Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa

- 1 - Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa Autor: Álvaro Martín Gómez Tutor: Dra. Lourdes García Rodríguez Dr. Abel Riaza Frutos (Abengoa Research) Dpto. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 ii Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 iii Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa Autor: Álvaro Martín Gómez Tutor: Dra. Lourdes García Rodríguez Dr. Abel Riaza Frutos (Abengoa Research) Dep. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 iv Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 v Trabajo Fin de Grado: Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa Autor: Álvaro Martín Gómez Tutores: Dra. Lourdes García Rodríguez Dr. Abel Riaza Frutos (Abengoa Research) El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2016 Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 vi El Secretario del Tribunal Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 vii No todos los héroes llevan capa. Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 viii Agradecimientos Agradezco a Lourdes García Rodríguez todo el esfuerzo y, sobre todo, la paciencia que ha tenido para poder hacer posible este trabajo. Sin sus conocimientos y la forma en que los ha compartido conmigo, nunca habría sido capaz de abordar este proyecto. A mi padre, por ser todo con lo que yo siempre he soñado en convertirme. Eres la sombra alargada que todo hijo de ingeniero querría tener. A mi madre, por haber sido una “mala madre” durante toda mi vida. Sin ti no hubiera sido posible aguantar todos estos duros años. Si no soy buen ingeniero, al menos seré un hombre bien educado. A mis hermanos, por su pasión y su apoyo en los momentos más complicados. Álvaro Martín Gómez Sevilla, 2016 Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 ix Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 xvi Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Evolución del mercado de la desalación en las últimas décadas 2 Figura 2. Esquema de un proceso de ósmosis directa 6 Figura 3. Evolución de la diferencia de presiones a lo largo del equipo 6 Figura 4. Esquema de la planta desaladora de la Universidad de Yale 8 Figura 5. Desarrollo experimental de FO 10 Figura 6. Presión osmótica de soluciones extractoras simples y de mezclas 12 Figura 7. Imágenes de los daños en las membranas 14 Figura 8. Variación de ΔGsep conforme varía r para KCl como soluto de Draw Solution 28 Figura 9. Variación de ΔGsep para distintos valores de r conforme varía la temperatura para KCl como soluto de Draw Solution 29 Figura 10. Variación de ΔGsep conforme varía r para KNO3 como soluto de Draw Solution 30 Figura 11. Variación de ΔGsep para distintos valores de r conforme varía la temperatura para KNO3 como soluto de Draw Solution 31 Figura 12. Variación de ΔGsep conforme varía r para NH4Cl como soluto de Draw Solution 32 Figura 13. Variación de ΔGsep para distintos valores de r conforme varía la temperatura para NH4Cl como soluto de Draw Solution 33 Figura 14. Variación de ΔGsep conforme varía r para NH4NO3 como soluto de Draw Solution 34 Figura 15. Variación de ΔGsep para distintos valores de r conforme varía la temperatura para NH4NO3 como soluto de Draw Solution 35 Figura 16. Variación de ΔGsep con la presión osmótica de DS diluida con KCl como soluto 37 Figura 17. Variación de ΔGsep para distintos valores de π conforme varía la temperatura con KCl como soluto de Draw Solution 38 Figura 18. Variación de ΔGsep con la presión osmótica de DS diluida con KNO3 como soluto 39 Figura 19. Variación de ΔGsep para distintos valores de π conforme varía la temperatura con KNO3 como soluto de Draw Solution 40 Figura 20. Variación de ΔGsep con la presión osmótica de DS diluida con NH4Cl como soluto 41 Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 xviii Figura 21. Variación de ΔGsep para distintos valores de π conforme varía la temperatura con NH4Cl como soluto de Draw Solution 42 Figura 22. Variación de ΔGsep con la presión osmótica de DS diluida con NH4NO3 como soluto 43 Figura 23. Variación de ΔGsep para distintos valores de π conforme varía la temperatura con NH4NO3 como soluto de Draw Solution 44 Figura 24. Valores de ΔGsep para la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y DSd para el KCl como soluto 46,47 Figura 25. Valores de ΔGsep para la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y DSd para el KNO3 como soluto 48,49 Figura 26. Valores de ΔGsep para la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y DSd para el NH4Cl como soluto 50,51 Figura 27. Valores de ΔGsep para la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y DSd para el NH4NO3como soluto 52,53 Figura 28. Comparativa de la evolución de la ΔGsep para distintos valores del ratio de conversión para cada soluto 54 Figura 29. Comparativa de la evolución de la ΔGsep para distintos valores de la diferencia de presión osmótica a la entrada para cada soluto 55 Figura 30. Comparativa de la evolución de ΔGsep para distintos valores de temperatura en cada soluto 56 Figura 31. Representación de la presión osmótica entre la molalidad de los solutos de soluciones extractoras simples y de mezclas 61 Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 xix Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 xx Notación RO Ósmosis inversa FO Ósmosis directa FS Solución de alimentación DS Solución