Estudio de materiales de fabricación aditiva para impresión 3D de microrrecolectores de energía
Abstract
En este texto pretende estudiarse la posibilidad de sustituir los materiales tradicionalmente empleados por productos desarrollados mediante fabricación aditiva, para una aplicación concreta: la fabricación de soportes para microrrecolectores de energía. Trás una breve introducción y revisión bibliográfica acerca de la fabricación aditiva se elegirá un procedimiento y material adecuado para el problema que nos ocupa. Posteriormente, se intentará optimizar el comportamiento de la estructura de soporte. A lo largo de este texto se empleará una metodología experimental de ensayo: "El método de Taguchi", con el objetivo de reducir los costes y tiempo del ensayo. Se analizarán los resultados obtenidos de los 3 tipos de ensayos modelados en ANSYS: ensayo a tracción, ensayo de flexión a tres puntos y análisis modal, y se extraerán conclusiones. Este trabajo se ha realizado en circunstancias excepcionales, derivadas de la crisis originada por la pandemia global del COVID-19, las cuales han modificado el alcance y los objetivos iniciales. Inicialmente se planteó la realización de varios ensayos en laboratorio, de los cuales se podrían extraer algunas de las propiedades necesarias para la caracterización de las piezas fabricadas mediante impresión 3D; sin embargo, debido a las medidas extraordinarias tomadas a nivel nacional, resultó imposible acceder al laboratorio de la universidad y se optó por un enfoque más teórico: la optimización de los parámetros de impresión mediante análisis numérico, dejando como posible desarrollo futuro la realización de dichos ensayos.
Full text
Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Estudio de materiales de fabricación aditiva para impresión 3D de microrrecolectores de energía Autor: Ana María Sánchez González Tutor: Antonio Romero Ordóñez Dpto. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020
Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Estudio de materiales de fabricación aditiva para impresión 3D de microrrecolectores de energía Autor: Ana María Sánchez González Tutor: Antonio Romero Ordóñez Profesor Titular de Universidad Dpto. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020
Trabajo de Fin de Grado: Estudio de materiales de fabricación aditiva para impresión 3D de microrrecolectores de energía Autor: Ana María Sánchez González Tutor: Antonio Romero Ordóñez El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha:
Agradecimientos Cuando comencé esta experiencia en la Escuela Superior de Ingeniería de Sevilla, me sentí muy afortunada, pero no alcanzaba a imaginar el antes y después que marcaría en mi persona. He aprendido más de lo nunca soñé de la mano de profesores maravillosos, a ellos, tengo que agradecerles el fruto de este humilde trabajo. En especial, le agradezco a mi tutor, Antonio Romero Ordóñez, que me haya dado la oportunidad de profundizar en esta interesante materia de la que espero seguir aprendiendo a lo largo de mi carrera. A mis compañeros del 96, que han sido en esta carrera, amigos y familia, entre todos hemos conseguido alejarnos del punto de partida. A Alejandro, Mario, Elena, Alicia, Rocío, Ignacio y Gonzalo. Por no dejarme rendirme nunca. Soy afortunada por haberos conocido, me habéis cambiado. Agradecida a ARUS Andalucía Racing Team, una oportunidad única que me hizo descubrir mi vocación. A Víctor, Samuel, Alejandro y Julien, compañeros de meta y risas en turnos más largos que el día. Por último, he de agradecérselo especialmente a mi familia y su infinita paciencia. Su apoyo incondicional ha sido y será siempre una constante en mi vida. Gracias por animarme y levantarme cuando más lo necesitaba. Ana María Sánchez González Grado en Ingeniería Aeroespacial, Escuela Superior de Ingeniería Sevilla, 2020 I
Resumen En este texto pretende estudiarse la posibilidad de sustituir los materiales tradicionalmente empleados por productos desarrollados mediante fabricación aditiva, para una aplicación concreta: la fabricación de soportes para microrrecolectores de energía. Trás una breve introducción y revisión bibliográfica acerca de la fabricación aditiva se elegirá un procedimiento y material adecuado para el problema que nos ocupa. Posteriormente, se intentará optimizar el comportamiento de la estructura de soporte. A lo largo de este texto se empleará una metodología experimental de ensayo: "El método de Taguchi", con el objetivo de reducir los costes y tiempo del ensayo. Se analizarán los resultados obtenidos de los 3 tipos de ensayos modelados en ANSYS: ensayo a tracción, ensayo de flexión a tres puntos y análisis modal, y se extraerán conclusiones. Este trabajo se ha realizado en circunstancias excepcionales, derivadas de la crisis originada por la pandemia global del COVID-19, las cuales han modificado el alcance y los objetivos iniciales. Inicialmente se planteó la realización de varios ensayos en laboratorio, de los cuales se podrían extraer algunas de las propiedades necesarias para la caracterización de las piezas fabricadas mediante impresión 3D; sin embargo, debido a las medidas extraordinarias tomadas a nivel nacional, resultó imposible acceder al laboratorio de la universidad y se optó por un enfoque más teórico: la optimización de los parámetros de impresión mediante análisis numérico, dejando como posible desarrollo futuro la realización de dichos ensayos. III
Acrónimos AM "Additive Manufacturing". Fabricación aditiva. MJ "Material Jetting". También conocida como "Multijet". BJ "Binder Jetting". ME "Material extrusion based systems". Sistemas de fabricación aditiva basados en la extrusión. SLP "Sheet Lamination Processes", en ciertos textos aparece también abreviado como "SL" simplemente. PBF "Powder Bed Fusion". VP "Vat Photo-polymerization". DOE "Design of experiments". Diseño de experimentos. DED "Directed Energy Deposition" o "Metal Deposition". Comúnmente conocida como "Tecnología de Deposición de Metales" FDM "Fused deposition modelling". Métodos de fabricación aditiva basados en la deposicón del filamento "fundido", es un subgrupo del ME. También suele nombrarse como FFF. FFF "Fused Filament Fabrication". Fabricación con filamento fundido, método basado en la extrusión (ME) de uso extendido en la industria. También suele nombrarse como FDM. REJ "Rejilla". Abreviatura de "Rejilla" que hace referencia al empleo de un patrón interno del espécimen en cuestión, que presenta intersticios cuadrados. HEX "Hexagonal". Abreviatura de "Hexagonal" que hace referencia al empleo de un patrón interno del espécimen en cuestión, que presenta intersticios con forma de hexágono regular. TRIA "Triangular". Abreviatura de "Triangular" que hace referencia al empleo de un patrón interno del espécimen en cuestión, que presenta intersticios con forma de triángulo equilatero. XI
1 Introducción y marco del trabajo. Incluso se puede pensar que el radio podría llegar a ser muy peligroso en manos de criminales, y aquí la cuestión puede plantearse en los beneficios para la humanidad de conocer los secretos de la Naturaleza, si ya está lista para sacar provecho de ella, o si este conocimiento no será perjudicial para ella. El ejemplo de los descubrimientos de Nobel es característico, como esos poderosos explosivos que han permitido al hombre hacer un trabajo maravilloso. Son también un medio terrible de destrucción en manos de los grandes criminales que llevan a los pueblos hacia la guerra. Yo soy uno de los que creen con Nobel que de los nuevos descubrimientos se deriva más bien que mal para la humanidad. Pierre Curie, 1859-1906 En este texto pretende estudiarse la posibilidad de sustituir los materiales tradicionalmente empleados por productos desarrollados mediante fabricación aditiva, para una aplicación concreta: la fabricación de soportes para microrrecolectores de energía. 1.1 Breve reseña histórica sobre la recolección de energía. En un momento histórico como el actual, en el que el Pacto Verde Europeo promete una transición ecológica sostenible hacia un continente climáticamente neutro en 2050 [6]; el desarrollo de fuentes alternativas de energía, que sustituyan a las contaminantes energías "no renovables" atrae gran interés científico. En este contexto la microrrecolección de energía se coloca en el punto de mira como posible solución. Sin embargo, lejos de ser un concepto actual, el origen de esta tecnología se remonta hasta 1826 con el descubrimiento del "efecto Seebeck": la inducción de corriente mediante 2 metales diferentes a distinta temperatura; por Thomas Johann Seebeck, de quién toma su nombre. Continuando con esta evolución, en 1831, Michael Faraday documenta la generación de electricidad a partir del electromagnetismo, en concreto, establece que un 1
2Capítulo 1. Introducción y marco del trabajo. Figura 1.1 Breve cronología del desarrollo de la recolección de energía. campo magnético variable genera un campo eléctrico. A esta relación se la denomina Ley de Faraday y constituye un hito fundamental en la historia de la ciencia. No obstante ha de esperarse hasta 1880 para que el concepto de piezoelectricidad tome forma de mano de Pierre y Jacques Curie. Los hermanos, que experimentaron con cristales (cuarzo, topacio, turmalina, azúcar de caña y sal de Rochelle) sometidos a tensión mecánica, registraron mediciones de la carga eléctrica superficial de éstos, y constataron la existencia de una correspondencia entre los efectos eléctricos y el cambio de temperatura y la tensión mecánica. Denominaron al fenómeno descubierto "piezoelectricidad". No fue hasta un año después, en 1881, que Lippman probó que, no sólo cuando se aplica una tensión mecánica al material se produce una carga eléctrica (piezoelectricidad directa); sino que, también un campo eléctrico crea una tensión mecánica: piezoelectricidad inversa. Figura 1.2 Pierre (a la izquierda) y Paul-Jacques Curie (derecha), descubridores del efecto piezoeléctrico directo.
1.2 Objetivo y alcance del trabajo. 3 Por su parte, el primer ejemplo como tal de recolección de energía usando tecnología fotovoltaica se da en 1883, con Charles Fritts que constató que “la corriente, si no se requería de inmediato, podía almacenarse en acumuladores y después ser usada”. Aunque a comienzos del siglo XX la piezoelectricidad había alcanzado cierta fama en la comunidad científica, no se conocían aplicaciones directas para esta tecnología. Es en 1916, durante la Primera Guerra Mundial, cuando Paul Langevin, desarrolla un detector submarino ultrasónico que implementa la piezoelectricidad: el denominado "transductor de tipo Langevin"; que posteriormente dio lugar a los dispositivos de sonar que se utilizan ampliamente hoy en día. En 1940 con el apogeo de la cerámica de titanato de bario, que se populariza por su bajo coste y gran facilidad de fabricación y que, tras un proceso de polarización eléctrica se convierte en un material piezoeléctrico, esta tecnología alcanza una mayor relevancia [ 30 ]. A día de hoy, siguen investigandose las ventajas de la piezoelectricidad. La recolección de energía tiene como objetivo la colecta de energía del ambiente con el fin de ayudar o asistir a los sistemas de potencia, posiblemente mediante el almacenaje (en baterías, condensadores...) de la energía cuando ésta no se requiere. Tales técnicas pueden reducir de manera significativa las cantidades de energía requeridas por la aplicación en cuestión, o incluso simplificar la tarea. Existen, en la actualidad, muchos tipos de transductores que ofrecen diferentes utilidades. En concreto, son populares aquellos capaces de convertir la energía de un objeto en vibración en energía eléctrica. Este es el caso de los usados para recolectar energía de escaleras, suelos, puentes y estructuras de paso, étc. La recolección de energía se aplica mayoritariamente en ámbitos donde la cantidad de energía demandada de forma continua, es relativamente pequeña; o bien, en ámbitos donde la demanda de energía es elevada pero concentrada en cortos periodos de tiempo. En ambos casos, lo usual es que el recolector haya, previamente, recolectado y almacenado la cantidad de energía necesaria y la suministre cuando el sistema lo requiera [46]. 1.2 Objetivo y alcance del trabajo. Como ya se ha indicado, en este texto pretende analizarse la viabilidad de fabricar la estructura soporte de un microrrecolector de energía con materiales de impresión 3D. La aplicación concreta de dicho sistema será la recolección de la energía de un puente sometido a la vibración estructural debido al paso de vehículos o ferrocarriles. En los siguientes capítulos analizaremos en detalle los procesos y parámetros de la Fabricación Aditiva o "Additive Manufacturing", y cómo afectan a la pieza final. Sin embargo, quería realizarse primero una breve introducción a la recolección de energía para contextualizar los objetivos de este estudio, pues como se indica en [ 31 ]: "La cantidad de energía disponible para su recolección, es obviamente dependiente de la frecuencia y amplitud de la vibración de la plataforma, así como del tamaño y masa de la fuente de enegía". El deseo de sustituir el latón, tradicionalmente empleado para esta aplicación, por materiales de impresión 3D, encuentra su motivo en la facilidad y rapidez de impresión, en la libertad de diseño que nos permite esta técnica y en su bajo coste. Si junto a todo ello, se contempla la posibilidad de disponer de una impresora 3D, se tienen unas condiciones de autonomía y comodidad en el diseño, que facilitarán la obtención de una estructura óptima.
