Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público

i Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público. Departamento de Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Rafael Mensua Santisteban Tutores: María Gloria del Río Cidoncha Miguel Ángel López López Sevilla, 2021 iii Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público. Autor: Rafael Mensua Santisteban Tutores: Miguel Ángel López López Cotutor María Gloria del Río Cidoncha Profesora titular Dpto. Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 v Trabajo Fin de Máster: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público. Autor: Rafael Mensua Santisteban Tutores: María Gloria del Río Cidoncha Miguel Ángel López López El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2021 El Secretario del Tribunal vii A todo aquel que un día me animó con una simple sonrisa, porque los pequeños detalles hacen grandes rasgos. ix Agradecimientos Estas palabras son los agradecimientos finales que realizo como estudiante universitario. Han sido más de 7 años maravillosos en los que la experiencia del camino ha sido el mayor recuerdo personal que me llevo. Por otro lado, estaré eternamente agradecido a mis amigos, pilar fundamental a lo largo de mi vida y más especialmente en los momentos amargos, donde han estado conmigo en todo momento. Tampoco quería olvidarme de la familia que he formado aquí viviendo en Sevilla en el Colegio Mayor San Juan Bosco, compañeros y amigos con los que he vivido la mayor parte de mi vida universitaria y con los que he disfrutado esta bonita ciudad, guardando recuerdos que estarán grabados en mi retina para el resto de mis días. No me quiero dejar tampoco a todas esas personas que escucharon la palabra “TFM” tantas veces de mi boca durante este último año, a mis compañeros de piso estos años y a mis amigos de Padova, de los cuales me llevo recuerdos imborrables de la experiencia Erasmus. Agradecimiento a los maestros que han hecho que esté aquí hoy, especialmente en este caso a Miguel Ángel López López por ayudarme tantísimas horas en el desarrollo y aprendizaje durante este proyecto, siendo paciente y siempre atento. Mi agradecimiento final y más importante va dirigido a mi familia, por enseñarme la importancia de los valores cristianos y la actitud, haciéndome en última instancia ser quien soy hoy día gracias a sus decisiones tomadas con acierto en los momentos importantes. Ellos siempre han confiado en mí, especialmente en los momentos más duros y de debilidad durante esta etapa, dándolo todo por mi mejor futuro, dándolo todo a sus hijos. No existen palabras suficientes para explicar la gratitud y grandeza de mis padres, de mi familia. Siempre agradecido de corazón a todos vosotros. Rafael. i Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial DOCUMENTO I – Memoria Descriptiva. Departamento de Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Rafael Mensua Santisteban Tutores: María Gloria del Río Cidoncha Miguel Ángel López López Sevilla, 2021 iii ÍNDICE Índice ................................................................................................................................................................... iii Índice de Tablas ................................................................................................................................................... v Índice de Figuras ................................................................................................................................................ vii 1 Introducción ................................................................................................................................................. 1 1.1 Motivación ............................................................................................................................................ 1 1.2 Objetivos y alcance del proyecto ........................................................................................................... 2 1.3 Antecedentes y datos previos ............................................................................................................... 2 2 Introducción a la metodología BIM ............................................................................................................. 3 2.1 Contexto histórico ................................................................................................................................. 4 2.2 De CAD a BIM ........................................................................................................................................ 5 2.2.1 Detalle y Desarrollo en BIM ........................................................................................................... 6 2.2.2 Utilidades y ventajas de la metodología BIM ................................................................................ 7 2.2.3 Inconvenientes del uso de BIM ..................................................................................................... 9 2.3 Fases de la metodología BIM .............................................................................................................. 10 2.3.1 Fase de diseño ............................................................................................................................. 10 2.3.2 Fase de ejecución ........................................................................................................................ 10 2.3.3 Fase de operaciones .................................................................................................................... 10 3 Requisitos de diseño .................................................................................................................................. 13 3.1 Situación y emplazamiento ................................................................................................................. 13 3.2 Funcionalidad y Dimensionado ........................................................................................................... 15 3.3 Normativa ........................................................................................................................................... 18 3.4 Descripción de la arquitectura ............................................................................................................ 18 3.4.1 Características de diseño ............................................................................................................. 18 3.4.1.1 Espacios exteriores .............................................................................................................. 18 3.4.1.2 Espacios interiores ............................................................................................................... 18 3.4.1.3 Acabados .............................................................................................................................. 19 3.4.1.3.1 Pavimentación .................................................................................................................. 19 3.4.1.3.2 Revestimientos verticales ................................................................................................. 20 3.4.1.3.3 Revestimientos horizontales............................................................................................. 20 3.5 Descripción de la estructura ................................................................................................................ 20 3.5.1 Cimentaciones ............................................................................................................................. 20 3.5.2 Estructura .................................................................................................................................... 21 3.5.3 Cerramientos y tabiquería ........................................................................................................... 21 3.5.4 Cubierta ....................................................................................................................................... 22 3.5.5 Forjados ....................................................................................................................................... 22 Referencias ........................................................................................................................................................ 23 v ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 – Comparación entre CAD y BIM[4] 5 Tabla 2 – Cuadro de superficies en el edificio administrativo 16 Tabla 3 - Cuadro de superficies en el edificio del Aulario y total del proyecto 17 vii ÍNDICE DE FIGURAS Ilustración 1 – Ciclo de vida de un edificio desde el punto de vista de la metodología BIM [2] 3 Ilustración 2 – Duración de las etapas de un proyecto en BIM y CAD [6] 6 Ilustración 3 – Gráfica coste-tiempo de un flujo de trabajo BIM y uno CAD [7] 6 Ilustración 4 – Niveles de desarrollo LOD presentes en BIM [8] 7 Ilustración 5 – Render del Nuevo Santiago Bernabeu realizado con software BIM [12] 8 Ilustración 6 – Estructura y cerchas del proyecto del Nuevo Santiago Bernabeu [13] 8 Ilustración 7 – Ejemplo de un proyecto en el que se está realizando una instalación MEP [14] 9 Ilustración 8 – Fases de la metodología BIM [9] 10 Ilustración 9 – Parcela donde se encuentra el Colegio “Garci Méndez” 13 Ilustración 10 – Fachada principal del Colegio en Google StreetView 13 Ilustración 11 – Situación del Solar del colegio en el año 2000 [10] 14 Ilustración 12 - Fotografías aéreas del solar [10] 14 Ilustración 13 - Fotografías del solar antes de la construcción del colegio [10] 14 Ilustración 14 – Distribución en planta del colegio en el solar 15 Ilustración 15 – Ejemplo de forjado con bobedillas cerámicas como las del proyecto [15] 22 1 1 INTRODUCCIÓN ste documento de memoria descriptiva tiene como objetivo la introducción, enmarque y breve desarrollo del proyecto que se ha realizado, con todas las herramientas explicadas para que el lector sea capaz de comprender todo lo que se desarrollará en las memorias de cálculo estructural y de modelado. Es por ello por lo que en ocasiones los documentos posteriores “beberán” de la información que se ofrece en esta memoria descriptiva. 1.1 Motivación La tecnología es una realidad que en ocasiones nos abruma con sus avances, haciéndonos pequeños ante tantas posibilidades y nuevas oportunidades que ofrece en pleno siglo XXI. Desde que existe la profesión del Ingeniero, éste siempre ha estado a la vanguardia de estas tecnologías, sabiendo interpretarlas e integrarlas en diversos proyectos y profesiones. Todas las generaciones han tenido que adaptarse y adoptar las nuevas tecnologías para tener una nueva y major forma de trabajar. Por ejemplo, mi padre, arquitecto, tuvo que adaptarse y abarcar el cambio del cambio de la mesa de dibujo al diseño asistido por ordenador, CAD, cambiando la forma de trabajar de forma notable, aunque ese cambio supuso el cambio de dibujo a mano por dibujo a ordenador. Con esta aparición, como la de las hojas de cálculo o la de programas de cálculo structural como CYPE, la anterior generación pudo conseguir un avance tecnológico que cambió sus puestos de trabajos y su forma de trabajar, siempre con el objetivo de optimizar y mejorar el producto final que ofrecen. Cada vez son más los puestos de trabajo especialistas, que buscan la adaptación de procesos que son de gran complejidad sean abarcables de forma agíl, requierendo el completo dominio de cierto programa, como puede ser Catia, Java o Autodesk Revit, la herramienta principal de este Proyecto. Autodesk Revit es una herramienta BIM, metodología que ha supuesto una revolución en el sector de la construcción, permitiendo un nuevo concepto en la forma de diseñar y modelar más allá del dibujo, en la que se reducen al mínimo los errores entre departamentos de construcción y por tanto la reducción de costes de un proyecto respecto a la tecnología anterior. Y es aquí donde a título personal, pienso que un Ingeniero Industrial tiene que estar siempre a esa vanguardia, en mi caso esta metodología BIM me interesa mucho, para ampliar a otra rama de conocimiento que desgraciadamente no he estudiado tanto como es la construcción. Pienso que un proyecto fin de Máster es una oportunidad para aprender a utilizar una nueva tecnología, ya que se dedicand muchas horas a este tipo de proyectos. Ayudan a tener una vision global como Ingeniero Industrial haber aprendido, dentro de mi especialidad mecánica, programas de cálculo estructural mediante mallados como ANSYS en mi trabajo fin de grado, haber realizado unas prácticas en las que aprender como funciona el sector público, o ahora en este caso, acercarme al mundo de la construcción que tan presente está en mi familia, ya que mi hermano es Ingeniero de Caminos, y mi padre, motivación principal de haber elegido este proyecto, es arquitecto. Me parece que el trabajo fin de master es una oportunidad de acercarme al mundo de la arquitectura para ver en primera persona, con admiración, el trabajo que lleva mi padre años desarrollando. Todo lo comentado me lleva a haber realizado este proyecto, el que sin duda, supone para mi persona un valor añadido a nivel profesional. E Introducción a la metodología BIM 8 8 Ilustración 5 – Render del Nuevo Santiago Bernabeu realizado con software BIM [12] Hablando de las utilidades que se permiten gracias a la incorporación del BIM, la visualización 3D es una de ellas. Con esto se consigue unas vistas tridimensionales que sirven para atraer clientes potenciales y poder generar renders y vídeos con los que visualizar el proyecto que se quiere realizar. Esto es muy atractivo e importante, ya que cuando se trabajaba en 2 dimensiones no se podia realizar muchas vistas tridimensionales y había que dibujarlas, siendo más complicado y tedioso hacer ver al público general o a un potencial cliente una vista sencilla y real del proyecto que se quiere realizar. Un ejemplo actual es la realización del Nuevo Santiago Bernabeu, una obra faraónica que se puede saber como va a ser su modelo final gracias a los softwares BIM que permiten realizar renders y figuras 3D para poder imaginar la envergadura del proyecto como se observa en las ilustraciones 5 y 6. Ilustración 6 – Estructura y cerchas del proyecto del Nuevo Santiago Bernabeu [13] También es muy útil el cambio a BIM en el entorno MEP (siglas anglosajonas de Instalaciones Mecánicas, Eléctricas e Hidrosanitarias) ya que permite simulaciones de los proyectos por adelantado, ya sea desde la luminaria necesaria para satisfacer las necesidades del uso del edificio, como la eficiencia energética del mismo, así como los caudales hidrosanitarios que se realizan, canales de expulsion de agua, riesgo contra incendios, etc. 9 Ilustración 7 – Ejemplo de un proyecto en el que se está realizando una instalación MEP [14] Ya comentado en la introducción de que es BIM, es que esta metodología está presente durante todo el ciclo de vida del proyecto. A esto se le llama entorno 7D como las 7 etapas del BIM, 7 dimensiones en la que esta metodología está inversa: La idea, el boceto, el modelo gráfico tridimensional, el tiempo (simulaciones), el coste, el analisis de sostenibilidad (medidas medioambientales) y la gestión del ciclo de vida (mantenimiento). 2.2.3 Inconvenientes del uso de BIM Como se ha expuesto anteriormente, la primera etapa una vez implantada la metodología BIM es la más obstusa y complicada, ya que requiere de una gran inversion económica, ya que es necesaria en toda empresa que quiera realizar el cambio de CAD a BIM la compra de software BIM y de compra de equipos ya que los programas BIM requieren una gran cantidad de recursos debido a toda la información que procesan en la actualidad. Por otro lado esta el periodo de aprendizaje de los trabajadores, ya que masterizar el uso de estos programas requiere tiempo y uso diario. En conclusión, todo cambio requiere un esfuerzo que hay que considerar como un incoveniente durante un period de tiempo, pero que como se ha mostrado en las ilustraciones 3 y 4, es cuestión de tiempo que desaparezca y por tanto que tan solo sea algo temporal. Introducción a la metodología BIM 10 10 2.3 Fases de la metodología BIM Ilustración 8 – Fases de la metodología BIM [9] 2.3.1 Fase de diseño Primera y más costosa de las fases. En ella se realiza todos los primeros conceptos e ideas como cimentación donde estará el proyecto, así como el reparto de roles dentro del equipo de trabajo. Es en esta fase en la que se hace una estimación de costes y un estudio de viabilidad antes de profundizar para ver la rentabilidad del proyecto. Una vez se consiga que sea rentable y por tanto se inicie a elaborar el proyecto, el primer paso sería el de realizar el modelo arquitectónico, base y proyecto central del que se nutriran todos los demas modelos, tanto el estructural como MEP. En este proyecto, se ha comentado que MEP queda fuera del alcance, por tanto se elaborará primero el modelo arquitectónico para posteriormente realizar el modelo estructural y su cálculo y análisis. Para esto último se utilizará otro software de la empresa autodesk, Robot structural. Durante toda la fase de diseño, se realizará continuamente una cordinación entre departamentos y personal, todo con el objetivo de realizar correctamente el proyecto. 