Vberior enarratio eorum quae a Ioanne de Sacro Bosco proponuntur, ita vt adiecta difficilioribus locis commentarij vicem supplere possit

.h.w* /1'•'' •'f '' ’‘Pv^' -" *'t ' N'. VBERIoR ENARRATIO EO. R V M, VAE AiOANIn E DeSaCRO Roseo PROPONVN- tur^ita vt adiecla difficiliorib us locis commentaiij vicem fupplerepofsitj AVCTORE M.Theodoro GramineoRuremundano, coLoNIAE id Maternum Cholmnm iNNO AI.D.LXVIL &primlegto CitfMaieJi.addecennium. M.FAVLl KVICHOVIl liexajlkbum. Cum terrena ument cceleftia jpernere noli, Qiutibipopofuit conjpkienda Deus. Namfiftis mediofubktoadfidera 'vultu Mundi,qubpulchre eunda videre queas. Ajpke quam varioJplendefcat lumine coelum. Quam celeri motucorpora tanta ruant. Nontamen haccafu ,Jedcerta lege moueri. FerqueJitm certos Ajlrononii.a docet: Cuiuspraclarafi cognitione rmimris; "" ' Edi/ienda tihtfmt elementaprius. Explicat hacfacili methodo,/ermone Latino Gramminetts magna dexteritate valens. reverendissimo PRAESVLI ET ILLVSTilISSIMO PRINCIPI ' AC DOMINO D. GERARDOEPI- fcopo Leodtenfi, Duci Bullonenfi, Comiti Lofenfi &c.Dominofm clcmcntiftmo. VLPITIVS Gallus L. Pauli bellum ad uerfus regem Perlen ge rentis legatus, Romanum exer citum vel uti di^» roquodam monftro perterritum, fiduciam manus conferendi cum hofte amittentem, quod Luna fere na node tota prtemtens,- repente nuliaapparuifiet ,de cceli ratione &fiderum natura peritiisime dtfputando alacrem in aciem mifit, vt illa inclyta vidoria ,quaL. Pau- A21$ EPISTOLA li exercitus potitus jnon tam militum virtuti,quam artis induftrise affcribatur.Niiienim Sulpitius mi lites terrore veluti prodigio per* cuifos ,&defedu Luna^tanquam oftento perterritos ,enarrata caufa pugnandi ardore inflammalTet,Ro manus imperator vincere hoftem minime potuilTet. Simile hiftori^ referunt de Pericle Anaxagor^ difcipulo,cum oblcurato repente Sole inufitatis perfufaz tenebris Athense folicitudine angerentur, interitum fibi coelelH denuntia# tione portendi credentes ,Pericles procefsit in medium, Sequta praeceptore fuo Anaxagora pertinentia ad Solis &Lunae curfum acceperat, difleruit ;nec viterius trepidare ciues fuos vacuo metu paffus eft. haec duo li folum huius pulcherri- DEDICATORI ui. pulcherrima: artis monumenta extaret: alteru quo Refpub. Roma nadefenfa &vidoriam affecuta eft: alterum ,quo Athena: defecius lu» naris caufaperculfa:ab omni metu ac trepidatione liberata::digna effet, vt in ea liberalia &heroica inge nia exercerentur. Verum cumde deidomicilio, eiusque diuinitate, ' ornatu,motu, ac fplendore agat: quid magis in animis hominum pietatem (^qua:adomniavtilis eft) omnisque virtutis genera confirmare poterit ,quamipfius coeli admiranda coftru (ftio, quamorbium cceleftiu varij curfus,quamc6cin- nitas &harmonia, qu^ perpetuo motu, ac sterna circu mdudia vertigine, femelobferuatam non mu tat habitudinem?Ex qua quilibet, - etiam fi de deo nulla vel facrarum A3littera- EPISTOLA loquid innoftris corporibus aftra agant, quibus ex ftellarum confpirationibus origo morbi conftet, quidue redundet,quidue in humano corpore defideretur, intelligit, vt hanc breuifsimam &compendia riam via ad medicinse ftudium exiftiraemus. Reliquis vero ftudijshi fl:oriarum& bonorum audorum ledioni quid conferat,ij qui laltem Aftronomia: elementa.perceperunt perfpiciunt ,vtvno verbo id quod res habet dicam ;neminem vnquam excelluiffe inphb lofophicis ac bonis ftudijs conflat, qui non &mediocre huius &aliarum artium Mathematicarum cognitionem habuerit. Quod dum in Academia Colonienfi omnibus bonis ftudijs exornata non infimse dodrin^ homines,quibus hadenus familia- DEDICATORI A. familiariter vfus fum, cernerent, mead profitendum ea in liberaliu difciplinarumfcholajquse de artibus Mathematicis didiciflcmjadduxerunt.Hoc onus itaque dum fubeo,ac Mathematicarum artium traditiones interpretor,illi, (quibufcum de orbium coeleftium fa< brica, viribus,quas in hifce inferioribus exerceant,ac alijs demum occultis &natursB arcanis animu relaxandi gratia confero )vberiorem enarrationem earum rerum, quteSacrobofcusbreuiter admodum Sctenuiter attigiffet ,cum apud me cernerent, eamque fru- (5tuofam ac frugiferam ftudiofis aftronomicte artis iudicarent,me vteam euulgarem compulerunt, quibus dum refragari ac reniti no debeam, necpofsim ,libenter ijs. EPISTOLA dum honefta peterent,morigerus hocquodpoftularent adniifi,&excudenda quse confcripieram Typographo tradidi.hec in lucem pro dire fine patrono atque tutore pro pter nonnullorum hominum pra» uaac peruerui ingenia (qui hsec Aftronomica pr^fertira aiit calum niandilibidine inflati, aut quiaignorant,quodplerumq,- fieri con^ lueuit, afpernantu| fitrccepimecum cogitare cuius ])o tifiiimumtuteliE hanc meam licet exigua operam commendarem: at dum reru Aftronomicaru diuinira tem ac Iplendorem admirarer,hac digna videbam Principe viro, qui non aliter ceteris quam tethere^ inferioribus,quamLunapleno orbe Solis fulgore accenfa reliqua aftra minora procellat ac fuperet.Ta lena dedicatori A. lemReuerendifsime ac illuftnfsi» me Praefui cum omnesT.C. prodicent jppter maieftateatq; vero humanitatis imagincjqu^in C. T.relu cet (fplendorienim maiorum, qui ob preclara gefta immortalitatis prtemio donati cenfentuiqC.T. caput inter nubila condens ,lublimia fidera vertice feriens non tenebras ac nubes caliginofas offudit, fed preluxit: Nubem grata colorum va rietatefui fplendorisradijs nonali ter ac Sol fibi oppofita miride illuftrauit,auxit,fuoru auorum nomina magna,eoruq; nobilitatis fplendore propagaiiit)ru^ R,ciierenti^ac Cefitudini hanc mea qualemcunque opera,quod licet horrore terroremq; mihi incutiatjtamen C. f. humanitate fretus dedicada duxj,vt quodvix optare audeo, patronu ac Moecena- EP1ST. DEDICAT. Meccrnatern habeam, ne viridi de gramine ilipula arefcat ,fed adiuilam magnitudinem humore irrh gata non vanis illudens ariftis excrefcat.Quod fiobtinuerojme felici fidere natum praedicare audebo, quod profpero flatu ad exoptatos fines meus peruehatur labor,lano Principi commendatus, cuius CelfitLidini Deus Opt.Max. pacatifsimos traquililsimofqjfucceflus largiatur. Colonie AgrippintB VII Kal.Od;obris,Annifalu tiferi Partus M.D.LXVI. T. c. humillimus cliens jheodorm GramineusPu- , remundaim. VBERIOR ENARRATIO EO- KVl% QVAE AlOANNE DE SACRO BOSCO PROPON V NTV,'r ita vtadiefta diffi cilioribus locis commentarij vicem fupplere pofsit,per M.Theodorum Gramineum Ruremundanum. Advsrb f,Tra6latum deJ^lmU dc. Tolio linea 4-. B. Lemetitares inftitutiones auftor inftituens ,refte sfc generalioribus, nobifque notioribus ad ipecialiora, natursque notiora progreditur.Stichiota enim, hoC eil, elementorum inllitntor, eligere debet commodecme in vnaquaquelcientia ordinare elementa: ex quibus jieliqua omnia egrediantur, &in qus refoluantur. Sic&ia aftronomico ftiidio res inlHciiendaefl:, ve vniuer-aac to;a mundana molis compage, fuis partibus inlignioribus diibributa ,Phaenomenis, acafo-ifmis, circulis delineata, tandead fubtiliora artis Theoremata, in qui bus vis, &aftronomiciftudij Iplendor con- B ft ANNOTATIONES' fiftit ,deueniatur. Illud noftium auftoreni animaduertimus non neglexilTcjCum capite vitimo huius inftitutionis qua:dam ,leuia ta jnen, de inferiorum orbium circulis, motibus, &deliquiorum caufis, adiungat.Quem autem ordinem obftruet in hac fua inflitU"* tionedpfeaudiordemonftrat. CAVirVLVU 1. SpharaigiturabEuclfde.fio.bs^.bi Hae figurarum contemplationes qu® ab ipib audlore adferuntur cum fine magnitudinum giometricarum,tum aftronomicarum vberiori enarratione intelligi haud queant, operse pretium faomi videbimur,fi in illorum gratiam, quibus h$c fcribimus, altius ipfas ex geometricis principijs(noli:ro inftituto interim illaapplicantes)repetamus. Pundtum magnitudinis initium ,magni- -tudo non efl:.Et(vt Euclides ait) pundtum efl cuius pars nulla. htec maximam vim habent,cum in geometricis ,tum in aftronomicis demonitrationibus ;circuli enim centrum, ttamquam punftum inquirimus, pun dlis&lineas terminamus, metimurac diuidimus^ ira vt pundtum inuenire nihil aliud fit iit, qu5m fcopum atcingcrejn aftronomicis vero polos mundi intuemur, cardinem ac taundi centrum in rerum ccelclHum varieta te introfpicimiis; centra fiquidem &poli, Iphacras continent, &in fuo Ihtu conleruat, 'earumq; interualla intexunt,ac potentias ef- , fundunt,ipfi immobiles fiti,axesfuos euoluunt ,teternaque vertigine contorquente Hinc Plato punclorum vim adamantinam, perpetuam,ftabilem &di uinam plane iudica uit, cui &illud Pythagoreorum adijcimus, qui mundi vertices, Kheaefigillum appellant, quod diuinitas ac atterna mes,qutE cun fta producit, produda conleruat animalia, immenlam ac inenarrabilem vim perlioslargabenignitateefiundat.Centrum limili mo do louis carcerem appellant, quod hoccon liftente in medio vnuierfi, fitum immobilem conferuet, &nosabaltoIouis domici* lio in hoctanqua in barathrum quoddamde turbati ac deiedi limus. Hgc eo depundorii • ratione adducere volui, vt in telligantftudi» fi Geometrica 8i Aftronomicaprincipia ia veterum philolbphia magni momenti elTe, &lineijs eorum Philoldphandi modum iatelliginonpoire, Secunii dejitiitio Euclidis Unet efl talift B%Linsa ANNOTATIONES 4 Linea efl: logitudofine latitudinejhuius aute varias fpccies audiores enumerare lolenf. Alia enim curua funt,ali3ere6t^. Plato has duas, reda fcilicet, &circularem fimplicifiimas efle volebat, reliquas omnes ex his compohtas,mixtas appellabat .Reda illa dicitur,cuius medium obumbrat extreina,qua|definitionePlato defedus ciim Solaris, tu Lunaris caulam demonllrare conatus eft. Curuaautem illa dicitur quf cum in diredum pofita non fit,tale quid non patitur,vt in circuli circumferentia, autalio in$quali plano ,aut etiam in plano aequali, in^qualiteramedio eleuata. huius infinitae, non aliter quamvitiorum amediocritate leu virtute defledentium,form2Eeirepoirunt, cum V- na Iit reda linea, virtutis verf imago &fymbolum. Mixtaautcmilladicitur,qu£Eexi]mpIiciffimis,reda &circulari fcilicet,compofita efti hanclinearii diftributionem &ipfeAriftote les admittit, Omnis, in qui t,lin ef fp ecies,vel Tcda,vel circularis,velmifta.vnde motus fpe cies IN SPHAERAM. 5 cies tres funt, Kecius, Circularis, &Mifl:us. Linearum autem reciarum quibushicvtimur,rpecicsfunt,ciiameter,axis,vifualis. Diameter autem illa dicitur linea, qute per centrum mundi dufta, vtrinque eius ambitum ac extremitatem attingit, vt ea,quam ab ffiquinociio verno ,id eft, arietis initio,ad libra: principium ducimus, diameter nuncupatur,& per hanc linea diametralem, aftroru afpeftum malignum j& minacem notamus. Axis autem illa linea di citur, quae quidem coelum diamctraliter lecat, ac luis extremitatibus, polis fcilicet ,motus principia in iplb coslo conl{:itait.SiclineaiIla,qut3 avertice fub limi Ardlico, ad oppofitlii leu demerfum &occultatum producitur, axis mundi appellat ur. Ea qutealecundi motus, hoceft planetarum, quo contrario atque coelum vltimum "feruntur,verticibus protrahitur, axis Zodiaci feu obliqui circuli vocatur. Quaeautema B3fupie- IS annotationes dran tc altitudinum, horario circulo,domo- Tumque diffindere feulemicirculo mobili ab horizontis &meridiani interfedionc produdo,exornatum appellamus,aptum de mu demoftrationi&vfibus, quibus abipfo PtoIom^o,IohanneSchonero,GcmmaPhri fio, Tafnerio ac MercatorejVirifque alijs dodis defti natur.Si vero folida fit, hoc eft, globus vt mundiformam referat, aftrorum con ftitutiones,proprias fedes, vel cx tabulis dodorum hominum rupputatas,veiiplaobleruatione inueftigatas, contineat. Obleruatio autem inftrumentis furnmorum artificum ad id confedis irvftit ui poteft,qualis eft quadrans aeneus ,cuius lemidiameter quinquefere pedum eft: fummo labore &accurata diligentia ab ipfo Vopelio conftradus. Hi vero globi autaplanes, id eft-, inerrantis fphaerg ornamenta ,&imagines gcru,nt,&aftriferi appellantur, aut terr$ molis deferi ptionemj&Geographici dicLin tiir,quales illi funt,quos Vopelius Dredalolane ingenio aliquando conftruxit ,quorum vberiorera explicationem ,prx^teres vfusdemonftratio nem ftudiofia nobis expedant, quam Deo volente aliquando aftequentur. Secundumfubfiantkm.fM.l.s-b. Huc IN SPHAERAM. Ij HVcnon incommode locum Cicero" nis efomnio Scipionis de totius vniuerfi diuiiioneadferendum putaui,vt ftudiofi &rerum vniuerfarum fplendorem & amplitudinem, &latini ftrmonis proprietatem pariter difcant. Nouem tibi orbibus vel potius globis co nexafunt omnia ,quorumvnuseft cceleftis extimus,qui reliquos omnes compleditur, fummusipfe Deus,arcens &continens cteteros,in quo infixi funt illi, qui voluutur ftellarum curfus fempiterni .Cui fubicdi funt feptem,quiverlantur retro, contrario motu atque coelum.Ex quibus vnu globum poftidet illa, quam in terris Saturniam nominat. Deinde efi: hominum generi profper &lalutaris ille fulgor, qui dicitur louis. tum rutilus,horribilifqueterris,quem Martis dicitis. Deinde fubtermediam fereregionem jSol obtinet,dux&princeps &moderator lumi numrcliquorum,mensmundi, &temperatio tanta magnitudine,vt cu nda fua luce lullrct &compleat. hunc vt comites confequutur alter VeneriSjalterMercurij curfus.In infimoque orbe Luna radiis folis accenfa conuertitur. Infra autem iam nihil efi: nili mortale &caducum, prsEter animos generi horni Uum deorum munere datos. Supra lunam fune in eam feruntur omnia fuo motu .pondera , huictraftationi tanquam ornamentum aliquod adiungaturexplicatioMacrobij.quani ca.i8,lib.i.habeE. } Scilicet 3N SPHAERAM. I5 SiilicetJpiram nonam,f. 12. l. ti. b. CVm fimplici corpori, tefleAriftotele, conucniatfimplex motus, receotiores, aftronomi,ne admitterent vnu corpus varijs motibus contorqueri,plures orbes quWve teres Plato,Ariftoteles,Cicero, Macrobius,_ nonum fciiicet,& decimum conftituerunt. Sialiquiiibi manerefopt.f. 12. l. 4.b. AVdor dubitat, fit ne medius terrarum locus habitabilis.veterumpleriq; in- _ habitabilem elTe voluerunt) propter folisor*- bitam,exuftam flammis, &crematam cominus vapore fol is torreri,vt Arillotel es. Pii niiis,Ptolomeus, Cicero: veriim Neoterici plerique habitabilem, tum ratione.tumexperi-^ entia muniti, contendunt. Rationes propter prolixitatem omittimus ,experientiam adfert Ludouicus Romanus Patritius libro VI. fuse nauigationis, capite xxvi. De infula Borntei ,tequinoftiali vicinifiima, vbi {inquit) gens idola colit, acerrimi efl ingenij, Stvitaihaud illaudabilis, &color in albicantem magis inclinat, deinde de eo rum habitu ac moribus qutedam fubneftit qu3B non funt huius loei. Simili modo d* Tapro- tS ANN OTaTIONES -Traprobana, quam ipfi Sumatram vocant verba facit, &de Pegociuitate Indi$, parunt abaequinodriali verfusfeptentrionem diftaa ,te, qu$ etiam aMichaele Neandro -annotati funt. iSis [uprn horiz-ontem alter polorumfemper cleuatut, alter verofemper deprimitur.f.12. 