Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Autor: Cristina González Barrera Tutor: José Manuel Salmerón Lissen y Rosario Chamorro Moreno Dpto. Ingeniería energética y Dpto. Ingeniería mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 iii Trabajo Fin de Grado Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Autor: Cristina González Barrera Tutores: José Manuel Salmerón Lissen Rosario Chamorro Moreno Dpto. de Ingeniería Energética y Dpto. de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 v Trabajo fin de grado: Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Autor: Cristina González Barrera Tutor: José Manuel Salmerón Lissen Rosario Chamorro Moreno El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2021 El Secretario del Tribunal vii A mi familia A mis profesores A mis compañeros ix Agradecimientos A mi familia, por mostrarme siempre su apoyo incondicional. A los compañeros que he conocido durante estos años y que me han hecho el camino más fácil. A mis tutores, Jose Manuel Salmerón y Rosario Chamorro por sus sabios consejos, paciencia y comprensión. Y en especial a mis padres que son el motor de mi vida y que me han enseñado a luchar. Cristina González Barrera Sevilla, 2021 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 - PSO1 edificio SP en el clima W1S2 [1] 5 Tabla 2 - PSO2 edificio SP en el clima W2S2 [1] 5 Tabla 3 - PSO3 edificio SP en el clima W2S3 [1] 6 Tabla 4 - PSO4 edificio SP en el clima W3S2 [1] 6 Tabla 5 - Zonaz climáticas [4] 63 xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 - Ejemplo de la construcción de un paquete de soluciones [1] 2 Figura 2 - Edificios de referencia. a.FR - Marsella, b.CY - Chipre, c.HR – Labin, d.SP – Castellón [1] 3 Figura 3 - Mapa de zonas climáticas [1] 4 Figura 4 - Trayectoria solar [2] 8 Figura 5 - Inclinación y altura del sol [2] 9 Figura 6 - Datos generales del proyecto (a) [17] 10 Figura 7 - Datos generales del proyecto (b) [17] 11 Figura 8 – Fachada de una vivienda unifamiliar 12 Figura 9 – Trayectoria del sol a través de una ventana N (Sevilla) 12 Figura 10 - Fracción en sombra N (Sevilla) 13 Figura 11 - Trayectoria del sol con contraventana izquierda N (Sevilla) 14 Figura 12 - Fracción en sombra con contraventana izquierda N (Sevilla) 14 Figura 13 - Trayectoria del sol con contraventana derecha N (Sevilla) 15 Figura 14 - Fracción en sombra con contraventana derecha N (Sevilla) 15 Figura 15 - Fracción en sombra contraventanas de dos hojas 16 Figura 16 - Trayectoria del sol a través de una ventana E (Sevilla) 17 Figura 17 - Fracción en sombra E (Sevilla) 17 Figura 18 - Trayectoria del sol con contraventana izquierda E (Sevilla) 18 Figura 19 - Fracción en sombra con contraventana izquierda E (Sevilla) 18 Figura 20 - Trayectoria del sol con contraventana derecha E (Sevilla) 19 Figura 21 - Fracción en sombra con contraventana derecha E (Sevilla) 19 Figura 22 - Fracción en sombra con ambas contraventanas E (Sevilla) 20 Figura 23 - Trayectoria del sol a través de una ventana O (Sevilla) 21 Figura 24 - Fracción en sombra con contraventana O (Sevilla) 21 Figura 25 - Trayectoria del sol con contraventana izquierda O (Sevilla) 22 Figura 26 - Fracción en sombra con contraventana izquierda O (Sevilla) 22 Figura 27 - Trayectoria del sol con contraventana derecha O (Sevilla) 23 Figura 28 - Fracción en sombra con contraventana derecha O (Sevilla) 23 Figura 29 - Trayectoria del sol a través de una ventana S (Sevilla) 24 Figura 30 - Fracción en sombra S (Sevilla) 25 xix Figura 31 - Trayectoria del sol con contraventana izquierda S (Sevilla) 25 Figura 32 - Fracción en sombra con contraventana izquierda S (Sevilla) 26 Figura 33 - Trayectoria del sol con contraventana derecha S (Sevilla) 26 Figura 34 - Fracción en sombra con contraventana derecha S (Sevilla) 27 Figura 35 - Fracción en sombra con ambas contraventanas S (Sevilla) 27 Figura 36 - Trayectoria y fracción en sombra N (Castellón) 28 Figura 37 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana izquierda N (Castellón) 29 Figura 38 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana derecha N (Castellón) 29 Figura 39 - Trayectoria y fracción en sombra E (Castellón) 30 Figura 40 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana izquierda E (Castellón) 30 Figura 41 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana derecha E (Castellón) 30 Figura 42 - Trayectoria y fracción en sombra O (Castellón) 31 Figura 43 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana izquierda O (Castellón) 31 Figura 44 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana derecha O (Castellón) 32 Figura 45 - Trayectoria y fracción en sombra S (Castellón) 32 Figura 46 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana izquierda S (Castellón) 33 Figura 47 – Trayectoria y fracción en sombra contraventana derecha S (Castellón) 33 Figura 48 – Fracción en sombra ambas contraventanas S (Castellón) 34 Figura 49 – Motor somfy [18] 36 Figura 50 – Accionamietno EHRET [19] 36 Figura 51 - Mecanismo biela-manivela en t=0 38 Figura 52 - Representación ejes locales y global 41 Figura 53 - Ejemplo de sólidos unidos por par de revolución en coord. de referencia [13] 42 Figura 54 - Ejemplo de sólidos unidos por par prismático en coord. de referencia [13] 43 Figura 55 - Representación gráfica recorrido biela-manivela 47 Figura 56 - Mecanismo cuatro barras 49 Figura 57 - Representación ejes locales y global 51 Figura 58 - Representación gráfica recorrido cuatro barras 55 Figura 59 – Plano del brazo 4 (cuatro barras) 58 Figura 60 - Plano del brazo 3 (cuatro barras) 59 Figura 61 - Plano del brazo 4 (biela-manivela) 60 Figura 62 – Plano del eslabón 3 (biela-manivela) 61 Figura 63 – Plano del riel (biela-manivela) 62 1 