Evaluación de la resistencia de un método de localización para un sistema UWB frente a las medidas sin línea de visión directa

Equa ion Chap e 1 Sec ion 1 T abajo Fin de G ado G ado en Ingenie ía de las Tecnologías de Telecomunicación E aluación de la esis encia de un mé odo de localización pa a un sis ema UWB en e a las medidas sin línea de isión di ec a Au o : Pablo Manuel De Rojas Malpa ida Tu o a: E a Ma ía A ias de Reyna Domínguez Dp o. Teo ía de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2018 iii T abajo Fin de G ado G ado en Ingenie ía de las Tecnologías de Telecomunicación E aluación de la esis encia de un mé odo de localización pa a un sis ema UWB en e a las medidas sin línea de isión di ec a Au o : Pablo Manuel De Rojas Malpa ida Tu o a: E a Ma ía A ias de Reyna Domínguez P o eso a i ula Dp o. de Teo ía de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2018 T abajo Fin de G ado: E aluación de la esis encia de un mé odo de localización pa a un sis ema UWB en e a las medidas sin línea de isión di ec a Au o : Pablo Manuel De Rojas Malpa ida Tu o a: E a Ma ía A ias de Reyna Domínguez El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os: P esiden e: Vocales: Sec e a io: Acue dan o o ga le la cali icación de: Se illa, 2018 El Sec e a io del T ibunal ii A mi pad e, po que mis log os los sen ía y celeb aba como suyos. Y en g an pa e, es e lo es. ix Ag adecimien os Con es e p oyec o pongo in a una du a y a la ez boni a e apa de mi ida, en la que mi o mación como pe sona y como ingenie o han ido de la mano. G acias, en p ime luga , a Dña. E a Ma ía A ias de Reyna Domínguez, po habe me dado la opo unidad de ealiza es e p oyec o y ayuda me en el desa ollo del mismo. G acias a odos los compañe os y amigos que han hecho de mi paso po el g ado una a en u a insupe able. Y g acias, especialmen e, a mi amilia, po su cons an e apoyo, po siemp e c ee en mí y po desea con an as ue zas como yo alcanza el sueño de se ingenie o. A mi mad e, a mi pad e, a mi he mano, a mis abuelos y abuelas, g acias de co azón. G acias a odos. Pablo Manuel De Rojas Malpa ida Se illa, 2018 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3–1. Valo del ancho de banda eal i o de di e en es ipos de sis emas 14 Tabla 3–2. Lími e de emisiones de UWB en in e io según FCC 18 Tabla 3–3. Lími e de emisiones de UWB en in e io según EC 19 Tabla 3–4. Compa a i a de di e en es ca ac e ís icas de Wi-Fi, Blue oo h y Ul a Wide-Band 24 Tabla 5–1. Modos de abajo del EVK1000 y sus ca ac e ís icas 33 Tabla 6–1. Relación en e las dis in as con igu aciones y el po cen aje de anclas NLOS-DDP 44 Tabla 6–2. Rep esen ación de los alo es máximo, mínimo y media de la longi ud del ec o e o en e las posicones eal y es imada según ipo de canal 47 x ii ÍNDICE DE FIGURAS Figu a 2-1. Bandas ISM pa a WLAN en EE.UU. 6 Figu a 2-2. Bandas ISM pa a WLAN en Eu opa 6 Figu a 3-1. Respues a de un pulso Ul a Wide-Band en el dominio del iempo 9 Figu a 3-2. Respues a Ul a Wide-Band en el dominio ecuencial 10 Figu a 3-3. Respues a UWB, OFDM y CDMA en el dominio del iempo 11 Figu a 3-4. Respues a CDMA en el dominio ecuencial 11 Figu a 3-5. De inición del ancho de banda absolu o, ecuencia cen al, mínima y máxima 13 Figu a 3-6. Ejemplo de señal UWB de pulsos de co a du ación y bajo du y cycle, donde T es la du ación o al de la señal y T el in e alo de mues eo 14 Figu a 3-7. E ec o del inc emen o del ancho de banda sob e la capacidad eó ica máxima 15 Figu a 3-8. Esquema de ipos de canal según isión en e ansmiso y ecep o 16 Figu a 3-9. Másca a espec al de la Comisión Fede al de Comunicaciones de Es ados Unidos (FCC) pa a sis emas de comunicaciones en in e io 17 Figu a 3-10. Másca a espec al de la Comisión Fede al de Comunicaciones de Es ados Unidos (FCC) pa a sis emas de comunicaciones en in e io 17 Figu a 3-11. Compa ación de la densidad espec al de po encia y ancho de banda de di e en es sis emas 20 Figu a 3-12. Compa ación de la ampli ud y du ación del pulso de di e en es sis emas 20 Figu a 4-1. Ejemplo de mul ila e ación de es nodos 26 Figu a 5-1. Elemen os del EVK1000 E alua ion Ki 29 Figu a 5-2. Pa e on al de la placa de e luación EVB1000 30 Figu a 5-3.Pa e pos e io de la placa de e aluación EVB1000 31 Figu a 5-4. Placa con S4 a on. 32 Figu a 5-5. Placa com S4 a o . 33 Figu a 5-6. In e cambio de mensajes de asociación en e ancla y obje i o 34 Figu a 5-7. Diag ama de mensajes del wo-way anging 35 Figu a 5-8. Mé odo de oma de medidas con el EVK1000 E alua ion Ki 36 Figu a 6-1. Dis ibución de anclas y pun os en la sala 39 Figu a 6-2. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 2, 3 y 4 pa a el pun o 22 40 xix Figu a 6-3. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y 4 pa a el pun o 22 41 Figu a 6-4. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3, 4 y 5 pa a el pun o 22 41 Figu a 6-5. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y 4 pa a el pun o 4 42 Figu a 6-6. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 2, 3 y 4 pa a el pun o 4 42 Figu a 6-7. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 3, 5 y 6 pa a el pun o 15 43 Figu a 6-8. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3, 5 y 6 pa a el pun o 15 43 Figu a 6-9. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y pa a el pun o 15 44 Figu a 6-10. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3, 4 y 5 pa a el pun o 15 44 Figu a 6-11. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y 4 pa a el pun o 15 45 Figu a 6-12. Rep esen ación g á ica del e o según po cen aje de medidas NLOS-DDP pa a el pun o de es udio 15 45 Figu a 6-13. Rep esen ación del e o de odas las posicones pa a las anclas 1, 4 y 6 según ipo de canal 46 Figu a 6-14. Rep esen ación g á ica en ba asdel e o donde se compa an los dis in os ipos de casos 48 Figu a 6-15. Rep esen ación de la longi ud máxima del ec o e o de la Tabla 6-1 49 Figu a 6-16. Rep esen ación de la longi ud mínima del ec o e o de la Tabla 6-1 49 Figu a 6-17. Rep esen ación de la longi ud media del ec o e o de la Tabla 6-1 50 Figu a 6-18. Rep esen ación conjun a de la longi ud máxima, mínima y media del ec o e o de la Tabla 6-1 50 Figu a 6-19. Compa ación del e o añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP pa a el pun o 1 de es udio 51 Figu a 6-20. Compa ación del e o añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP pa a el pun o 3 de es udio 52 Figu a 6-21. Compa ación del e o añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP pa a el pun o 4 de es udio 52 Figu a 6-22. Compa ación del e o añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP pa a el pun o 5 de es udio. 53 Figu a 6-23. Compa ación del e o añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP pa a el pun o 6 de es udio 53 Figu a 6-24. Compa ación del e o de es anclas LOS añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP pa a cinco pun os di e en es 54 Figu a 6-25. Compa ación del e o medio de es anclas LOS añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP 54 Figu a 6-26. G á ica donde se mues a el RMSE de dos anclas LOS a las que se an añadiendo anclas NLOS-DDP 56 Figu a 6-27. G á ica donde se mues a el RMSE de es anclas LOS a las que se an añadiendo anclas NLOS-DDP 57 Figu a 6-28. RMSE en unción de es anclas LOS a las que se añade un ancla NLOS-UDP. 58 Figu a 6-29. RMSE en unción de es anclas NLOS-DDP a las que se añade un ancla NLOS-UDP 59 Figu a 9-1. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y 6 pa a el pun o 16 63 Figu a 9-2. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 2, 3 y 4 pa a el pun o 16 64 Figu a 9-3. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 2, 3 y 5 pa a el pun o 6 64 Figu a 9-4. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 3, 4 y 6 pa a el pun o 14 65 Figu a 9-5. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 3, 4, 5 y 6 pa a el pun o 1. 65 Figu a 9-6. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 2, 3, 4 y 6 pa a el pun o 5 66 Figu a 9-7. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 4, 5 y 6 pa a el pun o 12 66 Figu a 9-8. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 2, 4, 5 y 6 pa a el pun o 8 67 Figu a 9-9. Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 2, 4, 5 y 6 pa a el pun o 16 67 xxi No ación UWB Ul a Wide-Band FCC Fede al Communica ions Commision LTI Linea Time In a ian IR Impulse Radio ISM Indus ial, Scien i ic and Medical ETSI Eu opean Telecommunica ions S anda ds Ins i u e WLAN Wi eless Local A ea Ne wo k IEEE Ins i u e o Elec ical and Elec onics Enginee s DOUE Dia io O icial de la Unión Eu opea EC Eu opean Commision LDR/LDR-LT Low Da a Ra e/ Low Da a Ra e wi h Loca ion T acking DS-CDMA Di ec Sequence Code Di ision Mul iple Access OFDM O hogonal F equency Di ision Mul iplexing SS Sp ead Spec um HDR/VHDR High/Ve y High Da a Ra e DARPA De ense Ad anced Resea ch P ojec s Agency IF In e media e F equency ToA Time o A i al RSS Recei ed Signal S eng h SNR Signal o Noise Ra io LOS Line O Sigh NLOS Non Line O Sigh DDP De ec ed Di ec Pa h UDP Unde ec ed Di ec Pa h PAN Pe sonal A ea Ne wo k BAN Body A ea Ne wo k PIRE Po encia Iso ópica Radiada Equi alen e RF Radio F equency NIC Ne wo k In e ace Ca d CMOS Complemen a y me al-oxide-semiconduc o LS Leas Squa e PRF Pulse Repe i ion F equency LCD Liquid C is al Display RMSE Roo Mean Squa e E o xxiii 1 1 INTRODUCCIÓN l uso de los sis emas de ansmisión inalámb ica de Banda Ul a-Ancha (UWB) da a de mucho iempo a ás. Desde las p ime as in es igaciones aplicadas elacionadas con la ecnología, es a ha pasado po a ias denominaciones, como ca ie - ee modula ion, baseband modula ion o impulse adio, siendo el de Ul a Wide-Band el úl imo apela i o que se le ha asociado [11, 19]. El año 2002 ma ca un an es y un después en la e olución de la ecnología Ul a Wide-Band, ya que se publica on po pa e del FCC (Fede al Communica ions Commision) de EE.UU. unas nue as eglas bajo las cuales los sis emas UWB podían se usados pa a aplicaciones de comunicaciones de da os pe sonales. Es así como susci ó el g an in e és de muchos colec i os di e en es g acias, sob e odo, al po encial de log a una g an de asa de da os que se puede ansmi i de o ma inalámb ica con disposi i os de bajo cos e. Además, es a ecnología pe mi e compa i el espec o con o os sis emas, an o de banda ancha como es echa. Todo es o es posible g acias al uso de un g an ancho de banda y una densidad espec al de po encia ex emadamen e baja [11]. Conc e amen e, al menciona el é mino UWB se hace e e encia a una ecnología de ansmisión ía adio basada en la ansmisión de pulsos con unos iempos de subida y bajada ex emadamen e co os (en e algunas decenas de picosegundos y pocos nanosegundos), con una ene gía ela i amen e baja. A di e encia de las p ime as ansmisiones inalámb icas en las que la comunicación se ealizaba median e una señal a una ecuencia conc e a (po ado a) donde se inco po aba una in o mación (modulado a) y donde el ancho de banda e a bas an e educido, la ansmisión po pulsos se aduce en el dominio de la ecuencia en un espec o de g an ancho de banda. G acias a es e g an ancho de banda, y a las señales de baja po encia, los sis emas UWB p esen an ca ac e ís icas ales como al as capacidades, esis encia al mul i ayec o y a las in e e encias des uc i as y buena esolución empo al. E An expe imen is a ques ion which science poses o Na u e and a measu emen is he eco ding o Na u e’s answe . Un expe imen o es una p egun a que la ciencia le plan ea a la Na u aleza, y una medida es la ano ación de la espues a de la Na u aleza. - Max Planck - UWB 8 Figu a 3-2: Repues a Ul a Wide-Band en el dominio ecuencial. Aunque es a écnica no se es á usando pa a aplicaciones de comunicaciones, sí es á en la ac ualidad siendo plan eada y empleada pa a a eas de localización y posicionamien o. Emp esas como Decawa e lo es án come cializando o eciendo p ecisiones de cen íme os. Además, las écnicas IR-UWB ambién pueden se mul ibanda. En es e caso, se di ide el espec o disponible en a ias bandas de ansmisión más pequeñas, de o ma que la in o mación de uno o a ios usua ios puede en ia se haciendo uso de una o a ias de es as sub-bandas. Es a e sión de baja asa pe mi e seguimien o de localización, y es denominada LDR/LDR-LT (Low Da a Ra e/ Low Da a Ra e wi h Loca ion T acking). Se ca ac e iza po p esen a asas de ansmisión que llegan a alo es de decenas de Mbps, y po alcanza dis ancias del o den de decenas de me os. La aplicación UWB en edes de á ea pe sonal (WPANs) de baja asa queda de inida en el es ánda 802.15.4a del IEEE [12, 20]. Po o o lado, es án los sis emas UWB que no se basan en pulsos, sino en modulaciones. Encon amos así los sis emas mul ibanda con po ado a, como pueden se el DS-CDMA (Di ec Sequence Code Di ision Mul iple Access) de al a elocidad o el OFDM (O hogonal F equency Di ision Mul iplexing) mul ibanda [6, 12, 20]. Es as écnicas deben da se con modulaciones muy co as en el iempo, pa a que así sus espec i as espues as en ecuencia ocupen un g an ancho de banda, cumpliendo de es e modo con las condiciones de UWB. En la Figu a 3-3 se mues a una compa a i a de señales OFDM, CDMA y UWB en el iempo. 9 Figu a 3-3: Repues a UWB, OFDM y CDMA en el dominio del iempo. La écnica DS-CDMA de al a elocidad se concibió como al e na i a a las écnicas de impulso adio, basada en la u ilización de un sis ema adicional de espec o ensanchado po secuencia di ec a (DS- CDMA), donde la ecuencia de chip es an al a que el ancho de banda inal ocupado po el sis ema cumple con los equisi os pa a se conside ado como señal UWB [21]. De es e modo, la o ma del espec o CDMA es muy simila al del impulso UWB, al y como podemos obse a en la Figu a 3-4. Po es a azón, los sis emas UWB DS-SS p esen an muchas p opiedades de los sis emas adicionales CDMA. Figu a 3- 4: Repues a CDMA en el dominio ecuencial. UWB 10 Pa a el caso de OFDM Mul ibanda [5], el espec o se di ide en a ios canales OFDM, ansmi iendo in o mación po uno o a ios de ellos. Al emplea bandas múl iples y al e nas, se a o ece la esis encia en e a in e e encias y mejo a la di e sidad ecuencial del canal. Es po ello que los sis emas OFDM ue on los p incipales candida os pa a c ea un sis ema UWB mul ibanda. Aho a hay emp esas, como Ale eon, que lo es án posicionando en el campo de aplicaciones de segu idad y aplicaciones médicas, po sus especiales ca ac e ís icas de segu idad. Es a e sión basada en modulaciones de al a o muy al a asa de da os, denominada como HDR/VHDR (High/Ve y High Da a Ra e) se di e encia po p esen a asas de ansmisión ele adas, del o den de cen ena es de Mbps, y alcances co os, de unos cinco me os. Se ha án pun uales e e encias a es a e sión a lo la go del p oyec o. Es e ipo de al a asa de UWB queda incluido en el es ánda 802.15.3a del IEEE. 3.2 Fundamen os eó icos El p incipal asgo dis in i o de las señales inalámb icas Ul a Wide-Band de impulso adio es que cons an de impulsos de ene gía sin po ado a, con una du ación muy co a, del alo de picosegundos. Debido a la pequeña ex ensión de sus impulsos, el ancho de banda espec al alcanza el o den de los GHz. En la p ác ica, las másca as de emisión obligan a usa pulsos limi ados en banda pa a que su espec o se acomode a ellas. La p ime a de inición gené ica de Ul a Wide-Band la p opo cionó la Agencia de P oyec os de In es igación A anzados de De ensa de Amé ica (DARPA, De ense Ad anced Resea ch P ojec s Agency) en 1990 como cualquie esquema de ansmisión que ocupe un ancho de banda de más del 25% de la ecuencia cen al o ancho de banda ela i o mayo del 25%. Más ecien emen e, es a ecnología ue de inida como cualquie señal ansmi ida que cumpla que su ancho de banda absolu o sea mayo de 500 MHz o su espec o de ecuencia sea supe io al 20% de la ecuencia cen al, es deci , que su ancho de banda ela i o sea mayo del 20%. 3.2.1 Ancho de banda Al no ene modulación, es a ecnología puede no dispone de po ado a de onda sinusoidal y, po an o, no equie e un p ocesado de ecuencia in e media (In e media e F equency, IF) po lo que puede abaja en banda base. En la Figu a 3-5 se puede obse a cómo se de ine el ancho de banda espec al en unción de la ecuencia. El ancho de banda absolu o se ob iene como la di e encia en e la ecuencia supe io 𝐹𝐻 a - 10 dB del pun o máximo y la ecuencia in e io 𝐹𝐿 a -10 dB del pun o máximo. Si lo exp esamos de o ma ma emá ica se exp esa ía como [11]: 𝐵=𝐹𝐻−𝐹𝐿 (3-1) Es e mé odo pa a de e mina la ex ensión espec al se conoce ambién como ancho de banda a -10 dB. 11 Figu a 3-5: De inición de ancho de banda absolu o, ecuencia cen al, mínima y máxima [16]. Po o o lado, el ancho de banda ela i o se calcula de la o ma siguien e: 𝐵𝑟𝑒𝑙 =𝐵 𝑓𝐶 (3-2) Donde 𝑓𝐶 hace e e encia a la ecuencia cen al, que se calcula como: 𝑓𝐶=𝑓𝐻+𝑓𝐿 2 (3-3) Pa iendo de las exp esiones de la Ecuación 3-2 y de la Ecuación 3-3 [6], se puede ob ene una elación donde se a e igua el alo del ancho de banda ela i o usando las ecuencias 𝑓𝐻 y 𝑓𝐿: 𝐵𝑟𝑒𝑙 =2(𝑓𝐻−𝑓𝐿) 𝑓𝐻+𝑓𝐿 𝑥 100% (3-4) Po an o, pa a cumpli los equisi os de señales Ul a Wide-Band se debe sa is ace alguna de las siguien es es icciones [6]: 𝐵𝑟𝑒𝑙 >20% 𝐵>500 𝑀𝐻𝑧 (3-5) UWB 12 En la siguien e abla se indica la clasi icación de las señales basada en su ancho de banda ela i o: Tipo de banda Relación Banda es echa 𝐵𝑟𝑒𝑙 <1% Banda ancha 1%<𝐵𝑟𝑒𝑙<20% Banda Ul a-Ancha 𝐵𝑟𝑒𝑙 >20% Tabla 3-1: Valo del ancho de banda ela i o de di e en es ipos de sis emas [6]. Debido a la elación in e sa en e el ancho de banda de la señal y su du ación, los sis emas UWB se ca ac e izan po ene o mas de ondas de du ación muy pequeña [19]. Un sis ema UWB ansmi e pulsos de du ación muy co a con bajo du y cycle, es deci , la elación en e la du ación del pulso y el iempo medio en e dos ansmisiones consecu i as se man iene pequeña, al y como se mues a en la Figu a 3-6. En un sis ema de comunicaciones IR-UWB como el de la igu a, se ansmi e un núme o de pulsos UWB po símbolos de in o mación, y es a in o mación es no malmen e exp esada po los iempos o pola idades de los pulsos. El p incipal p opósi o pa a los sis emas de posicionamien o es es ima los pa áme os elacionados con la posición de es a señal IR-UWB, ales como su iempo de llegada (Time o A i al, ToA), aspec os que se desa olla án en pos e io es apa ados del documen o. Figu a 3-6: Ejemplo de señal UWB de pulsos de co a du ación y bajo du y cycle, donde T es la du ación o al de la señal y T el in e alo de mues eo [16]. 