Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de la Energía Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Autor: Pablo Ginés Magaz Tutor: Francisco Javier Pino Lucena Dep. Ingeniería Energética. Grupo Termotecnia Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 ii Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de la Energía Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Autor: Pablo Ginés Magaz Tutor: Francisco Javier Pino Lucena Profesor titular Dep. de Ingeniería Energética. Grupo Termotecnia Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iv Proyecto Fin de Carrera: Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Autor: Pablo Ginés Magaz Tutor: Francisco Javier Pino Lucena El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal vi viii Agradecimientos Me gustaría agradecer en primer lugar a mi tutor Francisco Javier Pino por los consejos y por aguantar todo este tiempo que parecía no acabar. Y acaba, gracias a su ayuda, y por supuesto a la de todos los que me han impulsado a llegar hasta aquí. En primer lugar, a Mi Madre, Natalia. Gracias por confiar en mí siempre, apoyarme e impulsarme, y alimentar mi ilusión de no dejar nunca de crecer, de aprender y conocer. También por animarme a experimentar y enseñarme la sabiduría que hay en la paciencia y el esfuerzo. Y por supuesto a Mi Padre, Gustavo. Gracias por otorgarme la bendita curiosidad e incontables experiencias para descubrir, aprender y disfrutar. Y por descubrirme la libertad, y ayudarme a observar con espíritu crítico, consciente y activo. Gracias a toda mi familia por apoyarme en este viaje, en especial también a Mi Hermano, César. Gracias, por, aún a veces sin saberlo, haber sido tan buen guía y referencia. También por haberme enseñado e introducido en tantos mundos que hoy día son indispensables para mí, y no son pocos, como mis retiros de verano en el Piélago, o mis domingos de monociclo y malabares, la afición por los documentales, etc. A toda mi familia, muchas gracias de corazón. A todos los profesores que me inculcaron la curiosidad de seguir aprendiendo y el interés de hacerlo, y sobre todo a los que hicieron que picará mi curiosidad sobre la ingeniería y la ciencia. En especial a ese gran maestro que es Jesús del Pino. Y también a mis talaveranos que me han aguantado, gracias al informático de futbolines, al arqueólogo de campo, al maestro primer Dan, y al bicho tucumano. A todos mis amigos y compañeros por compartir en esas horas de estudio, en las salas debatiendo horas y horas y horas y horas… O incluso en un bar sin poder desconectar del problema que has estado intentando resolver con los apuntes en la mochila de haber estado todo el día estudiando. Ecuaciones en una servilleta. Termodinámica en la Alameda. Mucho tiempo compartido con muchos compañeros. Gracias a todos con los que he compartido algún momento por breve que fuera, a los que me han tenido que aguantar más de cerca en estos años, y sobre todo a los que estáis ahí. A los que seguís y os quedareis, muchas gracias. Gracias por las risas, siempre. Por los vinos, por las cenas, por las cañas y los conciertos, por los viajes. Pero muchas gracias también por estar ahí y compartir las quejas, las discusiones, y algún que otro mal momento. Siempre pocos. Siempre risas. Siempre locos. Gracias a la Confianza en la Curiosa Belleza de la Felicidad, y en la Autoestima Libre y Bondadosa que he encontrado en Sevilla. Gracias a todos los profesores de la Escuela en especial a los departamentos de Termodinámica y Termotecnia. Y por supuesto al personal de cafetería, la biblioteca, el centro de cálculo, el gimnasio, el Carlos y Jose, y la gente que hizo posible los merenderos y los microondas. Todos esos que formaron parte de esos sitios en los que tantos momentos he pasado. Para terminar gracias a Sevilla por esta gran acogida a un manchego curioso, de barrio y peregrino. Gracias a la Macarena y a sus vecinos, a la alameda y su ambiente, a los parques y su solito... “La cura para el aburrimiento es la curiosidad. La curiosidad no tiene cura.” – Dorothy Parker Pablo Ginés Magaz En Sevilla, 2018 xvi ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Tipos de radiación 2 Figura 2. Diagrama de Samkey del Colector Solar 3 Figura 3. Colector cilindro-parabólico 7 Figura 4. Esquema de funcionamiento de una central cilindro-parabólica 8 Figura 5. Captador lineal Fresnel 9 Figura 6. Sistema de torre central 10 Figura 7. Disco parabólico Stirling 11 Figura 8. Esquema de colector cilindro-parabólico 13 Figura 9. Detalle de los componentes de un lazo en una central cilindro-parabólica 14 Figura 10. Razón de concentración y ángulo de aceptancia 15 Figura 11. Detalle ángulo de aceptancia. Reflexión especular de un rayo incidente 15 Figura 12. Perfil de un captador cilindro-parabólico. 16 Figura 13. Filas de colector SKAL-ET en la planta solar Andasol1 19 Figura 14. Capas de un reflector de tecnología cilindro-parabólica 20 Figura 15. Partes de un absorbedor de tecnología cilindro-parabólica 21 Figura 16. Tipologías de orientación y eje de seguimiento 25 Figura 17. Geometría Sol-Tierra 27 Figura 18. Coordenadas terrestres geométricas 30 Figura 19. Coordenadas celestes horarias 31 Figura 20. Coordenadas celestes horizontales 31 Figura 21. Posición relativa Sol-Captador en función de parámetros geométricos 32 Figura 22. Parámetros inflyentes en la eficiencia óptica del sistema cilindro.parabólico 33 Figura 23. Ángulo de incidencia 34 Figura 24. Área sombreada debido a pérdidas geométricas 35 Figura 25. Flujos de calor en una sección transversal del absorbedor 37 Figura 26. Modelo de resistencias del tubo absorbedor 38 xviii ÍNDICE DE GRÁFICAS Gráfica 1. Eficiencia del absorbedor según su temperatura y relación de concentración 6 Gráfica 2. Dispersión de puntos de funcionamiento. 52 Gráfica 3. Curva de rendimiento para distintaos niveles de radiación 53 Gráfica 4. Correción del término independiente de la curva de rendimiento en función del caudal 54 Gráfica 5. Correción del coeficiente de primer grado de la curva de rendimiento en función del caudal 54 Gráfica 6. Correción del coeficiente de segundo grado de la curva de rendimiento en función del caudal 55 Gráfica 7. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Irradiación 57 Gráfica 8. Comparación de modelos en Temp de salida ante variación de Irradiación 57 Gráfica 9. Comparación de modelos en calor útil ante variación de Irradiación 57 Gráfica 10. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Temp ambiente 58 Gráfica 11. Comparación de modelos en Temp de salida ante variación de Temp ambiente 58 Gráfica 12. Comparación de modelos en calor útil ante variación de Temp ambiente 59 Gráfica 13. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Ángulo de incidencia 59 Gráfica 14. Comparación de modelos en Temp de salida ante variación de Ángulo de incidencia 60 Gráfica 15. Comparación de modelos en calor útil ante variación de Ángulo de incidencia 60 Gráfica 16. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Temp de entrada 61 Gráfica 17. Comparación de modelos en Temp de salida ante variación de Temp de entrada 61 Gráfica 18. Comparación de modelos en calor útil ante variación de Temp de entrada 62 Gráfica 19. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Velocidad del aire 62 Gráfica 20. Comparación de modelos en Temp de salida ante variación de Velocidad del aire 63 Gráfica 21. Comparación de modelos en calor útil ante variación de Velocidad del aire 63 Gráfica 22. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Caudal 64 Gráfica 23. Comparación de modelos en Temperatura de salida ante variación de Caudal 64 Gráfica 24. Comparación de modelos en calor útil ante variación de Caudal 65 xx 1 1 INTRODUCCIÓN Objetivos En primer lugar, se muestra el estado del arte de la tecnología solar cilindro parabólica a modo de contexto. Además, se presentan ldistintos modelos en uso y una comparativa con otras tecnologías de concentración solar. En segundo lugar, tras esta introducción se pasa al objetivo de este proyecto, que es obtener el error relativo cometido al utilizar el modelo simplificado para verificar su validez en ciertos casos en función de la variación de las variables características del sistema. Dichas variables están relacionadas con las condiciones ambientales y las del fluido térmico Además, se presenta un repaso de los materiales y las distintas tecnologías de los componentes del captador cilindro parabílico. En dicho estudio se obtiene una comparativa de propiedades a partir de la cual se toma una decisión para el sistema a simular en base a condiciones de fiabilidad y rendimiento óptimo. Estructura de la memoria Este proyecto se estructura en seis partes que representan los pasos necesarios para llega al objetivo. Para empezarse encuentra la introducción a este documento en la que entre otras cosas se presenta el campo de estudio de este trabajo: la energía solar. En segundo lugar, se expone el estado del arte de la tecnología concreta que se ha escogido: captadores cilindro-parabólicos. A continuación se presenta el modelo teórico que analiza la interacción entre el sol y el captador teniendo en cuenta ambas geometrías (la del captador en sí y la geometría solar) y las propiedades ópticas de cada superficie que esté involucrada en el proceso. Tras esto, en el cuarto apartado, se desarrolla el modelo matemático que representa la transferencia de calor a través del tubo absorbedor hacia el fluido térmico. Una vez concluido estudio completo del sistema se procede a su simulación, análisis de resultados, y corrección de los mismos en el quinto apartado. Tras esto se obtiene la solución del modelo detallado. El último compara el modelo simplificado obtenido a partir de la regresión que se calcula a partir de la simulación. Energía Solar La energía solar es la fuente principal del resto de energías aprovechables hoy día, ya sea acumulada en sedimentos durante años (en forma de combustibles fósiles), como masas de aire en movimiento (en forma de viento), como material orgánico natural (en forma de biomasa) o como fuente térmica o impulsor del efecto fotoeléctrico (en forma de radiación). Actualmente estamos viviendo la transición energética, lenta pero progresiva, hacia las energías renovables, debido al creciente aumento de la demanda y a la necesidad de solventar el problema de la contaminación atmosférica debida a los combustibles fósiles. Este proceso de cambio no es inmediato, y dado que la mera concienciación no basta es necesaria la investigación, el trabajo y el progreso en las energías renovables de cara a reducir sus costes de forma que lleguen a ser competitvas con las actuales. Siguiendo esta línea la tecnología más avanzada es la de la energía solar en forma de radiación: La radiación solar es una radiación electromagnética procedente del Sol y producidad como consecuencia del movimiento acelerado de las partículas cargadas que lo componen. A efectos práctis se considera al Sol como un foco térmico a 5777 K que nos hace llegar una irradiancia de 1367 W/m2 (constante solar G). Existen distintos tipos de radiación. • Directa: La que llega a un punto concreto procedente directamente del disco solar. Recibida sin modificar su direciión al atravsesar la atmósfera terrestre. Su dirección depende de la posición del disco solar y por tanto de la localidad geográfica y del tiempo. Dentro de la radiación directa se Introducción 2 encuentra la radiación normal directa (DNI), que es la que incide perpendicularmente al sistema de captación. • Difusa: Procedente de toda la bóveda celeste excepto del disco solar. Es parte de la radiación directa tras haber sufrido un proceso de difusión al atravesar ciertas moléculas y partículas contenidas en la atmósfera (H20, aerosoles), y por tanto cambiar de dirección. En modelos isótropos se considera que se distribuye igual en todas direcciones • Reflejada: Procede de objetos terrestres a los que llega cualquier otro tipo de radiación. También se suele denominar Radiación de albedo Tras realizar esta clasificación se entenderán mejor las diferencias entre las dos siguientes tipologías de captación de radiación solar.  Energía Solar Fotovoltaica: fuente de energía que produce electricidad directamente a partir de la radiación solar global (directa + difusa + reflejada) mediante el uso de la tecnología de semiconductores. Su principio de funcionamiento se basa en el efecto fotoeléctrico, y cómo dada la configuración adecuada de materiales una partícula de luz (fotón) puede transformarse en un electrón, dando lugar así a corriente eléctrica. Su característica más destacable es que se convierte directamente en energía eléctrica, sin pasar por los bloques de potencia de energía térmica convencionales, que son fuente de grandes pérdidas.  