110. b. PArs terre,quam nos incolimus, &maxima pars Libye vfque adTrogloditarum fedcjHifpania tota,Gallia, Germania,Italia, ipfaGraEcia,& prxeipua pars Afiajjad Indum vfque,ad Septentrionalem verticem furgit, Sphoeralis deuexitas intra squatorem ,&noftrum verticem fita,polum Aullralera fimili modo nobis in ima demergit.Sublimitatem verticis, Ardii fiuevrff facile demonftrant, cum perpetuo nobis in fublimi ferantur & nunquam econfpeciu noftro lefe fubducant, ftd ccelo fereno perpetuo appareant. Demerlionem &occultationem appofiti verticis, ftella:ab ijs qui Aegyptum perluftrarunt, deferiptiE, iimili modo declarant. SicPIinius nec Canopum inquit videt Italia, qui Alexandri$, tertia fere parte ligni, fu prahorizontemeft. Idem in Sicilia horizo- ,tem ftringit, nobis perpetuo occulitur. Secundum fcellarum igitur diuerfas apparitio nes IN SPHAERAM. 17 nes in diuerfis regionibus, diuerfitatefph$«_ rarum auftor inllituit, vt ilii redam habere dicantur, qui nullum fidus immune maris in vertice fummohabent,& quibus aflra eunda demerguntur,vtroque mundi po loconfpicuo; qualesfanqqui propeNilum, Prefti loannis ditionem incolunt, &prorfus nullam,vel exiguam latitudinem amedio tramite habent. Illi autem obliquam /phaera habere dicuntur, quibus alter polorum eleliatur,alte.rdeprimitur,qualem nofiram efle atque omnium illorum, qui ab asquatore, verfus alterutrum polorum, ad leptentriona Jem atqueaullrinum defledunr. Adungulos obliquos &impares, f.a.l.is.b, ANgulialij redilinei funt ,alij curuilinei, alij mixti, vt fupra etiam de linearum ac fuperficieru natura didumeft, Redilinei elTc dicuntur,in planoexredarum linearum copulatione confii tuti. Curuilinei, in plano ex curuis, vel in concauaautconuexa folidi corporis fuperficie ex redis compofiti: qui fi in Iphsricum, aut globofum corpus incidant ,Iph$rales appellantur. CMixti annotat IONES Mixti autem anguli dicuntur,qui ex recla &curua conflant. Horum angulorum alij demum rcdti fun t, alij obliqui. Recti dicunturquandolinea altera linesE inf!fritadperpendiculum,vtfi du$ lineae ortogonaliter feu decuflatim fefe interfecantcs circulum quatuor quadrantibus difpertiant. Obliqui autem illi efie dicuntur qui redis maiores fu nr,aut mi nores. Acuti appcl hntu nfi minores fin tredis. Obtufi qui rectis maiores flintvt ille, qui fit in oblique fpha:ra’ iniagi ne ab interfectio ne$quatoris& horizontis. Vniuer- JN SPHAERAM. Vmuerfiits autem mundi machina m duo diuiditnr.f. . MYndusjIlrublimiA cum terrenis & qure c; rea terram fu ntcoleran tu r,flua ’ bus partibus maxime inter fc differentibus^ coftat.In fiiblimibus nuilaalteratio colpicitur.Aetherea enim corpora incorruptibilia, &ina!terabiliafant, licet alia alijs crafsiora, ac minus fplendida exi(l:ant,vt Ariftotcles in dicaflevidetur.ciim Lunam etheream terram 3c vocaret, non quodinteritui aut corruptioni obnoxia elTetjfed quod cum ccelo vltimo, planetis,Sole ipfius mundi mente, &tempcrationecollaca,non alitcrab eoruin fplendo re vincatur,quam terra crafsior ab ignis luciditate,aeris tenuitate,aquee fluxu &perfpicuitate. NuIlS masthereis corporib’ mutato nem efle ex Solis ,atque Lunae reliquorumqueplanetarum motibus, ortibus &occaflbus,animaduertimus.In dementari regione contra innumeras indies mutationes oriri cernimus .Ex ilia enim,tanquam excommu nimateria, vt Empedocles ac Lucretius exiftimanqomnium rerurrs naturalium corpora c6pofitafunt,atq; in illa refb!uuntur,vbi lis coorta fuerit &dircordianata,qux princi- ' pium acprima origo corruptionis iudicatur C^m 20 ANNOTATIONES Iji ev.m tcrnt tunquam mundi ccntrum.fol.i^.l.d.a. TErra primo loco Auftor meminit, qua* mundi cxiftes medium, cardo ac centrum appellatur.H^c ipfiusaquse conftrida circuitu abfoluti globi formam refert, mune re diuum mortalibus egris conceffa,ijs enim vt Poeta dicebat,cefsitterreftrefolum. Huic ’foliproptcreximiamerita nomen materna venerationis indidimus;haecnafc:entes excipit, natosalir,fcmeIq; editos fuftineqnomequenoftrum contra breuitateeui prorogat, titulosacmonimentagerens; vbireliquoru preGdiodeftitutifumus,h5c nos fuo gremio cxcipit,nevolucres,nefer$attingeret,necirafciturhominijVtaquarigefcesin gradines, turaelcens in lluftus, aer furens tcmpettatibus &procellis, fcd mitis, induJgensvfufcjue mortalium Icmper ancilla, adeo vtAuftor re cce dicat, ficcam illam cfl'e,&humoriobfiH:ere,quibusabunde irrigatur tamen, ad vitam animantium tucdam.Natura frigida &ficca, reliqua elementa tanquam fundamentum contincns,ac liftens ne diffluant.Pr|terea pa tentibus qiiibufdam voraginibus perforata credi tur, quibus hauriat aquas, quas in locis remotioribus magno impetuacsftusvehementia 21 IN sphaeram. mentiacuomat, quod Ariftoteles qiiorundam fluminum exemplo demonftrat,ac Plinius dePado, quem Eiydanumvocatj confirmat. circa quamaqtia.fol.i;. Ly-a. Aquam terrse Audior noflerimponiCjhumidam &frigidam, fluentem,qug terram irriget, ad nouas formas fufcipiendam habile Stidoneam reddat, hoc in Aegypto Niliinundatio,dumeiusaqu$afl:ri flatu ad infolitam magnitudinem excrefcuntdemonftrat, tum enim Aegyptus varia monftra producit, Circa quamaer.folio. /^. l. s.a. Aquam tandem fpiritus, quem Grseci noftrique eodem vocabulo aera appellant,ampledfitur. Vitalem hunc &per cundla rerum mcabilera,toto confertum dicimus. Circaaerem ignis.f. /j. l.S.a. Huic tandem imponimus ignem ,non ita vtnoftrum vrentem,ac conficientem,fed tatum humorem exiccando dcpafcentera .per hunc Plinius Aetheream regionem ,&quintam elTcntia intelligit: inquit, enim, Igneu C3ele- 28 annotationes y.minutis jS.Eum autem proptertcfludine ’nm gradum, &lentirsimum motum,vel etiam propter temperaturam frigidam &liceam ,Poetae finxerunt fenem baculo inni tentem; Grsci illum Kfdi/op, Latini Saturniim,qu6d faturetur annis appellant. Solent autem &alia imagine ipfum notare, vtfuos &Iaceret dentibus ,ac deglutiat filios, &per excrementa tande deuoratos denuo eijciat: &finillra manu clepfydram acarenarium vt vocant horologium &falcem gerat. Quae omnia ipfum generationis atque interitus auflorem, quae per circulum tefte Ariftotele fieri folentjdefignant, atque temporis eum elTelymbolum ac imaginem contendunt. Tempus(enim)edaxrerum, tuq\ imidiofavetu^ Omniadejlruitis vitiataque dentibus aut. Nihil enim tam munitum, acfirmumelh, quodnontemporis longinquitas conficiat atque con{umat.Eumprefenti imagine notant di Multo inferiorem louis circulum, &ideo motu celeriori duodenis circumagi annis Audeo riudicat. Motus eius verus eft ri annorum, 31 5.dierum,horarum 4. m.iq.eo enim temporis fpatio fuam periodum ac circurnuolutiouem perficit.Iouis prolper&lalutaris IN SPHAERAM. 2<) lutaris fulgor pro pterfummam feli citatem &fortunam Aiirologis appellatur fortuna maior, quod illi, qui huius flatu prolpero vtuntur, ad exoptatos fines facile euehatunquibusina- lignarum ftellarii coipiratione eius ilatus perfectus interturbatur, contra affligantur .Dicitur autem Latinisa iuuando iupiter,quafiiuuans pater, Efefthgc nota if Mars rutili fulgo ris lequiturj&Her culis vocatum fidus igneae ardentifqae naturae binis annis quod conuertitur, fubtiliori autem ratio neannoi. diebus 321. horis 22. m. 24 Ptolomgus autem valde calide, pro- jo ANNOTATIONES propter ardentis Solis vicinitatem indicat. Naturas,vtPhv(5cidocent,reddit rabidas, vc hementes, vnde ferturfieuire in humanum genus bellis,fcditionibus, populationibus, tumultibus,carcereac!otracinijs, horrendis acatrocifsimus modis ab humanamentealie nis, quod Pontapaus luculenter carmine exprefsic. ciet hic turbato inpecloreverfins Sanguinis ingentes aflns, &colligit ias: Vv.deauulus bellif uror atquein/aniaferri , Pnccipitant. 'Quarerainaci charafterepingitur &lexhorarum fere ,auclor exiftimat.verum autem motum Solis ex e- IUS vmbra colligi pofle exiftimant 365. dierum ,m^ 4p. fecundorum 15. Ex vmbra hoc padio Solis motii inquirimus, vt fi obferuetur tepore folftitij, dura 1« SPHAERAM. 3* dum Sol initium Gancrini dodecatcmorij fubieric,ab ereCto gn omone cadens vmbra, eam non recurrere ad notatum terminum, nifiSolin eodem punfto, vnde digreffus fuerat,Iisferir, certum eft.Id autem non fieri niliemenfis jfi^.atquequadrante fere diei, audlorum obferuationes teffantur.Taleerit igiturfpacium motus Solaris.veriim hrec ob feruatio mihi non adeo arridet, vt ei fides haberi debeat,cum prope folftitium vix dierum diuerfitatem ratione vmbrae intelligamus:multo minus minutorum haec poterit inftituiobferuatio. Ptolomaens &Hipparchus annum voluerunt reditum Solisad aiquinodtiorum pun ' dia, velfolflitiorunr.Thebithius reuolutionem ad aliquam fixarum ftellarum. hinc natsB diuerfitates obferuationum ,de quibus alio loco diffuri fumus. Vnum illudnotandum in Ojquodcum pe dalem aut bipedalem magnitudinem referat &" oftendat,centenis fexaginta fex vicibus ter ren® molis amplitudinem fuperet, &fuo apogeo,pundi;o fcilicet remotifsirno aterra, 1^jOjfemidiametrorum terra! interuallo diiiet,qu^faciuntmiliariagermanica 540600. tantum interuallumita nobis diminuittan- ' tam &taraimmenfam Solis vaflitatem. Veneris 1 J* ANNOTATIONE S * Veneris fidus firailifereinterual- | Io, quo Sol fuum curfum abfoluir. Verum rationcepi cfli aliquanto cit ciris in idem pun- | dum redit. Signi feri enim ambitu peragit trecen tis& duodequinquagenis diebus, aSole nunquam abliltens partibus lex atque quadraginta \ longiuSjVtTimseo placeqpr^cedens aut fubfequensSolemiprsEuenienSj&antematitutinum exoriens,Luciferi nomen habeqleques &ab occafu refulgens,vefperappellatur.hoc j fidus prsealijs ambitiolis &lplendidis nomi nibusactitulis ornatur,vtIunonis,Ifidis,ma tris deum appelletur.Ellautc Venus teperatg naturse,vndehumida&prolifica,&genitalis dicitur,vtP!inius huius naturacundain terj risgenerari dicat. Mercurius fimili modo Solem aut prsEcedit,autfequitur, nunquam difcedens ab eo longius 21 partibus.fertur autem hicinferiori circulo, otiorc ambitu nouem dierum Ipatio. j IN SPHAERAM. -4'M gfpatio. Excitatia rebus inferiori- 3" b’ flatus, fpiritus, fi naturartique apta ftudijs coforraat, ingeniofum, verfatiiem edit, vnde <&refmoni,&inge :K nijs praeefle dici- ^rur;qiiodHoratius fimul innuere ividetur, cumdi» .citr , ‘Mercurifdcundenepos AtUntis, Omferos cultus ha:iih;:!;}i recmtunt Vocefornufii Ciiius.& decora Morepalejha. Sequiturautem potiisifnuin eiusfleilaeni ^ram,cui cqniundtus fuerit, vel corpore vel configuratione. Luna infima planetarum, itaque ambitu breuifiimo, circumfertur idiebus Sctertia ' diei parte, peragit eadem fpatia, qumaltifsimum Saturni fidus triginta annis, huiusadmirandam naturam ,Endymion,qui ob id ' eius amore captus fama traditur, primus an imaduertit. Modo curuata in cornua ,medd quaportionediuiia,modofinuatainor!^e, E> tnaca- ANNOTATIONES maciilofa,eadcmque fubito pr$- nitens, immcnla, orbe pleno acrepeiucnulla.Nunc in Aquilonem eia tajniicin auftros deiedra, tot enim mutationes in le admittit, vtredl^ Sapiens dixerit,va .. tiari ftultum vtlti nam.hancimmen fam vim in hifce inferioribus exerceresftus 4emonftraat, quibus maria magno impetu ad immenlam interdum exseftuant magnitu dinem :prteterea Luna accrefeente vires atque Inimores in animantium corporibus accrefcunuvbi verocceperit h$c dellitiita luminibus tenuari, corporis fatigatione languefcunt.hcec de a;cherea regione eiufquc motu. P Calum motteri emuUnter &epJpbnricxfigm^c.f 14. l. 7. b. Lato Aftronomii caufa hominibus 0- culos datos efle volebat, vt cceli fplendo rc IN SPHAERAM. j5 re &ornamentainuitaci diuina eius conftru dionem admirarentur. Hijigitur mot” ccelefi-es cu indices fi nf,Tub tiliori ratione non ciFevtendum puto.Srellas enim afsidua coueriione immefe celeritatis mundanjevcrtiginisimpctu ab ortu adcceli medium tolli, rapiq;in occafum, oculi ma nifeftifsi me dem on ftran t. Nifi quis fe ex eorum nu mero efle fateatur, quiinfuifeadroodum Stilolide Vlixi oblatrabant,, fenee ortum nec occafum agnouifre,fuam interiiu lylueftrem &beluinam naturam ab omni humanitatealienam prodentes. Atidem etiam manifeftius Ardi oceani metuentes cequore tingi demon ilrare valent, ciim perpetuo circa polum ab ortu in occafum circumagantur.quando enim ad cceli medium peruenerunt, fiipra feptcntrionalem verticem, ad oppofitam partem imum cceli medij dela butucjab ea tandem recurrunt ad verticem, vtdubium effe no pofsit, quin aftra ab ortu permeridiem in occafum ferantur. Atquehsc motus ratio non folum mundante vertiginis terminos ,ortus ,obitufque demouflratjfed fc cceli formam in fpcciem orbis abfoluti globatam elle ,ciim in quotidiana cceli cireugyratione circulariter aftra rotentur.Analogia tamen Arproportioneob D2. ferua- feruata, vtvicimoresfteltemudi verticibus, minores ac breuiores;remotiores,maiores ac ampl iores circulos ciefcribant. Sic Cynofura (quam caudam.rninons appellamus vrls, licet etiam vrfani notetvnitieriiim,quodgra- .dib.us quaternis afiiblimi vertice remoneatur) paruum circulum ,cuius femidiameter quatuor graduum fit,dcfcribit.Secundus equus vrii maioris (quam Helicen appellamus ,&cuius vcrricem llc-Ilula illa quam Alkir Arabes, Germani baeHurcrlcsn vocant,' obtinet)!on2;iorem acqueampliorem circulum dcfci-ibit,cuiuslemidiameter lic triginta trium fere graduum .atq; idem iiidi(;:ium eritdereliquis ircllis apolis mundi diftanti- ^ bus.de his confule globum Aftriferum. Omniuni eumfornurum rotunda capacifsirna ejl.foiio ij. /, /7, a. Hunc IN SPHAERAM, 37 Hunclociim mirifice illufbant hxcver ba Plinij :Figura mundi Iphaerica eft: non foliim quia talis figura omnibus fuis partibus vergit in {ele,aclibi ipia toleranda efl:,feq; includit &continet3nullai'iim egens compaginum, nec finem aut initium vilis fpi partibus fentienSjiiec quiaad motu,quo fubindeverti debeat,vtmox apparebit, talis apti{sima,rcdoculoru quoq; probatione ell, .quod conuexus mediufque quacunque cernatur,ciim idaccidercin alia non poisit figu ra.hic Plinius tribus rationibus confirmat cceIu globoie imaginis effe. Prima,quod per feflifsimaliLqubci feipHimlullineat acfulciat. Secunda, quod haec figura eius motui con lien iens lit.Tertia eftjqubdvifusiudicet , vndique aterra ad eius ambitum aequalem elTe diftantiam. ifopermtetrorum.f./f.ljT.a. HIcadiedumefl: ichema quoddam varijs figuris exornatu,demonllrans nui lam illarum figurarum perfeftionis ratione cum ipfo circulo conferri polTe, fiue hoc de circulo, fiuedefolida figura intelligas, in ideminciditjdum vtfecirculusad planas reliquas ,ita Iphsra ad reliqua folida habeat. D3Prima l Cumenim quataor horis dies eorum no-r ftros prsuertant, neceflarium eh, vt eorum nodtesnoftras antecedant, eodem temporis interuaUo. Ciim igitur nos habemus prima, illiquarram habcnt.Similem demonftrationem luculentiori ordine &oratione adfert Plinius capite lxx. Ideoque, inquit, defe- (ftus Solis acLunaivcifiertinos Orientisinco linon fentiunt, necmatutinosad occafum habitantes, meridianos autem fiepius.Nobi- IN SPHAERAM. 