Modelos estadísticos para la predicción de LaLiga 2019/2020

Modelos estadísticos para la predicción de LaLiga 2019/2020 TRABAJO FIN DE GRADO Grado en Estadística Ángel Caro Torres Sevilla, Junio de 2020 Índice general Prólogo ....................................... iii Resumen ....................................... v Abstract ....................................... vi Índice de Figuras .................................. vii Índice de Cuadros .................................. viii 1. Introducción 1 1.1. La estadística en la actualidad ........................ 2 1.1.1. La estadística aplicada al deporte .................. 3 1.2. Evolución de la estadística deportiva con el paso del tiempo ....... 4 1.2.1. Introducción al Big Data como herramienta estadística ...... 4 1.3. Las casas de apuestas ............................. 5 1.3.1. Intrusión en el fútbol profesional .................. 5 1.3.2. Métodos de predicción y acierto ................... 6 2. Objetivos 7 3. Creación BBDD completa 8 3.1. Procedencia de los datos ........................... 8 3.2. Modificaciones realizadas ........................... 9 3.2.1. Ordenación de datos ......................... 9 3.2.2. Cambios respecto a datos originales ................. 10 3.2.3. Implementación de RStudio en el tratado de datos ......... 10 3.3. Tabla gráfica ................................. 11 3.3.1. Otras representaciones gráficas .................... 13 4. Creación BBDD real 15 4.1. Definición de éxito probabilístico ...................... 15 4.2. Modificaciones realizadas ........................... 16 4.3. Tabla gráfica ................................. 16 4.3.1. Otras formas de representación gráfica ............... 18 5. Sistema de puntuación ELO 19 5.1. Introducción .................................. 19 5.1.1. Un poco de historia .......................... 19 5.1.2. Dónde podemos verlo en la actualidad ............... 19 5.1.3. ¿Qué deportes utilizan dicha puntuación? .............. 20 5.2. The “ELO” Package ............................. 20 5.2.1. Posibilidad de ocurrir un empate en un juego ........... 21 i 5.2.2. Funciones utilizadas y qué opciones útiles nos aporta ....... 21 5.3. Creación BBDD puntuación ELO ...................... 22 5.3.1. Modificaciones realizadas respecto a BBDD inicial ......... 23 5.3.2. Tratamiento y depuración de datos ................. 23 5.3.3. Funcionamiento del método ..................... 24 5.3.4. Tablas gráficas ............................ 24 6. Modelo de predicción 28 6.1. Introducción .................................. 28 6.2. Objetivo principal ............................... 28 6.3. Descripción del modelo ............................ 29 6.3.1. Variables a tomar en cada partido .................. 30 6.4. Creación BBDD ................................ 30 6.4.1. Modificaciones realizadas respecto a BBDD inicial ......... 31 6.4.2. Funcionamiento del modelo ..................... 33 7. Comparativa: resultados 2 a 2 34 7.1. Real - ELO .................................. 34 7.1.1. Tabla gráfica ............................. 34 7.1.2. Análisis de resultados ......................... 37 7.1.2.1. Porcentaje de acierto según temporadas ......... 38 7.1.2.2. Porcentaje de acierto según grupos ............ 39 7.2. Real - Modelo ................................. 40 7.2.1. Análisis de resultados ......................... 40 7.2.1.1. Porcentaje de acierto según temporadas ......... 41 7.2.1.2. Porcentaje de acierto según grupos ............ 42 7.3. ELO - Modelo ................................. 42 7.3.1. Tabla gráfica ............................. 42 7.3.2. Otra forma de representación gráfica ................ 44 8. Conclusiones finales obtenidas 45 A. Apéndice: Metodologías y herramientas 46 Bibliografía 48 ii Prólogo Este trabajo surgió gracias a un imprevisto, debido a que se planteó la idea tras la confirmación por parte de la organización de LaLiga el parón inmediato de LaLiga Santander (primera división española de fútbol) [22]. Dicho parón se llevó a cabo por el decreto de estado de alarma nacional impuesto por el Estado español [23]. Este decreto fue causado por la pandemia mundial del COVID- 19, siendo afectado todo el planeta al quedar totalmente paralizado; desde las mayores ciudades a los puntos menos habitados. Por ello, vi la ocasión de llevar a cabo un trabajo que no tiene precedente alguno a lo largo de la historia ni tampoco con ningún otro deporte u evento deportivo, puesto que la última vez que LaLiga Santander se paralizó por completo fue debido a la Guerra Civil española, pero no por una pandemia. Además, equipos como el F.C. Barcelona siguió disputando partidos de otras competiciones mientras no se jugaba la competición doméstica española [9]. Actualmente esto es impensable, puesto que el parón inmediato engloba a todo tipo de competiciones. Según ha dictado la RFEF, LaLiga Santander se retomará, ya bien sea con o sin público, con el fin de acabar la presente temporada y no acreditar puestos europeos (Uefa Champions League y Europa League) o descensos a LaLiga SmartBank si no es por méritos propios logrados a través de la disputa de los partidos restantes que quedan por completarse. Todo este trabajo ha sido creado a través de RStudio, gracias a la plantilla creada por Pedro Luis Luque Calvo. Lo puede localizar en [24]. Agradecimientos: Este trabajo se lo quisiera dedicar a todas aquellas personas que me han ayudado hasta el día de hoy para lograr todas las metas que me he ido proponiendo a lo largo de mi vida; profesores, amigos y por supuesto mi familia. En especial se lo dedico a mis padres, a mi abuela y a mi tío Paco, que siempre han apostado por mí y me han apoyado en todo momento. iii Información sobre el autor: Ángel Caro Torres Estudiante de último curso del Grado en Estadística de la Universidad de Sevilla. Email: [email protected] Para citar este trabajo en publicaciones, utilizar el siguiente formato: Caro-Torres, Á.C. 2020.Modelos estadísticos para la predicción de laliga 2019/20.[4] Para insertar esta referencia en un fichero bibliográfico BibTeX, añadir el siguiente código: @Manual{AngelCaro2020, title = {Modelos estadísticos para la predicción de LaLiga 2019/20}, author = {Ángel C. Caro-Torres}, year = “2020” } iv Resumen Este trabajo consiste en la predicción de las últimas 11 jornadas de LaLiga Santander a partir de un modelo propio de predicción y un modelo regido por el sistema de puntuación ELO, con el fin de obtener la máxima fiabilidad posible en dichas predicciones y lograr de esa forma acertar el próximo campeón de la competición doméstica española. El contenido del trabajo se ha dividido en 8 capítulos. En el primer capítulo se habla sobre qué efecto está teniendo la estadística en la actualidad en los distintos campos posibles. Se hace algo más de hincapié en la estadística deportiva, qué evolución ha presentado en los últimos años y lo que se espera de ella en el futuro. Además, menciona el mundo de las casas de apuestas. El segundo capítulo engloba los objetivos generales que esperamos lograr al final del presente trabajo, y el tercer capítulo habla de la creación de nuestra base de datos (BBDD) que tomaremos como inicial. En los capítulos 4, 5 y 6 se profundiza en los dos modelos a comparar según la fiabilidad de sus predicciones en las últimas 10 temporadas. Se explica cómo funcionan ambos modelos y sus resultados finales. Finalmente, en los capítulos 7 y 8 se toman las conclusiones finales tras haberlos comparado previamente, despejando la incertidumbre de cuál modelo es más fiable en sus predicciones y, por tanto, es mejor herramienta estadística. v Abstract This document consists of the predictions of the last eleven “LaLiga Santander fixtures” from an own prediction model and a model based on ELO rating system, with the purpose to achieve the maximum success possible on these predictions and, with that, obtain the next “LaLiga Santander” champion. The content of this document has been divided into 8 chapters. In Chapter 1, I talk about how it is affecting statistics currently in all different fields. There’s a little more emphasis in sports statistics, it’s evolution over the past years and how it might evolve over the upcoming years. Furthermore, I talk about betting shops. Chapter 2 includes the purposes we hope to achieve at the end of this document, and Chapter 3 explains how to create the DataBase which we’ll start to work. In Chapters 4, 5 and 6 I explain how both models work and I compare them by their hit percentage in last 10 seasons. Also, we’ll compare their results. Finally, Chapters 7 and 8 tells us what conclusions we’ve got, clearing the doubt in what model’s obtain a better hit percentage and definitely, it’s a best statistical tool. vi Índice de figuras 3.1. Búsqueda de partidos aplazados de LaLiga Santander a través de https: //www.mismarcadores.com .......................... 10 6.1. Esquema gráfico para clasificar a cada equipo en base a nuestro modelo . 