Estudio tridimensional de la vulnerabilidad sísmica de la barriada Polígono Norte de Sevilla
Abstract
El presente trabajo aborda la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de una tipología residencial representativa (las “minis-2P”) del Polígono Norte de Sevilla, un conjunto de viviendas sociales levantadas en los años 70–80 sobre la característica geotecnia hispalense sin normativa sismorresistente adecuada. Tras contextualizar la sismicidad de Andalucía y el desarrollo urbanístico del barrio, se plantean cuatro objetivos: caracterizar geotécnicamente el terreno, generar un modelo 3D fiel en PLAXIS 3D, determinar frecuencias naturales y modos de vibración, y validar numérico con medidas in situ . Para la caracterización geotécnica se seleccionó el sondeo S-36 extraído del proyecto constructivo de la línea 3 del metro de Sevilla, cuyas capas de margas, arenas y gravas —con niveles freáticos alrededor de −5,6 m— aportaron parámetros de rigidez y resistencia al modelo . El modelo estructural reproduce la geometría completa (pilares, vigas, forjados, cimentación) y asigna propiedades de materiales, cargas propias y permanentes, así como amortiguamiento de Rayleigh en el que se centrará gran parte de este trabajo. En campo, mediante planimetría, termografía y ensayos con acelerómetros sincronizados se detectaron ligeras discrepancias entre planos y realidad (una discontinuidad en el forjado) y se midió la respuesta vibratoria en varios puntos de la planta baja y primera planta, lo que permitió calibrar rigideces y amortiguamiento del modelo . Finalmente, el estudio de interacción suelo-estructura combinó un análisis modal “snapback” y excitaciones sísmicas reales (3 eventos sísmicos extraídos de Peer Gorund motion database , nos quedaremos con uno) para generar espectros de pseudo-aceleración, desplazamientos y amplificaciones en estratos y niveles del edificio . Los resultados muestran que las frecuencias fundamentales se ven significativamente modificadas por la presencia del terreno y los cerramientos, y que las amplificaciones dependen tanto de la rigidez del suelo como de la configuración estructural. Esta investigación proporciona un método robusto para evaluar y mitigar riesgos sísmicos en tipologías similares, contribuyendo a mejorar la resiliencia de barrios construidos sin criterios sismorresistentes adecuados.
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Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado Universitario en Ingeniería Civil Estudio tridimensional de la vulnerabilidad sísmica de la barriada Polígono Norte de Sevilla. Autor: Néstor Castellano Andrés Tutor: Manuel Vázquez Boza, Beatriz Zapico Blanco Dpto. de Estructuras de Edificación e Ingeniería Del Terreno Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 20 2 5
iii Trabajo Fin de Grado en Ingeniería Civil Estudio tridimensional de la vulnerabilidad sísmica de la barriada Polígono Norte de Sevilla. Autor: Néstor Castellano Andrés Tutor: Manuel Vázquez Boza y Beatriz Zapico Blanco Profesor contratado doctor: Manuel Vázquez Boza Investigadora postdoctoral contratada EMERGIA: Beatriz Zapico Blanco Dpto. de Estructuras de Edificación e Ingeniería del Terreno Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2025
v Trabajo Fin de Grado: Estudio tridimensional de la vulnerabilidad sísmica de la barriada Polígono Norte de Sevilla. Autor: Néstor Castellano Andrés Tutor: Manuel Vázquez Boza y Beatriz Zapico Blanco El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2025 El Secretario del Tribunal
vii Agradecimientos Indudablemente, en estos 4 años de paso por la carrera debo agradecer gran parte del resultado a mis compañeros quienes han y seguirán siendo una parte elemental en mi camino. A aquellos profesores que nos enseñan con entusiasmo y esfuerzo nuestro oficio, la ingeniería civil. A Beatriz , mi compañera de sonrisas, por presenciar el lado negativo, por apoyarme, y por indudablemente hacer de mi alguien mejor. A mi padre, madre y hermana, quienes han estado en los caminos que trunca la vida al lado oscuro, quienes, pese a mi insoportable actitud en ocasiones, han sabido reconducirme. El resultado de todo esto es indudablemente gracias a vosotros, y aunque nunca lo diga, quería en esta bonita ocasión, daros las gracias por esforzaros cada día para poder dedicarme plenamente al estudio. Padre, madre, hermana os quiero. De nuevo, este trabajo también es vuestro. D. Néstor Castellano Andrés Sevilla, 2025
ix Resumen El presente trabajo aborda la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de una tipología residencial representativa (las “minis-2P”) del Polígono Norte de Sevilla, un conjunto de viviendas sociales levantadas en los años 70–80 sobre la característica geotecnia hispalense sin normativa sismorresistente adecuada. Tras contextualizar la sismicidad de Andalucía y el desarrollo urbanístico del barrio, se plantean cuatro objetivos: caracterizar geotécnicamente el terreno, generar un modelo 3D fiel en PLAXIS 3D, determinar frecuencias naturales y modos de vibración, y validar numérico con medidas in situ . Para la caracterización geotécnica se seleccionó el sondeo S-36 extraído del proyecto constructivo de la línea 3 del metro de Sevilla, cuyas capas de margas, arenas y gravas —con niveles freáticos alrededor de −5,6 m— aportaron parámetros de rigidez y resistencia al modelo . El modelo estructural reproduce la geometría completa (pilares, vigas, forjados, cimentación) y asigna propiedades de materiales, cargas propias y permanentes, así como amortiguamiento de Rayleigh en el que se centrará gran parte de este trabajo. En campo, mediante planimetría, termografía y ensayos con acelerómetros sincronizados se detectaron ligeras discrepancias entre planos y realidad (una discontinuidad en el forjado) y se midió la respuesta vibratoria en varios puntos de la planta baja y primera planta, lo que permitió calibrar rigideces y amortiguamiento del modelo . Finalmente, el estudio de interacción suelo-estructura combinó un análisis modal “snap-back” y excitaciones sísmicas reales (3 eventos sísmicos extraídos de Peer Gorund motion database , nos quedaremos con uno) para generar espectros de pseudo-aceleración, desplazamientos y amplificaciones en estratos y niveles del edificio . Los resultados muestran que las frecuencias fundamentales se ven significativamente modificadas por la presencia del terreno y los cerramientos, y que las amplificaciones dependen tanto de la rigidez del suelo como de la configuración estructural. Esta investigación proporciona un método robusto para evaluar y mitigar riesgos sísmicos en tipologías similares, contribuyendo a mejorar la resiliencia de barrios construidos sin criterios sismorresistentes adecuados. Keywords: Plaxis, terreno, modelo, estructura, frecuencia, análisis y sismo.
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Mapa de magnitudes (M ≥ 3.0) de la Península Ibérica y áreas próximas 1048-2020 (IGN) 11 Figura 2: Geotechnical classification map of Andalusia (Número referencia) 12 Figura 3: Mapa general de la sismicidad en la Península Ibérica( IGN 2021) 12 Figura 4: Espacios abiertos década de los 80 Polígono Norte Sevilla [Foto extraída del archivo central de Consejería de obras públicas y transportes, Junta de Andalucía] 14 Figura 5: Ubicación Polígono Norte [Extracción Planos Originales Proyecto nº 852 Hoja nº0-A, Fecha 3-68] 14 Figura 6: Ubicación Polígono Norte MTN25 ráster [Centro de Descargas IGN] 15 Figura 7: Comparación tipología estructural A(izq.)-B(dcha.) 15 Figura 8: Tipología C, edificación 4 plantas, forma rectangular en planta. 15 Figura 9: Ubicación tipología edificatoria en planimetría original. Tipología A (color amarillo), tipología B (color azul) y tipología C (color verde). 16 Figura 10: Ubicación exacta del edificio de estudio. Tipología "Mini-2P". 18 Figura 11: Alzado A edificio 26 “Mini-2P”, estado actual (imagen izq.), planimetría original de la edificación (imagen dcha.) 19 Figura 12: Alineación de pilares a paramento,(extraído de planimetría original). 20 Figura 13: Planimetría planta primera, disposición general de elementos constructivos. 20 Figura 14: Coordenadas locales (imagen izq.). Bendign moments (imagen dcha.). Extraído de reference manual 3D. [10] 21 Figura 15: Localización (x,y) y numeración de los pilares. 22 Figura 16: Cuadro de pilares extraídos del plano original «Proyecto de 2000 viviendas y urbanización en Polígono Norte» n.º1349 Hoja n.º 3 Fecha de plano VII-1971. 23 Figura 17: Dato peso específico de hormigón armado, atendiendo a B.O. del E.-Núm. 35 de 9 de febrero de 1963. 25 Figura 18: Disposición de los pilares del edificio de estudio 26 "Mini-2P" en el entorno del software de cálculo Plaxis 3D. 26 Figura 19: Diferenciación de tipología de vigas, atendiendo a la planimetría original. 26 Figura 20: Definición geométrica de las VIGAS SIROM ,para interiores(imagen izq.) y para fachadas (imagen dcha.) 27 Figura 21: Tipología vigas de hormigón armado, sección constante rectangular 28 Figura 22: Vigas tipología Zunchos 29 Figura 23: Geometría de las vigas tipo 1 y 2 30 Figura 24: Diferenciación tipología de vigas en la planimetría original 31 Figura 25: Definición geométrica con material asignado de las vigas en el entorno del software de cálculo PLAXIS 3D 32 Figura 26: Definición de forjado unidireccional de la edificación. 32 Figura 27: Disposición geométrica de viguetas embebidas en el forjado unidireccional 33
xvii Figura 28: Definición de la vigueta SIROM para el forjado unidireccional, extracción de la planimetría original. 33 Figura 29: Numeración local y posición de los nodos, puntos de integración del triángulo plate de 6 nodos. 34 Figura 30: Planimetría original de la superficie de forjado (imagen izq.) junto a la variación de voladizos por planta (imagen dcha.). 36 Figura 31: Modelizado del forjado mediante surface y creación de elemento plate en el software de cálculo PLAXIS 3D 37 Figura 32. Peculiaridad forjado planta primera, apreciación de carpintería fija(imagen izq.) y línea discontinua marcada en rojo (imagen dcha.). 37 Figura 33: Modelización del núcleo de escaleras, atendiendo a la planimetría original. 38 Figura 34: Plano de cimentación del edificio 26 Mini-2P , apreciación del sistema ortogonal de vigas de atado y zapatas. 39 Figura 35: Modelización completa de la estructura, estando presentes las vigas, pilares, forjado y por último la cimentación, con las zapatas (imagen izq. Color azul) y vigas de atado (imagen dcha. Color rojo). 41 Figura 36: Diferenciación de cerramiento pesado (subrayado de amarillo) con cerramiento ligero (subrayado de verde). 44 Figura 37: Distribución de cargas lineales para plantas (imagen izq.) donde representa cerramiento pesado (color marrón) y ligero (color amarillo) además de celosía (color violeta), y pesos en cubierto , donde representa pretiles 1(color marrón) y 2 (color verde). 46 Figura 38: Definición de cargas en el entorno de PLAXIS3D, superficiales (imagen izq.) y lineales (imagen dcha.) 46 Figura 39: Creación de elementos interfaces en los límites del modelo, para la aplicación de una vibración libre, junto a interface de base de zapata (correcta interacción suelo-estructura) 50 Figura 40: Nodos de estudio en el software de cálculo para proceso de búsqueda de la frecuencia natural dirección x. 51 Figura 41: Aplicación de SnapBack para excitar la estructura en dirección x en este caso. 52 Figura 42: Gráfica «Aceleración (ax)[m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos extremos por planta. (Análisis Modal) 52 Figura 43: Gráfica «Aceleración(ax) [m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos centrados por planta. (Análisis Modal). 53 Figura 44: Dynamic Timeux(m) de los nodos de estudio en la edificación 54 Figura 45: Gráfica « Aceleración(ay) [m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos extremos por planta. (Análisis Modal) 54 Figura 46: Dynamic Timeuy(m) de los nodos de estudio en la edificación 55 Figura 47: Creación de los cerramientos como elemento físico en el modelo dentro del software de cálculo. 56 Figura 48: Gráfica « Aceleración(ax) [m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos extremos por planta. Con cerramientos como elemento físico. (Análisis Modal) 57 Figura 49: Dynamic Timeux(m) de los nodos de estudio en la edificación, considerando la rigidez de los cerramientos. 58 Figura 50: Gráfica « Aceleración(ay) [m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos extremos por planta. Con cerramientos como elemento físico. (Análisis Modal) 58 Figura 51: Dynamic Timeuy(m) de los nodos de estudio en la edificación, considerando la rigidez de los cerramientos. 59 Figura 52: Diferenciación de planimetría original con respecto visita in situ. (Área rellena de rojo es
identificación de hueco, no ocupación por forjado). Planos CAD (imagen izq.) , planimetría original (imagen dcha.). 60 Figura 53: Acelerómetro (imagen dcha.) junto a Antena (imagen izq.) de sincronización a satélite. En concreto, acelerómetro 7143 en cubierta. 61 Figura 54: Frecuencia fundamental de la edificación tras ensayos in-situ (Cálculo realizado por parte del equipo investigador de este proyecto). 63 Figura 55: Ubicación exacta de pilares y vigas, en ensayo no destructivo, con termografía. Termo grama (imagen izq.) fotografía convencional (imagen dcha.) 64 Figura 56: Puentes térmicos asociados a los marcos de ventanas. Mala calidad de aislamiento. 65 Figura 57: Encuadre geológico general, edad de las cuencas, apreciación de la depresión del Guadalquivir asociada al cenozoico descrita en la introducción de subdivisión neógena. [7] 67 Figura 58: Cuenca del Guadalquivir a partir del Neógeno Superior. Tortoniense superior(arriba), Messiniense inferior y Plioceno (abajo), apreciación de la fase regresiva en el plioceno. [8] 67 Figura 59: Localización de los sondeos geotécnicos. 68 Figura 60: Diferencia capa superficial entre sondeos S-35 (izq.), S-36 (medio) y S-37(dcha.) 69 Figura 61: Distanciamiento entre sondeos y edificación, elección de sondeo resultado. 71 Figura 62: Carta de plasticidad de Casagrande 73 Figura 63: Propiedades físicas y de estado del estrato Relleno, información extraída de la referencia [21]. 76 Figura 64: Propiedades físicas y de estado del estrato Arcillas firmes con algo de gravilla milimétrica, información extraída de la referencia [21]. 77 Figura 65: Propiedades físicas y de estado del estrato arenas arcillosas, información extraída de la referencia [21]. 77 Figura 66: Propiedades del estrato gravas y bolos redondeados, información extraída de la referencia [21]. 78 Figura 67: Tabla definitoria de la compacidad de un suelo granular según el SPT. Tabla extraída de la referencia [22] 79 Figura 68: Tabla de características elementales de suelos. ROM-05. 79 Figura 69: Propiedades del estrato Arcillas margosas muy firmes a duras, información extraída de la referencia [21]. 80 Figura 70: Introducción de los diferentes estratos en el software de cálculo. 81 Figura 71: Gráfica velocidad de onda Vs según profundidad y estrato. 83 Figura 72: Visualización estado de modelo en la Fase: Initial Phase. 87 Figura 73: Visualización estado de modelo en la Fase: Building Construction. 88 Figura 74: Visualización estado de modelo en la Fase: Excitation. 89 Figura 75: Dynamic time [s] - ux [m] sin considerar la amortiguación ni del terreno ni de la edificación. 90 Figura 76: Curva de histéresis (imagen izq.) puntos plastificados en la zona de contacto zapata-terreno (imagen dcha.) 90 Figura 77: Frecuencia [Hz]- ax [m/s2] considerando no amortiguado ni el terreno ni la edificación. 91 Figura 78: Dynamic time [s] - ux [m] sin considerar la amortiguación ni del terreno ni de la edificación, terreno B con carga de snapback Fx=25 kN. 92 Figura 79: Frecuencia [Hz]- ax [m/s2] considerando no amortiguado el terreno y la edificación, terreno B con carga de snapback 25 kN. 93
xix Figura 80: Puntos plastificados para la aplicación de un snapback de 10 kN. 93 Figura 81: Dynamic time [s] - ux [m] sin considerar la amortiguación ni del terreno ni de la edificación, terreno B con carga de snapback Fx=10 kN. 94 Figura 82: Dynamic time [s] - ux [m] considerando la amortiguación del terreno, pero no de la edificación. 95 Figura 83: Frecuencia [Hz]- ax [m/s2] considerando amortiguado el terreno, pero no la edificación. 95 Figura 84: Dynamic time [s] - ux [m] considerando la amortiguación del terreno B, pero no de la edificación y considerando una carga de snapback de 10 kN. 96 Figura 85: Frecuencia [Hz]- ax [m/s2] considerando amortiguado el terreno B, pero no la edificación, además de suponer una carga de snapback de 10 kN. 97 Figura 86: Problema en el comportamiento del modelo al introducir coeficientes Rayleigh a la totalidad de la estructura. 97 Figura 87: Dynamic time [s] - ux [m] considerando la amortiguación del terreno B y de la edificación. 98 Figura 88: Frecuencia [Hz]- ax [m/s2] considerando amortiguado el terreno B y la edificación. 99 Figura 89: Dynamic time [s] -Ux [m] , considerando la litología real del terreno así cómo los coeficientes de amortiguación en el terreno y en la estructura. Resultado final del estudio de vibración libre. 99 Figura 90: Frecuencia [Hz]-Aceleración ax [m/s2] considerando la amortiguación de Rayleigh para el terreno y para la estructura. Siendo el resultado final del estudio de vibración libre. 100 Figura 91: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H. 102 Figura 92: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] HWA003 dirección H1 102 Figura 93: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] HWA003 dirección H1, foco en máximo de 4 segundos. 103 Figura 94: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] HWA003 dirección H2. 103 Figura 95: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] HWA003 dirección H2, foco en máximo de 4 segundos. 103 Figura 96: Acelerograma a [m/s2] - Tiempo [s] , de la estación HWA003 dirección N. [H1] 104 Figura 97: Acelerograma a [m/s2] - Tiempo [s] , de la estación HWA003 dirección W. [H2] 104 Figura 98: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] YMGH06 dirección H1. 105 Figura 99: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] YMGH06 dirección H1, foco en máximo de 4 segundos. 106 Figura 100: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] YMGH06 dirección H2. 106 Figura 101: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] YMGH06 dirección H2, foco en máximo de 4 segundos. 106 Figura 102: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H1. 107 Figura 103: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H1, foco en máximo de 1.5 segundos. 107 Figura 104: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H2. 108 Figura 105: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H2, foco en máximo de 1.5 segundos. 108 Figura 106: Acelerograma a [m/s2] - Tiempo [s] , de la estación Pacoima Dam dirección H1. 109 Figura 107: Acelerograma a [m/s2] - Tiempo [s] , de la estación Pacoima Dam dirección H2. 109 Figura 108: Surface prescribed displacement para la definición de sismo en la base del terreno. 110 Figura 109: Desplazamiento ux[m] - Dynamic time [s] en el evento sísmico seleccionado, de los puntos de la edificación a distinta cota. 111
Figura 110: Desplazamiento traslacional por forjado de planta , para la comprobación de drift. 112 Figura 111: Acelerograma comparativo entre la base del modelo y la superficie. 113 Figura 112: PSA [g]- T[s] comparativo entre la base del modelo y la superficie. 114 Figura 113: Frecuencia [Hz] - ax[m/s2] aplicado el evento de sismo sobre el modelo en terreno B. 115 Figura 114: Frecuencia [Hz] - ax[m/s2] aplicado el evento de sismo sobre el modelo en terreno B con foco en los picos de aceleración. 115 Figura 115: Vx [m/s] - Dynamic time[s] en los puntos límites de cada estrato 116 Figura 116: Amplificación (m/s2) - Frecuencia [Hz] del estrato de relleno. Top (+0.00) Bottom (-2.45). 118 Figura 117: Amplificación (m/s2) - frecuencia [Hz] en arcillas. Top (-2.45). Bottom (-6.00) 119 Figura 118: Amplificación (m/s2) - frecuencia [Hz] de la potencia de gravas. 119 Figura 119: Amplificación (m/s2) - frecuencia [Hz] de la potencia de gravas para mejorar el error numérico. 120 Figura 120: Amplificación (m/s2) - frecuencia [Hz] de la potencia de margas. 121
xxi Notación 𝑓 Resistencia característica a compresión del hormigón sobre probeta cilíndrica a los 28 días. 𝐸 Módulo de elasticidad secante del hormigón 𝑓 Valor medio de la resistencia a compresión del hormigón sobre probeta cilíndrica
1 INTRODUCCIÓN 1.1 Mitigación de la vulnerabilidad sísmica España, en un contexto global es un territorio geográfico de actividad sísmica de baja a moderada, sin embargo, presenta ciertas regiones con mayor sismicidad, entre ellas, la zona sur , los Pirineos, y parte del Levante español. Entre ellas, Andalucía presenta una elevada actividad sísmica debido a su ubicación en la zona de convergencia entre las placas Euroasiática y Africana, lo que genera acumulación de tensiones y terremotos. En el Mar de Alborán, hay indicios de una subducción lenta, mientras que el Arco de Gibraltar y la Cordillera Bética concentran deformaciones tectónicas activas. Además, la región cuenta con numerosas fallas activas, como las de Alhama de Murcia, Baza y Málaga, que contribuyen a la liberación de energía sísmica. Todo ello convierte a Andalucía en una de las zonas con mayor actividad sísmica de la Península Ibérica. La actividad sísmica en Andalucía ha sido registrada instrumentalmente desde principios del siglo XX, con mejoras significativas a partir de los años 80 gracias a la Red Sísmica Nacional del IGN. Además, existen registros históricos previos de terremotos destructivos tal y cómo se muestra en la Figura 1 extraída del apartado mapas de sismicidad y peligrosidad del Instituto Geográfico Nacional, como el de Arenas del Rey en 1884 y el del Golfo de Almería en 1522. Los sismos en la región se pueden clasificar en dos tipos: continentales y marítimos. Los primeros, de menor magnitud (Mw ≤ 5.5), son frecuentes y afectan principalmente a Granada y Almería. En cambio, los terremotos originados en el Mar de Alborán, el Golfo de Cádiz y el Cabo de San Vicente son menos habituales, pero pueden alcanzar magnitudes superiores a 6.5, como el de Lisboa en 1755 (Mw 8.5) o el de 1969 en el Cabo de San Vicente (Mw 8.0), cuyos efectos se sintieron en toda la península debido a la menor atenuación de las ondas sísmicas en la zona Azores-Gibraltar. La información expuesta en este apartado se extrajo de proyecto EMC21_00255: vulnerabilidad sísmica de barriadas andaluzas de antigua construcción –propuesta de método, apartado b por Dña. Beatriz Zapico Blanco. Junto a los datos históricos extraídos de la propia web de IGN. Figura 1: Mapa de magnitudes (M ≥ 3.0) de la Península Ibérica y áreas próximas 1048-2020 (IGN) El esfuerzo es solo esfuerzo cuando comienza a doler. - José Ortega y Gasset -
Introducción 12 12 El suelo juega una baza elemental en la sismicidad, pues influye de forma directa en la propagación de las ondas, según Benito, 2007 [1] la zona del Golfo de Cádiz, y parte de la cuenca del Guadalquivir, se componen de suelo blando, lo que repercute en una mayor amplificación de las ondas, aumentando por ende el riesgo sísmico. Esto queda recogido en un mapa presentado en el trabajo de Benito et al. (2009) en el que se muestra la categoría geotécnica que engloba a los distintos suelos de Andalucía, según la clasificación de la Norma de Construcción Sismorresistente: Parte general y edificación (NCSE-02): Figura 2: Geotechnical classification map of Andalusia (Número referencia) Se muestra a continuación el mapa de sismicidad en la península ibérica, basado en la base de datos del Instituto Geográfico Nacional actualizada al año 2021, mapa en proyección cilíndrica equidistante sobre ETRS89. Esto permite visualizar la idea recogida anteriormente de la afección sísmica a la zona sur de la Península, así como la clara aparición de registros en zona de contacto entre la placa Euroasiática y Africana. Enlazándose con la Figura 2 por dar a entender el fuerte efecto sísmico en la zona sur de España, y, por tanto, teniendo que aplicar especial atención a la geotecnia de la zona para entender la propagación de ondas. Figura 3: Mapa general de la sismicidad en la Península Ibérica( IGN 2021)
13 Según lo que indica Diego Francisco Fernández en su trabajo fin de grado [2], el 40 % de las edificaciones europeas fueron construidas antes de 1960. Sin embargo, la primera norma de construcción sismorresistente, llamada «Norma sismorresistente PGS 1 (1968), parte A» [3] , no fue aprobada hasta enero del año 1969. La normativa anteriormente citada, era de aplicación a todo el territorio nacional, pero, sin embargo, previa a dicha normativa, existió una normativa sismorresistente que tenía aplicación únicamente edificios ubicados en regiones que registraban al menos el nivel VII en la escala de intensidad de Mercalli [4] , conocida cómo [5] Norma M. V.101-1962 (MV 1962). Como se ha señalado anteriormente, Andalucía no registra una alta peligrosidad sísmica en términos globales. Sin embargo, este riesgo moderado adquiere relevancia en barrios concretos —especialmente polígonos de vivienda social construidos durante el éxodo rural (1950-1975)—, donde métodos constructivos repetitivos, materiales inadecuados y la ausencia de normativas sismorresistentes sólidas generaron un parque edificatorio estructuralmente vulnerable. Esta combinación de factores técnicos y contexto histórico (crecimiento urbano acelerado con recursos limitados) explica por qué, pese a la moderada actividad tectónica regional, estas áreas concentran un riesgo desproporcionado ante eventos sísmicos incluso menores. Así, surgieron grandes áreas residenciales como Pérez Cubillas en Huelva, La Palma-Palmilla en Málaga, El Polígono Norte en Sevilla o San Benito en Jerez de la Frontera. Estos asentados barrios presentan hoy un riesgo sísmico significativo, debido a su diseño constructivo, la tipología del terreno en que se asientan y su estado de conservación. Para mitigar esta vulnerabilidad es necesario un análisis exhaustivo que permita extrapolar soluciones efectivas a nivel regional, asegurando la protección del patrimonio. En este contexto se desarrolla el proyecto de investigación EMC21 00255, liderado por la Dra. Beatriz Zapico Blanco y financiado por la Junta de Andalucía, buscando evaluar y reducir la vulnerabilidad sísmica de las edificaciones propias de las áreas residenciales mencionadas en el párrafo anterior, en el que se encuadra el presente TFG focalizándose en el Polígono Norte de Sevilla. 1.2 El Polígono Norte de Sevilla El Polígono Norte es un barrio situado en el Distrito Macarena, en la zona norte de Sevilla. Se trata de un área residencial de origen obrero, conformada principalmente por viviendas sociales construidas entre los años 1970 y 1980. Su desarrollo fue impulsado por la creciente migración rural hacia la ciudad, motivada por la industrialización y la búsqueda de mejores oportunidades laborales. El proyecto edificativo del Polígono Norte, promovido por el Instituto Nacional de la Vivienda, tenía por objeto la construcción de 2000 viviendas sociales, que, según escribe la memoria del proyecto, quedarían divididas en dos grupos: un primer grupo de 200 viviendas y un segundo grupo de 1800, para tener consideración especial de las obras de su urbanización. Durante las décadas de 1980 y 1990, el barrio experimentó un notable aumento de la densidad poblacional, aunque este crecimiento no fue acompañado de una adecuada planificación urbana. Las deficiencias en el mantenimiento de las viviendas y los espacios públicos, junto con la falta de equipamientos sociales como colegios, centros de salud y zonas recreativas, empezaron a marcar el deterioro del entorno. A esto se sumó un progresivo aumento del desempleo y la marginalidad, lo que dificultó la integración de los residentes y convirtió al Polígono Norte en una de las zonas más desfavorecidas de Sevilla. En los años 90 y principios de los 2000, la delincuencia y el tráfico de drogas aumentaron en algunos sectores del barrio, afectando su imagen y calidad de vida. Un ejemplo de modificación estructural a consecuencia de la presencia de las actividades ilícitas es la imposición de cerramientos estructurales en las plantas bajas, cuando inicialmente estas plantas bajas eran abiertas, formando pórticos que ofrecían espacios comunes. Estas intervenciones fueron promovidas tanto por las autoridades locales como por las comunidades de vecinos, buscando recuperar y dignificar el espacio público. El mal estado de las edificaciones llevó en junio de 2002 a generar un modificado de proyecto básico y de ejecución reparaciones urgentes en el polígono norte, expediente: SE-97/01-P,comenzando así un programa de rehabilitación urbana, con la premisa de revitalizar el área, reduciendo en la exclusión social existente. Sin embargo, pese a esta serie de intervenciones, el Polígono Norte sigue enfrentando retos estructurales y sociales.