2.3.2 Fase de ejecución Comienza con la generación de los planos finales a partir de los modelos generados en la fase de diseño. Con esto se organiza la fase de ejecución con el control de planificar como serán las entregas de los materiales de construcción, el uso de la maquinaria, etc. Posteriormente se realiza la puesta en marcha de la construcción del proyecto según como se ha estipulado en los planos. Aquí también es donde se crean los documentos As-Built , para tener constancia de como se ha construido el proyecto, ya que en obra se pueden realizar cambios, con respecto a los planos iniciales, si así el jefe de obra lo justifica. 2.3.3 Fase de operaciones Es la fase más larga de las tres. En ella se comienza por la ocupación y operación de la edificación a partir del modelo transferido, debido a la importancia de llevara cabo un control de como funciona todo. Es aquí donde se encuentran todos los errores que se han ido ejecutando durante las anteriores etapas, sobre todo en la construcción de la edificación y en especial en las instalaciones, que son más propensas a diversos errores. 11 Es por tanto que es necesario que en esta fase actual el mantenimiento de la construcción, pudiendose llevar a cabo mediante la metodología BIM, lo cual es una gran ventaja, el acceso en tiempo real a los datos reales de la infraestructura. Introducción a la metodología BIM 12 12 13 3 REQUISITOS DE DISEÑO En este capítulo se desarrollará toda la documentación referente y utilizada en la realización del proyecto. Al ser un proyecto real ya realizado, toda esta información es real y existente, y con el detalle de que, al ser un edificio construido en el año 2000, es susceptible de haber sido realizado con una normativa anterior a la vigente y por tanto con datos o situaciones constructivas que hoy día serían ilegales o que quedarían fuera de la norma. 3.1 Situación y emplazamiento El colegio público de educación secundaria “Garci Méndez” está situado en la localidad de El Carpio, en la provincial de Córdoba, en concreto en la calle Cádiz. Ilustración 9 – Parcela donde se encuentra el Colegio “Garci Méndez” [16] Ilustración 10 – Fachada principal del Colegio en Google StreetView [16] Requisitos de diseño 14 14 Gracias a los planos en AutoCAD proporcionados por los arquitectos encargados del proyecto, se puede observar en la ilustración 11 como era la superficie urbanizable, además de contar con unas imagenes aéreas tomadas por helicóptero de cómo era el solar previo a la construcción del colegio (ilustraciones 12 y 13). En el documento de planos se encuentra en detalle este planoo de la situación del solar previo a la construcción del colegio. Ilustración 11 – Situación del Solar del colegio en el año 2000 [10] Ilustración 12 - Fotografías aéreas del solar [10] Ilustración 13 - Fotografías del solar antes de la construcción del colegio [10] 15 3.2 Funcionalidad y Dimensionado Este proyecto está ante la construcción de un colegio público, por lo tanto la construcción se enfoca en 2 edificos conectados por un pasillo con un patio en el centro. Uno de los edificios se centra en todo lo administrativo-uso de oficina, incluyendo la biblioteca y la casa del guarda y el otro edificio es el Aulario, que cuenta con 2 plantas. La distribución del colegio en el solar es la que se muestra en la ilustración 14. Ilustración 14 – Distribución en planta del colegio en el solar En la ilustración 14 se distinguen 4 zonas diferenciadas: • Zona Aulario: Conectada con la zona administrativa mediante un pasillo abierto cubierto. En sus dos planta se encuentran todas las aulas polivalentes, talleres, seminarios y aula de informática. • Zona Administrativa: Contempla tanto la secretaría y demás servicios administrativos del colegio como la cafetería, biblioteca sin el salón de actos múltiples Cuenta únicamente con planta baja y con la entrada principal al colegio. • Zona SUM: Contempla el salón de actos múltiples, edificio junto a la zona administrativa únicamente separado por la junta de dilatación. • Casa del Conserje: Este colegio cuenta con Casa del conserje y por tanto debe estar anexada al colegio pero con partes diferenciadas, acorde con la normativa. Para la delimitación de áreas y superficies mínimas también establece la norma andaluza sobre edificación de colegios públicos una tabla de valores recomendados que serán tomados en cuenta para los requerimientos mínimos y recomendados para un colegio de educación secundaria con 1 línea en primer ciclo y 2 líneas en segundo ciclo. Los resultados que se han dado para la separación de áreas en este proyecto son lás que vienen en las siguientes tablas 2 y 3 que se muestran a continuación, desglosadas por edificios, zonas y salas de cada zona. Requisitos de diseño 16 16 Vestíbulo 40,64 Pasillo 33,83 Secretaria 31,01 Conserjeria y reprografia 10,45 Alumnos 14,96 APA 15,01 Orientación 15,1 Secretario 14,96 Baño 4,39 Jefe de estudios 14,96 Aseo 3,53 Director 19,97 Vestibulo 5,27 Sala profesores 40,11 Cocina 7,69 Archivo 9,99 Lavadero 2,45 Cafeteria 40,8 Salón comedor 17,26 Baños patio 11,23 Pasillo 2,57 Baños profesores 10,78 Dormitorio 3 9,3 Biblioteca 73,55 Dormitorio 2 10,61 Sala limpieza 2,81 Dormitorio 1 11,19 Salón de actos 139,51 EDIFICIO ADMINISTRATIVO Total Zona Administrativa Útil [m2] 400,16 Total Zona vivienda Útil [m2] 74,26 Total SUM Útil [m2] 139,51 SUPERFICIE TOTAL ÚTIL [m2] 613,93 Total Zona Administrativa Construida [m2] 442,91 Total Zona vivienda Construida [m2] 87,24 Total SUM Construida [m2] 152,63 SUPERFICIE TOTAL CONSTRUIDA [m2] 682,78 Tabla 2 – Cuadro de superficies en el edificio administrativo 17 Pasillo 117,89 Escaleras 1 14,3 Pasillo 159,96 Escaleras 2 15,46 Caldera 18,36 Aula 7 50,19 Taller 100,1 Aula 8 50,67 Archivo 19,1 Seminario 5 14,73 baños 28,35 Sala musica 57,49 Aula 1 50,6 Sala Informatica 58,89 Aula 2 50,18 Plastica 58,81 Aula 3 50,67 Seminario 2 14,87 Aula 4 50,19 Seminario 3 14,94 Seminario 1 14,73 Seminario 4 14,94 Zona Ascensor 9,7 Sala Apoyo 30,78 Mantenimiento 3,78 Baños 28,63 Vestuarios 12,4 Aula 5 50,63 Aula Plástica 60,03 Aula 6 50,15 Cuarto limpieza 4,49 EDIFICIO AULARIO TOTAL PROYECTO Total Aulario planta Primera Útil [m2] 643,37 Total Aulario Planta Baja Útil [m2] 632,63 SUPERFICIE TOTAL ÚTIL [m2] 1275,00 SUPERFICIE TOTAL ÚTIL [m2] 1889,93 Total Aulario planta Primera Construida [m2] 718,19 Total Aulario Planta Baja Construida [m2] 717,84 SUPERFICIE TOTAL CONSTRUIDA [m2] 1436,03 SUPERFICIE TOTAL CONSTRUIDA [m2] 2118,81 Tabla 3 - Cuadro de superficies en el edificio del Aulario y total del proyecto Referencias 24 24 [15] Foto Bovedillas cerámicas, shorturl.at/iwJ47 [En línea] [Accedido 2-Nov-2021] [16] Google maps, shorturl.at/eiuHX [En línea] [Accedido 2-Nov-2021] i Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial DOCUMENTO II – Memoria del Cálculo Estructural. Departamento de Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Rafael Mensua Santisteban Tutores: María Gloria del Río Cidoncha Miguel Ángel López López Sevilla, 2021 iii ÍNDICE Índice ................................................................................................................................................................... iii Índice de Tablas ................................................................................................................................................... v Índice de Figuras ................................................................................................................................................. xi 1 Introducción ................................................................................................................................................. 1 1.1 Objetivo ................................................................................................................................................. 1 1.2 Alcance .................................................................................................................................................. 1 2 Acciones permanentes ................................................................................................................................ 3 2.1 Acciones permanentes en el Aulario ..................................................................................................... 3 2.1.1 Planta baja ..................................................................................................................................... 3 2.1.2 Planta primera ............................................................................................................................... 4 2.1.3 Cubierta ......................................................................................................................................... 5 2.2 Acciones permanentes en el SUM ......................................................................................................... 5 2.3 Acciones permanentes en el edificio administrativo ............................................................................. 5 2.3.1 Planta baja ..................................................................................................................................... 5 2.3.2 Cubierta ......................................................................................................................................... 6 2.4 Acciones permanentes en la casa del conserje ..................................................................................... 6 2.4.1 Planta baja ..................................................................................................................................... 6 2.4.2 Cubierta ......................................................................................................................................... 6 2.5 Acción permanente en el muro de contención...................................................................................... 7 3 Acciones Variables ....................................................................................................................................... 9 3.1 Sobrecarga de uso ................................................................................................................................. 9 3.2 Viento .................................................................................................................................................. 12 3.2.1 Presión dinámica del viento ........................................................................................................ 12 3.2.2 Coeficiente de exposición ............................................................................................................ 13 3.2.3 Coeficiente eólico de presión exterior ........................................................................................ 15 3.2.3.1 Coeficiente eólico de presión exterior o eólico de las cubiertas ......................................... 15 3.2.3.2 Coeficiente eólico de presión exterior o eólico de los laterales .......................................... 38 3.3 Acciones térmicas ................................................................................................................................ 48 3.4 Sobrecarga por nieve .......................................................................................................................... 49 4 Acciones accidentales: Sismos ................................................................................................................... 53 4.1 Modos de vibración ............................................................................................................................. 54 4.2 Aceleración sísmica de cálculo ............................................................................................................ 54 4.2.1 Aceleración sísmica básica .......................................................................................................... 55 4.2.2 Coeficiente adimensional de riesgo ............................................................................................ 55 4.2.3 Coeficiente de amplificación del terreno .................................................................................... 55 4.3 Cálculo de las fuerzas sísmicas ............................................................................................................ 56 4.3.1 Coeficiente αi .............................................................................................................................. 57 4.3.2 Coeficiente de respuesta β .......................................................................................................... 57 4.3.2.1 Zona Aulario ......................................................................................................................... 58 4.3.2.2 Zona Administrativa ............................................................................................................. 58 4.3.2.3 Zona Casa del conserje......................................................................................................... 58 4.3.2.4 Zona SUM ............................................................................................................................. 58 4.3.3 Factor de distribución ηik ........................................................................................................... 58 4.3.3.1 Zona Aulario ......................................................................................................................... 59 4.3.3.2 Zona Administrativa ............................................................................................................. 59 4.3.3.3 Zona Casa del Conserje ........................................................................................................ 60 4.3.3.4 Zona SUM ............................................................................................................................. 60 4.3.4 Fuerza sísmica del Aulario ............................................................................................................ 60 4.3.5 Fuerza sísmica del área Administrativa ....................................................................................... 60 4.3.6 Fuerza sísmica de la casa del Conserje ........................................................................................ 61 4.3.7 Fuerza sísmica del Salón de Actos................................................................................................ 61 4.4 Reparto de las fuerzas sísmicas equivalentes ...................................................................................... 61 4.4.1 Reparto de fuerza sísmica equivalente en el Aulario................................................................... 62 4.4.1.1 Planta baja ............................................................................................................................ 62 4.4.1.2 Planta primera ...................................................................................................................... 64 4.4.1.3 Cubierta ................................................................................................................................ 65 4.4.2 Reparto de fuerza sísmica equivalente en la zona Administrativa .............................................. 66 4.4.2.1 Planta baja ............................................................................................................................ 66 4.4.2.2 Cubierta ................................................................................................................................ 67 4.4.3 Reparto de fuerza sísmica equivalente en la casa del Conserje .................................................. 68 4.4.3.1 Planta baja ............................................................................................................................ 