Cálculo de cortocircuitos en redes con generación distribuida

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Máster Máster en Sistemas de Energía Eléctrica Cálculo de cortocircuitos en redes con generación distribuida Autor: Elisandro Cruz López Tutor: Alejandro Marano Marcolini Dpto. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 Trabajo Fin de Máster Máster en Sistemas de Energía Eléctrica Cálculo de cortocircuitos en redes con generación distribuida Autor: Elisandro Cruz López Tutor: Alejandro Marano Marcolini Profesor Contratado Doctor Dpto. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 Trabajo Fin de Máster: Cálculo de cortocircuitos en redes con generación distribuida Autor: Elisandro Cruz López Tutor: Alejandro Marano Marcolini El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Resumen Las energías renovables tienen la clave de la generación eléctrica en un futuro inmediato, debido a que proviene de fuentes naturales inagotables y no suponen contaminación para el medio ambiente. Esto implica que la inyección dentro de los sistemas eléctricos tenga que ser estudiada para conocer los posibles fenómenos que puedan causar y poder tener la infraestructura sistema eléctrico preparada. Este documento se centrará en el estudio de las corrientes de cortocircuito en las redes eléctricas. Se hará una comparación entre redes de alta tensión con generación convencional y las mismas redes con la inyección de la energía renovable. Esta comparación se hará a través de dos herramientas de cálculo en la que sus bases teóricas provienen de la norma UNE-EN IEC 60909-0:2016, norma que rige los cálculos de las corrientes de cortocircuito I Abstract Renewable energies will be the main factor contributing to electricity generation in the near future, they cause less pollution and also they came from sources that will never deplete. It implies that the energy boost has to be studied to discover potential phenomena and to have the necessary infrastructure. This document is focused on the study of short-circuit currents in electrical grids. A comparison is made between conventional generation high voltaje grids and the same grids with renewable energy boost. To make the comparison we use two computing tools, whose theoretical foundations comes from UNE-EN IEC 60909-0:2016, stantard that defines the shortcircuit current calculation. III 4Capítulo 2. Normativa aplicable: UNE-EN IEC 60909-0:2016 Figura 2.1 Representación de las tres secuencias. IL1=I1+I2+I0 IL2=a2I1+aI2+I0 IL3=aI1+a2I2+I0 siendo: a=1∠120 ; a2=1∠−120 Además cada sistema tiene su propia impedancia en el punto de cortocircuito: • La de secuencia directa se obtiene cuando un sistema simétrico de tensiones de secuencia directa es aplicado en el punto del cortocircuito y todas las máquinas síncronas, asíncronas, transformadores, etc. son reemplazados por sus impedancias internas. Z1=U1 I1 (2.1) • La de secuencia inversa se obtiene cuando un sistema simétrico de secuencia inversa es aplicado en el punto del cortocircuito. Esta impedancia en las fuentes de tensión, transformadores y líneas de transporte es la misma que la impedancia que la de secuencia directa. Es decir, Z1=Z2. Z2=U2 I2 (2.2) • La impedancia de la secuencia homopolar se obtiene al aplicar una tensión alterna entre las tres fases cortocircuitadas teniendo el mismo retorno común. Z0=U0 I0 (2.3) 2.1 Hipótesis aplicadas en las redes Como se ha dicho anteriormente, el cortocircuito es un defecto que provoca una sobreintensidad temporal en el sistema que al cabo del tiempo desaparece. Puesto que nuestro cálculo no va a ser calculado en el tiempo sino justo en el momento se podría realizar el cálculo en régimen permanente. Para ello la norma cita algunas hipótesis que se tienen que aplicar: 1. Durante la duración del cortocircuito, no habrá cambio de tipo de cortocircuito ni en la red involucrada en el mismo. 2.2 Condiciones intensidad cortocircuito máxima 5 2. La impedancia de los transformadores es la correspondiente a la toma principal de los cambiadores de tomas. 3. No se tiene en cuenta la resistencia del arco eléctrico. 4. Se desprecian todas las capacidades de línea, admitancias en derivación y las cargas no rotativas, excepto las del sistema homopolar. 5. Las admitancias de magnetización de los transformadores se obviarán en secuencia directa e inversa. 2.2 Condiciones intensidad cortocircuito máxima Se aplicarán las siguientes condiciones cuando se calcule la intensidad de cortocircuito máxima: •Se aplicará el factor de corrección de tensión cmax según la figura 2.2. • Se tiene que dar la circunstancias que el sistema eléctrico tenga la configuración que de lugar a la corriente máxima en el punto de defecto. •La resistencia de las líneas eléctricas deberá considerarse a la temperatura de 20ºC. 2.3 Condiciones intensidad cortocircuito mínima Se aplicarán las siguientes condiciones cuando se calcule la intensidad de cortocircuito mínima: •Se aplicará el factor de corrección de tensión cmin según la figura 2.2. • Se tiene que dar la circunstancias que el sistema eléctrico tenga la configuración que de lugar a la corriente mínima en el punto de defecto. • La resistencia de las líneas eléctricas deberá considerarse a una temperatura mayor que los 20 º C considerados en el caso de corriente máxima de cortocircuito. Más concretamente tiene que calcularse a la temperatura máxima de servicio de la línea. En el caso de los conductores aislados esta temperatura depende del tipo de aislamiento mientras que en los conductores desnudos la temperatura la marca la ITC 07 del Reglamento de Líneas de Alta Tensión. Esta temperatura viene dada por la siguiente fórmula: RL= [1+α·(θe−20C)] ·RL20 (2.4) donde -RL20 es la resistencia del cable a 20ºC; -θees la temperatura del cable en grados Celsius. 1. - α es el coeficiente de resistividad térmica que depende del tipo de material utilizado en el conductor. 1Ver Normas CEI 60865-1, CEI 60949 y CEI 60986 6Capítulo 2. Normativa aplicable: UNE-EN IEC 60909-0:2016 Figura 2.2 Factor de corrección de tensión, c , para el cálculo de los cortocircuitos mínimo y máximo. [2]. El factor de corrección es un valor por el que se multiplica la tensión nominal y no es más que la relación entre la fuente de tensión equivalente y la tensión nominal del sistema dividida entre √3 . Este es necesario incluirlo en el cálculo para tener en cuenta las siguientes hipótesis: •La tensión es una variable dependiente tanto del tiempo como del lugar. •Cambios en las toma de los transformadores. • Se desprecian las cargas y las capacitancias de las líneas. Hipótesis aplicada en el apartado 2.1. 2.4 Cálculo de corriente de cortocircuito En un sistema eléctrico en el que se tiene tanto generación provenientes de fuentes convencionales como de energías renovables, el cálculo de cortocircuito se puede desacoplar quedando el cálculo con dos circuitos equivalentes diferentes, uno para el cálculo de la corriente de CC proveniente de las fuentes convencionales y otro para las provenientes de generadores distribuidos basados en VSC [ 6 ]. La primera parte del cálculo correspondería para la corriente de cortocircuito obviando la generación distribuida, en adelante GD. La segunda parte sería la que corresponde a la influencia que tiene la GD sobre la intensidad de cortocircuito inicial en el punto de fallo. Al desacoplar el problema en dos cálculos independientes, para el cálculo de la intensidad total se aplicaría el principio de superposición. Entonces el cálculo de cortocircuito se dividirá en tres pasos. •Circuito equivalente de Thevenin en el punto de fallo. I00 kI En este primer cálculo se calcularía la contribución de la corriente de cortocircuito proveniente de las fuentes de tensión del sistema, obviando las fuentes de generación no convencionales que haya conectadas en el sistema. Se sustituye el circuito original por su equivalente Thévenin visto desde el punto de fallo, sin tener en cuenta la contribución de corriente de las fuentes GD (figura 2.3), ya que tanto la tensión de fallo como la impedancia equivalente son conocidas. La tensión de fallo viene dada por el tipo de cortocircuito que se produzca. Entonces se tiene: 2.4 Cálculo de corriente de cortocircuito 7 Figura 2.3 Circuito equivalente de Thevenin. Ii=YN·Ui(2.5) Ui=ZN·Ii(2.6) Para ello se tendría que calcular en primer lugar la matriz de admitancias ( YN ), así como la matriz de impedancias (ZN) que no es más que la inversa de la YN. YN=         Y11 ··· Y1i··· Y1m . . ..... . ..... . . Yi1··· Yii ··· Yim . . ..... . ..... . . Ym1··· Ymi ··· Ymm         (2.7) Teniendo la matriz de impedancias y conociendo el tipo de cortocircuito para la tensión de defecto, se podría sacar la intensidad de cortocircuito inicial provenientes de las fuentes de tensión.         U1 . . . Ui . . . Um         =         Z11 ··· Z1i··· Z1m . . ..... . ..... . . Zi1··· Zii ··· Zim . . ..... . ..... . . Zm1··· Zmi ··· Zmm         ·         0 . . . I00 kIi . . . 0         (2.8) De la anterior ecuación se puede ver que la única intensidad que hay en la red es la que se provoca por el fallo en el nudo i, ya que la tensión en el nudo de defecto es conocida y viene determinada por el tipo de fallo que se produce []. Entonces la intensidad de cortocircuito inicial queda de la siguiente manera: I00 kIi =Ui Zii (2.9) •Fuente de intensidad constante. I00 kII En este cálculo toda la GD que tiene el sistema es sustituida en la secuencia directa por una fuente de intensidad de valor constante con una impedancia infinita, tal y como muestra la figura 2.4. El valor de esta fuente dependerá del tipo de cortocircuito que se haya producido y tiene que ser dado por el fabricante. Como pasa en el punto anterior, el cálculo de esta corriente solo se tiene en cuenta la influencia de la GD obviando las fuentes de tensión que haya en el sistema. En este cálculo se tiene entonces que en el punto del fallo la tensión del nudo es cortocircuitada teniendo tensión en todos los demás nudos 8Capítulo 2. Normativa aplicable: UNE-EN IEC 60909-0:2016 Figura 2.4 Circuito equivalente de la sustitución de la GD por la fuente de intensidad. debido a las condiciones de corriente. Por lo tanto la matriz de nudo quedaría según la siguiente ecuación:         U1 . . . 