Modelo del edificio 20 20 La geometría en H en planta con simetría axial de la edificación 26 “Mini-2P”, sigue un sistema estructural de pórticos de hormigón armado con nudos rígidos. El edificio presenta cuatro niveles sobre rasante, como se observa en el alzado A de la Figura 11. La planta baja está destinada al acceso y posiblemente a locales o servicios comunes según planimetría original y memoria de proyecto, con una altura libre aproximada de 2,60 m. Sobre esta se disponen tres plantas de viviendas con alturas interiores de 2,50 m, accesibles mediante un núcleo de comunicación vertical que incluye escalera central. La cubierta es plana, con ligera inclinación y tratamiento de impermeabilización mediante lámina asfáltica, según la sección constructiva proporcionada. Lo primero a destacar es la colocación de pilares, no siguen una referencia a eje, si no que los pilares se alinean respecto al paramento exterior, dando una visibilidad en la estructura alámbrica de no estar completamente ortogonales los distintos pilares en planta. Figura 12: Alineación de pilares a paramento,(extraído de planimetría original). Figura 13: Planimetría planta primera, disposición general de elementos constructivos. La edificación presenta una estructura organizada mediante una retícula ortogonal definida por pórticos espaciales, con forjado unidireccional. La planta analizada corresponde a la primera planta del edificio, no obstante, la siguiente información es aplicable al resto de plantas del edificio, donde se observa una modulación basada en la repetición de crujías en sentido longitudinal (simetría axial). Las dimensiones entre ejes varían según la zona de la planta, con vanos de 2,75 m, 3,05 m, 3,60 m y hasta 4,4 m, lo que indica una distribución irregular pero adaptada a los requerimientos funcionales del proyecto. La mayoría de los vanos están cubiertos mediante viguetas prefabricadas etiquetadas como "Vigueta Tipo 3" para los vanos de menor luz, siendo la vigueta tipo 6 la colocada en el vano de luz 4.4 metros, lo que sugiere una solución estandarizada y repetitiva, propia de un sistema de construcción industrializado. El uso de viguetas tipo 4 según planimetría original solo se aprecia en zonas donde se produce la extensión a voladizo de las terrazas Estas viguetas forman nudos rígidos en su unión con las vigas principales que conforman los pórticos, claramente señalizados con numeración individual y cuyas distinciones se realizarán en subapartados posteriores.
21 Las plantas sucesivas tienen exactamente la misma morfología, siendo relevante la distinción de la celosía aplicada que en la planta primera vemos que une los pilares 10 con 10’’ y 9’ con 9’’, sin embargo, en plantas posteriores no será así esa colocación de viga para sustentación de celosía. Además de la variación de las terrazas o voladizos que será distinta en la planta tercera y cubierta. Queda únicamente por citar que la modelización realizada en PLAXIS 3D es una estructura alámbrica, al modelizar los elementos vigas, pilares cómo líneas y forjado como una superficie plana, la estructura alámbrica en cotas va de punto medio de forjado a punto medio de forjado superior. 2.2.2 Pilares Para la modelización de pilares en PLAXIS 3D se emplean los elementos beam, estos se basan en la teoría de vigas de Mindlin, tal como se especifica en el manual de referencia del software (pp. 122-123) [10]. Esta teoría resulta particularmente adecuada para el análisis estructural al considerar tanto las deformaciones por flexión como por cortante, lo que permite una representación más precisa del comportamiento real de los elementos estructurales lineales como los pilares. La formulación del elemento beam en PLAXIS 3D incorpora seis grados de libertad por nodo (tres traslacionales y tres rotacionales), lo que posibilita el modelado completo de los estados de esfuerzo característicos en pilares: compresión axial, flexión biaxial, cortante y torsión. El sistema de referencia local de estos elementos se establece con el primer eje (1) orientado axialmente, mientras que los ejes segundos (2) y tercero (3) son perpendiculares a la dirección longitudinal del elemento, formando un sistema ortogonal que permite la correcta definición de todos los componentes de esfuerzo. Figura 14: Coordenadas locales (imagen izq.). Bendign moments (imagen dcha.). Extraído de reference manual 3D. [10] Para el comportamiento elástico, la formulación incorpora parámetros fundamentales como el área de la sección transversal (A), el módulo de Young (E) y los momentos de inercia (I₂, I₃). En cuanto a la mencionada teoría de Mindlin adoptada por PLAXIS y descrita por Bathe [1982] [11] , constituye una evolución significativa respecto a los modelos clásicos de vigas. Esta teoría introduce una modificación fundamental al relajar la hipótesis tradicional que exigía la perpendicularidad de las secciones transversales respecto al eje deformado de la viga. El núcleo conceptual de esta formulación radica en su capacidad para considerar simultáneamente tanto las deformaciones por flexión como por cortante. Esta característica la hace especialmente relevante para el análisis de elementos estructurales con relaciones longitud-altura reducidas, donde los efectos cortantes adquieren mayor importancia. Bathe destaca cómo esta aproximación proporciona resultados más precisos en situaciones donde las teorías convencionales muestran limitaciones evidentes. Desde la perspectiva de implementación computacional, la teoría presenta particularidades notables. El autor subraya la necesidad de emplear estrategias numéricas específicas para evitar distorsiones en los resultados, como el conocido fenómeno de "shear locking", en castellano, el famoso «bloqueo por cortante». La solución propuesta combina técnicas de interpolación independiente para desplazamientos y rotaciones con métodos avanzados de integración numérica.
Modelo del edificio 22 22 Comenzando ya con la descripción de los 42 pilares por planta de la edificación de estudio, adjunto una imagen descriptiva de la ubicación de estos, portando luego información recurrente de material, sección y ubicación exacta. Recordamos aquí la simetría axial del edificio respecto a un eje, lo que facilitará la modelización de la ubicación de los pilares en el software de cálculo. Figura 15: Localización (x,y) y numeración de los pilares. Por facilidad en la modelización de PLAXIS3D a posibles futuras modificaciones, la definición del edificio en cuanto a sus coordenadas se ha realizado entendiendo el origen como la intersección de las líneas visualizadas de color verde, de igual forma dispuesta en la planimetría original. A continuación, se adjunta la tabla con las coordenadas exactas de eje de pilar, de nuevo repitiendo que los pilares se alinean a paramento exterior de pilar, no teniendo por tanto que coincidir la ortogonalidad de los ejes entre pilares. ID Coor.X Coor.Y ID Coor.X Coor.Y 1'' -8.975 -9.625 1 -8.975 9.625 2'' -6.575 -9.625 2 -6.575 9.625 3'' -3.525 -9.625 3 -3.525 9.625 4' 0 -9.575 4 0 9.575 3''' 3.525 -9.625 3' 3.525 9.625 2''' 6.575 -9.625 2' 6.575 9.625 1''' 8.975 -9.625 1' 8.975 9.625 5'' -9.025 -5.305 5 -9.025 5.305 6'' -6.575 -5.355 6 -6.575 5.355 7'' -3.5 -5.305 7 -3.5 5.305 8' 0 -5.305 8 0 5.305
23 ID Coor.X Coor.Y ID Coor.X Coor.Y 7''' 3.5 -5.305 7' 3.5 5.305 6'' 6.575 -5.355 6' 6.575 5.355 5''' 9.025 -5.305 5' 9.025 5.305 9'' -8.975 -2.325 9 -8.975 2.325 10'' -6.575 -2.325 10 -6.575 2.325 10''' 6.575 -2.325 10' 6.575 2.325 9''' 8.975 -2.325 9' 8.975 2.325 11' -3.525 -1.2 11 -3.525 1.2 12' 1.165 -1.225 12 1.165 1.225 13' 3.525 -1.175 13 3.525 1.175 Tabla 1: Coordenadas (x,y) de pilares La disposición en las coordenadas x,y basta para describir la posición de pilares, que evidentemente irán de una planta a otra. Recuerdo aquí la resolución del problema real en PLAXIS con una estructura alámbrica que va de punto medio de forjado a punto medio de forjado. En cuanto a los pilares, suponiendo forjados de espesor 22 centímetros con solería de 3 cm, podemos designar las alturas de las plantas en +2.71 metros eje planta primera, +5.46 metros eje planta segunda, +8.21 metros eje planta tercera y la cubierta (suponiendo el punto medio de forjado) a cota +10.96 metros. Por tanto, los pilares irán de cota 0 a cota 10.96 aunque veremos posteriormente que estos se extienden la cimentación unos 30 centímetros sumado a ello la mitad de canto de las zapatas. Lo que es crucial es designar la continuidad vertical de estos elementos, en estructuras de edificación es un aspecto crítico para garantizar la estabilidad y correcta transmisión de cargas entre plantas. Según fuentes técnicas, los pilares deben alinearse de manera que su eje central coincida en vertical a lo largo de todas las plantas, evitando desplazamientos que puedan generar esfuerzos adicionales. De hecho, siguiendo el Anejo 14: Tolerancias en elementos de hormigón del Código estructural [12], se dispone en el apartado 5.3. Elementos de estructuras de edificios construidas in situ, la necesidad de cumplir con un límite máximo de desviación entre puntos de elementos verticales. Por tanto, se constata la clara idea de darle continuidad a los pilares en linealidad vertical. Sin embargo, la sección rectangular (en ocasiones cuadrada) de los pilares irá reduciendo su área conforme avanzamos en cota. cómo se puede ver en Figura 16 con la sección de los pilares por planta, obtenida de la planimetría original. Figura 16: Cuadro de pilares extraídos del plano original «Proyecto de 2000 viviendas y urbanización en Polígono Norte» n.º1349 Hoja n.º 3 Fecha de plano VII-1971.
Modelo del edificio 24 24 Como puede apreciarse, las medidas que se repiten de forma sistemática son 25, 30 y 35 cm, generando con estas medidas pilares que en la planta baja pueden llegar hasta un área de 0.105 metros cuadrados producidos por secciones de 0.30 x 0.35 metros, mientras que si miramos los pilares de la última planta no superarán un área de sección de pilar de 0.09 metros cuadrados, dado por una sección de 0.30 x 0.30. Constatar previamente que tal y como vemos en el cuadro de pilares de la Figura 16, definir una sección para pilar número 2 es sinónimo que decir que la sección de los pilares 2, 2’, 2’’ y 2’’’ será exactamente la misma, por qué recordemos que el edificio es simétrico y por tanto también los será la distribución de pilares. Podría describirse un pilar tipo en la estructura de sección 25 x 30 cm, recurrente en el proyecto. El pilar número 1, tiene poca variación en las medidas de la sección, probablemente por su ubicación en esquina de edificio, de igual forma podría apreciarse cómo el pilar 11 mantiene un área en sección elevada en todas las plantas. También puede apreciarse cómo no todos los pilares en fachadas son de igual sección, pudiendo variar de sección, mayor sección en esquinas y centro de fachada. Material de los pilares Habiendo descrito por tanto la geometría de los pilares nos quedaría únicamente definir el material de estos elementos estructurales. Según la memoria del proyecto se realizará con hormigón armado, sin embargo, para conocer el valor de ƒck se ha necesitado analizar exhaustivamente los planos en los que se indica que el hormigón armado es de 160 kg/cm2 de resistencia característica a compresión del hormigón sobre probeta cilíndrica a los 28 días. Sorprendentemente, por aquel entonces, la designación de dicha resistencia era σbk , para concretar que efectivamente este parámetro hacía referencia a lo que nosotros hoy día conocemos como ƒck, se recurrió a un documento oficial de la época, conocido como «Resistencia característica y control de calidad» [13] expuesto por la comisión permanente del hormigón en el año 1972, que efectivamente en el apartado 2.1. -Resistencia Característica se expresa de forma explícita lo siguiente «En sentido estricto, y así debe entenderse a lo largo, de este estudio, se designa por resistencia característica la referida a ensayos de compresión realizados sobre probetas cilíndricas de 15 cm. de diámetro y 30 cm. de altura, de veintiocho días de edad; fabricadas y conservadas con arreglo al método de. ensayo UNE 7240, y rotas por compresión según el método de ensayo UNE 7242.» Por tanto, es lícito entender que la resistencia característica del hormigón empleado en la edificación de estudio es de 16 MPa . Esto nos será muy útil puesto que lo necesitaremos para describir parámetros dependientes a este valor, como es el caso de 𝐸 , el módulo de elasticidad secante del hormigón. Siguiendo la formulación de la Tabla A19.3.1 Características de resistencia y deformación del hormigón [14] , se calculará de la siguiente forma: 𝑬𝒄𝒎 = 22 . (𝑓𝑒𝑛 ) , donde el valor de 𝑓 también extraído de la misma tabla responde a 𝒇𝒄𝒎(𝑡)= 𝑓(𝑡) + 8 , es decir, sumamos a los 16 MPa un valor promedio de 8 MPa indicado por el anejo 19 del código estructural , teniendo así finalmente un valor de 28.61∗10 para el módulo de elasticidad secante del hormigón. El siguiente parámetro a definir en PLAXIS3D para el elemento beam sería el peso específico, pero evidentemente el hormigón armado de los años 70 no tendrá el peso específico del hormigón actual, por tanto, para designar el peso específico del hormigón armado de acuerdo con la época de construcción he acudido al B.O.E del E-Núm.35 del 9 de febrero de 1963, en el que el Ministerio de la vivienda, recoge según el Decreto 195:1963, de 17 de enero, por el que se establece la Norma M.V.101-1962. de «Acciones en la edificación» en el capítulo 2 Acciones gravitatorias en la Tabla 2.4 Peso de fábricas y macizos, que el hormigón de grava, armado tendrá un peso de 2400 kg/m2 , lo que quiere decir que tendríamos un hormigón armado de peso específico 24 kN/m3.
25 Figura 17: Dato peso específico de hormigón armado, atendiendo a B.O. del E.-Núm. 35 de 9 de febrero de 1963. A falta de incorporar los parámetros de amortiguamiento de Rayleigh, que se añadirán posteriormente para los cálculos dinámicos, el siguiente paso consiste en definir el área de la sección. Dado que se trata de un elemento rectangular, Plaxis asigna por defecto un tipo de viga predefinida (Predefined beam type), concretamente la opción Massive rectangular beam. Para ello, únicamente es necesario introducir el ancho (Width) y la altura (Height) de la sección, valores que serán específicos para cada pilar. El software calcula automáticamente el área y los momentos de inercia en las direcciones 2 y 3, conforme a lo indicado en la Figura 14 Pese a que el hormigón armado no sigue un comportamiento elástico, para estudios de interacción donde el foco principal recae en el comportamiento del terreno más que en la respuesta no lineal de la estructura, la simplificación elástica del hormigón armado resulta adecuada. En fases iniciales de diseño o para análisis de sensibilidad, la modelización elástica permite obtener estimaciones rápidas de rigideces globales y patrones de distribución de cargas, reduciendo significativamente el coste computacional sin comprometer excesivamente la precisión de los resultados, es por ello por lo que, en una primera acotación del proyecto, se definirá el comportamiento del hormigón armado como elástico. A modo resumen introduzco aquí una tabla con las características generales del material que afecta a todo pilar, independizando por tanto el área, pues dependerá del pilar como elemento individual: Material Type Elastic Beam Type Predefined Predefined Beam Type Massive rectangular beam 𝑬 𝒄𝒎 [kN/m2] 28 . 61 ∗ 10 Ɣ [kN/m3] 24 Heigth - Width - Tabla 2: Características generales del material Hormigón Armado introducido en el software de cálculo Plaxis 3D. Dispuesta la geometría y material de los pilares, queda únicamente su introducción y desarrollo en el software de cálculo, dejo a continuación así, los pilares de planta baja a última planta, ya asignados el material a cada uno en función de la localización y por ende del cuadro de pilares según planimetría original, generando así la estructura alámbrica (elemento lineal) de los pilares.
Modelo del edificio 26 26 Figura 18: Disposición de los pilares del edificio de estudio 26 "Mini-2P" en el entorno del software de cálculo Plaxis 3D. 2.2.3 Vigas En el modelado de estructuras dentro de PLAXIS 3D, las vigas de edificación se representan habitualmente mediante elementos BEAM debido a su naturaleza estructural y funcional que mencionamos con anterioridad. Según lo especificado en el manual de referencia, el elemento BEAM está diseñado para modelar estructuras lineales esbeltas que trabajan principalmente a flexión, compresión, tracción y cortante, características que se ajustan perfectamente al comportamiento típico de las vigas en edificaciones. Estas vigas soportan esfuerzos significativos de flexión y cortante, que son reproducidos de forma precisa mediante el modelo estructural del elemento BEAM en el software de cálculo. La complejidad en este apartado subyace en la presencia de múltiples morfologías de vigas, más complejas en las que PLAXIS3D no tiene un «predefined model» y por tanto las inercias 𝐼 𝑦 𝐼 tendrán que ser calculadas de forma externa e introducirlas manualmente. En primer lugar, presento un recorte de la planimetría original de las distintas vigas existentes en el modelo, y posteriormente desarrollaré cada una de estas. Figura 19: Diferenciación de tipología de vigas, atendiendo a la planimetría original.
