Lógica de la investigación científica: el caso de la lingüística

FACULTAD DE FILOSOFÍA Departamento de Filosofía y Lógica y Filosofía de la Ciencia Área de Lógica y Filosofía de la Ciencia TRABAJO DE FIN DE GRADO LÓGICA DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA: EL CASO DE LA LINGÜÍSTICA Autor/a: Mª Victoria Murillo Corchado Dirigido por: Ángel Nepomuceno Fernández Índice Agradecimientos V Resumen y Abstract VII I APARATO TEÓRICO 1 1. INTRODUCCIÓN 3 2. MODELOS DE RAZONAMIENTO 5 3. RAZONAMIENTOS DERROTABLES 9 3.1. Modelo AGM para la revisión de creencias . . . . . . . . . . . . 10 3.2. Lógica no monótona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. EL GIRO DINÁMICO 15 5. ABDUCCIÓN 17 5.1. Introducción............................. 17 5.2. Charles S. Peirce y la abducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.3. Abducción estándar: revisión de creencias . . . . . . . . . . . . . 20 5.4. Abducción estructural: cambio de la lógica subyacente . . . . . . 27 5.4.1. De la lógica clásica a la lógica cuántica . . . . . . . . . . 30 5.5. Abducción existencial: introducción de una nueva identidad . . . . 32 II EL PROBLEMA DE LA LINGÜÍSTICA 35 6. INTRODUCCIÓN 37 7. CHOMSKY Y LA GRAMÁTICA UNIVERSAL 39 8. FENÓMENO SORPRENDENTE 43 9. REVISIÓN DE CREENCIAS 49 9.1. Revisión de la Gramática Generativa . . . . . . . . . . . . . . . . 49 9.2. ¿Novedad o anomalía? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 10. CONCLUSIÓN 57 11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 59 I II Anexos 61 A. Axiomas que definen la revisión de creencias 61 B. Representación esquemática de los actores externos e internos de un organismo en relación con la facultad del lenguaje 63 III IV Dedicado a mi tutor, Ángel Nepomuceno, por su dirección y apoyo, a mi familia, a mis amigas, Carmen y Lucía, y a José Luis. V VI Resumen En este estudio vamos a definir un marco teórico actualizado para la abducción, distinguiendo dentro de esta sus diferentes tipos. Una vez definido el marco teórico, describiremos, en términos abductivos un proceso abierto de investigación dentro de la lingüística. El caso de la lingüística, por tanto, es el debate acerca de si el trabajo acerca de la gramática de la tribu amazónica de los pirahã, expuesto por Daniel Everett, es una anomalía o una novedad respecto de la teoría de la gramática universal de Noam Chomsky. Palabras clave: abducción, anomalía, novedad, gramática universal, pirahã. Abstract In this study, we will define an updated theoretical framework for abduction, distinguishing among its different types. Once the theoretical framework is defined, we will describe, in abductive terms, an open research process within linguistics. The case of linguistics, therefore, is the debate about whether the work on the grammar of the Amazonian tribe of the pirahã, exposed by Daniel Everett, is an anomaly or a novelty regarding Noam Chomsky’s theory of universal grammar. Keywords: abduction, anomaly, novelty, universal grammar, pirahã. VII Parte I APARATO TEÓRICO 1 8 3. RAZONAMIENTOS DERROTABLES Un razonamiento derrotable o revisable (defeasible reasoning) es un razonamiento, dicho brevemente, no deductivo; un razonamiento, por tanto, en el que de la verdad de las premisas no se sigue, en sentido clásico, la verdad de las conclusiones. En nuestro día a día no utilizamos razonamientos deductivamente válidos, ni siquiera en el ámbito científico, como en el caso de un diagnóstico médico. Aristóteles analizó este tipo de razonamientos no deductivos, pero según él eran razonamientos que no ofrecían conocimiento, no generaban un saber acerca de algo. Estos tipos de inferencia hoy en día se estudian en diversos ámbitos, entre ellos en el de las ciencias de la computación e inteligencia artificial. Las investigaciones en inteligencia artificial se han dedicado desde el principio, en gran medida, al estudio de modelos inferenciales dinámicos; modelos en los que el estado de información varía durante el proceso inferencial. Debemos destacar que las aplicaciones de los razonamientos derrotables son múltiples y muy variadas y, de hecho, en nuestra vida cotidiana utilizamos razonamientos de este tipo: nuestros razonamientos normalmente están basados en presuposiciones no corroboradas, en convenciones que pueden dejar de estar vigentes en cualquier momento, en conocimientos poco fiables debido a fuentes dudosas, en predicciones o en creencias poco justificadas. Dentro del ámbito del derecho también se utilizan estos tipos de razonamientos y la lógica deóntica trata de formalizar las inferencias anulables dentro de este ámbito, como, por ejemplo, la inferencia que va de los imperativos a los deberes reales. También dentro del ámbito de la investigación científica utilizamos este tipo de razonamientos derrotables, como cuando razonamos por inducción o por abducción. De hecho, se puede decir, también, que existen leyes naturales que son fruto de razonamientos de los que estamos hablando; cuando hablamos de leyes de la naturaleza que pueden ser derrotables nos referimos a aquellas que admiten casos excepcionales, es decir, casos en los que la ley no se aplica del modo normal. Estas leyes son fruto de un razonamiento derrotable o revisable porque no se pueden presentar adecuadamente mediante un modelo de razonamiento deductivo, ya que estos modelos tienen que introducir una a una todas las posibles excepciones, por lo que resulta ser un modelo poco práctico para estos casos (Koons, 2017). La capacidad explicativa de las leyes anulables es mayor cuando la ley tiene que admitir explicaciones, ya que, de lo contrario, habría que hacer una lista detallada de todas las posibles excepciones: “Defeasible laws enable us to express what we really know to be the case, rather than foreign us to pretend that we can make an exhaustive list of all the posible exceptions” (Koons, 2017). Para ahondar en la cuestión de los razonamientos derrotables, vamos a estudiar la cuestión de la revisión de creencias y de la lógica que subyace a dichos razonamientos. Por tanto, a continuación, nos centraremos en estudiar las 9 inferencias que se realizan en los procesos de razonamiento derrotable, dado un agente y una base de creencias. En primer lugar, vamos a introducir el modelo AGM para la revisión de creencias. En segundo lugar, nos centraremos en el estudio de la lógica no monótona, cuya característica fundamental es que no se cumple la regla de la monotonía, por lo que no hablaremos de relaciones lógicas causales en sentido clásico. 3.1. Modelo AGM para la revisión de creencias Los argumentos anulables son aquellos que, dado un conjunto de datos, como puede ser una serie de creencias, las inferencias que se hacen pueden ser rebatidas o puestas en duda. El criterio para distinguir un buen argumento de otro viene dado por el nivel de justificación del conjunto de creencias: cuantos más intentos de refutación supere el conjunto de creencias, más justificado estará. A continuación, supongamos la siguiente relación p⇒qdonde pes la razón de q. Si añadimos a la premisa una nueva hipótesis o una nueva creencia, entonces es posible que la relación quede refutada: p+r;q, por lo que rrefuta la creencia. En terminología de John L. Pollock3,psería una razón prima facie para creer q. Por otra parte, rpodría ser una razón que debilitaría o pondría en duda el razonamiento p⇒q(undercutting defeaters) o podría, también, ser una proposición que refutara la conclusión q, con lo que hiciera creer la negación de la conclusión (rebutting defeaters): p+r⇒ ¬q(Koons, 2017). La conclusión de este tipo de razonamientos no puede ir más allá de la consideración de conjetura, de la aceptación de que la conclusión tiene un cierto grado de verosimilitud. La pregunta que cabría hacerse es cuándo una conclusión es lo suficientemente verosímil y, también, cuándo está lo suficientemente justificada. Según la teoría de Pollock esta cuestión se podría responder de la siguiente forma: “if you have warranted beliefs that are prima facie reasons for some further belief, and you have no ultimately undefeated defeaters for those reasons, then that further belief is warranted and should be believed” (Koons, 2017). Este planteamiento acerca de la fiabilidad de una base de creencias recuerda al planteamiento de Popper acerca de la verificación de teorías científicas. Para Popper la ciencia consistía fundamentalmente en la resolución de problemas, y el avance en el conocimiento científico era posible mediante la contrastación del conocimiento anterior. Según Popper, las teorías deben ser sometidas a contrastación, y si una teoría supera un proceso de contrastación entonces queda verificada, pero si, por el contrario, la teoría no supera el proceso de contrastación entonces la teoría queda refutada o falsada. En este 3Pollock ofrece una teoría acerca de la revisión de creencias dentro de los razonamientos no deductivos. 