Development and testing of a quantitative heat flux estimation method for geographical surfaces. Application to the Urban Heat Island Effect

Equation Chapter 1 Section 1 Resumen Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos Autor: Álvaro Romero Calvo Tutor: Alfonso Miguel Gañán Calvo Dep. Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Resumen Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos Autor: Álvaro Romero Calvo Tutor: Alfonso Miguel Gañán Calvo Catedrático de Universidad Dep. Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 iii Agradecimientos Este estudio no se hubiese podido realizar sin la colaboración directa e indirecta de muchas personas. Es probable que unas pocas palabras no puedan expresar el agradecimiento que siento por ellas, pero espero que, al menos, entiendan que son sinceras. Mi primera entrada va para la persona que ha posibilitado que esté escribiendo estas líneas. Alfonso, gracias por confiar en mí desde el principio, por estar disponible y dispuesto ante la avalancha de correos, llamadas y visitas, por haberme transmitido cada día la perspectiva científica, técnica y humana que te caracteriza, por haber aportado luz en cada callejón sin salida, por dejar que me equivoque y, en definitiva, por haber sido un gran tutor y amigo a lo largo de estos meses. Una especial mención va para aquellos que han aportado su granito de arena para llevar este estudio a buen puerto. Me refiero a Mitchell Rodríguez Toonen, que con sus siempre constructivas críticas ayudó a plantear una solución consistente, a Miguel Pérez-Saborid Sánchez-Pastor, cuyo vasto conocimiento bibliográfico fue de gran ayuda para resolver la estimación de las capas límites, a Manuel Silva Pérez e Isidoro Lillo Bravo, del Grupo de Investigación de Termodinámica y Energías Renovables de la ETSI, por su generosidad al proveer de los datos de radiación solar, a todo el personal de la AEMET que ha atendido mis numerosas peticiones y a Timothy Richard Oke, por cederme de forma desinteresada una copia de dos de sus más importantes publicaciones. Hay otros que no han tenido que aguantar mis desvaríos sobre rugosidades superficiales, pero cuya simple presencia ha supuesto una inestimable fuente de inspiración. Isabel, es un orgullo tener una hermana que además de una gran científica sea una excepcional persona, en todos los ámbitos en los que alguien puede ser excepcional. Siempre serás mi primer ejemplo a seguir. Maricruz, has sido y serás siempre mi compañera, la persona que siempre está ahí y en la que más confío. Me has dado energía para luchar cada día, y la fuerza necesaria para sobreponerme a todos los obstáculos. Eres, simplemente, imprescindible. Carmen y Manolo, vuestro apoyo, confianza y cariño a lo largo de estos años os convierten en los mejores tíos que podría tener. Carmen y Antonio, si os considero como mis segundos padres es simplemente porque os lo habéis ganado a pulso. Gracias por haberme traído hasta aquí. Dejo para el final a los verdaderos autores de este trabajo, mis padres. Con vuestro esfuerzo habéis posibilitado que haya llegado tan lejos, y con vuestro ejemplo que lo haya hecho de la mejor manera posible. Gracias por vuestra ilimitada generosidad y paciencia, y por haber conseguido que tenga la vida que quiero tener. A todos vosotros, familiares, amigos y profesores, gracias. Álvaro Romero Calvo Sevilla, 2016 v Resumen El propósito de este proyecto es el desarrollo y comprobación de un nuevo método para la medición de los intercambios de calor y humedad globales en superficies geográficas. Se realizará un análisis convectivo del flujo de aire sobre el terreno, combinando para ello las extensas bases de datos diezminutales de ciertas estaciones de la AEMET y diversas fuentes de radiación solar global. Debido a su especial interés económico, urbanístico y sanitario, el proyecto se centrará en la evaluación del ampliamente conocido Efecto Isla de Calor. Las estaciones meteorológicas automáticas de Sevilla serán utilizadas para probar el modelo teórico y extraer valiosas conclusiones para futuros desarrollos. Los datos meteorológicos empleados en este proyecto han sido cedidos por la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET) y su coste asciende a 2340,42 €. Los datos de radiación solar global han sido proporcionados por el Grupo de Termodinámica y Energías Renovables (GTER) de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Sevilla. Este documento resumen trata de imitar en lo posible la organización del TFG completo y se organiza como sigue: El Capítulo 1 revisa brevemente el estado del arte de la Climatología Urbana, incluyendo definiciones elementales, la base termodinámica, el estudio del comportamiento de la Isla de Calor Urbana y sus efectos en la salud y la economía. El Capítulo 2 explica y desarrolla un resumen del modelo teórico, discutiendo sus condiciones de aplicación y los riesgos asociados. El Capítulo 3 realiza una explicación cualitativa de las herramientas desarrolladas para este proyecto, explicando los requisitos de diseño, sus limitaciones y resultados. El Capítulo 4 muestra los resultados clave del proyecto para dos estaciones meteorológicas de Sevilla. El Capítulo 5 extrae las conclusiones principales