4Capítulo 1. Introducción y marco del trabajo. A lo largo de este texto se elegirán el método y material más adecuados para la fabricación del soporte. Tras su determinación, se analizará, con 3 tipos diferentes de ensayo, la pieza obtenida con ellos. Se realizarán en primer lugar, un análisis a tracción del espécimen, en segundo lugar un análisis a flexión y, finalmente, un análisis modal. De los dos primeros ensayos se estimarán el módulo elástico y el módulo de flexión. Para el análisis modal se analizará una estructura similar a una viga en voladizo (o más bien una "placa", pues tiene 2 dimensiones considerablemente mayores que la tercera), con masa puntual en su extremo libre. Dicho modelo es frecuentemente empleado en la recolección de energía y es analizado en el libro de referencia, "Energy Harvesting Technologies" [28]. En estos análisis se evaluará la influencia de diferentes parámetros de impresión en los resultados obtenidos. Dada la situación excepcional derivada de la crisis sanitaria COVID-19, el alcance de los análisis es puramente numérico. 1.3 Estructura del documento. Este texto se divide en 7 capítulos a lo largo de los cuales se hará una inmersión en la tecnología del Additive Manufacturing y tratará de hallarse la configuración de impresión óptima para la aplicación en cuestión. En el siguiente capítulo, el segundo, se comenzará presentando la tecnología, así como los diferentes métodos que engloba. Porteriormente se hará la elección del método y tecnología a usar en base a razones económicas y técnicas. Será en el tercer capítulo donde se trate la interacción entre materiales e impresora, que tanto dificulta este proceso. También se presentarán algunos filamentos y se elegirá el más conveniente para la fabricación de la estructura de soporte. En el cuarto capítulo se hará una introducción a la metodología de ensayo experimental, el método de Taguchi, que permite reducir el número de experimentos necesarios y analizar los resultados desde el punto de vista de eficiencia del sistema. Completaremos la determinación del proceso de experimentación con la revisión de las normativas correspondientes en el capítulo quinto. En el capítulo sexto se expondrán en detalle los análisis realizados en ANSYS y se mostrarán los resultados obtenidos, que posteriormente, se comentarán en el séptimo y último capítulo.
2 Introducción al "Additive manufacturing" Additive manufacturing is the formalized term for what used to be called rapid prototyping and what is popularly called 3D Printing. In other words, the emphasis is on creating something quickly and that the output is a prototype or basis model from which further models and eventually the final product will be derived. In a product development context, the term rapid prototyping was used widely to describe technologies which created physical prototypes directly from digital model data. Ian Gibson, David Rosen, Brent Stucker, 2015 La norma ISO/ASTM 52900:2015 [ 41 ] denomina “Additive Manufacturing” al conjunto de procesos de fabricación que, basándose en una representación geométrica genera dicha geometría físicamente a partir de la superposición de capas de material. Estos procesos se conocen también más comúnmente, como “de rápido prototipado” o “free-form fabrication” haciendo alusión a la no necesidad de moldes. Éste tipo de técnicas tiene como principales ventajas la libertad en el diseño, el ligero peso de los productos obtenidos (en general), su rapidez, la eficiencia en el empleo del material y, la cada vez, mayor variedad de materiales disponibles. Entre estos últimos destacan los polímeros y los “polymer-based composites” (materiales compuestos en los que uno de los componentes es un polímero, usualmente la matriz). Inicialmente sus aplicaciones no requerían un alto nivel de funcionalidad, estando confinados mayormente al prototipado e industrias en la que el comportamiento mecánico no era prioritario. Con la reciente ampliación de su sector de ocupación, la búsqueda de nuevos materiales se ha intensificado. 5
6Capítulo 2. Introducción al "Additive manufacturing" 2.1 Las 7 principales categorías de “Additive Manufacturing” y sus materiales. Las diferentes técnicas suelen agruparse en las 7 metodologías que se muestran en la tabla 2.2 y un breve esquema de su funcionamiento puede encontrarse en la figura 2.1. La variedad de materiales aptos para cada método se sitúa como la ventaja más destacable, colocando en una posición preferente de cara a la innovación a: ME (material extrusion based systems), BJ (binder jetting), PBF (powder bed fusion), y MJ (material jetting). De los cuales solo ME y MJ, pueden procesar materiales de base biológica. En comparación MJ proporciona una mejor resolución, a cambio de una reducción en la viscosidad del material (lo que acota éste a fotopolímeros y resinas termoestables), mientras que ME ofrece un mayor rango de viscosidad con un coste en la resolución del producto y un aumento de las temperaturas de trabajo. Figura 2.1 Comparativa general de procesos de AM [4]. El gran potencial de esta tecnología se ve, sin embargo, frenado por la carencia de guías previas para la fabricación y el diseño. Este reto para su desarrollo cobra especial relevancia en industrias donde se necesita alcanzar unos determinados criterios de “calidad”, para lo cual lo óptimo sería partir de unos principios estandarizados de diseño. Una particularización de lo anterior es la fabricación de piezas a las que se les exige un buen comportamiento mecánico. Es destacable la marcada anisotropía de las piezas desarrolladas mediante fabricación aditiva, así como la complejidad de su comportamiento. Precisamente en este hecho reside el problema que vamos a abordar a lo largo de este informe.
2.1 Las 7 principales categorías de “Additive Manufacturing” y sus materiales. 7 Figura 2.2 Comparativa general de procesos de AM [4][27].
14 Capítulo 2. Introducción al "Additive manufacturing" Figura 2.10 Tabla comparativa de los diferentes procesos de AM [4].
3 Parámetros que afectan al proceso. Cómo es característico de los métodos de fabricación aditiva, la selección del proceso, junto con la selección del material, dotan de un comportamiento muy característico a las piezas finales. Es por ello, que son muchos los parámetros a tener en cuenta para poder predecir de manera adecuada el comportamiento del producto. En la figura 3.1 se muestran algunos de estos factores, ilustrando en que parte del proceso deben configurarse y las propiedades que se ven afectadas por ellos. Nos centraremos a partir de ahora en un método concreto de la fabricación aditiva: el basado en la extrusión (ME). Más concretamente, dentro de este conjunto, se estudiará la fabricación por deposición de filamento fundido (FFF). En este apartado se introducirá un poco más en profundidad su funcionamiento y se pasará posteriormente a detallar aquellas variables que afectan al comportamiento mecánico de la pieza resultante. 3.1 Influencia del material. La materia prima se conduce al proceso de extrusión ya sea en forma granulada o bien como filamento. Dichas materias suelen ser comúnmente polímeros, los más frecuentemente usados son Acrilonitrilo butadieno estireno (ABS) y el ácido poliáctico (PLA). A continuación se muestran las diferentes características de algunos de los polímeros más empleados en el sector en el proceso previo a la deposición al que se someten, pues éste, puede alterarlas. Algunas de las propiedades más determinantes en la calidad de la pieza son las que siguen. • Humectabilidad ("wettability"). Capacidad del polímero de mojar otra superficie sólida. Esta propiedad mejora la capacidad de adhesión del material, lo cual es de gran importancia entre capas. • Viscosidad. Es la resistencia a fluir que presenta el material. Determina la precisión conseguida en la deposición y la capacidad de control, lo cual, a su vez, tiene efecto en las propiedades mecánicas de los componentes impresos. Además está correlacionado con las uniones dentro de la cadena polimérica (mayor viscosidad, unión más fuerte de la cadena y viceversa). 15
16 Capítulo 3. Parámetros que afectan al proceso. Figura 3.1 Resumen de factores del FFF que influyen en las propiedades de la pieza [4]. • Comportamiento electroestático. Afecta a las propiedades de adhesión y separación del material con otras superficies. • Temperatura de transición vítrea. Temperatura a la cual el polímero comienza a fluir. •Temperatura de fusión. Sin embargo, como ya se ha indicado anteriormente, el propio proceso interviene alterando las propiedades del material. Este cambio depende de tantos factores que hoy día es díficil predecir, para cada material e impresora, las propiedades de la pieza final. Es aquí, donde entra en juego el ensayo. En lo que sigue y empleando la información proporcionada por otros autores, se profundizará en el estudio de los materiales más comunes en el proceso de fabricación aditiva mediante deposición de filamento fundido (FFF). Posteriormente, con la información recabada se hará una comparativa atendiendo a sus ventajas y desventajas para este método. • PLA (Ácido Poliláctico). Es uno de los polímeros más comercializados actualmente y se conoce principalmente por ser un poliéster alifático extraído de fuentes naturales. Se caracteriza por su alta resistencia y dureza, así como por su baja toxicidad. Por otro lado, entre sus desventajas se encuentran su fragilidad, su pobre cristalización y la baja temperatura a la que se producen deformaciones [29].
