Análisis aerodinámico computacional en CFD y modelado completo en CATIA V5 R19 del avión caza Heinkel He 162 Volksjager

P oyec o Fin de Ca e a Ingenie ía de Telecomunicación Fo ma o de Publicación de la Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Au o : F. Ja ie Payán Some Tu o : Juan José Mu illo Fuen es Dep. Teo ía de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2013 T abajo Fin de Más e Más e en Ingenie ía Ae onáu ica Análisis ae odinámico compu acional en CFD y modelado comple o en CATIA V5 R19 del a ión caza Heinkel He 162 Volksja- ge Au o : Manuel Jesús Ramos Pugnai e Tu o a: Lau a Ga cía Ruesgas Dp o. Ingenie ía G á ica Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2023 T abajo Fin de Más e Más e en Ingenie ía Ae onáu ica Análisis ae odinámico compu acional en CFD y modelado comple o en CATIA V5 R19 del a ión caza Heinkel He 162 Volksjage Au o : Manuel Jesús Ramos Pugnai e Tu o a: Lau a Ga cía Ruesgas P o eso a Con a ada Doc o a Dp o. Ingenie ía G á ica Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2023 T abajo Fin de Más e : Análisis ae odinámico compu acional en CFD y modelado comple o en CATIA V5 R19 del a ión caza Heinkel He 162 Volksjage Au o : Manuel Jesús Ramos Pugnai e Tu o a: Lau a Ga cía Ruesgas El ibunal nomb ado pa a juzga el abajo a iba indicado, compues o po los siguien es p o eso es: P esiden e: Vocal/es: Sec e a io: acue dan o o ga le la cali icación de: El Sec e a io del T ibunal Fecha: Ag adecimien os A mi amilia, g acias po el apoyo, los consejos y las opo unidades de es os años. A Lau a, mi u o a, g acias una ez más po la dedicación y los consejos du an e el desa ollo de es e abajo. Manuel Jesús Ramos Pugnai e Se illa, 2023 I Resumen Es e abajo es una con inuación del T abajo Fin de G ado, Recupe ación del Pa imonio His ó ico. Mo- delado en CATIA V5 R19 del a ión caza Heinkel He 162 Volksjäge . En es e caso, el alcance del abajo a más allá del modelado del mismo. El obje i o es, as habe com- ple ado los es udios ingenie iles supe io es, apo a el ma iz di e enciado en e la i ulación de g ado y el más e , aplicando los conocimien os adqui idos a pa i de las u u as líneas de mejo a que se es ablecie on en su momen o cuando se comple ó el TFG p e iamen e mencionado. El p oyec o cons a de dos g andes bloques de abajo cla amen e di e enciados. En p ime luga , se com- ple a á el modelado del Heinkel He 162 Volksjäge con la c eación de pa es como el Cockpi o las esco illas, y se ha án simulaciones de mecanismos comple os. Po o o lado, se ha á un es udio ae odinámico de la ae ona e en Flow Simula ion, un paque e de Soliwo ks, pa a ob ene ca ac e ís icas de ac uación de la ae ona e como el echo de uelo a la elocidad máxima ope a i a, ca ac e ís icas ae odinámicas en el echo de uelo y la pola pa abólica del a ión. III 2Capí ulo 1. In oducción 1.1.1 Jus i icación y mo i ación de la ealización del T abajo Fin de Más e Debido a que en el TFG p e io no se comple ó el modelado de la ae ona e, se ha decidido con inua en es e TFM siguiendo las líneas de mejo a que se es ablecie on en dicho abajo, en conc e o, se ha decidido comenza con el modelado de las siguien es pa es de la ae ona e: •Cockpi o cabina del pilo o •Esco illas O a de las azones p incipales y, de hecho, la azón con mayo peso, ue la posibilidad de e leja en es e p oyec o el habe comple ado los es udios ingenie iles y, po ende, los conocimien os adqui idos en es os dos años de du ación del más e . De es os conocimien os se ha decidido inclui un análisis ae odinámico compu acional en CFD ("Compu- a ional Fluid Dynamics") de la ae ona e, pa a pode ob ene ca ac e ís icas de la misma y a su ez, conoce las p opiedades del lujo de ai e al ededo de es a. En de ini i a, el en oque que se le ha dado a es e p oyec o es más ingenie il y p o esional, poniendo de mani ies o, el sal o de calidad que p opo ciona a un es udian e de g ado el es udia un más e habili an e. 1.2 Obje i os Con inuando con la sección an e io , se p ocede a mos a el alcance de es e p oyec o. Pa a ello se emplea án de base las líneas de mejo a es ablecidas en el T abajo Fin de G ado desc i o an e io men e. Quedan desca adas po al a de in o mación y de iempo, el modelado del mo o comple o (que ya de po sí pod ía supone un T abajo Fin de Más e equi alen e a es e) y el modelado de los sis emas in e nos de la ae ona e. Es po eso que es e p oyec o se a a cen a en el es o de líneas de mejo a. Po un lado, se a a ealiza una combinación del modelado del Cockpi y de las pa es mó iles del uselaje (esco illas, ...). Una ez se engan modeladas es as pa es, se a a p ocede a la simulación en el módulo Kinema ics de odos es os elemen os. De es a o ma, la pa e co espondien e al modelado en CATIA V5 R19 queda ía e minada. Po o o lado, se p ocede a in oduci a la ae ona e en un p og ama de CFD pa a pode ealiza análisis ae odinámicos y ob ene alo es de ca ac e ís icas de pe o mance del caza y pode compa a los con los alo es que es án publicados. 1.3 Compu a ional Fluid Dynamics, CFD La Mecánica de Fluidos Compu acional o, en inglés, Compu a ional Fluid Dynamics, es la ama de la Mecánica de Fluidos que se enca ga de es udia los p oblemas de o ma numé ica aplicando las ecuaciones de la Mecánica de Fluidos (Na ie -S okes) a a és de so wa es de simulación basados en cálculo po olúmenes ini os. 1.3.1 Ecuaciones de Na ie -S okes Las ecuaciones de Na ie -S okes son las enca gadas de desc ibi el lujo luido al ededo de un cue po. Es as son el esul ados de aplica los p incipios de conse ación de la masa, can idad de mo imien o y ene gía a un olumen luido. Es as ecuaciones se pueden mos a de mane a in eg al: ∂ ∂ ZV ρ~ dV +IA (ρ~ )(~ ·~nA)dA +IA (¯ ¯ τ·~n) = IA (−p~n)dA Se puede obse a como son es ecuaciones in eg ales exp esadas de mane a ec o ial. 1.3 Compu a ional Fluid Dynamics, CFD 3 Y de mane a di e encial: ρ∂ x ∂ +∂ x ∂x x+∂ x ∂y y+∂ x ∂z z=µ∂2 x ∂x2+∂2 x ∂y2+∂2 x ∂z2−∂P ∂x+ρgx ρ∂ y ∂ +∂ y ∂x x+∂ y ∂y y+∂ y ∂z z=µ ∂2 y ∂x2+∂2 y ∂y2+∂2 y ∂z2!−∂P ∂y+ρgy ρ∂ z ∂ +∂ z ∂x x+∂ z ∂y y+∂ z ∂z z=µ ∂2 z ∂x2+∂2 z ∂y2+∂2 z ∂z2!−∂P ∂z+ρgz Se puede obse a , en el caso de la o ma di e encial, que se a a de un sis ema de ecuaciones di e enciales no lineales en de i adas pa ciales. A día de hoy, no ienen solución analí ica, de hecho, su esolución comple a se conside a uno de los p oblemas del milenio. Sin emba go, pa a casos en conc e o (como lujo incomp esible al ededo de cue pos sencillos y con condiciones de con o no i iales) sí que se conoce es a solución analí ica. Los p og amas de CFD abo dan la esolución de p oblemas de la mecánica de luidos complejos empleando dichas ecuaciones y ealizando una disc e ización. 1.3.2 Fundamen os de la Mecánica de Fluidos Compu acional Como ya se ha comen ado, la Mecánica de Fluidos Compu acional se enca ga de esol e p oblemas de la Mecánica de Fluidos empleando mé odos numé icos. Pa a la esolución de es os p oblemas, los p og amas de CFD ealizan una disc e ización del luido y po an o, de las a iables que desc iben su compo amien o. Cada una de las pa es en las que se di ide el dominio luido, iene un nodo asociado. De es a o ma, la unión en e odos los nodos dan luga a un mallado. Figu a 1.2 Compa ación de dominio con inuo y su ap oximación disc e a (ex aída de [1]). A su ez, las ecuaciones ambién son disc e izadas, po lo que se pasa de ene un sis ema de ecuaciones di e enciales con inuas a un sis ema de ecuaciones algeb aicas disc e as, lo que simpli ica su esolución. Al esol e es e sis ema de ecuaciones, se ob ienen los alo es de las magni udes luidas ca ac e ís icas en los nodos en los que se di ide el dominio. En cuan o a la disc e ización del luido se ienen dos ipos de mallados: • Mallados no es uc u ados: Son mallados que no p esen an un o den cla o a la ho a de su isualiza- ción. De hecho, a la ho a de e ina el mallado en las zonas de in e és como pueden se las inmediaciones del cue po de es udio, se pueden ene es uc u as poco p ecisas debido a no pode escoge la o ma de 4Capí ulo 1. In oducción o ganización de los elemen os. La mayo en aja de es e ipo de mallado es que emplea elemen os hexaéd icos los cuales son muy buenos pa a adap a se a la geome ía del cue po de es udio. Figu a 1.3 Ejemplo de mallada no es uc u ado. • Mallados es uc u ados: Po o o lado, los mallados es uc u ados sí que ienen una es uc u a p e- de e minada la cual iene que se cuidadosamen e escogida po el usua io a la ho a de disc e iza el dominio. Es e ipo de mallado iene la en aja de que se puede e ina en las zonas en las que se quie a una mayo p ecisión, sin emba go, ienen la des en aja de que no se e minan de adap a del odo bien a geome ías simples. Además, incluyen un abajo ex a pa a el usua io de escoge cuidadosamen e las zonas de mayo impo ancia, po el con a io, pe mi en aho a mucho cos e compu acional y iempo du an e la simulación. Figu a 1.4 Ejemplo de mallada es uc u ado. En cuan o a la esolución de las ecuaciones de Na ie -S okes, el mé odo más empleado es el de olúmenes ini os. El p ocedimien o que sigue es e mé odo es el siguien e (ex aído de [2]): •Descompone el dominio en olúmenes de con ol. •Fo mula las ecuaciones in eg ales de conse ación pa a cada olumen de con ol. •Ap oxima numé icamen e las in eg ales. • Ap oxima los alo es de las a iables en las ca as y las de i adas con la in o mación de las a iables nodales. 