4J Ifapud Arbelam magni Alexandri vifloria Lunadefecifie noftis fecunda hora prodita eftreademquc in Sicilia exoriens. Sic compre hendimus hanc ratiocinationem. Si terra plana eflct fecundum longitudinem, eadem ecclipfis vnotempore tam Orientalibus quam Occidentalibus appareret: Atquiidverum noneffe demonftrat experientia :Ergo terra non erit plana fed rotunda. Minorem probat Plinius ab edipfi Luna riac Sol.iri.Ex verbis^autem Plinij colligimus, Arbelis in.oppido Aflyriae,duabus horis ante quam in Sicilia Solem videri, ac con trario demerqi.llatiocfl, quia Arbela habet _ in longittidinc gradus So. Syracufa; vero ha bentin longitudincgiadus 59 &femiffem. Simile exemplu recitaturab ipfoPtolomgo, libroi. Geographica difciplinas capire quar tOjqug Arbelis hora quinta accidit, Carthagi ni borafecundaapparuit.Exemplum autem de Solari defectu ipie apud Plinium legito» (Jmleti.tm ten\x haheat tumorem,f. /. b, ALteram iam huius diftindionis parte aggreditur, demonfl:.iariontm nimirum terrena: rotunditatis,quantum ad latitudinem 4<? annotationes tudinem attinet, hoceflterram ab Auftroin feptcnrrioncm, ac contrario modo rotunda eiTc.Piinius teruT conuexitatera incaufacffe dicit, quod (eptentrionalespIagLE (ideraque nunquam nobis occidant ,contra meridionales nunquam oriantur,&in Antipodum folo fimiltra rationem imaginatur: vt nunquam occidant auftralia, niiquam oriantur feptentrionalia .RuiTus inquit, haec ab illis non cernuntur, attollente ie contra medios vifus terrarum globo. Septentriones non cernit Troglociitic$conHn is Aegyptus: necCanopum Italia ,&quain v'ocanc Berenices crincs.PoLeri.m us autem htec verba Plinij adraciotinationem redigere,vt eorum fcntentia,& vis appareat. Si terra eiTet plana verfus mcridiem,vel ver fas leptcnrrioncm,tum omnes feptentrionalesin partibus meridionalibus, &contrU meridonales Itelia; in ieptcntrionalibus locis confpicerentur: Atilludnon contingit. Ergo terra non plana,fed rotunda. Rlinorero nrobaqqaodTrogloditat (qui nomen habent, quod in cauernis& fDCCubus morentur) Aegyptq quoque Septentrio nes (duas vr/as inteli igi tCynofura m,&Heliccn) non videant.ivieridionales easintellig1:hicrcgi0 n cs,quibusdumdcAetrVpr0& Tro- IN SPHAERAM. 47 Trogloditarum fede loquitur, noo perpe-^ tuo vt nobis fiipra horizonrem eleuantur aftra feptenrrionalia, ied interdum oriuntur, interdum occultantur.Nam fi de perpetua occultatione, vt de illis qui polo antardico vicini fant intelligere velles, maximu errorem atqueabfurditatem in duceres,cum Aegyptus non vitra aequinodialem,{edad hanc partem ftptentrionalem amedio tramite defledat. NecCanopum videt Italia. Eooftendit meridionalia contra ftptentrionalib’ plagis occultari: hoc aut de perpetua occultatione intelligen dum.Na vt nobis ac Italis nunq uam attollun tura deam altitudinem ,meridionalia vertici Auftrali vicina aftra,vt cerni pofsint; ita etiam ad motes Lu- ' nse, vbi Nili origo ftatuttur, degentibus nua quam apparent ieptentrionalia. Canopus, f. iS. infigura adAuflralem verticem. B. NAuisIafonis, quam &arcamNoeappel!ant,habetlucidas quafdam ftellas, quarum illa primg magnitudinis,in fummo Argus gubernaculo KaVfflfiof dicitur, nobis non exoritur,habet latitudinem, 57grad. Quod ^8 ANNOTATIONES QuodMtmaqii.tlul>eat ralliorem.f. iS. l. i.l, HAnc fententiam Aufloris Plinius irt huncquilcquitur modum verbis explicat. Teram globofam eflepatet, cum terra cnauibus non cernatur,enauium malis cofpicua. At procul recedente nauig’0 ,fi quid quod iulgcat, rcligeturin mali cacumine,paulatim defcendere vi- •deaturj&poltremo occultetur. Etaliudad- 'ditargutnentum. Denique Oceanus quem fatemur vltimum,qiianam alia figura coh$- rcrct& non decideret, nullo vitra margine includente, qua figura rotilc'a,qi;a?feipfiim continet &inuoiuit, vt fupra dcmonftrauimus? Item cumnquji.folio i}. l. 7. it. Atqui non aliud in rerum natura manifeftiusafpeCtu.NAm dependentes vbique gutt;E paruisglobantur orbibus. Etpiilueriil- 'latx frondiumque lanuginimpofilce abfijlutarotun ditate cernuncur.Piiiiius. Hoc IN sphaeram. 49 Hoc argumentum ita ad formam redi gimus, prioris autem vis latis ex Audore conftat. Parteslequuntur naturam totius, guttu- Is femper cadunt in orbem ;ergo tota aqua eftrotunda.Si terra rotun da eft,qnsri poteft' an fint Antipodes, qui nobis fuis pedibus obUerlentur,lifint,qui fiat, quod non decidant,cura grauia ad imum coeli tendanta fupera parte?Imum autem vocamus quo Sol inediam conficit nodem. Plinius hanc ridet Vulgi obiedionem tanquam non &ratio prsfto fitjVt nos non decidere mirentur illi, facilis autem eft folutio mediocriter in demetis his verfato.Omnegraue naturaliter te ditdeorsil, fi caderet,rurfura Caderd, cucce lu vn diq; fursu fit n6deorlum,quod eftcon tra grauitatis natura. Dubitari aute poteft fit neterra rotunda in tanta planitiecamporu, montium ac vallium insqualitate, ciim quo rundam montium ita attollantur vertices, vt mediam Aeris regionem attingant, vr HsmusmonsThracif in tantam altitudine abitjVtEuxinuSc Adriam efu mmovertice oftendat: ficDicsarchus regum cura permenftis montes altifsimum prodiditPelion M. cc.L. palTus ratione perpendiculi, lines' fcilicet aradice ad verticem eduds.Huicac- Ecedit 50 ANNOTATIONES ,cedit quod Plinius dicat, quofdam Alpium vertices longo traclu, ncc breuioi e50 milibus pafTuii adurgere. Nullam efle hanc porti onemvniuerfe rotunditatis mirari quis poC- fet,fi no inlen fibilis quantitatis ad orbem So lis,nc dicam dc coelo vltimo, vniuerfe terrente molis quantitas elTet. Mciiiam efc terrum./. ip.lj.h, AVftoris verbis qute perfe fatis perfpi-* cuaac manifeila fiint omifsis, locum exPlinio,qui idem probare nititur, adferimus.Inquitenim mediam eife mundi totius hauddubijsconftat argumentis, fed clariC- fimeaequinodlijparibushoris. Nam nifi in medio efTct.atquales dies,no6tefquc haberi non pofie deprehenderunt &dioptra;, qu® vel maxime id confirmant,cum a;quinodiali tempore ex Adem linea, ortus occafufque cernatur, &lblftitialis exortus, perfuam line am,brumalifq; occafus.qu^E accidere nullo modopoflentndi in centro fitaeflet. Plinius pr^fentiloco perfuadere conatur terram in imum,ccritrumque mundi relegatam. Argumentum ante furaptum effa dioptris, inftrumcntorum fcilicet lineis, quas vulgares, fiducias lineas appelIant,quod in Geome- IN SPHAERAM. JI Geometricis menfurationibus, ac Aftronornicis obferuadonib® tuto fides ijshaberi poP fit.Exifliraatnon pofle Solis ortus occubitufue, tempore, quo Sol nociem in vniuerfo orbe adaquat diei, fieri in eadem lineam nili terra eflet in roto ccelo media. Qiiod vero in eadem linea fiat,dioptr£demonfi:rant,vtexe pii caula defcribatur in plano campi ,areceue planicie[qu3libet circulus ABCD, cuius AB axis mundi fit, linea meridiana dudtai Septentrione in Aufi:rum,CD verblineaaxem ad angulos redlos interftcans, squinodialis, vel vicem requatoris obtinens: huic lineae fi affigantur dustabute perforatae, quales plerumque inftrumentorum regulisacindicibus adhibere folemus, Solis asquinodlialis tara orientis quam occumbetis radios fufcipient,vt per reftam lineam eaque medium fecantem ferri Solem dubitari non pofsit.Sivcro ortus occubitufque non in eadem linea fieret, vt Solem fingamus in Gpundto oriri, in pundo autem Coccumbere, hic ortus occubitufq; demonftraret terram maiori fua parte verfus meridie efle, &terrae polos amudi polis diftare, ac axe c5 mune no obtinere jquaeciim no fiant, abfiir du erit tale quid imaginari, hseceadedemoftratio docet,terra nojppius ad cceli mediu, Eaneque ncqueadimum niedijcaliaccedere:/! enim propius accederet ad faftigi um ,non habere musdiescequalesnoflibus in ipfo sequinoctio ,fed breuiores.noftes prolixiores: prste rea fcmicircularis figuraipfius coeli lex lignis exornata,quemadmodum etiam AiuSor demonftrauit, nobis apparere non polTet, nec $qu3torismcdietas,qua: ell quali menfura motus ccelellis, propter fuum aequabilem cuiTum.Si vero propius ad imum cceli medij IN sphaeram. }J accederet, contrario modo euen iret omnia, diesKqiiinoflialesprolixioreSjnofi-es breuiores eilent.Sed dubitari poffet an terra propius accedatad ortum, vel occafum :Si ad ortum,vmbn-E quidem minoresab ercdtis vmblicis cadcretantemeridanojrempore, quam aboccaru,&horaEameridian3s breuiores eC- fent horis pomcridian is.Pr^terea inter cuiuC- uis fcdis ortum ac meridiem, non effetinter ceptus tcrr® quadrans: hincconcludimus terram non in ortum propendere, quemadmodum necin occafum defleflere. Verum &alio argumento Plinius terr$ medium mu di elle probat per ortum iblftitialem &brumalem occafum, quod per eandem lineam fiant. Ortum Solftitialem appellat, quem fol conficit tempore Solftitiali, vbi primum punftu cacrini dodecatemorij fiibieritiBrumalem occafum quo Sol demergitur,Capri-' corni initium fubiens.quod boni Audtores non tam Iblftitium hiemale (vt quidam facit) quam bruma appellant, huius contem-" piationis talem cape demonftrationem,defcribacur circulus, difledtus duabus lineis or togonalibus, cuius altera lineam Meridianam, vtEF.aIteraa:quatorem,vtGH notabit, huius circuli centro, Ifcilicet affigatur regula duabus tabellis perforata mobilis, vt ,E3in ANK OTATIONES terreftris circuli 60 confticuunt miliaria, * 360 eiufdcm conftituent 5400. AmbroJit.fzo.l.4—b, AVftor ambitum terrae exveterufentetia defcribit 152000 ftadioru, vni gra dui tribuens 700 ftadia,quod ipfa multiplicatio notat .Gradus aute ccEleftes 360 habemus, ciim fignu vnum 30graduum fit,hoc fi per 11 multiplices (in totenim fidera coclu j veteres digeiferunt) 5^0 rcperies gradus. ‘ Verum cum in Aflronomicis &Geographicis principijs crebrafiat Menfuraru, quibus | vetcresvufunt,metio,non intepeftiuu videbitur eius vulgares enumerare fpecies, vt i pr$munitifiuaiofitantofacilius,fialiquan- \ do earum ratio lefeoffcrat.in bonorum Au- •! diorum fcriptis file expedire valeant, digis tus continet quatuor grana hoidei,fecun- { dum latitudinem. Palmus quatuor digitos. j Pes quatuor palmos.Cubicus fefquipedem feuvlnamjhoccftpalmosfex.PalTus fimplex feugrelTus, duos pedes, dtlemilTem. Paflus 1 Geometricus quinque pedes. Pertica decem i 'pedes.Stadium laf jyflus.Stadiaodlomiliare Italicum,quod &lOOopalTus habet.Ger- | manicum comrriuiiC4ltaIica,leu qooopafi j IN SPHAERAM. 6i ifus.Germanicum magnum 5Italica.de his vi, [de verfus aVineto citatos. i kAjlrolablo inquit, f.20. 1.6. b. ! \ftrolabiiim planifphirium vocat. _/’^dicitur autem plani{ph£Erium,quod ^IphcErain plano fit optice exarata &omnia fea in plano pra:ftet,qu$rp$ra infolidorhu- ;ifimmeni''eftvPin aftronomicisobferuatio nibus, fibene &iuxta veterum defcriptioncm,& quemadmodum illud depingidoaa nesSconeruSj delineatum fit. kAut quadrante.f.20.1.7.6. EPErquadrantem quartam intelligitcircu li partem. Aftronomi enim infirumen tum quoddam ex quarta circuli parte confftruunt,& id quadrantem appellant. Poteris 'autem quadrantem in eum qui fequitur mo dum,conH:ruere:ducas AB redam lineam, CDortogonalem, in interfedlionispundo pone circini pedem immobilem, &duc cir- !culum,cuius quadras ABdiuidatur 90 par [tibus :lineae vero ad erectos angulos elarte fo ^raominib’ perforat® centro Efiliicumpodere affigatur, vi libere propendeat; hoc rqua- 05 r;; annotationes <SZ quadrante fecundum v^erba Auftoris infH- tuas obreruationcm .Applica Icilicet oculo tuo Apundum quadrantis, acAB lineam c6 vfque elcua ,donec videaseper vtrunque mediclinijaut dioptrae forcmen mundi polufeptentrionale, dellam Cynofu ra.’,qua;propter vicinitatem, non quod vertes fit verticis nome, obtinet:quatuorenim fl radib’ amundi polis veris diftat,hinccoiliimus hacobferuationc Cynofuras interdii fupe- Pjpcrarc poli fublimi tate, fi fiiftigiu coeli al" tifiima luam exaltationem verfus meridiem habuerit :interdum autem non accedere ad poli fublimitate,vel loci latitudinem,tum fcilket, quando meridianum, infra polum adimam fcptentrionalem partem, obtinuerit.QiiarehfCobfcruatio Auctoris ita inftitu endaeft,vt vnam hocdicvelpridie,altera po ftridie abfoluat, vtidem fitus atque eadem oblerueturconllitutio Cynofuaefeu itellse polaris, verum &ide di uerfo tepore fieri poterit,fi ad motu Solis oculos fledas ,qui omnibus fixis fteilis fuas mutationes adducit. Polo itaque confpedo, oblcrua quot gradus filum quadrantis cum fuo pondere ab fcindat,vtcxepli gratia: Colonie iqdieAu, guftijSolefubeunje principiudl: iz horano dis obferuo C}’noruram,& video filum qua drantis 55gradus abfeindere; quia in fum mafuaeft altiiudinc.Ille vero qui eiufdem diei eadem horaCynofura obferuat Bafilete reperit eius altitudinem 51 graduum, qutefi milimodofuperat loci latitudinem ,vt Colonif.lam exceflusharudiianl oblcruationu eft4gradiiu, fpacium igitur interceptura interColornam ,&:Bafi!a:am, vtfehabetad quatuor gradus ,ita iefe habebit totus ambitus ignotus ad 360 notos gradus ,quem <^4 annotationes vt fupri exemplo demonftrauim us facile inquirimus- I.X his autem.f.ao.l.z.b. EXnota iplius terrena: molis amplitudine Archimedis demonftrationis prxfidio,Auctor diametru inquirit. Archimedis fiquidemdiuina potius, quam humana indullria, eam rationem omnis circumcurren tislinesadfuam diametru eflevoluit, quas cftviginti duorum ad{eptem,vt li circulum cuius diameter leptem pedum iit habeas, eius ambitus erit pedum ,veriim fi alterius longitudinijs fit diameter, ipfam circumfe rentiam exdiametro, vel ex circumferentia proportionis regula: adiumento, diametru inquiris: vtficirculus,cuius diamcer iqpedum fit,ofFeratur,itainfl:itues rationem,vt(e habent 7ad 12, ita fele habebit diameter 14 maioris circuliad fuam circumferentiam in uentam regula: proportionis adminiculo, 44. Sivero ex circuferentite amplitudine inquiras diametrum, ita in fiituas ratiocinationem. 21 vtfe habent ad7ita 5400 miliaria germanica, ambitus terr$ ad diametrum i7i8.hacau(5i:ora]iopadlo &difficiliori ra tione inuenire docet,ex fententiaMacrobi;, quf i j » •t j IN SPHAERAM. <>5 qui fic inquic, Euidentifiimis &indubiliri i"i IgT- iIiT-Tyn labilibus demonftrationibus conflat,vniucr Ifi terrsE ambitum, quas vbicunqAie vclinco- ^lirur vel inhabitabilis iacet, habere fladioru Imillia ducenta quinquaginta duo.ciim ergo tantum ambitus teneat, fine dubio ocfloginta millia ftadiorum vel non multo amplius Idiametros habet, iecundum triplicationem, cum feptimsE partis abieiftione: vc fi aa5ooo ftadiorum milibus auferas vicefimam fecun- ,dam partem. 11454.“. Na hic fubdudio fieri debet no atripiato numero, vtnafutus iquifpiara fe ex Macrobij verbis inteliieere iargutari poflet,fed atotius ambitus fladijs,& Irelinquuntur 140 541^. ftadia. fcrupulflrura rationem,ciim nullum autexiguiim errorem inducant, illud quoq; ahlacrobio acAufto Irefaftum videamus,oniitt3mus:qu.'Etriplata feu tribus partibus atqualibiis diflefta faci« unt 50181 millia ftadiorum .h$c autem multo facilius per regulam proportio- Fnura £6 annotationes num inuenieSjVtfi 22 ftadiorum ambitus,di amctrum feptem ftadiorum habet,ambitus . 