Energía Solar Térmica: o energía termosolar, consiste en el aprovechamiento de la radiación solar directa para producir calor. En este caso se obtiene energía térmica de forma que será aprovechable por los circuitos de potencia convencionales de cara a suplir una demanda eléctrica, y además servirá para demandas térmicas en viviendas y edificios terciarios, e incluso grandes demandas térmicas en industrias. Dentro de esta tipología encontramos los sistemas con o sin concentración que serán explicados posteriormente Esta última posee un potencial muy grande en la transición mencionada, pues tiene la capacidad de sustutir a las calderas convencionales acoplando el mismo bloque de potencia. Además, es una tecnología madura, de gran aplicación y muy versátil. La ventaja principal de este tipo de plantas es que obtienen energía de la radiación solar. La energía solar es una energía renovable por lo que la obtención de esta energía será sostenible durante el ciclo de vida de la planta. Además, el hecho de que sea una energía limpia asegura que no supondrá ningún tipo de penalización a la empresa en cuanto a emisiones, ni conllevará ningún efecto perjucicial para el medio ambiente. Figura 1. Tipos de radiación solar 3 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Al estar la radiación solar presente en toda la superficie de la tierra permite la descentralización de la producción energética. La energía solar permite a países importadores de energía ahorrar dinero favoreciendo el autoabastecimiento energético del país en cuestión disminuyendo su compra de petróleo, carbón o gas a países extranjeros. Las centrales solares tienen unas emisiones nulas de CO2, solo emitirán gases de efecto invernadero cuando necesiten las calderas auxiliares para satisfacer la demanda. Por ello, desde un punto de vista ambiental, las plantas solares permiten disminuir las emisiones de CO2 a la atmósfera y mitigan el efecto invernadero. Desde un punto de vista económico, estas centrales también pueden resultar beneficiosas. La desventaja principal de las plantas solares es el coste. Una planta solar requiere una inversión inicial alta. Sin embargo, esta inversión puede verse mitigada por el menor coste en seguimiento y mantenimiento de la planta. La energía solar sólo puede ser obtenida durante el día. En cuanto atardece, la planta debe ser desactivada y la única energía que podrá proveer será aquella que cedan sus depósitos de almacenamiento de energía, siempre y cuando posea estos dispositivos. En comparación con otros procesos de obtención de energía, la energía solar es considerada como unos de los métodos con una eficiencia menor, por lo que se obtendrá menor energía eléctrica a partir de la radiación cedida por el sol. La superficie de terreno necesaria para construir una planta solar será mayor que la necesaria para otro tipo de plantas. Los espejos ocupan un espacio apreciable por lo que habrá que invertir más dinero en el terreno. Los campos solares no poseen ningún tipo de protección, se encuentran a la intemperie, por lo que están expuestos a las inclemencias meteorológicas Energía solar térmica de concentración Un colector solar es un tipo especial de intercambiador de calor que transforma la energía radiante procedente Figura 2. Diagrama Samkey Colector Solar Introducción 4 del Sol en energía térmica. Los colectores se diferencian en varios aspectos de los intercambiadores de calor convencionales. En estos últimos se lleva a cabo normalmente un intercambio de calor fluido a fluido, con altos valores de transferencia de calor, siendo la radiación un fenómeno poco importante. Los colectores solares presentan problemas muy particulares de flujos de energía bajos y variables y gran importancia del fenómeno de radiación. Es por ello por lo que además del receptor y la máquina térmica se añade un elemnto concentrador. La función principal de este elemento es aumentar dichos flujos de energía de forma que las temperaturas alcanzables sean mayores. En la Figura 2 se observan estos tres componentes principales y como progresa el flujo radiante a su paso por ellos. Partiendo de la radiación solar tras el concentrador, que como todo sistema tiene un rendimiento (en este caso óptico), se obtiene la radiación solar concentrada. Este flujo de energía radiante incide en el receptor, pérdiendose una parte por mecanismos de trasferencia de calor, para posteriormente ser transportado en forma de fluido térmico a la máquina térmica. Las plantas de concentración solar han sido usadas desde hace más de 100 años. Inicialmente fueron usadas en pequeña escala en aplicaciones mecánico-térmicas, con producciones de potencia de 100 kW, principalmente para el bombeo de agua. Sólo después de la crisis de la energía en 1973 tuvieron la idea de implantarlas a gran escala. Empezando a finales de los ochenta a construir plantas solares de generación eléctrica (SEGS), nueve plantas se pusieron en marcha en el desierto Mojave de sur de California. Estas SEGS tienen un rango de producción desde 30 MW a 80MW y un total de 354 MW potencia pico. Una de las ventajas de las tecnologías de concentración solar de potencia (CSP) es el almacenamiento térmico. El almacenamiento térmico permite a una planta guardar la energía absorbida del sol que no es necesario ceder a la red para cederla cuando la radiación solar no alcance un valor suficiente como para satisfacer la demanda. La tecnología más comúnmente utilizada para almacenar esta energía son las sales fundidas (nitratos) de almacenamiento térmico. La composición de estas sales es variable, siendo la más utilizada la mezcla de nitrato de potasio, nitrato de sodio y, últimamente, se ha incorporado el nitrato de calcio. Con las mejoras recientes en materiales, propiedades ópticas, estructuras y controles – junto con la actual conciencia en la sociedad de la importancia que tienen las energías renovables y la subida del petróleo – las plantas termoeléctricas se han convertido en la opción más viable para la generación de electricidad a gran escala. Los fluidos y ciclos termodinámicos escogidos para generar electricidad son variados, así como los motores que implican. Los ciclos van desde el ciclo Rankine (centrales nucleares, térmicas de carbón) hasta el ciclo Brayton (centrales de gas natural) pasando por muchas otras variedades como el motor de Stirling, siendo las más utilizadas las que combinan la energía termosolar con el gas natural. Los fluidos usados suelen ser aceites térmicos o siliconas sintéticas, aunque hay muchos en fase de investigación, como el agua para la generación directa de vapor, aire, líquidos iónicos, o las propias sales fundidas del sistema de almacenamiento. CLASIFICACIÓN De forma general, se puede hacer una clasificación de los colectores en función del aprovechamiento solar. Entre ellos están los que pueden funcionar con energía solar global y los colectores que únicamente funcionan con radiación solar directa, y que necesitan un sistema de seguimiento del recorrido del Sol a lo largo del día. A su vez, estos últimos colectores “seguidores” se subdividen según los grados de libertad que tenga el seguimiento solar. Los que disponen de un único grado de libertad (absorbedores tubulares) y los que disponen de dos grados de libertad (absorbedores puntuales). • Concentración puntual: en ellas se realiza un seguimiento solar en dos ejes. Este seguimiento, tiene el objetivo de orientar los espejos expuestos a la radiación solar hacía un mismo punto, con el fin de alcanzar elevadas temperaturas. • Concentración lineal (tubular): en este tipo de plantas termosolares el seguimiento solar se realiza en un solo eje. En este caso, la radiación se concentra en un receptor lineal situado por encima del espejo. 5 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Las temperaturas que se pueden alcanzar en ellas son menores que en las de tipo puntual al tener un menor grado de libertad de seguimiento solar. De esta forma, se pueden diferenciar cuatro tipos de plantas termosolares en función de si el seguimiento se realiza mediante uno o dos ejes. Las dos principales tecnologías que usan seguimiento en un eje son: • Plantas de concentrador cilindro-parabólico (CCP). • Plantas termosolares Fresnel. Las tecnologías que usan seguimiento en dos ejes son: • Discos parabólicos (DP). • Central de torre. A día de hoy no existe una supremacía clara de unas frente a otras, aunque sí se puede decir que las plantas de concentrador cilindro-parabólico son las que más desarrolladas están en estos momentos. En los siguientes apartados se detallan cada una de las tipologías junto a la comparativa de ventajas e inconvenientes de los distintos sistemas. Otra clasificación posible resulta de la definción del parámetro razón de concentración “C”, cuya definición es la razón entre el área de la apertura del concentrador respecto al área del receptor. 𝐶=𝐴𝑎 𝐴𝑟 (1.1) En las aplicaciones solares de baja temperatura se emplean siempre colectores solares sin concentración, es decir, C = 1. En este caso, todos los elementos del subsistema solar tienen el mismo emplazamiento físico. En las aplicaciones de temperatura más elevada, dentro del colector se distinguen dos elementos claramente diferenciados, el receptor y el concentrador, con funcionalidades y ubicaciones distintas. El receptor es el elemento del sistema donde la radiación se absorbe y se convierte en otro tipo distinto de energía; incluye el absorbedor, sus cubiertas asociadas y el aislante. El concentrador o sistema óptico es la parte del colector que dirige la radiación sobre el receptor. La abertura del concentrador es el espacio abierto a través del cual la radiación solar entra en el colector. Atendiendo a esta razón de concentración se diferencian las siguientes tecnologías termosolares: Tipo de colectores solares según la razón de concentración Sin concentración. C=1 Con concentración. C>1 CCP C [30-90] Receptor central. C [200-1000] Disco Parabólico. C [1000-5000] Fresnel. C [10-30] Introducción 12 el alternador generando energía eléctrica. La simplicidad de este modelo, la ausencia de pérdidas debidas al uso de un fluido caloportador y la alta concentración de luz, de en torno a 3000:1, permiten a este tipo de plantas obtener un rendimiento superior al 25% y generar entre 10 y 25 kW.Sin embargo también hay algunas desventajas: el motor es muy pesado y forma parte de la estructura móvil, lo que requiere una estructura rígida y un sistema de seguimiento resistente, se usan espejos parabólicos en lugar de espejos planos, lo que significa que el seguimiento debe ser realizado en dos ejes y se tiene unos requerimientos de mantenimiento mayores en comparación con el resto de tecnologías pues el sitema cuenta con numerosas partes móviles. • Comparativa entre las distintas tecnologías Colector Cilindro Parabólico Receptor Central de Torre Disco Parabólico Receptor Lineal Fresnel Ventajas -Mayor desarrollo comercial -Buen uso del terreno -Capacidad de almacenamiento -Concepto híbrido probado -Modularidad -Eficiencia anual de planta 14% (radiación solar a potencia eléctrica) -Menor demanda de materiales -Buenas perspectivas para altas temperaturas (>1000 ºC) -Mejores opciones para usar en lugares no llanos -Almacenamiento a altas temperaturas -Posible operación híbrida -Mejor refrigeración en seco -Experiencia operatica de primeros proyectos de demostración -No requiere agua para refrigerar el ciclo -Modularidad y sencilla producción en serie de piezas -Eficiencia de conversión muy alta (>30) -Espejos planos doblados in situ: menor coste de fabricación -Posible operación híbrida -Muy alta eficiencia solar alrededor del mediodía solar Desventajas -El uso de aceite como fluido térmico restrnge las temperaturas máximas a 400ºC, por lo que la calidad del vapor podrñia ser mejor -Coste de inversión elevado -No hay ejemplos de uso comercial a gran escala. -Menor potencial de integración a red. Receptor híbrido en proceso de I+D -Menor eficiencia global por ser la superficie discotinua. -Mayores problemas de sombras procedentes del propio captador Tabla 1. Comparativa entre tecnologías solares de concentración 13 2 CAPTADOR CILINDRO PARABÓLICO La tecnología cilindro parabólica es una tecnología limpia, madura y con un extenso historial que demuestra estar preparada para la instalación a gran escala. Lleva siendo instalada desde los años 80 a nivel comercial con un excepcional comportamiento. Desde entonces, ha experimentado importantes mejoras a nivel de costes y rendimientos. Un captador cilindro parabólico (CCP) es el primer elemento que se encuentra la radiación, y puede ser entendido como un tipo particular de intercambiador de calor que intercepta la energía radiante del Sol, la transforma en energía térmica y la transfiere a un fluido circulante por su interior que actúa como “fluido portador” de la energía térmica. Está formado por una superficie cilindro-parabólica que refleja la radiación directa del sol, concentrándola en un receptor tubular localizado en el foco de la parábola, por el que circula el fluido de transferencia de calor. Aunque este tipo de colectores suele montarse