68 4.4.3.2 Cubierta ................................................................................................................................ 69 4.4.4 Reparto de fuerza sísmica equivalente en el Salón de actos ....................................................... 70 4.4.4.1 Planta baja ............................................................................................................................ 70 4.4.4.2 Cubierta ................................................................................................................................ 71 Referencias ......................................................................................................................................................... 73 v ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 – Acciones permanentes sobre la planta baja del aulario 4 Tabla 2 - Acciones permanentes sobre la planta primera del aulario 4 Tabla 3 - Acciones permanentes sobre la cubierta del aulario 5 Tabla 4 - Acciones permanentes sobre el salón de actos 5 Tabla 5 - Acciones permanentes sobre la planta baja del edificio administrativo 5 Tabla 6 – Acciones permanentes sobre la cubierta del edificio administrativo 6 Tabla 7 - Acciones permanentes sobre la planta baja de la casa del conserje 6 Tabla 8 Acciones permanentes sobre la cubierta de la casa del conserje 6 Tabla 9 – Tabla de distribución de la zona administrativa 10 Tabla 10 – Tabla de distribución del aulario y total del proyecto 11 Tabla 11 – Sobrecarga de uso en el aulario 11 Tabla 12 – Sobrecarga de uso en las zonas administrativas 12 Tabla 13 – Resultados de todos los coeficientes de exposición 15 Tabla 14 – Medidas de la cubierta plana para el caso de viento norte sobre aulario 18 Tabla 15 – Resultados de dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento norte sobre aulario 18 Tabla 16 – Resultados de coeficiente eólico por zona de influencia para el caso de viento norte sobre aulario 18 Tabla 17 - Cargas superficial sobre áreas de influencia para el caso de viento norte sobre aulario 19 Tabla 18 - Carga total sobre áreas de influencia para el caso de viento norte sobre aulario 19 Tabla 19 - Resultados distribuidos por vigas para el caso viento norte sobre aulario 19 Tabla 20 – Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento norte sobre aulario 20 Tabla 21 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento sur sobre aulario 20 Tabla 22 - Resultados de dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento sur sobre aulario 21 Tabla 23 - Resultados de coeficiente eólico por zona de influencia para el caso de viento sur sobre aulario 21 Tabla 24 - Cargas superficial sobre áreas de influencia para el caso de viento sur sobre aulario 21 Tabla 25 - Carga total sobre áreas de influencia para el caso de viento sur sobre aulario 21 Tabla 26 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre aulario 22 Tabla 27 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre aulario 22 Tabla 28 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento este sobre aulario 23 Tabla 29 - Resultados de dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento este sobre aulario 23 Tabla 30 - Resultados de coeficiente eólico por zona de influencia para el caso de viento este sobre aulario 23 Tabla 31 - Carga superficial sobre áreas de influencia para el caso de viento este sobre aulario 23 Tabla 32 - Carga total sobre áreas de influencia para el caso de viento este sobre aulario 23 Tabla 33 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento este sobre aulario 23 Tabla 34 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento este sobre aulario 24 Tabla 35 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento oeste sobre aulario 24 Tabla 36 - Resultados de dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre aulario 24 Tabla 37 - Resultados de coeficiente eólico por zona de influencia para el caso de viento oeste sobre aulario 25 Tabla 38 - Carga superficial sobre áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre aulario 25 Tabla 39 - Carga total sobre áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre aulario 25 Tabla 40 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre aulario 25 Tabla 41 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre aulario 26 Tabla 42 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento norte sobre zona administrativa 26 Tabla 43 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento norte sobre zona administrativa 26 Tabla 44 - Coeficientes eólico por zona de influencia para el caso de viento norte sobre zona administrativa 26 Tabla 45 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento norte sobre zona administrativa 26 Tabla 46 - Cargas totales en las áreas de influencia en el caso de viento norte sobre zona administrativa 27 Tabla 47 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento norte sobre zona administrativa 27 Tabla 48 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento norte sobre zona administrativa 27 Tabla 49 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento sur sobre zona administrativa 28 Tabla 50 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento sur sobre zona administrativa 28 Tabla 51 - Coeficientes eólico por zona de influencia para el caso de viento sur sobre zona administrativa 28 Tabla 52 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento sur sobre zona administrativa 28 Tabla 53 - Cargas totales en las áreas de influencia en el caso de viento sur sobre zona administrativa 28 Tabla 54 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre zona administrativa 29 Tabla 55 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre zona administrativa 29 Tabla 56 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento oeste sobre zona administrativa 29 Tabla 57 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre zona administrativa 30 Tabla 58 - Coeficientes eólico por zona de influencia para el caso de viento oeste sobre zona administrativa 30 Tabla 59 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento oeste sobre zona administrativa 30 Tabla 60 - Cargas totales en las áreas de influencia en el caso de viento oeste sobre zona administrativa 30 Tabla 61 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre zona administrativa 30 Tabla 62 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre zona administrativa 31 Tabla 63 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento norte sobre casa del conserje 31 Tabla 64 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento norte sobre casa del conserje 31 Tabla 65 - Coeficientes eólico por zona de influencia para el caso de viento norte sobre casa del conserje 31 Tabla 66 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento norte sobre casa del conserje 31 vii Tabla 67 - Cargas totales en las áreas de influencia en el caso de viento norte sobre casa del conserje 32 Tabla 68 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento norte sobre casa del conserje 32 Tabla 69 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento norte sobre casa del conserje 32 Tabla 70 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento sur sobre casa del conserje 32 Tabla 71 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento sur sobre casa del conserje 33 Tabla 72 - Coeficientes eólico por zona de influencia para el caso de viento sur sobre casa del conserje 33 Tabla 73 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento sur sobre casa del conserje 33 Tabla 74 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento sur sobre casa del conserje 33 Tabla 75 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre casa del conserje 33 Tabla 76 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre casa del conserje 34 Tabla 77 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento oeste sobre casa del conserje 34 Tabla 78 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre casa del conserje 34 Tabla 79 - Coeficientes eólico por zona de influencia para el caso de viento oeste sobre casa del conserje 34 Tabla 80 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento oeste sobre casa del conserje 34 Tabla 81 - Cargas totales en las áreas de influencia en el caso de viento oeste sobre casa del conserje 35 Tabla 82 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre casa del conserje 35 Tabla 83 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre casa del conserje 35 Tabla 84 - Medidas de la cubierta cilíndrica para el caso de viento oeste sobre salón de actos 36 Tabla 85 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre salón de actos 37 Tabla 86 - Coeficientes eólico y cargas superficiales por zona de influencia para el caso de viento oeste sobre salón de actos 37 Tabla 87 - Medidas de la cubierta cilíndrica para el caso de viento este sobre salón de actos 37 Tabla 88 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento este sobre salón de actos 37 Tabla 89 - Coeficientes eólico y cargas superficiales por zona de influencia para el caso de viento este sobre salón de actos 37 Tabla 90 – Coeficientes eólicos para edificios con forjados [3] 38 Tabla 91 – Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento norte sobre aulario 40 Tabla 92 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento sur sobre aulario 40 Tabla 93 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento este sobre aulario 41 Tabla 94 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento oeste sobre aulario 41 Tabla 95 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento norte sobre zona administrativa 42 Tabla 96 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento sur sobre zona administrativa 43 Tabla 97 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento oeste sobre zona administrativa 44 Tabla 98 - Cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento norte sobre casa del conserje 44 Tabla 99 – Cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento sur sobre casa del conserje 45 Tabla 100 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento oeste sobre casa del conserje 45 Tabla 101 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento norte sobre el SUM 46 Tabla 102 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento sur sobre el SUM 47 Tabla 103 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento oeste sobre el SUM 47 Tabla 104 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento este sobre el SUM 48 Tabla 105 - Temperatura mínima del aire exterior en °C [3] 49 Tabla 106 – Sobrecarga de nieve en capitales de provincia y ciudades autónomas 50 Tabla 107 -Sobrecarga de nieve en un terreno horizontal [3] 51 Tabla 108 – Coeficiente de respuesta en función del tipo de estructura y del coeficiente de comportamiento por ductilidad [1] 57 Tabla 109 – Obtención del factor de distribución en el aulario 59 Tabla 110 - Obtención del factor de distribución en la zona administrativa 59 Tabla 111 - Obtención del factor de distribución en la casa del conserje 60 Tabla 112 - Obtención del factor de distribución en el SUM 60 Tabla 113 – Obtención de la fuerza sísmica equivalente en el aulario 60 Tabla 114 - Obtención de la fuerza sísmica equivalente en la zona administrativa 60 Tabla 115 - Obtención de la fuerza sísmica equivalente en la casa del conserje 61 Tabla 116 - Obtención de la fuerza sísmica equivalente en el SUM 61 Tabla 117 – Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta primera del aulario en dirección Norte-Sur 64 Tabla 118 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta primera del aulario en dirección Este-Oeste 64 Tabla 119 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta del aulario en dirección Norte-Sur 65 Tabla 120 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta del aulario en dirección Este-Oeste 65 Tabla 121 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja en zona administrativa en dirección N-Sur 66 Tabla 122 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja en zona administrativa en dirección Norte- Sur 67 Tabla 123 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en cubierta en zona administrativa en dirección Norte-Sur 67 Tabla 124 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en cubierta en zona administrativa en dirección Este-Oeste 67 Tabla 125 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja de la vivienda en dirección Norte-Sur 68 Tabla 126 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja de la vivienda en dirección Este-Oeste 69 Tabla 127 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta de la vivienda en dirección Norte-Sur 69 Tabla 128 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta de la vivienda en dirección Este-Oeste 69 Tabla 129 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja del SUM en dirección Norte-Sur 70 Tabla 130 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja del SUM en dirección Este-Oeste 71 Tabla 131 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta del SUM en dirección Norte-Sur 71 ix Tabla 132 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta del SUM en dirección Este-Oeste 71 Introducción 2 2 3 2 ACCIONES PERMANENTES En este capítulo se detallan todas las acciones permanentes que actúan sobre los edificios del proyecto. Se tendrán en cuenta el peso propio de todos los elementos estructurales así como el de los cerramientos exteriores e interiores y condiciones de uso. Los valores son los siguientes: • Forjados con bovedilla cerámica: 322 kg/𝑚2. • Solería y falsos techos considerados en el proyecto real como una carga muerta de un valor de 100 kg/𝑚2 para todos los forjados. • Tabiquería, ya que un colegio naturalmente no cambiará nunca sus tabiques durante su vida útil (sino sería considerada sobrecarga de uso), dependiendo del tipo de cerramiento tendrá un valor determinado que se muestra a continuación: o CLM, con una carga de 2,599 kN/𝑚2. o MLM, con una carga de 4,805 kN/𝑚2. o LHD8, con una carga de 1,47 kN/𝑚2. o LHD6, con una carga de 1,177 kN/𝑚2. • Cerramiento exterior: Tipo CELP, con una carga de 2,854 kN/𝑚2. • Escaleras con losa de hormigón, con una carga de 6,5 kN/𝑚2. Una vez desglosadas todas las acciones permanentes, se podría calcular todas las acciones permanentes totales por zonas, cosa que es útil para posteriormente hallar las acciones accidentales por sismos. Además, todos estos cálculos que se realizan ahora para calcular las acciones permanentes por zonas servirán para posteriormente para introducirlos en el proyecto estructural en Revit, ya que el software solo tiene en cuenta el peso propio de los elementos estructurales y no de los elementos arquitectónicos. 2.1 Acciones permanentes en el Aulario A continuación se mostrarán las acciones permanentes que afectan a cada forjado que compone el aulario, que está compuesto por tres: Planta baja, planta primera y cubierta. 