Modelo eléctrico de alimentación ferroviaria

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Modelo Eléctrico de Alimentación Ferroviaria Autor: Fernando Almagro Yravedra Tutor: Alejandro Marano Marcolini Dep. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Modelo Eléctrico de Alimentación Ferroviaria Autor: Fernando Almagro Yravedra Tutor: Alejandro Marano Marcolini Profesor Contratado Doctor Dep. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Trabajo de Fin de Grado: Modelo Eléctrico de Alimentación Ferroviaria Autor: Fernando Almagro Yravedra Tutor: Alejandro Marano Marcolini El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos En lo personal, me gustaría dedicar este humilde estudio a todas aquellas personas que estuvieron, están, y que estarán a mi lado, siendo un gran apoyo para mí. Especialmente me gustaría mencionar a mi hermana, Carlota, por la que profeso un cariño inefable, y que por siempre se ofrece con voluntad y una sonrisa a compartir este camino conmigo; que cada línea del código que tantas veces te he hecho ver sea una frase de agradecimiento. En lo académico, agradecer a todos los docentes que, compartiendo su conocimiento con maestría, me han permitido llegar hasta aquí, en lo que espero sea el comienzo de una próspera carrera en la ingeniería. De entre todos ellos, me gustaría hacer especial mención a los dos siguientes mentores: Don Jesús Moreno Sánchez, por haberme descubierto con su sabiduría y destreza la disciplina que se ha convertido en mi pasión; y Don Alejandro Marano Marcolini, que con su infinita paciencia y guía me ha mostrado las bondades de la ingeniería eléctrica en estos últimos años, ayudándome así a sacar lo mejor de mí mismo como futuro ingeniero. Que este humilde trabajo sea un pequeño homenaje a todos vosotros. Fernando Almagro Yravedra Autor Milán, 2016 I Resumen En este trabajo se presenta y describe Railway Simulation Tool, RST: una herramienta basada en Python que, haciendo uso del programa opensource OpenDSS, permite crear y simular cualquier configuración ferroviaria posible de los sistemas a 25kV. Dados los datos de posición, tiempo transcurrido y consumo de un tren hipotético a lo largo una línea ferroviara cualquiera, el programa objeto de este trabajo construye el modelo de vía en cuestión y todo su sistema eléctrico. A lo largo de la ejecución iterada se recrea el movimiento de los diferentes convoyes recorriendo el trayecto, lo que permite conocer todas las variables a cada instante de la simulación. Adicionalmente se le ofrece al usuario la posibilidad de introducir información ulterior, como datos geométricos de la catenaria o eficiencia de los dispositivos eléctricos, para así maximizar el grado de detalle. Los resultados elaborados muestran al usuario una amplia gama de información, que no sólo ayuda a entender el sistema de alimentación, sino que permite optimizar el mismo, dimensionarlo, o plantear situaciones específicas como caso de estudio. III Notación SE Subestación Eléctrica CC Corriente Contínua CA Corriente Alterna AT Autotransformador/es AV Alta Velocidad POC Punto de Origen de Catenaria EMI Interferencias Electromagnéticas IB Impedance Bound PPS Punto de Alimentación Paralelo ATP Punto de Autotransformación DATP Doble Punto de Autotransformación PATP Punto de Paralelo y Autotransformación DPATP Doble Punto de Paralelo y Autotransformación DP Punto de Seccionamiento DPP Punto de Seccionamiento y Protección RP Punto de Subseccionamiento RPP Punto de Subseccionamiento y Protección XI 1 Introducción Antes de entrar de lleno en el desarrollo del trabajo y su contenido, se le ofrece al lector una breve introducción, que trata de justificar la elección del tema considerado, así como las herramientas empleadas, el enfoque del mismo y su contenido. 1.1 La Importancia del Transporte Es indiscutible la importancia de la que goza hoy día el transporte de mercancías y personas: su impacto no se limita a factores económicos, sino que se extiende al campo sociocultural, político y medioambiental. Una red de transporte adecuadamente tejida puede abrir las puertas a una sociedad a interaccionar con su entorno, desarrollar su economía, enriquecer su cultura,... y en compendio a explotar todo su potencial e incrementar su bienestar. De igual manera, una sociedad capaz puede verse privada fácilmente de todo ello si su red de transporte es deficiente, condenándola así al estancamiento a todos los niveles. La relevancia de la movilidad no ha hecho más que crecer con la globalización de la sociedad: muchos de los productos que compramos en nuestro entorno han sido diseñados más allá del otro confín del Atlántico, y probablemente hayan sido manufacturados al lado opuesto del continente. También la manera de hacer negocios ha cambiado, y requiere de traslación a destinos lejanos en poco tiempo para poder cerrar acuerdos. El enriquecimiento cultural y académico es cada día más dependiente del sistema actual de transporte: Programa Erasmus+, intercambios de estudio, congresos y ponencias internacionales... todos ellos son dependientes de la movilidad tal y como hoy día la concebimos. A nivel mundial el consumo energético del sector del transporte asciende hasta el 27,75% del consumo total de energía, y su crecimiento se ha mantenido fuerte y constante a pesar de las constantes mejoras en el rendimiento de los equipos y de la ralentización económica [1]. En el ámbito nacional se estimó para el año 2013 que el sector del transporte y almacenamiento contribuyó con 1.049.181 M€al PIB español, lo que resulta el 4’4% del mismo, y que empleó a 691,7miles de personas [2]. Estos datos nos ayudan a comprender la relevancia e impacto de este sector a todos los niveles, no sólo como servicio a la sociedad, sino como el gran motor económico que es. Para el año 2012 se estimó una densidad nacional de 398,0Miles de millones de viajeros por km [3], lo que equivale en orden de magnitud a los datos de las series anuales de 2006 y 2007. Esto pone de relieve dos hechos: que el sector del transporte depende fuertemente del buen estado de la economía y la producción industrial (como igualmente se aprecia en 1 2Capítulo 1. Introducción la figura adjunta), y que precisamente debido al estancamiento económico sufrido en los últimos años su potencial de expansión en el futuro inmediato es notable. Figura 1.1 Evolución del consumo del sector del transporte a nivel mundial. Fuente: [1]. De todos los medios de transporte en la actualidad, es sin duda el ferroviario el más polivalente y versátil: lo usan a diario millones de personas para salvar cortas distancias sin atascos y libre de contaminación, recorriendo grandes trayectos de ámbito nacional e internacional con un nivel de confort inigualable, transporta constantemente cantidades ingentes de materiales y productos de manera ordenada y veloz, y gracias a sus sistema de control y ordenamiento consigue una compenetración y eficiencia entre vehículos difícil de igualar. Uatania <ondon York <eeds 5ewcastle 1rankfurt 6öln 3ssen šremen ëmsterdam Rotterdam 3dinburgh <iège širmingham 9almö 6øbenhavn Århus 0öteborg <inköping Västerås 8slo šergen Stavanger 6ristiansand Sundsvall Trondheim 2annover 2amburg šerlin <eipzig <ille ëntwerpen šruxelles/šrussel šordeaux Ulermontz 1errand Toulouse 9ontpellier Perpignan 9arseille <yon 0enève šilbao 8viedo ëMUoruña Vigo Porto <isboa 1aro 2uelva Uórdoba 9álaga ëlmería Uádiz Sevilla ëlacant 9urcia València šarcelona Zaragoza 2uesca Valladolid Salamanca 9adrid Toledo Uartagena <eón <eM2avre Rouen Paris <eM9ans Rennes šrest 5antes Tours :ijon Uherbourg 4aén 8lmedo ëlbacete 5ice šern 9ilano Torino 0enova šologna 1irenze Roma 5apoli Palermo šasel Zürich 9annheim 7nnsbruck Venezia Verona Strasbourg 6aliningrad Vilnius 9insk Rīga Smolensk 9oskva šryansk 5ürnberg :resden Wrocław 6atowice 8strava 6raków šrno Praha Poznań Warszawa 6ursk 6harkiv :onetsäk Rostovznaz:onu :nipropetrovsäk 6yiv Uhişinău8desa <äviv Stuttgart 9ünchen Sevastopolä šucureşti šraşov Ulujz5apoca Sofia šeograd Sarajevo Split Skopje Tiranë Thessaloníki ëthína Pátra Salzburg 0raz šudapest šratislava Wien šari Podgorica Priština šristol Uardiff 9anchester <iverpool šelfast :ublin Uork 0lasgow 0dańsk SanktzPeterburg Stockholm Uppsala Tallinn 2elsinki <ahti Tampere Turku Umeå Uonstanţa Varna İstanbul 3skişehir ënkara ëdana 6onya İzmir 6ırıkkale Sivas ëfyon šursa šilecik šurgas 9ikkeli Seinäjoki <jubljana Zagreb SantiagoMdeM Uompostela 8lbia Sassari Uagliari Łódź <egendMj P-MzM y-Mkm/h yí-MzM --Mkm/h yñ-MzMyá-Mkm/h y--MzMy -Mkm/h éMy--Mkm/h UnderMconstruction/ upgrading PD-MzMy--Mmph PáóMzMPZóMmph Pó-MzMPá-Mmph PyóMzMPñóMmph éMPyóMmph Palencia 3rfurt Figura 1.2 Mapa con las actuales y futuras principales vías ferroviarias en Europa. Fuente: [4]. El sistema ferroviario resulta igualmente atractivo en lo que a innovación concierne: el primer vehículo comercial autónomo no tripulado no fue otro que un tren urbano, el máximo absoluto en eficiencia de consumo se logra gracias al freno regenerativo de las locomotoras, y actualmente también el sistema consolidado más limpio existente es el ferroviario. 1.2 El Objeto de Estudio 3 1.2 El Objeto de Estudio Uno de los aspectos que brinda al sector ferroviario de un interés especial desde el punto de vista de la ingeniería eléctrica es su dependencia de la red. La mera existencia de una vía de tren alimentada eléctricamente ya supone per se un desafío para el controlador de la red nacional (tal y como veremos más adelante en el desarrollo del trabajo). Todas estas cuestiones ven su magnitud acentuada con el creciente número de proyectos en búsqueda de conexiones internacionales: debido a razones históricas raro es el caso en el que dos países comparten el planteamiento de su sistema ferroviario (salvo casos excepcionales de normalización internacional), por lo que también surge la necesidad de que la solución desarrollada sea compatible con las diferentes condiciones ya existentes en cada zona. Los hechos previamente listados no han hecho más que incentivar históricamente el estudio de los trenes eléctricos y su entorno. Hoy día se hace un gran énfasis en temas como la investigación de los armónicos y los picos de tensión que producen, la interferencia electromagnética entre los sistemas de comunicación y la corriente del pantógrafo, el desarrollo de equipos que puedan trabajar bajo diferentes combinaciones de tensión y frecuencia... Pero ciertos otros aspectos de notable importancia, y quizás de una índole más práctica, no están así de explotados, y precisamente hacia esos temas este trabajo ha dirigido su mirilla. Figura 1.3 Estación de Lecco, Italia. Captura propia. Por los motivos expuestos previamente, se ha decidido enfocar el estudio presente hacia un campo más utilitarista: el impacto a nivel de eficiencia y consumo del sistema de alimentación escogido en una línea ferroviaria. Dicho con otras palabras: qué implica para el tren y para la red usar cierta configuración de suministro de potencia y no otra. Aguas abajo de la catenaria los esfuerzos se concentrarán en que la tensión de contacto y la corriente absorbida sean aquellas para las cuales la locomotora ha sido diseñada, mientras que aguas arriba interés reside en que la cesión y absorción de potencia sea lo más eficiente posible, aminorando al máximo su impacto en el equilibrio de la red industrial. Se considera especialmente acertada esta elección debido a que si bien la variedad de elementos a bordo del tren es amplia y dependiente del tipo de ruta, el sistema de ali- 4Capítulo 1. Introducción mentación es algo más constante y siempre necesario. Dicho de otra manera: tanto una locomotora a motor de inducción como otra a motor de imanes permanentes pueden funcionar bajo el mismo sistema de alimentación; pero no tan frecuente es el caso en el que dos sistemas de alimentación diferentes garanticen el funcionamiento de una misma locomotora. Así pues, de esta manera también se garantiza en el trabajo un campo de aplicación e interés considerablemente amplio. De todas las configuraciones posibles se ha optado por la gama de alimentación a 25kV, principalmente por las siguientes razones: es la red de alta velocidad más extendida en el mundo, los pocos países que no la emplean la reciben con los brazos abiertos cuando un proyecto internacional exige un único sistema de alimentación, es una de las más eficientes e interesantes, y además es el sistema sobre el cual Italia y España (dos países formativamente importantes para el autor) han construído sus redes de transporte. Para maximizar el realismo y veracidad de los resultados computados por el código, se ha tratado de manera rigurosa cada aspecto del mismo. Ello incluye tanto aspectos de interés teórico, como el tratamiento de los parámetros eléctricos en sistemas polifásicos no trifásicos, como otros de relevancia práctica, como es el tipo de conexión entre dos vías alimentadas por la misma SE. Estos diferentes temas serán sacados a colación a lo largo del desarrollo del documento. 1.3 Railway Simulation Tool: La Herramienta Una vez se sabe qué se quiere conseguir, se ha de pasar al cómo. Precisamente el objetivo de este documento es ilustrar al lector sobre cómo se han conseguido las metas propuestas y mediante qué procesos, pero antes de proceder a ello se ha considerado oportuno tratar previamente los programas empleados y el carácter general del trabajo. Más allá de simplemente realizar un trabajo de investigación sobre los aspectos relativos al sistema de alimentación dado, se plantea la elaboración de una herramienta, un elemento útil y dinámico que se adapte a unas condiciones variables y realistas. Ésto se ha llevado a buen puerto a través de un código de Python, bautizado como Railway Simulation Tool, RST, que comanda de manera externa al software opensource OpenDSS para recrear las condiciones de tránsito de un tren por una catenaria. Sin entrar en un alto grado de detalle, RST (al que nos referiremos a lo largo del presente documento como herramienta, software, programa, código...) funciona de la siguiente manera: el usuario debe de facilitar unos datos mínimos en lo que concierne tanto a la explotación de la vía (posición y consumo del tren cada cierto tiempo a lo largo del trayecto, número de trenes y horas de salida,...), como a su topología (sistema de alimentación empleado, tramo de vía a estudiar,...). Una vez se tienen todos los datos necesarios el código los elabora según las preferencias del usuario, para a continuación comenzar un proceso iterativo que emula el transcurso real del tiempo: en cada iteración se construyel la catenaria de manera incrementa desde la SE que la alimenta, ubicando los trenes en cuestión según su posición para la iteración actual. Una vez la catenaria ha sido terminada, se compila el modelo y se obtienen las variables de interés. Este proceso se repite una y otra vez hasta que todos los trenes considerados hayan abandonado el tramo de estudio, entonces se procede a recopilar y elaborar toda la información obtenida, para así finalmente 1.3 Railway Simulation Tool: La Herramienta 5 presentársela al usuario. El programa objeto de este trabajo puede ser considerado tanto desde unas lentes utilitaristas como a través de otras académicas: la herramienta bien puede emplearse para efectivamente introducir los datos de una vía real que va a ser proyectada y así poder dimensionar adecuadamente los equipos y optimizar algunos parámetros, o bien para comparar cómo variaría la explotación si en lugar del sistema actual de alimentación se hubiera escogido otro; pero análogamente puede ser utilizado para plantear situaciones interesantes a nivel académico, como es el caso por ejemplo del cruce entre dos trenes, uno en frenada y otro en tracción de igual valor. Antes de pasar a lo relativo a la estructura del documento y así finalizar la introducción y comenzar propiamente el trabajo, se explicará y justificará brevemente la elección de los dos programas empleados: OpenDSS y Python. 1.3.1 OpenDSS OpenDSS (Open Distribution System Simulator) es un programa propiedad de EPRI y desarrollado por Robert Dugan [5], enfocado a la resolución de sistemas de flujo de potencia en redes inteligentes, smart grids, y los sistemas de generación distribuída. Figura 1.4 Interfaz típica de OpenDSS. Captura propia. Uno de los aspectos más característicos de OpenDSS es su versatilidad: el programa se asemeja a un compilador de código donde cada sentencia crea un elemento de la red o bien define cómo resolver el sistema de ecuaciones. El proceso que se esconde tras la escasa interfaz de usuario no es demasiado complejo: según los elementos que se declaran y a qué barras se conectan se rellena una matriz de admitancias Y, la cual se empleará en un proceso u otro de resolución dependiendo de las preferencias del usuario. Así pues, lo mismo se puede resolver el sistema para que nos muestre el estado de la red en un instante determinado, como para que construya la evolución de la potencia inyectada en la red a lo largo de una serie anual. Como la mayoría de software, OpenDSS consta de dos maneras de uso: standalone y 6Capítulo 1. Introducción COM. En el primer modo el programa se utiliza directamente sin ningún tercero de por medio, mientras que en el segundo se emplea a través de un software externo (Python, Matlab, VBA...). Actualmente es el segundo modo el preferido, pues aumenta más todavía la libertad de uso del usuario, abriendo las puertas a iteraciones personalizadas fuera de las competencias propias de OpenDSS. Es precisamente esta segunda ventaja lo que a terminado de convencer a muchos de la conveniencia de su uso. Hoy en día el empleo OpenDSS se ha diversificado completamente, si bien su uso más generalizado es el de resolución de sistemas de generación distribuída, debido a su simple enfoque y versátil manejo ya se utiliza en casi todos los ámbitos de los sistemas de potencia: flujo de armónicos, estabilidad de generadores, redes sometidas a control inteligente... y en ulterior caso a casi cualquier ejercicio que se le pueda ocurrir en lo relativo al flujo de potencias. Pero si bien OpenDSS es una magnífica herramienta para el análisis de flujo de potencia, ciertamente muestra ciertas carencias cuando queremos llevar a cabo otro tipo de estudios, como es el caso del análisis de transitorios. A día de hoy OpenDSS no consta de herramientas tan elaboradas como el resto de sus carácteristicas para hacer frente a este tipo de situaciones. En cualquier caso, como el uso dado al programa en este trabajo poco tiene que ver con estos campos, no supone un problema en absoluto. Dicho esto, cabe destacar que poco a poco estas carencias se van paliando a la vez que se incrementan las herramientas del programa, gracias a la comunidad que hay tres el mismo y su cariz opensource. Otro inconveniente del programa, aunque en esta ocasión no relacionado con su manera de trabajar, es la desfasada y pobre interfaz que ofrece (mostrada en la figura adjunta). Carece de cualquier tipo de ayuda al usuario a la hora de declarar elementos, métodos de solución o cualquier otra sentencia. No dispone en absoluto de ninguna herramienta de construcción gráfica built-in como es el caso del resto de programas del campo, y la presentación de resultados es igualmente compleja y poco intuitiva. Sea como fuere, estos últimos problemas están exclusivamente relacionados al uso del programa como standalone, por lo que apenas se le ha dedicado tiempo a solucionarlos. En lo que respecta al trabajo, la elección de OpenDSS se justifica mediante los siguientes motivos: es un software cuyo uso está en pleno ascenso (cada vez son más las universidades e investigadores que lo emplean), su gran potencial confiere un gran valor añadido a un uso temprano del mismo, al ser de carácter libre es un programa en constante evolución y mejora, y su planteamiento simple y potente lo convierte en una herramienta óptima para procesos flexibles e iterativos como es el presente. 1.3.2 Python A diferencia de OpenDSS, Python, más que conocido, es sin duda uno de los lenguajes de programación del momento: su uso ha sufrido un crecimiento espectacular, y hoy día se emplea a diario en tareas de diversa índole. La consideración de Python en lugar de otros lenguajes está previamente condicionada por el uso de OpenDSS. Tal y como se dijo, utilizar OpenDSS como standalone es considerablemente molesto: iterar computaciones, declarar estructuras repetidas y explotar todo su potencial es bastante complejo y tedioso en definitiva. Afortunadamente ello es fácilmente paliable con el uso del software como COM. En esta situación la elección se 1.4 Estructura del Documento 7 planteaba entre Matlab y Python, y ciertamente los motivos sobran para decantarse por el segundo: simplicidad, gratuidad, potencial, versatilidad, buena sinergia con OpenDSS... De esta manera se construye enteramente RST sobre dos pilares de mentalidad abierta a innovadora, disponibles para cualquier usuario y sin ninguna barrera al conocimiento y la investigación. 