29 A.1. Creación de esquemas o gráficos de entidad - relación entre otras: disponible en https://www.draw.io/ ........................... 46 A.2. Software estadístico RStudio https://rstudio.com ............. 47 vii Índice de cuadros 3.1. Cabecera de la base de datos a utilizar ................... 12 3.2. Clasificaciones correspondientes a las 5 primeras jornadas de la temporada 1999/2000 ................................... 13 4.1. Clasificaciones finales comprendidas entre las temporadas 2009/2010 y 2018/2019 ................................... 17 5.1. Asignación valor Gana.A en base a la probabilidad de ganar un encuentro 24 5.2. Cabecera base de datos sistema de puntuación ELO ............ 25 5.3. Clasificaciones finales obtenidas a través del sistema de puntuación ELO 26 6.1. Cabecera base de datos modelo de predicción ................ 32 6.2. Matriz de confusión obtenida ........................ 33 7.1. Clasificaciones reales - puntuación ELO desde la temporada 2009/10 hasta la 2013/14 ................................... 35 7.2. Clasificaciones reales - puntuación ELO desde la temporada 2014/15 hasta la 2018/19 ................................... 36 7.3. Porcentaje de acierto del sistema de puntuación ELO ........... 37 7.4. Porcentaje de acierto de nuestro modelo de predicción ........... 40 7.5. Clasificaciones obtenidas temporada 2019/2020 .............. 43 viii Capítulo 2 Objetivos A lo largo de este trabajo tendremos varios pasos u objetivos a cumplir, que iremos logrando según vayan trasncurriendo los distintos capítulos. La mayoría de ellos se basan en conseguir crear bases de datos útiles para la predicción de los partidos que quedan por disputarse. Como objetivo principal tenemos conseguir que uno de nuestros modelos, bien sea el regido por el sistema de puntuación ELO o bien el modelo que crearemos nosotros mismos, estime con cierta fiabilidad el próximo campeón de LaLiga Santander, así como los equipos que le acompañen en la Uefa Champions League, Europa League y descensos; todo esto en base a los datos de las clasificaciones de las 10 temporadas anteriores (2009/2010). Dentro de este objetivo nos podemos centrar en varios subobjetivos: Obtener los datos que se remontan a la temporada 2009/2010 para la creación de nuestra primera base de datos, la que utilizaremos para establecer las clasificaciones estimadas por parte del paquete ELO de RStudio. Obtener los datos que se remontan a la temporada 1999/2000 para la creación de la base de datos que nos servirá para obtener las clasificaciones estimadas desde la temporada 2009/2010 hasta la actual y para a través de ellas obtener la base de datos que utilizaremos para el modelo que crearemos (notar que esta base de datos posee una mucha mayor escala que la base de datos utilizada para el ELO). Comparar ambos modelos en función a las 10 clasificaciones que obtendremos de ambos, con el fin de conseguir que nuestro modelo muestre un índice o probabilidad media de acierto lo más próximo posible al logrado por el ELO, lo cual se representará a través de distintos gráficos variados. Conocer más profundamente el paquete ELO de RStudio, conocer qué variantes y alternativas nos ofrece, y cuán fiable es para nuestro trabajo. Darnos cuenta de la imposibilidad que existe de poder predecir la mayoría de los partidos que se disputen, puesto que después de todo, tanto en el fútbol como cualquier deporte, son dos equipos en igualdad de condiciones. También existen los conocidos como casos aislados, donde el equipo a priori débil es el que sale vencedor de un partido donde presentaba opciones ínfimas de ganar. 7 Capítulo 3 Creación BBDD completa Para la realización de este trabajo se ha requerido una base de datos bastante grande, puesto que para poder hacer unas estimaciones medianamente fiables en los partidos que quedan por disputarse de LaLiga Santander es necesario tener bastantes precedentes de los mismos y así suponer el comportamiento futuro que mantendrán dichos partidos. Como era de esperar, no existe tal base de datos que abastezca a todos los criterios que se tendrán en cuenta en los modelos que se utilizarán en los siguientes capítulos, como son el sistema de puntuación ELO y nuestro propio modelo de predicción que crearemos más adelante. De esta forma no hemos tenido otra alternativa que la de crear nuestra propia base de datos, con la que obtendremos la información de todas las variables requeridas por ambos modelos de predicción. 3.1. Procedencia de los datos El primer obstáculo para la realización de nuestra base de datos con el que nos hemos topado ha sido no poder encontrar los datos de las distintas variables de manera separada (puesto que conjunta no hay ni una sóla base de datos a la que podamos tomar como referencia en una única fuente de datos), es decir, en distintas páginas web. La fuente de datos por la que hemos optado para tomar sus datos ha sido la recogida en [17], donde hay datos de todas las grandes ligas europeas desde hace más de 25 años en algunos casos, así como registros de resultados de las selecciones nacionales en los distinos campeonatos en los que han sido partícipes durante todos estos años atrás. En nuestro caso se han descargado los archivos correspondientes a todos los encuentros disputados de la liga doméstica española desde la temporada 1999/2000 hasta la temporada actual, ambas inclusive (20 temporadas completas y lo disputado de la actual). Los archivos tienen originalmente un formato .csv, es decir, “comma separated values”, lo cual es perfecto para su lectura en RStudio. Esto nos genera una base de datos global de 7870 encuentros disputados en la primera división española, además de albergar 42 equipos distintos a lo largo de estas 21 temporadas, incluyendo a los 5 equipos que han logrado proclamarse como campeón de la competición (Real Madrid, Barcelona, Atlético de Madrid, Valencia y Deportivo de la Coruña). De cada partido registrado se han obtenido hasta 105 variables distintas, de las cuales hemos seleccionado las que nos resultarán útiles posteriormente. 8 3.2. MODIFICACIONES REALIZADAS 3.2. Modificaciones realizadas Una vez obtenidos los datos, todas las operaciones a realizar se llevarán a cabo con el software estadístico RStudio. Tras la lectura de los archivos, únicamente vamos a quedarnos con las columnas correspondientes a las variables: Jornada : se denotará como variable Jornada a la columna donde nos proporciona la etapa de las 38 posibles que se disputan a lo largo de cada temporada. Equipo local : esta columna se corresponde a los equipos que están disputando el encuentro ante su afición en su estadio, lo que denominaremos como “jugar en casa”. Equipo visitante : denotaremos como equipo visitante al conjunto que dispute un encuentro en el estadio de su adversario. A este fenómeno lo reconoceremos como “jugar fuera de casa”. Gol a favor local : llamamos gol a favor local a la columna correspodiente en la que se insertan los goles anotados por parte del equipo local del encuentro. Gol a favor visitante : conocemos como gol a favor visitante al fenómeno que ocurre cuando el equipo visitante del encuentro logra anotar un gol. Una vez obtenidos esa pequeña parte de la base de datos, nos centramos en una serie de modificaciones necesarias para poder obtener valiosa información de la misma. 3.2.1. Ordenación de datos El siguiente problema con el que nos hemos encontrado ha sido el orden con el que los datos se veían reflejados tras descargarlos. Por defecto, la ordenación de los encuentros estaba establecido de forma cronológica, es decir, teniendo en cuenta únicamente la fecha de la disputa del partido. A priori parece que es bueno, que nos puede llegar a ser útil, pero en nuestro caso no viene bien puesto que necesitaremos la clasificación de los equipos en cada una de las jornadas durante las 21 temporadas que tendremos en nuestra base de datos. Por ello, hemos recurrido a la búsqueda de aquellos partidos que fueron aplazados y, por tanto, no se jugaron para cuando se tenía programado. Para ello hemos utilizado la aplicación gratuita de resultados deportivos MisMarcadores, la cual abarca desde deportes como el fútbol hasta waterpolo. Como podemos ver en la siguiente imagen (Figura 3.1), seleccionamos la temporada requerida (en nuestro caso hemos tomado la actual como ejemplo), de ahí nos vamos a la pestaña de Resultados donde podemos observar qué partidos se encuentran fuera de lugar entre jornadas posteriores a la misma. Nótese que este paso ha sido algo complejo y costoso, puesto que lo ideal sería que no hubiesen partidos aplazados duante las temporadas, aunque por desgracia rara vez ocurre esto y en la gran mayoría de ocasiones nos encontramos con varios encuentros aplazados, o en algunos casos incluso jornadas completas que se disputaron en fechas que no le correspondían. De esta forma, con esta herramienta que hemos utilizado se han logrado obtener los encuentros jornada a jornada para su posterior uso en nuestro modelo de predicción. CAPÍTULO 3. CREACIÓN BBDD COMPLETA 9 3.2. MODIFICACIONES REALIZADAS Figura 3.1: Búsqueda de partidos aplazados de LaLiga Santander a través de https: //www.mismarcadores.com 3.2.2. Cambios respecto a datos originales Una vez tenemos los archivos descargados e importados a RStudio, nos hemos quedado con las columnas requeridas y para finalizar hemos ordenado los datos correctamente. Ahora viene uno de los pasos más importantes de nuestra creación de la base de datos; la obtención de las respectivas columnas necesarias para poder aplicarlas en cada una de las variables de nuestros modelos de predicción. 