Evaluación de la resistencia de un método de localización para un sistema UWB frente a las medidas sin línea de visión directa

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Evaluación de la resistencia de un método de localización para un sistema UWB frente a las medidas sin línea de visión directa Autor: Pablo Manuel De Rojas Malpartida Tutora: Eva María Arias de Reyna Domínguez Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iii Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Evaluación de la resistencia de un método de localización para un sistema UWB frente a las medidas sin línea de visión directa Autor: Pablo Manuel De Rojas Malpartida Tutora: Eva María Arias de Reyna Domínguez Profesora titular Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 v Trabajo Fin de Grado: Evaluación de la resistencia de un método de localización para un sistema UWB frente a las medidas sin línea de visión directa Autor: Pablo Manuel De Rojas Malpartida Tutora: Eva María Arias de Reyna Domínguez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal vii A mi padre, porque mis logros los sentía y celebraba como suyos. Y en gran parte, este lo es. ix Agradecimientos Con este proyecto pongo fin a una dura y a la vez bonita etapa de mi vida, en la que mi formación como persona y como ingeniero han ido de la mano. Gracias, en primer lugar, a Dña. Eva María Arias de Reyna Domínguez, por haberme dado la oportunidad de realizar este proyecto y ayudarme en el desarrollo del mismo. Gracias a todos los compañeros y amigos que han hecho de mi paso por el grado una aventura insuperable. Y gracias, especialmente, a mi familia, por su constante apoyo, por siempre creer en mí y por desear con tantas fuerzas como yo alcanzar el sueño de ser ingeniero. A mi madre, a mi padre, a mi hermano, a mis abuelos y abuelas, gracias de corazón. Gracias a todos. Pablo Manuel De Rojas Malpartida Sevilla, 2018 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3–1. Valor del ancho de banda realtivo de diferentes tipos de sistemas 14 Tabla 3–2. Límite de emisiones de UWB en interior según FCC 18 Tabla 3–3. Límite de emisiones de UWB en interior según EC 19 Tabla 3–4. Comparativa de diferentes características de Wi-Fi, Bluetooth y Ultra Wide-Band 24 Tabla 5–1. Modos de trabajo del EVK1000 y sus características 33 Tabla 6–1. Relación entre las distintas configuraciones y el porcentaje de anclas NLOS-DDP 44 Tabla 6–2. Representación de los valores máximo, mínimo y media de la longitud del vector error entre las posicones real y estimada según tipo de canal 47 xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2-1. Bandas ISM para WLAN en EE.UU. 6 Figura 2-2. Bandas ISM para WLAN en Europa 6 Figura 3-1. Respuesta de un pulso Ultra Wide-Band en el dominio del tiempo 9 Figura 3-2. Respuesta Ultra Wide-Band en el dominio frecuencial 10 Figura 3-3. Respuesta UWB, OFDM y CDMA en el dominio del tiempo 11 Figura 3-4. Respuesta CDMA en el dominio frecuencial 11 Figura 3-5. Definición del ancho de banda absoluto, frecuencia central, mínima y máxima 13 Figura 3-6. Ejemplo de señal UWB de pulsos de corta duración y bajo duty cycle, donde T es la duración total de la señal y Tf el intervalo de muestreo 14 Figura 3-7. Efecto del incremento del ancho de banda sobre la capacidad teórica máxima 15 Figura 3-8. Esquema de tipos de canal según visión entre transmisor y receptor 16 Figura 3-9. Máscara espectral de la Comisión Federal de Comunicaciones de Estados Unidos (FCC) para sistemas de comunicaciones en interior 17 Figura 3-10. Máscara espectral de la Comisión Federal de Comunicaciones de Estados Unidos (FCC) para sistemas de comunicaciones en interior 17 Figura 3-11. Comparación de la densidad espectral de potencia y ancho de banda de diferentes sistemas 20 Figura 3-12. Comparación de la amplitud y duración del pulso de diferentes sistemas 20 Figura 4-1. Ejemplo de multilateración de tres nodos 26 Figura 5-1. Elementos del EVK1000 Evaluation Kit 29 Figura 5-2. Parte frontal de la placa de evluación EVB1000 30 Figura 5-3.Parte posterior de la placa de evaluación EVB1000 31 Figura 5-4. Placa con S4 a on. 32 Figura 5-5. Placa com S4 a off. 33 Figura 5-6. Intercambio de mensajes de asociación entre ancla y objetivo 34 Figura 5-7. Diagrama de mensajes del two-way ranging 35 Figura 5-8. Método de toma de medidas con el EVK1000 Evaluation Kit 36 Figura 6-1. Distribución de anclas y puntos en la sala 39 Figura 6-2. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 2, 3 y 4 para el punto 22 40 xix Figura 6-3. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y 4 para el punto 22 41 Figura 6-4. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3, 4 y 5 para el punto 22 41 Figura 6-5. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y 4 para el punto 4 42 Figura 6-6. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 2, 3 y 4 para el punto 4 42 Figura 6-7. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 3, 5 y 6 para el punto 15 43 Figura 6-8. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3, 5 y 6 para el punto 15 43 Figura 6-9. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y para el punto 15 44 Figura 6-10. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3, 4 y 5 para el punto 15 44 Figura 6-11. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y 4 para el punto 15 45 Figura 6-12. Representación gráfica del error según porcentaje de medidas NLOS-DDP para el punto de estudio 15 45 Figura 6-13. Representación del error de todas las posicones para las anclas 1, 4 y 6 según tipo de canal 46 Figura 6-14. Representación gráfica en barrasdel error donde se comparan los distintos tipos de casos 48 Figura 6-15. Representación de la longitud máxima del vector error de la Tabla 6-1 49 Figura 6-16. Representación de la longitud mínima del vector error de la Tabla 6-1 49 Figura 6-17. Representación de la longitud media del vector error de la Tabla 6-1 50 Figura 6-18. Representación conjunta de la longitud máxima, mínima y media del vector error de la Tabla 6-1 50 Figura 6-19. Comparación del error añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP para el punto 1 de estudio 51 Figura 6-20. Comparación del error añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP para el punto 3 de estudio 52 Figura 6-21. Comparación del error añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP para el punto 4 de estudio 52 Figura 6-22. Comparación del error añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP para el punto 5 de estudio. 53 Figura 6-23. Comparación del error añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP para el punto 6 de estudio 53 Figura 6-24. Comparación del error de tres anclas LOS añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP para cinco puntos diferentes 54 Figura 6-25. Comparación del erro medio de tres anclas LOS añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP 54 Figura 6-26. Gráfica donde se muestra el RMSE de dos anclas LOS a las que se van añadiendo anclas NLOS-DDP 56 Figura 6-27. Gráfica donde se muestra el RMSE de tres anclas LOS a las que se van añadiendo anclas NLOS-DDP 57 Figura 6-28. RMSE en función de tres anclas LOS a las que se añade un ancla NLOS-UDP. 58 Figura 6-29. RMSE en función de tres anclas NLOS-DDP a las que se añade un ancla NLOS-UDP 59 Figura 9-1. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y 6 para el punto 16 63 Figura 9-2. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 2, 3 y 4 para el punto 16 64 Figura 9-3. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 2, 3 y 5 para el punto 6 64 Figura 9-4. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 3, 4 y 6 para el punto 14 65 Figura 9-5. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 3, 4, 5 y 6 para el punto 1. 65 Figura 9-6. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 2, 3, 4 y 6 para el punto 5 66 Figura 9-7. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 4, 5 y 6 para el punto 12 66 Figura 9-8. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 2, 4, 5 y 6 para el punto 8 67 Figura 9-9. Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 2, 4, 5 y 6 para el punto 16 67 xxi Notación UWB Ultra Wide-Band FCC Federal Communications Commision LTI Linear Time Invariant IR Impulse Radio ISM Industrial, Scientific and Medical ETSI European Telecommunications Standards Institute WLAN Wireless Local Area Network IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers DOUE Diario Oficial de la Unión Europea EC European Commision LDR/LDR-LT Low Data Rate/ Low Data Rate with Location Tracking DS-CDMA Direct Sequence Code Division Multiple Access OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing SS Spread Spectrum HDR/VHDR High/Very High Data Rate DARPA Defense Advanced Research Projects Agency IF Intermediate Frequency ToA Time of Arrival RSS Received Signal Strength SNR Signal to Noise Ratio LOS Line Of Sight NLOS Non Line Of Sight DDP Detected Direct Path UDP Undetected Direct Path PAN Personal Area Network BAN Body Area Network PIRE Potencia Isotrópica Radiada Equivalente RF Radio Frequency NIC Network Interface Card CMOS Complementary metal-oxide-semiconductor LS Least Square PRF Pulse Repetition Frequency LCD Liquid Cristal Display RMSE Root Mean Square Error xxiii 1 1 INTRODUCCIÓN l uso de los sistemas de transmisión inalámbrica de Banda Ultra-Ancha (UWB) data de mucho tiempo atrás. Desde las primeras investigaciones aplicadas relacionadas con la tecnología, esta ha pasado por varias denominaciones, como carrier-free modulation, baseband modulation o impulse radio, siendo el de Ultra Wide-Band el último apelativo que se le ha asociado [11, 19]. El año 2002 marca un antes y un después en la evolución de la tecnología Ultra Wide-Band, ya que se publicaron por parte del FCC (Federal Communications Commision) de EE.UU. unas nuevas reglas bajo las cuales los sistemas UWB podían ser usados para aplicaciones de comunicaciones de datos personales. Es así como suscitó el gran interés de muchos colectivos diferentes gracias, sobre todo, al potencial de lograr una gran de tasa de datos que se puede transmitir de forma inalámbrica con dispositivos de bajo coste. Además, esta tecnología permite compartir el espectro con otros sistemas, tanto de banda ancha como estrecha. Todo esto es posible gracias al uso de un gran ancho de banda y una densidad espectral de potencia extremadamente baja [11]. Concretamente, al mencionar el término UWB se hace referencia a una tecnología de transmisión vía radio basada en la transmisión de pulsos con unos tiempos de subida y bajada extremadamente cortos (entre algunas decenas de picosegundos y pocos nanosegundos), con una energía relativamente baja. A diferencia de las primeras transmisiones inalámbricas en las que la comunicación se realizaba mediante una señal a una frecuencia concreta (portadora) donde se incorporaba una información (moduladora) y donde el ancho de banda era bastante reducido, la transmisión por pulsos se traduce en el dominio de la frecuencia en un espectro de gran ancho de banda. Gracias a este gran ancho de banda, y a las señales de baja potencia, los sistemas UWB presentan características tales como altas capacidades, resistencia al multitrayecto y a las interferencias destructivas y buena resolución temporal. E An experiment is a question which science poses to Nature and a measurement is the recording of Nature’s answer. Un experimento es una pregunta que la ciencia le plantea a la Naturaleza, y una medida es la anotación de la respuesta de la Naturaleza. - Max Planck - UWB 8 Figura 3-2: Repuesta Ultra Wide-Band en el dominio frecuencial. Aunque esta técnica no se está usando para aplicaciones de comunicaciones, sí está en la actualidad siendo planteada y empleada para tareas de localización y posicionamiento. Empresas como Decawave lo están comercializando ofreciendo precisiones de centímetros. Además, las técnicas IR-UWB también pueden ser multibanda. En este caso, se divide el espectro disponible en varias bandas de transmisión más pequeñas, de forma que la información de uno o varios usuarios puede enviarse haciendo uso de una o varias de estas sub-bandas. Esta versión de baja tasa permite seguimiento de localización, y es denominada LDR/LDR-LT (Low Data Rate/ Low Data Rate with Location Tracking). Se caracteriza por presentar tasas de transmisión que llegan a valores de decenas de Mbps, y por alcanzar distancias del orden de decenas de metros. La aplicación UWB en redes de área personal (WPANs) de baja tasa queda definida en el estándar 802.15.4a del IEEE [12, 20]. Por otro lado, están los sistemas UWB que no se basan en pulsos, sino en modulaciones. Encontramos así los sistemas multibanda con portadora, como pueden ser el DS-CDMA (Direct Sequence Code Division Multiple Access) de alta velocidad o el OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) multibanda [6, 12, 20]. Estas técnicas deben darse con modulaciones muy cortas en el tiempo, para que así sus respectivas respuestas en frecuencia ocupen un gran ancho de banda, cumpliendo de este modo con las condiciones de UWB. En la Figura 3-3 se muestra una comparativa de señales OFDM, CDMA y UWB en el tiempo. 9 Figura 3-3: Repuesta UWB, OFDM y CDMA en el dominio del tiempo. La técnica DS-CDMA de alta velocidad se concibió como alternativa a las técnicas de impulso radio, basada en la utilización de un sistema tradicional de espectro ensanchado por secuencia directa (DSCDMA), donde la frecuencia de chip es tan alta que el ancho de banda final ocupado por el sistema cumple con los requisitos para ser considerado como señal UWB [21]. De este modo, la forma del espectro CDMA es muy similar al del impulso UWB, tal y como podemos observar en la Figura 3-4. Por esta razón, los sistemas UWB DS-SS presentan muchas propiedades de los sistemas tradicionales CDMA. Figura 3- 4: Repuesta CDMA en el dominio frecuencial. UWB 10 Para el caso de OFDM Multibanda [5], el espectro se divide en varios canales OFDM, transmitiendo información por uno o varios de ellos. Al emplear bandas múltiples y alternas, se favorece la resistencia frente a interferencias y mejora la diversidad frecuencial del canal. Es por ello que los sistemas OFDM fueron los principales candidatos para crear un sistema UWB multibanda. Ahora hay empresas, como Alereon, que lo están posicionando en el campo de aplicaciones de seguridad y aplicaciones médicas, por sus especiales características de seguridad. Esta versión basada en modulaciones de alta o muy alta tasa de datos, denominada como HDR/VHDR (High/Very High Data Rate) se diferencia por presentar tasas de transmisión elevadas, del orden de centenares de Mbps, y alcances cortos, de unos cinco metros. Se harán puntuales referencias a esta versión a lo largo del proyecto. Este tipo de alta tasa de UWB queda incluido en el estándar 802.15.3a del IEEE. 3.2 Fundamentos teóricos El principal rasgo distintivo de las señales inalámbricas Ultra Wide-Band de impulso radio es que constan de impulsos de energía sin portadora, con una duración muy corta, del valor de picosegundos. Debido a la pequeña extensión de sus impulsos, el ancho de banda espectral alcanza el orden de los GHz. En la práctica, las máscaras de emisión obligan a usar pulsos limitados en banda para que su espectro se acomode a ellas. La primera definición genérica de Ultra Wide-Band la proporcionó la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzados de Defensa de América (DARPA, Defense Advanced Research Projects Agency) en 1990 como cualquier esquema de transmisión que ocupe un ancho de banda de más del 25% de la frecuencia central o ancho de banda relativo mayor del 25%. Más recientemente, esta tecnología fue definida como cualquier señal transmitida que cumpla que su ancho de banda absoluto sea mayor de 500 MHz o su espectro de frecuencia sea superior al 20% de la frecuencia central, es decir, que su ancho de banda relativo sea mayor del 20%. 3.2.1 Ancho de banda Al no tener modulación, esta tecnología puede no disponer de portadora de onda sinusoidal y, por tanto, no requiere un procesado de frecuencia intermedia (Intermediate Frequency, IF) por lo que puede trabajar en banda base. En la Figura 3-5 se puede observar cómo se define el ancho de banda espectral en función de la frecuencia. El ancho de banda absoluto se obtiene como la diferencia entre la frecuencia superior 𝐹𝐻 a - 10 dB del punto máximo y la frecuencia inferior 𝐹𝐿 a -10 dB del punto máximo. Si lo expresamos de forma matemática se expresaría como [11]: 𝐵=𝐹𝐻−𝐹𝐿 (3-1) Este método para determinar la extensión espectral se conoce también como ancho de banda a -10 dB. 11 Figura 3-5: Definición de ancho de banda absoluto, frecuencia central, mínima y máxima [16]. Por otro lado, el ancho de banda relativo se calcula de la forma siguiente: 𝐵𝑟𝑒𝑙 =𝐵 𝑓𝐶 (3-2) Donde 𝑓𝐶 hace referencia a la frecuencia central, que se calcula como: 𝑓𝐶=𝑓𝐻+𝑓𝐿 2 (3-3) Partiendo de las expresiones de la Ecuación 3-2 y de la Ecuación 3-3 [6], se puede obtener una relación donde se averigua el valor del ancho de banda relativo usando las frecuencias 𝑓𝐻 y 𝑓𝐿: 𝐵𝑟𝑒𝑙 =2(𝑓𝐻−𝑓𝐿) 𝑓𝐻+𝑓𝐿 𝑥 100% (3-4) Por tanto, para cumplir los requisitos de señales Ultra Wide-Band se debe satisfacer alguna de las siguientes restricciones [6]: 𝐵𝑟𝑒𝑙 >20% 𝐵>500 𝑀𝐻𝑧 (3-5) UWB 12 En la siguiente tabla se indica la clasificación de las señales basada en su ancho de banda relativo: Tipo de banda Relación Banda estrecha 𝐵𝑟𝑒𝑙 <1% Banda ancha 1%<𝐵𝑟𝑒𝑙<20% Banda Ultra-Ancha 𝐵𝑟𝑒𝑙 >20% Tabla 3-1: Valor del ancho de banda relativo de diferentes tipos de sistemas [6]. Debido a la relación inversa entre el ancho de banda de la señal y su duración, los sistemas UWB se caracterizan por tener formas de ondas de duración muy pequeña [19]. Un sistema UWB transmite pulsos de duración muy corta con bajo duty cycle, es decir, la relación entre la duración del pulso y el tiempo medio entre dos transmisiones consecutivas se mantiene pequeña, tal y como se muestra en la Figura 3-6. En un sistema de comunicaciones IR-UWB como el de la figura, se transmite un número de pulsos UWB por símbolos de información, y esta información es normalmente expresada por los tiempos o polaridades de los pulsos. El principal propósito para los sistemas de posicionamiento es estimar los parámetros relacionados con la posición de esta señal IR-UWB, tales como su tiempo de llegada (Time of Arrival, ToA), aspectos que se desarrollarán en posteriores apartados del documento. Figura 3-6: Ejemplo de señal UWB de pulsos de corta duración y bajo duty cycle, donde T es la duración total de la señal y Tf el intervalo de muestreo [16]. 3.2.2 Canal En este apartado se destacarán las características de capacidad de canal de UWB y se clasificarán los canales según la línea de visión entre transmisor y receptor. 