Análisis aerodinámico computacional en CFD y modelado completo en CATIA V5 R19 del avión caza Heinkel He 162 Volksjager

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Aeronáutica Análisis aerodinámico computacional en CFD y modelado completo en CATIA V5 R19 del avión caza Heinkel He 162 Volksjager Autor: Manuel Jesús Ramos Pugnaire Tutora: Laura García Ruesgas Dpto. Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Aeronáutica Análisis aerodinámico computacional en CFD y modelado completo en CATIA V5 R19 del avión caza Heinkel He 162 Volksjager Autor: Manuel Jesús Ramos Pugnaire Tutora: Laura García Ruesgas Profesora Contratada Doctora Dpto. Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 Trabajo Fin de Máster: Análisis aerodinámico computacional en CFD y modelado completo en CATIA V5 R19 del avión caza Heinkel He 162 Volksjager Autor: Manuel Jesús Ramos Pugnaire Tutora: Laura García Ruesgas El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos A mi familia, gracias por el apoyo, los consejos y las oportunidades de estos años. A Laura, mi tutora, gracias una vez más por la dedicación y los consejos durante el desarrollo de este trabajo. Manuel Jesús Ramos Pugnaire Sevilla, 2023 I Resumen Este trabajo es una continuación del Trabajo Fin de Grado, Recuperación del Patrimonio Histórico. Modelado en CATIA V5 R19 del avión caza Heinkel He 162 Volksjäger. En este caso, el alcance del trabajo va más allá del modelado del mismo. El objetivo es, tras haber completado los estudios ingenieriles superiores, aportar el matiz diferenciador entre la titulación de grado y el máster, aplicando los conocimientos adquiridos a partir de las futuras líneas de mejora que se establecieron en su momento cuando se completó el TFG previamente mencionado. El proyecto consta de dos grandes bloques de trabajo claramente diferenciados. En primer lugar, se completará el modelado del Heinkel He 162 Volksjäger con la creación de partes como el Cockpit o las escotillas, y se harán simulaciones de mecanismos completos. Por otro lado, se hará un estudio aerodinámico de la aeronave en Flow Simulation, un paquete de Soliworks, para obtener características de actuación de la aeronave como el techo de vuelo a la velocidad máxima operativa, características aerodinámicas en el techo de vuelo y la polar parabólica del avión. III 2Capítulo 1. Introducción 1.1.1 Justificación y motivación de la realización del Trabajo Fin de Máster Debido a que en el TFG previo no se completó el modelado de la aeronave, se ha decidido continuar en este TFM siguiendo las líneas de mejora que se establecieron en dicho trabajo, en concreto, se ha decidido comenzar con el modelado de las siguientes partes de la aeronave: •Cockpit o cabina del piloto •Escotillas Otra de las razones principales y, de hecho, la razón con mayor peso, fue la posibilidad de reflejar en este proyecto el haber completado los estudios ingenieriles y, por ende, los conocimientos adquiridos en estos dos años de duración del máster. De estos conocimientos se ha decidido incluir un análisis aerodinámico computacional en CFD ("Computational Fluid Dynamics") de la aeronave, para poder obtener características de la misma y a su vez, conocer las propiedades del flujo de aire alrededor de esta. En definitiva, el enfoque que se le ha dado a este proyecto es más ingenieril y profesional, poniendo de manifiesto, el salto de calidad que proporciona a un estudiante de grado el estudiar un máster habilitante. 1.2 Objetivos Continuando con la sección anterior, se procede a mostrar el alcance de este proyecto. Para ello se emplearán de base las líneas de mejora establecidas en el Trabajo Fin de Grado descrito anteriormente. Quedan descartadas por falta de información y de tiempo, el modelado del motor completo (que ya de por sí podría suponer un Trabajo Fin de Máster equivalente a este) y el modelado de los sistemas internos de la aeronave. Es por eso que este proyecto se va a centrar en el resto de líneas de mejora. Por un lado, se va a realizar una combinación del modelado del Cockpit y de las partes móviles del fuselaje (escotillas, ...). Una vez se tengan modeladas estas partes, se va a proceder a la simulación en el módulo Kinematics de todos estos elementos. De esta forma, la parte correspondiente al modelado en CATIA V5 R19 quedaría terminada. Por otro lado, se procede a introducir a la aeronave en un programa de CFD para poder realizar análisis aerodinámicos y obtener valores de características de performance del caza y poder compararlos con los valores que están publicados. 1.3 Computational Fluid Dynamics, CFD La Mecánica de Fluidos Computacional o, en inglés, Computational Fluid Dynamics, es la rama de la Mecánica de Fluidos que se encarga de estudiar los problemas de forma numérica aplicando las ecuaciones de la Mecánica de Fluidos (Navier-Stokes) a través de softwares de simulación basados en cálculo por volúmenes finitos. 1.3.1 Ecuaciones de Navier-Stokes Las ecuaciones de Navier-Stokes son las encargadas de describir el flujo fluido alrededor de un cuerpo. Estas son el resultados de aplicar los principios de conservación de la masa, cantidad de movimiento y energía a un volumen fluido. Estas ecuaciones se pueden mostrar de manera integral: ∂ ∂tZV ρ~vdV +IA (ρ~v)(~v·~nA)dA +IA (¯ ¯ τ·~n) = IA (−p~n)dA Se puede observar como son tres ecuaciones integrales expresadas de manera vectorial. 1.3 Computational Fluid Dynamics, CFD 3 Y de manera diferencial: ρ∂vx ∂t+∂vx ∂xvx+∂vx ∂yvy+∂vx ∂zvz=µ∂2vx ∂x2+∂2vx ∂y2+∂2vx ∂z2−∂P ∂x+ρgx ρ∂vy ∂t+∂vy ∂xvx+∂vy ∂yvy+∂vy ∂zvz=µ ∂2vy ∂x2+∂2vy ∂y2+∂2vy ∂z2!−∂P ∂y+ρgy ρ∂vz ∂t+∂vz ∂xvx+∂vz ∂yvy+∂vz ∂zvz=µ ∂2vz ∂x2+∂2vz ∂y2+∂2vz ∂z2!−∂P ∂z+ρgz Se puede observar, en el caso de la forma diferencial, que se trata de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales en derivadas parciales. A día de hoy, no tienen solución analítica, de hecho, su resolución completa se considera uno de los problemas del milenio. Sin embargo, para casos en concreto (como flujo incompresible alrededor de cuerpos sencillos y con condiciones de contorno triviales) sí que se conoce esta solución analítica. Los programas de CFD abordan la resolución de problemas de la mecánica de fluidos complejos empleando dichas ecuaciones y realizando una discretización. 1.3.2 Fundamentos de la Mecánica de Fluidos Computacional Como ya se ha comentado, la Mecánica de Fluidos Computacional se encarga de resolver problemas de la Mecánica de Fluidos empleando métodos numéricos. Para la resolución de estos problemas, los programas de CFD realizan una discretización del fluido y por tanto, de las variables que describen su comportamiento. Cada una de las partes en las que se divide el dominio fluido, tiene un nodo asociado. De esta forma, la unión entre todos los nodos dan lugar a un mallado. Figura 1.2 Comparación de dominio continuo y su aproximación discreta (extraída de [1]). A su vez, las ecuaciones también son discretizadas, por lo que se pasa de tener un sistema de ecuaciones diferenciales continuas a un sistema de ecuaciones algebraicas discretas, lo que simplifica su resolución. Al resolver este sistema de ecuaciones, se obtienen los valores de las magnitudes fluidas características en los nodos en los que se divide el dominio. En cuanto a la discretización del fluido se tienen dos tipos de mallados: • Mallados no estructurados: Son mallados que no presentan un orden claro a la hora de su visualización. De hecho, a la hora de refinar el mallado en las zonas de interés como pueden ser las inmediaciones del cuerpo de estudio, se pueden tener estructuras poco precisas debido a no poder escoger la forma de 4Capítulo 1. Introducción organización de los elementos. La mayor ventaja de este tipo de mallado es que emplea elementos hexaédricos los cuales son muy buenos para adaptarse a la geometría del cuerpo de estudio. Figura 1.3 Ejemplo de mallada no estructurado. • Mallados estructurados: Por otro lado, los mallados estructurados sí que tienen una estructura predeterminada la cual tiene que ser cuidadosamente escogida por el usuario a la hora de discretizar el dominio. Este tipo de mallado tiene la ventaja de que se puede refinar en las zonas en las que se quiera una mayor precisión, sin embargo, tienen la desventaja de que no se terminan de adaptar del todo bien a geometrías simples. Además, incluyen un trabajo extra para el usuario de escoger cuidadosamente las zonas de mayor importancia, por el contrario, permiten ahorrar mucho coste computacional y tiempo durante la simulación. Figura 1.4 Ejemplo de mallada estructurado. En cuanto a la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes, el método más empleado es el de volúmenes finitos. El procedimiento que sigue este método es el siguiente (extraído de [2]): •Descomponer el dominio en volúmenes de control. •Formular las ecuaciones integrales de conservación para cada volumen de control. •Aproximar numéricamente las integrales. • Aproximar los valores de las variables en las caras y las derivadas con la información de las variables nodales. 