Exercicios literarios de los alumnos del Real Colegio de San Telmo de Sevilla, que principaran el dia 25 de Febrero de este año de 1803, con asistencia de sus catedraticos y maestros y presididos por su director Don Adrian Maria Garcia de Castro
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EXERCICIOS LITERARIOS DE LOS ALUMNOS DEL REAL COLEGIO DE SAN TELMO DE SEVILLA, QUE PRINCIPIARAN EL DIAj^.DE FEBRERO DE ESTE Ano DE 1803, CON ASISTENCIA DE SUS CATEDRATICOS YMAESTROS, YPRESIDIDOS POR SU DIRECTOR DON ADRIAN MARIA GARCIA DE CASTRO, Caballero Pensionado de la Real Distinguida Orden Española de Carlos Tercero, yCapitán de Fragata de la Real Armada £a Sevilla :Por la Viuda de Vázquez yCompañía, Impresores de dicho Real Colegio.
aoiüAJia"!:!.! eoíDioa.iKa PO'-fi'riiA cOJ-aa : >"• Olí) aJOaJA aJ' Joaja oiOaT WA2 ad' .AJaivaa aJ oiiaaíiaa ac ^íiiuci aa zíHAmDVíuiaaugí ,f^o 3l5ia OVIA a-ra;) aa güi^njiiicaTAa* cU2 aa Ai3íiaf¿i£Aaa)i¡ tEOaXSaAM Y í^OToaíua u?. jioa goaiaiaaiia Y>, -• ;e•^^s^KO aa KiaawD kia' .i'ava .laat- Vioa nsh-iO t^'íllH^m?^'.n 6\ 'jíi t.imH'5i!tyi oisiU.^j ti'. :il ^&iñaqa:ü3 ys*=íí]psaV sb iibwl'/ :ülíivsS “4 líij/J Oíi'jib
(3) CLASE DE PRIMERAS LETRAS, BAXO LA DIRECCION YENSEÑANZA DEL PJUANANTONIO RODRIGUEZ DE SAN JOSEFH CALASANZ, SACERDOTE DE LAS ESCUELAS PIAS DE CASTILLA, YASISTIDA DE DON PEDRO DE LA HAZA YBARON. (^omo Dios nos ha hecho para sí, tiena ordangda una Religión para que por su niedkj nos lleguemes ,ydescansemos en él. Por lo que toda educación ,que no vaya fundada en esta misma Religión ,como sobre su firmísima basa ,por mas que parezca luminosa áprimera vista ,no será mas que un ligero vapor ,que fácilmente se disipa ,óálo sumo deberá confundirse con la edudacion del paganismo. Por tanto el conocimiento de la Religión debe constituir el grande objeto de nuestros desvelos en la enseñanza de nuestros discípulos ,ylo contrario sería trastornar las disposiciones del Altísimo ,haciéndonos tranagresores en el negocio mas importante. Afin pues de cumplir con este objeto ,hemos procurado instruir áestos niños en todo aquello que debe saber yhacer todo hombre marcado con el carácter dé Jesu-Christo. En esta atención se dará principio álos Exereicios de este dia por el eaá.men de la Doctrina Christiana según el Cate* Acis-
U) cismo del P- Ripalda ,estando áarbitrio de los Señores ,que se. dignen honrarnos con su asisteir- <Sá ,hacer las preguntas qile fuesen de su ágra-^ do ;los que también podran hacer después las siguientes preguntas de HISTORIA SAGRADA. PRIMERA EDAD. Quien hizo el Mundo ? Referidme la creación del hombre ,ysu es. tancia en el Paraíso. Qué bienes perdieron, yqué males ocasionaron? Dadme noticia de las edades del Mundo ,y contadtne los principales hechos acaecidos en ellas. Quienes fueron los primeros hijos de Adan, y quales sus, hechos ?. .c’,,:Tuvo Adan otro hijo ,que supliendo la falta de Abél ,mantuviese su bondad., yquál fue el origen de los Gigantes ? Quiénes fueron los hombres masi famosos de. esta primera edad ,yqué debemos creer de Enoch?, SEGUNDA EDAD. J^eferidme el Diluvio con lo acaecido en él ,y donde descansó el Arca? ¡Qué hizo Noé luego que salió del Arca ? Fueron los hombres después del Diluvio mejores qué, antes ,yqué castigo dió Dios ála so,; berbia de los que edificaron la Torre de Babel? ; .Perseveraron los hombres en aquel recinto que ocupaban? Como fue su extensión ? Qué Ley tenían los hombres en este tiempo? Qua-
(5^^ Quales son lo: nombres mas principales de esta segunda edad? . tr •TERCERA EDAD. ^/uantos años compreheride la tercera edad? Quien fue Abrahan ?Qué le mandó. Dios? Descendieron de él los Patriarcas ,Padres da las; doce Tribus ? Quien fue Joseph ?Referidme su historia ,el cautiverio de los Israelitas ,yqual fue el origen de la Pascua ,yquien el Libertador del Pueblo de Dios. Qué quiere decir Pascua ? QUARTA EDAD. ^^/uantos años comprehende la quarta edad? Donde caminaron los -Israelitas jyque les* sucedió hasta que llegaron al monte Sinaí? Q Donde guardó Moysés las Tablas de la; LeyS Como era el Arca deP Testamento? Qiué corsfederacion hizo Dios con su Pueblo? Le fue este fiel en la palabra que le dió? . Qué Naciones adoraban en este tiempo al veredero Dio^ ?ni sb. ./lí”; Como se gobernaban los Israelitas con ’sus Reyes ?'De quien recihián la dignidad Real ?Referidme la historia de David. Quien sucedió áDavid en el Reyno y qual es él .earácteí de Salórraon ?•. ' Referidme el júido de.Salomoa >.que acredii tó tanto su sabiduría. Cb'N-
(6) QUINTA EDAD, 1/uantos años compreheñde Ja 'quinta edad? Concluid la historia de Salomón. Para qué uso se hizo el Templo ?Había algún otro en la tierra que habitaban ?Qual fue el cisma de Saniaria ? Quales eran los que losJudios llamaban Profetas? Quien cautivó el Pueblo de Dios ,ydestruyó su Templo ?Por qué pernaitió Dios este castigo en su Pueblo? SEXTA EDAD. \íuantos años comprehende la se.xta edad? Quien libertó al Pueblo de Dios del cautiverio de Babilonia ? Volvieron los Judios ácaer en la idolatría después que Ciro les dió libertad ? Qué se entiende por Judios carnales yespirituales ? En qué tiempo nació Jesu-Christo ? SEPTIMA EDAD. ^^uantos años comprehende la séptima edad, y quando empezó? Quien visitó áJesú-Christo recien nacido ,y qué hizo Herodes con' los niños que había en su Reyno ? Como se libró Christo de Herodes ,yqué hizo hasta que se manifestó al Mundo por su predicación ?. . 5i Hubo quien anunciase ydispusiese la predicación de Christo ,antes que este Señor se manifestese al Mundo ?Co-