27 Viendo la Figura anterior, pueden identificarse distintas tipologías de vigas, estas son: vigas SIROM de fachada, vigas SIROM de interior, vigas de hormigón armado sección rectangular, zunchos (haremos una aproximación a viga de hormigón armado rectangular) y por último vigueta pretensada tipo 1 y 2. Vigas SIROM Figura 20: Definición geométrica de las VIGAS SIROM ,para interiores(imagen izq.) y para fachadas (imagen dcha.) Las vigas denominadas en planimetría cómo SIROM, son vigas en T de hormigón armado, con redondos de refuerzo a flexión longitudinal y cercos para cortante, representadas en Figura 20 corresponden a dos tipologías diferentes en función de su posición en el edificio: vigas interiores y vigas en fachadas. Ambas comparten una geometría estructural similar, aunque adaptada a sus respectivas condiciones de contorno. La viga interior presenta una sección transversal en forma de T. La altura total de la sección es de 22 cm (12 cm de espesor de ala más 10 cm adicionales de alma). Por otro lado, la viga en fachada mantiene la misma lógica estructural, pero con una ligera variación en el ala superior, que solo tendrá un saliente a un lado. Tal y como indica la propia nomenclatura de las vigas, la viga SIROM interior se ubicará en las zonas centrales de la edificación , uniendo los pilares 2, 6 y 10, o también los pilares 7 y 8. Pese a ciertas variaciones en la viga unión con excentricidad de los pilares 3 y 4, he aproximado está a una viga SIROM interior. En cuanto a la viga SIROM de fachada, se ubicará fundamentalmente en el perímetro de la edificación escalando ciertos tramos con zunchos, que posteriormente hablaremos de ellos. Ambas vigas, tanto SIROM de fachada como SIROM de interior son vigas de cargas. Respecto al material de estas vigas, hormigón armado, se describe de igual forma que para los pilares. En primer lugar, se ha determinado que la resistencia característica a compresión del hormigón 𝒇𝒄𝒌 es de 16 Mpa. A partir de este valor, y siguiendo la formulación recogida en el Anejo 19 del Código Estructural, se calcula el módulo de elasticidad secante del hormigón 𝑬𝒄𝒎 que toma valor de 𝟐𝟖.𝟔𝟏∗𝟏𝟎𝟔𝒌𝑵 𝒎𝟐 . Por otro lado, en cuanto al peso específico del hormigón armado, se ha considerado un peso de 2400 kg/m³, equivalente a 24 kN/m³, valor que se adoptará en el modelo. En cuanto a la armadura que presentan es variable según localización, pero a rasgos generales se introducen redondos de diámetro 8 ,10, 12 y hasta 14 mm en la armadura inferior, en la superior se centran únicamente a una corruga de diámetro 8 o 10 milímetros de diámetro. Descrito el material, me quedaría únicamente describir la sección de la viga, puesto que los parámetros de Rayleigh serán descritos en otro apartado. En esta ocasión el software de cálculo no tiene una sección predefinida de esta tipología por tanto el área y las inercias respectos ejes 2 y 3, se han calculados mediante un software externo de apoyo, Autodesk Civil 3D. Para obtener las propiedades geométricas de una sección transversal en Autodesk Civil 3D como el área (A), los momentos de inercia principales (Ii, Ij) es fundamental que el software reconozca la geometría como un elemento cerrado y coherente. Si bien el comando clásico MASSPROP (propiedades de masa) de AutoCAD puede utilizarse directamente sobre polilíneas cerradas, en esta ocasión he necesitado previamente convertir la sección, o, mejor dicho, la polilínea cerrada a una región , utilizando el comando REGION para convertir dichas polilíneas en una superficie sólida reconocible por el motor de cálculo en la que ahora sí, podré aplicar el comando MASSPROP. Autodesk civil 3D , extrae un archivo de extensión .mpr en el que contiene la información que buscamos, que, en mi caso, es área e inercias respecto 2 y 3 puesto que la sección ahora es definida por el usuario, es decir, soy yo el que describe la sección. Por tanto, una vez que conocemos estos datos, tendremos finalmente el elemento BEAM de las vigas SIROM descritos. A continuación, muestro la tabla resumen:
Modelo del edificio 28 28 VIGAS SIROM Interior Fachada E [kN/m2] 2.86E+07 2.86E+07 Ɣ [kN/m3] 24 24 Beam Type User-defined User-defined A [m2] 0.092 0.068 I2 [m4] 2.227E-03 8.855E-04 I3 [m4] 2.925E-04 2.074E-04 Tabla 3. Tabla resumen Definición geometría y material vigas SIROM tanto de fachada como interior. Vigas hormigón armado Su nomenclatura puede llevar a confusión: cuando la planimetría se refiere a vigas de hormigón armado (pues así las nombra), está haciendo referencia a vigas rectangulares de sección constante, en contraposición a las vigas SIROM del apartado anterior Figura 21: Tipología vigas de hormigón armado, sección constante rectangular Estas vigas de hormigón armado, de sección constante rectangular, tienen un canto de 22 centímetros y un ancho de 30 centímetros, en cuanto a la armadura pasiva que se coloca diferenciadas en estribos (armadura transversal resistencia a cortante) y armadura longitudinal, puedo definir acerca de la armadura longitudinal que a rasgos generales se empleará redondos de diámetro 10.5, 12, 13.5, 15, 16.5 y hasta 18.5 milímetros, en cuanto a los estribos, son tal y como vemos en la Figura 21 un cerco rectangular de corruga 8 milímetros de diámetros y colocados cada 10 cm. Las vigas de Hormigón son de carga, tanto para soportar la carga del forjado cómo las empleadas para soportar la celosía. En Plaxis no puede modelizarse la armadura, por tanto, la información de armado será únicamente informativa, no obstante, la diferenciación entre hormigón armado y en masa, se tendrá en cuenta en el peso específico de los elementos. En esta ocasión la introducción de la sección en PLAXIS es sencilla, pues el BEAM TYPE es «predefined» siendo únicamente necesario introducir el área, y de forma automática calculará las inercias respectivas. El material empleado en la definición de esta tipología de viga es hormigón armado, de mismas características que en las vigas SIROM y que en los pilares, obviando por tanto la explicación de donde salen los valores del módulo de elasticidad secante y del peso específico.
29 Incorporo a continuación, una tabla resumen, con los datos introducidos de esta tipología de viga: VIGAS H-A E [kN/m2] 2.86E+07 Ɣ [kN/m3] 24 Beam Type Predefined Predefined Massive rectangular beam Height [m] 0.22 Width [m] 0.3 A [m2] 0.066 I2 [m4] 4.950E-04 I3 [m4] 2.662E-04 Tabla 4: Tabla resumen Definición geometría y material vigas H-A. Zunchos perimetrales Figura 22: Vigas tipología Zunchos Los zunchos perimetrales son elementos estructurales secundarios cuya función principal consiste en rigidizar el forjado y garantizar el correcto amarre entre los distintos componentes del sistema estructural, como vigas, pilares y el propio forjado. Aun así, en esta ocasión, los zunchos perimetrales deben resistir la carga generada por el cerramiento. En este caso, las dimensiones del elemento no aparecen claramente indicados en las planimetrías. Para el modelo se ha adoptado una sección de 0.22 × 0.25 m, decisión que se fundamenta en criterios tanto constructivos como de coordinación dimensional. En primer lugar, la altura del zuncho (0.22 m) coincide con el canto del forjado y de las vigas principales, lo que facilita la continuidad constructiva. Esta uniformidad en las dimensiones verticales simplifica la ejecución y garantiza una correcta integración entre los distintos elementos. En cuanto a la anchura del zuncho (0.25 m), esta se ha definido en función de la sección mínima de los pilares en su dirección correspondiente. Dado que los pilares presentan un ancho de 0.25 m en el eje donde se disponen los zunchos, se ha considerado adecuado adoptar esta misma dimensión para asegurar un correcto arriostramiento y transferencia de esfuerzos. Si bien algunas vigas tienen una base mayor (0.30 m), el zuncho no requiere igualar esta anchura, ya que su función no es principalmente resistente, sino de atado y rigidización perimetral. Además, esta sección (0.22 × 0.25 m) permite absorber posibles variaciones dimensionales derivadas de la ejecución del forjado, como pequeños desajustes en el montaje de viguetas y bovedillas, sin comprometer su eficacia estructural.
Modelo del edificio 36 36 El cuadro resumen con las características del material asignado al forjado es el siguiente: Material Type Elastic d [m] 0.22 Ɣ [kN/m3] 12.2 Isotropic YES 𝑬 𝟏 [kN/m2] 2.86E+07 𝑬 𝟐 [kN/m2] 2.86E+06 𝝂 𝟏𝟐 0.2 𝑮 𝟏𝟐 [kN/m2] 1.19E+07 𝑮 𝟏𝟑 [kN/m2] 1.19E+07 𝑮 𝟐𝟑 [kN/m2] 1.19E+06 Tabla 7: Propiedades material forjado unidireccional de piezas de entrevigada cerámica. Una vez descrito el material común para los forjados de las distintas plantas del edificio, quedaría únicamente la introducción de la geometría, atendiendo a que pueden existir variaciones (de hecho, las hay) por planta según existencia de voladizos, que también se han tenido en cuenta como parte continuo del forjado. A continuación, se presentan las figuras de la planimetría original en planta del forjado unidireccional analizado, seguidamente se muestran los resultados de la modelización realizada mediante el software PLAXIS 3D, donde puede apreciarse la implementación de los elementos plate que simulan el comportamiento del forjado en interacción con la estructura portante (pilares y vigas). Algo fundamental, es la creación de los huecos en los forjados para el núcleo de escaleras, pues provoca una parte elemental en la rigidez global de la estructura. Figura 30: Planimetría original de la superficie de forjado (imagen izq.) junto a la variación de voladizos por planta (imagen dcha.).
37 Figura 31: Modelizado del forjado mediante surface y creación de elemento plate en el software de cálculo PLAXIS 3D Antes de continuar con el siguiente apartado cabe destacar, la existencia de una gran diferencia del forjado de planta primera con respecto al de las plantas sucesivas. En esa planta hay una particularidad, ya que el patio (hueco existente) no llega a planta baja, habiendo forjado en esa planta, a diferencia del forjado tipo donde si se caracteriza por tener ese hueco. Lo cuestionable, es que si vemos la planta tipo 1o (imagen 3) no podemos tener acceso desde zonas comunes, ya que la parte que da de la escalera es en el descansillo, y por lo tanto entre plantas, y por la de las viviendas las carpinterías aparentan ser fijas, sin la posibilidad de acceder a ese patio de planta primera. Figura 32. Peculiaridad forjado planta primera, apreciación de carpintería fija(imagen izq.) y línea discontinua marcada en rojo (imagen dcha.). El análisis de los planos originales revela ciertas incongruencias en la representación de los huecos, particularmente en el caso de la escalera (señalada en verde) y otras aperturas, lo que hace necesaria una revisión exhaustiva de la documentación gráfica original. Asimismo, se detectan irregularidades en la definición de las vigas perimetrales de los patios. Respecto al comportamiento sísmico, no necesariamente la ausencia del forjado en esta zona constituye la situación más desfavorable, dado que origina una discontinuidad en altura (los niveles superiores igualmente presentan huecos). Asimismo, la valoración de lo desfavorable o favorable frente a solicitaciones dinámicas reviste, en numerosos casos, un elevado grado de complejidad; por tanto, resulta imprescindible modelizar con precisión la configuración real. La configuración real, donde el patio no desciende hasta planta baja, sino que se interrumpe en planta primera, presenta ventajas funcionales al maximizar la superficie útil en planta baja.
Modelo del edificio 38 38 2.2.5 Losa de escalera La inclusión de la losa de escaleras en el modelo estructural resulta importante para una evaluación realista de la respuesta dinámica del edificio ante acciones sísmicas. En este caso, se ha modelado la losa existente - que se extiende desde planta baja hasta la tercera planta sin alcanzar la cubierta - mediante elementos plate de 25 cm de espesor, asignándoles las mismas propiedades del hormigón armado especificadas anteriormente. El descansillo de tramo de escalera de 1 metro de profundidad y ancho la distancia entre pilares reposa sobre una viga a media altura de hormigón armado, teniendo parte de descansillo como voladizo, fundamentalmente la zona de apoyo de cerramiento ligero. La losa de la escalera se encuentra situada entre el denominado núcleo de escalera, que, por su configuración en planta cerrada y continuidad vertical, desempeñan un papel fundamental como elementos rigidizadores que mejoran sustancialmente el comportamiento global de la estructura frente a cargas laterales. Su presencia contribuye significativamente a redistribuir los esfuerzos cortantes durante un evento sísmico, limitando los desplazamientos relativos entre plantas y mejorando el desempeño estructural. Además, proporcionan una rigidez torsional adicional que ayuda a controlar posibles modos de vibración asimétricos. En la edificación de estudio, el núcleo de escalera se desarrolla en la línea recta existente entre los pilares 12 y 13, extendiéndose en voladizo aproximadamente 55 centímetros. Figura 33: Modelización del núcleo de escaleras, atendiendo a la planimetría original. 2.2.6 Cimentación El proyecto contempla un sistema de cimentación mediante zapatas aisladas vinculadas con vigas de atado de 0.4 m de anchura y 0.5 m de canto, solución coherente con las características estructurales del edificio analizado. Aunque los planos originales no especifican las dimensiones exactas de las zapatas para el edificio 26, el análisis de la documentación disponible y la interpretación de la planimetría existente permiten establecer los parámetros fundamentales del diseño.
39 Figura 34: Plano de cimentación del edificio 26 Mini-2P , apreciación del sistema ortogonal de vigas de atado y zapatas. Inspeccionando la memoria del proyecto, el autor habla en el capítulo III:-Viviendas , página 12, con palabras textuales lo siguiente: -“ La cimentación se proyecta por pozos arriostrados mediante un sistema ortogonal de vigas de atado”-. Pero, sin embargo, conociendo que la memoria fue redactado a grandes rasgos y desde un punto de vista general, no cuadra con la planimetría original del edificio de estudio la existencia de estos pozos de cimentación, optando por tanto por una cimentación superficial de zapatas aisladas. Las vigas de atado, las cuales si se aprecian con medida de 0.4 metros de ancho en planta en la Figura 34 , nos quedaría obtener cual es el canto de estas, para ello, he tenido que investigar en el edificio contiguo que emplea el mismo sistema de atado, dándome secciones constructivas de estas vigas, por tanto, ya estoy en condición para definir que la viga de atado, tiene un canto de 0.5 metros con un ancho de 0.4 metros, siendo de material hormigón armado. Con una armadura longitudinal en zona superior de 4 redondos de diámetro 10.5 milímetros y en la zona inferior otros 4 redondos de igual diámetro , se considera apreciable la introducción de 1 redondo por lateral a altura media del canto de la viga de atado, también de 10.5 milímetros de diámetro, en cuanto a la armadura resistente de cortante, se introducen cercos rectangulares cerrados de redondo de diámetro 6 milímetros equiespaciados a 0.2 metros. Habiendo considerado un canto de la viga de atado de 0.5 metros, puedo aproximar el canto de la zapata a 0.5 metros. La cota de arranque de la cimentación se sitúa a -0.8 metros, información también extraída de la documentación de un edificio contiguo, pues es nula la información existente al respecto en la planimetría del edificio de estudio, manteniéndose la continuidad estructural de los pilares desde la planta baja hasta su conexión con las zapatas. Para determinar las dimensiones en planta de las zapatas se ha realizado un cálculo estimativo de cargas considerando una carga permanente y variable de 10 kN/m² en forjados de planta y 5 kN/m² en cubierta, con un área de influencia por pilar de 25 m² de forma aproximada. Esta hipótesis conduce a una carga total por pilar de 875 kN, valor que resulta determinante para el dimensionamiento. El análisis geotécnico, considerando una tensión admisible del terreno de 200 kPa, revela que las dimensiones aparentes de 0.8×0.8 metros indicadas en algunos planos generarían presiones inadmisibles de 1.37 MPa, muy superiores a la capacidad portante del terreno. Por ello, se propone un dimensionamiento más adecuado de 2 × 2 m, que reduce la presión transmitida a valores compatibles con las características del suelo y garantiza coeficientes de seguridad apropiados. Habiendo descrito el sistema de cimentación plasmado en la planimetría original quedaría únicamente la modelización de estos elementos en Plaxis 3D, atendiendo a que estamos representando a eje, es decir, una representación de estructura alámbrica, la cota de representación del plano de cimentación será a cota -0.55 metros, que representa el plano medio del canto de la zapata, en el punto central de cada zapata se generará la unión de la viga riostra con la continuidad del pilar de planta baja. Las zapatas, encargadas de transmitir cargas al terreno, se modelizan típicamente como elementos Plate debido a su capacidad para simular tanto la flexión como el cortante en superficies bidimensionales. Este enfoque es
Modelo del edificio 40 40 especialmente relevante dado que las zapatas trabajan predominantemente a flexión bajo las reacciones del suelo, y el elemento Plate, basado en la teoría de placas gruesas de Mindlin-Reissner, captura de manera óptima esta respuesta estructural. Además, al ser elementos superficiales, su representación mediante Plate permite una interacción más realista con el suelo, definiendo adecuadamente la distribución de tensiones en toda su área de contacto. Por otro lado, las vigas de atado, que conectan zapatas y resisten esfuerzos axiales y de flexión, se representan mediante elementos Beam convencionales en lugar de Embedded Beam. Esta elección se justifica porque su función principal es estructural —formando un sistema rígido con las zapatas— más que de interacción con el suelo circundante. A diferencia de los Embedded Beam, diseñados para elementos como pilotes donde la interacción suelo-estructura es dominante, los Beam estándar permiten modelar conexiones directas con otros elementos (como nodos de zapatas) y consideran rigideces axiales, flexionales y torsionales sin depender de muelles teóricos (springs). Los Embedded Beam serían redundantes en este contexto, ya que las vigas de atado no están embebidas en el suelo ni dependen críticamente de su interacción para su desempeño. La geometría de estos elementos, recogida en la figura inmediatamente anterior, ponen de manifiesto que la zapata modelizada mediante un elemento plano como es Plate, será un cuadrado de 2 x 2 metros que conecta en su punto central con el pilar de planta baja, mientras que las vigas de atado constituyen un elemento fundamental en los sistemas de cimentación superficial, tal como se evidencia en la configuración estructural de la Figura 34. Su disposición sistemática entre pilares en todas las direcciones responde a requerimientos técnicos esenciales para garantizar la estabilidad integral del conjunto. Estas vigas cumplen una función multifacética que trasciende la mera conexión estructural: al vincular todos los pilares en una red tridimensional, generan un sistema reticulado que optimiza el comportamiento mecánico de la cimentación ante diversas solicitaciones. La importancia de estos elementos se manifiesta principalmente en cuatro aspectos clave. En primer lugar, proporcionan estabilidad estructural al evitar movimientos independientes de los pilares, fundamentalmente en zonas sísmicas cómo lo es nuestra área de estudio, donde las diferencias de rigidez podrían comprometer la integridad del sistema. Segundo, su capacidad para redistribuir cargas entre elementos verticales contiguos mitiga concentraciones tensionales localizadas, reduciendo así el riesgo de asentamientos diferenciales que podrían derivar en patologías constructivas. Tercero, incrementan sustancialmente la resistencia a fuerzas laterales -como acciones eólicas o sísmicasal rigidizar el conjunto y evitar desplazamientos relativos entre pilares. Por último, su presencia limita eficazmente la aparición de fisuras y deformaciones excesivas al restringir los movimientos diferenciales entre elementos conectados. En cuanto al material empleado para la cimentación se sigue empleando un hormigón armado exactamente idéntico a los descritos para vigas, pilares y núcleo de escalera, recapitulo la información de este hormigón armado: En primer lugar, se ha determinado que la resistencia característica a compresión del hormigón 𝒇𝒄𝒌 es de 16 MPa, valor extraído de los planos originales del proyecto. Si bien en los documentos de la época esta resistencia se designaba como 𝝈𝒃𝒌, una revisión del documento oficial «Resistencia característica y control de calidad» (Comisión Permanente del Hormigón, 1972) ha permitido confirmar que dicho término corresponde al concepto actual de 𝑓 , definido sobre probetas cilíndricas ensayadas a los 28 días. A partir de este valor, y siguiendo la formulación recogida en el Anejo 19 del Código Estructural, se calcula el módulo de elasticidad secante del hormigón 𝑬𝒄𝒎 que toma valor de 𝟐𝟖.𝟔𝟏∗𝟏𝟎𝟔𝒌𝑵 𝒎𝟐 . Por otro lado, en cuanto al peso específico del hormigón armado, se ha considerado la normativa vigente en la época de construcción, concretamente la Norma M.V.101-1962 recogida en el BOE núm. 35 de 9 de febrero de 1963. En ella, se indica que el hormigón armado de grava presenta un peso de 2400 kg/m³, equivalente a 24 kN/m³, valor que se adoptará en el modelo. Por mantener congruencia en el modelo, el comportamiento de la cimentación junto a vigas de atado se ha supuesto elástico, no obstante , el modelo elástico puede emplearse en etapas iniciales de diseño, su uso para análisis definitivos debería restringirse a aquellos casos donde se pueda garantizar que tanto el suelo como la estructura permanecerán en régimen elástico durante el evento sísmico de diseño.
41 A continuación, muestro la tabla resumen de las propiedades de material introducidas en el software de cálculo PLAXIS 3D tanto de la zapata cómo de la viga de atado: Zapatas Riostras Set Type Plates Set Type Beam Material Type Elastic Material Type Elastic d [m] 0.5 E [kN/m2] 2.86E+07 Ɣ [kN/m3] 24 Ɣ [kN/m3] 24 Isotropic YES Beam Type Predefined E1 [kN/m2] 2.86E+07 Predefined Massive rectangular beam E2 [kN/m2] 2.86E+07 Height [m] 0.5 ν12 0.2 width [m] 0.4 G12 [kN/m2] 1.19E+07 A [m2] 0.2 G13 [kN/m2] 1.19E+07 I2 [m4] 2.67E-03 G23 [kN/m2] 1.19E+07 I3 [m4] 4.17E-03 Tabla 8: Definición propiedades de material para la asignación en elementos estructurales zapatas y vigas de atado de cimentación. Procedo a mostrar a continuación la modelización de la cimentación (zapatas) y las vigas riostras en el software de cálculo: Figura 35: Modelización completa de la estructura, estando presentes las vigas, pilares, forjado y por último la cimentación, con las zapatas (imagen izq. Color azul) y vigas de atado (imagen dcha. Color rojo).
Modelo del edificio 42 42 2.2.7 Cargas aplicadas en la modelización. En este apartado se describe cómo se ha introducido el software de cálculo las cargas existentes en la edificación que no están contempladas en los elementos físicos ya incorporados al modelo, Estas cargas corresponden principalmente a la solería, particiones interiores, cerramientos, celosías y, en el caso de la cubierta, a la presencia de pretiles. Además de la sobrecarga de uso pertinente. Para la evaluación del valor de estas cargas, se ha procedido a una diferenciación entre cargas de aplicación a superficie y cargas lineales, , y su valor se ha deducido a partir de la sección constructiva y la designación de materiales de acabado, teniendo en cuenta la documentación oficial de la época [5] y el catálogo de elementos constructivos de mayo 2008 [15]. Cargas superficiales Como en el modelo se ha introducido como elemento físico el forjado, solo aplicaremos como carga la debida a la tabiquería (también llamada como particiones) y la solería. Es razonable la introducción de las particiones como carga superficial y no lineal, puesto que puede verse variada su localización a lo largo de la vida útil del edificio, siendo más lógico introducir por tanto esas particiones como una carga superficial. Respecto a la carga debida a la solería, habíamos explicado con anterioridad que teníamos un forjado total de 25 centímetros, en los que 22 centímetros eran composición de bovedilla y capa de compresión, por tanto, la solería tendrá un canto de 3 centímetros, de los cuales aproximamos a 1.5 centímetros el espesor de la baldosa de gres y 1.5 centímetros de mortero. El peso específico de la baldosa de gres en [5] toma un valor de 1900 kg/m3, mientras que en el catálogo de elementos constructivos del CTE año 2008 toma valor de 2500 kg/m3. Por ser una carga prácticamente despreciable, supondremos el caso más desfavorable y por ello, me quedo con el peso específico mayor. Para el caso del mortero, de igual forma nos quedamos con el valor del CTE, identificado el material como mortero de cemento o cal para albañilería y para revoco o enlucido , que toma un peso específico de 2000 kg/m3. Por lo que la carga de la solería quedaría ya definida, además la solería es igual para todas las plantas, luego veremos que existe una diferencia entre la carga superficial aplicada en las plantas 1,2,3 con respecto a la cubierta. Para la definición de la carga superficial de tabiquería, se consideran particiones que tienen altura de 2.5 metros, siendo esta la distancia útil entre suelo-techo de vivienda. La tabiquería está compuesta un tabicón de ladrillo hueco de espesor 12 centímetros y peso 140 kg/m2, completado con dos capas de 1 centímetro de espesor de enfoscado o revoco de cemento, una por cada lado, que toma valor de 20kg/m2 según la normativa de la época de construcción [5]. Sumando esos valores, tendríamos la carga superficial debida a la tabiquería. Por tanto, ya tendríamos la carga superficial de aplicación a los forjados de la planta 1, 2 y 3, en el caso de la cubierta tal y como dijimos cambia. Tabla 9: Carga superficial debido a solería y tabiquería en forjados de planta 1, 2 y 3 Canto m kg/m 3 kN/m 2 Baldosa gres 0.015 2500 0.38 Mortero 0.015 2000 0.30 Carga 0.68 CAPAS Espesor [cm] kN/m 2 ENF 1 0.20 Tabión LH 12 1.4 ENFS 1 0.20 TOTAL 1.80 2.48 Solería Particiones Carga superficial 1,2,3
43 En cuanto a la carga superficial de aplicación en la cubierta, extrayendo de esta el forjado que se ha incorporado físicamente en el modelo, toma ciertos sesgos respecto a lo obtenido para plantas 1,2 y 3. En cuanto a la carga de solería sería exactamente igual, 3 centímetros de solería, de los que 1.5 centímetros pertenecen a baldosa de gres y los 1.5 centímetros restantes pertenecen al mortero. La diferencia fundamental de la carga superficial viene provocada por la introducción de las pendientes propias de cubierta para la evacuación de agua, que contemplan a parte de la solería general, la solería perdida y lámina asfáltica. La formación de la pendiente compuesta por cemento en sacos tiene un peso específico aparente de 1600 kg/m3 según el documento oficial de construcción de la época y que tanto hemos mencionado, con un espesor máximo de pendiente de unos 15 centímetros. En cuanto a la solería perdida, denominada a esto a la capa de mortero que se vierte directamente sobre la losa o soporte de la cubierta y que una vez fraguada queda oculta bajo las capas de impermeabilización y acabado, cumpliendo la función de nivelar, formar pendientes y proteger las capas superiores. El valor de 1333 kg/m³ procede de calcular la densidad de un mortero ligero de cubierta que pesa aproximadamente 40 kg por cada metro cuadrado cuando tiene un espesor de 3 centímetros. Al dividir esos 40 kg/m² entre los 0,03 m de espesor se obtiene 1 333 kg/m³. Por lo que sumando estos valores de peso específico y conociendo el espesor de elementos, tendremos la carga superficial de aplicación al forjado de cubierta. Carga superficial de CUBIERTA Canto m kg/m3 kN/m2 Baldosa gres 0.015 2500 0.38 Mortero 0.015 2000 0.30 Forma pendiente 0.15 1600 2.40 Solería perdida 0.03 1333 0.40 Carga 3.47 Tabla 10: Tabla resumen valor de carga superficial sobre forjado cubierta. Por último, la sobrecarga de uso dependerá lógicamente de las plantas, en nuestro caso, la cubierta al ser no transitable, se espera que tenga una sobrecarga de uso menor a la correspondiente a las plantas habitables. Para la obtención de estos valores, se ha acudido al CTE [16], en la Tabla 3.1. Valores característicos de las sobrecargas de uso, y a partir de la cual, se describe para forjado convencional de uso habitable ,( categoría A zonas residenciales A1 Viviendas y zonas de habitaciones en, hospitales y hoteles) un valor de carga uniforme de 2 kN/m2. En cuanto a la cubierta, al ser no transitable, estaríamos en una categoría de uso G (cubiertas accesibles únicamente para conservación) , en concreto en, cubiertas con inclinación inferior a 20º , dando un valor de carga uniforme de 1 kN/m2. Cargas lineales Las cargas lineales son cerramiento (que se ha divido viendo la planimetría en un cerramiento pesado y un cerramiento ligero), pretiles en la cubierta, y celosía que se aplicarán a unas vigas en concreto. Los pretiles son elementos constructivos verticales perimetrales en las cubiertas del edificio, que actúan como bordes elevados en el perímetro. En mi caso tendemos dos tipologías de pretiles, un pretil 1 de altura 0.9 metros y un pretil 2 de altura 0.5 metros. El pretil 1 se compone de una capa de enfoscado o revoco de cemento de espesor 1 centímetro de peso 20 kg/m2, luego tendríamos ½ pie de un ladrillo perforado cerámico con peso específico 1500 kg/m3 según el documento oficial de la época, luego se añade a ello, un ladrillo hueco simple de 4.5 centímetros de tizón que tomando valor promedio entre los documentos oficiales, tanto el de la época de construcción cómo el de mayo 2008 se puede aproximar un peso específico de 1000 kg/m3 y nuevamente una capa de enfoscado o revoco de cemento de 1 centímetro de peso 20 kg/m2. En el caso del pretil 2 tiene la misma composición variando únicamente la altura.