3.2.2 Canal En es e apa ado se des aca án las ca ac e ís icas de capacidad de canal de UWB y se clasi ica án los canales según la línea de isión en e ansmiso y ecep o . 3.2.2.1 Capacidad del canal Uno de los aspec os más des acables de UWB es la capacidad del canal, como se ha des acado p e iamen e. Según el eo ema de Shannon [3], el lími e máximo de la capacidad del canal aumen a de mane a lineal con el ancho de banda disponible, mien as que c ece de mane a loga í mica con la elación señal a uido, al y como se expone en la Ecuación 3-6. Po an o, los sis emas con anchos de banda de 2 GHz o más ienen, pa a igual elación señal a uido, un lími e eó ico de capacidad mucho mayo que los sis emas de banda es echa. 13 𝐶=𝐵∙𝑙𝑜𝑔2(1+𝑆 𝑁 ) (3-6) Donde: o C: Máxima capacidad del canal (bi s/s). o B: Ancho de banda del canal (Hz). o S: Po encia de la señal (W). o N: Po encia de uido (W). El inc emen o de capacidad máxima eó ica del canal aumen ando el ancho de banda se puede ap ecia en la Figu a 3-7. Figu a 3-7: E ec o del inc emen o del ancho de banda sob e la capacidad eó ica máxima. No obs an e, en un caso eal, la capacidad no puede c ece in ini amen e aumen ando el ancho de banda, ya que al aumen a el ancho de banda del canal ambién aumen a el uido. A pesa de las en ajas de UWB, exis en y han exis ido ambién p oblemas pa a la implan ación e ec i a de es as ecnologías, que han hecho que en la ac ualidad no se con emplen pa a aplicaciones de comunicaciones. 3.2.2.2 Tipos de canal Pa a el obje i o que ma ca el p oyec o, es in e esan e clasi ica los canales según la isión en e ecep o y ansmiso . Si en e los disposi i os hay línea de isión di ec a, es deci , si el ansmiso puede dibuja una línea ec a en e su an ena y la de des ino sin que aspase ningún o o elemen o, es e caso se denomina canal con Línea de Visión Di ec a o, en inglés, Line O Sigh (LOS). De o ma opues a, si en e los disposi i os no exis e una línea ec a capaz de uni los sin opa con UWB 14 algún obs áculo, se de ini ía como canal sin Línea de Visión Di ec a o, en inglés, Non Line O Sigh (NLOS). Es e caso, a su ez, se di ide en o as dos posibles con igu aciones. Po un lado, aun eniendo elemen os in e medios que imposibili an la isión en e ansmiso y ecep o , se puede da el caso en que la po encia de la señal ecibida sea su icien e pa a que se de ec e el camino di ec o, po lo que el iempo de llegada de la señal se á pa ecido al que end ían si las condiciones ue an LOS. Es e caso es conocido como Camino Di ec o De ec ado o, en inglés, De ec ed Di ec Pa h (DDP). Po o o lado, los e o es g andes ocu en cuando la señal debe pasa elemen os de g an densidad, lo que e asa mucho su llegada al obje i o, imposibili ando así que se de ec e la señal del camino di ec o. Es e segundo caso es conocido como Camino Di ec o No De ec ado o, en inglés, Unde ec ed Di ec Pa h (UDP). De o ma esquemá ica, en la Figu a 3-8 de ilus a la clasi icación de los canales ayudándonos de las placas EVB1000. Figu a 3-8: Esquema de ipos de canal según isión en e ansmiso y ecep o . 3.2.3 Másca as de emisión Debido a que las señales UWB ocupan una g an po ción del espec o, es as se en en la obligación de coexis i con o os sis emas sin causa in e e encias signi ica i as. Po ello, en 2002 la Comisión Fede al de Comunicaciones de Es ados Unidos (FCC) emi ió un in o me (Fi s Repo and O de ) en el que pe mi ían el lib e uso de disposi i os y ecnología Ul a Wide-Band, pe o imponiendo un conjun o de egulaciones pa a los sis emas que ansmi an señales de es e ipo [11]. Del mismo modo se hizo más a de en Eu opa de la mano de la ETSI. De acue do con las egulaciones, los disposi i os UWB no pueden ansmi i po encima de cie os ni eles de po encia pa a así no causa una in e e encia signi ica i a en o os sis emas ya exis en es en el mismo espec o de ecuencia, pe mi iendo es e hecho que la ecnología disponga de la 15 posibilidad de emisión sin licencia. En e e encia a los alo es lími es pe mi idos en EE.UU., al y como se puede obse a en la Figu a 3- 8, la densidad espec al de po encia media no debe excede -41.3 dBm/GHz en la banda que a desde 3.1 a 10.6 GHz, siendo la no ma más es ic i a ue a de dicha banda [4, 5, 6, 7, 16, 19]. En lo que espec a a Eu opa, en la Figu a 3-9 se obse a que el ango de ecuencias con lími e de -41.3 dBm/GHz es meno , pe mi iéndose an solo en la banda de 6 a 8.5 GHz, de 2.5 GHz de anchu a, mucho más es ic i o en compa ación con la ex ensión de 7.5 GHz en la que se pe mi e ansmi i a -41.3 dBm/GHz po la FCC. En las imágenes a con inuación se ilus an con de alle los lími es FCC y EC pa a sis emas de comunicaciones en in e io es. Figu a 3-8: Másca a espec al de la Comisión Fede al de Comunicaciones de Es ados Unidos (FCC) pa a sis emas de comunicaciones en in e io . Figu a 3-9: Másca a espec al de la Comisión Eu opea (EC) pa a sis emas de comunicaciones en in e io . UWB 16 La azón que jus i ica la poca po encia que se pe mi e adia en la banda comp endida en e los 0.96 GHz y los 1.61 GHz en la Figu a 3-8 y Figu a 3-9 se debe a la p esión eje cida po dis in os g upos de di e en es se icios, ales como la ele onía mó il, sis ema de posicionamien o global (GPS) y aplicaciones mili a es. De o ma gene al, la baja po encia de ansmisión au o izada po la FCC y EC educe los enlaces a unos 10 me os limi ando es a ecnología a aplicaciones de edes inalámb icas de á ea pe sonal (WPAN). Si no se limi a a la po encia de ansmisión, aumen a ía el ango de alcance de UWB. En la Tabla 3-2 se indica de o ma de allada los alo es de PIRE p omedio de inidos po la FCC según los angos de ecuencia [10]: Rango de ecuencias (GHz) PIRE p omedio (dBm/MHz) > 10,6 -51.3 3.1 – 10.6 -41.3 1.99 – 3.1 -51.3 1.61 – 1.99 -53.3 0.96 – 1.61 -76.3 < 0.96 -41.3 Tabla 3-2: Lími e de emisiones de UWB en in e io según FCC. Del mismo modo, en la Tabla 3-3 se ilus a con de alle los alo es de PIRE p omedio po angos de ecuencia según la EC: Rango de ecuencias (GHz) PIRE p omedio (dBm/MHz) > 10.6 -85 8.5 – 10.6 -65 6 – 8.5 -41,3 3.8 - 6 -70 3.4 – 3.8 -80 2.7 – 3.4 -70 17 1.6 – 2.7 -85 < 1.6 -90 Tabla 3-3: Lími e de emisiones de UWB en in e io según EC. Tan o en las imágenes de las másca as espec ales como de las ablas que ep esen an los lími es de po encia po ango de ecuencia, se ad ie e que las no mas de la Unión Eu opea son mucho más es ic i as que las de la Comisión Fede al de Comunicaciones de Es ados Unidos. De hecho, a lo la go de odo el espec o, los alo es lími es de PIRE p omedio en Eu opa son siemp e iguales o meno es que los co espondien es en EE.UU. Re e en e al impac o de es e sis ema en el con inen e asiá ico, di e en es países, en e los que se encuen an Japón, Co ea del Su , China, Singapu y Taiwán, mues an especial in e és en las p opues as de UWB con una pa icipación ac i a en las sesiones del IEEE elacionadas con es a ecnología. 3.3 Ven ajas y des en ajas de la ecnología UWB Debido a sus ca ac e ís icas pa icula es, UWB iene una se ie de en ajas des acadas [2, 5, 6, 7, 20]: ▪ Es inde ec able, al con undi se con uido, y posee g an esis encia a in e e encias p oceden es de la banda es echa. Como emos en la Figu a 3-10, el ni el de señal del sis ema UWB es meno a los ípicos ni eles de uido que sopo an o os sis emas, disminuyendo la posibilidad de in e cep a la señal, además de que la in e e encia con o os se icios es p ác icamen e nula. ▪ Las comunicaciones UWB son muy segu as, pues o que es necesa io conoce la secuencia de ansmisión de los bi s de in o mación pa a pode escucha las ansmisiones. Además, la elación señal a uido (SNR) es an baja que las ansmisiones son ácilmen e con undidas con uido ambien e o uido de ondo, al y como se obse a en la Figu a 3- 10. Además, en la Figu a 3-11 se pe cibe la b e edad de sus pulsos en compa ación con el es o de sis emas. Se man iene el código de colo en ambas igu as pa a que se pueda ap ecia mejo las di e encias de espues a pa a la densidad de espec al de po encia y la ampli ud de la señal en e los dis in os sis emas. Algo i mo empleado 24 las ci cun e encias gene adas po las anclas. Figu a 4-1: Ejemplo de mul ila e ación de es nodos. Donde se de e minan los alo es de A y b como: 𝐴≙ [ 2(𝑥1−𝑥𝑁) 2(𝑦1−𝑦𝑁) ... 