Como fue la vocación de los Apóstoles? Qual fue la predicación de Christo >yqual su carácter ? Quales fueron los enemigos de Jesu-ChristOj Jr como maquinaron su muerte ? Referidme la institución del Santísimo Sacramento jyla Pasión de Christo. Como se estableció la Iglesia después de la muerte de Christo? Donde puso San Pedro su Silla ,yqual fuá el gobierno que estableció para la dirección de ¡as Iglesias yFieles ? Decidme los perseguidores de la Iglesia en el primer siglo. En el segundo siglo quien persiguió la Iglesia? Quienes persiguieron la Iglesia en el tercer siglo ?, En el quarto siglo quien persiguió la Iglesia? Quando consiguió la Iglesia la paz universal ? Concluido este examen se procederá .al -, de la Orto* grafía Castellana ,yresponderán álas prega»- • tas siguientes. l/ué es Ortografía ?,i ^^Quantas son sus partes principales* Quantas son las letras de nuestro abecedario? Como se llaman? En qué se dividen las letras mayúsculas yminúsculas ? Quantas ,yquales son las vocales ? lor qué se llaman vocales ? Quantas son las consonantes ? &pueden pronunciar por sí solas ? En qcé se dividen las letras consonantes? QuaiiUS, yquales son las mudas? <Qua-
(8) Quales ,yquantas son las semivocales? Admiten algund. diferencia ^Jas. letras por lo tocante ásu figura yvalor ?:’. Qué es -triptongo ytriptongo ?<- EEL OFICIO yUSO DE LAS LETRAS. Q. '..J c ue drñcfiltades -hayi en .el escrito ypronunciación de la a?^- Con qué letra se' equivoca' la ¿? De donde dimana esta equivocación ? Explique Vm. el modo de corregir esta alteración, y'los perjuicio'Siique puede haber causado en el sentido de las voces. ,:. Qué voces escribirémos con h,yqiiales con d? Quantos sonidos tiene la c? Qué sílabas escribirémos con c,por regla general? Hay en esto algunas excepciones? *' Quando se usará de la c¿? Tiene Vm. algo que advertir acerca de la yla e? yla /quando se usará ? Quantas pronunciaciones tiene la g? ypodremos usar indistintamente de la gen quantas combinaciones guturales se nos presenten? i Qué pronunciación es la que tiene la í? En qué voces detffi usarse de' ta icomo aspiración ? En qué se diferencian la ilatiffa ^yla ygriega^ Quando usaréroós de ¡una, 'y quandode otra? Quando debe usarse la y? Yen las pronunciaciones fuertes con la «,y con la /? Qué oficio tiene la fe? .Tc®- -n
Yla /quantas pronunciaciones tiene ? Qué nos dice Vni. de la ? Quando usaremos de la f» ? Tiene Vm. algo que notar sobre la my(í ? Yen las tres siguientes ,esto es :o,p,q, qué advierte Vm. ? Quantas pronunciaciones tiene la r? Tiene alguna excepción esta regla ? Se le ofrece áVm. alguna dificultad en el uso de la j,t,«vocal ?uí Quando debe usarse de la vconsonante llamada comunmente de corazón? Quantas pronunciaciones tiene la s: ? Qual es el oficio de la yjyde la z? DE LOS ACENTOS, PUNTOS YNOTAS DE LA ESCRITURA. .^^Lutes de tratar de los acentos ynotas ortográficas ,sírvase Vm. decirnos ¿quando pondrémo* en el escrito letra mayúscula ?, Qué es acento ? Para qué sirve en nuestra escritura? Quales son las voces que.se deben acentuar ? Qué es puntuación ? Quantas son las notas ortográficas ,óde la puntuación ? Para qué sirve la coma óinciso? Quando se debe usar de ella ? Quando se pondrá el punto ycoma ,ócolon imperfecto ? Donde se ponen los dos puntos ,ócolon perfecto? Quando usarémos del punto final óperíodo? Quando se usa del interrogante ? BQuan-
(i6) MATEMATICAS YFACULTADES NAUTICAS. PRIMERA CLASE, QUE HA ESTADO AL CARGO DE DON JOSEPH IBAÑEZ, Habilitado por S. M. para su enseñanza. ACTUARAN LOS COLEGIALES Josepb Martínez. Josepb Centeno, Francisco de JosSantos. Manuel Gago. Julián Cerúlea. Felipe Losada, Gregorio Lagos. Manuel Amieva. Rafael Granados. Pedro Iglesias. Juan de Dios Herrera, Juan Perez Hermoso. Joaquín Zúñiga. Manuel Molinero. Juan Mira Cadepon. Yel Caballero Porcionista D. Miguel Allier,sin embargo del corto tiempo que hace cursa esta Clase, responderá átodas las preguntas de Aritmética que se siguen. Qué es ciencia matemática ,como divide esta la cantidad ,yqué es Matemática pura y mixta ? Manifestar los signos mas usuales del Algebra )que sirven en las operaciones matemáticas. ARIT-
ARITMETICA. es Arifméticajy quantas las partes en que se divide ? Qué es número 5quándo se le dice par, impar ,primo ócompuesto ,yáquienes se lés dice números entre sí primos ,óentre sí compuestos ? Qué es parte aliqüota yaliqüanta ? Quantas son las cifras con que se expresan los números ,yqué se debe observar para dar el debido valor áun número de muchas cifras? Qué es sumar ,restar jmultiplicar ypartir, y como se executan estas quatro operaciones coa los números enteros ? Qué es fracción óquebrado ,como se nombran sus dos términos ,yqué expresan ;quando se le dice propio ,impropio ócompuesto? ' Como se reduce un quebrado ásus mfnitfios términos ,áentero ,yel quebrado compuesto á simple? Como se halla el valor del quebrado ,conocido el valor del entero? Como se reduce el entero áquebrado ,el número entero áuna denominación dada ,yel entero yquebrado ála especie del quebrado que le acompaña ? Demostrarán qué son quebrados iguales ydesiguales. En qué razón están los quebrados que tieneít ¡guales denominadores ,los de iguales numeradores ,ylos de desiguales numeradores ydenominadores? Como se dupla ,tripla óquadrupla &c. ua quebrado ,ycomo se saca su mitad ,tercia ,quarta ííc. parte? CCo-
