Segunda dimensión: modo de conectividad • Primera dimensión: amplitud de integración • Octava dimensión: ciclo de vida del producto Mientras que el área del comportamiento y la riqueza de capacidades se encuentra comprendidas por las siguientes cuatro dimensiones. • Cuarta dimensión: inteligencia CPS 3 • Quinta dimensión: capacidades de simulación • Sexta dimensión: riqueza del modelo digital • Séptima dimensión: interacción humana. Cada una de las dimensiones proporciona tres o cuatro niveles de realización, no obstante, un nivel superior no es necesariamente mejor que otro, pero representa un espacio de realización diferente y/o único; sin embargo, cuatro de las ocho dimensiones (primera, segunda, séptima y octava) expresan con sus niveles crecientes, también un grado creciente de riqueza/fidelidad (segunda y séptima dimensión) y de amplitud/extensión 3 CPS: Cyber-Physical System. Digital Twin 24 24 (primera y octava dimensión). El modelo permite describir las principales "capacidades de comportamiento y contexto" para las que está diseñado un gemelo específico, al permitir múltiples niveles objetivo en cada una de las ocho dimensiones. Asimismo, la segunda fase se centra en los fundamentos teóricos para el marco de diseño, es decir la búsqueda e identificación del conjunto crítico de elementos de diseño de un Digital Twin, es así como teniendo en cuenta los elementos de diseño para DT determinan, que dos casos distintos de uso deben protegerse para permitir la mayoría de las aplicaciones flexibles, por lo tanto, dichos casos se mencionan a continuación: • El uso de un DT por sí solo (es decir, sin poseer el producto físico, objeto, dispositivo o máquina) • El uso de un DT en copropiedad estricta con una extensión lógica del producto (físico) de referencia. El equipo de investigación embarcó seis elementos principales de diseño que son: 1. Hardware del producto fisico: se concentra en aquellos componentes de hardware que permiten el análisis (sensor), el control (actuador) y la interacción de red del DT con la totalidad o ciertos subsistemas del producto físico. 2. Software en ECU del sitema/componente fisico: asegura la descripción de las características de DT para los algoritmos y análisis de control abordo del producto o servicio. 3. Repositorio de datos y elementos centrales de la fabrica de informacion: proporciona la capacidad de describir entornos informáticos, repositorios de datos asociados, conjuntos de cajas de herramientas analíticas, así como tecnologías de información de conectividad de red. 4. Modelos digitales maestros y prototipos digitales: comprende todos los modelos digitales relevantes que forman la base para las capacidades de DT de referencia. 5. Conjunto de datos e informacion del sombreado digital: permite la integración de características derivadas de la operación física del producto o servicio, es decir, de mediciones de datos y análisis directos relacionados. 6. Iteligencia y maquina de estados: representa un elemento de interconexión entre varios otros elementos de diseño y ofrece una amplia variedad de riqueza de enlaces y rigidez, respectivamente flexibilidad. Figura 2-6. Elementos de diseño del Digital Twin [22]. La tercera fase de la investigación representa los factores de influencia, de los elementos de diseño de DT en las dimensiones de DT. En consecuencia, los investigadores distinguen cinco niveles de escala de influencia: 25 Figura 2-7. Influencia de los elementos de diseño DT en las dimensiones DT [22]. • Crítico: significa que un ajuste del elemento de diseño es indispensable e incluso impulsa otros elementos de diseño para alcanzar el siguiente nivel dentro de la dimensión DT individual. • Significativo: significa lo mismo que crítico, pero sin el impacto necesario en otro elemento de diseño. • Parcial: indica que un ajuste es probable pero no necesario. • Posible: significa que un ajuste es posible pero no probable. • Ninguno: indica que no hay influencia en las dimensiones DT. Lo cual apunta hacia la conclusión de que los elementos de diseño DT 4,5 y 6 tienen la mayor influencia en las dimensiones DT. Por lo tanto, deben recibir una gran atención para el desarrollo de DT en la industria, asimismo desde la perspectiva de las dimensiones DT, el análisis confirmó que la dimensión 1 y la dimensión 4 dependen en gran medida e igualmente de todos los elementos de diseño de DT. 2.5. Aplicaciones industriales de los Digital Twin Las aplicaciones industriales de los DT se centran en las áreas de diseño, producción, pronóstico y gestión de la salud (PHM), donde los DT demuestran superioridad sobre las soluciones tradicionales, es así como se muestra las áreas de mayor aplicación. 2.5.1. Digital Twin en el diseño del producto Los DTs pueden ser usados para diseñar nuevos productos de una manera más sensible, eficiente e informada, ya que el diseño y la producción puede sincronizarse, asimismo proponen un enfoque basándose en DT para diseñar líneas de producción. 2.5.2. Digital Twin en la producción Pueden hacer un proceso de producción más fiable, flexible y predecible ya que pueden visualizar y actualizar en tiempo real lo que es útil, para supervisar un proceso de producción, además tienen un papel fundamental en el desarrollo de sistemas avanzados de producción ciber física. Adicionalmente los DT pueden facilitar el ajuste de las operaciones de producción basándose tanto en la situación práctica como en la simulación, además son útiles para la digitalización de las instalaciones de producción y cambio de paradigma. Digital Twin 26 26 2.5.3. Digital Twin en el MSP Actualmente la mayoría de las aplicaciones DT están relacionadas a MSP 4 aplicados al área PHM 5 , por ejemplo, en aeronaves para la predicción de la vida estructural, donde el DT facilita la gestión de la vida útil mediante modelado multifísico, modelado de daños a escalas múltiples, integración del modelo estructural de elementos finitos (MEF) y los modelos de daños, la cuantificación de la incertidumbre y el análisis estructural de alta resolución. De igual forma los DT se aplican en áreas de mantenimiento y utilización de productos en la industria, por tanto, son un pilar fundamental para el desarrollo actual de la industria 4.0 que está tomando mucha acogida en la actualidad. Además de las áreas mencionadas, los DT pueden aplicarse en ciertas áreas nuevas como la optimización del despacho y el control operacional en el taller, puesto que pueden realizar una planificación más precisa y un despacho más eficiente, es decir el modelo físico puede monitorear el estado de la producción en tiempo real, mientras tanto, el modelo virtual puede analizar, evaluar y optimizar un esquema de programación a través de la autoorganización y el autoaprendizaje. El control juega un papel vital en la industria, es así que una buena estrategia de control puede mejorar notablemente la eficiencia de la producción y la productividad. Las teorías de control pertinentes incluyen el control PID, el control borroso, el control de la red neural, el control óptimo, el control robusto, etc. Pocas de las teorías de control existentes han considerado la conexión ciber física, que es una característica distintiva de los DT, por ejemplo, que al recibir una nueva tarea pueden proponer automáticamente un nuevo plan de control y ajustar el plan de control en función de las condiciones de funcionamiento, de esta manera, el sistema de control se hace más adaptable y robusto, por consiguiente, es una dirección prometedora para unir fuerzas entre los DTs y el control. 