Técnicas de escalado multidimensional en el análisis del envejecimiento de la población por Comunidades Autónomas

Título: Técnicas de escalado multidimensional en el análisis del envejecimiento de la población por Comunidades Autónomas. Autores: Gómez Domínguez, D.; Masero Moreno, I.; Vázquez Cueto, M.J. Departamento de Economía Aplicada III. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Sevilla. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Avenida Ramón y Cajal nº 1, Sevilla 41018. Tlfno: 954557553. Fax: 954551667. E-mails: [email protected] Resumen El envejecimiento de la población es un fenómeno mundial de importantes consecuencias socioeconómicas. Dicho envejecimiento, que viene marcado por el descenso de la natalidad y el aumento de la esperanza de vida, no es uniforme ni para todos los países y ni siquiera para todas las regiones de un mismo país. Las medidas que deberán adoptarse para adaptar la economía al nuevo escenario, deberán presentar, pues, rasgos comunes pero también rasgos específicos para las distintas regiones. En este trabajo tratamos de llamar la atención acerca del comportamiento diferencial que presentan las Comunidades Autónomas españolas con respecto a este problema y a sus implicaciones en el mercado laboral. Para ello, y cruzando variables poblaciones relativas a la edad y a la edad de trabajar, presentamos, mediante la técnica de escalados multidimensionales, las posiciones relativas que ocupan las Comunidades en un mapa bidimensional diseñado para tal fin. Palabras clave: Envejecimiento poblacional, población activa, escalados multidimensionales, matriz de similarida/disimilaridad, análisis de regresión. 1.- Introducción. En este trabajo tratamos de analizar la evolución de la población por Comunidades Autónomas. Para ello se han considerado las 18 Comunidades Autónomas 1que configuran el territorio Nacional centrándonos en el comportamiento poblacional. Para abordar este estudio utilizamos los datos poblacionales extraídos de los censos de 1991 y 2001. Prestamos especial atención al fenómeno del envejecimiento de la población. Éste, siendo un fenómeno con consecuencias socioeconómicas a escala mundial, no tendrá, sin embargo, implicaciones de igual magnitud en todos los países, ni posiblemente consecuencias uniformes en todo el territorio dentro de cada país. En el caso de 1 Ceuta y Melilla se han considerado conjuntamente como otra “Comunidad” más, al no disponer de datos desagregados para las mismas. España se estima que hacia el año 2050 contará con la población más envejecida, presentará el mayor aumento entre los países de la OCDE de la población mayor de 65 años, un 16,2%, y un mayor descenso de la población entre 25 y 54 años, un - 13,1%. El aumento del peso progresivo de las personas de mayor edad en el total de la población viene marcado por un retroceso de la natalidad y una mejora continuada de la esperanza de vida. El envejecimiento de la población tiene implicaciones significativas en el mercado laboral, tanto por el lado de la oferta como por el de la demanda. Por el lado de la oferta destacan: • Efectos sobre el tamaño y composición de la población activa y sobre las tasa de actividad y empleo. • Efectos sobre la productividad, movilidad laboral y ocupacional –con sus implicaciones para el diseño de las políticas activas de empleo-. • Efectos sobre la tasa de crecimiento económico. Por el lado de la demanda hemos de resaltar: • Impactos sobre los componentes privados de la demanda: sobre la demanda de consumo, nivel de ahorro, etc... • Impacto en el sector público: gasto sanitario, gasto en pensiones y protección social en general • Capacidad potencial de la economía para absorber la carga económica de la dependencia. Sin embargo, la dimensión de estas implicaciones será asimétrica dependiendo de las características poblacionales y laborales de cada Comunidad Autónoma. El objeto del presente trabajo es el análisis pormenorizado de los