Optimización de la temperatura de cambio de fase en PCM para refrigeración de módulos fotovoltaicos en función de las condiciones climáticas

Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Optimización de la temperatura de cambio de fase en PCM para refrigeración de módulos fotovoltaicos en función de las condiciones climáticas. Autor: Rocío Pérez Gallardo Tutor: Isidoro Lillo Bravo Dpto. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Optimización de la temperatura de cambio de fase en PCM para refrigeración de módulos fotovoltaicos en función de las condiciones climáticas. Autor: Rocío Pérez Gallardo Tutor: Isidoro Lillo Bravo Dpto. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 ii Optimización de la temperatura de cambio de fase en PCM para refrigeración de módulos fotovoltaicos en función de las condiciones climáticas. Autor: Rocío Pérez Gallardo Tutor: Isidoro Lillo Bravo Profesor Contratado Doctor Dpto. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iii Trabajo Fin de Grado: Optimización de la temperatura de cambio de fase en PCM para refrigeración de módulos fotovoltaicos en función de las condiciones climáticas. Autor: Rocío Pérez Gallardo Tutor: Isidoro Lillo Bravo El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal iv A mi familia A mis maestros v Resumen El uso de materiales de cambio de fase para la refrigeración del panel fotovoltaico es uno de los métodos más estudiados actualmente. El aumento de la temperatura de la célula reduce la eficiencia del panel y, por tanto, la producción de energía eléctrica, por lo que es necesario reducir la temperatura de la célula mediante un método de refrigeración. En este caso, se estudia la incorporación de una capa de material de cambio de fase al panel. Este trabajo se centra en analizar la influencia de una de las hipótesis simplificativas utilizadas en el artículo que toma como referencia, el cual calcula la mejora que se produce en la producción eléctrica al utilizar refrigeración mediante materiales de cambio de fase respecto a no utilizar refrigeración, en distintas ciudades con distintos climas. Dicha hipótesis simplificativa se basa en no tener en cuenta la nubosidad a la hora de calcular la temperatura a la que se encuentra el cielo (suponiendo esta temperatura como una función de la temperatura ambiente únicamente), la cual interviene en los intercambios energéticos del panel con el ambiente, y, por tanto, en la refrigeración del panel. De esta manera, este trabajo se basa en estudiar la influencia del resto de los parámetros en función de los cuales se puede expresar la temperatura del cielo en los intercambios energéticos del panel, y, por tanto, en la producción de energía eléctrica. Para ello, se lleva a cabo la optimización de la temperatura de cambio de fase del material que maximiza la energía eléctrica producida utilizando un modelo de cielo despeja, o y otro de cielo nublado, y se comparan los resultados obtenidos. vi Abstract The use of phase change materials in the cooling of photovoltaic panels is one of the most studied methods currently. The increase of the cell temperature reduces the efficiency of the panel and, therefore, decreases the production of electrical energy, for which it is necessary to reduce the temperature of the cell by means of a cooling method. In this case, the incorporation of a layer of phase change material to the panel is studied. This work focuses on analysing the influence of one of the simplifying hypotheses used in the article taken as a reference, which calculates the improvement of electricity production when using cooling by phase change materials with respect to not using a cooling method, in different cities with different climates. This simplifying hypothesis is based on not considering the cloudiness when calculating the sky temperature (assuming this temperature as a function of the ambient temperature only), which takes part in the energy exchange of the panel with the environment, and therefore, in the cooling of the panel. Consequently, this work is based on studying the influence of the rest of the parameters that defines the sky temperature in the energy exchange of the panel, and therefore, in the production of electrical energy. For this, the optimization of the phase change temperature of the material that maximizes the electrical energy produced using a clear sky model, and another of cloudy sky, is carried out and the results obtained are compared. vii Índice Resumen v Abstract vi Índice vii Índice de tablas ix Índice de figuras x Notación xii 1. Introducción 1 2. Objeto 3 3. Revisión bibliográfica 4 4. Tecnología fotovoltaica 6 4.1. La célula solar 6 4.2. Parámetros característicos 7 4.3. Influencia de la irradiancia 8 4.4. Influencia de la temperatura 9 5. Materiales de cambio de fase 10 5.1. Características deseables de los PCM 10 5.2. Proceso de cambio de fase 12 5.2.1. Almacenamiento de energía en forma de calor latente 12 5.2.2. Características del proceso 12 5.3. Clasificación de los materiales 13 5.3.1. PCM inorgánicos 14 5.3.1.1. Sales hidratadas 14 5.3.2. PCM orgánicos 15 5.3.2.1. Parafinas 15 5.3.2.2. Ácidos grasos 16 5.4. Aplicación fotovoltaica 17 6. Descripción del modelo PV-PCM 18 6.1. Montaje del conjunto PV-PCM 18 6.2. Selección del PCM 19 6.3. Propiedades térmicas 20 6.3.1. Panel fotovoltaico (PV) 20 6.3.2. Contenedor de aluminio 20 viii 6.3.3. Capa de PCM 21 6.3.3.1. Método de la capacidad térmica efectiva 22 6.3.3.2. Método de la entalpía 23 6.4. Balance energético 25 6.4.1. Parámetros usados en el estudio 27 6.4.1.1. Modelo de cielo nublado 28 6.4.1.2. Modelo de referencia 28 6.5. Modelo numérico 29 6.6. Datos climáticos 29 6.6.1. Método hora a hora 30 6.7. Optimización 31 6.8. Resultados del modelo de referencia 31 7. Resultados 32 7.1. Estudio previo 32 7.1.1. Influencia de Ko y Pd sobre la Tcielo 32 7.1.2. Influencia de la nubosidad sobre la producción de potencia eléctrica 35 7.1.2.1. Influencia de la nubosidad sobre el intercambio radiativo 39 7.1.2.2. Evolución de la temperatura de las capas del panel 41 7.1.3. Conclusiones del estudio previo 44 7.2. Resultados obtenidos 46 8. Conclusiones 58 9. Líneas de investigación futuras 59 Referencias 60 ix Índice de Tablas Tabla 1: Ventajas e inconvenientes de las sales hidratadas 14 Tabla 2: Ventajas e inconvenientes de los PCM orgánicos 17 Tabla 3: Propiedades de las capas que forman el conjunto PC-PCM 21 Tabla 4: Propiedades térmicas del PCM 25 Tabla 5: Parámetros usados en el balance energético 27 Tabla 6: Localización geográfica de las ciudades estudiadas 29 Tabla 7: Temperaturas óptimas de cambio de fase mes a mes, utilizando el modelo de cielo nublado (NUB) y el de referencia (REF). Diferencia entre la mejora obtenida por REF y la obtenida por NUB. 51 Tabla 8: Temperaturas óptimas de cambio de fase mes a mes, utilizando el modelo de cielo nublado (NUB) y el de referencia (REF). Diferencia entre la mejora obtenida por REF y la obtenida por NUB 57 4 3 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Los objetivos de este trabajo se han fijado una vez realizada una extensa revisión bibliográfica de estudios previos relacionados con el uso de materiales PCM en aplicaciones fotovoltaicas. Numerosos estudios centran su atención en la mejora de la producción eléctrica de paneles fotovoltaicos a través del uso de PCM como método de refrigeración. A continuación, se detalla la información más relevante de algunos de los artículos estudiados. El artículo [2] resulta de gran interés ya que presenta un estudio muy completo y detallado sobre el uso de materiales PCM para refrigeración de módulos fotovoltaicos y mejora de la eficiencia eléctrica. En él, se examina la influencia de las altas temperaturas en la producción de potencia del panel, y los resultados corroboran la importancia de usar un modelo efectivo de regulación térmica. Además, se realiza una extensa revisión de los aspectos más importantes de esta tecnología, como son la evolución del sistema, evaluación del funcionamiento, selección de materiales, mejora de la transmisión de calor, métodos numéricos, simulaciones y aplicaciones prácticas. Finalmente, concluye que el sistema PV-PCM podría no ser económicamente factible si sólo se busca la mejora de la eficiencia del panel. Muchos de los artículos recientes se diferencian en el periodo de tiempo utilizado en el estudio del PCM, desde periodos de tiempo muy cortos, como horas o días, hasta periodos anuales, siendo este último caso el más común. En [8] se recoge la simulación de 120 minutos de enfriamiento (de líquido a sólido) de cinco tipos de PCM con el objetivo de establecer una relación cualitativa entre las propiedades termofísicas de PCM y la regulación de temperatura del panel fotovoltaico, obteniendo como resultado que ciertos materiales como las mezclas eutécticas de ácidos grasos son más adecuados que otros, como pueden ser las parafinas. En [9] se estudia el efecto del espesor del PCM para un periodo de tiempo de tres horas, y en [10] se estudia la evolución de temperaturas del sistema PV-PCM durante tres días promedio para diferentes grosores de las capas de PCM. Artículos como [11] y [4] cuantifican la mejora de la producción eléctrica. En [11] se realiza un estudio numérico y experimental de un sistema PV-PCM, en el que se añade a un panel existente un material PCM concreto y se compara la temperatura de la célula con y sin PCM, y los datos obtenidos numéricamente y experimentalmente. Los resultados finales de la simulación muestran que la producción eléctrica de sistema aumenta en un 7,3% en un periodo de un año en una ciudad de Eslovenia debido a la integración del PCM. En [4] se estudia un sistema PV-PCM en un clima extremadamente cálido (Emiratos Árabes Unidos), utilizando una parafina con el objetivo de cuantificar el ahorro energético. Para ello, se miden experimentalmente los efectos de la refrigeración durante un periodo anual y se utiliza un modelo numérico bidimensional que predice las fracciones de tiempo de solidificación y fusión del material en cada mes del año. Se optimiza la variable Tm (temperatura de cambio de fase), y se obtiene, al igual que muestran estudios previos, que la Ts (temperatura solidus, temperatura a la que empieza la solidificación del PCM una vez fundido todo el material) debe estar por encima de la temperatura media de la noche de verano para garantizar la solidificación del PCM, y la Tl (temperatura liquidus, temperatura a la que empieza a fundirse el PCM), debe estar por debajo de la temperatura media del panel en un día de invierno para garantizar la fusión completa del PCM (Tl<Tm<Ts). Como resultado final, se concluye que el PCM refrigera menos en los meses pico de bajas y altas temperaturas, debido a la fusión y solidificación incompleta del