Gestión energética de un ciclo de refrigeración con almacenamiento de energía

GESTI ´ ON ENERG´ ETICA DE UN CICLO DE REFRIGERACI ´ ON CON ALMACENAMIENTO DE ENERG´ IA Guillermo Bejarano Dpto. Ingenier´ıa, Univ. Loyola Andaluc´ıa, [email protected] Jo˜ao M. Lemos INESC-ID, Instituto Superior T´ecnico, Univ. de Lisboa (Portugal), [email protected] Manuel G. Ortega, Francisco R. Rubio Dpto. Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica, Univ. de Sevilla, {mortega, rubio}@us.es Resumen Este trabajo aborda la gesti´on energ´etica de un sistema formado por un ciclo de refrigeraci´on y un tanque de almacenamiento de energ´ıa basado en materiales de cambio de fase, que se usa como reservorio de energ´ıa frigor´ıfica y permite desacoplar la producci´on y la demanda de fr´ıo. Se aplica una estrategia de planificaci´on y control en cascada, donde un planificador basado en control predictivo calcula las referencias para las principales potencias frigor´ıficas, mientras que un controlador de potencia regula las potencias generadas. El planificador considera criterios econ´omicos, de eficiencia y de factibilidad para la generaci´on de referencias, buscando minimizar el coste diario de operaci´on. La estrategia propuesta se compara en simulaci´on con una estrategia no predictiva, donde se muestra que la primera no solo logra satisfacer un perfil exigente de demanda que provoca el fracaso de la segunda estrategia, sino que tambi´en reduce el coste de operaci´on. Palabras clave: Ciclo de refrigeraci´on, Almacenamiento de energ´ıa, Control predictivo no lineal, Gesti´on energ´etica 1 INTRODUCCI ´ ON Los ciclos de refrigeraci´on representan la t´ecnica m´as usada a nivel mundial para la producci´on de fr´ıo, empleando para ello una cantidad ingente de energ´ıa [9]. A lo largo de los ´ultimos a˜nos se ha incrementado su eficiencia energ´etica debido un dise˜no m´as efectivo de sus componentes y a la aplicaci´on de t´ecnicas avanzadas de control [3]. En paralelo, tambi´en se ha estudiado a˜nadir sistemas de almacenamiento de energ´ıa (TES, Thermal Energy Storage) a los ciclos de refrigeraci´on, de forma que se puedan desacoplar la producci´on y la demanda de fr´ıo, pudiendo almacenar el exceso de energ´ıa frigor´ıfica generado en un cierto per´ıodo y utilizarlo en per´ıodos de alta demanda [7]. Adem´as, este sistema posibilita la planificaci´on de la producci´on de fr´ıo en base a las variaciones horarias del precio de la electricidad, produciendo la m´axima energ´ıa frigor´ıfica posible durante las horas valle y almacenando el exceso en el tanque TES, y posteriormente produciendo lo m´ınimo posible durante las horas pico y usando la energ´ıa previamente almacenada [10]. La mayor´ıa de los sistemas TES utilizan materiales de cambio de fase (PCM, Phase Change Materials), que poseen propiedades termodin´amicas m´as adecuadas que los materiales de calor sensible: pueden almacenar m´as energ´ıa por unidad de volumen y su temperatura permanece constante en zona latente. Varios factores, como el tipo de encapsulado o el dise˜no del intercambiador donde el PCM y el fluido t´ermico (HTF, del ingl´es Heat Transfer Fluid) interact´uan, definen su configuraci´on, destacando la tecnolog´ıa packed bed [6]. Respecto a la gesti´on energ´etica, en [14] se trata el control de una planta a gran escala con un anillo de tanques TES, que se activan/desactivan seg´un ciertas directivas para aumentar la eficiencia global. Tambi´en se ha aplicado con ´exito el an´alisis exerg´etico [8], pero la t´ecnica m´as utilizada es el control predictivo (MPC, Model Predictive Control) [12, 13], que se ha aplicado al transporte refrigerado de mercanc´ıas y almacenamiento de helados, entre otras aplicaciones. En este trabajo se analiza, desde el punto de vista de