Determinación de la curva de crecimiento de los terneros de raza retinta

_ ~ eagas c=:=== Azo , P. J.l; Jiménez, J. M,l; Vale a, M.3; Sa lado, F. 2¡ Ál a ez, .4¡ Pé ez, J. A.4¡ Molina, A.' Depa .lmen o de Gené ica. Uni e sidad de Có doba. Edi . Mendel, PI. Baja , Campus de Raban,l/es C / ,l. N. /V. Km 396', /4071 Có doba. 2 Cen o Expe imen al Ag ícola Ganade o. Excma. Dipu ación de Cádiz. Je ez de la F on e a. üidiz . 3 Depa amen o de Cien ci as Ag o o esl,l/es. Unidad de Zoo éc n;a. EU ITA. Cl a. de U e a, Km./. 4/.013. Se i /a. 4 Asociación Nacional de C iado es de Ganado Vacuno Selec o de RaziJ Re in ,l, Mad id n asociac i ones IR Asociación Nacional de C iado es de Ganado Va c uno Selec o de Raza Re in a De e minación de la cu a de c ecimien o de los e ne os de aza e in a INTRO DUCCIÓN Las cu as de c ecimien o e lejan la e lación a lo la go de la ida en e el impulso inhe en e de los indi iduos a c ece y madu a en odas las pa es del cue po, y el ambien e en que se exp esan es os impulsos. E s e ambien· e es á o mado po el ni el indi idual de p oduc i id ad , la can idad y calidad del alimen o consumido y el es ue zo necesa io pa a localiza lo, consumi lo y dige i lo ( i zhu gh, 1976). Re lejan, po lo an o, la in o mación necesa ia pa a en ende el enómeno biológico del c eci- mien o que es un componen e muy impo an e en los sis- emas de p oducción de acuno de ca ne. (Menchaca e aL, 1996). Desde la publicación en 1945 de Bioene ge ics y G ow h (B ody. 1945) se han hecho nume osos es ue zos pa a e ina y ex ende es a eo ía, da ndo lu ga a la de i- nición de nume osas cu as de c ecien e complejid ad que sean ca p aces de de ini el c ecimien o desde el naci- mien o has a la madu ez (e incluso des de el momen o de la concepción). Así el in e és po el es udio de las cu as de c ecimien o que elacionan un peso de un animal con su edad ha aumen ado mucho en los úl imos añ os como consecuencia de la apa i ció n de nue as écnicas compu- acionales que pe mi en mayo apidez y p ecisión de los análisis y ambién de una mayo necesidad de ene in o - mación so b e una población ( onseca e a . , 2001 ¡. Ya en el año 1995 nues o g upo de in es igación, PAI- AGR-158, ealizó una se ie de expe iencias pa a de ini la unción de c ecimien o has a el des e e de la aza Re in a, ealiza un análisis c í ico del p oceso de ipi ica ció n y op imiza el p oceso de ecogida de los egis os p oduc- i os con de e minación del ango de edades óp imo pa a minimiza la pé dida de p ecisión (Be langa e a ., 1995, Luque el al., 1995, Be langa, 1996). 66 FEDEAACION ESPA~OlFl DE ASOCIACIONES DE GANADO SELECTO Ac ualmen e, den o del obje i o glob al de ex ende el co no cimie n o del po encial cá nico de e ne os de aza Re in a du an e el pe i odo de cebo, debido a que es uno de los pe iodos de p oducción del bo ino de ca ne de mayo impo ancia so b e el esul ado econ ómico de la explo ación, hemos es udiado la e olución del peso d es de el inicio del cebo has a su inalización, con de e · minación de su ajus e glob al a de e minadas ec uaciones m a emá icas del c ecimien o con el in de selecciona la cu a de mejo ajus e. Así e emos cu al de ell as se ajus a más a los da os de l os animal es y pode ecomenda la pa a la ipi icación de pesos a edades ijas o de es udios de co elación con o as a iables elacion ad as . MATERIAL Y MÉTODOS Pa a es e abajo se ha ealizado el ajus e global a las p incipales cu as de c ec imien o cila da s en la bibliog a- ía u