2(𝑥𝑁−1 −𝑥𝑁) 2(𝑦𝑁−1 −𝑦𝑁) ] 𝑏≙ [ 𝑥1 2−𝑥𝑁 2+𝑦1 2−𝑦𝑁 2+𝑑𝑁 2−𝑑1 2 ... 𝑥𝑁−1 2−𝑥𝑁 2+𝑦𝑁−1 2−𝑦𝑁 2+𝑑𝑁 2−𝑑𝑁−1 2 ] (4-3) El pun o desconocido que deseamos es ima se de ine de la siguien e o ma: 𝑝≙(𝑥 𝑦) (4-4) En un escena io eal donde con al a p obabilidad se encuen en e o es en las es imaciones, la Ecuación (4-2) puede se inconsis en e, es deci , los cí culos no in e secan en un pun o común. Po 25 ello, cuando se encuen an escena ios en los que 𝑁>3, el sis ema de ecuaciones es sob ede inido y puede se esuel o po una ap oximación no lineal de mínimos cuad ados (Leas -Squa e, LS): 𝑝(𝐿𝑆)=(𝐴𝑇𝐴)−1𝐴𝑇𝑏 (2-5) Asumiendo siemp e que 𝐴𝑇𝐴 es no singula , donde el supe índice T indica la aspues a de la ma iz. Algo i mo empleado 26 27 5 DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL Pa a la oma de mues as del p oyec o se ha usado el disposi i o EVK1000 E alua ion Ki de la compañía DecaWa e, emp esa i landesa que desa olla ci cui os in eg ados pa a localización y comunicación en zonas de in e io haciendo uso de la ecnología inalámb ica Ul a Wide-Band. 5.1 Componen es El disposi i o de e aluación cons a de los siguien es elemen os, ilus ados en la Figu a 5-1: ▪ Dos placas EVK1000. ▪ Dos an enas. ▪ Dos cables USB 2.0. Figu a 5-1: Elemen os del EVK1000 E alua ion Ki . Scien is s disco e he wo ld ha exi s, enginee s c ea e he wo ld ha ne e was. Los cien í icos descub en el mundo al como es, los ingenie os c ean el mundo que nunca ha sido. - Theodo e on Ka man - Desc ipción del ma e ial 28 La placa de e aluación EVK1000 mide 7cm x 7cm. La pa e on al con iene una pan alla LCD de dos ilas de 16 ca ac e es que se u iliza pa a mos a in o mación de las medidas de dis ancia, como se obse a en la Figu a 5-2, encuad ado en azul. Además, se encuen an los selec o es 1 (S1), esal ado en ojo, el Led0 y los Leds del 3 al 8, en e de. Figu a 5-2: Pa e on al de la placa de e aluación EVB1000. La pa e pos e io con iene el DW1000 IC, des acado en ojo, el ARM IC, en e de, el bo ón de ese , en azul, dos in e up o es DIP (S2 y S3), en ama illo, el conec o JTAG, en osa, el conec o Mic o USB, en iole a, además de la conexión ex e na SPI, en na anja, y a ios conec o es y jumpe s pa a con igu a el modo de ope ación [14, 20]. 29 Figu a 5-3: Pa e pos e io de la placa de e aluación EVB1000. Es os disposi i os poseen las siguien es ca ac e ís icas [14, 20]: ▪ Cumplen IEEE 802.15.4-2011 UWB y las másca as de inidas po FCC y ETSI. ▪ Sopo an seis bandas de adio ecuencia, de 3.5 GHz a 6.5 GHz. ▪ Alcanzan una p ecisión en in e io de unos 10 cen íme os con línea de isión di ec a. ▪ Pe mi en al as asas de da os, de has a 6.8 Mbps. ▪ P esen an una al a inmunidad en e a des anecimien o de mul i ayec o. ▪ P esen an un bajo consumo de ene gía, dependiendo del modo. ▪ Incluyen aplicación de wo-way aging. 5.2 Es imación de la dis ancia Las dis ancias que se in oducen en el algo i mo pa a es ima la posición son las ob enidas po el ki de DecaWa e [14]. El paque e EKV1000 cons a de dos placas EVB1000, como se ha indicado an e io men e, y cada una de ellas es a p econ igu ada pa a ejecu a una aplicación llamada “DecaRanging” que implemen a el cálculo de dis ancia po el mé odo wo-way anging, cuyo uncionamien o se explica á más adelan e. Po an o, el mé odo con ola el DW1000 IC pa a in e cambia mensajes, calcula el iempo de uelo, es ima la dis ancia en e dos an enas y mos a el esul ado en la p opia pan alla del disposi i o. Desc ipción del ma e ial 30 Pa a ealiza expe imen os en es e modo de ope ación solo es necesa io alimen ación. Las medidas omadas pa a la pa e p ác ica se han ealizado an solo apo ando ene gía a las placas, pe o el p oduc o o ece muchas más posibilidades. El ki da la posibilidad de, ins alando el so wa e co espondien e en el equipo, mos a mucha más in o mación de la comunicación conec ando las placas al pue o USB de un o denado . De es a o ma, el ki jun o con el so wa e se puede u iliza ambién pa a e alua las siguien es ca ac e ís icas [14]: ▪ Rango de dis ancias a las que se pueden si ua los ansmiso es. ▪ P ecisión de las medidas de dis ancia. ▪ Espec o de ansmisión. ▪ Consumo de po encia y co ien e. ▪ Inmunidad a muli ayec os. ▪ Opciones de la an ena. En es e apa ado se expond á cómo se empa ejan los disposi i os y cómo se ob iene la dis ancia es imada. 5.2.1 P oceso de empa ejamien o Pa a implemen a el algo i mo de es imación de la posición, an es se han debido oma las pe inen es medidas con el ki EVB1000 [14]. Es e p oduc o es ima la dis ancia que sepa a al ancla del obje i o median e un in e cambio de mensajes. Pa a ello, debe habe una sinc onización en e los disposi i os. El disposi i o cuya posición que emos a e igua su posición lo deno a emos como a ge (obje i o), mien as que la placa de la que conocemos la posición y con la que que emos a e igua la dis ancia al a ge , la deno a emos como ancla. Pa a de e mina qué placa es el ancla y qué placa es el a ge se con igu a el selec o 4 de los in e up o es 1, man eniéndolo en o pa a el a ge y en on pa a el ancla, al y como se mues a en las Figu as 5-4 y 5-5. Figu a 5-4: Placa con S4 a on [20]. 31 Figu a 5-5: Placa con S4 a o [20]. Además, al y como se puede ambién obse a en las igu as an e io es, el LED 5 se ilumina cuando la placa es á en modo ancla, mien as que pa a el modo a ge es el LED 6 el que se enciende. Asimismo, el in e up o 1 del S1 debe es a en on y los in e up o es 2 y 3 en o pa a que es é ac i ado en p oceso de “DecaRanging”. El disposi i o posee di e en es modos de ope ación según los alo es de los in e up o es 5, 6 y 7 del selec o 1. Pa a la oma de p uebas se ha implemen ado el modo 5, con una asa de da os de 110 kbps y una ecuencia de epe ición de pulsos (Pulse Repe i ion F ecuency, PRF) de 16 MHz, donde los in e up o es oman los alo es o , o y on espec i amen e. En la abla 5-1 se indican los di e en es modos de ope ación y sus ca ac e ís icas. S1-5 S1-6 S1-7 Modo Canal Tasa de da os (kbps) PRF (MHz) P eámbulo O O O 1 2 110 16 1024 On O O 2 2 6.8 16 128 O On O 3 2 110 64 1024 On On O 4 2 6.8 64 128 O O On 5 5 110 16 1024 On O On 6 5 6.8 16 128 Desc ipción del ma e ial 32 O On On 7 5 110 64 1024 On On On 8 5 6.8 64 128 Tabla 5-1: Modos de abajo del EVK1000 y sus ca ac e ís icas [20]. Al suminis a ene gía a las placas, es as lo p ime o que hacen es in en a asocia se. De es e modo, al comienzo, el a ge es á cons an emen e en iando mensajes blink (pa padeo) cada segundo, mos ando en su pan alla LCD el mensaje awai ing esponse mien as espe a espues a, como se indica en la Figu a 5-5 [20]. Po o o lado, el ancla desde que se ac i a se man iene en es ado de escucha espe ando a ecibi un mensaje blink. Has a que ecibe la señal del a ge , en su pan alla LCD se mues a el mensaje awai ing poll, como se obse a en la Figu a 5-4. Una ez que el ancla ecibe la señal blink y se incula con el a ge , en ía un mensaje de inicio de anging pa a asocia se y inaliza el p oceso de empa ejamien o. Es e in e cambio de mensajes se ilus a en la Figu a 5-6. Figu a 5-6: In e cambio de mensajes de asociación en e ancla y obje i o. Las á agas de mensajes blink son muy ápidas, po lo que el núme o de mensajes necesa ios pa a que el ancla decida empa eja se es inde e minado y depende de la si uación de in e io . 5.2.2 In e cambio de da os Una ez ambos disposi i os se han empa ejado y el mensaje de anging ha llegado al obje i o, comienza el in e cambio de señales pa a es ima la posición. Pa a medi la dis ancia son necesa ios an solo es mensajes. El a ge inicializa la comunicación en iando un mensaje poll al ancla en un iempo TSP (Time o Sending Poll) o iempo que se a da en 33 en ia el mensaje poll. Pos e io men e, el ancla gua da el iempo TRP (Time o Recei ing Poll) o iempo en el que se ha ecibido el mensaje poll y esponde en el iempo TSR (Time Sending Response) o iempo en el que se ha en iado la espues a. En cuan o el a ge ecibe el mensaje, gua da el alo TRR (Time o Recei ing Response) o iempo en el que se ha ecibido la espues a, y compone el mensaje inal con el alo de los iempos TSP, TRR y TSF. Una ez el ancla ecibe el mensaje inal con los alo es ecibidos en el mensaje jun o al TRF (Time o Recei ing Final message) y los alo es an e io es en el ancla, calcula el alo del iempo de uelo, al y como se indica en la ecuación 5-1. 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎=𝑇𝑜𝐹 ∙ 𝑐 (5-1) Donde c es la elocidad de la luz. 