Análisis termoaeráulico del flujo de aire en el interior de un túnel de congelación considerando medio poroso y situaciones transitorias por desescarche.
Abstract
Este trabajo se enfoca en analizar el comportamiento del campo de temperaturas y de velocidades del flujo de aire impuesto dentro de un túnel de congelación industrial. Además, se hará especial hincapié en la evolución de la temperatura en el tiempo de los productos sometidos a este enfriamiento, y así poder verificar si el túnel logra llevar el interior de los alimentos a la temperatura deseada en el tiempo simulado. Este proyecto continúa el trabajo de José Manuel Rubio Romero, que hizo la primera parte de este estudioel año pasado. En este trabajo, se integra el análisis del medio poroso y se tienen en cuenta fenómenos transitorios, como el desescarche. Estas adiciones permiten obtener resultados más realistas y comprender mejor los resultados experimentales obtenidos. Además, se podrá analizar la diferencia de los resultados obtenidos considerando estos factores con respecto a los obtenidos sin tenerlos en cuenta. Para llevar a cabo el análisis, se utilizarán herramientas de la mecánica de fluidos computacional como ANSYS Fluent y ANSYS CFX. Al concluir, se presentarán los resultados obtenidos junto con propuestas para reducir los tiempos de congelación, incrementando así la velocidad del proceso sin comprometer la calidad de los alimentos. Sin embargo, es de gran importancia tener en cuenta el consumo eléctrico, ya que se busca el mayor beneficio económico posible para el cliente.
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Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado en Ingeniería Aeroespacial Análisis termoaeráulico del flujo de aire en el interior de un túnel de congelación considerando medio poroso y situaciones transitorias por desescarche. Autor: Joaquín Monge Abad Tutor: José Manuel Salmerón Lissen Dpto. Termotecnia Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024
Trabajo Fin de Grado en Ingeniería Aeroespacial Análisis termoaeráulico del flujo de aire en el interior de un túnel de congelación considerando medio poroso y situaciones transitorias por desescarche. Autor: Joaquín Monge Abad Tutor: José Manuel Salmerón Lissen Catedrático de Universidad Dpto. Termotecnia Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024
Trabajo Fin de Grado: Análisis termoaeráulico del flujo de aire en el interior de un túnel de congelación considerando medio poroso y situaciones transitorias por desescarche. Autor: Joaquín Monge Abad Tutor: José Manuel Salmerón Lissen El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha:
Agradecimientos Con este Trabajo de Fin de Grado termina una de las etapas más especiales que he vivido y por fin los 4 años de mucho trabajo y dedicación han tenido su recompensa. Finalmente puedo decir que soy Ingeniero Aeroespacial. Este mérito no lo he conseguido solo, pues he tenido el privilegio de tener a muchas personas a mi lado que siempre me han apoyado. Agradezco particularmente a mis compañeros y amigos Sergio y Javi, porque sin ellos esto no habría sido posible. También, hacer una mención muy especial a mi pareja María. Gracias por estar a mi lado tanto en las buenas como en las malas y por hacer que todo pareciera más fácil. Gracias por creer siempre en mí. A toda mi familia, no tengo palabras suficientes para agradeceros. Especialmente a mis padres y a mi hermana, gracias por vuestro apoyo incondicional en los momentos más difíciles, y por estar siempre ahí, dándome fuerza cuando más la necesitaba. Vuestro amor y vuestra confianza en mí son el motor que me ha impulsado a seguir adelante. Por último, quiero expresar mi más sincero agradecimiento a mi tutor, José Manuel. Gracias por hacer que todo el proceso fuese mucho más sencillo y enriquecedor. Joaquín Monge Abad Sevilla, 2024 I
Resumen E ste trabajo se enfoca en analizar el comportamiento del campo de temperaturas y de velocidades del flujo de aire impuesto dentro de un túnel de congelación industrial. Además, se hará especial hincapié en la evolución de la temperatura en el tiempo de los productos sometidos a este enfriamiento, y así poder verificar si el túnel logra llevar el interior de los alimentos a la temperatura deseada en el tiempo simulado. Este proyecto continúa el trabajo de José Manuel Rubio Romero, que hizo la primera parte de este estudio el año pasado. En este trabajo, se integra el análisis del medio poroso y se tienen en cuenta fenómenos transitorios, como el desescarche. Estas adiciones permiten obtener resultados más realistas y comprender mejor los resultados experimentales obtenidos. Además, se podrá analizar la diferencia de los resultados obtenidos considerando estos factores con respecto a los obtenidos sin tenerlos en cuenta. Para llevar a cabo el análisis, se utilizarán herramientas de la mecánica de fluidos computacional como ANSYS Fluent y ANSYS CFX. Al concluir, se presentarán los resultados obtenidos junto con propuestas para reducir los tiempos de congelación, incrementando así la velocidad del proceso sin comprometer la calidad de los alimentos. Sin embargo, es de gran importancia tener en cuenta el consumo eléctrico, ya que se busca el mayor beneficio económico posible para el cliente. III
XÍndice 3.5 ¿Qué son los gases refrigerantes? 22 3.5.1 Tipos de gases refrigerantes 22 Gases refrigerantes naturales 22 Gases refrigerantes sintéticos 23 Mezclas zeotrópicas 23 3.5.2 Presiones de trabajo de Los gases refrigerantes 23 Presión de alta 23 Presión de baja 23 3.6 Tecnología de baja carga de amoníaco 24 3.7 Turbofreezers Ammolite 25 4 Ansys Fluent 27 4.1 Introducción a CFD y Ansys Fluent 27 4.2 Ecuaciones de conservación 27 4.2.1 Conservación de la Masa 27 Introducción 27 Ecuación General de Conservación de la Masa (Forma Euleriana) 28 Forma Diferencial de la Ecuación de Conservación de la Masa 28 Forma en Coordenadas Cartesianas para un Flujo en 3D 28 Flujo Incompresible 28 4.2.2 Conservación de la Cantidad de Movimiento 28 Introducción 28 Derivación de la Ecuación de Conservación de la Cantidad de Movimiento 28 Fuerzas de Superficie 29 Transformación de Integrales de Superficie a Volumen 29 Fuerzas de Cuerpo 29 Ecuación de Conservación de la Cantidad de Movimiento en Forma Diferencial 29 Tensor de Esfuerzo Viscoso 29 Forma Expandida en 3D 30 4.2.3 Conservación de la Energía 30 Introducción 30 Conservación de la Energía 30 Energía Total 31 Ecuación de Estado 31 Relaciones Termodinámicas 31 Términos de Fuente de Energía 31 Transferencia de Calor 32 Trabajo Realizado sobre el Entorno 32 Forma Euleriana 32 Ecuación Final de Conservación de la Energía 32 4.3 Método de los Volúmenes Finitos 33 4.4 Metodología de simulación numérica en ANSYS Fluent 34 4.4.1 Algoritmos de resolución 34 Solver segregado 34 Solver acoplado 35 4.4.2 Discretización espacial e interpolación 35 Discretización espacial upwind de primer orden 35 Discretización espacial upwind de segundo orden 36 4.4.3 Residuos y convergencia 36 4.4.4 Discretización temporal y número de Courant 37 4.4.5 Formulación temporal implícita de primer orden 38 4.4.6 Formulación temporal implícita de segundo orden 38 4.4.7 Formulación temporal explícita de primer orden 39 4.4.8 Esquema de implementación de simulaciones en ANSYS Fluent 39
Índice XI 4.5 Turbulencia 40 4.5.1 Modelos RANS 40 Modelo k−εEstándar 40 Modelo k−ω40 Modelo SST k−ω(Shear Stress Transport) 41 Modelo de Transición 41 Modelo RSM (Reynolds Stress Model) 41 4.5.2 Simulación Numérica Directa (Direct Numerical Simulation, DNS) 41 4.5.3 Simulación de Grandes Remolinos (Large-Eddy Simulation, LES) 41 4.5.4 Conclusiones del Estudio 41 5 Porosidad 43 5.1 Porosidad 44 5.2 Estructura de los Poros 47 5.3 Permeabilidad 49 5.3.1 Red de Conductos 49 Modelo de Radio Hidráulico 50 6 Desescarche 51 6.1 Definición 51 6.2 El desescarche en refrigeración: ¿a qué se debe? 51 6.3 El proceso de desescarche 51 6.4 El método más sencillo: el desescarche natural 52 7 Simulaciones Turbofreezer Ammolite 53 7.1 Introducción al problema 53 7.2 Geometría 54 7.2.1 Distribución por filas 54 7.2.2 Distribución al tresbolillo 55 7.3 Mallado 55 7.3.1 Distribución por filas 55 7.3.2 Distribución al tresbolillo 55 7.4 Set up 56 7.5 Comparación de resultados 57 7.5.1 Comparación resultados distribución por filas 58 7.5.2 Comparación resultados distribución al tresbolillo 60 7.5.3 Comparación de los resultados de las distintas distribuciones 63 7.6 Comparación con distintos valores de porosidad 64 7.7 Comparación de resultados de ANSYS con los experimentales 65 8 Conclusión y líneas futuras 69 8.1 Conclusiones 69 8.1.1 Impacto de la Porosidad y Desescarche en la Distribución Térmica 69 8.1.2 Comparación del campo de temperaturas con y sin porosidad 69 8.1.3 Comparación del campo de velocidades con y sin porosidad 69 8.1.4 Comparación entre consideración de distintos valores de porosidad 69 8.1.5 Comparación de resultados para las distintas distribuciones de los palets 70 8.1.6 Comparación de resultados de simulación con experimentales 70 8.1.7 Conclusión general 70 8.2 Líneas futuras 70 Índice de Figuras 71 Índice de Tablas 73 Bibliografía 75
Notación λcalor latente de fusión ρdensidad aespesor Asuperficie Cp calor específico (también llamado capacidad calorífica específica) hcoeficiente de transferencia de calor por convección kconductividad térmica Llongitud mmasa mAmasa de agua en los alimentos, o contenido de humedad ˙mpcaudal másico del producto Mmasa o peso molecular MApeso molecular del agua (18 g/mol) Msmasa de soluto en producto Msmasa molecular relativa de sólidos solubles en alimentos MSpeso molecular del soluto Magua cantidad de agua en el producto o contenido de agua PyR parámetros determinados por la forma del alimento que se está congelando Qconducción energía térmica transferida a través de un sólido por conducción Qconvección energía térmica transferida a un líquido en movimiento más frío desde la superficie más cálida de un sólido por convección QL energía térmica eliminada para congelar el producto en su punto de congelación; también conocida como energía térmica latente ˙ Qp velocidad de calor removido de los alimentos, o carga de enfriamiento Qp energía térmica eliminada para congelar el producto a la temperatura objetivo QScalor sensible para cambiar la temperatura de un alimento RyP parámetros determinados por la forma del alimento que se está congelando Rconstante de gas universal (8.314 kJ/kmol) tftiempo de congelación Ttemperatura Ta temperatura del medio de congelación; temperatura ambiente Tftemperatura del punto de congelación del alimento xespesor del material de embalaje Eenergía total del sistema XIII
XIV Notación ˙ Qtasa de transferencia de calor ˙ Wtasa de trabajo realizado por el sistema eenergía interna por unidad de masa vvector de velocidad ekin energía cinética por unidad de masa gaceleración debida a la gravedad zaltura o elevación ρdensidad del fluido ppresión del fluido Ttemperatura del fluido Rconstante de gas específica hentalpía por unidad de masa cpcalor específico a presión constante cvcalor específico a volumen constante γrelación de calores específicos ffuerza por unidad de masa qflujo de calor kconductividad térmica τ τ τtensor de esfuerzo viscoso ˙ SEtérmino de generación de energía φvariable transportada a través de un medio Γconstante de difusión del medio Sφtérmino fuente/sumidero de la variable φ
1 Introducción 1.1 Motivación La industria de los túneles de congelación juega un papel crucial en la cadena de suministro de alimentos, asegurando que los productos perecederos se conserven de manera eficiente y mantengan su calidad hasta llegar al consumidor final. La tecnología detrás de los túneles de congelación ha avanzado significativamente en las últimas décadas, permitiendo procesos de congelación más rápidos y efectivos. Sin embargo, con el crecimiento continuo de la población mundial y la demanda de alimentos de alta calidad, la necesidad de optimizar aún más estos procesos es más urgente que nunca. El avance tecnológico en la industria de los túneles de congelación no solo mejora la calidad de los alimentos, sino que también contribuye a la sostenibilidad ambiental y a la reducción de costos operativos. Los métodos tradicionales de congelación pueden ser ineficientes y consumir grandes cantidades de energía, lo que impacta negativamente tanto en el medio ambiente como en la economía de las empresas. Por ello, la investigación y el desarrollo de nuevas tecnologías y estrategias para la optimización de estos procesos son esenciales. La optimización de los procesos de congelación no solo se traduce en una mayor eficiencia energética, sino también en una mejor conservación de los alimentos. Al controlar con precisión la distribución de temperaturas y el flujo de aire dentro de los túneles de congelación, se puede reducir el tiempo necesario para alcanzar las temperaturas deseadas, minimizando así la formación de cristales de hielo que pueden dañar la estructura celular de los alimentos. Esto resulta en productos que mantienen mejor su sabor, textura y valor nutritivo. Además, considerar factores como el medio poroso y los fenómenos transitorios, como el desescarche, permite obtener una visión más completa y realista de los procesos de congelación. Incorporar estos aspectos en el análisis y diseño de túneles de congelación puede llevar a innovaciones que no solo optimicen la eficiencia del proceso, sino que también proporcionen soluciones más sostenibles y rentables para la industria alimentaria. En resumen, la motivación para avanzar en la tecnología de los túneles de congelación y optimizar sus procesos es multifacética. Desde mejorar la calidad de los alimentos y reducir costos operativos hasta contribuir a la sostenibilidad ambiental, los beneficios de estos avances son significativos. Este proyecto se centra en abordar estos desafíos, buscando soluciones innovadoras que fortalezcan la industria de los túneles de congelación y aseguren un futuro más sostenible y eficiente para la conservación de alimentos. 1.2 Objetivo El objetivo principal de este proyecto es analizar y optimizar los procesos de congelación rápida en túneles de congelación industrial. Para alcanzar este objetivo, se pretende: • Evaluar el campo de temperaturas y el campo de velocidades del flujo de aire en el túnel de congelación. 1
2Capítulo 1. Introducción • Realizar un seguimiento de la evolución temporal de la temperatura dentro de los alimentos para verificar si se alcanza la temperatura deseada en el tiempo estipulado. • Incorporar el análisis del medio poroso y considerar fenómenos transitorios como el desescarche para obtener resultados más realistas. • Validar y enriquecer los resultados experimentales obtenidos previamente, proporcionando valor añadido a nivel académico e industrial. • Desarrollar propuestas que optimicen los tiempos de congelación y reduzcan el consumo energético, promoviendo un modelo de producción más rentable y sostenible. Al alcanzar estos objetivos, se espera mejorar la calidad de los productos alimenticios congelados, reducir los costos operativos y contribuir al avance del conocimiento científico en el ámbito de la mecánica de fluidos computacional aplicada a procesos industriales. 1.3 Estructura del documento El presente trabajo se divide en varios capítulos, cada uno de los cuales aborda un aspecto específico del estudio de los túneles de congelación y su optimización mediante el uso de técnicas de dinámica de fluidos computacional (CFD). A continuación, se describe la estructura y contenido de cada capítulo: • Introducción: En este capítulo se presenta una visión general del trabajo, destacando la importancia de la optimización de los túneles de congelación en la industria alimentaria. Se detallan los objetivos del proyecto y se justifica la necesidad de avanzar en la tecnología de congelación rápida para mejorar la calidad de los alimentos y la eficiencia energética. • Fundamentos teóricos sobre la congelación: En este capítulo se abordarán los principios fundamentales de la ingeniería de congelación de alimentos, el impacto de las propiedades del producto y factores del proceso en la congelación, los métodos para calcular propiedades clave y tiempos de congelación, y algunas aplicaciones. • Estado del Arte de Túnel de Congelación: Aquí se realiza una revisión exhaustiva de la literatura y las investigaciones previas sobre túneles de congelación. Se analizan las tecnologías actuales, los métodos de operación y las innovaciones más recientes en el campo. Este capítulo proporciona un contexto histórico y técnico que fundamenta el desarrollo del trabajo. Además, se nombrará el túnel utilizado como referencia para este trabajo. • Fundamentos de CFD y ANSYS Fluent: Este capítulo introduce los principios básicos de la dinámica de fluidos computacional (CFD). Se explican las herramientas y técnicas utilizadas, con un énfasis especial en ANSYS Fluent, el software de simulación empleado en este proyecto. Se detallan los conceptos teóricos y prácticos necesarios para comprender y aplicar CFD en el análisis de flujo de aire y transferencia de calor. • Porosidad: Este capítulo, se llevará a cabo un estudio de los fundamentos teóricos sobre la porosidad con el objetivo de entender sus efectos en la transmisión de calor. Este análisis permitirá profundizar en la influencia de la porosidad en los fenómenos térmicos observados en el contexto de este estudio. • Desescarche: El fenómeno del desescarche y su impacto en los procesos de congelación se estudian en este capítulo. Se describen los métodos de desescarche, sus efectos transitorios en la temperatura y el flujo de aire, y cómo estos factores serán modelados y analizados mediante CFD. • Turbofreezers Ammolite: Aquí se introduce el estudio de caso del Turbofreezer Ammolite. Se realiza una comparación detallada entre los resultados obtenidos en este trabajo y los resultados de un estudio anterior. Se analizan las diferencias y similitudes, destacando las mejoras y avances logrados a través de la nueva metodología. Además, se incorporarán algunas otras comparaciones relevantes para este trabajo, entre las que destaca el estudio de la diferencia de los resultados experimentales con los simulados. • Conclusiones y Líneas Futuras: El trabajo concluye con un resumen de los hallazgos más importantes y las conclusiones derivadas del estudio. Se discuten las implicaciones de los resultados y se proponen recomendaciones para futuras investigaciones y desarrollos en el campo de los túneles de congelación. Este capítulo también identifica posibles áreas de mejora y líneas de investigación que podrían ser exploradas para continuar avanzando en la optimización de estos sistemas.
