Diseño y optimización de llantas para el monoplaza aRT-18c

I Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Ma ster Máster en Ingeniería Industrial DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE LLANTAS PARA EL MONOPLAZA ART-18c Autor: Fernando Salgado Martínez Tutor: Alfredo de Jesús Navarro Robles Dpto. Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 III Trabajo Fin de Máster Máster de Ingeniería Industrial DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE LLANTAS PARA EL MONOPLAZA ART-18c Autor: Fernando Salgado Martí nez Tutor: Alfredo de Jesu s Navarro Robles Dpto. de Ingenierí a Meca nica y Fabricacio n Escuela Te cnica Superior de Ingenierí a Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 V Proyecto Fin d e Carrera: DISEN O Y OPTIMIZACIO N DE LLANTAS PARA EL MONOPLAZA ART-18c Autor: Fernando Salgado Martí nez Tutor: Alfredo de Jesu s Navarro Robles El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificacio n de: Sevilla, 2019 El Secretario del Tribunal VII Agradecimientos Quiero agradecerle de todo corazón a mi familia la confianza que siempre han tenido en mí y que han hecho posible que yo sea quien sea en el día de hoy. Gracias por haberme animado y apoyado en todos los malos momentos. Gracias al equipo ARUS por haberme aceptado en su equipo y poder permitirme cumplir así uno de mis sueños, que no era otro que fabricar un coche. Además, gracias por compartir tantos momentos juntos, buenos y malos, en donde a pesar de los obstáculos siempre salimos adelante y pudimos fabricar dos coches por primera vez en la historia del equipo. Señalar en especial al departamento de suspensión, del cual formé parte, donde hemos compartido purgas, alineaciones, lijas, etc. Lo vivido con el equipo ha sido sin duda alguna una de las mejores experiencias de mi vida. Gracias a todos mis compañeros con los que he estudiado, trabajado y conocido personalmente en esta etapa. Gracias a mi tutor. Alfredo de Jesús Navarro Robles, por haberme facilitado tanto esta tarea, siempre dispuesto a ayudar y agradecer el buen trato que siempre ha tenido hacia mi persona. Fernando Salgado Martínez Sevilla, 2019 IX Resumen El siguiente proyecto tiene como objetivo el diseño y la optimización de las llantas del monoplaza de combustión, ART-18c, del equipo ARUS Andalucía Racing Team. Dado que es el primer año en la historia del equipo ARUS Andalucia Racing Team en el que se fabrican dos monoplazas de competición, el ART.-18c (motor de combustión) y ART-18e (motor eléctrico), la búsqueda de capital para llevar a cabo este gran proyecto fue esencial. De esta forma, se realizó una extensa búsqueda de patrocinadores a nivel internacional. La incorporación de nuevos patrocinadores, en especial la colaboración de talleres de mecanizado, permitiría al equipo diseñar muchos de sus componentes en vez de adquirirlos por compra. Esto ahorraría costes de compra de componentes y además permitiría al equipo desarrollar componentes que nunca antes habían sido estudiados, contribuyendo así al crecimiento del equipo, siendo cada vez más expertos en el diseño de un monoplaza de competición. Por esta razón nace la idea de diseñar unas estrellas de llanta y fabricarlas a partir de un taller de mecanizado patrocinador, ya que anteriormente estas habían sido elementos adquiridos por compra y habían supuesto un gran desembolso para el equipo. Para el diseño o modelado 3D de la llanta se ha utilizado el software CATIA v5. Para su optimización, el diseño ha sido analizado mediante un análisis de elementos finitos (FEM) con Abaqus y un análisis a fatiga mediante un script por Python, a partir de Abaqus. Por tanto, esta memoria se estructura en base al orden cronológico del proceso de diseño y fabricación de las llantas. De esta forma, la memoria consta de 8 capítulos, en donde se pretende primero hacer una introducción para conocer los antecedentes y objetos del proyecto, así como también conocer un poco la competición y al equipo, para más tarde conocer el estado del arte que se realizó antes de pasar al proceso de diseño y optimización. Por último, se explicará la etapa de fabricación y otras futuras vías de desarrollo en este campo. XVII ÍNDICE DE FIGURAS Ilustracio n 1: Formula Student Netherlands 2018. 1 Ilustracio n 2: Formula Student CV Class. 2 Ilustracio n 3: Formula Student EV Class. 2 Ilustracio n 4: Formula Student DV Class. 2 Ilustracio n 5: ART-14. 7 Ilustracio n 6: ART-15. 8 Ilustracio n 7: ART-16. 8 Ilustracio n 8: ART-17. 8 Ilustracio n 9: ART-18c. 9 Ilustracio n 10: ART-18e. 9 Ilustracio n 11: Primeros Premios ARUS (FSN 2018). 9 Ilustracio n 12: Tipologí a de llantas. 11 Ilustracio n 13: Llanta de aleacio n de acero. 12 Ilustracio n 14: Llanta de aleacio n de aluminio. 12 Ilustracio n 15: Llanta de aleacio n de magnesio. 12 Ilustracio n 16: Llanta de fibra de carbono. 13 Ilustracio n 17: Llantas de Titanio. 13 Ilustracio n 18: Dimensiones principales Llanta. 13 Ilustracio n 19: Rim diam eters. 14 Ilustracio n 20: Offset llanta. 15 Ilustracio n 21: Kingpin axis. 16 Ilustracio n 22: Scrub Radius. 16 Ilustracio n 23: Scrub Radius segu n Offset Llanta. 17 Ilustracio n 24: Keep-out zones for the definition of an open-wheeled vehicle. 20 Ilustracio n 25: Reparto de pesos elementos de la suspensio n. 21 Ilustracio n 26: Comparacio n fuerzas de inercia masas no suspendidas. 22 Ilustracio n 27: Representacio n de ¼ de coche 22 Ilustracio n 28: Sistema de coordenadas 24 Ilustracio n 29: Transferencia de peso lateral total. 24 Ilustracio n 30: Transferencia de peso longitudinal. 26 Ilustracio n 31: Llantas BRAID. 29 Ilustracio n 32: Aros Keizer. 29 Ilustracio n 33: Llantas Force-Racing. 30 Ilustracio n 34: Llanta ART-17. 31 Ilustracio n 35: Distancia llanta-pinza de freno. 31 Ilustracio n 36: Empotramiento eje-estrella. 32 Ilustracio n 37: MPC-Constraint. 33 Ilustracio n 38: Tipo de Elemento Finito. 33 Ilustracio n 39: Taman o de Elemento Finito. 34 Ilustracio n 40: Particiones en la pieza para mallado. 34 Ilustracio n 41: Mallado de la pieza. 34 Ilustracio n 42: Llantas primera iteracio n. 35 Ilustracio n 43: Tensiones ma ximas 1ª iteracio n. 35 Ilustracio n 44: Llantas segunda iteracio n. 36 Ilustracio n 45: Resultados Desplazamientos – Tensiones Aceleracio n Llanta I. 36 Ilustracio n 46: Resultados Desplazamientos – Tensiones Frenada Llanta I. 36 Ilustracio n 47: Resultados Desplazamientos Curva Llanta I. 37 Ilustracio n 48: Resultados Tensiones Curva Llanta I. 37 Ilustracio n 49: Posiciones Ana lisis Llantas II. 37 Ilustracio n 50: Resultados Desplazamientos Aceleracio n Llanta II. 38 Ilustracio n 51: Resultados Tensiones Aceleracio n Llanta II. 38 Ilustracio n 52: Resultados Desplazamientos Frenada Llanta II. 38 Ilustracio n 53: Resultados Tensiones Aceleracio n Llanta II. 39 Ilustracio n 54: Resultados Desplazamientos Curva Llanta II. 39 Ilustracio n 55: Resultados Tensiones Curva Llanta II. 40 Ilustracio n 56: Resultados Desplazamientos Aceleracio n Llanta III. 40 Ilustracio n 57: Resultados Tensiones Aceleracio n Llanta III. 41 Ilustracio n 58: Resultados Desplazamientos Frenada Llanta III. 41 Ilustracio n 59: Resultados Tensiones Frenada Llanta III. 41 Ilustracio n 60: Resultados Desplazamientos Curva Llanta III. 42 Ilustracio n 61: Resultados Tensiones Curva Posicio n 1 Llanta III. 42 Ilustracio n 62: Resultados Tensiones Curva Posicio n 2 Llanta III. 42 Ilustracio n 63: Optimizacio n Llanta III. 43 Ilustracio n 64: Resultados Desplazamientos Aceleracio n Llanta Optimizada. 