en el suelo, existen modelos pequeños que pueden instalarse tanto en el suelo como en azoteas, siempre que la estructura del edificio esté preparada para esa sobrecarga. Sus estructuras pueden montarse horizontalmente o inclinadas, si se quiere aprovechar la pendiente del terreno o de la azotea. No obstante, el montaje de los colectores en las azoteas y sitios elevados suele encarecer el coste final de la instalación, debido a las cargas de viento asociadas y a la necesidad de soportes suficientemente rígidos para garantizar un seguimiento preciso del sol. Debido a la forma parabólica del receptor, la concentración en el foco está en el rango de 30 a 100 veces la intensidad normal. La concentración óptica hace que tan solo la radiación solar directa sea aprovechable por el colector y, por esta razón, exige además un seguimiento continuo al Sol por parte del colector a lo largo del día conforme describe su trayectoria. Normalmente, el seguimiento se realiza en un eje con orientación este/oeste o norte/sur. El campo solar constituye el elemento con mayor superficie de la planta termosolar. En él, multitud de captadores cilindro-parabólicos son organizados en lazos. Los lazos son el conjunto de captadores que rotarán en torno a un eje mediante servomotores. Todos los captadores de un lazo rotarán el mismo número de radianes según lo especifique el autómata que controle el lazo o los operarios encargados de controlar el Figura 8. Esquema de colector cilindro parabólico Captador cilindro parabólico 14 campo solar. Esta es la particularidad principal del lazo. Los captadores, de unos 12 metros de largo, suelen agruparse hasta alcanzar una longitud de 150 metros. A la salida del lazo el fluido deberá estar a la temperatura deseada. A la ida, el fluido circula a menor temperatura, en el lazo entra a unos 290ºC, y a la salida del lazo el fluido deberá haber alcanzado una temperatura algo menor de 400ºC. Como se muestra en la Figura 9, típicamente un módulo se compone de 12 captadores en serie dando lugar a una longitud aproximada de 150 m. Los lazos se forman colocando 4 módulos en serie, dos de ida y dos de vuelta al carril central por donde circulan las tuberías de fluido frío y caliente. En función de la posición del módulo dentro del lazo tendrá los soportes uno de los soportes unido a la tubería general, o unido al siguiente colector. Para los soportes que quedan en los extremos del campo se suele añadir un refuerzo de cara a resistir la fuerza adicional del viento. Para plantas solares de captadores cilindro-parabólicos, la temperatura de trabajo del fluido caloportador se encuentra en un intervalo entre 150ºC y 400ºC ya que en este tipo de plantas se utiliza comúnmente aceites térmicos sintéticos para transportar el calor. Los aceites sintéticos se degradan al alcanzar una temperatura superior a 400ºC. Esta degradación podría disminuir el rendimiento de la planta y causar daños a los dispositivos en los que este aceite se vea involucrado. En caso de que la temperatura alcanzada fuese inferior a 150ºC, no podría asegurarse un rendimiento óptimo de la planta siendo conveniente seleccionar otro tipo de planta para este cometido. Para mover el conjunto de los espejos en cada lazo, se utiliza un sistema hidráulico accionado por un servomotor. Además, los lazos están dotados por un dispositivo de seguridad que desenfoca los captadores en el caso de que el fluido caloportador alcance la temperatura máxima de funcionamiento. El centro generador de potencia está formado por turbinas acopladas a un alternador que genera la electricidad producida por la planta. También constituyen esta parte de la planta precalentadores, evaporadores y sobrecalentadores que llevan el agua a las condiciones necesarias para mover las turbinas. Además, se encuentran economizadores que aprovechan extracciones de las turbinas que permiten ahorrar energía procedente del campo solar para calentar el agua. Otro dispositivo necesario es el condensador, que se encontrará conectado a una torre de refrigeración, y un desgasificador. El ciclo comúnmente utilizado en este tipo de planta es el ciclo de Rankine con recalentamiento y Figura 9. Detalle de los componentes de un lazo en una central cilindro-parabólica 15 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Figura 10. Razón de concentración y ángulo de aceptancia. regeneración. Los cuerpos de turbinas suelen dividirse en dos: el cuerpo de alta presión y el cuerpo de baja presión. El precalentamiento intermedio tiene como función principal impedir la formación de gotas de agua dentro de la turbina de baja presión. El efecto perjudicial de este suceso en las turbinas se traduce en su pérdida de rendimiento por cavitación y/o corrosión. La limitación de la temperatura máxima (400ºC) vine impuesta no solo por el fluido de trabajo (aceite sintético) sino también por la temperatura máxima admisible por la superficie selectiva. Respecto a la primera limitación, ya se están utilizando fluidos de trabajo que aguantan más temperatura, como las sales fundidas y el agua-vapor. Respecto a la segunda limitación, ya se han dado a conocer nuevos tubos absorbedores con superficies selectivas que aguantan más temperatura sin degradarse (Benz et al., 2008). Geometría del captador La razón de concentración (C) se define como la relación entre el área de la apertura de la parábola y el área del receptor. Es decir: El ángulo de aceptancia (𝜃𝑚)es el máximo ángulo que pueden formar dos rayos en un mismo plano transversal a la apertura del colector, de forma que al ser reflejados ambos intercepten al tubo absorbente. Su valor se saca por trigonometría y su obtención no es objetivo de este estudio. Partimos de 𝜃𝑚=0.27°= 16′ Figura 11. Detalle ángulo de aceptancia. Reflexión especular de un rayo incidente. Captador cilindro parabólico 16 El ángulo de aceptancia se ve modificado debido a errores como la colocación receptor/reflector, las irregularidades en la superficie del reflector, la precisión del mecanismo de seguimiento, etc. Todo esto se modela con un parámetro óptico llamado factor de interceptación que será explicado posteriormente. Las diferencias entre la dirección del rayo incidente y la del rayo reflejado deben ser mínimas, pero en un caso real el espejo posee una propiedad llamada reflectancia especular que modela la diferencia entre la dirección especular de entrada y la de salida Teniendo en cuenta esto y suponiendo un receptor circular (tres dimensiones), y que el sol es modelado no como un foco puntual si no como una esfera de radio r, se puede buscar la relación de concentración máxima, que depende únicamente del disco solar cubierto si el sistema de seguimiento fuese perfecto. De esta forma: Para seguimiento de un solo eje 𝐶𝑚𝑎𝑥 =1 𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑚)=216 (2.1) Para seguimiento completo 𝐶𝑚𝑎𝑥 =1 𝑠𝑖𝑛2(𝜃𝑚)=46747 (2.2) Se concluye de esta forma que la relación de concentración máxima para los colectores de seguimiento de dos ejes es mucho mayor. Sin embargo, se requiere de una alta precisión en el seguimiento y una cuidadosa construcción del colector. En la práctica debido a varios errores, como las irregularidades de la superficie, hacen que se empleen valores mucho más bajos que estos máximos. En la figura se observa una sección transversal de un colector cilindro parabólico, en la que se muestran los distintos parámetros geométricos que lo caracterizan y que serán usados posteriormente en el análisis óptico Figura 12. Perfil de un captador cilindro-parabólico 17 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico El ángulo de apertura (𝜑𝑟)Ángulo formado por la bisectriz de la parábola y la línea que une el centro del receptor y el extremo del colector. En ese ángulo el radio de la parábola es máximo. La distancia focal de la parábola (f) da la distancia del receptor al centro de la parábola. El tamaño del receptor necesario para captar toda la imagen reflejada por la parábola se puede calcular en función de estos parámetros 𝐷=2·𝑟𝑟·sin(𝜃𝑚) (2.3) 𝑟𝑟=2·𝑓 1 + cos (𝜑𝑟) (2.4) La apertura de la parábola (Wa) fácilmente calculable por trigonometría y relacionable con los demás parámetros 𝑊𝑎=4∗ 𝑓∗ tan (𝜑𝑟 2) (2.5) Para un receptor tubular el ratio de concentración viene dado por 𝐶= 𝑊𝑎 𝜋·𝐷=sin (𝜑𝑟) 𝜋·sin (𝜃𝑚) (2.6) El ratio de concentración máximo ocurre con un ángulo de apertura de 90, es decir sin(𝜑𝑟)=1. De esta forma y usando el valor anterior de ángulo de aceptancia se tiene un Cmax=67.5 Como se muestra en la figura, para la misma apertura son posibles varios ángulos. Se puede demostrar que con un ángulo de 90 se minimiza la distancia media entre foco y reflector, reduciendo los errores de dispersión y seguimiento. Esto quiere decir que mejora la eficiencia óptica pero el coste del material reflectante hace que se tiendan a usar ángulos de más de 90, además de que de esta forma la línea focal queda protegida, o parcialmente cubierta por la parábola de cara variaciones meteorológicas, tales como vientos extremos, granizadas, etc. A continuación, se detallará su funcionamiento especificando los componentes principales. Componentes 2.2.1 Cimentación y estructura soporte Constituye otro elemento de gran importancia, pues a parte de dar rigidez al conjunto de elementos y conectar el colector a su cimentación, es una fuente de pérdidas térmicas, y por tanto su diseño y materiales de construcción se deben tener en cuenta. En lo que se refiere a los apoyos o pilares son metálicos. Actualmente se están llevando a cabo investigaciones para desarrollar estructuras más baratas y ligeras mediante fibra de vidrio o materiales plásticos. Estos deben se sencillos de montar/desmontar, para posibles trabajos de mantenimiento y tener buena resistencia al viento. Por el lado del tubo absorbente se debe conseguir un alto rendimiento óptico, es decir, debe conseguir que un alto porcentaje de los rayos que alcanzan la superficie de los espejos se reflejen y terminen incidiendo en el tubo absorbente. Además, hay que tener en cuenta que los cambios de temperatura producen dilataciones en el tubo, lo que provoca variaciones de longitud que deben ser solventadas por la estructura. La cimentación soporta los colectores y los fija al suelo de forma que el conjunto estructural aguante las cargas Captador cilindro parabólico 18 para las que fue diseñado. Las cargas del colector son función de sus dimensiones y características estructurales, que se traducirán en un peso y en una carga de viento, además del tipo de terreno. El material utilizado es hormigón armado estándar. A la hora de proyectar el campo solar, es necesario hacer un detallado estudio del terreno para conocer sus características geológicas. Este proceso es de gran importancia para asegurar la buena estabilidad de la planta e impedir que, una vez la central esté en operación, aparezcan problemas asociados a inestabilidades del terreno. Los colectores se pueden montar en posición horizontal o aprovechando la inclinación natural del terreno. En el caso de orientación este – oeste siempre será horizontal, mientras que en el caso de montaje norte – sur se podrá optar por cualquiera de las dos posibilidades, siempre que la inclinación sea hacia el sur y la pendiente pequeña. La estructura soporte debe dar la rigidez al conjunto de elementos que lo componen, a la vez que hacer de interfase con la cimentación del propio colector. El soporte del tubo absorbente que une éste a la estructura y lo mantiene en la línea focal, es un aspecto importante a tener en cuenta, ya que ha causado algunos problemas en determinadas plantas. También hay que tener en cuenta la dilatación que sufre el tubo absorbedor debido a los cambios de temperatura. Esto provoca una variación en su longitud que hace que la sujeción a la estructura deba tener en cuenta que la posición relativa del punto de unión con la estructura cambie. Se emplea para sujeción un soporte unido a la estructura mediante una bisagra para permitir el movimiento del tubo causado por la dilatación longitudinal. Hasta el momento, las estructuras utilizadas por los colectores cilindro parabólico son todas metálicas, aunque se han empezado a investigar con otros materiales, como fibra de vidrio, materiales plásticos e incluso con madera para la parábola propiamente dicha. Los apoyos o pilares también son metálicos, pero se contempla la posibilidad de montarlos de hormigón, haciendo un todo con la cimentación. El diseño más extendido es el llamado Eurotrough, que pertenece a un consorcio de empresas y laboratorios de investigación europeos (Inabensa, Fichtner Solar, Flabeg Solar, SBP, Iberdrola, Ciemat, DLR, Soleil, CRES). En todas sus variantes este colector usa un armazón rectangular con brazos soporte para los espejos, que consigue reducir las fuerzas sobre las planchas de vidrio, y por consiguiente las roturas del cristal en condiciones de vientos fuertes. Al estar sujeta la estructura a menores cargas de viento y pesos muertos, las deformaciones