Modelo del edificio 44 44 CAPAS kN/m2 Altura ENF 0.20 Pretil 1 0.9 1/2 Pie LP 2.50 Pretil 2 0.5 LHS 0.45 Carga [kN/m] ENFS 0.20 Pretil 1 3.02 Pretil 2 1.68 Tabla 11: Carga lineal Pretil 1 y 2. La celosía se compone de elementos constructivos modulares que forman un cerramiento permeable mediante patrones geométricos repetitivos. La carga lineal de la celosía solo se aplicará en las vigas existentes entre pilares 9-9 y 10-10. La celosía se compone de una única capa de bloques hueco de mortero, que según la referencia [5] tendrá un peso de 1300 kg/m2. La celosía que se aplica en altura de viga a viga tendrá una altura de 2.5 metros (es decir, la altura útil entre plantas), por lo que supone una carga lineal sobre las vigas soporte de 3.25 kN/m. Celosía CAPAS kN/m2 Bloque hueco de mortero 1.30 TOTAL 1.30 Altura m 2.50 Carga kN/m 3.25 Tabla 12: Carga lineal de celosía (bloques huecos de mortero). Finalmente, queda por describir el cerramiento, que cómo dije anteriormente tenemos diferenciación entre un cerramiento pesado y un cerramiento ligero. El cerramiento pesado rodea perimetralmente el edificio, hasta llegar a las “escuadras” que forman las esquinas de los patios verticales, donde comienza un cerramiento ligero. Visualizar la Figura 36 para mayor entendimiento. Figura 36: Diferenciación de cerramiento pesado (subrayado de amarillo) con cerramiento ligero (subrayado de verde).
45 Si comenzamos por el cerramiento pesado este se compone de ½ pie de ladrillo macizo , con medidas de 24x11.5x5 centímetros, que si tomamos valor del catálogo de elementos constructivos mayo 2008 tiene un peso específico de 2170 kg/m3 que, multiplicado al canto, nos da un valor aproximado de 2.5 kN/m. Sumado al ladrillo macizo, tenemos una capa de embarrado de valor habitual 0.15 kN/m2, nuevamente ladrillo hueco simple del que ya hemos hablado con anterioridad y un enlucido final que viene a ser lo mismo que enfoscado o revoco de cemento de valor 0.2 kN/m2, tendremos sumando todo ello y considerando una altura de cerramiento de 2.5 metros, un valor de carga lineal de 8.25 kN/m. Sin embargo, el cerramiento llamado de carpintería o ligero está compuesto por una capa de 12 centímetros de espesor que corresponde a un tabicón de ladrillo hueco de peso 1400 kg/m2 según el documento oficial de la época, y una capa de enlucido por un lado y por otro, que no es más que enfoscado o revoco de cemento de valor 0.2 kN/m2. Es decir, realmente es como una tabiquería, dando lugar a una carga lineal de 4.5kN/m. Cerramiento Cerramiento Ligero Capas kN/m2 Capas kN/m2 LM 2.50 ENFS(x cm) 0.20 EMBA 0.15 TLH(12cm) 1.40 LHS 0.45 ENFS(x cm) 0.20 ENFS 0.20 TOTAL 3.30 TOTAL 1.80 Altura m 2.50 Altura m 2.50 Carga kN/m 8.25 Carga kN/m 4.50 Tabla 13: Carga lineal debido a cerramientos, diferenciación de carga, entre cerramiento ligero y cerramiento pesado. Los acrónimos empleados en Tabla 13 se definen a continuación: LM: Ladrillo macizo EMBA: Embarrado LHS: Ladrillo hueco simple ENFS: Enlucido TLH: Tabique ladrillo hueco A continuación, muestro una tabla resumen de las cargas aplicadas, diferenciando entre superficiales y lineales, de nuevo reitero, estas cargas, son propias de la estructura del edificio y que, al no estar presentes físicamente en la modelización, se deben introducir como cargas. Lineales [kN/m] Cerramiento 8.25 Pretil 1 3.02 Pretil 2 1.68 Celosía 3.25
Modelo del edificio 52 52 Figura 41: Aplicación de SnapBack para excitar la estructura en dirección x en este caso. Los resultados obtenidos para los nodos ubicados en la zona extrema del forjado son los siguientes: Figura 42: Gráfica «Aceleración (ax)[m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos extremos por planta. (Análisis Modal) Los resultados obtenidos revelan un pico dominante a 2.6 Hz en todos los nodos monitorizados (plantas 1 a Cubierta), identificándose esta como la frecuencia natural fundamental del sistema. Este valor presenta una desviación del 18% respecto al cálculo teórico basado en la formulación empírica del Eurocódigo 8 (𝑇[𝑠] = 𝐶∙𝐻 ), que arrojó un periodo fundamental de 0.468 s (𝑓=2.135 𝐻𝑧). Dicha discrepancia puede atribuirse a las simplificaciones del modelo, como la idealización de rigidez en elementos no estructurales o la ausencia de participación de particiones y cerramientos, comunes en etapas preliminares de diseño. La distribución de aceleraciones horizontales en la dirección de aplicación del “snap-back” correspondiente al modo fundamental refuerza la validez del modelo: la aceleración máxima se registró en el nodo 802 (última planta), con un valor de 2,829 m/s², seguida por el nodo 713 con cerca de 2,27 m/s². En las plantas inferiores (nodos 555 y 515) los valores disminuyen de forma progresiva (1,515 m/s² y 0,701 m/s², respectivamente). Este patrón decreciente de aceleraciones con la altura —máximos en la coronación y mínimos en la cimentación— es característico de un modo fundamental de traslación horizontal, donde la mayor flexibilidad acumulada en los niveles superiores amplifica las aceleraciones, mientras que las restricciones cinemáticas en la base atenúan el movimiento. La coherencia de este comportamiento con la teoría de dinámica estructural —específicamente
53 la analogía de viga en ménsula— confirma que el modelo captura adecuadamente la interacción masa-rigidez del sistema Los resultados de los nodos dispuestos en el centro de la edificación para exactamente los mismos forjados que los presentes en la Figura 42 reflejan veracidad , puesto que siguen identificando la frecuencia natural en dirección x del edificio con 2.6 Hz, muestro a continuación los resultados. Figura 43: Gráfica «Aceleración(ax) [m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos centrados por planta. (Análisis Modal). Dispuesto el análisis modal en dirección x de la edificación, podemos viendo los resultados obtenidos en la campaña realizada de ensayos in situ, si el modelo refleja en cierta medida la realidad de la oscilación del edificio. Debemos tener en cuenta, que Plaxis es un software de cálculo para la interacción suelo-estructura, lo que significa que puede existir cierta desviación en los resultados comparados con los reales. Pero en principio, este análisis modal, verifica un correcto y esperado comportamiento de la modelización realizada. La siguiente figura muestra la evolución temporal del desplazamiento lateral Ux en cuatro nodos representativos (802, 713, 555 y 515, de mayor a menor cota, es decir, de forjado de cubierta a primera planta) tras la liberación súbita de la carga horizontal que provoca el snap back. Se aprecia que todos los puntos oscilan con un periodo muy similar y prácticamente en fase, si bien la amplitud decrece de la coronación hacia la base (aproximadamente 14mm en el nodo 802 frente a 4mm en el 515), lo cual es característico del modo fundamental de flexión lateral. En esta gráfica, también podemos apreciar cómo efectivamente no han sido aplicados los coeficientes de amortiguamiento para los distintos materiales, puesto que, nos encontramos dentro de un contexto de vibración libre.
Modelo del edificio 54 54 Figura 44: Dynamic Timeux(m) de los nodos de estudio en la edificación Los resultados mostrados hasta ahora en este apartado hacen referencia únicamente al comportamiento en dirección x, para tener un mejor entendimiento de la rigidez y comportamiento global de la edificación se ha realizado el mismo procedimiento de snap back, pero en dirección Y, para visualizar cual es la frecuencia fundamental en dirección Y, sobre los mismos nodos de estudios. Figura 45: Gráfica « Aceleración(ay) [m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos extremos por planta. (Análisis Modal) La distribución de aceleraciones horizontales en la dirección “snap-back” Y correspondiente al modo fundamental refuerza la validez del modelo: la aceleración máxima se registró en el nodo 802 (última planta), con un valor de aproximadamente 1,80 m/s², seguida en buena medida por el nodo 713. En los niveles inferiores, los nodos 555 y 515 presentan una disminución progresiva de las aceleraciones. El pico fundamental se localiza a 2,4 Hz, siendo éste el primer periodo de resonancia que corresponde al modo de traslación horizontal. Una frecuencia fundamental menor en Y que en X implica que, bajo idéntica masa, la rigidez efectiva en Y es menor, y guarda sentido por la disposición de los pórticos de la edificación, puesto que las vigas que unen pórticos lo hacen en dirección x, siendo el edificio más rígido en esa dirección.
55 Figura 46: Dynamic Timeuy(m) de los nodos de estudio en la edificación 2.3.1 Modificaciones realizadas en el estudio del análisis de vibración libre En el presente estudio de vibración libre se ha procedido a incorporar al modelo de elementos finitos los muros de cerramiento perimetral como placas físicas con sus dimensiones y propiedades reales que se abordarán posteriormente, con el objeto de evaluar su influencia en la rigidez global del sistema estructural y, en consecuencia, afinar la predicción de la frecuencia natural fundamental de la edificación, que verificará la similitud de lo modelado con la realidad física existente. Al introducir estos cerramientos como elementos físicos se ha eliminado la carga lineal equivalente que hasta ahora se aplicaba sobre las vigas perimetrales, de modo que la única contribución residual proviene del comportamiento elástico inherente al material y de la propia rigidez de los paneles. Paralelamente, se han generado en el modelo la citara interior de medio pie, cuya rigidez vertical se integra ahora directamente en el entramado estructural. Estas modificaciones conjuntas incrementan la rigidez de cada planta, reducen las deformaciones y desplazan al alza la frecuencia natural fundamental obtenida en el análisis modal, permitiendo así una mayor concordancia con los valores experimentales medidos in situ. El cerramiento perimetral consta de una hoja exterior de citara, seguida de una cámara de aire y un tabique interior, de manera que, ante la acción sísmica, únicamente la citara aporta rigidez significativa mientras que el tabique solo contribuye con su peso. Por ello, en el modelo estructural se asocia el módulo de Young exclusivamente a la citara, y se define el peso específico del cerramiento considerando la suma de las densidades de la citara y del tabique. Este planteamiento garantiza que la rigidez lateral del sistema se refleje con fidelidad en el análisis de vibración libre, al tiempo que incorpora correctamente la masa adicional del revestimiento sin sobreestimar la resistencia del tabique interior, lo que mejora la precisión en la predicción de las frecuencias naturales. Por tanto, sabiendo que el peso específico de la citara y del tabique (ambos de ladrillo macizo) toma valor de 1800 kg/m3, quedaría únicamente expresar el valor del módulo de Young y del coeficiente de Poisson. Para ello, se ha acudido al documento Seguridad Estructural: Fábrica [20] , en concreto, apartado 4.6.5 Deformabilidad, en el que define que Como módulo de elasticidad secante instantáneo de la fábrica se adopta 𝐸 = 1000∙𝑓 , mientras que, l módulo de elasticidad transversal 𝐺 se define como el 40% de 𝐸, de modo que refleja el comportamiento cortante del material en el rango elástico. Teniendo en cuenta la mala calidad de construcción existente en años 70-80 se toma cómo Resistencia característica a la compresión de fábricas (𝑓) 5 N/mm2. Por lo que, finalmente, los valores de rigidez que tomamos serán E=5000 MPa, G= 2000 MPa y ν= 0.25.
Modelo del edificio 56 56 Nos quedaría únicamente por definir el espesor teórico que vamos a adoptar, realmente el cerramiento consta de 15 centímetros de citara, 9 centímetros de cámara y 6 centímetros de tabique. Por lo que para representar el cerramiento en el modelo físico cómo un elemento plate, tomo la decisión de suponer un espesor de placa de 21 centímetros (15+6), obviando la cámara de aire. Material Type Elastic d [m] 0.21 Ɣ [kN/m3] 17.7 Isotropic YES 𝑬 𝟏 [kN/m2] 5.00E+06 𝝂 𝟏𝟐 0.25 𝑮 𝟏𝟐 [kN/m2] 2.00E+06 𝑮 𝟏𝟑 [kN/m2] 2.00E+06 𝑮 𝟐𝟑 [kN/m2] 2.00E+06 Tabla 15: Definición material Cerramientos como elemento tipo Plate. Figura 47: Creación de los cerramientos como elemento físico en el modelo dentro del software de cálculo. Con la introducción de las nuevas superficies era obligatorio la realización de una nueva malla, optando en esta ocasión por aplicarlo un grado de detalle mayor, siendo la malla – very fine - , el máximo grado de detalle que permite Plaxis. Por ello, el número de nodo en las gráficas posteriores difiere respecto a las anteriores gráficas. No obstante, representan los mismos puntos físicos en el modelo.
57 Al integrar los cerramientos en el propio modelo estructural como elementos físicos (en lugar de aplicarlos como cargas), se incrementa tanto la rigidez como la masa distribuida en cada planta, lo que se traduce teóricamente en un aumento considerable de la rigidez de la edificación. Efectivamente, el modelo arroja resultados de frecuencias más elevadas, poniendo de manifiesto la clara participación de los cerramientos en cuanto a rigidez del edificio. De forma similar a lo realizado con anterioridad, la aplicación del snap-back se aplica primero en la dirección x, reflejando en el gráfico un pico fundamental que se sitúa ahora a 5,6 Hz, con una aceleración máxima de 1,574 m/s² en el nodo 995 (última planta), seguido de 1,319 m/s² en el nodo 805, 0,849 m/s² en el 720 y 0,342 m/s² en el 518. Este gradiente descendente con la altura refleja el modo de traslación horizontal que ya habíamos visto anteriormente. Figura 48: Gráfica « Aceleración(ax) [m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos extremos por planta. Con cerramientos como elemento físico. (Análisis Modal) Tal y como vemos en la Figura 48 efectivamente la frecuencia fundamental de la edificación ha aumentado considerablemente, describiendo por tanto un comportamiento mucho más rígido en dirección x contemplando los cerramientos cómo elemento físico que aporta rigidez. Lo importante en este punto será la comparación a realizar con los resultados obtenidos del ensayo in-situ, que se realizará en el capítulo 5. En la Figura 49 se presenta la evolución temporal del desplazamiento horizontal ux en la dirección de aplicación del “snap-back” durante el ensayo de vibración libre del edificio. A partir de esta representación cualitativa es posible observar que la amplitud de oscilación se mantiene prácticamente constante a lo largo de todo el registro dinámico, sin apreciarse atenuación alguna de la respuesta. Este comportamiento pone de manifiesto de forma inequívoca la ausencia de mecanismos disipativos asociados a los coeficientes de amortiguamiento de Rayleigh, los cuales, en condiciones reales de servicio, contribuirían a la reducción progresiva de la energía vibratoria. En consecuencia, la caracterización del amortiguamiento interno del sistema estructural deberá efectuarse mediante la identificación y cuantificación de dichos coeficientes, los cuales serán determinados a partir de los valores obtenidos en el ensayo in situ.
Modelo del edificio 58 58 Figura 49: Dynamic Timeux(m) de los nodos de estudio en la edificación, considerando la rigidez de los cerramientos. Los resultados expuestos hasta este punto se centran exclusivamente en la respuesta en la dirección X. Con el fin de obtener una visión más completa de la rigidez y el comportamiento general de la estructura, se ha replicado el mismo procedimiento de “snap-back” en la dirección Y. De este modo, se puede determinar la frecuencia fundamental en dicha dirección, empleando para ello los mismos nodos de estudio. Figura 50: Gráfica « Aceleración(ay) [m/s2]-Frecuency[Hz]» nodos extremos por planta. Con cerramientos como elemento físico. (Análisis Modal) La introducción de los cerramientos como elementos físicos, así como de parte de las particiones de la edificación, provocan que la frecuencia fundamental en dirección Y se sitúe en 5,8 Hz. En este modo vibratorio, el gráfico de aceleración-frecuencia muestra un pico de aceleración de 1,213 m/s² en el nodo 995 (última planta), seguido de 1,014 m/s² en el nodo 805, 0,678 m/s² en el nodo 720 y 0,323 m/s² en el nodo 518, reflejando un marcado gradiente de reducción con la altura. En comparación con los 5,6 Hz obtenidos en la dirección X, estos resultados ponen de manifiesto que la incorporación de cerramientos y particiones produce un aumento de rigidez más acusado en la dirección Y que en la dirección X.
59 Figura 51: Dynamic Timeuy(m) de los nodos de estudio en la edificación, considerando la rigidez de los cerramientos. Como se indicó anteriormente para figuras similares, en la Figura 51 se muestra la evolución temporal del desplazamiento horizontal uy en la dirección Y durante el “snap-back” del ensayo de vibración libre, donde la amplitud de oscilación permanece prácticamente constante, puesto que los parámetros de amortiguamiento serán incorporados en base a datos reales de los ensayos in-situ.
Campaña de inspección y medición in-situ 60 60 3 CAMPAÑA DE INSPECCIÓN Y MEDICIÓN IN-SITU En la fecha 10/04/2025 se realizó una campaña de ensayos en el edificio de estudio, donde junto a compañeros de gremio, se realizó una inspección detallada de si lo expuesto en la planimetría original casa con la realidad construida, así cómo, la determinación de las frecuencias naturales de vibración del edificio mediante el empleo de acelerómetros que captan de forma no invasiva, las aceleraciones, cuyo desarrollo y explicación se realiza en subapartado posterior. 3.1 Modificaciones en el modelo realizadas tras visita. Para nuestra sorpresa, la planimetría original representaba con alta fidelidad lo construido, no obstante, existe una clara y visual diferenciación en el forjado de primera planta. En el plano original, el forjado de primera planta zona oeste cubre por completo el patio vertical, sin embargo, en la inspección in situ, hemos podido comprobar cómo la realidad es distinta. Puesto que , el patio dividido por la celosía existente venía ocupado por forjado de la planta primera hasta justo la línea de celosía, la segunda mitad, más cercana al exterior del edificio efectivamente era vacío, pero el primer tramo hasta llegar a la celosía si tiene forjado, diferencia que la planimetría original no recoge. Muestro a continuación esa apreciación de forma gráfica: Figura 52: Diferenciación de planimetría original con respecto visita in situ. (Área rellena de rojo es identificación de hueco, no ocupación por forjado). Planos CAD (imagen izq.) , planimetría original (imagen dcha.). Pese a pensar que esta variación podría concurrir en los resultados obtenidos hasta el momento, para nuestra sorpresa no es así, probablemente esto se deba a que el modelo introducido en Plaxis, ahora si refleje la clara simetría del edificio, de tal forma que iguale todas las plantas la ausencia de forjado desde la línea de celosía hacia el exterior, marcando la H en planta. Lo que está claro, es que los resultados no se han visto afectados tras esta modificación.