43 Ilustracio n 65: Resultados Tensiones Aceleracio n Llanta Optimizada. 43 Ilustracio n 66: Resultados Desplazamientos Frenada Llanta Optimizada. 44 Ilustracio n 67: Resultados Tensiones Frenada Llanta Optimizada. 44 XIX Ilustracio n 68: Resultados Desplazamientos Entrada en Curva Llanta Optimizada. 44 Ilustracio n 69: Resultados Tensiones Entrada en Curva Llanta Optimizada. 45 Ilustracio n 70: Carga cí clica de amplitud constante. 46 Ilustracio n 71: Curva S-N para el Al 7075. 48 Ilustracio n 72: Factor corrector por el tipo de acabado superficial. 49 Ilustracio n 73: Curvas S-N Al7076 t651. 50 Ilustracio n 74: Puntos de ana lisis a fatiga. 52 Ilustracio n 75: Bloque macizo Al7075t651. 57 Ilustracio n 76: Mecanizado d e la cara externa de la llanta. 57 Ilustracio n 77: Mecanizado de la cara interna de la llanta. 58 Ilustracio n 78: Montaje Estrella de Llanta. 58 Ilustracio n 79: Ubicacio n taladro va lvula de inflado. 59 Ilustracio n 80: Aplicacio n silicona de sellado. 60 Ilustracio n 81: Desmontadora de neuma ticos. 60 Ilustracio n 82: Prueba de fugas 61 Ilustracio n 83: Montaje Llanta-Eje. 61 Ilustracio n 84: Diferencia peso llantas ART-17 con ART-18. 62 Ilustracio n 85: Llanta aleacio n y fibra de carbono con tuercas co nicas autocentrantes. 64 XXI Notación FR FL RR RL CV EV DV Front Right Front Left Rear Right Rear Left Internal Combustion Engine Vehicle Electric Vehicle Driverless Vehicle CB Center Bore PCD Pitch Circle Diameter 1 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Contexto Este proyecto se ubica dentro del marco de la competicio n de la Formula Student, una competicio n automovilí stica internacional en la que compiten universidades de ingenierí a de todo el mundo. Esta sera explicada en detalle en el siguiente punto. La Universidad de Sevilla lleva participando en esta competicio n 5 an os, bajo el nombre del equipo ARUS Andalucí a Racing Team, donde cada an o el equipo es m ejor y cuenta con mayor reconocimiento a nivel mundial. 1.1.1 Competición Formula Student [1] La Formula Student es la variante europea de la competicio n americana FSAE (Formula Society of Automotive Engineerings), nacida en 1978 con la idea de formar a estudiantes de ingenierí a mediante una competicio n en el qu e aprenden a disen ar, fabricar y montar un monoplaza de competicio n. La Formula Student nacio en Europa en 1998, de mano de ingenieros de primer nivel mundial como Ross Brown, tras el gran e xito que cosecho su homo logo en Ame rica, la FSAE. Sin embargo, esta competicio n esta pensada no solo para adquirir competencias te cnicas del mundo del motor y empezar a formar una carrera en esta disciplina, sino tambie n para desarrollar habilidades en los negocios, prosperar en el trabajo en equipo, lidiar con problemas reales, bu scar la innovacio n a todos los niveles y fomentar el espí ritu de trabajo qu e un proyecto de este taman o requiere. Ilustracio n 1: Formula Student Netherlands 2018. Introduccio n 2 1.1.1.1 Categorías de la competición La Formula Student lleva an os fomentando la propulsio n ele ctrica de dichos monoplazas, así como tambie n la propulsio n auto noma, de cara a que los jo venes ingenieros cada vez este n m a s concienciados con el futuro y tengan un mayor conocimiento por la propulsio n de automo viles por energí as limpias y de la sensorizacio n que requiere un vehí culo auto nomo. De esta forma, en esta competicio n existen las siguientes categorí as:  CV Class: monoplazas de combustio n, con motor de gasolina.  EV Class: monoplazas ele ctricos.  DV Class: monoplazas auto nomos sin ayuda de ningu n piloto. Ilustracio n 2: Formula Student CV Class. Ilustracio n 3: Formula Student EV Class. Ilustracio n 4: Formula Student DV Class. Se puede apreciar en las anteriores ilustraciones como los monoplazas de Formula Student esta n caracterizados por un gran taman o de los elementos aerodina micos, ya que los circuitos d e esta competicio n son muy revirados y con rectas cortas, para aumentar la carga aerodina mica en el paso por curva; así como tambie n por una batalla pequen a que incremente la agilidad del coche a la hora de virar. 3 1.1.1.2 Competiciones Oficiales La Formula Student se desarrolla en unos escenarios muy atractivos, generalmente en circuitos de F1 con gran historia. A continuacio n se muestran l as competiciones oficiales: Paí s Lugar Circuito Nombre Logo Silverstone Circuit Formula Student Hockenheimring Formula Student Germany (FSG) TT Circuit Assen Formula Student Netherlands (FSN) Red Bull Ring (Spielberg) Formula Student Austria (FSA) Circuit de Montmelo Formula Student Spain (FSS) Riccardo Paletti Circuit (Varano) Formula ATA Autodrom Most Formula Student Czech Zalaegerszeg Automotive Proving Ground Formula Student East Tabla 1: Resumen Competiciones Formula Student. Para acceder a cada una de estas competiciones cada equipo debe someterse a un examen teo rico-pra ctico a mitad de temporada, en donde se evaluara n conceptos te cnicos mediante problemas y el conocimiento de la normativa, la cual se explica en el siguiente capí tulo. Introduccio n 10 1.2 Objetivos Para la temporada 2017/2018 el equipo necesitaba mayor capital que nunca para poder llevar a cabo la fabricacio n de 2 coch es de competicio n. Por ello, el equipo tuvo que realizar una extensa bu squeda de patrocinadores de todo tipo y a nivel mundial. Sin embargo, aquellos patrocinadores que fueron ma s importantes de cara a este proyecto fueron los talleres de mecanizado. Gracias a la entrada de sponsors como estos se pudieron fabricar componentes de disen o propio, en vez de ser comprados. Esto supone para ARUS un ahorro en costes de compra y adema s permitir evolucionar como equipo de automocio n, formando cada vez ma s a sus miembros. Por esta razón, el departamento de suspensión, uno de los que mayores componentes y capital necesitan, plantea fabricar las llantas a partir de un diseño propio, ya que estas siempre son componentes de los más caros. 