3.2.3. Implementación de RStudio en el tratado de datos Las columnas o variables que crearemos son varias, siempre teniendo la precaución de varios factores, como son no alterar los datos originales de las columnas principales a través de las modificaciones realizadas en las variables nuevas, o también con la opción de poder encontrarnos con el caso de añadir columnas innecesarias o redundantes en nuestros modelos, siendo en muchos casos contraproducente para nuestro estudio y favorenciendo a posibles errores cuando se proceda a la realización de consultas en nuestra base de datos. Además de las columnas conocidas anteriormente, como son Jornada,Equipo Local, Equipo Visitante,Gol a favor local yGol a favor visitante, se han añadido: Temporada : la columna Temporada nos facilitará en qué período se disputó cada uno de los encuentros, puesto que dos mismos equipos se han podido enfrentar muchas veces entre ellos pero se encuentran en temporadas diferentes. Mitad : al igual que Temporada, esta columna nos ayuda a identificar cuándo se disputó un encuentro en concreto, pero en este caso se diferencia entre Ida oVuelta, en función de si la jornada se encuentre entre las jornadas 1 y 19 inclusives, o es perteneciente a las jornadas 20 a la 38. Fecha : la columna Fecha nos proporcionará la información sobre qué día de la semana y en qué mes se disputaron cada uno de los encuentros, pudiendo ser información bastante útil más adelante para los modelos de predicción. CAPÍTULO 3. CREACIÓN BBDD COMPLETA 10 3.3. TABLA GRÁFICA Puntuación : esta variable se compone de dos columnas diferentes, pero con el mismo objetivo. Aquí se presentan las puntuaciones acumuladas que van obteniendo los distintos equipos conforme van disputando encuentros. Se dividirá en Puntuación Local yPuntuación Visitante. Goles a favor : a diferencia de las columnas anteriores donde se anotaban los goles por parte de ambos combinados en un partido en concreto, en estas columnas se irán añadiendo los Goles a favor de todos los equipos según vayan avanzando en la competición. Se dividirá en Goles a favor acumulados local yGoles a favor acumulados visitante. Goles en contra : las columnas referentes a Goles en contra difieren de las columnas de Goles a favor en que éstas son completadas a través de los goles que los conjuntos van encajando con el paso de los partidos disputados. Se dividirá en Goles en contra acumulados local yGoles en contra acumulados visitante. Diferencia de goles : para este caso se completarán ambas columnas con el resultado de la diferencia entre Goles a favor yGoles en contra para cada uno de los equipos, siendo posible obtener valores negativos si un equipo en concreto ha encajado más goles que los anotados por su parte. Se dividirá en Diferencia de goles acumulados local yDiferencia de goles acumulados visitante. Ranking : por último añadiremos las columnas referentes a la posición que toman los distintos equipos en cada una de las jornadas de todas las temporadas estudiadas. Estas posiciones son las que determinarán si un equipo se encuentra en zona de descenso, media tabla, zona europea...etc. Se dividirá en Ranking local yRanking visitante. 3.3. Tabla gráfica Tras añadir todas estas nuevas variables obtenemos una base de datos de 18 columnas, 7870 filas o registros, y un total de 141.660 celdas registradas y listas para analizar. Aquí mostramos la cabecera y primeras filas de la misma: En este caso nos hemos decidido por mostrar las primeras 5 jornadas de la temporada 1999/2000, la primera de las 21 temporadas que complementan nuestra base de datos. Hemos seleccionado este tramo puesto que son los primeros resgitros que tenemos almacenados cronológicamente, pudiendo sacar información a simple vista como que el Rayo Vallecano, tras las primeras 4 jornadas disputadas obtenía 12 puntos de 12 posibles, siendo líder de la clasificación; otro caso sería el Valencia, también tras la disputa de las 4 primeras jornadas, ha cosechado 4 derrotas consecutivas obteniendo un total de 0 puntos y siendo colista (última posición) en la clasificación. CAPÍTULO 3. CREACIÓN BBDD COMPLETA 11 3.3. TABLA GRÁFICA Cuadro 3.1: Cabecera de la base de datos a utilizar Temporada Mitad Jornada Fecha Local Visitante Gol_Loc Gol_Vis Punt_Loc Punt_Vis GF_Loc GF_Vis GC_Loc GC_Vis DG_Loc DG_Vis rank_Loc rank_Vis 99_00 Ida 1 21/08/99 Ath Bilbao Betis 1 0 3 0 1 0 0 1 1 8 15 14 99_00 Ida 1 21/08/99 Mallorca Real Madrid 1 2 0 3 1 2 2 1 -1 1 12 4 99_00 Ida 1 21/08/99 Valencia Santander 1 2 0 3 1 2 2 1 -1 1 13 5 99_00 Ida 1 22/08/99 Ath Madrid Vallecano 0 2 0 3 0 2 2 0 -2 19 2 3 99_00 Ida 1 22/08/99 Barcelona Zaragoza 2 0 3 0 2 0 0 2 2 3 18 19 99_00 Ida 1 22/08/99 La Coruna Alaves 4 1 3 0 4 1 1 4 3 -3 1 20 99_00 Ida 1 22/08/99 Malaga Espanol 1 0 3 0 1 0 0 1 1 6 7 16 99_00 Ida 1 22/08/99 Numancia Valladolid 1 0 3 0 1 0 0 1 1 7 14 17 99_00 Ida 1 22/08/99 Oviedo Celta 1 0 3 0 1 0 0 1 1 -1 17 15 99_00 Ida 1 22/08/99 Sevilla Sociedad 2 2 1 1 2 2 2 2 0 11 10 11 99_00 Ida 2 28/08/99 Sociedad Ath Madrid 4 1 4 0 6 1 3 6 3 -5 4 20 99_00 Ida 2 29/08/99 Alaves Malaga 2 1 3 3 3 2 5 2 -2 0 13 10 99_00 Ida 2 29/08/99 Betis La Coruna 0 0 1 4 0 4 1 1 -1 3 17 5 99_00 Ida 2 29/08/99 Celta Sevilla 2 1 3 1 2 3 2 4 0 -1 9 16 99_00 Ida 2 29/08/99 Espanol Valencia 3 2 3 0 3 3 3 5 0 -1 7 18 99_00 Ida 2 29/08/99 Real Madrid Numancia 4 1 6 3 6 2 2 4 4 -2 1 14 99_00 Ida 2 29/08/99 Santander Barcelona 1 2 3 6 3 4 3 1 0 2 8 2 99_00 Ida 2 29/08/99 Valladolid Ath Bilbao 1 0 3 3 1 1 1 1 0 0 12 11 99_00 Ida 2 29/08/99 Vallecano Mallorca 2 1 6 0 4 2 1 4 3 -2 3 19 99_00 Ida 2 29/08/99 Zaragoza Oviedo 4 0 3 3 4 1 2 4 2 -3 6 15 99_00 Ida 3 11/09/99 Barcelona Espanol 3 0 9 3 7 3 1 6 6 -3 1 14 99_00 Ida 3 11/09/99 La Coruna Valladolid 2 0 7 3 6 1 1 3 5 -2 3 13 99_00 Ida 3 11/09/99 Valencia Alaves 0 2 0 6 3 5 7 5 -4 0 19 8 99_00 Ida 3 12/09/99 Ath Bilbao Real Madrid 2 2 4 7 3 8 3 4 0 4 11 4 99_00 Ida 3 12/09/99 Ath Madrid Celta 1 2 0 6 2 4 8 3 -6 1 20 7 99_00 Ida 3 12/09/99 Malaga Betis 3 0 6 1 5 0 2 4 3 -4 5 18 99_00 Ida 3 12/09/99 Mallorca Numancia 3 0 3 3 5 2 4 7 1 -5 12 16 99_00 Ida 3 12/09/99 Oviedo Santander 1 2 3 6 2 5 6 4 -4 1 15 6 99_00 Ida 3 12/09/99 Sevilla Zaragoza 0 0 2 4 3 4 4 2 -1 2 17 10 99_00 Ida 3 12/09/99 Vallecano Sociedad 2 1 9 4 6 7 2 5 4 2 2 9 99_00 Ida 4 18/09/99 Alaves Barcelona 2 1 9 9 7 8 6 3 1 5 3 2 99_00 Ida 4 18/09/99 Betis Valencia 1 0 4 0 1 3 4 8 -3 -5 14 20 99_00 Ida 4 18/09/99 Espanol Oviedo 2 1 6 3 5 3 7 8 -2 -5 11 18 99_00 Ida 4 18/09/99 Real Madrid La Coruna 1 1 8 8 9 7 5 2 4 5 5 4 99_00 Ida 4 18/09/99 Valladolid Malaga 4 2 6 6 5 7 5 6 0 1 9 8 99_00 Ida 4 19/09/99 Celta Vallecano 0 1 6 12 4 7 4 2 0 5 10 1 99_00 Ida 4 19/09/99 Numancia Ath Bilbao 1 1 4 5 3 4 8 4 -5 0 15 13 99_00 Ida 4 19/09/99 Santander Sevilla 2 2 7 3 7 5 6 6 1 -1 7 17 99_00 Ida 4 19/09/99 Sociedad Mallorca 2 1 7 3 9 6 6 6 3 0 6 16 99_00 Ida 4 19/09/99 Zaragoza Ath Madrid 1 1 5 1 5 3 3 9 2 -6 12 19 99_00 Ida 5 25/09/99 Barcelona Betis 4 1 12 4 12 2 4 8 8 -6 1 18 99_00 Ida 5 25/09/99 Malaga Real Madrid 1 1 7 9 8 10 7 6 1 4 10 3 99_00 Ida 5 25/09/99 Sociedad Celta 0 2 7 9 9 6 8 4 1 2 9 4 99_00 Ida 5 25/09/99 Valencia Valladolid 0 0 1 7 3 5 8 5 -5 0 20 11 99_00 Ida 5 26/09/99 Ath Madrid Santander 2 0 4 7 5 7 9 8 -4 -1 17 12 99_00 Ida 5 26/09/99 La Coruna Numancia 0 2 8 7 7 5 4 8 3 -3 7 13 99_00 Ida 5 26/09/99 Mallorca Ath Bilbao 2 1 6 5 8 5 7 6 1 -1 14 16 99_00 Ida 5 26/09/99 Oviedo Alaves 1 0 6 9 4 7 8 7 -4 0 15 5 99_00 Ida 5 26/09/99 Sevilla Espanol 1 2 3 9 6 7 8 8 -2 -1 19 6 99_00 Ida 5 26/09/99 Vallecano Zaragoza 0 1 12 8 7 6 3 3 4 3 2 8 CAPÍTULO 3. CREACIÓN BBDD COMPLETA 12 3.3. TABLA GRÁFICA 3.3.1. Otras representaciones gráficas Otra forma de expresar las 5 primeras jornadas de la temporada 1999/2000: Cuadro 3.2: Clasificaciones correspondientes a las 5 primeras jornadas de la temporada 1999/2000 Temporada 1999/2000 Posición Jornada 1 Jornada 2 Jornada 3 Jornada 4 Jornada 5 Campeón 1 La Coruna Real Madrid Barcelona Vallecano Barcelona UCL 2 Ath Madrid Barcelona Vallecano Barcelona Vallecano 3 Vallecano Vallecano La Coruna Alaves Real Madrid 4 Real Madrid Sociedad Real Madrid La Coruna Celta UEL 5 Santander La Coruna Malaga Real Madrid Alaves 6 Malaga Zaragoza Santander Sociedad Espanol Media