INTRODUCCIÓN El cambio climático se ha convertido en un desafío global sin fronteras, y por tanto en una de las principales preocupaciones de la sociedad actual. Este hecho afecta a diversos sectores y tiene numerosas consecuencias negativas que presentan un problema tanto energético como económico y que, a su vez, han hecho que sea necesario alterar el potencial de producción de energía y las necesidades energéticas de la población. Aproximadamente el 35% de los edificios de la Unión Europea, en la actualidad, tienen más de 50 años, y casi el 75% del parque edificatorio europeo es ineficiente desde el punto de vista energético. Entre el 75% y el 85% de esos edificios seguirán en uso en 2050. Al mismo tiempo, sólo el 0.4-1.2% (dependiendo del país) del parque edificatorio se renueva cada año. Por lo tanto, Europa se enfrenta ahora al reto más que apremiante de triplicar la actual tasa de renovación, del 1.2% anual al 2-3%, para cumplir con sus objetivos climáticos y energéticos, mitigar el cambio climático y seguir esforzándose por limitar el aumento de la temperatura global a 1.5°C, tal y como se acordó en el Acuerdo de París en diciembre de 2015 [15]. Afrontar este reto no solo sería beneficioso para el clima, sino sobre todo para las personas que viven, trabajan y utilizan estos edificios: las viviendas inadecuadas y deficientes provocan facturas energéticas elevadas, problemas de salud y una menor calidad de vida a corto y largo plazo en aquellas personas que las habitan. Para los propietarios, los habitantes y los gestores de los diversos edificios, el proceso de renovación puede parecer complicado debido a la ambigüedad de las intervenciones a realizar, a la falta de conocimientos sobre las soluciones existentes y sus costes de aplicación e instalación, así como a la falta de empresas que presten servicios para coordinar a todos los agentes del mercado necesarios que participan en el proceso y en las obras de renovación. Esto suele dar lugar a procesos de renovación largos, lentos y costosos ya que no es fácil, desde el punto de vista financiero y logístico, llevar a cabo una profunda rehabilitación energética completa en un solo paso. Lo más habitual es que la rehabilitación se realice en etapas parciales que se completan a lo largo del tiempo. Así, por un lado, la renovación de los edificios existentes, representa una oportunidad extraordinaria con el potencial de impulsar la economía y generar puestos de trabajo locales y, por otra parte, puede suponer un importante ahorro de energía y es de suma importancia cuando se está considerando la transición hacia el uso de energía limpia, ya que podría reducir el consumo total de energía de la UE en un 5-6% y disminuir las emisiones de 𝐶𝑂# en aproximadamente un 5%. Además de las ganancias de eficiencia energética, un parque edificatorio renovado también puede crear beneficios económicos, sociales y medioambientales; contribuir a mejorar la salud, el confort y el bienestar de sus residentes al reducir las enfermedades respiratorias y de otro tipo causadas por un mal clima interior, y hacer que las viviendas sean más asequibles, ayudando a los hogares a salir de la pobreza energética. El proyecto europeo HAPPEN de Rehabilitación de Edificios de Viviendas de Consumo de Energía casi nula en el Área Mediterránea [1], tiene como objetivo estimular el mercado de la rehabilitación de edificios residenciales en el área mediterránea, aumentando la eficiencia energética más allá del nivel básico. El proyecto se basa en cálculos preliminares de soluciones óptimas de rehabilitación para los diferentes climas y tipología de edificios que existen dentro del área mediterránea. Por tanto, cualquier persona interesada en Introducción 2 rehabilitar un edificio, puede hacer uso de la investigación y de los cálculos ya ejecutados. En este contexto, es fundamental conocer la definición de paquetes de soluciones óptimas. Cada paquete está compuesto por la combinación de una serie de medidas de renovación y rehabilitación que varían según las condiciones climáticas de referencia, las tipologías de edificios de referencia (evaluadas a través de un análisis profundo del stock de edificios existentes en cada país involucrado), sus orientaciones y el comportamiento de los habitantes. Un proceso de optimización requiere una variable a maximizar o minimizar, en este caso, esta variable es el Coste del Ciclo de Vida (CCV) en 30 años; por eso, el objetivo de los paquetes de soluciones es minimizar el CCV de los edificios después del proceso de renovación. De este modo, es posible conocer el consumo de energía y coste de un edificio en su estado actual (previo a la rehabilitación) y como, escogiendo las soluciones óptimas para ese edificio, se puede llegar a reducir el consumo energético de este hasta un 60% y minimizar el coste del ciclo de vida en 30 años, que son los objetivos fijados del proyecto. Para crear un paquete de soluciones óptimas, siguiendo el enfoque del proyecto HAPPEN, cada solución (S) se construye teniendo en cuenta 12 medidas de renovación compatibles, una para cada campo. Una vez se han creado estas soluciones, se forma un conjunto completo de 12 soluciones que es lo que se llama "Paquete de soluciones" (P), véase figura [1]. Cada paquete es específico para cada edificio de referencia y para cada clima. Figura 1 - Ejemplo de la construcción de un paquete de soluciones [1] Los conjuntos de medidas considerados son muy amplios y están relacionados con fachadas, cubiertas, forjados, ventanas, estanqueidad, puentes térmicos, sistemas de climatización, ventilación y sombreamiento. Por eso, han evaluado las necesidades energéticas de calefacción y refrigeración de todos los espacios del edificio, teniendo