Diseño y análisis de una turbina radial para el grupo de sobrealimentación de un motor alternativo

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de la Energía Diseño y Análisis de una Turbina Radial para el Grupo de Sobrealimentación de un Motor Alternativo Autor: Alejandro Jurado Villarán Tutor: Prof. Dr. D. David Sánchez Martínez Dep. de Ingeniería Energética Grupo de Máquinas y Motores Térmicos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iii Proyecto Fin de Grado Ingeniería de la Energía Diseño y Análisis de una Turbina Radial para el Grupo de Sobrealimentación de un Motor Alternativo Autor: Alejandro Jurado Villarán Tutor: Prof. Dr. D. David Sánchez Martínez Catedrático de Máquinas y Motores Térmicos Dep. de Ingeniería Energética Grupo de Máquinas y Motores Térmicos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 v Proyecto Fin de Grado: Diseño y Análisis de una Turbina Radial para el Grupo de Sobrealimentación de un Motor Alternativo Autor: Alejandro Jurado Villarán Tutor: Prof. Dr. D. David Sánchez Martínez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal vii A mis padres. ix Agradecimientos Tanto este TFG como toda la carrera son fruto de esfuerzo y dedicación, pero también de un cúmulo de circunstancias, experencias y, por supuesto, de personas que me han acompañado a lo largo de este camino. Me gustaría agradecer el apoyo antes que nada a mi madre, mi padre, mi hermano y toda mi familia por la educación y los valores que me han transmitido. A Ro, por aguantarme. Dar las gracias también a todos los profesores que he tenido el placer de disfrutar en esta escuela, especialmente al tutor de este trabajo, David Sánchez, por su ayuda tanto académica como extraacadémica. Y por último a las personas que han estado a mi lado durante estos cuatro años: mis compañeros; por su amistad, por su actitud y por enseñarme que siempre queda algo por aprender. Alejandro Jurado Villarán Sevilla, 2018 3.1.3 RELACIÓN CINEMÁTICA DE VELOCIDADES 25 3.1.4 RELACIONES GEOMÉTRICAS RECOMENDADAS PARA EL DISEÑO 25 3.2 MAPA DE BALJE 25 4 AXSTREAM 28 4.1. FUNDAMENTOS 28 4.2. ESTRUCTURA DEL SOFTWARE 28 5 PROCESO DE PREDISEÑO DE UNA TURBINA CENTRÍPETA 32 5.1 CONDICIONES DE PARTIDA 32 5.1.1 CONDICIONES IMPUESTAS POR EL MOTOR ALTERNATIVO 33 5.1.2 RELACIONES GEOMÉTRICAS 34 5.2 DISEÑO PREELIMINAR: ESTUDIO DEL ESPACIO DE DISEÑO 36 5.1.3 EFECTOS SOBRE LA GEOMETRÍA DE LA MÁQUINA 37 Coeficiente de flujo 37 Coeficiente de carga 38 Grado de reacción 39 5.1.4 EFECTOS SOBRE LAS PRESTACIONES 40 Coeficiente de flujo 40 Coeficiente de carga 40 Grado de reacción 41 5.3 ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO FUERA DE DISEÑO: MAPAS DE COMPORTAMIENTO 41 5.4 ESTUDIO DE LA LÍNEA MEDIA. ESTUDIO UNIDIMENSIONAL. 44 6 EVALUACIÓN DEL DISEÑO FINAL OBTENIDO 46 6.1 COMPORTAMIENTO GLOBAL 46 6.2 COMPORTAMIENTO AERO-TERMODINÁMICO. 47 6.1.1 TRIÁNGULOS DE VELOCIDAD 47 6.1.2 DIAGRAMA H-S 48 6.1.3 PÉRDIDAS 48 6.3 GEOMETRÍA FINAL 49 6.4 CURVA CARACTERÍSTICA 51 6.5 ACOPLAMIENTO CON EL TURBOCOMPRESOR 52 7 CONCLUSIONES Y DESARROLLOS FUTUROS 54 7.1 CONCLUSIONES 54 El diseño de una turbomáquina no presenta una única solución cerrada 54 Este trabajo es solo una etapa inicial del diseño completo de una turbomáquina real 54 El objetivo final se cumple: Existe un aumento real de la potencia en el motor alternativo 55 7.2 DESARROLLOS FUTUROS 55 Uso de las herramientas “profiler and blade design” y “radial blade design” 55 Análisis con un CFD 56 BIBLIOGRAFÍA 58 ANEXO I: CÁLCULOS 60 xvii ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1.1. ESCALONAMIENTO BÁSICO DE UNA TURBOMÁQUINA (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZESPADAFOR AGUILAR, 2004) 12 FIGURA 1.2. CLASIFICACIÓN TURBOMÁQUINAS 14 FIGURA 1.3. TUBO DE CORRIENTE DE REFERENCIA EN UNA TURBOMÁQUINA ELEMENTAL EN DISTINTOS INSTANTES (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZ-ESPADAFOR AGUILAR, 2004) 14 FIGURA 1.4. DESCOMPOSICIÓN DE VELOCIDADES: ABSOLUTA, RELATIVA Y PERIFÉRICA EN LA ENTRADA Y LA SALIDA DEL TUBO DE CORRIENTE (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZ-ESPADAFOR AGUILAR, 2004) 15 FIGURA 1.5. LÍNEAS DE CORRIENTE DEL FLUJO ENTRE DOS ÁLABES CONSECUTIVOS (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZ-ESPADAFOR AGUILAR, 2004) 16 FIGURA 1.6. DESCOMPOSICIÓN DE LA VELOCIDAD EN SUS COMPONENTES REALTIVA Y DE ARRASTRE A LA ENTRADA Y LA SALIDA DEL TUBO DE CORRIENTE (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZ-ESPADAFOR AGUILAR, 2004) 17 FIGURA 2.1. ESQUEMA DE UNA TURBINA RADIAL CENTRÍPETA A 90º (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZESPADAFOR AGUILAR, 2004) 18 FIGURA 2.2. ESQUEMA DE UNA TURBINA RADIAL CANTILEVER (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZESPADAFOR AGUILAR, 2004) 18 FIGURA 2.3. DIAGRAMA H-S DE LA EVOLUCIÓN DEL FLUJO EN UNA TURBINA RADIAL CENTRÍPETA (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZ-ESPADAFOR AGUILAR, 2004) 19 FIGURA 2.4. TRIÁNGULOS DE VELOCIDAD EN UNA TURBINA RADIAL CENTRÍPETA A LA ENTRADA Y LA SALIDA DEL RÓTOR RESPECTIVAMENTE (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZ-ESPADAFOR AGUILAR, 2004) 20 FIGURA 2.5. ESQUEMA DE UN TURBO 21 FIGURA 2.6. GRUPO DE SOBREALIMENTACIÓN REAL (WWW.MOTORPASION.ES) 21 FIGURA 2.7. MAPA DE COMPORTAMIENTO DE UN TURBOCOMPRESOR (WWW.TURBOBYGARRET.COM) 22 FIGURA 2.8. TURBO CON DOS ESPIRALES DE ENTRADA A LA TURBINA (WWW.MOTORPASION.ES) 23 FIGURA 2.9. TURBO DE GEOMETRÍA VARIABLE (WWW.MOTORPASION.ES) 23 FIGURA 3.1. VARIACIÓN DE LOS DISTINTOS PARÁMETROS CON EL ÁNGULO DE ENTRADA AL RODETE (SÁNCHEZ LENCERO, MUÑOZ BLANCO, & JIMÉNEZ-ESPADAFOR AGUILAR, 2004) 24 FIGURA 3.2. MAPA DE BALJE PARA TURBINAS (BALJE, 