2.5.4. PHM: el área de aplicación más popular Está claro que los DT se han aplicado ampliamente en el contexto del MSP, es por ello que muestra grandes ventajas sobre los métodos tradicionales del MSP en cuanto a modelo, datos, interacción y toma de decisiones por lo cual se mencionan cuatro aspectos diferenciadores: 1. El MSP tradicional se centra en el modelado geométrico y el modelado físico, mientras que raramente se centra en el modelado del comportamiento y el modelado de las reglas, como resultado, el modelo no puede lograr una alta precisión. Por el contrario, el PHM impulsado por DT puede integrar las cuatro dimensiones del modelado (es decir, geometría, física, comportamiento y modelado de reglas) para representar una situación práctica con mayor precisión, de modo que la ultra fidelidad puede mejorar la efectividad del PHM. 2. El MSP tradicional está impulsado principalmente por los datos históricos y algunos datos físicos estáticos, mientras que raramente considera los datos de simulación, los datos en tiempo real y la fusión de datos entre los datos físicos y virtuales. Por el contrario, el PHM impulsado por el DT fusiona holísticamente los datos físicos y los virtuales, los datos en tiempo real y los datos históricos, así como la fusión de datos, de esta manera, corresponde a la tendencia arrolladora de que la fabricación inteligente es impulsada por los grandes datos. 3. El MSP tradicional no puede soportar las interacciones de ida y vuelta entre una entidad física y su modelo virtual. Por el contrario, el PHM impulsado por DT conecta los espacios físicos y virtuales, de esta manera, no sólo la entidad física puede ser mejor controlada, sino que también el modelo virtual puede ser progresivamente optimizado y mejorado. 4. Hecho posible por los DT, la toma de decisiones de mantenimiento será impulsada por los modelos virtuales de alta fidelidad en la parte superior de los algoritmos de optimización tradicionales, lo que conducirá a una estrategia de mantenimiento más racional. 4 MSP: Managed Service Provider. 5 PHM: Prognostics Health Management. 27 2.5.5. Aplicaciones DT por líderes Industriales Varias empresas han visto el gran potencial de los Digital Twins, lo cual las ha llevado a crear patentes como es el caso de General Electric que posee cuatro patentes; inventó un DT de un parque eólico, que incluía dos redes de comunicación [16], también desarrolló un interfaz DT para manejar múltiples modelos digitales al mismo tiempo [17]. Por el contrario, Siemens posee cuatro patentes relacionadas con DT que se centran en la interfaz hombre-máquina, el método de implementación de DT, el mantenimiento de activos de energía eficiente y la detección de colisiones, además inventó una interfaz de programación humana (HPI) que permite que una máquina interactúe con los humanos e interprete sus comportamientos, en la actualidad los sistemas de automatización no tienen en cuenta el papel importante que desempeñan los humanos en el entorno de la automatización, de ahí que el HPI puede ser usado para generar el DT del hombre, el cual es llevado a un sistema autónomo, por lo tanto el sistema autónomo podría ser más inteligente [18]. Además, la comprensión gemela digital de General Electric se centra en pronosticar la salud y el rendimiento de sus productos a lo largo de la vida útil, mientras que SIEMENS se esfuerza por mejorar la eficiencia y la calidad en la fabricación. De igual manera TESLA tiene como objetivo desarrollar un gemelo digital para cada automóvil construido, permitiendo así la transmisión de datos sincrónica entre el automóvil y la fábrica, mientras que otras compañías utilizan cada vez más modelos de productos complejos para impulsar la inmersión en entornos virtuales y aplicaciones de realidad aumentada [21]. Captadores Solares lineales de Fresnel 34 34 3.1.6. Tubo absorbedor Es un receptor SCHOTT PTR®70, con una absortividad nominal de 0.94, en los extremos del sistema del tubo hay bridas DN 50 (DIN 2633, PN16) para conectar el campo solar con el resto del circuito hidráulico. La temperatura en el circuito hidráulico está limitada a un máximo de 200 °C y la presión a un máximo de 16 bar. La presión estándar de operaciones está limitada a 13 bar y la válvula de liberación de presión esta ajustada a 16 bar. El caudal nominal del fluido caloportador es de 13m3/h. El tubo absorbedor se encuentra rodeado por una cubierta de vidrio para asegurar el vacío entre ambos, el conjunto tubo absorbedor y vidrio conforman el tubo receptor. Figura 3-10. Tubo absorbedor con cubierta de vidrio. Las dimensiones y propiedades del tubo receptor se recogen en la Tabla 3-4: Tabla 3-4. Dimensiones y propiedades del tubo receptor Propiedades Tubo absorbedor Cubierta de vidrio Emisividad 0.14 0.10 Absortividad 0.94 0.06 Transmisividad - 0.96 Conductividad 16.3 W/mK 0.8 W/mK Diámetro exterior 70 mm 125 mm Espesor 2.1 mm 3 mm Longitud 64 m 64 m Modelo del tubo de absorción SCHOTT PTR®70 3.1.7. Sensores 3.1.7.1. Potenciómetro Cada fila de espejos está equipada con un potenciómetro para determinar la posición actual de las filas de espejos (los sensores se colocan junto a los mecanismos de arrastre). Las lecturas del sensor son transmitidas por medio de un CAN bus (CANOpen) al controlador. Se instala una interfaz análoga/CAN para cada potenciómetro. 3.1.7.2. Sensor solar Para la calibración automática opcional de las filas de los espejos, se han montado sensores solares a cada lado del receptor, los cuales detectan líneas focales no centradas de los espejos primarios. Cada sensor solar consiste en un módulo PV que es sellado en un estuche de aluminio. Una interfaz CAN de cuatro canales 35 transfiere el valor medido (V) al controlador en el armario de interruptores. Los sensores (Figura 13) están montados fuera del concentrador para evitar su sobrecalentamiento. Figura 3-11. Sensor solar 3.1.7.3. Sensor de temperatura Para monitorizar las temperaturas, se ha instalado un sensor PT100 a la entrada y a la salida del tubo de absorción. Si la temperatura se eleva por encima de la temperatura máxima definida, el controlador comenzará a desenfocar las filas de espejos. El sensor (Figura 14) está conectado al sistema de control por medio de un CAN bus. Figura 3-12. Sensor de temperatura La planta de refrigeración como se ha mencionado anteriormente consta de un conjunto de sistemas, por lo cual para el trabajo a desarrollar se ha tomado el sistema captador solar lineal Fresnel 6 . 6 El sistema captador solar lineal de Fresnel su descripción con detalle, así como los modelos teóricos se han obtenido de estudios realizados en [3] y [4]. Captadores Solares lineales de Fresnel 36 36 3.2. Modelo dinámico del colector Fresnel En el desarrollo del modelo del campo Fresnel se emplea ecuaciones similares, a las que se empelan para modelar campos cilindro-parabólicos, pero se diferencian en la forma de calcular la eficiencia geométrica y el factor de sombra [28]. El modelo dinámico del sistema colector Fresnel, presenta dos métodos diferentes: el modelo de parámetros concentrados y distribuidos [3], [4], [7], [29], [30], mismos que se utilizan en aplicaciones de control [28], [30], [31]. El comportamiento del sistema bajo distintas condiciones de operación y perturbaciones puede ser analizado mediante un modelo matemático que describa la dinámica del colector. El modelo de parámetros concentrados proporciona una descripción agrupada del colector Fresnel y suele emplearse para fines de control en adelanto (avance); mientras que el modelo de parámetros distribuidos da una consideración de la distribución espacial, además representa mejor el modelado de la trasmisión de calor-fluido y se emplea para simular el rendimiento de estrategias de control en bucle cerrado. 