Mitigación del sobrecalentamiento en áreas de entretenimiento mediante una solución innovadora de pavimentos fríos

Equation Chapter 1 Section 1 Autor: Paulo Javier García Melgar Tutor: José Sánchez Ramos Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial Mitigación del sobrecalentamiento en áreas de entretenimiento mediante una solución innovadora de pavimentos fríos Dpto. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 iii Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial Mitigación del sobrecalentamiento en áreas de entretenimiento mediante una solución innovadora de pavimentos fríos Autor: Paulo Javier García Melgar Tutor: José Sánchez Ramos Dpto. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 v Proyecto Fin de Máster: Mitigación del sobrecalentamiento en áreas de entretenimiento mediante una solución innovadora de pavimentos fríos vii A mi familia, por el apoyo aún en la distancia. A mis amigos, mi familia elegida. ix Agradecimientos Agradecer a los Prof. Dr Servando Álvarez Domínguez, Prof Dr. José Sánchez Ramos y Prof. Dr. Maria del Carmen Guerrero Delgado por brindarme la oportunidad y confianza en comenzar una nueva etapa junto a ellos. Sin su ayuda y apoyo este trabajo de investigación no hubiera sido posible y por brindarme innumerables conocimientos a lo largo de la realización del mismo y los años previos de clases. De la misma forma, agradecer a mis compañeros del Grupo de Termotecnia, por abrirme las puertas y hacerme sentir como en casa desde el primer momento de llegada. Finalmente, agradecer a mi familia y amigos, por ese apoyo fundamental en los momentos donde todo parece muy complicado y se necesita ese empujón de fuerzas para sobrellevarlo. Paulo Javier García Melgar Sevilla, 2024 xvii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Constantes de alta temperatura. Fuente: [45] 12 Tabla 2. Propiedades del caso ejemplo de cálculo de la temperatura de contacto. Fuente: Elaboración propia 13 Tabla 3. Resultados de la aplicación del modelo detallado. Fuente: Elaboración propia 14 Tabla 4. Temperatura de contacto para diferentes tipos de materiales a 43ºC de temperatura de la piel. Fuente: Elaboración propia 15 Tabla 5. Lista de muestras analizadas por cada fabricante. Fuente: Elaboración propia. 20 Tabla 6. Lista de muestras de propiedades térmicas. Fuente: Elaboración propia. 22 Tabla 7. Capas de material del pavimento de referencia. Fuente: Elaboración propia. 34 Tabla 8. Absortividad de las muestras de pavimentos experimentados. Fuente: Elaboración propia. 34 Tabla 9. Propiedades térmicas proporcionadas por DHE para el material de pavimentación. Fuente: Elaboración propia. 38 Tabla 10. Casos representativos. Fuente: Elaboración propia. 40 Tabla 11. Volumen de almacenamiento necesario. Fuente: Elaboración propia. 43 Tabla 12. Variación de la temperatura del agua en función de la longitud del canal. Fuente: Elaboración propia. 45 Tabla 13. Caudal de agua necesario para una solución de 100 m2. Fuente: Elaboración propia. 45 Tabla 14. Distribución de flujos en los canales: (a) caudal volumétrico(m3/h) y velocidad del fluido (m/s) (b) presión (bar). Fuente: Elaboración propia 31 Tabla 15. Datos térmicos y precios de intercambiadores de referencia. Fuente: Elaboración propia. 33 Tabla 16. Lista de precios. Fuente: Elaboración propia. 35 xix ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Esquema de diferentes SBN en función de su objetivo y tipo. Fuente: [9] 3 Figura 2. Ejemplo de pavimentos reflectivos. Fuente:[9] 5 Figura 3. Pavimento permeable discontinuo con césped. Fuente:[42] 5 Figura 4. Pavimento permeable poroso en aplicación de alcorque. Fuente: TQ TECNOL S.A.U. 6 Figura 5. Pavimento fotovoltaico. Fuente: [44] 6 Figura 6. Esquema de circulación del agua por debajo del pavimento. Fuente: Elaboración propia. 7 Figura 7. Resumen de los estándares de exposición de la piel desnuda por rangos de temperatura Fuente: [45] 10 Figura 8. Umbral de sensación de dolor y calor según la técnica de medición y el sexo. Fuente: [46] 11 Figura 9. Definición de la temperatura de contacto. Fuente: Elaboración propia 11 Figura 10. TPM (TA) para contacto accidental e intencionado (planificado) (43ºC). Fuente: Elaboración propia 13 Figura 11. Comparación de la temperatura de contacto (método detallado frente a método simplificado). Fuente: Elaboración propia 14 Figura 12. Diseño conceptual del pavimento frío. Fuente: Elaboración propia. 16 Figura 13. Localización de los experimentos llevados a cabo en Cartuja Qanat. Fuente: Elaboración propia. 17 Figura 14. Desarrollo experimental del concepto de pavimento frío. Fuente: Elaboración propia. 18 Figura 15. Variación de la temperatura del agua del estanque debido a la tecnología de jets. Fuente: Elaboración propia. 19 Figura 16. Resultado experimental de la muestra F1B. Fuente: Elaboración propia. 23 Figura 17. Resultado experimental de la muestra F1G. Fuente: Elaboración propia. 23 Figura 18. Resultado experimental de la muestra F1S. Fuente: Elaboración propia. 24 Figura 19. Excitaciones en la situación del pavimento de referencia. Fuente: Elaboración propia. 26 Figura 20. Variación de la temperatura del terreno 27 Figura 21. Balance de energía en el nodo 27 Figura 22. Comparación de datos experimentales y resultados de la simulación para un día experimental 28 Figura 23. Validación experimental del modelo numérico 29 Figura 24. Datos medidos por el aeropuerto. Fuente: [49] 30 Figura 25. Comparación de la media mensual de los últimos 12 años y del último año 2023. Fuente: Elaboración propia. 31 Figura 26. Datos meteorológicos por Open-Meteo. Fuente: [50] 32 Figura 27. Temperatura de cielo para el análisis de posible disipación de calor nocturna. Fuente: Grupo Termotecnia 32 Figura 28. Porcentaje de horas en las que la temperatura de la superficie se encuentra dentro de cada uno de los tres intervalos de temperatura definidos utilizados como requisitos de aceptación. Fuente: Elaboración propia. 35 Figura 29. Distribución de frecuencia del sobrecalentamiento (temperatura de la superficie - temperatura del aire) (absortividad= 0,4). Fuente: Elaboración propia. 36 Figura 30. Distribución de frecuencia del sobrecalentamiento (temperatura de la superficie - temperatura del aire) (absortividad= 0,55). Fuente: Elaboración propia. 36 Figura 31. Excel-porcentaje de horas que se encuentra dentro de cada uno de los tres rangos de temperatura definidos. Fuente: Elaboración propia. 39 Figura 32. Valores diarios en Excel de la carga térmica (por m2) , media y percentiles del 95% y 5%. Fuente: Elaboración propia. 39 Figura 33. Agua de piscinas utilizada directamente. Fuente: Elaboración propia. 41 Figura 34. Agua de piscinas mediante un intercambiador de calor intermedio. Fuente: Elaboración propia. 41 Figura 35. Caso 60-P95%: variación de la Tsa y de la temperatura de la superficie del pavimento. Fuente: Elaboración propia. 42 Figura 36. Caso 60-P95%: carga punta. Fuente: Elaboración propia. 42 Figura 37. Tercera opción de instalación. Fuente: Elaboración propia. 43 Figura 38. Placas de metal corrugado para la formación de canales de agua. Fuente: Elaboración propia. 44 Figura 39. Propuesta de aplicación para la formación de canales. Fuente: Elaboración propia. 44 Figura 40. Terminaciones de los canales de agua. Fuente: Elaboración propia. 1 Figura 41. Paso a paso de los canales de agua (montaje insitu). Fuente: Elaboración propia. 29 Figura 42. Montaje de tuberías de los canales de agua (montaje insitu). Fuente: Elaboración propia. 29 Figura 43. Tuberías y codos de PVC. Fuente: Elaboración propia. 30 Figura 44. Esquema de la instalación. Fuente: Elaboración propia. 30 Figura 45. Estrategia de rendimiento invertido. Fuente: Elaboración propia. 31 Figura 46. Modelo de bomba elegida Astralpool – Bomba de Piscina Victoria Plus (2CV). Fuente:[51] 32 Figura 47. Esquema hidráulico con las bombas en paralelo. Fuente:Elaboración propia. 32 Figura 48. Regresión lineal de precio de intercambiador de calor en función del precio. Fuente: Elaboración propia. 33 Figura 49. Diagrama esquemático de la estrategia de control. Fuente: Elaboración propia. 34 Figura 50. Diagrama esquemático de la instalación. Fuente: Elaboración propia. 36 Figura 51. Resultados del campo de temperatura bidimensional 44 Figura 52. Temperatura en la superficie superior. 44 Figura 53. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en mayo. 46 Figura 54. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en junio. 46 Figura 55. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en julio. 47 Figura 56. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en agosto. 