Formulación del problema de optimización multiobjetivo del confort en edificación sostenible

Fo mulación del p oblema de op imización mul iobje i o del con o en edi icación sos enible M. Cas illaa,∗, F. Rod íguezb, J.D. Ál a ezb, M. Be enguelb, C. Bo donsa aUni e sidad de Se illa. Dp o. de Ingenie ía de Sis emas y Au omá ica, Se illa (España) bUni e sidad de Alme ía - CIESOL - ceiA3. Dp o. de In o má ica, Alme ía (España) Resumen En es e abajo se ealiza un análisis de allado del p oblema de op imización del con o desde un en- oque basado en c i e ios de edi icación sos enible. Pa a ello, se p opone una a qui ec u a de con ol je á quico mul icapa gobe nada median e una es- a egia de op imización mul iobje i o que p opo - ciona ayec o ias de e e encia pa a la empe a- u a del ai e y la iluminancia en el in e io de las es ancias de un edi icio. Los obje i os que se han es ablecido pa a el desa ollo de es e abajo son maximiza el con o é mico, el con o isual y la e iciencia ene gé ica. Palab as cla e: Edi icación sos enible; con o ; e iciencia ene gé ica; op imización mul iobje i o 1. In oducción La c ecien e p eocupación po el cambio climá- ico, p incipalmen e de i ado de las ac i idades desa olladas po las pe sonas, así como el ele ado consumo ene gé ico y su cos e asociado han dado luga a la apa ición de dis in as es a egias, como po ejemplo la es a egia Eu opa H2020 [5], que in en a educi las emisiones de CO2y aumen- a el a io de uen es de ene gía eno ables. Po o o lado, según [6], los edi icios ( esidenciales y del sec o se icios) ep esen an el 36 % del con- sumo ene gé ico o al de la Unión Eu opea, lo que ha ocasionado la apa ición de di e sas no ma i as ela i as a la e iciencia ene gé ica de los edi icios (nue os o ehabili ados) en base a las condiciones climá icas ex e io es, así como, a los equisi os in- e io es en é minos de cos e-e ec i idad. De es e modo, su ge el concep o de edi icación sos- enible cuyo obje i o p incipal es concebi los edi- icios de mane a sus en able, es deci , op imizando el uso de ecu sos na u ales y los elemen os es uc- u ales del p opio edi icio pa a minimiza el impac- o de los mismos sob e los usua ios y el en o no que lo odea. Po lo an o, es e nue o pa adigma solo se ía alcanzable a a és de una ges ión in- eg al y óp ima de odos los insumos p opios de los p ocesos cons uc i os y, especialmen e, de los insumos asociados a su uso a lo la go de su ciclo de ida, en e los que la ene gía pa a el acondicio- namien o ambien al esul a c ucial an o po su o den de magni ud como po su epe cusión en el bienes a de los ocupan es. En gene al, a la ho a de mejo a el compo amien- o de un edi icio desde el pun o de is a de la e iciencia ene gé ica es necesa io conside a es ac o es dis in os: los elemen os es uc u ales del edi icio, su uso y los usua ios del mismo. De es a mane a, hay que busca una solución de comp o- miso en e e iciencia ene gé ica y el con o de los usua ios. Pa a ello, el clima in e io del edi icio debe egula se in en ando ap o echa las en ajas p opo cionadas po la p opia a qui ec u a del edi- icio y el clima ca ac e ís ico del luga donde és e se encuen e localizado. Sin emba go, la e iciencia ene gé ica y la egulación del clima in e io son c i e ios opues os debido, p incipalmen e, a que pa a consegui una si uación de con o óp ima pa a los usua ios de un edi icio puede se nece- sa io inc emen a el consumo de ene gía. Po lo an o, el con ol e icien e del con o en edi icios es un p oblema de op imización mul iobje i o. Son muchos los au o es que han analizado la op- imización de la ene gía y/o el con o en las dis- in as ases de un edi icio, comp endiendo desde su diseño has a su uso a lo la go de su ciclo de ida. Po ello, es posible encon a di e sos a- bajos en la li e a u a que op imizan uno o a ios c i e ios en la ase de diseño, como po ejemplo con o é mico y e iciencia ene