10 sentido, las teorías científicas no se postulan como verdades universales en ningún momento, sino que están siempre sujetas a la posibilidad de ser rebatidas. Todo lo anterior se corresponde con el método establecido por Popper para el desarrollo de la investigación científica, basado en conjeturas y refutaciones, lo cual se fundamentaba en una concepción falibilista del conocimiento. De hecho, para Popper, el criterio para identificar una buena teoría científica era el hecho de que hubiera superado posibles refutaciones. No obstante, Popper estableció una diferencia clara entre el proceso de descubrimiento de nuevas ideas, o hipótesis acerca de un tema, del proceso de evaluación de dichas ideas o hipótesis. Además, afirmó que solo podía formalizarse el proceso de evaluación de las nuevas ideas, y que, por tanto, la concepción de una nueva idea no podía tener una estructura lógica. Sin embargo, el interés de las ciencias de la computación e inteligencia artificial ha recaído, en los últimos años, en el proceso de descubrimiento de nuevas ideas o hipótesis, lo que ha llevado al estudio de procedimientos para simular esos descubrimientos. En este sentido, Herbert A. Simon propuso una teoría normativa del descubrimiento, basada en un concepto amplio de la lógica, con el que buscaba establecer una lógica particular del descubrimiento científico, caracterizando así todo el proceso: “a normative theory of discovery is one that does not demand a deductive justification for the products of induction, and thus it liberates it from the ‘justificationist’ positivist view of science” (Aliseda, 2006: 17). En definitiva, lo que queremos señalar con Popper y Simon es la nueva concepción acerca de la investigación científica de estos autores, la cual apoya la solidez de los razonamientos anulables. Ambos autores parten de una concepción falibilista del conocimiento y de una interpretación dinámica de la investigación científica, con un primer momento de invención o búsqueda selectiva de hipótesis y otro de evaluación de hipótesis. Popper introdujo dentro de su metodología científica o sistema el proceso de evaluación de las teorías, dejando fuera el de invención que, sin embargo, Simon sí introdujo en su método; para Simon, de hecho, era posible el desarrollo de procedimientos que pudieran implementarse en un programa de ordenador. Lo que nos interesa destacar, por tanto, es que Popper y Simon estudiaron la posibilidad de formalizar los procesos de la investigación científica, y esto nos lleva a una nueva consideración de la lógica, diferente de la lógica clásica. En este trabajo hablaremos de una lógica distinta de la lógica clásica y de la posibilidad de una lógica del descubrimiento. No obstante, antes de pasar al estudio del tipo de lógica que nos interesa, vamos a hablar del tema de la revisión de creencias. El modelo AGM para la revisión de creencias debe su nombre a los siguientes investigadores: Carlos E. Alchourrón, Peter Gärdenfors y David Clement Makinson. Este modelo parte de la idea de Quine de “la red de creencias”. Según Quine, nuestras creencias conforman una red en la que todas las creencias 11 están relacionadas sin una ordenación o estructura deductiva. El modelo AGM parte del conjunto de creencias de un agente determinado, con una lengua concreta, y trata de modelar diferentes cambios epistémicos: la expansión del sistema de creencias, la eliminación de una creencia y la revisión del conjunto de creencias a partir de una creencia nueva. A continuación, vamos a exponer los diferentes cambios epistémicos detalladamente.4 Dada una base de creencias, Θ, y una nueva creencia, ϕ, se pueden dar los siguientes cambios en el sistema de creencias del agente epistémico, según el modelo AGM: Expansión: Θ + ϕ={χ∈L: Θ, ϕ `χ} Contracción: Θ0= Θ \ {ϕ1, . . . , ϕn}, tal que Θ00ϕ Revisión5:Θ∗ϕ= (Θ \ {ϕ1, . . . , ϕn}) + ϕ, para Θ\ {ϕ1, . . . , ϕn}0¬ϕ La expansión se produce cuando se añade un enunciado al sistema de creencias. Por otra parte, la contracción se produce cuando se descubre un enunciado dentro del sistema de creencias que impide el cierre bajo consecuencia lógica. Por último, la revisión consiste en añadir al sistema de creencias un nuevo enunciado que era previamente inconsistente con respecto al sistema de creencias, pero que, tras la eliminación de algunos enunciados del sistema, ese nuevo enunciado resulta consistente con el sistema (Aliseda, 2006: 180-181). La expresión de la revisión de creencias viene de la identidad de Levi: Θ∗ϕ= (Θ − ¬ϕ) + ϕ. La identidad de Levi consta, como vemos, de una contracción y una expansión: en primer lugar, se elimina el enunciado que hacía que ϕfuera inconsistente con el sistema de creencias Θ; en segundo lugar, se añade el nuevo enunciado que representa la nueva creencia, que, después de este proceso, es consistente con respecto al sistema de creencias. Por tanto, ejemplificado el proceso de revisión de creencias, tenemos lo siguiente: dada una teoría Θ, un hecho observable ϕy una explicación para ese hecho α, mediante el proceso de revisión de creencias (ϕ∈Θ∗α)se puede conectar el hecho con la teoría Θ, α ⇒ϕ. Vemos, por tanto, el carácter dinámico6que adquiere el conjunto de creencias del agente, ya que puede variar en cada momento. No obstante, dentro del modelo AGM estos cambios no se entienden como procesos, lo cual le daría un carácter dinámico mayor, sino como productos epistémicos: “The AGM postulates describe expansions, contractions, 4Para consultar los axiomas que definen la revisión de creencias, véase el Anexo A, tomado de Koons (2017). 5La revisión podría ser suprimida ya que no es más que una contracción y una expansión 6Esto debemos relacionarlo con el giro dinámico que estudiaremos más adelante en este trabajo. 12 and revisions as epistemic products rather than processes in their own right” (Aliseda, 2006: 186). 3.2. Lógica no monótona Si, en vez de centrarnos en los estados de creencia de los agentes, nos fijamos en las inferencias de los razonamientos derrotables o revisables, entonces se nos abre un nuevo campo de estudio, que es el de la lógica de dichos razonamientos. Podemos afirmar que la lógica de estos razonamientos es una lógica no monótona. La monotonía es una característica, según la cual, dada una relación de consecuencia, PC, si se agrega una nueva fórmula en el antecedente, P0, el consecuente no cambia: PC P∪P0C Podemos ejemplificar lo anterior diciendo que, de ser monótona la inferencia científica, si añadimos una nueva hipótesis a una teoría científica, el resultado o las conclusiones a las que se llega no varían. Sin embargo, en las lógicas no monótonas esto no pasa, porque al añadir nueva información al conjunto de conocimientos, este conjunto de conocimientos puede verse modificado; la aparición de nueva información puede anular o reformular las inferencias. Brevemente, podemos decir que la lógica no monótona permite algo que la lógica clásica no hace, esto es, la retracción7de las inferencias en función de la información disponible. Vamos a exponer un ejemplo clásico en la literatura de los razonamientos anulables y la lógica no monótona. Tenemos dos conocimientos que podríamos decir irrebatibles: Nixon es un cuáquero y Nixon es republicano. Además, tenemos los dos conocimientos refutables siguientes, obtenidos por inducción: Los cuáqueros suelen ser pacifistas y los republicanos no suelen serlo. Por tanto, tenemos dos posibles conclusiones refutables: Nixon es pacifista y Nixon no es pacifista. El problema que se nos plantea es el de elegir cuál es la mejor conclusión, y, para ello, según lo que venimos diciendo, debemos apelar a una base de conocimientos, de información o de creencias, que nos permitan elegir entre una conclusión u otra. En último término, la elección de la mejor conclusión apela a condiciones extra-lógicas, que en un modelo de razonamiento clásico no tienen cabida. También podemos poner un ejemplo que consista en la retracción de la conclusión de una inferencia debido a la existencia de casos excepcionales dentro 7La retracción es la eliminación de la conclusión o de alguna de las premisas al enfrentarse el agente epistémico con nueva información. Podríamos decir que el agente se retracta a la luz de nueva información. 13 de un cuerpo de conocimientos: tenemos el conocimiento de que normalmente las aves vuelan, también sabemos que los pingüinos son aves, por lo tanto cabría pensar que los pingüinos también vuelan; sin embargo, los pingüinos son un caso excepcional de aves que no vuelan, por lo que debemos retraer la conclusión de que los pingüinos vuelan, debido a la información que poseemos acerca de los pingüinos (Strasser, C &Antonelli, G. A., 2019). Estos ejemplos pueden formalizarse por medio de la lógica clásica introduciendo predicados de normalidad: ∀x(ave (x)∧normal (x)→vuela (x)). Sin embargo, con las lógicas no monótonas, que permiten la retracción de las conclusiones, pueden formalizarse este tipo de casos con más facilidad. Una de las reglas que se han propuesto dentro de la lógica no monótona es la regla por defecto: γ:θ/τ, donde γes algo conocido (como puede ser una definición), θes un conocimiento derrotable (un conocimiento obtenido por inducción, por ejemplo) y τes una conclusión que puede inferirse de lo anterior, pero que puede ser refutada (Strasser, C &Antonelli, G. A., 2019). Los desarrollos de la lógica no monótona han llevado a sus investigadores a la conclusión de que es una buena forma de establecer la estructura del razonamiento humano común, que se caracteriza, en general, por ser un razonamiento del tipo de los razonamientos derrotables. El desarrollo de las lógicas no monótonas entronca, como veremos a continuación, con el conocido giro dinámico en lógica. 