tabla 7 Sevilla Espanol Celta Santander La Coruna 8 Sociedad Santander Alaves Malaga Zaragoza 9 Mallorca Celta Sociedad Valladolid Sociedad 10 Valencia Malaga Zaragoza Celta Malaga 11 Numancia Ath Bilbao Ath Bilbao Espanol Valladolid 12 Betis Valladolid Mallorca Zaragoza Santander 13 Ath Bilbao Alaves Valladolid Ath Bilbao Numancia 14 Celta Numancia Espanol Betis Mallorca 15 Espanol Oviedo Oviedo Numancia Oviedo 16 Oviedo Sevilla Numancia Mallorca Ath Bilbao 17 Valladolid Betis Sevilla Sevilla Ath Madrid Descenso 18 Barcelona Valencia Betis Oviedo Betis 19 Zaragoza Mallorca Valencia Ath Madrid Sevilla 20 Alaves Ath Madrid Ath Madrid Valencia Valencia Gracias a este tipo de representación gráfica podemos apreciar detalles más complejos que a priori con el Cuadro 3.1 no eran fácilmente observables, como son la evolución del Alavés con estas 5 jornadas, donde comenzó en la primera jornada siendo colista y acabando en la quinta jornada en puestos de UEL. Otro caso a destacar es la del Deportivo de la Coruña, el cual comenzó siendo líder y acabó en la jornada 5 fuera de puestos de zona europea; en media tabla. CAPÍTULO 3. CREACIÓN BBDD COMPLETA 13 3.3. TABLA GRÁFICA Barcelona Betis Malaga Real Madrid Sociedad Celta Valencia Valladolid Ath Madrid Santander La Coruna Numancia Mallorca Ath Bilbao Oviedo Alaves Sevilla Espanol Vallecano Zaragoza −5 0 5 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 Puntuación obtenida DG obtenida (Temporada 1999/2000. Jornada 5) Relación Puntuación/DG obtenida Esta es otra forma representativa de los datos, en la cual hemos mostrado gráficamente la relación de puntos obtenidos con la diferencia de goles lograda en la jornada 5 de la temporada 1999/2000 por cada uno de los equipos. Esto sirve como comprobación básica de la importancia de mantener una diferencia de goles, cuanto más positiva mejor, asegurándote un puesto entre los primeros de la clasificación, como ocurre con el Barcelona en el gráfico. Por el contrario también ocurre lo mismo, donde si se tiene una diferencia de goles cada vez peor, se obtendrá una peor posición en la tabla clasificatoria, como es el caso del Valencia en el gráfico. CAPÍTULO 3. CREACIÓN BBDD COMPLETA 14 Capítulo 4 Creación BBDD real El primero de los 3 bloques de clasificaciones finales a lo largo de las temporadas entre 2009/2010 y 2018/2019 será el conjunto de series de datos que corresponden a las clasificaciones finales reales, es decir, las clasificaciones que finalmente se obtuvieron tras la disputa de todos los encuentros de cada una de las temporadas. 4.1. Definición de éxito probabilístico Conforme a nuestros criterios de predicción y en base a nuestro objetivo final estableceremos nuestra propia definición de éxito probabilístico. Ésta será nuestra forma de medir la fiabilidad de cada uno de nuestros modelos, a lo que llamaremos que hemos obtenido éxito, puesto que lo utilizaremos como comparación entre las posiciones obtenidas de los distintos equipos durante cada temporada. Se tomará de tal forma que se nos indique un porcentaje de fiabilidad para 5 grupos distintos en nuestra clasificación final: Campeón : el primer grupo para medir nuestro acierto será el del campeón, el cual será 100% si se acierta o 0% si se falla. UCL : este grupo consta de las posiciones correspondientes a los 4 equipos que tras la disputa de las 38 jornadas queden en los 4 primeros puestos, obteniendo como “premio” final de la temporada el poder disputar la próxima campaña la Uefa Champions League, considerada la mejor competición de clubes por excelencia. Se obtendrá un 100% de acierto en caso de haber acertado los 4 mejores combinados de LaLiga Santander al final de la competición doméstica. UEL : para este grupo hay una cierta particularidad, puesto que a priori participarían en la próxima campaña en la Uefa Europa League los equipos resultantes en los puestos 5 º y 6 º tras la finalización de la temporada. Sin embargo, hay excepciones como que el campeón de la UEL de cierta temporada, aunque su posición en la tabla clasificatoria se encuentre por debajo del 4 º puesto (5 º - 20 º ), tenga plaza automática en la UCL, por lo que podría haber hasta 5 equipos de un país compitiendo en dicha competición. En nuestro caso, al asociarse con excepciones, tomaremos simplemente a los equipos del grupo UEL a aquellos que queden en 5 º y 6 º lugar en la clasificación. Media tabla : a este tramo de la clasificación se le conoce como Media tabla puesto que abarcan los puestos de la clasificación en el que los equipos que los ocupan simplemente logran el objetivo de la permanencia en LaLiga Santander por una 15 4.2. MODIFICACIONES REALIZADAS temporada más; no acaban descendiendo ni jugando en ninguna competición europea. Es el grupo más abultado puesto que ocupa 11 de los 20 puestos, desde la posición 7 hasta la número 17. Descenso : por último tenemos el grupo del descenso, el cual lo ocupan los 3 peores equipos de la temporada tras haberse disputado todas los encuentros. Estos equipos son correspondidos con los puestos 18, 19 y 20 de la clasificación. Nota importante : cuando decimos que se deben acertar xequipos de un grupo para tener una mayor fiabilidad nos referimos a que dichos equipos se sitúen en el grupo que se está estudiando en ese momento, es decir, no importa que acabe el Team A en el puesto 12 en la clasificación de alguno de nuestros modelos y, sin embargo, en la clasificación real de esa misma temporada el Team A ha finalizado en la posición 15, puesto que igualmente, en ambos casos el Team A se encuentra en el grupo de Media tabla. Aquí un ejemplo más sencillo: Clasif. Real Clasif. Modelo Campeón Real Madrid Barcelona UCL Barcelona Real Madrid UCL Atlético de Madrid Atlético de Madrid UCL Getafe Valencia En este ejemplo tenemos 2 columnas correspondientes a la clasificación real y la clasificación obtenida por un modelo en una determinada temporada. Podemos afirmar que el acierto del grupo Campeón es del 0 % puesto que no se ha acertado; mientras que el acierto conseguido en el grupo de UCL es del 75%, puesto que aunque el Real Madrid o el Atlético de Madrid no mantengan el mismo puesto en ambas clasificaciones, se dará como éxito ambos equipos puesto que los dos se encuentran en el grupo de UCL. 4.2. Modificaciones realizadas A diferencia de la base de datos completa creada en el capítulo 3, ésta es bastante más simple, puesto que no tendremos apenas que operar con los datos en ningún momento al tratarse de obtener únicamente las clasificaciones finales de las temporadas completas de los 10 últimos años. Para ello lo único que hacemos es: 1º. Obtener los subconjuntos de la jornada 38 de cada una de las temporadas. 2 º . Nos quedamos únicamente con las columnas respectivas a Temporada,Local,Visitante, Ranking local yRanking visitante. 3 º . Extraemos de cada temporada la clasificación final en función del orden de los equipos en Local yVisitante, ya que tendrán su puesto asignado en las columnas Ranking local yRanking visitante. 4 º . Finalmente unimos todas las clasificaciones en una sóla tabla para poder manejar todos los datos necesarios con un sólo archivo. 4.3. Tabla gráfica CAPÍTULO 4. CREACIÓN BBDD REAL 16 5.3. CREACIÓN BBDD PUNTUACIÓN ELO 5.3.1. Modificaciones realizadas respecto a BBDD inicial Al igual que la base de datos creada en el capítulo 4 para la obtención de las clasificaciones reales logradas en las temporadas entre 2009/2010 y 2018/2019, en este caso también se ha llevado el mismo procedimiento creando una propia base de datos tomando como guía la obtenida en el capítulo 3 de forma inicial y más completa que el resto. En este caso será algo más complejo que la obtención de la base de datos de las clasificaciones reales, puesto que se creará alguna que otra nueva variable necesaria para el sistema de puntuación ELO. Las variables utilizadas para nuestra base de datos son las columnas correspondientes a los datos que hacen referencia a Temporada,Jornada,Local,Visitante,Gol local,Gol visitante y una nueva variable que denominaremos por Gana.A. Esta nueva columna que hemos denotado como Gana.A hace referencia a si el equipo situado en la variable Local ha anotado más, los mismos o menos goles que el equipo referente a la columna Visitante, es decir, nos proporcionaría la información sobre si el equipo Local ha ganado, empatado o perdido el encuentro frente al equipo Visitante. Los datos quedarán almacenados de tal forma que siempre hará referencia al resultado obtenido por el equipo Local y nunca el Visitante, tomando 3 posibles valores en dicha variable: 1 en caso de que el equipo Local consiga doblegar al equipo Visitante. 0.5 sería para las situaciones donde el encuentro haya finalizado por igualdad de goles anotados. 0 en la única opción donde el equipo Visitante se lleva la victoria en el encuentro aún jugando “fuera de casa”. 