en operación son menores, aumentando por tanto el rendimiento óptico. Basados en este modelo se desarrolló el SKAL-ET, un colector con un diseño industrial que permitía reducir el coste. Las medidas para realizar esta aportación fueron: reducir el peso específico, reducir el número de componentes para mejorar la producción a gran escala y reducir los requisitos de operación y mantenimiento, permitir la construcción insitu reduciendo así sus costes y mejorar la rigidez aumentando su rendimiento óptico. Ejemplos de su uso son la central de Kuraymat en Egipto (20MWe) y Andasol-2 en Granada, España (50MWe) La empresa Solargenix Energy desarrolló un colector basado en estructura espacial de aluminio, que superó a los modelos anteriores al Eurotrough en términos de propiedades estructurales, peso, simplicidad de fabricación, resistencia a la corrosión, coste de fabricación y facilidad de instalación. El National Renewable Energy Laboratory (NREL) fue el encargado de evaluar el rendimiento óptico de varias generaciones de colectores Solargenix. Un ejemplo de uso de esta tecnología es la planta termosolar Nevada Solar One en Estados Unidos (64MWe). A continuación, se muestra una comparación de las dos tecnologías mencionadas: 19 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Un aspecto importante es el modo en que se unen entre sí los colectores solares, ya que el elemento que se use debe permitir el movimiento independiente de los colectores dentro de una misma fila, a la vez que debe absorber las dilataciones térmicas de los tubos absorbentes. Estas piezas permiten al fluido circular entre los módulos, partes móviles, partes fijas y las tuberías de circulación. Pueden ser de dos tipos, juntas rotativas, que además de permitir la rotación del colector, son capaces de aceptar una pequeña inclinación de 15° con lo que pueden igualmente absorber las dilataciones longitudinales y tuberías flexibles, que se pueden curvar lo necesario para permitir el giro del colector hasta alcanzar la posición deseada, así como absorber las dilataciones longitudinales del propio tubo absorbente. En el caso de tubos flexibles, se necesitan dos unidades para unir dos colectores mientras que en el otro caso se necesita usar un número de juntas que dependerá de la longitud de los colectores y, como consecuencia, de la dilatación a compensar. 2.2.2 Reflector Cilindro Parabólico El reflector cilindro parabólico se compone por un conjunto de espejos cuyo cometido es recibir la radiación solar incidente y reflejarla de forma concentrada sobre la línea focal donde se encuentra el tubo absorbente. Los materiales empleados necesitan de unas elevadas prestaciones ópticas tales como alta reflectancia especular, además de una elevada durabilidad a la intemperie que impida que sufran degradación ante humedad, contaminantes en el aire y radiación ultravioleta. Las propiedades mecánicas del material deben permitirle no sufrir degradación por abrasión o erosión debido a las partículas de polvo o arenas depositadas por efecto del viento o el agua a presión empleada para la limpieza de los captadores. Para obtener el material con las condiciones indicadas en los párrafos anteriores, se puede elegir entre las tres opciones mostradas a continuación: Figura 13. Filas de colectores SKAL-ET en la planta solar Andasol-1 Estructura Apertura (m) Distancia focal (m) Longitud de un módulo (m) Área de espejo por módulo (m2) Diámetro del receptor (m) Concentració n geométrica Peso (kg/m2) Eurotrough 5.76 1.71 150 817 0.07 82:1 28 Solargenix 5 1.49 100 470 0.07 71.1 22 Tabla 2. Comparativa entre estructura y geometría de distintos captadores cilindro-parabólico Captador cilindro parabólico 20 • La primera opción es utilizar chapas metálicas cuya principal ventaja es que de por sí poseen la reflectancia necesaria si tienen la superficie pulida. En este caso la chapa suele tener la doble función de soporte y reflectante. Se usa aluminio pulido con una reflectancia especular aproximada de 0,8. Una ventaja fundamental es su bajo coste. Sin embargo, la durabilidad frente a las condiciones ambientales es menor que la de las otras dos opciones. • La segunda es utilizar un elemento plástico sobre el cual se depositará una fina capa de plata o aluminio que le concederá la reflectancia deseada. Esta lámina de plástico reflectante puede adherirse a cualquier soporte físico. El principal inconveniente que posee es el alto daño por erosión recibido de las partículas sostenidas en el aire, lo que provoca una pérdida de especularidad., además de daños por radiación. Otro problema que tienen este tipo de superficies reflexivas es que presentan un grado de ensuciamiento mayor, debido a que se cargan electrostáticamente por la acción del viento y atraen de esta forma mayor cantidad de polvo. • La tercera opción es utilizar un vidrio como medio soporte, al que se le añadirá una película reflectante de plata para aumentar su reflectancia. Además de esta capa, se añadirá un protector de base de sucesivas capas de cobre y pintura epoxi en la superficie posterior para minimizar daños. Está tercera opción es la más usada en el sector. Sus principales inconvenientes son el peso y el coste. Dependiendo del espesor del vidrio sobre el que se deposita la película reflexiva de plata se tienen los de vidrio grueso (espesor >3 mm) y los de vidrio delgado (espesor < 1.5mm). Para usar vidrio grueso, antes de depositar la película de plata, este es curvado en caliente en hornos para que adopte la forma parabólica necesaria, de forma que puedan ir colocados directamente sobre la estructura metálica del colector. Esta es la tecnología usada en los captadores Eurotrough. El vidrio delgado tiene la flexibilidad suficiente como para curvarse en frío y pueden pegarse directamente sobre un soporte metálico. Si el soporte es suficientemente rígido será este el que de la forma cilindro parabólica, si se trata de un soporte fino (chapa metálica 0.6-0.8 mm) la forma vendrá dada por la estructura. Estos espejos pueden ser de diferentes tamaños y materiales, además se fabrican de diferentes formas en función de la configuración escogida en cada caso. En la actualidad los medios de soporte más utilizados son la chapa metálica, el vidrio y el plástico. 2.2.3 Tubo absorbente (Receptor) Es un elemento fundamental en un CCP, pues el rendimiento global del colector depende en gran parte de la calidad termodinámica del absorbente. Su objetivo es transformar la radiación solar concentrada incidente en energía térmica cedida al fluido calorportador. Puede constar de un solo tubo o de dos tubos concéntricos. En Figura 14. Capas de un reflector de tecnología cilindro-parabólica 21 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico este último caso, el tubo interior es metálico de elevada absortividad (>90%) y de baja emisividad (<20%), lo que se traduce en un elevado rendimiento térmico. Por otro lado, el tubo exterior es de cristal y tiene el objetivo de reducir las pérdidas térmicas por convección del tubo metálico, así como de protegerlo frente a las condiciones meteorológicas adversas. Ambos tubos suelen llevar un tratamiento antirreflejante para aumentar la trasmisividad de la radiación solar, lo que causa un aumento del rendimiento óptico del colector. El receptor metálico central se suele fabricar de acero inoxidable y de un grosor de 2mm con un diámetro de 70mm aproximadamente. Este tubo del absorbedor se recubre de una superficie selectiva de color negro azulado de forma que se cumplan las especificaciones. Superficie selectiva: superficie cuyas propiedades ópticas de reflectancia, absortancia, transmitancia y emitancia dependen de la longitud de onda. En su aplicación para captadores solares se buscan superficies con baja emitancia en la gama de onda larga y alta absortancia en la de onda corta. Es decir, busca que el tubo se comporte como un cuerpo negro lo más perfecto posible. Para temperaturas de hasta 425 ºC se utilizan recubrimientos selectivos compuestos de cermet (mezcla de compuestos metálicos y cerámicos) que logran valores menores de absortancia cuando la temperatura baja de los 400 ºC. La capa metálica está compuesta de Molibdeno, y confiere la baja emisividad requerida. La capa de “Cermets” proporciona la absorción de la radiación solar. La composición de esta capa es una mezcla estratificada de Molibdeno y de alúmina (Al2O3). Estas capas pueden ser sustituidas por multicapas dieléctricas y metálicas. Por último, se dispone de una capa cerámica dieléctrica que actúa como anti reflejante compuesta únicamente por Al2O3. Toda esta composición desarrolla un efecto invernadero que hace aumentar la temperatura del fluido que circula por su interior. La utilización de este material mejora considerablemente la transmisión de energía, sin embargo, cuentan con el problema de la degradación del recubrimiento al estar en contacto con el aire y a alta temperatura. Para evitar esto se requiere que exista un alto vacío en la cámara que queda entre el tubo metálico interior y la cubierta de vidrio Este recubrimiento selectivo le proporciona al receptor una elevada absortividad (~94%) en el rango de la radiación solar y una baja emisividad en el espectro infrarrojo (~15%), lo que le proporciona un elevado rendimiento térmico. La cubierta exterior tiene una doble misión: proteger el recubrimiento selectivo de las inclemencias meteorológicas y reducir las pérdidas térmicas por convección en el tubo absorbedor. El vidrio utilizado es el borosilicato (Vidrio Pyrex®), ya que tiene una transparencia altísima y unas pérdidas por reflexión especialmente bajas. El diámetro de esta cubierta es de unos 115mm y el espesor mide alrededor de 3mm. Cuando entre el tubo metálico y el tubo de vidrio se hace el vacío para que no se degrade la superficie selectiva, los extremos del tubo de vidrio van unidos, mediante una soldadura vidrio-metal, a un fuelle metálico que va soldado por su otro extremo al tubo metálico interior. De esta forma se logra que exista un espacio anular estanco entre el tubo interior metálico y el tubo exterior de vidrio, a la vez que el fuelle metálico sirve como junta rotativa, para compensar la diferente dilatación térmica de los tubos de vidrio y metal. La fabricación de la soldadura vidrio-metal es muy importante ya que debe garantizar la estanqueidad en el Figura 15. Partes de un absorbedor de tecnología cilindro-parabólica 27 3 MODELO MATEMÁTICO SOL-CAPTADOR En este capítulo se realiza el modelado del sistema cilindro parabólico y todos sus componentes partiendo desde la incidencia de irradiancia directa y hasta la transferencia de calor al fluido térmico. Una vez transferido el calor al fluido existen distintas configuraciones para la producción de potencia que no son objeto de este trabajo. Por tanto, nos centraremos en los elementos que ya han sido explicados: el espejo reflector, la estructura soporte y el receptor lineal o tubo absorbedor. Estos elementos serán modelados en forma de pérdidas, de manera que el calor útil pueda ser calculado a partir del flujo solar incidente menos dichas pérdidas. En el espejo reflector se producen sombras y bloqueos lo que dará lugar a las pérdidas geométricas, en el tubo absorbedor se producen pérdidas térmicas por mecanismos de intercambio de calor con el exterior (a menos temperatura), y por último en el conjunto espejo reflector/tubo absorbedor entran en juego una serie de parámetros característicos de las superficies sobre las que el rayo incide y que darán lugar a un rendimiento óptico. Además de todo esto, a la hora de modelar el sistema entra en juego la fuente primaria de energía (Sol), pues no es constante en el tiempo, y su variación hará por tanto variar el punto de operación del sistema. Por tanto, antes de pasar a las pérdidas se busca caracterizar el sistema Tierra-Sol de forma que la posición relativa entre el sistema y el origen de la radiación sea conocida. Esto es necesario puesto que el ángulo de incidencia de la radiación con respecto a la normal del sistema es otro parámetro fundamental que, al variar, modifica los valores de salida del sistema. Teniendo en cuenta todo esto, el capítulo comenzará con una introducción a la geometría solar, para posteriormente analizar cada proceso de origen de pérdidas. Una vez realizado este análisis se procederá al desarrollo del modelo matemático que se implementará en EES (Engineering Ecuation Solver). Geometría Solar La radiación solar es una radiación de naturaleza térmica procedente del Sol a alta temperatura (aproximadamente 5780K) como consecuencia de las reacciones y del movimiento acelerado de las partículas Figura 17. Geometría Sol-Tierra Modelo Matemático Sol-Captador 28 del sol. La radiación total que llega a la tierra se puede calcular de la siguiente forma: 𝑄𝑆𝑜𝑙 =𝐽𝑆𝑜𝑙 ·𝐴𝑆𝑜𝑙 =𝑀𝑠𝑜𝑙 0·𝐴𝑆𝑜𝑙 =3.841·1026𝑊 (3.1) 𝑄𝑆𝑜𝑙,𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 =𝑄𝑆𝑜𝑙 ·𝐹𝑆𝑜𝑙,𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 =·𝑄𝑆𝑜𝑙 ·1.804·10−9 =6.929·1017𝑊 (3.2) La atmósfera es un medio semitransparente que modifica la magnitud y dirección de la radiación solar que incide en la superficie terrestre. Este fenómeno se denomina atenuación atmosférica. Dentro de esta, los procesos más significativos son: • Absorción: Modifica la magnitud de la radiación solar. Se debe fundamentalmente al ozono (O3) en la zona ultravioleta y al vapor de agua (H2O) y dióxido de carbono (CO2) en la zona del infrarrojo. • Dispersión: Modifica la magnitud y la dirección. Se debe a la interacción de la radiación con las moléculas del aire, vapor de agua y partículas de polvo (contaminación). DEFINICIONES PREVIAS Además de las definiciones de los distintos tipos de radiación realizadas en el apartado 1.4, es necesario definir algunos conceptos más para lograr un completo entendimiento de la formulación que sigue. Irradiancia: Es la potencia de la radiación que incide en un instante sobre una superficie determinada (W/m2) Irradiación: Energía de la radiación que incide durante un periodo de tiempo sobre una superficie determinada (W·h/m2). Constante solar: Irraadiancia solar que incide sobre una superficie plana normal al vector de posición del Sol ubicada en el límite superior de la atmosfer terrestre. Tiene un valor de 1367 W/m2 Irradiancia global: Representa la suma de la radiación directa, difusa y reflejada que incide sobre la misma superficie. Es el total de la radiación que llega a un determinado lugar. Tiempo Oficial: Es el que establece un país dependiendo de su normativa legal. El Tiempo Oficial en la España Peninsular no se corresponde con el Tiempo Local Estándar estipulado por el uso horario CERO cuyo centro está determinado por el meridiano 0. En España (Penínsular), por cuestiones legales, el TO se adelanta una hora con respecto al Tiemo Local Estándar del uso horario CERO, para hacerlo coincidir con el uso horario UNO. En los meses centrales del año, se adelanta el TO en otra hora adicional. Tiempo Solar Verdadero: Tiempo basado en el movimiento aparente del sol en la bóveda celeste. Desde el punto de vista de un observador sobre la superficie de la tierra el Sol describe un arco desde su salida hasta que se pone. Por definición, a mitad de su recorrido (mediodía), pasa por el meridiano local. A las 00:00 hora solar verdadera, el Sol atraviesa el meridiano del observador y alcanza la máxima altura sobre el horizonte 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑉𝑒𝑟𝑎𝑛𝑜: 𝑇𝑂=𝑇𝐿𝐸+2=𝑇𝑆𝑉−𝐸𝑑𝑇−𝜆−𝜆𝑠 15 +12+ 2 (3.3) 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝐼𝑛𝑣𝑖𝑒𝑟𝑛𝑜: 𝑇𝑂=𝑇𝐿𝐸+2=𝑇𝑆𝑉−𝐸𝑑𝑇−𝜆−𝜆𝑠 15 +12+1 (3.4) 𝐸𝑑𝑇=3.82·(0.000075+0.001868·𝑐𝑜𝑠𝐵−0.032077·𝑠𝑖𝑛𝐵−0.014615·𝑐𝑜𝑠2𝐵 −0.04089·𝑠𝑖𝑛2𝐵) (3.5) 29 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico 𝐵=(𝑛−1)·360 365 (3.6) ·La ecuación del tiempo (Edt) mostrada arriba representa la diferencia existente entre el día solar medio y el día solar verdadero (tiempo entre dos pasos consecutivos del sol por el meridiano del lugar). Esa diferencia es variable debido a la excentricidad de la órbita terrestre y a la constancia de la velocidad areolar (2ª Ley de Kepler). La ecuación mostrada representa la aproximación de Spencer (1971) con un error máximo de 2.333 minutos. Tras estas definiciones se procede al detalle de las distintas coodenadas usadas para representar la localización de un punto en la esfera terrestre y la posición relativa del Sol en un momento dado con respecto a este punto. Para ello se definen tres grupos de coordenadas: Coordenadas Geográficas Estas coordenadas son usadas para definir la posición de un punto sobre la Tierra, de forma que esta se encunetra dividida por líneas imaginarias que unen los polos y líneas paralelas al ecuador, como si de una cuadrícula se tratase. • Latitud: (ϕ) Es distancia angular o arco, medida en grados sobre un meridiano, entre dicho lugar y el Ecuador, que es la línea que se toma como origen de latitudes. Se mide en grados, minutos y segundos. Varía de 0º a 90º y puede ser: - Norte o positiva, si el lugar se encuentra por encima del Ecuador: ϕ > 0 - Sur o negativa, si el lugar se encuentra por debajo del Ecuador: ϕ < 0 • Longitud (λ) Es la distancia angular o arco, medida en grados sobre el Ecuador, entre el meridiano del lugar y el meridiano de origen o de Greenwich. Se mide en grados, minutos y segundos. Varía de 0º a 180º y puede ser: - Este o positiva, si el lugar se encuentra a la derecha del meridiano origen: λ> 0 - Oeste o negativa, si el lugar se encuentra a la izquierda del meridiano origen: λ < 0 Modelo Matemático Sol-Captador 30 Coordenadas celestes horarias Estas coordenadas se usan para definir la posición de la tierra • Declinación: Ángulo que forma la línea que une el centro de la Tierra y el centro del sol con el plano del ecuador celeste. Varía en función del día del año (n) y su rango de variación es -23.45 < δ <23.45 Se calcula mediante la ecuación de Cooper 𝛿=23.45·sin(360·284+𝑛 365 ) (3.7) • Ángulo Horario: Desplazamiento angular del sol al esto o al oeste en relación al meridiano local, debido a la rotación de la tierra en torno a su eje a una velocidad de 15 / hora. (por la mañana es negativo, por la tarde positivo). Se calcula a partir de la hora solar (TSV) 𝜔=𝑇𝑆𝑉·15 (3.8) Figura 18. Coordenadas terrestres geométricas 31 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico • Ángulo azimutal de la superficie receptora: Desviación de la proyección de la normal a la superficie sobre el plano horizontal frente al meridiano local; cero al sur, este negativo, oeste positivo. Coordenadas celestes horizontales • Altura solar: Ángulo entre la horizontal y la dirección de la radiación solar directa. Es el complemtentario del ángulo cenital del sol (ángulo entre la vertical y la dirección de la radiación solar directa, coincidente con el ángulo de incidencia en una superficie horizontal) 𝛼=90−𝜃𝑧 (3.9) cos(𝜃𝑧)=𝑠𝑒𝑛(𝛿)·𝑠𝑒𝑛(𝜙)+cos(𝜙)·cos(𝛿)·cos(𝜔) (3.10) • Azimut solar: Desviación de la proyección de la radiación solar directa sobre el plano horizontal frente al meridiano local. El criterio de signos es similar al usado con el ángulo azimutal de la superficie receptora. La posición del Sol queda determinada por el ángulo cenital (o la altura Figura 19. Coordenadas celestes horarias Figura 20. Coordenadas celestes horizontales Modelo Matemático Sol-Captador 32 solar) y el azimut. 𝑠𝑒𝑛(𝜓)=𝑠𝑒𝑛(𝜔)·cos(𝛿) 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑧) (3.11) Conocidos estos parámetros y dada una superficie con una orientación determinada colocada en un lugar y momento específico es posible determinar su posición exacta y la posición relativa del Sol con respecto a ella, tal y como muestra la Figura 21: Tras esta introducción pasamos al análisis que dará lugar al modelo simplificado Modelo teórico simplificado 3.2.1 Pérdidas ópticas Desde que la radiación solar pasa a través del plano de apertura del concentrador, hasta que es absorbida en el tubo receptor, se producen una serie de pérdidas. Estas pérdidas se deben a que el espejo concentrador no es un reflector perfecto ni tiene una forma geométrica perfecta, ni la cubierta transparente deja pasar toda la radiación solar a su través, ni la superficie selectiva es un absorbedor perfecto. Estas pérdidas se conocen con el nombre de pérdidas ópticas del colector cilindro parabólico y pueden llegar a ser muy importantes. Eficiencia Óptica 𝜂𝑜=𝜌·𝜏·𝛼·𝛾 (3.12) Siendo: Figura 21. Posición relativa Sol-Captador en función de parámetros geométricos 33 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico • Reflectividad del espejo (𝜌): Parámetro que indica qué parte de la radiación incidente en dicha superficie es reflejada, suponiendo que está limpia. Sus valores típicos rondan el 90%, pero van disminuyendo progresivamente a medida que aumenta la suciedad o su deterioro con los años. • Transmisividad de la cubierta de vidrio (𝜏) : Relación entre la radiación que atraviesa la cubierta que envuelve al tubo absorbente, y la radiación total concentrada en dicha cubierta. La misión de este elemento es disminuir las pérdidas térmicas convectivas, sin embargo, una fracción de la luz solar reflejada por los espejos y que alcanza la cubierta no consigue llegar hasta el tubo absorbente. Sus valores típicos rondan el 90/95% • Absortividad del tubo absorbente (𝛼): Fracción de la radiación que llega a la superficie selectiva que es absorbida. Sus valores típicos al igual que la transmisividad rondan el 90/95% • Factor de interceptación (𝛾): Existen pérdidas no recogidas por los anteriores parámetros, como las imperfecciones de la superficie que hace que distintos rayos reflejados no lleguen al tubo absorbente, errores de posicionamiento y alineación entre reflector y receptor, errores de precisión, etc. Todas estas pérdidas están modeladas por este parámetro, que suele adoptar valores máximos en torno a 0.95. Esta es la definición de eficiencia óptica pico, pues en la realidad los parámetros definidos se verán modificados por el ángulo de incidencia de la radiación directa. 3.2.2 Ángulo de incidencia El ángulo de incidencia (ϴ) se define como el ángulo formado entre el vector solar incidente en el plano de la superficie concentradora y el vector normal a dicho plano de apertura del concentrador. Este ángulo gana importancia en la tecnología cilindroparabólica pues a diferencia de los demás colectores de concentración, el sistema de seguimiento de las parábolas tiene un único grado de libertad. De esta forma solo puede colocar al colector de forma que el vector solar y el vector normal al plano de apertura del concentrador estén contenidos en el mismo plano. 2 Figura 22. Parámetros influyentes en la eficiencia óptica del sistema cilindro parabólico Modelo Matemático Sol-Captador 34 Es de gran importancia pues limita la cantidad de radiación solar que resulta aprovechable por el colector y el área de apertura útil del concentrador, ya que influye en las pérdidas geométricas como se verá en el siguiente apartado. De esta forma se determina que el cálculo del ángulo de incidencia resulta imprescindible si se desea conocer el comportamiento térmico de un colector cilindro parabólico. El cálculo concreto se realiza mediante un análisis trigonométrico que se sale de los objetivos de este proyecto, y por tanto se colocarán únicamente las ecuaciones finales en función de la orientación del eje de giro (Rabl, 1985). • Colector con eje de giro orientado este-oeste 𝜃=𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠(√1+cos2𝛿 (cos2𝜔−1)) (3.13) • Colector con eje de giro orientado norte-sur 𝜃=𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠(cos𝛿∗√(cos𝜙·cos𝜔+tan𝛿·sin𝜙)2) (3.14) 3.2.3 Pérdidas Geométricas Las pérdidas geométricas, de menor importancia, son la medida de la disminución efectiva debido a efectos de incidencia anormal, como bloqueos, sombras y pérdidas de radiación reflejada que no alcanza el receptor. El parámetro que modela estas pérdidas es el factor geométrico Af que se define como la relación entre el área sombreada y el área de apertura total. El área sombreada se divide en dos, en función de la causa y la zona sombreada: • End effect. Algunos rayos reflejados en el extremo del concentrador no alcanzan el receptor. El área perdida Ae viene dada por la siguiente expresión: 𝐴𝑒=𝑓·𝑊𝑎·tan(𝜃)·(1+ 𝑊𝑎2 48·𝑓2) (3.15) • Placas opacas. Usadas al final de los colectores para evitar una concentración no deseada o peligrosa fuera del receptor. Estas placas resultan en bloqueos o sombreado de una parte del reflector. El área perdida Ab viene dada por la siguiente expresión: Figura 23. Ángulo de incidencia 35 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico 𝐴𝑏=2 3·𝑊𝑎·ℎ𝑝·tan(𝜃) (3.16) El área sombreada total es la suma de estas dos anteriores. 𝐴𝑙=2 3·𝑊𝑎·ℎ𝑝+𝑓·𝑊𝑎·(1+ 𝑊𝑎2 48·𝑓2) (3.17) Con · hp: altura de la parábola. En la ecuación anterior se ha suprimido el término tan (ϴ) que es común en las ecuaciones tal y tal. Esto se suele realizar para incluir el factor geométrico en la eficiencia óptica de la siguiente forma: 𝜂𝑜= 𝜌·𝜏· 𝛼 ·𝛾· [(1 − 𝐴𝑓·tan(𝜃)·cos(𝜃)] (3.18) Figura 24. Área sombreada debido a pérdidas geométricas Modelo matemático detallado de balance de energía 42 D3 = diámetro exterior del tubo absorbedor (m) • Convección en la corona circular La convección depende de la presión de la corona anular entre cilindros. Para bajas presiones (≤ 1 torr), el mecanismo de transferencia de calor es conducción molecular. Para presiones altas (≥ 1torr) el mecanismo se llama convección libre. Para el colector que se va a modelar supondremos que en la corona se ha hecho el vacío, para mejorar el aislamiento, de forma que la transferencia de calor que tiene lugar es una convección molecular libre (Ratzel et al. 1979) 𝑄3−4,𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ3·𝐷3 ·𝜋·(𝑇3−𝑇4) (4.13) Con ℎ3=𝑘𝑠𝑡𝑑 𝐷3 2·ln(·𝐷4𝐷3) ⁄+𝑏·λ·(𝐷4𝐷3 ⁄+1) (4.14) 𝑏=(2−𝑎)·(9𝛾−5) 2·𝑎·(𝛾+1) (4.15) 𝜆=2.331𝐸(−20)·(𝑇34+273.15) 𝑃𝑎·𝛿2 (4.16) Donde, D3 = diámetro externo del tubo absorbedor (m) D4 = diámetro interno del vidrio envolvente (m) h3 = Coeficiente de convección a la temperatura del gas T34 (W/m-K) T3 = Temperatura de la superficie externa del tubo (ºC) T4 = Temperatura de la superficie interna del vidrio envolvente (ºC) kstd = coeficiente de conducción térmico del gas que atraviesa la corona circular en condiciones de presión y temperatura estándar (W/m-K) b =coeficiente de interacción λ = camino libre medio entre colisiones de una molécula (cm) a = coeficiente de alojamiento γ = ratio de calor especifico del gas que circula por la corona T34 = Temperatura media (T3+ T4)/2 (ºC) Pa = Presión del gas (mmHg) δ = diámetro molecular del gas (cm) Esta correlación es válida para un número de Rayleigh RaD4 < (D4 / (D4 –D3))4, pero sobreestima ligeramente la transferencia de calor para presiones muy pequeñas (≤ 0.0001 torr). El diámetro molecular de los gases, δ, se muestra en la tabla 4.3 para los gases de más uso. En la tabla también se comparan los coeficientes de convección (h3) y otros parámetros que son usados en el cálculo para cada uno de los tres gases que hemos incluido en este modelo. 