252000 tot ftadiorum conftituet diametrum, 80 181 -jT vel quod idem eft“. Simili luodoMacrobius, quem confulendum Auftorputauit, docet ex diametro inueniream 1 plitudinem circumferentisE. Itemq;,inquir, j diametros omnis cuiufcunqueorbis triplicata,cumadie6tione{eptimiEpartisrutE,meti '' lura facit circuli. Plinius fecundo libro cap. xxni eandem rationem proferens, videtura- ' liquo modo hanc nobis operationem, per re I gulam proportionis demonftraffe, fteenim v aitrQuantasenim dimetiens habet feptimas, 1 tatas habere circulu duo&vicefimas. Dioni 1 iyodori nomine epiftola ad Superos mifla,de 1 jnonftrattcrraecentruab eius extremitate di | ifare 48000 millibusftadioru: hinc iam du- 1 plici via in iplius terrente molis circumferen-l tiae deueniemus quantitatem,primo,ratione^ ipfius Archimedis:isl]quideaitfubfextuplaa &felquiquartadecima ratio circuferentitead « femidiametrum, hoceftcircumferetia conti, netfemidiametrum lexiesatq; vnam decimS quartam.fi diametrum,itaque quem Plinius cfle voluit ex epiftola Dionifydori 42000 ftaj diorum, per lex multiplices, producitftadia 5 2jzooo.Exquo,inquit, conlcquuta coputa IN SPHAERAM. 6j tiocft, vt circuitu efleduceta quinquaginta duo milliaftadiorumipnuntiarent. Verum hic Plinius decimam quarta partem diametri neglexiflc videtur 500 ftadioru m,qua ex altera computatione,&: ex Archimedis fupputatione addenda eiTe facile colligi.mus. SicenimeainifituimuSjfitexempli gratiafemidi ' ameter4iooo milliii (hdiorum,erit integra diametros 8.}oooo millium iladioru: &vt7 diametros cuiufuis circuli fe habet ad fuam circumcurrente lineam ai, fic 84000 millia ftadiorum dimetiens lefe habebit ad fuuani ' bitum 261000,qui maior eft quam ambitus fu pra da tus. ratione huius maioris lemidiamctricollectseex epifrola illamilTa adfuperos, pollemus via Archimedis deuenire in ipfius terra: fuperficiei amplitudinem, acin totius globi menfuram:verum de ijs in praxi Geometricadefolidorum corporum menfu ratione quuda adferemus.h3?c fufnciuntijs qui elementariam dodtrinam Idtem requirunt, cuius caput primum haettm usa nobis explicatum ed, qua explicationem vbcriore efle volumus,quod ab alijsplcrumq; prxtermifralit,& vt ftudioli cii philolbphica omni nofunqatqueex Ariftotelefere, ac Plinio de fumpta, huius facilitate allecti ad maiora, bo jia cum fruge &quadam voluptate progre- Fidian- ^8 annotationes diantur.Nihil enimKquedifcendi amore animosftudiofbruni tenet, atque ad maiora tanquam pr$cocibus aris perducit, quam peripicuitas, &vberior enarratio earum rerum qussimaginem difficultatis habent, ijs fcilicet quibus antea nunquam earum audiendi facultas data eft. Nemoigitur nobis vitio verterepoterit, quod hanc fcholafticam (vtita dicam)interpretationem iphus Sacro bufci libello adijciamus. non enim hsecdoftioribus, quialiquomodo inipfiusAftronomi® contemplationibus verfati,atqueenutritifuntjfednoftris ftudiofis, quibus A- llronomica peregrina erant, ac noua qu®- dam dogmata videbantur,fcribimus.liberamus eos, ac nos iplbs Icribendi labore &dif ficultate, &bonas horasquas dictandotraduxifTemus, noftra hac editione ad meliore vllim conuertimus. Verum vt eo recurrat, quo digreffa ett oratio ,ad fecundi capitis e-* narrationem progrediamur. CAPITVLVU SECVNDVM. DE arculis.f.22l. i. a. AVdfor infecundo capitulo agit de circulis, quibus fph®ra materialis intexitur, fcilicet de ®quatore, Zodiaco, duobus coluris. IN SPHAERAM. <?p coluris, Meridiano, achorrizonte, maioribus Tropicis duobus, leptentrionaliacauftrali minoribus,quibus ipfe quinq; zong,ta qualimitibusquibufda terminantur, quare &dezonis tradtatio partim Cofraographica partim Geographica adieda eft. Verum ciinx hseccirculorutradatioimperfecla videatur, jppterfphsers materialis vfum,qui immenfus Aneeftjlicet Audor eius no meminerit,quo runda circulorum explicatione, tanquaadditametu aliquod ad Audoris explicatione adijciendum putam us:de circulis fcihcet ho rarijs,domorum,atque vertica!ibus,po{icionum vel altitudinumihos autem omnes circulos fola cogitatione &mentis adu dudos Sol dux &audorreliquorum luminum no- bis delcribit. Aequinodij tempore mundans vertiginis impetu fublatus, quando Icilicet in vniuerfo terrarum orbe,diem adgquai nodi,aEquinodialem delcribit. Temporeve ro Iblftitij dum ad fuam longilsimam euagationem leptentrionalem peruencrit, tropicum ,leu circulum cancri ;Brumse vero initio ftu hiberno folftitio tropicum Capricor- ni, tum enim principum Capricorni fubit: fuo vero proprio motu, adextra inlsuam partem ccelum percurrens, eclipticam linea,' orbitam Soiis appellatam perii cit-.a qua ad v- F3tram- 7<5 ANNOTATIONES Ouidius'de Perfeo, atque eius equo alato Pegafo fcriplit fabulofa videtur,equum fcilicetfuis vngulis fontem emontis Parnafsi bicipiti vertice prolabentem aperuilTe, de quo fi qui bibiflent, repente oriri Poetas. Si vero te ad hiftoriam conferas,id quod obfcu re admodum feu per longifsimum aliquod interuallu,& denfas caligines cernis poeticis fabulis inuolutum, clarius ex ea perfpicies. Herodotus enim refert Perfeum in Gr$cia admontisParnalsiradicesGymnafium infti tuiffe, atque ibi bonas artes vit$ vtiles adolefcentibus proponi curaffe: id eritfane, quod Muiasrefiderein vertice (eu faftigiofiimmo Parnafii dicant, &ex eo profluere fontem Caballinum, quod eorum cultores ac lacerdotes montis radicis obtin uerint, atque om nisgeneris difciplinas exercuerint. signiferfolio 2^.1. 2^. b. Edicitur etia hiccirculus fignifer, quod *figna gerat,reu diuerfa fignet, &diuer fosin hifce inferioribus effeclus habeat. Ouodlibetfolio 24. l. S. a. Quod autem totus Zodiacus fit 3'Jogradu'um,fic patet Multiplica 30 gradus hoc efl: ^padum vnius figni isfignis,per qute duode- IN SPHAERAM. 77 dena regit (quemadmodum Poeta ait)mundi Sol aureus aftra: &exurgunt jdogradus. vtili autem &lapienti conlliio veteres vider» turomnes cceleftesatque terreftres circulos 360 partibus diirecuille,quodabvnitatead infinitum nullus accommodatior numerus rebus ccsleftibus accommodari polTet.hic fiquideinduastequales partes, tres, quatuor, quinque, lex, duodecim,24, &multis modis ali)s,quod paucifsimis numeris cotinget, diftribuitur. Cum omnis etiam,fol. 24:1.14. h. MAcrobius xv. capite libri primi iri Somnium Scipionis.Naturaccelefliu circuloru in corpora! is eft linea,qu3eita men te concipitur, vt fola longitudine cenfeatur, latum habere non polsit. Sed in Zodiaco latitudinem fignoru capacitas exigebat.Quan tum igitur fpatij lata 'dimenlio porredtis lideribus occupabat, duabus lineis limitatura ell.Ettertia dudta per medium,Ecliptica vocatur,quiacum curfum fuum in eadem linea pariter Sol ScLuna conficiant, alterius eoru necefieell venire defedtum,Solis,vt fi ei tunc Luna liiccedat;Luna;,fi runcadaerlafitSoli, Ideo nec Sol vn quam deficit ,nifi cura tricelimuslune dies eft:& nifi quintodecimo cur ^8 ANNOTATIONES fusfui die nefcitLuna defeduni. &qusedam aiia fubiungit, quae mire Audoris hunc tradatum exornant. Eigna efe quadrata,folio 1. 19 a,. QVid quadraturo fit ex Geometricis ia telligimus:quadratu eft figura sequis lateribus &redis angulis comprehenft,qualem omnis in fed udus coftruitin Arithmeticis numerus.QuadranguIum autem eft parallelogrammum ab altera parte longius,c6- ftans quidem redis angulis,led folummodo latera oppofita ^qualia habes, huiufinodi figura fignoru zodiaci efte Audor exiftimar, cum latera eorumjptenla ab Auftro in jfeptetrionem,vel contra, breuiora fint,i 2gradu- um :protenra aut adextra mundi parte in 1$- uam,fecunducceli longitudinem, jo gradu um. Verum hic obferuandum eft,fecundu artifices neotericos,latitudinem fignoru ma iorem ftatuendam elTe .firmilsima enim demonftratione oblcruarunt, quofdam inferiorum orbium aregia via ,ac Solis orbita, ad vtramque partem euagari ac defledere ad graduum odo fpatium. Ouanda IN SPHaIRAM. 75 QmndoS0I&lunafuntlinealim. folio 24-. l- 1-b. Hsc funt qU£ fu pra de linea redla ex fentc tia Platonis diximus,fciltcet lineam redam cfle, cuius medium obumbrat extremum, hsectria, oculus videntis, atqueadeoipfius Luns &Solis centrum ,nifi in vnam lineam incidant,fieri nequit defedusSolis.Etfimili inodo fi Terra, Sol, Luna lineam eandem non obtinuerint, non lumine Solari priuabiturduna fulget enim aclucetluminealienojfua natura denla atque opaca exiftens ;vt illarede excludatur obiedio, qutefingulis menfibusdefedus tum Solares tum Lunares fieri contendat ratione oppofitionis :hsec erimoppofitio propter muItiuagosLuntefle xus,diametralisefre nequit, fed oblique fibi opponunturlumin3ri3,vt interpofita terra, necLunam obnubilare, &inter Solem pofi-^ taLuna,iprum tegere,illique tenebras &no» dem obijcere nequeat. Quemadmodum autem ex figura collige re,&carmin)bus ab Audore adiedis licet, totus Zodiacus digeftus eft ii partibus leu fignis. Hanc diilnbutionem Cleoftratus, quemadmodum Plmius ait, dicitur ccelo appli- 8o annotationes applicafle. Exiftimandumefta. Lunf motu eam fumptam efle, quando ipfa toties totum ccelu percurrat,& Solem redeuntem ad principia ia vel interlunio. Quae ratio annd oportere diuidi in duodecim menfium Ipatia defignauit. Qiialiter aute ccelum in duojdecim iidera digellum fit ab ipfis Aegyptijs, Iquos volut primos omnium fcrutarl, dimetiri aufos ccelum fuille ,iple Macrobius pulchre demonftrat capite xxi. libri primi, in SomniumScipionis. *Signorum primum eft Aries, huic autem kprimulocum afsignarunt inter fidera, quod Ieo cmli medio tenente mundus ortus fit. Id *Macrobius ex veterum fententia adducit:cui t'confentit lulius Firmicus, mundi origini- .nem,&conftitutione vetuftifsimorum Phiflofophorum &Theologorum audroritate confirmans,ne quis obijciat eum hic,vt in alijsquibufdam,nugari.Mundi,inquit,genituram hanc eflejvoluerunt, ficuti Aefculapi u &Hannubiuna; quibus potenti/simum Mer curij nomen iftiusfecretafcientif commifit. ' Conftituerunt Solem in Leonis parte xv, Lu nam in Cancri xvSaturnum in xvCapricor ni,Iouemin+>.Martein fcorpione, Venere in 15Librte,Mercurium in 15parte virginis, hinc colligimus cum horofcopumxv pars cacri obtinueritjfuperam cceli partem obti-, nui/Te de caufa primu locum fortitur . GVerum annotationes Veruti) alia efl: ratio Phyfica,qu6d Solede currente aut fu beunte Arietem,fiat mutatio iijfiguis aliqua ipfius generationis, tum enimilla,quse niuali compede per brumam vinCtafuerant,rcfo]i!untur,&terraipfaquE conceperat, &complexa fuo gremio fuerat, tanquam dulcis alumna, effundere magno cum fcenore vt nata alat, acfuftentetjftuder, VT redle poeta dicat : ‘Kuncfrondeutjylu£nuncformojlfimus annus. Item alius, Soluhuracris hiems grata vice veris &fauoni. Eo enim tempore ver incipit, quod cum merito propter affinitatem iuuentutis atque adolefceoti5e,primum locum inter quatuor anni partes obtineat, Verquenouumflabat (vt Ouidius canit) cindumflorente corona. Non incongrue ipfum annuma vernali tepore ab Arietis initio inchoabimus. Quod tamen non ita in telligendum efl, ac fi nos fimus eiufdem opinionis &fententise, cuius illi fu nt, qui inepteadmodum atq; infulfeex folo ingrelTuSolis in Arietem omnium tem poru mutationes,afFedii6es,qualitates, teperaturas iudicat &vaticinantur.No illa folura vana garrulitate contenti, improbe fateri aciaAita- IN SPHAERAM. 83 iaditare audent ,monarchiam mutationes, imperiorum, regnorum populationes, tumultus, be]la,c?des,&intertinas demum con fpirationes,peftilentias,famem,angorem,atque omnis generis clades ac ruinas ex fblo in greffu Solis in Arietem dependere .Ohominum audacia. Otemeritas humans mentis, quseparuuloinuitatafucceiTu co vique prorumpir,vt limites ardSjhonefti arqueveri rationes tranfiliat. Quato rectius Ptolomsus .nullis ibrtilegijsiniiflens, nulla coniedtura, atque opinionefuam Icientiam led phylica rationecontexens,aquatuoranniprincipijs, interlunij,plenilunij temporibus prscedentibus,quatuoranni partes difponit,& fecundum planetas in i)s dominantes iudicat. de magnarum rerum mutationibus etiam ma ius iudiciu ac firmius fequitur. hsc mihi ex torfit inepta atque infulfa circulatorum atq; impoftorum confuetudojquifuis hoc latratibus agunt,vt ipfa ars vere phyfica &natura lis in coteptu veniat,&ab omnib^ palsim afpernetur illiberaliter, libero hominetamen digna,vt ftudiofiintelligerct, nosno^-pbare ipforuhominum iudicium 3; diuinationes, qus ex eo ^grediutur, quod nulli mortali u cognitu fit. aries aute huic ligno definatus cirevidetur,propter placida &ruite natura. §4 ANNOTATIONES quod Sol iprum fubiens initis atque placidus,maxime afficiens fuis radiji mortalium vitam iudicetur,vel quod Aries ab eo tempo re prxcipue in dextrum latus per totam seftatem procumbat,cum antea pertotam fcilicet hiemen Sole percurrente ‘Auftralia figna in finiftrum procubuerit.Arietem autem huiufmodicharadere notant, forfan fumpto ^cornibus V* Sequitur fignum Tauri, quid autem poetajfabulenturdehoc tauro candido ,fuo loco enarrabimus. Signum autem hocfecudum phyfici voluerunt,qu6d fub eo decurrente Sole,calorfolis firmior ac in tenfior fit, qu^m eo fub ariete decurrente,vnde etiam annumaperire dicitur.Sic enim ait poeta CmdtdusmratUaferit cum cornibus annum Taurus:&aduerfo cedens canis occidit afiro. Notatur,vt ex forma intelligitur, taurini capitisatque cornuum charadiere Tertium fidus zodiaci Geminorum appel larunt, qubdfubeo decurrrente Solefitaeris temperies tranquillior, excufiaiam omni hyemis pruina,& caligine. Gemini enirafb- Icntplerumquefraternis animis ’& indilTolubili amoris nexu colligati efle, quemadmodumde CafioreJk Polluce fertur, quoru imagines hunc cceli locum occuparunt ,vel Gemino- IN SPHAERAM. Sj Geminorum fidus didum ert, quodtura ge minetur calor.Nobis dici pofiTunt Gemini, quod circa illorum finem dies geminentur, habemus enim brumales breuilsimos octo horarum; Aeftinales feu fblftitiales longifiimos i6 horaru cu|-idefi:geminos.Verum cum dubitari pofsit anne errarit Seruius, qubdfuper fextum librum Aeneidos dicat altera parte Geminorum occumbentealteri oririjdicendum efleexiftimamus, illud intelligere eum de ortu Poetico,hoc idem fignummane Eoo feu matutinoorru oriri, atque vefperi acronycho occafu occumbere poterit.verum fi de eodem temporis ortu 3i occafu intelligasjorfii poteft cofniicejOccidereautem heliace,propterSolis vicinitatem que ftellis tenebras obijeit. Eius autem figni, charadter Geminorum ratione eft vniufinodi H. Quartum fidus zodiaci Cancri eft.hoc fignum fecundam anni partem sftatera incho at. qualis seftatis natura Iit Phyfici demonfl:rant,qu3e tamen ex hoc Ouidijverfu ingeniofifiime colligitur .deferibit enim quatuoranniparteSjdeveredidumeft. Stahatnuda ejlas &Jpiceafertagerebat. G5Vnde pt ANNOTATIONES cceluperueneritqiia decaufaeodeueSi par tim poetica,patim hiftoricarationeexplican du foret. Poet$ interdu veras hiftorias itain uolucrisquibufdainuoluutjVtneveriquide imaginereferat,cutame firmifsime ac certifsi in£lint,quemadmQdu ex antiquifsimis hiflo ricis Herodoto, Polybio colligere licet:veru cum intelligam eareijs, quib^non contigit in hifce ftudijs fublimius atque altius philofophari ,frugiferam fore propter bonorum au6toru,Poetarum precipue lectionem, dabo aliquando operam vt pofiim ijs non tam fubtili rationea{lronomica,quam Poeti ca &hiftorica,omniumaftrifmoru origines quibus de cauisis ad coelum tranflati fint, quales antea fuerint, cum virtus eos euexerit,quemque locum cceli, quamq; imagine obtineant demonftrare, Ca?» autemdiciturquodin Vfitfol. f.24.1.26. b. POftfignorudiftributioneredle demon ftrat,quid fitin figniseffe.Nam quemad modum ex ijs qus prtecelferunt intelligere licet, inferiores orbes longius remouentur abextremoccslo, in quo duodecim zodiaci fgna defcribuntur,ac adipfam terram pro- IN SPHAERAM. 