3.2.1. Modelo de parámetros concentrados El modelo de parámetros concentrados da una descripción puntual del sistema CLF, se suele emplearse para fines de control fedforward, ya que proporciona buenos resultados [32], [33]. La variación de la energía interna del CLF puede describirse por : Equation Chapter 3 Section 1 ( ) ( ) o cp in l m a dT C n SI qP T T H T T dt = − − − − (3.1) Donde T es la temperatura del colector, I la radiación solar efectiva, in T la temperatura de entrada del fluido caloportador, a T es la temperatura ambiente, m T es la temperatura media de entrada-salida, q es el caudal del fluido caloportador, o n es la eficiencia óptica, S es la superficie efectiva, C es la capacidad térmica del fluido, cp P es un término que da cuenta del producto y el coeficiente de magnitudes características (área, capacidades térmicas, etc.) y l H es el coeficiente global de perdidas térmicas. Debido a la variación del l H con la temperatura, se tiene: ( ) ( ) ( ) 2 12l m a l m a l m a H T T h T T h T T− = − + − (3.2) ( ) ( ) ( ) 2 01cp in in in P T T p T T p T T− = − + − (3.3) Por lo tanto: ( ) ( ) ( ) ( ) 22 0 1 1 2o in in l m a l m a dT C n SI q p T T p T T h T T h T T dt     = − − + − − − + −     (3.4) ( ) ( ) ( ) T t t T t t f t+  = +   (3.5) 3.2.2. Modelo de parámetros distribuidos El campo de colectores solares Fresnel consiste en un conjunto de colectores que concentran la radiación solar en una línea (tubo de absorción de 64 m de largo), el modelo de parámetros distribuidos se representa mediante el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (PDE) que describe el balance energético [7]. ( ) ( ) m m m m opt o l m a p t m f T C A IK n G H T T l H T T t  = − − − −  (3.6) ( ) ff f f f f f p t m f TT C A C q l H T T tl   + = −  (3.7) donde el subíndice m se refiere al metal y el subíndice f al fluido, la descripción de cada uno de los parámetros se presenta en la Tabla 3-5. 37 Tabla 3-5. Descripción de parámetros del Captador Fresnel. Símbolo Descripción Unidad t Tiempo segundos l Espacio m ( ) ,tT  Densidad -3 kgm ( ) ,C t T Capacidad calorífica específica -1 -1 JK kg A Área de la sección transversal 2 m ( ) ,T x t Temperatura °K,°C ( ) qt Caudal 3 -1 ms ( ) It Radiación solar directa -2 Wm ( ) o nt eficiencia geométrica − opt K eficiencia óptica − a G Apertura del colector m ( ) a Tt Temperatura ambiente K,°C ( ) , l H t T Coeficiente de pérdidas térmicas global -2 1 Wm C−  ( ) ,, t H t T q Coeficiente de transmisión de calor metal-fluido -2 1 Wm C−  p l Longitud de la tubería m S Superficie reflectante total 2 m ( ) , T C t T Capacidad térmica del campo solar JK ( ) , p Pc t T Parámetro del campo solar 3 -1 Jm K El cálculo de la eficiencia óptica opt K requiere el conocimiento de múltiples factores como la reflectividad del espejo, la absorción del tubo metálico, el factor de forma, entre otros; la eficiencia geométrica o n se obtiene utilizando fórmulas matemáticas que están desarrolladas en [3], [33]. La ecuación (3.8) muestra que t H depende de f T y q , el agua presurizada se utiliza como fluido caloportador, su densidad f  y el coeficiente de calor específico f C se obtienen como funciones polinómicas de (3.9)-(3.10). 4 4 2 3 2 5 0.8 1.34 10 7.79 10 18.73 2573.11 4.10 10 v f f f f tv H T T T T H H q −− =  −  + − +  = (3.8) 32 2.55 10 0.202 1003.92 f f f TT  − = −  − + (3.9) 7 4 4 3 2 2 5.17 10 1.57 10 2.77 10 1.63 4207.40 f f f f f C T T T T − − − =  −  +  − + (3.10) Los datos experimentales del campo de colectores solares Fresnel también se emplean para determinar el Captadores Solares lineales de Fresnel 38 38 coeficiente de pérdidas térmicas 7 , el cual se expresa como: ( ) 0.001297 0.028585 l m a H T T= − − (3.11) 3.2.3. Implementación del modelo Se realiza la implementación del modelo de parámetros distribuidos con la finalidad de una posterior comparación con el modelo neuro-borroso que se desarrolla en este trabajo, por lo cual se ha tomado como referencia el trabajo realizado por [4], que utiliza las ecuaciones del modelo de parámetros distribuidos de forma discretizada, con las cuales se determina la temperatura de salida en el metal y el fluido : ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) int , 1 , , , , , , m m media sombra espejos m m m l m a t m f t T i n T i n I G P CA H i n G T i n T L H i n T i n T i n   + = +     −    − −   − (3.12) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) int , , , , , ,, t fsc f m f f f f L H i n t T i n T i n T i n T i n A i n C i n   = +  −  (3.13) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) int , 1 , , 1, f fsc fsc fsc f qt T i n T i n T i n T i n A incx i  + = −  − −  (3.14) Estas aproximaciones son válidas cuando las longitudes del tubo son pequeñas. Así pues, en el modelo de parámetros distribuidos, se divide el metal y el fluido en muchos segmentos (64 de 1 m de longitud) y se resuelve cada uno de ellos, teniendo en cuenta que las variables de salida de un segmento son las de entrada del siguiente. Las variables que describen el modelo discreto de parámetros distribuidos se pueden ver en la Tabla 3-6. Tabla 3-6. Variables del modelado del colector solar Fresnel. Símbolo Descripción Unidad m T Temperatura del metal C I Irradiancia 2 Wm a T Temperatura ambiente C f T Temperatura del fluido C fsc T Temperatura del fluido en estado estacionario C q caudal C espejos P Porcentaje de espejos − l H Coeficiente de pérdidas térmicas metal-ambiente 2 W m C t H Coeficiente de transmisión de calor metal-fluido 2 W m C f  Densidad del fluido 3 kg m f C Calor especifico del fluido J kg C La Figura 3-13 muestra la interpretación gráfica de las ecuaciones (3.12) -(3.14), en ella se pude apreciar el 7 Para estudiar el desarrollo paso a paso del modelo de parámetros distribuidos, se remite al lector a [7]. 39 desplazamiento del fluido caloportador que circula por el tubo receptor, que es dividido en trozos N creando de esta forma un perfil, donde el índice i denota la posición del fluido al final del trozo i-ésimo. La simulación toma un tiempo de integración int t , por lo cual el tiempo total de simulación sim T es dividido en unidades ( ) ( ) int sim Parte Entera T t , donde el índice n hace referencia a instante int nt desde el inicio de la simulación. Figura 3-13. Interpretación grafica de las ecuaciones (3.12) - (3.14). El espacio que se deja entre cada uno de los trozos del perfil de la tubería se denota con incx y puede tomar dos valores: • 1incx = : incremento en la longitud del tubo receptor. • 1.5incx = : incremento en la longitud de una tubería de 3m que conecta la tubería procedente de la planta con el tubo receptor y de otra tubería de 3m que conecta el tubo receptor con el resto de la planta. Se muestra los parámetros para el modelado del colector sola en la Tabla 3-7. Tabla 3-7. Parámetros utilizados para el modelado del colector solar. Variables Descripción Valor Unidad int t Tiempo de integración 0.25 s m  Densidad del metal (DIN 1.4404) 8027 3 kg m m C Calor especifico del metal 500 J kg C m A Área transversal del tubo completo 0.00032751 2 m G Apertura del colector 5.5 m media  Eficiencia media de los paneles 0.3521 − sombra  Factor de sombra 0.9264 − L Diámetro propio del tubo 0.2136 m f A Área transversal del tubo en la zona del fluido 0.00196 2 m Captadores Solares lineales de Fresnel 40 40 3.2.4. Modelado de la tubería La planta de refrigeración solar de la ETSI se encuentra canalizada por tuberías, que une cada componente para el trasporte del fluido caloportador; la temperatura de salida del campo solar Fresnel es alta, por lo que un punto muy importante a tener en cuenta es que, en la tubería de salida el fluido caloportador no pierda mucha temperatura. El modelado de la tubería se lo representa como un modelo de trasporte de masa y las ecuaciones que lo describen son similares a las del modelo de parámetros distribuidos, sin tener en cuenta la radiación solar; es así como el comportamiento en las tuberías es similar al del tubo receptor del campo solar Fresnel. Las ecuaciones para modelar el funcionamiento de una tubería se muestran a continuación: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) int , , , , ,, t fsc f f a f f f L H i n t T i n T i n T i n T A i n C i n   = +  −  (3.15) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) int , 1 , , 1, f fsc fsc fsc f qt T i n T i n T i n T i n A incx  + = −  − −  (3.16) Cabe mencionar que la temperatura del fluido que sale de la tubería es menor que la temperatura que ingresa en la misma y el tiempo t que tarda el fluido en recórrela, depende del caudal q , la sección del tubo f A y su longitud L según la siguiente expresión: f LA tq  = (3.17) 3.2.5. Simulación del campo solar Fresnel En este apartado se realiza una simulación compacta entre los captadores solares de Fresnel y la Tubería, como se muestra en la Figura 3-14. Figura 3-14. Consideración para la simulación inicial capo solar Fresnel-Tubería Dicha simulación se ha llevado a cabo en el software Matlab, en el entorno de simulación Simulink como se puede apreciar en la Figura 3-15, en el cual el bloque S-fuction: Modelo