1.4 Estructura del Documento El presente documento no pretende hacer las veces de una recopilación y explicación detallada de cada apartado y módulo del programa que lo ocupa, en su lugar el objetivo es transmitir al lector la manera de trabajar del código, haciéndo énfasis en las partes más interesantes desde el punto de vista ingenieril. La parte inmediata del trabajo se dedica a informar al lector sobre las generalidades del sector ferroviario en lo que al aspecto técnico concierne. A pesar de que cada sistema es diferente, todos ellos comparten una estructura general y elementos concretos, las cuales son relevantes en cuanto al rango de aplicación del programa aquí descrito. Igualmente esta parte descriptiva resulta importante para comprender cómo se han modelizado posteriormente las diferentes partes involucradas en el sistema de alimentación ferroviario. Igualmente se le ofrecerá al lector una revisión de la operación ferroviaria, ya que al fin y al cabo será lo que caracterice las curvas de consumo de los convoyes a los que el sistema debe suministrar energía. Tras ello se le ofrecerá al lector una revisión en mayor profundidad de los principales sistemas de alimentación, haciendo un repaso a sus orígenes y razonando sus ventajas e inconvenientes, así como realizando un breve análisis numérico en cuanto a sus características. Una vez vistos los sistemas nos centraremos en aquellos más relevantes para el trabajo: 1×25 y2×25, para así tratar con alto grado de detalle sus características y particularidades, que serán determinantes para el desarrollo de la presente herramienta. Una vez el lector disponga de conocimientos suficientes en lo que respecta al funcionamiento de los sistemas de alimentación y al comportamiento de la locomotora, se procederá a explicar el proceder de RST y sus diferentes aspectos. Se dedicará un concreto apartado a los fundamentos teóricos del código, especialmente al cálculo de los parámetros eléctricos, pues además de ser importante su computación ha supuesto un bonito desafío académico desarrollar este módulo: las particularidades del sistema de catenaria le confieren especial interés, particularmente en el cálculo de la capacidad del sistema, debido a la presencia de los raíles y su empleo como medio para el retorno de la corriente. A continuación se tratará la implementación práctica de RST, explicando su filosofía de funcionamiento y desarrollo tanto en OpenDSS como Python. Este apartado se centrará las partes más delicadas e interesantes en lo que se refiere al código per se y a su proceso computacional, haciendo un repaso a las soluciones propuestas a los diferentes problemas encontrados a lo largo de su desarrollo. Llegados a este punto, el funcionamiento de RST ya le será más que familiar al lector, 14 Capítulo 2. Generalidades de los Sistemas de Alimentación Mensajero Catenaria Feeder Retorno Raíles Figura 2.5 Ejemplo de sección de la catenaria empleada para el sistema 2×25. Elaboración propia. Con la intención de prolongar el buen estado del pantógrafo (recordemos, el brazo metálico del vehículo que establece el contacto con la catenaria), es una práctica habitual llevar a cabo el staggering, que consiste en variar en un intervalo de 20 cm horizontales el punto de contacto del cable suspendido con el mástil, lo cual confiere a los hilos una forma de zig-zag. De esta manera a lo largo del trayecto el punto de contacto pantógrafo-hilo va desplazándose, aumentando así el área damnificada por el rozamiento e incrementando de esta manera la vida útil del propio pantógrafo. Catenaria normal Catenaria en Y Catenaria Compuesta Figura 2.6 Configuraciones habituales de catenaria. Elaboración propia. Es de vital importancia que el cable que alimenta al tren esté horizontal, pues lo contrario podría provocar el corte del mismo, un rápido desperfeccionamiento del pantógrafo y 2.3 Sistema de Catenaria 15 demás dañosde grave índole. A fin de lograrlo, habitualmente en lugar de emplear un solo hilo a tensión se utilizan dos: el primero se llama mensajero y su objetivo es procurar que el segundo, denominado paradójicamente catenaria, se mantenga paralelo al suelo. Esto se consigue mediante cables de longitud variable dispuestos verticalmente entre un mensajero y catenaria, tal y como muestra la figura adjunta. De esta manera, el hilo mensajero adopta una pronunciada forma similar al coseno hiperbólico, mientras que el cable catenaria permanece recto. Los cables previamente mencionados están preparados para soportar el esfuerzo mecánico asociado a sostener la catenaria, pero no para conducir la corriente de un hilo a otro; esto se realiza mediante cables dedicados que cortocircuitan mensajero y catenaria de manera frecuente a lo largo de la vía. Este sistema se puede mejorar mediante múltiples soluciones y alternativas, teniendo todas como objetivo reducir sensiblemente los esfuerzos mecánicos sufridos ante el paso del pantógrafo. 2.3.2 Puntos Auxiliares Aunque pueda parecer que configuración de la catenaria sea simple y contínua, debido a la necesidad de mantener un sistema seguro en cuanto a daños y continuidad del servicio, al menester de controlar el estado de operación, y al ánimo de lograr una configuración versátil y flexible, el sistema incluye múltiples puntos auxiliares, que básicamente consisten en interrupciones, instalación de protecciones y conexiones en paralelo. Cuando el trayecto en cuestión incluye dos vías diferentes no se emplean dos SE de tracción, cada una dedicada a una vía, en su lugar lo que se hace es ir conectando periódicamente en paralelo una vía con la otra, pero únicamente utilizando una sola SE. Estos puntos de conexión paralela se llaman PPS (por las siglas en inglés de Punto de Alimentación en Paralelo), y adicionalmente incluyen una serie de dispositivos de protección y maniobra para facilitar labores de mantenimiento y aislar una vía de la otra. 25 kV -25 kV 25 kV -25 kV 25 kV -25 kV 25 kV -25 kV ... ... PATP DPATP Figura 2.7 Conexiones PATP y DPATP. Elaboración propia. En la configuración 2×25 este enlace se explota también como punto de conexión a los AT, denominándose en ese caso PATP oDPATP (por las siglas en inglés de Punto de Paralelo y Autotransformación y Doble Punto de Paralelo y Autotransformación). La única diferencia existente entre uno y otro es que en el PATP un módulo contiene un único 16 Capítulo 2. Generalidades de los Sistemas de Alimentación AT, mientras que en el DPATP un solo módulo contiene a dos AT independientes. Dicho de otra manera, para llevar a cabo la labor de autotransformación en un puesto concreto dentro de un sistema de dos vías, se pueden emplear o bien dos PATP o un único DPATP. Si sólo hubiera una vía, caso infrecuente de cualquier modo, ambos puntos pasan a llamarse ATP yDATP. Aunque en el diagrama no quede reflejado, estos puestos también incluyen múltiples instrumentos de medida y control, los cuales se encargan de la operación y protección ferroviaria, y que vienen alimentados por el sistema de suministro energético de los servicios auxiliares, que más tarde se tratarán en mayor profundidad. En los sistemas de CA raramente se puede llevar a cabo la alimentación doble, lo cual es debido a que habitualmente, tal y como se verá en mayor grado de detalle, cada SE toma dos fases diferentes de la red trifásica para disminuir el desequilibrio introducido aguas arriba. Al realizar este tipo de conexión "rotativa" es imposible conectar los cables de una SE con los de la siguiente, pues se provocaría un cortocircuito. Igualmente tampoco se puede simplemente separar unos centímetros una catenaria de otra para solucionar el problema, pues al cruzar el vehículo, su pantógrafo cerraría un cortocircuito, sufriendo grandes daños. Así pues ¿qué se hace? La solución adoptada consiste en ubicar un tramo de catenaria (de tamaño similar al del tren) sin alimentar para evitar cualquier tipo de perjuicio y que la transición sea lo más suave posible. Obviamente en ese trayecto el tren no recibirá alimentación alguna. Con el perfeccionamiento de la operación ferroviaria la solución previamente expuesta ha ido evolucionando, y para mejorar aún más el tránsito del tren se consideró la opción de energizar la catenaria neutra mientras el tren circule por ella, cesando la alimentación poco antes de que el vehículo se acercara a los hilos de la próxima SE. Para poder llevar esto a cabo se emplean los DP yDPP (por las siglas en inglés de Punto de Seccionamiento y Punto de Seccionamiento y Protección), los cuales conectan en serie los sucesivos tramos de catenaria durante todo el trayecto, no sólo abriendo la posibilidad de energizar el tramo de catenaria neutra, sino de alimentar el trayecto correspondiente a una SE inoperativa por alguna falta. RPP DPP RS RS RS ST 25 kV -25 kV 25 kV -25 kV Figura 2.8 Puntos de RPP y DPP. En la configuración mostrada la sección neutra está siendo energizada por la SE del tramo izquierdo. Elaboración propia. En algunos casos cada vez más frecuentes los DP y DPP también se ubican dentro de un tramo de catenaria alimentado por una misma SE. La utilidad de esta práctica reside en que así se facilitan las labores de mantenimiento del sistema (así podemos aislar una sola parte del tramo en lugar de todo él) y se aumenta la seguridad de toda la red, pudiendo establecer un menor tiempo de respuesta y mayor grado de selectividad. Cuando los DP y DPP se emplean de esta manera, se pasan a llamar RP yRPP (por las siglas en inglés de Punto de Subseccionamiento y Punto de Subseccionamiento y Protección). De esta mane- 2.3 Sistema de Catenaria 17 ra también se consigue incrementar el grado de flexibilidad de la red, especialmente en el caso de doble vía, pues nos abre la posibilidad de asegurar la alimentación en los sucesivos tramos ante faltas de cualquier tipo, simplemente reconfigurando las diferentes conexiones. Otro punto importante es aquel que sirve para establecer la alimentación de los servicios auxiliares desde la catenaria, el cual a diferencia del resto no dispone siglas algunas para facilitar su denotación. La manera mediante la cual se suministra potencia a dichos servicios auxiliares depende completamente del sistema empleado, sea CC o CA o contemple una o dos vías. De manera general la alimentación de estos equipos se puede llevar a cabo desde la propia SE o bien desde puntos intermedios de la catenaria, llevándose siempre a cabo un proceso de rectificación de la onda para eliminar armónicos indeseables y adaptarla a los niveles tensionales requeridos (habitualmente 240V CA trifásica). Estos servicios auxiliares suelen comprender los equipos de señalística, detonación de protecciones o control de los interruptores y seccionadores para llevar a cabo la operación ferroviaria previamente mencionada. Dicho de otra manera, la importancia de estos sistemas es alta, ya que si algún problema surgiera y no se comandara de manera adecuada la actuación de una protección, las consecuencias podrían ser magnas. Así pues, además del punto de alimentación mencionado, se suele considerar un grupo electrógeno adicional para asegurar el perenne funcionamiento de estos equipos. Feeder Grupo'electrógeno'auxiliar Motor Diesel Servicios'normales Servicios'esenciales 230'V 25'kV 220'V 27'5'kVA Figura 2.9 Configuración empleada en la alimentación de los servicios auxiliares en el sistema 2×25 con una sola vía. Elaboración propia. 18 Capítulo 2. Generalidades de los Sistemas de Alimentación En la figura adjunta podemos distinguir dos tipos inmediatos de servicios auxiliares: los normales y esenciales. El primer grupo puede soportar ceses en la alimentación sin que ello ponga en entredicho la seguridad del sistema. Por otra parte, el segundo grupo debe de tener alimentación de manera ininterrumpida, y por ello se facilitan tres canales diferentes de suministro de potencia: la propia catenaria del tren (concretamente el feeder para el sistema 2×25), un grupo electrógeno de motor diesel, y una batería, la cual se recarga mientras los servicios esenciales funcionan alimentados por la catenaria. A pesar de que la importancia de estos servicios es innegable, su impacto en el sistema de catenaria a nivel de potencia es ciertamente reducido. Si bien el consumo a velocidad de pico constante (tramo con mayor peso en los trayectos ferroviarios de alta velocidad) ronda en los trenes modernos los 8 MW, las necesidades de estos servicios auxiliares no alcanzan los 50 kW en las configuraciones de doble vía. Así pues, tomando el caso más desfavorable se puede asegurar que el impacto en términos de alimentación siempre será inferior al 0’7% del consumo del tren. Por esta razón en los modelos de flujo de potencia se suele despreciar la presencia de este punto auxiliar, aunque bien habría que considerarlo en un estudio de operación ferroviaria. Servicios auxiliares Servicios auxiliares RS ST RS TRST Línea primaria Línea primaria RPP DPP DPP DPP ATP ATP ATP ATP RPP TR Figura 2.10 Diagrama típico del sistema de alimentación 2×25 de una sola vía mostrando los puntos auxiliares. Elaboración propia. 2.3.3 Punto de Origen de la Catenaria Ya bien se emplee un sistema de CA para explotar una cierta línea ferroviaria, las estaciones de un mínimo tamaño utilizan CC para energizar sus inmediaciones ¿Por qué? Pues por dos motivos principales: en las estaciones coinciden múltiples líneas ferroviarias, cada una de un tipo diferente, y si bien un tren diseñado para funcionar alimentado por CA puede hacerlo igualmente con CC, al revés no es posible debido a la falta de dispositivos de transformación y rectificación de la corriente. La segunda razón atiende a que la corriente de alimentación de los sistemas de CA provocan interferencias con las señales de comunicación de CC, lo cual podría provocar gravísimas daños materiales, y peor aún, humanos, al no poder transmitir de manera correcta una orden desde la estación a un tren en circulación. 2.3 Sistema de Catenaria 19 CatenariaíCA CatenariaíCC Interrupción Interrupción Interrupción POC FiltroíLC FiltroíLC Canalídeícomunicación Seccióníneutra 1:1 25íkV 3íkV Raíl Figura 2.11 Diagrama del tramo POC. Elaboración propia. Así pues, para asegurar el correcto funcionamiento de cualquier tipo de vehículo en las estaciones, y para evitar problemas de comunicación, a una milla de distancia a la estación se instala el llamado POC (por las siglas de Punto de Origen de la Catenaria). Su importancia es magna, así que por ello se le dedica un apartado exclusivo para detallar su función y componentes. El POC no es más que un tramo de vía alrededor de aproximadamente 2 km a lo largo del cual se instalan equipos de medida, protección, filtrado,... y más importante aún, donde el tren deja de estar físicamente en contacto con una catenaria para enlazarse a otra. Un POC tiene que estar adecuadamente diseñado para cumplir los siguientes requisitos: que el vehículo pueda hacer la transición de CA a CC sin ningún tipo de problema eléctrico, que todo el contenido armónico sea extinguido al penetrar en la zona de CC, que por los raíles no circule corriente alguna de retorno, y que al tren le de tiempo de alzar el pantógrafo de CC y bajar el de CA. Figura 2.12 Cambio de catenaria en las inmediaciones de la estación de Milano Bovisa, Italia. Captura propia. 20 Capítulo 2. Generalidades de los Sistemas de Alimentación Para asegurar que la transición de un lado a otro del POC se realiza adecuadamente, se instalan equipos de medida tanto de CA como de CC, los cuales están conectados mediante un sistema de relés a protecciones que saltarán en el caso de que las condiciones no sean las adecuadas en ambas partes. Tras los aparatos de medida de CA se instala un transformador de relación 1:1 con la única intención de aislar galvánicamente la catenaria. Llegados a este punto, los hilos de CA salen del trayecto y ocupa su lugar una catenaria neutra, la cual medirá lo suficiente (aproximadamente 100 m) para que, viajando a 30 km/h, el vehículo pueda recoger el pantógrafo de CA y extender el de CC. Una vez extendido el brazo metálico, la catenaria neutra sale y de igual manera se ubican sobre la vía los hilos de CC. A fin de extinguir el contenido armónico, especialmente el fundamental de 50 Hz, justo al entrar en la zona de CC se ubican filtros LC (con inductancia de 3’5 mH y capacidad de 2895 µF) en serie tanto en los cables como en los raíles, los cuales rompen los conductores para forzar a la corriente circular por ellos. Una práctica recomendable es conectar en paralelo al condensador del filtro otro igual de capacidad variable, pues debido a la condiciones intempestivas el filtro capacitivo va perdiendo sus propiedades, así que de esta manera podemos compensar gradualmente el desperfeccionamiento. Todos los aspectos y elementos previamente listados quedan oportunamente reflejados en el diagrama adjunto. Las capturas presentes igualmente se añaden con la intención de ilustrar cómo estas conexiones se hacen en realidad. Figura 2.13 Interrupción de los raíles y conexión a filtros en las inmediaciones de la estación Milano Bovisa, Italia. Captura propia. Por último, para interrumpir la circulación eléctrica por los raíles, e igualmente minimizar la corrosión provocada por las Stray Currents, el raíl se rompe intencionadamente hasta en tres ocasiones, siendo la más importante de todas aquellas la llamada Interrup- 2.3 Sistema de Catenaria 21 ción POC, que no es más que unos centímetros de un plástico muy aislante que aguanta el estrés mecánico habitual en los raíles y extingue casi toda la corriente circulante por los mismos. Habitualmente esta Interrupción POC se instala justo en el centro de la sección neutra. 2.3.4 EMI y Stray Currents Bien se sabe que por el mero hecho de que un cable esté a cierta tensión se produce una perturbación en los cuerpos de los alrededores (especialmente en aquellos metálicos), habitualmente denomidada EMI (por las siglas en inglés de Interferencia Electromagnética). Esto es hoy día fácilmente modelable, gracias a la teoría de líneas desarrollada, mediante un condensador conectado entre los dos cuerpos en cuestión, a lo que se le suele llamar "capacidad mutua". Dicho efecto se acentúa en sistemas poblados de cables cercanos a diferente nivel tensional, como es el ferroviario en todas sus versiones, por lo que es un aspecto al cual se le dedica tiempo y esfuerzo en conocer y mantener bajo control. A lo largo del recorrido este problema se minimiza alejando los cables unos de otros (especialmente el de comunicación), poniendo a tierra períodicamente los raíles mediante un filtro de paso bajo (a continuación se verá por qué) y cortocircuitando las diferentes partes que deben estar en el mismo estado tensional. Esta solución es efectiva y sencilla, pero tiene un gran problema: no siempre se puede aplicar, por ejemplo en los túneles. Como resulta obvio para el lector, en un túnel todas las distancias se reducen de manera más que sensible, por lo que recurriendo al modelo previamente mencionado, la influencia eléctrica entre los cables se dispara al reducirse la capacidad mutua. Ante este escenario lo que se suele hacer es revestir los cables más importantes (aquellos de comunicación y de accionamiento de protecciones) de material aislante, lo cual como no puede ser de otra manera aumenta el coste de la vía. Catenaria Cable de comunicaciones Raíles C1 C2 hR d UC UL Figura 2.14 Esquema de las EMI en un sistema simple de un cable. Elaboración propia. 22 Capítulo 2. Generalidades de los Sistemas de Alimentación UC=UL·C1 C1+C2≈UL·C1 C2 ;Q=C1·(UL−UC) = C2·UC Igualmente relacionado con la interferencia debido a la corrente eléctrica, hay otro fenómeno perjudicial en el que se invierte tiempo y dedicación a fin de minimizarlo, que no es otro que las corrientes parásitas de retorno por tierra o Stray Currents. Dichas corrientes, además de causar interferencias, provocan corrosión y efectos inductivos en los cuerpos metálicos adyacentes, lo cual puede llegar a ser un problema de envergadura más que considerable. Cuando la corriente de retorno circula por los raíles puede darse el fenómeno de que abandone los mismos para viajar en su lugar por tierra. En primera instancia este comportamiento no debería suponer problema alguno, pero cuando en su camino la corriente encuentra un objeto metálico ajeno al sistema de la catenaria, se dan varios efectos perjudiciales a tener en cuenta. El primero de todos es la corrosión que se produce por la circulación eléctrica, especialmente en la zona del cuerpo metálico en la que la corriente abandona el mismo. El segundo efecto perjudicial es que la circulación de corrientes eléctricas por estructuras malladas adyacentes (acero del hormigón armado de los túneles, puentes,...) puede dar lugar a efectos de resonancia, que terminen deteriorando a la misma y provocando serias interferencias en los sistemas de comunicación. Figura 2.15 Efectos de corrosión debido al tránsito de corriente eléctrica en una viga de acero. Fuente [6]. Habitualmente el método empleado para afrontar estos problemas es una combinación de medidas activas y pasivas. En primer lugar lo que se hace es procurar aislar los raíles de tierra y que la distribución de corrientes sea lo más paritaria posible, lo cual se lleva a cabo mediante bloques de cemento o madera y filtros de paso bajo, llamados IB (por las siglas en inglés de Enlaces Impedantes), para anular el contenido fundamental de 50 Hz, que al 2.3 Sistema de Catenaria 23 fin y al cabo es el más importante. Desgraciadamente esta medida no es suficiente, pues la acumulación de polvo y los efectos meteorológicos terminan facilitando la fuga a tierra, por lo que no queda otra que actuar sobre los cuerpos objeto del desperfecto. Muchas soluciones diferentes se han desarrollado que actúen sobre el agente perjudicado, quizás hoy día la práctica más extendida sea disponer puestas a tierra francas periódicas y cortocircuitar las diferentes partes entre sí para disminuir el gradiente eléctrico a lo largo de la estructura perjudicada, pero la medida que ha terminado siendo más efectiva es aquella que conecta una batería entre el objeto metálico afectado y un ánodo que disponemos nosotros, concentrando así la corrosión en dicho ánodo, cuya importancia es nula. El inconveniente de esta solución es que requiere de cierto mantenimiento, a la hora de reemplazar tanto el ánodo como la batería una vez las cualidades de ambos no sean suficientes. Figura 2.16 Diagrama de un IB. Elaboración propia. Dicho todo esto, de manera general las soluciones pasivas y más simples suelen ser suficientes para aplacar dentro de límites razonables los problemas aquí expuestos, pero ciertamente en algunos tramos del trayecto se requieren métodos más avanzados, igualmente descritos previamente. Estas zonas vulnerables suelen ser áreas urbanas o túneles, donde las distancias se reducen y la presencia de agentes externos se dispara. La implantación de estas soluciones activas implica también una alteración sensible de los parámetros eléctricos que caracterizan la catenaria, por lo que se requiere un trato diferente al del resto del trayecto. + - Corriente de retorno por tierra Inmediaciones de la SE Ánodo instalado sufriendo corrosión Tubería cercana a la vía Corriente de retorno Corriente de retorno por el raíl Corriente absorbida por el pantógrafo Figura 2.17 Retorno de la corriente por tierra en presencia de un ánodo como solución activa. Elaboración propia. 30 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación ambientes urbanos y estaciones. El siguiente a considerar sería el de 16’7 Hz, empleando principalmente en los países sajones y nórdicos debido a razones históricas, habitualmente combinado con una tensión de 15 kV. El último grupo englobaría los sistemas a frecuencia industrial, conocidos como 1×25 y 2×25: mientras que el primero emplea un solo cable a 25 kV, el segundo hace uso de un feeder a -25 kV junto a una serie de AT a lo largo de la vía, como el lector ha podido ver en anteriores páginas. 3.1 Alimentación a Corriente Contínua Es técnicamente el sistema más simple de todos, pero también es el más limitado en cuanto a transmisión de potencia, por lo que queda relegado a aplicaciones urbanas (tranvía, trolebús, metro,...) o a trenes regionales de baja velocidad. Tal y como fue adelantado en capítulos anteriores, la importancia de este sistema va más allá de los niveles de transporte mencionados, ya que es la configuración empleada para alimentar a los trenes en las estaciones, recuerde, por los dos siguientes motivos: compatibilidad universal de la configuración de alimentación a CC con cualquier locomotora, y problemas de interferencia y ruido entre la corriente absorbida por el pantógrafo de una locomotora a CA y el sistema de comunicación de CC. Figura 3.2 Tranvía de la Azienda Trasporti Milanesi empleando un sistema de CC a 1500V. Captura propia. Su origen se remonta a los inicios de la electrificación ferroviaria, cuando se empezaron a probar los primeros sistemas trifásicos de alimentación. Debido a los múltiples problemas que acarreaba este planteamiento, la cantidad de defensores del sistema a CC fue aumentando: si bien el enfoque trifásico requería de un triple pantógrado, al de CC le bastaba con un único brazo, y ciertamente las limitaciones de transmisión de potencia no representaban un inconveniente en aquel entonces, ya que las locomotoras tenían un poder mucho más reducido. Para conocer en mayor profundidad técnica el presente sistema se propone al lector 3.1 Alimentación a Corriente Contínua 31 realizar primero una revisión de la SE rectificadora y los diferentes aspectos relacionados con la misma. Tras ello se procederá a evaluar la caída de tensión a lo largo de la catenaria según las diferentes combinaciones posibles que ofrece este enfoque. 