Comportamiento del shot y laser peening frente a la fatiga por fretting

Asociación Española de XVIII CONGRESO NACIONAL Ingenie ía Mecánica DE INGENIERÍA MECÁNICA Compo amien o del sho y lase peening en e a la a iga po e ing J. Vázquez*, C. Na a o, J. Domínguez *Depa amen o de Ingenie ía Mecánica y de los Ma e iales, Uni e sidad de Se illa, Camino de los Descub imien os s/n, 41092, Se illa, España. [email p o ec ed] Resumen El obje i o de es e a ículo es mos a el e ec o que ienen los a amien os de sho y lase peening en la a iga po e ing en la aleación de aluminio Al 7075-T651. Uno de los p incipales bene icios que apo an es os a amien os supe iciales es debido a que in oducen un campo de ensiones esiduales de comp esión en las ce canías de la supe icie, zona donde en la a iga po e ing apa ecen al os alo es de las ensiones como consecuencia del con ac o. Pa a analiza el compo amien o del sho y lase peening en es as ci cuns ancias, se han ealizado una se ie de ensayos de a iga po e ing sob e p obe as a las que se les han aplicado es e ipo de a amien os. Pa a comple a es e es udio y ene un mejo conocimien o de cómo in luyen ambos a amien os, se ha medido el campo de ensiones esiduales, la elajación de las ensiones esiduales po la acción de las ca gas cíclicas, el coe icien e de icción, la ugosidad supe icial y la du eza del ma e ial. INTRODUCCIÓN La a iga po e ing es un enómeno que se p oduce un muchos componen es en se icio ales como uniones emachadas y a o nilladas, uniones eje-cubo, cables me álicos, e c. [1]. Es e ipo de allo apa ece en sis emas mecánicos donde las ca gas de se icio causan mo imien os oscila o ios ela i os de muy pequeña ampli ud en e componen es que se encuen an p esionados en e sí. Debido a las ue zas de icción, es os desplazamien os desa ollan unas ensiones oscila o ias en las zonas en con ac o dando luga a la o mación de g ie as [2]. Es as g ie as, y po e ec o de la ensión global p esen e en el sis ema, pueden p opaga se de al modo que se p oduzca el allo del compon e [4]. Pa a educi o elimina el e ec o nega i o que puede ene es e enómeno en de e minados componen es es uc u ales, se han empleado di e en es palia i os o mi igan es ales como: sho peening, lase peening, ecub imien os supe iciales pa a educi el coe icien e de ozamien o, a amien os e moquímicos pa a mejo a las p opiedades ibológicas de las supe icies, uso de lub ican es, mejo as en el diseño, e c. [4]. De en e odos es os, cabe des aca los a amien os supe iciales de sho y lase peening, cuyo p incipal e ec o bene icioso es el de in oduci en las ce canías de la supe icie a ada un campo de ensiones esiduales de comp esión, lo que mejo a en g an medida la esis encia a la a iga po e ing de los componen es a ados [5]. Con obje o de cuan i ica el bene icio que p oducen en la a iga po e ing los a amien os de sho y lase peening, se han ealizado una se ie de ensayos con a ios ni eles de ca ga. Es os ensayos se han hecho con p obe as a las que se les han aplicado es os a amien os, y ambién con p obe as sin a a . Además, pa a en ende el compo amien o en e a la a iga po e ing obse ado en los ensayos ealizados, se han analizado di e en es aspec os de cada uno de los a amien os empleados, ales como: campo de ensiones esiduales, ugosidad supe icial, cambios en la mic odu eza del ma e ial, coe icien e de ozamien o y elajación de las ensiones esiduales. J. Vázquez e al. / XVIII Cong eso Nacional de Ingenie ía Mecánica (2010) 2 MONTAJE EXPERIMENTAL El ú il de ensayos u ilizado se mues a de o ma esquemá ica en la Fig. (1). Es e conjun o se ha diseñado y cons uido pa a que uncione en conjun o con un equipo se ohid aúlico de ensayos uniaxiales. Es e ipo de ú il, el cual es muy