Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Autor: Carlos Daza Pelegrina Tutor: Aida Estévez Urra Dpto. de Ingeniería mecánica y de fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 i Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Autor: Carlos Daza Pelegrina Tutor: Aida Estévez Urra Profesora Colaboradora Dpto. de Ingeniería mecánica y de fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 ii Trabajo de Fin de Grado: Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Autor: Carlos Daza Pelegrina Tutor: Aída Estévez Urra El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2017 El Secretario del Tribunal iii Agradecimientos Agradecer a mis padres y sobre todo a mi abuela, ya que sin su ayuda moral y económica yo no estaría hoy escribiendo estas palabras, gracias por la educación y por toda la libertad que me habéis dado para que llegue a ser quien soy a día de hoy y para que encuentre mi camino en la vida. A todos aquellos que alguna vez me aportaron algo, tanto positiva como negativamente, por todas esas experiencias vividas y compartidas hasta el día de hoy, os doy las gracias. Gracias a mi tutora Aida, que pensó en mi para este proyecto cuando andaba perdido en la elección de uno, gracias por los conocimientos y el tiempo aportado a mi desarrollo, gracias también a Manuel, maestro de taller de la E.T.S.I. por los consejos prácticos recibidos, y a mi compañero Darío con el cual he realizado multitud de trabajos incluyendo parte de este proyecto. Carlos Daza Pelegrina Sevilla, 2017 iv Índice 1 Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Antecedentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.2 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Tareas a desarrollar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 2 Desarrollo teórico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 2.1 Conformado por deformación plástica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.1 Definición y características. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 2.1.2 Clasificación de los procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 2.2 Procesos de deformación plástica en chapa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.1 Clasificación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 2.2.2 Corte de chapa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.3 Corte de discos de chapa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 3 Diseño del mecanismo de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.1 Descripción de los elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 3.2 Cuchillas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 3.2.1 Condiciones de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2.2 Material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.2.3 Dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 3.3 Fuerza de corte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.4 Engranajes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4.1 Material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 3.4.2 Dimensiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 3.4.3 Condiciones de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.5 Ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 3.5.1 Condiciones de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 3.5.2 Material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 3.5.2 Dimensiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 3.6 Rodamientos y soporte para rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.6.1 Soporte para rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.7 Manivela. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 3.8 Chaveteros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5 Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 6 Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Anexo Planos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 2 6 El ensayo de tracción es comúnmente usado para caracterizar a los materiales mediante su curva de tensión-deformación nominal o ingenieril. En la figura 2.2 se muestran este tipo de curvas donde se aprecian los dos tipos de comportamiento que puede tener el material. Comportamiento elástico: se caracteriza por que el material recupera su forma totalmente después de aplicar la carga. Comportamiento plástico: el material se deforma más rápidamente, causando un cambio drástico en la pendiente de la curva, además el material no recupera totalmente su forma después de aplicar la carga existiendo una deformación permanente. e Deformación s Tensión en la zona elástica = 𝐸.