en cuenta el efecto transitorio en muros, cubiertas, suelos, ventanas, las pérdidas y ganancias de calor a través de puentes térmicos, el efecto de la estanqueidad y la ventilación, y los sistemas de control solar y sombreado sobre las ventanas u otros elementos de la envolvente del edificio. Existen varios parámetros que afectan al Paquete de soluciones óptimas. En primer lugar, cabe mencionar la tipología del edificio (características geométricas y térmicas) y el clima. Sin embargo, aparte de éstos, también 3 3 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios existen otros parámetros relevantes que pueden afectar significativamente al PSO. Se tratan de la orientación y del comportamiento del usuario respecto al uso de la energía. La orientación de la fachada principal del edificio es crucial en cuanto a su impacto en el PSO. Se pueden modificar numerosas medidas o tenerlas en cuenta en diferentes formas (por ejemplo, diferente nivel de aislamiento, uso de diferentes ventanas, etc.) en función de la orientación del edificio. La elección de la orientación también puede hacer que los PSO estén compuestos por diferentes combinaciones de medidas más o menos similares. En cualquier caso, se trata de un parámetro muy importante que depende principalmente del planteamiento urbanístico y de la orientación real de las calles y parcelas existentes, que es necesario tener en cuenta al mismo nivel que otros parámetros como por ejemplo la tipología del edificio, su año de construcción, o sus características térmicas. El comportamiento de los usuarios es otra variable importante. Sin embargo, no se han encontrado estudios previos que analicen la influencia de la modificación del comportamiento del usuario en la solución óptima de renovación, y por ello, se ha tenido en cuenta el comportamiento estándar del usuario para obtener los resultados preliminares. El proyecto HAPPEN [1] ha evaluado 4 Edificios de Referencia (ER) en 4 climas diferentes, lo que proporciona un total de 16 Paquetes de soluciones diferentes, uno por combinación edificio-clima. El criterio empleado para la selección de los 4 edificios de referencia diferentes se basa en la elección de aquellos edificios cuya geometría, tipología, uso, compacidad y características térmicas aparecen con mayor frecuencia en todos los países participantes. Por lo tanto, se han seleccionado 2 viviendas multifamiliares y 2 viviendas unifamiliares que son las más representativas en los 4 países seleccionados. Los códigos de estos países son SP, FR, HR, CY que corresponden a España, Francia, Croacia y Chipre. En la Figura 2 se puede apreciar la geometría de los edificios. Figura 2 - Edificios de referencia. a.FR - Marsella, b.CY - Chipre, c.HR – Labin, d.SP – Castellón [1] Introducción 4 El criterio empleado para seleccionar los 4 climas se basa en la elección de aquellos que son más frecuentes en la zona Mediterránea. Por tanto, han sido seleccionados los climas W1S2, W2S2, W2S3 y W3S2; donde W hace referencia a la palabra anglosajona “Winter” y S a “Summer”, que se traducen al español respectivamente como invierno y verano. Cuanto mayor es el número que acompaña a W o S, mayor es la severidad de esa estación en la zona climática que está representando. En la Figura 3 se puede comprobar que los cuatro climas enmarcados en rojo son aquellos que cubren la mayor parte de las regiones alrededor o cerca del Mediterráneo, que es el área objeto de estudio del proyecto. Figura 3 - Mapa de zonas climáticas [1] Con los 4 edificios de referencia y los 4 climas seleccionados, se obtienen 16 paquetes de soluciones que se han plasmado en 16 tablas diferentes. Dentro de cada tabla aparecen todas las medidas que son necesarias aplicar según cada PSO. Para el estudio que se está realizando, tan solo serán de utilidad los datos que aparecen en los recuadros marrones, ya que se corresponden a los elementos de control solar o dispositivos de sombreamiento. Las tablas tienen 12 líneas, una por cada combinación de medidas de renovación que configuran una rehabilitación óptima. Por lo tanto, deben leerse en horizontal. Cada línea define una combinación de medidas de renovación que, una vez implementadas en el edificio, optimizarán la renovación en términos del coste del ciclo de vida. Es importante observar que las combinaciones de medidas de diferentes líneas no conducen a una solución óptima. 5 5 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios A continuación, se mostrarán los 4 paquetes de soluciones óptimas para edificios con las fachadas principales orientadas N-S y que se encuentran en España. Tabla 1 - PSO1 edificio SP en el clima W1S2 [1] Tabla 2 - PSO2 edificio SP en el clima W2S2 [1] Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 12 Figura 8 – Fachada de una vivienda unifamiliar Con la herramienta LIDER-CALENER [17] se puede conseguir una representación gráfica del recorrido que describe el sol visto a través de una ventana. Cuando no hay instalado ningún tipo de sistema de control solar, la trayectoria que describe el sol es la que aparece en la Figura 9. Desde la orientación norte solo es visible el sol durante el verano. Figura 9 – Trayectoria del sol a través de una ventana N (Sevilla) 13 13 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 10 - Fracción en sombra N (Sevilla) La Figura 10 es una gráfica donde el eje de abscisas representa las 24 horas del día mientras que el eje de ordenadas representa la fracción en sombra de la ventana. Se observa que la fracción solar llega a su máximo en las primeras horas de la mañana, en el intervalo de 6 a 9 h; y al final de la tarde, desde las 17 hasta las 20 h. Como el objetivo del proyetco es evaluar si es posible reducir el porcentaje