gé ica [15]. Tam- bién es posible encon a abajos de op imización mul iobje i o que pe mi en e alua dis in as mo- di icaciones a qui ec ónicas en el p oceso de eha- bili ación de edi icios y su in luencia en el con o de los usua ios y el consumo de ene gía [2]. Asimis- mo, exis en o os abajos que op imizan el uncio- namien o de sis emas ep esen a i os del edi icio, como po ejemplo el sis ema de clima ización [4]. Como se puede obse a , la mayo pa e de los abajos es án en ocados a mejo a algún aspec- o conc e o en el diseño y cons ucción de edi i- cios. Sin emba go, ambién es necesa io op imi- za el compo amien o de edi icios ya cons uidos en los cuales no es posible modi ica su a qui ec- Jo nadas de Au omá ica 2016 505 u a o inco po a nue os elemen os es uc u ales que pe mi an disminui la di e encia exis en e en- e maximización del con o y minimización del consumo de ene gía. En es e abajo se p esen a la o mulación mul iobje i o pa a la op imización del con o de los usua ios en edi icación sos enible. Pa a ello, se p oponen es obje i os cla amen- e di e enciados: con o é mico, con o isual y e iciencia ene gé ica. Además, ambién se mues a de alladamen e su in eg ación en una a qui ec u a je á quica mul icapa. Más conc e amen e, la o - mulación del p oblema mul iobje i o p esen ada en es e abajo se ha pe sonalizado pa a el edi i- cio CIESOL (www.ciesol.es), éase igu a 1. La es uc u a de es e a ículo es la siguien e: la sección 2 incluye una explicación de allada de la o mulación del p oblema de op imización mul i- obje i o incluyendo la elación exis en e en e las unciones obje i o y las a iables de decisión se- leccionadas. Po o o lado, la sección 3 desc ibe la a qui ec u a je á quica mul icapa p opues a pa a la esolución del p oblema de op imización mul- iobje i o o mulado en es e abajo. Finalmen e, en la sección 4, se incluyen las p incipales conclu- siones y abajos u u os. 2. Op imización mul iobje i o en edi icación sos enible: con o y e iciencia ene gé ica Un p oblema de op imización mul iobje i o se puede de ini como la búsqueda de un ec o de a iables de decisión capaz de sa is ace cie as es icciones y, al mismo iempo, op imiza un ec- o cuyos elemen os ep esen an unciones obje i- o [13]. Po lo an o, se puede es ablece que un p oblema de op imización mul iobje i o se ca ac- e iza po ene dos o más obje i os con apues os (en con lic o) que deben se minimizados (o ma- ximizados) simul áneamen e sa is aciendo cie as es icciones [9], o mulados en (1). J= m´ın x∈X(J1(x), J2(x), ..., Jn(x)) suje o a gi(x)≥0, i = 1,2, ..., m hi(x) = 0, i = 1,2, ..., p (1) En es e ipo de p oblemas no es posible encon- a una solución ideal capaz de op imiza odas las unciones obje i o. Sin emba go, si es posible halla un conjun o de soluciones no dominan es conocido como “F en e óp imo de Pa e o” [9], a pa i del cual, se puede selecciona una solución de comp omiso. Conc e amen e, dicha elección se ealiza median e el uso écnicas de decisión basa- das en di e en es c i e ios, como po ejemplo, es a- bleciendo es icciones en o no a los alo es lími e de empe a u a o de iluminancia pe mi idos. Una pa e de i al impo ancia en p oblemas de op imización mul iobje i o es la de inición del p o- blema, es deci , es necesa io especi ica de o ma adecuada las unciones obje i o, de e minando las a iables que las componen y es ableciendo una e- lación de las mismas con las a iables de decisión, que es lo que se p e ende con el desa ollo de es e abajo. Pa a ello, se debe ene un conocimien o de allado de los p ocesos in oluc ados que pe mi a p ecisa de mane a cla a y concisa las elaciones exis en es en e los dis in os obje i os. Desde el pun o de is a de la edi icación sos eni- ble, uno de los ac o es más analizados es la op- imización del consumo ene gé ico. Sin emba go, ambién hay que conside a el con o de los usua- ios como un ac o a op imiza ya