extractora DI Agua desionizada BW Agua salobre Jw Coeficiente de flujo A Coeficiente de permeabilidad de la membrana para el agua pura Σ Coeficiente de reflexión Presión osmótica de DS Presión osmótica de FS KF Coeficiente de transferencia de masa de alimentación K Resistencia a la difusión del soluto a través de la capa soporte de la membrana D Coeficiente de difusión de DS T Espesor de la capa soporte Tortuosidad de la capa soporte Porosidad de la capa soporte PR Rendimiento - 1 - 1. PRESENTACIÓN i alguna palabra pudiera definir la importancia del agua en la vida humana sería “esencial”. Representa alrededor del 60% del cuerpo humano y ocupa más del 70% de la superficie de la Tierra. El problema es que sólo el 2.53% del agua presente en la hidrosfera es agua dulce, siendo el tanto por ciento restante agua salada. Además, las fuentes de agua fresca no están bien distribuidas, aunque no puede decirse que siempre la escasez de agua sea debida a las condiciones climáticas. También puede deberse a problemas físicos, geográficos, económicos o institucionales. Uno de los principales problemas de la escasez de agua (entiéndase que, en este contexto, la palabra agua se refiere al agua disponible para ser consumida por el ser humano) es el rápido crecimiento de la población mundial en las últimas décadas. Además, este crecimiento es mucho más significativo en las áreas que sufren de esta escasez de agua, y se espera que esta tendencia no varíe en el futuro, lo que hace que se calcule un aumento de un 55% en la demanda de agua actual. Al problema de la escasez se le suma el problema de la falta de calidad del agua, que provoca muchas enfermedades y la transmisión de las mismas. Debe considerarse que no solo se necesita agua para el consumo humano, sino que su uso es indispensable en temas de regadíos y procesos industriales. Bien es sabido que la generación de energía necesita de grandes cantidades de agua y que, por otro lado, se necesitan grandes cantidades de energía para la producción de agua fresca. A favor queda que normalmente las regiones que sufren esta escasez de agua tienen grandes niveles de irradiación solar, lo que podría llevar a aplicar un tipo de desalación de agua salada utilizando como fuente de energía el Sol. La desalación ha sido utilizada para la obtención de agua fresca desde los comienzos de la civilización, pues Aristóteles ya tiene escritos donde se mencionan estos procesos. Viendo las expectativas de crecimiento de la demanda, y habiendo quedado que la desalación es un proceso útil y totalmente necesario, su mercado ha experimentado un enorme crecimiento en los últimos años. Esto se expresa en la Figura 1, donde queda representado que todos los tipos de desalación del mercado han aumentado su capacidad en gran medida. S Cada día sabemos más y entendemos menos. - Albert Einstein - Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 2 Fig 1. Evolución del mercado de la desalación en las últimas décadas. https://www.fichtner.de/ Como puede apreciarse en la figura anterior, hay múltiples métodos para la desalación, como la evaporación súbita por efecto flash (MSF), la destilación multiefecto (MED), la ósmosis inversa y la directa…, y en ellos puede haber o no cambio de fase. Queda expuesta la importancia de la desalación en el presente y las grandes expectativas que ofrece en el futuro, por lo que se va a realizar este trabajo para tratar de ahondar y entender mejor cómo son los procesos por ósmosis directa. 1.1 Estado actual de la tecnología La desalación de agua de mar puede llevarse a cabo mediante diferentes tecnologías, entre las que sobresalen la destilación súbita multietapa (multiple stage flash, MSF) y la ósmosis inversa (OI) como las dominantes comercialmente. La capacidad instalada mundialmente entre ambos procesos representa en torno al 85% del total, superando muy ligeramente la OI a la MSF. Otras tecnologías de menor implantación son la destilación multiefecto, la compresión mecánica de vapor y la electrodiálisis. La OI es una tecnología de desalación caracterizada por su operación a temperatura ambiente mediante un aporte de energía en forma de trabajo mecánico. El elemento exclusivo de la tecnología es la membrana semipermeable en la que tiene lugar la separación parcial del agua y las sales. El proceso básico se divide en pocas etapas, y la primera se encarga de captar y desplazar el agua de alimentación a pie de planta. Una vez allí, y dependiendo de las características físico–químicas de la misma, debe ser pretratada antes de entrar en contacto con las membranas en el núcleo del proceso. Es en dicho núcleo donde tiene lugar el fenómeno físico de la ósmosis inversa y es donde se concentra la gran parte del consumo energético del proceso global. Esto se debe a la necesidad de incrementar la presión del caudal de alimentación por encima de su propia presión osmótica, con el objetivo de obtener una producción de agua desalada importante. De esta forma, a la salida del núcleo se dispone de un caudal de agua desalada Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 3 como producto del proceso y un caudal de salmuera o rechazo. Debido a que su presión es ligeramente inferior a la de la alimentación, este caudal de rechazo suele ser enviado a un sistema de recuperación de energía, en la que cede gran parte de su energía al caudal de alimentación. Por su parte, el caudal de agua producto sufre un proceso de postratamiento para adecuar algunas de sus características físico–químicas a su ulterior uso. Además, suele ser necesario un sistema de bombeo para desplazar el agua desalada desde el punto de producción al punto de almacenamiento o de consumo (industrial, agrícola o humano). El módulo de OI está compuesto por una sola etapa de np permeadores conectados en paralelo con nm membranas de arrollamiento en espiral conectadas en serie en el interior de cada uno de ellos. En los sistemas comerciales de OI de agua de mar, el número de membranas por permeador suele oscilar entre 6 y 8. Son las membranas el elemento característico y exclusivo de la tecnología, pues en ellas tiene lugar el fenómeno físico de la separación parcial de las sales del agua. Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 4 Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 5 2. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA DESALACIÓN DE AGUA MEDIANTE ÓSMOSIS DIRECTA a desalación por ósmosis directa (FO), al igual que la inversa (RO), es un fenómeno físico largamente estudiado en la ciencia y en la ingeniería, por el cual, a través de una membrana semipermeable, el agua pasa de una solución más diluida (feed solution) a una altamente concentrada (draw solution) por el gradiente de presión osmótica generado entre ambas. A consecuencia de este proceso, la solución extractora se va diluyendo, disminuyendo así su presión osmótica hasta llegar a igualarse a la de alimentación. En ese momento se ha llegado al equilibrio y cesa el flujo de agua. 2.1 Explicación conceptual del proceso En FO, el agua pasa naturalmente a través de una membrana semipermeable desde una solución con baja concentración (solución de alimentación, FS) a una solución altamente concentrada (solución extractora, DS) mediante el gradiente de presión osmótica existente entre ambas soluciones. Por tanto, no será necesario un equipo generador de presión hidráulica, como sí se requiere en la ósmosis inversa. Esto implica que la energía necesaria es mucho menor en FO, pues el principal consumo de energía está en el proceso de separación y recuperación de la solución extractora, y se ve que este es mucho menor que los de ósmosis inversa. Una DS ideal es capaz de generar una gran presión osmótica y es fácilmente recuperable, lo cual es crucial en procesos de FO. Aunque el principal uso que se le puede dar a este proceso es la desalinización, también puede interpretarse con el efecto contrario; es decir, la concentración de solutos para procesos de obtención de energía o usos como material fertilizante. También se puede aplicar en procesos de tratamiento de aguas residuales, procesamiento de comida y procesos farmacéuticos. El esquema completo de la FO para aplicaciones de desalación de agua de mar puede verse en la figura 2. El proceso del equipo 1 es espontáneo, no habría que añadir trabajo o energía si la presión osmótica en la corriente DS es mayor que en la corriente agua de mar/salmuera, y la energía necesaria es sólo para el equipo 2. Al equipo 1 entran el agua salina y Draw Solution concentrada, y de él sale una mezcla de los dos fluidos llamada Draw Solution diluida y una corriente de salmuera. Esta corriente de DS diluida es la que va a parar al equipo 2 y en él se separan el agua de los solutos de la DS, obteniéndose por un lado agua no salina y por el otro la DS. A este segundo proceso es al que hay que añadirle energía o trabajo para que se produzca tal separación. L Si quieres aumentar tu porcentaje de éxito, duplica tu porcentaje de fracasos. - Thomas Watson - Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 12 Fig 6. Presión osmótica de soluciones extractoras simples y de mezclas En la tabla 2, podemos ver los resultados tras 5 horas de continuo funcionamiento del experimento. A la izquierda, aparecen los resultados cuando el agua de alimentación es una mezcla desionizada, y a la derecha cuando es agua salobre. Lo primero que aparece es el valor teórico del flujo de partículas que debería haber en el proceso según la ecuación 1, lo segundo es el valor real medido en el experimento y lo tercero es el rendimiento, según la relación: (4) Extraemos que la mezcla que más rápido se mueve es la de NH4Cl y NH4HCO3, mientras que la que más lento lo hace es la mezcla del bicarbonato con urea. Que el movimiento sea más lento cuando FS es BW no es casual, ya que es debido a que la presión osmótica del agua salobre es 3.9 atm, mientras que en el agua desionizada podría definirse como 0 atm. Los valores negativos se deben a que durante las 5 horas se llegó al equilibrio y hubo difusión inversa a través de la membrana. En teoría, al llegar al equilibrio la difusión debería haber parado, pero el impulso de las bombas hizo que continuara. Según los autores de este estudio, el hecho de que el valor teórico del flujo no coincida con el real podría deberse a los efectos de la concentración de la polarización. Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 13 Tabla 2. Flujos de agua después de operar durante 5h (en cada caso) FS: solución de alimentación; DI: agua desionizada; BW: agua salobre; Jwt: flujo de agua teórico según ecuación (2); Jw: flujo de agua real obtenido en el experimento; PR: relación entre el valor real y el teórico en tanto por ciento. Durante las 5 horas, las características de las soluciones extractoras fueron cambiando con el paso del tiempo. Cuando se usó DI como agua de alimentación, el flujo de agua disminuyó conforme pasaba el tiempo para todas las soluciones, excepto para la formada por KCl+ NH4HCO3, y (NH4)2HPO4 + NH4HCO3. Los autores confían en que este aumento podría venir provocado por daños en la membrana durante el proceso, ya que en las siguientes imágenes puede verse cómo hay grandes poros en la capa soporte (Figura 7). Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 14 Fig 7. Imágenes de los daños en las membranas. (1a) capa activa (1b) capa soporte, y membrana tras test con (2a) capa activa y (2b) capa soporte con poros En el caso de BW como FS, el flujo difusivo va disminuyendo con el tiempo en todos los casos, lo que podría deberse a que la concentración de nutrientes en este caso es menor que en el anterior. d) Conclusiones de los autores I. Las ocho soluciones pueden ser usadas como soluciones extractoras para procesos de ósmosis directa. Las características de las soluciones mejoraron mucho con la mezcla. II. NH4Cl + NH4HCO3 presenta el mayor flujo, tanto en agua desionizada como en agua salobre usadas como agua de alimentación. III. La fuerza motriz de la presión osmótica de cada solución no fue utilizada eficazmente en el proceso analizado de ósmosis directa. El rendimiento del flujo a través de la membrana fue bastante bajo en todas las pruebas. IV. El flujo de agua pura disminuye con el tiempo, con lo cual la diferencia de presión osmótica disminuía constantemente. V. La variación de la presión con el tiempo no es lineal. VI. Para obtener una medida realista, hay que medir en el laboratorio. La fórmula desarrollada no ofrece un resultado muy cercano a la realidad. Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 15 3. CONCEPTOS TERMODINÁMICOS ara la correcta comprensión de este trabajo, se van a definir los conceptos que van a ser usados durante el desarrollo del mismo. Estas definiciones están extraídas del libro Termodinámica, 2º Curso de Grados en Ingeniería. Teoría y colección de ejercicios, enunciados y resueltos. 3.1 Equilibrio osmótico Se parte de un sistema aislado formado por subsistemas α y β, con un límite que puede tener diferentes características. Cada subsistema queda definido por las variables de estado extensivas (energía termodinámica, volumen y cantidades de materia), y sus variaciones en cada subsistema son iguales a las del otro, pero de signo opuesto. Al ser un conjunto aislado, la variación de entropía del sistema es la suma de los dos subsistemas. Esta variación es función de las variables de estado de cada uno de los subsistemas mediante coeficientes que dependen de combinaciones de las variables intensivas de α y β. = ∑ ∑ = 0 = 0 = 0 Según como sea el límite, tendremos:  Si el límite entre subsistemas es aislante ( , las variaciones de las variables de estado del subsistema son nulas, por lo que la variación de entropía será P El experimentador que no sabe lo que está buscando no comprenderá lo que encuentra. - Claude Bernard - - Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 16 nula en el equilibrio. Las variables intensivas de cada subsistema no están relacionadas, y generalmente son distintas. En el equilibrio, ; ( )  Si el límite es móvil, diatérmico e impermeable ( , habrá interacciones térmicas y mecánicas entre ellos, variando sus energías termodinámicas y sus volúmenes. En el equilibrio, temperatura y presión de ambos subsistemas serán iguales, pero sus potenciales químicos no tienen relación. En el equilibrio, ; ( )  Si el límite entre subsistemas fuese semipermeable a un componente, y necesariamente diatérmico, ( , y además fuese móvil, las interacciones térmicas, mecánicas y materiales suponen en su equilibrio igualdad de temperaturas y presiones. La diferencia de potenciales químicos del componente al cual el límite es semipermeable es nula, así como diferencias genéricas de los potenciales químicos del resto de componentes. En el equilibrio, = ; ( ) ( )  Si el límite fuese semipermeable a un componente ( , y por tanto diatérmico, y además es rígido, el equilibrio que se establece se denomina “osmótico”. Existirán igualdad de temperaturas y diferencia nula de potencial químico del componente al cual el límite es semipermeable, mientras que no existe Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 17 relación entre presiones ni entre las diferencias de los potenciales químicos del resto de componentes. En el equilibrio, = ; ( ) ( ) 3.2 Presión osmótica Definimos una solución en equilibrio osmótico con su disolvente puro, compuesta por disolvente A y soluto B, con molalidad , temperatura T y a una presión . El disolvente se encuentra a temperatura T y su presión de equilibrio con la solución a través de un límite semipermeable sólo para él es . Así, se puede definir presión osmótica cómo . Como se ha declarado anteriormente, en el equilibrio osmótico la diferencia del potencial químico del disolvente en la solución y puro es nula. Podemos expresarla como: ( ) [ ( ) ( )] [ ( )] ( ) ∫ Esta expresión se formula según la presión osmótica en forma de cocientes de valor unidad, donde los numeradores dependen de la solución y los denominadores del disolvente puro. ( ) ( ) ∫ ∫ = 1 Ambas son equivalentes, aunque la primera está más próxima al diseño y la segunda a la operación. En las aplicaciones técnicas de desalación, la presión del disolvente puro suele ser la ambiental. La