material, respectivamente, y se obtiene una mejora de la producción eléctrica anual de un 5,9% gracias al uso de PCM. El artículo [12] resulta interesante ya que en él se compara el efecto de la refrigeración por PCM en diferentes climas, comparando los efectos de dos materiales PCM (una sal hidratada y una mezcla eutéctica de ácidos 5 grasos). El experimento se lleva a cabo en el exterior, en dos ciudades con climas muy diferentes: Dublín, Irlanda, y Vehari, Pakistán. Se demuestra que ambos PCM producen una caída mayor de la temperatura en el clima cálido y estable de Vehari, que en clima variante y frío de Dublín. Otro artículo que también muestra resultados similares en cuanto al efecto del PCM dependiendo del clima es el artículo [13] en el que se lleva a cabo una simulación para analizar la producción eléctrica anual cuando se realizan cambios en la dirección de la instalación del sistema PV-PCM, en la temperatura de cambio de fase Tm, y en el grosor del PCM, y se optimizan estos valores. Los resultados muestran que cuando la radiación solar es alta y la temperatura del aire es moderada, la potencia eléctrica obtenida aumenta hasta un 3% con el uso de PCM, sin embargo, durante el invierno, el efecto del PCM se ve reducido. El documento [5] es el artículo que ha servido como base de este proyecto, y a partir del cual se ha obtenido el modelo numérico necesario para las simulaciones que se han llevado a cabo. En él, se realiza un análisis global para determinar la mejora de producción eléctrica de módulos fotovoltaicos con PCM integrado. La simulación utiliza un modelo de balance de energía unidimensional en el que los datos de temperatura ambiente, irradiación y velocidad del viento se obtienen de “ERA-Interim”. Además, se estudia el efecto de variar la temperatura de cambio de fase, Tm, de 0ºC a 50ºC, con el objeto de identificar la temperatura óptima en cada localización. Se obtiene, como era de esperar, que la refrigeración con PCM es más beneficiosa en regiones con alta radiación y clima poco variable. Cuando se utiliza la temperatura óptima de PCM, la producción anual de energía aumenta más de un 6% en lugares como México y África oriental, y más de un 5% en muchos lugares como América Central y del Sur, gran parte de África, Asia meridional, etc. En Europa, varía entre un 2% y un 5%. En general, se demuestra que temperaturas promedio altas se corresponden con temperaturas óptimas de fusión del PCM más altas, y que incluso cuando se utiliza una temperatura Tm por debajo de la óptima, se obtienen mejoras significativas. Puesto que este estudio no tiene en cuenta ciertas condiciones climáticas a la hora de realizar la simulación, como es la nubosidad, se lleva a cabo una búsqueda en profundidad de artículos que tengan en cuenta la nubosidad en el intercambio de calor radiativo del panel con el cielo. De esta manera, se llega al artículo [7], en el que no se estudia la refrigeración por PCM, sino un nuevo sistema fotovoltaico-térmico para producir electricidad y energía de refrigeración, y propone un modelo numérico para cielos nublados, capaz de modelar la temperatura de cielo y la emisividad en función de la nubosidad, la temperatura ambiente y la presión parcial del vapor. Sin embargo, como se verá más adelante, este modelo no es capaz predecir el efecto de la nubosidad por la noche, puesto que se basa en índices de claridad o nubosidad que se calculan mediante los valores de radiación global, radiación difusa, y radiación extraterrestre, resultando en un valor constante para la noche calculado a través de los datos de radiación del día anterior. Esto que introduce un nuevo problema: cómo afectaría la nubosidad por la noche en la refrigeración con PCM. Desafortunadamente, tras una búsqueda exhaustiva de artículos que pudieran tratar este caso, no se ha encontrado ningún modelo numérico capaz de analizar el efecto de la nubosidad en el intercambio radiativo con el cielo por la noche, por lo que este podría ser un buen tema para tratar en investigaciones futuras. 6 4 TECNOLOGÍA FOTOVOLTAICA 4.1 La célula solar. La célula solar es un dispositivo electrónico de estado sólido capaz de convertir de forma directa la radiación solar en energía eléctrica. El proceso por el cual se realiza esta conversión se denomina efecto fotovoltaico. El efecto fotovoltaico consiste en la conversión de la energía que transportan los fotones de luz, cuando inciden sobre materiales semiconductores, en energía eléctrica capaz de impulsar los electrones despedidos a través de un circuito exterior, realizando un trabajo eléctrico útil. Para que los electrones pasen por este circuito exterior realizando un trabajo útil, es necesario atraparlos antes de que se vuelvan a recombinar en el semiconductor, para ello se introducen en el semiconductor elementos químicos (dopantes) que produzcan un exceso de electrones (semiconductor tipo N) o de huecos (semiconductor tipo P). La estructura de la célula solar es: • Una capa anti reflexiva (capa AR), diseñada para reducir al máximo las pérdidas por reflexión superficial. • Una malla de metalización, que debe garantizar una colección adecuada de los electrones del dispositivo, sin introducir una resistencia eléctrica elevada, pero al mismo tiempo debe dejar pasar la mayor cantidad de luz posible al interior del dispositivo. • Las capas activas de material semiconductor, es decir, las dos regiones que forman la unión p-n (denominadas emisor y base). Además del tipo y la calidad del semiconductor empleado, el espesor de las capas y la concentración de impurezas influyen en el rendimiento de la célula. • El contacto metálico posterior, que se suele realizar metalizando toda la superficie cuando la célula no recibe luz por su parte posterior. Figura 1: Estructura de la célula solar, diferenciando las capas que la componen 7 4.2 Parámetros característicos. La representación más útil del comportamiento eléctrico de una célula solar la proporciona su curva característica, que contiene los posibles puntos de trabajo en intensidad y tensión para un determinado valor de la radiación incidente y la temperatura de la célula. La curva I-V de una célula solar se puede obtener a partir del circuito equivalente del dispositivo: La curva ideal de la célula se ve alterada por tres factores: 1. Factor de idealidad (m): toma valores entre 1 (ideal) y 2. 2. Resistencia en serie (Rs): representa la resistencia interna de la célula, se debe a la resistencia de los contactos y del propio material semiconductor. 3. Resistencia en paralelo (Rp): representa las fugas de corriente por imperfecciones en la unión p-n o defectos en la estructura cristalina. La curva característica de una célula solar viene principalmente determinada por la posición de tres puntos: 1. Punto de máxima potencia, P.M.P: es el punto de la curva en el que la célula produce la máxima cantidad de potencia. Le corresponde una intensidad Imp, una tensión Ump y un valor de potencia Pmp. Si la célula se expone a condiciones estándar, la máxima potencia alcanzada se denomina “potencia pico”. 2. Intensidad de cortocircuito, Icc: es la intensidad que genera la célula cuando la tensión a la que se la somete es nula. Suele tener un valor entre un 5% y un 15% mayor que la intensidad en el punto de máxima potencia, Imp. Para células comerciales de silicio cristalino, el valor de la intensidad de cortocircuito varía entre 25 y 35 mA por cm2 de celda. 3. Tensión de circuito abierto, Uca: es la tensión a la cual la célula no produce intensidad. Para células comerciales de silicio cristalino, de 100 cm2, en condiciones estándar, el valor de la tensión de circuito abierto es del orden de 0,5 a 0,6 V, y para células amorfas, de 0,60 a 0,9 V. Icc Vca Imp Vmp Pmp P.M.P Figura 3: Curva I-V de una célula solar Figura 2: Circuito equivalente de la célula solar 8 4.3 Influencia de la irradiancia. La intensidad de cortocircuito (Icc) de una célula fotovoltaica aumenta proporcionalmente con la irradiancia. Tomando como referencia el valor de la intensidad de cortocircuito para una irradiancia de 1000 W/m2, ISC, el valor de la intensidad de cortocircuito para otro nivel de irradiancia, E, viene dado por la siguiente expresión: 𝐼𝑆𝐶(𝐸)=𝐸 1000·𝐼𝑆𝐶 Para observar la influencia de la irradiancia sobre la curva característica de una célula solar, se mantiene la temperatura constante. La influencia de la irradiancia sobre la tensión de circuito abierto viene dada por la siguiente expresión: 𝑈𝑐𝑎2=𝑈𝑐𝑎1+𝑚𝐾𝑇 𝑒·ln𝐸2 𝐸1 Donde: 𝑈𝑐𝑎1 = Valor de la tensión de circuito abierto para 𝐸1=1000 𝑊/𝑚2 𝑈𝑐𝑎2 = Valor de la tensión de circuito abierto para un valor de irradiancia 𝐸2 En la siguiente gráfica, se muestra la variación de la curva característica I-V para diferentes valores de irradiancia, y a una temperatura constante. Se observa que al disminuir la irradiancia disminuye levemente la tensión de circuito abierto. Consecuentemente, el rendimiento de la célula aumenta con la irradiancia si se mantiene constante la temperatura, ya que aumenta ligeramente 𝑈𝑐𝑎, aumentando así la potencia máxima. 𝜂= 𝑃𝑀𝑃 𝐴·𝐸·100 Donde: 𝐴 = Área de la célula (m2) 𝐸 = Incidencia incidente (W/ m2) 𝑃𝑀𝑃= Potencia máxima (W) Figura 4: Curva I-V de una célula solar para diferentes valores de irradiancia 9 4.4 Influencia de la temperatura. Si se supone que la irradiancia permanece constante, un aumento de la temperatura de la célula produce una disminución de la tensión de máxima potencia, sin que aumente prácticamente la intensidad en dicho punto. Como consecuencia, la potencia máxima que se puede alcanzar disminuye. Por el contrario, la intensidad de cortocircuito aumenta muy ligeramente al aumentar la temperatura de la célula. Este aumento se puede expresar a través del coeficiente , tomando como referencia el valor 𝐼𝑆𝐶 para una temperatura de la célula de 25º, mediante la siguiente ecuación: 𝐼𝑆𝐶(𝑇)=𝐼𝑆𝐶(25º𝐶)+𝛼·(𝑇𝑐−25º𝐶) A su vez, la tensión de cortocircuito disminuye significativamente con el aumento de la temperatura de la célula. Esta disminución se expresa a través del coeficiente β, a través de la siguiente ecuación: 𝑈𝑐𝑎(𝑇)=𝑈𝑐𝑎(25º𝐶)+𝛽·(𝑇𝑐−25º𝐶) Para observar el efecto de la temperatura, se mantiene la irradiancia constante y se varía el valor de la temperatura. Como se puede observar en la gráfica, un aumento de la temperatura supone una disminución de la potencia máxima alcanzada, disminuyendo así el rendimiento de la célula. Para una célula de silicio cristalino, la eficiencia decrece del orden de un 0.4 a un 0.5% por cada grado que aumenta la temperatura. Figura 5: Curva I-V de una célula solar para diferentes valores de temperatura 10 5 MATERIALES DE CAMBIO DE FASE CLa abreviatura que se utiliza para estos materiales, PCM, proviene de sus siglas en inglés (Phase Change Materials). Son materiales con la capacidad de almacenar energía mediante su cambio de estado, en forma de calor latente. Es decir, cuando estos materiales se someten al cambio de fase de sólido a líquido, absorben una cierta cantidad de calor (denominada calor latente), y el proceso puede tener lugar a temperatura constante para materiales isotérmicos, o con una variación muy estrecha de temperaturas. Cuando ocurre el proceso inverso (cambio de fase de líquido a sólido) se libera la energía almacenada de la misma forma. Fuera del proceso de cambio de estado el material se comporta de manera convencional, es decir, almacenando o liberando una cierta cantidad de energía en forma de calor sensible. De aquí en adelante, la temperatura de fase será denominada con sus siglas en inglés Tm (melt). 