Análisis y mejora de máquina de fretting
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Trabajo Fin de Grado en Ingeniería Aeroespacial Análisis y mejora Autor: Alberto Soriano Rodríguez Tutor: Carlos Navarro Dep. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Equation Chapter 1 Section 1 Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Análisis y mejora de máquina de f retting Alberto Soriano Rodríguez Carlos Navarro Dep. Ingeniería Mecánica y materiales Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2015 Equation Chapter 1 Section 1 retting
iii Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Análisis y mejora de máquina de fretting Autor: Alberto Soriano Rodríguez Tutor: Carlos Navarro Profesor titular Dep. de Ingeniería Mecánica y Materiales Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013
Índice 1. Introducción. 7 1.1. Fretting y fatiga por fretting. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2. Justicación y objetivo del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3. Descripción básica de la máquina a analizar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. Obtención de los modos de vibración mediante MEF 10 2.1. Introducción. ................................... 10 2.2. Elaboración del modelo, simplicaciones previas. . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.1. Omisión del motor, la correa de transmisión y las vigas en contacto con elsuelo. .................................. 10 2.2.2. Simplicación de los rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.3. Tiposdeelementos............................. 11 2.2.4. Condiciones de contorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.5. Planos del modelo de la máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3. Análisisyresultados................................ 17 2.3.1. Modosdevibración............................ 18 3. Obtención experimental de los modos de vibración. 27 3.1. Introducción. ................................... 27 3.1.1. Diagrama de bloques básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.2. Ejemplo.................................. 28 3.2. Percusión ..................................... 30 3.2.1. Nuevo diagrama de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2.2. Percusión transversal en la esquina superior izquierda - (1) . . . . . . 34 3.2.3. Percusión transversal en la esquina superior derecha - (3) . . . . . . . 35 3.2.4. Percusión lateral en la esquina superior izquierda - (1) . . . . . . . . 38 3.2.5. Percusión lateral en la esquina superior derecha - (3), más apretado. . 39 3.2.6. Percusión transversal en el centro del travesaño - (4) . . . . . . . . . 41 3.2.7. Percusión vertical en el centro del travesaño - (4) . . . . . . . . . . . 44 3.3. Puesta en marcha del motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.3.1. 5Hz.................................... 45 3.3.2. 15Hz ................................... 46 3.3.3. 20Hz.................................... 48 3.3.4. 25Hz.................................... 49 3.3.5. 28Hz.................................... 50 3.3.6. 30Hz.................................... 52 3.3.7. 34Hz.................................... 54 3.3.8. 35Hz.................................... 57 3.3.9. 40Hz.................................... 59 3.3.10.45Hz.................................... 61 3.4. Modosreconocidos ................................ 62 4
4. Modicaciones estructurales sugeridas 68 4.1. Pilaresreforzados................................. 68 4.1.1. Modos de vibración modicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2. Pilares y centro del pórtico reforzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.2.1. Un refuerzo central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.2.2. Modos de vibración modicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2.3. Doble refuerzo central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5. Conclusiones. 76 5.1. Método FEM respecto a la realidad, discrepancias. . . . . . . . . . . . . . . 76 5.2. Obtención de las frecuencias naturales experimentalmente. . . . . . . . . . . 76 5.3. Conocimiento del comportamiento dinámico durante el diseño. . . . . . . . . 76 5.4. Mejorar el comportamiento dinámico no es trivial. . . . . . . . . . . . . . . . 77 6. Bibliografía 77 Índice de guras 1. Fotofrontaldelamáquina............................ 9 2. Fotolateraldelamáquina............................ 9 3. Modelado de los pilares interiores con la probeta. . . . . . . . . . . . . . . . 