simila al desc i o po Wi kowsky e al. [6], ha sido desa ollado en el Depa amen o de Ingenie ía Mecánica y de los Ma e iales de la Uni e sidad de Se illa [7]. Fig. 1. Esquema del ú il de ensayos u ilizado Se ha u ilizado un con ac o es e a-plano, ya que desde el pun o de is a expe imen al, iene la en aja de no p esen a p oblemas de alineamien o y pe mi e localiza más ácilmen e el pun o de iniciación de g ie a. El ipo de p obe as que se ha u ilizado en la o alidad de los ensayos es de las llamadas dog-bone. En la Fig. (2) se mues an los elemen os de con ac o y el ipo de p obe as u ilizadas espec i amen e, donde odas las dimensiones es án aco adas en milíme os. Fig. 2. P obe as y elemen o de con ac o u ilizados en los ensayos MATERIAL Y TRATAMIENTOS Tan o las p obe as como los elemen os de con ac o, han sido ab icados a pa i de ba as de 25 mm de diáme o de la aleación Al 7075-T651 ab icadas po ALCOA. Las p opiedades mecánicas de acción del Al 7075-T651 han sido ob enida median e una se ie de ensayos, que se han ealizado siguiendo el p ocedimien o indicado en la no ma ASTM E8M-04 [8]. La elocidad de c ecimien o de g ie a se ha ob enido median e la no ma ASTM E647-05. En la Tabla (1) se esumen las p opiedades mecánicas ob enidas según la no ma an e io , excep o el Compo amien o del sho y lase peening en e a la a iga po e ing 3 coe icien e de Poisson, los pa áme os de la cu a ε-N y las cons an es de Rambe g-Osgood pa a la cu a de ensión-de o mación cíclica, los cuales han sido omados de la bibliog a ía [9]. Tabla 1. P opiedades mecánicas Al 7075-T651 P opiedades es á icas Módulo de Young E 71 GPa Coe . Poisson ν 0.33 Lími e elás ico σy 503 MPa Lími e de o u a σu 572 MPa P opiedades cíclicas Lími e elás ico cíclico σy′ 541 MPa Coe . endu ecimien o K′ 694 MPa Exp. endu ec. n′ 0.04 Coe . esis encia a a iga σ ′ 1231 MPa Coe . duc ilidad a a iga ε ′ 0.263 Exp. esis encia a a iga b -0.122 Exp. duc ilidad a a iga c -0.806 P opiedades de c ecimien o R=0 Coe icien e C 4.83·10-11 Exponen e n 3.517 En lo que se e ie e a los a amien os empleados en los ensayos, se han u ilizado dos ipos ipos de sho peening y dos ipos de lase peening. El p ime ipo de sho peening (sho peening ipo A o SP A) u ilizado en los ensayos iene la designación, según la no ma AMS-S-2430, de BA600N/F20-24A/100% Peenscan. Es e sho peening consis e en sólo bomba deo con bolas de ace o a una in ensidad media, y po ello se conside a un a amien o de sho peening ípico, po lo que es ampliamen e u ilizado en la indus ia ae onáu ica. El segundo ipo de sho peening u ilizado (sho peening ipo B o SP B) iene la designación, según la no ma an e io , BA800N/F25-35ª/100%+Glass bead peening. En es e caso el a amien o consis e en un doble sho peening, el p ime o es simila al ealizado con el ipo A, pe o pos e io men e se aplica o o con bolas de id io, lo que mejo a la ugosidad supe icial, inc emen a las ensiones de comp esión in oducidas y limpia la supe icie bomba deada de posibles es os é eos deposi ados po el p ime sho peening. En cuan o a los ensayos ealizados con p obe as a adas con lase peening, en el p ime ipo la in ensidad del haz de ayos láse que incide sob e la supe icie del ma e ial es de 1GW/cm2. Es a in ensidad, se consigue incidiendo sob e un á ea de 4.72mm x 4.72mm un pulso con una ene gía de 4J du an e un iempo de exposición de 18ns. Es e p oceso de exposición se ealiza dos eces sob e odas las zonas a adas. Pa a p o ege la supe icie en cada una de las exposiciones, se ha colocado en la supe icie de aplicación un ecub imien o adhesi o me álico, que se e i a una ez e minado el p oceso. En el segundo ipo de lase peening u ilizado, la in ensidad del haz de ayos láse que incide en el ma e ial en es