de radiación solar incidente para que no supere el 50%, see va a introducir en la animación una contraventana abatible en el lado izquierdo de la ventana y otra en el lado derecho, y se analizarán los nuevos resultados obtenidos. El porgrama solo permite situar la contraventana en una única posición, que es cuando forman un ángulo de 90 grados con la superficie de la ventana. Por este motivo, en los posteriores apartados Cuando la contraventana está abierta en el lado izquierdo, consigue reducir prácticamente en un 80% la cantidad de luz que entra a través de la ventana durante las horas finales de la tarde; sin embargo, no consigue el mismo resultado en las primeras horas de la mañana. Como la trayectoria que describe el sol es simétrica, para conseguir reducir el impacto solar durante la mañana, simplemente hay que abrir la contraventana derecha durante esas horas del día. Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 14 Figura 11 - Trayectoria del sol con contraventana izquierda N (Sevilla) Figura 12 - Fracción en sombra con contraventana izquierda N (Sevilla) 15 15 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 13 - Trayectoria del sol con contraventana derecha N (Sevilla) Figura 14 - Fracción en sombra con contraventana derecha N (Sevilla) En conclusión, habría que programar el dispositivo de control solar de forma que entre las 6 h y las 9 h, la contraventana derecha se situara en la posición representada; a partir de ese momento, ya se podría abrir por completo la contraventa pues la fracción en sombra vuelve a ser 1. Entre las 17 y 20 h se debe proceder de forma análoga, pero con la contraventana izquierda. Por último, se ha querido repetir el procedimiento con unas contraventanas que fuesen de dos hojas en lugar de una, por lo que cada una de las hojas tendría una anchura de 0.25 m en lugar de 0.5 m. Cuando están plegadas formando un ángulo de 90 grados con la superficie de la ventana, la longitud medida desde la fachada hasta el final de la hoja es de 0.25 m Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 16 Figura 15 - Fracción en sombra contraventanas de dos hojas Con este tipo de contraventanas se consigue de nuevo reducir la cantidad de radiación entrante, pero comparándolas con las anteriores, el porcentaje en que lo hacen es menor. Así se llega a la conclusión de que es recomendable instalar las contraventanas de una única hoja siempre que sea posible. 2.1.2 Orientación Este La salida del sol se da por el este, por eso, si un edificio se encuentra en esta orientación recibirá radiación solar todo el año desde el amanecer hasta el mediodía. El sol todavía no se encuentra a una altura muy elevada, y por lo tanto, entra casi en ángulo horizontal en los espacios. En invierno la radiación es suave, mientras que en verano incide en mayor medida y por ello habrá que controlar esta incidencia en la medida de lo posible para conseguir un mayor ahorro energético. 17 17 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 16 - Trayectoria del sol a través de una ventana E (Sevilla) Cuando la ventana está orientada hacia el este, en la Figura 16, se pueden ver los arcos que describe el sol en el período de un año. La trayectoria que se encuentra más a la izquierda, es la que el sol realiza en verano, la central se corresponde tanto a la primavera como al otoño, y la que está situada más a la derecha, es aquella que traza en invierno. Figura 17 - Fracción en sombra E (Sevilla) En color amarillo están representados de forma aproximada los equinoccios de otoño y primavera, en rojo el solsticio de invierno, y en azul el solsticio de verano. A simple vista, es fácil llegar a la conclusión de que el mayor problema lo suponen los meses de verano porque la radiación solar incidente es continua durante un largo periodo de tiempo, que comienza un poco antes 6 h de la mañana y termina cercano a las 13 h. En el resto de las estaciones del año, la ventana recibe Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 18 menos horas de sol. Colocando una contraventana en el lado izquierdo no se observa casi ninguna diferencia frente a la situación original, se curva un poco la función de la gráfica, pero la fracción en sombra sigue siendo muy baja entre el amanecer y el mediodía. Figura 18 - Trayectoria del sol con contraventana izquierda E (Sevilla) Figura 19 - Fracción en sombra con contraventana izquierda E (Sevilla) Cuando se coloca la contraventana en el lado derecho, se consigue atenuar la incidencia de la radiación solar 19 19 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios en la franja del mediodía; pero no es suficiente, pues no llega a reducirla en un 50%. De hecho, entre las 6 h y las 10h no varía la fracción en simbra. Esto ocurre porque los rayos que llegan a la superficie terrestre lo hacen de forma casi horizontal lo que provoca que sea muy difícil impedir que pasen al interior del edificio. Figura 20 - Trayectoria del sol con contraventana derecha E (Sevilla) Figura 21 - Fracción en sombra con contraventana derecha E (Sevilla) El último caso que se ha querido comprobar es cuando ambas contraventanas están colocadas a 90 grados respecto a la superficie de la ventana, y al mismo tiempo. Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 20 El resultado es que en invierno sí que se consigue el objetivo de reducir hasta la mitad la fracción de sol que entra en la vivienda, en cambio, en el resto de las estaciones, el uso de las contraventanas no supone un gran ahorro energético. Figura 22 - Fracción en sombra con ambas contraventanas E (Sevilla) 2.1.3 Orientación Oeste El sol se oculta por el oeste y esta orientación recibe radiación durante todo el año desde el mediodía hasta que anochece. La trayectoria que se puede ver desde una ventana situada en una orientación oeste es casi simétrica a aquella que se vería desde el este, por lo tanto, ocurre algo parecido y es que en invierno la radiación es más suave mientras que en verano incide mucho más. De hecho, es la peor orientación cuando se quiere controlar el sobrecalentamiento del verano. 