5.1 Características deseables de los PCM. A la hora de seleccionar el material de cambio de fase más apropiado para la aplicación deseada, es necesario conocer las propiedades que lo hacen adecuado para ello. Por esta razón, se muestran a continuación las propiedades deseables que se deberían utilizar como criterio de selección de materiales PCM para para almacenado energético. Propiedades térmicas: • La temperatura de cambio de fase debe ser adecuada a cada aplicación particular. • Presentar una temperatura de fusión definida o, al menos, el cambio de fase debe producirse en un valor discreto (sustancia pura) o en un pequeño intervalo de temperaturas, • Poseer una gran capacidad de almacenamiento de calor sensible (calor específico) en estado sólido y líquido y elevada entalpía de cambio de fase, calor latente. • Poseer una alta conductividad térmica para facilitar la transferencia de calor. Puesto que esta propiedad es bastante difícil de satisfacer, se trabaja con materiales compuestos que, sin presentar una gran disminución de la capacidad de almacenamiento energético, presenten una mayor conductividad térmica. También se ha conseguido la mejora de la conductividad térmica a través de la adición de aletas metálicas (normalmente aletas de aluminio) en el interior del PCM. Temperatura Energía térmica Cambio de fase Sensible Latente Sensible Figura 6: Curva de estado del PCM e intercambio energético en cada estado. Líquido Sólido 11 Propiedades físicas: • La densidad del líquido y del sólido deben ser similares, y preferiblemente elevadas, para poder almacenar mayor cantidad de calor por unidad de volumen. La gran capacidad de almacenamiento energético en poca masa del material es una de las principales ventajas de estos materiales cuando se usan en aplicaciones fotovoltaicas. • La variación de volumen en el cambio de fase debe ser baja, de lo contrario, se originarían problemas de dimensionado. Propiedades cinéticas: • Evitar problemas de histéresis, subenfriamiento o retardo al inicio de la solidificación (como ocurre con los PCM inorgánicos), que se produce al no ceder el calor latente de un PCM pese a que su temperatura sea inferior al punto de congelación. • Poseer suficiente tasa de cristalización (en los PCM inorgánicos se necesitan agentes nucleantes aditivos para que comience a solidificar la sustancia). Propiedades químicas: • El proceso de cambio de fase debe ser totalmente reversible y sólo debe depender de la temperatura. • Ser químicamente estables en el tiempo para evitar su descomposición y contaminación. • No deben presentar segregación de fases. • Presentar estabilidad química con el sistema PCM-PV, es decir, ser compatibles con los materiales de encapsulado y otros con los que estén en contacto, para evitar así la oxidación, descomposición térmica, hidrólisis, corrosión y otras reacciones. • Deben ser no inflamables, no tóxicos y resistentes al fuego. Propiedades económicas: • Estar disponible en grandes cantidades a bajo coste, para que sean viables técnica y económicamente. • Tener un razonable ciclo de vida útil de acuerdo con su coste. 12 5.2 Proceso de cambio de fase. 5.2.1 Almacenamiento de energía en forma de calor latente. Actualmente, el almacenamiento de energía es un tema sujeto a un continuo estudio e investigación debido a los grandes beneficios que presenta, especialmente en el mundo de las energías renovables por su intermitencia a la hora de producir energía. El objetivo principal de los sistemas de almacenamiento de energía es poder gestionar esta misma, es decir, almacenar la energía cuando está disponible o hay exceso para poder usarla cuando es escasa. Algunas tecnologías de almacenamiento de energía proporcionan almacenamiento a corto plazo, mientras que otras pueden durar mucho más tiempo. La energía térmica se puede almacenar en forma de calor sensible, de calor latente, por procesos termoquímicos o por combinación de estos [14]. Aunque la forma más común de almacenamiento de energía térmica es por calor sensible, esta no es objeto de estudio en este trabajo, por lo que este apartado se centra en explicar sólo el almacenamiento de energía térmica por calor latente. El almacenamiento por calor latente puede realizarse a través de los cambios de estado sólido-líquido, líquidogas, sólido-gas y sólido-sólido [15,16]. Sin embargo, las formas de almacenamiento de energía térmica por calor latente que tienen más interés, a nivel práctico, son las que se realizan mediante cambio de estado sólidolíquido y sólido-sólido [16]. Aunque los cambios de estado sólido-gas y líquido-sólido tienen una mayor entalpía, presentan serios problemas de contención debido a sus grandes cambios de volumen al pasar de un estado a otro, lo que limita su potencial de utilización. [14] En este caso la energía térmica es acumulada o liberada en los procesos reversibles de cambio de fase que tienen lugar en los materiales PCM. Los cambios de volumen que experimentan los materiales PCM durante su cambio de fase son lo suficientemente pequeños para ser manejables, además, se han desarrollado múltiples dispositivos de contención o encapsulado para dichos materiales, lo que hace factible su utilización en aplicaciones fotovoltaicas. El almacenamiento por calor latente tiene como ventaja la posibilidad de almacenar grandes cantidades de energía térmica en un rango específico de temperaturas [14]. Además, al comparar el almacenamiento por calor sensible y latente, se encuentra en estudios previos que este último puede alcanzar densidades de almacenamiento de 5 a 10 veces mayores [16]. Una alta densidad de almacenamiento se traduce en una menor necesidad de volumen y de masa para obtener la misma energía equivalente. 5.2.2 Características del proceso. Como se ha nombrado anteriormente, el proceso de cambio de fase de un material PCM presenta dos características que lo hacen muy interesantes para el almacenamiento de energía térmica: 1. La densidad energética de almacenamiento es elevada, es decir, el calor de cambio de fase por unidad de masa es elevado. Esta característica es importante ya que permite reducir la cantidad de material PCM necesario para absorber una cantidad de calor determinada. 2. El cambio de fase se produce a temperatura constante si se trata de un material puro e isotérmico, o entre un intervalo de temperaturas muy estrecho si el material no es puro o isotérmico. Las ecuaciones que cuantifican la cantidad de calor latente o sensible, respectivamente, que almacena o libera un material durante su cambio de fase son: 𝑄𝐿=𝑚·Δℎ𝑠𝑙 𝑄𝑆=𝑚·𝑐𝑝·Δ𝑇 13 Donde: 𝑄: Calor latente (L) o sensible (S) que almacena el material (kJ) 𝑚: Masa del material (kg) Δℎ𝑠𝑙: Variación de entalpía implicada en el cambio de fase sólido-líquido (kJ/kg) 𝑐𝑝: Calor específico a presión constante (kJ/kgºC) Δ𝑇: Salto de temperatura que experimenta el material (ºC) 5.3 Clasificación de los materiales. Los materiales de cambio de fase pueden clasificarse según su origen en: orgánicos e inorgánicos, y estos a su vez, en compuestos y mezclas eutécticas. Las mezclas eutécticas son combinaciones estables de dos o más materiales de cambio de fase. La figura 7 muestra la clasificación de las sustancias utilizadas para almacenamiento térmico, y la figura 8 muestra los PCM según su entalpía y temperatura de fusión. Figura 7: Clasificación de los materiales utilizados para almacenamiento térmico Figura 8: Clasificación de los PCM según su temperatura de fusión y entalpía 20 6.3 Propiedades térmicas. Una vez definidas las capas del sistema PV-PCM, es necesario caracterizarlas térmicamente, es decir, definir sus propiedades térmicas, para poder resolver el modelo unidimensional. 6.3.1 Panel fotovoltaico (PV). En este apartado, se considera que la combinación de pequeñas masas térmicas mejora la estabilidad numérica del modelo, al evitar la división por números próximos a cero. Por esta razón y dada la pequeña capacidad calorífica de algunas capas, se decide que la capa 1 y 2 serán tratadas como una másica térmica combinada, denominada capa de vidrio. De la misma manera, se define la capa celular como el conjunto de las capas 3, 4, 5 y 6. Se trabaja con conductancias en lugar de resistencias térmicas, donde: 𝐺=1 𝑅 La capacidad calorífica total (J/K) de la capa de vidrio viene dada por la siguiente ecuación: 𝐶𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 =𝐴(𝜌1𝑐𝑝1𝑧1+𝜌2𝑐𝑝2𝑧2) Y la conductancia térmica (W/K) por: 𝐺𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 =𝐴 𝑧1 𝑘1+𝑧2 𝑘2 Donde A es el área de la célula y se considera A=1m2 en este trabajo. De la misma manera, se definen la capacidad calorífica total y la conductancia térmica de la capa celular como: 𝐶𝑐𝑒𝑙𝑢𝑙𝑎 =𝐴(𝜌3𝑐𝑝3𝑧3+𝜌4𝑐𝑝4𝑧4+𝜌5𝑐𝑝5𝑧5+𝜌6𝑐𝑝6𝑧6) 𝐺𝑐𝑒𝑙𝑢𝑙𝑎 =𝐴 𝑧3 𝑘3+𝑧4 𝑘4+𝑧5 𝑘5+𝑧6 𝑘6 6.3.2 Contenedor de aluminio. Para modelar la transferencia de calor del PV al PCM, se definen la capacidad calorífica y la conductancia térmica de la capa frontal de aluminio, ya que se supone que las partes laterales son adiabáticas, tal y como indica la figura 10. Esto se debe a que las pérdidas de calor a través de los lados de la caja de PCM son insignificantes en comparación con el frente y la parte posterior de la ésta. Ambas capas, superior e inferior, tienen una capacidad calorífica y una conductancia térmica de: 𝐶𝑎𝑙𝑢 =𝐴(𝜌𝑎𝑙𝑢𝑐𝑝,𝑎𝑙𝑢𝑧𝑎𝑙𝑢) 𝐺𝑎𝑙𝑢 =𝐴 𝑧𝑎𝑙𝑢 𝑘𝑎𝑙𝑢 Donde 𝑧𝑎𝑙𝑢 =5𝑚𝑚, tal y como se utiliza en el experimento de Huang et al. [21], comentado anteriormente. Los valores de 𝜌, 𝑧 y 𝑐𝑝 vienen dados en la tabla 3. 