Definición de un modelo de comportamiento plástico durante la estricción para los aceros corrugados de alta ductilidad
Abstract
El factor más influyente en la reducción de la rigidez de las estructuras de hormigón armado se encuentra en la capacidad de deformación anelástica de los aceros utilizados en las armaduras, es decir, en su ductilidad. En esta tesis se aborda el análisis del comportamiento plástico de varios tipos de acero corrugado hasta rotura, estudiando en profundidad las dos fases claramente diferenciadas que experimenta un acero sometido a tracción, evidenciado a nivel de deformaciones, con una primera etapa en la que éstas se traducen en un alargamiento uniforme de la probeta asociado a un estado de tensiones uniaxial, y una segunda en la que dichas deformaciones se concentran en la zona del cuello, pasándose a un complejo estado tensional triaxial. El conocimiento del comportamiento real de estos aceros hasta su agotamiento resulta de gran interés para un aprovechamiento más óptimo de las estructuras, especialmente en zonas de alto riesgo sísmico. Así mismo, resulta de gran utilidad a la hora de abordar el análisis de patologías estructurales, permitiendo conocer la capacidad de deformación del material antes del colapso y sus tensiones asociadas.
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iii Tesis Doctoral Definición de un modelo de comportamiento plástico durante la estricción para los aceros corrugados de alta ductilidad Autor: BeatrizHortigónFuentes Director: JoseMaríaGallardoFuentes Catedrático Tutor: EnriqueJoséNietoGarcía Profesortitular
v Dept.deMecánicadeMadiosContinuosyTeoríadeEstructuras EscuelaPolitécnicaSuperior UniversidaddeSevilla Sevilla,2015
vii ABeatriz,mimadre INMEMORIAM Amishijos,Beatrizy Carlos
ix Agradecimientos Enprimerlugarmiagradecimientomássinceroamidirector,JoseMaríaGallardo, porsuimplicaciónenestainvestigación,susenseñanzasysutratoafable.Además demaestro,amigo. Amitutor,EnriqueNieto.Élmeanimóainiciarestetrabajoy,enlosmomentos difíciles,siempreestuvoahíconpalabrasdealiento.Milgraciasporhaberconfiado enmí. Amisalumnos,OscarHernández,FranciscoCastillo,MaríaLópez,JoseAntonio Cabrera,MiguelAngelCalderóny,enespecial,aMaríaAngelesHerreraeIsabel Barrientos.Sucolaboración,enmayoromenormedida,hasidoimprescindible paraqueesteproyectollegaraabuenpuerto. ASIDERÚRGICASEVILLANAS.A.,ACERINOXESPAÑAS.A.U.‐ROLDÁNS.A. yMUÑOZyCABRERAS.L.,porlaaportacióntotalmentedesinteresadadelos acerosalcarbono,acerosinoxidablesydelcompuestoBELZONArespectivamente. AOtilioFernández,porsudiligenciaysusinestimablesconsejosrespectoalos acerosTEMPCORE. AJuanManuelJaramillo,técnicodelTallerdeMecanizadodelaEscuela PolitécnicaSuperior,yaJesúsPinto,técnicodelLaboratoriodeCienciasdelos MaterialesdelaEscuelaTécnicaSuperiordeIngeniería,porsugranayudaenla realizacióndelaparteexperimental. AlCentroAndaluzdeMetrología(CAM),porsucolaboraciónigualmenteenel procesodeexperimentación.
x AFernandoMateo,compañerodelDepartamentodelDepartementodeIngeniería delDiseño,porsusaportacionesenelmodeladodelasbarras. AmiscompañerosdelDepartamentodeMecánicadeMediosContinuosyTeoría deEstructurasdelaEscuelaPolitécnicaSuperior,enespecialaFernando FernándezAncioyaSergioMarcos,porsucompañerismo,suayudaysuánimo constante. Porúltimonoquieroolvidarmedemishijos,BeatrizyCarlos.Sindarsecuentahan sidolosprincipalesimpulsoresdeestetrabajoylosquemehandadolafuerza necesariaparallegaralameta. MUCHASGRACIASATODOS. BeatrizHortigónFuentes Sevilla,2015
xi Resumen Elfactormásinfluyenteenlareduccióndelarigidezdelasestructurasde hormigónarmadoseencuentraenlacapacidaddedeformaciónanelásticadelos acerosutilizadosenlasarmaduras,esdecir,ensuductilidad.Enestatesisse abordaelanálisisdelcomportamientoplásticodevariostiposdeacerocorrugado hastarotura,estudiandoenprofundidadlasdosfasesclaramentediferenciadas queexperimentaunacerosometidoatracción,evidenciadoanivelde deformaciones,conunaprimeraetapaenlaqueéstassetraducenenun alargamientouniformedelaprobetaasociadoaunestadodetensionesuniaxial,y unasegundaenlaquedichasdeformacionesseconcentranenlazonadelcuello, pasándoseauncomplejoestadotensionaltriaxial. Elconocimientodelcomportamientorealdeestosaceroshastasuagotamiento resultadegraninterésparaunaprovechamientomásóptimodelasestructuras, especialmenteenzonasdealtoriesgosísmico.Asímismo,resultadegranutilidad alahoradeabordarelanálisisdepatologíasestructurales,permitiendoconocerla capacidaddedeformacióndelmaterialantesdelcolapsoysustensionesasociadas.
xiii Abstract Themostinfluentialfactorinthereductionoftherigidityofreinforcedconcrete structuresisthecapacityofplasticstrainofsteelsusedinthearmor.Thisthesis dealswiththeanalysisoftheplasticbehaviorofvarioustypesofcorrugatedsteelto break,studyingindepththetwodistinctphasesexperiencedbyasteelintensile test,evidencedatthelevelofstrain,withafirstphaseinwhichtheytranslateintoa uniformelongationofthespecimenassociatedwithauniaxialstateofstress,anda secondinwhichsuchdeformationsareconcentratedintheareaoftheneck, passingtoatriaxialstressstatecomplex. Knowledgeoftheactualbehaviorofthesesteelsuntiltheirexhaustionisofgreat interestforamoreoptimaluseofstructures,especiallyinareasofhighseismicrisk. Likewise,itisveryusefulindealingwiththeanalysisofstructuralpathologies, allowingtoknowthedeformationcapacityofthematerialbeforethecollapseand itsassociatedtensions.
xv Índice Agradecimientosix Resumenxi Abstractxiii Índicexv Notaciónxxi 1.Introducción25 1.1.Planteamientodelproblemayobjetivos25 1.2.Metodologíadetrabajo28 1.2.Estructuradelamemoria29 Referenciasbibliográficas31 2.Losacerosenlasestructurasdehormigónarmado33 2.1.Definiciónyclasificacióngeneraldelosaceros33 2.2.Lasarmadurastradicionalesdeaceroalcarbono34 2.2.1.Comportamientotenso‐deformacional34 2.2.2.Antecedentes37 2.2.3.Característicasexigiblesalasarmadurasdehormigónarmado. EvolucióndelanormativaenEspaña41 2.2.4.Procesodefabricación54 2.3.Lasarmadurasdeaceroinoxidable56 2.3.1.Justificacióndesuuso.Durabilidaddelhormigónarmado56 2.3.2.Tipos,característicasyaplicaciones57 2.3.3.Procesodefabricaciónydiseñodelasbarrascorrugadas61 2.3.4.Comportamientotenso‐deformacional63
xvi 2.3.5.Evolucióndelusodelosacerosinoxidablesenlasestructurasde hormigónarmado66 Referenciasbibliográficas70 3.Interpretaciónanalíticadelensayodetracción73 3.1.Comportamientotenso‐deformacionalantesdelaestricción73 3.1.1.Diagramatensión‐deformaciónreal73 3.1.2.Leyesempíricasdecomportamientoelastoplástico.Ecuacionesde HollomonyRamberg‐Osgood75 3.2.Comportamientotenso‐deformacionaldurantelaestricción84 3.2.1.ModelodecomportamientodeBridgman84 3.2.1.1.Distribucióndedeformacionesenelcuello86 3.2.1.2.Distribucióndetensionesenelcuello88 3.2.2.Evolucióndelasinvestigacionesenelcampodelaestricción94 3.2.2.1.Leyesdecomportamientoparadiferentesmateriales.Ajustesdelfactor decorreccióndeBridgman95 3.2.2.2.Cuellodifusoycuellolocalizado100 3.2.2.3.Influenciadeotrosmecanismos102 Referenciasbibliográficas105 4.Procedimientoexperimental111 4.1.Materialesensayados111 4.2.Ejecucióndelosensayos115 4.2.1.Probetas115 4.2.2.Equiposdeensayo116 4.2.3.Procedimientodeensayo119 4.2.3.1.Pesadodelasprobetas119 4.2.3.2.Marcadodelasprobetas121 4.2.3.3.Ejecucióndelosensayos121 4.3.Análisisestadísticodelosresultados124 4.3.1.Tratamientopreviodedatos124 4.3.2.Determinacióndelosparámetrosdelacurvatensión‐deformación ingenieril125 4.3.3.Obtencióndelacurvatensión‐deformaciónreal127 4.4.Zonadeendurecimientoplásticohastaestricción128 4.5.Zonadeestricción128 4.5.1.Tensiónaxialmedia‐deformaciónequivalente128 4.5.1.1.Tratamientoymedicióndeimágenes129
25 1. INTRODUCCIÓN 1.1. Planteamiento del problema y objetivos Alahoradeproyectarunaestructura,ademásdelosconceptosbásicosateneren cuentadeequilibrio,resistenciayestabilidadenunciadosporEduardoTorroja[1],en losúltimostiemposestáncobrandoimportanciaotraspremisascomosonla durabilidadylaductilidad,definiendoestaúltimacomolacapacidaddedisipación deenergíadentrodelrangoplásticoqueposeeunmaterial,unasecciónouna estructura. Centrándonosenlasestructurasdehormigónarmado,laductilidaddepende, sobretodo,dedecisionesrelacionadasconeldiseñoadoptado,ynodelmétodoo herramientadecálculoutilizados[2].Dentrodelasvariablesatenerencuentaen dichodiseñolaeleccióndelacerodelasarmadurasadquiereespecialrelevancia, dependiendolaductilidadaniveldesecciónprácticamenteensutotalidaddela ductilidaddelaceroempleado. Estapropiedadesespecialmenteimportanteenzonasdealtoriesgosísmico,las cualesdemandanunamayorabsorcióndeenergíaantesdelcolapso,loqueimplica unacapacidadsuperiordedeformaciónquesetraduceenunincrementoenlas exigenciasdeductilidaddelasarmadurasquelasforman. Enesteámbito,lassucesivasinstruccionestantoespañolascomointernacionales, hanidoincluyendomayoresexigenciasenreferenciaalosparámetrosrelacionados Laductilidadescomolasalud:seignorasuexistenciahasta quesepierde ‐T.P.Tassios‐
26DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD__________________ conlaductilidaddelosacerosparahormigónarmado,loquehaconllevadola apariciónenelmercadodelosacerosde“altaductilidad”,denominadosenEspaña acerosSD. Losparámetrosestablecidosenlaactualinstrucciónespañola[3]relativasa ductilidaddelasarmadurasseencuentranasociadosalazonacondeformaciones plásticashomogéneasdeldiagramatensión‐deformacióningenierilcomprendida entreellímiteelástico()ylatensiónmáximaocargaunitariaderotura(),esta últimaasociadaalvalordedeformacióndenominado“alargamientobajocarga máxima”(εmax).Sobrepasadoestepunto,iniciodelaestricciónpreviaarotura,la instrucciónúnicamentedeterminaunvalormínimodelalargamientoderotura (ε,),resultantedemedirelincrementodeunalongitudiguala5veceseldiámetro inicial,procurandoquelaestricciónquedelomáscentradaposible. Enestatesisserealizaunestudiopormenorizadodelcomportamientoplástico hastaroturadelacerocorrugadoalcarbonomásutilizadoenlaactualidad,el B500SD,realizandounacomparativaconunacerosimilaralB500S,demenor ductilidad,yconaceroslisosdeiguallímiteelástico()ysimilarcomposicióny procesodefabricación,loquepermitirádeterminarlainfluenciadeldiseñodela corrugaenelcomportamientodeestosaceros. Eltrabajosecompletaconelestudiodeaceroscorrugadosinoxidables,queestán entrandoconfuerzaenelmercadocomoalternativaalosacerosalcarbono,yaque sugrandurabilidadlosconvierteenunmaterialidóneoenestructurasubicadasen ambientesagresivos.ConcretamentesehatrabajadoconelaceroAISI304,unacero conmicroestructuraaustenítica,yconelDúplex2205,denaturaleza austenoferrítica.Conellosepretendemejorarelconocimientosobreel comportamientodelasestructurasdehormigónarmadorealizadasconestos aceros,sobrelosquenoexisteactualmenteenEspañanormativadeobligado cumplimiento.Estematerialseríaidóneoparaestructurasdehormigónarmadoen ambientesagresivosdondeseproduzcacorrosióncomo,porejemplo,enpuentes sobreelmar. Ademásdedeterminarlosparámetrosexigidosenlaactualinstrucción[3],se realizaunanálisisexhaustivodelcomportamientoplásticodetodoslosmateriales citados,diferenciandolafasededeformaciónplásticahomogéneahastaelpunto asociadoalacargaunitariaderotura()ylafasedeestricciónoformacióndel cuelloquefinalizaconlaroturadelmaterial,delaquenoexistereferentealgunoen
INTRODUCCIÓN27 laliteraturaparaestosaceros. Enlaprimerafaseseharealizadounacomparativadelcomportamientotensióndeformaciónreal,obtenidomediantelasecuacionesdeNadai[4],conlasleyes empíricasplanteadasporHollomon[5]yRasmussen[6].LacurvadeHollomonse encuentraasociadaalvalordelcoeficientedeendurecimientodelmaterial,del quesehaanalizadosuevolucióndividiendoelrangodedeformaciónhomogénea envariosintervalos,ademásdedarunvalorparalatotalidaddelospuntos. Teniendoencuentaquelasinvestigacionesrealizadasadíadehoypresentan valoresdelparámetroúnicamenteparamaterialeshomogéneos,resultade interéslaaportacióndeestatesisenreferenciaaladeterminacióndedicho parámetroparacorrugadosTEMPCORE[7],materialesquepresentanuna microestructuracompuestaporunanillomartensíticoexterioryunnúcleode naturalezaferrítico‐perlítica. Enrelaciónahoraalafasedeestricción,tradicionalmentelastensionesy deformacionesrealesasociadasaestefenómenohansidodesechadasenla normativa,yaqueeldiagramaobtenidodelensayodetracciónsimplenoreflejael complejoestadodetensionesqueseoriginanenelcuellonilasgrandes deformacioneslocalizadasqueseproducen.Estosdatospuedenserdegran utilidadenlasestructurasdehormigónarmado,yaquepermitiríanconocerla ductilidadrealmáximadelmaterial,tanimportanteencasosdezonasdealto riesgosísmicocomosehadichoanteriormente.Asímismo,conocerlaleyde comportamientohastaroturadeestasarmadurasseríaundatoimportantecuando setratadeabordarlaspatologíasestructurales,permitiendotraducirlas deformacionesexistentesmediblesexperimentalmenteendatosdetensióny,por tanto,determinaruncoeficientedeseguridadreal,referenciadoalarotura,deun elementoestructuraldehormigónarmado.Comoconsecuenciaaloanteriorlas decisionesaadoptarenlarehabilitacióndeestructurasdehormigónarmadoque presentenpatologíaspodránsermásacertadas. Portanto,otrodelosobjetivosdeestatesisesladefinicióndelcomportamientode estosacerosduranteestefenómeno.Paraello,sehatrabajadoconlasecuacionesde Bridgman[8,9]paraprobetasdeseccióncircular,quepermitendeterminarla deformaciónequivalente(ε),obtenidaapartirdelareducciónexperimentadaen lasecciónmínimadelcuelloylatensióndefluencia(σ)asociada,conformeal criteriodeplastificacióndeVonMises.Investigacionessimilaresparaotros materialessecitanenelcapítulo3,aunquelaprincipalaportacióndeestetrabajoes
28DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD__________________ elestudiodebarrascorrugadas,cuyasecciónnoesexactamentecircular,loqueha obligadoaadefinirunametodologíaexperimentalyunasistemáticadeprocesode losdatosexperimentalesqueseesperapuedaserdeutilidadparainvestigaciones futuras. Otroobjetivodeestatesiseslaobtencióndeunmodelosoftwarebasadoenel MétododelosElementosFinitos(MEF)parasimularelensayodetraccióndeuna probetacorrugadahastarotura,enlosdiferentesmaterialesobjetodeestudio.Seha trabajadoconelprogramaANSYShastaobtenermodelosquealsersometidosa losesfuerzosdelensayodetracciónexperimentalhanpresentadodeformaciones muysimilaresalasreales.Estohapermitidocompletarelanálisisdelafasede estricciónenlasbarrasdeacerocorrugadoestudiadas,enbasealosestadosde tensióntriaxialextraídosdelosmodelossoftware. 1.2. Metodología de trabajo Pararealizarelestudiodeloscincoacerosanalizadossehaseguidolasiguiente metodología: • Primeroseharealizadounampliotrabajoexperimentalpartiendodel ensayoderoturaatracción,reguladoenlasnormasUNE‐ENISO6892‐1 [10]yUNE‐ENISO15630‐1[11]. • Posteriormente,ypartiendodelosdatosresultantesdedichosensayos,se hanaplicadolasdiferentesteoríasrelativasalcomportamientoplásticode diversosmaterialessometidosaroturaportracción,diferenciandoentrela faseplásticapreviaalaestricciónydichofenómenoensí. • Unavezrealizadalacomparativaentrelasteoríasqueaparecenenla literaturaylosresultadosexperimentales,seplanteaunadiscusióndelos mismos,realizandonuevaspropuestasenloscasosenlosqueseha estimadoconveniente. • Finalmente,sehanobtenidoloscorrespondientesmodelossoftwarecon ANSYSdelasdiferentesbarrasdeacerocorrugadohastaconseguirquelos comportamientosendeformacióndelasdiferentessimulacionesdelos ensayosdetracciónseanmuysimilaresalosobtenidosenla experimentacióndelaboratorioparalosmismosensayos.
INTRODUCCIÓN29 1.3. Estructura de la memoria Lapresentememoriaestádistribuidaen7capítulos.Ademásdeestaintroducción, loscapítulos2y3constituyenunarecopilacióndeinformaciónrelacionadaconel trabajodesarrollado.Loscapítulos4,5y6presentantodoeltrabajodelaboratorio desarrolladoylosresultadosexperimentalesobtenidos,losmodelossoftware desarrolladosylosresultadosobtenidosenlasimulaciónconANSYSdel fenómenodelaestricción,asícomoelanálisisdelconjuntodeltrabajoexperimental ydesimulaciónsoftware.Finalmente,elcapítulo7establecelasconclusionesalas quesehallegado,exponelasprincipalesaportacionesdelatesisyproponefuturas líneasdeinvestigación. Másconcretamente,enelcapítulo2sedescribenlascaracterísticasmecánicas, químicasygeométricasdelosacerosutilizadosenlasestructurasdehormigón armado,tantodelosacerosalcarbonocomodelosacerosinoxidables,asícomola evolucióndeambosmaterialesalolargodelahistoria. Enelcapítulo3seexponenlasinvestigacionesexperimentalesmássignificativas quesehanrealizadoenelcampodelasgrandesdeformacionesplásticasdelos materialesapartirdelaleytensión‐deformaciónobtenidaenelensayodetracción ysemencionanlosmodelospropuestospordiferentesautores,algunosdelos cualeshansidoutilizadoscomopuntodepartidaparaestainvestigación. Enelcapítulo4sedescribenlosmaterialesutilizadosenlatesisasícomotodoel trabajorealizadoenlaboratorioylametodologíaquesehaseguidoposteriomente aniveldetratamiento,tantodedatosnuméricoscomodeimágenes,necesarios todosellosparalaobtencióndelosdatosfinales. Enelcapítulo5sepresentanlosresultadosobtenidos,conunanálisis pormenorizadodelcomportamientodecadamaterial,realizandounacomparativa entreellosyplanteandolacorrespondientediscusiónrespectoalabibliografíade referencia. Enelcapítulo6sedescribenelprocesodemodelado,elementosutilizadosparala simulaciónporelmétodoMEFyloscriteriosdemallado,paraexponer posteriormentecondetallelosresultadosobtenidos.Losmodelossoftwaretrabajan enestadotriaxialdetensiones,engrandesdeformacionesyendiferenterégimen segúnlazonadelensayodetracciónsimulado.Simularelfenómenodela estricciónimplicadefinirleyesconstitutivasplásticas,coherentesconlosresultados
30DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD__________________ extraidosdelaexperimentacióndelaboratorio.Alahoradedefinirlosdiferentes modelossehapretendidoconseguirunequilibrioentrelaprecisiónyla operatividad.Sehabuscadoquelosresultadossoftwaredelosmodelossean obtenidoscontiemposdecomputaciónrazonablesysinnecesidaddeunaestación detrabajo. Latesissecompletaconunprimeranexoelectrónicoenelqueseincluyentodoslos datosnuméricosconlosquesehatrabajadoyunsegundoanexoenelquese describeelprocesoseguidoparaelcálculodelaincertidumbredelosresultados. Encuantoalabibliografía,sehaestructuradoporcapítulos,utilizandocomo referenciaparaladefinicióndelascitaslanormaUNE‐ISO690[12].
INTRODUCCIÓN31 Referencias Bibliográficas [1]TORROJAE.Razónyserdelostiposestructurales.Madrid:CSIC,1957. [2]PEREPÉREZB.Diseñoyductilidadenlasconstruccionesdehormigónarmado. En:EduardoTorroja,lavigenciadeunlegado.Valencia:SPUPV,2002,pp.261–269. [3]InstruccióndehormigónestructuralEHE‐98.Madrid:MinisteriodeFomento, 1998. [4]NADAIA.Theoryofflowandfractureofsolids.NuevaYork:McGrawHill,1950. [5]HOLLOMONJ.H.TensileDeformation.TransactionsoftheAmericanInstituteof MiningEngineers(AIME).1945,162,268‐290.ISSN0543‐5722. [6]RASMUSSENK.J.R.Full‐rangestress‐straincurvesforstainlessalloys.Journalof ConstructionalSteelResearch.2003,59,47‐61.ISSN:0143‐974X. [7]MERINOM.C.,HIERROM.P.,GALLARDOD.Caracterizacióndebarras corrugadasB‐400‐S.IngenieríaCIvil.1982,108,5‐13.ISSN:0213‐8468. [8]BRIDGMANP.W.Thestressdistributionattheneckofatensionspecimen. TransactionoftheAmericanSocietyforMetals(ASM).1944,32,553‐574.ISSN:0021‐ 8926. [9]BRIDGMANP.W.Studiesinlargeplasticflowandfracture.NuevaYork:McGraw Hill;1952. [10]UNE‐EN‐ISO6892‐1:“Materialesmetálicos.Ensayodetracción.Parte1:Métodode ensayoatemperaturaambiente”.Madrid:Aenor,2010. [11]UNE‐EN‐ISO15630‐1:“Acerosparaelarmadoyelpretensadodelhormigón. Métodosdeensayo.Parte1:Barras,alambresyalambrónparahormigónarmado”.Madrid: Aenor,2011. [12]UNE‐ISO690:“Informaciónydocumentación.Directricesparalaredacciónde referenciasbibliográficasydecitasderecursodeinformación”.Madrid:Aenor,2013.