la gesti´on energ´etica, una configuraci´on novedosa formada por la planta experimental de refrigeraci´on situada en el Departamento de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica de la Universidad de Sevilla [2] y un tanque TES basado en PCM especialmente dise˜nado para complementarla. En la Figura 1 se muestra la disposici´on de la planta extendida, en una configuraci´on simple de un solo compresor y un recinto a refrigerar. XL Jornadas de Automática Ingeniería de Control https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.374 374 Evaporador Condensador Compresor Válvula de expansión Válvula de expansión de TES Tanque TES A Bomba de TES Bomba Recinto Demanda de frío Fluido secundario caliente Fluido secundario frío Refrigerante a baja presión Refrigerante a alta presión Aire frío Aire caliente Resistencia eléctrica Figura 1: Disposici´on del sistema de refrigeraci´on con el tanque de almacenamiento de energ´ıa El fluido a refrigerar (fluido secundario) se bombea, desde un acumulador que simula el recinto, hasta el evaporador y tambi´en el tanque TES, y se recircula al acumulador. Una resistencia el´ectrica simula la carga t´ermica. El fluido secundario se refrigera en el evaporador, mientras que el refrigerante tambi´en puede circular a trav´es del tanque TES. As´ı pues, cuando se carga el tanque TES, el refrigerante act´ua como HTF, mientras que cuando se descarga el tanque TES, es el fluido secundario el que act´ua como HTF, lo que hace esta configuraci´on esencialmente distinta de la tecnolog´ıa packed bed, donde un ´unico fluido act´ua como HTF en carga y descarga. Una de las ventajas de esta configuraci´on es que, al situarse el evaporador y el tanque TES en paralelo, se puede satisfacer la demanda de fr´ıo en el recinto mediante ambos intercambiadores, lo que implica que se pueden satisfacer picos de demanda que resultar´ıan inalcanzables para el ciclo est´andar. Se propone una estrategia de gesti´on y control en cascada, donde un m´odulo planificador se encarga de calcular las referencias para las tres principales potencias implicadas: producci´on directa de fr´ıo en el evaporador, y potencias de carga/descarga del tanque TES; mientras que un controlador de bajo nivel manipula las v´alvulas, bombas y compresor para garantizar que se generan las potencias requeridas. El planificador se basa en t´ecnicas de control predictivo no lineal (NMPC), considerando restricciones no lineales de factibilidad, de trabajo del TES en zona latente y de satisfacci´on de la demanda de fr´ıo en tiempo real, mientras se minimiza el coste global de operaci´on. El art´ıculo se organiza de la siguiente forma: en la Secci´on 2 se describen de forma sucinta las principales caracter´ısticas del tanque TES, mientras que en la Secci´on 3 se dan algunos detalles sobre el modelado del sistema. En la Secci´on 4 se presenta la estrategia de gesti´on energ´etica y control, y en la Secci´on 5 se estudia en simulaci´on un caso de estudio con un perfil exigente de demanda, donde se compara el desempe˜no de la estrategia propuesta con el de una estrategia base no predictiva. Finalmente, en la Secci´on 6 se resumen las conclusiones y se proponen trabajos futuros. 2 DESCRIPCI ´ ON DEL TANQUE TES El tanque TES se ha dise˜nado para complementar la planta experimental de refrigeraci´on situada en el Departamento de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica de la Universidad de Sevilla [2]. Se trata de un tanque cil´ındrico, con 17 tubos destinados a contener el PCM, 36 tubos que atraviesan el tanque y transportan el refrigerante, y 32 tubos que atraviesan el tanque y gu´ıan el fluido secundario. Adem´as, una soluci´on acuosa de glicol (fluido intermedio) ocupa el volumen sobrante. Este ´ultimo es un fluido de alta