1.4 Software de simulación, Solidworks Flow Simulation 5 •Ensamblar y resolver el sistema algebraico obtenido. Otra de las partes de este método es la imposición de las condiciones de contorno y las condiciones iniciales del sistema: • Cond. iniciales: se trata de las magnitudes características del flujo en el instante inicial (t=0). Estas condiciones tienen una gran influencia en el tiempo de resolución del problema, de esta forma, cuanto más se aproximan a la solución final, menor será el tiempo de convergencia y viceversa. • Cond. contorno: se trata de las magnitudes que se imponen en la superficie frontera del dominio fluido. Dentro de estas condiciones se pueden destacar dos en concreto: condición de flujo libre y condición de no deslizamiento sobre la pared. Por último y a modo de introducción del siguiente apartado, el software que se va a emplear para el análisis aerodinámico del caza Heinkel He 162 Volksjäger es ANSYS Fluent, el cual se describe a continuación en la Sección 1.4. 1.4 Software de simulación, Solidworks Flow Simulation Este bloque de trabajo de Solidworks puede simular con eficacia el flujo de fluidos, así como la transferencia de calor y las fuerzas de esos fluidos fundamentales para el éxito del diseño. Fue impulsado con fines ingenieriles con el objetivo de eliminar la complejidad de la mecánica de fluidos computacional. Así, los ingenieros pueden aprovechar los datos obtenidos en CFD y tomar unas decisiones técnicas más enfocadas a la ingeniería concurrente. En las últimas versiones actualizadas, ha ofrecido nuevas mejoras que los propios usuarios han solicitado para agilizar aún más la determinación del impacto de un flujo de líquido o gas durante la fase de diseño. Algunas de las funcionalidades de Flow Simulation se recogen a continuación: Condiciones para el componente de nivel bajo: importar condición en el modelo Flow Simulation tiene la capacidad de importar desde las condiciones del modelo definidas para otros proyectos (como propiedades de material, potencia térmica, etc.), lo que ayudará a simplificar de manera drástica lo que es la definición del proyecto. Básicamente lo que hace es crear una biblioteca de modelos con condiciones predefinidas. Cambio instantáneo entre momentos transitorios Si lo deseado es explorar los resultados transitorios sin esperar los tiempos de carga, Flow Simulation contiene un modo de posprocesamiento transitorio que permite actualizar los resultados instantáneamente. Optimización de múltiples parámetros Al estudio paramétrico se ha añadido la optimización de múltiples parámetros. Ahora se puede realizar un estudio de optimización para más de una variable de entrada. Por ejemplo, puede seleccionar como variables parámetros de simulación o geometría. Y además, para cada una de esas variables, se puede definir el rango de variación y el objetivo de optimización de destino, como maximizar, minimizar o hacer coincidir un valor. 2 Modelado en CATIA V5 R19 En primer lugar y en línea con lo establecido en la Sección 1.2 se va a comenzar con el modelado en CATIA V5 R19 de las siguientes partes del Heinkel He 162: •Cockpit •Escotillas 2.1 Cockpit El Cockpit es una zona dentro del fuselaje del avión la cual alberga los elementos necesarios para el pilotaje y control de la aeronave por parte del piloto durante las diferentes fases de vuelo. Figura 2.1 Cockpit del Heinkel He 162 Volksjagger. En el caso del Heinkel He 162, se pueden diferenciar dos partes principales dentro del Cockpit: •Asiento del piloto •Palanca de mandos y panel de indicación Antes de comenzar con el modelado de cada una de estas partes, cabe destacar que la división del Cockpit que se ha hecho, servirá para facilitar el trabajo en la simulación que más adelante se hará en el módulo Kinematics. 7 8Capítulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 2.1.1 Asiento del Piloto En primer lugar, se procede a hacer el modelado del asiento del piloto. Para ello, es necesario ubicarlo longitudinalmente en el fuselaje de la aeronave. En este caso, el asiento se encuentra justo a continuación de la cuaderna F3A (recorriendo longitudinalmente el fuselaje desde la cola hasta el morro). Una vez ubicado, se procede al modelado del asiento propiamente dicho. Para ello es necesario crear un nuevo archivo de CATIA con extensión .CATPart llamado Asiento Cockpit. Una vez creado el archivo, la primera modificación que se hace en el mismo es la inserción de una superficie perpendicular al fuselaje que sirve como cierre del Cockpit. Como se ha podido observar en la Figura 2.1, el asiento del piloto se puede dividir a su vez en distintas partes: •Anclaje asiento •Asiento •Reposabrazos/agarraderas •Reposa cabezas •Cojín de espalda y asiento •Elementos oblicuos Siguiendo con el orden que se acaba de establecer, se modela primeramente el Anclaje del asiento a la cuaderna. Para ello, se crea un Sketch rectangular en la superficie de la cuaderna más cercana al morro del Heinkel al que se le da espesor a través del comando Pad. Hecho esto, se procede a modelar el Asiento propiamente dicho. Para ello, se crea otro Sketch que tenga la forma del respaldo del asiento, al cual se le da espesor de igual manera que con el anclaje, a través del comando Pad. La geometría resultante se muestra en la Figura 2.2. Figura 2.2 Anclaje y respaldo del Cockpit. 2.1 Cockpit 9 Para generar la forma de la parte baja del asiento, se crea un Sketch en un plano perpendicular al asiento el cual hay que crear previamente al Sketch (teniéndose así la forma en perfil del mismo). A continuación, se aplica el comando Pad a dicha geometría a lo largo de toda la parte baja de la espaldera, teniéndose así el asiento modelado. Tras esto, se procede a modelar el Reposabrazos/Agarraderas del asiento. Para ello, es necesario crear dos Sketches: uno en el que se cree la curva con la forma de la agarradera (que se empleará como curva guía para el sólido que se generará a posteriori) y otro en el que se cree el perfil de desarrollo de la agarradera, que en este caso se trata de un círculo centrado en la curva guía. Para generar el sólido, se emplea el comando Rib para el que tal y como se acaba de describir, se emplea como guía el Sketch con la forma del reposabrazos y como perfil el Sketch circular. El sólido resultante se muestra en la Figura 2.3. Figura 2.3 Asiento y agarraderas del Cockpit. Con el procedimiento que se acaba de describir, se tiene únicamente una de las agarraderas. Para tener ambas, simplemente se realiza simetría (empleando el comando Symmetry) del Rib anterior tomando el plano longitudinal de la aeronave como plano de simetría. El siguiente elemento que se va a modelar, es el Reposacabezas. Para ello, y debido a su forma, será necesario emplear un procedimiento diferente al seguido anteriormente. En este caso, se va a aplicar el comando Multisection. Para poder aplicarlo se necesitan varias secciones del sólido a lo largo del ancho de la espaldera. Para generar dichas secciones, se crean varios planos perpendiculares al respaldo del asiento (uno al comienzo y al final, y otro intermedio) en los que se crea la geometría de las secciones del sólido a desarrollar a través de Sketches. Una vez creados, se aplica el comando Multisection tomando como secciones las geometrías recién creadas. A continuación, se van a modelar los Cojines de espalda y del asiento. En este caso, el procedimiento que se va a seguir sí que se corresponde con el seguido hasta el momento y es análogo para ambos cojines. En primer lugar, se crea un plano perpendicular al asiento en el que se introduce la forma del perfil de los cojines a través de un Sketch (teniéndose así el espesor de los mismos) y se les da longitud a lo largo del asiento a través del comando Pad. Una vez creados ambos cojines y el reposacabezas, se procede a redondear los bordes de estos para darle más realismo al conjunto del asiento. Para ello se aplica el comando Edge Fillet a todos los bordes que se quieren redondear. Finalmente, se modelan los Elementos oblicuos que hay a continuación de las agarraderas. El procedimiento para modelar estos elementos es idéntico al de los reposabrazos. En primer lugar, será necesario crear un Sketch que contenga a la curva que va a hacer de guía y otro Sketch que contenga el perfil de desarrollo y que sirva como perfil. La única diferencia entre este procedimiento y el anterior, es el ángulo de oblicuidad del plano en el que se contienen ambos Sketches. En el caso de las agarraderas, los planos eran el del asiento y uno 10 Capítulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 perpendicular a este, mientras que ahora, el plano que contiene a la curva guía forma un ángulo de 40 o respecto al plano horizontal (el del asiento) y el plano que contiene al perfil de desarrollo será perpendicular a este. La geometría resultante de los procesos descritos arriba se muestra en la Figura 2.4: Figura 2.4 Asiento final. 