0 . . . Um         =         Z11 ··· Z1i··· Z1m . . ..... . ..... . . Zi1··· Zii ··· Zim . . ..... . ..... . . Zm1··· Zmi ··· Zmm         ·                 0 . . . I00 kIIi . . . 0         −         IkU1 . . . IkUi . . . IkUm                 (2.10) Luego según la anterior ecuación, la contribución de corriente de cortocircuito, I00 kIIi , sería de la siguiente manera: 0=Zii ·I00 kIIi −Zi1·IkU1+···+Zim ·IUm=Zii ·I00 kIIi − i ∑ m Zi j ·IkU j (2.11) Despejando de la ecuación la única incógnita se obtiene la siguiente ecuación: I00 kIIi =1 Zii · i ∑ m Zi j ·IkU j (2.12) donde Zii es la impedancia equivalente en el punto de fallo, Zi j es la impedancia equivalente entre el punto de fallo y el nudo j donde se encuentra el punto de conexión de la GD. Por último IkU j es la intensidad de la GD conectada en el nudo j. •Superposición I00 k=I00 kI +I00 kII En este último paso se aplica el principio de superposición, donde se suman las componentes de intensidad calculadas en las ecuaciones 2.9 y 2.12 y se obtiene la intensidad total de cortocircuito. Luego esta ecuación quedaría: I00 ki =Ui Zii +1 Zii · i ∑ m Zi j ·IkU j (2.13) Otra intensidad interesante a conocer sería la que circula por las ramas del sistema, ya que con ella se podrían calcular las pérdidas que se tienen en el sistema. Para el cálculo de esta intensidad, primero hay que conocer las tensiones en los nudos que sale particularizando la matriz de nudos 2.5 Cortocircuito trifásico 9 2.10. Luego:         U1 . . . Ui . . . Um         =         Z11 ··· Z1i··· Z1m . . ..... . ..... . . Zi1··· Zii ··· Zim . . ..... . ..... . . Zm1··· Zmi ··· Zmm         ·                 0 . . . I00 ki . . . 0         −         IkU1 . . . IkUi . . . IkUm                 (2.14) En esta matriz el cálculo de la tensión representa como cambia la tensión en los nudos debido al cortocircuito. Entonces se puede obtener la tensión en todos los nudos despejando la matriz [ 3 ]. Asimismo también conocemos las impedancias reales de las ramas, por lo que la intensidad que circulará por las ramas será: I00 i j =∆Ui j Zi j (2.15) 2.5 Cortocircuito trifásico El cortocircuito trifásico es el único que provoca un cortocircuito equilibrado. Es por esto que la intensidad también será equilibrada y se calcula según: I3F=c·U √3·Z siendo Ula tensión de la red donde se produce el defecto y Zla impedancia equivalente. 2.6 Cortocircuito bifásico El cortocircuito fase-fase provoca un cortocircuito desequilibrado sin retorno por tierra. Aplicando la técnica de cálculo de componentes simétricas, la impedancia homopolar desaparece quedando entonces: I2F=c·U (Z1+Z2) donde Z1=Z2: I2F=c·UN 2·Z1 siendo la siendo U la tensión de la red donde se produce el defecto y Z la impedancia equivalente de secuencia directa. 2.7 Cortocircuito fase-tierra El cortocircuito monofásico a tierra genera una intensidad desequilibrada. En este caso la impedancia homopolar no es de valor cero, por lo que la intensidad de este defecto queda de la siguiente manera: I2F=c·U (Z1+Z2+Z0) 10 Capítulo 2. Normativa aplicable: UNE-EN IEC 60909-0:2016 Figura 2.5 Tipos de defectos. 3 Software de cálculo: Pandapower Pandapower es un software basado en el paquete Pandas y la herramienta de análisis de sistemas de potencia PYPOWER, ambos pertenecientes al lenguaje de programación Python. Esta herramienta es utilizada para el análisis estático de sistemas eléctricos equilibrados, proporcionando cálculos de flujo de potencia (Load Flow), flujos de carga óptimo (Optimal Load Flow OPF), estimación de estados, cálculo de cortocircuitos basados en la norma UNE-IEC 60909:2016 así como el análisis gráfico de redes como el de la figura 3.1. Además también incluye un cálculo de flujo de cargas con Newton Raphson basado en PYPOWER que ha mejorado la velocidad de cálculo. Inicialmente fue desarrollado para disminuir la diferencia que existe entre los software libre y los comerciales, pero a medida que ha ido pasando el tiempo se ha ido mejorando y al ser una herramienta que se basa en un código de programación libre lo hacen realmente flexible y fácilmente modificable por y para cada usuario. Algunas de estas mejoras que han sido implementadas son la capacidad de poder modelar cargas de potencia constantes o tener sistemas con más de un nudo de referencia. Pandapower contiene una consola de aplicación que se diseñó para las cálculos automáticos. Esto introduce una mejora conforme a las herramientas comerciales y es que éstas tienen una gran dificultad de automatizar las interfaz gráfica del usuario. Figura 3.1 Ejemplo de análisis de red implementada en Pandapower. Fuente: www.pandapower.org. 11 12 Capítulo 3. Software de cálculo: Pandapower Es importante recalcar que esta herramienta se desarrolló para el análisis estático de sistemas equilibrados, lo cual permite el análisis de redes de transporte y de sistemas de distribución equilibrados. 3.1 Modelado de elementos en los sistemas de potencia Pandapower soporta una gran variedad de componentes eléctricos en su modelado. Todos ellos integrados dentro de una biblioteca y que cada elemento está modelado por su circuito equivalente, tal y como se mostrará en los siguientes apartados. Los circuitos equivalentes están validados frente a software comerciales lo que le permiten el modelado a nivel industrial. Otra de las ventajas que aporta esta herramienta es que el modelado está basado con una estructura de datos tabular, donde cada elemento se representa en una tabla donde se especifican todos los parámetros de dicho elemento. Esta estructura de datos tabular esta basada en la biblioteca de pandas de Python. Esto aporta ventajas tales como que se podrían almacenar todo tipo de variables así como que parámetros eléctricos podrían ser guardados con variables de estado y metadatos. 3.1.1 Standard Type Libraries Con este tipo de librerías, Pandapower lo que pretende es permitir la creación de algunos elementos eléctricos, como líneas o transformadores, usando parámetros estándar predefinidos por el software. Esto puede resultar ventajoso para el usuario ya que le permite utilizar esta biblioteca para la elección del elemento deseado (ahorro de tiempo) así como definir el elemento si se conocen las características según más le interese para la definición de la red (versatilidad). Por ejemplo, en la siguiente imagen se puede observar la biblioteca estándar de los tipos de transformadores que trae el software. Figura 3.2 Tipos de transformador en la biblioteca estándar de Pandapower. Se puede observar como cada tipo de transformador tiene asociado unas características que Pandapower utilizará en los cálculos. 3.1.2 Creación de la red Cada sistema de potencia tiene que ser creado en una red y en Pandapower la red se crea con el siguiente comando: pandapower.create_empty_network(f_hz,sn_mva) En los parámetros que se encuentran dentro del paréntesis son datos de entrada que sirven para definir las características de la red. El primero sería el nombre de la red, así como la frecuencia nominal [Hz] del sistema de potencia y la potencia aparente en MVA. 3.1 Modelado de elementos en los sistemas de potencia 13 El parámetro de la función para que pueda ser llamada en todo el proceso sería mediante net o el nombre que se le defina al principio de la programación. A continuación se describen unos ejemplos de la definición de diferentes redes: •net =pandapower.create_empty_network() : esta red se llamaría net y por la forma estándar sería una red de 50Hz y una potencia aparente de 1000 MVA de base. •net_1=pandapower.create_empty_network(f_hz =60,sn_mva =500): esta red sería net_1, tendría una frecuencia de 60Hz con una potencia aparente 500MVA de base. 3.1.3 Red externa Una red externa (ver figura 3.3) se tiene que conectar con nuestro sistema eléctrico. Esta red es de potencia infinita por lo que absorberá toda aquella potencia sobrante del sistema y además será la referencia del sistema. La función se define de la siguiente manera: pp.create_ext_grid(net,bus,s_sc_min_mva,s_sc_max_mva,rx_max,rx_min) En esta función hay que definir la red y el nudo al que se conectara (será tratado como el nudo de referencia del sistema). Además para el cálculo de cortocircuito hace falta denominar el rango de potencias de cortocircuito de la red eléctrica y el rango de las impedancias de la red. Figura 3.3 Modelado de la Red Externa en Pandapower. [4]. La tensión vbus será dada en por unidad así como la potencia en MW y Mvar respectivamente, por lo que una vez realizado cualquier cálculo (Flujo de carga, CC, etc.) y se quiera visualizar los parámetros de salida del nudo referencia que tendría el sistema habría que utilizar la siguiente función de salida: net.res_ext_grid. 3.1.4 Nudo Define los nudos del sistema, que al fin y al cabo son los nodos de la red a los que se conectarán todos los demás elementos del sistema. Tiene el modelo eléctrico especificado en la figura 3.4a .La función se crea mediante la siguiente llamada: pandapower.create_bus(net,vn_kv,index,in_service) Para mostrar los resultados de los nudos basta con poner una línea de programación en Pandapower nombrando el siguiente código: net.res_bus. Los parámetros que saldrán son: 20 Capítulo 3. Software de cálculo: Pandapower (a) Modelo en t. (b) Modelo en π. Figura 3.7 Modelados del transformador [4]. Algoritmo Iteraciones nr 10 bfsw 100 gs 1000 fbdx 30 fbxb 30 •tolerance_kva : tolerancia referida a la relación P/Q para parar el cálculo. Por defecto, este valor es de 0,00005. •tra f o_model : circuito equivalente de los transformadores a utilizar durante el cálculo del flujo de cargas: "t": circuito equivalente con el modelo el T del transformador. Ver figura 3.7a. "pi": circuito equivalente modelado con el modelo π. Ver figura 3.7b. Si en este parámetro no se especifica ninguno de los dos valores, Pandapower cogerá por defecto el modelo en t. •tra f o_loading : este parámetro especifica el modo de cálculo para la carga del transformador. La carga puede ser dada respecto a la relación de intensidad flujo carga frente a la nominal ("current") o respecto a la potencia aparente del flujo de cargas frente a la nominal del transformador ("power"). •en f orce_q_lims : solo se utiliza cuando el cálculo se hace con el algoritmo N-R y su función, cuando es verdadero, es limitar la potencia reactiva de los generadores síncronos. •voltage_depend_loads : si este parámetro es verdadero se considerarán las cargas con tensión dependiente. 