1.2.1 Objetivos del equipo (ART-18c)  Ma s de 500km u tiles en test  Top 20 en Overall  Bajar 10kg a coste cero 1.2.2 Objetivos del departamento Dado que el departamento de suspensio n es uno de los departamentos que m ayor capital necesita, debido al gran nu mero de componentes que tiene y al alto coste de los mismos, se plantearon unos objetivos, de los cuales los siguientes son lo s que afectan al desarrollo de este proyecto:  Buscar la solucio n ma s econo mica  Reducir 2kg el peso total de la suspensio n 1.2.3 Objetivo del proyecto Los objetivos especí ficos de este proyecto, es d ecir, los relativos a las llantas del ART-18c, fueron los siguientes:  Estudiar viabilidad de disen o propio y fabricacio n por patrocinio  Adaptar llanta a neuma ticos Hoosier 18.0x7.5 -10 R25B  Adaptar llanta a ejes existentes  Respetar la geometrí a de la suspensio n estudiada  Evitar interferencias con elementos vecinos  Cumplir normativa FSAE  Reducir, en al menos 1 kg, el peso de las 4 llantas del ART -17 11 2 ESTADO DEL ARTE 2.1 Tipología de llantas Las llantas son fundamentales en cualquier vehí culo con ruedas, ya que son las que se encargan de sostener al neuma tico y conservar su forma al rodar. Adema s, debido a la importancia del peso en una competicio n como la Formula Student, su correcto dimensionado es esencial para una buena dina mica del vehí culo y dotar de agilidad al monoplaza a la hora de virar. Tanto en la Formula Student como en otras competiciones, o en los coches de calle, se distinguen los siguientes tipos de llanta en funcio n del nu mero de piezas que la forman: a) Llanta monobloc b) Llanta 2 piezas c) Llanta 3 piezas Ilustracio n 12: Tipologí a de llantas. 2.2 Materiales utilizados en llantas El material influye sobre todo en el peso y en el precio de la llanta. El uso de un material u otro dependera de la funcionalidad de las llantas. Los materiales ma s comu nmente utilizados en las llantas son: 2.2.1 Llantas de aleación Las aleaciones son normalmente de acero, aluminio o magnesio. 2.2.1.1 Llantas de aleación de acero Las llantas de aleacio n de acero o “llantas de chapa” son utilizadas en vehí culos de gama baja o media. Se trata por tanto de llantas de bajo coste y adema s muy pesadas, ya qu e presentan disen os sin radios. Esto tambie n limita la evacu acio n del calor en la zona de frenos. Estado Del Arte 12 Ilustracio n 13: Llanta de aleacio n de acero. 2.2.1.2 Llantas de aleación de Aluminio Las llantas de aleacio n de aluminio son cada vez ma s frecuentes en los vehí culos de calle, debido a las buenas propiedades que presentan, ratio rigidez-peso, y a que su precio no es excesivo. Las llantas de aleacio n de Aluminio presentan disen os muy variados, caracterizados todos ellos por la presencia de radios, lo cual facilita la evacuacio n del calor de los frenos. Ilustracio n 14: Llanta de aleacio n de aluminio. 2.2.1.3 Llantas de aleación de Magnesio El magnesio es uno de los materiales estructurales con menor densidad de todos. Esto hace que estas llantas sean ma s ligeras, adema s de tener mejores propiedades meca nicas que las de aleacio n de aluminio y acero. Sin embargo, el elevado coste hace que u nicamente se vean en automo viles de alta gama o de competicio n. Adema s, este tipo de llantas tienden a oxidarse fa cilmente o a perder propiedades meca nicas con el paso del tiempo, lo que las hace inviables para un automo vil de calle o de uso diario. Ilustracio n 15: Llanta de aleacio n de magnesio. 2.2.2 Fibra de carbono Si lo que se busca es ligereza en una llanta, de forma que se quiera mejorar la maniobrabilidad del vehí culo, la solucio n es la llanta de fibra de carbono. Este material compuesto provee a la llanta excelentes propiedades meca nicas y una ligereza inigualable a dí a de hoy por cualquier otro tipo de material. Aunque sea un material que 13 sea mucho ma s utilizado en el mundo de la competicio n, algunos fabricantes de coches esta n utilizando estos materiales en alguno de sus deportivos de alta gama. Ilustracio n 16: Llanta de fibra de carbono. 2.2.3 Llantas de Titanio El titanio ofrece m ejores propiedades meca nicas que el aluminio y adema s es muy resistente a la corrosio n. Recientemente se han lanzado uno s prototipos de llantas de titanio fabricadas por impresio n 3D, permitiendo así un gran ahorro de material, ya que para la fabricacio n de llantas por los me todos convencionales se desperdicia un 85% del material inicial. Ilustracio n 17: Llantas de Titanio. 2.3 Dimensiones principales de una llanta Para que una llanta encaje con el neuma tico y el eje o buje, u nicos elementos con los que esta en contacto, las dimensiones con ellas deben ser acordes. De esta manera, en este apartado se muestran y explican las dimensiones principales en una llanta: Ilustracio n 18: Dimensiones principales Llanta. Estado Del Arte 14 A continuacio n se definen las mismas siguiendo la numeracio n de la imagen: 1. Rim diameter En este caso se debe diferenciar entre Flange Diameter y Wheel Diameter. Ambos dia metros exteriores del cubo de la llanta se difer encian en si tienen en cuenta el reborde (Flange) o no, como se muestra a continuacio n: Ilustracio n 19: Rim diameters. 2. Rim width Separacio n entr e la cara interna de los hombros (Flange) donde encaja el neuma tico. Esta debe ser como mí nimo ¾ partes del ancho del neuma tico y como ma ximo el ancho de la banda de rodadura del mismo. 3. Flange & Hump Ambos son elementos de retencio n que impiden que el neuma tico se salga de la llanta y haya una pe rdida repentina de presio n. Con respecto a la Ilustracio n 19, el neuma tico quedarí a asentado en los “Bead S eats”. El “Flange” u hombro es el reborde exterior que sobresale del cubo y queda al descubierto. El “Hump” o joroba es el reborde interior. 4. Pitch Circle Diameter (PCD) Dia metro en el cual esta n circunscritos los centros de los espa rragos que fijan la estrella al eje. 5. Bolt hole Agujero de los espa rragos que fijan la estrella al eje. 6. Center Bore (C.B) Agujero central donde se aloja el eje. 7. Offset El Offset es la distancia entre la lí nea central de la rueda y la superficie donde apoya la estrella sobre el eje. A continuacio n se muestra una imagen explicativa: 15 Ilustracio n 20: O ffset llanta. De acuerdo con la imagen hay 3 tipos de offset:  Offset cero o La lí nea central de la llanta coincide con la cara donde apoya el eje a la llanta. o Permite alojar gran parte de los elementos de la suspensio n dentro de la llanta.  Offset positivo o La superficie de montaje de la llanta esta situada hacia la parte exterior de la rueda. o Esto tiene la ventaja de que permite alojar casi todos los componentes de la suspensio n dentro de ella y evitar así las turbulencias que generarí an estos al quedarse fuera. o Tiene el inconveniente de que no es tarea sencilla alojar a todos estos componentes en un espacio tan reducido. Posibles interfer encias con el disco de freno.  