5)5 prius quam odtaua fphasra accedunt. Hanc autem fcruoulum cum adimat Macrobius, verbis quam accommodatifsimis inftituto noftro eius fententiam fubijciendam duco exSomnio Scipionis cap. xxi.Iibri ix.Veru eftenim neque Solem Lunamue, neque de vagisvllam itain zodiaci fignis ferri, vt eorum fideribus mi{ceantur,{edin ilio ligno elTe vnaqusque perhibetur,quod habuerat fuper verticem ,in eaqusiliifubiedtaeft, cir culi fui regione dilcurrens. Quia fingularu Iphasrarum circulos in duodecim partes aeque vt zodiacum ratio diuilit.Et quaein eam partem circuli fui venerit, quae fub parte zodiaci eft. Arieti deputata, in ipfum arietem venifleconceditur.Siroilifque obleruatioin lingulas partes migrantibus ftellis tenetur* hxcMacrobius .Verum cum facilius ea intel ligantur,quae oculari demonftratione fiant, quam quae verbis explicentur,lequentifiguraaccommodata latis huic demonftrationi id perficiemus .fignetur autem neerres, literis BCFD.litexempligratiaLC linea horizontis,extremum coelii BFC. cui fubijciantur orbes planetarum orbis Saturni atque Solis,quaerituriam in quo ligno fit Sol atq; ipfius Saturni corpus, conftituo DEArietis fignUjEfcilicetprincipiu tauri.Cum igitur linea 54 ankotationes lineadudaa ceti tro terrx, per Solis mediumFfciiicet, incidat inter ED, dico So- Clemeffe in ariete, quare Auclorlocoprsfentiln pro Subponi indicat.Linea autem ducla per centrum Saturni(conftituo huncefTeSaturnumjciim ta nie ftellifera fpheri hic orbis referat, &hanc fixa ttelia indicet) ad ambitu extremi circuli cum in Dindicat oftedit,Sartum ufine Arietis aut Taurini dodecatemorrj principium obtinere.atqueidem iudiciu de reliquis erit. In aliafignif.catl0ne.f2s.1.2. a. PYramis figura elt, metse inuerfe fimilis. bsec^aut rotunda cfi aut angulata: rotunda,quemadmodum fupra demonftrauiraus inclementis delcribitur.ipfa autem angulata pro figurs, in quam totum recum- bis onus,quf bafis appellatur, diuerfitate,diuerfamimagineibrtitur. Sic fignum turbinis inuerfi figura referens ratione bafis,vt figura arietis imagine viua notata, ciim quadragulum fit, etia quadrangulari ratione ab eo ad terr$ centru iine$ demittiitur ea cofhtuentes. Illa igitur ratione planette dicuntur eTein fignis,qua diftum eft. Terw IN SPHaBRAM. 95 Tertio njodo diciturfignim.f.24.l. 6. a. TErtiam fignorum diflinftionem adducit, qua &ftelle longiusa zodiaco defledtentesin fignis efle cenieantur.Hocaute flt fi totu ccelum atque adeo vniuerfarn mundi machinam fex circulis ma ioribus per polos zodiaci dutlis diftir mines:tum enim videbis in quibus fignis ftellte ipfg coelo adhsreant, hoc globofa figura ab Audore adieda demor^rat. duodecima igitur pars coeli, hac rationeabftrada &auuirametisactu atoto ccelo,quemadmodu figura lunsecharadere notata demoftrat, fignum eft. De duobus coluris. AVciorvt tanto firmius ac robuftius fphasra materalis compaginari &conftrui pofret,sequinodiali,& zodiaco mutuo complexucohsrentibus,duos alios circulos tanquam fundamentUjCiii priores infiftant, &quifph$ram ipfam roborentac fulciant, fubiecit. Praeter eam etiam ipforum vtilitas seftimari potefl, quod punda tam sequinodio- 9(J ANNOTATIONES no(9:iomm,quam fblftitioru .qu| anniqua. tuor temporafaciunt,con{pe(5i;iora reddant, per ea enim apolo ad polujhitraiefti circuli, cum non integri fed mutili appareant, (in obliqua enim fphera,tOii euehi neque untjColuri dicunur.jtdAi;p@-“ enim truncatus &mutilus vocaturhinc colligimus hos circulos in lph$ra|re£ta non coluros appellari, ftd circulos alti atque imi folftitij. Colurus igitur diftmguens.f.2^. l.zy. b. DVopuncia fphxrae, fun tmetse feu termini maximse euagationis ipfius Solis amedio tramite squinodtiaii.hsc tropica appellantur,qubd Sol ea dum fubeat ftare vi deatiir. asjl^uo hoc fit tepore, quod Solftitiu dicitur,circa vndecima die lunij. hiemali vero quodBruma dicitur circa 1 1 die decebris. hinc &circulus per mundi polos du(Sus,has ftationes dirimens cancri fcilicetatq; capri corni initiu fubiens folftitioru colur’ appellatur.Duo reliqua equalitatis ratioe quodgqualitera mudiverticibusremoueatur &in vniuerfoterraruorbe,rub initiu veris xr. die Martij &fub initium Autuni,circa Septeb. ideferetep’, dies noci:ib='ad$quer,$quin odii oru pundia dicutur.hincfimili modo ea trat ies circulus colurus equinodtioru appellatur,vt &figura ab auctore adiedta demdflrat. Edi 97 IN SPHAERAM. tfiautemvertex.folio 26. /. 7. b. fi^gularum vrbiu verticem ;vt enim vertex capitis noftri fupremam locum ~'7l Jobtinet 5ita etiam //^ puoflumfpfias cce perpendiculum, leu Imeam orthog-onalem imminens, vertex cali appellatur: Sole propms verticem noftrum accedente dies prohxilsimifunt,propter redum fiderumarcen Ium qui longiore traeSu lucem tenent: hi dies dicuntur Solffitiales .huius oppolitum pandumNadzr appellatur. Poterimus aute appe lare zenith cali medium,qu6d his literis plerumque notatur M. C. Nadir imum m^ijcoeh: quod fimili modo notaturi. M. C. Hoc Gr$corum morelulius Firmicus Hv pogion appellat,illud xMefuranion. Arcus vero coluri,f. 26. Ub, QVid vero intelligat per arcum, exdefi nitione arcus anobis fupr^ allata con- Itare arbitror .Arcus igitur coluri hic nihil Haliud p8 ANNOTATIONES aliud eft, quain fpatium interceptu inter quino(Sialem,& Solis longilsimum deflexu: hucsqualem fiue tead Auftrum, fiueadfeptcntrionem conuertas in uenies. Habita igi turvnaeuagatione,rotu illud fpatium,atque arcas hiedeferiptus in notefeet. Verum cum idfineobferuatione addifei nequeat, quadrantem tibi ex materia dura atque elcda conftruein hunequi fequiturmodum ;duc lineaAB rectam, ACorthogonalem,atq; in €iiVL interfedfionis punsSlo A,pone circini pe de immobile &duc arcum CB, eumcj; difleca nonaginta partib® fqualibus:dein cie quadrate conftrudlo, applica indicem mobilem exornatu tabulis perforatis,vt obferuare fole atqueftellarum altitudines p.ofsis ,ta ceftiuali qua hyemali,& intermedio tempore,vt ita in cognitione curfiis Solaris deuenias. Omnis nutobferuatio fiueSolis,fiueftellarum,du la titudinem inquiris, micridiano tempore fi eri debet,cum huius quadratis arcus,meridiani vicem fuftineat.quare eu ita collocare debes, vt eius bafisfeu fundamentu lineam meridia na obtineat,ad nullamcj; partem ab ea defleciat.temporeigitursequino(5tij,fi Sole meridianum obferues,inuenies 551 graduu ipfius equatoris ab horizon.tefublimitatem:fi vero itapergas obferuare Solem meridianum percur- iN SPHAE-HAM. 55 currente ‘V’ V&II fidus quotidie numerus maior exurget,vfq; dum principium Cancri fubierit, in cuius mcridianaaltitudineiecun dum Regiomontanu deprehendes altitudinem |aquibus fi fubducas ia antea inuen tasequatoris altitudine,relinquitur maxima Solis euagatio ab aquatore 2jRjo minuto rum ipforum fignorum Septentrionaliu. Simili modo fi obferues Solis altitudine minimabruraale,quf erit haud dubisE ijgraduii atq; alterius partisrquos fi auferas amedij or- bis fublimatejp gradib,habebis fimiiimo- Hado loo annotationes dofble deflectere ad Auftru 2jg.S; 50 minutis, quo antea ad leptetrionedemoftratuefl:. In hacobftruatione, in qua tamen cardo rei voluitur, &rerum coeleftium harmonia ver- Iatur,mirefetor(eruntMathematicorum ingenia, ciim intelligerent veterum obieruationes cum Neotericorum haud congruere. Claudius enim Ptolomt£US,cui principem locum merito tribuimus ob rtis fu$induftriam ,hanc efle graduum 25 &5minuto- rumprimorum,&2orecundorum often di t. Alphontfi vero, atque Albategnij tempore ea erattotidem graduum,fedj 5fbiumraodo minutorum. Akroenon confequenterpaulo minorem offendit, minutoru nempe 35. Purbachius deinde eandem Solis declinatio nem 23 graduum, &28minutorum affirma uit: loannes Regiomonranus tamen in fuis tabubsdiredtjonu, 30 efle volui t.Nouifsirae vero Italorum quida,&Ioannes Vveruerus Norenbergenfis minuta 29 efle voluerunt, cum ea certa obferuationedeprchendiflTeteftenturrquibus&ipfeOrontiusfuam obferuationem conuenire affirmarevidetur. veriim inllrumentorum minus congrua fabricatio, vel etiam ofcitans qutedam obferuatio errorem aliquem minutorum inducere poffet, quantum in recentiorum minutorum dif- F IN SPH AH RAM. lOI difFerentijs ftatuitur: fed tantam difFerentiam quantam Ptolotnseij&recentiorum obferuationeshabetinftrumenta, aut errorem inducerepotuilTecredcndumnon eft, cum de ipbus Ptolom$i obferuatione dubitari non debeat; de neotericorum autem vix po(sit,propterhorum artificium,&in obferiiatioiiibus accuratam diligentiam.Mutationemigituripfius longifiimse euagarionisaliquamfufcipiendam effeexiftimandum eft. Hoc quadrante fimili modo,dum certam ra tionem, &rublimitatem ipfius aquatoris no taueris, ipfarum ftellarum latitudines,ac declinationes ab sequatore obferuare poteris: vt fi Ardruri Meridianam altitudinem obier uas, quando fcilicetcceli medium &faftigium obtinuerit, eam reperies efle graduu ab a:quatore ad ftptcn trio nem: itavtftellse centrum in 23 gradum incidar. Sic fi meridianam altitudinem ipfius Syrij maioris ca nis ftells, qusineiusorerefulgetprimsema gnitudinis, ob(erues,eam 16graduum reperies. atq; idem iudiciude reliquis erit. Hacduofelfiitium. folio 6.1. 10.b, Hlverfus volunt, Solefubcunte in vere initium Vj&in Autumnoinitium:£fc,' effesEquinodlium in toto terrarum 01 be:So- Hjle I08 ANNOTATIONES ftquitur modumagant;& agrum,aut quodcunque aliud planum, Piiniana ratione diuidant:Solefplendente, quocunque libeat die, flatibus hora fcxta diei, quse noftris duo decima eft,fic vt ortum eum afiniftro humero habeant, contra mediam faciem meridies, ^vertice feptentrioerit,qui ita limes per agru currit,cardo appellatur. Nos autem lecundu recentiorum appellationem,iineam meridianam appellamus :habemus autem &aliam lines meridians inueniends rationem, amagnetis vi proficifcentem :eius enim efl: tanta vis &naturalis facultas, accumipfius mundi verticibus tanta affinitas, vt non quiefcat fi libere vagari pofsit, dum vtrunque cardinem mundi fuis cardinibus ,quos vt coelum habet, intueatur. Linea meridianam igiturhuiusprsfidiofacileinueniesjfi compaffum quadrangulum horizontis squats feu pians ares applicaueris, &illud vitro citroque vel ad dextram ,vel ad fi niftram moueris,donecverfati]is index magneteillitus indicem infrafcriptum obtineat, vtad nulla partem ab ipfodefleftat. Hisitaconfiftcntibusjcompafsi lateri regulam applices, fecundum quam linea dudta meridiana erit, qus altero extremo Auftrum, altero Septentrionem demonftratidifTedta adlatitudinem altera IN SPHAERAM. IO$ tera linea ortum stjuinodialemjeiufqueoccafum ventum fiibfblanum &Zephyrum videbis.proprer immen/am vtilitatem, qua linea hascin Aftronomicishabet,eius demoftratio primum incipientibus demonftrandaerat. Habemus autem aiium inueniendi lineam meridianam modum,verum illuftudiofi longius progrefsi, ex alijs facile addifee re poteruntjfed iam de horizonte agamus. Eorit-on eft circulus diuidens, fol. 27. l. /. a. Meridionalem vt perterre medium ad coe li ambitum ducimus(fimi]i enim modo hgc vt ftellifera fphsera ,orbibus quibufdam & circulis redimita iacet)ita etiam Horizonte meridionalem ad angulos redos dirimente totum ccelum intrinleceambienrem in mudana fphtera, extrinlecein materiali comprehendentematerra,vteam ambiat acinuoluat,totum ccelu duabus partibus aqualibus difpertiat, defcnbimus.totu ccelii in duo hc mifphteriajfuperum, &inferu diffecatjnode adie,lucem atenebris diuidenstquadoenim adeuperuehutur attollunturq; (idera, oriri dicutunnquando ad illu contrario modo de mergun- II oannotationes rnerguntut, occidere, atque occumbere dicuntur :vt rede eum terminum &finitorem appellent, quodhicfiniatSolis ortu node, diem reducens, eiufdem occafu lucem termi ner. Praeterea triplicem rationem ortusSolis, atque ortiuam latitudinem reliquorum aitrorum deroonftrat: quando enim Soltequaliterab eius vtraq;& meridionalisinterfcdione di ftat, ortum sequinodialem occubitumq'ue: quandovero quam proximead interiedionern eorum peruenerit, Septentri onalem ortum, occafumqueSoHtitialem :fi vero quam proxime acceflerit adinterledio nem horizontis &meridiani,auftralem ortum occubitumque brumalem defignar. Ab his ortibus tota diuerfitas &ratio dependet, &ventorum traditio, quos plsrumq; in planohorizontali ex Vitruuij inditutioneobferuare conuenit. Verum hunc horizontem rationalem appellare confueuerunt :huius diametrum licet propter improbam &infinitam eunda ambientis magnitudinem coeli ignotam efle, exiftimandum fit; tamen veterum nonnulli coniedatione forfan dudi potius,quam vera demonftratione,quadringenties fexagies odies centena nonaginta nouem millia, odingentorum nonaginta duorum miliariorum elTe voluerunt. Hinc quanta 111 IN SPHAERAM, quanta eius amplitudo ,ac circumcurrenrens linea, facile colligi poterit. Refpicientes ad huius rationalis horizontis appellatione, alium quendam fenfualem appellarunt, quod ijs non tam mentis adu ac lola ratione,quam oculorum,atlenfuum prsefidiodefcribatur: illa enim particula rotunda quse inaperto &plani campi ares cuiufuislibrats ac squats planicie cerni ,&circumquaque oculis luftrari poteft, horizon fenfibilis appellatur. De huius Diametro Macrobius libro primoin Somnium Scipionis capitexv, fic ait. HicHorizon ,quem fibi vniuftuiufquecircumfcribitafpedius ,vitra j6o.ftadia ,longitudinem intrahe continere non poterit. Centum enim &oiSoginta ftadia non excedit acies contra videntis ,ledvifusciim ad hoc Ipatium venerit accelTu deficiens ,in rotunditatem recurrendo curuatur .Atque ita flt,vt hic numerus ex vtraque parte geminatus, &trecentorum fexaginta ftadiorum fpati um ,quod intra horirontem fuum continetur, efficiat, &cstera. Hic ex femidiametri additione ,conftituit integram diametrum. Nam li centum octuaginta addas cetenis oftuaginta, erit integra 1T2 annotationes tegra diametros j6o. ftadioru m.H$cauterti _Mab. croe x(entetia Eratoftenis dixifTe videtur,qui dum vni gradui cosicftis circuli joo. ftadia,qusBad 15miliaria congruii nt,tribuit, centum oftogintaftadijs quatuormiliariapermanica nonincon£rruetribuemus,vt integra diametros iit 8miliarium Germanicorum.Hunc igitur admittit afpectum equa 'planities, aut pelagi tranquilla libertas, nili duros ac perlpicaces autlinceos quis oculos habeat, aut Strabo quifpiamlit, hicliquide quemadmodu Plinius ait, peruidebatcxxx. millib. palsuum.huncMarcus Varro aitjlolituPunico bello aLilyb^o SicilitEjpmontorio exeutem claflem Carthaginis portu etia numerum nauium dicere. Efi autem duplex horiz-on.f. 27. 1. 