1.4 So wa e de simulación, Solidwo ks Flow Simula ion 5 •Ensambla y esol e el sis ema algeb aico ob enido. O a de las pa es de es e mé odo es la imposición de las condiciones de con o no y las condiciones iniciales del sis ema: • Cond. iniciales: se a a de las magni udes ca ac e ís icas del lujo en el ins an e inicial ( =0). Es as condiciones ienen una g an in luencia en el iempo de esolución del p oblema, de es a o ma, cuan o más se ap oximan a la solución inal, meno se á el iempo de con e gencia y ice e sa. • Cond. con o no: se a a de las magni udes que se imponen en la supe icie on e a del dominio luido. Den o de es as condiciones se pueden des aca dos en conc e o: condición de lujo lib e y condición de no deslizamien o sob e la pa ed. Po úl imo y a modo de in oducción del siguien e apa ado, el so wa e que se a a emplea pa a el análisis ae odinámico del caza Heinkel He 162 Volksjäge es ANSYS Fluen , el cual se desc ibe a con inuación en la Sección 1.4. 1.4 So wa e de simulación, Solidwo ks Flow Simula ion Es e bloque de abajo de Solidwo ks puede simula con e icacia el lujo de luidos, así como la ans e encia de calo y las ue zas de esos luidos undamen ales pa a el éxi o del diseño. Fue impulsado con ines ingenie iles con el obje i o de elimina la complejidad de la mecánica de luidos compu acional. Así, los ingenie os pueden ap o echa los da os ob enidos en CFD y oma unas decisiones écnicas más en ocadas a la ingenie ía concu en e. En las úl imas e siones ac ualizadas, ha o ecido nue as mejo as que los p opios usua ios han solici ado pa a agiliza aún más la de e minación del impac o de un lujo de líquido o gas du an e la ase de diseño. Algunas de las uncionalidades de Flow Simula ion se ecogen a con inuación: Condiciones pa a el componen e de ni el bajo: impo a condición en el modelo Flow Simula ion iene la capacidad de impo a desde las condiciones del modelo de inidas pa a o os p oyec os (como p opiedades de ma e ial, po encia é mica, e c.), lo que ayuda á a simpli ica de mane a d ás ica lo que es la de inición del p oyec o. Básicamen e lo que hace es c ea una biblio eca de modelos con condiciones p ede inidas. Cambio ins an áneo en e momen os ansi o ios Si lo deseado es explo a los esul ados ansi o ios sin espe a los iempos de ca ga, Flow Simula ion con iene un modo de posp ocesamien o ansi o io que pe mi e ac ualiza los esul ados ins an áneamen e. Op imización de múl iples pa áme os Al es udio pa amé ico se ha añadido la op imización de múl iples pa áme os. Aho a se puede ealiza un es udio de op imización pa a más de una a iable de en ada. Po ejemplo, puede selecciona como a iables pa áme os de simulación o geome ía. Y además, pa a cada una de esas a iables, se puede de ini el ango de a iación y el obje i o de op imización de des ino, como maximiza , minimiza o hace coincidi un alo . 2 Modelado en CATIA V5 R19 En p ime luga y en línea con lo es ablecido en la Sección 1.2 se a a comenza con el modelado en CATIA V5 R19 de las siguien es pa es del Heinkel He 162: •Cockpi •Esco illas 2.1 Cockpi El Cockpi es una zona den o del uselaje del a ión la cual albe ga los elemen os necesa ios pa a el pilo aje y con ol de la ae ona e po pa e del pilo o du an e las di e en es ases de uelo. Figu a 2.1 Cockpi del Heinkel He 162 Volksjagge . En el caso del Heinkel He 162, se pueden di e encia dos pa es p incipales den o del Cockpi : •Asien o del pilo o •Palanca de mandos y panel de indicación An es de comenza con el modelado de cada una de es as pa es, cabe des aca que la di isión del Cockpi que se ha hecho, se i á pa a acili a el abajo en la simulación que más adelan e se ha á en el módulo Kinema ics. 7 8Capí ulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 2.1.1 Asien o del Pilo o En p ime luga , se p ocede a hace el modelado del asien o del pilo o. Pa a ello, es necesa io ubica lo longi udinalmen e en el uselaje de la ae ona e. En es e caso, el asien o se encuen a jus o a con inuación de la cuade na F3A ( eco iendo longi udinalmen e el uselaje desde la cola has a el mo o). Una ez ubicado, se p ocede al modelado del asien o p opiamen e dicho. Pa a ello es necesa io c ea un nue o a chi o de CATIA con ex ensión .CATPa llamado Asien o Cockpi . Una ez c eado el a chi o, la p ime a modi icación que se hace en el mismo es la inse ción de una supe icie pe pendicula al uselaje que si e como cie e del Cockpi . Como se ha podido obse a en la Figu a 2.1, el asien o del pilo o se puede di idi a su ez en dis in as pa es: •Anclaje asien o •Asien o •Reposab azos/aga ade as •Reposa cabezas •Cojín de espalda y asien o •Elemen os oblicuos Siguiendo con el o den que se acaba de es ablece , se modela p ime amen e el Anclaje del asien o a la cuade na. Pa a ello, se c ea un Ske ch ec angula en la supe icie de la cuade na más ce cana al mo o del Heinkel al que se le da espeso a a és del comando Pad. Hecho es o, se p ocede a modela el Asien o p opiamen e dicho. Pa a ello, se c ea o o Ske ch que enga la o ma del espaldo del asien o, al cual se le da espeso de igual mane a que con el anclaje, a a és del comando Pad. La geome ía esul an e se mues a en la Figu a 2.2. Figu a 2.2 Anclaje y espaldo del Cockpi . 2.1 Cockpi 9 Pa a gene a la o ma de la pa e baja del asien o, se c ea un Ske ch en un plano pe pendicula al asien o el cual hay que c ea p e iamen e al Ske ch ( eniéndose así la o ma en pe il del mismo). A con inuación, se aplica el comando Pad a dicha geome ía a lo la go de oda la pa e baja de la espalde a, eniéndose así el asien o modelado. T as es o, se p ocede a modela el Reposab azos/Aga ade as del asien o. Pa a ello, es necesa io c ea dos Ske ches: uno en el que se c ee la cu a con la o ma de la aga ade a (que se emplea á como cu a guía pa a el sólido que se gene a á a pos e io i) y o o en el que se c ee el pe il de desa ollo de la aga ade a, que en es e caso se a a de un cí culo cen ado en la cu a guía. Pa a gene a el sólido, se emplea el comando Rib pa a el que al y como se acaba de desc ibi , se emplea como guía el Ske ch con la o ma del eposab azos y como pe il el Ske ch ci cula . El sólido esul an e se mues a en la Figu a 2.3. Figu a 2.3 Asien o y aga ade as del Cockpi . Con el p ocedimien o que se acaba de desc ibi , se iene únicamen e una de las aga ade as. Pa a ene ambas, simplemen e se ealiza sime ía (empleando el comando Symme y) del Rib an e io omando el plano longi udinal de la ae ona e como plano de sime ía. El siguien e elemen o que se a a modela , es el Reposacabezas. Pa a ello, y debido a su o ma, se á necesa io emplea un p ocedimien o di e en e al seguido an e io men e. En es e caso, se a a aplica el comando Mul isec ion. Pa a pode aplica lo se necesi an a ias secciones del sólido a lo la go del ancho de la espalde a. Pa a gene a dichas secciones, se c ean a ios planos pe pendicula es al espaldo del asien o (uno al comienzo y al inal, y o o in e medio) en los que se c ea la geome ía de las secciones del sólido a desa olla a a és de Ske ches. Una ez c eados, se aplica el comando Mul isec ion omando como secciones las geome ías ecién c eadas. A con inuación, se an a modela los Cojines de espalda y del asien o. En es e caso, el p ocedimien o que se a a segui sí que se co esponde con el seguido has a el momen o y es análogo pa a ambos cojines. En p ime luga , se c ea un plano pe pendicula al asien o en el que se in oduce la o ma del pe il de los cojines a a és de un Ske ch ( eniéndose así el espeso de los mismos) y se les da longi ud a lo la go del asien o a a és del comando Pad. Una ez c eados ambos cojines y el eposacabezas, se p ocede a edondea los bo des de es os pa a da le más ealismo al conjun o del asien o. Pa a ello se aplica el comando Edge Fille a odos los bo des que se quie en edondea . Finalmen e, se modelan los Elemen os oblicuos que hay a con inuación de las aga ade as. El p ocedi- mien o pa a modela es os elemen os es idén ico al de los eposab azos. En p ime luga , se á necesa io c ea un Ske ch que con enga a la cu a que a a hace de guía y o o Ske ch que con enga el pe il de desa ollo y que si a como pe il. La única di e encia en e es e p ocedimien o y el an e io , es el ángulo de oblicuidad del plano en el que se con ienen ambos Ske ches. En el caso de las aga ade as, los planos e an el del asien o y uno 10 Capí ulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 pe pendicula a es e, mien as que aho a, el plano que con iene a la cu a guía o ma un ángulo de 40 o es- pec o al plano ho izon al (el del asien o) y el plano que con iene al pe il de desa ollo se á pe pendicula