Offset negativo. o La superficie de montaje de llanta esta situada hacia la parte interior de la rueda. o Fa cil montaje y manipulacio n al quedar todos los elementos de la suspensio n al descubierto. o Peor comportamiento aerodina mico. 2.4 Scrub Radius La importancia del Offset sin embargo va ma s alla , ya que afecta al Scrub Radius o radio de deslizamiento y e ste al comportamiento dina mico del coche. Cuando se disen a la geometrí a de suspensio n de un vehí culo se hace teniendo en cuenta una serie de para metros que permitan un buen comportamiento en pista. Estado Del Arte 16 2.4.1 Kingpin Axis Sin embargo, antes de explicar el Scrub Radius es necesario explicar el concepto de a ngulo de salida o a ngulo del kingpin: El kingpin axis es el eje que resulta de trazar una lí nea imaginaria que contenga a los dos puntos donde se anclan los tria ngulos (superiores e inferiores) de la suspensio n. Al a ngulo que forma este eje con la vertical, viendo al coche de frente, se le conoce como a ngulo de salida, para metro de disen o en la geometrí a de la suspensio n de un vehí culo. Ilustracio n 21: Kingpin axis. Prolongando este kingpin axis hasta el suelo da el punto sobre el que se aplica el peso del vehí culo. A la distancia que h ay entre este punto y el plano medio de la rueda se le conoce como Scrub Radius. 2.4.2 Tipos de Scrub Radius Se distinguen los siguientes tipos de Scrub Radius: Ilustracio n 22: Scrub Radius. 17  Scrub Radius Positivo Cuando hay un radio de deslizamiento positivo, al frenar se introduce un par de fuerzas que es proporcional a esa distancia, al radio de deslizamiento. Esta fuerza de frenada va a tender a desestabilizar la direccio n, la frenada se vuelve un poco inestable y los baches del suelo se transmiten a la dir eccio n proporcionalmente a esta distancia. Cuanto mayor es el Scrub Radius mayor palanca se ejerce sobre el eje y los rodamientos, ya que se esta descargando el peso del coche ma s hacia el interior y la rueda esta ma s hacia el exterior. Generalmente estos radios de d eslizamiento altos se dan cuando no es posible meter el conjunto manguetas, discos dentro de la rueda.  Scrub Radius 0 Un radio de deslizamiento de 0 no introduce ninguna fuerza de reaccio n en los neuma ticos. Normalmente se evita en los vehí culos porque lo hace ma s susceptible ante pequen os baches.  Scrub Radius Negativo El caso contrario se produce con un Scrub radius negativo. De esta forma se crea un par estabilizador y el coche serí a ma s estable en la frenada. El radio de deslizamiento negativo se puede conseguir metiendo mucho los componentes dentro de la rueda, o inclinando mucho el kingpin. Sin embargo, es complicado meter todos los componentes dentro de la rueda porque todo debe ser muy p equen o. Tambie n es complicado inclinar mucho el kingpin porque al girar el volante, se introduce un a ngulo de caí da (camber) positivo en la rueda proporcional al kingpin y no interesan a ngulos de caí da positivos en las ruedas exteriores en los apoyos. Lo ideal es lograr unos a ngulos de kingpin de unos 6- 8º. 2.4.3 Conclusión Offset-Scrub Radius Una vez explicada la importancia del Scrub Radius o radio de deslizamiento, queda claro co mo manteniendo el a ngulo de kingpin, el para metro que definira el Scrub Radius sera el Offset. A continuacio n se muestra una figura de la variacio n del Scrub Radiu s en funcio n del Offset: Ilustracio n 23: Scrub Radius segu n Offset Llanta. Offset = 0 Scrub Radius > 0 Offset > 0 Scrub Radius = 0 Kingpin axis = cte Offset Scrub Radius 18 3 LLANTAS ART-18C 3.1 Planteamiento alternativas Una vez explicadas la tipologí a de llantas que hay, los materiales ma s utilizados y las principales dimensiones que definen a una llanta, se procede a explicar los diferentes escenarios que se planteo el equipo ARUS par a el montaje de las nuevas llantas del monoplaza de combustio n ART-18c. Estos son:  Compra de llanta monoblock de magnesio (OZ Racing)  Compra de llanta monoblock de fibra de carbono (BRAID)  Compra de llanta monoblock de aleacio n de Al (BRAID)  Compra de llanta de 3 piezas de aleacio n de Al (Force-Racing)  Compra de aros de aleacio n de Al + disen o propio estr ella (ARUS)  Compra de llanta de 2 piezas de fibra de carbono y aleacio n de Al (Blackwave) Los diferentes casos quedan resumidos en la siguiente tabla: Monoblock Magnesio Monoblock Fibra d e Carbono Monoblock Aleacio n Al 3 piezas Aleacio n Al Aros Aleacio n Al + Estrella Patrocinio Aros Fibra C + Estrella Al Resistencia 5 5 3 2 2 4 Peso 4 5 3 1 2 4 Precio 2 1 3 4 5 2 Adaptabilidad 3 3 3 5 5 2 Evacuacio n del calor 5 1 1 4 4 4 Posibilidad Patrocinio 1 1 1 1 5 1 TOTAL 20 16 14 17 23 17 Tabla 4: Tabla comparativa alternativas llantas ART-18c. 19 Al principio de la temporada se hablo con los talleres de mecanizado con los que se tení a patrocinio y se les envio un listado de piezas que podí an mecanizar y cua les no. Cabe destacar que la fabricacio n de los aros no entraba dentro del contrato de patrocinio, donde u nicamente se le aseguro al equipo ARUS que podí an ser mecanizadas las estr ellas de llanta. De acuerdo a esto y al criterio seguido en la tabla, donde se priman ma s las soluciones baratas (por limitaciones econo micas del equipo) frente a las soluciones ligeras y resistentes, se opto por la quinta opcio n, comprar los aros a una empresa que se dedicase a fabricar llantas para monoplazas de Formula Student y disen ar la estrella de llanta en el equipo, con la consiguiente fabricacio n por patrocinio. Otras ventajas son que al ser una llanta de 3 piezas, esto permite en un futuro poder disen ar unos aros de fibra de carbono o reemplazar la estrella existente por otra. 3.2 Normativa FSAE respectiva a las llantas y ruedas Para disen ar las llantas el primer requisito es que cumpla con la normativa de la competicio n, la cual se expone en este apartado. T 1 GENERAL DESIGN REQUIREMENTS T1.1 Vehicle Configuration T1.1.1 The vehicle must be designed and fabricated in accordance with good engineering practices. T1.1.2 The vehicle must be open-wheeled, single seat and open cockpit (a formula style body) with four wheels that are not in a straight line. T1.1.3 Open wheel vehicles must satisfy (see also Figure): (a) The wheels/tires must be unobstructed when viewed from the side. (b) No part of the vehicle may enter a keep-out-zone defined by two lines extending vertically from positions 75mm in front of and 75mm behind the outer diameter of the front and rear tires in the side view of the vehicle, with tires steered straight ahead. This keep-out zone extends laterally from the outside plane of the wheel/tire to the inboard plane of the wheel/tire. Llantas ART-18c 26 h = altura del centro de gravedad del vehículo 𝑡𝐹 = batalla del eje delantero 𝑡𝑅 =batalla del eje trasero KF = rigidez a roll en el eje delantero KR = rigidez a roll en el eje trasero zRF = altura del centro de roll del eje delantero. zRR = altura del centro de roll del eje trasero. Por tanto, el valor de la fuerza vertical qudarí a: 𝐹´𝑍=𝐹𝑍+∆𝑊𝐹 𝐴𝑌𝐴𝑌 𝐹´𝑍=𝐹𝑍+∆𝑊𝑅 𝐴𝑌𝐴𝑌 3.3.3.2 Transferencia de peso longitudinal [3] “Cuando un coche está acelerando (𝑎𝑥,𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑚/𝑠2) o frenando (-𝑎𝑥), una fuerza inercial de reacción similar a la fuerza centrífuga cuando el vehículo vira aparece. En un giro esta fuerza es 𝑊𝐴𝑌; bajo una aceleración longitudinal la fuerza F, es 𝑊𝐴𝑋 (con signo opuesto a 𝑎𝑥), donde 𝐴𝑋 está expresada en “g”. Tomando momentos respecto a O (la huella de contacto de la rueda delantera), se tiene: Ilustracio n 30: Transferencia de peso longitudinal. 