3.1.1 La Subestación Rectificadora Como ya se vio en el apartado de generalidades, la conexión de la SE a la red no despierta interés ni dificultad alguna, por lo que toda atención se centra dentro de la propia SE y los procesos que se llevan a cabo dentro de la misma. A diferencia de lo que ocurre en el resto de sistemas, en este caso se lleva a cabo una rectificación completa de la corriente, lo cual tiene importantes repercusiones en términos de equipos necesarios, calidad de la onda y transmisión bidireccional de la potencia. SeccionadorPaPtierra LíneaPdePaltaPtensiónPtrifásica Seccionador 1 2 3 2 2 3 2 4 5 6 7 888 33 3 1 2 3 2 2 3 2 4 5 6 InterruptorPautomático Transformador PuentePdePDiodos FiltroPLC ConexiónPalPraíl ConexiónPaPlaPcatenaria 1 2 3 4 5 6 7 8 BarraPtrifásicaPdePAT Figura 3.3 Diagrama típico de una SE rectificadora. Elaboración propia. Esta labor de rectificación se llevaba a cabo antiguamente mediante los ahora obsoletos rectificadores de arco de mercurio, pero bien el desarrollo de la electrónica sustituyó esta arcaica tecnología con presteza por los puentes trifásicos de diodos. Tras dichos puentes era necesaria la instalación de filtros LC para aumentar la calidad de la onda, pues el contenido armónico no es precisamente despreciable. De esta manera se conseguía el objetivo de 32 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación obtención de una onda plana y limpia, pero el avance tecnológico trajo consigo nuevos desafíos a superar. La aparición de la frenada regenerativa (recuerde, proceso mediante el cual el vehículo devuelve potencia a la red al accionar el freno) creó la necesidad de desarrollar las llamadas SE Bidireccionales, que permitieran inyectar potencia proveniente de los trenes en la red, lo cual como bien se sabe no es posible mediante el puente de diodos convencional. La temprana solución que se le dió al problema era bien tosca, pues consistía en instalar dos transformadores donde había uno sólo. El primer transformador tendría la misma configuración que aquel primitivo, teniendo tras él un puente de diodos sin cambio alguno, y funcionaría en aquellos períodos en los cuales el tren absorbiera potencia. Por otra parte, el segundo transformador tendría conectado a sus arrollamientos un puente de tiristores dispuesto en sentido opuesto a aquel de diodos, que al trabajar como inversor permite así el retorno de potencia a placer a la red. A todas luces esta solución no era óptima ni satisfactoria, pues para abrir las puertas a la frenada regenerativa duplicaba el grueso de los equipos de la SE, y para más inri el flujo de potencia fruto de esta combinación era muy variable y cuanto menos deseable. En cualquier caso esta solución se mantuvo de alguna forma u otra hasta que los IGBT se convirtieron en una solución comercial viable. Así pues, las SE bidireccionales de hoy día únicamente emplean un solo puente de IGBT, los cuales superan en todos los sentidos a los diodos, permitiendo además una suave transmisión de potencia en ambos sentidos. + - + - Cede potencia de la red Inyecta potencia en la red Figura 3.4 Primer concepto de SE bidireccional. Elaboración propia. En cualquier caso cabe destacar que incluso hoy día la tecnología de la frenada regenerativa y la SE bidireccional sigue estando bajo investigación y desarrollo, siendo hoy día reducido el número de estaciones que explotan completamente esta tecnología. 3.1 Alimentación a Corriente Contínua 33 3.1.2 Sistema de Catenaria La energización de la catenaria en este sistema es sustancialmente más simple que en el resto de enfoques, pues tal y como fue mencionado previamente en CC no hay necesidad alguna de disponer de secciones neutras ni cambios de fase, por lo que la alimentación doble es una posibilidad abierta. A continuación se considerarán los casos más comúnes de energización, y llevaremos a cabo un simple análisis general para poder comparar los resultados que nos ofrecen en cuanto a tensión de contacto se refiere. Se ha decidido incluir el apartado que nos ocupa y sus cálculos relativos en el trabajo presente por los siguientes motivos: por una parte, como ya sabrá el lector por la información ya adquirida, los sistemas 1×25 y 2×25 no pueden conformar un trayecto en su plenitud tal y como está planteada la red ferroviaria hoy día, por lo que bien útil resulta estar familiarizado con los perfiles de tensión y aspectos técnicos relativos a la configuración de CC; además, realizando este análisis de cálculo en la catenaria a CC podremos ahorrarnos el respectivo a CA, ya que si bien los perfiles son análogos (aunque con mejores resultados, tal y como veremos) la obtención de los mismos puede resultar significativamente más compleja. Para realizar una oportuna comparación entre las diferentes configuraciones existentes, se consideran las siguientes variables: UCserá la hipotética tensión de contacto a lo largo de toda la catenaria, 4Ula caída de tensión entre la SE y dicho punto, Umin la mínima tensión de contacto posible, 4ula caída de tensión media a lo largo de la catenaria, y Ux el perfil de tensiones correspondiente a un tren ubicado a una azarosa distancia Xde la SE, siendo UXsu propia tensión de contacto. La primera disposición a considerar es la llamada alimentación en punta: de una única SE emana la catenaria a través de la cual se alimenta el vehículo. Para llevar a cabo los cálculos suponemos una SE que produce una tensión Ujusto a su salida, alimentando una locomotora modelada como una fuente de intensidad de valorIubicada a una distancia X, siendo UXla tensión en bornes de la misma. SE I I UUX ++ - - x L Figura 3.5 Diagrama de alimentación a CC desde un solo extremo. Elaboración propia. Ciertamente el circuito correspondiente a resolver es bien simple, bastan los conocimientos adquiridos en Teoría de Circuitos para obtener las variables de interés. Tomando rcomo resistencia por unidad de longitud del cable empleado (despreciando la resistencia de retorno), obtenemos las siguientes expresiones: 34 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación UC=U−4U−→UC=U−r·x·I Umin =U−4Umax −→Umin =U−r·L·I;4Umax =r·L·I 4u=1 LZL 0 I·r·x·dx −→4u=1 L·I·r·L2 2−→4u=r·L·I 2 U x L 0 X Ux UC Umin UX Figura 3.6 Perfiles de tensiones resultantes de la alimentación a CC desde un solo extremo. Elaboración propia. U x L 0 X' X'' X'' Ux',x'',x''' Utotal Umin UX' UX'' UX''' Figura 3.7 Perfiles de tensiones individuales y superpuesto resultantes de la alimentación de tres trenes a CC desde un solo extremo. Elaboración propia. A la vista está que la forma adoptada por el perfil de tensiones es muy simple: desde la SE hasta X, la posición del tren, la tensión descenderá de manera lineal, y una vez superado dicho punto se mantendrá constante al no circular más corriente por la catenaria. Cuando hay más de un vehículo circulando a través del mismo tramo se da un efecto de superposición, que no es más que la suma de las caídas de tensión provocada por cada locomotora. En la gráfica adjunta se muestra el perfil correspondiente al escenario en el 3.1 Alimentación a Corriente Contínua 35 que tres trenes dentro del mismo tramo consumen diferentes potencias. A partir de este punto se utilizarán estos valores obtenidos para realizar la comparación con el resto de configuraciones. El segundo caso a tratar es el de doble alimentación, el cual a decir verdad es bastante más común que el anterior: el tren circula en contacto con una catenaria la cual es energizada desde ambos extremos por dos SE diferentes, una alimentando a tensión U1y la otra a U2. SE I1 I U1UX ++ - - U2 + - I2 SE x L Figura 3.8 Diagrama de alimentación doble a CC. Elaboración propia. En esta ocasión, para obtener las expresiones oportunas se empleará el teorema de la superposición, considerando tres circuitos diferentes: Acon la SE aU1,Bcon la SE a U2, y Csólo con el tren como fuente ideal de intensidad de valor I. Llevando a cabo los cálculos, de nuevo de baja dificultad, se obtienen las siguientes expresiones: I1A=−I2A=U1 r·L;I1B=−I2B=U2 r·L;I1C=I·L−x LI2C=I·x L I1=I1A+I1B+I1C−→I1=U1−U2 r·L+I·L−x L I2=I2A+I2B+I2C−→I2=−U1−U2 r·L+I·x L UC=U1−4U=U1−I1·r·x−→UC=U1−x·U1−U2 L−I·r·x·L−x L−→UC= =U1−U1−U2 L·x−(L·x−x2)·I·r L−→kA=U1,B=U1−U2 L+I·r,C=I·r Lk−→ −→UC=A−B·x+C·x2 Umin =U−4Umax =min{UC}=min{A−B·x+C·x2}−→kdUC dx =0−→0= =−B+2·C·xmin −→xmin =B 2·C= U1−U2 L+I·r 2·I·r L =U1−U2 2·I·r+L 2k−→Umin =UC(xmin) = 36 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación =A−B·xmin +C·x2 min =A−B·U1−U2 2·I·r+L 2+C·U1−U2 2·I·r+L 22 −→... −→Umin = =U1−r·L·I 4·1+U1−U2 r·L·I2 ;4Umax =r·L·I 4·1+U1−U2 r·L·I2 4u=1 LZL 0 I1·r·x·dx −→ 1 LZL 0U1−U2 r·L+I·L−x L·r·x·dx −→4u=U1−U2 2+ +I·r·L 6 U x L 0 X Ux UC Umin UX U1 U2 X0 Figura 3.9 Perfiles de tensiones resultantes de la alimentación doble a CC. Elaboración propia. Aparece en la gráfica adjunta la posición X0, la cual equivale al punto de la catenaria donde el tránsito de un vehículo produce una caída tal que su tensión coincide con la deU2. La importancia de este punto es magna, pues mientras que a la derecha se pueden aplicar sin problemas las expresiones obtenidas, a su izquierda en su lugar se debe considerar la SE de menor tensión como un circuito abierto, pues lo contrario implicaría una transmisión de potencia entre ambas instalaciones, lo cual carece de sentido desde el punto de vista técnico. Para realizar una comparación más sencilla y significativa entre esta configuración y la anterior (recuerde, alimentación única desde el extremo) se considerará el caso particular de U2=U1, que bien por otra parte es el más común. Particularizando las anteriores expresiones obtenemos: UC=U−4U=U−I1·r·x−→UC=U−I·r·x·L−x L 3.1 Alimentación a Corriente Contínua 37 Umin =U−4Umax −→Umin =U−r·L·I 4;4Umax =r·L·I 4 4u=1 LZL 0 I1·r·x·dx −→ 1 LZL 0I·L−x L·r·x·dx −→4u=r·L·I 6 U x L 0 X Ux UC Umin UX UU Figura 3.10 Perfiles de tensiones resultantes de la alimentación doble a CC a la misma tensión. Elaboración propia. La primera gran diferencia que se aprecia es la forma que presentaUC, si bien en el caso anterior ésta tenía un aspecto lineal, en esta ocasión muestra una forma parabólica. Esto es debido a que al tener dos fuentes en lugar de una, el punto de tensión mínima ya no estará en un extremo, sino en un lugar intermedio, el cual será L 2para el caso particular que nos ocupa. En cuanto a la máxima caída de tensión, se ha conseguido reducir su magnitud a un cuarto del misma, pasando de valer r·L·Iar·L·I 4. Igualmente se ha amortiguado la caída media de tensión, que se ha reducido desde r·L·I 2hasta r·L·I 6, lo cual obviamente supone un tercio de su valor anterior. A la vista está que las ventajas ofrecidas por este sistema son múltiples y significativas, por lo que no es de extrañar que sea con diferencia el método más amplicado para llevar a cabo la alimentación a CC. Desgraciadamente, la rotación de fases descrita en capítulos anteriores impide en la mayoría de ocasiones que se pueda emplear este enfoque en los sistemas de CA. La única configuración que ofrece un efecto parecido es precisamente la 2×25, que de manera similar recrea este aspecto de la caída de tensión cuando el tren transita entre dos AT. En cualquier caso, la analogía entre ambas configuraciones no se puede hacer de manera más que cualitativa, ya si bien las SE inyectan potencia en la catenaria, los AT no. Sea como fuere, todo esto será visto en mayor detalle gracias a los resultados ofrecidos por la propia herramienta RST. Como último ejercicio se propone el estudio de la configuración de doble alimentación de dos vías conectadas entre sí periódicamente. Por simplicidad se considerará una única conexión en a mitad de la vía, ya que el concepto y comportamiento mostrado son los 38 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación mismos, mientras que los cálculos necesarios son más simples. Igualmente se asumirá que ambas SE producen una tensión igual en sus conexiones a la catenaria. SE IA I U1UX ++ - - U2 + - IB2 SE IB11 IB12 IB1 IB x L Figura 3.11 Diagrama de alimentación doble de dos vías a CC con conexión intermedia. Elaboración propia. Para resolver este circuito se llevará a cabo un proceso similar al del apartado anterior: se empleará el teorema de la superposición desdoblando el actual circuito en dos diferentes (cada uno continente de un único tipo de fuente), para posteriormente asociar en paralelo y serie las ramas superiores, haciendo así inmediata la obtención de IAa través de un divisor de corrientes. Realizando el proceso descrito se obtienen las siguientes expresiones: IA=r·(2L−3x) 2L·I UC=U−4U=U−IA·r·x−→UC=U−I·r(2L−3x) 2L·x Umin =U−4Umax −→Umin =min{UC}=min{U−I·r(2L−3x) 2L·x}−→ −→kdUC dx =0−→0=r·I−3·r·I L·x−→x=L 3k−→Umin =U−r·L·I 6; 4Umax =r·L·I 6 4u=1 LZL 2 0 IA·r·x·dx −→ 1 LZL 2 0 r·I 2L·(2L−3x)·x·dx −→4u=r·L·I 8 Tal y como se puede observar tanto en la gráfica adjunta como en los resultados analíticos, lo que se consigue con esta configuración es mejorar aún más el comportamiento presenta- 3.2 Alimentación a 16’7 Hz 39 do por el caso anterior. Cualitativamente lo que sucede es que se repite la forma parabólica, pero esta vez en lugar de tener su vértice en L 2, lo tendrá en L 3. Esto implica que tanto la caída de tensión máxima como la caída de tensión promedio disminuirán sensiblemente su valor, tal y como los cálculos arriba desarrollados muestran. U x 2L/3 0 X Ux UC Umin UX UU L/2 Figura 3.12 Perfiles de tensiones resultantes de la alimentación doble a CC con conexión entre vías. Se muestran los perfiles a lo largo de la catenaria hasta la unión en L 2. Elaboración propia. Esta combinación no es tan frecuente como la anterior, pues implica una gran inversión adicional para las mejoras que introduce. Sí que se emplea en trayectos urbanos de doble vía y bajo tránsito, pues cuando circulan de manera simultánea dos vehículos por vías opuestas los cálculos llevados a cabo varían, empeorando las prestaciones de este sistema y restándole así interés. Al igual que sucedía en el caso anterior, el estudio de esta configuración será útil a la hora de comprender los perfiles de tensión en los sistemas de CA. Concretamente, esta disposición de doble vía presenta ciertas analogías con la configuración de doble vía del sistema 1×25. La razón es obvia, pues a pesar de que en CA no tendremos una segunda SE inyectando potencia los PPS permitirán que la corriente circule también por la vía contraria, produciendo así un fenómeno similar. Igualmente procede repetir un discurso similar al expuesto en la analogía del caso anterior: la comparación entre ambas configuraciones no abandona el campo cualitativo, pues si bien las SE inyectan potencia en la red, los PPS simplemente ofrecen un camino alternativo a la corriente, reduciendo así la impedancia equivalente del sistema. 3.2 Alimentación a 16’7 Hz Este particular sistema comenzó a ser explotado en la actual Alemania, y desde ahí se fue desarrollando por el resto de naciones sajonas y germanas, abarcando hoy día desde Suiza hasta los países nórdicos. Su empleo hoy día se justifica por la amplia red adaptada ya existente, pues si bien los sistemas 1×25 y2×25 presentan unas mejores prestaciones en todos los ámbitos, éstas no compensan tamaña inversión necesaria para adaptar todas las vías ya existentes. La razón del particular nivel de frecuencia empleado por este sistema, 16’7 Hz, encuentra su origen igualmente en razones históricas. Los motores de inducción monofásicos 46 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación La última configuración a tratar es aquella más utilizada, porque ciertamente empleando un enfoque simple y barato ofrece los mejores resultados de los aquí expuestos. Esta disposición es la conocida como aquella de Sexto Orden, y no es más que la evolución cualitativa de la de tercer orden. La diferencia reside en que en esta ocasión el lado del arrollamiento secundario que se conecta al raíl va cambiando, de tal manera que se consigue cambiar la fase de la tensión, tal y como muestra la figura adjunta. Así pues conseguimos que el diagrama vectorial del sistema entero, en lugar de tener forma de triágulo equilátero, la tenga de hexágono. U1U2U3U4U5U6 Figura 3.20 Diagrama de la configuración de sexto orden. Elaboración propia. Los cálculos vuelven a ser cualitativamente más sencillos, ya que la única diferencia a introducir en aquellos de la conexión de tercer orden es que ahora la fase no aumenta a razón de 120º, sino con pasos de 60º. Así pues se termina obteniendo que la diferencia de tensión entre dos secciones correlativas coincide con la propia tensión de la catenaria: U U1 U2 U3 U4 U5 U6 Figura 3.21 Diagrama vectorial de la configuración de sexto orden. Elaboración propia. 4U=|U10◦−U260◦|=25kV Resulta obvio que estos valores son los mejores obtenidos hasta ahora, y por ello mismo es esta la configuración habitualmente escogida en los proyectos de líneas ferroviarias a 25 kV. Dicho todo esto, se puede repetir el discurso expuesto cuando se trataron las diferentes conexiones posibles de la SE a la red de transporte. Una vez que la decisión ha sido tomada, un tren circulante no va a notar la diferencia entre un trayecto que emplee la disposición de tercer o sexto orden, ya que en última instancia la diferencia entre una configuración y otra se plasma en la inversión necesaria en aisladores y la probabilidad de falta en el 3.3 Alimentación a Frecuencia Industrial 47 sistema. 3.3.2 Equipos de Alimentación Al igual que en el resto de sistemas, en las configuraciones 1×25 y 2×25 la misma instalación de una SE se emplea para acoger los transformadores de dos secciones diferentes, tanto para facilitar las labores de reconexión, disminiuir los costes de obra civil, e intentar amortiguar el desequilibrio introducido en la red todo lo posible. Otra prática común en esta etapa del sistema de alimentación es aquella de emplear un AT para conectar la línea primaria a la red de transporte. Esto se debe a la necesidad de una reducción de la tensión tan eficiente como sea posible, y a que no es un objetivo de esta conexión establecer aislamiento galvánico alguno. Esta máquina suele tener una relación de transformación de 380 132 kV, teniendo como potencia nominal un valor suficiente para alimentar simultáneamente varias secciones de catenaria a su máxima capacidad, algo que nunca sucede debido al sobredimensionamiento y a frecuencias de tránsito no tan elevadas. La configuración 1×25 hace usufructo de un transformador en la SE es de tipo convencional, con un arrollamiento primario y otro secundario, mientras que la 2×25 dispondrá de un primario y dos secundarios (por la existencia del feeder). Las máquinas son diseñadas con una relación 132±8% 2×2705y132±8% 2705kV, tal que la tensión de salida sea regulable a través de cambiadores de tomas en carga en el primario. La potencia nominal de cada transformador de la SE dependerá absolutamente de la línea a proyectar y sus caracterísitcas, pero en el ámbito español Adif establece dos niveles de potencia admisibles: 30 y 60 MVA (15 y 30 MVA por arrollamiento secundario respectivamente), ambos con εCC =10% [9]. De esta manera se energiza aproximadamente la catenaria con hasta 1’5 MW/km. 132 kV Mensajero Feeder 25 kV -25 kV Figura 3.22 Diagrama de conexiones de un transformador de la SE del sistema 2×25. Elaboración propia. En la configuración 2×25 el transformador de la SE hace las veces de primer AT de la serie: de los dos arrollamientos secundarios, mientras que uno conecta su "parte positiva" al hilo mensajero, el segundo arrollamiento une su cabo negativo con el feeder, para más tarde unir el negativo del primero con el positivo del segundo y conectar ambos al cable de retorno (o raíl en su defecto). De esta manera se consigue alimentar el mensajero a 25 kV y el feeder a -25 kV, satisfaciendo las necesidades en cuanto a niveles de tensión de este sistema. 48 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación 3.3.3 Sistema de Catenaria El sistema de catenaria de estas configuraciones quizás sea el más complejo y completo de todos los aquí expuestos, pues a diferencia de los otros casos en esta ocasión no se puede llevar a cabo bajo circustancia alguna la alimentación doble, debido a los motivos previamente expuestos. Servicios auxiliares Servicios auxiliares RS ST RS TRST Línea primaria Línea primaria RPP DPP DPP DPP ATP ATP ATP ATP RPP TR Figura 3.23 Diagrama típico del sistema de catenaria de la configuración 2×25. Elaboración propia. La conexión a la catenaria se realiza justo en la frontera entre una sección y otra, es decir, se realiza en un DPP. La inmediata salida de los cables del transformador igualmente se explota como punto de alimentación de los sistemas auxiliares, que recuerde tienen un impacto más que mínimo. La catenaria emana entonces del DPP y avanza a lo largo de la vía, completando las llamadas celdas, que no son más que la considerada como unidad mínima estructural del sistema de catenaria, y que está delimitada por dos IB consecutivos habitualmente dispuestos cada 0’4 - 1’5 km. La catenaria se ve eléctricamente interrumpida aproximadamente cada 10 o 15 kilómetros para establecer los ya vistos RPP [10]. En cada tramo la catenaria habitualmente "muere", eléctricamente hablando, pasados unos 40 km de recorrido para la configuración 2×25 (considerablemente menos en la 1×25 debido a la peor transmisión de potencia), aunque como sucede con todas las magnitudes dadas en esta sección, el valor indicado es variable y dependiente de cada proyecto. En esa posición se instala un aislador y da comienzo una sección neutra de unos cien metros, tras la cual se dispone otro aislador y así da comienzo el próximo tramo. Tabla 3.1 Puestos empleados en las configuraciones 1×25 y 2×25. Elaboración Propia.. Nombre del Puesto DPP RPP y PPS PATP / DPATP IB Distancia típica (km) 40 10 - 15 10 - 15 0’4 - 1’5 Todo el sistema de tramos aquí descrito se repite una y otra vez, cambiando las fases conectadas a la SE, hasta que se logra cubrir la distancia del trayecto, que como sabrá el lector varía de manera amplísima. Recuerde que no toda la vía puede ser compuesta a íntegramente a base de los tramos aquí descritos, ya que en las inmediaciones de las estaciones hay que emplear la CC mediante el ya visto POC. 3.3 Alimentación a Frecuencia Industrial 49 Figura 3.24 Cartel avisando del cese de la alimentación antes de la entrada en una sección neutra. Captura propia. En cuanto a los hilos que componen el sistema y su disposición, en esta configuración se suele trabajar con un número mínimo de cables (entiéndase por cable medio metálico que transporta corriente relevante para el cómputo del flujo de potencia) de cuatro para el 1×25: mensajero, catenaria y los dos raíles, a los que habría que sumarles el cable de comunicación. Esta cantidad puede ser ampliada hasta los seis si incluímos un hilo de guarda (recuerde, para proteger al sistema ante descargas eléctricas meteorológicas) y otro de retorno de corriente, práctica que en cualquier caso es la habitual. Lo mismo es aplicable a la configuración 2×25, con la salvedad de que indudablemente hay que añadir un último cable, el feeder. Mensajero Catenaria Feeder Retorno Raíles Mensajero Catenaria Hilo de guarda Retorno Raíles Hilo de guarda Figura 3.25 Diagrama de las versiones completas de catenaria del 2×25 y 1×25. Se muestran sólo los cables relevantes para el flujo de potencia. Elaboración propia. En cualquier caso no es tan común dedicar un cable en exclusiva a la protección ante rayos. Otra alternativa más económica es ubicar el hilo de retorno de corriente en lo alto del poste, para que así también haga las veces de cable de guarda. 