21 21 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 23 - Trayectoria del sol a través de una ventana O (Sevilla) Figura 24 - Fracción en sombra con contraventana O (Sevilla) En la Figura 24 se aprecia con claridad que en verano la orientación que mas radiación recibe es la oeste, desde las 13h hasta las 20h, es decir, durante 7 horas continuas la fracción solar incidente es máxima. Cuando el sol se encuentra en una posición muy baja, es más complicado de controlar y el sobrecalentamiento que ocurre por las tardes, puede suponer un problema en regiones que no tengan un clima fresco. Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 28 2.2 Castellón de la Plana La mayor parte del núcleo urbano de Castellón de la Plana se encuentra sobre el llano aluvial de la Plana y está situado a escasos kilómetros del lugar en que se cruzan el meridiano de Greenwich y el Paralelo norte 40°. Su altitud media respecto al nivel del mar es de 27 metros. Haciendo uso de la Tabla 5 sacada del documento básico HE Ahorro de energía [4] que se encuentra en el anexo B, se obtiene que la zona climática a la que pertenece esta ciudad es la B3. Castellón se sitúa en una latitud mayor que la de Sevilla, pero no está lo suficientemente lejos de esta como para que se produzcan grandes cambios en la trayectoria que describe el sol vista de una ventana o en las gráficas de fracción en sombra. 2.2.1 Orientación Norte La principal diferencia que se puede apreciar en los gráficos, es que las horas de sol son menos con respecto a las que había en Sevilla; esto se debe a que Castellón es una provincia que se encuentra más al orte. Figura 36 - Trayectoria y fracción en sombra N (Castellón) La radiación solar que entra por la ventana es máxima entre las 6 h y las 8 h de la mañana y vuelve a serlo entre las 18 h y las 20 h, es decir, durante un periodo de 4 horas al día. Este es un resultado menor al obtenido en la orientación norte en Sevilla, donde el periodo de tiempo en que el sol incidía de forma más directa era de 6 horas totales diarias. 29 29 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 37 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana izquierda N (Castellón) Figura 38 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana derecha N (Castellón) Con la adición de las contraventanas abatibles en el lado derecho durante las primeras horas de la mañana, y en el lado izquierdo durante las últimas horas de la tarde, se consigue reducir la cantidad de luz solar que entra en la vivienda en prácticamente un 90% superando el objetivo establecido del 50%. Es una solución óptima la instalación de contraventanas como sistema de control solar en edificios con esta orientación. 2.2.2 Orientación Este El uso de una contraventana en el lado izquierdo de la ventana casi no ayuda a reducir la fracción de sol que entra. Cuando se comprueba qué pasaría con la contraventana si estuviese en el lado derecho, se observa que se consigue controlar un poco mejor la cantidad de luz que penetra la ventana, sobre todo durante los meses de invierno, pero como mucho consigue disipar la radiación solar un 40%. Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 30 Figura 39 - Trayectoria y fracción en sombra E (Castellón) Figura 40 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana izquierda E (Castellón) Figura 41 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana derecha E (Castellón) 31 31 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios 2.2.3 Orientación Oeste La situación es muy similar a la obtenida en la orientación Este; aplicando los sistemas de control solar, no se consiguen grandes cambios en la cantidad de radiación incidente. Solamente en los meses de invierno se reduce bastante, a excepción de la radiación que entra entre las 13h y las 14 h. Figura 42 - Trayectoria y fracción en sombra O (Castellón) Figura 43 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana izquierda O (Castellón) Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 32 Figura 44 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana derecha O (Castellón) 2.2.4 Orientación Sur La cantidad de luz solar que atraviesa la ventana es prácticamente igual en los meses de invierno y verano, y solo varía en un par de horas con respecto a las de los meses de otoño y primavera. Sin embargo, al instalar las contraventanas como sistemas de control solar, las curvas obtenidas para el invierno y el verano dejan de ser iguales, y esto es debido a que el sol está describiendo una elipse diferente en cada una de esas estaciones y, por lo tanto, el ángulo con que inciden los rayos de sol sobre la tierra también lo es. Es más fácil controlar la cantidad de radiación solar que entra en invierno que en verano. Figura 45 - Trayectoria y fracción en sombra S (Castellón) 33 33 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 46 - Trayectoria y fracción en sombra contraventana izquierda S (Castellón) Figura 47 – Trayectoria y fracción en sombra contraventana derecha S (Castellón) Incluso manteniendo las dos contraventanas abiertas al mismo tiempo no se consigue reducir el pico de entrada de radiación solar que se produce a las 9 h de la mañana y a las 17 h de la tarde en los meses de verano. Colocando un voladizo horizontal en la parte superior de la ventana se podría reducir bastante el porcentaje de radiación entrante. Estudio de la reducción