Aplicaciones de los modelos lineales generalizados para predecir la distribución de mustélidos nativos e introducidos

Dis ibución 93 12. Aplicaciones de los modelos lineales gene alizados pa a p edeci la dis ibución de mus élidos na i os e in oducidos Jaime R. Rau, Ramón C. So igue , Juan F. Bel án, Da id R. Ma ínez In oducción El obje i o de es e es udio ue elabo a un modelo ma emá ico que pe mi a p edeci con cie a obus ez y iabilidad la p obabilidad de encon a un mus élido na i o (huillín, Lon a p o ocax) o in oducido ( isón ame icano, Mus ela ison) en un cu so de e minado de agua si se dan o se sa is acen una se ie de eque imien os ecológicos. Mé odos Diseño y ipo de mues eo. Se ealizó un mues eo sis emá ico de los cu sos de agua de la IX, X y XI Regiones del su de Chile en base a una se ie de ansec os E-W en e las La i udes 38°S-49°N. En cada uno de es os ansec os se iden i ica on los cu sos de agua más p óximos y en ellos se egis ó la p esencia/ausencia de mus élidos eco iendo y de ec ando la p esencia de signos (e.g., ecas, huellas, mad igue as) en pa celas que a ia on en e 200 a 600 m has a pode se conside adas posi i as o nega i as. En odas ellas se egis a on a iables y ca ego ías isiog á icas, es uc u ales, del en o no y es ado de conse ación del cauce y de p esun os compe ido es y p esun as p esas po enciales. La 94 Dis ibución in o mación ecogida ha sido p incipalmen e de ipo ca egó ica y pe mi ió la cons ucción de una ma iz de da os co espondien e a 85 pa celas. P oceso análi ico. Median e una ap oximación po modelos lineales gene alizados, GLM (e.g., McCullough y Nelde 1989), se elabo ó un modelo p edic i o de la capacidad de selección de hábi a de huillines y isones. GLM son un amplio espec o de modelos en los cuales la eg esión lineal es sólo un caso pa icula . De es a o ma GLM acili a una gama más amplia de elaciones en e la a iable dependien e (o a iable espues a) y la(s) a iable(s) independien e(s) o explica o ia(s). GLM además pe mi e el empleo de unciones de e o aplicables en casos en los que no lo es la dis ibución no mal. En sín esis, un modelo ma emá ico GLM se de ine po es componen es: un p edic o lineal, una unción de e o y una unción de enlace. Un p edic o lineal (PL) se de ine como la suma de los e ec os de las a iables explica o ias: PL= a+bx+cy+... en donde, a,b,c.... son pa áme os o cons an es es imados a pa i de los da os obse ados y x, y.... son las a iables explica o ias o independien es. Es as úl imas pueden se de ipo con inuo o ca egó icas. La unción de e o depende de la na u aleza de las a iables espues a. Pa a da os ca egó icos, del ipo de p esencia/ausencia (+/-), la unción de e o binomial es la más adecuada y es a ha sido la aplicada en nues o caso. La unción de enlace, el e ce componen e de un modelo GLM, es la enca gada de aslada los cambios del PL en la a iable espues a (dependien e). En e las al e na i as posibles (logi , p obi , e c), la unción más aplicada es la logís ica, que iene la pa icula idad de aco a los alo es p edic i os en e 0 y 1. Con es e ipo de unción de enlace, la p obabilidad de encon a un isón ( espues a +) es una unción logís ica cuando el p edic o lineal Dis ibución 95 es un polinomio de p ime o den. En su o ma más simple la unción logís ica se puede exp esa como: p = (e PL ) / (1 + e PL ) y PL = (ln p)/(1 – p), en donde p es la p obabilidad de ob ene una espues a posi i a y e es la base de los loga i mos na u ales (ln). P oceso de selección de a