21 La siguiente tabla muestra las propiedades de las capas que forman el conjunto PV-PCM [5]. Se ha supuesto que las propiedades de los materiales son independientes de la temperatura. Capa Número de la capa 𝛒 (𝐤𝐠 𝐦𝟑) 𝐜𝐩(𝐉 𝐤𝐠𝐊) 𝐤 (𝐖 𝐦𝐊) z (m) Recubrimiento de vidrio 1 3000 500 1.8 0.003 Recubrimiento antirreflejante 2 2400 691 32 1×10−7 Célula 3 2330 677 148 2.25×10−4 EVA 4 960 2090 0.35 5×10−4 Aluminio 5 2700 900 237 1×10−5 Tedlar 6 1200 1250 0.2 1×10−4 Aluminio Contenedor de PCM 2700 900 237 0.005 Tabla 3: Propiedades de las capas que forman el conjunto PC-PCM 6.3.3 Capa de PCM. Idealmente, un PCM debería tener un pequeño coeficiente de expansión térmica, alta conductividad térmica, alto calor latente de fusión y una alta capacidad de calor específico [23]. En este caso, se supone que la expansión térmica del PCM es pequeña [24]. Puesto que los PCM disponibles comercialmente suelen tener bajos coeficientes de conductividad térmica, lo que limita la tasa de transferencia de calor, se utilizan técnicas para conseguir una mejora de esta, la cual se mide mediante el factor de mejora. En este estudio, se utiliza un factor de mejora de la transferencia de calor de 2. El PCM tiene una baja conductividad térmica en comparación con los componentes del PV y el aluminio. Por tanto, se divide en 40 capas para modelar el gradiente de temperatura a través del PCM. En las regiones líquidas del PCM, el flujo se supone laminar, y la transferencia de calor ocurre principalmente por conducción en lugar de por convección, una suposición que ha sido validada por otros modelos [25]. Esta suposición permite utilizar un modelo numérico unidimensional donde la temperatura del PCM es función de la profundidad únicamente. Como se ha explicado anteriormente, los PCM pueden ser isotérmicos o experimentar una variación de la temperatura de cambio de fase en un pequeño rango, como es el caso de las parafinas, debido a la longitud variable de las cadenas de hidrocarburos constituyentes. La cantidad de calor contenida en un PCM no isotérmico se puede modelar mediante dos métodos: el método de la entalpía o el método de la capacidad térmica efectiva. Estos dos métodos dan resultados numéricos muy semejantes, pero el método de la capacidad térmica efectiva requiere una definición previa del incremento de la temperatura durante el cambio de fase [26]. En este trabajo se utiliza el método de la entalpía. 22 6.3.3.1. Método de la capacidad térmica efectiva. Este método considera que la capacidad térmica del material es variable con la temperatura, de manera que cuando el material se encuentra a la temperatura de cambio de fase, el calor específico del material aumenta hasta que la energía necesaria que para que la temperatura varíe un ∆T sea igual a la energía necesaria para que el material cambie de fase. Por tanto, se establece un rango en el cual el cambio de fase ocurre. Estrictamente, no se podría aplicar a sustancias puras, dado que en ellas el cambio de fase es a temperatura constante, sin embargo, el error cometido sería pequeño [27]. En el método de la capacidad térmica efectiva se puede utilizar una sola ecuación para todo el dominio, pero sus parámetros serán dependientes de la temperatura [27]. Figura 12: Evolución de la capacidad térmica en función de la temperatura en el método de la capacidad térmica efectiva [27] Figura 11: Capacidades térmicas en el proceso de cambio de fase según el método de la entalpía (“Enthalpy”) y el de la capacidad térmica efectiva (“Eff”) para diferentes rangos de temperaturas (7ºC y 2ºC). 23 6.3.3.2. Método de la entalpía. Este método consiste en acumular la entalpía del material a medida que aumenta su temperatura. A la temperatura de cambio de fase se establece un incremento de entalpia igual al calor latente de cambio de fase. Por razones de continuidad en este caso también es necesario establecer un rango en el cual ocurre el cambio de fase [27]. El método de entalpía describe la cantidad total de energía del PCM como una función monótonamente creciente, continua e invertible de la temperatura. Tal y como muestra la literatura [26,28], la función de la entalpía del PCM, H(T), puede describirse como una buena aproximación mediante un modelo de tangente hiperbólica. De esta manera, la función de la entalpía de la parafina es: H(TPCM)=1/2(CPCMSTPCM(1−tanh(s(TPCM−Tm)))+QLIQ(1+tanh(s(TPCM−Tm))) +CPCML(TPCM−Tm)(1+tanh(s(TPCM−Tm)))) Donde s es un factor de escala que describe la pendiente de la curva de la región de cambio de fase y está ligado a la naturaleza del material. Este factor vale ∞ para PCM isotermos. Se define como: 𝑠= 1 2∗ΔTln(QLIQ−CPCMSTm+L−(CPCMS+CPCML)ΔT QLIQ−CPCMSTm−L+(CPCMS+CPCML)ΔT) Donde ΔT es la mitad del intervalo de la temperatura de cambio de fase (Tm − ΔT , Tm + ΔT) cuyo punto medio es la temperatura de cambio de fase, Tm, y L es el incremento de entalpía en la región de cambio de fase ∆H=Hfinal−Hinicial. Al fijarse s, se fija el incremento de temperatura de cambio de fase del PCM. En este estudio se selecciona un valor de s=1. Figura 13: Evolución de la entalpía en el método de la entalpía. [27] 24 El calor acumulado requerido para la fusión completa de la capa de PCM a la temperatura Tm se define como: QLIQ =AzPCM l(ρPCMSCPCMSTm+ρPCMLL) Al igual que se han determinado las propiedades térmicas de las capas del panel fotovoltaico, es necesario conocer las capacidades térmicas y las conductancias de las capas de PCM. La capacidad térmica efectiva se obtiene derivando la función de la entalpía H(T) respecto a la temperatura en cada capa [29]. CPCMi=dH/dTPCMi De esta manera, las capacidades térmicas para cada capa de PCM en estado líquido y sólido, respectivamente, son: CPCMS=A·cpPCMS·ρPCMSzPCM l CPCML=A·cpPCML·ρPCMLzPCM l Donde cpPCMS y cpPCML son los calores específicos, ρPCMS y ρPCML las densidades del estado sólido y líquido del PCM, y l es el número de capas. Finalmente, la conductancia térmica de cada capa de PCM (i=1, …, 40) viene dada por la proporción de PCM líquido y sólido en cada capa y se obtiene al igual que la función de la entalpía de manera que: GPCMi=(GPCML−GPCMS) 2(1+tanh(s(TPCMi−Tm)))+GPCMS i=1, …, l. La conductancia térmica del PCM para el estado sólido y líquido de cada capa viene dada por: GPCMS=AfmkPCMS zPCM l GPCML=AfmkPCML zPCM l Donde kPCMS y kPCML son las conductividades del PCM en estado sólido y líquido. Las propiedades térmicas del PCM usadas en este estudio vienen dadas en la tabla 4, y los respectivos valores de dichos parámetros. 25 Parámetro Símbolo Valor Unidad Capacidad térmica específica del PCM, sólido cPPCMS 2900 J kgK Capacidad térmica específica del PCM, líquido cPPCML 2100 J kgK Calor latente del PCM L 2.1×105 J kg Densidad del PCM, sólido ρPCMS 860 kg m3 Densidad del PCM, líquido ρPCML 780 kg m3 Conductividad térmica del PCM, sólido kPCMS 0.24 W mK Conductividad térmica del PCM, líquido kPCML 0.15 W mK Factor de mejora de la conductancia del PCM fm 2 Capas de PCM l 40 Tabla 4: Propiedades térmicas del PCM 6.4 Balance energético A continuación, se muestran los intercambios energéticos que tienen lugar entre el sistema PV-PCM y el entorno, y se representan en la figura 14. 𝑞𝑓 𝑅𝐴𝐷,𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎 =𝐴𝛼𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜𝐼 𝑞𝑓 𝑅𝐴𝐷,𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎 =𝐴𝜎(𝜀𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 4−𝜀𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜𝑇𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 4) 𝑞𝑓 𝐶𝑂𝑁𝑉 =𝐴ℎ𝑐(𝑇𝑎𝑚𝑏−𝑇𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜) 𝑞𝑡𝑅𝐴𝐷,𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎 =𝐴𝜎(𝜀𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑇𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 4−𝜀𝑎𝑙𝑢𝑇𝑎𝑙𝑢(2) 4) 𝑞𝑡𝐶𝑂𝑁𝑉 =𝐴ℎ𝑐(𝑇𝑎𝑚𝑏−𝑇𝑎𝑙𝑢(2)) 𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =𝐴Ƞ𝐼 26 Donde: • qf RAD,corta es la radiación solar de onda corta de entrada al sistema, una vez se ha reflejado una fracción de esta en el vidrio. • qf RAD,larga es el intercambio energético radiativo de onda larga entre la placa frontal del panel y el entorno. • qf CONV es el calor intercambiado por convección entre la placa frontal y el ambiente. • qt CONVes el calor intercambiado por convección entre la placa trasera y el ambiente. • qt RAD,larga es el intercambio energético radiativo de onda larga entre la placa trasera del panel y el entorno. • Psalida es la potencia de salida del módulo fotovoltaico. ARC (2) EVA (4) ) ) Aluminio (5) qf CONV qf RAD,corta qf RAD,larga Psalida Vidrio (1) Célula PV (3) Capa de aluminio 1 Capa de aluminio 2 PCM Tedlar (6) )) qt CONV qt RAD,larga Figura 14: Diagrama que muestra los flujos entrantes y salientes del sistema PV-PCM. La línea negra gruesa representa el intercambio de calor por conducción entre las capas. Los números entre paréntesis indican el orden de las capas. [5] 27 6.4.1 Parámetros usados en el estudio. A continuación, se muestran en la tabla 5 los parámetros y sus respectivos valores que se usan en este estudio para simular el balance energético en el sistema PV-PCM. Parámetro Símbolo Valor Unidad Área del panel A 1 m2 Constante de Stefan-Boltzmann σ 5.67×10−8 W m2K Absortancia del vidrio αvidrio 0.05 - Absortancia de la célula αcel 0.9 - Transmisividad del vidrio τvidrio 0.95 - Emisividad del vidrio εvidrio 0.95 - Emisividad del terreno εterreno 0.95 - Emisividad de la capa trasera de aluminio εalu 0.02 - Tabla 5: Parámetros usados en el balance energético En la cara de barlovento (superior) del panel fotovoltaico, la convección forzada debida al viento es dominante frente a la convección libre. Se utiliza una expresión para el coeficiente de transferencia de calor obtenida empíricamente por Loveday y Taki [33]: ℎ𝑐=8,91+2𝑣𝑣 Donde vv es la velocidad del viento medida en m/s. El rendimiento del panel fotovoltaico se calcula como una función dependiente de la temperatura de la célula y la irradiancia [34]: 𝜂=𝜂𝑟𝑒𝑓(1−𝛽(𝑇𝑐𝑒𝑙−25)+𝛾𝑙𝑜𝑔10(𝐼 1000) ) Donde 𝛽 indica la disminución de la eficiencia del panel respecto de la temperatura, y vale 𝛽=0.0045𝐾−1, y 𝛾 mide la disminución de la eficiencia en condiciones de poca luz, y vale 𝛾=0.1. El rendimiento de referencia, 𝜂𝑟𝑒𝑓, toma el valor de 15.6% para una temperatura de la célula de 25ºC y un nivel de irradiancia de 1000 W/m2. 