2 Fundamentos teóricos sobre la congelación E n este capítulo se va a hablar de los fundamentos de la congelación. Esta es una técnica fundamental para preservar la calidad y extender la vida útil de los productos. La ingeniería de congelación de alimentos abarca un conjunto de principios y técnicas que aseguran un proceso eficiente y controlado, manteniendo las propiedades nutricionales y sensoriales de los alimentos. Este capítulo explora en detalle los aspectos técnicos de la congelación de alimentos, incluyendo cómo las propiedades del producto y las condiciones del proceso influyen en la eficiencia y calidad del proceso. Este capítulo abarcará los siguientes apartados: •Describir los principios de ingeniería de la congelación de alimentos. • Describir cómo las propiedades de los productos alimenticios, como la temperatura de congelación, el tamaño, la forma y la composición, así como el envasado, afectan al proceso de congelación. • Describir cómo los factores del proceso, como la temperatura del medio de congelación y el coeficiente de transferencia de calor por convección, afectan al proceso de congelación. • Calcular los valores de las propiedades de los alimentos y otros factores necesarios para diseñar un proceso de congelación. •Calcular los tiempos de congelación. •Seleccionar un congelador para una aplicación específica. 2.1 Introducción La congelación es una de las operaciones unitarias más antiguas y comunes que aplican los principios de transferencia de calor y masa a los alimentos. Los ingenieros deben conocer estos principios para analizar y diseñar un proceso de congelación adecuado y seleccionar el equipo adecuado estableciendo los requisitos de capacidad del sistema. La congelación es un proceso común para la conservación a largo plazo de los alimentos. El principio fundamental es la cristalización de la mayor parte del agua, y algunos de los solutos, en hielo mediante la reducción de la temperatura del alimento a -18 ° ±3°C o menos (una temperatura objetivo de congelación comercial estándar) utilizando los conceptos de calor sensible y latente. Estos principios también se aplican a la congelación de otros tipos de materiales que contienen agua. Si se hace correctamente, la congelación es la mejor manera de conservar los alimentos sin agregar conservantes. La congelación ayuda a la conservación al reducir la tasa de reacciones físicas, químicas, bioquímicas y microbiológicas en los alimentos. El cambio de fase de agua líquida a hielo reduce la disponibilidad de agua en los alimentos para participar en cualquiera de estas reacciones. Por lo tanto, un alimento congelado es más estable y puede mantener sus atributos de calidad durante todo el transporte y el almacenamiento. La congelación se usa comúnmente para extender la vida útil de una amplia variedad de alimentos, como frutas y verduras, carnes, pescados, lácteos y alimentos preparados (por ejemplo, helados, comidas para 3
4Capítulo 2. Fundamentos teóricos sobre la congelación microondas, pizzas) (George, 1993; James y James, 2014). La gran demanda de alimentos congelados crea la necesidad de un conocimiento adecuado de la mecánica de la congelación y las propiedades termofísicas de los materiales (Filip et al., 2010) 2.2 Conceptos 2.2.1 Proceso de Congelación La congelación es un proceso físico por el que la temperatura de un material se reduce por debajo de la temperatura de su punto de congelación. Intervienen dos principios de la energía térmica: el calor sensible y el calor latente. Cuando el material se encuentra a una temperatura superior a su punto de congelación, primero se elimina el calor sensible hasta que el material alcanza su punto de congelación; en segundo lugar, se elimina el calor latente de cristalización (fusión) y, por último, se elimina más calor sensible hasta que el material alcanza la temperatura objetivo por debajo de su punto de congelación. El calor sensible es la cantidad de energía térmica que debe añadirse o retirarse de una masa específica de material para cambiar su temperatura a un valor objetivo. Se denomina "sensible" porque normalmente se puede percibir la temperatura que rodea al material durante un proceso de calentamiento o enfriamiento. El calor latente es la cantidad de energía que debe eliminarse para cambiar la fase del agua en el material. Durante el cambio de fase, no se produce ningún cambio en la temperatura del material porque toda la energía se utiliza en el cambio de fase. En el caso de la congelación, se trata del calor latente de fusión. El calor se desprende a medida que el producto cristaliza a temperatura constante. El término comparable para la ebullición es el calor latente de vaporización. Para el agua pura, el calor latente de fusión es una constante con un valor de ~334 kJ por kg de agua. Para los productos alimentarios, el calor latente de fusión puede estimarse como: λ=Magua ×λw(2.1) donde: •λ= calor latente de fusión del producto alimenticio (kJ/kg) •Magua = cantidad de agua en el producto, o contenido de agua (decimal) •λw= calor latente de fusión del agua pura (~334 kJ/kg) 2.2.2 Calor sensible y calor específico El calor sensible para cambiar la temperatura de un alimento está relacionado con el calor específico del alimento, su masa y su temperatura: Qs=mCp(T2−T1)(2.2) donde: •Qs= calor sensible para cambiar la temperatura de un alimento (kJ) •m= masa del alimento (kg) •Cp= calor específico del alimento (kJ/kg°C o kJ/kgK) •T1= temperatura inicial del alimento (°C) •T2= temperatura final del alimento (°C) El calor específico (también llamado capacidad calorífica específica), Cp , del agua líquida (por encima del punto de congelación) es de 4.186 kJ/kg°C o 1 caloría/g°C. En los alimentos, el calor específico es una propiedad que cambia con el contenido de agua (humedad) del alimento. Normalmente, cuanto mayor es el contenido de humedad o agua, mayor es el valor de Cp , y viceversa. Cuando el agua del alimento alcanza la temperatura de su punto de congelación, el agua empieza a cristalizar y a convertirse en hielo. Cuando
2.2 Conceptos 5 casi toda el agua está congelada, el calor específico del alimento disminuye aproximadamente a la mitad ( Cp del hielo = 2.108 kJ/kg°C). Por lo tanto, hay que tener cuidado al usar la ecuación 2.2 de utilizar el valor correcto de Cp(por encima o por debajo de la congelación; véase las ecuaciones 2.5-2.7). Se dispone de valores de Cp de una amplia gama de alimentos a un contenido de humedad determinado, por encima y por debajo de la congelación (Mohsening, 1980; Choi y Okos, 1986; ASHRAE, 2018; The Engineering Toolbox, 2019; véase la Tabla 2.1 para algunos ejemplos). Cuando no se dispone de los valores de Cp o λ de los alimentos objetivo, pueden determinarse mediante varios métodos, que van desde la calorimetría estándar hasta el barrido diferencial, los ultrasonidos y los métodos eléctricos (Mohsenin, 1980; Chen, 1985; Klinbun y Rattanadecho, 2017). El subíndice "p" significa "presión constante", que es el método utilizado para medir el calor específico de sólidos y líquidos. Para los gases, se utiliza el Cv, o calor específico a volumen constante. Cuando estas propiedades no pueden medirse (por ejemplo, porque la muestra es demasiado pequeña o heterogénea, o no se dispone de equipo), se ha desarrollado una amplia gama de modelos para predecir las propiedades de los materiales alimentarios y agrícolas en función del tiempo y la composición. Por ejemplo, si no se dispone de datos detallados sobre la composición del producto, puede utilizarse la ecuación 2.3 para aproximar la Cppara temperaturas superiores a la de congelación: Tabla 2.1 Calor específico ( Cp ) y calor latente de fusión ( λ ) de alimentos seleccionados estimados según la composición (ASHRAE, 2018). Alimentos Contenido de CpCpλTf humedad (%) por encima de por debajo de (kJ/kg) Temperatura inicial la congelación la congelación de congelación (°C)[a] (kJ/kg°C) (kJ/kg°C) Zanahorias 87.79 2.33 2.00 293 -1.39 Guisantes 78.86 2.09 1.98 263 -0.61 Melón 89.66 2.33 1.86 299 -0.89 Fresas 91.57 2.40 1.84 306 -0.78 Bacalao 81.22 2.21 2.14 271 -2.22 Pollo 65.99 2.37 3.62 220 -2.78 a] Temperatura a la que el agua de los alimentos comienza a congelarse; temperatura del punto de congelación. Cp,descongelado =CpwXw+CpsXs(2.3) donde: •Cpw = calor específico del componente de agua (kJ/kg°C) •Xw= fracción de masa del componente de agua (decimal) •Cps = calor específico del componente de sólidos (kJ/kg°C) •Xs= fracción de masa del componente de sólidos (decimal) Como balance de materiales, Xw=1−Xs . Este método aproxima el alimento como un sistema binario compuesto solo por agua y sólidos. Cuando se conoce el componente principal de sólidos, se puede estimar Cps a partir de datos publicados (por ejemplo, la Tabla 2.2). Por ejemplo, si el alimento está compuesto principalmente de agua y carbohidratos (por ejemplo, una fruta), se puede aproximar Cps como 1.5488 kJ/kgK (de la Tabla 2.2).). Si el alimento está compuesto principalmente de proteínas, se puede aproximar Cps como 2.0082 kJ/kg°C.
