Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa
Abstract
El trabajo expuesto a continuación se centra en el estudio, cálculo y diseño del sistema de frenado de una montaña rusa, más concretamente de la montaña rusa sevillana ubicada en el parque de Isla Mágica, conocida como El Jaguar. Se trata de estudiar las características de los principales componentes del sistema de frenado, así como diseñar un sistema de frenado y proceder al cálculo de la fuerza de activación necesaria para detener la atracción en una situación dada. Para ello se debe cumplir lo dictado en la pertinente normativa, acerca de las fuerzas máximas que debe experimentar una persona en el transcurso de una atracción y más concretamente en el momento de detener el tren. En primer lugar, se opta por introducir al lector los diferentes y variados sistemas de frenado que existen en la actualidad para montañas rusas, así como un breve resumen de los principales sistemas de seguridad que se pueden encontrar en este tipo de atracción. Dado que el trabajo versa sobre una atracción en particular, se lleva a cabo una visita a El Jaguar, en donde el jefe de mantenimiento del parque y el encargado mecánico de la atracción, permiten una mirada más en profundidad tanto a la zona de frenado a desarrollar como a otras partes interesantes y poco vistas por el público general en un parque de atracciones. Con todo esto el desarrollo del trabajo adquiere una vista más clara y concisa. Para la elección de los materiales se realiza un estudio teórico basado en los materiales que se encuentran en los diferentes sistemas de frenado, tanto de la automoción como de la industria ferroviaria. Este estudio de los materiales está enfocado a obtener una mayor aproximación al coeficiente de rozamiento real que puede existir en este tipo de sistema de frenado. Todo freno esta diseñado para detener un objeto móvil a una determinada velocidad, es esto por lo que se hace necesario realizar un estudio dinámico simple del recorrido que lleva a cabo el tren de manera teórica. Con esto se obtiene la velocidad a la que la atracción alcanza la zona establecida de frenado con unas características de funcionamiento deseadas. En este estudio se calcula la velocidad final a través de la altura y velocidad inicial, y de los rozamientos que actúan sobre la atracción a lo largo del trayecto. Una vez obtenidas todas las características y datos necesarios es momento de comenzar con el diseño del freno. Este se basa en un método de actuación diferente al encontrado en la atracción real pero que, sin embargo, permite realizar unos cálculos teóricos más sencillos y claros. El diseño se detalla en los planos adjuntos al final del trabajo, los cuales son esquemáticos de las pinzas y pastillas de frenado, así como de su activación. Estos planos tienen función son meramente esquemática y no se busca con ellos la reproducción real del producto para su fabricación. Con el diseño final llevado a cabo queda únicamente estudiar la fuerza de activación necesaria en cada uno de los frenos de la línea de frenado para poder detener el tren en una situación determinada. Esta fuerza de fricción está influida principalmente por las fuerzas Gs máximas que permite la norma. Para ello se estudia la fuerza de fricción total necesaria que permite la detección del tren. Dividida esta fricción entre el número total de frenos es posible obtener la fuerza necesaria a ejercer en cada uno de ellos. El freno consta de una parte móvil, siendo esta el par de pinzas-pastillas, y de otra fija la cual ejerce la fuerza y que se trata de un grupo de accionamiento neumático por aire a presión. La fuerza necesaria de accionamiento rige la presión necesaria en el circuito para detener el tren.
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UNIVERSIDAD DE SEVILLA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Grado en Ingeniería Mecánica TRABAJO DE FIN DE GRADO Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa AUTOR: Pablo García-Paíno Montenegro Tutor: Manuel Muñoz Redondo Departamento de Ingeniería Mecánica y de Fabricación Sevilla, septiembre 2021
RESUMEN El trabajo expuesto a continuación se centra en el estudio, cálculo y diseño del sistema de frenado de una montaña rusa, más concretamente de la montaña rusa sevillana ubicada en el parque de Isla Mágica, conocida como El Jaguar. Se trata de estudiar las características de los principales componentes del sistema de frenado, así como diseñar un sistema de frenado y proceder al cálculo de la fuerza de activación necesaria para detener la atracción en una situación dada. Para ello se debe cumplir lo dictado en la pertinente normativa, acerca de las fuerzas máximas que debe experimentar una persona en el transcurso de una atracción y más concretamente en el momento de detener el tren. En primer lugar, se opta por introducir al lector los diferentes y variados sistemas de frenado que existen en la actualidad para montañas rusas, así como un breve resumen de los principales sistemas de seguridad que se pueden encontrar en este tipo de atracción. Dado que el trabajo versa sobre una atracción en particular, se lleva a cabo una visita a El Jaguar, en donde el jefe de mantenimiento del parque y el encargado mecánico de la atracción, permiten una mirada más en profundidad tanto a la zona de frenado a desarrollar como a otras partes interesantes y poco vistas por el público general en un parque de atracciones. Con todo esto el desarrollo del trabajo adquiere una vista más clara y concisa. Para la elección de los materiales se realiza un estudio teórico basado en los materiales que se encuentran en los diferentes sistemas de frenado, tanto de la automoción como de la industria ferroviaria. Este estudio de los materiales está enfocado a obtener una mayor aproximación al coeficiente de rozamiento real que puede existir en este tipo de sistema de frenado. Todo freno esta diseñado para detener un objeto móvil a una determinada velocidad, es esto por lo que se hace necesario realizar un estudio dinámico simple del recorrido que lleva a cabo el tren de manera teórica. Con esto se obtiene la velocidad a la que la atracción alcanza la zona establecida de frenado con unas características de funcionamiento deseadas. En este estudio se calcula la velocidad final a través de la altura y velocidad inicial, y de los rozamientos que actúan sobre la atracción a lo largo del trayecto. Una vez obtenidas todas las características y datos necesarios es momento de comenzar con el diseño del freno. Este se basa en un método de actuación diferente al encontrado en la atracción real pero que, sin embargo, permite realizar unos cálculos teóricos más sencillos y claros. El diseño se detalla en los planos adjuntos al final del trabajo, los cuales son esquemáticos de las pinzas y pastillas de frenado, así como de su activación. Estos planos tienen función son meramente esquemática y no se busca con ellos la reproducción real del producto para su fabricación.
Con el diseño final llevado a cabo queda únicamente estudiar la fuerza de activación necesaria en cada uno de los frenos de la línea de frenado para poder detener el tren en una situación determinada. Esta fuerza de fricción está influida principalmente por las fuerzas Gs máximas que permite la norma. Para ello se estudia la fuerza de fricción total necesaria que permite la detección del tren. Dividida esta fricción entre el número total de frenos es posible obtener la fuerza necesaria a ejercer en cada uno de ellos. El freno consta de una parte móvil, siendo esta el par de pinzas-pastillas, y de otra fija la cual ejerce la fuerza y que se trata de un grupo de accionamiento neumático por aire a presión. La fuerza necesaria de accionamiento rige la presión necesaria en el circuito para detener el tren.
AGRADECIMIENTOS Agradecer la labor a mi tutor Manuel Muñoz Redondo por los consejos y apoyos. Al jefe de mantenimiento de Isla Mágica Manuel Hernández Carballido, y al mecánico de la atracción El Jaguar. Por abrirme las puertas del parque y facilitar toda la información que deseaba e incluso más. Y a David Moghaddam, por los conocimientos aportados Quiero dedicar este trabajo a mis padres, las dos personas que más han luchado y sufrido conmigo durante toda la carrera y sin las que nada de todo esto sería posible. También a mi hermana y a mi novia, y a todas las personas que han contribuido a que yo haya podido terminar la carrera.
ÍNDICE 1. ANTECEDENTES ................................................................................... 2 1.1 Sistemas de seguridad en montañas rusas ................................................. 2 1.2 Tipos de frenos ........................................................................................ 3 2. TRABAJO DE CAMPO ......................................................................... 11 3. ELECCIÓN DEL TIPO DE FRENO ...................................................... 18 3.1 Freno elegido ......................................................................................... 18 3.2 Accionamiento del freno ........................................................................ 19 3.3 Materiales .............................................................................................. 21 4. ESTUDIO DINÁMICO .......................................................................... 24 4.1 Ecuaciones de conservación de energía mecánica .................................. 25 4.2 Fuerzas no conservativas según la norma UNE-EN 13814:2006 .................. 27 4.2.1 Fuerza de fricción entre ruedas y vías .................................................... 27 4.2.2 Fuerzas de fricción de los rodamientos .................................................. 33 4.2.4 Cálculo de la velocidad final ................................................................. 36 5. CÁLCULO DE LA ZONA DE FRENADO ............................................ 38 5.1. Efecto de la desaceleración en los pasajeros ............................................... 38 5.2 Dinámica del frenado ................................................................................... 40 5.3 Descripción de la línea de frenado ............................................................... 41 5.4 Cálculo de la fuerza necesaria en el frenado ................................................. 43 5.5 Accionamiento neumático............................................................................ 48 6. CONCLUSIONES.................................................................................. 52 7. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................... 54 8. PLANOS………………………………………………………………….57 9. ANEXOS………………………………………………………………....61
2 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa 1. ANTECEDENTES 1.1 Sistemas de seguridad en montañas rusas Una montaña rusa tiene como objetivo principal desarrollar, en las personas que se atrevan a montarse, una sensación de euforia y libertad. Grandes alturas y altas velocidades son motivos suficientes para emocionar a unos pocos y aterrar a otros cuantos. El espíritu de una montaña rusa no estaría completo sin la falsa sensación de descontrol y peligro que desprende este tipo de atracción, sin embargo, se trata de uno de los mecanismos más seguros que se construyen. Sin tener en cuenta la seguridad estructural, los métodos para mantener un entorno seguro en el funcionamiento normal de la atracción están recogidos en un ordenador o autómata central encargado de controlar todos los parámetros de marcha que se dan. Una atracción puede contar de varios trenes en diferentes puntos de la vía. Para que estos nunca colisionen, la vía está divida en diferentes secciones de bloqueo (Figura 1). Una sección de bloqueo es una zona del recorrido en la que solo puede haber un tren cada vez. Al final de cada sección de bloqueo se encuentra un método capaz de detener al tren en caso de que la siguiente sección esté aún ocupada. El ordenador monitoriza las secciones ocupadas y actúa sobre los frenos de la sección anterior si fuera necesario. La operativa puede realizarse de forma manual en la que el operario de funcionamiento libera el tren cuando la siguiente sección esté libre y así se lo indique el ordenador, o de manera automática en la que el ordenador es el encargado de liberar los trenes. Figura 1: Secciones de bloqueo [1]
3 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa 1.2 Tipos de frenos En relación con la finalidad que desarrollan se distinguen dos tipos diferentes: Trim brakes (Figura 2) o frenos de ajuste. Son los encargados de realizar una variación en la velocidad del tren en algún punto determinado del recorrido. Estos no pueden detener la marcha por completo y pueden actuar o no dependiendo de la velocidad a la que circule el tren. Frenos de fin de sección. Este tipo es capaz de detener el tren por completo al final de una sección de bloqueo bien pudiendo ser esta a mitad de recorrido, al final de este, o en la estación de bajada/subida de pasajeros. Figura 2. Trim brakes de fricción [4] Ambos tipos pueden clasificarse a su vez según las características físicas que poseen, siendo estas de tipo manual, de fricción metálicos, magnéticos, o bien por la acción de una masa de agua. Frenos manuales. Las primeras montañas rusas que aparecieron estaban construidas íntegramente de madera, siendo las ruedas y la parte superior de los raíles las únicas partes de acero. En este tipo, un operario montado sobre uno de los vagones es el encargado de controlar la velocidad durante el recorrido. El operario actúa sobre una palanca haciendo descender sobre las ruedas unos casquillos metálicos que disminuyen su velocidad por rozamiento entre ambas partes [3]. Posteriormente se eliminaron los frenos del propio tren y se instalaron en la propia vía. El método manual se utilizó después para frenar por completo en la estación un tren previamente ralentizado (Figura 4).
