Evaluación de Software de Simulación para Robots de Manipulación en Órbita

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Ingeniería Aeroespacial Evaluación de Software de Simulación para Robots de Manipulación en Órbita Autor: Antonio Ortega López Tutor: Alejandro Suárez Fernández-Miranda Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 Trabajo Fin de Grado Ingeniería Aeroespacial Evaluación de Software de Simulación para Robots de Manipulación en Órbita Autor: Antonio Ortega López Tutor: Alejandro Suárez Fernández-Miranda Profesor Ayudante Doctor Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 Trabajo Fin de Grado: Evaluación de Software de Simulación para Robots de Manipulación en Órbita Autor: Antonio Ortega López Tutor: Alejandro Suárez Fernández-Miranda El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos E ste Trabajo de Fin de Grado representa el cierre de una etapa fundamental en mi vida y el inicio de una nueva aventura. A lo largo de estos años, he tenido la suerte de contar con personas excepcionales que me han acompañado, apoyado y guiado en este camino, y a quienes quiero dedicar unas palabras de agradecimiento. En primer lugar, quiero expresar mi más profundo agradecimiento a mi familia. A mis padres, que con su amor incondicional, su apoyo constante y su confianza en mí han sido mi mayor inspiración. Gracias por darme la oportunidad de estudiar lo que me apasiona y por estar siempre ahí para mí, enseñándome el valor del esfuerzo y la perseverancia. A mi hermana, que ha compartido conmigo alegrías, desafíos y momentos inolvidables, gracias por ser mi refugio y mi motivación y mostrarte siempre orgullosa de todos mis logros. A mis amigos, tanto los de Sevilla como los que me han acompañado en esta etapa desde mi pueblo, quiero agradecerles por haber sido una fuente constante de alegría y compañía. A todos ellos gracias por aguantar mis momentos más difíciles y ayudarme para avanzar juntos. Gracias también porque cada vez que volvía a casa, el reencuentro con vosotros era un recordatorio de lo afortunado que soy por teneros en mi vida. Gracias por las risas, las charlas interminables y por estar siempre dispuestos a compartir buenos momentos. Vuestra amistad ha sido esencial para mantener el equilibrio en esta etapa universitaria. No puedo olvidar mencionar a mis compañeros de carrera. Juntos hemos enfrentado innumerables retos y compartido muchos aprendizajes. Vuestra compañía ha hecho que esta travesía haya sido más llevadera y enriquecedora. Gracias por el apoyo mutuo y por ser parte de esta experiencia que no olvidaré. Un agradecimiento muy especial al Colegio Mayor San Juan Bosco, que ha sido mi hogar durante gran parte de mi vida universitaria en Sevilla. En sus pasillos y habitaciones, he crecido tanto personal como académicamente. Aquí he aprendido el valor de la amistad, la disciplina y la responsabilidad, y he forjado lazos que perdurarán para siempre. Gracias por acogerme y por hacerme sentir siempre como en casa. Finalmente, quiero expresar mi gratitud a Alejandro, quien me ha abierto las puertas al fascinante mundo de la robótica, un campo que, aunque desconocido para mí al principio, siempre me ha intrigado. Gracias por tu dedicación, por compartir tu conocimiento y por guiarme en este camino. Sin duda, has dejado una huella importante en mi formación y en mi pasión por la ingeniería. Este logro no es solo mío, sino también de todas las personas que me han acompañado y apoyado en este camino. A todos vosotros, gracias de corazón. Hoy cierro una etapa con la certeza de que, como ingeniero, tengo la responsabilidad y el privilegio de poner al servicio de la sociedad los conocimientos y habilidades que he adquirido. La ingeniería, con su capacidad de transformar ideas en realidades que mejoran nuestra vida, es una profesión admirable, y me siento orgulloso de formar parte de ella. Antonio Ortega López Sevilla, 2024 I Resumen E l presente Trabajo de Fin de Grado (TFG) aborda el desarrollo de un simulador de un robot manipulador en un entorno espacial, para ello se realiza el modelado del robot LiCAS A1 y la implementación de controladores de posición y velocidad para su operación en órbita. Se introduce el concepto de robótica de manipulación orbital, describiendo los sistemas de referencia y las perturbaciones debidas al gradiente gravitacional. A continuación, se presenta un modelo detallado del movimiento relativo respecto a una órbita elíptica y el modelado cinemático y dinámico del robot LiCAS A1, considerando como entorno representativo la Estación Espacial Internacional. Para evaluar el rendimiento del robot, se ha procedido con la adaptación de un simulador existente utilizando ROS y Gazebo, lo que permite recrear las condiciones ambientales espaciales. Se implementan controladores en cascada para las articulaciones del robot, asegurando la compensación de perturbaciones y la integración con un sistema de control simulado en tiempo real. Los resultados de las simulaciones validan tanto el modelo del robot como la efectividad de los controladores, evidenciando tanto los efectos de acoplamiento dinámico de los brazos con la base flotante, como la capacidad de los controladores para alcanzar las referencias de posición deseadas. Las conclusiones destacan la viabilidad del sistema propuesto y su potencial para simular operaciones de manipulación robótica en entorno espacial. III XNotación ΩAscensión recta del nodo ascendente τgrav,k Torque debido al gradiente gravitacional para cada enlace del manipulador τiTorque aplicado en cada articulación del robot ˆ ξi(t)Torsión asociada a la articulación i 1 Introducción The future of space exploration will depend on the seamless integration of robotics with human ingenuity. Buzz Aldrin L a robótica de manipulación orbital es un campo en rápida evolución que abre un amplio abanico de posibilidades en la realización de tareas complejas en el espacio, tales como la reparación de satélites, el ensamblaje de estructuras y la fabricación en entornos orbitales. A medida que las misiones espaciales se vuelven más sofisticadas, los sistemas robóticos desempeñan un papel relevante en la realización de operaciones que serían inviables o demasiado arriesgadas para los humanos. Ejemplos de estas misiones incluyen la capacidad de acercarse y manipular objetos en el espacio, ya sean cooperativos o no cooperativos, lo cual ha sido demostrado por misiones recientes como Astroscale Elsa-D [ 7 ] y Clearspace-1 [ 6 ]. Estos avances subrayan la importancia de desarrollar y probar robots que puedan operar de manera eficiente y segura en el entorno espacial. El desarrollo de robots para aplicaciones espaciales requiere un enfoque iterativo debido a las condiciones extremas del espacio y la dificultad de replicar estas condiciones en pruebas terrestres. Las simulaciones por software se presentan como una herramienta esencial para modelar y probar estos sistemas, ofreciendo ventajas significativas en términos de costos y versatilidad. Las simulaciones permiten reproducir fenómenos espaciales específicos, como el acoplamiento entre la dinámica orbital y los efectos de la presión de radiación solar, que serían difíciles de recrear en instalaciones de prueba convencionales. En este trabajo fin de grado, se plantea como objetivo principal el desarrollo de un modelo virtual de un robot manipulador antropomórfico con dos brazos para comprobar su funcionamiento en un entorno espacial. El enfoque adoptado permitirá evaluar cómo un robot diseñado para operar en el espacio puede llevar a cabo tareas críticas como la reparación de satélites y el mantenimiento en órbita. Además, se simulará la operación del robot en un entorno representativo que incluye un modelo 3D de la Estación Espacial Internacional (ISS). Por todo esto, este trabajo busca contribuir al campo de la robótica espacial mediante el desarrollo y simulación de un robot en un entorno virtual, evaluando su rendimiento y posibles aplicaciones en operaciones orbitales. Las conclusiones derivadas de esta simulación proporcionarán información valiosa para el diseño de futuros robots espaciales, facilitando así el avance de la tecnología de robótica en órbita. 1.1 Robótica de manipulación orbital La robótica de manipulación orbital es fundamental para realizar operaciones críticas en el espacio, como el mantenimiento, la reparación, el ensamblaje y la fabricación de estructuras orbitales. Los sistemas robóticos están diseñados para enfrentar los desafíos únicos del entorno espacial, donde las condiciones extremas y la necesidad de autonomía hacen que la intervención humana sea limitada o incluso inviable. En este contexto, misiones como el Servicio Robótico de Satélites Geoestacionarios (RSGS) de DARPA [ 25 ] y el proyecto de Servicio, Ensamblaje y Fabricación en Órbita (OSAM-1) de la NASA [ 22 ] son ejemplos claros de cómo los robots serán esenciales para llevar a cabo tareas complejas, utilizando sistemas autónomos y múltiples brazos robóticos para extender la vida útil de satélites y construir nuevas infraestructuras directamente en el espacio. 1 2Capítulo 1. Introducción El diseño y desarrollo de estos robots presentan desafíos significativos debido a la dificultad de reproducir en la Tierra las condiciones espaciales. Estas condiciones incluyen la microgravedad, la radiación y la falta de atmósfera, que afectan tanto a los materiales como a la operatividad de los sistemas robóticos. Las simulaciones por software se han convertido en una herramienta esencial en las primeras etapas del diseño y desarrollo de estos sistemas, ya que permiten modelar y probar diversas estrategias operativas en un entorno controlado, reduciendo así los costos y el tiempo asociados con las pruebas físicas. Las simulaciones permiten, por ejemplo, recrear fenómenos como la dinámica orbital y los efectos de la radiación solar, proporcionando una plataforma donde los ingenieros pueden evaluar la viabilidad de diferentes enfoques antes de llevar a cabo experimentos costosos en condiciones reales. Existen entornos de simulación que han sido desarrollados para proporcionar un entorno unificado donde se pueden simular las condiciones ambientales que los robots enfrentarán en órbita [ 28 ], [ 26 ], [ 20 ]. Estos marcos permiten probar diferentes estrategias de control del espacio de tareas, las cuales permiten que los robots realicen múltiples tareas de manera segura y eficiente. Estas estrategias aprovechan la redundancia de los grados de libertad en los robots, lo que les permite adaptarse a entornos impredecibles y llevar a cabo operaciones complejas sin necesidad de intervención humana. El uso de sensores es otro aspecto importante en la robótica espacial. En particular, los enfoques basados en sensores, como el método de guiado visual del movimiento (“visual servoing”), permiten que los robots utilicen datos en tiempo real para guiar sus operaciones. Esto es especialmente importante en un entorno espacial donde las condiciones pueden cambiar rápidamente y la capacidad de adaptación es esencial, teniendo en cuenta que los retrasos de comunicaciones hacen que la teleoperación desde Tierra pueda no ser factible en términos de precisión. Los sensores de imagen, por ejemplo, son importantes para la navegación y manipulación, ya que proporcionan la información necesaria para ajustar las operaciones en tiempo real, garantizando así la precisión y la seguridad en la ejecución de las tareas. Estos avances en la robótica de manipulación orbital están transformando nuestra capacidad para realizar operaciones complejas en el espacio. Los desarrollos en simulación y tecnología de sensores permiten a estos robots enfrentar y superar los desafíos únicos del entorno espacial, lo que abre nuevas posibilidades para las futuras misiones espaciales. 