tras el análisis de resultados y propone futuras líneas de investigación. vii Índice Agradecimientos v Resumen vii Índice ix Índice de Tablas xi Índice de Figuras xiii 1 Introducción 1 2 Desarrollo Teórico 5 2.1. Volumen de Control 5 2.2. Conservación de la masa: 6 2.3. Balance Energético 6 2.4. Evaluación de los flujos advectivos mediante integración de perfiles verticales 7 2.4.1 Modelo de Temperatura Superficial 9 2.4.2 Estimación de los parámetros de rugosidad: 11 2.5. Validación de las condiciones del modelo 13 2.6. Fuentes de datos: 14 2.7. Correcciones de datos: 16 3 Implementación 17 4 Resultados para Sevilla 11 4.1. Instrumentación: 12 4.2 Selección de filtros, parámetros de temperatura superficial y parámetros de rugosidad: 13 4.3. Resultados 16 4.4 Discusión de resultados 29 5 Conclusiones 31 Referencias 33 ix 1 INTRODUCCIÓN l n el año 2015 el 53% de la población mundial vivía en áreas urbanas, un porcentaje que asciende hasta el 77% en los países más desarrollados [1]. Esto conlleva que más de 3.87 billones de personas viven en entornos poco naturales, lo que ha generado un interés creciente por sus importantes (y casi siempre negativas) implicaciones en la economía [2], la salud [3-5] y el medio ambiente [6]. Se hace por tanto necesario analizar adecuadamente este sistema, comprender su funcionamiento y plantear estrategias de mitigación y planificación urbanística. Figura 1: Curva de temperatura anual para el centro de Londres (trazo continuo) y sus afueras (trazo punteado) desde 1797 hasta 1816. Dibujado por Gerald Mills [7] a partir de la Figura 3 en la segunda edición de “The Climate of London” El estudio de la climatología urbana nació en la primera década del siglo XIX de la mano de Luke Howard, quien descubrió un sistemático incremento de temperatura de aproximadamente 1ºC del centro de Londres con respecto al terreno rural circundante [8]. Esta diferencia fue justificada por la presencia de fuentes de calor antropogénicas (respiración, fuegos, quema de combustibles…), una geometría urbana que impedía la expulsión de calor en forma de radiación, una mayor rugosidad que dificultaba el transporte convectivo y la falta de humedad [7]. Hoy día estas causas, con especial hincapié en las denominadas geometrías de cañón, la acumulación de materiales de alta absortividad en zonas urbanas y la ausencia de vegetación, siguen siendo consideradas como los principales culpables de lo que se ha venido a llamar el Efecto Isla de Calor [9]. El contraste entre datos de temperatura medidos a distintas alturas y su consistencia con modelos teóricos de transferencia de calor aparentemente contradictorios motivó que en 1976 T.R. Oke, uno de los padres indiscutibles de la climatología urbana moderna, propusiera [10,11] una clasificación de las distintas capas atmosféricas urbanas que sigue siendo aceptada hoy día. Sin entrar en detalles innecesarios, se diferencia entre E 1 Introducción 2 (traducción libre): - Capa Baja Urbana (UCL): Abarca desde el suelo hasta la altura de las edificaciones, y en ella se han realizado históricamente la mayoría de las mediciones [12]. Está caracterizada por una alta heterogeneidad espacial y temporal. - Capa Límite Urbana (UBL): Abarca desde el techo de las edificaciones hasta 1.5 Km aproximadamente [13]. Se subdivide a su vez en la Subcapa Rugosa, una zona de transición con una alta heterogeneidad vertical y horizontal, la Subcapa Superficial, donde los flujos verticales ya sí son horizontalmente homogéneos [12] y la Subcapa Mixta, donde los flujos verticales son horizontalmente homogéneos y verticalmente uniformes. Las fuerzas de Coriolis se vuelven importantes [14]. Figura 2: Representación conceptual de la estructura de la capa límite urbana. Extraído de "The urban energy balance", T.R. Oke, Figura 2 [15] La extensión vertical de cada capa ha sido estudiada por diferentes autores. Modelos en túnel de viento han mostrado una alta heterogeneidad (Subcapa Rugosa) por debajo de 1.8-5 alturas de edificación, dependiendo este valor de la separación y forma de los edificios [16-19]. La Subcapa Superficial es usualmente fina o inexistente si los efectos de heterogeneidad horizontal consiguen extenderse verticalmente [20]. Esta clasificación revela lo que se conoce como problema de escala, basado en el hecho de que cada una de las zonas anteriormente descritas tiene su balance energético característico, que incorpora interacciones entre sus unidades constituyentes y adyacentes [21]. Naturalmente, un aumento de la escala implica una pérdida de variabilidad espacial. 3 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos Desde los años 1970 la medición de la Isla de Calor Urbana se ha realizado fundamentalmente mediante tres procedimientos: 1. Termómetros: Se trata del método más antiguo, consistente en el empleo de termómetros fijos o móviles y en la realización de rutas en una ciudad y sus alrededores [10]. El objetivo suele ser medir y clasificar las diferencias de temperatura a nivel de suelo, sin entrar a estudiar los flujos de calor producidos. 