𝑒 E Módulo de elasticidad (Young) Y Límite de fluencia (yield strength YS) TS Resistencia a la Tracción (ultimate tensile strength) Figura 2.2 Curva tensión-deformación nominal o ingenieril No obstante La curva tensión deformación real es ligeramente diferente sobre todo en la zona plástica donde las tensiones reales son mayores que las tensiones ingenieriles lo que implica que a mayor tensión mayor diferencia entre las deformaciones reales e ingenieriles. σ Tensión real = 𝑠(1 + 𝑒) ϵ Deformación real = 𝑙𝑛(1+𝑒) El endurecimiento por deformación es una relación que aparece en los materiales debido al aumento del esfuerzo cortante necesario para que se produzca deslizamiento. Tal relación se usa para la caracterización de metales para conformado en frío mediante la expresión: σ=K ϵ𝑛 (2.1) K Coeficiente de resistencia (𝑀𝑃𝑎) n Exponente de endurecimiento por deformación Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 2 7 Las propiedades que derivan del ensayo de tracción son:  Ductilidad: capacidad de un material de exhibir deformaciones plásticas apreciables antes de la rotura. Si es alta el material es dúctil, en caso contrario es frágil.  Tenacidad: cantidad de energía (por unidad de volumen) que un material es capaz de absorber antes de la rotura, es el área bajo la curva tensión-deformación.  Resistencia a la rotura: carga que admite el material sin romperse.  Resistencia a la fluencia: carga que admite el material sin plastificación. Como ya se ha mencionado la temperatura también juega un papel importante en el comportamiento de los materiales, por ello se define la temperatura de recristalización como la temperatura a la que se regeneran todos los granos de un material en una hora. Por tanto se dividen los tipos de procesos de deformación plástica en función de la temperatura de trabajo. Procesos de deformación plástica 𝑇𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜/𝑇𝐹𝑢𝑠𝑖ó𝑛 Trabajo en frío < 0,3 Trabajo en tibio 0,3 – 0,5 Trabajo en caliente > 0,5 La temperatura además crea efectos como el de endurecimiento por velocidad de deformación, sin embargo para trabajos en frío estos efectos son despreciables y solo se muestran efectos de endurecimiento por deformación. Enfatizando más en los procesos que se realizan en frío estas son algunas de sus características. Ventajas:  Proporciona mejor precisión, tolerancias más estrechas.  Mejoran el acabado de la superficie.  El endurecimiento por deformación aumenta la resistencia y la dureza.  El flujo de granos durante la deformación brinda la oportunidad de obtener propiedades direccionales convenientes en el producto resultante.  Ahorro en costos de horno y combustible. Inconvenientes:  Requieren mayor potencia para desempeñar las operaciones.  Se debe tener cuidado para asegurar que las superficies de la pieza de trabajo inicial estén libres de incrustaciones y suciedad.  La ductilidad y el endurecimiento por deformación del metal de trabajo limitan la cantidad de conformado que se puede hacer sobre la pieza. Las figura 2.3 y 2.4 muestran ejemplos de procesos de conformado en frío tales como laminación en frío o estirado de chapa. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 2 8 Figura 2.3 Laminación en frio (Izquierda) y conformado rotativo de chapa (derecha) Figura 2.4 Estirado de chapa (izquierda), estirado de alambre (derecha) y doblado de chapa (abajo) Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 2 9 2.2 Procesos de deformación plástica en chapa 2.2.1 Clasificación Dentro de los procesos de deformación en chapa los cuales algunos ya se mencionaron con anterioridad, se atiende a otra gran clasificación.  Procesos de corte: Consistentes en la separación total o parcial de una parte del material de la otra.  De variación de forma: Consistentes en el desplazamiento de una parte del material con respecto a la otra sin destruir la unión entre ellas. 2.2.2 Corte de chapa Proceso de conformado en el que una hoja metálica o chapa se corta al someterla a esfuerzos cortantes localizados, mediante la acción conjunta de dos cuchillas o matrices, una fija (matriz) y otra móvil (punzón). En la figura 2.5 se observan las diferentes etapas que ocurren en un proceso de corte desde que se inicia el contacto entre la matriz, punzón y chapa hasta que se crea la fractura que hará se separen ambos materiales. Figura 2.5 Diferentes etapas durante el proceso de corte Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 2 10 La holgura c mostrada en la figura 2.5 introduce un efecto importante sobre la fuerza de corte y la rebaba originada tras el mismo. En la práctica la holgura óptima oscila entre el 4% y el 8% del espesor de la chapa. En la tabla 2.1 se muestran diferentes holguras óptimas en función de los