1.2 Trabajos relacionados El desarrollo de manipuladores robóticos en entornos espaciales ha sido un campo de estudio activo durante las últimas décadas, con numerosos esfuerzos dirigidos a la creación de herramientas de simulación y algoritmos de control que permitan operar estos sistemas en condiciones desafiantes como la microgravedad y la falta de fricción. Uno de los primeros enfoques en este ámbito se centra en la creación de herramientas de simulación ad-hoc para analizar y diseñar algoritmos de control. Estas herramientas de simulación ad-hoc son aplicaciones o sistemas de software diseñados específicamente para simular o modelar un problema particular o un conjunto de problemas bajo ciertas condiciones específicas. A diferencia de las herramientas de simulación genéricas, que están diseñadas para ser flexibles y aplicables a una amplia gama de situaciones, las herramientas ad-hoc se crean con un propósito específico en mente, a menudo para abordar necesidades puntuales o casos de uso únicos. Ejemplos destacados incluyen bibliotecas como SpaceDyn [ 28 ] y herramientas comercializadas como DCAP [ 26 ], que han sido utilizadas para simular manipuladores espaciales específicos y estudiar efectos relevantes como la flexibilidad estructural [ 23 ], [ 21 ], [ 10 ], oscilaciones [ 13 ], y la dinámica de contacto e impactos [12]. En este contexto, se han desarrollado estrategias de control avanzadas como el control de reacción nula [ 17 ], estrategias de manipulador virtual [ 27 ], control basado en imágenes [ 18 ] y control de impedancia [ 1 ]. Sin embargo, un problema recurrente en estos estudios es la dependencia de herramientas de simulación propietarias o no estandarizadas, lo que dificulta la replicabilidad y expansión de los trabajos a través de la comunidad científica. Un avance significativo en este ámbito lo constituye el uso de herramientas de código abierto como ROS y Gazebo, las cuales se han convertido en estándares de facto en la robótica terrestre [ 9 ], [ 5 ], [ 11 ]. No obstante, su adopción en la robótica espacial ha sido limitada debido a la dificultad de replicar condiciones espaciales de manera precisa. Para abordar esta limitación, el artículo "Task space control for on-orbit space robotics using a new ROS-based framework" [19], propone un marco unificado denominado OnOrbitROS [20], que adapta ROS y Gazebo para la simulación de manipuladores espaciales en escenarios de servicio en órbita. Este marco no solo facilita la simulación de sistemas robóticos complejos en el espacio, sino que también permite el desarrollo de controladores avanzados adaptados a las dinámicas específicas de estos entornos. 1.3 Objetivos y aplicaciones 3 El artículo mencionado contribuye de manera significativa al estado del arte al integrar las dinámicas de los sistemas robóticos en la simulación y en los algoritmos de control, abordando directamente la necesidad de un entorno de simulación accesible y estandarizado para la robótica espacial. Los enfoques propuestos, incluyendo el control del espacio de tareas y la resolución de redundancias, son evaluados en el marco de simulación OnOrbitROS, demostrando su eficacia en la guía de robots humanoides complejos en órbita. Otros trabajos relacionados incluyen investigaciones en sistemas de guiado visual del movimiento, tanto basados en imágenes como en posición [ 16 ], [ 15 ], [ 29 ], que han sido relevantes en la navegación y manipulación de objetos en el espacio, especialmente en operaciones de encuentro y proximidad. Estos estudios se complementan con investigaciones sobre controladores directos que integran la dinámica de los robots [ 14 ], [3], [8], lo cual es esencial para mejorar la precisión y estabilidad en condiciones espaciales. Los trabajos previos han establecido una base sólida para el desarrollo de herramientas de simulación y estrategias de control en robótica espacial, pero siguen existiendo desafíos en cuanto a la estandarización y la capacidad de simular con precisión las condiciones espaciales. El marco OnOrbitROS propuesto en [ 19 ] representa un avance significativo hacia la solución de estos desafíos, ofreciendo una plataforma unificada y de código abierto que puede ser utilizada para desarrollar y validar nuevos algoritmos de control en robótica espacial. 1.3 Objetivos y aplicaciones El objetivo de este Trabajo Fin de Grado es realizar un estudio sobre la simulación de un robot manipulador en el entorno espacial usando el entorno ROS/Gazebo. La complejidad y particularidades del espacio, que lo diferencian drásticamente del entorno terrestre, plantean desafíos significativos para la robótica. Por tanto, se pretende analizar el comportamiento simulado de estos robots en dicho entorno, teniendo en cuenta las limitaciones del simulador y las condiciones específicas que se han modelado en este trabajo. Para alcanzar este objetivo, se ha seleccionado y estudiado el robot LiCAS A1 – Anthropomorphic Dual Arm System – Model 1 desarrollado por Alejandro Suárez en la Universidad de Sevilla como parte del proyecto D-MAIL (Desarrollo de Manipulador Antropomórfico Industrial Ligero) financiado por la Junta de Andalucía [ 24 ]. Este robot fue implementado en un entorno de simulación utilizando ROS, Gazebo y RViz, que permitieron obtener una representación en 3D del robot. La simulación ha permitido analizar el control del movimiento de las articulaciones del robot, explorando diversos aspectos del control robótico y sus implicaciones en un entorno espacial. El enfoque de este trabajo se centra en la aplicación del robot manipulador para llevar a cabo una tarea específica en el entorno espacial: la activación de un marcador situado en la Estación Espacial Internacional (ISS). Este experimento tiene como propósito demostrar una de las muchas aplicaciones potenciales que los robots manipuladores pueden realizar en órbita. Además, se ha hecho hincapié en el estudio del acoplamiento dinámico, considerando al robot como un sistema de base flotante en el espacio, lo cual representa un reto adicional debido a la ausencia de una referencia fija como en la Tierra. Otro objetivo relevante es demostrar que las herramientas de simulación utilizadas, como ROS y Gazebo, son capaces de simular con precisión los manipuladores robóticos en un entorno espacial, replicando las características únicas de este contexto. Se busca evidenciar que la simulación no solo es viable, sino también que produce resultados que coinciden con las expectativas teóricas y experimentales. En cuanto a las aplicaciones, el estudio busca resaltar la versatilidad de los robots manipuladores en el espacio. Estos robots pueden realizar tareas complejas como el ensamblaje de estructuras, la reparación de satélites y el mantenimiento de estaciones espaciales, actividades que son críticas para la sostenibilidad y expansión de las operaciones humanas en órbita. La capacidad de operar en un entorno de microgravedad y bajo condiciones extremas de radiación y temperatura hace que los robots sean indispensables para estas tareas, reduciendo la necesidad de intervención humana directa y minimizando los riesgos asociados. 1.4 Procedimiento metodológico Para alcanzar los objetivos propuestos, el proyecto sigue un procedimiento detallado que abarca varias etapas clave: 1. Obtención del modelo del robot: El primer paso fue obtener los archivos 3D de las piezas que conforman el robot LiCAS A1. A partir de estos, se desarrollaron los archivos URDF (Unified Robot 4Capítulo 1. Introducción Description Format), que permiten modelar tanto la estructura en 3D del robot como las limitaciones en el movimiento de sus articulaciones. 2. Implementación en el entorno de simulación: Con los archivos URDF listos, el robot fue implementado en el entorno de simulación utilizando ROS, Gazebo y RViz, adaptando el simulador proporcionado en [ 20 ] disponible en Github. Esto permitió visualizar el robot en 3D y configurar los límites de movimiento y los parámetros de transmisión de las articulaciones. 3. Desarrollo y prueba de controladores: Se desarrollaron los controladores de posición/velocidad en cascada para operar el robot y se probaron dentro del entorno de simulación en Gazebo. Estas pruebas permiten asegurar que el robot puede realizar movimientos precisos y cumplir con las tareas asignadas. 4. Simulación de operación en entorno espacial: Posteriormente, se realizó una simulación más avanzada, situando al robot junto a la Estación Espacial Internacional. Se modeló la órbita de la ISS y se estudió la interacción del robot en este entorno. Esta etapa permitió analizar los desafíos y las particularidades de extrapolar un robot diseñado para la Tierra al entorno espacial. 5. Análisis de resultados y conclusiones: Finalmente, se analizaron los resultados obtenidos de las simulaciones para extraer conclusiones sobre la efectividad del robot en el espacio, las dificultades encontradas y las posibles mejoras. Este análisis permite proporcionar una base sólida para futuros desarrollos en robótica espacial. El desarrollo de este proyecto no solo contribuye al conocimiento técnico de la simulación de robots en entornos espaciales, sino que también ofrece una visión práctica de cómo estas tecnologías pueden ser aplicadas en misiones reales, ampliando así las capacidades operativas en órbita. Estos procedimientos se explicarán y desarrollarán con claridad en las siguientes secciones del documento, donde se detallará cada etapa del proceso, desde la implementación del robot en el entorno de simulación hasta la obtención de resultados y conclusiones. De esta manera, se asegura que cada paso del proyecto esté fundamentado y comprensible, proporcionando una guía completa y detallada del trabajo realizado. 2 Formulación del problema L a simulación de un robot manipulador en un entorno espacial representa un desafío significativo debido a las condiciones extremas y únicas que se encuentran fuera de la atmósfera terrestre. La formulación del problema es necesaria para desarrollar un modelo que permita simular y analizar el comportamiento del robot bajo estas circunstancias. El objetivo principal de esta sección es establecer los principios y ecuaciones que rigen el movimiento del robot manipulador en el entorno espacial. Para ello, se identificarán y formularán los diferentes sistemas de referencia que se emplearán en el análisis, se modelarán las perturbaciones externas como el gradiente gravitacional, y se describirá el movimiento relativo del robot con respecto a una órbita elíptica. Además, se desarrollará el modelo cinemático y dinámico del robot, el cual es necesario para entender su comportamiento durante las operaciones de manipulación en el espacio. El entorno espacial se caracteriza por la ausencia de gravedad significativa y la falta de un punto de apoyo fijo, lo que implica que cualquier movimiento del robot genera reacciones en su estructura y en su posición relativa respecto a otros cuerpos en órbita. Estos factores, junto con las perturbaciones externas como las inducidas por el gradiente gravitacional, complican la dinámica del sistema y deben ser considerados cuidadosamente en la formulación del problema. Sin embargo, para simplificar el análisis, no se desarrolla un modelo completo que tenga en cuenta factores como la radiación solar o los gradientes térmicos. El modelo se enfoca principalmente en la dinámica del manipulador y la dinámica orbital, excluyendo otras influencias externas que, aunque relevantes, complicarían en exceso la simulación y el control del sistema. Por lo tanto, la formulación del problema se centrará en crear un marco matemático que integre todas estas variables, permitiendo simular con precisión el comportamiento del robot manipulador en el espacio. Esta formulación servirá como base para el desarrollo de la simulación numérica y los análisis posteriores. 