Estudio numérico del comportamiento dinámico de una construcción de tapia en Valverde de Burguillos

Equa ion Chap e 1 Sec ion 1 T abajo Fin de Ca e a Ingenie ía Ci il Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Au o : Manuel P ie o Rod íguez Tu o : Ma io Solís Muñiz Dp o. Mecánica de Medios Con inuos y Teo ía de Es uc u as Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2020 iii T abajo Fin de G ado Ingenie ía Ci il Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Au o : Manuel P ie o Rod íguez Tu o : Ma io Solís Muñiz P o eso i ula Dp o. Mecánica de Medios Con inuos y Teo ía de Es uc u as Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2020 T abajo Fin de G ado: Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Au o : Manuel P ie o Rod íguez Tu o : Ma io Solís Muñiz El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os: P esiden e: Vocales: Sec e a io: Acue dan o o ga le la cali icación de: El Sec e a io del T ibunal: Se illa, 2020 ii ix Resumen La cons ucción con apia es una de las écnicas cons uc i as más an iguas y ele an es que se p esen a como una al e na i a de in e és con espec o a las écnicas ac uales de cons ucción. Es o se debe al uso de ma e iales na u ales que encon amos en el en o no, po lo que con ibuye a la p ese ación del medio ambien e. Podemos localiza nume osos ejemplos de impo an es cons ucciones en España y, sob e odo, en países en ía de desa ollo. Bajo es as p emisas, el p esen e abajo pe sigue ob ene las ecuencias na u ales y modos de ib ación de una es uc u a ejecu ada con la écnica de la apia. Se a a de un almacén de lib os si uado en Val e de de Bu guillos en Ex emadu a (España). Fue una p opues a ealizada y ejecu ada po la asociación Dehesa Tie a, con el obje i o de es udia y omen a es e ipo de écnicas sos enibles con el medio ambien e. U ilizando el so wa e ANSYS, se p opone un modelo de elemen os ini os pa a consegui los obje i os ma cados y en ende mejo el compo amien o dinámico de la cons ucción. El análisis de los esul ados pe mi e conoce aquellos elemen os que pueden condiciona el diseño de cons ucciones simila es en é minos dinámicos. Se concluye con la necesidad de con inua in es igando las cons ucciones de apia con las ca ac e ís icas que es e abajo p esen a. Palab as cla e: cons ucción de apia; ANSYS; modelo de elemen os ini os; análisis modal x ii ÍNDICE DE FIGURAS Figu a 1. Ciudad de Shibam, Yemen 1 Figu a 2. Mezqui a de Djenné, Mali. 2 Figu a 3. Mu alla de Se illa 2 Figu a 4. Elabo ación de bloques de Adobe y pos e io secado 3 Figu a 5. P oceso de cons ucción de un mu o de quincha 4 Figu a 6. P oceso cons uc i o de un mu o de apia 4 Figu a 7. Ubicación de Val e de de Bu guillos 5 Figu a 8. Flujo de abajo 6 Figu a 9. Modelo 3D elabo ado po Dehesa Tie a. Vis a gene al 7 Figu a 10. Cons ucción del sob ecimien o 8 Figu a 11. Compac ación in si u 8 Figu a 12. Cons ucción de la iga colla 9 Figu a 13. De alle de la unión en e iga colla y igue as 9 Figu a 14. P oceso de cons ucción de la cubie a 10 Figu a 15. Vis a on al de la es uc u a. 11 Figu a 16. A) La ado de inos en los p e iles. B) Ma e ial ino acumulado en el al éiza de las en anas 11 Figu a 17. He e ogeneidad de la apia en la zona supe io del mu o 12 Figu a 18. Cubie a ege al 12 Figu a 19. Ma e ial de ensayos ealizados in si u 13 Figu a 20. Mues as de ma e ial de apia pa a su es udio 14 Figu a 21. Pied as colocadas pa a ellena el espacio en e el sob ecimien o 15 Figu a 22. De alle de la conexión macho-hemb a en e elemen os de ie a. Elemen os que componen el enco ado. 15 Figu a 23. a) Sección del mu o con en anas b) Sección del mu o con ho nacinas 16 Figu a 24. Fo og a ía del in e io de la cons ucción. De alle del ecub imien o de mo e o ce cano a la pue a on al y en las es ho nacinas. 16 Figu a 25. Sección de la unión en e el mu o, p e il y cubie a ege al 17 Figu a 26. Vis a ase a de gá gola de e acuación plu ial y cha lán en las esquinas de los mu os 17 Figu a 27. Modelo g á ico 3D en Au oCAD 19 Figu a 28. Subdi isiones ho izon ales y e icales de los mu os 20 Figu a 29. Viga colla y uniones a los mu os 21 Figu a 30. Á eas pa a la cubie a 21 Figu a 31. Solid185 22 Figu a 32. Beam188 23 Figu a 33. Shell181 23 Figu a 34. De alle conexión iga colla -mu o 24 Figu a 35. Mallado del Modelo 26 Figu a 36. Modo 1 del modelo Inicial (9.53 Hz) 30 Figu a 37. Modo 2 del modelo Inicial (11.32 Hz) 30 Figu a 38. Modo 3 del modelo Inicial (14.00 Hz) 31 Figu a 39. Modo 15 del modelo Inicial (26.52 Hz) 31 Figu a 40. Modo 17 del modelo Inicial (28.39 Hz) 32 Figu a 41. Modo 20 del modelo Inicial (30.57 Hz) 32 Figu a 42. Modo 1 del modelo sin acón (9.9 Hz) 36 Figu a 43. Modo 2 del modelo sin acón (13.70 Hz) 36 Figu a 44. Modo 14 del modelo sin acón (26.55 Hz) 37 Figu a 45. Modo 18 del modelo sin acón (30.00 Hz) 37 Figu a 46. Modo 1 del modelo sin p e iles (14.57 Hz) 39 Figu a 47. Modo 2 del modelo sin p e iles (17.92 Hz) 39 Figu a 48. Modo 5 del modelo sin p e iles (21.90 Hz) 40 Figu a 49. Modo 7 del modelo sin p e iles (25.18 Hz) 40 Figu a 50. Modo 1 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (9.51 Hz) 42 Figu a 51. Modo 2 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (9.82 Hz) 42 Figu a 52. Modo 3 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (10.75 Hz) 43 Figu a 53. Modo 6 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (14.50 Hz) 43 Figu a 54. Modo 12 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (24.45 Hz) 44 Figu a 55. Modo 16 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (30.59 Hz) 44 Figu a 56. Modo 19 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (32.02 Hz) 45 xix 1 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Cons ucción con Tie a 1.1.1 His o ia de la cons ucción con ie a La ie a como ma e ial de cons ucción ha sido u ilizada con ca ác e cons uc i o al ededo de odo el mundo desde la P ehis o ia. Al se un ecu so na u al abundan e en cualquie zona, podemos encon a desde cons ucciones básicas de uso domés ico, como i iendas, has a dis in os ipos de monumen os. Es os úl imos han sido cla e a la ho a es udia la cons ucción con ie a y son la mayo pa e de uen e de conocimien o, p o ección, conse ación y es au ación. De hecho, el uso de la ie a ha es ado p esen e has a mediados del siglo XX en la mayo ía de los países conside ados como indus ializados. Como pa e del