diferentes metales donde c es la holgura entre la matriz y el punzón y t es el espesor de la chapa. Tabla 2.1 Holgura óptima para ciertos metales. Grupo de materiales 𝑐/𝑡 Aleaciones de Al 1100S y 5052S, todos los temples 0,045 Aleaciones de Al 2024ST y 6061ST, latones aceros laminados en frío (dureza baja) y aceros inoxidable (dureza baja) 0,060 Aceros la minado en frío (dureza media) y aceros inoxidables ( dureza media y alta) 0,075 Dentro de los procesos de corte se pueden diferenciar las llamadas operaciones básicas de corte de chapa en función del tipo de corte que realizan sobre dicha chapa tal y como se refleja en la figura 2.6, en las figuras 2.7 y 2.8 se observan algunos de estos procesos. Figura 2.6 Diferentes operaciones realizables en una chapa Figura 2.7 Operaciones de perforado y punzonado Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 2 11 Figura 2.8 Operaciones de cizallado y ranurado En la figura 2.9 se muestran otros tipos de corte que no necesitan que se ejerza una presión entre dos elementos sobre la chapa para realizar el corte. Figura 2.9 Operaciones de corte con plasma, laser y por agua Además existen operaciones afines al corte como pueden ser el rasurado, el cual mejora considerablemente la calidad del corte, o el corte fino el cual permite tolerancias de hasta 0,050 mm para piezas entre 0,5 a 13 mm de espesor. En el corte en cizalla se pueden usar dos configuraciones en función del tipo de disposición de la cuchilla con respecto a la matriz, cuchilla plana o cuchilla inclinada. En la disposición con cuchilla inclinada la fuerza necesaria para ejercer el corte es menor, no obstante el trabajo es el mismo para una misma chapa pues la distancia de corte recorrida por la cuchilla es mayor que en caso con cuchilla plana. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 2 12 En la figura 2.10 se muestran ambas disposiciones así como la sección de corte Figura 2.10 Cizalla con cuchilla plana e inclinada Se puede demostrar que el trabajo W necesario para cortar la chapa es el mismo en ambas disposiciones: 𝑊= 𝐾1𝐾2𝜎𝑢𝑡2𝐿 (2.2) K1,K2 Constantes del material 𝜎𝑢 Tensión de rotura t Espesor de la chapa L Longitud de la chapa 2.2.3 Corte de discos de chapa Dentro de la operación de cizallado existe una que se caracteriza por la obtención de discos de chapa de forma circular, a diferencia del cizallado convencional, el cual realiza un corte recto que separa una parte de la chapa de la otra. La forma de llevar a cabo esta operación consiste en sujetar en un punto fijo la chapa permitiendo que esta gire sobre el punto fijado, a su vez a una distancia aproximada del radio de la chapa deseada se encuentran las cuchillas en posición fija y enfrentadas una sobre la otra, las cuales además pueden girar sobre su propio centro. Al pasar la chapa por el punto de encuentro de las cuchillas esta va siendo cortada a medida que gira sobre su propio centro. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 2 13 En la figura 2.11 se observan el conjunto de estos elementos en acción. Figura 2.11 Cizalla circular realizando el corte de chapa. https://www.youtube.com En la figura 2.12 [8] se muestra una representación ideal del corte de la chapa. El vector P se corresponde con la resultante del esfuerzo de corte total y es el dato que se usará como uno de los puntos de partida para el diseño. h Espesor del material S Superposición de las cuchillas P Esfuerzo de corte total α Ángulo permisible de mordedura EF Magnitud del corte aplicando P que está en la mitad de las cuerdas Ab y CD Figura 2.12 Curva de la presión de corte del metal en cuchillas rotativas El vector P es la resultante de las fuerzas que se generan en la chapa y ha de ser lo suficientemente grande a lo largo de todo el recorrido de corte para garantizar que se produce el corte de la chapa dejando la menor rebaba posible después de que el corte sea efectuado. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 14 3 Diseño del mecanismo de corte 3.1 Descripción de los elementos Como primer paso para el diseño es necesaria una breve descripción de los diferentes elementos implicados en el mecanismo de corte de discos de chapa:  Chuchillas: Es el elemento más importante del mecanismo pues es el encargado de garantizar que se ejerce la fuerza cortante que provocara la rotura plástica de la chapa.  Engranajes: La misión de este elemento es transmitir el par que proviene de la manivela entre el eje superior e inferior del mecanismo, hasta las propias cuchillas.  Ejes: Son los encargados de soportar el peso de los demás elementos además de mantenerlos alineados a lo largo de su longitud, deben ser capaces de soportar las cargas y momentos que derivan del corte de la chapa y la transmisión de fuerzas de los engranajes.  