campo solar Fresnel, tiene inmerso el modelo de la tubería. Para realizar la siguiente simulación se ha tomado los datos reales, referentes al fichero F170809.m, correspondientes al día 17 de agosto de 2009, en el cual los datos vienen dados por las siguientes columnas: • Primera: Hora local • Segunda: Caudal del fluido caloportador [m3/h] • Tercera: Temperatura de entrada [°C] • Cuarta: Temperatura de salida [°C] • Quinta: Porcentajes de espejos • Sexta: Irradiancia [W/m2] • Séptima: Temperatura ambiente [°C] Dichos datos se encuentran muestreados cada minuto, durante siete horas del día, por lo cual se tiene 420 muestras. Cabe mencionar que antes de realizar la simulación, se realiza una interpolación lineal por cada dos valores consecutivos con un tiempo de integración de 0.25 segundo, con lo cual se consigue 240 nuevos valores     ( ) 60 0.25ss , con lo cual se tiene un total de 100560 datos por cada columna. Campo solar de Fresnel Tubería Tubería 41 Figura 3-15. Simulación del campo solar Fresnel. La Figura 3-16 muestra los datos reales a utilizar en la presente simulación, los datos de entrada al modelo son la hora, caudal, irradiancia, temperatura ambiente y la temperatura de entrada del fluido caloportador Figura 3-16. Datos reales del 17/08/2009. Captadores Solares lineales de Fresnel 42 42 La temperatura de salida obtenida mediante el modelo de parámetros distribuidos se presenta en la Figura 3- 17, la cual es comparada con la temperatura real de los datos del fichero. Figura 3-17. Comparación datos reales vs modelo de parámetros distribuidos de la temperatura de salida del campo solar Fresnel. Los resultados de una segunda simulación se presentan en las Figuras (3-18 – 3-19), para ello se han utilizado datos del fichero F290609.m, que corresponden al 29 de junio de 2009. 43 Figura 3-18. Datos reales del 29/06/2009. Figura 3-19. Comparación datos reales vs modelo de parámetros distribuidos de la temperatura de salida del campo solar Fresnel Para las respectivas simulaciones realizadas, se ha utilizado dos métodos de estimación de errores que se presentan a continuación: • Raíz del error cuadrático medio (RMSE) ( ) 2 1' n tt txx RMSE n =− = (3.18) • Error porcentual absoluto medio (MAPE) 1 ' ntt tt xx x MAPE n = − =  (3.19) En la Tabla 3-8 se presenta la estimación del error de la temperatura de salida del sistema de captadores solares lineales de Fresnel, como se puede apreciar existe una estimación media del error que es 1.5 °C aproximadamente, que se puede considera aceptable. Tabla 3-8. Estimación del Error entre los datos reales vs modelo para la temperatura de salida Métodos Temperatura de salida 17/08/2009 Temperatura de salida 29/06/2009 RMSE 1.3812 1.6364 MAPE 1.58% 2.56% Modelado Neuro Borroso del Sistema Solar Fresnel 50 50 El número de nodos N en la capa 1 es el producto del número de entradas m y n funciones de pertenecía para cada entrada, es decir, N m n= ; y el número de nodos en las capas 2-4 es igual al número de reglas en la base de reglas borrosas. Capa 1: capa de fuzzificación, cada nodo de esta capa es un nodo cuadrado, es la que trasforma las entradas nítidas i x en etiquetas lingüísticas ij A (baja, media, alta, etc.) con un cierto grado de pertenencia, la salida del nodo ij A ese denota de la siguiente manera: Equation Chapter 4 Section 3 ( ) 11, , para 1, , ij ij A i im Ox jn  =  ==  (4.1) donde ij A  representa la j-ésima función de pertenencia para la entrada i x . Normalmente se elige ( ) ij Ai x  prototípicas con un máximo igual a 1 y un mínimo igual a 0 como: • Gaussiana ( ) 2 1 1 ij ij Ai b i ij ij x xc a  =  −  +     (4.2) • Campana generalizada (Generalised Bell) ( ) 2 1 2 i ij ij ij xc a Ai xe   − −     = (4.3) donde   ,, ij ij ij a b c es el conjunto de parámetros y a medida que cambian los valores de estos parámetros, dichas funciones varían en consecuencia, obteniendo así diversas formas de MF en la etiqueta lingüística ij A . De hecho, cualquier función continua y diferenciable por piezas, como las MF de forma trapezoidal o triangular comúnmente utilizadas, también son candidatas cualificadas para las funciones de los nodos de esta capa. Los parámetros de esta capa se denominan parámetros de premisa [36], [48]. Capa 2: capa de producto, cada nodo k de está capa es un nodo circular etiquetado como  que multiplica las señales entrantes y envía el producto: ( ) 21, , para 1, , ik k k A i im O w x k  =  == =   (4.4) para cada nodo k en esta capa, su salida representa el factor de ponderación (firing strength) de la regla k Capa 3: capa normalizada, cada nodo k de esta capa es un nodo circular etiquetado como N . La salida de cada nodo késimo, calcula la relación entre el factor de ponderación de la regla késima y la suma de todos los factos de ponderación de las reglas (representa el factor de ponderación normalizado):  3para 1, , k kk k k w O w k w = = =  (4.5) Capa 4: capa de defuzzificación, cada nodo k de esta capa es un nodo cuadrado, entrega una salida ponderada de la regla if-then borrosa del tipo Takagi-Sugeno de primer orden: 51 41, , , para 1, , k k k k ki i k j im O w f f p x r k =  = = + =   (4.6) donde k w es la salida de la capa 3, k f representa la salida de la késima regla y los parámetros ki p y k r se denominan parámetros consecuentes. Capa 5: capa de salida, el único nodo de esta capa es circular etiquetado como  , calcula la suma de todas las salidas ponderadas de las reglas.  5 1 para 1, , kk k O overall output w f k= = =  (4.7) De esta forma está constituida un sistema de inferencia neuro-borroso adaptativo, que requiere un conjunto de datos de entrenamiento, par de entrada/salida deseado ( ) 12 , , , , m x x x y que represente el sistema de destino a modelar. ANFIS asigna de forma adaptativa las entradas ( ) 12 , , , m x x x a la salida y a través de las MF, la base de reglas y los parámetros relacionados que emulan el conjunto de datos de entrenamiento dado. 4.4. Modelado Neuro-Borroso Los modelos dinámicos se utilizan ampliamente en la predicción, simulación y control de diversos sistemas en el campo ingeniería, la obtención de un modelo no siempre se da manera sencilla, ya sea por la complejidad, la aleatoriedad o el desconocimiento del sistema de estudio, volviéndose una contrariedad para describir su comportamiento mediante ecuaciones matemáticas; un modelo preciso en mucho de los casos estará constituido por un gran número de ecuaciones. Pero en algunos casos, un modelado basado en herramientas matemáticas convencionales (por ejemplo, las ecuaciones diferenciales) no siempre es adecuado para tratar sistemas inciertos, por lo cual una alternativa es el uso de un sistema de inferencia borrosa (FIS), que empela reglas borrosas para describir el comportamiento del sistema, logrando modelar los aspectos cualitativos del conocimiento humano y los procesos de razonamiento, evitando los análisis cuantitativos precisos. Aplicando un modelado neuro-borroso se pretende obtener un conjunto de reglas que describan la dinámica de la temperatura de salida del fluido caloportador del sistema solar Fresnel, mediante los datos experimentales recopilados de la misma planta, así como los datos obtenidos de un modelo de parámetros distribuidos, en el software Matlab. Como se ha mencionado con anterioridad y tras revisar la literatura sobre el sistema neuroborroso, ANFIS es una herramienta para modelado que permite manejar procesos no lineales, dando un conocimiento del sistema, ya que combina las ventajas de las ANN (capacidad de aprendizaje y adaptación) y la FL (conocimiento basado en reglas, manejo de incertidumbre y significado del conocimiento). Los sistemas ANFIS pueden partir de una base de conocimiento previo, o a su vez se puede añadir la información necesaria para mejorar dicho modelo. Una de las contrariedades que se presenta a la hora de establecer una estructura ANFIS, es el cómo fijar las MF. Es decir, un mayor número de MF precisa un mayor conocimiento, lo que genera un manejo de numerosas reglas, que puede ser solucionado con la aplicación de métodos de clustering que busquen la clasificación de datos en subconjuntos. 