ilizando p a a ello el al go i m o D A (De i a e F ee AIgo i m) del p ocedimien o PROC NLlN d el p og ama SAS. También hemos es imado o os pa áme os de i ados de las cu as de c ecimien o biológicas es imad as y hemos seleccionado la cu a que mejo se ajus a al e e· cimie n o. El ma e ial animal con el que hemos con ado u e desc i o po Azo el aL, (2004). Es as cu as han si do ag u padas en 3 g upos: • Cu as polinómicas • Cu as biológicas • O as cu as En las ablas I y 2 se p esen an las ecuaciones anali- zadas jun o con los p incipales pa áme os que las de i- nen. Tabla 1. Relación de las ecuaciones de c ecimien o biológicas es udiadas Oiologic.ls logís ica gene alizada Bmdy Gompe z Be alan y Ricna ds 1. Cu as polinómicas Modclo P=N(l +e · ~ · E)"'" P=A(l-B.e · ~ [} P =A.e·8'« . ~ E1 P=A(l -B.e·K!)J P=A(l-B.e· K.QM En es e g upo se incluyen las cu as má s u ilizadas pa a desc ibi el c ecimien o de los e ne os du an e el pe iodo de ccbo. Se han es udiado s6 10 has a la ecuación polinómica de cua o g ado, ya que, co n o me aumen a el núme o de pa áme os a es udia aumen a la com pl ejidad de su cálculo pe o no la in o mación ú il que nos p opo - ciona. Todas las cu as p esen an pa áme os con la misma in e p e ación: "a" es la o denada en el o igen (es imación del peso al na cimien o), "b" es la pendien e media de la cu a (es imación de la GMO desde el na ci mien o a la edad máxima) y "c", "d" y "e" son pa áme os que de e - minan la de s iación de la linealid ad en los polino mi os de 2°,3° y 4° g ado. 1. Cu as biológicas Son un g upo de ecuaciones desa olladas especí ica- men e pa a calcula el c ec imi en o del an im al desde el naci mi en o has a el peso adul o en la madu ez. Se las denomina como cu as biológicas, ya que odas p esen a n como a ibu o co mún el hecho de p esen a pa áme os que pueden se in e p e ados biológicamen e ( a bla 1) . En es a s cu as apa ecen dos pa áme os biológ ic os impo - a n es como son: • A, peso asin ó i co en la madu ez q ue es ablece la posi- ción del indi iduo O del g u po den o del pos ibl e ango de pesos a la madu ez .... N, es deci , es e pa á- me o es ablece si el animal, g upo o aza iene un peso máximo bajo, medio o al o, independien emen e de las luc uaciones de pesos debidas a e ec os gené i- cos y ambien a les (Nob e el al., 19B7). • El segundo pa áme o impo an e, co mún a odas es as unciones, es el índice de c ecimien o e la i o al peso a la madu ez o índice de madu ez,"K", pa áme o que nos indica el i empo me di o que se a d a en alcanza la madu ez . Es im a la p ecocidad en a lc anza la madu ez y de e mi na la e ic iencia de c ec imien o de un animal. • Adicionalmen e la ma yo ía de es as cu as de inen un e ce pa áme o, el pun o de in l exión, el cu al es ima- ía el pun o (pesos y edad) en la que se p oduci ía un cambio en la cu a de una ase de "a ulo ace le ación" hacia o a ase de "au oinnibición" den o de la ípica cu a sigmoidea, es de ci , indica el pun o a pa i del Tabla 2. Relación de o as ecuaciones de c ecimien o es ud ia das Pa abólica Exponencial logís ica Mod"lo P=AEK P=A( I-e ·K.FJ-C P=P /I +((P _ Po VPo).e" '- lO cu al un animal pasa a c ec e con menos e i ciencia (B ody, 1945). • Po úl imo el pa áme o B es denomin ado pa áme o de in eg ación o in e cep ación con el eje Y si n o o signi icado biológico cla o. La p ime a ec uación, conocida co mo logíslica gene a- lizada (Nelde , 1961), se conside a un modelo de cu a biológica, ya que sus pa áme os se