33 2. LOS ACEROS EN LAS ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO 2.1. Definición y clasificación general de los aceros Sellamaaceroalaaleacióndehierro(Fe)conunapequeñaproporcióndecarbono (C),inferioral2,1%yquecontieneademásotroselementos.LanormaUNE‐EN 10020:2001[1]clasificalosaceros,segúnsucomposiciónquímica,enacerosno aleados,acerosinoxidablesyotrosacerosaleados. Losacerosnoaleadossonaquellosenlosqueelcontenidodecualquieradesus elementosesinferioralvalorlímiteestablecidoenlaTabla2‐1.Dentrodeestaclase seincluyenlosacerosnoaleadosdecalidad,quesonaquellosalosqueselesexige característicasespecíficascomotenacidad,tamañodegranoy/odeformabilidad.En estegruposeencuentranlosacerosalcarbono,enlaactualidadlosmásempleados comoarmaduraparaelhormigónenEspaña. Losacerosinoxidablessonacerosquecontienenunmínimode10,5%decromo (Cr)yunmáximode1,2%decarbono(C).Amboslímitessonimportantespara conseguirunabuenaresistenciaalacorrosión.Algunostiposdeacerosinoxidables contienenademásotroselementosaleantes,principalmenteníquel(Ni)y molibdeno(Mo). Porúltimo,losacerosaleadossonaquellosenlosque,nocumpliendoconla
34DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ definicióndeaceroinoxidable,elcontenidodealmenosunodesuselementoses igualosuperioralvalorlímiteestablecidoenlaTabla2‐1. Tabla2‐1.Delimitacióndelosaceros(colada).UNE‐EN10020:2001 Elemento especificado Contenidolímite(%en masa) Elemento especificado Contenidolímite(%en masa) Aluminio(Al)0,30Níquel(Ni)0,30 Boro(B)0,0008Plomo(Pb)0,40 Bismuto(Bi)0,10Selenio(Se)0,10 Cobalto(Co)0,30Silicio(Si)0,60 Cromo(Cr)0,30Telurio(Te)0,10 Cobre(Cu)0,40Titanio(Ti)0,05 Lantánidos(a)(La)0,10Vanadio(V)0,10 Manganeso(Mn)1,65(b)Tungsteno(W)0,30 Molibdeno(Mo)0,08Circonio(Zr)0,05 Niobio(Nb)0,06Otros(c)0,10 (a) Consideradosindividualmente (b) Cuandoelmanganesoestádefinidosóloporunmáximoelvalorlímitees1,80%,ylaregladel70% (cuandosóloestáespecificadounvalormáximoenlanorma,aefectosdeclasificación,sedebeconsiderar unvalordel70%dedichovalormáximosegúnlaTabla)noseaplica. (c) Exceptocarbono,fósforo,azufreynitrógeno. 2.2. Las armaduras tradicionales de acero al carbono 2.2.1. Comportamiento tenso-deformacional Tradicionalmente,losparámetrosexigidosalasarmadurasparahormigónarmado deaceroalcarbonosedeterminanmedianteeldiagramatensión‐deformación obtenidodelensayoderoturaatracción,reguladoporlasnormasUNE‐ENISO 6892‐1:2010[2]yUNE‐ENISO15630‐1:2011[3]. EnlaFigura2‐1serepresentaundiagramatensión‐deformaciónconvencionalode ingenieríacaracterísticodelosacerosalcarbonolaminadosencalienteutilizadosen lasestructurasdehormigónarmado..Latensiónaxialmediaenlaprobeta( z σ)se
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO35 calculamediantelaecuación: 0 z F A σ= (1.1) dondeeslafuerzaencadainstantedelensayoyeláreatransversalinicial. Ladeformaciónlongitudinalunitaria( ε )seobtienedelasiguientemanera: ( ) 0 00 LL L L L − Δ ε= = (1.2) siendolalongitudcalibradainicialdelaprobetaylalongitudinstantáneaen cadamomentodelensayo. Independientementedelalongitudcalibrada,lanorma[2]aconsejamarcarenla probetaunalongitudinicialentrepuntos( )iguala5,65,siendoelárea transversalinicial.Dichadistanciaequivalesa5veceseldiámetroinicialenelcaso deprobetascilíndricas. Figura2‐1.Diagramaingenieriltipodelosaceroslaminadosencaliente
42DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ mismas,introduciéndoseunnuevotítulodedicadoalcontroldecalidad,que pioneroensugénero,regulalosaspectoscorrespondientesrelativosalproyecto,los materialesylaejecución. Encuantoalosacerossedistinguenlosdedurezanatural(N),losestiradosenfrío (F)parabarrascorrugadasylosacerostrefilados(T),utilizadosparamallas electrosoldadasyarmadurasdeviguetasencelosía.Ellímiteelásticooscilaentre 4.200y6.000Kp/cm2(420y600MPa). Losacerosdedurezanatural(N)secomienzanafabricarmedianteunprocesode laminadoencaliente,sintratamientoposterior,presentandoelinconvenientede necesitarprocedimientosespecialesparasusoldadura.EnlaFigura2‐6sepueden observarlasprimitivasbarrasamericanas,quetambiénfueronfabricadas inicialmenteenEuropaconelmismoprocedimiento. Seestableceasímismoporprimeravezelensayo“BeamTest”o“ensayodela viga”paradeterminarlascaracterísticasdeadherencia,elcualsesigueutilizando enlaactualidad.Encuantoalaductilidadsesustituyeelparámetroanteriorde “alargamientorepartidoenrotura”(ε,),porlaimprecisióndesumedidaconlos pocosmediosqueexistíanentonces,porel“alargamientosobreunabasede5 diámetros”(),consistenteenmedirelalargamientodeunalongitudde5 diámetrosprocurandoquelaestricciónquedelomáscentradaposible,parámetro quetambiénsemantieneenlanormativaactual. DeestamanerasurgenlassucesivasinstruccionesEH‐80[7],EH‐82[8]yEH‐88[9], enlasquenoseproducencambiossustancialesencuantoalosaceros,cambiando simplementesudenominacióndeAEaAEH. Paralelamente,enelaño1981seredactanlasprimerasnormasUNE[10,11,12] específicasparalosacerosdehormigónarmado,diferenciandoentrebarras, alambresymallaselectrosoldadas. Duranteestadécada,vandesapareciendopocoapocolasbarrasdeacerode durezanatural(N)porbarrasdeacerosoldables(S),conunlímiteen%decarbono equivalente()del0,52%enproductoterminadoyun0,50%encolada, calculadosegúnlasiguienteecuación: %%%%%% %%65 15 equ M n Cr Mo V Ni Cu CC ++ + =+ + + (1.4)
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO43 Semantienenlosdostiposdefabricación,segúnelproducto,enfríoyencaliente. Esteúltimoeselmásextendidoenlafabricacióndebarrassoldables(S),conun tratamientotérmicoposteriorqueaprovechaelcalordelaminación(proceso TEMPCORE),siendoutilizadotodavíaenlaactualidad.Enestesistema,la resistenciadelacerodependeúnicamentedesucomposiciónquímicaydelproceso deenfriamiento. EstosacerossoldablesserecogenyaenlainstrucciónEH‐91[13],conresistencias similaresalanormativaanteriorde4.100,5.100y6.100Kp/cm2(410,510y610 MPa). Desdeentonces,hansidoinnumerableslosdiseñosdelosaceroscorrugados.El tipodecorrugastransversaleshasidohoyprácticamenteabandonadoentodoslos países,pueslaexperienciahademostradoque,apartedeotrospequeños inconvenientes,lasbarrasdeestetipotienenunasensibilidadacusadaafenómenos defatiga.Paraobtenerlasmejorescondicionesderesistenciayadherenciaconel menorcosteeconómicoposible,sehatendidoaldiseñodebarrascorrugadasenlas quetodaslasseccionestransversalestienenelmismoárea.Sehaoptadoporuna geometríahelicoidaldelasnervaduras,lascualesnosólocolaboranenaumentarla adherenciasinoquetambiénaumentaneláreatransversaldelabarra. Eláreaequivalente()sedeterminamediantelaecuación: 2 4 equ equ A D π = (1.5) dondeeseldiámetroequivalente,calculadomediantepesajedelabarray tomandoparaladensidaddelaceroelvalorde7,85gr/cm3. Todaslascaracterísticasquímicas,mecánicas,geométricasyponderalesdeestas barrasserecogenenlanormaUNE36068:94[14]. Endichanormadesaparecenlosacerosderesistencia600MPaysedefinen únicamentedostiposdecorrugados,B400SyB500S.Estadenominaciónsigue siendoutilizadaactualmenteennuestropaísconelsiguientesignificado: B aceroparahormigón(delfrancésbèton) 400/500 límiteelástico(MPa) S acerosoldable
44DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Tabla2‐2.CaracterísticasmecánicasexigiblesalasbarrasdeacerocorrugadotipoS segúnUNE36068:94 TipodeaceroB400SB500S Límiteelásticoy f (MPa) 400500 Cargaunitariaderotura s f (MPa)≥440≥550 Alargamientoen5diámetros5 A ≥0,14≥0,12 Relación s f /y f ≥1,05≥1,05 Seplanteaundiseñoorientativorespectoalageometríadelascorrugas, recomendandoelcumplimientodedeterminadasrelacionesgeométricaso,encaso contrario,elcumplimientodelensayodeproyeccióndecorrugas(). ComoseobservaenlaFigura2‐7lasbarrasposeenunnúcleocilíndricodividido porlasaletasendossectoreslongitudinales.Ladisposicióndelascorrugasen ambossectoreseslaquedeterminaeltipodematerial.Así,enlosacerosB400S todaslascorrugaspresentanlamismainclinaciónaunquecondiferenteseparación encadasector(Figura2‐8),mientrasqueenlosB500Senunsectorpresentanla mismainclinaciónyuniformementeseparadasmientrasqueenelsectoropuesto estánagrupadasenseriesdedoscorrugas,deigualseparaciónperodistinta inclinación(Figura2‐9). Elfabricanteseidentificamedianteelengrosamientodeciertascorrugasenunode lossectoresdelabarra.Elcomienzodelaidentificaciónyladireccióndelecturase señalanmedianteunacorruganormal,entredosengrosadas,situadaalaizquierda delobservador.Apartirdelasegundacorrugaengrosadadelcomienzo,sedejaun intervalodesietecorrugasnormalesyseengrosalaoctavacorruga.Estecódigoes asignadoatodaslasbarrasfabricadasenEspañayPortugal.Acontinuaciónsigue laidentificacióndelfabricantesegúnelcódigoasignadoenelinformetécnicoUNE 36811:98IN/1M[15].
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO45 Figura2‐7.BarraconunaseriedecorrugasyaletassegúnUNE36068:94 Figura2‐8.GrabadodeltipodeaceroB400SsegúnUNE36068:94 Figura2‐9.GrabadodeltipodeaceroB500SsegúnUNE36068:94
46DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Tabla2‐3.GeometríadelcorrugadosegúnUNE36068:94 Diámetro nominal(mm) Alturamínimade corrugas(mm)(a) Separacióndecorrugas(b)Índicede las corrugas (R f ) B400SB500S C1(c)C2(c)C(c) 60,395,84,25,00,039 80,526,64,85,70,045 100,657,55,56,50,052 120,788,36,17,20,056 140,919,77,18,40,056 161,0411,08,29,60,056 201,3013,810,212,00,056 251,6317,312,715,00,056 322,0822,116,319,20,056 402,6027,620,424,00,056 (a) Medidaenelcentrodelacorruga (b) Tolerancia:±15%paradiámetrossuperioresa8mmy±20%paralosdiámetrosde6y8mm (c) C1,C2yCdeacuerdoalascotasdelasFiguras2‐7a2‐9. Nomuchoantes,seredactalaprimeranormativaeuropeaquerigelasestructuras dehormigónarmado,elEurocódigo2‐92,elcualensuparte1‐1[16]recogelas característicasdelasarmaduraspasivasparadichasestructuras.Dichapartefue inicialmentepublicadaennuestropaíscomonormaexperimentalen1993,teniendo suversióndefinitivaenformatodenormaUNEenelaño2010[17]. DichoEurocódigo[16]recogearmadurasenbarrasdeentre400y600MPay,como novedadmásimportante,sedefinenporsuductilidad,clasificándolasentres categorías:A,ByC,conformeasucapacidadde“deformaciónunitaria característicaafuerzamáxima”(.
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO47 Tabla2‐4.Característicasexigiblesalasbarrasdeacerocorrugadosegún Eurocódigo2‐92Parte1‐1:2010 TipodeaceroABC Límiteelásticoy f (MPa) entre400y600 Relación s f /y f ≥1,05≥1,08≥1,15/1,35 Deformaciónafuerzamáximauk ε (%) ≥2,5≥5,0≥7,5 Lasiguienteinstrucciónparaestructurasdehormigónarmadodeobligado cumplimientoennuestropaíseslaEHE‐98[18],querecogelosdostiposdebarras corrugadas(B400SyB500S)definidosenlaUNE36068:94[14],asícomolas condicionesmecánicasexigiblesalasmismasencuantoaresistenciay deformación.EnestaNormadesaparecenlosacerosdedurezanatural(N)ylos estiradosenfrío(F),asícomolosdelímiteelásticode600MPa. Elcompromisodequelanormativaeuropeaseareferenciaennuestropaísimplicó laprogresivaadaptacióndelasnormasnacionalesalamisma.Esasícomoenel marcodelaEHE‐98[18]seredactaconcarácterexperimentallanormaUNE 36065:2000EX[19],muysimilaralaanteriorUNE36068:94[14]encuantoasu estructuraydirectrices,aunquecentrándoseenlosacerosSD(acerossoldablesy dúctiles),con400y500MPadelímiteelástico. Estanormadefineporprimeravezlaductilidadcomola“capacidaddeunaceropara deformarseplásticamentesinromperseunavezsuperadosulímiteelástico”. Seplanteanalgunasvariantesencuantoalosparámetrosdeductilidadacumplir paraestetipodeacerosencuantoalensayodetracción.Aestosefectos,las diferenciasmásimportantesquepresentanlosacerosSDsonlalimitacióndecarga unitariaderotura()ylímiteelástico(),nosóloenlosvaloresmínimos,como ocurreenlosacerosS,sinotambiénenelrangosuperior( ⁄),asícomo unincrementoylimitacióndelfactordeendurecimiento( ⁄.).Asímismo, apareceyaelparámetrode“alargamientounitariobajocargamáxima”(εmax), recogidoenelEurocódigo(ε)[16]. Elincrementodelfactordeendurecimiento( ⁄)implicaunamayorsuperficie bajolacurvatensión‐deformaciónenelcasodelosacerosSD.Desdeunpuntode
48DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ vistaenergético,estosignificaqueestetipodeacerossoncapacesdeabsorbermás energíaalsersometidosaunesfuerzodetracción.Esteaspecto,unidoalaumento delosvaloresmínimosdealargamientoyεmax,esloquegarantizalaductilidad delmaterial.Esimportantedestacarlaevolucióneneldiseñodelacorrugapara mejorarlaadherenciaentrehormigónyacero,evitandoasílaaparicióndegrandes fisurasenelhormigón,problemaque,comoyasehacomentadoanteriormente, surgióconelusodelTetraceroendécadasanteriores. Tabla2‐5.CaracterísticasmecánicasexigiblesalasbarrasdeacerocorrugadoSD segúnUNE36065:2000EX TipodeaceroB400SDB500SD Límiteelásticoy f (MPa)400500 Cargaunitariaderotura s f (MPa)480575 Relación ⁄≤1,20≤1,25 Alargamientoen5diámetros5 A ≥0,20≥0,16 Alargamientobajocargamáximamax ε ≥0,09≥0,08 Relación ⁄≥1,20/1,35≥1,15/ 1,35 Apoyandoestoscontrolesdeductilidad,lanormaincluyecomonovedadla ejecucióndeensayosdecargacíclica,conunvalormínimode3ciclos,típicode cargassísmicas.Asímismo,seincluyenlosensayosdefatigaenelarticulado(art. 10.7),mientrasqueenlaUNEEN36068:94[14]únicamentesecitanenelAnexoA. Planteaigualmenteundiseñoorientativoparalascorrugas.Nosehacereferenciaal ensayodeproyeccióndecorrugasexigiendoexclusivamenteelcumplimientode lascaracterísticasrecogidasenelcertificadodeadherencia.
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO49 Figura2‐10.GrabadodeltipodeaceroB400SDsegúnUNE36065:2000EX Figura2‐11.GrabadodeltipodeaceroB500SDsegúnUNE36065:2000EX LosacerosB400SDtienenlamismadisposicióndecorrugasenambossectores, todasconidénticainclinacióneigualseparación(Figura2‐10).Igualmente,los acerosB500SDposeenlamismadistribucióndecorrugasenambossectores, aunquecondosseriesdeigualseparación,perocondistintainclinación(Figura 2‐11). Enelaño2006aparecelaUNEEN10080:2006[20],versiónespañoladelanorma europeaEN10080:2005,ellaquesedefinenlascaracterísticasgeneralesparalos acerosenestructurasdehormigónarmado. Alprocederdeunaversióneuropeanoespecificaningúntipodeaceroconcretoen baseasulímiteelástico()oasuductilidad,dandoúnicamentecomonovedad trestiposdeaceroparalasestructurasdehormigónsegúnsudiseñosuperficial: corrugada,grafiladaolisa.
50DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Respectoalaductilidad,aligualqueelEurocódigo[16],planteacomoúnicos parámetrosla“deformaciónunitariacaracterísticaafuerzamáxima”(εyel factordeendurecimiento( ⁄).Igualmente,noincluyecomoparámetrode resistencialacargaunitariaderotura()incluidoenlanormativaespañola. Losrequisitosdeadherenciasebasanenlageometríasuperficialomedidade superficieproyectadadecorruga()odegrafila().Comoalternativaserefiereal ensayodeadherenciaoensayodelaviga. ComoúltimainstruccióndeobligadocumplimientoenEspaña,sepublicaen2008 laEHE‐08[21],todavíavigente,lacualremiteyacomonormativadeapoyoala anteriormentecitadaUNEEN10080:2006[20],recogiendolostiposdeacero corrugadoenbarradefinidosenlasnormasUNE36068:94[14]y36065:2000EX [19]. Amplíasuámbitodeaplicaciónalostrestiposdeacerodefinidosendichanorma UNE[20]:lisos,corrugadosytrefilados. LaactualinstrucciónasemejaencuantoaductilidadlosacerostipoSconlosde ductilidadtipoBdelEurocódigo,conunalargamientototalbajocargamáxima (εmax)mayordel5%,aunquereduceelíndicedeendurecimiento( ⁄)de1,08a 1,05.LosacerosSDseasimilanalosdecategoríaC,conunalargamientototalbajo cargamáxima(εmax)mayordel7,5%.Respectoalíndicedeendurecimiento( ⁄), losB500SDmantienenelvalorestablecidoenelEurocódigodeentre1,15y1,35 mientrasqueparalosB400SDsereduceaunintervalocomprendidoentre1,20y 1,35.
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO51 Tabla2‐6.Característicasmecánicasexigiblesalasbarrasdeacerocorrugadosegún EHE‐08 TipodeaceroAcerosSAcerosSD B400SB500SB400SDB500SD Límiteelásticoy f (MPa)≥400≥500≥400≥500 Cargaunitariaderotura s f (MPa)≥440≥550≥480≥575 Relación ⁄≤1,20≤1,25 Alargamientoderotura,5u ε≥0,14≥0,12≥0,20≥0,16 Alargamientobajocargamáx.max ε≥0,05≥0,05≥0,075≥0,075 Relación ⁄≥1,05≥1,05≥1,20/≤1,35≥1,15/≤1,35 EncuantoacomposiciónquímicaserecogenlasvariantesestablecidasenlaUNE EN10080:2006[20],lacualplanteapequeñasvariacionesrespectoalasUNE españolas.Apareceelcobre(Cu)comocomponentedelacero,permitemayores valoresdenitrógeno(N)siexistenelementosfijadoresdelmismoencantidad suficienteypermitesuperarelvalormáximodecarbono(C)enun0,03%sielvalor delcarbonoequivalente(),calculadosegúnEc.(1.4),decreceenun0,02%. Losporcentajesenmasaquedanestablecidosdelasiguientemanera: Tabla2‐7.Composiciónquímica(%máx.enmasa)exigiblesalasbarrasdeacero corrugadosegúnEHE‐08 AnálisisC(a)SPN(b)CuCequ Colada0,220,0500,0500,0120,800,50 Producto0,240,0550,0550,0140,850,52 a) SeadmiteelevarelvalorlímitedeCenun0,03%,siequ Csereduceen0,02%. b) SeadmitenporcentajesmayoresdeNsiexisteunacantidadsuficientedeelementosfijadores deN.
58DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Acerosrefractarios: ‐ 1.47xx:con<2,5%deníquel(Ni). ‐ 1.48xx:con≥2,5%deníquel(Ni). Acerosresistentesalafluencia: ‐ 1.49xx Lanormadatambiénunadesignaciónsimbólicabasadaensucomposición: X:enladenominaciónEN,Xsimbolizaelcarácterdeaceroaleado,inoxidableu otros,dondeelcontenidomediodealeacióndealmenosunelementoestápor encimade5%. PrimernúmerodespuésdelaX:elprimernúmerorepresentaelporcentajedel contenidoencarbono(C)multiplicadopor100. Letras:lasletrasquesiguensonlossímbolosdeloselementosdealeaciónmás importantes,cromo(Cr)yníquel(Ni),enordendecontenidodescendente. Númerosseparadosporunguion:estosnúmerosdanunporcentajeaproximado delosprincipaleselementosdealeacióncitados. Así,porejemplo,unaceroconnúmeroEN1.4301tieneunadenominación X5CrNi18‐10,loqueindicaunporcentajeenmasade0,05%deCarbono(C),un 18%decromo(Cr)yun10%deníquel(Ni). Acadanombre(designaciónsimbólica)deaceroinoxidablelecorrespondeuna únicanumeración(designaciónnumérica).EnlaTabla2‐9semuestranlas designacionesestablecidasvariasnormasinternacionalesparagradosequivalentes deaceroinoxidable.