14-. a. SIilla,qu$rupra derecta &obliqua fphsera diximus intellexeris, quidrectus &ob liquus horizon fit, facile capies. Rectus horizon eltjredtselphsrf horizon,cuius polum /eu verticem fuo motu lequinoclialis fecat. Obliquus autem horizon eli fphsersE obliqua, per cuius verticem $quatorn6 tranfit, /edadAuftrum, autfeptentrionem ab eo de clinat. Nobis enim feprentrionales orasincolen- IN SPHAERAM, Hj colentibus,averticead Auftrum declinat sequatonAntipodum autem (edem incolentibus, declinat avertice ad {eptentrionem,que admodum autem ex principijs colligere a nobis prsemifsis licet, Zenith lempereft polus horizon tisfuperiorrNadir autem inferi- or,perpetud occultatur, ciim imum ca;li me dium nunquam cernatur. Vnde ex hispatet,quodquantae fiek~ uario.fo. 27. IMS. a. QVid latitudo loci fit paulo ante demo* ftratum eft:hanc aequalem efle eleuationi verticis aut cardinis feptentrionalis, aucior demonftrat ex natura quadrantium eiufdem circuli, &squalis partis ab vtroque ablationCjdeeo vero dubiii elTe nequit. Si enimfubmedio quis mundi tramite, squalore fcilicet conlifteret ,vtrunque mundi polum ,omnibus impedimentis remotis, haud dubie confpicereqvt nulla vel loci latitudo, vel verticis vtriufque notaretur fublimitasddcm ille longius ab squatore digrefifus,mtanturo videbit ipfum verticem absquatorediftare,in quantum ip(e polis mundifupra horizontem attollatur :vt fi exempli caula ,polus fepcentrionalis fupra hori- Izontetn iT4 ANNOTATIONES zotcm 51 gradibus fublatus fuerit, demonftrabit ha?c poli fiiblimitas, eandem loci latitudinem, ac totidem gradibus verticem ,feu Zenith ab$quatoredeflexi{re,qu6d Aufior rationequs fequitur probare ftudet: figura etiam adid accomcdatam adiungit Auctor, qu£ cura litteris careat, quibus hsc ars,tanquam notis quibufdam exprimenda erat, no tia formabimus: fit exempli gratia,Apolus fe ptentrionaliSjB Auftralis, ABCD colurus Solftitiorij,circulus apundco C, ad Ddudtus aquator,Eterra,ex illa ducatur FGhorizon, eiufq; axis,E HZenith fcilicet capitis:dem6- ftraboiam latitudinem loci aequalem effeele uationi polari. Sumatur fcilicetEFA quadrans coluri Solftitiorum,cuius arcus CHIa titudo loci fit, ab $quatoreCD&axi mundano AB. Capiatur prsterea quadrans eiufdem coluri, HEGabaxi horizontis &horizonte terminatus :dus hae quartae CEA,&:H EGeruntinuicem aequales, cum fint eiufde circuli quadrates.-ab aequalibus igitur CEA, &Ff EGcommune arcus HAfcilicetfiauferatur,refiduaC FI latitudo Ioci,& GApoli fubIimitas,eruntaequalia,quod erat demon lirandum. Antequa ad ea progrediamur,q ug Aiuflor de circulis minorib. tradit, locus exigit,vt de circulis maioribus reliquis, quoriifmmenius vfus JnAftronomicis, quos tame Audior prstermifit,breuiteragamus:vtruntladieus verticales,altitudinujhorarij domorum. * Ladleus Iplendidiisimo candore,interflamas circus eIucens,totum ccelum ijsin partibus vbipnncipumas&fagi^arij finisfiint. Zodiacum contingens,ambiuvniuerfitatem cahdo flexu temperans. Tranfit autem htec lidera finem atq ueinitium Cancri, Erichto- Perrei,ei ufr°icaliquantu non tamen circuJariter i2effundit 1X6 aknotatiokes efFunditadSerpentarij humerum dextrum, ab Olore perAquilam louis armigerum atque eius Sagittam protenditur: Sagittarium tranlienSjper nauem lafoniSjad pedes Geminorum recurrens. Dehoc infinit$ opiniones ,quemadmodum &apud Ariftotelem videre eft.Alij enim caufasfabulo{as,alij naturales protulerunt. Theophraftus dicebat, (vtMacrobiusait)e{recornpagem,quadedu obus hsemifphtErijs cceli Iphera folidata eflet. Democritus hunc Iplendorem aftellarum multitudine oriri volebat. Pofidonius fidereiignisinfafionem exiftimabat,qucEmundu in tranfuerfum aSolis via difcurrens tepe rarer. Quid Ariftoteles de hoclentiat,ex eo petedura .Hanc viam veteres fedem beatoru efTe voluerunt, quemadmodum exOuidij lib. primo Metamorphoreon colligere licet: ifi viaftiblimis ckIo tnanifeflafirvno , lacleatiomen habet, candorexiotahiitsipfi. Hac Iter eftfperis admagni tecta Tonantis. Ide hocManilius carmineeleganti exprelsit. Corponbusrefolutafuis,terraqm remiga Huc migrant exorbejuumque habitantiacceluni Aethereo viuunt,annis mundoquefruuntur. Verticales emaiorum circulorum numero funt, per data; cuiuflibet fedis verticem tra- IN sphaeram* II7 traducti horizonte in omnifitufphsrsefiue redo feu decliui trecentis fexaginta partibus difpeicunt. Hi circuli in globis fteliiferis, ac Geographicis notari no poflunt, cum lingularum vrbium vertices etiam proprios verticales requirant, quibus ipfafphaera offa lcareturpoti®,qua illuftrareturrin planifphs njs aiit notantur. h«pc enimjp diuerfitate locoru diuerlas tabulas habdjque tympanava catunin ijs circuli verticales appellatur veta fto more Aiimuth,altitudinum, fiuepoiitio num circuli ,qui&Alir.icantarachtdicuntur,circaloci verticem gradatim runtdeffripti,& corona: inftar verticem ipfum ambiiit: hi quo propius ad horizonteni vel rcdum, in fphsera reda Iciiicet, vel obliquu, in iph-x- ra decliui acceirerint,eb maiores funtrquo ve rb logius ab eo dilliterint,atq; vidniores ver tici fuerint,eo minoresuta vt finis nonagefimigradus,vertexlcil. n6circuJu,ledpundd obtineat.Horu vero omniu axis eft horizontis axis.Nemo miretur quod eorum hic,cum ^minoru numero fint meminerimus: hoc enim horizontis nomine permoti facimus, hic fiquidem prteterquam quod horizon fir, &limes, feu terminus iplbrum verticalium iudicatUi-,& primus horum optimo iure cen letur, dum ad horizontem allra perlata funt, Ijalti- Cumtota Aflrologorum ratio adomoru confiderationedependeat, &line£efeucircu li quidem mentis actu ,in ccelo eas conftiriicntes ducantur, non incongrue eorum hic mentionem faciendam putamus. Eflautem domus nihil aliud quam certii aliquod coeli ipacium.perquod tran{currentespian$taE,& conhllentes inerantis fphaers ftellscj in fuis vel vel aliorum domibus efTe dicuntur.Haecdomus vel prfms ,vel fecundae funt. primas domos in omnibus fphseris ftelliferis, &giO- biscofmographicis defcriptascernimus.His enimftxcirculis, aZodiaci polis, pereunde ad fignorum initia traduiSis deicribunt.Harum domorum prima eft Vfignum: fecundum tertiucancri,&ita deinceps.Sccundg aurem domus non hxaefunpfed pro fphsrx diuerfitatemutantur.Oriunturenim exMeridiani,Horizontis ,&verticalis circulorum interfedtione;duoenim hi circuli, Meridianus, &Horizon, jpfum verticalem quatuor quadrantibus djiTecant ,quorum quilibet tribus partibus aequalibus diffecandus erit: toc fiet quatuor circulis per interledtionis no- 12^ ANNOTATIONES nodum meridiani &horizontis traduQis, vtitacceium diflecetur ab horizonte &Meridiano,atque quatuorijs 12 partibussequalibus, domus vero incidentes in horizontis & meridiani lineas, angulares vocamus, prima ab orientis puncload cceli imum tendentes, quartam,reptimam, &decimam fcilicet.Domusautem vicinas, fecundam ,quintam, & odauam&vndecimamfuccedetes vocamus, tandem fubiecias tertiam, fextam ,nonam, duodecimam cadentes vocamus, quemadmodum in folij 81figura perfbicere licet, hacenim aftrologi imagine exprimunt coelum. Prima autem domus vits,fecunda facultatum, tertia fratrum ,quarta parentum,quinta fcruorum, infirmitatis fexta, feptimanuptiarum, odiraua mortis ,nona religionum, perfecutionum, decima magifferij, vndecima maioris fortun$ ,duodecima carceris. Veriim htec ad indicium fpeSant ,de quo Quadripartitum,atq; CentilogiuClaud.Pto ]om$i &csEterorum aftrologoriim libri con fulendifunt. Htechadienus de circulismaioribus. Dequatuor cimilis minoribus,f. 27. l. p. b. Qui IN SPHAERAM. 127 QVi circuli maiores fintanobis haSenusdemonftratumeftjfequutur iam minoresjqui eam appellationem fortiti funt, quod mundum duabus partibus aequalibus difpertiant,¢rum acentro vniuerfitatis diuerfum habeant :hos quemadmodum fiipra de maioribus diximus,Sol mundani motus impetu fublatus defcribit, cancrum fubiens Cancri tropicuro:capricorum tropicum Capricorni appellatum :alios autem duos minores,feptentrionalem fcilicet, atque Au firalem,fecuRdimotus orbium planetarum cardines delcribut ,qui amundi cardinibus aj partibus diftantes mundi motu circumdudli, veftigium animis nollris impreffum relinquunt :quod apolo feptentrionali ducitur feptentrionale appellamus,hinc fepten trionalis circulus tabauftralipolo Aullrale, vocatur auftralis circulus. Cumautem Zodiacus decimet. fol.zS.l.is-a. NEceflario hoc ita fele habet ,cum omnis polus acirculo fuo per qua-r drantem feu nonaginta graduum fpatium diftet :fi igitur Aequinodiialis in ANNOTATIONES«28 eadeia fphsra defcriptus, eam rationem fuorum cardinum obti net zodiacus ab eo defle- 6i:ens,ab sequatoris verticibus aberrantes ver ticeshabebit,qui mundi motu circumduSi, ar<5licos atque antariSicos fimiies in omni fphtertE fitu fiue recta fiue decliui defcribant. Ardicorum autem longe difsimilem ac diuerfam rationem ipfeCleomedes,atquePro cius, vt etiam Vinetus notauitjdefcriprerut. Proclus ardicos vult defcribi vertigine, ftellarumima iua depreisione horizontis, partem Septentrionalem attingentium :itanoflrseatque omnis adeo obliqua fphsrsardi cos continere, fuacjue amplitudine includereaftra nunquam occumbentia, ledperpetuoaparte feptentrionali, in fublimi apparentia, adeo vtfub mundi cardine degentibus aequator &ardicus conueniant.Eleuationem autem 66graduum habetibus, &quibus dies iblftitialescontin ui funt, quod Pythias Maisilienfis in infula Thule fi^i voluit. Tropicus cancri, &Ardicus ,feptentrionalis,in vnam lineam incidant; nobis autem quibus non tanta eft eleuatio verticis, non conuenit cum aliquo circulo, leda ftella fecunda magnitudinis capitis Medufeac Bere nicis crinibus delcribitur: vtfic variata poli fublimate, etiam varientur ardici,atqueantardici INSPHAERAM. IZp tariftici circuli. Quo enim maior fuerit eleua tio,e6 maiores hi circuli: nam eorum femidiametereft perpetuo fublimitatis polaris graduum numerus :quo enim minorjcban guftiores,ac minores erunt, adeo, vt fub mundi tramite medio, nulla exiftente fublimitate, nullus etiam Arfticus,aut antardlicus cenfeatur. Qmntaautem efl maxima ScOs euagatio. f.zS.l.iJb. AVelor demonftrat, maximam Solis euagationem, de qua paulo ant^ diximus,eandem efle cum dillantia polorum zodiaci ab ajquatoris cardinibus, quod in hunc qui iequitur modum, figurae quaeadiecraeft prffidio demoftraripoteft.CoIurus ABCD K i;?o annotationes tranfiens Solftitiorum pundra FH, polos ir.undi AC,zodiaci vertices KL, quadrantes eiufdem circuli AB &FL, ciim fint aequales qui eftabaequatore, ad polum, illi, quiefta zodiacoac initio2Sad5 eius verticem alterum. Communevtriq; FAipfius quadrantis BA, &FL partes circumferentiae, vel arcus re lidfiBF&AL, erunt interfe aequales, hoc fi verum eft,!ongilsimusdeflexus Solis ab aequatore,&po!orum zodiaci diftantiaa mun di verticibus conueniun t,quod erat demon Brandum. Veriim ciim arcum ALdem.on- Bratumi fit arcui A B aqualem eflre,de oppofi torum fcilicetKCj&HD aequalitate dubitari non debet,cum linearum ie decufiatim ciirimentium anguli ad vtranque partem, & oppofiti,fint aequales:anguli autem aequales aequalibus lineis comprehenfi, aequales bafes includant. DequinqueLonis.f.zg.l.ii. b. HOcAudori peculiare eft, vt huius inftitutionis capita geographico tradatu concludat.hoc &in fine capitis primi ab eo factum efi:,cum terrens molis ambitum atque diametrum inquireret, quo oftendat hancinflitutionem non fblum viam atque rationem ad aftronomicarum contemplationem fubtilioremdemonftrare: verum eti- IN SPHAERAM. SjO am nos in ipfius terrens molis defcriptione acdelineationem inducere. Non enim conuenit ita alta acfubiirnia fcrutari, vt nulla fiat ledis atque habilationis nobis adijs immortalibus cbncefTs mentio. hic praefens tra dtatus non terrene molis defcriptionem,que circulis redim.ita &circudata lacet, qua coeli &terr3Ecompieftiturvt enim ipfum coelii ita &terraquinq; zonis diftinguitur, quemadmodum libro primo Metamorphofeon canit Ouidius ,vbi hc ait: Vtijucdihtdextyacoelutti totidetuguejinijlrm Vartefecant Zonm,quinta ePc ardentior tUir^ sic onusinclufum numero dtftinxit eodem Cura Dei, totidemqueplaga tellure premuntur. QuarimqU£mediaeft,non eft habitabilis afiu, Idtxtegit alta dim,tottdemterytramq-, locauit, Temperkmqusdedit tnijia cumfrigore flamma. K2hias ija annotationes Has vero zonas (non coelefl:es,in ijs enim nulla talis affe^lio conftitui poteft,{ed terrefoesintelligo) veteres partim habitabiles, j partim inhabitabiles voluerut.appellam^ aut zonaSjlpacia in tercepta inter duos parallelos ieu tequediftates circulos,qua ratione forfan Polybius permotus ftxzonas eflevoluitcu torridam jequinocl;iale&> tranfiens duabus partibus difterminetifed vfus recepit,& anti- <juorum auctoritas hoc voluit,vt mediaduo bus tropicis limitata ac terminata, licet eam sequinodtialis tranfeat, vna zona indicetur, harum zonarum naturas ac qualitates, fi veterum fen tendam fufcipiamusjluculenterex prelsit Plinius,ita vtftudiofi potius debeant verborum ornatum admirari, quam ipfius mentem amplecti :fic enim ait. Nam cum fint eius quinque partes, quas zonas vocant, jnfello rigore ac sterno gelu premuntur, omnequicquideftfiibiedlum duabus extre misvtrun quecirca vertices, hunc qui fepten trio vocatur, eumque qui aduerfus illi Aullrinusappellatur,perpetua caligo vtrobiq;, &:alienamolIiorum fiderura alpectu, maligna,acpruinatantum albicansdux vero media terraru,qua Solis orbita eft,exufl:a flammis &cremata, cominus vapore torretur. Circa quam dus tantum inter le exuftam & figentes IN SPHAERAM. 531 rigentes temperantur: haeqiie ipfe inter fe nonperuisE, propter incendium fideris.eam veteres diuifionem zonarum inftituerunt,vt zonam interceptam inter Septentrionalem ac mundi cardinem Borealem,fimiIi modo inter Auftralem &verticem Meridionalem, habitationis impatientes dicerent,quod tor porille glacialis necanimali, nec frugi vitam miniftraret. verum experientia hac noftra" tempeftate nobis aliud perfuadet. quantum ad Septentrionalem attinet dubium noneft eam quidem inhabitari, licet non tam commode vt hdE noftrsmedi£E,&non dubium eft, quin ijs qui ibi orti funtcommodior fit habitatio, propter natura alperioris diipofitionem, quam aliunde ex hiice noftrisregionibusadeam diuertentibusiin hacaute funt,Gronlandia,Gottiafi;ptentrionaIis,Ca culj, Zechiacaliae nonnulla: regiones habitabiles veluti Scrinia,Nogatia.SimiIimodocdllatde oppofita zona meridionali ex terr^ Auftralis nuperinuentts defcriptione.zonas autem proximte fequentes habitabiles elTe Voluerunt,quod in ijs temperatus Solis ardor eas temperat, inter has quatuor zonas quintasterno afflatu continui caloris vftam voluerunt .eaq'ue de caula inhabitabilem.' hanc elTe habitabilem propter sequalitatem K3nodtium SjS ANNOTATIONES ac propulfarent illis confilio &lapientia,qua potilsimu fenes propter multarum reru vfum pofTentReipublicse prseflent. Primum igitur menfem maioribus affcriplit, quod magis lapietia& cofilio,quam fortitudine, imperium coferuari, ac retineri poffet.SecunduIuniu fci licetipfis minorib®. VndeOuidius JFaftoru: Menfis erat lsiatm,mamiimanomtnedtBus. Alij autem volunt MaiumaMaia Mercurij matre didium e(re,qu6d illa eo tempore cum Sole heliace oriatur.Eft enim vna evirgi liarum numero:ProbabiIetaroen videtur Maium didum amadendo efle, quod per id tem pusterrairrigeturacmadefiatrore: vel quod eo tempore Hyades pluuiales oriantur .Pallorum vi Ouidius. Tertta lux Hyades Tadrmicornuafrontis Emicat,&multaterra madefiitaqua. Veriim hascdeMaio^idafufficiant, cuius menfis diuerfitates fatis ab iplo Macrobio explicatae funt. luniusvtpaulbantediclumefl:, aiunioribus nomen habet.Veriim Macrobius huc antea lunoniudidum confirmat:quareCenforinus de die natali plurimos hocmefelunoni honores IN SPHAERAM. 