4.4.1. Selección de datos entrada/salida Inicialmente se cuenta con un conjunto considerable (suficientemente grande) de datos entrada / salida, por lo cual el ajuste de las MF resultara innecesario, ya que las MF determinadas por el ser humano están sujetas a las diferencias de una persona u otra, lo que genera que no sean las óptimas a la hora de obtener los resultados deseados. Si bien es cierto los operadores adquieren un gran conocimiento - experiencia del comportamiento del sistema con el que trabajan a lo largo de los años, pero en muchos de los casos dicho conocimiento adquirido es incompleto o impreciso; por lo cual el número de reglas borrosas proporcionado por expertos provocaría una discrepancia a la hora de definir las reglas borrosas para la obtención del resultado deseado. En este contexto el aprendizaje juega un papel muy importante a la hora de obtener aproximaciones aceptables Modelado Neuro Borroso del Sistema Solar Fresnel 52 52 que coincida con cualquier conjunto de datos pertenecientes al sistema de estudio. La retroalimentación permite capturar y actualizar la dinámica Además de la elección de las reglas borrosas y las MF mediante alguna metodología, la elección de las variables de entrada que afecten a la variable de salida es uno de los parámetros importantes que se debe tener en cuenta, por lo cual se ha utilizado los datos reales del sistema CLF, además se ha creado datos artificiales utilizando el modelo de parámetros distribuidos y se los ha concatenado en un solo conjunto de datos para el entrenamiento. Además de la elección de datos de otros días para poder validad el modelo y evitar el sobre entrenamiento ANFIS. 4.4.1.1. Datos reales Inicialmente se ha recopilado conjuntos de datos entrada/salida específicamente las del sistema de captación solar Fresnel, para lo cual se cuenta con seis ficheros.m que son los siguientes: • F060709.m • F100709.m • F160609.m • F290609.m • F220809.m • F170809.m Es así como se dispone de datos del año 2009, correspondientes a los meses junio, julio y agosto en dos días diferentes de cada mes. En la Figura 4-5 se muestra los datos reales del sistema de captación solar Fresnel del fichero F290609.m Figura 4-5. Datos reales del captador solar Fresnel, correspondientes al 29/06/2009. 4.4.1.2. Datos artificiales Se ha hecho uso del modelo de parámetros distribuidos para la obtención de datos artificiales del sistema, el modelo se ha estructurado en el entorno de simulación de Matlab & Simulink (ver Figura 4-6) con la finalidad de hacer el sistema más intuitivo, en dicho entorno se ha realizado los siguientes experimentos: • Inicialmente dar un solo escalón en cada variable, mientras que el resto de las variables se mantiene constante en valores medios, todo esto manteniendo el sistema en régimen permanente. • Seguidamente dar escalones por zonas: El rango de operación: Caudal Temperatura de entrada Temperatura ambiente Irradiancia        dividido en tres regiones bajo medio alto      53 Figura 4-6. Modelo de parámetros distribuidos de la planta solar Fresnel en Matlab & Simulink. Los escalones dados servirán para que el sistema de inferencia neuro borroso adaptativo, adquiera un entrenamiento correcto de la dinámica del sistema; cabe mencionar que mientras más grande sea el escalón dado, mayor será la dinámica que se logra captar. De esta forma se ha creado un conjunto considerable de datos, compuesto por datos reales y datos artificiales de escalones en las variables de entrada de mayor influencia, que se utilizara para entrenar y lograr captar la dinámica que presenta el sistema de captación solar Fresnel; es decir que el sistema ANFIS aprenderá tanto del sistema real como del modelo artificial. 4.5. Preparación de datos Se realiza inicialmente un proceso de normalización de las variables de entrada-salida, el uso de valores normalizados evita que la distinta naturaleza y magnitud de las variables afecten al proceso de aprendizaje neuronal, además ayuda a reducir los ruidos e inconsistencia, y conduce a una mejor estimación del modelado. De manera experimental cada una de las variables se normalizan aplicando los siguientes métodos, para encontrar el más eficaz y preciso: • Los datos originales • Los datos normalizados en el rango de [0 1] usando la siguiente ecuación: min max min norm xx Xxx − =− (4.2) Donde x son los datos que deben normalizarse y max x , min x son el máximo y el mínimo de los datos originales respectivamente. Además, norm X son los datos normalizados que se trasforman. El método ANFIS se basan en prueba y error, se deben cambiar varios parámetros durante el modelado, por lo tanto, el conjunto de datos debe validarse para controlar su desempeño. Se utiliza un conjunto de validación que se aplica al ANFIS entrenado, con la finalidad de ver que tan bien el modelo obtenido aproxima la salida deseada de dicho conjunto de validación, en los que no se entrenó el ANFIS, evitando de esta manera el Modelado Neuro Borroso del Sistema Solar Fresnel 54 54 overfitting. Dicho de otra manera, el conjunto de validación permite verificar la capacidad de generalización del ANFIS entrenado. Cabe mencionar que el conjunto de datos de entrenamiento debe ser representativo, debe contener todas las características representativas del sistema (su dinámica). Así mismo hay que indicar que el conjunto de validación debe ser distinto al conjunto de entrenamiento, consiguiendo de esta manera que el proceso de validación no sea trivial. El overfitting indica que el modelo ANFIS obtenido se ajusta en exceso al conjunto de datos de entrenamiento, es decir presentan un mejor rendimiento a ellos (el modelo solo se enfoca en dichos datos ), por con lo cual el rendimiento final del modelo frente a otro conjunto de datos será deficiente (mal modelado), ya que fueron datos que el sistema ANFIS nunca vio en su proceso de aprendizaje, lo que resultaría peligroso si el sistema ANFIS obtenido tiene una aplicabilidad en un proceso en línea real. Es por ello que, además del conjunto de datos de entrenamiento, se ha utilizado el conjunto de datos de validación para el aprendizaje del ANFIS, es decir, se ha entrenado con el conjunto de entrenamiento y comprobado el error en los datos de validación. Si el error de aprendizaje baja y el de validación sube, el ANFIS está aprendiendo en un conjunto, pero está consiguiendo mayor error en el otro, lo que indica que lo que se está aprendiendo no es general, no es del sistema en sí. Por lo cual se busca un punto medio donde el aprendizaje es general en ambos conjuntos, esto se consigue mediante la variación del número de las iteraciones (epoch) y ajustando el rango de influencia del clustering. Si el error de validación que se obtiene sigue siendo considerable se modifica la estructura del ANFIS, es decir cambiar el número de reglas ya que las reglas redundantes (explosión de reglas) también conducen al overfitting, esto se consigue mediante el método de agrupación sustractiva (subtractive clustering, SC), modificando su rango de influencia. De esta manera finalmente se toma el modelo cuando el error de validación observado es mínimo. Es por ello por lo que se prepara dos conjuntos de datos: 1. Conjunto Train: conjunto de entrenamiento mediante el cual la red encuentra una relación espacial de entrada-salida, mediante el análisis repetitivo, del conjunto de entrenamiento. Figura 4-7. Conjunto de datos reales y artificiales para el entrenamiento ANFIS. 55 2. Conjunto Check: conjunto de validación, para verificar que la arquitectura ANFIS obtenida evoluciona o entrega “estima” el modelo obtenido, para datos que no ha visto en el entrenamiento. Figura 4-8. Conjunto de datos reales para la validación del ANFIS. 