presión osmótica puede ser calculada exactamente por el teorema del valor medio aplicado sobre el denominador de la primera de las ecuaciones anteriores. Si la solución es tan diluida que se afirma comportamiento ideal y si se admite la nulidad del coeficiente de compresibilidad Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 18 isotermo del disolvente, la presión osmótica no dependerá de las presiones del disolvente o de la solución. ( ) = ( ) 〈 〉 ( ) 3.3 Ecuaciones de estado para el tratamiento de disoluciones En soluciones ideales, en una mezcla condensada en la que un componente está en gran proporción, su comportamiento tiende a ser ideal. En el caso de una mezcla binaria, será: Cuando en una mezcla binaria un componente está en gran proporción, el otro componente se expresa con el superíndice ∞, que significa en “dilución infinita”, lo que equivale a que la fracción molar de A sea prácticamente la unidad. [ ] Se puede definir la composición de una disolución en función de las molalidades. La expresión y cómo es su relación con la fracción molar: ⁄ En caso de que la solución sea muy diluida, la fracción molar del soluto y su molalidad son proporcionales. Por tanto, la fracción molar del disolvente se puede expresar cómo: Con estas demostraciones previas, se explican el coeficiente osmótico del disolvente y el coeficiente de actividad del soluto. 3.3.1 Coeficiente osmótico del disolvente Es el factor de corrección del logaritmo natural del cociente de actividades absolutas de una solución muy diluida referido al disolvente puro, para iguales condiciones de temperatura y presión. Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 19 3.3.2 Coeficiente de actividad del soluto Se define como el factor de corrección del cociente de actividades absolutas de una solución muy diluida referida a la solución infinita en las mismas condiciones de temperatura y presión. Estos coeficientes se pueden expresar para una solución, a temperatura o presión constante, sólo derivando respecto a la presión o la temperatura respectivamente.  ( ) ( )  ( ) ( ) Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 20 3.3.3 Ecuación de Gibbs-Duhem en función del coeficiente osmótico del disolvente y del coeficiente de actividad del soluto Una vez definidos estos coeficientes, podemos expresar la ecuación de Gibbs-Duhem en función de ellos (a temperatura y presión constantes). [ ⁄] [ ] [ ⁄] [ ⁄ ] ⁄ ⁄ [ ] { [ ]} [ ] Si en vez de tener un soluto tuviéramos dos, cada uno de ellos tendría su coeficiente de actividad, ambos función de las molalidades de ambos solutos. { [ ( ) ]} [ ( )] [ ( )] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 21 Una vez se han definido ambos coeficientes, se pueden expresar cada uno de ellos en función del otro. 3.3.4 Coeficiente osmótico del disolvente en función del coeficiente de actividad del soluto Con la ecuación de Gibbs-Duhem tenemos una relación diferencial entre estos coeficientes. Con la integración de ella, junto con el valor unitario del coeficiente osmótico del disolvente puro, conseguimos la relación buscada. { [ ]} [ ] ∫ { [ ]} ∫ [ ] [ { }] ∫ [ ] ∫ [ ] 3.3.5 Coeficiente de actividad del soluto en función del coeficiente osmótico del disolvente Como antes, con la ecuación de Gibbs-Duhem tenemos una relación diferencial que calcula el coeficiente de actividad dado el coeficiente osmótico. Su integración, sumada al valor unitario del coeficiente osmótico del disolvente puro y el nulo del logaritmo del coeficiente de actividad a dilución infinita, nos proporciona la relación. { [ ]} [ ] { [ ]} [ ] +[ ]/ ∫ ∫ [ ] ∫ [ ] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 28 4.1.1 KCl a) 10 bar y 15ºC b) 10 bar y 25ºC c) 10 bar y 35ºC Fig 8. Variación de ΔGsep conforme varía r para KCl como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 29 a) 5 bar b) 10 bar c) 15 bar Fig 9. Variación de ΔGsep para distintos valores de r conforme varía la temperatura para KCl como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 30 4.1.2 KNO3 a) 10 bar y 15ºC b) 10 bar y 25ºC c) 10 bar y 35ºC Fig 10. Variación de ΔGsep conforme varía r para KNO3 como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 31 a) 5 bar b) 10 bar c) 15 bar Fig 11. Variación de ΔGsep para distintos valores de r conforme varía la temperatura para KNO3 como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 32 4.1.3 NH4Cl a) 10 bar y 15ºC b) 10 bar y 25ºC c) 10 bar y 35ºC Fig 12. Variación de ΔGsep conforme varía r para NH4Cl como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 33 a) 5 bar b) 10 bar c) 15 bar Fig 13. Variación de ΔGsep para distintos valores de r conforme varía la temperatura para NH4Cl como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 34 4.1.4 NH4NO3 a) 10 bar y 15ºC b) 10 bar y 25ºC c) 10 bar y 35ºC Fig 14. Variación de ΔGsep conforme varía r para NH4NO3 como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 35 a) 5 bar b) 10 bar c) 15 bar Fig 15. Variación de ΔGsep para distintos valores de r conforme varía la temperatura para NH4NO3 como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 36 4.2 Variación de la diferencia de presión osmótica a la entrada Ahora, el estudio va a versar sobre cómo cambia la energía mínima de separación cuando varía la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y la Draw Solution diluida. Las tres primeras figuras representan exactamente eso, y puede verse que la relación es totalmente lineal, con una pendiente constante. En las otras tres figuras se refleja que la variación de energía con la temperatura para una presión fijada es insignificante, lo que nos da una idea de que la mejor opción sería la de trabajar a la temperatura a la que se nos ofrecen los fluidos, sin variarla ni tratar de buscar opciones que la aumenten o disminuyan, pues no vamos a apreciar la diferencia. Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 37 4.2.1 KCl a) r = 0.35 y 15ºC b) r = 0.35 y 25ºC c) r = 0.35 y 35ºC Fig 16. Variación de ΔGsep con la presión osmótica de DS diluida con KCl como soluto Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 44 a) r = 0.15 b) r = 0.3 c) r = 0.45 Fig 23. Variación de ΔGsep para distintos valores de π conforme varía la temperatura con NH4NO3 como soluto de Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 45 4.3 Evolución de la energía mínima de separación con la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y de la diferencia de presión osmótica entre el agua de mar y la Draw Solution diluida Tras haber visto cómo va variando ΔGsep conforme lo hace el ratio de conversión o la diferencia de presiones osmóticas a la entrada, incluso cómo varía cuando cambia la temperatura para varios valores fijados de requipo2 o πDSd, ahora queda por ver cómo cambia cuando estas dos variables cambian sus valores simultáneamente. Los valores para los cuatro solutos son bastante parecidos, con el máximo sobre los 2 kJ y el mínimo en torno a las 0.5 kJ. Estos valores tan similares nos hacen pensar que, entre ellos, su selección como soluto de la Draw Solution puede tener otros intereses, como económicos, la disponibilidad del producto, su solubilidad…. Las figuras se han hecho para tres valores distintos de temperatura considerados como representativos (15, 25 y 35ºC). Al igual que antes, se comprueba que la variación de la energía es casi despreciable cuando la temperatura aumenta conforme se varía el rango de conversión y la diferencia de presión, y que, efectivamente, actúa de forma inversamente proporcional a la temperatura. A continuación se reflejan los resultados para los cuatro solutos (KCl, KNO3, NH4Cl, NH4NO3). Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 46 4.3.1 KCl a) 15 ºC b) 25 ºC 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2183 2019 1853 1690 1524 1360 1194 1030 864.5 700.7 534.8 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2191 2024 1860 1694 1529 1363 1198 1032 867.6 701.1 536.8 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 47 c) 35 ºC Fig 24. Valores de ΔGsep para la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y DSd para el KCl como soluto. 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2187 2023 1857 1693 1527 1363 1196 1032 866.1 702 535.8 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 48 4.3.2 KNO3 a) 15 ºC b) 25 ºC 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2191 2027 1860 1696 1529 1365 1198 1034 867.6 703.3 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2198 2033 1866 1701 1534 1369 1202 1037 872.6 705.6 540.7 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 49 c) 35 ºC Fig 25. Valores de ΔGsep para la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y DSd para el KNO3 como soluto. 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2195 2030 1864 1699 1532 1367 1201 1036 869.2 704.6 540 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 50 4.3.3 NH4Cl a) 15 ºC b) 25 ºC 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2185 2019 1855 1689 1525 1359 1195 1029 865.3 699.2 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 51 c) 35 ºC Fig 26. Valores de ΔGsep para la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y DSd para NH4Cl como soluto. 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2181 2015 1852 1686 1522 1357 1193 1027 863.7 697.9 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 52 4.3.4 NH4NO3 a) 15 ºC b) 25 ºC 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2227 2058 1891 1721 1552 1383 1216 1047 877.4 710.4 541.2 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2240 2070 1900 1732 1561 1391 1221 1053 882.6 712.3 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 53 c) 35 ºC Fig 27. Valores de ΔGsep para la variación simultánea del rango de conversión del equipo 2 y la diferencia de presiones osmóticas entre el agua de mar y DSd para NH4NO3 como soluto. 4.4 Comparativa entre solutos disponibles Por ahora se han mostrado por separado los resultados para los cuatro solutos seleccionados, y a continuación se van a presentar los resultados de todos ellos en la misma gráfica, para que puedan compararse con un simple vistazo. 