conductividad t´ermica que facilita la transferencia entre el PCM y el HTF (fluido secundario en la descarga, refrigerante en la carga). En la Figura 2 se representa la configuraci´on esquem´atica del tanque TES, cuya descripci´on completa se incluye en [11]. Tanque TES PCM ˙mT ES,sec ˙mT ES,sec TT ES,sec,in TT ES,sec,out Tsurr ˙mT ES ˙mT ES hT ES,in PT ES,in hT ES,out PT ES,out ˙ QT ES ˙ QT ES,sec xT ES Figura 2: Configuraci´on del tanque TES Como entradas al sistema, se tienen las variables caracterizadoras (caudales m´asicos ˙my temperatura To par entalp´ıa espec´ıfica h– presi´on P) de los flujos de entrada del refrigerante y el fluido secundario, mientras que la temperatura ambiente Tsurr act´ua como perturbaci´on. Como salidas se tienen las mismas variables intensivas y extensivas caracterizadoras de los flujos de salida. El vector de estado xT ES est´a formado por la temperatura del fluido intermedio TT ES,int y la descripci´on ent´alpica de la energ´ıa frigor´ıfica almacenada dentro de cada cilindro de PCM, a partir de la cual se puede calcular el ratio de carga γT ES . XL Jornadas de Automática Ingeniería de Control https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.374 375 3 MODELADO En anteriores trabajos se han desarrollado modelos para el ciclo de refrigeraci´on [3] y el tanque TES [4] por separado. Para el modelado conjunto es preciso tener en cuenta que existen dos escalas de tiempo diferenciadas en el sistema: una r´apida asociada a la din´amica del ciclo de refrigeraci´on, y otra m´as lenta relativa a la transferencia de calor en el tanque TES. En [11] se desarrolla un modelo muy detallado, centrado en la din´amica r´apida causada por la circulaci´on del refrigerante, que tambi´en describe la din´amica m´as lenta asociada a la transferencia de calor en el tanque TES. Este modelo debe ser integrado utilizando un tiempo de muestreo lo suficientemente peque˜no para describir adecuadamente la din´amica r´apida del sistema, del orden de pocos segundos. Desde el punto de vista de la gesti´on energ´etica, se pretende utilizar un tiempo de muestreo de planificaci´on mucho mayor, del orden de varios minutos, que describa adecuadamente la din´amica m´as lenta de transferencia de calor en el tanque TES, responsable de la carga/descarga del mismo. Por tanto, un modelo tan detallado resulta inadecuado y excesivamente costoso desde el punto de vista computacional. Se propone utilizar un modelo simplificado, centrado en la din´amica lenta del sistema. A esta escala de tiempo, la din´amica intr´ınseca del ciclo de refrigeraci´on resulta despreciable, de forma que el fluido intermedio y su transferencia de calor con los cilindros de PCM concentra la din´amica dominante, pudi´endose modelar el ciclo de refrigeraci´on de forma est´atica. As´ı, en el modelo simplificado se consideran las potencias de carga y descarga del tanque TES como variables manipulables virtuales, que se supone que pueden ser proporcionadas por el ciclo de refrigeraci´on dentro de unos rangos admisibles. Por tanto, el ciclo de refrigeraci´on est´a impl´ıcito en el modelo simplificado y ´unicamente interviene en la definici´on de los rangos admisibles para las variables manipulables. Para aumentar la eficiencia computacional del modelo simplificado, se aplica la estrategia descrita en [5], donde se implementa un m´etodo de integraci´on de paso variable donde el tama˜no del paso se ajusta a la evoluci´on del estado. Esto da lugar a una reducci´on dr´astica del tiempo de simulaci´on y consecuentemente del coste computacional, a cambio de peque˜nas imprecisiones que se pueden considerar admisibles dada la aplicaci´on del modelo simplificado. En la Figura 4 se muestra la distribuci´on de entradas y el vector de estado del modelo simplificado. Perturbación