2. Balance de flujos: Es una técnica más moderna que permite medir los flujos verticales de calor sensible y latente, así como el calor almacenado y el incremento de radiación sobre el terreno. Este tipo de experimentos se suelen realizar en espacios muy característicos como las ya mencionadas geometrías de cañón o los terrenos suburbanos [22], pretendiendo con ello elaborar un mapa de superficies que se comportan de forma análoga. Se trata, por tanto, de una metodología eminentemente local. 3. Medición aérea mediante cámaras térmicas: Se trata de una técnica que permite evaluar la temperatura superficial de un terreno mediante cámaras infrarrojas. Aunque proporciona imágenes claras de las diferencias entre distintos tipos de terreno, obvia por completo la contribución del agua y sus ciclos a los balances energéticos. [23] Este proyecto de investigación se centra en el diseño y comprobación de un modelo teórico que permita medir los flujos de calor y humedad totales que se generan en una ciudad. Se intenta con ello proporcionar una herramienta de alcance global y seguimiento continuo, características ambas ausentes en los anteriores métodos. Una serie de estaciones meteorológicas, ubicadas reticularmente alrededor la zona bajo estudio, tendrían la función de medir los incrementos de temperatura y humedad que sufre el aire al atravesar el terreno, consiguiendo finalmente calcular su ganancia de energía y, con ella, el calor total cedido. Este camino, que hasta donde alcanza nuestro conocimiento nunca ha sido explorado, permitiría dotar a futuros investigadores de una potente herramienta de análisis que podría ser aplicada no solo al estudio de la climatología urbana, sino también a la evaluación energética de cualquier tipo de terreno. Las potenciales aplicaciones prácticas de los resultados de este trabajo abarcan desde la planificación urbanística hasta la monitorización continua de cultivos o superficies forestales. 3 2 DESARROLLO TEÓRICO l planteamiento del problema consiste en la definición de un modelo teórico sencillo y en el posterior filtrado de una extensa base de datos para su adecuación a las condiciones del primero. 2.1. Volumen de Control El volumen de control empleado queda definido en la Figura 3 como el corredor de una masa de aire que se mueve desde el punto 1 al 2, donde las paredes 1 y 2 son fijadas por la posición de las estaciones, las laterales por dos teóricas líneas de corrientes paralelas a la principal, la superior por el espesor de la capa límite y la inferior por el terreno. La definición de los espesores en origen y destino queda condicionada a la estimación del perfil vertical de velocidades y a la aplicación de la correspondiente ecuación de conservación de la masa. Se hace la hipótesis de que la evolución del fluido a lo largo de la línea de corriente es representativa de toda la ciudad, por lo que a efectos de cálculo del calor cedido el ancho del volumen de control es igual a un ancho característico, la raíz cuadrada de la superficie urbana. Figura 3: Representación del volumen de control para la ciudad de Sevilla. Los puntos rojos 1 y 2 representan las estaciones meteorológicas empleadas. E 5 Desarrollo Teórico 6 2.2. Conservación de la masa: Consiste simplemente en la integración con la altura del perfil de velocidades en cada estación. Suponiendo un perfil conocido, el espesor de la capa límite en origen queda arbitrariamente determinado por el punto en el que su derivada es igual a un 2%. El espesor en destino se calcula mediante conservación de la masa (igualdad de flujos másicos), donde se ha considerado un ancho del volumen de control (b) constante y se ha ajustado en altura. 2.3. Balance Energético El balance energético asociado a este volumen de control queda reflejado en la Figura 4. Se deben realizar varias hipótesis para simplificar el problema: 1. Flujo estacionario 2. Viscosidad despreciable (Re >> 1) 3. Intercambio de calor despreciable a través de las caras laterales y superior 4. Presión atmosférica constante Figura 4: Representación básica de los flujos de calor 7 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos Bajo estas condiciones, y conociendo los perfiles de velocidad, temperatura y humedad en las paredes 1 y 2, es posible calcular los calores advectivos (𝑄𝑄𝐴𝐴), quedando como resultado la ecuación mostrada a continuación: Así, los flujos de calor antropogénico (𝑄𝑄𝐹𝐹), sensible (𝑄𝑄𝐸𝐸), latente (𝑄𝑄𝐻𝐻), de radiación directa al aire (𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ∗), y almacenado (Δ𝑄𝑄𝑆𝑆) son iguales en conjunto a la diferencia de calores advectivos: 2.4. Evaluación de los flujos advectivos mediante integración de perfiles verticales Figura 5: Evolución cualitativa de las capas límites viscosa y térmica sobre una placa plana Como se ha indicado, los flujos advectivos deben ser evaluados en base a la integración con la altura de los perfiles verticales de velocidad, temperatura y humedad. Un problema capital surge en este proceso, pues un único punto de medición a una altura de 10 metros está disponible. Los perfiles atmosféricos suelen calcularse mediante leyes logarítmicas en las que un parámetro de rugosidad y una velocidad basada en el esfuerzo en la pared determinan la forma del perfil. La carencia común de estas teorías es que solo son válidas para condiciones de estabilidad neutra (esto es, sin considerar flotabilidad). Para el caso inestable, se