28 6.4.1.1. Modelo cielo nublado. Para poder simular el balance energético del sistema PV-PCM, es necesario modelar los parámetros temperatura de cielo (Tcielo) y emisividad del cielo (εcielo), ya que estos no toman valores constantes, sino que dependen de las condiciones climáticas. Ursula Eicker y Antoine Dalibard utilizan en su estudio [7] un modelo numérico capaz de simular la temperatura de cielo en función de tres parámetros: coeficiente de claridad, presión parcial del vapor, y temperatura ambiente, y la emisividad del cielo en función del coeficiente nubosidad. El coeficiente de nubosidad, Ccover, fue introducido por Kasten and Czeplak [31] para determinar la fracción de cielo que se encuentra cubierta de nubes, y puede tomar valores entre 0 y 1. Se determina mediante los valores de radiación global (G) y radiación difusa (Gd): 𝐶𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 =(1.4286𝐺𝑑 𝐺−0.3)0.5 De esta manera, la emisividad del cielo viene dada por la siguiente expresión: 𝜀𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 =𝜀𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜,𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜+0.8(1−𝜀𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜,𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑑o)𝐶𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 El coeficiente de claridad, Ko, fue introducido por Aubinet [32], y representa la ratio entre la radiación global horizontal Gh y la radiación extraterrestre G0: 𝐾0=𝐺ℎ 𝐺0 La temperatura de cielo se calcula por tanto como: 𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 =94+12.6ln(𝑝𝑑)−13𝐾0+0.341𝑇𝑎𝑚𝑏 Donde 𝑝𝑑 es la presión parcial de vapor: 𝑝𝑑=𝑝𝑣·𝜑(𝑇,𝑝,𝑥) Esta se obtiene a partir de los valores de presión de vapor 𝑝𝑣y humedad relativa 𝜑. La presión de vapor se obtiene de la siguiente manera: 𝑝𝑣 (𝑇)=1.6071·1012·(𝑇)0.2479·𝑒(−5.8001·103−7.7099·10−3·(𝑇)2 𝑇) 6.4.1.2. Modelo de referencia. El modelo de referencia, utilizado por Marta Mellado Cerpa en [6] y por Christopher J. Smith et Al. en [5], se basa en una hipótesis simplificativa mediante la cual la temperatura de cielo sólo depende de la temperatura ambiente y la emisividad del cielo es un valor constante. Es el modelo con el que se van a comparar los resultados obtenidos. 𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 =0,0552𝑇𝑎𝑚𝑏 1,5 𝜀𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 =0.95 29 6.5 Modelo numérico. El balance energético del sistema PV-PCM se modela numéricamente con un sistema unidimensional de 44 ecuaciones diferenciales simultáneas no lineales. El cambio de temperatura en cada capa viene dado por las siguientes ecuaciones: 𝐶𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜𝑑𝑇𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑡 =𝑞𝑓 𝑅𝐴𝐷,𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎+𝑞𝑓 𝑅𝐴𝐷,𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎+𝑞𝑓 𝐶𝑂𝑁𝑉+𝐺𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜(𝑇𝑐𝑒𝑙−𝑇𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜) 𝐶𝑐𝑒𝑙𝑑𝑇𝑐𝑒𝑙 𝑑𝑡 =𝐺𝑐𝑒𝑙(𝑇𝑎𝑙𝑢(1) +𝑇𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜−2𝑇𝑐𝑒𝑙)+𝐴𝛼𝑐𝑒𝑙𝜏𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜(1−𝛼𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜)𝐼−𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝐶𝑎𝑙𝑢 𝑑𝑇𝑎𝑙𝑢(1) 𝑑𝑡 =𝐺𝑎𝑙𝑢(𝑇𝑃𝐶𝑀1+𝑇𝑐𝑒𝑙−2𝑇𝑎𝑙𝑢(1)) 𝑑𝑇𝑃𝐶𝑀(1) 𝑑𝑡 (𝑑𝐻 𝑑𝑇𝑃𝐶𝑀(1))=𝐺𝑃𝐶𝑀(1)(𝑇𝑃𝐶𝑀(2) +𝑇𝑎𝑙𝑢(1) −2𝑇𝑃𝐶𝑀(1)) 𝑑𝑇𝑃𝐶𝑀(𝑖) 𝑑𝑡 (𝑑𝐻 𝑑𝑇𝑃𝐶𝑀(𝑖))=𝐺𝑃𝐶𝑀(𝑖)(𝑇𝑃𝐶𝑀(𝑖+1) +𝑇𝑎𝑙𝑢(𝑖−1) −2𝑇𝑃𝐶𝑀(𝑖)) 𝑑𝑇𝑃𝐶𝑀(40) 𝑑𝑡 (𝑑𝐻 𝑑𝑇𝑃𝐶𝑀(40))=𝐺𝑃𝐶𝑀(40)(𝑇𝑎𝑙𝑢(2) +𝑇𝑃𝐶𝑀(39)−2𝑇𝑃𝐶𝑀(40)) 𝐶𝑎𝑙𝑢 𝑑𝑇𝑎𝑙𝑢(2) 𝑑𝑡 =𝐺𝑎𝑙𝑢(𝑇𝑃𝐶𝑀(40)−𝑇𝑎𝑙𝑢(2))+𝑞𝑡𝑅𝐴𝐷,𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎+𝑞𝑡𝐶𝑂𝑁𝑉 El sistema de ecuaciones se resuelve mediante el método de Euler, escogiendo un paso lo suficientemente pequeño (una décima de segundo) para garantizar la estabilidad y mantener el sistema sensible a los cambios de las condiciones climáticas. 6.6 Datos climáticos. En este estudio se analizan 2 ciudades con diferentes condiciones climáticas. La tabla 6 muestra las respectivas ciudades, el país en el que se encuentran y las coordenadas geográficas. CIUDAD PAIS LATITUD (°𝐍) LONGITUD*(°) ALTITUD (m) Nzema Ghana 6,67 -1,68 237 Neuhardenberg Alemania 52 14,2 28 (*) Valores de longitud positivos hacia el este. Tabla 6: Localización geográfica de las ciudades estudiadas Con estas dos ciudades se intenta representar dos climas muy diferentes que se encuentran a nivel mundial. Las principales diferencias climáticas de dichas ciudades son: Nzema (Ghana) presenta un clima cálido y bastante constante en todo el año, con altos valores de irradiancia y temperatura, mientras que Neuhardenberg i=2,…,39 36 A simple vista, parece que los resultados no varían al modificar las condiciones de nubosidad respecto a la situación de referencia, por lo que se recurre a representar la diferencia en tanto por ciento, obteniendo casi en todo momento un decremento de la potencia eléctrica respecto a la situación de referencia, excepto en el intervalo horario de 84-96h en la situación 1, en la que se produce un incremento de la potencia eléctrica respecto a la situación de referencia. Esto se debe a que en este intervalo la presión de vapor es baja y el coeficiente de claridad (Ko) es alto, y por tanto la temperatura de cielo calculada por el modelo de cielo nublada es menor que la del modelo de referencia. Este caso no suele ocurrir en la realidad, ya que coeficientes altos de claridad (días despejados) se suelen relacionar con presiones parciales de vapor altas. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 012 24 36 48 60 72 84 96 P (W); I/10 (W/m²) Tiempo (h) Potencia eléctrica instantánea I/10 P_REF P_NUB1 P_NUB2 P_NUB3 P_NUB4 Figura 20: Representación gráfica de la potencia eléctrica instantánea obtenida en las cuatro situaciones estudiadas (P_NUB1, P_NUB2, P_NUB3, P_NUB3) y en la situación de referencia (P_REF) en un periodo de 96h. Se representa la irradiancia dividida por 10 (I/10). Figura 21: Representación del decremento de potencia eléctrica que se da en las cuatro situaciones estudiadas respecto a la situación de referencia. -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 012 24 36 48 60 72 84 96 Decremento (%) Hora Variación de la potencia eléctrica Δ Psalida 1 Δ Psalida 2 Δ Psalida 3 Δ Psalida 4 37 Se observa que los momentos en los que se produce un gran decremento de la producción de potencia eléctrica corresponden con las primeras horas de irradiancia las que los niveles de irradiancia son muy bajos, y la diferencia es menor durante las horas del día en las que la irradiancia alcanza mayores valores, por lo que la influencia sobre la energía eléctrica producida será menor ya que las horas de baja irradiancia son las que menos energía eléctrica aportan al cómputo final. Para entender la influencia de la nubosidad sobre la potencia eléctrica producida y buscar una posible relación, se representa la variación de potencia eléctrica producida en cada situación, frente al coeficiente de claridad (Ko). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 012 24 36 48 60 72 84 96 Decremento Potencia de salida (%) Tiempo (h) Δ Psalida (4) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 012 24 36 48 60 72 84 96 Decremento Potencia de salida (%) Tiempo (h) Δ Psalida (3) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 012 24 36 48 60 72 84 96 Decremento Potencia de salida (%) Tiempo (h) Δ Psalida (2) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 012 24 36 48 60 72 84 96 Decremento Potencia de salida (%) Tiempo (h) Δ Psalida (1) Figura 22 Figura 23 Figura 24 Figura 25 Δ Psalida Ko Figura 22 Figuras 22, 23, 24, 25: Representación gráfica de la variación de potencia eléctrica para cada situación (1, 2, 3 y 4) frente al valor del coeficiente de claridad (Ko) 38 Se observa que la variación de potencia eléctrica es mayor conforme decrece el coeficiente de claridad, Ko, es decir, conforme aumenta la nubosidad, y que suele alcanzar su máximo valor en las primeras y últimas horas de irradiancia del día. Además, el decremento de potencia producida es mayor en la situación 4 (cielo nublado día y noche), seguido de la situación 2 (cielo nublado de día, despejado de noche). Para cuantificar esta diferencia en términos de energía, se representa la energía total producida durante 96h en las cuatro situaciones y la situación de referencia, y se calcula la variación total de energía producida en cada caso. La variación total de energía producida se calcula como: ∆𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎=𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎𝑁𝑈𝐵−𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎𝑅𝐸𝐹 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎𝑅𝐸𝐹 ·100 Se obtienen los siguientes resultados: ∆𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎1=−0.36796% ∆𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎2= −0.93669% ∆𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎3=−0.58717% ∆𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎3=−1.07696% Se observa que la máxima variación de energía eléctrica producida tiene lugar en la situación 4, es decir, cielos nublados de día y de noche, seguida por la situación 2, cielos nublados de día y despejados de noche, como era de esperar. Las situaciones en las que el cielo se encuentra despejado durante el día son las que menos variación presentan, puesto que en dichas situaciones la temperatura de cielo y la emisividad varían menos respecto a la situación de referencia, en la que no se tiene en cuenta la nubosidad. 1655 1660 1665 1670 1675 1680 1685 1690 Energía (Wh) Situaciones Energía total (96h) E_REF E_NUB1 E_NUB2 E_NUB3 E_NUB4 Figura 26: Representación gráfica de la energía total producida durante 96h en las cuatro situaciones de estudio (E_NUB1, E_NUB2, E_NUB3, E_NUB4) y la situación de referencia (E_REF), en Wh. 39 7.1.2.1. Influencia de la nubosidad sobre el intercambio radiativo. Para poder dar una posible explicación a los resultados mostrados anteriormente, se estudia la influencia de modificar la temperatura de cielo y emisividad del cielo sobre el intercambio radiativo en las cuatro situaciones teóricas de estudio. Recordando la expresión del intercambio radiativo: 𝑞𝑓 𝑅𝐴𝐷,𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎 =𝐴𝜎(𝜀𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 4−𝜀𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜𝑇𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 4) En primer lugar, se observa que en las situaciones 1 y 2, el intercambio radiativo llega a ser mayor que el intercambio radiativo calculado con el modelo de referencia en ciertos momentos durante el día en los que el coeficiente de claridad es elevado (cielos despejados) y la presión parcial de vapor es baja, situación que puede dar lugar a que la temperatura de cielo calculada con el modelo de cielo nublado (NUB) sea menor que la calculada con el modelo de referencia (REF). Como se ha comentado anteriormente, revisando los datos climatológicos de distintas ciudades, se observa que este tipo de días no suelen ser comunes, y que presiones parciales bajas suelen venir acompañadas de cielos nublados (Ko bajos). En segundo lugar, se observa que, en todas las situaciones, la diferencia de intercambio radiativo respecto a la situación de referencia es mucho mayor durante la noche que durante el día. Esto se puede deber a que la diferencia de temperatura de cielo entre el modelo nublado y el de referencia sea mayor durante la noche que durante el día. Para dar una posible explicación al comportamiento de la curva de intercambio radiativo en las diferentes situaciones, se representa la evolución de los parámetros que intervienen en el intercambio radiativo: temperatura del vidrio, emisividad del vidrio, temperatura de cielo y emisividad del cielo, y a su vez, parámetros como la temperatura ambiente , el coeficiente de claridad (Ko) y la presión parcial de vapor (Pd) para ver el efecto de las condiciones climáticas sobre el intercambio de calor radiativo. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 012 24 36 48 60 72 84 96 Calor radiativo (W) Tiempo (h) Intercambio radiativo Qrad_REF Qrad_NUB1 Qrad_NUB2 Qrad_NUB3 Qrad_NUB4 Figura 27: Representación gráfica del intercambio de calor radiativo que se produce en las cuatro situaciones de estudio (Qrad_NUB1, Qrad_NUB2, Qrad_NUB3, Qrad_NUB4), y en la situación de referencia (Qrad_REF) frente al tiempo (h) 40 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 012 24 36 48 60 72 84 96 Temperatura (K) Tiempo (h) Situación 1( Despejado día y noche) Tcielo_NUB1 Tvidrio_NUB1 Tamb Tcielo_REF Tvidrio_REF Ecielo_NUB1 Evidrio Ko_NUB1 Pd/1000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 012 24 36 48 60 72 84 96 Temperatura (K) Tiempo (h) Situación 4 (Nublado día y noche) Tcielo_NUB4 Tvidrio_NUB4 Tamb Tcielo_REF Tvidrio_REF Ecielo_NUB4 Evidrio Ko_NUB4 Pd/1000 Se presentan únicamente las situaciones 1 y 4 ya que las conclusiones se pueden extrapolar al resto de situaciones, y se compara con la evolución de las temperaturas del sistema de referencia. Figura 28: Evolución de los parámetros que intervienen en el intercambio radiativo (Tcielo, Ecielo, Tvidrio, Evidrio) en la situación de referencia y situación de estudio 1. Se representa además la temperatura ambiente (Tamb), el coeficiente de claridad (Ko), y la presión parcial de vapor Pd/1000 (mPa) Figura 29: Evolución de los parámetros que intervienen en el intercambio radiativo (Tcielo, Ecielo, Tvidrio, Evidrio) en la situación de referencia y situación de estudio 4. Se representa además la temperatura ambiente (Tamb) y el coeficiente de claridad (Ko), y la presión parcial de vapor Pd/1000 (mPa) 41 De las gráficas 28 y 29 se puede extraer la siguiente información: En primer lugar, el comportamiento que presenta el intercambio radiativo durante la noche, de manera que asciende y desciende sucesivamente, se debe a que la temperatura de cielo experimenta una variación similar, con subidas y bajadas sucesivas, como consecuencia de que tanto la temperatura ambiente como la presión parcial de vapor varían, ya que el coeficiente de claridad (Ko) se mantiene constante por la noche. Se observa que la temperatura ambiente sólo desciende o se mantienen constante durante la noche, lo que indica que el hecho de que la temperatura de cielo descienda y ascienda se debe únicamente a la variación de la presión parcial de vapor, la cual presenta subidas y bajadas sucesivamente. Del resto de variables que intervienen en el intercambio radiativo, la emisividad del vidrio es un valor constante, la del cielo varía muy poco, siendo constante por la noche, y la temperatura del vidrio sigue una tendencia similar a la temperatura ambiente, de manera que por la noche o desciende o se mantienen constante. Por tanto, el hecho de que durante la noche el calor radiativo presente subidas y bajadas, se deberá principalmente a que la presión parcial presenta un comportamiento similar. En segundo lugar, se observa que el hecho de que el intercambio radiativo por la noche sea mucho menor que durante el día cuando se introduce el modelo de cielo nublado en comparación con el modelo de referencia se debe a que la diferencia de entre la temperatura de cielo del modelo de referencia y la del modelo nublado es mayor por la noche que durante el día, puesto que durante la noche disminuye más la temperatura de cielo por el modelo de referencia ya que sigue la curva de la temperatura ambiente, mientras que la temperatura de cielo del modelo nublado no sufre grandes variaciones entre el día y la noche. En tercer lugar, se observa en la gráfica 28 (situación 1) que hay varios momentos durante el día en los que la temperatura de cielo calculada por el modelo de referencia es menor que la calculada por el modelo de cielo nublado, correspondiéndose dichos momentos con valores altos del coeficiente de claridad (Ko) y bajos de presión parcial de vapor (Pd). Finalmente, se observa que la diferencia entre la temperatura de cielo del modelo de referencia y del modelo de cielo nublado es mucho mayor en la situación 4 (cielos nublados de noche y de día) debido a que el coeficiente de claridad es bajo durante todas las horas del día, lo que justifica que la diferencia entre el intercambio radiativo del modelo de referencia y el intercambio radiativo del modelo de cielo nublado sea mayor en comparación con el resto de situaciones, tal y como se observa en la gráfica 27. El hecho de que el intercambio radiativo sea mucho menor por la noche en cualquiera de las situaciones calculadas con el modelo de cielo nublado (NUB1, NUB2, NUB3, NUB4) que en la situación de referencia (REF) en la que no se tiene en cuenta la nubosidad, es de gran importancia ya que por la refrigeración nocturna del panel ocurre principalmente gracias al intercambio radiativo. Por tanto, un decremento del calor intercambiado podría significar una menor refrigeración del panel, y una menor recuperación del PCM. Para observar en detalle el ciclo de regeneración del PCM y la refrigeración del panel gracias a la introducción de este material, parece interesante estudiar la evolución de la temperatura de las diferentes capas que forman el panel, obtenidas a partir los dos modelos estudiados (modelo de referencia, y modelo de cielo nublado). 7.1.2.2. Evolución de la temperatura de las capas del panel. En este apartado, se analiza la evolución de las temperaturas de las capas que forman el sistema PV-PCM, eligiendo como capas más representativas la capa de células fotovoltaicas (PV), cuya temperatura se representa por Tcel (temperatura de la célula) y tres capas del PCM: la capa 1, que es la más cercana a la célula fotovoltaica, la capa 20, que se encuentra en el medio, y la 40, que es la última capa del PCM, y sus temperaturas se representan por Tpcm1, Tpcm20 y Tpcm40, respectivamente. 42 Figura 31: Representación gráfica de la evolución de la temperatura de la célula (Tcel), tres capas de PCM: Tpcm(1), Tpcm(20), Tpcm(40); temperatura de cambio de fase (Tm=303K), temperatura de la célula sin PCM (Tcel_sinpcm), y temperatura ambiente (Tamb) utilizando el modelo de referencia. (REF) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 280 290 300 310 320 330 340 012 24 36 48 60 72 84 96 I/10 (W) Temperatura (K) Tiempo (h) Evolución de las temperaturas (modelo de cielo nublado) Tamb Tm Tcel Tpcm1 Tpcm20 Tpcm40 Tcel_sinpcm I/10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 280 290 300 310 320 330 340 012 24 36 48 60 72 84 96 I/10 (W) Temperatura (K) Tiempo (h) Evolución de las temperaturas (modelo de referencia) Tamb Tm Tcel Tpcm1 Tpcm20 Tpcm40 Tcel_sinpcm I/10 Para llevar a cabo el estudio, se ha elegido un periodo de 4 días consecutivos del mes de abril en Neuhardenberg (Alemania), tomando los datos climatológicos reales y calculando las correspondientes temperaturas, utilizando el modelo de cielo nublado y el de referencia. Junto con las temperaturas de las correspondientes capas de estudio, se representa la temperatura de cambio de fase del material PCM (Tm), la temperatura ambiente (Tamb) y la irradiancia (I/10), para un mejor entendimiento de la evolución de las temperaturas. Se representa, además, la temperatura de la célula si no se utilizara PCM (Tcel_sinpcm), para ver el efecto de refrigeración del PCM sobre el panel. Figura 30: Representación gráfica de la evolución de la temperatura de la célula (Tcel), tres capas de PCM: Tpcm(1), Tpcm(20), Tpcm(40); temperatura de cambio de fase (Tm=303K), temperatura de la célula sin PCM (Tcel_sinpcm), y temperatura ambiente (Tamb) utilizando el modelo de cielo nublado. (NUB) 43 A simple vista, las temperaturas del conjunto de capas siguen una tendencia muy similar en ambos casos. La última capa del PCM se regenera por la noche, enfriándose y liberando parte de la energía almacenada, ya que como se ha explicado anteriormente, el PCM acumula calor de un día para otro, es decir, no se regenera completamente durante la noche. En las horas de alta irradiancia, desde la última capa del PCM hasta la mitad, aproximadamente, el material se encuentra en estado de cambio de fase (Tpcm20 y Tpcm40 coinciden aproximadamente con la temperatura de cambio de fase, Tm) por lo que el PCM está actuando como refrigerante, disminuyendo la temperatura que alcanza el panel, concretamente, la temperatura de la célula fotovoltaica (Tcel), que se encuentra en dichas horas unos grados por encima de la temperatura de cambio de fase (Tm). La temperatura de la célula es muy cercana a la temperatura de la primera capa del PCM (Tpcm1), que se encuentra fundida a una temperatura mayor que la temperatura de cambio de fase, ya entre estas capas se produce la transferencia de calor de la célula al PCM. Se observa que, durante el día, la temperatura de la célula cuando se utiliza PCM es menor que cuando no se utiliza PCM, comprobándose así el efecto refrigerante del PCM, y reduciéndose considerablemente los picos de temperatura alcanzados. Durante la noche, el PCM se encuentra en estado sólido (por debajo de la temperatura de fusión, Tm) tal y como se observa en la gráfica, este libera el calor contenido, enfriándose, y vuelve a absorber calor en las primeras horas de irradiancia, cambiando de estado, es decir, fundiéndose, en las horas de alta irradiancia. La refrigeración del panel es sumamente importante ya que, como se ha explicado anteriormente, la temperatura de la célula afecta directamente al rendimiento del panel, y consecuentemente, a la potencia eléctrica producida. 𝜂=𝜂𝑟𝑒𝑓(1−𝛽(𝑇𝑐𝑒𝑙 −298)+𝛾𝑙𝑜𝑔10(𝐼 1000) ) El intercambio energético por radiación es fundamental en la refrigeración nocturna del panel, y, por tanto, en la recuperación del PCM. El hecho de que el intercambio radiativo nocturno sea mucho menor en el caso del modelo de cielo nublado parece indicar que la refrigeración nocturna del panel podría ser menor, y el PCM podría liberar menos energía, empezando el ciclo del día siguiente a una temperatura mayor, y siendo por tanto capaz de absorber menos calor latente durante las horas de irradiancia máxima, afectando negativamente al rendimiento del panel. Para comprobar dicha hipótesis, se recurre a presentar la temperatura de la célula y la del PCM, eligiendo la primera y última capa de PCM como capas representativas. Se representa por tanto por un lado la evolución de las temperaturas del PCM (Tpcm1, Tpcm40) en el modelo de cielo nublado (NUB) y el de referencia (REF), y, por otro lado, la diferencia entra la temperatura de la célula en ambos modelos. 