3.2.2.1 Capacidad del canal Uno de los aspectos más destacables de UWB es la capacidad del canal, como se ha destacado previamente. Según el teorema de Shannon [3], el límite máximo de la capacidad del canal aumenta de manera lineal con el ancho de banda disponible, mientras que crece de manera logarítmica con la relación señal a ruido, tal y como se expone en la Ecuación 3-6. Por tanto, los sistemas con anchos de banda de 2 GHz o más tienen, para igual relación señal a ruido, un límite teórico de capacidad mucho mayor que los sistemas de banda estrecha. 13 𝐶=𝐵∙𝑙𝑜𝑔2(1+𝑆 𝑁 ) (3-6) Donde: o C: Máxima capacidad del canal (bits/s). o B: Ancho de banda del canal (Hz). o S: Potencia de la señal (W). o N: Potencia de ruido (W). El incremento de capacidad máxima teórica del canal aumentando el ancho de banda se puede apreciar en la Figura 3-7. Figura 3-7: Efecto del incremento del ancho de banda sobre la capacidad teórica máxima. No obstante, en un caso real, la capacidad no puede crecer infinitamente aumentando el ancho de banda, ya que al aumentar el ancho de banda del canal también aumenta el ruido. A pesar de las ventajas de UWB, existen y han existido también problemas para la implantación efectiva de estas tecnologías, que han hecho que en la actualidad no se contemplen para aplicaciones de comunicaciones. 3.2.2.2 Tipos de canal Para el objetivo que marca el proyecto, es interesante clasificar los canales según la visión entre receptor y transmisor. Si entre los dispositivos hay línea de visión directa, es decir, si el transmisor puede dibujar una línea recta entre su antena y la de destino sin que traspase ningún otro elemento, este caso se denomina canal con Línea de Visión Directa o, en inglés, Line Of Sight (LOS). De forma opuesta, si entre los dispositivos no existe una línea recta capaz de unirlos sin topar con UWB 14 algún obstáculo, se definiría como canal sin Línea de Visión Directa o, en inglés, Non Line Of Sight (NLOS). Este caso, a su vez, se divide en otras dos posibles configuraciones. Por un lado, aun teniendo elementos intermedios que imposibilitan la visión entre transmisor y receptor, se puede dar el caso en que la potencia de la señal recibida sea suficiente para que se detecte el camino directo, por lo que el tiempo de llegada de la señal será parecido al que tendrían si las condiciones fueran LOS. Este caso es conocido como Camino Directo Detectado o, en inglés, Detected Direct Path (DDP). Por otro lado, los errores grandes ocurren cuando la señal debe pasar elementos de gran densidad, lo que retrasa mucho su llegada al objetivo, imposibilitando así que se detecte la señal del camino directo. Este segundo caso es conocido como Camino Directo No Detectado o, en inglés, Undetected Direct Path (UDP). De forma esquemática, en la Figura 3-8 de ilustra la clasificación de los canales ayudándonos de las placas EVB1000. Figura 3-8: Esquema de tipos de canal según visión entre transmisor y receptor. 3.2.3 Máscaras de emisión Debido a que las señales UWB ocupan una gran porción del espectro, estas se ven en la obligación de coexistir con otros sistemas sin causar interferencias significativas. Por ello, en 2002 la Comisión Federal de Comunicaciones de Estados Unidos (FCC) emitió un informe (First Report and Order) en el que permitían el libre uso de dispositivos y tecnología Ultra Wide-Band, pero imponiendo un conjunto de regulaciones para los sistemas que transmitan señales de este tipo [11]. Del mismo modo se hizo más tarde en Europa de la mano de la ETSI. De acuerdo con las regulaciones, los dispositivos UWB no pueden transmitir por encima de ciertos niveles de potencia para así no causar una interferencia significativa en otros sistemas ya existentes en el mismo espectro de frecuencia, permitiendo este hecho que la tecnología disponga de la 15 posibilidad de emisión sin licencia. En referencia a los valores límites permitidos en EE.UU., tal y como se puede observar en la Figura 3- 8, la densidad espectral de potencia media no debe exceder -41.3 dBm/GHz en la banda que va desde 3.1 a 10.6 GHz, siendo la norma más restrictiva fuera de dicha banda [4, 5, 6, 7, 16, 19]. En lo que respecta a Europa, en la Figura 3-9 se observa que el rango de frecuencias con límite de -41.3 dBm/GHz es menor, permitiéndose tan solo en la banda de 6 a 8.5 GHz, de 2.5 GHz de anchura, mucho más restrictivo en comparación con la extensión de 7.5 GHz en la que se permite transmitir a -41.3 dBm/GHz por la FCC. En las imágenes a continuación se ilustran con detalle los límites FCC y EC para sistemas de comunicaciones en interiores. Figura 3-8: Máscara espectral de la Comisión Federal de Comunicaciones de Estados Unidos (FCC) para sistemas de comunicaciones en interior. Figura 3-9: Máscara espectral de la Comisión Europea (EC) para sistemas de comunicaciones en interior. UWB 16 La razón que justifica la poca potencia que se permite radiar en la banda comprendida entre los 0.96 GHz y los 1.61 GHz en la Figura 3-8 y Figura 3-9 se debe a la presión ejercida por distintos grupos de diferentes servicios, tales como la telefonía móvil, sistema de posicionamiento global (GPS) y aplicaciones militares. De forma general, la baja potencia de transmisión autorizada por la FCC y EC reduce los enlaces a unos 10 metros limitando esta tecnología a aplicaciones de redes inalámbricas de área personal (WPAN). Si no se limitara la potencia de transmisión, aumentaría el rango de alcance de UWB. En la Tabla 3-2 se indica de forma detallada los valores de PIRE promedio definidos por la FCC según los rangos de frecuencia [10]: Rango de frecuencias (GHz) PIRE promedio (dBm/MHz) > 10,6 -51.3 3.1 – 10.6 -41.3 1.99 – 3.1 -51.3 1.61 – 1.99 -53.3 0.96 – 1.61 -76.3 < 0.96 -41.3 Tabla 3-2: Límite de emisiones de UWB en interior según FCC. Del mismo modo, en la Tabla 3-3 se ilustra con detalle los valores de PIRE promedio por rangos de frecuencia según la EC: Rango de frecuencias (GHz) PIRE promedio (dBm/MHz) > 10.6 -85 8.5 – 10.6 -65 6 – 8.5 -41,3 3.8 - 6 -70 3.4 – 3.8 -80 2.7 – 3.4 -70 17 1.6 – 2.7 -85 < 1.6 -90 Tabla 3-3: Límite de emisiones de UWB en interior según EC. Tanto en las imágenes de las máscaras espectrales como de las tablas que representan los límites de potencia por rango de frecuencia, se advierte que las normas de la Unión Europea son mucho más restrictivas que las de la Comisión Federal de Comunicaciones de Estados Unidos. De hecho, a lo largo de todo el espectro, los valores límites de PIRE promedio en Europa son siempre iguales o menores que los correspondientes en EE.UU. Referente al impacto de este sistema en el continente asiático, diferentes países, entre los que se encuentran Japón, Corea del Sur, China, Singapur y Taiwán, muestran especial interés en las propuestas de UWB con una participación activa en las sesiones del IEEE relacionadas con esta tecnología. 3.3 Ventajas y desventajas de la tecnología UWB Debido a sus características particulares, UWB tiene una serie de ventajas destacadas [2, 5, 6, 7, 20]: ▪ Es indetectable, al confundirse con ruido, y posee gran resistencia a interferencias procedentes de la banda estrecha. Como vemos en la Figura 3-10, el nivel de señal del sistema UWB es menor a los típicos niveles de ruido que soportan otros sistemas, disminuyendo la posibilidad de interceptar la señal, además de que la interferencia con otros servicios es prácticamente nula. ▪ Las comunicaciones UWB son muy seguras, puesto que es necesario conocer la secuencia de transmisión de los bits de información para poder escuchar las transmisiones. Además, la relación señal a ruido (SNR) es tan baja que las transmisiones son fácilmente confundidas con ruido ambiente o ruido de fondo, tal y como se observa en la Figura 3- 10. Además, en la Figura 3-11 se percibe la brevedad de sus pulsos en comparación con el resto de sistemas. Se mantiene el código de color en ambas figuras para que se pueda apreciar mejor las diferencias de respuesta para la densidad de espectral de potencia y la amplitud de la señal entre los distintos sistemas. Algoritmo empleado 24 las circunferencias generadas por las anclas. Figura 4-1: Ejemplo de multilateración de tres nodos. Donde se determinan los valores de A y b como: 𝐴≙ [ 2(𝑥1−𝑥𝑁) 2(𝑦1−𝑦𝑁) ... 2(𝑥𝑁−1 −𝑥𝑁) 2(𝑦𝑁−1 −𝑦𝑁) ] 𝑏≙ [ 𝑥1 2−𝑥𝑁 2+𝑦1 2−𝑦𝑁 2+𝑑𝑁 2−𝑑1 2 ... 𝑥𝑁−1 2−𝑥𝑁 2+𝑦𝑁−1 2−𝑦𝑁 2+𝑑𝑁 2−𝑑𝑁−1 2 ] (4-3) El punto desconocido que deseamos estimar se define de la siguiente forma: 𝑝≙(𝑥 𝑦) (4-4) En un escenario real donde con alta probabilidad se encuentren errores en las estimaciones, la Ecuación (4-2) puede ser inconsistente, es decir, los círculos no intersecan en un punto común. Por 25 ello, cuando se encuentran escenarios en los que 𝑁>3, el sistema de ecuaciones es sobredefinido y puede ser resuelto por una aproximación no lineal de mínimos cuadrados (Least-Square, LS): 𝑝(𝐿𝑆)=(𝐴𝑇𝐴)−1𝐴𝑇𝑏 (2-5) Asumiendo siempre que 𝐴𝑇𝐴 es no singular, donde el superíndice T indica la traspuesta de la matriz. Algoritmo empleado 26 27 5 DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL Para la toma de muestras del proyecto se ha usado el dispositivo EVK1000 Evaluation Kit de la compañía DecaWave, empresa irlandesa que desarrolla circuitos integrados para localización y comunicación en zonas de interior haciendo uso de la tecnología inalámbrica Ultra Wide-Band. 5.1 Componentes El dispositivo de evaluación consta de los siguientes elementos, ilustrados en la Figura 5-1: ▪ Dos placas EVK1000. ▪ Dos antenas. ▪ Dos cables USB 2.0. Figura 5-1: Elementos del EVK1000 Evaluation Kit. Scientists discover the world that exits, engineers create the world that never was. Los científicos descubren el mundo tal como es, los ingenieros crean el mundo que nunca ha sido. - Theodore von Karman - Descripción del material 28 La placa de evaluación EVK1000 mide 7cm x 7cm. La parte frontal contiene una pantalla LCD de dos filas de 16 caracteres que se utiliza para mostrar información de las medidas de distancia, como se observa en la Figura 5-2, encuadrado en azul. Además, se encuentran los selectores 1 (S1), resaltado en rojo, el Led0 y los Leds del 3 al 8, en verde. Figura 5-2: Parte frontal de la placa de evaluación EVB1000. La parte posterior contiene el DW1000 IC, destacado en rojo, el ARM IC, en verde, el botón de reset, en azul, dos interruptores DIP (S2 y S3), en amarillo, el conector JTAG, en rosa, el conector Micro USB, en violeta, además de la conexión externa SPI, en naranja, y varios conectores y jumpers para configurar el modo de operación [14, 20]. 