61 3.2 Acelerómetros La campaña experimental comenzó en el laboratorio, donde se procedió a la configuración y actualización de los equipos de medición que iban a ser utilizados. Un aspecto fundamental en esta fase inicial fue la sincronización de los tres acelerómetros empleados, para lo cual fue imprescindible su conexión a un satélite mediante antenas específicas. Cada acelerómetro se conectó individualmente a una antena encargada de localizar el satélite más próximo y establecer la hora oficial en los dispositivos, asegurando de esta manera la coherencia temporal de las mediciones. La fecha de sincronización establecida fue el 25 de agosto de 2005, utilizando como hora de referencia las 06:14 AM. No obstante, fue necesario tener en cuenta un desfase horario, ya que el horario real local era dos horas más avanzado, detalle de gran relevancia para la correcta programación de las mediciones. Figura 53: Acelerómetro (imagen dcha.) junto a Antena (imagen izq.) de sincronización a satélite. En concreto, acelerómetro 7143 en cubierta. Cada uno de los acelerómetros fue identificado mediante un número específico: acelerómetro 5937, acelerómetro 7143 y acelerómetro 5851. En el laboratorio, mediante programación, se definieron los intervalos de adquisición de datos. Se diseñó un ciclo de medición que consistía en veinte minutos de registro ininterrumpido, durante los cuales los dispositivos no podían ser manipulados, seguidos de otros veinte minutos destinados a la manipulación y reubicación de los equipos. Durante el periodo de medición, los acelerómetros registraban datos de forma continua, realizando una lectura cada 200 milisegundos, lo que permitía capturar con precisión la evolución temporal de las vibraciones. Este ciclo completo de cuarenta minutos se repitió en cinco ocasiones, permitiendo así obtener datos bajo cinco configuraciones diferentes. Durante estos intervalos de manipulación, los acelerómetros fueron recolocados estratégicamente en distintas posiciones, con el fin de recoger la respuesta vibratoria en diversos puntos del entorno y así disponer de una caracterización más completa y representativa de las condiciones dinámicas. Los acelerómetros utilizados pertenecen a la serie ETNA de Altus, equipados con el sensor de movimiento EpiSensor ES-Deck. Estos dispositivos operan mediante un sensor piezoeléctrico basado en tecnología MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems), capaz de medir aceleraciones en tres direcciones ortogonales. El principio de funcionamiento se basa en la generación de una señal eléctrica proporcional al movimiento vibratorio detectado, la cual es posteriormente procesada electrónicamente para su almacenamiento en alta resolución. Los acelerómetros tuvieron ubicaciones distintas a lo largo de las 5 configuraciones, pero, lo elemental en el proceso de medición, es que el sistema de coordenadas de cada uno de los acelerómetros coincidiese en los 3 equipos, esto es de vital importancia, y que iniciada la primera medición y por tanto fijado ya los datos un sistema
Estudio de la interacción suelo-estructura 68 68 CUATERNARIO Y HOLOCENO El Cuaternario, que abarca desde hace 2,6 millones de años hasta la actualidad, está marcado por la dominancia de la dinámica fluvial del río Guadalquivir y sus afluentes, cuyos procesos han dado lugar a la formación de terrazas fluviales y depósitos aluviales recientes. Las Terrazas Fluviales del Guadalquivir y Guadaíra, desarrolladas durante el Pleistoceno, representan los distintos niveles de sedimentación del Guadalquivir en sus fases de incisión y agradación. En cuanto a los Depósitos Aluviales Recientes, correspondientes al Holoceno y con una antigüedad de los últimos 10.000 años, están formados por arcillas, limos y arenas de grano fino, en algunos casos con restos de materia orgánica. Se encuentran en las llanuras de inundación y en los paleocauces abandonados del Guadalquivir. Son los depósitos menos consolidados, con un alto contenido en agua y un comportamiento mecánico deficiente, lo que puede generar problemas geotécnicos debido a su elevada compresibilidad y baja resistencia al corte. 4.1.2 Estudio geotécnico de sondeos próximos a la ubicación de estudio Para la caracterización geotécnica del área de estudio, se ha recurrido a los datos obtenidos de tres sondeos mecánicos (S-35, S-36 y S-37), realizados por GEOCISA durante los estudios previos para la construcción de la Línea 3 del Metro de Sevilla. Estos sondeos, distribuidos en dirección Oeste-Este, proporcionan información estratigráfica y geomecánica clave para el análisis del comportamiento del terreno. Se muestra a continuación la localización de estos sondeos respecto al edificio de estudio. Figura 59: Localización de los sondeos geotécnicos. Como es de esperar, los sondeos describen una estratigrafía similar, salvando diferencias en espesores y cotas, el sondeo S-35 se realiza a cota z=10.00, mientras que el sondeo S-37 se realiza a cota 10.47, esta diferencia altimétrica entre sondeos pone de manifiesto las leves pendientes de la ciudad de Sevilla. En la sección siguiente se abordará de forma detallada la geotecnia del terreno. 4.1.2.1 Sondeos con recuperación de testigo El estudio geotécnico realizado se basa en tres sondeos (S-35, S-36 y S-37) que permiten caracterizar el subsuelo y determinar sus propiedades físicas y mecánicas. A través de la descripción litológica, los ensayos de penetración estándar (SPT), propiedades de estado y los límites de Atterberg, se han identificado diferentes estratos con variaciones significativas entre ellos. Los tres sondeos reflejan en primer lugar una primera capa de 10 centímetros de espesor de albero y otros 10 centímetros sucesivos de hormigón. En general, los resultados obtenidos revelan una secuencia de capas compuesta por rellenos antrópicos (a excepción del sondeo S-35 que arroja una capa de espesor 3 metros de arenas arcillosas con gravas y gravilla, si lo serán, sin embargo, los sondeos S-36 y S-37, en los que se dan estratos de menor espesor , 2.25 metros y 1.8 metros respectivamente, de lo que llamamos como relleno antrópico, junto a plástico, vidrio y cerámica, lo que puede dar a entender si nos fijamos en la Figura titulada
69 Localización de los sondeos geotécnicos , como el sondeo S-35 es el más lejano del núcleo residencial, pudiendo por tanto deberse la aparición de relleno antrópico en los sondeos S-36 y S-37 a poca profundidad a trabajos de canalización del área residencial) en la parte superficial, seguidos de depósitos naturales que incluyen arenas, arcillas y gravas. Figura 60: Diferencia capa superficial entre sondeos S-35 (izq.), S-36 (medio) y S-37(dcha.) Apreciamos efectivamente, como el sondeo S-35 (izq.) es un estrato de espesor 3 metros de arenas arcillosas con gravas y gravilla, a diferencia de los sondeos S-36 (medio) y S-37 (dcha.) que son relleno antrópico, y de menor potencia. A continuación, se describen los principales estratos identificados en los tres sondeos: Relleno Antrópico: Presente en la parte superior del perfil, compuesto por una mezcla de materiales como arcillas arenosas con grava, restos cerámicos, vidrio y otros elementos de origen humano. Su presencia sugiere una posible intervención previa en la zona, como nivelaciones o rellenos artificiales. Arenas y Arcillas Arenosas con Gravas: Se han identificado capas de arenas arcillosas y arenas limosas con presencia de gravas, lo que indica un material con cierta capacidad de drenaje, pero con un contenido de finos que puede influir en su comportamiento mecánico. Gravas heterométricas en matriz areno-limosa: Este estrato presenta una composición variable en cuanto al tamaño de las partículas, lo que sugiere una resistencia mayor respecto a las capas superiores. Su presencia puede ser determinante para cimentaciones profundas o estructuras con altas cargas. Arcillas Firmes y Margosas Muy Firmes: Se han encontrado estratos de arcillas con distintas características de plasticidad y consistencia. Se diferencian las arcillas firmes con gravilla milimétrica y las arcillas margosas muy firmes, lo que indica un material con una mayor cohesión y menor permeabilidad. Especial mención a las arcillas margosas que define en el caso de los tres sondeos el estrato de mayor profundidad, siendo estas de especial mención y fuerza en Sevilla. Que tal y como indica D. Manuel Vázquez Boza « La unidad geotécnica de las Margas Azules del Guadalquivir se engloba, tal y como se ha indicado en el apartado anterior, dentro del Mioceno, pudiéndose considerar, a efectos geotécnicos, como un estrato de potencia indefinida » [9]. Arenas Limosas: Este estrato, presente en los tres sondeos, se caracteriza por una composición que combina arena y limo, lo que puede implicar una variabilidad en su comportamiento ante cargas y esfuerzos. En cuanto al nivel freático, se localiza a profundidades de -5.42 metros, -5.64 metros, -5.83 metros, en los sondeos S-35, S-36 y S-37 respectivamente, teniendo en cuenta la variación de cota de terreno en la realización de los sondeos, podríamos afirmar una cierta linealidad incluso planicidad del nivel freático. Si hablamos ahora de las propiedades de estado, podemos individualizarla por sondeo además de por profundidad de muestra inalterada extraída. Comenzando por el sondeo S-35, el más alejado del núcleo residencial, toma la primera muestra en un rango de 2 a 2.6 metros de profundidad, son probetas de 60 centímetros las tomadas, esa primera muestra que correspondería a un estrato de arenas arcillosas tiene una humedad de 9.67 % lo cual, veremos posteriormente, supone una gran diferencia con respecto a sondeos S-36 y S-37, probablemente por aquello que hablamos de la influencia de construcción humana, en cuanto a densidad seca (T/m2) y densidad aparente (T/m2), toman valores de 1.97 y 2.16 respectivamente. Para la siguiente muestra inalterada del sondeo S-35, de profundidad 5 a 5.6 metros, vemos un aumento considerable de la humedad (guarda consonancia con la cercanía al nivel freático), mientras que la densidad decrece, aunque levemente. La siguiente muestra inalterada, extraída de profundidades 17.1 a 17.7 metros, mantienen ahora los valores respecto a la muestra anterior, mejor dicho, guarda la tendencia de la variación, pues la humedad aumenta
Estudio de la interacción suelo-estructura 70 70 a 30.5% y las densidades se reducen a 1.45 T/m2 la densidad seca y 1.89 T/m2 la densidad aparente. Parece curioso aquí, que, pese a estar a mayor profundidad la tendencia de las densidades sea a disminución, cuando el propio peso de la columna de suelo debería generar una mayor compactación de este, albergando mayor masa en el mismo volumen teórico. Siendo cierto esto, las 2 últimas extracciones de muestra , que son a profundidades 32 a 32.44 metros y de 35 a 35.54 metros, definen ese comportamiento esperado, aumentando la densidad tanto seca como aparente a valores próximos a los de la muestra superficial, y la humedad se reduce en la última muestra a un 21.5%. Si hablamos ahora de los sondeos S-36 y S-37 , más cercanos al área residencial, ambos de comportamiento similar con variaciones de valores casi inapreciables, pero sí que guardan una clara diferencia con respecto a lo obtenido en el sondeo S-35. En el caso de estos dos últimos sondeos, se aprecia como para una profundidad de 3 a 3.6 metros en el caso del sondeo S-36, y de 2 a 2.6 metros en el caso de S-37, pasamos a tener una humedad del 19 y 17% respectivamente. Lo cual es una diferencia de un 10% de humedad respecto a lo extraído del sondeo S-35. La explicación a este punto de contradicción puede deberse a la composición del estrato en sí mismo, puesto que en el caso del sondeo S-35 hay una proporción de grava y gravilla heterogénea que provoca efectivamente una capacidad de drenaje elevada respecto al estrato de los sondeos S-36 y S-37 a esa profundidad, que al ser un relleno antrópico tiene menor capacidad de drenaje. Obviando el nivel freático, puesto que mantenemos la idea de una línea prácticamente horizontal, es decir, inapreciable la variación de N.F de un sondeo a otro. Finalizando con las propiedades de estado de los dos últimos sondeos, cabe mencionar únicamente que mantienen valores similares a los del estrato superior, y de exactamente la misma evolución que lo visto en el sondeo S-35, es decir, partiendo desde la muestra inalterada menos profunda vemos una evolución en alza de la humedad y decreciendo los valores de densidad , hasta de nuevo generar un cambio, y producir un decremento en la humedad y un incremento en las densidades seca y aparente. Por ello se obvia comentar los resultados. Para un mayor enfoque, se recomienda ir al Anejo: Planos donde se gráfica los sondeos y sus propiedades. 4.1.2.2 Elección de sondeo de aplicación En este subcapítulo se describe que sondeo es el que supondremos como válido para la columna de suelo a disponer en PLAXIS 3D bajo la edificación de estudio. Para conocer cuál será el sondeo más acorde a la edificación, se ha tratado una sencilla regla, el que en distancia recta en planta esté más cerca de la edificación se supondrá cómo columna de suelo resultado, atendiendo a que las variaciones fundamentales entre sondeo S36 y S-37 son prácticamente inapreciables, y por ello, podríamos tomar como buena, dicha suposición de elección de resultados. Para conocer la distancia en línea recta entre puntos se ha acudido al software Civil 3D, previamente habíamos visto una ilustración en Google Earth con las coordenadas exactas de los sondeos y del edificio de Estudio, lo que he realizado es una conversión de esas coordenadas en archivo .KML a un archivo .SCR , entendiendo que las coordenadas que extrae Google Earth son un sistema de coordenadas WGS84, por tanto la referencia de huso en Civil 3D a emplear sería indudablemente la misma, para que guarde consistencia el cálculo de distancia en línea recta en planta, siendo el sistema de coordenadas UTM-WGS 1984 datum, Zone 30 North, Meter; Cent. Meridian 3d W. Dibujo así de forma exacta la localización de los sondeos y edificación.
71 Figura 61: Distanciamiento entre sondeos y edificación, elección de sondeo resultado. Viendo la Figura superior, podemos verificar cómo el sondeo S-36 es el más cercano a la edificación, seguido del sondeo S-37 por una diferencia aproximada de 10 metros, pero de nuevo, repitiendo la idea anterior, ambos sondeos tienen propiedades de estado similares, con estratos que siguen el mismo esquema, es decir, no supondría por tanto una clara diferencia el uso de S-36 o de S-37. No obstante, por cercanía, se empleará como sondeo resultado el denominado S-36 metros, a partir de este, introduciremos los datos geotécnicos en el «borehole» del software PLAXIS 3D. Habiendo sido elegido el sondeo S-36 , procedo a la descripción detallada de los distintos estratos y propiedades estado de las muestras inalteradas extraídas de este sondeo. Sondeo S-36 (elegido) Un sondeo geotécnico es una técnica fundamental en la exploración del terreno que consiste en perforar verticalmente para identificar los diferentes materiales del subsuelo. El objetivo es conocer su naturaleza, espesor y propiedades para diseñar cimentaciones seguras y eficientes. El inicio del sondeo es la superficie del terreno natural (en este caso, desde cota z=10.33, aunque para referirnos a los estratos supondremos cota de terreno z=0), y la profundidad final depende del alcance geotécnico deseado. En esta ocasión este dato aparece claramente al final de la columna de descripción geotécnica, donde se indica que el sondeo alcanza los 30,65 m. En los 30.65 metros de profundidad se ha podido visualizar los siguientes estratos: Z=0.00 a -0.1 Albero Z=-0.1 a -0.2 Hormigón Z=-0.2 a -2.45 Relleno antrópico. Plástico, vidrio, cerámica. Z= -2.45 a -5.60 Arcillas firmes con algo de gravilla milimétrica. Color marrón rojiza. Z= -5.60 a -6.00 Arenas arcillosas de color marrón. Z=-6.00 a -15.00 Gravas y bolos redondeados de diámetro hasta 4 centímetros en matriz areno-limosa. Color marrón. A partir de 12 metros el diámetro de los bolos aumenta a 5 o incluso 6 centímetros. Z=-15.00 a -15.80 Arcillas muy firmes con algo de gravas. Color pardo. Z=-15.80 a -18.30 Arcillas margosas muy firmes a duras. Color gris. Presentan pasadas mm arenosos. Z=-18.30 a -20.80 Arenas limosas de color grisáceo Z=-20.80 a -30.65 (Fin de sondeo) Arcillas margosas muy firmes a duras. Color gris. Presentan pasadas mm arenosos.
Estudio de la interacción suelo-estructura 72 72 En cuanto al nivel freático es la superficie superior de la zona saturada del terreno, donde la presión del agua es igual a la atmosférica. Su localización es fundamental en geotecnia, ya que influye directamente en la presión intersticial, la capacidad portante del suelo, la estabilidad de taludes y la posibilidad de licuefacción en terrenos granulares. Se determina habitualmente durante el sondeo mediante observaciones visuales del retorno de agua en la perforación o con la instalación de piezómetros. Según el informe, el nivel freático se localiza a una profundidad de 5,64 m desde la superficie del terreno natural. Esto implica que a partir de esta cota el terreno se encuentra saturado, afectando las propiedades mecánicas de los materiales por debajo de ella, especialmente en su comportamiento drenado/no drenado. Propiedades de Estado del sondeo S-36 Durante la ejecución del sondeo S-36 se han extraído un total de seis muestras inalteradas a distintas profundidades del terreno. Estas muestras han sido utilizadas para la determinación en laboratorio de diversas propiedades de estado fundamentales para el análisis geotécnico del subsuelo. Las propiedades obtenidas para cada muestra han sido, la humedad natural, que indica el contenido de agua presente en el suelo tal como se encuentra en el terreno, la densidad seca, que representa la masa de sólidos por unidad de volumen una vez eliminado el agua, la densidad aparente, que incluye tanto la masa de los sólidos como del agua contenida en los poros, por unidad de volumen natural y la resistencia a compresión simple (Qu), que mide la tensión axial máxima que puede soportar la muestra sin confinamiento lateral antes de fallar. La primera muestra inalterada se obtuvo entre las cotas 3,00 y 3,60 metros de profundidad. A esta muestra se le determinarán la humedad natural de 19% , la densidad seca de 1.82 T/m2, la densidad aparente de 2.17 T/m2 y la resistencia a compresión simple (Qu) con valor 2.88 kp/cm2. En cuanto a la segunda muestra inalterada fue extraída entre 16,00 y 16,60 metros , obteniendo un valor de 26% de humedad, 1.64 T/m2 de densidad seca, 2.07 T/m2 de densidad aparente y una resistencia a compresión simple de 5.15 kp/cm2. Seguimos a la tercera muestra inalterada con profundidades de testigo de 20.50 a 21.10 metros, en los que el informe no define valores de las propiedades de estado. Siguiendo con la cuarta muestra inalterada que ocupa un testigo de profundidades de 23 a 23.57 metros, en esta ocasión si tenemos valores de las propiedades de estado, siendo estas, un 26 % de humedad, 1.65 T/m2 de densidad seca, 2.08 T/m2 de densidad aparente y una resistencia de compresión simple de 4.01 kp/cm2. Tenemos una quinta muestra inalterada a profundidades entre 26 y 26.55 metros, sin embargo, no cuenta con propiedades de estado, y la última muestra inalterada extraída, entre las profundidades de 29.5 a 30.05 metros, esta si describe propiedades de estado, y estas son un 25.5% de humedad, 1.67 T/m2 de densidad seca, un valor de 2.1 T/m2 de densidad aparente y una resistencia de compresión simple con valor de 5.17 kp/cm2. Analizando la evolución de las propiedades de estado a lo largo de la profundidad del sondeo, se observa una tendencia general coherente con la naturaleza de los estratos atravesados. En las primeras capas del terreno, más próximas a la superficie (como en la muestra entre 3,00 y 3,60 m), se registran valores relativamente moderados de humedad y resistencia, acordes con materiales más blandos y con mayor contenido de finos, concuerda con la presencia a esa profundidad de arcillas firmes con algo de gravilla milimétrica. A partir de los 16,00 m de profundidad, los valores de resistencia a compresión simple experimentan un incremento notable, manteniéndose en torno a los 4–5 kp/cm², lo que concuerda con la presencia de arcillas margosas muy firmes a duras. Las densidades secas y aparentes también aumentan ligeramente en profundidad, lo que refuerza la interpretación de un subsuelo más consolidado en los niveles inferiores. Aunque no se disponen de datos en dos de las muestras (20,50–21,10 m y 26,00–26,55 m), los resultados sí presentes reflejan una evolución progresiva y razonable, y están en consonancia con lo esperado según los estratos descritos, mostrando una transición desde materiales más blandos en superficie hacia suelos más densos y resistentes en profundidad. Límites de Atterberg del sondeo S-36 Durante la ejecución del sondeo S-36 también se han determinado, a través de ensayos de laboratorio, los límites de Atterberg en dos niveles del terreno. Estos parámetros permiten clasificar la plasticidad de los suelos finos
73 y son fundamentales para evaluar su comportamiento en condiciones de variación de humedad. El límite líquido (LL) es el contenido de humedad (en porcentaje) en el que un suelo cambia de un estado plástico a un estado viscoso o líquido bajo condiciones específicas de ensayo (normalmente usando la cuchara de Casagrande o métodos alternativos) ,indicar que un mayor LL indica una mayor capacidad de deformación sin romperse, pero también está relacionado con la presencia de partículas finas (como arcillas) y su mineralogía. El límite plástico (LP) es el contenido de humedad en el que un suelo deja de ser plástico y se vuelve quebradizo o semisólido. Es decir, es el punto en el que el suelo ya no puede ser moldeado en hilos finos sin agrietarse. El índice de plasticidad (IP = LL - LP) es una medida clave para clasificar la plasticidad de los suelos. Un mayor IP indica una mayor plasticidad, lo que significa que el suelo puede absorber más agua y deformarse más antes de romperse. Esto es especialmente relevante en suelos arcillosos, donde la plasticidad está directamente relacionada con la mineralogía de las arcillas. Además, se recurrirá a el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (USCS), también conocido como sistema de Casagrande, que es un método ampliamente utilizado en geotecnia para clasificar los suelos en función de su granulometría y sus características de plasticidad, determinadas mediante los límites de Atterberg, para así encuadrar los suelos en este gráfico. Los suelos finos, como arcillas (C) y limos (M), se clasifican según el límite líquido (LL) y el índice de plasticidad (IP), determinados mediante los ensayos de Atterberg. El USCS utiliza una nomenclatura de doble letra para describir cada tipo de suelo. La primera letra indica el tipo de suelo: G para grava, S para arena, C para arcilla y M para limo. La segunda letra describe sus propiedades: W para bien graduado (well-graded), P para mal graduado (poorly-graded), L para baja plasticidad (low plasticity) y H para alta plasticidad (high plasticity). En nuestro caso, el sondeo S-36 solo expresa dos nomenclaturas de Casagrande que son CL, es decir arcilla de baja plasticidad, y GM, grava limosa. Figura 62: Carta de plasticidad de Casagrande En este caso, se han identificado dos muestras con determinación de límites de Atterberg: La primera muestra se localiza entre las cotas 3,00 y 3,60 metros de profundidad. Para este tramo se ha determinado un límite líquido de 33,7, un límite plástico de 17,2 y, por tanto, un índice de plasticidad de 16,5. Estos valores indican según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (USCS) de Casagrande que se trataría de una arcilla de baja plasticidad( CL). La segunda muestra corresponde a un testigo parafinado del sondeo, extraído entre 5,28 y 5,58 metros de profundidad. En este caso, se ha obtenido un límite líquido de 26,9, un límite plástico de 18,8 y un índice de plasticidad de 8,1, lo que indica de nuevo según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (USCS) de Casagrande un suelo de plasticidad baja, posiblemente más granular o con menor proporción de arcillas activas. Desde el punto de vista de la evolución con la profundidad, se observa una disminución de la plasticidad a medida que se avanza en el perfil, lo cual guarda coherencia con la estratigrafía descrita en el sondeo. Las capas superiores muestran una plasticidad algo mayor, lo que puede estar asociado a la presencia de rellenos o materiales finos más orgánicos o menos consolidados( relleno antrópico y arcilla firme con algo de gravilla). En cambio, a mayor profundidad, la reducción del índice de plasticidad sugiere una transición hacia suelos más granulares o finos con menor plasticidad (gravas en matriz areno-limosa y posterior arcillas muy firmes), lo que es compatible con la evolución observada en los parámetros de densidad y resistencia a compresión simple. En
Estudio de la interacción suelo-estructura 74 74 conjunto, los resultados de los límites de Atterberg son coherentes con la naturaleza del subsuelo descrita y complementan adecuadamente la caracterización del terreno. Se realiza a continuación una tabla resumen de la geotécnica a emplear en la introducción de «borehole» en PLAXIS 3D. Estrato Profundidad (m) Material Propiedades de Estado Límites de Atterberg (LL, LP, IP) Albero 0.00 a -0.10 Albero - - Hormigón -0.10 a -0.20 Hormigón - - Relleno antrópico -0.20 a -2.45 Plástico, vidrio, cerámica. Relleno antrópico. - - Arcillas firmes -2.45 a -5.60 Arcillas firmes con gravilla milimétrica Humedad: 19%, Densidad seca: 1.82 T/m², Densidad aparente: 2.17 T/m², Qu: 2.88 kp/cm² LL: 33.7, LP: 17.2, IP: 16.5 (CL) Arenas arcillosas -5.60 a -6.00 Arenas arcillosas - Humedad: 11.4%, Densidad seca: 1.79 T/m², Densidad aparente: 1.99 T/m², Qu: 7.73 kp/cm² LL: 26.9, LP: 18.8, IP: 8.1 (CL) Gravas y bolos -6.00 a -15.00 Gravas y bolos en matriz areno-limosa - - Arcillas muy firmes -15.00 a -15.80 Arcillas muy firmes con gravas Humedad: 26%, Densidad seca: 1.64 T/m², Densidad aparente: 2.07 T/m², Qu: 5.15 kp/cm² - Arcillas margosas firmes -15.80 a -18.30 Arcillas margosas muy firmes a duras - - Arenas limosas -18.30 a -20.80 Arenas limosas - - Arcillas margosas firmes -20.80 a -30.65 Arcillas margosas muy firmes a duras Humedad: 26%, Densidad seca: 1.65 T/m², Densidad aparente: 2.08 T/m², Qu: 4.01 kp/cm² - 26.00 a 26.55 - Sin datos - 29.50 a 30.05 - Humedad: 25.5%, Densidad seca: 1.67 T/m², Densidad aparente: 2.10 T/m², Qu: 5.17 kp/cm² - Tabla 17: Resumen sondeo resultado a introducir en PLAXIS 3D Descrito todo lo anterior, para el desarrollo de este proyecto de fin de grado, se empleará la teoría de MohrCoulomb para definir los materiales de cada estrato de suelo que compondrá el modelo en Plaxis 3D, si bien posteriormente se introducirán ciertas adaptaciones desarrolladas a partir del modelo Hardening Soil ,para una mejor captación del comportamiento del terreno ante un evento sísmico.
