La Ley de Okun en España

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES GRADO EN ECONOMÍA La Ley de Okun en España Trabajo Fin de Grado presentado por Desirée Pérez González, siendo la tutora del mismo Dª Elena Olmedo Fernández Vº. Bº. del Tutor: Alumna: D. Elena Olmedo Fernández Desirée Pérez González Sevilla. Junio de 2017 TFG-ECO. Ley de Okun en España GRADO EN ECONOMÍA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES TRABAJO FIN DE GRADO CURSO ACADÉMICO [2016-2017] TÍTULO: La Ley de Okun en España AUTOR: DESIRÉE PÉREZ GONZÁLEZ TUTOR: Dª ELENA OLMEDO FERNÁNDEZ DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA I ÁREA DE CONOCIMIENTO: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA RESUMEN: En el presente trabajo queremos comprobar si las Comunidades Autónomas que conforman España mantienen resultados similares a la hora de aplicar la Ley de Okun, para ello se lleva a cabo una aplicación práctica donde se ajustan dos de las formulaciones que presenta esta ley, así como su interpretación, obteniendo con esto el resultado de no homogeneidad entre ellos. PALABRAS CLAVE: Tasa de Paro; Producto Interior Bruto; Ley de Okun; España; Mercado Laboral TFG-ECO. Ley de Okun en España [1] TFG-ECO. Ley de Okun en España [2] ÍNDICE Capítulo 1 .................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 3 Capítulo 2 .................................................................................................................... 5 MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 5 2.1. Ley de Okun. ................................................................................................. 5 2.2. Formulaciones Ley de Okun ............................................................................ 6 2.3. Ecuaciones de Okun empleadas ....................................................................... 8 2.4. Comunidades Autónomas de España ............................................................... 8 Capítulo 3 .................................................................................................................. 13 APLICACIÓN PRÁCTICA .......................................................................................... 13 3.1 Introducción ..................................................................................................... 13 3.2 Datos estudio ................................................................................................... 13 3.3 Modelos Estadísticos y variables empleadas. .................................................. 14 3.4 Resultados obtenidos e interpretación de los resultados .................................. 15 Capítulo 4 .................................................................................................................. 27 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 27 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 29 ANEXOS .................................................................................................................... 30 TFG-ECO. Ley de Okun en España [3] Capítulo 1 INTRODUCCIÓN Son muchas las preocupaciones surgidas en la población española desde la aparición en 2008 de la crisis mundial. Desde entonces, numerosos economistas han seguido desde cerca la evolución de las variables económicas más afectadas en esta recesión. Como sabemos, los ciclos económicos se repiten a lo largo de la historia, a pesar de los numerosos intentos y estudios para evitarlos, forman parte de la tendencia natural de la economía. La crisis económica ha sido mundial, pero es indudable la especial virulencia del problema del desempleo en España. Por eso en este trabajo nos centraremos en la relación entre las variables de la producción y del desempleo, expuestas en la tan conocida Ley de Okun. La Ley de Okun (Okun, 1962) fue propuesta a principios de los sesenta, más concretamente en 1962, por el economista norteamericano Arthur Okun en el artículo "Potential GNP: Its Measurement and Significance’’, quien observó una fuerte relación lineal entre el crecimiento económico y la tasa de desempleo en Estados Unidos durante los años 50. La motivación principal de haber elegido este tema es su relevancia actual en la sociedad española donde se han registrado una de las tasas de desempleo más acusadas a nivel europeo y mundial debido a la profunda recesión. En nuestro trabajo nos centraremos en exponer un análisis de las Comunidades Autónomas de España empleando técnicas econométricas y centrándonos en dos de las formulaciones de la ley de Okun. Hemos decidido escoger como muestra de estudio las Comunidades Autónomas de España para poder contrastar las diferencias y similitudes que se pueden presentar dentro de un mismo país, y como, a pesar de la coordinación existente entre las políticas aplicadas, entran en juego otras variables como son las diferencias sectoriales, laborales, demográficas y sobre todo el desarrollo industrial y económico de cada región. Este trabajo que vamos