Eficiencia e innovación en estructuras prefabricadas de hormigón: propuesta de nueva unión y dimensionamiento con redes neuronales artificiales

TESIS DOCTORAL EFICIENCIA E INNOVACIÓN EN ESTRUCTURAS PREFABRICADAS DE HORMIGÓN: PROPUESTA DE NUEVA UNIÓN Y DIMENSIONAMIENTO CON REDES NEURONALES ARTIFICIALES Efficiency and innovation in precast concrete structures: proposal of new connection and design by artificial neural networks. Jorge Domingo Navarro Rubio Sevilla, 2024 Imagen generada con tecnología de DALL E3 TESIS DOCTORAL Eficiencia e innovación en estructuras prefabricadas de hormigón: Propuesta de nueva unión y dimensionamiento con redes neuronales artificiales Efficiency and innovation in precast concrete structures: proposal of new connection and design by artificial neural networks. Autor: Jorge Domingo Navarro Rubio Directores: Prof.a Dra. Paloma Pineda Palomo Prof. Dr. Miguel Ángel Gil Martí Prof. Dr. Katta Venkataramana Programa de Doctorado en Arquitectura. Línea de investigación: Estructuras en la edificación y en la obra civil. Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 ÍNDICE RESUMEN ................................................................................................................................... 10 ABSTRACT .................................................................................................................................. 12 1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 14 2 DEFINICIÓN DE ALCANCE Y OBJETIVOS ................................................................................. 16 3 MÉTODO ............................................................................................................................. 17 4 ESTADO DE LA CUESTIÓN ..................................................................................................... 22 4.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE ELEMENTOS PREFABRICADOS DE HORMIGÓN. ......................................... 23 4.2 MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN. ............................................................................................................ 33 4.3 REDES NEURONALES ARTIFICIALES. ...................................................................................................... 34 5 DISEÑO Y PROPUESTA DE NUEVA UNIÓN. ............................................................................ 47 6 MODELO ESTRUCTURAL DE LA UNIÓN. ................................................................................. 51 6.1 MODELO DE ELEMENTOS FINiTOS: GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE CONTORNO. ............................. 51 6.2 ACCIONES. ............................................................................................................................................ 55 7 DISEÑO DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES PARA PREDICCIÓN DE TENSIONES EN ELEMENTOS......................................................................................................................... 57 7.1 SELECCIÓN DE LOS DATOS DE ENTRADA O INPUTS. ............................................................................. 57 7.2 IMPLEMENTACIÓN DE LAS REDES NEURONALES. SELECCIÓN Y DISEÑO DE LOS MODELOS DE Redes neuronales artificiales (ANNs). .............................................................................................................................. 61 7.3 VALIDACIÓN DE LAS REDES NEURONALES CREADAS. .......................................................................... 68 8 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................................... 70 8.1 ANÁLISIS ESTRUCTURAL. COMPARATIVA ENTRE LA UNIÓN PREFABRICADA Y LA EQUIVALENTE EJECUTADA IN SITU. .............................................................................................................................................. 71 8.2 OPTIMIZACIÓN DEL TRABAJO IN SITU E IMPACTO ECONÓMICO. ........................................................ 81 8.2.1 Mediciones de materiales ......................................................................................................... 83 8.2.2 Planificación de la construcción. ............................................................................................... 86 8.2.3 Coste económico ....................................................................................................................... 89 8.3 RESULTADOS OBTENIDOS POR LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES GENERADAS. ........................ 94 9 CONCLUSIONES. ................................................................................................................ 104 10 FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ................................................................................. 109 11 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 111 12 PUBLICACIONES EN REVISTAS CIENTÍFICAS ......................................................................... 127 Anexo I: VISOR DE RESULTADOS DE LAS REDES NEURONALES .......................................... 131 ÍNDICE DE FIGURAS: Figura 1. Diagrama de proceso del método para la elaboración de la tesis. Fuente: Elaboración propia. ...............................20 Figura 2. Conexión analizada por Hawileh et al. Fuente: (Hawileh et al., 2009). ......................................................................27 Figura 3. Distintas imágenes de la conexión analizada por Bahrami et al.Fuente: (Bahrami et al., 2017) ................................28 Figura 4. Conexión propuesta y analizada por Aninthaneni et al. .............................................................................................28 Figura 5. Conexión propuesta y analizada por Shufeng et al. Fuente: (Shufeng et al., 2018) ..................................................29 Figura 6. Conexión PC3 propuesta y analizada por Kewei y Yu. ................................................................................................30 Figura 7. Ejemplos de uniones rígidas dúctiles por plastificación y por fricción. ......................................................................32 Figura 8. Unión propuesta por Zhang et al. Fuente: (Zhang et al., 2022) ..................................................................................33 Figura 9. Esquema de red neuronal artificial. Fuente: elaboración propia. ..............................................................................37 Figura 10. Esquema de neurona con función de activación. Fuente: elaboración propia.........................................................37 Figura 11. Unión analizada por Yan et al. Fuente: (Yan et al., 2017) .........................................................................................43 Figura 12. Visualización de los elementos que componen la unión. .........................................................................................48 Figura 13. Descripción geométrica de la unión (dimensiones en mm). ....................................................................................49 Figura 14. Diagrama de fases de montaje. Fuente: elaboración propia. ...................................................................................50 Figura 15. Esquema de mallado del modelo de elementos finitos. ..........................................................................................52 Figura 16. Modelo FEM. Fuente: elaboración propia. ...............................................................................................................54 Figura 17. condiciones de contorno para carga vertical. Fuente: elaboración propia. .............................................................54 Figura 18. Condiciones de contorno para desplazamiento horizontal. Fuente: elaboración propia. ........................................55 Figura 19. Desplazamiento aplicado en la cara superior del pilar. Fuente: elaboración propia. ...............................................56 Figura 20. Matriz de combinación de parámetros. ...................................................................................................................59 Figura 21. Esquema de configuración de Red Neuronal. ..........................................................................................................65 Figura 22. Diagrama de flujo del algoritmo de la Red Neuronal. ..............................................................................................67 Figura 23. Distribución de tensiones y deformaciones en los modelos numéricos. Análisis comparativo entre unión prefabricada y ejecutada in situ frente a carga vertical. Unidades en MPa. ..................................................................73 Figura 24. Distribución de tensiones y deformaciones en los modelos numéricos. Análisis comparativo entre unión prefabricada y ejecutada in situ frente a desplazamiento horizontal. Unidades en MPa. .............................................74 Figura 25. Carga vertical máxima y su equivalente. Vano de 3m. .............................................................................................75 Figura 26. Unión prefabricada Vs Ejecutada in situ. Resultados de HD. ...................................................................................76 Figura 27. PC Vs CiP con la misma VL (0,12 MPa) y HD (7,5 mm). .............................................................................................77 Figura 28. Factor de cumplimiento (α) en los elementos de la unión prefabricada. ................................................................78 Figura 29. Modos de vibración representativos de la unión prefabricada. ...............................................................................80 Figura 30. Descripción del edificio: (a) Planta general y sección; (b) Vista general y detalle de la conexión viga-pilar de la unión in situ; (c) Vista general y detalle de la unión con elementos prefabricados. ......................................................82 Figura 31. Medición en estructura de hormigón ejecutada in situ. ..........................................................................................84 Figura 32. Mediciones en estructuras con la unión prefabricada. ............................................................................................84 Figura 33. Comparativa de medición para 50 años de vida útil de la estructura. .....................................................................85 Figura 34. Horas-hombre y duración de las tareas. ..................................................................................................................86 Figura 35. Planificación de la ejecución con estructura de elementos prefabricados con y sin postesado (PC-PT izquierda y PC derecha). ...................................................................................................................................................................87 Figura 36. Planificación de la ejecución con estructura tradicional y optimizada (CiP arriba y CiPOp abajo). ..........................88 Figura 37. Coste acumulado de construcción, demolición y reutilización. CS-1........................................................................92 Figura 38. Zonas de concentración de tensiones en el modelo FEM. .......................................................................................95 Figura 39. Comparación entre los valores de tensiones que predice la ANN (rojo) y los calculados por métodos numéricos (azul). Las configuraciones (a) a (j) pueden consultarse en la Tabla 4. ...........................................................................97 Figura 40. Error medio (a) y máximo (b) en la validación de las ANNs (%)..............................................................................102 Figura 41. Nueva unión seca viga-pilar propuesta en la tesis. Fuente: Elaboración propia. ...................................................104 Figura 42. Proceso para la generación de las ANNs. Fuente: Elaboración propia. ..................................................................107 Figura 43. Visor de predicciones de las ANNs. Valores de tensiones máximas en los elementos. ..........................................132 Figura 44. Visor de predicciones de las ANNs. Gráficas de comparación entre los valores de tensiones que predice la ANN (rojo) y los calculados por métodos numéricos (azul). .................................................................................................133 ÍNDICE DE TABLAS: Tabla 1. Parámetros de control de los materiales. ....................................................................................................................53 Tabla 2. Parámetros guardados para ser utilizados como input en las ANNs. ..........................................................................61 Tabla 3. Configuración y parámetros de las redes neuronales diseñadas.................................................................................66 Tabla 4. Valores de los distintos parámetros utilizados en los modelos de validación. ............................................................69 Tabla 5. Resultados del análisis modal. Unión in situ Vs Prefabricada. .....................................................................................79 Tabla 6. Duración de la construcción. .......................................................................................................................................89 Tabla 7. Coste de construcción, demolición y reutilización. CS-1. ............................................................................................90 Tabla 8. Coste de construcción, demolición y reutilización. CS-2. ............................................................................................91 Tabla 9. Resumen de valores medios y máximos en cada una de las ANNs. .............................................................................94 Tabla 10. Comparativa entre los valores FEM calculados y las predicciones de la ANN en el modelo (a) . ..............................98 Tabla 11. Comparativa entre los valores FEM calculados y las predicciones de la ANN en el modelo (d) . ..............................99 LISTA DE ACRÓNIMOS: ACI. American Concrete Institute, Instituto American del Hormigón BP. Backpropagation, Algoritmo de retropropragación CC. Construcción Convencional CiP. Construcción in situ CiPOp. Hormigonado in situ optimizado CNNs. Redes Neuronales Convolucionales CS. Caso de estudio FEM. Finite Element Method, Método de Elementos Finitos FIB. International Federation for Structural Concrete, Federación Internacional del Hormigón Estructural GRU. Unidad Recurrente Cerrada HD. Desplazamiento Horizontal IBS. Sistema de Construcción Industrializado LSTM. Memoria corta a largo plazo Meff. Masa efectiva MLP. Perceptrón multicapa MS. Sistema Mixto PC. Hormigón Prefabricado PCI. Precast Concrete Institute, Instituto de Hormigón Prefabricado PC-PT. Hormigón Prefabricado Postesado PT. Postesado RNNs. Redes Neuronales Recurrentes VL. Carga Vertical Jorge Domingo Navarro Rubio Página 14 1 INTRODUCCIÓN El ámbito de las estructuras de edificación es un campo en constante evolución, donde la búsqueda de métodos innovadores y eficientes para el diseño y cálculo estructural es fundamental. En las últimas décadas, el estudio detallado de las uniones prefabricadas en elementos de hormigón armado ha adquirido una relevancia creciente debido a su impacto en la eficiencia constructiva, la sostenibilidad y la competitividad en la industria de la construcción (FIB, Bulletin No43-Structural Connections on Precast Concrete Buildings, 2008). El diseño y cálculo de uniones prefabricadas en estructuras representa un desafío significativo que requiere un enfoque meticuloso y preciso. En este contexto, la aplicación de tecnologías innovadoras como las Redes Neuronales Artificiales pueden ser una herramienta muy eficaz para optimizar el proceso de análisis estructural y reducir el coste computacional. El presente trabajo se enmarca en la investigación y desarrollo del diseño de uniones prefabricadas, con el propósito de abordar los desafíos actuales y explorar nuevas posibilidades en la ingeniería estructural. A través de un análisis exhaustivo del estado de la cuestión, la aplicación de herramientas numéricas con elementos finitos y la integración de técnicas emergentes como las Redes Neuronales Artificiales, se busca impulsar la optimización del proceso de diseño y cálculo en estructuras prefabricadas, acercando su utilización a los edificios de uso residencial. A lo largo de este trabajo, se explorarán diferentes perspectivas y enfoques para el análisis de uniones prefabricadas, incluyendo la comparación con estructuras tradicionales in situ, la aplicación de redes neuronales para predecir el comportamiento estructural y la evaluación de posibles mejoras en el proceso de diseño. Se pretende no solo avanzar en el conocimiento científico en este campo, sino también fomentar la adopción de prácticas innovadoras que impulsen el desarrollo en la industria de la construcción. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 15 Bajo estas premisas, en esta tesis se propone el diseño de una nueva unión prefabricada, analizando su comportamiento y estableciendo una comparativa con su equivalente ejecutada in situ bajo las mismas hipótesis de carga y geometría. Para poder evaluar la eficiencia del elemento propuesto en términos económicos y de puesta en obra, se incorpora la unión a un caso de estudio concreto representativo del parque edificatorio del sur de Europa. Se presenta un enfoque integral que abarca desde la concepción del diseño de la unión hasta la implementación de técnicas innovadoras, basadas en redes neuronales artificiales, con el objetivo de mejorar la calidad, la durabilidad y la sostenibilidad de las estructuras prefabricadas. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 16 2 DEFINICIÓN DE ALCANCE Y OBJETIVOS Esta investigación tiene dos objetivos fundamentales: 1- La definición de una unión nueva entre viga y pilar para elementos prefabricados de hormigón armado. 2- Explorar la viabilidad de aplicar técnicas innovadoras utilizando redes neuronales artificiales en las fases iniciales diseño y en el posterior cálculo de la unión. Objetivos específicos: 1. Diseñar una nueva unión viga-pilar de elementos prefabricados de hormigón armado, con o sin postesado, que no precisen hormigón o lechada in situ para conseguir un comportamiento similar al de una unión monolítica. 2. Evaluar el comportamiento estructural, comparando las uniones convencionales hormigonadas in situ con la nueva unión viga-pilar de elementos prefabricados mediante modelos numéricos. 3. Evaluar la unión desde el punto de vista económico y de reducción de plazos cuando se aplica a un caso de estudio concreto. 4. Explorar opciones para implementar la inteligencia artificial dentro del sector de la construcción y, en concreto, en el cálculo estructural. 5. Contribuir al diseño óptimo de los componentes estructurales prefabricados mediante el uso de redes neuronales artificiales. 6. Aumentar la competitividad de las estructuras prefabricadas en edificación mediante el uso de nuevos elementos de conexión entre las piezas y nuevas tecnologías que posibiliten una mayor facilidad y rapidez en el dimensionado de las mismas. