Desarrollo de una aplicación móvil para identificar síntomas de enfermedades neurológicas
Abstract
El diagnóstico de la naturaleza de los temblores que se manifiestan en las personas no es una tarea sencilla para los médicos debido a la gran cantidad de posibles causas de los mismos. Además, existen numerosos factores que influyen en la magnitud de dichos temblores tales como la edad, el peso, la medicación que toma una determinada persona, el miembro sobre el que se realiza la medición (brazo, pierna, cabeza, etc.) o la posición del miembro en cuestión a la hora de llevar a cabo la medición (puesto que en algunas posiciones pueden darse y en otras no). No obstante, la aparición de nuevas tecnologías ha ayudado enormemente a facilitar esta tarea. Este proyecto se centra precisamente en el aprovechamiento de dichas tecnologías por medio del desarrollo de una aplicación móvil que permite registrar los temblores de los pacientes a través del empleo del acelerómetro de un teléfono móvil. Esta herramienta permite a los médicos analizar los temblores de cada uno de sus pacientes gracias a las representaciones gráficas de los mismos, especialmente las asociadas al dominio de la frecuencia, puesto que algunos de los parámetros más relevantes en este tipo de análisis son la amplitud y la frecuencia a la que se da el pico máximo del temblor. Una vez registrados los temblores de varios pacientes, el objetivo es ser capaces de predecir tanto la amplitud como la frecuencia a la que sucede el pico máximo del temblor en el dominio de la frecuencia en función de la edad, el peso, el sexo y la medicación que toma un determinado paciente sin tener que llevar a cabo ninguna medición física. Para resolver esta tarea se ha hecho uso de una red neuronal artificial que, tras pasar por un proceso de entrenamiento basado en datos registrados de pacientes anteriores, es capaz de predecir las características del pico mencionado previamente. Esta herramienta permite a un médico comparar las características que debería tener el pico del temblor de un paciente según lo predicho por la red neuronal con lo registrado en realidad por medio del acelerómetro de un teléfono móvil y poder así sacar conclusiones acerca de la naturaleza de dicho temblor.
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Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Desarrollo de una aplicación móvil para identificar síntomas de enfermedades neurológicas Autor: Jesús Jurado Ruiz Tutor: Pedro Galvín Barrera Dpto. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022
Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Desarrollo de una aplicación móvil para identificar síntomas de enfermedades neurológicas Autor: Jesús Jurado Ruiz Tutor: Pedro Galvín Barrera Catedrático Dpto. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022
Trabajo de Fin de Grado: Desarrollo de una aplicación móvil para identificar síntomas de enfermedades neurológicas Autor: Jesús Jurado Ruiz Tutor: Pedro Galvín Barrera El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha:
Agradecimientos En primer lugar, me gustaría realizar un agradecimiento general a todas las personas que me han acompañado durante el transcurso del grado dado que sin ellos no podría haberlo logrado. A Pedro, mi tutor, por su gran profesionalidad, su constante disponibilidad y su ayuda durante el desarrollo del presente proyecto. A mi familia por su confianza, su tiempo y su apoyo incondicional durante todos estos años. A mis amigos y compañeros de clase por los momentos compartidos. A Zahira, porque sin su apoyo todo hubiera sido mucho más complicado. Jesús Jurado Ruiz Sevilla, 2022 I
Resumen El diagnóstico de la naturaleza de los temblores que se manifiestan en las personas no es una tarea sencilla para los médicos debido a la gran cantidad de posibles causas de los mismos. Además, existen numerosos factores que influyen en la magnitud de dichos temblores tales como la edad, el peso, la medicación que toma una determinada persona, el miembro sobre el que se realiza la medición (brazo, pierna, cabeza, etc.) o la posición del miembro en cuestión a la hora de llevar a cabo la medición (puesto que en algunas posiciones pueden darse y en otras no). No obstante, la aparición de nuevas tecnologías ha ayudado enormemente a facilitar esta tarea. Este proyecto se centra precisamente en el aprovechamiento de dichas tecnologías por medio del desarrollo de una aplicación móvil que permite registrar los temblores de los pacientes a través del empleo del acelerómetro de un teléfono móvil. Esta herramienta permite a los médicos analizar los temblores de cada uno de sus pacientes gracias a las representaciones gráficas de los mismos, especialmente las asociadas al dominio de la frecuencia, puesto que algunos de los parámetros más relevantes en este tipo de análisis son la amplitud y la frecuencia a la que se da el pico máximo del temblor. Una vez registrados los temblores de varios pacientes, el objetivo es ser capaces de predecir tanto la amplitud como la frecuencia a la que sucede el pico máximo del temblor en el dominio de la frecuencia en función de la edad, el peso, el sexo y la medicación que toma un determinado paciente sin tener que llevar a cabo ninguna medición física. Para resolver esta tarea se ha hecho uso de una red neuronal artificial que, tras pasar por un proceso de entrenamiento basado en datos registrados de pacientes anteriores, es capaz de predecir las características del pico mencionado previamente. Esta herramienta permite a un médico comparar las características que debería tener el pico del temblor de un paciente según lo predicho por la red neuronal con lo registrado en realidad por medio del acelerómetro de un teléfono móvil y poder así sacar conclusiones acerca de la naturaleza de dicho temblor. III
XÍndice Paso de los temblores al dominio de la frecuencia 15 Valores críticos de los temblores registrados 16 Acceso a datos de pacientes anteriores y representaciones gráficas asociadas 16 2.4.3 Solución de la problemática asociada al uso simultáneo de matplotlib y la función input en Pydroid 3 16 2.4.4 Almacenamiento de los datos para llevar a cabo el entrenamiento de la red neuronal 17 2.4.5 Desarrollo de la red neuronal en Python 17 Generación de datos sintéticos 17 Entrenamiento de la red neuronal 17 Predicciones de la red neuronal 17 3 Puesta en funcionamiento de la aplicación 19 3.1 Puesta en funcionamiento de la aplicación en MATLAB 19 3.1.1 Pasos previos a la ejecución de los códigos 19 3.1.2 Puesta a punto de la obtención y extracción de información de los temblores registrados 20 3.1.3 Puesta a punto de la red neuronal 23 Generación de datos sintéticos para el entrenamiento 23 Entrenamiento de la red neuronal 24 Predicción de la red neuronal entrenada 25 Conclusiones acerca del proceso llevado a cabo con la red neuronal 25 3.2 Puesta en funcionamiento de la aplicación en Python 26 3.2.1 Pasos previos a la ejecución de códigos 26 3.2.2 Puesta a punto de la medición de los temblores 27 3.2.3 Puesta a punto del tratamiento de los temblores registrados 28 3.2.4 Puesta a punto de la red neuronal 31 Generación de datos sintéticos para el entrenamiento 31 Entrenamiento de la red neuronal 31 Predicciones de la red neuronal entrenada 32 4 Resultados obtenidos y discusión de los mismos 33 4.1 Resultados obtenidos en MATLAB 33 4.1.1 Resultados obtenidos tras la ejecución del paso2 33 4.1.2 Resultados obtenidos tras el entrenamiento de la red neuronal en MATLAB 34 4.1.3 Resultados obtenidos en las predicciones de la red neuronal en MATLAB Mobile 36 4.1.4 Resultados predichos vs Resultados obtenidos tras mediciones en MATLAB Mobile 37 4.2 Resultados obtenidos en Python 38 4.2.1 Resultados numéricos obtenidos tras la ejecución del paso2 38 4.2.2 Resultados gráficos obtenidos tras la ejecución del paso4 39 4.2.3 Resultados obtenidos tras el entrenamiento de la red neuronal en Pydroid 3 40 4.2.4 Resultados obtenidos en las predicciones de la red neuronal en Pydroid 3 41 4.2.5 Resultados predichos vs Resultados obtenidos tras mediciones en Pydroid 3 41 5 Conclusiones y desarrollos futuros 43 Apéndice A Subida y descarga de archivos desde MATLAB Drive 45 Apéndice B Instalación de librerías en Pydroid 3 47 Apéndice C Códigos desarrollados durante el proyecto 51 C.1 Códigos desarrollados en MATLAB 51 C.2 Códigos desarrollados en Python 62 Índice de Figuras 77 Índice de Códigos 79 Bibliografía 81
1 Introducción 1.1 El problema de la detección de enfermedades relacionadas con los temblores Un temblor es una oscilación rítmica que se produce en una determinada parte del cuerpo de una persona (extremidades superiores, cabeza, extremidades inferiores, etc). Se considera como uno de los movimientos involuntarios más comunes realizados por el ser humano. Sin embargo, en ocasiones las características de estos temblores pueden indicar la presencia de anomalías relacionadas con enfermedades de naturaleza neurológica. Por este motivo, surge la necesidad de llevar a cabo un estudio de los mismos. El diagnóstico de la naturaleza de los temblores que se manifiestan en las personas no es una tarea sencilla para los médicos debido a la gran cantidad de posibles causas de los mismos. Además, existen numerosos factores que influyen en la magnitud de dichos temblores tales como la edad, el peso, la medicación que toma una determinada persona, el miembro sobre el que se realiza la medición (brazo, pierna, cabeza, etc.) o la posición del miembro en cuestión a la hora de llevar a cabo la medición (dado que en algunas posiciones pueden darse y en otras no). No obstante, la aparición de nuevas tecnologías ha ayudado enormemente a facilitar esta tarea. Este proyecto se centra precisamente en el aprovechamiento de dichas tecnologías por medio del desarrollo de una aplicación móvil que permite registrar los temblores de los pacientes a través del empleo del acelerómetro de un teléfono móvil. Esta herramienta permite a los médicos analizar los temblores de cada uno de sus pacientes gracias a las representaciones gráficas de los mismos, especialmente las asociadas al dominio de la frecuencia, puesto que algunos de los parámetros más relevantes en este tipo de análisis son la amplitud y la frecuencia a la que se da el pico máximo del temblor. Una vez registrados los temblores de varios pacientes, el objetivo es ser capaces de predecir tanto la amplitud como la frecuencia a la que sucede el pico máximo del temblor en el dominio de la frecuencia en función de la edad, el peso, el sexo y la medicación que toma un determinado paciente sin tener que llevar a cabo ninguna medición física. Para resolver esta tarea se ha hecho uso de una red neuronal artificial que, tras pasar por un proceso de entrenamiento basado en datos registrados de pacientes anteriores, es capaz de predecir las características del pico mencionado previamente. Esta herramienta permite a un médico comparar las características que debería tener el pico del temblor de un paciente según lo predicho por la red neuronal con lo registrado en realidad por medio del acelerómetro de un teléfono móvil y poder así sacar conclusiones acerca de la naturaleza de dicho temblor. Para la elaboración de dicha aplicación se ha seguido un desarrollo en paralelo en dos lenguajes de programación: MATLAB y Python . La finalidad de este doble desarrollo es tener disponible la aplicación en un lenguaje de programación privativo como es MATLAB y en uno libre como es Python para que sea accesible a todos los interesados. 1
2Capítulo 1. Introducción 1.2 Estado del arte El conocimiento de la naturaleza de los diferentes tipos de temblores manifestados por los seres humanos es de vital importancia para tratar de abordar a tiempo posibles problemas causados por su existencia. En la línea de alcanzar dicho conocimiento se han llevado a cabo estudios como los realizados por Kailash et al. [ 1 ] y Louis [ 2 ], que tratan de caracterizar con el mayor nivel de detalle posible los distintos tipos de temblores basándose en parámetros como la frecuencia a la que aparecen, partes del cuerpo en las que suceden o la posición de las partes del cuerpo sobre las que ocurren. El interés por la medición de los temblores manifestados por las personas ha ido creciendo a medida que se ha desarrollado la tecnología disponible para su realización. En primera instancia, las mediciones de este tipo requerían el empleo de equipos complejos y específicos que no se encontraban al alcance de cualquiera y esto hacía que existiera cierta dificultad a la hora de llevar a cabo una monitorización de los pacientes. Sin embargo, con el paso del tiempo, la existencia de herramientas como los smartphones han hecho que dicha tarea sea posible sin necesidad de emplear dispositivos con tanta complejidad. Han sido muchos los estudios realizados con el fin de aprovechar los smartphones para llevar a cabo un registro de los temblores de los pacientes entre los que destacan los realizados por García-Magariño et al. [ 3 ], donde se desarrolla una aplicación móvil para detectar temblores producidos en las manos de las personas, y Barrantes et al. [ 4 ], donde se emplea el acelerómetro de un smartphone para llevar a cabo un diagnóstico del tipo de temblor sufrido por un paciente. Sin embargo, los smartphones no son las únicas herramientas que se emplean en la actualidad para monitorizar dichos temblores tal como se puede comprobar en Brindha et al. [ 5 ], donde se emplean un sensor IMU de 6 ejes que sirve para medir tanto velocidades angulares como aceleraciones lineales y una placa electrónica de tipo NodeMCU que se utiliza para convertir las señales analógicas recogidas en el sensor previamente comentado a digitales. Dentro de este marco de desarrollo, el presente proyecto pretende realizar un diagnóstico de la naturaleza del temblor sufrido por un determinado paciente diferenciando entre los temblores producidos a causa de la toma de un tipo de medicación en concreto y los temblores consecuencia de la existencia de una enfermedad de tipo neurológico por medio del desarrollo de una aplicación móvil. 1.3 Herramientas móviles disponibles para el desarrollo del proyecto En esta sección se van a analizar las herramientas disponibles para ejecutar código tanto de MATLAB como de Python en un teléfono móvil dado que son los dos lenguajes de programación que se van a emplear en la elaboración de la aplicación. 1.3.1 MATLAB Mobile MATLAB Mobile es una herramienta que permite a los usuarios con cuenta en MathWorks acceder a las ventajas que ofrece el lenguaje de programación MATLAB a través de un dispositivo móvil. Algunas de las tareas que permite realizar esta aplicación móvil son [6]: •Acceder a MATLAB desde la línea de comandos. •Ver, ejecutar, editar y crear archivos desde el editor. •Adquirir datos de los sensores del dispositivo. •Almacenar sus archivos y datos en MATLAB Drive.