uso de la ie a, las dos écnicas más u ilizadas en es os países han sido el apial y el adobe, jun o a o as écnicas al e na i as en dis in as egiones. En el con inen e asiá ico podemos encon a abundan es ejemplos. Ciudades como Shibam, Yemen, es á o mada po edi icios de has a 40 me os de al u a cons uidos en ie a o en o ien e p óximo como la ciudad de Bam, I án, en la cual un e emo o en 2003 a ec ó a es e ipo de edi icaciones. O o ejemplo muy impo an e es la G an Mu alla China que ue cons uida en su e apa inicial con la écnica del apial y es conside ada Pa imonio de la Humanidad po la Unesco desde 1987. Además, podemos encon a es os de uso masi o del adobe en el an iguo Egip o, donde se cons uían desde umbas o mu allas has a pi ámides [1]. Figu a 1. Ciudad de Shibam, Yemen En Á ica el uso de es as écnicas es ecuen e pa a la cons ucción de edi icios con ca ác e eligioso, como son la mezqui a de Bobo Dioulasso en Bu kina Faso, el palacio de Kasbah en Ma uecos o la mezqui a de Djenné decla ada como Pa imonio de la Humanidad. En conc e o, es a mezqui a es obje o de conse ación y es udio debido al uso del adobe como componen e p incipal. In oducción 2 Figu a 2. Mezqui a de Djenné, Mali. Muchas de las cul u as p ecolombinas en Amé ica del Su como la Chimú o Inca dominaban la écnica del adobe. Ejemplo de ello es la pi ámide del Sol en México o la ciudad chimú de Chan Chan en Pe ú. Finalmen e, en la Península Ibé ica encon amos es os del uso de la écnica del adobe y apial de la época ibé ica y pos e io es. La p ime a de ellas ue ampliamen e u ilizada pa a cons ucciones de ensi as, po ejemplo, mu allas, en ciudades como Empo iae, Ta aco o Ca ago No a. Po o o lado, la écnica del apial u o mayo p esencia en cons ucciones de ca ác e monumen al y de ensi o en la época andalusí y eudal, des acando las mu allas de ciudades como G anada, Se illa o Gua dama del Segu a, donde se halla on es os de la Rábida Cali al [1]. Figu a 3. Mu alla de Se illa 3 3 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos 1.1.2 Fac o es de de e io o en cons ucciones con ie a Muchas de las cons ucciones an e io men e nomb adas, al igual que las de uso domés ico, que cons i uyen la mayo pa e de las es uc u as de ie a en el mundo, su en p ocesos de e osión debido a enómenos me eo ológicos como la llu ia y la humedad. Las zonas más p opensas a de e io a se suelen se la supe io e in e io . Po ello, es habi ual encon a di e en es medidas de p e ención como el uso del sob ecimien o o ale os que p o egen la pa e baja de la es uc u a de las salpicadu as de la llu ia. El ien o es o o causan e del de e io o de la zona ex e io de una cons ucción. Una medida p e en i a y ecu en e pa a e i a lo es el uso de e es imien os de mo e o. También los cambios de empe a u a asociados al clima y la consecuen e expansión-con acción debido a la e apo ación del agua puede de e io a los mu os de ie a, mani es ándose en o ma de isu as y g ie as e icales. La elección de la p opo ción de agua- ie a y el uso de es abilizan es puede condiciona la apa ición de es e ipo de pa ologías. Po úl imo, es impo an e una con enien e geome ía y un adecuado p oceso de cons ucción. Son muchos los ac o es que pueden hace apa ece sín omas de de e io o: mu os esbel os, ángulos ec os, cubie as pesadas o compac ación he e ogénea. Algunas consecuencias son la pé dida de ma e ial, desp endimien os, deses abilización o asen amien os di e enciales [1]. 1.2 Técnicas de cons ucción con ie a c uda Se pueden encon a dis in os mé odos de cons ucción u ilizando la ie a como ma e ial p incipal. En e ellas des acamos las siguien es: Adobe: es a écnica consis e en la elabo ación de bloques indi iduales hechos de a ena, a cilla y agua. Es os bloques se dejan seca al ai e lib e pa a ob ene su esis encia. Es habi ual añadi paja en su elabo ación pa a do a los de cie a esis encia a acción y, así, e i a el ag ie amien o debido a enómenos de e acción. Pa a la cons ucción de una es uc u a de adobe, se o man mu os colocando los bloques unidos en e sí median e un mo e o de ba o [1]. Se puede llega incluso a cons ui a cos, bó edas y cúpulas, además de cubie as planas. Es e ipo de es uc u as, unido a la he e ogeneidad de los bloques, hace que el compo amien o pueda se imp edecible. Los mu os de adobes suelen p esen a p oblemas cuando es án ubicados en zonas con al a humedad a mos é ica, po lo que es ecuen e oma di e en es medidas de p o ección en e al agua como puede se el uso de un aislan e o un sob ecimien o. Figu a 4. Elabo ación de bloques de Adobe y pos e io secado Quincha: Consis e en la cons ucción de un mu o con inuo de caña o bambú ecubie o al menos de 2 cm de ba o. Tienen un buen compo amien o en e a seísmos g acias a su educido peso p opio y lexibilidad. In oducción 4 Figu a 5. P oceso de cons ucción de un mu o de quincha BTC: La écnica de los Bloques de Tie a Comp imida es muy simila a la del adobe. En su elabo ación se pueden u iliza dis in os ipos de ie a como a cilla, cieno o a ena. A di e encia del adobe, BTC es un p oduc o más sos enible ya que con 1 li o de diésel se puede llega a ab ica 145 bloques, disminuyendo las emisiones de CO2. Además, es os bloques son p ensados en la e apa de elabo ación y suele u iliza se un 5% de cal, lo que mejo a sus p opiedades mecánicas [2]. Tapial: al igual que la quincha, es a écnica consis e en la cons ucción de mu os e iendo el ma e ial húmedo en cajones de made a y compac ándolo de mane a manual con un pisón o median e he amien as au oma izadas. Una ez secado, se e i a el enco ado dando luga a mu os monolí icos de al a esis encia que pueden se e o zados con elemen os e icales de made a. Figu a 6. P oceso cons uc i o de un mu o de apia Es a écnica equie e un olumen de ie a ele ado y es ecuen e que se ealice en ongadas de en e 10-20 cm de espeso . Gene almen e se u iliza en egiones con clima semiá idos [1] ya que demanda meno can idad de agua que el adobe. En es e abajo se es udia una es uc u a cons uida con dicha écnica y se apo a á más in o mación sob e la misma en apa ados pos e io es. 5 5 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos 1.3 An eceden es del T abajo Fin de G ado: P oyec o Lea n BI0N BI0N o Building Impac Ze o Ne wo k es un conjun o de o ganizaciones cuyo obje i o es p omo e y compa i conocimien o de es uc u as de bajo impac o medio ambien al. El p