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 17 3 MÉTODO Este apartado pretende exponer el procedimiento seguido para la obtención de resultados. Esta tesis se compone de dos partes claramente diferenciadas: a- La primera parte es la propuesta de una nueva unión viga-pilar seca cuyo comportamiento sea similar al de su equivalente en dimensiones ejecutada in situ. b- La segunda es la propuesta de un método para el uso de redes neuronales artificiales en la predicción de tensiones y deformaciones máximas que puede ser utilizado en las primeras etapas de diseño de los elementos estructurales. A- Nueva unión viga-pilar: Para poder diseñar una nueva unión el primer paso es analizar el estado de la cuestión, comprobando las uniones utilizadas previamente y las que están en estudio. Para un mayor acercamiento, se estudian también aquellas que emulan el comportamiento monolítico y las utilizadas en zonas sísmicas, donde la ductilidad y la transmisión de momentos se hace más necesaria. Terminado el análisis de la cuestión en este ámbito, se diseña la unión y se procede al análisis y evaluación de su comportamiento. Utilizando métodos numéricos como el de los elementos finitos (FEM) se ha analizado su comportamiento frente a cargas verticales y horizontales, comparándose posteriormente con el de una unión similar ejecutada in situ mediante un sistema tradicional. Una vez analizados y validados numéricamente los resultados obtenidos, se aplica a un caso de estudio concreto, un edificio de siete plantas situado en el sur de España. Para ello se Jorge Domingo Navarro Rubio Página 18 propone una estructura porticada ejecutada con elementos prefabricados de hormigón armado que se acoplan entre sí utilizando la conexión propuesta y, como alternativa para analizar y sacar conclusiones, se compara con el mismo edificio diseñado con una estructura porticada tradicional ejecutada in situ. Este edificio se analiza desde distintas perspectivas o enfoques: velocidad de ejecución, considerando la reutilización de los elementos en otros edificios y también desde el punto de vista económico considerando una vida útil de 50 o 100 años. B- Diseño de red neuronal artificial: En la fase de diseño y cálculo de las uniones del edificio se ha observado que, para cada una de las uniones sería necesario elaborar o hacer uno o varios modelos específicos de elementos finitos y validar los resultados para así poder dimensionar la unión. Este proceso requiere un enorme tiempo de análisis y cálculo computacional que ralentiza el diseño de la estructura final. Para reducir dicho tiempo y mejorar el proceso de cálculo en las fases previas de diseño se ha recurrido al empleo de la Inteligencia Artificial (IA) creando una Red Neuronal Artificial (ANN) que nos permite predecir el comportamiento de los elementos que componen la unión en función de la carga que debe soportar. Para el desarrollo de las ANNs se han empleado dos procedimientos: experimental y de aprendizaje automático: - Experimental: se han probado varias arquitecturas de red, algoritmos de optimización y se han utilizado distintos conjuntos de datos para evaluar el rendimiento o fiabilidad predictiva de las redes. - Aprendizaje automático: Se ha dividido el conjunto de datos en dos subconjuntos: uno se utiliza para entrenar el modelo y el otro para evaluar el rendimiento. Se han seguido los siguientes pasos: • Se ha dividido el conjunto de datos compuesto por 32 simulaciones numéricas en dos subconjuntos: 22 modelos para el entrenamiento y 10 para la validación. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 19 • Los 22 modelos de datos se han ido utilizando para el entrenamiento de la red de forma progresiva. • Se realizan alrededor de 1,8 millones de iteraciones, evaluándose el error cuadrático medio en cada una de ellas y registrando el máximo. La selección de la arquitectura de la ANN (número de capas, número de neuronas por capa, función de activación, etc.) es fundamental para obtener un mejor rendimiento del modelo. En esta investigación se han utilizado varios perceptrones multicapa (MLP) para predecir el valor tensional de los elementos que componen la unión de forma que podamos diseñar la misma de cara a su utilización en estructuras reales, evitando de esta forma realizar numerosos cálculos numéricos a cada unión de una estructura para optimizarla. Estas redes neuronales son capaces de extraer información y analizar cómo varía el comportamiento de la unión cuando se modifican las dimensiones o resistencia de los elementos que .la componen. Los parámetros utilizados han sido la resistencia mecánica o dimensiones de los elementos que forman la unión. A lo largo del texto se describen los pasos seguidos para la definición de la unión, los distintos análisis numéricos realizados y su estudio o comparación con la unión ejecutada in situ. Su aplicación a un caso concreto, así como la descripción y los pasos seguidos en la confección de las redes neuronales: Su elaboración, los resultados obtenidos y las conclusiones a las que se han llegado. A modo de resumen, en la Fig. 1, puede verse de forma esquemática el diagrama de proceso seguido: Jorge Domingo Navarro Rubio Página 20 Figura 1. Diagrama de proceso del método para la elaboración de la tesis. Fuente: Elaboración propia. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 21 En resumen, el método seguido en la realización de la presente investigación ha sido: - Nueva unión viga-pilar: • Estudio detallado del estado de la cuestión desde los distintos enfoques que se abarcan en la tesis: Uniones prefabricadas, utilización de redes neuronales, evaluación económica y reutilización de estructuras prefabricadas. • Definición geométrica y gráfica de la conexión. • Modelización y análisis numérico no lineal frente a cargas verticales y desplazamiento horizontal de la conexión propuesta. • Comparación del comportamiento de la unión propuesta con su equivalente monolítica. • Análisis modal de la unión. • Aplicación de la unión propuesta a un caso concreto, un edificio en una zona de crecimiento alto en Almería. • Análisis del edificio propuesto desde los puntos de vista económico y de plazo de ejecución. - Diseño de red neuronal artificial: • Creación de un procedimiento basado en redes neuronales artificiales para la predicción de tensiones y deformaciones en elementos estructurales. • Propuesta de redes neuronales artificiales para la predicción del comportamiento y dimensionamiento de la unión frente a diferentes casos de carga. • Análisis y preparación de los archivos de entrada necesarios para el entrenamiento de las distintas redes neuronales. • Entrenamiento y validación de las redes neuronales creadas. • Utilización de las redes neuronales generadas a casos concretos para dimensionamiento de uniones. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 22 4 ESTADO DE LA CUESTIÓN El análisis del estado de la cuestión se realiza desde diferentes ángulos con el propósito de obtener una comprensión integral de los diversos enfoques que han sido abordados en relación con el diseño y cálculo de las uniones prefabricadas en estructuras. En un sentido, se profundiza en la investigación de las uniones entre elementos prefabricados, abordando tanto aspectos constructivos como el comportamiento estructural. Este enfoque proporciona una perspectiva completa que abarca desde los métodos tradicionales hasta las últimas innovaciones en técnicas de ensamblaje, considerando factores como resistencia, durabilidad y eficiencia constructiva. Por otro lado, se explora una vertiente innovadora al integrar el uso de redes neuronales artificiales en el ámbito del diseño estructural. Se busca evaluar la viabilidad y eficacia de estas herramientas computacionales para la estimación y predicción de tensiones y deformaciones en estructuras prefabricadas. Este acercamiento novedoso no solo implica un salto tecnológico, sino que también permitiría ofrecer soluciones precisas y eficientes para la evaluación de tensiones y deformaciones, contribuyendo así al avance continuo en la optimización, no solo de las fases de diseño, sino del en elemento prefabricado en sí. La convergencia de estos dos enfoques distintivos no solo enriquece la comprensión actual del tema, sino que también destaca la necesidad de integrar procesos más estandarizados como los ensayos de modelos en laboratorio o métodos numéricos tradicionales con innovaciones tecnológicas para avanzar en el campo de la ingeniería estructural. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 23 4.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE ELEMENTOS PREFABRICADOS DE HORMIGÓN. Como afirman Zhang et al (2016) en los métodos de construcción convencionales es frecuente encontrar algunos aspectos negativos como la baja productividad, menor calidad en los acabados del hormigón con respecto a los prefabricados y menor fiabilidad. También se puede destacar como adverso el elevado consumo de recursos y energía, los accidentes laborales y la contaminación ambiental. Tanto los edificios como sus tecnologías asociadas o los procedimientos que se emplean tienen un efecto crucial en el medio ambiente, de hecho, el entorno construido a nivel mundial es responsable de aproximadamente el 40% del uso total de energía, un tercio de las emisiones de gases de efecto invernadero, el 30% del uso de materias primas y el 25% de la generación de residuos sólidos (Sinha y otros, 2016). Por lo tanto, es muy necesario promover sistemas constructivos que combinen las siguientes tres características de desarrollo sostenible de manera equilibrada: Reducción de costes, beneficio social y bajo impacto medioambiental (De Barba Junior y otros, 2015). El uso de sistemas de construcción ecoeficientes y la reutilización/reciclaje de estructuras son grandes desafíos para la arquitectura actual y la ingeniería civil (González-Kunz y otros, 2017). De hecho, uno de los principales retos a los que debe hacer frente la industria de la construcción es la implantación de la industrialización y la prefabricación con el fin de reducir los costes y el impacto medioambiental. Por tanto, la estandarización del diseño, la prefabricación de componentes estructurales y la mecanización de las técnicas de construcción in situ son cuestiones clave que deben integrarse en los métodos de construcción. Además, la reducción del consumo de energía y recursos utilizados durante la construcción se puede incrementar recuperando los residuos de los edificios después de su demolición a través de la reutilización y el reciclaje de materiales, o la reutilización de edificios mediante la deconstrucción selectiva y la reutilización sus elementos (Assefa & Ambler, 2017). Una de las principales preocupaciones con los elementos prefabricados de hormigón armado es garantizar la seguridad y el comportamiento de las uniones entre ellos acorde a las necesidades resistentes y de servicio de la estructura de la que forman parte, asegurando la integridad de la misma y una adecuada transmisión de cargas entre las piezas que se conectan. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 30 Figura 6. Conexión PC3 propuesta y analizada por Kewei y Yu. Fuente: (Kewei Ding & Yu Zhang, 2021) Desde el punto de vista sísmico, H.H. Ghayeb et al (2020) realizan un artículo de revisión para uniones viga-pilar realizadas con anclajes, pernos o similares. Agrupan los estudios en análisis de pórticos resistentes a momentos, uniones articuladas y uniones rígidas o semirrígidas, que intentan emular el comportamiento de las uniones monolíticas. Las principales áreas tratadas en el artículo son: 1- Estudios sobre el comportamiento de estructuras con uniones viga-pilar prefabricadas en áreas propensas a terremotos. 2- Estudios sobre el diseño y desarrollo de uniones viga-pilar de elementos prefabricados realizadas con elementos pasantes como pernos, tornillos o anclajes. 3- Evaluación de comportamiento de las uniones en función de los elementos que las componen. 4- Determinación de las uniones viga-pilar prefabricadas más apropiadas para cargas sísmicas, donde consideran o tienen en cuenta la fuerza, ductilidad, disipación de energía, rotación y rótulas plásticas de juntas en regiones. También es importante considerar otros tipos de uniones, en este caso, entre vigas (beam to beam connections). Para este tipo, conviene señalar el artículo de revisión que realizan Jorge Domingo Navarro Rubio Página 31 Kristiyanto et al (2018) donde analizan estas uniones desde el punto de vista del modelo, los detalles constructivos o de ejecución y su localización: en el centro del vano o cerca del pilar, tanto con nudo de hormigón como metálico. También destaca el estudio que Kamil Riedel et al (2021) realizan sobre una nueva unión viga-viga donde, en el que se comparan los resultados obtenidos mediante simulación numérica y unión ensayada en laboratorio. Por otro lado, hay dos instituciones desde las que se están realizando importantes innovaciones en el campo de las uniones prefabricadas de hormigón, tanto a nivel normativo como de diseño: El Precast Concrete Institute (PCI) y la Federación Internacional de Hormigón Estructural (FIB). El PCI es uno de los institutos más importantes en relación con el estudio de las uniones entre elementos prefabricados de hormigón. Uno de los análisis más profundos y ambiciosos de conexiones bajo cargas laterales con muestras reales en todo el mundo es el programa de investigación PRESSS, cuyo objetivo es desarrollar sistemas de hormigón prefabricado adecuados para su uso en entornos sísmicos y recomendar los métodos de diseño y construcción necesarios para alcanzarlos en la práctica. La FIB publicó en 2008 un informe de revisión sobre el diseño sísmico de estructuras de edificación con elementos prefabricados de hormigón armado en su boletín 27 (FIB, 2003), que es el documento y punto de partida más extenso para este tipo de uniones. En 2021 Khaleel et al publican un artículo de revisión sobre uniones viga-pilar híbridas con un comportamiento dúctil en pórticos de elementos prefabricados de hormigón frente a cargas sísmicas (Khaleel et al., 2021). Este artículo recoge un exhaustivo estudio de este tipo de uniones (ver algunos ejemplos en figura 7), cuyo comportamiento y diseño comparte similitudes con la que se propone y analiza en esta tesis. Primero realizan una clasificación de las uniones acorde a la normativa ACI-318-19 (ACI 318-11) en rígidas y dúctiles y, dentro de éstas últimas, en aquellas que tienen plastificación de sus elementos y las que disipan la energía por fricción entre ellos. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 32 Figura 7. Ejemplos de uniones rígidas dúctiles por plastificación y por fricción. Fuente: (Khaleel et al., 2021). Los autores de este estudio recomiendan, tras analizar el estado de la cuestión en su artículo, entre otras: - Realizar varias configuraciones de pórticos, vanos, forjados y secciones de vigas utilizando la unión que se proponga. - Conservar el criterio de resistencia del pilar superior al de la viga. - Antes de experimentar y fabricar las uniones, se debe evaluar su viabilidad en cuanto a facilidad de montaje, coste, durabilidad y aspectos arquitectónicos. - Los disipadores de energía suelen quedar dañados tras un terremoto. Las uniones se deben desarrollar utilizando elementos que no requieran reparación o sustitución tras un sismo. Para este tipo de uniones, los autores concluyen que las uniones híbridas prefabricadas pueden tener una resistencia similar a la monolítica, si bien la deformación de los pórticos donde se utilizan estas uniones es mayor. Las barras de postesado contribuyen a la restitución de la estructura a su posición inicial cuando la acción exterior cesa. Los fallos en este tipo de uniones se suelen concentrar en el encuentro de la viga con el pilar, donde puede romper el hormigón a compresión o el armado de la viga. En este sentido ahonda también el estudio realizado por Zhang et al (2022) sobre una nueva unión seca viga-pilar (Fig. 8) donde, tras analizar y compararla con la equivalente monolítica ejecutada in situ concluyen que las deformaciones son superiores en la unión propuesta que en la ejecutada in situ y la capacidad de disipación de energía es menor, Jorge Domingo Navarro Rubio Página 33 concentrándose las deformaciones en los elementos conectores que sufren la plastificación. Adicionalmente, el daño se concentra en los elementos de unión, que son fácilmente reemplazables. Figura 8. Unión propuesta por Zhang et al. Fuente: (Zhang et al., 2022) 4.2 MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN. Dependiendo del nivel de prefabricación, los métodos de construcción podrían clasificarse en estas categorías: construcción convencional (CC), sistema mixto (MS) y sistema de construcción industrializado (IBS). IBS es la técnica que utiliza componentes estructurales prefabricados en taller para su posterior montaje en obra en la construcción de edificios. Tanto el sistema prefabricado en general, entendido como el proceso de ensamblar elementos prefabricados en una estructura, como el IBS, son procedimientos reconocidos como eficientes para minimizar el tiempo y el coste de la construcción del edificio proyectado (Vaghei y otros, 2017). El sistema mixto es un paso intermedio interesante que incorpora nuevas técnicas en los sistemas de construcción convencional. Así por ejemplo, Lachimpadi et al. (2012) analizaron y compararon las tasas eficiencia en el uso de residuos de construcción, la generación de residuos, la reutilización y el reciclaje de un sistema mixto y de un sistema de construcción industrializado frente a la construcción convencional en Malasia, concluyendo que, desde el punto de vista Jorge Domingo Navarro Rubio Página 34 medioambiental, IBS y MS son las soluciones más ventajosas (por ejemplo, la relación de generación de residuos del MS es un 37% menor que la de CC). En cuanto a las obras de refuerzo y/o rehabilitación, cabe destacar la investigación de Foraboschi (2016). En ese trabajo, el autor se centra en las posibilidades y oportunidades que se presentan en los forjados de hormigón armado reticulares, así como en la selección de la mejor técnica constructiva para evitar fallos durante la vida útil de la estructura. El forjado de hormigón armado propuesto está compuesto por vigas con sección en T de hormigón armado dispuestas en dos direcciones entre dos vigas planas y vigas de borde en todo el perímetro. A tenor de lo indicado por este autor, si la mayor parte de la fabricación se realiza en taller con la maquinaria, la iluminación y las condiciones de trabajo adecuados, el tiempo y el coste se reducen significativamente. A partir de lo anterior, el hormigón prefabricado presenta varias ventajas, como son: una mejor calidad, reducción del tiempo de ejecución, independencia de las condiciones climáticas, eliminación de andamios y adaptabilidad de la planificación (Vaghei y otros, 2017). Además, Foraboschi (2016) reitera que el proceso constructivo no sólo es una práctica sencilla, sino que también debe formar parte del proceso de diseño. 4.3 REDES NEURONALES ARTIFICIALES. Las ANNs son modelos computacionales para el procesamiento de la información inspirados en los mecanismos de interconexión de las neuronas del cerebro humano. Estos modelos matemáticos son capaces de resolver problemas complejos, tanto lineales como no lineales, con múltiples variables y de obtener relaciones entre diferentes patrones no fácilmente observables o predecibles (Goodfellow et al., 2016). Tradicionalmente, las ANNs se han aplicado en diferentes campos, como el análisis financiero, el procesamiento de imágenes, diagnóstico de pruebas médicas, control de robots y reconocimiento de voz o reconocimiento de textos (Berzal, 2018). Además de realizar cálculos complejos, permiten reconocer patrones que se pueden aplicar en el proceso de aprendizaje. Las ANN son especialmente apropiadas si el problema tiene un procedimiento de resolución difícil o no definido (Murat Günaydin & Zeynep Dogan , 2004). Jorge Domingo Navarro Rubio Página 35 El concepto de las redes neuronales se remonta a la década de 1940, cuando el neurofisiólogo Warren McCulloch y el matemático Walter Pitts (1943) desarrollaron un modelo matemático simplificado de cómo las neuronas biológicas podrían procesar la información. Este modelo inicial de red neuronal se inspiró en la estructura y el funcionamiento del sistema nervioso y sentó las bases para el desarrollo posterior de las redes neuronales artificiales. La idea central era emular el comportamiento de las neuronas biológicas mediante la creación de nodos interconectados que pudieran procesar información de manera similar a como lo hacen las neuronas en el cerebro. Sin embargo, el interés en el desarrollo de redes neuronales artificiales no cobró impulso hasta la década de 1950, cuando el ingeniero de sistemas Frank Rosenblatt (Rosenblatt, 1957) propuso el primer modelo de red neuronal llamado perceptrón. El perceptrón se conceptualizó como un modelo de neurona artificial y fue diseñado para imitar la capacidad de aprendizaje de una sola capa neuronal. El perceptrón de Rosenblatt marcó el comienzo de la exploración sistemática de las capacidades de aprendizaje y adaptación de las redes neuronales artificiales. A lo largo de las décadas de 1960 y 1970, los investigadores continuaron desarrollando y perfeccionando modelos de redes neuronales, abordando la inclusión de más capas y la utilización de algoritmos de entrenamiento más sofisticados, buscando resolver problemas más complejos al capturar representaciones jerárquicas y características más abstractas en los datos (Bishop & Nasrabadi, 2006). Un hito clave durante este periodo fue la introducción del algoritmo de retropropagación (backpropagation) a fines de la década de 1970. Este algoritmo, desarrollado de manera independiente por varios investigadores, incluyendo Paul Werbos (1974) o David Rumelhart (1986), se convirtió en una herramienta fundamental para entrenar redes neuronales multicapa. En la década de 1980 y 1990, se continuó trabajando en el desarrollo de modelos de redes neuronales más complejos, como las redes neuronales recurrentes (RNNs) y las redes neuronales convolucionales (CNNs). Las RNNs permitieron