1981) 26 FIGURA 4.1. AXSTREAM: MENÚ DE NUEVO PROYECTO 28 FIGURA 4.2. AXSTREAM: BARRA DE HERRAMIENTA 28 FIGURA 4.3. AXSTREAM: MENÚ DEL ARBOL DEL PROYECTO 29 FIGURA 4.4. AXSTREAM: VISOR 29 FIGURA 4.5. AXSTREAM: MENÚ DEL DISEÑO PREELIMINAR 30 FIGURA 4.6. AXSTREAM: GENERADOR DE CURVAS Y MAPAS 31 FIGURA 5.1. AXSTREAM: VENTANA DE PARÁMETROS DE DISEÑO 32 FIGURA 5.2. AXSTREAM: VENTANA DE AJUSTES DEL MÓDULO 32 FIGURA 5.3. AXSTREAM: VENTANA DE PÁMETROS DE DISEÑO 33 FIGURA 5.4. MAPA DE DISEÑO CON LAS SOLUCIONES VÁLIDAS 36 FIGURA 5.5. GEOMETRÍA DE LA SOLUCIÓN 128 37 FIGURA 5.6. GEOMETRÍA DE LA SOLUCIÓN 170 37 FIGURA 5.8. VARIACIÓN DE LA DEFLEXIÓN DEL FLUJO A LO LARGO DE LA MÁQUINA Y TRIÁNGULO DE VELOCIDADES DE LA SOLUCIÓN 253 38 FIGURA 5.7. VARIACIÓN DE LA DEFLEXIÓN DEL FLUJO A LO LARGO DE LA MÁQUINA Y TRIÁNGULO DE VELOCIDADES DE LA SOLUCIÓN 241 38 FIGURA 5.9. VARIACIÓN DE LA ENTALPÍA DEL FLUIDO A LO LARGO DE LA MÁQUINA EN LA SOLUCIÓN 15 39 FIGURA 5.10. VARIACIÓN DE LA ENTALPÍA DEL FLUIDO A LO LARGO DE LA MÁQUINA EN LA SOLUCIÓN 51 39 FIGURA 5.11. RENDIMIENTO TOTAL A ESTÁTICO FRENTE A COEFICIENTE DE FLUJO DE LA TURBINA 40 FIGURA 5.12. RENDIMIENTO TOTAL A ESTÁTICO FRENTE A COEFICIENTE DE CARGA DE LA TURBINA 40 FIGURA 5.13. RENDIMIENTO TOTAL A ESTÁTICO FRENTE A GRADO DE REACCIÓN DE LA TURBINA 41 FIGURA 5.14. VENTANAS DE DISEÑO DEL EXPERIMENTO DEL EDITOR DE MAPAS 42 FIGURA 5.15. VENTANAS DE AJUSTES DEL EXPERIMENTO DEL EDITOR DE MAPAS 43 FIGURA 5.16. CURVAS DE RENDIMIENTO FRENTE A GASTO DE LAS SOLUCIONES 128 (AZUL), 75 (VERDE), 91 (AMARILLO), 115 (ROJO) Y 170 (ROSA). 43 FIGURA 5.17. VENTANA PRINCIPAL DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO DE LÍNEA MEDIA 44 FIGURA 5.18. VENTANA DE AJUSTES DEL CALCULO DE LÍNEA MEDIA 44 FIGURA 6.1. VENTANA PRINCIPAL DE ÁRBOL DEL PROYECTO 46 FIGURA 6.2. TRIÁNGULOS DE VELOCIDAD A LA ENTRADA DEL ESTÁTOR (IZQUIERDA), ENTRADA DEL ROTOR (CENTRO) Y SALIDA DEL RÓTOR (DERECHA) DEL DISEÑO FINAL 47 FIGURA 6.3. DIAGRAMA H-S DEL DISEÑO FINAL 48 FIGURA 6.4. DIAGRAMA DE SANKEY DEL BALANCE ENERGÉTICO EN LA TURBINA 49 FIGURA 6.5. ESQUEMA DE LA GEOMETRÍA DEL DISEÑO FINAL 49 FIGURA 6.6. DISTINTAS VISTAS EN 3D DEL DISEÑO FINAL 50 FIGURA 6.7. CURVA CARACTERÍSTICA DEL DISEÑO FINAL 51 FIGURA 6.8. CURVA CARACTERÍSTICA RENDIMIENTO CON ZONAS DE ISORENDIMIENTO A COLOR DEL DISEÑO FINAL 51 FIGURA 7.1. SISTEMA DE DISEÑO DE UNA TURBOMÁQUINA (CONCEPTS NREC) 54 FIGURA 7.2. VENTANA DE LA HERRAMIENTA "PROFILER AND BLADE DESIGN" 55 FIGURA 7.3. VENTANA DE LA HERRAMIENTA "RADIAL BLADE DESIGN" 56 FIGURA 7.4. ESTUDIO DE UNA TURBOMÁQUINA MEDIANTE UN CFD 56 xix ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1. FICHA TÉCNICA DEL MOTOR DEL BMW 180D MODELO 2004 (WWW.MOTOR.ES) 33 TABLA 2. PARÁMETROS A INTRODUCIR PARA EL PREDISEÑO 35 TABLA 3. SOLUCIONES ESCOGIDAS PARA EL ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO FUERA DE DISEÑO Y SUS PARÁMETROS MÁS REPRESENTATIVOS 42 TABLA 4. PROPIEDADES GLOBALES DEL DIEÑO FINAL 46 TABLA 5. INFORMACIÓN SOBRE LA GEOMETRÍA DEL ESTÁTOR Y DEL ROTOR DEL DISEÑO FINAL 50 xxi Notación α Ángulo absoluto del flujo β Ángulo relativo del flujo c Velocidad absoluta del flujo Cp Calor específico D Diámetro ƞ Rendimiento 𝐹  Fuerza F Dosado Γ Momento de la cantidad de movimiento γ Coeficiente de dilatación adiabática (gamma) h Entalpía ho Entalpía de remanso hs Entalpía isentrópica M Par m Masa m󰇗 Gasto másico N Número de revoluciones por minuto ω Velocidad angular PCI Poder calorífico superior p Presión Φ Coeficiente de flujo Ψ Coeficiente de carga Q Caudal R Grado de reacción r Radio RC Relación de compresión RE Relación de expansión Rg Constante de los gases ideales ρ Densidad s Entropía T Temperatura t Tiempo u Velocidad periférica W Trabajo We Trabajo específico W󰇗 Potencia w Velocidad relativa del fluido Introducción 12 12 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Justificación del trabajo La industria automovilística es, hoy en día, una de las de mayor peso a nivel mundial. El desarrollo en este campo está actualmente centrado en la reducción del consumo y de las emisiones, por lo que existe una clara tendencia al “downsizing”. Como consecuencia, la sobrealimentación ha experimentado un gran desarrollo tanto en motores diésel como de gasolina. En conclusión, el conocimiento, diseño y análisis de estos grupos de sobrealimentación, especialmente de sus componentes principales (turbocompresor y turbina), tiene un alto valor añadido en la industrial actual y supone una gran ventaja respecto a desarrollos futuros. 1.2 Turbomáquinas térmicas 1.1.1 Definición Una máquina de fluido puede definirse como un conjunto de elementos mecánicos que permite intercambiar energía mecánica con el exterior (generalmente a través de un eje), a partir de la energía contenida en el fluido que lo atraviesa. Si además el fluido atraviesa la máquina de forma continua y su volumen específico es variable estamos ante una turbomáquina térmica. 1.1.2 Partes de una turbomáquina Una turbomáquina consta de diversas partes y accesorios dependiendo de su tipo, aplicación y diseño. Sin embargo, la mayoría de las turbomáquinas comparten la característica de tener partes estáticas y rotativas; y dentro de estos conjuntos se encuentran diversos elementos, los cuales muchas turbomáquinas comparten. Una enumeración competente puede ser la siguiente: Partes rotativas  Rotor: O rodete, es el corazón de toda turbomáquina y el lugar donde se da el intercambio energético con el fluido. Está constituido por un disco que funciona como soporte a los álabes. La geometría con la cual se realizan los álabes es fundamental para permitir el intercambio energético con el fluido; sobre éstas reposa parte importante del rendimiento global de toda la turbomáquina y el tipo de cambio energético generado (si la energía será transferida por cambio de presión o velocidad).  