𝑇𝑜𝐹=[(𝑇𝑅𝑅−𝑇𝑆𝑃)−(𝑇𝑆𝑅−𝑇𝑅𝑃)+(𝑇𝑅𝐹−𝑇𝑆𝑅)−(𝑇𝑆𝐹−𝑇𝑅𝑅)] 4 (5-2) Pa a inaliza , el ancla een ía el mensaje al a ge pa a que es e pueda ambién indica en su LCD el alo de la dis ancia. En la Figu a 5-7 se mues a es e p oceso de in e cambio de mensajes en e ancla y a ge . Figu a 5-7: Diag ama de mensajes del wo-way anging. Al inal del p oceso, se e leja án en ambos LCDs los alo es ac uales de dis ancia es imada, a la ez que una media de las úl imas ocho omas, al y como se mues a en la Figu a 5-8. Asimismo, en la igu a podemos obse a la me odología de oma de medidas que se puso en p ác ica. Desa ollo p ác ico 40 6-5 y la Figu a 6-6, donde aun eniendo las medidas de es anclas con isión di ec a, al inclui un ancla NLOS-UDP aumen a el e o de o ma no able. Así, en la Figu a 6-5, es udiando el pun o 4 con las anclas 1, 3 y 4 el e o es de 0.08 me os, mien as que si añadimos a la es imación el ancla 2 (Figu a 4-6), el e o sube a 0.97 me os, aumen ando de o ma impo an e, llegando a casi dos lose as de la sala de e o . En es e caso el e o al añadi le el ancla NLOS-UDP es mayo . Figu a 6-5: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y 4 pa a el pun o 4. Figu a 6-6: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 2, 3 y 4 pa a el pun o 4. Cambiando la o ien ación del es udio hacia los pun os ue a de la sala, obse amos que con dos anclas LOS y una NLOS-DDP el e o come ido es muy pequeño. Conc e amen e, en la Figu a 6- 7 se e con cla idad que pa a las anclas LOS 5 y 6, y el ancla 3 (si uada en el in e io de la sala) pa a el pun o 15, los pun os eal y es imado es án muy ce ca. De hecho, el e o en es e caso es 41 de 0.16 me os. En la Figu a 6-8 se puede e el esul ado al añadi una nue a ancla NLOS-DDP. En es e nue o caso, se han man enido las anclas an e io es y se ha añadido el Ancla 1, gene ando un e o de posición de 0.14 me os. El e o es muy simila , po lo que es e no se ha is o muy in luido po la inclusión de una nue a ancla NLOS-DDP. Figu a 6-7: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 3, 5 y 6 pa a el pun o 15. Figu a 6-8: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3, 5 y 6 pa a el pun o 15. Si en ez de ene dos anclas LOS como base, únicamen e hacemos el es udio con una, como se ilus a en la Figu a 6-9, el e o aumen a. En núme os, pa a las anclas 1, 3 y 5 el e o de es imación del pun o 15 es de 0.44 me os. Si además se le añade una nue a ancla NLOS-DDP al algo i mo, como se mues a en la Figu a 6-10, el e o uel e a c ece . Es deci , es udiando el pun o 15 con las anclas 1 ,3 ,4 y 5 el e o de posición es de 0.58 me os. Desa ollo p ác ico 42 Figu a 6-9: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y 5 pa a el pun o 15. Figu a 6-10: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3, 4 y 5 pa a el pun o 15. Po úl imo, en la Figu a 6-11 se obse a la espues a del algo i mo pa a es ima la posición de un pun o con es medidas con canal NLOS-DDP, sin ancla con isión de ayo di ec o. En es e caso, la es imación de la posición del pun o 15 po las anclas con canal NLOS-DDP 1, 3 y 4 gene a un e o de 0.62 me os. Tal y como se es ipulaba, es e e o es supe io al de la Figu a 6-9 y Figu a 6-10, donde el es udio se ealiza con un ancla LOS. Aun así, un e o de 0.62 me os pod ía se acep able o asumible pa a según qué uso, uncionalidad o aplicación. 43 Figu a 6-11: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y 4 pa a el pun o 15. De es a o ma, y a modo esumen de las di e en es con igu aciones analizadas pa a el pun o 15, en la Figu a 6-12 se ap ecia el aumen o de e o a medida que se an usando más anclas NLOS- DDP y menos medidas LOS. Figu a 6-12: Rep esen ación g á ica del e o según po cen aje de medidas NLOS-DDP pa a el pun o de es udio 15. En conc e o, los po cen ajes de la Figu a 6-10 hacen e e encia a la siguien e con igu ación de anclas, indicada en la Tabla 6-1: Desa ollo p ác ico 44 Con igu ación Po cen aje 2 LOS y 1 NLOS-DDP 33% 2 LOS y 2 NLOS-DDP 50% 1 LOS y 2 NLOS-DDP 66% 1 LOS y 3 NLOS-DDP 75% 3 NLOS-DDP 100% Tabla 6-1: Relación en e las dis in as con igu aciones y el po cen aje de anclas NLOS-DDP. Como conclusión, se pod ía a i ma que el e o ob enido es bas an e acep able a pesa de las medidas NLOS-DDP, esal ando que depende ambién de la unción con la que se implan e, ya que un e o de decenas de cen íme os es abo dable pa a cie as aplicaciones. Cabe esal a que es a conclusión es aún p ema u a, ya que el ni el de es udio es de g á icas de pun os conc e os, no de un conjun o de e o es. 6.3 G á icas del conjun o de pun os. Una ez que se han analizado posiciones po sepa ado, pasamos a ilus a el e ec o de los di e en es canales pa a odos los pun os y un conjun o de anclas conc e as. Es deci , cada pun o end á un conjun o de condiciones de isión LOS/NLOS conc e o pa a un g upo de anclas, po lo que en una misma g á ica se pod án obse a los di e en es ipos de canal y sus e o es. En la Figu a 6-13 se ha ealizado el es udio de odas las posiciones pa a las anclas 1, 4 y 6. En es a g á ica se mues a la unión de la Posición Es imada y Posición Real median e un segmen o, indicando el o ma o de es e el ipo de con igu ación de anclas que a ec a al pun o. De es e modo, la línea con inua indica que la posición ha sido es imada po es anclas LOS, la línea discon inua con pa iciones únicamen e es echas hace e e encia a una es imación con dos anclas LOS y una NLOS- DDP, la línea discon inua en la que se al e nan pa iciones anchas y es echas, mues a una es imación de posición po un ancla LOS y dos anclas NLOS-DDP, mien as que el segmen o con pa iciones únicamen e anchas indica que la es imación de la posición se ha ealizado con un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP. Se obse a en la Figu a 6-13 cómo los casos en los que los pun os p esen an un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP los e o es son mayo es. Además, se ad ie e que las posiciones es imadas p incipalmen e a ec adas son las que se si úan en la pa e in e io de la g á ica, co espondien es a los pun os del 8 al 13, ya que el ayo an o pa a el Ancla 4 como pa a la 1 pasa, pa a la mayo ía de los casos, a a és del a ma io me álico, p oduciéndose así el aumen o del e o de es imación. En conc e o, pa a es as posiciones la longi ud media del ec o e o en e los pun os Posición Real y Posición Es imada es de 2.742 me os. Además, cabe esal a que la ecnología usada puede ene e o es sensibles cuando se in en a calcula la dis ancia a una posición muy ce cana. 45 Figu a 6-13: Rep esen ación del e o de odas las posiciones pa a las anclas 1, 4 y 6 según el ipo de canal. Po o o lado, pa a los pun os 1 y 2, en los que su es udio co esponde al de es anclas LOS, sus e o es son signi ica i amen e más pequeños que los demás, eniendo una longi ud del ec o e o de 0.37 me os en el caso del p ime o, y de 0.30 me os pa a el segundo. Cabe des aca que es os alo es son muy in e io es a los del caso de un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP, llegando la longi ud del ec o e o a se , en su media, más de ocho eces supe io . Po an o, las di e encias de longi ud del ec o e o en e los casos LOS y NLOS-UDP son muy no ables. Obse ando las posiciones con un ancla LOS y dos anclas NLOS-DDP, que son las si uadas en la pa e de echa de la g á ica, se no an di e encias con espec o a las posiciones de e minadas po un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP. El ec o e o de mayo longi ud pa a es e caso conc e o co esponde con el pun o 20, siendo su medida de 0.76 me os. Aún siendo el mayo , su alo es muy in e io a la longi ud media del ec o e o pa a el caso de un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP, y ela i amen e ce cano al alo medio del ec o e o de es anclas LOS (0.33 me os). Ma iza que los pun os 14 y 23 han sido clasi icados como NLOS-DDP espec o al ancla 1, ya que aún ab iendo la pue a comple amen e, es a hacía de obs áculo de la línea de isión di ec a en e las posiciones y el ancla mencionados. Si compa amos los e o es de los pun os con un ancla LOS y dos anclas NLOS-DDP con los pun os con dos anclas LOS y un ancla NLOS-DDP, los alo es son cie amen e ce canos. En el p ime caso, la longi ud media del ec o e o es de 0.58 me os, mien as que pa a el segundo caso el mismo cálculo da un alo de 0.61 me os. Las medias ob enidas son muy p óximas, des acando el alo del ec o e o del pun o 24 pa a dos anclas LOS y un ancla NLOS-DDP, de 1.01 me os, ya que el ayo del Ancla 6 debe pasa has a es obs áculos di e en es pa a llega , de ahí el g an alo de su e o . So p ende el hecho de que con dos anclas LOS el e o medio sea mayo que con un ancla LOS. Es o puede se debido a las condiciones pun uales de la medida. Sin emba go, sí se pod ía con i ma que, Desa ollo p ác ico 46 en es e es udio conc e o, las medidas NLOS-DDP gene an unos e o es muy acep ables. En la Tabla 6-2 se mues an los e o es medio, mínimo y máximo o ganizados según el ipo de canal que ep esen a. TIPO DE CASO Valo máximo (me os) Valo mínimo (me os) Media (me os) 3 Anclas LOS 0.37 0.30 0.33 2 Anclas LOS, 1 Ancla NLOS-DDP 1.01 0.40 0.61 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-DDP 