2.1.2 Palanca de Mandos y Panel de Indicación Al igual que para el asiento, es necesario ubicar longitudinalmente esta parte del Cockpit. En este caso, la palanca de mandos y el panel de indicación se encuentran justo a continuación de la cuaderna F2 (recorriendo el fuselaje longitudinalmente de morro a cola). Una vez ubicados, se procede al modelado propiamente dicho. En este caso, se pueden dividir tanto la palanca de mandos como el panel de indicación en diferentes partes las cuales se muestran a continuación: •Suelo •Cajón soporte •Pedales •Palanca de mandos •Soportes panel •Panel En primer lugar, y siguiendo el orden de modelado que se acaba de establecer, se procede a crear el Suelo donde van anclados tanto el cajón soporte como la palanca. Para ello se crea plano horizontal a la altura correspondiente al propio suelo. A continuación, se modela un Sketch rectangular (que excede los límites del fuselaje) y se le aplica espesor empleando el comando Pad (también excediendo los límites del fuselaje). El sólido que se acaba de generar no queda dentro del fuselaje, por lo que habrá que reducir su tamaño para adecuarlo al espacio que hay disponible. Para ello, se emplea el comando Trim al prisma rectangular, utilizando como límite de corte la superficie del fuselaje. 2.1 Cockpit 11 A continuación, se modela el Cajón soporte del panel de indicación y de los pedales. Para ello se crea un Sketch en un plano vertical que contenga a la dirección longitudinal del fuselaje, en el que se introduce el perfil de dicho cajón. Seguidamente, se emplea el comando Pad para dale el espesor deseado. En este caso, el plano en el que se ha creado el perfil en este caso, es el plano central de la aeronave, por lo que al introducir el comando Pad, se aplica la opción Mirror Extended. El sólido que se ha generado se muestra en la Figura 2.5: Figura 2.5 Anclaje y soporte de la Palanca de mandos y Panel de indicación. Una vez termiando el modelado del cajón soporte, el siguiente paso es modelar los Pedales. La estrategia de diseño será la misma que se ha seguido para los resposabrazos/agarraderas del asiento del piloto, es decir, en pirmer lugar diseñar un pedal y aplicar simetría respecto al plano longitudinal de la aeronave. Los pedales están compuestos por la unión con el soporte del panel, el eje sobre el que giran los pedales y el pedal propiamente dicho. Para el modelado de cada uno de ellos se crea el perfil del pedal en un plano vertical paralelo al plano longitudinal de la aeronave. Para generar el correspondiente sólido, se emplea el comando Pad. El resultado obtenido se muestra en la Figura 2.6: Figura 2.6 Pedales del Cockpit. Como ya se ha mencionado, el otro pedal se crea aplicando simetría respecto al plano longitudinal del Heinkel, y, de igual manera que para las agarraderas del asiento del piloto, se emplea el comando Symmetry del pedal tomando como Mirroring Element el plano previamente mencionado. A continuación, se procede a modelar la Palanca de mandos. Esta se compone a su vez de una base anclada al suelo, un primer tramo cilíndrico recto, un tramo curvo y finalmente la cabeza de la palanca. El 18 Capítulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Estos mecanismos pueden dividirse en dos grandes grupos: •Mecanismos de tren de aterrizaje •Mecanismos de Cockpit Estos dos grandes grupos a su vez contienen los siguientes mecanismos: •Apertura escotilla delantera •Apertura escotilla trasera derecha/izquierda •Retracción tren delantero •Retracción tren trasero derecho/izquierdo •Apertura Cockpit •Eyección asiento Antes de comenzar con la descripción de los mecanismos listados, es necesario llevar a cabo unas modificaciones en el modelado de partes que se hicieron durante el TFG previo, ya que no ahí no se pudieron modelar todas las partes de la aeronave, quedando de esta manera, algunas simulaciones menos realistas como eran las de las retracciones del tren de aterrizaje. 2.3.1 Modificaciones modelado Como ya se ha dicho previamente, para la correcta simulación de los mecanismos, es necesario llevar a cabo modificaciones en los elementos ya modelados. En este caso, la única modificación que aplica sería la de dividir el tren de aterrizaje delantero en dos partes. Una primera superior, con mayor diámetro y con un agujero interno por el que desliza la parte inferior del tren. Esta última, es otro cilindro de menor diámetro que el primero (ya que debe deslizar por la primera), incluyendo a su vez el neumático. De esta manera el mecanismo de retracción del tren delantero, aunque se explica con mayor extensión en la Sección 2.3.2, se compone de dos movimientos. Uno de ellos es la inserción de la parte inferior del tren delantero dentro de la parte superior y el otro, la rotación conjunta de ambas partes para su introducción en el fuselaje. El mecanismo compuesto se describe en la Figura ??. El resultado del tren de morro modificado se puede observar en la Figura 2.16: Figura 2.16 Modificaciones del tren de morro para simulación. 2.3 Simulación final en módulo Kinematics 19 2.3.2 Simulaciones Una vez realizadas las modificaciones para la correcta simulación, se procede a describir cada uno de los mecanismos que se han listado anteriormente. La estructura de cada una de las descripciones que aparecen a continuación, será la siguiente: •Descripción gráfica del mecanismo •Creación de los elementos auxiliares •Simulación del mecanismo Apertura Escotilla Delantera Este primer mecanismo permite la apertura/cierre de la escotilla delantera, permitiéndose a posteriori la extensión/retracción del tren delantero. El esquema del mecanismo es el siguiente: Figura 2.17 Esquema del mecanismo Apertura Escotilla Delantera. El mecanismo se compone de un movimiento de rotación de la escotilla alrededor del eje de rotación de la Figura 2.17. A continuación, y para la posterior simulación es necesario crear los elementos auxiliares, que para este tipo de mecanismo son dos líneas coincidentes que hacen de eje de rotación y dos planos perpendiculares a dichas líneas. Cada pareja línea-plano se debe crear en los archivos con extensión .CATPart del fuselaje y de la escotilla delantera. El resultado se muestra en la Figura 2.18: 20 Capítulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Figura 2.18 Elementos auxiliares Apertura Escotilla Delantera. Para la simulación del mecanismo en el módulo Kinematics, es necesario insertar el mecanismo. A continuación es necesario introducir el tipo de movimiento que hay entre la escotilla y el fuselaje, para ello se deben introducir lo siguiente: •Joint: Revolute (escotilla-fuselaje) •Fix part: Fuselaje •Command: Angle driven Por otro lado, al introducir el comando Angle Driven, se pueden establecer valores que limitan el rango de movimiento de la escotilla. En este caso son 0oy 100o. Una vez introducido todo esto, el mecanismo está listo para simular. A continuación, se muestra un fotograma de la simulación del mecanismo, acompañada de la ventana de simulación: Figura 2.19 Simulación del Mecanismo Apertura Escotilla Delantera. 2.3 Simulación final en módulo Kinematics 21 Apertura Escotilla Trasera Derecha/Izquierda Estos mecanismos permiten la apertura/cierre de las escotillas traseras, permitiéndose a posteriori la extensión/retracción del tren trasero. El esquema del mecanismo es el siguiente: Figura 2.20 Esquema del mecanismo Apertura Escotilla Trasera Derecha/Izquierda. Los mecanismos se componen de un movimiento de rotación de la escotilla alrededor de su respectivo eje de rotación. En el caso del tren trasero derecho, el eje de rotación se observa en la Figura 2.20. De igual manera que para el mecanismo descrito anteriormente, es necesario crear los elementos auxiliares del mecanismo y, a su vez, son los mismos que para el mecanismo anterior (dos parejas línea-plano). Figura 2.21 Elementos auxiliares Apertura Escotilla Trasera Derecha/Izquierda. Para la simulación de estos mecanismos se debe introducir lo siguiente: •Joint: Revolute (escotillas-fuselaje) y Rigid (escotillas-trenes de aterrizaje trasero) •Fix Part: Fuselaje •Command: Angle driven Se ha introducido la unión de Rigid para simular el movimiento conjunto de la escotilla con el tren de aterrizaje trasero para su posterior extensión. En este caso los límites del movimiento son 0 o y 100 o . A continuación, se muestra un fotograma da la simulación: 22 Capítulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Figura 2.22 Simulación del Mecanismo Apertura Escotilla Trasera Derecha/Izquierda. Retracción Tren Delantero Este mecanismo permite la extensión/retracción del tren de aterrizaje delantero previa apertura de la escotilla delantera. El esquema del mecanismo es el siguiente: Figura 2.23 Esquema del mecanismo Retracción Tren Delantero. El mecanismo se compone de un movimiento dividido a su vez en dos. Un movimiento lineal de la parte de abajo del tren de aterrizaje respecto a la de arriba y un movimiento de rotación del tren respecto al eje de rotación de la Figura 2.23. En este caso, los elementos auxiliares son cuatro parejas línea-plano. Dos para el movimiento de traslación y dos para el movimiento de rotación. Para el movimiento de traslación el plano ha de contener al eje, mientras 2.3 Simulación final en módulo Kinematics 23 que en el de rotación el plano es perpendicular. Figura 