el procesamiento de secuencias de datos, mientras que las CNN fueron diseñadas para el procesamiento de datos en forma de matrices, siendo especialmente efectivas en tareas de visión por computadora (Goodfellow et al., 2016). Jorge Domingo Navarro Rubio Página 36 A mediados de los años 90 el interés en las redes neuronales disminuyó debido a la falta de soluciones efectivas para algunos problemas, la dificultad para entrenar redes profundas y la disponibilidad limitada de datos y poder computacional, así como a la popularidad de otras técnicas de aprendizaje automático. Sin embargo, en la década de 2000, con el aumento del poder de procesamiento y la disponibilidad de grandes conjuntos de datos, el interés en las redes neuronales resurgió y se desarrollaron nuevos modelos y algoritmos más avanzados que permitieron entrenar con éxito redes neuronales profundas. Este período marcó el inicio de la era moderna del aprendizaje profundo. La principal ventaja de utilizar redes neuronales es su capacidad para aprender de la experiencia, haciendo extrapolaciones y generalizaciones a nuevos casos basadas en situaciones anteriores y diferenciando la información esencial de aquella que resulta irrelevante para el problema que se aborda. Las ANNs son capaces de representar y aprender relaciones lineales y no lineales directamente a partir de los datos (Mohd Suhairil et al., 2012). Existen múltiples descripciones de la estructura interna de las redes neuronales artificiales, incluyendo sus elementos y componentes (Gupta & Sharma, 2011; Chandan y otros, 2017). Centrándose en las partes fundamentales, el perceptrón o neurona y la capa o nivel son los componentes principales. El perceptrón es el elemento más básico de la ANN y funciona como la unidad de proceso. Hay tres tipos diferentes: - Neuronas de entrada para recibir los datos externos que proporciona el usuario. - Neuronas de salida para generar los resultados. - Neuronas ocultas, donde la entrada y la salida de datos están dentro del sistema o son generados por la propia ANN. La capa o nivel es un grupo de neuronas donde la entrada es proporcionada por la misma fuente (neuronas de entrada o por una capa anterior) y la salida va al mismo destino (salida o siguiente capa) (Graupe, 2013; Shanmuganathan & Samarasinghe, 2016). Jorge Domingo Navarro Rubio Página 37 Figura 9. Esquema de red neuronal artificial. Fuente: elaboración propia. Las distintas neuronas de una capa se conectan con las neuronas de la capa siguiente proporcionándole un dato de entrada. Cada uno de estos datos está ponderado, asignándole un peso que indica la importancia que la información de esa neurona tiene en el resultado final o, lo que es lo mismo, qué porcentaje de error introduce en el sistema la información que transmite esa neurona. Ese peso se ajusta durante el entrenamiento de la red buscando la minimización del error en la predicción y se procesa a través de la función de activación: Figura 10. Esquema de neurona con función de activación. Fuente: elaboración propia. Las funciones de activación son funciones matemáticas que se aplican a la entrada de una neurona en una red neuronal artificial para determinar su salida. La función de activación se usa Jorge Domingo Navarro Rubio Página 38 para modelar la activación o inactivación de una neurona en función de su entrada, y puede ser interpretada como un modelo de la función de transmisión de una neurona biológica. La función de activación se añade para ayudar a la red a aprender patrones complejos en los datos ya que, dependiendo de la función de activación que se utilice, se introduce en la red la no linealidad necesaria para resolver determinados problemas y aportar así soluciones o predicciones. Las funciones de activación también permiten conservar los valores de salida de las neuronas dentro de un cierto límite, según necesitemos. Esto cobra mayor importancia cuanto más profunda es la red o, lo que es lo mismo, cuanto más capas y neuronas tiene donde pueden existir millones de parámetros. Las funciones de activación deben ser diferenciables y con el menos coste computacional posible pues se aplica después de cada capa y puede calcularse millones de veces. Existen varios tipos de funciones de activación, cada una con sus propias propiedades y aplicaciones. A continuación se presentan los tipos más comunes (T. Hagan et al., 2014) (Goodfellow et al., 2016) (Berzal, 2018): - Sigmoide: La función sigmoide es una función logística, continua y derivable, que toma un valor real y produce una salida en el intervalo (0, 1). Esta función es comúnmente utilizada en redes neuronales de clasificación binaria y es adecuada para modelar la probabilidad de una clase en particular. - Tangente hiperbólica: La función tangente hiperbólica es similar a la sigmoide, es continua, derivable pero sus valores de salida están en el intervalo (-1 y 1). Esta función es comúnmente utilizada en problemas de regresión y es adecuada para modelar relaciones no lineales entre las entradas y las salidas. - ReLU: Función rectificada lineal con pendiente 1. También continua y derivable. Tiene valor 0 para valores negativos y lineal con pendiente 1 para positivos. Esta es la más utilizada en capas ocultas, no en las de salida, debido a su simplicidad y rapidez de cálculo. La elección de la función adecuada depende del problema a resolver y del modelo específico. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 39 Por tanto, como se ha mencionado, la estructura de las ANNs consiste en capas de neuronas conectadas entre sí. En este sentido, los parámetros fundamentales son el número de capas y el de neuronas por capa, el grado de conectividad y el tipo de conexiones entre neuronas. Siguiendo lo indicado por algunos autores (Bishop & Nasrabadi, 2006) (Goodfellow et al., 2016) y tras la experiencia en el desarrollo de esta investigación, es conveniente dedicar un tiempo en la selección adecuada de sus características y estructura para optimizar el proceso de cálculo. El mecanismo de aprendizaje (Rumelhart et al., 1986) es el proceso en el que la red neuronal modifica los pesos en respuesta a la información de entrada. Los cambios que se producen durante este proceso son la destrucción, modificación o creación de conexiones entre neuronas. La creación de una nueva conexión significa que el peso de la conexión cambia a un valor distinto de cero y una conexión se destruye cuando su peso es cero. Se puede decir que el proceso de aprendizaje se ha completado cuando los valores de los pesos permanecen estables en diferentes iteraciones (Serrano et al., 2009). Aunque los perceptrones individuales son limitados en su capacidad de modelar problemas complejos, los modelos de redes neuronales más avanzados, como las redes feedforward y las redes recurrentes, han evolucionado a partir de la idea básica de un perceptrón y se utilizan ampliamente en la actualidad para una variedad de tareas. En 1969, Minsky and Papert (Minsky & Papert, 1969) propusieron que la combinación de perceptrones simples podría resolver algunos problemas no lineales. Un perceptrón multicapa (MLP) es un tipo de red neuronal artificial que consta de múltiples capas de neuronas conectadas entre sí. Cada neurona de una capa está conectada a todas las neuronas de la capa siguiente y la información se propaga a través de la red a medida que las entradas pasan por cada capa de procesamiento. La salida final de la red se produce en la última capa, y puede ser usada para realizar una tarea específica, como la clasificación o la regresión. El término perceptrón multicapa se refiere a que la red está formada por múltiples capas de perceptrones, donde un perceptrón es un tipo de neurona artificial que se comporta de manera similar a una neurona biológica. Sin embargo, a diferencia de un solo perceptrón, una red multicapa puede modelar relaciones no lineales entre las entradas y las salidas, lo que la hace más adecuada para abordar Jorge Domingo Navarro Rubio Página 46 Es importante indicar que la aplicación de ANNs en las fases de diseño y verificación de elementos o conexiones de prefabricados de hormigón es un campo de investigación aun por desarrollar. De hecho, ni la predicción de tensiones no lineales y deformaciones ni su uso en la etapa de diseño han sido ampliamente analizados. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 47 5 DISEÑO Y PROPUESTA DE NUEVA UNIÓN. En esta investigación se propone, diseña y analiza una unión compuesta por los siguientes elementos (Fig. 12): - Vigas y pilar como elementos prefabricados de hormigón armado de sección transversal 40 x 40 cm, con resistencia variable entre 25 y 40 MPa con incrementos de 5 MPa. - Chapa de acero S355 de resistencia y espesor desde los 15 a los 40 mm con incrementos de 5 mm. - Tornillos de diámetro (12, 16, 20, 22 y 24 mm) y resistencias variables, 4.6, 5.6, 6.8, 8.8 y 10.9, donde el primer valor indica la resistencia a rotura y el segundo el porcentaje donde se sitúa el límite elástico (AENOR, 2015). - Tendón de acero postesado (PT) ubicados en el centro geométrico de las vigas en toda su longitud, cuya carga de postesado varía desde los 0 kN hasta los 200 kN con incrementos de 50 kN. En base a las clasificaciones indicadas en los puntos anteriores, la unión que se propone se puede clasificar como unión seca viga-pilar, híbrida y ejecutada en región crítica si estuviese en una estructura ubicada en zona sísmica. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 48 Figura 12. Visualización de los elementos que componen la unión. Fuente: elaboración propia. Estos elementos están diseñados para funcionar como una unión seca emulando a una ejecutada in situ, es decir, capaces de resistir momentos flectores. El PT proporciona resistencia a cortante en la interfaz viga-pilar y permite cierta fuerza de restauración o restitución de la unión cuando cesa la carga actuante, disminuyendo así la deformación en la misma. Los tornillos que cruzan las placas y el pilar están diseñados para disipar energía por plastificación de los Jorge Domingo Navarro Rubio Página 49 mismos. La ubicación del PT, en el centroide de la viga, permite disminuir la plastificación de los tornillos cuando rota la viga al someterse a cargas horizontales. Además, al disminuir la deformación global, también minimiza su deformación propia. En la figura siguiente (Fig. 13) se muestra la definición geométrica de la conexión. El postesado ha sido modelado como un cilindro sólido con un diámetro equivalente al del área total del cordón. Los tornillos se modelan como un cilindro sólido, pasantes en el pilar y, por tanto, sin contacto con el hormigón del mismo. Figura 13. Descripción geométrica de la unión (dimensiones en mm). Fuente: elaboración propia. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 50 El armado pasivo, tanto longitudinal como transversal se ha calculado previamente para las solicitaciones máximas a las que se va a someter la unión siguiendo el Eurocódigo 2 con los desplazamientos y cargas previstas hasta rotura del hormigón. El proceso de fabricación y montaje tanto en taller como en obra de las piezas que componen la unión se compone de las siguientes fases (Fig. 14): Figura 14. Diagrama de fases de montaje. Fuente: elaboración propia. - 1: Se preparan los encofrados de las vigas y el pilar. El dispositivo de acero diseñado que va embebido en el pilar se coloca en el interior del encofrado, así como los tubos o vainas para alojar el cordón de postesado. El dispositivo de acero permite mantener la distancia entre los orificios de los tornillos y entre las caras opuestas del pilar. Para las vigas se coloca la placa de acero con el refuerzo soldado que quedará embebido en las mismas. - 2: Después de retirar el encofrado, se sueldan pequeñas placas de acero en la parte inferior de la placa embebida en el pilar. Estas piezas se utilizan para facilitar un rápido apoyo temporal de las vigas sobre el pilar en obra, minimizando el uso de grúas y acelerando la ejecución de los trabajos de montaje. - 3: Cuando las vigas están correctamente ubicadas sobre las pequeñas placas, se colocan los tornillos que conectan los elementos prefabricados. - 4: El tendón de postesado se inserta en la vaina y se aplica la carga. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 51 6 MODELO ESTRUCTURAL DE LA UNIÓN. 6.1 MODELO DE ELEMENTOS FINITOS: GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE CONTORNO. En el desarrollo de la tesis se han realizado diferentes modelos numéricos para la simulación del comportamiento de la unión bajo distintas hipótesis de carga y variando las dimensiones de los distintos elementos que la componen, como el diámetro de los tornillos o el espesor de las placas o modificando la resistencia de los elementos como el hormigón en vigas y acero. Esta amplia variación de resistencias o dimensiones permite realizar un estudio paramétrico del comportamiento y optimizar el diseño de la misma. En este apartado se describen los diferentes modelos y sus condiciones de contorno. Los modelos de elementos finitos (FEM) de la unión se desarrollan representando con precisión la configuración geométrica, dimensiones y condiciones de contorno, así como los detalles de armado considerando los materiales y geometría indicados previamente. Para la modelización y cálculo se ha recurrido al software de elementos finitos Ansys (ANSYS V. 1., 2004). Para modelar el hormigón recurrimos al elemento Solid65. Este elemento tiene ocho nodos con tres grados de libertad en cada nodo en las traslaciones de los ejes X, Y y Z. Este elemento es apto para reproducir o modelar la deformación plástica, fisuración en tres direcciones ortogonales y aplastamiento. Para modelar el armado dentro de los elementos de hormigón utilizamos Link180, considerando la geometría y sección de cada una de las barras. El elemento SOLID185 se ha utilizado para los elementos de acero como placas, cordón de postesado o tornillos, incluidas las tuercas. Este elemento tiene ocho nodos con tres grados de libertad en cada nodo, las traslaciones en las direcciones x, y y z. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 52 Para representar el contacto en la interfaz entre hormigón y acero se recurre a los elementos Targe170 y Conta173. Ambos son capaces de simular la existencia de presión entre los elementos cuando hay contacto y el vacío cuando el contacto no existe. Estos elementos también tienen en cuenta la fricción y la cohesión entre los componentes (ANSYS, 1998). La malla consta de 37.631 elementos en el modelo de unión prefabricada (PC) y 33.829 elementos en el caso de la ejecutada in situ (CiP). Se considera un comportamiento en rango no lineal tanto para el material como para la geometría en el desarrollo de los distintos modelos de cálculo para poder evaluar el comportamiento de la unión proyectada comparada con la misma ejecutada in situ. Figura 15. Esquema de mallado del modelo de elementos finitos. Fuente: elaboración propia. En relación a los materiales utilizados en los diferentes modelos, se consideran los siguientes: Jorge Domingo Navarro Rubio Página 53 - Hormigón con diferentes resistencias, variando desde 25 MPa hasta los 40 MPa con incrementos de 5 MPa, - Acero corrugado. - Acero en chapas - Acero en tornillos con diferentes calidades: 4.6, 5.6, 6.8, 8.8 y 10.9. - Acero postesado. Los parámetros de control se han asignado siguiendo el Eurocódigo 2 (European Commission, EN 1992-1-1:2004-Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, 2004). Los valores están indicados en la tabla 1: Tabla 1. Parámetros de control de los materiales. Material Resistencia a compresión Fck (MPa) Resistencia a tracción Ft (MPa) Resistencia plástica Fy (MPa) Resistencia última Fu (MPa) Coef. Poisson Módulo de Young E (MPa) Coef. de rozamiento Hormigón C25/30 25 2,560 -- 33 0,2 27.264 Acero-Acero Hormigón C30/35 30 2.897 -- 38 0.2 28,577 0,3 Hormigón C55/40 35 3.210 -- 43 0.2 29,779 Hormigón C40/45 40 3.509 -- 48 0.2 30,891 Acero corrugado B500SD -- -- 500 580 0,3 200.000 PT (1860S3) -- -- 1.674 1.860 0,3 200.000 Horm-Acero Acero en placas (S355) -- -- 355 490 0,3 200.000 0,5 Tornillos 4.6 240 600 0.3 200,000 Tornillos 5.6 300 600 0.3 200,000 Tornillos 6.8 480 800 0.3 200,000 Tornillos 8.8 640 800 0.3 200,000 Tornillos 10.9 900 900 0.3 200,000 En cuanto a las condiciones de contorno, se han definido dos situaciones de los modelos de elementos finitos (Fig. 16), una para cada uno de los casos de carga, vertical y horizontal: Jorge Domingo Navarro Rubio Página 54 - Cuando se realiza la simulación con carga vertical en la cara superior de las vigas se considera la base del pilar empotrada y la cara exterior de las vigas tiene libre el desplazamiento salvo en la dirección longitudinal de la misma, de forma que el modelo represente la cara de la viga con deformación vertical y, por tanto, sea eje de simetría de la deformación de una hipotética viga con el doble de la longitud (Fig. 17). Figura 16. Modelo FEM. Fuente: elaboración propia. Figura 17. condiciones de contorno para carga vertical. Fuente: elaboración propia. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 55 - Cuando aplicamos un desplazamiento horizontal en la cabeza del pilar las coacciones son impedir el desplazamiento horizontal en la base y el desplazamiento vertical del eje en el extremo de la viga, simulando igualmente el eje de antisimetría de una viga con el doble de longitud (Fig. 18). En el desarrollo de la tesis se han realizado 32 simulaciones numéricas seleccionando de forma aleatoria los materiales indicados en la Tabla 1 mostrada anteriormente, la geometría de la unión (diámetro de tornillos, espesores de la placa) y la carga de postesado. En cada caso expuesto y para mayor claridad, se expondrán los materiales utilizados. 6.2 ACCIONES. Se consideran dos tipos de acciones aplicadas a la unión. Por un lado, carga vertical ubicada en la cara superior de las vigas. Se establecen diferentes escalones de carga creciente desde 0 MPa hasta 0.20 MPa, con un incremento en las cargas o step de 0.02 MPa. Con este rango se pretenden cubrir los casos de carga más comunes en edificación. Debe tenerse en Figura 18. Condiciones de contorno para desplazamiento horizontal. Fuente: elaboración propia. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 62 para problemas en los que no existen dependencias temporales o secuenciales entre los datos. En cambio, para problemas que involucran series temporales, como análisis de señales temporales o pronóstico, las redes neuronales recurrentes (RNNs) y sus variantes, como las LSTM (Long Short-Term Memory) y GRU (Unidad Recurrente Cerrada), son más apropiadas debido a su capacidad para manejar dependencias a lo largo del tiempo. Datos de entrada: El tipo y la cantidad de datos de entrada también son cruciales en la elección de la red neuronal. Diferentes tipos de datos requieren enfoques distintos para su procesamiento. Por ejemplo, en el caso de trabajar con datos de imágenes, como en reconocimiento de objetos o segmentación de imágenes, se recomienda el uso de redes neuronales convolucionales (CNNs), que pueden detectar patrones locales y jerarquías visuales en las imágenes. Por otro lado, si los datos son tabulares, como bases de datos estructuradas o conjuntos de datos numéricos, las redes neuronales feedforward pueden ser más adecuadas, ya que pueden capturar relaciones entre las diferentes características de los datos. Recursos disponibles: Es esencial tener en cuenta los recursos disponibles, como la capacidad de procesamiento y memoria del hardware, al seleccionar una red neuronal. Modelos más grandes y complejos pueden requerir mayores recursos computacionales, tanto para el entrenamiento como para la inferencia. Si los recursos son limitados, puede ser necesario optar por modelos más pequeños o considerar técnicas de optimización para reducir el tamaño y complejidad de la red sin comprometer significativamente el rendimiento. Requisitos de tiempo: El tiempo disponible para entrenar la red neuronal y obtener resultados también es un factor determinante. Redes neuronales más grandes y complejas pueden requerir un tiempo significativo para su entrenamiento, lo que puede ser problemático en aplicaciones en tiempo real o donde se requiere una respuesta rápida. Por lo tanto, es necesario encontrar un equilibrio entre la complejidad del modelo y el tiempo de entrenamiento. Costo computacional: El costo computacional asociado con el entrenamiento y la inferencia de la red neuronal debe ser considerado, especialmente si se despliega el modelo en sistemas con recursos limitados. Un alto costo computacional puede ser prohibitivo para ciertos Jorge Domingo Navarro Rubio Página 63 escenarios, lo que puede requerir una revisión de la arquitectura de la red o el uso de técnicas de optimización. Una vez que se han considerado estos factores, se puede probar diferentes tipos de redes neuronales para encontrar la que ofrezca los mejores resultados. Es importante tener en cuenta que el entrenamiento y la optimización de una red neuronal pueden ser un proceso iterativo, y que puede ser necesario probar diferentes configuraciones de la red antes de encontrar la mejor solución. En el diseño de la ANN, un factor clave es obtener una red que sea lo más simple posible y que no incluya datos no relevantes. Vale la pena destacar que toda la información que se obtiene en los cálculos del modelo FEM sería lo suficientemente alta como para hacer que la red sea inviable. En este trabajo, dado que el modelo FEM tiene en cuenta implícitamente la relación tensión-deformación, es posible eliminar o despreciar la posición del nodo en el modelo así como la relación o distancia entre los nodos adyacentes. El objetivo principal es predecir cuándo va a colapsar o plastificar alguno de los elementos de la ANN. Una vez analizado cada elemento para ambos materiales (hormigón y acero), el principal interés es localizar paso a paso el nodo más cargado y compararlo con su valor límite. De esta manera, la red aprende el incremento de tensión que produce en los elementos, el cual depende de la carga aplicada. Por lo tanto, crear una ANN para cada elemento de la unión (placa, viga, etc) nos permite predecir el valor tensional máximo al que va a estar sometida ante una determinada carga. Además, la red diseñada aprende cómo una variación de parámetros influye en los valores de tensión de los nodos, es decir, como varían las tensiones al cambiar la resistencia del hormigón o de los tornillos para un mismo estado de carga. Por lo tanto, la red se podría entrenar y aplicar a cualquier cambio paramétrico, por ejemplo, un aumento en las dimensiones de los elementos estructurales. Además, este procedimiento no depende del número de nodos del modelo numérico pues analizamos el valor máximo de cada step o substep. En el caso de que no hubiésemos realizado la simplificación, se debería mantener el número y nombre de cada nodo, resultando un incremento exponencial en el número de datos y la complejidad de la red. Por tanto, una de las principales preocupaciones de inicio en el desarrollo de la red era tener claros los datos requeridos y cómo localizarlos. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 64 La etapa inicial del diseño de la ANN consiste en definir la arquitectura de red. Las redes neuronales más comunes incluyen una capa de entrada, una capa oculta y una capa de salida, ya que con estos elementos es suficiente para resolver la mayoría de los problemas (Yan et al., 2017). En esta investigación, todas las ANNs tienen la misma estructura básica: un perceptrón multicapa desarrollado en C# mediante Visual Studio Community 2019 (Microsoft, 2020). Se implementa un algoritmo simple de backpropagation (Rumelhart et al., 1986). La capa de entrada tiene seis neuronas que son las variables de entrada: Steps, diámetro del tornillo, resistencia del hormigón, resistencia del tornillo, carga PT y espesor de la placa (Figura 21). En cuanto a las capas ocultas, en general, una capa oculta es suficiente. Sin embargo, cuando el número de neuronas en una sola capa aumenta, la eficiencia predictiva no lo hace y, para problemas complejos, se podrían requerir dos capas ocultas (Murali Krishna et al., 2020) (Yan et al., 2017). Después de llevar a cabo una fase de ensayo y error con una capa oculta y aumentar el número de neuronas, se encontró que las redes neuronales diseñadas no convergían adecuadamente. Por ello se optó por la inclusión de una nueva capa oculta para lograr una convergencia más rápida y un rendimiento mejorado. El número de neuronas en la capa oculta es un factor crítico y depende de la complejidad del modelo de ANN, el cual se ve influenciado por varios aspectos, como el número de entradas y salidas del problema y la continuidad de la variable de entrada. Algunos estudios previos (Marai et al., 2009) han demostrado que la elección adecuada del número de neuronas en la capa oculta es esencial para obtener un rendimiento óptimo en la red. Para minimizar el error de salida y acelerar el proceso de aprendizaje es necesario tener un número mínimo de neuronas en las capas ocultas. También es fundamental garantizar la estabilidad de la red neuronal. La estabilidad asegura que el modelo se comportará de manera predecible y coherente en diferentes situaciones, lo que es crucial en aplicaciones prácticas como la que nos ocupa en esta investigación. En cuanto a la arquitectura de la red, la capa de salida consta de una sola neurona que representa la predicción de la tensión máxima en cualquier nodo o elemento del sistema estructural. Esta neurona es responsable de producir el resultado final de la red. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 65 En la figura 21, que representa el esquema de configuración de la ANN, podemos visualizar la disposición de las capas y las conexiones entre las neuronas. En este caso, se han optado por dos capas ocultas para mejorar la convergencia del modelo y se ha ajustado el número de neuronas en cada capa de acuerdo con la complejidad del problema y la dispersión de los datos de entrada. Figura 21. Esquema de configuración de Red Neuronal. En la definición de la topología ANN, se requiere un proceso de ensayo y error en diferentes etapas ( (Yan et al., 2017) (Chopra, Palika et al., 2018) (Marai et al., 2009) (Hasançebi & Dumlupınar, 2013) (Javadi et al., 2009) (Alhassan et al., 2020)): - en la definición de neuronas en las capas ocultas, - en el proceso de prueba y aprendizaje, y - en la selección de los pesos aleatorios. Estos procedimientos de ensayo y error hacen posible obtener una red adecuada y estable. El ensayo y error puede extenderse a la construcción de varias redes, deteniéndolas y probándolas en diferentes etapas de aprendizaje e inicializando la red con diferentes pesos aleatorios. Cada red de las proyectadas debe ser probada y analizada, y la red más adecuada Jorge Domingo Navarro Rubio Página 66 será la elegida en cada proyecto. En esta investigación, el proceso seguido requirió iteraciones de ensayo y error en cada red para obtener una buena convergencia y estabilidad. El número de neuronas en las capas ocultas se incrementó gradualmente para alcanzar la convergencia y la estructura de cada ANN es la mínima requerida para alcanzar ese objetivo. La configuración final y los parámetros de las distintas ANNs diseñadas se resumen en la Tabla 3. Tabla 3. Configuración y parámetros de las redes neuronales diseñadas. RED NEURONAL Placa Tornillos Vigas PT Número de nodos de entrada 6 Número de capas ocultas 2 Número de neuronas en la capa oculta #1 20 12 25 8 Número de neuronas en la capa oculta #2 12 8 15 4 Número de nodos en la capa de salida 1 Función de activación en los nodos ocultos Tangente hiperbólica Coeficiente inicial de aprendizaje 0.0001 Coeficiente final de aprendizaje 0.000002 Rango de pesos desde -0.5 a +0.5 Volumen de datos en aprendizaje 2.126.000 Volumen de datos en validación 1.200.000 Debido a la variabilidad del campo de tensiones en los nodos de las placas y vigas (en el mismo elemento se localizan valores de tracción y compresión de forma simultánea y también varían o cambian de signo las tensiones en cada nodo a lo largo de los diferentes steps), las ANNs requieren capas ocultas adicionales para garantizar una buena convergencia. Para una mejor comprensión de la configuración de ANNs, en la siguiente figura se muestra el diagrama de flujo del algoritmo: Jorge Domingo Navarro Rubio Página 67 Figura 22. Diagrama de flujo del algoritmo de la Red Neuronal. Una de las principales ventajas de implementar el uso de ANNs en las primeras etapas del diseño de elementos estructurales es la disminución significativa en el tiempo de computación requerido si se compara con los análisis FEM convencionales (por ejemplo, los realizados exclusivamente a través de FEM). De hecho, una vez que la ANNs ha superado el proceso de aprendizaje, la estimación se proporciona inmediatamente para cualquier nueva configuración. En este estudio, el tiempo consumido en el proceso de aprendizaje fue de 16 horas para cada ANN, utilizando un equipo con un procesador Ryzen 9 3900X con 16 GB de RAM, donde fueron necesarias aproximadamente 1,8 millones de iteraciones. La ANN propuesta predice la matriz de rigidez resuelta en el modelo FEM, proporcionando la máxima tensión en los nodos esperada para cada elemento: placas, tornillos, vigas o tendones. Se debe resaltar que la resolución de esa matriz es uno de los pasos que más tiempo lleva en los análisis de FEM. Además, el tiempo de computación aumenta exponencialmente en los análisis no lineales. La predicción de datos la proporciona la ANN inmediatamente tras darle los datos de entrada para cualquier valor de Jorge Domingo Navarro Rubio Página 68 carga aplicada en la cara superior de la viga. Además, la ANN puede predecir el comportamiento no lineal (en términos de material y geometría) de la conexión diseñada. Cada step del modelo FEM tiene una relación directa con la carga aplicada por lo que se podría obtener fácilmente la relación entre la carga aplicada y las tensiones del elemento. 7.3 VALIDACIÓN DE LAS REDES NEURONALES CREADAS. La validación de una red neuronal es un proceso importante para determinar su eficacia y su capacidad de generalización en problemas nuevos. Hay varias técnicas comunes para validar una red neuronal, incluyendo las siguientes (Goodfellow et al., 2016) (Berzal, 2018): Validación cruzada: En este proceso, se divide el conjunto de datos de entrenamiento en varios subconjuntos, y se entrena la red neuronal en uno de ellos mientras se evalúa en los demás. Esto se repite varias veces, usando un subconjunto diferente como conjunto de validación en cada iteración. La validación cruzada permite evaluar la capacidad de generalización de la red neuronal y prevenir el sobreajuste. Validación holdout: En este proceso, se divide el conjunto de datos de entrenamiento en dos partes: una parte se utiliza para entrenar la red neuronal, mientras que la otra se utiliza como conjunto de validación para evaluar la eficacia de la red. Validación por bootstrapping: En este proceso, se crean varios subconjuntos aleatorios de datos de entrenamiento, y se entrena y evalúa la red neuronal en cada uno de ellos. La validación por bootstrapping permite evaluar la incertidumbre en los resultados y la estabilidad de la red neuronal. Es importante tener en cuenta que la validación es un proceso crítico para garantizar la calidad de los resultados obtenidos por una red neuronal. La validación ayuda a prevenir el sobreajuste y a garantizar que la red neuronal pueda generalizar de manera efectiva a problemas nuevos. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 69 En la validación de cada ANN se han utilizado la técnica holdout con un total 1.2 millones de datos de entrada. Esas entradas se distribuyen en 40 archivos, 10 para cada una de las ANNs, obtenidos variando aleatoriamente los parámetros. Se han realizado diez simulaciones o cálculos numéricos adicionales, comparando step a step los resultados de las tensiones máximas en los nodos de los elementos del modelo FEM con las predicciones realizadas por cada ANN. Los parámetros que se han aplicado en la validación se resumen en la Tabla 4. Los modelos se han elegido aleatoriamente por lo que los parámetros que componen cada unión también han sido seleccionados de forma aleatoria. Tabla 4. Valores de los distintos parámetros utilizados en los modelos de validación. Diámetro de tornillo SD Resistencia del hormigón Fck Resistencia del tornillo SS Carga de postesado PT-Load Espesor de placa PTh (a) 20 25 5.6 100 20 (b) 20 25 8.8 50 20 (c) 20 25 8.8 50 20 (d) 20 25 8.8 100 30 (e) 20 30 8.8 100 20 (f) 22 25 8.8 0 20 (g) 24 40 6.8 100 40 (h) 16 30 4.6 150 30 (i) 24 30 6.8 200 15 (j) 12 35 10.9 50 35 Los resultados obtenidos en las distintas ANNs generadas en esta investigación se exponen en el apartado 8.4. Resultados obtenidos por las redes neuronales artificiales generadas. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 70 8 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS En este apartado se analizarán los resultados obtenidos a lo largo de toda la investigación. Para ello y de cara a la evaluación del comportamiento de la unión se ha procedido a desarrollar: - Comparativas del comportamiento de la unión diseñada con su equivalente ejecutada in situ. - Aplicación de la unión a un caso de estudio de un edificio, evaluando no solo factores estructurales sino otros aspectos como los económicos, constructivos y medioambientales. - Por último, se analizan los resultados obtenidos utilizando las redes neuronales artificiales para el dimensionamiento en las primeras fases del diseño de las uniones. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 71 8.1 ANÁLISIS ESTRUCTURAL. COMPARATIVA ENTRE LA UNIÓN PREFABRICADA Y LA EQUIVALENTE EJECUTADA IN SITU. Como se ha comentado, una forma de poder evaluar el comportamiento de la unión propuesta de elementos prefabricados de hormigón (PC) es comparar el comportamiento estructural de la misma con su equivalente ejecutada in situ (CiP). Para determinar el comportamiento estructural de la nueva unión que se propone se han realizado análisis estáticos y dinámicos en dos modelos detallados de elementos finitos tridimensionales sometiendo a ambas uniones a diferentes estados de carga con las mismas condiciones de contorno. Se realizan simulaciones frente a carga vertical (VL), desplazamiento horizontal (HD) y análisis modal (MA). La carga vertical se aplica sobre la cara superior de las vigas mientras que el desplazamiento horizontal se aplica a la arista superior del pilar. En ambos casos la resistencia del hormigón es de 25 MPa y, para la viga, se utiliza un valor estándar o medio en los elementos: 20 mm de espesor de la chapa, carga de postesado de 100 kN y tornillos de diámetro 20 y resistencia 8.8. Para verificar los estados límite se realizan análisis elásticos lineales bajo carga incremental. Los modelos numéricos asumen un comportamiento lineal para elementos de hormigón y acero y un comportamiento no lineal en el contacto entre superficies y en el postesado. El análisis no lineal es la referencia para estudios más exhaustivos, sin embargo, el enfoque que se sigue en este trabajo permite obtener datos cualitativos significativos (Pineda y otros, 2017). Otros autores (Foraboschi P. , 2016) han utilizado con éxito el modelo linealelástico, no considerando la fisuración y la inelasticidad mediante el uso de rigidez no fisurada para la deformación a corto plazo e incrementando la desviación instantánea para la desviación a largo plazo. En las figuras 23 y 24 pueden observarse los estados tensionales y las deformaciones que se obtienen al aplicar a ambos modelos las cargas y deformaciones impuestas. En la figura 23 se muestra el caso de la VL y en la 23 el HD. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 78 El factor de cumplimiento α o coeficiente de seguridad se ha abordado siguiendo las prescripciones del Eurocódigo 2 (Eurocode 2: Design of concrete structures, 2004). Como se muestra en la Figura 28, se obtiene el α mínimo (1,56) para la viga en el análisis del desplazamiento horizontal en la parte superior del pilar (HD). Los coeficientes de seguridad para el desplazamiento horizontal son menores que los obtenidos para la carga vertical excepto en el caso del pilar que es ligeramente superior. Figura 28. Factor de cumplimiento (α) en los elementos de la unión prefabricada. Por otro lado, el análisis modal se desarrolla considerando los 20 primeros modos de vibración en cada dirección. Los valores de los períodos y la masa efectiva, así como la diferencia entre ambas conexiones, se incluyen en la Tabla 5. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 79 Tras el análisis, se concluye que los modos principales en cada dirección, X, Y y Z, son similares con pequeñas diferencias, inferiores al 2%. Tabla 5. Resultados del análisis modal. Unión in situ Vs Prefabricada. A continuación, se analizan los primeros cinco modos (Fig. 29), así como los modos con una masa efectiva superior al 1% en cualquier dirección. Los modos torsionales son el 14 y 15 con una Meff representativa en dirección Y. En ambas formas modales las vigas son los elementos afectados. Estos modos deben tenerse en cuenta en futuros análisis dinámicos. Sólo el modo 2 presenta comportamientos de flexión fuera del plano de la conexión, afectando a las vigas y el pilar. Los modos con la masa efectiva más alta o representativa movilizada son el 1 para la dirección X, el 2 para la Y y el 5 para la Z, en todos los casos cada modo es el principal en la dirección considerada. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 80 Modo 1 Modo 2 Modo 4 Modo 5 Modo 9 Modo 14 Modo 15 Modo 16 Modo 17 Figura 29. Modos de vibración representativos de la unión prefabricada. A modo de conclusión, se puede afirmar que el rendimiento estructural de la nueva unión es inferior al de la equivalente ejecutada in situ, en términos de deformación vertical (3.9 mm. Vs 2.1 mm.), desplazamiento horizontal (11.25 mm. Vs a 9.38 mm.) y máxima resistencia a la carga vertical (0.12 MPa Vs 0.20 MPa, límite superior de carga utilizado, no se alcanzó la rotura de la unión in situ). Sin embargo, la unión prefabricada puede cumplir los límites establecidos en los códigos estructurales para las estructuras de edificación, siendo posible su uso en este tipo de estructuras. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 81 8.2 OPTIMIZACIÓN DEL TRABAJO IN SITU E IMPACTO ECONÓMICO. Para valorar la optimización de los trabajos de construcción se analizan los siguientes aspectos: cantidad de materiales consumidos, planificación de la construcción o duración, y coste económico. Con el fin de analizar la factibilidad de reducir los tiempos de trabajo, la unión propuesta se aplica a un edificio concreto representativo del parque edificado en el contexto urbano del sur de Europa: un edificio de siete plantas con pórticos de hormigón armado y forjados realizados con chapa colaborante. Para poder analizar el impacto económico es necesario que el edificio tenga una ubicación específica siendo, en este caso, Almería, España. La figura 30 proporciona la descripción geométrica del edificio. El edificio que se estudia se analiza con dos configuraciones diferentes, CS-1 y CS-2, que dependen del nivel de optimización de las dimensiones del elemento estructural: (i) CS-1, optimización máxima de las dimensiones de los elementos prefabricados y de la estructura ejecutada in situ con dimensiones iguales a la de los elementos prefabricados; (ii) CS-2, optimización máxima tanto para los elementos prefabricados como para la estructura ejecutada in situ sin que las dimensiones sean iguales. La optimización de las dimensiones se ha obtenido después de realizar un análisis numérico de la respuesta estructural, mediante el uso del software comercial CYPECAD (CYPE Ingenieros, 2018). Se consideran los siguientes datos y condiciones de carga, siguiendo las prescripciones del Eurocódigo (European Commission, EN 1991-1-1:2002 Eurocode 1, 2002; European Commission, EN 1998-1:2004 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings , 2004; European Commission, EN 1991- 1-4:2005 Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions, 2005): (i) Acciones gravitatorias: el peso propio del forjado (SW) es igual a 2,35 kN / m2, la carga muerta (DL) es igual a 2 kN / m2, la sobrecarga (LL) es igual a 2 kN / m2; (ii) Acción eólica: la velocidad del viento de referencia es igual a 26 m/s, la categoría de terreno es III y se considera una orografía de terreno llano; (iii) Acción sísmica: se ha realizado un análisis espectral modal dinámico, considerando un sistema estructural regular de baja ductilidad, tipo de suelo C y clase Jorge Domingo Navarro Rubio Página 82 de importancia II. El factor de comportamiento (q) es 3,6, y la aceleración máxima del terreno de referencia (agR) es igual a 0,14 g m/s2. Figura 30. Descripción del edificio: (a) Planta general y sección; (b) Vista general y detalle de la conexión viga-pilar de la unión in situ; (c) Vista general y detalle de la unión con elementos prefabricados. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 83 Se consideran los siguientes elementos estructurales específicos dentro de cada configuración: - CS-1: o PC-PT: la unión seca viga-pilar prefabricada que se propone en esta investigación, incluidos los tendones pretensados; o PC: la conexión viga-pilar prefabricada propuesta, sin tendones postesados; o CiP: la estructura de hormigón armado ejecutada in situ con iguales dimensiones de vigas y pilares que la anterior. - CS-2: o PC-PT; o PC; o CiPOp, la estructura ejecutada in situ se ha optimizado en términos de dimensiones y cantidad de acero. En cuanto a la durabilidad, los períodos de vida útil son de 50 y 100 años. 8.2.1 Mediciones de materiales Se han obtenido las mediciones o cantidades de material necesario para cada configuración (hormigonado in situ, hormigonado in situ optimizado, prefabricado de hormigón postesado y sin postesar) (figs. 31 a 33). En los modelos de estructura de hormigón ejecutada in situ, CiP y CiPOp, cuando la vida útil es de 100 años se obtiene un mínimo aumento del acero de refuerzo. Comparando el modelo optimizado CiPOp frente a CiP, el hormigón y los encofrados sufren una disminución significativa (21,4% y 29,4%, respectivamente), y, como se ha mencionado anteriormente, el consumo de material se mantiene estable tanto para 50 como para 100 años. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 84 Figura 31. Medición en estructura de hormigón ejecutada in situ. Figura 32. Mediciones en estructuras con la unión prefabricada. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 85 Figura 33. Comparativa de medición para 50 años de vida útil de la estructura. La diferencia cuantitativa en mediciones entre los modelos de elementos de hormigón prefabricado, PC-PT y PC, está asociada al uso del postesado. De esta forma, se obtiene un aumento mínimo de hormigón en el caso de PC, y un aumento de 6175.96 kg en el peso del acero (PT-acero). En los modelos prefabricados no se producen cambios en las dimensiones del hormigón o de los refuerzos con una vida útil de 50 y 100 años. En la medición para 50 años de vida útil, Fig. 33, se obtiene una reducción del total de acero hasta un 41% entre PC-PT y CiP, provocado fundamentalmente por el uso de las chapas y elementos de unión entre los elementos prefabricados. Por otro lado, se observa un aumento en el encofrado entre los modelos prefabricados y CiP (33.33%), y un cambio mínimo (3%) en comparación con CiPOp. Sin embargo, la reducción del hormigón es hasta del 16.50% en el modelo CiPOp, mientras que no son destacables las variaciones entre las cantidades de los modelos prefabricados y CiP (2.25% máximo). Como se indicó previamente, la repercusión de la vida útil en el dimensionamiento de estas estructuras no es destacable. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 86 8.2.2 Planificación de la construcción. Se realiza una estimación de la planificación de la ejecución de la estructura, adoptando datos de la industria local (Prefabricados Cirera, 2018), la base de datos oficial de construcción (Junta de Andalucía, 2017) y las mediciones obtenidas en el apartado anterior. Los elementos de construcción que se consideran son vigas, encofrados de pilares y forjados. Se tienen en cuenta el número de días para cada paso, así como la dependencia temporal durante el montaje. Se asume que los equipos tanto materiales y humanos mínimos necesarios para la correcta ejecución están en obra o en el taller, es decir, se supone que hay un número mínimo de personas por actividad, y que no hay más personas que las necesarias realizando la misma tarea. Después de evaluar el rendimiento de cada una de las tareas y las horas-hombre requeridas para llevarlas a cabo, se obtiene la duración para cada caso (Fig. 34): Figura 34. Horas-hombre y duración de las tareas. Cuando se usa el sistema prefabricado, se obtiene una reducción significativa del tiempo de trabajo en términos de horas-hombre y de duración de las tareas para la construcción de pilares y vigas (Fig. 34). En este sentido, en lo que respecta a pilares, los ejecutados con la unión que se propone acumulan una disminución del 81,58% en la duración de la tarea. En lo que respecta a las vigas, también se obtiene una disminución significativa (83,99% con tendón pretensado y 87,16 sin él). Sin embargo, para los forjados no se observa ninguna variación. Los resultados muestran que las variaciones debidas a la vida útil son insignificantes. A partir de los datos obtenidos, es posible estimar la planificación global de la ejecución, siendo necesario Jorge Domingo Navarro Rubio Página 87 obtener únicamente la duración de la actividad por niveles o forjados (Figs. 35 y 36). Para cada planta se consideran las siguientes tareas comunes: colocación de refuerzo, colocación y retirada de encofrado y vertido de hormigón. Con respecto a la durabilidad, no se esperan cambios en la programación entre la estructura ejecutada con la unión prefabricada y la ejecutada in situ, por lo que solo se considera la vida útil de 50 años. Después de determinar la programación para ejecutar cada planta, así como el tiempo exacto en el que se podría iniciar la construcción del siguiente nivel, se obtiene una programación y duración global. Figura 35. Planificación de la ejecución con estructura de elementos prefabricados con y sin postesado (PC-PT izquierda y PC derecha). PC-PT Colocación de pilares Colocación de vigas Colocación del postesado 1 Colocación de chapa colaborante y hormigonado Colocación de pilares 1 Colocación de vigas 1 Colocación de chapa colaborante y hormigonado 1 Forjado 1 Forjado 2 Forjado 3 Forjado 4 Forjado 5 Forjado 6 Forjado 7 Casetón 3 D 4 D Forjado (x7) Casetón 4 D (2.4 Semanas) 85 D - 17 Semanas PC Colocación de pilares Colocación de vigas Colocación de chapa colaborante y hormigonado Colocación de pilares 1 Colocación de vigas 1 Colocación de chapa colaborante y hormigonado 1 Forjado 1 Forjado 2 Forjado 3 Forjado 4 Forjado 5 Forjado 6 Forjado 7 Casetón Casetón 78 D - 15.6 Semanas Forjado (x7) 3 D 4 D 4 D (2.2 Semanas) Jorge Domingo Navarro Rubio Página 94 8.3 RESULTADOS OBTENIDOS POR LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES GENERADAS. Tal y como se ha indicado en el apartado 7, se han generado varias ANNs para predecir las tensiones y deformaciones de la unión objeto de esta investigación. Las cuatro ANNs permiten diseñar y dimensionar la unión en las etapas previas del dimensionamiento de una estructura, lo que reduce de forma significativa el tiempo de cálculo de la misma. Tal y como se ha explicado previamente, una vez diseñada la arquitectura de la red, obtenido el dataset necesario para el entrenamiento y definido el proceso de aprendizaje, se somete cada una de ellas a su validación, utilizando los datos reservados para este fin. Para ello se compara el valor que proporciona la curva de ajuste de la ANN que se está evaluando y, de esa comparativa, podemos obtener el error máximo y el medio. La Tabla 9 resume el valor del error medio en todos los steps y substeps. La máxima diferencia entre las tensiones obtenidas del cálculo por elementos finitos y las pronosticadas en cada nodo para todos los steps y substeps también se proporciona en porcentaje. El valor de error medio seguiría reduciéndose monótonamente con la misma entrada en caso de que se hicieran más iteraciones en el proceso de aprendizaje. Sin embargo, hay un punto en el que su reducción después de muchas iteraciones es insignificante, es decir, se vuelve asintótica. Si se utilizaran más entradas, sería necesario un nuevo proceso de aprendizaje, y sería esperable un menor error final que el obtenido. Tabla 9. Resumen de valores medios y máximos en cada una de las ANNs. ANN Error Medio Error Máximo Placa 8.36% 9.16% Tornillos 6.45% 6.84% Vigas 7.25% 6.11% Cordón PT 5.69% 6.89% Como puede observarse, se detecta un error máximo del 9,16% en las placas, mientras que el error medio es del 8,36%. Una vez analizado el modelo FEM, se verifica que existen Jorge Domingo Navarro Rubio Página 95 valores altos en algunos nodos que se encuentran en áreas de concentración de tensiones, o en steps que están cerca del límite de resistencia del material provocando esas desviaciones (Figura 38). Resultados similares se detectan en tornillos, vigas y tendones de postesado. Por ello existe esa diferencia entre valores medios y máximos. Figura 38. Zonas de concentración de tensiones en el modelo FEM. Se han desarrollado cuatro ANNs diferentes para predecir los resultados del elemento: viga, placa, tendones y tornillos. Para cada modelo FEM, se han realizado cuatro comparaciones (Fig. 39), una para cada ANN. En las comparaciones, se proporcionan las tensiones nodales máximas en cada elemento (viga, placa, PT o tornillos) por step y se comparan (en rojo) con la tensión nodal máxima de cada paso del análisis numérico FEM (en azul). Para el hormigón, la tensión máxima se compara con la tensión principal máxima (σx−σy). En los elementos de acero, se utiliza el criterio de tensión de Von Misses para la comparación de tensiones. Los valores de carga oscilan entre 0 y el máximo obtenido en el correspondiente análisis FEM. Se indican también los errores máximo y medio. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 96 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Jorge Domingo Navarro Rubio Página 97 (g) (h) (i) (j) Figura 39. Comparación entre los valores de tensiones que predice la ANN (rojo) y los calculados por métodos numéricos (azul). Las configuraciones (a) a (j) pueden consultarse en la Tabla 4. Beam: Viga; PT Load: Post- Tension Load; Plate: Placa; Screws: Tornillos En cuanto a los valores numéricos las tablas 10 y 11 recogen, paso a paso, la comparación del valor de máxima tensión calculada en el modelo FEM con aquella que arroja la ANN. Solo hemos indicado algunos valores puesto que el dataset contiene millones de ellos. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 98 Tabla 10. Comparativa entre los valores FEM calculados y las predicciones de la ANN en el modelo (a) definido en la tabla 4. CARGA TORNILLLOS CARGA PT PLACA VIGA MPa Tens. Calc. MPa Tens. Pred. MPa Error % Tens. Calc. MPa Tens. Pred. MPa Error % Tens. Calc. MPa Tens. Pred. MPa Error % Tens. Calc. MPa Tens. Pred. MPa Error % 0.052000 58.36 56.29 3.53 768.82 763.39 0.71 62.08 61.10 1.58 15.22 15.11 0.74 0.056500 61.28 59.34 3.17 768.79 763.24 0.72 65.25 64.51 1.13 16.08 15.75 2.10 0.060000 63.63 61.74 2.96 768.79 763.13 0.74 67.72 67.15 0.83 16.52 16.24 1.67 0.062000 65.09 63.13 3.02 768.83 763.07 0.75 68.87 68.65 0.32 16.59 16.53 0.38 0.064000 66.48 64.52 2.95 768.83 763.01 0.76 70.24 70.14 0.14 16.92 16.82 0.60 0.065500 67.49 65.57 2.84 768.82 762.97 0.76 71.44 71.26 0.26 17.19 17.03 0.92 0.065594 67.55 65.64 2.84 768.82 762.97 0.76 71.51 71.33 0.26 17.21 17.05 0.94 0.065688 67.62 65.70 2.83 768.82 762.97 0.76 71.58 71.40 0.26 17.23 17.06 0.97 0.065828 67.70 65.80 2.81 768.82 762.96 0.76 71.63 71.50 0.18 17.25 17.08 1.00 0.066040 67.81 65.95 2.73 768.82 762.96 0.76 71.61 71.66 0.06 17.29 17.11 1.06 0.066356 67.99 66.17 2.67 768.82 762.95 0.76 71.83 71.89 0.08 17.35 17.16 1.14 0.066592 68.14 66.34 2.64 768.81 762.95 0.76 71.94 72.06 0.17 17.40 17.19 1.19 0.066608 68.14 66.35 2.63 768.81 762.95 0.76 71.95 72.08 0.18 17.40 17.19 1.18 0.066622 68.16 66.36 2.64 768.81 762.95 0.76 71.96 72.09 0.18 17.40 17.19 1.19 0.066628 68.16 66.36 2.64 768.81 762.95 0.76 71.97 72.09 0.17 17.40 17.19 1.20 0.066630 68.17 66.36 2.64 768.81 762.95 0.76 71.97 72.09 0.17 17.40 17.19 1.20 0.066632 68.17 66.37 2.64 768.81 762.95 0.76 71.97 72.09 0.17 17.40 17.19 1.20 0.066634 68.23 66.37 2.72 768.81 762.95 0.76 72.19 72.09 0.13 17.40 17.20 1.20 0.066636 68.16 66.37 2.63 768.83 762.95 0.77 71.83 72.10 0.37 17.38 17.20 1.04 0.066638 68.11 66.37 2.56 768.85 762.95 0.77 71.86 72.10 0.33 17.37 17.20 0.99 0.066640 68.10 66.37 2.54 768.85 762.95 0.77 71.87 72.10 0.32 17.37 17.20 0.98 0.066642 68.09 66.37 2.53 768.85 762.95 0.77 71.87 72.10 0.32 17.37 17.20 0.98 0.066644 68.10 66.37 2.53 768.86 762.95 0.77 71.87 72.10 0.32 17.37 17.20 0.98 0.066648 68.10 66.38 2.53 768.86 762.95 0.77 71.88 72.11 0.31 17.37 17.20 0.98 0.066656 68.10 66.38 2.53 768.86 762.95 0.77 71.88 72.11 0.31 17.37 17.20 0.98 0.066666 68.11 66.39 2.52 768.86 762.95 0.77 71.89 72.12 0.32 17.37 17.20 0.99 0.066682 68.12 66.40 2.53 768.86 762.94 0.77 71.91 72.13 0.31 17.37 17.20 0.98 0.066704 68.14 66.42 2.52 768.86 762.94 0.77 71.92 72.15 0.31 17.38 17.21 0.99 0.066738 68.16 66.44 2.52 768.86 762.94 0.77 71.95 72.17 0.31 17.38 17.21 1.00 0.066790 68.19 66.48 2.52 768.86 762.94 0.77 71.99 72.21 0.31 17.39 17.22 1.01 0.066868 68.25 66.53 2.51 768.86 762.94 0.77 72.05 72.27 0.31 17.41 17.23 1.02 Jorge Domingo Navarro Rubio Página 99 0.066986 68.33 66.61 2.51 768.86 762.94 0.77 72.13 72.35 0.31 17.43 17.25 1.05 0.067160 68.45 66.74 2.50 768.86 762.93 0.77 72.26 72.48 0.31 17.46 17.27 1.08 0.067424 68.63 66.92 2.48 768.86 762.93 0.77 72.45 72.68 0.31 17.51 17.31 1.13 0.067818 68.90 67.20 2.46 768.86 762.92 0.77 72.73 72.97 0.32 17.58 17.37 1.22 0.068408 69.30 67.62 2.43 768.86 762.91 0.77 73.16 73.40 0.33 17.69 17.45 1.34 0.069296 69.89 68.24 2.36 768.86 762.89 0.78 73.78 74.05 0.36 17.85 17.58 1.54 0.070626 70.79 69.18 2.27 768.85 762.87 0.78 74.74 75.02 0.37 18.10 17.77 1.81 0.072620 72.16 70.59 2.18 768.85 762.84 0.78 76.25 76.46 0.28 18.45 18.06 2.14 0.075614 74.17 72.71 1.97 768.84 762.80 0.78 78.30 78.61 0.39 18.95 18.49 2.42 0.078606 76.15 74.82 1.74 768.83 762.79 0.79 80.33 80.72 0.48 19.47 18.92 2.83 0.080000 77.09 75.81 1.66 768.83 762.79 0.79 81.35 81.69 0.43 19.69 19.12 2.92 0.082000 78.46 77.22 1.58 768.83 762.8 0.78 82.81 83.08 0.32 20.05 19.40 3.24 0.084000 79.75 78.62 1.42 768.82 762.82 0.78 84.24 84.44 0.23 20.42 19.69 3.58 0.086000 81.05 80.02 1.27 768.82 762.85 0.78 85.65 85.79 0.17 20.79 19.97 3.93 0.089000 83.01 82.11 1.09 768.82 762.91 0.77 87.39 87.78 0.45 21.35 20.40 4.46 0.093500 85.95 85.20 0.87 768.81 763.06 0.75 90.64 90.70 0.06 22.19 21.03 5.23 0.098000 88.78 88.23 0.62 768.80 763.26 0.72 94.03 93.51 0.56 23.06 21.66 6.09 Tabla 11. Comparativa entre los valores FEM calculados y las predicciones de la ANN en el modelo (d) definido en la tabla 4. CARGA TORNILLLOS CARGA PT PLACA VIGA MPa Tens. Calc. MPa Tens. Pred. MPa Error % Tens. Calc. MPa Tens. Pred. MPa Error % Tens. Calc. MPa Tens. Pred. MPa Error % Tens. Calc. MPa Tens. Pred. MPa Error % 0.051500 56.69 60.32 6.40 729.11 738.20 1.25 60.67 61.64 1.61 15.44 16.02 3.76 0.058250 61.09 64.80 6.06 729.09 737.80 1.19 65.47 66.75 1.96 16.72 17.14 2.51 0.060000 62.22 65.96 6.02 729.09 737.68 1.18 66.50 68.09 2.40 17.06 17.43 2.20 0.062000 63.50 67.30 5.98 729.09 737.54 1.16 67.92 69.63 2.52 17.44 17.77 1.90 0.064000 64.74 68.64 6.02 729.08 737.40 1.14 69.28 71.18 2.74 17.81 18.10 1.65 0.066000 66.00 69.97 6.02 729.08 737.25 1.12 70.61 72.73 3.01 18.20 18.44 1.34 0.068000 67.16 71.31 6.17 729.08 737.11 1.10 71.36 74.29 4.10 18.59 18.78 1.04 0.071000 69.03 73.30 6.19 729.07 736.89 1.07 73.09 76.64 4.85 18.91 19.28 1.99 0.075500 71.95 76.29 6.03 729.06 736.57 1.03 76.11 80.16 5.32 19.33 20.04 3.65 0.080000 74.89 79.26 5.84 729.06 736.27 0.99 79.13 83.67 5.74 20.05 20.78 3.65 0.082000 76.21 80.57 5.72 729.05 736.14 0.97 80.56 85.23 5.80 20.41 21.10 3.38 0.084000 77.51 81.88 5.64 729.05 736.03 0.96 81.87 86.79 6.00 20.78 21.43 3.08 Jorge Domingo Navarro Rubio Página 100 0.087000 79.44 83.83 5.53 729.04 735.87 0.94 83.95 89.10 6.14 21.34 21.90 2.63 0.091500 82.12 86.72 5.61 729.04 735.66 0.91 86.80 92.55 6.62 22.22 22.59 1.63 0.096000 85.02 89.59 5.36 729.02 735.52 0.89 89.94 95.94 6.67 23.07 23.24 0.77 0.100000 87.52 92.10 5.23 728.98 735.44 0.89 92.49 98.90 6.93 23.85 23.80 0.24 0.102000 88.86 93.35 5.05 728.98 735.43 0.88 93.95 100.36 6.82 24.07 24.06 0.02 0.103000 89.52 93.97 4.97 728.98 735.42 0.88 94.66 101.08 6.78 24.21 24.19 0.06 0.104000 90.18 94.58 4.88 728.97 735.43 0.88 95.40 101.80 6.71 24.40 24.32 0.32 0.104750 90.68 95.05 4.82 728.97 735.43 0.89 95.93 102.34 6.68 24.53 24.42 0.48 0.105500 91.17 95.51 4.76 728.97 735.43 0.89 96.46 102.88 6.65 24.67 24.51 0.65 0.105782 91.39 95.68 4.70 728.96 735.44 0.89 97.05 103.08 6.20 24.82 24.54 1.09 0.106062 91.57 95.85 4.68 728.95 735.44 0.89 97.43 103.27 6.00 24.92 24.58 1.35 0.106484 91.77 96.11 4.74 728.95 735.44 0.89 97.60 103.57 6.12 25.03 24.63 1.59 0.107118 92.15 96.50 4.72 728.95 735.45 0.89 97.77 104.02 6.39 25.14 24.71 1.74 0.107750 92.55 96.89 4.69 728.95 735.46 0.89 98.07 104.46 6.52 25.25 24.78 1.86 0.108700 93.15 97.47 4.64 728.95 735.48 0.90 98.68 105.13 6.54 25.42 24.89 2.08 0.110124 94.03 98.33 4.57 728.95 735.52 0.90 99.64 106.11 6.50 25.68 25.06 2.43 0.112258 95.35 99.62 4.49 728.95 735.59 0.91 101.08 107.57 6.42 26.07 25.30 2.96 0.115462 97.28 101.55 4.38 728.94 735.73 0.93 102.97 109.72 6.56 26.65 25.63 3.82 0.115662 97.42 101.67 4.36 728.94 735.74 0.93 103.12 109.86 6.53 26.69 25.65 3.88 0.115862 97.55 101.79 4.34 728.94 735.75 0.93 103.27 109.99 6.50 26.73 25.67 3.94 0.116164 97.76 101.97 4.31 728.94 735.76 0.94 103.49 110.19 6.47 26.78 25.70 4.03 0.116388 97.91 102.10 4.28 728.94 735.78 0.94 103.66 110.33 6.44 26.82 25.73 4.09 0.116502 97.99 102.17 4.27 728.94 735.78 0.94 103.74 110.41 6.42 26.84 25.74 4.12 0.116558 98.02 102.20 4.26 728.94 735.79 0.94 103.79 110.45 6.42 26.86 25.74 4.14 0.116614 98.41 102.23 3.89 728.94 735.79 0.94 104.30 110.48 5.93 26.87 25.75 4.16 0.116616 98.42 102.24 3.88 728.93 735.79 0.94 104.32 110.48 5.91 26.82 25.75 4.00 0.116618 98.42 102.24 3.88 728.93 735.79 0.94 104.32 110.49 5.91 26.82 25.75 4.00 0.116620 98.42 102.24 3.88 728.93 735.79 0.94 104.33 110.49 5.90 26.82 25.75 4.00 0.116622 98.41 102.24 3.89 728.93 735.79 0.94 104.30 110.49 5.93 26.83 25.75 4.03 0.116626 98.39 102.24 3.91 728.93 735.79 0.94 104.24 110.49 6.00 26.84 25.75 4.06 0.116630 98.38 102.24 3.93 728.93 735.79 0.94 104.18 110.49 6.06 26.85 25.75 4.11 0.116634 98.40 102.25 3.90 728.93 735.79 0.94 104.24 110.50 6.00 26.84 25.75 4.07 0.116642 98.44 102.25 3.87 728.93 735.79 0.94 104.35 110.50 5.90 26.83 25.75 4.00 0.116652 98.45 102.26 3.86 728.93 735.79 0.94 104.38 110.51 5.87 26.83 25.75 4.00 0.116668 98.47 102.27 3.86 728.93 735.79 0.94 104.41 110.52 5.85 26.83 25.75 4.00 0.116690 98.49 102.28 3.85 728.93 735.79 0.94 104.48 110.53 5.79 26.83 25.76 4.01 0.116724 98.51 102.30 3.85 728.93 735.79 0.94 104.53 110.55 5.76 26.84 25.76 4.01 0.116776 98.55 102.33 3.84 728.93 735.80 0.94 104.57 110.59 5.76 26.85 25.76 4.02 0.116854 98.60 102.38 3.83 728.93 735.80 0.94 104.61 110.64 5.76 26.86 25.77 4.04 Jorge Domingo Navarro Rubio Página 101 0.116972 98.67 102.45 3.83 728.93 735.81 0.94 104.69 110.72 5.76 26.88 25.78 4.07 0.117146 98.78 102.55 3.81 728.92 735.82 0.95 104.81 110.83 5.75 26.91 25.80 4.13 0.117410 98.95 102.71 3.80 728.92 735.83 0.95 104.95 111.00 5.76 26.96 25.83 4.21 0.117804 99.20 102.94 3.77 728.92 735.86 0.95 105.22 111.26 5.74 27.04 25.87 4.33 0.118198 99.46 103.18 3.74 728.92 735.88 0.95 105.39 111.51 5.81 27.11 25.90 4.44 0.118788 99.86 103.53 3.67 728.92 735.92 0.96 105.94 111.90 5.62 27.21 25.96 4.61 0.119676 100.43 104.05 3.61 728.92 735.98 0.97 106.54 112.46 5.56 27.39 26.04 4.90 0.120000 100.63 104.24 3.59 728.92 736.01 0.97 106.73 112.67 5.56 27.45 26.07 5.03 Cuando las cargas aplicadas se van incrementando y el hormigón está cerca del límite de resistencia, se obtienen las desviaciones máximas entre las tensiones pronosticadas y las soluciones FEM. Por debajo de 0,08 MPa, la diferencia es inferior al 3%. Teniendo en cuenta que la tensión máxima en hormigón cuando se aplica una carga de 0,08 MPa es de 19,69 MPa y que debido a las aplicaciones de factores de seguridad parciales, como exigen los Códigos (European Commission, EN 1992-1-1:2004-Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, 2004; Comisión Permanente del Hormigón, 2008), la tensión máxima de hormigón que se espera en las estructuras reales suele ser cercana al 50% del límite de resistencia, es decir, del orden de 12.5 MPa para un hormigón de 25 MPa. Por lo tanto, el rango de valores donde nos movemos en estructuras reales es suficientemente satisfactorio, cumpliendo con los requisitos del Eurocódigo y corroborando que el ANNs son herramientas de diseño eficiente. En el proceso de validación, se han utilizado diez combinaciones de parámetros diferentes del análisis FEM (ver tabla 4). Los errores medios y máximos obtenidos al comparar el resultado del modelo numérico con la predicción realizada por la ANN en cada elemento se resumen en la Figura 40. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 102 Figura 40. Error medio (a) y máximo (b) en la validación de las ANNs (%). Como se puede observar, se obtiene un error máximo del 9,16% en el peor de los casos. Los errores máximos se obtienen en los pasos finales de cada cálculo debido a las concentraciones de tensiones o cuando se produce la fisuración en el hormigón. Como esta situación es una anomalía en la curva de tensiones creciente, la ANN tiene dificultades para aprender y predecir esos valores. Teniendo en cuenta la aplicación de coeficientes de seguridad en los procedimientos de diseño y cálculo estructural, las tensiones con las que solemos trabajar se sitúan alrededor del 50 % de la resistencia máxima del elemento, como ya se ha comentado Jorge Domingo Navarro Rubio Página 103 anteriormente, en el caso del hormigón. Como se observa en las Tablas 10 y 11 y en la Figura 40, los errores máximos aparecen al final de la comparación, cuando el hormigón está cerca del límite de resistencia. Cabe señalar que para el PT, el error máximo es bajo, 0.79%. Como el error promedio es inferior al 8,38% en todos los casos de validación, se puede afirmar que las redes diseñadas son herramientas confiables para la predicción y el diseño de las tensiones. Las diferencias entre los valores que predice la ANN y los del modelo FEM en las partes tensadas (es decir, tornillos o tendón PT) permanecen estables. Se detectan más diferencias en las vigas (1,47%-6,11%) y placas (0,33%-8,38%), aunque las tensiones se mantienen dentro de rangos aceptables. Teniendo en cuenta la dispersión obtenida en los valores y la ubicación del step final (que están cerca de la resistencia límite del hormigón), así como el límite de resistencia del hormigón que se utiliza en las estructuras reales, se puede afirmar que las ANNs propuestas son adecuadas para el diseño de elementos estructurales en fases iniciales. Se puede concluir que las ANNs diseñadas son una herramienta eficiente y útil para ser utilizada en las etapas de diseño de componentes estructurales. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 110 recorrer. Uno de ellos es el desarrollo de redes neuronales que permitan y agilicen el cálculo de estructuras, desde elementos simples hasta estructuras complejas. - La investigación y procedimientos aquí realizados pueden trasladarse a elementos metálicos, cuyo comportamiento elásto-plástico permitiría tener un dataset con un menor ruido en las zonas de rotura del material, por lo que el entrenamiento y validación se verían beneficiados y se podrían obtener resultados prometedores. - En futuras investigaciones las ANNs propuestas podrían combinarse con algoritmos de optimización (por ejemplo, metaheurísticos) para entrenar y desarrollar de forma más eficiente las redes neuronales. - Se podría aplicar el procedimiento descrito y las redes neuronales creadas en el diseño y optimización de diferentes elementos prefabricados o estructuras ejecutadas in situ. Un campo especialmente interesante podría ser la aplicación en conexiones de estructuras prefabricadas de hormigón para edificios industriales, así como en conexiones viga – pilar de distintos tipos de infraestructuras. Jorge Domingo Navarro Rubio Página 111 11 BIBLIOGRAFÍA Abambres, M., & O.L. Lantsoght, E. (2019). ANN-Based Fatigue Strength of Concrete under Compression. Materials(12), 3787. ACI 318-11. (n.d.). American Concrete Institute. Addessi, D., Marfia, S., & Sacco, E. (2001). A plastic nonlocal damage model. Comp. Methods Appl. Mech. Engrg., 191, 1291-1310. AENOR. (2000). UNE-ENV 1996-1-3 EUROCÓDIGO 6, Proyecto de Estructuras de Fábrica; parte 1- 3: reglas generales para edificios, reglas detalladas para acciones laterales. AENOR. (2015, Mayo). UNE-EN ISO 898-1. AENOR. Aki, K., & Richards, P. (1980). Quantitative Seismology: Theory and Methods. (W. H. Company, Ed.) Alhassan, M., Ababneh, A., & Betoush, N. (2020). 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Jorge Domingo Navarro Rubio Página 127 12 PUBLICACIONES EN REVISTAS CIENTÍFICAS A continuación se presentan las publicaciones a las que ha dado lugar el desarrollo de esta tesis. ARTÍCULO 1: Título: Sustainability, prefabrication and building optimization under different durability and re-using scenarios: Potential of dry precast structural connections Autores: Navarro Rubio, Jorge; Pineda, Paloma ; García-Martínez, Antonio Indexación: JCR Q1 Revista: SUSTAINABLE CITIES AND SOCIETY (2210-6707 / 2210-6715) Año de Publicación: 2019 Volumen: 44 Páginas: 614 - 628 DOI: https://doi.org/10.1016/j.scs.2018.10.045 Jorge Domingo Navarro Rubio Página 128 ARTÍCULO 2: Título: Efficient structural design of a prefab concrete connection by using artificial neural networks Autores: Navarro-Rubio, Jorge; Pineda, Paloma; Navarro-Rubio, Roberto Indexación: JCR Q2 Revista: SUSTAINABILITY (2071-1050) Año de Publicación: 2020 Volumen: 12 Número: 19 Número de artículo: 8226 DOI: https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0- 85092644683&origin=resultslist Jorge Domingo Navarro Rubio ARTÍCULO 1: Sustainability, prefabrication and building optimization under different durability and re-using scenarios: Potential of dry precast structural connections Contents lists available at ScienceDirect Sustainable Cities and Society journal homepage: www.elsevier.com/locate/scs Sustainability, prefabrication and building optimization under different durability and re-using scenarios: Potential of dry precast structural connections Jorge Navarro-Rubio a , Paloma Pineda b,⁎ , Antonio García-Martínez c a NR Proyectos –Engineering and Architectural Consulting, Almería, Spain b Department of Building Structures and Geotechnical Engineering, Universidad de Sevilla, Avda. Reina Mercedes, 2, 41012 Seville, Spain c Department of Building Construction, Universidad de Sevilla, Avda. Reina Mercedes, 2, 41012 Seville, Spain ARTICLE INFO Keywords: Life Cycle Assessment (LCA) Prefabrication Dry precast concrete Building optimization Re-using Durability ABSTRACT Eco-efficiency and building optimization potential of prefabricated structures to be used in new buildings are studied, focusing on the analysis of a novel dry precast beam-column connection under different durability and re-using scenarios. The analyses include structural response (via numerical models), optimization potential (material take off, building schedule and economic cost) and environmental impact (via Life Cycle Assessment, LCA). The connection is applied to a case study which is representative of common buildings: a seven-story concrete structure with frames and deck slabs. The structural response of the connection accomplishes the Eurocode safety prescriptions. Man-hours and task duration decrease around 80%, and the global schedule undergoes 60% diminution. Focusing on economic issues, when the prefabricated structural elements are reused the accumulated economic cost significantly decreases. LCA shows that durability, in terms of service life, is directly related to the environmental impact. However, other design options, such us re-using, have less repercussion in the impact categories (i.e. Global Warming Potential and Embodied Energy), and in the global cost. Results from this research could contribute to the implementation of prefabricated elements in the building stock promoting eco-efficiency. 1. Introduction Most of the structural works within the architectural built environment apply cast-in-place techniques, following conventional procedures. But, as stated by Zhang, Long, Lv, and Xiang (2016) conventional construction methods are directly related to some negative issues such us low field productivity, unreliable quality, high resource and energy consumption, workplace accidents and environmental pollution. Both buildings and their associated technologies have a crucial effect on the environment. Indeed, the built environment is responsible for about 40% of the total energy use, one third of green house gas emissions, 30% of raw materials use and 25% of solid waste generation (Sinha, Lennartsson, & Frostell, 2016). Thus, it is highly necessary to promote constructive systems that combine the following three features of sustainable development in a balanced way: economic, social and environmental (De Barba Junior, de Oliveira Gomes, & Ferreira Santos Bastos de Lacerda, 2015). The use of eco-efficient building systems and the re-use/recycling of structures are great challenges for the presentday architecture and civil engineering (González-Kunz, Pineda, Bras, & Morillas, 2017). In fact, one of the main challenges that the construction industry has to face is the implementation of industrialisation and prefabrication, in order to reduce costs and environmental impact. Therefore, standardization of design, prefabrication of structural components and mechanization of on-site construction techniques are key issues that should be integrated in the building methods. In addition, reduction in energy and resource consumption can be achieved by recovering building wastes after demolition through material reuse and recycling, or building repurposing through selective deconstruction and building system reuse (Assefa & Ambler, 2017). From the aforementioned, it can be concluded that prefabricated concrete elements have a strong potential within the built environment, especially due to issues that are directly related to the building stage (speed of assembly and easy erection). As far as the environmental impact is concerned, more research is required, especially if durability and re-using are also coupled variables. The main objective of this research is six-fold: https://doi.org/10.1016/j.scs.2018.10.045 Received 11 July 2018; Received in revised form 7 October 2018; Accepted 28 October 2018 ⁎ Corresponding author. E-mail address: [email protected] (P. Pineda). Sustainable Cities and Society 44 (2019) 614–628Available online 01 November 20182210-6707/ © 2018 Elsevier Ltd. All rights reserved.T 1 To design a novel dry-precast concrete beam to column connection (with and without post-tensioning), focusing on reducing costs and working times, guaranteeing the adequate structural performance. The union will be used in new buildings; 2 To assess the structural performance, comparing conventional castin-place connections with the novel prefabricated elements, by means of numerical models. 3 To assess the environmental impact, under different structural scenarios, comparing conventional cast-in-place connections with the novel prefabricated proposals. 4 To assess the environmental impact, under different durability conditions, assuming two service life periods (50 and 100 years), for both the cast-in-place and the prefabricated elements; 5 To assess the environmental impact when the prefabricated element are re-used in a new building. 6 To analyse and compare the direct cost of both cast-in-situ and precast concrete elements. In order to achieve the objectives, after designing the prefabricated connection, the structural performance of the novel element is analysed by means of three-dimensional finite element models. The numerical models assume linear behaviour for concrete and steel elements and nonlinear behaviour in the contact between surfaces, and in the posttensioning. After performing incremental static analysis, weakness and strengthens are obtained from a structural safety perspective. As a main concern of this study is to assess the actual feasibility of reducing working times and environmental impact, the proposed connection is applied to a case study which is representative of the building stock in the South European urban context: a seven-story concrete building with frames and deck slabs. The Life Cycle Assessment is the selected method to analyse eco-efficiency. The building optimization potential is studied after analysing the material take off, the building schedule and the economic cost. The proposed novel connection as well as the hybrid design method (as a combination of environmental, structural and building optimization factors) will allow for increasing competitiveness within the construction industry. Thus, a productivity increase during the construction phase could be reached, as well as a reduction of working times and environmental impact. 1.1. Background 1.1.1. Background and opportunities from the building methods Depending on the prefabrication level, the construction methods could be classified into these categories: Conventional Construction (CC), Mixed System (MS) and Industrialized Building System (IBS). IBS is the technique that uses prefabricated structural components, which are manufactured off-site, for the assembly and construction of buildings. Precast system, which is the process of assembling precast elements into a structure, as well as IBS, are recognized as efficient procedures to minimize time and cost of project construction (Vaghei, Hejazi, Taheri, Jaafar, & Aziz, 2017). The Mixed System is an interesting intermediate step that incorporates new construction techniques in the Conventional Construction. Lachimpadi, Pereira, Taha, and Mokhtar (2012) analyse and compared the construction waste usage efficiency, waste generation, reuse and recycling rates of Mixed System and IBS vs. Conventional Construction in Malaysia, concluding that, from an environmental point of view, IBS and MS were the most advantageous solutions (for instance, the waste generation ratio of MS is 37% less than that of CC). As far as strengthening and/or refurbishment works is concerned, it is remarkable the research by Foraboschi (2016b). In that work, the author focuses on the capabilities and opportunities of two-way RC floors, coupled with the selection of the best building technique to avoid serviceability failures. The proposed RC floor comprises T-section RC joists arranged in two-directions between two flat-beams and edgebeams along the entire boundaries. The structural solution also includes a permanent mold with substantial bearing capacity. As stated by Foraboschi (2016a), if the bulk of the fabrication is done in workshop with the right machinery, lighting and work conditions, time and cost are significantly reduced. From the aforementioned, precast concrete exhibits several advantages, such as better quality, timely erection, independence from weather conditions, elimination of scaffolding and schedule adaptability (Vaghei et al., 2017). In addition, the construction technique is not only plain practice but is also part of the design process (Foraboschi, 2016b). 1.1.2. Background and opportunities from the structural design of precast concrete elements One of the main concerns of this type of elements is to guarantee the safety of the connection, ensuring the structural integrity and the adequate load transfer between structural parts. The structural performance and safety response of precast concrete frames are directly related to the type of connections. Connections must transfer vertical and transverse horizontal shear, axial tension and compression and bending moment and, occasionally, torsion between precast elements. Besides, as the stiffness of precast concrete buildings is, in general, less than that of cast in-situ buildings, under seismic loading it is crucial to provide enough ductility and redundancy. As far as the type of connection is concerned, different classifications are provided from the literature and Codes (e.g. FIB, 2003; Negro & Toniolo, 2012). One of the most common is to classify them as: as pinned, hybrid or emulating cast in situ but as wet connections (Kataoka, Ferreira, & Debs, 2012) with a sub classification of each item in wet or dry. Several studies have been developed in relation to pinned, hybrid or emulated cast in situ as wet connections using concrete or grouting in the last case (e.g. Choi, Choi, & Choi, 2013;Hawileh, Rahman, & Tabatabai, 2009;Kulkarni, Li, & Yip, 2008). During the last two decades, several researchers have focused on the structural performance and design of precast concrete buildings, (e.g. FIB-the International Federation of Structural Co, 2003,2008). But, as stated by Bournas, Negro, and Molina (2013), the behaviour of precast concrete structures is an open research field where more studies are required. As far as the recent advances on precast moment resistant frames are concerned, most studies focus on wet connections (e.g. Guan, Jiang, Guo, & Be, 2018;Lu et al., 2018;Parastesh, Hajirasouliha, & Ramezani, 2014;Rodgers et al., 2008). In those elements, on-site grouting or concrete is used to obtain a rigid behaviour of the joint. Other researchers propose the use of steel elements to increase the flexural strength (Hamad Ghayeb, Abdul Razak, & Ramli Sulong, 2017; Kulkarni et al., 2008;Moghadasi & Kadir Marsono, 2014;Song, Guo, & Chen, 2013;Wang, Marino, Pan, Liu, & Nie, 2018). Mixed solutions, combining on-site grouting and steel elements have also been developed (Bournas et al., 2013;Choi et al., 2013;Hawileh et al., 2009;Issa Saqan, 1995;Yan, Chen, & Xie, 2018). Koshikawa (2017) analyses the moment and energy dissipation of a post-tensioned precast connection using a friction device. Bahrami, Madhkhan, Shirmohammadi, and Nazemi (2017) and de Lima Araújo, Pereira Prado, and Bueno da Silva (2018) propose steel elements that are embedded into the column to temporarily support beams until the assembly process is completed. Regarding dry moment resistant precast concrete connections, recent advances have been developed. Thus, Aninthaneni, Dhakal, Marshall, and Bothara (2018) propose a system of two pairs of steel plates which are located in the precast concrete beam ends –one embedded and the other one bolted to the precast concrete column-. Stiffeners are welded to the beam. After performing numerical and experimental tests on frames, the authors conclude that the hysteretic behaviour of the proposed connection is similar to that of the monolithic frame. The researchers emphasize that the proposed dry connection is removable. Shufeng et al. (2018) design an end plate connection with welded reinforcements and rods. The rods cross the precast column to connect beams and column. A welded plate is used to anchor post-tensioned J. Navarro-Rubio et al. Sustainable Cities and Society 44 (2019) 614–628615 tendons inside the beams. Thus, only the beams are under post-ten- sioning. Xiao, Ding, and Zhang (2017) propose a beam to beam connection that welds the steel at both ends of the reinforced concrete beams, and covers the area with post-cast concrete. The aforementioned research highlights the advantage when structural dismantling is required. 1.1.3. Background and opportunities from environmental assessments The importance of considering environmental issues is remarked by some of the works (e.g. Xiao et al. (2017)) and the option of removal and re-using is also highlighted (e.g. Aninthaneni et al., 2018;Xiao et al., 2017). From an environmental context, recent studies focus on the ecoefficiency of prefabricated structural systems. De Barba Junior et al. (2015) developed a research on sustainability in conventional and industrialized systems built in Brazil. They concluded that, in order to improve the economic performance, the percentage of materials extracted, processed or manufactured within a maximum range of 300 km should be increased. The authors also highlight that re-using of components and minimization of residues generated during the work should be promoted. During the last decades, several authors have analysed the application of the Life Cycle Assessment (LCA) to building structures. Thus, according to the classification proposed by Eleftheriadis, Duffour, and Mumovic (2018), there are four main active research areas that focus on the following structural parts or related issues: (i) structural frames; (ii) walls; (iii) floors; and (iv) material properties. Regarding structural frames, some relevant studies have been carried out, focusing on the building level. Dimoudi and Tompa provide the LCA of a concrete structural frame (Dimoudi & Tompa, 2008). Dijk, Blom, Salet, and Marinus (2014) propose a parametric model to interrelate structural input parameters of concrete components and embodied environmental impacts. Sang Cho, Kim, Hong, and Kim (2012) compare different structural bracing systems in high-rise steel buildings from the perspective of LCA. Pajchrowski, Noskowiak, Lewandowska, and Strykowski (2014) conduct the LCA of four single-family dwellings under the premise of promoting intensification of wood usage. Several authors have also compared steel and concrete structures (Vitale, Spagnuolo, Lubritto, & Arena, 2018;Xing, Xu, & Jun, 2008). Also concrete and timber structures have been analysed and compared (Guardigli, Monari, & Bragadin, 2011;Gustavsson & Sathre, 2006; Sinha, Lennartsson, & Frostell, 2016;Skullestad, Bohne, & Lohne, 2016; Teshnizi, Pilon, Storey, Lopez, & Froese, 2018). Thus, Bolin and Smith compare timber and steel structures (Bolin & Smith, 2011) and concrete, steel and timber structures have been also compared (John, Nebel, Perez, & Buchanan, 2008;Pérez, Baird, & Buchanam, 2008). Takano et al. (2015) apply the LCA methodology to analyse different structural options: cross-laminated timber, reinforced concrete, aircrete, brick, steel and lightweight timber. As far as walls are concerned, a number of recent LCA studies have been conducted. For instance, Kahhat et al. (2009) carry out the environmental assessment of different wall systems: concrete block, insulated concrete, poured-in-place concrete, wood frames, steel stud and structural insulated panels. Puskás and Moga compare a concrete structure with a masonry loadbearing structure (Puskás & Moga, 2016). More recently Balasbaneh and Masorno perform a LCA of six different wall-based structures Balasbaneh and Bin Marsono (2017) and D’Alessandro, Bianchi, Baldinelli, Rotili, and Schiavoni (2017) compare the environmental impact of straw bale constructions with different building materials. Focusing on the global structural system, Omar, Doh, Panuwatwanich, and Miller (2014) compare the environmental performance of pre-cast panels and reinforced concrete. Venkatarama Reddy and Jagadish (2003) focus on load-bearing masonry walls. Different options of load-bearing walls (rammed earth, brick and concrete blocks) are analysed by Galán- Marín, Rivera-Gómez, and García-Martínez (2015). Recently, Arrigoni et al. (2018) have studied the environmental impact of different rammed earth walls, which incorporate recycled concrete aggregate. With regard to the analysis of the environmental impact of structural slab, recent relevant advances have been provided (e.g. those of provided by the research teams of Fiala and Hajek (2007)) and Miller, Doh, and Mulvey (2015) focusing on reinforced and post-tensioned concrete floors). Foraboschi, Mercanzin, and Trabucco (2014) compare various floor configurations: steel composite, reinforced concrete and four types of lightweight reinforced concrete slabs. Fraile-Garcia, Ferreiro- Cabello, Martinez-Camara, and Jimenez-Macias (2016), Fraile-Garcia, Ferreiro-Cabello, Martinez-Camara, and Jimenez-Macias, (2017), Ferreiro-Cabello, Fraile-Garcia, Martinez-Camara, and Perez-de-la- Parte (2017) propose a methodology to find and select optimal reinforced concrete solutions. Another research field focuses on the relation between physical-chemical properties and the environmental performance of structural building materials, especially concrete (Garcez, Rohden, & Graupner de Godoy, 2018;Lee, Park, & Lee, 2013; Tae, Baek, & Shin, 2011). In addition, the relation between LCA and Building Information Modelling (BIM) in building structures is also an active field of study (e.g. Eleftheriadis, Duffour, & Mumovic, 2018). 