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO59 Tabla2‐9.Correspondenciaentredesignacionesdeaceroinoxidable EN (10088)InglaterraBSIEEUU (AISI)EN(simb)(10088)Suecia SISFranciaAENOR 1.4005416S21416X12CrS13Z11CF13 1.4006410S21410X10Cr13Z10C13 1.4016430S17430X6Cr17Z8C17 1.4021420S37420X20Cr13Z20C13 1.4301304S31304X5CrNi18‐102333Z6CN18‐09 1.4303305S19305X5CrNi18‐12 1.4305303S31303X10CrNiS18‐92346 1.4306 304LX2CrNi19‐112352Z2CN18‐10 1.4307304S11304L 2352 1.4310301S21301X12CrNi17‐72331 1.4311304S61304LNX2CrNiN18‐102371Z2CN18‐10Az 1.4372 201 1.4401316S31316X5CrNiMo17‐12‐22347Z6CND17‐11 1.4404316S11316LX2CrNiMo17‐13‐22348Z2CND17‐12 1.4406316S61316LNX2CrNiMoN17‐12‐2 Z2CND17‐12 Az 1.4432316S13316L 2353 1.4435316S13316LXCrNiMo18‐14‐32353Z2CND17‐13 1.4436316S33316X5CrNiMo17‐13‐32343 1.4438317S12317L 2367 1.4439 X2CrNiMoN17‐13‐5 1.4462Duplex2205 X2CrNiMoN22‐5‐3 Z2CND22‐5Az 1.4541321S31321X6CrNiTi18‐102337Z6CNT18‐10 1.4550347S31347X6CrNiNb18‐102338 1.4563 X1NiCrMoCu31‐27‐42584 1.4567394S17304Cu 1.4571320S31316TiX6CrNoMoTi17‐12‐22350Z6CNDT17‐12 1.4539904S13 X1CrNiMoCuN25‐20‐52562Z1CNDU25‐20 1.4547 2378 1.4529 X1NiCrMoCuN25‐20‐6
60DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Atendiendoasumicroestructura,losacerosinoxidablesseclasificanencincotipos: ferríticos,martensíticos,endureciblesporprecipitación,austeníticosy austenoferríticosódúplex. Losausteníticosylosdúplexsonlosacerosinoxidablesquetienenaplicaciones estructurales,comoperfileslaminadosoarmaduras,yaquecombinanuna excelenteresistenciaalacorrosiónconunasadecuadaspropiedadesmecánicas,al poseerunbajocontenidoencarbono(C)yporestaraleadosconnitrógeno(N), elementoqueaumentasuresistenciamecánica,especialmenteellímiteelástico. Losacerosausteníticoscontienenmásdeun6%deníquel(Ni),entreel16yel20% decromo(Cr)yunaconcentracióndecarbono(C)del0,3%,comomáximo.Tienen buenaresistenciamecánica,inclusoabajastemperaturas,yalcalor,sondúctilesy fácilmentesoldables.Pordeformaciónenfríopuedenendurecersehastaalcanzar altasresistenciasmecánicas,pasandosuestructuraacontenermartensita. Tabla2‐10.Composiciónquímicadelosacerosestructuralesmásusualessegún UNE‐EN10088‐2 a) Seañadetitanioparaestabilizarelcarbonoymejorarasíelcomportamientofrenteacorrosión enlazonaafectadaporelcalorenlassoldaduras.Sinembargo,exceptoparalaconstrucción pesada,elempleodetitanioparaestabilizaracerosausteníticoshasidosustituidoporla disponibilidadyaexistentedelosgradosdebajocontenidoencarbono1.4307y1.4404. Grado Contenidodeloselementosdelaaleación(valormáximoorangopermitidos)(%) CCrNiMoOtros Acerosinoxidables Austeníticos 1.43010,0717,5‐19,58,0‐10,5 1.43070,0317,5‐19,58,0‐10,5 1.44010,0716,5‐18,510,0‐13,02,0‐2,5 1.44040,0316,5‐18,510,0‐13,02,0‐2,5 1.45410,0817,0‐19,09,0‐12,0Ti:5xC‐0,7(a) 1.45710,0616,5‐18,510,5‐13,52,0‐2,5Ti:5xC‐0,7(a) 1.43180,0316,5‐18,56,0‐8,0N:0,1‐0,2 Aceros dúplex 1.43620,0322,0‐24,03,5‐5,50,1‐0,6N:0,05‐0,2 1.44520,0321,0‐23,04,5‐6,52,5‐3,5N:0,1‐0,22
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO61 Losacerosaustenoferríticosodúplextienenunaestructurabifásicadeferrita(entre el30yel50%)yaustenita.Contienenentreel15,5%yel28%decromo(Cr),menos del8%deníquel(Ni),entreel0,1%yel4%demolibdeno(Mo)ynormalmenteun 0,03%decarbono(C).Laspropiedadesderesistenciamecánicadelosaceros dúplexsonmáselevadasquelasdelosacerosausteníticosyprecisan,portanto, unamayorenergíadedeformaciónparaladeformaciónenfrío.Tambiénposeen unabuenaresistenciaalacorrosión. Losgradosmásutilizados,referidosgeneralmentecomogradosausteníticos estándares,sonel1.4301(AISI304)y1.4401(AISI316).Estosaceroscontienenentre un17‐18%decromo(Cr)yun8‐11%deníquel(Ni).Elgrado1.4301esadecuadoen ambientesrurales,urbanosyligeramenteindustriales,mientrasqueel1.4401esun gradomásaleadoyportantorecomendableenambientesmarinoseindustriales, graciasasuleyenmolibdeno(Mo)del2%. Quizáelavancemássignificativoenlosúltimosañosenelsectordelaconstrucción hasidolautilizacióndelosacerosinoxidablesdúplexparaaplicaciones estructurales,yaqueofrecenresistenciasmecánicasmáselevadasquelos austeníticosysimilarescualidadesfrentealacorrosión. 2.3.3. Proceso de fabricación y diseño de las barras corrugadas Lasarmadurasdeaceroinoxidablesefabricanmediantelaminaciónencalienteo enfrío.Normalmenteseutilizaelprimerprocedimientoparalosdiámetrosde barramayores(de14a50mm)yelsegundoparalosmenores(de3a14mm)porla mayorprecisiónqueproporcionaenlasdimensiones.Ambosprocesoscomienzan conunalaminaciónencaliente,sufriendoelproductoenfríounasegunda laminaciónatemperaturaambienteparafinalizarlareduccióndeldiámetro. LasbarraslaminadasenfríofabricadasporlaempresaRoldánS.A.,objetode análisisenestatesis,sigueneldiseñoestablecidoenlayaderogadaUNE36067:94 [29]paralosacerostrefilados.Lasbarrassepresentandivididasentressectores igualesconcorrugasparalelasseparadasentresílamismadistanciaentodosellos.
62DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Figura2‐14.GeometríadelosacerosinoxidablestrefiladossegúnUNE36067:94 Laslaminadasencalientetienendosfilasdecorrugasdispuestasenparalelo,al igualquelosacerosalcarbono.Elcódigodeidentificacióndelfabricanteyelpaís deorigenmedianteelregruesadodelascorrugasesidénticoalquesehaceenlas barrastradicionales. Figura2‐15.Diseñodecorrugasparabarrasdeaceroinoxidablelaminadasenfrío (izquierda)ylaminadasencaliente(centroyderecha)
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO63 2.3.4. Comportamiento tenso-deformacional Elcomportamientotensión‐deformacióndelaceroinoxidabledifieredel comportamientodelaceroalcarbonoenvariosaspectos.Ladiferenciamás importanteresideenlaformadelacurva.Mientraselaceroalcarbonoexhibeun comportamientoelásticosensiblementelinealhastasulímiteelástico()yuna zonaplanadecedenciaantesdelendurecimientopordeformación(enelcasode laminaciónencaliente),elaceroinoxidableconvencional(independientementede quesealaminadoenfríooencaliente)nopresentaescalóndecedencia,yse caracterizaporlanolinealidaddesuecuaciónconstitutiva,inclusoabajosniveles detensión,asícomounapronunciadarespuestaaltrabajoenfrío.Dehecho,el límiteelásticodeestosacerosnoestábiendefinido,debiéndoseasociaral0,2%de sudeformación. Figura2‐16.DiagramasingenierilestipoparalosacerosAISI304yDúplex2205 estudiados
64DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Porotrolado,eldiagramatensión‐deformacióndifieresobremanerasegúneltipo deacero,comosepodrácomprobarposteriormenteenlaexposicióndelos resultadosexperimentalesobtenidosenestatesis(véaseFigura2‐16). LanormaUNE‐EN10088‐3:2008[26]establecelosparámetrosderesistenciay ductilidadadeterminarenelensayoderoturaatracciónparalosdiferentestipos deacerosinoxidables,loscualessereducenallímiteelástico()al0,2%, aconsejandodartambiénelvalordetensiónparael1%dedeformaciónenlos acerosausteníticos,cargaunitariaderotura()yalargamientounitariobajocarga máxima(εmax). Losnivelesderesistenciadelosacerosausteníticosydúplexaumentanconel trabajoenfrío.Asociadaaestamejoradelosnivelesderesistenciaseproduceuna reduccióndelaductilidad,aunquegeneralmentetienepocaconsecuenciagraciasa losaltosvaloresinicialesalcanzados,especialmenteparalosacerosausteníticos.
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO65 Tabla2‐11.Propiedadesmecánicasdelosacerosinoxidablesestructuralesmás usualessegúnUNE‐EN10088‐3 a) C=flejelaminadoenfrío,H=flejelaminadoencaliente,P=chapalaminadaencaliente. b) Propiedadestransversales. c) Paramaterialmásestirado,losvaloresmínimossonun5%másbajos. GradoProductoEspesormáx. (mm)y f (b)al0,2%(MPa) s f (MPa)max ε Aceros inoxidables austeníticos b ásicosdecromo yníquel 1.4301 C8230540‐75045(c) H13,5210520‐72045(c) P75210520‐72045 1.4307 C8220520‐70045 H13,5200520‐70045 P75200500‐70045 Aceros inoxidables austeníticosde molibdeno, cromoyníquel 1.4401 C8240530‐68040 H13,5220530‐68040 P75220520‐67045 1.4404 C8240530‐68040 H13,5220530‐68040 P75220520‐67045 Aceros inoxidables austeníticos estabilizados 1.4541 C8220520‐72040 H13,5200520‐72040 P75200500‐70040 1.4571 C8240540‐69040 H13,5220540‐69040 P75220520‐67040 Aceros inoxidables austeníticosbajos encarbono,altos ennitrógeno 1.4318 C8350650‐85035 H13,5330650‐85035 P75330630‐83045 Aceros inoxidables dúplex 1.4362 C8450650‐85020 H13,5400650‐85020 P75400630‐80025 1.4462 C8500700‐95020 H13,5460700‐95025 P75460640‐84025
66DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ 2.3.5. Evolución del uso de los aceros inoxidables en las estructuras de hormigón armado Elprimerusodelarmadodeaceroinoxidablefueen1941enelembarcaderode Progreso,enelGolfodeMéxico.Enlaestructuraseutilizóunaceroequivalenteal gradoEN1.4301(AISI304),conun8%deníquel(Ni),paraarmarlosarcosdel embarcadero,queseextiende2kmmaradentro.Aúnhoy,laestructuraestáen perfectoestadodeuso,sinnecesidaddereparacionessignificativas,mientrasque unsegundoembarcaderoconstruidoasuladoen1969,conarmadodeaceroal carbono,hadesaparecidocasiporcompleto. Figura2‐17.EmbarcaderodeProgreso,Yucatán(Méjico) Durantelos40añossiguientesnohayotrosusossignificativosydocumentadosde armadurasdeaceroinoxidable. Enladécadadelos80comienzaautilizarseelcorrugadodeaceroinoxidableen edificacionesdehormigónarmado,apareciendoenReinoUnidolaprimera normativareguladora,laBS6744:1986[30],querecomendabalautilizacióndel grado304parausogeneralyel316paraloscasosdecorrosiónporpicadura.Esta normafueactualizadaen2001y,posteriormente,en2009[31]. EnEstadosUnidos,lanormativaenvigoreslaA955/A995M‐09[32],queincluye losgradosAISI304,316LN,316LNyelUNS31803.Citartambiénlanorma
LOSACEROSENLASESTRUCTURASDEHORMIGÓNARMADO67 australianayneozelandesa,AS/NZS4673:2001[33]ylasudafricanaSABS0162‐ 4:1997[34]. Actualmenteennuestropaísnoexistenormativadeobligadocumplimientoque regulelautilizacióndelosacerosinoxidablesenestructurasdehormigónarmado. ComoúnicanormadereferenciaenvigorseencuentralayacitadaUNE‐EN10088 [24,25,26,27,28],versiónespañoladelanormaeuropeaUNEEN10088. Figura2‐18.TsingMaBridge(HongKong) Enlaactualidad,unodelosusosdelcorrugadodeaceroinoxidablecadavezmás habitualsehallaenelproyectodepuentes,yaqueunincrementodel10%enel costeinicialenlaconstruccióndeunpuentedehormigónestructuralcon armadurasinoxidablespuedeelevaramásde120añoslavidaútilenservicioen zonascosteras,altamentecorrosivas[35].Laexperienciaenelusodelacero inoxidableenpuentesypasarelasvaenaumento,nosóloenEspaña,sinoanivel internacional.EnlapublicacióndeBaddoyKosmac[36]sepuedenencontrar20 puentesconstruidosconaceroinoxidabledesdeelaño1999alaño2011,locualson cifraspequeñas,peroyasignificativas.Aesterespecto,hayqueseñalarque,enel año2003,serealizólasustitucióndelostirantesdeunpuentearcoferroviariode
74DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ mediaconvencional(σ)conlatensiónaxialmediareal(σ. 000 00 11 1 LL A A L LL A A − ε= = − = − → = +ε (3.2) Portanto, 0 0 (1 ) zreal z A FF AA A σ==×=σ+ε (3.3) Amedidaquetranscurreelensayo,lalongituddelaprobetasevaincrementando paulatinamentey,portanto,ladeformaciónsedeberámedirrespectoalalongitud quepresentaencadamomentoolongitudinstantánea()ynofrentealalongitud inicial(). Asípues,ladeformaciónrealvendrádadaporlaexpresión: 00 ln L real real L dL dL L dLLL ε= ⇒ε= = ∫ (3.4) Comoelvolumenpermanececonstante,reescribiendolaEc.(3.1)setiene: 00 00 1ln(1) real ALL L AL L +Δ == =+ε→ε= +ε (3.5) ComosepuedeobservarenlaFigura3‐1eldiagramatensión‐deformaciónrealestá desplazadohaciamenoresdeformacionesrelativas,resultandovaloressuperiores detensiónaltenerseencuentalareduccióndeláreatransversal.Estadiferencia entretensionesydeformacioneselastoplásticasenlosdiagramasseincrementará cuantomayorseaelvalordelalargamientounitariobajocargamáxima(εmax). Lashipótesissobrelasquesebasanestasecuacionesimplicansuvalidez únicamentehastaelvalordetensióndenominadocargaunitariaderotura(),a partirdelcualcomienzaelfenómenodelaestricciónoformacióndelcuello.Se tratadeunazonadelaprobetaderelativamentepequeñalongitud,dondese concentranlastensionesydeformacioneshastarotura,yenlaquedesapareceel estadodeuniaxialidaddetensiones.Ademásdelatensiónaxial,surgentensiones radialesycircunferenciales,conlasconsiguientesdeformacionesenlastres direcciones.Lasteoríaseinvestigacionesexistentessobreestefenómenose desarrollanenelapartado3.2.
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN75 Figura3‐1.Diagramasσεingenierilyrealparaunaprobetadeaceroalcarbono laminadoencalientecony f = 500MPa 3.1.2. Leyes empíricas de comportamiento elastoplástico. Ecuaciones de Hollomon y Ramberg-Osgood Paradefinirdemaneraempíricaelmodelodecomportamientoelastoplásticodelos aceroshansidoutilizadostradicionalmentedosmodelos:eldeHollomon[2]yel deRamberg‐Osgood[3]. EnelmodelodeHollomon[2],laleytensión‐deformaciónrealseencuentra divididaporellímiteelásticoreal()endoszonasclaramentedefinidas:la zonadecomportamientoelástico,enlaquesedaunarelaciónlinealconformeala leydeHooke,yenlazonadecomportamientoelastoplásticodeendurecimiento
76DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ pordeformación.Enacerosdeformadosencaliente,lazonadecedencianose modelaenestecaso. Zonaelástica z real real E σ =×ε (3.6) Zonaelastoplásticadeendurecimientopordeformación () n zreal real Kσ=×ε (3.7) InicialmenteHollomon[2]constatóquelacurvatensión‐deformaciónreal representadaencoordenadaslogarítmicasseajustabaaunarectadeltipo: ln ln lnKn σ =+ε (3.8) delacualsededucelaEc.(3.7) Laconstantesedenominacoeficientedeendurecimientopordeformaciónsiendo: ln ln d nd σ = ε (3.9) ElcriteriodeConsidère[4]permiteestimarladeformaciónenlaqueapareceel cuelloentensión,ydeterminarelvalorde.Deacuerdoconlacurvafuerzadesplazamiento,enelmáximo0.Segúnladefinicióndeesfuerzoaxilde tracción: zreal F A = σ× (3.10) Portanto,eneliniciodelcuellodondesedaelvalormáximodefuerzaeneltramo elastoplásticosecumpleque: zreal zreal dF dA Ad=σ + σ =0 (3.11) Reacomodando, zreal zreal ddA A σ=− σ (3.12) Porconservacióndevolumen, VAl = × (3.13) 0Adl ldA + = (3.14)
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN77 real dA dl d Al − ==ε (3.15) demodoqueenelmomentolímiteantesdeiniciarselaformacióndelcuello z real zreal real d d σ σ= ε (3.16) SustituyendomiembroamiembrolaEc.(3.7)enlaEc.(3.16)resulta: 1 max max nn real real KKn − ×ε = × ×ε (3.17) Portantoε ,esdecir,ladeformaciónrealenelmomentodeliniciodela formacióndelcuelloesigualalcoeficientedeendurecimientopordeformación. Estaafirmaciónserádiscutidaposteriormenteenelcapítulo5. Elparámetroresultadeforzarelpasodelacurvaporelpuntodecargamáxima ocargaunitariaderotura(εmax,). LaecuaciónfinaldeHollomon[2]resulta,portanto: max max max () real real sreal zreal real real fε ε σ= ×ε ε (3.18) Enlasiguientetablasepresentanloscoeficientesdeendurecimientopara diferentesacerossegúndiversosautores.
78 Tabla3‐1.ValoresdenparadiferentesmaterialessegúnelmodelodeHollomon AceroEstadoComposiciónnValidez,ε εmaxRef. CMnSiPSCrNiMoAlCuNOtros Hierro0,0030,0037 0,1822[5] Hierro0,0040,0041 0,1860[5] MuybajocarbonoRecocido0,05 0.26[6] H2treatedsteel 0.31‐0.39‐0.25(a)[7] AISI1010Laminación0,08‐0,130,3‐0,6 <0,04<0,05 0.19[8] AISI1112Recocido0,08‐0,130,6‐0,90,09‐0,130,10‐0,15 0,19[9] Laminadofrio0,08[9] S355LaminadoencalienteATMCRP 0,090,350,020,0110,0080,038 0,021Nb0,12[10] S4200,100,470,010,0160,0100,029 0,044Nb0,16[10] S5000,091,410,020,0190,0120,031 0,047Nb;0,075Ti0,10[10] ASTMA569 Recocido <0,15<0,6<0,035<0,04>0,2 0.337‐0.433(b)[11] Normalizado0.252‐0.265(b)[11] Deformadofrio10%0,024‐0,032(b)[11 20%0,049‐0,109(b)[11] 40%0,063‐0,077(b)[11] 60%0,062‐0,076(b)[11] BajocarbonoRecocido 0,21[11] AISI1020Laminadocaliente0,17‐0,230,3‐0,6 <0,04<0,05 0,206[8] 20MnMoNi550,15‐0,251,15‐1,550,10‐0,35<0,015<0,012<0,20,45‐0,850,40‐0,550,05‐0,10 0,1<0.10,1[12] 1(c)>0.10,1[12] B400SD<0,24 <0,0550,055<0,85<0,014σ=575,3‐115,8(ε‐0,14726)20,14726<ε<0,1477[13](d) B500SD<0,24 <0,0550,055<0,85<0,014σ=667,0‐286,3(ε‐0,11306)20,11306<ε<0,11384[13](d) Fe36(ASTMA284)0,24‐0,36<0.9<0.28<0.04<0.05 1(c)>0.040.022[14] AISI4135Recocido0,33‐0,380,7‐0,90,15‐0,35<0,035<0,040,8‐1,10,15‐0,25 0.17[9] AISI4135Laminadofrio0.14[9] SAE4340Recocido 0,37‐0,440,55‐0,900,10‐0,35<0,04<0,040,65‐0,951,55‐2,000,20‐0,35 0.15[6] AISI4340Recocido0.15[9] AISI4340TempladoyRevenidoa315ºC0.12[15] AISI4142Templado0,40‐0,450,75‐1,10,15‐0,30<0,035<0,040,8‐1,10,15‐0,25 0.136[8] AISI4142TempladoyRevenidoa450ºC0,051[8] AISI1045Laminadoencaliente0,42‐0,500,60‐0,90 <0,04<0,05 0.14[9] 0,6CTempladoyRevenidoa593ºC0,6 0.10[6] 0,6CTempladoyRevenidoa704ºC0,6 0.19[6] AISI52100Recocido0,98‐1,10,25‐0,450,15‐0,30<0,025<0,0251,3‐1,6 0.07[9] AISI304 0.350.55[14] AISI304corrugadoMecanizadalacorruga 0,22[16] AISI304Recocido 0,44[15] AISI304Recocido 0.45[9] S235 σ=Aε2+Bε+fsh(e)[17](f) (a) Elvalordendependedeladeformación (b) Segúnlaorientacióndeensayo (c) SegúnecuacióndeLudwick‐Hollomon(véaseapartado3.2.2.1) (d) Losvaloresdeσyεutilizadosenestetrabajosonvaloresingenieriles (e) A=(fsh(εmax‐εu)+fsεu‐fuεmax)/(εmaxεu(εmax‐εu));B=(fsh(εu2‐εmax2)‐fsεu2+fuεmax2)/(εmaxεu(εmax‐εu)) (f) Losvaloresdeσobtenidosylosvaloresdeεintroducidossonvaloresreales.