Variables manipulables virtuales Modelo dinámico simplificado del tanque TES Tsurr ˙ QT ES ˙ QT ES,sec xT ES Figura 4: Modelo simplificado del sistema Se pueden definir hasta 8 modos de operaci´on del sistema, descritos en [11], correspondientes a todas las posibles combinaciones de las tres potencias principales implicadas: producci´on directa de fr´ıo en el evaporador ˙ Qe,sec, potencia de carga ˙ QT ES y potencia de descarga ˙ QT ES,sec del tanque TES. Sin embargo, desde el punto de vista de operaci´on, los modos m´as ´utiles ser´ıan los cuatro primeros modos, descritos gr´aficamente en la Figura 3, junto con la nomenclatura utilizada en [11], ya que el resto de modos implica, o bien demanda de fr´ıo nula, o bien carga y descarga simult´anea del tanque TES, lo que no tiene demasiado sentido desde el punto de vista de operaci´on. 4 ESTRATEGIA DE GESTI ´ ON ENERG´ ETICA Y CONTROL En la Figura 5 se muestra un esquema de la estrategia de gesti´on energ´etica y control propuesta. El objetivo principal es la regulaci´on de la temperatura del recinto Tchamber a un valor de referencia Tref chamber, que se implementa por parte del controlador externo, cuya acci´on de control es la potencia frigor´ıfica que se debe proporcionar al fluido secundario ˙ Qref sec . Esta variable debe compensar la potencia t´ermica ˙ QRgenerada por la resistencia el´ectrica presente en el recinto, que se usa para simular la carga t´ermica del mismo. Modo 1 (cC) Ciclo TES Recinto Modo 2 (C) Ciclo TES Recinto Modo 4 (c) Ciclo TES Recinto Modo 3 (dC) Ciclo TES Recinto ˙ Qe,sec ˙ Qe,sec ˙ Qe,sec ˙ QT ES ˙ QT ES,sec ˙ QT ES,sec Figura 3: Modos de operaci´on m´as ´utiles desde el punto de vista de la operaci´on del sistema XL Jornadas de Automática Ingeniería de Control https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.374 376 Controlador externo + - Bucle interno Control de potencias frigoríficas Bucle externo Control de la temperatura del recinto Recinto a refrigerar Ciclo de refrigeración con almacenamiento de energía Planificador de potencias · Economía · Eficiencia · Factibilidad Control de potencia frigorífica · Eficiencia · Restricciones de operación Evaporador Condensador Compresor EEV EEV TES Tanque TES ˙ Qref sec ˙ Qref e,sec ˙ Qe,sec ˙ Qe,sec ˙ Qref T ES ˙ QT ES ˙ QT ES ˙ Qref T ES,sec ˙ QT ES,sec ˙ QT ES,sec Tref chamber Tchamber Tchamber Tchamber Av Av,T ES ˙mT E S,sec N ˙ QR Figura 5: Estrategia de gesti´on energ´etica y control para el ciclo de refrigeraci´on con el tanque TES Dada una cierta demanda ˙ Qref sec , el planificador de potencias debe calcular las referencias para ˙ Qref e,sec, ˙ Qref T ES y˙ Qref T ES,sec. Una vez calculadas dichas referencias, el controlador de potencia frigor´ıfica regula las variables manipulables para que el sistema genere las potencias frigor´ıficas solicitadas. Hay cuatro variables manipulables (la velocidad del compresor N, las aperturas de las v´alvulas Av yAv,T ES , y el caudal m´asico de fluido secundario que circula a trav´es del tanque TES ˙mT ES,sec, o equivalentemente la correspondiente bomba de impulsi´on), mientras que existen solo tres referencias de potencia. Sin embargo, cuando el compresor est´a en funcionamiento, es necesario supervisar el grado de sobrecalentamiento del refrigerante en la aspiraci´on TSH (punto A en la Figura 1), de manera que este siempre sea positivo, para evitar problemas mec´anicos en el compresor. Se suele imponer un cierto valor positivo de seguridad, de forma que se opera el compresor para que se mantenga TSH por encima del valor de seguridad. Respecto a la planificaci´on, se aplican t´ecnicas basadas en NMPC, plante´andose como un problema de optimizaci´on, donde las variables de decisi´on son las referencias para las potencias a lo largo del