Algunas consideraciones sobre la fatiga por fretting y sus paliativo

ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LA FATIGA POR FRETTING Y SUS PALIATIVOS Jaime Domínguez Departamento de Ingeniería Mecánica Escuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla Camino de los Descubrimientos s/n, 41092 -Sevilla Resumen. En este trabajo se presenta un análisis de las condiciones de trabajo de los sistemas sometidos a fatiga por fretting, se hace una revisión de los paliativos más usuales empleados para reducir el dañ.o del fretting y se analizan las condiciones en que son efectivos unos y otros paliativos. En primer lugar se considera la influencia de los factores que mayor incidencia tienen en la fatiga por fretting, como son la amplitud de los deslizamientos, el coeficiente de rozamiento y las fuerzas de contacto y se analizan las condiciones en que la modificación de estos parámetros puede alterar el comportamiento a fatíga. Finalmente, se analizan los principales paliativos propuestos por distintos autores, clasificándolos en dos grandes grupos: modificaciones en el diseño para, de una forma u otra, modificar los estados de tensiones producidos; y los que modifican los estados de las superficies, ya sea para influir sobre el coeficiente de rozamiento, las tensiones producidas o la resistencia de las mismas. Abstract. This work presents an analysis ofthe work conditions of systems subjected to fretting fatigue, a revision of the most frequent palliatives u sed to reduce the fretting fatigue damage and an analysis of the conditions under which these palliatives are effective. First of all, the effect of those factors which ha ve a stronger influence on fretting fatigue is considered. Those factors are the relative displacement amplitude, the friction coefficient and contact forces. Also, the conditions in which those parameters can modify fretting fatigue behaviour are analysed. Finally, many palliatives proposed by different authors are analysed. They are classified into two groups: design modifications in order to modify the stress state at the stress concentration; surfaces transformations, either to influence on the friction coefficient, the stresses or the surfaces strength. 89 1. INTRODUCCIÓN La fatiga por fretting es un fenómeno que puede aparecer en las superficies de contacto de dos elementos unidos bajo presión y cuyas superficies están sometidas a desplazamientos relativos micrométricos. Además de las tensiones locales producidas en la zona de contacto como consecuencia de la presión y la geometría de las superficies, los componentes bajo la acción del fretting pueden estar sometidos a otro campo de tensiones producido por cargas cíclicas tangenciales transmitidas entre las superficies. El resultado de esta combinación de efectos es la nucleación de numerosas grietas en la zona de contacto. Grietas que crecen de una u otra forma, dependiendo de las condiciones a que estén sometidas las superficies. Esas grietas pueden producir la deterioración de las superficies por desprendimiento de pequeñas lascas de material como consecuencia de la unión de dos o más de estas grietas superficiales durante su crecimiento. Otra posibilidad es el crecimiento de las mismas hasta la fractura final del elemento. Hay muchos ejemplos de sistemas mecánicos en los que la fatiga por fretting es la principal causa de fallo. Algunos de estos ejemplos son las uniones atornilladas o roblonadas, los acoplamientos eje-cubo con ajuste a presión, las conexiones de álabes de turbina al rotor en turbomáquinas, los cables de acero, etc. (figura 1) [1]. Se pueden encontrar en la literatura muchos paliativos para eliminar o mitigar en lo posible la fatiga por fretting en estas aplicaciones, así como otros paliativos de aplicación general [2]. Sin embargo, son muy escasos los documentos que presentan una guía para la correcta selección de paliativos para distintas aplicaciones. No sólo existe una falta de directrices claras, sino que incluso se pueden encontrar en la literatura resultados contradictorios, o incluso erróneos, sobre la efectividad de determinados paliativos. Hasta añ.os muy recientes no ha habido intentos claros para estandarizar ensayos que permitan cuantificar la efectividad de los citados paliativos. Como resultado, se da actualmente la situación de que la mayoría de los datos experimentales en la literatura se han obtenido en condiciones muy diferentes y como consecuencia los resultados son difícilmente comparables. 