5.3.2. Tratamiento y depuración de datos Una vez obtenemos las correspondientes variables citadas anteriormente debemos tener en cuenta un detalle principal para la creación de nuestra base de datos y poder aplicarla en el método predictivo del sistema de puntuación ELO, y es que debemos separar nuestros datos en dos subconjuntos. El primer subgrupo que definiremos serán aquellos resultados obtenidos desde la jornada 1 hasta las 27 inclusive para cada una de las temporadas desde la 2009/2010 para lograr así a encontrarnos en la misma situación que la que nos encontramos en la temporada actual y poder lograr predicciones que se puedan comparar de la misma manera y obtener conclusiones reales acerca de su probabilidad y fiabilidad de acierto. El otro subconjunto que definiremos a partir de los datos provenientes de las columnas nombradas en el apartado anterior será únicamente el de las columnas Local yVisitante referentes a las últimas 11 jornadas de cada una de las 10 temporadas de nuestra base de datos (jornadas pertenecientes entre la 28 y 38, ambas inclusive), aportándonos única y exclusivamente los encuentros que quedarían por disputarse, y así lograr la misma situación a la actual de igual forma que en anterior subconjunto. CAPÍTULO 5. SISTEMA DE PUNTUACIÓN ELO 23 5.3. CREACIÓN BBDD PUNTUACIÓN ELO 5.3.3. Funcionamiento del método Este modelo de predicción basado en el sistema de puntuación ELO parte de una base en el que todos los equipos de la competición comienzan con una puntuación asignada base de 1500 puntos ELO. Esta puntuación irá tomando variaciones, positivas o negativas, aunque también puede darse el caso de no variar tras la disputa de un encuentro. Estas variaciones son calculadas en función a la puntuación correspondiente a cada equipo del encuentro obtenidas de la jornada anterior. Serán más o menos positivas en función a si un equipo Team A, de una puntuación ELO baja, logra batir a otro equipo Team B a priori superior al tener una puntuación ELO bastante alta; de igual forma el Team B se vería bastante perjudicado puesto que tomaría un descenso considerable en su puntuación ELO actual. Esta nueva puntuación lograda por cada equipo, sin tener en cuenta si es mejor o peor que la anterior, es la que se tomará en cuenta para la estimación del próximo encuentro contra otro equipo distinto en la siguiente jornada. Sin embargo, ya sea bien en una disputa entre dos equipos con puntuación baja o dos equipos con puntuación alta, mientras que haya una diferencia mínima entre ambos conjuntos en su puntuación ELO, éstos no se verán muy afectados, ni positivamente ni negativamente sea cual sea el resultado. Las diferencias de puntuaciones entre los equipos que se encuentren en las posiciones altas de la tabla clasificatoria y los equipos de peor puntuación serán observables con un transcurso mínimo de varios encuentros para poder catalogarlos a cada uno de una manera correcta y fiable. Para cada encuentro se establece una probabilidad de que el Team A bata al Team B y viceversa, que será la que tomaremos como el resultado esperado en la columna predefinida anteriormente como Gana.A. La asignación del valor de cada registro en la columna Gana.A será 1, 0 ó 0.5, lo cual se verá afectada por dicha probabilidad, aunque no de ninguna manera. En caso de que la probabilidad de que el Team A consiga la victoria esté comprendida entre 0.56 y 1 se le asignará un 1 en la columna Gana.A; si la probabilidad se sitúa entre 0.45 y 0.55 daremos el resultado final del encuentro como un empate y, por tanto, se le asignará un 0.5 a la columna Gana.A. Si la probabilidad de que el Team A consiga la victoria es inferior a 0.45 se le reconocerá como derrota del encuentro y aparecerá un 0 en la variable Gana.A. En el siguiente cuadro queda reflejado lo explicado: Cuadro 5.1: Asignación valor Gana.A en base a la probabilidad de ganar un encuentro Probabilidad gana local Valor Gana.A Gana Local p > 0.55 1 Empate 0.45 < p < 0.55 0.5 Gana Visitante p < 0.45 0 5.3.4. Tablas gráficas En este apartado veremos algunas formas de representar los datos correspondientes al sistema de puntuación ELO, como son la cabecera de la base de datos, las tablas clasificatorias finales obtenidas por el modelo o un gráfico mostrando visualmente la evolución de la puntuación obtenida por los equipos por el paso de las temporadas. CAPÍTULO 5. SISTEMA DE PUNTUACIÓN ELO 24 5.3. CREACIÓN BBDD PUNTUACIÓN ELO Cuadro 5.2: Cabecera base de datos sistema de puntuación ELO Temporada Jornada Local Visitante Gol_Loc Gol_Vis Gana.A 09_10 1 Real Madrid La Coruna 3 2 1.0 09_10 1 Zaragoza Tenerife 1 0 1.0 09_10 1 Almeria Valladolid 0 0 0.5 09_10 1 Ath Bilbao Espanol 1 0 1.0 09_10 1 Malaga Ath Madrid 3 0 1.0 09_10 1 Mallorca Xerez 2 0 1.0 09_10 1 Osasuna Villarreal 1 1 0.5 09_10 1 Santander Getafe 1 4 0.0 09_10 1 Valencia Sevilla 2 0 1.0 09_10 1 Barcelona Sp Gijon 3 0 1.0 09_10 2 Ath Madrid Santander 1 1 0.5 09_10 2 Espanol Real Madrid 0 3 0.0 09_10 2 Getafe Barcelona 0 2 0.0 09_10 2 Sevilla Zaragoza 4 1 1.0 09_10 2 La Coruna Malaga 1 0 1.0 09_10 2 Sp Gijon Almeria 1 0 1.0 09_10 2 Tenerife Osasuna 2 1 1.0 09_10 2 Valladolid Valencia 2 4 0.0 09_10 2 Villarreal Mallorca 1 1 0.5 09_10 2 Xerez Ath Bilbao 0 1 0.0 09_10 3 Barcelona Ath Madrid 5 2 1.0 09_10 3 La Coruna Espanol 2 3 0.0 09_10 3 Malaga Santander 1 2 0.0 09_10 3 Mallorca Tenerife 4 0 1.0 09_10 3 Osasuna Sevilla 0 2 0.0 09_10 3 Almeria Getafe 1 0 1.0 09_10 3 Ath Bilbao Villarreal 3 2 1.0 09_10 3 Real Madrid Xerez 5 0 1.0 09_10 3 Valencia Sp Gijon 2 2 0.5 09_10 3 Zaragoza Valladolid 1 2 0.0 09_10 4 Santander Barcelona 1 4 0.0 09_10 4 Sevilla Mallorca 2 0 1.0 09_10 4 Ath Madrid Almeria 2 2 0.5 09_10 4 Espanol Malaga 2 1 1.0 09_10 4 Getafe Valencia 3 1 1.0 09_10 4 Tenerife Ath Bilbao 1 0 1.0 09_10 4 Valladolid Osasuna 1 2 0.0 09_10 4 Villarreal Real Madrid 0 2 0.0 09_10 4 Xerez La Coruna 0 3 0.0 09_10 4 Sp Gijon Zaragoza 1 1 0.5 CAPÍTULO 5. SISTEMA DE PUNTUACIÓN ELO 25 5.3. CREACIÓN BBDD PUNTUACIÓN ELO Cuadro 5.3: Clasificaciones finales obtenidas a través del sistema de puntuación ELO Posición 2009/10 2010/11 2011/12 2012/13 2013/14 2014/15 2015/16 2016/17 2017/18 2018/19 Campeón 1 Barcelona Barcelona Real Madrid Barcelona Real Madrid Barcelona Barcelona Barcelona Barcelona Barcelona UCL 2 Real Madrid Real Madrid Barcelona Real Madrid Barcelona Real Madrid Real Madrid Real Madrid Ath Madrid Ath Madrid 3 Valencia Valencia Valencia Ath Madrid Ath Madrid Ath Madrid Ath Madrid Ath Madrid Real Madrid Real Madrid 4 Sevilla Villarreal Ath Bilbao Sociedad Ath Bilbao Valencia Villarreal Sevilla Valencia Getafe UEL 5 Mallorca Ath Bilbao Ath Madrid Malaga Sociedad Villarreal Sevilla Villarreal Girona Sevilla 6 Ath Bilbao Ath Madrid Malaga Betis Sevilla Sevilla Ath Bilbao Sociedad Getafe Valencia Media tabla 7 Getafe Espanol Espanol Valencia Villarreal Sociedad Malaga Espanol Celta Eibar 8 Ath Madrid Sevilla Osasuna Valladolid Valencia Malaga Eibar Ath Bilbao Villarreal Betis 9 Villarreal Sociedad Levante Vallecano Espanol Espanol Sociedad Eibar Eibar Alaves 10 Sp Gijon Sp Gijon Sociedad Getafe Levante Ath Bilbao Celta Alaves Sevilla Sociedad 11 Malaga Mallorca Sevilla Sevilla Celta Celta Valencia Celta Sociedad Ath Bilbao 12 La Coruna Santander Mallorca Levante Malaga Vallecano La Coruna Las Palmas Ath Bilbao Leganes 13 Almeria Levante Vallecano Espanol Granada Getafe Betis Valencia Betis Villarreal 14 Santander Osasuna Betis Osasuna Valladolid Eibar Las Palmas La Coruna Espanol Girona 15 Osasuna La Coruna Getafe Ath Bilbao Osasuna La Coruna Granada Malaga Leganes Espanol 16 Espanol Getafe Granada Zaragoza Elche Almeria Vallecano Betis Alaves Levante 17 Valladolid Zaragoza Santander Granada Almeria Levante Sp Gijon Leganes Levante Celta Descenso 18 Zaragoza Hercules Villarreal Celta Getafe Elche Espanol Granada La Coruna Huesca 19 Tenerife Almeria Sp Gijon Mallorca Vallecano Cordoba Levante Sp Gijon Malaga Vallecano 20 Xerez Malaga Zaragoza La Coruna Betis Granada Getafe Osasuna Las Palmas Valladolid CAPÍTULO 5. SISTEMA DE PUNTUACIÓN ELO 26 5.3. CREACIÓN BBDD PUNTUACIÓN ELO 1400 1500 1600 1700 12345678910 Temporadas: 1 = 2009/20010, 2 = 2010/2011 ··· 9 = 2017/2018, 10 = 2018/19 Puntuación Meta Jugar UCL Jugar UEL Mantener la categoría Ser campeón Puntuación ELO necesaria para lograr cada una de las situaciones Aquí tenemos otro tipo de representación gráfica de los datos, siendo ya utilizada en el capítulo 4. En esta ocasión se basa en la puntuación obtenida por el sistema de puntuación ELO, la cual a priori no debe mantener los mismos pasos que la puntuación regida por LaLiga actualmente, pero sí debe observarse una similitud en la tendencia de cada una de las situaciones. Podemos notar algunas observaciones en concreto como: La puntuación necesaria para ser campeón, a diferencia de la puntuación normal, no presenta una tendencia negativa; más bien constante con algún que otro repunte. La puntuación requerida para poder mantener la categoría sí mantiene algunas diferencias respecto a la puntuación normal, puesto que en este caso se aprecia una ligera tendencia negativa. Esto nos quiere decir que ha habido una mayor diferencia entre los equipos de posiciones altas de la tabla clasificatoria con los equipos que ocupan las posiciones bajas, puesto que los peores equipos logran cada temporada una puntuación algo peor que la anterior, a excepción de esta última temporada pasada. CAPÍTULO 5. SISTEMA DE PUNTUACIÓN ELO 27 Capítulo 6 Modelo de predicción 6.1. Introducción Este presente capítulo sirve para dar por finalizado el apartado de todos los desarrollos y ejecuciones de nuestros modelos de predicción, además de la creación de las distintas bases de datos adaptadas a cada uno de los tres grandes pilares de nuestro trabajo: las clasificaciones reales, las clasificaciones obtenidas a través del sistema de puntuación ELO y ahora por último las clasificaciones obtenidas por el modelo que vamos a crear a continuación. 