10 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa La primera de las dos opciones supone más un atractivo visual que un método de frenado. Una masa de agua es atravesada por una pequeña parte del tren, resultando en la formación de un chorro de agua en forma de arco que dota a la atracción de mayor personalidad. Dicha masa de agua se encuentra a ambos lados de la vía y a una cota ligeramente superior a los raíles. El contacto del agua con el tren se producirá debido a dos cavidades huecas metálicas instaladas cada una de ellas a un lado del vagón Este sistema es utilizado en ciertas montañas rusas del fabricante Bolliger & Mabillard (Anexo 1). Figura 12. Cavidad metálica. Figura 13. Fuente creada por la cavidad [14] La segunda permite la detención, prácticamente completa, del tren por la acción del agua. Inicialmente, el tren, sigue un recorrido similar al de una montaña rusa convencional para después acabar este en un lago o piscina artificial donde es detenido por la masa de agua de manera segura, creando una ola que refresca a los pasajeros de la atracción. Los dos fabricantes principales que manufacturan atracciones de este tipo son Intamin Amusement Rides y Mack Rides. Figuras 14 y 15. Coasters de freno acuático [15][16]
11 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa 2. TRABAJO DE CAMPO Ya conocida la teoría relativa a los diferentes tipos de métodos de frenado, se decide ponerse en contacto con el parque Sevilla de atracciones Isla Mágica. El objetivo de la visita es facilitar la elección del método de frenado más adecuado para llevar a cabo el estudio de las fuerzas necesarias para detener un tren en movimiento. Isla Mágica es un pequeño parque situado en la ciudad de Sevilla en la Isla de la Cartuja. El parque cuenta únicamente con dos montañas rusas: El Tren de Potosí, y Jaguar. Siendo la primera de las dos una atracción más enfocada a un público familiar o infantil se decide centrarse en la atracción Jaguar. Esta atracción cuenta con el sistema previamente introducido de frenado por fricción del tipo Fin o de aleta. Tras un primer contacto con el parque vía correo electrónico, fue con el Jefe de Mantenimiento del propio parque, Manuel Hernández Carballido, con quien se programó una cita para visitar las instalaciones de la atracción Jaguar desde un punto de vista técnico y no lúdico. En primer lugar, los documentos relativos al mantenimiento a realizar sobre las líneas de frenado de la atracción fueron facilitados por el Jefe de Mantenimiento. En ellos se detallan las operaciones a realizar para mantener las líneas de frenado, así como las instrucciones necesarias para su montaje y desmontaje. Además, incluyen planos y detalles de los diferentes componentes. Este documento se corresponde con el Anexo 2. Figura 16. Detalle línea de frenado de aleta [Anexo 2]
12 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Tras esta introducción se procede a visitar la zona de la atracción Jaguar. De la cual se van a indicar algunas de sus características [17]: JAGUAR Operando desde 28/06/1997 Fabricante: Vekoma Modelo: SLC (Suspended Looping Coaster) / 765m Standard with Helix Longitud: 765.0 m Altura: 33.0 m Velocidad máxima: 80 km/h Inversiones: 5 Duración: 1’ 42” Disposición: 2 trenes con 10 vehículos por tren. Los pasajeros están dispuestos en filas de a 2, con un total de 20 pasajeros por tren. Capacidad máxima: 1010 pasajeros por hora.
13 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa En la visita se tomaron fotografías detalladas de la zona de la línea de frenado de la estación de la atracción. Figura 17. Detalle pinzas y pastillas en línea de frenado. Figura 18. Grupo de presión de una unidad de pinza.
14 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Figura 19. Detalle de la aleta de freno. Figura 20. Detalle del sistema anti-rollback. El sistema anti-rollback es el encargado de en caso de rotura de la cadena de ascensión, evitar el descenso del tren de vuelta a la estación de manera no controlada. Este sistema puede encontrarse de varias maneras. Generalmente, el sistema se encuentra bajo el tren, esto ocurre cuando las ruedas de la atracción se encuentran bajo los asientos.
15 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa Figura 21. Detalle sistema anti-rollback [18]. En el caso a estudiar, las ruedas van ubicadas sobre la cabeza de los pasajeros, y por lo tanto se trata de una montaña rusa suspendida. Es esto por lo que el sistema antirollback es ligeramente diferente. Tanto en (Figura 20) como en (Figura 21), este sistema trata de piezas de acero unidas al tren que únicamente le permiten ir en sentido ascendente, impidiendo el descenso indeseado en caso de corte de la corriente o de la rotura de cadena de ascensión.
16 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Figura 22. Detalle zona de estación. Figura 23. Detalle zona de estación (I).
17 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa Figura 24. Detalle de las tres zonas de frenado. En el caso a estudiar las características obtenidas del trabajo de campo en relación a la zona de frenado han sido: Cada uno de los 10 vagones del tren lleva unida en su parte superior una aleta de frenado (Figura 19). Teniendo así un total de 10 aletas por tren. Existen tres zonas de frenado diferencias (Figura 24), Trimarea 1, Trimarea 2, Trimarea 3, las cuales son la zona de frenado de fin de recorrido, zona de frenado de mantenimiento, y la zona de frenado de la estación, respectivamente. La cantidad de pares de pinzas-pastillas (Figura 17), en cada zona son de 10, 4 y 3, respectivamente según las zonas anteriormente citadas. Cada uno de los frenos individuales está accionado neumáticamente por el grupo de presión mostrado antes (Figura 18).
18 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa 3. ELECCIÓN DEL TIPO DE FRENO 3.1 Freno elegido Una vez vistos todos los tipos de sistemas de frenado y realizado el trabajo de campo pertinente, se toma la decisión de realizar el estudio de un sistema de freno de tipo aleta. En el que la fricción mecánica será la principal protagonista. Esta fricción, como ya se explicó anteriormente, viene dada por el rozamiento existente entre la aleta metálica colocada sobre los vagones de la atracción (Figura 19), y las pastillas unidas a las pinzas de freno ubicadas en la vía (Figura 17). A lo largo de la historia moderna de las montañas rusas este método de frenado ha sido el más utilizado. Durante las décadas de los años 50 y 60 las montañas rusas de acero comenzaron a surgir y tipos de freno más modernos, eficaces y potentes empezaron a ser necesarios. Las primeras montañas rusas de acero eran ligeras y no demasiado rápidas. En 1957 el estreno de Space Mountain en el parque americano Walt Disney World de Orlando, supuso un antes y un después en la industria, pues se trataba de la primera montaña rusa controlada íntegramente por un ordenador. Sus trenes eran ligeros y no alcanzaban una velocidad superior a 45 km/h [19]. Sin embargo, el avance de la técnica y la ingeniería ha permitido la fabricación de montañas rusas cada vez más altas, largas, rápidas, y con un aumento significativo del peso de los vagones. El aumento tanto de la velocidad como del peso se traduce en el aumento de la inercia de la atracción. Esta inercia es el condicionante principal a la hora de diseñar la zona de frenado de una montaña rusa. Atracciones más modernas como Silver Star en el parque alemán Europa Park puede alcanzar velocidades de 127 km/h [20], con un peso estimado de sus trenes de 15 toneladas cada uno.
19 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa 3.2 Accionamiento del freno Una vez seleccionado el método de freno de aleta por rozamiento para detener el tren, se debe concretar qué forma de accionamiento tendrán las pinzas y las pastillas sobre la aleta metálica, movimiento que permitirá el frenado y detención del tren Existen tres formas principales de actuación sobre la aleta en el frenado [21]: - Pinzas de sujeción con cilindros neumáticos, utilizados por fabricantes como B&M (Bolliger & Mabillard). Figura 25. Actuación de pinzas neumáticas [21]. - Frenos excéntricos accionados por cilindro neumático, utilizado por fabricantes como Gerstlauer. Figura 26. Ejemplo de actuación excéntrica [21].
26 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Se observa que la distancia en planta son 60.84 m desde el inicio de la subida hasta el punto más alto. El punto de partida se encuentra a 4.17 metros sobre el nivel del suelo, siendo la diferencia de altura entonces de 29.13 metros. Por el teorema de Pitágoras la distancia recorrida es entonces 67.45 metros, la cual es recorrida en 43 segundos. Dividiendo el valor de la distancia con el valor del tiempo se obtiene la velocidad de ascensión y por tanto la velocidad del punto inicial que es 1.57 m/s. La energía mecánica en este primer punto será entonces de: 𝐸𝑚= 12𝑚𝑣2+𝑚𝑔ℎ=((0.5∗5000 𝑘𝑔+15000 𝑁 9,81𝑚 𝑠2)∗(1.57𝑚 𝑠)2)+ ((5000 𝑘𝑔∗9.81𝑚 𝑠2+15000 𝑁) ∗ 33.3 𝑚)=𝟐𝟏𝟒𝟐𝟕𝟗𝟔.𝟐𝟏 𝑱 (4.1.2) El segundo punto será considerado el de máxima velocidad que se encuentra justo tras la primera bajada, a una altura de 2,3 metros sobre el suelo y a una velocidad de 80 km/h (22,2 m/s). Con estos datos la energía mecánica en este segundo punto será de: 𝐸𝑚= 12𝑚𝑣2+𝑚𝑔ℎ=((0.5∗5000 𝑘𝑔+15000 𝑁 9,81𝑚 𝑠2)∗22.2𝑚 𝑠)2)+ ((5000 𝑘𝑔∗9.81𝑚 𝑠2+15000 𝑁) ∗ 2.3 𝑚)=𝟐𝟏𝟑𝟐𝟗𝟗𝟐.𝟗𝟖𝟐 𝑱 (4.1.3) La diferencia de energía mecánica entre ambos puntos es de 9803.228 J que se corresponden con el trabajo de las fuerzas no conservativas, es decir con el rozamiento entre la vía y las ruedas del vagón. Este rozamiento ocurre en una distancia de 59.12 metros. Sabiendo la distancia desde este punto a la zona de frenado podemos obtener el trabajo de las fuerzas no conservativas en la totalidad de la atracción, pudiendo llegar a obtener así la velocidad de llegada del tren a dicha zona. La longitud total del recorrido son 765 metros, el tramo de ascensión son 67.45, la primera bajada son 59.12 metros y la longitud desde el inicio de la primera zona de frenado hasta el final de la estación son 97.19. Con todo esto se obtiene una longitud total de 541.24 metros. Con la longitud de 541.24 metros se obtiene una diferencia de energía mecánica de 89747.955 J, es decir en el punto inicial de la zona de frenado la energía mecánica será de 2043245.027 J. Sabiendo que la altura en este punto es de 5.67 metros se puede despejar la velocidad de la energía cinética y obtener así la velocidad en la zona deseada. 𝑣=√𝐸𝑚−𝑚𝑔ℎ 0.5∗𝑚 =√2043245.027𝐽−((5000 𝑘𝑔∗9.81𝑚 𝑠2+15000 𝑁)∗5.67 𝑚) (0.5∗5000 𝑘𝑔+15000 𝑁 9,81𝑚 𝑠2)=20.42𝑚 𝑠 (4.1.4)
27 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa Se obtiene así la velocidad de llegada de 20.42 m/s, equivalente a 73.51 km/h. Esta velocidad bien podría ser válida para realizar nuestros cálculos, sin embargo, en el trabajo de campo fue confirmado por el Jefe de Mantenimiento del parque que la velocidad de llegada a la zona de frenado ronda los 60 km/h con el tren cargado por completo. Viendo los resultados obtenidos sin tener en cuenta las fuerzas no conservativas es necesario realizar ahora el estudio con los diferentes rozamientos que influyen sobre el tren en el transcurso del recorrido. 4.2 Fuerzas no conservativas según la norma UNE-EN 13814:2006 En la norma UNE 2006 se recoge un teorema de energía-trabajo que permite realizar un análisis dinámico centrado en los raíles de la vía y no en el propio vehículo. Según dicho teorema no son necesarios conocer demasiados datos del vehículo, aunque si más datos del recorrido de la vía. Para llevar a cabo este estudio se hace necesario conocer la totalidad de las fuerzas de rozamiento a las que está expuesto el tren. En este trabajo, el diseño del vehículo no es objeto de estudio, por lo tanto, se van a tomar valores ya obtenidos del trabajo de campo y otros dados por Mário Rui Dias Viegas en su artículo Development of Computational Models of Roller Coaster Vehicles and Occupants for Injury Analysis [30]. 4.2.1 Fuerza de fricción entre ruedas y vías El primer paso es obtener los rozamientos de las ruedas con los raíles. Las atracciones fijadas a raíles cuentan con un sistema de sujeción por medio de tres juegos ruedas, los cuales son los representados en la siguiente figura (Figura 30). Figura 30. Sujeción del tren a los raíles.