90 ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) Álabe Roblones Zona critica Zona crítica Unión Roblonada Unión Álabe-Rotor Unión Eje-Cubo con interferencia Figura l. Ejemplos de sistemas en los que se presentan casos de fatiga por fretting [3]. De hecho, en general, es bastante bajo el nivel de comprensión de los mecanismos de la fatiga por fretting, aunque en los últimos afios está mejorando apreciablemente la situación. En esa misma línea, hay muy pocos estudios sobre la forma en que los paliativos actúan sobre el proceso de dafio por fretting. Para ser capaces de hacer una selección racional de los paliativos a emplear ante determinada situación es imprescindible entender los mecanismos de la fatiga por fretting y cómo influyen los principales parámetros sobre los procesos de iniciación y propagación de la grieta. Por otro lado, también es necesario conocer las limitaciones de los datos existentes en la literatura y cómo estas limitaciones pueden influir sobre la selección de los paliativos. Para ello, es fundamental conocer los mecanismos por los que actúan los diferentes paliativos. Sólo cuando se disponga de toda esta información será posible hacer una selección fiable de los paliativos a aplicar para cada aplicación específica. Aunque la situación presentada es difícil, no obstante, pueden alcanzarse muchos objetivos en cuanto al disefio y selección de paliativos para la fatiga por fretting. En general, las opciones a adoptar para mejorar la resistencia de los elementos a la fatiga por fretting pueden condensarse en dos grupos: las basadas en modificaciones del diseño que producen variaciones en los parámetros más importantes que afectan al fretting, y las que se basan en la modificación de las propiedades de las superficies en contacto, bien sea mejorando su resistencia o modificando los principales parámetros que afectan al fretting, por ejemplo, el coeficiente de rozamiento o las tensiones residuales. Pero, incluso antes de decidir cual de las soluciones puede ser adoptada, hay otra posibilidad que debe ser considerada. Debe analizarse si es aceptable una modificación del diseño por la que se eliminen las superficies en contacto y, así, el problema del fretting. Por ejemplo, podría considerarse si una unión atornillada puede sustitUirse por una soldada o la sustitución de las dos piezas unidas por un solo elemento, aunque ello requiera un estudio sobre distintos aspectos como son: nuevos problemas de fatiga producidos en la nueva situación, imposibilidad de separar ambas piezas en la nueva situación, posibles deformaciones en el caso de la soldadura, nuevos costes de fabricación, etc. En este trabajo se presenta un breve análisis de los paliativos y sus efectos sobre los parámetros que afectan a la fatiga por fretting y, por tanto, sobre el dafio producido. Para entender mejor los paliativos, antes de este análisis de se va a estudiar el efecto de los parámetros más influyentes sobre la fatiga por fretting. Pero previamente a la consideración del efecto de diferentes parámetros, es importante distinguir entre dos mecanismos diferentes de control del deslizamiento en fretting: deslizamiento controlado por las fuerzas o tensiones actuantes, o controlados por la amplitud de movimientos relativos entre partes definidas de los cuerpos en contacto. Por tanto, en primer lugar se analizarán las formas de control del deslizamiento relativo entre las superficies. Seguidamente, se considerará el efecto de diferentes parámetros sobre la fatiga por fretting, a la vista de los criterios de dafio más extendidos para los casos de fretting. Y, finalmente, se presentarán los paliativos de uso más general y se analizará su efecto sobre los parámetros que gobiernan la fatiga por fretting y sobre el mismo proceso de dafio. 