2.24 Elementos auxiliares Retracción Tren Delantero. Para esta simulación se deben introducir dos mecanismos por separado. Por un lado, el mecanismo que permite el movimiento lineal y otro que permite la rotación conjunta del tren. Para el movimiento lineal se debe introducir: •Joint: Prismatic (Tren de morro abajo-tren de morro arriba) •Fix Part: Tren de morro arriba •Command: Length Driven En este caso, al ser prismático, se debe introducir el comando Length Driven. Los límites son 0 y 28 mm. Para el movimiento de rotación se debe introducir: •Joint: Rigid (tren de morro abajo-tren de morro arriba) y Revolute (Tren de morro arriba-fuselaje) •Fix Part: Fuselaje •Command: Angle Driven En este caso, los límites del movimiento son -100 o y 0 o . El valor negativo se debe al sentido de giro del tren de aterrizaje. A continuación, se muesta un fotograma de la simulación: 24 Capítulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Figura 2.25 Simulación del Mecanismo Retracción Tren Delantero. Retracción Tren Trasero Derecho/Izquierdo Este mecanismo permite la extensión/retracción de los trenes de aterrizaje derecho e izquierdo habiendo abierto previamente la escotilla trasera derecha e izquierda respectivamente. El esquema es el siguiente: Figura 2.26 Esquema del mecanismo Retracción Tren Trasero Derecho/Izquierdo. El mecanismo se compone únicamente de la rotación del tren completo respecto al eje de rotación de la Figura 2.26. En este caso, los elementos auxiliare son dos parejas línea-plano por cada mecanismo de extensión/retracción. 2.3 Simulación final en módulo Kinematics 25 Figura 2.27 Elementos auxiliares Retracción Tren Trasero Derecho/Izquierdo. Para esta simulación se debe de introducir: •Joint: Revolute (tren trasero derecho/izquierdo-fuselaje) •Fix Part: Fuselaje •Command: Angle Driven En este caso los límites del movimiento son -80 o y 0 o . Al igual que para el mecanismo anterior, el valor negativo del giro del tren, es por el sentido de giro del mismo. A continuación, se muestra un fotograma de la simulación: Figura 2.28 Simulación del Mecanismo Retracción Tren Trasero Derecho/Izquierdo. 26 Capítulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Apertura Cockpit Este mecanismo permite la apertura del Cockpit para la entrada/salida del piloto a la cabina o como se verá en el mecanismo siguiente, para la eyección del asiento del piloto. El esquema es el siguiente: Figura 2.29 Esquema del mecanismo Apertura Cockpit. El mecanismo se compone únicamente de la rotación del cristal de la cabina respecto al eje de rotación de la Figura 2.29. En este caso, los elementos auxiliares vuelven a ser dos parejas línea-plano. Cabe recordar que los planos deben ser perpendiculares a sus respectivas líneas. Figura 2.30 Elementos auxiliares Apertura Cockpit. Para esta simulación se debe introducir: 2.3 Simulación final en módulo Kinematics 27 •Joint: Revolute (Cockpit-Fuselaj) •Fix Part: Fuselaje •Command: Angle Driven En este caso los límites del movimiento son 0 o y 105 o . A continuación, se muestra un fotograma de la simulación: Figura 2.31 Simulación del Mecanismo Apertura Cockpit. Eyección Asiento Este último mecanismo permite la eyección del asiento del piloto. El Heinkel He 162 Volksjäger fue la primera aeronave que tenía asiento eyectable, de ahí lo interesante de la simulación de este mecanismo. El esquema es el siguiente: Figura 2.32 Esquema del mecanismo Eyección Asiento. El mecanismo se compone únicamente de la traslación del asiento a lo largo del eje que aparece en la Figura 2.32. 34 Capítulo 3. Simulación en Solidworks de la aeronave entre estas dos fases, si se quiere llegar a conocer, como es en este caso, las características aerodinámicas de la misma en el techo de vuelo. 3.3.1 Caracterización de la envolvente de maniobra típica del Heinkel Para llevar a cabo un estudio aerodinámico de la aeronave en el techo de vuelo, como ya se ha dicho previamente, resulta interesante poder analizar las fases de vuelo previas, a que permiten acotar los valores de las magnitudes físicas mientras el avión realiza un vuelo a esa altitud. Las diferentes etapas de vuelo por las que se desenvuelve la aeronave desde que despega hasta que alcanza el vuelo en crucero son las siguientes: •Rodaje •Despegue •Subida •Crucero Dentro de estas, aunque ya se explicará más adelante, podrá haber distinciones. Por ejemplo, en el caso de la subida, esta podría estar compuesta por diferentes tramos aislados, en los que la aeronave asciende a velocidad constante, reduciendo antes de cada uno de ellos, la fuerza de empuje de los motores. En este caso, y por falta de información acerca de la envolvente real del Heinkel, se ha decidido hacer la suposición de que los motores van a estar trabajando siempre a máxima potencia, siendo el empuje proporcionado por los mismos de T=800 kgf. Al ir variando de altitud, las fuerzas resultantes del movimiento relativo de la aeronave dentro del campo fluido, también lo harán. Las leyes de comportamiento de estas fuerzas se podrían obtener, si se tuviese toda la información relativa al régimen de funcionamiento del motor de la aeronave y, en consecuencia, de su envolvente de maniobra completa. Esto sería muy interesante si se quisiera hacer un análisis aerodinámico a lo largo de todo el vuelo del avión, pero para el caso que concierne a este estudio, es mucho más sencillo. Independientemente de la envolvente de la aeronave, las cuatro fuerzas principales que van a actuar sobre esta son: • Sustentación: fuerza resultante de la acción del fluido sobre la aeronave que tiene dirección perpendicular a la velocidad aerodinámica. Su origen se debe a la geometría de las diferentes superficies aerodinámicas. • Resistencia aerodinámica: componente paralela a la velocidad aerodinámica de la fuerza que resulta de la acción del fluido sobre la aeronave. Su origen, al igual que el de la sustentación, se debe a la geometría de las diferentes superficies que componen la aeronave. • Peso: fuerza debida a la acción que la Tierra ejerce sobre cualquier cuerpo. Su origen se debe al campo gravitatorio terrestre y siempre apunta hacia abajo 1. • Empuje: fuerza debida a la acción del motor y alineada con el eje del mismo. Es una fuerza conocida y que depende de la planta motriz de la aeronave. En este caso, se considera constante y de valor T=800 kgf. A continuación, en la Figura 3.5 se muestra un esquema simplificado de la envolvente de vuelo de la aeronave desde el despegue hasta que alcanza la altitud de crucero: 1 Realmente no es así, pero debido a las dimensiones del tramo de vuelo que se va a estudiar, se puede asumir modelo de tierra plana y en consecuencia, la gravedad siempre apuntará hacia abajo 3.3 Análisis físico del problema que se va a simular 35 Figura 3.5 Envolvente de maniobra simplificada del Heinkel He 162 Volksjäger. Rodaje Figura 3.6 Fase de Rodaje del Heinkel He 162 Volksjäger. Fase previa al despegue. En ella, la aeronave realiza movimientos a baja velocidad sobre la pista para prepararse para despegar. Se puede observar en la Figura 3.6, como la resultante de fuerzas sobre la aeronave tiene la dirección de la pista ya que en la dirección perpendicular a la misma, el peso se ve compensado no solo por la sustentación, sino por la suma de esta y de la fuerza normal que la pista ejerce sobre el caza. En esta fase, la fuerza que permite el movimiento del avión es el empuje del motor. 36 Capítulo 3. Simulación en Solidworks Despegue Figura 3.7 Fase de Despegue del Heinkel He 162 Volksjäger. Fase en la que la aeronave pierde el contacto con el suelo y se lanza al aire. Se puede ver en la Figura 3.7, como en este caso, la resultante de fuerzas ya no lleva la dirección de la pista sino que, debido al empuje del motor, la aeronave ha podido aumentar su velocidad hasta el punto en que la sustentación ha compensado al peso. Será justo ese instante en el que la aeronave deje de tocar tierra y comience a ascender. Subida Figura 3.8 Fase de Subida del Heinkel He 162 Volksjäger. Fase en la que justo tras el despegue, la aeronave comienza a ganar altura. Para ello, será necesario que se tenga una velocidad vertical que proporcione una tasa de ascenso o ROC ("Rate Of Climb") que dependerá de la aceleración vertical del avión, y en consecuencia, del empuje del motor. Se puede observar en la Figura 3.8, cómo al igual que para el despegue, la fuerza resultante no está alineada con la horizontal. Esta fase acabará cuando se alcance la altitud de crucero. 3.3 Análisis físico del problema que se va a simular 37 Crucero Figura 3.9 Fase de Crucero del Heinkel He 162 Volksjäger. Fase en la que se tiene ROC=0, es decir, velocidad vertical nula. En esta fase, se busca tener a la aeronave equilibrada, de tal forma que el gasto de combustible sea mínimo, manteniendo así una velocidad de vuelo constante. Este equilibrado de fuerzas se puede observar en la Figura 3.9. Dependiendo de la aeronave, la altitud de crucero puede coincidir o no con el techo de vuelo de la misma, todo dependerá del objetivo de la operación. 