28 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Se denominan ruedas de carga (1), ruedas guía, o de fricción lateral (2), y ruedas de up-stop, o de seguridad (3). Las ruedas de carga son aquellas que, generalmente, tienen un diámetro mayor, pues son las que reciben la mayoría de las cargas del vehículo, tanto del propio peso del tren y los pasajeros, como de las fuerzas positivas en el transcurso del recorrido. Las ruedas de fricción lateral reciben sus mayores esfuerzos durante las curvas. Y las ruedas de up-stop, reciben las mayores de sus fuerzas en los momentos donde las fuerzas negativas actúan sobre el tren, estas fuerzas negativas son las responsables de la sensación de ingravidez que se puede experimentar en una montaña rusa. Para los cálculos dinámicos según la normativa UNE 2006 solo se consideran los rozamientos de las ruedas de carga y de las ruedas guía. Las ruedas sobre los raíles causan una fuerza de rozamiento rodante, la cual difiere ligeramente de la fuerza de rozamiento de un sólido rígido sobre una superficie. La fuerza de rozamiento rodante ocurre cuando un sólido es obligado a girar sobre otro. Este giro obligado, produce una pequeña deformación de uno o bien de los dos sólidos, es por esto por lo que el esquema de fricción obtenido en el rozamiento rodante difiere significativamente del rozamiento entre dos sólidos rígidos. Supóngase en primer lugar que no existe el deslizamiento de la rueda sobre el raíl, es decir que se consigue una rodadura perfecta. Esto no ocurre en la realidad. Si se supone la rueda como un cilindro indeformable, la distribución de fuerzas sobre este cilindro sería la siguiente. Figura 31. Esquema rodadura indeformable [31]. Sin embargo, en la realidad existe siempre una pequeña deformación de los cuerpos rígidos, lo cual varía la distribución de fuerzas del cilindro a la siguiente.
29 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa Figura 32. Esquema rodadura deformable [31]. Esta deformación se traduce en una distribución de presión asimétrica sobre el raíl. Esta asimetría de presiones viene dada por el fenómeno conocido como histéresis, por el cual la deformación depende únicamente del esfuerzo actual sobre el sólido, sino también de la historia de esfuerzos del sólido. Se genera así una diferencia entre la distribución de presione del modelo de rodadura sin deslizamiento y el modelo asimétrico con deslizamiento [31]. Figura 33. Esquema de presión asimétrica [31]. Según la norma los coeficientes de rozamiento que existen entre una rueda y un raíl con una distribución de presiones asimétrica se pueden calcular con la ecuación: 𝜇1=2𝑓 𝐷1 (4.2.1) Donde: 𝜇1 es el coeficiente de rozamiento entre las ruedas de carga y los raíles 𝑓 es el brazo palanca del rozamiento 𝐷1 es el diámetro de la rueda
30 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Es necesario por lo tanto conocer ciertos datos de las ruedas de la atracción para llevar a cabo los cálculos dinámicos. Para ello es necesario conocer las dimensiones de las ruedas, así como el material del que están fabricadas para obtener el brazo palanca del rozamiento. El material del que están fabricadas las ruedas de una montaña rusa es bastante variado, estas pueden encontrarse fabricadas en acero, en materiales plásticos blandos como el caucho, pero, el material más común y en el que nos vamos a centrar es el poliuretano de alta densidad. El diámetro de las diferentes ruedas fue obtenido durante el trabajo de campo, sin embargo, el cálculo del brazo de palanca de un objeto rodante no es algo fácil de calcular. Es necesario realizar diversos ensayos con el material para obtener el valor de f. En este trabajo el valor de f se ha obtenido tras los ensayos llevados a cabo por el IEN (Industrial Equipment News) [32]. En donde se obtuvieron los siguientes datos: Figura 34. Datos del brazo de palanca por el IEN [32]. Los datos han sido tomados en diversos materiales, todos ellos rodando contra una plancha de acero, con un peso aplicado de 1200 lbs (544,31 kg), y a una velocidad de rodadura de 3 mph (1,34 m/s). Para nuestro material, poliuretano, el rango de valores oscila entre 0,030 y 0,057 pulgadas dependiendo del tipo de polímero seleccionado. Suponiendo que se trata de un poliuretano de alta densidad, escogemos el valor de 0,030 pulgadas, o lo que es lo mismo 0,762 mm. El siguiente paso es saber el diámetro de las ruedas el cual fue medido in situ en la atracción obteniendo un diámetro de 300 mm para las ruedas de carga y de 150 mm para las ruedas guía y de seguridad.
31 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa Una vez obtenidos los dos datos, es posible obtener los valores de rozamiento para ambas ruedas. 𝜇1=2𝑓 𝐷1=2×0.762 𝑚𝑚 300 𝑚𝑚 =5.08×10−3 (4.2.2) 𝜇1 =2𝑓 𝐷1=2×0.762 𝑚𝑚 150 𝑚𝑚 =1.02×10−2 (4.2.3) Figura 35. Esquema rueda de carga.
32 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Figura 36. Esquema de rueda guía. Una vez obtenidos los coeficientes de rodadura es posible obtener las fuerzas de rozamiento que actúan sobre las ruedas. Se han calculado, según lo dispuesto en la normal, los coeficientes para las ruedas de carga y guía. Sin embargo, está ampliamente demostrado que el único rozamiento que causa un trabajo es el generado por las ruedas de carga, las cuales reciben los mayores esfuerzos y generan una mayor oposición al movimiento. Dicha fuerza de rozamiento se desarrolla según la siguiente fórmula: 𝐹= 𝜇1∗𝑁 (4.2.4) En donde: 𝜇1: Es el coeficiente de rodadura de la rueda de carga. N: reacción normal de cada una de las ruedas del tren. Esta reacción normal (N) es la carga que soporta, en estático, cada una de las ruedas de un tren totalmente cargado. Ya se ha obtenido que la masa de un tren cargado es de: 𝑁𝑇𝑂𝑇(5000𝑘𝑔∗9.81𝑚 𝑠2) +15000 𝑁=64050 𝑁 (4.2.5) Esta reacción se divide entre todas las ruedas de carga del tren que resultan ser 4 ruedas por vagón, además de 4 ruedas adicionales de un ficticio vagón número 11. Esto da un resultado total de 44 ruedas de carga. Por lo tanto, la reacción normal en cada una de las ruedas es de: 𝑁𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎=64050 𝑁 44 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎𝑠=1455.682 𝑁 (4.2.6)
33 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa Aplicando la fórmula (4.2.4): 𝐹= 𝜇1∗𝑁=5.08×10−3∗1455.682 𝑁=7.395 𝑁 (4.2.7) Multiplicando ahora por las 44 ruedas del tren 𝐹𝑇𝑂𝑇=7.395𝑁∗44=𝟑𝟐𝟓.𝟑𝟕 𝑵 (4.2.8) 4.2.2 Fuerzas de fricción de los rodamientos Además del rozamiento que ocurre entre las ruedas y las vías de la atracción, en las ruedas ocurre otra disipación de energía más. Esta es la que se da en los rodamientos que se montan dentro del eje de cada rueda. Este diseño además permite una rodadura sin deslizamiento entre los rodillos y las pistas exteriores e interiores. En el caso de las montañas rusas el rodamiento utilizado es el de tipo cónico, este tiene la ventaja de soportar cargas combinadas, tanto axiales como radiales, cuanto mayor sea el ángulo del rodamiento mayor será la capacidad de absorber cargas axiales. En el caso estudiado el ángulo del rodamiento es de 10º, un ángulo pequeño pues la mayoría de las cargas que va a recibir serán de tipo radial. El esquema de un rodamiento cónico es el siguiente (Figura 37): Figura 37. Esquema de un rodamiento cónico de rodillos [33]. El anillo exterior es el que entra en contacto con el elemento móvil rodante, mientras que el anillo interior está fijo unido buje o eje. Estos rodamientos sirven para disminuir la fricción entre la parte móvil y la fija, sin embargo, dicha fricción no es constante y depende tanto de la velocidad de giro como de la lubricación.
34 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Para el cálculo de la fuerza de fricción de rodamientos se utilizan modelos que se basan en el cálculo del par de fricción (M). En este trabajo se va a utilizar el modelo tradicional del cálculo del momento de fricción. Este modelo calcula el momento a través del coeficiente de rozamiento, la carga dinámica sobre el rozamiento y el diámetro del eje donde se inserta el rodamiento. 𝑀=𝜇2×𝑃×𝑑 (4.2.9) En donde: 𝜇 2 coeficiente de rozamiento del rodamiento P carga dinámica (N) d diámetro del eje (mm) Con los valores adecuados es posible entonces obtener el valor del par de fricción que actúa sobre el rodamiento, aunque, nuestro objetivo es obtener simplemente 𝜇 2, el cual al tratarse de un rodamiento de bolas se puede considerar como 𝜇 2 = 0,0020. Para obtener los valores del rodamiento utilizado el estudio se va a basar en el catálogo de la empresa SKF para rodamientos de rodillos cónicos. Siendo el diámetro exterior de 80 mm, se decide utilizar el 32208 [36], el cual tiene diámetro interior de 40 mm y carga estática máxima admisible de 86.5 kN. Esta carga es muy superior a la necesaria, pues la carga radial en cada cojinete es la misma que para cada rueda de carga, igual esta a 1455.682 N [Anexo 3]. La fuerza de rozamiento para cada uno de los cojinetes será de: 𝐹𝑟= 𝜇× 𝐶𝑒=0.0020∗1455.682 𝑁=2.911 𝑁 (4.2.10) Para el total de 44 cojinetes la fuerza de rozamiento total será de: 𝐹𝑇𝑂𝑇=2.911 𝑁 ∗ 44=𝟏𝟐𝟖.𝟏𝟎 𝑵 (4.2.11) 4.2.3 Fuerza de arrastre de la aerodinámica La siguiente pérdida de energía que se debe considerar es el rozamiento creado por el aire que se opone a la marcha del vehículo. Los vagones de una montaña rusa, generalmente, tienen coeficientes aerodinámicos de gran arrastre, siendo poco aerodinámicos. A mayor velocidad mayor resistencia opone el aire a ser atravesado por un cuerpo cualquiera. Es esto por lo que en los momentos en los que la velocidad de la atracción sea mayor, mayor será la energía disipada por la aerodinámica.