50 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación 3.3.4 Autotransformadores Con lo expuesto hasta ahora termina la revisión técnica del sistema 1×25, en la que se han tratado los equipos empleados, su configuración, órdenes de magnitud en cuanto a la potencia nominal, niveles de tensión, distribución de los hilos y la estructura general del sistema. Por otra parte esto no es suficiente en lo que respecta la configuración 2×25, pues todavía queda por tratar lo que precisamente diferencia un enfoque del otro: el sistema de autotransformadores. Figura 3.26 Foto de los AT empleados en un DPATP. Fuente [6]. ¿Por qué instalar los AT? La razón principal es que permiten transmitir el doble de potencia a la SE, ya que si bien se sigue alimentando a 25 kV, disponemos de un segundo cable que aportará potencia adicional a la celda en la que se ubica el tren (más adelante se verá en mayor profundidad). Motivos adicionales son la menor caída de tensión ante una misma carga, mayor longitud de los tramos (eso es, menos SE), sensiblemente menores EMI... 0,00% 0,25% 0,50% 0,75% 1,00% 1,25% 1,50% 1,75% 2,00% 2,25% 2,50% 2,75% 0 5 10 15 20 25 30 DISTANCE TO SUBSTATION (km) PANTOGRAPH DROP VOLTAGE Figura 3.27 Comparación de la caída de tensión desde la SE al pantógrafo en tres configuraciones diferentes: línea verde 1×25, línea roja 1×25 de doble sección de hilo, y línea azul 2×25. Fuente [10]. 3.3 Alimentación a Frecuencia Industrial 51 Como ya fue tratado con anterioridad los AT se conectan a la catenaria mediante los PATP y DPATP, habitualmente dispuestos cada 10 o 15 km, como los RPP (nos referiremos a este espacio comprendido entre dos AT como subtramo). Teniendo en cuenta que un tramo suele medir 40 km, podemos estimar en cuatro el número típico de AT empleados por sección, siendo el primero los propios arrollamientos secundarios del transformador de la SE. Dichas máquinas poseen una tensión de cortocircuito sensiblemente menor que el transformador reductor de la SE, εCC =1%, con una relación de transformación de 55 2705 kV y dos valores posibles de potencia nominal, 10 y 15 MVA, según Adif [11]. Cada AT ve su terminal positivo conectado a la catenaria, el negativo al feeder, y el medio al cable de retorno o raíl. Así pues, cuando el tren circula por la vía e inyecta una gran cantidad de corriente en los raíles, los AT redirigen la mitad (en condiciones ideales) de la corriente a la catenaria y la otra mitad al feeder, tal y como indica el diagrama adjunto. De esta manera la corriente circulante por la catenaria disminuye drásticamente, y con ella la caída de tensión. Mensajero Feeder I/2 I/2 I/4 I/4 I/4 I/4 I/4 I/43I/4 I/2 I/2 I Figura 3.28 Distribución ideal de corrientes en la configuración 2×25. Elaboración propia. Obviamente la distribución previamente descrita no deja de ser ideal y teórica, pues desprecia cualquier efecto de la tensión de cortocircuito de los AT, el efecto de realimentación de la inducción mutua entre los dos hilos,... Todo esto se traduce en dos fenómenos en cuanto a la distribución de corrientes: que sí que circulará corriente por los raíles de los subtramos vacíos entre el tren y la SE, y que la corriente circulante por los carriles del subtramo ocupado que va al AT más cercano a la SE no será igual a la que va dirigida hacia el otro AT. Miembros del Politecnico di Milano (con los cuales el autor ha tenido el placer de colaborar), han conseguido diseñar un método analítico para obtener la distribución real de las corrientes sabiendo las propiedades de los AT empelados. Para modelar el primer efecto consideramos una distribución tipo 1×25, I1×25, que obviamente no circulará por el feeder. La segunda distribución será propiamente 2×25, I2×25, pero en esta ocasión las corrientes en las que se subdivide en izquierda y derecha, I2×25AeI2×25Brespectivamente, dependerán de las propiedades de los AT empleados. 52 Capítulo 3. Particularidades de los Sistemas de Alimentación I2x25 A I2x25 B I2x25A+I2x25 B/2 I I2x25 B/2 I2x25 B/2 I2x25 B/2 +I1x25 I1x25 I2x25 A/2 I2x25 A/2 I2x25 B/2 I2x25/2 I2x25/2 + I1x25 I1x25 + Figura 3.29 Distribución real de corrientes en la configuración 2×25. Elaboración propia. I=I1×25 +I2×25 ;I1×25 = (1−γ)·I;I2×25 =γ·I I2×25 =I2×25A+I2×25B I2×25A=α·I2×25 =α·γ·I;I2×25B= (1−α)·I2×25 = (1−α)·γ·I 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 parametro gamma % ZATRn gamma 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 parametro alfa % ZATRn alfa Figura 3.30 Relación εCC −αyεCC −γ. Fuente: [12]. A la vista está que la distribución real según el mencionado estudio dista sensiblemente de la ideal, y que ambas sólo coincidirán en el caso de que γ=1(no circula corriente por los raíles de los subtramos vacíos) y α=005(la corriente se distribuye de igual manera hacia la izquierda y la derecha). Echando un vistazo a las gráficas adjuntas vemos que en lo que respecta a la influencia de εCC de los AT sobre los parámetros, para que se de la distribución ideal se debe de tener una impedancia nula, lo cual ciertamente indica condi- 3.3 Alimentación a Frecuencia Industrial 53 ciones ideales. Igualmente es reseñable que cuanto mayor es la tensión de cortocircuito mayor resulta la diferencia entre la distribución real y aquella ideal, pues según εCC crece, tanto γcomo αdecrecen, ganando peso así la componente de la distribución 1×25. Que decir tiene, que ha pesar que sólo se ha mostado la dependencia de γyαcon εCC, ambos parámetros depende de un gran abanico de variables como la posición del tren, impedancia puestas a tierra y de la catenaria,... por lo que el empleo de dichas variables para obtener la distribución real no será tan sencillo. Esta particular distribución será al final del documento empleada como criterio verificador. Que la distribución de corrientes indicada por AR1 coincida con los resultados que ofrezca el código, dadas las características de los AT y demás variables en juego, es un buen punto a favor en términos de veracidad de cercanía a la realidad, aunque será realmente improbable que se de la coincidencia absoluta debido a las numerosas variables que afectan a la distribución. 4 Fundamentos Teóricos del Railway Simulation Tool En este cuarto capítulo se procede por vez primera a tratar el objeto de este documento como tal, la herramienta RST. Antes de considerar la implementación y desarrollo técnico de la misma, se considera oportuno profundizar en sus fundamentos, es decir, en el enfoque teórico adoptado para resolver el problema planteado. 4.1 Planteamiento del Problema A la hora de desarrollar RST, una de las primeras elecciones a tomar ha sido cómo abordar el problema objeto de estudio. El objetivo de la herramienta creada no es otro que simular con un aceptable grado de realismo el movimiento de convoyes ferroviarios a lo largo de una vía. Este es el verdadero objetivo de RST y no otro, el tratamiento y la presentación de datos termina siendo secundario, pues lo que prima verdaderamente es conseguir recrear el flujo de potencias que acontece realmente, de manera tan minuciosa como nos sea posible. 4.1.1 El Circuito Empleado Igualmente prima la flexibilidad y generalidad del planteamiento escogido. De nada sirve conseguir desarrollar el circuito más fidedigno y detallista posible si luego no podemos extender su filosofía a todos los escenarios, casos y combinaciones posibles. Recuerde que uno de los aspectos en los que más se ha incidido a lo largo del documento ha sido la utilidad de la herramienta, y para que ciertamente sea útil debe de ser aplicable a diferentes escenarios, para poder contrastar y así tomar una decisión en base a los resultados obtenidos. Como no podía ser de otra manera, para recrear los fenómenos que ocurren en el sistema de catenaria ante el tránsito de los trenes, se recurre a construir un modelo eléctrico, un circuito. Dicho circuito será construído a partir de los modelos desarrollados para los diferentes elementos del sistema, proceso que será descrito en mayor grade de detalle más adelante. Pero ¿Qué circuito construir? ¿Uno que abarque todo el trayecto desde la ciudad de origen hasta la de destino? ¿Otro que considere todos los tramos pertenecientes a la misma red de transporte? Las alternativas son muchas y diferentes, seguro que cada ingeniero podría plantear un enfoque único y diferente al de cualquier otro. 55 62 Capítulo 4. Fundamentos Teóricos del Railway Simulation Tool resultante ante el tránsito de un tren por la catenaria, se prescinden de los elementos de medida y protección, reduciendo así toda la SE al transformador reductor. El transformador será pues el primer elemento de todo el circuito, y como ya se vió se encargará de reducir el nivel de tensión desde 132 kV hasta los 50 de explotación para el 2×25 o los 25 kV del 1×25. El modelo escogido es el que se emplea habitualmente: un transformador ideal de la relación de transformación que proceda, precedido por una impedancia de cortocircuito a fin de modelar las pérdidas acontecidas. El modelo se caracterizará igualmente mediante los parámetros que vienen siendo habituales: tensión de cortocircuito εCC,potencia nominal de cada arrollamiento PNom ytensiones nominales UNom1yUNom2. Otros parámetros secundarios serán autocompletados con los datos por defectos de OpenDSS, tal y como indica el proceder del programa. ZCC UNom 1 UNom 2 UNom 2' PNom ZCC UNom 1 PNom UNom 2 Figura 4.6 Modelos simplificados de transformador empleados. Elaboración propia. Tabla 4.1 Valores habituales de los parámetros del transformador de la SE, empleados por defecto en RST. Parámetro 1x25 Una vía 1x25 Dos vías 2x25 Una vía 2x25 Dos vías PNom (MVA) 20 40 30 60 UNom1 UNom2 132 2705 132 2×2705 εCC 8% 10% Habitualmente el transformador se conectará al cable de retorno, ya que para ello se instala, pero si no se dispone de dicho hilo, se conectará a los raíles en su lugar. 4.3.3 Sistema de Catenaria Como ya sabrá el lector, justo tras los arrollamientos secundarios del transformador da comienzo el sistema de catenaria propiamente. Tal y como fue visto anteriormente, éste está compuesto tanto por una serie de hilos suspendidos como por ciertos puestos que se instalan periódicamente. Así pues, junto con el tren como carga eléctrica, esos dos conjuntos de elementos son los que tendremos que modelar a este nivel de la red. 4.3 Modelado de los Elementos 63 Los hilos de la catenaria se modelan mediante una línea eléctrica en disposición Π, como es habitual en la mayoría de los casos. Para caracterizar el modelo de línea se emplearán los tres parámetros empleados en la mayoría de ocasiones: la matriz de resistencias R, la de inductancias L, y el escalar de capacidad C, todos ellos haciendo referencia a valores por unidad de longitud. L R C/2 C/2 Figura 4.7 Modelo de línea eléctrica en Πempleado. Elaboración propia. Dicho modelo se aplica a todos los hilos equivalentes por separado, por lo que se podrá caracterizar cada conductor de manera individualizada, teniendo cada uno una tanda de parámetros eléctricos única y propia, que más tarde se verá cómo se obtienen. Así pues, para constuir el circuito se divide la catenaria en las ya vistas celdas, recuerde, unidades estructurales mínimas e inalterables del tamaño de 400 - 1500 m según el proyecto. En el interior de esta celda los hilos permanecen tal cual sin alteración alguna y sin ser conectados entre sí bajo ninguna circunstancia. La única razón por la cual una celda puede interrumpirse será por la propia presencia de un tren, primando la exactitud de la posición de la carga antes que la generalidad de la estructura. Para establecer las conexiones entre los hilos de la catenaria y otros elementos, se consideran los diferentes puntos auxiliares estudiados en el apartado de generalidades. Estos puestos se ubican entre una celda y otra, y recuerde son: IB, PPS, RPP, DPP y PATP o DPATP. De dichos puntos auxiliares, se han despreciado los efectos en términos de flujo de potencia del RPP y del DPP ¿Por qué estos puntos y el resto no, cuando todos emplean cables? La decisión se basa fundamentalmente en dos aspectos: el primero es que dichos puntos no tienen función alguna en un trayecto normal sin incidentes, sólo entrando en juego cuando hay un tramo fallido o algo similar, por lo que no hay necesidad de incluirlos para recrear algún efecto (como sí es el caso del IB, que reparte la corriente entre los diferentes hilos a tierra); mientras que la segunda razón es que los cables que emplean son contundentemente más cortos que aquellos del IB o PATP, por ejemplo, ya que los propios DPP y RPP se instalan sobre la catenaria, introduciendo así una impedancia mucho menor que el resto de puestos ¿Se podrían haber incluído? Sin ningún género de dudas, pero ello apenas habría introducido diferencia alguna (si la hubiera supuesto) y habría aumentando innecesariamente la pesadez del código. Así pues, en el ámbito de este proyecto, en lo que respecta a los puntos auxiliares, se va a centrar la atención en el modelado del IB, PPS y PATP/DPATP. Para modelar las conexiones físicas que acontecen en los diferentes puntos auxiliares se emplearan paquetes impedantes de valor 0001 +0001 jΩa título significativo. Ciertamente la impedancia asignada podría ser otra cualquiera de igual orden, al igual que se podrían haber ignorado el efecto de los cables. Todas alternativas han sido desechadas por una simple razón: para el orden de magnitud que estamos tratando (decenas de kilómetros de hilos que distan de ser ideales), los cables bien podrían terminar siendo despreciados 64 Capítulo 4. Fundamentos Teóricos del Railway Simulation Tool debido al pequeño peso que representan; pero en lugar de ello se ha preferido dar un valor típico, para así aumentar el grado de detalle sin sacrificar la velocidad y manejabilidad del código. Así pues, los puestos auxiliares previamente listados estarán compuestos en su mayoría por conexiones de 0001 +0001 jΩy los elementos característicos pertinentes. Mensajero Catenaria Feeder Retorno Raíles IB IB Figura 4.8 Modelo del IB en una catenaria del 2×25. Elaboración propia. La interrupción eléctrica que acontece de manera más frecuente sin lugar a dudas es el IB. Recuerde que sirve para homogeneizar la distribución de corrientes entre los raíles, y si se dispone de hilo de retorno, para redirigir la corriente hacia el mismo. Estos IB se posicionan entre celda y celda, cada 400-1500 m, y se modelan tal y como muestra la figura adjunta: ubicando un paquete de 0001 +0001 jΩentre retorno y raíles, y otro entre los carriles y la puesta a tierra. En el caso de los IB, las uniones de 0001 +0001 jΩno sólo modelan el cable empleado per se, sino también la impedancia que supone establecer el filtro de paso bajo descrito en el apartado de generalidades. Precisamente relativo a este aspecto, una labor muy importante que llevan a cabo los IB en el circuito modelo es la puesta a tierra. Los diferentes IB a lo largo del camino suponen la única conexión que refiere el circuito al valor de referencia "tierra", lo cual tiene dos repercusiones: la primera es que parte de la corriente se "fugará" y circulará por tierra, y la segunda es que habrá tramos de raíl que no estén a 0 V, debido precisamente a la caída de tensión efecto de la circulación de la corriente de retorno. Por otro lado, para caraterizar la impedancia propia de la puesta a tierra, se ha tomado como valor de referencia por defecto 2 Ω, cantidad habitualmente empleada en los estudios del presente ámbito que habrá que sumar a los 0001 +0001 jΩ. Un punto auxiliar que sólo se emplea en los casos de doble vía es el PPS. La razón es obvia, pues el único cometido de este punto es efectivamente conectar los hilos de ambas vías entre sí. Cabe especificar que en el sistema 2×25 el PPS se instalará justo a la vez que 4.3 Modelado de los Elementos 65 el puesto de AT, haciendo también las veces de conexión a los AT. En cualquier caso, el modelo escogido se basa únicamente en meter cables de 0001 +0001 jΩentre las fases de la vía alimentada y las de segunda. Si no se considerara el cable de retorno, el PPS uniría los raíles entre sí. Mensajero Catenaria Retorno Raíles PPS Figura 4.9 Modelo del PPS. Elaboración propia. Tabla 4.2 Valores habituales de los parámetros del conjunto de AT, empleados por defecto en RST. Parámetro Una vía Dos vías Pnom (MVA) 10 15 UNom1 UNom2 55 2705 Así pues, en lo que a los puntos auxiliares respecta, solamente faltaría por tratar el modelado del PATP/DPATP. Huelga decir que resulta absolutamente irrelevante si la técnica empleada es una u otra, pues en lo que concierne al flujo de potencia no tiene relevancia alguna que ambos AT se ubiquen dentro del mismo recinto o no. Así pues, al igual que se ha hecho en casos anteriores, lo que acontece en esta ocasión es la conexión mediante cables de 0001 +0001 jΩa los hilos en cuestión (parte que correspondería al mencionado PPS). De la misma manera, si no se dispone del cable de retorno en el sistema, la conexión se hará a los raíles en su lugar. El puesto de AT ha sido modelado exactamente igual que el transformador, empleando una impedancia de cortocircuito que precede a un AT ideal. Así pues, también se utilizan las mismas variables para caracterizar la máquina: tensión de cortocircuito εCC,potencia nominal de cada arrollamiento PNom ytensiones nominales UNom1yUNom2. En esta ocasión, tal y como fue descrito con anterioridad, la potencia nominal variará entre los 10 66 Capítulo 4. Fundamentos Teóricos del Railway Simulation Tool y 15 MVA, siendo siempre εCC = 1% y los niveles de tensión los que ya conocemos. Mensajero Catenaria Retorno Raíles PATP UNom 2 UNom 1 Feeder UNom 2 ZCC Figura 4.10 Modelo del PATP, haciendo las veces de PPS. Elaboración propia. Finalmente el único elemento que faltaría por modelar es el propio tren. Dado que la potencia consumida en cada instante es un dato de entrada, basta que el modelo a hacer sea una impedancia de consumo constante de potencia. Dicha carga será emplazada entre el hilo equivalente mensajero-catenaria y el de los dos raíles, nunca estando en contacto con el cable de retorno ni feeder. Para modelar la carga contamos con los siguientes parámetros: tensión de contacto nominal UNom,factor de potencia f dp,tensión mínima de contacto UMin, y potencia nominal PNom. En el caso presente la tensión de contacto nominal será de 25 kV, teniendo como factor de potencia 0’995 pu, tensión mínima de contacto 0’8 pu (nivel bajo el cual la carga se comportará como una impedancia de valor constante) y potencia nominal lo que indique el usuario. Los valores indicados han sido escogidos según los empleados en la mayoría de artículos y estudios del ámbito en cuestión. PNom + - UMin<U Zeq + - UMin>U Figura 4.11 Modelo del tren en los dos escenarios posibles. Elaboración propia. Así pues, de esta manera termina el repaso al modelado de los diferentes elementos involucrados en los circuitos objetos de estudio. Los parámetros aquí mostrados, empleados para caracterizar cada elemento, son aquellos igualmente utilizados en el modelado en OpenDSS. El hecho de que otras variables no se mencionen no implica que sean despreciadas o ignoradas, por ello mismo se invita al lector a echar un vistazo al manual de OpenDSS para ver en mayor grado de detalle cómo el software trata cada elemento, y así comprobará el alto grado de detalle al que se llega simplemente introduciendo los parámetros aquí ya vistos. 4.3 Modelado de los Elementos 67 ... IB IB IB IB ... IB Tren SE 400 - 1500 m 10 - 15 km ~40 km Celda Celda Celda Celda Celda partida CeldaCelda partida ... IB IB IB PPS IB ... IB Celda Celda Celda Celda 10 - 15 km Celda Celda ... IB ... ... IB IB Celda ... IB IB Celda ... IB ... IB 10 - 15 km ... IB IB IB IB ... IB Tren Celda Celda Celda Celda Celda partida CeldaCelda partida ... IB ... IB IB Celda ... IB PPS PPS SE Figura 4.12 Modelos generales de la configuración 1×25. Elaboración propia. 68 Capítulo 4. Fundamentos Teóricos del Railway Simulation Tool ... IB IB IB IB ... IB Tren SE 400 - 1500 m 10 - 15 km ~40 km Celda Celda Celda Celda Celda partida CeldaCelda partida ... IB IB IB PATP IB ... IB Celda Celda Celda Celda 10 - 15 km Celda Celda ... IB ... ... IB IB Celda ... IB IB PATP Celda ... IB ... IB 10 - 15 km PATP ... IB IB IB IB ... IB Tren SE Celda Celda Celda Celda Celda partida CeldaCelda partida PATP ... IB ... IB IB Celda PATP ... IB PATP Figura 4.13 Modelos generales de la configuración 2×25 doble vía. Elaboración propia. 4.4 Cálculo de los Parámetros Eléctricos de la Catenaria 69 4.4 Cálculo de los Parámetros Eléctricos de la Catenaria Finalmente se cierra el capítulo presente haciendo especial mención al cálculo llevado a cabo en el código para obtener los parámetros eléctricos de la catenaria. El objetivo de esta sección es ilustrar al lector sobre el proceso escogido, pues se considera que tiene en cuenta suficientes particularidades como para ser digno de explicación. Datos de entrada Fases Datos intermedios Datos de salida Hilos/fase Materiales Posiciones Secciones NºAdeAvías Coord D RCCA a/rO p Fortescue Tratamiento de datos X R C ZAAAyAZB PA,APBAyAPC CD,ACEAyACF εOAyAμO DCA H Leyes físicas RCAA Tratamiento de datos Temp. Figura 4.14 Proceder general simplificado en el cálculo de los parámetros eléctricos. Elaboración propia. 