Eje: Tiene la doble función de trasmitir potencia (desde o hacia la máquina) y ser el soporte sobre el que yace el rotor. En el caso de las turbomáquinas generadoras este siempre está conectado a alguna clase de motor, como puede ser un motor eléctrico, o incluso una turbina como es común en los turborreactores, muchas veces entre el árbol y el motor que mueve a la turbomáquina se encuentra Figura 1.1. Escalonamiento básico de una turbomáquina (Sánchez Lencero, Muñoz Blanco, & Jiménez-Espadafor Aguilar, 2004) 13 algún sistema de transmisión mecánica, como puede ser un embrague o una caja reductora. En el caso de las turbomáquinas motoras, es frecuente encontrar un generador eléctrico al otro extremo del árbol, o incluso hay árboles largos que soportan al rotor en el medio y en un extremo se encuentra una turbomáquina motora y al otro un generador. Partes fijas Al conjunto de todas las partes estáticas de la turbomáquina se le suele denominar estátor, este suele estar compuesto por:  Entradas y salidas: Estas partes son comunes en todas las turbomáquinas, pero pueden variar de en su forma y geometría entre ellas. Existen turbomáquinas generadoras de doble admisión, es decir, que tienen dos entradas diferenciadas y una salida única de fluido. Estas partes pueden constar de una brida en el caso de la mayoría de las bombas y compresores. El distribuidor, es el encargado de conducir el fluido desde la sección de entrada hacia el rodete. Por otro lado, el difusor es un elemento que se encuentra a la salida del rodete y que disminuye la velocidad del fluido, además de acondicionarlo hidraúlicamente para su conducción.  Álabes directrices: Son álabes fijos al estator, por los cuales pasa el fluido de trabajo antes o después de pasar al rotor para realizar el intercambio energético. Muchas turbomáquinas carecen de ellos, pero en aquellas donde sí figuran estos son de vital importancia. En las turbomáquinas motoras se encargan de dirigir el fluido en un cierto ángulo, así como acelerarlo para optimizar el funcionamiento de la máquina. En las turbomáquinas generadoras se encuentran a la salida del rotor. Los álabes directores también pueden llegar a funcionar como reguladores de flujo, abriéndose o cerrándose a modo de válvula para regular el caudal que entra a la máquina.  Cojinetes y rodamientos: Son elementos que permiten el movimiento del eje mientras lo mantienen solidario a la máquina y pueden variar de tipos y tamaños.  Sellos: Son dispositivos que impiden la salida del fluido de la turbomáquina. Cumplen una función crítica tanto en los acoplamientos móviles como en los rodamientos. Pueden variar de tipos y ubicación dentro una turbomáquina a otra. 1.1.3 Clasificación Las turbomáquinas térmicas se pueden clasificar de acuerdo a diversos criterios:  Según el sentido del flujo de energía: o Motoras: El fluido cede su energía a la máquina. Estas máquinas se conocen cómo turbinas. o Generadoras: La máquina entrega energía al fluido. Estas máquinas se conocen como turbocompresores.  Según la trayectoria seguida por el fluido através del rotor: o Radiales: La trayectoria es principalmente perpendicular al eje. Máquinas centrífugas o centrípetas según la dirección del movimiento. o Axiales: La trayectoria es fundamentalmente paralela al eje de rotación. o Mixtas: Flujo diagonal respecto del eje de rotación.  Según el cambio de presión en el rotor: o Acción: La entalpía del fluido se mantiene constante a su paso por el rotor. o Reacción: La entalpía del fluido cambia a su paso por el rotor.  Según el tipo de admisión: o Total: El fluido accede a la máquina a través de toda la sección de entrada. o Parcial: Parte de la sección de entrada no está disponible para el paso del fluido. Turbinas Radiales 20 20 Por otra parte, para el observador unido al rotor (móvil): ℎ2+𝑤2 2 2=ℎ3+𝑤3 2 2+𝑢2 2−𝑢3 2 2 ; ℎ02 =ℎ03+𝑢2 2−𝑢3 2 2 ( 12 ) Aplicación de la ecuacióon de Euler: 𝑊=𝑢2𝑐𝜃2+𝑢3𝑐𝜃3 𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑊=𝑐2 2−𝑐3 2 2+𝑤3 2−𝑤2 2 2+𝑢2 2−𝑢3 2 2 ( 13 ) El último término de la expresión anterior representa la contribución de las fuerzas centrífugas al trabajo desarrollado por la máquina. Esta contribución es positiva cuando u2 > u3, es decir cuando la turbina es centírpeta, como es el caso que nos ocupa. Por último, los rendimientos. Tomando como referencia la Figura 2.3 el rendimiento total a estático se define de la forma: ƞ𝑇𝐸 =ℎ01−ℎ03 ℎ01−ℎ3𝑠𝑠 =𝑊 𝑊+(ℎ3−ℎ3𝑠)+(ℎ3𝑠−ℎ3𝑠𝑠)+1 2𝑐3 2 En el caso de que la velocidad de salida no se pierda, el rendimiento tomaría la forma de rendimiento total a total, es decir: ƞ𝑇𝑇 =ℎ01−ℎ03 ℎ01−ℎ03𝑠𝑠 =𝑊 𝑊+𝑃é𝑟𝑑.𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑜𝑟+𝑃é𝑟𝑑.𝑟ó𝑡𝑜𝑟 2.3 Triángulos de velocidades Figura 2.4. Triángulos de velocidad en una turbina radial centrípeta a la entrada y la salida del rótor respectivamente (Sánchez Lencero, Muñoz Blanco, & Jiménez-Espadafor Aguilar, 2004) 21 2.4 Aplicaciones Durante las últimas decadas la pequeña turbina radial centrípeta se ha utilizado en múltiples aplicaciones. Entre estas se incluyen la turbosobrealimentación de los motores de combustión interna alternativos (objeto de estudio de este trabajo), unidades de expansión en sistemas de refrigeración de aviación, unidades de expansión en licuefacción de gases y otros sistemas criogénicos y en pequeñas turbinas de gas utilizadas para la generación de potencia en aplicaciones espaciales. Esto es posible gracias a la gran ventaja de mantener un rendimiento relativamente alto con tamaños muy pequeños. 