14 4. EL GIRO DINÁMICO El giro dinámico hace referencia a un cambio de perspectiva en lógica y en lingüística durante el siglo XX; este cambio suponía la necesidad de estudiar e incorporar a dichos campos cuestiones como el flujo de información o los cambios de estado epistémico. La consolidación del giro dinámico se produjo, en buena medida con la exposición de Jaakko Hintikka de la semántica de teoría de juegos (Game-theoretical semantics). Sin embargo, el precedente del giro dinámico se encuentra en los escritos de Charles Sanders Peirce, del cual hablaremos más adelante cuando comencemos la sección sobre abducción. Peirce, en uno de sus escritos, pone un ejemplo de una situación en la cual hay dos agentes epistémicos y uno de ellos tiene que interpretar la información que el otro le comunica, atendiendo a intereses extra-lógicos8. En el ejemplo de Peirce vemos cómo se produce un juego entre un emisor y un receptor en el que la información puesta en juego depende de la propia dinámica interna del juego. Volviendo a la semántica de teoría de juegos de Hintikka, debemos tener en cuenta lo siguiente: “A game is a sequence of moves performed in accordance with rules and articulated by strategy. Hence it has a dynamic structure” (Gochet, 2002: 177). Según Hintikka, en el tipo de situaciones epistémicas consideradas anteriormente, es decir, en los juegos semánticos, la comprensión de los enunciados se hace paso a paso, no es algo inmediato9, y nuestra manera de actuar en dichos juegos está motivada por objetivos determinados, más que dominada por reglas lógicas o lingüísticas (Gochet, 2002: 176). Este tipo de situaciones, en las que se producen cambios en los estados de información o creencias de los agentes epistémicos, requieren que el agente epistémico desarrolle estrategias para dirigir tales cambios. Una de las claves para entender estas estrategias, dentro de los juegos semánticos, es, según Hintikka, el concepto de significado estratégico (estrategic meaning), que, a su vez, presupone una concepción dinámica del significado (Gochet, 2002: 176). El significado estratégico puede asociarse con una teoría o conocimientos de fondo, que un agente epistémico tiene durante un juego semántico, con unas expectativas, presuposiciones o incluso podría asociarse con el sentido común. En función de lo dicho anteriormente, se puede afirmar que la semántica de teoría de juegos tiene una estructura dinámica y 8El ejemplo es el siguiente: “The utterer is essentially a defender of his own proposition, and wishes to interpret it so that it will be defensible. The interpreter, not being so interested, and being unable to interpret it fully without considering to what extreme it may reach, is relatively in a hostile attitude, and looks for the interpretation least defensible.” (Como se cita en Gochet, 2002: 175) 9No comprendemos proposiciones atómicas, referentes a hechos atómicos, por sí solas, sino que comprendemos cada proposición en un contexto más amplio de intercambio de información. 15 que, en ella, los significados de los enunciados son sensibles al contexto. El principio por el cual los significados dependen del contexto es incompatible, según Hintikka, por el principio, postulado por Tarski, según el cual el significado de un enunciado compuesto depende del significado de sus partes (Gochet, 2002: 178). El concepto de significado de Hintikka está alejado del concepto de significado que asocia el significado de un enunciado a sus valores de verdad10, lo cual nos permite asociar el concepto de significado a los procesos de razonamiento derrotable que hemos estado estudiando anteriormente. En función de este planteamiento, el significado de un enunciado está asociado al cambio en la información de un agente epistémico; conocer ese cambio en el sistema de creencias sería conocer el significado del enunciado (entendiendo el concepto de significado en su sentido dinámico). Los razonamientos que hacemos usando enunciados, cuyo significado viene dado por el cambio que producen en el sistema de creencias de un agente epistémico, son razonamientos derrotables o revisables en los que la inferencia y los elementos que la componen son sensibles al contexto. Para finalizar este apartado, debemos señalar que, a continuación, cuando tratemos el tema de la abducción, asumiremos en nuestra exposición un concepto dinámico de significado e interpretaremos un razonamiento abductivo como un juego semántico en el sentido dado por Hintikka. 10Concepto propio de propuestas como la de Wittgenstein en el Tractatus 16 5. ABDUCCIÓN 5.1. Introducción En esta sección nos vamos a centrar en los tipos de razonamientos abductivos. Estos razonamientos forman parte de la clase de los razonamientos derrotables o revisables que hemos estudiado anteriormente. La abducción se caracteriza por ser un tipo de razonamiento que parte de un determinado conocimiento o conjunto de creencias para inferir unas consecuencias, sin tener para ello toda la información necesaria. En ese sentido, las consecuencias a las que se llegan por medio de la abducción son conjeturas, que pueden operar como premisas de una inferencia deductiva. Una de las características principales de la abducción es que sus inferencias son en realidad no monótonas, con lo que pueden ser formalizadas por medio de una lógica no monótona. Lo primero que hay que diferenciar a la hora de hablar de abducción son los dos usos que se pueden hacer del término: podemos hablar de abducción en el proceso de formación de nuevas ideas o hipótesis y podemos hablar de abducción en el proceso de justificación y evaluación de dichas hipótesis. Lo que subyace a estos dos usos es la distinción entre contexto de descubrimiento y contexto de justificación, cuyos términos fueron establecidos por Reichenbach, y que generó muchas discusiones dentro del ámbito de la filosofía de la ciencia en el siglo XX. En estas discusiones lo habitual fue asociar todo lo relativo al contexto de descubrimiento a cuestiones psicológicas o sociológicas, mientras que la filosofía de la ciencia teorizaba sobre el contexto de justificación. En este sentido, debido al carácter que tenía el contexto de descubrimiento, se negaba la posibilidad de una reconstrucción sistemática del proceso de generación de ideas; se negaba la posibilidad de una lógica del descubrimiento científico, ya que intervenían factores irracionales en los procesos de descubrimiento. Popper caracterizó los estudios acerca del contexto de descubrimiento, los estudios acerca de una reconstrucción racional del proceso de descubrimiento de nuevas ideas, como una tarea de la psicología empírica, pero no de la lógica: “La etapa inicial, el acto de concebir o inventar una teoría, no me parece que exija un análisis lógico ni sea susceptible de él. La cuestión acerca de cómo se le ocurre una idea nueva a una persona —ya sea un tema musical, un conflicto dramático o una teoría científica—puede ser de gran interés para la psicología empírica, pero carece de importancia para el análisis lógico del conocimiento científico. (...) En consecuencia, distinguiré netamente entre el proceso de concebir una idea nueva y los métodos y resultados de su examen lógico. En cuanto a la tarea de la lógica del conocimiento —que he contrapuesto 17 Θ, no puede explicar, ΘP1⇒ ¬ϕ, lo que suele suceder es que los científicos intenten articular el fenómeno con la teoría o, como dice Kuhn, hacer que lo anómalo se vuelva esperado. Por un lado, puede suceder que la incorporación de la discrepancia a la teoría, por medio de una hipótesis explicativa del fenómeno, sea exitosa, con lo que la discrepancia es una novedad16; una novedad descubierta en el proceso de investigación científica, que solo necesitaba una explicación adecuada a la luz de la teoría: ΘP1, α ⇒ϕ En el esquema anterior definimos Θ, como la teoría científica en cuestión con el subíndice P1, que representa el paradigma que sirve de guía para la teoría. Además, definimos ϕcomo el fenómeno sorprendente y αcomo la hipótesis explicativa del fenómeno. Por último, debemos señalar que la inferencia, ⇒, no tiene por qué ser la inferencia clásica. Por otro lado, puede suceder que la discrepancia sea, en realidad, una anomalía que no puede ser articulada con la teoría: “La anomalía solo aparece contra el trasfondo suministrado por el paradigma” (Kuhn, 2017: 191). Según Kuhn, la tendencia en la ciencia normal es, en principio, mantener el paradigma que guía la ciencia normal a pesar de la aparición de anomalías, que intentan explicarse dentro del paradigma. En este sentido, queremos señalar que para Kuhn las anomalías no son un contraejemplo de la teoría o, en términos de Popper, una falsación de la teoría, sino, más bien, un motivo para proceder a una revisión de las creencias de la teoría. No obstante, cuando el fenómeno anómalo es lo suficientemente grave como para convertirse en un rompecabezas irresoluble, entonces se produce un periodo de crisis, en el que se discuten teorías alternativas, debido a que la teoría no cumple adecuadamente su función de instrumento de trabajo en las investigaciones científicas. Debemos tener en cuenta que, según Kuhn, un fenómeno anómalo, por grave que sea, no invalida la teoría; hasta que no aparece una nueva teoría que rivalice seriamente con la teoría anterior no se habla de una refutación de la teoría: “El juicio que lleva a los científicos a rechazar una teoría previamente aceptada se basa siempre en algo más que en una contrastación de dicha teoría con el mundo” (Kuhn, 2017: 210). Toda novedad o anomalía se presenta, en primer lugar, como una discrepancia con respecto a la teoría y solo después de una evaluación y aislamiento de la discrepancia se puede establecer si es una novedad, una anomalía. Dentro de las anomalías cabría hacer una distinción por grados de repercusión en la teoría: hay anomalías que pueden llegar a ser ignoradas por falta de relevancia y anomalías que pueden llevar a un cuestionamiento de la teoría lo suficientemente profundo como para que la teoría quede refutada y sustituida por otra. Este último proceso es al que Kuhn hace referencia cuando habla de revolución científica. 