11 4. Modelo CAD del conjunto rodamiento - tren de carga - accionador . . . . . . 12 5. Malladodesólido3D............................... 13 6. Vista general del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 7. Listadodefrecuencias .............................. 17 8. Modo28.4Hz ................................... 18 9. Modo40.5Hz ................................... 19 10. Modo56.2Hz ................................... 20 11. Modo59.7Hz ................................... 21 12. Modo63.6Hz ................................... 22 13. Modo64.6Hz ................................... 23 14. Modo65.0Hz ................................... 24 15. Modo88.9Hz ................................... 25 16. Modo95.7Hz ................................... 26 17. Diagrama de bloques para dos señales de entrada . . . . . . . . . . . . . . . 27 18. Medidas de dos acelerómetros colocados en la misma dirección pero en sentido contrario. ..................................... 28 19. Parte imaginaria de dos acelerómetros alineados con el mismo sentido. . . . . 29 20. Máquina con los acelerómetros dispuestos para adquisición de datos . . . . . 30 21. Diagrama de bloques denitivo parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 22. Diagrama de bloques denitivo parte 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 23. PanelFrontalLabview .............................. 33 24. Respuesta tras percusión transversal en la esquina superior izquierda. . . . . 34 5
25. Parte imaginaria de la transformada de Fourier para percusión transversal en (1)......................................... 35 26. Respuesta tras percusión transversal en la esquina superior derecha . . . . . 36 27. Parte imaginaria centrada en 15Hz, 34Hz y 68Hz para la dirección transversal. 37 28. Respuesta tras percusión lateral en la esquina superior izquierda . . . . . . . 38 29. Parte imaginaria centrada en 55Hz para desplazamiento lateral . . . . . . . . 39 30. Respuesta tras percusión lateral en la esquina superior derecha . . . . . . . . 40 31. Parte imaginaria centrada en 40Hz para desplazamiento lateral . . . . . . . . 41 32. Respuesta tras percusión transversal en el centro del travesaño (4) . . . . . . 42 33. Parte imaginara para desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . 43 34. Respuesta tras percusión vertical en el centro del travesaño (4) . . . . . . . . 44 35. Respuesta a excitación dinámica 5 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 36. Respuesta a excitación dinámica 15 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 37. Parte imaginara para desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . 47 38. Respuesta a excitación dinámica 15 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 39. Respuesta a excitación dinámica a 25Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 40. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 41. Parte imaginaria desplazamiento lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 42. Respuesta a excitación dinámica a 25Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 43. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 44. Respuesta a excitación dinámica a 30Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 45. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 46. Respuesta a excitación dinámica a 34Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 47. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 48. Respuesta a excitación dinámica a 35Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 49. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 50. Respuesta a excitación dinámica a 40Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 51. Parte imaginaria desplazamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 52. Respuesta a excitación dinámica a 45Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 53. ModoI....................................... 62 54. ModoII ...................................... 63 55. ModoIII...................................... 64 56. ModoIII...................................... 65 57. ModoIV...................................... 66 58. ModoV ...................................... 67 59. Perl de la máquina con los pilares reforzados . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 60. Vista isométrica con los pilares reforzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 61. Alzado y perl de la máquina con un refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 62. Vista isométrica con un refuerzo central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 63. Alzado de la máquina con doble refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 64. Alzado de la máquina con doble refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 65. Vista isométrica con doble refuerzo central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 6