Rodamientos: Son el punto de apoyo del eje y deben soportar y transmitir a la estructura rígida las cargas estáticas o dinámicas que se desarrollan en este, además de permitir a su vez el giro del eje sobre su propio centro.  Manivela: Es el elemento que permite mediante accionamiento manual ejercer la fuerza motora que se transmitirá a través de los ejes a los demás elementos. En este capítulo se calcularan y se diseñaran los elementos anteriormente mencionados, además mediante el programa comercial Solid Edge V20 se ensamblarán como se muestra en el esquema de la figura 3.1. La disposición de los elementos se ha tomado en base a las máquinas ya existentes en el mercado [2], [3], [4], [5], [6]. La finalidad es que al introducir una chapa entre las dos cuchillas y hacerla girar sobre su centro esta será cortada mientras se ejerce una cierta fuerza en la manivela que hará que todo el conjunto gire en torno al centro de rotación de los ejes transmitiéndose el par ejercido desde la manivela por los engranajes, hacia los ejes y acabando en las cuchillas las cuales están enfrentadas en un ángulo de 15. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 15 Figura 3.1 Esquema de la disposición de los elementos ensamblados 3.2 Cuchillas 3.2.1 Condiciones de trabajo Las chapas con las que se trabaja en el grupo de investigación de la escuela técnica superior de Ingenieros (E.T.S.I) son del Acero H240LA O3 o Acero HC260LA O3, [9], [10]. Sus dimensiones máximas son de 40 x 40 mm con un espesor de ℎ = 2 𝑚𝑚. Se considera que el trabajo se hará en frío pues han de ser cortadas a temperatura ambiente. Las chapas deben poder ser cortadas por cualquier tipo de persona, i.e. la fuerza a ejercer en la manivela no debe ser muy alta comparada con los estándares de fuerza humana de cualquier género. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 22 Figura 3.5 fuerzas generadas en un engranaje recto De (3.7) y (3.8) se obtienen unos valores de: 𝐹𝑡= 459,69 𝑁 𝐹𝑟=167,31 𝑁 La transmisión del movimiento entre los ejes y los engranajes se efectuará mediante chaveta fija al igual que con las cuchillas. La unión al eje puede efectuarse mediante arandelas de sujeción las cuales ofrecen una solución barata y efectiva para impedir el desplazamiento axial de los engranajes, sobre todo del engranaje inferior, el cual, al estar a 15 con respecto al eje horizontal es más propenso a desplazarse axialmente. En el anexo “Planos” planos 3 y 9, se muestran las medidas y la disposición final de los engranajes en el conjunto de corte. Con estos valores y las fuerzas generadas en las cuchillas, se puede pasar al cálculo y diseño de los ejes. 3.5 Ejes Como se ha mencionado anteriormente una vez se disponen de las fuerzas que se van a generar en el mecanismo de corte se puede empezar con el diseño del eje, para lo que primero se realizaran algunas consideraciones. Puesto que la máquina es accionada manualmente la fuerza necesaria para el corte es en principio la máxima fuerza que se va a ejercer en el eje por lo que a la hora del diseño y considerando que el momento que se va a ejercer es más o menos constante, solo aparecerán fuerzas considerables en las cuchillas, los engranajes y los rodamientos pudiendo obviarse el diámetro de la parte donde se aloja la manivela al diámetro necesario para el engranaje o una sección reducida del mismo. Al estar los ejes cortándose en un ángulo de 15 y al ser las dimensiones de las cuchillas y los diámetros primitivos de los engranajes iguales entre si la longitud de ambos ejes viene Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 23 establecida según se muestra en la figura 3.6, donde 𝑅𝑐 corresponde al radio de la cuchilla y 𝑅𝑝 corresponde al radio primitivo del engranaje. Figura 3.6 Disposición geométrica de las cuchillas y los engranajes sobre el eje. De la figura se deduce geométricamente: 𝐿𝑂𝑄 =(𝑅𝑝+𝑅𝑝 cos15°) tan15° =493,72 𝑚𝑚 𝐿𝑂𝑃=(𝑅𝑐+𝑅𝑐 cos15°) tan15° =246,86 𝑚𝑚 Por tanto la longitud entre el extremo de la cuchilla y el centro del engranaje será: 𝐿𝑃𝑄 = 𝐿𝑂𝑄− 𝐿𝑂𝑃=246,86 𝑚𝑚 Esto se debe a que se ha escogido unos engranajes cuyo diámetro primitivo es el doble que el de las cuchillas, además a esta longitud habrá que añadirle la mitad del ancho del engranaje más un espacio para la manivela por tanto: 𝐿𝑒𝑗𝑒 =246,86+12,5+25=284,36 ~285 𝑚𝑚 Además ya que se ha diseñado para que ambos ejes sufran los mismos esfuerzos pero de sentido contrario bastara con calcular uno de ellos por ejemplo el superior para determinar el diámetro necesario en las diferentes secciones. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 24 3.5.1 Condiciones de trabajo Los esfuerzos en el eje tendrán una estructura como la mostrada en la figura 3.7, donde todas las fuerzas que actúan en el mismo son radiales por lo que se pueden despreciar los esfuerzos axiles en dicho eje. Siendo el punto (A) el punto donde se aloja la cuchilla, los puntos (B) y (C) los apoyos para los rodamientos y el punto (D) el centro del engranaje recto. Figura 3.7 Resultantes de las fuerzas que se generan en el eje Lo siguiente será calcular las reacciones en los apoyos:  Plano X-Y Sumatorio de fuerzas en dirección 𝑌 igual a cero ∑𝐹𝑌=0 −1776,45 𝑁 + 𝑅𝑏𝑦 + 𝑅𝑐𝑦 − 167,31 𝑁 = 0 Sumatorio de momentos en 𝑏 ∑𝑀 (𝑏) = 0 −1776,45 𝑁.0,055 𝑚 – 𝑅𝑐𝑦.0,15 𝑚 + 167,31 𝑁.0,1925 𝑚 = 0 Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 25 Despejando: 𝑅𝑐𝑦 = −436,65 𝑁 𝑅𝑏𝑦 = 2380,41 𝑁  Plano X-Z Sumatorio de fuerzas en dirección 𝑍 igual a cero ∑𝐹𝑍=0 𝑅𝑏𝑧 + 𝑅𝑐𝑧 – 459,69 𝑁 = 0 Sumatorio de momentos en 𝑏 ∑𝑀 (𝑏) = 0 −𝑅𝑐𝑧.0,15 𝑚 + 459,69 𝑁.0,1925 𝑚 = 0 Despejando: 𝑅𝑐𝑧 = 589,93 𝑁 𝑅𝑏𝑧 = −130,24 𝑁 A continuación se muestran los diagramas (figuras 3.8 y 3.9) de esfuerzos cortantes y momentos flectores de los planos X-Y e X-Z. Figura 3.8 Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flectores en el plano X-Y Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 26 Figura 3.9 Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flectores en el plano X-Z El momento máximo en cada punto se puede calcular mediante la expresión: 𝑀𝑡= √(𝑀𝑥−𝑦)2+ (𝑀𝑥−𝑧)2 (3.9) De donde se obtiene: 𝑀𝑡(𝐴) = 0 𝑁𝑚 𝑀𝑡(𝐵) = 97,7 𝑁𝑚 𝑀𝑡(𝐶) = 20,78 𝑁𝑚 𝑀𝑡(𝐷) = 0 𝑁𝑚 Para el cálculo de diámetro del eje se usará la teoría de la falla por distorsión de la energía (teoría de von Mises) [18], la cual define la siguiente ecuación: 1 𝑁=[(𝑆𝑒𝑎 𝑆𝑛𝑎+𝑆𝑒𝑓 𝑆𝑛𝑓)2+(𝑆𝑒𝑠 𝑆𝑛𝑠)2]1/2 (3.10) 𝑆𝑒𝑓= 𝑆𝑛𝑓 𝑆𝑦 𝑆𝑚𝑓+𝐾𝑓.𝑆𝑎𝑓 (3.11) 𝑆𝑒𝑎= 𝑆𝑛𝑎 𝑆𝑦 𝑆𝑚𝑎+𝐾𝑓.𝑆𝑎𝑎 (3.12) 𝑆𝑒𝑠= 𝑆𝑛𝑠 𝑆𝑦𝑠𝑆𝑚𝑠+𝐾𝑓𝑠.𝑆𝑎𝑠 (3.13) Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 27 𝑆𝑒𝑓 Esfuerzo equivalente a flexión 𝑆𝑒𝑎 Esfuerzo equivalente a tracción 𝑆𝑒𝑠 Esfuerzo equivalente a torsión 𝑆𝑛 Resistencia a la fatiga 𝑆𝑦 Punto de Fluencia del material 𝑆𝑦𝑠 Punto de Fluencia del material a torsión 𝑆𝑦𝑠 = 0,6𝑆𝑦 𝑆𝑚 Esfuerzo medio 𝑆𝑎 Esfuerzo alterno 𝐾𝑓 Factor de concentración de esfuerzo a flexión 𝐾𝑓𝑠 Factor de concentración de esfuerzo a torsión 𝑁 Factor de seguridad Para reducir los cálculos se hacen algunas consideraciones: El torque es constante, por lo tanto el esfuerzo alterno a torsión es cero: 𝑆𝑎𝑠 = 0 No existe fuerza axial, ya que se trabajará con engranajes rectos: 𝑆𝑒𝑎 = 0 El esfuerzo de flexión es constante por lo tanto el esfuerzo medio de flexión es igual al esfuerzo alterno: 𝑆𝑚𝑓 = 𝑆𝑎𝑓 La ecuación se reduce entonces a 1 𝑁=[(𝑆𝑒𝑓 𝑆𝑛𝑓)2+(𝑆𝑒𝑠 𝑆𝑛𝑠)2]1/2 (3.14) Y operando 1 𝑁=[(𝑆𝑎𝑓(1 𝑆𝑦+𝐾𝑓 𝑆𝑛𝑓))2+(𝑆𝑚𝑠 0,6𝑆𝑦)2]1/2 (3.15) Además se conoce la relación de la tensión alterna con el momento flector máximo: 𝑆𝑎𝑓 =𝑆𝑚𝑎𝑥− 𝑆𝑚𝑖𝑛 2= 𝑆𝑚𝑎𝑥 2 =𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑍 𝑍 = 𝜋 𝑑3 32 Así como la relación entre el esfuerzo medio a torsión y el momento torsor: 𝑆𝑚𝑠 = 𝑇 𝑍′ 𝑍’ = 2 𝑍 = 2 𝜋 𝑑3 32 Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 28 Operando de nuevo: 1 𝑁={(32 π 𝑑3)2[𝑀𝑚𝑎𝑥2(1 𝑆𝑦+𝐾𝑓 𝑆𝑛𝑓)2+( 𝑇 1,2 𝑆𝑦)2]}1/2 (3.16) Y despejando d: 𝑑= {10.19 𝑁[𝑀𝑚𝑎𝑥2(1 𝑆𝑦+𝐾𝑓 𝑆𝑛𝑓)2+( 𝑇 1,2 𝑆𝑦)2]1/2}1/3 (3.17) 3.5.2 Material El material del que estará constituido el eje es Acero AISI C1045 Carbon steel el cual es un acero usado cuando la dureza y la resistencia son necesarias en condiciones de suministro. Por su dureza y tenacidad es adecuado para la fabricación de componentes de maquinaria. Su tensión de rotura y tensión de fluencia son las siguientes: 𝑆𝑢 = 662 𝑀𝑃𝑎 𝑆𝑦 = 407 𝑀𝑃𝑎 Aunque la resistencia a fatiga no afectara mucho al mecanismo, pues este además de que se acciona manualmente no será usado durante una jornada de trabajo completa, se puede aproximar 𝑆𝑛𝑓 mediante: 𝑆𝑛𝑓=𝐶𝑏.𝐶𝑠.𝐶𝑟.𝐶𝑜.0,5.𝑆𝑢 (3.18) Donde los valores de los factores de corrección se obtienen de la tabla 3.5 Tabla 3.5 valores de los factores de corrección. Factor de corrección por temperatura 𝐶𝑏 Factor de corrección por superficie 𝐶𝑠 Factor de confiabilidad funcional 𝐶𝑟 Factor de corrección por esfuerzos residuales 𝐶𝑜 1 0,88 0,9 1,3 Por lo que: 𝑆𝑛𝑓 = 340,8 𝑀𝑃𝑎 Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 29 3.5.3 Dimensiones Introduciendo todos estos datos en (3.14), se pasan a calcular los diámetros mínimos en los diferentes puntos según la ecuación (3.17):  Punto (A) 𝑀𝑡 = 0 𝑁𝑚 ; 𝑇 = 29,88 𝑁𝑚 𝑁 = 3 𝐾𝑓 = 2,5 𝑑 = 0,0123 𝑚 ~ 0,015 𝑚  Punto (B) 𝑀𝑡 = 97,7 𝑁𝑚 ; 𝑇 = 29,88 𝑁𝑚 𝐾𝑓=1 (𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑢𝑛 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜) 𝑁=1,5 𝑑= 0,02 𝑚  Punto(C) 𝑀𝑡 = 20,78 𝑁𝑚 ; 𝑇 = 29,88 𝑁𝑚 