a exponer está dividido en cuatro secciones. En la primera haremos una breve introducción, en la cual explicaremos lo que es la Ley de Okun y las líneas que seguiremos en nuestro trabajo; esta es la parte que estamos exponiendo en estas líneas. En la segunda, se analiza el modelo teórico a desarrollar: la Ley de Okun. En la tercera sección del trabajo procederemos a la aplicación práctica del modelo teórico descrito para conjunto de las Comunidades Autónomas españolas. Finalmente, en la cuarta sección expondremos las conclusiones que iremos obteniendo a lo largo de este estudio. TFG-ECO. Ley de Okun en España [4] TFG-ECO. Ley de Okun en España [5] Capítulo 2 MARCO TEÓRICO 2.1. Ley de Okun. Fue Arthur Melvin Okun quien, a partir del trabajo empírico que realizó en 1962, “Potencial GNP: Its Masurement and Significance” en la American Stadistical Association, demostró la correlación inversa entre la tasa de crecimiento de la economía y la tasa de desempleo. Comenzaba su artículo con esta pregunta “How much output can the economy produce under conditions of full employment?”. Respecto al pleno empleo ligado a esa producción máxima o potencial, Okun señala que debe ser entendido como una tasa de desempleo tal que maximice la producción sin que se produzca una presión inflacionista. Este concepto es el de la NAIRU (Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment) una tasa de desempleo natural, por debajo de la cual se produce una aceleración de la inflación. Para Estados Unidos, Okun habla de un cierto consenso sobre que esta tasa se situaba entre el 3 y el 4 por ciento, dato que utiliza como base en su artículo. Para comprender este estudio es necesario introducir brevemente el concepto de productividad. La productividad, tal y como la expone Redondo López (2012), es la proporción entre un determinado volumen de producto y el volumen de recursos que se han utilizado para obtenerlo. La productividad está estrechamente relacionada con el crecimiento económico y el empleo. 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 Si aumenta el PIB o aumenta el desempleo, aumenta la productividad, es decir existe una relación directa entre las variables. Esto se puede comprobar observando cómo en las etapas de recesión la productividad aumenta al mismo tiempo que lo hace el desempleo, y, asimismo, cómo disminuye en los momentos de auge mientras aumenta la población empleada. Es por ello, que se puede llegar a conclusiones erróneas sobre la situación en la que se encuentra la economía. También en el caso de que el PIB no aumente, el crecimiento de la productividad aumentará a causa del aumento del desempleo. Uno de los hechos más relevantes que han sucedido en la economía española desde que comenzara la crisis es el aumento de la productividad a medida que se destruía el empleo (Murillo et al., 2003). Para todo esto podemos aplicar la Ley de Okun. En el artículo publicado por Okun (Okun, 1962), que ya hemos mencionado anteriormente, se intentaba estimar el producto potencial de la economía norteamericana, utilizando para ello la tasa de crecimiento de la producción y la tasa de desempleo mediante datos trimestrales. Realizando una regresión lineal sobre los valores del crecimiento de la producción y de la tasa de desempleo obtuvo esta ecuación: 𝑢𝑡− 𝑢𝑡−1 = 0.30 − 0.30𝑔𝑡 𝑦 TFG-ECO. Ley de Okun en España [6] Donde 𝑢𝑡 es la tasa de desempleo para el periodo t y 𝑢𝑡−1 en el periodo anterior. Por otro lado, 𝑔𝑡 𝑦 hace referencia al crecimiento relativo de la producción. Con ella se obtuvo que en Estados Unidos la tasa de paro aumentaría un 0.3% cada trimestre en el caso de que no se produjese crecimiento económico, de forma análoga, el PIB debería crecer un 1% trimestralmente para mantener constante la tasa de paro y, que un aumento de la tasa de paro en un punto porcentual generará una pérdida de un 3% en la producción. Desde esta primera estimación han existido diferentes versiones sobre la ley de Okun; estas se distinguen entre sí por la forma de calcular las variaciones del empleo y producción. La aplicación del término ‘’ley’’ a esta relación ha dado lugar a numerosos debates y estudios, ya que se trata de una relación empírica. Lo que sí es cierto es que Okun avisó que solo es efectiva cuando la tasa de desempleo está entre el 3% y el 7,5%, por lo que en el caso de España nos encontraremos con esta dificultad ya de antemano. Lo normal es que este valor ronde el 2,5%. En la mayoría de los casos se ha cumplido para las economías desarrolladas, así que se considera fiable en términos económicos pese a naturaleza a-teórica. 