2.1.1 Planta baja Se cuenta en la planta baja de un forjado que ocupa toda la planta baja menos los huecos correspondientes a la sala del ascensor y de mantenimiento que tiene un total de 16,51 𝑚2, por lo que el total de superficie del forjado es de 701,92 𝑚2. Por otro lado, el cerramiento exterior abarca todo el perímetro exterior (46,38x15,49), por lo tanto cuenta con un total de 123,74 m con una altura de 3,05 m. Los cerramientos interiores o tabiquería de la planta posee la misma altura y hay varios tipos de cerramiento interior para cada planta, teniendo cada uno un perímetro. Por último comentar que este es el único forjado que soporta la acción de unas escaleras, que se tienen en cuenta para el cálculo total de acciones permanentes, Acciones permanentes 4 4 Tipo de Carga 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2 kN Forjado 322 3,159 701,92 2217,24 Solería 100 0,981 701,92 677,58 Cerramiento Exterior 290,93 2,854 377,407 1077,12 Tabiquería MLM 489,8 4,805 48,922 235,070 Tabiquería CLM 264,934 2,599 397,446 1032,961 Tabiquería LDH8 149,847 1,470 73,170 107,559 Escaleras 662,59 6,5 32,24 209,560 5557,09 Tabla 1 – Acciones permanentes sobre la planta baja del aulario 2.1.2 Planta primera La planta primera tiene forjado sobre todo el perímetro del aulario menos por donde están ubicadas las escaleras y el hueco del ascensor, contando entonces con un total de Para los demás cálculos, se procede igual que anteriormente con la planta baja. Tipo de Carga 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2 kN Forjado 322 3,159 625,51 1799,3 Solería 100 0,981 625,51 558,76 Cerramiento Exterior 290,93 2,854 377,407 1077,12 Tabiquería MLM 489,8 4,805 69,296 332,967 Tabiquería CLM 264,934 2,599 399,367 1037,955 Tabiquería LDH8 149,847 1,470 73,017 107,335 4913,34 Tabla 2 - Acciones permanentes sobre la planta primera del aulario 5 2.1.3 Cubierta En este caso solo se posee de acción permanente el propio peso de la cubierta. Tipo de Carga 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2 kN Forjado 322 3,159 625,51 1799,3 Solería 100 0,981 625,51 558,76 2358,06 Tabla 3 - Acciones permanentes sobre la cubierta del aulario 2.2 Acciones permanentes en el SUM Las acciones permanentes sobre el forjado son las siguientes: Tipo de Carga 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2 kN Forjado 322 3,159 126,11 398,38 Solería 100 0,981 133,82 131,28 Cerramiento Exterior 290,93 2,854 255,816 1077,12 1342,23 Tabla 4 - Acciones permanentes sobre el salón de actos Para obtener el resultado de acción permanente de la cubierta del salón de actos se acude al CTE DB SE-AE en el anejo C que resuelve con que la cubierta de chapa contará con un peso propio de 1 𝑘𝑁/𝑚2 y por tanto, el total en la superficie será de 152,63 kN. 2.3 Acciones permanentes en el edificio administrativo 2.3.1 Planta baja Tipo de Carga 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2 kN Forjado 322 3,159 381,42 1204,91 Solería 100 0,981 381,42 374,176 Ceramiento CELP 290,93 2,854 359,775 1026,798 Tabiquería LDH6 119,980 1,177 328,538 386,689 Tabiquería CLM 264,934 2,599 151,688 394,236 Tabiqueria LDH8 149,847 1,470 51,038 75,025 3461,838 Tabla 5 - Acciones permanentes sobre la planta baja del edificio administrativo Acciones permanentes 6 6 Como se puede observar en la tabla 5, la planta baja contiene un forjado en todo el área de la zona, un cerramiento exterior, así como tabiquería interna. En la siguiente tabla a continuación se desglosa todas las acciones permanentes, en las que el cerramiento exterior está formado por tipo CELP para las fachadas norte y sur y CLM para las oeste y este, que están junto a las otras dos zonas SUM y Casa del conserje. 2.3.2 Cubierta Tipo de Carga 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2 kN Forjado 322 3,159 381,42 1204,91 Solería 100 0,981 381,42 374,176 1579.09 Tabla 6 – Acciones permanentes sobre la cubierta del edificio administrativo 2.4 Acciones permanentes en la casa del conserje A continuación se mostrarán las acciones permanentes que afectan a cada forjado que compone la casa del conserje. 2.4.1 Planta baja Sobre la planta baja estas son las acciones permanentes que actúan: Tipo de Carga 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2 kN Forjado 322 3,159 68,418 216,13 Solería 100 0,981 68,418 67,12 Ceramiento CELP 290,93 2,854 83,349 237,878 Tabiquería LDH6 119,980 1,177 112,235 132,100 Tabiquería CLM 264,934 2,599 39,312 102,172 755,4 Tabla 7 - Acciones permanentes sobre la planta baja de la casa del conserje 2.4.2 Cubierta Tipo de Carga 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑚2 kN Forjado 322 3,159 68,418 216,13 Solería 100 0,981 68,418 67,12 283,25 Tabla 8 Acciones permanentes sobre la cubierta de la casa del conserje 7 2.5 Acción permanente en el muro de contención Para calcular la acción permanente que efectúa el terreno sobre el muro de contención es necesario acudir al código técnico de la edificación en su apartado para cimentaciónes (CTE DB-C) en el que se encuentra recogido como se calcula este tipo de acción para estos muros. En primer lugar, es necesario establecer los parámetros necesarios para esté calculo que no son otros que los que se muestran en la ilustración 1, extraída del código técnico. Ilustración 1 – Parámetros para la obtención del empuje activo en un muro de contención [10] La norma establece el caso general para un muro de contención con una geometría genérica, en el que el coeficiente de empuje activo tiene una fórmula dependiente de todos los ángulos que se muestran en la ilustración 1, pero para el caso de muro de contención plano la fórmula para hallar el coeficiente de empuje activo es: 𝑃 𝑎= 𝛾 ∙ 𝐾𝐴∙ 𝐻2/2 Siendo γ el peso específico aparente del terreno y 𝑃 𝑎, el empuje activo puntual, pese a que la carga es triangular con valor máximo 𝛾 ∙ 𝐾𝐴∙ 𝐻. La fórmula para calcular el coeficiente de empuje activo es la siguiente: 𝐾𝐴=𝑡𝑔2(𝜋 4−𝜑 2) Siendo 𝜑 el ángulo de rozamiento interno del terreno. Lo mismo ocurre para el cálculo del empuje pasivo, cambiando el coeficiente activo por el pasivo. Se procede a calcular los valores del empuje activo y pasivo del terreno, teniendo en cuenta las siguientes hipótesis: • La altura del muro de contención es de H=1,91 metros. • El terreno es arcilloso y por tanto tendrá un peso específico aparente 𝛾 = 18 𝑘𝑁/𝑚3y un ángulo de rozamiento interno de 20º , según la tabla D27 del CTE DB SE-C [7]. • La tensión admisible del terreno es 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 1,3 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 como se comentó en la memoria descriptiva. • El valor del coeficiente de empuje activo del terreno tiene el valor de 0,49. Por tanto, el valor de 𝑃 𝑎= 16,84 kN/𝑚2. Acciones permanentes 8 8 9 3 ACCIONES VARIABLES A continuación en este capítulo se realizan los cálculos referentes a las acciones variables que actúan sobre los edificios del proyecto. Se tendrán en cuenta y por tanto se calcularán las sobrecargas de uso, las acciones del viento (que serán el grueso de cálculo debido a que hay que calcular todas las opciones posibles de viento), las acciones térmicas y las de nieve que pueden ser más o menos posibles dependiendo de la ubicación geográfica. 3.1 Sobrecarga de uso Según el CTE DB-SE-AE la sobrecarga de uso es el peso de todo lo que puede gravitar sobre el edificio por su razón de uso. El uso de los edificios los cuales se quieren calcular la estructura es la de un colegio. Es necesario para este caso recoger el punto 2 de las sobrecargas de uso es que no contempla dentro del documento básico los materiales que están en bibliotecas, o almacenes, debiendose calcular de acuerdo a valores estándar o que te proporciona el suministrador. La sobrecarga de uso se simula como una carga distribuida uniformemente con los valores característicos que se observan en la siguiente tabla (ilustración 1) exportada del documento básico. Ilustración 2 – Tabla de valores característicos de las sobrecargas de uso [3] Para el proyecto que se va a llevar a cabo el estudio estructural, se está ante un colegio que entra en la categoría C1 que es la de zona con mesas y sillas, cuya sobrecarga de uso uniforme es de 3 𝑘𝑁/𝑚2 pero solo en el caso de todas las salas administrativas, vivienda y todas las aulas. Sin embargo, El salón de actos, debido a su mobiliario de asientos fijos se tomará como una zona tipo C2, con una sobrecarga de uso uniforme de 4 𝑘𝑁/𝑚2. Por último están todos los pasillos, tanto el principal de entrada de la zona administrativa como todos los pasillos del aulario incluido también la pasarela, que se toman como zonas sin obstáculos en las cuales podría existir aglomeraciones. En estas zonas se toman por tanto un tipo C3 para valorar la sobrecarga Acciones Variables 10 10 de uso y por tanto se contabiliza según la norma con el valor de 5 𝑘𝑁/𝑚2. Se utilizará la tabla expuesta en la memoria descriptiva del estudio de la superficie total útil y construida desglosada coloreada con naranja para las zonas C3, verde para la zona C2 y azul para la zona C1. Vestíbulo 40,64 Pasillo 33,83 Secretaria 31,01 Conserjeria y reprografia 10,45 Alumnos 14,96 APA 15,01 Orientación 15,1 Secretario 14,96 Baño 4,39 Jefe de estudios 14,96 Aseo 3,53 Director 19,97 Vestibulo 5,27 Sala profesores 40,11 Cocina 7,69 Archivo 9,99 Lavadero 2,45 Cafeteria 40,8 Salón comedor 17,26 Baños patio 11,23 Pasillo 2,57 Baños profesores 10,78 Dormitorio 3 9,3 Biblioteca 73,55 Dormitorio 2 10,61 Sala limpieza 2,81 Dormitorio 1 11,19 Salón de actos 139,51 EDIFICIO ADMINISTRATIVO Total Zona Administrativa Útil [m2] 400,16 Total Zona vivienda Útil [m2] 74,26 Total SUM Útil 139,51 SUPERFICIE TOTAL ÚTIL [m2] 613,93 Total Zona Administrativa Construida [m2] 442,91 Total Zona vivienda Construida [m2] 87,24 Total SUM Construida 152,63 SUPERFICIE TOTAL CONSTRUIDA [m2] 682,78 Tabla 9 – Tabla de distribución de la zona administrativa 11 Pasillo 117,89 Escaleras 1 14,3 Pasillo 159,96 Escaleras 2 15,46 Caldera 18,36 Aula 7 50,19 Taller 100,1 Aula 8 50,67 Archivo 19,1 Seminario 5 14,73 baños 28,35 Sala musica 57,49 Aula 1 50,6 Sala Informatica 58,89 Aula 2 50,18 Plastica 58,81 Aula 3 50,67 Seminario 2 14,87 Aula 4 50,19 Seminario 3 14,94 Seminario 1 14,73 Seminario 4 14,94 Zona Ascensor 9,7 Sala Apoyo 30,78 Mantenimiento 3,78 Baños 28,63 Vestuarios 12,4 Aula 5 50,63 Aula Plástica 60,03 Aula 6 50,15 Cuarto limpieza 4,49 EDIFICIO AULARIO TOTAL PROYECTO Total Aulario planta Primera Útil [m2] 643,37 Total Aulario Planta Baja Útil [m2] 632,63 SUPERFICIE TOTAL ÚTIL [m2] 1275,00 SUPERFICIE TOTAL ÚTIL [m2] 1889,93 Total Aulario planta Primera Construida [m2] 718,19 Total Aulario Planta Baja Construida [m2] 717,84 SUPERFICIE TOTAL CONSTRUIDA [m2] 1436,03 SUPERFICIE TOTAL CONSTRUIDA [m2] 2118,81 Tabla 10 – Tabla de distribución del aulario y total del proyecto Con esta tabla se puede construir la siguiente tabla 11 en la que ya una vez calculadas las áreas de influencia para cada sobrecarga de uso, se pueden calcular las cargas totales por sobrecarga de uso en cada planta de cada zona, incluyendo para este caso, las cubiertas. Aulario Planta Baja Aulario Planta Primera Superficie [𝑚2] 472,68 159,96 495,72 147,65 Carga [kN] 1418,04 799,8 1487,16 738,25 Carga Total 2217,84 2225,41 Tabla 11 – Sobrecarga de uso en el aulario Acciones Variables 18 18 Se procede a analizar a continuación todas las cubiertas planas a través de tablas calculadas con excel para facilitar el orden y optimizar tiempo: 3.2.3.1.1 Viento Norte sobre Aulario El primer paso para conseguir calcular las cargas de viento sobre la cubierta cuando existe viento en dirección norte en el aulario es el de obtener los parámetros que se observan en la ilustración 6 de la norma. Las medidas necesarias para el cálculo son las que se adjuntan en la siguiente tabla: b [m] d [m] h [m] hp [m] e [m] hp/h [m] A [m2] 46,38 15,49 7,71 0,45 15,42 0,058 718,426 Tabla 14 – Medidas de la cubierta plana para el caso de viento norte sobre aulario Una vez calculado el parámetro e, se pueden calcular las áreas definidas anteriormente por la norma para cubiertas planas en la Ilustración 6: ZONAS F G H I Largo y Ancho [m] 3,855 1,542 38,67 1,542 46,38 6,168 46,38 7,78 Área [𝑚2] 5,944 59,629 286,072 360,836 Tabla 15 – Resultados de dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento norte sobre aulario Con las tablas 14 y 15 ya se puede obtener el coeficiente eólico de la cubierta para las áreas F, G, H e I cuando existe viento en dirección norte. Para ello se ha tenido que proceder interpolando la tabla de la ilustración 6 para tener un resultado más preciso para el cociente de hp/h. Esto se ha realizado para las zonas de influencia F y G ya que tanto la zona H como la I no cambian sus valores respecto al cociente de la altura del parapeto y la altura de la fachada. Poniendo el foco en la obtención de los valores para F y G, por una parte G al tener un área A≥10 𝑚2, se ha introducido el dato interpolado directamente, mientras que para la zona F se ha tenido que realizar la fórmula para interpolar resultados ya descrita anteriormente para áreas entre 1 y 10 𝑚2. Es necesario aclarar que para el área I existen 2 resultados, uno positivo de presión y otro negativo de succión para cada dirección del viento, dando dos resultados finales. Hallados los valores del coeficiente eólico de presión sobre la cubierta, ya se puede calcular la presión en las determinadas zonas para este caso mediante la fórmula introducida al inicio de este apartado: 𝑞𝑒= 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝 Donde se utilizará el resultado para el coeficiente de exposición codificado como Ce.Aulario, que es el mismo en todas las direcciones del viento. En la siguiente tabla se exponen los resultados de esta expresión para el caso calculado: ZONAS F G H I I (neg) Cpe,A -1,502 -0,883 -0,7 0,2 -0,2 Tabla 16 – Resultados de coeficiente eólico por zona de influencia para el caso de viento norte sobre aulario 19 ZONAS F G H I I (neg) Qe [kN/m2] -1,016 -0,597 -0,473 0,135 -0,135 Tabla 17 - Cargas superficial sobre áreas de influencia para el caso de viento norte sobre aulario Por último, en esta memoria de cálculo se determinarán las presiones lineales sobre las correas de la cubierta, ya que posteriormente a este estudio de cálculo estructural se realizará un modelo BIM en Revit y se tendrán que introducir estas cargas de viento como cargas lineales sobre las correas. Se tendrá que hacer en este caso un estudio para determinar en que áreas de influencia están las correas, estableciendo en primer lugar cual es la carga total sobre cada área de influencia de las presiones y luego posteriormente calcular el área de influencia de cada zona sobre cada viga. ZONAS F G H I I (neg) Carga Total -6,037 -35,612 -135,412 48,801 -48,801 Tabla 18 - Carga total sobre áreas de influencia para el caso de viento norte sobre aulario Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] F Longitud G Longitud 1,542 1,542 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga AA 1,94 30,051 2,991 -3,038 -1,970 0 0 0,000 Viga AB 3,78 58,552 2,953 -2,999 -1,945 2,876 -1,718 -1,114 Viga AC 4,215 65,290 0 0 0 6,500 -3,882 -2,517 Viga AD 4,25 65,833 0 0 0 6,554 -3,914 -2,538 Viga AE 4,25 65,833 0 0 0 6,554 -3,914 -2,538 Viga AF 3,64 56,384 0 0 0 5,613 -3,352 -2,174 Viga AG 1,665 25,791 0 0 0 2,567 -1,533 -0,994 Viga AH 2,81 43,527 0 0 0 4,333 -2,588 -1,678 Viga AI 4,775 73,965 0 0 0 7,363 -4,397 -2,852 Viga AJ 4,25 65,833 0 0 0 6,554 -3,914 -2,538 Viga AK 4,25 65,833 0 0 0 6,554 -3,914 -2,538 Viga AL 4,215 65,290 2,352 -2,388 -1,549 4,148 -2,477 -1,607 Viga AM 2,33 36,092 3,593 -3,649 -2,366 0 0 0 Tabla 19 - Resultados distribuidos por vigas para el caso viento norte sobre aulario Acciones Variables 20 20 Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] H Longitud I Longitud 6,168 7,78 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga AA 1,94 30,051 11,966 -5,664 -0,918 15,093 2,041 0,262 Viga AB 3,78 58,552 23,315 -11,036 -1,789 29,408 3,977 0,511 Viga AC 4,215 65,290 25,998 -12,306 -1,995 32,793 4,435 0,570 Viga AD 4,25 65,833 26,214 -12,408 -2,012 33,065 4,472 0,575 Viga AE 4,25 65,833 26,214 -12,408 -2,012 33,065 4,472 0,575 Viga AF 3,64 56,384 22,452 -10,627 -1,723 28,319 3,830 0,492 Viga AG 1,665 25,791 10,270 -4,861 -0,788 12,954 1,752 0,225 Viga AH 2,81 43,527 17,332 -8,204 -1,330 21,862 2,957 0,380 Viga AI 4,775 73,965 29,452 -13,941 -2,260 37,150 5,024 0,646 Viga AJ 4,25 65,833 26,214 -12,408 -2,012 33,065 4,472 0,575 Viga AK 4,25 65,833 26,214 -12,408 -2,012 33,065 4,472 0,575 Viga AL 4,215 65,290 25,998 -12,306 -1,995 32,793 4,435 0,570 Viga AM 2,33 36,092 14,371 -6,803 -1,103 18,127 2,452 0,315 Tabla 20 – Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento norte sobre aulario 3.2.3.1.2 Viento Sur sobre Aulario Las medidas necesarias para el cálculo son las que se adjuntan en la siguiente tabla: b [m] d [m] h [m] hp [m] e [m] hp/h [m] A [m2] 46,38 15,49 7,71 0,45 15,42 0,0584 718,426 Tabla 21 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento sur sobre aulario Una vez calculado el parámetro e, se pueden calcular las áreas definidas anteriormente por la norma para cubiertas planas en la ilustración 6: 21 ZONAS F G H I Largo y Ancho [m] 3,855 1,542 38,67 1,542 46,38 6,168 46,38 7,78 Área [𝑚2] 5,944 59,629 286,072 360,836 Tabla 22 - Resultados de dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento sur sobre aulario Con las tablas 21 y 22 ya se puede obtener el coeficiente eólico de la cubierta para las áreas F, G, H e I: ZONAS F G H I I (neg) Cpe,A -1,502 -0,883 -0,7 0,2 -0,2 Tabla 23 - Resultados de coeficiente eólico por zona de influencia para el caso de viento sur sobre aulario Hallados los valores del coeficiente eólico de presión sobre la cubierta, ya se puede calcular la presión en las determinadas zonas: ZONAS F G H I I (neg) Qe [kN/m2] -1,016 -0,597 -0,4733 0,135 -0,135 Tabla 24 - Cargas superficial sobre áreas de influencia para el caso de viento sur sobre aulario Las presiones totales de las diferentes zonas de influencia son: ZONAS F G H I I (neg) Carga Total -6,037 -35,612 -135,412 48,801 -48,801 Tabla 25 - Carga total sobre áreas de influencia para el caso de viento sur sobre aulario Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] F