1. Introducción. A la hora de diseñar un componente, máquina o un sistema mecánico uno de los parámetros más importantes a evaluar es su vida util. Sin embargo, durante mucho tiempo se han desarrollado innidad de sistemas sin el conocimiento necesario para poder prever el tiempo de vida o el número de ciclos que podrían soportar. A principios del siglo XX se construyeron miles de barcos, submarinos, y aviones ignorando el mecanismo responsable de la fractura por fatiga, se recurrían a modelos experimentales basados en la fenomenología para tener una idea de la vida util de los materiales, la fractura frágil no se relacionaba con el fallo de elementos metálicos por fatiga debida a cargas cíclicas y por tanto se iban desarrollando sistemas mecánicos sin conocer a ciencia cierta cierta el motivo por el cual aparecían los modos de fallo. Era una época en la que se desarrollaban los sistemas en base a un método de ensayo y error y no fue hasta los años 1950 cuando los ingenieros empezaron a tener en cuenta el papel que jugaban las microgrietas y su difusión en el fallo por fatiga de los sistemas. Fue G.R.Irwin quien estudiando la penetración de proyectiles en las corazas de los tanques observó que las armaduras gruesas hechas de materiales dúctiles tales como el acero se comportoban de manera frágil cuando se les hacía impactar un proyectil. Esta observación hizo que Irvin introdujese los efectos de la deformación plástica en la punta de grieta en la teoría desarrollada por A.A.Grith sobre la fractura de materiales frágiles permitiendo así aplicar su criterio de fractura en materiales metálicos. Al tener en cuenta las deformaciones plásticas del material para actualizar el criterio de Grith, Irvin introdujo dos conceptos fundamentales: el factor de intensidad de tensiones y el factor de intensidad de tensiones crítico este último dependiente del material y pudo relacionar la aparición y difusión de grietas con la rotura debida a cargas cíclicas en los materiales. De partida la Mecánica de la Fractura demuestra por tanto una dependencia del tipo de material con la distribución de cargas alrededor de una grieta. Como la aparición de estas y su difusión es la responsable de la fatiga parece obvio que será necesario conocer las propiedades del material (en el ejemplo del criterio de Grith el factor de intensidad de tensiones crítico) pero además con el desarrollo de la Mecánica de la Fractura, se han tenido que seguir desarrollando métodos heurísticos (métodos basados en la experiencia) para evaular varios factores que afectan a la vida a fatiga como tratamientos superciales, distribución de cargas, corrosión, factores ambientales o el mecanismo con el que se producen las cargas ciclícas en el material. Es necesario por tanto, hacer ensayos para poder conocer la inuencia de cada uno de ellos en la vida a fatiga del material de ahí la necesidad de desarrollar máquinas que permitan realizar estos ensayos y registrar los resultados. 1.1. Fretting y fatiga por fretting. En nuestro caso se prentende analizar una máquina de exión rotativa donde el mecanismo de fallo es la fatiga por fretting. El fretting no es más que un fenómeno de daño supercial que ocurre cuando existen desplazamientos relativos oscilatorios de pequeña amplitud entre componentes que se encuentran en contacto bajo presión. Este fenómeno da lugar al fallo de las piezas debido principalmente a la formación de grietas, tanto exteriores como interiores 7
además de corrosión. En nuestro caso una de las piezas (la probeta) está sometida a una tensión global oscilatoria que provoca la difusión de grietas en la misma, este fenómeno se conoce como fatiga por fretting. En la maquina a estudiar se puede controlar tanto el nivel de tensión global como la frecuencia de oscilación. El fenómeno de fretting se produce mediante el contacto de las bolas del rodamiento central con la supercie de la probeta. 