16“(...) en la ciencia la novedad surge contra un trasfondo compuesto de expectativas, no sin ciertas dificultades que se manifiestan por la resistencia a su aceptación.” (Kuhn, 2017: 190) 24 Por tanto, una teoría queda refutada cuando, tras un periodo de crisis en la comunidad científica, se produce un cambio de paradigma. Esto último es lo que Kuhn llamaba una “revolución científica”; después del periodo revolucionario, la nueva teoría sustentada por el nuevo paradigma, ΘP2, se constituye como la mejor teoría dentro de la comunidad científica y explica las anomalías que habían conducido a la crisis del paradigma anterior17: ΘP2⇒ϕ Con lo dicho hasta ahora, nuestra intención ha sido integrar, dentro de una propuesta de estructuración de la ciencia, el proceso de revisión de creencias; hemos querido mostrar cómo se produce, dentro del ámbito de la investigación científica, la aparición de discrepancias con respecto a la teoría y las posibles reacciones a la misma. A continuación, vamos a estudiar cómo Atocha Aliseda en Abductive reasoning estudia la abducción como un proceso de revisión de creencias. Atocha Aliseda propone lo siguiente: “Abduction can function in a modelo of theory revision as a means to determine explanations for incoming beliefs. But also more generally, abduction reasoning itself provides a model for epistemic change” (Aliseda, 2006: 183). Aliseda plantea que el razonamiento abductivo que hemos explicado anteriormente es una herramienta para provocar cambios epistémicos, en tanto que es el medio a partir del cual construimos hipótesis explicativas que nos permite articular una nueva creencia o fenómeno, ϕ, dentro del sistema de creencias Θ. Aliseda establece la siguiente taxonomía, en función de cómo ϕse comporta con respecto a Θ(Aliseda, 2006: 183): ϕes una novedad (Θ 2ϕ, Θ2¬ϕ) : ϕes indeterminada. ϕes una anomalía (Θ 2ϕ, Θ¬ϕ) : ϕes rechazada18. ϕes una creencia aceptada (Θ ϕ). Aunque se suele utilizar el símbolo para representar la consecuencia lógica clásica, en este contexto la relación de consecuencia no debemos considerarla en ese sentido, ya que buscamos un acercamiento más dinámico a las relaciones de consecuencia. Por otra parte, en nuestro uso del símbolo no consideramos la omnisciencia lógica. Pongamos que la acción es la de comprobar una fórmula en cierto sentido (que es verdadera en un cierto contexto, o en el modelo estándar de la teoría de que se trate, etc.) y que el agente 17Debemos señalar que, según Kuhn, la teoría anterior, ΘP1, y la teoría nueva, ΘP2, son inconmensurables. 18No obstante, ya hemos visto que hay anomalías que deben ser tenidas en cuenta. 25 es lógicamente competente, pero no omnisciente. Para la fórmula A, la acción en cuestión se puede anotar [A∗];KaArepresenta que el agente aconoce el contenido de Ay[A∗]KaAque tras la acción [A∗]el agente a conoce A (tómese como axioma). Entonces, para cada regla de inferencia P1∧. . . ∧ Pn/C –con Picomo premisas, Ccomo conclusión y ∧como conjuntor–, podríamos formalizar el proceso de aplicación de una regla para deducir algo: Ka(P1∧. . . ∧Pn→C)→[(P1∧. . . ∧Pn)∗]KaC(alternativamente Ka(P1∧. . . ∧Pn→C)[(P1∧. . . ∧Pn)∗]KaC, para como símbolo de consecuencia lógica), que es coherente con Ka(P1∧. . . ∧Pn→C)∧ Ka(P1∧. . . ∧Pn)→KaCpropio de las lógicas (modales) normales, pues, dado el axioma [(P1∧. . . ∧Pn)∗]Ka(P1∧. . . ∧Pn), por lo que Ka(P1∧. . . ∧Pn→C)∧Ka(P1∧. . . ∧Pn)→KaC–sin entrar en consideraciones acerca del teorema de la deducción, si va a tener restricciones o no, etc.–. En el modus ponens, por ejemplo, Ka((A→B)∧A→B)→ [((A→B)∧A)∗]KaB En la abducción como cambio epistémico, tenemos dos de los tres posibles cambios que establecía el modelo AGM en el sistema de creencias de un agente epistémico: expansión y revisión. Según Aliseda, ante una novedad se produce una expansión del sistema de creencias y ante una anomalía se produce una revisión de creencias. En primer lugar, tenemos la expansión de las creencias, Θ, como resultado de la aparición de una novedad abductiva, ϕ, y una hipótesis explicativa de la novedad abductiva α: Θ, α ⇒ϕ En segundo lugar, tenemos el proceso de revisión de creencias tras la aparición de la anomalía abductiva ϕ. Lo primero que se hace es revisar el sistema de creencias para que no se siga ¬ϕde dicho sistema: Θ0;¬ϕ. En este paso se produce una contracción del sistema de creencias, Θ0= Θ \ {ϕ1...,ϕn}, de tal forma que resulta lo siguiente: Θ\{ϕ1...,ϕn};¬ϕ. El último paso que falta es la expansión del sistema de creencias por medio de la introducción de la hipótesis explicativa α: Θ0, α ⇒ϕ Estos procedimientos, según Aliseda, deben estar gobernados por los criterios de justificación, consistencia y coherencia de las creencias, ya que no es posible que una creencia cualquiera induzca un cambio epistémico como los que acabamos de explicar. Para terminar de elaborar este modelo, vamos a tratar de explicarlo a la luz de la descripción que hace Kuhn de un proceso de investigación científica. Como hemos dicho, podemos encontrarnos ante un fenómeno discrepante respecto de la teoría que puede resultar ser una novedad o una anomalía. Una novedad, ϕ, 26 es un fenómeno que, aunque la teoría en principio no lo explica (Θ ;ϕ), puede asimilarse a la teoría, Θ, por medio de una hipótesis explicativa, α, sin poner en cuestión el paradigma, P1, que rige en ese periodo de ciencia normal: ΘP1, α ⇒ϕ Por otra parte, en la investigación científica dentro de la ciencia normal pueden aparecer anomalías, es decir, fenómenos que no se explican por medio de la teoría y que no pueden ser asimilados a la teoría por sí sola, es decir, ΘP1⇒ ¬ϕ. En La estructura de las revoluciones científicas, Kuhn pone diversos ejemplos en los que señala que una anomalía puede ser ignorada, explicada por medio de hipótesis ad hoc o incluso pueden ser confundidas con novedades; por ello, una anomalía no conduciría necesariamente a un proceso abductivo de revisión de creencias. En cualquier caso, ante una anomalía, ϕ, la comunidad científica trata de dar una explicación al fenómeno anómalo, α, sin salir del paradigma, P1, que dirige las investigaciones. Apoyándonos en lo que hemos expuesto sobre abducción con Atocha Aliseda, podemos decir que la comunidad científica tiende, por lo general, a llevar a cabo un proceso de revisión de creencias; con este proceso de revisión de creencias se realiza una modificación de la teoría, ΘP1, manteniéndose la teoría siempre dentro de los límites del paradigma en cuestión. Por tanto, dado que ΘP1⇒ ¬ϕtenemos que modificar la teoría de tal modo que Θ0 P1= ΘP1− ¬ϕ. Con ello conseguimos lo siguiente: Θ0 P1;¬ϕ. Una vez hecha la revisión de creencias, solo falta introducir la hipótesis explicativa, α, de ϕ: Θ0 P1, α ⇒ϕ Una anomalía lo suficientemente grave podría suponer que, tras el proceso de revisión de creencias, no pueda integrarse la anomalía de ninguna manera en el sistema de creencias paradigmático; podría darse un resultado absurdo, dentro del ámbito de la ciencia normal, después de la revisión de creencias, como Θ0 P1= ΘP1−ΨP1, siendo ΨP1el conjunto de enunciados fundamentales sustentados por el paradigma. También puede darse el caso de que el paradigma sea inconsistente con la teoría: ΨP1,ΘP1` ⊥. Estos hechos conducirían, como hemos señalado anteriormente, a un periodo de crisis en el que el paradigma, que había guiado la investigación científica hasta ese momento, se pone en cuestión. El proceso de ciencia revolucionaria desemboca, al final, en el establecimiento de un nuevo paradigma con teorías diferentes: ΘP2. 5.4. Abducción estructural: cambio de la lógica subyacente La teoría de la abducción estructural es una teoría expuesta por Ángel Nepomuceno, y tiene como finalidad proponer una base más amplia para el 27 estudio de la abducción, a partir de lógicas modales y lógicas no clásicas. El proyecto de Nepomuceno toma elementos de la teoría de Atocha Aliseda, que hemos expuesto en la sección anterior, ya que el artículo en el que nos vamos a centrar es un estudio crítico del libro Abductive reasoning. En este estudio crítico, Nepomuceno matiza algunos elemento y discrepa de algunas partes de la obra de Aliseda, aportando ideas nuevas. Aliseda, en su libro, estudia la abducción como una inferencia lógica, es decir, le da un tratamiento lógico a los razonamientos abductivos. Al plantear la lógica de la abducción, Aliseda atiende a las reglas estructurales de la inferencia lógica de la abducción, comparándolas o contraponiéndolas a las reglas estructurales de la inferencia clásica (contracción, permutación, monotonía y corte). Una de las críticas que realiza Nepomuceno es que el modelo de las reglas estructurales de causalidad, en la lógica abductiva de Aliseda, se definen teniendo como modelo las reglas estructurales de la lógica clásica; ello puede verse en la definición en base a reglas estructurales y en los diferentes tipos de abducción explicativa, que hemos visto anteriormente19. En palabras de Nepomuceno: “(...) en todas las clases de abducción vistas en tal taxonomía subyace una noción de inferencia deductiva” (Nepomuceno, 2009: 137). Por su parte, Nepomuceno propone la idea de pensar en relaciones de consecuencia distintas a la relación de consecuencia lógica clásica, que cumple las reglas estructurales que ya hemos señalado. En este sentido, Nepomuceno introduce distintas variantes de la relación de consecuencia clásica, en las cuales las inferencias apelan de algún modo al contexto inferencial, obteniéndo así relaciones de consecuencia “sensibles al contexo”20. Dicho esto, Nepomuceno define un tipo de problema abductivo dentro del contexto de una investigación científica, al que denomina problema abductivo estructural. Si tenemos una teoría, Θy un fenómeno sorprendente, entonces: “(Θ, ϕ)constituye un problema abductivo estructural cuando se trata no tanto de buscar una fórmula adicional ϕ, como de hallar la lógica más adecuada, la correspondiente relación de teoremicidad `, tal que Θ`ϕ, bien porque la lógica inicial no cuenta con reglas suficientes que justifiquen la inferencia ya asumida en la práctica científica – podría haber razones específicas del campo de que se trate que no están captadas en las lógicas habituales–, bien porque se descubre la necesidad de modificar alguna regla, etc.” (Nepomuceno, 2009: 139) 19En nuestro trabajo hemos cambiado la notación según las recomendaciones del profesor Ángel Nepomuceno para una adecuada comprensión. La notación original puede verse en: Aliseda, 2006: 75 - 80 20Con ello, además, nos aseguramos de que no estamos haciendo un modelo de razonamiento basado en agentes omniscientes 28 Para ejemplificar su propuesta, el profesor Nepomuceno nos muestro el caso de las lógicas modales o multimodales (lógica epistémica, lógica epistémica dinámica, lógica deóntica, etc.) y cómo estas lógicas pueden modelar un proceso de abducción científica. En este sentido, una de las conclusiones que saca Nepomuceno de su estudio es: “en las prácticas científicas la lógica subyacente no siempre es la clásica o alguna de sus extensiones, sino que podría ser una lógica no clásica” (Nepomuceno, 2009: 143). De esta conclusión podemos extraer otra, al hilo de los planteamientos que hacíamos en la sección anterior: uno de los cambios que pueden producirse dentro de una comunidad científica al enfrentarse a una anomalía, o tras un proceso de revolución científica, es el cambio de la lógica subyacente. En la sección anterior decíamos, al hilo de los planteamiento de Kuhn, que, cuando una comunidad científica se encuentra con fenómenos anómalos, debe llevar a cabo un proceso de revisión de creencias para articular el fenómeno, ϕ, dentro de la teoría Θ. Kuhn hace una aclaración a este respecto y dice lo siguiente: “La asimilación de un nuevo tipo de hecho exige un ajuste de la teoría que no se limita a ser un añadido” (Kuhn, 2017: 174). Las anomalías son fenómenos para los que el paradigma no tiene respuesta, con lo que apela a la propia estructura de la ciencia para resolver el rompecabezas que genera dicha anomalía. Una anomalía supone una revisión de los propios procedimientos de la ciencia normal; estos procedimiento pueden ser técnicos y, también, argumentales. En este sentido, podemos decir que hay anomalías o descubrimientos que requieren un nuevo vocabulario, nuevos conceptos e incluso una nueva lógica, que podemos representar como `Pi, siendo Piel paradigma de una ciencia normal. Dada una teoría ΘPi, regida por el paradigma Pi, y un hecho sorprendente ϕ, tenemos que, si el hecho sorprenderte resulta ser discrepante con respecto a la teoría, entonces: ΘPi0Piϕ. Si ante lo que estamos es una novedad, entonces: ΘPi0Pi¬ϕ. Por el contrario, si ante lo que estamos es una anomalía, entonces tenemos lo siguiente: ΘP i `Pi¬ϕ. Si la anomalía es lo suficientemente grave y el paradigma en cuestión resulta ser inconsistente con respecto a la teoría, ΨPi,ΘP i `Pi⊥, o la mejor explicación resulta inconsistente dentro del paradigma, ΨPi, α `Pi⊥; si todo esto resulta de la anomalía, entonces una de las posibles soluciones es realizar un cambio de lógica21. Para ejemplificar lo que acabamos de decir, vamos a analizar el cambio de la lógica clásica a la lógica cuántica, a raíz de los avances en la física de finales del siglo XIX y principios del siglo XX; en concreto nos fijaremos en el desarrollo de la mecánica cuántica, que supuso el descubrimiento de un universo físico microscópico. 21Podría hablarse, también, de un conjunto de postulados que contiene una contradicción “tolerada” por la teoría en cuestión: ΨPi,ΘPi0Pi⊥. Este camino nos llevaría al estudio de una lógica subyacente “paraconsistente”, pero es un terreno que no podemos abarcar en este trabajo. 29 5.4.1. De la lógica clásica a la lógica cuántica La mecánica clásica tiene como objetivo el estudio y la descripción del movimiento, a partir del concepto de trayectoria, de cuerpos en el ámbito macroscópico. Fue sir Isaac Newton quien postuló las leyes de la mecánica newtoniana, en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica; gracias a este tratado, Newton estableció las bases de la mecánica clásica. Debemos destacar que dentro de los fundamentos de la mecánica clásica están los tres principios de conservación siguientes: conservación del momentum, conservación del momentum angular y conservación de la energía. La dos premisas fundamentales para el desarrollo de la mecánica clásica eran que los cuerpos estaban localizados en el espacio y que se podían observar sin perturbar su comportamiento. Sin embargo, estas premisas eran válidas a nivel macroscópico, pero ¿qué pasó cuando se quiso estudiar el movimiento a nivel microscópico? La mecánica clásica empezó a no dar resultados a la hora de estudiar el movimiento de partículas atómicas y subatómicas, aunque las leyes de conservación continuaban siendo válidas. La época de transición entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica comenzó con el estudio realizado por Max Planck de la radiación del cuerpo negro, cuyos resultados le llevaron a plantear la hipótesis de la cuantización de la energía. Después, el efecto fotoeléctrico de Einstein vendría a negar la teoría corpuscular de la luz22, en virtud de una teoría ondulatoria de la luz. Finalmente, De Broglie consiguió unir ambas teorías afirmando la naturaleza dual de la luz y Heisenberg planteó la imposibilidad de determinar a la vez los comportamientos ondulatorios y corpusculares de la materia. En definitiva, en los primeros años del siglo XX hubo tres ideas fundamentales que se introdujeron en el mundo de la física: cuantización de magnitudes físicas, dualidad onda-corpúsculo y la interpretación probabilística de los fenómenos físicos. Un problema que se trataba de resolver en lógica era si se podía relacionar la lógica cuántica, `qcon la lógica clásica, `c, con el fin de lograr un lenguaje unificado que se integrara en el proyecto de unificación de la ciencia y, por tanto, de las dos franjas de realidad: la realidad microscópica y la macroscópica. A continuación, señalaremos las principales características de la lógica cuántica, necesarias para poder describir el nivel cuántico de la realidad. Para empezar, la característica principal de la lógica cuántica es que no es una lógica bivaluada, es decir, se compone de más de dos valores de verdad. La lógica cuántica también se compone de sistemas abiertos, en el sentido de que una disyunción exclusiva, 22Una de los debates fundamentales en esta época de transición fue el referido a la naturaleza de la luz. Para Newton la luz era un flujo de corpúsculos, mientras que para Christian Huyghens la luz era una onda que se propagaba por el éter. 30 por ejemplo, no supone un limite definitivo. La mecánica cuántica supuso una revolución conceptual, que implicaba buscar una nueva manera de hablar de los fenómenos físicos, y no solo a nivel microscópico. Para comenzar, una de las características principales de la mecánica cuántica es el principio de incertidumbre de Heisenberg, y cómo este principio supone negar la conmutatividad. Según el principio de incertidumbre de Heisenberg, no se puede conocer de manera simultánea la posición y el momento lineal de una partícula. Este principio se debe a la constitución fundamental de la naturaleza y no a defectos en la medición. Cuando calculamos el valor de la posición o del momentum, estas magnitudes vienen acompañadas de una indeterminación asociada. Cuando intentamos determinar una de las magnitudes (disminuir el valor de la indeterminación) aumenta la indeterminación de la otra magnitud, con lo que, además de no poder medir simultáneamente las magnitudes, el orden en el que se hagan las mediciones también influye. Por tanto, dadas las magnitudes ∆xy∆p, la fórmula del principio de incertidumbre es la siguiente: ∆x∆p≥~ 2 Si intentáramos representar lo anterior por medio de la mecánica clásica tendríamos lo siguiente: dadas dos magnitudes cualesquiera pyq, entonces, si tenemos el evento p∧q, donde pocurre primero y qdespués, y el evento q∧p, entonces según el principio de incertidumbre de Heisenberg tendríamos lo siguiente p∧q6=q∧p. Por tanto, atendiendo a lo anterior, se podría hacer una afirmación que en lógica clásica no está permitida porque es una contradicción: (p∧q)∧¬ (q∧p). En este sentido, vemos que el cambio de la mecánica clásica a la mecánica cuántica no supuso solo un cambio de teoría, sino que, también, vino acompañado de un cambio en la lógica. En definitiva, dada la teoría de la mecánica cuántica, Θq, y el conjunto de enunciados fundamentales del nuevo paradigma, ΨPq, la lógica clásica resulta inconsistente: ΘPq,ΨPq`c⊥ La lógica cuántica desarrollada por Garrett Birkhoff y John von Neumann era una lógica estática, con lo que podía expresar incertidumbre, pero no progreso y tampoco obedecía a ninguna regla de complementariedad. Por tanto, una lógica cuántica necesitaba dos factores fundamentales: elementos dinámicos que permitieran representar una progresión temporal y expresar de alguna forma el principio de incertidumbre de Heisenberg. La dinamización de la lógica cuántica fue introducida por Girard (1987), quien desarrolló una lógica conocida como lógica lineal. Según Girard la lógica lineal debía ser una extensión de la lógica usual, es decir, un perfeccionamiento de la lógica clásica y la lógica intuicionista; 31 esta lógica concede más importancia al papel de las fórmulas como