Longitud G Longitud 1,542 1,542 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga AA 1,94 30,051 2,991 -3,038 -1,970 0 0 0 Viga AB 3,78 58,552 2,953 -2,999 -1,945 2,876 -1,718 -1,114 Viga AC 4,215 65,290 0 0 0 6,500 -3,882 -2,517 Viga AD 4,25 65,833 0 0 0 6,554 -3,914 -2,538 Viga AE 4,25 65,833 0 0 0 6,554 -3,914 -2,538 Viga AF 3,64 56,384 0 0 0 5,613 -3,352 -2,174 Viga AG 1,665 25,791 0 0 0 2,567 -1,533 -0,994 Viga AH 2,81 43,527 0 0 0 4,333 -2,588 -1,678 Acciones Variables 22 22 Viga AI 4,775 73,965 0 0 0 7,363 -4,397 -2,852 Viga AJ 4,25 65,833 0 0 0 6,554 -3,914 -2,538 Viga AK 4,25 65,833 0 0 0 6,554 -3,914 -2,538 Viga AL 4,215 65,290 2,352 -2,388 -1,549 4,148 -2,477 -1,607 Viga AM 2,33 36,092 3,593 -3,649 -2,366 0 0 0 Tabla 26 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre aulario Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] H Longitud I Longitud 6,168 7,78 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga AA 1,94 30,051 11,966 -5,664 -0,918 15,093 2,041 0,262 Viga AB 3,78 58,552 23,315 -11,036 -1,789 29,408 3,977 0,511 Viga AC 4,215 65,290 25,998 -12,306 -1,995 32,793 4,435 0,570 Viga AD 4,25 65,833 26,214 -12,408 -2,012 33,065 4,472 0,575 Viga AE 4,25 65,833 26,214 -12,408 -2,012 33,065 4,472 0,575 Viga AF 3,64 56,384 22,452 -10,627 -1,723 28,319 3,830 0,492 Viga AG 1,665 25,791 10,270 -4,861 -0,788 12,954 1,752 0,225 Viga AH 2,81 43,527 17,332 -8,204 -1,330 21,862 2,957 0,380 Viga AI 4,775 73,965 29,452 -13,941 -2,260 37,150 5,024 0,646 Viga AJ 4,25 65,833 26,214 -12,408 -2,012 33,065 4,472 0,575 Viga AK 4,25 65,833 26,214 -12,408 -2,012 33,065 4,472 0,575 Viga AL 4,215 65,290 25,998 -12,306 -1,995 32,793 4,435 0,570 Viga AM 2,33 36,092 14,371 -6,803 -1,103 18,127 2,452 0,315 Tabla 27 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre aulario 23 3.2.3.1.3 Viento Este sobre Aulario Las medidas necesarias para el cálculo son las que se adjuntan en la siguiente tabla: b [m] d [m] h [m] hp [m] e [m] hp/h [m] A [m2] 15,49 46,38 7,71 0,45 15,42 0,058 718,426 Tabla 28 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento este sobre aulario Una vez calculado el parámetro e, se pueden calcular las áreas definidas anteriormente por la norma para cubiertas planas en la ilustración 6: ZONAS F G H I Largo y Ancho [m] 3,855 1,542 7,78 1,542 15,49 6,168 15,49 38,67 Área [𝑚2] 5,944 11,997 95,542 598,998 Tabla 29 - Resultados de dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento este sobre aulario Con las tablas 28 y 29 ya se puede obtener el coeficiente eólico de la cubierta para las áreas F, G, H e I: ZONAS F G H I I (neg) Cpe,A -1,502 -0,883 -0,7 0,2 -0,2 Tabla 30 - Resultados de coeficiente eólico por zona de influencia para el caso de viento este sobre aulario Hallados los valores del coeficiente eólico de presión sobre la cubierta, ya se puede calcular la presión en las determinadas zonas: ZONAS F G H I I (neg) Qe [kN/m2] -1,016 -0,597 -0,473 0,135 -0,135 Tabla 31 - Carga superficial sobre áreas de influencia para el caso de viento este sobre aulario Las presiones totales de las diferentes zonas de influencia son: ZONAS F G H I I (neg) Carga Total -6,037 -7,165 -45,225 81,010 -81,010 Tabla 32 - Carga total sobre áreas de influencia para el caso de viento este sobre aulario Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] F Longitud G Longitud 7,71 7,78 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga AA 30,051 30,051 11,889 -12,075 -1,566 11,997 -7,165 -0,921 Tabla 33 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento este sobre aulario Acciones Variables 24 24 Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] H Longitud I Longitud 15,49 15,49 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga AA 1,94 30,051 6,165 -2,918 -0,188 0 0 0 Viga AB 3,78 58,552 58,552 -27,716 -1,789 0 0 0 Viga AC 4,215 65,290 30,825 -14,591 -0,942 34,465 4,661 0,301 Viga AD 4,25 65,833 0 0 0 65,833 8,903 0,575 Viga AE 4,25 65,833 0 0 0 65,833 8,903 0,575 Viga AF 3,64 56,384 0 0 0 56,384 7,625 0,492 Viga AG 1,665 25,791 0 0 0 25,791 3,488 0,225 Viga AH 2,81 43,527 0 0 0 43,527 5,887 0,380 Viga AI 4,775 73,965 0 0 0 73,965 10,003 0,646 Viga AJ 4,25 65,833 0 0 0 65,833 8,903 0,575 Viga AK 4,25 65,833 0 0 0 65,833 8,903 0,575 Viga AL 4,215 65,290 0 0 0 65,290 8,830 0,570 Viga AM 2,33 36,092 0 0 0 36,092 4,881 0,315 Tabla 34 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento este sobre aulario 3.2.3.1.4 Viento Oeste sobre Aulario Las medidas necesarias para el cálculo son las que se adjuntan en la siguiente tabla: b [m] d [m] h [m] hp [m] e [m] hp/h [m] A [m2] 15,49 46,38 7,71 0,45 15,42 0,058 718,426 Tabla 35 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento oeste sobre aulario Una vez calculado el parámetro e, se calculan las áreas definidas por la norma para cubiertas planas: ZONAS F G H I Largo y Ancho [m] 3,855 1,542 7,78 1,542 15,49 6,168 15,49 38,67 Área [𝑚2] 5,944 11,997 95,542 598,998 Tabla 36 - Resultados de dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre aulario 25 Con las tablas 33 y 34 ya se puede obtener el coeficiente eólico de la cubierta para las áreas F, G, H e I: ZONAS F G H I I (neg) Cpe,A -1,502 -0,883 -0,7 0,2 -0,2 Tabla 37 - Resultados de coeficiente eólico por zona de influencia para el caso de viento oeste sobre aulario Hallados los valores del coeficiente eólico de presión sobre la cubierta, ya se puede calcular la presión en las determinadas zonas: ZONAS F G H I I (neg) Qe [kN/m2] -1,016 -0,597 -0,473 0,135 -0,135 Tabla 38 - Carga superficial sobre áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre aulario Las presiones totales de las diferentes zonas de influencia son: ZONAS F G H I I (neg) Carga Total -6,037 -7,165 -45,225 81,010 -81,010 Tabla 39 - Carga total sobre áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre aulario Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] F Longitud G Longitud 7,71 7,78 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga AM 2,33 36,092 11,889 -12,075 -1,566 11,997 -7,165 -0,921 Tabla 40 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre aulario Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] H Longitud I Longitud 15,49 15,49 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga AA 1,94 30,051 0 0 0 30,051 4,064 0,262 Viga AB 3,78 58,552 0 0 0 58,552 7,919 0,511 Viga AC 4,215 65,290 0 0 0 65,290 8,830 0,570 Viga AD 4,25 65,833 0 0 0 65,833 8,903 0,575 Viga AE 4,25 65,833 0 0 0 65,833 8,903 0,575 Viga AF 3,64 56,384 0 0 0 56,384 7,625 0,492 Acciones Variables 26 26 Viga AG 1,665 25,791 0 0 0 25,791 3,488 0,225 Viga AH 2,81 43,527 0 0 0 43,527 5,887 0,380 Viga AI 4,775 73,965 0 0 0 73,965 10,003 0,646 Viga AJ 4,25 65,833 0 0 0 65,833 8,903 0,575 Viga AK 4,25 65,833 18,046 -8,542 -0,551 47,787 6,463 0,417 Viga AL 4,215 65,290 65,290 -30,905 -1,995 0 0 0 Viga AM 2,33 36,092 12,206 -5,778 -0,373 0 0 0 Tabla 41 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre aulario Cabe destacar antes de calcular los coeficientes para las demás cubiertas del proyecto, que los resultados han sido iguales 2 a 2 (Norte-Sur, Este-Oeste) debido a que las condiciones geométricas son exactamente las mismas. 3.2.3.1.5 Viento Norte sobre Zona administrativa Las medidas necesarias para el cálculo son las que se adjuntan en la siguiente tabla: b [m] d [m] h [m] hp [m] e [m] hp/h [m] A [m2] 35,49 12,48 3,75 0,45 7,5 0,1200 442,915 Tabla 42 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento norte sobre zona administrativa Una vez calculado el parámetro e, se pueden calcular las áreas definidas anteriormente por la norma para cubiertas planas en la ilustración 6: ZONAS F G H I Largo y Ancho [m] 1,875 0,75 31,74 0,75 35,49 3 35,49 8,73 Área [𝑚2] 1,406 23,805 106,47 309,828 Tabla 43 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento norte sobre zona administrativa Con las tablas 42 y 43 ya se puede obtener el coeficiente eólico de la cubierta para las áreas F, G, H e I: ZONAS F G H I I (neg) Cpe,A -1,711 -0,8 -0,7 0,2 -0,2 Tabla 44 - Coeficientes eólico por zona de influencia para el caso de viento norte sobre zona administrativa Hallados los valores del coeficiente eólico de presión sobre la cubierta, ya se puede calcular la presión en las determinadas zonas: ZONAS F G H I I (neg) Qe [kN/m2] -0,960 -0,449 -0,393 0,112 -0,112 Tabla 45 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento norte sobre zona administrativa 27 Las presiones totales de las diferentes zonas de influencia son: ZONAS F G H I I (neg) Carga Total -1,351 -10,688 -41,829 34,777 -34,777 Tabla 46 - Cargas totales en las áreas de influencia en el caso de viento norte sobre zona administrativa Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] F Longitud G Longitud 3,75 31,74 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga O1 2,74 85,625 2,813 -2,701 -0,720 20,625 -9,260 -0,337 Viga O2 3,515 109,844 0 0 0 0 0 0 Viga O3 3,515 109,844 0 0 0 0 0 0 Viga O4 2,71 84,688 0 0 0 0 0 0 Viga OD 2,12 26,458 0 0 0 1,59 -0,714 -0,952 Viga OE 2,12 26,458 0 0 0 1,59 -0,714 -0,952 Tabla 47 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento norte sobre zona administrativa Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] H Longitud I Longitud 35,49 35,49 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga O1 62,188 -24,431 -0,782 0 0 0 62,188 -24,431 Viga O2 31,563 -12,400 -0,397 78,281 8,787 0 31,563 -12,400 Viga O3 0 0 0 109,844 12,330 0,395 0 0 Viga O4 0 0 0 84,688 9,506 0,304 0 0 Viga OD 6,36 -2,499 -0,833 18,508 2,077 0,238 6,36 -2,499 Viga OE 6,36 -2,499 -0,833 18,508 2,077 0,238 6,36 -2,499 Tabla 48 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento norte sobre zona administrativa Acciones Variables 34 34 3.2.3.1.10 Viento Oeste sobre Casa del conserje Las medidas necesarias para el cálculo son las que se adjuntan en la siguiente tabla: b [m] d [m] h [m] hp [m] e [m] hp/h [m] A [m2] 12,48 6,99 3,15 0,45 6,3 0,1429 87,235 Tabla 77 - Medidas de la cubierta plana para el caso de viento oeste sobre casa del conserje Una vez calculado el parámetro e, se pueden calcular las áreas definidas anteriormente por la norma para cubiertas planas en la ilustración 6: ZONAS F G H I Largo y Ancho [m] 1,575 0,63 9,33 0,63 12,48 2,52 12,48 3,84 Área [𝑚2] 0,992 5,878 31,450 47,923 Tabla 78 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre casa del conserje Con las tablas 77 y 78 ya se puede obtener el coeficiente eólico de la cubierta para las áreas F, G, H e I: ZONAS F G H I I (neg) Cpe,A -1,8 -0,938 -0,7 0,2 -0,2 Tabla 79 - Coeficientes eólico por zona de influencia para el caso de viento oeste sobre casa del conserje Hallados los valores del coeficiente eólico de presión sobre la cubierta, ya se puede calcular la presión en las determinadas zonas: ZONAS F G H I I (neg) Qe [kN/m2] -1,010 -0,527 -0,393 0,112 -0,112 Tabla 80 - Cargas superficiales en las áreas de influencia en el caso de viento oeste sobre casa del conserje Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] H Longitud I Longitud 2,796 8,985 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga CA 2,04 25,459 5,704 -2,241 -0,801 18,329 2,057 0,229 Viga CB 3,325 41,496 9,297 -3,652 -1,306 29,875 3,353 0,373 Viga CD 1,625 20,280 4,544 -1,785 -0,638 14,601 1,639 0,182 Tabla 76 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento sur sobre casa del conserje 35 Las presiones totales de las diferentes zonas de influencia son: ZONAS F G H I I (neg) Carga Total -1,002 -3,096 -12,356 5,379 -5,379 Tabla 81 - Cargas totales en las áreas de influencia en el caso de viento oeste sobre casa del conserje Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] F Longitud G Longitud 3,15 9,33 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga CA 2,04 25,459 0 0 0 0 0 0 Viga CB 3,325 41,496 0 0 0 0 0 0 Viga CD 1,625 20,280 1,985 -2,005 -0,636 5,878 -3,096 -0,332 Tabla 82 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre casa del conserje Tabla 83 - Resultados distribuidos por vigas para el caso de viento oeste sobre casa del conserje Distancia de influencia [m] Área de influencia para cada viga [m2] H Longitud I Longitud 12,48 12,48 Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Área Carga total [kN] Carga lineal [kN/m] Viga CA 2,04 25,459 0 0 0 25,459 2,858 0,229 Viga CB 3,325 41,496 19,032 -7,477 -0,599 22,464 2,522 0,202 Viga CD 1,625 20,280 12,418 -4,878 -0,391 0 0 0 Acciones Variables 36 36 Ilustración 8 – Tabla para la obtención del coeficiente eólico de presión en cubiertas cilíndricas [3] 3.2.3.1.11 Viento Oeste sobre SUM Para este caso al igual que lo será para el viento este sobre la cubierta del salón de actos se procede de forma distinta al existir una cubierta cilíndrica, escogiendo la ilustración 7 que se extrae de la norma al igual que para el caso de cubierta plana. Es necesario recalcar que, después de acudir a algún foro de arquitectura e ingeniería, se obtendrá el área de cada zona estipulando que el ancho de A y C son iguales y corresponde al 25% para cada uno del ancho total. En este caso se tendrán en cuenta tanto el ancho del salón de acto como la altura de la fachada sobre la que incide el viento y la altura total de la cubierta. d [m] f [m] g [m] g/d f/d 12,48 1,15 4,95 0,40 0,09 Tabla 84 - Medidas de la cubierta cilíndrica para el caso de viento oeste sobre salón de actos 37 Con estos datos se podrá entrar en el ábaco y obtener el valor del coeficiente eólico de presión sobre la cubierta. Se necesitarán las áreas para calcular el área lineal sobre la cubierta. ZONAS A B C Largo y Ancho [m] 16,72 2,28 16,72 4,56 16,72 2,28 Área [𝑚2] 38,121 76,243 38,121 Tabla 85 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento oeste sobre salón de actos ZONAS A B C Cpe,A -1 -0,8 -0,4 Qe [kN/m2] -0,6 -0,48 -0,24 Tabla 86 - Coeficientes eólico y cargas superficiales por zona de influencia para el caso de viento oeste sobre salón de actos 3.2.3.1.12 Viento Este sobre SUM Se tienen en cuenta las dimensiones para este caso que son las siguientes: d [m] f [m] g [m] g/d f/d 12,48 1,15 5,86 0,47 0,09 Tabla 87 - Medidas de la cubierta cilíndrica para el caso de viento este sobre salón de actos También se tendrán en cuenta las áreas sobre las que se ejercen la presión: ZONAS A B C Largo y Ancho [m] 16,72 2,28 16,72 4,56 16,72 2,28 Área [𝑚2] 38,121 76,243 38,121 Tabla 88 - Dimensiones de áreas de influencia para el caso de viento este sobre salón de actos Con estos datos se podrá entrar en el ábaco y obtener el valor del coeficiente eólico de presión sobre la cubierta. ZONAS A B C Cpe,A -1,2 -0,8 -0,4 Qe [kN/m2] -0,676 -0,45 -0,22 Tabla 89 - Coeficientes eólico y cargas superficiales por zona de influencia para el caso de viento este sobre salón de actos Acciones Variables 38 38 3.2.3.2 Coeficiente eólico de presión exterior o eólico de los laterales La norma completa este coeficiente eólico con el cálculo de la presión en los laterales de los edificios que contienen fachadas a intervalos regulares. La normativa indica que basta con considerar los coeficientes eólicos a barlovento y sotavento, aplicando la acción de viento a la superficie proyección del volumen edificado en un plano perpendicular a la acción de viento. La norma indica que se aplica el coeficiente eólico como en la siguiente tabla 90: Tabla 90 – Coeficientes eólicos para edificios con forjados [3] Para realizar los cálculos se han dividido las fachadas por zonas como anteriormente se ha realizado, siendo nombradas por la orientación del proyecto, no la real. Se procede con el primer ejemplo de forma detallada para continuar con los demás de forma más breve. Para realizar los cálculos de la esbeltez, será necesario el siguiente croquis con las alturas y anchos acotados de los edificios (ilustración 8). Ilustración 9 – Croquis con las medidas del proyecto y sus alturas 3.2.3.2.1 Caso Viento norte Aulario Para calcular los coeficientes será necesario calcular la esbeltez del plano paralelo al viento. En el caso del aulario, los lados al ser paralelos dos a dos, el resultado del viento sobre la cara norte y la cara sur dará como resultado los mismos coeficientes. 