1.3 Herramientas móviles disponibles para el desarrollo del proyecto 3 Figura 1.1 MATLAB Mobile en Play Store. Sin embargo, también ofrece ciertas limitaciones con respecto a la versión para ordenador tales como [ 6 ]: •No poder emplear algunas aplicaciones de MATLAB como Curve Fitting. •Imposibilidad de crear aplicaciones con App Designer. •Incapacidad de interactuar con figuras 3D. •No ser capaz de abrir o crear modelos empleando el entorno gráfico de Simulink. •Al tratarse de un lenguaje de programación privativo no es accesible para todos los interesados. Esto dificulta la implementación de algunas tareas, especialmente en el desarrollo de la red neuronal, como se verá más adelante. 1.3.2 Qpython 3L - Python for Android Qpython 3L es un motor de Python para Android que permite acceder a las ventajas que ofrece el lenguaje de programación Python a través de un teléfono móvil. Algunas de las principales ventajas que ofrece esta aplicación móvil son las siguientes [7]: •Capacidad de ejecutar programas de Python sin conexión a internet. • Tiene incorporadas características SL4A que, entre otras cosas, permiten acceder a los sensores del teléfono. Figura 1.2 QPython 3L en Play Store. No obstante, esta aplicación lleva un tiempo sin actualizarse y esto provoca ciertos problemas a la hora de la instalación de ciertas librerías básicas y fundamentales para el desarrollo del proyecto como son matplotlib
4Capítulo 1. Introducción o numpy, entre otras. Por tanto, únicamente se ha empleado para la toma de datos de los sensores del teléfono a través del módulo SL4A que trae incorporado. 1.3.3 Pydroid3 - IDE for Python 3 Pydroid3 es un entorno de desarrollo integrado de Python 3 que permite acceder a las ventajas que ofrece el lenguaje de programación Python a través de un teléfono móvil [8]. La principal diferencia con Qpython 3L es que, esta aplicación sí que se encuentra actualizada y esto permite el empleo de las librerías actualizadas de Python previamente mencionadas y tan necesarias en el desarrollo del proyecto. Algunas de las principales ventajas que ofrece esta aplicación móvil son [8]: •Capacidad de ejecutar programas de Python sin conexión a internet. •Posibilidad de instalación rápida y sencilla de las librerías de Python más actuales. Figura 1.3 Pydroid 3 en Play Store. Sin embargo, esta aplicación no lleva incorporado el módulo de acceso a los sensores del teléfono que lleva incorporado QPython 3L y, por tanto, no nos permite acceder a los mismos. Por este motivo, para conseguir desarrollar la aplicación móvil del proyecto en cuestión se han tenido que emplear ambas herramientas en conjunto. Por un lado, se ha empleado Qpython 3L para la medida de los temblores por medio del acelerómetro del teléfono y, por el otro, Pydroid3 para el postprocesado de los datos registrados. 1.4 Objetivos del proyecto En primer lugar, cabe destacar que la elaboración de la aplicación se ha llevado a cabo simultáneamente en MATLAB y en Python . Por tanto, cada paso de los que se menciona a continuación se ha realizado para los dos lenguajes previamente mencionados. Además, es de vital importancia mencionar que para la resolución de cada una de las tareas demandadas por el proyecto en ambos lenguajes de programación se han desarrollado una serie de ficheros que irán siendo introducidos a lo largo de la presente memoria comentando tanto su denominación como la tarea que desempeñan. El primer paso en el desarrollo del proyecto es la elaboración de un código que se encargue de la medición de los temblores de los pacientes a través del acelerómetro del teléfono móvil. A continuación, se almacenarán dichas mediciones para poder ser representadas y extraer información clave de ellas. Posteriormente, debido a la falta de mediciones de temblores procedentes de pacientes reales en el momento de la realización del presente proyecto, se generarán temblores sintéticos partiendo de un temblor tomado de un paciente real (del autor del presente proyecto). Cabe destacar que este paso únicamente será necesario mientras no se tenga la cantidad suficiente de registros de temblores obtenidos de mediciones reales. Finalmente, se utilizarán
1.5 Organización de la memoria 5 esos temblores generados sintéticamente para llevar a cabo el entrenamiento de una red neuronal artificial que, una vez entrenada, será capaz de predecir las características del pico máximo del temblor que tendría un determinado paciente según su edad, peso, sexo y las medicaciones que tome. Tras llevar a cabo todas estas tareas se podrá realizar un diagnóstico de la naturaleza del temblor sufrido por un determinado paciente diferenciando entre los temblores producidos a causa de la toma de un tipo de medicación en concreto y los temblores consecuencia de la existencia de una enfermedad de tipo neurológico mediante la comparación del pico máximo del temblor predicho por la red con el medido a través del acelerómetro del smartphone. En caso de que ambos coincidan, el temblor estaría causado por la toma de algún tipo de medicación. Sin embargo, si hay disparidad podría ser causado por algún tipo de enfermedad neurológica. Cabe destacar que, cuando se tengan el número suficiente de mediciones de temblores procedentes de pacientes reales, habría que modificar el conjunto de entrenamiento y volver a entrenar la red con el fin de obtener predicciones más precisas y realistas. 1.5 Organización de la memoria En primer lugar, hay un capítulo de introducción en el que se trata brevemente el problema que se va a resolver durante el desarrollo del proyecto y se comenta el estado del arte del mismo, así como las herramientas disponibles actualmente para llevarlo a cabo. A continuación, se comentan tanto los métodos como las soluciones adoptadas durante el desarrollo del proyecto. Posteriormente, se explica la puesta en funcionamiento de las aplicaciones en ambos lenguajes de programación, es decir, en MATLAB y en Python . Después, existe otro capítulo para comentar los resultados obtenidos. Finalmente, se comentan las conclusiones y los desarrollos futuros del presente proyecto. Además, existen unos apéndices en los que se explican con detalle ciertas tareas que hay que realizar.
2 Metodología y soluciones adoptadas durante el desarrollo del proyecto El presente capítulo comienza con la presentación del tipo de red neuronal escogido para llevar a cabo la resolución del problema de regresión presente en el proyecto. A continuación, dado que no se dispone de una cantidad suficiente de medidas de temblores procedentes de pacientes reales, se explica la manera en que se han generado datos sintéticos con el fin de completar el proceso de entrenamiento de dicha red neuronal. Finalmente, se comentan las soluciones adoptadas para el desarrollo de la aplicación tanto en MATLAB como en Python. 2.1 Resolución del problema de regresión En el presente proyecto se tiene la necesidad de predecir las características del pico máximo asociado al temblor de un paciente (frecuencia a la que aparece el pico máximo y amplitud de dicho pico) en función de la información que se tiene de la persona (edad, sexo, peso y medicaciones que toma). Básicamente, dando los datos del paciente (edad, sexo, peso y medicaciones que toma) como entrada se espera obtener las características del pico máximo del temblor que debería tener dicho paciente como salida. Este tipo de problema se conoce como problema de regresión o predicción. Históricamente, este tipo de problemas se han abordado con modelos estadísticos de regresión. Sin embargo, en los últimos años se ha extendido el uso de las redes neuronales para resolver esta problemática dado que ofrecen un mejor rendimiento. Por esta razón, se resolverá el problema previamente mencionado usando una red neuronal. 2.1.1 Concepto de red neuronal Una red neuronal es un modelo simplificado que emula el modo en que el cerebro humano procesa la información. Funciona simultaneando un número elevado de unidades de procesamiento interconectadas que parecen versiones abstractas de neuronas [9]. Las unidades de procesamiento se organizan en capas. Hay tres partes normalmente en una red neuronal : una capa de entrada, con unidades que representan los campos de entrada; una o varias capas ocultas; y una capa de salida, con una unidad o unidades que representa el campo o los campos de destino. Las unidades se conectan con fuerzas de conexión variables (o ponderaciones). Los datos de entrada se presentan en la primera capa, y los valores se propagan desde cada neurona hasta cada neurona de la capa siguiente. Al final, se envía un resultado desde la capa de salida [9]. La red aprende examinando los registros individuales, generando una predicción para cada registro y realizando ajustes a las ponderaciones cuando realiza una predicción incorrecta. Este proceso se repite muchas veces y la red sigue mejorando sus predicciones hasta haber alcanzado uno o varios criterios de parada [9]. Al principio, todas las ponderaciones son aleatorias y las respuestas que resultan de la red son, posiblemente, disparatadas. La red aprende a través del entrenamiento. Continuamente se presentan a la red ejemplos para los que se conoce el resultado, y las respuestas que proporciona se comparan con los resultados conocidos. La información procedente de esta comparación se pasa hacia atrás a través de la red, cambiando las ponderaciones 7
8Capítulo 2. Metodología y soluciones adoptadas durante el desarrollo del proyecto gradualmente. A medida que progresa el entrenamiento, la red se va haciendo cada vez más precisa en la replicación de resultados conocidos. Una vez entrenada, la red se puede aplicar a casos futuros en los que se desconoce el resultado [9]. 2.1.2 Ventajas e inconvenientes del uso de redes neuronales en un problema de regresión Al igual que sucede con todas las posibles soluciones de un problema, el uso de redes neuronales para abordar un problema de regresión presenta sus pros y sus contras. Algunas de las ventajas que ofrece este tipo de solución son su gran capacidad de aprendizaje basándose en los datos proporcionados durante la fase de entrenamiento y su gran velocidad de aprendizaje. Sin embargo, como ocurre con todas las herramientas, las redes neuronales también presentan algunos inconvenientes en la resolución de este tipo de problemas como son la complejidad a la hora de determinar la estructura de dicha red (basada en procedimientos empíricos de prueba y error) o la dificultad a la hora de tratar de identificar la razón por la que la red devuelve unos resultados y no otros (estructura de "caja negra"). 2.1.3 Tipo de red neuronal escogida para la resolución del problema La tipología de red neuronal que se ha seleccionado para resolver el problema de regresión ya comentado ha sido el perceptrón multicapa. El principal motivo de dicha elección es la gran versatilidad que ofrece esta tipología de red neuronal para adaptarse a datos que siguen modelos no lineales, aunque algunas de sus ventajas adicionales son su gran velocidad de aprendizaje y su robustez ante la existencia de ruido en el conjunto de datos suministrado. Sin embargo, sigue siendo de vital importancia conocer las limitaciones que ofrece esta tipología de redes neuronales. Entre las más importantes se encuentran la dificultad asociada al ajuste de una serie de parámetros tales como el número de capas ocultas, el número de neuronas o las funciones de activación, la variabilidad en la precisión del modelo en función de los valores de los pesos iniciales y su incapacidad de extrapolar adecuadamente en caso de entrenarse mal o de forma insuficiente. Figura 2.1 Ejemplo de un perceptrón multicapa [10].