4.4.1 Información Necesaria Para poder desarrollar el proceso de cálculo se necesita cierta información mínima, como no podía ser de otra manera. El usuario debe de facilitar la cantidad de fases consideradas (configuración 1×25 una fase, 2×25 dos fases), la cantidad de cables por fase (puede ser que se haya decidido duplicar catenaria y mensajero para reducir la tensión mecánica sufrida), posición de los conductores,sección de los hilos, el material de los mismos y la temperatura de empleo. Si el usuario no constara con la información necesaria, también se ofrecería la oportunidad de emplear datos típicos por defecto. Otro detalle importante es saber si el usuario quiere obtener los parámetros de una catenaria de dos vías, pues habrá que duplicar la información recibida sabiendo el espacio entre los raíles internos. Respecto a los materiales considerados por la herramienta, se han escogido aquellos de empleo más común en la manufactura de los hilos que conforman la catenaria, es eso: cobre Cu,aluminio Al, núcleo de acero y corona de aluminio Al+Ac, y acero Ac. Como ya fue mencionado, el cobre se utiliza especialmente en los cables a tensión, como son catenaria, mensajero y feeder. El aluminio queda relegado a los cables conectados a tierra, empleando el núcleo de acero si se dan problemas mecánicos de deformación plástica. Finalmente, el acero queda exclusivamente relegado a la creación de los raíles. Una vez se tienen los datos de entrada se construyen las matrices típicas empleadas en el cálculo de los parámetros eléctricos: La matriz de posiciones Coord, de dimensión n×2 (siendo nla cantidad de hilos total), donde la primera columna indica la posición horizontal del hilo, mientras que la segunda la posición vertical del mismo, Coordi= (xi,hi). La matriz de distancias Dde tamaño n×n, teniendo en cada elemento la distancia entre los dos conductores correspondientes, menos en la diagonal, donde tendrá el radio del hilo respectivo. La matriz de distancia para la capacidad DCserá igual que D, pero no contará con los elementos a ras de suelo (más adelante se justificará por qué), siendo habitualmente de dimensión (n−railes)×(n−railes). Igualmente empleada exclusivamente para el cálculo de la capacidad, la matriz Hcontendrá la distancia a del hilo de la catenaria 70 Capítulo 4. Fundamentos Teóricos del Railway Simulation Tool original al de aquella simétrica subterránea de todos los elementos, menos aquellos yacentes en el suelo, otra vez de tamaño (n−railes)×(n−railes). Adicionalmente se emplearán otros parámetros como la profundidad compleja P, las resistividades ρde cada material, los coeficientes de temperatura αpara cada material referidos a 20◦C, la permeabilidad magnética en el vacío µOy la permitividad en el vacío εO. Igualmente se empleará el cociente entre el radio y el radio ficticio a rOpara la obtención de la resistencia a CA. A continuación se adjuntan las fórmulas oportunas para la obtención de los mencionados parámetros, así como los valores tomados para las propiedades de los materiales y la tabla que relaciona a rOcon RCC RCA : a ro =00050133 ·sf·µr RCC p=355 ·√ρSuelo √f·jm µO=4π·10−7N·A−2εO=8.854188 ·10−12F·m−2 αCu =3082 ·10−3◦K−1αAl =3093 ·10−3◦K−1αAl+Ac =3093 ·10−3◦K−1 αAc =5·10−3◦K−1 µr,Cu =1µr,Al =1µr,Al+Ac =1µr,Ac =5 a / r 0 R' ca / R' cc a / r 0 R' ca / R' cc a / r 0 R' ca / R' cc a / r 0 R' ca / R' cc 0,0 1,00000 1,0 1,00519 2,0 1,07816 3,0 1,31809 0,1 1,00000 1,1 1,00758 2,1 1,09375 3,1 1,35102 0,2 1,00001 1,2 1,01071 2,2 1,11126 3,2 1,38504 0,3 1,00004 1,3 0,01470 2,3 1,13069 3,3 1,41999 0,4 1,00013 1,4 1,01969 2,4 1,15207 3,4 1,45570 0,5 1,00032 1,5 1,02582 2,5 1,17538 3,5 1,49202 0,6 1,00067 1,6 1,03323 2,6 1,20056 3,6 1,52879 0,7 1,00124 1,7 1,04205 2,7 1,22753 3,7 1,56587 0,8 1,00212 1,8 1,05240 2,8 1,25620 3,8 1,60314 0,9 1,00340 1,9 1,06440 2,9 1,28644 3,9 1,64051 Figura 4.15 Relación entre RCC yRCA según los valores de a rO. Fuente: [13]. 4.4.2 Retorno por Tierra Como habrá observado el lector, se ha hecho mención a la denominada como profundidad compleja. Dicha variable proviene del método homónimo empleado para la cuantificación del impacto que tiene el retorno por tierra en la impedancia de la línea. Hay muchos enfoques diferentes a la hora de parametrizar el mencionado fenómeno, desde la consideración de la tierra como sustratos de diferente resistencia, aquel propuesto por Carson en su artículo,... De todos los métodos existentes se ha optado por aquel que modela el efecto del retorno de corriente por tierra mediante una línea simétrica ubicada bajo tierra a una profundida compleja p. La elección se basa en que este actualmente uno de los enfoques que mejores resultados arroja, asemejándose al comportamiento real. Ciertamente el retorno por tierra es de gran importancia en los sistemas ferroviarios, 4.4 Cálculo de los Parámetros Eléctricos de la Catenaria 71 pues tal y como fue mencionado aproximadamente el 25% de la corriente de retorno tiende a circular por tierra en lugar de por los raíles. Este hecho, sumado a la cercanía de los hilos a tierra, confiere especial importancia al fenómeno de alteración de la impedancia por parte de la corriente de retorno. Mensajero Catenaria Retorno Raíles Catenaria equivalente Catenaria espejo equivalente p Figura 4.16 Sistema empleado por el método de la profundidad compleja en una configuración 1×25. Elaboración propia. Por otra parte, para inlcuir el efecto del retorno de corriente por la tierra en la capacidad Cde la línea se ha escogido el método habitual, que considera una catenaria simétrica subterránea (esta vez sin profundidad compleja alguna) donde la carga de cada cable es justo la opuesta a la del original respectivo. 4.4.3 Cálculo de la Resistencia y la Reactancia Se procede a tratar el proceso de cálculo de la reactancia Xy resistencia R, pues si bien sufren el mismo desarrollo, éste será absolutamente análogo al que se lleva a cabo de manera manual, cosa que no ocurre con la capacidad C. Antes de abordar el cálculo de la primera matriz de impedancia, ZA, la cual no tendrá todavía hilo alguno agrupado, es necesario llevar a cabo la obtención de la resistencia a 78 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool partir de unos datos de partida referentes a un proyecto ferroviario, obtener la información eléctrica preferida. A la hora de trazar el diagrama general ha primado la solidez, generalidad y lógica del mismo, pues difícilmente se podrá desarrollar posteriormente un código robusto y eficiente partiendo de unos conceptos que no estén bien definidos. Así pues, se procede a realizar un repaso de los diferentes apartados del diagrama maestro, valorando y explicando de manera cualitativa el propósito de cada uno. El objetivo de esta sección no es otra que el lector asimile así la filosofía del proceder de la herramienta, así como entender (y compartir en la medida de lo posible) el enfoque dado por el autor. ¿Hayíqueíobtener losíparámetrosí RLC? Inicio RST Adquisiciónídeí datosíeníbruto Cálculoíde parámetrosíRLC Tratamientoíde datosídeíentrada Simulaciones íyíresultados ¿Cambiarídatos deíentradaíyírepetir elíproceso? Fin RST Cambioídeídatos deíentrada Sí No No Sí Figura 5.1 Diagrama de flujo maestro conceptual del RST con los principales apartados. Elaboración propia. 5.1 Desarrollo Conceptual 79 5.1.1 Adquisición de Datos en Bruto El ánimo de este apartado no puede ser más sencillo e importante a la vez, pues como resulta obvio sin una interacción inicial con el usuario no se puede realizar trabajo alguno. Así pues, el objetivo de este primer módulo será el de obtener de manera adecuada los datos necesarios. ¿EsHcoherente laHinformación recogida? Inicio AdquisiciónHdeH datosHenHbruto Sí No PrimerHdatoHa recoger Recogida porHpantalla ¿HayHmás informaciónHa recoger? No Sí Próximo datoHaHrecoger Fin AdquisiciónHdeH datosHenHbruto Figura 5.2 Diagrama de flujo conceptual del módulo de adquisición de datos de entrada. Elaboración propia. Resulta de gran importancia que los datos introducidos sean correctos en introducción, es decir, en su formato. Si bien el código no podrá detectar errores numéricos en cuanto al valor introducido y al que el usuario quería introducir (por ejemplo, distancia entre AT de 121 km en lugar de 12 km), sí que debe de poder identificar errores de formato, por ejemplo si se introduce una letra cuando sólo procede un número (por ejemplo, εCC =hola). La relevancia de esta práctica reside en que si no se llevara a cabo la misma, más tarde se darían errores fatales en los diferentes módulos, cuando por ejemplo se 80 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool intentara hacer una operación matemática con un carácter. Igualmente relevante será tener en cuenta que hay dos tipos de datos con los que lidiar: aquellos esenciales, y los normales. Se consideran parámetros esenciales los que determinan las líneas generales del código y caracterizan la simulación, como la potencia consumida en cada momento, la longitud de la vía o el tipo de configuración de alimentación empleada. Dichos parámetros no se pueden reemplazar con valores habituales estándar, ya que dependen absolutamente de cada proyecto y sus particularidades. Sin embargo, los datos normales sí que pueden ser sustituidos mediante valores habituales en caso de desconocimiento por parte del usuario, como son por ejemplo los parámetros eléctricos de la catenaria, las tensiones de cortocircuito de los transformadores, la distancia entre los IB,... Así pues, en caso de desconocimiento, se suplirán con valores típicos las variables de índole normal, pero no aquellos parámetros esenciales, de gran calado y valor absolutamente particular. Finalmente, en este apartado también se deberá saber qué quiere obtener el usuario de la herramienta presente. Por defecto se obtendrá la evolución de la potencia consumida y el perfil de tensiones a lo largo de la simulación, pero adicionalmente se ofrece la posibilidad de calcular la distribución de corrientes y el perfil de tensiones en un cierto instante de la simulación, a indicar por el usuario. Dentro de la propia herramienta, esta labor la realiza el extenso módulo RutinaPreguntas. Así pues, una vez se haya obtenido de manera adecuada la información necesaria, se cierra este apartado y se procede al próximo según del diagrama general. Cabe destacar que si bien llegado este punto se ha conseguido recabar toda la información, todavía no se puede emplear para obtener los resultados, ya que no está preparada. Por ello, todavía será necesario un proceso intermedio de tratamiento y acondicionamiento para poder emplearla en la construcción de la vía. 5.1.2 Tratamiento de Datos de Entrada Como podrá sospechar el lector, el formato de introducción de la información dista ampliamente de ser el adecuado a la hora de llevar a cabo la construcción del código. Así pues, para poder desarrollar adecuadamente las operaciones necesarias, es menester procesar estos datos adquiridos en bruto para obtener otros más elaborados y adecuados en formato para ser empleados, a través de un tratamiento de información previo al grueso del código. De esta manera, el objetivo de este apartado será pasar de una gran cantidad de información, expresada en diferentes formatos y formas, a una cantidad precisa y acotada de datos, todos ellos indicados de la misma manera, y ordenados de tal forma que el empleo de los mismos sea tan inmediato como simple ¿Que por qué se pasa de una gran cantidad de información a otra menor? Principalmente debido a dos motivos: por un lado la información que posee el usuario tiene una resolución innecesariamente alta, y además ésta suele hacer referencia a toda la vía en lugar de solamente al tramo de interés. Tras reducir la información facilitada, habrá que elaborarla para adaptarla a las necesidades del proceso iterativo y la construcción del circuito. Conceptualmente es muy simple este paso, pero computacionalmente sí que resulta más pesado, como se verá más adelante. 5.1 Desarrollo Conceptual 81 Inicio Tratamiento de datos de entrada Fin Tratamiento de datos de entrada Reducción de datos importados Adecuación al proceso iterativo Figura 5.3 Diagrama de flujo conceptual del apartado de tratamiento de datos de entrada. Elaboración propia. Todo esto se lleva a cabo en la herramienta mediante los siguientes módulos: RecogidaDatosCsv,DatosTramo,DatosSnap yTrenesDentro. Finalizado este módulo se procede a obtener los parámetros eléctricos de la catenaria, en caso de que sea necesario. 5.1.3 Cálculo de Parámetros RLC El objetivo del presente módulo es atribuir al código de los parámetros eléctricos de la catenaria, en el caso en el que el usuario no disponga directamente de los mismos. Si se conoce el tipo de catenaria empleada, es decir la situación geométrica de cada cable, se puede llevar a cabo el proceso de cálculo oportuno. Solamente en dos situaciones posibles no se calcularán R, L y C: cuando el usuario desconozca totalmente la catenaria en cuestión, y si ya dispone directamente de los valores de los parámetros. Para ello, la única información necesaria será aquella relativa a la posición geométrica y composición de los hilos (materiales, radio, temperatura de explotación,...). Con esos datos se puede llevar a cabo sin problemas el cálculo mostrado en capítulos anteriores. Digno de mención es el caso del cálculo de parámetros en la presencia de doble vía. Habitualmente la información geométrica de los hilos se dispone en lo relativo a un solo lado de la catenaria, a una sola via, por lo que normalmente el usuario no posee directamente de la ubicación de todos los conductores de las dos vías. Para ahorrar trabajo al usuario el propio módulo se encarga de "reflejar" la catenaria horizontalmente, para lo cual sólo es necesario saber la distancia entre los dos raíles centrales. Se entiende por adecuación al cálculo a la declaración, construcción y manejo de multitud de variables auxiliares, que si bien carecen de significado e importancia teórica, resultan de grandísima utilidad para el correcto desarrollo del apartado en cuestión en el ámbito computacional. Este mismo paso se repite en otras secciones, y su razón de ser es siempre es la misma. 82 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool ¿Conocebel usuarioblosbdatosbdeblab catenaria? Inicio Cálculobdeb parámetrosbRLC Sí No Adecuaciónbal cálculobdebRLC Fin Cálculobde parámetrosbRLC Cálculobdeblos parámetrosbRLC Vuelcobde datosbsupuestos ¿Haybdoblebvía? Sí No Extensiónba catenariabdoble Figura 5.4 Diagrama de flujo conceptual del apartado de cálculo de parámetros. Elaboración propia. La presente labor es llevada a cabo dentro del código por los dos siguientes módulos: ImpedanciaLinea,ConstruirSimetrico yRecogidaDatosTxt. Cuando el usuario desconozca cualquier información de utilidad para la obtención de los parámetros, el módulo encargado de atribuir la información necesaria será ParametrosDefecto. 5.1.4 Simulaciones y Resultados Este apartado constituye el cuerpo del algoritmo y su razón de ser. En la presente sección se combinan todos los datos tratados y obtenidos hasta ahora para construir el modelo de vía, iterarlo tantas veces como haga falta, y presentar los resultados al usuario. En los procesos contenidos en este apartado se emplea OpenDSS, pues como ya sabe el lector es el programa escogido para construir el modelo eléctrico. Así pues, lo primero que procede es importar el programa y ponerlo a punto para empezar la construcción. Como ya fue explicado en el capítulo anterior, el tránsito de los trenes se simula llevando a cabo sendas iteraciones, representando cada una un estado determinado de la vía a lo largo del tiempo de compleción del trayecto planteado. De esta manera, se tendrá un bucle principal, 5.1 Desarrollo Conceptual 83 dentro del cual se construirá y simulará el modelo cada vez de manera diferente según la posición de los trenes a lo largo del trayecto. Comenzando por el instante en el que el primer tren entra en el tramo considerado, y hasta que salga el último convoy, se repiten las mismas acciones: se vuelca la información relativa al estado en cuestión,se construye el circuito tal y como fue mencionado, se simula el mismo y se toman los datos pertinentes. Una vez se hayan completado todas las iteraciones se guardan los datos de consumo de cada estado, para su posterior representación. ¿Quedanbtrenes porbprocesar? Inicio Simulacionesby resultados Adecuaciónbde labinformación Siguienteb iteración No Sí Primerbinstante abconsiderar Construcciónby simulación Recogidabdeb resultados Presentaciónbde resultados ¿Obtenerbperfiles debunbinstantebconcreto? No No Sí Adecuaciónbde labinformación Construcciónby simulación Recogidabdeb resultados Fin Simulacionesby resultados 1 1 Figura 5.5 Diagrama de flujo conceptual del apartado de simulaciones y resultados. Elaboración propia. Cabe la opción de que el usuario quiera obtener la distribución de corrientes y el perfil de tensiones en un momento determinado de la simulación, llamado snap, por lo que en ese caso habrá que llevar a cabo una última simulación y construcción, tomando en esta ocasión los datos de corriente y tensión en lugar de potencia. Realizadas todas las simulaciones oportunas, se procede a representar los valores obtenidos. Por un lado se mostrará la evolución del consumo a lo largo de la simulación, 84 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool remarcando especialmente el pico absoluto del mismo, e igualmente se generará un vídeo mostrando cómo varía el perfil de tensiones a lo largo de toda la línea. En lo respecto a la simulación snap, se representarán las corrientes circulantes por cada hilo equivalente, así como el perfil de tensiones para ese instance en concreto. ¿EstáUelUtrenUdeU turnoUdentroUdeUlaUcelda actual? Inicio Construcción CreaciónU SE ConstruírUvía hastaUcerrarUcelda No Sí ConexiónUa laUvía ¿ProcedeUinstalar unUpuntoUauxiliar? Sí No Fin Construcción 1 1 Consideración delUprimerUtren ConstruirUvía hastaUelUtren Ubicar tren ¿EstáUelUpróximoU trenUdentroUdeUesta celda? No Sí Próximo tren ConexiónUpunto auxiliar ¿SeUhaUconstruído todaUlaUvía? No Sí 2 PuntosUauxiliares deUfinUdeUvía 2 CreaciónUdeU celda Figura 5.6 Diagrama de flujo conceptual del subapartado de construcción. Elaboración propia. Igualmente se incluye adjunto el diagrama que ejemplifica el proceder simplificado en la construcción del circuito en cada iteración. Si bien su enfoque es claro y simple, su desarrollo en OpenDSS como COM no lo será, ya que los condicionantes encadenados requieren de muchas variables auxiliares interconectadas y un amplio rango de casuística. Obviamente en el diagrama adjunto se dejan a un lado apartados internos y procesos intermedios de mínimo tamaño, cuya existencia se debe únicamente a razones computacionales, y que debido a que su relevancia en el proceder general del código es mínima 5.2 RST: Adquisición y Tratamiento de Datos 85 no figuran en los mencionados diagramas. En cualquier caso, igualmente se incluirán en la revisión de la implementación en Python. Todos los procesos aquí descritos de manera conceptual se desarrollan extensivamente a lo largo de los módulos CircuitoConsumo,Video,CircuitoOpenDSS yCircuitoSnap. Así pues, tras finalizar el cuerpo principal del código, se procedería a ofrecer al usuario cambiar los parámetros previamente introducidos. 5.1.5 Cambio de Datos de Entrada Este último módulo tiene por objetivo simplificar la repetición de la simulación, ofreciendo así en lugar de reiniciar todo el código, cambiar solamente los parámetros preferidos. Esta situación es bien habitual, pues uno de los potenciales usos de la presente herramienta es poder comparar de manera oportuna cuantitativamente la conveniencia o no de la elección de cierto valor para cualquiera de los parámetros en juego. La simplicidad del presente apartado es similar a aquella del primero de todos, la rutina de adquisición de datos, pues bien el desarrollo es similar. Basta con ofrecerle al usuario una ristra de parámetros a cambiar, para que el mismo escoja y cambie, sufriendo así un proceso absolutamente análogo a aquel de la adquisición de datos. Una vez cambiados los datos oportunos se procede a repetir directamente las simulaciones en cuestión. Así pues, de esta manera se concluiría el procedimiento general adoptado, finalizaría el funcionamiento de la herramienta, y se alcanzaría así el objetivo del presente trabajo. 5.2 RST: Adquisición y Tratamiento de Datos Se procede ahora a describir cómo se han implementado en Python todos los conceptos y procesos previos, sin llegar a incidir en los comandos y códigos concretos empleados. En primer lugar se tratarán aquellos módulos que participan primero en la herramienta, y que íntegramente han sido desarrollados con Python. En secciones posteriores se tratará la parte respectiva a OpenDSS y a la obtención y presentación de datos, en las que sí que se profundizará en mayor grado, incluyendo los códigos empleados. De esta manera, en esta sección se centrará el discurso en todos los pasos necesarios para obtener, procesar y adecuar la información para más tarde ser explotada por OpenDSS. 5.2.1 Adquisición de Datos Tal y como fue indicado en apartados anteriores, el módulo encargado de esta labor es RutinaPreguntas, que tras dar una breve bienvenida y mostrarle una introducción al usuario, comienza a pedirle información al mismo. La cantidad y el tipo de datos son variables, ya que ello dependerá incontestablemente de la configuración empleada y el proyecto como tal. Los primeros datos en ser preguntados son aquellos comúnes y básicos, de los cuales más tarde dependerá el resto de la información. De esta manera, se recoge el tipo de configuración empleada en la variable F, la frecuencia de explotación en f, si el trayecto es de doble vía en la variable vuelta, ruta al archivo .csv con los datos del trayecto de ida, y aquel con los de vuelta si procede, los tiempos de salida de los trenes de ida en salidasi, y los de vuelta en salidasv según procedan, kilómetros de inicio y fin del tramo a dimensionar en D1 yD2,... así como muchas variables auxiliares más, de menor importancia. A 86 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool todos aquellos parámetros "normales" cuyo valor desconozca el usuario, se les asignará una cantidad por defecto almacenada en el código. Igualmente se ha de preguntarle al usuario qué quiere obtener de la herramienta. Tal y como está planteado el código, la principal información a mostrarle al usuario es la evolución del consumo a lo largo de los trayectos considerados, pero igualmente se ofrece la posibilidad de obtener más información. El usuario deberá especificar si quiere que se genere un vídeo que muestre la evolución del perfil de tensiones a lo largo de toda la simulación, cuya mayor pega es un aumento sensible en el tiempo de computación del código. También se considera la oportunidad de indicar un instante determinado del cual el ususario quiera conocer la distribución de corrientes por cada hilo, así como el perfil de tensiones en ese momento. La elección del usuario determinará que haya que simularse el modelo iteradamente, o bien de manera iterada y después puntual. Una vez el código sabe cómo se explota la vía y cómo se quiere simular, se procede a recoger variables de impacto únicamente eléctrico. Dichos parámetros son aquellos de impedancia de los transformadores y la caracterización RLC de la catenaria. Así pues, el usuario podrá transmitir los parámetros eléctricos de la línea de diferentes maneras según la manera en la que los tenga expresados: a través de matrices (caso preferido), de escalares por unidad de longitud, indicando la ruta de un archivo .txt con la información geométrica, o simplemente autorizando al programa a asignar valores por defecto. La implementación de esta rutina de preguntas es bastante monótona y plana, basta con considerar una gran casuística para imprimir y recoger datos por pantalla. Empleando las funciones if yfor se consiguen recabar toda la información bruta de manera medianamente simple. Una vez haya acabado toda interacción con el usuario, se mostrará un mensaje rogando paciencia y se procederá a imprimir los resultados según vayan siendo obtenidos por el código. Mientras el usuario espera, el código procede a realizar el tratamiento de datos. En los párrafos previos de descripción de la recogida de información se ha hecho referencia a dos archivos: un .csv continente de la información sobre el trayecto propiamente, y otro con los datos geométricos de la catenaria en empleo. Concretamente, el primer archivo posee una gran cantidad de medidas de, esencialmente, consumo, posición y tiempo de viaje de un hipotético tren en transcurso a lo largo de la vía, que al fin y al cabo es lo que caracteriza al tramo en cuestión. El segundo es una mera recopilación de los datos necesarios para llevar a cabo el cálculo de los parámetros RLC de la catenaria. Las razones por las cuales se ha empleado este canal para transmitir la información son las siguientes: el archivo .csv es el medio más empleado en el sector a la hora de contener la información relativa a la caracterización de la vía, así que es el estado más probable en el que el usuario posee dichos datos; por otra parte el archivo .txt se ha escogido para evitar que el usuario deba de introducir por pantalla una gran cantidad de información, lo cual es tan incómodo como propicio a producir errores. De esta manera, este módulo se responsabilizará únicamente de obtener las rutas a ambos archivos, encargándose de la extracción de la información contenida (considerado tratamiento de datos, más que adquisición) futuros apartados. 