3.1 Influencia del material. 17 • ABS (Acrilonitrilo Butadieno Estireno). Los filamentos de este termoplástico son ligeros y resistentes mecánica y químicamente (lo que favorece la adecuada adhesión entre capas). Este material es menos frágil que el filamento de PLA y comparado con éste, presenta una mayor dificultad de impresión. Por otro lado, si bien se comentaba que es menos frágil que el PLA, sus módulos elásticos suelen ser más bajos que los de éste otro. Como ventajas destacan su estabilidad bajo cargas y sus propiedades eléctricas, que se mantienen casi constantes en un amplio rango de frecuencias. Además, dichas características se ven muy poco afectadas por la temperatura y humedad ambientales, para un rango considerable de éstas (dentro del cual se situan las condiciones de trabajo). Ha de evitarse, sin embargo, sobrepasar dichas condiciones, pues el material presenta problemas de inflamabilidad a altas temperaturas. El contacto con la luz solar también puede ocasionar daños, aunque debido a nuestra predisposición a encapsular el elemento esto no debería ser ningún impedimento. En general, las piezas desarrolladas en este material se benefician de una mayor densidad "real", indicativo de una menor porosidad, propiedad que a su vez está íntimamente relacionada con el ángulo de llenado o deposición del filamento (también puede encontrarse como "raster angle"). Una mayor densidad dota a las piezas resultantes de una mayor resistencia a tracción y, para una misma orientación de las capas (XY), valores de entorno a 45 º para el ángulo de llenado proporcionan una mejor respuesta [16]. • PA (Poliamidas). Las poliamidas son termoplásticos empleados en un amplio rango de aplicaciones en diferentes industrias. – El Nylon es un polímero semicristalino perteneciente al grupo de las poliamidas. Es conocido por su bajo peso específico, su alta resistencia a tracción, a flexión y su capacidad de fatiga, entre otras propiedades. Debido a estas características ha llamado la atención de la industria de la fabricación aditiva, que también ha incorporado filamentos del material a procesos como el FDM, aprovechando así su característica fluidez [8]. El Nylon es principalemente usado en los sectores aeroespacial y automovilístico, donde es un activo importante por su resistencia a fatiga y a impacto, así como por su capacidad de absorción de vibraciones [23]. – PAHT CF15. Esta variante de la poliamida básica aporta una mayor estabilidad dimensional y un rango de temperaturas de trabajo que se extiende hasta los 150 º C. Las siglas CF15 hacen referencia a que este compuesto lleva un 15% de carbono como refuerzo, lo cual lo hace más rígido. Este filamento en concreto permite la fabricación aditiva de piezas de avanzados requisitos mecánicos y proporciona al producto final una mejor estabilidad dimensional y resistencia química. En resumen, PAHT CF15 combina elevadas resistencia térmica y química con unas mejoradas propiedades mecánicas. Su procesamiento es fácil y está al alcance de cualquier impresora 3D con una tobera de salida reforzada [11]. • PP (Polipropileno). Es un termoplástico derivado del propeno. Es relativamente asequible y pese a ello, muy versátil. Ello se debe a sus buenas propiedades mecánicas,
18 Capítulo 3. Parámetros que afectan al proceso. a su resistencia química y a ser inerte químicamente. Su uso en fabricación aditiva se centra principalmente en los métodos basados en la extruxión, sin embargo, debido a su naturaleza semicristalina, la precisión dimensional de las piezas finales suele ser pobre pues el material se contrae y dobla durante el proceso. Fundamentalmente se emplea en la industria automovílistica [ 38 ]. La semi-cristalinidad es una propiedad altamente relevante para la impresión 3D, pues puede afectar de manera positiva a las propiedades mecánicas y la resistencia química de la pieza final [3]. Dentro de los polipropilenos, destaca el PP GF30. Este compuesto, especialmente empleado en FDM, contiene fibras de vidrio a modo de refuerzo, las cuales permiten a las piezas fabricadas con este material soportar cargas mecánicas y condiciones de temperatura no aptas para el PP. En cuanto a las condiciones exteriores, PP GF30 presenta resistencia UV lo que, a diferencia del PP, le permite exponerse directamente a la luz solar sin riesgos; por otro lado, este material corrige la mala tolerancia a la humedad del PP. Estas características, convierten al PP GF30 en una excelente alternativa al PP para ambientes de trabajo con condiciones de elevada humedad y exposición solar [14]. • PET (Poliéster). Son polímeros de tipo termoplástico. Dentro de este grupo, encontramos el PET-G, uno de los polímeros más empleados en el ámbito de la ingeniería actualemente debido a sus buenas propiedades mecánicas. Destaca frente a otros termoplásticos por su fuerza, tenacidad, brillo, resistencia a impacto y permeabilidad [19]. • Nanocomposites. Son materiales sólidos multifase en los que una de las fases tiene una dimension inferior a los 100nm. Los refuerzos pueden estar en varias formas (partículas, láminas o fibras). La más común de ellas son los nanoclays, nanopartículas de silicatos [3]. Ya se han mencionado en esta lista algunos de ellos como el PAHT CF15 y el PP GF30. Sin embargo, se considera importante hacer algún comentario general sobre este tipo de filamentos. En este tipo de filamentos la morfología y la disposición de los refuerzos, resultan determinantes para las propiedades de la pieza final. Cuando se trabaja con estos materiales han de considerarse factores como el tamaño, forma y naturaleza de las partículas de refuerzo, la interacción refuerzo-matriz, su orientación y dispersión y la cantidad de refuerzo. También resultan cruciales los métodos de fabricación de estos filamentos, pues son necesarios extrusores de doble husillo (veáse la figura 3.2) para favorecer que el grano del material se fragmente y se favorezca su mezclado o difusión en la matriz. Todo ello suele repercutir en el precio final del filamento, incrementándolo [3]. 3.2 Influencia de los parámetros de impresión. En cuanto a los parámetros de ajuste de la impresora, tenemos por un lado la geometría de los filamentos (el grosor y la longitud de las fibras individuales), así como la estrategia de deposición, la cual a su vez queda determinada con un cierto número de variables. Por ejemplo, suelen dar buenos resultados estrategias de deposición que
3.2 Influencia de los parámetros de impresión. 19 Figura 3.2 Extrusor de doble husillo, típico en la fabricación de filamentos compuestos. colocan un contorno continuo de la sección 2D (del modelo 3D), antes de rellenar el espacio interior con un patrón de llenado determinado, a esto se le denomina "Shell", haciendo referencia a su función de cáscara en la pieza. Centrándonos un poco más en estos parámetros. Se distinguen: – Dirección de impresión (printing orientation). La orientación de la pieza en relación a los ejes cartesianos del movimiento de la impresora. En general la superficie sobre la que se imprime será considerada el plano XY y el movimiento que realizará la máquina desplazando la pieza a fin de dejar espacio para una nueva capa, movimiento vertical, será en el eje Z. Afecta al comportamiento mecánico de la pieza, su precisión dimensional y el acabado superficial, además de determinar la necesidad de soportes de impresión. Normalmente las dos opciones principales se denominan "flat" y “upright”. Aunque la nomenclatura cambia según el autor, se ilustra en la figura 3.3 para una geometría semejante a la de una probeta, las direcciones que suelen conocerse como “flat” y “upright” (correspondientes con la primera y tercera imagen respectivamente) [4]. Figura 3.3 Nomenclatura común de las diferentes direcciones de impresión para una probeta con geometría de paralepípedo [34].
20 Capítulo 3. Parámetros que afectan al proceso. – Parámetros del proceso de extrusión. Son parámetros que suelen venir fijados por la propia impresora y que, normalmente, no son accesibles para su manipulación por el usuario (al menos sin la realización de cambios físicos en la impresora). Estos parámetros engloban a los gradientes de presión y temperatura que sufre el filamento y la geometría y diseño de la tobera de salida, entre otros [4]. – Estrategia de deposición. Se relaciona directamente con los patrones de llenado ("infill patterns"). Para su determinación y control es importante definir[4]: ∗ Densidad de ocupación (“infill density”): determina el nivel de ocupación de la sección y por tanto la cantidad de huecos libres, así como la distancia entre fibras. En general en términos de tensión y compresión, conviene maximizar la densidad de la pieza (disminuyendo la porosidad). ∗ Número de contornos. Hace referencia al número de bordes (o perímetros) que enmarcan la sección. Los contornos suelen denominarse en inglés “shell” haciendo referencia a su función de cáscara protectora para la estructura interna. ∗ Espesor de pared exterior o contorno ("shell thickness"). Es el grosor del contorno exterior de la sección. Suele ser lo primero que se imprime y suele aumentarse para conseguir mejores resultados a tracción y compresión. ∗Espesor de capa. ∗ Ángulo de deposición del filamento ("raster angle"): ángulo formado por la directriz de un filamento y la dirección del eje X (eje cartesiano principal del movimiento) de la máquina. Figura 3.4 Ángulo de deposición del filamento [4]. ∗ Patrón de llenado (“infill pattern”). Este parámetro describe que geometría seguirá la deposición del filamento. La mayoría de las impresoras traen programados algunos de los más notables como son: rectilíneo, honeycomb y lineal. En el primero los filamentos se depositan formando 45 º con el eje X posteriormente en otra pasada se deposita la otra mitad del mallado de modo que los filamentos formen 90 º entre sí. Honeycomb hace referencia a la forma hexagonal que describen los filamentos en esta disposición. Por otra parte, el comando lineal genera un patrón de llenado aleatorio con conexiones lineales entre las paredes. Además de estos es posible para el usuario definir su propio patrón de llenado. Para ello, es de especial
3.2 Influencia de los parámetros de impresión. 21 utilidad el concepto de “trama del patrón” (o en inglés “raster pattern”), el cual puede definirse como disperso (“sparse”) o doblemente disperso (“double sparse”). Cuando se selecciona “disperso” la impresora deposita una primera capa con la orientación especificada por el usuario y en la siguiente capa los filamentos se depositan desplazados en 90 º respecto a la orientación pedida. Por el contrario, cuando se selecciona “doblemente disperso” ambas orientaciones (la especificada y la que forma 90 º con ella) se depositan en cada capa [4],[23]. Figura 3.5 Visualización de varios patrones de llenado y densidades de ocupación para una probeta de sección rectángular [9]. ∗ Superposición de las fibras. Puede producirse para distancias entre fibras (“raster”) ligeramente negativas. Se ha demostrado que reducen la densidad de huecos y aumenta el área de contacto entre fibras, fortaleciendo sus uniones. Como contra tiene que su exceso penaliza la precisión dimensional de las piezas. ∗ Número de capas superiores e inferiores. Se refiere a las capas que encierran la estructura interna y tienen un porcentaje de densidad de ocupación del 100%.
22 Capítulo 3. Parámetros que afectan al proceso. 3.3 Observaciones generales acerca de las combinaciones de materiales y parámetros de impresión Como ya se ha comentado, la dificultad que entraña la predicción del comportamiento de piezas obtenidas mediante fabricación aditiva (o más concretamente mediante FDM), reside en la gran cantidad de parámetros que influyen en el resultado final. Se han señalado algunos de los materiales más comunes y se han descrito someramente las características más singulares de cada uno; por otro lado, también se han definido algunas variables del proceso de impresión que tienen efecto en las propiedades mecánicas de la pieza. Sin embargo, ha de considerarse también la relación entre ambos, pues los ajustes de impresión varían su impacto con dependencia del material. A continuación se hará una síntesis de las conclusiones extraídas por otros autores acerca de la influencia de los parámetros de impresión sobre determinados comportamientos mecánicos para una variedad de materiales. Nóteste que, al ser una recopilación de información de artículos y autores diferentes, ha de considerarse que los resultados han sido obtenidos con métodos y herramientas también diferentes, lo cual induce cambios en los procesos de impresión (temperatura de impresión, tamaño de la boquilla o tobera de salida y en algunos casos hasta patrones de llenado, son solo un ejemplo). Lo que se pretende con este apartado es extraer afirmaciones generales sobre el proceso de FDM con polímeros, para tener un punto de partida para el estudio que a lo largo de este proceso va a desarrollarse. 3.3.1 Comportamiento a tracción y compresión. Los muchos ensayos a tracción realizados en polímeros han recalcado la dependencia del comportamiento mecánico con la dirección de impresión. En concreto, T. Vukasovic, J.F. Vivanco, D. Celentano y G. García-Herrera [ 45 ]; estudiaron el efecto de la tracción en el ABS y el PLA, destacando que para este tipo de fuerzas, el mejor comportamiento se corresponde con la situación en que los filamentos son paralelos a la dirección de aplicación, dirección de impresión “flat-X”. Mientras que en los ensayos a compresión, se demostraba que, si bien existe una cierta anisotropía, es menos pronunciada que la presentada a tracción. Además ambos ensayos ofrecen resultados diferentes para sus resistencias y módulos de Young. Por todo ello se propone una caracterización bimodular de los polímeros. Dichos fenómenos pueden explicarse teniendo en cuenta que cuando los filamentos se colocan perpendicularmente a la dirección de la fuerza, son las uniones entre éstos los que la tienen que soportar; mientras que, cuando se colocan en la misma dirección de la fuerza, esta es soportada por los propios filamentos que son más "resistentes" que las uniones entre ellos. Por otro lado, hay notables diferencias entre ABS y PLA, por ejemplo, el primero se ve mucho más afectado, en general, por la dirección de impresión que el PLA, que presenta mayores resistencias y módulo de Young [45]. Puede decirse que, en general, también la densidad de ocupación y la orientación de los filamentos o su posicionamiento relativo son un factor importante en el comportamiento a tracción de las piezas de FDM [ 9 ]. En cuanto a los patrones de llenado, el
3.3 Observaciones generales acerca de las combinaciones de materiales y parámetros de impresión 23 trabajo de M. Fernandez-Vicente, W. Calle, S. Ferrandiz y A. Conejero [ 9 ], se centró en determinar como afectaban estos y el porcentaje de ocupación al comportamiento a tracción para el ABS. Se probaron 3 patrones básicos: lineal, rectilíneo y honeycomb (véase la imagen 3.5). Todos ellos impresos según la dirección de impresión definida anteriormente como “flat-X”. Los resultados indicaron que el aumento de la densidad de ocupación favorece la resistencia a tracción, pues la cantidad de huecos vacíos en la estructura se reduce (lo cual es favorable, pues la existencia incontrolada de éstos afecta negativamente a las propiedades mecánicas de la pieza). En concreto, cuando la densidad aumentaba desde el 20% al 50% la resistencia a tracción aumentaba, pero era mucho más notable el incremento cuando se pasaba del 50% al 100%. Esto es aplicable a los 3 casos de estudio, aunque el más notable es el caso lineal, que presentaba para el valor más bajo de la densidad de ocupación el menor valor de resistencia a tracción, sin embargo, para el 100% de densidad exhibía el mayor valor de todos. Una posible explicación a esto último es la limitación del software empleado por la máquina, que es incapaz de conseguir un verdadero 100% de densidad de ocupación con los patrones rectilíneo y honeycomb. Con respecto al modulo elástico, también se puede decir que el aumento de la densidad lo favorece. Pero, al contrario de lo que sucedía con la resistencia a tracción su crecimiento es más rápido para densidades de entre el 20% y el 50%. Dicho fenómeno podría deberse, como bien indicaba el autor, a que a medida que se forman enlaces entre las diferentes capas (cosa que se ve favorecida por el aumento de densidad de ocupación) se aumenta su capacidad de absorción de las cargas pero disminuye su capacidad de deformación. Además de este artículo se extrae también que la densidad de ocupación, determina en mayor medida que el patrón de llenado; la resistencia y rigidez de la pieza final [9]. Con respecto a la temperatura de la tobera o boquilla de salida, C. Montemagno, K.G. Mostafa y A.J. Qureshi; indicaban en su artículo [ 23 ], el escaso impacto de ésta en la fuerza de las piezas fabricadas de ABS. Determinando luego que, el más influyente era el espesor de capas, seguido por el ángulo de deposición de los filamentos y la existencia de vacíos en la estructura. Por último quedaba el ancho del filamento (el grosor de la línea de material depositado por la impresora). Basándose en esta información se realizó, para el Nylon-12, un análisis multivariable en el que se fijaron: la dirección de impresión como “flat” (pues coincidiendo con otros autores la consideraban la óptima), la temperatura, velocidad de alimentación y velocidad de impresión. Obteniéndose que: – La tensión última a tracción estaba influenciada en un 80 % por el porcentaje de densidad de ocupación, el número de contornos, el espesor de capas y el número de superficies superiores e inferiores. – El tiempo total requerido para la fabricación del espécimen estaba condicionado en un 81 % por el espesor de las capas, el porcentaje de densidad de ocupación, el número de contornos y el ancho del filamento. – La tensión última a flexión estaba influenciada principalmente por el porcentaje de densidad de ocupación, el número de contornos, el número de superficies superiores e inferiores y el espesor de capas. Todos ellos citados en orden de importancia.