e caso es de de 2GW/cm2. En es e caso el p oceso se ealiza exponiendo una zona de 5.55mm x 5.55mm a un pulso de 11J du an e 18ns, y al igual que en el caso an e io , ambién se ealiza dos exposiciones sob e las zonas a adas. De o ma simila , en es e a amien o ambién se ha colocado un ecub imien o p o ec o . RESULTADOS EXPERIMENTALES Tensiones esiduales Pa a en ende el compo amien o de las p obe as a adas en condiciones de a iga po e ing, se ha medido las ensiones esiduales de cada uno de los a amien os median e la écnica del aguje o ciego [10]. El mé odo empleado pa a ob ene la dis ibución de ensiones esiduales a pa i de la e olución de las de o maciones con la p o undidad del alad o ha sido el mé odo in eg al [10], [12]. Las dis ibuciones de ensiones esiduales mos adas en las siguien es secciones, se han ob enido ealizando la media de dos di e en es medidas. La Fig. (3) mues a las dis ibuciones de ensiones esiduales, en la di ección longi udinal de las p obe as, ob enidas en cada uno de los a amien os. En es a igu a se obse a las p incipales di e encias en e los a amien os de sho y lase peening. En p ime luga , cabe des aca cómo ambos a amien os de lase peening p oducen un campo de ensiones esiduales con alo es signi ica i os has a una p o undidad de 1mm ap oximadamen e. Mien as an o, J. Vázquez e al. / XVIII Cong eso Nacional de Ingenie ía Mecánica (2010) 4 los dos a amien os analizados de sho peening alcanzan alo es mayo es de las ensiones, espec o a las ob enidas pa a el lase peening, pe o en es e caso la zona con alo es impo an es se encuen a en e las 50 y las 400μm. Fig. 3. Tensiones esiduales de los di e en es a amien os en la di ección longi udinal Rugosidad supe icial y coe icien e de ozamien o En el caso de la a iga po e ing, es conocido el e ec o bene icioso que se p oduce al inc emen a la ugosidad de las supe icies en con ac o [13]. Es e inc emen o de la ugosidad, es simila al ali io de ensiones a causa de una anu a, lo que puede p o oca un aumen o o incluso desapa ición de la ase de iniciación [13]. O o pa áme o impo an e en la a iga po e ing es el coe icien e de ozamien o, μ, en e las supe icies en con ac o [14]. La Tabla (2) mues a los alo es medios de las ugosidades supe iciales y del coe icien e de ozamien o ob enidos pa a cada uno de los a amien os empleados, así como de las p obe as sin a a . Tabla 2. Coe icien e de ozamien o y ugosidad supe icial μ Rug. sup. (μm) Ra Rz R Sin a a 1.20 0.5 2.9 2.9 Sho peening A 1.13 6.4 39.9 57.0 Sho peening B 1.14 5.8 35.4 48.9 Lase 1GW/cm² 1.18 1.1 8.5 10.1 Lase 2GW/cm² 1.19 1.4 11.7 13.5 En es a abla se e cómo ambos a amien os de lase peening p esen an un coe icien e de ozamien o simila y una ugosidad algo mayo que la del ma e ial sin a a . Po el con a io, en el ma e ial a ado con sho peening, se obse a un aumen o conside able de la ugosidad supe icial, así como un lige o descenso del coe icien e de ozamien o. Du eza Vicke s Es sabido que los a amien o de sho y lase peening p oducen cambios en las du ezas de los ma e iales en los que se aplican [15], y como consecuencia de ello ambién se modi ica en el compo amien o a a iga. Po es e mo i o, es impo an e e en qué medida ha sido modi icada la du eza del ma e ial po e ec o de los di e en es a amien os. La Fig. (4) mues a la a iación con espec o a la p o undidad de la du eza Vicke s HV 02 medida pa a cada uno de los a amien os. También se mues a la du eza del ma e ial i gen a modo de e e encia. Compo amien o del sho y lase peening en e a la a iga po e ing 5 Fig. 4. Va iación de las du ezas de los di e en es a amien os con la p o undidad Lo p ime o que se obse a en es a igu a, es cómo odos los a amien os p oducen un endu ecimien o, más o menos