𝐾𝑓=1 (𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑢𝑛 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜) 𝑁=1,5 𝑑 = 0,0124 𝑚 ~ 0,02 𝑚 (𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑜𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑)  Punto (D) 𝑀𝑡 = 0 𝑁𝑚 ; 𝑇 = 29,88 𝑁𝑚 𝑁 = 3 𝐾𝑓 = 2,5 𝑑 = 0,0123 𝑚 ~ 0,02 𝑚 (𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒 𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜) Observando los resultados, se llega a la conclusión de que con un diámetro del eje de 2 cm este soportará las cargas resultantes del corte de la chapa sin romperse. En la figura 3.10 se muestran los ejes diseñados mediante Solid Edge V20. Como ya se mencionó en apartados anteriores todos los huecos para chavetas que llevan los ejes incluidos son para la transmisión de movimiento, en este caso, el eje superior es ligeramente más largo y tiene un hueco adicional para chaveta debido a que este debe albergar la manivela. Ambos están roscados en su parte delantera para la sujeción de las cuchillas, y ambos tienen un agujero roscado en su parte trasera para la sujeción de los elementos finales. En el anexo “Planos”, planos 4 y 5 se han detallado todas las medidas de ambos ejes. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 30 Figura 3.10 Eje superior (arriba) y eje inferior (abajo) 3.6 Rodamientos y soporte para rodamientos Los factores que influyen en la selección de rodamientos son tan numerosos que es casi imposible establecer una regla general de selección. No obstante pueden ser muy útiles los principios siguientes [19]: Para pequeños montajes se emplean generalmente rodamientos de bolas. El tamaño del rodamiento queda determinado por las cargas que deberá soportar y por las exigencias sobra la duración y la seguridad de funcionamiento. La carga equivalente en cada apoyo tiene un valor de 𝑃(𝐵)= √𝑅𝑏𝑦2+𝑅𝑏𝑧2=2383,97 𝑁 𝑃(𝐶)= √𝑅𝑐𝑦2+𝑅𝑐𝑧2=733,94 𝑁 En la tabla 3.6 se recomienda que la duración estimada para los rodamientos sea de al menos entre 4000 y 8000 horas Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 3 31 Tabla 3.6 Duración en horas de funcionamiento en función de la clase de máquina Clases de máquinas Duración en horas de funcionamiento 𝐿ℎ Instrumentos y aparatos de poco uso:  Aparatos de demostración, dispositivos para maniobra de puertas correderas 500 Máquinas para servicio corto o intermitente cuando eventuales perturbaciones en el servicio son de poca importancia: Máquinas-herramienta manuales, aparatos de elevación para talleres, máquinas movidas a mano en general, máquinas agrícolas grúas de montaje, aparatos domésticos 4000-8000 Máquinas para servicio corto o intermitente cuando eventuales perturbaciones en el servicio son de mucha importancia: Máquinas auxiliares para centrales de fuerza, equipos de transporte para fabricación continua en cadena, ascensores, grúas para carga general, máquinas-herramienta de poco uso 8000-12000 Máquinas para 8 horas de servicio diario, no totalmente utilizadas: Motores eléctricos estacionarios, engranajes para usos generales 12000-20000 Máquinas para 8 horas de servicio diario, totalmente utilizadas: Máquinas de talleres industriales en general, grúas para trabajo continuo, ventiladores, transmisiones intermediarias 20000-30000 Máquinas para servicio continuo (24 horas diarias): Separadoras centrifugas, compresores, bombas, ascensores de minas, motores eléctricos estacionarios, máquinas de servicio continuo en navíos de guerra 40000-60000 Máquinas para 24 horas diarias de servicio con gran seguridad: Máquinas para la fabricación de celulosa y papel, máquinas para el servicio público de fuerza motriz, bombas de minas, bombas de abastecimientos públicos de agua, máquinas de servicio continuo en buques de mercantes 100000-200000 Se escoge por tanto un valor aproximado de horas de funcionamiento de: 𝐿ℎ=5000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 Y sabiendo que la velocidad recomendada en apartados anteriores es de aproximadamente 𝑛 = 119,41 𝑟𝑝𝑚 Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 4 38 4 Conclusiones Como conclusión al proyecto se ha conseguido diseñar un mecanismo de corte basándose en los modelos ya existentes y aplicando diversas fuentes de teoría del corte así como teoría de diseño de ejes entre otros. En lo referente a las cuchillas se han diseñado con un diámetro que garantiza que una chapa de dos hasta dos milímetros pueda ser cortada de una sola pasada. Para los engranajes se ha partido de unos engranajes rectos y mediante modelado 3D se han diseñado para obtener de ellos un ángulo de paso de 7,5 , además se han encargado bajo planos a una empresa externa. Los ejes se han diseñado