35 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa La fuerza de arrastre está determinada por la siguiente fórmula: 𝐹𝑎=12×𝜌×𝐴×𝐶𝑓×𝑣𝑚 2 (4.2.11) En donde: Fa fuerza de arrastre, resistencia del viento al avance 𝜌 densidad del aire A área proyectada del vehículo, perpendicular al flujo del aire Cf coeficiente de arrastre vm2 velocidad media del vehículo Para llevar a cabo un estudio certero y detallado de la aerodinámica de un vehículo se debe realizar en software especializado para ello como podría ser el CFD (Computational Fluid Dynamics), sin embargo, en este trabajo el diseño del tren no es fruto de estudio, por lo tanto, se tomarán datos ya obtenidos por otros estudios. Según una investigación realizada en base al diseño de un tren de montaña rusa se obtuvo que, a una velocidad de 20 m/s, el coeficiente de arrastre del vehículo diseñado es Cf = 1.142 [34]. Este valor es aceptado dentro de los parámetros del tren de Jaguar, pues el área de dicho tren es de forma cuadrada, y el coeficiente de arrastre de una forma cuadrada es igual a 1.15. La densidad del aire varía dependiendo de la temperatura, altura y de la presión del ambiente. Según los datos obtenidos en AEMET [11], la presión en Sevilla en invierno es mayor que en los meses de verano, 1020,1 > 1009 (hPa). Sabiendo que a relación entre la presión y la densidad es directamente proporcional se obtiene que la densidad en verano, aquellos meses en los que las atracciones tienen un mayor uso, la densidad es menor. Esta menor densidad crea una menor fuerza de arrastre, lo que se transmite en una mayor velocidad del tren. Con todo esto se llega a que la densidad utilizada en los cálculos será igual a 𝜌 = 1,156 kg/m3 [12]. La velocidad media del vehículo se corresponde con la media entre la máxima velocidad teórica de 80 km/h [17], y la velocidad de llegada final teórica obtenida en el trabajo de campo de 55 km/h. Siendo esta de 67.5 km/h, equivaliéndose a 18.75 m/s. Para el área proyectada del vehículo se tomarán ciertos datos teóricos. Los trenes de estudio en este trabajo son los siguientes (Figura 38):
42 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Para poder llevar a cabo el estudio según el modelo de Shigley de freno estático, el freno accionado por mangueras neumáticas no es válido, pues se hace necesaria la aparición de una fuerza externa aplicada en un punto. Es esto por lo que a partir de ahora y para los cálculos pertinentes se basará el trabajo en el freno de actuación excéntrica (Figura 26) mencionado con anterioridad. A continuación (Figura 42) y (Figura 43), se muestra la solución diseñada basada en el freno de actuación excéntrica para poder realizar los cálculos. Figura 42. Esquema del freno diseñado en posición abierta [Plano 1]. Figura 43. Esquema del freno diseñado en posición cerrada [Plano 2]. La línea de frenado a estudiar, como ya se ha comentado, es la primera línea de frenado de la atracción (Figura 24) en donde existen 10 pares de pastilla-zapata que actuarán sobre las 10 aletas que van colocadas sobre los trenes. El diseño realizado, básicamente se trata de dos mecanismos, izquierdo y derecho, de cuatro barras, pinzas y pastillas, accionados conjuntamente mediante por una palanca central desde un pivote articulado. Consta de tres anclajes a la vía los cuales generan un estado de mayor equilibrio al freno por su disposición. Dos de ellos se encuentran en los extremos de las pastillas de freno, mientras que el tercero, el correspondiente a la activación, se encuentra a 10 cm del lado izquierdo, siendo el izquierdo el lado por donde se introduce la aleta en el freno. del centro de la pastilla.
43 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa En cada uno de los tres anclajes se encuentra un rotador, con su propia barra d rotación, las cuales transmiten el movimiento de la palanca de activación y cierran el freno. Estas tres barras de rotación son paralelas entre sí, con un único acoplador a lo largo de la pinza de freno, por lo tanto, el sistema de frenado consta únicamente con un grado de libertad. Para poder calcular la fuerza final de activación es necesario conocer la longitud de cada uno de los pares de pastillas de freno. Generalmente el tamaño de las pastillas es estudiado mediante aproximaciones sucesivas hasta que la fuerza de actuación sea la deseada, sin embargo, en otras ocasiones es posible encontrar distribuidores de líneas de frenado de diversos tamaños. En este caso según la página web distribuidora www. rollercoasterparts.com [41], las medidas de los pares de pinza-pastilla a la venta son: 2.1 m, 1.7 m y 1.5 m. En el parque de Isla Mágica las medidas de cada par son 2.0 metros, por lo que el valor obtenido en el trabajo de campo será el utilizado para los cálculos posteriores. De los 2.0 metros que mide la pinza de freno, únicamente será longitud útil de frenado 1.8 metros, siendo esta la longitud de la pastilla de freno. Los valores anteriores se reflejarán en la posterior figura (Figura 44). Figura 44. Dimensiones del freno en posición cerrada [Plano 3]. 5.4 Cálculo de la fuerza necesaria en el frenado El primer paso necesario para obtener la fuerza de frenado necesaria es comprobar que el freno escogido, en este caso el diseñado, así como la pastilla escogida sea autoenergizante, y en ese caso que no se produzca autobloqueo.
44 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Para realizar los cálculos el freno se ha diseñado de manera que se accione de forma autoenergizante y que no bloquee. Se muestra a continuación un esquema del freno para su accionamiento autoenergizante. Figura 45. Esquema de fuerzas que actúan sobre el freno. [Plano 3]. Como se ha comentado en el párrafo anterior, se ha diseñado el freno buscando el carácter autoenergizante del mismo. Esto ocurre únicamente en la pastilla izquierda según el sentido de movimiento y lo mostrado en la anterior figura (Figura 45). Sin embargo, la pastilla derecha según la figura (Figura 45), no es autoenergizante. Por todo esto el estudio de las fuerzas se realiza sobre la pastilla izquierda. Esta diferencia entre ambas pastillas se traduce en una diferencia sustancial de fuerza necesaria a aplicar sobre cada una de ellas para producir la misma fuerza de rozamiento. Este hecho será abordado más adelante. El siguiente paso es por tanto comprobar que en la zapata izquierda no se produce autobloqueo. Esta condición viene determinada por la distancia que existe entre e punto “A” y el punto “B”. El punto de estudio “B” se encuentra del punto de pivote fijo “A” a 40 mm en el eje X, y a 100 mm según el eje Y. En la posición descrita de funcionamiento el punto “B” de estudio coincide con el punto medio de las pastillas de freno. La condición de autobloqueo es la siguiente: 𝑎𝑏∗𝑓=0 (5.4.1) En donde: a: distancia entre el punto de actuación de F en la palanca y el punto “A” según el eje X. b: distancia entre el punto de actuación de F en la palanca y el punto “A” según el eje Y. f: coeficiente de fricción.
45 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa La condición para que el freno no autobloquee es que la fórmula (5.4.1) sea menor a la unidad, esto es: 𝑎𝑏∗𝑓<1→ 40 100∗0.51=𝟎.𝟐𝟎𝟒<𝟏 (5.4.2) Se deduce por tanto de la ecuación anterior (5.4.2) que el freno no autobloquea. Dado que el freno diseñado cumple ambas condiciones en el punto de estudio “B”, zapata izquierda, la fuerza de actuación a aplicar sobre la palanca va a ser pequeña en comparación con la fuerza de fricción necesaria para detener el tren en cada una de las 10 pastillas de la línea de frenado. Esto también se va a traducir en una fuerza y presiones menores a las utilizadas en la vida real como se procede a comprobar a continuación. En la anterior figura (Figura 45) se puede apreciar el freno en su estado de activación, con las fuerzas que actúan sobre él. El punto “A” se trata de un punto fijo sobre el cual la barra, en donde se aplica la fuerza, pivota transmitiendo el esfuerzo a las pinzas de frenado y confinando la aleta entre las dos pastillas de freno. Las medidas reflejadas en (Figura 45) vienen determinadas por lo siguiente: 40 mm desde el punto fijo “A” hasta la superficie de contacto entre la aleta del tren y la pastilla de frenado. La aleta de frenado se caracteriza por su gran diferencia entre la longitud y la anchura de la placa metálica. Esto se traduce en un rozamiento entre pastilla y aleta que ocurre casi en el centro de la línea de frenado. La presión máxima en el frenado para este tipo de freno ocurre en el punto medio de contacto entre las superficies, según Shigley [40]. Por lo tanto, si la longitud de contacto útil entre la pastilla y la aleta del tren es de 180 cm, el punto medio se encontrará a 90 cm de cualquiera de los dos extremos. Para obtener una fuerza menor se ha diseñado el freno (Figura 43) con un tercer apoyo intermedio el cual no existe en la (Figura 26). En este apoyo intermedio es donde se coloca el pivote principal “A”, sobre el cual la palanca de activación rota transmitiendo el movimiento a las pinzas del freno. Según (Figura 44) se obtiene que la distancia desde el punto medio al punto fijo “A” es de 100 mm. Por último, la fuerza F se aplica sobre la palanca que pivota en el punto fijo “A” y que permite el cierre de las pinzas sobre la aleta con la fuerza necesaria. Esta barra tendrá una distancia en el eje X hasta el punto fijo “A” de 350 mm. Las tres distancias principales anteriores se han seleccionado tras un breve proceso de iteración para obtener un resultado similar al real y que no diste mucho de lo obtenido durante el trabajo de campo. En la ecuación (5.2.2) se obtiene la fuerza de fricción necesaria para detener el tren siendo igual a 62629.326 N. En la línea de frenado se colocan 10 pares de pastilla-zapata, siendo entonces la fuerza necesaria en cada freno de 6262.933N.