horizonte de predicci´on HP :{˙ Qref e,sec(t− 1 + k), ˙ Qref T ES (t−1 + k), ˙ Qref T ES,sec(t−1 + k)} ∀k∈[1, HP]. Se utiliza el modelo descrito en la Secci´on 3 como modelo de predicci´on, que se puede expresar como se indica en (1), donde f representa la funci´on no lineal que implementa el modelo simplificado. xT ES (t+k) = f(xT ES(t−1 + k), Tsurr, ... ˙ Qref T ES (t−1 + k),˙ Qref T ES,sec(t−1 + k)) ∀k∈[1, HP] (1) Las principales restricciones a imponer son: •Demanda de fr´ıo: se supone conocida una cierta previsi´on, ˙ Qref sec (t−1 + k)∀k∈ [1, HP]. Por tanto, la restricci´on (2) debe ser impuesta a lo largo de todo el horizonte. ˙ Qref e,sec(t−1 + k) + ˙ Qref T ES,sec(t−1 + k) = =˙ Qref sec (t−1 + k)∀k∈[1, HP] (2) •Factibilidad: el planificador se centra en la satisfacci´on de la demanda frigor´ıfica y en la gesti´on de la energ´ıa almacenada, no as´ı en la generaci´on de las potencias frigor´ıficas requeridas. Sin embargo, se imponen como restricciones los valores m´aximos y m´ınimos de las potencias que pueden ser proporcionadas por el sistema completo, dependiendo del modo de operaci´on, tal como se indica en (3). ˙ Qref j(t−1 + k)∈[˙ Qref,min j(t−1 + k), ... ˙ Qref,max j(t−1 + k)] ∀k∈[1, HP], j ={e, sec},{T ES},{TES, sec} (3) En cuanto a la funci´on objetivo, expresada en (4)– (7), se incluye el coste econ´omico de la operaci´on a lo largo del horizonte y un t´ermino que pondera las desviaciones del γT ES respecto a ciertos valores de seguridad en los l´ımites de la zona latente γmin T ES y γmax T ES , ya que se pretende que los cilindros de PCM operen en esta zona por motivos de eficiencia en la transferencia de calor. Adem´as, se a˜nade un t´ermino adicional relativo a γT ES , para promover la carga o descarga del tanque TES seg´un la franja horaria y los precios de la energ´ıa el´ectrica. J=Jcost +Jlim +Jratio (4) Jcost = HP X k=1 we,sec(t−1 + k) ˙ Qref e,sec(t−1 + k) ˙ Qref sec (t−1 + k)+ +wT ES (t−1 + k)˙ Qref T ES (t−1 + k) ˙ Qref sec (t−1 + k)+ +wT ES,sec(t−1 + k) ˙ Qref T ES,sec(t−1 + k) ˙ Qref sec (t−1 + k) (5) XL Jornadas de Automática Ingeniería de Control https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.374 377 αmin T ES (t−1 + k) =    γmin T ES −γT ES(t−1 + k) (si γT ES (t−1 + k)< γmin T ES ) 0 (en otro caso) αmax T ES (t−1 + k) =    γT ES (t−1 + k)−γmax T ES (si γT ES (t−1 + k)> γmax T ES ) 0 (en otro caso) Jlim = HP X k=1 wmin T ES (t−1 + k)αmin T ES (t−1 + k) + +wmax T ES (t−1 + k)αmax T ES (t−1 + k) (6) Jratio = HP X k=1 wγT ES (t−1 + k)γT ES (t−1 + k) (7) 5 SIMULACIONES Se considera el perfil de demanda de fr´ıo mostrado en la Figura 6, que podr´ıa ser un perfil t´ıpico de un supermercado. N´otese que se ha reducido la ventana temporal a 12 horas en lugar del d´ıa completo, debido a los m´aximos per´ıodos de carga y descarga para los cuales se ha dise˜nado el tanque TES. Estos per´ıodos son del orden de 3-4 horas, de forma que el perfil de demanda se ha adaptado a estos tiempos. Obviamente, si el volumen del tanque TES fuese mayor, se podr´ıan abordar perfiles de demanda de 24 horas. 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Potencia [W] Perfil de demanda de frío Figura 6: Perfil de demanda de fr´ıo Se observa en la Figura 6 que existe demanda de fr´ıo incluso durante las horas ”nocturnas” (t∈ [0,2.5] h and t∈[10.5,12] h), mientras que el pico de demanda ocurre aproximadamente al mediod´ıa (t= 6 h), el cual ha sido adaptado a la m´axima potencia frigor´ıfica combinada alcanzable. En la Tabla 1 se muestran los valores m´aximos y m´ınimos de las potencias frigor´ıficas correspondientes a cada uno de los modos de operaci´on descritos en la Secci´on 3, considerando la restricci´on de m´ınimo TSH comentada en la Secci´on 4. Se ha impuesto Tmin SH = 2°C en el c´alculo de los