para que toda su sección garantice que va a soportar las cargas que se generan al cortar la chapa. En el modelo final para los ejes, se ha reducido la distancia entre los apoyos para los rodamientos, esto es debido a que se ha modificado la sujeción de los rodamientos con la estructura. Dado que los rodamientos es un producto muy normalizado en el mercado la mejor opción ha sido elegir unos atendiendo a las esfuerzos que se generan donde estos van colocados, mediante un catálogo guía de una empresa especializada en el sector. Como ya se ha comentado, los soportes para los rodamientos han sido modificados, ya que tanto estructural como estéticamente resulta más conveniente que la opción de los soportes para rodamientos atornillados a la estructura lateralmente. En la figura 4.1 se muestran estos soportes, el diseño de los mismo se ha llevado a cabo en el proyecto “Diseño de máquina cortadora de discos de chapa”, realizado por Julio Darío de la Rosa Asencio [23]. Figura 4.1 Elementos de soporte del sistema de corte Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 4 39 Cada soporte consta de 3 piezas las cuales se atornillan entre sí, cada conjunto de dos piezas alberga a un rodamiento. En las siguientes figuras (4.2, 4.3 y 4.4) se exponen a modo ilustrativo los conjuntos 3D montados mediante Solid Edge V20. Figura 4.2 Vista isométrica del conjunto del mecanismo de corte Figura 4.3 Vista de perfil del conjunto del mecanismo de corte Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 4 40 Se ha conseguido pues, el diseño y montaje mediante programas CAD de toda la máquina, consiguiendo hacer coincidir las medidas necesarias para que el mecanismo de corte pueda ser anclado a todo el soporte diseñado proyecto anteriormente mencionado. Todo el montaje se ha realizado en colaboración del autor de dicho proyecto Julio Darío de la Rosa Asencio. Figura 4.4 Conjunto completo de máquina cortadora de discos de chapa. Un aspecto importante a considerar sería el precio de adquirir la máquina directamente en el mercado y saltarse todo el proceso de diseño y fabricación pero observando los precios en el mercado para obtener una máquina de estas características resulta mucho más viable diseñar, fabricar y/o comprar las piezas necesarias dada la capacidad que tiene el taller de la Escuela Técnica Superior de fabricar elementos como los ejes o los soportes para rodamientos. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 5 41 5 Trabajos futuros Como ampliación al proyecto realizado se proponen una serie de posibles mejoras o cambios en el mecanismo así como en la actuación sobre este. En lo relativo a l mecanismo de corte emplear el mínimo de material necesario, por ejemplo en los ejes, donde se podría haber reducido el coeficiente de seguridad hasta el límite en el que se asegurara cortar chapas de hasta 2 mm de espesor sin tener que preocuparnos de las fuerzas que se generan en los propios ejes. Respecto a las cuchillas, se podría ahorrar material y usar cuchillas de menor diámetro ideando un sistema de corte por ejemplo en dos pasadas. Generar engranajes cuya conicidad sea de unos 7,5 resulta una tarea tediosa, se propone un diseño en el que se obtengan engranajes por fundición con posterior mecanizado para abaratar costes ya que el diseño bajo planos por torno o fresadora CNC a empresas externas no es el método más económico. En lo relativo a la actuación del mecanismo se propone diseñar un mecanismo de accionamiento mediante motor eléctrico, suprimiendo así el esfuerzo manual por parte del operario. Finalmente dada la falta de tiempo y que el tiempo que requiere fabricar todas las piezas es largo, se deja como trabajo futuro la fabricación del mecanismo y junto con el proyecto “Diseño de máquina cortadora de discos de chapa”, [23], el cuál complementa a este proyecto y describe el diseño de la estructura que sostiene al mecanismo de corte aquí diseñado, fabricar la máquina completa ya sea por los métodos descritos en este proyecto como implementando las proposiciones de mejora de este apartado. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 6 42 6 Bibliografía [1] Albert Esteves. Evolución de los procesos de corte y deformación de chapa. En: Historia de la máquina herramienta. 