2.1 Sistemas de referencia Para simular adecuadamente las operaciones de proximidad y acoplamiento en el entorno espacial, es esencial definir un conjunto de sistemas de referencia que permitan una descripción precisa de las posiciones y orientaciones de los diferentes cuerpos involucrados. A continuación, se detallan los sistemas de referencia utilizados en el simulador, tal como se ilustran en la figura 2.1: • Sistema Inercial ( Fi ): Este sistema de referencia, denotado como Fi , está centrado en la Tierra, con su origen en el centro de masa de la Tierra. El eje xi se alinea con la dirección del equinoccio vernal, el eje zi coincide con el eje de rotación de la Tierra apuntando hacia el polo norte, y el eje yi completa el triedro ortogonal. Este marco inercial permite describir las trayectorias orbitales de los cuerpos en el espacio. • Sistema de la Nave Objetivo ( Ft ): La nave objetivo, denominada "target", tiene su propio sistema de referencia Ft , localizado en su centro de masa. Este sistema es necesario para describir la posición y orientación de la nave objetivo en relación con otros cuerpos, particularmente durante las operaciones de proximidad y acoplamiento. • Sistema de la Nave Perseguidora ( Fc ): Similar a la nave objetivo, la nave perseguidora, denominada "chaser", posee el sistema de referencia Fc , también ubicado en su centro de masa. Este sistema se 5 6Capítulo 2. Formulación del problema utiliza para controlar y monitorizar la orientación y posición relativa del manipulador robótico respecto a la nave objetivo durante las maniobras de servicio. • Sistema Local Vertical Local Horizontal (LVLH) ( Fl ): El sistema Fl está asociado a la posición orbital específica de un objeto en el espacio. Se utiliza para definir la posición de cualquier objeto con respecto a una posición orbital específica. En este marco, el eje xlapunta hacia el centro de la Tierra, siguiendo la dirección radial desde la Tierra hacia la nave espacial, mientras que el eje yl se encuentra en el plano orbital, apuntando en la dirección del movimiento orbital. El eje zl es perpendicular al plano orbital, completando el triedro. Este sistema permite describir la dinámica local de la nave espacial en su órbita. • Sistema de Referencia de Gazebo ( Fg ): En el entorno de simulación de Gazebo, se utiliza un sistema de referencia propio, denominado Fg . Aunque su orientación coincide con la del sistema inercial Fi , el origen de Fg se encuentra en la misma posición que el sistema local Fl . La alineación entre Fg y Fl permite simular con precisión la dinámica de proximidad entre el perseguidor y el objetivo, considerando que la orientación relativa está dada por la matriz de rotación Rl , calculada por el módulo ORBIT. • Sistemas de Referencia de los brazos del manipulador ( Fbi y Fbd ): El robot al tener dos brazos cuenta con dos sistemas de referencia adicionales. Uno para el brazo izquierdo (denotado como Fbi ) y otro para el brazo derecho (denotado como Fbd ). Ambos sistemas están ubicados en las bases de los brazos respectivos y permiten la realización de tareas de interacción con el marcador. Cada sistema de referencia Fbi y Fbd permite describir con precisión la posición y orientación de cada brazo en relación con el manipulador, así como su interacción con el marcador. La configuración de estos sistemas sirve para coordinar los movimientos de ambos brazos y asegurar que las tareas se ejecuten con la precisión necesaria para las operaciones en el entorno orbital. En cuanto a las transformaciones entre estos sistemas de referencia son necesarias para la simulación. Por ejemplo, la matriz de rotación y el vector de traslación Rl y tl describen la transformación del sistema LVLH Fl respecto al sistema inercial Fi . De manera similar, las matrices gRc y gtc describen la actitud y la posición del sistema de referencia del perseguidor Fcrespecto al sistema de Gazebo Fg. Estos sistemas de referencia y sus interrelaciones son esenciales para la correcta simulación de las maniobras espaciales, permitiendo modelar de manera precisa el comportamiento tanto de la nave objetivo como de la nave perseguidora en un entorno orbital dinámico. Figura 2.1 Sistemas de referencia. (Fuente: [19]). 2.2 Perturbación Debida al Gradiente Gravitacional 2.2.1 Descripción del Gradiente Gravitacional En el entorno espacial, especialmente en órbita terrestre baja, el gradiente gravitacional es una de las perturbaciones más significativas que afectan a los satélites y otros cuerpos rígidos, como robots manipuladores. Este 2.2 Perturbación Debida al Gradiente Gravitacional 7 fenómeno ocurre debido a la variación de la fuerza gravitatoria a lo largo de la extensión del cuerpo, causando torques que pueden influir en la orientación y el comportamiento de la nave espacial y sus componentes. El efecto del gradiente gravitacional es especialmente relevante para naves espaciales que tienen una estructura alargada o poseen componentes extendidos, como los brazos de un manipulador robótico. Estos torques tienden a alinear el objeto con el campo gravitacional terrestre, provocando cambios en su actitud. Este fenómeno es crítico durante las operaciones de proximidad y acoplamiento, ya que cualquier desalineación o perturbación no controlada puede comprometer la precisión de las maniobras. El gradiente gravitacional se refiere a la diferencia en la atracción gravitacional de la Tierra sobre diferentes partes de un objeto. Dado que la gravedad disminuye con la distancia, las partes del robot manipulador más alejadas del centro de la Tierra experimentan una fuerza gravitacional ligeramente menor en comparación con las partes más cercanas. Esta diferencia crea un torque alrededor del centro de masa del robot, que puede desestabilizar su orientación si no se gestiona adecuadamente. 2.2.2 Modelado Matemático de la Perturbación El modelado del torque generado por el gradiente gravitacional implica un análisis detallado de las fuerzas gravitacionales actuando sobre cada parte del robot y la nave espacial. Para ello es esencial conocer la posición y orientación de cada cuerpo rígido en el sistema de referencia global Fg . La figura 2.2 muestra las principales matrices de transformación necesarias para calcular los torques generados por el gradiente gravitacional. Cada cuerpo rígido que compone el manipulador espacial tiene una posición y orientación definidas respecto al sistema de referencia Fg , que se puede obtener a partir de la cinemática del robot. La matriz de traslación desde Fg al centro de masa de cada eslabón se denota como gtc,k , donde k=0 para la base de la nave espacial y k=1 hasta n para el k -ésimo eslabón del robot, siendo n los grados de libertad del manipulador. La distancia entre cualquier elemento del robot y el marco de referencia ECI (Earth-Centered Inertial) es la suma de las distancias entre Fi y Fg (representada por el vector tl ) y gtc,k . Por lo tanto, la posición de cada enlace respecto al centro de la Tierra se expresa como: tc,k=gtc,k+tl Para calcular el gradiente gravitacional, es necesario conocer el vector que apunta desde el centro de la Tierra hasta el centro de masa de cada enlace. Dado que Fg y Fi comparten la misma orientación, este vector corresponde al eje x del marco de referencia LVLH (Local Vertical Local Horizontal) definido por la primera columna de Fl. Así, el vector unitario correspondiente es: r(x)c,k= [gRc,kRT 1]  1 0 0  (2.1) Los torques debido al gradiente gravitacional para cada enlace del manipulador se expresan como: τ τ τgrav,k=3µ⊕ t3 c,k sk(r(x)c,k)Ic,kr(x)c,k(2.2) donde Ic,k es la matriz de inercia de cada enlace, µ⊕ es la constante gravitacional de la Tierra, y sk() ∈R3×3 es la matriz antisimétrica correspondiente. El torque resultante debido al gradiente gravitacional genera una fuerza que actúa sobre cada eslabón del manipulador robótico, tratando de alinear los ejes principales del robot con el vector gravitacional local. Estos torques deben calcularse y aplicarse en cada iteración de la simulación para capturar con precisión la dinámica real del sistema en un entorno espacial. La correcta modelación de estos torques permite prever y corregir las perturbaciones que pueden afectar el comportamiento del robot manipulador, garantizando que las maniobras espaciales se realicen con la precisión necesaria. La implementación de estos cálculos en el entorno de simulación Gazebo se realiza a través del módulo OORplugin (explicado en 3.7), que se encarga de aplicar las perturbaciones debidas al gradiente gravitacional en tiempo real durante la simulación, asegurando que los efectos del gradiente gravitacional sean considerados en el comportamiento dinámico del robot manipulador. 8Capítulo 2. Formulación del problema Figura 2.2 Principales matrices de transformación para calcular los torques debidos al gradiente gravitacional. Fuente: [19]. 2.3 Movimiento relativo con respecto a una órbita elíptica 2.3.1 Descripción del movimiento orbital El estudio del movimiento relativo de un robot manipulador en un entorno espacial es relevante para comprender las dinámicas y fuerzas a las que está sometido durante las operaciones cerca de un cuerpo orbital. Cuando consideramos un manipulador robótico que opera en proximidad a una nave espacial o a otro satélite, es esencial entender cómo se comporta este en relación a la órbita de referencia, especialmente si esta órbita es elíptica. En una órbita elíptica, la trayectoria de un objeto no es circular, sino que sigue una elipse alrededor del cuerpo central, lo que implica que tanto la velocidad como la posición del objeto cambian constantemente. Esta variabilidad afecta directamente al movimiento relativo de un manipulador que se encuentra en la misma órbita o en una órbita cercana. Algunos conceptos clave para entender este movimiento relativo son la anomalía verdadera, que describe la posición del objeto a lo largo de la órbita en relación a su periapsis (el punto más cercano al cuerpo central), y los semiejes de la elipse, que determinan la forma de la órbita y, por tanto, las fuerzas gravitacionales actuando sobre el manipulador. La anomalía verdadera varía de manera no lineal con respecto al tiempo, afectando la dinámica orbital y, consecuentemente, la posición y orientación del manipulador. El movimiento relativo del manipulador se ve influenciado también por el momento angular de la órbita de referencia. Este momento angular es necesario para calcular las fuerzas aparentes que actúan sobre el manipulador, especialmente cuando se desplaza en proximidad a un satélite o nave espacial en movimiento orbital. 