pueden in e p e a en cla e Fisiológica. En segundo luga se ha es imado la ecuación de 8 ody (B ody, 1945), que puede consi de a se un caso pa icula de la ecuación de Richa ds donde el pa áme o de o ma de la cu a, "M", oma el al o de 1. la e ce a ec uación es u diada ha sido la ecuación de Compe z (lai d, 1966). la cua a ec uación biológica ha si do la ecuación de Van Be alan FFy ( Be alan y, 1957), ambién conside ada caso pa i cula de la ecuación de Richa ds donde el pa á- me o "M" oma el a lo de 3. Po úl imo, la ecuación de Ri cha ds (Richa ds, 1959) se la puede cons id e a como el caso más gene al de las ecuaciones bi ológicas, así como la de mayo compleji- dad, debido al ele ado núme o de pa áme os que p e- sen a. 3. O as cu as u ilizadas en la bibliog aFía Den o de es e g upo hemos analizado al gunas de las cu as que co n mayo o meno ecuencia se pueden encon a en la bi bliog a í a en el caso del acuno de ca ne. Así se han es i mado una cu a exponencial (el c e- c im ien o es au oacele ado ), una pa abólica ( el c e ci mi en- o p esen a una ase de acele ación y o a de disminución) y una logís i ca (es e ipo de ec uaciones se ca ac e iza po el h ec ho de que la elocidad de c ec im ien o disminuye de o ma in e sa si mple co n la edad d el anim al) , como se mues a en la abla 2. El c i e io segui do pa a la co mpa ación del ajus e de la s di e en es ec uaciones es udiadas u e: l. El coe icien e de e mina i o (R l) que exp esa el po - cen aje de a iabil id ad del peso que es explicado po su dependencia de la edad. E s e R2 ue ajus ado pa a el nO de pa áme os calc ul a- do s en la ecuación ( R l~) con el obje o de pode com- pa a el ajus e de las cu as co n di e e n e nO de pa á- me os (Bliss, 1970); FEDERACION ESPAÑOLA DE ASOCIACIONES DE GANADO SELECTO 67 _ ~ eagas c:::==== siendo n el núme o de obse aciones, y p. el núme o de pa áme os. 2. El p eso es im ado al año de edad, que al compa a lo con el peso ipi icado al año, nos indica el ajus e de la cu a en el pun o de e e encia de los 12 meses. la compa ación en e peso eal y peso es imado a los 12 meses nos da á un isión del ajus e en es e peso de e e encia. En es e sen ido. deci que el alo del peso eal ob enido en es e abajo al año de edad ha sido 508,5 Kg (Azo el aL, 2004). RESULTADOS Y DIS C US i ÓN 1. Cu as polinó mi cas En la igu a 1 se mues an las ecuaciones polinómicas ob e nidas y la ep esen ación g á ica de las mismas. Las cu as de c ecimien o más es udiadas en la biblio- g a ía son l as polinómicas debido a la e iden e acilidad de cálculo, al no exigi p ocedimien os no lineales (mucho más len os y más exigen es desde el pun o de is a compu acional) a pesa de que. a excepción de la lineal (y al ez la cuad á ica) no posean una ácil in e - p e ación. la ecuación lineal asume un c ecimien o cons an e a lo la go de oda la ida del animal ( en nues o caso con un inc emen o dia io de 1.16 Kg). El coe icien e de e mi- na i o ob enido ha sido supe io al de odas las cu as analiza das (Rl .... :::0 .774 ). Es e c ecimien o dia io es in e- io a la GMO ob enida de o ma global pa a odos los animales en cebo. la es imación del peso a los 12 meses ha sido in e io al alo eal en 37 Kg. En la igu a que ep esen a la ec uación de 2° g ado se obse a que p esen a ambién un buen ajus e ( R l~ . :0.773 ) . El escaso ango de magni ud del coe i cien- e de segundo g a do hace que es a cu a sea en el amo es udiado ca si una ec a. es deci que p esen a una baja des iación