1.2. Justicación y objetivo del proyecto Antes de la puesta en marcha de una máquina de exión rotativa, cuyo mecanismo de fallo a evaluar es la fatiga por fretting, es conveniente realizar una puesta a punto del sistema en su conjunto, además de un estudio de los problemas que pueden surgir antes de hacerlo funcionar. Este análisis proporcionará información sobre los modos de vibración y sus respectivas frecuencias de resonancia que será útil para disminuir los niveles de vibraciones y ruidos a la hora de realizar los ensayos y a su vez para limitar el impacto de los efectos dinámicos en el desarrollo de cualquier experimento a realizar con la máquina. Las caracteristicas dinámicas de la máquina pueden afectar a los ensayos de fátiga por fretting ya que estos están provocados por cargas oscilatorias. Parece razonable por tanto conocer con profundiad las carecterísticas dinámicas. Además la integridad de la máquina puede verse comprometida si los efectos dinámicos son severos. Este análisis se hará tanto experimentalmente midiendo las frecuencias naturales de la máquina mediante diferentes excitaciones como computacionalmente mediante métodos computacionales. A partir de esta información también se propondrán algunas modicaciones en el diseño de la máquina con el objetivo de mejorar sus propiedades dinámicas. Estas modiciaciones serán sucientemente descritas mediante planos generados por un programa de CAD y serán analizadas también sus propiedades dinámicas para poder compararlas con sus propiedades originales de la máquina y llegar a una conclusión. 1.3. Descripción básica de la máquina a analizar. La máquina esta compuesta principalmente por un pórtico anclado al suelo, dos pilares interiores también anclados al suelo que sujetan la probeta mediante dos rodamientos permitiendose así su giro; en el centro de la probeta se encuentra un rodamiento que es responsable de exionar el centro de la probeta, este rodamiento esta unido al pórtico mediante un tren de carga y un accionador. Con el tren de carga se puede medir mediante las células de carga que lo integran la exión sometida a la probeta y de este modo medir la tensión global oscilatoria a la que está sometida la misma. Con el accionador se puede controlar la carga aplicada. Un motor eléctrico transmite el movimiento de giro a la probeta mediante una correa de goma para que el estado global de tensiones de la probeta debido a la exión de la misma sea oscilatorio. El ensayo efectuado por la maquina consistiría por tanto en producir el fenómeno de fretting en una zona localizada de la probeta de modo que se pueda cuanticar el número de ciclos necesarios para que se produzca el fallo para una tensión global oscilatoria prejada. 8
Figura 1: Foto frontal de la máquina Figura 2: Foto lateral de la máquina 9
2.3. Análisis y resultados. Una vez introducido el modelo con sus propiedades de materiales secciones e introducidas las condiciones de contorno, solo resta indicarle al programa el tipo de análisis a realizar y ejecutarlo. En este caso se realiza un análisis dinámico por lo que se selecciona solution type: normal modes y se especica el modo de calcular la matriz de masa (lumped) y el número de modos de vibraciones a calcular y su rango de frecuencias. El rango de frecuencias de interés será de 0 a 100hz y en el mismo encontramos 9 modos de vibración. Figura 7: Listado de frecuencias Estos primeros modos de vibración serán los más importantes y los que podrían interferir en el funcionamiento de la máquina. Las frecuencias características de estos modos de vibración podrían diferir de las reales, sin embargo los modos de vibración (los movimientos dinámicos característicos de la máquina) si deberían corresponderse de manera bastante aproximada y será útil conocerlos para su posterior búsqueda experimental. 17
2.3.1. Modos de vibración A continuación se hará un desglose de los modos de vibración con una ilustración y descripción de cada uno. 1. 28.44Hz: En este modo se puede apreciar como las esquinas y el centro del pórtico, puntos 1, 4 y 3 se desplazan transversalmente en el mismo sentido. El rodamiento central se ve sometido a un giro alrededor de la probeta y tanto la probeta como los pilares que la sostienen se mantienen jos. Este modo es dependiente de la rigidez del pórtico Figura 8: Modo 28.4Hz 18
2. 40.5Hz: En este modo se mantiene el pórtico relativamente jo y el rodamiento central se balancea deformando la probeta transversalmente sin desplazar apenas los pilares interiores. Este modo será indiferente por tanto a la rigidización del pórtico. Este modo es difícilmente alterable mediante modicaciones en el diseño de la máquina, ya que habría que alterar la rigidez del tren de carga o la rigidez de la probeta lo que conllevaría alterar por completo las condiciones del ensayo diseñado. Figura 9: Modo 40.5Hz 19