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN79 ElmodelodeRamberg‐Osgood[3]difieredelpropuestoporHollomon[2]enla zonadecomportamientoplásticoantesdelaestricción.Unmodelosimilarhabía sidopropuestoporNadai[1]. LaecuacióndeRamberg‐Osgood[3]esespecialmenteútilparalosmetalesenlos queellímiteelásticonoseencuentraclaramentedefinido,presentandounasuave transiciónentrelazonaelásticaylazonaplástica.Enellalarelacióntensióndeformacióningenierilsedefinecomounafuncióncontinuaplanteandola deformacióntotal(ε)comolasumadeladeformaciónelástica(ε)yladeformación plástica(ε). n ep zz K EE σσ ⎛⎞ ε=ε +ε = + ×⎜⎟ ⎝⎠ (3.19) dondeyvuelvenaserconstantesquedependendelacapacidadde endurecimientodelmaterial. ElmodelodeRamberg‐Osgodd[3]evolucionaelpropuestoporHollomon[2]enel sentidodequelarelaciónpotencialentrelatensiónyladeformaciónselimitaala zonaplásticadeendurecimiento,separandoladeformacióndecarácterpuramente elásticoqueobedecealaleydeHooke(véaseFigura3‐2).Elmodeloesválidopara σε ⁄0,9 . Introduciendoelvalordellímiteelástico()ysustituyendoenfuncióndeun nuevoparámetroαdefinidocomo: 1n y f KE − ⎛⎞ α= ×⎜⎟ ⎝⎠ (3.20) ladeformaciónplásticapuedeexpresarse: n y pz y f Ef ⎛⎞ σ ε=α× × ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ (3.21) SustituyendolaEc.(3.21)enlaEc.(3.19)resulta: n y zz y f EEf ⎛⎞ σσ ε= +α× ×⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ (3.22) Laexpresióndelacurvacuando z σ coincideconellímiteelástico()es:
80DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ () 1y f E ε= +α × (3.23) donde ⁄indicaelvalordeladeformaciónelásticay ⁄eldeladeformación plástica.Encadapuntodeldiagramadetracciónreal,sepuedenobtenerlas componentesdedeformaciónelásticayplásticatrazandodesdeelpuntoen cuestiónunarectaparalelaalatangentedeldiagramarealenladeformación unitariadevalor0,002(véaseFigura3‐2). Figura3‐2.Representacióngenéricadelacurvatensión‐deformacióndeRamberg‐ Osgood
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN81 Portanto,laecuaciónfinalresulta: 0,002 n zz y Ef ⎛⎞ σσ ε= + ×⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ (3.24) Elvalordelcoeficienteseobtieneapartirdelosdatosexperimentalesmediantela ecuación: (0,0001) ln 20 ln y z nf = σ (3.25) donde ,eslatensiónaxialasociadaaunadeformaciónunitariaiguala 0,0001. Aesteparámetroseledenominafactordeformayaquemodulalatransiciónentre lazonaelásticaylazonaplástica.Valoresdesuperioresa10producenun hombrodelacurvamuyagudo. Sinembargo,laEc.(3.24)presentagrandesdesviacionesenlafasede endurecimiento.Mirambell[18]propusoelusodelaecuacióndeRamberg‐Osgood [3]hastaellímiteelástico()ymodificaronlaexpresióndeRamberg‐Osgood desdedichopuntohastalacargaunitariaderotura()planteandolasiguiente ecuación: '(0,002, ) max 0,002 0,002 nu zy zy sy ff Eff ⎛⎞ σ− σ− ε= +ε × +ε ⎜⎟ ⎜⎟ − ⎝⎠ (3.26) donde,eselmódulotangenteenellímiteelástico()y,,esel exponentedeendurecimientopordeformación,determinadodesdeunvalor intermediodetensiónenlacurvadeendurecimientoylacargaunitariaderotura (). SiguiendolalíneadeMirambell[18],Rasmussen[19]propusolasiguiente ecuaciónalternativa: 0,002 0,002 m zy zy up sy ff Eff ⎛⎞ σ− σ− ε= +ε × +ε ⎜⎟ ⎜⎟ − ⎝⎠ (3.27)
82DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ siendo, 0,002 1 0,002 y E EE n f = +×× (3.28) max 0,002 s up f E ε=ε −ε − (3.29) 13,5 y s f m f = +× (3.30) LacorreccióndeRasmussen[19]separa,porunlado,ladeformaciónelásticaen dostérminos:hastaellímiteelástico(ε,)yporencimadeéste (σ , ).Porotraparte,eltérminopotencialdeladeformaciónplástica quedareferidoalincrementodetensiónsobreellímiteelásticoynoal valortotaldelatensiónσ,comoenelmodelodeRamberg‐Osgood[3]. Enlasiguientetablasepresentanlosvaloresdelasconstantesyplanteados pordiversosautoresparadistintosaceros.
83 Tabla 3-2. Valores de msegúnlosmodelosdeRamberg‐Osgood,Mirambel,Rasmussenyotros AceroEstado Composición n(a)m(b)Validez,ε εmax Ref. CMn SiPSCrNiMoAlCuN A569Deformado 10%<0,15<0,6 <0,035<0,04 >0,2 7.69‐ 10.86*4,32‐4,39*0,029‐0,0205[11] 20% 8,96‐ 10,06*4,18‐4,38* 0,0133‐ 0,0109[11] 40% 9,12‐ 30,06*4,35‐4,43* 0,0120‐ 0,0112[11] 60% 8,43‐ 7,90*4,38‐4,35* 0,0095‐ 0,0103[11] B400SD#<0,24<0,0550,055 <0,85<0,014 σ=450,8+137,3(1‐e(‐18,19(ε‐0,01697)))0.01677<ε<0,147260,14726[13] B500SD#<0,24<0,0550,055 <0,85<0,014 σ=552,9+130,1(1‐e(‐21,16(ε‐0,01383)))0.01383<ε<0,113060,11306[13] 304<0,08<2,0<1,0<0,045<0,0318,0‐ 20,0 8,0‐ 10,5 5,76±1,1 1<0,20,52±0,09[18] 304 3,08±0,34>0,20,52±0,09[18] 304§ 6,00‐ 7,50<0,2[19] 304§ 3,62‐ 5,02[20] 3044,1‐4,7 <0.2[21] 304 4,80‐ 6,16<0,2[17] 304long7,5 [22] 304trans5,5 [22] 2205<0,30<2,0<1,0<0,030<0,02021‐234,5‐ 6,5 2,5‐ 3,5 0,08‐ 0,20 7,70±2,3 5<0,20,25±0,05[18] 2205 3,68±0,13>0,2[18] 22056,2‐7,7 <0,2[21] S30803§5,5 [22] S30803 5 [22] (a) SegúnmodelodeRamberg‐Osgood (b) SegúnmodelodeRasmusen *Segúnlaorientacióndeensayo §Dependiendodelespesordelperfilysilaprobetaeradelperfilcompletooestabamecanizada. [1] Dowling, Mech. Behaviour of Materials, 4th Ed [2] Kallpakgian & Schmid, Manuf Proc for Eng Mat, 4th Ed
90DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ Paraobtenerladistribucióndetensionesaxiales,enfuncióndelacoordenada radialydelradiodecurvaturadelalíneadetensionesprincipales longitudinales,seconsideranlaslíneasdetensionesprincipalesσσ(verFigura 3‐4)enunplanopróximoa0,dondeelángulodeinclinacióndelaisostática espequeño. Llamandoσσyσσ,delarelaciónexistenteentrelascomponentesdel tensordetensionesylastensionesprincipalesresulta(verFigura3‐5) () ( ) 31 31 sin rz ω ω σ=σ−σ ≈σ−σ (3.61) Figura3‐4.Representacióndelaslíneasisostáticasytensionesenelcuello(de GarcíaGarino[28]) Figura3‐5.Esquemadelastensionesprincipales(deGarcíaGarino[28])
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN91 SustituyendolaEc.(3.58)enEc.(3.61)seobtiene: rz f ω σ =σ (3.62) Laderivadaparcialσ ⁄en0,resultaportanto: f f rz f zz z ωω ρ ∂ σσ ∂σ ∂ ==σ= ∂∂ ∂ (3.63) siendoelradiodecurvaturadelalíneaisostática. Partiendodelaecuacióndiferencialdeequilibriodeunpuntocualquieradelmedio continuoencoordenadascilíndricasenladirecciónradial,siseleaplicanlas simplificacionesdecomportamientoaxisimétricoycargaradialexteriornula resulta: 0 r rrz rz r θ σ−σ ∂σ ∂σ + += ∂∂ (3.64) Enelcasoparticularqueaquísetrataseverificaqueσσ,porloquelaEc. (3.64)quedadelasiguientemanera: 0 rrz rz ∂σ ∂σ + = ∂∂ (3.65) SustituyendolaEc.(3.63)en(3.65)resulta: 0 f r r ρ σ ∂σ + = ∂ (3.66) Estaecuacióndiferencialpuedeintegrarseteniendoencuentaqueσ0en 2 ⁄,alserlacargaradialexteriornula,conloqueseobtiene: 2 D rf r dr ρ σ=σ ∫ (3.67) DeacuerdoconlaEc.(3.58)latensiónaxialσsepuedeexpresar 2 1 D zf r dr ρ ⎛⎞ ⎜⎟ σ=σ + ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ∫ (3.68)
92DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ Estasecuacionespermitenconocerladistribucióndetensionesenlasección mínimadelcuelloenfuncióndelacoordenadaradialyelradiodecurvaturade lalíneaisostáticacorrespondiente.Bridgman[24,25]propusolasiguienterelación entrey: 2 2 1 24 DDR r r ρ ⎛⎞ =+− ⎜⎟ ⎝⎠ (3.69) SustituyendolaEc.(3.69)en(3.68)eintegrandoseobtiene: 2 1ln1 4 zf rD DR R ⎡ ⎤ ⎛⎞ σ=σ + − + ⎢ ⎥ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎣ ⎦ (3.70) Paraobtenerlatensiónaxialmediaσ,estaexpresióndebeintegrarseenlasección delcuello. 2 2 0 14 21ln1 4 4 D zreal z f RD rdr DRD π π ⎛⎞⎛⎞ σ= σ =σ+ + ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ ∫ (3.71) siendoelradiodecurvaturayeldiámetrodelaseccióntransversalmínima. Figura3‐6.Factoresrelacionadosconlageometríadelcuello
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN93 Alaexpresión 4 1ln1 4 RD D R ⎛⎞⎛⎞ ++ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ seledenominafactordecorrección,pudiendoexpresarlatensióndefluenciaσ delasiguientemanera: z real fC σ σ= (3.72) Elinconvenientedelaexpresióndelcoeficienteradicaenladificultadparamedir elradiodecurvaturaalolargodelexperimento.Conobjetodefacilitardicha tarea,Bridgman[24,25],trasensayarmásdecincuentaprobetasdeaceroasícomo otrosmetales,determinóunarelaciónempíricaentrelarelación ⁄yla deformaciónplásticaefectiva(ε)odeformaciónplásticaequivalente(ε), coincidenteconladeformaciónlogarítmicaaxial(ε),proponiendolasiguiente ecuación: 0,1 equ a R=ε − (3.73) paraε0,1,ysiendo2 ⁄. Conformeaestarelación,latensiónσ,portanto,sepuedeexpresardeformamás convenientedelasiguienteforma: 0,1 2 1ln 2 0,1 equ zreal f equ ⎛⎞⎛⎞ ε− ⎜⎟⎜⎟ σ=σ+ ⎜⎟⎜⎟ ε− ⎝⎠⎝⎠ (3.74) LaEc.(3.72),juntocon(3.49),permiteobtenerlaleyconstitutivauniaxial σσεcuandoseconocelacargaaxial()yeldiámetrodelasecciónmínima (),valoresqueseobtienendirectamentedelensayodetracción. ConformealaEc.(3.73),estefactordecorrecciónesválidoúnicamentepara materialescuyoalargamientototalbajocargamáximareal(εmax)seasuperiora 0,10,comoalgunosacerosbajosencarbonoyciertosaluminios.
94DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ 3.2.2. Evolución de las investigaciones en el campo de la estricción Eldesarrolloapartirdeladécadadelos90depoderososmétodoscomputacionales ydenuevasecuacionesconstitutivasdentrodelmétododelosElementosFinitos, hahechoposiblelaampliacióndeloscálculosestructuralesmásalládelrégimen elástico,permitiendoelestudiodegrandesdeformacioneseinclusolaroturadelos materiales. Enlosúltimosañossehaproducidoundesarrollomuyrápidodelastécnicas experimentales,existiendounafuertetendenciahacialosmétodosdecampos ópticos.Lasavanzadastécnicasdeprocesamientodeimágeneshanpermitidoel análisisdetalladodelaevolucióndelcampodedeformacioneslocalizadoenla estricciónparaprobetasplanas.Conocidoelcampodedesplazamientosenlosejes cartesianos""y""(vectoresy)mediantepotentessoftwaresconectadosa cámarasdegrabaciónovideoextensómetrosdealtaresolución,esinmediatala obtención,medianteelmétododeElementosFinitos,deldesplazamientoeneleje longitudinal""(vector). Unadelastécnicasmásutilizadasesladeproyeccióndefranjas,enlaqueuna cámarasituadaperpendicularmentealaprobetagrabalaevolucióndeunpatrón defranjasreflejadosobrelaprobetagraciasaunproyectorsituadoaunángulo delaperpendicularalamisma.Estasimágenessonposteriormentetratadas matemáticamentemediantelatransformadadeFourierparaobtenerelcampode desplazamientos,. Figura3‐7.Diagramaesquemáticodelsistemadeproyeccióndefranjas(deLeón Huerta[29])
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN95 CitartambiénelmétodoDSC(DigitalSpeckleCorrelation).Estemétodoconsisteen pintarlaprobetaconspraysdecoloresblancoynegrodemaneraaleatorialoque generaunamalladepuntoscuyaevoluciónsetraduceenuncampode desplazamientosmediantesoftwareconectadoalacámaradegrabación. Figura3‐8.ProcedimientoexperimentalutilizadoenelmétodoDSC(deEman[30]) Eldesarrolloapartirdeladécadadelos90depoderososmétodoscomputacionales ydenuevasecuacionesconstitutivasdentrodelMétododelosElementosFinitos, hahechoposiblelaampliacióndeloscálculosestructuralesmásalládelrégimen elásticoyhapermitidovalidarlosresultadosobtenidosexperimentalmenteenel campodelasgrandesdeformaciones. Acontinuaciónsedescribendeunamaneragenerallasdiferenteslíneasde investigacióndesarrolladasenelcampodelaestriccióndematerialesmetálicos. 3.2.2.1. Leyes de comportamiento para diferentes materiales. Ajustes del factor de corrección de Bridgman Casiparalelamente,ytomandocomoreferencialasinvestigacionesdeBridgman [24,25],DavidenkovySpiridnova[26]plantearonunfactordecorrección alternativobasadoenlavariacióndeltamañodegranoenlasecciónmínima,cuya ecuaciónes: 14 a CR =+ (3.75)
96DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ Sinembargo,latendenciaseguidaporlamayoríadelosautoresparaelestudiode laestricciónenprobetascilíndricashasidotrabajarsobrelaformulaciónde Bridgman[24,25]. Celentano[31]yBuenoMaldonado[32]planteanelproblemadefiniendounacurva decomportamientotensión‐deformaciónequivalentesdesdeeliniciodelazonade endurecimientohastarotura,tomandocomomodelolaecuaciónexponencialde Hollomon[2],enlaqueseredefinenlosparámetrosy. Celentano[31]comparaprobetasdecobreconvaloresdealargamientototalbajo cargamáximareal(εmax)de0,05y0,10,determinando,demaneranuméricay experimental,lasleyesdecomportamientoplásticodesdeeliniciodel endurecimientopordeformaciónparaambas,yconcluyendoqueelclásicofactor deBridgman[24,25]sedesvíademanerasignificativadelosresultadosobtenidos. Figura3‐9.LeyesconstitutivassegúnCelentano[31]paraprobetasdecobrecon εmax=0,05y0,10 BuenoMaldonado[32]proponeunaleyconstitutivaparaelaceroSAE1010, realizandounajustededichocoeficientecorrectorparaobtenerlatensión equivalenteotensióndefluencia(σ),.planteando: 2 0,1 0,95 0,1 equ equ a R=−ε+ ε− (3.76) ParaestemateriallaEc.(3.63)resulta: () 2 2 11 1 2 ln 1 0,1 0,95 0,1 20,1 0,95 0,1 zf equ equ equ equ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ σ=σ + + −ε+ ε− ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −ε+ ε− ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ (3.77)
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN97 UnaecuacióncomplementariaseconocecomolaecuacióndeLudwik‐Hollomon [33],definidacomo: ε nm fequequ Ax x B=εσ + (3.78) dondeysonconstantes,eslavelocidaddedeformaciónyesla sensibilidadorespuestadelmaterialadichavelocidaddedeformación. Porotrolado,ademásdelyacitadoajustedelfactordeBrigman[24,25]planteado porBuenoMaldonado[32]paraelaceroSAE1010,LeRoy[34]planteóen1981de maneragenéricalasiguienterelaciónempírica: 1,1 ( ) equ maxreal a R εε =− (3.79) EstarelaciónfueaplicadaporZangh[35]paradosmaterialesteóricoscon coeficientesdeendurecimiento0,2y0,05,asícomoaunaceroyaun aluminioobteniendoaltosajustesparatodosellos. Figura3‐10.Ajustesdelacurvadecomportamientoplásticoparadiversos materialessegúnZangh[35]
98DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ Donato[36],Ganhadul[37]yLaRosa[14]ponenendudaqueladistribuciónde tensionesaportadaporBridgmanseacompletamentecorrecta,yaquesederiva,de formafenomenológica,decalcularlastensionesapartirdelageometríaexternadel cuello,sinentrarenconsideracionesacercadelosmecanismosimplicados. Además,suvalidez,comoyasehadichoanteriormente,selimitaamaterialescon ε0,1. Enestalínea,LaRosa[14]trasestudiarinicialmente14materialesdiferentes,entre ellosacerosinoxidables,aluminioyacerosconcontenidomedioybajoencarbono, yampliandoposteriormentesusinvestigacionesalcobreyaunagranvariedadde metalesdúctiles,planteauncoeficientecorrector,alquedenominaMLR, independientedelarelación ⁄,cuyavariable,planteadaanteriormenteporLe Roy[34]ySaje[38],es(εεmax). ()()() 234 max max max 0, 9969 0, 6058 0, 6317 0, 2107 f equ real equ real equ real z MLR σ= = − ε −ε + ε −ε − ε −ε σ (3.80) Figura3‐11.EvolucióndurantelaestriccióndelfactorMLRdeLaRosa[14]en diferentesmateriales
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN99 Porúltimo,Nieto[17]presentaunaformulaciónparamétricaparael comportamientodurantelaestriccióndelosaceroscorrugadosB400SDyB500SD considerandoqueenestafaselaprobetapasadeseruncilindroaserundoble troncodeconoenunrégimendedeformaciónexclusivamenteplástica. Figura3‐12.HipótesisdedeformacióntroncocónicadelcuellosegúnNieto[17] Apartirdelahipótesisdeconservacióndevolumen,larelaciónentreeláreadeun cilindroyeláreadeunconoresulta: 0 013 l l AAx hh ⎛⎞ =+− ⎜⎟ ⎝⎠ (3.81) Enfuncióndeestaexpresiónlatensiónaxialmediaenlasecciónmínima, denominadaσsedefinecomo: 0 0 1 13 zFF xl l AA hh ⎛⎞ ⎜⎟ == ⎜⎟ ⎜⎟ +− ⎜⎟ ⎝⎠ σ (3.82) Partiendodelpuntoasociadoalacargaunitariaderotura(ε,)definela curvatensión‐deformaciónapartirdelosvaloresexperimentalesinicial(0,), medio(ε,σ)yfinal(ε,σ)medianteunaecuaciónpolinómicadeltipo: 2 zequ equ sreal A Bf=×ε+×ε+σ (3.83)
106DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ [14]LAROSAG.,MIRONEG.,RISITANOA.Postneckingelastoplastic characterization:DegreeofapproximationintheBridgmanmethodandproperties oftheflow‐stress/true‐stressratio.MetallurgicalandMaterialsTransactionsA.2003, 34(3),615‐624.ISSN:1543‐1940. [15]CALLISTERW.D.Jr.IntroducciónalaCienciaeIngenieríadelosMateriales,2ªed. MéxicoD.F.:LimusaWiley,2009. [16]CASTROH.,RODRÍGUEZF.J.,BELZUNCEF.J.Comportamientoafractura deacerosinoxidablesausteníticosutilizadoscomomaterialderefuerzoen hormigónarmado.AnalesdeMecánicadelaFractura.2001,18,124–129.ISSN:0213‐ 3725. [17]NIETOE.J.,HORTIGÓNB.,FERNÁNDEZF.,HERNÁNDEZO.New parametricformulationofelastoplasticbehaviourinductilemetals.American InstituteofPhysicsConferenceProceedings.2012,1431,118–125.ISSN:0094‐243X. [18]MIRAMBELLE.,REALE.Onthecalculationofdeflectionsinstructural stainlesssteelbeams:Anexperimentalandnumericalinvestigation.Journalof ConstructionalSteelResearch.J.2000,54,109–133.ISSN:0143‐974X. [19]RASMUSSENK.J.R.Full‐rangestress‐straincurvesforstainlessalloys.Journal ofConstructionalSteelResearch.2003,59,47‐61.ISSN:0143‐974X. [20]MACDONALDM.,RHODESJ.,TAYLORG.T.Mechanicalpropertiesof stainlesssteellippedchannels.enFifteenthInternationalSpecialtyConferenceonCold‐ FormedSteelStructures673–686,2000. [21]SEI/ASCE8‐02”SpecificationfortheDesignofCold‐FormedStainlessSteel StructuralMembers”.Reston:ASCE,2002. [22]QUACHW.M.,TENGJ.G.,CHUNGK.F.Three‐stagefull‐rangestress‐train forstainlesssteels.JournalofStructuralEngineering.2008,134,1518–1527.ISSN: 0733‐9445. [23]AS/NZS4673:2001“Cold‐formedstainlesssteelstructures”.Sidney‐Wellington: StandardsAustraliaInternationalandStandardsNewZealand,2001. [24]BRIDGMANP.W.Thestressdistributionattheneckofatensionspecimen. TransactionoftheAmericanSocietyforMetals(ASM).1944,32,553‐574.ISSN:0021‐ 8926.