2. Description of the novel dry-precast concrete beam to column connection The proposed connection comprises the following elements: (i) Precast reinforced concrete elements, RC; (ii) Bolted steel plates, including non-contact element; (iii) Steel plates inside the column; and (iv) Post-tensioned steel tendons, PT, in the middle position of the beam. Those elements are designed to perform as emulating cast in-situ. The PT provides shear resistance in the beam-column interface, and it is not bounded to allow for restoring force. Screws crossing plates and column are designed to dissipate energy by means of yielding. The location of the PT, near the beam centroid, decreases the option of yielding due to the beam rotation. Additionally, it also minimizes the PT strain, as the global deformation decreases. In Fig. 1, the geometric definition of the connection is shown. The un-bonded post-tensioning strands have been modelled as one solid cylinder, and an equivalent diameter represents the total strand area. Bolts are modelled using a solid cylinder. Bolts are un-bonded inside the column. Regarding the structural materials, five different components are considered: concrete, reinforcing steel, steel in plates, steel in screws and post-tensioning steel. The control parameters have been assigned according to the Eurocode 2 prescriptions (European Commission, 2004a). Those values are shown in Table 1. The connection workshop fabrication and the on-site fabrication process comprise the following steps (Fig. 2): •Step No 1: The column and beam formworks are built. The steel device for the column is located inside the formwork, as well as the tube for the post-tensioning tendon. The steel device allows for maintaining the distance between the holes for the screws, and between the sides of the column. For the beams, a steel plate with the inner welded reinforcement is placed in the contact with the column. •Step No 2: After removing the formwork, small steel plates are welded at the bottom of the plate that is embedded in the column. They are used to immediately support the beams on-site, minimizing the use of cranes and speeding up the building work duration. •Step No 3: When the beam is correctly located over the small plates, the screws are fastened to connect the precast elements. •Step No 4: The strands are taken into the tube and post-tensioning is applied. 3. Structural performance In order to determine the structural performance of the novel connection, incremental static analyses are carried out on two detailed J. Navarro-Rubio et al. Sustainable Cities and Society 44 (2019) 614–628616 three-dimensional finite element models: (i) the cast-in-situ connection, CiP, and (ii) the novel dry-precast connection, PC. The finite element model was built to accurately represent the geometric configuration, dimensions and reinforcement details of the designed connection (Fig. 3). The Ansys (V. 1. ANSYS, 2004)finite element software is used to build the model, and three-dimensional, 3D, eight node solid elements, Solid 65, are employed for concrete material. The element Link180 is utilized to model rebars inside concrete. The steel parts and the post-tensioned strands are modelled by means of the element Solid185. The elements Targe170 and Conta173 are used to model the contact between concrete-steel and beam-column interface. Those elements are able to simulate pressure under contact, as well as free volume when there is no contact. The elements also take into account friction and cohesion between components. The mesh consists of 37,631 elements (PC) and 33,829 elements (CiP). In order to verify the Limit States, linear elastic analyses (under incremental loading) are performed. The numerical models assume linear behaviour for concrete and steel elements and nonlinear behaviour in the contact between surfaces, and in the post-tensioning. The non-linear analysis is the reference for comprehensive studies, however, the approach that is followed in this work makes possible to obtain significant qualitative data (Pineda, García-Martínez, & Castizo- Morales, 2017). Considering the main goal of this research, the qualitative data that are related to the global structural response are of special interest. Other authors (Foraboschi, 2016b) have successfully used linear-elastic model, neglecting cracking and inelasticity by using uncracked stiffness for short-term deflection, and magnifying the instantaneous deflection for long-term deflection. Regarding the material control parameters, those of provided in Table 1 are applied. As far as boundary conditions and loadings are concerned two different situations are analysed, VL and HD: (i) in the VL hypothesis, the base of the column is completely constrained and the external sides of the beams are considered as axis of symmetry (only the vertical displacement, z, of their nodes is possible). The numerical analysis VL is carried out applying a vertical load at the top level of the beam, ranging from 0 MPa up to 0.20 MPa, with a step-load of 0.02 MPa; (ii) in the HD hypothesis, the column is simply supported at the centre line of the base, and the beams are simply supported, that is, they prevent the movement vertically but not horizontally. In HD, an imposed displacement at the top of the column is applied, ranging from 0 m up to 0.075 m, which is equivalent to 2.5% horizontal drift (Fig. 4). The applied loadings are iterated by using the Newton-Raphson method. In most of the structural Codes, vertical loads are considered as surface loadings (kN/m 2 ). In order to obtain a reference value, suitable for the comparison with the ones imposed by Codes, and taking into account the building geometry (3 × 6 m span), a surface loading that is equivalent to VL is obtained (Fig. 5(a)). That load is obtained after evaluating the maximum vertical load (VL) that is applied to the connection, before the first element reaches the limit strength. In the case of VL (Fig. 5(a)), a maximum S3 of 21.14 MPa is obtained when the maximum load (0.20 MPa) is applied, that is, the connection is able to increase the load or the concrete strength limit has not been reached. In the precast concrete model, S3 is reached in beams when VL is equal to 0.12 MPa. Nevertheless, 0.12 MPa on the top face of the beam is equivalent to 16 kN/m 2 in 3 m span. That value is suitable in common architectural structures, accomplishing Eurocode 2 prescriptions. The VL limits of concrete in column and steel in plates or screws are higher than those of beams (0.144, 0.17 and 0.20 MPa respectively). This kind of analysis, comparing VL in beam with the equivalent surface loading, helps designers to improve the structural behaviour. That is, the designers could graphically identify the element that requires an improvement (in terms of dimension or material) if the Fig. 1. Geometric description of the connection (dimensions in mm). Table 1 Material control parameters. Material Compressive strength, F ck (MPa) Tensile strength, F t (MPa) Yield strength, F y (MPa) Ultimate strength, F u (MPa) Poisson ratio, ν Young Modulus, E (MPa) Internal Friction Concrete C25/30 25 2.56 –33 0.2 27,264 Steel-Steel Rebar steel B500SD ––400 480 0.3 200,000 0.3 PT Steel (1860S3) ––1,674 1,860 0.3 200,000 Conc - Steel Steel in plates (S355) ––355 490 0.3 200,000 0.5 Screws 8.8 640 800 0.3 200,000 J. Navarro-Rubio et al. Sustainable Cities and Society 44 (2019) 614–628617 response is not adequate. Regarding HD, the concrete (CiP) reaches the limit when a 0.01163 m displacement is imposed on the top of the column. In PC, the limit (0.00938 m) is reached in the concrete of the beam. Also in PC, the HD limit is higher than the one obtained for the concrete in beam. Finally, in a second stage of the FEM analysis, a pressure of 0.12 MPa and a horizontal displacement of 0.0075 m are applied in both cases. For the novel connection the beam stresses are higher in both cases VL and HD. Regarding the columns, the stress for the cast-in-place connection (HD scenario) is higher. That is due to a high transmission coefficient or to joint rigidity. The vertical deformation (VL scenario) is 85% higher in the PC connection (0.0021–0.0039m). Under incremental static loading or under imposed displacement, the structural performance of the novel connection is less satisfactory than that of the in-situ solution. That conclusion is obtained after analysing the first element that reaches the yield stress in the linear range (Fig. 5(a) and (b)). Under vertical loading, although the equivalent loading is 60% less in the precast connection, it is a satisfactory value in building structures (16 kN/m2). Regarding horizontal displacements, the value of the novel element only exhibits 16.62% decrease. The analysis of the single structural elements (beams, column, plates and screws) allows for predicting the non-linear behaviour. It is also possible to single out which element requires modification or re-dimensioning in order to reach the equivalent vertical loading (EVL). Thus, under hypothetical VL increase, the concrete strength of the beams could be increased. The collapse sequence in the prefabricated system is beam-connection-column, which is satisfactory if ductile behaviour is required. With regard to the maximum vertical deformation, L/1530 is obtained (0.00392 m), neglecting rheological features (Fig. 5(c)). The compliance factor αis obtained, following the Eurocode 2 (European Commission, 2004a) prescriptions. As shown in Fig. 6, the minimum α(1.56) is obtained for the beam in the drift analysis (HD). The compliance factors for the maximum drift are less than the obtained for the vertical loading except in the case of the column that is slightly higher. Fig. 7 depicted the stress-strain distribution in the numerical model. As expected, the principal stresses S1 and S3 are located in the upper and lower face of the beam, respectively, and close to the column. As the stresses dramatically decrease in the direction of the beam, it is also expected that the major damages appear in this area. S1 is over the concrete limit, and rebar steel will be needed in the first loading stages. The concrete in the PC beam reaches the compressive limit when the loading level is 0.12 MPa. In the cast in place, the limit has not been reached for the limit value of 0.20 MPa. Shear stresses are concentrated around the joint, and with the highest values in XZ direction. In the precast concrete connection, a shear concentration between screws and plate is observed. As in S1 case, it is also expected that rebar steel will be necessary in the first stages. As a way of conclusion, it could be assessed that the structural performance of the novel connection is lower than that of the in-situ ones, in terms of deflection, horizontal drift and maximum vertical loading resistance. However those values accomplish the established limits for building structures. Fig. 2. Design process diagram. Fig. 3. (a) FEM model; (b) Boundary conditions in VL analysis; (c) Boundary conditions in HD analysis. Fig. 4. Displacement at the top of the column. J. Navarro-Rubio et al. Sustainable Cities and Society 44 (2019) 614–628618 4. Building Optimization Analysis and Life Cycle Assessment (LCA) of the novel connection In order to analyse the feasibility of reducing working times, as well as the environmental impact, the proposed connection is applied to a case study which is representative of the building stock in the South European urban context: a seven-story concrete building with frames and deck slabs. As the economic impact and the LCA are analysed, it is necessary to assume a specific location (in this case, Almería, Spain). Fig. 8 provides the geometric description of the building. The case study comprises two different configurations, CS-1 and CS- 2, which depends on the optimization level of the structural element dimensions: (i) CS-1, maximum optimization of the prefabricated elements and cast-in-place element dimensions equal to those of the precast ones; (ii) CS-2, maximum optimization for both prefabricated and cast-in-place elements. The dimension optimization has been obtained after performing numerical analysis on the structural response, by using the commercial software CYPECAD (CYPECAD S.A., 2018). Following the Eurocode prescriptions (European Commission, 2004b,2002; European Commission, 2005), the next loading data and conditions have been considered, (i) Gravity load: deck slab self-weight (SW) is equal to 2.35 kN/m 2 , dead load (DL) is equal to 2 kN/m2, live load (LL) is equal to 2 kN/m 2 ; (ii) Wind load: reference wind speed is equal to 26 m/s, the terrain category is III and plain terrain orography is considered; (iii) Seismic loading: a dynamic modal spectral analysis has been performed, considering a regular structural system with low ductility, type C soil, and importance class II. The behaviour factor (q) is 3.6, and the reference peak ground acceleration (a gR ) is equal to 0.14 g m/s 2 . The following specific structural elements are considered within each configuration: •CS-1: ○PC-PT: the proposed dry-precast concrete beam to column connection, including the post-tensioned tendons; ○PC: the proposed dry-precast concrete beam to column connection, without post-tensioned tendons; ○CiP: the cast-in-place structure is equal to the prefabricated elements in terms of dimensions. •CS-2 •PC-PT; •PC; •CiPOp, the cast-in-place structure is optimized in terms of dimensions and quantity of steel. Regarding durability, the service life periods are 50 and 100 years. Fig. 5. (a) Maximum vertical loading and equivalent vertical loading; (b) Precast concrete vs. cast in place under horizontal displacement; (c) Precast concrete vs. cast-in-place, (VL 0.12 MPa and HD 0.0075 m). Fig. 6. Compliance factor (α) in precast concrete connection elements. J. Navarro-Rubio et al. Sustainable Cities and Society 44 (2019) 614–628619 2 Under equivalent vertical loading (as integrated element of a building frame) the novel connection accomplishes the Eurocode compliance factors (in terms of deflection, horizontal drift and vertical loading resistance). From the building optimization analyses, it is concluded that: 1 Man-hours and task duration exhibit around 80% decrease when the novel connection is used. 2 The global schedule undergoes 60% decrease by using the novel connection. 3 The service life period (50 vs. 100 years) does not impact the global building schedule, both considering in-situ and the prefabricated systems. 4 The service life period (50 vs. 100 years) does not impact the construction cost, both considering in-situ and the prefabricated systems. 5 In the prefabricated elements, the use of steel plates and screws leads to a MTO increase. However, the rebar steel is 18% less in the novel connection than in the in-situ elements. 6 Re-using the prefabricated elements significantly reduces the accumulated economic cost. From the Life Cycle Analysis results, it is concluded that: Table 5 Inventory list. Component ID Name (Ecoinvent) Unit Global Warming Potential 100a CML 2001 kg CO2-eq Embodied Energy Cumulative Energy Demand MJ Building materials Concrete in beams 504 concrete, normal, at plant m3 265.2200 1447.2335 Steel in beams 1141 reinforcing steel, at plant kg 1.3442 20.9352 Wood in beam formwork 2507 sawn timber, softwood, kiln dried, at plant m3 −713.1300 12792.1890 Steel in beam mould 1141 reinforcing steel, at plant kg 1.3442 20.9352 Concrete in column 504 concrete, normal, at plant m3 265.2200 1447.2335 Steel in column 1141 reinforcing steel, at plant kg 1.3442 20.9352 Steel in column formwork 1141 reinforcing steel, at plant kg 1.3442 20.9352 Steel in column mould 1141 reinforcing steel, at plant kg 1.3442 20.9352 Concrete in slabs 504 concrete, normal, at plant m3 265.2200 1447.2335 Steel in slabs 1141 reinforcing steel, at plant kg 1.3442 20.9352 Transportation and construction process Transport C16 1915 transport, lorry 16 t tkm 0.3202 5.2735 Transport C32 1943 transport, lorry 32t tkm 0.1663 2.8149 Diesel (Const-Dem) 559 diesel, burned in building machine MJ 0.0910 1.3799 Electricity (Const-Dem) 698 electricity mix kWh 0.5004 10.9038 Final disposal processes Concrete final disposal 2.007 disposal, building, cement (in concrete), to final disposal kg 0.0148 0.3217 Concrete final disposal 2.007 disposal, building, cement (in concrete), to final disposal kg 0.0148 0.3217 Recycling reinforcement steel 2.156 disposal, building, reinforcement steel, to recycling kg 0.0569 0.8638 Wood final disposal 2.052 disposal, building, waste wood, untreated, to final disposal kg 1.4743 0.2038 Recycling reinforcement steel 2.156 disposal, building, reinforcement steel, to recycling kg 0.0569 0.8638 Concrete final disposal 2.007 disposal, building, cement (in concrete), to final disposal kg 0.0148 0.3217 Recycling reinforcement steel 2.156 disposal, building, reinforcement steel, to recycling kg 0.0569 0.8638 Recycling reinforcement steel 2.156 disposal, building, reinforcement steel, to recycling kg 0.0569 0.8638 Recycling reinforcement steel 2.156 disposal, building, reinforcement steel, to recycling kg 0.0569 0.8638 Concrete final disposal 2.007 disposal, building, cement (in concrete), to final disposal kg 0.0148 0.3217 Recycling reinforcement steel 2.156 disposal, building, reinforcement steel, to recycling kg 0.0569 0.8638 Fig. 13. Environmental impact: (Left) Global Warming Potential (GWP) 100a (Kg CO2-eq) for each connection; (Right) Cumulative Energy Demand (MJ-eq) for each connection. J. Navarro-Rubio et al. Sustainable Cities and Society 44 (2019) 614–628626 1 Increasing the durability of the structures significantly reduces their associated environmental impacts. 2 Re-using of structural elements has a minor influence on the assessed impact categories, i.e. Global Warming Potential and Embodied Energy. The aforementioned insights could be used to promote the use of prefabricated structural systems within the built environment, promoting the combination of environmental, structural and building optimization factors. References Junta de Andalucía, http://www.juntadeandalucia.es/organismos/fomentoyvivienda/ areas/vivienda-rehabilitacion/planes-instrumentos/paginas/bcca-sept-2017.html,19 07 2017. [Online]. Aninthaneni, P., Dhakal, R., Marshall, J., & Bothara, J. (2018). 