suele emplear la Teoría de Similitud de Monin-Obukhov, que contabiliza el efecto de la flotabilidad basándose en una serie de parámetros obtenidos experimentalmente en diversos ensayos históricos (Experimento de Kansas). La explicación de la teoría queda fuera del alcance de este resumen, pero puede consultarse en la bibliografía [24]. Los perfiles requeridos adoptarían la siguiente formulación: Desarrollo Teórico 8 Donde velocidad (u), temperatura potencial (θ) y humedad (x) quedan dependientes de los valores en la pared (□0), los parámetros basados en el gradiente en la pared (□*), las rugosidades del terreno (z0), las alturas a las que las variables se anulan (d) y los parámetros de estabilidad integrados de Monin-Obukhov (ψ), que a su vez dependen del parámetro de estabilidad ζ. Este parámetro es calculado como la altura entre la Longitud de Monin- Obukhov (L), definida como aquélla en la que la turbulencia generada por la rugosidad del terreno es igual a la generada por la flotabilidad y calculada imponiendo un Número de Richardson (Ri) unidad. Suponiendo conocido Ri, es posible determinar los parámetros del perfil. Para ello solo hay que tener en cuenta que los datos de velocidad, temperatura y humedad están disponibles a una altura de 10 metros. El algoritmo sería: 1. Estimación de los parámetros de rugosidad z0 2. Cálculo del parámetro de estabilidad (ζ) y de la Longitud de Monin-Obukhov (L). 3. Cálculo de los parámetros de estabilidad integrados. 4. Cálculo de los parámetros basados en el gradiente en la pared como resultado de despejarlos de las ecuaciones de los perfiles logarítmicos para la altura de medición. Finalmente, el calor advectivo vendrá dado por la siguiente expresión: Donde Lc es el ancho característico del volumen de control, Cp es el calor específico del aire húmedo, Lv es el calor latente de vaporización del agua y h es la entalpía del aire húmedo. Queda en este punto patente la necesidad de conocer dos variables más. Por un lado, la humedad del suelo es necesaria para calcular el perfil de humedad. Por el otro, la temperatura del suelo se emplea en el perfil y también en el cálculo de Ri, cuya estimación basada en cocientes incrementales puede escribirse como: La humedad en el suelo es desconocida y difícilmente se puede calcular un valor medio para un terreno determinado. Por este motivo, se supondrá igual a la medida a 10 metros, habida cuenta de que al calcular la diferencia de los perfiles de entrada y salida el error asociado se anulará en su mayor parte. 9 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos Respecto a la temperatura de suelo, se realiza una abstracción física y se considera una placa plana cuya temperatura es igual a la media de temperaturas de las superficies del terreno. Para ello, es necesario desarrollar un Modelo de Temperatura Superficial. 2.4.1 Modelo de Temperatura Superficial Es una pieza clave de este proyecto, al proveer un dato imprescindible para la evaluación de los perfiles. La principal hipótesis de este modelo es la consideración del terreno como un sistema capacitivo. Considerando un terreno equivalente cuyas propiedades son las medias del real y estableciendo una analogía eléctrica con el rectificador de media onda, es posible determinar una estimación de la curva horaria de temperaturas superficiales medias. Figura 6: Rectificador de media onda. Por Krishnavedala (trabajo propio) [CC0], Wikimedia Commons Figura 7: Señales de entrada y salida del rectificador. Por David Antonio Torres, Wikimedia Commons Conociendo la temperatura máxima del suelo en el pico de radiación solar y justo antes del amanecer, se puede reproducir esta curva adaptando las ecuaciones del rectificador. Así, el voltaje de entrada del sistema (onda sinusoidal positiva) será ahora la radiación solar multiplicada por un factor de escala K, y el voltaje de salida será la diferencia entre la temperatura de pared y la temperatura de pared mínima. El resultado es: Desarrollo Teórico 16 2.7. Correcciones de datos: Se aplica una corrección de altitud para equiparar los datos de todas las estaciones. Así, cuando las bases de datos de la AEMET son preprocesadas para una determinada ciudad, se escoge una altitud de referencia igual a la de la estación menos elevada (href) y temperatura y presión son ajustadas a la misma siguiendo el modelo ISA. Las ecuaciones resultantes son: Donde γT =-6.5·10^-3 es el gradiente térmico, R = 287.05 J/KgK es la constante específica del aire seco y g = 9.80665 m/s^2 es la aceleración de la gravedad. Los perfiles verticales de temperatura también son ajustados según la temperatura potencial, definida como la temperatura que un volumen de aire tendría a una presión arbitraria de 100 KPa. Se suele calcular de forma sencilla como θ=T+Γz, donde Γ es el gradiente adiabático. Aquellos registros que carecen de uno o más datos críticos son eliminados para evitar fallos en el procesado. Si una de las variables marcada como Sustituible falta temporalmente o no es registrada, entonces se intenta su adaptación desde otras estaciones de la zona. Es el caso de los registros de presión (con corrección de altura) y precipitaciones. 