3.2.2 Flujo de carga de corriente continua Por norma general, se suele calcular el flujo de cargas de corriente continua para obtener unos resultados que serán utilizados para la iteración inicial del flujo de cargas. Estos resultados (sobre todos los de la potencia activa) serán muy aproximados a los que se obtendrán, por lo que se reducirá el número de iteraciones en el flujo de cargas de corriente alterna. Este cálculo solo tiene en cuenta el ángulo de las tensiones nodales así como el flujo de potencia activa por las ramas, despreciando las magnitudes de las tensiones nodales y la potencia reactiva lo que conlleva que el esfuerzo computacional sea más pequeño y robusto que en el cálculo del flujo de cargas en corriente alterna donde no existe esta simplificación. Esta característica hace que este método de cálculo se realice en primer lugar para calcular los que serán los valores iniciales en el flujo de cargas de corriente alterna, haciendo que los resultados de éste sean alcanzados en un número menor de iteraciones. 3.2 Capacidades de cálculos/estudios 21 Figura 3.8 Ejemplo de red para el cálculo de flujo de cargas de corriente continua. En Pandapower el flujo de cargas de corriente continua se ejecuta mediante la siguiente función: pandapower.rundcpp. Esta función casi los mismos parámetros que el anterior visto. •"net": red de Pandapower a la que se realizará el estudio. • "trafo_model": circuito equivalente de los transformadores a utilizar durante el cálculo del flujo de cargas: "t": circuito equivalente con el modelo en tdel transformador. Ver figura 3.7a. "pi": circuito equivalente modelado con el modelo en π. Ver figura 3.7b. Si en este parámetro no se especifica ninguno de los dos valores, Pandapower cogerá por defecto el modelo en t. • "trafo_loading": este parámetro especifica el modo de cálculo para la carga del transformador. La carga puede ser dada respecto a la relación de intensidad flujo carga frente a la nominal ("current") o respecto a la potencia aparente del flujo de cargas frente a la nominal del transformador ("power"). Ejemplo Flujo de Cargas en Corriente Continua Se va a llevar a cabo la resolución de flujo de corriente de la figura 3.8. La siguiente imagen muestra el código de programación que hay que llevar a cabo para la definición de los elementos de la red eléctrica. 22 Capítulo 3. Software de cálculo: Pandapower Figura 3.9 Código de programación para definición de elementos eléctricos. 1. Se importa el paquete Pandapower para que la consola lo pueda utilizar. 2. Se crea la red a la que se van a conectar todos los elementos. Al no definir ningún parámetro de esta función, Pandapower utilizará los valores estándar (ver apartado 3.1.3). 3. Creación de los nudos. Los parámetros que se definen en esta función únicamente son los de la red a la que pertenecerán así como el nivel de tensión de cada uno. 4. Creación de las líneas de interconexión de los nudos. Las líneas se han tomado de la biblioteca estándar de Pandapower (149-AL1/24-ST1A 110.0 ; figura 3.5) y se ha limitado la carga máxima al 70%. 5. Creación de las cargas. Se especifica en qué nudo van conectadas así como la potencia que consumirán. Además el parámetro "controllable" solo tiene validez para el cálculo del OPF, que se verá más adelante. El estado de este parámetro dirá si la carga puede ser o no controlable. 6. Creación del transformador. En los nudos hay dos niveles de tensión diferentes que deben ser interconectados mediante un transformador. El transformador elegido proviene de la biblioteca estándar (figura 3.2) y tiene la particularidad que se ha limitado la carga máxima a la que podrá trabajar, 50% de su potencia nominal. 7. Creación del nudo SLACK. Como en el apartado 3.1.3, se crea una red con unos límites de potencia muy por encima del rango de valores de la red (simulando una red de potencia infinita) y al nudo al que se conectará (pasará a ser el nudo de referencia del sistema). Una vez creados todos los elementos contenidos en el sistema de potencia, se procede a ejecutar el Flujo de Cargas de Corriente Continua mediante la función: pp.rundcpp(net) . Tras ejecutarlo, se pueden visualizar todos los elementos y resultados del Flujo de Cargas de Corriente Continua en el explorador de variables. En este explorador aparecerán todas las variables creadas en el programa. Una vez desplegado el apartado de la red "net", aparecerán todas las opciones que se pueden visualizar. Entre las opciones aparecen los resultados del Flujo de Cargas de Corriente Continua. La figura 3.11 muestra los resultados de las líneas (función: net.res_line). Como se puede apreciar, aparece el flujo de potencia activa de cada línea, donde se expresa que la potencia que sale al inicio de la línea es la misma que sale del final pero con signo negativo. La figura 3.12 muestra los resultados de los nudos (función: net.res_bus). Se muestra que solo tienen valores los ángulos de la tensión nodal así como la potencia activa y esto es por la simplificació n utilizada para este cálculo. El nudo cero, al que se conecta la única fuente generadora, tiene potencia 3.2 Capacidades de cálculos/estudios 23 Figura 3.10 Explorador de variables de Pandapower. Figura 3.11 Flujo de potencias por las líneas. Figura 3.12 Resultado de los nudos. negativa lo que significa que cede potencia a la red. Además los demás nudos tienen una potencia positiva (absorben potencia) igual a las cargas que se conectan en cada nudo (ver figura 3.9). 3.2.3 Flujo de cargas óptimo. OPF Este cálculo no es más que un flujo de cargas al que se le imponen una serie de límites, ya sean operacionales o económicos, con el objetivo de minimizar las pérdidas y los costes para un determinado régimen de carga. Pandapower introduce este cálculo dentro de sus capacidades, tanto el OPF de corriente alterna como de corriente continua. Este tipo de cálculo se utiliza cuando se quiere planificar u operar el sistema de potencia en cuestión con mayor el rendimiento teniendo en cuenta estos dos factores. En los sistemas eléctricos de potencia se tienen unos límites de operación impuestos directamente por los elementos utilizados. A su vez en la planificación y operación hay que tener en cuenta también los aspectos económicos de la generación, ya que hay diferentes maneras de generar la energía eléctrica lo que conlleva a que cada una tenga un coste diferente. Pandapower calcula la potencia de cada elemento, según las condiciones de operación que se le haya impuesto, de la siguiente manera: min∑fiP(i)(3.6) donde esta expresión esta sujeta a las ecuaciones del flujo de cargas, a las restricciones operacionales y de la red. 24 Capítulo 3. Software de cálculo: Pandapower En los siguientes apartados estarán recogidos los tipos de límites que se pueden definir en Pandapower. Restricciones operacionales Este apartado es el más importante para Pandapower debido a que sin la definición de estas restricciones no empezará a calcular el OPF. El software tiene gran flexibilidad a la hora de poner los límites máximos y mínimos de las potencias de un sistema eléctrico según los elementos que se tengan en el sistema de potencia. La siguiente tabla muestra la multitud de restricciones que se pueden definir. Tabla 3.7 Restricciones operacionales en los elementos de la red eléctrica. Elemento Restricción Función Generador Pmin ≤Pg≤Pmax net.gen.min_p_kw net.gen.max_p_kw Generador Qmin ≤Qg≤Qmax net.gen.min_q_kvar net.gen.max_q_kvar GD Pmin ≤Psg ≤Pmax net.sgen.min_p_kw net.gen.max_p_kw GD Qmin ≤Qsg ≤Qmax net.sgen.min_q_kvar net.gen.max_q_kvar Línea DC Pmax,dcline net.dcline.max_p_kw Línea DC Qmin ≤Qdcline ≤Qmax net.dcline.min_q_from_kvar net.dcline.max_q_from_kvar Red externa Pmin ≤Pextgrid ≤Pmax net.ext_grid.min_p_kw net.ext_grid.max_p_kw Red externa Qmin ≤Qextgrid ≤Qmax net.ext_grid.min_q_kvar net.ext_grid.max_q_kvar Carga Pmin ≤Pload ≤Pmax net.load.min_p_kw net.ext_grid.max_p_kw Carga Qmin ≤Qload ≤Qmax net.load.min_q_kvar net.load.max_q_kvar Restricciones de red Este apartado contiene las restricciones para acotar las tensiones soportadas en los nudos y de la carga que se transmiten por las líneas y los transformadores. Tabla 3.8 Restricciones de red en elementos de la red eléctrica. Elemento Restricción Función Nudo Vmin ≤Vi≤Vmax net.bus.min_vm_pu net.bus.max_v_pu Transformador Ltr f ≤Lmax net.trafo.max_loading_percent Linea Lline ≤Lmax net.line.max_loading_percent Transformador 3 devanados Ltr f 3w≤Lmax net.trafo3w.max_loading_percent Restricciones económicas Como se ha dicho anteriormente, hay una tipología de elementos variada dentro de los sistemas de potencia lo que conlleva a que cada una tenga unos costes diferentes. Estos costes influirán a la hora 3.2 Capacidades de cálculos/estudios 25 de la operación del sistema ya que si se opera de forma incorrecta, éstos aumentarán lo que llevará a que la factura de los usuarios finales crezca. Las restricciones económicas se aplican a los siguientes elementos: •Generadores. •Red externa. •GD. •Cargas. •Lineas de Corriente Continua. •Baterías. Pandapower parametriza las funciones de coste en tablas, lo cual lo convierte en una gran ventaja por la facilidad que le da a la hora de usar estos datos. Hay dos maneras de calcular las funciones de coste según sea la función: 1. Funciones de coste lineales . Estas funciones son creadas a través de la siguiente línea de programación: pandapower.create_piecewise_linear_cost(net,element,element_type,data_points) donde element es el índice que del elemento al que se le crea la función de coste, element_type es el tipo de elemento al que se le aplica y data_points es un vector donde se definen los costes. Este último dato puede llegar a tener ndatos. 