de fracción solar con el uso de contraventanas en diferentes ciudades 34 Figura 48 – Fracción en sombra ambas contraventanas S (Castellón) 2.3 Barcelona Barcelona se encuentra en la latitud 41.38° Norte aproximadamente, pertenece a la costa mediterránea y tiene una altitud media sobre el nivel del mar de 12 metros. Haciendo uso de la Tabla 5 sacada del documento básico HE Ahorro de energía [4] que se encuentra en el anexo B se obtiene que la zona climática a la que pertenece esta ciudad es la C2. La ciudad de Barcelona se encuentra a una latitud muy cercana a la de Castellón y su altitud respecto al nivel del mar es del mismo orden; por este motivo, la herramienta unificada LIDER-CALENER [17] no tiene la precisión suficiente como para llegar a mostrar las pequeñas diferencias que deberían encontrarse en las gráficas obtenidas en cada una de estas dos ciudades. Debido a esto, se ha decido que, a grandes rasgos, los resultados obtenidos para las diferentes orientaciones de una vivienda situada en Castellón de la Plana, serán válidos en el caso de un edificio en Barcelona. De esta forma las figuras y gráficas del apartado anterior servirán también para este. 35 35 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios 3 DISEÑO DE MECANISMOS PARA AUTOMATIZAR CONTRAVENTANAS Las contraventanas abatibles se encuentran dentro del grupo de sistemas de control solar exteriores. Son pequeñas puertas exteriores a la ventana, que se unen a ella a través de bisagras. Su función es parecida a la de las persianas, pues impiden el paso de la luz, el frío y el calor. La mayor ventaja es que no sufren el puente térmico de las persianas exteriores. El puente térmico es una zona de la envolvente de un edificio, donde el calor consigue transmitirse de forma más fácil que en las zonas aledañas porque hay una variación de la resistencia térmica. Su origen se remonta a Francia durante el siglo XVIII, cuando se comenzaron a exportar desde Persia hasta París, a través de Venecia [9]. Con el tiempo, las contraventanas fueron ganando importancia entre las altas esferas de Inglaterra, que empezaron a combinarlas con la aparición de las ventanas de vidrio. En sus inicios se colocaban en la zona interna de la ventana en lugar de la exterior. En la actualidad son elementos que se instalan en cualquier tipo de construcción, desde viviendas u oficinas hasta otro tipo de edificaciones. En el continente europeo su popularidad está aumentando exponencialmente debido a que combinan tradición y clase, jugando con diferentes colores y materiales adaptables a cualquier tipo de vivienda. Automatizar el movimiento de las contraventanas garantizaría un mayor ahorro energético en la vivienda. Si se consiguiese diseñar un mecanismo que se pudiera programar a través de una app para el móvil, y cuya función fuese la de abrir o cerrar, en mayor o menor medida las contraventanas según la radiación solar que entra por la ventana, se lograría reducir hasta en un 50% la radiación solar que entra en el espacio de la vivienda. Sin embargo, al contrario que ocurre con las persianas, no es habitual encontrar empresas que se dediquen a automatizar contraventanas a pesar de estar extendidas por todo el mundo. Después de llevar a cabo un exhaustivo estudio de mercado se han encontrado dos proveedores de kits de instalación para motorizar contraventanas abatibles de una o dos batientes: - Motor para contraventanas synapsia 1000 io [18]. - Accionamiento de contraventanas abatibles VOLETRONIC 230 V [19]. El primero lo distribuye Somfy, un grupo industrial especializado en motores, domótica y en automatización para apertura de vivienda. El segundo es distribuido por la empresa EHRET, con gran experiencia en la producción de sistemas de protección solar de alta calidad. Diseño de mecanismos para automatizar contraventanas 36 La información técnica de los accionamientos que se ha conseguido obtener de las páginas web de cada empresa, y contactando a través del correo electrónico y de llamadas al servicio técnico, ha sido prácticamente nula. Solamente las siguientes imágenes de los mecanismos, han servido de ejemplo a la hora de diseñar dos dispositivos diferentes, que sean capaces de abrir y cerrar por completo una contraventana, y que permitan a su vez que esta se detenga en diferentes posiciones intermedias del recorrido que realiza. Figura 49 – Motor somfy [18] Figura 50 – Accionamietno EHRET [19] Los mecanismos de cuatro barras como los cuadriláteros articulados y los biela-manivelas son muy comunes cuando en cuanto a diseño de mecanismos se refiere. Describan trayectorias sencillas y su análisis cinemático y dinámico no es de gran complejidad, por este motivo se ha decidido que los dos mecanismos que se van a 37 37 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios diseñar serán de estos tipos. Los mecanismos son diferentes, no obstante, su funcionamiento es el mismo y la elección de uno u otro queda en manos del comprador. La principal diferencia es solamente estética. En este trabajo se ha supuesto que las ventanas tienen una dimensión de 1x1 𝑚# y que el ancho del vano donde se instalará el mecanismo motorizado no es menor de 16 cm (mínima longitud habitualmente en España). Partiendo de esta premisa, con la ayuda de un software de diseño de piezas en 3D, se han calculado unas dimensiones para las barras, que garantizan el buen funcionamiento del mecanismo, evitando cualquier problema de colisión. En el Anexo A están los planos de las piezas diseñadas. Mecanismo biela-manivela invertido 44 4.3.3 Resolución del problema de posición, velocidad y aceleración Se han definido los valores de todos los parámetros que aparecen en las ecuaciones de restricción de los pares cinemáticos. Sustituyendo