2.2. Formulaciones Ley de Okun Como ya hemos expuesto en los párrafos anteriores en 1962 Okun estimó la relación entre la variación del desempleo y la de la producción empleando tres especificaciones alternativas con las que obtuvo resultados bastante similares. A continuación, siguiendo por ejemplo a Friedman y Watcher (1974), Blanchard (2002), Román (2002), Mankiw (2006), Ballestero (2011) y Díaz de Guzmán (2015), se exponen en detalle porque son la base de todas las reformulaciones empleadas hasta hoy. En primer lugar, Okun realizando una regresión lineal sobre los valores de la tasa de desempleo y del crecimiento de la producción entre dos trimestres consecutivos, obtuvo la siguiente ecuación para datos trimestrales: 𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1 = 𝛽0 + 𝛽𝑦 ∙ 𝑔𝑡𝑌 (1) donde 𝑢𝑡 y g𝑡𝑌 son las tasas de paro y crecimiento relativo de la producción, respectivamente. Aplicando MCO a las observaciones trimestrales del segundo trimestre de 1947 y el cuarto trimestre de 1960, Okun obtuvo que 𝛽0 es igual a 0.3 mientras 𝛽𝑦 es igual a -0,3. Las conclusiones que se obtienen a partir de esta ecuación son las siguientes: a) Si no existiese crecimiento en la economía de los Estados Unidos, la tasa de desempleo aumentaría un 0.3 puntos porcentuales cada trimestre. b) El PIB debería aumentar un 1% trimestralmente para mantener constante la tasa de desempleo. TFG-ECO. Ley de Okun en España [7] No obstante, Okun quiso cuantificar cuál es la importancia del desempleo en relación con las condiciones de producción potencial. La dificultad que encontró Okun es que, en principio, no existía un método o forma para cuantificar cuál es el nivel de desempleo que coexiste con las condiciones de producción potencial. Para salvar esta dificultad, Okun asumió la hipótesis de que la tasa de desempleo debía situarse en torno al nivel del 4% anual para tales condiciones, como habitualmente se tenía asumido por los economistas norteamericanos de la década de los años 50 y 60. Bajo este supuesto, realizó nuevamente una regresión lineal entre la tasa de desempleo y la brecha de la producción para la economía de los Estados Unidos en el periodo original, obteniendo la siguiente relación para datos trimestrales: 𝑢𝑡 = 𝜆0 + 𝜆𝑦 ∙ 𝐺𝐴𝑃 Siendo 𝑢𝑡 el Nivel de desempleo y 𝐺𝐴𝑃 la Brecha de producción respecto a la producción potencial. Con la tasa de crecimiento potencial finalmente elegida 𝑔𝑡𝑌=3.5%, Okun obtuvo los valores de 𝜆0 = 3.72 y de 𝜆𝑦 = - 0.36 la ecuación queda: 𝑢𝑡 = 3.72 − 0.36 ∙ 𝐺𝐴𝑃 La consecuencia más importante de esta última relación es que prevé que por cada 2.8% de variación en la producción respecto a las condiciones potenciales de producción, el nivel de desempleo variará un 1% respecto a las mismas condiciones. Una tercera formulación es la que relaciona el paro y la Ley de Okun, demostrando que las variaciones interanuales de la tasa de paro están estrechamente relacionadas con las variaciones interanuales del PIB real, siendo más precisos está seria la formulación: 𝑔𝑡𝑌 = 𝛼 + 𝛽·𝑢𝑡 (2) Siendo β, el coeficiente que mide el efecto que produce un crecimiento de la producción en la variación de la tasa de paro. Si la tasa de paro no varía el PIB real crecerá alrededor de un α por ciento. Esta misma ecuación la establece Okun con estas magnitudes para ser más precisos a la hora de su interpretación: 𝑔𝑡𝑌 = 3% − 2·𝑢𝑡 Si la tasa de paro no varía el PIB real crece alrededor de un 3 por ciento podemos llegar a decir que este crecimiento normal de la producción de bienes y servicios se debe al crecimiento de la población activa, a la acumulación de capital y al progreso tecnológico. Por otra parte, por cada punto porcentual que aumenta la tasa de paro, el crecimiento del PIB real disminuye normalmente un 2%. Este tipo de ecuaciones, por su importancia e implicaciones en la economía de cualquier región, han sido ampliamente utilizadas en estudios macroeconómicos durante las últimas décadas, si bien han sufrido numerosas modificaciones y adaptaciones. No obstante, a las ecuaciones que relacionan los niveles de producción y de desempleo en una economía se les continúa denominando “leyes de Okun” en honor de Arthur Okun, quien fue el primero que las difundió académicamente. TFG-ECO. Ley de Okun en España [14] Lo que buscamos es obtener la Variación Porcentual del PIB Real, para ello tomamos el PIB Real obtenido en el Anexo 4 y aplicamos la siguiente formula a los datos: 𝑇𝑉 𝑃𝐼𝐵 𝑅𝐸𝐴𝐿 𝑡−1 𝑡=𝑃𝐼𝐵 𝑅𝐸𝐴𝐿𝑡− 𝑃𝐼𝐵 𝑅𝐸𝐴𝐿𝑡−1 𝑃𝐼𝐵 𝑅𝐸𝐴𝐿𝑡−1 𝑥100 ▪ Variación de la tasa de paro, del mismo modo que la anterior está basada en las 17 Comunidades Autónomas de España para el mismo horizonte temporal 2003-2013. Los datos han sido extraídos del INE y viene expresada en porcentajes, recogidos en el Anexo 5. Para la obtención de la variación de la tasa de paro hemos aplicado la siguiente fórmula a los datos que corresponden a los recogidos en el Anexo 6. ∆𝑇𝐴𝑆𝐴 𝐷𝐸 𝑃𝐴𝑅𝑂 = 𝑇𝐴𝑆𝐴 𝑃𝐴𝑅𝑂𝑡− 𝑇𝐴𝑆𝐴 𝐷𝐸 𝑃𝐴𝑅𝑂𝑡−1 Después de haber realizado los siguientes cálculos procederemos a aplicar nuestro modelo MCO, cabe recalcar que los datos que utilizaremos para aplicar las ecuaciones lineales de la Ley de Okun son los recogidos en los Anexos 4 y 6. La homogeneidad de los datos nos permitirá comparar los resultados obtenidos para cada región. 