a es e. La geome ía esul an e de los p ocesos desc i os a iba se mues a en la Figu a 2.4: Figu a 2.4 Asien o inal. 2.1.2 Palanca de Mandos y Panel de Indicación Al igual que pa a el asien o, es necesa io ubica longi udinalmen e es a pa e del Cockpi . En es e caso, la palanca de mandos y el panel de indicación se encuen an jus o a con inuación de la cuade na F2 ( eco iendo el uselaje longi udinalmen e de mo o a cola). Una ez ubicados, se p ocede al modelado p opiamen e dicho. En es e caso, se pueden di idi an o la palanca de mandos como el panel de indicación en di e en es pa es las cuales se mues an a con inuación: •Suelo •Cajón sopo e •Pedales •Palanca de mandos •Sopo es panel •Panel En p ime luga , y siguiendo el o den de modelado que se acaba de es ablece , se p ocede a c ea el Suelo donde an anclados an o el cajón sopo e como la palanca. Pa a ello se c ea plano ho izon al a la al u a co espondien e al p opio suelo. A con inuación, se modela un Ske ch ec angula (que excede los lími- es del uselaje) y se le aplica espeso empleando el comando Pad ( ambién excediendo los lími es del uselaje). El sólido que se acaba de gene a no queda den o del uselaje, po lo que hab á que educi su amaño pa a adecua lo al espacio que hay disponible. Pa a ello, se emplea el comando T im al p isma ec angula , u ilizando como lími e de co e la supe icie del uselaje. 2.1 Cockpi 11 A con inuación, se modela el Cajón sopo e del panel de indicación y de los pedales. Pa a ello se c ea un Ske ch en un plano e ical que con enga a la di ección longi udinal del uselaje, en el que se in oduce el pe il de dicho cajón. Seguidamen e, se emplea el comando Pad pa a dale el espeso deseado. En es e caso, el plano en el que se ha c eado el pe il en es e caso, es el plano cen al de la ae ona e, po lo que al in oduci el comando Pad, se aplica la opción Mi o Ex ended. El sólido que se ha gene ado se mues a en la Figu a 2.5: Figu a 2.5 Anclaje y sopo e de la Palanca de mandos y Panel de indicación. Una ez e miando el modelado del cajón sopo e, el siguien e paso es modela los Pedales. La es a egia de diseño se á la misma que se ha seguido pa a los esposab azos/aga ade as del asien o del pilo o, es deci , en pi me luga diseña un pedal y aplica sime ía espec o al plano longi udinal de la ae ona e. Los pedales es án compues os po la unión con el sopo e del panel, el eje sob e el que gi an los pedales y el pedal p opiamen e dicho. Pa a el modelado de cada uno de ellos se c ea el pe il del pedal en un plano e ical pa alelo al plano longi udinal de la ae ona e. Pa a gene a el co espondien e sólido, se emplea el comando Pad. El esul ado ob enido se mues a en la Figu a 2.6: Figu a 2.6 Pedales del Cockpi . Como ya se ha mencionado, el o o pedal se c ea aplicando sime ía espec o al plano longi udinal del Heinkel, y, de igual mane a que pa a las aga ade as del asien o del pilo o, se emplea el comando Symme y del pedal omando como Mi o ing Elemen el plano p e iamen e mencionado. A con inuación, se p ocede a modela la Palanca de mandos. Es a se compone a su ez de una base anclada al suelo, un p ime amo cilínd ico ec o, un amo cu o y inalmen e la cabeza de la palanca. El 18 Capí ulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Es os mecanismos pueden di idi se en dos g andes g upos: •Mecanismos de en de a e izaje •Mecanismos de Cockpi Es os dos g andes g upos a su ez con ienen los siguien es mecanismos: •Ape u a esco illa delan e a •Ape u a esco illa ase a de echa/izquie da •Re acción en delan e o •Re acción en ase o de echo/izquie do •Ape u a Cockpi •Eyección asien o An es de comenza con la desc ipción de los mecanismos lis ados, es necesa io lle a a cabo unas modi- icaciones en el modelado de pa es que se hicie on du an e el TFG p e io, ya que no ahí no se pudie on modela odas las pa es de la ae ona e, quedando de es a mane a, algunas simulaciones menos ealis as como e an las de las e acciones del en de a e izaje. 2.3.1 Modi icaciones modelado Como ya se ha dicho p e iamen e, pa a la co ec a simulación de los mecanismos, es necesa io lle a a cabo modi icaciones en los elemen os ya modelados. En es e caso, la única modi icación que aplica se ía la de di idi el en de a e izaje delan e o en dos pa es. Una p ime a supe io , con mayo diáme o y con un aguje o in e no po el que desliza la pa e in e io del en. Es a úl ima, es o o cilind o de meno diáme o que el p ime o (ya que debe desliza po la p ime a), incluyendo a su ez el neumá ico. De es a mane a el mecanismo de e acción del en delan e o, aunque se explica con mayo ex ensión en la Sección 2.3.2, se compone de dos mo imien os. Uno de ellos es la inse ción de la pa e in e io del en delan e o den o de la pa e supe io y el o o, la o ación conjun a de ambas pa es pa a su in oducción en el uselaje. El mecanismo compues o se desc ibe en la Figu a ??. El esul ado del en de mo o modi icado se puede obse a en la Figu a 2.16: Figu a 2.16 Modi icaciones del en de mo o pa a simulación. 2.3 Simulación inal en módulo Kinema ics 19 2.3.2 Simulaciones Una ez ealizadas las modi icaciones pa a la co ec a simulación, se p ocede a desc ibi cada uno de los mecanismos que se han lis ado an e io men e. La es uc u a de cada una de las desc ipciones que apa ecen a con inuación, se á la siguien e: •Desc ipción g á ica del mecanismo •C eación de los elemen os auxilia es •Simulación del mecanismo Ape u a Esco illa Delan e a Es e p ime mecanismo pe mi e la ape u a/cie e de la esco illa delan e a, pe mi iéndose a pos e io i la ex ensión/ e acción del en delan e o. El esquema del mecanismo es el siguien e: Figu a 2.17 Esquema del mecanismo Ape u a Esco illa Delan e a. El mecanismo se compone de un mo imien o de o ación de la esco illa al ededo del eje de o ación de la Figu a 2.17. A con inuación, y pa a la pos e io simulación es necesa io c ea los elemen os auxilia es, que pa a es e ipo de mecanismo son dos líneas coinciden es que hacen de eje de o ación y dos planos pe pendicula es a dichas líneas. Cada pa eja línea-plano se debe c ea en los a chi os con ex ensión .CATPa del uselaje y de la esco illa delan e a. El esul ado se mues a en la Figu a 2.18: 20 Capí ulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Figu a 2.18 Elemen os auxilia es Ape u a Esco illa Delan e a. Pa a la simulación del mecanismo en el módulo Kinema ics, es necesa io inse a el mecanismo. A con inuación es necesa io in oduci el ipo de mo imien o que hay en e la esco illa y el uselaje, pa a ello se deben in oduci lo siguien e: •Join : Re olu e (esco illa- uselaje) •Fix pa : Fuselaje •Command: Angle d i en Po o o lado, al in oduci el comando Angle D i en, se pueden es ablece alo es que limi an el ango de mo imien o de la esco illa. En es e caso son 0oy 100o. Una ez in oducido odo es o, el mecanismo es á lis o pa a simula . A con inuación, se mues a un o og ama de la simulación del mecanismo, acompañada de la en ana de simulación: Figu a 2.19 Simulación del Mecanismo Ape u a Esco illa Delan e a. 2.3 Simulación inal en módulo Kinema ics 21 Ape u a Esco illa T ase a De echa/Izquie da Es os mecanismos pe mi en la ape u a/cie e de las esco illas ase as, pe mi iéndose a pos e io i la ex ensión/ e acción del en ase o. El esquema del mecanismo es el siguien e: Figu a 2.20 Esquema del mecanismo Ape u a Esco illa T ase a De echa/Izquie da. Los mecanismos se componen de un mo imien o de o ación de la esco illa al ededo de su espec i o eje de o ación. En el caso del en ase o de echo, el eje de o ación se obse a en la Figu a 2.20. De igual mane a que pa a el mecanismo desc i o an e io men e, es necesa io c ea los elemen os auxilia es del mecanismo y, a su ez, son los mismos que pa a el mecanismo an e io (dos pa ejas línea-plano). Figu a 2.21 Elemen os auxilia es Ape u a Esco illa T ase a De echa/Izquie da. Pa a la simulación de es os mecanismos se debe in oduci lo siguien e: •Join : Re olu e (esco illas- uselaje) y Rigid (esco illas- enes de a e izaje ase o) •Fix Pa : Fuselaje •Command: Angle d i en Se ha in oducido la unión de Rigid pa a simula el mo imien o conjun o de la esco illa con el en de a e izaje ase o pa a su pos e io ex ensión. En es e caso los lími es del mo imien o son 0 o y 100 o . A con inuación, se mues a un o og ama da la simulación: 22 Capí ulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Figu a 2.22 Simulación del Mecanismo Ape u a Esco illa T ase a De echa/Izquie da. Re acción T en Delan e o Es e mecanismo pe mi e la ex ensión/ e acción del en de a e izaje delan e o p e ia ape u a de la esco illa delan e a. El esquema del mecanismo es el siguien e: Figu a 2.23 Esquema del mecanismo Re acción T en Delan e o. El mecanismo se compone de un mo imien o di idido a su ez en dos. Un mo imien o lineal de la pa e de abajo del en de a e izaje espec o a la de a iba y un mo imien o de o ación del en espec o al eje de o ación de la Figu a 2.23. En es e caso, los elemen os auxilia es son cua o pa ejas línea-plano. Dos pa a