4 Implementación del método de Taguchi. Método de ensayo experimental. “Cost is more important than quality but quality is the best way to reduce cost.” Genichi Taguchi, 1924-2012 Actualmente el propósito de la realización de experimentos es esencialmente la optimización y el diseño de análisis robustos. DOE, o diseño experimental, es como suele denominarse a las técnicas usadas para guiar el desarrollo de experimentos de modo que éstos se ejecuten de forma eficiente. De manera general, el proceso de análisis puede definirse como el estudio de las relaciones causa-efecto que pueden inferirse a partir de un determinado número de ensayos. Algunos de los factores más importantes a la hora de diseñar experimentos son la productividad, el coste, la eficiencia y la capacidad de proveer al diseñador de suficiente información cualitativa y cuantitativa. El correcto diseño de los experimentos permite asegurar un desarrollo válido y eficiente de éstos que nos provea de la información necesaria para tomar decisiones [5]. Para evitar el error que suele acompañar a los datos recabados experimentalmente, es recomendable analizarlos empleando métodos estadísticos (tanto en la propia toma de datos como en la replicación de los experimentos). El diseño de experimentos (DOE) es una metodología sistemática que aplica la estadística a la experimentación. Según el DOE se desarrollan una serie de secuencias de test que tienen el objetivo de variar los parámetros de entrada de un proceso o producto para examinar la variación de la respuesta del sistema. Mediante el empleo de DOE, se alcanza una optimización de los costes y el tiempo. Los aspectos más destacables que considerar a la hora de elegir una técnica de DOE son: • El número de experimentos que puede abordarse. Para ello ha de tenerse muy en consideración el impacto en el tiempo. • El número de parámetros a evaluar. Dependiendo de la técnica empleada, el incremento del número de factores repercute drásticamente en la cantidad de experimentos requerida. 31
32 Capítulo 4. Implementación del método de Taguchi. Método de ensayo experimental. En el presente capítulo pondremos en relieve algunos de los aspectos más importantes para la realización de los experimentos necesarios para determinar las condiciones óptimas de diseño, enfocandonos en las propiedades a tracción[5]. 4.1 Revisión del "Método de Taguchi" El método de Taguchi es un método estadístico desarrollado por Taguchi y Konishi que incialmemente se desarrolló para mejorar la calidad de los procesos de fabricación, pero que, posteriormente, se expandió a muchos otros campos de la ingeniería. Esta metodología presenta una ventaja fundamental en el ámbito de la realización de experimentos: la reducción del número de ensayos y su consecuente disminución en el coste. Puede tomarse como referencia, por ejemplo, el método factorial, cuyo uso es extendido en el ámbito de la ingenería. Con él, pueden detectarse la influencia sobre la respuesta del sistema, tanto de las diferentes variables, como de la interacción entre ellas. Sin embargo, como su propio nombre indica, esta metodología requiere un número de test que crece factorialmente, siendo por ello, frecuentemente alto. Así, siendo N el número de variables de estudio o parámetros, K el número de niveles de dichas variables y, finalmente, T el número de ensayos a realizar para completar el experimento según el método factorial; se cumple que: T=KN(4.1) Es fácil comprobar que para experimentos de elevado número de variables y/ó niveles, la cantidad de ensayos requerida aumenta considerablemente, y consecuentemente, también lo hace el coste. Una solución a esta problemática es la ofrecida por Taguchi. Los avances de Taguchi en el diseño basado en múltiples variables, han sido ampliamente reconocidos por la estadística. Este éxito se basa principalmente en una metículosa selección de los parámetros y su interrelación, de modo que se determinen aquellos más influyentes y se diferencien de aquellos otros denominados "ruido". Con ello Taguchi consiguió desarrollar una metodología fundamentada en la estadística que es capaz de predecir, con pocos ensayos, la influencia de los parámetros "señal" sobre sistemas complejos de muchos factores de influencia. 4.1.1 Los pasos del "Método Taguchi" Para la correcta ejecución del método, Taguchi propuso una serie de pautas que seguir. Se detallan a continuación. [2]. Determinación de las variables principales y sus efectos colaterales. Los parámetros pueden denominarse, parámetros de diseño (o control), si son variables cuya elección corresponde al usuario y que no se ven modificados o afectados por ningún otro parámetro una vez su valor queda establecido. Estos serían los parámetros "señal" [ 2 ], [26],[35]. Dentro de éstos han de seleccionarse aquellos con un efecto más significativo en el resultado. Como este paso es previo a la realización del propio experimento, Taguchi insta a realizar un breve estudio preliminar y a consultar bibliografía sobre el tema en cuestión.
4.1 Revisión del "Método de Taguchi" 33 En nuestro caso, serían buenos candidatos a factores "señal" (según la bibliografía consultada): el porcentaje de densidad de ocupación, el patrón de llenado, el espesor de las capas, el espesor de filamento (en el plano de deposición) y el ángulo de deposición de los filamentos. (Veáse el punto 3.3.1). En concreto, [ 29 ], estudiaba los efectos en la resistencia a tracción de probetas de PLA con patrón longitudinal (los filamentos se depositan paralelos y sin espacio entre ellos). Los parámetros elegidos fueron el ángulo de deposición, el espesor del cordón de filamento y el espesor de la capa depositada. Los autores encontraron un predominio de la influencia del ángulo de deposición sobre los otros dos factores. En particular, cuando las fibras estaban alineadas con la dirección de aplicación de la carga, la resistencia a tracción mejoraba. Teniendo esto en cuenta, se decide priorizar el estudio del ángulo de deposición frente al espesor del cordón de filamento en el plano de deposición y el espesor de la capa. Por otro lado, cabe destacar, que como ya se indicó con anterioridad, la dirección de impresión se fija como "flat-X". Esto se elige así en el estudio pues, a pesar de tener este parámetro una influencia considerable sobre las propiedades mecánicas, presenta un óptimo relativamente marcado para la configuración "flat-X". Este efecto queda reflejado también en el trabajo de [1] para el ABS, entre otros. Considerando lo anterior pueden limitarse los factores "señal" al porcentaje de densidad de ocupación, el patrón de llenado y el ángulo de deposición de los filamentos. Como efectos colaterales se hace referencia a la posible interrelación de los parámetros señal. En nuestro caso, debido a la elección hecha, no nos preocuparemos por este tipo de interacción pues, a priori, puede decirse que los factores seleccionados son independientes o que su interrelación se desprecia (según la bibliografía consultada). Determinación de los factores "ruido" y las "características de cualidad". Los factores denominados "ruido" son aquellos imposibles de fijar y controlar para el diseñador del experimento. Un ejemplo para nuestro caso de aplicación podría ser la aparición de microcavidades en la estructura de la probeta, fijado un porcentaje de densidad de ocupación.[26], [35], [2]. Generalmente, por "características de cualidad" se hace referencia a aquellos críterios empleados para determinar la buena calidad del producto final. Puede ser un único aspecto (como el valor de la dureza de la pieza o su módulo elástico) o bien una conjunción de características (por ejemplo el aspecto visual de la pieza junto con la resistencia a impacto de ésta). En el último caso sería necesario seguir un criterio de evaluación general (OEC) para determinar en función de las múltiples variables, el éxito o fracaso del producto. Un ejemplo de OEC para N factores sería: [26]. OEC = (x1/x1re f )W1+(x2/x2re f )W2+...+(xi/xire f )Wi+...+(xN/xNre f )WN(4.2) Donde los Wison el factor de peso de cada variable, xire f es el valor de referencia de cada variable y finalmente, xies el valor obtenido realmente en el experimento. En nuestro caso, como se pretende realizar una optimización del comportamiento a tracción y flexión, la característica de cualidad será la resistencia a tracción o flexión de la probeta, según corresponda, y por ser de tipo discreto, no sería necesario emplear ningún criterio de evaluación general.
34 Capítulo 4. Implementación del método de Taguchi. Método de ensayo experimental. Identificación de la función objetivo. Es intuible que la determinación de la característica cualidad tiene gran impacto en la elección de la función objetivo (con frecuencia también denominada función de pérdidas). Tras la selección de ésta, Taguchi pide que se distinga si se desea maximizar nuestra característica de cualidad; si por el contrario, queremos minimizar su valor, o si se pretendemos aproximarnos o alcanzar un valor nominal de ella. Tratándose nuestro caso de mejorar el comportamiento a tracción, debemos elegir la función "Larger the better", que busca maximizar la característica de cualidad (resistencia a tracción de la probeta). Para cada función objetivo, se define una medida del ratio "señal-ruido", S/N, que puede definirse también como la inversa de la varianza y que proporciona una estimación de la irreversibilidad del proceso. Usualmente se trabaja con su forma logarítmica, SNR. Más adelante se dará una noción cualitativa del significado de esta función y se profundizará ligeramente en sus implicaciones. En nuestro caso, para la función de pérdidas "Larger the better", SNR, toma la siguiente forma: SNR =−10log"1 n n ∑ i=1 y2 i#=10log[S/N](4.3) Donde los denominados " yi " son las distancias de Mahalanobis, y n, el número de medidas. El valor del ratio anteriormente definido debe calcularse para cada experimento. En base al valor del ratio S/N (o análogamente del valor de SNR) y al efecto en la respuesta, respecto al valor deseado de ésta; pueden clasificarse los factores según: •Factores que afectan a ambos, la varianza y la media de la respuesta. •Factores que afectan unicamente a la varianza. •Factores que afectan unicamente a la media. •Factores que no afectan a ninguna de las dos. Aquellos factores en el primer y segundo grupo pueden ser empleados para la reducción de la variación del sistema, haciendolo más robusto. Por otro lado, los factores pertenecientes al tercer grupo se emplean para ajustar el valor de la media y aproximarlo al valor deseado. Finalmente, los pertenecientes al cuarto grupo, se ajustan atendiendo a factores económicos, de modo que se reduzcan los costes. [47],[35], [5]. Elección de los factores de control y sus niveles. Elección de la Formación Ortogonal de Taguchi. En este punto deben seleccionarse de entre los factores "señal", aquellos que se deseen analizar. Como previamente se indicó, se seleccionarán para el caso bajo estudio: •El porcentaje de densidad de ocupación. •El patrón de llenado. •El ángulo de deposición de los filamentos. Queda pendiente unicamente, la elección de los niveles, entendiéndose estos por el número de valores que se van a estudiar para cada factor de control (de los anteriores). Debe tenerse presente que la cantidad niveles y el número de factores derterminan según la tabla de Taguchi (veáse la tabla 4.1), la cantidad de experimentos a realizar.