2.3.2 Modelado del movimiento relativo Para modelar el movimiento relativo de un robot manipulador respecto a una órbita elíptica, es necesario formular las ecuaciones de movimiento que capturan las dinámicas del sistema. En el contexto de este 2.4 Modelo del robot manipulador LiCAS A1 9 estudio, utilizamos un modelo que considera las ecuaciones de Hill-Clohessy-Wiltshire (HCW) en su forma linealizada, adaptadas para una órbita elíptica. El primer paso en el modelado es determinar el momento angular de la órbita de referencia, que se calcula como: h=tl×vl(2.3) donde tl es la posición del centro de masa de la nave respecto al centro del cuerpo central y vl es la velocidad lineal de la nave. Tanto la posición tl como la velocidad lineal vl se obtienen en el nodo ORBIT de OnOrbitROS (ver 3.3). El módulo del momento angular es ∥h∥=∥tl×vl∥. Cada enlace del robot manipulador en proximidad al satélite de referencia tiene una posición ltc,k= (ltc,kx,ltc,ky,ltc,kz) y una velocidad lineal l˙ tc,k= (l˙ tc,kx,l˙ tc,ky,l˙ tc,kz) , donde k=0 representa la base de la nave espacial y k=1anrepresenta los k-ésimos enlaces del manipulador. Estas posiciones y velocidades se transforman al marco de referencia del manipulador utilizando la matriz de rotación Rlcomo: ltc,k=RT l gtc,k,l˙ tc,k=RT l g˙ tc,k(2.4) Para describir el movimiento relativo y las fuerzas que actúan sobre cada enlace del manipulador debido a la dinámica orbital, se utilizan las siguientes ecuaciones: ff orm,kx=mk2µ⊕ t3 l +h2 t4 lltc,kx−2(tl·˙ tl)h t4 l ltc,ky+2h t2 l l˙ tc,ky(2.5) ff orm,ky=mk−µ⊕ t3 l −h2 t4 lltc,ky+2(tl·˙ tl)h t4 l ltc,kx+2h t2 l l˙ tc,kx(2.6) ff orm,kz=mk−µ⊕ t3 l ltc,kz(2.7) donde mk es la masa de cada enlace, µ⊕ es el parámetro gravitacional estándar de la Tierra, tl es la distancia radial al centro de la órbita, y hes el módulo del momento angular de la órbita de referencia. Estas fuerzas aparentes calculadas para cada enlace son necesarias para simular correctamente la dinámica de proximidad en operaciones en órbita, permitiendo ajustar la respuesta del manipulador en tiempo real durante la misión espacial. A su vez, estas fuerzas son aplicadas en cada iteración de la simulación para obtener una representación precisa de los movimientos y ajustes necesarios para la operación del manipulador en un entorno espacial elíptico. Estas fuerzas aparentes se calculan para cada enlace del manipulador y se aplican en el escenario de operación en órbita, junto con las fuerzas del gradiente gravitacional. Este proceso se realiza mediante el módulo Gazebo OORplugin (ver 3.7), que en cada iteración de la simulación ajusta las fuerzas para reflejar de manera precisa las condiciones dinámicas del entorno espacial elíptico. Esta metodología permite obtener una representación precisa del comportamiento del manipulador en el entorno simulado, asegurando que las dinámicas de proximidad se modelen correctamente para operaciones en órbita. 2.4 Modelo del robot manipulador LiCAS A1 2.4.1 Descripción del robot El LiCAS A1, Anthropomorphic Dual Arm System – Model 1, es un sistema manipulador antropomórfico de doble brazo desarrollado por LiCAS Robotic Arms. Este modelo es el primero de una serie de manipuladores ligeros y conformes diseñados para aplicaciones en entornos diversos, incluyendo el espacio. La estructura del LiCAS A1 está fabricada con una combinación de aluminio y fibra de carbono, lo que proporciona una alta relación de resistencia a peso, facilitando su transporte y despliegue en diferentes espacios de trabajo. El robot cuenta con actuadores servo inteligentes y un mecanismo de transmisión de resorte-palanca introducido entre el eje del servo y los eslabones de salida, características que contribuyen a su baja masa de 2.2 kg y a su capacidad para replicar la cinemática y habilidades de manipulación humanas de una manera natural e intuitiva. 16 Capítulo 3. Desarrollo del simulador Figura 3.2 Arquitectura de OnOrbitROS. (Fuente: [19]). difícil acceso como el espacio, requiere de un entorno de simulación que permita predecir su comportamiento en una amplia gama de escenarios antes de su implementación real. El objetivo principal de este trabajo es desarrollar un modelo de simulación que permita probar y ajustar los controladores y las estrategias operativas del LiCAS en condiciones de microgravedad, integrando la interacción del manipulador con la ISS y otros elementos espaciales. Este modelo servirá no solo para validar las capacidades actuales del robot, sino también para explorar mejoras y adaptar el sistema a futuras misiones espaciales. El entorno de simulación descrito en este trabajo proporciona una plataforma para el estudio y desarrollo de aplicaciones avanzadas en robótica espacial, facilitando la transición de la teoría a la práctica en el campo de la exploración y el mantenimiento espacial. 3.5 Paquete ORBIT El paquete ORBIT desempeña un papel importante en la simulación de trayectorias orbitales dentro del entorno espacial de manipulación robótica. Este paquete está implementado como un nodo publicador en ROS, lo que le permite generar y transmitir las trayectorias de los cuerpos involucrados en la simulación. La figura 3.3, que se muestra a continuación, ilustra los principales componentes y el flujo de datos dentro del paquete ORBIT. La figura 3.3 presenta una visión general del funcionamiento interno del paquete Orbit. Como se puede observar, el sistema está diseñado para manejar diferentes tipos de trayectorias, utilizando tres submódulos principales: Simple Orbit, SGP4 Adapter y Custom Path. Cada uno de estos submódulos está vinculado a bibliotecas específicas que gestionan las trayectorias de manera diferenciada: •Simple Orbit: Este submódulo es el encargado de generar trayectorias que siguen órbitas keplerianas. Los parámetros comunes, como el nombre de la órbita, el tiempo inicial de simulación t0 , y otros valores como el semieje mayor a , la excentricidad e , el argumento del periapsis ω , la ascensión recta del nodo ascendente Ω , la inclinación i y el tiempo de paso por el perigeo tp , se definen y se almacenan en el servidor de parámetros de ROS. Estos parámetros se cargan mediante un archivo YAML específico para cada experimento. Es la opción predeterminada en el sistema OnOrbitROS debido a que no requiere la integración de bibliotecas externas, simplificando así su uso e implementación. • Adaptador SGP4: Este submódulo ofrece la posibilidad de modelar otro tipo de órbitas utilizando la propagación de parámetros orbitales más complejos. Integra la biblioteca SGP4 para la propagación de órbitas basadas en los Elementos de Dos Líneas (TLE), que son esenciales para simular trayectorias más complejas, como las utilizadas en satélites reales. Este submódulo interactúa con el servidor de parámetros de ROS para obtener y gestionar la parametrización necesaria, publicando en tiempo real la posición y orientación del sistema de referencia orbital. 3.6 Implementación de la órbita de la ISS 17 Figura 3.3 Detalles paquete ORBIT. (Fuente: [19]). • Custom Path: Este submódulo está diseñado para permitir la creación de trayectorias personalizadas que no encajan en las categorías anteriores. Utiliza la Kinematics and Dynamics Library (KDL) para interpolar puntos definidos por el usuario y generar trayectorias suaves entre ellos. Esta funcionalidad es especialmente útil para simular trayectorias definidas por el usuario, donde se requieren especificar no solo las posiciones, sino también velocidades y aceleraciones en puntos intermedios. Los parámetros especiales para este módulo incluyen las posiciones, orientaciones y tiempos necesarios para llegar a cada punto de la trayectoria. El flujo de trabajo comienza con la selección de un archivo YAML que contiene los parámetros de la órbita o trayectoria que mejor se ajuste a las necesidades de la simulación. Este archivo es cargado por la herramienta de lanzamiento de ROS (ROS Launch tool) y define los parámetros necesarios en el servidor de parámetros de ROS, los cuales son utilizados por el nodo publicador para instanciar el submódulo de ORBIT correspondiente. El nodo publicador entonces proporciona el tiempo simulado al submódulo seleccionado, que a su vez genera y publica los valores de posición, orientación y velocidad necesarios para la simulación. 3.6 Implementación de la órbita de la ISS Para la simulación de la órbita de la Estación Espacial Internacional, se ha empleado el submódulo Simple Orbit del paquete ORBIT, el cual utiliza los elementos orbitales para modelar trayectorias. A continuación, se describen los elementos orbitales utilizados para definir la órbita de la ISS en la simulación: 3.6.1 Elementos Orbitales Utilizados • Excentricidad: e=0.00001 . La órbita de la ISS es casi circular, por lo que la excentricidad es muy baja. •Semieje mayor:a=6788km. Este es el valor del tamaño del semieje mayor de la órbita de la ISS. • Inclinación: i=51.64◦ . Convertido a radianes para la simulación, representa el ángulo de inclinación de la órbita con respecto al plano ecuatorial de la Tierra. • Ascensión Recta del Nodo Ascendente: Ω=0.0 . Este parámetro indica la velocidad de cambio de la ascensión recta del nodo ascendente, que en este caso se ha establecido como 0. • Ascensión Recta Inicial: La posición inicial del nodo ascendente de la órbita se ha definido como 0 grados. 18 Capítulo 3. Desarrollo del simulador • Argumento del Perigeo Inicial: El ángulo entre el nodo ascendente y el perigeo, medido en el plano orbital, también se ha definido como 0 grados. • Tasa de Cambio del Argumento del Perigeo: La tasa de cambio del argumento del perigeo se ha fijado en 0, lo que implica que no hay precesión de este ángulo. • Anomalía Media Inicial: 60◦ . Convertido a radianes para la simulación, representa la posición angular de la ISS en la órbita en el momento inicial de la simulación. • Tiempo de Paso por el Perigeo: Definido en un formato de fecha y hora (año, mes, día, hora, minuto, segundo) con valores iniciales de 0 para el propósito de la simulación. • Tiempo de Inicio: Definido en un formato similar al del tiempo de paso por el perigeo, con valores iniciales de 0. • Velocidad Angular: 0.00112890166rad/s . Calculada como qµ⊕ a3 , donde µ⊕ es el parámetro gravitacional de la Tierra y aes el semieje mayor. 3.6.2 Visualización de la Órbita Para validar la implementación de la órbita de la ISS en la simulación, se llevaron a cabo varias representaciones gráficas que permiten verificar su precisión y consistencia. En primer lugar, se generó una representación en 2D de la órbita de la ISS utilizando MATLAB. En la figura 3.4, se sitúa a la Tierra en el centro del gráfico y se traza la órbita de la ISS según los parámetros establecidos. Esta visualización es útil para comprobar la forma y el tamaño de la órbita en comparación con los valores teóricos. Figura 3.4 Representación en 2D de la órbita de la ISS. Además, se muestra la órbita de la ISS en STK (Satellite Tool Kit), generando visualizaciones tanto en 2D como en 3D. Las figuras generadas en STK están en los Ejes Inerciales de la Tierra (Earth Inertial Axes), lo que proporciona una representación precisa de la trayectoria de la ISS en un marco de referencia inercial. Estas visualizaciones muestran la traza de la órbita y permiten una comparación más detallada con las simulaciones anteriores. La figura 3.5 en 3D ofrece una vista espacial de la órbita, mientras que la figura 3.6 en 2D presenta una proyección más accesible para la comparación, mostrando la traza de la órbita. Finalmente, para evaluar la evolución temporal de la órbita, se presenta una figura 3.7 con dos imágenes en 3D que muestran la posición de la ISS en diferentes momentos. La primera imagen representa la posición de la ISS el 23 de agosto a las 10:00, y la segunda muestra la posición el 24 de agosto a las 04:30. La diferencia entre estas dos imágenes es de 18 horas y 30 minutos, durante las cuales la ISS se desplaza a una velocidad 3.6 Implementación de la órbita de la ISS 19 Figura 3.5 Representación en 3D de la órbita de la ISS. Figura 3.6 Representación de la traza de la órbita de la ISS. de más de 27.000 km/h. Estas imágenes en 3D permiten apreciar el desplazamiento de la ISS a lo largo del tiempo y validar la precisión de la simulación respecto a las posiciones reales. Figura 3.7 A la izquierda posición de la ISS el 23 de agosto a las 10:00. A la derecha posición de la ISS el 24 de agosto a las 04:30. El método Simple Orbit descrito anteriormente facilitó la simulación precisa de la órbita de la ISS en el entorno de ROS. El nodo publicador del paquete ORBIT gestiona y transmite la trayectoria de la ISS en tiempo real, integrando eficientemente la órbita con el robot manipulador y otros componentes del sistema. 