46 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa En cada uno de los dos grupos de frenado se colocan dos pastillas de freno, las cuales entran en contacto en igual medida con la aleta del tren. Sin embargo, ambas pastillas tienen carácter opuesto, pues la pastilla izquierda es autoenergizante, mientras que la pastilla derecha no lo es. Esta característica influye en una diferencia sustancial entre la fuerza de fricción que ejerce cada pastilla para una misma fuerza de accionamiento F. Es por tanto necesario obtener esa diferencia para realizar el posterior cálculo de la fuerza de frenado F, es decir, calcular de que manera se reparten los 6262.933N entre las dos pastillas de un freno. Para esto se debe retomar la figura de las fuerzas mostrada anteriormente (Figura 45), en donde un punto ficticio “C”, hace las labores de punto de estudio de la pastilla no autoenergizante. A partir de ahora en esta comparación la pastilla (1), será la pastilla izquierda, mientras que la pastilla (2), será la pastilla derecha. Para la comprobación siguiente el cálculo se basa en tomar el momento sobre el punto “A” igual a cero. Se procede entonces a comprobar como varía la fuerza de aplicación si el cálculo se realiza en la pastilla autoenergizante o en la que no lo es, dejando como variable fija la fuerza normal, basada en la fuerza de fricción. La diferencia que se encuentra en el punto ficticio “C”, respecto del “B”, es únicamente el sentido de aplicación de la fuerza normal N, la cual se realiza en sentido opuesto a lo relfejado en la (Figura 45). (1)∑𝑀𝐴=0→𝐹∗350+ 𝐹𝑅∗40−𝑁∗100 =0 (5.4.3) (2)∑𝑀𝐴=0→𝐹∗350− 𝐹𝑅∗40−𝑁∗100 =0 (5.4.4) En donde: FR: Fuerza de fricción necesaria para detener el tren en cada pastilla. F: Fuerza a aplicar en la palanca de activación. N: Fuerza normal de reacción debido al confinamiento entre la aleta y la pastilla. Para esta comprobación la fuerza de rozamiento, FR, es igual al coeficiente de rozamiento 𝜇, multiplicado por la fuerza normal N. Por tanto, las ecuaciones continúan de la siguiente manera: (1) 𝐹1= 𝑁∗(100−𝜇∗40) 350 =𝑁∗79.6 350 (5.4.5) (2) 𝐹2= 𝑁∗(100+𝜇∗40) 350 =𝑁∗120.4 350 (5.4.6) Comparando ambos resultados se obtiene:
47 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa 𝐹1=𝑁∗79.6 350 → 𝐹1=0.22743∗𝑁 (5.4.7) 𝐹2=𝑁∗120.4 350 → 𝐹2=0.344∗𝑁 (5.4.8) Dando así: 𝐹1 𝐹2=0.22743∗𝑁 0.344∗𝑁 =0.661→ 𝑭𝟐=𝟏.𝟓𝟏𝟑 𝑭𝟏 (5.4.9) Esto se traduce en que, para una misma fuerza de rozamiento, la fuerza de aplicación debe ser mayor si estudiamos el caso (2), que el caso (1). Una vez visto esto se debe tener en cuenta por tanto que la fuerza de fricción ejercida en ambas pastillas, para una misma fuerza de activación, no va a ser igual. La fuerza de fricción de la pastilla izquierda va a ser mayor que la de la pastilla derecha, por lo comprobado en las fórmulas anteriores. Como el carácter de las fórmulas anteriores es lineal, la variación de fuerza coincide con la variación de fricción entre pastillas, esto es que para una misma fuerza F, la pastilla izquierda tendrá una fricción 1.513 veces a la pastilla derecha. Con todo esto dicho obtener la fricción de cada pastilla es simple. Se calculo anteriormente que en cada freno la fricción necesaria es 6262.933N, repartidos entre las dos de la siguiente manera. La pastilla izquierda le corresponde 1.513 veces la fricción de la pastilla derecha, por lo tanto: 𝐹𝑅𝐷 𝐹𝑅𝐼=0.661→ 𝐹𝑅𝐷+𝐹𝑅𝐼=6262.933→𝐹𝑅𝐷=6262.933 − 𝐹𝑅𝐼}→6262.933−𝐹𝑅𝐼 𝐹𝑅𝐼 =0.661→ 𝑭𝑹𝑰=𝟑𝟕𝟕𝟎.𝟓𝟕𝟖 𝑭𝑹𝑫=𝟔𝟐𝟔𝟐.𝟗𝟑𝟑−𝟑𝟕𝟕𝟎.𝟓𝟕𝟖=𝟐𝟒𝟗𝟐.𝟑𝟓𝟐 Por lo tanto, se observa la diferencia entre las fricciones entre ambas pastillas y se aprecia que la pastilla izquierda al provocar una mayor fricción tendrá un mayor desgaste. Se hace, en primer lugar, necesario calcular el valor de la fuerza normal que recibe la aleta en el plano. Esta está relacionada con la fuerza de fricción de la pastilla y con el valor del coeficiente de rozamiento dinámico (μ).
48 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa 𝑁=𝐹𝑅 𝜇= 3770.578 𝑁 0.51 =7393.290 𝑁 (5.4.10) Una vez obtenido la fuerza normal de reacción ya es posible obtener con la ecuación (5.4.1) el resultado de la fuerza F necesaria a aplicar en cada freno para detener el freno por completo. ∑𝑀𝐴=0→𝐹∗350+ 𝐹𝑅∗40=𝑁∗100→ →𝐹=𝑁∗100−𝐹𝑅∗40 350 =7393.290∗100 −3770.578∗40 350 =𝟏𝟔𝟖𝟏.𝟏𝟓𝟗𝟕 𝑵 (5.4.11) El resultado obtenido es la fuerza necesaria que se debe aplicar en la palanca de activación para detener el tren según las características del problema. Como ya se ha comentado con anterioridad la línea de frenado cuenta con 10 frenos colocados en serie. En la práctica, el tren va disminuyendo su velocidad a medida que avanza por cada una de las 10 pastillas de freno, sin embargo, para este trabajo se ha considerado que la velocidad del tren no varía y que la fuerza de fricción de necesaria en cada uno de los frenos es la misma. 5.5 Accionamiento neumático Para generar la fuerza “F” necesaria, en la palanca de activación, se opta por accionamiento de tipo neumático. Este está comprendido por un gran depósito y generador principal ubicado en la zona de reparación y almacenaje de la atracción. En cada uno de los 10 frenos de la primera zona, así como en los 4 de la segunda zona y en los 3 de la zona de la estación irá ubicado un pequeño grupo de accionamiento que consta de los latiguillos de conducción de aire, válvulas de control de presión y de un pequeño pistón encerrado que genera la fuerza necesaria (Figura 18). Se hace necesario remarcar que el objetivo de este apartado no es el diseño del grupo neumático en ninguna de sus partes y que los cálculos a realizar solo se llevarán a cabo sobre el pistón encerrado que ejerce la fuerza necesaria. La función de los latiguillos es conducir el aire a presión desde los grupos de generación, y almacenaje, en este caso compresor y depósitos, hasta el lugar de accionamiento, que en este caso es la palanca de activación del freno. Estos latiguillos son tubos flexibles, sin embargo, para realizar el cálculo pertinente se consideran tubos infinitamente rígidos, por los cuales discurre un fluido totalmente imcomprensible, que en este caso es el aire a presión.
49 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa Como se ha comentado al inicio de este apartado los cálculos se realizarán sobre el pistón que ejerce la fuerza. En el trabajo de campo se pudo constatar que la presión normal de funcionamiento del conjunto mecánico era de 4 bar de presión, mientras que en estado de emergencia era de 7 bar. Esta emergencia puede surgir por dos motivos principales; el primero de ellos, una pérdida de potencia en el grupo electrógeno que se traducirá en una detención total de la atracción, y la segunda una pérdida de presión en el conjunto neumático, ya sea por rotura de alguno de los latiguillos de conexión o de otro componente. Según lo dictado en el apartado anterior, con relación al carácter autoenergizante y no autoblocante del freno, la presión del circuito, dependiente de la fuerza de actuación necesaria, va a resultar muy inferior a la presión utilizada en la realidad. La fórmula base para todo este apartado es la siguiente: 𝑃𝐴=𝐹𝐴 𝐴𝑃 (5.5.1) En donde: PA: Presión de actuación que ejerce el pistón para la fuerza necesaria FA: Fuerza de actuación necesaria en cada freno para detener el tren AP: Área de la sección del pistón Dada la presión obtenida en el trabajo de campo en situaciones normales de 4 bar, se puede calcular el diámetro necesario del pistón para esta presión dada. El cual se calcula de la siguiente manera: 𝐴𝑃=𝐹𝐴 𝑃𝐴=1681.1597 𝑁 0.40 𝑁/𝑚𝑚2=4202.90 𝑚𝑚2 (5.5.2) Siendo así el radio: 𝑅𝑃=√𝐴𝑃 𝜋=√4202.90 𝑚𝑚2 𝜋=36.57 𝑚𝑚 (5.5.3) Se observa entonces que para ejercer una presión de 4 bar el diámetro del pistón es de 73.15 mm, o lo que es lo mismo, 7.315cm. La siguiente cuestión por resolver es qué fuerza ejerce el pistón sobre la palanca de actuación si aumentamos la presión hasta los 7 bar. Es fácilmente observable que la fuerza ejercida va a ser mucho mayor que la obtenida en el apartado 5.4, por lo tanto, la fuerza de fricción, la distancia de frenado y sobre todo la deceleración crecerán en gran medida.
50 Cálculo y diseño de freno en una montaña rusa Al crecer la deceleración está va a superar la máxima permitida por lo norma, sin embargo, su implementación está aceptada para evitar un daño mayor debido a una de las posibles emergencias mencionadas anteriormente. La fuerza de actuación con 7 bar será: 𝐹𝐴=𝑃𝐴∗𝐴𝑃=0.70 𝑁 𝑚𝑚2∗4204.90 𝑚𝑚2=2942.03 𝑁 (5.5.4) Recuperando las ecuaciones (5.4.3) y (5.4.4), es posible obtener la fuerza de fricción que esta nueva fuerza de actuación ejerce sobre las pastillas. ∑𝑀𝐴=0→𝐹∗350+ 𝐹𝑅∗40=𝑁∗100→ →𝐹=𝐹𝑅 𝜇∗100−𝐹𝑅∗40 350 →𝐹∗350=𝐹𝑅(100 0.51−40)→ 𝐹𝑅=2942.03 𝑁∗350 𝑚𝑚 (100 0.51−40)→ 𝐹𝑅= 𝐹𝑅= 𝟔𝟓𝟗𝟕.𝟑𝟗𝟏 𝑵 (5.5.5) Esta es la fuerza de fricción sobre la pastilla izquierda, siendo la fuerza de fricción sobre la derecha de valor igual a: 𝐹𝑅𝐷= 6597.391∗0.661=4360.875 𝑁 (5.5.6) Se obtiene por tanto una fricción total por freno de 10958.266 N. En el total de 10 grupos de frenos la fuerza de fricción generada es de 109582.66 N. Recuperando la ecuación (5.2.2), y suponiendo que la masa del tren y el coeficiente de fricción permanecen invariables, es posible calcular la nueva deceleración: 𝐹𝑓=𝜇𝐿−𝐹∗𝑚∗𝑑𝑓→ 𝑑𝑓= 𝐹𝑓 𝜇𝐿−𝐹∗𝑚=109582.66 𝑁 0.51∗6259.052 𝑘𝑔=34.329𝑚 𝑠2 (5.5.7) Esta aceleración se corresponde con un valor de 3.5 G, valor bastante por encima de lo permitido por la normativa, pero aceptado en caso de emergencia. Se ha visto ya que con un pistón de 7.315 cm de diámetro el valor de la presión es el encontrado en la vida real, pero estas medidas pueden ser optimizadas. Vista la fórmula (5.5.1) se puede observar fácilmente que un área mayor de actuación del pistón se traduce en una presión menor para obtener la misma fuerza. Para la elección de un pistón mayor para este circuito neumático, se va a escoger uno del catálogo DADCO de cilindros neumáticos.
51 Cálculo y diseño de freno de una montaña rusa El cilindro escogido será el correspondiente a un diámetro de 100 mm. Por lo tanto, es necesario obtener la presión de trabajo de este cilindro para la fuerza de actuación sobre la palanca de 1396.44 N. 𝑃𝐴=𝐹𝐴 𝐴𝑃= 1681.1597 𝑁 𝜋∗(50𝑚𝑚)2=0.214 𝑁/𝑚𝑚2 (5.5.7) Esta presión es el equivalente a 2.14 bar, presión muy inferior a la utilizada en la realidad. Esta disminución, cabe recordar, que es producida por el diseño implementado en este trabajo. Al realizar un diseño del freno muy favorable, la fuerza de aplicación desciende considerablemente, y con ello la presión y los esfuerzos totales. El cilindro utilizado, así como sus medidas, ha sido tomado del citado catálogo, y las páginas de este correspondientes se encuentran en el Anexo 4 adjunto al final del este trabajo.