2.1.1 Estado del arte de los grupos de sobrealimentación Como ya se comentó en el apartado 1.1 los grupos de sobrealimentación, tanto turbos como volumétricos, han adquirido una enorme importancia debido al gran interés que existe actualmente en conseguir motores pequeños, eficientes y de bajas emisiones. 2.1.1.1 Funcionamiento El objetivo fundamental de un grupo de sobrealimentación es aumentar la potencia entregada por el motor alternativo a base de introducir una mayor cantidad de aire en los cilindros o lo que es lo mismo, incrementando el rendimiento volumétrico de este. Existen dos sistemas en la actualidad para conseguirlo, compresores volumétricos o turbocompresores. La turbosobrealimentación, o turbo como se conoce coloquialmente, consiste en dos turbomáquinas acopladas a través de un eje. El turbocompresor eleva la presión del aire de admisión al motor y es movido por la turbina, máquina que convierte parte de la energía contenida en los gases de escape en trabajo mecánico que es utilizado para mover a través del eje el compresor. Figura 2.6. Grupo de sobrealimentación real (www.motorpasion.es) Figura 2.5. Esquema de un turbo Turbinas Radiales 22 22 2.1.1.2 Evolución de la tecnología En el año 1905 un ingeniero suizo llamado Alfred Büchi patentó el primer turbocompresor que utilizaba los gases de escape para introducir aire de forma forzada en el motor. No fue hasta los años 60 cuando el turbo vio aplicación en el mundo del automóvil, sin embargo, su consolidación se produjo con la llegada del primer coche de producción con motor turbodiesel, el Mercedes 300D. La turboalimentación encontró en los motores diesel una relación de simbiosis. Desde entonces, los turbos han evolucionado considerablemente hasta la actualidad donde presentan relaciones de compresión de entre 1,2 y 4 y son capaces de aguatar velocidades de giro superiores a 150.000 rpm como se puede apreciar en el mapa del compresor de un modelo comercial de la empresa Honeywell Garett. Figura 2.7. Mapa de comportamiento de un turbocompresor (www.turbobygarret.com) Esto ha sido posible gracias a que los fabricantes han introducido a lo largo de estos años novedades para que los turbos abarquen la mayor cantidad del rango de revoluciones útiles del motor. Uno bastante usado es complementar dos turbos, en serie o cascada (uno más grande y otro más pequeño) o en paralelo (dos pequeños que al soplar juntos consiguen un efecto parecido al de uno grande). También se utiliza bastante el recurso de utilizar un compresor mecánico para las bajas vueltas y un turbo para las altas, como en algunos de los TSI de Volkswagen por poner un ejemplo rápido. 23 Para conseguir este efecto con un solo turbo hay varias posibilidades, pero la más utilizada es la del turbo de geometría variable. Estos disponen de un sistema de álabes móviles en el estátor de la turbina que dependiendo de la presión de los gases de escape se sitúan en una u otra posición, para aumentar la velocidad del flujo que debe pasar a través de la turbina y mantener a la turbina girando a su velocidad óptima a cualquier régimen del motor. La otra es usar una carcasa para la turbina con dos entradas que llevan el aire hasta la turbina a través de dos caminos diferentes que sueltan el gas caliente en diferentes zonas de la turbina. De esta manera una de las espirales guía el gas de una forma más eficiente cuando la presión de los gases de escape es baja y la otra cuando es alta. Figura 2.8. Turbo con dos espirales de entrada a la turbina (www.motorpasion.es) Figura 2.9. Turbo de geometría variable (www.motorpasion.es) Diseño de turbinas centrípetas 24 24 3 DISEÑO DE TURBINAS CENTRÍPETAS 3.1 Recomendaciones generales de diseño 3.1.1 Velocidad meridiana y velocidad de salida Una práctica habitual en el prediseño de turbomáquinas es considerar la velocidad meridiana constante, un parámetro que indica como es la velocidad del fluido en el sentido principal de la trayectoria. En una turbina centrífuga, la velocidad meridiana quedaría así: 𝑐𝑟1 =𝑐𝑟2 =𝑐𝑥3 =𝑐𝑚 ( 14 ) Además, se suele imponer que la velocidad absoluta a la salida del rótor mantenga la dirección axial, con el objetivo de reducir pérdidas: 𝛼3=0 3.1.2 Ángulo de entrada del rodete En una turbina centrípeta, el ángulo de entrada del rodete β2 tiene una gran influencia sobre el trabajo específico We, grado de reacción R, saltos entálpicos en estátor (toberas) ΔhE y rodete (rotor) ΔhB, y rendimiento total a estático ƞte cuando se mantiene constante la relación u2/cr2. Podemos observar estas variaciones en la siguiente figura. Figura 3.1. Variación de los distintos parámetros con el ángulo de entrada al rodete (Sánchez Lencero, Muñoz Blanco, & Jiménez-Espadafor Aguilar, 2004) 25 De las curvas representadas en la figura anterior se desprende que, a igualdad de trabajo específico, gasto másico y velocidad de giro, resultan rodetes de mayor diámetro con álabes curvados hacia delante. Este tipo de rodete no se utiliza en la práctica, siendo los más frecuentes los de álabes radiales o rectos (β2=0). 3.1.3 Relación cinemática de velocidades En el caso teórico de una turbina cetrípeta con álabes radiales y salida axial que trabaja sin fricción y con recuperación de la velocidad de salida, el trabajo específico de la turbina valdrá: 𝑊𝑒=𝑢2 2 ( 15 ) Este trabajo específico coincidira con el salto isentrópico de la turbina. Definiendo la velocidad cs de la forma: ℎ01−ℎ03𝑠𝑠 =1 2𝑐𝑠2 ( 16 ) Se puede establecer que: 𝑢2 2= 1 2𝑐𝑠2 ( 17 ) Y en consecuencia la relación cinemática teórica que hace máximo el rendimiento total a total vale: 𝑢2 𝑐𝑠=0,707 ( 18 ) En la práctica, debido a irreversibilidades, los máximos rendimientos total a total y total a estático se obtienen generalmente para relaciones cinemáticas 𝑢2 𝑐𝑠 entre 0,65 y 0,72. 