12 Capítulo 2. Fundamentos teóricos sobre la congelación determina la cantidad de agua congelada en hielo y el tamaño de los cristales de hielo. Las velocidades más lentas producen una mayor cantidad de agua congelada y cristales de hielo más grandes, lo que puede dar lugar a atributos de calidad del producto no deseados, como una textura granulosa en el helado, la rotura de la estructura muscular en carnes y pescados, y verduras más blandas. Una congelación más rápida produce una mayor cantidad de cristales de hielo más pequeños, con lo que se obtienen productos de calidad superior. Sin embargo, el ingeniero debe tener en cuenta la viabilidad económica de seleccionar un proceso de congelación rápida para determinadas aplicaciones (Barbosa-Canovas et al., 2005). Diferentes métodos de congelación producen diferentes velocidades de congelación. 2.4.3 Tiempo de congelación La velocidad de congelación y, por tanto, el tiempo de congelación, es la información más crítica que necesita un ingeniero para seleccionar y diseñar un proceso de congelación porque la velocidad (o el tiempo) de congelación afecta a la calidad, la estabilidad y la seguridad del producto, los requisitos de procesamiento y los aspectos económicos. En otras palabras, el punto de partida en el diseño de cualquier sistema de congelación es el cálculo del tiempo de congelación (Pham, 2014). El tiempo de congelación se define como el tiempo necesario para reducir la temperatura inicial del producto a alguna temperatura final establecida en el lugar de enfriamiento más lento, que también se denomina centro térmico (Singh y Heldman, 2013). El tiempo de congelación estima el tiempo de residencia del producto en el sistema y ayuda a calcular el rendimiento del proceso (Pham, 2014). El cálculo del tiempo de congelación depende de las características del alimento que se va a congelar (incluida su composición, homogeneidad, tamaño y forma), la diferencia de temperatura entre el alimento y el medio de congelación, el efecto aislante de la película límite de aire que rodea el material (por ejemplo, el envase; este límite se considera insignificante en los alimentos no envasados), el coeficiente de transferencia de calor por convección, h , del sistema y la distancia que el calor debe recorrer a través del alimento (IRR, 2006). Aunque existen numerosos métodos para calcular los tiempos de congelación, aquí se presenta el método de Plank (1913). Aunque este método se desarrolló para la congelación de agua, su simplicidad y aplicabilidad a los alimentos lo hacen muy apreciado por los ingenieros. A continuación se presenta una modificación. En el método de Plank, el tiempo de congelación se calcula como: tf=λρf (Tf−Ta) Pa h+R2 a kf!(2.15) donde: •tf= tiempo de congelación (seg) •λ= calor latente de fusión del alimento (kJ/kg) •ρf= densidad del alimento congelado (kg/m3) •Tf= temperatura del punto de congelación (°C) •Ta= temperatura del medio de congelación (°C) •a = el grosor de una losa infinita, el diámetro de una esfera o un cilindro infinito, o la dimensión más pequeña de un ladrillo o cubo rectangular (m) •P y R = parámetros del factor de forma determinados por la forma del alimento que se está congelando •h= coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m2°C) •kf= conductividad térmica del alimento congelado (W/m°C)
2.4 Parámetros de diseño: Carga de refrigeración, velocidad de congelación y tiempo de congelación 13 Tabla 2.5 Factores de forma para su uso en las Ecuaciones 2.15 y 2.16 (Lopez-Leiva y Hallstrom, 2003).. Forma P R Placa infinita [a] 1 2 1 8 Cilindro infinito [b] 1 4 1 16 Cilindro [c] 1 6 1 24 Esfera 1 6 1 24 Cubo 1 6 1 24 a) Una placa cuya longitud y anchura son grandes en comparación con el espesor. b) Un cilindro con una longitud mucho mayor que el radio (es decir, un cilindro muy largo). c) Un cilindro con longitud igual a su radio. Cuando las dimensiones del alimento no son infinitas o esféricas (por ejemplo, un producto con forma de ladrillo o una caja), existen tablas para determinar los factores de forma PyR(Cleland y Earle, 1982). Existen cuatro supuestos comunes para utilizar el método de Plank para calcular los tiempos de congelación de los productos alimenticios. En este caso, el tiempo de congelación se define como el tiempo necesario para congelar el centro geométrico del producto. • El primer supuesto es que la congelación comienza con toda el agua del alimento sin congelar pero en su punto de congelación, Tf , y se ignora la pérdida de calor sensible. En otras palabras, la temperatura de congelación inicial es constante en Tf y el centro descongelado también está en Tf . El producto alimentario no se encuentra a temperaturas superiores a su punto de congelación inicial y la temperatura dentro del alimento es uniforme. • El segundo supuesto es que la transferencia de calor se produce con la suficiente lentitud para que se den las condiciones de estado estacionario. Esto significa que el producto alimentario se encuentra en condiciones de equilibrio y la temperatura es constante en un punto determinado (por ejemplo, el centro o la superficie del producto). Además, el calor desprendido se elimina por conducción a través del interior del producto alimentario y por convección en la superficie exterior, lo que se describe combinando las ecuaciones 2.12 y 2.13. • El tercer supuesto es que el producto alimentario es homogéneo y sus propiedades térmicas y físicas son constantes cuando está descongelado y cambian a un valor constante diferente cuando está congelado. Esta suposición responde al hecho de que la conductividad térmica, k , una propiedad térmica del producto que determina su capacidad para conducir la energía calorífica, es función de la temperatura, sobre todo por debajo del punto de congelación. Por ejemplo, un trozo de aluminio conduce muy bien el calor y tiene un gran valor de k . En cambio, los plásticos son malos conductores del calor y tienen valores bajos de k . En relación con otros líquidos, el agua es un buen conductor del calor, con un valor de k de 0.6 W/mK. En el caso de los alimentos, k depende de la composición del producto, la temperatura y la presión, y el contenido de agua desempeña un papel importante, similar al del calor específico. Una distinción es que k se ve afectado por la porosidad del material y la dirección del calor (lo que se denomina anisotropía). Así, cuanto mayor sea el contenido de humedad del alimento, más se acercará el valor de k al del agua. Choi y Okos (1986) y ASHRAE (2018) también proporcionan ecuaciones para calcular esta propiedad térmica en función de la temperatura y la composición. En el caso de un alimento congelado, kalimento congelado es casi cuatro veces mayor que el valor de un alimento no congelado, ya que khielo es aproximadamente cuatro veces el valor de kagua líquida ( khielo = 2.4 W/m°C, kagua líquida = 0.6 W/m°C). Esta tercera suposición también nos recuerda que la densidad, ρ , de los materiales alimentarios se ve afectada por la temperatura (principalmente por debajo de la congelación), el contenido de humedad y la porosidad. Choi y Okos (1986) y ASHRAE (2018) también proporcionan ecuaciones para calcular la densidad en función de la temperatura y la composición de los alimentos. En el caso de un alimento
14 Capítulo 2. Fundamentos teóricos sobre la congelación congelado, ρalimento congelado es menor que el valor del alimento no congelado, ya que ρhielo es menor que ρagua líquida(por ejemplo, el hielo flota en el agua). • El cuarto supuesto es que la geometría del alimento puede considerarse unidimensional, es decir, que el calor sólo se transfiere en la dirección del radio de un cilindro o esfera o a través del espesor de una placa y que la transferencia de calor a través de otras direcciones es despreciable. A pesar de sus suposiciones simplificadoras, el método de Plank da buenos resultados siempre que se conozcan la temperatura inicial de congelación del alimento, la conductividad térmica y la densidad del alimento congelado. Las modificaciones de la ecuación 2.16 proporcionan algunas mejoras, pero siguen teniendo limitaciones (Cleland y Earle, 1982; Pham, 1987). No obstante, el método de Plank se utiliza ampliamente para una gran variedad de alimentos. Una versión modificada del método de Plank (Ecuación 2.16) que se utiliza habitualmente se desarrolló para calcular los tiempos de congelación de los alimentos envasados (Singh y Heldman, 2013): tf=λρf (Tf−Ta)[PL1 h+x k2+Ra2 k1 ](2.16) donde: •L= longitud del alimento (m) •a= espesor del alimento (m); se asume que el alimento llena el paquete. •x= espesor del material de embalaje (m) •k1= conductividad térmica del material de embalaje (W/m°C) •k2= conductividad térmica del alimento congelado (W/m°C) Los demás términos están definidos en la Ecuación 2.15. El término 1 1 h+x k2 se conoce como el coeficiente global de transferencia de calor por convección. Incluye tanto la resistencia convectiva ( 1 h ) como la resistencia conductiva ( x k2 ) a la transferencia de calor a través del material de embalaje. 2.5 Aplicaciones Los ingenieros utilizan los conceptos descritos en la sección anterior para analizar y diseñar los procesos de congelación y para seleccionar el equipo adecuado estableciendo los requisitos de capacidad del sistema. El diseño adecuado de un proceso de congelación requiere conocer las propiedades de los alimentos, incluidos el calor específico, la conductividad térmica, la densidad, el calor latente de fusión y el punto de congelación inicial, así como el tamaño y la forma del alimento, sus requisitos de envasado, la carga de refrigeración y la velocidad y el tiempo de congelación (Heldman y Singh, 2013). Todos estos parámetros pueden calcularse utilizando la información descrita en este capítulo. Cuando el proceso de congelación no se diseña adecuadamente, puede inducir cambios en la textura y las propiedades organolépticas (determinadas mediante los sentidos) de los alimentos y la pérdida de su vida útil (Singh y Helmand, 2013). Otras desventajas de la congelación son las siguientes: •las pérdidas de peso del producto suelen oscilar entre el 4% y el 10%. • el daño por congelación de los alimentos no envasados en procesos de congelación lenta provoca la ruptura de la pared celular debido a la formación de grandes cristales de hielo. • los productos congelados requieren transporte y almacenamiento congelados, lo que puede resultar caro. •se han notificado pérdidas de nutrientes como las vitaminas B y C.
2.6 Sistemas de congelación tradicionales 15 • los alimentos congelados no deben almacenarse durante más de un año para evitar pérdidas de calidad debidas a la quemadura por congelación (es decir, la superficie del alimento se seca y se vuelve marrón). Debido a las desventajas potenciales de la congelación, el diseño adecuado de un proceso de congelación también requiere las siguientes consideraciones: • las partes del equipo que estarán en contacto con los alimentos (por ejemplo, acero inoxidable) no deben transmitir ningún sabor u olor a los alimentos. •las condiciones de la planta de procesado deben ser higiénicas y permitir una limpieza fácil. •el equipo debe ser fácil de manejar. • el envase debe elegirse de manera que se eviten las quemaduras por congelación y otras pérdidas de calidad. • las propiedades de los alimentos que se congelan rápidamente pueden ser diferentes de las de los que se congelan lentamente. Existe una gran variedad de equipos disponibles para la congelación de alimentos (Tabla 2.6). La elección del equipo de congelación depende de la velocidad de congelación requerida, así como del tamaño, la forma y los requisitos de envasado del alimento. Tabla 2.6 Tipos comunes de congeladores utilizados en la industria alimentaria.. Tipo de congelador Rango de velocidad de congelación Lento (aire quieto, almacenamiento en frío) 1°C a 10°C/h (0.2 a 0.5 cm/h) Rápido (corriente de aire, placa, túnel) 10°C a 50°C/h (0.5 a 3 cm/h) Muy rápido (lecho fluidizado, inmersión) Más de 50°C/h (5 a 10 cm/h) Fuentes: George (1993), Singh (2003), Sudheer and Indira (2007), Pham (2014). 2.6 Sistemas de congelación tradicionales Los congeladores lentos se utilizan habitualmente para la congelación y el almacenamiento de alimentos congelados y son una práctica común en los países en desarrollo (Barbosa-Canovas et al., 2005). Ejemplos de congeladores «inmóviles» son las neveras y los arcones congeladores, un tipo de congelador estacionario de tipo discontinuo que utiliza aire entre -20°C y -30°C. El aire suele circular mediante ventiladores (1.8 m/s). Este método de congelación es de bajo coste y requiere poca mano de obra, pero la calidad del producto es baja porque puede llevar de 3 a 72 h congelar una canal de carne de 65 kg (Pham, 2014). Los congeladores rápidos son más comunes en la industria alimentaria porque son muy flexibles, fáciles de manejar y rentables para operaciones de gran producción (George, 1993). El aire es forzado sobre los alimentos a una velocidad de 2 a 6 m/s, lo que aumenta la tasa de transferencia de calor en comparación con los congeladores lentos. Los congeladores rápidos son ejemplos de esta categoría y están disponibles en modo discontinuo o continuo (en forma de túnel, espiral y placa). Estos congeladores rápidos y de ráfaga son relativamente económicos y proporcionan flexibilidad al procesador de alimentos en cuanto al tipo y la forma de los alimentos. Se tarda entre 10 y 15 minutos en congelar productos como hamburguesas o helados (Sudheer e Indira, 2007). El rendimiento oscila entre 350 y 5500 kg/h. Los congeladores rápidos son muy adecuados para los productos ultracongelados individuales (IQF), como los guisantes y los alimentos cortados en dados, porque la transferencia muy eficaz de calor a través de productos de pequeño tamaño induce la rápida formación de hielo en todo el producto y, en consecuencia, una mayor calidad del producto (George, 1993). Los congeladores de lecho fluidizado son el tipo más común de congelador utilizado para los procesos IQF. Suelen tardar entre tres y cuatro minutos en congelar guisantes sin envasar (Sudheer e Indira, 2007). El rendimiento oscila entre 250 y 3000 kg/h. Los congeladores de inmersión proporcionan una congelación extremadamente rápida de porciones individuales de alimentos sumergiendo el producto en un criógeno (una sustancia que produce temperaturas
16 Capítulo 2. Fundamentos teóricos sobre la congelación muy bajas, por ejemplo, nitrógeno líquido) o en un refrigerante fluido con temperaturas de congelación muy bajas (por ejemplo, dióxido de carbono). Los congeladores de inmersión también proporcionan una distribución uniforme de la temperatura por todo el producto, lo que ayuda a mantener su calidad. Se tarda entre 10 y 15 minutos en congelar muchos tipos de alimentos (Singh, 2003). Los congeladores ultrarrápidos (por ejemplo, los criogénicos) son adecuados para altas tasas de producción (más de 1500 kg/h), requieren muy poco espacio y son muy flexibles porque pueden utilizarse con muchos tipos de alimentos, como filetes de pescado, marisco, pasteles, hamburguesas, lonchas de carne, salchichas, pizzas y productos extruidos (George, 1993). Se tarda entre medio minuto y un minuto en congelar diversos alimentos. 2.7 Secado por congelación La liofilización es un tipo específico de proceso de congelación utilizado habitualmente en la industria alimentaria (McHug, 2018). El proceso combina operaciones de secado y congelación. En resumen, el producto se seca (es decir, se elimina la humedad) utilizando el principio de sublimación del hielo en vapor de agua. Por lo tanto, el producto se seca a temperatura y presión inferiores al punto triple del agua. (El punto triple es la temperatura y la presión a las que el agua existe en equilibrio con sus tres fases, gaseosa, líquida y sólida. En el punto triple, T = 0.01°C y P = 611.2 Pa; véase la figura 2.3). La línea A-B de la figura 2.3 representa la línea de saturación (vaporización) cuando el agua pasa de líquido a gas o viceversa; la línea A-C representa la línea donde el agua pasa de sólido a líquido (fusión o derretimiento) o de líquido a sólido (solidificación o congelación); y la línea A-D representa la línea de sublimación cuando el agua pasa de sólido a gas directamente (como en la liofilización) o cuando cambia de gas a sólido (deposición). La liofilización es popular para la fabricación de alimentos rehidratantes, como café, frutas y verduras, carne, huevos y lácteos, debido a los cambios mínimos en las propiedades físicas y químicas de los productos (Luo y Shu, 2017). Este cambio de fase del agua se produce a presiones muy bajas. Figura 2.3 Diagrama de fases del agua destacando las diferentes fases. A (punto rojo): Triple punto de agua, 0.01°C y 0.459 mm Hg. Línea A-B: Línea de saturación (vaporización). Línea A-C: Línea de solidificación/fusión. Línea A-D: Línea de sublimación/deposición. El punto verde representa la T (100°C) en la que el agua hierve a presión atmosférica (760 mm Hg). 2.8 Nuevos procesos de congelación Se evalúan alternativas a los métodos de congelación tradicionales para que la congelación sea apta para todo tipo de alimentos, optimizar la cantidad de energía utilizada y reducir el impacto en el medio ambiente. Procesos como la congelación por impacto y la hidrofluidización (HF), un congelador de tipo inmersión que utiliza lodos de hielo, proporcionan mayores tasas de transferencia de calor superficial con velocidades de congelación cada vez mayores, lo que tiene un enorme potencial para mejorar la calidad de productos como las hamburguesas o los filetes de pescado (James y James, 2014). Estos métodos utilizan chorros de aire o refrigerante a muy alta velocidad que permiten una congelación muy rápida del producto. Se están realizando
2.8 Nuevos procesos de congelación 17 estudios sobre sus aplicaciones a alimentos y otros materiales biológicos. Las condiciones de funcionamiento y la viabilidad de las técnicas deben evaluarse antes de su aplicación. Otras tecnologías prometedoras son la congelación a alta presión (también llamada congelación por cambio de presión) (Otero y Sanz, 2012) y la congelación asistida por ultrasonidos (Delgado y Sun, 2012), que facilitan la formación de cristales de hielo más pequeños. La resonancia magnética y la congelación asistida por microondas, la criofijación y la osmodehidrocongelación son otras nuevas tecnologías de congelación. Otra tendencia es la tecnología de «congelación inteligente», que combina los aspectos mecánicos de la congelación con tecnologías de sensores para hacer un seguimiento de la calidad de los alimentos a lo largo de la cadena de frío. La congelación inteligente utiliza visión por ordenador y redes de sensores inalámbricas (WSN), herramientas de diagnóstico en tiempo real para optimizar el proceso, supervisión ultrasónica del proceso de congelación, sensores de gas para predecir el tamaño de los cristales en el helado y sensores de seguimiento de la temperatura para predecir los tiempos de congelación y la calidad del producto (Xu et al., 2017).