3 IMPLEMENTACIÓN unque el objetivo de este resumen no es describir de forma exhaustiva las herramientas empleadas en el análisis de los datos, sí es necesario decir que éstos han sido procesados mediante una completa interfaz de desarrollo propio escrita en Matlab GUIDE. Esta herramienta, programada de forma modular, permite analizar cualquier estación automática de la AEMET, y provee de soporte completo en el preprocesado, filtrado y representación de resultados. El esfuerzo empleado en el desarrollo pretende facilitar lo máximo posible la aplicación del modelo teórico descrito en el anterior apartado a todas las ciudades objeto de estudio, posibilitando así que otros investigadores continuen el camino emprendido con este proyecto. La Figura 13 muestra una captura de la interfaz principal, donde aparecen los controles de estación, los parámetros de filtrado y el módulo de representación. Figura 13: Vista de la interfaz principal de la herramienta de análisis desarrollada Algunas de las representaciones proporcionadas por el programa son:  Análisis de estación individual: Este tipo de gráficas no considera la interacción con la otra estación. Incluye distribuciones estadísticas, gráficas de interdependencia (ver Figura 14), distribuciones temporales, análisis de condensación gráfica y diagramas direccionales, todo ello aplicado a todas las variables de la estación.  Análisis conjunto de estaciones: Permite el análisis convectivo con todas las variables del problema ya filtradas. Se incluyen distribuciones estadísticas, gráficas de distribución temporal y espacial de eventos A 17 Implementación 18 validados, gráficas de análisis general, todas las gráficas de interdependencia entre dos o más variables posibles y una tabla resumen de resultados. La trayectoria asociada a cada evento y la representación de los perfiles y capa límite también está disponible. El programa también permite el empleo de clúster de computación paralela para el análisis de bases de datos de gran tamaño. Para ello, se ha implementado la Parallel Computing Toolbox de Matlab en los cálculos más costosos. Figura 14: Herramienta de análisis cruzado de variables . 4 RESULTADOS PARA SEVILLA omo se ha indicado anteriormente, la ciudad escogida para el análisis es Sevilla. Los motivos que han llevado a la selección de esta ciudad son la gran base de datos disponible, la aparente sencillez de su configuración de estaciones y el conocimiento personal de la zona por parte del autor, muy valioso para esta primera etapa. Sevilla, capital de Andalucía, es la cuarta ciudad más poblada de España con 693878 habitantes en 2015 [26]. La superficie municipal es de 141.3 Km^2, lo que resulta en una densidad de población de 4910.67 habitantes/Km^2. En 2013 un total de 2359 Km^2 estaban dedicados a cultivos agrícolas, mientras que la superficie arbolada ascendía a 811 Km^2 [27]. La población de la ciudad está descendiendo continuamente desde el año 2010 como se muestra en la Figura 13. El consumo eléctrico total en el año 2013 fue de 2584576 MWh, donde el consume doméstico representa el 44%. Un total de 327539 vehículos fueron cuantificados en el año 2014 [27]. Figura 15: Población de Sevilla en el período bajo estudio. Extraído de [26] C 11 Resultados para Sevilla 12 4.1. Instrumentación: El período bajo estudio abarca desde el 20/10/2009 hasta el 05/11/2015. La red de medición está compuesta por dos estaciones instaladas en el aeropuerto de San Pablo (37º25’00’’N, 5º52’45’’O) y en la base aérea de Tablada (37º21’51’’N, 6º00’21’’O). Ambos puntos están separados 12.4 Km. Las revisiones y calibraciones de los instrumentos son frecuentes por su gran importancia en la gestión del tráfico aéreo de la zona, por lo que los errores asociados a la calibración parecen improbables. Estación de San Pablo: Está situada junto a la pista del aeropuerto de Sevilla, y la rodea una escasa vegetación. No hay grandes obstáculos ni masas de agua en el entorno, tan solo pequeños edificios y una acequia de regadío, ambos situados a varios cientos de metros. Los instrumentos de medición quedan recogidos en la Tabla 2, donde se observan unos valores muy elevados de tolerancia para los medidores de humedad y dirección. Tabla 2: Relación de instrumentos de la estación de San Pablo (Sevilla). Datos cortesía de la AEMET VARIABLE INSTRUMENTO UNIDADES TOLERANCIA Dirección Vaisala WAA151 º 10 Velocidad Vaisala WAA151 m/s 0.1 Humedad Vaisala HMP45D % 1 Precipitaciones N/A mm 0.1 Presión - hPa 1 Temperatura Vaisala HMP45D ºC 0.1 Estación de Tablada: Está situada dentro de la base aérea de Morón, en un entorno mucho más rugoso que la anterior estación y con varios obstáculos cercanos, aunque no interfieran en la línea de unión de las estaciones. Adicionalmente, una gran masa de agua (el río Guadalquivir) queda a una distancia moderada de su ubicación. Los instrumentos de medición quedan recogidos en la Tabla 3, donde valores más bajos de tolerancia quedan recogidos. Los datos de presión no están disponibles, por lo que deben ser adaptados mediante correlación ISA desde la estación de San Pablo. Tabla 3: Relación de instrumentos de la estación de Tablada (Sevilla). Datos cortesía de la AEMET VARIABLE INSTRUMENTO UNIDADES TOLERANCIA Dirección Thies 4.3129.60.150 º 1 Velocidad Thies 4.3519.00.150 m/s 0.1 Humedad Thies 