recurso, en vez de a la verdad o a las pruebas, y, para ello, condiciona la utilización de reglas básicas, debilitamiento y contracción, a unas conectivas determinadas. La lógica lineal introduce matices temporales, no tiene reglas lógicas tan restrictivas como la lógica clásica y permite un acercamiento, desde una estructura formal, al comportamiento real del mundo. Además, la lógica lineal tiene múltiples aplicaciones en la ciencia computacional. La lógica lineal se caracteriza también por no ser tan restrictiva en sus condiciones y reglas lógicas. Un elemento fundamental es la cancelación del Modus Ponens de la lógica clásica (p;p→q;`q): en una investigación puede darse que pdeje de ser el caso y, sin embargo, no por ello haya que negar la conclusión de la implicación, con lo que las condiciones en las relaciones de implicación son menos restrictivas, eliminando así la noción de verdad última. En este sentido podríamos decir que este tipo de lógicas pueden modelar razonamientos refutables, entre los cuales están los razonamientos abductivos. Esta es una característica muy importante ya que la lógica lineal es una lógica dinámica, las variaciones del estado con el tiempo se ven reflejadas, y, además, las conectivas conjuntivas son sensibles al contexto. En definitiva, lo que queríamos ejemplificar con el caso del cambio de la lógica clásica a la lógica cuántica es que existen problemas abductivos estructurales, que requieren algo más que buscar una nueva hipótesis explicativa a un fenómeno sorprendente o un cambio de teoría. Existen, por tanto, problemas abductivos estructurales, como el que acabamos de explicar, que requieren un cambio de lógica que permita modelar los nuevos principios o las nuevas inferencias que surgen en el desarrollo de una investigación científica. 5.5. Abducción existencial: introducción de una nueva identidad En este último apartado sobre abducción vamos a estudiar la abducción existencial, donde la solución al problema abductivo no pasa ni por una revisión de creencias ni por un cambio de lógica. En la lógica existencial la solución a un problema abductivo pasa por la introducción de una nueva entidad. Brevemente, ya que en este tipo de abducción no vamos a extendernos, debido a la naturaleza de nuestro trabajo, diremos que la abducción existencial consiste en lo siguiente: ∀x(Px→Qx) ; ∃x(x=c) ; PcQc Dado un universo del discurso, D, tenemos que D6=∅. Hemos visto que se produce Qc, pero no hay ninguna interpretación de cque esté en D. La solución, 32 por tanto, es introducir el elemento cen el universo del discurso: I(c)/∈D D∪ {c}=D0 Un buen ejemplo para entender la abducción de tipo existencial es el caso del descubrimiento de Neptuno, que ya hemos comentado anteriormente. 33 contexto se desarrollaron diversos algoritmos, como el algoritmo GLR, para realizar análisis sintácticos de los lenguajes naturales. No obstante, en el ámbito de desarrollo de mecanismos formales para analizar la gramática de una lengua, y en el desarrollo en general de formalismos lingüísticos, han surgido problemas entre la teoría lingüística y el ámbito práctico del lenguaje natural: “Clearly, there is a big gap betweetn linguistic theories and practical natural language applications. What we are lacking most is bridges between theories and practical applications. Those bridges include efficient parsing algorithms, software engineering for linguistic knowledge, implementatiton of linguistic theories/formalisms, and stochastic/probabilistic approaches.” (Como se cita en Quesada, 2001: 148) Una vez introducida la teoría chomskiana, nos vamos a detener en la cuestión de la recursividad. Como ya hemos mencionado, la recursividad es una de las características fundamentales de la teoría de Chomsky de la gramática universal, cosa que discute el autor que trataremos en el siguiente apartado. Para profundizar más en la cuestión de la recursividad, vamos a analizar el artículo que Chomsky escribe junto con Marc D. Hauser y W. Tecumseh Fitch, titulado “The Faculty of Language: What Is It, Who Has It, and How Did It Evolve”. En el artículo de 2002, los autores tienen como finalidad hacer un estudio detallado acerca de la facultad del lenguaje. La estrategia que siguen para analizar la facultad del lenguaje es diferenciar dos sentidos: facultad del lenguaje en sentido amplio (FLB) y la facultad del lenguaje en sentido restringido (FLN). Apoyados por esta distinción, los autores tratan de resolver diversos problemas, como, por ejemplo, el problema acerca de la evolución del lenguaje; uno de los desafíos a este respecto es determinar qué hemos heredado de los homínidos de los que somos descendientes, es decir, determinar qué es nuevo y qué ha sido sujeto a modificación. Uno de los propósitos del artículo que estamos comentando es vincular lingüística y biología; se presupone en el articulo que existen capacidades biológicas en los humanos que les permiten dominar cualquier lenguaje sin instrucciones específicas. En primer lugar, la facultad del lenguaje en sentido amplio (FLB) incluye un sistema de computación interna (FLN), un organismo interno sensomotor (sistema fonológico, sistema auditivo etc) y un organismo al que denominan “conceptual-intencional” (podemos señalar, como ejemplo, la capacidad de reproducir símbolos no lingüísticos o de establecer una semántica)25. Aunque se deja abierta la posibilidad de un debate al respecto, los autores del artículo 25Para consultar el esquema ofrecido por Hauser, Chomsky y Fitch (2002), véase el Anexo B. 40 afirman que compartimos diferentes aspectos de FLB con otros animales. (Hauser &Chomsky &Fitch, 2002: 1570-1571) En segundo lugar, la facultad del lenguaje, en sentido restringido, hace referencia exclusivamente a los mecanismos computacionales para la recursividad. FLN es un sistema de computación lingüística que solo está presente en los humanos. La capacidad de la recursividad es la capacidad de generar oraciones infinitas, a partir de las herramientas finitas del lenguaje, lo cual se relaciona en el artículo con los números naturales: “FLN takes a finite set of elements and yield a potentially infinite array of discrete expressions. This capacity of FLN yields discrete infinity (a property that also characterizes the natural numbers)” (Hauser &Chomsky &Fitch, 2002: 1571). FLN es una facultad que, al contrario de FLB, parece ser exclusivamente humana. De hecho, los autores del artículo sostienen que la mejor hipótesis para explicar la evolución del lenguaje es la siguiente: FLN, que es la facultad que recoge el mecanismo computacional de la recursividad, es una facultad propiamente humana, cuya evolución es reciente. Por otra parte, la hipótesis sostiene que existen mecanismo en FLB que son compartidos con otros animales, aunque con algunas diferencias cualitativas: “According to this hypothesis, much of the complexity manifested in language derives from complexity in the peripheral components of FLB, especially those underlying the sensory-motor (speech or sign) and conceptual-intentional interfaces, combined with sociocultural and communicative contingencies. FLB as a whole thus has an ancient evolutionary history, long predating the emergence of language, and a comparative analysis is necessary to understand this complex system.”(Hauser &Chomsky &Fitch, 2002: 1573) La cuestión acerca de la evolución de FLN se deja abierta; hay quienes defienden que FLN es producto de la selección natural, pero los autores del artículo solo hablan de adaptación en cuanto a la evolución de ciertos aspectos de la facultad del lenguaje. En este sentido, los autores del artículo dicen que FLN, la facultad que nos permite comunicar una variedad infinita de pensamientos, es producto de una adaptación computacional (adaptive computation) (Hauser & Chomsky &Fitch, 2002: 1574). La capacidad de producir infinitos discretos, es decir, la capacidad de producir una cadena infinita de comunicación sería una característica común a todos los lenguajes naturales y, en ese sentido, un principio fundamental de la teoría de la gramática universal. 41 42 8. FENÓMENO SORPRENDENTE: EL LENGUAJE PIRAHÃ Daniel L. Everett es un lingüista cuya obra trata de ofrecer una explicación acerca del lenguaje humano, partiendo de un estudio del lenguaje pirahã. El trabajo de Everett, que inicialmente, debido a su labor como misionero, tenía como fin aprender el lenguaje pirahã para convertir al cristianismo a los integrantes de la tribu pirahã, acabó siendo una labor de documentación y aprendizaje de una de las lenguas más complicadas que se conocen, a pesar de su simpleza. Finalmente, Everett dejó su labor como misionero, dedicándose en estos últimos años exclusivamente a la lingüística. El lenguaje pirahã consta de un conjunto muy reducido de fonemas, aunque su pronunciación es muy complicada. En total, el lenguaje pirahã consta de tres vocales (a, o, i) y ocho consonantes (p, t, b, g, s, h, k, x). Una de las características más interesantes de este lenguaje es que carece de números, lo cual analizaremos más adelante, por lo que tampoco saben contar. Los pirahã hablan en presente y en su lenguaje no hay oraciones subordinadas; no utilizan cláusulas que se asemejen a las cláusulas presentes en las oraciones subordinadas. Lo que podríamos denominar como la cosmovisión de los pirahã, es decir, su visión del mundo, se rige por lo que Everett llama el principio de inmediatez de la experiencia: principio según el cual un pirahã solo habla acerca de lo que tiene experiencia directa o de testimonios comunicados por un testigo que puede corroborar lo que dice. Un pirahã, por tanto, solo habla de lo que