ap eciable, en las zonas ce canas a la supe icie, siendo es e endu ecimien o bas an e mayo en el caso de los a amien os de sho peening. Compa ando el endu ecimien o p oducido po el sho ipo A con el del sho ipo B, se e que ambos son simila es, es o es, el alo máximo de la du eza se p oduce en la supe icie y decae con o me aumen a la p o undidad, has a llega a un de e minado pun o donde los alo es oscilan en o no al alo de la du eza del ma e ial sin a a . Es as medidas ob enidas con los a amien os de sho peening, indican que las p opiedades mecánicas del ma e ial, po lo menos en las ce canías de la supe icie, pueden habe mejo ado. En lo que espec a a los a amien os de lase peening, el compo amien o di ie e de una a o a in ensidad. En el caso del lase de 1GW/cm2, se p oduce un pequeño aumen o del alo de la du eza en la supe icie y pos e io men e es a luc úa al ededo del alo de ma e ial no a ado, po lo que se puede pensa que en es e ipo de a amien o no se p oduce un cambio signi ica i o de la du eza, y po lo an o, ampoco de las p opiedades mecánicas. En lo que espec a al lase de 2GW/cm2, en la supe icie se p oduce un aumen o simila al del lase de 1GW/cm2, pe o al aumen a la p o undidad se p oduce una ap eciable disminución del alo de la du eza, de lo que se de i a que en es a zona las p opiedades mecánicas del ma e ial han podido empeo a . En las igu as Figs. (5a), (5b), (5c) y (5d) se mues an secciones al mic oscopio del ma e ial pa a cada uno de los a amien os empleados. En las Figs. (5a) y (5b), se pueden e cómo el ma e ial ce cano a la supe icie p esen a de o maciones en los g anos cómo consecuencia de los impac os su idos du an e el sho peening. Además, ambién en ambas igu as se obse a la p esencia de pequeñas g ie as supe iciales de en o no a unas 20μm, consecuencia del p oceso de bomba deo. Sin emba go, en las Figs. (5c) y (5d), se e cómo el ma e ial a ado con ambos a amien o de lase peening, a di e encia de los que han ecibido un sho peening, no se ap ecian de o maciones ni p esencia de g ie as en la supe icie. Fig. 6. Secciones de las p obe as a adas J. Vázquez e al. / XVIII Cong eso Nacional de Ingenie ía Mecánica (2010) 6 Ensayos ealizados Se han ensayado median e el ú il desc i o an e io men e di e sas p obe as con los di e en es ipos de sho y lase peening. Es os ensayos se han ealizado con cinco combinaciones di e en es de ca ga. La Tabla (3) mues a los pa áme os de ca ga u ilizados jun o con la ida a a iga po e ing en ciclos, N , pa a cada uno de los ensayos. Los pa áme os mos ados son la ensión axial σ (MPa) c eada en la p obe a po la ca ga axial P, la ca ga no mal aplicada N (N) y las ca gas angenciales medidas con las células angenciales colocadas en A y B, Qa (N) y Qb (N). Tabla 3. Vida de los ensayos ealizados T a . Tipo ensayo σ Qa Qb N N SP A 90/1100/1200 90.7 10971069 1200 546671 SP A 100/1100/1200 99.3 10101075 1200 330796 SP A 110/900/1000 112.0 918 725 1000 1526128* SP A 125/900/1000 123.8 868 946 1000 947249* SP A 125/900/1000 124.6 902 830 1000 124677 SP A 125/600/650 124.1 597 530 650 1206145* SP A 125/600/650 126.2 582 611 650 660564* SP B 90/1100/1200 91.3 11071049 1200 3062815* SP B 100/1100/1200 102.2 11061048 1200 1397699* SP B 100/1100/1200 100.6 11081080 1200 1558286* SP B 110/900/1000 106.2 915 894 1000 1483296* SP B 125/900/1000 125.5 861 907 1000 840626* SP B 125/600/650 126.3 587 596 650 1721474* SP B 125/600/650 123.2 557 609 650 1089263* LP 1GW 90/1100/1200 92.1 11061096 1200 222921 LP 1GW 100/1100/1200 97.9 1097 1057 1200 226254 LP 1GW 110/900/1000 108.0 802 867 1000 142311 LP 1GW 125/900/1000 126.3 785 860 1000 249289 LP 1GW 125/900/1000 127.5 895 910 1000 160510 LP 1GW 125/600/650 124.6 571 597 650 213187 