0.76 0.35 0.58 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-UDP 4.21 1.89 2.74 Tabla 6-2: Rep esen ación de los alo es máximo, mínimo y media de la longi ud del ec o e o en e las posiciones eal y es imada según ipo de canal. El alo mínimo del caso con un ancla LOS y dos anclas NLOS-DDP es muy bajo, ya que co esponde al pun o 23, que es á si uado jus o de ás de la pue a. Pa a es e pun o y pa a el 14, como des aqué an e io men e, cabía la posibilidad de a iaciones de e o según la posición exac a de la pue a en el momen o de la medida. Po ello, el alo del e o en es e pun o se asemeja mucho a los alo es de los e o es pa a el caso de es anclas LOS. Si ep esen amos los esul ados de la Tabla 6-2, ob enemos una línea c ecien e según el ipo de ancla, siendo, de o ma gene al, las peo es medidas las NLOS-UDP seguidas de las NLOS-DDP, donde las LOS suelen se las más p ecisas. Po an o, o denando los casos según núme o y ipo de anclas de menos a o ables a más, ob enemos la Figu a 6-14. De es e modo, la p ime a ba a ho izon al comenzando po a iba co esponde al caso de 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-UDP, la segunda a 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-DDP, la e ce a a 2 Anclas LOS, 1 Ancla NLOS-DDP y la úl ima se co esponde con el caso 3 Anclas LOS. Figu a 6-14: Rep esen ación g á ica en ba as del e o donde se compa an los dis in os ipos de casos. 47 En la Figu a 6-14 se obse a cómo los dis in os alo es de los casos 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS- DDP y 2 Anclas LOS, 1 Ancla NLOS-DDP son bas an e ce canos, mien as que des aca el g an alo de la longi ud del ec o e o pa a el caso 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-UDP, y el pequeño alo pa a el caso 3 Anclas LOS. Si compa amos los alo es máximos, mínimos y media po sepa ado, obse amos un compo amien o gene alizado en el que el e o a aumen ando del caso más a o able al menos. Es o podemos obse a lo en la Figu a 6-15, Figu a 6-16 y Figu a 6-17, donde se ep esen a el alo máximo, el alo mínimo y la media, espec i amen e. Figu a 6-15: Rep esen ación de la longi ud máxima del ec o e o de la Tabla 6-2. Figu a 6-16: Rep esen ación de la longi ud mínima del ec o e o de la Tabla 6-2. Desa ollo p ác ico 48 Figu a 6-17: Rep esen ación de la longi ud media del ec o e o de la Tabla 6-2. Ag upando las es g á icas an e io es en una, se obse a cómo el compo amien o se man iene. O a o ma de e el desa ollo del e o es en la Figu a 6-18, donde pa a el mismo caso al de la Figu a 6-14 se aplica o o modelo y o ma o de g á ica, en el que se islumb a de nue o como el e o a aumen ando según se a a anzando a casos más des a o ables, siendo des acable la g an pendien e de la ec a en e los dos úl imos casos. Figu a 6-18: Rep esen ación conjun a de la longi ud máxima, mínima y media del e o de la Tabla 6-2. Po an o, en es a g á ica se puede con i ma que el e o in oducido po medidas NLOS-DDP es sos enible, di i iendo mucho, a su ez, de las medidas con anclas NLOS-UDP. 49 6.4 G á icas de pun os conc e os añadiendo medidas NLOS O a o ma de en oca el es udio de la esis encia del mé odo es iendo el compo amien o pa a cada posición en conc e o. Al comienzo del desa ollo p ác ico se han mos ado las ci cun e encias que gene an el pun o es imado po el mé odo y su e o . Seguidamen e, se ha es udiado el e o de odos los pun os pa a un conjun o ijo de anclas. A con inuación, se comple a el es udio mos ando, pa a cada pun o conc e o, cómo a ec an al e o los di e en es ipos de medidas. De es e modo, en la Figu a 6-19 podemos obse a las di e encias de e o de es imación según se añadan medidas NLOS-DDP o NLOS-UDP. En es a g á ica se mues an di e en es e o es pa a el pun o de es udio según los ipos de anclas. Se pa e de la posición eal y se calculan las posiciones es imadas de los es casos, pa a después gene a el ec o e o que los une con el pun o o iginal. El e o con es medidas LOS co esponde al análisis con las anclas 1, 3 y 4. La medida NLOS- DDP que se añade después pe enece al ancla 5, mien as que pa a la posición es imada en la que se suma un ancla NLOS-UDP se ha añadido el Ancla 2 a las es medidas LOS. De o ma gene al, en odas las g á icas que siguen es e o ma o, des aca la g an di e encia en e el úl imo y penúl imo caso, siendo la medida únicamen e con anclas LOS la que p esen a meno e o . Figu a 6-19: Compa ación del e o añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP pa a el pun o 1 de es udio. Pa a el caso de la Figu a 6-19, la longi ud del ec o e o pa a el caso de es medidas LOS, es de 0.70 me os. Asimismo, al añadi la medida NLOS-DDP se p oduce un e o de 0.82 me os, siendo ce cana al e o de la medida LOS, y dis an e de la del caso de añadi una medida NLOS-UDP, donde el ec o e o mide 1.09 me os. Analizando o os pun os, obse amos que las p opo ciones de los e o es cambian. De es e modo, en la Figu a 6-20 es conside able la di e encia de e o en e la es imación con odas las medidas LOS y las o as dos. De hecho, en la medida con es anclas LOS y una NLOS-DDP la longi ud del ec o es le emen e supe io a 6 eces la del caso de es anclas LOS. Po an o, en el caso del pun o 3, la medida NLOS-DDP in oduce un e o ele an e espec o al caso de la es imación con las es medidas LOS. Desa ollo p ác ico 56 Figu a 6-28: RMSE en unción de es anclas LOS a las que se añade un ancla NLOS-UDP. En la Figu a 6-28, donde se mues a el RMSE en unción de es anclas LOS a las que se añade un ancla NLOS-UDP, se comp ueba el g an aumen o del e o cuad á ico medio que supone in oduci una medida NLOS-UDP a es medidas LOS. Conc e amen e, pasa de 0.37 me os a 0.95 me os de RMSE al añadi le la medida sin isión di ec a y sin canal de ayec o di ec o. A p io i se pod ía pensa que, al ealiza es e mismo cálculo, pe o pa iendo de es anclas con medidas NLOS-DDP, el e o debe ía se mucho mayo . Sin emba go, se comp ueba en la Figu a 6-29 que, pa iendo de es medidas sin línea de isión di ec a y canal de ayec o ia di ec a, al añadi le la medida NLOS-UDP el e o cuad á ico medio c ece con un ac o ce cano al del caso de las es anclas LOS. Es más, la pendien e de la Figu a 4-28 es de 0.57 me os/Nº Anclas NLOS-UDP añadidas, mien as que en la Figu a 6-29 es de 0.62 me os/Nº Anclas NLOS-UDP añadidas. En es e úl imo caso, el e o de es imación con es anclas NLOS-DDP es de 0.50 me os, mien as que al añadi al algo i mo una nue a medida de ca ác e NLOS-UDP, el RMSE sube a 1.11 me os. 57 Figu a 6-29: RMSE en unción de es anclas NLOS-DDP a las que se añade un ancla NLOS-UDP. Po an o, siendo los alo es de las pendien es ce canas, se pod ía con i ma que es as medidas NLOS-DDP ienen una espues a sa is ac o ia. Desa ollo p ác ico 58 59 7 CONCLUSIÓN l uso de medidas UWB pa a edes de senso es es, sin duda, uno de los campos que más éxi o iene en el ámbi o de localización en in e io es y en el que aún queda po in es iga y a anza . Una ez se han analizado odos los casos posibles y se han ep esen ado de o ma cla a los esul ados, se llegan a conclusiones sob e la alidez o no de las medidas NLOS. El p opósi o inal del p oyec o es e alua la esis encia de UWB en e a e o es NLOS en la localización. De es e modo, cabe des aca la g an di e encia que hay en e los dos ipos dis in os de NLOS. Una ez mos ada oda la in o mación y llegado a di e en es conclusiones ex aídas de las mues as y los es udios, cabe señala dos aspec os p incipales: ▪ Las medidas NLOS sin canal de ayec o ia di ec a son o almen e insos enibles pa a pocas anclas. El e o aumen a de o ma conside able, ya que la ci cun e encia que in oduce en el cálculo del algo i mo es mucho mayo que la eal. La al a de p ecisión de es as medidas se puede ali ia añadiendo medidas de anclas LOS. ▪ Las medidas NLOS con canal de ayec o ia di ec a pueden gene a e ec os posi i os en la es imación y pueden llega a se sos enibles según su alo . Es deci , las medidas NLOS-DDP se encuen an en un g an abanico de alo es que puede se ce canos a medidas LOS con poca p ecisión, o gene a un e o conside able. Asimismo, una medida NLOS-DDP puede e o za la es imación de una posición de dos medidas LOS. Sin emba go, es as no pueden llega a o ece la p ecisión de las medidas de línea de isión di ec a. Como conclusión inal, quisie a e o za la idea de que las medidas NLOS-UDP no son ac ibles ya que in oducen un g an e o , y que las medidas NLOS-DDP son más p ecisas y pueden llega a complemen a medidas LOS, pe o nunca llegando a su p ecisión. Po an o, las medidas NLOS-DDP son iables pa a cie os ipos de aplicaciones y unciones en las que no se necesi e una p ecisión an g ande como la p opo cionada solamen e po medidas LOS. E Tell me and I o ge , each me and I emebe , in ol e me and I lea n. Dime y lo ol ido, enséñame y lo ecue do, in olúc ame y lo ap endo. - Benjamin F anklin - 60 61 8 ANEXOS a a comple a la in o mación dada en los pun os an e io es, se disponen una se ie de g á icas, así como los códigos usados pa a gene a las. Es e ma e ial busca se i de complemen o y apoyo al con enido del p oyec o. 8.1 Anexo A En es e apa ado se p esen an una se ie de g á icas de apoyo al con enido del p oyec o. En la Figu a 9-1, se obse a el uncionamien o de cálculo del algo i mo pa a las anclas 1, 3 y 6 y el pun o 16. En es e caso, la medida se ob iene con un ancla LOS y dos NLOS-DDP. Figu a 9-1: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 3 y 6 pa a el pun o 16. A con inuación, se exponen, a o ma de ejemplo, o as igu as de ep esen ación del algo imo con es anclas. P Anexos 62 Figu a 9-2: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 2, 3 y 4 pa a el pun o 16. Figu a 9-3: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 2, 3 y 5 pa a el pun o 6. 