5 7 9 11 13 15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2233 2063 1896 1726 1556 1387 1219 1050 879.8 710.1 542.6 pDSd [bar] requipo2 DGsep [J] Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 60 recomendables que la anterior para una instalación de FO. Como ya hemos testado en múltiples gráficas, la ΔGsep de ósmosis directa aumenta cuando disminuye la temperatura, y aquí, con 20 ºC, los valores serán mayores que antes. Como es de esperar, mayores valores de salinidad hacen aumentar la energía requerida, y esto es lo que pasa para el mar Mediterráneo, con 0.0407 kg/kg; el mar Rojo, con 0.042 kg/kg, y el Golfo Pérsico, con 0.0452 kg/kg. En los dos primeros casos, tenemos datos de temperaturas semejantes a las de nuestros cálculos (15 y 25 ºC) y en el Golfo Pérsico (15 y 35 ºC), por lo que la comparación con nuestros valores es idónea. Por los datos que tenemos, por cada 0.01 kg/kg que aumenta la salinidad, la energía de separación lo hace en aproximadamente 1 kJ, que son unos 0.284 kWh/m3. Para ello, en el mar Mediterráneo (3.47 kWh/m3) con FO el consumo sería de unos 1.8 kJ, frente a los 12.2 kJ que ofrece la OI , que resulta ser un 14.75%, en el mar Rojo (3.63 kWh/m3) el valor sería cercano al 18% y en el Golfo Pérsico (3.35 kWh/m3), con un consumo de FO a 35º C de 1.29 kJ, se obtendría un valor sobre el 19%. Puede verse que la mejor implantación se obtendría en el mar del Caribe, pues el consumo estaría en torno al 13% del que se consume actualmente. (Debe tenerse en cuenta que los valores de ósmosis directa que se han tomado son para diferencias de presión a la entrada de 10 bar y una conversión de 0.35. El incremento de cualquiera de estas variables haría que la ΔGsep aumentase y que también lo hiciese el valor del porcentaje que representa el consumo de FO frente a OI). 5.2 Discusión de la literatura analizada sobre propuesta de solutos En este apartado se discute el artículo científico en el cual se ha basado la selección de los cuatro solutos analizados en este trabajo [Liu et al, 2014] a fin de complementar la visión termodinámica del análisis realizado con los valores experimentales sobre presión osmótica y flujo a través de la membrana medidos por los autores. A la vista de los resultados, se podría pensar que en algunos aspectos los valores obtenidos son extraordinarios y que las mezclas son excelentes soluciones extractoras, pero ya en las conclusiones, los propios autores comentan que el rendimiento y la evolución de los procesos no son los esperados. Aquí se va a hacer hincapié en la figura 6 y lo que en ella se representa, pues puede llevar a una cierta confusión si no se analizan debidamente los parámetros. En ella, los resultados están expresados para valores molares de los solutos, por lo que la figura 6 se va a realizar de nuevo y en el eje x aparecerá la presión osmótica dividida por la molalidad de la solución. Se define molaridad como: y molalidad como: , siendo la relación entre ambas: , con MB como peso molecular. En este caso, la molaridad es 0.5 M, por lo que la molalidad quedaría como: Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 61 Con todo ello, los resultados que se obtienen son bastante diferentes a los obtenidos en el caso molar. Fig 31. Representación de la presión osmótica entre la molalidad de los solutos de soluciones extractoras simples y de mezclas Los valores de la gráfica representan el valor de una constante característica de cada solución y representa la presión osmótica entre la molalidad de la misma. Para ello, se han dividido los valores de presión osmótica que se daban en la figura 6 entre la molalidad de cada uno haciendo uso de la ecuación 5. Se ha tenido que diferenciar cada solución por el tipo de electrolito que contenía, catalogándose como electrolito fuerte (NH4Cl, KCl y NaCl), electrolito débil (NH4CO3, NH4NO3 y KNO3), electrolitos que no son 1-1 ((NH4)2HPO4 y K2SO4) y no electrolíticos (urea). Esta constante característica de cada soluto va a ser de gran interés en el siguiente apartado, pues facilita mucho el cálculo de la ΔGsep. 0 5 10 15 20 25 30 Urea Urea+NH4CO3 NaCl NaCl+NH4CO3 KNO3 KNO3+NH4CO3 K2SO4 K2SO4+NH4CO3 KCl KCl+NH4CO3 NH4Cl NH4Cl+NH4CO3 NH4NO3 NH4NO3+NH4CO3 (NH4)2HPO4 (NH4)2HPO4+NH4CO3 NH4HCO3 Presión osmótica/molalidad (atm·kg/mol) Draw Solution Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 62 5.3 Discusión de la expresión de la energía mínima de separación. Ventajas o inconvenientes que presenta Durante todo el trabajo se ha hablado de la energía mínima de separación, ΔGsep. Esto ha sido debido a que se trataba de un caso de separación en solución extractora durante un proceso de ósmosis directa. La expresión refleja el trabajo mínimo de separación para la extracción de un volumen de disolvente puro , a unas determinadas temperatura y presión, con un ratio de conversión r (en este caso el del equipo 2), a partir de una Draw Solution diluida. Si esta expresión se define en función de la molalidad del soluto (bB), quedaría como: ( ) ∫ En la discusión del artículo acerca del estudio sobre el comportamiento de algunas soluciones extractoras, formadas por la combinación de bicarbonato de amonio y ocho sales inorgánicas del equipo del doctor Pan Li, se añadió una gráfica de barras que representaba el valor de una constante según cada DS seleccionada. Esa constante resultaba de dividir la presión osmótica entre la molalidad de la solución, lo cual lleva a poder expresar la presión osmótica como: Esta cte es característica del soluto, al menos en un cierto rango de concentraciones, y debería medirse experimentalmente en cada caso. Así, la expresión anterior queda: ( ) [ ] Ahora, la energía mínima de separación es función de las molalidades de las Draw Solution concentrada y diluida. Como, además, la molalidad de la concentrada es función de la diluida gracias a la fuerza iónica y el ratio de conversión (esto puede observarse en la página 24, en las ecuaciones para el cálculo de la energía mínima de separación), podemos decir que es sólo función del volumen de disolvente puro, ratio de conversión (requipo2) y molalidad de