que el bienes a de una pe sona es á di ec amen e elacionada con su p oduc i idad [7]. Po lo an o, en es e abajo se ha conside ado que el p oblema de op imiza- ción mul iobje i o es á compues o po es obje i- os que deben se maximizados: con o é mico, con o isual y e iciencia ene gé ica. Asimismo, la solución de es e p oblema de op imización mul- iobje i o, x∈X, p opo ciona á las ayec o ias de e e encias p esen es y u u as de empe a u a in e io , XT A, e iluminancia, XIL, éase (2). x= [XT A,XIL]∈X(2) En la ecuación an e io XT A yXIL ep esen an ec o es de e e encias p esen es y u u as de em- pe a u a in e io e iluminancia a lo la go del ho i- zon e de op imización. Además, pa a esol e el p oblema de op imiza- ción mul iobje i o p opues o en es e abajo es necesa io dispone de modelos pa a: i) es ima el compo amien o climá ico en el in e io de un edi- icio y el con o de los usua ios y ii) es ablece las elaciones en e unciones obje i o y a iables de decisión. Más conc e amen e, el compo amien o dinámico del clima en el in e io del edi icio se ha ca ac e izado median e un modelo basado en p i- me os p incipios [3]. Po o a pa e, el con o de los usua ios ( é mico y isual) se ha modelado u i- lizando di e sos índices ecomendados po es án- da es in e nacionales: o o medio es imado (PMV, siglas del inglés: P edic ed Mean Vo e) pa a el con- o é mico [8] y di e encia de iluminancia (Di) pa a el con o isual [3]. Dichos índices pe mi en es ablece una elación di ec a en e el con o de los usua ios y las p incipales a iables climá icas en el in e io de un edi icio. De es e modo, el con- o de los usua ios en unción del clima in e io se puede desc ibi median e dos modelos dinámi- cos ep esen ados po dos sis emas de ecuaciones Jo nadas de Au omá ica 2016 506 Figu a 1: Plan a de ensayo: CIESOL. (a) Ex e io del edi icio, (b) Habi ación ca ac e ís ica, (c) Esquema de la ins alación de ío sola , (d) Esquema de un ancoil di e enciales, éase (3)-(4). dXcl d = cl (Xcl,Xcn ,U,D,V,C, )(3) dXcn d = cn (Xcl,Xcn ,U,D,V,C, )(4) En las ecuaciones an e io es, Xcl =Xcl( )es un ec o que con iene las p incipales a iables de es- ado elacionadas con el clima de la habi ación ( empe a u a, humedad ela i a e iluminancia); Xcn =Xcn ( )es un ec o de las a iables de es ado de con o (PMV y Di); U=U( )es un ec o que ep esen a las a iables de en ada, en es e abajo, el sis ema de clima ización de ío so- la (con olado po medio de la elocidad del an- coil (Pos an) y el caudal de agua que ci cula a a- és de él (Qagua)), la en ana (con olada po su g ado de ape u a (Ap en )), la pe siana (con o- lada, al igual que en el caso de la en ana, po su g ado de ape u a (Appe s) y las lumina ias (con- oladas po el g ado de in ensidad (G In lum) al que se encuen an eguladas); D=D( )es un ec- o que con iene las pe u baciones a las que es á some ido el p oblema ( empe a u a ex e io , hu- medad ex e io , adiación, elocidad y di ección del ien o ex e io , núme o de pe sonas en la ha- bi ación, e c.); V=V( )yCson ec o es que con ienen las a iables y cons an es del sis ema, espec i amen e; es el iempo. Finalmen e, cl y cn son unciones no lineales basadas en balances de masa y ans e encia de calo . Una explicación más de allada de dichos modelos, los p ocesos in oluc ados y los pa áme os asocia- dos con los mismos se puede encon a en [3]. En las siguien es secciones, se incluye una desc ipción de allada de los dis in os obje i os a op imiza y de cómo pueden o mula se en unción de las a- iables de decisión seleccionadas en el p oblema de op imización ( e e encias p esen es y u u as de empe a u a in e io e iluminancia). 