(i8) Como se reducen los quebrados áun común denominador, ,y para qué sirvo esta operación? Como se, suman ,restan ,multiplican yparten los quebrados ,ylos enteros acompañados de ,ellos ? Como se reducen las especies superiores áia- .feriores ,yal contrario? Qué son números compiexós ódenominados, .-y como se suman, restan, multiplican yparten? Qué son fracciones decimales, qué se obser- „va en ellas ,como se leen ,yqué se debe exe- ..cutar p^ra reducir las fracciones comunes, yios números complex;6s;.á decimales? Como se suman ,restan ,multiplican yparten las .decimales? - Como se reducen las fracciones decimales de especie superior áentero ydecimal de especie im jferior, yal contrario? Qué es, potestad ópotencia de una cantidad, áqué se dice primera, segunda 6ec. ,ycomo se eleva un número dado áqualquiera potestad? Qué es raíz de un número ,áqué número se dice raiz quadrada ó segunda de otro ,yáqual raiz cúbica ótercera? ,, i •,Explicarán la fórmula general para extraer qualquiera género de raiz, aplicarla ála extracción de alguna raiz quadrada ócúbica de ,un número entero ,yno siendo potencia perfecta ,aproximarla por decimales. Explicarán qué cosa es razón ,de qué términos Cpnsta ,como se' divide ,qué es razón aritmética y‘, geométrica, sus exponentes, la división de la geométrica en razón de igualdad ,yde desigualdad ,quando se dice razón dupla, tripla &c. subd,'jpla ,subtripla &c. ,yen general múltipla ósubmu tipia ,yquando r^izoa comensurable óincomeqsurable. ' 'Qué;
Qué es razón compuerta jduplicada ytriplicada jyguales las propiedades de las dos líitimas ? Qué es proporción, ysu división, áqualse’ dice antméríca ,yáqual geométrica ,qué es proporción directa óinversa ,yquando serán discretas ócontinuas? Demostrarán que en quatro cantidades geométricas proporcionales el producto de los extremos > es igual al de ios medios ,yal contrario ;yque eti tres cantidades geométricas continuas proporcionales el producto de los extremos es igual al quadrado del término medio ,yal contrario. Hallarán átres términos dados un quarto geométrico proporcional, ádos un tercero ,yentre dos un medio. Demostrarán que en quatro cantidades aritméticas proporcionales Ja suma de los extremos es igual áia de los medios ,yal contrario ;yque en tres cantidades aritméticas continuas proporcionales la suma de los extremos es igual al duplo del término medio ,yal contrario. Hallarán átres términos dados un quarto proporcional aritmético ,ádos un tercero ,yentre dos un medio. Explicarán los modos mas usuales de cambiar de lugar quatro cantidades en proporción ,yqué es alternar ,invertir ,componer ydividir. Qué es regla de tres ,óde prop<5rcion, como se divide, quando se le dice simple ócompuesta, como pueden ser una yotra ,qué se ha de observar para conocer si son directas óinversas ,y como se resuelve la simple, directa óinversa, y compuesta? , Como se reducen las leguas españolas áfrancesas úholandesas ,yal contrario? Darán la relación que tiene el pie de París con el
('2 0} el de Londres ,Rivera yburgos ,yhacer la reducción de un número de pies de París álos de Londres 5cc. yal contrario. Qué es regla de compañía ,como se divide, quando se le dice simple ócompuesta ,como se resuelve tanto la simple como la compuesta? Qué es progresión ,como se divide ,áqual se dice progresión aritmética ,yáqual geométrica, de donde resulta la una ,yla otra ,como pueden ser ,yqué es exponente de una progresión aritmética ógeométrica ? Como se continúa una progresión aritmética ascendente ódescendente conocido el exponente, ycomo se continúa la geométrica conocido también el exponente ? Aqué es igual la suma de los términos extremos de qualquier progresión aritmética ,sea ó no de términos impares ,yáqué es igual la suma de sus términos ? Qué se debe hacer para colocar qualquier número de medios aritméticos entre dos términos dados ? Aqué es igual el producto de los términos extremos de qualquier progresión geométrica ,sea ó no de términos impares ,yáqué es igual el exponente.? GEOMETRIA ELEMENTAL. Qaé es Geometría ,qual es su objeto >yen qué partes se divide ? Si dos rectas que concurren en un punto de otra forman' coa ella ángulos rectos, las dos com' pondrán una sola. Una linea que cae sobre otra ,hace dos ángu^ los
(2r)' los rectos ó¡guales ádos rectos ;ysi dos recias se cortan ,los ángulos verticales son iguales. Si dos ángulos de un triángulo son iguales, sus lados opuestos son iguales. Si una linea recta corta dos rectas paralelas, hará los ángulos alternos iguales ,el externo igual al interno opuesto del mismo lado ,ylos dos internos de un mismo lado iguales ádos rectos. Si dos triángulos tienen dos lados del uno ¡guales ádos del otro ,ylos ángulos comprehendidos desiguales ,el que tuviere mayor ángulo tendrá mayor base ,yal contrario. En el triángulo ¡sóceles los ángulos sobre la base son iguales ;yen el triángulo rectángulo el quadrado del lado opuesto al ángulo recto ,es igual álos quadrados juntos que se describen de los otros dos lados. En qualquier triángulo al mayor lado se le opone el mayor ángulo ,ydos de sus lados juntos son mayores que el tercero. En qualquier triángulo ,prolongado uno de sus lados ,el ángulo externo es mayor que uno de los internos opuestos ,éigual álos dos ;y los tres ángulos de qualquier triángulo son iguales ados ángulos rectos. Dos triángulos que tienen los tres lados del uno iguales álos tres del otro ;ódos lados del uno iguales ádos del otro ,cada uno á su correspondiente ,con el ángulo compiehendido por ellos iguales, ódos ángulos del uno iguales ádos sus correspondientes en el -otro ^con un lado igual Bun lado, son 'totalmente iguales. Las rectas paralelas áuna misma son paralelas entre sí ;ylas rectas que unen rectas iguales yparalelas ,son iguales yparalelas entre sí. £n todo paialelógramo los lados yángulos opues-