glob al de la linealidad. Al igual que la ecua- ción lineal. es a cu a subes ima es peso a los 12 meses en 32 Kg. Según nues os esul ados los polinomios de e ce y 4° g ado no p esen an ninguna en aja sob e las an e io es . ni a ni el de R l. ni a ni el de ajus e isual a los da os de su ep esen ación g á ica. En cuan o al alo es imado po es as ecuaciones al año de edad la de e ce g ado lo subes ima en unos 24 Kg Y la de 4° g ado lo sob ees ima en 184 Kg. 2. Cu as bi ológicas En es e g upo hemos incluido como p incipales cu as la ogís ica sene a izada (un caso especial de las logís icas en la que sus pa áme os pueden explica se en cla e bio- lógica). B ody. Gompe z. Van Be alanFFy y inalmen e la cu a de Richa ds. Son cu as gene almen e complejas y de ele ado cos e comp u acional debido al ele ado núme o de pa áme os a es ima . Como ya se ió en el apa ado de ma e ial y 68 EDERACION E~ DE ASOCIACION ES DE GANA DO SEl E GO . , .. maclon asociaciones mé odos. una ca ac e ís ica común de es os modelos de c ecimien o es el u iliza di ec a o indi ec amen e di e en- es pa áme os biológicos impo an es: En la igu a 2 se p esen an los esul ados de las cu as biológicas es udiadas. y la ep esen ación g á ica. Den o de es e g upo de cu as la de Gompe z y la de Van Be a/anFFy son las que han p esen ado un mayo ajus e global y la de Richa ds la que menos. incluso muy lejos del es o de cu as analizadas. En cuan o al ajus e al peso de e e encia de l os 12 meses . odos los pesos es imados po es as cu as a los 365 d ías de edad es án lige amen e subes imados. desde 22 Kg de la logís ic.1 gene alizada, has a 65,8 Kg de la Rich" ds. En cambio la cu a de Van Be alan y es ima un peso pa a es a edad de 740.4 K g. muy supe io a la ob e- nida. En es e se n ido la cu a Logís ica Gene alizada p e- sen a un mejo aj u s e en cs le pun o seguida de Gompe z yen úl imo luga Von Be lalanFFy. En la cu a logís ica ge ne alizada. al igual que en las demás logís icas. la elocidad de c ecimien o disminuye de o ma in e sa simple a la edad d el animal. Según nues- os csul ados p esen a un ajus e in e medio den o de es e g upo de cu as. El pa áme o K, elacionado con el índice de madu ez. ( la e lación que de e mina el iempo que a da el animal a una elocidad de c ecimien o máxi- ma en alcanza el peso madu o) ha sido 0,0063. en cuan- o al pa áme o M (pa áme o que de ine el pun o de in le- xión) ha sido de 4. 296. l a cu a de B ody p esen a un mal ajus e global den- o de las cu as de es e g upo. sien do sólo supe io a la de Richa ds. El alo de B es supe io al es o y el a lo de Kes in e io al del es o de cu as biológicas. El peso asin- ó ico es imado es á en o no a los 1.050 Kg. l a siguien e ecuación analizada es la de Gompe z. en la que el peso asin ó ico es imado ha sido 833, 1 Kg. supe- io al es imado en la ecuación logís ica gene alizada y de Rich., ds e in e io al es imado en las cu as de B ody y Von Be la/. 1IlFFy. El pa áme o B es á es imado en 3,0644 y K:::0.004666. En la ec uación de Van Be ala/lFFy el pa áme o M oma un alo ijo de 3. Su ajus e global es. jun o al de la ecuación de Gompe lz. el mejo de las biológicas. El peso asin ó ico es imado ha sido de 924 .9 Kg Y el pa áme o M p esen a el alo más bajo de odas las cu as bio lógicas (0, 703 ). la úl ima ecuación analizada, la de Richa ds. no p e- sen a un buen ajus e. El pa áme o M es imado es in e io al de la logís ica gene alizada (3.64 7), en cambio K es lige amen e supe io ( 0.019 ). En cuan o al peso asin ó ico el alo ob enido (454.7 Kg) ha sido in e io al de las demás cu as de es e g upo. A la cu a de Richa ds se le puede conside a como el caso más gene al de las ecuaciones biológicas, así como la de mayo c os e compu acional. no solo po ene que es ima 4 pa áme os, sino ambién po la ele ada co e- lación exis en e en e l os pa áme os (B own y el ,1/. , 1976; OeNisc y B inks. 1985; Be l an el al., 1992). Es e hecho puede se el espon sa ble de que no haya sido posi- ble encon ,., una con e gencia en el p oceso i e a i o de es imación. y como consecuencia una ma l bon da d de FEDERACION ESPAÑOLA DE ASOCIACIONES DE GANADO SElEGO 69 _ ~ eagas c===== n , asociaciones cion Fi gu a 2. Cu as biológicas jun o co n los pa áme os ob enidos, su bondad de ajus e y su ep ese nladón g á i ca -· ~ " '. .' -, Ecuación Logís ica gene alizada a ~ • y=731.4(1 +exp-O,0063E) ... . 196 m ... • Pe so es imado a 365 d: 48 6, 5 Kg • - R2.jd.: 0 ,7 48 o, o. --- ,. - o. !,D o!! (di_) ,. o. . . . ' . Ecuación de B ody -. ~ . . : .,. . ' a _ .: < y = 1050-102 7,413e -0.0015 o ~ ... - P eso es imado a 365 d: 4 57, 2 Kg - Rl. jcI .: 0,710 ,. ,. - - o, - - o. !'D AD I· ' .) -· Ecuación de Gompe z ,. . . - y = 833 , lexp (-J,064e .o.0047 ) ~ ,.., o , ~ • - Peso es imado a 365 d: 476,2 Kg - R2 .jd .: 0,758 o, o, - - o, - M' m ED AD [ . .. ) - -· -" E cuació n Von Be lalan y - a < . 2 y = 924, 9(1-0,7031 e- Q,OOJ ~ ¡J , - • Peso es imado a 365 d: 740,4 Kg - '. ,. '. ,. o, --," R l.jd.: 0,755 WAO I _l - ,. o. o <' Ecuación Ric ha d s P = 454,72 (1-7, 1 54e -(I,019E) J.6S1 Peso es imado a 365 d: 442,7 R d.: 0,345 ,k.---" •• ---, ___ --Co".c_-c~.,---,""c___i., . EOAO("' .. ) 70 FEDEAACION ESPAÑOlA DE ASO<IA<IONES DE GANADO SELECTO ajus e (R 2>dj. =O.34S I. lo que explica ía la con adicci ón apa e n emen e con los esul ados de di e sos au o es como B own e al. (1976) que a i man que es la que mejo se ajus a en oda la cu a o sólo has a los 12 p ime os meses (DeNise y B inks, 1985; Bel an el al., 1992), Y lo mismo e n e los 12 Y 24 meses (Bel an el al., 1992). J. O as cu as u ilizadas en la bibliog a ía Den o de es e apa ado hemos ag upado es cu as u ilizadas con e la i a ecuencia pa a desc ibi el c eci- mien o del acuno de ca ne. Se incluye una cu a expo- nencial, una pa abólica y una logís ica. Las dos p ime as han p esen ado un buen ajus e (R2 4 ::: 0,771 y 0,772 espec i amen e) aunque g á i camen e se obse a que no p esen an la o ma ípica que las ca ac e i- za, mos ando una cla a endencia a la linealidad. La e ce a ecuación (logís ica) p esen a un ajus e (R 2.odj. =0,55), como se ap ecia g á icamen e en la igu a 3. En cuan o al ajus e a los 12 meses, las dos p ime as ecuaciones subes im an lige amen e el peso a los 365 días, habiéndose ob enido 4 71 y 476 Kg espec i amen e, mien as que la logís ica p esen a un alo aún in e io . En la ecuación logís ica des acan dos pa áme os que se pueden in e p e a biológicamen e, el peso inal (o peso asin ó ico) que en nues o caso ha si do es im ado en 646,6 Kg Y K que exp esa la e la ción en e el peso ganado po el Figu a 3. O as cu as ana li zadas jun o con lo s pa áme os ob enidos, su bondad de ajus e y su ep esen ación g á ica Ecuación Exponencial P=45, Hl -e ( -G,16OOOOOO[)) + 1, 168E Peso es imado a 365 d.: 471,6 Kg Rl.jd: 0,771 Ecuación Pa abólica P=0,917E 1.010 Peso es imado a 365 d. : 476,6 Kg Ecuación logí s ica y=646, 6I( 1 +(5,517 exp( O.OOOOl P-O.OI 033E )) Pe so es imado a 365 d.: 434 ,1 Kg 0- m m '. Ji ~ ~ o ~ • w • o, ,. m • o. o. ,. ,. ,. o. - - ~ - , ~ .