27 ∆𝑊𝐿= ℎ𝑙 𝑊𝐴𝑋 Y por tanto, la fuerza vertical serí a: 𝐹´𝑍=𝐹𝑍+∆𝑊𝐿 3.3.3.3 Valores de fuerzas en la huella de contacto del neumático Una vez se ha explicado co mo se obtiene el valor de la fuerza normal en la huella de contacto del neuma tico, se pueden aproximar linealmente los valores de fuerza longitudinal y lateral a partir de los coeficientes de friccio n del neuma tico en ambos sentidos: 𝐹𝑥=𝜇𝑥∙𝐹𝑧 𝐹𝑦=𝜇𝑦∙𝐹𝑧 Donde los coeficientes de friccio n del neuma tico son obtenidos a partir de datos experimentales realizados en bancos de pruebas de neuma ticos. Para obtener los valores de fuerza en la huella del neuma tico para los distintos caso s de carga, es decir, para los casos de aceler acio n, frenada y curva, se precisan de los siguientes datos: Ancho de ví as 𝑡𝐹 𝑡𝑅 1250mm 1175mm Altura CDG H 285mm Peso vehí culo m 310kg Reparto de peso ∆𝑊𝐿 50/50 Aceleracio n lateral curva 𝑎𝑦 1,1g Aceleracio n lateral aceleracio n 𝑎𝑦 0 Aceleracio n lateral frenada 𝑎𝑦 0 Aceleracio n longitudinal curva 𝑎𝑥 1g Aceleracio n longitudinal aceleracio n 𝑎𝑥 -1,2g Aceleracio n longitudinal frenada 𝑎𝑥 1,8g Coef. de friccio n longitudinal 𝜇𝑦 1,7 Coef. de friccio n lateral 𝜇𝑥 1,4 Tabla 5: Tabla datos ART-18c. Llantas ART-18c 28 Por tanto, las fuerzas generadas en las huellas de contacto para cad a uno de los casos de estudio y en cada una d e las 4 ruedas del coche son:. Caso de carga Estático Frenada Aceleración Curva X 1,8g -1,2g 1g Y 1g Z 310kg Fuerzas en el neumático FR X 1752.8 -588 1978.2 Y 0 0 2402.1 Z 376.34 1252 420 1413 FL X 1752.8 -588 905.8 Y 0 0 1099.9 Z 376.34 1252 420 647 RR X 376.6 -1541.4 1134 Y 0 0 1377 Z 383,94 269 1101 810 RL X 376.6 -1541.4 239.4 Y 0 0 290.7 Z 383,94 269 1101 171 Tabla 6: Fuerzas en el neuma tico. Donde las fuerzas que aparecen en negrita son las que se utilizara n en los ana lisis. Adema s, se corresponden con los casos lí mite de carga. 3.4 Consideraciones geométricas Como se ha expuesto en el punto 1.2.3, uno de los objetivos de este proyecto era disen ar la estrella de llanta en funcio n de los ejes del ART-17 y de los neuma ticos Hoosier 18.0x7.5-10 R25B. Esto es así porque la geometrí a de la suspensio n del ART-18 se mantiene con respecto a su predecesor, siendo estudiada para neuma ticos de 18x7.5” y por tener ejes y rodamientos de repuesto, los cuales son elementos caros. 3.4.1 Parámetros de diseño En relacio n a lo anterior, las nuevas estrellas de llanta tendra n algunas caracterí sticas ide nticas a las estrellas del ART-17. A continuacio n se muestran los para m etros de disen o de la estrella:  Llantas de 10” de aleacio n de Aluminio  CB de ∅50mm, tolerancia H8  PCD de ∅70mm, 3xM10  Offset de 19mm positivo En cuanto a las tolerancias se saca de la norma [4]:  Eje: ∅50 −39 +0 h8  Agujero: ∅50−0 +46 H7 29 3.4.2 Elección de aros Dado que la idea final es comprar unos aros a un fabricante y mecanizar la estrella de llanta en un taller patrocinador, se plantea la idea de comprar aros en 1 o 2 piezas. Adema s, lo que se busca es que el ancho de la llanta sea de unas 7” para que encaje el neuma tico de 7,5”. Sin embargo, no son muchos los fabricantes de llantas para una competicio n como la de Formula Student. De hecho, no hay ningu n fabricante que ofrezca aros en una u nica pieza. Por tanto, las opciones contempladas han sido: 3.4.2.1 Llantas BRAID Las u nicas llantas que tienen BRAID exclusivas para la Formula Student de 10” son llantas monoblock, lo que se descarta de primeras por no ofrecer lo que se busca. Sin embargo, ofrecen unos aros, no pensados para Formula Student, con medidas de 10”x7”. No obstante, su elevado precio y peso en comparacio n con las otras las hace inviables. Ilustracio n 31: Llantas BRAID. 3.4.2.2 Llantas Keizer Keizer tiene entre su g ama de productos, artilugios exclusivos para la Formula Student. Dentro de estas opciones esta la de comprar los aros (10”) u nicamente con los siguientes anchos:  Aro interior: 3" - 4"- 5” – 6” – 7”  Aro exterior: 1 1/4" - 2" - 3" - 4" - 5" - 6” Ilustracio n 32: Aros Keizer. Llantas ART-18c 30 3.4.2.3 Llantas Force-Racing Force-Racing es otro fabricante que tiene una amplia gama de productos pensados para monoplazas como los de Formula Student. Del fabricante Force-Racing existen los siguientes anchos para aros de 10”:  Aro interior: 2" - 2.1/2" - 3" - 3.1/2" - 3.3/4 - 4"- 4 3/8" - 4 3/4"  Aro exterior: 1 1/2"- 2"- 2 1/2 - 3" - big 3" - 3.5"- 4"- 4 1/4"- 4 1/2" - 5" Ilustracio n 33: Llantas Force-Racing. 3.4.2.4 Criterio de selección de aros Para realizar la comparacio n entre las diferentes posibilidades, se escoge un aro interior lo ma s ancho posible para favorecer la concavidad de la estrella de llanta y un aro exterior que, junto con la estrella de llanta, tengan un ancho admisible para adaptar un neuma tico de 7.5”. Peso (g) Marca BRAID KEIZER FORCERACING Aro Exterior - 640,0 590,0 Aro Interior - 1158,0 960,0 Tornillos M6x25 - 7,1*12 = 85,2 7,1*16 = 113,6 Arandela Plana M6 - 1,15*24 = 27,6 1,15*32 = 36,8 Tuerca M6 - 4,3*12 = 51,6 4,3*16 = 68,8 TOTAL - 1962,4 1769,2 Precio (sin IVA) 272€/ud 97,46€/ud 97,89 €/ud Tabla 7: Tabla comparativa Aros BRAID, KEIZER & FORCE-RACING. 31 Debido a que los aros Force-Racing son ma s ligeros y a p esar de que su precio unitario es ligeramente superior, los costes de enví o son mayores en Keizer por venir de E.E.U.U. que los aros Force-Racing que vienen del Reino Unido. Por tanto, se concluye que la seleccio n de aros fueron los de Force-Racing, los mismos que se montaron en el ART-17. 3.4.3 Diseño de la estrella de llanta El hecho de que las nuevas estrellas se deben acoplar a los mismos ejes y aros que fueron utilizados en el ART-17, las nuevas estrellas de llanta guardara n cierta semejanza con la estrella de llanta implantada en estos monoplazas, la cual es la mostrad a a continuacio n: Ilustracio n 34: Llanta ART-17. Por otro lado, dado que la pinza de freno se encontraba muy cerca de la estrella de llanta, esta no podí a ser demasiado co ncava ni podí a tener un gran canto. Adema s, todas las llantas fueron disen adas de forma que tuvieran el mismo Offset. A continuacio n se ve la poca distancia a la que se encuentra la pinza de freno. Ilustracio n 35: Distancia llanta-pinza de freno. En base a los para m etros de disen o expuestos y de los aros elegidos, se realizaron una serie de disen os de geometrí as diferentes y pesos similares, con el objetivo de someterlos a ana lisis FEM y ver que geometrí as eran ma s resistentes. 