63 Figu a 9-4: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 3, 4 y 6 pa a el pun o 14. A con inuación, se amplía la mues a a combinaciones de cua o anclas. Figu a 9-5: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 3, 4, 5 y 6 pa a el pun o 1. Anexos 64 Figu a 9-6: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 2, 3, 4 y 6 pa a el pun o 5. Figu a 9-7: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 4, 5 y 6 pa a el pun o 12. Seguidamen e, se inaliza mos ando ejemplos pa a cinco anclas. 65 Figu a 9-8: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 2, 4, 5 y 6 pa a el pun o 8. Figu a 9-9: Rep esen ación g á ica del algo i mo de mul ila e ación single-hop de las anclas 1, 2, 4, 5 y 6 pa a el pun o 16. Anexos 72 %Dibujo del esul ado es imado plo (Resul ado(2),Resul ado(1),' ',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',10,... 'Ma ke EdgeColo ',' ',... 'Ma ke FaceColo ',[1,0,0]) %Dibujo co ec o del pun o plo (Posiciones_Pun os(p,1),Posiciones_Pun os(p,2),'yp',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',10,... 'Ma ke EdgeColo ','y',... 'Ma ke FaceColo ',[0.9,1,0.1]) %T azo de la línea de e o plo ([Resul ado(2) Posiciones_Pun os(p,1)],... [Resul ado(1) Posiciones_Pun os(p,2)],'-- ed','LineWid h',1.5) %Tí ulos de la g á ica y de los ejes i ulo=['Posiciones_Anclas ',num2s (i),' - ',num2s (j),... ' - ',num2s (k),' - ',num2s (l),' ','Pun o ',num2s (p)]; ylabel('Posición eje y (me os)'); xlabel('Posición eje x (me os)'); %Desc ipción de la leyenda leyenda1=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (i)]; leyenda2=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (j)]; leyenda3=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (k)]; leyenda4=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (l)]; leyenda6=['Posición ancla ',num2s (i)]; leyenda7=['Posición ancla ',num2s (j)]; leyenda8=['Posición ancla ',num2s (k)]; leyenda9=['Posición ancla ',num2s (l)]; legend(leyenda1,leyenda2,leyenda3,leyenda4,... leyenda6,leyenda7,leyenda8,leyenda9,... 'Posición Es imada','Posición Real',... 'E o ','Loca ion', 'No hEas Ou side'); %Gene ación del a chi o imagen p in (gc ,'-djpeg','- 400', i ulo) %Tabla donde se almacenan los e o es e o = sq ((Posiciones_Pun os(p,1)- Resul ado(2))^2+(Posiciones_Pun os(p,2)-Resul ado(1))^2); TablaE o (nume oE o ,p)=e o ; hold o end end end end end 73 ▪ Fiche o: G a icaCi cun e encias_5Anclas.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Nomb e del a chi o: G a icaCi cun e encias_5Anclas %%% Fecha: 12/07/2018 %%% Au o : Pablo Manuel De Rojas Malpa ida %%% Desc ipción: En es e documen o se dispone el código pa a gene a %%% g á icamen e la posición es imada de unos pun os dada %%% po 5 anclas, haciendo uso del algo i mo de localización %%% single-hop de mul ila e ación. %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clea all %Ex acción de da os omados Ancla1=xls ead('A','A1'); Ancla2=xls ead('A','A2'); Ancla3=xls ead('A','A4'); Ancla4=xls ead('A','A5'); Ancla5=xls ead('A','A6'); Ancla6=xls ead('A','A7'); Posiciones_Anclas=xls ead('A','ANCLAS'); Posiciones_Pun os=xls ead('A','POSICIONES'); %Bucle pa a c ea combinaciones de 5 Posiciones_Anclas o i=1:2 %Ancla1 o j=i+1:3 %Ancla2 o k=j+1:4 %Ancla3 o l=k+1:5 %Ancla4 o m=l+1:6 %Ancla5 %Bucle pa a analiza odos los pun os o p=1:25 swi ch i case 1 d11=Ancla1(p,1) case 2 d11=Ancla2(p,1) end swi ch j case 2 d22=Ancla2(p,1) case 3 d22=Ancla3(p,1) end swi ch k case 3 d33=Ancla3(p,1) case 4 d33=Ancla4(p,1) end Anexos 74 swi ch l case 4 d44=Ancla4(p,1) case 5 d44=Ancla5(p,1) end swi ch m case 5 d55=Ancla5(p,1) case 6 d55=Ancla6(p,1) end %De inición de las posiciones de cada ancla y1=Posiciones_Anclas(i,1); x1=Posiciones_Anclas(i,2); y2=Posiciones_Anclas(j,1); x2=Posiciones_Anclas(j,2); y3=Posiciones_Anclas(k,1); x3=Posiciones_Anclas(k,2); y4=Posiciones_Anclas(l,1); x4=Posiciones_Anclas(l,2); y5=Posiciones_Anclas(m,1); x5=Posiciones_Anclas(m,2); %Algo i mo mul ila e ación single-hop A=[ 2*(x1-x5) 2*(y1-y5); 2*(x2-x5) 2*(y2-y5); 2*(x3-x5) 2*(y3-y5); 2*(x4-x5) 2*(y4-y5)]; b=[ x1^(2)-x5^(2)+y1^(2)-y5^(2)+d55^(2)-d11^(2); x2^(2)-x5^(2)+y2^(2)-y5^(2)+d55^(2)-d22^(2); x3^(2)-x5^(2)+y3^(2)-y5^(2)+d55^(2)-d33^(2); x4^(2)-x5^(2)+y4^(2)-y5^(2)+d55^(2)-d44^(2)]; %Posición es imada as aplica el algo i mo Resul ado=in (A'*A)*A'*b; %Ag upo las dis ancias y posiciones pa a %pode dibuja los cí culos de diáme o es imado dis ancias_es imadas=[d11,d22,d33,d44,d55]; x_es imado=[x1,x2,x3,x4,x5]; y_es imado=[y1,y2,y3,y4,y5]; %Bucle pa a dibuja las di e en es %ci cun e encias con es ilos di e en es o h=1:5 y=y_es imado(h); x=x_es imado(h); d=dis ancias_es imadas(h); ango=-pi:0.001:pi; x_ci cun e encia=d*cos( ango)+y; y_ci cun e encia=d*sin( ango)+x; i h==1 es ilo='c--'; linea=2; elsei h==2 es ilo='b-'; linea=0.75; elsei h==3 es ilo='g:'; 75 linea=1.5; elsei h==4 es ilo='k-.'; linea=2.5; elsei h==5 es ilo='y-'; linea=2; end ci =plo (x_ci cun e encia,y_ci cun e encia,es ilo,'LineWid h',linea),g id,axi s equal, hold on end %Posiciones_Pun osición de las Posiciones_Anclas o g=1:leng h(x_es imado) i g==1 es ilo='c+'; colo ='c'; elsei g==2 es ilo='b*'; colo ='b'; elsei g==3 es ilo='gd'; colo ='g'; elsei g==4 es ilo='ks'; colo ='k'; elsei g==5 es ilo='y '; colo ='y'; end plo (y_es imado(g),x_es imado(g),es ilo,... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',10,... 'Ma ke EdgeColo ',colo ) end %Dibujo del esul ado es imado plo (Resul ado(2),Resul ado(1),' ',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',10,... 'Ma ke EdgeColo ',' ',... 'Ma ke FaceColo ',[1,0,0]) %Dibujo co ec o del pun o plo (Posiciones_Pun os(p,1),Posiciones_Pun os(p,2),'yp',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',10,... 'Ma ke EdgeColo ','y',... 'Ma ke FaceColo ',[0.9,1,0.1]) %T azo de la línea de e o plo ([Resul ado(2) Posiciones_Pun os(p,1)],... [Resul ado(1) Posiciones_Pun os(p,2)],'-- ed','LineWid h',1.5) %Tí ulos de la g á ica y de los ejes i ulo=['Posiciones_Anclas ',num2s (i),' - ',num2s (j),... ' - ',num2s (k),' - ',num2s (l),' - ',num2s (m),' ','Pun o ',num2s (p)]; Anexos 76 ylabel('Posición eje y (me os)'); xlabel('Posición eje x (me os)'); %Desc ipción de la leyenda leyenda1=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (i)]; leyenda2=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (j)]; leyenda3=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (k)]; leyenda4=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (l)]; leyenda5=['Ci cun e encia pa a ancla ',num2s (m)]; leyenda6=['Posición ancla ',num2s (i)]; leyenda7=['Posición ancla ',num2s (j)]; leyenda8=['Posición ancla ',num2s (k)]; leyenda9=['Posición ancla ',num2s (l)]; leyenda10=['Posición ancla ',num2s (m)]; legend(leyenda1,leyenda2,leyenda3,leyenda4,leyenda5,... leyenda6,leyenda7,leyenda8,leyenda9,leyenda10,... 'Posición Es imada','Posición Real',... 'E o ','Loca ion', 'No hEas Ou side'); %Gene ación del a chi o imagen p in (gc ,'-djpeg','- 400', i ulo) hold o end end end end end end ▪ Fiche o: G a icaE o es_UnPun o.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Nomb e del a chi o: G a icaE o es_UnPun o %%% Fecha: 12/07/2018 %%% Au o : Pablo Manuel De Rojas Malpa ida %%% Desc ipción: En es e documen o se dispone el código pa a ilus a la %%% di e encia de e o en un mismo pun o según el ipo de ancla. %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clea all %Ex acción de da os omados A1=xls ead('A','A1'); A2=xls ead('A','A2'); A3=xls ead('A','A4'); A4=xls ead('A','A5'); A5=xls ead('A','A6'); A6=xls ead('A','A7'); 77 Posiciones_Anclas=xls ead('A','ANCLAS'); Posiciones_Pun os=xls ead('A','POSICIONES'); %Bucle donde se gene a la g á ica compa a i a pa a un conjun o de pun os o p=1:7 %Anclas i=1; j=3; k=4; %Dis ancias al pun o d11=A1(p,1); d22=A3(p,1); d33=A4(p,1); %Posiciones de las anclas y1=Posiciones_Anclas(i,1); x1=Posiciones_Anclas(i,2); y2=Posiciones_Anclas(j,1); x2=Posiciones_Anclas(j,2); y3=Posiciones_Anclas(k,1); x3=Posiciones_Anclas(k,2); %Cálculo del pun o es imado median e el algo i mo A=[ 2*(x1-x3) 2*(y1-y3); 2*(x2-x3) 2*(y2-y3)]; b=[ x1^(2)-x3^(2)+y1^(2)-y3^(2)+d33^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x3^(2)+y2^(2)- y3^(2)+d33^(2)-d22^(2)]; Resul ado=in (A)*b; %Dibujo del la posición del pun o eal plo (Posiciones_Pun os(p,1),Posiciones_Pun os(p,2),'yd',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',8,... 