43 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Gas kstd [W/m-K] b λ [cm] γ δ [cm] h3 [W/m2-K] Aire 0.02551 1.571 88.67 1.39 3.53E-8 0.0001115 Hidrógeno 0.1769 1.581 191.8 1.398 2.4E-8 0.0003551 Argón 0.01777 1.886 76.51 1.677 3.8E-8 0.00007499 T1m = 300 oC, Radiación solar= 940 W/m2 Tabla 6: Propiedades de los gases que aparecen en la corona circular El gas que se utiliza en la corona circular para nuestro proyecto será Aire por su simplicidad y menor coste, a pesar de que en los modelos comerciales • Radiación de la superficie exterior del tubo absorbente al interior de la cubierta de vidrio La radiación ocurre por la diferencia de temperaturas entre la cara externa del absorbedor y la cara interna del vidrio envolvente. La transferencia de calor por radiación se calcula asumiendo que el vidrio es opaco a la radiación infrarroja y actúa como cuerpo negro (ρ=𝛼). El calor por radiación entre el absorbedor y el vidrio envolvente se puede estimar con la siguiente ecuación [Incropera y DeWitt 1990]: 𝑞34𝑟𝑎𝑑 =𝜎·𝜋·𝐷3·(𝑇34−𝑇44) (1 Ɛ3+(1−Ɛ4)·𝐷3 Ɛ4·𝐷4) (4.17) Donde, σ = constante Stefan-Boltzmann (W/m2-K4) T3 = Temperatura de la superficie externa del tubo (oC) T4 = Temperatura de la superficie interna del vidrio envolvente (oC) D3 = diámetro externo del tubo absorbedor (m) D4 = diámetro interno del vidrio envolvente (m) ε3 = emisividad del recubrimiento selectivo ε4 = emisividad del vidrio La ecuación anterior se obtiene a partir de las siguientes hipótesis. Entre el absorbedor y el vidrio tenemos vacío, las superficies son cuerpos negros, la irradiación y reflexión son difusas, los cilindros son concéntricos e isotérmicos. También, se asume que el vidrio envolvente es opaco a la radiación infrarroja. Por otro lado, no todas estas hipótesis son completamente precisas ya que, por ejemplo, ni el vidrio ni el recubrimiento selectivo son cuerpos negros, tampoco el vidrio envolvente es completamente opaco al espectro de radiación térmica. Sin embargo, los errores asociados a estas hipótesis son relativamente pequeños. • Conducción a través del vidrio envolvente La transferencia de calor por conducción a través del vidrio envolvente usa la misma ecuación que la de conducción a través de la pared del absorbedor descrita en el punto 2. Debido al tratamiento anti reflectante en las superficies interna y externa de éste se asume que no hay que introducir ninguna resistencia térmica en la ecuación y que no hay ningún efecto en la emisividad del gas. Esta hipótesis debería ser bastante precisa, ya que el tratamiento es un ataque térmico que no añade ningún elemento a la superficie del vidrio. Como en el caso del absorbedor, la distribución de temperatura se supone lineal y el coeficiente de conducción se supone constante con valor de 1.04 (Vidrio PyrexⓇ) [Touloukian y DeWitt 1972]. Modelo matemático detallado de balance de energía 44 𝑞45𝑐𝑜𝑛𝑑 = 2·𝑘𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 ·𝜋·(𝑇4−𝑇5) ln (𝐷5𝐷4) ⁄ (4.18) Sonde, D5 = Diámetro externo del tubo (m) D4 = Diámetro interno del tubo (m) T5 = Temperatura de la superficie externa del vidrio (oC) T4 = Temperatura de la superficie interna del vidrio (oC) Kvidri = conductividad térmica del vidrio evaluada a la temperaturaT45 = (T5+T4) /2 (W/m-K) • Convección del vidrio envolvente a la atmósfera La convección será forzada o natural, dependiendo de si hay viento La transferencia de calor por convección desde el vidrio a la atmósfera conlleva las pérdidas más grandes de calor, especialmente si hay viento. Siguiendo la ley de Newton de enfriamiento: 𝑞56𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ5·𝐷5·𝜋·(𝑇5−𝑇6) (4.19) Con ℎ56 = 𝑁𝑢𝐷5·𝑘56 𝐷5 (4.20) Donde, h5 = coeficiente de transferencia de calor por convección del aire para temperatura T56 (T5+ T6) /2 (W/m2-K) D5 = Diámetro interno del tubo (m) T5 = Temperatura de la superficie externa del vidro (ºC) T6 = Temperatura ambiente (ºC) NuD5 = Número adimensional Nusselt basado en D5 k56 = conductividad térmica del aire evaluada a la temperaturaT56 = (T5+T6) /2 (W/m-K) El número de Nusselt depende de si la convección es forzada (con viento) o natural (sin viento). De nuevo el cálculo del coeficiente convectivo será llevado a cabo mediante las correlaciones de EES. Con el mismo objetivo que antes se detallan a continuación las ecuaciones para cada caso • Caso sin viento Si no hay viento, la convección desde el vidrio al medio será natural. Para este caso, en la ecuación de q56conv el número de Nusselt se estimará por la correlación desarrollada por Churchill y Chu: 𝑁𝑢𝐷5={0.60+0.387·𝑅𝑎𝐷51/6 [1+(0.559 𝑃𝑟56 )9 16]8/27}2 (4.21) 𝑅𝑎𝐷5=𝑔·𝛽·(𝑇5−𝑇6)·𝐷5 3 𝛼56·𝜈56 (4.22) 45 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico 𝛽= 1 𝑇56 (4.23) 𝑃𝑟56 =𝜈56 𝛼56 (4.24) Pr56 = número Pradtl para la temperatura T56 RaD5 = Número de Rayleigh evaluado para el diámetro D5 β = coeficiente de expansión térmica volumétrica (1/K) T56 = Temperatura media (T5+ T6) /2 (oC) g = constante gravitatoria (9.81) (m/s2) α56 = coeficiente de difusión del aire a una temperatura T56 (m2/s) ν56 = coefiEsta correlación es válida para 105 < RaDo < 1012, y asume que es un cilindro horizontal isotérmico a lo largo. Además, todas las propiedades del fluido son calculadas a la temperatura de película (T5 + T6) /2. • Caso con viento Si hay viento la transferencia de calor por convección desde el vidrio envolvente al medio ambiente será una convección forzada. El número de Nusselt, en este caso, se estima con la correlación de convección forzada externa con un flujo térmico normal a un cilindro isotérmico [Incropera y DeWitt 1990]. 𝑁𝑢𝐷5=𝐶·𝑅𝑒𝐷5𝑚·𝑃𝑟6𝑛·(𝑃𝑟6 𝑃𝑟5)1/4 (4.25) Con, ReD C m 1-40 0.75 0.4 40-1000 0.51 0.5 1000-200000 0.26 0.6 200000-1000000 0.076 0.7 Tabla 7. Valores de C y m para distintos números de Reynolds Y n=0.37, para Pr≤10 n=0.36, para Pr>10 Esta correlación es válida para 0.7 < Pr6 < 500, y 1 < ReD5 < 106. Todas las propiedades de los fluidos son evaluadas a temperatura atmosférica, T6, excepto Pr5, el cual es evaluado a la temperatura de la superficie externa del vidrio envolvente. Modelo matemático detallado de balance de energía 46 • Radiación de la corona de vidrio al exterior La radiación solar útil se trata en términos de absorción. Por tanto, la transferencia de calor por radiación entre el vidrio envolvente y el “cielo”, discutido aquí, es causada por la diferencia de temperaturas entre éstos. Para hacer una aproximación, se asume que el vidrio es un cuerpo gris convexo dentro de un gran cuerpo negro que es el cielo. La transferencia de radiación neta entre el vidrio y el cielo se calcula [Incropera y DeWitt 1990]: 𝑞57𝑟𝑎𝑑 =𝜎·𝜋·𝐷5·Ɛ5·(𝑇54−𝑇74) (4.26) Donde, σ = Stefan-Boltzmann constant (W/m2-K4) T5 = Temperatura de la superficie externa del vidrio (oC) T7 = Temperatura del cielo (oC) D5 = diámetro externo del vidrio envolvente (m) ε5 = emisividad de la cara externa del vidrio envolvente El cielo, especialmente durante las horas de menos claridad no actúa como cuerpo negro; sin embargo, es una práctica común modelarlo como tal y usar una efectividad para compensar el error al que lleva la hipótesis. Duffy y Beckham (1990) afirmaron que “la temperatura del cielo efectiva tiene en cuenta el hecho de que la atmósfera no tiene una temperatura uniforme y que la atmósfera radia solo en ciertas bandas de longitud de onda. Además, la atmósfera es transparente para la región de longitud de onda entre 8 y 14 μm, pero fuera de este rango la atmósfera tiene bandas de absorción que cubren todo el espectro infrarrojo. Varias propuestas se han llevado a cabo para relacionar una temperatura efectiva con un día de cielo claro bajo medidas de datos meteorológicos, sin embargo, para simplificar el modelo, se toma como temperatura aproximada aquella que sea 8 grados menos que la temperatura ambiente. • Absorción de la irradiación solar Las pérdidas ópticas y la absorción solardada la irradiación normal directa solar, ángulo solar, las propiedades ópticas de los espejos cilindro-parabólicos y los componentes del absorbedores muy difícil de modelar de manera precisa con un conjunto de ecuaciones que se puedan resolver con un programa de software como EES. Debido a esto, los términos de eficiencia óptica se estiman y se combinan para formar una eficiencia óptica efectiva, que a su vez se utiliza para determinar la pérdida óptica y los términos de absorción solar. • Propiedades ópticas Las propiedades ópticas utilizadas en el modelo del tubo absorbedor se obtienen a partir de una combinación de fuentes. Algunas se determinaron mediante un modelo implantado en la planta SEGS completado, más tarde, por NREL (National Renewable Energy Laboratory). Otros fueron determinados por las pruebas realizadas por SNL (Sandia National Laboratories), y Solel Solar Systems Ltd. de Israel – uno de los principales fabricantes de tubos absorbedores. Los términos de la Tabla 8 son usados para estimar la eficiencia óptica. La tabla se generó a partir de datos publicados en un informe de NREL [Price et al. 2002], que a su vez se basa en las pruebas de campo [Dudley et al. 1994], y el modelado implementado en el software. Los primeros tres términos, ε'1, ε'2 y ε'3, y el último término, ε'6, son estrictamente estimados. El coeficiente de reflexión de un espejo limpio ρcl es un valor conocido, y los dos términos referidos al efecto de la suciedad son aproximaciones ε'4 y ε'5 recomendadas por Duffie y Beckman [1991]. Los datos de la tabla son válidos únicamente para la irradiación solar incidente normal a la apertura del colector. Un término modificador del ángulo de incidencia se añade a causa de que existen pérdidas debido a la aproximación del ángulo de incidencia que incluye sombras al final del tubo, cambios en la reflexión y refracción, y los efectos del ángulo de incidencia en el recubrimiento selectivo. 47 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico ε'1 = Sombras sobre el tubo 0.974 ε'2 = Coeficiente de pérdidas por grietas 0.994 ε'3 = Coeficiente de pérdidas geométricas 0.98 ρcl = Reflectancia de un espejo limpio 0.935 ε'4 = Suciedad en los espejos Refletividad/ ρcl ε'5 = Suciedad en el tubo (1+ ε'4) /2 ε'6 = Término de error 0.96 * reflectividad es una entrada al modelo definida por el usuario (valores entre 0.88 y 0.93) Tabla 8 Términos para estimar la eficiencia óptica En la tabla 8, hay términos definidos para los efectos geométricos del colector (sombreado, seguimiento, alineación), los efectos de transmitancia sobre el vidrio envolvente y el espejo (reflectancia del espejo y efecto de la suciedad), y un término de error por las diferencias inexplicables que puede haber entre datos obtenidos de una planta real y los datos obtenidos del modelo. Continuas pruebas se siguen llevando a cabo para perfeccionar todos estos valores y llegar a un mejor entendimiento de las propiedades ópticas de los tubos absorbedores. Otro término, modificador del ángulo de incidencia, es necesario para los casos cuando la irradiación solar no es normal a la apertura del colector. Es una función del ángulo de incidencia solar normal a la abertura del colector. La ecuación se determinó a partir de pruebas en un colector llevado a cabo en SNL [Dudley et al. 1994]. 