º Ñ Ñ
º Ñ Ñ
→ F → → FR N → movimiento A B Ñ Ñ
ANEXO 1
USOO743.0966B2 (12) United States Patent (10) Patent No.: US 7430,966 B2 Mabillard et al. (45) Date of Patent: Oct. 7, 2008 (54) BRAKE, VEHICLE AND ROLLER COASTER (58) Field of Classification Search ................ 104/23.1, CIRCUIT (75) Inventors: Claude Mabillard, Choéx (CH); Walter Bolliger, Antagnes (CH) (73) Assignee: Bolliger & Mabillard Ingenieurs Conseils S.A., Monthey (CH) (*) Notice: Subject to any disclaimer, the term of this patent is extended or adjusted under 35 U.S.C. 154(b) by 419 days. (21) Appl. No.: 11/093.937 (22) Filed: Mar. 30, 2005 (65) Prior Publication Data US 2005/0211511 A1 Sep. 29, 2005 Related U.S. Application Data (63) Continuation-in-part of application No. 10/963,022, filed on Oct. 12, 2004, now Pat. No. 7,377,369. (30) Foreign Application Priority Data Oct. 14, 2003 (CH) ..................................... 1752/03 Dec. 28, 2004 (EP) .................................. O4405805 (51) Int. Cl. A63G 2L/00 (2006.01) (52) U.S. Cl. ............................. 104/72; 104/53; 104/63; 104/83: 104/249; 104/250 104/23.2, 59, 70, 72,73; 114/360, 170, 152, 114/153,355, 361, 357, 288,271, 274, 280, 114/281,278, 283; 441/65, 68, 71; 440/39, 440/40, 42, 43 See application file for complete search history. (56) References Cited U.S. PATENT DOCUMENTS 2,950,701 A * 8, 1960 De Stefani ................... 440,52 3,085,537 A * 4, 1963 Headricket al. ............ 114,278 3,167,024 A 1/1965 Bacon et al. 3,685,068 A 8, 1972 Reed ........................... 441/71 5,613,443 A 3/1997 Ariga et al. FOREIGN PATENT DOCUMENTS CH 689857 AS 12/1999 DE 1016OO39 C1 9, 2003 * cited by examiner Primary Examiner Mark T Le (74) Attorney, Agent, or Firm—Clifford W. Browning; Krieg DeVault LLP (57) ABSTRACT A roller coaster installation comprising a stretch of water, along which runs a train of vehicles (104) provided laterally with hydrodynamic brakes comprising a fin (102) or a nozzle, becoming immersed in the mass of water (A) and discharging this in the form of rising sprays (B). 25 Claims, 10 Drawing Sheets
U.S. Patent Oct. 7, 2008 Sheet 1 of 10 US 7.430,966 B2
U.S. Patent Oct. 7, 2008 Sheet 2 of 10 US 7430,966 B2 1. :
U.S. Patent Oct. 7, 2008 Sheet 3 of 10 US 7430,966 B2 N r r O was issèEl N W V C AME Sh N Ysales a Ea s EE s Ca 3. Jy 9. S. - f N GE GED . G 3. rtE. S. is see
U.S. Patent Oct. 7, 2008 Sheet 4 of 10 US 7430,966 B2 O K SR St. & N K C C E N 6. Nyala H 6i RaV s-C CE K CE E RN
US 7.430,966 B2 t (S D). Ns O T-Sa D). rS g s SS 42S Aut so 2 U.S. Patent FG.6A RSX Gir
US 7,430,966 B2 3 regular or irregular conical, or cylindro-conical. The forward part and the rear part are connected to one another by a portion of pipe with a bend in it. The flow rate of water through the nozzle depends essen tially on the cross-section of the intake opening and the speed of the vehicle. The cross-section of the ejection opening can be equal to the cross-section of the intake opening. If the cross-section of the ejection opening is Smaller than the cross section of the intake opening, the water has a higher speed at the output and the spray of water has a greater range. If the cross-section of the ejection opening is larger than the cross section of the intake opening, the speed of the flow at the output is lower and the jet of water is shorter. Preferably, the nozzle according to the invention is curved in such a way that the direction of the ejected jet of water deviates from the intake direction by an angle greater than 30°, and more preferably greater than 50°, so that a large amount of kinetic energy is transferred from the vehicle to the water set in motion. With an angle of 90°, the range of the jet of water is a maximum. The curvature may even be more important, so that the direction of the ejected jet is oriented towards the front of the vehicle. The ejected jet may be Substantially contained in a vertical plane or in a laterally inclined path, either outwardly, so that the ejectedjet diverges apart from the guide track, or inwardly, so that the ejected jet passes above the guide track. The angle at the top of the bend in the nozzle, generating the curvature thereof, is preferably between 30° and 150°, more preferably between 30° and 130°. The intake opening can be substantially perpendicular to the axis of the forward part of the nozzle; this opening can also be contained in a plane inclined with respect to the axis of the forward part in Such a way that the upper edge of the intake opening is situated further forward than the lower edge of this opening. Such water spray effects are not only aesthetically pleasing but, through mechanical reaction effect, tend to press the vehicle against the rail instead of raising it, as was the case in the devices of the prior art. According to a further preferred embodiment of the inven tion, these aims are achieved in a roller coaster installation provided with a stretch of water by virtue of the use of a hydrodynamic brake comprising an empennage and spacing and fixing means for fixing the empennage to the chassis or shell of the vehicle, the said empennage being arranged so as to enter the water in the stretch of water when the vehicle passes through the corresponding guide-track portion and to raise a water spray. These aims are achieved in particular by a brake for a roller coaster circuit vehicle whose empennage comprises a fin. The fin may be shaped and arranged so as to produce rising sprays of water in the form of liquid curtains, whereas a nozzle produces more concentrated jets. The roller coaster circuit on which the vehicle travels com prises a stretch of water arranged so that, when the vehicle passes through it or along it, the fin of the brake enters the water, but so that neither the rails nor the other parts of the vehicle are in contact with the water. The hydrodynamically active part of the brake, the deflec tor, e.g. fin or nozzle, can be fixed to the frame of the vehicle by means of a set of bars and/or rods which makes it secured thereto, whilst making it possible to adjust the lateral and vertical spacing of the deflector with respect to the undercar riage of the vehicle. Instead of a set of spacing bars, or in addition to Such a set of bars, the means of fixing the deflector means to the frame of the vehicle can comprise a plate or a bodywork component 5 10 15 25 30 35 40 45 50 55 60 65 4 in the form of a wing capable of forming a screen between the passengers in the vehicle and discharges of liquid, when the vehicle is crossing a stretch of water and the deflector comes into operation. The fixing means, in the form of bars and/or plates, can moreover contribute towards rigidifying the struc ture of the deflector means. Preferably, the vehicle or the group of vehicles constituting a train carries respectively on the left and right of its running carriage a pair or a plurality of hydrodynamic brakes arranged So as to come on each side of and below the guide track, so that the resulting braking force on the left is Substantially equal to the resulting braking force on the right. The shapes, directions and even the number of water sprays raised simultaneously to the left and right of the vehicle or train of vehicles are not necessarily identical. However, in order to minimise the mechanical rotational or torsional stresses which the vehicle undergoes, it is preferable for the braking forces on the left and right to be substantially bal anced during the passage of the vehicle through the portion of the guide track where the hydrodynamic braking occurs. In order to simplify the mechanical design, the roller coaster circuit vehicle according to the invention can carry one or more pairs of Such brakes, arranged laterally and symmetrically with respect to the longitudinal plane of sym metry of the vehicle. The symmetrical arrangement in pairs makes it possible easily to balance the braking forces during the interaction of each deflector with water masses situated on each side of the rails where the vehicle is travelling. The relevant portion of the guide track can be arranged in suspension above the surface of the water in the stretch of water. This portion of the guide track can also be arranged on a mole dividing the stretch of water or on pillars placed in the stretch of water. According to a preferred embodiment of the invention, the set of parts constituting the running carriage of the vehicle, the bottom face of the vehicle chassis, the vertical spacing parts and the deflectors constituting the hydrodynamic brakes on each side of a vehicle form an inverted U or V open downwards, which delimits a free space and somehow covers the guide track. With this arrangement, the deflectors of the brakes according to the invention can be immersed in a pool situated below a suspended guide track. With this arrange ment, the deflectors can also pass on each side of a mole or pillars carrying the guide track and situated inside a stretch of water, the system of rails in the circuit remaining dry, whilst the deflectors are immersed in the water. The laterally spaced arrangement of the brake with respect to the frame allows the brake to be brought into operation when the vehicle is running alongside a body of water pro vided for this purpose along its path. The corresponding roller coaster circuit can comprise a channel, consisting of two parallel separation walls, a stretch of water being arranged either side of the channel. The system of rails of the circuit follows this channel whilst remaining in the dry. The walls of the channel are arranged in Such a way that their upper edges fit into the free space mentioned above, during the passage of the vehicle in the channel. BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS Other characteristics and advantages of the invention will emerge for persons skilled in the art from the detailed descrip tion of preferred embodiments of the invention, referring to the figures of the drawing, in which FIG. 1 shows a lateral view in elevation of a brake accord ing to the invention; FIG. 2 shows a view in perspective of the same brake;
US 7,430,966 B2 5 FIG. 3 is a lateral view of a train of vehicles crossing a stretch of water of a circuit; FIG. 4 is a cross-section of a vehicle along the plane XX" of FIG. 3. FIG. 5 is a transverse section of a vehicle on a second embodiment of the guide track, provided with brakes accord ing to FIG. 10A, FIGS. 6A and 6B are respectively side and plan views of a vehicle train provided with a pair of brakes according to FIG. 11A, FIGS. 7A and 7B are views respectively side and plan of a train of vehicles provided with a pair of brakes according to FIG 10A. FIG. 8 is a transverse section of a vehicle on a third embodi ment of a portion of the guide track, provided with brakes according to FIG. 10A, FIGS.9A,9B and 9C show a perspective view, a side view and a front view in elevation of a first embodiment of a brake fin according to the invention, FIGS. 10A, 10B and 10C show the same views of a second embodiment of a fin, FIGS. 11A, 11B and 11C show the same views of a third embodiment of a fin. DETAILED DESCRIPTION OF ILLUSTRATIVE EMBODIMENTS The nozzle 1 depicted in FIG. 1 and FIG. 2 consists of a pipe of cylindrical section, with a bend in its central part 1b. The end of the forward part 1a, defining the intake opening 8 of the nozzle, is cut slantwise with respect to the axis Z of this part of the pipe. The end of the rear part 1 c, defining the fluid ejection opening 9, is also cut Slantwise with respect to the axis Z of this part of the pipe. The forward part 1a comprises two longitudinal incisions 2 and 3, diametrically opposite, and contained in the plane defined by the axes Z and Z. The direction of the axis Z deviates from the direction of the axis Zby an angle of approximately 70°, so that the angle at the top (Z, Z") is approximately 110°. The planes defining the open ings 8 and 9 are perpendicular to the plane defined by Zand Z. The nozzle 1 can be fixed to a vehicle by means of a fixing plate 4. The plate 4 is approximately trapezoidal in its upper part and has six holes in it, allowing bolts to be accommo dated. One side 4a of the lower part of the plate 4 has a rounded outline which fits the internal curve of the pipe constituting the nozzle 1. In the lower extension of the part 4a, the plate 4 comprises a protuberance 4b, itself trapezoidal in shape, whose dimensions are Such that it goes into the slots 2 and 3 in the nozzle 1, going very slightly beyond the lower slot 2 and the opening 8 of the forward part 1 a. On