estos valores en las ecuaciones (6) y (8) se consigue simplificar bastante el sistema de ecuaciones. Como la barra fija 1 no tiene coordenadas de referencia, se asume que rx1 , ry1 y 𝜃F son iguales a cero. Se sustituyen todos los parámetros conocidos en las ecuaciones previas para cada uno de los pares de revolución. Finalmente, el conjunto de ecuaciones de restricciones queda de la siguiente forma: (9) Se ha obtenido un nuevo sistema de 8 ecuaciones de restricción que cumplen las 9 coordenadas de referencia. El sistema tiene 1 grado de libertad. De todas las ecuaciones del sistema, solo 3 son ecuaciones algebraicas no lineales. En general, estas soluciones no se pueden calcular empleando un método analítico, sino que requiere del uso de un método numérico iterativo. Para resolver el problema de posición se necesita calcular la matriz jacobiana de las ecuaciones de restricción. El jacobiano no es más que la matriz de derivadas parciales de la posición respecto a las coordenadas de referencia. Por último, si se conoce: • Las dimensiones del mecanismo. • El valor de la coordenada independiente en el instante inicial. • Las ecuaciones de restricción y su jacobiano. 45 45 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios • El valor estimado de las coordenadas dependientes al inicio del movimiento. Con esta información ya es posible resolver el problema de posición de forma numérica. Los valores estimados de las coordenadas independientes han sido calculados a través de una construcción gráfica del sistema cuando la coordenada independiente 𝜃# es igual a cero (posición horizontal de la barra 2). El vector de coordenadas de referencia será: (10) Para resolver el problema de velocidad y aceleración, hay que introducir las llamadas restricciones de movilidad que dependen del tiempo. Para el mecanismo en cuestión, es un requisito que la barra 2 se mueva a velocidad angular constante. Para ello, se añade al sistema de ecuaciones, una ecuación que permite calcular el valor de la coordenada angular en cualquier instante de tiempo. (11) En la ecuación de movilidad (11) el tiempo sí que aparece de forma explícita, a diferencia de las restricciones de los pares cinemáticos. Antes se tenía un conjunto de 8 ecuaciones de restricción asociadas a los pares cinemáticos, si se agrega la ecuación de movilidad al conjunto, este puede usarse para calcular el valor numérico de las 9 coordenadas que forman el vector q. A partir de ahora se distinguen dos tipos de restricciones en un mecanismo, las de movilidad y las de los pares. (12) Las restricciones de movilidad han introducido la variable tiempo en el problema cinemático. Mecanismo biela-manivela invertido 46 Para calcular las velocidades y aceleraciones solo hay que derivar una y dos veces con respecto al tiempo las ecuaciones de restricción. (13) Igualando estas expresiones a cero se consiguen despejar los términos 𝑞 H (𝑡C) y 𝑞 L (𝑡C) . (14) Las ecuaciones para hallar 𝑞 H (𝑡C) y 𝑞 L (𝑡C) son ecuaciones lineales, más sencillas de calcular que q. Para el mecanismo que se está estudiando, los términos asociados a las restricciones de movilidad son: (15) Finalmente, para resolver el problema se ha empleado un procedimiento sistemático mediante una simulación computacional estudiada en la asignatura Cinemática y Dinámica de Máquinas impartida en el grado de Ingeniería en Tecnologías industriales en el Escuela Técnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Sevilla. Con el programa se puede calcular cualquier valor de 𝑞 , 𝑞 H * y 𝑞 L para distintos instantes de tiempo. En la simulación cinemática, se resuelve el sistema de ecuaciones de restricción para cada instante de tiempo en un intervalo definido. Para completar la resolución del problema, se ha realizado una representación gráfica del mecanismo en todas las posiciones analizadas. 47 47 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 55 - Representación gráfica recorrido biela-manivela Mecanismo Cuadrilátero articulado 48 5 MECANISMO CUADRILÁTERO ARTICULADO 5.1 Partes del mecanismo Un mecanismo cuatro barras o cuadrilátero articulado es aquel que está formado por tres barras móviles y una cuarta fija unidas entre sí por nudos articulados. Las barras se clasifican según el movimiento que describen: - Manivela: o barra de entrada, es aquella que tiene un movimiento circular alrededor del par de revolución fijo en que se conecta el motor. Se denominará barra 4. - Biela: es la barra con movimiento resultado de la combinación entre traslación y rotación. Se llamará barra 3. - Balancín: también realiza un movimiento circular oscilante alrededor de un punto fijo. Es la barra de salida y será la barra 2. - Barra fija: es la barra que hace de soporte del sistema y que se encuentra en una posición fija. Los mecanismos de cuatro barras tienen todos sus eslabones o barras unidos por pares cinemáticos de revolución, siendo dos de ellos fijos. En el Anexo A están los planos de las piezas diseñadas. 49 49 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios 5.2 Dimensiones y datos conocidos del mecanismo Figura 56 - Mecanismo cuatro barras - Longitud de las guías: • Barra 1(barra fija) 𝑙.