2. Funciones de coste polinomiales. fpol(p) = cnpn+···+c1p+c0 . Este tipo de funciones son creadas en Pandapower a través de la siguiente función: pandapower.create_polynomial_cost(net,element,element_type,data_points) donde element es el índice que del elemento al que se le crea la función de coste, element_type es el tipo de elemento al que se le aplica y data_points es un vector donde se definen los coeficientes de costes. Este último dato puede llegar a tener n datos donde su primer dato es el que marca el mayor orden de la ecuación. Estas dos maneras de cálculo tienen en común que la ecuación de la potencia reactiva solo puede ser cuadrática, lineal o constante, por lo que hay que tener cuidado a la hora de definirlo en el software. Además necesita que al principio del lenguaje de programación se llame a numpy, que no es más que una extensión de Python que permite realizar trabajos con vectores y matrices. Ejemplo de OPF La red que se cogerá el ejemplo es la de la figura 3.13, cuyo código de programación es el que se muestra justo después. El cálculo a realizar es el de la minimización de pérdidas en el sistema eléctrico en cuestión. 1. Se crean los generadores ya con las restricciones operacionales incluidas dentro de la función, sin necesidad de aplicar las funciones recogidas en la tabla del apartado 3.2.3. En la red externa con la potencia activa máxima y mínima, así como en los generadores también. 2. Los costes se definen en el vector con la función np.array(). Son negativos ya que se está calculando el flujo de potencias que lleve al sistema con las menos pérdidas posibles. Si lo que buscase fuese que se generase la mayor potencia posible, los costes serían positivos. Las unidades de los costes son [/kW]. 26 Capítulo 3. Software de cálculo: Pandapower Figura 3.13 Ejemplo de red para el cálculo del OPF. Figura 3.14 Código programación de la red anterior. 3.2 Capacidades de cálculos/estudios 27 Una vez compilado el código de programación, se obtienen los siguientes resultados. Figura 3.15 Resultados de la Red Externa. Figura 3.16 Resultados de los generadores. Figura 3.17 Resultado del coste de los generadores. • Los generadores están absorbiendo una pequeña potencia activa, ya que toda la potencia activa la cede la red externa. Esto presenta una de las principales diferencias con los generadores estáticos (GD), ya que estos últimos nunca podrán absorber potencia activa ya que se comportan como una fuente de intensidad se encuentra siempre cediendo. • La tensión en los nudos de conexión de los generadores son menores a la que se le ha definido en la programación (vm_pu =1,01). A continuación se cambiarán los costes de la generación (10ct/kW para la red externa, 15ct/kW para el generador 1 y 12ct/kW para el generador 2) y se verá como influye en el coste total de generación así como en la generación de cada unidad. Figura 3.18 Nueva generación de la red externa. Figura 3.19 Nueva generación de los generadores. 28 Capítulo 3. Software de cálculo: Pandapower Figura 3.20 Nuevo coste total de la generación. Se observa que a pesar de que la red externa conectada en el nudo 1 aumenta en casi 130MW el coste total de la generación. 3.2.4 Estimación de estado La toma de datos en los sistemas eléctricos se realiza en su gran mayoría de forma telemática. Estos datos vienen con errores debido a muchos factores (calibración de transductores, ruido de los canales de comunicación, desequilibrio entre las fases, etc.). La estimación de estado se encarga de eliminar errores de las medidas tomadas en el sistema eléctrico ya que éstas están relacionadas entre sí por las leyes que gobiernan los circuitos eléctricos. Los errores se eliminan cuando en el conjunto de medidas hay redundancia 1 entre ellas. En definitiva, lo que se pretende con la estimación de estado es proporcionar más seguridad y robustez al sistema eléctrico, definiendo y eliminando errores que se obtienen de las medidas. Para tener en cuenta todos estos errores que se introducen en la medida de las variables de un sistema eléctrico, Pandapower las procesa todas y utiliza un método de regresión para identificar el estado real probable de la red eléctrica. Los resultados que da el software en el calculo de la estimación de estado no es más que las magnitudes y fases de las tensiones de todos los nudos implicados en el sistema eléctrico. Al ser un modelo matemático, para que el cálculo sea posible tiene que cumplirse que mmin = 2n−k, donde: •mmin es el número mínimo de medidas necesarias para que pueda funcionar el método. •n son las variables. Estas variables son las magnitudes o las fases de las tensiones de los nudos. •kes el número de nudos de referencia definidos. Definición de medidas La siguiente tabla muestra las medidas que pueden ser tomadas dependiendo del tipo de elemento que se quiera medir el valor. Tabla 3.9 Tipos de medidas en elementos de la red eléctrica. Elemento Medidas bus v,p,q line i,p,q trafo i,p,q Para crear esta medida en Pandapower, hay que recurrir a la siguiente función: pandapower.create.create_measurement(net,meas_type,element_type,value, std_dev,bus,element) donde: 1 Se dice que hay redundancia de elementos de medida cuando hay más medidas de las estrictamente necesarias para determinan la condición de red. En otras palabras, la estimación de estado es una optimización de los elementos de medida en un sistema eléctrico de potencia. 3.2 Capacidades de cálculos/estudios 29 •net: red donde se va a calcular la estimación de estado. •meas_type: tipo de medida que se creará. •element_type: elemento al se que se le va crear la medida. •value : [kW] para potencia activa, [kvar] para la potencia reactiva, [p.u.] para la tensión y [A] para la intensidad. •std_dev : Desviación estándar de la medida. Errores típicos del 1% para las medidas de la tensión y del 1% al 3% para las medidas de potencia. •bus: índice del nudo en el que se va a crear la medida. •element : índice del elemento a medir. Se utiliza cuando en element_type se selecciona " line " o "tra f o". Compilación de la Estimación de Estado Una vez definida las medidas, para poder compilar correctamente en Pandapower se utiliza la siguiente función: pandapower.estimation.estimate(net,init,tolerance,maximum_iterations, calculate_voltage_angles) donde: •net: red donde se va a calcular la estimación de estado. •init: tensión inicial que elige Pandapower para iniciar la estimación. Por defecto el software toma "f lat" (1.0 p.u/ 0º). •tolerance: tolerancia por la que el software deja de calcular. Por defecto es 1e−6. •maximum_iterations: número máximo de iteraciones. Por defecto 10. •calculate_voltage_angles : se tiene en cuenta los angulos de las tensiones en los transformadores. Por defecto está activado (True). Esta función tiene como salida la respuesta a la pregunta : ¿Es correcta la estimación de estado?. En caso de que hubiese un error en el cálculo, Pandapower avisaría del mismo. Además también se puede visualizar las inyecciones de potencia en los nudos mediante net.res_bus_est.p_kw ynet.res_bus_est.q_kvar. Manejo de datos falsos A menudo en el cálculo de estimación de estado se tienen datos falsos de las medidas, los cuales tienen que ser, primero, detectados para luego ser eliminados. Pandapower integra una función que se basa en la distribución Chi-Cuadrada. Esta distribución detecta la presencia de los falsos datos procedentes de las mediciones. Esta función es creada en Pandapower a través de: pandapower.estimation.chi2_analysis(net,init,tolerance,maximum_iterations, calculate_voltage_angles,chi2_prob_f alse) •net: red donde se va a proceder a calcular si hay datos falsos. 36 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel Para conocer las intensidades por las ramas cuando se produce un defecto, necesitamos conocer las impedancias reales de la línea ya que de éstas depende el valor de la intensidad que circule. Para ello es usual conocer los conductores y su longitud, ya que estos datos lo tienen las compañías propietarias de las líneas. Conociendo ésto, se podrían sacar las características del conductor y sacar la impedancia: Figura 4.4 Características conductores en Pandapower. En nuestro caso se ha utilizado el conductor 149-AL1/24-ST1 110.0 (figura 3.5), el cual va a ser igual a lo largo de toda la tipología de cálculos a realizar. A continuación se detallan los valores de las celdas de la tabla: • Z RAMA: denominación de la impedancia de rama. El primer coeficiente especifica el origen de la línea y el segundo el destino. • R y X: características en ohmios partido por kilómetro del conductor elegido para las ramas del sistema. La columna naranja muestra los valores de la resistencia y la reactancia ya multiplicada por la distancia. Servirá para formar el número complejo de la impedancia de cada rama •Distancia: longitud de la línea en kilómetros. • R+jX (ohm): impedancia en forma binómica de la rama. El valor en ohmios sale de multiplicar la impedancia por la longitud de la línea. 4. Matriz de impedancias En el primer apartado de este proyecto para sacar la impedancia del sistema vale con aplicar el Teorema de Thevenin en el punto de fallo. La matriz 2.8 mostraría las admitancias del sistema, lo que se calcularía la inversa En grandes sistemas interconectados se puede volver una tarea muy tediosa el sacar esta matriz, ya que el cálculo de la inversa de la matriz de admitancia se complica a medida que aumenta el número de filas y columnas. En nuestro caso, al tener únicamente un sistema de cuatro nudos la matriz de impedancias quedaría de la siguiente manera: ZN=     Z00 Z10 Z20 Z30 Z01 Z11 Z21 Z31 Z02 Z12 Z22 Z32 Z03 Z13 Z23 Z33     (4.1) En este proyecto, se ha extraído directamente la matriz impedancia del sistema desde Pandapower y es la que se muestra en la siguiente figura: Figura 4.5 Matriz extraída de Pandapower. 