29 Figura 5-3: Parte posterior de la placa de evaluación EVB1000. Estos dispositivos poseen las siguientes características [14, 20]: ▪ Cumplen IEEE 802.15.4-2011 UWB y las máscaras definidas por FCC y ETSI. ▪ Soportan seis bandas de radiofrecuencia, de 3.5 GHz a 6.5 GHz. ▪ Alcanzan una precisión en interior de unos 10 centímetros con línea de visión directa. ▪ Permiten altas tasas de datos, de hasta 6.8 Mbps. ▪ Presentan una alta inmunidad frente a desvanecimiento de multitrayecto. ▪ Presentan un bajo consumo de energía, dependiendo del modo. ▪ Incluyen aplicación de two-way raging. 5.2 Estimación de la distancia Las distancias que se introducen en el algoritmo para estimar la posición son las obtenidas por el kit de DecaWave [14]. El paquete EKV1000 consta de dos placas EVB1000, como se ha indicado anteriormente, y cada una de ellas esta preconfigurada para ejecutar una aplicación llamada “DecaRanging” que implementa el cálculo de distancia por el método two-way ranging, cuyo funcionamiento se explicará más adelante. Por tanto, el método controla el DW1000 IC para intercambiar mensajes, calcular el tiempo de vuelo, estimar la distancia entre dos antenas y mostrar el resultado en la propia pantalla del dispositivo. Descripción del material 30 Para realizar experimentos en este modo de operación solo es necesario alimentación. Las medidas tomadas para la parte práctica se han realizado tan solo aportando energía a las placas, pero el producto ofrece muchas más posibilidades. El kit da la posibilidad de, instalando el software correspondiente en el equipo, mostrar mucha más información de la comunicación conectando las placas al puerto USB de un ordenador. De esta forma, el kit junto con el software se puede utilizar también para evaluar las siguientes características [14]: ▪ Rango de distancias a las que se pueden situar los transmisores. ▪ Precisión de las medidas de distancia. ▪ Espectro de transmisión. ▪ Consumo de potencia y corriente. ▪ Inmunidad a mulitrayectos. ▪ Opciones de la antena. En este apartado se expondrá cómo se emparejan los dispositivos y cómo se obtiene la distancia estimada. 5.2.1 Proceso de emparejamiento Para implementar el algoritmo de estimación de la posición, antes se han debido tomar las pertinentes medidas con el kit EVB1000 [14]. Este producto estima la distancia que separa al ancla del objetivo mediante un intercambio de mensajes. Para ello, debe haber una sincronización entre los dispositivos. El dispositivo cuya posición queremos averiguar su posición lo denotaremos como target (objetivo), mientras que la placa de la que conocemos la posición y con la que queremos averiguar la distancia al target, la denotaremos como ancla. Para determinar qué placa es el ancla y qué placa es el target se configura el selector 4 de los interruptores 1, manteniéndolo en off para el target y en on para el ancla, tal y como se muestra en las Figuras 5-4 y 5-5. Figura 5-4: Placa con S4 a on [20]. 31 Figura 5-5: Placa con S4 a off [20]. Además, tal y como se puede también observar en las figuras anteriores, el LED 5 se ilumina cuando la placa está en modo ancla, mientras que para el modo target es el LED 6 el que se enciende. Asimismo, el interruptor 1 del S1 debe estar en on y los interruptores 2 y 3 en off para que esté activado en proceso de “DecaRanging”. El dispositivo posee diferentes modos de operación según los valores de los interruptores 5, 6 y 7 del selector 1. Para la toma de pruebas se ha implementado el modo 5, con una tasa de datos de 110 kbps y una frecuencia de repetición de pulsos (Pulse Repetition Frecuency, PRF) de 16 MHz, donde los interruptores toman los valores off, off y on respectivamente. En la tabla 5-1 se indican los diferentes modos de operación y sus características. S1-5 S1-6 S1-7 Modo Canal Tasa de datos (kbps) PRF (MHz) Preámbulo Off Off Off 1 2 110 16 1024 On Off Off 2 2 6.8 16 128 Off On Off 3 2 110 64 1024 On On Off 4 2 6.8 64 128 Off Off On 5 5 110 16 1024 On Off On 6 5 6.8 16 128 Descripción del material 32 Off On On 7 5 110 64 1024 On On On 8 5 6.8 64 128 Tabla 5-1: Modos de trabajo del EVK1000 y sus características [20]. Al suministrar energía a las placas, estas lo primero que hacen es intentar asociarse. De este modo, al comienzo, el target está constantemente enviando mensajes blink (parpadeo) cada segundo, mostrando en su pantalla LCD el mensaje awaiting response mientras espera respuesta, como se indica en la Figura 5-5 [20]. Por otro lado, el ancla desde que se activa se mantiene en estado de escucha esperando a recibir un mensaje blink. Hasta que recibe la señal del target, en su pantalla LCD se muestra el mensaje awaiting poll, como se observa en la Figura 5-4. Una vez que el ancla recibe la señal blink y se vincula con el target, envía un mensaje de inicio de ranging para asociarse y finalizar el proceso de emparejamiento. Este intercambio de mensajes se ilustra en la Figura 5-6. Figura 5-6: Intercambio de mensajes de asociación entre ancla y objetivo. Las ráfagas de mensajes blink son muy rápidas, por lo que el número de mensajes necesarios para que el ancla decida emparejarse es indeterminado y depende de la situación de interior. 5.2.2 Intercambio de datos Una vez ambos dispositivos se han emparejado y el mensaje de ranging ha llegado al objetivo, comienza el intercambio de señales para estimar la posición. Para medir la distancia son necesarios tan solo tres mensajes. El target inicializa la comunicación enviando un mensaje poll al ancla en un tiempo TSP (Time of Sending Poll) o tiempo que se tarda en 33 enviar el mensaje poll. Posteriormente, el ancla guarda el tiempo TRP (Time of Receiving Poll) o tiempo en el que se ha recibido el mensaje poll y responde en el tiempo TSR (Time Sending Response) o tiempo en el que se ha enviado la respuesta. En cuanto el target recibe el mensaje, guarda el valor TRR (Time of Receiving Response) o tiempo en el que se ha recibido la respuesta, y compone el mensaje final con el valor de los tiempos TSP, TRR y TSF. Una vez el ancla recibe el mensaje final con los valores recibidos en el mensaje junto al TRF (Time of Receiving Final message) y los valores anteriores en el ancla, calcula el valor del tiempo de vuelo, tal y como se indica en la ecuación 5-1. 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎=𝑇𝑜𝐹 ∙ 𝑐 (5-1) Donde c es la velocidad de la luz. 𝑇𝑜𝐹=[(𝑇𝑅𝑅−𝑇𝑆𝑃)−(𝑇𝑆𝑅−𝑇𝑅𝑃)+(𝑇𝑅𝐹−𝑇𝑆𝑅)−(𝑇𝑆𝐹−𝑇𝑅𝑅)] 4 (5-2) Para finalizar, el ancla reenvía el mensaje al target para que este pueda también indicar en su LCD el valor de la distancia. En la Figura 5-7 se muestra este proceso de intercambio de mensajes entre ancla y target. Figura 5-7: Diagrama de mensajes del two-way ranging. Al final del proceso, se reflejarán en ambos LCDs los valores actuales de distancia estimada, a la vez que una media de las últimas ocho tomas, tal y como se muestra en la Figura 5-8. Asimismo, en la figura podemos observar la metodología de toma de medidas que se puso en práctica. Desarrollo práctico 40 6-5 y la Figura 6-6, donde aun teniendo las medidas de tres anclas con visión directa, al incluir un ancla NLOS-UDP aumenta el error de forma notable. Así, en la Figura 6-5, estudiando el punto 4 con las anclas 1, 3 y 4 el error es de 0.08 metros, mientras que si añadimos a la estimación el ancla 2 (Figura 4-6), el error sube a 0.97 metros, aumentando de forma importante, llegando a casi dos losetas de la sala de error. En este caso el error al añadirle el ancla NLOS-UDP es mayor. Figura 6-5: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y 4 para el punto 4. Figura 6-6: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 2, 3 y 4 para el punto 4. Cambiando la orientación del estudio hacia los puntos fuera de la sala, observamos que con dos anclas LOS y una NLOS-DDP el error cometido es muy pequeño. Concretamente, en la Figura 6- 7 se ve con claridad que para las anclas LOS 5 y 6, y el ancla 3 (situada en el interior de la sala) para el punto 15, los puntos real y estimado están muy cerca. De hecho, el error en este caso es 41 de 0.16 metros. En la Figura 6-8 se puede ver el resultado al añadir una nueva ancla NLOS-DDP. En este nuevo caso, se han mantenido las anclas anteriores y se ha añadido el Ancla 1, generando un error de posición de 0.14 metros. El error es muy similar, por lo que este no se ha visto muy influido por la inclusión de una nueva ancla NLOS-DDP. Figura 6-7: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 3, 5 y 6 para el punto 15. Figura 6-8: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3, 5 y 6 para el punto 15. Si en vez de tener dos anclas LOS como base, únicamente hacemos el estudio con una, como se ilustra en la Figura 6-9, el error aumenta. En números, para las anclas 1, 3 y 5 el error de estimación del punto 15 es de 0.44 metros. Si además se le añade una nueva ancla NLOS-DDP al algoritmo, como se muestra en la Figura 6-10, el error vuelve a crecer. Es decir, estudiando el punto 15 con las anclas 1 ,3 ,4 y 5 el error de posición es de 0.58 metros. Desarrollo práctico 42 Figura 6-9: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y 5 para el punto 15. Figura 6-10: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3, 4 y 5 para el punto 15. Por último, en la Figura 6-11 se observa la respuesta del algoritmo para estimar la posición de un punto con tres medidas con canal NLOS-DDP, sin ancla con visión de rayo directo. En este caso, la estimación de la posición del punto 15 por las anclas con canal NLOS-DDP 1, 3 y 4 genera un error de 0.62 metros. Tal y como se estipulaba, este error es superior al de la Figura 6-9 y Figura 6-10, donde el estudio se realiza con un ancla LOS. Aun así, un error de 0.62 metros podría ser aceptable o asumible para según qué uso, funcionalidad o aplicación. 