3 Estado del arte de túneles de congelación E l túnel de congelación se ha convertido en un elemento indispensable en multitud de industrias que dependen de sistemas de refrigeración. Desde el sector agroalimentario (en el que mantener la cadena de frío es indispensable) hasta la industria farmacéutica o química, este formato se ha convertido en el sistema de enfriamiento rápido más adecuado para muchos negocios. Contar con el túnel de congelación idóneo puede ser clave para mejorar en competitividad y sobrevivir en un contexto de cambios continuos. 3.1 Definición Un túnel de congelación es una estructura empleada para congelar rápidamente productos o materiales al someterlos a bajas temperaturas. A través de diferentes técnicas (desde el uso de aire frío a líquidos refrigerantes), este sistema de enfriamiento rápido logra reducir rápidamente la temperatura de los objetos que se introducen en él. La rapidez en la congelación ayuda a preservar la calidad y frescura de los alimentos o materiales. Esto se debe a que el túnel de congelación evita la formación de grandes cristales de hielo, que provoca daños en la estructura celular y la textura de los productos. Generalmente fabricados con materiales aislantes de alta calidad para minimizar pérdidas de frío, es en su interior donde se produce la congelación del producto. A su vez, a día de hoy es posible fabricar túneles de congelación adaptados a las necesidades del proceso de congelación para los productos específicos que se van a tratar. 3.2 Cómo funciona un túnel de congelación • El proceso comienza con la carga de los productos en el túnel de congelación. Los productos se colocan en una cinta transportadora que los lleva al interior del túnel. • Una vez que los productos están dentro del túnel, se inyecta aire frío en la cámara a través de ventiladores situados en la parte superior. El aire frío se produce mediante un sistema de refrigeración que utiliza un gas refrigerante para enfriar un serpentín de evaporación que se encuentra dentro del túnel. • El aire frío circula a través del túnel de congelación a una velocidad y temperatura específicas para lograr la congelación rápida. La velocidad del aire es controlada por los ventiladores y la temperatura es controlada por el sistema de refrigeración. • Durante el proceso de congelación, el agua en los productos se convierte en hielo. El tiempo que tarda en congelarse un producto depende de su tamaño, forma y características. • Una vez que los productos están completamente congelados, se retiran del túnel de congelación y se transfieren a un área de almacenamiento en frío para su posterior distribución y venta. 19
20 Capítulo 3. Estado del arte de túneles de congelación 3.3 Ventajas de los túneles de congelación El túnel de congelación ofrece varias ventajas para la producción de alimentos y la industria alimentaria, incluyendo: • Mayor eficiencia: El túnel de congelación permite que los alimentos se congelen rápidamente a temperaturas muy bajas, lo que ayuda a reducir el tiempo de producción y aumentar la eficiencia del proceso. • Conservación de la calidad: Permite que los alimentos se congelen rápidamente, lo que ayuda a mantener su calidad y frescura, además de disminuir la posibilidad de descomposición o pérdida de nutrientes. • Mayor vida útil: El túnel de congelación permite que los alimentos se conserven por períodos más largos, lo que ayuda a aumentar su vida útil y reducir el desperdicio de alimentos. • Mayor rentabilidad: Esta máquina es una inversión rentable a largo plazo ya que permite una mayor eficiencia y reducción de costos en el proceso de producción de alimentos. • Reducción de la carga microbiana: El túnel de congelación es muy eficaz para reducir la carga microbiana en los alimentos, lo que ayuda a prevenir enfermedades transmitidas por alimentos y a garantizar la seguridad alimentaria. • Conservación de la textura: El túnel de congelación permite que los alimentos se congelen rápidamente, lo que ayuda a preservar la textura original y el sabor de los alimentos. 3.4 Tipos de túneles de congelación Existen varios tipos de túneles de congelación disponibles en el mercado, cada uno diseñado para satisfacer necesidades específicas de la industria alimentaria. Según el método de congelamiento empleado, los túneles de congelación se clasifican en dos categorías básicas: 3.4.1 Túnel de congelación por aire forzado En estos túneles, el aire frío se genera por medio de compresores y se distribuye a través de ventiladores. Son adecuados para congelar una gran variedad de alimentos, como carne, pescado, frutas, verduras o productos lácteos, entre otros. Figura 3.1 Túnel de congelación por aire forzado. 3.4.2 Túnel de congelación por contacto En esta modalidad de túnel, los alimentos se congelan al entrar en contacto con una superficie fría, como una placa metálica o un rodillo. Son adecuados para congelar alimentos de forma rápida y uniforme, como productos de panadería, pastelería y helados.
3.4 Tipos de túneles de congelación 21 Figura 3.2 Túnel de congelación por contacto. Además de estas dos clases, existen otros túneles de congelación: 3.4.3 Túnel de congelación de espiral Formado por una cinta transportadora en espiral que se desplaza hacia arriba o hacia abajo mientras los productos atraviesan el túnel. Su diseño en espiral ocupa menos espacio y ofrece una mayor capacidad de congelación en una superficie reducida. Se usa comúnmente en la industria de la panadería y en la producción de alimentos procesados. Figura 3.3 Túnel de congelación en espiral. 3.4.4 Túnel de congelación criogénico Los alimentos se congelan mediante gases criogénicos, como el nitrógeno líquido o el dióxido de carbono líquido. Este tipo de túneles es apropiado para la congelación de alimentos delicados, como frutas y verduras.
28 Capítulo 4. Ansys Fluent Se puede entender intuitivamente esta ley al observar el flujo de agua en una tubería: lo que entra por un extremo debe salir por el otro. Para fluidos compresibles, es posible que la masa aumente o disminuya dentro de un sistema de volumen fijo. Ecuación General de Conservación de la Masa (Forma Euleriana) La ecuación general de conservación de la masa en la forma Euleriana se deriva como sigue: ∂ρ ∂t+∇·(ρv) = 0(4.1) Donde: •ρes la densidad del fluido. •ves el vector de velocidad del fluido. •∇·es la divergencia de un campo vectorial. Forma Diferencial de la Ecuación de Conservación de la Masa La ecuación diferencial correspondiente se expresa como: ∂ρ ∂t+∇·(ρv) = (4.2) Forma en Coordenadas Cartesianas para un Flujo en 3D Para expresar la ecuación en coordenadas cartesianas en un flujo tridimensional, se tiene: ∂ρ ∂t+∂(ρu) ∂x+∂(ρv) ∂y+∂(ρw) ∂z=0(4.3) Donde: •u,v,wson las componentes de la velocidad en las direcciones x,y,z, respectivamente. Flujo Incompresible Para flujos incompresibles, se asume que la densidad es constante. En consecuencia, la ecuación de conservación de la masa se simplifica a: ∇·v=0(4.4) Esta ecuación implica que, para un fluido incompresible, el volumen neto de fluido que entra o sale de un sistema debe ser conservado. Por lo tanto, los flujos incompresibles de líquidos y gases a baja velocidad suelen expresarse en unidades de caudal volumétrico (por ejemplo, galones por minuto para bombas y pies cúbicos por minuto para ventiladores). 4.2.2 Conservación de la Cantidad de Movimiento Introducción Esta es simplemente una reformulación de la Segunda Ley de Newton. Utilizando la técnica de aplicar los teoremas de Transporte de Reynolds y de Divergencia, se mostrará cómo obtener la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento. Además, se describirán las suposiciones necesarias para derivar los componentes de esfuerzo viscoso de la ecuación de cantidad de movimiento. Derivación de la Ecuación de Conservación de la Cantidad de Movimiento Se aplicará nuevamente los teoremas de Transporte de Reynolds y de Divergencia a la conservación de la cantidad de movimiento para el elemento fluido Lagrangiano (Segunda Ley de Newton):
4.2 Ecuaciones de conservación 29 D Dt ZV ρvdV=ZV fdV +ZS TdS (4.5) Para proceder, se necesitará definir las fuerzas de superficie y de cuerpo que actúan sobre el fluido. Fuerzas de Superficie Las fuerzas de superficie que actúan sobre la partícula de fluido se deben a la presión y al esfuerzo viscoso. Las fuerzas netas de presión y de esfuerzo viscoso que actúan sobre el fluido pueden expresarse como: Fuerza de presión: −∇p(4.6) Fuerza de esfuerzo viscoso: ∇·τ(4.7) Donde τes el tensor de esfuerzo viscoso. Transformación de Integrales de Superficie a Volumen Se pueden transformar los términos de fuerza de presión y de esfuerzo viscoso de una integral de superficie a una integral de volumen usando el Teorema de la Divergencia: ZS TdS =ZV ∇·TdV (4.8) Fuerzas de Cuerpo Las fuerzas de cuerpo actúan sobre todo el volumen y, por lo tanto, se puede formular en términos de una fuerza de cuerpo genérica por unidad de volumen (f) integrada sobre el volumen: Fuerza de cuerpo: ZV fdV (4.9) El ejemplo más común de fuerza de cuerpo es la debida a la aceleración gravitacional (g): f=ρg(4.10) Ecuación de Conservación de la Cantidad de Movimiento en Forma Diferencial Se puede ahora introducir las definiciones de las fuerzas de superficie y de cuerpo en la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento: ∂(ρv) ∂t+∇·(ρvv) = ∇·T+f(4.11) Dado que el volumen de control es arbitrario, el integrando puede establecerse igual a cero. La ecuación se reduce entonces a su forma diferencial: ρDv Dt =∇·T+f(4.12) A diferencia de la conservación de la masa, esta es una ecuación vectorial con tres componentes cartesianas asociadas con las direcciones x,yyz. Tensor de Esfuerzo Viscoso En tres dimensiones, el tensor de esfuerzo viscoso τes una matriz 3x3 con nueve componentes básicos:
30 Capítulo 4. Ansys Fluent τi j =µ ∂vi ∂xj +∂vj ∂xi!−δi j 2µ 3∇·v(4.13) Donde: •µes la viscosidad dinámica. •δi j es el delta de Kronecker. •∇·ves la divergencia de la velocidad. Ecuación Final de Conservación de la Cantidad de Movimiento Finalmente, al sustituir las expresiones de los esfuerzos viscosos y aprovechando la ecuación de continuidad, las ecuaciones diferenciales finales para la conservación de la cantidad de movimiento son: ρDv Dt =−∇p+∇·τ+ρg(4.14) Esta es la llamada forma "convectiva" o "no conservativa" de las ecuaciones de cantidad de movimiento. Forma Expandida en 3D Para modelado subsiguiente, es útil escribir las ecuaciones en forma expandida en 3D: ρ∂u ∂t+u∂u ∂x+v∂u ∂y+w∂u ∂z=−∂p ∂x+∂τxx ∂x+∂τxy ∂y+∂τxz ∂z+ρgx(4.15) ρ∂v ∂t+u∂v ∂x+v∂v ∂y+w∂v ∂z=−∂p ∂y+∂τyx ∂x+∂τyy ∂y+∂τyz ∂z+ρgy(4.16) ρ∂w ∂t+u∂w ∂x+v∂w ∂y+w∂w ∂z=−∂p ∂z+∂τzx ∂x+∂τzy ∂y+∂τzz ∂z+ρgz(4.17) 4.2.3 Conservación de la Energía Introducción Ahora se estudiará la ecuación de conservación de la energía, que es una reformulación de la Primera Ley de la Termodinámica. Para problemas que involucran transferencia de calor y flujos compresibles, esta ecuación permitirá obtener la temperatura del fluido, agregando una incógnita más a nuestro modelo junto con la densidad, la presión y las tres componentes de la velocidad. Si la densidad es una función de la temperatura, también se necesitará una ecuación que relacionela densidad con la temperatura (y la presión). Esto se presenta en la forma de una ecuación de estado termodinámica. Sin embargo, si no se considera la compresibilidad ni la transferencia de calor, se puede asumir que el fluido es isotérmico (temperatura constante) y, por lo tanto, no será necesaria la ecuación de conservación de la energía. Conservación de la Energía La Primera Ley de la Termodinámica se puede expresar de la siguiente manera: El cambio total de energía en un sistema es igual a la diferencia entre el calor transferido al sistema y el trabajo realizado por el sistema sobre su entorno. Para el elemento fluido Lagrangiano considerado anteriormente, esto se puede expresar como: dE dt =˙ Q−˙ W(4.18) Para proceder, se necesita definir los procesos de transferencia de calor y trabajo para el elemento fluido, y abordar lo que se entiende por energía total.