47 Figura 57. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en septiembre. 48 Figura 58. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en octubre. 48 Figura 59. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.4 en mayo. 49 Figura 60. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.4 en junio. 49 Figura 61. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.4 en julio. 50 Figura 62. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.4 en agosto. 50 Figura 63. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.4 en septiembre. 51 xxi Figura 64. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.4 en octubre. 51 Figura 65. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.55 en mayo. 52 Figura 66. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.55 en junio. 52 Figura 67. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.55 en julio. 53 Figura 68. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.55 en agosto. 53 Figura 69. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.55 en septiembre. 54 Figura 70. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.55 en octubre. 54 Figura 71. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en mayo. 55 Figura 72. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en junio. 55 Figura 73. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en julio. 56 Figura 74. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en agosto. 56 Figura 75. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en septiembre. 57 Figura 76. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en octubre. 57 Figura 77. Corcho-Porcentaje de horas en las que la temperatura de la superficie se encuentra dentro de cada uno de los tres intervalos de temperatura definidos utilizados como requisitos de aceptación. 58 Figura 78. Corcho-Distribución de frecuencias del sobrecalentamiento 58 Figura 79. Casos del 1 al 50 53 Figura 80. Casos del 51 al 100 54 Figura 81. Casos del 101 al 150 55 Figura 82. Casos del 151 al 200 56 Figura 83. Casos del 201 al 240. 57 Figura 84. Ganancias de calor del agua 58 Figura 85. Pérdidas de calor del agua 59 Figura 86. Localización de la zona de intervención. 61 Figura 87. Esquema general. 61 Figura 88. Opción A. 62 Figura 89. Opción B. 63 Figura 90. Conexión de los módulos para ambas opciones. 63 Figura 91. Sección de perfil. 63 Figura 92. Propiedades ópticas de la cubierta. 64 Figura 93. Pavimento convencional totalmente sombreado y sin sombrear comparado con pavimento frío (sin sombrear) 65 Figura 94. Pavimento convencional parcialmente sombreado y sin sombrear comparado con pavimento fresco (sin sombrear) 65 xxiii Notación A Área [m2] ∝ Absortividad [-] Cp Calor específico [J/kgK] DTLM Diferencia de temperatura logarítmica media [ºC] k Conductividad térmica [W/mK] PUR Espuma de poliuretano Q Potencia térmica [W] ρ Densidad [kg/m3] SBN Solución basada en la naturaleza TA Temperatura de contacto [ºC] TB,0 Temperatura inicial de la piel [ºC] Ts Temperatura de interfase [ºC] v Velocidad del fluido [m/s] X Conductancia de contacto [W/m2K] Introducción 8 8 Para ello, en primer lugar, se procede analizando el problema existente, evaluando las condiciones climáticas, y las temperaturas alcanzadas por los pavimentos convencionales al sol durante las horas de uso del parque. Posteriormente, se propone la solución conceptual que permita dar solución al problema existente y se analizan los principales parámetros de interés con objeto de concretar las posibilidades de diseño. Finalmente se exponen diversas consideraciones/recomendaciones prácticas para su implantación. Para llevar a cabo estos objetivos, el presente trabajo se organizará de la siguiente forma: la sección 2 explicará los conceptos teóricos de temperatura de contacto para poder definir los rangos de temperaturas a partir de los cuales se siente confort, malestar térmico o daño por calor y lesiones. En la sección 3 se explica el diseño del concepto innovador de pavimento frío que dará solución al problema planteado en este trabajo. En la sección 4 se presenta el modelizado y validación del modelo que estudia el comportamiento térmico de un pavimento en función de sus características y sus excitaciones externas. En la sección 5 se explica qué datos meteorológicos de Dubái son necesarios para los cálculos y los métodos de obtención para cada variable necesaria. En la sección 6 se estudia la situación de referencia del parque acuático usando un pavimento convencional sin la tecnología de pavimento frío. Finalmente, en la sección 7 se describe la solución de pavimento frío a implementar. En esta sección se realiza primero un análisis de sensibilidad de los parámetros de diseño para elegir los óptimos y hacer un estudio de los casos más significativos, posteriormente se realizan diferentes apuntes de la aplicación práctica de esta solución para su implementación real y finalmente se realiza un ejemplo de instalación de 100m2 indicando los materiales necesarios y el coste de todo el conjunto, consiguiendo un valor de precio por metro cuadrado. 9 Temperatura de contacto 10 10 2 TEMPERATURA DE CONTACTO En esta sección se va a describir un concepto fundamental para obtener los objetivos del presente trabajo. Como se ha planteado previamente, se busca dar solución al problema de daños por contacto con superficies a muy alta temperatura. Por tanto, el primer paso será analizar a partir de cuál temperatura de piel los seres humanos empiezan a sentir dolor. La literatura científica proporciona rangos de temperatura para la piel desnuda. En principio, de la Figura 7 identificamos un primer umbral de temperatura de 43ºC (inicio del dolor). Figura 7. Resumen de los estándares de exposición de la piel desnuda por rangos de temperatura Fuente: [45] Investigaciones complementarias, como la realizada por Ruth Defrin et al. [46] nos permiten confirmar el umbral de dolor por calor para la piel entre 41.5ºC y 45.5ºC según la técnica de medición (MLE y MLI) y el sexo (masculino o femenino). Esta investigación nos permite también identificar otro umbral de temperatura llamado umbral de sensación de calor. Dicho umbral de sensación de calor para los pies oscila entre 35ºC y 37ºC, tal y como se observa en la Figura 8. 11 Figura 8. Umbral de sensación de dolor y calor según la técnica de medición y el sexo. Fuente: [46] Por lo tanto, para evaluar la aceptación y comparar diferentes soluciones se definen tres rangos de temperatura cutánea: a) De 15ºC a 35ºC. - Confort b) De 35ºC a 43ºC. - Sensación de calor (incómoda pero tolerable) c) >43ºC. - Dolor Sin embargo, estas temperaturas se refieren a la temperatura de la piel no a la temperatura de la superficie caliente con la que se hace el contacto. Dichos rangos de temperatura cutánea tienen asociados rangos de temperatura de contacto del material, las cuales dependerán del material que se toca (temperatura y propiedades térmicas) y del tiempo de contacto, tal y como se observa en la Figura 9. Figura 9. Definición de la temperatura de contacto. Fuente: Elaboración propia Definir los límites de temperatura para el contacto de la piel con objetos tanto calientes como fríos es importante para prevenir el dolor y el daño en la piel. Dicha temperatura de contacto (TA) se puede obtener a partir de la solución de conducción transitoria en sólidos semi-infinitos. La temperatura de contacto tiene lugar en la interfaz dérmica/epidérmica (0.25mm por debajo de la superficie). Sin embargo, se puede encontrar una solución particular (conservadora) más simple considerando la temperatura de contacto justo en la superficie y suponiendo que la conductividad térmica del contacto es infinita (piel y material en contacto perfecto). Esta solución (independiente del tiempo) es: (2-1) Temperatura de contacto 12 12 Donde TB,0 es la temperatura inicial de la piel, Ts la temperatura en la interfase y TA,0 la temperatura máxima permisible del material que asegura no exceder los límites de la temperatura cutánea. Para evaluar la validez de la obtención de la temperatura de contacto (TA) a partir de la expresión anterior, se evalúa para un ejemplo de contacto la obtención de dicha temperatura en comparación con el uso de un procedimiento detallado como el descrito por Eugene Ungar [47]. El procedimiento detallado se presenta en la ecuación (2-2). (2-2) Se ha observado que el empleo de los siguientes parámetros en el modelo detallado arroja una excelente correlación con las pruebas anteriores realizadas. • Temperatura de la piel inicial de 32,5 °C. • Conductividad térmica de la piel de 0,54 W/m K. • Difusividad térmica de la piel de 1,3x10 -7 m2/s. • Conductancia de contacto de 1000 W/m2 K. • Umbral de dolor de 44°C en la interfaz dérmica/epidérmica. • Interfaz dérmica/epidérmica 0,25 mm por debajo de la superficie. Para la ejecución del modelo detallado se hace uso de la correlación obtenida en el informe realizado por la NASA para una temperatura de interfase de 43ºC [45]. En dicho informe se define el cálculo de la temperatura de contacto como: 𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃 =𝑎𝑎 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 +𝑏𝑏 (2-3) Donde a y b se obtienen de la Tabla 1. Tabla 1. Constantes de alta temperatura. Fuente: [45] También es posible obtener el valor de la temperatura de contacto a partir de la Figura 10, la cual define la ejecución de la correlación definida previamente. 