1.1005.45.150 % 0.1 Precipitaciones N/A mm 0.1 Presión - - - Temperatura Thies 1.1005.45.150 ºC 0.1 12 13 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos) 4.2 Selección de filtros, parámetros de temperatura superficial y parámetros de rugosidad: El proceso de filtrado debe basarse en una solución de compromiso entre el número y la precisión de eventos filtrados. Así, dada la gran distancia que separa las estaciones bajo estudio, se descartan los filtros de turbulencia, pues son altamente restrictivos a bajas altitudes (debido a la alta heterogeneidad de la Subcapa Rugosa), y se toma una tolerancia de rumbo elevada para abarcar toda la ciudad. La configuración final seleccionada queda recogida en la Tabla 4. Se obtienen con ello 141 eventos desde San Pablo hasta Tablada (0.05%) y 80 en la dirección opuesta (0.03%). Las restricciones de velocidad y dirección eliminaron el 83.6% de los registros, las de nubosidad el 15.7% y las de temperatura superficial el 0.03%. Tabla 4: Relación de filtros para el análisis de Sevilla FILTRO VALOR Rango de datos Todo Correcciones T/P ISA Sí δT 5% δV 15% δVV N/A δC 22º δξ N/A δL N/A P1-P2 [0,0] N1-N2 [0,50%] Los materiales escogidos, su color y la tolerancia empleada en el análisis quedan recogidos en la Tabla 5. Todos ellos han sido obtenidos mediante selección de muestras en la imagen y el posterior ajuste de la tolerancia. El mapa de detección resultante y la distribución en representación RGB pueden consultarse en la Figura 16 y la Figura 17, respectivamente. Resultados para Sevilla 14 Tabla 5: Propiedades de los materiales para en análisis del mapa de Sevilla Material Emisividad Absortividad Color RGB Tolerancia Extensión Asfalto 0.95 0.85 [142,143,138] 15 6.4% Ladrillo rojo 0.93 0.75 [158,140,134] 20 18.3% Suelo arcilloso 0.92 0.75 [156,133,103] 22 15.8% Hormigón 0.94 0.65 [175,176,170] 30 11.6% Vegetación 0.97 0.05 [76,92,81] 26 7.0% Agua 0.91 0.025 [115,132,110] 14 2.9% Figura 16: Mapa de detección de materiales de Sevilla por color. Las zonas en blanco no están clasificadas 14 15 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos) Figura 17: Representación en el espacio RGB de los colores de materiales y su tolerancia (esfera) Finalmente, los parámetros de rugosidad han sido determinados mediante el procedimiento previamente detallado, cuya gráfica de ajuste queda recogida en la Figura 18. Atendiendo a la baja rugosidad superficial de la zona previa a San Pablo, se ha tomado un Z1 = 0.2 m (rugosidad previa al aeropuerto) lo que conlleva un Z2 = 1 m y un Z3 = 1.05 m. Como se puede observar, este procedimiento reporta valores anormalmente bajos de rugosidad. Debido a la configuración matemática de la Teoría de Monin-Obukhov, los valores no pueden ser mayores pues están limitados indirectamente por la altura de la estación. Consecuentemente, para el set de estaciones de Sevilla, no se debe esperar una buena predicción de los perfiles. Figura 18: Gráfica de estimación de rugosidades para el set experimental de Sevilla Resultados para Sevilla 16 4.3. Resultados El elevado número de variables del problema, sus complejas relaciones de interdependencia y la necesidad de disponer de métodos generales de representación motivan el uso de estrategias de condensación de datos. Así, se decide desarrollar un mapa bidimensional de coeficientes de correlación de Pearson que relacione todas las variables de interés tras el proceso de filtrado. Este mapa se representa en la Figura 19 y en la Figura 20 para los casos de San Pablo – Tablada y Tablada – San Pablo, respectivamente. Figura 19: Mapa de correlación de Pearson para las variables de los eventos filtrados desde San Pablo hasta Tablada 16 17 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos) Figura 20: Mapa de correlación de Pearson para las variables de los eventos filtrados desde Tablada hasta San Pablo El estudio de la enorme variedad de relaciones que muestran las Figuras 17 y 18 queda fuera del alcance de este documento, aunque sí se ha realizado durante la investigación. Solo aquellas gráficas que han llevado a las conclusiones expuestas en los próximos apartados han sido añadidas, y serán explicadas en la discusión. Respecto a los resultados generales, se han calculado los incrementos medios de temperatura, humedad relativa, entalpía, y calor, recogidos en la Tabla 6. Tabla 6: Resultados medios para el conjunto de estaciones de Sevilla Ruta ΔT (K) ΔHR (%) Δh (Kj/Kg) ΔQA (KW) San Pablo - Tablada 0.16552 1.6794 1.5284 -6.5206 e+07 Tablada – San Pablo 0.2300 -3.3088 -1.8155 -1.5489 e+08 Resultados para Sevilla 24 Figura 33: Incrementos de temperatura y entalpía frente a la variación de irradiancia durante el tiempo de vuelo para el análisis San Pablo – Tablada. 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔT) =0.0946, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (Δh) = 0.0996 Figura 34: Incrementos de temperatura y entalpía frente a la variación de irradiancia durante el tiempo de vuelo para el análisis Tablada – San Pablo. 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔT) = 0.0274, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (Δh) = 0.0662 24 25 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos) Figura 35: Flujo advectivo de calor frente al incremento de entalpía medido para el análisis San Pablo - Tablada. 