20 Capítulo 3. Desarrollo del simulador 3.7 Paquete OORplugin El paquete OORplugin es utilizado en el desarrollo de simulaciones espaciales para aplicaciones de Operaciones en órbita dentro del entorno OnOrbitROS. Este módulo tiene como principal función la modificación de los parámetros de los motores físicos que utiliza el simulador Gazebo para crear un entorno de simulación realista, adaptado a las condiciones del espacio exterior, que difieren significativamente de las condiciones terrestres. En entornos de simulación convencionales, como los utilizados para simulaciones terrestres en Gazebo, los motores físicos aplican efectos como la gravedad, el viento y el magnetismo. Sin embargo, en el contexto de simulaciones espaciales, estos efectos deben eliminarse, ya que no son relevantes para las operaciones en el espacio exterior. El OORplugin se encarga de esta tarea, asegurando que los efectos físicos aplicados sean representativos de las condiciones que realmente se experimentan en el espacio, como las fuerzas y torques relevantes para las Operaciones en órbita. Dentro del simulador Gazebo, la configuración y parametrización de las simulaciones se realiza mediante el Formato de Descripción de Simulación (SDF). Este formato basado en XML (eXtensible Markup Language) permite definir todos los elementos necesarios para la simulación, como las naves espaciales involucradas (la nave objetivo y la nave perseguidora), así como sus respectivas órbitas y otros detalles críticos del entorno. Estos elementos están representados en la figura 3.2 bajo los términos "Model Target", "Model Chaser" y "World", que conforman el escenario de simulación. Además, Gazebo permite extender sus capacidades básicas a través del uso de plugins, que pueden interactuar directamente con todos los elementos de la simulación. Los plugins tienen la capacidad de obtener información del estado de estos elementos y aplicar cambios en tiempo real, lo que permite una simulación dinámica y altamente interactiva. En el caso del OORplugin, esta interacción significa que los enlaces de las naves espaciales simuladas estarán sujetos a las fuerzas y torques específicos del entorno espacial, como las perturbaciones causadas por el gradiente de gravedad y las fuerzas derivadas del movimiento relativo en una órbita elíptica. En la actualidad con el simulador OnOrbitROS, el OORplugin es capaz de simular con precisión la dinámica relativa entre cuerpos en el espacio y las perturbaciones causadas por el gradiente de gravedad. Estas capacidades permiten recrear escenarios en los que operan satélites y otros vehículos espaciales de forma realista, proporcionando una herramienta esencial para el análisis y optimización de operaciones en órbita. Así, el OORplugin se establece como un componente esencial en la simulación de robots manipuladores en entornos espaciales, proporcionando un entorno virtual preciso que es clave para la preparación y validación de misiones espaciales. La fidelidad en la simulación de las condiciones espaciales reales es crítica, y este paquete asegura que se mantenga un alto grado de realismo en todas las simulaciones realizadas. 4 Implementación de controladores En esta sección se describe el proceso de diseño e implementación de los controladores empleados para gestionar las articulaciones del robot manipulador LiCAS A1 en un entorno espacial. El control preciso de cada articulación es necesario para asegurar que el robot pueda ejecutar sus tareas con precisión y eficiencia, ajustándose a las características y limitaciones del entorno espacial. Para abordar este desafío, se ha optado por un esquema de control desacoplado en cascada, donde cada articulación es controlada de manera independiente a través de dos lazos de control: un lazo interno encargado de la velocidad y un lazo externo responsable de la posición. Este enfoque se ha implementado por su simplicidad y es una solución común en la teoría de control. Además, permite cierta adaptabilidad, ya que ajustando los parámetros P-I-D se puede adaptar a diferentes valores de masa e inercia. Además de explicar el fundamento teórico detrás del diseño de estos controladores, se detalla la implementación software del sistema de control, subrayando los aspectos técnicos clave que garantizan su funcionamiento en tiempo real. En las siguientes subsecciones, se examinará en detalle cada uno de estos aspectos, proporcionando una visión completa del desarrollo del sistema de control del robot LiCAS A1. 4.1 Introducción al control de las articulaciones El control preciso de las articulaciones del robot manipulador permite garantizar su operatividad en entornos extremos como el espacio. Dada la naturaleza crítica de las tareas que se espera que realice, la precisión en el posicionamiento y la estabilidad del movimiento de cada una de las articulaciones son aspectos esenciales para su desempeño. En un entorno espacial, las condiciones como la microgravedad, las variaciones extremas de temperatura y la ausencia de atmósfera plantean desafíos únicos que requieren un sistema de control robusto y adaptable. El LiCAS A1, al ser un sistema manipulador antropomórfico de doble brazo con cuatro grados de libertad por brazo, debe ser capaz de replicar movimientos humanos con alta precisión y estabilidad. Las articulaciones del hombro y el codo, que permiten la flexión, extensión, rotación y aducción/abducción del brazo, necesitan ser controladas de manera exacta para cumplir con las exigencias de tareas como la manipulación de objetos en microgravedad. La precisión en la posición del efector final, es decir, el punto de control terminal (TCP), es un buen indicador para asegurar que las tareas se realicen con éxito. Además, en el espacio, cualquier error en el control de las articulaciones podría resultar en un fallo catastrófico, ya que no existe una atmósfera que frene los movimientos, y la falta de gravedad impide que los objetos caigan por sí solos. Por lo tanto, cualquier movimiento errático o impreciso podría comprometer tanto la misión como la integridad del robot, causando por ejemplo el impacto y daño del robot o del entorno. Asimismo, el sistema de control de las articulaciones del LiCAS A1 debe cumplir con una serie de objetivos para asegurar su eficiencia y funcionalidad: • Precisión en la posición: Es esencial que cada articulación alcance la posición deseada con una precisión angular adecuada, medida en grados o radianes. Esto garantiza que el efector final pueda interactuar correctamente con el entorno o los objetos que necesita manipular, evitando errores de alineación o de alcance. 21 22 Capítulo 4. Implementación de controladores • Estabilidad del movimiento: El sistema de control debe asegurar que las articulaciones se muevan de manera estable y suave, sin oscilaciones o vibraciones que puedan afectar la precisión del posicionamiento o dañar los componentes del robot. La estabilidad es particularmente importante en tareas de precisión donde incluso pequeñas perturbaciones pueden llevar a errores significativos, teniendo en cuenta además el efecto de acoplamiento dinámico con la base flotante del robot manipulador. • Robustez frente a perturbaciones: En el entorno espacial, el LiCAS A1 puede estar sujeto a perturbaciones inesperadas, como impactos de micrometeoritos o fuerzas resultantes de la interacción con otros objetos. El sistema de control debe ser capaz de adaptarse a estas perturbaciones, ajustando dinámicamente la respuesta de las articulaciones para mantener el control sobre la posición y la estabilidad. • Eficiencia energética: Dado que el LiCAS A1 opera en un entorno donde la energía es un recurso limitado, el sistema de control debe estar diseñado para ser energéticamente eficiente. Esto implica optimizar los movimientos de las articulaciones y minimizar el consumo de energía, asegurando al mismo tiempo que se cumplan los demás objetivos de control. Por todo esto, el control de las articulaciones del LiCAS A1 no solo es importante para el éxito de sus misiones, sino que también representa un desafío técnico significativo. Lograr una combinación de precisión, estabilidad, adaptabilidad y eficiencia energética es necesario para que el robot pueda operar de manera confiable en las condiciones extremas del espacio. 4.2 Diseño del esquema de control en cascada El diseño del sistema de control de las articulaciones del robot LiCAS A1 se basa en un enfoque de control en cascada, una técnica ampliamente utilizada en sistemas donde es necesario controlar múltiples variables de forma jerárquica. Este enfoque resulta especialmente adecuado para el LiCAS A1, dado que permite gestionar de manera eficiente la complejidad inherente al control de los movimientos precisos de sus articulaciones en un entorno espacial. 4.2.1 Fundamentos del control en cascada El control en cascada se caracteriza por dividir el problema de control en dos lazos interconectados, lo que facilita una regulación más precisa y robusta de las variables de interés. En el caso del LiCAS A1, este esquema se aplica a cada una de las articulaciones, dividiendo el control en dos lazos principales: 1. Lazo Interno (Control de Velocidad): El primer lazo, conocido como lazo interno, está dedicado al control de la velocidad de la articulación. Este lazo se encarga de regular la velocidad angular de los actuadores en función de una señal de referencia que se deriva del lazo externo. Este lazo toma como entrada una referencia de velocidad angular y genera el torque o par de referencia para los actuadores de la articulación. Al controlar la velocidad de manera precisa, se logra una respuesta más rápida y estable del sistema. 2. Lazo Externo (Control de Posición): El segundo lazo, denominado lazo externo, se ocupa del control de la posición de la articulación. Este lazo recibe como entrada la posición angular deseada y calcula la señal de referencia para el lazo interno en forma de velocidad angular. De esta forma, el lazo externo se enfoca en asegurar que la articulación alcance la posición deseada con la máxima precisión posible, utilizando el control de velocidad como una herramienta para ajustar el movimiento. La combinación de estos dos lazos en un esquema en cascada permite desacoplar el control de la velocidad y la posición, mejorando la estabilidad y la precisión del sistema. Este enfoque es especialmente beneficioso en el entorno espacial, donde las perturbaciones externas y las condiciones extremas requieren un control altamente adaptable y fiable. 