(22) t,t<uestos son iguale* ,yla diagonal le divide en dus triángulos iguales; ytodo paralelógramo que tiene la raisnia base que un triángulo, estando en. tre unas mismas paralelas ,es duplo del triánglilo. Los paraklógramos ytriángulos que tienen una misma base, yestán entre unas mismas pa.. ralelas ,son iguales. Los triángulos iguales que tienen una misma base constituidos hacia una misma parte ,están entre unas mismas paralelas. Toda linea recta tirada por el centro de un círculo ,que corta por medio áotra recta que no pasa por el centro ,hace con ella ángulos rectos, yhaciendo con ella ángulos rectos la corta por medio. Si dentro de un círculo se toma un punto, que no sea el centro ,yde él se tiran rectas a ía circunferencia ;la mayor es la que pasa por el centro :el residuo de la mayor es la menor :la ñas próxima ala que pasa por el centro es mayor que la mas apartada ,yde dicho punto no se pueden tirar mas que dos rectas ¡guales ála circunferencia. En qualquiera círculo la mayor linea es el diámetro ,yla mas próxima al centro es mayorique la mas apartada. Dos rectas que se cortan fuera del centro de un círculo ,no es en dos partes iguales ;yen dos rectas que se cortan dentro de un círculo ,el rectángulo hecho de los segmentos de la una es igual al formado de los segmentos de la ,otra. Los quadriláteros inscritos en dos círculos tle? nen sus ángulos opuestos iguales ádosrrectós. La perpendicular levantada en las extremidades del diámetro cae toda fuera del 'círculo ,y solo le toca en un punto ;ysin pnaolmea recta ta-
(23) toca áun círculo ,ydel contacto se tira otra recta que le corte ,los ángulos que hace la taíigente con la secante souiguales álos de los segmentos alternos. : El ángulo que se forma en el centro de un círculo, es duplo del que se forma en la circiíB- ferencia quando tienen un mismo arco por base ;y el ángulo formado en el semicírculo es recto ,él formado en el mayor segmento, es menor que el recto, yel que está en el menor segmento, m^ yor que el recto. En círculos iguales ,áiguales lineas rectas corresponden iguales arcos ,yal contrario. Si quatro rectas son proporcionales ,el rectángulo de las extremas es igual al de las medias, yal contrario-: ysi tres rectas son proporcionales ,el rectángulo de las extremas es igual al quadrado de la media ,yal contrario. En el triángulo rectángulo yla perpendicular tirada desde ,el ángulo recto ásu lado Gpue’st<|, hace dos triángulos semejantes al total ,yentre sí. d Si de los lados de un triángulo rectángulo se describen qualesquiera figuras semejantes, la que se forma del lado opuesto al ángulo recto ,es igual alas otras dos juntas. Si fuera de un círculo se toma un punto ,yde él se tiran dos rectas, una que le toque,yotra que le corte ,el rectángulo hecho de toda la secante ,ydel segmento externo es igual al quadrado de la tangente. En qualquier triángulo si se tira una recta paralela áun ,lado ,corta Jos otros dos proporcibnalniente ,yal contrario. En los triángulos ’equiángulos ,los lados que comprehenden iguales ángulos son proporcionales; ysi dos triángulos tienen lados proporcionales al rededor de iguales ángulos ,son equiáogolí»- Los
(24) Los triángulos semejantes tienen duplicada razón de sus lados homólogos. Los paralelógramos ytriángulos de igual altU- ra tienen la misma razón de sus bases. Los paralelógramos iguales que tienen un ángulo igual áun ángulo ,tienen recíprocos los lados que comprehenden agúales ángulos ,yal contrario. - Los paralelógramos equiángulos tienen razón compuesta de los lados que forman iguales ángulos. Los rectilíneos semejantes se dividen por las diagonales en igual número de triángulos semejantes ,estos son proporcionales con sus todos, y los rectilíneos tienen duplicada razón de sus lados .homólogos. Los polígonos semejantes inscriptos en los círculos tienen duplicada razón de «us diámetros, y la misma tienen los círculos entre sí. Si dos rectas que concurren en un plano son paralelas aotras dos que concurren en otro ,formarán iguales ángulos ,ylos planos serán paralelos. Sí un paralelepípedo se divide con un plano que pase por las diagonales de -ios planos opuestos jquedará dividido en dos prismas iguales. Si ádos planos inclinados los corta otroiec- to áuno de los inclinados ,yde las secciones comunes la una de ellas es perpendicular ala común sección de los inclinados ,también lo es la otra.La pirámide triangular es la tercera parte del prisma triangular de igual base yaltura que la pirámide. • La pirámide cónica es la tercera parte del cilindro ,que tiene la misma base yaltura que la pirámide. Los paralelepípedos semejantes tienen triplicada
tz'S') ,.. da razonf de sus lados hotuólogos >y*8 tuisrna tienen los prismas ypitamides. Las pirámides cónicas ycilindros semejanteí tienen triplicada razón de los diámetros de sus bases. Las esferas tienen razón triplicada de sus diámetros. PROBLEMAS DE GEOMETRIA PRACTICA. JProlongar una linea recta quanto se quisiere. Hacer un ángulo rectilíneo igual aotro dado en un punto de una recta dada ,yformar un ángulo de qualquier número de grados en ua punto de una recta. Dividir un ángulo rectilíneo en dos partes iguales. Auna linea recta dada tirar una paralela por un punto fuera de ella dado. Leyantar una perpendicular de qualquiera pun* to de una linea recta dada. Auna linea recta dada baxar una perpehdi- ¿ular desde un puiito fuera de ella dado. Aun ;círculo tirar una tangente por un pun- to dado. Dividir una linea recta en las partes iguales que se quiera. Dividir una lifiea -recta en la razónque estuviere otra dividida. Dividir una linfeá recta? en 'ttíédía yextrema razón. -..•.<i Entre dos lineas rectas dadas hallar una media proporcional ,ados una tercera ,yatres una quatta.