3.3.2 Caracterización del problema: Velocidad de despegue de la aeronave Tal y como se ha mencionado previamente, uno de los objetivos del análisis aerodinámico va a ser determinar la velocidad de despegue del Heinkel sin desplegar los alerones y comprobar que esta, es menor que la velocidad máxima de la aeronave en tierra. El procedimiento que se va a seguir para determinar dicho valor, va a consistir en imponer que la fuerza de sustentación sea igual al peso de la aeronave, L=W manteniendo el empuje de los motores a máxima potencia. Haciendo la suposición de que la aeronave despega con su peso máximo al despegue o MTOW ("Maximum Take Off Weight") y que la gravedad toma un valor de 9.8 m/s2se tiene entonces que: L=MTOW ·9.8m s2=27440N Para este problema hay que tener en cuenta las especificaciones del Heinkel. En este caso, la única que es destacable es la velocidad máxima en tierra de la aeronave, la cual es de: Vmax,SL =790 km h=219.44 m s 3.3.3 Caracterización del problema: Techo de vuelo de la aeronave El otro objetivo de este estudio aerodinámico es determinar el techo de vuelo de la aeronave. Para ello se hará la suposición de que la aeronave va a volar a su velocidad máxima operativa en el techo de vuelo: V=VMO =900km/h=250m/s Por otro lado, la aeronave habrá alcanzado el techo de vuelo cuando esta deje de generar sustentación como para que siga ascendiendo, es decir, se debe cumplir que: 38 Capítulo 3. Simulación en Solidworks L=W En este caso, el peso de la aeronave no podrá ser el peso máximo al despegue ya que se habrá consumido parte de dicho combustible mientras la aeronave asciende. Es por eso, que se ha decidido estudiar un punto intermedio de un vuelo en crucero del Heinkel en el que se podría haber consumido una fracción del 30% del combustible total (extraído de [4]), es decir: M=MZFW +Mcombustible =MZFW +(1−30 %)·(MTOW −MZFW) = 2440kg 3.3.4 Descripción del procedimiento de ejecución. Mallado, simulación y resultados En este apartado se va a describir el procedimiento que se va a seguir, detallando los pasos que se van a dar, así como la configuración del software para llevar a cabo los ensayos. El proceso descrito de manera secuencial es el siguiente: 1. En primer lugar, se importa el modelo procedente de CATIA en Solidworks: Figura 3.10 Modelo importado en Solidworks. 2. Una vez importado, se accede al módulo de Flow Simulation para configurar los parámetros de simulación. 3. A continuación, se selecciona la opción Wizard para crear un nuevo proyecto. 3.3 Análisis físico del problema que se va a simular 39 Figura 3.11 Selección de Flow Simulation y nuevo proyecto. 4. Tras haber creado el nuevo proyecto, se abre la ventana de configuración para simular. En primer lugar, hay que seleccionar las unidades de trabajo (en este caso se deja por defecto las del Sistema Internacional): Figura 3.12 Unidades de trabajo. 40 Capítulo 3. Simulación en Solidworks 5. El siguiente paso es determinar el tipo de análisis que se quiere hacer. En este caso, se trata de un análisis de flujo externo sobre un cuerpo, por lo que se selecciona dicha opción excluyendo los espacios internos: Figura 3.13 Análisis sobre el cuerpo. 6. Una vez determinado el tipo de análisis, hay que seleccionar el fluido de trabajo. En este caso y dada la naturaleza del problema, el fluido de trabajo es el aire: Figura 3.14 Fluido de trabajo. 3.3 Análisis físico del problema que se va a simular 41 7. A continuación, habrá que seleccionar las propiedades de la condición de contorno tipo Wall. Esta trata de establecer que la velocidad del fluido en la superficie de la aeronave sea nula. Esta opción se deja por defecto como tiene Solidworks. 8. Como último paso, se establecen las condiciones iniciales y de contorno muy lejos de la aeronave. Estos son los parámetros que habrá que modificar para hacer las iteraciones en las simulaciones futuras: Figura 3.15 Condiciones iniciales y de contorno. 9. Una vez queda configurada la simulación, se genera un volumen de control de manera automática que engloba a la aeronave. Sus dimensiones podrán modificarse manualmente para hacerlo tan grande como se necesite: Figura 3.16 Volumen de control del fluido. 42 Capítulo 3. Simulación en Solidworks 10. El siguiente paso será preparar una malla. Para ello se emplea el comando Global Mesh. Tras esto hay que seleccionar el nivel de refinamiento de la malla y el factor de refinamiento de los elementos cerca de la aeronave (a mayor valor, mayor refinamiento se tiene): Figura 3.17 Mallado global del problema. 11. Una vez definido el mallado, habrá que seleccionar las condiciones de convergencia del software. Aquí se podrán seleccionar variables globales (Global Goal) como la fuerza en los ejes X, Y y Z, la velocidad del fluido, la presión, ... o incluso establecer como condición de convergencia una ecuación que relacione magnitudes del problema (Equation Goal), lo cual será muy útil para calcular por ejemplo, los coeficientes aerodinámicos o la eficiencia aerodinámica. Figura 3.18 Problem Goals para la convergencia del programa. 3.4 Problema 1: Velocidad de despegue de la aeronave 43 12. Finalmente habrá que ejecutar la simulación, para lo que se selecciona la opción Run: Figura 3.19 Ejecución del software. Tras esto, aparecerá una ventana con el progreso de la simulación. En ella se podrán monitorear el estado de las variables del problema que se han establecido como criterios de convergencia. La simulación habrá finalizado cuando el programa muestre por pantalla que todas estas variables han convergido: Figura 3.20 Ventana de ejecución. 3.4 Problema 1: Velocidad de despegue de la aeronave Para este primer problema, se va a explicar el procedimiento que se va a seguir para determinar la velocidad de despegue de la aeronave. En primer lugar, y dado que en el despegue, la aeronave se encuentra en contacto con el suelo, habrá que reducir el volumen de control de tal forma que las ruedas del Heinkel estén en contacto con la cara inferior de este. 50 Capítulo 3. Simulación en Solidworks 3.6 Problema 3: Análisis aerodinámico del flujo alrededor de la aeronave Este problema, a pesar de que parte de los resultados que se han obtenido en el problema anterior, se ha considerado de manera separada ya que el análisis aerodinámico tiene muchos enfoques diferentes, que interesan afrontar de manera separada. En primer lugar, se van a presentar los principios de la mecánica de fluidos que son aplicables a este problema. 3.6.1 Mecánica de fluidos aplicada. Generación de la sustentación Como se acaba de mencionar, esta sección tiene como objetivo presentar los fundamentos teóricos que explican el comportamiento del fluido alrededor de la geometría alar. Toda la información de esta sección, se ha extraído de [5] y [6]. En primer lugar, se debe mencionar la sustentación, que se define como la componente normal a la velocidad del flujo de la fuerza global que el fluido ejerce sobre el cuerpo. Su valor, en módulo, es mucho mayor que el de la componente paralela a la velocidad del aire, la resistencia aerodinámica. La generación de sustentación se explica a través de dos pincipios básicos: • Pcpo. Bernoulli: "dentro de un volumen de control de un fluido, la suma de presión estática y la presión dinámica se conserva". p+1 2ρv2=cte. Donde: –p: presión estática –1 2ρv2: presión dinámica Debido a la geometría del ala, ocurre que en la parte superior de la misma (extradós), el fluido se acelera, por lo que pierde presión, mientras que en la parte inferior (intradós) la presión del fluido aumenta, disminuyendo entonces su velocidad. • Pcpo. acción-reacción: una vez que las partículas de aire han recorrido tanto el extradós como el intradós del perfil y se encuentran al final del mismo, son deflectadas hacia abajo. Esta acción del perfil sobre el fluido, se traduce en una acción idéntica del fluido hacia el perfil, es decir, el perfil siente una fuerza que lo impulsa hacia arriba. Como se acaba de explicar, la diferencia de presiones entre el extradós y el intradós del ala es responsable de que se genere sustentación. Una manera de medir la variación relativa entre las presiones de estas dos caras del ala es a través del coeficiente de presiones 3D el cual se define como: CP(x,y) = p+(x,y)−p−(x,y) 1 2ρv2 Donde (x,y) son las coordenadas usadas en un sistema de ejes local ligado al propio ala de forma que: •x: coordenada longitudinal (mide la cuerda del ala). •y: coordenada transversal (mide la envergadura del ala). Otra manera de estudiar esta diferencia relativa de presiones, es a través de un análisis sección a sección a lo largo de la envergadura, es decir, para un valor de coordenada ydeterminado. Este nuevo coeficiente bidimensional se llama, coeficiente de presiones 2D, y tiene la siguiente expresión: cP(x) = p+(x)−p−(x) 1 2ρv2 A lo largo del perfil alar, el coeficiente de presiones tiene la siguiente forma: 3.6 Problema 3: Análisis aerodinámico del flujo alrededor de la aeronave 51 Figura 3.26 Ejemplo de distribución de presiones a lo largo de un perfil alar. Nótese que atendiendo a la definición de CP y de cP , este va a adquirir un valor negativo ya que la presión en intradós (representada por p− ) es mayor que la presión en extradós (representada por p+ ). De ahí que típicamente se represente −cp. La distribución de presiones resultante sobre el ala, va a dar lugar a una distribución de sustentación elíptica. Como se puede ver en la Figura 3.27, esta es menor a medida que nos acercamos a las puntas de las alas, porque la diferencia entre las presiones en el intradós y en el extradós del ala en esas zonas, es menor. Figura 3.27 Ejemplo de distribución de sustentación a lo largo de la envergadura alar. Flujo alrededor de la aeronave Una vez descrito el mecanismo de generación de sustentación de la aeronave, es muy interesante también centrarse en las propiedades del flujo que circula alrededor de la aeronave. Dos de las condiciones que se dan en el estudio de un fluido que circula alrededor de un cuerpo sólido, son las condiciones de impenetrabilidad y de no deslizamiento: • Condición de impenetrabilidad: por la que el fluido no puede atravesar las paredes del sólido, es decir, la velocidad normal del fluido tiene que ser nula: vn=0 • Condición de no deslizamiento: por la que la velocidad tangencial del fluido en las paredes del sólido es nula, es decir, el aire no desliza sobre las paredes de la aeronave: vt=0 52 Capítulo 3. Simulación en Solidworks Con estas dos condiciones, se debe cumplir entonces que la velocidad del fluido en las paredes del Heinkel, tiene que ser nula. Cabe destacar, que estas condiciones solo aplican a las interfases fluido-sólido y no al resto del dominio fluido afectado por la presencia de la aeronave. En otras zonas de dicho volumen, como puede ser la estela fluida, la velocidad del aire no puede ser nula, ya que las partículas presentan una aceleración impuesta por el ala al ser eyectadas aguas abajo en la punta de la misma. La estela fluida es una zona que se encuentra tras el ala en la que el fluido que hay en ella, ha variado sus propiedades debido a la acción que la presencia del ala ha tenido sobre ellas. La estela se encuentra presente en cualquier fluido que ha sido atravesado por un cuerpo, como por ejemplo el mar cuando un barco navega, tal y como se muestra en la Figura 3.28: Figura 3.28 Ejemplo de estela fluida en el mar. Por otro lado, otra de las características del flujo alrededor de una aeronave es la generación de torbellinos de punta de ala. Estos torbellinos son la consecuenca de que las alas tengan una longitud finita. Figura 3.29 Ejemplo de torbellinos de punta de ala. Los vórtices se generan debido a la diferencia de presiones que hay entre el flujo en el extradós y en el intradós cuando están en la punta del ala. Por condición de contorno de borde libre, la presión en esa zona debe ser igual en ambas caras del ala. Para que eso ocurra, y debido a que se tiene menor presión arriba, se va a producir una succión del aire desde el intradós hacia el extradós, que justifica la forma de estos torbellinos. 3.6 Problema 3: Análisis aerodinámico del flujo alrededor de la aeronave 53 Resistencia aerodinámica. Eficiencia aerodinámica Por último, y aunque se lleva mencionando a lo largo de toda la memoria, es necesario describir la otra componente de la fuerza que el fluido ejerce sobre el avión, es decir, la resistencia aerodinámica. Como se ha descrito anteriormente, se trata de la componente tangencial de dicha fuerza resultante. Su valor, aunque en módulo mucho menor que la sustentación, también va a depender de la velocidad de la aeronave al igual que ocurría con esta. La relación existente entre la sustentación que una aeronave es capaz de generar a una cierta velocidad y la resistencia aerodinámica en esas mismas condiciones se conoce como eficiencia aerodinámica, y su expresión es la siguiente: E=L D A día de hoy, la eficiencia aerodinámica no supone un gran avance para los aviones ya que está muy maximizada, pero un valor elevado de esta, implica que para una sustentación dada, la resistencia aerodinámica generada es menor, por lo que el empuje generado por la aeronave será menor, y, en consecuencia, el gasto de combustible disminuye también. 3.6.2 Configuración de Flow Simulation En este caso y, a diferencia de los problemas anteriores, no se trata de un proceso iterativo. Se va a partir de las condiciones en el techo de vuelo obtenidas en la Sección 3.5: h=5750 m V=900 km h Una vez definidas las condiciones de simulación, se procede a generar un mallado. De igual forma que antes, se selecciona un nivel de precisión de 7 y un ratio de 10. Estudiando de nuevo el problema simétrico se tiene el siguiente mallado: Figura 3.30 Mallado para el análisis aerodinámico en el techo de vuelo. En este caso, y tras haber completado la simulación de varios problemas, se ha observado que las fuerzas de sustentación y resistencia aerodinámica son variables de control poco acertadas para comprobar la convergencia ya que hay mucha diferencia de valor entre ambas y, según los ejes de coordenadas de Solidworks, tienen signo diferente. 54 Capítulo 3. Simulación en Solidworks Estas diferencias provocan un mayor tiempo de convergencia de las variables y, por lo tanto, se tiene un tiempo de simulación mayor. Es por eso que se ha decidido cambiar dichas variables de simulación por los coeficientes de sustentación y de resistencia aerodinámica (los cuales se definen más adelante en la Sección 3.7). Para ello es necesario establecer Equation Goals de la siguiente forma: Figura 3.31 Equation Goals de CL(izq.) y CD(der.) en Flow Simulation. 3.6.3 Resultados obtenidos A continuación, se procede a mostrar los resultados obtenidos tras la simulación para el estudio aerodinámico en el techo de vuelo. Distribución de presiones En primer lugar, se van a representar las distribuciones de presiones en el extradós e intradós del ala. Para ello, se emplea la función Surface Plot seleccionando como elementos de aplicación, las caras del ala. Figura 3.32 Surface Plot de la distribución de presiones en Flow Simulation. 3.6 Problema 3: Análisis aerodinámico del flujo alrededor de la aeronave 55 La distribución resultante aparece en la Figura 3.33: Figura 3.33 Distribución de presiones en el extradós (izq.) e intradós (der.) del ala. Se puede observar a través de la gama de colores, tal y como cabía de esperar, como en el extradós del ala se producen succiones (disminución de la presión), mientras que en el intradós, la presión es mayor. Por otro lado, se aprecia como en el borde de ataque la presión es máxima. Esto es debido a que se tiene un punto de remanso. En dicha zona las partículas fluidas impactan y se detienen, cambiando su energía de movimiento por energía de presión cumpliéndose de esta manera el Principio de Bernoulli. Distribución de presiones a lo largo del perfil A continuación, se procede a mostrar la distribución de presiones a lo largo de la cuerda del perfil. Para ello, se hace uso de la opción Cut Plot, mediante la que se crea un plano que corta al ala por un punto intermedio y en él, se representa la distribución de presiones: Figura 3.34 Cut Plot de la distribución de presiones en el perfil en Flow Simulation. Dicha representación gráfica se puede observar en la Figura 3.35 56 Capítulo 3. Simulación en Solidworks Figura 3.35 Distribución de presiones a lo largo del perfil del ala. Se puede observar como se forman zonas de baja presión en el extradós del perfil, mientras que las zonas de alta presión se encuentran debajo del mismo, esta diferencia de presiones, tal y como se ha explicado en secciones anteriores, será la responsable de generar la sustentación. Coincidiendo de igual manera que con la Figura 3.33, se aprecia como el punto de remanso en el borde de ataque, provoca que la energía de presión sea máxima en esa zona. Por otro lado, también se pueden apreciar las zonas de succión (representadas con colores fríos) del extradós del perfil y las zonas de mayor presión en el intradós del mismo (representadas con colores cálidos). Distribución de sustentación elíptica El siguiente paso es mostrar la distribución de sustentación a lo largo de la envergadura del ala. Para ello, y, de igual manera que para el caso anterior, se emplea la función Cut Plot de Flow Simulation. Dicha distribución puede observarse en la Figura 3.36: Figura 3.36 Distribución de sustentación a lo largo de la envergadura del ala. 3.6 Problema 3: Análisis aerodinámico del flujo alrededor de la aeronave 57 Se puede observar como en la zona donde se encuentra el motor, la sustentación se ve perturbada ya que este elemento actúa más como una parte resistiva (en términos aerodinámicos), provocando que la corriente esté desprendida, y, por lo tanto, la sustentación decaiga drásticamente en estas zonas. Sin embargo, a medida que nos alejamos de la influencia del motor, se puede observar como la distribución sí que se asemeja a la mostrada previamente en la Figura 3.27, teniéndose mayor sustentación en las zonas centrales de las semialas y sustentación nula en la punta de las mismas, así como en las zonas aledañas a la góndola del motor. Aprovechando la representación gráfica que se acaba de mostrar, se procede a comprobar de