Variaciones sistemáticas del volumen de negociación en el IBEX-35

VARIACIONES SISTEMÁTICAS DEL VOLUMEN DE NEGOCIACIÓN EN EL IBEX-35 Jesús Mª Sánchez Montero Departamento de Economía Aplicada I Universidad de Sevilla [email protected] Javier Gamero Rojas ([email protected]) Departamento de Economía Aplicada I Universidad de Sevilla [email protected] Mª Ángeles Domínguez Serrano ([email protected]) Departamento de Economía Aplicada I Universidad de Sevilla [email protected] Resumen Se estudia la existencia de variaciones periódicas o cuasi-periódicas en la evolución del volumen de contratación diario en el IBEX-35. Se analiza si hay algún efecto debido al calendario y si estos efectos son estables o no en el tiempo. El periodo considerado va desde 1998 hasta 2002, comprendiendo aproximadamente 1000 sesiones diarias bursátiles que se analizan desde el punto de vista de la significación estadística y sobre las que se plantean algunas interpretaciones. Palabras clave: IBEX-35, volumen de negociación, periodicidad. Preliminares La base de nuestro estudio serán los volumenes de negociación registrados en las sesiones bursátiles diarias del IBEX-35 desde el 7/9/1998 hasta el 27/12/2002. En total hay, pues, 1077 datos diarios a lo largo de esos, aproximadamente, 4 años y 4 meses. En cuatro de esas sesiones falta el dato del volumen (en nuestra base de datos), por lo que, para no interrumpir su flujo original hemos decidido no simplemente eliminarlos sino interpolarlos linealmente entre los datos anterior y posterior existentes. Debido a la pequeña cantidad de datos afectados, creemos que su existencia distorsiona de manera inapreciable los análisis que efectuaremos. Volumen diario En el gráfico de los valores de volumen (en millones) podemos apreciar el típico efecto "multiplicativo" asociado a toda serie cuya volatilidad es proporcional a su nivel. Como es bien conocido mediante la aplicación del logaritmo generaremos una serie con volatilidad constante (a grandes rasgos) en el tiempo, circunstancia que facilita su descripción estadística. La operación de logaritmización está también justificada por ser conveniente comparar la evolución del volumen no en cifras absolutas sino en magnitud relativa. lvol = logaritmo del volumen En adelante, pues, utilizaremos la serie de estos logaritmos (lvol). Su representación gráfica nos sugiere ya un primer comportamiento cronológico: el volumen de negociación del IBEX ha ido aumentando de forma casi sistemática en estos últimos 4 años. El aparente crecimiento cuasi-lineal de lvol significa que el volumen creció de forma aproximadamente exponencial. En ese periodo de tiempo el volumen practicamente se triplicó, de forma que el crecimiento anual fué en torno al 29%. Este crecimiento es notable debido a que en los dos últimos años registrados la caida en el índice IBEX-35 (y en toda la bolsa española) fue muy acusada, lo cual en principio podría haber llevado a pensar que originaría el abandono de muchos pequeños y nuevos accionistas con la consiguiente bajada del movimiento bursatil. Nada de ello ocurrió y, en realidad, el crecimiento del volumen prosiguió de forma imperturbable. Para desbrozar la evolución temporal de lvol calculamos las primeras 50 autocorrelaciones y observamos el típico comportamoento de éstas en presencia de una clara tendencia: autocorrelaciones claramente positivas descendiendo muy lentamente y sin apariencia exponencial. Autocorrelaciones de lvol Aunque la propia gráfica de lvol ya prácticamente nos descarta que la tendencia pueda ser precisamente representada por una línea recta, efectuamos esta comprobación mediante el ajuste rectilíneo de lvol para hallar su tendencia y la consideración de sus residuos como serie "sin tendencia". Ajuste lineal a lvol La serie así desestacionalizada no presenta un aspecto habitual en una serie sin tendencia. El autocorrelograma pone de manifiesto cómo no ha desaparecido toda la información tendencial de la serie. Por tanto el ajuste a recta no captura totalmente la tendencia de la serie. Autocorrelaciones de los residuos lineales de lvol Debido a ello, vamos a representar la tendencia mediante un procedimiento que pueda recoger variaciones más a corto plazo. En particular recurriremos a un proceso de medias móviles constituido por una triple media móvil de orden (r1,r2,r3), órdenes cuyos valores están escogidos de tal forma que el espectro de frecuencia resultante resulte eficazmente filtrado (ver apéndice). Para escoger el orden adecuado hallamos los residuos resultantes y medimos la cantidad de autocorrelación que poseen. Escogeremos aquel orden que origine los residuos más incorrelados. La medida de la cantidad de autocorrelaciones la efectuaremos mediante el estadístico (similar al de Quenouille) ∑ =n k rQ 1 2 Siendo rk2 la autocorrelación de orden k de la serie. En nuestro caso hemos escogido n = 10 por creer que con las 10 primeras autocorrelaciones capturamos suficientemente la bondad o no de la correspondiente media móvil. En el gráfico siguiente representamos la cantidad de autocorrelaciones de los residuos de medias móviles de diferentes órdenes. Estadístico Q según orden de media móvil El orden óptimo es 21 y, por tanto, hallaremos la representación de la tendencia mediante la media móvil triple de este orden (ver gráfico). Con esta tendencia calculamos los residuos. Tendencia de lvol mediante medias móviles Serie lvol con tendencia eliminada Con el cálculo de las primeras autocorrelaciones de los residuos comprobamos que la tendencia ha sido (grandemente) eliminada. Autocorrelaciones tipificadas de los residuos En estas autocorrelaciones observamos dos detalles de importancia: • La primera autocorrelación es muy significativamente positiva • Las autocorrelaciones de orden múltiplo de 5 son elevadas. El comportamiento periódico de las autocorrelaciones, típico a su vez del comportamiento periódico de una serie, se pone claramente de manifiesto calculando las autocorrelaciones de la serie de autocorrelaciones. Autocorrelaciones tipificadas de las autocorrleciones Estos detalles nos indican que el volumen diario está claramente relacionado con el volumen de la sesión anterior y que el volumen presenta una periodicidad de orden 5. Estos son dos comportamientos separados: por un lado debe haber algún efecto semanal (1 semana = 5 sesiones) que justifique esta periodicidad, y por otro, hay una influencia de una sesión sobre la siguiente, a la manera de un proceso AR(1) o MA(1) (la autocorrelación de orden 1 es demasiado pequeña para distinguir significativamente entre ellos). Efecto "semana"