4.6. Definición de la estructura ANFIS Inicialmente se ha hecho un estudio del sistema, mediante experimentación en el entorno de Matlab & Simulink, se ha dado escalones de subida y de bajada de manera independiente, manteniendo las demás de manera constante en valores medios, esto para cada una de las variables de entrada, con dicha experimentación se puede apreciar las variables afectan o tienen mayor influencia en la temperatura de salida del fluido caloportador, para luego plantear un ANFIS con dichas variables. Como se puede observar en la Figura 4-7, la variable que mayor influencia tiene es el caudal de impulsión dado por una bomba. Para entrenar el ANFIS que describa el comportamiento de sistema CLF (la temperatura de salida del fluido caloportador) se ha realizado ensayos variando las entradas que tiene el sistema con la finalidad de observar el grado de influencia en la variable de salida. Una estructura recursiva se ha implementado al ANFIS, dotándola así de memoria, por lo cual se ha utilizado valores pasados de las entradas y de las salidas para que el ANFIS capte la dinámica de sistema CLF. Prácticamente no existe métodos estándar para trasformar el conocimiento o la experiencia humana, a base de reglas y base de datos de un sistema de inferencia borrosa, no hay una metodología sistemática para la obtención de modelos mediante este sistema, por lo cual se trasforma en el arte de ir ajustando los parámetros del ANFIS, con la finalidad de minimizar el error o maximizar el índice de rendimiento. A la hora de establecer la estructura ANFIS, se tiene que fijar las MF, un mayor número de MF dará una mayor precisión en el conocimiento, siendo esta una dificultad ya que provocará el manejo de numerosas MF. Una solución a la explosión de reglas (mayor cantidad de términos lingüísticos) se consigue aplicando Modelado Neuro Borroso del Sistema Solar Fresnel 56 56 métodos de clustering [51] que buscan la clasificación de datos en subconjuntos. 4.7. Regla de aprendizaje ANFIS Utiliza una regla de aprendizaje hibrido, es decir combina el método de descenso de gradiente para la optimizar los parámetros de la parte antecedente (premisa) y el método de mínimos cuadrados para determinar los parámetros lineales de la parte consecuente; en cada periodo de entrenamiento el proceso de aprendizaje se realiza en dos pasos (Forward - backward): Tabla 4-1. Dos pasos en el aprendizaje hibrido para ANFIS Paso hacia adelante Paso hacia atrás Parámetros de la premisa Fijo Descenso de gradiente Parámetros consecuentes Estimación de los mínimos cuadrados Fijo Señales Nodos de Salida Tasa de error • En el paso hacia adelante, se suministra los datos de entrada-salida y se inicializan los parámetros de las funciones de pertenecía de los conjuntos borrosos, que van hacia adelante para obtener cada nodo de salida (hasta la capa 4) y los parámetros consecuentes se identifican por la estimación de mínimos cuadrados; las señales funcionales siguen hacia adelante hasta que se calcula la medida del error (salida de la red y salida deseada que se presentan en los datos de entramiento). • En el paso hacia atrás la tasa del error se propaga desde la salida hacia la entrada (extremo a extremo) y los parámetros de la premisa (antecedentes) se actualizan por el método de descenso de gradiente. Cabe mencionar que los parámetros consecuentes identificados de esta forma son óptimos a condición de que los parámetros antecedentes sean fijos, por lo cual el aprendizaje hibrido es más rápido que solo el descenso del gradiente. En consecuencia, la fórmula de actualización del parámetro genérico  es: E     = −  (4.3) en el que E representa es el error global y  es una tasa de aprendizaje que puede expresarse además como: 2 k E    =      (4.4) donde k es el tamaño del paso (epoch), la longitud de cada transición de gradiente en el espacio del parámetro. Se puede cambiar el valor de k para variar la velocidad de convergencia: • Si k es pequeño, el método del gradiente se aproximará mucho a la trayectoria del gradiente, pero la convergencia será lenta ya que el gradiente debe ser calculado muchas veces. • Por otra parte, si k es grande, la convergencia será inicialmente muy rápida, pero el algoritmo oscilará en torno al óptimo. La actualización de k se realiza mediante dios reglas heurísticas: 1) Si la medida de error sufre cuatro reducciones consecutivas, aumente k en un 10%. 2) Si la medida de error experimenta dos combinaciones consecutivas de un aumento y una reducción, disminuya k en un 10%. Aunque los números 10% en 1 y 2 se eligen más o menos arbitrariamente, con esta estrategia de actualización dinámica, el valor inicial de k no suele ser crítico siempre que no sea demasiado grande. 57 4.8. Resultados Obtenidos Como el objetivo de este trabajo es comenzar a crear un Digital Twin (DT) del sistema CLF, un primer paso para esto es la obtención de un modelo virtual que simule de manera exacta su dinámica, como se ha estudiado en el capítulo 2 uno de los componentes fundamentales de un DT, es contar con un modelo virtual del sistema físico que evolucione de la misma forma que el sistema real , es decir ante un cambio en las variables de entrada en el sistema real, la salida del sistema tanto virtual como real deben de evolucionar de la misma manera. Es por ello que las simulaciones realizadas son en bucle abierto, es decir el sistema evoluciona de manera independiente, desde un punto inicial dado de manera arbitraria, con lo cual se han obtenido datos para su entrenamiento, es decir además de los datos reales que se tenían inicialmente, se obtuvo datos artificiales de la planta en bucle abierto, mediante un modelo de parámetros distribuidos montado en Matlab Simulink, como se puede apreciar en la Figura 4-6, de esta manera se pretende que el ANFIS aprenda tanto del comportamiento real como del comportamiento artificial y así lograr captar la dinámica que presenta el sistema CLF. Por lo cual el modelo digital final ha de ser de alta fidelidad de la entidad física y ha de representar el modelado geométrico, de propiedades físicas, del comportamiento y de reglas en el mundo virtual. Por ello nos hemos centrado en el modelado de reglas que es el que contiene el conocimiento del sistema físico, como son las restricciones, la asociación entre los parámetros que influyen en su salida y las predicciones de su comportamiento. Es decir, este modelo representa el cerebro (abstracción del comportamiento real) que hace que el equipo virtual juzgue, evalúe, optimice y/o prediga. Así pues, se ha utilizado un ANFIS para modelar este tipo de conocimiento, ya que como se ha visto combina las ventajas de la NN y FL, es decir posee la capacidad de aprendizaje y su estructura está formada por reglas que forman su base de conocimiento. 4.8.1. Entrenamiento del ANFIS Una vez que se ha preparado el conjunto de datos de entrenamiento y validación, se ha definido la arquitectura que tendrá el ANFIS, es decir el número de MF que tendrá cada nodo de entrada, así como el número de reglas que definirán el modelo, esto se logra mediante el método de agrupación sustractiva (SC). Como se mencionó en el apartado 4.5 se ha utilizado los datos originales y normalizados en un rango de   01 para el entrenamiento y validación del ANFIS, por lo que se presentan los resultados obtenidos con cada uno de ellos. Figura 4-9. Estructura del mejor ANFIS obtenido, con un rango de influencia igual a 0.72. Entradas MF’s por entrada MF Gaussiana MF de salida (RMSE) evaluación de salida/reglas Salida Modelado Neuro Borroso del Sistema Solar Fresnel 58 58 El proceso de entrenamiento se inicia con siete entradas, el método SC con un rango de influencia igual a 0.72, determina un total de tres MF para cada entrada, dicho entrenamiento se llevó acabo con MF de tipo Gaussiana. En cada epoch los valores de salida se compararán por la raíz del error cuadrático medio (Root Mean Square Error, RMSE) como el factor de criterios de evaluación para calcular la precisión del modelo desarrollado. El proceso de entrenamiento se llevó a cabo durante un número de epoch igual a 200. De esta manera se mira el error de validación RMSE, con el cual el más bajo hace referencia al mejor modelo. 