(32) pRO' PORCIONALIDAD DE LOS TRIANGULOS ESFERICOS. l~Cti qualquier triangulo esférico rectángulo el seno de la hipotenusa es al radio, como el seno de qualquier lado al seno de su ángulo Opuesto. En qualquier triangulo esférico rectángulo el seno del lado ,que está junto áun ángulo ,es á la tangente del lado opuesto ádicho ángulo ,como el seno del ángulo recto óradio es ála tangente del mismo ángulo. 2- iEn' qualquier triangulo esférico los senos de los lados son proporcionales con los senos de los ¡ángulos opuestos. En qualquier triangulo esférico tirado el perpendículo ,los senos de los segmentos son recí- 'procamente proporcionales con las tangentes de los ángulos sobre la base. En qualquier triangulo esférico los cosenos de los segmentos ,que el perpendículo forma en la base ,son proporcionales con los cosenos de los lados. En qualquier triangulo esférico los senos de los ángulos verticales formados por él perpendículo ,son proporcionales con los cosenos de los angulos sobre la base. En qualquier triangulo esférico los cosenos de los ángulos verticales formados pof el perpendículo, son proporeionales con' las -cotangentes de los lados. En qualquier triangulo esférico son proporcionales el rectángulo de los senos de los lados, que incluyen áun ángulo ,.al quadrado del radio, como el rectángulo de los senos de las diferencias .,de dichos dos lados ála semisuma de los -tres,
tres al quadrado del seno de la mitad del ángulo comprehendido. PROBLEMAS. ]\(|_anifestar las reglas para la resolución de los triángulos esféricos rectángulos. Estando conocidas en un triángulo esférico rectángulo además delángulo recto qualesquiera dos de sus partes ,resolver el triángulo. Manifestar los casos dudosos ,que ocurren en la resolución de los triángulos rectángulos. Dar solución áun triángulo qüadrantal ,en que además del lado quadrante estén conocidas dos qualesquiera de sus partes. Manifestar las reglas ,que están en uso para la resolución de los triángulos esféricos obliquángulos. En qualquier triángulo esférico obliquangulo^ en que se den conocidas dos partes alternas con una intermedia ,resolver el triángulo. En qualquier triángulo esférico obliquángulo, en quien se den conocidas dos partes alternas.cou una opuesta ,hallar las demas. En qualquier triángulo esférico obliquángulo} siendo conocidos sus tres lados ,hallar los tres ángulos. : En qualquier triángulo esférico obliquánguloj en que se tienen conocidos los tres ángulos ha-» llar los tres lados. COSMOGRAFIA. qnantas clases dividen los Astrónomos los astros ,ycomo los distinguen ? EQué
Qué número hay de planetas jel orden ,que guardan ,ycomo se dividen ? Explicarán el sistema del Mundo según Tolomeo, Copérnico ,yTico Brahe. Explicarán los movimientos de los planetas. Demostrarán como el movimiento de un planeta continuado directo ,aparece estacionario yretrogrado. Explicarán las revoluciones de los planetas. Por qué el aiío bisiesto tiene un dia mas que el común ,ypor qué no son bisiestos algunos que debían serlo? Explicarán los círculos principales de la esfera. Qué es Horizonte ,yqual su uso ? Qué es Meridiano, yqual su oficio? Qué es Equinocial ,ypara qué sirve ? Qué es Eclíptica ,yqual su uso ? Qué son Coluros ,yquales sus oficios en el globo ? Qué son Trópicos ,yqual su uso ? Qué son Polares ,ypara qué sirven ? Qué" se entiende por Zodiaco ,yen quantas partes se considera dividido ? Qué son signos racionales ysensibles ,como se nombran ,qiiales son septentrionales ,quales meridionales ,, quales ascendentes ,yquales descendentes ? Qué son círculos de declinación ,de ascensión recta ,horarios ,de latitud ,de longitud ,azimutales ,yalmicantarach ? Qué es longitud ,latitud ,ascensión recta y obliqüa ,diferencia ascensional ,declinación ,amplitud, azimut, horario, altura ydistancia al zenit da un astro con sus nominaciones ? _Explicarán qué es latitud ,ymanifestarán que es igual ala altura del polo. Qué
(35) Qué es eclipse ,eu qué aspectos lunares ití* ceden ,quantas especies se notan ,qual es ger.í* ral jqnal particular jyqué limbo es el primero que se obscurece ? PROBLEMAS ASTRONOMICOS RESUELTOS POR EL GLOBO. (Conocida la latitud de un lugar, hallar la amplitud de un astro ,ódel Sol en qiialquier dia del año. Conocida la latitud de un lugar ,yla altura de un astro ,ódel Sol enqualquier dia ,hallar su azimut. Con la latitud de un lugar ,yaltura del Sol .en qualquier dia, todos términos conocidos ,hallar la hora. Conocida la latitud de un lugar ,hallar la ascensión recta ,la obliqüa ,ydiferencia ascensia-r nal de un astro ódel Sol en qualquier dia. Hallar la latitud ylongitud de qualquier astro. PROBLEMAS ASTRONOMICOS RESUELTOS POR EL CALCULO TRIGONOMETRICO. ^J'eniendo conocida la obliqiiidad de la Eclíptica ,ysiendo dada la latitud de un lugar ,yla declinación del Sol ,hallar su amplitud ,hora de salir óponerse, arco semidiurno ,yseminocturno, duración del dia ynoche ,ascensión recta yobliqüa ,ysu longitud. Conocida la latitud de un lugar ,la altura del Sol,