3. 56.2Hz: Las esquinas del pórtico se desplazan transversalmente en sentido opuesto, el rodamiento y el tren de carga se mantienen prácticamente inmóvil. Este modo es muy sensible a la rigidez a esfuerzos transversales los pilares exteriores de la máquina. Figura 10: Modo 56.2Hz 20
4. 59.7Hz: Desplazamiento lateral, el pórtico y el rodamiento se desplazan lateralmente en fase. Dicho modo es sensible tanto de la rigidización a esfuerzos laterales tanto de los pilares exteriores como de los pilares interiores. Puede apreciarse a su vez, que dicho modo sera difícil de excitar mediante el funcionamiento normal de la máquina ya que la dirección de los desplazamientos coincide con el eje de rotación de la probeta. Figura 11: Modo 59.7Hz 21
5. 63.6Hz: Desplazamiento vertical en fase del rodamiento y el pórtico. Este modo puede verse afectado por efectos de segundo orden y alejarse delo que ocurre en la realidad. Suponemos que la máquina tiene impedido en su contacto con el suelo los desplazamientos verticales en los dos sentidos mientras que en la práctica el suelo solo impide los desplazamientos hacia abajo. Figura 12: Modo 63.6Hz 22
6. 64.6Hz: Las esquinas (1) y (3) se desplazan transversalmente en fase, en sentido contrario al centro del pórtico, el rodamiento balancea alrededor del rodamiento. Modo susceptible a cambio mediante la rigidización tanto de los pilares exteriores del pórtico como del centro del mismo. Figura 13: Modo 64.6Hz 23
7. 65.0Hz: Desplazamiento lateral en desfase del pórtico respecto a los pilares inferiores y la probeta. Modo parecido al cuarto y como el mismo difícilmente excitable mediante el funcionamiento de la máquina. Figura 14: Modo 65.0Hz 24
8. 88.9Hz: Modo local del tren de carga. Este modo no podría modicarse sin cambiar el tren de carga. Figura 15: Modo 88.9Hz 25
Figura 22: Diagrama de bloques denitivo parte 2 El Panel frontal de nuestro programa es el siguiente, en el podemos ver todas las Transformadas de Fourier y su parte imaginaria, además podemos introducir la frecuencia de muestreo y el número de muestras a tomar. También se puede modicar el tiempo de retraso entre que se ejecuta el programa y empieza la adquisición de datos. 32
Figura 23: Panel Frontal Labview 33
3.2.2. Percusión transversal en la esquina superior izquierda - (1) Se observa un pico en 34Hz, especialmente en el sentido transversal y en los acelerómetros de las esquinas (1) y (3) donde las amplitudes son de un orden superior con respecto a las demás. En el acelerómetro situado en (2) se observan picos entorno a 15Hz y 29Hz que pueden ser relevantes. Figura 24: Respuesta tras percusión transversal en la esquina superior izquierda. A partir de la parte imaginaria de la transformada de fourier se puede conocer el sentido 34
de los desplazamientos. Hayamos información relevante en los nodos 1 y 3 ya que se puede observar que se desplazan en sentido opuesto en la dirección transversal. En los nodos 3 y 4 en la dirección lateral la transformada nos indica sin embargo que ambos se mueven en el mismo sentido. Figura 25: Parte imaginaria de la transformada de Fourier para percusión transversal en (1) 3.2.3. Percusión transversal en la esquina superior derecha - (3) La respuesta del sistema ante esta excitación es muy parecida a la respuesta medida anteriormente, esto puede ser debido a que se esté excitando el mismo o los mismos modos de vibración. Puede apreciarse sin embargo un pico en 68Hz en la dirección transversal y un pequeño pico en 15Hz que antes sólo era apreciable en el nodo (2). También se observa que las amplitudes de las medidas en la dirección transversal son de un orden de magnitud superior con respecto al lateral. 35
Figura 26: Respuesta tras percusión transversal en la esquina superior derecha La parte imaginaria de la transformada de Fourier centrada en los picos observados muestran que para 15Hz los nodos se desplazan en fase, mientras que claramente se observa que para los nodos (1) y (3) se desplazan en desfase, de manera análoga al tercer modo de vibración obtenido mediante MEF. Para el modo de 68Hz los nodos (1) y (3) se desplazan en fase y en sentido contrario al nodo (4), es decir las esquinas se desplazan en el mismo sentido mientras que el centro del travesaño del pórtico se desplaza en sentido contrario tal y como ocurre en el modo 6 obtenido mediante MEF. 36
Figura 27: Parte imaginaria centrada en 15Hz, 34Hz y 68Hz para la dirección transversal. 37