237 honores conferri fblitos ait. Dehoc Ouidius 1'exto Faftorum,vbi lunoni verba tribuit: Eltaliquid nupjtfe loui,louis efefororeni. Eranemagisdubitoglorier anne viro. Netamen ignores vulgique errore trahariit lunmdnofiro nomine nomen habet. Iulius,qui antea Quintilis dicebatur,quod quintus ehet aMartio,nomen adiftatore lulioCsfareaccepitjlegem enim ferente,vt Macrobius ait,M. Antonio Marci filio confule, lulius appellatus eft, quod hoc menfe ad quartum idus Quintilis lulius in lucem editus.Menfis Auguftus lextilis appellatus, Senatufconfulto nomen hocaCaefare Augufio ac cepit,quod eo menfe (vtSuetonius ait)primu confulatum obtinuerit,&ei infignes viftorie contigerint, qus latius commemorat Macrobius. Menhs igitur hic tanquam Romano imperio &Augufto felicifsimus Auguilus appellatus eft. September Odfober, &Nouemberab im bre vocantur, quafi leptim us ,oftau us, imber vel tempeftas,vel etiam feptim us,od:auus, nonus.abirobreid eft,verna inteperie,feptem ber &october fuas appellationes reti nuerunr, licet Septembrem Germanicus,StOdobrem, Domi- 23S ANKOTATIONES Domitianus inua{erint:{ed vbi infauftum vo cabulum (vt Macrobius ait) ex omni xre vel laxo placuit eradi, menles quoque Tyrannica appellatione exuti funt. lanuariuS: iFebruarium Numa Pompilius menfibus decem Romuli addidit, &Iano primum dicauit, necimmerico,cum hic bifrons anni finem &initiuro referar. Per lanum autem hominem gnarum &lapientem omnia acriter intuentem,& exantecedentibus &c6- fequentibiisipfius rei finem colligentem redleappellamusrVndeprouerbium natum, lanum hunc bifrontem dixeris,quafi lagacem &indufi:rium. voluntautem quidam per lanumNoeum intelligendum,cura hic bifrons recie appellari pofsit, quod mundi prioris atque pofterioris imaginem contemplatus Iit. de hoclano Ouidius. Solus defuperis qui tua regna vides . Et fecundo libro. Trimus enim lani menfis, quia ianuaprimaefi. Februarius vt Solinus iudicat quali abominofusdijs inferis deputabatur, vt prtecedens menfis lano rerum principijs, ficlecundus menfis termino feu fini alTcribebatur. ideo Terminabilia menle Februario colebantur,la erum purgatorium, quod februu vocabant, vnde IN SPHAERAM. 239 vndemefis nomen accepit.HocVarro &Cenforinus de Die naturali confirmat, cum dicat frebruare idem quod purgare efie, vnde februamenta idem quod purgamenta dicimus. hoc& Ouidius libro 2Pallorum de huius menfisorigine loquens confirmat: lebrua Romani dixere piaminapatres. Quibus poftmodum &illafubiungit: Omnenefas,omnemque malipurgaminecaufam Credebant noflri toUerepofefines. t Menfium partes leptimansE,qusE alepte die rum numero appellat® funt leptimanarum dies.de quibus iam ex inftituti ratione agen < dum eft. T>ies naturales efeinaqtiales injphara. f.j7.i/.a. Triplicem rationem cur dies ciuiles inequa les fint Audior proponit iPrimam ,horizontis &zodiaci in terfedlion em, tam in fph® rare(5ta,quam obliqua :fecundam liderum reftum, actortuofumarcenlumitertiam eccentricitatemipfius Solis,qu® hoc agitvt citius meridionalia quam feptentrionalia figna fol percurrat.Verumhifceomifsis, prius quid per diem naturale intelligat enarrandum illud tempus fcilicet,(nam quem ciuilemalijap pellant, feu politicum, vel etiam allronomicum,vt& VinetuscxCenforini de die natali libello 140 ANNOTATIONES libello notauit.Sacrobofcus nouo vocabulo, naturalem appellat, quo ccelum vltimum fuam periodum accircumuolutionem perficit.At dum Sol rerum fator, &nuroerofi temporis audior in hoc nobis facrarUm litterarii tefiimonio datus fit,vt tepora,annos,& dies difl:ingueret,re(fteau(5iora Solis motu de finit,euqudd fitreuolutio aequinoctialis circa terram femel.fiue Solisflue aequi noctialis dicas in idem incidit.Nam ea ratione vt aequino dtialis vicenis quaternis horis totus conuertiturrfic etiam Sol eodem temporis interuallo totum coelum percurrit.l<.ediius autem hieSo lis motum intelligi pofTe exiftimo,cum aequi nodialis nullum additamentum requirat, hic liquidem die ciuili totus peroritunSed ipfe Sohquiinfuo orbe adiei ciuilis principio ad eius finem vbiperuenerit 59 minutafe re permenfus fit contra vltimi coeli m6tum:&’ hoc eft quodaudor ait pergens diem naturalem definire cum tanta zodiaci portione quantum interim Sol pertranfit motu propriocontra firmamentum, hunediem ciuile quemadmodum ex veterum fcriptis colligimus,varieinchoarunt diuerfae nationis incolae,licet idem tempus tribuerint illi. ludaei ab occafu enim inchoabant, &ad fequentis diei Solis occubitum pertrahebant, quod faerjB litterae IN SPHAERAM. litershunc inchoandi modum demonftraP fcvideantur.Sic enim fcriptura habet: In pria cipio creauit Deus coelum &terram.Terra autem erat inan is &vacua,&ferebantur tenebrse fiiper terram. &paulo poftpropheta dierum fex opera commemorans ait ,Et facftum eft mane&vefpere dies vnus, ad feptimam vfq; &diuinse mentis opus confummatu efr.Idem Athenienfes fecilTe refert Cenforinus de Die natali. Arabes autem eandem rationem obieruafle Campanus in fuo computo commemorat.Ratio autem illorurn fuit,qubdannumad Lunae periodum direxerint, &itain eius prin cipio interluni) tempus,quodab occafu Solis femper dependet (noua cum luna fupra cardinem occiduum perpetuo refulgeat) obferuarint. Primi itaqiie anni die inchdatOj &reliqui ab eodem initio inchoandi erant ne cefTario.Aegyptij (vt referunt) ameridie fuu diem inchoarunt, huius ratio praeterquam quod hic nulid fit mutatio acdiuerfitas,quje in ortibus &occafib® deprehenditur (Sero per enim Sol ab imo coeli ad fuperam partem squali temporis interuallo attollitur)&So!reliquae Hellae ad fublime coeli jlocum perlatae, maiorem propter diredtum iplendorem acradiorum eiaculationem vim,&potentiam habeant.R,omaniautem amedi»no<9:e fuorum Rdie- ANNOTATIONES dierum principium fumebant, quod quara 'longiisime Solanoftro hemifphaerio remotus redire videatur,vbi meridianum imi medij cceli tranfierit.Dies igitur ijs aut naturalis, autciuiliseftfpacium temporisquo Snl abi- JDO cceli ad fuperam partem fublatus ab ea ad princi pium niudjvn de digreflus fuerat,relabi 'tur.Eandem rationem diei naturalis &Chriftiani habentifedalia cauia permoti videntur, qubdChriftus fcilicet seterni patris aeternus filius,humani generis Saluatorjco tempore nafci voluerit,vt luo faiutifero ortu, noftri di ei illuminationis initi um conllitueret.de hoc enim ortu Sapientiie 18. Cura medium filentium teneret,& nox in fuo curfu medium haberet, Omnipotens fermo tuus domine exiliensdecceloaregalibusfedibus venit. "dotandum etiam quod Sol. f.l7.lj6.b. PErpetuoTubipla ecliptica Tua orbita df- IcurreusSofconficit motum fuum aparte occidua fecundum lignorum fuccelsione. Motus vero firmamenti leu primaelphsrse cum inenarrabili ce!eritate,magnoque impetu,ab ortUjin otcafum omnia aftra lecum trahar, IN SPHAERAM. 24J hat,efficitvt So! ,licet motui primi mobilis gnaiiiter lefe opponat, fingulis diebus circulum parallelum defcribatjhuncnaturalis vel potius diei ciuilis appellamus, hi circuli dum aSolis centro atqueminutis in quibus hjerer, fub ecliptica foli defcribantur,atque perpetuo latitudinem mutet: quomodo Solfpirali linea, ab vno punftoegrediens, non nili anno emenfoadidem principium recurrens, percurrat zodiaci ligna, facile cernimus.hos autem circulos ,fi circulos appellare placet, quidam parallelosappellant;qudd forfan fimjliinteruallo ale mutuo remoneantur, fi vnam eius partem (non totam circumcurrentem lineam)vicine&proxim5adhjerenti parti conferas: Si vero eorum produftionem afpiciaSjquaeeftjVtin infinitum protrahantur parallelf eirenequeunt:cum ita praecedens iequenti coniungatur,vt nullos cum illaangulos conftituat, led planeeadem fit. Sitigitur ea,qu3Eamotu Solis fitfpiralis linea, qus ita coelo implicetur, quemadmodum truncis columnaribus inciditur, ab vna partein alteram progrediens ,ab illa demum caeca per veftigia (mentis enim adu perducitur) ad idem principium recurrens .vide figuram. JO S. s 444 annotationes InJphara recla.f.^S. l.io. b. VTab his circulisintegris dies naturalis* quem vup^SHfXE^opGreci vocant ,quod ex die &nodteconftet,dependet: ita etiam hu ius diei partes,quas Audtor diem artificialem, &no6i;evocat,ex huius circuli partibus conftruuntur.Parsenim circulifupra noitrum he mifphsrium exifi:ens,diem conftituiudepreC fa& occultata,&infra horizonte deieda, no- Ctem.hs partes Ipiralium linearum,qusefupra &infra horizontem funt, 11 fuerint aequales nodes,aEqualitatis ratione cum diebus congruere certum eftrquod dum in rc<5La Iphaera contingat, vbihorizon omnes parallelos aequaliter diuidit,perpetuo dies nodtibusaequa ri concludimus. Si vero partes horum circulorum fuerint insequa!es,vt maior pars infra horizontem, minorfupra,autminorinfra, maior fupra horizontem eleuatur, pro ipfius diuifionis ratione etiam noftium atque dierum intelligitur diuerfitasrvt cum in noftraBfph^i-^fitu talis fe relitratio tropici Cancri,qui virim us parallelorum leptentnonalium eft, vt pars jl!a, quae fupra horizontem cernitur, duplomaiorfir, quam illa, quaeilliluccumbit. dies enim sftiualeslongilsimosintelligo duplo Ipatio nodis IN SPHAERAM. 245 <Sis rationem fuperare.Dics eum funt i6 horarum,cum altera parte :NocSes vero 7ciim altera parte, fimili modode reliquis indicandum erit. Notandum etiam.f.-f-o.l.2.a. QVieaintelligit,qux fupraa nobis alla tafuntdeortu &occarufignorum ipfiusobliqusfphxrg, quod lex figna =D:Hv,+>.red:eafcendant; contra vero olique demergantur; oppofitaautem H.oliquealcendant,recte demergantur,quid auiSor velit facile perlpicit. his colligitur quodciim hora. f.4o.l.s.b. Mirandum lane erit quod au(9:or hic duodecimam partem diei horam,natu ralem]appellet:curojpaul6 antelpacium tcmporisinterortu occubituq; Solis interceptum non naturalem die, licet ea veterufententia fit, led artificialem vocarit. Hora enim ciim duodecimam partem diei fiueilla^lixafiue breuisfitappellet, illa non naturalis, lecunduro eius do(5i:ri nam dici debeat, fedartificialis;hse nunquam conueniunt nili temporeaequino- K3£f'’h ANNOTATIONES habent, nec vmbras diuerfas, fed perpetuo fibi fimiles,&ad vnarn partem(nos feptentrio nalem)abaltismontibus, erecftifque gnominibus cadentes :quteverb hic de Aethiopia referuntur, ex ipfa Geographia petenda funt. Quod vero colorem nigrum propterintentio remardorem Solis habeant, anobis exPlinio acPtolomao in zonarum explicatione didumeft. Sexta fphsera incidit in ipfiim circulum Ardlicu, eum lcilicetdequoau<3:ordixit,difl:an terna mundi verticibus 25 graduum &30 minutorum fpatium.hicrefta fiderumafeenliomaximaa;ftate:obliquaautem hieme cer- ni poteft, cum tropicus cancri fupra horizontem eleuetur,acdiesfolftitialis, nodtes contra hiemales continuslint,cum Tropicus Capricorni ijs demergatur perpetuo.ecliptica enim vicem horizontis tenenquare Soleo tempore vixftringere horizontem videbitur Septimalphteraefl eorum, qui inter lepten trionale|circulu,& mundi cardine Borealefuu verticem habent, his tropicus cancri,vrpr$cedentium,cumeleuetur totus fupra horizontem,neceffario dies seftiuales continui erunt pro fiiblimitatis diuerfitateifi enim integrum lignum fupra horizontem fublatum fuerit, dies ent vnius menfis :li vero fexaginta gra- IN sphaeram. 255 dus ipfius eclipticsfupra horizontem numerentur, hoc eft fpatium duorum fignorum, dies etiam duorum menfium erit, ac idem iudiciumdereliquisi Odtaua &vltima fphcerse conftituti oefl eorum,qui fub mundi cardinem degunt: hisho rizoninipfum jequatorem incidit, hinc fit, quddftatim ac primum Arietis pundfum Sol fubieritjijs oriatur,ac per totam teftate &ad au tumni principium,quo Sol initium LibrtEfubit, nunquam demergatur, femel autem demerfus,figna Auftralia percurrens, non euehi tur,niri ad primum Arietis pundfum delatus fit. Eam autem terrte partem frigidilsimam eC- . feexiftimandum nullisq; habitatam incolis, cuminfrugiferasBftimetur, nec.animali locus fuflentandmvit^ aptus erit, cum fine alimen tis incolume ac luperffes efTe nequeat.Sunt tamen quidam qui has regiones fubipfo 'mrtice fitas temperatas potius, quam fngidasiudicent,ratione ipfius Solis ad femeitre fpatium eorum folum lulfrantis .Namfi Solratione moraein noffro hemifphserio maiores ardores intentioremque aftum excit3t,quid vetat eu ad fex menfium fpatium tardius planum 11- flrantem illud temperatum reddere, ha!’ita- ^ tioniqueprfparareiE'. hoc tCt qui.d ap dAii- 254 AN NOTATIONES niarn,PomponiumMe!am,&Soliniim deHy perboteis regionibus legimus. Hyperborica enim regionem omnium vltimaro, ad polum vKraefitam veteres falfo iudicabant,eaquede caulahancillirationem dierum aftronomico rum,qusilii minine conuenir, alTcribebant» de qaib” Plinius hbro iiii. capitexii, ait, Vitraque Aquilone gens felix(li credi mus) quos Hyperboreos appeilauere,an nofo degit jeuo, fabulofis celebrata miraculis. Ibi creduntur efle cardines mundi jiJKtremumque fiderum ambitus.-ac alia n6nulla,que ad Hyperboreos rpectare vult fubiungit, quibus fabulofefabu lamexornat.hsc vbcrius Mela explicat &ex ponit.In AfiaticoIitore(inqui[)primoHyper borei fuperAquilonem Ryphsolque montes lub ipfo fiderum cardine iaccnt,ibi Sol non quocid evrnobis, fed primum verno jequinocdio exortus,autumnali demum occidit, & ideo fex merifibus dies,& totidem alijs nox vRiuecontinuaeft.Terraangulb, aprica, per fe fertilis, cultores iullirsimi ,& diuitijs quam vlli mortalium &beatius,viuunt: quippe fefe femper otio laeto, non bella nouere,non iurgia,facris operari maximeApollirds, quorum primitias Delon mififTe initio per .irgines fuas, deinde per populos,fubinde tradentes vite rioribus,moremque eum diu,S;donec vitio gentium IN SPHAERAM. 255 gentium temperatus eft,feruafrereferunt.Eodem plane modo Solinus progreditur ,vt dubium non Iit veteribus hanc celebrem fatis fabulam fuille,acabau(5toribus non inepb'sper tradiatam.Verum hunclocum fubroundi ver licibus habitabilem elle, vtilla quse prsecefleruntconfirmare videnturnta hxc quselequutur,idem deftruere nituntur, licet reflexus Solis, quam longifsimotempore folum colluftret,qui exiguus ibi efl:,cum mole inftarjexi gua altitudine fublatus rotetur, &ad omnem partem illos ambiat.At reflexus,ardoris caufa iudicatur; nullo enim obftante medio denfb nullus calor efle deprehenditur,ciim in rebus denfioribus obiedlo Solis lumine, contrariu cernatur,adeovt etiam temporeBrums, lapides calidi effejfiSolad tempus aliquot fplendeat,deprehendantur. Prasrereadiftantia illa quaseftinterSoIemj®iones mundi cardinibus fubiedas tanta eft,vt Solis vires antequam ad eos veniat, quam maximediminutte cenfeantur.fedhis omilsis, ad climata pergamus. De diuijione clmatum. Auftoj ANNOTATIONES AVftorfui memor, id agit, quod fupra il lumagere in hoclibellodiximusfub- iungittraftationiaftroriomic^ tinde quandi Geographici ftudij rationem, &vc fupra mun dum,terren^cjue molis amplitudinem in zonas diftinxit: ita iam altius progreffus acuratiorem &{ubti!iorem eiufdem dillributionem Climatum fcilicetaddit.Quodvt tanto perficiat commodius,terram quemadmodum coelum tequatoreimaginatunh lictandem alterum eum ad angulos redosfecantem per polos terrstranreuntem,im plicat: his dum lecaturterra,quemadmodum auctor indicar,qua tuor quadrantibus tequalibus, alter eorum Europa, quam nos incolimus, alter Africam,- alijvero duoAfiam &Americam fecundum neotericorum dcfcriptioneobtinebunt. Verum vt in telligas quibus quadrantibus lingula partes applicandtefunt,Oceanum feumare Athlanticum irrumpente in interiora maria, fe in magnam vaftitatem diffundentem,nauigio ab occiduo cardine fi infederis, ac mare Mediterraneum ingrediaris, adextra Africa efl ad partem Meridionalem, aIteua feptentri onali Europa:inter has fi ad ortum fpeclesA- fiaeft, quam fequiturcontiguaterra longo in terualloindie adhaerens America :I'ermin harum partium,anmes Tanais ScNilus .Hte pates JN SPHAERAM. 