39 Calculando la esbeltez, se obtiene: 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 = ℎ𝑑 ⁄ = 7,71 15,49 = 0,497 ≈ 0,5 Con la tabla 90 del documento básico se obtienen los siguientes valores para coeficientes para la esbeltez calculada: • Coeficiente de presión 𝑐𝑝= 0,7 • Coeficiente de succión 𝑐𝑠= -0,4 Obtenidos estos coeficientes ya se puede calcular la presión estática a partir de la siguiente expresión: 𝑞𝑒,𝑝 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝= 0,42 ∙ 1,61 ∙ 0,7 = 0,473 𝑘𝑁/𝑚2 𝑞𝑒,𝑠 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑠= 0,42 ∙ 1,61 ∙(−0,4)= −0,27 𝑘𝑁/𝑚2 Donde 𝑐𝑒 es el coeficiente de exposición ya hallado anteriormente. Este coeficiente de exposición Cuando se realice el modelo BIM de la estructura las cargas estarán dispuestas de forma lineal sobre los pilares de cada lado correspondiente, por lo que es necesario calcular las distancias de influencia para cada pilar. Estos resultados de distancias tan solo tendrán que multiplicar al resultado de la presión estática para resolver las cargas de presión y succión lineales sobre los pilares expuestos cuando existe viento norte sobre el aulario (fachada sur). Se explicará en este caso como se ha aplicado la distancia entre pilares y en los casos posteriores se aplicará de la misma forma. Para calcular estas distancias se ha ido a los planos del proyecto real del cual se obtendrán las rejillas de revit para calcular la distancia entre pilares y así poder calcular el área de influencia sobre cada pilar. En los pilares de la esquina se sumará la distancia entre el corazón del pilar al final del muro. Distancia [m] 𝑞𝑒,𝑝[kN/m] 𝑞𝑒,𝑠[kN/m] Pilar AA-A1 1,94 0,918 -0,525 Pilar AB-A1 3,78 1,789 -1,022 Pilar AC-A1 4,215 1,995 -1,140 Pilar AD-A1 4,25 2,012 -1,150 Pilar AE-A1 4,25 2,012 -1,150 Pilar AF-A1 3,64 1,723 -0,985 Pilar AG-A1 1,665 0,788 -0,450 Pilar AH-A1 2,81 1,330 -0,760 Pilar AI-A1 4,775 2,260 -1,292 Pilar AJ-A1 4,25 2,012 -1,150 Pilar AK-A1 4,25 2,012 -1,150 Pilar AL-A1 4,215 1,995 -1,140 Pilar AM-A1 2,33 1,103 -0,630 Acciones Variables 40 40 Tabla 91 – Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento norte sobre aulario 3.2.3.2.2 Caso Viento sur Aulario Como ya se ha comentado, al poseer el aulario la misma altura en todas sus fachadas y tener una distribución rectángular, los resultados dos a dos serán los mismos, es decir, que se obtienen los mismos resultados que para el caso del Viento sobre la cara Norte del Aulario: 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 = ℎ𝑑 ⁄ = 7,71 15,49 = 0,497 ≈ 0,5 Con la tabla 90 del documento básico se obtienen los siguientes valores para coeficientes para la esbeltez calculada: • Coeficiente de presión 𝑐𝑝= 0,7 • Coeficiente de succión 𝑐𝑠= -0,4 𝑞𝑒,𝑝 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝= 0,42 ∙ 1,61 ∙ 0,7 = 0,473 𝑘𝑁/𝑚2 𝑞𝑒,𝑠 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑠= 0,42 ∙ 1,61 ∙(−0,4)= −0,27 𝑘𝑁/𝑚2 Con todos estos datos, se puede calcular la presión estática distribuida en los pilares de la estructura: Distancia [m] 𝑞𝑒,𝑝[kN/m] 𝑞𝑒,𝑠[kN/m] Pilar AA-A4 1,94 0,918 -0,525 Pilar AB-A4 3,78 1,789 -1,022 Pilar AC-A4 4,215 1,995 -1,140 Pilar AD-A4 4,25 2,012 -1,150 Pilar AE-A4 4,25 2,012 -1,150 Pilar AF-A4 3,64 1,723 -0,985 Pilar AG-A4 1,665 0,788 -0,450 Pilar AH-A4 2,81 1,330 -0,760 Pilar AI-A4 4,775 2,260 -1,292 Pilar AJ-A4 4,25 2,012 -1,150 Pilar AK-A4 4,25 2,012 -1,150 Pilar AL-A4 4,215 1,995 -1,140 Pilar AM-A4 2,33 1,103 -0,630 Tabla 92 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento sur sobre aulario 3.2.3.2.3 Caso Viento este Aulario Para este caso, la esbeltez es: 41 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 = ℎ𝑑 ⁄ = 7,71 46,38 = 0,166 Con la tabla 90 del documento básico se obtienen los siguientes valores para coeficientes para la esbeltez calculada para valores por debajo de 0,25: • Coeficiente de presión 𝑐𝑝= 0,7 • Coeficiente de succión 𝑐𝑠= -0,3 Obtenidos estos coeficientes ya se puede calcular la presión estática a partir de la siguiente expresión: 𝑞𝑒,𝑝 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝= 0,42 ∙ 1,61 ∙ 0,7 = 0,473 𝑘𝑁/𝑚2 𝑞𝑒,𝑠 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑠= 0,42 ∙ 1,61 ∙(−0.3)= −0,203 𝑘𝑁/𝑚2 Con todos estos datos, se puede calcular la presión estática distribuida en los pilares de la estructura: Distancia [m] 𝑞𝑒,𝑝[kN/m] 𝑞𝑒,𝑠[kN/m] Pilar AA-A1 3,25 1,538 -0,659 Pilar AA-A2 4,49 2,125 -0,911 Pilar AA-A3 4,49 2,125 -0,911 Pilar AA-A4 3,26 1,543 -0,661 Tabla 93 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento este sobre aulario 3.2.3.2.4 Caso Viento oeste Aulario Ocurre el mismo caso que con el viento Norte y Sur, pero esta vez con el caso calculado anteriormente para el viento Este. Los resultados son los mismos: 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 = ℎ𝑑 ⁄ = 7,71 46,38 = 0,166 𝑞𝑒,𝑝 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝= 0,42 ∙ 1,61 ∙ 0,7 = 0,473 𝑘𝑁/𝑚2 𝑞𝑒,𝑠 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑠= 0,42 ∙ 1,61 ∙(−0.3)= −0,203 𝑘𝑁/𝑚2 Con todos estos datos, se puede calcular la presión estática distribuida en los pilares de la estructura: Distancia [m] 𝑞𝑒,𝑝[kN/m] 𝑞𝑒,𝑠[kN/m] Pilar AM-A1 3,25 1,538 -0,659 Pilar AM-A2 4,49 2,125 -0,911 Pilar AM-A3 4,49 2,125 -0,911 Pilar AM-A4 3,26 1,543 -0,661 Tabla 94 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento oeste sobre aulario 3.2.3.2.5 Caso Viento norte Zona Administrativa Para este caso de viento sobre la fachada este del salón de actos, la esbeltez es: Acciones Variables 42 42 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 = ℎ𝑑 ⁄ = 3,75 12,48 = 0,3 Con la tabla 90 del documento básico e interpolando linealmente se obtienen los siguientes valores para coeficientes para la esbeltez calculada: • Coeficiente de presión 𝑐𝑝= 0,7 • Coeficiente de succión 𝑐𝑠= -0,32 Obtenidos estos coeficientes ya se puede calcular la presión estática a partir de la siguiente expresión: 𝑞𝑒,𝑝 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝= 0,42 ∙ 1,34 ∙ 0,7 = 0,394 𝑘𝑁/𝑚2 𝑞𝑒,𝑠 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑠= 0,42 ∙ 1,38 ∙(−0,32)= −0,185 𝑘𝑁/𝑚2 Donde el coeficiente de exposición para el caso de succión es el de la fachada norte de la zona administrativa, que es algo mayor debido a la altura que parte desde la cota del patio. Con todos estos datos, se puede calcular la presión estática distribuida en los pilares de la estructura: Distancia [m] 𝑞𝑒,𝑝[kN/m] 𝑞𝑒,𝑠[kN/m] Pilar OA-O1 1,4575 0,573 -0,270 Pilar OB-O1 3,3775 1,327 -0,627 Pilar OC-O1 4,1 1,611 -0,761 Pilar OD-O1 3,995 1,570 -0,741 Pilar OE-O1 4,03 1,583 -0,748 Pilar OF-O1 4.135 1,625 -0,767 Pilar OG-O1 4,05 1,591 -0,751 Pilar OH-O1 4,05 1,591 -0,751 Pilar OI-O1 4,135 1,625 -0,767 Pilar OJ-O1 2,21 0,868 -0,410 Tabla 95 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento norte sobre zona administrativa 3.2.3.2.6 Caso Viento sur Zona Administrativa Para este caso de viento sobre la fachada este del salón de actos, la esbeltez es: 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 = ℎ𝑑 ⁄ = 5,37 12,48 = 0,43 Con la tabla 90 del documento básico e interpolando linealmente se obtienen los siguientes valores para coeficientes para la esbeltez calculada: • Coeficiente de presión 𝑐𝑝= 0,7 • Coeficiente de succión 𝑐𝑠= -0,372 43 Obtenidos estos coeficientes ya se puede calcular la presión estática a partir de la siguiente expresión: 𝑞𝑒,𝑝 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝= 0,42 ∙ 1,38 ∙ 0,7 = 0,406 𝑘𝑁/𝑚2 𝑞𝑒,𝑠 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑠= 0,42 ∙ 1,34 ∙(−0,372)= −0,209 𝑘𝑁/𝑚2 Aquí ocurre lo contrario al caso anterior con el coeficiente de exposición, ya que para la presión se utilizará el de la fachada norte y para la succión el de la fachada sur. Con todos estos datos, se puede calcular la presión estática distribuida en los pilares de la estructura: Distancia [m] 𝑞𝑒,𝑝[kN/m] 𝑞𝑒,𝑠[kN/m] Pilar OA-O4 1,4575 0,591 -0,304 Pilar OB-O4 3,3775 1,370 -0,705 Pilar OC-O4 4,1 1,664 -0,856 Pilar OD-O4 3,995 1,621 -0,834 Pilar OE-O4 4,03 1,635 -0,841 Pilar OF-O4 4.135 1,678 -0,863 Pilar OG-O4 4,05 1,643 -0,846 Pilar OH-O4 4,05 1,643 -0,846 Pilar OI-O4 4,135 1,678 -0,863 Pilar OJ-O4 2,21 0,897 -0,461 Tabla 96 - Resultados de las cargas distribuidas en los pilares para el caso de viento sur sobre zona administrativa 3.2.3.2.7 Caso Viento oeste Zona Administrativa Para este caso de viento sobre la fachada este del salón de actos, la esbeltez es: 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 = ℎ𝑑 ⁄ = 3,75 35,49 = 0,106 Con la tabla 90 del documento básico e interpolando linealmente se obtienen los siguientes valores para coeficientes para la esbeltez calculada: • Coeficiente de presión 𝑐𝑝= 0,7 • Coeficiente de succión 𝑐𝑠= -0,3 Obtenidos estos coeficientes ya se puede calcular la presión estática a partir de la siguiente expresión: 𝑞𝑒,𝑝 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑝= 0,42 ∙ 1,34 ∙ 0,7 = 0,393 𝑘𝑁/𝑚2 𝑞𝑒,𝑠 = 𝑞𝑏∙ 𝑐𝑒∙ 𝑐𝑠= 0,42 ∙ 1,34 ∙(−0,3)= −0,168 𝑘𝑁/𝑚2 Acciones Variables 50 50 la nieve. Asimismo, deben tenerse en cuenta las condiciones constructivas particulares que faciliten la acumulación de nieve. Como valor de carga de nieve por unidad de superficie en proyección horizontal, 𝑞𝑛, puede tomarse: 𝑞𝑛= μ ∙ 𝑆𝑘 El valor de 𝑆𝑘 se obtiene de la siguiente tabla 106 que adjunta el documento básico para calcular la sobrecarga de nieve según las capitales de provincia. Tabla 106 – Sobrecarga de nieve en capitales de provincia y ciudades autónomas Se puede observar que para Córdoba, el valor de 𝑆𝑘es de 0,2 kN/𝑚2. Por otro lado, la norma establece el cálculo del coeficiente de forma en un faldón limitado inferiormente por cornisas o limatesas, y en el que no hay impedimento al deslizamiento de la nieve, el coeficiente de forma tiene el valor de 1 para cubiertas con inclinación menor o igual que 30º como es la cubierta del salón de actos. Si hay impedimento, que es el caso de todas las demás cubiertas (Administrativo, aulario y casa del conserje), se tomará µ = 1 sea cual sea la inclinación. Por tanto el valor de la carga por sobrecarga de nieve es: 𝑞𝑛= 1 ∙ 0,2 = 0,2 𝑘𝑁/𝑚2 En el Anejo E también se encuentra la tabla que dependiendo de la zona de clima invernal y la altitud, se puede calcula el valor de la carga de nieve por unidad de superficie a partir de la zona de clima invernal que se visualizaba anteriormente en la ilustración 10 cuando se calculaban las acciones térmicas. 51 Tabla 107 -Sobrecarga de nieve en un terreno horizontal [3] Según esta tabla 107, el resultado para el cálculo de la sobrecarga de nieve por unidad de superficie es de 𝑞𝑛=0,2 kN/𝑚2, mismo valor que al que se había llegado a través del mapa anteriormente. Acciones Variables 52 52 53 4 ACCIONES ACCIDENTALES: SISMOS Se tratará a continuación todos los tipos de acciones accidentales que están presentes en la normativa para tener en cuenta a la hora de cálcular posteriormente la estructura de los edificios del colegio, que en este caso será únicamente la acción sísmica. Este tipo de acción accidental está regido por la normativa NSCE-02, la normativa de construcción sismorresistente para la edificación. Siguiendo los pasos que proporciona la norma, se podrá analizar y calcular la acción accidental debida a los sismos. Para realizar este estudio sismológico habrá que dividir el proyecto en diferentes zonas como ya se ha mencionado anteriormente. Ilustración 12 – Croquis de vista en planta acotada con las medidas y alturas del proyecto Cada zona tendrá un modelo unidimensional independiente constituido por un oscilador múltiple de un solo grado de libertad de desplazamiento por planta. Al final de este estudio se hallarán unas cargas horizontales equivalentes a un terremoto, siguiendo los apartados correspondientes a la normativa NSCE-02. Acciones accidentales: Sismos 54 54 4.1 Modos de vibración Para realizar el cálculo de los modos de vibración de los edificios, primero hay que establecer cuantos modos de vibración hacen falta calcular según la normativa que establece que se deben calcular 3 modos de vibración para el calo de modelos planos de estructuras de pisos. Ilustración 13 – Modos de vibración en modelos planos de estructuras de pisos [1]. Para calcular los modos de vibración será necesario saber el valor del periodo fundamental de la construcción, 𝑇𝐹. Para el caso de la edificación que se lleva a cabo, que es un edificio con pórticos de hormigón armado sin la colaboración de pantallas rígidizadoras, la normativa indica que el periodo fundamental de la construcción viene definido por la siguiente expresión: 𝑇𝐹= 0,09𝑛 Donde n es el número de plantas sobre rasante, por lo que para el edificio del aulario n=2 y para los demás edificios de la zona administrativa (SUM, administrativa y casa del conserje) n=1. Por tanto: 𝑇𝐹,𝑎𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 = 0,18 𝑇𝐹,𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛 = 0,09 En ambos casos el periodo fundamental es menor de 0,75 segundos, por lo que solo se considerará el primer modo de vibración siguiendo los puntos de la norma para realizar los cálculos sísmicos pertinentes. 4.2 Aceleración sísmica de cálculo La norma establece que la aceleración sísmica de calculo, 𝑎𝑐, se define por la siguiente fórmula: 𝑎𝑐= 𝑆 ∙ 𝜌 ∙ 𝑎𝑏 Donde: • 𝑎𝑏, es la aceleración sísmica básica. • 𝜌, es el coeficiente adimensional de riesgo. • 𝑆, es el coeficiente de amplificación del terreno. 55 A continuación en los siguientes subapartados se analizará la norma para calcular estos parámetros y así obtener finalmente la aceleración sísmica de cálculo. 4.2.1 Aceleración sísmica básica La aceleración sísmica básica es, según la norma, un valor característico de la aceleración horizontal de la superficie del terreno, y está expresado en función de la gravedad, g. Para calcular esta aceleración básica en función de g se recurre al mapa sísmico (ilustración 13), donde se observa que para la localidad de El Carpio el valor de la aceleración es un valor entre 0,08 y 0,04, escogiendo el valor intermedio: 𝑎𝑏= 0,06 𝑔 Ilustración 14 – Mapa de España de peligrosidad sísmica [1] En esta misma ilustración 13 se observa unas líneas para delimitar el valor del coeficiente de contribución K, que tiene en cuenta la influencia de los distintos tipos de terremotos esperados en la peligrosidad sísmica de cada punto. Para la localidad de El Carpio, se escoge el valor de K=1,0. 4.2.2 Coeficiente adimensional de riesgo El coeficiente adimensional de riesgo tiene un valor en función de la probabilidad aceptable de que se exceda 𝑎𝑐 en el periodo de vida para el que se proyecta la construcción. En el caso de construcciones de importancia normal el valor es 1 y en construcciones de importancia especial es 1,3. En este caso, para la construcción de un colegio se toma como importancia normal, por lo que el valor es ρ=1,0. 4.2.3 Coeficiente de amplificación del terreno El coeficiente de amplificación del terreno es el último dato que se necesita calcular para obtener el valor de la aceleración sísmica de cálculo. Este valor (S) depende del producto de la aceleración sísmica básica y el coeficiente adimensional de riesgo, ambos ya calculados previamente. Hay 3 rangos del valor de ρ∙ 𝑎𝑏, pero para este proyecto con los datos ya calculados, se calcula dentro del rango de ρ∙ 𝑎𝑏≤ 0,1𝑔. Para este rango, el valor del coeficiente de amplificación del terreno se calcula mediante la siguiente fórmula: 𝑆 = 𝐶 1,25 Siendo C el coeficiente de terreno, que es dependiente de las características geotécnicas del terreno de cimentación. A partir del estudio geotécnico se puede establecer que tipo de terreno será en el que estará Acciones accidentales: Sismos 56 56 situado la cimentación del proyecto. Según la norma viene dado por las características del terreno, distinguiendose 4 tipos de terreno: • Terreno tipo I: Roca compacta, suelo cementado o granular muy denso. Velocidad de propagación de las ondas elásticas transversales o de cizalla, 𝑣𝑠>750𝑚/𝑠. • Terreno tipo II: Roca muy fracturada, suelos granulares densos o cohesivos duros. Velocidad de propagación de las ondas elásticas transversales o de cizalla entre 400 y 750 m/s. • Terreno tipo III: Suelo granular de compacidad media o suelo cohesivo de consistencia firme a muy firme. Velocidad de propagación de las ondas elásticas transversales o de cizalla entre 200 y 400 m/s. • Terreno tipo IV: Suelo granular suelto, o suelo cohesivo blando. Velocidad de propagación menor a 250 m/s. Para cada tipo de terreno la norma establece un coeficiente C del terreno, en este caso el terreno del solar de El Carpio es de tipo III según el estudio geotécnico y por tanto el coeficiente C tiene un valor de 1,6. Por tanto, el coeficiente de amplificación del terreno: 𝑆 = 1,6 1,25 = 1,28 Una vez calculado el valor de C y por tanto el valor del coeficiente de amplificación del terreno se puede ya obtener el valor final de la aceleración sísmica de cálculo con la fórmula ya descrita anteriormente. 𝑎𝑐= 𝑆 ∙ 𝜌 ∙ 𝑎𝑏= 1,28 ∙ 1 ∙ 0,06 ∙ 9,81 = 0,0768𝑔 𝑚/𝑠2= 0,7534 𝑚/𝑠2 4.3 Cálculo de las fuerzas sísmicas La fuerza sísmica equivalente 𝐹𝑖𝑘, correspondiente al modo de vibración i y la planta k viene descrito mediante la siguiente expresión: 𝐹𝑖𝑘 = 𝑠𝑖𝑘 ∙ 𝑃𝑘 Donde: 𝑃𝑘, es el peso correspondiente a la masa 𝑚𝑘de la planta k. 