3.3 Modelos Estadísticos y variables empleadas. La ley de Okun despertó desde sus inicios un gran interés entre los macroeconomistas de la época ya que ofrecía un instrumento de análisis hasta entonces no conocido. Aparece en todos los manuales de macroeconomía actuales como ley fundamental, como es el caso de Oliver Blanchard (2006, pág. 204). Viene expresada de la siguiente manera: 𝑢𝑡− 𝑢𝑡−1 = 𝛽0+ 𝛽𝑦· 𝑔𝑦 𝑡 (3) Donde 𝑢𝑡 es la tasa de desempleo para el periodo t, 𝑢𝑡−1 la tasa de desempleo para el periodo anterior t-1, β mide la variación que produce un crecimiento de la producción en la tasa de paro y 𝑔𝑦 𝑡 expresa la tasa de crecimiento de la producción. En cuanto a la segunda formulación que aplicaremos, que ya recogimos en el marco teórico de este trabajo, viene expresada por: 𝑔𝑡 𝑦= α + β · 𝑢𝑡 (4) Es decir, en el primer caso la variable independiente será la variación porcentual del PIB Real, mientras que, en el segundo, la variable independiente pasa a ser la variación de la Tasa de Paro; esto nos va proporcionar una mayor exhaustividad de los resultados. Lo que vamos a obtener tras la aplicación de las ecuaciones 3 y 4 respectivamente son dos regresiones paralelas. TFG-ECO. Ley de Okun en España [15] 3.4 Resultados obtenidos e interpretación de los resultados Tras haber presentado los datos que utilizaremos y los modelos que vamos a ajustar, se van a exponer en las siguientes líneas los resultados que hemos obtenido para la estimación de los parámetros. Hemos aplicado el método de mínimos cuadrados ordinarios para cada una de las ecuaciones explicadas en el apartado anterior, a las cuales hemos denominado ecuación 3 y 4 respectivamente. Recordamos que nuestro horizonte temporal de estudio está comprendido entre los años 2003-2013 recogido para cada Comunidad Autónoma. En las tablas que expondremos a continuación se recogerá el coeficiente β o pendiente de la recta ajuste, su p-valor, el estadístico t, y lo más importante a mi parecer, el R-cuadrado de nuestro modelo. Los resultados se han obtenido para dos casos, el primer caso, en la que la variable dependiente será la tasa de paro. En el segundo, lo será el PIB Real. Todas las estimaciones se han hecho con la última versión disponible del software libre Gretl. ▪ Método Mínimos Cuadrados Ordinarios en la ecuación 𝑌 𝑡= 𝛽0+ 𝛽1𝑋1 donde la variable dependiente es la Variación de la Tasa de Paro Tabla 3.1. Resultados al aplicar MCO (Ecuación 3) Comunidades Autónomas β Valor - p Estadístico t R- cuadrado N Andalucía −0.885552 0.0003 *** −5.667 0.781099 11 Aragón −0.461591 0.0031 *** −3.993 0.639136 11 Asturias, Principado de −0.513426 0.0001 *** −6.465 0.822835 11 Balears, Illes −0.749000 0.0178 ** −2.893 0.481813 11 Canarias −0.948008 0.0058 *** −3.594 0.589346 11 Cantabria −0.621323 0.0002 *** −6.016 0.800871 11 Castilla y León −0.632958 0.0008 *** −4.927 0.729556 11 Castilla - La Mancha −0.597809 0.0047 *** −3.728 0.606997 11 Cataluña −0.925736 0.0015 *** −4.501 0.692382 11 Comunidad Valenciana −0.691478 0.0026 *** −4.125 0.654012 11 Extremadura −0.913273 0.0022 *** −4.240 0.666367 11 Galicia −0.610263 0.0016 *** −4.458 0.688256 11 Madrid, Comunidad de −0.509785 0.0103 ** −3.233 0.537392 11 Murcia, Región de −0.672818 0.0033 *** −3.961 0.635418 11 Navarra, Comunidad Foral −0.542793 0.0002 *** −6.242 0.812365 11 País Vasco −0.624685 0.0007 *** −5.060 0.739898 11 Rioja, La −0.471093 0.0080 *** −3.390 0.560743 11 Fuente: Elaboración Propia usando datos INE. TFG-ECO. Ley de Okun en España [16] En este primer caso la variable dependiente de la Variación de la tasa de paro, es decir, es la variable que queremos explicar. El Producto Interior bruto, es, por lo tanto, nuestra variable independiente del modelo, la que explica. Los coeficientes nos van a proporcionar toda la información relevante que necesitamos. Como podemos apreciar el coeficiente β es negativo, lo que expresa la relación negativa entre variables que ya conocíamos por la teoría de la ley de Okun. Expresa cuanto disminuye el desempleo cuando aumenta en un punto porcentual la producción, manteniéndose el resto constante. En una primera observación de los resultados podemos resaltar los casos de Canarias y Aragón, siendo en contraposición, el valor más bajo y más alto respectivamente. En Aragón sólo disminuiría un 0.461591 la tasa de desempleo ante el aumento del PIB en una unidad; mientras que en Canarias la tasa de paro ante aumentos en la producción disminuye un 0.948008. El p-valor, por su parte, comprueba la hipótesis nula, en nuestro estudio vemos como el p-valor es menor a 0.01 en casi todos los casos, excepto en las Islas Baleares y Madrid; con esto podemos afirmar que el modelo es significativo al 1% en todas las Comunidades Autónomas excepto en Baleares y Madrid cuya significatividad es del 5%. El coeficiente de correlación, o el R-cuadrado, determina la calidad del modelo, y la proporción de variación de los resultados que puede ser explicada por él. Toma valores entre 0 y 1. Como primera observación podemos decir que los valores se sitian entre un 0.5 y 1, es decir, la tasa de paro es explicada en buenos