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Sustainable Cities and Society 44 (2019) 614–628628 Jorge Domingo Navarro Rubio ARTÍCULO 2: Efficient structural design of a prefab concrete connection by using artificial neural networks sustainability Article Efficient Structural Design of a Prefab Concrete Connection by Using Artificial Neural Networks Jorge Navarro-Rubio 1, Paloma Pineda 2,* and Roberto Navarro-Rubio 1 1NR Proyectos—Engineering and Architectural Consulting, Calle Constantino nº 49 1º I, 04700 Almería, Spain; jorgenavarr[email protected] (J.N.-R.); r[email protected] (R.N.-R.) 2Department of Building Structures and Geotechnical Engineering, Universidad de Sevilla, Avda, Reina Mercedes, 2, 41012 Seville, Spain *Correspondence: [email protected] Received: 7 September 2020; Accepted: 4 October 2020; Published: 6 October 2020   Abstract: In the built environment, one of the main concerns during the design stage is the selection of adequate structural materials and elements. A rational and sensible design of both materials and elements results not only in economic benefits and computing time reduction, but also in minimizing the environmental impact. Nowadays, Artificial Neural Networks (ANNs) are showing their potential as design tools. In this research, ANNs are used in order to foster the implementation of efficient tools to be used during the early stages of structural design. The proposed networks are applied to a dry precast concrete connection, which has been modelled by means of the Finite Element Method (FEM). The parameters are: strength of concrete and screws, diameter of screws, plate thickness, and the posttensioning load. The ANN input data are the parameters and nodal stresses obtained from the FEM models. A multilayer perceptron combined with a backpropagation algorithm is used in the ANN architecture, and a hyperbolic tangent function is applied as an activation function. Comparing the obtained predicted stresses to those of the FEM analyses, the difference is less than 9.16%. Those results validate their use as an efficient structural design tool. The main advantage of the proposed ANNs is that they can be easily and effectively adapted to different connection parameters. In addition, their use could be applied both in precast or cast in situ concrete connection design. Keywords: efficient structural design; artificial neural networks; dry precast concrete connection; artificial intelligence; sustainable built environment 1. Introduction In different engineering fields, the use of Artificial Neural Networks (ANNs) is gaining a noticeable position in the material design and selection stages. These computational models are powerful tools that allow for not only reducing computing times, but also designing adequate shapes and reducing the amount of raw materials used. As a consequence, ANNs have the potential to significantly reduce both economic cost and environmental impact. Artificial Neural Networks (ANNs) are biologically inspired computational models that are based on the interconnection mechanisms of the human brain’s neurons. These mathematical models are able to solve complex multivariable linear or nonlinear problems and to obtain relationships between different patterns. ANNs have been traditionally applied to different fields, such as financial analysis, image processing (e.g., target recognition and image completion), medical test diagnosis, robot control, and speech recognition. In addition to performing complex computations, they allow for recognizing patterns that can be applied in the learning computation process. ANNs are especially appropriate if the problem has a difficult or non-defined solving procedure [1]. Sustainability 2020,12, 8226; doi:10.3390/su12198226 www.mdpi.com/journal/sustainability Sustainability 2020,12, 8226 2 of 18 The main advantage of using neural networks is their ability to learn from experience, generalizing from previous situations to new cases and differentiating essential information from that which is irrelevant. ANNs are able to represent and learn both linear and non-linear relationships directly from the data [2]. Since 1986, the use of ANNs was spread due to the feasibility of developing an error back-propagation training algorithm, which was based on a gradient-descent optimization technique [ 3 ]. In addition, ANNs have gained a relevant position in solving industrial design problems. It is worth mentioning that the identification of the optimum design within an industrial process is not always possible due the size of the problem and lack of knowledge, as the design stage is essential [ 2 ]. However, ANNs are able to perform constraint checks, requiring less computing time to provide adequate results. Focusing on civil engineering, it is worth mentioning that although ANNs were developed in the seventies [ 4 ], their applications in civil and structural engineering date from 1989 [ 5 ]. In 2001, Hojjat published a review on Neural Networks in Civil Engineering [ 5 ], where the use of ANN from 1989 to 2001 in civil, structural, and building engineering fields was analyzed. Gupta et al [ 6 ] analyzed the feasibility of using ANNs in structural analysis and building design from 1990 to 2011. Amezquita-Sanchez et al. [ 7 ] published a review paper analyzing the ANNs’ applications in civil infrastructures. That research focused on structural system identification, structural health monitoring, structural vibration control, structural design and optimization, prediction applications, construction engineering, and geotechnical engineering. In civil engineering, ANNs have been successfully used in automation and optimization [ 2 , 5 , 8 ], in material formulation [ 9 ], and in system identification and monitoring [ 10 , 11 ]. In structural analysis and design, the following applications could be highlighted [ 2 , 6 , 12 ]: structural analysis of systems with large degrees of freedom, size optimization of structural members, joint location, shape optimization of structural types (e.g., truss geometry), topology optimization (based on deletion of ineffective structural members), and maximum stress identification and location. Focusing on the application to specific structural problems, Intelligent Finite Element Analysis (IFEA), which combines the Finite Element Method (FEM) together with an ANN, has been used for simulating or predicting constitutive models [ 13 – 15 ]. Waszczyszyn and Ziemianski [ 16 ] applied a hybrid ANN to analyze elastoplastic beams together with the Finite Difference and Finite Element methods. Neural Networks have been also applied in structural analysis pattern recognition [ 17 , 18 ]. Regarding prediction applications of ANNs, Lee [ 19 ] and De-Cheng et al. [ 20 ] analyzed their use for predicting the concrete strength; Yan Cao et al. (2020) analyzed their application in the behavior of beam-to-column connections; Van Dao et al. [21] applied these computational models in the compressive strength prediction of concrete mixed with geopolymer; and Abambres et al. [ 22 ] predicted the fatigue strength of concrete. Stoffel et al. [ 23 ] proposed an ANN to predict deformations in non-linear metal plates, while Kamgar et al. [ 24 ] designed a feed-forward back-propagation neural network (FFBPNN) to be used to propose a new formulation for predicting the compressive strength of fiber-reinforced polymer (FRP)-confined concrete cylinders, and Komleh and Maghsoudi [ 25 ] applied an Adaptative Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) and multiple regression analysis in the prediction of the curvature ductility factor of FRP-strengthened reinforced high-strength concrete beams. Focusing on the use of metaheuristic optimization algorithms to optimize structures, the works by Kaleh et al. [ 26 ] and by Kaleh and Dadras [ 27 ] are remarkable. Focusing on economic issues, Kamgar et al. [ 8 ] proposed a fuzzy inference system to evaluate the building design codes from an economic point of view. It is worth noting that the use of ANNs in precast concrete elements or connections is an open research field. In fact, neither the prediction of complex nonlinear structural stresses and deformations nor their use in the design stage has been widely analyzed. The main objective of this research is threefold: •To contribute to the optimal design of precast structural components by using ANNs; •To minimize the computation time in structural analyses by means of ANNs; •To contribute to the implementation of ANNs within the building sector. Sustainability 2020,12, 8226 3 of 18 2. Materials and Methods In order to accomplish the aforementioned objectives, this work focuses on the structural design of a specific dry beam–column connection, which has been recently proposed and analyzed by Navarro-Rubio et al. [ 28 ]. Four ANNs are designed to predict the structural response of the connection, aiming at designing the materials in an effective way. Each ANN is trained by using numerical data that are obtained from Finite Element analyses (FEM). These analyses are performed with Ansys FEM software [ 29 ]. The input data include: (i) material parameters, (ii) relations between adjacent stresses in nodes, and (iii) deformations. All the FEM model parameters are implicitly considered in the ANN input during the learning process. Four Multilayer Perceptrons (MLPs) are proposed to predict the behavior of the elements using a Hyperbolic Tangent Function (HTF) as the activation function. Due to the stresses’ variability in the precast concrete connection (e.g., nodal stresses are positives and negatives in the same element, in the beam or plate) the HTF function is the most adequate. This function provides a faster convergence and lower error than those of the sigmoidal one. After analyzing the results, the proposed ANNs are validated to be used as a design tool, aiming at reducing computation time, and making easier the structural design stage. The main advantage of the designed ANNs is the easy and effective adaptation to different connection parameters, as well as the feasibility of being used both in precast or cast in situ concrete connections. In general, the numerical software solves one model for each parameter configuration; it is a time-consuming process if many different parameter combinations are required. Actually, in common practice, a considerable number of element connections are expected, and defining the appropriate design for each connection would demand significant computational times. The main reason for developing an ANN is that once it is properly trained, it can be used for solving the design problem for any set of input parameters in a highly efficient manner and with lower computational times (if compared to common numerical procedures). In the following subsections, the analyzed case study (including the main characteristics of the FEM model) is described. The discrete optimization method that has been used is also presented. 2.1. Description of the Case Study In order to study both the feasibility and the potential of using ANNs for the design of structural materials and elements, this research focuses on a single case study, the analysis of a dry precast concrete connection that has been recently designed and analyzed by Navarro-Rubio et al. [28]. The connection is designed as follows: Precast concrete beams are connected to a precast concrete column with bolted steel plates (Figures 1and 2); non-contact tubes inside the column are added for the screw yielding (Figure 1e). A post-tensioned tendon is located in the middle of the beam (Figures 1a and 2). The connection elements are fabricated in the workshop and connected on-site. In the workshop, after the formwork is built, the steel elements and rebars are located in the final position inside the connection. The final elements are composed of precast concrete beams or columns, with steel plates or tubes for screws or tendons inside them to achieve a faster on-site construction. After removing the formwork, small plates are welded at the bottom of the column’s steel device. The on-site fabrication steps are the following: (i) To place the beams over small plates, the use of cranes is minimized and the on-site construction times are reduced. (ii) Once the beam is placed in the final position, the screws are fastened to connect precast elements. (iii) Finally, the tendon is put inside the strand, and the elements are posttensioned. Sustainability 2020,12, 8226 4 of 18 Figure 1. ( a ) Three-dimensional conceptual model. ( b ) Three-dimensional view of the Finite Element Method (FEM) model mesh and loads applied. ( c ) Steel plate inside beam. ( d ) Three-dimensional view of the connection. (e) Steel device inside column. Figure 2. Geometric description (dimensions in mm) and loads applied. Focusing on the advantage of this connection, two main features can be highlighted: the faster on-site construction stage and the feasibility of achieving a monolithic behavior without cast-in-place concrete. In addition, due to the configuration of the elements, it provides better resistance under horizontal loading. An in-depth discussion on the details of the connection design and its advantages is presented in Navarro-Rubio et al. (2019). Sustainability 2020,12, 8226 5 of 18 The connection structural response is analyzed by means of numerical simulations. A threedimensional Finite Element Model (FEM) is developed by using the commercial software Ansys [ 29 ]. The concrete elements are modelled by means of eight node solid elements (Solid 65), while linear Link180 elements are used to model rebars inside the concrete. These elements are commonly used in structural analyses (e.g., [ 30 ]). Solid steel elements, such as plates and tendons, have been modelled with the element Solid 185. To model the contact between elements (concrete–steel in the beam–column interface), the Target170 and Conta173 elements are used. Those elements can simulate pressure under contact, as well as free volume when there is no contact. The elements also consider friction and cohesion. The mesh comprises 37,631 elements (Figure 1b). Focusing on the materials, a nonlinear behavior is assumed for concrete and for contact areas. Table 1provides the material control parameters according to the Spanish Concrete Code EHE-08 [ 31 ], where the ultimate strength is Fu=Fck +8 and Young’s modulus is E =8500 3 √Fu. Table 1. Material control parameters according to Spanish Concrete Code. Material Compressive Strength, Fck (MPa) Tensile Strength, Ft(MPa) Yield Strength, Fy(MPa) Ultimate Strength, Fu(MPa) Poisson Ratio, ν Young’s Modulus, E (MPa) Internal Friction Concrete C25/30 25 2.56 – 33 0.2 27,264 Steel–Steel Concrete C30/35 30 2.897 – 38 0.2 28,577 0.3 Concrete C35/40 35 3.210 – 43 0.2 29,779 Concrete C40/45 40 3.509 – 48 0.2 30,891 Rebar steel B500SD – – 400 480 0.3 200,000 PT Steel (1860S3) – – 1674 1860 0.3 200,000 Conc–Steel Steel in plates (S355) – – 355 490 0.3 200,000 0.5 Screws 4.6 240 600 0.3 200,000 Screws 5.6 300 600 0.3 200,000 Screws 6.8 480 800 0.3 200,000 Screws 8.8 640 800 0.3 200,000 Screws 10.9 900 900 0.3 200,000 The Drucker–Prager (DP) perfectly plastic criterion [ 32 ] and the Willam–Warncke (WW) failure surface [ 33 ] are the theories that are applied to define the behavior of the concrete. As is well known, both theories yield accurate results on solid 3D models. Three-dimensional cracking is permitted in tension and crushing in compression. In a first stage, the material is isotropic, until either the tensile or the compressive strength is exceeded. As the yield surface does not change with progressive yielding, there is no hardening rule, and the material behaves as elastic—perfectly plastic. The values of cohesion, equal to 6.5 MPa, and friction angle, equal to 35 ◦ , have been selected to obtain a good match with uniaxial strength in tension and compression. The dilatancy angle, ψ , is equal to 35 ◦ . Two shear transfer coefficients for open and closed cracks, β t equal to 0.85 and β c equal to 0.15, are also included. With regard to the steel elements, elastoplastic models are applied for screws, plates, tendons, and rebars. Regarding the boundary conditions, the base of the column is completely constrained, and both external sides of the beams are partially constrained, allowing only vertical displacement (but neither horizontal nor nodal rotation are allowed), acting as a symmetry axis. Nonlinear elastic analyses (under incremental loading) are performed. The loading has been gradually applied on the top face of the beams. The loading steps range from 0 to 0.20 MPa, with a step load of 0.02 MPa. A compression load in the beams is also applied by means of the posttensioned tendon (PT-Load). No other load has been applied in the structural elements. The iteration method is that of Newton–Raphson. The controls, force, and displacement tolerances are activated [ 30 ] with a limit of 0.05. The calculation finishes when an element joint reaches its strength limit. As the main focus of the analysis is the material design, different FEM models are built, varying these parameters: (i) concrete strength, (ii) screw diameters, (iii) plate thickness, (iv) PT-Load, and (v) Sustainability 2020,12, 8226 6 of 18 screw strength. The parameter variation is defined in the following section. The results of each step and sub-step are recorded and used as input for the ANNs. 2.2. Efficient Design In structural analyses, one of the most relevant objectives within design procedures is minimizing the weight of the used materials [ 2 ]. It is worth noting that in order to obtain the best and minimal solution that optimizes a structural element or part (e.g., joint or connection), different material and parameter combinations should be compared. Focusing on FEM analyses, the most common and conventional numerical methods require both high pre-processing and computing times. The applied design and state variables and the objective function are: (1) Design variables: - DT: Diameter of the screw: 12, 16, 20, 22, and 24 mm; - EC: Thickness of the beam plate: 15, 20, 25, 30, 35, and 40 mm; - PT: Posttensioning load applied: 0, 50, 100, 150, and 200 kN; - Concrete strength: 25, 30, 35, and 40 MPa; - Screw steel strength: 4.6, 5.6, 6.8, 8.8, and 10.9, where A.B represents the yield (A × B × 10 MPa) and ultimate strength (B ×100 MPa), respectively. (2) State variables: The main focuses are the stress field distribution and the deflection in the external face of the beam, where the maximum deflection is expected. The vertical surface load increases in each step, while the material strength in the connection keeps under the stress limits. (3) Objective function: This is the maximum material nodal stress in the connection according to the design variables, as indicated in point number 1. By using the proposed ANNs, the results of the different combinations are immediately obtained, and it is easier and faster to compare the different structural design configurations. 3. Results and Discussion The main result of this research is the proposal of an ANN-based procedure to be used in the early design stages of structural materials and elements. In order to guarantee that the designed ANNs are reliable tools, a validation of the network is also required. In the following subsection, the ANN input and the design, selection, and validation procedure are described and explained in detail. 3.1. The FEM Model as ANN Input As indicated previously, some of the parameter combinations are used in the ANN learning process. If all the combinations were used, the network does not learn; in fact, it only would provide the given data. In ANN design, the learning stage is carried out with a representative sample, and the validation is performed by using data that have not been applied in the learning stage. Once the validation is done, the network will be ready to use. For the input learning process, the FEM model, as described in Section 2(description of the case study), has been implemented. The parametric calculations have been carried out by using different values of the variables (Section 2). Figure 3summarizes the parameter combinations and those used in the learning process. A main concern is to perform a proper selection of the learning process data. For this reason, in this research, the selected sample is representative of all the possible variables, but it is taken into account that most of the parameters (plate thickness, screw diameter and strength, and concrete strength) are not continuous, as they are normalized and standardized discrete industrial values; for instance, screw diameters are 12, 16, 20 mm, etc., but no decimal values are used. The only continuous value could be the post-tensioning load. However, following the actual practice in construction works, common discrete values are also selected for the PT-Load. The number of variables includes the design variables defined in Section 2.2 and provided in Figure 3: (i) six for the plate thickness (15, 20, 25, 30, 35, and