el mo imien o de aslación y dos pa a el mo imien o de o ación. Pa a el mo imien o de aslación el plano ha de con ene al eje, mien as 2.3 Simulación inal en módulo Kinema ics 23 que en el de o ación el plano es pe pendicula . Figu a 2.24 Elemen os auxilia es Re acción T en Delan e o. Pa a es a simulación se deben in oduci dos mecanismos po sepa ado. Po un lado, el mecanismo que pe mi e el mo imien o lineal y o o que pe mi e la o ación conjun a del en. Pa a el mo imien o lineal se debe in oduci : •Join : P isma ic (T en de mo o abajo- en de mo o a iba) •Fix Pa : T en de mo o a iba •Command: Leng h D i en En es e caso, al se p ismá ico, se debe in oduci el comando Leng h D i en. Los lími es son 0 y 28 mm. Pa a el mo imien o de o ación se debe in oduci : •Join : Rigid ( en de mo o abajo- en de mo o a iba) y Re olu e (T en de mo o a iba- uselaje) •Fix Pa : Fuselaje •Command: Angle D i en En es e caso, los lími es del mo imien o son -100 o y 0 o . El alo nega i o se debe al sen ido de gi o del en de a e izaje. A con inuación, se mues a un o og ama de la simulación: 24 Capí ulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Figu a 2.25 Simulación del Mecanismo Re acción T en Delan e o. Re acción T en T ase o De echo/Izquie do Es e mecanismo pe mi e la ex ensión/ e acción de los enes de a e izaje de echo e izquie do habiendo abie o p e iamen e la esco illa ase a de echa e izquie da espec i amen e. El esquema es el siguien e: Figu a 2.26 Esquema del mecanismo Re acción T en T ase o De echo/Izquie do. El mecanismo se compone únicamen e de la o ación del en comple o espec o al eje de o ación de la Figu a 2.26. En es e caso, los elemen os auxilia e son dos pa ejas línea-plano po cada mecanismo de ex ensión/ e ac- ción. 2.3 Simulación inal en módulo Kinema ics 25 Figu a 2.27 Elemen os auxilia es Re acción T en T ase o De echo/Izquie do. Pa a es a simulación se debe de in oduci : •Join : Re olu e ( en ase o de echo/izquie do- uselaje) •Fix Pa : Fuselaje •Command: Angle D i en En es e caso los lími es del mo imien o son -80 o y 0 o . Al igual que pa a el mecanismo an e io , el alo nega i o del gi o del en, es po el sen ido de gi o del mismo. A con inuación, se mues a un o og ama de la simulación: Figu a 2.28 Simulación del Mecanismo Re acción T en T ase o De echo/Izquie do. 26 Capí ulo 2. Modelado en CATIA V5 R19 Ape u a Cockpi Es e mecanismo pe mi e la ape u a del Cockpi pa a la en ada/salida del pilo o a la cabina o como se e á en el mecanismo siguien e, pa a la eyección del asien o del pilo o. El esquema es el siguien e: Figu a 2.29 Esquema del mecanismo Ape u a Cockpi . El mecanismo se compone únicamen e de la o ación del c is al de la cabina espec o al eje de o ación de la Figu a 2.29. En es e caso, los elemen os auxilia es uel en a se dos pa ejas línea-plano. Cabe eco da que los planos deben se pe pendicula es a sus espec i as líneas. Figu a 2.30 Elemen os auxilia es Ape u a Cockpi . Pa a es a simulación se debe in oduci : 2.3 Simulación inal en módulo Kinema ics 27 •Join : Re olu e (Cockpi -Fuselaj) •Fix Pa : Fuselaje •Command: Angle D i en En es e caso los lími es del mo imien o son 0 o y 105 o . A con inuación, se mues a un o og ama de la simulación: Figu a 2.31 Simulación del Mecanismo Ape u a Cockpi . Eyección Asien o Es e úl imo mecanismo pe mi e la eyección del asien o del pilo o. El Heinkel He 162 Volksjäge ue la p ime a ae ona e que enía asien o eyec able, de ahí lo in e esan e de la simulación de es e mecanismo. El esquema es el siguien e: Figu a 2.32 Esquema del mecanismo Eyección Asien o. El mecanismo se compone únicamen e de la aslación del asien o a lo la go del eje que apa ece en la Figu a 2.32. 34 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks de la ae ona e en e es as dos ases, si se quie e llega a conoce , como es en es e caso, las ca ac e ís icas ae odinámicas de la misma en el echo de uelo. 3.3.1 Ca ac e ización de la en ol en e de maniob a ípica del Heinkel Pa a lle a a cabo un es udio ae odinámico de la ae ona e en el echo de uelo, como ya se ha dicho p e ia- men e, esul a in e esan e pode analiza las ases de uelo p e ias, a que pe mi en aco a los alo es de las magni udes ísicas mien as el a ión ealiza un uelo a esa al i ud. Las di e en es e apas de uelo po las que se desen uel e la ae ona e desde que despega has a que alcanza el uelo en c uce o son las siguien es: •Rodaje •Despegue •Subida •C uce o Den o de es as, aunque ya se explica á más adelan e, pod á habe dis inciones. Po ejemplo, en el caso de la subida, es a pod ía es a compues a po di e en es amos aislados, en los que la ae ona e asciende a elocidad cons an e, educiendo an es de cada uno de ellos, la ue za de empuje de los mo o es. En es e caso, y po al a de in o mación ace ca de la en ol en e eal del Heinkel, se ha decidido hace la suposición de que los mo o es an a es a abajando siemp e a máxima po encia, siendo el empuje p opo - cionado po los mismos de T=800 kg . Al i a iando de al i ud, las ue zas esul an es del mo imien o ela i o de la ae ona e den o del campo luido, ambién lo ha án. Las leyes de compo amien o de es as ue zas se pod ían ob ene , si se u iese oda la in o mación ela i a al égimen de uncionamien o del mo o de la ae ona e y, en consecuencia, de su en ol en e de maniob a comple a. Es o se ía muy in e esan e si se quisie a hace un análisis ae odiná- mico a lo la go de odo el uelo del a ión, pe o pa a el caso que concie ne a es e es udio, es mucho más sencillo. Independien emen e de la en ol en e de la ae ona e, las cua o ue zas p incipales que an a ac ua sob e es a son: • Sus en ación: ue za esul an e de la acción del luido sob e la ae ona e que iene di ección pe pen- dicula a la elocidad ae odinámica. Su o igen se debe a la geome ía de las di e en es supe icies ae odinámicas. • Resis encia ae odinámica: componen e pa alela a la elocidad ae odinámica de la ue za que esul a de la acción del luido sob e la ae ona e. Su o igen, al igual que el de la sus en ación, se debe a la geome ía de las di e en es supe icies que componen la ae ona e. • Peso: ue za debida a la acción que la Tie a eje ce sob e cualquie cue po. Su o igen se debe al campo g a i a o io e es e y siemp e apun a hacia abajo 1. • Empuje: ue za debida a la acción del mo o y alineada con el eje del mismo. Es una ue za conocida y que depende de la plan a mo iz de la ae ona e. En es e caso, se conside a cons an e y de alo T=800 kg . A con inuación, en la Figu a 3.5 se mues a un esquema simpli icado de la en ol en e de uelo de la ae ona e desde el despegue has a que alcanza la al i ud de c uce o: 1 Realmen e no es así, pe o debido a las dimensiones del amo de uelo que se a a es udia , se puede asumi modelo de ie a plana y en consecuencia, la g a edad siemp e apun a á hacia abajo 3.3 Análisis ísico del p oblema que se a a simula 35 Figu a 3.5 En ol en e de maniob a simpli icada del Heinkel He 162 Volksjäge . Rodaje Figu a 3.6 Fase de Rodaje del Heinkel He 162 Volksjäge . Fase p e ia al despegue. En ella, la ae ona e ealiza mo imien os a baja elocidad sob e la pis a pa a p epa- a se pa a despega . Se puede obse a en la Figu a 3.6, como la esul an e de ue zas sob e la ae ona e iene la di ección de la pis a ya que en la di ección pe pendicula a la misma, el peso se e compensado no solo po la sus en ación, sino po la suma de es a y de la ue za no mal que la pis a eje ce sob e el caza. En es a ase, la ue za que pe mi e el mo imien o del a ión es el empuje del mo o . 36 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks Despegue Figu a 3.7 Fase de Despegue del Heinkel He 162 Volksjäge . Fase en la que la ae ona e pie de el con ac o con el suelo y se lanza al ai e. Se puede e en la Figu a 3.7, como en es e caso, la esul an e de ue zas ya no lle a la di ección de la pis a sino que, debido al empuje del mo o , la ae ona e ha podido aumen a su elocidad has a el pun o en que la sus en ación ha compensado al peso. Se á jus o ese ins an e en el que la ae ona e deje de oca ie a y comience a ascende . Subida Figu a 3.8 Fase de Subida del Heinkel He 162 Volksjäge . Fase en la que jus o as el despegue, la ae ona e comienza a gana al u a. Pa a ello, se á necesa io que se enga una elocidad e ical que p opo cione una asa de ascenso o ROC ("Ra e O Climb") que depende á de la acele ación e ical del a ión, y en consecuencia, del empuje del mo o . Se puede obse a en la Figu a 3.8, cómo al igual que pa a el despegue, la ue za esul an e no es á alineada con la ho izon al. Es a ase acaba á cuando se alcance la al i ud de c uce o. 3.3 Análisis ísico del p oblema que se a a simula 37 C uce o Figu a 3.9 Fase de C uce o del Heinkel He 162 Volksjäge . Fase en la que se iene ROC=0, es deci , elocidad e ical nula. En es a ase, se busca ene a la ae ona e equili- b ada, de al o ma que el gas o de combus ible sea mínimo, man eniendo así una elocidad de uelo cons an e. Es e equilib ado de ue zas se puede obse a en la Figu a 3.9. Dependiendo de la ae ona e, la al i ud de c uce o puede coincidi o no con el echo de uelo de la misma, odo depende á del obje i o de la ope ación. 