6.2. Objetivo principal Para ello, procederemos a un modelo de predicción creado por nosotros mismos y basado en los resultados de los encuentros disputados desde la temporada 1999/2000 hasta la actual. Como principal objetivo a marcar es conseguir un porcentaje de acierto en las clasificaciones finales lo más próximo posible al nivel de fiabilidad que presente el sistema de puntuación ELO, el cual se espera considerablemente alto. Una vez se obtengan los resultados finales procederemos a la representación gráfica de los datos para tener una mejor visualización sobre nuestro modelo. Se mostrarán gráficamente los niveles de acierto, tanto por los grupos de la clasificación como por temporadas de forma individual. Una vez así podremos realizar comparaciones mucho más vistosas junto al sistema de puntuación ELO. 28 6.3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO 6.3. Descripción del modelo Hemos querido lograr un modelo fiable con el que poder tener un índice de acierto considerable y suela funcionar. Para ello hemos basado nuestro modelo en los resultados y estadísticas de todos los encuentros disputados por cada uno de los equipos pertenecientes a LaLiga Santander para cada una de las temporadas, desde la 2009/2010 hasta la actual. Estamos ante un modelo de predicción clasificatorio multinomial, el cual está basado en la utilización de herramientas de los conocidos árboles de decisión (Random Forest). De esta forma se generan tantos árboles como se le indique (en nuestro caso hemos generado 1000 árboles), obteniendo los mejores resultados de los mismos y efectuando un promedio sobre ellos, logrando de esta forma reducir la varianza final. Notar que, como hemos aclarado en el Capítulo 4, la definición de éxito que hemos asignado se corresponde con el grupo final al que pertenecerá cada equipo a final de temporada, puesto que el logro es el mismo aunque haya variaciones en las posiciones de los equipos de un mismo grupo clasificatorio. Por ello, hemos realizado el método Random Forest de forma que nos clasifiquen a cada uno de los equipos en los distintos subconjuntos predefinidos anteriormente. Gráficamente, podemos apreciar mediante el siguiente esquema cómo nuestro modelo quedará constituido por las siguientes secciones o variables predictoras, siendo éstas las que nos ayudará e indicará cómo clasificar a cada equipo en cada uno de los 5 estratos de nuestra variable respuesta. Figura 6.1: Esquema gráfico para clasificar a cada equipo en base a nuestro modelo CAPÍTULO 6. MODELO DE PREDICCIÓN 29 6.4. CREACIÓN BBDD 6.3.1. Variables a tomar en cada partido Para dilucidar algo más el modelo, aquí se explican tanto cada una de las variables predictoras como la variable respuesta de clasificación multinomial. Nos hemos basado en los datos a nivel temporal de cuándo se disputa cada encuentro y principalmente en algunas estadísticas acumulativas de los equipos durante la temporada que estén disputando: Día : Esta variable es la primera de las tres que tomaremos como variables predictoras basadas en la cronología de todos los encuentros. Nos aporta el día de la semana en el que se disputó cada partido. No es algo que deba dejarse pasar, puesto que en función a los días de los partidos que se le asignen a cada equipo tendrán más o menos tiempo para preparar el próximo encuentro y descansar lo necesario para llegar óptimos a la próxima disputa. Mes : Como segunda variable cronológica tenemos el mes en el que el partido se disputó, siendo un punto a considerar. De esta forma podemos clasificar a los equipos en función a su rendimiento físico puesto que en los últimos meses de competición, cuando ya los jugadores arrastran muchos partidos consecutivos, puede variar su eficiencia a la hora de lograr puntos en la clasificación, ya sea para bien o para mal. Jornada : Al igual que las dos anteriores, esta variable nos ayuda a ver la evolución de los equipos durante la temporada con el transcurso de los encuentros disputados. De esta manera podemos ver qué equipos aumentan su promedio de puntos logrados en las jornadas finales de la temporada (cuando se deciden los puestos) y cuáles no dan la talla en estas situaciones. PGT : En el ámbito estadístico hemos optado por variables sencillas pero a su vez efectivas para poder clasificar a los equipos. La primera variable es la de Partidos Ganados Totales, la cual muestra cuántos partidos ha ganado cada equipo hasta la jornada del encuentro en cuestión. De esta forma podemos obtener detalles como la evolución en victorias de cada equipo o si un equipo se encuentra en racha. GFT : Una vez vamos decantando el grupo de un equipo en función a sus victorias, podemos entrar en más detalle como es el caso de los Goles a Favor Totales, la cual muestra el número de goles anotados de un equipo durante la temporada, haciendo indicar o mostrando cuán fuerte es ese equipo a nivel ofensivo y aspirando a cotas clasificatorias más altas. GCT : Por último tenemos la variable Goles en Contra Totales, que nos servirá como último criterio de clasificación entre los equipos. De esta manera podemos dilucidar qué equipos son más fuertes defensivamente hablando, pudiendo alcanzar mayores logros clasificatorios, puesto que en el fútbol no es sólo anotar goles, sino también evitarlos. 6.4. Creación BBDD Para finalizar, como tercer y último pilar fundamental de nuestro trabajo, tenemos el modelo de predicción clasificatorio multinomial basado en los árboles de decisión. Dicho modelo lo tomaremos como referencia para ser comparado junto a los datos reales para ver su índice de acierto, además de ser comparado conjuntamente con el modelo de predicción basado en el sistema de puntuación ELO. CAPÍTULO 6. MODELO DE PREDICCIÓN 30 6.4. CREACIÓN BBDD Para ello vamos a pasar a la creación de una base de datos propia para poder llevarlo a cabo, basada principalmente en la base de datos inicial correspondiente al Capítulo 3. 6.4.1. Modificaciones realizadas respecto a BBDD inicial El proceso de creación de la base de datos referente a nuestro modelo de predicción ha sido generalmente sencilla, puesto que todas las variables se han creado a partir de las pertenecientes a la base de datos inicial sin coste añadido alguno. Nota importante : Para cada una de las columnas de esta base de datos es doble, es decir, lo que corresponde a un único registro en la base de datos inicial explicada en el Capítulo 3 implica haber dos registros en esta nueva tabla, uno por cada equipo del encuentro en cuestión. Una vez aclarado esto, he aquí la explicación de cómo se han obtenido dichas columnas: Variables predictoras: •Temporada: corresponde a la columna Temporada de la tabla inicial. •Día : hemos extraído parte de la información de la columna Fecha de la base de datos inicial en forma de día de la semana. •Mes : esta variable corresponde a la otra mitad de información correspondiente aFecha, devolviendo los datos en forma de carácter desde enero hasta diciembre. •Jornada : nos proporciona la información equivalente a la columna Jornada de la tabla inicial. •Equipo : columna que incluye los datos de todos los equipos de las columnas Local yVisitante de la base de datos inicial. •PGT : variable explicada en el paso anterior que implica el número de Partidos Ganados Totales. Columna creada a partir de contabilizar aquellos partidos en los que el Team A ha anotado más goles que el Team B. •GFT : variable explicada en el paso anterior que implica el número de Goles Anotados Totales. Columna creada a partir de contabilizar todos los goles que va logrando un equipo a lo largo de la temporada. •GCT : variable explicada en el paso anterior que implica el número de Goles en Contra Totales. Columna creada a partir de contabilizar todos los goles que va encajando un equipo a lo largo de la temporada. Variable respuesta: •Grupo : esta última columna de la base de datos de nuestro modelo es creada en base al grupo clasificatorio al que pertenece cada equipo durante todos los encuentros