4.1 Red mallada de cuatro nudos 37 Se puede observar que Microsoft Excel reconoce esta tabla como caracteres sin un formato específico, por lo que se tiene que desgranar manualmente tal y como aparece en la siguiente tabla (filas azules), para poder formar la matriz de impedancias en forma binómica. Figura 4.6 Matriz de impedancias de la red para un CC trifásico máximo en valores por unidad. Una vez se tiene la matriz de impedancias en valores por unidad, hay que pasarlo a ohmios para que la herramienta pueda calcular los valores reales. Este cálculo consta en multiplicar estos valores por los valores base de la tabla 4.2. Figura 4.7 Matriz impedancia de la red para un CC trifásico máximo.. Únicamente se calculan estos valores ya que son los que nos harán falta para el cálculo de la intensidad, tal y como se muestra en el siguiente apartado. 5. Intensidad máxima cortocircuito inicial La intensidad total inyectada en los nudos, como se expresó en la ecuación 2.13, se compone del sumatorio de los valores absolutos de la intensidad generada en caso de fallo teniendo en cuenta la GD (mediante el circuito equivalente de Thevenin) y sin tenerla en cuenta (la fuente de energía renovable como fuente de intensidad independiente). Es por esto que esta herramienta recoge los cálculos en dos tablas diferentes. 38 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel Figura 4.8 Intensidad cortocircuito inicial proveniente de fdt. Figura 4.9 Intensidad CC con la influencia de la GD. Como se puede observar en la primera tabla la ikss b0/fdt (A) corresponde con la intensidad de fallo en el nudo 0 sin tener en cuenta la GD, por lo que en la columna COMPLEJO se ha tenido que desarrollar la ecuación 2.9, que no es más que aplicar el circuito equivalente de Thevenin en el punto de defecto. En nuestro caso, la intensidad de nudos tendría la siguiente ecuación: ikssbi/f dt(A) = Uq(V) Zii (4.2) donde la tensión de fallo en el nudo es sacada de los datos de entrada, figura 4.2, según si el fallo está en el lado de más alta tensión del trafo o del de menor tensión, y la impedancia es sacada de la matriz de impedancia calculada en el paso anterior, figura 4.7. La segunda tabla muestra en todos sus nudos que una intensidad nula. Esto se debe a que se está calculando el cortocircuito trifásico sin GD. Es por tanto que la intensidad total es la suma de los valores absolutos, el total viene reflejado en color verde en la siguiente figura: Figura 4.10 Intensidad máxima para defecto trifásico sin GD. 6. Intensidades por las líneas después de cortocircuito Según la ecuación 2.15 una vez producido el defecto, las tensiones en los nudos cambian. Si se calcularan las tensiones en los nudos cuando se produce los CC en las distintos nudos del sistema se podría sacar las máximas intensidades que circulan por las ramas ya que las impedancias reales de éstas son conocidas (columna R+jX (ohm) de la figura 4.4). 4.1 Red mallada de cuatro nudos 39 Se consideran que los cortocircuitos serán en los nudos. Esto provocará una caída de tensión entre los nudos debido a la intensidad que circulan por las líneas tras el defecto. Las siguientes figuras muestran el resultados del cálculo tanto de las tensiones producidas en los nudos como de las intensidades que circulan por las ramas. Figura 4.11 Intensidad por las ramas cuando CC en nudo 2. Figura 4.12 Intensidad por las ramas cuando CC en nudo 3. En la primera figura cuando el CC se produce en el nudo 2, la tensión en ese nudo es nula, tal y como se define en la ecuación 2.14, las tensiones en los nudos 1 y 3 cambian, por lo que está diferencia de potencial entre nudos genera una intensidad por las ramas. Esta se expone en las celdas i 1-2 (A) ei 2-3 / i 1-3 (A). Lo mismo pasa en la figura 4.12, lo que aquí el CC es en el nudo 3 y la tensión en este pasa a ser nula. Al tener toda la casuística posible para obtener las intensidades por las ramas, el último paso es obtener el valor máximo de los valores calculados y este resultado es el valor de la Intensidad Máxima que circula por las ramas cuando se produce un cortocircuito trifásico sin GD. Figura 4.13 Intensidad máxima por las ramas con defecto trifásico sin GD. 4.1.3 CC trifásico mínimo sin GD 1. Datos entrada El cálculo de la corriente de CC mínima, en todos y cada uno de los tipos de defecto, se diferencia con el cálculo de la corriente máxima de CC en el factor de corrección de tensión C el cual lo marca la normativa (figura 2.2). Para las corrientes de cortocircuitos mínimas en 40 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel Figura 4.14 Datos entrada red para CC 3F mínimo. tensiones superiores a 35kV, la tensión de defecto se multiplica por c=1 mientras que para el cálculo de las corrientes máximas 1,1. 2. Datos de GD Este apartado no es de aplicación, debido a que se calcula la corriente de cortocircuito sin tener en cuenta la GD al igual que el anterior cálculo. 3. Impedancias de rama Tal y como se expresó en los anteriores capítulos la corriente mínima en caso de defecto se produce cuando el conductor se encuentra a su temperatura máxima de servicio. En nuestro caso al ser un conductor desnudo de aluminio con el alma de acero esta temperatura es de 100 º C [ 1 ]. Entonces la resistencia del conductor a esta temperatura aumenta según la ecuación 2.4 y es la que se muestra a continuación Figura 4.15 Impedancia de las líneas. 4. Matriz de impedancias Tal y como se explicó con anterioridad, la matriz de impedancias es aquella tabla extraída del software de cálculo y que se copia con los valores con el fondo en color amarillo (figura 4.16). Figura 4.16 Matriz de impedancias extraída de Pandapower. Esta tabla se exporta en valores que el Excel no reconoce como números, por lo que hay que pasarlos manualmente (celdas color azul) y construir el número complejo (celdas color naranja) y la tabla resultante es la mostrada en las siguientes figuras: 4.1 Red mallada de cuatro nudos 41 Figura 4.17 Matriz de impedancias de la red para un CC trifásico mínimo en valores por unidad. Figura 4.18 Matriz de impedancias de la red para un CC trifásico mínimo. Si se comparan los valores de esta matriz de impedancia con los obtenidos en la tabla de la figura 4.6, se observa que las impedancias son mucho mayores. Esto se debe a la resistencia de la línea y afecta directamente a la corriente mínima de defecto. Una de las condiciones que la normativa aplica es que las resistencias de las líneas de la red se tendrán que calcular a una temperatura mayor que los 20 º C. La fórmula a aplicar es la 2.4. Esta fórmula lo que expresa es que el conductor a mayor temperatura ofrece mayor resistencia al paso de la corriente por lo que la intensidad en caso de defecto será menor. 5. Intensidad mínima cortocircuito inicial En la ecuación 4.2 se expresa el cálculo para la intensidad de cortocircuito sin tener en cuenta la GD, ya que la intensidad que tiene en cuenta la GD es nul. Por tanto la intensidad mínima de cortocircuito en este caso es la mostrada en la siguiente figura. Figura 4.19 Intensidad mínima para defecto trifásico en la red.. 42 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel Esta intensidad correspondería con la mínima corriente que se producirá en un defecto en las tres fases. 6. Intensidades por las líneas después de cortocircuito Como se explicó en el mismo punto del capítulo anterior, para las intensidades por las ramas circulan debido a la diferencia de potencial que se genera entre los nudos cuando el defecto se produce en un nudo. Una vez obtenida esta diferencia de potencial y con el dato de las impedancias reales de las líneas se puede obtener la intensidad por las ramas. Esto requiere hacer una comparación entre toda la casuística posible de defectos en los nudos y calcular las intensidades para poder hacer la comparación. Por lo tanto: (a) Cortocircuito nudo 2. (b) Cortocircuito nudo 3. (c) Resultado. Figura 4.20 Intensidades de líneas tras el defecto. La imagen superior corresponde a los resultados cuando el cortocircuito se produce en el nudo 2, la imagen central cuando el defecto se produce en el nudo 3 y la inferior es el resultado de comparar las intensidades de las líneas y elegir el valor mínimo. 4.1.4 CC trifásico máximo con GD 1. Datos entrada Los datos de entrada son los mismos que los de la tabla de la figura 4.2. 2. Datos de GD 4.1 Red mallada de cuatro nudos 43 En este apartado hay que cumplimentar los datos relacionados con los tres parques eólicos que se han conectado en los diferentes nudos del sistema. Figura 4.21 Datos GD. Como se detalló en el primer apartado de este documento, la GD se comporta como una fuente de intensidad constante con una impedancia infinita y la intensidad que aportará en caso de defecto está definida según la ecuación 2.12. La intensidad que multiplica a las impedancias equivalentes de las ramas es la aportada por los parques eólicos y es la expresada en las celdas naranjas de nuestra tabla. El cálculo se rige por la ecuación 3.5 y en nuestro caso se han limitado las corrientes de la inyección de los parques eólicos a un 20% de la nominal. 3. Impedancias de rama Mismos valores que figura 4.4 debido a que el tipo de conductor no cambia. 4. Matriz de impedancias Mismos valores que figuras 4.5, 4.6 y 4.7 ya que la conexión de la GD no cambia la matriz de impedancias. 5. Intensidad máxima cortocircuito inicial Para este cálculo se puede desacoplar por un lado el cálculo de las corrientes provocadas por todas las fuentes de tensión del sistema ( I00 kI ) del cálculo de las corrientes provocadas por las fuentes de intensidad ( I00 kII ). Esto se detalló al final del primer apartado, quedándose plasmada la intensidad de cortocircuito inicial en la ecuación 2.13. 