3.3.2 Ca ac e ización del p oblema: Velocidad de despegue de la ae ona e Tal y como se ha mencionado p e iamen e, uno de los obje i os del análisis ae odinámico a a se de e mina la elocidad de despegue del Heinkel sin desplega los ale ones y comp oba que es a, es meno que la elocidad máxima de la ae ona e en ie a. El p ocedimien o que se a a segui pa a de e mina dicho alo , a a consis i en impone que la ue za de sus en ación sea igual al peso de la ae ona e, L=W man eniendo el empuje de los mo o es a máxima po encia. Haciendo la suposición de que la ae ona e despega con su peso máximo al despegue o MTOW ("Maximum Take O Weigh ") y que la g a edad oma un alo de 9.8 m/s2se iene en onces que: L=MTOW ·9.8m s2=27440N Pa a es e p oblema hay que ene en cuen a las especi icaciones del Heinkel. En es e caso, la única que es des acable es la elocidad máxima en ie a de la ae ona e, la cual es de: Vmax,SL =790 km h=219.44 m s 3.3.3 Ca ac e ización del p oblema: Techo de uelo de la ae ona e El o o obje i o de es e es udio ae odinámico es de e mina el echo de uelo de la ae ona e. Pa a ello se ha á la suposición de que la ae ona e a a ola a su elocidad máxima ope a i a en el echo de uelo: V=VMO =900km/h=250m/s Po o o lado, la ae ona e hab á alcanzado el echo de uelo cuando es a deje de gene a sus en ación como pa a que siga ascendiendo, es deci , se debe cumpli que: 38 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks L=W En es e caso, el peso de la ae ona e no pod á se el peso máximo al despegue ya que se hab á consumido pa e de dicho combus ible mien as la ae ona e asciende. Es po eso, que se ha decidido es udia un pun o in e medio de un uelo en c uce o del Heinkel en el que se pod ía habe consumido una acción del 30% del combus ible o al (ex aído de [4]), es deci : M=MZFW +Mcombus ible =MZFW +(1−30 %)·(MTOW −MZFW) = 2440kg 3.3.4 Desc ipción del p ocedimien o de ejecución. Mallado, simulación y esul ados En es e apa ado se a a desc ibi el p ocedimien o que se a a segui , de allando los pasos que se an a da , así como la con igu ación del so wa e pa a lle a a cabo los ensayos. El p oceso desc i o de mane a secuencial es el siguien e: 1. En p ime luga , se impo a el modelo p oceden e de CATIA en Solidwo ks: Figu a 3.10 Modelo impo ado en Solidwo ks. 2. Una ez impo ado, se accede al módulo de Flow Simula ion pa a con igu a los pa áme os de simula- ción. 3. A con inuación, se selecciona la opción Wiza d pa a c ea un nue o p oyec o. 3.3 Análisis ísico del p oblema que se a a simula 39 Figu a 3.11 Selección de Flow Simula ion y nue o p oyec o. 4. T as habe c eado el nue o p oyec o, se ab e la en ana de con igu ación pa a simula . En p ime luga , hay que selecciona las unidades de abajo (en es e caso se deja po de ec o las del Sis ema In e nacional): Figu a 3.12 Unidades de abajo. 40 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks 5. El siguien e paso es de e mina el ipo de análisis que se quie e hace . En es e caso, se a a de un análisis de lujo ex e no sob e un cue po, po lo que se selecciona dicha opción excluyendo los espacios in e nos: Figu a 3.13 Análisis sob e el cue po. 6. Una ez de e minado el ipo de análisis, hay que selecciona el luido de abajo. En es e caso y dada la na u aleza del p oblema, el luido de abajo es el ai e: Figu a 3.14 Fluido de abajo. 3.3 Análisis ísico del p oblema que se a a simula 41 7. A con inuación, hab á que selecciona las p opiedades de la condición de con o no ipo Wall. Es a a a de es ablece que la elocidad del luido en la supe icie de la ae ona e sea nula. Es a opción se deja po de ec o como iene Solidwo ks. 8. Como úl imo paso, se es ablecen las condiciones iniciales y de con o no muy lejos de la ae ona e. Es os son los pa áme os que hab á que modi ica pa a hace las i e aciones en las simulaciones u u as: Figu a 3.15 Condiciones iniciales y de con o no. 9. Una ez queda con igu ada la simulación, se gene a un olumen de con ol de mane a au omá ica que engloba a la ae ona e. Sus dimensiones pod án modi ica se manualmen e pa a hace lo an g ande como se necesi e: Figu a 3.16 Volumen de con ol del luido. 42 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks 10. El siguien e paso se á p epa a una malla. Pa a ello se emplea el comando Global Mesh. T as es o hay que selecciona el ni el de e inamien o de la malla y el ac o de e inamien o de los elemen os ce ca de la ae ona e (a mayo alo , mayo e inamien o se iene): Figu a 3.17 Mallado global del p oblema. 11. Una ez de inido el mallado, hab á que selecciona las condiciones de con e gencia del so wa e. Aquí se pod án selecciona a iables globales (Global Goal) como la ue za en los ejes X, Y y Z, la elocidad del luido, la p esión, ... o incluso es ablece como condición de con e gencia una ecuación que elacione magni udes del p oblema (Equa ion Goal), lo cual se á muy ú il pa a calcula po ejemplo, los coe icien es ae odinámicos o la e iciencia ae odinámica. Figu a 3.18 P oblem Goals pa a la con e gencia del p og ama. 3.4 P oblema 1: Velocidad de despegue de la ae ona e 43 12. Finalmen e hab á que ejecu a la simulación, pa a lo que se selecciona la opción Run: Figu a 3.19 Ejecución del so wa e. T as es o, apa ece á una en ana con el p og eso de la simulación. En ella se pod án moni o ea el es ado de las a iables del p oblema que se han es ablecido como c i e ios de con e gencia. La simulación hab á inalizado cuando el p og ama mues e po pan alla que odas es as a iables han con e gido: Figu a 3.20 Ven ana de ejecución. 3.4 P oblema 1: Velocidad de despegue de la ae ona e Pa a es e p ime p oblema, se a a explica el p ocedimien o que se a a segui pa a de e mina la elocidad de despegue de la ae ona e. En p ime luga , y dado que en el despegue, la ae ona e se encuen a en con ac o con el suelo, hab á que educi el olumen de con ol de al o ma que las uedas del Heinkel es én en con ac o con la ca a in e io de es e. 50 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks 3.6 P oblema 3: Análisis ae odinámico del lujo al ededo de la ae ona e Es e p oblema, a pesa de que pa e de los esul ados que se han ob enido en el p oblema an e io , se ha conside ado de mane a sepa ada ya que el análisis ae odinámico iene muchos en oques di e en es, que in e esan a on a de mane a sepa ada. En p ime luga , se an a p esen a los p incipios de la mecánica de luidos que son aplicables a es e p oblema. 3.6.1 Mecánica de luidos aplicada. Gene ación de la sus en ación Como se acaba de menciona , es a sección iene como obje i o p esen a los undamen os eó icos que explican el compo amien o del luido al ededo de la geome ía ala . Toda la in o mación de es a sección, se ha ex aído de [5] y [6]. En p ime luga , se debe menciona la sus en ación, que se de ine como la componen e no mal a la elocidad del lujo de la ue za global que el luido eje ce sob e el cue po. Su alo , en módulo, es mucho mayo que el de la componen e pa alela a la elocidad del ai e, la esis encia ae odinámica. La gene ación de sus en ación se explica a a és de dos pincipios básicos: • Pcpo. Be noulli: "den o de un olumen de con ol de un luido, la suma de p esión es á ica y la p esión dinámica se conse a". p+1 2ρ 2=c e. Donde: –p: p esión es á ica –1 2ρ 2: p esión dinámica Debido a la geome ía del ala, ocu e que en la pa e supe io de la misma (ex adós), el luido se acele a, po lo que pie de p esión, mien as que en la pa e in e io (in adós) la p esión del luido aumen a, disminuyendo en onces su elocidad. • Pcpo. acción- eacción: una ez que las pa ículas de ai e han eco ido an o el ex adós como el in adós del pe il y se encuen an al inal del mismo, son de lec adas hacia abajo. Es a acción del pe il sob e el luido, se aduce en una acción idén ica del luido hacia el pe il, es deci , el pe il sien e una ue za que lo impulsa hacia a iba. Como se acaba de explica , la di e encia de p esiones en e el ex adós y el in adós del ala es esponsable de que se gene e sus en ación. Una mane a de medi la a iación ela i a en e las p esiones de es as dos ca as del ala es a a és del coe icien e de p esiones 3D el cual se de ine como: CP(x,y) = p+(x,y)−p−(x,y) 1 2ρ 2 Donde (x,y) son las coo denadas usadas en un sis ema de ejes local ligado al p opio ala de o ma que: •x: coo denada longi udinal (mide la cue da del ala). •y: coo denada ans e sal (mide la en e gadu a del ala). O a mane a de es udia es a di e encia ela i a de p esiones, es a a és de un análisis sección a sección a lo la go de la en e gadu a, es deci , pa a un alo de coo denada yde e minado. Es e nue o coe icien e bidimensional se llama, coe icien e de p esiones 2D, y iene la siguien e exp esión: cP(x) = p+(x)−p−(x) 1 2ρ 2 A lo la go del pe il ala , el coe icien e de p esiones iene la siguien e o ma: 3.6 P oblema 3: Análisis ae odinámico del lujo al ededo de la ae ona e 51 Figu a 3.26 Ejemplo de