Sol 5ysu declinación ,hallar el azimut yhora de la Observación. t <Con: la latitud de un lugar, la altura de una estrella ,ysu declinación ,todos términos conocidos ,hallar la hora. ,Dada la ascensión recta ,ydeclinación de un astro ,hallar su latitud ylongitud. Dadas "ks ascensiones rectas ydeclinaciones, 6las longitudes ylatitudes de dos astros ,hallar su distancia. GLOBO TERRAQUEO. J3írnostrarán los principales círculos que se consideran en el globo terráqueo. Qué son círculos de latitud de los lugares, qué es latitud de un lugar, diferencia de latitud de dos lugares ,ycomo se halla ? Qué son círculos de longitud de los lugares, qué es longitud dé un lugar ,diferencia de longitud de dos lugares ,ycomo se halla ? Qué es esfera recta,. obliqüa yparalela? Explicarán la división del globo terráqueo en sus diferentes zonas. Qué principales, fenómenos se observan en los habitadores de las tres zonas dei globo terraqüeo? Qué se entiende por ascios ,heterocios ,pericios ,antípodas ,antéeos yperiecos. Qué son climas ,yquantos se consideran ? PRO-
(37) PROBLEMAS DE GEOGRAFÍA RESUELTOS POR EL GLOBO. C~^omn se halla la latitud ylongitud de un lugar 5yla diferencia de latitud yde longitud de dos lugares? Siendo conocida la latitud de un lugar, hallar la hora de salir yponerse el Sol en qualquieí dia ,yla duración del dia ynoche. Conocidas las horas del dia máximo de un pueblo ,hallar el clima ,yal contrario. Conocida la latitud de un pueblo, hallar las horas que tiene de dia máximo. Hallar la hora que es en qualquier pueblo quando en Sevilla úotra dudad es una hora conocida. GEOGRAFIA. quantos reynos se dividen cada una de las quatro partes del mundo ,ylos límites de cada una de ellas ? Quales son los mas famosos istmos de cada una de las quatro partes ,ylos mas notables estrechos? Quales son los mares exteriores con respecto álos quatro puntos cardinales ? Quales son los mas famosos ríos en cada una de las quatro partes? ^ Quales son las capitales de los Reynos yRepúblicas ? En quantos Reynos está subdividida la España jyquales son las ciudades capitales? Quantos Soberanos hay en Europa ,yquantos géneros de gobiernos ?'
(38) ARTILLERIA DE MARINA. ^/llantos géneros de piezas se usan en la mariña ? Por qué razón no es igual el refuerzo de las piezas de artillería ? Aqué conduce el mayor refuerzo que tienen las piezas en el brocal ? Como se prueban los cañones ? Qué cosa es calibre ,como se construye por aritmética ,yse examinará si está bien construido? Como se halla la pieza dada la bala >ódada la pieza ,como se halla la bala 2 Como se esquadran ,ytercian las piezas ? Qué géneros de cureñas se usan en la nue» ta construcción de navios ? Con qué Utensilios se sirve una pieza ábordo ,yde qué piezas está compuesto un juego de armas ? Quantos modos hay de trincar la artillería? Como se reconocen las baterías de los navios, yse mide la altura de los batipbrtes para escoger las cureñas ? Como se remedia el embique de los cañones ycureñas, yse habilita una que se le rompe un exe en combate ? De qué materiales se compone la pólvora, y como se reconoce su bondad ypotencia ? Con qué cantidad de pólvora se cargan los cañones, ycomo se calcula la pólvora que necesita un navio para salir ácampaña ? -¡ Como se construyen las medidas para la pólvora ?..'1. Qué
C39> Qué cosa es metraiia ypalanqueta ,yqua es su objeto en la marina? Quantos son los géneros de punterías que se usan abordo ? Qué accidentes pueden hacer variar las punterías yalcances de los tiros ? Como se calcula el número de balas ópalanquetas que contiene una pirámide triangular, quadrada óquadrilonga ? Se manifestarán los Fíanos trabajados en esta Clase este año. TER.
(40) TERCERA CLASE DE MATEMATICAS, YFACULTADES NAUTICAS, ^BAXO LA INSTRUCCION DEL PRIMER CATEDRATICO D.JOSEPH PORTILLO YLABAGGI, Alférez de Navio graduado de la Real Armada. Habiéndose hecho presente ala Superioridad, que los Colegiales de esta Clase por su mucha aplicación se hallaban instruidos'en las facultades que aella corresponden ,antes del tiempo señalado por las Ordenanzas para los exámenes ,se mandó por Real órden de 20 de Octubre del año próximo pasado fuesen exá< minados :lo que executado ápresencia del Director yJunta literaria del Colegio ,merecieron la aprobación de excelentes en las materias abaxo expresadas, yfueron destinados ánavegar de agregados al pilotage en buques de S. M. yde particulares. ESTOS TUERON LOS COLEGIALES SIGUIENTES. Manuel Bermudez. Pablo Maza. Manuel Ramos. Manuel Maros. Manuel Martínez, Bernarda Vázquez. Josepb Rabay. Juan Martin Robles. Rafael Maza. Francisco Gómez. Rafael Romero. Josepb Bernal. .Antonio Vrbina.