2. ORIGEN DEL MOVIMIENTO RELATIVO Es importante analizar la forma en que se genera el movimiento relativo entre las superficies de contacto. El conocimiento de la fuente del movimiento puede ser importante para determinar el potencial efecto de algún paliativo. Generalmente se distinguen dos condiciones distintas de deslizamiento. Si la amplitud del ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) 91 movimiento es aproximadamente fija e independiente de la fuerza normal de contacto entre las superficies, se dice que el fretting se realiza bajo control del desplazamiento. Si la amplitud del deslizamiento varía con la fuerza normal de contacto aplicada, se dice que se realiza bajo control de las fuerzas o las tensiones. Es importante analizar la diferencia de comportamiento entre los sistemas en los que el movimiento relativo se produce como consecuencia de una fuerza o tensión variable aplicada a los elementos de una máquina y aquellos en que la causa del movimiento relativo es el desplazamiento entre los elementos en contacto. En los sistemas con movimientos controlados por las fuerzas o tensiones, el grado de deslizamiento es generalmente una función no lineal de la fuerza o tensión aplicada al sistema. Si el deslizamiento está controlado por la fuerza, la carga tangencial transferida entre las superficies de contacto es aproximadamente constante, independientemente de la fuerza normal de contacto entre las superficies y del coeficiente de rozamiento. Por ejemplo, en uniones atornilladas con transmisión de esfuerzo por rozamiento, el área de la superficie de contacto sometida a microdeslizamiento aumentará al aumentar la fuerza externa aplicada. Por otro lado, con la misma fuerza externa, un incremento del coeficiente de rozamiento o de la fuerza normal de contacto producirá una reducción del área de contacto en la que se producen microdeslizamientos, modificándose la distribución de tensiones en la zona de contacto. Sin embargo, el valor total de la carga tangencial transmitida entre las superficies de contacto será el mismo. Otro ejemplo de problema controlado por la fuerza puede ser una unión eje-cubo con ajuste a presión. Hay otros componentes de sistemas mecánicos que están sometidos a amplitudes aproximadamente fijas de movimiento relativo, independientemente de las cargas. Ese es el caso, por ejemplo, de los acoplamientos dentados entre ejes de transmisión. La amplitud del movimiento relativo entre las dos partes del acoplamiento está relacionada con el desalineamiento angular de los ejes conectados y no con el par transmitido o el coeficiente de rozamiento. En general, las características de estos sistemas con desplazamientos controlados es que están disefiados específicamente para sufrir esos pequefios desplazamientos y no es posible reducirlos o eliminarlos sin afectar al funcionamiento de todo el sistema mecánico. En esos casos en que está definida la amplitud de los desplazamientos, una reducción de las presiones de contacto o el coeficiente de rozamiento reducirá la carga tangencial total transferida entre las superficies y normalmente los niveles máximos de tensión producidos en las mismas. Hay otras situaciones en las que no se produce realmente un control de la amplitud, pero en ciertas circunstancias pueden ser consideradas como tales. Un ejemplo de estas situaciones pueden ser los desplazamientos que se producen entre los hilos de un cable de acero. Los deslizamientos entre mazos y entre hilos están controlados por las deformaciones generadas por las cargas aplicadas al cable. Además, la fuerza normal de contacto entre hilos no puede ser controlada externamente. En ese caso, una reducción del coeficiente de rozamiento disminuirá las tensiones superficiales en los hilos. 3. INFLUENCIA DE LA AMPLITUD DEL DESLIZAMIENTO Antes de analizar la influencia de otros parámetros que afectan a la resistencia al fretting, es importante considerar especialmente el efecto de la amplitud del deslizamiento. Ha habido muchos estudios sobre la influencia de la amplitud del deslizamiento en el límite de fatiga por fretting y en la vida a fatiga. Hay resultados contradictorios sobre este efecto. Una de las razones para estos resultados contradictorios ha sido el empleo de diferentes métodos de ensayo y de medida de la amplitud de los deslizamientos por cada uno de los investigadores. Se han usado diferentes geometrías de los elementos de contacto, también ha sido diferente el tipo de control del deslizamiento: unas veces se ha controlado la amplitud, otras la fuerza aplicada. En cada ensayo, el desplazamiento relativo se ha medido a una distancia diferente de la zona de contacto, teniendo, además, probetas y elementos de contacto con diferentes geometrías. Todo esto hace dificil la comparación, ya que es muy dificil obtener una buena estimación del desplazamiento relativo real en los distintos puntos de las superficies de contacto a partir de las amplitudes