3.2.4. Percusión lateral en la esquina superior izquierda - (1) Además de la frecuencia natural en 34Hz ya detectada en las anteriores excitaciones se observa un pico en 55Hz en el que todos los nodos se desplazan solidariamente en dirección lateral. Figura 28: Respuesta tras percusión lateral en la esquina superior izquierda Aunque sólo se representa el desplazamiento en los nodos (3) y (4) las gráca correspondientes a (1) es análoga y el nodo (2) se desplaza en desfase. Esto tiene lógica según lo visto en las soluciones obtenidas analíticamente con desplazamientos laterales. 38
Figura 29: Parte imaginaria centrada en 55Hz para desplazamiento lateral 3.2.5. Percusión lateral en la esquina superior derecha - (3), más apretado. Además de la frecuencia natural en 34Hz ya detectada en las anteriores excitaciones se observa un pico en 45Hz, en lugar de 55Hz, este cambio de frecuencia respecto a la percusión anterior es debido a que la percusión se realizo a tensiones del tren de carga diferente. La percusión en el nodo (1) arrojo los mismos picos que para esta percusión solo que en la percusión del apartado anterior la carga era diferente y por ello las frecuencias naturales variaron. 39
Figura 30: Respuesta tras percusión lateral en la esquina superior derecha Aunque sólo se representa el desplazamiento en los nodos (3) y (4) las gráca correspondientes a (1) es análoga y el nodo (2) se desplaza en desfase. Esto tiene lógica según lo visto en las soluciones obtenidas analíticamente con desplazamientos laterales. 40
Figura 31: Parte imaginaria centrada en 40Hz para desplazamiento lateral 3.2.6. Percusión transversal en el centro del travesaño - (4) Como puede observarse, vuelven aparecer picos relevantes en 15Hz, 34Hz y 68Hz en la dirección transversal. Las respuestas en el sentido lateral vuelven a ser de un orden menor a las transversales. 41
3.3.3. 20Hz Figura 38: Respuesta a excitación dinámica 15 Hz 48
3.3.4. 25Hz Figura 39: Respuesta a excitación dinámica a 25Hz 49
Figura 40: Parte imaginaria desplazamiento transversal En los sensores transversales sólo se obtiene el pico correspondiente a la excitación y otro pico en 77Hz. Para 25Hz (1), (3) y (4) están en fase y (2) en desfase sin embargo para 77Hz (1) y (3) están en fase y (2) y (4) en desfase. Figura 41: Parte imaginaria desplazamiento lateral Se aprecia como para 50Hz en sentido lateral (1), (3) y (4) están en fase y (2) en desfase. No podría esperarse que en el sentido lateral (1), (3), y (4) estuvieran desfasados entre sí. 3.3.5. 28Hz Como se puede observar por la amplitud de la respuesta, esta es una frecuencia de resonancia. La parte imaginaria de las mediciones transversales es análoga a la excitación de 25Hz: (1), (3) y (4) están en fase y (2) en desfase. 50
Figura 42: Respuesta a excitación dinámica a 25Hz 51
Figura 43: Parte imaginaria desplazamiento transversal 3.3.6. 30Hz Esta frecuencia no aporta prácticamente información ya que sólo hay respuesta en la frecuencia de excitación, está cercana sin embargo a una frecuencia de resonancia. 52
Figura 44: Respuesta a excitación dinámica a 30Hz 53
Figura 45: Parte imaginaria desplazamiento transversal 3.3.7. 34Hz Frecuencia de resonancia donde se tiene una respuesta de mayor amplitud. Esta frecuencia ya fue obtenida mediante percusiones. Cuando el motor trabaja en esta frecuencia se producen unas vibraciones tales que todo el suelo de la sala tiembla severamente. Se producen unos niveles de ruido insoportables, es la frecuencia que más interesa evitar. 54
Figura 46: Respuesta a excitación dinámica a 34Hz 55
Figura 47: Parte imaginaria desplazamiento transversal 56
3.3.8. 35Hz Figura 48: Respuesta a excitación dinámica a 35Hz 57
Modo III, 34Hz En este modo las esquinas del pórtico se desplazan en sentido contrario en dirección transversal. Este es el modo que produce amplitudes mas grandes y el más indeseable por el ruido y las vibraciones que genera al encender la máquina y por tanto el mas indeseable y el que se que se tendrá más en cuenta a la hora de la elección de la velocidad de funcionamiento del motor de la máquina como en consideraciones posteriores para limitar los desplazamientos que se provocan en dicho modo. Figura 55: Modo III 64
Modo IV, 39Hz Modo de desplazamiento lateral en el que todos los nodos se desplazan lateralmente en fase. Se corresponde con el modo 4 analítico. Figura 56: Modo III 65
Modo V, 43Hz En este modo se produce desplazamiento lateral del pórtico con todos los nodos en fase menos el tren de carga-rodamiento, nodo (2). Se corresponde por tanto con el modo 7 obtenido analíticamente. Este modo solo ha podido excitarse mediante percusión ya que el motor no llega hasta dicha frecuencia de funcionamiento. Figura 57: Modo IV 66