3.1.4 Relaciones geométricas recomendadas para el diseño Las relaciones óptimas entre los distintos radios en una turbina centrípeta son las siguientes: 𝑟2 𝑟3𝑒 ≅1,4−2,2 ( 19 ) 𝑟3𝑒 𝑟3𝑖 ≅3 ( 20 ) 𝑟1 𝑟2≅1,2 ( 21 ) 3.2 Mapa de Balje Se trata de un método experimental desarrollado por el estadounidense O.E. Balje que permite conocer información útil para el prediseño de una turbomáquina utilizando relaciones de semejanza a través de parámetros adimensionales. Estos son la velocidad específica ωs y el diámetro específico ds, que se definen de la siguiente forma: Diseño de turbinas centrípetas 26 26 𝜔𝑠=𝜔√𝑄 𝛥ℎ𝑠 3/4 ( 22 ) 𝑑𝑠=𝑑·𝛥ℎ𝑠 1/4 √𝑄 ( 23 ) Figura 3.2. Mapa de Balje para turbinas (Balje, 1981) Sabiendo que la turbomáquina es una turbina radial y que el rendimiento se encontrará entorno a 80-90 %, se obtiene lo siguiente: Velocidad específica: ωs = 0,6 Diámetro específico: ds = 60 Estos valores serán de gran utilidad ya que proporcionaran una buena estimación de la velocidad de giro y el diámetro de la máquina, valores que posteriormente serán necesarios para comenzar el proceso de prediseño en AxSTREAM. 27 AxSTREAM 28 28 4 AXSTREAM 4.1. Fundamentos AxSTREAM es un paquete de programas diseñados por la empresa estadounidense de ingeniería SoftInWay Inc. para el diseño conceptual de turbinas y compresores y la realización de cálculos termodinámicos de turbomáquinas existentes en operación tanto dentro como fuera de las condiciones de diseño. El área de aplicación del software AxSTREAM abarca tanto el diseño y el rediseño industrial de turbomáquinas y como aplicaciones en campos educativos. El método de resolución aplicado por el programa consiste en buscar una geometría válida tanto en la entrada como en la salida de la turbomáquina, dados unos parámetros de entrada para posteriormente afinar la solución escogida comprobando cúal sería el comportamiento de esa geometría exacta ante las condiciones impuestas al comienzo u otras condiciones determinadas. 4.2. Estructura del software Al acceder al software, como muestra la siguiente figura, lo primero que este ofrece es la elección del tipo de turbomáquina, si se va a realizar un prediseño o el estudio de un proyecto ya existente, el fluido de trabajo, el modelo de pérdidas y las unidades en las que se va a realizar el proyecto. Figura 4.1. AxSTREAM: Menú de nuevo proyecto Una vez se hagan todas las elecciones pertinentes es posible acceder a todo el menú de herramientas ofrecido por el programa como se muestra en la siguiente figura: Figura 4.2. AxSTREAM: Barra de herramienta 29 Los cuatro primeros iconos corresponden como en cualquier otro software comercial a las opciones de abrir un nuevo proyecto, abrir uno ya existente, guardar el proyecto actual e imprimir el proyecto. El quinto icono corresponde al Árbol del proyecto, se trata de un nivel inferior al prediseño de la máquina que guarda toda la información relativa a cualquier solución validada con anterioridad. Desde este lugar es posible editar cualquiera de los múltiples parámetros que componen la máquina sin alterar la información guardada en el prediseño. Figura 4.3. AxSTREAM: Menú del arbol del proyecto El sexto icono corresponde al Visor que permite observar la geometría de la máquina y sus medidas, además de la variación de los diferentes parámetros a lo largo de la máquina en distintas secciones. Figura 4.4. AxSTREAM: Visor Proceso de prediseño de una turbina centrípeta 36 36 Una vez introducidos todos estos parámetros en la tabla del programa, se prodece a buscar soluciones pulsando el botón “search” (con forma de sumatorio). Tras unos segundos, se obtienen 287 soluciones válidas mostradas en el espacio de diseño. Figura 5.4. Mapa de diseño con las soluciones válidas 5.2 Diseño preeliminar: Estudio del espacio de diseño Una vez producido el espacio de diseño, es posible realizar una discusión sobre cuáles son las mejores soluciones posibles. Para ello, se recurre al uso de los principales parámetros adimensionales aprendidos en la asignatura de turbomáquinas térmicas: Coeficiente de flujo Φ, coeficiente de carga Ψ y grado de reacción R. Estos se definen de la siguiente forma: - Coeficiente de flujo: Relación entre la velocidad axial y la periférica. 𝜙=𝑐𝑥 𝑢 ( 30 ) - Coeficiente de carga: Relación entre el trabajo y la velocidad periférica al cuadrado. Indica como de cargada aerodinámicamente está una máquina. 𝛹=𝑊𝑒 𝑢2 ( 31 ) - Grado de reacción: Relación entre la expansión que tiene lugar en el rótor y el salto entálpico total. 𝑅=ℎ2−ℎ3 𝑊𝑒 ( 32 ) 37 5.1.3 Efectos sobre la geometría de la máquina Distintos valores de estos parámetros afectan no solo al comportamiento de la máquina sino visiblemente a su geometría como se puede ver a continuación con ayuda del visor del programa. Coeficiente de flujo El coeficiente de flujo Φ, es una medida de la relación entre la velocidad axial y la velocidad periférica de la máquina. Geométricamente esto repercute de foma directa en la longitud final del diseño. Se escogen dos soluciones de rendimiento similar, pero con valores de coeficiente de flujo muy distintos:  SOLUCIÓN 128  Φ=0,535 Figura 5.5. Geometría de la solución 128  SOLUCIÓN 170  Φ=1,345 Figura 5.6. Geometría de la solución 170 Se comprueba que la solución 170 tiene un Φ y una velocidad axial mayor y por tanto presenta menor longitud axial, 17 mm. La solución 128 con un Φ mucho menor tiene una geometría menos forzada, de 23 mm de largo. Proceso de prediseño de una turbina centrípeta 38 38 Coeficiente de carga El coeficiente de carga Ψ mide cuánto trabajo es capaz de convertir la turbomáquina en función de la velocidad periférica al cuadrado. En otras palabras, este parámetro mide la deflexión del flujo dentro de la máquina, siendo mayor el trabajo específico de esta cuanto mayor sea Ψ. Se eligen dos soluciones con distintos coeficientes de carga:  SOLUCIÓN 253  Ψ=6,11 Figura 5.7. Variación de la deflexión del flujo a lo largo de la máquina y triángulo de velocidades de la solución 253  SOLUCIÓN 241  Ψ=12,35 Figura 5.8. Variación de la deflexión del flujo a lo largo de la máquina y triángulo de velocidades de la solución 241 Se puede apreciar tanto en las gráficas como en los trángulos como la solución 241 presenta una deflexión del flujo en el rotor mucho mayor que en la solución 253. Este hecho resulta en un mayor trabajo específico, pero también en mayores pérdidas. 