medidas. Hasta hace algunos afios ha habido algún acuerdo sobre el incremento del dafio de fatiga por fretting cuando aumenta la amplitud del deslizamiento cuando el desplazamiento máximo relativo está en el rango de valores entre O y 25 Jlm. Con valores superiores a 25 Jlm, la tendencia se invierte, resultando beneficioso el incremento de la amplitud del deslizamiento relativo. La Figura 2 muestra el resultado del análisis del efecto de la amplitud del deslizamiento sobre la resistencia a fatiga realizado por Séiderstrom y Vinsbo [4]. Las curvas representadas muestran el desgaste y la resistencia a fatiga en función de la magnitud del deslizamiento (valor pico-pico), a la vista de los resultados publicados en la literatura sobre el tema. Aunque los procedimientos empleados por los distintos autores para medida de la amplitud del deslizamiento eran distintos, puede considerarse que las amplitudes medidas lo eran entre puntos de referencia que no estaban en el centro de las superficies de contacto. De acuerdo con esto, puede estimarse que la zona de la curva que representa la disminución de vida cuando los desplazamientos máximos varían de O a 25 ¡.tm es realmente una zona de deslizamiento parcial entre las superficies de contacto. Esta estimación toma fuerza si se considera la curva de desgaste en función de los 92 ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) desplazamientos, en la que se aprecia que se produce una inflexión para valores próximos a los 25 J.lm tomados como referencia. Por debajo de 25 J.lm, el desgaste observado es muy pequeño, produciéndose un cambio brusco de pendiente en las proximidades de 25 J.lm. Este cambio es una consecuencia del paso de deslizamiento parcial a deslizamiento global de las superficies. Esto está en acuerdo con el análisis realizado por Zhou et al. [5] en el que se muestra que la situación más perjudicial en los ensayos de fatiga por fretting se produce cuando la condición del deslizamiento está en el límite entre deslizamiento parcial y global, es decir, cuando deja de existir al menos un punto de las superficies en contacto en el que no existe deslizamiento relativo . E z ~ }w" .g . • Deslizam. • Deslizamiento : parcial : global O• &: . o ~ • 0.. . -~ ~ Fatiga por Fretting w16 1 as 1~~3----1~0--~3~0---100~-3~00---1~000 Desplazamiento relativo (!lm) Figura 2. Vida a fatiga y desgaste en función del deslizamiento [4]. Una relación entre la resistencia a fatiga por fretting y "la amplitud del deslizamiento" en la región del deslizamiento parcial fue propuesta primero por Nishioka y Hirakawa [6]. Ellos propusieron una expresión para el límite de fatiga de una probeta sometida a tensión alterna axial bajo condiciones de fretting con contacto cilíndrico (figura 3). La resistencia a fatiga del material se aproxima mediante la ecuación ( -S!k) CJ'¡w =CJ'w-2J1Po 1-e- (!) Donde a fi•· es el límite de fatiga bajo condiciones de fretting, o;,. es el límite de fatiga normal del material, J1 es el coeficiente de rozamiento, p0 es la presión máxima de Hertz en la superficie de contacto, S es la magnitud del desplazamiento relativo y k es una constante dependiente del material y las condiciones de la superficie. Esta ecuación es sólo aplicable a la geometría usada por los autores en sus experimentos. Introduce el efecto de la interacción entre las superficies a través de los parámetros S y k, determinados experimentalmente. N T X p N p N Figura 3. Esquema de un sistema típico de ensayo a fatiga por fretting El término entre paréntesis en la ecuación ( 1) es la relación entre la carga tangencial, r, producida entre superficie cilíndrica y probeta en condiciones de deslizamiento parcial y su máximo valor admisible, que es el producido justo antes de alcanzar las condiciones de deslizamiento global (JlP). Según el citado artículo, el segundo término del segundo miembro (realmente tiene un error en el exponente del término entre paréntesis, que debía ser Yz) es el máximo la tensión normal local, CJ'm producida en la probeta en la dirección axial debido al fretting. En ese caso, según los autores, el límite de fatiga bajo condiciones de fretting, o¡ 11 ., podría definirse como la tensión global axial aplicada a la probeta que produce un pico de tensión local (tensión global más tensión local debida a fretting) en esa dirección igual al límite de fatiga del material, (2) Así, esta aproximación puede considerarse como una variante de las aproximaciones al límite de fatiga basadas en los valores de las tensiones locales máximas producidas. El único parámetro asociado a la interacción entre las superficies es el coeficiente de rozamiento Jl. Esta aproximación fue modificada posteriormente, sólo para el caso de deslizamiento global (T = jlP), por Wharton et al. [7] introduciendo un coeficiente de sensibilidad a la entalla, q, transformando la ecuación a: a fi• =a" - q2J1 Po (3) Donde q se hacía dependiente de todos los factores desconocidos asociados al fretting, resultando de difícil evaluación. ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) 93 Ruiz et. al [8], basados en los resultados obtenidos en ensayos biaxiales y en análisis mediante el método de los elementos finitos de la unión entre los álabes y el disco en una turbina de gas (Figura 4 ), propuso el uso de un "parámetro de daño", F, para analizar el punto de iniciación de grieta por fatiga debida a fretting. Dicho parámetro es una función de las tensiones en la superficie y el desplazamiento relativo de las mismas. Se defme mediante la expresión: ] ·-j-·0 - '~(, { 1 ' ¡' "'-.. (4) ·'c:J .->o ~"o Y·? ·---··· .. e----- Figura 4. Esquema de la unión álabe-disco usada por Ruiz et al. [8]. Donde ar es la tensión normal en dirección paralela al deslizamiento en las superficies de contacto, r es la tensión tangencial en las citadas superficies y o es el desplazamiento relativo entre las mismas, en cada punto. Usando este parámetro, ellos pudieron definir el punto de iniciación de la grieta, encontrando además una buena correlación entre el valor de este parámetro en el punto de iniciación y las vidas a fatiga por fretting obtenidas en ensayos realizados a temperatura ambiente. Ellos encontraron que la grieta se desarrolla en el punto donde el parámetro de daño F es máximo y no donde la tensión normal en la dirección del deslizamiento, ar, es máxima. La figura 5 muestra una representación de las tensiones obtenidas numéricamente en las superficies de contacto con diferentes coeficientes de rozamiento, comprobándose la buena coincidencia entre la situación en que se producen los valores máximos y los puntos de aparición de las grietas. Sin embargo, considerando la tensión tangencial, r, como parámetro que define la zona de iniciación en lugar de usar ar, y usando las tensiones obtenidas por los citados autores con un coeficiente de rozamiento f.l = 0.5 y una carga igual a 20 kN [8], se puede comprobar que la tensión tangencial máxima se produce en la zona donde se inicia la grieta. Usando los datos obtenidos por los autores para otros niveles de carga (obtenidos de sus figuras), se puede comprobar que la tensión tangencial máxima se produce también en esos casos en la zona de iniciación de las grietas. Considerado la amplitud de la tensión tangencial máxima como parámetro característico, sus valores para los tres niveles de carga analizados por Ruiz et al. son 350, 375 y 41 O Mpa. La relación entre estos valores concuerdan razonablemente bien con las relaciones de vida obtenidas en los ensayos. Así, de acuerdo con los resultados experimentales, el "parámetro de dafio por fretting fatiga", F, que incluye un parámetro de interacción entre las superficies (8), puede ser útil para estimar la vida a fatiga por fretting. No obstante, el uso de la tensión tangencial máxima, r, como parámetro para correlacionar las condiciones de carga y la vida a fretting fatiga parece ser igualmente útil. Del análisis anterior, puede aceptarse que, para desplazamientos relativos pequefios (asociados a situaciones de deslizamiento parcial) el nivel de tensión en la superficie da una estimación buena del daño que producirá el fretting. Así, el análisis del efecto de diferentes parámetros como el coeficiente de rozamiento o la carga normal de contacto sobre el daño debido al fretting puede ser hecho considerando su efecto sobre el campo de tensiones producido en la superficie. El parámetro de daño puede ser uno de los parámetros definidos por los criterios de fatiga multiaxial basados en las tensiones producidas en las superficies de contacto. Cuando la amplitud del deslizamiento es mayor, generalmente en condiciones de deslizamiento global, la variación de la vida a fatiga con amplitud del deslizamiento es opuesta al caso de pequefias amplitudes: la resistencia a fatiga por fretting aumenta con la amplitud del deslizamiento. Este efecto se ha atribuido tradicionalmente al desgaste de las superficies en las zonas donde se han iniciado las grietas antes de que éstas puedan alcanzar el tamafio suficiente que les permita crecer a mayor velocidad. Sin embargo, en los últimos afios, se han propuesto otros efectos para explicar este incremento de resistencia con la amplitud del deslizamiento relativo: l. El desgaste modifica la geometría produciendo una reducción de las tensiones de contacto. 