2.1 Resolución del problema de regresión 9 Se procederá ahora a comentar algunos de los parámetros más importantes que hay que ajustar en este tipo de redes neuronales. En primer lugar, será necesario realizar una división de los datos empleados para los procesos de entrenamiento y validación. La cantidad de datos empleada para cada uno de los procesos previamente mencionados ha de escogerse con el fin de evitar los fenómenos tanto de underfitting (rendimiento deficiente de la red tanto con los datos de entrenamiento como con los datos de validación) como de overfitting (buen rendimiento de la red con los datos de entrenamiento, pero malo con los datos de validación). Figura 2.2 División del conjunto de datos [11]. A continuación, será necesario establecer el número de épocas máximo. Este número hace referencia a las veces que la red ve cada valor de entrenamiento en el proceso de entrenamiento. Es muy importante para evitar los fenómenos de underfitting y overfitting anteriormente comentados. Posteriormente, se establecerá el número de capas ocultas. Este número puede aumentar considerablemente según la complejidad de los datos que se van a tratar e influye enormemente en la velocidad de cálculo. Por tanto, tendrá que ser ajustado de tal forma que obtenga los mejores resultados posibles en un tiempo aceptable. Además, cada capa oculta presenta un número de neuronas que deberá ser establecido. Este número será escogido con el objetivo de conseguir evitar los fenómenos tanto de underfitting como de overfitting previamente comentados. Figura 2.3 Capas ocultas [12]. Por último, otro de los parámetros a establecer es la función de activación. Se trata de una función que determina en qué medida se activa cada neurona dependiendo de su relevancia en la red. Es un parámetro muy importante durante el proceso de entrenamiento de la red neuronal y su correcta elección es clave para la obtención de resultados óptimos. Algunas de las más destacadas son: identidad, sigmoide, tangente hiperbólica y relu. Figura 2.4 Funciones de activación [13, 14, 15, 16] .
16 Capítulo 2. Metodología y soluciones adoptadas durante el desarrollo del proyecto Tras pasar por el proceso de filtrado correspondiente, los temblores han de pasarse del dominio temporal al dominio de la frecuencia. Esta tarea se ha llevado a cabo de dos formas, con la transformada rápida de Fourier del temblor haciendo uso de la función fftpack.fourier.fft de la librería scipy y a través de la estimación de la densidad espectral de potencia del temblor con la función signal.welch de la librería scipy. Por un lado, la función fftpack.fourier.fft pide como entrada la aceleración asociada al temblor registrado ya filtrada y devuelve como salida la transformada rápida de Fourier de la misma. Por otro lado, la función signal.welch pide como entrada tanto la aceleración asociada al temblor registrado ya filtrada como la frecuencia de muestreo y devuelve como salida la estimación de la densidad espectral de potencia de la aceleración asociada al temblor. La estimación de la densidad espectral de potencia de una señal se lleva a cabo realizando una discretización de dicha señal según indique la frecuencia de muestreo facilitada y realizando la transformada rápida de Fourier de cada uno de los segmentos de dicha discretización por separado. De ahí que en la función signal.welch se pidan tanto la señal como la frecuencia de muestreo. Valores críticos de los temblores registrados Por último, la ejecución del paso2 devuelve los valores numéricos asociados a los picos máximos del temblor tanto en el dominio de la frecuencia como en el dominio del tiempo. Acceso a datos de pacientes anteriores y representaciones gráficas asociadas Al ejecutar el fichero paso2 se genera un archivo .pkl denominado con la fecha de la medición y los datos principales del paciente al que se le ha realizado la medición con el fin de almacenar dichos datos para posteriores consultas. El acceso a dichos archivos se lleva a cabo con la ejecución de los ficheros desarrollados conocidos como paso3 ypaso4. El primero de ellos se encarga de mostrar por pantalla todos los archivos almacenados en la carpeta qpython enumerados y permite seleccionar el archivo deseado mediante la introducción del número asociado al mismo. El segundo, se encarga de mostrar las representaciones gráficas y los valores críticos del temblor asociado a dicho paciente En concreto, las representaciones gráficas devueltas son la aceleración asociada al temblor del paciente en cada uno de los ejes frente al tiempo, la transformada rápida de Fourier de dicha aceleración frente a la frecuencia y la estimación de la densidad espectral de potencia de dicha aceleración frente a la frecuencia. Para llevarlas a cabo se ha hecho uso de la función pyplot de la librería matplotlib. Estas representaciones permiten ver los valores críticos asociados a los picos del temblor en el dominio de la frecuencia que tanta relevancia tienen en el análisis médico. 2.4.3 Solución de la problemática asociada al uso simultáneo de matplotlib y la función input en Pydroid 3 Durante el desarrollo de la aplicación en Python se observó que Pydroid 3 presentaba una problemática a la hora de ejecutar un fichero donde se emplease simultáneamente la función input de Python necesaria para que el usuario introduzca valores por pantalla y la librería matplotlib necesaria para llevar a cabo cualquier representación gráfica en Python . Por este motivo, se decidió solventar el problema acontecido por medio de la separación de la función y la librería previamente mencionadas en distintos ficheros. Por tanto, todo lo asociado a la introducción de valores por pantalla se puso en un fichero y todo lo asociado a las representaciones gráficas en otro. Sin embargo, la necesidad de utilizar ambos en el mismo fichero en ocasiones era inevitable. Por tanto, se decidió tomar la siguiente solución: Por un lado, en un fichero se introducen los valores por pantalla necesarios y se almacenan en una base de datos provisional. Por otro lado, en otro fichero distinto se lleva a cabo la lectura de los valores que se introdujeron en la base de datos provisional comentada anteriormente y se representan gráficamente con el empleo de la librería matplotlib. De esta manera se ha conseguido comunicar indirectamente los valores que se introdujeron por pantalla en el primer fichero y las representaciones gráficas que el usuario demanda en el segundo. Un ejemplo donde se ha seguido este proceso ha sido para llevar a cabo la consulta de los datos asociados al temblor de un paciente almacenados previamente. Primero, es necesario ejecutar el fichero desarrollado denominado paso3 en Pydroid 3 y, una vez hecho esto, aparece un listado con los archivos disponibles para la consulta enumerados. Además, se pide por pantalla la introducción del número asociado al archivo que se desea consultar. Tras la introducción de dicho número, este se almacena en la base de datos provisional anteriormente comentada. A continuación, con la ejecución del fichero desarrollado denominado paso4 se lleva a cabo una consulta a la base de datos provisional donde quedó almacenado el número del archivo a consultar y se representan gráficamente los valores de interés presentes en el archivo seleccionado.
2.4 Metodología y soluciones adoptadas durante el desarrollo del proyecto en Python 17 2.4.4 Almacenamiento de los datos para llevar a cabo el entrenamiento de la red neuronal Con la finalidad de llevar a cabo el almacenamiento de los datos que se emplearán en el proceso de entrenamiento de la red neuronal se ha llevado a cabo la creación de dos bases de datos distintas dependiendo del tipo de datos que se almacenan en las mismas. Una orientada al almacenamiento de datos procedentes de las mediciones realizadas a pacientes reales y otra para almacenar datos generados sintéticamente. Las creaciones de dichas bases de datos van implícitas en la ejecución de los ficheros desarrollados conocidos como paso2 ydatsin, respectivamente. En ellas se almacenan los datos correspondientes a las entradas de la red (edad, peso, sexo, medicación 1, medicación 2, medicación 3) y a las salidas de la misma (frecuencia del pico máximo del temblor, amplitud del pico máximo del temblor). Para llevar a cabo la creación y la cumplimentación de las bases de datos previamente mencionadas se ha empleado el módulo sqlite3 [19] . 2.4.5 Desarrollo de la red neuronal en Python Para llevar a cabo el entrenamiento de la red neuronal en el lenguaje de programación Python se ha hecho uso de una serie de ficheros desarrollados durante el presente proyecto cuya denominación se irá mencionando conforme vayan apareciendo los problemas que solventan. Generación de datos sintéticos Dada la falta de datos asociados a mediciones de temblores llevadas a cabo en pacientes reales en el momento del desarrollo del presente proyecto, es necesario generar datos sintéticamente siguiendo el proceso que ya se explicó anteriormente en el presente capítulo. Dicha generación de datos junto al almacenamiento de los mismos se lleva a cabo a través de la ejecución del fichero desarrollado denominado datsin. Entrenamiento de la red neuronal Todo lo referente a la resolución del proceso de entrenamiento de la red neuronal se ha llevado a cabo en el fichero desarrollado denominado train_datsin y se explica a continuación. En primer lugar, se importa la librería sklearn y se realiza una consulta a la base de datos donde se almacenan los datos de los temblores generados sintéticamente y se almacenan en un Dataframe para poder ser empleados en el proceso de entrenamiento de la red. A continuación, se divide el conjunto de datos en valores utilizados para la fase de entrenamiento de la red y valores empleados para la validación de los resultados arrojados por la red. Esta división se realiza de forma empírica hasta alcanzar la configuración óptima. En este caso en particular se ha dividido el conjunto de datos de tal forma que el 80% de ellos se han empleado en la fase de entrenamiento mientras que el 20% restante se ha usado en la fase de validación. Una vez hecho todo lo anterior, se diseña la arquitectura de la red con el empleo de la función neural_- network.MLPRegressor de la librería sklearn . Cabe destacar que en esta fase se observó que lo más óptimo era separar el proceso de entrenamiento en dos. Por un lado, se llevaría a cabo el entrenamiento de una red encargada de predecir el valor de la frecuencia del pico máximo del temblor de un determinado paciente. Por otro lado, se entrenaría otra red distinta con el fin de predecir el valor de la amplitud de dicho pico. Por un lado, se decidió que la arquitectura de la red encargada de predecir la frecuencia del pico máximo del temblor estuviese compuesta por 3 capas ocultas cada una de ellas compuesta por 30, 20 y 10 neuronas respectivamente. Además, se estableció un número máximo de épocas de 600 y se empleó la función de activación relu en cada una de las capas ocultas. Por otro lado, la arquitectura de la red encargada de predecir la amplitud del pico máximo del temblor se diseñó de tal manera que tuviese 4 capas ocultas cada una de ellas compuesta por 30, 30, 20 y 20 neuronas respectivamente. Además, el número máximo de épocas se fijó en 600 y la función de activación escogida en este caso fue la sigmoide en todas las capas ocultas. Finalmente, se guardan ambas redes entrenadas en dos archivos denominados red_entranada_1.sav yred_entranada_2.sav, respectivamente, para que se puedan emplear con un fin predictivo a posteriori. Predicciones de la red neuronal El fichero desarrollado para llevar a cabo las predicciones a través del empleo de las redes neuronales entrenadas se denomina salida_pred. Dicho fichero pide por pantalla los datos del paciente sobre el que se quiere realizar la predicción, es decir, su edad, su peso, su sexo y las medicaciones que toma. Tras su introducción, los valores entran a las redes neuronales entrenadas que se guardaron en los archivos red_- entranada_1.sav yred_entranada_2.sav y estas devuelven tanto la amplitud como la frecuencia a la que
18 Capítulo 2. Metodología y soluciones adoptadas durante el desarrollo del proyecto debería de darse el pico máximo del temblor de dicho paciente según lo aprendido durante sus procesos de entrenamiento.