l´ımites de potencia, mientras que tambi´en se ha considerado la dependencia de las potencias de carga/descarga respecto a γT ES , ya que en funci´on de la posici´on del frente de fusi´on/congelaci´on dentro del cilindro de PCM, la capa externa en zona sensible introduce una resistencia t´ermica extra [11]. Tabla 1: L´ımites de potencia de los modos 1-4. Modo 1 Localizaci´on del frente de fusi´on o congelaci´on ˙ Qe,sec [W] ˙ QT ES [W] ˙ QT ES,sec [W] Borde [138, 759] [103, 808] – Mitad [142, 695] [82, 705] – Centro [144, 621] [71, 611] – Modo 2 Localizaci´on del frente de fusi´on o congelaci´on ˙ Qe,sec [W] ˙ QT ES [W] ˙ QT ES,sec [W] Borde [128, 810] – – Mitad [128, 810] – – Centro [128, 810] – – Modo 3 Localizaci´on del frente de fusi´on o congelaci´on ˙ Qe,sec [W] ˙ QT ES [W] ˙ QT ES,sec [W] Borde [128, 810] – [610, 1036] Mitad [128, 810] – [483, 704] Centro [128, 810] – [327, 406] Modo 4 Localizaci´on del frente de fusi´on o congelaci´on ˙ Qe,sec [W] ˙ QT ES [W] ˙ QT ES,sec [W] Borde – – [610, 1036] Mitad – – [483, 704] Centro – – [327, 406] Es importante destacar que en el modo 1 existe una fuerte correlaci´on entre ˙ Qe,sec y˙ QT ES , ya que el refrigerante circula a trav´es del evaporador y del tanque TES, uni´endose en el punto A de la Figura 1. Por tanto, la relaci´on entre ambas potencias sigue una correlaci´on como la mostrada en la Figura 7, calculada cuando el frente de congelaci´on se sit´ua en el centro del cilindro, donde la l´ınea rosa indica el l´ımite m´aximo y la l´ınea azul el l´ımite m´ınimo. Se obtienen correlaciones cualitativamente similares cuando se consideran otras localizaciones del frente de congelaci´on. 50 150 250 350 450 550 650 50 150 250 350 450 550 650 Correlación entre potencias en modo 1 con el frente de congelación en el centro del cilindro de PCM Figura 7: Correlaci´on entre ˙ Qe,sec y˙ QT ES La Figura 8 muestra los precios de la electricidad correspondientes al d´ıa 29 de mayo de 2019, escalados en una ventana temporal de 12 h. Estos precios se consideran como los pesos we,sec ywT ES en la funci´on objetivo descrita en la Secci´on 4, XL Jornadas de Automática Ingeniería de Control https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.374 378 aplic´andose a las potencias ˙ Qe,sec y˙ QT ES , mientras que el coste wT ES,sec se considera nulo, debido a que la potencia ˙ QT ES,sec fue generada previamente y se encuentra acumulada en el tanque TES. 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 40 45 50 55 60 65 70 75 -1] Precio de la electricidad en el mercado español (29/05/2019) Figura 8: Precios de la electricidad en el mercado espa˜nol a 29/05/2019 [1]. En primer lugar, y a la vista del perfil de demanda y de los costes de la electricidad, es necesario definir un perfil de modos de operaci´on. En la Figura 9 se muestra el perfil propuesto, donde se han considerado los l´ımites de potencia para cada uno de los modos y la variaci´on del precio de la electricidad a lo largo del d´ıa para proponer las fases de carga y descarga del tanque TES. Se concentra la carga durante las horas valle, mientras que se requiere utilizar el tanque TES junto con el evaporador en las horas pico para satisfacer la demanda de fr´ıo. El peso wγT ES a lo largo del horizonte de predicci´on ha sido ajustado de acuerdo al perfil de modos de operaci´on mostrado en la Figura 9. 