4.2 Ecuaciones de conservación 31 Energía Total La energía por unidad de masa contenida en un sistema se compone de tres partes: interna, cinética y potencial. La energía interna por unidad de masa del fluido se denota simplemente como e . Esta es una función de la temperatura del fluido. La energía cinética por unidad de masa se expresa a través de la velocidad del fluido como: ekin =1 2v·v(4.19) La energía potencial por unidad de masa generalmente incluye solo la energía potencial gravitacional para un fluido a una elevación local z: epot =gz (4.20) Por lo tanto, se puede escribir la energía total en el elemento fluido Lagrangiano como una integral sobre el volumen del elemento: E=ZV ρe+1 2v·v+gzdV (4.21) Ecuación de Estado Para cerrar la ecuación de energía necesitamos dos cosas: una ecuación de estado y relaciones termodinámicas que relacionen las variables de energía con propiedades básicas como la temperatura y la presión. Se puede expresar la ecuación de estado para una sustancia homogénea como una función general de densidad, presión y temperatura de la siguiente manera: ρ=ρ(p,T)(4.22) El ejemplo más común de una ecuación de estado es la Ley de los Gases Ideales: p=ρRT (4.23) Donde Res la constante de gas específica del fluido. Relaciones Termodinámicas Para flujos compresibles, existen muchas relaciones termodinámicas que permiten la conversión de las variables de energía en diversas formas. Aquí simplemente se mencionarán algunas relaciones útiles aplicables a gases ideales. h=e+pv (4.24) γ=cp cv (4.25) e=cvT(4.26) h=cpT(4.27) Donde h es la entalpía, γ es la relación de calores específicos, cp es el calor específico a presión constante, ycves el calor específico a volumen constante. Términos de Fuente de Energía La tasa de cambio en el tiempo de la energía total E puede verse afectada por otros procesos no representados en las energías interna, cinética y potencial. Se pueden tener en cuenta estas fuentes añadiendo un término de generación de energía S· Ea nuestra formulación original de la Primera Ley:
32 Capítulo 4. Ansys Fluent dE dt =˙ Q−˙ W+˙ SE(4.28) Fuentes típicas pueden incluir efectos de radiación y calentamiento térmico por flujo de corriente eléctrica, entre muchos otros efectos físicos. Transferencia de Calor El mecanismo principal para la transferencia de calor al elemento fluido es la conducción térmica. Dado que el calor se transfiere hacia/desde el sistema a través de la superficie límite, se puede representar como una integral de superficie del flujo de calor: ˙ Q=ZS q·dA(4.29) Para la transferencia de calor por conducción, el flujo de calor se relaciona con el gradiente de temperatura a través de la Ley de Fourier: q=−k∇T(4.30) Donde kes la conductividad térmica del fluido. Trabajo Realizado sobre el Entorno En termodinámica, existen dos mecanismos principales de trabajo realizado por un sistema sobre su entorno: trabajo de presión y trabajo de cizalla viscosa. El trabajo de presión es el trabajo realizado por la presión que actúa de forma normal a la superficie límite del sistema: ˙ Wpresión =ZS pv·dA(4.31) El trabajo viscoso es el trabajo realizado por la acción de la cizalla viscosa del fluido, también conocido como término de disipación viscosa: ˙ Wviscoso =ZS τ·v·dA(4.32) Forma Euleriana Se desarrola la ecuación de energía usando el Teorema de Transporte de Reynolds: ∂ ∂tZV ρedV +ZS ρev·dA=ZV f·vdV −ZS pv·dA+ZS τ·v·dA(4.33) Sustituyendo los términos de transferencia de calor y trabajo mostrados anteriormente, se obtiene: ∂ ∂tZV ρedV +ZS ρev·dA=ZV f·vdV −ZV ∇·qdV +ZV ˙ SEdV (4.34) Aplicando el Teorema de la Divergencia a las integrales de superficie anteriores: ∂(ρe) ∂t+∇·(ρev) = f·v−∇·q+˙ SE(4.35) Ecuación Final de Conservación de la Energía El volumen de control es arbitrario, por lo tanto, la suma de todos los integrandos debe ser cero para satisfacer el equilibrio. Finalmente, se obtiene la forma diferencial de la ecuación de conservación de la energía: ∂(ρe) ∂t+∇·(ρev) = f·v−∇·q+˙ SE(4.36)
4.3 Método de los Volúmenes Finitos 33 4.3 Método de los Volúmenes Finitos En este apartado, se describe el Método de Volúmenes Finitos (MVF) que utiliza ANSYS para resolver las ecuaciones de conservación anteriores. Las soluciones analíticas para las ecuaciones de Navier-Stokes han sido obtenidas para geometrías simples y flujos monofásicos, pero en cuanto la geometría se torna complicada o se cuenta con más de una especie y/o fase en el flujo, esto deja de ser posible. Cuando se quiere obtener una solución para este tipo de problemas más complejos se acude a los métodos numéricos: diferencias finitas, Método de los Elementos Finitos (MEF) o Método de los Volúmenes Finitos. La principal ventaja del MVF, según J. Xamán en su libro Dinámica de Fluidos Computacional para Ingenieros, es la naturaleza conservativa del método por su propia construcción, esto es, en todo momento las propiedades relevantes cumplen con los principales principios de conservación para cada volumen ya que las integrales de superficie que representan los términos convectivos y difusivos son las mismas para cada celda en su frontera común. En el MVF el dominio es subdividido en un número finito de volúmenes de control contiguos y las ecuaciones de conservación son aplicadas para cada uno de ellos. En el centroide de cada volumen se encuentra un nodo para el que se calcula el valor de las variables (presión, velocidad, temperatura, ...) y en las fronteras de los volúmenes se puede conocer el valor de las mismas mediante interpolación (ver Figura 4.1). Posteriormente se procede a la aproximación numérica de las ecuaciones integrales de conservación para obtener un sistema de ecuaciones algebraicas y a su solución por métodos iterativos. Figura 4.1 Nodos y volúmenes de control, a la izquierda en MEF y a la derecha en MVF.. El procedimiento puede ilustrarse de manera simplificada a partir de la ecuación de transporte general, a cuya forma obedecen las ecuaciones de Navier-Stokes en su forma integrada, ecuaciones (4.2) , (4.5) y (4.33) : ∂ ∂tZV ρΦdV +ZA ρΦv·ndA =ZA ρΓ∇Φ ·ndA +ZV SΦdV (4.37) Donde: •Φes la variable transportada a través de un medio. •ρes la densidad del medio a través del cual es transportada Φ. •ves la velocidad a la que se desplaza Φen el medio. •Γes la constante de difusión del medio. •SΦes el término fuente/sumidero de la variable Φ. En el primer miembro, el primer término corresponde a la variación temporal de la magnitud Φ dentro del volumen V , el segundo hace referencia a los flujos convectivos de Φ a través de la frontera A debido al movimiento de velocidad v . En el segundo miembro, el primer término expresa el término difusivo de Φ en la frontera A , el cual no depende del movimiento v , únicamente del gradiente de Φ , y por último, el término fuente de Φen el interior del volumen V. Las integrales de volumen se resuelven para el volumen de la celda concreta y las integrales de superficie se expresan como la suma de los integrandos en cada sub-frontera que compone la frontera de la celda A:
34 Capítulo 4. Ansys Fluent Vcell ·∂Φ ∂t+ Nfaces ∑ f ρfvfΦf· Af= Nfaces ∑ f ΓΦ∇Φf· Af+SΦ·Vcell (4.38) La ecuación 4.38 muestra este proceso para la conservación de un volumen finito concreto, por lo que el sistema de ecuaciones total está conformado por tantas ecuaciones 4.38 como volúmenes finitos existentes en el modelo, tantas veces como propiedades de conservación (masa, cantidad de movimiento y energía), además de las dos ecuaciones de estado necesarias (para cada celda). Este procedimiento se denomina discretización. Para obtener el sistema de ecuaciones algebraicas, basta con sustituir las derivadas por sus aproximaciones numéricas, obteniendo diferentes tipos de esquemas numéricos (implícito, explícito). 4.4 Metodología de simulación numérica en ANSYS Fluent En este apartado se van a describir los esquemas y algoritmos que utiliza Fluent para discretizar, linearizar y resolver el sistema de ecuaciones diferenciales anteriormente descrito. Los pasos que sigue Fluent para resolver numéricamente las ecuaciones de conservación por el MVF son los siguientes: 1. Dividir el dominio en volúmenes discretos (mallado). 2. Integrar las ecuaciones de conservación en cada volumen discreto para obtener el sistema de ecuaciones discretas. (Discretización). 3. Linearizar las ecuaciones discretizadas. 4. Resolución del sistema de ecuaciones algebraicas. 4.4.1 Algoritmos de resolución En Fluent puede realizarse la resolución numérica del problema utilizando dos procedimientos diferentes, estos procedimientos o algoritmos de resolución se denominan ’Solver’y existen dos tipos: segregado y acoplado. La principal diferencia entre estos dos es que el solver segregado, para una iteración, primero resuelve la ecuación de cantidad de movimiento y posteriormente la ecuación de la energía, mientras que el solver acoplado resuelve ambas ecuaciones simultáneamente. A continuación, se describe de manera esquemática el procedimiento que emplean estos Solver, cuando realizan una sola iteración. Solver segregado La resolución de las ecuaciones en este algoritmo es secuencial, esquemáticamente se ilustra el proceso en la Figura 4.2. Inicialmente se actualizan las propiedades del campo fluido, siendo para la primera iteración estos valores correspondientes a las condiciones iniciales del problema. En las iteraciones posteriores, los valores actualizados serán los resultados de la iteración anterior. En segundo lugar, se resuelven las 3 componentes de la ecuación de cantidad de movimiento simultáneamente a partir de los valores tomados anteriormente en las fronteras de cada volumen discreto. En tercer lugar, si el campo de velocidades y presiones calculado no satisface la ecuación de continuidad localmente en cada volumen de control, se aplica una corrección a los campos de presión y velocidades, hasta satisfacer la continuidad del flujo. Posteriormente, se resuelven las ecuaciones escalares de energía y turbulencia y se chequea la convergencia a través del residuo generado por estas variables y si no se satisfacen los requisitos de convergencia, se repite el procedimiento hasta obtener una solución aceptable.
4.4 Metodología de simulación numérica en ANSYS Fluent 35 Figura 4.2 Algoritmo de solver segregado.. Solver acoplado El solver acoplado resuelve las ecuaciones de conservación de forma simultánea y posteriormente las ecuaciones de turbulencia y resto de ecuaciones escalares (Ver Figura 4.3). Figura 4.3 Algoritmo de solver acoplado.. El solver acoplado permite utilizar formulación implícita y explícita solo en la linealización de las ecuaciones de conservación. El resto de ecuaciones se seguirán linealizando implícitamente. Con la formulación implícita en solver acoplado resuelve todas las variables en todas las celdas simultáneamente, sin que la utilidad de formulación explícita, que solamente toma las variables celda a celda. 4.4.2 Discretización espacial e interpolación La ecuación 4.38 es la ecuación resultante de discretizar numéricamente para un determinado volumen finito la ecuación de transporte (4.37). En 4.38, los términos convectivo y difusivo están expresados como un sumatorio de flujo sobre cada superficie que delimita el volumen de control. En cada término aparece la variable Φ o su gradiente, evaluado en la frontera correspondiente. Al ser conocido el valor de Φ solo en los centroides del volumen de control, será necesario un proceso de interpolación, resultando discretizaciones espaciales diferentes. El objetivo principal de la interpolación es obtener los anteriormente mencionados sistemas de ecuaciones dependiendo únicamente del valor de la variable Φ en los nodos de las celdas, eliminando la dependencia del valor en las caras que los delimitan. Las discretizaciones conseguidas son múltiples, pero en esta simulación únicamente se van a emplear discretizaciones de primer y segundo orden por motivos de simplicidad en su formulación, por lo que se centrará en ellas. Estas discretizaciones se denominan ‘upwind‘ ya que obtienen el valor del flujo en las caras a partir de los valores en los centroides de las celdas adyacentes localizadas aguas arriba en la dirección del vector normal a cada cara. Discretización espacial upwind de primer orden Asume que el valor de Φ en una cara de la celda es igual al valor de Φ del centroide de la celda adyacente por dicha cara.