3 Puesta en funcionamiento de la aplicación Una vez completada la fase de desarrollo del proyecto es necesario conocer los pasos que hay que seguir para que la aplicación lleve a cabo las tareas para las que se ha desarrollado. Por tanto, el objetivo del presente capítulo es explicar el proceso de la puesta en funcionamiento de la aplicación tanto en MATLAB como en Python. 3.1 Puesta en funcionamiento de la aplicación en MATLAB 3.1.1 Pasos previos a la ejecución de los códigos El primer paso a llevar a cabo será la instalación de MATLAB Mobile a través de Play Store. El enlace a la instalación queda facilitado en [ 6 ] en la bibliografía del presente proyecto. A continuación, al abrir MATLAB Mobile será necesario crear una cuenta de MathWorks en caso de que no se posea una ya. Posteriormente, habrá que asociar una licencia vigente del servicio de mantenimiento de software de MathWorks con su cuenta de MathWorks para tener acceso a otros productos complementarios y conseguir 5 GB de almacenamiento en la nube para MATLAB Drive [ 6 ]. La siguiente tarea a realizar es la de subir todos los scripts desarrollados durante el proyecto al espacio de MATLAB Drive asociado a la cuenta de MathWorks en cuestión. Esta tarea queda detallada en el Apéndice A. Por último, crearemos los archivos que servirán de almacén para los datos asociados a los temblores tanto reales como sintéticos por separado para luego emplearlos en el proceso de entrenamiento de la red neuronal. Para ello, será necesario dirigirse a la ventana de comandos de MATLAB Mobile. Esto se realiza abriendo MATLAB Mobile y dirigiéndose al menú desplegable accesible a través de las tres líneas horizontales paralelas que se encuentran en la esquina superior izquierda al abrir Matlab Mobile y seleccionando la opción Comandos. Figura 3.1 Ventana de comandos y menú desplegable de MATLAB Mobile. 19
20 Capítulo 3. Puesta en funcionamiento de la aplicación Una vez allí, para almacenar toda la información relevante asociada a los temblores de los pacientes a los que se les va a realizar las mediciones, será necesario crear un archivo .mat. Este archivo se genera escribiendo en la ventana de comandos if_not_exists. Los datos almacenados en este archivo se podrán utilizar para el entrenamiento de la red neuronal cuando exista un número suficiente de los mismos. Este paso sólo ha de ejecutarse la primera vez que se usa la aplicación dado que su única función es la creación de un archivo que servirá de almacén para los datos asociados a los temblores de pacientes reales y que se irá completando a medida que se realicen las mediciones a los pacientes. A continuación, de forma análoga a como se ha hecho con los datos asociados a los temblores de pacientes reales, se ejecutará en la ventana de comandos el paso if_not_exists_sin para generar un archivo .mat que servirá de almacén para los datos de los temblores generados sintéticamente y que se emplearán en el entrenamiento de la red neuronal de forma provisional hasta que se tenga el número suficiente de datos procedentes de pacientes reales. Figura 3.2 Ejecución de los ficheros if_not_exists yif_not_exists_sin y archivos .mat generados. 3.1.2 Puesta a punto de la obtención y extracción de información de los temblores registrados Para llevar a cabo el registro del temblor mediante el uso del acelerómetro de un teléfono móvil a través de MATLAB Mobile será necesario dirigirse a la ventana de comandos tal como se explicó anteriormente. Una vez situados en ella el primer paso será escribir en dicha ventana paso1, que es el fichero encargado de llevar a cabo la comunicación con los sensores del teléfono móvil. Figura 3.3 Ejecución del archivo paso1.
3.1 Puesta en funcionamiento de la aplicación en MATLAB 21 Una vez ejecutado el paso1 se procede a la selección de los sensores que se desean emplear para la toma de la muestra. Para ello, habrá que volver a abrir el menú desplegable comentado anteriormente y dirigirse al apartado Sensores. En este módulo será necesario poner la tasa de muestreo en 100 Hz (la máxima soportada por un smartphone convencional en la actualidad) y activar los sensores asociados a la aceleración, que son los que ocupan el interés de este proyecto. Figura 3.4 Modificación de los parámetros de los sensores. Cuando el paciente se encuentre preparado para realizar la medición se pulsará el botón azul de Empezar localizado en la parte inferior central de la pantalla y se llevará a cabo la toma de la muestra durante el tiempo que sea necesario. Una vez pasado dicho período de tiempo se pulsará el botón rojo de parar. Por lo general, se estima que con una muestra de aproximadamente 10 segundos es más que suficiente para sacar conclusiones. Figura 3.5 Parada de la medición. El siguiente paso está relacionado con el tratamiento posterior del temblor registrado para que se pueda obtener la mayor cantidad de información posible del mismo. Con el fin de eliminar el ruido del temblor registrado es necesario llevar a cabo el filtrado de dicha señal. Una vez llevada a cabo esta tarea se procede a la extracción de los valores de interés del temblor y se lleva a cabo una representación gráfica del mismo tanto en el dominio de la frecuencia como en el dominio temporal.
22 Capítulo 3. Puesta en funcionamiento de la aplicación Todo lo comentado en el párrafo anterior se consigue con la ejecución en la ventana de comandos del paso2. Figura 3.6 Ejecución del archivo paso2. En este paso se pedirá al usuario información acerca del paciente al que se le están realizando las mediciones para ser almacenada y posteriormente utilizada. Con la ejecución del mismo se lleva a cabo la representación del temblor registrado tanto en el dominio de la frecuencia como en el dominio temporal y se obtienen también detalles sobre los picos de dichos temblores en ambos dominios. Del dominio de la frecuencia es del que se obtiene la información más relevante, la amplitud y la frecuencia a la que se da el pico máximo del temblor del paciente al que se le ha realizado la medición (datos muy importantes para la determinación temprana de una enfermedad de naturaleza neurológica). Los datos almacenados en el paso2 podrán ser consultados posteriormente con la ejecución del paso3, el cual mostrará la lista de ficheros disponibles en el espacio de MATLAB Drive denominados de forma ordenada según la fecha en que se tomase la muestra. Una vez seleccionado un archivo de la lista se mostrarán por pantalla los valores críticos del paciente en cuestión así como las representaciones gráficas en los dominios temporal y frecuencial previamente comentados. Figura 3.7 Ejecución y resultados obtenidos del archivo paso3.
3.1 Puesta en funcionamiento de la aplicación en MATLAB 23 3.1.3 Puesta a punto de la red neuronal Generación de datos sintéticos para el entrenamiento Para poder llevar a cabo la fase de entrenamiento de una red neuronal son necesarios datos que sigan un determinado patrón que la red pueda identificar para así poder cumplir con su propósito predictivo. Sin embargo, dadas las dificultades que en muchas ocasiones se presentan para la obtención del número de datos que hacen falta para esta tarea, es necesario llevar a cabo una generación de datos sintéticos que se asemejen lo máximo posible a los datos que se darían en la realidad. El primer paso para la generación sintética de datos es partir de datos reales, por tanto, será necesario ejecutar el paso1 y ajustar los parámetros de los sensores igual que se hizo anteriormente. Tras realizar dichos ajustes se registró mi temblor para ser utilizado como punto de partida y, en lugar de ejecutar el paso2, se procederá con la ejecución del fichero datsin en la ventana de comandos. Figura 3.8 Ejecución del archivo datsin. Una vez ejecutado este código se generan una serie de datos que se almacenan en el archivo Dat_train_- sin.mat y que, posteriormente, serán tomados del mismo para su utilización en el entrenamiento de la red neuronal. Este paso únicamente será necesario cuando no se disponga de un número de mediciones de temblores realizadas en pacientes reales suficientes para llevar a cabo el proceso. Cabe destacar que la ejecución de este código puede llevar algunos minutos puesto que se lleva a cabo la generación de una gran cantidad de datos.
24 Capítulo 3. Puesta en funcionamiento de la aplicación Entrenamiento de la red neuronal Debido a la incapacidad de MATLAB Mobile para emplear los módulos relacionados con el entrenamiento de redes neuronales esta fase se llevará a cabo en el ordenador. Para ello, una vez obtenidos los datos sintéticos que se emplearán en el proceso, habrá que descargar el archivo Dat_train_sin.mat generado en el espacio de MATLAB Drive así como el archivo train_datsin y abrir MATLAB en el ordenador. Figura 3.9 Archivos almacenados en MATLAB Drive. Una vez en el ordenador será necesario abrir la carpeta en la que se encuentren los archivos descargados desde MATLAB Drive mencionados anteriormente y ejecutar el fichero train_datsin en la ventana de comandos de MATLAB. Figura 3.10 Entorno de MATLAB en el ordenador. Tras llevar a cabo este paso se completará el entrenamiento de la red neuronal y se mostrarán gráficamente los resultados del proceso que permitirán conocer el grado de precisión de la misma y, por tanto, el alcance
3.1 Puesta en funcionamiento de la aplicación en MATLAB 25 de su capacidad predictiva. Además, se generará un archivo denominado net.mat en el que se almacena la red ya entrenada y lista para emplearse en predicciones. El siguiente paso, sería subir a MATLAB Drive el archivo net.mat de la red entrenada para que posteriormente pueda ser empleada en el teléfono móvil desde MATLAB Mobile. Por último, mencionar que todas las tareas relacionadas con la subida y descarga de archivos desde MATLAB Drive se explican en el Apéndice A. Predicción de la red neuronal entrenada Finalmente, una vez abierto Matlab Mobile habrá que ejecutar en la ventana de comandos el archivo pred e introducir los valores de la persona que se está analizando. La ejecución de este archivo permite obtener los resultados que debería tener el paciente de acuerdo a lo aprendido por la red y permite compararlos con los tomados en la realidad por medio del acelerómetro del teléfono móvil. Figura 3.11 Ejecución y resultados del paso pred en MATLAB Mobile. Conclusiones acerca del proceso llevado a cabo con la red neuronal Comentar que el entrenamiento de la red es algo que únicamente se realizará cuando existan cambios sustanciales en el conjunto de entrenamiento. Mientras tanto, este proceso se puede omitir pasando directamente al paso pred para llevar a cabo las predicciones directamente si ya se tiene un archivo net.mat con una red entrenada.
32 Capítulo 3. Puesta en funcionamiento de la aplicación Figura 3.21 Resultados del entrenamiento de la red neuronal. Predicciones de la red neuronal entrenada Por último, mediante la ejecución del archivo salida_pred y la introducción por pantalla de los datos de la persona que se está analizando se lleva a cabo la predicción de las características del pico máximo del temblor que esa persona, atendiendo a sus características, debería tener. Una vez obtenidos dichos valores se comparan con los obtenidos a través de la medición del temblor del paciente a través del acelerómetro del teléfono móvil. Figura 3.22 Ejecución y resultados del archivo salida_pred en Pydroid 3.
4 Resultados obtenidos y discusión de los mismos En este capítulo se comentarán los resultados ofrecidos por la aplicación desarrollada a lo largo del presente proyecto en ambos lenguajes de programación. 4.1 Resultados obtenidos en MATLAB 4.1.1 Resultados obtenidos tras la ejecución del paso2 Figura 4.1 Gráficos obtenidos con el paso2 en MATLAB Mobile. Tras la ejecución del fichero paso2 en MATLAB Mobile se obtienen los gráficos asociados a la medición del temblor de un determinado paciente tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Comentar que el paso al dominio de la frecuencia se ha llevado a cabo de dos maneras diferentes, con la transformada rápida de Fourier como puede verse en el gráfico central y con la densidad espectral de potencia tal como se observa en la gráfica de la derecha. Esto permite observar las características del pico máximo del temblor en el dominio de la frecuencia y facilita a un médico el análisis de dicho temblor con el fin de determinar su naturaleza. Las características del temblor varían con la edad, el peso y la medicación que toma el paciente al que se le realizan las mediciones. Por un lado, un aumento de edad, de peso o de ambas simultáneamente produciría un aumento de la amplitud del temblor. Por otro lado, la toma de una medicación modificaría la frecuencia a 33
34 Capítulo 4. Resultados obtenidos y discusión de los mismos la que se da el pico máximo del temblor. Todo ello podría verse reflejado en los gráficos facilitados por la herramienta. Figura 4.2 Valores críticos capturados en el paso2 en MATLAB Mobile. Además, la ejecución del fichero paso2 también devuelve los valores numéricos relacionados con el pico máximo del temblor tanto en el dominio de la frecuencia como en el dominio del tiempo tal como se ve en la imagen anterior. Estos valores serán posteriormente comparados con los predichos por la red neuronal con el fin de sacar conclusiones sobre la naturaleza del temblor tal como se verá más adelante en la presente sección. 4.1.2 Resultados obtenidos tras el entrenamiento de la red neuronal en MATLAB La arquitectura de la red neuronal diseñada en MATLAB se presenta en la siguiente figura. Figura 4.3 Arquitectura de la red neuronal diseñada en MATLAB. Dicha arquitectura ha sido diseñada siguiendo un proceso de prueba y error hasta lograr conseguir unos resultados con errores admisibles. Para ello, se han ido modificando el número de capas ocultas de la red, así como el número de neuronas que componen dichas capas y se han ajustado otros parámetros como el número de épocas o el tipo de funciones de activación en cada capa hasta optimizar el resultado como ya se comentó en capítulos anteriores de la presente memoria. El gráfico mostrado a continuación representa la caída del error cuadrático medio con el aumento del número de épocas, es decir, del número de pasadas de los datos por la red para ajustar los pesos de ponderación. Esta caída se produce hasta que en una cierta época se alcanza el valor mínimo del error y se detiene la ejecución. Siempre hay que tener presente en este gráfico que se produzca la caída del error tanto para los datos empleados en la fase de entrenamiento como en la fase de validación. Esto está relacionado con evitar la aparición del fenómeno conocido como overfitting, en el cual el error decae cada vez más en la fase de entrenamiento pero a costa de aumentar el error en la fase de validación.