• o. - o. o. - o. • .. ~ o" EOAD (dln ) O" EOAO(d u) .• oii .' o • " - o. •• ," EDERACION ESPAÑOI.A DE ASOCIACIONES DE GANADO SELECTO 71 _ ~ eagas c::==== animal desde el nacimien o has a su peso máx imo y el peso al nacimien o, es deci , el núme o de eces que se iene que aumen a el peso al nacimien o pa a alcanza el peso asin ó ico. En nues o caso el alo oblenido de 5,5 1 7, indio ca ía un alo cla amen e subes ima d o. En el caso del peso asin ó ico es imado (646,6) es a ía más p óximo a la eali- dad (aunque p obablemen e subes imado). En gene al se puede obse a una bondad de a ju s e mode adamen e al a, con espec o a o os es udios s imi- la es, si bien es e hecho es debido a que el ajus e ha sido e aliza do u ilizando lodos los con ol es a di e en es eda- des de odos los animales, incluyendo po an o la des- iación del peso medio de la población en con ol al alo es imado po la cu a además de la a iabil id ad de los pesos indi iduales a es e a lo medio. Po o a pa e en la ma yo ía de las ecuaciones se p o- duce una subes imación del peso eal a los 12 meses, p obablemen e debido al hecho de que se hayan incluido ambién los di e en es pesos de los animal es desde el nacimien o has a el des e e, con una GMD meno a la ob enida pos e io men e en cebo (nos encon a íamos p obablemen e en una si uación en que exis en dos pe iodos di e enciados de c ecimien o, con di e en es pendien es, pe o den o de los cuales exis e una cie a cons ancia de es a ga nancia media dia ia). Si compa amos el alo de nues os pa áme os en la cu a de Von Be alan y co n los ob enid os po Ca ijo y Mau a, (1999) en ganado de Razas Nelo e y Chianina obse bamos que el peso a la madu ez (A) ue de 3'2,8 Y 751,3 Kg espec i amen e encon ándose nues o alo más p óximo a la aza Chianina. El alo de la cons an e de in eg ación (B) que ob u ie on ue de 0,49 y 0,59 es- pec i amen e, in e io en ambos casos al de la aza Re in a (0,703) lo que indica ía que p esen a un mayo índice de c ecimien o al nacimien o. El ango de madu ez ob enido po es os in es igado es (K) ue de O, 13 yO.' O pa a las do s azas espec i amen e, en ambos casos in e io al ob eni- do en es e abajo en es a cu a que ha sido 0,0034. CONC LUS I ÓN las cu as que p esen an un mejo ajus e , pa a el e e· cimien o de los e ne os Re in os du an e la ase de cebo, han sido las polinómicas. Como consecuencia de nues- os es udios, ecomendamos la ecuación lineal a e ec os p ác icos de ipi icación a edades ijas o de es udios de co elación con o as a iables elacionadas. BIBlIOGRAF A Azo , P. j.;Hménez, j.M.; Va le a, M.; Salado, F.; Ál a ez, F.; Pé ez. j.A; Molina, A. 2004. Te ne os de aza e in a en ce bade o: Análisis indi idual y po lo es. F EAGAS , Vol. 25, pp; 67-74. Bel án, J. J., Bul s, W. T., Olson, T. A., Y Koge , M. 1992. G ow h paue ns o wo lines o Angus cal le selecled using p edic ed g ow h pa ame e s. j. Anim. Sci. 70: 734-741. 72 FEDERA<ION ESPAOOlA DE ASOCIACIONES DE GANADO SELECTO n o mación asociaciones Be langa, E. 1996. "Es imación de la cu a de c ecimien- o en acuno Re in o: Aspec os p ác icos pa a la ipi i- cación de pesos". Te sina de licencia u a. Uni e sidad de Có doba. Be langa, E., Malina, A., luque , A, Delgado, ¡V ; Sa lado, F. 1995. ~Es ¡mación de la cu a de c ecimien o en acuno Re in o desde el nacimien o has a el des e e". 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