36 Capítulo 4. Ansys Fluent Discretización espacial upwind de segundo orden El valor de Φ en la cara se obtiene suponiendo una progresión lineal entre el valor de Φ en la celda y el valor de la celda anexa. Este esquema se formula tridimensionalmente mediante gradiente y vector director que une el centroide con la cara, en la dirección definida por el centroide de la celda adyacente: Φf=Φ+∇Φ ·∆s(4.39) Donde: •Φfes el valor de Φen la cara de la celda. •Φes el valor del centroide de dicha celda. •∆ses el vector director. Al introducir el gradiente, es necesario definirlo a partir del teorema de la divergencia en su forma discreta: ∇Φ =1 V∑ f ΦfAf(4.40) Donde: •Ves el volumen de la celda. •Φfes el valor de Φcalculado utilizando los valores de Φen ambos centroides. •Afes el vector normal a la cara cuyo módulo es su superficie. Una vez analizadas las discretizaciones de primer y segundo orden, debe establecerse una comparación entre ambas para establecer cuándo es mejor el empleo de una u otra. Una discretización de primer orden tiene la ventaja de la simplicidad de su formulación, aunque en los términos convectivos, si el flujo de Φ no es perpendicular a la cara de la celda, estará introduciendo un error numérico en la discretización. Por ello es aconsejable su empleo en mallas alineadas con el flujo, o en las primeras etapas del cálculo donde por su simplicidad, favorecen la convergencia. La discretización de segundo orden genera resultados más exactos, ya que interpola linealmente las variaciones de Φ calculadas utilizando el gradiente. Sin embargo, por esta misma razón, la convergencia no es favorecida. En conclusión, si el mallado está alineado con el flujo y se pretende generar una solución inicial más adecuada, puede utilizarse una discretización de primer orden a costa de la exactitud de resultados. Si se requiere mayor exactitud y no se utiliza una dirección de flujo preferente alineada con el mallado, puede inicializarse en los primeros pasos una discretización de primer orden, y a posteriori, una vez conseguido un buen ritmo de convergencia, establecer la discretización de segundo orden para ganar exactitud. 4.4.3 Residuos y convergencia Para obtener la solución final, los algoritmos de solver se llevan a cabo de manera iterativa hasta que la solución obtenida verifica un criterio de convergencia establecida por el usuario. El proceso iterativo debe converger hacia una solución, obteniendo a cada iteración una solución más próxima a la solución real. Este procedimiento no siempre es exitoso ya que el programa puede no converger, bien detectando unos resultados muy alejados de la realidad, o bien continuando iterando sin estabilizarse en ningún valor estable, considerado solución. Los denominados residuos son una herramienta utilizada para controlar el proceso de convergencia. Representan la diferencia entre los valores de cada variable obtenidos entre iteraciones consecutivas. Esto implica que, en un proceso iterativo que tienda a converger, los residuos van a disminuir progresivamente, mientras que, si los residuos aumentan, el proceso posiblemente no converge.
4.4 Metodología de simulación numérica en ANSYS Fluent 37 En el análisis de resultados se tiene un residuo que se desprende de la discretización temporal, ya que, en una simulación transitoria, Fluent calcula una solución para cada paso de tiempo, y en consecuencia, dentro de un paso de tiempo se tendrá una evolución de residuos que se generarán nuevamente en el siguiente paso de tiempo. Si bien, una vez linealizadas las ecuaciones, adquieren la forma de la ecuación 4.41, donde ap y anp son los coeficientes de Φ en centroide y caras respectivamente, y el residuo escalado se define como indica 4.42, representando el error relativo cometido en el cálculo de dicha variable Φ: apΦp=∑ nb anpΦnp +b(4.41) RΦ=∑celdas ∑nb anpΦnp +b−apΦp ∑celdas apΦp (4.42) La evolución del cálculo de los residuos durante el proceso iterativo será un buen indicativo de que la solución obtenida es correcta. Teóricamente, el residuo debe descender progresivamente conforme se realizan iteraciones, pero puede ocurrir un comportamiento oscilatorio que podría satisfacer el criterio de convergencia impuesto sin ser la solución correcta, generando errores en el cálculo que pueden acumularse conforme el programa avanza en la discretización temporal. El criterio de convergencia es el requisito que impone el usuario para determinar la calidad de la solución final. La forma de imponer este criterio es limitar el residuo a unos valores aceptables. Esto es, la variable se le asigna su residuo máximo permisible, y, una vez que el residuo alcanza este valor, el programa se detiene, concluyendo la iteración y se inicializa el cálculo. Comienza el proceso iterativo, que no se detiene hasta que los residuos de cada variable no logran alcanzar el residuo máximo establecido para dicha variable. Entonces, se puede decir que el código ha convergido bajo unos criterios ciertos. No obstante, esta no es la única forma de interrumpir el proceso iterativo. Este puede limitarse también por el número de iteraciones. Hay casos en los que al principio de la simulación no se alcanzan los residuos mínimos y el cálculo debe progresar, entonces, se impone un número máximo de iteraciones, a partir del cual, se detiene el cálculo y se obtienen los resultados. Estos dos últimos parámetros, residuo máximo permitido, y número máximo de iteraciones, jugarán un papel relevante en la simulación. Son la expresión del compromiso tiempo-calidad-capacidad de procesamiento y en pro de obtener buenos resultados, de forma eficiente deberán determinarse durante la simulación. 4.4.4 Discretización temporal y número de Courant La discretización temporal se aplica a problemas de evolución temporal definidos por ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden en el tiempo, como las ecuaciones de conservación. Una vez se ha conseguido una ecuación algebraica a partir de las ecuaciones diferenciales después de discretizar en el tiempo, se procede a su derivada temporal. De este último procedimiento se obtendrá la ecuación algebraica que Fluent puede resolver. La discretización temporal involucra la formulación de cada término de la ecuación diferencial sobre un intervalo o paso de tiempo ∆t . Sea Φ una magnitud variable en el tiempo, la ecuación 4.43 proporciona una expresión genérica de su variación temporal. ∂Φ ∂t=F(Φ)(4.43) Donde la función F(Φ)puede incorporar, en nuestro caso, la discretización espacial. Si se emplea la definición de derivada atrasada en el tiempo, la discretización de primer orden toma la forma:
44 Capítulo 5. Porosidad se utiliza para describir el calor generado debido a los efectos de fricción entre el fluido y la matriz sólida del medio. El término de disipación viscosa se incluye en la ecuación de energía, que puede convertirse en un número adimensional conocido como parámetro de disipación viscosa. Se ha encontrado que la presencia de disipación viscosa retarda la tasa de transferencia de calor desde la superficie caliente al medio poroso. La transferencia de calor y masa también se ha estudiado en muchas geometrías de medios porosos, como cavidades cuadradas y anillos verticales. El objetivo principal de estudiar la transferencia de calor y masa es determinar la transferencia de calor y masa desde la superficie de mayor temperatura y mayor concentración, respectivamente. Pueden surgir dos tipos diferentes de condiciones de flujo debido al valor numérico de la relación de flotabilidad adimensional. El valor positivo de este parámetro conduce a un flujo de asistencia, donde las dos fuerzas de flotabilidad se ayudan mutuamente, y el valor negativo de N resulta en un caso donde las dos fuerzas de flotabilidad se oponen. Generalmente se observa que el número de Lewis tiene un efecto significativo en la tasa de transferencia de masa, pero un impacto comparativamente menor en la tasa de transferencia de calor. La extensión de este fenómeno puede estudiarse incluyendo los efectos Dufour y Soret, que básicamente son el efecto del flujo de energía y flujo de masa debido al gradiente de concentración y térmico dentro del medio poroso. 5.1 Porosidad La fracción de volumen ocupada por vacíos, es decir, el volumen total de vacío dividido por el volumen total ocupado por la matriz sólida y los volúmenes de vacío, se denomina porosidad. Cada vacío está conectado a más de otro poro (interconectado), conectado solo a otro poro (callejón sin salida) o no conectado a ningún otro poro (aislado). El fluido fluye solo a través de los poros interconectados. La fracción de volumen de los poros interconectados se denomina porosidad efectiva. En medios no consolidados, por ejemplo, partículas sueltas, la porosidad efectiva y la porosidad son iguales. En algunos medios consolidados, la diferencia entre ambas puede ser sustancial. Para materiales rígidos, la porosidad φ no cambia con la presión en la escala local de poros. En materiales deformables, ∂ε/∂p=0 , el grado de cambio en la porosidad depende de las propiedades estructurales y las propiedades elásticas versus la deformación plástica. Cada vacío se describe generalmente por una escala de longitud lineal de un poro. Esto está en desacuerdo con la realidad, porque la forma del vacío no es regular. Scheidegger recomienda una escala lineal distribuida (bidimensional) para cada vacío donde la escala lineal es el diámetro de una esfera que se asemeja lo más posible a la sección transversal en un punto determinado a lo largo del poro. Luego, un promedio estadístico de esta distribución de longitud lineal en los vacíos da un diámetro medio de poro y una longitud media de poro. Otras definiciones de la escala local de poros consideran la geometría continua (Dullien, 1992; Adler, 1992). En general, los vacíos no son uniformes en su tamaño y en su distribución en toda la matriz. La no uniformidad del tamaño del vacío y la distribución en la masa de la matriz generalmente se presentan mediante la distribución de valores locales promedio (junto con desviaciones). Estos promedios estadísticos se toman en volúmenes que son más grandes que el volumen de poro pero mucho más pequeños que el volumen de la matriz sólida. Este volumen intermedio se denomina volumen elemental representativo. Este es el volumen diferencial más pequeño que resulta en valores locales estadísticamente significativos de propiedades locales como porosidad, saturación y presión capilar. Cuando el volumen elemental representativo está apropiadamente elegido, la adición de vacíos extra (y la masa sólida que los rodea) no cambia la magnitud de estas propiedades locales. Por ejemplo, para una matriz hecha de partículas del mismo tamaño que están regularmente dispuestas, este volumen elemental representativo incluye solo unas pocas partículas. En una matriz sólida con estructuras elementales que tienen variaciones en tamaño de partículas y están dispuestas aleatoriamente, esto puede ser decenas de partículas. Las no uniformidades cerca de los límites (superficie sólida confinante o superficies libres) pueden jugar un papel significativo en las tasas de transferencia en los límites y deben tratarse con distribuciones locales significativas (es decir, diferentes a las del grueso de las propiedades). Por ejemplo, la disposición de empaquetamiento de esferas cerca de los límites es diferente al grueso. Cuando el límite confinante es una superficie sólida, las porosidades más grandes adyacentes a esta superficie resultan en una reducción de la
5.1 Porosidad 45 resistencia al flujo y, por lo tanto, en un aumento en la velocidad local en esta área. Esto se llama canalización y ocurre en una distancia de varios diámetros de partículas desde la superficie. En general, la canalización se predice utilizando distribuciones del promedio de porosidad local, lo que no viola totalmente los requisitos del volumen elemental representativo (es decir, el volumen elemental representativo se toma de tal manera que da valores significativos de porosidad local). Sin embargo, cuando la región sobre la cual ocurre la canalización es solo de unos pocos diámetros de partículas en longitud, entonces la dinámica continua de tratamiento y la aplicación de flujo local fallan, y la dinámica de fluidos (y la transferencia de calor) de la región adyacente al límite debe tratarse utilizando soluciones puntuales para campos (simulaciones directas). Tabla 5.1 Ejemplos de Porosidades a Granel, Promedio (Adaptado de Scheidegger, 1974). Sustancia Porosidad Metal de espuma (también hecho de poliuretano y otros materiales) 0.98 Fibra de vidrio 0.88-0.93 Monturas Berl 0.68-0.83 Alambres rizados 0.68-0.76 Granos de sílice 0.65 Pizarra negra en polvo 0.57-0.66 Anillos Raschig 0.56-0.65 Cuero 0.56-0.59 Catalizador (Fischer-Tropsch, solo gránulos) 0.45 Roca triturada granular 0.44-0.45 Suelo 0.34-0.54 Arena 0.37-0.50 Polvo de sílice 0.37-0.49 Empaquetamientos esféricos, bien sacudidos 0.36-0.43 Filtros de cigarrillos 0.17-0.49 Ladrillo 0.12-0.34 Polvo de cobre compactado en caliente 0.09-0.38 Arenisca (arena petrolera) 0.06-0.38 Piedra caliza, dolomita 0.04-0.10 Carbón 0.02-0.12 Concreto (mezclas ordinarias) 0.02-0.07 Ejemplos de porosidades a granel promedio se dan en la Tabla 5.1, que es una adaptación de los datos dados por Scheidegger. La medición de porosidad se realiza utilizando varias técnicas (Dullien, 1992). Algunos miden la verdadera porosidad y otros miden la porosidad efectiva. La Tabla 5.2 nombra algunas de las técnicas, sus principios, la cantidad medida y la porosidad obtenida (verdadera o efectiva). Elempaquetamiento suelto de partículas esféricas puede lograrse con varias porosidades para esferas de tamaño uniforme. Estas porosidades son independientes del diámetro de la esfera. Para esferas de tamaño uniforme, la porosidad más pequeña es para el empaquetamiento compacto romboédrico (o arreglo cúbico centrado en la cara), que da una porosidad de 0.259. El empaquetamiento aleatorio de esferas de tamaño uniforme da porosidades de 0.38 a 0.41, aunque también se ha reportado de 0.37 a 0.43. Como se mostrará, esta variación es en parte debida a las diversas proporciones de diámetro de partículas al diámetro del contenedor usado en los experimentos. Cuando se combinan esferas de diferentes diámetros, se puede construir una variedad de estructuras y tamaños de poro. Tabla 5.2 Algunas Técnicas de Medición de la Porosidad (Adaptado de Dullien, 1979). Principio Cantidad Medida Porosidad Posibilidad de Medición Local de la Porosidad Volumen triturado Volumen Verdadera No Fotografía Área Verdadera Sí Imbibición Masa y volumen Efectiva No Inyección de mercurio Volumen Efectiva No Inyección de gas Presión y volumen Efectiva No Atenuación gamma Intensidad Verdadera Sí
46 Capítulo 5. Porosidad Figura 5.1 Micrografía electrónica de una malla de acero inoxidable. El conteo de hilos es de 200 ×1500 (conteo de hilos por pulgada en cada dirección), ε=0.358 , A0=6.67 ×104m−1 , y el diámetro del poro = 10 µm. Aquí la longitud de la línea punteada es de 100 µm.. Figura 5.2 Recolección de fibras de acero inoxidable (lana) utilizada como mecha..