44 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 012 24 36 48 60 72 84 96 Temperatura (K) Tiempo (h) Tcel_NUB Tcel_REF Tcel_SINPCM Se observa, que tal y como se esperaba, la temperatura de la célula calculada con el modelo de referencia desciende más por la noche, es decir, el panel se refrigera más si no se tiene en cuenta la nubosidad. De la misma manera, durante la noche, el PCM alcanza una temperatura menor en el modelo de referencia, es decir, se recupera mejor, por lo que comienza el ciclo a una menor temperatura, y es capaz de almacenar más energía durante el día, tal y como se muestra en la gráfica 33, donde se observa que la temperatura de la célula en el modelo de referencia es igual o menor que la temperatura de la célula en el modelo de cielo nublado en todo momento. Sin embargo, esta diferencia es mínima durante el día, alcanzando su valor máximo en las primeras horas del día, 3.5 K en este caso, y en las horas de máxima irradiancia, la diferencia es menor que 1 K. De esta manera, al utilizar un modelo numérico para modelar la temperatura de cielo que no tiene en cuenta la nubosidad (REF) se sobreestima la capacidad de recuperación del PCM durante la noche, aunque no afecta de manera significativa a la energía eléctrica producida ya que, en horas de máxima irradiancia, en las que se aporta la mayor parte de energía en el cómputo final, la diferencia de la temperatura de la célula alcanzada por ambos métodos es menor que 1 K. 280 285 290 295 300 305 310 012 24 36 48 60 72 84 96 Temperatura (K) Tiempo (h) Tpcm1_NUB Tpcm1_REF Tpcm40_NUB Tpcm40_REF Figura 32: Representación gráfica de la evolución de la temperatura de la primera capa del PCM (Tpcm1) y la última capa (Tpcm40) en el modelo de cielo nublado (NUB) y el de referencia (REF). Figura 33: Representación gráfica de la evolución de la temperatura de la célula (Tcel) el modelo de cielo nublado (NUB), el de referencia (REF), y el modelo sin PCM (Tcel_SINPCM). 45 7.1.3 Conclusiones del estudio previo. Las conclusiones que se pueden obtener tras haber realizado un estudio previo son: 1. Parece conveniente expresar la temperatura de cielo en función del coeficiente de claridad (Ko) y la presión parcial de vapor (Pd) puesto que no se ha encontrado ninguna relación entre dichas variables y la temperatura ambiente. 2. La temperatura de cielo será más alta, y, por tanto, existirá una diferencia mayor con la temperatura calculada mediante el modelo de referencia, en días muy nublados (Ko muy bajo) con altos valores de presión parcial de vapor (Pd), aunque este tipo de días no suele ser muy frecuente. 3. La variación de potencia eléctrica está relacionada con el grado de nubosidad de manera que conforme Ko disminuye (cielos nublados), aumenta la disminución de potencia eléctrica respecto al modelo de referencia. 4. La condición de cielo nublado de día y de noche es la que produce una mayor disminución de la energía eléctrica de salida, puesto que la diferencia de calor radiativo intercambiado es mayor. 5. Al no tener en cuenta la nubosidad, se supone un mayor calor radiativo intercambiado, lo que implica una mayor refrigeración del panel durante la noche y una mejor recuperación del PCM. Al incluir el modelo de cielo nublado, la refrigeración del panel durante la noche es menor, y el PCM descarga menos energía, por lo que acumula calor de un día para otro. De esta manera, el PCM comienza el ciclo a una mayor temperatura, y es capaz de almacenar menos calor latente durante el día. Sin embargo, el principal efecto de la acumulación de calor se produce en las primeras horas de irradiancia, mientras que, en las horas de irradiancia máxima, la diferencia de temperatura de la célula en ambos métodos es mínima, por lo que no afecta de manera muy significativa a la producción de energía eléctrica puesto que las horas de máxima irradiancia tienen mayor peso en el aporte de energía que las horas de irradiancia mínima. 6. A partir de los resultados obtenidos, se puede esperar un decremento de la energía eléctrica producida entre 0 y 1.8 %. 52 224 226 228 230 232 234 236 238 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Energía de salida (kWh/m²) Tm (ºC) Optimización anual Ghana E_NUB E_REF E_SIN_PCM Nzema (Ghana) Se observa que la temperatura óptima de cambio de fase utilizando el modelo de cielo nublado (NUB) es 40ºC, mientras que la temperatura óptima utilizando el modelo de referencia es 38ºC. Al igual que ocurre en el caso de Alemania, la temperatura óptima obtenida por el modelo de referencia es menor que la que se obtiene con el modelo de cielo nublado, siendo la desviación de 2ºC en Ghana, y 1ºC en Alemania. Se observa, además, que, en este caso, la salida tanto por el modelo de referencia como por el de cielo nublado, es constante, lo que significa que no se dan las condiciones climáticas necesarias para que el PCM cambie de estado y almacene energía, por lo que hasta 20ºC aproximadamente, la curva no depende de la temperatura de cambio de fase. En este caso, se produce una mejora por el hecho de añadir masa térmica al sistema. Figura 37: Optimización de la energía anual de salida en función de la temperatura de cambio de fase (Tm) utilizando el modelo de referencia (REF) y el modelo de cielo nublado (NUB) 53 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 4.2 4.7 5.2 5.7 010 20 30 40 50 ∆ Producción energía eléctric (%) Tm (ºC) Mejora_NUB Mejora_REF A continuación, se representa la estimación de la mejora de la producción eléctrica obtenida con la incorporación de PCM utilizando el modelo de referencia (REF) y el de cielo nublado (NUB) respecto a no usar PCM. Se observa que, en este caso, la estimación de la mejora con el método de referencia (REF) a la temperatura óptima de cambio de fase es de 5.45%, mientras que la estimación de la mejora con el modelo de cielo nublado (NUB) para la temperatura óptima es de 4.58%, siendo por tanto la sobreestimación de la mejora de un 0.96%, mayor en este caso que la sobreestimación obtenida en Alemania. Con el objeto de relacionar la sobreestimación de la mejora de la producción eléctrica con las condiciones climáticas, se representa la energía producida y la estimación de la mejora para los 12 meses del año. Figura 38: Mejora de la producción de energía eléctrica (%) usando el modelo de referencia (REF) y el de cielo nublado (NUB) respecto del modelo que no incorpora PCM (SIN PCM), para un rango de temperaturas de 0 a 50ºC 54 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 17.8 18 18.2 18.4 18.6 18.8 19 19.2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Enero E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 4.2 4.7 5.2 5.7 18.2 18.4 18.6 18.8 19 19.2 19.4 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Febrero E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 22 22.2 22.4 22.6 22.8 23 23.2 23.4 23.6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Marzo E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 2 3 4 5 6 21.8 22 22.2 22.4 22.6 22.8 23 23.2 23.4 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Abril E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 55 1.8 2.3 2.8 3.3 3.8 4.3 4.8 5.3 5.8 21.8 22 22.2 22.4 22.6 22.8 23 23.2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Mayo E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 1.3 2.3 3.3 4.3 5.3 18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Junio E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 0.3 0.8 1.3 1.8 2.3 2.8 3.3 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 17.1 17.2 17.3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Julio E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 15 15.2 15.4 15.6 15.8 16 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Agosto E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 56 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 16 16.2 16.4 16.6 16.8 17 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Septiembre E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2 20.4 20.6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Octubre E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 1.9 2.9 3.9 4.9 5.9 19.8 20 20.2 20.4 20.6 20.8 21 21.2 21.4 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Noviembre E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 16.8 17 17.2 17.4 17.6 17.8 18 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Mejora (%) Energia (kWh) Tm (°C) Diciembre E_NUB E_REF SIN_PCM MEJORA_NUB MEJORA_REF Figura 39: Energía eléctrica producida y mejora de la producción de energía eléctrica (%) usando el modelo de referencia (REF) y el de cielo nublado (NUB) respecto del modelo que no incorpora PCM (SIN PCM), para un rango de temperaturas de 0 a 50ºC, desde enero hasta diciembre. 57 En este conjunto de gráficas (figura 39) se observa que, en este caso, la mejora de la producción eléctrica nunca llega a ser negativa, es decir, la producción eléctrica utilizando PCM supera para cada valor de Tm (temperatura de cambio de fase) a la producción sin usar PCM, ya que, en esta ciudad (Nzema, Ghana), las condiciones de irradiancia y temperatura nunca llegan a ser lo suficientemente bajas para que esto suceda, a diferencia de Neuhardenberg, Alemania. A continuación, se muestra la temperatura óptima de cambio de fase mes a mes, junto a la sobreestimación de la mejora (diferencia entre la mejora obtenida con el modelo de referencia, y la obtenida con el modelo de cielo nublado). Tal y como sucede en Neuhardenberg, Alemania, la sobreestimación es mayor en los meses de baja irradiancia, que en esta ciudad son junio, julio, agosto y septiembre, y es menor en meses de alta irradiancia, como febrero, marzo y octubre. Aunque se trata de un clima poco variante, la temperatura ambiente es mayor en los meses de alta irradiancia, y menor en los meses de baja irradiancia, siendo la temperatura media bastante constante. Una vez más, se observa en los datos climatológicos, que los días de baja irradiancia y temperatura, son los días donde la presión de vapor tiende a ser menor y suele haber mayor nubosidad (Ko bajo), por lo que la diferencia entre la temperatura calculada con el modelo de cielo nublado y el de referencia es mayor, y, por tanto, la sobreestimación de la producción eléctrica es también mayor, tal y como se puede observar en la Tabla 8. Tm (NUB) (ºC) Tm (REF) (ºC) ∆Mejora Enero 35 34 0.676 % Febrero 39 38 0.591 % Marzo 39 38 0.560 % Abril 40 38 0.739 % Mayo 40 38 0.612 % Junio 40 38 0.960 % Julio 40 38 1.008 % Agosto 39 38 0.842 % Septiembre 39 38 0.875% Octubre 39 39 0.506 % Noviembre 39 38 0.617% Diciembre 39 38 0.701% Tabla 8: Temperaturas óptimas de cambio de fase mes a mes, utilizando el modelo de cielo nublado (NUB) y el de referencia (REF). Diferencia entre la mejora obtenida por REF y la obtenida por NUB 58 8 CONCLUSIONES En este apartado se pretenden exponer las conclusiones principales obtenidas en este trabajo. 