13 Figura 10. TPM (TA) para contacto accidental e intencionado (planificado) (43ºC). Fuente: Elaboración propia Ejemplo: contacto piel-hormigón. Los datos tomados para la ejecución de la correlación y del modelo de sólido semi-infinito están presentes en la Tabla 2. Para este ejemplo se tomará como temperatura inicial de la piel 32.5ºC. Tabla 2. Propiedades del caso ejemplo de cálculo de la temperatura de contacto. Fuente: Elaboración propia Conductividad térmica (W/mK) Densidad (kg/m3) Calor específico (J/kgK) Piel 0.55 0.9 x 10 (-3) 4.6 x 10 (-3) Hormigón 2.43 2.47 x 10 (-3) 0.922 x 10 (-3) Los resultados obtenidos se muestran en la Figura 11. En negro se observa la evolución de la temperatura de contacto con el tiempo, obtenida a partir de la correlación anterior (ecuación 2). En verde se muestra el valor que alcanza dicha correlación para un tiempo infinito. Por último, en rojo se muestra el valor que alcanza la aplicación de la expresión del modelo semi-infinito (ecuación 1). Temperatura de contacto 14 14 Figura 11. Comparación de la temperatura de contacto (método detallado frente a método simplificado). Fuente: Elaboración propia Considerando el tiempo de contacto infinito, se observa en la Tabla 3 que el valor de la temperatura de contacto obtenido para el modelo detallado es de 49.99ºC. El valor de la temperatura de contacto obtenido a partir del modelo simplificado (sólido semi-infinito) es de 49.74, por lo que, además de la cercanía de las temperaturas, el modelo simplificado se encuentra del lado de la seguridad, por lo que se valida con ello el uso de dicho procedimiento de cálculo. Tabla 3. Resultados de la aplicación del modelo detallado. Fuente: Elaboración propia Modelo detallado Tiempo(s) a b TPM (temp contacto) 1 15500 55.2 61.79 10 15500 46.4 52.99 30 15500 44.8 51.39 60 15500 44.3 50.89 infinito 15500 43.4 49.99 15 Como se ha comentado previamente, el umbral de la temperatura de contacto depende del material. A continuación, en la Tabla 4 se muestran los resultados obtenidos para diferentes tipos de materiales en el umbral de sensación de dolor para la temperatura de la piel (43ºC). Para distintos tipos de hormigón la temperatura ronda los 50ºC, para la madera es de 77ºC y para el corcho es de 116,8ºC. El corcho es un material muy cómodo, pero de muy elevado coste. Tabla 4. Temperatura de contacto para diferentes tipos de materiales a 43ºC de temperatura de la piel. Fuente: Elaboración propia Conductividad (W/m K) Densidad (kg/m3) Calor específico (J/kg K) Temperatura de contacto (ºC) Hormigón 1 1.4 2000 1245 51.5 Hormigón 2 1.6 2100 1179 51.0 Hormigón 3 1.8 2200 1112 50.6 Hormigón 4 2 2300 1046 50.2 Hormigón 5 2.2 2400 979.4 50.0 Madera 0.185 660 1720 77.57 Corcho 0.057 450 1700 118.9 Diseño del concepto 16 16 3 DISEÑO DEL CONCEPTO Para proteger a los visitantes del calor extremo del suelo, en la Figura 12 se propone una solución conceptual consistente en hacer circular agua bajo el pavimento. Este enfoque, conocido por su eficiencia en el consumo del agua y su capacidad de reutilización, emplea el agua como un recurso sostenible para desarrollar espacios al aire libre confortables. La disminución de la temperatura de la superficie del suelo durante el día se logra a través de un proceso de conducción, lo que contribuye al carácter innovador de esta tecnología. Durante la noche, el pavimento intercambia calor mediante conducción y refrigeración radiante con el cielo. Esta solución pretende reducir la temperatura de la superficie del pavimento, mejorando así el confort y la seguridad de los visitantes. Figura 12. Diseño conceptual del pavimento frío. Fuente: Elaboración propia. 17 La reducción de la temperatura mediante el paso de agua por debajo del pavimento se ha demostrado en experimentos realizados en Sevilla el verano de 2024. Los experimentos consistieron en probar 15 muestras diferentes de pavimento para observar la eficacia de este método de refrigeración. Este banco de ensayos está situado en el laboratorio urbano Cartuja Qanat, en la Avenida Tomás Alva Edison de la Isla de la Cartuja (Sevilla), y destaca por estar completamente despejado, lo que le permite recibir radiación solar prácticamente durante todo el día sin sombras que la impidan. En la Figura 13 se muestra una vista en planta del laboratorio urbano Cartuja Qanat junto con el lugar exacto donde se realizaron los experimentos. Figura 13. Localización de los experimentos llevados a cabo en Cartuja Qanat. Fuente: Elaboración propia. 3.1. Evaluación experimental La instalación experimental establecida para llevar a cabo la prueba de concepto integra diversas tecnologías para simular con precisión el objetivo final y la combinación de diferentes soluciones basadas en la naturaleza mencionadas en la introducción. Como se muestra en la Figura 14, la instalación consta de tres secciones distintas: la sección 1 corresponde a un estanque de agua que representa el suministro de agua fría al experimento, la sección 2 representa el sistema de suministro de agua y la sección 3 se refiere a la estación de pavimento húmedo y seco. Diseño del concepto 24 24 Figura 18. Resultado experimental de la muestra F1S. Fuente: Elaboración propia. 25 Modelizado y validación del comportamiento térmico del pavimento 26 26 4 MODELIZADO Y VALIDACIÓN DEL COMPORTAMIENTO TÉRMICO DEL PAVIMENTO A continuación, en la presente sección se procede a describir el modelo numérico empleado para evaluar el comportamiento térmico del pavimento en el clima de Dubái. Este modelo trabaja como un Digital Twin del comportamiento que tendría el pavimento real expuesto al sol en dicho clima. Gracias a esto, se podrá conocer tanto el comportamiento del pavimento convencional que se usará a modo de referencia como el comportamiento del hipotético pavimento frío que se usará para cuantificar el impacto de la solución propuesta para solventar el problema de quemaduras en el parque acuático. 4.1 Modelizado numérico Para el estudio del comportamiento de elementos opacos ante diferentes condiciones de contorno, partimos de la ecuación general de conducción de calor con generación: 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+𝐺𝐺=𝜌𝜌𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 (4-1) Particularizando dicha expresión para el caso unidireccional sin generación, la expresión resultante se muestra en la ecuación 4. 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�=𝜌𝜌𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 (4-2) La ecuación anterior queda definida por las condiciones de contorno que definan la situación del pavimento. En la superficie superior la condición de contorno asociada será el balance de energía resultante en dicha superficie. Las excitaciones existentes son: absorción de radiación de corta longitud de onda (sol), intercambio radiante de larga longitud de onda entre la superficie del pavimento y el cielo e intercambio convectivo dado el contacto de la superficie del pavimento con el aire. Estas condiciones de contorno en la superficie superior se ilustran en la Figura 19. Figura 19. Excitaciones en la situación del pavimento de referencia. Fuente: Elaboración propia. En la situación de referencia (convencional), la superficie inferior tendrá una temperatura impuesta por la variación de temperatura que sufre el terreno en función de la profundidad y el periodo de observación, tal y como se muestra en la Figura 20. En el caso de tratarse de un pavimento húmedo, la temperatura asociada a dicha superficie será la del agua de circulación. 