44 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel (a) I00 kI . (b) I00 kII. (c) Resultado. Figura 4.22 Intensidades de cortocircuito inicial. Se puede observar que la parte de la intensidad de cortocircuito inicial proveniente de las fuentes de tensión, I00 kI , del sistema tiene los mismos valores que los mostrados en la tabla de la figura 4.8, del apartado 4.1.4. Esto se debe a que cuando se desacopla el cálculo del problema, éste caso es el mismo que el calculado en el apartado 5 del 4.1.2. Los VSC a través de los cuales se conectan los fuentes de generación no convencionales se comportan como fuentes de intensidad constante ideales cuando en el sistema se produce un defecto. Esto provoca que en cada punto de conexión de GD aumente la intensidad de cortocircuito inicial la capacidad que tenga cada planta de generación. Por ejemplo en el nudo 3 en el que se conecta un parque eólico de 60MVA la intensidad que aporta en caso de defecto se calcula según la siguiente ecuación y es más grande que el parque eólico de 30MVA cuyo punto de conexión es el nudo 2. Esto ocurre ya que nuestro sistema al ser una red mallada, toda la GD conectada en el mismo repercutirá sobre la intensidad de cortocircuito inicial y se tendrá más o menos influencia en cada nudo dependiendo de la capacidad de la fuente conectada y cuánto este de alejada del punto de defecto. ikss b3/f di =IGD1·Z13 +IGD2·Z23 +IGD3·Z33 Z33 (4.3) 6. Intensidades por las líneas después de cortocircuito Es lógico pensar que si la intensidad de cortocircuito en los nudos que se producen los defectos cambia, también lo harán las intensidades que circulan por esas ramas. Esto es ya que las condiciones iniciales han cambiado y por lo tanto habría que volver a aplicar la ecuación 2.15. Una vez sabido esto, valdría con calcular las tensiones en los nudos según la 2.14 y luego introducirlo en la ecuación 2.15. La matriz 4.4 sería la matriz que aplica cuando el defecto se 4.1 Red mallada de cuatro nudos 45 produce en el nudo 2 y la 4.5 cuando se produce en el nudo 3.   U1 U2 U3  =  Z11 Z12 Z13 Z21 Z22 Z23 Z31 Z32 Z33  ·   0 I00 2 0  −  IGD1 IGD2 IGD3   (4.4)   U1 U2 U3  =  Z11 Z12 Z13 Z21 Z22 Z23 Z31 Z32 Z33  ·   0 0 I00 3  −  IGD1 IGD2 IGD3   (4.5) La figura 4.23 contiene la tabla de los resultados de las líneas para los casos más desfavorables, así como el resultado final tras la comparación. (a) Cortocircuito nudo 2. (b) Cortocircuito nudo 3. (c) Resultado. Figura 4.23 Intensidades de líneas tras el defecto. Tal y como se hizo en el anterior punto, si se comparan estos resultados con los obtenidos cuando el cortocircuito se producía sin tener ningún parque eólico conectado, resultados en figura 4.13, estas intensidades son mayores. 4.1.5 CC trifásico mínimo con GD 1. Datos entrada Los datos de entrada son los mismos que los de la tabla de la figura 4.14. 2. Datos GD 52 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel (a) Cortocircuito nudo 2. (b) Cortocircuito nudo 3. (c) Resultado. Figura 4.32 Intensidades de líneas tras el defecto. 4.1.8 CC Fase-Tierra máximo con GD Este tipo de defecto provoca unas intensidades desequilibradas y es en este tipo de cortocircuito donde la secuencia homopolar hay que tenerla en cuenta. 1. Datos entrada Los datos de entrada son los mismos que los de la tabla de la figura 4.2. 2. Datos GD Los datos de entrada de los parques eólicos son los mismos que los de la tabla de la figura 4.21 de los apartados anteriores. 3. Impedancias de rama Mismos valores que figura 4.4 debido a que el tipo de conductor no cambia. 4. Matriz de impedancias Como se explicó anteriormente, la particularidad de este tipo de defecto es que la secuencia homopolar de la red entra en escena por lo que ya no solo tenemos la matriz de impedancias de la secuencia directa e inversa como ocurría en el cálculo del cortocircuito fase-fase sino que se tiene una matriz más correspondiente a esta secuencia. Las siguientes tablas de las figuras muestran éstas matrices sacadas del software de cálculo. 4.1 Red mallada de cuatro nudos 53 (a) Secuencia directa e inversa. (b) Secuencia homopolar. Figura 4.33 Matrices de impedancias. Tras extraer estos datos de Pandapower hay que transcribir los datos a un formato que Excel pueda leerlo y crear las impedancias en por unidad. El siguiente paso es conseguir las impedancias en las unidades reales, lo cual se consigue multiplicando esta última matriz por las impedancias de base. Las siguientes imágenes muestran estos pasos. (a) Secuencia directa e inversa. (b) Secuencia homopolar. Figura 4.34 Matrices de impedancias en por unidad. 54 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel (a) Secuencia directa e inversa. (b) Secuencia homopolar. Figura 4.35 Matrices de impedancias en unidades reales. 5. Intensidad máxima cortocircuito inicial El cálculo de la intensidad de cortocircuito inicial se rige por la siguiente ecuación según la norma UNE 60909:2016, desacoplando como se venía haciendo hasta ahora la parte de las fuentes activas de tensión y las provenientes de las fuentes de generación distribuida. ikssbi=ikssbi/f dt(A) +ikssbif di(A) = 3·c·UN √3·(Z1+Z2+Z0)+∑(Zi j ·Ii) Zii Esta ecuación se ha desarrollado en las siguientes tablas, dando por resultado las columnas en verde de la última tabla. 4.2 Red radial de siete nudos 55 (a) I00 kI . (b) I00 kII. (c) Resultado. Figura 4.36 Intensidades de cortocircuito inicial. 4.2 Red radial de siete nudos 4.2.1 Interfaz usuario archivo Red Radial 7 Nudos En este caso solo vamos a analizar el cortocircuito trifásico máxima, por lo que cuando se abra el archivo únicamente se verá una hoja para el cálculo. Esta red tendrá 7 nudos (figura 4.37) y se irán conectando las fuentes de generación distribuida en los diferentes nudos para poder analizar como cambia la intensidad de cortocircuito inicial. Figura 4.37 Red radial de siete nudos. 56 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel Es importante recalcar que la única fuente de tensión activa también actúa como una red de potencia infinita que provocará que tanto la tensión como la frecuencia del sistema permanezcan invariables mientras dure el defecto. Al igual que en el ejemplo de la red mallada anterior, esta herramienta de trabajo también sigue el mismo patrón de colores que se explicó en el apartado anterior. El color azul de las celdas para los datos a introducir por el usuario, el naranja para los resultados intermedios, el verde para los valores finales y el amarillo para los datos obtenidos del programa de cálculo Pandapower. 4.2.2 CC trifásico máximo con GD 1. Datos entrada En este primer apartado, el usuario introduce los datos específicos de la red, figura 4.37. Al estar calculando el cortocircuito que provoca la intensidad máxima el factor ces 1,1 ya que esta red es de tensión nominal superior a 35kV. Figura 4.38 Datos entrada. Como en el ejemplo anterior, en esta tabla también aparecen resultados intermedios que serán de utilidad más adelante. 2. Datos GD En la red de la figura 4.37 se observa que hay tres fuentes de generación distribuida (parques eólicos) que podrán conectarse a los nudos 2, 3 y 5. La siguiente imagen contiene la tabla de los datos de estas fuentes. Figura 4.39 Datos GD. Si se compara esta generación distribuida con la del ejemplo de la red mallada, se observa que las potencias no solo son diferentes sino que la ktambién lo es. Cuando este factor es mayor, mayor será la intensidad que aportará esta fuente cuando se produzca el defecto. 3. Matriz de impedancias 4.2 Red radial de siete nudos 57 La matriz de impedancias de esta red será de tamaño 7x7, ya que son 7 nudos los que tiene. Entonces la matriz quedaría de la siguiente manera: ZN=           Z00 Z10 Z20 Z30 Z40 Z50 Z60 Z01 Z11 Z21 Z31 Z41 Z51 Z61 Z02 Z12 Z22 Z32 Z42 Z52 Z62 Z03 Z13 Z23 Z33 Z43 Z53 Z63 Z04 Z14 Z24 Z34 Z44 Z54 Z64 Z05 Z15 Z25 Z35 Z45 Z55 Z65 Z06 Z16 Z26 Z36 Z46 Z56 Z66           (4.7) La matriz extraída del software de cálculo aparece en las celdas de color amarillo, y es mostrada en la tabla de la figura 4.40, que cuando la traspasamos a un formato para que nuestra hoja de cálculo pueda utilizar estos datos, queda de la manera de la tabla de la figura 4.42. Figura 4.40 Matriz extraída de Pandapower. Figura 4.41 Matriz de impedancias de la red radial en valores por unidad. 58 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel Figura 4.42 Matriz de impedancias de la red en ohmios. 4. Intensidad máxima de cortocircuito inicial La intensidad máxima de cortocircuito inicial es resultado de la superposición de la intensidad que generan las fuentes de tensión activas a la hora del defecto así como de la fuentes de generación distribuida conectadas en los nudos. Es por esto que en nuestra herramienta de cálculo se ha separado este cálculo. Como se detalló al principio de este apartado, en este ejemplo se van a analizar tres situaciones diferentes. La primera es conocer la intensidad cuando están todas las fuentes de GD conectadas. La segunda y la tercera únicamente tendrán conectadas las fuentes de cada rama. 4.2 Red radial de siete nudos 59 (a) I00 kI . (b) I00 kII. (c) Resultado. Figura 4.43 Intensidades de cortocircuito inicial con GD en los nudos 2, 3 y 5. 60 Capítulo 4. Herramienta propia de cálculo en Excel (a) I00 kI . (b) I00 kII. (c) Resultado. Figura 4.44 Intensidades de cortocircuito inicial con GD en los nudos 2 y 3. 4.2 Red radial de siete nudos 61 (a) I00 kI . (b) I00 kII. (c) Resultado. Figura 4.45 Intensidades de cortocircuito inicial con GD en el nudo 5. Si se analizan los datos se pueden llegar a las siguientes conclusiones: • La intensidad después del defecto que proviene de las fuentes de tensión siempre es la misma. • A medida que se conectan más fuentes de GD la intensidad máxima aumenta. Si se comparan los resultados obtenidos de las intensidades en los nudos de la figura 4.43 con los de las figuras 4.44 y 4.45 en ningún nudo es mayor la intensidad. • Cuando la red es radial y la GD está conectada en una de las ramas, la intensidad en caso de defecto en este ramal será mucho mayor que en la otra. Cuando se conecta la GD en el nudo 5 la intensidad de defecto en la rama inferior de la red es mayor, tal y como se observa en los resultados contenidos en la figura 4.45. 