4.1 Revisión del "Método de Taguchi" 35 Figura 4.1 Formación ortogonal de Genichi Taguchi [5]. El propósito principal de la tabla ortogonal de Taguchi es determinar qué parámetros influyen realmente en la señal de salida. Según [ 33 ], este método cumpliría una función similar a la de un instrumento de medida que detecta el efecto de los parámetros señal (ignorando el posible ruido). Es por ello que, para estudios preliminares suelen ser suficiente 2 niveles por factor. Una vez se tienen los resultados, se examina la gráfica resultante para el S/N y se eligen como parámetros señal aquellos cuya influencia es mayor, unicamente estos serán objeto de estudio para la optimización de la señal de salida. Se considera una buena práctica para mantener la efectividad del método, limitar el número de parámetros elegidos a una cantidad entre la mitad y los dos tercios del número total de factores considerados inicialmente. El resto de factores, los no elegidos, adoptan un valor constante para la siguiente fase del experimento. Este primer paso puede omitirse en nuestro caso, si se atiende a los resultados obtenidos por los autores consultados en la revisión bibliográfica, puesto que ya han determinado ellos los factores que resultan más relevantes. La tabla ortogonal puede, por supuesto, contruirse con un número de niveles superior a 2. En concreto, el empleo de 3 valores por parámetro es particularmente ventajoso pues permite reconocer de manera directa la existencia de relaciones lineales entre los factores y la señal de salida, la existencia de valores extremos ("picos" de la función, óptimos o mínimos), o la saturación. Además este número de niveles permite la interpolación o extrapolación de la respuesta del sistema. Por su parte, el empleo de un mayor número de niveles (por encima de 3) no produce un aumento significativo de la información [33]. En vista de todo lo anterior, se determina que unos 3 niveles para cada factor puede ser una solución de compromiso apropiada para el presente problema. Con este arreglo de niveles y factores de control, el método de Taguchi requeriría la realización de 9 experimentos, un número bastante más razonable que los 33 del método experimental. La anterior diferencia en el número de especímenes a fabricar se hace aún más relevante si se tiene en cuenta que las respectivas normativas instan a repetir cada espécimen 5 veces [∆=5·(33−9)]. Construcción de la matriz de Taguchi. La principal ventaja de la tabla ortogonal de Taguchi es que el experimento está equilibrado, es decir, que para cada nivel de cualquiera de los factores, todos los niveles de cada uno de los factores restantes aparecen un mismo número de veces. Por tanto, el efecto de un factor es separable del efecto del resto de factores, lo que provee al método de la independencia estadística necesaria para el análisis del efecto de cada factor. La segunda ventaja de esta tabla es la eficiencia en el coste de producción del experimento, en términos del número de especímenes necesitado. Como la tabla de Taguchi está equilibrada, no requiere analizar cada una de las combinaciones posibles de factores y niveles. Como consecuencia de esto,
36 Capítulo 4. Implementación del método de Taguchi. Método de ensayo experimental. la matriz resultante se ve reducida sin perder ninguna información vital para el experimento; es decir, que estima el efecto de los factores con un menor número de experimentos que el requerido por un análisis de tipo factorial [36]. Para este trabajo, la construcción de la matriz de Taguchi se ha realizado con el empleo de la herramienta "Minitab". Análisis de resultados y predicción del óptimo. Para poder analizar correctamente un experimento llevado a cabo con el método de Taguchi han de tenerse presente diversos conceptos. La robustez de un sistema o modelo suele definirse como la habilidad para "reaccionar" de manera efectiva ante un cambio en sus variables; de este modo, un sistema que posea esta característica es capaz de operar sin fallo ante una variedad de condiciones operativas. Taguchi se centró en este concepto y determinó que el parámetro crítico para minimizar las pérdidas e incrementar la calidad, debía estar relacionado con el índice valor deseado-valor obtenido. Este índice es el denominado ratio señal-ruido, S/N, que se puede definir en términos generales como la medida (en [dB] si se expresa como SNR) del ratio entre la potencia de la señal y la del ruido: SNR =10 ·log10 Signal power Noise power (4.4) Donde "señal" y "ruido" se interpretan generalmente como valor medio y desviación media del índice. El significado de esta relación se deriva de la analogía en la Teoría de la comunicación: "los valores para el mejor diseño no son los que maximizan la señal sino aquellos que resultan efectivos reduciendo el ruido producido por la variabilidad de las variables no controlables del sistema". Así pues, para Taguchi, la calidad del sistema no venía unicamente dada por el valor medio de la variable de salida, sino que se consideraba importante también, la capacidad del sistema para mantener el valor de la salida en un límite aceptable, ante cambios externos. Lo anteriormente expresado puede traducirse en el deseo de alcanzar el valor más alto de S/N (o análogamente, SNR), con independencia de la función de pérdidas [15]. Otra interpretación es la ofrecida por Ruefer y Herbert en [ 33 ], según el cual el ratio S/N es una medida de eficiencia, que expresa la conversión producida en el sistema de un tipo de energía en otro: S N=Energía convertida útil para el funcionamiento del sistema Pérdida de energía =Efecto deseado Ineficiencia(4.5) De este modo, cuanto mayor sea su valor, menor será pérdida de energía en irreversibilidades; es decir, menor será la desviación del sistema de su comportamiento ideal. Pudiendo cuantificarse la actuación del sistema mediante la aplicación objetiva del ratio S/N [33]. Para una correcta optimización del sistema, como primer paso deben diferenciarse: 1. Parámetros que no afectan unicamente al valor medio de la señal de salida pero no a la desviación típica. 2. Parámetros que unicamente afectan a la desviación típica. 3. Parámetros que afectan a ambas (media y desviación típica). 4. Parámetros que no afectan a ninguno de los dos.
4.1 Revisión del "Método de Taguchi" 37 Como segundo paso deben elegirse aquellos valores del grupo 2 que maximicen el ratio S/N. Posteriormente aquellos factores pertenecientes al grupo 1, se elegiran de tal modo que el valor medio de la salida se acerque al deseado. Si existen parámetros que afectan a ambos, media y desviación, y además éstas no varían de igual modo ante cambios del parámetro, deberá elegirse su valor intentando que, ante cambios considerables del parámetro, la salida se mantenga entorno al óptimo [15]. Si se tiene todo ello en cuenta y se visualiza la posible gráfica resultante (veáse por ejemplo la figura 4.2), resulta intuitiva la determinación del óptimo de forma geométrica, pues éste corresponde con la situación en que cada parámetro toma el valor que maximiza la relación S/N. Siendo el valor global resultante de S/N, en el caso óptimo, la suma de los valores máximos conseguidos por cada variable. Figura 4.2 Determinación gráfica del efecto global de una combinación favorable de parámetros. Como se indicaba antes, la inclusión en el estudio de una cantidad significativa de factores con relativamente reducida influencia está desaconsejada. Esto se debe a que el empleo de parámetros con efectos similarmente pequeños, puede producir una propagación del error. Luego, en la situación ilustrada serían los parámetros A y B, los mejores candidatos para un estudio de optimización. Es destacado también, por Teshima [ 43 ], respecto a la evaluación de las gráficas obtenidas por el método de Taguchi, que cuánto más abrupta es la pendiente de la recta, mayor es el grado de influencia del parámetro. Según el autor, eligiendo parámetros de estudio que cumplan con esta cualidad, se generará una matriz con mejor capacidad de predicción. Teshiba menciona además, que, tanto la elección de aquellos valores de los parámetros que generen un menor valor del ratio S/N, como la no inclusión en el estudio de aquellos de mayor influencia; causa un empeoramiento de la predicción del comportamiento. Es decir, vuelve al sistema, más vulnerable ante agentes externos y por ello, menos eficiente.
38 Capítulo 4. Implementación del método de Taguchi. Método de ensayo experimental. Validación y verificación de los resultados. Finalmente, deben realizarse tests de confirmación en las condiciones halladas como óptimas con la métodología de Taguchi para verificar que el comportamiento predicho por éste, es correcto [47].
5 Revisión de la normativa de ensayos. "Se entiende como normativa el conjunto de normas aplicables a una determinada materia o actividad". Real Academia de la Lengua Española, 2019 Para que los resultados obtenidos a través de los ensayos propuestos en este trabajo sean válidos y comparables, se seguirá la normativa pertinente para cada uno de ellos. En estas normas se recogen criterios a cumplir tanto por los especímenes (en su forma geométrica y fabricación), como por la propia metodología de ensayo. Se hará hincapié, sin embargo, unicamente en aquellas partes de la norma que hagan referencia a la geometría del espécimen, así como a zonas de aplicación de cargas y condiciones de contorno, puesto que debido a la situación tan excepcional que nos ha ocupado en el presente curso 2019-2020, los ensayos de laboratorio no se han podido llevar a cabo como parte de este proyecto, teniéndo que posponerse. Se pretende, en lo que sigue, justificar el procedimiento de ensayo que se mostrará en el capítulo 6. 5.1 Normativa aplicable al ensayo a tracción. Revisión de la norma "ASTM. D638-14". Para el tema que nos ocupa en este estudio emplearemos la norma "ASTM. D638-14" [ 39 ] , que cubre la determinación de las propiedades a tensión de plásticos (tanto reforzados como no) en especímenes de forma de pesa, cuando estos se ensayan bajo unas condiciones definidas de pre-tratamiento, temperatura, humedad y velocidad de la máquina de la ensayos. Esta metodología esta diseñada para proporcionar datos de las propiedades a tensión para el control y especificación de materiales plásticos. Esta información es de utilidad tanto para la caracterización cualitativa, como para la investigación y el desarrollo. Debido a que las propiedades a tracción varian con la preparación de los especímenes, la velocidad y el ambiente de ensayo, cuando se requieren resultados precisos que comparar, estos factores deben controlarse cuidadosamente. 39
46 Capítulo 5. Revisión de la normativa de ensayos. Figura 5.3 Geometría del espécimen a tracción (medidas en mm). 5.2.2 Equipo indicador de fuerza y deflexión. El error en las medidas de los indicadores de fuerza y deflexión, no debe exceder el 1 % del valor real. 5.2.3 Espécimen. La tipología del espécimen, que por defecto se emplea en este ensayo, es de sección rectangular y no tiene los bordes redondeados. El espécimen debe cumplir las siguientes medidas: •Longitud, l: 80±2 [mm] •Ancho, w: 10,0±0,2 [mm] •Espesor, h: 4,0±0,2 [mm] Además, se exige que la desviación del valor del espesor, respecto de su valor medio, en el tercio central del espécimen (a lo largo de la dirección longitudinal), no supere el 2 % . Por su parte, el ancho en el tercio central del espécimen, no puede desviarse más de un 3 % . De no poder cumplirse las medidas anteriores, deberá aplicarse la siguiente relación: l h=20 ±1[mm](5.1) 5.2.4 Inspección del espécimen. Los especímenes deben estar libres de torsiones, las superficies opuestas deben ser perfectamente paralelas y las adyacentes perpendiculares a éstas. Todas las superficies deben estar libres de arañazos, hoyos, marcas de hundimiento y estrías. Estos aspectos deben
5.2 Normativa aplicable al ensayo a flexión. Revisión de la norma "EN ISO 178:2003". 47 comprobarse mediante inspección visual (comparación con esquinas rectas, cuadrados y superficies planas); así como mediante calibres micrómetros. Aquellos especímenes que presenten alguna de las citadas imperfecciones serán descartados o mecanizados hasta alcanzar las dimensiones apropiadas para el test. Nuevamente, como en este texto se realiza un ensayo teórico y el espécimen será modelado mediante software de diseño 3D (CATIA V5), no hemos de preocuparnos por tolerancias, desviaciones ni imperfecciones asociadas a los procesos de fabricación. Las medidas serán exactas. 5.2.5 Posible anisotropía. En el caso de materiales que exhiban propiedades físicas dependientes de la dirección, deben elegirse los especímenes de modo que la tensión a flexión se aplique en una dirección idéntica o similar a aquella en la que se verán sometidos los productos en condiciones de servicio. Esta relación estre el espécimen del test y el producto final, será determinante en la factibilidad del ensayo de los espécimenes estandarizados. 5.2.6 Número de ensayos a cada espécimen. Al menos 5 especímenes serán ensayados en cada dirección de ensayo. Si se requiere más precisión del valor medio, pueden ser necesarios más especímenes. Para excluir los efectos debidos a posibles asimetrías generadas en la fabricación, se recomienda que los especímenes se ensayen siempre orientándolos del mismo modo y siempre colocándolos en contacto con los soportes. 5.2.7 Velocidad de ensayo. Se define como el ritmo del movimiento relativo entre los soportes y la línea en la que se aplica la carga. Se expresa en [mm/min] y algunos de los valores recomendados son los ilustrados en la figura 5.4. 5.2.8 Condicionamiento. Las condiciones ambientales vienen determinadas por la norma específica de cada material. 5.2.9 Procedimiento. El espécimen que se apoya sobre dos soportes, se ve forzado a deflectar su cuerda central hasta la rotura o hasta que se alcance un valor predeterminado de la deformación. Durante el procedimiento, la fuerza aplicada es medida. Puede observarse, en la figura 5.5, un esquema del ensayo. En éste, se aprecian dos soportes y un eje central en el que se aplica la fuerza. Los soportes y el eje deben ser paralelos a lo largo del ancho del espécimen, con un error de ±0,2[mm]. Los radios, R1 , del eje de aplicación y R2 , de los soportes, deben cumplir las siguientes dimensiones: •R1: 5,0±0,1 [mm] •R2: 2,0±0,2 [mm] para especímenes con espesores ≤3[mm] •R2: 5,0±0,2 [mm] para especímenes con espesores > 3[mm]
48 Capítulo 5. Revisión de la normativa de ensayos. Figura 5.4 Valores recomendados de la velocidad de ensayo [40]. Por su parte, la cuerda L, que se corresponde con la distancia entre los apoyos, es ajustable según la siguiente expresión: L= (16 ±1)¯ h(5.2) Donde ¯ h es el espesor medio del conjunto de especímenes y, en el caso teórico, se cumple que ¯ h=h, y por tanto: L=64mm (5.3) Una vez revisada la normativa pertinente se modela el espécimen, resultando en una geoemtría como la mostrada en la figura 5.6. Nótese que a esta geometría habrá que realizarle un vacíado con el programa SpaceClaim y el interior se sustituirá por el patrón de llenado en cuestión. El vacíado se realizará hacia el interior, manteniendo las paredes exteriores y con ellas las restricciones de la geometría. Las paredes tendrán un espesor de 1mm como ya se indicó anteriormente.