términos por el PIB. Como casos destacables podemos mencionar a Cantabria y Asturias, en estos caso el modelo es explicativo en un 80%. Para hacer un buen análisis de los resultados es necesario antes hacer un inciso. Para la construcción de nuestro modelo hemos usado una serie temporal con datos ordenados en el tiempo, por lo que podríamos estar ante un modelo con existencia de autocorrelación. Para comprobarlo tenemos que hacer uso del estadístico de Durbin Watson. TFG-ECO. Ley de Okun en España [17] Tabla 3.2. Datos para detectar autocorrelación (Ecuación 3) Comunidades Autónomas Rho Estadístico D-W P-Valor (D-W) N Andalucía 0.669477 0.728878 0.00119512 11 Aragón 0.155025 1.665.731 0.207418 11 Asturias, Principado de −0.281448 2.142.445 0.500131 11 Balears, Illes 0.833624 0.572323 0.000300568 11 Canarias 0.406905 1.149.867 0.0344191 11 Cantabria 0.388285 1.203.090 0.0361398 11 Castilla y León 0.387240 1.110.113 0.0225211 11 Castilla - La Mancha 0.036862 1.606.810 0.153036 11 Cataluña 0.302576 1.257.809 0.0467903 11 Comunidad Valenciana 0.635840 0.774014 0.002311 11 Extremadura −0.463053 2.498.464 0.752513 11 Galicia −0.126705 2.168.715 0.508759 11 Madrid, Comunidad de 0.406266 1.147.489 0.0265491 11 Murcia, Región de 0.524389 0.955516 0.00939306 11 Navarra, Comunidad Foral 0.243821 1.464.322 0.106556 11 País Vasco −0.714168 2.760.356 0.884955 11 Rioja, La 0.340671 1.080.011 0.019671 11 Fuente: Elaboración Propia usando datos INE En la tabla 3.2 se recoge el estadístico de Durbin Watson, su p-valor y el coeficiente de correlación de Spearman, estos datos son los que nos confirmarán, en su caso, la existencia de correlación en el modelo estudiado. El contraste de D-W es la prueba más frecuente empleada para detectar autocorrelación en los modelos de regresión. Es un contraste que permite verificar la hipótesis de no autocorrelación bajo un esquema autoregresivo AR (1). 𝐻0:𝑟 = 0 → 𝑁𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑅(1) 𝐻1:0 < |𝑟|< 1 → 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑅(1) El estadístico d tomará valores entre 0 y 4, de tal modo que, cuando más próximo a cero o cuatro (ambos extremos) mayor es la evidencia de autocorrelación positiva cuando sea 0, y negativa cuando sea 4. Si el valor del estadístico toma el valor medio 2, entonces podremos descartar la existencia de autocorrelación. Siguiendo la explicación, podríamos llegar a decir que la mayoría de las Comunidades Autónomas parecen tener problemas de autocorrelación, sólo algunas de ellas parecen no tenerlo al presentar un p-valor mayor al 5%. Las que a simple vista parecen no presentar autocorrelación son Aragón, Asturias, Castilla La Mancha, Extremadura, Galicia, Navarra y el País Vasco. TFG-ECO. Ley de Okun en España [18] La dificultad de este estadístico reside en que no existe un valor critico único que permita establecer una regla de decisión, para solucionar esto, nos permite hallar un límite superior (du) e inferior (dL) en la que se aplican unos contrastes. ▪ 0 < d < dL  Se rechaza H0, existe autocorrelación positiva, AR (1) ▪ 4- dL < d < 4  Se rechaza H0, existe autocorrelación negativa, AR (1) ▪ du < d < 4-du  No se rechaza H0, no existe autocorrelación ▪ dL < d < du  El contraste no es concluyente ▪ 4-du < d < 4-dL  El contraste no es concluyente Estos límites dependen del número de observaciones y regresores, en nuestro caso, será el mismo para todo nuestro estudio, ya que nuestra muestra se compone de 11 observaciones para cada caso. Los valores obtenidos son: ▪ dL = 0.9273 ▪ dU = 1.3241 Siguiendo el esquema podríamos concluir diciendo, de una forma más exhaustiva, que los resultados obtenidos son los siguientes: • Autocorrelación positiva AR (1): Andalucía, Islas Baleares y Valencia. • Autocorrelación Negativa AR (1) no encontramos ninguna comunidad que la presente. • No correlación: Aragón, Asturias, Castilla la Mancha, Extremadura, Galicia y Navarra. • Contraste no concluyente: Canarias, Cantabria, Castilla y León, Cataluña, Madrid, Murcia, La Rioja y el País Vasco. En estas comunidades el estadístico de D-W no es concluyente, tras ampliar las regiones de rechazo todas ellas presentan autocorrelación positiva. Como ya hemos comentado, uno de los inconvenientes que presenta este contraste es que, a veces, puede no ser concluyente con algunos resultados, como pasa con algunas Comunidades autónomas. Una de las soluciones propuestas es ampliar las regiones de rechazo, de tal modo que para valores de d< du existe autocorrelación positiva, y para valores de d> 4-du existe autocorrelación negativa. Por este motivo, tras ampliar dichas regiones, las Comunidades Autónomas que en un principio presentaban resultados no concluyentes pasan a presentar autocorrelación positiva para sus resultados. TFG-ECO. Ley de Okun en España [19] Una vez detectada la autocorrelación hay que presentar soluciones al problema, para ello, cogemos las Comunidades Autónomas en las que hemos encontrado la existencia de