LP 1GW 125/600/650 122.8 599 589 650 211075 LP 2GW 90/1100/1200 92.1 10991111 1200 231045 LP 2GW 100/1100/1200 98.3 1096 1070 1200 190805 LP 2GW 110/900/1000 111.6 849 923 1000 162137 LP 2GW 110/900/1000 108.5 870 895 1000 2437816* LP 2GW 125/900/1000 124.4 980 1005 1000 272231 LP 2GW 125/600/650 125.3 566 599 650 284193 * Ensayos donde el allo se ha p oducido ue a de la zona a ec ada po e ing También se ealiza on o os ensayos con las mismas ca gas y a amien os, pe o en es e caso modi icando el acabado supe icial, con el obje i o de cuan i ica el e ec o de la ugosidad supe icial en la ida a a iga po e ing. En es os odos es os casos, después del sho o lase peening, se pulie on las p obe as, has a ob ene un acabado supe icial simila al de las p obe as sin a a . Con ello se p e ende ene un con ac o es e a-plano más pa ecido al eó ico de supe icies planas y lisas. La Tabla (4) mues a las ugosidades ob enidas en cada caso, después del pulido. En la Tabla (5) se mues an los esul ados de los ensayos ealizados con es as p obe as. Tabla 4. Rugosidades supe iciales de los di e en es a amien os después del pulido μ Rug. sup. (μm) Ra Rz R Sho peening A 1.18 0.2 1.4 1.9 Sho peening B 1.18 0.2 1.7 2.7 Lase 1GW/cm² 1.21 0.2 1.5 1.9 Lase 2GW/cm² 1.19 0.2 1.5 2.3 Compo amien o del sho y lase peening en e a la a iga po e ing 7 Tabla 5. Vida de los ensayos con la ugosidad modi icada T a . Tipo ensayo σ QaQb N N SP A 90/1100/1200 90.6 1072 1090 1200 283522 SP A 100/1100/1200 102.1 1099 1099 1200 191755 SP A 110/900/1000 108.6 906 903 1000 238394 SP A 125/900/1000 123.7 859 900 1000 196035 SP A 125/600/650 123.9 562 602 650 588006* SP B 90/1100/1200 89.9 1047 1086 1200 630914 SP B 100/1100/1200 101.1 1097 1103 1200 282083 SP B 110/900/1000 112.0 900 906 1000 1236088* SP B 125/900/1000 122.8 571 602 1000 201385 SP B 125/600/650 125.3 888 895 650 1056374* LP 1GW 90/1100/1200 92.1 1045 1088 1200 159956 LP 1GW 100/1100/1200 100.3 1095 1107 1200 142113 LP 1GW 110/900/1000 111.4 901 899 1000 133337 LP 1GW 125/900/1000 126.4 896 894 1000 90418 LP 1GW 125/600/650 126.1 580 605 650 148956 LP 2GW 90/1100/1200 88.2 1030 1097 1200 491557 LP 2GW 100/1100/1200 101.2 1101 1099 1200 201975 LP 2GW 110/900/1000 113.2 901 897 1000 170656 LP 2GW 125/900/1000 126.6 878 900 1000 169456 LP 2GW 125/600/650 124.7 570 599 650 213555 * Ensayos donde el allo se ha p oducido ue a de la zona a ec ada po e ing En es a nue a si uación se obse an una se ie de di e encias con espec o a la si uación an e io . La p ime a es que únicamen e en es de las p obe as ensayadas se ha p oducido el allo ue a la zona de con ac o, pe o conse ando la simili ud con la si uación an e io de que es e ipo de o u a sólo se da en las p obe as a adas con sho peening, y que además el sho peening ipo B sigue siendo el que p esen a un mayo núme o de allos de es e ipo. La segunda di e encia no able es la disminución gene al de la ida a e ing a iga de las p obe as con sho peening, pues ensayos que an es del pulido p esen aban una ac u a po a iga simple, aho a lo ienen po e ing. Sin emba go, no hay una di e encia ap eciable en la ida de una se ie de ensayos ealizados sob e p obe as a adas con sho peening, que con es e nue o acabado supe icial ambién p esen an una o u a ue a de la zona a ec ada po e ing. Po úl imo y pa a es udia cómo a ec an únicamen e las ensiones esiduales a la a iga po e ing, se han epe ido odos los di e en es ipos de ensayos, pe o en es a ocasión con p obe as sin a a . Los esul ados de es os ensayos se pueden e en la Tabla (6). Tabla 6. Vida de los ensayos ealizados con p obe as sin a a Tipo ensayo σ Qa Qb N N 90/1100/1200 89.6 1093 1097 1200 55759 100/1100/1200 100.5 1052 1092 1200 51787 110/900/1000 