oye, observa o deduce, y esas maneras de acceder a un hecho se reflejan en el lenguaje mediante unas cláusulas concretas. Una característica interesante del lenguaje pirahã, a este respecto, es que existen distintos canales de discurso, con una función cultural distinta y relativa al contexto en el que se establecen. Podemos distinguir cinco canales del discurso: silbido, tarareo, canturreo, grito, y tono normal. En ese sentido, para transmitir una información en un contexto concreto se establece un canal de discurso determinado; por ejemplo, para transmitir una información privada a otra persona, y se quiere ser discreto, se utiliza el tarareo como canal de discurso, lo cual sería el equivalente a nuestro susurro. Por tanto, en el lenguaje pirahã influye la cultura, el contexto en el que se transmite una información y, además, el significado de cada palabra depende de la entonación e incluso de la musicalidad con la que se emita. De hecho una de las importantes consecuencia que saca Everett del estudio del pirahã es la siguiente: “La importancia que esta lengua atribuye a los canales del discurso hace que las consonantes y las vocales sean, para sus hablantes, 43 menos esenciales que para los ingleses, franceses, navajos, hausas, vietnamitas o los hablantes de otras lenguas. Esto pone en tela de juicio las modernas teorías del lenguaje, que no contemplan la influencia de la cultura en la estructura fonética” (Everett, 2014: 227) Acabamos de presentar brevemente una de las conclusiones fuertes de Everett, a saber, que la cultura determina el lenguaje y, por tanto, la gramática. Concretando lo dicho anteriormente, Everett define el principio de la inmediatez de la experiencia, el principio esencial de la cultura pirahã, del siguiente modo: “Los enunciados pirahã contienen únicamente afirmaciones directamente relacionadas con el momento en que se habla, tanto si se trata de una experiencia personal del hablante como de un hecho presenciado por un contemporáneo del hablante” (Everett, 2014: 165) Los conceptos de los pirahã se relacionan con la experiencia inmediata, y no aceptan ningún nivel de abstracción más allá del que supone la creación de un concepto. El lenguaje pirahã respondería perfectamente a la proposición de Wittgenstein, según la cual los límites de nuestro mundo son los límites de nuestro lenguaje; el lenguaje pirahã no representa nada que no sea accesible a la experiencia, nada que provenga del mundo exterior, nada, por tanto, que no sea accesible a su cultura. Resulta especialmente interesante el hecho de que los pirahã carezcan de números, ya que, de manera intuitiva, uno podría pensar que los números son algo muy primitivo; los pirahã, sin embargo, no han tenido la necesidad de crear un instrumento para contar, de tal forma que hacen referencia a las cantidades con expresiones equivalentes a “algunos”, “pocos” y expresiones parecidas. Evidentemente, como señala Everett, la ausencia de los números, que no dejan de ser abstracciones creadas por el hombre para hablar de realidades, responde al principio de inmediatez de la experiencia: un número no es algo tangible, algo que se pueda ver, con lo que no se concibe en la cultura pirahã y, por ello, en parte, los misioneros que intentaron enseñarles los números y enseñarles a contar fracasaron. Del principio de inmediatez de la experiencia se deriva una ausencia de preocupación por el futuro que Everett observa en la conducta pirahã. Por ejemplo, los pirahã no se preocupan en crear herramientas de trabajo duraderas o por generar técnicas para conservar los alimentos, sino que consumen lo que cazan o recolectan en el momento. Después de haber expuesto las líneas principales de la cultura pirahã, vamos a centrarnos en el tema de la gramática. Como sabemos, una de las principales características de la comunicación humana es la capacidad de organizar los 44 sonidos, fonemas, en palabras. Dicho de otro modo, la comunicación humana es especial por tener una estructura subyacente que ordena las unidades lingüísticas, las palabras, en cadenas mayores para conformar una oración, y a esa estructura es a lo que llamamos gramática de la lengua. Pese al reducido número de fonemas y las demás características que hemos mencionado anteriormente, el lenguaje pirahã tiene una determinada organización que permite que los sonidos y las palabras se articulen conformando oraciones. No obstante, la gramática pirahã, como afirma Everett, está determinada por el significado que se le da a las palabras, es decir, las palabras, que tienen un significado culturalmente construido, se utilizan de una manera que también está determinada por la cultura; la manera de proferir una palabra, el canal de discurso, viene determinado culturalmente. En ese sentido, concluye Everett que para comunicarnos en una lengua distinta no solo basta con conocer la lengua o la gramática, sino que, como se desprende del estudio del pirahã, es necesario conocer la cultura. Es interesante resaltar uno de los ejemplos que pone Everett relacionado con la brujería en Estados Unidos: señala Everett que los juicios sobre brujería dejaron de emitirse en los EEUU cuando desapareció la concepción de la brujería como un problema real. Como escribe Everett explícitamente, “La conversación de los pirahã, como la de los estadounidenses, se ajusta a sus valores y experiencias culturales. Uno de estos valores es el de no incluir en su conversación temas del mundo exterior” (Everett, 2014: 244). Los pirahã rechazan cualquier tipo de novedad, de concepto nuevo, que no esté presente en su sistema de creencias y conocimientos. En definitiva, incidiendo en lo que ya hemos comentado, el significado de las palabras pirahã se relaciona con sus costumbres, cultura, no se amplía el significado para hacer referencia a nuevas cosas y cualquier matiz en el significado viene determinado por el contexto. De todo lo dicho hasta aquí se concluye una cosa: la lengua y la gramática de una lengua dependen de la cultura en la que surge dicha lengua. Everett rechaza, con ello, la tesis de Chomsky, según la cual las formas lógicas del lenguaje son universales, es decir, que todas las lenguas comparten una gramática común, universal, a partir de la cual pueden explicarse los diversos fenómenos lingüísticos. Everett sigue la siguiente estrategia: restar importancia a la gramática, asumiendo que la gramática no es ni universal ni autónoma, y tratar de comprender cómo interactúan la gramática y la cultura. A la luz de todo esto dice Everett lo siguiente: “La lengua es el resultado de las sinergias entre los valores de una sociedad, la teoría de la comunicación, la biología, la fisiología, la física (las limitaciones propias de nuestro cerebro y nuestra capacidad fonética) y el pensamiento humano. Y creo que esto también es válido para el motor del lenguaje: la gramática” (Everett, 2014: 253) 45 La tesis de Everett aparentemente contradice la tesis de Chomsky de que la gramática es fruto de una capacidad humana para el lenguaje y la tesis de que la gramática de toda lengua posee formas universales. Según Everett, la lengua es un artefacto humano que tiene que ver más con la cultura de la sociedad en la que se desarrolla una lengua, que con una capacidad innata en el hombre. Entrando en las características de la gramática, según Chomsky una de las características del sistema del lenguaje es que existe la posibilidad de generar cadenas infinitas de oraciones en virtud de un principio fundamental de la gramática, a saber, la recursividad: “Natural languages go beyond purely local structure by including a capacity for recursive embedding of phrases within phrases, which can lead to statistical regularities that are separated by an arbitrary number of words or phrases. Such long-distance, hierarchical relationships are found in all natural languages for which, at a minimum, a “phrase-structure grammar” is necessary. It is a foundational observation of modern generative linguistics that, to capture a natural language, a grammar must include such capabilities” (Hauser, M., Chomsky, N., Fitch, W, 2010: 34) Según Chomsky, y los otros dos autores que escribieron el artículo, la gramática de un lenguaje natural tiene una estructura subyacente, ordenada, y uno de los principios de ordenación es la recursividad. En el artículo que acabamos de citar hacen una analogía entre la recursividad en el lenguaje y la capacidad humana del cálculo recursivo, vinculada con la capacidad de cuantificar la realidad utilizando números de manera precisa. No obstante, ya vimos que los pirahã ni tienen números ni saben contar, con lo que no podemos afirmar que el cálculo recursivo tenga que ver, necesariamente, con una capacidad específicamente humana e innata. Sucede algo parecido con la cuestión acerca de la recursividad en el lenguaje. La recursividad consiste en poner una frase dentro de otra frase, en una cadena que, en principio podría ser interminable. En ese sentido, podríamos añadir oraciones subordinadas a una oración principal una y otra vez sin ningún límite. No obstante, Everett, en su estudio acerca del lenguaje pirahã, afirma que no hay recursividad en el lenguaje pirahã; los pirahã nunca utilizan oraciones subordinadas y tampoco tienen cláusulas para construir oraciones subordinadas. Veamos un ejemplo de relato pirahã, en el que un miembro de la tribu pirahã narra un sueño en el que aparece una mujer brasileña: 1. Ti xaogií xaipipaábhoagaíhíai kai. Soñé con la mujer de él. 46 2. Ti xaí xaogií xaixaagá apipaábahoagaí. Yo entonces con la mujer brasileña soñé. 3. Xao gáxaiaiao xapipaába xao hi gía xabaáti. Ella habló en el sueño. Te quedarás con el hombre brasileño. 