75 La elección de Mohr-Coulomb responde a su equilibrio entre simplicidad en la parametrización y capacidad para capturar los fenómenos de plastificación y falla en suelos convencionales, aspectos esenciales cuando se prevé que las tensiones inducidas puedan superar la resistencia al corte de los diferentes estratos. La teoría original, formulada por Coulomb en 1776 y legitimada por Mohr en 1900, establece que el fallo por corte en un suelo se rige por una relación lineal entre la tensión cortante 𝜏 y la tensión normal efectiva 𝜎𝑛, de modo que 𝜏 = 𝑐+ 𝜎𝑡𝑎𝑛∅ , donde c es la cohesión efectiva y ϕ el ángulo de fricción interna. En Plaxis 3D, esta formulación se incorpora bajo el modelo “Mohr-Coulomb”, que además de 𝑐 y ϕ incluye el ángulo de dilatancia ψ para controlar la variación volumétrica durante la plastificación, así como la condición de “tension cut-off” que anula cualquier tensión normal negativa para simular la incapacidad real de los suelos de resistir tracción. Al parametrizar cada estrato, resulta imprescindible contar con datos experimentales de laboratorio o de campo para determinar valores confiables de definición del terreno, y para ello he contado con la ayuda del « proyecto constructivo de la línea 3 del metro de SevillaTramo Norte: Pino MontanoPrado de San Sebastián , Subtramo II: Los maresSan Lázaro ». No obstante, se recurrirán a ciertas formulaciones empíricas para la obtención de parámetros dinámicos, de los cuales no se tienen valores de referencia, y que son necesariamente utilizados para el cálculo de la velocidad de corte de la onda (Vs) y módulo dinámico de Young.
Estudio de la interacción suelo-estructura 76 76 4.2 Modelización del problema geotécnico en PLAXIS 3D 4.2.1 Parámetros geotécnicos del terreno. A partir del capítulo 3 con el que comprendemos la columna de suelo existente debajo de la edificación, procederíamos a la obtención de los parámetros, mediante tratamiento de datos, que el software de cálculo requiere. Los estratos superficiales de albero y hormigón que albergan cada uno un espesor de 10 centímetros se ha obviado por su inapreciable influencia en el estudio que se realiza. También he de añadir que pese a ser el sondeo S-36 el definitorio de la columna de suelo puede ocurrir que haya sido necesaria la información de los 2 sondeos adyacentes para completar información, dando por válida esta hipótesis por similitud. Para el apoyo de la información existente se ha recurrido a al proyecto constructivo de la línea 3 del metro de Sevilla (EXP.2019650210) [21]. Por ello, el primer estrato pasaría a ser el relleno antrópico, de composición albero, hormigón y relleno de plástico, vidrio y cerámica y que corresponde a la unidad geotécnica I dentro del Anejo 08 de [21], con un espesor de 2.25 metros (2.45 metros si suponemos el albero y hormigón como parte de este estrato). La única información que tenemos de los sondeos acerca de este estrato es un valor 10 de S.P.T. Por ello me apoyo en el resto de los sondeos realizados para la Línea 3 de metro de Sevilla que definen las propiedades físicas y de estado del estrato, además de haber realizado un ensayo de rotura de compresión simple con valor obtenido de 310 KPa. Lo único que de forma directa describe el valor de número de golpes obtenidos del SPT en el sondeo seleccionado es la definición de una compacidad media del estrato. Se muestra a continuación la tabla extraída resumen con los datos promedios según el número de ensayos realizados así cómo los valores finales descritos. Figura 63: Propiedades físicas y de estado del estrato Relleno, información extraída de la referencia [21]. Viendo los resultados promedios obtenidos para el estrato de estudio, podemos definir los parámetros necesarios para introducir en Plaxis 3D siguiendo la teoría de Mohr-Coulomb para el suelo, estos se muestran en la siguiente tabla resumen: Columna Suelo z1 [m] z2 [m] Espesor [m] Ɣunsat kN/m3 Ɣsat kN/m3 C' KPa ϕ [º] ψ E MPa G MPa ν Relleno 0.00 2.45 2.45 17.00 19.00 0.00 25.00 0.00 3.00 1.15 0.30 Tabla 18: Parámetros geotécnicos de introducción en PLAXIS del estrato 1: Relleno En el caso del estrato siguiente que corresponde a los depósitos aluviales finos del Guadalquivir, aflorando inmediatamente bajo los rellenos antrópicos y descrito como arcillas firmes con algo de gravilla milimétrica según el sondeo S-36 , si se tienen parámetros directos obtenidos de ensayo de dos muestras extraídas del propio sondeo. No obstante, el ángulo de rozamiento y cohesión deberá ser obtenido a partir del sondeo N-14 registrado en la referencia con la que estamos apoyando este apartado.
77 Figura 64: Propiedades físicas y de estado del estrato Arcillas firmes con algo de gravilla milimétrica, información extraída de la referencia [21]. Del propio sondeo S-36 se describe en este estrato mediante las dos muestras anteriormente mencionadas, los límites de Atterberg, la humedad, densidad seca y densidad aparente, así como la granulometría. Se realiza un S.P.T a una profundidad de entre 3.6 a 4.2 metros con un número de golpes resultante de 19. Descrito todo ello, se puede tomar como valores resumen, de nuevo extraídos del documento de referencia y del cotejo de datos con el propio sondeo S-36, los siguientes: Columna Suelo z1 [m] z2 [m] Espesor [m] Ɣunsat kN/m3 Ɣsat kN/m3 C' KPa ϕ [º] ψ E MPa G MPa ν Arcillas 2.45 5.60 3.15 20.00 20.00 15.00 27.00 0.00 25.00 16.25 0.30 Tabla 19: Parámetros geotécnicos de introducción en PLAXIS del estrato 2: Arcillas firmes con algo de gravilla milimétrica. Aparece tras el segundo estrato, una pequeña potencia de apenas 40 centímetros de espesor, que tomaré como tercer estrato, y que se compone por arenas arcillosas de color marrón. En la referencia empleada, el sondeo S36 no aparece marcado dentro esta unidad geotécnica, sin embargo, hay sondeos de similar profundidad con las mismas características y es por ello que tomaré cómo válida estas. De este estrato no aparece muestra alguna extraída, de ahí que se tomen valores de otros sondeos. Figura 65: Propiedades físicas y de estado del estrato arenas arcillosas, información extraída de la referencia [21]. Lo que particulariza en especial a este pequeño estrato es la aparición de un coeficiente de dilatancia. El coeficiente de dilatancia dentro de la geotecnia podría de alguna manera definirse como un parámetro que cuantifica el cambio volumétrico que experimenta un suelo al deformarse por corte. Además, el sondeo S-36 marca justo en este estrato la aparición de nivel freático a partir de una profundidad 5.64 metros. La tabla resumen con los parámetros a introducir en el software de cálculo es la siguiente:
Estudio de la interacción suelo-estructura 84 84 Teniendo el valor de la velocidad de onda Vs, podré calcular la frecuencia natural del terreno que es necesaria para la obtención de los coeficientes de amortiguamiento de Rayleigh. Para el cálculo de esta frecuencia se presupone al terreno como un sistema masa-resorte de un grado libertad, tal que 𝑓 = , donde H se describe como el espesor del estrato que esté definiendo. Por ello, con los valores de Vs para cada estrato y conocido el espesor de cada uno obtengo la frecuencia: Suelo Vs [m/s] H [m] fs [Hz] Relleno 58.24 2.45 5.94 Arcillas 157.30 3.15 12.48 Arenas 205.27 0.40 128.30 Gravas 208.23 9.00 5.78 Arcilla Alterada 264.35 0.80 82.61 Margas 273.32 2.50 27.33 Arenas 323.22 2.50 32.32 Margas 309.84 9.85 7.86 Tabla 26: Frecuencia natural del terreno para cada estrato Por tanto, en principio, ya habríamos obtenido una parte elemental en el cálculo del sistema de amortiguamiento de Rayleigh, puesto que la frecuencia fundamental de la edificación f2 viene descrita por el ensayo in situ que se realizó y que toma valor de 7.9 Hz. Quedaría por último la obtención del factor de amortiguamiento, que lo describiremos en función de referencias. Para suelos arenosos limpios y densos, en deformaciones muy pequeñas Seed e Idriss (1970) observaron que la razón de amortiguamiento suele situarse en torno a 2 %–5 %. Por su parte, Vucetic y Dobry (1991) reportaron que la razón de amortiguamiento mínimo Dₘᵢₙ abarca valores desde aproximadamente 0,5 % hasta 5 % para la mayoría de los suelos naturales, y que en arcillas de plasticidad media a alta este valor se sitúa generalmente por encima del 5 %, llegando en casos de consistencia intermedia a valores del orden del 10 %–12 %. En conclusión, para realizar un estudio promedio, se definirá como factor de amortiguamiento ( ξ %)tanto para arenas como arcillas un valor del 5%. Teniendo por tanto las dos frecuencias, y el factor de amortiguamiento ya podrá realizarse el cálculo del sistema de ecuaciones de Alpha y beta. Suelo f1 [Hz] f2 [Hz] ξ [%] α (1/s) β (s) Relleno 5.94 7.90 5.00 2.131011198 0.001149708 Arcillas 12.48 7.90 5.00 3.039988451 0.000780782 Arenas 128.30 7.90 5.00 4.675797242 0.000116858 Gravas 5.78 7.90 5.00 2.098104472 0.001163064 Arcilla Alterada 82.61 7.90 5.00 4.53046325 0.000175844 Margas 27.33 7.90 5.00 3.850708846 0.000451735
85 Suelo f1 [Hz] f2 [Hz] ξ [%] α (1/s) β (s) Arenas 32.32 7.90 5.00 3.988786736 0.000395694 Margas 7.86 7.90 5.00 2.476177475 0.001009615 Tabla 27: Coeficientes de amortiguamiento Rayleigh para cada estrato de terreno. Una vez descritos estos parámetros dinámicos de amortiguamiento del terreno, quedaría por describir el valor del módulo de Young dinámico. Cuando sometes el suelo a un registro de acelerogramas la forma en que las partículas del suelo responden cambia radicalmente respecto a cómo lo harían bajo una carga lenta y estática. Durante un sismo, las deformaciones dinámicas inducidas son muchísimo más rápidas y, para la mayoría de los suelos, ocurren en rangos de deformación mucho más pequeños, pero con variaciones muy rápidas de tensión en función del tiempo. A esa velocidad de carga y a esos bajos niveles de deformación el suelo se comporta “más rígido” de lo que indican los ensayos estáticos. Para la determinación de ese módulo de Young dinámico, se requiere del valor del módulo de cizalla dinámica que vendrá dado en función del valor de la velocidad de onda Vs, empleando la formulación Gdyn = ρ · Vs2 conocido el valor de G dinámico, calcularé el valor del módulo de Young dinámico mediante 𝐸 = 2𝐺(1+𝜈). Suelo Vs [m/s] Ɣ [kN/m3] Gdin [KPa] ν Edin [KPa] Relleno 58.24 17.00 57666.55 0.30 149933.03 Arcillas 157.30 20.00 494859.41 0.30 1286634.46 Arenas 205.27 20.00 842741.50 0.30 2191127.89 Gravas 208.23 20.00 867178.79 0.30 2254664.86 Arcilla Alterada 264.35 20.00 1397609.73 0.30 3633785.29 Margas 273.32 20.00 1494064.43 0.30 3884567.51 Arenas 323.22 20.00 2089388.74 0.30 5432410.72 Margas 309.84 20.00 1919996.30 0.30 4991990.37 Tabla 28: Módulo de Young en el cálculo dinámico Teniendo todos estos parámetros descritos, lo único que queda es introducir en el software el terreno, caracterizar sus parámetros geotécnicos y ver el comportamiento de la estructura considerando vibración libre y posteriormente con la aplicación de un acelerograma que tiene por objeto el estudio del comportamiento de la edificación frente a un sismo.
Estudio de la interacción suelo-estructura 86 86 4.3 Resumen y caracterización del terreno. Pese la descripción de terreno realizada con anterioridad tomando los resultados obtenidos de los sondeos realizados para el proyecto constructivo de la línea 3 del metro de Sevilla, resulta ciertamente pretencioso que en la ubicación del edificio de estudio se dé exactamente la misma columna de suelo, y es más, pensar que haya exactamente las mismas intercalaciones de arenas, arcillas con espesores tan reducidos, es cuestionable cuanto menos, fundamentalmente por qué desconocemos que hay justo debajo de nuestro edificio ya que el sondeo se da a 150 metros en planta respecto a nuestro edificio , por ello, resulta coherente tomar simplificaciones respecto a esas intercalaciones de bajo espesor puesto que debemos manejar ciertas incertidumbres. Debido a lo explicado en el párrafo anterior, se ha realizado en este trabajo fin de grado el estudio considerando tanto lo que nosotros llamaremos como terreno A (al extraído de los sondeos) así como a un terreno llamado B que no tiene en cuenta esas intercalaciones dudosas. Pudiendo así, conocer el efecto que introduce el considerar o no considerar una columna de suelo u otra y por tanto definir efectivamente la importancia del terreno dentro del estudio. Por ello a continuación se muestra una tabla resumen de las propiedades de los terrenos que se emplearán de características introducidas en Plaxis 3D. Terreno A z1 a z2 [m] Espesor [m] Ɣunsat [kN/m3] Ɣsat [kN/m3] C' [KPa] ϕ [º] ψ E [MPa] G [MPa] ν Relleno 0.00 a 2.45 2.45 17.00 19.00 0.00 25.00 0.00 3.00 1.15 0.30 Arcillas 2.45 a 5.60 3.15 20.00 20.39 15.00 27.00 0.00 25.00 9.62 0.30 Arenas 5.60 a 6.00 0.40 20.00 20.00 5.00 34.00 4.00 20.00 7.69 0.30 Gravas 6.00 a 15.00 9.00 20.00 20.00 0.00 40.00 8.00 45.00 17.31 0.30 Arcilla Alterada 15.00 a 15.80 0.80 20.00 20.00 15.00 23.00 0.00 24.50 9.42 0.30 Margas 15.80 a 18.30 2.50 20.00 20.00 30.00 23.00 0.00 49.00 18.85 0.30 Arenas 18.30 a 20.80 2.50 20.00 20.00 0.00 35.00 5.00 35.00 13.46 0.30 Margas 20.80 a 100.00 79.2 20.00 20.00 30.00 23.00 0.00 49.00 18.85 0.30 Terreno B z1 a z2 [m] Espesor [m] Ɣunsat [kN/m3] Ɣsat [kN/m3] C' [KPa] ϕ [º] ψ E [MPa] G [MPa] ν Relleno 0.00 a 2.45 2.45 17.00 19.00 0.00 25.00 0.00 3.00 1.15 0.30 Arcillas 2.45 a 6.00 3.55 20.00 20.39 15.00 27.00 0.00 25.00 9.62 0.30 Gravas 6.00 a 15.00 9.00 20.00 20.00 0.00 40.00 8.00 45.00 17.31 0.30 Margas 15.00 a 100.00 85.00 20.00 20.00 30.00 23.00 0.00 49.00 18.85 0.30 Tabla 29: Resumen de propiedades de estado y mecánicas para dos hipótesis de cálculo, es decir, terreno A y terreno B.
87 Terreno A α (1/s) β (s) Edin [KPa] Relleno 2.131 0.001149708 149933.0271 Arcillas 3.040 0.000780782 1286634.457 Arenas 4.676 0.000116858 2191127.89 Gravas 2.098 0.001163064 2254664.861 Arcilla Alterada 4.530 0.000175844 3633785.292 Margas 3.851 0.000451735 3884567.506 Arenas 3.989 0.000395694 5432410.718 Margas 2.476 0.001009615 4991990.373 Terreno B α (1/s) β (s) Edin [KPa] Relleno 2.131 0.001149708 149933.0271 Arcillas 3.040 0.000780782 1286634.457 Gravas 2.098 0.001163064 2254664.861 Margas 2.476 0.001009615 4991990.373 Tabla 30: Propiedades dinámicas para hipótesis de terreno A y terreno B. 4.4 Fases de cálculo (Construction StageVibración libre) La fase inicial en PLAXIS 3D, denominada “Initial Phase”, es una etapa predeterminada que se encarga de establecer el estado de equilibrio inicial del modelo antes de introducir cargas o estructuras. En esta fase se activan de forma automática los volúmenes de suelo y los materiales asociados, así como las condiciones de contorno y los parámetros que definen el comportamiento constitutivo del terreno . Asimismo, PLAXIS calcula las presiones efectivas y las tensiones iniciales en cada punto del dominio, considerando la gravedad y el nivel freático adecuado, de modo que al comenzar la simulación el suelo ya está en un estado de tensiones estáticas coherente. En definitiva, esta fase inicial prepara el modelo: genera el mesh de los volúmenes de suelo, asigna los materiales y propiedades, calcula automáticamente el estado tensional (y, en su caso, las presiones de poro) inicial que servirán de base al análisis. Figura 72: Visualización estado de modelo en la Fase: Initial Phase.
Estudio de la interacción suelo-estructura 88 88 Una vez alcanzado dicho equilibrio geostático, arranca la segunda fase, “Building Construction”, en la que se selecciona un cálculo de tipo plástico para reflejar la respuesta no lineal del suelo ante la carga de la edificación. Es en esta etapa donde se introduce por completo la geometría estructural: se modelan los forjados , los pilares y vigas que conforman el esqueleto vertical y horizontal del edificio, y las zapatas. Simultáneamente, se incorporan las cargas que representan los distintos elementos físicos de la construcción: pretiles en coronación de cubiertas, la solería , la tabiquería interna, y además se aplican las sobrecargas de uso de acuerdo con el Código Técnico de la Edificación (CTE). Un aspecto crítico en esta fase es la activación de las interfaces bajo las zapatas; al habilitar esas superficies de contacto, PLAXIS es capaz de calcular la interacción suelo‐estructura, estimando rozamientos, posibles desprendimientos locales o deslizamientos, y redistribuyendo las tensiones de manera realista en el terreno. La combinación de este análisis plástico con la geometría y las cargas definidas permite simular cómo el modelo de suelo se deforma y cede bajo el peso y las acciones de la propia edificación, visualizando hundimientos, presión de poro y, en su caso, la formación de zonas limitantes de cortante. Figura 73: Visualización estado de modelo en la Fase: Building Construction. La tercera fase, denominada “Excitation”, también emplea un cálculo de tipo plástico y mantiene activas las mismas características definidas en la construcción del edificio (volúmenes de suelo, materiales, geometría estructural completa, cargas permanentes y presencia de interfaces). A ella se suma la aplicación de una carga nodal en los nodos correspondientes a la última planta, aplicada únicamente en una dirección horizontal concreta, cuyo propósito es desplazar levemente la estructura para inducir un movimiento que desencadene vibraciones. Esta carga nodal simula un “snapback” o empujón inicial, procurando mover el edificio lo suficiente como para generar un estado dinámico: al aplicar esa fuerza (o desplazamiento impuesto) y luego retirarla abruptamente, se introduce energía vibratoria en la estructura y el terreno circundante. Durante esta etapa PLAXIS calcula nuevamente de manera plástica la respuesta inmediata del suelo y la estructura a ese esfuerzo horizontal concentrado, generando las deformaciones iníciales y activando las interacciones dinámicas que precederán al análisis de vibración libre. En esta fase es esencial que el análisis plástico capture la posible no linealidad y las interfaces al pasar la carga de snapback, puesto que influirán en la amplitud y fase de la vibración que posteriormente se analizará.
89 Figura 74: Visualización estado de modelo en la Fase: Excitation. Tras conseguir que el edificio esté “pre‐excitado” con ese snapback, se avanza a la cuarta y última fase, llamada “Free Vibration”. En ella se cambia el tipo de cálculo a dinámico, definiendo un intervalo de análisis temporal de 5 segundos durante el cual la edificación vibrará libremente sin aplicación de cargas externas. El paso a cálculo dinámico implica la consideración de la masa de la estructura, la rigidez y el amortiguamiento (proporcionado en gran medida por el suelo, ya modelado con su comportamiento constitutivo), así como la inclusión de condiciones de contorno apropiadas para un escenario dinámico: en particular, se define un fondo viscoso que atenúa las ondas al alejarse del área de interés y se mantienen bordes laterales configurados como “free‐field” para simular la extensión infinita del suelo y evitar reflexiones no físicas de energía. No se añaden nuevas cargas durante estos 5 segundos: la única acción es la liberación súbita de la fuerza nodal aplicada en la fase anterior, de modo que la estructura responde conforme a sus propias propiedades dinámicas, describiendo un comportamiento de vibración que decae en el tiempo. A lo largo de esos 5 segundos PLAXIS integra las ecuaciones de movimiento considerando la masa y la rigidez en cada paso temporal, así como la amortiguación inherente al modelo de suelo y a los amortiguadores definidos en los materiales o interfaces, lo que permite cuantificar la evolución de desplazamientos, aceleraciones y esfuerzos en la cimentación y el terreno. De esta forma, en la fase de Free Vibration se obtienen curvas de respuesta libres del edificio, se puede estimar la frecuencia natural resultante (ajustada por la interacción suelo‐estructura) y se analiza la disipación energética a lo largo del tiempo. 4.5 Análisis de vibraciones libres 4.5.1 Sin considerar el amortiguamiento del terreno (terreno A) En este apartado se pretende visualizar los resultados obtenidos, tras someter a la edificación a un SnapBack ya comentado con anterioridad lo que supone este término, pero en esta ocasión suponiendo al edificio sobre la columna de suelo pertinente, con la peculiaridad de que no se introduce amortiguamiento alguno ni para la edificación ni para el terreno. Tras realizar este primer análisis de resultados pasaremos a realizar lo mismo, pero considerando ahora sí, amortiguamiento tanto en la edificación cómo en el terreno hipótesis A. El dato interesante a definir en este punto es que la carga que moviliza a la estructura para genera el SnapBack son 200 kN aplicados puntualmente en nodos para movilizar a la estructura en dirección x.
Estudio de la interacción suelo-estructura 90 90 Figura 75: Dynamic time [s] - ux [m] sin considerar la amortiguación ni del terreno ni de la edificación. Desde el instante en que se libera la estructura y el terreno comienza a “rebotar” tras el snapback, la gráfica muestra con claridad cómo, a pesar de que en el modelo no se incluyó de forma explícita ningún mecanismo de amortiguación —ni en el edificio ni en el suelo—, la energía inicial se disipa rápidamente durante los primeros instantes. En el preciso momento de t=0, todas las alturas consideradas (z=10.96, 8.21, 5.46 y 2.71 m) parten de un desplazamiento superior a los 8 milímetros. Sin embargo, tan solo una décima de segundo después, el pico negativo se reduce considerablemente con respecto al valor inicial de amplitud en valor absoluto, para luego iniciar una serie de ciclos oscilatorios cuyas amplitudes decrecen de modo pronunciado hasta aproximadamente t=2 segundos y luego se estabilizan en valores residuales de unos pocos milímetros. Este comportamiento, aparentemente paradójico cuando no hay amortiguación “convencional” en el modelo, se explica por el fenómeno de plastificación del terreno: a medida que el suelo es sometido a tensiones que superan su límite elástico, su rigidez se degrada, entra en región plástica y genera histéresis interna. Cada ciclo tensión– deformación en esa zona plástica encierra un “loop” cuya área representa la energía que no retorna como deformación elástica. En consecuencia, la primera gran oscilación absorbe y disipa la mayor parte de la energía cinética inicial a través de este mecanismo no lineal, de modo que, aunque la estructura debería vibrar indefinidamente sin perdidas si fuera puramente elástica, la plastificación hace que cada ciclo sucesivo tenga menos energía disponible, reduciendo drásticamente la amplitud de las vibraciones. Figura 76: Curva de histéresis (imagen izq.) puntos plastificados en la zona de contacto zapata-terreno (imagen dcha.)