4.2.2 Desacoplamiento de articulaciones El LiCAS A1 cuenta con varias articulaciones que necesitan ser controladas de manera simultánea pero independiente. Para simplificar el diseño del controlador y mejorar la estabilidad del sistema, se adopta un esquema de control desacoplado, en el que cada articulación se trata como un subsistema independiente. Aunque el acoplamiento dinámico entre las articulaciones, expresado a través de los términos cruzados 4.3 Diseño de los controladores 23 en la matriz de inercia y los términos de Coriolis, puede provocar interferencias inevitables, el esquema desacoplado simplifica el diseño del controlador al asumir que el movimiento de una articulación no afecta de manera significativa al movimiento de las demás. El proceso de diseño del control desacoplado implica modelar cada articulación del LiCAS A1 de forma individual, definiendo sus propias dinámicas y parámetros de control. De esta manera, el controlador puede ser optimizado para las características específicas de cada articulación, lo que resulta en un sistema de control más eficiente y robusto. El desacoplamiento también facilita la implementación del control en cascada, ya que cada lazo puede ser ajustado para satisfacer las necesidades particulares de cada grado de libertad del robot. Al reducir la complejidad del sistema mediante el desacoplamiento, es posible realizar ajustes finos en los controladores de velocidad y posición, lo que mejora la capacidad del LiCAS A1 para realizar tareas complejas con alta precisión en entornos desafiantes como el espacio. 4.2.3 Esquema general del control Para ilustrar el esquema de control en cascada aplicado a una articulación típica del LiCAS A1, se incluye un diagrama general (figura 4.1). En este diagrama, se muestran los dos lazos de control, el lazo interno para la velocidad y el lazo externo para la posición. • Lazo Interno (Velocidad): Este lazo recibe una señal de referencia de velocidad desde el lazo externo y la compara con la velocidad actual de la articulación, medida por un sensor de velocidad. La señal de error resultante se utiliza para ajustar la entrada del actuador, que regula la velocidad angular de la articulación. • Lazo Externo (Posición): En el lazo externo, la posición actual de la articulación, medida por un sensor de posición, se compara con la posición deseada. La señal de error se procesa para generar una referencia de velocidad que es enviada al lazo interno. De esta manera, el lazo externo supervisa el movimiento global de la articulación, asegurando que se alcance la posición objetivo. Figura 4.1 Diagrama control en cascada. Este diagrama ilustra la estructura y la relación entre los diferentes componentes del sistema de control. Aunque proporciona una visión del esquema de control en cascada aplicado a las articulaciones del LiCAS A1, para evaluar la estabilidad y precisión del sistema es necesario recurrir a las gráficas y resultados presentados en la sección 5. 4.3 Diseño de los controladores 4.3.1 Diseño del controlador interno El controlador de velocidad, que constituye el lazo interno del esquema de control en cascada, está diseñado para ser más rápido que el controlador de posición. Su función es asegurar que la velocidad de cada articulación siga la referencia proporcionada por el controlador de posición, logrando un movimiento suave y preciso. El controlador de velocidad se basa en un PID (Proporcional-Integral-Derivativo). Los tres componentes del controlador PID se describen a continuación: • Componente Proporcional (P): Este término responde proporcionalmente al error instantáneo entre la velocidad deseada y la velocidad actual de la articulación. Un alto valor de la ganancia proporcional garantiza una respuesta rápida, aunque puede aumentar la probabilidad de oscilaciones. 24 Capítulo 4. Implementación de controladores • Componente Integral (I): Este término acumula el error en el tiempo y corrige cualquier desviación sostenida, eliminando el error estacionario. Sin embargo, un valor demasiado alto de la ganancia integral puede conducir a un exceso de ajuste y a oscilaciones. • Componente Derivativo (D): Este término predice el comportamiento futuro del error basándose en su tasa de cambio, ayudando a amortiguar la respuesta del sistema. Un valor adecuado de la ganancia derivativa reduce las oscilaciones, mientras que un valor demasiado alto puede hacer que el sistema sea sensible al ruido. La metodología de ajuste para el controlador de velocidad consistió en realizar pruebas de simulación para observar cómo los ajustes en cada componente del PID afectaban la precisión y estabilidad. Se ajustaron los parámetros de manera iterativa para garantizar una respuesta rápida y minimizar las oscilaciones. Los detalles específicos de los valores ajustados se describen en la sección de resultados. 4.3.2 Diseño del controlador externo El diseño del controlador externo para el control de posición de cada articulación del robot LiCAS A1 también utiliza un controlador PID. Este controlador ajusta la acción de control en función de los valores de referencia para la posición de la articulación, de manera similar al controlador interno. La metodología para ajustar los parámetros del controlador externo consistió en realizar pruebas de simulación para equilibrar la respuesta rápida y la estabilidad, adaptando los parámetros para lograr una alta precisión en la posición y estabilidad en el movimiento. Los detalles específicos de los ajustes y el desempeño del controlador se presentan en la sección de resultados. 4.3.3 Compensación de perturbaciones En un entorno espacial, el robot LiCAS A1 puede enfrentarse a perturbaciones externas significativas, como fuerzas inerciales debido a cambios en la orientación o movimientos inesperados debido a la microgravedad. El controlador de velocidad está diseñado para compensar estas perturbaciones, manteniendo un control preciso de la velocidad. La compensación de perturbaciones se maneja a través de la acción derivativa del controlador PID, que detecta cambios abruptos en la velocidad (causados por perturbaciones) y ajusta el torque en consecuencia. Además, el diseño del controlador incorpora filtros para reducir el impacto del ruido y las oscilaciones no deseadas, dado que los sistemas operan en un entorno con condiciones extremas. Por tanto, el diseño del controlador de velocidad en cascada con el controlador de posición permite al LiCAS A1 mantener un movimiento controlado y estable, incluso bajo las difíciles condiciones del entorno espacial. Este esquema de control en cascada, con lazos de posición y velocidad estrechamente integrados, garantiza que el robot pueda operar con alta precisión y fiabilidad. 4.4 Implementación software del controlador Arquitectura del Software La implementación del controlador de posición y velocidad para el robot manipulador LiCAS A1 en el entorno de simulación OnOrbitROS está basada en la arquitectura de ROS (Robot Operating System) y Gazebo. Esta arquitectura modular permite una fácil integración y escalabilidad, facilitando el desarrollo, prueba y despliegue de los controladores en un entorno simulado que emula las condiciones del espacio. El software está desarrollado principalmente en Python, un lenguaje de programación ampliamente soportado por ROS, que permite la rápida prototipación y fácil manejo de la comunicación entre nodos. A continuación, se describen los módulos principales: • Nodos ROS: El núcleo de la implementación del controlador está constituido por nodos ROS, como el nodo move_robot . Este nodo es responsable de recibir y procesar las señales de estado de las articulaciones y de generar las trayectorias deseadas para las mismas. La estructura modular de ROS permite que cada función, como la generación de trayectorias, la lectura del estado de las articulaciones y la publicación de comandos de movimiento, sea manejada por nodos independientes que se comunican entre sí a través de tópicos y servicios. • Tópicos y Servicios: La comunicación entre los diferentes nodos se realiza a través de tópicos ROS, que son canales asíncronos de comunicación. Por ejemplo, el nodo move_robot se suscribe al tópico 4.4 Implementación software del controlador 25 /joint_states para obtener el estado actual de las articulaciones y publica en el tópico /joint_- trajectory_controller/command para enviar los comandos de trayectoria. Esto asegura que los nodos puedan operar de manera independiente mientras intercambian información relevante en tiempo real. • Archivos de configuración YAML: La configuración de los controladores PID y la trayectoria de las articulaciones se define en archivos YAML. Estos archivos permiten ajustar los parámetros de control (ganancias P, I, D) para cada articulación y establecer la frecuencia de publicación de los estados y monitoreo de acciones. Esta separación entre el código de control y la configuración facilita la modificación y afinación de los parámetros sin necesidad de cambiar el código base. • Librerías y dependencias: La implementación hace uso de diversas librerías ROS como trajectory_- msgs para el manejo de trayectorias y otras herramientas de ROS para la sincronización y ejecución en tiempo real. Integración con el Sistema de Control en Tiempo Real La integración de los controladores en un entorno de tiempo real se realiza para asegurar que el robot manipulador LiCAS A1 pueda operar de manera precisa y eficiente en condiciones espaciales simuladas. El control en cascada, como se ha implementado, requiere una coordinación estrecha entre el lazo de control de posición y el lazo de control de velocidad, lo cual se logra mediante la sincronización precisa de los mensajes y el manejo eficiente de la latencia en ROS. • Sincronización de tiempos: La arquitectura ROS permite la ejecución en tiempo real mediante el uso de timers y callbacks que aseguran que las operaciones críticas, como la actualización de estados y la generación de comandos, se realicen en intervalos de tiempo predefinidos. En el caso de move_robot , se utiliza un rospy.Timer para verificar periódicamente si la posición objetivo ha sido alcanzada, permitiendo ajustes dinámicos a la trayectoria en curso. • Latencia y Precisión: Para un entorno espacial, donde la latencia puede afectar seriamente el rendimiento del robot, es vital minimizar cualquier retraso en la comunicación entre nodos y en la ejecución de los comandos. Esto se maneja ajustando las tasas de publicación ( state_publish_rate y action_- monitor_rate ) y optimizando la configuración del sistema de control para reducir la latencia a niveles mínimos aceptables. • Controlador en cascada: El sistema en cascada implementado combina los controladores de posición y velocidad de manera que el lazo de velocidad responde rápidamente a las desviaciones, mientras que el lazo de posición proporciona la referencia de velocidad en función de la posición deseada. Esta integración es importante para mantener la estabilidad del sistema y garantizar que las posiciones finales se alcancen con precisión, incluso en presencia de perturbaciones simuladas, como las causadas por la microgravedad. Por tanto, la implementación del controlador en OnOrbitROS con ROS/Gazebo combina un diseño modular y flexible con capacidades de tiempo real que son importantes para simular y, en última instancia, operar un robot manipulador en un entorno espacial. La próxima sección de resultados presentará las pruebas realizadas sobre este sistema, demostrando su eficacia en el control de posición y velocidad del LiCAS A1 bajo diversas condiciones simuladas. 32 Capítulo 5. Resultados de las simulaciones Figura 5.6 Posición deseada y actual de la articulación shoulder_pitch_to_shoulder_roll. Figura 5.7 Posición deseada y actual de la articulación elbow_pitch_to_forearm. Se puede observar que para las articulaciones shoulder_pitch_to_shoulder_roll yelbow_pitch_to_forearm, la velocidad final impuesta al alcanzar la trayectoria deseada es de aproximadamente 0.50rad/s, que corresponde a 28.648grados/s . Para las demás articulaciones, no se ha seleccionado una velocidad final específica de la trayectoria. Esta gráfica proporciona información adicional sobre el comportamiento dinámico del robot y confirma que, al final del trayecto, el controlador logra alcanzar una velocidad angular estable y controlada para las articulaciones mencionadas. Esto permite garantizar que el robot puede completar tareas de manipulación en un entorno espacial. 