oyec o Lea n BI0N, co inanciado po la Unión Eu opea, p esen a una ed de países eu opeos unidos con el obje i o de co-cons ui y compa i conocimien o elacionado con sie e écnicas de cons ucción especí icas [3]. Ac ualmen e, el p oyec o se encuen a en su segunda ase, que aba ca el pe iodo 2019-2022, pa a la ealización de abajos en países como Suecia, F ancia, Bélgica, I alia, Po ugal y España. El con ex o del p esen e abajo es el desa ollo de la écnica 5: diseña y cons ui con ie a c uda. La asociación enca gada de la ejecución de es e p oyec o ue Dehesa Tie a, con sede en Ex emadu a. Conc e amen e, a 15 minu os de Za a, Badajoz, encon amos la pequeña localidad de Val e de de Bu guillos con an sólo 290 habi an es. Bajo el p oyec o “Ac i a Val e de”, una inicia i a que pe sigue p omo e ac i idades sociales y cul u ales pa a a a de cambia la endencia nega i a demog á ica de la zona, comenza on los con ac os en e la asociación Dehesa Tie a y el ayun amien o de es a localidad. El alcalde de Val e de de Bu guillos, Ca los, es miemb o de “Ac i a Val e de” y se con i ió en un po encial socio con el que colabo a en u u os p oyec os. De es a mane a y as un año de abajo en e Dehesa Tie a y el ayun amien o, nace la cons ucción sos enible de un pequeño almacén de lib os o mado po mu os a pa i de la écnica del apial, de g an adición en la zona. Figu a 7. Ubicación de Val e de de Bu guillos Desc ipción de la Cons ucción 12 Figu a 17. He e ogeneidad de la apia en la zona supe io del mu o G acias a una escale a p o is a po el enca gado del ayun amien o, pudimos ene acceso a la cubie a, donde comenzaba a c ece ege ación au óc ona. En la siguien e imagen podemos obse a los acele óme os iaxiales u ilizados en los ensayos no des uc i os lle ados a cabo, udimen a iamen e ijados a la cubie a. Figu a 18. Cubie a ege al Mien as los ensayos no des uc i os e an desa ollados, con la ayuda de D. A u o Jiménez Vie a p ocedimos a medi con una cin a mé ica la mayo can idad de dimensiones geomé icas posibles. Como esul ado, el au o de es e abajo ealizó los planos de la es uc u a que se mues an en el siguien e apa ado. Es as medidas omadas si ie on como in o mación inicial pa a comenza a elabo a el modelo de elemen os ini os, con algunas 13 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos hipó esis que se explica án en dicho apa ado. Figu a 19. Ma e ial de ensayos ealizados in si u 2.3 Planos U ilizando las medidas omadas en la isi a se p ocedió a elabo a los planos de la cons ucción ejecu ada. Es as medidas pueden di e i de la p opo cionada en la in o mación inicial debido a la p ecisión del ins umen o de medida y a e o es in si u. En gene al, odas ellas di ie en menos del 3% de las de diseño. Desc ipción de la Cons ucción 14 2.4 Desc ipción de los ma e iales Se busca on ma e iales sos enibles con el medio ambien e y que pudie an p o eni del con ex o local. El 86% del o al p o inie on del en o no, en un adio máximo de 10 kilóme os. Los ma e iales es an es ue on ob enidos de o os luga es de la p o incia (10%) y ue a de ella (4%), con el consecuen e gas o debido al anspo e que ello conlle a. Comenzando po los cimien os, se des inó el 17% de los ma e iales. Es á compues o de ho migón HA-25 con un cemen o Po land de p oducción local. Todos los ma e iales pa a ello (ag egado y ba as de ace o co ugadas incluidas) u ie on que se comp adas en el me cado. Pa a el sob ecimien o se u ilizó el 27% de los ma e iales. Es á o mado de 10 m3 de pied a caliza ecogida de es os de mu os que di idían una pa cela ag ícola, unidas en e sí po mo e o de cal NHL5 adqui ido en el me cado. El amaño máximo de es as pied as oscilaba en e 5 y 40 cen íme os. El g ueso de los ma e iales, un 44%, se des inó a los mu os de apia. Al no encon a un buen ma e ial en los al ededo es más p óximos a la cons ucción, se ecu ió a una can e a ubicada en el municipio de A alaya, a 6 kilóme os de Val e de. Es e ma e ial ue some ido a p uebas ísicas (g anulome ía, P oc o No mal y clasi icación del suelo) y mecánicas (comp esión) po los labo a o ios de la Uni e sidad de Se illa (España). Figu a 20. Mues as de ma e ial de apia pa a su es udio Los esul ados de e mina on que e a una mezcla adecuada y mejo aba sus p opiedades signi ica i amen e al se mezclada en olumen con un 20% de a ena. En o al se u iliza on 17 m3 de mezcla pa a la elabo ación de los mu os y p e iles. Todos los elemen os de ca pin e ía como paneles de enco ado, en anas y pue as, así como ejas ce ámicas pa a ho nacinas, ue on comp adas. Po úl imo, la composición de la cubie a ege al equi ió di e en es ma e iales de cons ucción. Todas las capas supe io es que lo componen ue on comp adas, al igual que los elemen os es uc u ales de made a ipo pino sil es e y sus elemen os de unión ( o nille ía). 2.5 De alles cons uc i os En las siguien es igu as se mues an de mane a más de allada algunas ases de cons ucción especí icas y planos que puedan se i de ayuda al lec o . 15 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Figu a 21. Pied as colocadas pa a ellena el espacio en e el sob ecimien o Figu a 22. De alle de la conexión macho-hemb a en e elemen os de ie a. Elemen os que componen el enco ado. Desc ipción de la Cons ucción 16 Figu a 23. a) Sección del mu o con en anas b) Sección del mu o con ho nacinas Figu a 24. Fo og a ía del in e io de la cons ucción. De alle del ecub imien o de mo e o ce cano a la pue a on al y en las es ho nacinas. 