91 A partir de t≈1 s, la rigidez remanente del suelo —degradada— se mantiene casi constante, y la gráfica muestra una oscilación de amplitud muy reducida que, para fines prácticos, se comporta de manera similar a un sistema con amortiguamiento lineal de bajo nivel, pero cuyo origen real radica en la histéresis plástica más que en un coeficiente viscoso o friccional convencional. Esta disipación rápida en el primer segundo sugiere que, tras el snapback, el terreno ya no logra recuperar completamente su forma original: queda un asiento permanente y la estructura oscila alrededor de un nuevo equilibrio localizado unos milímetros por debajo de la posición inicial. Pese a que la frecuencia natural de la estructura-terreno no depende de la carga aplicada durante el snapback — pues, en líneas generales, las frecuencias en sistemas elásticos lineales quedan definidas por la rigidez y la masa, sin influencia de la amplitud de la deformación— planeamos en apartados sucesivos realizar una prueba reduciendo la magnitud de la carga que genera el snapback. La idea es comprobar si, al disminuir la deformación inicial, la respuesta del terreno permanece dentro de rangos elásticos lineales y, por tanto, se atenúa o incluso desaparece la plastificación significativa durante la primera fase dinámica. prolongadas o de ciclos repetidos. Es decir, aunque la plastificación sirva como amortiguador espontáneo, al mismo tiempo puede modificar las características dinámicas del sistema de modo que no siempre sea deseable confiar únicamente en ella. Del mismo modelo, hemos obtenido la gráfica de frecuencia frente aceleración, para ver si se acerca al resultado real medido en la campaña de inspección realizada in-situ, aunque, debemos tener en cuenta, que en este modelo no se tiene en cuenta amortiguación alguna, lo que implica como evidentemente este resultado no es el final. Figura 77: Frecuencia [Hz]- ax [m/s2] considerando no amortiguado ni el terreno ni la edificación. En esta nueva gráfica de frecuencia frente aceleración, vemos con claridad que, al no incluir ningún término de amortiguación de Rayleigh en el modelo, el pico correspondiente a la frecuencia fundamental se alcanza prácticamente en 8 Hz, muy cerca del valor medido in situ (7.9 Hz). Ese gran pico en la curva azul (z = 10,96 m) refleja que, al carecer de amortiguamiento artificial, toda la energía dinámica tiende a concentrarse en el modo principal sin disiparse, alcanzando aceleraciones notablemente altas que en la realidad se verían atenuadas por la fricción interna del suelo y la amortiguación estructural. En cambio, los niveles inferiores (z = 8,21, 5,46 y 2,71 m) prácticamente no exhiben picos comparables, pues su respuesta modal queda sometida al vaivén de la misma vibración fundamental con menor amplitud de aceleración. De ahí que la curva azul sobresalga por completo sobre las demás; sin amortiguación, el sistema resuena fuertemente a esa frecuencia, mientras que, en el terreno real, la presencia de amortiguamiento —tanto viscoso como por histéresis plástica— habría rebajado ese pico y ensanchado un poco la banda de respuesta.
Estudio de la interacción suelo-estructura 92 92 4.5.2 Sin considerar el amortiguamiento del terreno ( terreno B). Debido a que en esta fase del análisis se ha optado por introducir un modelo de terreno B—eliminando las capas de arcilla alterada y los estratos de arenas que se habían considerado inicialmente—se procede a repetir el mismo estudio descrito en el apartado anterior, pero esta vez empleando únicamente las características geométricas y mecánicas correspondientes al denominado “terreno B”. En otras palabras, se abandona la configuración estratigráfica mixta previa y se adopta un único perfil de suelo que, aunque más básico, permite centrar el foco del estudio en la respuesta del terreno B sin que interfieran las heterogeneidades propias de las intercalaciones de arcilla y arena. Por otra parte, durante el ensayo anterior se observó la aparición de puntos localizados de plastificación en la zona de contacto entre la zapata y el terreno—fenómeno que podría interpretarse como un signo de excesiva rigidez del modelo o de oscilaciones de carga demasiado abruptas—por lo que se decide reducir la intensidad de la carga de Snapback que se aplica. Con el fin de atenuar las oscilaciones dinámicas y evitar que se produzcan deformaciones plásticas excesivas en puntos concretos, se fija un valor de carga nodal de 25 kN en cada nodo (frente al valor de 200 kN que se utilizó en el estudio previo). Esta disminución busca garantizar que la respuesta inicial no se vea condicionada por un exceso de tensión que provoque concentraciones de esfuerzo que, a su vez, deriven en plastificación prematura del terreno. Los resultados obtenidos de aplicar una carga de SnapBack de 25 kN son los esperados, los siguientes: Figura 78: Dynamic time [s] - ux [m] sin considerar la amortiguación ni del terreno ni de la edificación, terreno B con carga de snapback Fx=25 kN. Efectivamente, el resultado que observamos es el esperado: al reducir la carga de snapback de 200 kN a 25 kN, el sistema tiende a comportarse de forma más próxima a un sistema lineal (o, al menos, con una no linealidad mucho menos pronunciada), de modo que la amplificación de la vibración libre no decae tan rápidamente. En otras palabras, al disminuir la intensidad de la carga, se reduce el grado de plastificación del terreno y, por tanto, las oscilaciones se mantienen con amplitud relativamente constante durante más tiempo. Sin embargo, en la gráfica sigue apreciándose una caída de amplitud en los primeros instantes (Dynamic time bajos): esto ocurre porque, a pesar de la carga más pequeña, todavía hay zonas localizadas donde el esfuerzo desarrollado es suficiente para inducir plastificación en el contacto zapata-terreno. En esos primeros ciclos, parte de la energía se disipa precisamente en forma de deformaciones plásticas, lo que provoca ese descenso inicial de la curva. A partir de ese momento, una vez que el terreno ya ha “cedido” en esos puntos críticos, la respuesta entra en una fase más cercana a la de un medio puramente elástico (o con muy poca no linealidad), y por eso la amplificación
93 dejan de decrecer. Además, al trabajar con un nivel de carga reducido, se hacen más evidentes pequeños “saltos” en los desplazamientos traslacionales entre distintas plantas de la edificación. Figura 79: Frecuencia [Hz]- ax [m/s2] considerando no amortiguado el terreno y la edificación, terreno B con carga de snapback 25 kN. La frecuencia natural de un sistema lineal puro no depende de la intensidad de la carga aplicada, sino únicamente de la relación entre su rigidez y su masa. Sin embargo, cuando en el terreno se produce plastificación local, parte del material cede y deja de comportarse de manera totalmente elástica, lo que reduce de forma efectiva la rigidez en esas zonas. En el caso de un snapback de 200 kN, la amplitud de la carga provoca plastificación más generalizada bajo la zapata, de modo que el terreno “se ablanda” y la rigidez media global disminuye, situando el pico fundamental alrededor de 8 Hz. Al reducir la carga a 25 kN, en cambio, ya no se superan los límites elásticos en tantos puntos, por lo que el terreno conserva una rigidez mucho mayor. Esa mayor rigidez implica una frecuencia natural más alta, y por eso ahora el pico fundamental aparece cerca de 9 Hz. En otras palabras, no es que la frecuencia dependa directamente de la magnitud del snapback, sino que el menor grado de plastificación al aplicar carga reducida mantiene el suelo más rígido y, en consecuencia, desplaza el modo fundamental hacia frecuencias más elevadas. Tras comprobar que la plastificación disminuía al aplicar una carga de snapback de 25 kN, se opta por ejecutar un nuevo modelo con una carga reducida aún más —10 kN— con el fin de determinar si este ajuste continúa provocando diferencias sustanciales respecto a los resultados obtenidos a 25 kN y, por ende, en comparación con los ensayos realizados a 200 kN. Cabe destacar en primer orden, como viendo en la imagen posterior, hay menor número de puntos plastificados en el contacto zapata-terreno, lo que ya indica como era de esperar una variación, aunque muy muy leve con respecto al snapback de carga 25 kN. Figura 80: Puntos plastificados para la aplicación de un snapback de 10 kN.
Estudio de la interacción suelo-estructura 100 100 En cuanto a la gráfica de desplazamientos no se percibe gran modificación en cuanto a su comportamiento con respecto a la no participación activa de la amortiguación del terreno, más allá, de que podemos apreciar la existencia de un valor que se hace constante de desplazamiento residual, y que cuanto mayor es la cota del punto, mayor es el valor, no obstante, el valor que toma es prácticamente nulo, lo cual no es preocupante en el estudio. Tal vez, ese desplazamiento residual al no haber reseteado a la deformada estática inicial, las oscilaciones se producen en torno a ese punto de equilibrio y no al cero absoluto, de modo que siempre veremos un “offset”. Es en los valores de frecuencia donde se aprecia el cambio producido por el amortiguamiento de la estructura, y que mejora la solución obtenida , difiriendo con respecto a lo obtenido in-situ en 0.1 Hz. Figura 90: Frecuencia [Hz]-Aceleración ax [m/s2] considerando la amortiguación de Rayleigh para el terreno y para la estructura. Siendo el resultado final del estudio de vibración libre. Al introducir los coeficientes de amortiguamiento de Rayleigh en la matriz de amortiguamiento de la estructura, ésta deja de comportarse como un sistema puramente elástico y empieza a disipar energía en cada ciclo de vibración; como resultado, la frecuencia efectiva de oscilación se reduce ligeramente. Esta disminución es perfectamente razonable: el sistema tarda algo más en completar cada ciclo al perder energía. En conclusión, dado que la frecuencia fundamental calculada con amortiguamiento difiere solo en 0,1 Hz de los valores obtenidos in situ con los acelerómetros, podemos afirmar que el modelo resulta suficientemente válido y representativo de la realidad.
101 5 ANÁLISIS SÍSMICO 5.1 Análisis del evento sísmico a introducir. Para llevar a cabo un análisis sísmico en PLAXIS 3D de la interacción suelo-estructura, lo primero es obtener un registro de aceleración real (acelerograma) que represente bien las características del sismo y las condiciones del terreno que queremos estudiar. En este caso, utilizamos la base de datos PEER para descargar acelerogramas cuyos parámetros se ajusten a nuestros rangos de interés: eventos con magnitudes comprendidas entre 5 y 9 y condiciones de sitio con velocidades de corte (Vs30) elevadas, por ejemplo, entre 1 500 y 10 000 m/s, de forma que simulemos propagaciones de onda en terrenos muy rígidos. Una vez accedes a PEER, configuras filtros para que sólo aparezcan registros vinculados a terremotos dentro de ese rango de magnitudes y con información asociada de Vs30 en los valores que especifiquemos; de esta manera obtienes un conjunto de metadatos que incluye nombre del evento, fecha, magnitud, coordenadas, tipo de sitio, Vs30, distancia epicentral y características de la estación que se usó para el registro. Con esa lista revisamos los resultados y, de entre todos los acelerogramas disponibles, seleccionaríamos aquél cuya Vs30 sea la más alta, pues quieres evaluar el efecto de un movimiento fuerte en un terreno muy sólido. No obstante, debemos realizar una primera descarga de un conjunto de acelerogramas para tratar de los periodos que afecta el sismo comprende los que alteran al terreno. Al descargar el archivo digital del acelerograma, que normalmente viene en formato texto con columnas de tiempo y aceleración, se procede a un tratamiento previo de datos: eliminamos posibles desplazamientos de línea base. A partir de ese archivo limpio, se calcula el espectro de pseudo-aceleración (T-PSA) para una gama de periodos propios del edificio y terreno que estamos modelando. El resultado es un gráfico de aceleración espectral en función del periodo (T), que te muestra cuánta aceleración máxima recibiría un sistema vibratorio con cada periodo propio. Con ese espectro T-PSA listo, en PLAXIS 3D configuras el análisis dinámico introduciendo dicho espectro como entrada para el módulo de cargas sísmicas. De este modo, PLAXIS calculará cómo se propaga la onda sísmica a través de las capas del terreno y cómo interacciona con la estructura modelada, permitiéndote obtener desplazamientos, tensiones y esfuerzos dinámicos en el suelo y en la cimentación. Por último, dedicaríamos gran parte del tiempo a analizar si el espectro y por tanto acelerograma empleado es el adecuado para nuestro problema modelado, si conseguimos generar una elevada excitación de la edificación generando la propagación de onda desde la base del terreno, viendo que este apartado cumple exitosamente nos adentraríamos al análisis de resultados obtenidos. El primer acelerograma empleado para el problema modelado, es el que midió en la estación de Pacoima Dam en el año 1971, con una intensidad de Arias de 8.9 m/s y una magnitud de 6.61Mw. Tras la obtención de datos que se extraen de la WEB PEER Ground Motion Database , se realiza un tratamiento para la obtención del espectro , que representa el pSA [g] frente a periodo T [s]. El pSA empleado es el Arithmetic Mean pSA, que no es más que la aceleración espectral promedio obtenida al combinar las dos componentes horizontales del movimiento. El término de pSA es la aceleración máxima que alcanzaría un oscilador sencillo de un grado de libertad amortiguado cuya frecuencia natural coincide con la frecuencia dominante del registro sísmico. Tras realizar ese tratamiento de datos, se obtiene el siguiente espectro:
ANÁLISIS SÍSMICO 102 102 Figura 91: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H. Sin embargo, este evento registrado tiene un inconveniente, puesto que la distancia tanto Rjb que es la distancia horizontal más corta desde el sitio de interés hasta la proyección superficial de la ruptura de la falla , como Rrup que es la distancia más corta en 3D desde el sitio hasta la superficie de ruptura del sismo (incluyendo profundidad y geometría de la falla) , no superaban los 0 y 1.81 kilómetros respectivamente , lo cual no es útil para nuestro estudio en concreto. Al no tener nuestra edificación una falla cercana, el empleo de registros en PEER Ground Motion Database con una distancia R mayores, mejora la representatividad real sobre nuestro edificio, además de que así, podemos tener en cuenta las leyes de atenuación. Por ello se tuvo que realizar otra búsqueda de registros. El registro que mejor se ajusta a las premisas de una magnitud entre 5 y 9 Mw, una velocidad de propagación de onda Vs30 superior a 1500 m/s un tipo de falla reverse y que tenga la mayor distancia posible de la estación de registro al epicentro e hipocentro del sismo , es el registrado en el año 1999 en la estación HWA003 en Taiwán, con una magnitud de 6.3, y una distancia Rjb de 52.33 kilómetros y Rrup de 56.02 kilómetros. Con un valor de Vs30 de 1525.85 m/s. Este evento provoca el siguiente espectro: Figura 92: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] HWA003 dirección H1 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00 22.50 pSA [g] T [s] ESPECTRO 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 1 RSN3325 [Horiz onta…
103 Figura 93: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] HWA003 dirección H1, foco en máximo de 4 segundos. Figura 94: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] HWA003 dirección H2. Figura 95: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] HWA003 dirección H2, foco en máximo de 4 segundos. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 1 RSN3325 [Horiz onta… 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 2 RSN3325 [Horiz ontal2] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 2 RSN3325 [Horiz ontal2]
ANÁLISIS SÍSMICO 104 104 Una vez tratados los espectros, la propia web de PEER Ground Motion Database, te da la posibilidad de descargas de unos archivos .AT2 , donde se recoge la información de aceleración m/s2 frente a tiempo, es decir, un acelerograma real del evento sísmico. Sin embargo, esto no es tan directo y requiere de una serie de tratamiento de datos, pues, el archivo .AT2 define el intervalo temporal de registro de aceleraciones como DTS y seguido a ello, expone todos los registros del acelerómetro. Para este tratamiento de datos se empleó el software MATLAB, donde se desarrolló un lector del archivo con extensión .AT2 para de forma automática se realizase la lectura de datos e interpretación y gráfica de estos. Los acelerogramas obtenidos dele evento HWA003 en Taiwán se han diferenciado nuevamente en la dirección horizontal 1 y en la dirección horizontal 2, y resulta vital la obtención de los acelerogramas por qué el software de cálculo PLAXIS3D introduce el evento sísmico con esos datos, de ahí la importancia de conocer el acelerograma real. A continuación, se muestran los acelerogramas: Figura 96: Acelerograma a [m/s2] - Tiempo [s] , de la estación HWA003 dirección N. [H1] Figura 97: Acelerograma a [m/s2] - Tiempo [s] , de la estación HWA003 dirección W. [H2]
105 Aunque seleccionar registros más lejanos al epicentro e hipocentro en principio fuese una opción relevante, la realidad es que solo la distancia no garantiza un mejor evento para nuestro análisis. El comportamiento sísmico en el sitio depende en gran medida de las características del suelo, representadas por el parámetro VS30. Sin embargo, dado que en nuestro caso el modelo incluye explícitamente la estratigrafía y propiedades del terreno, no debemos utilizar registros que ya estén afectados por la respuesta dinámica del suelo. Por ello, se priorizan acelerogramas medidos en estaciones sobre suelos muy rígidos (VS30 elevado, tipo A), de modo que sea el propio modelo de suelo el que reproduzca la amplificación correspondiente. Solo en caso de no contar con un modelo geotécnico detallado, tendría sentido seleccionar registros grabados sobre suelos similares al del emplazamiento real. A continuación, una vez garantizado el efecto de amplificación controlado por el terreno, el siguiente criterio decisivo es la forma del espectro de respuesta. Aunque dos eventos distantes a la misma magnitud puedan presentar niveles parecidos de aceleración, sus espectros pSA‐T pueden diferir de manera notable. Si una de esas ondas concentra gran energía alrededor del período crítico de la estructura, podría inducir desplazamientos o fuerzas mucho más severas que otro sismo a similar distancia cuyos picos se sitúan en frecuencias diferentes. En este sentido, tiene más sentido privilegiar un registro que ofrezca un espectro compatible con las frecuencias estudiadas en nuestra edificación, es decir, buscaremos espectros con picos a bajo periodo, debido a que nuestra estructura es muy rígida. Solo después de haber controlado VS30 y la distribución espectral, comenzamos a preocuparnos por la distancia, que evidentemente sigue desempeñando un papel de filtro para garantizar coherencia en la intensidad global y la duración de la señal: preferimos que el evento no esté ni demasiado lejos (con una atenuación que “adelgace” en exceso la señal) ni demasiado cerca (con aceleraciones demasiado elevadas que compliquen el modelado). No obstante, una vez fijados el terreno y la forma del espectro en rangos aceptables, pequeñas variaciones de distancia dejan de ser determinantes. Centrándonos fundamentalmente en distancias en un rango de entre 200 a 350 kilómetros aproximadamente. Por último, y aunque su influencia es menor que la de los elementos anteriores, cabe considerar el mecanismo de falla. Tras haber filtrado por VS30, espectro y distancia, resulta útil afinar la selección escogiendo el evento cuyo tipo de falla reproduzca mejor las condiciones tectónicas de la zona de interés y el perfil vibratorio de la estructura. Así pues, el orden de preferencia para asegurar la mejor elección de un acelerograma es: primero VS30 grande, luego la forma del espectro, después la distancia y, finalmente, el tipo de falla. De este modo reducimos la incertidumbre y aumentamos la representatividad del análisis sísmico. Considerando estas aclaraciones, se reinicia la búsqueda tratando de afinar con el evento sísmico que se empleará en el software de cálculo PLAXIS 3D. Tras la nueva y final búsqueda, se llega al evento sísmico de Tottori en Japón de estación de registro YMGH06 , dicho evento sísmico de fecha 2000 toma un valor de 6.61 de magnitud, una velocidad Vs30 de 2100 m/s (primer orden de importancia en la búsqueda) , con una distancia al hipocentro y epicentro de 234.49 kilómetros ambos (tercer orden de importancia) , para ver la forma del espectro, de nuevo se tratan los datos que toman la siguiente forma: Figura 98: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] YMGH06 dirección H1. 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 1 RSN6434 [Horizont al-1]
ANÁLISIS SÍSMICO 106 106 Figura 99: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] YMGH06 dirección H1, foco en máximo de 4 segundos. Figura 100: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] YMGH06 dirección H2. Figura 101: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] YMGH06 dirección H2, foco en máximo de 4 segundos. 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 1 RSN6434 [Horizon tal-1] 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 2 RSN6434 [Horizo ntal-2] 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 2 RSN6434 [Horizo ntal-2]
107 Al observar los espectros de pseudo‐aceleración (pSA) correspondientes a ambos horizontales del sismo, se aprecia que la energía principal del movimiento se concentra en períodos bajos, aproximadamente entre 0.8 y 3 segundos, donde los valores de pSA alcanzan cifras cercanas a 0.01–0.02 g. En contraste, en el rango de períodos cortos (0.1 s–0.3 s), que es precisamente aquel que caracteriza a las edificaciones muy rígidas, las curvas muestran aceleraciones mucho más moderadas, del orden de 0.004–0.006 g. Esto indica que, si bien el sismo entrega cierta energía en todo el espectro, su mayor intensidad se ubica en frecuencias medias y bajas, por lo que resulta insuficiente para generar la demanda sísmica esperable en una estructura con periodo propio muy corto (por ejemplo, un edificio de poca altura y alta rigidez). En consecuencia, este registro sísmico no sería el más indicado para excitar de manera significativa una edificación extremadamente rígida, pues no coincide con su rango de respuesta óptima. Debido a que la forma del espectro toma especial relevancia en la selección del sismo, debemos descartar este último evento sísmico, y que considerando los 3 anteriormente dispuestos, tomamos cómo óptimo el evento sísmico el medido en la estación de Pacoima Dam en el año 1971, con referencia RSN-77. La elección de este evento cómo óptimo se debe a una Vs30 superior a los 2000 m/s (primer orden de importancia) y debido a un espectro de pseudo-aceleración (pSA) que toma las mayores aceleraciones para periodos muy cortos, y esto es muy útil para excitar a un edificio tan rígido como el nuestro. Figura 102: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H1. Figura 103: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H1, foco en máximo de 1.5 segundos. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 1 RSN77 [Horizo ntal-1] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 1 RSN77 [Horizo ntal-1]
ANÁLISIS SÍSMICO 108 108 Figura 104: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H2. Figura 105: Espectro pSA [g] frente a periodo T [s] Pacoima Dam dirección H2, foco en máximo de 1.5 segundos. Dando por válido la obtención el empleo de este evento sísmico por una buena forma del espectro respecto a nuestros intereses, se procede a la obtención del acelerograma en ambas direcciones horizontales y a visualizar el grafo resultante, posteriormente, se discutirá si en el software de cálculo PLAXIS3D se introduce el que genere mayores amplitudes de aceleración o una media de ambas direcciones. De igual forma a lo explicado con anterioridad, la propia web de PEER Ground Motion Database, te da la posibilidad de descargas de unos archivos .AT2 , donde se recoge la información de aceleración m/s2 frente a tiempo, es decir, un acelerograma real del evento sísmico. Que tratados dichos datos se puede obtener el acelerograma pertinente en ambas direcciones y cuyos grafos resultados se muestran a continuación: 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 2 RSN77 [Horizo ntal-2] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 pSA [g] T [s] Espectro horizontal 2 RSN77 [Horizo ntal-2]
109 Figura 106: Acelerograma a [m/s2] - Tiempo [s] , de la estación Pacoima Dam dirección H1. Figura 107: Acelerograma a [m/s2] - Tiempo [s] , de la estación Pacoima Dam dirección H2. 5.2 Variaciones a considerar en el construction stage del sismo. Para definir la acción sísmica en PLAXIS 3D se comienza creando en la base del modelo una superficie de desplazamiento prescrito que cubra todo el contorno de fondo del modelo, en nuestro caso a cota z= - 100 metros; al asignar al componente horizontal (dirección x) un valor prescrito y mantener los componentes verticales bloqueados, se establece el campo de movimiento de base que reproducirá el temblor en el terreno y la estructura al disiparse la energía en el dominio finito .