5.2.2 Tratamiento de Datos Inmediatamente tras finalizar RutinaPreguntas, el código adapta toda la información necesaria, tal y como fue explicado en la sección anterior. Lo primero será decidir si llevar 5.2 RST: Adquisición y Tratamiento de Datos 87 a cabo o no el cálculo de los parámetros eléctricos en ImpedanciaLinea y la generación de la segunda vía con ConstruirSimetrico. En caso de que fuera necesario llevar a cabo la obtención de los mismos, el código primero debe recoger la información necesaria para ello. En este caso será necesario importar los datos contenidos en el .txt, que será relleno en texto plano según un modelo facilitado, para posteriormente ser leído a través del módulo RecogidaDatosTxt, que línea a línea extrae toda la información necesaria. Si no se siguiera la estructura modelo facilitado al usuario, se producirían múltiples errores o resultados carentes de sentido. Figura 5.7 Modelo facilitado del archivo .txt a rellenar por el usuario. Captura propia. Tras disponer de los datos geométricos y físicos necesarios, la herramienta recrea exactamente todos los pasos seguidos en el cálculo explicado en previos apartados, para así obtener las matrices Rl,Xl y el escalar Cl. Si por el contrario el usuario no supiera nada respecto a la catenaria, el código simplemente volcaría los datos RLC almacenados correspondientes al escenario pertinente, a través del módulo ParametrosDefecto, que son aquellos relativos a un mástil habitualmente empleado. La situación más favorable en términos de computación sería aquella en la que el propio usuario ha facilitado los parámetros RLC, pues en ese caso no habrá que ejecutar módulo adicional alguno. Una vez solventado todo lo relativo a los parámetros eléctricos, el código procede a encargarse del tratamiento y acondicionamiento de datos como tal. Tal y como se mencionó en el apartado de adquisición de datos, la información relativa al consumo del tren a lo largo del trayecto queda contenida en un archivo .csv, debido a que es la manera habitual empleada por el sector. Así pues, antes de dar cualquier otro paso, habrá que extraer esa información, importándola al igual que se hizo con el documento .txt. En el mencionado archivo se indican las medidas de posición, tiempo y consumo cada muy pocos metros, por lo que al fin y al cabo consiste en una discretización (de muy alta resolución) de la curva de potencia asociada al trayecto de un único tren. La estructura del .csv considerada para leer el archivo es aquella empleada típicamente en el sector, por lo que no debería surgir problema de incompatibilidades ninguno. En el módulo RecogidaDatosCsv se emplean los paquetes oportunos de lectura para obtener los vectores de posición, tiempo transcurrido y consumo, que recuerde inicialmente contienen información relativa a todo el trayecto en su completitud. 94 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool La gestión de la simulación instantánea viene realizada por el módulo CircuitoSnap. En lugar de requerir la matriz TD, éste sólo necesita la información contenida en las ya mencionadas variables Ds,Ps ysentidos, facilitadas por DatosSnap. Si bien la extracción de los resultados es bastante simple en la simulación iterativa, en este caso no será así. La razón reside en que si bien antes bastaba con conocer la cesión de potencia de un único bus y el perfil de tensiones (fácilmente exportable desde OpenDSS), en esta ocasión es necesario recorrer todos los buses del modelo (alrededor de 26000 para una vía de 40 km con celdas de 1’5 km) y sus conexiones internas, a fin de conocer qué intensidad circula por cada hilo. El proceso es bien largo, requiere de comandos específicos de OpenDSS como COM (algunos reflejados en [14]) y contiene una gran casuística, pero se considera oportuno no entrar en más detalles debido al poco interés que despierta para el ánimo del presente documento. Figura 5.13 Ejemplo del perfil de tensiones creado por RST. Elaboración propia. Figura 5.14 Ejemplo de la distribución de corrientes creada por RST. Elaboración propia. Así pues, una vez que se disponen de todos los resultados, se emplean los comandos plot para mostrarle oportunamente al usuario la información recogida. Tal y como fue 5.3 RST: Construcción de la Vía 95 mencionado antes, en el caso del vídeo se utilizará la herramienta FFMPEG, que bien supondrá un aumento sensible de la carga computacional, razón por la cual se deja en manos del usuario la generación o no de dicho archivo. Toda la información producida se guardará en una carpeta ubicada en el mismo directorio que el propio código de Python, bajo el nombre de ’Resultados’. ¿Hayíqueíobtener losíparámetrosí RLC? Inicio RST RutinaPreguntas ¿Cambiarídatos deíentradaíyírepetir elíproceso? Fin RST CambioParametros Sí No No Sí ¿Disponeídeílos datosígeómetricos? Sí RecogidaDatosTxt ¿Dobleívía? Sí No ImpedanciaLinea ConstruirSimetrico No ParametrosDefecto 1 1 1 RecogidaDatosCsv DatosTramo TrenesDentro CircuitoConsumo ¿Hayíque simularíelíinstanteí snap? Sí No DatosSnap CircuitoSnap 2 2 Figura 5.15 Diagrama de flujo implementado del RST. Elaboración propia. 5.3 RST: Construcción de la Vía Una vez el lector sabe cómo es el proceder concreto de la herramienta y todos los pasos que conlelva, así como los resultados que se van a mostrar, ya está en condiciones de tratar la construcción del circuito en OpenDSS. Así pues, por último en este capítulo se explicará el único módulo restante, que al fin y al cabo es grueso y esencia de la presente herramienta: CircuitoOpenDSS. Como el propósito del documento no es explicar cómo se emplea OpenDSS como COM ni standalone, no se justificará cada línea de código expuesta, aunque sí que se realizarán los comentarios considerados oportunos para clarificar ciertos aspectos. Igualmente, a fin de no alargar innecesariamente el presente documento, según se vayan viendo procesos repetidos en los diferentes apartados del código, se aho- 96 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool rrarán las líneas de correspondientes a los mismos, mencionando solamente su nombre comentado donde proceda. En un brindis a la simplicidad se le propone al lector llevar a cabo el análisis de la conformación del circuito a través de uno de los ocho casos posibles (recuerde, cuatro por tipo de configuración), el del sistema 2×25 con cable de retorno y doble vía. Se considera una elección oportuna por las siguientes razones: CircuitoOpenDSS tiene una longitud superior a las 800 líneas, por lo que tratar cada caso alargaría innecesariamente el presente documento, y ciertamente los pasos a seguir en cada uno de los ocho casos son siempre los mismos, siendo precisamente aquel escogido como ejemplo el que tiene mayor número de particularidades y diferencias respecto a los demás. Por ello se considera prescindible, y recomendable, no incluír el resto de combinaciones posibles en su totalidad, aunque sí mencionar las diferencias existentes entre ellas. 5.3.1 OpenDSS como COM Antes que nada es necesario importar los comandos oportunos para emplear OpenDSS como COM, sin estas lineas iniciales nada funcionaría. Además de importar el sistema operativo oportuno para manejar el programa, hay que iniciarlo y limpiar toda la información que hubiera en el registro. Una vez disponible la librería de funciones podremos emplear sus comandos, que para evitar escribir demasiado en cada línea se emplea la abreviación DSSText=DSSObj.Text, práctica casi siempre realizada en el uso de OpenDSS como COM. A la hora de usar el programa como COM hay dos enfoques principales: explotar los comandos propios de esta manera de uso (no válidos como standalone), y emplear la función DSSText.Command para ir escribiendo línea a línea como se haría en OpenDSS de manera normal. A la hora de construir el modelo se ha optado por la segunda opción: por ser más familiar, intuitiva, y fácilmente exportable a la versión standalone. Así pues, siempre que queramos escribir un comando cualquiera, bastará con introducir en cada línea DSSText.Command="LQS", siendo aquel texto entrecomillado el que se escribiría directamente en el panel principal de OpenDSS. import win32com.client DSSObj=win32com.client.Dispatch("OpenDSSEngine.DSS") DSSObj.Start("0") DSSText=DSSObj.Text DSSText.Command="Clear" Basta con introducir estas líneas introductorias para estar en plenas condiciones de utilizar OpenDSS a través de Python. 5.3.2 Variables Empleadas A lo largo de la construcción de la vía se emplea un gran abanico de variables, de diferente índole y utilidad, muchas de ellas auxiliares y otras imprescindibles para el desarrollo de la actividad. Así pues, debido a la incontestable necesidad de emplear dichas variables, y al impacto que tienen en el propio devenir del módulo, antes de tratar la implementación en OpenDSS se propone realizar un oportuno análisis de los parámetros necesarios para la construcción. Las primeras variables en entrar en juego son las ya vistas dim, cantidad de hilos equivalentes del sistema, y F, que indica la configuración eléctrica empleada. Estos parámetros 5.3 RST: Construcción de la Vía 97 serán esencialmente utilizados para distinguir en qué caso nos encontramos (configuración y número de vías), ya que como sabe el lector la manera de proceder varía entre las diferentes situaciones. Mientras que los valores de dim serán exclusivamente escalares, Fpuede ser igual a 1F o2F, según la configuración escogida sea 1×25 o2×25 respectivamente. Así pues, en el caso tomado como ejemplificativo para explicar, se tendría que Fes igual a 2F y que dim vale 8, pues por cada vía se tienen cuatro hilos equivalentes: raíl equivalente, catenaria equivalente, feeder y retorno. Tabla 5.1 Caso procedente según los valores de dim yF. Elaboración Propia.. dim =2dim =3dim =4dim =6dim =8 F=1F1×25 una vía sin retorno 1×25 una vía con retorno 1×25 dos vías sin retorno 1×25 dos vías con retorno No procede F=2FNo procede 2×25 una vía sin retorno 2×25 una vía con retorno 2×25 dos vías sin retorno 2×25 dos vías sin retorno En cuanto a la caracterización de la vía y el modelo que la refleja, se tienen las variables Llongitud de la vía, cel tamaño de celda y AT distancia entre dos AT. Dichas variables serán las que marcarán las conexiones entre los diferentes elementos que conforman la catenaria, es decir, cuándo acaba una celda y empieza otra, cada cuántas celdas hay que ubicar un puesto de AT,... Elaborando dichas variables se obtienen los parámetros que orquestan la construcción per se, como serán Celdas número de celdas que componen las vía y salto cantidad de celdas entre dos puestos auxiliares consecutivos (PPS o AT). A la hora de caracterizar la catenaria como línea eléctrica se necesitarán tres parámetros, como ya sabrá el lector: Rl matriz de resistencias, Xl matriz de reactancias, y Cl escalar de capacidad. La utilización de estos parámetros se reduce únicamente a la declaración de la catenaria, como más adelante se verá. Finalmente, las últimas variables necesarias para poder llevar a cabo la construcción adecuadamente son precisamente aquellas que caracterizan al proyecto: vector de potencias P, vector de posiciones Dy vector de dirección del trayecto sentidos, que recuerde vienen comunicadas a CircuitoOpenDSS según proceda. Estas tres variables tienen la misma dimensión, 1×n, donde n corresponde a la cantidad de trenes presentes en el tramo en el preciso instante considerado por la iteración. Así pues, cuando se quiera caracterizar al tren j-ésimo, habrá que tomar los elementos P[j] D[j] ysentidos[j]. Aquí es cuando se plasma la importancia de sentidos, que recuerde radica en que según el sentido de avance del tren habrá que ubicarlo en una vía o en otra, es decir, conectado entre la catenaria y raíl de ida o los de vuelta. Esto es ciertamente importante, pues tal y como fue explicado anteriormente, si bien dos trenes pueden tener el mismo valor en D, el hecho de que su sentido sea diferente, hace que se ubiquen en diferentes puntos de la vía. Así pues, estos son las parámetros base necesarios para poder construir el circuito con OpenDSS. A lo largo del desarrollo a continuación verá un buen número de variables adicionales, pero o bien su importancia es nimia o su razón de ser es meramente computacional. En cualquier caso siempre que se considere oportuno se explicará brevemente la labor de cada variable desconocida. 98 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool 5.3.3 Subestación y Conexión a la Vía La creación de la vía en cada iteración siempre comienza con la elección de la configuración a emplear según la información de la que disponemos. Para ello se emplean las ya mencionadas variables dim yF. Ello se lleva a cabo mediante dos bloques if, el primero en lo que respecta al valor de Fy el segundo en lo relativo a dim. Para cada combinación de dim yFse hace siempre lo mismo: crear la red de transporte de referencia, declarar el transformador que representa la SE, conectarlo a la vía o a las vías, e indicar el tipo de catenaria que vamos a emplear. Crear la red es básico y necesario en todos los circuitos de OpenDSS, ya que será el origen y la referencia de todo el modelo. Para ello se considerará una red trifásica de 132 kV de potencia de cortocircuito prácticamente infinita, tanto en cuanto permite el programa. Respecto a la SE, el transformador se declara según su número de fases e impedancia de cortocircuito. Tras ello se indica para cada arrollamiento los buses de conexión, tanto aguas arriba (red de transporte) como aguas abajo (vía), así como la tensión y potencia nominales de cada uno. De esta manera, para el caso de dim =8yF=2Fse tiene: if F==’1F’:#Configuraciones del sistema 1x25 DSSText.Command="New circuit.C1x25 basekv=132 phases=3 frequency="+str (f)+" MVASC1=99999 MVASC3=9999" #Se crea la red de transporte de conexión poderosa casi ideal, a la que se conecta la SE ... elif F==’2F’:#Configuraciones del sistema 2x25 DSSText.Command="New circuit.C2x25 basekv=132 phases=3 frequency="+str (f)+" MVASC1=9999 MVASC3=9999" #Se crea la red de transporte de conexión poderosa casi ideal, a la que se conecta la SE ... elif dim==8: #2x25 de doble vía y cable de retorno DSSText.Command="New Transformer.TrafoSE Phases=1 Windings=3 XHL="+ str(ImpTSE) #Declaracion del transformador de la SE DSSText.Command="more wdg=1 Bus=Sourcebus.1.2 kV=132 KVA=600000" # Arrollamiento primario DSSText.Command="more wdg=2 Bus=Bus0.1.3 kV=25 KVA=300000" # Arrollamiento secundario a +25 kV DSSText.Command="more wdg=3 Bus=Bus0.3.2 kV=25 KVA=300000" # Arrollamiento secundario a -25 kV Llegado este punto es menester hacer la conexión a la segunda vía en caso de que esta exista, que por convenio se ha decidido que sea aquella cuyos trenes se acercan a la SE. Esto se realiza mediante los ya mencionados PPS, uniendo cada hilo de la primera vía con su homónimo de la segunda vía. Como ya fue mencionado, si en la configuración actual hay cable de retorno, la conexión se hará a éste, pero si no lo hay, se hará al raíl equivalente. Para ello se emplean reactancias, cuyo valor será el estándar mencionado a lo largo de los anteriores capítulo. Llegado este punto es recomendable recordar cuál es el orden de los hilos en la matriz de impedancia y en el sistema en general en su caso completo: catenaria equivalente, feeder, cable de retorno y raíl equivalente. Este orden se repite tal cual en la extensión en doble vía, y es el empleado para relacionar entre sí todos los elementos del sistema. Así pues, tal y como se observa en el código, la SE se conecta a la segunda vía mediante tres cables de SSP, yendo el primero a la catenaria, el segundo al feeder, y el tercero al retorno. elif dim==8: 5.3 RST: Construcción de la Vía 99 ... DSSText.Command="New reactor.PPSSEA X=0.001 R=0.001 bus1=Bus0.1 bus2= Bus0.5" #Conexion catenaria-catenaria DSSText.Command="New reactor.PPSSEB X=0.001 R=0.001 bus1=Bus0.2 bus2= Bus0.6" #Conexion feeder-feeder DSSText.Command="New reactor.PPSSEC X=0.001 R=0.001 bus1=Bus0.3 bus2= Bus0.7" #Conexion retorno-retorno Lo último que falta antes de proceder al bucle de construcción es declarar el tipo de catenaria de empleo. Ello se realiza mediante el comando LineCode, en el cual introducimos las matrices previamente calculadas. Una vez hecho, siempre que indiquemos que una vía es del tipo Catenaria, el programa le asignará los parámetros RLC declarados en este mommento. Declarar todos los elementos es tan simple como largo, basta con rellenar una matriz superior con todos sus valores. Como no representa ningún aspecto de especial interés, sólo se muestran los primeros elementos de cada matriz. elif dim==8: ... DSSText.Command="New Linecode.Catenaria nphases=8" DSSText.Command="more Rmatrix=["+str(Rl[0,0])+"|"+str(Rl[0,1])+" "+str (Rl[1,1])+"|"+str(Rl[0,2])+" "+str(Rl[1,2])+" "+str(Rl[2,2])+"|"+ str(Rl[0,3])+... #Matriz de resistencias DSSText.Command="more Xmatrix=["+str(Xl[0,0])+"|"+str(Xl[0,1])+" "+str (Xl[1,1])+"|"+str(Xl[0,2])+" "+str(Xl[1,2])+" "+str(Xl[2,2])+"|"+ str(Xl[0,3])+... #Matrz de reactancias DSSText.Command="more Cmatrix=["+str(Cl*10**9)+"|"+str(Cl*10**9)+" "+ str(Cl*10**9)+"|"+str(Cl*10**9)+" "+str(Cl*10**9)+" "+str(Cl *10**9)+"|"+str(Cl*10**9)+... #Matriz de capacidades Aquí se ejemplifica claramente que mientras que los valores de RyLpueden ser todos diferentes, los de Cno, por todos los motivos expuestos extensamente en previos capítulos. 5.3.4 Construcción de la Vía Una vez llevadas a cabo todas las acciones previas, que son de índole puntual, se comienza a iterar el bucle de construcción para ir creando paso a paso, celda a celda, todo el tramo indicado por el usuario. Se repetirá el proceso tantas veces como celdas haya, completando como mínimo en cada iteración una celda. El bucle será gobernado mediante las siguientes variables auxiliares: iindicará las celdas ya completadas, jlos trenes ya ubicados, wlos convoyes ya presentes dentro de una misma celda, y acum los metros creados de la presente celda hasta el último tren dentro de la misma. Empleando estas variables es posible sortear todas las barreras posibles y vicisitudes a lo largo del proceso. j=0 #Ningun tren dispuesto if F==’1F’:#Construccion de los escenarios a 1x25 ... elif F==’2F’:#Construccion de los escenarios a 2x25 ... elif dim==4 or dim==8: #Se considera cable de retorno if dim==4: #Una via conbus=’.1.2.3.4’ elif dim==8: #Dos vias 100 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool conbus=’.1.2.3.4.5.6.7.8’ #Declaracion inicial de variables auxiliares i=0 #Ninguna celda creada acum=0 w=0 while i<Celdas: #Comienza el bucle principal que repasa todos los escenarios considerados #Caso 1 ... #Caso 2 ... ... Para ahorrar líneas de código se concentran los escenarios posibles de dos en dos, según la configuración sea 1×25 o2×25 y se tenga cable de retorno o no. Así pues, el mismo proceso que emplea la configuración de doble vía tomada como ejemplo (dim =8,F=2F) también lo utiliza aquella de una única vía (dim =4,F=2F). Por ello, justo antes de empezar el bucle hay que asignarle valores a la variable conbus, que será aquella que transmita a OpenDSS cómo conectar una celda con la siguiente. Se procede ahora a ver los diferentes casos contemplados en lo que a la posición del tren en la vía corresponde. Todas estas situaciones posibles cubren cualquier posibilidad, por lo que pasar de una a otra hasta el final permite construir el tramo sin incidencia alguna. El primer escenario a considerar es aquel en el que el próximo tren se encuentra totalmente fuera de la celda que se está declarando en el presente ciclo, que ciertamente es el más común de todos. En ese caso se construye la celda entera, con los IB instalados al principio de la misma, y si es el caso habrá que hacer la conexión a los AT (estas conexiones habrá que realizarlas cada vez que se declare una celda). Una vez realizadas todas las acciones se aumenta en uno la cantidad de celdas creadas. while i<Celdas: if cel*(i+1)<D[j]: #Proximo tren más allá de la presente celda #Construccion de celda completa DSSText.Command="New line.Celda"+str(i)+" Bus1=Bus"+str(i)+str( conbus)+" Bus2=Bus"+str(i+1)+str(conbus)+" length="+str(cel)+" linecode=Catenaria phases="+str(dim) #Se crea la celda entera DSSText.Command="New reactor.IB"+str(i)+"A X=0.001 R=0.001 bus1=Bus "+str(i)+".3 bus2=Bus"+str(i)+".4 phases=1" #Se instalan los IB de la primera via DSSText.Command="New reactor.IB"+str(i)+"B X=0.001 R=2.001 bus1= Bus"+str(i)+".4 bus2=Bus"+str(i)+".0 phases=1" if dim==8: #En caso de doble via... DSSText.Command="New reactor.IB"+str(i)+"C X=0.001 R=0.001 bus1 =Bus"+str(i)+".7 bus2=Bus"+str(i)+".8 phases=1" #Se instalan los IB de la segunda via DSSText.Command="New reactor.IB"+str(i)+"D X=0.001 R=2.001 bus1 =Bus"+str(i)+".8 bus2=Bus"+str(i)+".0 phases=1" #Instalacion de puntos auxiliares if isalto==0: #Si procede ubicar los AT... DSSText.Command="New Transformer.Autotrafo"+str(i)+" phases=1 windings=2" #Se crea el AT y conexta a la via 5.3 RST: Construcción de la Vía 101 DSSText.Command="more wdg=1 Bus=Bus"+str(i)+".1.3 kV=25 kVA =30000" DSSText.Command="more wdg=2 Bus=Bus"+str(i)+".3.2 kV=25 kVA =30000" DSSText.Command="more xhl="+str(ImpAT) if dim==8: #En caso de doble via... DSSText.Command="New reactor.PPS"+str(i)+"A X=0.001 R=0.001 bus1=Bus"+str(i)+".1 bus2=Bus"+str(i)+".5 phases=1" #Se conectan en paralelo las vias con el PPS DSSText.Command="New reactor.PPS"+str(i)+"B X=0.001 R=0.001 bus1=Bus"+str(i)+".2 bus2=Bus"+str(i)+".6 phases=1" DSSText.Command="New reactor.PPS"+str(i)+"C X=0.001 R=0.001 bus1=Bus"+str(i)+".3 bus2=Bus"+str(i)+".7 phases=1" #Actualizacion de variables i=i+1 #Una celda mas terminada acum=0 w=0 El segundo caso pertinente es aquel en el que el próximo tren se encuentra totalmente dentro de la celda que ocupa al código. Esta es la situación más compleja de todas, pues debe contemplar que igualmente un próximo tren se encuentre en la misma celda, o uno anterior ya esté dentro. Supóngase que no había tren alguno dentro: en este caso se construye la celda hasta donde se encuentra el tren, se ubica el mismo, y se actualiza la cantidad de trenes instalados. Antes de continuar, el código ha de ver si un próximo convoy se encuentra dentro de la misma celda, si no es así la celda se concluye y se pasan a considerar el resto de casos, pero si efectivamente hay otro tren en la celda, ésta se deja abierta. Así pues, en la próxima iteración, cuando el código comprobara en qué escenario se está, volvería a entrar en este apartado, pero en lugar de crear la celda desde cero, la continuaría desde donde la ha dejado antes, utilizando la variable acum. Así se haría todas las veces necesarias hasta que no hubiera más trenes en la presente celda. Cabe destacar que toda esta labor queda por duplicada al deberse tener en cuenta el caso en el que el tren estuviera casi sobre un IB o muy cercano a otro convoy. Mientras que ello físicamente no implica nada especial, a nivel de OpenDSS un tramo de línea cualquiera menor que cierto tamaño viene sustituido por una impedancia estándar, que varía drásticamente los resultados obtenidos, creando picos ficticios de potencia de varias veces el consumo nominal. Para evitar el dantesco problema se ha decidido que si el tren se ubica a menos de 10 cm de otro convoy o de un IB, se sustituye ese mínimo trozo de catenaria por otro de 10 m. while i<Celdas: ... if cel*(i+1)>D[j] and cel*i<D[j]: #Tren dentro de la actual celda if (D[j]-i*cel-acum)<0.0001: #Si distancia a construir muy pequeña ... if w!