manera gráfica cómo el Pcpo. de Bernoulli se cumple: Figura 3.37 Distribución de velocidades a lo largo de la envergadura del ala. En la Figura 3.37 se puede observar que efectivamente, tal y como era de esperar, en las zonas de mayor presión la velocidad del fluido es menor, debido a que este cambia el tipo de energía que posee, transformando la energía cinética inicial, en energía de presión a medida que recorre la cuerda de ala. Como también era esperado, en las zonas de menor presión ocurre el fenómeno inverso, por el que el aire transforma la energía de presión inicial en energía cinética. En esta última figura, se puede observar representado mediantes vectores, la dirección del campo de velocidades. Se aprecia claramente, aunque se observará más adelante, cómo la diferencia de presiones entre el intradós y el extradós en la punta de las semialas, provoca el rebordeo de la corriente. Condición de impenetrabilidad y no deslizamiento Tal y como se ha explicado previamente, se deben de cumplir las condiciones de impenetrabilidad y de no deslizamiento en la superficie del Heinkel. Para ello se representa la velocidad del fluido mediante la función Surface Plot, en todas las caras de la aeronave. El resultado se puede observar en la Figura 3.38: 58 Capítulo 3. Simulación en Solidworks Figura 3.38 Velocidad del fluido en las paredes del Heinkel He 162 Volksjäger. Se puede comprobar observando la figura anterior, que la velocidad absoluta del fluido en las paredes del Heinkel es nula. La única manera de que eso ocurra es que simultáneamente sean nulas la velocidad normal a la superficie de la aeronave, así como la velocidad de deslizamiento en las paredes de la misma. De esta forma, se puede asegurar que las condiciones de impenetrabilidad y de no deslizamiento se están cumpliendo tal y como se esperaba. Estela fluida A continuación, se procede a representar el campo de velocidades del fluido en una sección del ala, de manera que se pueda comprobar la presencia de la estela fluida. Para ello se emplea la función Cut Plot de Flow Simulation: Figura 3.39 Campo de velocidades alrededor del perfil alar. En la Figura 3.39 se puede observar cómo la presencia de la aeronave provoca una alteración de las propiedades del fluido que atraviesa. Esta zona se caracteriza porque las partículas del fluido adquieren velocidad tras ser eyectadas aguas abajo, por lo que, cumpliéndose el principio de Bernoulli, se va a generar una pequeña depresión en dicha zona. Es muy importante tener caracterizado el campo de velocidades en la estela fluida ya que podría llegar a ser peligroso si otra aeronave está volando justo detrás de otra. La distorsión en el campo de velocidades que percibe la segunda aeronave provoca también oscilaciones en el ángulo de ataque de la misma, lo que a su 3.6 Problema 3: Análisis aerodinámico del flujo alrededor de la aeronave 59 vez afecta a la sustentación. Esto, si las variaciones son muy grandes, podría provocar que el piloto del avión de detrás pierda el control y se produzca un accidente. Torbellinos de punta de ala Otra de las características del flujo alrededor de la aeronave es la generación de vórtices en las puntas del ala, debido a la diferencia de presiones entre el extradós y el intradós de la misma. Esta diferencia de presiones va a dar lugar a un rebordeo de la corriente desde intradós hacia extradós que, una vez son eyectadas las partículas fluidas, adquieren forma de torbellino. Las trayectorias de las partículas fluidas se pueden observar en la Figura 3.40: Figura 3.40 Rebordeo de la corriente en la punta de ala. Tal y como se ha avanzado anteriormente al mostrar el campo de velocidades mediante vectores en la Figura 3.37, la diferencia de presiones entre el intradós y el extradós del ala se observa a través de los torbellinos de punta de ala, los cuales son consecuencia del rebordeo de la corriente. La intensidad de los torbellinos depende de muchos factores como la velocidad de vuelo, la altitud o, el tamaño de la aeronave, siendo este último un factor que engloba a los anteriores y que, por lo tanto, se de mayor importancia. A mayor intensidad de torbellino, más peligro puede tener una aeronave que esté volando por detrás, ya que el campo de velocidades del fluido que ve, estará más perturbado. Esto puede dar lugar, al igual que una estela fluida de alta intensidad, a la pérdida de control de la aeronave y, en consecuencia, un accidente. Adherencia del flujo. Resistencia aerodinámica Finalmente, se procede a mostrar las trayectorias del fluido a través de líneas de corriente sobre la aeronave. Esta representación va a demostrar que la corriente permanece adherida a la superficie del Heinkel, lo que da lugar a una generación eficiente de sustentación y de resistencia aerodinámica. Las trayectorias se pueden observar en la Figura 3.41: 66 Capítulo 3. Simulación en Solidworks Tabla 3.5 Resultados obtenidos para el barrido de ángulos de ataque. \textbf{α[o]} Vx[m/s]Vz[m/s]CLCD 0 200 0 0.09415 0.02386 2 199.88 6.98 0.14264 0.02717 4 199.51 13.95 0.18745 0.03055 6 198.90 20.91 0.24303 0.03701 8 198.05 27.83 0.29017 0.05198 10 196.96 34.73 0.33215 0.06341 12 195.63 41.58 0.36724 0.07415 14 194.06 48.38 0.38637 0.09069 16 192.25 55.13 0.38815 0.11282 18 190.21 61.80 0.39251 0.12777 20 187.94 68.40 0.39572 0.14863 22 185.44 74.92 0.40087 0.17017 24 182.71 81.35 0.41009 0.19247 26 179.76 87.67 0.41873 0.21652 28 176.59 93.89 0.42895 0.24163 30 173.21 100 0.43743 0.26777 32 169.61 105.98 0.44421 0.29421 34 165.81 111.84 0.45010 0.32009 36 161.80 117.56 0.45423 0.34712 38 157.60 123.13 0.45665 0.37328 40 153.21 128.56 0.45605 0.39889 42 148.63 133.83 0.45531 0.42550 44 143.87 138.93 0.45162 0.45038 46 138.93 143.87 0.44574 0.47500 48 133.83 148.63 0.43767 0.49928 50 128.56 153.21 0.42798 0.52305 52 123.13 157.60 0.41680 0.54615 54 117.56 161.80 0.40487 0.56884 Estos resultados se presentan a continuación en la Figura 3.49: 3.7 Problema 4: Curva de sustentación y polar parabólica 67 Figura 3.49 Representación de los resultados del barrido de ángulos de ataque. Se puede observar en la figura anterior cómo la gráfica responde a la forma de las Figuras 3.43 y 3.44. Sin embargo, también se aprecia un cambio en la pendiente de sustentación a partir de 14o de ángulo de ataque. Este cambio se debe al desprendimiento parcial de la corriente en las zonas cercanas al motor. Habitualmente, la entrada en pérdida de los aviones se produce por las zonas donde más sustentación se genera. En este caso, la configuración que posee el Heinkel con el motor en la parte superior del fuselaje, cambia por completo las características aerodinámicas de la aeronave (extraído de [7]). La góndola del motor, y el motor en sí, son elementos con muy baja eficiencia aerodinámica, lo que provoca que el flujo alrededor de ellos esté desprendido por completo. Los vórtices generados por este desprendimiento alteran el flujo en las zonas de las alas cercanas al motor, produciéndose una recirculación del flujo sobre el extradós del ala hacia las zonas de la estela de la góndola. Este tipo de flujo provoca un aumento en la resistencia aerodinámica con respecto a la configuración típica de aeronaves. La intensidad de esta circulación dependerá de la sustentación, es decir, a más sustentación, mayor será la intensidad de dichos vórtices. Cuando dicha circulación supere un valor crítico, se producirá el desprendimiento parcial de la corriente (extraído de [8]). De manera general, este desprendimiento provocaría que la aeronave entrase en pérdida, haciendo imposible el vuelo en estas condiciones. Sin embargo, el caso de los cazas es diferente al resto de aeronaves, ya que tienen que hacer maniobras muy bruscas a altas velocidades y con configuraciones atípicas. Ejemplos de estas maniobras son los ascensos en vertical o giros muy pronunciados. Para poder llevar a cabo dichas maniobras, los cazas están preparados para poder seguir generando sustentación a pesar de la complejidad de la maniobra, de ahí la diferencia en la pendiente de la curva de sustentación que se observar también en la Figura 3.44. Ese cambio de pendiente refleja la capacidad de la aeronave de, a pesar de que parte del flujo está desprendido, poder elevar aún más su ángulo de ataque y generar la sustentación necesaria para realizar otra maniobra agresiva (extraído de [7]). Como se ha mencionado previamente, el cambio de pendiente descrito se produce en torno a un ángulo de ataque de 14 o . De manera gráfica, se puede observar a continuación, en la Figura 3.50, como la intensidad 68 Capítulo 3. Simulación en Solidworks de la circulación aumenta hasta el punto de producir desprendimiento parcial de la corriente en las zonas cercanas a la góndola del motor: Figura 3.50 Comparación de la intensidad de circulación antes (arriba) y después (abajo) del desprendimiento parcial de la corriente en las inmediaciones de la góndola del motor. Se puede observar como en la imagen inferior de la Figura 3.50, la corriente está desprendida en mayor medida que en la imagen superior, respondiendo así a la explicación proporcionada anteriormente. Por otro lado, los resultados mostrados en la Tabla 3.5 se pueden representar gráficamente en el plano CD-CL obteniéndose lo que se muestra en la Figura 3.51: 3.7 Problema 4: Curva de sustentación y polar parabólica 69 Figura 3.51 Representación gráfica de CD frente a CL. Polar parabólica del avión. En este caso, y debido al desprendimiento parcial de la corriente que se ha explicado previamente, no es posible aproximar la evolución de CL frente a CD a través de una sola expresión de la polar parabólica. Por lo tanto, se ha decidido hacerlo usando dos expresiones por tramos de la forma: CD=CD,0+k1·CL+k2·C2 L EL ajuste de la polar es el siguiente: CD=0.035 −0.197 ·CL+0.886 ·C2 Lsi CL≤CL(α=14o) Donde: •CD,0= 0.035 •k1= -0.197 •k2= 0.886 Sin embargo, el segundo tramo es imposible de ajustar mediante una parábola, ya que en el plano CL-CD, se convierte casi en una curva vertical. Es por eso, que para este segundo tramo, el ajuste que se ha hecho ha sido a la inversa, de tal forma que se tiene que: CL=−1.104 −0.826 ·CD+0.299 ·C2 Dsi CD≤CD(α=14o) De esta manera, se tiene caracterizado aerodinámicamente el Heinkel. Al tratarse de una aeronave con una configuración "diferente", su comportamiento es también diferente al del resto de aviones de la época. 