Modo VI, 68Hz Se corresponde con el modo 6 obtenido analíticamente, implica el desplazamiento transversal de los vértices del pórtico la diferencia con el modo III reside en que en este caso los desplazamientos son en fase. Figura 58: Modo V 67
4. Modicaciones estructurales sugeridas En esta sección se procede a ilustrar un par de modicaciones que reducirían las vibraciones de la máquina, elevarían la frecuencia natural de los modos anteriormente descritos al aumentar la rigidez de la estructura en algunos de sus nodos. Para ello se vuelve a realizar un modelo de elementos nitos en PATRAN para cada uno de los casos. 4.1. Pilares reforzados En esta modicación se añade una viga entre las esquinas superiores de los pilares y el suelo de modo que las vigas tienen una inclinación consiguiendo así que estas proporcionen una mayor rigidez a los desplazamientos transversales del pórtico. Estas vigas están colocadas de manera que se pueda mantener la posición actual de la máquina, sin ocupar más espacio del que actualmente ocupa en la sala. El perl utilizado para estas nuevas vigas es el mismo que el de los pilares originales. Figura 59: Perl de la máquina con los pilares reforzados 68
Figura 60: Vista isométrica con los pilares reforzados 4.1.1. Modos de vibración modicados Esta modicación está pensada para impedir el modo de vibración III captado experimentalmente, la frecuencia experimental era de 34Hz mientras la obtenida mediante MEF era sensiblemente superior 54Hz por lo que aunque no podamos saber de manera cuantitativa la mejoría de este modo mediante el modelo MEF si podríamos obtener desde un enfoque cualitativo cuanto se mejoraría la rigidez en este modo. Examinando los nuevos modos de vibración resulta que el modo análogo al modo III que era el que más ruido y amplitud de vibraciones producía pasa a ser el noveno modo de vibración a una frecuencia de 132Hz que es mas de dos veces la frecuencia original. Esta modicación, sin embargo apenas repercute en los modos de vibración donde no hay desplazamientos transversales de las esquinas del pórtico. 69
Frecuencias original Modelo reforzado Aumento Modo I 28Hz 38Hz 36% Modo II 41Hz 41Hz 0% Modo III 56Hz 132Hz 136% Modo IV 60Hz 62Hz 3% Modo V 64Hz 65Hz 2% Modo VI 64.7Hz 87Hz 34% Modo VII 65Hz 71Hz 9% Modo VIII 89Hz 89Hz 0% Modo IX 95.7Hz 95.7Hz 0% Cuadro 1: Comparativa frecuencias para el modelo reforzado en los pilares 4.2. Pilares y centro del pórtico reforzados 4.2.1. Un refuerzo central En este modelo además de reforzar las esquinas del pórtico se le añade una viga que aporta rigidez transversal en el centro del pórtico, de manera que se elevan otros modos de vibración en los que existe desplazamiento transversal del pórtico. Para esta nueva viga se utiliza un nuevo perl en U de 160mm de ancho que es justamente la mitad de la sección cerrada utilizada para los pilares del pórtico. Esta elección se debe a la falta de espacio en la zona cercana al tren de carga, la elección del mismo perl que para el anterior refuerzo haría interseccionar la nueva viga de refuerzo con el tren de carga. Figura 61: Alzado y perl de la máquina con un refuerzo 70
Figura 62: Vista isométrica con un refuerzo central 4.2.2. Modos de vibración modicados Frecuencias original Modelo reforzado Aumento respecto original Incremento Modo I 28Hz 40Hz 43% 7% Modo II 41Hz 41Hz 0% 0% Modo III 56Hz 129Hz 130% -5% Modo IV 60Hz 62Hz 3% 0% Modo V 64Hz 75Hz 17% 16% Modo VI 64.7Hz 166Hz 157% 122% Modo VII 65Hz 76Hz 17% 8% Modo VIII 89Hz 89Hz 0% 0% Modo IX 95.7Hz 95.7Hz 0% 0% Cuadro 2: Comparativa Modelo reforzado en pilares y una viga central 71
Se puede observar que la frecuencia natural del modo III disminuye, esto es debido a que la nueva viga no aporta rigidez a dicho modo y sin embargo la masa del sistema y su distribución cambia, provocando como se observa una leve disminución de dicha frecuencia natural. Sin embargo el modo VI se aprecia un aumento muy alto de la frecuencia dicho modo, esto es debido a que dicho modo se caracteriza por tener desplazamientos en la zona que ha sido rigidizada. 4.2.3. Doble refuerzo central En esta modicación se le añade otro refuerzo idéntico al anterior que rigidiza el centro de la estructura y se vuelve analizar el comportamiento de la estructura. Figura 63: Alzado de la máquina con doble refuerzo 72
Figura 64: Alzado de la máquina con doble refuerzo 73