(4 0 DE LA NAVEGACION EN general. t/ué es navegación ,yqual su división en práo, tica yteórica ?, Qué principios establecen la Geometría yTri^ gonometría para conocer en el mar la situación, de un punto respecto álos demas ,ydeduciendo de ellos los quatro términos de la navegación? . NAVEGACION DE ESTIMA. DEL RUMBO. ^lué es rumbo ,qual es su ángulo ,quien lo da. ^áconocer ,qué número de estos se consideran comunmente en la rosa náutica ,como se for-' ma esta. ,yquales son sus. denominaciones ? Dividir la rosa en sus quadrantes, denominarán los rumbos de cada uno con sus valores ,quales son los opuestos ,yquales., travesías. . Por el número de quartas en que se navega, el rumbo ,yála parte donde va la mura, detérininarán el viento que corre, ylo mismo mudando de mura. Conocido el viento, su distancia al rumbo, y. la parte donde se va amurado ,hallar el rumbo en una yotra bordada. '' Por qué principios da aconocer el rumbo la rosa náutica ;quaies son las propiedades del imán, que mas intertsa conocer el íUoiQ j-dc.qué modoJ F'de-
(48) qiiiVr astro jysu declinación en el mismo instante ajnbas denominadas ,qi.é preceptos se o.bservan para hallar la latitud del lugar, ydarle non}brc? , Como.sabra el biloto en el mar la hora del paso de la Luna óestrella por su meridiano para tener su altura en este instante j Explicarán el modo de calcular la latitud a bordo,aquaJqujera ,hora del dia ónoche,, pormé» dio de dos alturas contemporáneas dar dos diferen. tes astros ósucesivas de un mismo astro, siendo conocidas además de las alturas las ascensiones reo tas ydeclinaciones en el primer supuesto ,óla diferencia de huras en el segundo. Determinarán la latitud por medio de las doj alturas meridianas de una de las estrellas ciicuai'- polares. ,DE LA LONGITUD. T~CxpIicad el. modo de calcular la longitud en el mar por medio de la distancia de la Luna al Sol, yde las alturas de estos astros tomadas al mismo momento. .Como comparáis esta con la de estinia para conocer el error, ysaber el verdadero lu* gar de la nao? , Explicad quando la distancia que se mide y alturas que se toman son .de la Luna yestrellas, en qué se diferencia el cálculo del qile se executa hablando del Sol. Manifestad el modo de arreglar el relox al momento de aparecer ,óde ocultarse en el horizonte las primeras óúltimas luces del limboinferior del Sol. Estarán manifiestas al fúblico lüS, planos tra^ bajados por los Colegiales g» el tiempo de, su asitteiicia ála Cíase. CLA-
(49) CLASE DE MANIOBRAS, QUE ESTA ACARGO DE SU MAESTRO DON FERNANDO HERMOSO, Alférez de Fragata graduado de la Real Armada. LOS COLEGIALES DE ELLA Manuel Bermudez, Josepb Rabay. Pablo Maza. Juan Martin Robles. Manuel Ramos. Rafael Maza. Manuel Muros. Francisco Gómez. Manuel Perez. Rafael Romero. Bernardo Vázquez. Josepb Bernal. /Intonio Vrbtiia. EXPLICARAN : 1/ué son Acolladores ,Flechastes ,Coronas ,Es-» tais ,Arraigadas ,Jaretas ,Trincas ,Barbiquejos ,Mostachos del Bauprés ,Birador del Con,bés> Gatas ,Capones ,Bosas de las Anclas ,Bosas del Combés ,Candaleton ,Brazas ,Drizas ,Ostagas, Amantillos, Guardamancebos en las Vergas, Amu. ras ,Escotas ,Bolinas ,Chafaldetes ,Palanquines de Rizos ,Brioles ,Apagapenoles ,yCruces de Gavias ,Biradores de los Masteleros ,Burro en el Caz de la Mesana ,Candaliza ,Cargaderas ,Ostas, Blandales firmes ,yde quita ypon ,Rolines ,ó Aparejo de Peñol ,Trozas, Racamentos ,Falso GEs-
(50) Estay 5Palanqnines de Mayor yTrinquete ,Contramura ,Contraescota, Contrahrazas ,Cables, Calabrotes ,Guindalesas ,-Estachas, Eslinga ,Estrobos ,Anclas, Anclotes, Resanes, Orinques, Boyas &c. Qué es Babor ,Estribor ,Barlovento ,Sotavento ,Alefris ,Albitanas ,Muradas ,Amura ,Alzaprima, Guarnimientó de las Bombas ,Arandelas f. Arcufoi, Varengas ,Barraganetes ,Baos, Bodega ,Bitas ,Brazolag ó'lGuardamar, Beques ójardines, Branque óRoda, Batiporte', Batideros, Bandas de Tajamar ,Barras del Cabrestante ,Bailaderas ,Baldes ,Vitácora ,Vergas ,Botalones, Boca de Lobo, óde Tinaja, Balayóla, Balaustre, Codaste ,Contracodaste ,Callejón dd Combate. ,Carlinga ,Cubierta ,. Castillo ,Curvas, Costuras, Cinta ,Cayreles óCintillas ,Contrayugo ,Contraquilla ,Curva Capuchina ,Cabrestante con sus piezas ,Caxas de las Bombas ,ydel Agua ,-Caña del Timón, Crucetas ,Baos. ,Cofas óCanastas ,Coronamiento, Chupetas, Cámaras jGamárotes ,Castañuelas ,Cornamusas ,Cazonetes ,Caxeras ,Caneamos ,Chabetas ,Cabrias, Candeleros, Descanso de la Caña del Tinaón ,Desaguaderos ,Eslora ,Escobé^ Bes ,Escotillas ,Espiga ,Fondo ,Guindastes, Galápagos ,Guardacadenas ,Guardaxarcia ,Gimelgas ,Gaviete ,Mocho ,Guindola ,Galeotaj Yugo ,Imbornales ,Limera ,Mangas ,Mesas de Guarnición ,Mesetas ,Madre del Timón ,Molinete ,Mamparos ,Masteleros ,Perchas ,Puntal ,Pis de Carnero ,Pañoles ,Portas ,Propaos ,Pescante, Planch is ,Quilla ,Quarteles ,Quadernales ,Quaüernaleies:. Roda.', Sobrequilla, Sollado ,Serviolas, Santabárbara ,Zigüeñal jTajamar, Trancanil, Tordilla ,Tamborete ,Timón ,Zapata Cepo de anclas ,Poleas ,Motones pMotones, encontrados, Pa-