efectos en cada Comunidad Autónoma, considerando la posible existencia de diferencias en función de la variable género, como se detecta a nivel mundial tanto para países desarrollados como menos desarrollados. El trabajo se estructura como sigue. En el apartado dos describimos la metodología empleada. En el apartado tres comentamos algunas características destacables en relación al estudio para las Comunidades. En el apartado cuatro recogemos la ordenación obtenida siguiendo la metodología descrita, esta ordenación se analiza en el quinto apartado. En el último apartado presentamos algunas reflexiones finales. 2.- Metodología empleada en el análisis. Para analizar la situación en las dieciocho Comunidades Autónomas, se medirá para cada una de ellas un conjunto de cinco items. La elección de los mismos ha estado guiada por los contenidos del Documento de la Comisión de las Comunidades Europeas (Comisión de las Comunidades Europeas, 1999) que hace especial hincapié en el envejecimiento de la población. En este documento se pone énfasis en algunas dimensiones relevantes del comportamiento poblacional: • Descenso relativo de la población potencialmente activa y envejecimiento de la población activa2. • Aumento del peso relativo del grupo de jubilados en la población y disminución de la población activa, con la implicación de mayor presión sobre los sistemas de pensiones. • Peso creciente de la población más envejecida en el grupo de mayores de 65 años que conlleva mayores prestaciones asistenciales y que en caso de no tomar las medidas oportunas puede dar lugar a fenómenos de exclusión social. En relación a estas tres dimensiones se han considerados las siguientes magnitudes: Item1. Peso de la población de edad comprendida entre 25 y 34 años (grueso de población joven dentro de la población potencialmente activa). Item 2. Peso de la población de edad comprendida entre 55 y 64 años (grueso de población mayor dentro de la población potencialmente activa). Item 3. Peso de la población de 65 o más años . Item 4. Peso de la población potencialmente activa. Item 5. Peso de la población de más de 75 años. Todos los pesos relativos al total poblacional. Los dos primeros hacen referencia a la primera dimensión, el tercero y el cuarto representan la segunda dimensión y el quinto se refiere a la última dimensión. Dado que el fenómeno objeto de estudio es el comportamiento del envejecimiento, se han definido las variables objeto de estudio como la diferencia, en términos absolutos, de los valores que toman en cada Comunidad para las poblaciones respectivas de los años 2001 y 1991. Así, se han definido las variables de estudio de la siguiente forma: Variable 1 (25- 34): Item 1correspondiente al año 2001 –Item 1 correspondiente al año 1991 Variable 2 (55-64): Item 2 correspondiente al año 2001 –Item 2 correspondiente al año 1991 Variable 3 (>65): Item 3 correspondiente al año 2001 –Item 3 correspondiente al año 1991 2 En relación a estos aspectos, señala el documento, un descenso de la población más joven, concretamente del grupo de edades comprendidas entre 20 y 29 años y un aumento del grupo de edades comprendidas entre 54 y 65 años. Variable 4 (edad activa): Item 4 correspondiente al año 2001 –Item 4 correspondiente al año 1991 Variable 5 (>75): Item 5 correspondiente al año 2001 –Item 5 correspondiente al año 1991 Obtenemos, así, una tabla de información de 18x5 datos. Esta tabla describe la evolución poblacional de cada Comunidad Autónoma en la última década. Dado que dicho comportamiento puede ser distinto en las poblaciones masculinas y femeninas, hemos procedido a la obtención de dicha tabla para cada uno de los colectivos considerados separadamente. La exploración de estas tablas, que realizamos en el siguiente apartado, puede arrojarnos información acerca de algunas peculiaridades de determinadas Comunidades. Ahora bien, la comparación entre unas y otras, exige del tratamiento de variables cinco-dimensionales. Para