2. Un efecto importante del incremento de la amplitud de los deslizamientos, especialmente en la transición entre deslizamiento parcial y global, es la reducción del coeficiente de rozamiento, f.l., lo que produce un reducción de las tensiones en la zona de contacto. 3. Beard [9] realizó numerosos análisis metal o gráficos en probetas resultantes de ensayos interrumpidos en los que se aplicaron grandes amplitudes de deslizamiento. Comprobó que la amplitud de deslizamiento ejercía su efecto mediante el control de la dirección de propagación de la grieta. Cuando 94 ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) l • 1 1 1 1 500 Nt mm2 '\. p=1·5 ¡ / CfT -ocrN -+- t -A.- ( b ) Figura 5. Tensiones obtenidas mediante elementos finitos en las superficies para Jos diferentes coeficientes de rozamiento Ji [8]. se incrementa la amplitud, la grieta, después de crecer unas micras, experimenta una tendencia a girar y propagarse paralelamente a la superficie. Finalmente, se propaga hacia la superficie, desprendiendo una lasca y produciendo una picadura, en Jugar de propagarse hacia el interior del elemento. El mecanismo es similar al que produce el picado de las superficies en los casos de rodadura. 4. Otro efecto que se ha comprobado en ensayos con superficies de contacto esféricas [ 1 O] es la reducción de las amplitudes de las tensiones en los puntos críticos cuando se incrementa la amplitud del deslizamiento. La figura 6 muestra la evolución de la amplitud de la tensión equivalente de von Mises, aeq• a lo largo del eje de simetría de la superficie de contacto (eje x) para diferentes amplitudes de deslizamiento, o. Estas amplitudes se representan normalizadas al radio, a, de la zona de contacto (x/a). La evolución de las tensiones se representa para dos profundidades distintas: la superficie (z = O) y z = 0.05a. Todos estos efectos o algunos de ellos, dependiendo de la geometría y las condiciones de ensayo, pueden actuar simultáneamente. En cualquier caso, constituyen una base para la explicación del efecto beneficioso tiene el 3 .--------------------------- .&~.2a .&~ 2,5 2 0,5 o L-~~~~~~--~~~~~~ -1,2 -0,8 -0.4 o 2 1,5 Llu eq Po 0,5 x/a .&8--{).6a 0.4 0,8 1,2 z=O.OSa o'--~--'-~--'---'---'-~-'--~--'--'-- -1~2 -018 -014 o x/a 014 018 112 Figura 6. Variación de la tensión equivalente de von Mises con o [10]. ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) 95 aumento de la amplitud del deslizamiento sobre la resistencia a fatiga en los casos en que las amplitudes de deslizamiento están por encima de ciertos valores. La discusión anterior permite concluir que en situaciones reales deben distinguirse dos casos: deslizamiento global y parcial. Con deslizamiento global, un incremento de la amplitud del deslizamiento tiende a reducir el daño por fatiga. Sin embargo, aumentará el desgaste, debiendo analizarse su incidencia. En casos de deslizamiento parcial, la amplitud de éste no es un parámetro fundamental. El parámetro que debe considerarse en esos casos es la variación de la tensión local producida bajo las condiciones de trabajo que se producen. 4. INFLUENCIA ROZAMIENTO CONTACTO DEL y COEFICIENTE LA CARGA DE DE Hay un grupo de paliativos que incrementa la resistencia a fatiga por fretting mediante la modificación de las condiciones de contacto. Generalmente son dos los parámetros que suelen modificarse para mejorar la resistencia a fatiga: el coeficiente de rozamiento, Ji, y la carga normal de contacto, P. Para analizar su efecto debe estudiarse la forma en que afectan a las tensiones en las proximidades a las superficies de contacto. Chivers y Gordelier [11] hicieron un análisis de la variación de la tensión axial máxima en la superficie, O:w en función de los parámetros citados, para los casos de contacto entre superficies cilíndricas y esféricas. Aunque las situaciones reales de contacto suelen ser más complejas que los contactos cilíndricos y