la Draw Solution diluida. En los cálculos realizados, no se ha tomado la molalidad de DSd como variable de optimización, y en su lugar se ha tomado la diferencia de presión osmótica a la entrada (πDSd), que, como se observa, es función de la citada . Esta es una de las ventajas que tiene esta ecuación, pues se conocen los valores típicos de conversión en equipos de desalación, lo que nos permite dar un valor a “r” y que así el problema solo tenga como variable la molalidad del soluto. También podría verse esto como una desventaja, pues limita demasiado las posibilidades de mejora y la disminución del consumo de energía. Como se ha explicado, el agua pasa por la membrana semipermeable debido a que la concentración en el otro lado es mayor, por lo que los Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 63 valores de molalidad también quedan un poco limitados por esta condición, pues la presión siempre debe ser mayor en el lado de la DS. Otra opción sería mirar más allá y tratar de aumentar los valores de los ratios de conversión, pero esta opción parece más complicada debido a que el potencial de mejora está muy determinado por la degradación o polarización de las membranas. 5.4 Proyecto MIDES Desde el principio del trabajo, se ha hecho hincapié en el interés de reducir el gasto energético que supone la desalación. Como se ha visto, uno de los métodos es utilizar la ósmosis directa, aunque esta no está completamente desarrollada ni implantada en el mundo. Por ello, desde el Instituto IMDEA Agua, se está tratando el proyecto MIDES de desalinización microbiana. En este proyecto se construirá la mayor planta piloto del mundo de producción de agua potable con bajo consumo energético Se trata de que con esta tecnología se intente satisfacer la creciente necesidad de recursos hídricos esenciales para el desarrollo humano, ambiental y económico. En el sistema MIDES, las celdas microbianas de desalinización eliminan los iones del agua salina en un proceso impulsado por bacterias electroactivas, sin aporte de energía externa, como un tratamiento previo a la ósmosis inversa. Se tratará de que estas bacterias electroactivas sean eficientes para convertir la materia orgánica en corriente eléctrica favoreciendo la migración de iones, para así poder reducir el consumo de energía de la RO, que llega a ser de hasta 10 veces mayor que los métodos convencionales. Contará con instalaciones de prueba en Europa, norte de África y América del Sur y se desarrollará desde 2016 a 2020. Todo el trabajo será coordinado por FCC Aqualia, y lo primero será la validación de nuevos nanomateriales para el pretratamiento, así como con la selección de nuevas configuraciones de membranas y electrodos. El proyecto se centrará en la superación de las limitaciones actuales de la tecnología, como el bajo ratio de desalación, los grandes costes de fabricación, la contaminación biológica y la optimización de los procesos electroquímicos, tratando con todo ello mejorar la viabilidad de la tecnología. Mientras que el objetivo de la Comisión Europea es que los requerimientos energéticos sean menores de 1 kWh/m3, el objetivo de MIDES es reducirlos a menos de 0.5 kWh/m3, siendo actualmente al menos 2.5 kWh/m3 El proyecto fue presentado en junio en la conferencia de la Asociación Internacional del Agua (IWA) sobre las tecnologías de vanguardia, celebrada en Jerez de la Frontera. Paralelamente, se han obtenido los primeros resultados del proyecto, con especificaciones sobre la configuración de la celda de desalación, la naturaleza del cátodo y sobre las membranas de intercambio iónico. Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 64 5.5 Conclusiones y recomendaciones - De los solutos analizados en este trabajo, se recomienda el que presenta menos energía mínima de separación, el NH4Cl, seguido del KCl. - El estudio presentado en este trabajo muestra que la recomendación de algunos científicos de emplear mezclas de solutos en las soluciones extractoras no tiene suficiente consistencia; por tanto, no se recomiendan las mezclas de los solutos analizados en este trabajo. - Las aguas saladas de baja concentración son la principal oportunidad de desarrollo de los procesos de ósmosis directa. En este sentido, sería importante contar a nivel comercial con los pretratamientos del agua de mar que se están desarrollando actualmente, que logran su dilución sin aporte energético principal. Análisis Termodinámico de soluciones extractoras 1-1 para aplicaciones de desalación de agua de mar basadas en ósmosis directa 2016 65 REFERENCIAS Ortega Delgado, B. «Theoretical Analysis of High Efficient Multi-Effect Distillation Processes and their Integration into Concentrating Solar Power Plants». US. (2016, Septiembre) García Rodríguez, Mª L. (2016) «FO Proceso Global de Desalación». «Yale constructs forward osmosis desalination pilot plant » (2007, January). Membrane Technology. (pp 7-8) Delgado Torres, Agustín M. (2006) «Diseño preliminar de un sistema de desalación por ósmosis inversa mediante energía solar térmica». (pp 314-321) Gómez Camacho, C. (2012) «Termodinámica, 2º Curso de Grados en Ingeniería. Teoría y colección de ejercicios, enunciados y resueltos». Sharqawy, M., Lienhard, J., Zubair, S. (2010) «Thermophysical properties of seawater: a review of existing correlations and data». Desalination and Water Treatment. 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