257 tesnon folum ambientis maris allatratu, ve" luti Occidentalis, Athlantici, Meridionalis» Orientalis,Indici,Septentrion3lis ,infeftaturi veru &intrantis immanitate, quod Mediterra neum vocant,abforbcntur ,vt redte dicatur, terramaquis innatare, &nonaliteraccefpitem epalude eminerennter Calpen enim &A- bylam, ex Oceano irrumpes multo maiora ab Ibrpfit fpatia, quam terrs reliq uerit,in de difcurrcnsGailiasampleClens,ipram ItaliaTbyr rheno &Adriaticomari Siculoq; freto alluit ffiftuqueferitunde amari Ionico, atq; Cretic» circaPeloponnefumjacrurfusad Hellefpotii Bofphorum in amplitudinem aliam excurrit: ab eo rurfusin aliam vaftitatem panditur & nulla fatietate expletur, donec tot expatiati la cus aMeoride rapinam fibifurgant.hi comunes termini fant^quibustotaterraratione extremi ambientis,atq; interni mediterranei ma ris continetur, lam generales partes eius enumerandae.Primum igitur locum obtineat A- frica ,quteab Afro iplius Abrahami filio, quod eam domuerit dlftaeft ,ad quod Selinus demundimiraculislcribensinciinare videtur, dum Africam ab Afro Lybis Herculis filio didiam exiftimat.Alij autem volunt Africam didam elle quod fine horrore &frigore fitjVapore Solis perpetuo cremata.h5cin orbis Sdiuifio- a5§ annotationes diuifione Chamio ipiius-Noei filio maledl- <ftoapatre,qu6clpcftilentiorfit, minufqueha bitationi conueniens aftignata eft: qua ratione quidam permoti,earr. Chametiam vocant: hteca finibus Aegypti inchoata per Aethiopiam difcurrensprotenfajmeridianum cotingitoceanum,indeAthIantem fpesSrans occi- <luo mari vicina eft.atq; ita verfus occidentem Hefperio finitur: verfus orientem ErVthrseo: verfus boream JMediterraneo: verfus Auftrum Aethiopico mari.pro valiitate acamplitudinc non populofa iudicatur, cumob arenarum fterilium copiam., cceliinclemetiam, tum pro ptermalefica Sevenenofa animalia, vtfunt ceraftes &afpides. Alitinfuper elephantos & dracones,qui magnis huiufmodi animalibus infidiantes, fuo complexu leones etiam interimunt.Eiusproninciae pr$cipuK funt Tingitania, &C$farienl]sMauritania, Numidia, Lybia,Carthago,Bizantium,Cyrenaica 5Ae- gyptus &Aethiopia: his omifsis, duo illa quae apud Plinium (u nt,comemoranda erunt, alte rum defabulofo Athlante, emedijshuncarenis in coelum attoili,eundem opacum nemorofumque&fcatebris fontium irriguum,qua fpectat Africam,fructibus omnium generum fponteita fubnaicentibus, vt nunquam latiejas voluptatibus defit.Eundemque noctibus micare iN SPHAKRAM. ii9 micare crebris ignibus, Aeg}’panum Satyrorumque laiciuia impleri, tibiarum ac fiftuiae, cancu,tympan6'ftimque& cymbalorum foni tu ftreperc ;alterum deAfrics quibufdara incolis,ficaitdn eadem Africa familias quafdain eifafcinanciurn, Ifigonus &Memphodorus tradunt :quarum laudatione intereant prata, arelcant arbores, emoidancur infantes.hsecde Africa. Secunda pars terrrs Afia dicitur. hanc quidam Semiam,aSem Noei filio appellatam voluntjhifcelimicibus terminatur,Eoo mari ab orienteilndico ameridie: Scythico afeptentrione: tota Afia atque Europa ab occidenter tantam enim in latitudinem fe effundit, vtEa ropa ingenti ac perpetua Africa afpiciatfrote, loca eius plurirnacultoribus vacantacdelerta iacent,aer varius cum longilsimo traftu ameridie in (eptentrioneexciirrat.Principalescius partes funtBithiDia,Phrigya,Lycia, Cappadocia,Pamphilia,Armenia.PoftCapadoces habitat Pontici,Am3Zones,Sarmatf,Scythe:Cafpia finum incolunt Cafpij,Medi,Hyrcani, Parthi, Carroani,hincBabilonij,Afsyrij,Mefbpotimij &Syrij. Ad meridiem autem Arabes habitant :vitra Parthiam Aria eft .Prangiana, , India extra intraqi Gangem, hicmontesfunc *Sadc a^O ANNOTATIONES de qulbusPHnius ait libro i: Duofuntm5te8 iuxta flumen Indum, alteri natura vt ferrum omneteneat:alreri vt refpuat .Itaque fi fine claui in calceamento, vefligiaauelli in altero non poflcj in alterofifti.de Arimalpis in Scythia monoculis,perpetuo cum gryphis confli diantibus videPlinium lib.vii capite ii.de hominum varijseffigiebus: eundem vide libro VIcapite xxx.Afis &Taprobanaannu» ineratur. DeAmerica. AMericam recens inuentam vulgo quar tam mundi partem didam ab inuentore Amerco nomen accepifleferunt.haecob im menfam magnitudinem nouus orbis appellatur.lnuenta cft 1497 ex mandato regis Caftilif.de incolis atque eius litu, qui nudi incedebant,exhumanacarneviuebant,vnde anfifta- 733<7)ayoi apppellati erant ,ciim indies accura tiora &certa in lucem emittantur, nihil hic di cendum. TAndem ab America per Gaditanum frc" tum ad Europam recurrimus ,ita ab Agenons Phoenicum regis filia,quaaloueer Afric» IN SPHAERAM. Africa rapta in Cretam abdudafuitj appellata iudicatur.Iapetiam hancappellari volunt ,a Iapeto ipfiusNoei filio;terininatura parte occidentali mari Athlantico feu freto Gaditano: verfus ftptentrionem mari Britannico, aut Germanico magno: verfus Meridiem mari Mediterraneo-.verfus orientem Tanai,&paludeMeotidej&pontoEuxino.H^cminimalicetamplitudineGr,maxima tamen indicanda non immerito quidam eam non tertia portionem fecere, verum 3£quam,in duas par tes ab amne Tanai adGaditanum fretum vniuerlb orbe diuifo: cumeius vitalis ac perennis falubritatis coeli temperies fit, tanque fertiles ei us campi fin t,tam aprici colles ,tam innoxij (altus,tam opaca nemor3,tam munifica fyluarum genera,tot montium afdatus,tan ta frugum &vitium olearumcjue fertilitas, tam nobilia pecoru vellera, tot opima tauris collajtot lacus,tot amnium ,fontiumcque vrbertas totam eam perfundens,totmaria,portus, greniiumq; terrarum commercio patens vndique,dicipotefl:. Tanta pr$terea callrorum,vicorumq;,ac vrbium magnificentia,populorum virtute reliquis pnecellit.vt non immerito reliquis prseferri pofsit. Huius prscipua regna funtjHifpan la ,Grscis Iberia didfa, cuius tres partes numerantur,Betica, hac tem- S5peftat c 2(58 ANNOTATIONES QMlibet autem Pkneta. AVftor confufe admodum de orbium cceleftrum fabrica &motu agit,vt parua vel exiguam plani orbium cceleftium cognitionem ex eius doctrina lludiofi perdifcere queant. Quareciimhaecres propter amplitudinenaatqueexcellentiam prolixiorem tracSa tum requirat, decreuimus hajcbreuiterfimili modo vt auftor leui pede tranfcurrere. Luna igitur,cuius &au(5i:or poft Solis Theoricam meminit,quinque orbes habet.duos deferentes excentricum ftu deferentem epicicli: epici clum iprum:&tandcm orbem aliquem ipfius Lunx fphaeram ambientem ac compledientem.hos orbes artifices, vt etiam tribus fuperioribus di ^o' &inferioribus ^^de quibus hoc tempore non agimus, nullam alii ob caufam aplicarunt,quam vt ita eius motus accircum uoluciones certa ratione demonftra 'rent.Ciim enim viderent Lunam &reliquos Planetas inseq ualiter ferri in iplb zodiaco,con cluferunt fieri non polfe, vt corpus fimplex iam tardiuSjiaro celerius contorqueretur: qua propter illi excentneitatem applicandam elle, vt hoc excentrici ratione fieret.dum itaque excentricu confticuiirent,& duas fpharas con tiguas addiderunt, qu^partim concentricae mun- IN SPHAERAM. mundo,partim excentrics clTent, vt ita circulari acperfeciarationeiphsravna alteri coapaginata &intexta eflet. Poft illa ciim cerneret Luna &in pudo remotilsimo, &propinqaifii moiam tardius, iam vero celerius ferri intellexrut,& huic deferenti corporis Lunaris aliu circulum paruuepiciclum applicandum effe, qu®ratio &reliquorum planetarum efl:,exce pto Iblo Mercurio,qui fua volubilitate &leui ta te multas varietates habet. Hoc circulo iam deicripro, cum& luminaria defedus pati di uerlistemporibusatqjhocin diuerCs fignofum partibus,non fecundum, ftdcotra figno , rum ordinem nodos moueri iudicarunr,& cir culum omnemconucxitatem Lun® ambientem ^7° ANNOTATIONES tem de{crip{erunr.Motus orbium Lunas, quo 'rumauftornon meminit,hi fiint deferentes augem,mouentur diei naturalis intercapedi ne 11gradib’,& 1zminutis.Exeentricus vero ij gradibus, minutis 11. &idftcunduin fignornmferiemiscquanSjContra lignorum ordinem diei naturalis fpatio i4horis,5 minutisrvna enim eius circumuoiutio perficitur 18annis. Epiciclus feu panius circulus ,profunditati deferentis immerrus,mouetur die integro 12gradibus,4minutis:integram enim periodum perficit 17 dierum fpatio, horarum 73, minutis 18, fecundorum 34. Rotatur autem ' infuperiori parte epicicii contra lignorum ordinem,in inferiori fecundum eorundem fuccelsionero. Audlorvtcompofitionem inferiorum orbium Stmotuum eorundem leuiter attingit, ita eorundem pafsiones fimili breuitate perftringitihe enim variaaccidentia eorum contjneredebent ,veluti direcftiones, regrelsio nes Planetarum, illuminationes, eorundem varias conuin<5i:iones,qu$ cum ab iplb omittantur,nec hoc loco deijs dicendum ede exiflimamuSjlaltem de jbtione direcia ac retrogrado motu Planetaruto agit ;ad id demonftrandum figuram adiungens,in quainterior circu- IN SPHAERAM. »7^ circulus excentricuscft, paruus autemille,cpiciclus, in quo motus maiorac velocior eft,* in ipfius epicicli centro, relidens in de ^ ferente. Planeta itaque li fuerit in luperiori parte epicicli, quod fecundum fuccefsioneni voluitur,eum quam fi in eius centro fit,idefl: in deferente velociorem effe,dubium non eft, inde directus dicitunfi vero in inferiori raoae atu ,quo contra fignorum ordinem circum agitur,retrogradus; fi autem inter retrogradationem &directionem, ftationarius appellatur. Dehac planctarum aifedione, ftatioriispunftis,&arca ,vide plura in Theuricis. De eclipjilun£.fj2.L/.s.4. Ad 271 ANNOTATIONES Adea intelligenda, ause auftor de eclipfi Lunseadfert,magni momenti eft locus Plinij,quem capite xilib.ii habet de vmbra rum latione ,nifi enim in telligas, quale genus vmbra; fit, quod ab ipfaterra cadat. Lunamque inuoluat, iliique tenebras offundat» caufam deliquij vel defe<3:us,eiufque duratio nem capere haud poteris:h$c enim omnia ab ipfa vmbra (qusE di ucrfa pro corporum eam c6il:ituentiudiuerficateefreconfueuit)depea det.Plinius.Namque cum fint tres vmbrarum figurae, conftetque, fi par lumini fit materia, qusB iadiat vmbram, columnae effigiem iaci, nec habere fi nem:Si vero maiormateria quam lumen 3turbinis redti, vt fit imum eius anguftifsimum,& fimili modo infinitalongitudo: Si minormateriapuam lux metgjCxiftere effigiem in cacuminis finem definentem, talemque cerni vmbram ,deficjenteLuna.ha'c Plinius quibus triplex genus vmbraeofl:endit:pri muin quo diameter materiae,&luminoficor poris conuen iat &KuAiviffoa^HV vocatur id efi, columna; Alterum in quo materi$ diameter maior fic diametro ipfius luroinofi corporis,&efficitur ji.aAa6oe^i(V hoc elf inuerfa pyramis feut urborTertium quando luminofi corporis diameter fuperat ipfius materise dcnlg &obfcurf dimetientem,&efficitur vmbra IN SPHAERAM. 27J bra hoceft meta.feu direfta pyramis;atq ue huius generis eft vmbra ,qu$ defedum Lunarem produdcSol enim ciim iminenfe molis &magnitudinis fit, ipfiusteff* alteram nsedietatem colluftrat, altera obfcuram &opacam vmbram ad Solis oppofitum proijciente,in quamdurn incurritLuna tempore pleniiunijjfcilicet dicmcnfis,Lunari» Tdcfo if4 ANNOTATIONES ' dcfedum necefTano patitur. Nam eius defcdtus nihil aliud eil, quam luminis Solis, quo aliasaccenfafulgetjpriuatio. At hicincurfus in vmbram talis eft,vt ipfa Luna interdum totaobfcuretur, quandoin nodis Luminaria opponunturdnterdum aliqua pars faltem' Lu n$defe(3:um patiatur, quod prope nodos exiftantjVtipfa bgura demonftrat :quando autem longius remouenturab ipfis nodis, capL teicilicetvelcauda draconis, tum nelcit Lunadefeftum.hinc fit quodftati atque men- i ftrui non fiant LunaEdcfedus, propter obliquitatem fcilicet Signiferi, Lunaeque multiuagos flexus, qu® fua longa declinatione Cancri acCapricornifummum deflexu fuperanhoc figura lequens demonftrat, in qua Sf varietates Lunae intueri licet; quomodo in in teri unij tempore, fua ad nos conuerfa parte ,denla&obfcurafit:plenilunijver6 toro orbe feratur,& parte ad nosconuerfa fulgeat:intermedio autem tempore,quomodo inedia eius pars illuftretur. hanc Lunse varietatem ,luculenternobiscarminePontanus exprefiit, inquiens: Quanti cunque ab Apollinis ignerecedit, Jloc magis tpja/mmfundit mortalibusignem. Corntbus auratisprimummoxfronterefulget lam IN SPHAERAM. ^75 lam media^mdium cati diminfa volumen: Atquehinc obliquos valtus,turgentiaque or* iHocle refert,tandemque vagodigrefa mettu, ExurgitSolem contru,plenoque cbrufcms Orbecomam &fuluototumcaput explicat aure. Has Lun$ permutationes Grxci cpctsie apparationes feu tranfitus vocant, hisautem nominibus casplerunque exprimunt.Tertia dieacoitu pjciociHs idell corniculans,feu fal Tacata. 17<i ANNOTATIONES cata,hoc eftjin cornuacuruata, feptimo dieeft ^t^orouQ^ ideftdiuidua, feu dimidia ta,vndecimo Hi decimo oftauo dic eft dfXcpL finuata in orbe.lnde TTcwatAnj©^ id eft plena,vt die !4&decima quinta: deinde eodem ordinciterum decrelcit, donec ad coniundtionem perueniat.hanc.nouilunium feu interlunium,Virgilius Silentia lunaeappellat, G'‘seceffu ocTixk' vocatur,eo perpetuo vttempo reopolitionisLuna.Sol defedtum patitur.Eft «nim eclipfis Solis auerllo,{iue deriuatio luminis ipfi»,qu6 minus ad nos pertingere poft i)t.fit autem illa tem.poreconiunctionis,quan do luna inter afpecbum noftrum &Solem conftituitur,& Solis radios acfulgorcm impedit,quo minus noftra fedem colluftrare poffjt. luna enim denfum &obfcurum corpus eft, nullum lumen tranfmittcns, hoc Soli dum fubijcitur,necefrari6Sol defeftum patitur.Hic labor Solis fimili modo vt lunse, aut totalis eft,aut etiam particularis, vt audior figuris exprefsit. Totalis eft quando totus Sol adimitur terris: Particularis quidem quando aliqua eius parsfaltem. verum hasc fufficiut inftituto noftro, vberior harum reru ratio apud Pcolomarum extat, quam paulatim iludiofi percipient,vbi hzcaftronomica elemen taioteUexcrint,qu®eos ad fublimiorem ar- IN SPHAERAM. »77 tis cognitionem perducere valent.Quare mul tum operis &laboris in haere ftudiolj collocaredebenttpraeterenim ingentes ac maximas vtililates, quibus mortalium vitam haec ars afficit, &fuauifsimam cognitionem habet. Non patianturigiturfe clamoribus quorundam indodorum &imperitorum quam improborum hominum abfterreri ,qui hifce artibus maledicunt, eafque {nefeioquibus conuitijs &fcomatis) inre(5lantur,qu6d impff riti& ignari tam reliquarum ,quam harum fint. fieri enim non poteft, vt is, qui aliquos Tipro-