1. Parece conveniente expresar la temperatura de cielo en función del coeficiente de claridad (Ko) y la presión parcial de vapor (Pd) puesto que no se ha encontrado ninguna relación entre dichas variables y la temperatura ambiente. 2. La temperatura de cielo será más alta, y, por tanto, existirá una diferencia mayor entre esta y la temperatura calculada sin tener en cuenta la nubosidad, en días muy nublados (Ko muy bajo) con altos valores de presión parcial de vapor (Pd), aunque este tipo de días no suele ser frecuente. 3. La variación de potencia eléctrica está relacionada con el grado de nubosidad de manera que conforme la nubosidad aumenta (Ko disminuye), aumenta la diferencia entre la potencia eléctrica calculada sin tener en cuenta la nubosidad, y la calculada considerando el efecto de la nubosidad, siendo esta última siempre menor. 4. Al no tener en cuenta la nubosidad, se supone un mayor calor radiativo intercambiado, lo que implica una mayor refrigeración del panel durante la noche y una mejor recuperación del PCM. Al incluir el modelo de cielo nublado, la refrigeración del panel durante la noche es menor, y el PCM descarga menos energía, por lo que acumula calor de un día para otro. De esta manera, el PCM comienza el ciclo a una mayor temperatura, y es capaz de almacenar menos calor latente durante el día. Sin embargo, el principal efecto de la acumulación de calor se produce en las primeras horas de irradiancia, mientras que, en las horas de irradiancia máxima, la diferencia de temperatura de la célula en ambos métodos es mínima, por lo que no afecta de manera muy significativa a la producción de energía eléctrica puesto que las horas de máxima irradiancia tienen mayor peso en el aporte de energía que las horas de irradiancia mínima. 5. Teóricamente, el hecho de introducir un modelo de cielo nublado supondría una disminución de la energía eléctrica producida entre un 0 y 1.8%, aunque en las ciudades estudiadas, esta disminución es de un 0.68% (Alemania) y un 0.96% (Ghana). 6. La sobreestimación de la mejora de la producción eléctrica respecto a no usar PCM es mayor en los meses de baja irradiancia y temperatura, ya que, se comprueba en los datos climatológicos de ambas ciudades, que, en los meses de baja irradiancia y temperatura, la presión de vapor suele ser menor y la nubosidad más elevada, causando un mayor aumento de la temperatura de cielo calculada teniendo en cuenta la nubosidad, respecto a la calculada sin tener en cuenta la nubosidad. En los meses de alta irradiancia y temperatura, los días suelen ser más despejados, y, por tanto, la sobreestimación de la producción de energía eléctrica es menor. 7. La temperatura óptima de cambio de fase es mayor cuando se utiliza el modelo de cielo nublado, siendo esta diferencia de 1 y 2 ºC en las ciudades estudiadas. 8. El hecho de utilizar una hipótesis simplificativa que no tiene en cuenta la nubosidad a la hora de calcular la temperatura del cielo provocará una mayor sobreestimación de la producción de energía eléctrica en un clima en el que abunden los días con bajo coeficiente de claridad Ko (cielos nublados) y altas presiones parciales de vapor Pd, aunque en este estudio, no se han encontrado días que presenten dichas características. 59 9 LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN FUTURAS En este trabajo, se utiliza un modelo de cielo nublado que modela la nubosidad por la noche como un valor constante que depende de las condiciones de irradiancia de la última hora del día, tal y como hacen Ursula Eicker y Antoine Dalibard en su estudio sobre enfriamiento radiativo nocturno [7], siendo posible la introducción de un error en el cálculo del intercambio radiativo nocturno, y, por tanto, en el enfriamiento del panel y en la producción de energía eléctrica. Por tanto, se propone como línea de investigación futura, encontrar un modelo numérico para calcular la temperatura de cielo que sea capaz de modelar la nubosidad por la noche, y utilizar este modelo para estudiar la mejora de la producción eléctrica al introducir PCM respecto a no utilizar refrigeración con PCM. Puesto que solo se han estudiado dos ciudades y un único material PCM, otra línea de investigación sería introducir más ciudades con climas distintos, y utilizar distintos materiales PCM, utilizando el mismo modelo térmico empleado en este estudio, para comprobar con una mayor exactitud los resultados obtenidos. Por último, se propone realizar una evaluación económica anual al introducir el método de refrigeración por PCM, en diferentes emplazamientos, para encontrar qué condiciones climáticas son más económicamente factibles a la hora de utilizar refrigeración por PCM. 60 REFERENCIAS [1] A. Makki, S. Omer, H. Sabir, Advancements in hybrid photovoltaic systems for enhanced solar cells performance, Renew. Sustain. Energy Rev. 41 (2015) 658–684 [2] T. Ma, H. Yang, Y. Zhang, L. Lu, X. Wang, Using phase change materials in photovoltaic systems for thermal regulation and electrical efficiency improvement: a review and outlook, Renew. Sustain. Energy Rev. 43 (2015) 1273–1284 [3] Pascal Biwole1, Pierre Eclache, Frederic Kuznik. Improving the performance of solar panels by the use of phase-change materials. World Renewable Energy Congress – Sweden (2011) [4] Hasan A, Sarwar J, Alnoman H, Abdelbai S. Yearly energy performance of a photovoltaic-phase change material (PV-PCM) system in hot climate. Solar Energy 146 (2017) 417–429 [5] Smith CJ, Forster PM, Crook R. Global analysis of photovoltaic energy output enhanced by phase change material cooling. Applied Energy 126 (2014) 21–28 [6] Marta Mellado Cerpa. Mejora de la producción eléctrica anual de un panel fotovoltaico mediante materiales de cambio de fase. Trabajo fin de grado. Universidad de Sevilla (2018) [7] Ursula Eicker, Antoine Dalibard. Photovoltaic–thermal collectors for night radiative cooling of buildings. Solar Energy 85 (2011) 1322–1335 [8] Hasan A, McCormack SJ, Huang MJ, Norton B. Characterization of phase change materials for thermal control of photovoltaics using Differential Scanning Calorimetry and Temperature History Method. Energy Convers. (2014a). Manage. 81, 322–329 [9] Indartono YS, Prakoso SD, Suwono A, Zaini IN, Fernaldi B. Simulation and Experimental Study on Effect of Phase Change Material Thickness to Reduce Temperature of Photovoltaic Panel. 7th International Conference on Cooling & Heating Technologies (ICCHT 2014). IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 88 (2015) 012049.- 89 - Y S Indartono et al (2015). IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 88 012049 [10] Huang MJ, Eames PC, Norton B. Thermal regulation of building-integrated photovoltaics using phase change materials. International Journal of Heat and Mass Transfer 47 (2004) 2715–2733 [11] Rok Stropnik, Uroš Stritih. Increasing efficiency of PV panel with the use of PCM. Renewable Energy 97 (2016) 671–679 [12] Hasan A, McCormack SJ, Huang MJ, SarwarJ,. Norton B. Increased photovoltaic performance through temperature regulation by phase change materials: Materials comparison in different climates. Solar Energy 115 (2015) 264–276 [13] Jungwoo Park, Taeyeon Kim, Seung-Bok Leigh. Application of a phase-change material to improve the electrical performance of vertical-building-added photovoltaics considering the annual weather conditions. Solar Energy 105 (2014) 561–574 [14] Rodríguez Ubiñas, Edwin Israel. Almacenamiento de energía térmica por calor latente en los edificios: bases para la optimización de aplicaciones pasivas, opacas y translúcidas. Tesis Doctoral (2015). E.T.S Arquitectura (UPM) [15] H.Mehling, L.F. Cabeza. Heat and Cold storage with PCM, an up to date introduction into basics and applications, Springer. (2008) [16] S.D.Sharma. K. Sagara. Latent heat storage materials and systems: a review. International Journal of Green Energy, 2.1 (2005) 1-56 61 [17] A. Abhat. Low temperature latent heat thermal energy storage: heat storage materials. Solar Energy 30.4 (1983) 313-332 [18] B.Zalba, J.M. Marín. L.F.Cabeza, H.Mehling. Review on thermal energy storage with phase change: materials, heat transfer analysis and applications. Applied Thermal Engineering, 23 (3) (2003) 51-83 [19] J. Kosny, J. PCM-Enhanced Building Components: An application of Phase Change Materials in Building Envelopes and Internal Structures. Springer International Publishing. (2015) [20] Armstrong S, Hurley WG. A thermal model for photovoltaic panels under varying atmospheric conditions. Applied Thermal Engineering 30 (2010), 1488-1495 [21] Huang MJ, Eames PC, Norton B. Phase change materials for limiting temperature rise in building integrated photovoltaics. Sol Energy 2006;80(9):1121–30 [22] Hasan A, McCormack S, Huang M, Norton B. Evaluation of phase change materials for thermal regulation enhancement of building integrated photovoltaics. Sol Energy 2010;84:1601–12 [23] Malvi CS, Dixon-Hardy DW, Crook R. Energy balance model of combined photovoltaic solar-thermal system incorporating phase change material. Sol Energy 2011;85(7):1440–6. [24] Lamberg P, Lehtiniemi R, Henell A. Numerical and experimental investigation of melting and freezing processes in phase change material storage. Int J Therm Sci 2004;43(3):277–87 [25] Hassan A. Phase change materials for thermal regulation of building integrated photovoltaics. Ph.D. thesis, Dublin Institute of Technology; 2010 [26] Lamberg P, Lehtiniemi R, Henell A. Numerical and experimental investigation of melting and freezing processes in phase change material storage. International Journal of Thermal Sciences 43 (2004) 277–287 [27] Cerezuela Parish A. Desarrollo de modelo simplificado y validación de las fachadas ventiladas con aletas de material de cambio de fase. Proyecto fin de máster. Universidad de Sevilla. (2012) [28] Zukowski M. Mathematical modeling and numerical simulation of a short term thermal energy storage system using phase change material for heating applications. Energy Conversion and Management 48 (2007) 155–165 [29] Bridgman PW. A complete collection of termodinamic formulas. Phys Rev 1914;3:273-81 [30] Malvi CS, Dixon-Hardy DW, Crook R. Energy balance model of combined photovoltaic solar-thermal system incorporating phase change material. Solar Energy 2011;85(7):1440–6` [31] Kasten, F., Czeplak, G., 1980. Solar and terrestrial dependent on the amount of the type of cloud. Solar Energy 24, 177–188. [32] Aubinet, M., 1994. Longwave sky radiation parametrizations. Solar Energy 53 (2), 147–154 [33] Loveday DL, Taki AH. Convective heat transfer coefficients at a plane surface on a full-scale building facade. Int J Heat Mass Transfer 1996;39(8):1729–42 [34] Evans DL. Simplified method for predicting photovoltaic array output. Sol Energy 1981;27(6):555–60.