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 1 2 3 Modo de operación Perfil propuesto para el modo de operación Satisfacción de demanda por el evaporador Carga del tanque TES Satisfacción de demanda por el evaporador y el tanque TES Descarga del tanque TES Satisfacción de demanda por el evaporador Carga del tanque TES Tanque TES en stand-by Satisfacción de demanda por el evaporador Figura 9: Perfil propuesto de modos de operaci´on Finalmente, los pesos wmin T ES ywmax T ES se consideran constantes durante todo el horizonte y cualitativamente superiores al resto de pesos, para garantizar que el PCM trabaje en zona latente. A continuaci´on se comparan en simulaci´on los resultados de la estrategia propuesta con una estrategia base no predictiva, basada en lo siguiente: •Se mantienen los instantes iniciales de los procesos de carga y descarga del tanque TES indicados en el perfil mostrado en la Figura 9. •Cuando se opera en modo 1, se carga el tanque TES lo m´as r´apido posible, respetando las restricciones de potencia. •Cuando se opera en modo 3, se descarga el tanque TES lo m´as r´apido posible, siempre respetando las restricciones de potencia. •Se finalizan los procesos de carga y descarga cuando γT ES se aproxima a los l´ımites γmin T ES yγmax T ES , cambiando al modo 2. Se aplica un tiempo de muestreo de 10 min, con un horizonte de predicci´on HP = 4 h. En la Figura 10 se muestra el comportamiento de ambas estrategias respecto a la satisfacci´on de la demanda de fr´ıo, mientras que en la Figura 11 se muestran las referencias para las potencias ˙ Qe,sec,˙ QT ES y ˙ QT ES,sec, junto con el modo de operaci´on realmente aplicado en ambas estrategias. Finalmente, la Figura 12 compara la evoluci´on de γT ES . 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Potencia [W] Satisfacción de la demanda de frío Demanda Evaporador, NMPC Evaporador, base TES, NMPC TES, base Déficit base Figura 10: Comparaci´on de la satisfacci´on de la demanda para ambas estrategias Se observa en la Figura 11(d) que la estrategia base implica per´ıodos de carga y descarga m´as cortos, debido a que las potencias son mayores que en la estrategia basada en NMPC, y es necesario interrumpir prematuramente estos per´ıodos para respetar los l´ımites de latencia. Esto implica que con la estrategia base no se consigue satisfacer en todo momento la demanda de fr´ıo, indic´andose en la Figura 10 el d´eficit en que se incurre. Este d´eficit de potencia tendr´ıa que ser adquirido en el mercado, con el coste extra que supone, al precio correspondiente indicado en la Figura 8. Por su parte, la estrategia propuesta demuestra su capacidad para regular las potencias de carga y descarga de forma que se satisfaga en todo momento la demanda de fr´ıo. Adem´as, se reduce el coste de operaci´on diario en un 1.67% respecto a la estrategia base, lo que constituye una reducci´on peque˜na pero apreciable en estas instalaciones, cuyo coste implica gran parte del presupuesto en energ´ıa. No obstante, la principal mejora obtenida al aplicar la estrategia propuesta XL Jornadas de Automática Ingeniería de Control https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.374 379 es la seguridad en la satisfacci´on de la demanda, sin necesidad de recurrir a complementar la producci´on de fr´ıo con adquisiciones en el mercado. 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 0 150 300 450 600 750 900 Potencia [W] Referencia para la potencia generada en el evaporador NMPC Base (a) Referencia para ˙ Qe,sec 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Potencia [W] Referencia para la potencia transferida al tanque TES NMPC Base (b) Referencia para ˙ QT ES 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Potencia [W] Referencia para la potencia extraída del tanque TES NMPC Base (c) Referencia para ˙ QT ES,sec 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 1 2 3 Modo de operación Modo de operación del sistema completo (ciclo + tanque TES) NMPC Base (d) Modo de operaci´on Figura 11: Referencias para las potencias frigor´ıficas y modo de operaci´on 6 CONCLUSIONES En este trabajo se propone una estrategia de gesti´on energ´etica y control de una planta de refrigeraci´on