=90*𝑚𝑚 • Barra 2 𝑙#=150*𝑚𝑚 • Barra 3 𝑙M=130*𝑚𝑚 • Barra 4 𝑙4=180*𝑚𝑚 Cumple la ley de Grashof: la barra más corta sumada a la más larga es menor que la suma de las 2 intermedias. Como se cumple Grashof y la barra corta es la fija, es un doble manivela. - Masa de las guías: El material del que están hechas es acero inoxidable. • Masa barra 2 𝑚#= 17.326𝑘𝑔 • Masa barra 3 𝑚M= 0.096𝑘𝑔 • Masa barra 4 𝑚4= 0.235*𝑘𝑔 La masa de la barra 2 es la masa de la contraventana, se va a suponer que el material es madera pesa 8.87 kg. Mecanismo Cuadrilátero articulado 50 • Masas puntuales Las masas puntuales se refieren a las masas que aparecen en los pares cinemáticos. Su masa es ínfimamente más pequeña que las masas de las barras. Para simplificar los cálculos posteriores, se despreciará su valor. - Posición inicial de la que parte En t=0, es decir, en la posición desde la que parte el mecanismo, se sabe que la barra 2 está en horizontal. La barra 2 forma un ángulo de 0 ° con respecto al eje x del sistema de referencia global. Otros datos obtenidos a través de la representación gráfica del problema son: • 𝑑𝑥 =50*𝑚𝑚 • 𝑑𝑦 ≅74.83*𝑚𝑚 • 𝛼 ≅ 33.75 Una vez se han definido los parámetros conocidos, se procede a realizar el análisis cinemático del mecanismo en cuestión. 5.3 Análisis Cinemático El análisis cinemático del mecanismo cuatro barras se llevarán a cabo siguiendo el mismo procedimiento que se ha explicado anteriormente para el biela-manivela invertido. Se seguirá un proceso resolutivo para sistemas multicuerpos con movimiento plano en dos dimensiones. De nuevo, las ecuaciones descritas a continuación han sido extraídas de los apuntes Dinámica de sistemas multicuerpos de José L. Escalona Franco [13]. Por un lado, se selecciona la posición y la orientación del sistema de referencia global y también de los sistemas de referencias locales. El sistema de referencia global se situará en el par de revolución fijo R1 del mecanismo. Los sistemas de referencia locales también deben situarse en un punto característico de cada sólido. Para barras conectadas a otros dos sólidos mediante pares de revolución, se orientan los ejes locales de forma que unan los pares entre sí. Siguiendo estos criterios, se han situado los sistemas de referencia locales de las barras 2, 3 y 4 como se aprecia en la figura (5). 51 51 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 57 - Representación ejes locales y global Por otro lado, se define el “vector de coordenadas”. Es una matriz-columna llamada q en la que se agrupan el conjunto de coordenadas que se utilizan para la describir la cinemática de un mecanismo. Las coordenadas de referencia cumplen la propiedad de que existen 3 por cada sólido móvil que conforma el sistema. (16) 5.3.1 Pares de revolución En el apartado 4.3.1 del trabajo, se desarrollaron las ecuaciones de restricciones de pares cinemáticos de revolución. (17) Multiplicando escalarmente resulta: (18) Mecanismo Cuadrilátero articulado 52 Se va a definir que barras actuarán como sólido i, y cuales, como sólido j, en cada uno de los pares de revolución del mecanismo. Asimismo, se escribirán los valores de los parámetros necesarios para resolver la ecuación (17). • Par de revolución R1: • Par de revolución R2: • Par de revolución R3: • Par de revolución R4: 5.3.2 Resolución del problema de posición, velocidad y aceleración. Se han definido los valores de todos los parámetros que aparecen en las ecuaciones de restricción de los pares cinemáticos. La barra 1 es fija, no tiene coordenadas de referencia, de ahí que rx1 = ry1 = 𝜃F = 0; Sustituyendo estos valores en las ecuaciones (17) y (18) para cada uno de los pares de revolución, se consigue simplificar bastante el conjunto. Véase (19) El sistema tiene 1 grado de libertad y de todas las ecuaciones del sistema de ecuaciones (19) solo 3 son ecuaciones algebraicas no lineales. Por lo general, se requiere del uso de un método numérico iterativo para obtener el resultado numérico de este tipo de ecuaciones. 53 53 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Si se conoce: • Las dimensiones del mecanismo. • El valor de la coordenada independiente en el instante inicial. • Las ecuaciones de restricción y su jacobiano. • El valor estimado de las coordenadas dependientes al inicio del movimiento. Se puede resolver el problema de posición de forma numérica. Los valores estimados de las coordenadas independientes han sido calculados a través de una construcción gráfica del sistema cuando la coordenada independiente 𝜃# es igual a cero (posición horizontal de la barra 2). El vector de coordenadas de referencia será: (20) Para resolver el problema de velocidad y aceleración, hay que introducir las llamadas restricciones de movilidad que dependen del tiempo. El requisito de movilidad sigue siendo que el movimiento de la barra 2 debe ser constante. La ecuación que permite calcular el valor de la coordenada angular de la barra 2 en cualquier instante de tiempo es: (21) Antes había un conjunto de 8 ecuaciones de restricción asociadas a los pares cinemáticos, agregando la ecuación de movilidad (21) al conjunto, es posible calcular el valor numérico de las 9 coordenadas que forman el vector q. Las restricciones en un mecanismo se dividirán en las de movilidad y las de los pares de revolución. (22) Anexo A 60 Figura 61 - Plano del brazo 4 (biela-manivela) 61 61 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios Figura 62 – Plano del eslabón 3 (biela-manivela) Anexo A 62 Figura 63 – Plano del riel (biela-manivela) 63 63 Diseño de mecanismos para la automatización de sistemas de control solar en edificios 9 ANEXO B Tabla 5 - Zonaz climáticas [4] Referencias 64 REFERENCIAS [1] HAPPPEN - Holistic APproach and Platform for the deep renovation of the Med residential built Environment. (2018-2021). [2] A. (2021, 17 marzo). ¿CUÁL ES LA MEJOR ORIENTACIÓN SOLAR EN ARQUITECTURA? Arkialbura. https://www.arkialbura.com/cual-es-la-mejor-orientacion-solar-en-arquitectura/ [4] de la Edificación, C. T. (2006). Documento Básico HE Ahorro de energía. [5] El sol y la orientación de nuestra casa. (2020, 24 marzo). Idealista. https://www.idealista.com/tools/centrodeayuda/articulos/el-sol-y-la-orientacion-de-nuestra-casa/ [6] reformaenergeticamalaga. 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