Patasca ,Teleras sR.oidanas ,Liebres ,Bertellcs de racamentos ,yde canal ,Guardacabos ,Vigütasj Carruchos &c. Para qué sirven las tablas de Xatcias en los Palos yMasteleros ,las Mesas de Guarnición ,Vigotas que están en dichas mesas ,ylas que están en la Obencadura coa sus Acolladores ,Aríaigadas >Coronas en los Palos Mayor yTrinquete ,Flechastes ,Estáis, Coronas en los Masteleros ,Jaratas ,Brazas ,Amuras ,Amantillos ,Palanquines de Mayor yTrinquete ,Chafaldetes ,Escotóles ,Drizas ,Bolinas ,Ostagas ,Brioles yApagapenóles, Candalizas en la Mesaiia ,Triacas ,Barbiquejos, Mostachos en el Bauprés ,Bosas que están en los Penóles de la V'erga mavor yTrinquetes ,Aparejos de Peñol ,Aparejuelos de Rizos ,Cargaderas en las velas de Estay, Bosas en el Combés, Birador en el Combés ,Gatas ,Capón ,Pescador ,Bosas de las anclas ,Candaleton ? Qué movimiento se hace con el timón para gobernar el navio ? Qual es la causa de que el navio se gobierne con un madero tan pequeilo como es el timón? Como se prepara un navio para-su^niayor andar ,ymejor gobierno ? Un navio está en el puerto anclado sobre dos anclas ,una al NO. yotra al SE. ;el puerto está NO. óSE. :su entrada y.salida al NO. ,yel vien- to SE. ,yestá aproado al viento ;no tiene quien le embarace por sotayento :-quiere poner sus veías ycables en su lugar, meter su lancha ybote dentro ,ponerse ala vela ,ysalir del puerto. Como se largan las gavias ,se cazan ,yse hizan con viento recio ? Para aferrar la gavia ,ymeterla dentro con recio viento ,como "se executa ? Pa-
/S2) Para tomar rizos atas gavias cotí recio vien- to corno se executa? Ypara largar los rizos con recio viento ,conio se executa ? Ypara largar los rizos por alto ,como se executará ? Como se amura la mayor? Como se toman rizos ála mayor con recio viento ? Para tomar rizos ala gavia con recio viento, yen popa ,como se executa ? Navegando un navio al tumbo del N. con la mura ábabord ,cazadas sus escotas ,yaladas sus bolinas como para navegar en seis quarias, qué viento lleva? Ysi se le alarga el viento ánavegar en ocho quartas ,qué viento lleva ,ycomo pondrá su aparejo? Ysi se le vuelve áescasear ,qué maniobra •hará? Si navegando en popa con viento NE. rumbo SO ,se le llama el viento al NO. ,por donde debe amurar sus velas, ycomo las preparará? Si navegando de volina con viento NO. ,rum-* bo NNE. ,se le escasea el viento dos quartas ,y da por delante del navio ,ysu Piloto quiere quedarse navegando en el propio quadrante ,qué maniobra hará para conseguirlo sin cambiar su aparejo ? Como se hace orzar yarribar un navio ? Un navio va con' sus quatro principales arrizadas, el tiempo aturbonado, qué preparación debe hacer para su mayor seguridad ? Ysi le carga la turbonada de pronto ,qué debe executar? Ysi el viento sigue después para ir en popa, qué debe executar? Y
(53^ Ycomo se han de aterrár las velas con aquel incendio de viento? pues me parece iniposible poderlo executar sin peligro de que se las lleve el viento ,ósuceda otra alguna avería. Un navio coa .recio temporal corriendo con el trinquete, quiere entrar en el puerto ,el rumbo que trae es SO. ,qué preparación debe hacer para coger fondeadero ,ydar fondo asus anclas con toda seguridad ? Un navio ,que con recio temporal entra en el puerto corriendo en popa con su trinquete' ,qué maniobra hará para dar fondo ?; Un navio ,dado fondo en bahía ,"pneTto ó costa con recio temporal ,siendo de noche, note» riendo por donde marcarse ,como conocerá si sus «nclas le garran ? Un Piloto navegando con descuido ,por no baber cumplido su punto ,álas dos de la noche con grande obscuridad oyó el ruido del agua ,y se halla con la tierra inmediata ásu proa ,la costa corría N. S. ,el viento NNE. ,el rumbo era E. ,qué debe executar para no vararjyperder su navio? •.Si aun navio se le rompe -la caña del timón ,qué maniobra hará para pones otra i•< Quantos modos hay de sondar ,ycorno se executa ? Si un navio descubre agua en el mar ,hay algún arbitrio para cogerla? Un navio cotí recio temporal va corriendo con el trinquete áentrar 'en el puerto ;el que tiene próximo es de montañas altas yacantiladas en donde hay contraste de viento :luego que el navio llega ála boca del puerto ,le da el contraste ,le vienen las velas en facha, se para el navio ,pierde el gobierno ,yla mar lo tira con- --tra
(54) fra las montañas, donde ss pierde ,yfenece la tripulación :hay alguna maniobra que hacer para libertarse de semejante peligro ? Un navio navegando de bolina quiere birar por avante, como lo executará? Ypara birar por redondo como se executa?- Quando en tiempo de guerra se encuentran dos embarcaciones enemigas al amanecer ,llevando una propia bordada ,yla de barlovento es de guerra ,yquiere dar caza ála de sotavento ,qué debe hacer lá de sotavento para libertarse del cazador ? Se manifestarán en el Obrador de Maniobras las labores marineras que han hecho de Meoilar, Rebenques, Salvachías ,Rizos ,Caxeta ,Badernas, Mogeles ,Tomadores de caxeta yde telar. Palletes de cabo ,ymeollár ,vestidos ydesnudos, Faxas da Cofas de Estay, yCruces de Mayores, Eslingas ,Estrobos ,Nervios ,Estáis de texido, de pallete yaguja ,Contraestais ,Arganeos de Esterilla yCabo torcido ,Bosa del Combés, Delantera y. Trasera ,Lampazo, Estrobo para atti- Hería yanclas ,Costura larga yflamenca ,Gaza de todas Menas >XJefensa de Lancha yBote, Ca* xeta común.
(55) nota. lEll Colegio de San Telmo de Sevilla jestablecimiento Util al Rey ,yála Nación ,para dar una prueba nada equivoca de haber llenado estos dos importantes objetos ,manifiesta que en el presente año han sido examinados en ¡a Academia de la Real Isla de León, yaprobados en plazas de Pilotines del número de la Real Armada ,los Colegiales siguientes. D. Antonio Cortés yDanusa. D. Joseph Muñoz del Canto. D. Francisco Zuloaga yPerez. D. Miguel García yMuñana. D. Manuel Bocanegra yhola. D. Isidoro Cabezas yRiton. D. Rafael Cabezas yRiton. D. Miguel González yRomero. D. Joseph Rodríguez yHurtadc^. D. Antonio de Acosta yLara. D. Juan Guerra yGarcía. D. Roque Martínez yGarcía. D. Joseph López yBerraquero. D. Pasqual Samchez yFernandez; D. Juan Perez yRamos. £n la Havana se examinó de Pilotín de igual clase D. Manuel García yGarcía.
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