32 4 DISEÑO, ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN LLANTAS Para el correcto disen o de la pieza de estudio de este proyecto, se debe realizar un ana lisis de elementos finitos que verifique el aguante de la misma ante las solicitaciones a las que se vera sometida en la realidad una vez fabricada. Para ello se ha realizado un ana lisis estructural en el software Abaqus. 4.1 Definición del problema en Abaqus En este apartado se explica co mo se han realizado las simulaciones en el software Abaqus 6.12. 4.1.1 Tipo de análisis Ana lisis estructural esta tico de la estrella de llanta. 4.1.2 Definición de material Todas las llantas han sido simuladas con Al7075, material iso tropo cuyas propiedades [5] han sido introducidas en Abaqus de la siguiente forma: • Young’s Modulus: 72000 • Poisson’s Ratio: 0.33 4.1.3 Condiciones de contorno En este apartado se definen las condiciones de contorno realizadas en Abaqus para realizar los distintos ana lisis. 4.1.3.1 Empotramiento en la cara donde apoya el eje Se impiden todos los movimientos y giros en la cara de contacto entre eje y estrella. Ilustracio n 36: Empotramiento eje-estrella. 33 4.1.3.2 Fuerza aplicada en el centro de la huella del neumático Las fuerzas generadas en la huella de contacto del neuma tico, es decir, en el Reference Point RP-2 de la figura, son trasladadas a los agujeros donde van acoplados los aros mediante un MPC Beam como muestra la figura. Ilustracio n 37: MPC-Constraint. 4.1.3.3 MPC Beam Para trasladar las fuerzas de la huella de contacto del neuma tico con la calzada a la llanta se han utilizado Multi-Poin Constraint (MPC) de tipo Beam. A continuacio n se muestra la definicio n de MPC tipo Beam, segu n [6]: “MPC Beam proporciona una vida rígida entre 2 nodos para restringir el desplazamiento y la rotación en el primer nodo y de ahí a restringir el desplazamiento y la rotación en el segundo nodo, correspondiéndose a unir con una viga rígida 2 nodos.” De esta manera el primer nodo (master node) es independiente y el segundo nodo (slave node) queda dependiente del nodo al que esta asociado. Con esto lo qu e se hace es simular el neuma tico como un elemento totalmente rí gido, donde se realiza la aproximacio n de que el neuma tico es el que se encarga de transmitir los esfuerzos a la llanta. 4.1.4 Mallado Ilustracio n 38: Tipo de Elemento Finito. Disen o, Ana lisis y Optimizacio n LLantas 34 Ilustracio n 39: Taman o de Elemento Finito. Ilustracio n 40: Particiones en la pieza para mallado. Ilustracio n 41: Mallado de la pieza. 35 4.2 Diseños y Análisis FEM 4.2.1 Primera iteración Para la primera iteracio n se hicieron una serie de llantas, todas ellas con un peso de 650g, con vaciados muy grandes para aligerar la pieza y para favorecer la maniobrabilid ad y la evacuacio n del calor. A continuacio n se muestran los primeros disen os llevados a cabo: Ilustracio n 42: Llantas primera iteracio n. Para simplificar se muestra u nicamente uno de los ana lisis FEM, el caso de curva que es el que mayores solicitaciones presenta, de una de las propuestas: Ilustracio n 43: Tensiones ma ximas 1ª iteracio n. Se observan elevadas tensiones en los inicios d e los radios de estas propuestas. Esto significa que el problema es de la geometrí a de la pieza, ya que hay carencia de material en la zona de los vaciados . Por otro lado, se vio que se podí a reducir material por la zona de anclaje de la estrella a los aros. En resumen, era necesario incrementar el nu mero de radios, canto o incluso geometrí a, así como tambie n reducir el material en la parte exterior. 4.2.2 Segunda Iteración Para esta segunda iteracio n se realizaron nuevos disen os, todos ellos del mismo peso. Se habí a reducido en 20 gramos con respecto a la primera iteracio n, es decir, con un peso total de 630g. Disen o, Ana lisis y Optimizacio n LLantas 42 4.2.2.3.3 Entrada en Curva Ilustracio n 60: Resultados Desplazamientos Curva Llanta III. Ilustracio n 61: Resultados Tensiones Curva Posicio n 1 Llanta III. Ilustracio n 62: Resultados Tensiones Curva Posicio n 2 Llanta III. 4.2.2.4 Resumen Segunda Iteración De acuerdo con los resultados mostrados se considera que la Llanta III es l a mejor opcio n de todas por ser la ma s rí gida y por tener mayores vaciados, lo que favorecerí a la evacuacio n del calor. Es por tanto, sobre esta llanta sobre la que se va a realizar una mejora del disen o. 43 4.2.3 Tercera iteración Para esta tercera iteracio n se realizo una optimizacio n de la Llanta III, donde se puede aligerar au n ma s l a zona exterior donde ancla con los aros. Adema s, se considera oportuno hacerla ma s esbelta, ya que las tensiones de los ana lisis no son muy altas. En resumen, se reduce en 80 gramos con respecto a la segunda iteracio n, es decir, con un peso total de 550g. Ilustracio n 63: Optimizacio n Llanta III. 4.2.3.1.1 Aceleracio n Ilustracio n 64: Resultados Desplazamientos Aceleracio n Llanta Optimizada. Ilustracio n 65: Resultados Tensiones Aceleracio n Llanta Optimizada. -80 g Disen o, Ana lisis y Optimizacio n LLantas 44 4.2.3.1.2 Frenada Ilustracio n 66: Resultados Desplazamientos Frenada Llanta Optimizada. Ilustracio n 67: Resultados Tensiones Frenada Llanta Optimizada. 4.2.3.1.3 Entrada en Curva Ilustracio n 68: Resultados Desplazamientos Entrada en Curva Llanta Optimizada. 45 Ilustracio n 69: Resultados Tensiones Entrad a en Curva Llanta Optimizada. 46 5 ANÁLISIS A FATIGA Debido a que una llanta esta sometida a constantes ciclos de carga variable, existe la posibilidad de que la pieza falle incluso a tensiones por debajo del lí mite ela stico del material. Es por ello, que es necesario r ealizar un ana lisis a fatiga, con el cual estimar la vida de la pieza. 5.1 Ensayos de fatiga [7,8] Para calcular la vida a fatiga de una pieza hay que partir de unos datos base, u nicos para cada material y tipo de carga, los cu ales son calculados mediante ensayos de fatiga en probetas de laboratorio. Si se r epresentan los ciclos de carga a los que esta sometida una pieza durante el ensayo de fatiga: Ilustracio n 70: Carga cí clica de amplitud constante. Se pued en definir las tensiones alternas (𝑆𝑎𝑙𝑡), tensiones medias (𝑆𝑚𝑒𝑑) y coeficiente de la carga (R) como: 𝑆𝑎𝑙𝑡=𝜎𝑚𝑎𝑥−𝜎𝑚𝑖𝑛 2 𝑆𝑚𝑒𝑑=𝜎𝑚𝑎𝑥+𝜎𝑚𝑖𝑛 2 𝑅= 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝜎𝑚𝑎𝑥 47 Normalmente se realizan ensayos con distintos valores de 𝑆𝑎𝑙𝑡 y R = -1, empleando probetas preparadas de la misma manera. Los resultados de dichos ensayos se representan en una escala logarí tmica en la que aparecen adoptando la forma de una recta aproximadamente. La tensio n que aparece en las expresiones depende del tipo de ensayos realizados. Hay otro aspecto interesante en lo tocante a la fatiga y es su cara cter fuertemente aleatorio. Debido a la falta de homogeneidad en las caracterí sticas microestructurales incluso dentro de piezas de un mismo material tratado de una misma manera, sucede que la velocidad a la que ocurre el crecimiento y, sobre todo, la iniciacio n de la grieta puede variar consid erablemente dando lugar a resultados con una dispersio n importante. Dicha dispersio n es au n ma s importante para cargas reducidas en las que la iniciacio n adquiere au n ma s importancia. Es por esta razo n por la que se ha de realizar un tratamiento estadí stico de la curva S-N, a fin de obtener una expresio n que aproxime el comportamiento a fatiga del material a una recta en escala logarí tmica. 