4 Conclusiones y futuras mejoras En este último capítulo, a modo de cierre del trabajo, se van a redactar las conclusiones y las líneas de futura mejora del mismo. 4.1 Conclusiones Tras haber partido de una base sólida como el TFG Recuperación del Patrimonio Histórico. Modelado en CATIA V5 R19 del avión caza Heinkel He 162 Volksjäger, se han obtenido resultados coherentes con las especificaciones técnicas de esta aeronave de la Segunda Guerra Mundial. En primer lugar, en cuanto al modelado en CATIA, se ha conseguido con los materiales disponibles, un modelo con un elevado nivel de detalle, habiendo conseguido modelar externamente la totalidad de las partes del caza, e internamente, se han conseguido modelar suficientes partes como para poder realizar simulaciones de movimiento de partes móviles del Heinkel, con un nivel de precisión bastante adecuado. En cuanto al estudio aerodinámico, se han determinado características de actuación y aerodinámicas de la aeronave las cuales, a pesar de no tener mucha información de estas, se ha podido comprobar que los principios de la mecánica de fluidos se cumplen y que ocurren los fenómenos aerodinámicos característicos del flujo de aire alrededor de un aeroplano. Por otro lado, el estudio aerodinámico, ha podido demostrar la validez del modelado en CATIA, ya que los resultados obtenidos también responden a las especificaciones técnicas de la aeronave. Figura 4.1 Flujo de aire alrededor del Heinkel He 162 Volksjäger. 71 72 Capítulo 4. Conclusiones y futuras mejoras En último lugar, se puede concluir del estudio aerodinámico que el Heinkel He 162 Volksjäger es un avión diferente cuyas actuaciones y características son también diferentes a las del resto de aeronaves, tal y como se ha podido comprobar con los resultados obtenidos en la Sección 3.7. 4.2 Futuras mejoras Finalmente, y a pesar de que los resultados que se han obtenido son válidos y correctos, se van a establecer las líneas de continuación para este proyecto. •Modelado y estudio aerodinámico de la aeronave con el grupo motor completo. •Simulación del movimiento acoplado de mandos de vuelo y superficies móviles. •Análisis aerodinámico en softwares de CFD más avanzados. •Validación de resultados con ensayos aerodinámicos en tunel de viento. Estas líneas de mejora se han establecido buscando elevar el nivel de este proyecto a un nivel de profesionalidad de acuerdo con el trabajo de un ingeniero con años de experiencia en el ámbito de diseño de aeronaves. Índice de Figuras 1.1 Heinkel He 62 Volksjäger: modelado final TFG 1 1.2 Comparación de dominio continuo y su aproximación discreta (extraída de [1]) 3 1.3 Ejemplo de mallada no estructurado 4 1.4 Ejemplo de mallada estructurado 4 2.1 Cockpit del Heinkel He 162 Volksjagger 7 2.2 Anclaje y respaldo del Cockpit 8 2.3 Asiento y agarraderas del Cockpit 9 2.4 Asiento final 10 2.5 Anclaje y soporte de la Palanca de mandos y Panel de indicación 11 2.6 Pedales del Cockpit 11 2.7 Palanca de mandos del Cockpit 12 2.8 Indicación y anclajes al soporte de esta 13 2.9 Vista de perfil del Cockpit 13 2.10 Vista de alzado del Cockpit 14 2.11 Vista de planta del Cockpit 15 2.12 Vista isométrica del Cockpit 15 2.13 Vista del Heinkel indicando las escotillas 16 2.14 Modelado de la escotilla delantera 17 2.15 Modelado de las escotillas traseras 17 2.16 Modificaciones del tren de morro para simulación 18 2.17 Esquema del mecanismo Apertura Escotilla Delantera 19 2.18 Elementos auxiliares Apertura Escotilla Delantera 20 2.19 Simulación del Mecanismo Apertura Escotilla Delantera 20 2.20 Esquema del mecanismo Apertura Escotilla Trasera Derecha/Izquierda 21 2.21 Elementos auxiliares Apertura Escotilla Trasera Derecha/Izquierda 21 2.22 Simulación del Mecanismo Apertura Escotilla Trasera Derecha/Izquierda 22 2.23 Esquema del mecanismo Retracción Tren Delantero 22 2.24 Elementos auxiliares Retracción Tren Delantero 23 2.25 Simulación del Mecanismo Retracción Tren Delantero 24 2.26 Esquema del mecanismo Retracción Tren Trasero Derecho/Izquierdo 24 2.27 Elementos auxiliares Retracción Tren Trasero Derecho/Izquierdo 25 2.28 Simulación del Mecanismo Retracción Tren Trasero Derecho/Izquierdo 25 2.29 Esquema del mecanismo Apertura Cockpit 26 2.30 Elementos auxiliares Apertura Cockpit 26 2.31 Simulación del Mecanismo Apertura Cockpit 27 2.32 Esquema del mecanismo Eyección Asiento 27 2.33 Elementos auxiliares Eyección Asiento 28 2.34 Simulación del Mecanismo Eyección Asiento 29 3.1 Importación del modelo a Solidworks 32 73 74 Índice de Figuras 3.2 Importación del modelo a Solidworks 32 3.3 Modelo 3D en configuración sucia del Heinkel He 162 Volksjäger 33 3.4 Modelo 3D en configuración limpia del Heinkel He 162 Volksjäger 33 3.5 Envolvente de maniobra simplificada del Heinkel He 162 Volksjäger 35 3.6 Fase de Rodaje del Heinkel He 162 Volksjäger 35 3.7 Fase de Despegue del Heinkel He 162 Volksjäger 36 3.8 Fase de Subida del Heinkel He 162 Volksjäger 36 3.9 Fase de Crucero del Heinkel He 162 Volksjäger 37 3.10 Modelo importado en Solidworks 38 3.11 Selección de Flow Simulation y nuevo proyecto 39 3.12 Unidades de trabajo 39 3.13 Análisis sobre el cuerpo 40 3.14 Fluido de trabajo 40 3.15 Condiciones iniciales y de contorno 41 3.16 Volumen de control del fluido 41 3.17 Mallado global del problema 42 3.18 Problem Goals para la convergencia del programa 42 3.19 Ejecución del software 43 3.20 Ventana de ejecución 43 3.21 Volumen de control para velocidad de despegue 44 3.22 Diagrama de flujo para el cálculo de la velocidad de despegue 44 3.23 Mallado para el problema de velocidad de despegue 45 3.24 Diagrama de flujo para el cálculo del techo de vuelo 48 3.25 Mallado para el problema del techo de vuelo 48 3.26 Ejemplo de distribución de presiones a lo largo de un perfil alar 51 3.27 Ejemplo de distribución de sustentación a lo largo de la envergadura alar 51 3.28 Ejemplo de estela fluida en el mar 52 3.29 Ejemplo de torbellinos de punta de ala 52 3.30 Mallado para el análisis aerodinámico en el techo de vuelo 53 3.31 Equation Goals de CL(izq.) y CD(der.) en Flow Simulation 54 3.32 Surface Plot de la distribución de presiones en Flow Simulation 54 3.33 Distribución de presiones en el extradós (izq.) e intradós (der.) del ala 55 3.34 Cut Plot de la distribución de presiones en el perfil en Flow Simulation 55 3.35 Distribución de presiones a lo largo del perfil del ala 56 3.36 Distribución de sustentación a lo largo de la envergadura del ala 56 3.37 Distribución de velocidades a lo largo de la envergadura del ala 57 3.38 Velocidad del fluido en las paredes del Heinkel He 162 Volksjäger 58 3.39 Campo de velocidades alrededor del perfil alar 58 3.40 Rebordeo de la corriente en la punta de ala 59 3.41 Flujo adherido a la superficie del Heinkel 60 3.42 Trayectoria de las partículas fluidas 60 3.43 Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque 62 3.44 CDyCLfrente al ángulo de ataque 63 3.45 Variación de la velocidad con el ángulo de ataque 64 3.46 Expresiones de Vx(izq.) y Vz(der.) en Flow Simulation 64 3.47 Equation Goals de CL(izq.) y CD(der.) en Flow Simulation 65 3.48 Mallado para el barrido de ángulos de ataque 65 3.49 Representación de los resultados del barrido de ángulos de ataque 67 3.50 Comparación de la intensidad de circulación antes (arriba) y después (abajo) del desprendimiento parcial de la corriente en las inmediaciones de la góndola del motor 68 3.51 Representación gráfica de CD frente a CL. Polar parabólica del avión 69 4.1 Flujo de aire alrededor del Heinkel He 162 Volksjäger 71 Índice de Tablas 3.1 Iteraciones realizadas para la velocidad de despegue 45 3.2 Valores iniciales del modelo de atmósfera estándar, ISA 47 3.3 Constantes del modelo de atmósfera ISA 47 3.4 Iteraciones realizadas para el techo de vuelo 49 3.5 Resultados obtenidos para el barrido de ángulos de ataque 66 75