que incluye un tanque de almacenamiento de energ´ıa frigor´ıfica. Por un lado, un planificador basado en t´ecnicas de control predictivo calcula las referencias para las potencias 0 2 4 6 8 10 12 Tiempo [h] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Ratio de carga Ratio de carga del tanque TES NMPC Base Mínimo Máximo Figura 12: Comparaci´on del ratio de carga frigor´ıficas de carga/descarga del TES, as´ı como la producci´on de fr´ıo en el evaporador, en funci´on de criterios econ´omicos, de eficiencia y factibilidad. Por otro lado, un controlador de potencia regula las variables manipulables para que se generen las potencias requeridas. La planificaci´on se plantea como un problema de optimizaci´on, donde se utiliza un modelo simplificado pero fuertemente no lineal para predecir la evoluci´on del ratio de carga y se imponen restricciones asociadas a los l´ımites de potencia alcanzables y al mantenimiento del PCM en zona latente. Se han presentado simulaciones donde se compara el desempe˜no de la estrategia propuesta con una estrategia base no predictiva, a la vista de las cuales se ha concluido que la primera garantiza la satisfacci´on de la demanda y reduce ligeramente el coste de operaci´on, mientras que la segunda fracasa en la satisfacci´on de perfiles exigentes de demanda como el analizado en este trabajo. Como trabajo futuro, se prev´e incluir la planificaci´on del perfil de modo de operaci´on dentro del problema de optimizaci´on. Esto lo convierte en un problema h´ıbrido, incluyendo variables continuas (referencias de potencia) y binarias (modo de operaci´on). Adem´as, se pretende aplicar esta estrategia a la planta tan pronto como finalice el proceso de ampliaci´on de la misma incluyendo los tanques de almacenamiento de energ´ıa. Agradecimientos Los autores agradecen al Ministerio de Econom´ıa, Industria y Competitividad del Gobierno de Espa˜na la financiaci´on de este trabajo, mediante el proyecto DPI2016-79444-R. La cooperaci´on del INESC-ID ha sido financiada por la Funda¸c˜ao para a Ciˆencia e a Tecnologia (FCT), Portugal, bajo el proyecto UID/CEC/50021/2019. English summary ENERGY MANAGEMENT OF A REFRIGERATION CYCLE WITH ENERGY STORAGE XL Jornadas de Automática Ingeniería de Control https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.374 380 Abstract This work addresses energy management of a system that comprises a refrigeration cycle and a thermal energy storage tank based on phase change materials, which is used as an cold-energy buffer, then cooling production and demand can be decoupled. A cascade scheduling and control strategy is applied, where a scheduler computes the references for the main cooling powers, while a power controller regulates the generated powers. Economic, efficiency, and feasibility criteria are considered when computing the power references, seeking daily energy cost reduction. The proposed strategy is compared in simulation with a non-predictive one, where it is shown that the first strategy not only achieves the satisfaction of a demanding cooling load where the second one fails, but the daily operating cost is also reduced. Keywords: Refrigeration cycle, Thermal energy storage, Non-linear model predictive control, Energy management. Referencias [1] REN - Redes Energ´eticas Nacionais, Lisbon (Portugal). Sistemas de Informa¸c˜ao de Mercados de Energia. 2018, Online, http://www. mercado.ren.pt/PT/Electr/. [2] G. Bejarano, J. A. Alfaya, M. G. Ortega, and F. R. Rubio. Design, automation and control of a two-stage, two-load-demand experimental refrigeration plant. In Control and Autom., 23rd Mediterr. Conf. on, Torremolinos (Spain), pages 537–544, 2015. [3] G. Bejarano, J. A. Alfaya, M. G. Ortega, and M. Vargas. 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