2.1. Maximización del con o é mico El é mino con o é mico se de ine como “Aque- lla condición de la men e que exp esa sa is acción con el ambien e é mico” [8]. De acue do con es a de inición, el con o é mico es un p oceso cog- ni i o que depende de ac o es ísicos, isiológicos e incluso psicológicos. Sin emba go, es posible en- con a en la li e a u a di e sos índices pa a es i- ma la sensación de con o é mico de g upos de pe sonas some idas a cie as condiciones e mo- hig omé icas. En es e abajo, se ha seleccionado el índice PMV [8], éase (5). PMV ( ) = (0,303exp−0,036M+ 0,028)L(5) donde M ep esen a la ac i idad ealizada po las pe sonas en (W/m2) y Les el balance é mico exis en e en e el cue po humano y en en o no que lo odea cuando la pe sona es á en una si ua- ción de con o (W/m2). Más conc e amen e, es e balance é mico, L, es á elacionado con la em- pe a u a in e io de la habi ación median e una unción no lineal L= P MV (XT A)[3]. El índice PMV p opo ciona un alo numé ico de acue do a una escala de sensación é mica com- pues a po sie e es ados: 0 si uación con o able, ±1 lige amen e calu oso/ esco, ±2 calo / ío y ±3 mucho calo / ío. En gene al, los dis in os es- ánda es in e nacionales como el ISO 7730 [8] e- comiendan man ene pa a una si uación de con- o clase B el índice PMV a 0 con una ole ancia de ±0.5. Po lo an o, pa a maximiza el con o é mico hay que minimiza la unción obje i o J1, éase (6). J1=∫ i |PMV ( )|d Jo nadas de Au omá ica 2016 507 suje o a PMVmin ≤PMVj( )≤PMVmax ∀j= i, ..., (6) donde iy ep esen an el in e alo de op imiza- ción. Po o a pa e, PMVmin yP MVmax es án de e minados po la clase de con o é mico que se desea alcanza . Po ejemplo, pa a una si uación de con o clase B, PMVmin se ía igual a −0,5y PMVmax a0,5. 2.2. Maximización del con o isual Según el es ánda in e nacional UNE EN-12665 [1] el con o isual se puede de ini como una “con- dición subje i a de bienes a o iginada po el en- o no isual”. Po lo an o, a pa i de es a de i- nición se puede deduci que es posible e alua el con o isual a pa i de algunas de las p opieda- des ísicas del en o no, como po ejemplo el ni el de iluminancia, su dis ibución, el b illo, el colo de la luz, la can idad de luz na u al en el ambien e, e c. En es e abajo, se ha de inido una si uación de con o isual en unción del ni el de iluminan- cia exis en e en la habi ación. Pa a ello, se a a u iliza el índice Dip opues o en [3], éase (7). Es e índice ep esen a la di e encia en e el ni el de iluminancia óp imo (XILop ) y el exis en e en la habi ación (XIL) en unción de la ac i idad que se es é ealizando en el in e io de la misma. Po ejemplo, pa a ac i idades ípicas de o icina los di- e en es es ánda es ecomiendan man ene un ni- el de iluminancia ap oximado de 500 lux [1]. Di( ) = XILop −XIL ( )(7) Po lo an o, pa a maximiza el con o isual, la unción obje i o J2, que se puede obse a en (8), debe se minimizada. Al igual que en el caso del con o é mico, se ha conside ado que el índice |Di|debe man ene se den o de un lími e de inido po [0, Dimax ]. J2=∫ i |Di( )|d suje o a |Dij( )| ≤ Dimax ∀j= i, ..., (8) donde Dimax ep esen a la di e encia máxima pe - mi ida en e el ni el de iluminación óp imo y el exis en e en la habi ación. 2.3. Minimización del cos e del consumo de ene gía Pa a de ini co ec amen e la unción obje i o e- lacionada con la e iciencia ene gé ica, se deben e- ne en cuen a las ca ac e ís icas del ecin o pa a el cual se es á plan eando el p oblema de op imi- zación mul iobje i o. Como se mencionó an e io - men e, en es e caso el p oblema de op imización mul iobje i o se ha pa icula izado pa a un ecin- o ca ac e ís ico del edi icio CIESOL, éase igu- a 1. Po lo an o, la unción obje i o pa a la mini- mización del consumo de ene gía debe conside a el consumo de los di e en es ac uado es disponi- bles, es deci , la en ana, la pe siana, las lumi- na ias y el sis ema de clima ización basado en ío sola . Asimismo, es e edi icio cuen a con un campo o o ol aico pa a la gene ación de ene gía eléc i- ca, lo que supond á una educción en el cos e de la ene gía eléc ica consumida de la ed. Po o o lado, ambién es necesa io ene p