4.1 Resultados obtenidos en MATLAB 35 Figura 4.4 Error cuadrático medio vs Número de iteraciones en MATLAB. El gráfico de la siguiente figura representa el valor de la frecuencia a la que se da el pico máximo del temblor en el dominio de la frecuencia que se obtiene en la realidad frente al que predice la red neuronal tras pasar por el proceso de entrenamiento. Lo ideal sería que ambas coincidiesen siguiendo la tendencia de la recta representada. Sin embargo, la existencia de errores hace que las predicciones no se correspondan exactamente con la realidad y esto provoca que no se siga exactamente la tendencia previamente mencionada. Figura 4.5 Frecuencia predicha por la red vs Frecuencia real facilitada a la red. Análogamente a lo representado en el gráfico comentado en el párrafo previo, en el último gráfico se representa la otra salida predicha, en este caso la amplitud del pico máximo del temblor en el dominio de la frecuencia. Por último, comentar que los errores son de un orden de magnitud tan pequeño que se pueden tomar las predicciones como una representación muy cercana a la realidad.
36 Capítulo 4. Resultados obtenidos y discusión de los mismos Figura 4.6 Amplitud predicha por la red vs Amplitud real facilitada a la red. 4.1.3 Resultados obtenidos en las predicciones de la red neuronal en MATLAB Mobile Tal como puede verse en la figura, al recibir los datos asociados a la edad, el peso, el sexo y las medicaciones tomadas por el paciente (1,2,3), la red neuronal es capaz de devolver la frecuencia a la que se da el pico máximo del temblor y la amplitud del mismo con un error asumible. Figura 4.7 Resultados obtenidos en las predicciones de la red neuronal en MATLAB Mobile.
4.1 Resultados obtenidos en MATLAB 37 Comentar que al haber llevado a cabo el proceso de entrenamiento de la red neuronal empleando datos de naturaleza sintética, es decir, datos generados a través de la adición de ruido sobre datos procedentes de pacientes reales, los resultados arrojados por la misma no tienen una interpretación física lógica. Sin embargo, cuando se disponga de la cantidad suficiente de datos procedentes de las mediciones de los temblores de pacientes reales, se podrá llevar a cabo un nuevo proceso de entrenamiento tras el cual se podrán obtener valores útiles a la hora de analizar la naturaleza de los temblores de un determinado paciente. 4.1.4 Resultados predichos vs Resultados obtenidos tras mediciones en MATLAB Mobile Con el fin de ilustrar la utilidad de dicha aplicación en la detección de la naturaleza de los temblores de los pacientes se presenta el siguiente caso. Por un lado, en la imagen de la izquierda se pueden ver los resultados de una medición realizada a un paciente de 22 años de edad, de género masculino y 82 kg de peso que toma únicamente la medicación de tipo 1. En ella se puede apreciar que la frecuencia del pico máximo del temblor asociado a dicho paciente es de 4.79 Hz . Por otro lado, la imagen de la derecha presenta los resultados de la predicción del temblor de dicho paciente llevada a cabo por la red neuronal desarrollada en el presente proyecto. En ella se puede ver que la frecuencia predicha del pico máximo del temblor asociado a dicho paciente es de 5.095 Hz . Por tanto, se puede concluir que, dado que ambas frecuencias son prácticamente idénticas, la causa del temblor en dicho paciente es consecuencia de la toma de la medicación de tipo 1. Sin embargo, si existiera una disparidad evidente entre ambos valores, esto podría indicar que la presencia de dicho temblor se debe a la existencia de algún tipo de enfermedad neurológica. Figura 4.8 Resultados obtenidos tras mediciones vs Resultados predichos .
38 Capítulo 4. Resultados obtenidos y discusión de los mismos 4.2 Resultados obtenidos en Python 4.2.1 Resultados numéricos obtenidos tras la ejecución del paso2 Como se observa en la figura, una vez que se lleva a cabo la ejecución del fichero paso2 se obtienen valores numéricos relacionados con los picos máximos del temblor del paciente al que se le realiza la medición tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Figura 4.9 Resultados numéricos obtenidos tras la ejecución del paso2 en Pydroid 3.
4.2 Resultados obtenidos en Python 39 4.2.2 Resultados gráficos obtenidos tras la ejecución del paso4 Tras la ejecución del fichero paso4 en Pydroid 3 se obtienen los gráficos asociados al temblor registrado a través del acelerómetro del teléfono móvil tras realizar la medición al paciente tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Comentar que el paso al dominio de la frecuencia se ha llevado a cabo de dos maneras diferentes, con la transformada rápida de Fourier como puede verse en el gráfico central y con la densidad espectral de potencia tal como se observa en la gráfica inferior. Esto permite observar las características del pico máximo del temblor en el dominio de la frecuencia y facilita a un médico el análisis de dicho temblor con el fin de determinar su naturaleza. Figura 4.10 Resultados gráficos obtenidos tras la ejecución del paso4 en Pydroid 3. Las características de dicho temblor varían con la edad, el peso y la medicación que toma el paciente al que se le realizan las mediciones. Por un lado, un aumento de edad, de peso o de ambas simultáneamente produciría un aumento de la amplitud del temblor. Por otro lado, la toma de una medicación modificaría la frecuencia a la que se da el pico máximo del temblor.
40 Capítulo 4. Resultados obtenidos y discusión de los mismos 4.2.3 Resultados obtenidos tras el entrenamiento de la red neuronal en Pydroid 3 Con el fin de mejorar las predicciones realizadas por la red neuronal en Python se llevó a cabo una división del problema. Por un lado, se llevó a cabo el proceso de entrenamiento de una red neuronal con un cierto número de capas ocultas y con un tipo determinado de función de activación con el fin de mejorar la predicción de la frecuencia asociada al pico del temblor de un determinado paciente. Por otro lado, se realizó una fase de entrenamiento de otra red neuronal con un número de capas y un tipo de función de activación distintas para llevar a cabo una mejora en las predicciones relacionadas con la amplitud del pico del temblor de un determinado paciente. Cada una de estas redes, una vez entrenadas, se guardaron con el fin de realizar predicciones a posteriori. El comportamiento de cada una de las redes neuronales tras ser entrenadas se puede apreciar en la imagen de la izquierda. Como puede verse, en ambos casos, el error cuadrático medio disminuye con el número de iteraciones hasta alcanzar un orden de magnitud aceptable. Por último, comentar que en la imagen de la derecha se puede ver una estimación de los errores cometidos en cada una de las predicciones por separado. A pesar de que no son idénticamente cero, son errores asumibles para la aplicación del proyecto en cuestión. Figura 4.11 Resultados obtenidos tras el entrenamiento de la red neuronal en Pydroid 3.
4.2 Resultados obtenidos en Python 41 4.2.4 Resultados obtenidos en las predicciones de la red neuronal en Pydroid 3 Tal como puede verse en la figura, al recibir los datos asociados a la edad, el peso, el sexo y y las medicaciones que toma el paciente (1,2,3), las redes neuronales entrenadas anteriormente, son capaces de devolver la frecuencia a la que se da el pico máximo del temblor y la amplitud del mismo con un error asumible. Figura 4.12 Resultados obtenidos en las predicciones de la red neuronal en Pydroid 3. Comentar que al haber llevado a cabo el proceso de entrenamiento de la red neuronal empleando datos de naturaleza sintética, es decir, datos generados a través de la adición de ruido sobre datos procedentes de pacientes reales, los resultados arrojados por la misma no tienen una interpretación física lógica. Sin embargo, cuando se disponga de la cantidad suficiente de datos procedentes de las mediciones de los temblores de pacientes reales, se podrá llevar a cabo un nuevo proceso de entrenamiento tras el cual se podrán obtener valores útiles a la hora de analizar la naturaleza de los temblores de un determinado paciente. 4.2.5 Resultados predichos vs Resultados obtenidos tras mediciones en Pydroid 3 Con el fin de ilustrar la utilidad de dicha aplicación en la detección de la naturaleza de los temblores de los pacientes se presenta el siguiente caso. Por un lado, en la imagen de la izquierda se pueden ver los resultados de una medición realizada a un paciente de 22 años de edad, de género masculino y 82 kg de peso que toma únicamente la medicación de tipo 1. En ella se puede apreciar que la frecuencia del pico máximo del temblor asociado a dicho paciente es de 4.5Hz . Por otro lado, la imagen de la derecha presenta los resultados de la predicción del temblor de dicho
48 Apéndice B. Instalación de librerías en Pydroid 3 A continuación, será necesario dirigirse al subapartado que dice Pip, seleccionar SEARCH LIBRARIES e introducir por pantalla el nombre de la librería que desea instalarse. Figura B.3 Panel de búsqueda de librerías en Pydroid 3. Para ilustrar el proceso se llevará a cabo la instalación de la librería numpy a modo de ejemplo. Para ello, se introducirá numpy por pantalla en el panel de búsqueda mostrado en la imagen. Figura B.4 Ejemplo de búsqueda de una librería en Pydroid 3.
49 Tras llevar a cabo lo anterior se pulsa el botón SEARCH y aparecerá el listado mostrado en la imagen. Figura B.5 Resultado de la búsqueda de una librería en Pydroid 3. Finalmente, se pulsa el botón INSTALL para llevar a cabo la instalación de la librería en cuestión, en este ejemplo, de numpy. Una vez hecho esto aparecerá por pantalla el mensaje Complete que indica que la instalación se ha llevado a cabo con éxito. Figura B.6 Mensaje de instalación completada de una librería en Pydroid 3.