17 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Figu a 25. Sección de la unión en e el mu o, p e il y cubie a ege al Figu a 26. Vis a ase a de gá gola de e acuación plu ial y cha lán en las esquinas de los mu os Cons ucción del Modelo 18 3 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO 3.1 Modelado 3D en Au oCAD El au o de es e abajo elabo ó un modelo g á ico con la he amien a Au oCAD pa a una mejo comp ensión de las medidas de la es uc u a y mayo acilidad a la ho a de elabo a el modelo de elemen os ini os. Es e paso es comple amen e opcional, pues no es necesa io pa a cons ui el modelo en ANSYS. En es e modelo g á ico, que luego se á asladado a ANSYS, se han hecho las siguien es simpli icaciones pa a educi la geome ía en el modelo de elemen os ini os: - Supond emos medidas ho izon ales y e icales con el plano de ie a, no exis iendo desni el en e las dis in as pa es de la cons ucción. - Algunas medidas omadas in si u, como son el espeso de los mu os, el ancho de las pue as o de las ho nacinas, se han uni icado a una sola medida. - Se ha man enido el mismo núme o de igas ans e sales, pe o se ha modi icado lige amen e la ubicación de és as, con el obje i o de hace coincidi el eje de una iga con el inicio o in de los huecos de las ho nacinas y en anas. - Se ha eliminado las e minaciones de los mu os de ipo cha lán. - La p o undidad de las ho nacinas se ha hecho coincidi con la mi ad e ical del mu o, pasando de 26.5 cen íme os a 22.5 cen íme os. - El ancho de los p e iles se ha omado como la mi ad e ical del mu o, pasando de 25 cen íme os a 22.5 cen íme os. Pa a la ealización del modelo ha sido necesa io maneja comandos pa a c ea olúmenes u ilizando > Supe plana > Ex usion. Se dibujó la plan a del edi icio en el plano del e eno, di idiendo el sob ecimien o y el mu o en dos mi ades a a és de su eje longi udinal. Una ez c eadas las supe icies, podemos ex ui la al u a del sob ecimien o. Seguidamen e, se ealizó el mismo p oceso pa a le an a los mu os de apia y se coloca on las líneas que ep esen an los ejes de la iga colla . Las igas ans e sales ue on eubicadas, a ando de man ene una equidis ancia mínima en e ellas. Los pun os de ubicación de es as igas ue on calculados u ilizando p ocesos g á icos. Po úl imo, pa a los p e iles se epi ió el p oceso de ex usión. 19 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Figu a 27. Modelo g á ico 3D en Au oCAD Las medidas más signi ica i as del modelo son las siguien es:  Al u a del sob ecimien o = 0.70 me os  Al u a de los mu os de apia = 1.70 me os  Espeso de los mu os = 0.45 me os  Ancho de la cons ucción en e ejes de mu o = 2.005 me os  Longi ud del acón = 2.44 me os  Ancho de la pue a la e al = 1.51 me os  Al u a de los p e iles = 0.60 me os Una ez c eado el modelo g á ico, p e iendo que debe á se asladado a ANSYS, debemos elegi dónde coloca el sis ema de e e encia de abajo, u ilizando la opción SCP de Au oCAD. Es e sis ema de e e encia elegido ha sido al que, el plano XY sea el plano del suelo y el pun o de o igen es é en el eje del mu o: - EJE X: eje longi udinal de la cons ucción (Figu a 27. Eje ojo) - EJE Y: ancho de la cons ucción (Figu a 27. Eje e de) - EJE Z: al u a de la cons ucción (Figu a 27. Eje azul) De es a o ma, podemos consul a odas las coo denadas de odos los pun os u ilizando la opción > Medi > Coo denadas pun o. Cons ucción del Modelo 26 Figu a 35. Mallado del Modelo 3.7 O ganización del código El modelo comple o es á di ido en ocho a chi os indi iduales que pe mi en al usua io p escindi de una o a ias pa es del modelo pa a compa a los dis in os esul ados. Es a o ganización es mucho más cla a y ayuda a una mejo comp ensión del uncionamien o del modelo. 1- GEOMETRIA: es el a chi o más ex enso y ag upa las ca ac e ís icas geomé icas del modelo comple o, pun os y líneas, así como los pa áme os p incipales que con olan las dimensiones geomé icas p incipales: al u a de los mu os de apia (h ), al u a del sob ecimien o (hs), espeso del mu o (e ), longi ud de la cons ucción en el eje Y (a), longi ud del acón ( l) y longi ud de la pue a del plano XZ (ap). 2- MUROS DE TAPIA Y SOBRECIMIENTO: es a pa e ag upa la modelización del sob ecimien o y de los mu os de apia a a és de sus ma e iales (ID:1,2 y 3 pa a la apia; ID:5 pa a el sob ecimien o) y el elemen o asignado a ellos (SOLID185). Además, se de ine el mallado de los elemen os y su c i e io. 3- VIGA COLLAR: es e e ce a chi o de ine la modelización de la made a de pino (ID:4) y el elemen o lineal u ilizado en la iga colla (BEAM188), así como la sección de es a iga y su pos e io mallado. Se es ablece de nue o un c i e io de mallado (en es e caso el mismo), con la inalidad de pode cambia de c i e io en cada a chi o. 4- UNION VIGA COLLAR-MURO: debido a la ele ancia de es a unión, se des inó un a chi o a es a pa e con la unción de pode modi ica las ca ac e ís icas de las uniones y comp oba los esul ados. En él, p ime o se c ea la geome ía de líneas a a és de pun os c eados en el a chi o GEOMETRIA, se de ine el ma e ial de las uniones (ID:6), el elemen o lineal empleado (BEAM188), la sección ic icia asignada y el c i e io de mallado independien e del es o del modelo. Po úl imo, el mallado de es a unión. 27 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos 5- VIGUETAS: la geome ía de las igue as, po simpli icación del código ue c eada en el a chi o GEOMETRIA y, po an o, en es e a chi o se de ine la sección de las igue as, el elemen o lineal (BEAM188) y su mallado, con un c i e io de mallado independien e del es o. El ma e ial u ilizado (ID:4) es el de inido en el a chi o VIGA COLLAR. 6- CUBIERTA: se de inen las á eas que componen la cubie a, el elemen o (SHELL181) y las ca ac e ís icas de la sección. Pa a el mallado, se asigna el ma e ial de made a de pino (ID:4) de inido en el a chi o VIGA COLLAR. Al igual que el es o del modelo, se es ablece un c i e io de mallado independien e y su pos e io mallado. 7- PRETILES: es e a chi o, más ex enso que los an e io es, egula los pa áme os que con olan la al u a de los p e iles (hp) y la anchu a (ap ). Se c ean los olúmenes que con o man los p e iles, de iniendo las líneas y á eas necesa ias pa a ello y el mismo elemen o u ilizado en MUROS DE TAPIA Y SOBRECIMIENTO (SOLID185). Al igual que el es o del modelo, se es ablece un c i e io de mallado independien e y su pos e io mallado. 8- SOLUTION: po úl imo, un único a chi o con ola la esolución del modelo, pe mi iendo al usua io modi ica el ipo de esul ado pe seguido. Resul ados 28 4 RESULTADOS En es e capí ulo se mues an los esul ados del modelo que hemos ealizado y se ha desc i o en los capí ulos an e io es, llamado Modelo Inicial. Además, se han hecho nume osas modi icaciones, esul ando un o al de nue e modelos que se i án pa a analiza la in luencia de los dis in os elemen os que componen la es uc u a. Es os esul ados han sido ob enidos haciendo un ipo de análisis modal (ANTYPE, MODAL), u ilizando el mé odo de ex acción de modos Block Lanczos (MODOPT, LANB) y la ma iz de masa concen ada (LUMPM, 1). Se mos a án los p ime os 20 modos de ib ación y se analiza á la impo ancia de es os en é minos de masa mo ilizada en el caso de una exci ación en el eje Y (Figu a 27: Eje e de), ya que se ha conside ado es a di ección como la más lexible al ene dimensiones mayo es en la di ección X (Figu a 27: Eje ojo). Debido a la can idad de modos ex aídos pa a pequeños in e alos de ecuencias y la ausencia de modos cla amen e dominan es, se án ep esen ados aquellos con una in luencia mayo según el pa áme o que di ide la Masa E ec i a mo ilizada (Me ) en e la Masa To al (M o al). Pa a una mejo comp ensión de los mo imien os, se u iliza una ep esen ación isual de los desplazamien os nodales en la di ección de la exci ación. Pa a una mayo acilidad al e e encia los esul ados, se nomb a á “mu o en I” al mu o de apia cuya longi ud eco e el eje X en Y=0, uniendo las dos pue as de la cons ucción. El es o del mu o se á llamado mu o en L y eco e la pa e de mu o que une el acón y la zona de las en anas con la que eco e el eje Y en X=0 (Figu a 29). 