43 Figura 6-11: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y 4 para el punto 15. De esta forma, y a modo resumen de las diferentes configuraciones analizadas para el punto 15, en la Figura 6-12 se aprecia el aumento de error a medida que se van usando más anclas NLOSDDP y menos medidas LOS. Figura 6-12: Representación gráfica del error según porcentaje de medidas NLOS-DDP para el punto de estudio 15. En concreto, los porcentajes de la Figura 6-10 hacen referencia a la siguiente configuración de anclas, indicada en la Tabla 6-1: Desarrollo práctico 44 Configuración Porcentaje 2 LOS y 1 NLOS-DDP 33% 2 LOS y 2 NLOS-DDP 50% 1 LOS y 2 NLOS-DDP 66% 1 LOS y 3 NLOS-DDP 75% 3 NLOS-DDP 100% Tabla 6-1: Relación entre las distintas configuraciones y el porcentaje de anclas NLOS-DDP. Como conclusión, se podría afirmar que el error obtenido es bastante aceptable a pesar de las medidas NLOS-DDP, resaltando que depende también de la función con la que se implante, ya que un error de decenas de centímetros es abordable para ciertas aplicaciones. Cabe resaltar que esta conclusión es aún prematura, ya que el nivel de estudio es de gráficas de puntos concretos, no de un conjunto de errores. 6.3 Gráficas del conjunto de puntos. Una vez que se han analizado posiciones por separado, pasamos a ilustrar el efecto de los diferentes canales para todos los puntos y un conjunto de anclas concretas. Es decir, cada punto tendrá un conjunto de condiciones de visión LOS/NLOS concreto para un grupo de anclas, por lo que en una misma gráfica se podrán observar los diferentes tipos de canal y sus errores. En la Figura 6-13 se ha realizado el estudio de todas las posiciones para las anclas 1, 4 y 6. En esta gráfica se muestra la unión de la Posición Estimada y Posición Real mediante un segmento, indicando el formato de este el tipo de configuración de anclas que afecta al punto. De este modo, la línea continua indica que la posición ha sido estimada por tres anclas LOS, la línea discontinua con particiones únicamente estrechas hace referencia a una estimación con dos anclas LOS y una NLOSDDP, la línea discontinua en la que se alternan particiones anchas y estrechas, muestra una estimación de posición por un ancla LOS y dos anclas NLOS-DDP, mientras que el segmento con particiones únicamente anchas indica que la estimación de la posición se ha realizado con un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP. Se observa en la Figura 6-13 cómo los casos en los que los puntos presentan un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP los errores son mayores. Además, se advierte que las posiciones estimadas principalmente afectadas son las que se sitúan en la parte inferior de la gráfica, correspondientes a los puntos del 8 al 13, ya que el rayo tanto para el Ancla 4 como para la 1 pasa, para la mayoría de los casos, a través del armario metálico, produciéndose así el aumento del error de estimación. En concreto, para estas posiciones la longitud media del vector error entre los puntos Posición Real y Posición Estimada es de 2.742 metros. Además, cabe resaltar que la tecnología usada puede tener errores sensibles cuando se intenta calcular la distancia a una posición muy cercana. 45 Figura 6-13: Representación del error de todas las posiciones para las anclas 1, 4 y 6 según el tipo de canal. Por otro lado, para los puntos 1 y 2, en los que su estudio corresponde al de tres anclas LOS, sus errores son significativamente más pequeños que los demás, teniendo una longitud del vector error de 0.37 metros en el caso del primero, y de 0.30 metros para el segundo. Cabe destacar que estos valores son muy inferiores a los del caso de un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP, llegando la longitud del vector error a ser, en su media, más de ocho veces superior. Por tanto, las diferencias de longitud del vector error entre los casos LOS y NLOS-UDP son muy notables. Observando las posiciones con un ancla LOS y dos anclas NLOS-DDP, que son las situadas en la parte derecha de la gráfica, se notan diferencias con respecto a las posiciones determinadas por un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP. El vector error de mayor longitud para este caso concreto corresponde con el punto 20, siendo su medida de 0.76 metros. Aún siendo el mayor, su valor es muy inferior a la longitud media del vector error para el caso de un ancla LOS y dos anclas NLOS-UDP, y relativamente cercano al valor medio del vector error de tres anclas LOS (0.33 metros). Matizar que los puntos 14 y 23 han sido clasificados como NLOS-DDP respecto al ancla 1, ya que aún abriendo la puerta completamente, esta hacía de obstáculo de la línea de visión directa entre las posiciones y el ancla mencionados. Si comparamos los errores de los puntos con un ancla LOS y dos anclas NLOS-DDP con los puntos con dos anclas LOS y un ancla NLOS-DDP, los valores son ciertamente cercanos. En el primer caso, la longitud media del vector error es de 0.58 metros, mientras que para el segundo caso el mismo cálculo da un valor de 0.61 metros. Las medias obtenidas son muy próximas, destacando el valor del vector error del punto 24 para dos anclas LOS y un ancla NLOS-DDP, de 1.01 metros, ya que el rayo del Ancla 6 debe pasar hasta tres obstáculos diferentes para llegar, de ahí el gran valor de su error. Sorprende el hecho de que con dos anclas LOS el error medio sea mayor que con un ancla LOS. Esto puede ser debido a las condiciones puntuales de la medida. Sin embargo, sí se podría confirmar que, Desarrollo práctico 46 en este estudio concreto, las medidas NLOS-DDP generan unos errores muy aceptables. En la Tabla 6-2 se muestran los errores medio, mínimo y máximo organizados según el tipo de canal que representa. TIPO DE CASO Valor máximo (metros) Valor mínimo (metros) Media (metros) 3 Anclas LOS 0.37 0.30 0.33 2 Anclas LOS, 1 Ancla NLOS-DDP 1.01 0.40 0.61 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-DDP 0.76 0.35 0.58 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-UDP 4.21 1.89 2.74 Tabla 6-2: Representación de los valores máximo, mínimo y media de la longitud del vector error entre las posiciones real y estimada según tipo de canal. El valor mínimo del caso con un ancla LOS y dos anclas NLOS-DDP es muy bajo, ya que corresponde al punto 23, que está situado justo detrás de la puerta. Para este punto y para el 14, como destaqué anteriormente, cabía la posibilidad de variaciones de error según la posición exacta de la puerta en el momento de la medida. Por ello, el valor del error en este punto se asemeja mucho a los valores de los errores para el caso de tres anclas LOS. Si representamos los resultados de la Tabla 6-2, obtenemos una línea creciente según el tipo de ancla, siendo, de forma general, las peores medidas las NLOS-UDP seguidas de las NLOS-DDP, donde las LOS suelen ser las más precisas. Por tanto, ordenando los casos según número y tipo de anclas de menos favorables a más, obtenemos la Figura 6-14. De este modo, la primera barra horizontal comenzando por arriba corresponde al caso de 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-UDP, la segunda a 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-DDP, la tercera a 2 Anclas LOS, 1 Ancla NLOS-DDP y la última se corresponde con el caso 3 Anclas LOS. Figura 6-14: Representación gráfica en barras del error donde se comparan los distintos tipos de casos. 