que disputa. Se crea dicha clasificación de equipos en base a las columnas Rank_Loc yRank_Vis, donde un equipo puede pertenecer a uno de los cinco grupos finales representados en la Figura 6.1. Aquí presentamos la tabla resultante: CAPÍTULO 6. MODELO DE PREDICCIÓN 31 6.4. CREACIÓN BBDD Cuadro 6.1: Cabecera base de datos modelo de predicción Temporada Dia Mes Jornada Equipo PGT GFT GCT Grupo 1999-00 4 8 1 Athletic 1 1 0 UEL 1999-00 4 8 1 Mallorca 0 1 2 Media Tabla 1999-00 4 8 1 Valencia 0 1 2 Media Tabla 1999-00 4 8 1 At.Madrid 0 0 2 Descenso 1999-00 4 8 1 Barcelona 1 2 0 UCL 1999-00 4 8 1 D.Coruña 1 4 1 Campeón 1999-00 4 8 1 Malaga 1 1 0 Media Tabla 1999-00 4 8 1 Numancia 1 1 0 Media Tabla 1999-00 4 8 1 Oviedo 1 1 0 Media Tabla 1999-00 4 8 1 Sevilla 0 2 2 Media Tabla 1999-00 4 8 2 Sociedad 1 6 3 UCL 1999-00 4 8 2 Betis 0 0 1 Media Tabla 1999-00 4 8 2 Celta 1 2 2 Media Tabla 1999-00 4 8 2 Alaves 1 3 5 Media Tabla 1999-00 4 8 2 Español 1 3 3 Media Tabla 1999-00 4 8 2 Racing 1 3 3 Media Tabla 1999-00 4 8 2 Rayo 2 4 1 UCL 1999-00 4 8 2 Madrid 2 6 2 Campeón 1999-00 4 8 2 Valladolid 1 1 1 Media Tabla 1999-00 4 8 2 Zaragoza 1 4 2 UEL 1999-00 7 9 3 Barcelona 3 7 1 Campeón 1999-00 7 9 3 D.Coruña 2 6 1 UCL 1999-00 7 9 3 Valencia 0 3 7 Descenso 1999-00 7 9 3 Athletic 1 3 3 Media Tabla 1999-00 7 9 3 At.Madrid 0 2 8 Descenso 1999-00 7 9 3 Malaga 2 5 2 UEL 1999-00 7 9 3 Mallorca 1 5 4 Media Tabla 1999-00 7 9 3 Rayo 3 6 2 UCL 1999-00 7 9 3 Oviedo 1 2 6 Media Tabla 1999-00 7 9 3 Sevilla 0 3 4 Media Tabla 1999-00 7 9 4 Betis 1 1 4 Media Tabla 1999-00 7 9 4 Alaves 3 7 6 UCL 1999-00 7 9 4 Español 2 5 7 Media Tabla 1999-00 7 9 4 Madrid 2 9 5 UEL 1999-00 7 9 4 Valladolid 2 5 5 Media Tabla 1999-00 7 9 4 Celta 2 4 4 Media Tabla 1999-00 7 9 4 Numancia 1 3 8 Media Tabla 1999-00 7 9 4 Racing 2 7 6 Media Tabla 1999-00 7 9 4 Sociedad 2 9 6 UEL 1999-00 7 9 4 Zaragoza 1 5 3 Media Tabla CAPÍTULO 6. MODELO DE PREDICCIÓN 32 7.1. REAL - ELO 7.1.2.2. Porcentaje de acierto según grupos 80 95 55 83.64 66.67 50 60 70 80 90 100 Campeón Descenso Media tabla UCL UEL Grupo Probabilidad de acierto Índice de acierto logrado por cada grupo de la clasificación Esta representación gráfica nos muestra el porcentaje de fiabilidad de acierto del sistema de puntuación ELO por cada uno de los grupos que hemos definido en la tabla clasificatoria, teniendo un acierto medio de un 76% aproximadamente. Destacar que: El grupo de nuestra tabla de clasificación que presenta una clara mayoría de índice de acierto entre los equipos que lo componen es de aquellos equipos que participarán en la próxima campaña en la UCL. Este grupo presenta un registro de fiabilidad del 95%, lo cual tiene bastante lógica puesto que la gran mayoría de años estos equipos suelen presentar cierta ventaja respecto al resto. Por otro lado, el grupo del descenso puede parecer que tiene un bajo nivel de acierto, pero para nada, puesto que hay que descontextualizar el grupo sabiendo el número de equipos que lo componen. Para este caso son 3 los equipos que conforman dicho grupo, por lo que presenta un nivel de fiabilidad considerablemente bueno. En el grupo de los equipos correspondientes a la UEL nos encontramos con un porcentaje de acierto del 55%, lo que viene a ser 1 de cada 2 equipos cada temporada. Este nivel es bastante lógico puesto que las 2 únicas plazas de la UEL suelen estar mucho más disputadas que la UCL en casi todas las temporadas, habiendo casi siempre de 4 a 5 candidatos a final de temporada. Para finalizar nos quedan los grupos del campeón y de media tabla, con un nivel de confianza del 80% y 83% respectivamente. Ambos porcentajes no pillan de sorpresa, puesto que el campeón de LaLiga rara vez se define hasta las últimas jornadas y por ello tiene un índice de acierto tan alto. Por último, en el grupo de la media tabla, quitando algún equipo que se encuentre luchando por alguna plaza por poder disputar competiciones europeas o por mantener la categoría, el resto se encuentran en la zona tranquila de la tabla, ayudando a presentar un alto nivel de fiabilidad. CAPÍTULO 7. COMPARATIVA: RESULTADOS 2 A 2 39 7.2. REAL - MODELO 7.2. Real - Modelo Como segunda comparación a realizar encontramos el bloque de la base de datos de las clasificaciones reales junto a la base de datos creada para nuestro modelo de predicción. Para este caso no tenemos tablas de clasificación finales por temporada, puesto que como bien hemos aclarado antes, nuestro modelo predice en forma de clasificar a un equipo a uno de los distintos grupos de clasificación. De este modo no tenemos predicciones de resultados ni, por tanto, de puntuación y ranking clasificatorio. Lo que sí obtenemos es el grupo al que ha sido asignado cada equipo en la última jornada de cada temporada, pudiendo saber qué equipos conforman cada uno de los mencionados grupos clasificatorios, pero el orden mo tiene porqué ser el mismo. 7.2.1. Análisis de resultados Los resultados que hemos obtenido provienen de la aplicación de nuestro modelo de predicción a cada una de las temporadas, extrayendo el índice de acierto que presenta por grupos y, a su vez, por temporadas. De esta manera podremos proceder a la medición de nuestro modelo con diversas representaciones gráficas y en forma de tablas. Aquí presentamos en el siguiente cuadro de datos el nivel de acierto mostrado por nuestro modelo de predicción en las últimas 10 temporadas disputadas: Cuadro 7.4: Porcentaje de acierto de nuestro modelo de predicción Grupo 2009/10 2010/11 2011/12 2012/13 2013/14 2014/15 2015/16 2016/17 2017/18 2018/19 Total Campeón 75.00 100.00 100.00 100.00 90.00 100.00 100.00 90.00 85.71 88.89 92.96 UCL 68.42 96.30 86.21 88.46 85.71 85.71 96.77 86.21 92.86 84.62 87.13 UEL 58.82 54.55 40.00 50.00 80.00 78.26 84.21 82.35 85.00 57.89 67.11 Media Tabla 95.79 91.84 88.18 89.72 93.20 92.59 88.24 94.39 96.19 93.40 92.35 Descenso 87.10 72.22 100.00 91.67 78.79 84.62 80.00 96.15 96.55 96.55 88.36 Total 84.82 86.72 85.47 86.47 88.31 89.13 88.86 91.73 94.04 88.58 0.00 Al igual que en el apartado anterior con la comparación de las clasificaciones finales reales con las clasificaciones obtenidas a través del sistema de puntuación ELO, hemos ponderado de igual manera la columna Total y la fila Total de este cuadro de datos, presentando los mismos criterios de cálculo. CAPÍTULO 7. COMPARATIVA: RESULTADOS 2 A 2 40 7.2. REAL - MODELO 7.2.1.1. Porcentaje de acierto según temporadas 84.82 86.72 85.47 86.47 88.31 89.13 88.86 91.73 94.04 88.58 60 70 80 90 100 2009/10 2010/11 2011/12 2012/13 2013/14 2014/15 2015/16 2016/17 2017/18 2018/19 Temporada Probabilidad de acierto Índice de acierto logrado por cada temporada En este primer gráfico sobre nuestro modelo de predicción tenemos representado gráficamente el nivel de confianza mostrado en cada una de las temporadas, manteniendo siempre un nivel bastante alto. Algunos detalles o sutilezas a apreciar en el diagrama de barras son los siguientes: La media global de acierto clasificatorio está alrededor del 88%, un nivel muy alto y con bastante fiabilidad. Con el paso de las temporadas se puede observar una ligera línea ascendente desde la temporada 2009/10 hasta la temporada 2017/18, donde casualmente han presentado los niveles más bajos (84.42 %) y más altos (94.04 %) respectivamente. Como nota final podemos y creo especialmente que debemos hacer hincapié en el alto rendimiento que nos hemos encontrado, siendo un modelo de predicción de clasificación muy fiable y con mucha certidumbre. CAPÍTULO 7. COMPARATIVA: RESULTADOS 2 A 2 41 7.3. ELO - MODELO 7.2.1.2. Porcentaje de acierto según grupos 92.96 87.13 67.11 92.35 88.36 50 60 70 80 90 100 Campeón Descenso Media tabla UCL UEL Grupo Probabilidad de acierto Índice de acierto logrado por cada grupo de la clasificación En esta representación gráfica se muestran los distintos porcentajes de acierto presentados para cada uno de los subgrupos de nuestra tabla clasificatoria, donde podemos resaltar algunos puntos: En todos los grupos se han obtenido unos niveles muy altos, ofreciéndonos un muy buen índice de certidumbre a la hora de clasificar a un equipo en un grupo u otro. Destacar el porcentaje logrado en el grupo de UEL, puesto que a priori al compararse junto al resto de índices de aciertos parece ser bajo. Sin embargo debemos notar que se queda a menos de un 3% para conseguir clasificar correctamente a 7 de cada 10 equipos que pertenecen al grupo en cuestión. Por último, indicar que se ha conseguido un promedio cercano o similar al del 86% de acierto; un muy alto listón sin duda. 7.3. ELO - Modelo 7.3.1. Tabla gráfica A continuación presentamos una tabla donde aparecen las clasificaciones finales de la temporada 2019/2020 según cada uno de los dos modelos de predicción: CAPÍTULO 7. COMPARATIVA: RESULTADOS 2 A 2 42 7.3. ELO - MODELO Cuadro 7.5: Clasificaciones obtenidas temporada 2019/2020 ELO Modelo Posición Equipo Puntuación Equipo Campeón 1 Real Madrid 1677.715 Real Madrid