4.1 Resul ados del modelo inicial En el modelo de inido como inicial, que ecoge odas las ca ac e ís icas desc i as en es e abajo, los modos y ecuencias na u ales ob enidos se mues an a con inuación: Tabla 3: Resul ados Modelo Inicial Modo F ecuencia (Hz) MEFFY / MTOTAL 1 9.53 0.300 2 11.32 0.043 3 14.01 0.009 4 15.68 0.007 5 16.84 0.000 6 18.04 0.007 7 19.69 0.000 8 20.81 0.000 9 21.12 0.000 10 21.23 0.002 11 21.30 0.000 12 22.89 0.001 13 23.92 0.000 14 24.99 0.000 15 26.52 0.017 16 27.11 0.001 17 28.39 0.011 18 28.99 0.002 19 29.95 0.000 20 30.58 0.050 TOTAL 0.451 29 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos El modo 1 del modelo o iginal se o igina a una ecuencia de 9.53 Hz y puede iden i ica se como un p ime modo de lexión e ical de ambos mu os (Figu a 36), cuyos mo imien os son compa ibilizados po la es uc u a ígida de made a que compone la cubie a. Como se e á en pos e io es esul ados mos ados, es e modo es idén ico pa a los modelos cuyas modi icaciones han sido ealizadas en las ca ac e ís icas de los ma e iales, sin emba go, no se á así pa a los modelos con a iaciones geomé icas o de elemen os. El modo 2 a una ecuencia de 11.32 Hz es un segundo modo de lexión e ical, desa ollando oda su o ma en el mu o en L (Figu a 37) . Los mo imien os se concen an en la pa e supe io de la es uc u a, conc e amen e en los p e iles, pe maneciendo el es o inal e ado. El mo imien o máximo se encuen a en el ex emo del acón. Pa a una ecuencia de 14 Hz apa ece el modo 3, iden i icado como un e ce modo de lexión e ical. Exis e una zona concen ada de debilidad en el din el de la pue a del mu o en I (Figu a 38). Es o es debido a una unión de icien e en e el p e il y la iga colla que pe mi e la libe ad de mo imien os del p e il. El siguien e modo de ib ación in luyen e es el modo núme o 15, a una ecuencia de 26.52 Hz. Puede se iden i icado a p io i como un modo de lexión e ical del mu o en L, concen ando los desplazamien os máximos en los p e iles en la zona des inada a las en anas, donde se p oduce una discon inuidad del mu o (Figu a 39). El hecho de que el es o de la es uc u a pe manezca inal e ada ( acón y mu o en I), unido a la p esencia de modos locales de las igas ans e sales que componen la cubie a puede lle a nos a la conclusión de que no se a a de un modo de lexión p opio del mu o, sino de un mo imien o del mu o p o ocado po la lexión de es as igas, que ansmi en el gi o a la iga colla , p o ocando un o so y a su ez, ansmi iendo el gi o a a és de las uniones al mu o (Figu a 39.Vis a supe io izquie da). El modo 17 es un modo que apa ece a una ecuencia de 28.39 Hz (Figu a 40) y es simila al modo 15 an e io men e desc i o (Figu a 39), ya que ambién se a a de un modo de lexión e ical de los mu os. Sin emba go, a ec a a oda la es uc u a. Los mo imien os, en compa ación, son más acusados y los alo es máximos se p oducen en los p e iles y en el ex emo del acón en la zona supe io . Además, se obse an (Figu a 40. Vis a in e io izquie da) mo imien os en el p e il de la pue a on al y desapa ecen modos de ib ación locales de la cubie a. El úl imo modo in luyen e ex aído se p oduce a 30.57 Hz. La iden i icación de es e modo puede esul a con uso. Po una pa e, obse amos mo imien os que pod ían se de o sión al ededo del eje X de los p e iles (Figu a 41. Vis a supe io de echa). Po o o lado, el gi o de los mu os que, debido a la unión p opues a, se ansmi e a las igue as ans e sales de la cubie a, sugie e que pod ía a a se de un modo de lexión de los mu os. Resul ados 30 Figu a 36. Modo 1 del modelo Inicial (9.53 Hz) Figu a 37. Modo 2 del modelo Inicial (11.32 Hz) 31 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Figu a 38. Modo 3 del modelo Inicial (14.00 Hz) Figu a 39. Modo 15 del modelo Inicial (26.52 Hz) Resul ados 32 Figu a 40. Modo 17 del modelo Inicial (28.39 Hz) Figu a 41. Modo 20 del modelo Inicial (30.57 Hz) 33 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos 4.2 Análisis de in luencia de las p opiedades de los ma e iales Todas las modi icaciones expues as en es e apa ado es án elacionadas con las p opiedades de los ma e iales asignadas en el modelo inicial, es deci , la geome ía del modelo se á espe ada. Es po es o que, los esul ados g á icos ob enidos no han sido incluidos debido a la simili ud con los esul ados del modelo inicial an e io men e mos ados. En p ime luga , an e la ince idumb e de las ca ac e ís icas asignadas al ma e ial u ilizado pa a los mu os de apia, la p ime a modi icación que se plan eó ue asigna un único módulo de elas icidad (E) del ma e ial de apia man eniendo la geome ía del modelo inicial, eliminando la g aduación inicialmen e plan eada. Debido a dicha ince idumb e, se han gene ado es modelos dis in os con módulos de elas icidad uni o mes de 300, 700 y 1000 Mpa espec i amen e. Tabla 4: Resul ados del modelo Inicial pa a dis in os alo es de E uni o me E= 300 Mpa E= 700Mpa E= 1000 Mpa Modo F ec. (Hz) MEFFY / MTOTAL F ec. (Hz) MEFFY / MTOTAL F ec. (Hz) MEFFY / MTOTAL 1 6.45 0.329 9.07 0.321 10.47 0.320 2 8.40 0.039 11.41 0.042 12.96 0.043 3 11.84 0.030 14.60 0.013 15.76 0.005 4 14.26 0.001 16.38 0.007 17.58 0.010 5 15.36 0.001 17.55 0.000 18.62 0.002 6 15.97 0.006 19.18 0.007 20.75 0.006 7 18.09 0.001 20.75 0.001 21.65 0.002 8 18.20 0.000 21.60 0.000 22.14 0.000 9 18.98 0.005 22.17 0.000 22.80 0.000 10 20.69 0.001 22.81 0.000 23.56 0.000 11 20.76 0.003 22.95 0.003 24.60 0.002 12 21.77 0.003 24.13 0.002 25.12 0.001 13 22.17 0.014 24.70 0.002 26.45 0.003 14 23.00 0.010 26.55 0.000 27.59 