27 Figura 20. Variación de la temperatura del terreno Para la resolución de la ecuación (4-2) se establece un modelado numérico, discretizando el dominio con una malla suficientemente pequeña como para que en cada celda se pueda suponer temperatura uniforme. Para cada nodo del pavimento se plantea un balance incremental quedando tal como se ilustra en la Figura 21. Figura 21. Balance de energía en el nodo 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑘𝑘∆𝑥𝑥𝑖𝑖�𝜕𝜕𝜕𝜕𝑖𝑖 𝜕𝜕𝜕𝜕 �=�𝜕𝜕𝑖𝑖+1−𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑖𝑖+𝜕𝜕𝑖𝑖−1−𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑖𝑖−1 � (4-3) Para resolver el término de la derivada con respecto al tiempo, tenemos dos posibles alternativas de discretización, mediante forma explícita o implícita: Modelizado y validación del comportamiento térmico del pavimento 28 28 Forma explícita: 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑘𝑘∆𝑥𝑥𝑖𝑖�𝜕𝜕𝑖𝑖,𝑗𝑗−𝜕𝜕𝑖𝑖,𝑗𝑗−1 ∆𝜕𝜕 �=�𝜕𝜕𝑖𝑖+1,𝑗𝑗−1−𝜕𝜕𝑖𝑖,𝑗𝑗−1 𝑅𝑅𝑖𝑖+𝜕𝜕𝑖𝑖−1,𝑗𝑗−1−𝜕𝜕𝑖𝑖,𝑗𝑗−1 𝑅𝑅𝑖𝑖−1 � (4-4) Forma implícita: 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑘𝑘∆𝑥𝑥𝑖𝑖�𝜕𝜕𝑖𝑖,𝑗𝑗−𝜕𝜕𝑖𝑖,𝑗𝑗−1 ∆𝜕𝜕 �=�𝜕𝜕𝑖𝑖+1,𝑗𝑗−𝜕𝜕𝑖𝑖,𝑗𝑗 𝑅𝑅𝑖𝑖+𝜕𝜕𝑖𝑖−1,𝑗𝑗−𝜕𝜕𝑖𝑖,𝑗𝑗 𝑅𝑅𝑖𝑖−1 � (4-5) En este caso, emplearemos el método implícito ya que es más complejo, pero proporcionará resultados más fiables y estables. La ecuación matricial resultante para el método implícito es la siguiente: [𝑀𝑀𝑀𝑀]·[𝑇𝑇]= [𝑉𝑉𝑉𝑉] (4-6) Donde las incógnitas son las temperaturas en cada nodo para cada instante de tiempo. La variable de evaluación será la temperatura superficial del pavimento. Para la validación del modelo numérico se hace uso de los resultados experimentales obtenido en la campaña experimental realizada en Sevilla (sección 3). 4.2 Validación experimental Para la validación del modelo se comparan los resultados experimentales de los pavimentos con los resultados numéricos proporcionados por el modelo de cálculo descrito en la sección 3. A continuación, la Figura 22 muestran los resultados obtenidos para una de las muestras en seco. Tal y como se observa, los resultados simulados coinciden en tendencia y magnitud con los resultados experimentales obtenidos. Figura 22. Comparación de datos experimentales y resultados de la simulación para un día experimental 29 Posteriormente, en la Figura 23 se presenta una nube de puntos donde se grafican cada pareja de temperaturas tanto experimental como simulada para cada instante de tiempo medido. Así, se comprueba que existe un rango de error muy bajo y que se obtiene una tendencia correspondiente a la bisectriz del gráfico, significando esta bisectriz la igualdad entre los datos experimentales y los simulados. Figura 23. Validación experimental del modelo numérico Datos meteorológicos de Dubái 30 30 5 DATOS METEOROLÓGICOS DE DUBÁI En la presente sección se va a realizar la caracterización de los datos meteorológicos de la zona de intervención, en este caso Dubái, Emiratos Árabes. Estos datos son cruciales para los posteriores estudios térmicos de los pavimentos ya que al estudiar zonas expuestas al aire libre son completamente sensibles de las condiciones climatológicas. Para ello, se va a hacer uso de diferentes fuentes de datos que proporcionan todas las magnitudes necesarias para obtener los datos meteorológicos completamente definidos. Los datos meteorológicos necesarios son: • Temperatura de bulbo seco. • Temperatura de bulbo húmedo. • Velocidad y dirección del viento. • Radiación solar directa y difusa. • Temperatura del cielo. Paso de tiempo. - 10 minutos Condiciones de diseño. - mayo a octubre de 2023 Se analizan las siguientes fuentes para obtener los datos climáticos necesarios: - Fuente 1: Dubai World Central - Aeropuerto Internacional Al Maktoum (dwc) [por World Weather Online]. Variables registradas por el aeropuerto: Temperatura de bulbo seco, Punto de rocío, Humedad (%), Temperatura de bulbo web, Dirección del viento, Velocidad del viento (m/s). Figura 24. Datos medidos por el aeropuerto. Fuente: [49] 31 World Weather Online ofrece previsiones meteorológicas globales y contenidos meteorológicos para sitios web, empresas y el sector turístico. Nos apasiona el tiempo, el clima y el medio ambiente y queremos compartir lo que nos gusta con tanta gente como podamos de una forma práctica. Cubre aproximadamente 4 millones de ciudades/pueblos de todo el mundo y nuestra previsión meteorológica goza de la confianza y el uso de una amplia variedad de empresas y organizaciones, desde PYMES hasta grandes clientes corporativos. Entre ellas se encuentran Intelligent Planet, Sonitus Systems, Skydive Mag, G&D Creations, Surfcast, Weathercare y muchas más. El análisis previo de los datos del aeropuerto respalda la propuesta de utilizar los datos de 2023 como año representativo. La Figura 25 ilustra que la temperatura media mensual para 2023 supera la media de los últimos 12 años. Esta decisión garantiza que los estudios y el dimensionamiento realizados utilizando estos datos serán conservadores, proporcionando la capacidad necesaria para mitigar los problemas de sobrecalentamiento durante un año severo como 2023. Figura 25. Comparación de la media mensual de los últimos 12 años y del último año 2023. Fuente: Elaboración propia. - Fuente 2: Era5 (satélite) + seamless (interpolación) [por https://open-meteo.com/ ]. Variables: Nubosidad, duración de la insolación, radiación solar directa y difusa. Open-Meteo es una API meteorológica de código abierto y ofrece acceso gratuito para uso no comercial. No se requiere clave API. Open-Meteo nos da acceso a datos meteorológicos precisos y fiables que deberían estar disponibles para todo el mundo. Por eso se ha creado una API meteorológica de código abierto que utiliza las predicciones meteorológicas de datos abiertos proporcionadas por los servicios meteorológicos nacionales. Estas predicciones meteorológicas numéricas pueden descargarse gratuitamente, pero trabajar con ellas puede suponer un reto debido a los conocimientos necesarios sobre formatos de archivos binarios, sistemas de cuadrículas, proyecciones y fundamentos de las predicciones meteorológicas. Además, se complementa con datos de satélite para generar datos climáticos de cualquier lugar. Estos datos permiten calcular la radiación solar, estimar su descomposición en componentes directos y difusos, y obtener índices de luminosidad por comparación con la radiación solar directa. La Figura 26 muestra la temperatura del aire seco, la radiación solar medida y la radiación solar teórica estimada. El contraste de estos valores facilita la determinación de la claridad del cielo. 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 January February March April May June July August September October November December Monthly Average (last 12 years)Airport measurement 2023 Datos meteorológicos de Dubái 32 32 Figura 26. Datos meteorológicos por Open-Meteo. Fuente: [50] • Fuente 3: Otros datos meteorológicos necesarios y calculados [por el Grupo Termotecnia utilizando el Modelo Aubinet]: temperatura del cielo (a partir del número de claridad, el factor de nubosidad, la temperatura del aire y la temperatura del punto de rocío). Por último, con los datos medidos anteriormente (World Weather Online) y los datos proporcionados por Open-Meteo a partir de modelos que mezclan imágenes de satélite y datos medidos, es posible calcular la temperatura del cielo. Esta temperatura del cielo es clave para el cálculo de la posible disipación nocturna de calor a través de la radiación intercambiada con el cielo. Figura 27. Temperatura de cielo para el análisis de posible disipación de calor nocturna. Fuente: Grupo Termotecnia 0 285 570 855 1140 1425 1710 1995 15 20 25 30 35 40 45 50 11-7 0:00 12-7 0:00 13-7 0:00 14-7 0:00 15-7 0:00 16-7 0:00 17-7 0:00 18-7 0:00 19-7 0:00 20-7 0:00 21-7 0:00 22-7 0:00 23-7 0:00 24-7 0:00 25-7 0:00 26-7 0:00 27-7 0:00 28-7 0:00 Drybulb temperature [ºC]Solar Radia�on [W/m2] Theore�cal solar radia�on [W/m2] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 15 20 25 30 35 40 45 50 11-7 0:00 11-7 12:00 12-7 0:00 12-7 12:00 13-7 0:00 13-7 12:00 14-7 0:00 14-7 12:00 15-7 0:00 15-7 12:00 16-7 0:00 16-7 12:00 17-7 0:00 17-7 12:00 18-7 0:00 Drybulb temperature [ºC]Sky temperature [ºC]Rela�ve humidity [%] 33 Desarrollo de la solución de pavimento frío 40 40 Las principales conclusiones obtenidas se muestran a continuación: • Conductividad térmica: cuanto más alta, mejor, pero conduce a temperaturas de contacto más altas, lo que reduce el efecto. • El espesor tiene un efecto significativo, siendo preferibles las capas más finas, aunque esto está limitado por la resistencia mecánica. Se recomienda utilizar una variable de diseño de 10 cm o más. • La absortividad es una variable con un impacto significativo. Cuando se utiliza un color medio, es necesario emplear Reynolds turbulento. Por tanto, los criterios de diseño definidos son los siguientes: 1. Turbulento, temperatura del agua inferior a 32ºC. 2. Espesor. - 10 cm por razones mecánicas. 