5.2 Validación del control articular LiCAS A1 33 Figura 5.8 Error en las posiciones de las articulaciones del brazo izquierdo. Figura 5.9 Velocidad angular de las articulaciones del brazo izquierdo a lo largo del tiempo. Además se ha calculado el torque aplicado en cada articulación del brazo izquierdo del robot teniendo en cuenta las matrices de inercia y los términos de Coriolis. Estos factores permiten describir la dinámica del sistema robótico y se determinan en función de la configuración y el movimiento del brazo en cada instante de tiempo. Matemáticamente, el torque τpara cada articulación se puede expresar mediante la siguiente ecuación: τ=M(θ)¨ θ+C(θ,˙ θ)˙ θ(5.1) donde: •M(θ)es la matriz de inercia dependiente del ángulo de las articulaciones θ. 34 Capítulo 5. Resultados de las simulaciones •C(θ,˙ θ)es la matriz de Coriolis que depende del ángulo y la velocidad angular ˙ θ. En cada instante de tiempo, se han calculado estas matrices y se ha obtenido el torque necesario para provocar el movimiento deseado en las articulaciones. La representación gráfica del torque, mostrada en la figura 5.10, ilustra claramente la evolución del torque en función del tiempo para cada una de las articulaciones. Se observa un incremento notable en el torque cuando el brazo comienza su movimiento. Este incremento es indicativo de la necesidad de un par mayor para superar la inercia inicial y alcanzar la aceleración requerida. Figura 5.10 Torque en cada una de las articulaciones del brazo izquierdo del robot. Es importante destacar que el torque se calcula hasta que el brazo alcanza la posición deseada. En comparación con las gráficas de resultados anteriores, los tiempos de respuesta son menores. Este fenómeno se debe a que la aceleración del brazo justo al alcanzar la posición final deseada presenta valores elevados. En este punto, la velocidad angular pasa de valores cercanos a cero a la velocidad final, lo que resulta en un incremento temporal en el torque aplicado. El análisis detallado de estas curvas de torque proporciona una visión integral del desempeño del controlador y la dinámica del robot manipulador LiCAS A1. A través de esta validación, se confirma la efectividad del sistema de control en cascada para manejar de manera precisa y eficiente el movimiento del robot en condiciones espaciales. Posteriormente, se ha actualizado el modelo LiCAS A1 para simular el considerar un incremento en la masa de los elementos de los brazos del robot. Este ajuste se realiza para estudiar el acoplamiento dinámico y cómo el movimiento de los brazos afecta a la base del robot. En este contexto, la masa del "forearm right" y "forearm left" se ha aumentado a 3 kg. A continuación, se presenta la tabla actualizada con los nuevos parámetros de masa e inercia: 5.2.1 Análisis El análisis de los resultados muestra que el sistema de control articular del LiCAS A1 es robusto y preciso, logrando que las posiciones de las articulaciones del brazo alcancen las referencias deseadas dentro de un tiempo razonable. Las pequeñas discrepancias iniciales observadas en la gráfica se corrigen rápidamente, lo que indica que el controlador maneja de manera adecuada la dinámica del sistema para asegurar que las posiciones finales coincidan con las deseadas. Este comportamiento confirma la eficiencia del método de control en cascada. 5.3 Validación de la operación en órbita 35 5.3 Validación de la operación en órbita En esta sección se presentan los resultados obtenidos de la validación del comportamiento del robot manipulador LiCAS A1 en el entorno espacial simulado, con el objetivo de evaluar la influencia de la microgravedad. La simulación se centra en el análisis del acoplamiento dinámico entre el robot y su entorno espacial. Se ha llevado a cabo un análisis del acoplamiento dinámico al provocar el movimiento de uno o ambos brazos del LiCAS A1. El entorno de simulación recrea las condiciones características del espacio exterior, donde la microgravedad es el factor dominante. Se ha configurado el entorno para replicar las condiciones de baja gravedad que el LiCAS A1 experimentaría en una órbita terrestre baja. Para estudiar el acoplamiento dinámico, se ha modificado el modelo del robot LiCAS A1 incrementando los valores de masa de los últimos elementos de cada brazo para que el estudio sea apreciable en la simulación. A continuación, se presenta la tabla 5.2 que detalla los parámetros de masa e inercia para los elementos del robot utilizados en esta simulación: Tabla 5.2 Parámetros de masa e inercia de los elementos del robot LiCAS A1 para acoplamiento dinámico. Elemento Masa (kg) Ixx (kg·m2) Ixy (kg·m2) Ixz (kg·m2) Iyy (kg·m2) Iyz (kg·m2) Izz (kg·m2) Shoulder Pitch 4.832 0.068 6.176e-10 2.589e-04 0.104 -6.407e-11 0.11 Shoulder Roll Right 0.233 3.68e-04 -7.57e-06 5.38e-06 1.16e-04 -4.80e-05 3.76e-04 Shoulder Roll Left 0.233 3.68e-04 -7.57e-06 5.38e-06 1.16e-04 -4.80e-05 3.76e-04 Shoulder Yaw Right 0.246 3.49e-04 0 -3.79e-05 4.46e-04 0 1.49e-04 Shoulder Yaw Left 0.246 3.49e-04 0 -3.79e-05 4.46e-04 0 1.49e-04 Elbow Pitch Right 0.214 4.21e-04 -7.81e-07 -4.06e-05 4.26e-04 1.80e-05 5.01e-05 Elbow Pitch Left 0.214 4.21e-04 -7.81e-07 -4.06e-05 4.26e-04 1.80e-05 5.01e-05 Forearm Right 3 1.115e-02 0 0 1.061e-02 -9.906e-05 8.632e-04 Forearm Left 3 1.115e-02 0 0 1.061e-02 -9.906e-05 8.632e-04 Además, se ha generado una figura que ilustra el torque necesario para el movimiento descrito en la figura 5.4, usando los datos del nuevo modelo del robot con los parámetros de masa e inercia presentados en la tabla anterior. Esta figura 5.11 proporciona una visualización clara del impacto de los cambios en la masa sobre el comportamiento dinámico del robot en el entorno simulado. La representación gráfica del torque, mostrada en la figura 5.11, ilustra la evolución del torque en función del tiempo para cada una de las articulaciones bajo esta nueva configuración. Se observa un incremento notable en el torque cuando el brazo comienza su movimiento, lo cual es indicativo de la necesidad de un par mayor para superar la inercia inicial. 5.3.1 Acoplamiento dinámico en el movimiento del LiCAS A1 El acoplamiento dinámico se refiere a la interacción mutua entre diferentes partes de un sistema, donde el movimiento de una parte afecta a las demás. En el contexto de un robot manipulador en un entorno espacial, este concepto describe cómo el movimiento de las articulaciones del brazo puede influir en la posición y orientación de su base. Esto es especialmente relevante en condiciones de microgravedad, donde no existen fuerzas externas significativas que estabilicen el sistema. En la Tierra, la gravedad y la fricción con el suelo ayudan a mantener estable la base del robot. En el espacio, en cambio, la microgravedad elimina estas fuerzas, lo que significa que cualquier movimiento del brazo puede provocar una reacción en la base. Esta interdependencia entre los movimientos del robot es lo que se conoce como acoplamiento dinámico. En un entorno de microgravedad, el principio de conservación del momento lineal y angular es el que gobierna la dinámica de los objetos. Esto implica que cualquier movimiento del brazo del robot genera una reacción igual y opuesta en la base del robot, conforme a la tercera ley de Newton. Las gráficas obtenidas durante la simulación del LiCAS A1 en el entorno espacial ilustran claramente este efecto. La gráfica de posición 5.12 muestra que la base del robot mantiene una posición relativamente constante en los ejes X, Y y Z durante las operaciones, lo que indica que las estrategias de control son efectivas para preservar la estabilidad general del sistema. 36 Capítulo 5. Resultados de las simulaciones Figura 5.11 Torque en cada una de las articulaciones del brazo izquierdo del robot. Figura 5.12 Posición de la base del robot LiCAS A1. Es importante notar que, aunque la gráfica de la posición de la base del robot 5.12 muestra una posición relativamente constante en los ejes X, Y y Z, en realidad, el centro de masa (CoM) del sistema experimenta variaciones. Esto ocurre porque el movimiento de los brazos del robot en un entorno espacial puede afectar la posición del CoM, a pesar de que la figura de la base pueda sugerir una estabilidad constante. Este efecto se debe al principio de conservación del momento lineal y angular, que asegura que cualquier acción sobre los brazos provoca una reacción en la base del robot. La gráfica de orientación proporciona una visión detallada del acoplamiento dinámico, destacando dos situaciones principales. En primer lugar, cuando se mueve solo el brazo izquierdo, se observan cambios significativos en la orientación de la base del robot en términos de roll, pitch y yaw (figura 5.14). Este resultado indica que el movimiento de un único brazo provoca perturbaciones considerables en la orientación 5.3 Validación de la operación en órbita 37 general del sistema, afectando los tres ángulos de forma notable. En la figura 5.13 se muestra el movimiento del robot, moviéndose el brazo izquierdo. Figura 5.13 A la izquierda modelo LiCAS A1 al comienzo del movimiento. A la derecha modelo LiCAS A1 al final del movimiento. Figura 5.14 Orientación de la base del robot LiCAS A1 al mover el brazo izquierdo. Por otro lado, al mover ambos brazos simultáneamente, el cambio se limita al pitch de la base. En este caso, el movimiento coordinado de ambos brazos compensa las variaciones en roll y yaw (figura 5.16), produciéndose sólo cambio en el pitch. En la figura 5.15 se muestra el movimiento del robot, moviéndose ambos brazos. Figura 5.15 A la izquierda modelo LiCAS A1 al comienzo del movimiento. A la derecha modelo LiCAS A1 al final del movimiento. 38 Capítulo 5. Resultados de las simulaciones Figura 5.16 Orientación de la base del robot LiCAS A1 al mover los dos brazos. Estos resultados permiten concluir que el acoplamiento dinámico es más pronunciado cuando se mueve solo un brazo, mientras que la operación de ambos brazos en conjunto reduce los efectos sobre la estabilidad debido a la compensación de los momentos angulares generados por los dos movimientos. 5.3.2 Análisis El acoplamiento dinámico en el espacio es un desafío significativo para el control de robots manipuladores, ya que cualquier movimiento del robot puede influir en su estabilidad global. Para misiones espaciales reales, es necesario diseñar algoritmos de control que puedan anticipar y compensar estos efectos, asegurando que el robot pueda realizar tareas complejas sin comprometer su posición o orientación en el entorno espacial. El análisis sugiere que el acoplamiento dinámico entre el robot y su entorno espacial es un factor clave para la estabilidad del sistema. En condiciones de microgravedad, cualquier movimiento del manipulador afecta la base debido a la falta de fuerzas externas que contrarresten estas dinámicas. Las gráficas de orientación muestran cómo estos efectos se amplifican cuando se mueve un solo brazo, causando inestabilidad en roll, pitch y yaw. Sin embargo, al mover ambos brazos, el sistema logra compensar parcialmente estas perturbaciones, estabilizando el roll y el yaw. 5.4 Validación del control de trayectoria del efector final En esta sección se presentan los resultados obtenidos durante la validación del control de trayectoria del efector final del robot manipulador LiCAS A1 en un entorno espacial simulado. El objetivo de esta simulación es demostrar cómo el robot puede realizar una operación específica en órbita, que en este caso consiste en accionar un marcador fijo en la Estación Espacial Internacional (ISS). Esta operación simula una tarea representativa de las que podría llevar a cabo un robot en un entorno espacial, proporcionando una idea clara de las capacidades del LiCAS A1 en misiones reales. El control de trayectoria en esta simulación ha sido implementado utilizando un control en cascada de posición y velocidad, que ya ha sido explicado en detalle en secciones anteriores. El objetivo de esta simulación es evaluar cómo el LiCAS A1 sigue la trayectoria planificada para llegar al marcador fijo en la ISS y accionarlo, demostrando así la capacidad del robot para realizar tareas en un entorno de microgravedad. A lo largo de la simulación, se han capturado secuencias de imágenes 5.17 que ilustran la evolución de la trayectoria del efector final desde su posición inicial hasta el marcador fijo en la ISS. Estas imágenes muestran cómo el robot comienza en una posición inicial y mediante una serie de movimientos, se aproxima hasta alcanzarlo. 