𝐾=cos(𝜃)+0.000884·𝜃−0.00005369·𝜃2 (4.27) Otras propiedades ópticas son el coeficiente de absorción, coeficiente de emisividad y coeficiente de transmisividad; así como la absortancia y emisividad del recubrimiento selectivo. Absortancia y emisividad son constantes para el vidrio (independientemente de la temperatura; α = 0.02, ε = 0.86). La transmitancia del recubrimiento selectivo (ver Tabla 9) depende del tipo de material de dicho recubrimiento. Ambas transmitancias son constantes y la emisividad del recubrimiento depende de la temperatura de éste. Modelo matemático detallado de balance de energía 48 Recubrimiento selectivo Tranmitancia del vidrio Absortancia del recubrimiento Emisividad del recubrimiento 100ºC 400ºC Luz Black Chrome 0.935 0.94 0.11 0.27 Luz Cermet 0.935 0.92 0.06 0.15 Solel UVAC Cermet a 0.965 0.96 0.07 0.13 Solel UVAC Cermet b 0.965 0.95 0.08 0.15 Solel UVAC Cermet avg 0.965 0.955 0.076 0.14 Solel UVAC Cermet Proposed a 0.97 0.98 0.04 0.10 Solel UVAC Cermet Proposed b 0.97 0.97 0.02 0.07 Tabla 9. Comparativa de propiedades entre distintos recubrimientos selectivos • Absorción de irradiación solar en el vidrio envolvente La absorción solar en la envoltura de vidrio es tratada como un flujo de calor para simplificar el modelo. La absorción solar sobre el cristal es un fenómeno de generación de calor y es una función del espesor del vidrio. Esta suposición introduce un error insignificante, ya que el coeficiente de absorción solar es pequeño para el vidrio, 0.02, y el vidrio es relativamente delgado, 3 mm. Además, se estima una eficiencia óptica para calcular la absorción solar. Dicho esto, la ecuación para la absorción solar en la envoltura de vidrio es la siguiente: 𝑄5𝑆𝑜𝑙𝐴𝑏𝑠 =𝑄𝑖·𝜂𝑒𝑛𝑣·𝛼𝑒𝑛𝑣 (4.28) Con 𝜂𝑒𝑛𝑣 =𝜀1 ′·𝜀2 ′·𝜀3 ′·𝜀4 ′·𝜀5 ′·𝜀6 ′·𝜌𝑐𝑙 ·𝐾 (4.29) Donde, Qi = radiación solar por longitud de receptor (W/m) ηenv = eficiencia óptica efectiva del vidrio envolvente αenv = absortancia del vidrio (PyrexⓇ) K = modificador del ángulo de incidencia (definido en la ecuación 4.27) Todos los términos en la ecuación 35, a excepción de K, son de la Tabla 4.4. El término radiación solar (Qi) en la ecuación 34 se determina multiplicando la irradiación solar directa normal por el área de la superficie reflectiva normal proyectada del colector (área de abertura) y dividiéndola por la longitud del receptor. Todos los términos en ambas ecuaciones se suponen que son independientes de la temperatura. 49 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico • Absorción de la irradiación solar en el absorbedor La energía solar absorbida por el absorbedor se produce muy cerca de la superficie; por lo tanto, se trata como un flujo de calor La ecuación para la absorción solar en el absorbedor es la siguiente: 𝑄3𝑆𝑜𝑙𝐴𝑏𝑠 =𝑄𝑖𝜂𝑎𝑏𝑠𝛼𝑎𝑏𝑠 (4.30) Con 𝜂𝑎𝑏𝑠 =𝜂𝑒𝑛𝑣𝜏𝑒𝑛𝑣 (4.31) Siendo ηabs = eficiencia óptica efectiva del tubo metálico αabs = absortancia del tubo metálico τenv = transmitancia del vidrio envolvente En la ecuación 4.31, ηenv es el mismo valor que se muestra en el punto anterior. Una vez más, todos los términos en ambas ecuaciones se suponen que son independientes de la temperatura. • Pérdida de calor a través de los puntos de apoyo de la estructura soporte Los tubos absorbedores están en la línea focal del colector y para ello necesitan de una estructura que los mantenga fijos en esa línea, con un apoyo cada cuatro metros de longitud de éste y otros dos en los extremos del tubo. Las pérdidas a través de estos puntos de apoyo se aproximan tratándolos como una aleta infinita con su base a una temperatura de 10 grados menor que la de la superficie exterior absorbedor T3 en el punto donde está fijado el soporte. Las pérdidas de calor a través de estos apoyos se estiman con la siguiente ecuación [Incropera y DeWitt 1990]. 𝑞󰇗𝑐𝑜𝑛𝑑,𝑏𝑟𝑎𝑐𝑘𝑒𝑡 ′=√ℎ 𝑏·𝑃𝑏·𝑘𝑏·𝐴𝑐𝑠,𝑏 ·(𝑇𝑏𝑎𝑠𝑒 −𝑇6)/𝐿𝑡𝑢𝑏𝑜 (4.32) Donde hb = coeficiente de convección medio del apoyo (W/ m2-K) Pb = perímetro del apoyo (m) kb = coeficiente de conducción (W/m-K) Acs, b = mínima sección transversal del apoyo (m2) Tbase = temperatura de la base del apoyo (ºC) Ltubo = longitud del receptor (m) El perímetro del soporte Pb en la ecuación 38 es el perímetro de los tubos de apoyo cuyo valor es 0.2032 m, que van desde la fijación del soporte a la estructura del colector. El área Acs, b es el área de sección transversal de las dos lengüetas de conexión, 0.0254 m x 0.003175m (1.613E-4 m2), de los tubos para la fijación del absorbedor. El coeficiente de conducción (kb) para el soporte de apoyo es una constante igual a 48,0 W/m-K (acero al carbono a 600 K). El coeficiente de película hb en la ecuación 4.32 depende de la velocidad del viento. Si no hay viento (≤ 0,1 m/s), el coeficiente de película se estima a partir de las correlaciones de flujo externo de convección natural. Si hay viento (> 0,1 m / s), el coeficiente de película se calcula con la correlación de convección forzada. Para ambos casos, "2 pulgadas= 0.0508m" se utiliza como el diámetro efectivo de los soportes de apoyo y la temperatura media constante del soporte se estima como (Tbase+T6) /3 (la temperatura de base del apoyo más la temperatura ambiente dividido por tres). También, después de sacar datos experimentales de las pruebas realizadas en una planta real, el coeficiente de película estaba dentro de los valores esperados, 2-25 W/m2-K para la convección libre y 25-250 W/m2-K para convección forzada. Modelo matemático detallado de balance de energía 50 Una vez caracterizados todos los flujos de calor el sistema de ecuaciones formado por estos y los balances queda definido. Se procede por tanto a la definción de los rendimientos - Rendimiento global 𝜂=𝑄1−2,𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑖 (4.33) - Rendimiento óptico efectivo 𝜂𝑜𝑝𝑡𝑖𝑐𝑜 =𝜂𝑎𝑏𝑠 ·𝛼𝑎𝑏𝑠 +𝜂𝑒𝑛𝑣 ·𝛼𝑒𝑛𝑣 (4.34) - Rendimiento del absorbedor 𝜂=𝑄1−2,𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑖·𝜂𝑎𝑏𝑠 (4.35) 51 5 ANÁLISIS DE MODELO DETALLADO En este punto se detallará la solución del sistema planteado en el apartado anterior y sus múltiples variaciones de cara a obtener unas conclusiones sobre el funcionamiento del sistema y su variación ante la modificación de distintos parámetros. Para el cálculo se ha utilizado EES (Engineering Ecuation Solver). Entre sus funciones, además de resolver el sistema de ecuaciones, se encuentra el cálculo de los coeficientes convectivos (h) a partir de correlaciones internas y el aporte de las propiedades térmodinámicas del aire y el fluido térmico Therminol_VP1. Solución general del caso base Se comienza por presenter el modelo de ensayo o caso base en el que se detallan los datos de partida y las ecuaciones que caracterizan al sistema. Este modeo está dividido en secciones, en primer lugar, de datos de entrada de los distintos componentes del sistema (geometría solar y del captador, propiedades del fluido térmico, del fluido de la corona circular, del tubo absorbedor, de la cubierta de vidrio y del aire exterior), en segundo lugar, los balances de energía, y por último la caracterización mediante ecuaciones de transferencia de calor de cada uno de los flujos que aparecen en dicho balance. Se ha de mencionar que ciertas líneas del modelo (las que comienzan con Call) representan llamadas a funciones internas para el cálculo de coeficientes convectivos de transferencia, que se encuentran recogidas en la base de datos de EES. Además, a la hora de calcular las propiedades del fluido térmico se ha usado la base de datos sobre fluidos calorportadores que da EES escogiendo en nuestro caso el Therminol_VP1. El modelo tras la simulación bajo esas condiciones presenta un rendimiento del 87,93% en el absorbedor, siendo el rendimiento global un 45,6%. La lista de ecuaciones se muestra en el Anexo I. Obtención de modelo simplificado Tras solucionar el caso de ensayo se procede a la obtención de las curvas características de funcionamiento del sistema en diferentes condiciones de operación. Para ello se realiza una parametrización de los resultados obtenidos en un rango de variación de las variables características. Las condiciones de operación están referidas a la temperatura de entrada del fluido térmico y las condiciones ambientales (Temperatura e Irradiancia). En el caso de ensayo se ha partido del siguiente estado: - Temperatura de entrada del fluido térmico 290ºC - Temperatura ambiente 25ºC - Irradiancia directa 1000 W/m2 Para la obtención de las curvas se han simulado distintos puntos de funcionamiento combinando distintas situaciones ambientales con puntos de operación (temperatura de entrada del fluido). La variación de parámetros contemplada es la siguiente: - Temperatura de entrada del fluido térmico entre 90ºC y 290ºC con un salto de 10ºC - Temperatura ambiente entre 10ºC y 50ºC con un salto de 5ºC - Irradiancia solar entre 100 W/m2 y 1000 W/m2 con un salto de 50 W/m2 comparativa de modelos 58 La irradiación presenta un error relativo medio del 0,41%, acorde con lo esperado. Temperatura ambiente Para la tempertura ambiente la variación tiene un salto de 5 de 5 a 50 ºC, por lo que se obtienen 10 puntos. Al igual que con la radiación se puede deducir que el error cometido será previsiblemente bajo. En las gráficas 10, 11 y12 se puede observar la simulitud entre los modelos. En este caso el valor medio de error relativo obtenido es para cada caso: - Rendimiento: 0,66% - Q útil: 0,67% - Tout: 0,28% Gráfica 10. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Temperatura ambiente Gráfica 11. Comparación de modelos en Temperatura de salida ante variación de Temperatura ambiente 75.0 77.0 79.0 81.0 83.0 85.0 87.0 89.0 91.0 510 15 20 25 30 35 40 45 50 η Tíemperatura ambiente (°C) Detallado Simplificado 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 T fludio out Irradiación (W/m^2) Detallado Simplificado 59 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Gráfica 12. Comparación de modelos en Calor útil ante variación de Temperatura ambiente La temperatura ambiente presenta un error relativo medio del 0,54%, acorde con lo esperado. Ángulo de incidencia A la hora de simular la variación del ángulo de incidencia se seleccionan días característicos. En este caso se han escogido 4 días (15 febrero, 15 nayo, 15 agosto, 15 noviembre) que representan la variación de la altura solar y la duración de los días en función de las 4 estaciones. Además, para cada día se contempla la variación de la hora desde las 10 de la mañana a las 6 de la tarde 2 en 2 horas, por lo que se obtienen 20 puntos. La diferencia entre las soluciones obtenidas entre modelos tendrá un valor más alto que en los casos anteriores, aún contemplando la corrección introducida con el modificador del ángulo de incidencia. Dicha corrección es notable de todas maneras siendo el error sin usarla un 8% mayor. En las gráficas 13, 14 y 15 se representa la comparativa de modelos. En este caso el valor medio de error relativo obtenido es para cada caso: - Rendimiento: 1,41% - Q útil: 1,42% - Tout: 0,37% Gráfica 13. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de ángulo de incidencia 200 700 1200 1700 2200 2700 3200 3700 Q útil Irradiación (W/m^2) Detallado Simplificado 75.0 77.0 79.0 81.0 83.0 85.0 87.0 89.0 91.0 η Ángulo de incidencia Detallado Simplificado comparativa de modelos 60 Gráfica 14. Comparación de modelos en Temperatura de salida ante variación de ángulo de incidencia Gráfica 15. Comparación de modelos en Calor útil ante variación de ángulo de incidencia El ángulo de incidencia presenta un error relativo medio del 1,07 %, y un máximo de 1,41. Este error es significativamente más alto al obtenido en las variables anteriores pero el efecto del modificador del ángulo de incidencia atenúa el efecto de la variación y lo corrige. De esta forma se reduce a los valores ya mostrados, que se encuentran dentro de los valores admisibles. Temperatura de entrada del fluido Para la temperatura de entrada del fluido se contempla una variación con un salto de 10 de 90 a 190 ºC, por lo que se obtienen 21 puntos. La diferencia entre las soluciones obtenidas entre modelos será en principio de una magnitud similar al resto de variables contempladas en la regresión. La diferencia en este caso es que la variación de Cp es mayor que en las anteriores por los que el error podría aumentar. En las gráficas 16, 17 y 18 se presenta la comparación entre modelos. 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 T fludio out Ángulo de incidencia Detallado Simplificado 200 700 1200 1700 2200 2700 3200 3700 Q útil Irradiación (W/m^2) Detallado Simplificado 61 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico En este caso el valor medio de error relativo obtenido es para cada caso: - Rendimiento: 0,93% - Q útil: 0,94% - Tout: 0,33% Gráfica 16. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Temperatura de entrada Gráfica 17. Comparación de modelos en Temperatura de salida ante variación de Temperatura de entrada 75.0 77.0 79.0 81.0 83.0 85.0 87.0 89.0 91.0 93.0 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 η T fludio in (°C) Simplificado Detallado 200 250 300 350 400 450 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 T fludio out T fludio in (°C) Detallado Simplificado comparativa de modelos 62 Gráfica 18. Comparación de modelos en Calor útil ante variación de Temperatura de entrada La temperatura de entrada del fluido presenta un error relativo medio del 0,73%, acorde con lo esperado. Velocidad del aire Para la velocidad del aire se simulan 8 casos con una variación de 3m/s entre ellos partiendo de 0.1 hasta 21.1 m/s. En este caso la diferencia entre ambos modelos podría ser notable, pero al ser pequeño el efecto de la variación de la velocidad del aire en las variables estudiadas el error tendrá un valor bajo aceptable, al igual que las anteriores. En las gráficas 19, 20 y 21 se representa la comparación de la solución en ambos casos. En este caso el valor medio de error relativo obtenido es para cada caso: - Rendimiento: 0,82% - Q útil: 0,83% - Tout: 0,33% Gráfica 19. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de Velocidad del aire 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 Q útil T fludio in (°C) Detallado Simplificado 88.0 88.2 88.4 88.6 88.8 89.0 89.2 89.4 89.6 0.1 3.1 6.1 9.1 12.1 15.1 18.1 21.1 η Velocidad del aire (m/s) Detallado Simplificado 63 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Gráfica 20. Comparación de modelos en Temperatura de salida ante variación de Velocidad del aire Gráfica 21. Comparación de modelos en Calor útil ante variación de Velocidad del aire La velocidad del aire presenta un error relativo medio del 0,66%, en concordancia con el resto. Caudal Para el caudal se contempla n valores inferiores al de referencia, un tercio, la mitad y dos tercios. Además, se contemplan cinco valores superiores más, el doble, el triple, el cuádruple y el quíntuple del caudal nominal, por lo que se obtienen 8 puntos, teniendo en cuenta el de referencia en la simulación. En este caso se incluyen los factores correctores de caudal que disminuyen el error cometido al usar el modelo simplificado, pero igualmente este será más notable debido a las grandes implicaciones de la variación del caudal en el modelo. En primer lugar, afecta al Calor específico en mayor proporción que la temperatura del fluido. Además, para valores bajos se obtendrán temperaturas muy altas que afectarán al funcionamiento del sistema En las gráficas 7, 8 y 9 se puede observar la similitud entre los modelos. 322 322.5 323 323.5 324 324.5 0.1 3.1 6.1 9.1 12.1 15.1 18.1 21.1 T fludio out Velocidad del aire (m/s) Detallado Simplificado 2320 2325 2330 2335 2340 2345 2350 2355 0.1 3.1 6.1 9.1 12.1 15.1 18.1 21.1 Q útil Velocidad del aire (m/s) Detallado Simplificado comparativa de modelos 64 En este caso el valor medio de error relativo obtenido es para cada caso: - Rendimiento: 3,33% - Q útil: 3,33% - Tout: 1,51% Gráfica 22. Comparación de modelos en rendimiento ante variación de caudal Gráfica 23. Comparación de modelos en Temperatura de salida ante variación de caudal 75.0 77.0 79.0 81.0 83.0 85.0 87.0 89.0 91.0 93.0 95.0 0.001 0.001 0.002 0.003 0.006 0.008 0.011 0.014 η Caudal (m3/s) Detallado Simplificado 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 0.001 0.001 0.002 0.003 0.006 0.008 0.011 0.014 T fludio out Caudal (m3/s) Detallado Simplificado 65 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Gráfica 24. Comparación de modelos en Calor útil ante variación de caudal El caudal presenta un error relativo medio del 2,77%, el más alto de todos los analizados hasta ahora y probablemente de todo el estudio. Esto se debe a que la precisión del modelo teórico falla a valores muy bajos y a que los factores de corrección son una aproximación. Calor específico Ara el calor específico se contempla la variación entre dos fluidos y por tanto habrá una variación de dos valores para observar el error cometido al usar en este caso agua. En cuanto al error cometido en este caso es difícil hacer una aproximación teniendo en cuenta que se ha variado el caudal volumétrico del agua de cara a que el caudal másico sea similar, y en total cercano a 2, 2 kg/s. Lo más posible es que se mantenga dentro del rango establecido por los casos anteriores, siendo el mínimo el de las variables contempladas en la regresión, y el máximo el de la variación de caudal. En este caso el valor medio de error relativo obtenido es para cada caso: - Rendimiento: 0,85% - Q útil: 0,88% - Tout: 0,904% La irradiación presenta un error relativo medio del 0,7%, dentro del rango que se había previsto. 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 0.001 0.001 0.002 0.003 0.006 0.008 0.011 0.014 Q útil Caudal (m3/s) Detallado Simplificado Conclusiones 66 7 CONCLUSIONES Este último apartado se dividirá en varios párrafos con relación a las distintas conclusiones sacadas a lo largo del trabajo a modo de síntesis que serán presentados tras un resumen del presente trabajo. Para empezar este trabajo se ha realizado una introducción sobre el uso y aplicación de la energía solar y sus distintos modelos de captación. A continuación, se presenta la tecnología cilindro parabólica, que será el objeto de estudio de este proyecto. Después de repasar la variedad de modelos para cada uno de los componentes del captador solar cilindro parabólico se procede al modelado del sistema. En primer lugar, se caracteriza la geometría solar y el modelo teórico Posteriormente se muestra el modelo matemático detallado que se resolverá para obtener el rango de soluciones que darán lugar al modelo simplificado. Para terminar, se realiza un análisis detallado de las soluciones junto con la obtención del modelo simplificado y el cálculo de ciertas correcciones en cuanto a variaciones que el modelo no contempla, como es el caso del caudal. Tras esto se realiza una comparativa del modelo teórico con el modelo simplificado en cuanto a los parámetros característicos del sistema para presentar el error relativo a la hora de usar el modelo simplificado. Una vez realizada la comparativa, en este momento se procede al desarrollo de las conclusiones. Tras el estudio de las propiedades de las distintas tecnologías de generación energética renovable se escoge las centrales térmicas de concentración, por su alta capacidad de generación, fiabilidad y asentamiento. En particular se estudian y comparan las distintas posibilidades y se escoge la tecnología cilindro parabólica una vez más por ser la más fiable en el mercado de opciones y por sus altos valores de rendimiento a media/alta temperatura. Llegados a este punto se comparan los materiales ópticos y de transmisión de calor, los fluidos térmicos y las condiciones ambientales para tratar de encontrar la ubicación y, sobre todo, la configuración óptima. De este estudio se obtiene la decisión de localizar el sistema en Sevilla, utilizar como fluido térmico el Therminol_VP1, una temperatura de uso entre 200 y 400 °C, con un caudal de 10 m3/h, tubo de acero y cubierta de vidrio Pyrex®. Todas basadas en sus propiedades. En primer lugar, grandes valores de radiación, y sobre todo buenas propiedades térmicas y ópticas de materiales y fluidos con un amplio rango de temperaturas de uso. Una vez seleccionado el sistema y simulado su funcionamiento en distintos casos se determinan las condiciones extremas de operación y se verifica el funcionamiento del sistema dentro de los parámetros admisibles. Posteriormente y tras haber sacado la regresión que representa el modelo simplificado se realiza su comparación con el modelo detallado ante la variación de los parámetros característicos del sistema y se calcula el error relativo entre ambos modelos. Al finalizar el estudio se puede determinar que el modelo simplificado resulta una aproximación bastante exacta pues se obtiene un error relativo medio genérico de 0,91%. Esto verifica la capacidad de usar el modelo simplificado en la mayoría de casos. Esta media es un resultado bastante positivo, aunque se observen picos que se salen de esta representación. En ciertos valores de variación de caudal se obtienen errores de hasta el 9%. Para otras variables más típicas como la temperatura de entrada del fluido se alcanzan errores del 2, 8%, o con la variación del ángulo de radiación en la que se alcanzan valores del 4,1%. Es necesario destacar que los valores máximos de error se dan en casos extremos de simulación, como caudales muy bajos, ángulos de radiación muy altos. 67 Comparación de modelos físicos de captadores cilindro-parabólico Extresol-1 España 50 Op. 2010 SenerTrough Flabeg RP3 Diphenyl Oxide Schott PTR70 Extresol-2 España 49.9 Op. 2012 SenerTrough Flabeg RP3 Diphenyl Oxide Solel UVAC Extresol-3 España 50 Op. 2012 SenerTrough Flabeg RP3 Diphenyl Oxide Solel UVAC Gansu Akesai China 50 Des - - - Molten salt - Genesis Solar US 250 Op. 2014 SenerTrough Flabeg RP3 Dowtherm A - Godawari India 50 Op. 2013 Skal- ET Flabeg RP3 Dowtherm A Schott PTR70 Gujarat India 28 Co 2014 Skal- ET Flabeg RP3 Diphenyl Oxide Schott PTR70 Gulang China 100 Des - - - - - Guzmán España 50 Op. 2012 SenerTrough Flabeg RP3 Dowtherm A Schott PTR70 Helioenergy 1 España 50 Op. 2011 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Helioenergy 2 España 50 Op. 2012 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Helios I España 50 Op. 2012 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Helios II España 50 Op. 2012 Abengoa Solar (ASTRO) - Xceltherm MK1 Schott PTR70 Holaniku US 2 CN 2009 SOp.oNova - Xceltherm 600 - Ibersol España 50 Op. 2009 Iberdrola Flabeg RP3 Dowtherm A Schott PTR70 Ilanga I Sudáfrica 100 Des 2020 SenerTrough - Thermal Oil - Ain Beni Mathar Marruecos 20 Op. 2012 Abengoa Solar (ASTRO) Rioglass Therminol Schott PTR70 Duba 1 Arabia Saudí 43 Co 2017 Ultimate Trough Flabeg RP3 Thermal Oil - Hassi R'mel Argelia 20 Op. 2011 Abengoa Solar (ASTRO) Rioglass Thermal Oil Schott PTR70 Kuraymat Egipto 20 Op. 2011 Skal- ET Flabeg RP3 Therminol Schott PTR70 Kathu Sudáfrica 100 Op. 2018 - - Thermal Oil - Kaxu Sudáfrica 100 Op. 2015 Abengoa Solar E2 Rioglass Thermal Oil Schott PTR70 KVK India 100 Co 2013 SenerTrough - Synthetic Oil - La Africana España 50 Op. 2012 SenerTrough - - - La dehesa España 49.9 Op. 2011 SAMCA- Trough Rioglass Diphenyl Oxide Schott PTR70 La Florida España 50 Op. 2010 SAMCA- Trough Rioglass Diphenyl Oxide Schott PTR70 La Risca España 50 Op. 2009 Acciona SGNX-2 Flabeg RP2 Diphenyl Oxide - Lebrija 1 España 50 Op. 2011 - - Therminol - Majadas España 50 Op. 2010 Acciona SGNX-2 - Diphenyl Oxide - Manchasol1 España 49.9 Op. 2011 SenerTrough Flabeg RP3 Diphenyl Oxide Schott PTR70 Manchasol2 España 50 Op. 2011 SenerTrough Flabeg RP3 Diphenyl Oxide Schott PTR70 Martin Next generation US 75 Op. 2010 Gossamer LAT1 - Dowtherm A Solel UVAC Megha Solar India 50 Op. 2014 Albiasa AT- 150 - Xceltherm MK1 Siemens UVAC 2010 Mojave US 280 Op. 2014 Abengoa Solar (ASTRO) Rioglass Therminol Schott PTR70 Moron España 50 Op. 2012 - - Thermal Oil - National Solar Termal Power Facility India 1 Op. 2012 Shrijee Structures Rioglass Therminol Schott PTR70 Nevada Solar One US 75 Op. 2007 Acciona SGNX-2 Flabeg RP3 Dowtherm A Schott/Solel NOOR I Marruecos 160 Op. 2015 SenerTrough Flabeg RP3 Dowtherm A - NOOR II Marruecos 200 Op. 2018 - - Thermal Oil - Olivenza 1 España 50 Op. 2012 Siemens SunField 6 Saint Gobain Thermal Oil Siemens UVAC 2010 Orellana España 50 Op. 2012 SenerTrough - Thermal Oil - Palma del Río I España 50 Op. 2011 Acciona SGNX-2 - Diphenyl Oxide - Palma del río II España 50 Op. 2010 Acciona SGNX-2 - Diphenyl Oxide - Rayspower Yumen China 50 Co - - - - - Saguaro Power US 1.16 CN 2006 Starnet LS-2 Flabeg RP3 Xceltherm 600 Schott PTR70 Shagaya Kuwait 50 Des 2017 - - - - Shams 1 Emiratos arabes 100 Op. 2013 Abengoa Solar (ASTRO) Flabeg RP3 Therminol Schott PTR70 Solaben 1 España 50 Op. 2013 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Solaben 2 España 50 Op. 2012 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Solaben 3 España 50 Op. 2012 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Solaben 6 España 50 Op. 2013 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Solacor 1 España 50 Op. 2012 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Solacor 2 España 50 Op. 2012 Abengoa Solar (ASTRO) - Thermal Oil Schott PTR70 Solana US 280 Op. 2013 Abengoa Solar E2 - Therminol VP1/Xcelterm MK1 - SEGS1 US 13.8 CN 1984 LS-1 - - - SEGS2 US 33 CN 1985 LS-1 - - - SEGS3 US 33 Op. 1985 LS-2 - Therminol Solel UVAC SEGS4 US 33 Op. 1989 LS-2 - Therminol Solel UVAC SEGS5 US 33 Op. 1989 LS-2 - Therminol Solel UVAC SEGS6 US 35 Op. 1989 LS-2 - Therminol Solel UVAC SEGS7 US 35 Op. 1989 LS-2 - Therminol Solel UVAC SEGS8 US 89 Op. 1989 LS-3 - Therminol Solel UVAC SEGS9 US 89 Op. 1990 LS-3 - Therminol Solel UVAC Solnova 1 España 50 Op. 2009 Abengoa Solar (ASTRO) Rioglass Thermal Oil Schott PTR70 Solnova 3 España 50 Op. 2009 Abengoa Solar (ASTRO) Rioglass Thermal Oil Schott PTR70 Solnova 4 España 50 Op. 2010 Abengoa Solar (ASTRO) Rioglass Thermal Oil Schott PTR70 Stillwater Geosolar Hybrid Plant US 2 Op. 2015 SkyTrhough ReflecTech Demineralised water - Termesol Valle 2 España 49.9 Op. 2011 SenerTrough - Diphenyl Oxide - Termosol 1 España 50 Op. 2013 SenerTrough Flabeg RP3 Thermal Oil - Termosol 2 España 50 Op. 2013 SenerTrough Flabeg RP3 Thermal Oil - Thai Solar Energy 1 Tailandia 5 Op. 2012 Solarlite SL 4600 Guardian & AGC Water/Steam Schott PTR70 Urat Middle Banner China 100 Co 2018 - - Thermal Oil - Waad Al Shamal Arabia Saudi 50 Co 2018 - - Thermal Oil - Xina Solar One Sudafrica 100 Op. 2017 - - Thermal Oil - Yumen 50 China 50 Des - - - Thermal Oil - Anexo II: Modelo EES.