esféricos, el análisis es muy interesante para conocer la forma en que Ji y P afectan a la resistencia a fatiga. Los autores distinguieron dos casos, que ellos llamaron "fuerza constante" y "desplazamiento constante", que son equivalentes a los que se han denominado antes como situaciones con fuerzas o desplazamientos controlados, respectivamente. Para "fuerza constante" ellos analizaron únicamente el caso de deslizamiento parcial. Para el caso de "desplazamiento constante", analizaron ambas condiciones de deslizamiento: global y parcial. Considerando que la reducción de axx producirá un incremento de la vida a fatiga, los autores sugirieron una serie de cambios deseables en las condiciones de contacto para mejorar el comportamiento a fatiga por fretting. Los resultados se presentan en la tabla l. Para entender el comportamiento de las tensiones cuando cambian ¡.t y P, a continuación se presentan algunos ejemplos de variación del parámetro de McDiarmid, F MD, [ 12] para fatiga multiaxial en función de Ji y P para el caso de contacto esférico. En cada punto del cuerpo objeto de análisis, F MD es dependiente principalmente de la variación de la tensión tangencial máxima, ~ <max' y en menor medida de la tensión normal máxima, CJ,nax, en el plano donde se produce ~ <max· El parámetro se define: Ll r max f¡ FMD =---+--amax 2 2ars (5) Donde a7x es la resistencia a tracción y t1 .es el valor de F MD en el límite de fatiga. Este parámetro puede considerarse como una tensión equivalente. La figura 7a muestra la variación de F MD en el eje de simetría de la superficie de contacto cuando Ji varía entre 0.5 y 1.5. Se puede comprobar que Jos picos de este parámetro aumentan con Ji. Sin embargo, considerando puntos situados debajo de la superficie, la situación cambia. La figura 7b muestra la variación de F MD en una línea situada a una distancia z = 0.05a debajo del eje de simetría de la superficie de contacto. A esta distancia de la superficie, los valores máximos de F MD son muy similares, con independencia del valor del coeficiente de rozamiento. A profundidades mayores Tabla l. Cambios deseables en las condiciones de contacto para mejorar el comportamiento a fatiga por fretting. Esferas Cilindros Condiciones Deslizamiento Deslizamiento parcial DeslizamienDeslizamiento parcial de contacto global Fuerza Desplazamiento to global Fuerza Desplaza miento constante constante constante constante Cambios en f-1 Reducir Ji Aumentar ¡.t Reducir ¡.t Reducir ¡.t Reducir Reducir ¡.t que mejoran (axx varía- (para ¡.t (muy eficaz ( D"xx responde !l (muy eficaz el comportalineal con f-1 bajo) cerca del linealmente) ( O:u varía cerca del miento valores altos de Reducir ¡.t deslizamiento con ¡.t 112 ) deslizamiento éste (para J..1 alto) global) global Cambios en P Reducir P Aumentar P Reducir P Reducir P IndepenReduzcir P que mejoran ( au varía con (muy eficaz (Cerca del desliz. ( a"x varía con diente de (muy eficaz el comportapil3) cerca del global) pl/3) p cerca del miento deslizamien Aumentar P deslizamiento to global) (Cerca del desliz. global) nulo) 96 ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) respecto a la superficie de contacto la situación cambia: los coeficientes de rozamiento más bajos producen los picos mayores de tensión. Este efecto puede comprobarse en la figura 7c, donde se muestra la variación de FMD a lo largo de una línea situada en el plano de simetría de la superficie de contacto, a una distancia z = O. 1 a. Esta evolución de F MD con la profundidad hace más dificil conocer el efecto de f.1 sobre la resistencia a fatiga por fretting. Con bajo coeficiente de rozamiento, la iniciación se producirá después que con alto valor de f.l, sin embargo, una vez que la grieta alcanza cierto valor, la velocidad de crecimiento será mayor con bajos valores de f.1 que con valores altos. 1,6 1.4 1,2 : 0,8 0,6 0,4 0,2 P = 20 N, T = 9 N, Z =O 0+---------------~----~----~----- -1,5 (a) 0,8 0,7 0,6 0,5 u..~ 0,4 0,3 0,2 0,1 (b) o -1,5 0,6 0,5 0,4 ~ 0,3 0,2 0,1 -1 -1 -0,5 -0,5 o x/a 0,5 P = 20 N, T = 9 N, z = 0.05a o 0,5 x/a 1,5 1,5 o ~··~~==~-------~----------------~ -1,5 -1 -0,5 o xla 0,5 1,5 (e) Figura 7. Variación de F,., 4D en el eje de simetría de la zona de contacto para varios valores de f.l, y distintas profundidades, z: (a) z = O; (b) z = 0.05a; (e) z 0.! a. P =20 N, T= 9 N (Fig. 3). Respecto al efecto de la variación de la fuerza normal de contacto, P, cuando la fuerza tangencial, T, se mantiene constante, la figura 8 muestra la evolución de F MD en el eje de simetría de la superficie de contacto para diferentes valores de P. En este caso, el aumento de P produce una reducción del parámetro F MD, con la consiguiente mejora de la resistencia a fatiga. 