68 Capítulo 5. Comparación de resultados entre herramientas Ejecución de comando del cálculo de cortocircuito Mensaje devuelto por Pandapower Figura 5.13 Ejecución del defecto del cortocircuito trifásico mínimo con la GD conectada. Tras la correcta compilación de Pandapower, se muestran los resultados por pantalla y se comparan con los obtenidos en el Excel, verificando que el error dado entre ellos es menor del 4% lo que conlleva a validar los resultados obtenidos en la herramienta creada. (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.14 Intensidad de cortocircuito inicial mínima para defecto trifásico con la conexión de la GD. (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.15 Intensidad mínima por las líneas tras defecto trifásico con la GD conectada. 5.1.5 CC máximo bifásico con GD Tras el cálculo de las corrientes del cortocircuito trifásico máximo se terminan los cálculos de las corrientes equilibradas ya que el defecto también lo es. El cortocircuito fase-fase es un cortocircuito desequilibrado que provocará una intensidades desequilibradas. Al producirse en dos de las tres fases, el cálculo obliga a realizarse a través de la red de secuencia directa e inversa. Para ejecutarlo en Pandapower, no hace falta definir ninguna característica más en ningún elemento ya que el software incluye las redes de secuencia positiva y negativa pero no las de secuencia homopolar. 5.1 Red mallada 69 Ejecución de comando del cálculo de cortocircuito Mensaje devuelto por Pandapower Figura 5.16 Ejecución del defecto fase-fase para el cálculo de la corriente mínima con la GD conectada. Tras la ejecución se procede a comparar los resultados de la intensidad de cortocircuito inicial en los nudos y la intensidad que circulan por las ramas tras el defecto. Se comprueba que el error es menor del 1% conforme al Excel creado por lo que se validan los resultados obtenidos. (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.17 Intensidad de cortocircuito inicial máxima tras defecto fase-fase con la conexión de la GD. (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.18 Intensidad máxima por las líneas tras defecto fase-fase con la GD conectada. Si se quisiera conocer la influencia que tienen las fuentes de tensión de la red conforme a la intensidad de defecto, se tendría que desconectar la GD tal y como se hizo anteriormente en la figura 5.2. 5.1.6 CC mínimo bifásico con GD Tal y como sucedió en el apartado 5.1.2, la resistencia del conductor aumenta por lo que hay que definir a la temperatura a la que aumenta. Este hecho ya se hizo en el mismo apartado y se ha quedado definido para este ejemplo. 70 Capítulo 5. Comparación de resultados entre herramientas Ejecución de comando del cálculo de cortocircuito Mensaje devuelto por Pandapower Figura 5.19 Ejecución del cortocircuito fase-fase para conocer la intensidad mínima con la GD conectada. Tras la correcta compilación del tipo de defecto en Pandapower, se procede a la comparación de resultados entre las dos herramientas. (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.20 Intensidad de cortocircuito inicial mínima tras defecto fase-fase con la conexión de la GD. (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.21 Intensidad mínima por las líneas tras defecto fase-fase con la GD conectada. 5.1.7 CC máximo fase-tierra con GD El cortocircuito fase-tierra es un cortocircuito desequilibrado en el que la red de secuencia homopolar entra en escena. Es por ello que hay que definir las características de esta secuencia en los elementos definidos en la red ya que Pandapower no los define. La siguiente imagen muestra la definición de la red homopolar en los elementos de la red: 5.1 Red mallada 71 Figura 5.22 Código programación de la secuencia homopolar de los elementos de la red. • Fila 35-36: la única fuente de tensión de la red hay que definirle la relación R/X de la impedancia de cortocircuito homopolar, como ocurrió en las secuencias directa e inversa en la definición del elemento (código de programación de la figura 5.1). • Fila 38-39-40: las líneas al ser todas del mismo conductor también se le ha aplicado la misma impedancia homopolar. • Fila 42: se define la tensión de cortocircuito del transformador en% de la secuencia homopolar. • Fila 43: se define la tensión de cortocircuito de la parte real del transformador en% de la secuencia homopolar. •Fila 44-45: definición de la impedancia de magnetización de la secuencia homopolar. • Fila 46: impedancia de cortocircuito de la secuencia homopolar en el lado AT del transformador. •Fila 47: se define el grupo de conexión AT/BT del tranformador. •Fila 48: se define la posición del cambiador de tomas de tensión del transformador. Tras definir la secuencia homopolar de los elementos de la red, se procede a compilar el defecto fase-tierra: Ejecución de comando del cálculo de cortocircuito Mensaje devuelto por Pandapower Figura 5.23 Ejecución del cortocircuito fase-tierra para conocer la intensidad máxima con la GD conectada. Tras la compilación correcta del defecto, se procede a comparar los resultados en los nudos. 72 Capítulo 5. Comparación de resultados entre herramientas (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.24 Intensidad de cortocircuito inicial máxima tras defecto fase-tierra con la conexión de la GD. Comprobando resultado a resultado se llega a la conclusión de que el error es mínimo (por debajo del 1%), por lo que se dan por válidos los resultados. En la hoja de Excel se han calculado las corrientes que circulan por las ramas tras el defecto no pudiéndose comprobar con el Pandapower debido a que este cálculo todavía no lo tiene integrado. Al ejecutar el comando net.res_line_sc , Pandapower muestra los resultados con un NaN (Not a Number). (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.25 Intensidad máxima por las líneas tras defecto fase-tierra con la GD conectada. 5.1.8 CC mínimo fase-tierra con GD Este tipo de defecto no se calcula debido a que no está implementado en esta versión de Pandapower. Ejecución de comando del cálculo de cortocircuito Mensaje devuelto por Pandapower Figura 5.26 Ejecución del cortocircuito fase-tierra para conocer la intensidad mínima con la GD conectada. 5.2 Red radial Tal y como ocurrió en la red mallada, aquí también se tienen que crear todos los elementos de la red (figura 4.37) uno a uno. La siguiente imagen muestra el código de programación de la red para la creación de la red. 5.2 Red radial 73 Figura 5.27 Código programación de la red radial. donde: • Fila 9-10: importación de los paquetes de Pandapower y del cálculo de cortocircuitos para la creación de la red y los cálculos de cortocircuito. •Fila 12: creación de la red. •Fila 14-15: creación del nudo de tensión nominal 220kV. •Fila 17-18: creación de los nudos de tensión nominal 66kV. • Fila 20: creación de la única fuente activa de tensión de la red. Además actúa como red de potencia infinita. • Fila 22-23: creación de las líneas. Todas ellas van de un nudo origen a un nudo destino y tienen una longitud determinada. Todas las líneas tienen el mismo tipo de conductor elegido de la biblioteca de Pandapower. • Fila 25-26: creación del transformador. Este también tiene un nudo origen y un nudo destino. El elegido es de la biblioteca de Pandapower. • Fila 28-29-30: creación de las fuentes de generación distribuida (parques eólicos). Tienen un nudo de conexión, se modelan como cargas de potencia constante negativas (ceden potencia) y el factor kes el valor por el que se multiplica la intensidad que aportan a la red. En esta red solo se analizará el cortocircuito trifásico que provoca la intensidad máxima en diferentes escenarios de conexión de la fuente de energía renovables. 5.2.1 CC máximo trifásico con GD conectada en nudo 2, 3 y 5 En este primer caso de estudio se encuentran todas las fuentes conectadas en los nudos tal y como se muestra en la red de la figura 4.37. Es por ello que las filas 28-29-30 del código de programación permanecen tal y como están, con el comando in_service con el valor True. Tras tener la línea definida se procede a ejecutar el defecto. La siguiente imagen muestra el comando de ejecución y el mensaje que tiene que devolver Pandapower para conocer que se ha ejecutado correctamente. 74 Capítulo 5. Comparación de resultados entre herramientas Ejecución de comando del cálculo de cortocircuito Mensaje devuelto por Pandapower Figura 5.28 Ejecución del cortocircuito trifásico para conocer la intensidad máxima con la GD conectada en los nudos 2, 3 y 5 en la red radial. Tras ejecutar el defecto, se procede a conocer la intensidad de cortocircuito inicial y a compararlo con el obtenido en el Excel. Si los valores difieren en menos del 3% se considerará que los valores obtenidos son correctos. (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.29 Intensidad de cortocircuito inicial máxima. 5.2.2 CC máximo trifásico con GD conectada en nudo 2 y 3 En este caso, se va a desconectar la GD que mayor potencia aporta al sistema y que se encuentra en una de las ramas. Para desconectarla se tiene que poner fuera de servicio tal y como ocurrió en los cálculos contenidos en la figura 5.2 de uno de los cálculos de la red anterior. Figura 5.30 Desconectar del nudo 5 la fuente de GD3. Después de cambiar el código de programación como en la figura anterior se procede a compilar el cortocircuito. Ejecución de comando del cálculo de cortocircuito Mensaje devuelto por Pandapower Figura 5.31 Ejecución del cortocircuito trifásico para conocer la intensidad máxima con la GD conectada en los nudos 2 y 3. A continuación se comparan los resultados de las dos herramientas de cálculo: 5.2 Red radial 75 (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.32 Intensidad de cortocircuito inicial máxima. Analizando los resultados junto a los de la figura 5.24 se observa que las intensidades de cortocircuito inicial decaen por lo general en todos los nudos pero se acentúan más en la rama que se le ha desconectado la GD, disminuyendo casi a un tercio de la intensidad en el nudo 5 que cuando estaba toda la GD conectada. 