autocorrelación y haremos la misma regresión lineal, pero a través de una estimación eficiente bajo AR (1). Tabla 3.3. Comparación con la estimación eficiente bajo AR (1) (Ecuación 3) Comunidades Autónomas β β h-1 Rho Rho h-1 N Andalucía −0.885552 −1.14197 −0.885552 0.307610 11 Balears, Illes −0.749000 −1.06946 −0.749000 0.680009 11 Canarias −0.948008 −0.989713 −0.948008 0.005264 11 Cantabria −0.621323 −0.629789 −0.621323 0.129234 11 Castilla y León −0.632958 −0.686204 −0.632958 0.136580 11 Cataluña −0.925736 −1.04529 −0.925736 −0.009350 11 Comunidad Valenciana −0.691478 −0.854775 0.635840 0.259745 11 Madrid, Comunidad de −0.509785 −0.667213 −0.509785 0.176926 11 Murcia, Región de −0.672818 −0.718104 −0.672818 0.099993 11 País Vasco −0.624685 −0.598524 −0.624685 −0.402749 11 Rioja, La −0.471093 −0.475720 −0.471093 0.181846 11 Fuente: Elaboración Propia usando datos INE En la tabla 3.3. se pueden apreciar los resultados que hemos obtenido bajo la estimación eficiente en presencia de autocorrelación en comparación con los que ya teníamos al aplicar MCO. Es decir, es una tabla comparativa del antes y después de los resultados para poder apreciar así los cambios que se han producido en ellos. Si observamos los datos que hemos obtenido de Rhoh-1 observamos cómo éstos son muchos más próximos a cero. Este estadístico toma valores entre -1 y 1, y se interpreta como el coeficiente de correlación de Pearson; de esta forma corregimos el problema de autocorrelación. Respecto al valor 𝛽ℎ−1 que hemos obtenido podemos comentar que tras corregir los datos obtenemos un mejor resultado, en todos los países aumenta en valores absolutos el coeficiente sin excepción, significando esto que ante aumentos en la producción la tasa de paro disminuye en mayor proporción. Para concluir con el análisis de la ecuación 3, en la tabla 3.4, expuesta a continuación se mostrarán todos los datos de las 17 Comunidades Autónomas incluyendo los ya corregidos bajo el esquema de AR (1). Con esto queremos decir, que esta es la tabla que nos muestra el resultado final tras las correcciones oportunas para obtener el mejor modelo posible. TFG-ECO. Ley de Okun en España [20] Tabla 3.4. Resultados tras la corrección (Ecuación 3) CCAA β p-Valor Estadístico t R- cuadrado Rho N Andalucía −1.14197 0.0004 *** −5.890 0.901379 0.307610 11 Aragón −0.461591 0.0031 *** −3.993 0.639136 0.155025 11 Asturias −0.513426 0.0001 *** −6.465 0.822835 −0.281448 11 Balears, Illes −1.06946 0.0003 *** −6.220 0.864827 0.680009 11 Canarias −0.989713 0.0095 *** −3.388 0.642475 0.005264 11 Cantabria −0.629789 0.0011 *** −4.930 0.828232 0.129234 11 Castilla y León −0.686204 0.0027 *** −4.284 0.788313 0.136580 11 Castilla - La Mancha −0.597809 0.0047 *** −3.728 0.606997 0.036862 11 Cataluña −1.04529 0.0039 *** −4.016 0.742805 −0.009350 11 Comunidad Valenciana −0.854775 6.71e-05 *** −7.534 0.922049 0.259745 11 Extremadura −0.913273 0.0022 *** −4.240 0.666367 −0.463053 11 Galicia −0.610263 0.0016 *** −4.458 0.688256 −0.126705 11 Madrid, Comunidad −0.667213 0.0033 *** −4.133 0.912985 0.176926 11 Murcia, Región −0.718104 0.0076 *** −3.541 0.726441 0.099993 11 Navarra −0.542793 0.0002 *** −6.242 0.812365 0.243821 11 País Vasco −0.598524 2.53e-05 *** −8.628 0.847506 −0.402749 11 Rioja, La −0.471093 0.0296 ** −2.643 0.539090 0.181846 11 Fuente: Elaboración Propia usando datos INE Las Comunidades que aparecen sombreadas en la tabla son las que en un principio tenían problemas de autocorrelación y que hemos corregido bajo el esquema AR(1), mientras que las otras son las que no presentaban autocorrelación. A destacar, podemos decir que en todos ha aumentado el coeficiente de la pendiente 𝛽, además del aumento en R-cuadrado en todos los casos sin excepción; llegando incluso a un ajuste casi perfecto como en el caso de Valencia en la que el modelo es explicado en un 92%. Otra cosa que llama la atención, es que en las Comunidades donde más alta es la tasa de paro es donde más se reduce ésta cuando aumenta el PIB en una unidad. Por otro lado, y no menos importante, nos vemos obligados a mencionar la subida de la significatividad del modelo en su p-valor, alcanzando valores que casi toman el valor 0. TFG-ECO. Ley de Okun en España [21] ▪ Método Mínimos Cuadrados Ordinarios en la ecuación 𝑌 𝑡= 𝛼 + 𝛽0𝑋0 donde la variable dependiente es la Variación del Producto Interior Bruto Tabla 3.5. Resultados al aplicar MCO (Ecuación 4) Comunidades Autónomas B Valor p Estadístico t R- cuadrado N Andalucía −0.882047 0.0003 *** −5.667 0.781099 11 Aragón −1.38464 0.0031 *** −3.993 0.639136 11 Asturias, Principado de −1.60264 0.0001 *** −6.465 0.822835 11 Balears, Illes −0.643274 0.0178 ** −2.893 0.481813 11 Canarias −0.621668 0.0058 *** −3.594 0.589346 11 Cantabria −1.28898 0.0002 *** −6.016 0.800871 11 Castilla y León −1.15261 0.0008 *** −4.927 0.729556 11 Castilla - La Mancha −1.01537 0.0047 *** −3.728 0.606997 11 Cataluña −0.747926 0.0015 *** −4.501 0.692382 11 Comunidad Valenciana −0.945817 0.0026 *** −4.125 