01/09/2003, URL: http://www.interempresas.net/Deformacion-y- chapa/Articulos/8647-Evolucion-de-los-procesos-de-corte-y-deformacion-de-chapa.html. [2] Mr.Ashok P. Rathod, “Sheet Metal circle Cutting Machine”, Razod Machine tools, URL: http://www.rathodmachinetools.com/product.html?id=24&sid=8d62ed4f0af111d1e718bb271 4f80732. India, 27/02/2016. [3] Maneklal Shah, “Máquina para Cortar discos”, Maquinaria Manek, URL: http://www.maneklalexports.com/Espanol/McTools/CircleCutSpin.htm. India, 31/03/2015. [4] Ismail SAHIN brothers, “IDK 1 Circular Cutting Shear”, Sahinler Metal A.S. URL: http://www.sahinlermetal.com/en/product/131/idk-1. Turquía, 30/06/2016. [5] MetallKraft, “KS 1 – Kreisscheren für Stahl Bis 2,0 mm”, Maquinaria Metallkraft, URL: http://www.metallkraft-maschinen.de/produkte/blechscheren/kreisschere/index.html. Alemania, 30/06/2016. [6] Karsten K.S. Epple, “ES-KS 1 E-Line”, Epple Maschinen, URL: http://www.epple.com/en/products/shearing-punching/detail/e_ks_1_e_line/anzeigen.html. Alemania, 30/06/2016. [7] Kalpakjian y Schmid, “Manufactura, ingeniería y tecnología”, Prentice Hall, 4º edición, 2001. [8] A.I. Tselikov; V.V Smirnof, “Trenes de laminación”, Ediciones URMO, 1º edición, 1970. [9] TATA Steel, “Cold-rolled High strength steel”, TATA Steel, URL: http://www.tatasteeleurope.com/en/products-and-services/flat/cold-rolled/high-strength- steel. Países Bajos, 30/06/2016. [10] TATA Steel, “Direct-rolled High Strength steel”, TATA Steel, URL: http://www.tatasteeleurope.com/en/products-and-services/flat/direct-rolled/high-strength- steel/high%20strength%20steel. Países Bajos, 30/06/2016. [11] Abrams Aceros Premium, “Acero F-5211” Abrams Engineering Services, URL: http://www.aceros-premium.es/images/filedownloads/datostecnicos/F.5211.pdf. Alemania, 30/06/2016. [12] Ruukki, “Corte Mecánico”, Rautaruukki Corporation, URL: http://www.ruukki.es/~/media/Spain/Files/ES%20technical%20brochures/Ruukki- Procesamiento-del-acero-laminado-en-caliente-Corte-mecanico.pdf. Finlandia, 19/03/2013. [13] ASM Handbook Volume 4, “Heat Treating”, ASM International, 1991, ISBN 0871703793. Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Capítulo 6 43 [14] Hermann J. Stadtfeld, “Hypoid gears with low shaft angles”, Google Patents, ISB8573087 B2, 5/11/2013. [15] Virgil Moring Faires, “Diseño de elementos de máquinas”, Montaner y Simon, 4º Edición, 1997. [16] KHK Stock Gears, “Engranajes estandar”, Kohara Gear Industry Co. URL: http://www.khkgears.co.jp/world/spain.html. Japón. [17] Grupo Hiberi, “Engranajes rectos” Grupo Hiberi suministros de transmisión, URL: http://grupohiberi.com/resources/7.A.pdf. España. [18] Guillermo Bavaresco, “Procedimiento para el diseño de ejes”, GABP Ingeniería, URL: http://gabpingenieria.weebly.com/uploads/2/0/1/6/20162823/diseo_de_ejes.pdf. Venezuela 11/05/2013. [19] SKF, “Rodamientos, un manual para escuelas”, SKF Núm. 2400 SP. [20] SKF, “Y-bearing units”, SKF, URL: http://www.skf.com/group/products/bearings-units- housings/bearing-units/ball-bearing-units/index.html. Suecia. [21] Mikell P.Groover, “Fundamentos de manufactura moderna, procesos y sistemas”, Mc Graw Hill, 3º Edición, 2007. [22] Dpto. de ingeniería mecánica y de fabricación, “Apuntes de fabricación”. [23] “Diseño de máquina cortadora de discos de chapa” (T.F.G. Autor: Julio Darío de la Rosa Asencio) Diseño del mecanismo de corte para máquina cortadora de discos de chapa Anexo 44 Anexo. Planos En el siguiente anexo se recogen los planos de todas las piezas que componen el mecanismo de corte que se han modelado mediante Solid Edge V20, los planos de la estructura de la máquina cortadora de discos de chapa pueden encontrarse en el proyecto complementario a este “Diseño de máquina cortadora de discos de chapa” [23]. A continuación se muestra el indicie de los planos. Plano 1 Cuchilla inferior Plano 2 Cuchilla superior Plano 3 Engranaje cónico angular Plano 4 Eje inferior Plano 5 Eje superior Plano 6 Manilla de manivela Plano 7 Palanca de manivela Plano 8 Soporte rodamiento Plano 9 Conjunto del mecanismo de corte Dibujado Comprobado Salvo indicación contraria cotas en milímetros ángulos en grados tolerancias ±0,5 y ±1º Nombre SIEMENS UGS PLM Software Título A3 Plano Archivo: Cuchilla_inferior.dft Escala Hoja 1 de 1 UGS SOLID EDGE A A CORTE A-A 10 20 10 32° O 65 O 40 O 30 16 O 5 1 x 45° 1 x 45° 18,3 Carlos Daza Pelegrina A.E.U 2:1 1 Cuchilla inferior A A Dibujado Comprobado Salvo indicación contraria cotas en milímetros ángulos en grados tolerancias ±0,5 y ±1º Nombre SIEMENS UGS PLM Software Título A3 Plano Archivo: Cuchilla_superior.dft Escala Hoja 1 de 1 UGS SOLID EDGE CORTE A-A O 65 O 30 16 O 20 10 10 1 x 45° 1 x 45° 1 x 45° O 52,3 18,3 15° 5 Carlos Daza Pelegrina A.E.U 2:1 Cuchilla superior 2 Dibujado Comprobado Salvo indicación contraria cotas en milímetros ángulos en grados tolerancias ±0,5 y ±1º Nombre SIEMENS UGS PLM Software Título A3 Plano Archivo: Engranaje.dft Escala Hoja 1 de 1 UGS SOLID EDGE A ACORTE A-A 7,4° 25 22,8 R10 7,46 3,54 3,93 124,2 130 135 128 123,6 117,9 6 7,85 3,92 3,93 Carlos Daza Pelegrina A.E.U 1,3:1 3 Engranaje cónico angular