proceder a la ordenación de las Comunidades respecto a estas variables, se ha utilizado la técnica del escalado multidimensional, que consiste básicamente en un conjunto de técnicas o métodos matemáticos utilizados en el campo de las Ciencias Sociales para el análisis de las evaluaciones subjetivas entre pares de entidades. Mediante estas técnicas se transforman las distancias o disimilaridades entre observaciones en un espacio de dimensión menor de tal forma que se conserva la estructura subyacente a los datos. Al mismo tiempo se persigue, mediante la aplicación de la técnica obtener, una representación geométrica de los datos en un espacio de mínima dimensionalidad, de forma que sea interpretable por simple inspección visual. Es esta última característica del escalado multidimensional la que lo hace especialmente atractivo. El análisis de escalados multidimensionales3 se basa en lo siguiente: dada n observaciones de Rp, se define una medida de proximidad que cuantifica el grado de similitud o disimilitud entre éstas. A partir de esta medida se construye la matriz de similaridad o disimilaridad4. Como medida de proximidad se puede utilizar la correlación. Los algoritmos diseñados para analizar la matriz de disimilaridad, y que pueden ser utilizados para reducir la dimensionalidad del conjunto de datos, se dividen en dos tipos básicos, métricos y no métricos. En los primeros la disimilaridad será representada por la distancia euclídea, de tal forma que la función que las relaciona sea lineal con pendiente positiva. El segundo tipo es más general al exigir sólo 3 Un descripción más detallada de esta técnica puede consultarse en Peña (2002). 4 Se dirá de similaridad si a mayor semejanza le corresponde mayor puntuación y de disimilaridad si a mayor semejanza le corresponde menor puntuación. funciones monótonas crecientes. Puesto que se trata de obtener una configuración óptima, se requiere definir una función para medir la desviación producida entre las disimilaridades y las distancias. A esta función se le llama STRESS. Tratamos de encontrar una configuración de puntos tal que el ajuste entre las disimilaridades y las distancias sea lo mejor posible, por ello el índice de ajuste, el STRESS, no es de "bondad de ajuste" sino de error, y trataremos que su valor sea lo menor posible. 3.- Comportamiento poblacional de las Comunidades Autónomas. En este apartado abordamos un análisis descriptivo del comportamiento poblacional en las dieciocho Comunidades Autónomas comparando las situaciones entre los años 1991 y 2001, para el conjunto de la población y considerando individualmente la población de varones y de mujeres. La simple inspección de los datos nos muestra cómo va aumentando el peso de la población más envejecida, siendo este aumento prácticamente idéntico entre las mujeres y los varones. Al mismo tiempo disminuye el peso de la población de entre 54 y 65 años, sobre todo en las Comunidades de Aragón, Asturias, Castilla-La Mancha y La Rioja. Otra variable muy importante a la hora de considerar las implicaciones sobre la tasa de dependencia es la que nos mide la variación de la población activa más joven (Variable 1). Su comportamiento es muy desigual entre las Comunidades y también se ve afectada por la variable género. TABLA 1: Valores de las variables para el total poblacional Fuente: Censos de población 1991 y 2001. INE. Elaboración propia. ambos sexos 2001-1991 25-34 55-64 >65 edad activa >75 Andalucía 0,00828218 -0,01126917 0,0215644 0,01796268 0,00924427 Aragón 0,00637243 -0,02467071 0,02611896 -0,00291831 0,01910572 Asturias (Principado de) 0,00356795 -0,02327787 0,04151017 0,0048695 0,02452193 Balears (Illes) 0,02241484 -0,00797942 -0,00266153 0,0288264 0,00114754 Canarias 0,01954295 -0,00391516 0,01914643 0,02352627 0,00269126 Cantabria 0,00391914 -0,01905762 0,0281473 0,01898475 0,01697814 Castilla y León -0,00340303 -0,02214047 0,03943849 -0,00292073 0,02406733 Castilla-La Mancha 