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108DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ [35]ZHANGZ.L.,HAUGEM.,ODEGARDJ.,THAULOWC.Determining materialtruestress‐straincurvefromtensilespecimenswithrectangularcrosssection.InternationalJournalofSolidsandStructures.1998,36,3497–3516.ISSN:0020‐ 7683. [36]DONATOG.H.,GANHARULG.K.Methodologyfortheexperimental assessmentfortruestress‐straincurvesafterneckingemployingcylindricaltensile specimens:Experimentsandparameterscalibration.enASME2013:PressureVessels andPipingConference.AmericanSocietyofMechanicalEngineers,2013. [37]GANHARULG.K.;DEBRAGANZAAZEVEDON.;DONATOG.H.Methods fortheexperimentalevaluationoftruestress‐straincurvesafterneckingof conventionaltensilespecimens:Exploratoryinvestigationandproposals.inASME 2012PressureVesselsandPipingConferenceAmericanSocietyofMechanical Engineers,2012. [38]SAJEM.,PANJ.,NEEDLEMANA.Voidnucleationeffectsonshear localizationinporousplasticsolids.InternationaJournalofFracture.1982,19,163– 182.ISSN:0376‐9429. [39]SWIFTH.W.Plasticinestabilityunderplanesheet.Plasticinestabilityunder planestress.1952,1,1–18.ISSN:2055‐2070. [40]HILLR.Ondiscontinuousplasticstateswithspecialreferencetolocalized neckinginthesheet.JournaloftheMechanicsandPhysicsofSolids.1952,1,19–32. ISSN:2055‐2070. [41]HAVNERK.S.Ontheonsetofneckinginthetensiletest.InternationalJournal ofPlasticity.2004,20,965–978.ISSN:0749‐6429. [42]LEID.,JIANPINGL.,JUNYINGM.,ZHENGP.,YOU.Y.NeckingofQ&P steelduringuniaxialtensiletestwiththeaidofDICTechnique.ChineseJournalof MechanicalEngineering.2013,26,448–453.ISSN:1000‐9345. [43]CORDEROR,MARTÍNEZA.,RAYASJ.,LABBE,F.Neckingprogressionin tensilespecimensmonitoredinrealtimebyusingfringeprojetion.OpticsandLasers inEngineering.2010:48,1285–1290.ISSN:0143‐8166. [44]ABBASSIF.,MISTONS.,ZGHAIA.Failureanalysisbasedonmicrovoid growthforsheetmetalduringuniaxialandbiaxialtensiletest.Materials&Design. 2013,49,638‐646.ISSN:0261‐3069.
INTERPRETACIÓNANALÍTICADELENSAYODETRACCIÓN109 [45]KEDIMO.,LESAGEP.,TACHIKARTM.,RAHOUADJR.Influenceof microstructuralparametersonstrainlocalizationinuniaxialtension.Materials Characterization.1996,36,159–163.ISSN:1044‐5803. [46]RICEJ.R.,TRACEYD.M.Ontheductileenlargementofvoidsintriaxialstress fields.JournaloftheMechanicsandPhysicofSolids.1969,17,201–217.ISSN:0022‐5096.
111 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1. Materiales ensayados Losacerossometidosaensayoseenglobandentrodelosdosgrandesgrupos utilizadosenestructurasdehormigónarmado:lostradicionalesacerosalcarbonoy losacerosinoxidables.Aefectosdepoderestablecerunacomparativaentresu comportamiento,todaslasprobetasensayadasposeenundiámetronominalde14 mm,yaque,dentrodelagamadebarrasfabricadasparaunacerodeunacalidad determinada,elalargamientobajocargamáxima(εmax)disminuyeconformemayor eseldiámetrodelaprobeta[1].Losacerosalcarbonohansidofabricadosy suministradosporlaempresaSIDERÚRGICASEVILLANAS.A.ylosaceros inoxidableshansidoproporcionadosporACERINOXS.A.yfabricadosporla empresaROLDÁNS.A. Dentrodelgrupodeacerosalcarbono,lostiposestudiadoshansidolossiguientes: • AceroB500SD: acerocorrugadoconespecialescaracterísticasde ductilidadylímiteelástico=500MPa(recogidoenlainstrucción EHE‐08[2]). • Acerolisoconespecialescaracterísticasdeductilidady=500MPa(no normalizado).Aefectosdeestatesissedenominará”aceroliso500SD”. • Acerocorrugadocon=500MPa,fabricadoporlaempresa suministradoraparaexportación.Poseeunadisposicióndecorrugas idénticaaladelosacerosB500SDcumpliendo,comoseverámás adelante,losparámetrosestablecidosporlaactualinstrucción[2]para losacerosB500SyB500SD,aunqueconunascaracterísticasresistentes
112DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ mayoresqueelaceroB500SDenglobadoenelprimergrupo.Alnoser unaceronormalizadocomotal,lodenominaremos“acerocorrugado TEMPCORE”. Todoslosacerosdescritoshanexperimentadounprocesodefabricaciónmediante laminaciónencaliente.Lacomposiciónquímicadecadacoladasuministradapor SIDERÚRGICASEVILLANAS.A.sedetallaenlasTabla4‐1,Tabla4‐2yTabla4‐3, asícomolosvaloresmáximosestablecidosenlainstrucciónEHE‐08[2]parael productoterminado. Tabla4‐1.Composiciónquímicaen%delacerocorrugadoB500SD CSiMnPSCrNiMoCuNSnCequ S.S.0,220,200,710,0340,0350,170,100,020,460,0040,020,41 EHE‐080,24 0,0550,055 0,850,0140,52 Tabla4‐2.Composiciónquímicaen%delaceroliso500SD CSiMnPSCrNiMoCuNCequ S.S0,150,160,650,0270,040,160,100,020,460,0090,33 EHE‐080,24 0,0550,0550,850,0140,52 Tabla4‐3.Composiciónquímicaen%delacerocorrugadoTEMPCORE CSiMnPSCrNiMoCuNSnCequ S.S.0,180,120,730,0230,0340,160,150,030,440,0120,020,38 EHE‐080,24 0,0550,055 0,850,0140,52 LacomposicióndelaceroB500SDseajustaaloslímitesrecogidosenlainstrucción EHE‐08[2],aunqueelcontenidodecarbono(C)estáensulímitemáximo,loque quedacompensadoporunvalordelcarbonoequivalente(Cequ)pordebajodel máximo. Elaceroliso500SDtambiéncumpliríalainstrucciónmencionadaaunqueel contenidodeelementosendurecedoresporsoluciónesmenor(silicio(Si), manganeso(Mn)ynitrógeno(N)),asícomoelcontenidodecarbono(C)yel
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 113 carbonoequivalente(Cequ),fundamentalesenelprocesodetempleasociadoal TEMPCORE. Porúltimo,elacerocorrugadoTEMPCOREmuestraunacomposiciónacordeala instrucción[2],aunqueelcontenidodenitrógeno(N)alcanzaelvalormáximo permitido.Nosetienenloscontenidosdealuminio(Al),titanio(Ti),niobio(Nb)y vanadio(V),elementosfijadoresdelnitrógeno(N)enformadenitruros,que podríandarunapoblacióndepartículasoinclusioneselevada. Encuantoalosacerosinoxidables,sehaanalizadoelcomportamientodelostipos denominadossegúnlanormaUNE‐EN10088‐1:2006[3]comoaceros1.4301 (X5CrNi18‐10)y1.4462(X2CrNiMoN22‐5‐3).Porsumayorsimplicidad,secitarána partirdeahorasegúnladenominaciónestablecidaenlasnormasamericana A955/A995M‐09[4]ybritánicaBS6744:2001+A2:2009[5]respectivamente:aceros AISI304yDúplex2205. Ambosacerossoncorrugadosyfabricadosmediantelaminaciónenfrío, atendiendoaunamicroestructuraausteníticaelprimeroyaunaausteno‐ferríticael segundo.LadisposicióndecorrugaseslautilizadaporlaempresaROLDÁNS.A. paralosaceroslaminadosenfrío(véaseapartado2.3.3). EnlasTabla4‐4yTabla4‐5sedetallasucomposiciónquímicasegúnlaempresa suministradora.Dichacomposicióncumpleenamboscasoslosrequisitosque recogelanormaUNE‐EN10088‐1:2006[3]ylaUNE‐EN10088‐5:2009[6]. Tabla4‐4.Composiciónquímicaen%delacerocorrugadoAISI304 CSiMnPSCrNiMoCuNTiCo 0,0510,2671,4360,030,00218,2438,2070,2550,2780,0510,0050,14 Tabla4‐5.Composiciónquímicaen%delacerocorrugadoDúplex2205 CSiMnPSCrNiMoCuNTiCo 0,020,3171,5990,0320,001422,4544,6573,2830,1170,1690,0090,034 Laeleccióndeacerosinoxidableslaminadosenfríosedebefundamentalmenteala dificultadparaencontrarenelmercadobarrascondiámetro14mmfabricadas mediantelaminaciónencaliente.Mientrasqueparalosacerosalcarbonoesusual
114DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ lalaminaciónencalienteenlasseriescompletasdecualquiertipología,paralos acerosinoxidablesenbarras,talycomosecomentóenelapartado2.3.3,esmás frecuenteutilizarelprocesodelaminaciónenfríoparabarrasdediámetroreducido (hasta14mm),dejandoelprocesodelaminaciónencalienteparalasbarrasde mayordiámetro. EnlaTabla4‐6seadelantanlosvaloresmediosobtenidosparalosprincipales parámetrosmecánicosdeloscincotiposdeaceroestudiados,asícomosumódulo deelasticidad(). Tabla4‐6.Valoresmecánicosexperimentalesynormalizadosdelosaceros estudiados Tipodeacero y f (MPa) s f (MPa) s f / y f max ε ,5u ε E(MPa) Valoresexperimentales Liso500SD498,27617,301,210,11120,2593195 B500SD515,22648,791,260,15390,2572200 Corrugado TEMPCORE554,63678,241,220,12260,1742187 AISI304(b)758,96883,901,160,16690,3323162 Dúplex2205(b)958,191123,561,170,05450,1906152 EHE‐08[2]B500S≥500≥550≥1,05≥0,05≥0,12 B500SD≥500≥575≥1,15/≤1,35≥0,075≥0,16 UNE‐EN10088‐1[3] UNE‐EN10088‐5[6]AISI304(a)≥400≥600/≤950 ≥0,25 UNE36067[7]B600TINOX≥600≥700≥1,10≥0,12≥0,18 UNE‐EN10088‐5[6]Dúplex2205(a)≥650≥850/≤1100≥0,12≥0,25 (a) Losvaloresmostradoscorrespondenalosperfilesdeformadosenfríoysometidosauntratamiento posteriorderecocidodesoluciónenlosestados2H,2B,2Go2P. (b) ValoresdeterminadoshaciendousodelasvelocidadesdeensayodetalladasenlaTabla4‐9. Todoslosaceroscumplenconlasespecificacionescorrespondientesalacalidadque selessupone.ÚnicamenteelDúplex2205tieneunadeformaciónbajocargamáxima (ε)inferioralamáximasugeridaporlanorma.Porotraparte,esdenotarqueel corrugadoTEMPCOREcumpleconlasespecificacionesdelosacerosB500Sy B500SD.
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 115 4.2. Ejecución de los ensayos LosensayossehanrealizadosegúnlaspautasestablecidasenlanormaUNE‐EN ISO15630‐1:2011[8],enlaquesedeterminanlascondicionesquedebencumplir tantolasprobetascomoelequipamientoutilizado. ParalaejecucióndelosensayossehatomadodereferencialanormaUNE‐ENISO‐ 6892‐1:2010[9],alaqueremitelacitadaUNE‐ENISO15630‐1[8]. 4.2.1. Probetas ComosepuedeobservarenlaFigura4‐1lasprobetashansidoextraídas directamentedelasbarrassuministradasporlosfabricantes,conformealo especificadoenlanormaUNE‐ENISO15630‐1:2011[8],nosufriendoningúntipo demecanizado.Labarrasituadaenlapartesuperiordelafiguracorrespondeala tipologíadelaceroalcarbonodenominadoenestatesis“liso500DS”,ladelcentroa latipologíadeaceroscorrugadosalcarbonoB500SDyal“corrugadoTEMPCORE” ylainferioralasbarrascorrugadasdeaceroinoxidableAISI304yDúplex2205. Figura4‐1.Tipologíasdeprobetasensayadassegúndisposicióndecorrugas
116DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Paraladeterminacióndelalongitudinicialentrepuntos( )sehanseguidolas pautasextablecidasenelapartado6.1.1delanormaUNE‐ENISO15630‐1:2011[8]. Laexperimentaciónrealizadasebasaenelensayodeuntotalde141probetas.Enla Tabla4‐7sedetallanelnúmero,lalongitudtotal()delasmismas,lalongitud calibradaentremordazas()ylalongitudentrepuntos( )referidaanteriormente, equivalentea5veceseldiámetroinicialdelabarra,necesariaparaladeterminación delalargamientoderotura(ε,). Tabla4‐7.Cantidadycaracterísticasdelasprobetasensayadas 4.2.2. Equipos de ensayo Lamáquinautilizadaesdelamarca“Shimadzu”,modelo“AG‐X”,Clase1,con unacéluladecargade300kN.Lasincertidumbresdemedidadelamismasonde un±0,1%endesplazamientoydeun±1%enfuerza(paraunniveldeconfianzadel 95%yunfactordecoberturaK=2,segúncertificadodecalibración). LamáquinaseencuentraconectadaaunPCde2,4Ghy1GbdememoriaRAM,en elquesecontrolantodoslosparámetrosdecadaensayoyseregistranlosdatosde losmismosmedianteelsoftware“TrapeziumXversión1.1.0b”. Todoslosensayoshansidograbadosconunacámaradigitaldealtaresolución modelo“SonyHandycamHDR‐XR160E”a1080pconresoluciónde4.2Mpixy zoomópticode30x,posicionadademanerafrontalalaprobeta. Paraconseguirunamayorcalidadenlagrabacióndelosensayos,lamáquinafue equipadaconunsistemadeiluminaciónfabricadoenelTallerdeMecanizadodela EscuelaPolitécnicaSuperior,consistenteendosfocosdeluzblancaenlaparte TipodeaceroNºdeprobetas (mm) Liso500SD3011070250 B500SD2811070250 CorrugadoTEMPCORE3611070250 AISI3042210070200 Dúplex22052510070200
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 123 Lasincronizaciónentrelasgrabacionesdelosensayosconlacámaraylapantalla delPCmedianteelsoftware“Camtasia”permitióasociarposteriormenteunperfil concretodelaprobetaaldatofuerza‐desplazamientocorrespondiente.Estas imágenespermitieroncomprobarlalongitudinstantánea()durantelafasede endurecimientoyobtenervalorescerterosdedeformación,asícomoanalizarel fenómenodelaestricción,conformealodescritoenelapartado4.5.1.1. Paradeterminarelperfilagrabarmásóptimoenlasprobetasdeacerocorrugado, serealizaronpruebaspreviascondosprobetasdeaceroalcarbono,situándolasen lassiguientesposiciones:enlaprimera,labarradecolocódemaneraqueelperfil delamismalodeterminabansusdosaletasmientrasqueenlasegunda,dicho perfilquedabadelimitadoporsunúcleo. Figura4‐10.PruebasenprobetasdeaceroB500SDparadeterminarelperfilmás idóneodegrabación Trasanalizarlosfotogramasextraídosdeambasgrabacionesysometerlos posteriormentealprocesodetratamientodeimágenesreferidoanteriormente,se comprobólainviabilidaddelasegundaopción,yaquelascorrugasimpedíanun análisisexactodelperfildelnúcleo,ysedecidiócomoidónealagrabacióndelperfil definidoporlasdosaletasdelaprobeta.Paralosacerosinoxidablessesiguióel mismocriterio,colocandolasprobetascondosdesustresaletasenlínea perpendicularalagrabación,siendoelsectordelimitadoporambasenelquese realizóelmarcado. Unavezfinalizadoelensayo,sedeterminóparacadabarraelalargamientode rotura(ε,)conuncalibredigitalmarca“Mitutoyo”,conunaincertidumbrede medidade0.01mm(paraunniveldeconfianzadel95%yunfactordecobertura
124DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ K=2).Dichoparámetroquedadeterminadomedianteelalargamientodeuna longitudinicialentrepuntos( )iguala5veceseldiámetroinicialdelabarra() procurandoquelaestricciónquedelomáscentradaposible(véasecapítulo2).En estecaso,dichalongitudresultade70mmparatodaslasbarras. 4.3. Análisis estadístico de los resultados 4.3.1. Tratamiento previo de datos Graciasalsoftware‘’TrapeziumX”,ademásdelosparámetroscaracterísticosdel ensayodetracción,seobtieneunatablaquecontienelosdatosfuerzadesplazamientocada10mseg,resultandountotaldeentre10.000y18.000puntos paracadaensayo,dependiendodeladuracióndelmismo. Paraeliminarposiblespicosenlascurvasobtenidas,serealizóunmuestreoconel software“Matlab7.10”.Lospuntosresultantestraselcribadofuerontratados posteriormenteconelprograma“MicrosoftExcel2010”,enelqueseelaboróuna macromediantelacual,introduciendodeformamanuallosvaloresdetensión obtenidosinicialmentedelamáquinaenlospuntosquemarcaneliniciodela curvadecomportamientoplástico(límiteelástico()olímitedecedencia()en elcasodelosacerosconregióndefluencia),elnúmerodepuntosquedareducidoa untotalde200,50enzonaelásticay150enzonaplástica. Elmuestropuedeconsiderarsesuficiente.Tómesecomocomparaciónelnúmerode puntos(3)quesugierelanormaASTME646‐07[10]paraladeterminacióndela curvadeHollomon[11].
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 125 Figura4‐11.Macrodesarrolladaparaeltratamientodedatos 4.3.2. Determinación de los parámetros de la curva tensión-deformación ingenieril Paralaobtencióndelosparámetrosquedefineneldiagramatensión‐deformación decadaprobetaapartirdeestosvalores,sehaseguidolametodologíadescritaen lamonografíarealizadaporlamarcaARCERenelaño2003referidaalosaceros corrugadosalcarbonodealtaductilidad[1]. Lospasosseguidoshansidolossiguientes: • Sedeterminócomocargaunitariaderotura()elmáximovalorde"" comoalargamientobajocargamáxima(εmax)elvalorde"" correspondienteadichomáximo. • Seseleccionaronlospuntosdelensayoqueverificaban""εmaxy además0,4"y"0,7 yseajustóaesospuntos,medianteelsoftware “Graph4.4.2”,unarectapormínimoscuadradosconpendienteelmódulo deelasticidad(.Acontinuaciónseobtuvoelpuntodeintersecciónde dicharectaconelejedeabcisas,,ysetrasladóelorigendelas""aese punto,haciendo(y,portanto,εmaxεmax).Enadelante, sereferirácomo""lanuevaabcisadecadapunto.
126DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ • Setrazóporelpunto(0,002,0)unarectadependienteigualalmódulode elasticidad(ysecompararonlosvaloresdelensayoydelarectapara cada""delensayohastadetectarelprimerpuntodelensayocuya ordenadaesinferioralacorrespondientedelarecta.Elvalordellímite elástico()sedeterminóporinterpolacióndelasdosparejasdevalores inmediatamenteinferiorescorrespondientesdelarectaydelensayo. • Porúltimosecalculóladeformaciónasociadaamediantelaecuación εy ⁄. Figura4‐12.Parámetrosdeterminadosapartirdeldiagramaingenierilσε Previoalcálculodelosvaloresmediosdeestosparámetros,seharealizadola comprobación,únicamenteparalosmaterialescorrugados,delcriteriode aceptabilidaddecadalotesegúnlavariabilidaddeldiámetroequivalente(), obtenidotrassupesaje,respectoaldiámetronominal()dadoporelfabricante, conformealoestablecidoenelAnejoDdelanormaUNE‐ENISO6892‐1:2010[9].
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 127 Paraelcálculodelaincertidumbredelosvaloresmedios,tantoenesteapartado comoenelrestodelatesis,sehaatendidoalanormaJGCM100:2008[12],conocida comúnmentecomonormaGUM(GuidetotheExpressionofUncertainlyin Measurement),traducidaalcastellanoporelCentroEspañoldeMetrología.El procesoseguidoparaelcálculodelosvaloresdeincertidumbresedescribede maneraexhaustivaenelAnejoB.Cálculodeincertidumbresdemedida. 4.3.3. Obtención de la curva tensión-deformación real Alospuntosanteriores(εmax, )decadaensayoseleaplicaronlasEc.(3.2)yEc. (3.3)paralaobtencióndelosdiagramastensión‐deformaciónreales.Losdatos obtenidostraslarealizacióndeesteprocesohansidolosutilizadosparala definicióndelosmodelosdecomportamientodelosacerosestudiados. Figura4‐13.Diagramasingenierilyrealdeunaprobeta(K)deaceroB500SD
128DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ 4.4. Zona de endurecimiento plástico hasta estricción Paraladeterminacióndelasleyesempíricasdecomportamientoplásticodecada materialhastaelpuntodecargaunitariaderotura( s f ),sehatrabajadoigualmente conelsoftware“Graph4.4.2”.Introducidaslascoordenadasεσdelos 150puntosresultantesdelmuestreodecadaunadelasprobetasdelloteasociados alazonaplásticaelprogramapermitedefinir,medianteajustepormínimos cuadrados,untipodefuncióndeterminada,dandoelvalordelcoeficientede determinaciónestadístico(R2),elcualpermitirádeterminarlacalidaddelmodeloal mostrarlaproporcióndevariacióndelosresultados. Elcoeficientededeterminación(R2)sedefinecomoelcuadradodelcoeficientede correlacióndePearson(, x y ρ)cuyafórmulaes , , x y xy x y σ ρ= σ σ (4.2) siendo, σ,lacovarianzadex,y σladesviacióntípicadelavariablex σladesviacióntípicadelavariabley Paracadatiposeaceroseharealizadoelajuste,tantoaniveldeprobetacomode conjunto,alasecuacionesempíricaspropuestasporHollomon[11]yRasmussen [13].Losresultadosseránobjetodediscusiónenelcapítulo5. 4.5. Zona de estricción 4.5.1. Tensión axial mediadeformación equivalente Duranteelprocesodeestricción,afindeobtenerlatensiónaxialmedia(σ), Ec.(3.60),yladeformaciónequivalente(ε),Ec.(3.49)yEc.(3.53),enlasección mínimaypoderdeestaformadeterminarelcomportamientodelosmateriales hastarotura,hasidonecesariotrabajarconlasgrabacionesrealizadasdurantelos ensayos.Elprocesodetrabajoseguidosedescribeacontinuación.