5.2 Método de la Curva S-N Al7075 Para ensayar la vida a fatiga del Al7075 t651 se somete a una probeta de dicho material con diferentes espesores, d e 0.5 a 1 pulgadas de espesor, d e acabado superficiel pulido a diferentes cargas con direccio n axial. 5.2.1 Efecto de entalla Se podrí a d efinir entalla como una discontinuidad geome trica introducida ya sea por el disen o, por error en fabricacio n, por mecanizado… En cualquier caso lo que sí es cierto es que el fallo por fatiga de una pieza ocurre tí picamente en una entalla por efecto de concentracio n de tensiones. Para una pieza con entalla podemos calcular la ma xima tensio n ela stica de la entalla (𝜎𝑒) en funcio n de la tensio n nominal (S) y el factor de concentracio n de tensiones ela sticas (Kt). 𝜎𝑒 = S × Kt El factor de concentracio n de tensiones ela sticas es funcio n de la geometrí a de la entalla y del tipo de carga, pudiendo encontrarse tablas de valores para Kt en el caso de cargas y geometrí as sencillas. En caso de cargas o geometrí as ma s complejas se puede determinar el valor de 𝜎𝑒 directamente mediante ana lisis de elementos finitos. 5.2.2 Curvas S-N Al7075 Por tanto, de acuerdo con lo explicado en el punto anterior, la curva S -N para el Al7075 con Kt = 1 es: Ana lisis a Fatiga 48 Ilustracio n 71: Curva S-N para el Al 7075. Los resultados obtenidos de dichos ensayos se pueden aproximar mediante mí nimos cuadrados a una expresio n del tipo: 𝑁= (𝐶 𝑆𝑒𝑞)1𝑏 Donde para la curva S -N del Al7076 con Stress Ratio = 1, esta esta definida con los coeficientes (en MPa): 𝐶𝑖=1685 𝑏𝑖=0,1654 Si se corrige esta gra fica aplicando un factor corrector por el tipo de acabado superficial de la pieza, segu n la siguiente ilustracio n: 49 Ilustracio n 72: Factor corrector por el tipo de acabado superficial. El factor corrector para el Al7075 debe ser de 0.7 8. Por tanto, la curva S-N corregida esta definida con los coeficientes: 𝐶=2153 𝑏=0,196 Por u ltimo, cuando la pieza esta sometida a una tensio n tangencial 𝜏 en vez de a una tensio n normal, de valor 𝜎𝑉𝑀=√3∙𝜏, se debe aplicar otro factor corrector, quedando definida esta curva S-N con los siguientes coeficientes: 𝐶𝑡=1243 𝑏𝑡=0,196 A continuacio n se muestran las gra ficas de las 3 curvas S-N definidas: Ana lisis a Fatiga 50 Ilustracio n 73: Curvas S -N Al7076 t651. 5.3 Método de tensiones equivalentes Este me todo se utiliza cuando la amplitud de tensio n utilizada en la ecuacio n de Tensio n- Vida incluye tensiones medias no nulas. Este me todo se basa en la utilizacio n de la tensio n variable (o amplitud de tensio n) y tensio n media para calcular un nuevo valor de la tensio n llamado tensio n equivalente que r eemplaza al valor de la tensio n variable en la ecuacio n de tensio n-vida. Los principales criterios de tensio n equivalente utilizados hoy en dí a son los de Gerber, Goodman, Soderberg y Morrow. [F1] De esta forma, las tensiones equivalentes se definen como: 𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑥(𝑁)=𝑆𝑚𝑒𝑑 𝑥𝑥 +(𝑆𝑦 𝐶∙𝑁𝑏*∙𝑆𝑎𝑙𝑡 𝑥𝑥 𝑆𝑒𝑞 𝑦𝑦(𝑁)=𝑆𝑚𝑒𝑑 𝑦𝑦 +(𝑆𝑦 𝐶∙𝑁𝑏*∙𝑆𝑎𝑙𝑡 𝑦𝑦 𝑆𝑒𝑞 𝑧𝑧(𝑁)=𝑆𝑚𝑒𝑑 𝑧𝑧 +(𝑆𝑦 𝐶∙𝑁𝑏*∙𝑆𝑎𝑙𝑡 𝑧𝑧 𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑦(𝑁)=𝑆𝑚𝑒𝑑 𝑥𝑦 +(𝑆𝑦 𝐶𝑡∙𝑁𝑏𝑡*∙𝑆𝑎𝑙𝑡 𝑥𝑦 𝑆𝑒𝑞 𝑦𝑧(𝑁)=𝑆𝑚𝑒𝑑 𝑦𝑧 +(𝑆𝑦 𝐶𝑡∙𝑁𝑏𝑡*∙𝑆𝑎𝑙𝑡 𝑦𝑧 𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑧(𝑁)=𝑆𝑚𝑒𝑑 𝑥𝑧 +(𝑆𝑦 𝐶𝑡∙𝑁𝑏𝑡*∙𝑆𝑎𝑙𝑡 𝑥𝑧 𝑆𝑒𝑞 (𝑁)=(𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑥 𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑦 𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑧 𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑦 𝑆𝑒𝑞 𝑦𝑦 𝑆𝑒𝑞 𝑦𝑧 𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑧 𝑆𝑒𝑞 𝑦𝑧 𝑆𝑒𝑞 𝑧𝑧) 51 Adema s, la tensio n de Von Mises en funcio n de los ciclos de vida de la pieza quedarí a: 𝜎𝑉𝑀(𝑁)=1 √2√(𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑥−𝑆𝑒𝑞 𝑦𝑦)2+(𝑆𝑒𝑞 𝑦𝑦−𝑆𝑒𝑞 𝑧𝑧)2+(𝑆𝑒𝑞 𝑧𝑧−𝑆𝑒𝑞 𝑥𝑥)2+6∙(𝑆𝑥𝑦 2+𝑆𝑥𝑧 2+𝑆𝑦𝑧 2) Donde para calcular el nu mero de ciclos se ig uala la tensio n de Von Mises al lí mite ela stico del material con el coeficiente de seguridad deseado: 𝜎𝑉𝑀(𝑁)=𝑆𝑦 𝑅𝐹 5.4 Modelos de daño acumulativo Como a veces las solicitaciones a las que esta sometida una pieza no esta n definidas en un ensayo tí pico de flexio n, traccio n o traccio n, es necesario establecer un patro n de ana lisis que evalu e el dan o generado en una pieza ante unos ciclos de carga variables. Existen por tanto unos modelos que estudian la vida a fatiga de una pieza ante solicitaciones de amplitud variable. En este apartado se describe el modelo de acumulacio n lineal de dan o, basado en los modelos de Palmgren y Miner. Este modelo se basa en: 1) La aplicacio n de 𝑛𝑖 ciclos consume una fraccio n de vida de la pieza igual al cociente 𝑛𝑖/𝑁𝑖 donde Ni es el nu mero de ciclos a rotura en un ensayo de amplitud constante, efectuado en las mismas condiciones de tensio n media y amplitud de tensio n. 𝑑𝑖=𝑛𝑖/𝑁𝑖 2) El fallo de la pieza se producira cuando el nu mero de ciclos alcance el nu mero de ciclos al que se produce la rotura, es decir, cuando 𝑛𝑖=𝑁𝑖 o lo que es lo mismo: 𝑣𝑖𝑑𝑎= ∑𝑑𝑖= ∑𝑛𝑖 𝑁𝑖 ≥1 Fabricacio n y Montaje 58 3) Luego, se le da la vuelta a la pieza, se ancla a la base y se mecaniza por el lado opuesto, es decir, por la cara interna. Ilustracio n 77: Mecanizado de la cara interna de la llanta. 4) Por u ltimo, se comprueban las tolerancias impuestas en las zonas de los taladros a los aros y al buje o eje. 6.2 Montaje de la Llanta Una vez fabricada la estrella de llanta se procede al montaje de la misma con los aros, tanto interior como exterior. A continuacio n se describe el proceso de montaje de una llanta de 3 piezas: 1. Ensamblaje Aros y Estrella Montar la Estrella de Llanta como se muestra a continuacio n, es decir, de forma que quede intercalada entre ambos aros. Ilustracio n 78: Montaje Estrella de Llanta. El par de apriete de los 16 tornillos M6 debe ser de 9lbs ft o 12,2Nm, segu n el suministrador de los aros Force-Racing Wheels. Si los 16 taladros no qu edan 59 coincidentes en los aros con la estrella, aplicar calor con un secador en los aros, expandie ndolo hasta que los taladros queden coincidentes. 2. Lijado taladro válvula de inflado Una vez ensamblada la Estrella con los aros, lijar el taladro donde se introduce la va lvula para inflar las ruedas. Estas va lvulas de goma aguantan presiones de hasta 4,5bar. [2] Ilustracio n 79: Ubicacio n taladro va lvula de inflado. 