=0: #Si ya habia trenes en la celda... #Construccion parcial de celda ya empezada DSSText.Command="New line.Celda"+str(i)+alpha[w]+" Bus= BusTren"+str(j-1)+str(conbus)+" Bus2=BusTren"+str(j)+str (conbus)+" length=0.01 linecode=Catenaria phases="+str( 102 Capítulo 5. Implementación del Railway Simulation Tool dim) #Se completa la celda ya empezada hasta alcanzar el tren #Ubicacion del tren if sentido[j]==0: #Si el tren es de ida... DSSText.Command="New load.Tren"+str(j)+" bus1=BusTren"+ str(j)+".1.4 phases=1 kw="+str(P[j])+" pf=0.995 kv =25 model=1 conn=del vminpu=0.8" #Se ubica el tren en la primera via else:#Si el tren es de vuelta... DSSText.Command="New load.Tren"+str(j)+" bus1=BusTren"+ str(j)+".5.8 phases=1 kw="+str(P[j])+" pf=0.995 kv =25 model=1 conn=del vminpu=0.8" #Se ubica el tren en la segunda via else:#Si es el primer tren dentro de la celda... #Construccion parcial de celda DSSText.Command="New line.Celda"+str(i)+alpha[w]+" Bus=Bus" +str(i)+str(conbus)+" Bus2=BusTren"+str(j)+str(conbus)+" length=0.01 linecode=Catenaria phases="+str(dim) #Se crea la celda desde cero hasta alcanzar la posicion del tren. ... #Instalacion de puntos auxiliares ... #Ubicacion del tren ... else:#Si la distancia no fuera tan pequeña... #Se repite todo lo anterior, pero con una longitud de celda de D[j]-i*cel-acum en lugar de 0.01. ... #Actualizacion de variables j=j+1 w=w+1 #Casos en los que hay que cerrar la celda ya abierta: if D[j]>(i+1)*cel: #Tren absolutamente fuera de la celda if (cel-acum)<0.001: #Si la distancia a construir hasta cerrar es muy pequeña... #Construccion parcial de celda ... else:#Si no lo es... #Construccion parcial de celda ... #Actualizacion de variables i=i+1 acum=0 w=0 elif D[j]==(i+1)*cel: #Tren justo al final de la celda #Construccion parcial de celda ... #Ubicación del tren ... #Actualizacion de variables 5.3 RST: Construcción de la Vía 103 j=j+1 i=i+1 acum=0 w=0 Los demás escenarios son más sencillos que el anterior, como el lector podrá sospechar. En concreto el próximo caso considerado es aquel en el que el tren se encuentra justo al final de la celda que ocupa a la iteración. Este escenario sólo tiene dos particularidades: la primera es que el tren no va a tener su bus en particular, sino que se ubicará en el propio de la celda, y la segunda es que como medida preventiva se considera el caso en el que coincidan varios trenes en el mismo punto. Esto es posible cuando ambos viajan por vías diferentes, pero igualmente se abre el caso de que se de cuando transitan por la misma, para evitar en cualquier caso errores fatales de programación. while i<Celdas: ... elif cel*(i+1)==D[j]: #Construccion de celda completa ... #Instalacion de los puntos auxiliares ... #Ubicacion del tren ... #Búsqueda de trenes situados en el mismo punto aux=j for hin range(len(D)): #Para todos los trenes que quedan... if j<(len(D)-1): if D[j+1]==D[aux]: #Si se encuentran en la misma situacion que el actual... j=j+1 #Proceso de ubicacion del tren ... #Actualizacion de variables i=i+1 j=j+1 w=0 acum=0 El último caso por considerar es el más restrictivo e infrecuente, que es aquel en el que el tren se ubica justo en el punto de conexión a la SE. Obviamente es una situación que siempre ocurre en la vida real, pero a la hora de simular raras veces da lugar que en una iteración se dé esta coincidencia exacta. En cualquier caso, las acciones a llevar a cabo son justo las mismas que en el caso anterior, entonces ¿por qué un apartado concreto para esta situación? pues debido a que en el escenario anterior el tren siempre se encontraba al final de la celda por construir, así que este caso nunca quedaba cubierto. Cabe destacar que este es la única situación en la que no se contempla la posibilidad de instalar un AT ni PPS al final de la celda, ya que precisamente se encuentra al inicio de la misma el transformador de la SE y sus conexiones entre vías. while i<Celdas: ... elif 0==D[j]: #El tren se ubica justo al comienzo del tramo #Construccion completa de celda ... 110 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool torno) presentará una forma similar a la de una parábola de convexidad negativa, teniendo aproximadamente su mínimo en el punto medio entre tren y SE. Igualmente se sospecha que parte de la corriente circulará cierto tramo a lo largo de los raíles alejándose de la SE, para más tarde fugarse a tierra y volver a la SE. Figura 6.4 Distribución de corrientes resultante del primer caso de estudio. Elaboración propia. Tal y como muestra la figura adjunta las sospechas eran correctas, y efectivamente se da el comportamiento predicho. Así pues, la corriente circula a lo largo de la catenaria hasta llegar el pantógrafo, para más tarde realizar la vuelta a la SE a través de raíl y retorno por un lado, y tierra por otro. Igualmente se aprecia la mencionada forma similar a la parábola, que no presenta una forma simétrica debido a la parte de la corriente de los raíles que circulaba hacia la derecha, y que termina volviendo a la SE a través de la tierra hasta las inmediaciones de la misma. 6.1.2 Tren en Frenada en Vía Única a 1x25 A continuación se repite el escenario anterior, con la única diferencia de que en esta ocasión el tren está aplicando la frenada regenerativa a lo largo de todo su avance por el tramo (lo cual es imposible en realidad), inyectando, en lugar de consumiendo, 8 MW en la red. P Figura 6.5 Representación del segundo caso de estudio. Elaboración propia. En general se espera que los resultados sean aproximadamente opuestos a los del caso anterior: potencia efectiva inyectada en decrecimiento según se aleja el convoy, tensión de 6.1 Casos de Estudio 111 contacto superior a la unidad igualmente en ascenso desde el 1 pu en la conexión a la SE, y corriente en la catenaria circulante en sentido opuesto. Figura 6.6 Curva de consumo resultante del segundo caso de estudio. Elaboración propia. A la vista está que en lo que respecta a la evolución del consumo de potencia, se cumplen las expectativas. Efectivamente la curva resulta exactamente igual que antes, pero en valores de absorción de potencia por parte de la SE. Igualmente se da una evolución casi lineal (que de nuevo se asemeja más a una de segundo orden), aunque en esta ocasión el valor de la transferencia de potencia en términos absolutos se reduce según avanza el convoy. Que decir tiene que esta situación es teórica y lejana de la realidad debido a dos motivos: no hay convoy alguno que realice un trayecto en frenada durante casi 40 km, y si esto se diera la transmisión de potencia a la catenaria tendría un valor significativamente menor al de consumo nominal, presentando un fuerte descenso en su valor con el tiempo. Figura 6.7 Perfil de tensiones resultante del segundo caso de estudio. Elaboración propia. 112 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool De igual manera se reproduce inversamente el perfil de tensiones, recreándose análogamente el salto de tensión entre el punto de conexión de la vía a la SE y el arrollamiento secundario del transformador. Así pues, a los 15 km de distancia, la tensión de contacto resulta de aproximadamente 1’028 pu, que suponen 700 V como en el caso anterior, pero en esta ocasión de subida en lugar de caída. De igual manera se reproduce el fenómeno del caso a tracción, aunque de manera dual, cuando el tren se ubica en el confín del tramo. Figura 6.8 Distribución de corrientes resultante del segundo caso de estudio. Elaboración propia. Finalmente, la distribución de tensiones presenta una forma exactamente igual a la del caso anterior ¿Cómo es posible? Lo es debido a que la gráfica adjunta lo que muestra es la magnitud de la intensidad, no su fase, por lo que si bien el sentido de la corriente será justo el opuesto, su valor en Amperios será el mismo. 6.1.3 Tren a Tracción en Vía Doble a 1x25 El tercer caso a considerar es aquel que considera la existencia de una segunda vía no circulada, que a pesar de que no lo parezca, introduce más que sensibles cambios en los resultados obtenidos previamente. Para recrear este escenario se ha considerado un caso similar a los anteriores: un tren circulante a velocidad constante consumiendo 8 MW permanentes en el tiempo dentro del mismo tramo, pero con otra vía de características similares conectada en paralelo mediante PPS cada 12 km. En esta ocasión realizar una predicción cualitativa es más complejo que en las situaciones anteriores, pues si bien en escenarios previos solamente había un camino para transportar la corriente hasta el pantógrafo del convoy, ahora hay dos: su propia vía y la paralela, lo cual tendrá repercusiones notorias a todos los niveles. Lo que sí que se puede adelantar sin ningún género de dudas es que los resultados van a ser mejores, debido a que la impedancia efectiva ahora es menor al emplear el doble de conductores que antes. 6.1 Casos de Estudio 113 P Figura 6.9 Representación del tercer caso de estudio. Elaboración propia. Sea como fuere, teniendo en cuenta este aspecto de nueva introducción, se puede afirmar que la tendencia general de la potencia cedida por la SE ante el paso del convoy será creciente, aunque ciertamente habrá que tener en cuenta fenómenos a menor escala: cuando el tren esté pasando justo por un PPS, la corriente le llegará siempre desde la SE, siendo transportada por ambas vías; pero cuando se encuentre entre dos PPS, le llegará corriente tanto desde la SE como desde el otro lado de la catenaria, ya que parte de la corriente asumida por el pantógrafo circulará a través de la otra vía, emulando de alguna manera el efecto de la doble alimentación a CC. Así pues, si bien la situación en la que el tren se ubica poco después del PPS puede ser similar a las anteriores dado que apenas le llega corriente por el lado opuesto, cuando se vaya acercando a un PPS por la izquierda la proporción de corriente circulando por la vía paralela será magna. Este fenómeno se debería reflejar en la evolución de la cesión de potencia en una ralentización del incremento de la misma, al ganar peso la reducción de la impedancia efectiva según el tren se acerca al próximo PPS, lo cual se repetiría para cada PPS. Esta reducción no debería producir en ningún momento que la cesión de potencia disminuyera según avanza el tren, ya que en el caso más favorable la cantidad de corriente circulante por cada vía es la misma, lo cual implicaría una evolución horizontal de la potencia. Figura 6.10 Curva de consumo resultante del tercer caso de estudio. Elaboración propia. 114 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool La figura adjunta muestra la versión cuantitativa del discurso previamente realizado. A la vista está que la derivada de la cesión de potencia con el tiempo es máxima justo al pasar un PPS, mientras que es mínima metros antes. Como ya se dijo, este efecto era de esperar, pues cuanto mayor sea la proporción de corriente circulante por la vía paralela, menor será la impedancia que ve el tren en términos efectivos. Por ello se da esa forma "rizada", donde cada pico corresponde a un PPS. Así pues, justo tras pasar por delante de un PPS, la tensión de contacto crecerá con una tendencia similar a la de los casos anteriores debido a que apenas le llegará corriente al convoy por el lado derecho, pero según avance y la proporción de corriente que circule por la vía paralela aumente, el incremento de tensión se ralentizará hasta prácticamente anularse justo en el siguiente PPS. Cabe destacar la notable mejora en los resultados arrojados, ya que si bien en la configuración de una única vía la cesión máxima de potencia alcanzaba los 8’6 MVA, mientras que en esta ocasión no llega a los 8’3 MVA. Por otra parte el mínimo se mantiene igual, lo que era de esperar, ya que las pérdidas mínimas están únicamente asociadas al transformador de la SE y a la conexión a la catenaria, por lo que el hecho de emplear una vía o dos resulta irrelevante en este aspecto. Como gran novedad, ahora el perfil de tensiones incluye también los valores relativos a la segunda vía añadida. Como podrá suponer el lector, se puede afirmar de antemano que las tensiones de ambas catenarias coincidirán en los PPS (a tenor de la caída acontecida en los cables de conexión). Respecto a la evolución de la tensión a lo largo de cada hilo, se puede adelantar lo siguiente: aquel de la vía vacía decrecerá linealmente, aumentando su pendiente según el tren se acerque al próximo PPS; por otra parte en la vía empleada se dará un fenómeno más complejo, en el que la tensión caerá hasta encontrarse al tren para recuperarse parcialmente hasta el PPS siguiente. Esta recuperación de tensión nunca será completa entre dos PPS, quedando precisamente establecida por la transmisión equivalente entre las dos vías existentes. Figura 6.11 Perfil de tensiones resultante del tercer caso de estudio. Elaboración propia. 6.1 Casos de Estudio 115 De esta manera queda reflejado lo descrito en el perfil de tensiones arrojado por la herramienta, tal y como era de esperar. La tensión de contacto con esta configuración resulta ser alrededor de 0’982, sensiblemente mayor que la anterior, de 0’97 pu, que equivale a 300V de diferencia. El vídeo de la evolución de la tensión muestra que el mínimo absoluto en este caso resulta ser de 0’973 pu, que ciertamente contrasta con los 0’92 pu de la anterior configuración. Por último, adelantar el aspecto de la distribución de corrientes sí que va a ser más complejo. A priori, se puede decir que a no ser que el tren se ubique en contacto con el PPS, la corriente circulante por la vía en uso siempre será mayor que aquella transitante por la catenaria en desuso, sólo cambiando su valor debido a la presencia de PPS y trenes. Respecto a la corriente circulante por los conductores tierra, se puede presumir que se volverán a producir picos en la misma coincidiendo con la SE y el tren debido a la imposición eléctrica procedente. Habrá que añadir el salto que introducen en la misma los PPS, que no producirán ningún pico debido a que tampoco tienen asociada una imposición eléctrica. Figura 6.12 Distribución de corrientes resultante del tercer caso de estudio. Elaboración propia. Tal y como muestra la figura generada, el comportamiento predicho coincide con el obtenido: desde la SE fluye la corriente en orden similar a través de cada catenaria, pero al llegar el primer PPS parte de la intensidad circulante por la vía desocupada se redirige hacia aquella en uso, mientras que el resto continúa por los mismos hilos (las proporciones corresponden a aquella que dicte el divisor de corrientes oportuno), hasta que se inyecta completamente en la primera vía en el segundo PPS. En lo que respecta a la corriente de retorno, ésta tiene su origen en el kilómetro 15 de la primera vía debido a la presencia del tren, y al igual que sucedía en los escenarios anteriores parte de la misma se va hacia la izquierda y parte hacia la derecha. La diferencia en esta ocasión reside en que la misma partición se produce cuando parte de la corriente de retorno se redirige a la vía desocupada, fluyendo una fracción de la misma hacia la izquierda y el resto hacia la derecha. Mientras que la presencia de la SE y el convoy sí que producen un pico debido a la imposición eléctrica que ejercen (toda la corriente de retorno se ve forzada a fluir a través de un mismo conductor), ello no sucede debido a la instalación de un PPS. Así pues, este ha sido el último escenario a 1×25 a considerar, ya que además de que el resultado de las configuraciones que quedarían por tratar (varios trenes en tránsito) bien 116 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool se pueden obtener aplicando sin gran dificultad el teorema de la superposición a lo ya visto, es un sistema ya en decadencia y desuso, por lo que no se considera adecuado dedicar más líneas a la misma. Este ejercicio sí que se realizará en el caso 2×25 debido al aumento cualitativo en el interés despertado que supone la intervención de los AT. 6.1.4 Tren a Tracción en Vía Única a 2x25 Así pues se pasa a considerar el escenario más posible dentro de la configuración 2×25, aquella en la que sólo hay un único tren circulando a tracción a lo largo de una vía independiente. De nuevo se ha planteado el caso de un tren consumiendo 8 MW en un tramo de 30 km dividido en celdas de 400 m, tomando los valores típicos para caracterizar a las máquinas eléctricas participantes, e instalando AT cada 12 km. P Figura 6.13 Representación del cuarto caso de estudio. Elaboración propia. Ahora el discurso cambia radicalmente respecto al del primer escenario considerado, asemejándose de hecho a aquel plasmado en el tercer caso. Como en aquella situación se puede esperar una tendencia general creciente en lo que respecta a la cesión de potencia por parte de la SE, teniendo que considerar esta vez un efecto aún de mayor calado que la existencia de los PPS: la instalación de AT. Como ya sabrá meridianamente el lector, el hecho de emplear este sistema, además de recrear el efecto de redirección de la corriente que se producía en el caso de doble vía del 1×25, llega a duplicar la potencia transmitida para la misma catenaria, o dicho con otras palabras, permite llevar a cabo de manera mucho más eficiente la alimentación de un mismo tren. Así pues, lo que cabe esperar cualitativamente es un resultado similar al obtenido en el escenario anterior, pero con la importante diferencia técnica que en esta ocasión solamente se utiliza un hilo adicional, y no una vía entera. Tal y como muestra la próxima figura el resultado obtenido es análogo al del caso anterior debido a los motivos expuestos. Los AT ciertamente realizan una labor de inyección análoga a la de los PPS cuando se tiene doble vía, y como el consumo del tren es exactamente el mismo, la curva obtenida es equivalente en forma y muy próxima en valores. Realmente próxima en valores aunque no mejor, pues si bien en el escenario precedente la cesión máxima de potencia no llegaba a los 8’3 MVA, ahora supera ligeramente los mismos. 6.1 Casos de Estudio 117 Figura 6.14 Curva de consumo resultante del cuarto caso de estudio. Elaboración propia. En lo que respecta al perfil de tensiones, se espera igualmente una situación análoga al del anterior escenario, con la ausencia de una línea adicional relativa a una segunda vía. Figura 6.15 Perfil de tensiones resultante del cuarto caso de estudio. Elaboración propia. Efectivamente se cumplen las predicciones realizadas, y el perfil de tensiones generado presenta una forma totalmente análoga al del caso anterior. Como era de esperar, una vez vista la cesión de potencia con esta configuración, los resultados que ofrece son ligeramente peores, siendo aproximadamente la tensión de contacto para un tren a 15 km de 0’982 pu, y estando aquella mínima posible alrededor de los 0’968 pu, resultando pues la caída máxima de tensión aproximadamente 800 V. Por último para este escenario, para la distribución de corrientes habrá que tener en cuenta la existencia ahora de un hilo adicional, el feeder. Al igual que sucedía con tantos aspectos 118 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool nuevos relativos al sistema 2×25, se puede aventurar que la corriente circulante a lo largo del feeder coincidirá en orden con aquella que transitaba la vía inutilizada, mostrando así la distribución en general un aspecto similar a la del caso anterior. La única diferencia remarcable que se puede esperar es la presencia de picos de corriente circulante por los conductores a tierra, ya que si bien antes el PPS no imponía condición eléctrica alguna respecto al paso de la corriente por ciertos hilos, los AT sí que lo hacen. Figura 6.16 Distribución de corrientes resultante del cuarto caso de estudio. Elaboración propia. 6.1.5 Tren a Tracción en Vía Doble a 2x25 Ahora se considerará la extensión de la misma situación a la doble vía, sin pasar previamente por el caso de frenada, ya que todas las consideraciones y valoraciones del segundo caso (así como igualmente los resultados arrojados) son aplicables también para el 2×25, por lo que no introduce novedad alguna. P Figura 6.17 Representación del quinto caso de estudio. Elaboración propia. 6.1 Casos de Estudio 119 Se puede avanzar que los resultados esperados ahora combinarán las bondades del efecto de la vía adicional con el de la instalación de los AT, lo que supondrá el culmen de la eficiencia de los casos aquí tratados. Ahora la corriente fluirá tanto a través del feeder como por toda la tanda de hilos paralelos, favoreciendo la reducción de la impedancia efectiva. La versión cuantitativa de este curso la facilitará el propio programa. Figura 6.18 Curva de consumo resultante del quinto caso de estudio. Elaboración propia. Se puede observar que ahora la variación del consumo entre puestos de AT es magna, y que incluso el efecto de los mismos llega a reducir la cesión de potencia respecto a los puntos intermedios. Cabe destacar que en este escenario el pico de cesión no se da al final de la línea, que coincide con el último AT, sino pocos kilómetros antes. Así pues, el pico queda fijado alrededor de 8’17 MVA, cantidad sensiblemente menor que los 8’27 MW del caso de doble vía a 1×25. Respecto al perfil de tensiones, no se esperan grandes cambios, en todo caso una recuperación más pronunciada de la tensión hasta el próximo AT, y resultados más eficientes. Figura 6.19 Perfil de tensiones resultante del quinto caso de estudio. Elaboración propia. 