esen- e que el p ecio de la ene gía no es cons an e a lo la go del día, sino que a ía en unción de la o e a y la demanda. En gene al, los p ecios de la ene gía en Eu opa se ijan dia iamen e a las 12:00 ho as pa a las 24 ho as del día siguien e (Me cado dia io) [10]. Pos e io men e, ese p ecio se puede ajus a po medio de un me cado in adia io pa- a ga an iza el acoplamien o en e la o e a y la demanda. De es a mane a, la unción obje i o que ep esen a el cos e del consumo de ene gía pa a un ho izon e de op imización [ i, ] se puede exp esa al y como se puede obse a en (9): J3=∫ i Cee ( )Epe s ( )d +∫ i Cee ( )E en ( )d +∫ i Cee ( )Eluz ( )d +∫ i Cee ( )E an ( )d +∫ i Cee ( )Qagua ( )E io ( )d (9) En la ecuación an e io Epe s,E en ,Eluz yE an ep esen an el consumo en (kWh) asociado con la pe siana, la en ana, las lumina ias y el en- ilado del sis ema de clima ización espec i a- men e. E io es el consumo necesa io pa a calen- a /en ia 1 li o de agua u ilizando la ins alación de ío sola en (kWh/l) y Qagua es el consumo de agua po pa e del ancoil en l/min. Finalmen e, Cee es el cos e de la ene gía en (e/kWh). Sin em- ba go, pa a calcula el cos e o al de la ene gía eléc ica (Cee) hay que ene en cuen a que a io de dicha ene gía ha sido p opo cionada po la ins- alación o o ol aica y cual po la ed, éase (10). Cee ( ) = (1 −α)∫ i Cee, ed ( )d +α∫ i Cee, o ( )d (10) Jo nadas de Au omá ica 2016 508 donde αes el a io de ene gía p oceden e de la ins- alación o o ol aica, Cee, ed es el cos e de la ene - gía eléc ica suminis ada po la ed (es e cos e depende de los p ecios ho a ios ijados en los me - cados dia io e in adia ios) y Cee, o es el cos e asociado con la u ilización de la ene gía p opo - cionada po la ins alación o o ol aica. A con inuación, se mues a un es udio de allado de cada uno de los é minos que apa ecen en la ecuación (9). Más conc e amen e, se analizan las a iables que in e ienen en los mismos y su e- lación con las a iables de decisión ( empe a u a del ai e e iluminancia). Consumo de ene gía de la pe siana: Es á di- ec amen e elacionado con el mo o que se enca - ga de la ape u a/cie e au omá ico de la misma. Especí icamen e, dicho consumo depende de la po- encia del mo o (Pmo ,pe s) y del iempo que se es é usando el mismo ( uso,mo ,pe s), al y como se mues a en (11). Asimismo, uso,mo ,pe s se pue- de calcula en unción de los cambios en el g ado de ape u a de la pe siana. La elación exis en e en e la empe a u a del ai e (XT A) y la iluminan- cia (XIL) con el g ado de ape u a de la pe siana (Appe s) se ha de e minado a a és de un modelo basados en p ime os p incipios ( 1), éase igu- a 2. Más conc e amen e, en ambos casos el g ado de ape u a de pe siana es la a iable de con ol que se u iliza pa a amo igua la in luencia de la adiación ex e io (luz na u al) sob e las a iables de decisión. Epe s ( ) = Pmo ,pe s uso,mo ,pe s uso,mo ,pe s = 0,155 dAppe s ( ) d donde, dAppe s ( ) d = 1(XT A,XIL, )(11) Figu a 2: Relación de la a iable de ac uación Appe s y las a iables de decisión XT A yXIL Consumo de ene gía de la en ana: Al igual que en el caso an e io , el consumo elacionado con la en ana es á di ec amen e asociado con el mo o que se enca ga de la ape u a/cie e au o- má ica de la misma. Po lo an o, dicho consumo depende de la po encia del mo o (Pmo , en ) y del iempo que se es é usando el mismo ( uso,mo , en ), éase (12). Asimismo, uso,mo , en se puede calcu- la en unción de los cambios en el g ado de ape u- a de la en ana (Ap en ) median e una unción no lineal ( 2). Más conc e amen e, dicha unción e- p esen a un modelo basado en p ime os p incipios del p oceso de en ilación na u al que se p oduce a a és de la en ana el cuál, a su ez, depende de la empe a u a del ai e (XT A) y es á in luen- ciado po la empe a u a ex e io y la elocidad y di ección del ien o, éase igu a 3. E en ( ) = Pmo , en uso,mo , en uso,mo , en = 0,155 dAp en ( ) d donde, dAp en ( ) d = 2(XT A, )(12) Figu a 3: Relación de la a iable de ac uación Ap en y la a iable de decisión XT A Consumo de ene gía de las lumina ias: Pa a es ima el consumo de ene gía po pa e de las lu- mina ias hay que ene en cuen a que, en el caso del edi icio CIESOL, es posible modi ica su in en- sidad luminosa median e egulado es que han sido ins alados. De es a o ma, los ac o es que in e - ienen en el consumo de ene gía de las lumina ias (Eluz) son el núme o de lumina ias encendidas, la po encia de las mismas y la in ensidad a la que ca- da una de ellas se encuen a egulada, éase (13). Po o o lado, el núme o de lumina ias encendidas (Nl) y la in ensidad a la que se egulan (G In lum) ienen una in luencia di ec a sob e la iluminancia in e io (XIL). Dicha in luencia se ha modelado median e un modelo de caja neg a ( 3), éase i- gu a 4. Eluz ( ) = Nl ∑ i=1 PlumiG In lumi( )(13) donde Nl ep esen a el núme o de lumina ias que se encuen an encendidas en la habi ación (−), Plumies la po encia asociada con cada una de las lumina ias en (W) y G In lumies el g ado de in- ensidad al que se encuen a egulada cada una de las lumina ias en ( %). Jo nadas de Au omá ica 2016 509 Figu a 4: Relación de las a iables de ac uación NlyG In lumiy la a iable de decisión XIL Consumo de ene gía del sis ema de clima i- zación: El edi icio pa a el cual se es á plan eando el p oblema de op imización mul iobje i o cuen- a con un sis ema de clima ización basado en ío sola . Más conc e amen e, dicha ins alación es á compues a po un campo de colec o es sola es, un sis ema de acumulación de agua calien e, una cal- de a y una máquina de abso ción con su o e de e ige ación, éase igu a 1(c) que se enca gan de calen a /en ia agua en base al modo de ope a- ción de la plan a (in ie no/ e ano). Pos e io men- e, ese agua ci cula po el edi icio a a és de los ancoils ins alados en cada una de las habi aciones. En la igu a 1(d) se mues a el esquema gene al de un ancoil. Po lo an o, pa a egula el apo e de ío/calo a la habi ación po pa e del ancoil ins- alado se disponen de dos g ados de libe ad: la elocidad del en ilado (Pos an) y el caudal de agua que ci cula a a és del ancoil (Qagua). De es a mane a, pa a es ima el consumo de ene gía o al del sis ema de clima ización, se end án que conside a dos elemen os: el consumo del en ila- do , éase (14), y el consumo asociado con la p o- pia ins alación de ío sola pa a en ia /calen a el agua que ci cula a a és de los ancoils, (15). Además, es necesa io menciona que dicho apo e es á di ec amen e elacionado con la empe a u- a del ai e, XT A, éase igu a 5. En pa icula , la ins alación de ío sola es la esponsable de p o- po ciona la can idad deseada de agua a una cie a empe a u a (Tagua) al ancoil ins alado en la ha- bi ación. Pos e io men e, dicho ancoil es capaz de in lui median e un p oceso de en ilación o zada en la a iable de decisión XT A in oduciendo ai e en la habi ación a una de e minada empe a u a (Timp). Finalmen e, esa empe a u a se puede con- ola a a és de las a iables de ac uación Qagua yPos an. Figu a 5: Relación de las a iables de ac uación Qagua yPos an y la a iable de decisión XT A En el p ime caso, el consumo del en ila- do (E an) depende de la posición del mismo (Pos an = 0 % −33 % −66 % −100 %), de la po encia abso bida po el en ilado pa a cada una de las posiciones mencionadas an e io men e (Pabs, an) y del iempo de uso ( uso, an). E an ( ) = P os an Pabs, an uso, an (14) Po o o lado, pa a calcula el consumo asociado con la ins alación de ío sola , se han enido en cuen a los elemen os con un consumo de ene gía mayo , éase igu a 1(c), es deci , las p incipales bombas, la calde a, la o e de e ige ación y la máquina de abso ción. De es a o ma, dicho con- sumo puede exp esa se en unción del es ado de esos elemen os (On/Off) y del consumo ca ac e- ís ico de los mismos al y cómo se puede obse a en (15). E io ( ) = Es B1,1PB1,1+Es B1,2PB1,2 +Es B2,1PB2,1+Es B2,2PB2,2 +Es B3,1PB3,1+Es B3,2PB3,2 +Es B7PB7+Es calde a Pcalde a +Es abs Pabs +Es T o e PT o e (15) donde, las a iables Es x ep esen an el es ado (1/0) del ac uado xasociado con los dis in os ac- uado es que se pueden ap ecia en la igu a 1(c). Po o a pa e, Pxes la po encia de los mismos. 