1,8 1,6 1,4 1,2 ~ 1 u.. 0,8 0,6 0,4 0,2 o -1,5 -1 -0,5 o x/a 0,5 1,5 Figura 8. Variación de FMD en el eje de simetría de la superficie de contacto para diferentes valores de P. 5. MODIFICACIONES DEL DISEÑO Respecto a las modificaciones del diseño para mejorar la resistencia a fatiga por fretting, la primera decisión que debe tomarse es reducir las concentraciones de tensión en las proximidades de los contactos. Algunas veces no es difícil encontrar diseños alternativos que reduzcan la concentración de tensiones. Otras veces no es fácil saber si una modificación va a reducir o no las concentraciones de tensión y hay que recurrir a análisis numéricos. Normalmente estos análisis están orientados a la determinación de tensiones y, de ellas, un parámetro de los empleados para los criterios de fatiga multiaxial. También, para el estudio del crecimiento de grietas pequeñas en las proximidades de las superficies de contacto, se emplean criterios basados en la mecánica de la fractura,. A continuación se muestran algunos ejemplos simples de modificaciones del diseño para mejorar la resistencia a fatiga por fretting. Un ejemplo típico de diseño para reducir tensiones en un ajuste a presión de un eje con un cubo es el aumento del diámetro en la zona de ajuste, como se muestra en la figura 9. Este aumento debe realizarse con un radio de acuerdo suficiente para evitar concentraciones de tensión adicionales. Otra solución es la utilización de ranuras de alivio de tensiones como también se muestra en la figura. Estas soluciones producen una reducción muy pequeña de tensiones en la superficie de contacto, pero producen un alto gradiente de tensiones debajo de la superficie, lo que hace que el factor de intensidad de tensiones para grietas pequeñas sea mucho menor que en la solución básica del ajuste. Esa reducción del factor de intensidad de tensiones puede ser suficiente para ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) 97 hacer que esté por debajo del umbral de crecimiento de la grieta por fatiga y, por tanto, que se detenga la grieta [13]. En casos de ajustes a presión bajo cargas axiales, una reducción de la presión de ajuste reducirá las tensiones en la superficie [14]. 1 Figura 9. Ejemplos de modificaciones de diseño para reducir tensiones en uniones eje-cubo. Otro caso de fallo por fretting es el de las uniones cargadas mediante un bulón (Figura 10). Un procedimiento para mejorar la resistencia a fatiga por fretting es la modificación de la geometría del bulón, haciéndole dos planos, como se indica en la figura. 10b. Dichos planos descargan la zona de la placa próxima a ellos, que es donde se producen las concentraciones de tensión, con lo que se consigue una mejora de la resistencia a fatiga [15]. Otra posibilidad es mediante el ajuste a presión entre el bulón y el agujero La figura 1 Oc muestra unos resultados obtenidos por lyer et al. [ 16]. Muestra la variación del parámetro F, de Ruiz (ecuación (4)) alrededor del agujero en dos casos, uno sin ajuste a presión, y otro con una interferencia del 1%. Se puede comprobar la drástica reducción de los valores del parámetro F cuando se monta con cierta interferencia. En el caso de uniones atornilladas, rediseñar la unión para reducir la fatiga es difícil. No es posible reducir el coeficiente de rozamiento o la presión de contacto ni introducir un material intermedio que reduzca el coeficiente de rozamiento, ya que el objetivo es transmitir la fuerza mediante fricción. Una reducción de la misma obligaría a transmitir parte de la fuerza por contacto entre el tomillo y el agujero, apareciendo un nuevo problema de fretting. Una posible solución sería sustituir la unión atornillada por otra con adhesivos. (a) (b) 750 N~ 500 !5.?. • o /\ o Li.. 250 \ • o \ -180 (e) '"'P Zonas de conc. de tensiones • Sin interferencia o 1% de Interferencia • i 1 ~ -120 -60 o 60 120 o o 180 Figura 1 O. (a) Ejemplo de unión con pasador o bulón. (b) Solución para reducir las tensiones máximas. (e) Distribución del parámetro F, de Ruiz, a lo largo de la periferia del agujero con y sin interferencia; f-1=0.2 [16]