dis ibución de p esiones a lo la go de un pe il ala . Nó ese que a endiendo a la de inición de CP y de cP , es e a a adqui i un alo nega i o ya que la p esión en in adós ( ep esen ada po p− ) es mayo que la p esión en ex adós ( ep esen ada po p+ ). De ahí que ípicamen e se ep esen e −cp. La dis ibución de p esiones esul an e sob e el ala, a a da luga a una dis ibución de sus en ación elíp ica. Como se puede e en la Figu a 3.27, es a es meno a medida que nos ace camos a las pun as de las alas, po que la di e encia en e las p esiones en el in adós y en el ex adós del ala en esas zonas, es meno . Figu a 3.27 Ejemplo de dis ibución de sus en ación a lo la go de la en e gadu a ala . Flujo al ededo de la ae ona e Una ez desc i o el mecanismo de gene ación de sus en ación de la ae ona e, es muy in e esan e ambién cen a se en las p opiedades del lujo que ci cula al ededo de la ae ona e. Dos de las condiciones que se dan en el es udio de un luido que ci cula al ededo de un cue po sólido, son las condiciones de impene abilidad y de no deslizamien o: • Condición de impene abilidad: po la que el luido no puede a a esa las pa edes del sólido, es deci , la elocidad no mal del luido iene que se nula: n=0 • Condición de no deslizamien o: po la que la elocidad angencial del luido en las pa edes del sólido es nula, es deci , el ai e no desliza sob e las pa edes de la ae ona e: =0 52 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks Con es as dos condiciones, se debe cumpli en onces que la elocidad del luido en las pa edes del Heinkel, iene que se nula. Cabe des aca , que es as condiciones solo aplican a las in e ases luido-sólido y no al es o del dominio luido a ec ado po la p esencia de la ae ona e. En o as zonas de dicho olumen, como puede se la es ela luida, la elocidad del ai e no puede se nula, ya que las pa ículas p esen an una acele ación impues a po el ala al se eyec adas aguas abajo en la pun a de la misma. La es ela luida es una zona que se encuen a as el ala en la que el luido que hay en ella, ha a iado sus p opiedades debido a la acción que la p esencia del ala ha enido sob e ellas. La es ela se encuen a p esen e en cualquie luido que ha sido a a esado po un cue po, como po ejemplo el ma cuando un ba co na ega, al y como se mues a en la Figu a 3.28: Figu a 3.28 Ejemplo de es ela luida en el ma . Po o o lado, o a de las ca ac e ís icas del lujo al ededo de una ae ona e es la gene ación de o bellinos de pun a de ala. Es os o bellinos son la consecuenca de que las alas engan una longi ud ini a. Figu a 3.29 Ejemplo de o bellinos de pun a de ala. Los ó ices se gene an debido a la di e encia de p esiones que hay en e el lujo en el ex adós y en el in adós cuando es án en la pun a del ala. Po condición de con o no de bo de lib e, la p esión en esa zona debe se igual en ambas ca as del ala. Pa a que eso ocu a, y debido a que se iene meno p esión a iba, se a a p oduci una succión del ai e desde el in adós hacia el ex adós, que jus i ica la o ma de es os o bellinos. 3.6 P oblema 3: Análisis ae odinámico del lujo al ededo de la ae ona e 53 Resis encia ae odinámica. E iciencia ae odinámica Po úl imo, y aunque se lle a mencionando a lo la go de oda la memo ia, es necesa io desc ibi la o a componen e de la ue za que el luido eje ce sob e el a ión, es deci , la esis encia ae odinámica. Como se ha desc i o an e io men e, se a a de la componen e angencial de dicha ue za esul an e. Su alo , aunque en módulo mucho meno que la sus en ación, ambién a a depende de la elocidad de la ae ona e al igual que ocu ía con es a. La elación exis en e en e la sus en ación que una ae ona e es capaz de gene a a una cie a elocidad y la esis encia ae odinámica en esas mismas condiciones se conoce como e iciencia ae odinámica, y su exp esión es la siguien e: E=L D A día de hoy, la e iciencia ae odinámica no supone un g an a ance pa a los a iones ya que es á muy maximizada, pe o un alo ele ado de es a, implica que pa a una sus en ación dada, la esis encia ae odinámica gene ada es meno , po lo que el empuje gene ado po la ae ona e se á meno , y, en consecuencia, el gas o de combus ible disminuye ambién. 3.6.2 Con igu ación de Flow Simula ion En es e caso y, a di e encia de los p oblemas an e io es, no se a a de un p oceso i e a i o. Se a a pa i de las condiciones en el echo de uelo ob enidas en la Sección 3.5: h=5750 m V=900 km h Una ez de inidas las condiciones de simulación, se p ocede a gene a un mallado. De igual o ma que an es, se selecciona un ni el de p ecisión de 7 y un a io de 10. Es udiando de nue o el p oblema simé ico se iene el siguien e mallado: Figu a 3.30 Mallado pa a el análisis ae odinámico en el echo de uelo. En es e caso, y as habe comple ado la simulación de a ios p oblemas, se ha obse ado que las ue zas de sus en ación y esis encia ae odinámica son a iables de con ol poco ace adas pa a comp oba la con e - gencia ya que hay mucha di e encia de alo en e ambas y, según los ejes de coo denadas de Solidwo ks, ienen signo di e en e. 54 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks Es as di e encias p o ocan un mayo iempo de con e gencia de las a iables y, po lo an o, se iene un iempo de simulación mayo . Es po eso que se ha decidido cambia dichas a iables de simulación po los coe icien es de sus en ación y de esis encia ae odinámica (los cuales se de inen más adelan e en la Sección 3.7). Pa a ello es necesa io es ablece Equa ion Goals de la siguien e o ma: Figu a 3.31 Equa ion Goals de CL(izq.) y CD(de .) en Flow Simula ion. 3.6.3 Resul ados ob enidos A con inuación, se p ocede a mos a los esul ados ob enidos as la simulación pa a el es udio ae odinámico en el echo de uelo. Dis ibución de p esiones En p ime luga , se an a ep esen a las dis ibuciones de p esiones en el ex adós e in adós del ala. Pa a ello, se emplea la unción Su ace Plo seleccionando como elemen os de aplicación, las ca as del ala. Figu a 3.32 Su ace Plo de la dis ibución de p esiones en Flow Simula ion. 3.6 P oblema 3: Análisis ae odinámico del lujo al ededo de la ae ona e 55 La dis ibución esul an e apa ece en la Figu a 3.33: Figu a 3.33 Dis ibución de p esiones en el ex adós (izq.) e in adós (de .) del ala. Se puede obse a a a és de la gama de colo es, al y como cabía de espe a , como en el ex adós del ala se p oducen succiones (disminución de la p esión), mien as que en el in adós, la p esión es mayo . Po o o lado, se ap ecia como en el bo de de a aque la p esión es máxima. Es o es debido a que se iene un pun o de emanso. En dicha zona las pa ículas luidas impac an y se de ienen, cambiando su ene gía de mo imien o po ene gía de p esión cumpliéndose de es a mane a el P incipio de Be noulli. Dis ibución de p esiones a lo la go del pe il A con inuación, se p ocede a mos a la dis ibución de p esiones a lo la go de la cue da del pe il. Pa a ello, se hace uso de la opción Cu Plo , median e la que se c ea un plano que co a al ala po un pun o in e medio y en él, se ep esen a la dis ibución de p esiones: Figu a 3.34 Cu Plo de la dis ibución de p esiones en el pe il en Flow Simula ion. Dicha ep esen ación g á ica se puede obse a en la Figu a 3.35 56 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks Figu a 3.35 Dis ibución de p esiones a lo la go del pe il del ala. Se puede obse a como se o man zonas de baja p esión en el ex adós del pe il, mien as que las zonas de al a p esión se encuen an debajo del mismo, es a di e encia de p esiones, al y como se ha explicado en secciones an e io es, se á la esponsable de gene a la sus en ación. Coincidiendo de igual mane a que con la Figu a 3.33, se ap ecia como el pun o de emanso en el bo de de a aque, p o oca que la ene gía de p esión sea máxima en esa zona. Po o o lado, ambién se pueden ap ecia las zonas de succión ( ep esen adas con colo es íos) del ex adós del pe il y las zonas de mayo p esión en el in adós del mismo ( ep esen adas con colo es cálidos). Dis ibución de sus en ación elíp ica El siguien e paso es mos a la dis ibución de sus en ación a lo la go de la en e gadu a del ala. Pa a ello, y, de igual mane a que pa a el caso an e io , se emplea la unción Cu Plo de Flow Simula ion. Dicha dis ibución puede obse a se en la Figu a 3.36: Figu a 3.36 Dis ibución de sus en ación a lo la go de la en e gadu a del ala. 3.6 P oblema 3: Análisis ae odinámico del lujo al ededo de la ae ona e 57 Se puede obse a como en la zona donde se encuen a el mo o , la sus en ación se e pe u bada ya que es e elemen o ac úa más como una pa e esis i a (en é minos ae odinámicos), p o ocando que la co ien e es é desp endida, y, po lo an o, la sus en ación decaiga d ás icamen e en es as zonas. Sin emba go, a medida que nos alejamos de la in luencia del mo o , se puede obse a como la dis ibución sí que se asemeja a la mos ada p e iamen e en la Figu a 3.27, eniéndose mayo sus en ación en las zonas cen ales de las semialas y sus en ación nula en la pun a de las mismas, así como en las zonas aledañas a la