0.001 15 23.72 0.000 27.69 0.002 28.81 0.000 16 24.53 0.007 28.77 0.020 29.56 0.000 17 25.03 0.002 29.51 0.006 30.67 0.001 18 26.53 0.006 30.45 0.001 31.79 0.020 19 26.68 0.031 30.91 0.008 31.87 0.002 20 27.17 0.004 31.82 0.000 33.45 0.000 TOTAL 0.492594 TOTAL 0.434698 TOTAL 0.417661 Los esul ados ob enidos, en é minos de ecuencia, a ían numé icamen e en compa ación con el modelo inicial (Tabla 3). Pa a odos los casos, los coe icien es que miden la masa mo ilizada de cada modo no a ían signi ica i amen e, siendo el p ime o de ellos (al ededo del 30%) el más in luyen e en compa ación con los siguien es. La es uc u a p esen a un compo amien o simila en e el modelo con un alo cons an e del módulo de Elas icidad de la apia de 700 Mpa y el modelo inicial con una g aduación del módulo de Elas icidad en al u a. Es a simili ud se pie de pa a ecuencias mayo es de 21 Hz. Pa a el caso de un módulo de Elas icidad de 300 Mpa de la apia cons an e, las ecuencias disminuyen debido a la pé dida de igidez de la es uc u a. Se obse an a iaciones conside ables en los es p ime os modos de ib ación. Po o o lado, un aumen o de la igidez, como lo es en el caso de 1000 Mpa, p o oca un aumen o de las ecuencias na u ales. Sin emba go, las a iaciones en es e caso son meno es. Resul ados 34 Po o a pa e, con amos con un sob ecimien o cuyas ca ac e ís icas del ma e ial desconocemos y que han sido ex aídas de documen os bibliog á icos [5] [6]. Se ealizó la sus i ución de es e ma e ial po el mismo u ilizado pa a los mu os de apia en su zona más in e io (Tapia In e io ; E=1000Mpa) (Tabla 2), dando luga a un mu o de apia en oda su al u a. Es o nos pe mi i á es udia la in luencia de la exis encia de es e sob ecimien o y las epe cusiones que end ía habe p escindido de él. Tabla 5: Resul ados Modelo sin Sob ecimien o (1000 MPa) MODELO ORIGINAL MODELO SIN SOBRECIMIENTO Modo F ecuencia (Hz) MEFFY / MTOTAL F ecuencia (Hz) MEFFY / MTOTAL 1 9.53 0.300 6.65 0.415 2 11.32 0.043 8.90 0.059 3 14.01 0.009 12.34 0.037 4 15.68 0.007 14.42 0.003 5 16.84 0.000 15.63 0.000 6 18.04 0.007 16.27 0.007 7 19.69 0.000 18.55 0.000 8 20.81 0.000 19.31 0.000 9 21.12 0.000 19.48 0.007 10 21.23 0.002 20.87 0.000 11 22.00 0.000 21.19 0.003 12 22.89 0.001 21.97 0.001 13 23.92 0.000 23.04 0.000 14 24.99 0.000 23.76 0.023 15 26.52 0.017 23.94 0.032 16 27.11 0.001 25.46 0.017 17 28.39 0.011 25.58 0.034 18 28.99 0.002 25.92 0.012 19 29.95 0.000 26.65 0.006 20 30.58 0.050 27.07 0.001 TOTAL 0.451 TOTAL 0.659 Es os esul ados (Tabla 5) mues an una disminución de ap oximadamen e 2.5 Hz de las ecuencias na u ales en los dos p ime os modos de ib ación en compa ación con las ecuencias del modelo inicial. A pa i del modo 2, la di e encia has a el modo 14 es de 1 Hz, acen uándose pa a los 6 es an es modos de ib ación. Po o o lado, la masa mo ilizada es sus ancialmen e mayo en el p ime modo de ib ación, pasando de 30% a 42%. Es e da o sugie e que la exis encia del sob ecimien o cumple su unción de apo a igidez a la es uc u a, do ándolo de una base sólida sob e la que apoya se. 4.3 Análisis del modelo con modi icaciones geomé icas y de elemen os La p ime a modi icación en cuan o a la geome ía del modelo ue la longi ud del acón del mu o en L. Es a dimensión, que es á con olada bajo el pa áme o l de inido en el a chi o GEOMETRIA (3.7 O ganización del código), ha sido educida a 5 cen íme os, pues o que exis i ían allos en el modelo si asignásemos un alo nulo debido a la pa ame ización ealizada. 35 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Tabla 6: Resul ados del Modelo sin acón MODELO ORIGINAL MODELO SIN TACON Modo F ecuencia (Hz) MEFFY / MTOTAL F ecuencia (Hz) MEFFY / MTOTAL 1 9.53 0.300 9.90 0.320 2 11.32 0.043 13.70 0.018 3 14.01 0.009 15.59 0.007 4 15.68 0.007 16.69 0.000 5 16.84 0.000 17.76 0.003 6 18.04 0.007 18.20 0.006 7 19.69 0.000 20.24 0.001 8 20.81 0.000 20.94 0.000 9 21.12 0.000 21.29 0.002 10 21.23 0.002 21.98 0.000 11 22.00 0.000 22.71 0.002 12 22.89 0.001 23.91 0.000 13 23.92 0.000 25.26 0.000 14 24.99 0.000 26.55 0.024 15 26.52 0.017 27.10 0.001 16 27.11 0.001 28.85 0.003 17 28.39 0.011 29.78 0.000 18 28.99 0.002 30.00 0.039 19 29.95 0.000 30.80 0.022 20 30.58 0.050 31.25 0.002 TOTAL 0.451 TOTAL 0.451 El modo 1 es un modo de lexión e ical de ambos mu os e icales a una ecuencia de 9.9 Hz. La es uc u a p esen a un compo amien o simé ico en el eje X, a pesa de no se lo geomé icamen e debido a la ubicación de las pue as. Es o nos indica que, a p io i, la es uc u a de la cubie a es la esponsable de es e compo amien o. Es e modo de ib ación, es simila al modo 1 pe enecien e al modelo inicial (Figu a 36), a unos alo es de ecuencia ap oximados. Po an o, elimina el acón no a ec a al p ime modo de ib ación ni a su ecuencia na u al. El modo 2 se p oduce an e una exci ación de 13.7 Hz y puede se iden i icado como un segundo modo de lexión de los dos mu os. En es e caso, se pie de el compo amien o simé ico, apa eciendo una zona de debilidad en el din el de la pue a pe enecien e al mu o en I debido a la al a de unión en e la iga colla y el p e il. Es e compo amien o es simila al modo 3 de ib ación del modelo inicial a 14.0 Hz (Figu a 38) po an o, el hecho de elimina el acón no a ec a a es e modo de la es uc u a. Es e esul ado nos pe mi e a i ma que el modo 2 del modelo inicial (Figu a 37) es un modo de ib ación debido a la p esencia del acón. El siguien e modo señalado como más in luyen e es el modo 14 a una ecuencia de 26.55 Hz (Figu a 44). Es e compo amien o es simila al modo 15 del modelo inicial (Figu a 39), con una ecuencia de 26.52 Hz y es desc i o en el apa ado 4.1 Resul ados del modelo inicial. También se obse a un compo amien o simila en e el modo 18 del modelo sin acón a 30 Hz (Figu a 45) y el modo 20 del modelo inicial a 30.57 Hz (Figu a 41). Se mues an los esul ados g á icos de los modos de ib ación señalados como más in luyen es. Se ep esen an los mo imien os nodales en dicha di ección. Resul ados 42 Figu a 50. Modo 1 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (9.51 Hz) Figu a 51. Modo 2 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (9.82 Hz) 43 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Figu a 52. Modo 3 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (10.75 Hz) Figu a 53. Modo 6 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (14.50 Hz) Resul