5.2 Normativa aplicable al ensayo a flexión. Revisión de la norma "EN ISO 178:2003". 49 Figura 5.5 Esquema del ensayo a flexión a 3 puntos [39]. Figura 5.6 Geometría del espécimen a flexión (medidas en mm).
50 Capítulo 5. Revisión de la normativa de ensayos. 5.3 Normativa aplicable al ensayo modal. Para la realización de este estudio hemos seguido el procedimiento indicado por el libro "Energy harvesting technologies" [ 28 ], que realizaba el ensayo modal de una estructura de tipo viga en voladizo con masa puntual en su extremo libre. 5.3.1 Espécimen. En dicho texto, la estructura en voladizo se diseña de modo que verifique las aproximaciones de Rayleigh-Ritz para una viga en voladizo de masa uniformemente distribuida, que soporta una masa puntual en su extremo libre y que, es sometida a vibración transversal. Dicha estructura está constituida por dos capas de material piezocerámico PZT-5A opuestamente polarizadas, y unidas a una subestructura de latón con forma de lámina también (veánse las figuras 5.7 y 5.8). Figura 5.7 Vista detallada de la estructura ensayada en [28]. Figura 5.8 Caracterización de la estructura ensayada en [28]. 5.3.2 Procedimiento y maquinaría de ensayo. El procedimiento de ensayo consiste en la excitación de la viga en voladizo con una curva sinusoidal generado por un LDS shaker electromagnético. La aceleración base del recolector se mide con un acelerómetro de baja masa (PCB U352C22) y su respuesta en velocidad
5.3 Normativa aplicable al ensayo modal. 51 en el extremo libre se mide con un vibrométro láser (Polytec OFV303 laser sensor head, OFV3001 controller). El modo de vibración obtenido por [ 28 ] parece estar entorno a los 45.6 Hz y resulta ser el único modo de vibración en un amplio rango de frecuencias y el que mayor interés tiene debido a su mayor flexibilidad. 5.3.3 Condicionamiento. De acuerdo a las normas anteriores, las condiciones de temperatura y humedad en las que se realiza el ensayo serán las mismas que las empleadas para acondicionar el espécimen. 5.3.4 Adaptación del ensayo. A continuación se llevará a cabo un análisis similar al desarrollado en [ 22 ] para determinar la validez del comportamiento de una subestructura de PLA en lugar de la propuesta por [ 28 ], de latón. Para ello habrá que estudiar de manera separada el comportamiento de la subestructura y el PZT, pues éste aporta al conjunto una mayor rigidez. Se plantea un análisis modal y la posterior comparación del valor obtenido para el primer modo de vibración de las subestructuras de latón y PLA. En primer lugar se plantea el estudio analítico del problema de “viga en voladizo”. Se parte por tanto de la ecuación: M¨u+K˙u=0(5.4) Siendo M la matriz de masas, K la de rigideces, y el vector u la incógnita (con tantas componentes como grados de libertad). La anterior ecuación tiene como solución ecuaciones armónicas del tipo: u(x,t) = U(x)sin(ωt+φ)(5.5) Donde U(x) es la amplitud máxima, ω la frecuencia del movimiento y φ el desfase. Que puede expresarse como: K−ω2 nMU(x) = 0(5.6) De la que puede extraerse que los autovalores del problema serán las frecuencias naturales asociadas a cada modo de vibración, mientras que los autovectores representarán los diferentes modos. Como bien indicaba [ 22 ], al ser el problema que pretende analizarse (viga en voladizo) de un solo grado de libertad, la ecuación puede reescribirse del siguiente modo: ki−ω2 nmiU(x) = 0(5.7) Siendo: •Rigidez del sistema, ki. : ki=3EI L3(5.8) •Frecuencia natural asociada al grado de libertad considerado, ωni. : ωni=ski mi (5.9)
52 Capítulo 5. Revisión de la normativa de ensayos. •Masa movilizada, mi: mi=33 140ρbhL +Mt(5.10) Donde Mt , es la masa puntual en el extremo, que en este análisis toma u valor de 0.012 kg (veáse la figura 5.8). •Desplazamiento vertical del extremo libre, ui. Una vez se tienen definidos estos parámetros, resta expresar la función de transmisión: TR =D·q1+4ζ2β2(5.11) D=1 (1−β2)2+(2ζβ)2(5.12) β=ωn ω(5.13) ζ=0.05 =Valor supuesto del coeficiente de amortiguamiento (5.14) Para poder validar el uso de PLA en sustitución al latón, las funciones de transmisión de ambos materiales deben ser razonablemente parecidas. Es decir, se pretende modificar el espécimen fabricado de PLA, con el fin de asemejar su función de transmisión a la del latón. Tal y como calculó [ 22 ] para el ABS, la mayor diferencia entre ambas funciones de transmisión consiste en un desplazamiento en el eje de la frencuencia (veáse la figura 5.9), debida a la diferencia de masa movilizada y resistencia de ambos materiales. Figura 5.9 Comparación de las funciones de transmisión obtenidas para una viga de latón y ABS [22]. El siguiente paso será por tanto, atenuar dichas diferencias. En nuestro caso, unicamente se igualarán las resistencias, pues la masa movilizada diferirá una cantidad despreciable
5.3 Normativa aplicable al ensayo modal. 53 del valor obtenido para el sistema con viga de latón. Las dimensiones del nuevo espécimen vienen determinadas por las ecuaciones 5.15-5.16. kPLA k=1= 3EPLAIPLA L3 3EI L3 →EPLA bh3 PLA 12 =E bh3 12 (5.15) hPLA =h3 sE EPLA (5.16) Introduciendo en la ecuación 5.16 el valor de los módulos de Young del latón y el PLA, se obtiene que una relación entre los espesores de ambos especímenes. En concreto el valor obtenido es el dado por 5.17: hPLA ≃3,2286 ·h≃0,45200mm (5.17) Teniéndo en cuenta lo anterior, hasta es posible estimar teóricamente la frecuencia natural correspondiente al primer modo de vibración. En concreto, se tiene que: k=3EI L3=E·3bh3 12 ·L3≃17,4721N m(5.18) m=33 140ρbhL +Mt≃0,01221kg (5.19) ωn=rk m≃6,0197Hz (5.20) Valores que han sido calculados, por supuesto, para el espécimen macizo. Como comprobación se muesran a continuación, en la figura 5.10, los determinados por Pablo Montero Oliva para el ABS, en su TFG con el Prof. Antonio Romero Ordóñez, [22]. Figura 5.10 Frecuencias naturales calculadas analíticamente para el latón, ABS y PLA [ 22 ]. Una vez revisada la bibliografía pertinente y determinadas las dimensiones del espécimen, se modela éste, resultando en una geometría como la mostrada en la figura 5.11. Nótese que a esta geometría habrá que realizarle un vacíado con el programa SpaceClaim y el interior se sustituirá por el patrón de llenado en cuestión. El vacíado se realizará hacia el interior, manteniendo las paredes exteriores y con ellas las restricciones de la geometría. No obstante, este vacíado difiere del realizado en las anteriores geometrías, pues este espécimen tiene una de sus dimensiones significativamente reducida. En concreto el espesor es 0,452mm, como se indicaba anteriormente, por lo que resulta imposible dejar un espesor de pared
54 Capítulo 5. Revisión de la normativa de ensayos. de 1mm. Con el fin de solucionarlo, las paredes superior e inferior tendrán un espesor de 0,1mm; mientras que las paredes laterales mantendrán un espesor de 1mm. Figura 5.11 Geometría del espécimen sometido a análisis modal (medidas en mm).
6 Caso de estudio En este capítulo se estudiarám en detalle las diferentes geometrías y se mostraran y comentaran los resultados de su análisis. Para la determinación de los casos de estudio, como ya se indicó antes, se siguió el método de Taguchi con 3 parámetros independientes y 3 niveles de cada uno de ellos, dando lugar a un "arreglo ortogonal" frecuentemente empleado y denotado como 33 . La tabla ortogonal de Taguchi se determinó empleando el software "Minitab" y se muestra en la imagen 6.1. Figura 6.1 Formación ortogonal de Taguchi para 3 factores con 3 niveles. Ha de destacarse que con el propósito de realizar una posterior comparación, se realiza un análisis adicional para cada uno de los ensayos con un espécimen "macizo", es decir; al que no se le realiza vaciado alguno. Dicho análisis puede encontrarse al final de cada apartado. 6.1 Configuración de la impresión. A continuación aplicaremos lo anterior al caso de estudio que nos ocupa. Para el modelado de la probeta se han tomado las dimensiones especificadas en las normativas del capítulo 5 y se han modelado los especímenes con "CATIA V5". La geometría creada se ha importado 55
62 Capítulo 6. Caso de estudio Figura 6.12 Resultado a tracción del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 30. Figura 6.13 Resultado a tracción del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 30. Figura 6.14 Resultado a tracción del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 45.
6.4 Análisis a tracción. 63 Figura 6.15 Resultado a tracción del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 50 % y ángulo de deposición de 0. Figura 6.16 Resultado a tracción del espécimen de patrón triangular con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 45.
64 Capítulo 6. Caso de estudio Figura 6.17 Resultado a tracción del espécimen de patrón triangular con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 0. Figura 6.18 Resultado a tracción del espécimen de patrón triangular con densidad del 50 % y ángulo de deposición de 30. Figura 6.19 Resultado a tracción del espécimen macizo.
6.4 Análisis a tracción. 65 6.4.3 Análisis de los resultados presentados. En la figura 6.20 se resumen los valores obtenidos en el apartado 6.6.3. En la última fila de la tabla se presenta el caso de espécimen macizo (obviamente para este caso no tiene sentido definir ni patrón, ni ángulo de llenado). Es observable que el mayor valor del módulo elástico a tracción, así como de la rigidez, se alcanza con el espécimen macizo; en vista de lo cual, podría decirse que con este análisis se pretende determinar que condiciones de impresión aproximan más eficazmente el comportamiento a tracción de los especímenes vacíados al presentado por el espécimen macizo. Figura 6.20 Resultados obtenidos en el ensayo a tracción. El software "Minitab" permite extraer directamente de los resultados de Taguchi algunas gráficas de interés como son "Valor medio vs los diferentes parámetros" y "Valor de la función Señal-Ruido vs los diferentes parámetros". Se presentan a continuación. Recuérdese que el método de Taguchi y en concreto la función Señal-Ruido podrían entenderse como una medida de la fiabilidad y estabilidad del sistema para el cumplimiento de un determinado objetivo, es decir; que de alguna manera expresan como, mediante el ajuste de ciertos parámetros (los de mayor peso), éstos se sobreponen a las irreversibilidades del proceso y mejoran el resultado. Recuérdese también que para determinar los óptimos de Taguchi, deben elegirse los valores o niveles de cada factor, que maximicen la S-N. Teniéndo todo ello en cuenta, procedemos a analizar la figura 6.21. En primer lugar debe señalarse que las máximas variaciones de S-N se dan para la densidad y el patrón, siendo ambas considerablemente similares. En concreto la S-N de la densidad es ligeramente superior y la del ángulo de deposición de filamento es la menor de los 3 factores, con una marcada diferencia. En la figura 6.22 puede observarse una comparativa porcentual de los valores máximos para cada factor. En función de esto, podría decirse que: • Resultan determinantes para el comportamiento a tracción de la pieza, la densidad de relleno y el patrón elegido para la creación del espécimen. Teniendo una mayor
66 Capítulo 6. Caso de estudio importancia la densidad de relleno. • La densidad parece mostrar una tendencia casi lineal, presentando para un valor del 50%, un mayor S-N, y por tanto, siendo (de los casos estudiados) el valor que optimiza el módulo de Young. • El patrón resulta ser, según el análisis de Taguchi, el segundo factor en "importancia". Presenta valores muy similares del S-N para los patrones hexagonal y de rejilla. El máximo S-N se alcanza para el patrón triangular y destaca respecto a los 2 anteriores por una notable diferencia. En base a esto cabría esperar un mejor comportamiento a tracción si se emplea un patrón triangular. • El ángulo de deposición del filamento sería el de menor repercusión en la determinación del módulo de Young, según la S-N. El valor que resultaría óptimo es el de 30 º , por su parte, el menos favorable sería el ángulo de 45º. Figura 6.21 Gráficas Señal-Ruido según el parámetro. Resultados obtenidos por análisis del método de Taguchi. Figura 6.22 Valores de la función Señal-Ruido según el parámetro y comparativa.