3. Limpieza pre-sellado Debido a que se trata de una llanta de 3 piezas, se debe sellar la parte donde va encajada la estrella de llanta, con el objetivo de evitar fugas a trave s de ella. Para ello, se debe limpiar primero la zona donde se va a aplicar la silicona para que esta se adhiera bien. Se puede utilizar algu n disolvente o lí quido limpiafrenos y un pan o o papel de cocina para esta tarea. La forma de limpiar la superficie debe ser unidireccional y sin restregar. Ad ema s, la cara en contacto del pan o o papel utilizado debe cambiarse frecuentemente. Limpiar hasta que al pasar el pan o este no presente ningu n tipo de suciedad o impureza. 4. Secado disolvente Dejar secar la superficie. Se puede utilizar un secador para aceler ar este proceso. 5. Sellado Aplicar silicona adhesiva especial para Aluminio capaz de aguantar hasta 250ºC en la zona previamente limpiada. Aplicar la silicona con una pistola d e unos 4 m m de orificio y de forma que exista un a ngulo entre la superficie y la pistola. Aplicarla en forma de cordo n a lo largo de las crestas y los valles que presenta la estrella de la llanta, dejando 3-4mm entre principio y fin del cordo n. Esparcir la silicona con la ayuda de los dedos de forma que esta fluya a trave s de lo s recovecos y evite cualquier tipo de fuga. El exceso de silicona rellenara el hueco de 3-4 mm dejados entre principio y fin del Fabricacio n y Montaje 60 cordo n. No aplicar silicona entr e las caras. Ilustracio n 80: Aplicacio n silicona de sellado. 6. Secado silicona Esperar 24 horas a que la silicona se seque. Aplicar otra capa de sellado y dejar secar otras 24 horas. 7. Montar llanta con neumático. Para ello se necesita acudir a un taller de reparacio n de coches, ya que se precisa de una desmontadora d e neuma ticos, como se muestra a continuacio n: Ilustracio n 81: Desmontadora de neuma ticos. 8. Inflar rueda. La presio n a la que se inflara cada neuma tico dependera de la prueba a realizar y de su ubicacio n en el coche. La presio n de infl ado va desde los 0,65bar hasta los 1,2bar. 61 9. Comprobación de fugas Comprobar existencia de fugas sumergiendo al conjunto en agua. En esta fase se identifico en una llanta pequen as burbujas de aire que hací an que se desinflara la rueda. Ilustracio n 82: Prueba de fugas 10. Sellar fugas En caso de fuga, desmontar neuma tico para aplicar otra capa de sellante y repetir proceso. 11. Ensamblaje llanta-eje Atornillar llanta a los 3 espa rragos del eje con un par de apriete de 60Nm. Ilustracio n 83: Montaje Llanta-Eje. Fabricacio n y Montaje 62 6.3 Comparativa llanta ART-18c VS ART-17 Una vez se ha fabricado la llanta y se tienen todos los componentes disponibl es se pueden tomar medidas de los pesos reales y hacer una comparativa del peso de la nueva llanta respecto a su predecesora: Peso (g) ART-17 ART-18c Estrella de Llanta 868,0 550,0 Aro Exterior 590,0 590,0 Aro Interior 960,0 960,0 Tornillos 16xM6, L=25 113,6 113,6 Arandela Plana 16xM6 36,8 36,8 Tuerca 16xM6 68,8 68,8 TOTAL 2637,2 2319,2 TOTAL 4 RUEDAS 10548,8 9276,8 -1.272kg Tabla 9: Comparativa pesos llanta ART-17 con ART-18c. Esta tabla hace referencia a los pesos en una rueda. Si se tienen en cuenta las 4 ruedas, se puede concluir: Ilustracio n 84: Diferencia peso llantas ART-17 con ART-18. -1.272 kg 63 7 COSTES DEL PROYECTO En este capí tulo se muestra un resumen del precio que ha costado este proyecto. I tem Precio unitario Unidades Total Aro interior ∅10" x 4.75” 45€ 8 360€ Aro exterior ∅10" x 2” 53€ 8 424€ Gastos de enví o 20€ 1 20€ Estrellas de Llanta (material + mano obra) 450€ 8 3600 € Va lvula Goma TR438 x8 2€ 8 16€ DIN 912 M6x40 0,40€ 16 6,4€ DIN 125 M6 0,15€ 32 4,8€ DIN 985 M6 0, 23€ 16 3,68€ TOTAL 4434,88€ Ese es el precio que ha costado el proyecto. Sin embargo, gracias al patrocinio de MEUPE S.L., taller de mecanizado que fabrico las estrellas de llanta, el coste final es de: 4434,88−3600=𝟖𝟑𝟒,𝟖𝟖€ 64 8 CONCLUSIONES Y VÍAS FUTURAS 8.1 Conclusiones Dado que los objetivos del proyecto eran buscar una solucio n ma s econo mica y ligera que en el monoplaza anterior y que esta nueva solucio n se ajustase sin problema a los elementos que lo rodeaban, se puede concluir que el proyecto ha cumplido satisfactoriamente su propo sito. Adema s, este proyecto puede servir para futu ros miembros del equipo ARUS para realizar ana lisis FEM, en el software Abaqus, de las llantas de futuros monoplazas. Por otro lado, se explica un me todo con el que calcular la vida a fatiga de una llanta en el lenguaje de Python, lenguaje con el que se pueden interpretar datos directamente desde Abaqus. Es por ello que se podrí a hacer un ana lisis a fatiga ma s a fondo donde los puntos de carga no fueran escogidos manualmente, sino mediante una modificacio n del co digo Python, donde el co digo lea el tensor de tensiones en todos los elementos del modelo FEM. Adema s, el coeficiente de seguridad con el que se ha disen ado la pieza es alto, donde au n habrí a posibilidad de disminuir el peso de la llanta. 8.2 Vías Futuras En el departamento de suspensio n las llantas son los componentes con mayor margen de mejora en cuanto a que son las piezas que ma s se pueden aligerar. No obstante, para llevar esto a cabo habrí a que cambiar de material o cambiar a llantas monobloque. Si se realizase una mayor inversio n por parte del equipo para las llantas de alguno de los monoplazas, lo ideal serí a cambiar a aros de fibra de carbono extruido, ya que son ligeramente ma s baratos que los aros de carbono laminados. Adema s, se podrí a conservar esta estrella de llanta, ya que ha sido disen ada tambie n con este propo sito, el que pueda ser montada en otros aros en un futuro. El aspecto de una llanta de aleacio n con unos aros de carbono serí a el siguiente: Ilustracio n 85: Llanta aleacio n y fibra de carbono con tuercas co nicas autocentrantes. 65 Otra modificacio n que se podrí a hacer es cambiar el sistema de centrado de la estrella de llanta al eje, donde el centrado con tuercas co nicas autocentrantes permiten un cambio de ruedas ma s ra pido. 66 BIBLIOGRAFÍA [1] Institution of Mechanical Engineers. https://www.imeche.org/ [2] FSAE, Formula Society of Automotive Engineerings. FSAE Rules. 2018. [3] MILLIKEN, W.F., MILLIKEN, D.L. Race car vehicle dynamics. Warrendale: SAE International Publications, 1995. [4] Norma UNE-EN ISO 286-1 Especificación geométrica de productos (GPS). Sistema de codificación ISOpara las tolerancias en sistemas lineales. 2011. [5] CES EduPack 2013: https://grantadesign.com/cgibin/weblinks.cgi?cmsver=4.0&ttype=Material&gruidlist=1590,7008,1629,1673,1728,81 82,7961 [6] https://www.sharcnet.ca/Software/Abaqus/6.14.2/v6.14/books/usb/default.htm?start at=pt08ch35s02aus130.html [7] CARACTERIZACIO N DE LAS PROPIEDADES MECA NICAS DEL ALUMINIO 7075-T651, JOSE MANUEL ESCACENA VENTURA, universidad de Sevilla [8] http://www.iberisa.com/soporte/fatiga/intro.htm