𝑹𝑹𝑹𝑹 = 0.1015 Figura 36: Flujo advectivo de calor frente al incremento de entalpía medido para el análisis Tablada- San Pablo. 𝑹𝑹𝑹𝑹 = 0.4247 Resultados para Sevilla 26 Figura 37: Incrementos de temperatura, humedad y entalpía medidos como función de la hora de inicio del evento para el análisis San Pablo - Tablada. 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔT) = 0.2620, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔHR) = 0.0215, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (Δh) = 0.2401 Figura 38: Incrementos de temperatura, humedad y entalpía medidos como función de la hora de inicio del evento para el análisis Tablada – San Pablo. 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔT) = 0.1620, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔHR) = 0.0530, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (Δh) = 0.2407 26 27 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos) Figura 39: Incrementos de temperatura, humedad y entalpía medidos como función del mes de inicio del evento para el análisis San Pablo - Tablada. 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔT) = 0.1343, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔHR) = 0.0490, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (Δh) = 0.2933 Figura 40: Incrementos de temperatura, humedad y entalpía medidos como función del mes de inicio del evento para el análisis Tablada – San Pablo. 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔT) = 0.1158, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (ΔHR) = 0.1327, 𝑹𝑹𝑹𝑹 (Δh) = 0.3699 Resultados para Sevilla 28 Figura 41: Distribución estadística de la variación de humedad para ambos análisis Figura 42: Distribución estadística de la desviación de la corriente para ambas estaciones 28 29 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos) 4.4 Discusión de resultados Los resultados anteriores confirman con claridad las sospechas de que el entorno tiene un enorme efecto en los resultados medidos. Así, la Figura 21 denota una importante y sistemática pérdida de velocidad en la estación de Tablada con respecto a San Pablo. Las distribuciones estadísticas de velocidad de la Figura 22 complementan a las anteriores y asocian las medidas de Tablada a velocidades intermedias, mientras que las de San Pablo gozan de más registros con marcas de 4 m/s o superior. Las relaciones entre incrementos de velocidad durante el tiempo de vuelo y velocidad en origen mostradas en la Figura 29 y la Figura 30 apuntan a una pérdida lineal de velocidad entre estaciones. Esta linealidad, aunque dotada de una significativa dispersión, es coherente con la modelización logarítmica de los perfiles de velocidad. La influencia del Guadalquivir en la estación de Tablada se percibe con claridad en la Figura 23, donde las densidades de valores elevados de humedad son mucho mayores que en la otra estación. La Figura 41 demuestra la repercusión de este hecho en el análisis convectivo al desplazar las distribuciones de incremento de humedad según la dirección. Un resultado inesperado se puede observar en la Figura 24, donde se representan las distribuciones estadísticas de la dirección del viento. Dejando de lado el efecto acumulador en la densidad asociado a la mayor tolerancia del instrumento de San Pablo, se percibe con claridad un desfase entre ambas medidas. Un error de calibración o equilibrado podría ser una causa sencilla de este efecto, pero resultaría insólito en dos estaciones que son calibradas por expertos cada pocos meses. Asumiendo que dicho error no existe, los resultados podrían apuntar a una sistemática desviación del flujo de aire cuando atraviesa la ciudad, hipótesis que parece apoyar la Figura 42. Las Figuras Figura 25 a Figura 28 inauguran el juego de gráficas de los eventos ya filtrados. Un efecto inesperado es detectado: Los periodos fríos favorecen la adquisición de datos desde San Pablo hasta Tablada, mientras que los cálidos son característicos de la dirección opuesta. Una sencilla explicación física puede encontrarse en los ciclos de convección entre el mar y la tierra, pues si durante el día la brisa va tierra adentro, durante la noche sucede lo contrario. Debido a la orientación NE-SW de la línea de unión entre estaciones, este hecho tiene una gran repercusión. Aunque todos los anteriores comentarios ayudan a comprender los efectos del entorno en el modelo, su validación llega en las Figuras Figura 31 a Figura 34. En efecto, en las Figuras Figura 31 y Figura 32 se observa una clara correlación positiva entre el incremento de temperatura y la radiación solar en el instante inicial. Esto indica que el sistema es capaz de percibir los incrementos de temperatura del aire cuando sobrevuela la ciudad, lo que parece validar el proceso de filtrado de datos. Se podría argumentar que lo que verdaderamente se está midiendo es la variación de temperatura local de cada estación. Con el objetivo de descartar esta hipótesis se representan las Figuras 33 y 34, en las que se muestra una correlación casi inexistente entre el incremento de temperatura y entalpía y la variación de radiación solar durante el tiempo de vuelo. Aquí hay que