6.4 Análisis a tracción. 67 A la luz de estos valores de la función SN, la configuración del espécimen que optimizaría su resistencia a tracción, sería: patrón triángular al 50 % de densidad con un ángulo de deposición del filamento de 30 º . Casualmente, dicha configuración coincide con la del espécimen N º 9, por lo que los datos de su comportamiento ya han sido calculados y por tanto, son conocidos. Los valores medios del módulo elástico a tracción, obtenidos para cada nivel y factor, pueden verse en la gráfica 6.23. Figura 6.23 Evolución del valor medio del módulo elástico (en Pascales) según el parámetro. Resultados obtenidos por análisis del método de Taguchi. Se realiza a continuación, una comparación entre la geometría estimada como óptima (a efectos de su comportamiento a tracción) y el espécimen macizo. Tal y como se muestra en la figura 6.24, la geometría determinada como óptima y el espécimen macizo presentan una variación relativa del módulo de Young de entorno al 26,852%. Con la geometría N º 9 se consigue además una reducción del 30,832% del peso total del espécimen (respecto a la geometría maciza) y consecuentemente de los costes. La variación del módulo de Young entre el espécimen al que se ha realizado el vacíado y el macizo es considerable, por tanto, para determinar si resulta una buena alternativa el empleo de la configuración TRIA-50%-30 º deberán considerarse los resultados mostrados en los próximos apartados.
68 Capítulo 6. Caso de estudio Figura 6.24 Comparación de los comportamientos a tracción del espécimen macizo y la geometría óptima.
6.5 Análisis a flexión a 3 puntos. 69 6.5 Análisis a flexión a 3 puntos. 6.5.1 Geometría. Pueden encontrarse las dimensiones del espécimen en la figura 5.6 y el porqué de su elección en el capítulo 5, en la sección correspondiente a este ensayo. Figura 6.25 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 0. Figura 6.26 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 30. Figura 6.27 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 50 % y ángulo de deposición de 45. Figura 6.28 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 30.
70 Capítulo 6. Caso de estudio Figura 6.29 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 45. Figura 6.30 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 50 % y ángulo de deposición de 0. Figura 6.31 Espécimen de patrón triangular con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 45. Figura 6.32 Espécimen de patrón triangular con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 0. Figura 6.33 Espécimen de patrón triangular con densidad del 50 % y ángulo de deposición de 30.
6.5 Análisis a flexión a 3 puntos. 71 6.5.2 Resultados del análisis. Cabe destacar que el sistema modelado, trata de emular las condiciones reales de ensayo, sin embargo; con el objetivo de simplificar el cálculo se han hecho algunas aproximaciones razonadas. • Se realiza en ANSYS un análisis estático. (No se tendrán en cuenta las velocidades de aplicación de la carga del ensayo real). • La carga aplicada se modela como una fuerza distribuida a lo largo de una línea, tendrá un valor de 1N/m y se aplicará en la línea central del espécimen (esto es una longitud de 10mm). Obviándose por tanto, la interacción del espécimen con la zona en contacto del rodillo (resultado del avance de éste). • De manera similar a como se procedía con la carga, los desplazamientos impedidos también se aplicarán a lo largo de una línea. Ambas zonas (líneas de aplicación) son paralelas a los extremos del espécimen y se sitúan a 8mm de cada uno de ellos. –En una de las citadas zonas se restringen todos los desplazamientos. – En la zona restante se restrigen los desplazamientos en todas las direcciones salvo en la longitudinal (simulando un "apoyo de bolas"). • El desplazamiento mostrado en los resultados es el máximo en la dirección perpendicular al espécimen (dirección de movimiento relativo de los rodillos). Figura 6.34 Resultado a flexión del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 0.
78 Capítulo 6. Caso de estudio óptimo de la función SN para este factor se alcanza a los 30 º , y el ángulo menos deseable es 45 º . Para una comparación más clara de las variaciones de la S-N de cada uno de los parámetros, puede observarse la tabla de la figura 6.46. A la luz de estos valores de la Figura 6.46 Valores de la función Señal-Ruido según el parámetro y comparativa. función SN, la configuración del espécimen que optimizaría su resistencia a flexión, sería: patrón triángular al 50 % de densidad con un ángulo de deposición del filamento de 30 º . Casualmente, dicha configuración coincide con la del espécimen N º 9, por lo que los datos de su comportamiento ya han sido calculados y por tanto, son conocidos. Los valores medios del módulo elástico a flexión, obtenidos para cada nivel y factor, pueden verse en la gráfica 6.47. Puede observarse que los resultados de la gráfica SN de Taguchi, coinciden en buena medida con los de esta figura. Se realiza a continuación, una comparación entre la geometría estimada como óptima (a efectos de su comportamiento a flexión) y el espécimen macizo. Tal y como se muestra en la figura 6.48, la geometría determinada como óptima y el espécimen macizo presentan comportamientos a flexión relativamente similares (un 2,569% de variación). Con la geometría N º 9 se consigue además una reducción al 19,5% del peso total del espécimen y consecuentemente de los costes. Se considerará por tanto una buena alternativa el empleo de la configuración TRIA-50%-30º.
6.5 Análisis a flexión a 3 puntos. 79 Figura 6.47 Evolución del valor medio del módulo elástico (en Pascales) según el parámetro. Resultados obtenidos por análisis del método de Taguchi. Figura 6.48 Comparación de los comportamientos a flexión del espécimen macizo y la geometría óptima.
80 Capítulo 6. Caso de estudio 6.6 Análisis modal. 6.6.1 Geometría. Pueden encontrarse las dimensiones del espécimen en la figura 5.11 y el porqué de su elección en el capítulo 5, en la sección correspondiente a este ensayo. Figura 6.49 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 0. Figura 6.50 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 30.
6.6 Análisis modal. 81 Figura 6.51 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 50 % y ángulo de deposición de 45. Figura 6.52 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 30.
82 Capítulo 6. Caso de estudio Figura 6.53 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 45. Figura 6.54 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 50 % y ángulo de deposición de 0.
6.6 Análisis modal. 83 Figura 6.55 Espécimen de patrón triangular con densidad del 10 % y ángulo de deposición de 45. Figura 6.56 Espécimen de patrón triangular con densidad del 30 % y ángulo de deposición de 0.
84 Capítulo 6. Caso de estudio Figura 6.57 Espécimen de patrón triangular con densidad del 50 % y ángulo de deposición de 30.
6.6 Análisis modal. 85 6.6.2 Resultados del análisis. Cabe destacar que el sistema modelado, trata de emular las condiciones reales de ensayo, sin embargo; con el objetivo de simplificar el cálculo se han hecho algunas aproximaciones razonadas. •Se realiza en ANSYS un análisis modal. • La masa colocada en el extremo tiene un valor de 0.012kg y se modela como una masa distribuida a lo largo de una línea, en concreto en el extremo libre del espécimen. • En el otro extremo, se aplica para toda su superficie, la condición de empotramiento. Obviándose por tanto, la zona en contacto con las mordazas y los posibles deslizamientos entre éstas y el propio espécimen. • El desplazamiento mostrado en los resultados se corresponde con la amplitud modal en la dirección transversal. Figura 6.58 Resultado del ensayo modal del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 10%y ángulo de deposición de 0.
86 Capítulo 6. Caso de estudio Figura 6.59 Resultado del ensayo modal del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 30%y ángulo de deposición de 30. Figura 6.60 Resultado del ensayo modal del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 50%y ángulo de deposición de 45.
6.6 Análisis modal. 87 Figura 6.61 Resultado del ensayo modal del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 10%y ángulo de deposición de 30. Figura 6.62 Resultado del ensayo modal del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 30%y ángulo de deposición de 45.
94 Capítulo 6. Caso de estudio 0,441% del valor del N º 9, lo que resulta practicamente despreciable. Esta variación tan ligera del resultado concuerda con lo anteriormente dicho, es decir; que si bien el óptimo del comportamiento modal se da para un valor del ángulo de deposición de 45 º , este parámetro es de escasa importancia frente a la elección del patrón y la densidad de llenado. Obviamente, ambos especímenes tienen el mismo peso, pues la densidad de su relleno es idéntica. Figura 6.73 Resultado del ensayo modal del espécimen óptimo, patrón triangular con densidad del 50% y ángulo de deposición de 45º. Por otro lado, cabe destacar que, aunque la diferencia de peso con el espécimen macizo, vista desde el punto de vista porcentual, parezca considerable, repercute muy poco en el total de material, pues el espécimen diseñado para el análisis modal es el menos voluminoso de los 3 (veánse las figuras 5.3, 5.6 y 5.11). A la vista de estos resultados, podría decirse que si bien Taguchi predice acertadamente un mejor comportamiento modal para el caso TRIA-50%-45 º , la diferencia con el caso N º 9 (TRIA-50%-30 º ), es mínima.Siendo este último el óptimo de los análisis a tracción y flexión, parece a priori conveniente considerar el espécimen TRIA-50%-30 º como óptimo global.
7 Conclusiones En este capítulo van a redactarse las conclusiones extraídas de los resultados presentados en capítulos anteriores. 7.1 Conclusiones generales. Para comenzar debe destacarse que debido a la aplicación concreta en la que se enfoca este trabajo, nos hemos centrado en intentar optimizar el valor de los módulos elásticos a tracción y flexión, así como del comportamiento modal de la pieza final. Se comenzó seleccionando el método concreto de fabricación aditiva que resultase más conveniente. La elección se realizó en base a dos cuestiones principalmente: • Cuestión económica. El relativamente alto precio de la maquinaria y los materiales requeridos por algunos de los métodos considerados, nos obligaron a descartar: DED (Directed energy deposition), PBF (Power Bed Fusion) y VP (Vat Photopolymerization). Esta decisión redujo las posibilidades a: ME (métodos basados en la extrusión), MJ (multijet), BJ (binder jetting) y SL (procesos basados en la laminación). • Cuestión mecánica. Conseguir un adecuado comportamiento mecánico de las piezas resultantes es prioritario, pues entre otras condiciones, éstas se someterán a fatiga. Atendiendo a lo cual se determinó que: – El BJ produce piezas mecanicamente pobres y, con frecuencia, necesitadas de posproceso. Por esta razón, se descarta. – Las piezas fabricadas mediante SL dependen en gran medida del adhesivo usado para cohesionar las láminas y por ello, sus propiedades no suelen ser óptimas. Por esta razón, se descarta. – La fotosensibilidad y pobre elongación en rotura no hacen viable al MJ para esta aplicación. – El ME resulta ser la mejor alternativa pues aunque la precisión dimensional o el acabado superficial no sean óptimos, ambos pueden corregirse con la adecuada elección del espesor del cordón. Además, las propiedades mecánicas son aceptables y existe abundante bibliografía en la que apoyar la investigación. 95
96 Capítulo 7. Conclusiones Tras este estudio preliminar de los métodos de fabricación aditiva, se abordó la elección del material. Nuevamente para ello, volvimos a considerar las mismas cuestiones: • Atendiendo a las propiedades mecánicas de los materiales, destacaban el PLA y los filamentos reforzados. Ambos exhibían buenas propiedades, sin embargo; aunque los filamentos reforzados tienen notables ventajas, introducen en el estudio una mayor complejidad, que en un análisis teórico como este resulta díficil de abordar. • Económicamente, el PLA resultaba la mejor opción frente a los filamentos reforzados que además de tener un coste bastante más elevado, podrían necesitar adaptadores de la boquilla de impresión y otros complementos. Llegados a este punto, queda concluir los resultados de la optimización del proceso de impresión para el filamento de PLA. 7.2 Conclusión final y desarrollos futuros. Terminaremos haciendo una recapitulación de los puntos más importantes. Así como analizando algunas mejoras y ampliaciones que puedan hacerse a este trabajo. Como comentario adicional resulta de interés observar como evoluciona el peso del espécimen con el porcentaje de relleno, ya que este parece ser el factor más determinante con respecto a los 3 tipos de análisis realizado. Para ilustrarlo nos ayudaremos de las gráficas de las figuras 7.1 y 7.2. Figura 7.1 Evolución del peso del espécimen según el porcentaje de ocupación. En la figura 7.1, se muestra el peso del espécimen (eje vertical) frente al porcentaje de relleno (horizontal), para los 3 tipos de ensayo realizados. El aumento de peso del espécimen del análisis a tracción es comparativamente mucho más significativo que el de los otros dos especímenes, que en contraste, parecen casi mantenerse constantes. Obviamente, todos ellos evolucionan aumentando su peso con el porcentaje de densidad; sin embargo, emplear un 50% de densidad en el espécimen modal, implica una disminución de ∼0,0002 kg (veáse
7.2 Conclusión final y desarrollos futuros. 97 la figura 6.72) frente a la disminución de ∼0,007 kg que generaría emplear un espécimen de tracción con ese mismo vacíado (50%). Figura 7.2 Evolución del ahorro porcentual en peso según el porcentaje de ocupación. Si para cada test, se compara el peso ahorrado con el vacíado frente al peso de la geometría maciza, se tienen las gráficas de la figura 7.2. Donde puede observarse que la evolución del porcentaje de peso ahorrado para los especímenes a flexión y modal, no es ni mucho menos nula. Sin embargo a efectos del total, sí que es menos relevante. En concrento, en la figura 7.3, puede verse el desglose de la reducción de costes para este trabajo. Figura 7.3 Desglose de costes y reducciones de precios por espécimen y porcentaje de relleno. Tras este apunte, se pasa a resumir las conclusiones más importantes de este trabajo. • En todos los ensayos el factor más determinante parece ser la densidad de ocupación, la cual presenta una evolución casi lineal.