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 129 4.5.1.1. Tratamiento y medición de imágenes Comoyasehacomentadoanteriormente,lagrabaciónobtenidaconlacámarase relacionaconlosdatosdefuerzagraciasalacapturadepantallarealizadaporel programa“Camtasia”,loquepermiteasociarimágenesadatosconcretos.Sehan tomado13fotogramasdecadaunadelasbarrasensayadas,medianteelprograma “SonyVegasPro9.0”.Elprimerocorrespondealmomentoprevioalensayo,válido únicamenteparadeterminarlaescalaposteriordemedida,ylos12restantes correspondenalprocesodeformacióndelcuello,rebasadoelpuntodecarga unitariaderotura(). Figura4‐14.Sucesióndefotogramascapturadosenlafasedeestricciónparauna probeta(K)deaceroB500SD
130DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Elprocesodemedicióndeimágeneshasidorealizadoconelsoftware‘’Image‐Pro MAC’’versión6.2.0.424.,enelLaboratoriodelDepartamentodeIngenieríay CienciadelosMaterialesydelTransportedelaEscuelaTécnicaSuperiorde IngenieríadelaUniversidaddeSevilla. Paraladeterminaciónencadaseccióndeldiámetro(enlasbarraslisasydela distanciaentrealetas()enlasbarrascorrugadas,losfotogramasfueron tratados,enprimerlugar,conelsoftware“AdobePhotoshopCS4”,medianteel cualselesinsertóacadaimagenunaplantilladerecuadrosde1pixeldealtura separadosentresípor1pixel,demodoquelaimagenfinalquedatalycomose muestraenlaFigura4‐15. Figura4‐15.Fotogramaantesydespuésdeltratamientocon“Photoshop” EnlaFigura4‐17semuestraunejemplodelosdatosobtenidosparaunfotograma condichosoftware.Laaltadefinicióndelaplantillainsertadaoriginauntotaldeen tornoa1000rectángulosporimagen.Seprocedeacontinuaciónadeterminar automáticamente,conelsoftware“Image‐ProMAC”elancho(Size(length))yel área(Area)decadaunodelosrectángulos.Conestosdatossecalcula automáticamentelaalturadecadarectángulo,resultandounvalorconstantede 0,02mm,loquepermite,partiendodeunsistemadecoordenadasestablecido (Figura4‐16),obtenerlascoordenadas""delosmismos.Conocidalaubicaciónde
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 131 cadarectánguloysuancho,esposibledeterminarelperfildelaprobetaendicho instantey,enconsecuencia,obtenerelvalordeldiámetroenlasecciónmínima,en elcasodelasprobetaslisas,yladistanciaentrealetasenelcasodelasbarras corrugadas.Enestesegundocasoportanto,noesautomáticaladeterminaciónde dichasecciónmínima.Enelapartado4.5.1.2sepasaadescribirelprocesoseguido parasucálculo,partiendodeladistanciaentrealetasobtenidaenestaprimerafase. Figura4‐16.Sistemadecoordenadasdelabarra Figura4‐17.Tablaparcialobtenidaparaunfotograma(12)deunaprobeta(K)de aceroB500SD
132DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ 4.5.1.2. Obtención de la sección mínima en los aceros corrugados Paraobtenerelvalordelasecciónmínimaencadaunadelasprobetas,apartirde ladistanciaentrealetas()medida,sehaseguidoelprocesoquesedescribe enlospárrafosquesiguen. Medianteelcontroldelosparámetrosdelamáquinasedetuvieron3ensayosenun instantemuypróximoaroturaparaloscuatrotiposdebarrascorrugadas. Acontinuación,lazonadelcuelloseenfundóconuntubodeaceroinoxidablede 14mmdediámetroexterior,rellenandoelvacíoentrebarraytuboconBelzona 5831,compuestopoliméricodedoscomponentescomercializadocomobarrera antihumedadenmetales.Unavezmezcladosdichoscomponentes,elproducto adquierealcabodeunashorasgrandureza,loquepermitióobteneruna embuticióndelaprobetasuficientementerígidoparapoderpreparardiferentes seccionestransversalessinapariciónderebabas. Figura4‐18.PreparacióndelcompuestoBelzona5831
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 139 4.5.1.3. Ley de comportamiento Conocidaeláreaenlasecciónmínimaparalos12fotogramasanalizadosdecada unadelasprobetasdecadamaterial,esinmediatalaobtencióndeladeformación equivalente(ε)instantáneamediantelaEc.(3.53). Paraelcálculodelatensiónaxialmediaσ,Ec.(3.60),esprecisodeterminarel valordefuerza()asociadoacadafotograma,paraloquesehanutilizadolas grabacionesdepantallarealizadasconelprograma“Camtasia”,lascualesse encuentransincronizadasconlasgrabacionesrealizadasconlacámara.,talycomo sehaexplicadoenelapartado4.2.3.3. Figura4‐27.Diagramaσεparaunabarra(K)deaceroB500SD Debidoaladificultadparalocalizarlasecciónmínimaeneliniciodelaformación delcuellodifuso,existeunazonasindatosinmediatamentesobrepasadoelpunto decargaunitariaderotura().Setratódeajustarunacurvadeenlaceentrelos puntosfinalesdelazonadeendurecimientoylospuntosinicialesdelazonade estricción,comprobandoque,entodosloscasos,unaecuaciónpolinómicade
140DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ segundogradoseadaptabaalaleydecomportamientoconuníndicede determinaciónR2prácticamenteiguala1. Deestaforma,quedadefinidatodalacurvaσεhastalarotura. 4.5.2. Tensión de fluencia-deformación equivalente 4.5.2.1. Determinación de la relación εequ - a/R Laobtencióndelatensióndefluencia(σ)exige,conformealosestudiosde Bridgman[14,15],determinarelfactordecorreccióndelatensiónaxialmedia (σ)enfuncióndelageometríadelaestricción,concretamentedelarelación ⁄ (Ec.(3.71)),siendoelradioenlasecciónmínimayelradiodecurvaturadel perfildelaprobeta. Enestepuntodebenadoptarsealgunashipótesisparaevaluardichosparámetros (y)enelcasodelosperfilesdelasbarrascorrugadas.Así,porunlado,vaa tomarseelperfildelasaletasdeterminadoexperimentalmenteparaobtenerelvalor de.Ensegundolugar,vaatomarsecomovalordeeldelasemidistanciaentre aletas().Enunasegundahipótesiselvalordesetomarácomoelradiode unaseccióncircularconelmismoáreaquelasecciónirregularrealmentemedida ()yelvalordeseevaluarátomandoelperfilresultantededicha transformaciónentodoelcuello(). Paraelcálculodesehatrabajadocon10delasprobetasensayadasparalas barraslisas,con6paraelaceroB500SDycon8paracadatipodeaceroinoxidable. Trascomprobarquesepuedetomarcomohipótesisválidalasimetríadelcuello, salvoparaelacerocorrugado500S(verapartado5.7),estosdatoshansido transformadosenseriesdepuntosquehansidointroducidosenelsoftware “Graph”paraunaprimeraaproximaciónpormínimoscuadradosdecadaperfil completo.
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 141 Figura4‐28.Geometríadelaestricción Amododeejemplo,enlaTabla4‐11semuestranlasecuacionespolinómicasque másseaproximanalosperfilesextraidosdelosfotogramasparaunabarra(K)de aceroB500SD.LaFigura4‐29muestralarepresentacióndedichascurvasenlaque observacómolazonaafectadaportensionestriaxiales,acotadaenlaFigura4‐28 como,disminuyeconformeavanzaelfenómenodelaestricción. Figura4‐29.Representacióngráficadelosdiferentesperfilesdeunabarra(K)de aceroB500SD
142DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Tabla4‐11.Ecuacionesajustadasdelosperfilesdeunabarra(K)deaceroB500SD FotogramaEcuación 2 66 5432 2 2 ( ) 1,2155 10 0,0001 0,003 0,072 0,712 3,571 13,788( 0,9271) f xxxxxxxx R − =−+−+− += 3 66 5 4 3 2 3 2 ( ) 1,862 10 0,0002 0,006 0,111 1,099 5,532 17,716( 0,9244) f xxx xxxxx R − =−+−+− += 4 66 5 4 3 2 4 2 ( ) 2,215 10 0,0002 0,007 0,132 1,316 6,657 20,05( 0,9084) f xxx xxxxx R − =−+−+− += 5 66 5 4 3 2 5 2 ( ) 2,649 10 0,0002 0,008 0,157 1,555 7,792 22,14( 0,9519) f xxx xxxxx R − =−+−+− += 6 66 5 4 3 2 6 2 ( ) 3,099 10 0,0003 0,01 0,184 1,805 8,996 24,411( 0,9606) f xxx xxxxx R − =−+−+− += 7 66 5 4 3 2 7 2 ( ) 3,099 10 0,0003 0,01 0,184 1,805 8,996 24,411( 0,9606) f xxx xxxxx R − =−+−+− += 8 66 5 4 3 2 8 2 ( ) 3,955 10 0,0004 0,012 0,233 2,264 11,145 28,346( 0,9741) f xxx xxxx x R − =−+−+− += 9 66 5 4 3 2 9 2 ( ) 4,20 10 0,0004 0,013 0,245 2,372 11,568 28,932( 0,9883) f xxx x x x x x R − =−+−+− += 10 56 5 4 3 2 10 2 ( ) 2,871 10 0,002 0,095 1,833 19,477 108,31 252,852( 0,9853) f xxxxxx x x R − =−+−+− += 11 56 5 4 3 2 11 2 ( ) 2,953 10 0,002 0,097 1,882 19,961 110,747 257,74( 0,9923) f xxxxxx x x R − =−+−+− += 12 56 5 4 3 2 12 2 ( ) 3,216 10 0,002 0,106 2,046 21,673 120,043 278,35( 0,9954) f xxxxxx x x R − =−+−+− += 13 56 5 4 3 2 13 2 ( ) 3,435 10 0,003 0,113 2,187 23,181 128,614 298,597( 0,9961) f xxxxxx x x R − =−+−+− +=
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 143 Obtenidasdichasfunciones,sehanobtenidolasprimerasderivadasdelasmismas paracalcularlospuntosdeinflexiónyacotardeunamaneralomásexactaposible lazonaafectadaportensionestriaxiales,conlacualsehatrabajadoposteriormente aproximándolaaunarcodecircunferencia,loquepermitedeterminarlos diferentesvaloresinstantáneosde. Unavezhalladoslospuntosdeinflexiónyelpuntoquedeterminalasección mínima,esinmediatoelcálculodelaecuacióndelacircunferenciaquepasapor estostrespuntosy,portanto,laobtencióndelradiodecurvaturainstantáneoen cadafotograma. EnlaFigura4‐30semuestracomoejemploelgradodeaproximaciónalaecuación deunacircunferenciadelacurvacomprendidaentrelospuntosdeinflexiónpara unodelosfotogramas(12)delabarra(K)deaceroB500SD,conunR2=0,9374. Figura4‐30.CálculodeRparaunodelosfotogramas(12)deunabarra(K)de aceroB500SD
144DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Enelcasodelosaceroscorrugados,alosvaloresdecalculados,selehan asociadolosvaloresmínimosdelasemidistanciaentrealetas(),queeslaque determinarealmentelosperfilesasociadosadichosradiosdecurvatura.Apartirde larelación ⁄esinmediataladeterminacióndelfactordecorrección. Porotrolado,sehacalculadounsegundofactordecorrección,realizandola transformacióndelasáreastransversales()asociadasalospuntosdeinflexióny alpuntoquedeterminalasecciónmínimaenáreasequivalentes()ocirculares. Conocidaparacadamateriallarelaciónmedianteelprocesodescritoen elapartado4.5.1.2,sehandeterminadolosvaloresdeldiámetroequivalente() paradichospuntosmediantelaecuación 2 2 equ D Ax π ⎛⎞ =⎜⎟ ⎝⎠ (4.6) Conestasnuevascoordenadassehacalculadounradiodecurvaturaequivalente (),quedandodefinidoelfactordecorrecciónenfuncióndelarelación ⁄,siendo 2 . EnlaTabla4‐12seindicanlosvaloresobtenidosparaambasrelacionesdeuna barra(K)deaceroB500SD.
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 145 Tabla4‐12Valoresobtenidosenmmparalasrelaciones ⁄y ⁄para unabarra(K)deaceroB500SD Obtenidastodaslasrelacionesinstantáneasdescritasparaelcálculodelos coeficientesy,denuevoconelsoftware“Graph”sedeterminólacurvaque losrelacionaconlosvaloresdeε. 4.5.2.2. Ley de comportamiento Conocidostodoslosdatosparaelcálculodelosfactoresdecorreccióny,nose observarongrandesvariacionesentrelosvaloresresultantesdelatensiónde fluencia(σ)traslaaplicacióndeambos,porloquesedecidiótrabajarconel segundoafindeestablecerunametodologíahomogénea,independientedela geometríadelasbarrascorrugadas,yqueseadecúaalmodelocilíndricoenelque Bridgman[14,15]basósusplantemientos. Losresultadosobtenidosseránobjetodediscusiónenelcapítulo5. Fotogramazaletas d Raletas aRequ Dequ R equ equ aR 26,1213,0247,960,1412,5052,070,12 36,0612,9237,640,1712,4141,790,15 46,0012,8230,770,2112,3234,680,18 55,9412,6724,160,2612,1826,030,24 65,8212,5320,490,3112,0521,270,28 75,7612,3816,290,3811,9117,400,34 84,9812,2115,030,4111,7515,600,38 94,9212,0413,150,4611,6014,510,40 104,8611,8412,830,4611,4214,160,40 114,8011,6511,910,4911,2313,200,43 124,7411,4010,580,5411,0111,360,48 134,6811,159,480,5910,7210,940,49
146DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Figura4‐31.Diagramaσεparaunabarra(K)deaceroB500SDutilizandoel factordecorrección
PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 147 Referencias Bibliográficas [1]COMISIÓNASESORAARCER.Diagramascaracterísticosdetraccióndelos acerosconcaracterísticasespecialesdeductilidad,conmarcaARCER.Monografías ARCER.2003(4).ISSN:1576‐2734. [2]InstruccióndehormigónestructuralEHE‐08.Madrid:MinisteriodeFomento,2008. [3]UNE‐EN10088‐1:2006ʺAcerosinoxidables.Relacióndeacerosinoxidablesʺ.Madrid: Aenor,2006. [4]A955/A955M‐09ʺStandardspecificationfordeformedandplainstainless.steelbarsfor concretereinforcementʺ.Filadelfia:ASTM,2009. [5]BS6744:2001+A2:2009ʺStainlesssteelbarsforthereinforcementanduseinconcreteʺ. Londres:BritishStandardsInstitute,2009. [6]UNE‐EN1008‐5:2010ʺCondicionestécnicasdesuministroparabarras,alambrón, alambre,perfilesyproductosbrillantesdeacerosresisitentesalacorrosiónparausosen construcciónʺ.Madrid:Aenor,2010. [7]UNE36067:94ʺAlambrescorrugadosdeaceroinoxidableausteníticoparaarmaduras dehormigónarmadoʺ.Madrid:Aenor,1994. [8]UNE‐ENISO15630‐1:2011ʺAcerosparaelarmadoyelpretensadodelhormigón. Métodosdeensayoʺ.Madrid:Aenor,2011. [9]UNE‐ENISO6892‐1:2010ʺMaterialesmetálicos.Ensayodetracción.Parte1:Método deensayoatemperaturaambienteʺ.Madrid:Aenor,2010. [10]ASTME646‐07ʺStandardTestMethodforTensileStrain‐HardeningExponents(nvalues)ofMetallicSheetMaterials”.WestConshohocken:ASTM,2007. [11]HOLLOMONJ.H.TensileDeformation.TransactionsoftheAmericanInstituteof MiningEngineers(AIME).1945,162,268‐290.ISSN0543‐5722. [12]JGCM100:2008(GUM1995conligerascorrecciones)“Evaluacióndedatosde medición.guíaparalaexpresióndelaincertidumbredemedida”.1ªed.Madrid:Centro EspañoldeMetrología,2010. [13]RASMUSSENK.J.R.Full‐rangestress‐straincurvesforstainlessalloys.Journal ofConstructionalSteelResearch.2003,(59),47‐61.ISSN:0143‐974X.
148DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ [14]BRIDGMANP.W.Thestressdistributionattheneckofatensionspecimen. TransactionoftheAmericanSocietyforMetals(ASM).1944,(32),553‐574.ISSN:0021‐ 8926. [15]BRIDGMANP.W.Studiesinlargeplasticflowandfracture.NuevaYork:McGraw Hill;1952.
RESULTADOSOBTENIDOSYDISCUSIÓN 155 Tabla5‐4.ValoresmediosdelaceroAISI304 Corrugado AISI304Experimental EHE‐08UNE36067UNEEN 10088‐5(a) B500SB500SDB600TINOX (MPa)758,96±3,96≥500≥500≥600≥400 (MPa)883,80±1,42≥550≥575≥700≥600/≤950 ⁄≤1,25 ⁄1,17≥1,05≥1,15/≤1,35≥1,10 εmax0,1669±0,0026≥0,05≥0,075 εu,50,3323±0,0032≥0,12≥0,16≥0,18≥0,25 (a)Losvaloresmostradoscorrespondenalosperfilesdeformadosenfríoysometidosauntratamiento posteriorderecocidodesoluciónenlosestados2H,2B,2Go2P. Losvaloresmedidospermitenclasificarelaceroencualquieradelascategoríascon quesehacomparado.Entodocaso,llamalaatenciónquetantolastensionescomo lasdeformacionesmedidassuperanconsiderablementelosvaloresdeotrosaceros normalizados.Barrasde12y16mmdediámetrodelamismaprocedenciahan sidoensayadasporCastro[4],encontrandodiferenciasimportantessegúnse ensayaselamuestradecorrugadooriginalosemecanizaseunaprobetadelnúcleo delabarra.Acontinuaciónseresumenlosvaloresreportados. Tabla5‐5.ValoresmedidosdelacerocorrugadoAISI304LN(deCastro[4]) Tipo (MPa) (MPa) (MPa)ε,Z Corrugadoencaliente(∅16mm)172.733442745,500,480,64 Corrugadoencaliente(∅16mm)sincorrugas155.302408722,300,220,560,77 Corrugadoenfrío(∅12mm)178.400765931,400,230,45 Corrugadoenfrío(∅12mm)sincorrugas182.777724880,900,0740,230,67 Losvaloresdellímiteelástico()coincidenconlosdeterminadosporCastro[4]. Sinembargo,lacargaunitariaderotura()esinferioryseasemejamásala determinadaenelnúcleodelabarra.Delosvaloresanteriorespuedededucirse queelacabadoenfríoproduceunendurecimientoenlascapassuperficialesdel corrugadoqueafectanallímiteelásticoyalacargaderotura.Sinembargo,enlas
156DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ experienciasrealizadasenestatesisaparentementelosbajosvaloresdefs/fy evidenciaríanunamayordeformaciónenfrío,afectandoatodalabarra,queenlas muestrasensayadasporCastro. Enlascurvasapareceunadiscontinuidadalfinaldelperiodoelásticoeiniciodela deformaciónplástica.Aesterespecto,lanormaUNE‐ENISO6892‐1:2010[5],usada comoguía,recomiendausardistintasvelocidadesdeensayoendistintostramos delmismo(véaseTabla4‐9).Sinembargo,ensuapartado10.3.1advierteque,en materialessensiblesalavelocidaddeensayo,talescambiospuedenproducir discontinuidadesenlaformadelascurvas. Elfenómenoobservadonoapareceenlosacerosferrítico‐martensíticos,perosíen losquecontienenaustenita.Sinembargo,losautoresconsultados(véase,por ejemplo,Castro[4])nohacenreferenciaaestasituación.Otros[6]presentan gráficasenquesonapreciablestalesdiscontinuidadessinquejustifiquesu importancia. Apartedelanormativausada,otrasnormascomolaAS/NZS4673:2001[7]remite paralascondicionesdelensayodetracciónalanormaAS1391[8].LaSABS0162‐ 4:1997[9]remitealaSABS6892‐1:2010,versiónsudafricanadelaqueaquíseha usado. Entodocaso,enestetrabajoseasumequelahistoriadecarganoafectaalos resultadosobtenidosencadaetapa.Comoquieraquesehanusadovelocidades constantesparacadaunodelosperiodoselástico,deendurecimientoplásticoyde estricción,losresultadosyconclusionesextraídasenestatesisparacadaunadelas zonasseconsideranciertos,sinmásqueacompañarlosmismosdelasvelocidades usadasencadatramo(véaseTabla4‐9). 5.2.5. Acero corrugado Dúplex 2205 LaFigura5‐5muestralosdiagramastensión‐deformacióningenierilesobtenidos paralas25barrassometidasarotura. EnlaTabla5‐6seexponenlosresultadosmediosparalosvaloresmássignificativos detensiónydeformación.AligualqueparaelaceroAISI304,seharealizadola comparativaconalgunosdelosparámetrosestablecidosenlainstrucciónEHE‐08 [1]paralosacerosB500SyB500SD,comprobándosequeelmaterialcumple
RESULTADOSOBTENIDOSYDISCUSIÓN 157 sobradamenteenvaloresdetensiónperonosuperalosvaloresmínimos establecidosparaelalargamientounitariobajocargamáxima(εmax).Elvalordela cargaunitariaderotura()esinclusosuperioralpermitidoporlanormaUNE‐EN 10088‐5:2010[2]sobreacerosresistentesalacorrosiónparausosenconstrucción. Figura5‐5.DiagramasσεingenierilesdelaceroDúplex2205 Llamalaatenciónlaformadelacurva,pasadoelperiodoelástico.Enmuchas muestrasapareceunazonadecomportamientoelásticodecarácternolineal,que culminaalalcanzarselatensióningenierilmáxima.Posteriormenteseproducela estricción,aunqueladeformaciónremanenteantesdelaroturapuedesermuy elevada.Enmuestrasdeformadasenfríodeberíaapareceruncomportamiento continuoenelendurecimiento.Eltratamientotérmicoposteriorderecocidode solubilizaciónnoquedacertificadoenladocumentacióndesuministrodel material,porloquepodríaasociarseelcomportamientoobservadoaun tratamientodesolubilizacióninsuficiente.Sinembargo,comosehadescritopara losacerosAISI304,unarazónmásprobableeselusodevariasvelocidadesde deformaciónenlasdistintaszonasdedeformaciónelástica,deendurecimiento
158DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ plásticoydeestricción,siguiendolasrecomendacionesdelanorma.Enelcasodel aceroDúplex2205seadopta,portanto,elmismocriterioseñaladoanteriormente paraelAISI304.Lahistoriadecarganoafectaalosresultadosposteriores,aunque talesresultadosdebanverseacompañadosporlavelocidaddecargaconquese hanobtenido. Tabla5‐6.ValoresmediosdelacerocorrugadoDúplex2205 Corrugado Dúplex2205Experimental EHE‐08UNEEN 10088‐58(a) B500SB500SD (0,2%)(MPa)958,20±9,81≥500≥500≥650 (MPa)1123,60±2,18≥550≥575≥850/≤1100 ⁄≥1,05≥1,15/≤1,35 ⁄1,17≥1,05≥1,15/≤1,35 εmax0,0444±0,0013≥0,05≥0,075 εu,50,1906±0,0043≥0,12≥0,16≥0,12 (a)Losvaloresmostradoscorrespondenalosperfilesdeformadosenfríoysometidosauntratamiento posteriorderecocidodesoluciónenlosestados2H,2B,2Go2P. 5.2.6. Comentarios adicionales Delosdatosexperimentalesobtenidosparalosdiversosacerosensayados,puede destacarselaelevadadispersiónrelativadelalargamientoderotura(ε,).En cambio,,ladeformaciónbajocargamáxima(ε)presentaunadispersiónmuy inferior.Sinembargo,precisamenteresultadeinteréscaracterizarel comportamientoenlaestriccióndeestosacerosporloquepuedasuponerde seguridadañadidaantesdelcolapsototaldelaestructura. Lamentablemente,noexistenmuchasinvestigacionesenlasqueseensayenun númeroelevadodemuestrasteóricamenteidénticas,demaneraquepueda conocersesielcomportamientoaquíobservadoesgeneralizado.Porejemplo,enel trabajodeARCER[10]losvaloresdeε,hansidodeterminados,perosu importanciaseminimiza:«Paralosvaloresde“x”> ε ,setoma“y”=0porconsiderar quelabarraseagotaunavezsuperadadichadeformación».Ningúntratamiento
RESULTADOSOBTENIDOSYDISCUSIÓN 159 estadísticosehaceentoncesdedichoparámetro. Enlosapartadosfinalesdeestecapítulosediscutenenmásprofundidadlas observacionesanteriores. 5.3. Zona de endurecimiento plástico hasta estricción 5.3.1. Introducción Losdiversosmodelosdecomportamientoplásticopresentadosenelcapítulo3,han sidodesarrolladossegúnlosmaterialespresentenonoregióndecedencia.El estudiodeARCER[10]separalaregióndecedenciadelazonadeendurecimiento enaceroscorrugados,usandounalgoritmoquetomacomoreferenciaelvalor tensión‐deformacióncorrespondientealaúltimaoscilacióndelatensiónenel periododecedencia.Enlosapartadosquesiguensehautilizadoelmismo procedimiento,queseexplicadetalladamentemásadelante. 5.3.2. Acero liso 500SD Debidoalaexistenciadeunaregióndefluencia,hasidonecesarioanalizarla geometríadelosdiferentesdiagramaseneltramofinaldedichazonaparadefinir elcomienzodelazonadeendurecimiento.Sehaconsideradoquelacurvaque determinalaleydeendurecimientodelmaterialcomienzaenelpunto correspondienteaunvalordedesplazamientosuperioren0,4mmal desplazamientoasociadoalpuntoinferiordefluencia(),últimomínimo existenteenlazonadediscontinuidad.Comopuntofinalsehatomadoeldela cargaunitariaderotura().Comosehaindicadoanteriormente,unprotocolo similarsesigueenelestudiodeacerosSDdeARCER[10]. Unavezacotadalaregióndeendurecimiento,seprocedióaanalizarlascurvas empíricasdecomportamientoplásticoalaluzdelosplanteamientosdeHollomon [11],Ec.(3.7),yporRasmussen[12],Ec.(3.27),varianteestaúltimadelaecuación originariadeRamberg‐Osgood[13].Laprimeradescartaelvalordela deformacioneselástica(ε ),considerándoladespreciablefrentealadeformación plástica(ε )y,comoyasecomentóenelcapítulo3,eslamáscomúnmente
160DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ utilizadaparalosmaterialesconregióndefluencia,mientrasquelasegunda consideralasdeformacionesingenieriles(ε)enambosregímenes,elásticoyde endurecimientoplástico,siendoutilizadaparalosmaterialesquenopresentaneste comportamientoirregular. Figura5‐6.Determinacióndeliniciodelacurvadedeendurecimientoplásticopara elaceroliso500SD 5.3.2.1. Adecuación al modelo de Hollomon TraslaaplicacióndelassolucionesdeNadai[14]paraelcálculodelatensióny deformaciónreales,Ec.(3.2)yEc.(3.3),atodoslospuntos,sehaprocedidoaacotar lazonadecomportamientoplásticodelmaterial. Inicialmentesehananalizadoporseparadolasdospoblacionesqueaparecenenla Figura5‐1.EnlaFigura5‐7semuestranlasdosnubesdepuntosrepresentadasen escalalogarítmica.