3. Sin requisitos relativos a las propiedades térmicas del hormigón. El excel con los resultados del análisis de sensibilidad será incluido en el Anexo C. A continuación, en la Tabla 10, se presentan cuatro casos representativos de las combinaciones. Estos casos presentan las siguientes características: turbulento (v > 0,12 m/s), espesor máximo considerado, conductividad estándar mínima y colores claros y medios. Tabla 10. Casos representativos. Fuente: Elaboración propia. Casos Espesor [cm] Conductividad [W/mK] Densidad [kg/m3] Calor específico [J/kgK] Absortividad Temperatura del agua [ºC] Caso 51 10 1,4 1800 940 0,4 28 Caso 55 10 1,4 1800 940 0,4 32 Caso 56 10 1,4 1800 940 0,55 28 Caso 60 10 1,4 1800 940 0,55 32 El agua necesaria para el enfriamiento de la superficie de los pavimentos se puede utilizar directamente de las piscinas (temperatura de envío del agua a los pavimentos de 28ºC) o mediante un intercambiador de calor intermedio (temperatura de envío del agua a los pavimentos de 32ºC) cuando sea preferible no mezclar el agua de la piscina con el agua usada para el enfriamiento, tal y como se observa en los esquemas de las instalaciones que se muestran a continuación. 41 Figura 33. Agua de piscinas utilizada directamente. Fuente: Elaboración propia. Figura 34. Agua de piscinas mediante un intercambiador de calor intermedio. Fuente: Elaboración propia. A continuación, se muestra con detalle el caso 60 (uno de los casos representativos seleccionados previamente). Para ello, se toma el día climático del percentil 95% para el verano tipo estudiado (descrito en la sección 5). La figura que se muestra a continuación presenta la variación de la temperatura de excitación climática (temperatura sol-aire) y la evolución de la temperatura que alcanzaría el pavimento ante dichas condiciones climáticas y agua circulando durante todo el día a 32ºC. Desarrollo de la solución de pavimento frío 42 42 Figura 35. Caso 60-P95%: variación de la Tsa y de la temperatura de la superficie del pavimento. Fuente: Elaboración propia. Así mismo, a continuación, se muestra la variación de la ganancia de calor a lo largo del día para el pavimento frío en las condiciones de operación descritas. El punto marcado se corresponde con la carga punta. Figura 36. Caso 60-P95%: carga punta. Fuente: Elaboración propia. 43 Finalmente, se evalúa una tercera opción posible para la instalación. En esta opción se propone el uso de un tanque de agua intermedio el cual es enfriado por la noche (32ºC a 28ºC) con el agua de la piscina mediante el uso de un intercambiador, tal y como se muestra en la siguiente figura. Figura 37. Tercera opción de instalación. Fuente: Elaboración propia. El volumen del tanque de agua necesario para cada caso estudiado en detalle sería el mostrado en la Tabla 11. Como se observa, el volumen necesario es muy elevado, presentando, por tanto, requisitos de almacenamiento inaceptables. Tabla 11. Volumen de almacenamiento necesario. Fuente: Elaboración propia. Casos Temperatura del agua [ºC] Carga punta diaria (95% percentile) (Wh/m2) Incremento diario de temperatura por m3 de agua Volumen (m3) requerido por m2 para una variación de 4ºC Caso 51 28 2281.7 1.96 0.49 Caso 55 32 1880.9 1.62 0.40 Caso 56 28 2854.2 2.45 0.61 Caso 60 32 2442.6 2.10 0.52 7.2. Aplicación práctica En este apartado se describe el procedimiento para llevar a cabo de manera práctica esta solución, describiendo todos sus elementos y el proceso de montaje de este. Además, al añadir la variable real en el proceso, se añaden variables de estudio que de manera teórica no se tenían en cuenta. A medida que el agua fluye por el canal, su temperatura aumentará. En consecuencia, la temperatura de la superficie también aumentará, aunque en menor medida. Desarrollo de la solución de pavimento frío 44 44 Por lo tanto, es necesario añadir nuevas variables al análisis para tener en cuenta este hecho y evitar que situaciones inicialmente satisfactorias queden finalmente descartadas debido a un aumento excesivo de la temperatura superficial. Las nuevas variables que aparecen son: - Sección transversal. - Longitud de los canales. - Caudal de agua para una determinada superficie de pavimento a tratar. Las variables complementarias sólo se explorarán para aquellas combinaciones del análisis de sensibilidad que cumplan satisfactoriamente los requisitos de aceptación. Finalmente, para las soluciones que pasen los filtros de las dos etapas de desarrollo del diseño, se darán pautas sobre los componentes comerciales existentes y su integración. En primer lugar, se presenta una propuesta de aplicación práctica utilizando chapas corrugadas (Figura 38) para formar los canales de agua, como se muestra en la Figura 39. Figura 38. Placas de metal corrugado para la formación de canales de agua. Fuente: Elaboración propia. Figura 39. Propuesta de aplicación para la formación de canales. Fuente: Elaboración propia. Cada canal tiene una sección trapezoidal de 0.0824 m2. Considerando 4 trapecios por lámina: 0.03296 m2 (0,03296 m3/m2). Por lo tanto, en una chapa estándar de 12 m: 0.39552 m3 de agua y en 100 m2 de pavimento frío 3.296 m3 de agua 45 Cada canal tiene una sección trapezoidal de 0.0824 m2. Cada chapa corrugada de 1 m de ancho da lugar a 4 canales de agua. Las chapas corrugadas se acoplan distinguiendo las chapas centrales de las chapas finales. Considerando 4 trapecios por lámina: 0.03296 m2 (0,03296 m3/m2 considerando un canal de 12 metros de longitud). Por lo tanto, en una chapa estándar de 12m: 0.39552 m3 de agua y en 100 m2 de pavimento frío: 3.296 m3 de agua. Para evaluar la variación de la temperatura del agua a lo largo del canal, se analizan diferentes longitudes. Los resultados obtenidos de este análisis se presentan en la Tabla 12. Tabla 12. Variación de la temperatura del agua en función de la longitud del canal. Fuente: Elaboración propia. Como puede observarse, el aumento de la temperatura con la longitud del canal es despreciable, por lo que esta variable no es crítica. Por último, se analizan los caudales de agua necesarios para 100 m2 de pavimento frío. Para ello, se consideran diferentes longitudes de canal (10, 20 y 30 metros). La longitud asociada a la anchura del suministro de agua complementa la solución de 100 m². La sección transversal correspondiente y el caudal necesario para los tres casos definidos se presentan en la Tabla 13. Se observa que para la solución de 100 m² de pavimentos fríos, cuanto mayor es la longitud del canal, menor es el caudal necesario. Esta característica es ventajosa ya que no hay restricciones en la longitud del canal, como se ha indicado anteriormente. Tabla 13. Caudal de agua necesario para una solución de 100 m2. Fuente: Elaboración propia. Longitud de los canales (m) Longitud del lado de impulsión (m) Sección transversal (m2) Flujo de agua (m3/h) 10 m 10 0.3296 m2 142.4 20m 5 0.1648 m2 71.2 30m 3.33 0.1320 m2 47.5 En cuanto a las terminaciones de los canales de agua, se pueden completar en un taller utilizando cuatro elementos: el tubo de PVC, una chapa corrugada, una placa plana y espuma de poliuretano para sellar el tubo. El proceso paso a paso es el siguiente: 1 Se dispone de una chapa plana de 2mm de espesor que se dobla en 150 y 350mm. 2 Encima, se coloca una chapa corrugada de acero galvanizado. Para unir ambas chapas se utiliza resina epoxi y se fijan con tornillos autorroscantes para mayor seguridad en el transporte. El modelo de chapa ondulada es LG40R de la marca ISOPAN. 3 Finalmente, se inserta la tubería de PVC, y se sella la cara interior de la tubería de PVC a las láminas con espuma de poliuretano (PUR). Figura 40. Terminaciones de los canales de agua. Fuente: Elaboración propia. Una vez terminadas las piezas finales en el taller, comienza el proceso de montaje in situ. Se colocan los metros necesarios de chapa corrugada y, a continuación, se añaden las piezas finales fabricadas en el taller. Posteriormente, se vierte hormigón encima. Se acepta un espesor de unos 10 cm. Este espesor podría reducirse, ya que la resistencia mecánica está garantizada por la losa de hormigón existente. Este proceso de montaje in situ se muestra esquemáticamente en la Figura 41. Figura 41. Paso a paso de los canales de agua (montaje insitu). Fuente: Elaboración propia. También se destacan algunas consideraciones de diseño: • Las chapas corrugadas se solapan 1 soporte perpendicularmente a la dirección del flujo de agua. • Se propone utilizar juntas de dilatación de PVC extruido para los suelos de hormigón. Por último, la tubería consta inicialmente de un tubo de 100 mm, seguido de un tubo en T de 100-40 mm conectado a dos codos de 45º de 40 mm y, por último, un reductor de 40-32 mm que desemboca en el tubo de 32 mm. Figura 42. Montaje de tuberías de los canales de agua (montaje insitu). Fuente: Elaboración propia. Desarrollo de la solución de pavimento frío 30 30 Figura 43. Tuberías y codos de PVC. Fuente: Elaboración propia. 