4. Gíxa hi xaoabikoí. Te quedarás con él. 5. Ti xaigía xao xogígió ai hi xahápita. Con respecto a mí por tanto la mujer grande brasileña desapareció. 6. Xaipipaá kagahaoogí poogíhiai Después soñé con papayas y plátanos. (Everett, 2014: 256-257) Antes de analizar el relato que acabamos de reproducir, debemos señalar que, en función del principio de inmediatez de la experiencia, aquello que los pirahã perciben en sus sueños constituye una experiencia real, con lo que no distinguen entre estar despierto y soñar. Los pirahã no utilizan ningún tipo de enunciado recursivo a la hora de dar testimonio de algo; su comunicación se basa en una concatenación finita de aserciones, es decir, de afirmaciones de las que tienen una certeza empírica. Según Everett, si hubiera recursividad en el lenguaje pirahã, entonces aparecerían enunciados no asertivos que violarían el principio de inmediatez de la experiencia, que es uno de los principios fundamentales de la cultura pirahã. En ese sentido, concluye Everett lo siguiente: “Por tanto, el principio de inmediatez de la experiencia condiciona la gramática” (Everett, 2014: 283). Dicho de otro modo, la cultura, el contexto, condiciona la gramática, lo cual, según él, implicaría un duro golpe a la teoría de la gramática universal y a la jerarquía de Chomsky, en la que se establece que la gramática libre de contexto es aquella que define la estructura de la gramática del lenguaje natural. Para finalizar, incidiendo en esta cuestión, veamos la visión del lenguaje con la que concluye Everett su estudio: “El lenguaje es resultado de diversas propiedades generales de la cognición humana, antes que de una gramática universal, en conjunto con las limitaciones de la comunicación comunes a los primates evolucionados (como la necesidad de pronunciar las palabras en un orden determinado, la necesidad de unidades como son las palabras para designar objetos y acontecimientos, etcétera) o las numerosas limitaciones que imponen las culturas humanas a las lenguas que evolucionan a partir de ellas.” (Everett, 2014: 291) Everett concluye, en base a las pruebas que proporciona el estudio del lenguaje pirahã, que no existe una gramática universal y que el principio de la recursividad 47 no es un principio común a toda gramática. La recursividad no es el motor del lenguaje ni una característica fundamental. En ese sentido, la recursividad aparece ahora como una propiedad de la cognición humana, pero no como un principio fundamental de la gramática y del lenguaje humano. La teoría de Chomsky, según Everett, quedaría en entredicho a partir de la negación de la recursividad como principio fundamental del lenguaje y con la afirmación de que la cultura, como manifiesta el lenguaje pirahã, determina el lenguaje. Por tanto, si el estudio de la gramática no puede desprenderse del estudio de la cultura y del contexto, se vuelve mucho más complicada la labor de formalizar el lenguaje natural; de hecho, el lenguaje natural no se podría formalizar, en función de lo que hemos dicho, por medio de una gramática libre de contexto. En la siguiente sección vamos a describir el proceso de revisión de creencias que realizaron una serie de lingüistas chomskianos, como respuesta al artículo de Everett de 2005. En ese proceso, los lingüistas concretarán la teoría de la gramática universal y explicarán, a la luz de dicha teoría, los fenómenos lingüísticos del pirahã, que para Everett son serias anomalías inexplicables, mediante la teoría de la gramática universal. 48 9. REVISIÓN DE CREENCIAS 9.1. Revisión de la Gramática Generativa Andrew Nevins, David Pesetsky y Cilene Rodrigues conforman un grupo de lingüistas pertenecientes a la corriente esencialista, dentro de la lingüística, inaugurada por Chomsky. De hecho, estos tres lingüistas forman parte del círculo de lingüistas más próximos a Chomsky. Este grupo de lingüistas chomskianos, a los que me referiré en lo sucesivo como grupo NPR, contestó al artículo de Everett de 2005 con el artículo “Pirahã Exceptionality: A Reassessment”. En el artículo de 2005, Everett exponía una teoría acerca del lenguaje, basada en sus estudios acerca del lenguaje pirahã. Para Everett, el lenguaje pirahã era un contraejemplo a la teoría de Chomsky de la gramática universal. Según Everett, la gramática pirahã refleja que hay una conexión fuerte entre gramática y cultura, en base a un principio al que denomina principio de inmediatez de la experiencia, que puede verse representado en fenómenos anómalos como, por ejemplo, la ausencia de recursividad. El grupo NPR señala, al principio de su artículo, que, para Everett, la gramática pirahã es un fenómeno sorprendente (ϕ), que se sustenta en unas propiedades también sorprendentes de la cultura pirahã; no obstante, veremos cómo el grupo NPR cuestionará la identificación de la gramática pirahã como un fenómeno sorprendente. Una de las tesis de Everett, como ya hemos señalado, es que la cultura y, en concreto, el principio de inmediatez de la experiencia, determina la gramática pirahã. Como sabemos, este principio habla de lo siguiente: “the restriction of communication to the immediate experience of the interlocutors” (Everett, 2005: 622). Según Everett, la conexión entre gramática y cultura que existe en el lenguaje pirahã, sustentada en el principio de inmediatez de la experiencia, debería conducir a una revisión profunda, si no a un rechazo, de la teoría de la gramática universal de Chomsky. Sin embargo, el grupo NPR comienza su respuesta a Everett afirmando que, dentro de la teoría de la gramática universal, se asume el hecho de que la gramática se forma o moldea en parte por la experiencia (Nevins &Pesetsky &Rodrigues, 2009: 359)26. Como veremos, para el grupo NPR, el pirahã es una lengua más entre las lenguas, por lo que no constituiría una anomalía dentro de la teoría de Chomsky. En primer lugar, debemos señalar que una de las primeras afirmaciones que hace el grupo NPR es que las características del lenguaje pirahã, que Everett 26De hecho, es muy dificil afirmar que la gramática, y el lenguaje en general, no está determinada por la experiencia, por su uso por parte de los hablantes y por la cultura de la sociedad a la que pertenece. 49 56 10. CONCLUSIÓN La principal conclusión que debemos extraer de este trabajo es que el modelo de razonamiento abductivo es el mejor modelo de razonamiento para analizar las investigaciones llevadas a cabo en lingüística. El modelo de razonamiento abductivo, dentro de los modelos de razonamiento derrotables, se adapta con gran precisión al proceso de investigación científica que hemos descrito en la segunda parte del trabajo, relacionado con investigaciones abiertas en el campo de la lingüística. Por tanto, hemos comprobado la idoneidad de la abducción cuando trabajamos con fenómenos sorprendentes a los que debemos dar una explicación que no va a ser una explicación definitiva, en el sentido de que podría ser revisable y sustituida por otra. Debemos señalar que, dentro de la primera parte del trabajo, hemos conseguido realizar una exposición de la abducción, distinguiendo claramente los principales tipos de abducción estudiados hasta el momento: abducción según Peirce, abducción estándar, abducción estructural y abducción existencial. Con ello, hemos hecho una labor interesante, ya que hemos expuesto conjuntamente y de manera sintética estudios que, según lo que hemos podido estudiar, hasta ahora solo podían encontrarse por separado. Por lo tanto, creemos que hemos conseguido realizar una sólida construcción del marco teórico de la abducción, haciendo referencia a corrientes, dentro de la lógica, cuyos debates están a la orden del día. También, hemos hecho una introducción actualizada de los tipos de abducción en los que se trabaja hoy día. Por último, hemos aplicado el marco teórico construido, centrándonos en el modelo de razonamiento abductivo estándar, a un proceso de investigación en curso dentro de la lingüística. Con ello, hemos puesto de relieve, además, la necesidad del estudio de la abducción y de la lógica abductiva, ya que ello nos permite describir procesos de investigación en curso en muchos ámbitos de la ciencia, además de en el campo de la lingüística. En definitiva, podemos decir que con este estudio, que se corresponde con el Trabajo de Fin de Grado del grado en Filosofía ofertado por la Universidad de Sevilla, hemos conseguido poner de manifiesto muchos conocimientos adquiridos en diferentes asignaturas del grado: Teoría de la Argumentación, Lógica, Lógica y Lenguaje, Filosofía de la Ciencia, entre otras. 57 58 11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Aliseda, A. (2006). Abductive easoning. Logical investigations into discovery and explanation, Dordrecht, Springer. Aristóteles (1988). Tratados de lógica (Órganon), Tomo II, Madrid, Gredos. Creath, R. (2017). “Logical Empiricism”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (ed.), URL: https://plato.stanford.edu/entries/logical-empiricism/ Di Cosmo, R. &Miller, D. (2019) "Linear Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (ed.), URL: https://plato.stanford.edu/archives/sum2019/entries/logic-linear/ Everett, D. L. (2005) “Cultural Constraints on Grammar and Cognition in Pirahã. Another Look at the Design Features on Human Language”, Current Anthropology, 4 (46): 621 - 646. Everett, D. L. (2014) ‘No duermas, hay serpientes’ Vida y lenguaje en la Amazonia, Madrid, Turner Publicaciones S.L. Gochet, P. (2002) “The dynamic turn in thentieth century logic”, Synthese, 2 (130): 175 - 184. Hauser, M. &Chomsky &N., Fitch, W. 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