126 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool Figura 6.31 Perfil de tensiones resultante del octavo caso de estudio. Elaboración propia. Figura 6.32 Distribución de corrientes resultante del octavo caso de estudio. Elaboración propia. Tal y como muestran los resultados arrojados, los primeros cinco minutos la cesión de potencia por parte de la SE ronda los 8 MVA, pero al entrar el segundo tren se dispara hasta duplicar su valor, como ya era predecible. De manera análoga, la cesión cae repentinamente al abandonar el primer tren el tramo, y solamente quedar aquel que entró más tarde. En esta situación se evidencia realmente lo poco significativo que resulta la variación inducida por los aún existentes "rizos" en comparación con el consumo nominal de los trenes. Un documento muy descriptivo en esta situación es el vídeo de la evolución de tensiones, que muestra cómo ésta se reduce súbitamente al penetrar en el tramo el segundo convoy, pasando de un instante a otro de los, en este caso, 0’996 pu a los 0’993 pu. Igualmente la distribución de corrientes acaecida muestra cómo se repite el efecto del escenario anterior: en la catenaria del tren más cercano continúa circulando un poco de intensidad una vez alimentado al convoy que transita en ella, que más tarde se inyecta en la otra vía, para, junto a la corriente transportada por los feeder, alimentar al tren más lejano por ambas partes. 6.1 Casos de Estudio 127 6.1.9 Trenes Simultáneos a Tracción y Frenada en Vía Doble a 2x25 Finalmente se plantea el escenario más curioso de todos según el criterio del autor, que es aquel en el que dos trenes penetran a la vez en un tramo desde los extremos opuestos, uno inyectando y otro consumiendo potencia. En esta ocasión, en lugar de considerar un tren inyectando 8 MW a la catenaria, como bien se hizo en el escenario correspondiente a 1×25, se tomará una cesión de potencia de 6 MW, que además de ser más realista, va a enfatizar la cantidad de corriente que tenga que aportar la SE al tren en tracción. P P Figura 6.33 Representación del noveno caso de estudio. Elaboración propia. Se puede suponer que en esta ocasión se va a recrear una situación similar a aquella ya vista de alimentación doble a CC. El tren en frenada hará las veces de SE, inyectando corriente en la catenaria y cediendo 6 MW, por lo que desde su pantógrafo hasta el del convoy en tracción circulará la intensidad generada gracias a la frenada regenerativa, que reducirá contundentemente la cesión de potencia llevada a cabo por la SE del tramo. A esta analogía habrá que sumarle el hecho de que el tren en frenada se va moviendo, por lo que a primeras será definir con certeza qué aspecto tendrá la curva de cesión de potencia por parte de la SE. Lo que sí que se puede afirmar es que habrá un mínimo cercano a los 2 MW, y que su forma general se asemejará a la de una "U" con el lado derecho más elevado que el izquierdo, ya que si bien al comienzo de la simulación el tren a tracción está cerca de la SE y lejos del convoy en frenada (produciéndose cuantiosas pérdidas sólo relativas a la potencia inyectada por el tren), alrededor del final de la misma estará lejos tanto de una como de otro (acaeciendo pérdidas relativas tanto a la SE como al tren en frenada). 128 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool Figura 6.34 Curva de consumo resultante del noveno caso de estudio. Elaboración propia. Como se puede observar en la curva adjunta a continuación, poco hay en común con aquellas vistas hasta ahora, que presentaban cierta belleza y una marcada simetría. Lo que sí que se mantiene igualmente son los cinco rizos, aunque bien la forma de cada uno será diferente a los siguientes motivos: al principio el tren a tracción se encuentra cerca de la SE mientras aquel frenando lejos de la misma, por lo que la alimentación desde la red se ve favorecida; según se van acercando los convoyes las contribuciones se van equilibrando, alcanzando su máxima equivalencia cuando ambos trenes circulan por el tramo central. Finalmente, según el convoy a tracción se aleja, la distancia hasta las dos fuentes se hace máxima, por lo que la cesión de potencia por parte de la SE se maximiza igualmente. Igualmente se confirma el orden de los valores de cesión en la SE, yendo desde 2’04 MVA hasta 2’15 MVA en el peor de los casos. Si el tren a frenada hubiera inyectado uan potencia diferente, un comportamiento similar se habría producido, teniendo como mínimo de cesión en dicha ocasión un valor ligeramente superior a la diferencia entre el consumo a tracción y la inyección en frenada. Figura 6.35 Perfil de tensiones resultante del noveno caso de estudio. Elaboración propia. 6.2 Análisis de los Resultados 129 En lo que respecta al perfil de tensiones, se puede decir que éste presentará una pendiente positiva o negativa, o ambas, según la posición relativa entre ambos trenes. Si el tren a tracción se ubica entre aquel en frenada y la propia SE, probablemente el perfil adopte una forma de valle, teniendo el mínimo en aquel punto donde se encuentra el convoy a tracción. De esta manera, cuanto más cerca de la SE esté el primer tren, menos pronunciada será dicha forma de valle. Si por otra parte, el tren a tracción se encuentra más adelante que aquel inyectando potencia, el perfil de tensiones presentará una pendiente positiva. La situación escenificada por el perfil mostrado arriba es aquella en la que el tren en frenada se encuentra después de aquel a tracción, por lo que se presenta la mencionada forma de valle. Igualmente observable es el tan bondadoso impacto que tiene la presencia del tren en frenada en términos de tensión de contacto, que queda relegada a los 0’996 pu, valor ciertamente alto en comparación al resto de escenarios. En cuanto a la distribución de corrientes, no se espera ningún fenómeno en especial que no se haya visto ya en casos anteriores, salvo al detalle que ahora la cantidad de corriente que le llega al tren por la derecha será mucho mayor que en el resto de escenarios ya vistos, por todas las razones expuestas previamente. Cabe decir que debido a que la potencia inyectada no supera a la consumida, no se realizará ningún trasvase positivo de potencia a la red, como sí que ocurría en la sola presencia del tren a frenada. Figura 6.36 Distribución de corrientes resultante del noveno caso de estudio. Elaboración propia. 6.2 Análisis de los Resultados Tras llevar a cabo el exhaustivo repaso a los resultados arrojados por los principales escenarios posibles, se está en condiciones de valorar qué configuración es aquella en primera instancia más interesante. Para ello se hará un resumen de los valores obtenidos en cada escenario a nivel de consumo de potencia y tensión de contacto, para así enfrentar en comparación directa cada configuración, 1×25 y 2×25. Tras ello se procederá a realizar un proceso muy importante: la valoración de la veracidad de los valores obtenidos. Para ello se emplearán los instrumentos teóricos ya mostrados a lo largo del presente documento, ya sea en forma de gráfica de caída de tensión para cada configuración o según la distribución de corrientes resultantes y la impedancia de los transformadores empleados. 130 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool 6.2.1 Comparación de las Configuraciones Posibles Así pues, en la tabla adjunta a continuación se incluyen de manera concisa los valores resultantes en aquellos escenarios comparables. Se hace la precisión de "comparables" porque carece de sentido enfrentar los resultados en términos de consumo, por ejemplo, de una vía que alimenta a un convoy con otra que abastece a dos. Así pues, para hacer un juicio lo más justo y cercano a las configuraciones reales posible, sólo se tendrán en cuenta los escenarios de vía única y doble circuladas por un único tren, es decir, el primero, tercero, cuarto y quinto de los casos del análisis anterior. Los parámetros considerados como determinantes serán pico de cesión de potencia, energía total cedida, y tensión mínima de contacto. Para hacer la comparación entre los diferentes sistemas se incluyen dos tablas: en la primera, para que la diferencia entre las configuraciones sea más visual se ha decidido expresar todo en por unidad respecto a los resultados del primer escenario, mientras que en la segunda se han dejado los parámetros en bruto a fin de conocer también su valor cuantitativo: Tabla 6.1 Resultados en pu relativos a los diferentes escenarios considerados. Elaboración Propia. 1×25 Vía Única 1×25 Vía Doble 2×25 Vía Única 2×25 Vía Doble Pico de Potencia 1 0’964 0’967 0’951 Energia Cedida 1 0’990 0’991 0’984 Tensión Mínima 1 1’033 1’033 1’051 Caída Máxima de Tensión 1 0’515 0’515 0’25 Tabla 6.2 Resultados con sus valores en bruto. Elaboración Propia. 1×25 Vía Única 1×25 Vía Doble 2×25 Vía Única 2×25 Vía Doble Pico de Potencia (MVA) 8’59 8’28 8’31 8’17 Energia Cedida (GJ) 24’59 24’34 24’37 24’20 Tensión Mínima (pu) 0’936 0’967 0’967 0’984 Caída Máxima de Tensión (pu) 0’064 0’033 0’033 0’016 A la vista está que la tendencia es de mejora según la configuración empleada se hace más compleja, partiendo desde el caso más simple posible, alimentado a 1×25 con vía única, hasta el más completo de todos, 2×25 y vía doble. Empleando como criterio único el rendimiento eléctrico sin lugar a dudas el método preferido será el último, quedando en 6.2 Análisis de los Resultados 131 segundo lugar aquel de 1×25 y doble vía, ya que ofrece mejores resultados que el sistema de vía única con feeder. Eso sí, si el criterio empleado fuera la adecuación general al proyecto (sin profundizar en la rentabilidad económica), son las configuraciones a 2×25 las opciones preferidas sin discusión alguna, ya que los resultados que arrojan en los escenarios de vía única y doble siempre son mejores que cuando se emplea el 1×25. Dicho de otra manera, para un proyecto de vía única carecería de sentido utilizar un sistema de 1×25 con doble vía en lugar de una configuración a 2×25 con vía única, simplemente para mejorar ligeramente la eficiencia del sistema. Esto pone en relieve el discurso que se ha ido realizando a lo largo de todo el documento, cuyo mensaje principal es la conveniencia de la configuración a 2×25 frente aquella a 1×25. Así pues, de esta manera se ha encontrado la primera aplicación práctica de la herramienta desarrollada: cuantificar las mejoras introducidas al pasar de un sistema a otro. Una vez se tienen los resultados en mano se procede a emplear los diferentes instrumentos disponibles para valorar la veracidad, y por ende fidelidad, de la herramienta que ocupa este trabajo. 6.2.2 Caídas de Tensión En primer lugar se va a recurrir, como ya fue mencionado, a la caída de tensión porcentual que debería acaer en cada caso según el análisis llevado a cabo por Ineco [10], que se considera una fuente fiable. Antes de proceder a juzgar la veracidad de los resultados, se adjunta la gráfica a la que se hace referencia: 0,00% 0,25% 0,50% 0,75% 1,00% 1,25% 1,50% 1,75% 2,00% 2,25% 2,50% 2,75% 0 5 10 15 20 25 30 DISTANCE TO SUBSTATION (km) PANTOGRAPH DROP VOLTAGE Figura 6.37 Comparación de la caída de tensión desde la SE al pantógrafo en tres configuraciones diferentes: línea verde 1×25, línea roja 1×25 de doble sección de hilo, y línea azul 2×25. Fuente [10]. Así pues, gráficas en mano, se observa que la caída máxima de tensión en un tramo de algo más de 30 km debería resultar del 2’5% para el 1×25 y del 1% para el 2×25. Pero ¿Qué datos emplear para hacer la comprobación? Como ya sabrá el lector, para que la configuración a 1×25 presente los ya vistos "rizos" es necesario que haya una segunda vía, así que sin lugar a duda se deben tomar aquellos resultados relativos a los escenarios de doble vía. 132 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool Comparando los resultados se evidencia que en lugar del 2’5% de caída de tensión para el 1×25 la herramienta indica un 3’3%, y que para el 2×25 en vez de una caída del 1% arroja una del 1’2%. Lo primero que cabe destacar es que los órdenes de magnitud son bien similares, en especial en el segundo caso, donde la diferencia entre resultados es muy reducida, lo cual en primera instancia es motivo de calma e indicador de la bondad de los resultados obtenidos. Igualmente es una razón para confiar en los valores arrojados por el código el hecho de que las curvas de cesión de potencia muestren la misma tendencia y forma que las curvas de caída de tensión facilitadas por Ineco, ya que ambas están íntimamente ligadas. En cualquier caso, uno no se puede dar por satisfecho simplemente sabiendo que los órdenes son similares, pues hay que justificar a qué se debe la diferencia existente entre unos resultados y otros. Así pues ¿A qué se puede deber? Como no podía ser de otra manera, a múltiples factores diferentes, ya que tal y como habrá comprobado el lector las variables que condicionan el perfil de tensiones son más que numerosos, y si no fuera así la utilidad del presente trabajo sería nula. Sólo por poner un ejemplo, el mero hecho de considerar un tren que consumiera una mayor potencia, implicaría un aumento de la caída más pronunciado, discurso igualmente válido para la utilización de una catenaria de hilos más cercanos, o para el modelado de las conexiones auxiliares mediante impedancias de mayor valor. Así pues, debido a que en el informe de Ineco no se indica el origen de dicha gráfica (por lo que no se puede entrar a valorar el método de obtención de la misma), a que las curvas de caída de tensión empleadas muestran un aspecto igual a aquellas de cesión de potencia obtenidas con RST, y a que tal y como ha sido puesto en relieve, la caída de tensión depende de una amplia terna de parámetros de valor muy variable, el hecho de que ambos órdenes sean similares bien se considera un triunfo en términos de veracidad. 6.2.3 Distribución de Corrientes en el 2x25 El segundo instrumento a emplear, igualmente ya visto en este documento, es considerablemente más elaborado que el anterior, pues proviene de todo un estudio teórico-práctico desarrollado por miembros del Politecnico di Milan [12], como ya fue introducido previamente en el documento. Este instrumento no es otro que una serie de gráficas que relacionan los parámetros αyγ(que, recuerde, parametrizan la distribución de corrientes en el 2×25) con la impedancia de cortocircuito de los AT empleados y otros tantos parámetros. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 parametro gamma % ZATRn gamma 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 parametro alfa % ZATRn alfa Figura 6.38 Relación εCC −αyεCC −γ. Fuente: [12]. 6.2 Análisis de los Resultados 133 Antes de proceder a la obtención y contrastación de los resultados es necesario evaluar las limitaciones del presente proceso de comparación, pues ello indicará hasta qué punto se puede tolerar una diferencia entre los comportamientos resultantes. Como podrá suponer el lector, la distribución de corrientes no puede depender únicamente de un parámetro como la impedancia de CC de los AT, de hecho en el propio artículo se muestra también la dependencia de αyγcon la altura del feeder y la posición del tren entre dos AT. En cualquier caso αyγdependerán también de muchos otros factores, como es la impedancia de los raíles, la del feeder y catenaria, características de las toma de tierra... Es decir, que las incógnitas son muchas, tal es así que en el artículo no se menciona en qué grado de similitud se han contrastado los resultados con la realidad, ni tampoco bajo qué condiciones. Por los motivos expuestos anteriormente, se considerará un rango de incertidumbre ciertamente amplio, tomando así la veracidad de la herramienta como oportuna en el caso de que los órdenes y tendencias de los datos sean similares dentro de un contexto acotado. Para emplear esta relación como instrumento verificador se llevarán a cabo múltiples simulaciones de un mismo convoy ubicado en el kilómetro 18 de un tramo de 24 km, dividido en celdas de 400 m, con AT de impedancia variable instalados cada 12 km. Así pues, fijándose siempre en la distribución acontecida, se espera poder realizar la comparación oportuna y poder construir una evolución similar a la curva teórica. Las únicas variables necesarias para obtener los parámetros en juego son I1x25,I2x25 A, I2x25 BeI, siendo respectivamente la corriente que retorna a la toma media del transformador de la SE, la que es absorbida por el AT de la izquierda, aquella relativa al de la derecha, y la propia intensidad consumida por el tren. La siguiente gráfica indica cómo se reflejan dichos parámetros en los diagramas elaborados por la herramienta: I1x25 I2x25 A I2x25 B I1 I2 Figura 6.39 Medida de las variables necesarias para obtener αyγ. Elaboración propia. 134 Capítulo 6. Evaluación del Railway Simulation Tool I=I1+I2;I1×25 = (1−γ)·I I2×25A=α·γ·I;I2×25B= (1−α)·γ·I Así pues, tomando las medidas tal y como se muestra, y empleando las expresiones adjuntas, se pueden obtener los valores de los diferentes parámetros para cada valor de la εCC de los AT. Una vez obtenido un buen rango de los mismos se procede a representar la tendencia resultante junto a aquella indicada por el artículo tomado como referencia. 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 Alfa 0.36 0.38 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 ZccAT (pu) Alfa RST Alfa Ref. 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 Gamma 0.6 0.65 0.7 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 ZccAT (pu) Gamma RST Gamma Ref Figura 6.40 Relaciones obtenidas mediante RST y aquellas indicadas por [12]. Elaboración propia. Lo primero que cabe destacar es que la tendencia general se cumple para ambos casos, dándose al comienzo un descenso más pronunciado para poco a poco ir suavizando la pendiente según aumenta el valor de la impedancia. A la vista está que los valores no coinciden, siendo más distantes aquellos relativos a γque los de α. El hecho de que la diferencia se acentúe más en la evolución del parámetro γ, es explicable mediante varios aspectos: el efecto que tiene en la misma la altura del feeder (para la posición considerada todos los valores de referencia se deben reducir en una proporción del 0’95), la gran dependencia del mismo con las puestas a tierra, y la idealidad del transformador de la SE. Estos tres simples hechos hacen que el valor de γpara cada posición sufra una variación considerable respecto a los valores de referencia reflejados. ¿Quieren decir los resultados que la herramienta ha fracasado en su objetivo y que la misma no es fiel a la realidad? Así no lo cree el autor, pues si bien hay diferencias entre aquellos valores obtenidos en el estudio, y los arrojados por la herramienta objeto del presente documento, hay razones para justificar las mismas (tal y como se ha expuesto previamente), y con todo y con ello esta diferencia no se considera de tal magnitud como para desechar los resultados. En cualquier caso, se valora más el hecho de que la tendencia se comparta entre ambos cálculos antes de que el valor particular sea el mismo. En conclusión, debido a las limitaciones expuestas en reiteradas ocasiones, a los motivos que justifican la diferencia entre los resultados obtenidos mediante la herramienta y aquellos mostrados en el artículo tomado como referencia, a que éste no es muy preciso en lo respecto a las condiciones consideradas a la hora de llevar a cabo el cálculo, y a 6.3 Caso Práctico 135 que las diferencias entre los valores son limitadas y además se comparten las tendencias para ambos parámetros, se considera igualmente que este criterio ratifica la veracidad de la presente herramienta. 6.3 Caso Práctico Para cerrar el presente capítulo se le propone al lector emular un caso práctico, en el que se plantea la situación de decidir cómo explotar cierto trayecto entre dos ciudades cualesquiera, intentando mostrar de esta manera la utilidad de la herramienta desarrollada. Para ello, se recreará la situación en la que se tienen que decidir los rasgos generales del sistema eléctrico a emplear para cierto trayecto ferroviario de AV, a fin de buscar el punto óptimo de eficiencia a la hora de llevar a cabo la energización necesaria de la catenaria, proceso en el cual se empleará el código objeto del presente documento. En este hipotético caso, el responsable de diseñar el sistema eléctrico de alimentación recibe en primer lugar, dado el diseño del propio trayecto, el consumo esperado a lo largo de cada punto de la vía. Como ya intuirá el lector, esta información no es otra que la contenida en el archivo .csv tantas veces mencionado a lo largo del presente documento. Así pues, una vez en posesión de toda esta cantidad de datos, se debería de proceder al diseño a primera vista del trazado eléctrico, pero las incógnitas que surgen son muchas ¿Qué configuración emplear? ¿Qué longitud de tramo? ¿Cuánto medirán las celdas?... Si bien la respuesta a parte de estas cuestiones viene indicada según el presupuesto del proyecto y la calidad del servicio que quiere ofrecer, otras casi que vienen impuesas directamente por la normativa de Adif en lo respectivo a las posibles máquinas a emplear. Por ejemplo, si el reglamento de turno impone para el 2×25 el empleo de un transformador con potencia nominal suficiente para energizar todo un tramo de 40 km, pues efectivamente se tomará la decisión de dividir el trayecto en tramos de 40 km, para así emplear tantas menos SE como sea posible. Para llevar a cabo las simulaciones cuyos resultados se mostrarán a continuación, se han empleado datos reales de consumo de un trayecto entre dos ciudades españolas, del cual no se desvelará información adicional alguna. De esta manera la cercanía a la realidad de este ejemplo se maximiza, pues los resultados mostrados reflejarán una situación real tanto en características de la vía (es decir, consumo a lo largo del trayecto) como en la explotación de la misma (trenes participantes y sus horas de salida). Para el resto de parámetros de menor importancia se han tomado los datos habituales ya tratados a lo largo del desarrollo del presente documento. La primera elección a tomar por parte del diseñador será el empleo de la configuración 1×25 o 2×25. Esta decisión tendrá que ser respaldada por criterios tanto económicos como de calidad del servicio, ya que si bien se sabe que la configuración sin feeder ofrecerá un peor rendimiento, puede que las pérdidas que introduzca tengan menos impacto económico que la instalación de todo un hilo por vía y los puestos de AT cada los kilómetros que procedan. Así pues, para recrear cómo condicionaría la explotación de la vía bajo un método u otro, se emplean las bondades de la herramienta objeto del documento, que simulará un tramo representativo de la vía para cada configuración. Para ambas simulaciones se ha considerado cable de retorno, y si bien para aquella de 1×25 se ha supuesto el empleo de un tramo de 27 km (aproximadamente un sexto del trayecto total), para la del 2×25 se ha tomado en su lugar otro de 40 km, debido a las mayor