4.8.2. Resultados de entrenamiento del ANFIS El entrenamiento del ANFIS se realizó de dos formas, la primera aplicando datos originales (sin normalizarlos) y la segunda aplicando datos de entrenamiento-validación normalizados en el rango de 0 a 1. Es por ello que se presenta la evolución del error de entrenamiento Train RMSE y el error de validación Check RMSE para las dos formas de entrenamiento aplicadas. Tabla 4-2. Parámetros de la estructura ANFIS obtenido con datos originales. Descripción MF tipo min RMSE Número de MF: 4 Gaussiana 0.4388 Train RMSE = Número de reglas: 4 1.0886 Check RMSE = Método de Optimización: hibrido MF de salida tipo: lineal Rango de influencia: 0.70 Número de epoch: 200 Figura 4-10. Evolución del Train RMSE y Check RMSE en cada epoch, aplicando datos originales Como se puede apreciar en el entrenamiento del ANFIS, en cada epoch él Train RMSE y Check RMSE evolucionan de manera distinta, es decir los valores de salida se compararán mediante el RMSE para evaluar al precisión del modelo, pero el que más se ha de observar es el de Check RMSE ya que indica si lo que se está 59 aprendiendo es general, es decir si el Train RMSE baja y el Check RMSE sube, el ANFIS está aprendiendo en un conjunto, pero está consiguiendo mayor error en el otro, lo que indica que lo que se está aprendiendo no es general, no es del sistema en sí, es por ello que se busca un punto medio donde el aprendizaje sea general, que aprenda de ambos conjuntos. Tabla 4-3. Parámetros de la estructura ANFIS obtenido con datos normalizados. Descripción MF tipo min RMSE Número de MF: 3 Gaussiana 0.0028 Train RMSE = Número de reglas: 3 0.0105 Check RMSE = Método de Optimización: hibrido MF de salida tipo: lineal Rango de influencia: 0.72 Número de epoch: 200 Figura 4-11. Evolución del Train RMSE y Check RMSE en cada epoch, aplicando datos normalizados Como se puede observar en los entrenamientos realizados (ver Figura 4-10 y Figura 4-11) se ha variado el rango de influencia del clustering, esto se realiza con la finalidad de obtener un aprendizaje más generalizado de los conjuntos de entrenamiento y validación, puesto que si el Check RMSE que se obtiene sigue siendo considerable se modifica la estructura del ANFIS, es decir cambiar el número de reglas ya que las reglas redundantes (explosión de reglas) conducen al overfitting. El overfitting indica que el modelo ANFIS obtenido se ajusta en exceso al conjunto de datos de entrenamiento y lo que se está aprendiendo no es general, es por ello que se ha rrealizado una simulación para mostrar este efecto, se ha considerado un número de epoch 100000k= de cierta manera elevada, esto se ha hecho con la finalidad de observar cómo evoluciona el error de validación, puesto que la tasa de aprendizaje depende del número de epoch dados, como se menciona en el apartado 4.7. Conclusiones y Trabajos Futuros 66 66 utilizado variar el rango de influencia, consiguiendo de esta manera la variación del número de reglas. Algo muy importante a tener en cuenta, es las variables que se usan como entradas en el ANFIS, ya que habrá una que no afecte o influya de sobre manera en la salida; también es recomendable alimentar al ANFIS con las variables de manera recursiva, es decir su valor anterior dos veces y un valor futuro, con lo cual se enriquece el aprendizaje del sistema no lineal. En este trabajo se ha aplicado ANFIS para captar la dinámica de un sistema CLF, obteniendo de manera satisfactoria una serie de modelos los cuales difieren es su estructura, específicamente se ha variado el rango de influencia del clustering y el número de epoch con la finalidad de obtener un mejor modelo que presente menor índice de error a la ahora de ser evaluado. Se ha comprobado que un número elevado de epoch provoca overfitting, es decir el modelo ANFIS obtenido se ha ajustado en exceso al conjunto de entrenamiento, provocando un mejor rendimiento frente a ellos. Pero el rendimiento final del modelo frente a otro conjunto de datos es deficiente ya que fueron datos que el sistema ANFIS nunca vio en su proceso de aprendizaje, lo que resultaría peligroso si el sistema ANFIS obtenido tiene una aplicabilidad en un proceso online. Es por ello que, además del conjunto de datos de entrenamiento, se ha utilizado el conjunto de datos de validación en el entrenamiento del ANFIS, es decir, se ha comprobado que el error de validación sea mínimo. Si el error de aprendizaje baja y el de validación sube, el ANFIS no está aprendiendo de manera generalizada de ambos conjuntos. Por lo cual se ha buscado un punto medio donde el aprendizaje sea general en ambos conjuntos. Esto se ha conseguido variando el número de las iteraciones (epoch) y ajustando el rango de influencia del clustering, obteniendo finalmente el modelo ANFIS cuando el error de validación observado es mínimo. Hay que señalar que los modelos obtenidos presentan un buen comportamiento tanto si se entrenan con datos normales o con datos normalizados. Sin embargo, se observa que al utilizar los datos normalizados mejora el modelo obtenido, debido a que el uso de datos normalizados evita que la distinta naturaleza y magnitud de las variables afecten al proceso de aprendizaje neuronal, además ayuda a reducir los ruidos e inconsistencia que conduce a una mejor estimación del modelo. Como trabajo futuro se pretende utilizar un Análisis de Componentes Principales (PCA), con la finalidad de obtener un modelo neuro-borroso de mayor exactitud, para con esto tener un modelo artificial y ponerlo junto con la planta solar real, para que aprenda en tiempo real, es decir se buscarán sistemas que vayan ajustándose poco a poco cuando haya discrepancias, para así conseguir un modelo que evolucione de igual manera que el sistema real, que finalmente conformara una parte esencial del modelo digital que ha de tener el Digital Twin del sistema CLF. 67 REFERENCIAS [1] S. M. M. Ahmed, M. R. Al-Amin, S. Ahammed, F. Ahmed, A. M. Saleque, and M. 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Temperatura de entrada °C % 5. Temperatura ambiente % 6. Temperatura de salida °C %Tamaño de la celda [filas columnas]= size(T); %% for i=1:columnas filas =size(T{i},1); x=1; T_hora=T{i}(x:filas,1); %Del fichero columna 1 hora T_caudal=T{i}(x:filas,2); %Del fichero columna 2 caudal [m3/h] T_I=T{i}(x:filas,3); %Del fichero columna 3 Irradiancia T_Tent=T{i}(x:filas,4); %Del fichero columna 4 Temperatura entrada T_Tambiente=T{i}(x:filas,5); %Del fichero columna 5 Temperatura ambiente T_Tsalida=T{i}(x:filas,6); %Del fichero columna 6 Temperatura salida %-------------------------------------------------------------------------- %Datos Train ANFIS------->// T: hace referencia Train{i} de cada %fichero que conforma el Train_Data train{i} = [T_hora T_caudal T_I T_Tent T_Tambiente T_Tsalida]; %Considerando la hora %train{i} = [T_caudal T_I T_Tent T_Tambiente T_Tsalida]; %Sin considerar la hora %-------------------------------------------------------------------------- % se reinicia para la siguiente iteración T_hora = zeros(); T_caudal = zeros(); T_I = zeros(); T_Tent = zeros(); T_Tambiente = zeros(); T_Tsalida = zeros(); end train_1 = train{1}; train_2 = train{2}; train_3 = train{3}; train_4 = train{4}; train_5 = train{5}; train_6 = train{6}; train_7 = train{7}; train_8 = train{8}; train_9 = train{9}; train_10 = train{10}; train_11 = train{11}; train_12 = train{12}; % %% datos reales T. salida retrasada (-1) T. salida actual T. salida futura (+1) train1 = [train_1(2:end-1,1:end-1) train_1(1:end-2,end) train_1(2:end-1,end) train_1(3:end,end)]; train2 = [train_2(2:end-1,1:end-1) train_2(1:end-2,end) train_2(2:end-1,end) train_2(3:end,end)]; train3 = [train_3(2:end-1,1:end-1) train_3(1:end-2,end) train_3(2:end-1,end) train_3(3:end,end)]; train4 = [train_4(2:end-1,1:end-1) train_4(1:end-2,end) train_4(2:end-1,end) train_4(3:end,end)]; train5 = [train_5(2:end-1,1:end-1) train_5(1:end-2,end) train_5(2:end-1,end) train_5(3:end,end)]; train6 = [train_6(2:end-1,1:end-1) train_6(1:end-2,end) train_6(2:end-1,end) train_6(3:end,end)]; train7 = [train_7(2:end-1,1:end-1) train_7(1:end-2,end) train_7(2:end-1,end) train_7(3:end,end)]; train8 = [train_8(2:end-1,1:end-1) train_8(1:end-2,end) train_8(2:end-1,end) train_8(3:end,end)]; train9 = [train_9(2:end-1,1:end-1) train_9(1:end-2,end) train_9(2:end-1,end) train_9(3:end,end)]; train10 = [train_10(2:end-1,1:end-1) train_10(1:end-2,end) train_10(2:end-1,end) train_10(3:end,end)]; train11 = [train_11(2:end-1,1:end-1) train_11(1:end-2,end) train_11(2:end-1,end) train_11(3:end,end)]; train12 = [train_12(2:end-1,1:end-1) train_12(1:end-2,end) train_12(2:end-1,end) train_12(3:end,end)]; T = [train1;train2;train3;train4;train5;train6;train7;train8;train9;train10;train11;train12]; % T=[train_1;train_2;train_3;train_4;train_5;train_6;train_7;train_8;train_9;train_10;train_11;train_12]; % Normalización de datos Anexos 72 72 [N,N1,T_MIN,T_MAX] = normalizar(T); Train = N; % Train = T; %% Leer Fichero para check. load('Check_Data_1.mat') %-------------------------------------------------------------------------- % iteración para ir leyendo los 2 ficheros for i=1:2 [filas columnas]=size(C{i}); C_hora=C{i}(x:filas,1); %Del fichero columna 1 hora C_caudal=C{i}(x:filas,2); %Del fichero columna 2 caudal [m3/h] C_Tent=C{i}(x:filas,3); %Del fichero columna 3 Temperatura entrada [°C] C_Tsalida=C{i}(x:filas,4); %Del fichero columna 4 Temperatura salida [°C] C_I=C{i}(x:filas,6); %Del fichero columna 6 Irradiancia C_Tambiente=C{i}(x:filas,7); %Del fichero columna 7 Temperatura ambiente %---------------------------------------------------------------------- %Datos check ANFIS------->// C: hace referencia Check{i} de cada %fichero que conforma el Check_Data check{i} = [C_hora C_caudal C_I C_Tent C_Tambiente C_Tsalida]; %Considerando la hora %---------------------------------------------------------------------- % se reinicia para la siguiente interacción C_hora = zeros(); C_caudal = zeros(); C_Tent = zeros(); C_Tsalida = zeros(); C_I = zeros(); C_Tambiente = zeros(); end %-------------------------------------------------------------------------- check_1 = check{1}; check_2 = check{2}; %% datos reales retrazada (-1) actual futura(+1) check1=[check_1(2:end-1,1:end-1) check_1(1:end-2,end) check_1(2:end-1,end) check_1(3:end,end)]; check2=[check_2(2:end-1,1:end-1) check_2(1:end-2,end) check_2(2:end-1,end) check_2(3:end,end)]; C = [check1;check2]; % Normalización de datos [n,n1,C_MIN,C_MAX] = normalizar(C); Check = n; % Check = C; %% ANFIS EN CODIGO options = genfisOptions('SubtractiveClustering'); % Configuración de opciones options.ClusterInfluenceRange = 0.7; % options.DataScale = Train; options.SquashFactor = 1.25; % predeterminado options.AcceptRatio = 0.5; % predeterminado options.RejectRatio = 0.15; % predeterminado options.Verbose = false; % options.InputMembershipFunctionType ='gbellmf'; % Asignación de datos de entrenamiento inFIS = genfis (Train (:,1:end-1), Train(:,end),options); opt = anfisOptions('InitialFIS',inFIS); % Configuración de opciones opt.EpochNumber = 200; opt.DisplayANFISInformation = 1; opt.DisplayErrorValues = 1; opt.DisplayStepSize = 0; opt.DisplayFinalResults = 0; opt.OptimizationMethod =1; opt.ValidationData = Check; rules = size(inFIS.rule); if rules(2)>= 2 [fis,trainError,stepSize,chkFIS,chkError] = anfis(Train, opt); else chkFIS = inFIS; end %% Validación %fuzzy(chkFIS) Tsal2 = Check(1,end-2); Tsal1 = Check(1,end-1); for i=1:1:size(Check,1) output = evalfis([Check(i,1:end-3) Tsal2 Tsal1],chkFIS); Tsal2 = Tsal1; Tsal1 = output; val(i)= output; end %% para evaluar con datos normales en el modelo normalizado [C,C1] = anti_normalizar(Check,C_MIN,C_MAX); Check = C; for i=1:1:size(Check,1) val(i)= val(i) *(C_MAX(8)-C_MIN(8))+C_MIN(8); end 73 %% Save fuzzy inference system to file % writefis(fis,'simulacion_5_FIS'); % writefis(inFIS,'simulacion_5_INFIS'); % writefis(inFIS,'simulacion_5_chkFIS'); %% Graficas % Grafica del error figure; plot(trainError,'-.bo', 'MarkerSize',1,'LineWidth',1); hold on; %'MarkerEdgeColor','k' plot(chkError,':r+', 'MarkerSize', 1,'LineWidth',1); xlabel('Epoch '), ylabel('RMSE') legend('RMSE_{Train}','RMSE_{Check}') title('RMSE of Train and Check'); grid off; RMSE_MIN_ch = min(chkError); RMSE_MIN_trn = min(trainError); [epoch_chk] = find(chkError==RMSE_MIN_ch); [epoch_trn] = find(chkError==RMSE_MIN_trn); %% Grafica de validación t = [0:1:size(Check,1)-1]'; figure plot (t,Check(:,end),'-.r+', 'MarkerSize', 1,'LineWidth',1); hold on; plot (t,val','--bo', 'MarkerSize', 1,'LineWidth',1); xlabel('Muestras'), ylabel('Temperatura [normalizada]') %xlabel('Muestras'), ylabel('Temperatura [°C]') legend('T. Real','T. Modelo'); %title('Evaluación del modelo ANFIS obtenido con datos originales'); grid off; title('Evaluación del modelo ANFIS obtenido con datos normalizados'); grid off; %title('El resultado equivalente desnormalizado'); grid off; %% RMSE : Root Mean Square Error n = length(Check); E = 0; Tsal = val'; Tsalida = Check(:,end); for i=1:n % real: Tsalida------modelo: Tsal E = E+(Tsal(i)-Tsalida(i))*(Tsal(i)-Tsalida(i)); end RMSE = sqrt( E/n); %% Error MAPE: Mean Absolute Percentage Error e = 0; for i=1:n e = e+abs((Tsal(i)-Tsalida(i))/Tsal(i)); end MAPE = e/n; %% GRAFICAS DE LOS DATOSS TRAIN for i=1:length(T(:,1)) tiempo(i) = i; end tiempo = tiempo'; caudal = T(:,2); I = T(:,3); Tent = T(:,4); Tambiente = T(:,5); Tsalida = T(:,6); suptitle('Datos Train'); subplot(4,1,1) plot(tiempo,caudal,'b','LineWidth',1); hold on; xlabel('Tiempo [min]'), ylabel('Caudal [m^{3}/h]') legend('Caudal') title('Caudal de Agua [m^{3}/h]'); grid on subplot(4,1,2) plot(tiempo,I,'r','LineWidth',1); hold on; xlabel('Tiempo [h]'), ylabel('Irradiancia Solar [W/m^{2}]') legend('Irradiancia') title('Irradiancia Solar [W/m^{2}] '); grid on subplot(4,1,3) plot(tiempo,Tambiente,'c','LineWidth',1); hold on; xlabel('Tiempo [h]'), ylabel('Temperatura ambiente [°C]') legend('T. ambiente') title('Temperatura ambiente [°C] '); grid on subplot(4,1,4) plot(tiempo,Tent,'g','LineWidth',1); hold on; plot(tiempo,Tsalida,'m','LineWidth',1); hold on; xlabel('Tiempo [h]'), ylabel('Temperatura [°C]') legend('T. Entrada Agua','T. Salida Agua') title('Temperatura de entrada y salida del agua en los captadores [°C] '); grid on %% Grafica de datos check for i=1:length(C(:,1)) tiempo(i) = i; end %% tiempo = tiempo'; caudal = C(:,2); I = C(:,3); Tent = C(:,4); Tambiente = C(:,5); Anexos 74 74 Tsalida = C(:,6); %% Grafica de los Datos utilizados figure; suptitle('Datos Check'); subplot(4,1,1) plot(tiempo,caudal,'b','LineWidth',1); hold on; xlabel('Tiempo [min]'), ylabel('Caudal [m^{3}/h]') legend('Caudal') title('Caudal de Agua [m^{3}/h]'); grid on subplot(4,1,2) plot(tiempo,I,'r','LineWidth',1); hold on; xlabel('Tiempo [min]'), ylabel('Irradiancia Solar [W/m^{2}]') legend('Irradiancia') title('Irradiancia Solar [W/m^{2}] '); grid on subplot(4,1,3) plot(tiempo,Tambiente,'c','LineWidth',1); hold on; xlabel('Tiempo [min]'), ylabel('Temperatura ambiente [°C]') legend('T. ambiente') title('Temperatura ambiente [°C] '); grid on subplot(4,1,4) plot(tiempo,Tent,'g','LineWidth',1); hold on; plot(tiempo,Tsalida,'m','LineWidth',1); hold on; xlabel('Tiempo [min]'), ylabel('Temperatura [°C]') legend('T. Entrada Agua','T. Salida Agua') title('Temperatura de entrada y salida del agua en los captadores [°C] '); grid on 75 6.2. Anexo 2: Código en Matlab de la función para realizar la normalización function [N,N1,MIN,MAX] = normalizar(Datos_originales) M = Datos_originales; %% Normalización de datos d_min = min(M); d_max = max(M); MIN = d_min; MAX = d_max; % Tamaño de los datos [f,c]= size (M); % f : fila y c : columna % normalización tipo 1 % N : Matriz normalizada N = zeros(f,c); % Recorrido para normalizar for i= 1:f for j=1:c N (i,j)= (M(i,j)- d_min(j))/(d_max(j)- d_min(j)); end end %-------------------------------------------------------------------------- % normalización tipo 2 N1 = zeros(f,c); for i= 1:f for j=1:c N1 (i,j)= M(i,j)/d_max(j); end end 6.3. Anexo 2: Código en Matlab de la función para realizar la anti-normalización function [AN,AN1] = anti_normalizar(Datos_normalizados,MIN,MAX) M = Datos_normalizados; %% Anti Normalización de datos d_min = MIN; d_max = MAX; % Tamaño de los datos [f,c]= size (M); % f : fila y c : columna % anti normalización tipo 1 % N : Matriz normalizada AN = zeros(f,c); % Recorrido para normalizar for i= 1:f for j=1:c AN (i,j)= M(i,j)*(d_max(j) - d_min(j))+ d_min(j); end end %-------------------------------------------------------------------------- % anti normalización tipo 2 AN1 = zeros(f,c); for i= 1:f for j=1:c AN1 (i,j)= M(i,j)*d_max(j); end end