𝑠𝑖𝑘, es el coeficiente sísmico adimensional correspondiente a la planta k en el modo de vibración i y que tiene la siguiente expresión para calcular su valor es compleja y larga, teniendo que calcular cada valor para cada caso: 𝑠𝑖𝑘 = (𝑎𝑐 𝑔) ∙ 𝛼𝑖∙ 𝛽 ∙ 𝜂𝑖𝑘 Siendo: 𝑎𝑐, la aceleración sísmica de cálculo, la cual se determinó anteriormente. 𝑔, la aceleración de la gravedad. 𝛽, el coeficiente de respuesta. 𝜂𝑖𝑘, el factor de distribución correspondiente a la planta k en el primer modo de vibración. 𝛼𝑖, el coeficiente de valor que depende de la siguiente ilustración 14: 57 Ilustración 15 – Coeficiente 𝛼 respecto al periodo de oscilación [1] Donde para Ti>TB se calcula mediante la expresión: 𝛼𝑖= 2,5(𝑇𝐵𝑇𝑖 ⁄ ) siendo a su vez: - 𝑇i, el periodo del modo i a considerar, el cual será el primero en este caso. - 𝑇B, el periodo característico del espectro. En los siguientes subapartados de esta memoria de cálculo se procede a calcular todos estos factores para poder así calcular finalmente las fuerzas sísmicas. 4.3.1 Coeficiente 𝛂𝐢 Según lo establecido previamente en la ilustración 14, para calcular este coeficiente, según la norma es necesario calcular previamente el periodo característico del espectro y dividirlo entre el periodo fundamental de cada modo de vibración. El periodo característico del espectro se calcula mediante la formula siguiente: 𝑇𝐵=𝐾 ∙ 𝐶 2,5 =1 ∙ 1,6 2,5 = 0,64. Como se ha calculado anteriormente, 𝑇𝐹,𝑎𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 = 0,18 y 𝑇𝐹,𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛 = 0,09, por lo que para cada caso como ambos valores son menores que el periodo característico del espectro, 𝑇𝐵, el valor del coeficiente 𝛼𝑖= 2,5. 4.3.2 Coeficiente de respuesta β Para establecer el valor del coeficiente de respues es necesario recurrir a la norma de nuevo, la cual establece una tabla 108 en la cual aparecen los casos más frecuentes de edificación y los valores asociados a ellos del coeficiente de respuesta β en función de la estructura, de la compartimentación de las plantas, del amortiguamiento, Ω, y del coeficiente de comportamiento por ductilidad. Tabla 108 – Coeficiente de respuesta en función del tipo de estructura y del coeficiente de comportamiento por ductilidad [1] Acciones accidentales: Sismos 58 58 Para calcular este coeficiente se verá una por una las zonas existentes en el edificio: 4.3.2.1 Zona Aulario Para esta zona, al igual que se tendrá para todas las zonas, el tipo de estructura escogida ha sido de hormigón armado y en el caso del aulario (así como lo será de la zona administrativa y de la casa del conserje) existe compartimentación de las plantas, por lo que el amortiguamiento será del 5%. Por otro lado, para establecer el coeficiente de comportamiento por ductilidad, la normativa establece distintos valores según la organización estructural y los materiales. En este caso se escoge el valor de 𝜇 = 4, ya que la resistencia a las acciones horizontales se obtienen mediante pórticos planos. Por lo tanto según la tabla 108, el valor del coeficiente β es: 𝛽 = 0,25 4.3.2.2 Zona Administrativa Este caso es exactamente igual que la zona del aulario, ya que la organización estructural y la resistencia a las acciones horizontales se obtienen de la misma forma que para el aulario, es decir, mediante pórticos planos. Por lo tanto según la tabla 108 el valor del coeficiente β es: 𝛽 = 0,25 4.3.2.3 Zona Casa del conserje Este caso es exactamente igual que la zona del aulario, ya que la organización estructural y la resistencia a las acciones horizontales se obtienen de la misma forma que para el aulario, es decir, mediante pórticos planos. Por lo tanto según la tabla 108, el valor del coeficiente β es: 𝛽 = 0,25 4.3.2.4 Zona SUM Este caso es diferente a los anteriores debido a que tiene una compartimentación de la planta diáfana, entonces el amortiguamiento es del 4%. Por lo tanto, el valor del coeficiente β no es el mismo según la tabla 108, aunque tenga el mismo coeficiente de comportamiento por ductilidad. En este caso, el coeficiente β es: 𝛽 = 0,27 4.3.3 Factor de distribución 𝛈𝐢𝐤 El valor del factor de distribución, ηik, correspondiente a la planta k en el modo de vibración i tiene el valor: ηik = Φ𝑖𝑘 ∑𝑚𝑘∙ Φ𝑖𝑘 𝑛 𝑘=1 ∑𝑚𝑘∙ Φ𝑖𝑘2 𝑛 𝑘=1 Fórmula que se puede simplificar la masa simplificando por g para que la fórmula sea dependiente del peso. ηik = Φ𝑖𝑘 ∑𝑃𝑘∙ Φ𝑖𝑘 𝑛 𝑘=1 ∑𝑃𝑘∙ Φ𝑖𝑘2 𝑛 𝑘=1 Donde: n es el número de plantas. 𝑚𝑘, es la masa de la planta k. 59 𝑃𝑘, el peso de la planta k. Φ𝑖𝑘, es el coeficiente de forma correspondiente a la planta k en el modo i, para el que la norma permite que se adopte la siguiente expresión aproximada: Φ𝑖𝑘 = 𝑠𝑒𝑛 [(2𝑖 − 1)𝜋 ∙ ℎ𝑘/2𝐻] En el que ℎ𝑘 es la altura sobre rasante de la planta k y H es la altura total del edificio. A partir de aquí se comienza a elaborar por tablas para cada edificicación por separado todos los cálculos para llegar al valor del factor de distribución de cada zona, teniendo en cuenta que solo es necesario calcularlo con el primer modo de vibración. Para realizar el cálculo del valor del factor de distribución, es necesario saber en primer lugar, para cada zona el peso de cada planta que lo contiene, incluyendo la cubierta. Para calcular el peso de cada planta, se tomarán en cuenta los pesos de: El propio forjado, de las escaleras internas, de los cerramientos de la fachada y de los cerramientos interiores, además de las sobrecargas de uso, que segun la norma NSCE-02 se establece que existe una fracción de las masas restantes a las de la estructura que intervienen desfavorablemente sobre la estructura. Para el aulario, zona administrativa y salón de actos este coeficiente es de 0,6 mientras que para la vivienda es 0,5. 4.3.3.1 Zona Aulario A continuación se muestran los resultados para el aulario en la siguiente tabla: Planta 𝑃𝑘 ℎ𝑘 Φ1𝑘 Φ1𝑘2 𝑃𝑘Φ1𝑘 𝑃𝑘Φ1𝑘2 𝜂1𝑘 Planta Baja 6827,854 1,070 0,212 0,045 1447,127 306,711 0,280 Planta Primera 6248,586 4,470 0,778 0,606 4864,163 3786,470 1,029 Cubierta 2789,116 7,870 1,000 1,000 2789,116 2789,116 1,322 9100,407 6882,297 Tabla 109 – Obtención del factor de distribución en el aulario 4.3.3.2 Zona Administrativa A continuación se muestran los resultados para la zona administrativa en la siguiente tabla: Planta 𝑃𝑘 ℎ𝑘 Φ1𝑘 Φ1𝑘2 𝑃𝑘Φ1𝑘 𝑃𝑘Φ1𝑘2 𝜂1𝑘 Planta Baja 4271,490 1,980 0,517 0,267 2206,334 1139,628 0,701 Cubierta 1844,839 5,730 1,000 1,000 1844,839 1844,839 1,357 4051,173 2984,467 Tabla 110 - Obtención del factor de distribución en la zona administrativa Acciones accidentales: Sismos 66 66 4.4.2 Reparto de fuerza sísmica equivalente en la zona Administrativa En este caso se calcularán las fuerzas sísmicas equivalentes repartidas en la zona administrativa, que cuenta con la siguiente vista en planta de los pilares tanto para la plata baja como para la cubierta: Ilustración 17 - Vista en planta de los pilares del la zona administrativa y la distancia entre ellos 4.4.2.1 Planta baja 4.4.2.1.1 Dirección Norte-Sur Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] OA 2,655 17,6175 1,3 6 12,188 OB 4,1 14,9625 1,2548 10 19,607 OC 4,1 10,8625 1,1850 10 18,516 OD 3,89 6,7625 1,1152 10 17,425 OE 4,17 2,8725 1,0489 10 16,390 OF 4,05 1,2975 1,0221 10 15,971 OG 4,05 5,3475 1,0911 10 17,048 OH 4,05 9,3975 1,1600 10 18,126 OI 4,17 13,4475 1,2290 10 19,204 OJ 0 17,6175 1,3 6 12,188 Tabla 121 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja en zona administrativa en dirección N-Sur 67 4.4.2.1.2 Dirección Este-Oeste Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] O1=O4 4,98 6,005 1,3 18 36,564 O2=O3 2,05 1,025 1,051 28 45,992 Tabla 122 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja en zona administrativa en dirección Norte- Sur 4.4.2.2 Cubierta 4.4.2.2.1 Dirección Norte-Sur Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] OA 2,655 17,6175 1,3 6 10,191 OB 4,1 14,9625 1,2548 10 16,394 OC 4,1 10,8625 1,1850 10 15,482 OD 3,89 6,7625 1,1152 10 14,570 OE 4,17 2,8725 1,0489 10 13,704 OF 4,05 1,2975 1,0221 10 13,354 OG 4,05 5,3475 1,0911 10 14,255 OH 4,05 9,3975 1,1600 10 15,156 OI 4,17 13,4475 1,2290 10 16,057 OJ 0 17,6175 1,3 6 10,191 Tabla 123 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en cubierta en zona administrativa en dirección Norte-Sur 4.4.2.2.2 Dirección Este-Oeste Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] O1=O4 4,98 6,005 1,3 18 30,573 O2=O3 2,05 1,025 1,051 28 38,456 Tabla 124 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en cubierta en zona administrativa en dirección Este-Oeste Acciones accidentales: Sismos 68 68 4.4.3 Reparto de fuerza sísmica equivalente en la casa del Conserje En este caso se calcularán las fuerzas sísmicas equivalentes repartidas en la casa del conserje, que cuenta con la siguiente vista en planta de los pilares tanto para la plata baja como para la cubierta: Ilustración 18 - Vista en planta de los pilares de la casa del conserje y la distancia entre ellos 4.4.3.1 Planta baja 4.4.3.1.1 Dirección Norte-Sur Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] CA 3,84 3,325 1,3 6 7,797 CB 0,17 0,515 1,046 10 10,461 CC 2,64 0,685 1,062 10 10,614 CD 0 3,325 1,3 6 7,797 Tabla 125 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja de la vivienda en dirección Norte-Sur 69 4.4.3.1.2 Dirección Este-Oeste Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] C1 4,25 6,005 1,3 6 11,341 C2 4,86 1,755 1,0877 5 7,907 C3 2,9 3,105 1,1551 5 8,398 C4 0 6,005 1,3 6 11,341 Tabla 126 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja de la vivienda en dirección Este-Oeste 4.4.3.2 Cubierta 4.4.3.2.1 Dirección Norte-Sur Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] CA 3,84 3,325 1,3 6 5,160 CB 0,17 0,515 1,046 10 6,923 CC 2,64 0,685 1,062 10 7,024 CD 0 3,325 1,3 6 5,160 Tabla 127 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta de la vivienda en dirección Norte-Sur 4.4.3.2.2 Dirección Este-Oeste Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] C1 4,25 6,005 1,3 6 7,506 C2 4,86 1,755 1,0877 5 5,233 C3 2,9 3,105 1,1551 5 5,558 C4 0 6,005 1,3 6 7,506 Tabla 128 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta de la vivienda en dirección Este-Oeste Acciones accidentales: Sismos 70 70 4.4.4 Reparto de fuerza sísmica equivalente en el Salón de actos En este caso se calcularán las fuerzas sísmicas equivalentes repartidas en el Salón de actos, que cuenta con la siguiente vista en planta de los pilares tanto para la plata baja como para la cubierta: Ilustración 19 - Vista en planta de los pilares del salón de actos y la distancia entre ellos 4.4.4.1 Planta baja 4.4.4.1.1 Dirección Norte-Sur Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] SA 4,33 4,33 1,3 8 25,752 SB 4,33 0 1 13 32,190 SC 0 4,33 1,3 8 25,752 Tabla 129 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja del SUM en dirección Norte-Sur 71 4.4.4.1.2 Dirección Este-Oeste Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] S1 4,052 8,105 1,3 4 12,876 S2 4,053 4,053 1,2 7 19,933 S3 4,052 0 1,0 7 17,333 S4 4,053 4,053 1,2 7 19,933 S5 0 8,105 1,3 4 12,876 Tabla 130 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la planta baja del SUM en dirección Este-Oeste 4.4.4.2 Cubierta 4.4.4.2.1 Dirección Norte-Sur Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] SA 4,33 4,33 1,3 8 5,257 SB 4,33 0 1 13 6,571 SC 0 4,33 1,3 8 5,257 Tabla 131 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta del SUM en dirección Norte-Sur 4.4.4.2.2 Dirección Este-Oeste Pórtico Distancia al siguiente pórtico [m] Distancia a 𝐹 𝑎 [m] Excentricidad 𝛾𝑎 Rigidez del pórtico [I] Fuerza 𝑓𝑘𝑗 [kN] S1 4,052 8,105 1,3 4 2,628 S2 4,053 4,053 1,2 7 4,069 S3 4,052 0 1,0 7 3,538 S4 4,053 4,053 1,2 7 4,069 S5 0 8,105 1,3 4 2,628 Tabla 132 - Fuerza sísmica equivalente distribuida en la cubierta del SUM en dirección Este-Oeste Acciones accidentales: Sismos 72 72 73 REFERENCIAS [1] Norma de construcción Sismorresistente: Parte general y edificación, Norma NSCE-02. [2] “Aplicación de la NCSE-02 a un edificio con 1 modo de vibración”, Luisa Basset Salom, Universidad Politécnica de Valencia. Otros documentos y normativas de referencia para la elaboración de esta memoria: [3] Documento Básico de Seguridad Estructural: Acciones en la edificación. Norma CTE DB SE-AE. [4] Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-4: Cargas de viento, Norma UNE EN 1991-1-1=2007. [5] TFG: “Proyecto Estructural de un hangar para el mantenimiento de aviones”, José Daniel Andrades del Águila, Universidad de Sevilla, 2019. [6] TFG: “Diseño y Cálculo de la estructura de una capilla mediante metodología BIM”, Antonio Pineda Márquez, Universidad de Sevilla, 2021. [7] Documento básico de seguridad estructural: Cimientos, Norma CTE DB SE-C. Referencias 74 74 i Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial DOCUMENTO III – Modelado arquitectónico y estructural mediante metodología BIM. Departamento de Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Rafael Mensua Santisteban Tutores: María Gloria del Río Cidoncha Miguel Ángel López López Sevilla, 2021 Ilustración 108 – Menú de avisos y errores al exportar a Robot 67 Ilustración 109 – Primera vista 3D de robot 68 Ilustración 110 – Ventana del menú de mostrar en vista 68 Ilustración 111 – Vista 3D en Robot con las secciones visibles 69 Ilustración 112 – Detalle de las secciones mal situadas en Robot 69 Ilustración 113 – Ventana de tipo de estructura en Robot 70 Ilustración 114 – Ventana de preferencias del proyecto en Robot 70 Ilustración 115 – Ventana de preferencias del proyecto en cuestión de cargas en robot. 71 Ilustración 116 – Unidades del proyecto en Robot 71 Ilustración 117 – Ventana de advertencias en robot 72 Ilustración 118 – Ejemplo de carga no introducida correctamente sobre viga 72 Ilustración 119 – Ejemplo de carga introducida correctamente y erróneamente sobre pilar 73 Ilustración 120 – Tabla de coeficientes de seguridad para las acciones [12] 74 Ilustración 121 – Tabla de coeficientes de simultaneidad para las acciones [12] 74 Ilustración 122 – Ventana de combinaciones según norma 75 Ilustración 123 – Ventana de las relacione entre cargas de viento en Robot 76 Ilustración 124 – Ventana de tipo de análisis en Robot 76 Ilustración 125 – Ventana de elección de vista de los resultados 77 Ilustración 126 – Vista de la estructura con el momento flector My en cada barra para el ELU 77 Ilustración 127 – Vista de la estructura con el diagrama de esfuerzos Fz en cada barra para el ELU 78 Ilustración 128 – Vista de la estructua con las deformaciones exactas en cada barra para el ELS 78 Ilustración 129 – Ventana con los parámetros para la creación de armaduras en pilares 79 Ilustración 130 – Menú de los resultados y errores de transferencia de elementos a RC 79 Ilustración 131 – Ventana emergente de errores de cálculo de las armaduras 80 Ilustración 132 – Menú del inspector de componentes de hormigón armado después de los cálculos de armaduras 80 Ilustración 133 – Ventana de robot para la vista de armaduras 81 Ilustración 134 – Ventana general de opciones de cálculo para la armadura en vigas 81 Ilustración 135 – Ventana de armadura longitudinal para el cálculo de la armadura en vigas 82 Ilustración 136 – Ventana general para la disposición de armadura en vigas 83 Ilustración 137 – Pestaña de opciones de armadura transversal para el cálculo de la armadura en vigas 83 Ilustración 138 – Vista 3D de la armadura realizada para un pórtico en concreto 84 Ilustración 139 – Diagrama de momentos flectores y de esfuerzo cortante para el ELU del pórtico 84 Ilustración 140 – Inicio del informe de cálculo para un pórtico de vigas 85 Ilustración 141 – Configuración de la disposición de las barras longitudinales en los pilares 86 Ilustración 142 - Configuración de la disposición de las barras transversales en los pilares 86 Ilustración 143 - Configuración del modelo de pandeo de los pilares 87 Ilustración 144 – Ventana de cuadro de resultados para los pilares en robot 87 Ilustración 145 – Ventana de edición de las dimensiones de la cimentación 88 ix Ilustración 146 – Ventana de configuración de la disposición de armaduras en zapatas 88 Ilustración 147 – Ventana emergente para la selección de zapata combinada 89 Ilustración 148 – Vista 3D de la armadura para la zapata combinada 89 Ilustración 149 – Vista 3D de la armadura para zapata aislada 89 Ilustración 150 – Pestaña de resultados para la cimentación combinada 90 Ilustración 151 – Pestaña de resultados para la cimentación aislada 90 1 1 TRABAJAR EN METODOLOGÍA BIM n este documento se tratará todo el proceso que se ha ido realizando para la elaboración del proyecto mediante metodología BIM y por lo tanto supone el grueso de la memoria completa. 