39 Grado de reacción El grado de reacción R, mide cómo es el salto entálpico en rótor respecto del total. Se seleccionan dos soluciones que se diferencien ampliamente en este parámetro:  SOLUCIÓN 15  R=0,282 Figura 5.9. Variación de la entalpía del fluido a lo largo de la máquina en la solución 15  SOLUCIÓN 51  R=0,785 Figura 5.10. Variación de la entalpía del fluido a lo largo de la máquina en la solución 51 Se puede apreciar claramente como la solución 15, con un grado de reacción mayor es capaz de expandir mucho más en su rotor, cuya geometría es mucho más pronunciada al tener una entrada estrecha y una salida amplia. El caso contrario se da en la solución 51 donde es el estator el que se encarga de convertir la gran parte de la energía contenida en el gas, presentando un rotor con una geometría con menor variación. Proceso de prediseño de una turbina centrípeta 40 40 5.1.4 Efectos sobre las prestaciones Estos parámetros adimensionales tienen rangos de valores óptimos en función de la naturaleza de la máquina que se esté diseñando. Salirse de estos valores reduce claramente sus prestaciones, especialemente en una turbina centrípeta, su rendimiento total a estático. Para ello se han filtrado las soluciones con un rendimiento mayor o igual a 0,70 y se han representado en un plano X-Y frente a los principales parámetros adimensionales. Coeficiente de flujo Figura 5.11. Rendimiento total a estático frente a coeficiente de flujo de la turbina Se puede apreciar como el rendimiento de la turbomáquina aumenta con la disminución del coeficiente de flujo. Esto es debido a que, a medida que aumenta la velocidad absoluta del gas c se produce un aumento de las pérdidas por fricción con las paredes de la máquina, dispando un calor que se pierde y disminuyendo de esa forma el rendimiento final. Tenemos por tanto valores óptimos entorno a Φ=0,60. Coeficiente de carga Figura 5.12. Rendimiento total a estático frente a coeficiente de carga de la turbina 41 Las prestaciones de la máquina no se ven excesivamente afectadas con respecto a una variación del coeficiente de carga, lo que vaticina que estos diseños tendran un rango amplio de trabajo. No obstante, a partir de valores de Ψ mayores de 10, la deflexión del flujo se acrecenta tanto que provoca un aumento en las pérdidas por perfil. Grado de reacción Figura 5.13. Rendimiento total a estático frente a grado de reacción de la turbina En este caso existe un rango óptimo a partir de R > 0,50. La razón es que en las turbinas centrípetas es mejor cargar el rotor debido a la existencia de las fuerzas centrífugas que proporcionan una ayuda extra como se explicó en el apartado 2.1. 5.3 Estudio del comportamiento fuera de diseño: Mapas de comportamiento Las discusiones realizadas en el apartado anterior muestran las mejores soluciones en el punto de diseño de cada máquina. Sin embargo, es necesario realizar un estudio del comportamiento de estos diseños fuera de estas condiciones ya que un grupo de sobrealimentación se ve sometido a un amplio rango de variación de gastos, temperaturas y presiones debido a la variación de las revoluciones a las que trabaja el motor alternativo. Por ello, se han escogido una serie de soluciones óptimas con un rendimiento total a estático aproximadamente similar y se comprobará su capacidad a trabajar con un rango amplio de gastos entre 0,015 y 0,1 kg/s. Las soluciones escogidas son las mostradas en la siguiente tabla, acompañadas de sus parámetros más representativos: Proceso de prediseño de una turbina centrípeta 42 42 Tabla 3. Soluciones escogidas para el análisis de comportamiento fuera de diseño y sus parámetros más representativos Sol. 128 Sol. 75 Sol. 91 Sol. 115 Sol. 170 𝑾󰇗 (W) 6291 6160 6237 6683 7398 ƞte 0,8770 0,8799 0,8769 0,8697 0,8360 𝒎󰇗 (kg/s) 0,0418 0,0410 0,0415 0,0438 0,0488 Φ 0,535 0,576 0,691 0,996 1,344 Ψ 6,75 7,52 10,0 10,9 12,56 R 0,718 0,696 0,618 0,608 0,558 D2 (mm) 88,09 87,25 89,51 88,99 89,16 Con la ayuda de la herramienta de mapas de AxSTREAM, se seleccionan las soluciones desde el espacio de diseño y se incluyen en el diseño del experimento. Una vez ahí se escoge el rendimiento como función objetivo y el gasto como función variable, del cuál se representarán 30 puntos dentro del intervalo elegido. Posteriormente en ajustes de parámetros se le da a cada diseño un color distinto para obtener una gráfica de mayor claridad. Figura 5.14. Ventanas de diseño del experimento del editor de mapas 43 Figura 5.15. Ventanas de ajustes del experimento del editor de mapas Una vez ajustados todos los parámetros correctamente, se afectúa el cálculo mediante el botón del sumatorio. El resultado es el siguiente: Figura 5.16. Curvas de rendimiento frente a gasto de las soluciones 128 (azul), 75 (verde), 91 (amarillo), 115 (rojo) y 170 (rosa). Se observa claramente como unas soluciones soportan mucho mejor las variaciones en el gasto