RESULTADOSOBTENIDOSYDISCUSIÓN 161 Figura5‐7.Nubedepuntosparalasdospoblacionesdeaceroliso500SD SeharealizadounprimerajusteporregresiónalaecuaciónpotencialdeHollomon [11].EnlaTabla5‐7semuestranlosvaloresdelasconstantesyparacadauna delasbarrasensayadas,asícomolosvaloresobtenidosparaambosparámetros realizando,porunlado,elajustedelacurvaconlanubedepuntostotaly,porotro, realizandoelpromediodedichasconstantesconlosvaloresresultantesparacada probeta.Obtenidalaincertidumbreestándarparaestosúltimosvalores,se observaquelascurvasobtenidasporelprimermétodoentrandentrodeunos márgenesaceptablesdeerrorporloquesetomóladecisióndetrabajardeesta manera,estoes,conlasnubesdepuntosdetodaslasbarrascomounsoloconjunto dedatos.
162DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Tabla5‐7.ValoresdelasconstantesydelaecuacióndeHollomonparalasdos poblacionesdeaceroliso500SD PoblacióninferiorPoblaciónsuperior ProbetaR2ProbetaR2 11024,020,185210,106561044,960,174510,0988 21009,640,179810,118071050,620,174710,0994 31026,450,180910,109081046,090,174910,0964 41019,940,184410,1107111058,260,176910,1041 51017,100,178910,1137121067,870,181810,0982 91038,960,188210,1190141049,370,178610,1022 101038,630,186010,1062171053,220,177310,1029 131042,670,189710,1103201066,150,180010,0983 151027,360,184510,1150221032,910,171510,1051 161029,400,186210,1150231049,340,175710,1002 181035,960,186510,1107251057,850,179410,1006 191025,240,185610,1041261071,850,183110,1033 211029,360,182110,1101271072,850,182010,0999 241047,350,188610,1067291060,150,180910,1047 281051,550,191410,1047301053,880,176510,1013 Promedio1030,91±2,980,1852±0,0009 1055,69±2,830,1778±0,0008 Todas1030,880,18530,99 1055,050,17760,99 Seobservaigualmenteunaltoajustealacurvapotencial,tantoanivelindividual comodelconjuntoenambaspoblaciones,asícomounafuertehomogeneidadenel valorde,coeficientedeendurecimientodelmaterial. ApesardelbuenajustemostradoporelindicadorR2,laobservaciónatentadela Figura5‐7,permitederivarlaexistenciadevariostramosenquelapendientese modificaligeramente.Ladependenciadelcoeficientedeendurecimientoconla deformaciónyahasidoadvertidaporotrosautores[15]Paraterminarde corroborardichahipótesis,sehadivididolaregiónanalizadaen5intervalosde deformacióndeigualtamaño,afindedeterminarconexactitudlaevoluciónde dichoparámetro.EnlaTabla5‐8semuestranlosresultadosobtenidos, representadosenlaFigura5‐8.
RESULTADOSOBTENIDOSYDISCUSIÓN 163 Tabla5‐8.Evolucióndeparalasdospoblacionesdeaceroliso500SD PoblacióninferiorPoblaciónsuperior real εR2R2diferencia 0,0314‐0,04620,19590,940,18890,970,0070 0,0462‐0,06100,20660,900,19510,950,0115 0,0610‐0,07580,19160,830,17500,900,0166 0,0758‐0,09060,16100,700,13860,790,0224 0,0906‐0,10540,12610,670,11120,530,0149 Figura5‐8.Evolucióndeparalasdospoblacionesdeaceroliso500SD Inclusoconestetratamientodelosdatos,ladiferenciamáximaenlaconstante entrelasdospoblacionesesde±0,0231,unvalorlosuficientementepequeñocomo paraconsiderarlodespreciable.Esdecir,larespuesta,enformadeendurecimiento, aladeformaciónessimilarenambosaceros,independientementedeldistintonivel deresistenciaquemuestrancadaunadelasdospoblaciones.Portanto,setomóla decisióndeelevartodoslospuntosdelapoblacióninferior30,62Mpa,equivalente aladiferenciamediadetensiónentreambosgrupos,yestudiardeestamanerael coeficientedeendurecimientodelmaterialconlosdatosdelas30probetas
164DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ ensayadas. EnlaFigura5‐9serepresentalanuevanubedepuntosenescalalogarítmica. Laecuaciónexponencialdelconjuntomedianteajustepormínimoscuadrados,con uncoeficientededeterminaciónR2=0,99,resulta: 0,1776 1057,27 z real real σ= ×ε (5.1) Figura5‐9.CurvaconjuntadeHollomonparaelaceroliso500SD EnlaTabla5‐9seexponenloscoeficientesobtenidosenloscincotramosdela curva,representadosenlaFigura5‐10.
268DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ 6.7.4. Acero corrugado Dúplex 2205 6.7.4.1. Tensiones Denuevoladistorsióndelamalla,fenómenogeneralizadoentodaslasbarras corrugadas,obligóalcálculodevaloresmediosdetensiónenlasecciónmínima respectoaloscuatroradiosyadescritos.Losresultadosobtenidosenelinstante previoarotura,asociadoalestadodedeformaciónpresentadoenlaFigura6‐13,se muestranacontinuación. Figura6‐47.Tensionesmáximas(σ)enelinstanteprevioaroturaparaelacero Dúplex2205 Figura6‐48.Tensionesdefluencia(σ)enelinstanteprevioaroturaparaelacero Dúplex2205
MODELADOYSIMULACIÓN 269 Figura6‐49.Distribucióndetensionesradiales(σ)ycircunferenciales(σ)enla secciónmínimadelcuelloenelinstanteprevioaroturaparaelaceroDúplex2205 Figura6‐50.Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”positivo)enel instanteprevioaroturaparaelaceroDúplex2205
270DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Figura6‐51.Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”negativo)enel instantederoturaparaelaceroDúplex2205 Figura6‐52.Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“y”positivo)enel instantederoturaparaelaceroDúplex2205
MODELADOYSIMULACIÓN 271 Figura6‐53.Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“y”negativo)enel instantederoturaparaelaceroDúplex2205 Descartandolosresultadoscorrespondientesaleje“x”negativoporladispersión delosvaloresobtenidos,losresultadosmediossepresentanenlaFigura6‐54yen laTabla6‐12. Tabla6‐12.Tensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstanteprevioarotura paraelaceroDúplex2205(SOLID185) Distanciaacentro(mm) Tensión(MPa) σσσσ 01167,401553,50390,69388,36 11197,051681,78486,15504,12 21227,851632,75430,89426,17 31243,881894,40660,53685,26 41253,951140,67‐91,93‐65,73 4,3851254,931321,39180,13124,57
272DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Figura6‐54.Evolucióndelastensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstante previoaroturaparaelaceroDúplex2205(SOLID185) Elvalormediodelatensióndefluencia(σ)resultade1248,31±22,67MPa.Eneste caso,hayunamayordiferenciaconelvalorobtenidoutilizandoelelementoSOLID 186de1338,13±1,70MPa. Paratodoslosaceros,sedecidiórealizarlacomparativaconlosdatos experimentalesapartirdelosresultadosobtenidosconelelementoSOLID185,al sermuysimilareslosvaloresobtenidosparalatensióndefluenciarespectoal elementoSOLID186.Enestecasoconcretoquedajustificadoanteunamayor aproximaciónconlautilizacióndeesteelementoalosvaloresexperimentales.Los resultadosmediosobtenidosconelelementoSOLID186semuestranenlaFigura 6‐55yenlaTabla6‐13.
MODELADOYSIMULACIÓN 273 Tabla6‐13.Tensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstanteprevioarotura paraelaceroDúplex2205(SOLID186) Distanciaacentro(mm) Tensión(MPa) σσσσ 01339,001810,12549,11410,13 11343,101871,90609,48472,83 21336,901703,10459,76307,72 31331,301624,60414,16223,55 41336,901533,80313,03159,23 4,3851341,601481,30247,72124,44 Figura6‐55.Evolucióndelastensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstante previoaroturaparaelaceroDúplex2205(SOLID186)
274DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ 6.7.4.2. Deformaciones Continuandoconlatónicadelosaceroscorrugadoselcálculodelasdeformaciones presentaunavariaciónmuypequeñaenlosdiferentespuntosdelasección comprobados.Elvalordeladeformaciónmediaresultade0,8909±0,0011. Figura6‐56.Distribucióndedeformacionesenelinstanteprevioaroturaparael aceroDúplex2205 Tabla6‐14.Evolucióndelasdeformacionesenelinstanteprevioaroturaparael aceroDúplex2205 Distanciaacentro(mm) ε “x”(+)“x”(‐)“y”(+)“y”(‐)Promedio 00,88650,88650,88650,88650,8865 10,89080,88970,89300,89000,8908 20,89310,89350,89350,89340,8934 30,89350,89340,89350,89350,8935 40,89330,89030,89350,89350,8927 4,3850,88630,88300,89350,89200,8887
MODELADOYSIMULACIÓN 275 Figura6‐57.Evolucióndelasdeformacionesmediasenlasecciónmínimaparael aceroDúplex2205enelinstanteprevioarotura 6.7.4.3. Comportamiento tenso-deformacional EnlaFigura6‐58semuestranlosvalorestensión‐deformaciónobtenidosenla simulaciónjuntoconlosresultadosexperimentales.Enestecaso,tantolatendencia comolosvaloresdetensiónresultanmuysimilares.Elvalormediodelatensiónde fluencia(σ)máximaobtenidoexperimentalmenteesde1220,07±2,85MPa.La diferenciaconelvalorobtenidoenlasimulación(1248,31MPa)esdeun2,31%.
276DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Figura6‐58.Comparativaentrelosvaloresεσexperimentalesylos obtenidosenlasimulaciónparaelaceroDúplex2205
MODELADOYSIMULACIÓN 277 Referencias Bibliográficas [1]SASIP,Inc.ANSYSInc.PDFDocumentationforRelease14.0[enlínea].2013. Disponibleen:148.204.81.206/Ansys/readme.html. [2]BRÜNINGM.Numericalanalisysandmodelingoflargedeformationand neckingbehavioroftensilespecimens.FiniteElementsinAnalysisDesign.1998,28, 303–319.ISSN:0168‐874X. [3]KIMS.K.,KIMS.H.,RYUW‐S.FiniteElementsAnalysisoftheOnsetofNecking andthePost‐NeckingBehaviourduringUniaxialTensileTesting.Materials Transactions.2005,46(10),2159–2163.ISSN:1073‐5623. [4]JOUNM.,CHOII.,EOMJ.,LEE.M.Finiteelementanalysisoftensiletesting withemphasisonnecking.ComputationalMaterialsScience.2007,41,63–69.ISSN: 0927‐0256. [5]NEEDLEMANA.Anumericalstudyofneckingincircularcylindricalbar. JournaloftheMechanicsandPhysicsofSolids.1972,20(2),111–127.ISSN:0022‐5096. [6]GARCÍA‐GARINOC.,GABALDÓNF.,GOICOLEAJ.M.,MIRASSOA., RAICHMANS.SimulaciónComputacionaldelensayodetracciónsimplecon estricción.2004.Disponibleen:http://w3.mecanica.upm.es/papers/informehyper.pdf. [7]GARCÍA‐GARINOC.,GABALDÓNF.,GOICOLEAJ.M.Finiteelement simulationofthesimpletensiontestinmetals.FiniteElementsinAnalysisand Design.2006,42(13),1187‐1197.ISSN:0168‐874X. [8]GABALDÓNF.Métodosdeelementosfinitosmixtoscondeformacionessupuestasen elastoplasticidad.DepartamentodeMecánicadeMediosContinuosyTeoríade Estructuras.UniversidadPolitécnicadeMadrid,1999. [9]BRIDGMANP.W.Thestressdistributionattheneckofatensionspecimen. TransactionoftheAmericanSocietyforMetals(ASM).1944,(32),553‐574.ISSN:0021‐ 8926. [10]BRIDGMANP.W.Studiesinlargeplasticflowandfracture.NuevaYork:McGraw Hill;1952.
288DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ dosmétodosdeevaluación: MétododeevaluaciónTipoA:laqueserealizapormétodos estadísticosdeseriesdeobservaciones. MétododeevaluacióntipoTipoB:laqueserealizaporotros medios,comocertificadosdecalibración,manualesdelos instrumentosdemedición,normas,etc. Existentresmanerasbásicasdeexpresarlaincertidumbredeuna medición,lascualessedescribenacontinuación. Incertidumbretípica:incertidumbredelresultadodeuna medición,expresadaenformadedesviacióntípica. Incertidumbrecombinada:incertidumbrecombinadade diferentescomponentesindividuales.Debeexpresarseporel valornuméricoobtenidoalaplicarelmétodohabitualde combinacióndevarianzas. Incertidumbreexpandida:magnitudquedefineunintervaloen tornoalresultadodeunamedición,yenelqueseespera encontrarunafracciónimportantedeladistribuciónde valoresquepodríanseratribuidosrazonablementeal mensurando.Lafracciónpuedeentendersecomola probabilidadoelniveldeconfianzadelintervalo. • Factordecobertura:Factornuméricoutilizadocomomultiplicadordela incertidumbretípicacombinada,paraobtenerlaincertidumbreexpandida. Unfactordecoberturaktípico,tomavalorescomprendidosentre2y3 segúnelniveldeconfianzaelegido.Tantoelfactordecoberturacomoel niveldeconfianzasiempredebenserseñaladosparaquelaincertidumbre combinadapuedaserrecuperada.
ANEXOB.CÁLCULODEINCERTIDUMBRE 289 B.2. Procedimiento de estimación de la incertidumbre Acontinuación,sedescribeelprocedimientoparaobtenerunestimadodela incertidumbreasociadaconelresultadodelamedición: • Especificacióndelmensurando:Escribirunenunciadoclarodeloquees medido,incluyendolarelaciónentreelmensuradoylasmagnitudesde entrada.Paraexpresarestarelación,seempleaelsiguientemodelo matemático,,… ,(B.1) siendoelmesurandoylasmagnitudesdeentrada. • Identificacióndelasfuentesdeincertidumbre:Identificaryredactaruna listadetodaslasfuentesrelevantesdeincertidumbre. • Evaluaciónycálculodelaincertidumbretípica:Unavezquehansido identificadaslasfuentesdeincertidumbreesnecesarioevaluarla incertidumbreoriginadaporcadafuenteindividual,mediantelosdos métodosdeevaluacióndescritosenelapartadoB.1. MétododeevaluaciónTipoA:laincertidumbreestándarde unamagnituddeentrada obtenidaapartirde observacionesrepetidasbajocondicionesderepetibilidad,se estimasobrelabasedeladispersióndelosresultadosde medicionesindividuales. Sisedeterminapornmedicionesindependientesdel mismoensayo,resultandoenvalores,,…,,elmejor estimadoparaelvalorde eslamediadelosresultados individuales. ∑ B.2
290DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ Ladispersióndelosresultadosdelamedición,,…, paralamagnituddeentradaseexpresaporsudesviación estándarotípicaexperimental. √∑ 1 B.3 Laincertidumbreestándarseobtienefinalmente medianteelcálculodeladesviaciónestándarexperimentalde lamedia. ∑ 1 √ B.4 MétododeevaluaciónTipoB:serealizasintenerencuentala informaciónsobrelaposiblevariabilidaddelamagnituddada obtenidamedianteunanálisisestadístico.Laincertidumbre estándarseevalúamediantejuiciosycriterioscientíficos, basadosenlainformacióndisponiblesobrelavariabilidadde . Lasfuentesdeinformaciónpuedenserdiversas,como certificadosdecalibración,manualesdelosinstrumentosde medición,normasoliteratura,valoresdemediciones anterioresoconocimientosobrelascaracterísticasoel comportamientodelsistemademedición. Ennuestrocaso,laestimacióndesetomade especificacionesdelfabricante,certificadosdecalibración, catálogosdelasmáquinasutilizadasyotrasfuentes.Enelcaso dequeeldatosuministradosealaincertidumbreexpandida ,laincertidumbreestándaressimplementela incertidumbreexpandidadivididaporelfactordecobertura . B.5 • Cálculodelaincertidumbrecombinada:Laincertidumbreestándar combinaday,portanto,elresultadodelamedición,seobtiene combinandoapropiadamentelasincertidumbresestándarcalculadas
ANEXOB.CÁLCULODEINCERTIDUMBRE 291 anteriormente. Antesdelacombinación,todaslascontribucionesalaincertidumbre tienenqueserexpresadascomoincertidumbreestándar,esdecircomo desviaciónestándardelamedia. Laincertidumbreestándarcombinadadelresultadodelamediciónse determinamediantelaraízcuadradapositivadelavarianzadelvalor estimadodeapartirdelaleydesumadevarianzas,denominadaeneste caso“leydepropagacióndeincertidumbre”. 2, B.6 donde, ,soncoeficientesdesensibilidad,definidoscomo y respectivamente. eslaincertidumbretípicaestándarde. ,eslacovarianzaentrey. Estaexpresión,eslaleydepropagacióndeincertidumbreensuformamás completa,cuandolasmagnitudesdeentradaestáncorrelacionadas.Sino estáncorrelacionadas,entoncestodaslasmagnitudesdeentradasson estadísticamenteindependientes,ylaleydepropagacióndeincertidumbre quedadeestamanera: B.7 • Cálculodelaincertidumbreexpandida:Segúnlametodología desarrollada,laincertidumbreexpandidaeselproductodela incertidumbretípicacombinadaporunfactordecobertura elegido. B.8 indicaentoncesunintervaloquerepresentaunafraccióndelos valoresquepuedeprobablementetomarelmensurando.Elfactorde
292DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ coberutaseobtienedelaTablaG.2delaguíaGUM[1](FiguraB‐1),a partirdelvalor,llamado“niveldeconfianza”,quepuedeserelegidoa conveniencia,ydelnúmerodegradosdelibertad(). FiguraB‐1.TablaG.2delaguíaGUM[1]paraelcálculo
ANEXOB.CÁLCULODEINCERTIDUMBRE 293 Elnúmerodegradosdelibertad()secalculamediantelasiguiente ecuación: ∑ B.9 donde, eslaincertidumbrecombinadadelmesurando. sonlasincertidumbresestándartípicasindividuales. sonlosgradosdelibertaddelasincertidumbresestándartípicas individuales. ParalasincertidumbrestipoA,1,siendoelnúmerode observaciones. EnelcasodelasincertidumbrestipoB,losgradosdelibertaddependende lafiabilidaddedichaincertidumbre.Enlamayoríadeloscasos,sesupone quelasincertidumbresobtenidasdeformaindirecta,tienenunafiabilidad del100%yportanto,unnúmerodeobservacionesinfinito.Sustituyendo enlaEc.B.9,resulta:1 ∞1 ∞ Cuantomayorseaelnúmerodegradosdelibertadmásconfiableserála incertidumbre. Amododeresumen,enlaFiguraB‐2semuestraunesquemacontodoslospasosa seguirparalaestimacióndelaincertidumbredemedida.
294DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ FiguraB‐2.Pasosaseguirparalaestimacióndelaincertidumbredemedida
ANEXOB.CÁLCULODEINCERTIDUMBRE 295 B.3. Estimación de la incertidumbre aplicada a la tesis Enestatesisúnicamenteeraposiblelaestimacióndelaincertidumbreexpandida ()paralosdatosinicialesresultantesdelamáquinadeensayo.Apartirde estosvalores,lasnumerosasaproximacionespormínimoscuadradoshacen inviabledarunvalorfiabledelamisma.Porello,sedecidióadoptaruncriterio generalparatodoslosresultadosnuméricosobtenidos,dandoúnicamentela incertidumbreestándartipoA(). Noobstante,acontinuaciónsedescribeelprocesoaseguirparaelcálculode enelcasoquenosocupa. B.3.1. Incertidumbre del desplazamiento • Determinacióndelmodelomatemático:Enestecaso,puestoquesetienen unnúmerodeensayosindependientesconmedicionesencadaunode ellos,elmodelomatemáticoserá: ∆∆∑∑∆ B.10 donde, ∆eslaestimacióndelmesurando. ∆eslaestimacióndelamagnituddeentrada. eselnúmerodemedicionesenunensayo. eselnúmerodeensayosrealizados. Como1,laecuacióndelamediaaritméticayportantoelmodelo matemático,quedadelasiguientemanera: ∆∆∑∆ B.11 • Identificacióndelasfuentesdeincertidumbre: IncertidumbretipoA:Variacionesdelasmedidasobtenidasen elpuntoseleccionado.
296DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD___________________ IncertidumbretipoB:Inexactituddelamáquinaen desplazamiento.Segúnelcatálogodelfabricantedela máquina,laincertidumbretípicadeldesplazamientoesun 0.10%delvalorobtenido. • Cálculodelasincertidumbrestípicas(,): IncertidumbretipoA:Traselcálculodelamediaaritmética segúnelmodelomatemáticoestablecido(Ec.B.11),se determinamediantelaEc.B.4. IncertidumbretipoB:Secalculaaplicandoel0,1%alvalordel desplazamiento.0.10%. • Cálculodelaincertidumbrecombinada(,):Alnoexistirmagnitudesde entradacorrelacionadas,laestimacióndelaincertidumbrecombinada secalculamediantelaEc.(B.7),siendoelcoeficientedesensibilidad iguala1. ∆ 1 B.12 • Cálculodelaincertidumbreexpandida(U):Conocidoelvalorde,la incertidumbrecombinadasecalculamediantelaEc.(B.8).Para determinarelfactordecobertura,sehaestimadoparatodosloscáculos unniveldeconfianzadel95%. B.3.2. Incertidumbre de la fuerza aplicada ElprocesoseguidoeselmismoquesedetallaenelapartadoB.3.1. Paralafuerzaaplicadaelmodelomatemáticoquedadelasiguientemanera: ∑ B.13 donde, eslaestimacióndelmesurando. eslaestimacióndelamagnituddeentrada. eselnúmerodeensayosrealizados.
ANEXOB.CÁLCULODEINCERTIDUMBRE 297 Laúnicavarianteapareceenlosfactoresatenerencuentaparaelcálculodela incertidumbretipoB().Enelcasoquenosocupa,secalcularáteniendoen cuentaúnicamentelaincertidumbreexpandida()delamáquinaenfuerza,la cual,segúncertificadodecalibración,esde±1%,paraunniveldeconfianza()del 95%yunfactordecobertura2.95%. B.3.3. Incertidumbre del peso de las barras Estedatoesnecesarioparalaposteriorestimacióndelaincertidumbredelos valoresdetensión(σ)enlosaceroscorrugados. Siguiendoelmismoprocesodescritoanteriormente,elmodelomatemáticoresulta: ∑ B.14 donde, eslaestimacióndelmesurando. eslaestimacióndelamagnituddeentrada. eselnúmerodeensayosrealizados. Paraelcálculodesehatomadocomoincertidumbretípicadelabalanzaelvalor de0,50gr,equivalentealamitaddesuresolución. B.3.4. Incertidumbre de la tensión axial media ingenieril Laestimacióndelaincertidumbredelosvaloresdetensión()requiereuna mayorcomplejidad,porloquesedescribirándenuevomásdetalladamentelos trabajosrealizadosenlosdiferentespasosdelproceso. • Determinacióndelmodelomatemático: ∑ ∑ B.15 siendo,
ÍNDICEDEFIGURAS305 Figura 4.4–Vistageneraldelsistemadegrabacióneiluminación.................................118 Figura 4.5–Extensómetroparamedicióndelmódulodeelasticidad(E)........................119 Figura 4.6–Balanzautilizadaparaelpesadodelasprobetas.........................................120 Figura 4.7–Plantillaparaelmarcadodelalongitudcalibradaenbarraslisas..............121 Figura 4.8–Probetamarcadadeaceroliso500SD..........................................................121 Figura 4.9–Capturadepantallamedianteelsoftware“Camtasia”...............................122 Figura 4.10–PruebasenprobetasdeaceroB500SDparadeterminarelperfilmás idóneodegrabación..........................................................................................................123 Figura 4.11–Macrodesarrolladaparaeltratamientodedatos....................................... 125 Figura 4.12–Parámetrosdeterminadosapartirdeldiagramaingenierilσε........126 Figura 4.13–Diagramasingenierilyrealdeunaprobeta(K)deaceroB500SD...........127 Figura 4.14–Sucesióndefotogramascapturadosenlafasedeestricciónparauna probeta(K)deaceroB500SD...........................................................................................129 Figura 4.15–Fotogramaantesydespuésdeltratamientocon“Photoshop”..................130 Figura 4.16–Sistemadecoordenadasdelabarra............................................................131 Figura 4.17–Tablaparcialobtenidaparaunfotograma(12)deunaprobeta(K)de AceroB500SD.................................................................................................................131 Figura 4.18–PreparacióndelcompuestoBelzona...........................................................132 Figura 4.19–Productoaplicadoparalaobtencióndelmolde..........................................133 Figura 4.20–Tornoenelqueserealizaronloscortestransversales...............................133 Figura 4.21–Ejecuciónygrabacióndeloscortes............................................................134 Figura 4.22–EjemplodeuncorteparaunaprobetadeaceroB500SD..........................135 Figura 4.23–EjemplodeuncorteparaunaprobetadeaceroAISI304.........................135 Figura 4.24–Posicióndelasbarraseneltorno...............................................................136 Figura 4.25–Ejemplodeuncortetratadoymedidastomadasentrealetasparauna
306DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ probetadeaceroB500SD.................................................................................................138 Figura 4.26–Ejemplodeuncortetratadoymedidastomadasentrealetasparauna probetadeaceroAISI304................................................................................................138 Figura 4.27–Diagramaσεparaunabarra(K)deaceroB500SD...............139 Figura 4.28–Geometríadelaestricción...........................................................................141 Figura 4.29–Representacióngráficadelosdiferentesperfilesdeunabarra(K)de aceroB500SD...................................................................................................................141 Figura 4.30–CálculodeRparaunodelosfotogramas(12)deunabarra(K)de aceroB500SD...................................................................................................................143 Figura 4.31–Diagramaσεparaunabarra(K)deaceroB500SDutilizando elfactordecorrecciónC2..................................................................................................146 Figura 5.1–Diagramasσεingenierilesdelaceroliso500SD..................................150 Figura 5.2–DiagramasσεingenierilesdelaceroB500SD......................................152 Figura 5.3–DiagramasσεingenierilesdelacerocorrugadoTEMPCORE............153 Figura 5.4–DiagramasσεingenierilesdelaceroAISI304......................................154 Figura 5.5–DiagramasσεingenierilesdelaceroDúplex2205...............................157 Figura 5.6–Determinacióndeliniciodelacurvadedecomportamientoplástico paraelaceroliso500SD...................................................................................................160 Figura 5.7–Nubedepuntosparalasdospoblacionesdeaceroliso500SD....................161 Figura 5.8–Evolucióndenparalasdospoblacionesdeaceroliso500SD.....................163 Figura 5.9–CurvaconjuntadeHollomonparaelaceroliso500SD..............................164 Figura 5.10–Evolucióndenfrenteareal ε paraelaceroliso500SD...............................165 Figura 5.11–CurvadeRasmussenparaunaprobeta(30)deaceroliso500SD............167 Figura 5.12–CurvadeHollomonparaelaceroB500SD................................................168 Figura 5.13–Evolucióndenfrenteareal ε paraelaceroB500SD..................................170
ÍNDICEDEFIGURAS307 Figura 5.14–CurvadeRasmussenparaunaprobeta(T)deaceroB500SD..................172 Figura 5.15–CurvadeHollomonparaelacerocorrugadoTEMPCORE.....................174 Figura 5.16–Evolucióndenfrenteareal ε paraelacerocorrugadoTEMPCORE........175 Figura 5.17–CurvadeRasmussenparaunaprobeta(k)deaceroTEMPCORE..........176 Figura 5.18–Determinacióndeliniciodelacurvadedecomportamientoplástico paraelaceroAISI304......................................................................................................177 Figura 5.19–CurvadeHollomonparaelaceroAISI304...............................................178 Figura 5.20–Evolucióndenfrenteareal ε paraelaceroAISI304.................................179 Figura 5.21–CurvadeRasmussenparaunaprobeta(32)deaceroAISI304...............181 Figura 5.22–Determinacióndeliniciodelacurvadedeendurecimientoplástico paraelaceroDúplex2205...............................................................................................182 Figura 5.23–CurvadeHollomonparaelaceroDúplex2205........................................183 Figura 5.24–CurvadeRasmussenparaunaprobeta(m)deaceroDúplex2205..........185 Figura 5.25–Relaciónεdelosdiferentesaceros.........................................187 Figura 5.26–Evolucióndenfrenteareal ε paralosacerosTEMPCORE......................188 Figura 5.27–Relaciónentrelasconstantesmynparalosdistintosaceros...................190 Figura 5.28–MicrodurezasdelosacerosTEMPCORE.................................................192 Figura 5.29–FuncionesdeHollomonparaanilloynúcleodeaceroliso500SD...........193 Figura 5.30–FuncionesdeHollomonparaanilloynúcleodeaceroB500SD...............193 Figura 5.31–Fotogramadelcuellodeunaprobeta(b)decorrugadoTEMPCORE......194 Figura 5.32–RelaciónparaelaceroB500SD,AISI304yDúplex2205196 Figura 5.33–Resultadosexperimentalesε ⁄paraelaceroliso500SD...........197 Figura 5.34–Ajustedelarealciónε ⁄paraunaprobeta(24)deacero liso500SD........................................................................................................................198 Figura 5.35–Comportamientodurantelaestriccióndelaceroliso500SD....................201
308DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ Figura 5.36–AjustedelarelaciónεσalmodelodeHollomonparauna probeta(24)deaceroliso500SD.....................................................................................202 Figura 5.37–Resultadosexperimentalesε ⁄paraelaceroB500SD......203 Figura 5.38–Resultadosexperimentalesε ⁄paraelaceroB500SD.....204 Figura 5.39–Ajustedelarealciónε ⁄paraunaprobeta(17)deacero B500SD............................................................................................................................205 Figura 5.40–ComportamientodurantelaestriccióndelaceroB500SD........................207 Figura 5.41–AjustedelarelaciónεσalmodelodeHollomonparauna probeta(17)deaceroB500SD.........................................................................................208 Figura 5.42–Resultadosexperimentalesε ⁄paraelaceroAISI304.....209 Figura 5.43–Resultadosexperimentalesε ⁄paraelaceroAISI304....210 Figura 5.44–Ajustedelarelaciónε ⁄paraunaprobeta(18)deacero AISI304...........................................................................................................................211 Figura 5.45–ComportamientodurantelaestriccióndelaceroAISI304.......................213 Figura 5.46–AjustedelarelaciónεσalmodelodeHollomonparauna probeta(18)deaceroAISI304........................................................................................213 Figura 5.47–Resultadosexperimentalesε ⁄paraelacero Dúplex2205.....................................................................................................................215 Figura 5.48–Resultadosexperimentalesε ⁄paraelacero Dúplex2205.....................................................................................................................215 Figura 5.49–Ajustedelarelaciónε ⁄paraunaprobeta(y)deacero Dúplex2205.....................................................................................................................216 Figura 5.50–ComportamientodurantelaestriccióndelaceroDúplex2205.................217 Figura 5.51–AjustedelarelaciónεσalmodelodeHollomonparauna probeta(y)deaceroDúplex2205....................................................................................218
ÍNDICEDEFIGURAS309 Figura 5.52–Relaciónε ⁄paraunaprobeta(24)decadaaceroestudiado.....219 Figura 5.53–Relaciónεσsegúndifrentesfactoresdecorrecciónparael aceroliso500SD...............................................................................................................221 Figura 5.54–Relaciónεσsegúndifrentesfactoresdecorrecciónparael aceroB500SD...................................................................................................................222 Figura 5.55–Relaciónεσsegúndifrentesfactoresdecorrecciónparael aceroAISI304..................................................................................................................222 Figura 5.56–Relaciónεσsegúndifrentesfactoresdecorrecciónparael aceroDúplex2205...........................................................................................................223 Figura 6.1–ElementoSOLID185deANSYS...............................................................232 Figura 6.2–ElementoSOLID186deANSYS...............................................................233 Figura 6.3–PrimermodeladodelaceroB500SD(izquierda)ydelosaceros AISI304yDúplex2205(derecha)..................................................................................234 Figura 6.4–ModeladodefinitivodelaceroB500SD(izquierda)ydelosaceros AISI304yDúplex2205(derecha)..................................................................................234 Figura 6.5–Imperfeccionesintroducidasenelmodeladodelasbarras...........................236 Figura 6.6–Elementosparacompletarelmalladohexaédrico........................................237 Figura 6.7–Malladodelabarradeaceroliso500SD.....................................................238 Figura 6.8–MalladodelabarradeaceroB500SD.........................................................238 Figura 6.9–MalladodelabarradelosacerosAISI304yDúplex2205........................238 Figura 6.10–Perfildelcuelloenelinstanteprevioaroturaparaelaceroliso500SD...242 Figura 6.11–PerfilentrealetasenelinstanteprevioaroturaparaelaceroB500SD...242 Figura 6.12–PerfilentrealetasenelinstanteprevioaroturaparaelaceroAISI304...242 Figura 6.13–Perfilentrealetasenelinstanteprevioaroturaparaelacero Dúplex2205.....................................................................................................................243
310DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ Figura 6.14–Tensionesmáximas(σ)enelinstanteprevioaroturaparaelacero liso500SD........................................................................................................................244 Figura 6.15–Tensionesdefluencia(σ)enelinstanteprevioaroturaparaelacero liso500SD........................................................................................................................244 Figura 6.16–Tensionesradiales(σ)enelinstanteprevioaroturaparaelacero liso500SD........................................................................................................................245 Figura 6.17–Tensionesradiales(σ)enelinstanteprevioaroturaparaelacero liso500SD........................................................................................................................245 Figura 6.18–Distribucióndetensionesradiales(σ)ycircunferenciales(σ)enla secciónmínimadelcuelloenelinstanteprevioaroturaparaelaceroliso500SD........246 Figura 6.19–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”positivo) paraelaceroliso500SDenelinstanteprevioarotura...................................................246 Figura 6.20–Distribucióndedeformacionesenelinstanteprevioaroturadel aceroliso500SD...............................................................................................................247 Figura 6.21–Evolucióndelasdeformacionesenlasecciónmínimaparaelacero liso500SDenelinstanteprevioarotura........................................................................248 Figura 6.22–Comparativaentrelosvaloresεσexperimetalesylosobtenidos enlasimulaciónparaelaceroliso500SD.......................................................................249 Figura 6.23–Tensionesmáximas(σ)enelinstanteprevioaroturaparael aceroB500SD...................................................................................................................250 Figura 6.24–Tensionesdefluencia(σ)enelinstanteprevioaroturaparael aceroB500SD...................................................................................................................250 Figura 6.25–Distribucióndetensionesradiales(σ)ycircunferenciales(σ)enla secciónmínimadelcuelloenelinstanteprevioaroturaparaelaceroB500SD............251 Figura 6.26–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”positivo)
ÍNDICEDEFIGURAS311 paraelaceroB500SDenelinstanteprevioarotura.......................................................252 Figura 6.27–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”negativo) paraelaceroB500SDenelinstanteprevioarotura.......................................................252 Figura 6.28–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“y”positivo) paraelaceroB500SDenelinstanteprevioarotura.......................................................253 Figura 6.29–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“y”positivo) paraelaceroB500SDenelinstanteprevioarotura.......................................................253 Figura 6.30–Evolucióndelastensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstante previoaroturaparaelaceroB500SD(SOLID185)......................................................254 Figura 6.31–Evolucióndelastensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstante previoaroturaparaelaceroB500SD(SOLID186)......................................................255 Figura 6.32–Distribucióndedeformacionesenelinstanteprevioaroturadel aceroB500SD...................................................................................................................256 Figura 6.33–Evolucióndelasdeformacionesenlasecciónmínimaparaelacero B500SDenelinstanteprevioarotura............................................................................257 Figura 6.34–Comparativaentrelosvaloresεσexperimetalesylosobtenidos enlasimulaciónparaelaceroB500SD...........................................................................258 Figura 6.35–Tensionesmáximas(σ)enelinstanteprevioaroturaparael aceroAISI304..................................................................................................................259 Figura 6.36–Tensionesdefluencia(σ)enelinstanteprevioaroturaparael aceroAISI304..................................................................................................................260 Figura 6.37–Distribucióndetensionesradiales(σ)ycircunferenciales(σ)enla secciónmínimadelcuelloenelinstanteprevioaroturaparaelaceroAISI304...........260 Figura 6.38–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”positivo) enelinstanteprevioaroturaparaelaceroAISI304......................................................261
312DEFINICIÓNDEUNMODELODECOMPORTAMIENTOPLÁSTICODURANTELA ESTRICCIÓNPARALOSACEROSCORRUGADOSDEALTADUCTILIDAD________________ Figura 6.39–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”negativo) enelinstanteprevioaroturaparaelaceroAISI304......................................................261 Figura 6.40–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“y”positivo) enelinstanteprevioaroturaparaelaceroAISI304......................................................262 Figura 6.41–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“y”negativo) enelinstanteprevioaroturaparaelaceroAISI304......................................................262 Figura 6.42–Evolucióndelastensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstante previoaroturaparaelaceroAISI304(SOLID185).....................................................263 Figura 6.43–Evolucióndelastensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstante previoaroturaparaelaceroAISI304(SOLID186).....................................................264 Figura 6.44–Distribucióndedeformacionesenelinstanteprevioaroturadel aceroAISI304..................................................................................................................266 Figura 6.45–Evolucióndelasdeformacionesenlasecciónmínimaparaelacero AISI304enelinstanteprevioarotura...........................................................................266 Figura 6.46–Comparativaentrelosvaloresεσexperimetalesylosobtenidos enlasimulaciónparaelaceroAISI304..........................................................................267 Figura 6.47–Tensionesmáximas(σ)enelinstanteprevioaroturaparael aceroDúplex2205...........................................................................................................268 Figura 6.48–Tensionesdefluencia(σ)enelinstanteprevioaroturaparael aceroAISI304..................................................................................................................268 Figura 6.49–Distribucióndetensionesradiales(σ)ycircunferenciales(σ)enla secciónmínimadelcuelloenelinstanteprevioaroturaparaelaceroDúplex2205.....269 Figura 6.50–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”positivo) enelinstanteprevioaroturaparaelaceroDúplex2205...............................................269 Figura 6.51–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“x”negativo)
ÍNDICEDEFIGURAS313 enelinstanteprevioaroturaparaelaceroDúplex2205...............................................270 Figura 6.52–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“y”positivo) enelinstanteprevioaroturaparaelaceroDúplex2205...............................................270 Figura 6.53–Evolucióndelastensionesenlasecciónmínima(eje“y”negativo) enelinstanteprevioaroturaparaelaceroDúplex2205...............................................271 Figura 6.54–Evolucióndelastensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstante previoaroturaparaelaceroDúplex2205(SOLID185)...............................................272 Figura 6.55–Evolucióndelastensionesmediasenlasecciónmínimaenelinstante previoaroturaparaelaceroDúplex2205(SOLID186)...............................................273 Figura 6.56–Distribucióndedeformacionesenelinstanteprevioaroturadel aceroDúplex2205...........................................................................................................274 Figura 6.57–Evolucióndelasdeformacionesenlasecciónmínimaparaelacero Dúplex2205enelinstanteprevioarotura.....................................................................275 Figura 6.58–Comparativaentrelosvaloresεσexperimetalesylosobtenidos enlasimulaciónparaelaceroDúplex2205....................................................................276 Figura B.1–TablaG2delaguíaGUMparaelcálculodek...........................................292 Figura B.2–Pasosaseguirparalaestimacióndelaincertidumbredemedida..............294