0.654012 11 Extremadura −0.729647 0.0022 *** −4.240 0.666367 11 Galicia −1.12780 0.0016 *** −4.458 0.688256 11 Madrid, Comunidad de −1.05415 0.0103 ** −3.233 0.537392 11 Murcia, Región de −0.944412 0.0033 *** −3.961 0.635418 11 Navarra −1.49664 0.0002 *** −6.242 0.812365 11 País Vasco −1.18443 0.0007 *** −5.060 0.739898 11 Rioja, La −1.19030 0.0080 *** −3.390 0.560743 11 Fuente: Elaboración Propia usando datos INE En la tabla 3.5 aparece el valor estimado del coeficiente 𝜷, que en este caso mide el efecto de la tasa de paro sobre el PIB, es decir cuánto disminuye en este caso el PIB o producción de cada Comunidad Autónoma cuando la tasa de paro aumenta en una unidad. Se añade también el p-valor, es decir la significatividad, respecto a ella podemos decir que es significativo al 1% en todas las Comunidades Autónomas, menos en Madrid y Baleares que es significativo al 5%, tal y como pasaba en el caso anterior. El R-cuadrado, que nos muestra que proporción es explicada por nuestro modelo, no presenta también valores superiores al 0.5; los valores más elevados en este caso son los de Navarra y Cantabria. Es decir, en Navarra el modelo es explicativo en un 81%. Como en nuestro caso anterior, este modelo ha sido llevado a cabo a traces de una muestra de datos ordenados en una serie temporal por lo que podría presentar autocorrelación. Para ello volvemos a comprobarlo mediante el estadístico de Durbin Watson. TFG-ECO. Ley de Okun en España [22] Tabla 3.6. Datos para detectar autocorrelación (Ecuación 4) Comunidades Autónomas Rho Estadístico D-W P-Valor (D-W) N Andalucía 0.819112 0.500840 0.000121256 11 Aragón 0.256411 1.461.791 0.127339 11 Asturias, Principado de −0.204436 1.837.873 0.314682 11 Balears, Illes 0.977590 0.393210 0.000156954 11 Canarias 0.404620 1.083.881 0.0360483 11 Cantabria 0.499888 0.995283 0.0160794 11 Castilla y León 0.578266 0.801900 0.0044313 11 Castilla - La Mancha 0.638207 0.799384 0.00502663 11 Cataluña 0.552388 0.828943 0.00727089 11 Comunidad Valenciana 0.920915 0.316300 9,21E+00 11 Extremadura −0.225205 2.105.413 0.520484 11 Galicia −0.042464 1.919.523 0.349945 11 Madrid, Comunidad de 0.929143 0.448244 8,62E+00 11 Murcia, Región de 0.602213 0.787465 0.00479393 11 Navarra 0.419677 1.142.231 0.0358595 11 País Vasco −0.191872 1.816.552 0.368765 11 Rioja, La 0.978353 0.688183 0.00194854 11 Fuente: Elaboración Propia usando datos INE En una primera observación vemos como las Comunidades que parecen no presentar autocorrelación coindicen en su mayoría con las mencionadas en el apartado anterior: Aragón, Asturias, Extremadura, Galicia y el País Vasco. Por tanto, el resto, parece tener problemas de correlación que intentaremos corregir en las siguientes líneas. Como dijimos, la dificultad de este estadístico reside en que no existe un valor critico único que permita establecer una regla de decisión, para solucionar esto, nos permite hallar un límite superior (du) e inferior (dL) en la que se aplican unos contrastes. Recordamos que el estadístico está delimitado en valores con un rango comprendido entre (0,2,4) Este será nuestro esquema de aplicación para concluir con los resultados de autocorrelación o no autocorrelación en nuestra muestra: ▪ 0 < d < dL  Se rechaza H0, existe autocorrelación positiva, AR (1) ▪ 4- dL < d < 4  Se rechaza H0, existe autocorrelación negativa, AR (1) ▪ du < d < 4-du  No se rechaza H0, no existe autocorrelación ▪ dL < d < du  El contraste no es concluyente ▪ 4-du < d < 4-dL  El contraste no es concluyente TFG-ECO. Ley de Okun en España [23] Estos límites dependen del número de observaciones y regresores, en nuestro caso, será el mismo que en el caso anterior, ya que nuestra muestra se compone de 14 observaciones para cada caso. Los valores obtenidos son: ▪ dL = 0.9273 ▪ dU = 1.3241 Siguiendo el esquema podríamos concluir diciendo, de una forma más exhaustiva, que los resultados obtenidos son los siguientes: • Autocorrelación positiva AR (1): Andalucía, Islas Baleares, Castilla y león, Castilla la Mancha, Cataluña, Valencia, Murcia, Madrid y La Rioja. • Autocorrelación Negativa AR (1): Ninguna la presenta. • No correlación: Aragón, Asturias, Extremadura, Galicia y el País Vasco. • Contraste no concluyente: Canarias, Cantabria y Navarra. Tras la ampliación de las regiones de rechazo presentar autocorrelación positiva. Tal como dijimos tras nuestra primera observación todas presentan autocorrelación menos cinco de ellas, que coinciden con aquellas que tenían el p-valor más bajo. En el caso de Canarias, Cantabria y Navarra el contraste no es concluyente, esto suele pasar a menudo en este tipo de contraste; siguendo el esquema ampliaremos las regiones de rechazo, de tal modo que para valores d < du existe autocorrelación positiva y para valores de d > 4-du existe autocorrelación negativa. Una vez detectada la autocorrelación en nuestro modelo, con vista a darle una solución, haremos la misma regresión lineal, pero a través de una estimación eficiente bajo AR (1). Los