ANÁLISIS SÍSMICO 116 116 mucho que la ganancia modal sea elevada en nueve hertzios, no hay “material” —es decir, amplitud sísmica— para alimentar esa resonancia. Al elevarnos en frecuencia, la envolvente de la curva decae de forma pronunciada, una manifestación clara no solo de la escasa presencia de componentes de alta frecuencia en el sismo, sino también del efecto amortiguador intrínseco del hormigón y de las capas de suelo que filtran y disipan las ondas de corto periodo antes de que alcancen la estructura. En consecuencia, toda la respuesta vibratoria real se concentra en la banda de baja frecuencia, y los diferentes niveles de nuestro edificio vibran prácticamente al unísono, como si formaran un bloque rígido, sin generación de modos superiores apreciables. ste comportamiento pone de relieve un principio esencial en dinámica de estructuras: la resonancia solo se produce cuando la frecuencia natural del sistema coincide con un pico de energía en el contenido espectral de la excitación. En ausencia de dicha coincidencia—como ocurre en nuestro análisis—el modo propio correspondiente a 9 Hz apenas se ve activado, ya que la señal sísmica no aporta energía significativa en esa banda de frecuencia. Por tanto, no se genera una respuesta resonante en ese modo. De este modo, la observación de una respuesta intensa en frecuencias bajas y la total inaplicabilidad de la resonancia en la banda alta no solo es coherente con el espectro de entrada, sino que refuerza la necesidad de considerar siempre conjuntamente las propiedades dinámicas del edificio y el contenido espectral del sismo cuando evaluamos su comportamiento vibratorio. Como trabajo futuro habría que elegir acelerogramas que sí hagan entrar en resonancia la estructura. En el marco del análisis de interacción suelo-estructura mediante modelización numérica en Plaxis 3D, resulta de especial interés examinar la evolución temporal de la velocidad en la dirección de aplicación del sismo (Vx) en puntos representativos de los distintos estratos del suelo. La representación gráfica de Vx (m/s) frente al Dynamic time aporta información clave para entender cómo se transmite y modifica el movimiento sísmico a través del perfil estratigráfico. Esta visualización permite identificar fenómenos fundamentales, como la amplificación dinámica en estratos blandos, la atenuación de ondas en materiales más rígidos o la posible aparición de desfases temporales entre capas debido a contrastes en sus propiedades dinámicas. Además, al comparar las respuestas en diferentes profundidades, se puede evaluar la influencia de la estratificación en la propagación de las ondas sísmicas, lo que resulta crucial para predecir correctamente las solicitaciones inducidas en la estructura. Figura 115: Vx [m/s] - Dynamic time[s] en los puntos límites de cada estrato La evolución temporal de la velocidad (Vx) en los diferentes estratos del modelo -desde el relleno superficial hasta las margas azulespresenta un comportamiento dinámico que, analizado en profundidad, muestra una notable coherencia con los principios teóricos de propagación de ondas en medios estratificados. Resulta
117 particularmente interesante observar cómo el estrato arcilloso (2.45-6 m) registra sistemáticamente velocidades superiores a las del estrato de gravas subyacente (6-15 m), un fenómeno que, aunque aparentemente contradictorio, encuentra explicación en las características específicas de estos materiales y su interacción dinámica. La mayor velocidad registrada en las arcillas frente a las gravas puede atribuirse a varios factores clave. En primer lugar, la naturaleza cohesiva de las arcillas, unida a su posible estado de consolidación, puede conferirles una rigidez dinámica superior a la de las gravas en el rango de deformaciones inducidas por el sismo. Este comportamiento contrasta con la respuesta típica de materiales granulares como las gravas, que pueden presentar un mayor amortiguamiento interno debido a la fricción entre partículas y a posibles reorganizaciones granulares durante la excitación sísmica. Además, la presencia del nivel freático a partir de los 5.64 m de profundidad en el estrato arcilloso introduce un efecto de saturación que, lejos de reducir su rigidez efectiva en condiciones dinámicas, podría estar contribuyendo a una transmisión más eficiente de las ondas sísmicas a través de este medio. El estrato de relleno superficial (0-2.45 m), caracterizado por su heterogeneidad y mala calidad, muestra igualmente un comportamiento dinámico relevante. La amplificación observada en este nivel, con velocidades que superan a las registradas en las arcillas, responde al conocido efecto de sitio en suelos blandos. Este fenómeno se ve favorecido por el marcado contraste de impedancias acústicas entre el relleno y los estratos inferiores, generando reflexiones múltiples que incrementan la amplitud del movimiento en superficie. Este comportamiento es muy importante a la hora de entender como pese a que la propagación de ondas cabría esperar una reducción conforme ascendemos en terreno, nos damos cuenta como un terreno de mala calidad como es el relleno puede amplificar la velocidad , de forma que alcance valores superiores a los medidos en estratos inferiores. En contraste, el estrato de gravas (6-15 m) presenta una respuesta más atenuada, con velocidades consistentemente inferiores a las de las arcillas superyacentes. Este comportamiento puede explicarse por la capacidad de los materiales granulares para disipar energía a través de mecanismos de fricción interna y reorganización de partículas, así como por posibles efectos de filtración de frecuencias características. Lógicamente en cuanto a las margas azules en la base, que es donde se ha aplicado el sismo, se puede apreciar como de forma prácticamente inmediata se alcanzan velocidades muy elevadas que se vana atenuando conforme avanza el Dynamic time. La coherencia global del modelo queda demostrada por la consistencia entre estos patrones observados y los principios fundamentales de la dinámica de suelos. La secuencia estratigráfica, con su variación en propiedades mecánicas y condiciones de saturación, explica satisfactoriamente las diferencias en respuesta dinámica entre estratos. Estos resultados adquieren especial relevancia para el diseño sísmico, destacando la importancia de considerar no solo la posición relativa de los estratos, sino también sus características dinámicas específicas y las posibles interacciones entre ellos bajo excitación sísmica Resulta de gran interés llevar a cabo un estudio de amplificación para tratamientos posteriores dentro del proyecto #EMC21_00255 porque nos permitirá cuantificar de forma precisa cómo las características dinámicas del suelo o de la propia estructura modifican la excitación sísmica de partida. Al conocer la relación de aumento o atenuación de la señal en cada frecuencia, podemos identificar las bandas críticas en las que se concentran los mayores riesgos de resonancia, optimizar el diseño estructural, dimensionar adecuadamente sistemas de aislamiento o disipadores y prever posibles daños en elementos no estructurales, no obstante, esto no atañe a este documento, si no que formará parte de la globalidad del proyecto #EMC21_00255. Cuando aplicamos la pestaña de Amplification en PLAXIS, el programa genera una curva de amplificación frente a frecuencia que refleja la función de transferencia del sistema: para cada valor de frecuencia se calcula el cociente entre la aceleración en un punto de interés (Top) y la aceleración de referencia en otro punto (Bottom). El eje horizontal muestra la frecuencia, mientras que el eje vertical representa el factor de amplificación o atenuación. Valores superiores a uno indican que la señal se amplifica en esa banda, señalando posibles resonancias de suelo o estructura, mientras que valores menores a uno muestran las frecuencias en las que la excitación se filtra o disipa. De este modo, la curva nos permite visualizar de manera directa las frecuencias naturales del sistema y determinar la magnitud exacta de la ganancia dinámica asociada a cada pico, facilitando decisiones de diseño y refuerzo basadas en datos espectrales concretos. A continuación, se irán mostrando por estrato ese factor de amplificación frente a frecuencia, en orden ascendente en profundidad, es decir, se expondrá primero el relleno, luego arcillas, luego gravas y por último las margas.
ANÁLISIS SÍSMICO 118 118 A) Amplificación en relleno. En un relleno poco compacto y heterogéneo de apenas 2,45 m de espesor es perfectamente razonable que la función de transferencia exhiba picos de amplificación muy acusados en las bandas de alta frecuencia. Al tratarse de un estrato superficial de baja rigidez y gran desigualdad de material cada sección del relleno puede presentar su propio modo de vibración a frecuencias elevadas, y al combinarse dan lugar a un espectro con múltiples picos afilados. Además, la fórmula clásica de frecuencia fundamental en función del espesor del estrato y de la velocidad nos dice que, al trabajar con una altura tan reducida, incluso velocidades de corte moderadas generan frecuencias naturales fácilmente por encima de 10 Hz. No obstante, este es el comportamiento teórico que cabe esperar, sin embargo, tendremos que evaluar la siguiente gráfica: Figura 116: Amplificación (m/s2) - Frecuencia [Hz] del estrato de relleno. Top (+0.00) Bottom (-2.45). Efectivamente se cumple la teoría inicial de la que partíamos de un relleno superficial muy heterogéneo y poco compacto. l ser el estrato tan delgado (poco más de dos metros), incluso velocidades de corte moderadas desplazan su frecuencia fundamental por encima de los 10 Hz. El resultado es una curva de amplificación llena de picos afilados en la banda alta (véase ese salto brutal alrededor de 18 Hz) que reflejan amplificaciones extremas (decenas de miles de veces) en frecuencias donde la señal de fondo todavía tiene algo de contenido y el estrato puede vibrar de manera autónoma. No obstante, el valor de la amplificación deja mucho que desear, probablemente no se alcance ese grado de amplificación, el valor que aparece en la gráfica puede deberse a artefactos numéricos por divisiones near-zero en la señal de referencia. Aun así, el punto de vista holístico de la gráfica nos deja claro el comportamiento general del estrato. B) Amplificación en arcilla. El próximo estrato que sigue en nuestro modelo al relleno, es el referente a las arcillas, con un espesor de estrato de 3.55 metros, que se extiende de la profundidad 2.45 a 6 metros. La forma de esta curva de amplificación para el estrato de arcilla homogénea resulta plenamente coherente con las propiedades dinámicas que cabría esperar de un medio cohesivo y relativamente compacto. La atenuación casi total de las componentes de baja frecuencia refleja la disipación que aporta la viscosidad y cohesión intrínsecas de la arcilla, mientras que la aparición de resonancias en bandas medias evidencia el comportamiento de onda guiada por el espesor del paquete. El pico más marcado en altas frecuencias obedece al modo fundamental de vibración de la capa, que al ser más corto encuentra menor amortiguamiento y por tanto muestra
119 una ganancia notable antes de que la función de transferencia decaiga por completo. En conjunto, la distribución espectral —con bajas transmisiones en largo periodo, resonancias definidas en periodo medio y amplificación puntual en alta frecuencia— concuerda perfectamente con un estrato de arcilla saturada y sin heterogeneidades internas. Figura 117: Amplificación (m/s2) - frecuencia [Hz] en arcillas. Top (-2.45). Bottom (-6.00) C) Amplificación en gravas Figura 118: Amplificación (m/s2) - frecuencia [Hz] de la potencia de gravas.
ANÁLISIS SÍSMICO 120 120 En el perfil de gravas situado entre 6 y 15 m de profundidad la curva de amplificación presenta un comportamiento llamativo y, a la vez, alerta de posibles artefactos numéricos. Por debajo de los 5 Hz la amplificación se mantiene prácticamente en cero, lo cual es consistente con que un estrato suelto y relativamente compacto apenas transmita ni refuerce las componentes de baja frecuencia del sismo. Sin embargo, justo en torno a los 12 Hz se dispara un pico descomunal, con factores de amplificación del orden de decenas de miles, antes de volver a caer a valores insignificantes conforme ascendemos a frecuencias superiores. Un fenómeno tan brusco y localizado en alta frecuencia no suele corresponderse con un verdadero resonador geológico, sino más bien con una división por valores muy pequeños de aceleración de referencia en el fondo del estrato o con un error de numérico de la función de transferencia cuando la señal de entrada carece de contenido relevante en esa banda. En la práctica, un estrato de gravas tan grueso y sin discontinuidades marcadas no ofrecería un refuerzo tan extremo a 12 Hz, ni tampoco disiparía por completo todas las demás frecuencias. Por tanto, debemos interpretar este resultado con cautela: el suelo grava sí tiende a filtrar y amortiguar las ondas de baja frecuencia, y puede mostrar cierta ganancia en rangos medios-altos, pero no a escala de decenas de miles. A consecuencia de la posibilidad de error numérico al encontrarse en el límite de transferencia entre dos estratos, se opta por definir la amplificación en un rango de valores del estrato de forma que no tome los valores límites de este, por lo que se vuelve a representar la gráfica y se ve lo siguiente: Figura 119: Amplificación (m/s2) - frecuencia [Hz] de la potencia de gravas para mejorar el error numérico. Este nuevo perfil de amplificación para el estrato de gravas saturadas resulta mucho más plausible desde el punto de vista geotécnico y dinámico. Ahora vemos que, en lugar de un salto estratosférico de decenas de miles, el factor de amplificación máximo se sitúa en torno a unos pocos miles en torno a 12 Hz, y aparecen varios picos de menor entidad en la banda de 8–10 Hz. Esta distribución encaja con un medio granular bien compacto y saturado, en el que las frecuencias naturales del conjunto —aumentadas por la presencia de agua en los poros— se desplazan hacia valores medios-altos.
121 D) Amplificación en margas. Siguiendo a las gravas, entramos en la potencia de las margas, que se ha supuesto como un estrato prácticamente infinito en espesor, pues se dispone desde profundidad 15 metros hasta los 100 metros, la gráfica de amplificación de este estrato es la siguiente: Figura 120: Amplificación (m/s2) - frecuencia [Hz] de la potencia de margas. La forma de la curva de amplificación obtenida para el paquete de margas entre 15 y 100 metros resulta completamente coherente con un estrato profundo, denso y de elevada rigidez. Al calcular su frecuencia fundamental a partir de la velocidad de corte típica de estas arcillas endurecidas y de su espesor, esperamos un pico de respuesta cerca de 1 Hz, y es precisamente en esa zona donde se observa la ganancia máxima, con un factor moderado que rara vez supera tres veces la señal de referencia. El descenso progresivo de la envolvente al avanzar hacia frecuencias superiores muestra que el amortiguamiento intrínseco y la compactación disipan eficazmente las oscilaciones de alta frecuencia, mientras que la transmisión de las longitudes de onda más largas se realiza sin amplificaciones extremas. Puede resultar extraño al lector el hecho de que esperásemos picos en frecuencias del entorno de 1 Hz, cuando en el cálculo de aproximación a las propiedades dinámicas en la Tabla 26 para las margas se obtenía un valor de aproximadamente 7 Hz, ¿De dónde procede entonces esa diferencia? Sencillamente, en el terreno B de Plaxis se ha descrito al estrato con un espesor de aproximadamente 85 metros, pues va de la profundidad 15 a 100, mientras que en el cálculo de las propiedades dinámicas mediante formulaciones el espesor del estrato se definió según lo descrito en el sondeo S-36, de ahí la diferencia significativa, pues si de nuevo realizábamos la formulación de 𝑓 = , con el valor del espesor del estrato introducido en Plaxis y la velocidad descrita en la Tabla 26 saldría efectivamente una frecuencia del entorno de 0.9 Hz.
Conclusiones 122 122 6 CONCLUSIONES Llegados a este punto, se realiza una recolección de las ideas fundamentales que hemos obtenido tras la realización de este trabajo fin de grado. En primer lugar, cabe destacar la variación introducida por los cerramientos al incorporarlo como elementos físicos en el software, pues a partir de la sustitución de la carga lineal equivalente por la modelización física de los cerramientos perimetrales en el análisis de vibración libre, bajo la hipótesis de un terreno infinitamente rígido, el sistema estructural “Mini-2P” experimenta un notable incremento de rigidez, lo que traslada la frecuencia natural fundamental del conjunto desde los 2,4–2,6 Hz obtenidos en ensayos preliminares a un valor aproximado de 5,7 Hz al promediar las respuestas en las direcciones X e Y una vez incorporadas las placas de cerramiento como elementos físicos. Esta elevación refleja de forma clara la participación de los cerramientos pesados en la rigidez global sin alterar de manera significativa la masa total de la estructura, lo cual permite afinar la predicción modal y aproximarla al comportamiento real observado en campo. En el estudio de interacción suelo-estructura, la comparación entre el perfil geotécnico original —con sus estratos heterogéneos— y el denominado Terreno B —cuya homogeneización estratigráfica simplifica el modelo a 4 estratos sin considerar por tanto las intercalaciones de arenas y arcillas alteradas— pone de manifiesto variaciones apreciables en la frecuencia fundamental durante el ensayo de vibración libre con la metodología de snap-back. Con un impulso nodal de 200 kN y sin considerar amortiguamiento en el terreno, el modelo arroja un pico de 8 Hz, resultado que responde a la plastificación generalizada bajo las zapatas y a la disipación por histéresis interna en los primeros ciclos de carga. Sin embargo, al simplificar la configuración a Terreno B, se observa un desplazamiento del pico modal hacia valores superiores a 9 Hz, atribuible a la limitación de la extensión de la zona plástica y al predominio de la disipación viscosa sobre la histéresis, lo que incrementa la rigidez efectiva del conjunto estructural-terreno. Se planteó el cálculo de la vibración libre con aplicaciones de snap back de valores mucho menores, con tal de conocer si la plastificación en el terreno era provocada por dicha carga, pero, sin embargo, seguía ocurriendo exactamente lo mismo, es decir, el terreno plastificaba, produciendo esa disipación brusca e inicial de desplazamientos. El análisis dinámico, sometido a un snap-back de 200 kN con y sin amortiguamiento del terreno, muestra además que la plastificación del suelo genera un decaimiento rápido de la amplitud de las oscilaciones en los primeros dos segundos, estabilizándose en desplazamientos residuales de escasos milímetros aun en ausencia de amortiguamiento convencional. Al aplicar únicamente los coeficientes de Rayleigh al terreno, las oscilaciones remanentes desaparecen prácticamente tras t≈3 s, mientras que la frecuencia fundamental permanece constante, indicando que la disipación viscosa del suelo domina la atenuación en regímenes subamortiguados sin alterar el valor modal principal. Cuando se asignan los coeficientes de amortiguamiento a los elementos estructurales principales —pilares, vigas y zapatas— y se omiten en el forjado para evitar posibles artefactos numéricos, el modelo presenta una diferencia de tan solo 0,1 Hz respecto a la frecuencia medida in situ. Esta pequeña desviación, inferior al 1,3 %, indica una buena capacidad del modelo para reproducir el comportamiento dinámico observado experimentalmente. Por último, en el análisis sísmico dinámico con un acelerograma real de 20 s bajo condiciones de contorno freefield laterales y base compliant, la edificación responde casi como un sólido rígido durante el impulso principal, evidenciando la alta rigidez de la edificación de la que venimos hablando. Lo que ha quedado claro tras el estudio sísmico es que la edificación en cuestión no genera deriva por plantas acentuadas, incluso podríamos decir, que pueden considerarse prácticamente nulas, lo que describe y pone de manifiesto la alta rigidez de la edificación siendo coherentes con que la frecuencia fundamental medida in situ fuese de 7.9 Hz. La capacidad del modelo para reproducir con fidelidad tanto la interacción masa-rigidez como los mecanismos de disipación de energía —incluyendo los efectos plásticos y viscosos— queda corroborada al contrastar los resultados de la Figura 90 con lo medido in situ, teniendo en cuenta que la plasticidad ha sido considerada únicamente en el terreno, puesto que tal y cómo hemos visto en el apartado del desplome de interplanta, los movimientos traslacionales no superan el daño operacional pudiendo considerarse como adecuado un análisis lineal para el edificio, esto valida la adecuación del modelo para representar con rigor el fenómeno físico analizado, siendo de gran utilidad para evaluar intervenciones de refuerzo y estrategias de mejora de la sismorresistencia en edificaciones de tipología
123 similar, particularmente en zonas con condiciones geotécnicas comparables a las del Polígono Norte de Sevilla. Por tanto, a modo de conclusión, si bien en el presente análisis se han identificado diferencias notables asociadas a la tipología del terreno —como el incremento de la frecuencia fundamental desde valores en torno a 7.8 Hz hasta aproximadamente 9 Hz, así como ciertos indicios de plastificación en las zonas de contacto zapata-terreno que reflejan un amortiguamiento implícito—, la influencia del terreno no puede considerarse plenamente determinante en el comportamiento global del sistema. No obstante, sí se aprecia una leve incidencia en los desplazamientos traslacionales de la edificación, lo que sugiere que, aun en presencia de una estructura con elevada rigidez, la interacción con el terreno introduce efectos que merecen ser tenidos en cuenta en un análisis detallado.
Referencias 124 124 REFERENCIAS [1] M. N. J.- E. F. A. G. M. R. M. S. J. B.Benito, Seismic hazard in andalusia region (Southern Spain), 14 th. World Conference on Earthquake Engineering, 2007. [2] D. F. Fernández, Modelización geotécnica para estudiar la interacción sueloestructura ante eventos dinámicos en edificios del Polígono de San Benito, Jerez de la Frontera (Cádiz), Oviedo: Universidad de Oviedo, 2024. [3] Decreto 106/1969, de 16 enero. B.O. del E.- Núm. 30. Norma Sismorresistente PGS 1 (1968), parte A, 1968. [4] B. Blanco Zapico, «proyecto EMC21_00255: vulnerabilidad sísmica de barriadas andaluzas de antigua construcciónpropuesta de método». [5] Ministerio de la vivienda, Decreto 195:1963 , de 17 de enero, Norma M.V.1011962 de Acciones en la edificación., B.O.E, 1963. [6] Bentley Advancing Infrastructure , Reference Manual 3D, 2024. [7] K.-. J. Bathe, Finite Element Procedures, 1982. [8] Ministerios de Transportes, Movilidad y Agenda urbana y de Industria, Comercio y Turismo, España, Anejo 14: Tolerancias en elementos de hormigón. Código Estructural, 2021. [9] Secretaría general técnica, Gabinete de organización y normas técnicas. Ministerio de obras públicas. , Resistencia Característica y control de calidad., 1972. [10] Ministerios de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana y de Industria, Comercio y Turismo. España, Anejo 19. Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas generales y reglas para edificación, 2021. [11] : Instituto Eduardo Torroja de ciencias de la construcción con la colaboración de CEPCO y AICIA, Catálogo de elementos constructivos del CTE., 2008. [12] Ministerio de vivienda y Agenda urbana, Documento Básico SEAE. Seguridad Estructural. Acciones en la edificación. CTE, 2009. [13] A. R. O. P. G. B. y. M. S. Muñiz, Apuntes para el Análisis de Estructuras, Universidad de Sevilla, 2020. [14] Asociación Española de Normalización, UNE-EN 19981 Eurocódigo 8: Proyecto de estructuras sismoresistentes. Parte 1: Reglas generales, acciones sísmicas y reglas para la edificación., Versión corregida, Febrero 2022. [15] a. E. W. J. H. Anil K.Chopra, Dynamics of Structures. Theory and Applications to Earthquake Engineering. Fifth Edition in SI Units., Pearson, 2017.
125 [16] MInisterio de Fomento, Documento Básico SEF: Seguridad estructural: Fábrica, Real Decreto 314/2006 (modificado por RD 732/2019) ed., Boletín Oficial del Estado, 2019. [17] Ministerio de Industria y energía , Dirección de aguas subterráneas y geotecnia. Instituto Geoloógico y Minero de España, Mapa geotécnico para ordenación territorial y urbana de Sevilla., IGME, 1984. [18] Ministerio de Fomento, PROYECTO DE TRAZADO “Emergencia de trabajos previos para la sustitución de tirantes del puente del Centenario.Conexión Provisional. Mejora del acceso al puerto oeste de Sevilla desde la SE-30. Anejo Nº 7. Geología y procedencia de materiales, Cemosa, 2019. [19] E. M. A. y. M. A. d. l. Santos, «Geología de la Cuenca del Guadalquivir,» Arias Montano: Institutional Repository of the University of Huelva. [20] M. V. Boza, Comportamiento volumétrico de la marga azul del guadalquivir ante los cambios de succión, Sevilla: Universidad de Sevilla, 2014. [21] Consorcio de Transporte Metropolitano del Área de Sevilla, «Proyecto constructivo de la línea 3 del Metro de Sevilla – tramo Norte: Pino Montano – Prado de San Sebastián. Subtramo II: Los Mares – San Lázaro,» Consorcio de Transporte Metropolitano del Área de Sevilla, Sevilla, 2019. [22] Ministerio de fomento. Dirección General de Carreteras. , «Guía de cimentaciones en obras de carretera.,» 2009. [23] EN 1997-2:2024 Eurocode 7 - Geotechnical design. Part 2, 2025. [24] Bentley Advancing Infrastructure, Scientific Manual 3D, 2024. [25] S. M. Uribe, Estudio de la respuesta sísmica mediante el establecimiento de un modelo geodinámico en suelos de la ciudad de Puebla., México, D.F.: Universidad Nacional Autónoma de México, 2003.