0,00130994 -0,03003252 0,02219767 0,00171932 0,01470425 Cataluña 0,01811803 -0,01238559 0,02289472 0,00334074 0,01402983 Comunidad Valenciana 0,01391605 -0,00703935 0,01916944 0,01781696 0,01161697 Extremadura -0,00511049 -0,02750314 0,02871076 0,00127557 0,01226803 Galicia 0,01400243 -0,0128451 0,03687186 0,01127811 0,01670176 Madrid (Comunidad de) 0,02340581 -0,00738101 0,01985626 0,01161446 0,00985876 Murcia (Región de) 0,02206139 -0,01804508 0,01634089 0,02135044 0,00847655 Navarra (Comunidad Foral de) 0,01090947 -0,01106888 0,01853506 0,0035529 0,01474254 País Vasco 0,00268578 -0,00926457 0,04408699 -0,00860073 0,0201678 Rioja (La) 0,00879289 -0,02154153 0,02164421 0,00859956 0,01588154 Ceuta y Melilla -0,01031873 -0,01428225 0,00604155 0,01748862 0,00427695 TABLA 2: Valores de las variables para la población masculina Fuente: Censos de población 1991 y 2001. INE. Elaboración propia TABLA 3: Valores de las variables para la población femenina Fuente: Censos de población 1991 y 2001. INE. Elaboración propia Obviamente es imposible sintetizar toda la información que nos proporcionan las tablas, tratando de comparar, no sólo las diferencias entre las Comunidades sino también si afecta el género del colectivo poblacional al que nos referimos. Es por ello por lo que aplicamos, en el siguiente apartado, la técnica antes descrita. hombres 2001-1991 25-34 55-64 >65 edad activa >75 Andalucía 0,00892541 -0,01103148 0,02114492 0,0198517 0,0085461 Aragón 0,00862179 -0,02379488 0,02269594 0,00175504 0,0151368 Asturias (Principado de) 0,0058563 -0,02273219 0,03858222 0,00885206 0,02078146 Balears (Illes) 0,02583202 -0,00539098 -0,00236914 0,03072253 -4,9687E-05 Canarias 0,02153137 -0,00214644 0,01740177 0,02599955 0,00162091 Cantabria 0,00539339 -0,01779269 0,0265156 0,02219698 0,01408641 Castilla y León -0,00405873 -0,01960204 0,03532155 0,00202588 0,01967483 Castilla-La Mancha -2,0253E-05 -0,03057669 0,02036936 0,00555693 0,01309247 Cataluña 0,02167674 -0,01056995 0,02137705 0,0062782 0,0115057 Comunidad Valenciana 0,0168216 -0,00645643 0,01783807 0,02143233 0,00915436 Extremadura -0,00737014 -0,02713031 0,02839786 0,00345853 0,01168549 Galicia 0,01403032 -0,01027952 0,03501489 0,01443756 0,01295301 Madrid (Comunidad de) 0,02666088 -0,00641164 0,0197548 0,01361902 0,00837738 Murcia (Región de) 0,02700534 -0,01932968 0,01463737 0,02773316 0,00745493 Navarra (Comunidad Foral de) 0,01391562 -0,01078814 0,01659384 0,0072308 0,01128307 País Vasco 0,00675327 -0,00931702 0,04124324 -0,00512098 0,01598564 Rioja (La) 0,01134224 -0,0206113 0,01990637 0,01322696 0,01265643 Ceuta y Melilla -0,0126506 -0,01067126 0,00441052 0,02386645 0,00499028 mujeres 2001-1991 25-34 55-64 >65 edad activa >75 Andalucía 0,00765405 -0,01149778 0,02199002 0,01611957 0,00993418 Aragón 0,00415669 -0,02552319 0,02953241 -0,00753569 0,02303229 Asturias (Principado de) 0,00153695 -0,02378616 0,04384491 0,00145696 0,02770137 Balears (Illes) 0,018998 -0,01049563 -0,00254255 0,02668605 0,00260173 Canarias 0,01755997 -0,00565345 0,02093722 0,02103722 0,00379212 Cantabria 0,00255427 -0,02026862 0,02952123 0,01605149 0,01959863 Castilla y León -0,00271966 -0,02462423 0,04326129 -0,00759292 0,02820885 Castilla-La Mancha 0,00258285 -0,02947797 0,02415977 -0,00218395 0,01641282 Cataluña 0,01468302 -0,01412302 0,02443949 0,00046199 0,0165131 Comunidad Valenciana 0,01106273 -0,00758338 0,02065146 0,0142071 0,01412739 Extremadura -0,00292724 -0,02785938 0,02917112 -0,00097923 0,01294878 Galicia 0,01402329 -0,01523917 0,03837094 0,00850202 0,02002102 Madrid (Comunidad de) 0,02039593 -0,00828585 0,01990222 0,00977998 0,01120164 Murcia (Región de) 0,01704848 -0,01670872 0,01853122 0,01477042 0,00982941 Navarra (Comunidad Foral de) 0,00789897 -0,01134809 0,0206104 -0,00020225 0,01827923 País Vasco -0,0011605 -0,00920994 0,04656174 -0,01175102 0,02399592 Rioja (La) 0,0061988 -0,02246133 0,02365698 0,00378596 0,01928955 Ceuta y Melilla -0,00813211 -0,01771927 0,00836685 0,01081634 0,0040046 4.