one of the sides, the plate 4 comprises a reinforcing bar 5 and two longitudinal members 6 and 7 themselves reinforc ing the assembly between the reinforcing bar 5 and the plate 4. One of the ends of the bar 5 comprises a cut-out of elliptical section gripping the rear part 1c of the nozzle 1 close to the ejection opening 9. All the components described above are made from Steel and are welded to one another, forming a rigid structure. FIG. 4 illustrates schematically the mounting of a pair of brakes on the frame of a roller coaster circuit vehicle. In FIG. 4, the fixing plate 14 is not flat as in FIG. 1, but takes the form of a bodywork wing consisting of two flat areas connected by a slantwise discontinuity in alignment. The plates 14 are bolted to each side of the frame 15. The nozzle 11 is similar to the nozzle 1 of FIGS. 1 and 2. FIG. 4 shows schematically the rails 12 and the undercarriage 13 of the vehicle; the structure of such undercarriages 13 is known in other respects and does 10 15 25 30 35 40 45 50 55 60 65 6 not form part of the present invention. It should be noted that, between the undercarriage 13, the lower face of the frame 15 and the plates 14, there is formed on each side a free space A which, seen in cross-section, forms overall an inverted U. The rails 12 are attached to a steel structure 16, itself disposed in a channel 17 formed by a bottom 18 and two walls 19 and 20 made of masonry. The height and thickness of the wall 19, and the shape of the fixing plate 14, are chosen so that, when the vehicle 10 is running on the rails 12, the top of the wall 19 fits inside the space A without touching either the undercarriage 13, the bottom of the frame 15, or the plate 14 or nozzle 11 of the brake. Same arrangement applies to the wall 20. A stretch of water is arranged either side of the walls 19 and 20, in such a way that the latter delimit between them a dry or almost dry channel 17: water can overflow over the top of the walls 19 and 20 and fill the bottom of the channel, giving from a distance the optical illusion that this is also filled with water. However, the circuit is arranged in such away that the level of water in the channel 17 always remains distinctly lower than the level of the rails 12 so that, when the vehicle 10 follows this channel 17, the undercarriage 13 does not go into the Water. FIG.3 depicts schematically in a side view the crossing of the stretch of water by a train of vehicles carrying passengers. In the left-hand area, the vehicle arrives from a steeply slop ing part and is endowed with a high speed. The curvature of the rails is such that the forward part of the nozzles goes into the water practically tangentially, that is to say almost parallel to the axis Z. The central part of FIG. 3 shows the braking area, in which the movement of the vehicles generates a motion of the body of water passing through the nozzles. As a result of the curvature of the nozzles, the body of water, initially at rest, undergoes an acceleration upwards and is ejected at high speed, as illustrated in FIG.3. The vehicle thus loses kinetic energy, used to produce sprays of water which surround it on either side, so that it leaves the channel of the stretch of water at reduced speed. In FIGS.3 and 4, the axes of the rear parts of the nozzles are situated in a vertical plane and are slightly inclined towards the rear, so that the sprays of water are situated overall in a vertical plane and directed towards the rear of the vehicle. It has thus been possible to obtain, for example, with a vehicle launched at a speed of 20 m/s, a spray rising to approximately 16-18 m, and falling at a distance of around 40-50 m, the axis of the ejection opening of the nozzle forming an angle of 70° with the horizontal. Persons skilled in the art will understand that, by virtue of other orientations of the rear part of the nozzles, the sprays of water can be oriented in all desired directions. The sprays of water can be directed in particular laterally outwards, on either side, so that the passengers abso lutely do not risk being wet. On the contrary, in particular during Summer operation of the amusement park, the nozzles can be oriented in Such a way that the sprays of water form temporary arches over the train of vehicles. FIGS. 9A,9B and 9C show a first embodiment of a hydro dynamic brake fin 101 according to the invention. The fin is formed from an assembly of a trapezoidal plate 201 forming the external flank of the fin, a triangular plate 202 forming the rear face of the fin, and a third plate 203 extended upwards by a portion with three holes in it intended to receive bolts with a view to fixing to the chassis of the vehicle via spacing pieces. The plates 201 and 203 are joined by their edges situated on the left in the figures, forming the leading edge 209 of the fin 101, and by the bottom edges, forming the bottom edge 210 of the fin. The triangular plate 202 joins the other two lateral edges of the plates 201 and 203, forming two
US 7,430,966 B2 7 trailing edges 208, 208a. The plate 201 is therefore not per fectly planar but has a concave external surface. The fin 101 is produced in the form of a box formed by means of a top plate 204, and has two reinforcing pieces 205 and 206, as shown in the figures. The arrow F represents the path of the fin 101 and the arrows frepresent the relative movement of a mass of water along the external flank of the fin formed by the plate 201. According to variants, not shown, of this embodiment, the fin 101 can be arranged so that the plate 201 has a planar or convex surface. FIGS. 10A, 10B and 10C show a second embodiment of a hydrodynamic brake fin 102 according to the invention. This embodiment uses the same structure as that shown in FIGS. 9A, 9B and 9C, whose elements are designated by the same reference numbers. It is Supplemented by a deviating plate 211 arranged along the bottom edge and the rear edge of the plate 201. The deviating plate 211 can be made in one piece with the rear plate 202. It strongly diverts the mass of liquid flowing along the plate 201 and constitutes the bottom edge 210' and the trailing edge 208 of the fin. FIGS. 11A, 11B and 11C show a third embodiment of a hydrodynamic brake fin 103 according to the invention. This fin 103 uses the same basic structure as the first and second embodiments. As shown in FIG. 11B, the bottom edge of the plates 201 and 203 is not parallel to the top edge, but inclined with respect to it. It is extended by a channel 212 arranged as shown in the figures, which can be produced simply by a curved extension of the plate 201 or of the plate 203. The fins 101, 102 and 103 can be produced by means of welded and/or bent steel plates. FIG.8 shows the arrangementofa portion of an installation with a roller coaster circuit vehicle. The vehicle 104 com prises a chassis 105 forming a platform, on which a row of four seats 106 is mounted. A running carriage 107 is fixed under the chassis. The running carriage cooperates with tubu lar rails 108 in order to prevent any vertical and lateral play. This type of running carriage on rails is known in the prior art. A portion of the guide track 108 passing through the stretch of water A is shown in suspension above the latter, the level of the water being indicated by 111. The means for mounting a section of a pair of rails in Suspension are known perse and do not need to be described here. The chassis 105 carries on each side two fixing plates 112 extending downwards. At the bot tom of these fixing plates there is fixed a pair of fins 102 identical to those visible in particular in FIG. 10C. The dimensions of the fixing plates 112 are chosen so that the fins 102 come below the level 111 of the surface of the water over approximately half of their height. The water sprays raised are shown by B, B' in the Figure. Their shape is that of a wall of water parallel to the direction of the axis of the track; the shape in transverse section is similar to that generated by a nautical monoski in a curve. FIG. 5 shows another embodiment of the installation, in which the rails 108' are carried by a series of cross members 109, themselves mounted on a mole or on pillars 110 through means known per se. As shown by FIG. 5, the mole or the pillar situated in the stretch of water A can be produced from masonry or prefabricated blocks. For the rest, the embodi ment shown by FIG. 5 is identical to that shown by FIG. 8. The spacing plates 112 are sufficiently long for the fins 102 to be immersed in the water, and they protect the passengers from Splashes. FIGS. 6A and 6B show a train of vehicles 113 whose front fairing 114 carries a pair of brakes provided with fins 103 of the type shown by FIGS. 11A, 11B and 11C. The two fins 103 are mounted so that their channels converge slightly towards 5 10 15 25 30 35 40 45 55 60 65 8 the front. The result is a pair of sprays divergent towards the rear, in the form of water blades. Likewise, FIGS. 7A and 7B show a train of vehicles 113' whose front fairing 114' carries a pair of brakes provided with fins 102 of the type shown by FIGS. 10A, 10B and 10C. A person skilled in the art is in a position to obtain extremely variable water spray effects by varying the shapes and arrangement of the brakes according to the invention, in particular the conformation of the deflectors examples of which have been described above, without departing from the Scope of the invention defined by the claims. In particular, one may associate on a same vehicle train different pairs of brakes, for example a pair of nozzle-brakes with ejection openings oriented forwards together with a pair of nozzle brakes having ejection openings oriented backwards; or a pair of fin-brakes and a pair of nozzle-brakes; and many other esthetical arrangements. What is claimed is: 1. A roller coaster installation comprising a guide track comprising rails, at least one vehicle guided on said rails, the vehicle comprising a frame and an undercarriage for guiding the vehicle on the rails, the roller coaster installation further comprising at least one stretch of water arranged under or alongside a portion of the guide track, the said vehicle being provided with at least one hydrodynamic brake, wherein said hydrodynamic brake comprises deflector means and spacing and fixing means for fixing said deflector means to the vehicle, said deflector means comprising a fin being arranged so as to penetrate water in the said stretch of water when the vehicle passes through the said portion of the guide track and So as to raise a water spray, and wherein said stretch of water and said guide track arearranged in away that the rails and the vehicle, including the frame and the undercarriage, remain out of the water when the vehicle passes through said portion of the guide track. 2. An installation according to claim 1, wherein the guide track, the vehicle and the stretch of water are arranged so that the hydrodynamic brake is the only part of the vehicle to enter the water. 3. An installation according to claim 1, wherein said por tion of the guide track is arranged in Suspension above the surface of the water in the stretch of water. 4. An installation according to claim 1, wherein said por tion of the guide track is arranged on a mole or pillars placed in the stretch of water. 5. An installation according to claim 1, wherein said stretch of water comprises a channel, delimited by two parallel sepa ration walls, wherein said portion of the guide track follows said channel, and wherein the level of water in said channel is sufficiently low for the undercarriage of the vehicle to not touch the water. 6. An installation according to claim 1, wherein said por tion of the guide track is arranged at the end of travel of the vehicle, before entering an arrival station of the installation. 7. An installation according to claim 1, wherein said fin comprises a strut forming an internal flank of the said finand extending upwards to permit the fixing of the fin to a chassis or shell of the vehicle. 8. An installation according to claim 1, wherein said fin has in horizontal section approximately in the form of a triangle, a vertex of which constitutes a leading edge of the fin. 9. An installation according to claim 1, wherein said fin has, in cross section along a plane perpendicular to an axis of the guide track, approximately the form of a triangle, a vertex of which forms a bottom edge of the fin. 10. An installation according to claim 1, wherein a bottom edge and/or a trailing edge of the fin carry a deviating plate.