47 En la Figura 6-14 se observa cómo los distintos valores de los casos 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOSDDP y 2 Anclas LOS, 1 Ancla NLOS-DDP son bastante cercanos, mientras que destaca el gran valor de la longitud del vector error para el caso 1 Ancla LOS, 2 Anclas NLOS-UDP, y el pequeño valor para el caso 3 Anclas LOS. Si comparamos los valores máximos, mínimos y media por separado, observamos un comportamiento generalizado en el que el error va aumentando del caso más favorable al menos. Esto podemos observarlo en la Figura 6-15, Figura 6-16 y Figura 6-17, donde se representa el valor máximo, el valor mínimo y la media, respectivamente. Figura 6-15: Representación de la longitud máxima del vector error de la Tabla 6-2. Figura 6-16: Representación de la longitud mínima del vector error de la Tabla 6-2. Desarrollo práctico 48 Figura 6-17: Representación de la longitud media del vector error de la Tabla 6-2. Agrupando las tres gráficas anteriores en una, se observa cómo el comportamiento se mantiene. Otra forma de ver el desarrollo del error es en la Figura 6-18, donde para el mismo caso al de la Figura 6-14 se aplica otro modelo y formato de gráfica, en el que se vislumbra de nuevo como el error va aumentando según se va avanzando a casos más desfavorables, siendo destacable la gran pendiente de la recta entre los dos últimos casos. Figura 6-18: Representación conjunta de la longitud máxima, mínima y media del error de la Tabla 6-2. Por tanto, en esta gráfica se puede confirmar que el error introducido por medidas NLOS-DDP es sostenible, difiriendo mucho, a su vez, de las medidas con anclas NLOS-UDP. 49 6.4 Gráficas de puntos concretos añadiendo medidas NLOS Otra forma de enfocar el estudio de la resistencia del método es viendo el comportamiento para cada posición en concreto. Al comienzo del desarrollo práctico se han mostrado las circunferencias que generan el punto estimado por el método y su error. Seguidamente, se ha estudiado el error de todos los puntos para un conjunto fijo de anclas. A continuación, se completa el estudio mostrando, para cada punto concreto, cómo afectan al error los diferentes tipos de medidas. De este modo, en la Figura 6-19 podemos observar las diferencias de error de estimación según se añadan medidas NLOS-DDP o NLOS-UDP. En esta gráfica se muestran diferentes errores para el punto de estudio según los tipos de anclas. Se parte de la posición real y se calculan las posiciones estimadas de los tres casos, para después generar el vector error que los une con el punto original. El error con tres medidas LOS corresponde al análisis con las anclas 1, 3 y 4. La medida NLOSDDP que se añade después pertenece al ancla 5, mientras que para la posición estimada en la que se suma un ancla NLOS-UDP se ha añadido el Ancla 2 a las tres medidas LOS. De forma general, en todas las gráficas que siguen este formato, destaca la gran diferencia entre el último y penúltimo caso, siendo la medida únicamente con anclas LOS la que presenta menor error. Figura 6-19: Comparación del error añadiendo medidas NLOS-DDP y NLOS-UDP para el punto 1 de estudio. Para el caso de la Figura 6-19, la longitud del vector error para el caso de tres medidas LOS, es de 0.70 metros. Asimismo, al añadir la medida NLOS-DDP se produce un error de 0.82 metros, siendo cercana al error de la medida LOS, y distante de la del caso de añadir una medida NLOS-UDP, donde el vector error mide 1.09 metros. Analizando otros puntos, observamos que las proporciones de los errores cambian. De este modo, en la Figura 6-20 es considerable la diferencia de error entre la estimación con todas las medidas LOS y las otras dos. De hecho, en la medida con tres anclas LOS y una NLOS-DDP la longitud del vector es levemente superior a 6 veces la del caso de tres anclas LOS. Por tanto, en el caso del punto 3, la medida NLOS-DDP introduce un error relevante respecto al caso de la estimación con las tres medidas LOS. Desarrollo práctico 56 Figura 6-28: RMSE en función de tres anclas LOS a las que se añade un ancla NLOS-UDP. En la Figura 6-28, donde se muestra el RMSE en función de tres anclas LOS a las que se añade un ancla NLOS-UDP, se comprueba el gran aumento del error cuadrático medio que supone introducir una medida NLOS-UDP a tres medidas LOS. Concretamente, pasa de 0.37 metros a 0.95 metros de RMSE al añadirle la medida sin visión directa y sin canal de trayecto directo. A priori se podría pensar que, al realizar este mismo cálculo, pero partiendo de tres anclas con medidas NLOS-DDP, el error debería ser mucho mayor. Sin embargo, se comprueba en la Figura 6-29 que, partiendo de tres medidas sin línea de visión directa y canal de trayectoria directa, al añadirle la medida NLOS-UDP el error cuadrático medio crece con un factor cercano al del caso de las tres anclas LOS. Es más, la pendiente de la Figura 4-28 es de 0.57 metros/Nº Anclas NLOS-UDP añadidas, mientras que en la Figura 6-29 es de 0.62 metros/Nº Anclas NLOS-UDP añadidas. En este último caso, el error de estimación con tres anclas NLOS-DDP es de 0.50 metros, mientras que al añadir al algoritmo una nueva medida de carácter NLOS-UDP, el RMSE sube a 1.11 metros. 57 Figura 6-29: RMSE en función de tres anclas NLOS-DDP a las que se añade un ancla NLOS-UDP. Por tanto, siendo los valores de las pendientes cercanas, se podría confirmar que estas medidas NLOS-DDP tienen una respuesta satisfactoria. Desarrollo práctico 58 59 7 CONCLUSIÓN l uso de medidas UWB para redes de sensores es, sin duda, uno de los campos que más éxito tiene en el ámbito de localización en interiores y en el que aún queda por investigar y avanzar. Una vez se han analizado todos los casos posibles y se han representado de forma clara los resultados, se llegan a conclusiones sobre la validez o no de las medidas NLOS. El propósito final del proyecto es evaluar la resistencia de UWB frente a errores NLOS en la localización. De este modo, cabe destacar la gran diferencia que hay entre los dos tipos distintos de NLOS. Una vez mostrada toda la información y llegado a diferentes conclusiones extraídas de las muestras y los estudios, cabe señalar dos aspectos principales: ▪ Las medidas NLOS sin canal de trayectoria directa son totalmente insostenibles para pocas anclas. El error aumenta de forma considerable, ya que la circunferencia que introduce en el cálculo del algoritmo es mucho mayor que la real. La falta de precisión de estas medidas se puede aliviar añadiendo medidas de anclas LOS. ▪ Las medidas NLOS con canal de trayectoria directa pueden generar efectos positivos en la estimación y pueden llegar a ser sostenibles según su valor. Es decir, las medidas NLOS-DDP se encuentran en un gran abanico de valores que puede ser cercanos a medidas LOS con poca precisión, o generar un error considerable. Asimismo, una medida NLOS-DDP puede reforzar la estimación de una posición de dos medidas LOS. Sin embargo, estas no pueden llegar a ofrecer la precisión de las medidas de línea de visión directa. Como conclusión final, quisiera reforzar la idea de que las medidas NLOS-UDP no son factibles ya que introducen un gran error, y que las medidas NLOS-DDP son más precisas y pueden llegar a complementar medidas LOS, pero nunca llegando a su precisión. Por tanto, las medidas NLOS-DDP son viables para ciertos tipos de aplicaciones y funciones en las que no se necesite una precisión tan grande como la proporcionada solamente por medidas LOS. E Tell me and I forget, teach me and I remeber, involve me and I learn. Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo. - Benjamin Franklin - 60 61 8 ANEXOS ara completar la información dada en los puntos anteriores, se disponen una serie de gráficas, así como los códigos usados para generarlas. Este material busca servir de complemento y apoyo al contenido del proyecto. 8.1 Anexo A En este apartado se presentan una serie de gráficas de apoyo al contenido del proyecto. En la Figura 9-1, se observa el funcionamiento de cálculo del algoritmo para las anclas 1, 3 y 6 y el punto 16. En este caso, la medida se obtiene con un ancla LOS y dos NLOS-DDP. Figura 9-1: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 3 y 6 para el punto 16. A continuación, se exponen, a forma de ejemplo, otras figuras de representación del algortimo con tres anclas. P Anexos 62 Figura 9-2: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 2, 3 y 4 para el punto 16. Figura 9-3: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 2, 3 y 5 para el punto 6. 63 Figura 9-4: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 3, 4 y 6 para el punto 14. A continuación, se amplía la muestra a combinaciones de cuatro anclas. Figura 9-5: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 3, 4, 5 y 6 para el punto 1. Anexos 64 Figura 9-6: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 2, 3, 4 y 6 para el punto 5. Figura 9-7: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 4, 5 y 6 para el punto 12. Seguidamente, se finaliza mostrando ejemplos para cinco anclas. 65 Figura 9-8: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 2, 4, 5 y 6 para el punto 8. Figura 9-9: Representación gráfica del algoritmo de multilateración single-hop de las anclas 1, 2, 4, 5 y 6 para el punto 16. Anexos 72 %Dibujo del resultado estimado plot(Resultado(2),Resultado(1),'rv',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',10,... 'MarkerEdgeColor','r',... 'MarkerFaceColor',[1,0,0]) %Dibujo correcto del punto plot(Posiciones_Puntos(p,1),Posiciones_Puntos(p,2),'yp',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',10,... 'MarkerEdgeColor','y',... 'MarkerFaceColor',[0.9,1,0.1]) %Trazo de la línea de error plot([Resultado(2) Posiciones_Puntos(p,1)],... [Resultado(1) Posiciones_Puntos(p,2)],'--red','LineWidth',1.5) %Títulos de la gráfica y de los ejes titulo=['Posiciones_Anclas ',num2str(i),' - ',num2str(j),... ' - ',num2str(k),' - ',num2str(l),' ','Punto ',num2str(p)]; ylabel('Posición eje y (metros)'); xlabel('Posición eje x (metros)'); %Descripción de la leyenda leyenda1=['Circunferencia para ancla ',num2str(i)]; leyenda2=['Circunferencia para ancla ',num2str(j)]; leyenda3=['Circunferencia para ancla ',num2str(k)]; leyenda4=['Circunferencia para ancla ',num2str(l)]; leyenda6=['Posición ancla ',num2str(i)]; leyenda7=['Posición ancla ',num2str(j)]; leyenda8=['Posición ancla ',num2str(k)]; leyenda9=['Posición ancla ',num2str(l)]; legend(leyenda1,leyenda2,leyenda3,leyenda4,... leyenda6,leyenda7,leyenda8,leyenda9,... 