- Situación relativa de las Comunidades Autónomas mediante escalado multidimensional. Con objeto de introducir la variable género, se ha realizado el análisis tres veces: para el grupo poblacional femenino, para el grupo poblacional de varones y para ambos sexos. En la aplicación del método hemos utilizado el software estadístico XLSTAT versión 6.0 por la facilidad que representa en el tratamiento de los datos5. Los resultados obtenidos son los siguientes: 4.1.- Población femenina. En el gráfico 1 se presenta la salida obtenida, con un valor para la función de Stress – que nos mide la bondad del ajustede 0,02. Gráfico 1. Situación de las Comunidades Autónomas con respecto al envejecimiento de la población femenina Se observan dos grupos de Comunidades bien diferenciados, por una parte aparecen Andalucía, Baleares, Canarias, Ceuta y Melilla, Comunidad Valenciana, Madrid y Murcia, un segundo grupo lo forman las Comunidades de Aragón Asturias, Castilla-La Mancha, Castilla y León, Extremadura, Galicia, País Vasco y La Rioja, y aparecen aisladas Cantabria, Cataluña y Navarra. El significado de estos agrupamientos nos lo proporciona el gráfico siguiente donde, mediante el análisis profit, se han relacionado los ejes con las variables.6 5 La ventaja que presenta este paquete frente a otros más populares, como el SPSS, es que trabaja directamente sobre la hoja de cálculo EXCEL . 6 Las coordenadas de cada variable aparecen recogidas en el siguiente cuadro. Configuration in two-dimensional space Dim1 × Dim2 mujeres S=0,02 Ceuta y Melilla Rioja (La) País Vasco Navarra Murcia Madrid Galicia Extremadura Comunidad Valenciana Cataluña Castilla-La Mancha Castilla y León Cantabria Canarias Balears Asturias Aragón Andalucía -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 00,2 0,4 0,6 0,8 1 -- Dim1 --> Gráfico 2. Relación de las variables con los ejes Todas las variables han sido tenidas en cuenta para ubicar a las Comunidades en el plano, ya que, como se observa en el gráfico, aparecen muy próximas a los ejes. La importancia de cada variable en cada eje podemos medirla a través de los cosenos directores. TABLA 4. Cosenos directores de las variables con los ejes Variables Con la Dim 1 Con la Dim 2 Variable 1 (25-34 años) 0,168 0,985 Variable 2 (55-64 años) 0,064 0,997 Variable 3 (>65 años) 0,982 0,185 Variable 4 (Edad activa) 0,996 0,086 Variable 5 (>75 años) 0,992 0,124 Las dos primeras variables están determinando la posición de la Comunidad Autónoma respecto al eje de ordenada, y las tres ultimas respecto al eje de abcisa. 4.2.- Población masculina. En el gráfico 3 se presenta la salida obtenida, con un valor para la función de Stress de 0,024. Dim1 Dim2 25-34 -0,217 -1,268 55-64 -0,096 -1,476 >65 -1,118 0,211 edad activa 1,519 0,132 >75 -1,305 0,164 Mujeres 55-64 25-34 >65 >75 edad activa -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 -2 -1 012 Dim1 Dim2 Gráfico 3. Situación de las Comunidades Autónomas con respecto al envejecimiento de la población masculina En este caso, a los casos aislados anteriores se une La Rioja. Por lo demás las Comunidades vuelven a agruparse en dos zonas, permaneciendo las mismas Comunidades que en el caso del colectivo femenino en cada uno de los grupos. La posición de cada una de ellos viene explicada por el gráfico siguiente donde, de nuevo, y con la misma técnica, se han relacionado los ejes con las variables. Gráfico 4. Relación de las variables con los ejes Configuration in two-dimensional space Dim1 × Dim2 hombres S=0,024 Ceuta y Melilla Rioja (La) País Vasco Navarra Murcia Madrid Galicia Extremadura Comunidad Valenciana Cataluña Castilla-La Mancha Castilla y León Cantabria Canarias Balears Asturias Aragón Andalucía -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 00,2 0,4 0,6 0,8 1 -- Dim1 --> Hombres 55-64 25-34 >65 >75 edad activa -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 -1,5 -1 -0,5 00,5 1 Dim1 Dim2