respecto a otras. Las curvas con el coeficiente de flujo más alto, 115 (en rojo) y 170 (en rosa), presentan un gran rendimiento para gastos pequeños, pero caen drásticamente a partir del punto diseño. Las otras curvas presentan un comportamiento aceptable en un rango amplio siendo la solución 75 (en verde) la que tiene la curva más plana de todas y, por tanto, el diseño más óptimo. Es interesente resaltar que esta solución era ya por defecto la elegida como “best solution” por el programa. Proceso de prediseño de una turbina centrípeta 44 44 5.4 Estudio de la línea media. Estudio unidimensional. Tras estudiar cúal en la mejor solución tanto dentro como fuera del punto de diseño en los apartados 5.2 y 5.3 se ha llegado a la conclusión que el mejor diseño para aplicar a un grupo de sobrealimentación es la solución 75. Sin embargo, como se presentó en la Tabla 3, las condiciones nominales de la solución 75 no son las que se presentaron al principio del prediseño. Es por ello que se necesita refinar la geometría de este diseño. Para ello se recurre al diseño de la linea media (mean-line design). Esta herramienta, a diferencia del buscador de soluciones, utiliza la geometría de una solución ya existente (obtenida en el estudio del espacio de diseño) y estudia el comportamiento de la misma para unas condiciones de contorno (operación) determinadas, que pueden coincidir o no con las originales del diseño. De este modo se obtienen las prestaciones reales de dicho diseño en el caso de interés. Primero se impone el gasto al nominal, 0,045 kg/s. Seguidamente, en ajustes se cambia el modo de cálculo para que encuentre la presión dado un gasto y se escoge la opción de minimizar incidencia. Esta opción libera la restricción sobre el ángulo del álabe a la entrada (única característica geométrica que puede cambiar respecto del diseño original) de modo que el diseño obtenido proporcione las mejores prestaciones posibles, incluido un amplio rango de operación. Figura 5.17. Ventana principal de la herramienta de cálculo de línea media Figura 5.18. Ventana de ajustes del calculo de línea media Tras ello, se procede a calcular y, finalmente, a guardar los datos en el árbol del proyecto de forma que se puedan consultar todos los parámetros del diseño final obtenido. 45 Evaluación del diseño final obtenido 52 52 Cabe destacar en la Figura 6.6 la clara influencia de la velocidad de giro en la relación de expansión de la turbina y como ninguna de las curvas de velocidad de giro constate alcanza el bloqueo (límite en el gasto másico). En cuanto a la Figura 6.7 se ve como el rendimiento máximo se encuentra en el punto de nominal de operación y a partir de ahí el rendimiento disminuye suavemente gracias al amplio rango de funcionamiento de este diseño. 6.5 Acoplamiento con el turbocompresor Una parte importante a tener en cuenta del diseño final es su correcto acomplamiento con la otra turbomáquina de su correspondiente grupo de sobrealimentación, el turbocompresor. Para realizar un acomplamiento o “matching” adecuado existen dos soluciones posibles: - Compresor sigue turbina En este caso, es la turbina la que impone el trabajo disponible para el compresor y el número de vueltas al que debe girar este, siendo 120201 rpm para este diseño. Para conocer cual debe ser el trabajo específico consumido por el compresor basta con suponer un rendimiento mecánico en el eje, por ejemplo, de 0,98. 𝑊𝑒,𝐶 =𝑊𝑒,𝑇 · ƞ𝑚𝑒𝑐 =160318,8·0,98=157112,4 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ( 34 ) - Turbina sigue compresor Es el método más utilizado. El compresor impone el trabajo específico y el número de vueltas del eje que acopla ambas máquinas. Para realizar el “matching” esta vez sería necesario un compresor ya diseñado para un grupo de sobrealimentación, que bien podría ser el desarrollado en el Trabajo de Fin de Grado “Diseño y análisis de un turbocompresor para el grupo de sobrealimentación de un motor alternativo” de Juan Mudarra Acebedo, el cual ha seguido la misma metodología que este trabajo. Una vez conocido el trabajo específico y el número de vueltas de dicho compresor, se buscaría una solución óptima o se ajustaría la ya escogida a pesar de que esta perdiera algo de rendimiento, lo cual no es un problema grave ya que la turbina presenta mayor rendimiento que el compresor en la mayoría de casos. 53 Conclusiones y desarrollos futuros 54 54 7 CONCLUSIONES Y DESARROLLOS FUTUROS 7.1 Conclusiones El diseño de una turbomáquina no presenta una única solución cerrada Como se ha podido comprobar a lo largo de este trabajo, el diseño de una máquina térmica como puede ser una turbina radial para una aplicación y unas condiciones determinadas no tiene una única solución válida, sino que tiene un amplio abanico de posibles opciones. En el proceso de prediseño han surgido hasta 287 posibles para las condiciones de estudio. Es en ese punto cuando es necesario aplicar los conocimientos adquiridos en turbomáquinas para, apartir de los parámetros principales de una turbomáquina, discenir cúal es el diseño más favorable para la aplicación en cuestión. Este trabajo es solo una etapa inicial del diseño completo de una turbomáquina real La metodología seguida durante este trabajo ha sido el diseño unidimensional o de linea media de una turbina mediante el software AxSTREAM de SoftInWay, sin embargo, esta es solo la primera o segunda etapa (si se incluyen unos primeros cálculos mediante métodos tradicionales) del diseño real de una turbomáquina. Como muestra la siguiente figura de Concepts NREC, una empresa similar a SoftInWay dedicada al diseño de turbomáquinas, en el proceso de diseño de una turbomáquina existen varias etapas posteriores