Apéndice C Códigos desarrollados durante el proyecto C.1 Códigos desarrollados en MATLAB 1%Paso if_not_exists en Matlab 2x=[]; 3y_d=[]; 4mat_file=matfile(’Dat_train.mat’,’Writable’,true); 5save(’Dat_train.mat’,’x’,’y_d’); Código C.1 Archivo if_not_exists en MATLAB. 1%Paso if_not_exists_sin en Matlab 2x=[]; 3y_d=[]; 4mat_file=matfile(’Dat_train_sin.mat’,’Writable’,true); 5save(’Dat_train_sin.mat’,’x’,’y_d’); Código C.2 Archivo if_not_exists_sin en MATLAB. 1%paso1 en Matlab 2m=mobiledev(); Código C.3 Archivo paso1 en MATLAB. 51
52 Capítulo C. Códigos desarrollados durante el proyecto 1%paso2 en Matlab 2load(’Dat_train.mat’); 3prompt = ’Numero de paciente\n’; 4num = input(prompt); 5 6if isempty(num) 7error(’Debe introducir el numero de paciente’) 8end 9 10 if exist(’num2’,’var’) == 0 11 num2=num; 12 end 13 14 if exist(’sexo’,’var’) == 0||num~=num2 15 prompt = ’Sexo:\n a: Mujer \n b: Hombre\n’; 16 17 sexo = input(prompt,’s’); 18 19 if sexo==’a’ 20 sexo2=0; 21 elseif sexo==’b’ 22 sexo2=1; 23 else 24 sexo2=2; 25 end 26 27 if (0>sexo2)||(sexo2>1) 28 error(’Debe introducir un codigo segun la lista anterior’) 29 end 30 end 31 if exist(’medicacion1’,’var’) == 0||num~=num2 32 prompt = ’Medicacion 1:\n a: La toma \n b: No la toma\n’; 33 34 medicacion1 = input(prompt,’s’); 35 36 if medicacion1==’a’ 37 medicacion12=1; 38 elseif medicacion1==’b’ 39 medicacion12=0; 40 else 41 medicacion12=2; 42 end 43 44 if (0>medicacion12)||(medicacion12>1) 45 error(’Debe introducir un codigo segun la lista anterior’) 46 end 47 end 48 49 if exist(’medicacion2’,’var’) == 0||num~=num2 50 prompt = ’Medicacion 2:\n a: La toma \n b: No la toma\n’; 51 52 medicacion2 = input(prompt,’s’); 53 54 if medicacion2==’a’ 55 medicacion22=1; 56 elseif medicacion2==’b’ 57 medicacion22=0; 58 else 59 medicacion22=2; 60 end 61 62 if (0>medicacion22)||(medicacion22>1) 63 error(’Debe introducir un codigo segun la lista anterior’) 64 end 65 end 66 67 if exist(’medicacion3’,’var’) == 0||num~=num2 68 prompt = ’Medicacion 3:\n a: La toma \n b: No la toma\n’; 69 70 medicacion3 = input(prompt,’s’); 71
C.1 Códigos desarrollados en MATLAB 53 72 if medicacion3==’a’ 73 medicacion32=1; 74 elseif medicacion3==’b’ 75 medicacion32=0; 76 else 77 medicacion32=2; 78 end 79 80 if (0>medicacion32)||(medicacion32>1) 81 error(’Debe introducir un codigo segun la lista anterior’) 82 end 83 end 84 85 if exist(’peso’,’var’) == 0||num~=num2 86 prompt = ’Peso [kg]:\n’; 87 88 peso = input(prompt); 89 peso=round(peso); 90 end 91 92 93 if exist(’edad’,’var’) == 0||num~=num2 94 prompt = ’Edad [años]:\n’; 95 96 edad = input(prompt); 97 end 98 99 if num~=num2 100 num2=num; 101 102 end 103 prompt = ’Miembro:\n a: Brazo izquierdo\n b: Brazo derecho\n c: Pierna izquierda\n d: Pierna derecha\n e: Cabeza\n’; 104 105 org = input(prompt,’s’); 106 107 if org==’a’ 108 org2=1; 109 elseif org==’b’ 110 org2=2; 111 elseif org==’c’ 112 org2=3; 113 elseif org==’d’ 114 org2=4; 115 elseif org==’e’ 116 org2=5; 117 else 118 org2=0; 119 end 120 121 if (1>org2)||(org2>5) 122 error(’Debe introducir un codigo segun la lista anterior’) 123 end 124 125 prompt = ’Postura:\n a: Postura a\n b: Postura b\n c: Postura c\n d: Postura d\n e: Postura e\n’; 126 127 pos = input(prompt,’s’); 128 129 if pos==’a’ 130 pos2=1; 131 elseif pos==’b’ 132 pos2=2; 133 elseif pos==’c’ 134 pos2=3; 135 elseif pos==’d’ 136 pos2=4; 137 elseif pos==’e’ 138 pos2=5; 139 else 140 pos2=0; 141 end
54 Capítulo C. Códigos desarrollados durante el proyecto 142 143 if (1>pos2)||(pos2>5) 144 error(’Debe introducir un codigo segun la lista anterior’) 145 end 146 147 148 %Aceleracion 149 [a,t]=accellog(m); 150 fs=1/(t(2)-t(1)); 151 152 ChebyOrder=3; 153 ChebyRipple=0.1; 154 ChebyFreq=0.5; 155 [Bf,Af]=cheby1(ChebyOrder,ChebyRipple,ChebyFreq/fs*2,’high’); 156 a=filter(Bf,Af,a); 157 158 af=fft(a)/fs; 159 nfreq=size(af,1); 160 df=fs/nfreq; 161 freq=df:df:fs; 162 163 [pxx,f] = pwelch(a,[],[],[],fs); 164 165 %picos acelerometro 166 dir=[’x’;’y’;’z’]; 167 data=af; 168 for idir=1:3 169 [~,loc]=findpeaks(abs(squeeze(data(:,idir)))); 170 [ampmax,locmax]=max(abs(squeeze(data(loc,idir)))); 171 freqaux=freq(loc); 172 freqmax=freqaux(locmax); 173 freqmaxvector(idir)=freqmax; 174 ampmaxvector(idir)=ampmax/fs; 175 disp(sprintf(’Pico aceleracion direccion %s a %4.2f Hz\n’,dir(idir,:),freqmax)) 176 end 177 178 %Hallamos la frecuencia crítica y amplitud crítica del paciente sintético en cuestión 179 freqcritica=max(freqmaxvector); 180 ampcritica=max(ampmaxvector); 181 clear data 182 183 data=a; 184 tiempo=t; 185 for idir=1:3 186 [maxa,locmax]=max(abs(squeeze(data(:,idir)))); 187 disp(sprintf(’Maximo direccion %s valor %4.2f m/s^2 en el instante %4.2f s\n’,dir(idir,:), maxa,tiempo(locmax))) 188 end 189 clear tiempo data 190 191 filename=sprintf(datestr(now,’yyyy_mm_dd-HH_MM_SS’)); 192 193 save(fullfile(strcat(filename,’_Pa_’,int2str(num),’_S_’,sexo,’_Pe_’,int2str(peso),’_M_’,org,’_Po_’ ,pos))) 194 195 if exist(’m’,’var’) == 1 196 clear m 197 m=mobiledev(); 198 end 199 200 close all 201 202 figure(1) 203 plot(t,a); 204 xlabel(’Time [s]’,’FontSize’,12); 205 ylabel(’Acceleration [m/s^2]’,’FontSize’,12) 206 title(’Time Response’) 207 legend(’Ac X’,’Ac Y’,’Ac Z’) 208 xlim([0 t(end)]) 209 210 figure(2)
C.1 Códigos desarrollados en MATLAB 55 211 plot(freq(1:(nfreq)),abs(squeeze(af(1:(nfreq),:)))/fs); 212 xlabel(’Frequency [Hz]’,’FontSize’,12); 213 ylabel(’Acceleration [m/s^2/Hz]’,’FontSize’,12) 214 title(’Frequency Response’) 215 legend(’Ac X’,’Ac Y’,’Ac Z’) 216 xlim([0 25]) 217 218 figure(3) 219 plot(f,abs(pxx)); 220 xlabel(’Frequency [Hz]’,’FontSize’,12); 221 ylabel(’Acceleration [(m/s^2)^2/Hz]’,’FontSize’,12); 222 title(’Power Spectral Density’) 223 legend(’Ac X’,’Ac Y’,’Ac Z’) 224 xlim([0 25]) 225 226 %Armamos nuestros vectores de datos adecuadamente convertidos. 227 x=[x;[edad,sexo2,peso,medicacion12,medicacion22,medicacion32]]; 228 y_d=[y_d;[freqcritica,ampcritica]]; 229 230 save(’Dat_train.mat’,’x’,’y_d’,’-append’); Código C.4 Archivo paso2 en MATLAB.
56 Capítulo C. Códigos desarrollados durante el proyecto 1%paso3 en Matlab 2clear 3 4files = dir; 5fileIndex = find(~[files.isdir]); 6 7name = cell(length(fileIndex),1); 8 9for iname=1:length(fileIndex) 10 name{iname}=char({strcat(files(fileIndex(iname)).name)}); 11 end 12 13 for iname=1:length(fileIndex) 14 disp(sprintf(’%s: %s\n’,int2str(iname),char(name(iname)))) 15 end 16 17 prompt = ’Seleccione el numero del fichero de resultados que quiere analizar:\n’; 18 num = input(prompt); 19 20 load(char(name(num))) 21 22 for idir=1:3 23 disp(sprintf(’Pico aceleracion direccion %s a %4.2f Hz\n’,dir(idir,:),freqmax)) 24 end 25 26 for idir=1:3 27 disp(sprintf(’Maximo direccion %s valor %4.2f m/s^2 en el instante %4.2f s\n’,dir(idir,:), maxa,t(locmax))) 28 end 29 close all 30 31 figure(1) 32 plot(t,a); 33 xlabel(’Time [s]’,’FontSize’,12); 34 ylabel(’Acceleration [m/s^2]’,’FontSize’,12) 35 title(’Time Response’) 36 legend(’Ac X’,’Ac Y’,’Ac Z’) 37 xlim([0 t(end)]) 38 39 figure(2) 40 plot(freq(1:(nfreq)),abs(squeeze(af(1:(nfreq),:)))/fs); 41 xlabel(’Frequency [Hz]’,’FontSize’,12); 42 ylabel(’Acceleration [m/s^2/Hz]’,’FontSize’,12) 43 title(’Frequency Response’) 44 legend(’Ac X’,’Ac Y’,’Ac Z’) 45 xlim([0 25]) 46 47 figure(3) 48 plot(f,abs(pxx)); 49 xlabel(’Frequency [Hz]’,’FontSize’,12); 50 ylabel(’Acceleration [(m/s^2)^2/Hz]’,’FontSize’,12); 51 title(’Power Spectral Density’) 52 legend(’Ac X’,’Ac Y’,’Ac Z’) 53 xlim([0 25]) Código C.5 Archivo paso3 en MATLAB.