7.3. Ejemplo de instalación de 100m2 Por último, se describe una instalación hipotética de 100 m2 de pavimentos fríos. 1. Diagrama esquemático de la instalación (Descripción de los componentes) El esquema de la instalación consta de 12 canales que cubren una superficie de 3m x 33m. La velocidad del agua a través de los canales es de 0.12m/s, lo que garantiza un régimen turbulento. El caudal de agua es de 42.7m³/h. Con una temperatura del agua de entrada de 30ºC, se requiere un intercambiador de calor de placas con una capacidad de 32300W. Además, se recomienda disponer de un depósito de agua con conexión a la red para su llenado, aunque no es imprescindible. Figura 44. Esquema de la instalación. Fuente: Elaboración propia. 31 2. Distribución de caudales y presiones en los canales de agua. Se ha utilizado una estrategia de retorno invertido para garantizar el equilibrio en los circuitos. Todos los circuitos tienen la misma longitud. La Figura 45 muestra la distribución definida. Figura 45. Estrategia de rendimiento invertido. Fuente: Elaboración propia. Se utiliza el programa informático Epanet para calcular los caudales y la distribución de la presión en los canales. Los resultados muestran que los caudales varían entre un máximo de 3.63 m³/h y un mínimo de 3.49 m³/h, mientras que la presión en los canales oscila entre 1.975 bar y 1.972 bar. La mínima diferencia de presión entre canales evita las fugas de agua. Tabla 14. Distribución de flujos en los canales: (a) caudal volumétrico(m3/h) y velocidad del fluido (m/s) (b) presión (bar). Fuente: Elaboración propia (a) (b) Conclusiones 38 38 8 CONCLUSIONES A modo de conclusión de este proyecto se ha realizado la propuesta y estudio de una solución sostenible de pavimentos fríos para dar solución al problema de quemaduras por contacto debido a las altas temperaturas de los pavimentos en zonas de paso de un parque acuático en Dubái. La solución propuesta es una idea innovadora que hace uso de agua a modo de refrigerante, haciéndola pasar por la superficie inferior del pavimento y enfriando al mismo mediante un proceso de conducción y utilizando exclusivamente su calor sensible al no existir mitigación y, consecuencia, evaporación. Así se consigue una solución de pavimento frío que usa agua con bajo consumo y circular, siendo sostenible en sí misma. En el presente trabajo se ha hecho un estudio del comportamiento térmico de pavimentos en función de sus excitaciones para estudiar tanto la situación convencional como la situación mejorada debido a la solución propuesta. Además, se ha hecho un análisis de sensibilidad de los diferentes parámetros de diseño, se han hecho indicaciones de la implementación tecnológica para la obtención práctica de los canales de agua, incluido el proceso fuera de obra en taller, el montaje y ensamblaje en obra y los detalles de integración de tuberías y juntas, y se ha realizado un ejemplo de instalación ficticia de 100m2 para poder conseguir un precio por metro cuadrado de la solución propuesta. A raíz de estos estudios, se han conseguido extraer las siguientes conclusiones más relevantes: • El agua que circula por los canales formados por láminas corrugadas es capaz de reducir significativamente la temperatura superficial del pavimento y evitar situaciones de dolor por calor al caminar descalzo. • Las conclusiones del análisis de sensibilidad revelan los requisitos básicos del pavimento frío: o Temperatura del agua inferior a 32ºC (pueden utilizarse diferentes fuentes de agua) o Velocidad del agua debe ser mayor a 0,12m/s para garantizar el régimen turbulento o Colores claros o medios en la superficie del hormigón superior (absortividad solar < 0,55). Si se van a utilizar colores más oscuros, la temperatura del agua debe ser inferior. o Espesor del hormigón superior - 10 cm por razones mecánicas (podría ser mayor) o No hay requisitos relativos a las propiedades térmicas del hormigón superior. • El despliegue de las láminas para formar los canales de agua debe favorecer relaciones de aspecto que minimicen el número de canales. La longitud total de los canales no debe superar los 50 m. Se pueden conectar diferentes módulos en serie para alcanzar dicha longitud y adaptarse a la forma del espacio a tratar. • El sistema puede cubrir zonas con límites curvos. • Las consideraciones de dimensionamiento son las utilizadas convencionalmente en las redes de agua. Finalmente, en referencia a costes, el precio por metro cuadrado de solución es bastante razonable y competitivo. Se ha obtenido un precio de 40.12€/m² y, sin considerar el intercambiador de calor de 24€/m2. Este precio es muy prometedor ya que comparándolo con una solución de mercado alternativa como pudiera ser un suelo radiante, su precio es más del doble, considerando la solución propuesta en este trabajo como una opción prometedora y competitiva. 39 Referencias 40 40 REFERENCIAS [1] International Energy Agency. Climate Resilience Electricity Security 2021. France: 2021. [2] Agencia Estatal de Meteorología. Informe climático del verano 2023. Madrid: 2023. [3] Rodríguez A. Una nueva aplicación monitoriza la mortalidad atribuida al calor en España. CSIC 2023;1:416–9. https://doi.org/10.1021/envhealth.3c00134. [4] Escuela Nacional de Sanidad. Temperaturas umbrales de disparo de la mortalidad atribuible al calor en España en el período 2000-2009. 2015. [5] Jansson M, Fors H, Lindgren T, Wiström B. Perceived personal safety in relation to urban woodland vegetation – A review. Urban For Urban Green 2013;12:127–33. https://doi.org/10.1016/J.UFUG.2013.01.005. 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Los resultados bidimensionales muestran que el flujo de calor es de 68,3 W, mientras que el flujo de calor en una dimensión se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación. 45 𝑄𝑄1𝐷𝐷 =𝛥𝛥𝜕𝜕 �1 ℎ𝑜𝑜𝐴𝐴�+� 𝑒𝑒 𝑘𝑘𝐴𝐴�+� 1 ℎ𝑖𝑖𝐴𝐴� (A-1) El resultado del flujo de calor según una dimensión es 69,02W. Por lo tanto, el error al suponer la no bidimensionalidad del sistema es el calculado en la ecuación (A-2). %𝐸𝐸𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃=𝑄𝑄1𝐷𝐷−𝑄𝑄2𝐷𝐷 𝑄𝑄2𝐷𝐷 (A-2) Por último, el porcentaje de error es del 1,05%. La pérdida de intercambio térmico es mínima. En este escenario, la resistencia térmica adicional que ofrecen los soportes de chapa rellenos de hormigón se compensa con el aumento de la superficie de transferencia (efecto aleta). Anexo B: Evaluación de la situación de partida 46 46 ANEXO B: EVALUACIÓN DE LA SITUACIÓN DE PARTIDA Porcentaje de horas en las que la temperatura de la superficie se encuentra dentro de cada uno de los tres intervalos de temperatura definidos utilizados como requisitos de aceptación -Absortividad 0,4 Figura 53. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en mayo. Figura 54. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en junio. 47 Figura 55. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en julio. Figura 56. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.4 en agosto. Anexo B: Evaluación de la situación de partida 54 54 Figura 69. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.55 en septiembre. Figura 70. Porcentaje de horas de temperaturas en cada rango para absortividad 0.55 en octubre. 55 Distribución de frecuencia del sobrecalentamiento (temperatura de la superficie - temperatura del aire) (absortividad=0.55) Figura 71. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en mayo. Figura 72. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en junio. Anexo B: Evaluación de la situación de partida 56 56 Figura 73. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en julio. Figura 74. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en agosto. 57 Figura 75. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en septiembre. Figura 76. Distribución de frecuencia de sobrecalentamiento para absortividad 0.55 en octubre. Anexo B: Evaluación de la situación de partida 58 58 En el caso de utilizar corcho, al tener un umbral de temperatura muy superior, aunque el sobrecalentamiento es mayor, nunca entra en zona de riesgo, tal y como se observa en las siguientes figuras. El corcho podría ser una opción como material válido para zonas limitadas que no pueden implementar el pavimento frío. Figura 77. Corcho-Porcentaje de horas en las que la temperatura de la superficie se encuentra dentro de cada uno de los tres intervalos de temperatura definidos utilizados como requisitos de aceptación. Figura 78. Corcho-Distribución de frecuencias del sobrecalentamiento ANEXO C: EXCEL DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 1. «Horas» a las que pertenece cada rango de confort térmico en cada caso. Figura 79. Casos del 1 al 50 Case 1 61,4 1800 940 0,4 28 15 30 53,29 37,45 Case 2 61,4 1800 940 0,4 29 15 30 53,29 37,45 Case 3 61,4 1800 940 0,4 30 15 30 53,29 37,45 Case 4 61,4 1800 940 0,4 31 15 30 53,29 37,45 Case 5 61,4 1800 940 0,4 32 15 30 53,29 37,45 Case 6 61,4 1800 940 0,55 28 15 30 53,29 37,45 Case 7 61,4 1800 940 0,55 29 15 30 53,29 37,45 Case 8 61,4 1800 940 0,55 30 15 30 53,29 37,45 Case 9 61,4 1800 940 0,55 31 15 30 53,29 37,45 Case 10 61,4 1800 940 0,55 32 15 30 53,29 37,45 Case 11 61,4 1800 940 0,4 28 15 1000 53,29 37,45 Case 12 61,4 1800 940 0,4 29 15 1000 53,29 37,45 Case 13 61,4 1800 940 0,4 30 15 1000 53,29 37,45 Case 14 61,4 1800 940 0,4 31 15 1000 53,29 37,45 Case 15 61,4 1800 940 0,4 32 15 1000 53,29 37,45 Case 16 61,4 1800 940 0,55 28 15 1000 53,29 37,45 Case 17 61,4 1800 940 0,55 29 15 1000 53,29 37,45 Case 18 61,4 1800 940 0,55 30 15 1000 53,29 37,45 Case 19 61,4 1800 940 0,55 31 15 1000 53,29 37,45 Case 20 61,4 1800 940 0,55 32 15 1000 53,29 37,45 Case 21 81,4 1800 940 0,4 28 15 30 53,29 37,45 Case 22 81,4 1800 940 0,4 29 15 30 53,29 37,45 Case 23 81,4 1800 940 0,4 30 15 30 53,29 37,45 Case 24 81,4 1800 940 0,4 31 15 30 53,29 37,45 Case 25 81,4 1800 940 0,4 32 15 30 53,29 37,45 Case 26 81,4 1800 940 0,55 28 15 30 53,29 37,45 Case 27 81,4 1800 940 0,55 29 15 30 53,29 37,45 Case 28 81,4 1800 940 0,55 30 15 30 53,29 37,45 Case 29 81,4 1800 940 0,55 31 15 30 53,29 37,45 Case 30 81,4 1800 940 0,55 32 15 30 53,29 37,45 Case 31 81,4 1800 940 0,4 28 15 1000 53,29 37,45 Case 32 81,4 1800 940 0,4 29 15 1000 53,29 37,45 Case 33 81,4 1800 940 0,4 30 15 1000 53,29 37,45 Case 34 81,4 1800 940 0,4 31 15 1000 53,29 37,45 Case 35 81,4 1800 940 0,4 32 15 1000 53,29 37,45 Case 36 81,4 1800 940 0,55 28 15 1000 53,29 37,45 Case 37 81,4 1800 940 0,55 29 15 1000 53,29 37,45 Case 38 81,4 1800 940 0,55 30 15 1000 53,29 37,45 Case 39 81,4 1800 940 0,55 31 15 1000 53,29 37,45 Case 40 81,4 1800 940 0,55 32 15 1000 53,29 37,45 Case 41 10 1,4 1800 940 0,4 28 15 30 53,29 37,45 Case 42 10 1,4 1800 940 0,4 29 15 30 53,29 37,45 Case 43 10 1,4 1800 940 0,4 30 15 30 53,29 37,45 Case 44 10 1,4 1800 940 0,4 31 15 30 53,29 37,45 Case 45 10 1,4 1800 940 0,4 32 15 30 53,29 37,45 Case 46 10 1,4 1800 940 0,55 28 15 30 53,29 37,45 Case 47 10 1,4 1800 940 0,55 29 15 30 53,29 37,45 Case 48 10 1,4 1800 940 0,55 30 15 30 53,29 37,45 Case 49 10 1,4 1800 940 0,55 31 15 30 53,29 37,45 Case 50 10 1,4 1800 940 0,55 32 15 30 53,29 37,45 Water temperature [ºC] Touch temperature (43ºC) Touch temperature (35ºC) Cases Thickness [cm] Conductivity [W/mK] Density [kg/m3] Specific Heat [J/kgK] Outdoor convective and radiant heat transfer coefficient [W/m2K] Absortivity Water convection heat transfer coefficient [W/m2k] Slightly warm Comfortable Hot 69,2% 30,8% 0,0% 68,0% 32,0% 0,0% 67,1% 32,9% 0,0% 65,8% 34,2% 0,0% 64,6% 35,4% 0,0% 63,6% 36,3% 0,1% 62,6% 36,9% 0,5% 61,6% 37,5% 0,9% 60,2% 38,1% 1,6% 58,6% 38,8% 2,6% 77,6% 22,4% 0,0% 75,2% 24,8% 0,0% 72,9% 27,1% 0,0% 71,1% 28,9% 0,0% 69,1% 30,9% 0,0% 70,0% 30,0% 0,0% 68,3% 31,7% 0,0% 66,6% 33,4% 0,0% 65,1% 34,9% 0,0% 63,8% 36,2% 0,0% 67,4% 32,6% 0,0% 66,7% 33,3% 0,0% 65,6% 34,4% 0,0% 64,7% 35,3% 0,0% 63,6% 36,4% 0,0% 60,1% 37,3% 2,6% 58,8% 37,7% 3,5% 56,9% 38,2% 4,9% 54,8% 38,9% 6,3% 52,9% 39,4% 7,7% 72,3% 27,7% 0,0% 71,0% 29,0% 0,0% 69,5% 30,5% 0,0% 68,0% 32,0% 0,0% 66,6% 33,4% 0,0% 66,2% 33,8% 0,0% 65,0% 35,0% 0,0% 63,9% 36,1% 0,0% 63,2% 36,8% 0,0% 62,3% 37,7% 0,0% 66,5% 33,5% 0,0% 65,6% 34,4% 0,0% 64,6% 35,4% 0,0% 63,7% 36,3% 0,0% 63,0% 37,0% 0,0% 55,3% 37,9% 6,8% 53,4% 38,4% 8,2% 51,7% 38,9% 9,4% 50,3% 39,3% 10,3% 48,6% 40,0% 11,4% Anexo C: Excel de análisis de sensibilidad 54 54 Figura 80. Casos del 51 al 100 Case 51 10 1,4 1800 940 0,4 28 15 1000 53,29 37,45 Case 52 10 1,4 1800 940 0,4 29 15 1000 53,29 37,45 Case 53 10 1,4 1800 940 0,4 30 15 1000 53,29 37,45 Case 54 10 1,4 1800 940 0,4 31 15 1000 53,29 37,45 Case 55 10 1,4 1800 940 0,4 32 15 1000 53,29 37,45 Case 56 10 1,4 1800 940 0,55 28 15 1000 53,29 37,45 Case 57 10 1,4 1800 940 0,55 29 15 1000 53,29 37,45 Case 58 10 1,4 1800 940 0,55 30 15 1000 53,29 37,45 Case 59 10 1,4 1800 940 0,55 31 15 1000 53,29 37,45 Case 60 10 1,4 1800 940 0,55 32 15 1000 53,29 37,45 Case 61 61,5 1950 900 0,4 28 15 30 52,77 37,33 Case 62 61,5 1950 900 0,4 29 15 30 52,77 37,33 Case 63 61,5 1950 900 0,4 30 15 30 52,77 37,33 Case 64 61,5 1950 900 0,4 31 15 30 52,77 37,33 Case 65 61,5 1950 900 0,4 32 15 30 52,77 37,33 Case 66 61,5 1950 900 0,55 28 15 30 52,77 37,33 Case 67 61,5 1950 900 0,55 29 15 30 52,77 37,33 Case 68 61,5 1950 900 0,55 30 15 30 52,77 37,33 Case 69 61,5 1950 900 0,55 31 15 30 52,77 37,33 Case 70 61,5 1950 900 0,55 32 15 30 52,77 37,33 Case 71 61,5 1950 900 0,4 28 15 1000 52,77 37,33 Case 72 61,5 1950 900 0,4 29 15 1000 52,77 37,33 Case 73 61,5 1950 900 0,4 30 15 1000 52,77 37,33 Case 74 61,5 1950 900 0,4 31 15 1000 52,77 37,33 Case 75 61,5 1950 900 0,4 32 15 1000 52,77 37,33 Case 76 61,5 1950 900 0,55 28 15 1000 52,77 37,33 Case 77 61,5 1950 900 0,55 29 15 1000 52,77 37,33 Case 78 61,5 1950 900 0,55 30 15 1000 52,77 37,33 Case 79 61,5 1950 900 0,55 31 15 1000 52,77 37,33 Case 80 61,5 1950 900 0,55 32 15 1000 52,77 37,33 Case 81 81,5 1950 900 0,4 28 15 30 52,77 37,33 Case 82 81,5 1950 900 0,4 29 15 30 52,77 37,33 Case 83 81,5 1950 900 0,4 30 15 30 52,77 37,33 Case 84 81,5 1950 900 0,4 31 15 30 52,77 37,33 Case 85 81,5 1950 900 0,4 32 15 30 52,77 37,33 Case 86 81,5 1950 900 0,55 28 15 30 52,77 37,33 Case 87 81,5 1950 900 0,55 29 15 30 52,77 37,33 Case 88 81,5 1950 900 0,55 30 15 30 52,77 37,33 Case 89 81,5 1950 900 0,55 31 15 30 52,77 37,33 Case 90 81,5 1950 900 0,55 32 15 30 52,77 37,33 Case 91 81,5 1950 900 0,4 28 15 1000 52,77 37,33 Case 92 81,5 1950 900 0,4 29 15 1000 52,77 37,33 Case 93 81,5 1950 900 0,4 30 15 1000 52,77 37,33 Case 94 81,5 1950 900 0,4 31 15 1000 52,77 37,33 Case 95 81,5 1950 900 0,4 32 15 1000 52,77 37,33 Case 96 81,5 1950 900 0,55 28 15 1000 52,77 37,33 Case 97 81,5 1950 900 0,55 29 15 1000 52,77 37,33 Case 98 81,5 1950 900 0,55 30 15 1000 52,77 37,33 Case 99 81,5 1950 900 0,55 31 15 1000 52,77 37,33 Case 100 81,5 1950 900 0,55 32 15 1000 52,77 37,33 69,7% 30,3% 0,0% 68,5% 31,5% 0,0% 67,3% 32,7% 0,0% 66,2% 33,8% 0,0% 64,9% 35,1% 0,0% 64,1% 35,9% 0,0% 63,3% 36,6% 0,1% 62,3% 37,3% 0,4% 61,3% 37,9% 0,8% 59,8% 38,7% 1,6% 69,3% 30,7% 0,0% 68,1% 31,9% 0,0% 67,1% 32,9% 0,0% 65,7% 34,3% 0,0% 64,6% 35,4% 0,0% 63,6% 36,2% 0,2% 62,6% 36,9% 0,5% 61,4% 37,5% 1,1% 60,0% 38,1% 1,9% 58,2% 38,9% 2,9% 78,8% 21,2% 0,0% 76,1% 23,9% 0,0% 73,6% 26,4% 0,0% 71,7% 28,3% 0,0% 69,6% 30,4% 0,0% 70,5% 29,5% 0,0% 68,9% 31,1% 0,0% 67,1% 32,9% 0,0% 65,5% 34,5% 0,0% 63,9% 36,1% 0,0% 67,5% 32,5% 0,0% 66,8% 33,2% 0,0% 65,7% 34,3% 0,0% 64,6% 35,4% 0,0% 63,6% 36,4% 0,0% 60,1% 37,3% 2,7% 58,6% 37,7% 3,7% 56,6% 38,2% 5,2% 54,5% 38,9% 6,6% 52,4% 39,4% 8,2% 72,9% 27,1% 0,0% 71,5% 28,5% 0,0% 70,0% 30,0% 0,0% 68,3% 31,7% 0,0% 67,0% 33,0% 0,0% 66,7% 33,3% 0,0% 65,4% 34,6% 0,0% 64,2% 35,8% 0,0% 63,5% 36,5% 0,0% 62,5% 37,5% 0,0% 55 Figura 81. Casos del 101 al 150 Case 101 10 1,5 1950 900 0,4 28 15 30 52,77 37,33 Case 102 10 1,5 1950 900 0,4 29 15 30 52,77 37,33 Case 103 10 1,5 1950 900 0,4 30 15 30 52,77 37,33 Case 104 10 1,5 1950 900 0,4 31 15 30 52,77 37,33 Case 105 10 1,5 1950 900 0,4 32 15 30 52,77 37,33 Case 106 10 1,5 1950 900 0,55 28 15 30 52,77 37,33 Case 107 10 1,5 1950 900 0,55 29 15 30 52,77 37,33 Case 108 10 1,5 1950 900 0,55 30 15 30 52,77 37,33 Case 109 10 1,5 1950 900 0,55 31 15 30 52,77 37,33 Case 110 10 1,5 1950 900 0,55 32 15 30 52,77 37,33 Case 111 10 1,5 1950 900 0,4 28 15 1000 52,77 37,33 Case 112 10 1,5 1950 900 0,4 29 15 1000 52,77 37,33 Case 113 10 1,5 1950 900 0,4 30 15 1000 52,77 37,33 Case 114 10 1,5 1950 900 0,4 31 15 1000 52,77 37,33 Case 115 10 1,5 1950 900 0,4 32 15 1000 52,77 37,33 Case 116 10 1,5 1950 900 0,55 28 15 1000 52,77 37,33 Case 117 10 1,5 1950 900 0,55 29 15 1000 52,77 37,33 Case 118 10 1,5 1950 900 0,55 30 15 1000 52,77 37,33 Case 119 10 1,5 1950 900 0,55 31 15 1000 52,77 37,33 Case 120 10 1,5 1950 900 0,55 32 15 1000 52,77 37,33 Case 121 61,6 2100 850 0,4 28 15 30 52,38 37,23 Case 122 61,6 2100 850 0,4 29 15 30 52,38 37,23 Case 123 61,6 2100 850 0,4 30 15 30 52,38 37,23 Case 124 