'Posición Estimada','Posición Real',... 'Error','Location', 'NorthEastOutside'); %Generación del archivo imagen print(gcf,'-djpeg','-r400',titulo) %Tabla donde se almacenan los errores error= sqrt((Posiciones_Puntos(p,1)- Resultado(2))^2+(Posiciones_Puntos(p,2)-Resultado(1))^2); TablaError(numeroError,p)=error; hold off end end end end end 73 ▪ Fichero: GraficaCircunferencias_5Anclas.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Nombre del archivo: GraficaCircunferencias_5Anclas %%% Fecha: 12/07/2018 %%% Autor: Pablo Manuel De Rojas Malpartida %%% Descripción: En este documento se dispone el código para generar %%% gráficamente la posición estimada de unos puntos dada %%% por 5 anclas, haciendo uso del algoritmo de localización %%% single-hop de multilateración. %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all %Extracción de datos tomados Ancla1=xlsread('A','A1'); Ancla2=xlsread('A','A2'); Ancla3=xlsread('A','A4'); Ancla4=xlsread('A','A5'); Ancla5=xlsread('A','A6'); Ancla6=xlsread('A','A7'); Posiciones_Anclas=xlsread('A','ANCLAS'); Posiciones_Puntos=xlsread('A','POSICIONES'); %Bucle para crear combinaciones de 5 Posiciones_Anclas for i=1:2 %Ancla1 for j=i+1:3 %Ancla2 for k=j+1:4 %Ancla3 for l=k+1:5 %Ancla4 for m=l+1:6 %Ancla5 %Bucle para analizar todos los puntos for p=1:25 switch i case 1 d11=Ancla1(p,1) case 2 d11=Ancla2(p,1) end switch j case 2 d22=Ancla2(p,1) case 3 d22=Ancla3(p,1) end switch k case 3 d33=Ancla3(p,1) case 4 d33=Ancla4(p,1) end Anexos 74 switch l case 4 d44=Ancla4(p,1) case 5 d44=Ancla5(p,1) end switch m case 5 d55=Ancla5(p,1) case 6 d55=Ancla6(p,1) end %Definición de las posiciones de cada ancla y1=Posiciones_Anclas(i,1); x1=Posiciones_Anclas(i,2); y2=Posiciones_Anclas(j,1); x2=Posiciones_Anclas(j,2); y3=Posiciones_Anclas(k,1); x3=Posiciones_Anclas(k,2); y4=Posiciones_Anclas(l,1); x4=Posiciones_Anclas(l,2); y5=Posiciones_Anclas(m,1); x5=Posiciones_Anclas(m,2); %Algoritmo multilateración single-hop A=[ 2*(x1-x5) 2*(y1-y5); 2*(x2-x5) 2*(y2-y5); 2*(x3-x5) 2*(y3-y5); 2*(x4-x5) 2*(y4-y5)]; b=[ x1^(2)-x5^(2)+y1^(2)-y5^(2)+d55^(2)-d11^(2); x2^(2)-x5^(2)+y2^(2)-y5^(2)+d55^(2)-d22^(2); x3^(2)-x5^(2)+y3^(2)-y5^(2)+d55^(2)-d33^(2); x4^(2)-x5^(2)+y4^(2)-y5^(2)+d55^(2)-d44^(2)]; %Posición estimada tras aplicar el algoritmo Resultado=inv(A'*A)*A'*b; %Agrupo las distancias y posiciones para %poder dibujar los círculos de diámetro estimado distancias_estimadas=[d11,d22,d33,d44,d55]; x_estimado=[x1,x2,x3,x4,x5]; y_estimado=[y1,y2,y3,y4,y5]; %Bucle para dibujar las diferentes %circunferencias con estilos diferentes for h=1:5 y=y_estimado(h); x=x_estimado(h); d=distancias_estimadas(h); rango=-pi:0.001:pi; x_circunferencia=d*cos(rango)+y; y_circunferencia=d*sin(rango)+x; if h==1 estilo='c--'; linea=2; elseif h==2 estilo='b-'; linea=0.75; elseif h==3 estilo='g:'; 75 linea=1.5; elseif h==4 estilo='k-.'; linea=2.5; elseif h==5 estilo='y-'; linea=2; end cir=plot(x_circunferencia,y_circunferencia,estilo,'LineWidth',linea),grid,axi s equal, hold on end %Posiciones_Puntosición de las Posiciones_Anclas for g=1:length(x_estimado) if g==1 estilo='c+'; color='c'; elseif g==2 estilo='b*'; color='b'; elseif g==3 estilo='gd'; color='g'; elseif g==4 estilo='ks'; color='k'; elseif g==5 estilo='yv'; color='y'; end plot(y_estimado(g),x_estimado(g),estilo,... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',10,... 'MarkerEdgeColor',color) end %Dibujo del resultado estimado plot(Resultado(2),Resultado(1),'rv',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',10,... 'MarkerEdgeColor','r',... 'MarkerFaceColor',[1,0,0]) %Dibujo correcto del punto plot(Posiciones_Puntos(p,1),Posiciones_Puntos(p,2),'yp',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',10,... 'MarkerEdgeColor','y',... 'MarkerFaceColor',[0.9,1,0.1]) %Trazo de la línea de error plot([Resultado(2) Posiciones_Puntos(p,1)],... [Resultado(1) Posiciones_Puntos(p,2)],'--red','LineWidth',1.5) %Títulos de la gráfica y de los ejes titulo=['Posiciones_Anclas ',num2str(i),' - ',num2str(j),... ' - ',num2str(k),' - ',num2str(l),' - ',num2str(m),' ','Punto ',num2str(p)]; Anexos 76 ylabel('Posición eje y (metros)'); xlabel('Posición eje x (metros)'); %Descripción de la leyenda leyenda1=['Circunferencia para ancla ',num2str(i)]; leyenda2=['Circunferencia para ancla ',num2str(j)]; leyenda3=['Circunferencia para ancla ',num2str(k)]; leyenda4=['Circunferencia para ancla ',num2str(l)]; leyenda5=['Circunferencia para ancla ',num2str(m)]; leyenda6=['Posición ancla ',num2str(i)]; leyenda7=['Posición ancla ',num2str(j)]; leyenda8=['Posición ancla ',num2str(k)]; leyenda9=['Posición ancla ',num2str(l)]; leyenda10=['Posición ancla ',num2str(m)]; legend(leyenda1,leyenda2,leyenda3,leyenda4,leyenda5,... leyenda6,leyenda7,leyenda8,leyenda9,leyenda10,... 'Posición Estimada','Posición Real',... 'Error','Location', 'NorthEastOutside'); %Generación del archivo imagen print(gcf,'-djpeg','-r400',titulo) hold off end end end end end end ▪ Fichero: GraficaErrores_UnPunto.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Nombre del archivo: GraficaErrores_UnPunto %%% Fecha: 12/07/2018 %%% Autor: Pablo Manuel De Rojas Malpartida %%% Descripción: En este documento se dispone el código para ilustrar la %%% diferencia de error en un mismo punto según el tipo de ancla. %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all %Extracción de datos tomados A1=xlsread('A','A1'); A2=xlsread('A','A2'); A3=xlsread('A','A4'); A4=xlsread('A','A5'); A5=xlsread('A','A6'); A6=xlsread('A','A7'); 77 Posiciones_Anclas=xlsread('A','ANCLAS'); Posiciones_Puntos=xlsread('A','POSICIONES'); %Bucle donde se genera la gráfica comparativa para un conjunto de puntos for p=1:7 %Anclas i=1; j=3; k=4; %Distancias al punto d11=A1(p,1); d22=A3(p,1); d33=A4(p,1); %Posiciones de las anclas y1=Posiciones_Anclas(i,1); x1=Posiciones_Anclas(i,2); y2=Posiciones_Anclas(j,1); x2=Posiciones_Anclas(j,2); y3=Posiciones_Anclas(k,1); x3=Posiciones_Anclas(k,2); %Cálculo del punto estimado mediante el algoritmo A=[ 2*(x1-x3) 2*(y1-y3); 2*(x2-x3) 2*(y2-y3)]; b=[ x1^(2)-x3^(2)+y1^(2)-y3^(2)+d33^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x3^(2)+y2^(2)- y3^(2)+d33^(2)-d22^(2)]; Resultado=inv(A)*b; %Dibujo del la posición del punto real plot(Posiciones_Puntos(p,1),Posiciones_Puntos(p,2),'yd',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',8,... 'MarkerEdgeColor','y',... 'MarkerFaceColor',[0.9,1,0.1]),hold on,grid on ,axis equal %Dibujo de la posición del punto estimado con 3 anclas LOS plot(Resultado(2),Resultado(1),'go',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',5,... 'MarkerEdgeColor','g',... 'MarkerFaceColor',[0.1,1,0.1]),axis equal %Dibujo del error de las 3 anclas LOS P1=[Posiciones_Puntos(p,1) Posiciones_Puntos(p,2)]; P2=[Resultado(2) Resultado(1)]; plot([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)],'g--','LineWidth',2) ,axis equal TablaErrores(p,1)=sqrt((P1(1)-P2(1))^2+(P1(2)-P2(2))^2); %Inclusión de ancla LOS-DDP l=5; d44=A5(p,1); y4=Posiciones_Anclas(l,1); x4=Posiciones_Anclas(l,2); %Nuevo error calculado mediante el algoritmo A=[ 2*(x1-x4) 2*(y1-y4); 2*(x2-x4) 2*(y2-y4);2*(x3-x4) 2*(y3-y4) ]; Anexos 78 b=[ x1^(2)-x4^(2)+y1^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x4^(2)+y2^(2)- y4^(2)+d44^(2)-d22^(2);x3^(2)-x4^(2)+y3^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d33^(2)]; Resultado=inv(A'*A)*A'*b; %Dibujo del nuevo punto estimado plot(Resultado(2),Resultado(1),'b+',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',5,... 'MarkerEdgeColor','b',... 'MarkerFaceColor',[0.4,0,1]),axis equal %Dibujo del error para 3 anclas LOS y una NLOS-DDP P2=[Resultado(2) Resultado(1)]; plot([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)],'b:','LineWidth',2) TablaErrores(p,2)=sqrt((P1(1)-P2(1))^2+(P1(2)-P2(2))^2); %Se sustituye el ancla NLOS-DDP por un ancla NLOS-UDP m=2; d44=A2(p,1); y4=Posiciones_Anclas(m,1); x4=Posiciones_Anclas(m,2); %Nuevo error calculado por el algoritmo A=[ 2*(x1-x4) 2*(y1-y4); 2*(x2-x4) 2*(y2-y4);2*(x3-x4) 2*(y3-y4) ]; b=[ x1^(2)-x4^(2)+y1^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x4^(2)+y2^(2)- y4^(2)+d44^(2)-d22^(2);x3^(2)-x4^(2)+y3^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d33^(2)]; %Cálculo del nuevo resultado Resultado=inv(A'*A)*A'*b; %Dibujo del nuevo punto estimado plot(Resultado(2),Resultado(1),'rv',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',5,... 'MarkerEdgeColor','r',... 'MarkerFaceColor',[1,0,0]),axis equal %Dibujo del error para 3 anclas LOS y un ancla NLOS-UDP P2=[Resultado(2) Resultado(1)]; plot([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)],'r-','LineWidth',2),axis equal TablaErrores(p,3)=sqrt((P1(1)-P2(1))^2+(P1(2)-P2(2))^2); %Definición de características de la gráfica e impresión ylabel('Posición eje y (metros)'); xlabel('Posición eje x (metros)'); titulo=['Punto ',num2str(p),' Posición 3LOS Comarando DDP y UDP']; legend('Posición Real','Posición Estimada 3LOS','Error 3LOS','Posición Estimada 3LOS+1NLOS-DDP','Error 3LOS+1NLOS-DDP','Posición Estimada 3LOS+1NLOS-UDP','Error 3LOS+1NLOS-UDP','Location', 'NorthEastOutside'); print(gcf,'-djpeg','-r400',titulo) hold off end 79 ▪ Fichero: GraficaRMSE_3AnclasNLOSDDP_NLOSUDP.