UCL 2 Barcelona 1671.002 Barcelona 3 Sevilla 1607.297 Sevilla 4 Getafe 1597.286 Ath Madrid UEL 5 Ath Madrid 1589.913 Getafe 6 Sociedad 1587.671 Sociedad Media tabla 7 Valencia 1528.137 Valencia 8 Ath Bilbao 1524.330 Ath Bilbao 9 Granada 1500.036 Granada 10 Villarreal 1491.962 Villarreal 11 Betis 1488.127 Betis 12 Osasuna 1481.759 Osasuna 13 Alaves 1451.393 Alaves 14 Levante 1429.919 Levante 15 Valladolid 1426.999 Valladolid 16 Celta 1416.458 Celta 17 Eibar 1415.744 Mallorca Descenso 18 Leganes 1387.176 Eibar 19 Mallorca 1386.866 Leganes 20 Espanol 1340.211 Espanol NOTA : Añadir que la clasificación final obtenida a través de nuestro modelo no se corresponde con su orden, es decir, cada uno de los equipos están correctamente formando el grupo al que pertenecen según han sido clasificados mediante nuestro modelo. No obstante, la posición entre ellos puede variar respecto a la realidad, puesto que nuestro modelo se basa en la predicción de la clasificación de todos los equipos a cada uno de los distintos grupos y no de predicción de partidos en sí, por lo que no podemos obtener un ranking fijo como sí ocurre con el sistema de puntuación ELO. Por último indicar que en la columna de Puntuación se puede ver la diferencia de puntuación entre los distintos equipos y dónde hay esos “saltos” de nivel entre ellos, puesto que a veces cuando hay uno o dos puestos de diferencia entre dos equipos puede haber una mucho mayor diferencia de puntuación ELO, indicándonos si un equipo es muy superior o no a otro. CAPÍTULO 7. COMPARATIVA: RESULTADOS 2 A 2 43 7.3. ELO - MODELO 7.3.2. Otra forma de representación gráfica Además de la tabla anterior donde quedan reflejadas las clasificaciones obtenidas, aportaremos un esquema genérico con ambas clasificaciones finales de esta temporada 2019/2020 de una forma mucho más gráfica y visual. En esta figura podemos apreciar varios detalles en cuanto a puestos clasificatorios de los equipos. A simple vista no hay muchas diferencias, como es el caso en que ambos procedimientos dan al Real Madrid como futuro campeón de LaLiga de la temporada 2019/2020. Sin embargo, hay otras sutilezas a marcar, como son: En el grupo de UCL hay una principal novedad; el Getafe y el Atlético de Madrid aparecen en dicho grupo en uno de los dos procedimientos. Si miramos la clasificación actual (hasta la jornada 27) podemos apreciar que ambos equipos se encuentran muy cercanos en la tabla clasificatoria, por lo que tiene sentido lógico que puedan diferir en la clasificación final de esta presente temporada. Por otro lado, estos dos mismos grupos se intercambian los papeles en el grupo de UEL , donde mediante el sistema de puntuación ELO el Atlético de Madrid es el que se queda sin plaza entre los 4 primeros clasificados. Por su contrario, nuestro modelo deja al Getafe como equipo perteneciente a la UEL. Para finalizar quisiera destacar el grupo del Descenso , donde ambas clasificaciones coinciden en dos de los tres equipos; Espanyol y Leganés. Sin embargo, tenemos una diferencia clave para el futuro de dos equipos como son el Mallorca y el Eibar, donde aparecen completando el grupo del Descenso en las clasificaciones logradas mediante el sistema de puntuación ELO y la obtenida por el modelo respectivamente. El resto de equipos lograrían el objetivo de mantener la categoría una temporada más en LaLiga Santander y así poder estar en la próxima campaña 2020/2021. CAPÍTULO 7. COMPARATIVA: RESULTADOS 2 A 2 44 Capítulo 8 Conclusiones finales obtenidas Como finalización de este Trabajo de Fin de Grado basado en la utilización de modelos estadísticos para la predicción de lo que queda de temporada 2019/2020 de LaLiga Santander podemos sacar unas conclusiones concluyentes en base a lo estudiado: Se ha logrado con bastante éxito en mi opinión el planteamiento, desarrollo y realización de cada una de las bases de datos distintas que hemos ido necesitando crear conforme hemos ido avanzando en el trabajo, por lo que se ha superado con cierta fiabilidad. Como objetivo principal teníamos conseguir una clasificación final de ambos métodos y poder así ver cuál era mejor o, por consiguiente, era más fiable. Según hemos visto podemos garantizar en cierta medida que ambos modelos han sido bastante resolutivos, cada uno con su planteamiento y funcionamiento, pero siendo muy fiables ambos. Podemos indicar que para la predicción de partidos como tal es mucho más fiable el modelo basado en la puntuación ELO, puesto que se basa en traducir cada encuentro en probabilidades de las posibles situaciones que nos podemos encontrar en el mismo. Sin menos mérito, podemos concluir que nuestro modelo de predicción es mucho más fiable en cuanto a la clasificación de un equipo a uno de los subgrupos de la tabla clasificatoria, puesto que es su única y especial función, además de los altos niveles presentados anteriormente. Por último y no menos importante se ha llegado a una principal conclusión que engloba a todo este trabajo. La realización del mismo se ha trabajado en base a los precedentes de la competición (todos los encuentros de LaLiga de otras temporadas), y nos sería de mucha ayuda en caso de haber continuado la competición en su transcurso natural, como siempre se ha ido realizando cada campaña. Debido a la delicada situación del COVID-19 esta experiencia es totalmente nueva para toda la gente que rodea al fútbol, desde los aficionados hasta los futbolistas. Ha sido un parón de unos tres meses en los que evidentemente cambian las tendencias de los equipos, jugadores, lesiones o fechas del calendario, puesto que muchos de los futbolistas hacen referencia a lo que queda por disputarse de competición como una “mini-liga” donde todos los equipos comienzan desde cero. 45 Apéndice A Apéndice: Metodologías y herramientas Para concluir este trabajo, se añadirá qué programas o aplicaciones han sido utilizados para llevar a cabo todo el proceso: Draw.io: Esta aplicación puede utilizarse de forma online sin problemas desde tu cuenta de Google Drive, donde podrás llevar a cabo todo tipo de esquemas, diagramas UML o diagramas de entidad - relación entre otros. En mi caso lo he utilizado para el esquema realizado en el punto 6.3, donde se muestra gracias a Draw.io el esquema genérico de cada una de las variables del modelo de predicción que hemos creado. Figura A.1: Creación de esquemas o gráficos de entidad - relación entre otras: disponible en https://www.draw.io/ 46 Rstudio: El software libre de RStudio es el gran artífice del trabajo, donde todo el resto del mismo ha sido creado a partir de él. Lo hemos utilizado para redactar todo el contenido y la creación de todas las tablas de datos, además de todos los gráficos e imágenes insertadas. Si no fuese poco, recordar que la propia plantilla del trabajo está realizada exclusivamente por este software, ayudando a no necesitar ningún otro programa más y sin tener que gastar tiempo de trabajo en buscar programas o aplicaciones que te aporten cosas que RStudio ya te ofrece. Por último añadir que también tiene la opción de escribir en lenguaje LaTeX, ofreciendo todas las herramientas necesarias, además de contar con la generación automática de un PDF de altísima calidad. Figura A.2: Software estadístico RStudio https://rstudio.com APÉNDICE A. APÉNDICE: METODOLOGÍAS Y HERRAMIENTAS 47 Bibliografía [1] Alejandro-Poza, E.A.P. 2010. Wimbledon, el partido mas largo de la historia del tenis. Disponible en https://www.lawebdeltenis.net/wimbledon-el-partido-mas-largo-de- la-historia-del-tenis/. [2] Álex-Merino, Á.M. 2020. Ibai pide a william hill que quite las apuestas sobre su torneo, laliga challenge - movistar eSports. Disponible en https://esports.as.com/bonus/ influencers/ibai/apuestas-aprovecha-torneo-benefico-Ibai_0_1338466145.html. [3] Calderón-Pérez, S.C. 2017. Disponible en https://e-archivo.uc3m.es/bitstream/ handle/10016/27480/TFG_Sergio_Calderon_Perez-Lozao_2017.pdf?sequence=1& isAllowed=y. [4] Caro-Torres, Á.C. 2020. Modelos estadísticos para la predicción de laliga 2019/20. [5] casasdeapuestas.com Los origenes de las apuestas deportivas - casasdeapuestas.com. Disponible en https://www.casasdeapuestas.com/los-origenes-de-las-apuestas-deportivas/. [6] Corporativa, R. 2019. NotaPrensa. Disponible en http://www.funcas.es/prensa/ NotasPrensa.aspx?file=399. [7] C. Sergio-de la Cruz, S. de la 2020. Los 38 acuerdos del futbol con casas de apuestas que ’salva’ el real decreto de alberto garzon - elE. Disponible en https: //www.eleconomista.es/deporte-negocio/noticias/10370651/02/20/Los-38-acuerdos-con- casas-de-apuestas-del-futbol-que-salva-el-real-decreto-de-Alberto-Garzon.html. [8] Daniel-Muñoz, D.M. 2017. Reglas del ajedrez/ ¿como jugar al ajedrez? Disponible en https://thezugzwangblog.com/reglas-del-ajedrez/#En_que_casos_es_tablas_una_ partida_de_ajedrez. [9] David-Salinas, D.S. 2020. La liga espanola se paro durante la guerra civil. 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