iables, ajus e y e aluación del modelo. En p ime luga , ajus amos cada a iable explica o ia al modelo. Pa a ello u ilizamos los p og amas de Reg esión no Lineal (SYSTAT 7.0) y Logis ic Reg ession (BMDP:LR, Dixon 1984). Cada a iable p obada y con con ibución signi ica i a (al menos del 5%) ue incluida en el modelo. P ocedimien os adicionales como el análisis escalonado paso a paso acili a on la p eselección de a iables p edic o as y pe mi ió educi su núme o inicial a sólo 10. No se p oba on las con ibuciones de los é minos cuad á icos o cúbicos. Una de las suposiciones básicas de un análisis de eg esión es la independencia de las obse aciones. La dis ibución de las obse adas pa a mus élidos di ícilmen e puede sopo a es a independencia, po lo que se han incluido la La i ud y la Longi ud en el modelo (y/o sus in e acciones) con el in de analiza la au oco elación espacial. A con inuación, se e aluó si las es an es a iables explica o ias (excluidas La i ud y Longi ud) pe manecían signi ica i as. Es e p ocedimien o es equi alen e a ex ae el e ec o del componen e espacial (Bus aman e 1997). Pa a el modelo seleccionado se calculó el po cen aje de clasi icaciones co ec as y se analizó si es a clasi icación ue signi ica i amen e mejo que una al aza (Ti us e al 1984). Además, en el ajus e de ini i o se lle ó a cabo un análisis de los esiduos: se midió la in luencia de una obse ación sob e el ajus e del modelo y el es adís ico h (Hosme y Lemeshow 1989). 96 Dis ibución Resul ados y discusión En el caso de los isones (p esen es en 23 de las 85 pa celas mues eadas) de odas las 70 ca ego ías medidas una p ime a selección, en unción de su capacidad explica o ia y con ibución al modelo de eg esión logís ica, edujo su nume o a sólo 10. El bajo alo del es adís ico “Log Likelihood” (=-3,37) y la bondad de ajus e del modelo (χ 2 = 0,72; g.l.=42; p=1,00) demos ó una excelen e capacidad p edic i a del modelo. El ele ado alo del coe icien e de McFadden (Rho=0,93) así ambién lo con i ma. Es a capacidad p edic i a ue supe io al 97,2 % de odos los casos pa a un pun o de co e de p obabilidad de 0,51 (94,8% de las pa celas con isones y el 98,1% de las pa celas sin isones). Pa a consegui un 100% de clasi icación co ec a debíamos de educi la p obabilidad de co e a 0.21. El modelo u o una sensibilidad de 0,95 y una especi icidad de 0,98, educiendo a p obabilidades muy bajas las clasi icaciones inco ec as ( alsos posi i os: 0,05; y alsos nega i os: 0,02). En el caso de los huillines (que sólo es u ie on p esen es en 4 de las 85 pa celas mues eadas), un modelo p elimina explicó su p esencia en base a sólo es a iables independien es: (a) Ausencia de con aminación; (b) P esencia de cama ones de ío (Sammas acus spini ons) y (c) P esencia de cho i os de agua dulce (Diplodon chilensis). In e esan emen e, una de las 10 a iables que explicó la p esencia de isones ue la ausencia de huillines, ca acoles de ío (Chilina spp.) y puyes (Galaxias spp.). Bibliog a ía Bus aman e J (1997) P edic i e model o Lesse Kes el, Falco naumannni dis ibu ion, abundance and ex incion in Sou he n Spain. Biological Conse a ion 80:153-160. Dis ibución 97 Hosme DW y Lemeshow S (1989) Applied Logis ic Reg ession. J. Wiley y Son Inc. New Yo k. Mc Cullough P y Nelde JA (1989) Gene alized Linea Models.Chapman y Hall. New Yo k. Ti us K, Moshe JA y Williams BK (1984) Chance-co ela ed classi ica ion o use in disc imina analysis: ecological applica ions. Ame ican Midl Na u alis 111:1-7.