1.1 Objetivo y alcance El objetivo de este documento es plasmar en la memoria todo el proceso de elaboración del proyecto en metodología BIM, por tanto, el diseño arquitectónico en Revit del colegio y el diseño y cálculo estructural con Revit y Robot, todo esto de un edificio ya construido. Como objetivo del proyecto está el aprendizaje y uso de estas herramientas, para adentrarse en el mundo de la metodología BIM. Es por tanto que el alcance de este documento abarca desde todo lo referente al diseño arquitectónico del modelo hasta conseguir una gran fidelidad al proyecto original incluyendo la elaboración de renders, pasando por el diseño y diseño estructural en Revit y posterior introducción en Robot del modelo para calcular la estructura de hormigón, hasta llegar a los planos de todo lo elaborado. Esta memoria se nutre para ello del documento de cálculo estructural para introducir las cargas en los softwares. Por tanto, queda fuera del marco de alcance de este documento todo lo referido a instalaciones (MEP) o análisis de ciclo de vida. A parte, queda fuera del proyecto, debido a que se realiza de forma individual, de un aprendizaje práctico de como se utiliza la cordinación y supervisión de proyectos en revit, quedando simplemente en una forma superficial y teórica de como funciona este software en su forma más profesional. Para conseguir todo esto se utilizará, como ya se ha comentado en alguna ocasión, los softwares de la empresa Autodesk, Inc, Revit y Robot, en sus versiones de 2020. 1.2 Introducción a Revit Autodesk Revit es un software de diseño inteligente de modelado con metodología BIM que facilita las tareas de diseño de proyecto y los procesos de trabajo, siendo una herramienta con modelado paramétrico y un trabajo colaborativo. Usando Revit, uno se da cuenta de que no está dibujando, sino diseñando y construyendo virtualmente en 3 dimensiones. En los posteriores apartados se profundiza en como se utiliza el software en su apartado arquitectónico y estructural [1]. 1.2.1 Revit permite diseñar Permite la elaboración de un proyecto desde cero, modificación del mismo, representar, dentro de un mismo archivo, diferentes fases del proyecto, simulaciones energéticas, cambios in situ, etc. Permite no solo la colocación de elementos sino calcular áreas por pisos, por habitaciones, por plantas, mostrar varias opciones de diseño del mismo edificio en el mismo archivo, etc, por lo que resulta muy útil y ventajoso respecto al diseño CAD. 1.2.2 Revit permite colaborar Revit cuenta con funcionalidades propias para todas las disciplinas y agentes implicados en el proceso de creación de un proyecto de construcción, trabajando todos de manera unificada en una única plataforma, por E Trabajar en metodología BIM 2 2 tanto se fomenta el trabajo colaborativo tan importante para la metodología BIM. Además, coordina las distintas versiones trabajadas para ofrecer siempre a todos los participantes la última versión, actualizada, por tanto permite el trabajo de forma simultánea de varios profesionales sobre un mismo archivo al mismo tiempo. Todo este trabajo en un gran proyecto debe tener a un grupo de trabajo con su BIM manager y saber como se utiliza la coordinación y supervisión del proyecto. Dentro de esta herramienta colaborativa, existen tres procesos principales que facilitan la elaboración de proyectos con este software: • Manejo de archivos, ubicandose todos en un lugar. • Registro de datos y cumplimiento de tareas, ya que el software no permite ingresar inconsistencias o dejar tareas de lado. • Actualización por cambios: Al introducir un cambio y ser comprobado por el manager, se ejecutan automáticamente todas las modificaciones en todas las vistas y archivos no centrales. 1.2.3 Revit permite visualizar Debido a su simulación en 3D permite visualizar de una manera más real el conjunto del trabajo y obtener una visión más realista del proyecto y de su consecución final. Además permite la realización de renders para visualizar de una forma realista y fiel como podría ser el proyecto ya final. 3 2 DISEÑO ARQUITECTÓNICO EN BIM En este apartado se desarrollará todo lo referente a la arquitectura del proyecto del colegio en gran detalle y de como, a partir de todos los planos proporcionados por los arquitectos del proyecto real, se ha ido construyendo el modelo BIM en Revit. Para el desarrollo de este apartado se ha usado exclusivamente de Revit, aunque en paralelo para agilizar el proceso se ha utilizado AutoCAD para la visualización de los planos oficiales, esto no sería realmente necesario ya que revit permite importar archivos .dwg para visualizarlos en planos de planta de los niveles del proyecto. A continuación en los subapartados se presenta paso a paso como se ha elaborado el proyecto arquitectónico en revit, parando a explicar cada concepto nuevo que se vaya explicando para que quede claro su uso. 2.1 Creación del proyecto arquitectónico El primer paso, es la creación del archivo en el que se desarrollará todo el proceso hasta completar el proyecto arquitectónico. Para ello hay que abrir el software Revit y clicar en “nuevo”. Una vez allí se abre una ventana en la que habrá que elegir una plantilla arquitectónica, seleccionando la casilla proyecto, como se puede obervar en la ilustración 1. Ilustración 1 – Ventana para crear proyecto nuevo Según la propia página de autodesk [2], una plantilla de proyecto proporciona el punto de partida para un nuevo proyecto, como plantillas de vista, familias cargadas, parámetros definidos (por ejemplo, unidades, patrones de relleno, estilos de línea, grosores de línea, escalas de vista, etc.) y geometría, si lo desea. Las plantillas predeterminadas que ofrece revit acondicionan todo lo visual y plantillas para que sea optimizado para un uso arquitectónico, al igual que cuando se realice el proyecto estructural, se utilizará una plantilla estructural en la que sea visible el modelo analítico y se utilicen planos de estructura. Igualmente, esto se podrá cambiar manualmente, eligiendo siempre que tipo de elementos se pueden ver y que elementos no, en cada vista del proyecto y en cada plano del mismo se podrán establecer distintos tipos de vista, ocultando o visualizando tipos de elementos (ilustración 2). Esto es muy útil porque puedes tener en un mismo archivo distintos tipos de vistas y planos dependiendo de las necesidades del mismo. Diseño arquitectónico en BIM 4 4 Ilustración 2 – Panel de modificaciones de visibilidad para la vista 3D Por último, también se ha de comentar que se puede visualizar y esconder un elemento en concreto, esto se realiza mediante la herramienta “ocultar/aislar temporalmente”, con un simbolito de gafas en la interfaz inferior de revit, que avisará al usuario mediante un marco azul celeste si en la vista actual existe algún elemento oculto, para poder reestablecer la vista normal. Esto es útil para realizar algún tipo de revisión o vista especial en la que algún elemento estorba en la visualización correcta. Una vez en el proyecto, lo primero es establecer las unidades del mismo en la herramienta “Gestionar” situada en la interfaz superior del programa, en las que se utilizarán las correspondientes al sistema internacional. Después se establecerá la ubicación del proyecto, vinculando las cordenadas del colegio al proyecto, así como su orientación real. Lo primero que se ha de comprobar es la situación de la parcela y, en este caso del colegio también porque ya está contruido en la realidad, con respecto al norte geográfico para diferenciar el norte del proyecto y el norte geográfico y así poder orientar respecto al sol para poder comprobar la luz natural que entraría en el proyecto. Rescatando la ilustración 3 proveniente del documento I que se vuelve a mostrar a continuación, se comprueba que la fachada norte del colegio es la salida trasera del aulario, que está orientada al noreste geográfico, en concreto 37º girado. Ilustración 3 – Vista en satélite del colegio público de El Carpio [12] 5 Para realizar este cambio en revit será necesario mostrar el camino del sol, situado en la interfaz inferior de revit con un dibujo de un sol. Una vez realizado esto, será necesario situar las cordenadas del proyecto, que se realiza en configuración de sol y definiendo ubicación por ciudades por defecto para introducir las cordenadas de El Carpio, que según Google Maps son (40.400001526° N, -3.683300018°E). Para cambiar la orientación distinguimos el norte del proyecto y el norte real, y se debe colocar el plano en planta según el norte real, a través del panel de propiedades de plano de planta como se observa en la ilustración 4. Ilustración 4 – Propiedad orientación del plano de planta A continuación, en la interfaz de gestionar, posición, se encuentra la opción de Rotar norte real, el que se rotará 37º para situar el norte del proyecto al noreste, volver a situar el plano de planta orientado al norte del proyecto, para finalizar tal y como se observa en la ilustración 5. Ilustración 5 – Vista en planta con camino de sol activado con norte real Diseño arquitectónico en BIM 6 6 2.2 Referencias para el diseño arquitectónico Estos primeros pasos en el proyecto son muy importantes que estén correctamente realizados, ya que forman, por así decirlo, el esqueleto de la construcción del proyecto en revit, ya que a partir de ellos se conformará toda la construcción. A continuación se explicarán los niveles y rejillas que se han utilizado y cómo se han utilizado. 2.2.1 Niveles Los niveles de este proyecto corresponden a todas las cotas importantes de este proyecto, siendo algunas de ellas planos que posteriormente se podrán utilizar para imprimir. La notación que se ha elegido para este proyecto es la de anteponer al nombre la cota real a la que se situa, como por ejemplo “+51,84 O_Suelo1ºPlanta”. Las siglas de O y C hacen referencia al edificio de oficinas-administativo y C al colegio en sí (aulario). Para crear los niveles tan solo hay que situarse en un alzado del proyecto y en la interfaz superior en el apartado de referencia están los niveles. Se les nombra a todos y se le introduce su cota. El resultado final para el proyecto teniendo en cuenta las cotas existentes en los planos de autoCAD proporcionados por los arquitectos son los que se muestran en la ilustraciones 6 y 7. Ilustración 6 – Niveles del proyecto para el Aulario 7 Ilustración 7 – Niveles del proyecto para la zona administrativa Una vez creados los niveles, se procede a crear los planos de ellos, que se realiza en el apartado Vista – Vistas de plano – Plano de planta, y se selecciona todos los niveles para crear un plano de planta de cada uno, saliendo en el navegador de proyectos como se muestra en la ilustración 8. En la misma imagen se puede observar, como detalle, que al nombrar anteponiendo la cota al nombre, se obtiene en el navegador de proyecto todas las vistas de plano de planta en orden de cotas. Ilustración 8 – Navegador de proyectos con los planos de planta creados 2.2.2 Rejillas Las rejillas son elementos de anotación que ayudan a organizar los diseños. Tanto para un proyecto arquitectónico como uno estructural, las rejillas son fundamentales para posteriormente situar todos los pilares y algunos cerramientos. Al estar posteriormente ligados los pilares arquitectónicos a las rejillas, si una rejilla se mueve, se moveran todos los pilares asociados a esas rejillas. Para este proyecto existen dos formas viables para realizar las rejillas: Midiendo en autoCAD la distancia entre corazones de pilares o bien, más sencillo, importando un archivo CAD .dwg del proyecto porque ya existe en este caso en un plano de planta y al importarlo (hay que tener cuidado con las unidades con las que se importa y la escala) poder realizar con facilidad todas las rejillas y hacer que sean visibles en todos los planos de planta. A continuación se observa el resultado final de todas las rejillas del aulario en la ilustración 9 y del edificio administrativo y casa del conserje en la ilustración 10. S1 S2 S3 S4 S5 SA SB SC OA OB OC OD OE OF OG OH OI OJ O4 O3 O2 O1 CA CC CD C4 C3 C2 C1 CB 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x29 30x29 30x29 30x2930x2930x29 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x4430x4430x4430x4430x44 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x44 30x44 30x44 30x44 30x4430x4430x4430x4430x44 40x29 40x29 40x29 40x2940x2940x29 40x29 40x29 40x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x44 25x30 25x30 25x30 25x3025x3025x30 25x30 25x30 25x30 25x3025x30 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 AB A1 A2 A3 A4 AG AHAFAEADACAA AI AJ AK AL AM 30x44 40x29 40x29 30x29 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x44 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 30x29 1.78 2.20 1.97 3.33 Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 1 : 100 Cubiertas S03 Rafael Mensua Santisteban +49.86 +49.86 Zapatas +51.77 +51.77 O_Forjado PB +50.87 +50.87 C_Forjado PB +56.59 +56.59 SUM S1S2S3S4S5 O4 O3 O2 O1 C4 C3 C2 C1 A1A2A3A4 +55.55 +55.55 O_Cubierta +54.95 +54.95 Casa_Cubierta +54.27 +54.27 C_Forjado P1 +57.67+57.67 C_Cubierta +49.86+49.86 Zapatas +49.86 +49.86 Zapatas +51.77+51.77 O_Forjado PB +56.59+56.59 SUM S1 S2 S3 S4 S5 O4O3O2 O1 C4C3C2C1 A1 A2 A3 A4 +55.55+55.55 O_Cubierta +54.95+54.95 Casa_Cubierta +54.27 +54.27 C_Forjado P1 +57.67 +57.67 C_Cubierta Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 1 : 100 Alzados Este y Oeste S04 Rafael Mensua Santisteban 1 : 100 Oeste 1 1 : 100 Este 2 Vista 3D 3 +49.86 +49.86 Zapatas +50.87 +50.87 C_Forjado PB AB AG AH AF AE AD AC AA AI AJAK AL AM +54.27 +54.27 C_Forjado P1 +57.67+57.67 C_Cubierta +49.86+49.86 Zapatas AB AG AHAFAEADACAA AI AJ AK AL AM +54.27+54.27 C_Forjado P1 +57.67+57.67 C_Cubierta +49.86 +49.86 Zapatas +51.77 +51.77 O_Forjado PB +56.59 +56.59 SUM SASBSCOAOB OCODOEOF OGOH OIOJCA CCCD CB +55.55 +55.55 O_Cubierta +54.95 +54.95 Casa_Cubierta +49.86 +49.86 Zapatas +51.77 +51.77 O_Forjado PB +56.59+56.59 SUM SA SB SC OA OB OC OD OE OF OG OH OI OJ CA CC CDCB +55.55 +55.55 O_Cubierta +54.95 +54.95 Casa_Cubierta Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 1 : 100 Alzados Norte y Sur S05 Rafael Mensua Santisteban 1 : 100 Alzado Norte Aulario 1 1 : 100 Alzado Sur Aulario 2 1 : 100 Alzado Norte Admin 3 1 : 100 Alzado Sur Admin 4 Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 Armadura Zapatas S06 Rafael Mensua Santisteban Zapata A Zapata E Zapata I Zapata B Zapata F Zapata M Zapata C Zapata G Zapata N Zapata D Zapata H Zapata L Zapata K Zapata J Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 Armadura Pilares S07 Rafael Mensua Santisteban Pilares SUM Pilares Casa Conserje Pilares pasillo patio Pilares Administración Pilares Aulario Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 Armadura Vigas Casa S08 Rafael Mensua Santisteban Viga cubierta largo 1 Viga cubierta largo 2 Viga cubierta largo 3 Viga planta baja largo 3 Viga planta baja largo 2 Viga planta baja largo 1 Viga cubierta ancho 1 Viga cubierta ancho 2 Viga planta baja ancho 2Viga planta baja ancho 1 Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 Armadura Vigas SUM S09 Rafael Mensua Santisteban Viga cubierta largo 1 Viga cubierta largo 2 Viga cubierta largo 3 Viga cubierta ancho 1 Viga planta baja ancho 2 Viga planta baja ancho 1 Viga planta baja largo izquierda 1 Viga planta baja largo izquierda 2 Viga planta baja largo derecha 2Viga planta baja largo derecha 1 Viga cubierta largo 4 Viga cubierta ancho 2 Viga planta baja largo izquierda 3 Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 Armadura Vigas PB Admin S10 Rafael Mensua Santisteban Viga ancho 1 Viga ancho 2 Viga ancho 3 Viga ancho 7Viga ancho 6 Viga ancho 5 Viga ancho 9 Viga largo 2 Viga largo 1 Viga ancho 4 Viga ancho 8 Viga largo 3 Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 Armadura Vigas Cubierta Admin S11 Rafael Mensua Santisteban Viga ancho 1 Viga ancho 2 Viga ancho 3 Viga ancho 7Viga ancho 6 Viga ancho 5 Viga ancho 9 Viga largo 2 Viga largo 1 Viga ancho 4 Viga ancho 8 Viga largo 3 Escala Autor: Aplicación de la metodología BIM en la arquitectura y estructura de un colegio público Trabajo fin de máster 2020/2021 Armadura Vigas P1 Aulario S12 Rafael Mensua Santisteban Viga ancho 1 Viga ancho 2 Viga ancho 3 Viga ancho 7Viga ancho 6 Viga ancho 5 Viga ancho 9 Viga ancho 4 Viga ancho 8 Viga ancho 10 Viga ancho 11 Viga largo 2 Viga largo 1 Viga largo 3 Viga ancho 12