ados 44 Figu a 54. Modo 12 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (24.45 Hz) Figu a 55. Modo 16 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (30.59 Hz) 45 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos Figu a 56. Modo 19 del modelo sin es uc u a de made a pa a la cubie a (32.02 Hz) Conclusiones y T abajos Fu u os 46 5 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS Pa a conclui con es e abajo se exponen las conclusiones más ele an es a las que podemos llega y los obje i os alcanzados du an e la elabo ación de es e es udio. El modelo de elemen os ini os que se pe seguía si e pa a en ende el compo amien o de la es uc u a en é minos dinámicos, siendo un modelo simple, pe o a su ez complejo. La elección de los ma e iales que in e ienen, así como de las uniones plan eadas y de las cuales no se ob u o in o mación p ecisa, debe hace se en endiendo cómo an a a ec a a los esul ados log ados. No obs an e, el modelo p esen a la en aja de pode modi ica es as ca ac e ís icas a a és de di e en es pa áme os con ela i a acilidad. El elemen o que más a ec a a los esul ados numé icos es la al u a del p e il, modi icando la esbel ez de los mu os. Es os esul ados ambién se en al e ados en meno medida po las p opiedades de los ma e iales de la apia y la exis encia de un sob ecimien o que apo a es abilidad al conjun o. Es undamen al, po an o, ealiza un es udio expe imen al ace ca de las p opiedades de la apia y del sob ecimien o ejecu ado. Po o a pa e, la p esencia de la es uc u a de made a de la cubie a, que añade masa no es uc u al al conjun o debido a un sis ema de cubie a ege al, cumple con la unción de incula los mu os do ándolos de mayo igidez dinámica. En é minos dinámicos, pudie on habe se come ido dos e o es concep uales en la e apa de diseño de es a es uc u a: la p olongación del mu o en L, de inido en es e documen o como acón y la concepción de unos p e iles que ebasan la al u a de la cubie a. Algunos de los modos expues os en es e abajo p esen an sus mo imien os máximos en el ex emo del acón (Figu a 37) y en la zona supe io de los p e iles (Figu a 39). Es os elemen os pueden supone un iesgo al usua io an e enómenos sísmicos. No obs an e, la es uc u a es á ubicada en un luga donde no es habi ual que se p oduzcan es e ipo de hechos na u ales. Tal y como los esul ados señalan, el compo amien o de la es uc u a es ígido en é minos gene ales, p esen ando mul i ud de modos de ib ación a ecuencias na u ales no ablemen e ele adas. Además, la ausencia de modos dominan es al y como se obse a en los esul ados del modelo o iginal y sus pe inen es modi icaciones, así como un compo amien o dinámico complejo de los mismos, hace que la co elación en e esul ados numé icos y expe imen ales ecogidos en u u as campañas de ensayos no des uc i os sea especialmen e di ícil. Es os egis os de espues a dinámica ob enidos de es expe imen ales pe mi i ían la co ección del modelo a a és de una ac ualización conocida como Model Upda ing. Po o o lado, es a ausencia de modos dominan es di icul a la opción de pode ealiza un análisis modal espec al de la es uc u a que nos pe mi a conoce con mayo p o undidad el compo amien o an e un seísmo. Pod ían ealiza se o os ipos de análisis como Pusho e o en el dominio del iempo, cuyos esul ados queda ían suje os a la ince idumb e de la modelización del compo amien o del ma e ial. 45 6 BIBLIOGRAFÍA [1] M. Pas o Quiles, La cons ucción con Tie a en A queología, Uni e sidad de Alican e, 2017. [2] O. VF, «Oskam VF,» [En línea]. A ailable: h ps://www.oskam- .com/. [3] BI0N. [En línea]. A ailable: h ps://www.bi0n.eu/abou -bion/. [4] A. Jiménez, A. Buzo, L. Cou eu , J. Moya y J. Mo án, «P oyec o Lea n BI0N: Building Impac Ze o Ne wo k,» Ecohabi a , 2019. [5] V. B o ons To es, P opiedades Físicas y Mecánicas de una calca eni a: la Pied a de San Julián, Uni e sidad de Alican e, 2014. [6] Symposium, 11 h Canadian Mason y, E alua ion o Young's Modulus o S one Mason y Walls unde Comp esion, On a io, To on o: Uni e si y o Calga y, 2009. [7] I. Rod íguez Jiménez, Ca ac e ización del Compo amien o a Comp esión Simple sob e P obe as de Tapia, Uni e sidad de Se illa, 2018. [8] Documen o Básico SE-M, Minis e io de Fomen o, 2019. [9] A. Rome o O dóñez, P. Gal ín Ba e a y M. Solís Muñiz, Apun es pa a el Análisis de Es uc u as, Uni e sidad de Se illa, 2020. Anexo 46 46 ANEXO 1-GEOMETRIA. x /PREP7 !GEOMETRIA h =1.7 ! Al u a de los mu os de apia (1.7m) hs=0.70 ! Al u a del sob ecimien o (0.70m) e =0.45 ! Espeso del mu o (0.45m) a=2.005 ! Ancho de la cons ucción (2.005m) l=2.44 ! Longi ud acón (2.44m) ap=1.51 ! Ancho pue a la e al (1.51m) (! NO 2.39!) ! SOBRECIMIENTO-TAPIAL: ! PUNTO 10: k,1010,-e /2,-e /2,hs k,2010,-e /2,0,hs k,3010,-e /2,e /2,hs k,4010,0.000,e /2,hs k,5010,e /2,e /2,hs k,6010,e /2,0.000,hs k,7010,e /2,-e /2,hs k,8010,0.000,-e /2,hs k,9010,0.000,0.000,hs LSTR,3010,2010 LSTR,2010,9010 LSTR,9010,4010 LSTR,4010,3010 AL,1,2,3,4 !A1 LSTR,1010,2010 LSTR,9010,8010 LSTR,8010,1010 AL,2,6,7,5 !A2 LSTR,8010,7010 LSTR,7010,6010 LSTR,6010,9010 AL,10,6,8,9 !A3 LSTR,4010,5010 LSTR,5010,6010 AL,3,11,12,10 !A4 K,11010,-e /2,a/2,hs K,12010,0.000,a/2,hs K,13010,e /2,a/2,hs LSTR,3010,11010 LSTR,11010,12010 LSTR,12010,4010 AL,4,13,14,15 !A5 LSTR,5010,13010 LSTR,13010,12010 AL,17,15,11,16 !A6 !PUNTO 11: K,1011,-e /2,a-e /2,hs K,2011,0.000,a-e /2,hs K,3011,e /2,a-e /2,hs LSTR,12010,2011 LSTR,2011,1011 LSTR,1011,11010 AL,14,18,19,20 !A7 LSTR,2011,3011 LSTR,3011,13010 AL,17,18,21,22 !A8 K,4011,-e /2,a,hs K,5011,0.000,a,hs K,6011,e /2,a,hs K,7011,-e /2,a+e /2,hs K,8011,0.000,a+e /2,hs K,9011,e /2,a+e /2,hs LSTR,1011,4011 LSTR,4011,5011 LSTR,5011,2011 AL,19,23,24,25 !A9 LSTR,3011,6011 LSTR,6011,5011 AL,21,26,27,25 !A10 LSTR,5011,8011 LSTR,8011,7011 LSTR,7011,4011 AL,24,28,29,30 !A11 LSTR,8011,9011 LSTR,9011,6011 AL,27,28,31,32 !A12 K,10011,1.560,a-e /2,hs K,11011,1.560,a,hs K,12011,1.560,a+e /2,hs LSTR,6011,11011 LSTR,11011,10011 LSTR,10011,3011 AL,26,33,34,35 !A13 LSTR,11011,12011 LSTR,12011,9011 AL,32,33,36,37 !A14 !PUNTO 12: K,1012,2.895,a-e /2,hs 47 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos K,2012,2.895,a,hs K,3012,2.895,a+e /2,hs LSTR,10011,1012 LSTR,1012,2012 LSTR,2012,11011 AL,34,38,39,40 !A15 LSTR,12011,3012 LSTR,3012,2012 AL,36,41,42,40 !A16 K,4012,3.195,a-e /2,hs K,5012,3.195,a,hs K,6012,3.195,a+e /2,hs LSTR,2012,5012 LSTR,5012,4012 LSTR,4012,1012 AL,39,43,44,45 !A17 LSTR,5012,6012 LSTR,6012,3012 AL,42,43,46,47 !A18 !PUNTO 13: K,1013,4.395,a-e /2,hs K,2013,4.395,a,hs K,3013,4.395,a+e /2,hs LSTR,4012,1013 LSTR,1013,2013 LSTR,2013,5012 AL,44,48,49,50 !A19 LSTR,6012,3013 LSTR,3013,2013 AL,46,51,52,50 !A20 K,4013,4.695,a-e /2,hs K,5013,4.695,a,hs K,6013,4.695,a+e /2,hs LSTR,2013,5013 LSTR,5013,4013 LSTR,4013,1013 AL,49,53,54,55 !A21 LSTR,5013,6013 LSTR,6013,3013 AL,52,53,56,57 !A22 !PUNTO 14: K,1014,5.895,a-e /2,hs K,2014,5.895,a,hs K,3014,5.895,a+e /2,hs LSTR,4013,1014 LSTR,1014,2014 LSTR,2014,5013 AL,54,58,59,60 !A23 LSTR,6013,3014 LSTR,3014,2014 LSTR,2014,5013 AL,56,61,62,60 !A24 K,4014,6.195,a-e /2,hs K,5014,6.195,a,hs K,6014,6.195,a+e /2,hs LSTR,2014,5014 LSTR,5014,4014 LSTR,4014,1014 AL,59,63,64,65 !A25 LSTR,5014,6014 LSTR,6014,3014 AL,62,63,66,67 !A26 !PUNTO 15: K,1015,7.110-e /2,a-e /2,hs K,2015,7.110-e /2,a,hs K,3015,7.110-e /2,a+e /2,hs K,4015,7.110,a-e /2,hs K,5015,7.110,a,hs K,6015,7.110,a+e /2,hs K,7015,7.110+e /2,a-e /2,hs K,8015,7.110+e /2,a,hs K,9015,7.110+e /2,a+e /2,hs LSTR,4014,1015 LSTR,1015,2015 LSTR,2015,5014 AL,64,68,69,70 !A27 LSTR,6014,3015 LSTR,3015,2015 AL,66,71,72,70 !A28 LSTR,2015,5015 LSTR,5015,4015 LSTR,4015,1015 LSTR,1015,2015 AL,73,74,75,69 !A29 LSTR,5015,6015 LSTR,6015,3015 LSTR,3015,2015 AL,72,73,76,77 !A30 LSTR,4015,7015 LSTR,7015,8015 LSTR,8015,5015 AL,74,78,79,80 !A31 LSTR,6015,9015 LSTR,9015,8015 AL,76,81,82,80 !A32 K,10015,7.110+e /2+ l/2,a-e /2,hs K,11015,7.110+e /2+ l/2,a,hs K,12015,7.110+e /2+ l/2,a+e /2,hs K,13015,7.110+e /2+ l,a-e /2,hs K,14015,7.110+e /2+ l,a,hs K,15015,7.110+e /2+ l,a+e /2,hs Anexo 48 48 LSTR,8015,11015 LSTR,11015,10015 LSTR,10015,7015 AL,79,83,84,85 !A33 LSTR,11015,12015 LSTR,12015,9015 AL,82,83,86,87 !A34 LSTR,10015,13015 LSTR,13015,14015 LSTR,14015,11015 AL,84,88,89,90 !A35 LSTR,12015,15015 LSTR,15015,14015 AL,86,91,92,90 !A36 !PUNTO 16: K,1016,7.110+e /2,-e /2,hs K,2016,7.110+e /2,0.000,hs K,3016,7.110+e /2,e /2,hs K,4016,7.110,-e /2,hs K,5016,7.110,0.000,hs K,6016,7.110,e /2,hs K,7016,7.110-e /2,-e /2,hs K,8016,7.110-e /2,0.000,hs K,9016,7.110-e /2,+e /2,hs LSTR,2016,3016 LSTR,3016,6016 LSTR,6016,5016 LSTR,5016,2016 AL,93,94,95,96 !A37 LSTR,2016,1016 LSTR,1016,4016 LSTR,4016,5016 AL,97,98,99,96 !A38 LSTR,5016,8016 LSTR,8016,7016 LSTR,7016,4016 AL,100,101,102,99 !A39 LSTR,8016,9016 LSTR,9016,6016 AL,95,100,103,104 !A40 !PUNTO 17: K,1017,6.295,-e /2,hs K,2017,6.295,0.000,hs K,3017,6.295,+e /2,hs LSTR,9016,3017 LSTR,3017,2017 LSTR,2017,8016 LSTR,7016,1017 LSTR,1017,2017 AL,101,108,109,107 !A41 AL,103,105,106,107 !A42 K,4017,5.815,-e /2,hs K,5017,5.815,0.000,hs K,6017,5.815,+e /2,hs LSTR,2017,5017 LSTR,5017,6017 LSTR,6017,3017 AL,106,110,111,112 !A43 LSTR,5017,4017 LSTR,4017,1017 AL,109,110,113,114 !A44 !PUNTO 18: K,1018,4.695,-e /2,hs K,2018,4.695,0.000,hs K,3018,4.695,+e /2,hs K,4018,4.215,-e /2,hs K,5018,4.215,0.000,hs K,6018,4.215,+e /2,hs LSTR,6017,3018 LSTR,3018,2018 LSTR,2018,5017 LSTR,4017,1018 LSTR,1018,2018 AL,111,115,116,117 !A45 AL,117,113,118,119 !A46 LSTR,2018,5018 LSTR,5018,6018 LSTR,6018,3018 LSTR,5018,4018 LSTR,4018,1018 AL,116,120,121,122 !A47 AL,119,120,123,124 !A48 !PUNTO 19: K,1019,3.095,-e /2,hs K,2019,3.095,0.000,hs K,3019,3.095,+e /2,hs K,4019,2.615,-e /2,hs K,5019,2.615,0.000,hs K,6019,2.615,+e /2,hs K,7019,ap+e /2,-e /2,hs K,8019,ap+e /2,0.000,hs K,9019,ap+e /2,+e /2,hs LSTR,6018,3019 LSTR,3019,2019 LSTR,2019,5018 LSTR,4018,1019 LSTR,1019,2019 AL,121,125,126,127 !A49 AL,123,128,129,127 !A50 LSTR,2019,5019 LSTR,5019,6019 LSTR,6019,3019 49 Es udio numé ico del compo amien o dinámico de una cons ucción de apia en Val e de de Bu guillos LSTR,5019,4019 LSTR,4019,1019 AL,132,126,130,131 !A51 AL,129,130,133,134 !A52 LSTR,6019,9019 LSTR,9019,8019 LSTR,8019,5019 AL,131,135,137,136 !A53 LSTR,4019,7019 LSTR,7019,8019 AL,133,138,139,137 !A54 !VIGA CORONA: !PUNTO 50: K,1050,e /2,0.000,hs+h +0.075 K,2050,0.000,0.000,hs+h +0.075 K,3050,0.000,e /2,hs+h +0.075 K,4050,0.000,a/2,hs+h +0.075 !PUNTO 51: K,1051,0.000,a-e /2,hs+h +0.075 K,2051,0.000,a,hs+h +0.075 K,3051,e /2,a,hs+h +0.075 K,4051,0.590,a,hs+h +0.075 K,5051,1.180,a,hs+h +0.075 K,6051,1.560,a,hs+h +0.075 !PUNTO 52: K,1052,ap+e /2,a,hs+h +0.075 K,2052,2.175,a,hs+h +0.075 K,3052,2.615,a,hs+h +0.075 K,4052,2.895,a,hs+h +0.075 K,5052,3.195,a,hs+h +0.075 !PUNTO 53: K,1053,3.705,a,hs+h +0.075 K,2053,4.215,a,hs+h +0.075 K,3053,4.395,a,hs+h +0.075 K,4053,4.695,a,hs+h +0.075 !PUNTO 54: K,1054,5.255,a,hs+h +0.075 K,2054,5.815,a,hs+h +0.075 K,3054,5.895,a,hs+h +0.075 K,4054,6.195,a,hs+h +0.075 K,5054,6.295,a,hs+h +0.075 !PUNTO 55: K,1055,6.720,a,hs+h +0.075 K,2055,7.110-e /2,a,hs+h +0.075 K,3055,7.110,a,hs+h +0.075 K,4055,7.110,a-e /2,hs+h +0.075 !PUNTO 56: K,1056,7.110,0.225,hs+h +0.075 K,2056,7.110,0.000,hs+h +0.075 K,3056,7.110-e /2,0.000,hs+h +0.075 K,4056,6.720,0.000,hs+h +0.075 !PUNTO 57: K,1057,6.295,0.000,hs+h +0.075 K,2057,5.815,0.000,hs+h +0.075 K,3057,5.255,0.000,hs+h +0.075 !PUNTO 58: K,1058,4.695,0.000,hs+h +0.075 K,2058,4.215,0.000,hs+h +0.075 K,3058,3.705,0.000,hs+h +0.075 !PUNTO 59: K,1059,3.195,0.000,hs+h +0.075 K,2059,3.095,0.000,hs+h +0.075 K,3059,2.615,0.000,hs+h +0.075 K,4059,2.175,0.000,hs+h +0.075 K,5059,ap+e /2,0.000,hs+h +0.075 K,6059,1.180,0.000,hs+h +0.075 K,7059,0.590,0.000,hs+h +0.075 !VIGA CORONA:conec i idad sen ido ho a io LSTR,1050,2050 !L140 LSTR,2050,3050 !L141 LSTR,3050,4050 !L142 LSTR,4050,1051 !L143 LSTR,1051,2051 !L144 LSTR,2051,3051 !L145 LSTR,3051,4051 !L146 LSTR,4051,5051 !L147 LSTR,5051,6051 !L148 LSTR,6051,1052 !L149 LSTR,1052,2052 !L150 LSTR,2052,3052 !L151 LSTR,3052,4052 !L152 LSTR,4052,5052 !L153 LSTR,5052,1053 !L154 LSTR,1053,2053 !L155 LSTR,2053,3053 !L156 LSTR,3053,4053 !L157 LSTR,4053,1054 !L158 LSTR,1054,2054 !L159 LSTR,2054,3054 !L160 LSTR,3054,4054 !L161 LSTR,4054,5054 !L162 LSTR,5054,1055 !L163 LSTR,1055,2055 !L164 LSTR,2055,3055 !L165 LSTR,3055,1056 !L166 LSTR,1056,2056 !L167 LSTR,2056,3056 !L168 LSTR,3056,4056 !L169 LSTR,4056,1057 !L170 LSTR,1057,2057 !L171 LSTR,2057,3057 !L172 LSTR,3057,1058 !L173 LSTR,1058,2058 !L174 LSTR,2058,3058 !L175 LSTR,3058,1059 !L176 LSTR,1059,2059 !L177 LSTR,2059,3059 !L178 LSTR,3059,4059 !L179 LSTR,4059,5059 !L180 LSTR,5059,6059 !L181 LSTR,6059,7059 !L182 LSTR,7059,1050 !L183 !VIGUETAS:, conec i idad sen ido +y