5.4 Validación del control de trayectoria del efector final 39 Las secuencias destacan el seguimiento de la trayectoria planificada, la interacción del efector final con el entorno espacial, y la precisión con la que el robot es capaz de accionar el marcador. Estas imágenes no solo validan la efectividad del control de trayectoria implementado, sino que también demuestran la capacidad del robot para realizar tareas precisas y controladas en un entorno espacial simulado. Figura 5.17 A la izquierda posición inicial del robot. A la derecha posición final del robot accionando el marcador. Para cuantificar el desempeño del robot en esta operación, se han generado varias gráficas que comparan la trayectoria cartesiana deseada con la trayectoria real seguida por el efector final. La figura 5.18 que compara la trayectoria deseada con la trayectoria real del efector final muestra que el robot sigue de cerca la trayectoria planificada, con desviaciones mínimas que ocurren principalmente en puntos donde se requiere un ajuste fino para accionar el marcador. Estas desviaciones son menores y se encuentran dentro de los límites aceptables para operaciones de este tipo en el entorno espacial. Figura 5.18 Posición del efector final y del marcador fijo. En la figura 5.19 se muestra el error entre la posición actual del efector final y la posición del marcador fijo a lo largo del tiempo. Se observa que el error de posición disminuye gradualmente a medida que el efector final se aproxima al marcador y tiende a cero cuando el robot alcanza la posición deseada. Esto confirma que el control de la trayectoria del brazo del robot es efectivo para guiar al robot hacia su objetivo con una buena precisión. 40 Capítulo 5. Resultados de las simulaciones Figura 5.19 Error entre la posición del efector final y del marcador fijo. 5.4.1 Análisis El análisis de las gráficas y las imágenes capturadas durante la simulación confirma que el control de trayectoria del LiCAS A1 es preciso y eficiente para llevar a cabo tareas en un entorno espacial. Las pequeñas desviaciones observadas entre la trayectoria real y la deseada son mínimas y están dentro de los márgenes aceptables para este tipo de operaciones. El control en cascada de posición y velocidad permite que el robot realice ajustes finos en tiempo real, lo que es esencial para garantizar un contacto preciso con el marcador. El hecho de que el error de posición tienda a cero al final de la operación indica que el robot puede alcanzar su objetivo con exactitud, incluso en un entorno complejo como el espacio. La validación del control de trayectoria del efector final del LiCAS A1 demuestra que el robot está preparado para realizar operaciones precisas en el espacio. La simulación confirma que el sistema de control es capaz de guiar al efector final a lo largo de una trayectoria predefinida, logrando accionar un marcador en la ISS con éxito, lo que subraya el potencial del LiCAS A1 para ser utilizado en misiones espaciales reales. 6 Conclusiones y trabajos futuros E n este trabajo, se ha desarrollado un análisis del robot manipulador LiCAS A1, estudianto su operación en un entorno espacial, específicamente en condiciones de microgravedad, como las que se encuentran en la Estación Espacial Internacional (ISS). A lo largo del estudio, se abordaron diversos aspectos necesarios para la implementación y control del robot, incluyendo la formulación matemática del problema, la simulación de su comportamiento en un entorno orbital y el diseño de controladores específicos para garantizar su correcto funcionamiento en el espacio. Uno de los logros más destacados ha sido la validación del modelo cinemático y dinámico del LiCAS A1, demostrando su viabilidad en operaciones reales en el espacio. La implementación de controladores en cascada ha facilitado el desacoplamiento de las articulaciones, mejorando así la precisión en el control, relevante para la manipulación precisa en entornos de microgravedad. Además, se han realizado simulaciones detalladas para analizar la interacción del robot con su entorno, validando su capacidad para mantener la estabilidad y precisión en la operación. Los resultados obtenidos muestran que el LiCAS A1 puede operar eficazmente en órbita, cumpliendo con los requisitos de acoplamiento dinámico y control de trayectoria del efector final. Sin embargo, este estudio también pone de manifiesto la necesidad de explorar ciertos aspectos que no se han abordado en profundidad y ha revelado áreas que requieren una mayor exploración. En particular, la dinámica de impacto es un aspecto crítico que debe ser investigado para garantizar la seguridad durante las operaciones espaciales. Para avanzar en el desarrollo y la mejora de la simulación del robot LiCAS A1 en el entorno espacial con ROS/gazebo, se proponen los siguientes trabajos futuros: • Estudio de Dinámica de Impacto: Realizar un análisis detallado sobre el comportamiento del robot en caso de colisión con la estructura de la ISS. Este estudio permitirá diseñar estrategias de mitigación de riesgos y mejorar la seguridad del robot durante las operaciones espaciales. • Desarrollo de Efectores Finales Avanzados: Incorporar un efector final más avanzado que permita realizar tareas más complejas, similar a las capacidades de un robot humanoide. Esta mejora ampliaría significativamente las aplicaciones del LiCAS A1 en misiones espaciales, permitiendo operaciones más versátiles y eficientes. • Optimización de Algoritmos de Control: Explorar y desarrollar algoritmos de control más avanzados que optimicen el rendimiento del robot en condiciones de microgravedad, mejorando su capacidad para realizar manipulaciones precisas y adaptarse a diferentes escenarios operativos. • Integración con Sistemas de Navegación y Planificación de Trayectorias: Investigar la integración del LiCAS A1 con sistemas de navegación avanzados y técnicas de planificación de trayectorias para mejorar la autonomía del robot y su capacidad para llevar a cabo tareas complejas de forma independiente. • Simulación de Escenarios de Interacción Completa: Ampliar las simulaciones para incluir una gama más amplia de escenarios operativos y perturbaciones, proporcionando una comprensión más completa de cómo el robot se comporta en diferentes condiciones y escenarios espaciales. • Estudio de Impacto de Perturbaciones Externas: Realizar investigaciones adicionales sobre cómo las perturbaciones externas, como el flujo de partículas y otros factores ambientales en el espacio, afectan al funcionamiento y estabilidad del robot. 41 48 Bibliografía [13] W. Kong and Q. Tian, Dynamics of fluid-filled space multibody systems considering the microgravity effects, Mechanism and Machine Theory 148 (2020), 103809. [14] G. Ma, Z. Jiang, H. Li, J. Gao, Z. Yu, X. Chen, Y.H. Liu, and Q. Huang, Hand-eye servo and impedance control for manipulator arm to capture target satellite safely, Robotica 33 (2015), 848–864. [15] E. Marchand, F. Chaumette, T. Chabot, K. Kanani, and A. Pollini, Removedebris vision-based navigation preliminary results, Proceedings of the 70th International Astronautical Congress (IAC) (Washington DC, US), 2019. [16] C. Marchionne, M. Sabatini, and P. Gasbarri, Gnc architecture solutions for robust operations of a free-floating space manipulator via image-based visual servoing, Acta Astronautica 180 (2021), 218–231. [17] D.N. Nenchev, K. Yoshida, P. Vichitkulsawat, and M. Uchiyama, Reaction null-space control of flexible structure mounted manipulator systems, IEEE Transactions on Robotics and Automation 15 (1999), no. 6, 1011–1023. [18] J.L. Ramón, J. Pomares, and L. Felicetti, Direct visual servoing and interaction control for a two-arms on-orbit servicing spacecraft, Acta Astronautica 192 (2022), 368–378. [19] José L. Ramón, Jorge Pomares, and Leonard Felicetti, Task space control for on-orbit space robotics using a new ros-based framework, Simulation Modelling Practice and Theory (2023). [20] J.L. Ramón, J. Pomares, and L. Felicetti, Ros framework for on orbiting space robots, August 2022. [21] P. Santini and P. Gasbarri, Dynamics of multibody systems in space environment; lagrangian vs. eulerian approach, Acta Astronautica 54 (2004), 1–24. [22] M.A. Shoemaker, M. Vavrina, D.E. Gaylor, R. McIntosh, M. Volle, and J. Jacobsohn, Osam-1 decommissioning orbit design, Proceedings of the AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference, 2020, pp. 20–460. [23] G. Smet, M. Yorck, G. Baldesi, and M. Palladino, Multi-body dynamics software tool: two case studies, Proceedings of the ESAMATS: 13th European Space Mechanisms and Tribology Symposium (Vienna, Austria; Noordwijk, the Netherlands), ESA Communication Production Office, 2009. [24] Alejandro Suarez, Licas robotic arms, 2024. [25] B.R. Sullivan, J. Parrish, and G. Roesler, Upgrading in-service spacecraft with on-orbit attachable capabilities, Proceedings of the AIAA SPACE and Astronautics Forum and Exposition (Reston, Virginia), American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2018. [26] M. Toso, V. Rossi, M. Robinson, and F. Battie, Dcap: assessment of a multi-payload insertion problem by means of multibody dynamics, Proceedings of the European Conference on Spacecraft Structures, Materials and Environmental Testing (The Netherlands, ESTEC), 2018. [27] Z. Vafa and S. Dubowsky, On the dynamics of manipulators in space using the virtual manipulator approach, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2005. [28] K. Yoshida, The spacedyn: a matlab toolbox for space and mobile robots, Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Human and Environment Friendly Robots with High Intelligence and Emotional Quotients, IEEE, 2003. [29] F. Yu, Z. He, B. Qiao, and X. Yu, Stereo-vision-based relative pose estimation for the rendezvous and docking of noncooperative satellites, Mathematical Problems in Engineering 2014 (2014), 1–12. Glosario DOF Degree of Freedom ECI Earth-Centered Inertial HTM Matriz de Transformación Homogénea ISS Estación Espacial Internacional KDL Kinematics and Dynamics Library LiCAS Lightweight & Compliant Arms for Service LVLH Local Vertical Local Horizontal NASA National Aeronautics and Space Administration ODE Open Dynamics Engine OSAM-1 On-orbit Servicing, Assembly and Manufacturing – 1 PID Proportional-Integral-Derivative ROS Robot Operating System RSGS Servicio Robótico de Satélites Geoestacionarios SDF Simulation Description Format SGP4 Simplified General Perturbations 4 STL STereoLithography STK Satellite Tool Kit TCP Tool Center Point TLE Two-Line Element set URDF Unified Robot Description Format XML eXtensible Markup Language YAML YAML Ain’t Markup Language 49