C.1 Códigos desarrollados en MATLAB 57 1%Paso datsin en Matlab 2for sexo=0:1 3for medicacion1=0:1 4for medicacion2=0:1 5for medicacion3=0:1 6for edadmin=20:10:90 7for pesomin=40:10:150 8load(’Dat_train_sin.mat’); 9%Aceleracion 10 [a,t]=accellog(m); 11 fs=1/(t(2)-t(1)); 12 ChebyOrder=3; 13 ChebyRipple=0.1; 14 ChebyFreq=0.5; 15 [Bf,Af]=cheby1(ChebyOrder,ChebyRipple,ChebyFreq/fs*2,’high’); 16 a=filter(Bf,Af,a); 17 %Calculo de los picos del acelerometro. 18 dir=[’x’;’y’;’z’]; 19 data=a; 20 tiempo=t; 21 for idir=1:3 22 [maxa,locmax]=max(abs(squeeze(data(:,idir)))); 23 acmax(idir)=maxa; 24 end 25 clear tiempo data 26 27 edadmax=edadmin+10; 28 pesomax=pesomin+10; 29 30 secedad=edadmin:edadmax; 31 edad=randsample(secedad,1); 32 33 secpeso=pesomin:pesomax; 34 peso=randsample(secpeso,1); 35 36 ke=(edad-edadmin)/(edadmax-edadmin); %Cte de ponderacion de la edad 37 kp=(peso-pesomin)/(pesomax-pesomin); %Cte de ponderacion del peso 38 kpe=1+0.1*kp+0.1*ke; 39 k1=medicacion1; %Cte de pico de la medicacion 1 40 k2=medicacion2; %Cte de pico de la medicacion 2 41 k3=medicacion3; %Cte de pico de la medicacion 3 42 43 44 %Añadimos ruido para generar datos sinteticos que servirán para entrenar a la red neuronal. 45 for i=1:3 46 a(:,i)=a(:,i)+0.05*acmax(i)*(-1+2*rand(length(a(:,i)),1))+ 0.1*k1*acmax(i)*sin(2*pi*5*t)+ 0.1*k2* acmax(i)*sin(2*pi*7*t)+ 0.1*k3*acmax(i)*sin(2*pi*9*t); 47 a(:,i)=kpe*a(:,i); 48 end 49 %Pasamos al dominio de la frecuencia esos datos sinteticos. 50 af=fft(a)/fs; 51 nfreq=size(af,1); 52 df=fs/nfreq; 53 freq=df:df:fs; 54 [pxx,f] = pwelch(a,[],[],[],fs); 55 data=af; 56 for idir=1:3 57 [~,loc]=findpeaks(abs(squeeze(data(:,idir)))); 58 [ampmax,locmax]=max(abs(squeeze(data(loc,idir)))); 59 freqaux=freq(loc); 60 freqmax=freqaux(locmax); 61 freqmaxvector(idir)=freqmax; 62 ampmaxvector(idir)=ampmax/fs; 63 end 64 %Hallamos la frecuencia critica y amplitud critica del paciente sintetico en cuestion 65 freqcritica=max(freqmaxvector); 66 ampcritica=max(ampmaxvector); 67 clear data 68 %Rellenamos los campos de edad, sexo y medicacion. 69 edadv(cont)=edad; 70 pesov(cont)=peso;
64 Capítulo C. Códigos desarrollados durante el proyecto 72 73 prompt=’Edad [años]:\n’ 74 edad=input(prompt) 75 edad=int(edad) 76 77 78 prompt = ’Miembro:\n a: Brazo izquierdo\n b: Brazo derecho\n c: Pierna izquierda\n d: Pierna derecha\n e: Cabeza\n’ 79 org=input(prompt) 80 81 if org==’a’: 82 org2=1 83 elif org==’b’: 84 org2=2 85 elif org==’c’: 86 org2=3 87 elif org==’d’: 88 org2=4 89 elif org==’e’: 90 org2=5 91 else: 92 org2=0 93 if 1>org2 or org2>5: 94 print(’Error, debe introducir un código según la lista anterior’) 95 96 prompt = ’Postura:\n a: Postura a\n b: Postura b\n c: Postura c\n d: Postura d\n e: Postura e\n’; 97 pos=input(prompt) 98 99 if pos==’a’: 100 pos2=1 101 elif pos==’b’: 102 pos2=2 103 elif pos==’c’: 104 pos2=3 105 elif pos==’d’: 106 pos2=4 107 elif pos==’e’: 108 pos2=5 109 else: 110 pos2=0 111 if 1>pos2 or pos2>5: 112 print(’Error, debe introducir un código según la lista anterior’) 113 114 115 116 117 Acx=[] 118 Acy=[] 119 Acz=[] 120 tiempos=[] 121 122 123 AcxR=open(’Acx.txt’,’r’) 124 AcyR=open(’Acy.txt’,’r’) 125 AczR=open(’Acz.txt’,’r’) 126 tiemposR=open(’tiempos.txt’,’r’) 127 128 129 for acx in AcxR.readline().split(’,’): 130 if acx != ’ ’: 131 Acx.append(float(acx)) 132 for acy in AcyR.readline().split(’,’): 133 if acy != ’ ’: 134 Acy.append(float(acy)) 135 for acz in AczR.readline().split(’,’): 136 if acz != ’ ’: 137 Acz.append(float(acz)) 138 for tiempo in tiemposR.readline().split(’,’): 139 if tiempo != ’ ’: 140 tiempos.append(float(tiempo)) 141
C.2 Códigos desarrollados en Python 65 142 143 144 L=len(tiempos) 145 dt=tiempos[1]-tiempos[0] 146 fs=1/dt #Frecuencia de muestreo 147 148 149 N=3 #Orden del filtro 150 rp=0.1 #El factor de rizado del filtro 151 wn=0.5 #Frecuencia crítica del filtro 152 153 b, a=signal.cheby1(N, rp, wn/(fs/2), btype=’highpass’, analog=False, output=’ba’) 154 Acx = signal.filtfilt(b, a, Acx) 155 Acy = signal.filtfilt(b, a, Acy) 156 Acz = signal.filtfilt(b, a, Acz) 157 158 159 Acxmax=max(abs(Acx)) 160 indicexmax=np.argmax(abs(Acx)) 161 tAcxmax=tiempos[indicexmax] 162 Acymax=max(abs(Acy)) 163 indiceymax=np.argmax(abs(Acy)) 164 tAcymax=tiempos[indiceymax] 165 Aczmax=max(abs(Acz)) 166 indicezmax=np.argmax(abs(Acz)) 167 tAczmax=tiempos[indicezmax] 168 print(f’El pico de aceleración en la dirección x es de {Acxmax} m/s^2 y se da en el instante { tAcxmax} s’) 169 print(f’El pico de aceleración en la dirección y es de {Acymax} m/s^2 y se da en el instante { tAcymax} s’) 170 print(f’El pico de aceleración en la dirección z es de {Aczmax} m/s^2 y se da en el instante { tAczmax} s’) 171 172 173 174 acfft_x = fourier.fft(Acx)/fs 175 Acfft_x=abs(acfft_x) 176 Acfft_x=Acfft_x[0:L//2] 177 acfft_y = fourier.fft(Acy)/fs 178 Acfft_y=abs(acfft_y) 179 Acfft_y=Acfft_y[0:L//2] 180 acfft_z = fourier.fft(Acz)/fs 181 Acfft_z=abs(acfft_z) 182 Acfft_z=Acfft_z[0:L//2] 183 freq = (fs/L)*np.arange(0,L//2) 184 185 186 indicexfft_xmax=np.argmax(Acfft_x) 187 facxfftmax=freq[indicexfft_xmax] 188 ampxfftmax=Acfft_x[indicexfft_xmax]/fs 189 indiceyfft_ymax=np.argmax(Acfft_y) 190 facyfftmax=freq[indiceyfft_ymax] 191 ampyfftmax=Acfft_y[indiceyfft_ymax]/fs 192 indicezfft_zmax=np.argmax(Acfft_z) 193 faczfftmax=freq[indicezfft_zmax] 194 ampzfftmax=Acfft_z[indicezfft_zmax]/fs 195 facfftmaxv=[facxfftmax,facyfftmax,faczfftmax] 196 ampfftmaxv=[ampxfftmax,ampyfftmax,ampzfftmax] 197 ampfftmax=max(ampfftmaxv) 198 indiceampfft_max=np.argmax(ampfftmaxv) 199 facfftmax=facfftmaxv[indiceampfft_max] 200 201 print(f’El pico de aceleración en la dirección x se da a {facxfftmax} Hz’) 202 print(f’El pico de aceleración en la dirección y se da a {facyfftmax} Hz’) 203 print(f’El pico de aceleración en la dirección z se da a {faczfftmax} Hz’) 204 205 206 nblock = 32 207 overlap = 0 208 win = hann(nblock, False) 209 f, Pxxacxf= welch(Acx,fs, window=win, noverlap=overlap, nfft=nblock, return_onesided=True)
66 Capítulo C. Códigos desarrollados durante el proyecto 210 f, Pxxacyf= welch(Acy,fs, window=win, noverlap=overlap, nfft=nblock, return_onesided=True) 211 f, Pxxaczf= welch(Acz,fs, window=win, noverlap=overlap, nfft=nblock, return_onesided=True) 212 213 214 now=datetime.now() 215 filename=now.strftime("%Y_%m_%d-%H_%M_%S") 216 filename=filename+’_Pa_’+str(num)+’_S_’+sexo+’_Pe_’+str(peso)+’_M_’+org+’_Po_’+pos 217 filename=f’{filename}.pkl’ 218 dill.dump_session(filename) 219 220 #Hacemos la conexion a la base de datos 221 conexion=sqlite3.connect(’pacientes_entrenamiento_red.db’) 222 223 cursor=conexion.cursor() #Creamos un cursor 224 225 #Crear una tabla 226 cursor.execute("""CREATE TABLE IF NOT EXISTS pacientes( 227 num INTEGER PRIMARY KEY, 228 edad INTEGER, 229 sexo INTEGER, 230 peso INTEGER, 231 medicacion1 INTEGER, 232 medicacion2 INTEGER, 233 medicacion3 INTEGER, 234 freqmax REAL, 235 ampmax REAL 236 )""") 237 238 conexion.commit() #Guardamos los cambios 239 240 #Insertar datos en la tabla creada 241 cursor.execute("INSERT INTO pacientes(num,edad,sexo,peso,medicacion1,medicacion2,medicacion3, freqmax,ampmax) VALUES (?,?, ?, ?, ?,?,?,?,?)",(num,edad,sexo2,peso,medicacion12, medicacion22,medicacion32,facfftmax,ampfftmax)) 242 243 conexion.commit() #Guardamos los cambios 244 245 conexion.close() #Cerramos la conexion 246 247 248 AcxR.close() 249 250 AcyR.close() 251 252 AczR.close() 253 254 tiemposR.close() Código C.10 Archivo paso2 en Python.
C.2 Códigos desarrollados en Python 67 1#paso3 en Python 2import dill 3import os 4import sqlite3 5 6dir =’/storage/emulated/0/qpython’ 7with os.scandir(dir) as ficheros: 8ficheros = [fichero.name for fichero in ficheros if fichero.is_file()] 9for iname in range(0,len(ficheros)): 10 print(f’{iname}: {ficheros[iname]}’) 11 12 13 prompt = ’Seleccione el número del fichero de resultados que quiere analizar:\n’ 14 num = input(prompt) 15 16 #Almacenamiento de número introducido en una base de datos provisional 17 18 #Hacemos la conexion a la base de datos 19 conexion=sqlite3.connect(’seleccion.db’) 20 21 cursor=conexion.cursor() #Creamos un cursor 22 23 #Crear una tabla 24 cursor.execute("""CREATE TABLE IF NOT EXISTS seleccion( 25 num INTEGER 26 );""") 27 28 conexion.commit() #Guardamos los cambios 29 30 #Borramos todo el contenido previo que pudiera haber puesto que no nos interesa 31 cursor.execute(’DELETE FROM seleccion’) 32 conexion.commit() #Guardamos los cambios 33 34 #Insertar datos en la tabla creada 35 cursor.execute("INSERT INTO seleccion(num) VALUES (?)",(num,)) 36 conexion.commit() #Guardamos los cambios 37 38 conexion.close() #Cerramos la conexion Código C.11 Archivo paso3 en Python.
68 Capítulo C. Códigos desarrollados durante el proyecto 1#paso4 en Python 2import matplotlib.pyplot as plt 3import dill 4import os 5import sqlite3 6 7dir =’/storage/emulated/0/qpython’ 8with os.scandir(dir) as ficheros: 9ficheros = [fichero.name for fichero in ficheros if fichero.is_file()] 10 11 conexion=sqlite3.connect(’seleccion.db’)#Hacemos la conexion a la misma 12 13 cursor=conexion.cursor() #Creamos un cursor 14 15 cursor.execute("SELECT * FROM seleccion") 16 opc_seleccion=cursor.fetchall() 17 seleccion=opc_seleccion[0][0] 18 19 20 21 22 conexion.close() #Cerramos la conexion 23 24 25 filename=f’{ficheros[seleccion]}’ 26 dill.load_session(filename) 27 print(f’El pico de aceleración en la dirección x es de {Acxmax} m/s^2 y se da en el instante { tAcxmax} s’) 28 print(f’El pico de aceleración en la dirección y es de {Acymax} m/s^2 y se da en el instante { tAcymax} s’) 29 print(f’El pico de aceleración en la dirección z es de {Aczmax} m/s^2 y se da en el instante { tAczmax} s’) 30 print(f’El pico de aceleración en la dirección x se da a {facxfftmax} Hz’) 31 print(f’El pico de aceleración en la dirección y se da a {facyfftmax} Hz’) 32 print(f’El pico de aceleración en la dirección z se da a {faczfftmax} Hz’) 33 34 fig,ax=plt.subplots(3,1) 35 ax[0].set_title(’Aceleración en el dominio del tiempo’) 36 ax[0].plot(tiempos,Acx, label=’Acx’) 37 ax[0].plot(tiempos,Acy, label=’Acy’) 38 ax[0].plot(tiempos,Acz, label=’Acz’) 39 ax[1].set_title(’Aceleración en el dominio de la frecuencia’) 40 ax[1].plot(freq,Acfft_x/fs, label=’Acfft_x’) 41 ax[1].plot(freq,Acfft_y/fs, label=’Acfft_y’) 42 ax[1].plot(freq,Acfft_z/fs, label=’Acfft_z’) 43 ax[2].set_title(’Densidad espectral de la aceleración’) 44 ax[2].plot(f, Pxxacxf, label=’PSD_x’) 45 ax[2].plot(f, Pxxacyf, label=’PSD_y’) 46 ax[2].plot(f, Pxxaczf, label=’PSD_z’) 47 ax[0].legend() 48 ax[1].legend() 49 ax[2].legend() 50 plt.subplots_adjust(left=0.125,bottom=0.1, right=0.9, top=0.9, wspace=0.2, hspace=1) 51 plt.show() Código C.12 Archivo paso4 en Python.