98 Capítulo 7. Conclusiones • El máximo de la resistencia a tracción (y consecuentemente el módulo de Young) fue documentado por [32] para una densidad del 100%. • En todos los ensayos resulta ser el ángulo de deposición del filamento el factor que tiene menos influencia sobre el comportamiento del sistema. El valor óptimo de éste parece variar según queramos mejorar el comportamiento a tracción, flexión o modal del espécimen. • En los 3 análisis, parece ser el patrón triangular el óptimo. El patrón de rejilla resulta ser la segunda mejor opción si se trata de comportamiento a tracción, mientras que en los análisis modal y a flexión, ha resultado ser el que peores resultados arroja. • La combinación óptima de los parámetros estudiados ha resultado ser, según el análisis: – En análisis a tracción: Patrón triangular con una densidad de ocupación del 50% y un ángulo de deposición del filamento de 30 º , coincidiendo con espécimen Nº9 de los ensayados. – En análisis a flexión: Patrón triangular con una densidad de ocupación del 50% y un ángulo de deposición del filamento de 30 º , coincidiendo con espécimen Nº9 de los ensayados. – En análisis modal: Patrón triangular con una densidad de ocupación del 50% y un ángulo de deposición del filamento de 45 º . Sin embargo, en la figura 6.73, se mostraba la escasa diferencia entre los valores de la ωn obtenida para éste y para el espécimen N º 9 ( ∼0,441% ). Por esto último, se considera el espécimen Nº9 como óptimo global. • En la figura 7.4 se puede ver el porcentaje del salto de S-N para cada análisis, con ello pretende ilustrarse que, si bien no es correcto comparar los valores de la S-N entre sí para distintos análisis, el porcentaje asociado a cada factor del estudio puede darnos una idea de la influencia de éste. En concreto, parece ser que es en el análisis Figura 7.4 Comparativa del salto de la S-N. modal, donde la densidad de ocupación tiene más relevancia en la determinación del comportamiento de la pieza; consecuentemente, el patrón y el ángulo de deposición muestran una menor influencia. En el comportamiento a tracción, si bien sigue siendo predominante la densidad de ocupación, las "influencias relativas" de los 3 factores parecen igualarse un poco más. El caso de la flexión sería el intermedio. • Debido a los valores tan relativamente "planos" de la S-N que presenta el ángulo de deposición, en contraste con los otros dos parámetros; quizás sería una buena opción realizar un análisis en el cual se fijen densidad de ocupación y patrón, y se estudien junto con el ángulo de desposición, otros dos factores de nivel de influencia similar.
7.2 Conclusión final y desarrollos futuros. 99 De este modo, sería posible quizás, hallar un óptimo y determinar la importancia relativa de este parámetro. Según el método de Taguchi, podría estar enmascarandose la tendencia de este parámetro al compararse con la densidad de ocupación y el patrón, que exhiben una considerablemente mayor variación de la S-N. • Teniendo en cuenta que la geometría de la estructura de soporte será dimensionalmente similar al espécimen sometido a análisis modal; la reducción de costes a causa del empleo de mayores vaciados solo será eficiente si se pretenden fabricar un elevado número de estas piezas. • En principio, según la bibliografía consultada, resultaría aconsejable emplear un valor más reducido del espesor de capas. Un estudio que optimice éste sería una aconsejable adición a este texto. Podría, por ejemplo, estudiarse junto con el ángulo de deposición, tal y como se comentaba anteriormente. • Para demostrar la viabilidad del PLA como sustituto del latón sería aconsejable añadir el PZT-5A al análisis modal, ya que éste aporta una considerable rigidez. • Los filamentos reforzados parecen ofrecer muy buenas propiedades mecánicas, sin embargo; la necesidad de implementar accesorios a la impresora 3D, el requerido control de ciertos parámetros de ésta, así como las complejidades que tiene comprender su comportamiento; dificultan este estudio. Se deja como futura ampliación a este trabajo.
Índice de Figuras 1.1 Breve cronología del desarrollo de la recolección de energía. 2 1.2 Pierre (a la izquierda) y Paul-Jacques Curie (derecha), descubridores del efecto piezoeléctrico directo. 2 2.1 Comparativa general de procesos de AM 6 2.2 Comparativa general de procesos de AM 7 2.3 Modelo típico de máquina de FDM 8 2.4 Modelo típico de máquina de MJ 9 2.5 Modelo típico de máquina de BJ 9 2.6 Modelo típico de máquina de procesosde SLP 10 2.7 Modelo típico de máquina de procesos basados en la fotopolimerización 11 2.8 Modelo típico de máquina de PBF 12 2.9 Modelo típico de máquina de DED 13 2.10 Tabla comparativa de los diferentes procesos de AM 14 3.1 Resumen de factores del FFF que influyen en las propiedades de la pieza 16 3.2 Extrusor de doble husillo, típico en la fabricación de filamentos compuestos 19 3.3 Nomenclatura común de las diferentes direcciones de impresión para una probeta con geometría de paralepípedo 19 3.4 Ángulo de deposición del filamento 20 3.5 Visualización de varios patrones de llenado y densidades de ocupación para una probeta de sección rectángular 21 3.6 Propiedades mecánicas de varios tipos de Nylon para FDM. 24 3.7 Tabla comparativa y propiedades mecánicas de filamentos para FDM. 27 3.8 Propiedades del PLA empleadas para los análisis en ANSYS. 28 4.1 Formación ortogonal de Genichi Taguchi 35 4.2 Determinación gráfica del efecto global de una combinación favorable de parámetros 37 5.1 Dimensiones del espécimen según la norma ASTM. 43 101
102 Índice de Figuras 5.2 Velocidades de ensayo. 44 5.3 Geometría del espécimen a tracción (medidas en mm). 46 5.4 Valores recomendados de la velocidad de ensayo. 48 5.5 Esquema del ensayo a flexión a 3 puntos. 49 5.6 Geometría del espécimen a flexión (medidas en mm). 49 5.7 Vista detallada de la estructura ensayada en "Energy Harvesting Technologies". 50 5.8 Caracterización de la estructura ensayada en "Energy Harvesting Technologies". 50 5.9 Comparación de las funciones de transmisión obtenidas para una viga de latón y ABS [22]. 52 5.10 Frecuencias naturales calculadas analíticamente para el latón, ABS y PLA. 53 5.11 Geometría del espécimen sometido a análisis modal (medidas en mm). 54 6.1 Formación ortogonal de Taguchi para 3 factores con 3 niveles 55 6.2 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 10%y ángulo de deposición de 0 59 6.3 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 30%y ángulo de deposición de 30 59 6.4 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 50%y ángulo de deposición de 45 59 6.5 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 10%y ángulo de deposición de 30 59 6.6 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 30%y ángulo de deposición de 45 60 6.7 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 50%y ángulo de deposición de 0 60 6.8 Espécimen de patrón triangular con densidad del 10%y ángulo de deposición de 45 60 6.9 Espécimen de patrón triangular con densidad del 30%y ángulo de deposición de 0 60 6.10 Espécimen de patrón triangular con densidad del 50%y ángulo de deposición de 30 60 6.11 Resultado a tracción del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 10%y ángulo de deposición de 0 61 6.12 Resultado a tracción del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 30%y ángulo de deposición de 30 62 6.13 Resultado a tracción del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 10%y ángulo de deposición de 30 62 6.14 Resultado a tracción del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 30%y ángulo de deposición de 45 62 6.15 Resultado a tracción del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 50%y ángulo de deposición de 0 63 6.16 Resultado a tracción del espécimen de patrón triangular con densidad del 10%y ángulo de deposición de 45 63
Índice de Figuras 103 6.17 Resultado a tracción del espécimen de patrón triangular con densidad del 30%y ángulo de deposición de 0 64 6.18 Resultado a tracción del espécimen de patrón triangular con densidad del 50%y ángulo de deposición de 30 64 6.19 Resultado a tracción del espécimen macizo. 64 6.20 Resultados obtenidos en el ensayo a tracción. 65 6.21 Gráficas Señal-Ruido según el parámetro. Resultados obtenidos por análisis del método de Taguchi. 66 6.22 Valores de la función Señal-Ruido según el parámetro y comparativa. 66 6.23 Evolución del valor medio del módulo elástico (en Pascales) según el parámetro. Resultados obtenidos por análisis del método de Taguchi. 67 6.24 Comparación de los comportamientos a tracción del espécimen macizo y la geometría óptima. 68 6.25 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 10%y ángulo de deposición de 0 69 6.26 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 30%y ángulo de deposición de 30 69 6.27 Espécimen de patrón de rejilla con densidad del 50%y ángulo de deposición de 45 69 6.28 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 10%y ángulo de deposición de 30 69 6.29 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 30%y ángulo de deposición de 45 70 6.30 Espécimen de patrón hexagonal con densidad del 50%y ángulo de deposición de 0 70 6.31 Espécimen de patrón triangular con densidad del 10%y ángulo de deposición de 45 70 6.32 Espécimen de patrón triangular con densidad del 30%y ángulo de deposición de 0 70 6.33 Espécimen de patrón triangular con densidad del 50%y ángulo de deposición de 30 70 6.34 Resultado a flexión del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 10%y ángulo de deposición de 0 71 6.35 Resultado a flexión del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 30%y ángulo de deposición de 30 72 6.36 Resultado a flexión del espécimen de patrón de rejilla con densidad del 50%y ángulo de deposición de 45 72 6.37 Resultado a flexión del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 10%y ángulo de deposición de 30 72 6.38 Resultado a flexión del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 30%y ángulo de deposición de 45 73 6.39 Resultado a flexión del espécimen de patrón hexagonal con densidad del 50%y ángulo de deposición de 0 73 6.40 Resultado a flexión del espécimen de patrón triangular con densidad del 10%y ángulo de deposición de 45 74
110 Bibliografía [43] Shoichi Teshima, Quality recognition & prediction: Smarter pattern technology with the mahalanobis-taguchi system, Momentum Press, 2012. [44] Alkaios Bournias Varotsis, Introduction to material jetting 3d printing, 2020. [45] Tomás Vukasovic, Juan F Vivanco, Diego Celentano, and Claudio García-Herrera, Characterization of the mechanical response of thermoplastic parts fabricated with 3d printing, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 104 (2019), no. 9-12, 4207–4218. [46] R. Want, K. I. Farkas, and C. Narayanaswami, Guest editors introduction: Energy harvesting and conservation, IEEE Pervasive Computing 4(2005), no. 1, 14–17. [47] RA Wysk, BW Niebel, PH Cohen, and TW Simpson, Manufacturing processes: integrated product and process design, McGraw Hill, New York (2000).