2.4. P oblema de op imización mul iobje i o El p oblema mul iobje i o de inido en es e abajo es á compues o po las unciones obje i o de ini- das po las ecuaciones (6), (8) y (9). Como se ha mos ado en secciones an e io es, dichas unciones obje i o pueden exp esa se, en e o as a iables (Ψ), en unción de la empe a u a in e io de la habi ación, XT A y/o de la iluminancia XIL, es deci , las unciones obje i o se pueden exp esa según (16): Ji(XT A,XIL,Ψ) = Ji(X,Ψ) ,∀i= 1,2,3(16) Po o o lado, si se analizan los obje i os plan ea- dos en es e abajo, se puede obse a que lo que se p e ende es maximiza dos de ellos (con o é - mico y con o isual) y minimiza el e ce o (el cos e del consumo de ene gía). Sin emba go, pa a sa is ace dichos obje i os es necesa io minimiza las unciones obje i o asociadas con cada uno de ellos, éase (6), (8) y (9). J= m´ın x∈X(J1(X,Ψ) , J2(X,Ψ) , J3(X,Ψ)) (17) Jo nadas de Au omá ica 2016 510 Figu a 6: A qui ec u a de con ol je á quico mul icapa 3. A qui ec u a de con ol je á quico mul icapa Las dinámicas in oluc adas en el p oceso del con- ol del con o en edi icación sos enible p esen an dis in as escalas de iempo al y como se desc i- bió an e io men e. Po lo an o, en es e abajo se p opone una a qui ec u a de con ol je á quico mul icapa [14] donde las consignas pa a las dis in- as capas se ob ienen de la esolución del p oblema de op imización mul iobje i o. Más conc e amen e, la a qui ec u a que se p opo- ne en es e abajo es á o mada es capas, éase igu a 6. La capa supe io (capa de la de echa en la igu a 6), es la enca gada de esol e el p oble- ma de op imización mul iobje i o p esen ado en la sección 2 en base a los obje i os de inidos po (6), (8) y (9). Las salidas que p opo ciona es a capa son las consignas p esen es y u u as de empe a- u a in e io del ai e, XT A, e iluminación, XIL, pa a la habi ación. Sin emba go, esas ayec o ias de e e encia pueden modi ica se en la capa in e - media (capa cen al en la igu a 6) en unción de las p e isiones climá icas a co o plazo [12] y del p ecio eal de en a de ene gía [10]. Finalmen e, la capa in e io (capa más a la izquie da en la igu- a 6) con iene los algo i mos de con ol necesa ios pa a minimiza el e o en e las a iables medi- das en el in e io de la habi ación y las consignas es imadas po las capas supe io es. Capa supe io : Con ol e icien e del con o . A pa i de los obje i os ma cados (con o é - mico, con o isual y e iciencia ene gé ica) y las p e isiones a la go plazo del p ecio de la ene gía y de las p incipales a iables climá icas, se ealiza el p oceso de op imización pa a calcula las a- yec o ias de e e encia de la empe a u a in e io y la iluminancia a lo la go del ho izon e de con ol conside ado (1 día) con un pe iodo de mues eo de 1 ho a (48 a iables de decisión). Conc e amen e, las p e isiones a la go plazo del p ecio de la ene gía se ob iene de [10]. Además, las p e isiones de las p incipales a iables climá icas, a lo la go del ho izon e de con ol conside ado po es a capa, se calculan u ilizando una he amien- a so wa e que pe mi e accede a las p e isiones p opo cionadas po la Agencia Es a al de Me eo- ología (AEMET) pa a el día siguien e en unción de a ios índices (cla idad, empe a u as mínima, media y máxima, y la adiación sola ) [11]. El p in- cipal p oblema de i ado del uso de p edicciones a la go plazo es la ince idumb e que se in oduce en el algo i mo de op imización. Sin emba go, es a in- ce idumb e se puede educi g acias a la acción adap a i a p opo cionada