C.2 Códigos desarrollados en Python 69 1#Paso datsin en Python 2import numpy as np 3import matplotlib.pyplot as plt 4from scipy import signal 5from scipy.signal import welch 6from scipy.signal.windows import hann 7import scipy.fftpack as fourier 8import sqlite3 9import random 10 from math import pi 11 12 #Creamos la conexion a la base de datos. 13 conexion=sqlite3.connect(’pacientes_sin_entrenamiento_red.db’)#Hacemos la conexion a la misma 14 cursor=conexion.cursor() #Creamos un cursor 15 16 #Crear una tabla 17 cursor.execute("""CREATE TABLE IF NOT EXISTS pacientes_sin( 18 num INTEGER PRIMARY KEY AUTOINCREMENT, 19 edad INTEGER, 20 sexo INTEGER, 21 peso INTEGER, 22 medicacion1 INTEGER, 23 medicacion2 INTEGER, 24 medicacion3 INTEGER, 25 freqmax REAL, 26 ampmax REAL 27 )""") 28 29 conexion.commit() #Guardamos los cambios 30 31 for medicacion1 in range(0,2): #Medicacion1 puede tomar 0 o 1 32 for medicacion2 in range(0,2): #Medicacion2 puede tomar 0 o 1 33 for medicacion3 in range(0,2): #Medicacion3 puede tomar 0 o 1 34 for sexo in range(0,2): #Sexo 35 for edadmin in range(20,100,10): #Edadmin va de 20 a 90 36 for pesomin in range(40,160,10): #Pesomin va de 40 a 150 kg 37 Acx=[] 38 Acy=[] 39 Acz=[] 40 tiempos=[] 41 42 43 AcxR=open(’Acx.txt’,’r’) 44 AcyR=open(’Acy.txt’,’r’) 45 AczR=open(’Acz.txt’,’r’) 46 tiemposR=open(’tiempos.txt’,’r’) 47 48 49 for acx in AcxR.readline().split(’,’): 50 if acx != ’ ’: 51 Acx.append(float(acx)) 52 for acy in AcyR.readline().split(’,’): 53 if acy != ’ ’: 54 Acy.append(float(acy)) 55 for acz in AczR.readline().split(’,’): 56 if acz != ’ ’: 57 Acz.append(float(acz)) 58 for tiempo in tiemposR.readline().split(’,’): 59 if tiempo != ’ ’: 60 tiempos.append(float(tiempo)) 61 62 L=len(tiempos) 63 dt=tiempos[1]-tiempos[0] 64 fs=1/dt #Frecuencia de muestreo 65 66 67 N=3 #Orden del filtro 68 rp=0.1 #El factor de rizado del filtro 69 wn=0.5 #Frecuencia crítica del filtro 70
70 Capítulo C. Códigos desarrollados durante el proyecto 71 b, a=signal.cheby1(N, rp, wn/(fs/2), btype=’highpass’, analog=False, output=’ba’) 72 Acx = signal.filtfilt(b, a, Acx) 73 Acy = signal.filtfilt(b, a, Acy) 74 Acz = signal.filtfilt(b, a, Acz) 75 76 77 Acxmax=max(Acx) 78 indicexmax=np.argmax(Acx) 79 tAcxmax=tiempos[indicexmax] 80 Acymax=max(Acy) 81 indiceymax=np.argmax(Acy) 82 tAcymax=tiempos[indiceymax] 83 Aczmax=max(Acz) 84 indicezmax=np.argmax(Acz) 85 tAczmax=tiempos[indicezmax] 86 87 88 edadmax=edadmin+10 89 pesomax=pesomin+10 90 edad=random.randrange(edadmin,edadmax,1) 91 peso=random.randrange(pesomin,pesomax,1) 92 sexo=sexo 93 medicacion1=medicacion1 94 medicacion2=medicacion2 95 medicacion3=medicacion3 96 ke=(edad-20)/(100-20) #Cte de ponderación de la edad va de 0 a 1 97 kp=(peso-40)/(160-40) #Cte de ponderación del peso va de 0 a 1 98 kpe=1+0.1*ke+0.1*kp 99 k1=medicacion1 #Cte de pico de la medicación 1 100 k2=medicacion2 #Cte de pico de la medicación 2 101 k3=medicacion3 #Cte de pico de la medicación 3 102 103 104 #Añadimos ruido para generar datos sintéticos. 105 args1=np.dot(2*pi*5,tiempos) 106 args2=np.dot(2*pi*7,tiempos) 107 args3=np.dot(2*pi*9,tiempos) 108 Acx=Acx+0.05*Acxmax*(-np.ones(L)+2*np.random.random(L))+0.1*k1*Acxmax*np. sin(args1)+0.1*k2*Acxmax*np.sin(args2)+0.1*k3*Acxmax*np.sin(args3) 109 Acy=Acy+0.05*Acymax*(-np.ones(L)+2*np.random.random(L))+0.1*k1*Acymax*np. sin(args1)+0.1*k2*Acymax*np.sin(args2)+0.1*k3*Acymax*np.sin(args3) 110 Acz=Acz+0.05*Aczmax*(-np.ones(L)+2*np.random.random(L))+0.1*k1*Aczmax*np. sin(args1)+0.1*k2*Aczmax*np.sin(args2)+0.1*k3*Aczmax*np.sin(args3) 111 Acx=kpe*Acx 112 Acy=kpe*Acy 113 Acz=kpe*Acz 114 115 116 117 #Pasamos los datos sintéticos al dominio de la frecuencia. 118 acfft_x = fourier.fft(Acx)/fs 119 Acfft_x=abs(acfft_x) 120 Acfft_x=Acfft_x[0:L//2] 121 acfft_y = fourier.fft(Acy)/fs 122 Acfft_y=abs(acfft_y) 123 Acfft_y=Acfft_y[0:L//2] 124 acfft_z = fourier.fft(Acz)/fs 125 Acfft_z=abs(acfft_z) 126 Acfft_z=Acfft_z[0:L//2] 127 freq = (fs/L)*np.arange(0,L//2) 128 129 130 indicexfft_xmax=np.argmax(Acfft_x) 131 facxfftmax=freq[indicexfft_xmax] 132 ampxfftmax=Acfft_x[indicexfft_xmax]/fs 133 indiceyfft_ymax=np.argmax(Acfft_y) 134 facyfftmax=freq[indiceyfft_ymax] 135 ampyfftmax=Acfft_y[indiceyfft_ymax]/fs 136 indicezfft_zmax=np.argmax(Acfft_z) 137 faczfftmax=freq[indicezfft_zmax]
C.2 Códigos desarrollados en Python 71 138 ampzfftmax=Acfft_z[indicezfft_zmax]/fs 139 facfftmaxv=[facxfftmax,facyfftmax,faczfftmax] 140 ampfftmaxv=[ampxfftmax,ampyfftmax,ampzfftmax] 141 ampfftmax=max(ampfftmaxv) 142 indiceampfft_max=np.argmax(ampfftmaxv) 143 facfftmax=facfftmaxv[indiceampfft_max] 144 145 #Insertar datos en la tabla creada 146 cursor.execute("INSERT INTO pacientes_sin(num,edad,sexo,peso,medicacion1, medicacion2,medicacion3,freqmax,ampmax) VALUES (null,?, ?, ?, ?,?,?,?,?)",(edad,sexo,peso, medicacion1,medicacion2,medicacion3,facfftmax,ampfftmax)) 147 148 conexion.commit() #Guardamos los cambios 149 150 conexion.close() #Cerramos la conexion 151 152 153 AcxR.close() 154 155 AcyR.close() 156 157 AczR.close() 158 159 tiemposR.close() Código C.13 Archivo datsin en Python.
72 Capítulo C. Códigos desarrollados durante el proyecto 1import pandas as pd 2import numpy as np 3from numpy import random 4import matplotlib.pyplot as plt 5from sklearn.neural_network import MLPRegressor 6from sklearn.model_selection import train_test_split 7from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler 8from sklearn import metrics 9from sklearn.model_selection import GridSearchCV 10 import sqlite3 11 import pickle 12 13 14 conexion=sqlite3.connect(’pacientes_sin_entrenamiento_red.db’) 15 16 cursor=conexion.cursor() 17 18 cursor.execute("SELECT * FROM pacientes_sin") 19 pacientes_sin=cursor.fetchall() 20 21 edadv=[] 22 sexov=[] 23 pesov=[] 24 medicacion1v=[] 25 medicacion2v=[] 26 medicacion3v=[] 27 freqmaxv=[] 28 ampmaxv=[] 29 30 for paciente in pacientes_sin: 31 edadv.append(paciente[1]) 32 sexov.append(paciente[2]) 33 pesov.append(paciente[3]) 34 medicacion1v.append(paciente[4]) 35 medicacion2v.append(paciente[5]) 36 medicacion3v.append(paciente[6]) 37 freqmaxv.append(paciente[7]) 38 ampmaxv.append(paciente[8]) 39 40 41 conexion.close() 42 43 df=pd.DataFrame({ 44 ’xo’: edadv, 45 ’x1’: sexov, 46 ’x3’: pesov, 47 ’x4’: medicacion1v, 48 ’x5’: medicacion2v, 49 ’x6’: medicacion3v, 50 ’y0’: freqmaxv, 51 ’y1’: ampmaxv 52 }) 53 x=df.iloc[:,0:6].values 54 y1=df.iloc[:,6:7].values 55 y2=df.iloc[:,7:8].values 56 57 trainX, testX, trainY1, testY1 = train_test_split(x,y1,test_size=0.2,random_state=1) 58 59 model1=MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(30,20,10),max_iter=600,activation=’relu’,solver=’adam’) 60 61 model1.fit(trainX,trainY1.ravel()) 62 63 #Guardar la red entrenada de la salida en frecuencia 64 filename = ’red_entrenada1.sav’ 65 pickle.dump(model1, open(filename, ’wb’)) 66 67 #Cargamos la red entrenada 68 loaded_model1 = pickle.load(open(filename, ’rb’)) 69 70 y_pred_train1=loaded_model1.predict(trainX) 71
C.2 Códigos desarrollados en Python 73 72 y_pred_test1=loaded_model1.predict(testX) 73 74 75 salida1train_pred=y_pred_train1 76 salida1test_pred=y_pred_test1 77 78 t1_train=trainY1 79 t1_test=testY1 80 81 trainX, testX, trainY2, testY2 = train_test_split(x,y2,test_size=0.2,random_state=1) 82 83 84 model2=MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(30,30,20,20),max_iter=600,activation=’logistic’,solver=’ adam’) 85 86 model2.fit(trainX,trainY2.ravel()) 87 88 #Guardar la red entrenada de la salida en amplitud 89 filename = ’red_entrenada2.sav’ 90 pickle.dump(model2, open(filename, ’wb’)) 91 92 #Cargamos la red entrenada 93 loaded_model2 = pickle.load(open(filename, ’rb’)) 94 95 y_pred_train2=loaded_model2.predict(trainX) 96 97 y_pred_test2=loaded_model2.predict(testX) 98 99 salida2train_pred=y_pred_train2 100 salida2test_pred=y_pred_test2 101 102 t2_train=trainY2 103 t2_test=testY2 104 105 106 107 108 print(’Mean Squared Error s1:’, metrics.mean_squared_error(t1_test, salida1test_pred)) 109 110 print(’Mean Squared Error s2:’, metrics.mean_squared_error(t2_test, salida2test_pred)) 111 112 fig,ax=plt.subplots() 113 ax1= plt.subplot(411) 114 plt.plot(loaded_model1.loss_curve_) 115 plt.title("MSE de la frecuencia vs Número de iteraciones", fontsize=14) 116 plt.xlabel(’Iteraciones’) 117 plt.ylabel(’MSE de la frecuencia’) 118 119 ax2= plt.subplot(412) 120 plt.scatter(t1_train,salida1train_pred,marker=’o’) 121 plt.scatter(t1_test,salida1test_pred,marker=’v’) 122 plt.plot(np.arange(0,13),np.arange(0,13)) 123 plt.title(’Salida en frecuencia predicha frente a la real’) 124 plt.xlabel(’Salida en frecuencia real’) 125 plt.ylabel(’Salida en frecuencia predicha’) 126 127 ax3= plt.subplot(413) 128 plt.plot(loaded_model2.loss_curve_) 129 plt.title("MSE de la amplitud vs Número de iteraciones", fontsize=14) 130 plt.xlabel(’Iteraciones’) 131 plt.ylabel(’MSE de la amplitud’) 132 133 ax4= plt.subplot(414) 134 plt.scatter(t2_train,salida2train_pred,marker=’o’) 135 plt.scatter(t2_test,salida2test_pred,marker=’v’) 136 plt.plot(np.arange(0,0.01,0.001),np.arange(0,0.01,0.001)) 137 plt.title(’Salida en amplitud predicha frente a la real’) 138 plt.xlabel(’Salida en amplitud real’) 139 plt.ylabel(’Salida en amplitud predicha’) 140 141 plt.subplots_adjust(left=0.4,bottom=0.1, right=0.6, top=0.9, wspace=0.2, hspace=0.5)
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