112.4 880 894 1000 59793 125/900/1000 123.6 857 914 1000 65614 125/600/650 125.3 603 605 650 52499 125/600/650 126.2 562 569 650 47379 A modo de esumen, en la Fig. (6) se mues an las idas esul an es de odos los ensayos ealizados. Lo p ime o que se ap ecia obse ando los esul ados mos ados en la Fig. (6) es que, en mayo o meno g ado, odos los a amien os con uno u o o acabado supe icial p oducen un inc emen o signi ica i o de la ida. Es e inc emen o de la ida en gene al es mayo pa a aquellas p obe as cuya ugosidad supe icial no ha sido modi icada, y den o de es as las que ienen el a amien o de sho peening ipo B son las que p esen an una ida mayo . J. Vázquez e al. / XVIII Cong eso Nacional de Ingenie ía Mecánica (2010) 8 Fig. 6. Compa ación de la ida a a iga po e ing de los di e en es ipos de ensayos ealizados Relajación de las ensiones esiduales Un aspec o impo an e de las ensiones esiduales es su es abilidad. Es sabido que ca gas cíclicas, incluso aquellas que p oducen ni eles bajos de ensiones, y ca gas es á icas que p oducen ensiones supe io es al lími e de luencia, ienen como consecuencia una elajación del campo de ensiones esiduales [16]. Con el obje i o de cuan i ica la elajación del campo de ensiones esiduales en los ensayos lle ados a cabo, se han ealizado una se ie de medidas sob e p obe as que han sido cicladas du an e 10.000 ciclos, y que pos e io men e han sido e i adas del ú il de ensayos pa a medi las ensiones esiduales esul an es. Las ensiones han sido medidas en e el bo de de la zona de con ac o y la zona de adhesión, al y como se mues a en la Fig. (7). Fig. 7. Zona de medida de las ensiones Se han u ilizado dos ni eles de ca ga, co espondien es con dos de los ipos de ensayos ealizados, es os son: σ=125MPa, Q=900N, N=1000N ( ipo I) y σ=125MPa, Q=600N, N=650N ( ipo II). En las Figs. (8), (9), (10) y (11) se mues an las a iaciones del campo de ensiones esiduales que su en cada uno de los di e en es a amien os, pa a los dos ipos de ca gas u ilizados. Comen a de nue o que al igual que en la sección an e io , cada una las dis ibuciones de ensiones esiduales mos adas a con inuación se han ob enido ealizando la media de dos medidas. Fig. 8. Tensiones esiduales iniciales y elajadas pa a el sho peening ipo A Compo amien o del sho y lase peening en e a la a iga po e ing 9 Fig. 9. Tensiones esiduales iniciales y elajadas pa a el sho peening ipo B Fig. 10. Tensiones esiduales iniciales y elajadas pa a el lase peening 1GW/cm2 Fig. 11. Tensiones esiduales iniciales y elajadas pa a el lase peening 2GW/cm2 Menciona que la elajación medida del campo de ensiones esiduales co esponde en pa e a una elajación debida a ca gas es á icas que p oducen lujo plás ico en los p ime os ciclos de ca ga, y po o a pa e a la acción con inuada de las ca gas cíclicas a las que se encuen a some ida la zona a ec ada po e ing. En esumen, de los cua o a amien os analizados, los de sho peening en gene al su en una meno elajación que los de lase peening. De odos ellos, el lase peening de 1GW/cm2 es el que desa olla una mayo elajación de las ensiones esiduales. También se e como la elajación en ambos a amien o de sho es bas an e simila , aunque un poco mayo en el caso del sho peening B, al con a io de lo que ocu e con las de lase peening donde si hay di e encias no ables en e las in ensidades de 1GW/cm² y 2GW/cm2. Así mismo, cabe des aca como en la o alidad de los a amien os analizados la elajación en zonas ce canas a la supe icie es desp eciable. CONCLUSIONES La p ime a conclusión es el e ec o bene icioso de los a amien os de sho peening, en e a la a iga po e ing. Es e e ec o, es bas an e más no able pa a los ensayos que se han ealizado con p obe as cuya ugosidad es la