5.2 Estructura de los Poros 47 Figura 5.3 Micrografía electrónica de una espuma de poliuretano. El número de poros por pulgada es de 100, ε=0.98, y el diámetro del poro = 20 µm.. Figura 5.4 Micrografía electrónica de la superficie de una pieza de arenisca cortada.. 5.2 Estructura de los Poros Los poros pueden ser muy grandes (a menudo llamados cavernas) o muy pequeños (del orden del tamaño atómico o molecular, llamados microporos oultramicroporos). Son tridimensionales y algunos de ellos están conectados. El microscopio electrónico de barrido se ha utilizado en el estudio de las estructuras de poros tridimensionales de microporos. En lechos de partículas empacadas, las partículas eventualmente pueden volverse consolidadas debido a reacciones físicas y químicas. Las principales divisiones se basan en ordenado versus desordenado eisotrópico. Las estructuras que son más adecuadas para un análisis determinista y exhaustivo son las estructuras periódicas simples. La Figura 5.1 es una micrografía electrónica de una pantalla de acero inoxidable ajustada. El flujo a través de pantallas se encuentra en filtrado, máquinas de papel, etc. Otra aplicación es como separador de fases en tanques de propulsor criogénico. La pantalla es parte del dispositivo de adquisición de líquidos, que permite la extracción de líquidos del tanque bajo gravedad cero. El flujo a través de pantallas ajustadas sigue la ley de Darcy a bajas tasas de flujo y la ecuación de Ergun a altas tasas de flujo (Armour y Cannon, 1968).
48 Capítulo 5. Porosidad La Figura 5.2 muestra una micrografía electrónica de una pantalla ajustada de acero inoxidable utilizada como mecha para el suministro de combustible líquido a una cámara de combustión. La Figura 5.3 es la micrografía electrónica de la estructura superficial de una pieza de espuma de poliuretano (utilizada como filtro y aislamiento). La Figura 5.4 muestra la estructura superficial de una pieza de arenisca. Las partículas superficiales son diferentes a las internas debido a los cortes superficiales. Dullien (1979, p. 90) da tres criterios para caracterizar la estructura de los poros, a saber, dimensionalidad de la red (generalmente tridimensional), número de coordinación (el número de conexiones realizadas a un volumen de poro) y topología microscópica de la red (dada por parámetros tales como forma,estructura y conectividad). A continuación, listamos las estructuras de la matriz en orden de su simplicidad. • Muy largas fibras rectas (cilíndricas, secciones circulares y otras). El arreglo más simple (y anisotrópico) es el de estructuras bidimensionales (cilindros largos). El plano puede tomarse paralelo o perpendicular al eje de los cilindros. La estructura de poros bidimensionales se puede analizar para cualquier arreglo de cilindros (denso o no denso, consolidado o no consolidado), es decir, la porosidad puede ser muy pequeña o muy grande y se puede incorporar una distribución en el tamaño de las partículas. • Esferas (y otras partículas tridimensionales). La estructura de poros tridimensional (topología de poro) se puede analizar fácilmente en algunos casos. El análisis es más difícil para empacado no periódico consolidado (empacado denso) de partículas poli dispersas (variaciones en el tamaño de partículas). • Fibras cortas y largas (circulares y otras secciones transversales). Para ciertos arreglos, es posible un análisis determinista de esta estructura anisotrópica, pero para el tejido tridimensional de fibras incluyendo arreglos de extremos sueltos, solo se han realizado algunos análisis estocásticos. El análisis es más difícil para el empaquetamiento denso con tejido natural (anisotrópico) con variación en el tamaño de la fibra (diámetro y longitud). • Rocas, geles de silicio, carbón, yesos de madera, cementos, tejidos, productos biológicos, frutas y vegetales, alimentos, cereales, productos farmacéuticos, cuero, papeles, aislantes térmicos, etc., tienen topologías complejas y son en general muy difíciles de analizar. Estas complejidades han inspirado a muchos a estudiar la estructura de los poros y a reducir los parámetros a unos pocos, de modo que el problema se preste al análisis. Tabla 5.3 Permeabilidad a Granel de Algunas Matrices (Adaptado de Scheidegger, 1974). Matriz Permeabilidad (m2) Arenisca (arena petrolera) 5.0×10−16 a3.0×10−12 Ladrillo 4.8×10−15 a2.2×10−13 Piedra caliza, dolomita 2.0×10−15 a4.5×10−14 Cuero 9.5×10−14 a1.2×10−13 Polvo de pizarra negra 4.9×10−14 a1.4×10−13 Agar-agar 2.0×10−14 a4.0×10−13 Polvo de sílice 1.3×10−14 a5.1×10−11 Suelos 2.9×10−14 a4.0×10−11 Hormigón bituminoso 1.0×10−13 a2.3×10−11 Fibra de vidrio 2.4×10−11 a5.1×10−11 Arena (lechos sueltos) 2.0×10−13 a4.5×10−11 Fieltro para el cabello 8.3×10−10 a1.2×10−9 Tablero de corcho 3.3×10−10 a1.5×10−9 Alambres rizados 3.8×10−9a1.0×10−8 Cigarrillo 1.1×10−9 Monturas Berl 1.3×10−7a3.9×10−7
5.3 Permeabilidad 49 5.3 Permeabilidad De acuerdo con la ley de Darcy, la permeabilidad K es la medida de la conductancia al flujo de la matriz, es decir, −µuD/(dp/dx) . La Tabla 5.3 proporciona ejemplos de la magnitud de la permeabilidad para algunas matrices sólidas (Scheidegger, 1974). La conductancia a granel describe el comportamiento hidrodinámico a granel del flujo (cuando la ley de Darcy es válida). Figura 5.5 Esquema del arreglo de conductos en paralelo (a), en serie/paralelo (b) y en red (c).. 5.3.1 Red de Conductos Dullien (1979, pp. 181-190) ha desarrollado un modelo para la estructura de los poros que consiste en capilares que contienen segmentos de secciones transversales variables, como se muestra en la Figura 5.5(c). La distribución de tamaño de poro variante determinada experimentalmente (como función del diámetro de entrada del poro de y el diámetro a granel d ) se utiliza para asignar valores para las diferentes filas de capilares. Se construye una red cúbica de capilares. Se supone que las diferentes redes cúbicas (llamadas redes de componentes) son independientes. Su modelo es una combinación de arreglos en paralelo y en serie de capilares. Obtiene la permeabilidad de la red tridimensional utilizando la ecuación de presión de Hagen-Poiseuille y la ley de Darcy. K=ε 96 ∑ i Si∑jVi j/d2 ei j2 ∑jVi j/d6 ei j ! donde i=1,2,3 representa los tres ejes coordenados ortogonales y j=1,2,...,N es el índice para el segmento capilar j ; Si es la fracción de volumen de poros del medio representado por la red de componentes i ; Vi j = (π/4)d2 jℓi j , donde dj es el diámetro del segmento j y ℓi j es la longitud del segmento capilar j en la dirección i.
50 Capítulo 5. Porosidad En estos tratamientos, incluso para el caso de una sección transversal no uniforme, se utilizó la ley de Darcy (completamente desarrollada) que fluye a través de tubos circulares para la determinación de la caída de presión. Se han hecho extensiones para incluir la influencia del componente radial del flujo en las secciones de expansión y contracción, resolviendo la ecuación completa de Navier-Stokes (Dullien, 1979, pp. 193-194). A la luz de las muchas suposiciones hechas en la teoría de la red, se espera que las contribuciones de esta bidimensionalidad a la permeabilidad (a través de la presión de caída) sean pequeñas. Sin embargo, para flujos de alta velocidad donde se produce una desviación de la ley de Darcy, se requiere la inclusión de la fuerza inercial en la determinación de la caída de presión para predecir esta desviación. Las estructuras de poros aleatorios y su permeabilidad han sido simuladas para rocas por Ahmadi y Quintard (1996), Tessier et al. (1997) y Thompson y Fogler (1997). Modelo de Radio Hidráulico Este es un modelo semiemprírico de flujo a través de matrices sólidas utilizando el concepto de radio hidráulico (Carman, 1937), que a menudo se llama la teoría de Carman-Kozeny (Dullien, 1979, p. 170). El diámetro hidráulico se define como: dh=4×volumen del vacío área superficial =4ε As(1−ε) donde As es la superficie específica basada en el volumen sólido, i.e., la superficie sólida dividida por el volumen sólido As/Vs , donde As es el área interfacial entre el fluido y las fases sólidas y Vs es el volumen sólido. La fracción de volumen sólido es 1−ε . El modelo utiliza la tortuosity (Slattery, 1967) como medida de la longitud del flujo medio.
6 Desescarche E n este capítulo se va a hablar brevemente sobre el proceso transitorio del desescarche que tendrá una gran influencia en las simulaciones que se harán en el trabajo y es por eso por lo que es importante especificar en qué consiste este proceso. 6.1 Definición El desescarche es el proceso de eliminación del hielo generado en la batería de la unidad exterior. Este proceso consiste en eliminar periódicamente dicho hielo, o escarcha, que se forma en el equipo. 6.2 El desescarche en refrigeración: ¿a qué se debe? La acumulación de escarcha es un fenómeno que, indudablemente, aparece ligado a las bajas temperaturas. Los tubos y aletas del evaporador se convierten en hielo como resultado de la condensación y posterior congelación del vapor de agua contenido en el aire de la cámara. Este se acumula sobre tubos y aletas y forma una capa de hielo, la escarcha, que actúa en el serpentín del evaporador como un auténtico aislante, impidiendo el normal intercambio de calor entre el sistema a enfriar, el evaporador y el fluido frigorífico, ya que crea dificultades en el paso de aire a través de los tubos, rebajando el coeficiente de transferencia de calor. Además, la escarcha congela el aire de la cámara, provocando la disminución de humedad y la pérdida de los productos almacenados. Representa, por lo tanto, una considerable pérdida de rendimiento tanto en el evaporador como en la unidad condensadora. Por lo tanto, un proceso clave en instalaciones de frío industrial o frío comercial es una buena ventilación de las cámaras y la eliminación periódica de ese hielo o escarcha. A esto último lo conocemos como proceso de desescarche. 6.3 El proceso de desescarche Existen muchas maneras de eliminar la escarcha y todas tienen un punto en común: la aplicación de calor. La formación y acumulación de hielo sobre el evaporador es una circunstancia originada por la ausencia de calor, por lo que únicamente se podrá lograr su control y eliminación aplicando calor sobre este hielo o escarcha. No debemos olvidar que este calor no debe tener ningún efecto inmediato ni secundario sobre la temperatura de la cámara ni sobre los productos en ella almacenados. Echa un vistazo a los cuatro procesos esenciales que debes conocer a la hora de eliminar la escarcha o el hielo: • Desescarche por agua, basado en la pulverización de agua sobre el evaporador. Dispondremos de un tubo perforado encima del evaporador para que el agua vaporizada caiga sobre el hielo y provoque la fusión. Si la cámara trabaja a temperaturas muy bajas, es bueno usar agua glicolada para evitar que se congele. Esperaremos a que la máquina haya terminado de gotear antes de la puesta en marcha. • Desescarche por aire, basado en la aplicación de calor mediante aire, el cual puede proceder de la propia cámara si esta es de temperatura positiva mayor de 3ºC. En este caso, aceleraremos el desescarche si en 51
52 Capítulo 6. Desescarche las paradas se ponen en marcha los ventiladores del evaporador. Otro método es con aire que circula en circuito cerrado. En este caso, la circulación del aire se realiza durante el desescarche y se calienta con baterías de resistencias, sobre todo en máquinas de temperaturas negativas. Es importante evitar la salida de aire caliente hacia la cámara durante los periodos de desescarche mediante, por ejemplo, el uso de una trampilla. • Desescarche por resistencias eléctricas, es quizás el más utilizado en la actualidad, puesto que es muy fácil y eficiente, especialmente en pequeños sistemas de refrigeración. Consiste en varios conductores que se comportan como resistencias eléctricas, en tubos que pasan entre las aletas del evaporador. Estas resistencias, habitualmente, son de acero inoxidable y, una vez conectadas a la red eléctrica, transforman la energía en calor, fundiendo el hielo y drenando sobre una bandeja también calefactada. Tiene la ventaja de que elimina el hielo de forma muy rápida, pero también el inconveniente de aumentar el coste de la instalación. Sin embargo, es muy eficiente en sistemas frente a un sólo circuito. • Desescarche por gas caliente, muy usado en instalaciones de refrigeración por su gran ahorro energético. Son sistemas basados en el funcionamiento de sistemas de desviación del refrigerante a temperaturas altas del gas de descarga o del líquido del recipiente hacia los evaporadores en los que se quiere realizar el desescarche. El gas penetra en el evaporador, enfriándose o condensándose, y, después, sale de nuevo a la línea de líquido o a la entrada del condensador por la válvula de retención. Por lo general, para que se realice correctamente (en tiempos breves y con eficiencia y seguridad) hay que tomar precauciones como evitar los retornos de líquido al compresor, evitar la mezcla de gases calientes y fríos (peligro de implosión) y evitar los colapsos de aire en cámaras de congelado y túneles de congelación. El sistema de desescarche por gas caliente da sus mejores resultados en instalaciones centralizadas. 6.4 El método más sencillo: el desescarche natural El tipo de desescarche más sencillo sería el que se realiza apagando la unidad condensadora, provocando así un desescarche natural. Prácticamente no necesitamos dispositivos extras para llevarlo a cabo, sino que basta con apagar la unidad condensadora en el espacio de tiempo que dura el desescarche de las tuberías del evaporador. No tenemos que añadir calor a través de fuentes externas para derretir la escarcha, usando la circulación. Es más lento y está principalmente recomendado para sistemas de media temperatura sobre -2ºC, pudiendo controlar esta acción mediante el control de presión de succión o manualmente. Este método de desescarche basado en el ciclo de parada provoca un beneficioso efecto frigorífico por el derretimiento del aire que circula alrededor del hielo y, además, la tubería estará sin hielo la mayoría del tiempo, trabajando a temperaturas próximas a su temperatura de diseño. El método utilizado en la simulación de este proyecto será el de desescarche natural, basado en el ciclo de parada. Este procedimiento consiste en detener el funcionamiento del sistema de refrigeración, permitiendo que el hielo acumulado se derrita de forma natural debido a la ausencia de enfriamiento. Este método es simple y efectivo, especialmente en situaciones donde el crecimiento del hielo es moderado y no requiere intervenciones mecánicas o térmicas adicionales. Al interrumpir temporalmente el ciclo de refrigeración, el calor del ambiente contribuye a derretir el hielo acumulado en los componentes del sistema.