po la segunda capa. Capa in e media: Modi icación de consig- nas. En es a capa, cada ho a se modi ican, si es necesa io, las consignas es imadas po la capa su- pe io al inicio del día en unción de la p edicción a co o plazo de las p incipales a iables climá i- cas y del p ecio de la ene gía p e is o según las modi icaciones ocasionadas po las dis in as sesio- nes del me cado in adia io [10]. Pos e io men e, las nue as consignas se en ían a la capa in e io . Capa in e io : Con ol climá ico. Finalmen e, usando las e e encias de empe a u a in e io del ai e e iluminancia es imadas po las capas supe- io es, se calculan las señales de con ol adecuadas pa a los ac uado es. Pa a ello, es posible u iliza una amplia gama de algo i mos de con ol, como po ejemplo, con ol adap a i o, con ol p edic i- o, con ol basado en eglas, e c. Sin emba go, el desa ollo de los algo i mos de con ol que se pue- den u iliza pa a seguimien o de consignas en el ámbi o del con ol e icien e del con o en edi icios es á ue a del ámbi o de es e abajo. Una ex ensa Jo nadas de Au omá ica 2016 511 e isión bibliog á ica sob e es e ipo de algo i mos de con ol se puede encon a en [3]. 4. Conclusiones y u u os abajos Ac ualmen e, y debido undamen almen e al cam- bio climá ico, la cons ucción y adap ación de edi icios exis en es a edi icios denominados de consumo-ce o es án ecibiendo g an a ención po pa e de emp esas, in es igado es e ins i uciones gube namen ales. En es e abajo, se han analiza- do los p incipales ac o es que incluyen en el con- o de los usua ios desde un pun o de is a de la edi icación sos enible y se plan ea una posible o - mulación del p oblema de op imización mul iobje- i o conside ando es obje i os di e en es: con o é mico, con o isual y e iciencia ene gé ica. Asi- mismo, se ha p opues o una a qui ec u a de con- ol je á quica mul icapa que pe mi a la co ec a esolución del p oblema de op imización mul iob- je i o o mulado en es e abajo. Como abajos u u os, se a a p ocede a la im- plemen ación del p oblema de op imización mul- iobje i o, y a su in eg ación en la a qui ec u a de con ol p opues a. Ac ualmen e, se ha inaliza- do la ins alación de nue os senso es y ac uado es. Asimismo, se an a ealiza ensayos eales en un ecin o ca ac e ís ico del edi icio CIESOL. Ag adecimien os M. Cas illa quie e ag adece al Minis e io de Eco- nomía y Compe i i idad (Sec e a ía de Es ado de In es igación, Desa ollo e Inno ación) po inan- cia es e abajo a a és del p og ama “Juan de la Cie a - Fo mación”. J.D. Ál a ez pe enece al p og ama del MEC “ Ramón y Cajal” co inanciado po la undación social Eu opea. Ha sido posible ealiza es a in es igación g acias a la colabo a- ción de la Fundación Ibe d ola España a a és de la Con oca o ia de Ayudas a la In es igación en Ene gía y Medio Ambien e “Ene gía pa a la In es- igación”. Es e abajo ha sido pa cialmen e inan- ciado con el P oyec o R+D+i del Plan Nacional DPI2014-56364-C2-1-R del Minis e io de Econo- mía y Compe i i idad y Fondos FEDER. Re e encias [1] EN 12665. Ligh and ligh ing - Basic e ms and c i e ia o speci ying ligh ing equi e- men s. B ussels: Eu opean Commi ee o S anda diza ion, 2011. [2] E. Asadi, M. Gamei o, Hengelle C. y L. Dias. A mul i-objec i e op imiza ion model o building e o i s a egies using TRNSYS si- mula ions, GenOp and ma lab. Building and En i onmen , 56:370–378, 2012. [3] M. Cas illa, J.D. Ál a ez, F. Rod íguez y M. Be enguel. Com o con ol in buildings. Sp inge . Ad ances se ies in Indus ial Con- ol, 2014. ISBN 978-1-4471-6346-6. [4] K. Do el y S. Med ed. Mul i-objec i e op i- miza ion o a building ee cooling sys em ba- sed on wea he p edic ion. Ene gy and Buil- dings, 52:99–106, 2012. [5] EUROPE 2020. ec.eu opa.eu/ eu ope2020/index_en.h m, 2016. Úl i- mo acceso: 31 Mayo 2016. [6] Eu os a . h p://ec.eu opa.eu/eu os a , 2016. 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