61,6 2100 850 0,4 31 15 30 52,38 37,23 Case 125 61,6 2100 850 0,4 32 15 30 52,38 37,23 Case 126 61,6 2100 850 0,55 28 15 30 52,38 37,23 Case 127 61,6 2100 850 0,55 29 15 30 52,38 37,23 Case 128 61,6 2100 850 0,55 30 15 30 52,38 37,23 Case 129 61,6 2100 850 0,55 31 15 30 52,38 37,23 Case 130 61,6 2100 850 0,55 32 15 30 52,38 37,23 Case 131 61,6 2100 850 0,4 28 15 1000 52,38 37,23 Case 132 61,6 2100 850 0,4 29 15 1000 52,38 37,23 Case 133 61,6 2100 850 0,4 30 15 1000 52,38 37,23 Case 134 61,6 2100 850 0,4 31 15 1000 52,38 37,23 Case 135 61,6 2100 850 0,4 32 15 1000 52,38 37,23 Case 136 61,6 2100 850 0,55 28 15 1000 52,38 37,23 Case 137 61,6 2100 850 0,55 29 15 1000 52,38 37,23 Case 138 61,6 2100 850 0,55 30 15 1000 52,38 37,23 Case 139 61,6 2100 850 0,55 31 15 1000 52,38 37,23 Case 140 61,6 2100 850 0,55 32 15 1000 52,38 37,23 Case 141 81,6 2100 850 0,4 28 15 30 52,38 37,23 Case 142 81,6 2100 850 0,4 29 15 30 52,38 37,23 Case 143 81,6 2100 850 0,4 30 15 30 52,38 37,23 Case 144 81,6 2100 850 0,4 31 15 30 52,38 37,23 Case 145 81,6 2100 850 0,4 32 15 30 52,38 37,23 Case 146 81,6 2100 850 0,55 28 15 30 52,38 37,23 Case 147 81,6 2100 850 0,55 29 15 30 52,38 37,23 Case 148 81,6 2100 850 0,55 30 15 30 52,38 37,23 Case 149 81,6 2100 850 0,55 31 15 30 52,38 37,23 Case 150 81,6 2100 850 0,55 32 15 30 52,38 37,23 66,6% 33,4% 0,0% 65,7% 34,3% 0,0% 64,6% 35,4% 0,0% 63,7% 36,3% 0,0% 62,9% 37,1% 0,0% 55,2% 37,9% 7,0% 53,1% 38,4% 8,6% 51,5% 38,9% 9,6% 50,0% 39,4% 10,6% 48,1% 40,1% 11,9% 70,3% 29,7% 0,0% 68,9% 31,1% 0,0% 67,6% 32,4% 0,0% 66,5% 33,5% 0,0% 65,0% 35,0% 0,0% 64,4% 35,6% 0,0% 63,6% 36,4% 0,0% 62,7% 37,1% 0,2% 61,6% 37,8% 0,6% 60,2% 38,6% 1,2% 69,4% 30,6% 0,0% 68,2% 31,8% 0,0% 67,1% 32,9% 0,0% 65,8% 34,2% 0,0% 64,5% 35,5% 0,0% 63,7% 36,1% 0,2% 62,6% 36,8% 0,5% 61,4% 37,5% 1,1% 60,1% 38,0% 1,9% 58,1% 38,9% 2,9% 80,2% 19,8% 0,0% 77,1% 22,9% 0,0% 74,5% 25,5% 0,0% 72,1% 27,9% 0,0% 69,9% 30,1% 0,0% 71,3% 28,7% 0,0% 69,7% 30,3% 0,0% 67,7% 32,3% 0,0% 66,0% 34,0% 0,0% 64,2% 35,8% 0,0% 67,7% 32,3% 0,0% 66,9% 33,1% 0,0% 65,8% 34,2% 0,0% 64,7% 35,3% 0,0% 63,5% 36,5% 0,0% 60,2% 37,2% 2,6% 58,7% 37,7% 3,6% 56,6% 38,2% 5,2% 54,5% 38,9% 6,7% 52,2% 39,4% 8,4% Anexo C: Excel de análisis de sensibilidad 56 56 Figura 82. Casos del 151 al 200 Case 151 81,6 2100 850 0,4 28 15 1000 52,38 37,23 Case 152 81,6 2100 850 0,4 29 15 1000 52,38 37,23 Case 153 81,6 2100 850 0,4 30 15 1000 52,38 37,23 Case 154 81,6 2100 850 0,4 31 15 1000 52,38 37,23 Case 155 81,6 2100 850 0,4 32 15 1000 52,38 37,23 Case 156 81,6 2100 850 0,55 28 15 1000 52,38 37,23 Case 157 81,6 2100 850 0,55 29 15 1000 52,38 37,23 Case 158 81,6 2100 850 0,55 30 15 1000 52,38 37,23 Case 159 81,6 2100 850 0,55 31 15 1000 52,38 37,23 Case 160 81,6 2100 850 0,55 32 15 1000 52,38 37,23 Case 161 10 1,6 2100 850 0,4 28 15 30 52,38 37,23 Case 162 10 1,6 2100 850 0,4 29 15 30 52,38 37,23 Case 163 10 1,6 2100 850 0,4 30 15 30 52,38 37,23 Case 164 10 1,6 2100 850 0,4 31 15 30 52,38 37,23 Case 165 10 1,6 2100 850 0,4 32 15 30 52,38 37,23 Case 166 10 1,6 2100 850 0,55 28 15 30 52,38 37,23 Case 167 10 1,6 2100 850 0,55 29 15 30 52,38 37,23 Case 168 10 1,6 2100 850 0,55 30 15 30 52,38 37,23 Case 169 10 1,6 2100 850 0,55 31 15 30 52,38 37,23 Case 170 10 1,6 2100 850 0,55 32 15 30 52,38 37,23 Case 171 10 1,6 2100 850 0,4 28 15 1000 52,38 37,23 Case 172 10 1,6 2100 850 0,4 29 15 1000 52,38 37,23 Case 173 10 1,6 2100 850 0,4 30 15 1000 52,38 37,23 Case 174 10 1,6 2100 850 0,4 31 15 1000 52,38 37,23 Case 175 10 1,6 2100 850 0,4 32 15 1000 52,38 37,23 Case 176 10 1,6 2100 850 0,55 28 15 1000 52,38 37,23 Case 177 10 1,6 2100 850 0,55 29 15 1000 52,38 37,23 Case 178 10 1,6 2100 850 0,55 30 15 1000 52,38 37,23 Case 179 10 1,6 2100 850 0,55 31 15 1000 52,38 37,23 Case 180 10 1,6 2100 850 0,55 32 15 1000 52,38 37,23 Case 181 61,7 2250 800 0,4 28 15 30 52,06 37,16 Case 182 61,7 2250 800 0,4 29 15 30 52,06 37,16 Case 183 61,7 2250 800 0,4 30 15 30 52,06 37,16 Case 184 61,7 2250 800 0,4 31 15 30 52,06 37,16 Case 185 61,7 2250 800 0,4 32 15 30 52,06 37,16 Case 186 61,7 2250 800 0,55 28 15 30 52,06 37,16 Case 187 61,7 2250 800 0,55 29 15 30 52,06 37,16 Case 188 61,7 2250 800 0,55 30 15 30 52,06 37,16 Case 189 61,7 2250 800 0,55 31 15 30 52,06 37,16 Case 190 61,7 2250 800 0,55 32 15 30 52,06 37,16 Case 191 61,7 2250 800 0,4 28 15 1000 52,06 37,16 Case 192 61,7 2250 800 0,4 29 15 1000 52,06 37,16 Case 193 61,7 2250 800 0,4 30 15 1000 52,06 37,16 Case 194 61,7 2250 800 0,4 31 15 1000 52,06 37,16 Case 195 61,7 2250 800 0,4 32 15 1000 52,06 37,16 Case 196 61,7 2250 800 0,55 28 15 1000 52,06 37,16 Case 197 61,7 2250 800 0,55 29 15 1000 52,06 37,16 Case 198 61,7 2250 800 0,55 30 15 1000 52,06 37,16 Case 199 61,7 2250 800 0,55 31 15 1000 52,06 37,16 Case 200 61,7 2250 800 0,55 32 15 1000 52,06 37,16 73,8% 26,2% 0,0% 72,0% 28,0% 0,0% 70,4% 29,6% 0,0% 68,6% 31,4% 0,0% 67,1% 32,9% 0,0% 67,3% 32,7% 0,0% 65,9% 34,1% 0,0% 64,7% 35,3% 0,0% 63,6% 36,4% 0,0% 62,6% 37,4% 0,0% 66,7% 33,3% 0,0% 65,8% 34,2% 0,0% 64,8% 35,2% 0,0% 63,7% 36,3% 0,0% 62,9% 37,1% 0,0% 55,3% 37,8% 6,9% 53,3% 38,3% 8,4% 51,5% 38,9% 9,7% 49,9% 39,4% 10,7% 48,0% 40,1% 11,9% 70,7% 29,3% 0,0% 69,3% 30,7% 0,0% 67,9% 32,1% 0,0% 66,9% 33,1% 0,0% 65,2% 34,8% 0,0% 64,9% 35,1% 0,0% 63,8% 36,2% 0,0% 63,0% 37,0% 0,0% 62,1% 37,6% 0,4% 60,7% 38,5% 0,8% 69,6% 30,4% 0,0% 68,2% 31,8% 0,0% 67,1% 32,9% 0,0% 65,9% 34,1% 0,0% 64,6% 35,4% 0,0% 63,8% 36,1% 0,1% 62,8% 36,7% 0,5% 61,5% 37,4% 1,0% 60,1% 38,0% 1,9% 58,1% 38,9% 3,0% 81,5% 18,5% 0,0% 78,2% 21,8% 0,0% 75,2% 24,8% 0,0% 72,4% 27,6% 0,0% 70,3% 29,7% 0,0% 71,9% 28,1% 0,0% 70,2% 29,8% 0,0% 68,3% 31,7% 0,0% 66,4% 33,6% 0,0% 64,5% 35,5% 0,0% 57 Figura 83. Casos del 201 al 240. Case 201 81,7 2250 800 0,4 28 15 30 52,06 37,16 Case 202 81,7 2250 800 0,4 29 15 30 52,06 37,16 Case 203 81,7 2250 800 0,4 30 15 30 52,06 37,16 Case 204 81,7 2250 800 0,4 31 15 30 52,06 37,16 Case 205 81,7 2250 800 0,4 32 15 30 52,06 37,16 Case 206 81,7 2250 800 0,55 28 15 30 52,06 37,16 Case 207 81,7 2250 800 0,55 29 15 30 52,06 37,16 Case 208 81,7 2250 800 0,55 30 15 30 52,06 37,16 Case 209 81,7 2250 800 0,55 31 15 30 52,06 37,16 Case 210 81,7 2250 800 0,55 32 15 30 52,06 37,16 Case 211 81,7 2250 800 0,4 28 15 1000 52,06 37,16 Case 212 81,7 2250 800 0,4 29 15 1000 52,06 37,16 Case 213 81,7 2250 800 0,4 30 15 1000 52,06 37,16 Case 214 81,7 2250 800 0,4 31 15 1000 52,06 37,16 Case 215 81,7 2250 800 0,4 32 15 1000 52,06 37,16 Case 216 81,7 2250 800 0,55 28 15 1000 52,06 37,16 Case 217 81,7 2250 800 0,55 29 15 1000 52,06 37,16 Case 218 81,7 2250 800 0,55 30 15 1000 52,06 37,16 Case 219 81,7 2250 800 0,55 31 15 1000 52,06 37,16 Case 220 81,7 2250 800 0,55 32 15 1000 52,06 37,16 Case 221 10 1,7 2250 800 0,4 28 15 30 52,06 37,16 Case 222 10 1,7 2250 800 0,4 29 15 30 52,06 37,16 Case 223 10 1,7 2250 800 0,4 30 15 30 52,06 37,16 Case 224 10 1,7 2250 800 0,4 31 15 30 52,06 37,16 Case 225 10 1,7 2250 800 0,4 32 15 30 52,06 37,16 Case 226 10 1,7 2250 800 0,55 28 15 30 52,06 37,16 Case 227 10 1,7 2250 800 0,55 29 15 30 52,06 37,16 Case 228 10 1,7 2250 800 0,55 30 15 30 52,06 37,16 Case 229 10 1,7 2250 800 0,55 31 15 30 52,06 37,16 Case 230 10 1,7 2250 800 0,55 32 15 30 52,06 37,16 Case 231 10 1,7 2250 800 0,4 28 15 1000 52,06 37,16 Case 232 10 1,7 2250 800 0,4 29 15 1000 52,06 37,16 Case 233 10 1,7 2250 800 0,4 30 15 1000 52,06 37,16 Case 234 10 1,7 2250 800 0,4 31 15 1000 52,06 37,16 Case 235 10 1,7 2250 800 0,4 32 15 1000 52,06 37,16 Case 236 10 1,7 2250 800 0,55 28 15 1000 52,06 37,16 Case 237 10 1,7 2250 800 0,55 29 15 1000 52,06 37,16 Case 238 10 1,7 2250 800 0,55 30 15 1000 52,06 37,16 Case 239 10 1,7 2250 800 0,55 31 15 1000 52,06 37,16 Case 240 10 1,7 2250 800 0,55 32 15 1000 52,06 37,16 67,9% 32,1% 0,0% 66,9% 33,1% 0,0% 65,9% 34,1% 0,0% 64,8% 35,2% 0,0% 63,6% 36,4% 0,0% 60,4% 37,1% 2,4% 58,9% 37,6% 3,5% 56,7% 38,2% 5,1% 54,6% 38,8% 6,6% 52,2% 39,4% 8,4% 74,7% 25,3% 0,0% 72,5% 27,5% 0,0% 71,0% 29,0% 0,0% 69,2% 30,8% 0,0% 67,3% 32,7% 0,0% 67,9% 32,1% 0,0% 66,4% 33,6% 0,0% 64,9% 35,1% 0,0% 63,7% 36,3% 0,0% 62,8% 37,2% 0,0% 66,8% 33,2% 0,0% 65,9% 34,1% 0,0% 65,0% 35,0% 0,0% 63,7% 36,3% 0,0% 62,9% 37,1% 0,0% 55,6% 37,7% 6,6% 53,5% 38,2% 8,2% 51,6% 38,8% 9,6% 50,2% 39,3% 10,6% 48,1% 40,0% 11,9% 71,2% 28,8% 0,0% 69,8% 30,2% 0,0% 68,3% 31,7% 0,0% 67,1% 32,9% 0,0% 65,5% 34,5% 0,0% 65,3% 34,7% 0,0% 64,2% 35,8% 0,0% 63,4% 36,6% 0,0% 62,5% 37,4% 0,1% 61,2% 38,3% 0,5% 65 Figura 93. Pavimento convencional totalmente sombreado y sin sombrear comparado con pavimento frío (sin sombrear) Figura 94. Pavimento convencional parcialmente sombreado y sin sombrear comparado con pavimento fresco (sin sombrear) Anexo E: Aplicación de sombras 66 66