'Ma ke EdgeColo ','y',... 'Ma ke FaceColo ',[0.9,1,0.1]),hold on,g id on ,axis equal %Dibujo de la posición del pun o es imado con 3 anclas LOS plo (Resul ado(2),Resul ado(1),'go',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',5,... 'Ma ke EdgeColo ','g',... 'Ma ke FaceColo ',[0.1,1,0.1]),axis equal %Dibujo del e o de las 3 anclas LOS P1=[Posiciones_Pun os(p,1) Posiciones_Pun os(p,2)]; P2=[Resul ado(2) Resul ado(1)]; plo ([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)],'g--','LineWid h',2) ,axis equal TablaE o es(p,1)=sq ((P1(1)-P2(1))^2+(P1(2)-P2(2))^2); %Inclusión de ancla LOS-DDP l=5; d44=A5(p,1); y4=Posiciones_Anclas(l,1); x4=Posiciones_Anclas(l,2); %Nue o e o calculado median e el algo i mo A=[ 2*(x1-x4) 2*(y1-y4); 2*(x2-x4) 2*(y2-y4);2*(x3-x4) 2*(y3-y4) ]; Anexos 78 b=[ x1^(2)-x4^(2)+y1^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x4^(2)+y2^(2)- y4^(2)+d44^(2)-d22^(2);x3^(2)-x4^(2)+y3^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d33^(2)]; Resul ado=in (A'*A)*A'*b; %Dibujo del nue o pun o es imado plo (Resul ado(2),Resul ado(1),'b+',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',5,... 'Ma ke EdgeColo ','b',... 'Ma ke FaceColo ',[0.4,0,1]),axis equal %Dibujo del e o pa a 3 anclas LOS y una NLOS-DDP P2=[Resul ado(2) Resul ado(1)]; plo ([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)],'b:','LineWid h',2) TablaE o es(p,2)=sq ((P1(1)-P2(1))^2+(P1(2)-P2(2))^2); %Se sus i uye el ancla NLOS-DDP po un ancla NLOS-UDP m=2; d44=A2(p,1); y4=Posiciones_Anclas(m,1); x4=Posiciones_Anclas(m,2); %Nue o e o calculado po el algo i mo A=[ 2*(x1-x4) 2*(y1-y4); 2*(x2-x4) 2*(y2-y4);2*(x3-x4) 2*(y3-y4) ]; b=[ x1^(2)-x4^(2)+y1^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x4^(2)+y2^(2)- y4^(2)+d44^(2)-d22^(2);x3^(2)-x4^(2)+y3^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d33^(2)]; %Cálculo del nue o esul ado Resul ado=in (A'*A)*A'*b; %Dibujo del nue o pun o es imado plo (Resul ado(2),Resul ado(1),' ',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',5,... 'Ma ke EdgeColo ',' ',... 'Ma ke FaceColo ',[1,0,0]),axis equal %Dibujo del e o pa a 3 anclas LOS y un ancla NLOS-UDP P2=[Resul ado(2) Resul ado(1)]; plo ([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)],' -','LineWid h',2),axis equal TablaE o es(p,3)=sq ((P1(1)-P2(1))^2+(P1(2)-P2(2))^2); %De inición de ca ac e ís icas de la g á ica e imp esión ylabel('Posición eje y (me os)'); xlabel('Posición eje x (me os)'); i ulo=['Pun o ',num2s (p),' Posición 3LOS Coma ando DDP y UDP']; legend('Posición Real','Posición Es imada 3LOS','E o 3LOS','Posición Es imada 3LOS+1NLOS-DDP','E o 3LOS+1NLOS-DDP','Posición Es imada 3LOS+1NLOS-UDP','E o 3LOS+1NLOS-UDP','Loca ion', 'No hEas Ou side'); p in (gc ,'-djpeg','- 400', i ulo) hold o end 79 ▪ Fiche o: G a icaRMSE_3AnclasNLOSDDP_NLOSUDP.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Nomb e del a chi o: G a icaRMSE_3AnclasNLOSDDP_NLOSUDP %%% Fecha: 12/07/2018 %%% Au o : Pablo Manuel De Rojas Malpa ida %%% Desc ipción: En es e documen o se dispone el código pa a compa a la %%% espues a del algo i mo cuando enemos 3 anclas LOS y se an incluyendo %%% anclas NLOS-UDP pa a calcula la posición. %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clea all %Pa a ene mayo p ecisión en los cálculos o ma long %Ex acción de da os omados A1=xls ead('A','A1'); A2=xls ead('A','A2'); A3=xls ead('A','A4'); A4=xls ead('A','A5'); A5=xls ead('A','A6'); A6=xls ead('A','A7'); Posiciones_Anclas=xls ead('A','ANCLAS'); Posiciones_Pun os=xls ead('A','POSICIONES'); %Bucle donde se calcula RMSE pa a 3 anclas LOS o p=1:7 i=3; j=4; k=1; d11=A3(p,1); d22=A4(p,1); d33=A1(p,1); y1=Posiciones_Anclas(i,1); x1=Posiciones_Anclas(i,2); y2=Posiciones_Anclas(j,1); x2=Posiciones_Anclas(j,2); y3=Posiciones_Anclas(k,1); x3=Posiciones_Anclas(k,2); A=[ 2*(x1-x3) 2*(y1-y3); 2*(x2-x3) 2*(y2-y3)]; b=[ x1^(2)-x3^(2)+y1^(2)-y3^(2)+d33^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x3^(2)+y2^(2)- y3^(2)+d33^(2)-d22^(2)]; Resul ado=in (A)*b; e1(p)=(Resul ado(2)-Posiciones_Pun os(p,1))^2+(Resul ado(1)- Posiciones_Pun os(p,2))^2; end %Bucle donde se calcula RMSE pa a 3 LOS y 1 NLOS-DDP o p=1:7 l=2; d44=A2(p,1); y4=Posiciones_Anclas(l,1); x4=Posiciones_Anclas(l,2); A=[ 2*(x1-x4) 2*(y1-y4); 2*(x2-x4) 2*(y2-y4);2*(x3-x4) 2*(y3-y4) ]; b=[ x1^(2)-x4^(2)+y1^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x4^(2)+y2^(2)- y4^(2)+d44^(2)-d22^(2);x3^(2)-x4^(2)+y3^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d33^(2)]; Anexos 80 Resul ado=in (A'*A)*A'*b; e2(p)=(Resul ado(2)-Posiciones_Pun os(p,1))^2+(Resul ado(1)- Posiciones_Pun os(p,2))^2; end %Cálculo del RMSE E o _ o al(1)=sq (1/leng h(e1)*sum(e1)); E o _ o al(2)=sq (1/leng h(e2)*sum(e2)); %Núme o de pun os que se an a ep esen a en la g á ica npun os=[0,1]; %Rep esen ación de los e o es plo (npun os,E o _ o al,'--gs',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',10,... 'Ma ke EdgeColo ','b',... 'Ma ke FaceColo ',[0.5,0.5,0.5]) g id on, axis equal %De inición de ca ac e ís icas de la g á ica e imp esión i ulo=['3 Anclas LOS en e Anclas NLOS-UDP']; ylabel('Raíz del e o cuad á ico medio RMSE (me os)'); xlabel('Núme o de anclas NLOS-UDP añadidas a 3 LOS'); p in (gc ,'-djpeg','- 400', i ulo) ▪ Fiche o: G a icaRMSE_3AnclasNLOSDDP_NLOSUDP.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Nomb e del a chi o: G a icaRMSE_3AnclasNLOSDDP_NLOSUDP %%% Fecha: 12/07/2018 %%% Au o : Pablo Manuel De Rojas Malpa ida %%% Desc ipción: En es e documen o se dispone el código pa a compa a la %%% espues a del algo i mo cuando enemos 3 anclas NLOS-DDP y se an incluyendo %%% anclas NLOS-UDP pa a calcula la posición. %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clea all %Pa a ene mayo p ecisión en los cálculos o ma long %Ex acción de da os omados A1=xls ead('A','A1'); A2=xls ead('A','A2'); A3=xls ead('A','A4'); A4=xls ead('A','A5'); A5=xls ead('A','A6'); A6=xls ead('A','A7'); Posiciones_Anclas=xls ead('A','ANCLAS'); Posiciones_Pun os=xls ead('A','POSICIONES'); 81 %Bucle donde se calcula RMSE pa a 3 anclas LOS o p=15:20 i=3; j=4; k=1; d11=A3(p,1); d22=A4(p,1); d33=A1(p,1); y1=Posiciones_Anclas(i,1); x1=Posiciones_Anclas(i,2); y2=Posiciones_Anclas(j,1); x2=Posiciones_Anclas(j,2); y3=Posiciones_Anclas(k,1); x3=Posiciones_Anclas(k,2); A=[ 2*(x1-x3) 2*(y1-y3); 2*(x2-x3) 2*(y2-y3)]; b=[ x1^(2)-x3^(2)+y1^(2)-y3^(2)+d33^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x3^(2)+y2^(2)- y3^(2)+d33^(2)-d22^(2)]; Resul ado=in (A)*b; e1(p-14)=(Resul ado(2)-Posiciones_Pun os(p,1))^2+(Resul ado(1)- Posiciones_Pun os(p,2))^2; end %Bucle donde se calcula RMSE pa a 3 LOS y 1 NLOS-DDP o p=15:20 l=2; d44=A2(p,1); y4=Posiciones_Anclas(l,1); x4=Posiciones_Anclas(l,2); A=[ 2*(x1-x4) 2*(y1-y4); 2*(x2-x4) 2*(y2-y4);2*(x3-x4) 2*(y3-y4) ]; b=[ x1^(2)-x4^(2)+y1^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x4^(2)+y2^(2)- y4^(2)+d44^(2)-d22^(2);x3^(2)-x4^(2)+y3^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d33^(2)]; Resul ado=in (A'*A)*A'*b; e2(p-14)=(Resul ado(2)-Posiciones_Pun os(p,1))^2+(Resul ado(1)- Posiciones_Pun os(p,2))^2; end %Cálculo del RMSE E o _ o al(1)=sq (1/leng h(e1)*sum(e1)); E o _ o al(2)=sq (1/leng h(e2)*sum(e2)); %Núme o de pun os que se an a ep esen a en la g á ica npun os=[0,1]; %Rep esen ación de los e o es plo (npun os,E o _ o al,'--gs',... 'LineWid h',2,... 'Ma ke Size',10,... 'Ma ke EdgeColo ','b',... 'Ma ke FaceColo ',[0.5,0.5,0.5]) g id on, axis equal %De inición de ca ac e ís icas de la g á ica e imp esión i ulo=['3 Anclas NLOS-DDP en e Anclas NLOS-UDP']; ylabel('Raíz del e o cuad á ico medio RMSE (me os)'); xlabel('Núme o de anclas NLOS-UDP añadidas a 3 NLOS-DDP'); p in (gc ,'-djpeg','- 400', i ulo) Anexos 88 89 REFERENCIAS [1] WAN - Ul a Na ow Band (UNB) [consul a: 15 agos o 2018]. Disponible en: h ps://www.m2comm.co/ on -page/ echnology/wan-ul a-na ow-band-unb/ [2] UWB: la e olución de las edes pe sonales. En: Comunicaciones Wo ld nº 200, IDG Communica ions S.A, 2005 [consul a: 16 agos o 2018]. Disponible en: h ps://www. amonmillan.com/ u o iales/uwb.php [3] Jo di Diaz. Tecnología Ul a-WideBand (UWB) La e olución a co o alcance. Cen e o Communica ions and Signal P ocessing Resea ch, New Je sey Ins i u e o Technology. [consul a: 16 agos o 2018] BURAN nº19 ab il 2003. 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