resultados se presentan en la siguiente tabla. Tabla 3.7. Comparación con la estimación eficiente bajo AR (1) (Ecuación 4) Comunidades Autónomas β βh-1 Rho Rhoh-1 N Andalucía −0.882047 −0.712405 0.819112 0.067716 11 Balears, Illes −0.643274 −0.774826 0.977590 0.478084 11 Canarias −0.621668 −0.595587 0.404620 −0.189291 11 Cantabria −1.28898 −1.10820 0.499888 −0.033442 11 Castilla y León −1.15261 −0.899142 0.578266 −0.091402 11 Castilla - La Mancha −1.01537 −0.602009 0.638207 −0.296883 11 Cataluña −0.747926 −0.576856 0.552388 −0.231757 11 Comunitat Valenciana −0.945817 −0.854775 0.920915 0.259745 11 Madrid, Comunidad de −1.05415 −0.667213 0.929143 0.176926 11 Murcia, Región de −0.944412 −0.845413 0.602213 −0.180419 11 Navarra, Comunidad Foral −1.49664 −1.30956 0.419677 −0.037094 11 Rioja, La −1.19030 −1.02516 0.978353 −0.089914 11 Fuente: Elaboración Propia usando datos INE TFG-ECO. Ley de Okun en España [30] ANEXOS Anexo 1. Tabla del PIB a precios de mercado en millones de Euros. Fuente: http://www.ine.es/inebmenu/mnu_cuentas.htm#4 TFG-ECO. Ley de Okun en España [31] Anexo 2. Tabla Deflactor del PIB expresado en números índices. Base 2005:100 Fuente: http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/submitViewTableAction.do TFG-ECO. Ley de Okun en España [32] Anexo 3. Tabla Producto Interior Bruto Real en miles de euros. Fuente: Elaboración propia a partir de INE y Eurostat. TFG-ECO. Ley de Okun en España [33] Anexo 4. Tabla de la variación porcentual del PIB Real. Fuente: Elaboración propia a partir INE y Eurostat, TFG-ECO. Ley de Okun en España [34] Anexo 5. Tabla de Tasa de Paro. CCAA 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Andalucía 19,495 18,45 16,9925 13,825 12,6225 12,75 17,7025 25,245 27,7725 30,13 34,3525 36,2225 Aragón 5,8475 6,6325 5,6575 5,895 5,5275 5,305 7,285 13,0525 14,955 17,0775 18,665 21,3825 Asturias, Principado de 9,805 11,3 10,3225 10,0375 9,1625 8,4175 8,5 13,42 15,915 17,84 21,8225 24,1275 Balears, Illes 7,615 9,775 9,1675 7,2925 6,5 7,2175 10,1875 17,97 20,18 21,9475 23,2575 22,335 Canarias 11,0825 11,34 11,9225 11,7075 11,62 10,4525 17,235 26 28,6 29,28 32,575 33,73 Cantabria 10,025 10,41 10,5625 8,505 6,465 5,9625 7,16 12 13,7 15,3 17,7925 20,4475 Castilla y León 10,465 11,1025 10,7075 8,7525 8,12 7,1325 9,6125 13,975 15,7975 16,8675 19,8 21,7475 Castilla - La Mancha 9,5225 10,1375 9,5125 9,225 8,8475 7,665 11,6625 18,8725 21,2225 23,075 28,585 29,9675 Cataluña 10,17 10,2525 9,7225 6,915 6,4925 6,4725 8,885 16,2175 17,6575 19,16 22,515 23,12 Comunidad Valenciana 10,815 11,2425 10,4575 8,88 8,335 8,735 11,9775 20,7625 22,8575 23,985 27,19 28,05 Extremadura 19,0425 17,29 17,25 15,735 13,3125 12,97 15,35 20,63 22,97 25,08 33,075 33,8675 Galicia 12,1475 12,6725 13,5375 9,8875 8,3525 7,5775 8,635 12,4375 15,325 17,26 20,5325 22,0425 Madrid, Comunidad de 7,2975 7,3675 6,7375 6,835 6,3025 6,2425 8,6 13,855 15,8425 16,3375 18,53 19,7625 Murcia, Región de 11,295 10,7875 10,7275 8,0375 7,8775 7,54 12,43 20,3275 22,8625 24,985 27,615 28,98 Navarra, Comunidad Foral de 5,835 5,7975 5,5725 5,655 5,375 4,72 6,83 10,8325 11,9025 12,9875 16,1625 17,93 País Vasco 9,56 9,5 9,8175 7,4125 7,165 6,2225 6,6225 11,3375 10,69 12,3475 15,5975 16,5725 Rioja, La 7,05 6,0325 5,9475 6,375 6,1125 5,7675 7,8925 12,6475 14,145 17,2075 20,5675 20,035 Fuente: http://www.ine.es/dynt3/inebase/es/index.htm?padre=811&capsel=815 TFG-ECO. Ley de Okun en España [35] Anexo 6. Tabla de la variación de la Tasa de Paro. CCAA 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Andalucía -1,045 -1,4575 -3,1675 -1,2025 0,1275 4,9525 7,5425 2,5275 2,3575 4,2225 1,87 Aragón 0,785 -0,975 0,2375 -0,3675 -0,2225 1,98 5,7675 1,9025 2,1225 1,5875 2,7175 Asturias 1,495 -0,9775 -0,285 -0,875 -0,745 0,0825 4,92 2,495 1,925 3,9825 2,305 Baleares 2,16 -0,6075 -1,875 -0,7925 0,7175 2,97 7,7825 2,21 1,7675 1,31 -0,9225 Canarias 0,2575 0,5825 -0,215 -0,0875 -1,1675 6,7825 8,765 2,6 0,68 3,295 1,155 Cantabria 0,385 0,1525 -2,0575 -2,04 -0,5025 1,1975 4,84 1,7 1,6 2,4925 2,655 Castilla y León 0,6375 -0,395 -1,955 -0,6325 -0,9875 2,48 4,3625 1,8225 1,07 2,9325 1,9475 Castilla - La Mancha 0,615 -0,625 -0,2875 -0,3775 -1,1825 3,9975 7,21 2,35 1,8525 5,51 1,3825 Cataluña 0,0825 -0,53 -2,8075 -0,4225 -0,02 2,4125 7,3325 1,44 1,5025 3,355 0,605 Valencia 0,4275 -0,785 -1,5775 -0,545 0,4 3,2425 8,785 2,095 1,1275 3,205 0,86 Extremadura -1,7525 -0,04 -1,515 -2,4225 -0,3425 2,38 5,28 2,34 2,11 7,995 0,7925 Galicia 0,525 0,865 -3,65 -1,535 -0,775 1,0575 3,8025 2,8875 1,935 3,2725 1,51 Madrid 0,07 -0,63 0,0975 -0,5325 -0,06 2,3575 5,255 1,9875 0,495 2,1925 1,2325 Murcia, Región de -0,5075 -0,06 -2,69 -0,16 -0,3375 4,89 7,8975 2,535 2,1225 2,63 1,365 Navarra -0,0375 -0,225 0,0825 -0,28 -0,655 2,11 4,0025 1,07 1,085 3,175 1,7675 País Vasco -0,06 0,3175 -2,405 -0,2475 -0,9425 0,4 4,715 -0,6475 1,6575 3,25 0,975 Rioja, La -1,0175 -0,085 0,4275 -0,2625 -0,345 2,125 4,755 1,4975 3,0625 3,36 -0,5325 Fuente: Elaboración propia a partir INE.