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Nombre del archivo: GraficaRMSE_3AnclasNLOSDDP_NLOSUDP %%% Fecha: 12/07/2018 %%% Autor: Pablo Manuel De Rojas Malpartida %%% Descripción: En este documento se dispone el código para comparar la %%% respuesta del algoritmo cuando tenemos 3 anclas LOS y se van incluyendo %%% anclas NLOS-UDP para calcular la posición. %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all %Para tener mayor precisión en los cálculos format long %Extracción de datos tomados A1=xlsread('A','A1'); A2=xlsread('A','A2'); A3=xlsread('A','A4'); A4=xlsread('A','A5'); A5=xlsread('A','A6'); A6=xlsread('A','A7'); Posiciones_Anclas=xlsread('A','ANCLAS'); Posiciones_Puntos=xlsread('A','POSICIONES'); %Bucle donde se calcula RMSE para 3 anclas LOS for p=1:7 i=3; j=4; k=1; d11=A3(p,1); d22=A4(p,1); d33=A1(p,1); y1=Posiciones_Anclas(i,1); x1=Posiciones_Anclas(i,2); y2=Posiciones_Anclas(j,1); x2=Posiciones_Anclas(j,2); y3=Posiciones_Anclas(k,1); x3=Posiciones_Anclas(k,2); A=[ 2*(x1-x3) 2*(y1-y3); 2*(x2-x3) 2*(y2-y3)]; b=[ x1^(2)-x3^(2)+y1^(2)-y3^(2)+d33^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x3^(2)+y2^(2)- y3^(2)+d33^(2)-d22^(2)]; Resultado=inv(A)*b; e1(p)=(Resultado(2)-Posiciones_Puntos(p,1))^2+(Resultado(1)- Posiciones_Puntos(p,2))^2; end %Bucle donde se calcula RMSE para 3 LOS y 1 NLOS-DDP for p=1:7 l=2; d44=A2(p,1); y4=Posiciones_Anclas(l,1); x4=Posiciones_Anclas(l,2); A=[ 2*(x1-x4) 2*(y1-y4); 2*(x2-x4) 2*(y2-y4);2*(x3-x4) 2*(y3-y4) ]; b=[ x1^(2)-x4^(2)+y1^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x4^(2)+y2^(2)- y4^(2)+d44^(2)-d22^(2);x3^(2)-x4^(2)+y3^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d33^(2)]; Anexos 80 Resultado=inv(A'*A)*A'*b; e2(p)=(Resultado(2)-Posiciones_Puntos(p,1))^2+(Resultado(1)- Posiciones_Puntos(p,2))^2; end %Cálculo del RMSE Error_total(1)=sqrt(1/length(e1)*sum(e1)); Error_total(2)=sqrt(1/length(e2)*sum(e2)); %Número de puntos que se van a representar en la gráfica npuntos=[0,1]; %Representación de los errores plot(npuntos,Error_total,'--gs',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',10,... 'MarkerEdgeColor','b',... 'MarkerFaceColor',[0.5,0.5,0.5]) grid on, axis equal %Definición de características de la gráfica e impresión titulo=['3 Anclas LOS frente Anclas NLOS-UDP']; ylabel('Raíz del error cuadrático medio RMSE (metros)'); xlabel('Número de anclas NLOS-UDP añadidas a 3 LOS'); print(gcf,'-djpeg','-r400',titulo) ▪ Fichero: GraficaRMSE_3AnclasNLOSDDP_NLOSUDP.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Nombre del archivo: GraficaRMSE_3AnclasNLOSDDP_NLOSUDP %%% Fecha: 12/07/2018 %%% Autor: Pablo Manuel De Rojas Malpartida %%% Descripción: En este documento se dispone el código para comparar la %%% respuesta del algoritmo cuando tenemos 3 anclas NLOS-DDP y se van incluyendo %%% anclas NLOS-UDP para calcular la posición. %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all %Para tener mayor precisión en los cálculos format long %Extracción de datos tomados A1=xlsread('A','A1'); A2=xlsread('A','A2'); A3=xlsread('A','A4'); A4=xlsread('A','A5'); A5=xlsread('A','A6'); A6=xlsread('A','A7'); Posiciones_Anclas=xlsread('A','ANCLAS'); Posiciones_Puntos=xlsread('A','POSICIONES'); 81 %Bucle donde se calcula RMSE para 3 anclas LOS for p=15:20 i=3; j=4; k=1; d11=A3(p,1); d22=A4(p,1); d33=A1(p,1); y1=Posiciones_Anclas(i,1); x1=Posiciones_Anclas(i,2); y2=Posiciones_Anclas(j,1); x2=Posiciones_Anclas(j,2); y3=Posiciones_Anclas(k,1); x3=Posiciones_Anclas(k,2); A=[ 2*(x1-x3) 2*(y1-y3); 2*(x2-x3) 2*(y2-y3)]; b=[ x1^(2)-x3^(2)+y1^(2)-y3^(2)+d33^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x3^(2)+y2^(2)- y3^(2)+d33^(2)-d22^(2)]; Resultado=inv(A)*b; e1(p-14)=(Resultado(2)-Posiciones_Puntos(p,1))^2+(Resultado(1)- Posiciones_Puntos(p,2))^2; end %Bucle donde se calcula RMSE para 3 LOS y 1 NLOS-DDP for p=15:20 l=2; d44=A2(p,1); y4=Posiciones_Anclas(l,1); x4=Posiciones_Anclas(l,2); A=[ 2*(x1-x4) 2*(y1-y4); 2*(x2-x4) 2*(y2-y4);2*(x3-x4) 2*(y3-y4) ]; b=[ x1^(2)-x4^(2)+y1^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d11^(2) ; x2^(2)-x4^(2)+y2^(2)- y4^(2)+d44^(2)-d22^(2);x3^(2)-x4^(2)+y3^(2)-y4^(2)+d44^(2)-d33^(2)]; Resultado=inv(A'*A)*A'*b; e2(p-14)=(Resultado(2)-Posiciones_Puntos(p,1))^2+(Resultado(1)- Posiciones_Puntos(p,2))^2; end %Cálculo del RMSE Error_total(1)=sqrt(1/length(e1)*sum(e1)); Error_total(2)=sqrt(1/length(e2)*sum(e2)); %Número de puntos que se van a representar en la gráfica npuntos=[0,1]; %Representación de los errores plot(npuntos,Error_total,'--gs',... 'LineWidth',2,... 'MarkerSize',10,... 'MarkerEdgeColor','b',... 'MarkerFaceColor',[0.5,0.5,0.5]) grid on, axis equal %Definición de características de la gráfica e impresión titulo=['3 Anclas NLOS-DDP frente Anclas NLOS-UDP']; ylabel('Raíz del error cuadrático medio RMSE (metros)'); xlabel('Número de anclas NLOS-UDP añadidas a 3 NLOS-DDP'); print(gcf,'-djpeg','-r400',titulo) Anexos 88 89 REFERENCIAS [1] WAN - Ultra Narrow Band (UNB) [consulta: 15 agosto 2018]. Disponible en: https://www.m2comm.co/front-page/technology/wan-ultra-narrow-band-unb/ [2] UWB: la revolución de las redes personales. En: Comunicaciones World nº 200, IDG Communications S.A, 2005 [consulta: 16 agosto 2018]. Disponible en: https://www.ramonmillan.com/tutoriales/uwb.php [3] Jordi Diaz. Tecnología Ultra-WideBand (UWB) La revolución a corto alcance. Center for Communications and Signal Processing Research, New Jersey Institute of Technology. [consulta: 16 agosto 2018] BURAN nº19 abril 2003. Disponible en: https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099/9890/Article010.pdf [4] Garcia-Pardo, Concepcion & Cano, Maria Victoria & Molina-Garcia-Pardo, Jose-Maria & Víctor Rodríguez, José & Pascual García, Juan & Juan-Llacer, Leandro. (2010). Sistema de comunicaciones UWB. [5] Temas Avanzados en comunicaciones TAC (2007-08), Univ. Autónoma de Madrid. [consulta: 20 agosto 2018] Disponible en: http://arantxa.ii.uam.es/~tac/Documentacion/Tema_IV_Introduccion_UWB_ver0.pdf [6] Autor: Mario Casas González. Profesores: Dr. Carlos Crespo Cadenas, Dr. Rashid Mehmood. Proyecto Fin de Carrera Universidad de Sevilla. Localización Precisa de Objetos Indoor mediante señales UWB y técnicas TOA. [7] Daniela Ximena González Caamaño. Estudio comparativo del estandar UltraWide Band (UWB) frente a bluetooth y zigbee. Profesor patrocinante: Sr. Néstor Fierro Morineaud. 2011. [consulta: 17 agosto 2018] Disponible en: http://cybertesis.uach.cl/tesis/uach/2011/bmfcig643e/doc/bmfcig643e.pdf [8] Decisión de Ejecución de la Comisión, de 7 de octubre de 2014, que modifica la Decisión 2007/131/CE por la que se autoriza la utilización armonizada del espectro radioeléctricopara los equipos que utilizan tecnología de banda ultraancha en la Comunidad. Publicado en DOUE, núm. 293, de 9 de octubre de 2014, páginas 48 a 56. [consulta: 6 agosto 2018] Disponible en: https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=DOUE-L-2014-83038 [9] The European Commision's Decision on Ultra-Wideband Technologies: Frequently Asked Questions. European Commission, Press Release Database. [consulta: 7 agosto 2018] Disponible en: http://europa.eu/rapid/press-release_MEMO-07-72_en.htm?locale=en [10] ETSI EN 302 065-1 v2.1.1 (2016-11) Harmonised European Standard. Short Range Devices (SRD) using Ultra Wide Band technology (UWB); Part 1: Requirements for Generic UWB applications. [consulta: 10 agosto 2018] Disponible en: Referencias 90 https://www.etsi.org/deliver/etsi_en/302000_302099/30206501/02.01.01_60/en_30206501v020101p.pd f [11] Andrés Martínez García. Director de proyecto: Sebastián Blanch Boris. Proyecto Final de Carrera. Estudio de canal para sistemas Ultra Wide Band. [consulta: 19 agosto 2018] Disponible en: https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.1/13288/PFC.pdf?sequence=2&isAllowed=y [12] Homayoun Nikookar, Ramjee Prasad. Introduction to Ultra Wideband for Wireless Communications. Springer Science & Business Media. 2008. [13] Eva M. García Polo. Técnicas de Localización en Redes Inalámbricas de Sensores. 2008. Universidad de Castilla-La Mancha. [consulta: 12 agosto 2018] Disponible en: http://www.dsi.uclm.es/personal/EvaMariaGarcia/docs/2008-Curso%20Verano.pdf [14] Decawave ScneSor DWM1000 Module. Decawave. [consulta: 15 agosto 2018] Disponible en: http://www.decawave.com/products/dwm1000-module [15] Normas UNE-ISO 690:2013. [consulta: 19 agosto 2018] Disponible en: http://guiasbus.us.es/bibliografiaycitas/estilouneiso [16] Sinan Gezici, member IEEE, and H. Vincent Poor, fellow IEEE. Position Estimation by Ultra-Wide- Band Signals. Vol. 97, No. 2, 2009. [17] Kaveh Pahlavan. Indoor Geolocation In Absence Of Direct Path. IEEE Wireless Communication, December, 2006. [18] Roberto Verdone. Wireless sensor and actuator networks: technologies, analysis and design. Elsevier, 2008. [19] Autor: Juan Luis Martín Porras. Tutora: Dra. Eva María Arias de Reyna Domínguez. Proyecto Fin de Carrera, Universidad de Sevilla. Estudio de un Esquema de Adquisión Temporal de Complejidad Ajustable para UWB. Sevilla, 2014. [20] Autor: Luis De la Calle Rozadillas. Tutora: Dra. Eva María Arias de Reyna Domínguez. Trabajo Fin de Grado, Universidad de Sevilla. Evaluación de dispositivos UWB para la localización en iteriores con medidas de distancia. Sevilla, 2017. [21] Autor: Tamara Rivera Robles. Tutora: Dra. Eva María Arias de Reyna Domínguez. Proyecto Fin de Carrera, Universidad de Sevilla. Localización en interior con UWB. Técnicas de estimación de tiempo de llegada en detector de energía. Sevilla, 2014. [22] LifeWire. Bradley Mitchell. What does UWB mean? Julio 2018. Disponible en: https://www.lifewire.com/ultra-wide-band-817953 91 Referencias 92