góndola del mo o . Ap o echando la ep esen ación g á ica que se acaba de mos a , se p ocede a comp oba de mane a g á ica cómo el Pcpo. de Be noulli se cumple: Figu a 3.37 Dis ibución de elocidades a lo la go de la en e gadu a del ala. En la Figu a 3.37 se puede obse a que e ec i amen e, al y como e a de espe a , en las zonas de mayo p esión la elocidad del luido es meno , debido a que es e cambia el ipo de ene gía que posee, ans o mando la ene gía ciné ica inicial, en ene gía de p esión a medida que eco e la cue da de ala. Como ambién e a espe ado, en las zonas de meno p esión ocu e el enómeno in e so, po el que el ai e ans o ma la ene gía de p esión inicial en ene gía ciné ica. En es a úl ima igu a, se puede obse a ep esen ado median es ec o es, la di ección del campo de elocidades. Se ap ecia cla amen e, aunque se obse a á más adelan e, cómo la di e encia de p esiones en e el in adós y el ex adós en la pun a de las semialas, p o oca el ebo deo de la co ien e. Condición de impene abilidad y no deslizamien o Tal y como se ha explicado p e iamen e, se deben de cumpli las condiciones de impene abilidad y de no deslizamien o en la supe icie del Heinkel. Pa a ello se ep esen a la elocidad del luido median e la unción Su ace Plo , en odas las ca as de la ae ona e. El esul ado se puede obse a en la Figu a 3.38: 58 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks Figu a 3.38 Velocidad del luido en las pa edes del Heinkel He 162 Volksjäge . Se puede comp oba obse ando la igu a an e io , que la elocidad absolu a del luido en las pa edes del Heinkel es nula. La única mane a de que eso ocu a es que simul áneamen e sean nulas la elocidad no mal a la supe icie de la ae ona e, así como la elocidad de deslizamien o en las pa edes de la misma. De es a o ma, se puede asegu a que las condiciones de impene abilidad y de no deslizamien o se es án cumpliendo al y como se espe aba. Es ela luida A con inuación, se p ocede a ep esen a el campo de elocidades del luido en una sección del ala, de mane a que se pueda comp oba la p esencia de la es ela luida. Pa a ello se emplea la unción Cu Plo de Flow Simula ion: Figu a 3.39 Campo de elocidades al ededo del pe il ala . En la Figu a 3.39 se puede obse a cómo la p esencia de la ae ona e p o oca una al e ación de las p opiedades del luido que a a iesa. Es a zona se ca ac e iza po que las pa ículas del luido adquie en elocidad as se eyec adas aguas abajo, po lo que, cumpliéndose el p incipio de Be noulli, se a a gene a una pequeña dep esión en dicha zona. Es muy impo an e ene ca ac e izado el campo de elocidades en la es ela luida ya que pod ía llega a se pelig oso si o a ae ona e es á olando jus o de ás de o a. La dis o sión en el campo de elocidades que pe cibe la segunda ae ona e p o oca ambién oscilaciones en el ángulo de a aque de la misma, lo que a su 3.6 P oblema 3: Análisis ae odinámico del lujo al ededo de la ae ona e 59 ez a ec a a la sus en ación. Es o, si las a iaciones son muy g andes, pod ía p o oca que el pilo o del a ión de de ás pie da el con ol y se p oduzca un acciden e. To bellinos de pun a de ala O a de las ca ac e ís icas del lujo al ededo de la ae ona e es la gene ación de ó ices en las pun as del ala, debido a la di e encia de p esiones en e el ex adós y el in adós de la misma. Es a di e encia de p esiones a a da luga a un ebo deo de la co ien e desde in adós hacia ex adós que, una ez son eyec adas las pa ículas luidas, adquie en o ma de o bellino. Las ayec o ias de las pa ículas luidas se pueden obse a en la Figu a 3.40: Figu a 3.40 Rebo deo de la co ien e en la pun a de ala. Tal y como se ha a anzado an e io men e al mos a el campo de elocidades median e ec o es en la Figu a 3.37, la di e encia de p esiones en e el in adós y el ex adós del ala se obse a a a és de los o bellinos de pun a de ala, los cuales son consecuencia del ebo deo de la co ien e. La in ensidad de los o bellinos depende de muchos ac o es como la elocidad de uelo, la al i ud o, el amaño de la ae ona e, siendo es e úl imo un ac o que engloba a los an e io es y que, po lo an o, se de mayo impo ancia. A mayo in ensidad de o bellino, más pelig o puede ene una ae ona e que es é olando po de ás, ya que el campo de elocidades del luido que e, es a á más pe u bado. Es o puede da luga , al igual que una es ela luida de al a in ensidad, a la pé dida de con ol de la ae ona e y, en consecuencia, un acciden e. Adhe encia del lujo. Resis encia ae odinámica Finalmen e, se p ocede a mos a las ayec o ias del luido a a és de líneas de co ien e sob e la ae ona e. Es a ep esen ación a a demos a que la co ien e pe manece adhe ida a la supe icie del Heinkel, lo que da luga a una gene ación e icien e de sus en ación y de esis encia ae odinámica. Las ayec o ias se pueden obse a en la Figu a 3.41: 66 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks Tabla 3.5 Resul ados ob enidos pa a el ba ido de ángulos de a aque. ex b {α[o]} Vx[m/s]Vz[m/s]CLCD 0 200 0 0.09415 0.02386 2 199.88 6.98 0.14264 0.02717 4 199.51 13.95 0.18745 0.03055 6 198.90 20.91 0.24303 0.03701 8 198.05 27.83 0.29017 0.05198 10 196.96 34.73 0.33215 0.06341 12 195.63 41.58 0.36724 0.07415 14 194.06 48.38 0.38637 0.09069 16 192.25 55.13 0.38815 0.11282 18 190.21 61.80 0.39251 0.12777 20 187.94 68.40 0.39572 0.14863 22 185.44 74.92 0.40087 0.17017 24 182.71 81.35 0.41009 0.19247 26 179.76 87.67 0.41873 0.21652 28 176.59 93.89 0.42895 0.24163 30 173.21 100 0.43743 0.26777 32 169.61 105.98 0.44421 0.29421 34 165.81 111.84 0.45010 0.32009 36 161.80 117.56 0.45423 0.34712 38 157.60 123.13 0.45665 0.37328 40 153.21 128.56 0.45605 0.39889 42 148.63 133.83 0.45531 0.42550 44 143.87 138.93 0.45162 0.45038 46 138.93 143.87 0.44574 0.47500 48 133.83 148.63 0.43767 0.49928 50 128.56 153.21 0.42798 0.52305 52 123.13 157.60 0.41680 0.54615 54 117.56 161.80 0.40487 0.56884 Es os esul ados se p esen an a con inuación en la Figu a 3.49: 3.7 P oblema 4: Cu a de sus en ación y pola pa abólica 67 Figu a 3.49 Rep esen ación de los esul ados del ba ido de ángulos de a aque. Se puede obse a en la igu a an e io cómo la g á ica esponde a la o ma de las Figu as 3.43 y 3.44. Sin emba go, ambién se ap ecia un cambio en la pendien e de sus en ación a pa i de 14o de ángulo de a aque. Es e cambio se debe al desp endimien o pa cial de la co ien e en las zonas ce canas al mo o . Habi ualmen e, la en ada en pé dida de los a iones se p oduce po las zonas donde más sus en ación se gene a. En es e caso, la con igu ación que posee el Heinkel con el mo o en la pa e supe io del uselaje, cambia po comple o las ca ac e ís icas ae odinámicas de la ae ona e (ex aído de [7]). La góndola del mo o , y el mo o en sí, son elemen os con muy baja e iciencia ae odinámica, lo que p o oca que el lujo al ededo de ellos es é desp endido po comple o. Los ó ices gene ados po es e desp endimien o al e an el lujo en las zonas de las alas ce canas al mo o , p oduciéndose una eci culación del lujo sob e el ex adós del ala hacia las zonas de la es ela de la góndola. Es e ipo de lujo p o oca un aumen o en la esis encia ae odinámica con espec o a la con igu ación ípica de ae ona es. La in ensidad de es a ci culación depende á de la sus en ación, es deci , a más sus en ación, mayo se á la in ensidad de dichos ó ices. Cuando dicha ci culación supe e un alo c í ico, se p oduci á el desp endi- mien o pa cial de la co ien e (ex aído de [8]). De mane a gene al, es e desp endimien o p o oca ía que la ae ona e en ase en pé dida, haciendo imposible el uelo en es as condiciones. Sin emba go, el caso de los cazas es di e en e al es o de ae ona es, ya que ienen que hace maniob as muy b uscas a al as elocidades y con con igu aciones a ípicas. Ejemplos de es as maniob as son los ascensos en e ical o gi os muy p onunciados. Pa a pode lle a a cabo dichas maniob as, los cazas es án p epa ados pa a pode segui gene ando sus en a- ción a pesa de la complejidad de la maniob a, de ahí la di e encia en la pendien e de la cu a de sus en ación que se obse a ambién en la Figu a 3.44. Ese cambio de pendien e e leja la capacidad de la ae ona e de, a pesa de que pa e del lujo es á desp endido, pode ele a aún más su ángulo de a aque y gene a la sus en ación necesa ia pa a ealiza o a maniob a ag esi a (ex aído de [7]). Como se ha mencionado p e iamen e, el cambio de pendien e desc i o se p oduce en o no a un ángulo de a aque de 14 o . De mane a g á ica, se puede obse a a con inuación, en la Figu a 3.50, como la in ensidad 68 Capí ulo 3. Simulación en Solidwo ks de la ci culación aumen a has a el pun o de p oduci desp endimien o pa cial de la co ien e en las zonas ce canas a la góndola del mo o : Figu a 3.50 Compa ación de la in ensidad de ci culación an es (a iba) y después (abajo) del desp endimien o pa cial de la co ien e en las inmediaciones de la góndola del mo o . Se puede obse a como en la imagen in e io de la Figu a 3.50, la co ien e es á desp endida en mayo medida que en la imagen supe io , espondiendo así a la explicación p opo cionada an e io men e. Po o o lado, los esul ados mos ados en la Tabla 3.5 se pueden ep esen a g á icamen e en el plano CD-CL ob eniéndose lo que se mues a en la Figu a 3.51: 3.7 P oblema 4: Cu a de sus en ación y pola pa abólica 69 Figu a 3.51 Rep esen ación g á ica de CD en e a CL. Pola pa abólica del a ión. En es e caso, y debido al desp endimien o pa cial de la co ien e que se ha explicado p e iamen e, no es posible ap oxima la e olución de CL en e a CD a a és de una sola exp esión de la pola pa abólica. Po lo an o, se ha decidido hace lo usando dos exp esiones po amos de la o ma: CD=CD,0+k1·CL+k2·C2 L EL ajus e de la pola es el siguien e: CD=0.035 −0.197 ·CL+0.886 ·C2 Lsi CL≤CL(α=14o) Donde: •CD,0= 0.035 •k1= -0.197 •k2= 0.886 Sin emba go, el segundo amo es imposible de ajus a median e una pa ábola, ya que en el plano CL-CD, se con ie e casi en una cu a e ical. Es po eso, que pa a es e segundo amo, el ajus e que se ha hecho ha sido a la in e sa, de al o ma que se iene que: CL=−1.104 −0.826 ·CD+0.299 ·C2 Dsi CD≤CD(α=14o) De es a mane a, se iene ca ac e izado ae odinámicamen e el Heinkel. Al a a se de una ae ona e con una con igu ación "di e en e", su compo amien o es ambién di e en e al del es o de a iones de la época. 