5.2.3 CC máximo trifásico con GD conectada en nudo 5 En este caso se va a dejar conectada únicamente la GD del nudo 5 teniendo que desconectar las de los nudos 2 y 3. Ahora hay que dejar el comando in_service de la GD de los nudos 2 y 3 como False y volver a conectar la GD del nudo 5. Figura 5.33 Desconectar la GD de los nudos 2 y 3. Conectar Gd del nudo 5. Tras esto, se procede a compilar el defecto y comprobar que no hay ningún error en el cálculo de la intensidad. Ejecución de comando del cálculo de cortocircuito Mensaje devuelto por Pandapower Figura 5.34 Ejecución del cortocircuito trifásico para conocer la intensidad máxima con la GD conectada en el nudo 5. Comparando los resultados obtenidos en las dos herramientas se observa que difieren en menos del 1% por lo que los resultados se consideran válidos. Además, como ocurrió cuando se desconectó la GD del nudo 5 la intensidad de cortocircuito inicial en los nudos de la rama que no tiene ninguna fuente de energía renovable conectada disminuye pero no tanto como en el anterior caso. Esto es debido a que la GD que se mantiene conectada en este caso aporta más intensidad a la red en caso de defecto según la ecuación 2.13. 76 Capítulo 5. Comparación de resultados entre herramientas (a) Pandapower. (b) Excel. Figura 5.35 Intensidad de cortocircuito inicial máxima. 6 Conclusiones y líneas futuras Tras mostrar todos los estudios objeto de este documento tanto en la herramienta creada en la hoja de cálculo como en Pandapower, finalmente se recogerán en este apartado las conclusiones que se pueden sacar sobre influencia que tiene la inyección de energías renovables en el sistema eléctrico de potencia conforme a las intensidades de cortocircuito. Una vez se hayan nombrado las conclusiones se pasará a nombrar una serie de líneas futuras de posibles proyectos o ideas que se pueden realizar tomando este documento como base. Tras el capítulo 5 donde se comparaban los resultados entre ambos y verificando que el error entre ellos era menor del 3% para validar nuestros resultados, se pasa a resumir en las siguientes figuras los resultados de todos los casos estudiados tanto en la red mallada como en la red radial. Aquellos resultados cuyas celdas estén en color rojo significa que no se ha llevado a cabo el cálculo. Figura 6.1 Red Mallada. Intensidad Cortocircuito Inicial. 77 Índice de Figuras 1.1 Curva de un cortocircuito alejado de un generador. [2] 2 2.1 Representación de las tres secuencias 4 2.2 Factor de corrección de tensión, c, para el cálculo de los cortocircuitos mínimo y máximo. [2] 6 2.3 Circuito equivalente de Thevenin 7 2.4 Circuito equivalente de la sustitución de la GD por la fuente de intensidad 8 2.5 Tipos de defectos 10 3.1 Ejemplo de análisis de red implementada en Pandapower. Fuente: www.pandapower.org 11 3.2 Tipos de transformador en la biblioteca estándar de Pandapower 12 3.3 Modelado de la Red Externa en Pandapower. [4] 13 3.4 Modelos eléctricos [4] 14 3.5 Tipología de líneas en la biblioteca estándar de Pandapower 15 3.6 Modelo πdel transformador [4] 16 3.7 Modelados del transformador [4] 20 3.8 Ejemplo de red para el cálculo de flujo de cargas de corriente continua 21 3.9 Código de programación para definición de elementos eléctricos 22 3.10 Explorador de variables de Pandapower 23 3.11 Flujo de potencias por las líneas 23 3.12 Resultado de los nudos 23 3.13 Ejemplo de red para el cálculo del OPF 26 3.14 Código programación de la red anterior 26 3.15 Resultados de la Red Externa 27 3.16 Resultados de los generadores 27 3.17 Resultado del coste de los generadores 27 3.18 Nueva generación de la red externa 27 3.19 Nueva generación de los generadores 27 3.20 Nuevo coste total de la generación 28 4.1 Sistema eléctrico mallado 34 4.2 Datos entrada 35 4.3 Datos generación distribuida 35 4.4 Características conductores en Pandapower 36 4.5 Matriz extraída de Pandapower 36 4.6 Matriz de impedancias de la red para un CC trifásico máximo en valores por unidad 37 4.7 Matriz impedancia de la red para un CC trifásico máximo. 37 4.8 Intensidad cortocircuito inicial proveniente de fdt 38 85 86 Índice de Figuras 4.9 Intensidad CC con la influencia de la GD 38 4.10 Intensidad máxima para defecto trifásico sin GD 38 4.11 Intensidad por las ramas cuando CC en nudo 2 39 4.12 Intensidad por las ramas cuando CC en nudo 3 39 4.13 Intensidad máxima por las ramas con defecto trifásico sin GD 39 4.14 Datos entrada red para CC 3F mínimo 40 4.15 Impedancia de las líneas 40 4.16 Matriz de impedancias extraída de Pandapower 40 4.17 Matriz de impedancias de la red para un CC trifásico mínimo en valores por unidad 41 4.18 Matriz de impedancias de la red para un CC trifásico mínimo 41 4.19 Intensidad mínima para defecto trifásico en la red. 41 4.20 Intensidades de líneas tras el defecto 42 4.21 Datos GD 43 4.22 Intensidades de cortocircuito inicial 44 4.23 Intensidades de líneas tras el defecto 45 4.24 Intensidades de cortocircuito inicial 46 4.25 Intensidades de líneas tras el defecto 47 4.26 Datos entrada 47 4.27 Intensidades de cortocircuito inicial secuencia directa 48 4.28 Intensidades de cortocircuito inicial secuencia inversa 49 4.29 Intensidades de líneas tras el defecto 50 4.30 Datos entrada 50 4.31 Intensidades de cortocircuito inicial 51 4.32 Intensidades de líneas tras el defecto 52 4.33 Matrices de impedancias 53 4.34 Matrices de impedancias en por unidad 53 4.35 Matrices de impedancias en unidades reales 54 4.36 Intensidades de cortocircuito inicial 55 4.37 Red radial de siete nudos 55 4.38 Datos entrada 56 4.39 Datos GD 56 4.40 Matriz extraída de Pandapower 57 4.41 Matriz de impedancias de la red radial en valores por unidad 57 4.42 Matriz de impedancias de la red en ohmios 58 4.43 Intensidades de cortocircuito inicial con GD en los nudos 2, 3 y 5 59 4.44 Intensidades de cortocircuito inicial con GD en los nudos 2 y 3 60 4.45 Intensidades de cortocircuito inicial con GD en el nudo 5 61 5.1 Código programación de la red mallada 63 5.2 Desconectar las fuentes de GD de la red 64 5.3 Ejecución del defecto del cortocircuito trifásico máximo sin GD conectada 65 5.4 Intensidad de cortocircuito inicial máxima para defecto trifásico sin la conexión de GD 65 5.5 Intensidad máxima por las líneas tras defecto trifásico sin la conexión de GD 65 5.6 Ejecución del defecto del cortocircuito trifásico mínimo sin GD conectada 66 5.7 Intensidad de cortocircuito inicial mínima para defecto trifásico sin la conexión de GD 66 5.8 Intensidad mínima por las líneas tras defecto trifásico sin la conexión de GD 66 5.9 Conexión de las fuentes de GD de la red 66 5.10 Ejecución del defecto del cortocircuito trifásico máximo con la GD conectada 67 5.11 Intensidad de cortocircuito inicial máxima para defecto trifásico con la conexión de la GD 67 5.12 Intensidad máxima por las líneas tras defecto trifásico con la GD conectada 67 Índice de Figuras 87 5.13 Ejecución del defecto del cortocircuito trifásico mínimo con la GD conectada 68 5.14 Intensidad de cortocircuito inicial mínima para defecto trifásico con la conexión de la GD 68 5.15 Intensidad mínima por las líneas tras defecto trifásico con la GD conectada 68 5.16 Ejecución del defecto fase-fase para el cálculo de la corriente mínima con la GD conectada 69 5.17 Intensidad de cortocircuito inicial máxima tras defecto fase-fase con la conexión de la GD 69 5.18 Intensidad máxima por las líneas tras defecto fase-fase con la GD conectada 69 5.19 Ejecución del cortocircuito fase-fase para conocer la intensidad mínima con la GD conectada 70 5.20 Intensidad de cortocircuito inicial mínima tras defecto fase-fase con la conexión de la GD 70 5.21 Intensidad mínima por las líneas tras defecto fase-fase con la GD conectada 70 5.22 Código programación de la secuencia homopolar de los elementos de la red 71 5.23 Ejecución del cortocircuito fase-tierra para conocer la intensidad máxima con la GD conectada 71 5.24 Intensidad de cortocircuito inicial máxima tras defecto fase-tierra con la conexión de la GD 72 5.25 Intensidad máxima por las líneas tras defecto fase-tierra con la GD conectada 72 5.26 Ejecución del cortocircuito fase-tierra para conocer la intensidad mínima con la GD conectada 72 5.27 Código programación de la red radial 73 5.28 Ejecución del cortocircuito trifásico para conocer la intensidad máxima con la GD conectada en los nudos 2, 3 y 5 en la red radial 74 5.29 Intensidad de cortocircuito inicial máxima 74 5.30 Desconectar del nudo 5 la fuente de GD3 74 5.31 Ejecución del cortocircuito trifásico para conocer la intensidad máxima con la GD conectada en los nudos 2 y 3 74 5.32 Intensidad de cortocircuito inicial máxima 75 5.33 Desconectar la GD de los nudos 2 y 3. Conectar Gd del nudo 5 75 5.34 Ejecución del cortocircuito trifásico para conocer la intensidad máxima con la GD conectada en el nudo 5 75 5.35 Intensidad de cortocircuito inicial máxima 76 6.1 Red Mallada. Intensidad Cortocircuito Inicial 77 6.2 Red Mallada. Intensidad por las líneas tras defecto 78 6.3 Red Radial. Intensidad Cortocircuito Inicial 78 6.4 Red Mallada. Comparativa intensidades cortocircuito inicial con y sin GD conectada 79 6.5 Red Radial. Comparativa intensidades cortocircuito inicial con y sin GD conectada 80 6.6 Red Radial. Comparativa intensidades mínimas cortocircuito inicial con y sin GD conectada 80 Índice de Tablas 3.1 Parámetros de entrada de los nudos 14 3.2 Parámetros de entrada de las líneas 15 3.3 Parámetros de entrada de los transformadores 16 3.4 Cálculos de los parámetros de un transformador 17 3.5 Parámetros de entrada de la GD 17 3.6 Otros elementos eléctricos a definir en Pandapower 18 3.7 Restricciones operacionales en los elementos de la red eléctrica 24 3.8 Restricciones de red en elementos de la red eléctrica 24 3.9 Tipos de medidas en elementos de la red eléctrica 28 89