US 7,430,966 B2 11. An installation according to claim 1, wherein a bottom edge and/or a trailing edge of the fin carry a deviating plate having the form of a channel. 12. An installation according to claim 1, wherein said deflector means comprise a nozzle curved in Such a way that a fluid intake and a fluid ejection are oriented in different directions. 13. An installation according to claim 12, wherein a for ward part of the nozzle comprising the intake and a rear part of the nozzle comprising the ejection consist of one or more pipes and are connected to one another by a portion of pipe with a bend in it. 14. An installation according to claim 13, wherein said pipes are selected from the group consisting of cylindrical, regular or irregular conical, and cylindro-conical pipes. 15. An installation according to claim 12, wherein the ejection direction deviates from the intake direction by an angle greater than 30°. 16. An installation according to claim 13, wherein an angle at the top of the bend is between 30° and 130° C. 17. An installation according to claim 12, wherein means offixing the nozzle to the frame of the vehicle comprise a set of bars making it possible to adjust a spacing of the nozzle with respect to the undercarriage of the vehicle. 18. An installation according to claim 12, wherein means of fixing the nozzle to the frame of the vehicle comprise a 5 10 15 25 10 bodywork component in the form of a wing capable of form ing a screen between passengers in the vehicle and discharges of liquid. 19. An installation according to claim 12, wherein fixing means comprise one or more fixing plates, arranged so as to rigidify the structure of the nozzle. 20. An installation according to claim 1, wherein the fin is the only part of the vehicle that penetrates into water when the vehicle passes through the said portion of track. 21. An installation according to claim 1, the at least one vehicle comprising a chassis forming a platform carrying seats for passengers, and wherein the undercarriage is fixed below the chassis. 22. An installation according to claim 1, wherein said stretch of water, said undercarriage and said guide track are arranged so that the guide track stays outside the water when the vehicle passes through said portion of the guide track. 23. An installation according to claim 1, wherein said vehicle is arranged on the guide track so that the guide track is present below seats for passengers. 24. An installation according to claim 1, wherein parts of the vehicle other than the at least one hydrodynamic brake pass besides or above said stretch of water when the vehicle passes through said portion of the guide track. 25. An installation according to claim 1, wherein at least one separation wall delimits said stretch of water from said portion of the guide track. k k k k k
ANEXO 2
ANEXO 3
32208 Rodamientos de una hilera de rodillos cónicos - Producto popular - SKF Explorer Rodamientos de una hilera de rodillos cónicos Datos de los rodamientos Tolerancias, Normal y CL7C, CLN, Normal y CL, ancho de desviación Interfaces del rodamiento Tolerancias de los asientos para condiciones estándares, Tolerancias y ajuste resultante Especificación técnica 3DC DIMENSIONES d 40 mm Diámetro del agujero D 80 mm Diámetro exterior T 24.75 mm Ancho total del rodamiento d1≈ 58.45 mm Diámetro del reborde del aro interior B 23 mm Ancho del aro interior C 19 mm Ancho del aro exterior r1,2 min. 1.5 mm Radio angular del aro interior r3,4 min. 1.5 mm Radio angular del aro exterior a 18.639 mm Distancia del punto de presión DIMENSIONES DE LOS RESALTES damax. 49 mm Diámetro del resalte del eje dbmin. 48.5 Diámetro del resalte del eje Generado desde {sitio} el {fecha} Página {página} de 4
mm Damin. 68 mm Diámetro del resalte del soporte Damax. 72.5 mm Diámetro del resalte del soporte Dbmin. 75 mm Diámetro del resalte del soporte Ca min. 3 mm Resalte del soporte: espacio axial en la cara lateral grande/a ambos lados del aro exterior Cb min. 5.5 mm Resalte del soporte: espacio axial en la cara lateral pequeña/a ambos lados del aro exterior ramax. 1.5 mm Radio de acuerdo rbmax. 1.5 mm Radio de acuerdo DATOS DEL CÁLCULO C 91.6 kN Capacidad de carga dinámica básica C0 86.5 kN Capacidad de carga estática básica Pu 9.8 kN Carga límite de fatiga 7 000 r/min Velocidad de referencia 8 500 r/min Velocidad límite e 0.37 Factor de cálculo Y 1.6 Factor de cálculo Y0 0.9 Factor de cálculo MASA 0.53 kg Rodamiento de masa Generado desde {sitio} el {fecha} Página {página} de 4
Más información Detalles del producto Diseños y versiones Datos de los rodamientos Cargas Límites de temperatura Velocidad admisible Consideraciones de diseño Designaciones de los rodamientos Sistema de designación Información sobre ingeniería Principios para la selección de rodamientos Conocimientos generales sobre rodamientos Proceso de selección de rodamientos Falla del rodamiento y cómo prevenirla Herramientas SimPro Quick Bearing Select (Herramienta para la selección de rodamientos) Engineering Calculator (Herramienta para cálculos de ingeniería) LubeSelect para grasas SKF Herramienta para la selección de calentadores Oil Injection Method Program (Programa para el método de inyección de aceite) skf.com/mount Generado desde {sitio} el {fecha} Página {página} de 4
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ANEXO 4
Series HP Cilindros neumáticos 3 Mexico: 52 (722) 276-9660 • fax 52 (722) 249-7449 • Europe: (0) 77 28 64/53 • telefax (0) 77 28 64/53 50 ® Características Tuercas para los birlos Amortiguamiento ajustable Amortiguación del tubo Juntas de larga duración Juntas de amortiguación Rosca laminada Junta del vástago y anillo limpiador Vástago de acero Las cabezas de los cilindros HP de DADCO se fabrican con fundición a presión e incluyen varias funciones en sí mismas. Las tuercas de propósito general de DADCO, tienen una rosca interior completa debajo de la ranura para la llave allen. Un extremo de la tuerca asegura el birlo mientras que el otro queda disponible para atornillar bridas de sujeción. Adicionalmente, la amplia cabeza de la tuerca, ofrece una excelente superficie de montaje. Tubo anti-corrosión El tubo del cuerpo de los cilindros HP de DADCO es fabricado, como estándar, en aluminio anti-corrosivo de alta resistencia con acabado anodizado claro. Como opción se ofrece tubo de acero cromado. Todos los cilindros de la serie HP vienen equipados con cojín amortiguador ajustable en cada extremo, cómo estándar. La cara interior de las cabezas queda cubierta con una pieza de poliuretano que sirve de amortiguador, reduciendo el desgaste por impacto, previniendo la descamación y reduciendo el ruido al contacto de la cabeza con el pistón. Estos amortiguadores también sirven para retener las juntas de la almohadilla de amortiguación y crean un sello positivo entre el tubo y la cabeza, mucho mejor que los anillos tipo O que se pueden pellizcar o degollar. Se utilizan juntas de alta calidad con perfil especial, para garantizar el buen desempeño en todos los tamaños de émbolo. Una junta de amortiguación flotante recibe la punta del amortiguador al entrar en la cabeza, sellando completamente el orificio principal de escape. El aire atrapado sale de manera controlada a través de la esprea ajustable, obteniendo así un efecto de desaceleración consistente. La junta de amortiguación sustituye a una válvula de esfera de modo que, incluso a baja presión, se abre para permitir el flujo total de aire a través del orificio principal, permitiendo el movimiento libre e inmediato del pistón. Todas las roscas en los extremos de los vástagos hasta la M-27 son laminadas para asegura máxima durabilidad. Existe la opción de vástagos con un extremo hembra y con rosca especial (12.9 ISO). Sistema de lubricación incorporado El buje del vástago provee una lubricación continua y minimiza el desgaste en la guía, en la junta y en el vástago. La combinación de la junta del vástago con el anillo limpiador de los cilindros HP, retiene eficientemente el lubricante, sella la presión de aire y limpia el vástago de contaminantes. Todos los vástagos son producidos con acero aleado, acabado fino y cromo duro resistente al desgaste. Existe también la opción de vástago en acero inoxidable. Pistón durable El pistón de los cilindros DADCO está construido de aluminio anti-corrosivo de alta resistencia y anodizado. Existe la opción de pistones de plástico acetálico para diámetros de émbolo de hasta 100 mm. Capacidad para varios puertos La serie HP incluye puertos BSPP de fábrica y tiene la opción de instalar puertos NPT. Los cilindros neumáticos de la serie HP también se pueden pedir con varios puertos. Cabezas fundidas de precisión
Series HP Cilindros neumáticos Mexico: 52 (722) 276-9660 • fax 52 (722) 249-7449 • Europe: (0) 77 28 64/53 • telefax (0) 77 28 64/53 50 14 ® 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 33.5 44.5 55.5 6 HP.40 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 HP.50 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 33.5 44.5 55.5 6 HP.63 0.75 0.95 1.15 1.35 1.55 1.75 1.95 33.5 44.5 55.5 6 HP.80 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 33.5 44.5 55.5 6 HP.100 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 33.5 44.5 55.5 6 HP.125 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 33.5 44.5 55.5 6 HP.160 5.50 6.50 7.50 8.50 9.50 10.50 11.50 12.50 33.544.555.56 HP.200 9.00 11.00 13.00 15.00 17.00 19.00 33.5 44.5 55.5 6 HP.250 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 33.5 44.5 55.5 6 HP.32 Force Chart 40 50 60 70 80 90 100 110 120 40 50 60 70 80 90 HP.40 Force Chart 60 80 100 120 140 160 180 HP.50 Force Chart 100 125 150 175 200 225 250 275 300 40 50 60 70 80 90 HP.63 Force Chart 150 200 250 300 350 400 450 40 50 60 70 80 90 HP.80 Force Chart 250 350 450 550 650 750 40 50 60 70 80 90 400 500 600 700 800 900 1000 1100 40 50 60 70 80 90 HP.125 Force Chart 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 40 50 60 70 80 90 HP.160 Force Chart 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 2700 2900 40 50 60 70 80 90 HP.200 Force Chart 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 40 50 60 70 80 90 HP.250 Force Chart 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 40 50 60 70 80 90 33.5 44.5 55.5 6 40 50 60 70 80 90 PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL PUSH PULL FUERZA (lb.) EMPUJE TRACCIÓN Cilindros neumáticos de ø100 Opciones de vástago Diagramas de fuerza Fuerza de EMPUJE: P(bar) = F(kN) ÷ 0.785 F(kN) = P(bar) x 0.785 P(psi) = F(lb.) ÷ 12.17 F(lb.) = P(psi) x 12.17 Fuerza de TRACCIÓN: P(bar) = F(kN) ÷ 0.705 F(kN) = P(bar) x 0.705 P(psi) = F(lb.) ÷ 10.93 F(lb.) = P(psi) x 10.93 NOTA: La fuerza teórica de un cilindro debe ser de 50-100% mayor que la fuerza requerida. 51 M20 x 1.5 ø32 35 21 51 M16 x 1.5 28 20 HP.Z = Modelo estándar 47 18 4 ø55 21 L EE* 47 4 10 10 ø32 21 ø55 M20 x 1.5 40 35 51 M10 30 89 114 3 2 1 4 FUERZA (kN) PRESIÓN (bar) PRESIÓN (psi) HP.N = Modelo antigiro Vástago cuadrado de acero inoxidable con rosca hembra que impide la rotación. DADCO ofrece pernos para el vástago para convertir la rosca hembra en un extremo macho estándar, consulte la página 27. HP.W = Modelo con vástago hembra Vástago de pistón con rosca hembra. DADCO ofrece pernos para el vástago para convertir la rosca hembra en un extremo macho estándar, consulte la página 27. Número de parte Carrera L (mm) HP._.100.25 25 163 HP._.100.50 50 188 HP._.100.80 80 218 HP._.100.100 100 238 HP._.100.125 125 263 HP._.100.160 160 298 HP._.100.200 200 338 HP._.100.250 250 388 HP._.100.320 320 458 HP._.100.400 400 538 HP._.100.500 500 638 Contacte a DADCO para longitudes de carrera especiales. HP. Z. 100. 100. G. 1. TO Series Opciones de montaje (TO-T8) TO = Montaje básico. Las opciones de montaje se muestran en la página 15. Cuando no se especifique será TO. Los montajes ordenados con el cilindro serán instalados desde fábrica. Ubicación del puerto (1-4) Estándar = 1. Cuando no se especifica, por omisión es 1. Consulte la página 32 para obtener información sobre la orientación adecuada. Ejemplo de montaje: 100T1 Estilo de puerto G = 1/2 BSPP, P = 1/2 NPT Ejemplo para hacer un pedido: Opción de vástago Z = Modelo estándar, N = Modelo antigiro W = Modelo de vástago con extremo hembra Cuando no se especifica, por omisión es HP.Z Diámetro del émbolo Longitud de carrera EMPUJE TRACCIÓN