4 Conclusiones y u u as mejo as En es e úl imo capí ulo, a modo de cie e del abajo, se an a edac a las conclusiones y las líneas de u u a mejo a del mismo. 4.1 Conclusiones T as habe pa ido de una base sólida como el TFG Recupe ación del Pa imonio His ó ico. Modelado en CATIA V5 R19 del a ión caza Heinkel He 162 Volksjäge , se han ob enido esul ados cohe en es con las especi icaciones écnicas de es a ae ona e de la Segunda Gue a Mundial. En p ime luga , en cuan o al modelado en CATIA, se ha conseguido con los ma e iales disponibles, un modelo con un ele ado ni el de de alle, habiendo conseguido modela ex e namen e la o alidad de las pa es del caza, e in e namen e, se han conseguido modela su icien es pa es como pa a pode ealiza simulaciones de mo imien o de pa es mó iles del Heinkel, con un ni el de p ecisión bas an e adecuado. En cuan o al es udio ae odinámico, se han de e minado ca ac e ís icas de ac uación y ae odinámicas de la ae ona e las cuales, a pesa de no ene mucha in o mación de es as, se ha podido comp oba que los p incipios de la mecánica de luidos se cumplen y que ocu en los enómenos ae odinámicos ca ac e ís icos del lujo de ai e al ededo de un ae oplano. Po o o lado, el es udio ae odinámico, ha podido demos a la alidez del modelado en CATIA, ya que los esul ados ob enidos ambién esponden a las especi icaciones écnicas de la ae ona e. Figu a 4.1 Flujo de ai e al ededo del Heinkel He 162 Volksjäge . 71 72 Capí ulo 4. Conclusiones y u u as mejo as En úl imo luga , se puede conclui del es udio ae odinámico que el Heinkel He 162 Volksjäge es un a ión di e en e cuyas ac uaciones y ca ac e ís icas son ambién di e en es a las del es o de ae ona es, al y como se ha podido comp oba con los esul ados ob enidos en la Sección 3.7. 4.2 Fu u as mejo as Finalmen e, y a pesa de que los esul ados que se han ob enido son álidos y co ec os, se an a es ablece las líneas de con inuación pa a es e p oyec o. •Modelado y es udio ae odinámico de la ae ona e con el g upo mo o comple o. •Simulación del mo imien o acoplado de mandos de uelo y supe icies mó iles. •Análisis ae odinámico en so wa es de CFD más a anzados. •Validación de esul ados con ensayos ae odinámicos en unel de ien o. Es as líneas de mejo a se han es ablecido buscando ele a el ni el de es e p oyec o a un ni el de p o e- sionalidad de acue do con el abajo de un ingenie o con años de expe iencia en el ámbi o de diseño de ae ona es. Índice de Figu as 1.1 Heinkel He 62 Volksjäge : modelado inal TFG 1 1.2 Compa ación de dominio con inuo y su ap oximación disc e a (ex aída de [1]) 3 1.3 Ejemplo de mallada no es uc u ado 4 1.4 Ejemplo de mallada es uc u ado 4 2.1 Cockpi del Heinkel He 162 Volksjagge 7 2.2 Anclaje y espaldo del Cockpi 8 2.3 Asien o y aga ade as del Cockpi 9 2.4 Asien o inal 10 2.5 Anclaje y sopo e de la Palanca de mandos y Panel de indicación 11 2.6 Pedales del Cockpi 11 2.7 Palanca de mandos del Cockpi 12 2.8 Indicación y anclajes al sopo e de es a 13 2.9 Vis a de pe il del Cockpi 13 2.10 Vis a de alzado del Cockpi 14 2.11 Vis a de plan a del Cockpi 15 2.12 Vis a isomé ica del Cockpi 15 2.13 Vis a del Heinkel indicando las esco illas 16 2.14 Modelado de la esco illa delan e a 17 2.15 Modelado de las esco illas ase as 17 2.16 Modi icaciones del en de mo o pa a simulación 18 2.17 Esquema del mecanismo Ape u a Esco illa Delan e a 19 2.18 Elemen os auxilia es Ape u a Esco illa Delan e a 20 2.19 Simulación del Mecanismo Ape u a Esco illa Delan e a 20 2.20 Esquema del mecanismo Ape u a Esco illa T ase a De echa/Izquie da 21 2.21 Elemen os auxilia es Ape u a Esco illa T ase a De echa/Izquie da 21 2.22 Simulación del Mecanismo Ape u a Esco illa T ase a De echa/Izquie da 22 2.23 Esquema del mecanismo Re acción T en Delan e o 22 2.24 Elemen os auxilia es Re acción T en Delan e o 23 2.25 Simulación del Mecanismo Re acción T en Delan e o 24 2.26 Esquema del mecanismo Re acción T en T ase o De echo/Izquie do 24 2.27 Elemen os auxilia es Re acción T en T ase o De echo/Izquie do 25 2.28 Simulación del Mecanismo Re acción T en T ase o De echo/Izquie do 25 2.29 Esquema del mecanismo Ape u a Cockpi 26 2.30 Elemen os auxilia es Ape u a Cockpi 26 2.31 Simulación del Mecanismo Ape u a Cockpi 27 2.32 Esquema del mecanismo Eyección Asien o 27 2.33 Elemen os auxilia es Eyección Asien o 28 2.34 Simulación del Mecanismo Eyección Asien o 29 3.1 Impo ación del modelo a Solidwo ks 32 73 74 Índice de Figu as 3.2 Impo ación del modelo a Solidwo ks 32 3.3 Modelo 3D en con igu ación sucia del Heinkel He 162 Volksjäge 33 3.4 Modelo 3D en con igu ación limpia del Heinkel He 162 Volksjäge 33 3.5 En ol en e de maniob a simpli icada del Heinkel He 162 Volksjäge 35 3.6 Fase de Rodaje del Heinkel He 162 Volksjäge 35 3.7 Fase de Despegue del Heinkel He 162 Volksjäge 36 3.8 Fase de Subida del Heinkel He 162 Volksjäge 36 3.9 Fase de C uce o del Heinkel He 162 Volksjäge 37 3.10 Modelo impo ado en Solidwo ks 38 3.11 Selección de Flow Simula ion y nue o p oyec o 39 3.12 Unidades de abajo 39 3.13 Análisis sob e el cue po 40 3.14 Fluido de abajo 40 3.15 Condiciones iniciales y de con o no 41 3.16 Volumen de con ol del luido 41 3.17 Mallado global del p oblema 42 3.18 P oblem Goals pa a la con e gencia del p og ama 42 3.19 Ejecución del so wa e 43 3.20 Ven ana de ejecución 43 3.21 Volumen de con ol pa a elocidad de despegue 44 3.22 Diag ama de lujo pa a el cálculo de la elocidad de despegue 44 3.23 Mallado pa a el p oblema de elocidad de despegue 45 3.24 Diag ama de lujo pa a el cálculo del echo de uelo 48 3.25 Mallado pa a el p oblema del echo de uelo 48 3.26 Ejemplo de dis ibución de p esiones a lo la go de un pe il ala 51 3.27 Ejemplo de dis ibución de sus en ación a lo la go de la en e gadu a ala 51 3.28 Ejemplo de es ela luida en el ma 52 3.29 Ejemplo de o bellinos de pun a de ala 52 3.30 Mallado pa a el análisis ae odinámico en el echo de uelo 53 3.31 Equa ion Goals de CL(izq.) y CD(de .) en Flow Simula ion 54 3.32 Su ace Plo de la dis ibución de p esiones en Flow Simula ion 54 3.33 Dis ibución de p esiones en el ex adós (izq.) e in adós (de .) del ala 55 3.34 Cu Plo de la dis ibución de p esiones en el pe il en Flow Simula ion 55 3.35 Dis ibución de p esiones a lo la go del pe il del ala 56 3.36 Dis ibución de sus en ación a lo la go de la en e gadu a del ala 56 3.37 Dis ibución de elocidades a lo la go de la en e gadu a del ala 57 3.38 Velocidad del luido en las pa edes del Heinkel He 162 Volksjäge 58 3.39 Campo de elocidades al ededo del pe il ala 58 3.40 Rebo deo de la co ien e en la pun a de ala 59 3.41 Flujo adhe ido a la supe icie del Heinkel 60 3.42 T ayec o ia de las pa ículas luidas 60 3.43 Coe icien e de sus en ación en e al ángulo de a aque 62 3.44 CDyCL en e al ángulo de a aque 63 3.45 Va iación de la elocidad con el ángulo de a aque 64 3.46 Exp esiones de Vx(izq.) y Vz(de .) en Flow Simula ion 64 3.47 Equa ion Goals de CL(izq.) y CD(de .) en Flow Simula ion 65 3.48 Mallado pa a el ba ido de ángulos de a aque 65 3.49 Rep esen ación de los esul ados del ba ido de ángulos de a aque 67 3.50 Compa ación de la in ensidad de ci culación an es (a iba) y después (abajo) del desp endimien o pa cial de la co ien e en las inmediaciones de la góndola del mo o 68 3.51 Rep esen ación g á ica de CD en e a CL. Pola pa abólica del a ión 69 4.1 Flujo de ai e al ededo del Heinkel He 162 Volksjäge 71 Índice de Tablas 3.1 I e aciones ealizadas pa a la elocidad de despegue 45 3.2 Valo es iniciales del modelo de a mós e a es ánda , ISA 47 3.3 Cons an es del modelo de a mós e a ISA 47 3.4 I e aciones ealizadas pa a el echo de uelo 49 3.5 Resul ados ob enidos pa a el ba ido de ángulos de a aque 66 75