a este prediseño. Figura 7.1. Sistema de diseño de una turbomáquina (Concepts NREC) 55 Entre estos procesos se encuentran el prediseño tridimensional, el análisis de elementos finitos para obtener información sobre las tensiones mecánicas y las vibraciones en la máquina, el modelado del flujo en 3D con un CFD, estudios dinámicos en el rótor y la obtención de un prototipo mediante herramientas de dibujo y diseño asistido. Todo ello constantemente realimentado para obtener un mayor grado de optimización. El objetivo final se cumple: Existe un aumento real de la potencia en el motor alternativo Como se ha comentado previamente, la finalidad del grupo de sobrealimentación es incrementar la potencia de un motor alternativo. Por tanto, es interesante evaluar cúal ha sido este incremento conseguido recurriendo a la ecuación que define la potencia de un motor alternativo. 𝑊󰇗=𝑃𝐶𝐼· ƞ𝑒· 𝑚󰇗 · 𝐹 ( 35 ) Sabiendo que la potencia inicial era de 122 CV (90,97 kW), de la ecuación 15 obtenemos el gasto sin sobrealimentar, m󰇗 𝑆𝑖𝑛 𝑆𝐴 =0,0314 𝑘𝑔/𝑠 y suponiendo un rendimiento efectivo del motor, ƞ𝑒 de 0,35 y un PCI=43 MJ/kg correspondiente al diésel, se obtiene el dosado, F = 0,1926. Aplicando la ecuación 32 al motor sobrealimentado se tiene la nueva potencia: 𝑊󰇗= 130,44 𝑘𝑊 Tras una primera aproximación y sin entrar en consideraciones tecnológicas sobre motores alternativos con este prediseño el motor incrementaría su potencia de 122 CV a 175 CV, lo que supone un aumento del 43% su potencia. 7.2 Desarrollos futuros Uso de las herramientas “profiler and blade design” y “radial blade design” Durante el desarrollo de este prediseño se ha trabajado con la máquina de forma global. Sin embargo, el software presenta unas herramientas que permiten la edición y estudio de las cascadas de álabes de forma separada. La primera mencionada, “profiler and blade desing” se centra en los perfiles aerodinámicos de la máquina y posibilita cambiar parámetros estudiados en la asignatura de turbomáquinas como el paso, la solidez, la cuerda del álabe, el espesor, los ángulos de metal o los factores de pérdidas. Figura 7.2. Ventana de la herramienta "profiler and blade design" Conclusiones y desarrollos futuros 56 56 La otra herramienta “radial blade desing” trata el concepto de la cascada de álabes en una máquina radial permitiendo cambiar entre otros parámetros el tipo de álabe (cilindrico o de cuchillo) o el número de alabes de la cascada. Figura 7.3. Ventana de la herramienta "radial blade design" Sería interesante tanto para el diseño realizado en este trabajo como para otros diseños realizar un análisis de como afectan los parámetros sobre álabes y cascadas antes mencionados al igual que se han estudiado los parámetros globales de la máquina, y de esa forma conocer como afecta un cambio en esos valores y seleccionar los óptimos para la máquina. Análisis con un CFD Como se ha comentado en el apartado 7.1 este diseño no está finalizado y un posible desarrollo del trabajo podría ser el análisis de la geometría obtenida en este prediseño mediante un CFD (Computational Fluid Dynamics). Esta herramienta calcularía los flujos primarios y secundarios dentro de la máquina permitiendo conocer con un mayor grado de exactitud el comportamiento real del conjunto, así como todas sus pérdidas. Este estudio se podría realizar tanto desde softwares comerciales como Fluent o Flow 3D o el que incorpora el mismo paquete de AxSTREAM, llamado AxCFD calculation. Figura 7.4. Estudio de una turbomáquina mediante un CFD 57 Bibliografía 58 58 BIBLIOGRAFÍA Á lvarez G., Á. Partes de una turbomáquina. Balje, O.E. (1981). Turbomachines: A Guide to Design, Selection and Theory. Grupo Motores Te rmicos de Sevilla. Apuntes de la asignatura Motores de combustión interna alternativos de GIE. Motor.es. Motorpasion.com. Sa nchez Lencero, T., Mun oz Blanco, Á., & Jime nez-Espadafor Águilar, F. J. (2004). Turbomáquinas térmicas. Sevilla: Sí ntesis. Sa nchez Martí nez, D. Apuntes de la asignatura Turbomáquinas Térmica de GIE. Turbobygarrett.com. 59 Anexo I: Cálculos 60 60 ANEXO I: CÁLCULOS DESARROLLO 1: Para obtener la densidad, se resuelve el conducto de admisión a partir de las condiciones exteriores (𝑝𝑎𝑡𝑚 ,𝑇𝑎𝑑𝑚). Se calcula primero el punto correspondiente a la entrada del compresor. 𝑝01 =𝑝𝑎𝑡𝑚 − ∆𝑝𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =1 𝑏𝑎𝑟− 0,05 𝑏𝑎𝑟=0,95 𝑏𝑎𝑟 ( 36 ) 𝑝𝑎𝑑𝑚 =𝑝01·𝑅𝐶=1,9 𝑏𝑎𝑟 ( 37 ) 𝑇01 ≅𝑇𝑎𝑑𝑚 =298 𝐾 ( 38 ) Para calcular la presión a la salida del compresor es necesario suponer un valor aproximado de la RC aportada por el compresor del grupo de sobrealimentación. Un valor aceptable puede ser RC = 2. A partir de la expresión de su rendimiento y una isentrópica se obtiene la temperatura. ƞ𝑐=𝑇𝑎𝑑𝑚,𝑠− 𝑇01 𝑇𝑎𝑑𝑚−𝑇01 ≅0,75 ( 39 ) 𝑇𝑎𝑑𝑚,𝑠 𝑇01 =𝑅𝐶𝛾−1 𝛾→ 𝑇𝑎𝑑𝑚,𝑠 =363,26 𝐾 ( 40 ) Conocidos todos los parámetros, se calcula la densidad en la admisión y finalmente el gasto. 𝜌𝑎𝑑𝑚 =𝑝𝑎𝑑𝑚 𝑇𝑎𝑑𝑚·𝑅𝑔=1,719 𝑘𝑔/𝑚3 ( 41 ) DESARROLLO 2: El caudal se obtiene a través del gasto y la densidad: 𝑄= 𝑚󰇗 𝜌01 =0,079 𝑚3/𝑠 ( 42 ) 𝜌01 =𝑝01 𝑇01·𝑅𝑔=0,61 𝑘𝑔/𝑚3 ( 43 ) Posteriormente se calcula el salto isentálpico presente en la turbina a traves de las ecuaciones fundamentales de máquinas térmicas: 𝛥ℎ𝑠=𝐶𝑝 ( 𝑇01−𝑇03,𝑠𝑠)=168,4 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ( 44 ) 𝑇03,𝑠𝑠 =𝑇01·(𝑝03 𝑝01)𝛾−1 𝛾=908,9 𝐾 ( 45 ) 61 DESARROLLO 3: El trabajo específico de la turbina resulta de la ecuación del rendimiento de esta y otros valores ya conocidos. ƞ𝑇=𝑇01− 𝑇03 𝑇01−𝑇03,𝑠𝑠 ≅0,90→ 𝑇03 =925,3 𝐾 ( 46 ) Conocida la diferencia de temperaturas, se multiplica por Cp y se obtiene el trabajo específico. 𝑊𝑒,𝑇 =𝐶𝑝 ( 𝑇01−𝑇03)=150,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ( 47 )