7 Simulaciones Turbofreezer Ammolite E n este capítulo, se va a exponer lo más importante de este trabajo. Se va a mostrar todo lo relativo a las simulaciones de ANSYS CFX que se han llevado a cabo: geometría, hipótesis, condiciones de contorno, soluciones, etc. En este capítulo, se van a comparar los resultados del compañero que realizó la primera parte de este trabajo con los obtenidos añadiendole la condición de porosidad y fenómenos transitorios como el desescarche. Además, se ha incorporado un estudio para obtener la diferencia de resultados obtenidos para distintos valores del volumen de porosidad. Por último, se van a comparar los resultados obtenidos por ANSYS Fluent con unos resultados experimentales que se han alcanzado. 7.1 Introducción al problema En esta sección, se van a mostrar las características y la evolución de la simulación del proceso de congelación de carne. Se parte de carne por debajo del punto de congelación, es decir, se va a simular el producto a una temperatura de -2 ◦C. La razón de partir desde este punto es para centrarnos en la fase de congelación en el interior del alimento, por lo que se ha supuesto que los productos han sufrido un proceso previo, el en cual se les ha llevado a una temperatura por debajo del punto de congelación, el cual está en torno a los -1.7 ◦C. Figura 7.1 Distribución por filas 9x3. A parte de considerar que la carne se encuentra por debajo del punto de congelación, se han incorporado otras nuevas características que acercarán las simulaciones en gran medida a la realidad y las cuales no se consideraron en el trabajo de José Manuel Rubio Romero. Estas modificaciones, son la implementación de porosidad en los palets y la consideración del desescarche. Los palets sobre los que se hace el estudio de congelación contienen cajas con huecos por los que pasa el aire, por tanto es algo irreal el considerar el dominio de los palets como sólido. Es por ello, por lo que se 53
60 Capítulo 7. Simulaciones Turbofreezer Ammolite Figura 7.12 Campo de temperatura en el plano XY (z=0) con porosidad y desescarche tras 24 horas.. Para este par de figuras, se llega a la misma conclusión que para las Figuras 7.7 y 7.8 Figura 7.13 Campo de velocidad en el plano XY (z=0) sin porosidad y desescarche tras 24 horas.. Figura 7.14 Campo de velocidad en el plano XY (z=0) con porosidad y desescarche tras 24 horas.. Por último, se puede observar que para las figuras 7.13 y 7.14 se llega a la misma conclusión que antes. El campo de velocidades es similar, a excepción de que a través del sólido poroso existen velocidades no nulas. 7.5.2 Comparación resultados distribución al tresbolillo A continuación, se presentarán los campos de temperatura y velocidad obtenidos en CFX-Post para las dos simulaciones con distribución al tresbolillo, pudiendo así tener una comparación visual y cuantitativa de los resultados entre las dos. Se muestran los resultados tras 24 horas.
7.5 Comparación de resultados 61 Figura 7.15 Campo de temperatura en el plano XZ (y=0.8 m) sin porosidad y desescarche tras 24 horas.. Figura 7.16 Campo de temperatura en el plano XZ (y=0.8 m) con porosidad y desescarche tras 24 horas.. Como podemos observar, en las figuras 7.15 y 7.16, se ven las mismas diferencias que para la distribución por filas. Heterogeneidad en la distribución de temperaturas de las simulaciones que incorporan la porosidad y desescarche. Se llega a temperaturas muy bajas, llegando a -30 ◦C en el interior de casi todos los palets. Por otro lado, se puede observar la homogeneidad del campo de temperaturas del caso no poroso, el cual no llega a temperaturas tan bajas, ya que la transmisión de calor por conducción es mucho más lenta. Por tanto, se llega a la conclusión que aunque la porosidad y el desescarche introduzcan complejidades en la distribución térmica, estos factores son cruciales para conseguir un enfriamiento rápido y efectivo en el interior de los sólidos, obteniendo una variación de hasta algo más de 10 ◦C entre estudios, cumpliendose así los objetivos del proceso y reflejando en mayor medida la realidad. Esto beneficia en gran medida al ahorro energético y por tanto económico, ya que se puede llegar a temperaturas más frías en menos tiempo. Figura 7.17 Campo de velocidad en el plano XZ (y=0.8 m) sin porosidad y desescarche tras 24 horas..
62 Capítulo 7. Simulaciones Turbofreezer Ammolite Figura 7.18 Campo de velocidad en el plano XZ (y=0.8 m) con porosidad y desescarche tras 24 horas.. Para las imágenes de campo de temperaturas, es decir, Figuras 7.17 y 7.18, se puede observar que a través del sólido poroso el fluido tiene velocidad no nula aunque sea baja, ya que el fluido puede circular a través del sólido por los huecos. Sin embargo, en el no poroso el fluido no penetra en el interior de este, siendo la velocidad del fluido nula en el interior. En cuanto a valores no varían mucho las dos simulaciones y es mayor como es normal en los canales formados entre los sólidos. Figura 7.19 Campo de temperatura en el plano XY (z=0) sin porosidad y desescarche tras 24 horas.. Figura 7.20 Campo de temperatura en el plano XY (z=0) con porosidad y desescarche tras 24 horas.. Se llega a la misma conclusión que para las Figuras 7.15 y 7.16.
7.5 Comparación de resultados 63 Figura 7.21 Campo de velocidad en el plano XY (z=0) sin porosidad y desescarche tras 24 horas.. Figura 7.22 Campo de velocidad en el plano XY (z=0) con porosidad y desescarche tras 24 horas.. Se llega a la misma conclusión que para las Figuras 7.17 y 7.18. 7.5.3 Comparación de los resultados de las distintas distribuciones En este apartado, se llevará a cabo una comparativa de las simulaciones realizadas con el objetivo de evaluar las características de porosidad y desescarche en dos tipos de distribución: la distribución por filas y la distribución al tresbolillo. Los resultados de esta comparación permitirán elegir la configuración que ofrezca las mejores características y beneficios, y por tanto sea más idónea para su aplicación en futuros proyectos. A continuación, se muestra el campo de temperaturas obtenido para las dos disposiciones. Figura 7.23 Campo de temperatura en el plano XZ (y=0.8 m) con porosidad y desescarche tras 24 horas en la distribución por filas.
64 Capítulo 7. Simulaciones Turbofreezer Ammolite Figura 7.24 Campo de temperatura en el plano XZ (y=0.8 m) con porosidad y desescarche tras 24 horas en la distribución al tresbolillo. Sorprendentemente, se puede señalar que las temperaturas obtenidas en la simulación de la distribución al tresbolillo son menores que las de la disposición por filas. Por tanto, a vista de estos resultados obtenidos, el reparto de los palets al tresbolillo es más eficiente en este estudio. Sin embargo, la carga total útil de la distribución por filas es 4 toneladas mayor que la de al tresbolillo, por lo tanto, es necesario analizar qué resulta más rentable: maximizar la cantidad de carne congelada en un determinado periodo de tiempo resultando en mayor ahorro energético o priorizar la eficiencia del proceso de congelación para los palets. 7.6 Comparación con distintos valores de porosidad Como se estableció en la introducción del problema, se tienen dos tipos de cajas que están contenidas en los palets en los que se congela la carne. A continuación se muestra imagen de los dos palets. Figura 7.25 Palets de cajas usados en simulaciones experimentales. De las dos cajas se decidió modelar ANSYS Fluent la más restrictiva, que era la que menos huecos tiene en las cajas. Se estimó un valor de aproximadamente de 0.3 como volumen de porosidad de todo el conjunto de los palets. Estas cajas son las de color rojo. Sin embargo, las otras cajas, que son las blancas, tienen un volumen de porosidad mucho mayor que estimando todo el conjunto, se acerca a un volumen de porosidad de 0.7. Por esto, se ha decidido simular también el otro tipo de cajas, cambiando solo los valores de porosidad. Con esto se podrá comparar los resultados obtenidos y comprobar así si existe mucha diferencia entre el uso de los dos tipos de cajas. A continuación, se mostrará los resultados de los campos de temperatura obtenidos tras 24 horas de simulación.
7.7 Comparación de resultados de ANSYS con los experimentales 65 Figura 7.26 Campo de temperatura en el plano XZ (y=0.8 m) con porosidad de 0.3 y desescarche tras 24 horas. Figura 7.27 Campo de temperatura en el plano XZ (y=0.8 m) con porosidad de 0.7 y desescarche tras 24 horas. Como se puede observar, la diferencia es clara pero tampoco es tan notoria. Era algo esperado que se obtuviesen temperaturas más frías alcanzadas por un sólido más poroso. Como se puede apreciar la variación de temperaturas entre los dos casos se encuentra en las tres primeras filas. –En la primera fila existe una diferencia de como máximo 10 ◦C. –En la segunda fila, la variación es insignificante, con un máximo de 3 ◦C. –En la tercera fila apenas hay 1 ◦C de diferencia. Por tanto, si se pretende obtener mejores resultados y por tanto menor tiempo de congelación se debería optar por el uso de las cajas blancas para congelar la carne. Sin embargo, si se usan las cajas rojas, los resultados serán muy parecidos. 7.7 Comparación de resultados de ANSYS con los experimentales Gracias a la implementación de puntos de monitoreo en el Set Up de ANSYS CFX, se ha podido estudiar la evolución de la temperatura en distintos puntos del túnel durante las 36 horas de la simulación. Esto ha sido crucial para validar la precisión de los modelos empleados en el estudio. Se han obtenido gráficos de resultados experimentales mediante la instalación de sondas en el túnel, las cuales registraron la temperatura a lo largo del tiempo en condiciones controladas. Estos datos experimentales son de gran valor, ya que ofrecen una referencia con la cual se pueden comparar los resultados obtenidos mediante ANSYS Fluent.
66 Capítulo 7. Simulaciones Turbofreezer Ammolite Esta equiparación entre los resultados experimentales y los simulados revela el grado de precisión de la simulación frente a la realidad. Esto no solo valida el estudio en sí, sino que también proporciona información valiosa que puede ser utilizada para mejorar y refinar los modelos utilizados en futuros estudios. Dicho esto, se exponen aquí tanto la gráfica obtenida experimentalmente como la obtenida en la simulación, de la evolución de la temperatura de retorno del aire en el túnel con respecto al tiempo. Figura 7.28 Resultados experimentales de la evolución de la temperatura de retorno en el tiempo del túnel. Figura 7.29 Resultados de la simulación de la evolución de la temperatura de retorno del túnel en el tiempo. Como se puede observar, las gráficas de la evolución de la temperatura de retorno con el tiempo son muy parecidos, lo cual demuestra un gran nivel de precisión en la simulación. Sin embargo, se puede observar una pequeña incertidumbre de unos 3/4 ◦C de más en los resultados experimentales. Esto se puede deber a que se pierda eficiencia en el proceso de congelación experimental debido a parámetros externos no considerados en la simulación. Con esto, sería interesante obtener más infromación para deinir nuevos parámetros para considerar en la simulación. Además, se ha obtenido otras gráficas de la evolución de la temperatura con el tiempo de puntos dentro de los palets, para estudiar también como avanza la temperatura del producto cárnico en el tiempo.
7.7 Comparación de resultados de ANSYS con los experimentales 67 Figura 7.30 Resultados experimentales de la evolución de la temperatura en el tiempo de un punto del túnel. Figura 7.31 Resultados experimentales de la evolución de la temperatura en el tiempo de un punto del túnel. Como es esperado, la temperatura de la carne no fluctúa tanto en los periodos de desescarche, ya que estos no pierden el calor con tanta rapidez como el aire.
8 Conclusión y líneas futuras E n este capítulo se va a proceder a resumir las conclusiones a las que se ha llegado a lo largo de este trabajo en las distintas simulaciones que se han estudiado. A parte, se incluirá una sección de líneas futuras que se pueden considerar para mejorar la calidad del estudio de esta investigación. 8.1 Conclusiones A continuación se van a especificar todas las deducciones a las que se ha llegado con el estudio de este trabajo. 8.1.1 Impacto de la Porosidad y Desescarche en la Distribución Térmica La implementación de la porosidad y el desescarche en las simulaciones introduce una mayor heterogeneidad en el campo de temperaturas, lo que permite alcanzar temperaturas más bajas, en especial en el interior de los sólidos. Aunque estos factores introducen complejidades en la distribución térmica, son cruciales para un enfriamiento rápido y efectivo, cumpliendo así los objetivos del proceso de congelación. 8.1.2 Comparación del campo de temperaturas con y sin porosidad Se ha llegado a la conclusión que estableciendo los sólidos como porosos, se logran temperaturas internas mucho más frías y esto se debe a la mayor eficiencia de la transferencia de calor a través del medio poroso. En contraste, los no porosos no alcanzan temperaturas tan bajas, debido a que la transferencia de calor por conducción es mucho más lenta. Por tanto, considerando porosidad se obtienen tiempos de congelación mucho menores lo que resulta en mayor eficiencia económica. 8.1.3 Comparación del campo de velocidades con y sin porosidad Se ha observado que para los sólidos porosos se permite cierta circulación del fluido en su interior, que ha resultado en velocidades no nulas dentro de los palets. Esto implica que haya una distribución de velocidades heterogénea y que haya una mayor eficiencia en la transferencia de calor. En los no porosos, el fluido no penetra en él, limitando así la eficacia de la congelación. 8.1.4 Comparación entre consideración de distintos valores de porosidad Se ha estimado dos valores para la porosidad del conjunto de cajas que forman los palets con valor de 0.3 para los palets con cajas rojas y 0.7 para los palets con cajas blancas. Se han observado variaciones térmicas en las primeras filas de palets de hasta 10 grados para la primera fila, disminuyendo considerablemente esta diferencia para la segunda y tercera fila. Esto sugiere que el uso de diferentes tipos de cajas tiene un impacto notable en el enfriamiento y gasto energético, aunque estas diferencias no son drásticas. 69