puntualizar que para valores elevados de variación de radiación sí se observan tendencias más claras, como por otro lado es lógico. El objetivo del parámetro de variación de temperatura superficial, δT, es precisamente eliminar estos casos. Respecto a la entalpía, también representada, se observa que las acusadas diferencias en las condiciones de humedad generan un claro comportamiento dependiente de la dirección, con lo que su tendencia debe ser estudiada con precaución. La media del flujo advectivo de calor recogida en la Tabla 6 es, sorprendentemente, negativa. Queda fuera de toda duda que este resultado es incorrecto, pues implica que el aire transfiere calor a la ciudad de forma sistemática. Las Figuras 35 y 36 muestran además relaciones muy dependientes de la dirección entre el flujo advectivo de calor y el incremento de entalpía, cuando ésta debiera ser en teoría siempre fuerte y positiva. La explicación más sencilla a este comportamiento reside en la baja altura de las estaciones, que limita el techo de los parámetros de rugosidad y genera perfiles más abruptos. Con puntos de medición más elevados sería posible Resultados para Sevilla 30 hacer una mejor estimación de las rugosidades, lo que devendría en perfiles más realistas. Finalmente, las Figuras 37-40 muestran la evolución temporal de los incrementos de temperatura, humedad relativa y entalpía. Aunque dotados de una notable dispersión, los resultados se ajustan a lo previsto para el caso San Pablo-Tablada al mostrar un pico de transferencia durante los periodos calurosos, pero las diferencia de humedad generan comportamientos inversos para la otra dirección en el caso de la entalpía. De nuevo, las condiciones locales impiden realizar un análisis adecuado. 30 31 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos) 5 CONCLUSIONES El estudio realizado permite sacar una serie de conclusiones clave que deben ser tenidas en cuenta para futuros experimentos: 1. Las correlaciones entre la variación energética del aire y la radiación solar global han demostrado que el modelo es lo suficientemente sensible como para detectar el efecto térmico del terreno, validando con ello el proceso de filtrado de datos. 2. El set de estaciones meteorológicas empleadas para este tipo de análisis debe rodearse de entornos similares. 3. Para evitar el efecto de convección entre la tierra y el mar, la ciudad bajo estudio debe ser interior. 4. Para obtener una muestra estadística significativa, las estaciones deben estar lo más cerca posible. 5. Los puntos de medición deben estar situados a una altura suficiente para sortear la rugosidad del terreno y su característica heterogeneidad. Para ello, se recomienda instalar sensores a alturas de entre 20 y 200 metros sobre el techo de los edificios, zona propia de la Subcapa Superficial. Aunque tomando los resultados del experimento sobre Sevilla con la prudencia debida, la Tabla 6 muestra valores promedio de incremento de temperatura de 0.1976 K a una altura de medición de 10 metros, siendo además este valor aproximadamente constante para ambas direcciones. Los hallazgos de este experimento incitan a la búsqueda de un nuevo escenario que permita aplicar las anteriores recomendaciones. Al tratarse de la ciudad más poblada de España, situada justo en el centro del país y con masas de agua relativamente pequeñas, se opta por la ciudad de Madrid como paso lógico de la aplicación del modelo. Como se muestra en la Figura 43, esta ciudad tiene la ventaja añadida de disponer de tres estaciones meteorológicas relativamente cercanas, lo que amplía significativamente la muestra estadística. La baja altura de las estaciones puede seguir siendo una desventaja. Se recomienda igualmente probar el modelo en distintos tipos de superficies, con especial atención en aquéllas que aporten puntos de referencia de comportamiento claros (terrenos agrícolas, forestales, desérticos…). Una importante aplicación en la monitorización de superficies puede extraerse de este estudio. Habiendo agotado todas las posibilidades que una única altura de medición pudiese aportar, se sugiere como último paso lógico el empleo de torres meteorológicas de distribución logarítmica de instrumentos como la mostrada en la Figura 44. Con una red de torres similares (no necesariamente tan elevadas) en el entorno de una ciudad se podría hacer una estimación mucho más precisa de los perfiles verticales, con las repercusiones en el cálculo del flujo advectivo que ello tendría. Conclusiones 32 Figura 43: Estaciones meteorológicas automáticas de la AEMET en Madrid. Una cuarta estación se sitúa en las afueras Figura 44: Torre meteorológica de la Universidad de Hamburgo 32 33 Estudio cuantitativo de los intercambios de calor y humedad en superficies geográficas basado en datos meteorológicos) REFERENCIAS 1. Population Reference Bureau. 2015 World Population Data Sheet. [Online] http://www.prb.org/ pdf15/ 2015-world-population-data-sheet_eng.pdf 2. Sailor, D.J. Urban heat islands, opportunities and challenges for mitigation and adaptation. . s.l. : North American Urban Heat Island Summit. Toronto, Canada. Data courtesy Entergy Corporation, 2002. 3. J. Díaz, C. Linares, R. García. 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